【俄罗斯数学教材选译】05.偏微分方程讲义【奥列尼克】.pdf

上传时间：2024-03-09 页数：226

[General Information]����=ƫ΢�ַ���ϰ�⼯ҳ��=53-78

上传时间：2024-03-09 页数：145

俄罗斯数学YablonskijGavrilovKudryavcev.pdf

上传时间：2024-03-09 页数：61

РОССИЙСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТим.А. И. ГЕРЦЕНА ЗайцевВ. Ф. ВВЕДЕНИЕВСОВРЕМЕННЫЙ ГРУППОВОЙАНАЛИЗГРУППЫПРЕОБРАЗОВАНИЙНАПЛОСКОСТИУчебноепособие к спецкурсу 1 Санкт-Петербург 1996УДК 517.9Рекомендовано в качестве учебного пособия к спецкурсу Совре-менный групповой анализ дифференциальных уравнений методическим советом математического факультета Российского государственного педагогического университета им.А.И.Герцена. В настоящем спецкурсе (спецкурс-1) излагаются вводныепонятияи теоремы,необходимые для изучения современного группового анализа, но отсутствующие в основной программе физических и математических факультетов педагогических университетов. Спецкурс-1 может быть про-читан студентам (начиная с третьего курса,в том числе и студентам тью-торских групп), стажерам, аспирантампервого года обучения,слушате-лям ФПК, а также всем специалистам смежных и прикладных специально-стей, интересующимся групповым анализом. �Рецензент: заведующий кафедрой математического анализа Ле-нинградского областного педагогического института заслуженный дея-тель науки Российской федерации доктор физико-математических наук, профессор Н.М.Матвеев. ©В.Ф.Зайцев, 1996 г.3Групповой анализ изучает симметрию – фундаментальное свойство любого явления или процесса. В равной степени это касается и модели – уравнения, описывающего это явление или процесс. Более того, модель как математическая абстракция, как правило, более идеализирована, чем ори-гинал, и в силу этого обстоятельства обладает симметрией более высокого порядка. Симметрийные методы исследования эффективны практически для всех типов уравнений – от алгебраических до интегро-дифференци-альных. На уровне неформальных понятий симметрию можно определить как свойство оставаться неизменным под действием каких-либо преобра-зований.

上传时间：2024-03-09 页数：39

【俄罗斯数学教材选译】09.数学分析讲义【阿黑波夫】.pdf

上传时间：2024-03-09 页数：572

【俄罗斯数学教材选译】26.概率论习题集 【施利亚耶夫】.pdf

上传时间：2024-03-09 页数：375

rossijskijgosudarstwennyjpedagogi~eskijuniwersitetIM.a.i.gercenaKAFEDRAMATEMATI^ESKOGOANALIZAw.f.zAJCEWmatemati~eskiemodeliwto~nyhigumanitarnyhnaukahnAU^NOEIZDANIEsANKT-pETERBURG2006bbk22.12z17pE^ATAETSQPOREKOMENDACIIu^EBNO-METODI^ESKOGOOB_EDINE-NIQPONAPRAWLENIQMPEDAGOGI^E-SKOGOOBRAZOWANIQmINISTERSTWAOBRAZOWANIQINAUKIrOSSIJSKOJfEDERACIIrECENZENTY:D.P.N.PROFESSORwLASOWAe.z.D.P.N.PROFESSORgORBUNOWAi.b.zAJCEWw.f.mATEMATI^ESKIEMODELIWTO^NYHIGUMANITARNYHNAU-KAH.{spB.:ooo\kNIVNYJdOM",2006.{112S.{ISBN5{94777{060{1mONOGRAFIQPREDNAZNA^ENADLQSTUDENTOW,MAGISTRANTOWIPREPODA-WATELEJIMOVETBYTXISPOLXZOWANAWKA^ESTWEU^EBNOGOPOSOBIQPRIIZU^ENIIDISCIPLIN,SWQZANNYHSMATEMATI^ESKIMMODELIROWANIEMWSAMYHRAZNOOBRAZNYHOTRASLQHPRIKLADNOJNAUKI.oNOTAKVEBUDETPO-LEZNOPRIPODGOTOWKEKSEMINARAM,FAKULXTATIWNYMZANQTIQMIPRISA-MOSTOQTELXNOMIZU^ENIIWOPROSOWDANNOJTEMATIKI.mATERIALMONOGRA-FIIMOVETBYTX[IROKOISPOLXZOWANNALEKCIQHIPRAKTI^ESKIHZANQTI-QHPOKURSAMDIFFERENCIALXNYHURAWNENIJIMATEMATI^ESKOJFIZIKI.sPECIALISTAM-GUMANITARIQMPOSOBIEMOVETSLUVITXKRATKIMRUKOWOD-STWOMPOPRIMENENI@MATEMATI^ESKIHMETODOWWISTORII,LINGWISTIKEIMUZYKOWEDENII.oSNOWNOJCELX@NASTOQ]EJMONOGRAFIIQWLQETSQIZLOVENIELOGIKIMODELIROWANIQNANETRIWIALXNYHPRIMERAH,^TOSPOSOBSTWUETTAKVEPOWY[ENI@KRUGOZORA,\RUDICIIIGLUBINYMY[LENIQBUDU]IHSPECIA-LISTOWWYS[EJKWALIFIKACII.iL.18.bIBLIOGR.49NAZW.ISBN5{94777{060{1c zAJCEWw.f.,2006c ooo\kNIVNYJdOM",2006pREDISLOWIEAWTORAkURSLEKCIJ\mATEMATI^ESKIEMODELIWESTESTWOZNANII"^ITAETSQWrgpuIM.a.i.gERCENAMAGISTRANTAMFAKULXTETAMATEMATIKI2-GOGO-DAOBU^ENIQWPOSLEDNEMSEMESTRE.nETRADICIONNOENAZWANIE(WOTLI^IEOTPRIWY^NOGO\mATEMATI^ESKOEMODELIROWANIE")POD^ERKIWAETSU]E-STWENNOINU@NAPRAWLENNOSTX\TOJDISCIPLINY.wSAMOMDELE,KRATKORASSMATRIWA@TSQRAZLI^NYETIPYMODELEJIIHSWOJSTWA,POSLE^EGOPROWODITSQPODROBNYJANALIZIZBRANNYHKONKRETNYHOB_EKTOW,QWLENIJIPROCESSOWSSOPOSTAWLENIEMIMWOZMOVNYHMODELEJ.pRI\TOMPRIME-RYZAIMSTWU@TSQIZSAMYHRAZLI^NYHOBLASTEJ^ELOWE^ESKOGOZNANIQ{MEHANIKIIFIZIKI,HIMIIIBIOLOGII,ASTROFIZIKII\KOLOGII,ATAKVEIZMUZYKOWEDENIQ,ISTORIIILING

上传时间：2024-03-09 页数：112

РОССИЙСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙПЕДАГОГИЧЕСКИЙУНИВЕРСИТЕТим.А.И.ГЕРЦЕНАкафедраматематическогоанализаВ.Ф.Зайцев,А.Д.ПолянинМЕТОДРАЗДЕЛЕНИЯПЕРЕМЕННЫХВМАТЕМАТИЧЕСКОЙФИЗИКЕУчебноеизданиеСанкт-Петербург2009ББК22.161.6 З17Учебноепособиепечатаетсяпо рекомендацииУчебно-методиче- скогообъединенияпонаправлени- ямпедагогическогообразования Министерстваобразованияи наукиРоссийскойФедерацииРецензенты:д.ф.-м.н.,профессорБудаевВ.Д.(РГПУим.А.И.Герцена)д.ф.-м.н.,профессорФлегонтовА.В.(РГПУим.А.И.Герцена)ЗайцевВ.Ф.,ПолянинА.Д.Методразделенияпеременныхвмате-матическойфизике.–СПб.,2009.–92с.–ISBN978–5–94777–211–1Учебноепособиепредназначенодлястудентов,магистрантовипре-подавателейиможетбытьиспользованодляизучениядисциплин,связан-ныхсрешениемдифференциальныхуравненийвчастныхпроизводныхвсамыхразнообразныхотрасляхприкладнойнауки.Онотакжебудетпо-лезноприподготовкексеминарам,факультативнымзанятиямиприсамо-стоятельномизучениивопросовданнойтематики.Материалкнигиможетбытьширокоиспользованналекцияхипрактическихзанятияхпокурсуматематическойфизики.Цельюнастоящейкнигиявляетсяизложениеосновныхпринциповрешениялинейныхинелинейныхуравненийматематическойфизики,атакжеизучениесовременныхнаправленийразвитияэтойотраслизнаний.Библиогр.14назв.ISBN978–5–94777–211–1c ЗайцевВ.Ф.,ПолянинА.Д.,2009c ООО¾КнижныйДом¿,2009ПредисловиеавторовНастоящееучебноепособиепредназначенодлястудентов,обучаю-щихсявсфереестественнонаучныхдисциплинпонаучным,техническимиобразовательнымпрофилям.Материалпособиясоответствуетсправоч-нымизданиямавторов[1,2],получившимширокуюизвестность,нонедо-статочноудобнымдляучебнойработывсилуихбольшогообъемаиогром-ногоколичестваматериала,невходящеговучебныепрограммы.Вместестемможноотметить,чтонесмотрянасравнительноеобилиеучебни-ковимонографийпоматематическойфизике,изложениерядавопросов,весьмавостребованныхвприложениях,можнонайтилишьвспециальныхстатьях.Даннаяработавизвестнойстепенивосполняетэтотпробел.Вовведенииобсуждаетсярядобщихвопросов,связанныхсидеоло-гиейметодаразделенияпеременныхдляразличныхтиповдифференц

上传时间：2024-03-09 页数：92

[General Information]����=�����Զ���ѧ�������۷�����һ������=������ʩ�����Ʒ���������������ҳ��=301������=�ߵȽ�����������������=2010.09SS��=12702660DX��=000006976516URL=http://book1.duxiu.com/bookDetail.jsp?dxNumber=000006976516&d=B7B6541057CA569EA0A40A8F23C9F1A8

上传时间：2024-03-09 页数：325

МИНИСТЕРСТВООБРАЗОВАНИЯРОССИЙСКОЙФЕДЕРАЦИИНОВОСИБИРСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙУНИВЕРСИТЕТМЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙФАКУЛЬТЕТИ.А.ШведовКОМПАКТНЫЙКУРСМАТЕМАТИЧЕСКОГОАНАЛИЗАЧастьIФУНКЦИИОДНОЙПЕРЕМЕННОЙУчебноепособиеНовосибирск2003УДК517(075.8)ББКВ16я73-1ШведовИ.А.Компактныйкурсматематическогоанализа,ч.1.Функцииоднойпеременной:Учеб.пособие/Новосиб.гос.ун-т.Ново-сибирск,2001.112с.Учебноепособиепредназначеностудентам1@-гокурсаматемати-ческихфакультетовуниверситетов,атакжевсемжелающимуглубитьсвоипознаниявматематическоманализеинесколькорасширитьсвойкругозор.РецензентдоцентЛ.В.Войтишекc Новосибирскийгосударственныйуниверситет,2003СОДЕРЖАНИЕПредисловие.8Глава0.ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕСВЕДЕНИЯ..9x0.0.Отерминологиииобозначениях..9Высказывания,аксиомы,теоремы.Стандартныеобозначения.Постоянныеипеременные.Способызаданиямножеств.Прин-ципсовпадениямножеств.x0.1.Числоваяпрямая11Свойствасистемывещественныхчисел.Расширеннаячисло-ваяпрямая;отношениепорядка;арифметическиеоперации;модульизнакчисла.Промежутки.Ограниченныеподмно-жества.Верхняяинижняяграничисловогомножества.Акси-омаграней.Индуктивноесвойствонатуральногоряда.Прин-ципАрхимеда.Принципматематическойниндукции;биноми-альныекоэффициенты.Теоремаопересекающихсяотрезках;принципвложенныхотрезков.Диаметрчисловогомножества.Окрестноститочекрасширеннойчисловойпрямой.Свойствасистемыокрестностей.x0.2.Отображения.15Понятиеотображения;бытующаятерминология.Областьза-данияотображения;пространствозначений;образыипрообра-зыточекимножеств;графикотображения.Сужениеотоб-ражений.Постоянные,инъективные,сюръективныеибиек-тивныеотображения.Композицияотображений.Обратимыеотображения;критерийобратимости.Глава1.ЧИСЛОВЫЕПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ19x1.1.Пределпоследовательности.19Топологическоеопределениепределапоследовательности.Един-ственностьпредела.Пределмонотоннойпос

上传时间：2024-03-09 页数：113

О.Э.Зубелевич,О.В.ПавловскийМетодическоепособиепокурсу¾Элементытензорногоанализа¿ББК22.14B93УДК530.1ЗубелевичО.Э.,ПавловскийО.В.Методическоепособиепокурсу¾Элементытензорногоанализа¿вдвухча-стях.–М.:ИТЭФ,2008–50с.ISBN5–87911–107–5Данноепособиесоставленопоматериаламодноименногокурсалекцийдлястудентовфизическихспециальностейуниверситетов.Впервойчастиизучаютсяэлементыполи-линейнойалгебры,необходимыедляизучениятензорныхобъектовдифференциальнойгеометрии.Вовторойчастиизучаетсяаппаратдифференциальногоисчислениятензо-ров,использующийсявмеханикесплошнойсредыиобщейтеорииотносительности.Рас-смотреныследующиетемы:дифференциальныеформыивнешнеедифференцирование,производнаяЛи,связностьиковариантноедифференцирование,тензорРимана.Списоклит.–8наим.ISBN5–87911–107–5Содержание1Часть1:Полилинейнаяалгебра21.1.Введение..21.2.Обозначенияиопределения21.3.Сопряженноепространствоивзаимныйбазис..31.4.Преобразованиекоординатвекторовилинейныхфункционаловпризаменебазиса.41.5.Тензорноепроизведение61.6.Тензорывлинейномпространстве91.7.Метрическийтензор:поднятиеиопусканиеиндексов.121.8.Кососимметрическиеформы131.9.Тензорныевеличины(тензорныеплотности)172Часть2:Дифференциальноеисчислениетензоров222.1.Введение..222.2.Понятиеm-мернойповерхности.222.3.Заменыкоординатнаповерхности242.4.Тензорныеполянаповерхности.252.5.ПроизводнаяЛи.262.6.Дифференциальныеформы292.7.Поведениековариантныхтензоровприотображениях332.8.Связность,тензоркручения342.9.Связность,согласованнаясметрикой.392.10.ТензоркривизныРимана..412.11.Ковариантноедифференц

上传时间：2024-03-09 页数：50

ˆ‘’ˆ’“’DZŽ‹…ŒŒ…•€ˆŠˆŽ‘‘ˆ‰‘ŠŽ‰€Š€„…Œˆˆ€“Š€.ˆ.†ã஢Žá­®¢ëTEX DZ९ਭâN-0518-2Œ®áª¢ 1997£®¤€­­®â æ¨ï áᬠâਢ ¥âá类¬¯ìîâ¥à¨§¨à®¢ ­­ ï­ ¡®à­ ïá¨á⥬ TEX,¯®§¢®«ïîé ï¯®«ãç â줮ªã¬¥­âë⨯®£à ä᪮£®ª ç¥á⢠.‘¨áâ¥-¬ ¤ ¥â¢®§¬®¦­®áâìâ ª¦¥áãé¥á⢥­­®á®ªà é âì¢à¥¬ï¢ë室 ¢á¢¥â¯ã¡«¨ª æ¨©§ áç¥â¯à¥¤®áâ ¢«¥­¨ï¨§¤ â¥«ìáâ¢ãª ç¥á⢥­­®-£®®à¨£¨­ «-¬ ª¥â ¤«ï¯àאַ£®¢®á¯à®¨§¢¥¤¥­¨ï.„ ¥âáﮯ¨á ­¨¥®á­®¢­ë墮§¬®¦­®á⥩¨¯®­ï⨩TEX' ,§­ ­¨¥ª®â®àëå­¥®¡å®¤¨¬®¤«ï­ ç «ì­®£®¨§ã祭¨ïTEX' .DZ®¢®§¬®¦­®á⨨ᯮ«ì§ã¥âáï¯à¨­ï-â ï¢­ è¥©áâà ­¥¯®«¨£à ä¨ç¥áª ïâ¥à¬¨­®«®£¨ï.Žà¨£¨­ «-¬ ª¥â¯à¥¯à¨­â ¨§£®â®¢«¥­á।á⢠¬¨TEX' á¯®¬®éìª¥â µTEX.‚¯à¥¯à¨­â¢­¥á¥­ë¨á¯à ¢«¥­¨ï¯®áà ¢­¥­¨îᯥࢮ­ ç «ì­ë¬¢ à¨ ­â®¬1992£®¤ [7].AbstractThecomputerizedtypesettingsystemTEX(byD.Knuth)isconsid-eredthatallowsmakingdocumentsoftypographicquality.Thesystemmaysignicantlyreducethetimeneededforabooktobepublished.Thismaybeachievedattheexpenseofsubmittingahigh-qualitycamera-readymanuscripttoapublisher.Inthepreprint,TEX'sfundamentalfeaturesandnotionsareconsideredthatareveryimportanttoaTEXnovice.Whenpos-sible,equivalentRussiantypesettingtermsareused.Thecamera-readymanuscriptofthepreprintwaspreparedbymeansofTEXwithµTEX,macroscollectiondevelopedbytheauthor.055(02)2c ˆ­áâ¨âãâ¯à®¡«¥¬¬¥å ­¨ª¨€,1997£.{3{‚¢¥¤¥­¨¥‘¡ëáâàë¬à §¢¨â¨¥¬ª®¬¯ìîâ¥à­®©â¥å­¨ª¨áâ६¨â¥«ì­®à §-¢¨¢ îâá飯®¬¯ìîâ¥à­ë¥â¥å­®«®£¨¨¢®¬­®£¨å®¡« áâïå祫®¢¥ç¥-᪮©¤¥ï⥫쭮áâ¨,¢â®¬ç¨á«¥¨¢­ ãª¥.“祭ë媮¬¯ìîâ¥à먭-â¥à¥áãî⣫ ¢­ë¬®¡à §®¬ª ª¨­áâà㬥­â¤«ï¯®«ã祭¨ï,¯à®¢¥àª¨,®¡à ¡®âª¨¨¯à¥¤áâ ¢«¥­¨ï¢ã¤®¡­®©¤«ï¢®á¯à¨ïâ¨ïä®à¬¥à¥§ã«ìâ -⮢¨áá«¥¤®¢ â¥«ì᪮©à ¡®âë.‚ᥬ,§ ­¨¬ î騬áï¨áá«¥¤®¢ â¥«ì-᪮©¤¥ï⥫쭮áâìî,¨§¢¥á⭮᪮«ìª¨åãᨫ¨©á⮨⯮¤£®â®¢ª ¯ã¡-«¨ª æ¨©­ ãç­ëåà ¡®â.…饭¥¤ ¢­®, ¯®à®©¨¤®á¨å¯®à,à㪮¯¨áì®â¤ ¢ «¨¬ è¨­¨áâ-ª¥,â ¯¥ç â « ­¥áª®«ìª®íª§¥¬¯«ï஢⥪áâ , ä®à¬ã«ë¯à¨å®¤¨«®á좯¨á뢠âì¢àãç­ãî.‚â ª®¬¢¨¤¥à ¡®â ®â¤ ¢ « á줫ï¯ã¡«¨ª æ¨¨¢¨§¤ â¥«ìá⢮.’ ¬¯à®¨§¢®¤¨«áï⨯®£à ä᪨©­ ¡®à,ª®à४æ¨ï¨â.¯.‚१ã«ìâ â¥á¬®¬¥­â ¨§£®â®¢«¥­¨ï¬ è¨­®¯¨á­®©à㪮¯¨á¨¤®¯®ï¢«¥­¨ï¥¥¢¯¥ç â¨¯à®å®¤¨«®­¥¬¥­¥¥£®¤ , § ç áâãî¨

上传时间：2024-03-09 页数：64

ÏîñîáèåïîâåêòîðíîéàëãåáðåÑåðãåéÌàòâååâÑîäåðæàíèå1Ââåäåíèå12Âåêòîðûâäåêàðòîâîéñèñòåìåêîîðäèíàò23Äåëåíèåîòðåçêàâäàííîìîòíîøåíèè34Áàçèñûíàïëîñêîñòèèâïðîñòðàíñòâå55Ñêàëÿðíîåïðîèçâåäåíèå76Ïðîåêöèè.87Âåêòîðíîåïðîèçâåäåíèå98Ñìåøàííîåïðîèçâåäåíèå129Êîîðäèíàòíûåèïàðàìåòðè÷åñêèåóðàâíåíèÿêðèâûõ1410Óðàâíåíèåïðÿìîéíàïëîñêîñòèèâïðîñòðàíñòâå1511Ñâåäåíèÿèçëèíåéíîéàëãåáðû1812Êàêðåøàòüàôôèííûåçàäà÷è191ÂâåäåíèåÖåëüýòîãîïîñîáèÿñîñòîèòâòîì,÷òîáûïîìî÷üñòóäåíòàìïåðâîãîêóðñàìàòåìàòè÷åñêîãîèôèçè÷åñêîãîôàêóëüòåòîâïðèèçó÷åíèèðàçäåëà"Âåê-òîðíàÿàëãåáðà"êóðñîâ"Àíàëèòè÷åñêàÿãåîìåòðèÿ","Ãåîìåòðèÿ","Àíà-ëèòè÷åñêàÿãåîìåòðèÿèëèíåéíàÿàëãåáðà".Âìåñòåñïðåäåëüíîêðàòêèìèçëîæåíèåìòåîðåòè÷åñêîãîìàòåðèàëàïîñîáèåñîäåðæèòïðèåìûðåøåíèÿòèïîâûõçàäà÷,çíàíèåêîòîðûõÿâëÿåòñÿíåîáõîäèìûìóñëîâèåìïîíèìà-íèÿêóðñà.Âñòàíäàðòíûõó÷åáíèêàõýòèìïðèåìàìíåóäåëÿåòñÿäîëæíîãîâíèìàíèÿ.×àñòüçàäà÷ñíàáæåíàðåøåíèÿìè,÷àñòüîòâåòàìè.Âêîíöå1ïîñîáèÿïðèâåäåíñïèñîêòèïîâûõçàäà÷.Ñîîòâåòñòâóþùóþòåîðèþìîæ-íîíàéòèâëþáîìó÷åáíèêåïîàíàëèòè÷åñêîéãåîìåòðèè,ñì.[1,2,3,4],àäîïîëíèòåëüíûåçàäà÷èâëþáîìçàäà÷íèêå(íàïðèìåð,â[5].2ÂåêòîðûâäåêàðòîâîéñèñòåìåêîîðäèíàòÄåêàðòîâàñèñòåìàêîîðäèíàòíàïëîñêîñòèýòîóïîðÿäî÷åííàÿïàðàïåð-ïåíäèêóëÿðíûõïðÿìûõñâûáðàííûìíàíèõîäèíàêîâûììàñøòàáîì.Îáû÷-íîðèñóåòñÿòàê(ñì.ðèñ.1):Ðèñ.1:ÄåêàðòîâàñèñòåìàêîîðäèíàòíàïëîñêîñòèÅñëèíàïëîñêîñòèôèêñèðîâàòüñèñòåìóêîîðäèíàò,òîêàæäîéòî÷êåAïëîñêîñòèîòâå÷àþòäâà÷èñëàååx-àÿèy-àÿêîîðäèíàòû.Çàïèñü:A=(x;y)èëèA(x;y).Ðàññòîÿíèåìåæäóòî÷êàìèíà(x1;y1)è(x2;y2)çàäàåòñÿôîðìóëîéd=p(x1�y1)2+(x2�y2)2.Ýòàôîðìóëàëåãêîïîëó÷àåòñÿñïîìîùüþòåîðå-ìûÏèôàãîðà.Îïðåäåëåíèå.Âåêòîðîìíàçûâàåòñÿóïîðÿäî÷åííàÿïàðàòî÷åê.Ïðîêîììåíòèðóåìýòîîïðåäåëåíèå.Îáû÷íîâåêòîðïðåäñòàâëÿþòñåáåââèäåñòðåëêè.Îäíàêî,ñòðåëêóðèñîâàòüâîâñåíåîáÿçàòåëüíî.Äîñòàòî÷íîçíàòüäâåòî÷êèíà÷àëîâåêòîðàèåãîêîíåö.Îïðåäåëåíèå.ÄâàâåêòîðàABèDC,íåëåæàùèåíàîäíîéïðÿìîé,íà-çûâàþòñÿðàâíûìè,åñëèôèãóðàABCDåñòüïàðàëëåëîãðàìì(ò.å.ïðÿìàÿABïàðàëëåëüíàïðÿìîéDC,àïðÿìàÿADïðÿìîéBC).Ñì.ðèñ.2a.ÅñëèâåêòîðûABèDCëåæàòíàîäíîéïðÿìîé`,òîèõðàâåíñòâîîïðåäåëÿåòñÿñïîìîùüþòðåòüåãîâåêòîðàMN,êîòîðûéíåëåæ

上传时间：2024-03-09 页数：20

ПостановканекоторыхВведениеввариационныйметодУравнениеЭйлера–ЛагранжаПриложенияОбобщенияЗадачинаусловныйэкстремумПервоенеобходимоеусловиеСемействаэкстремалейДинамикачастицПроблемаминимумаСуществованиеминимумаЛеммаГейне-БореляВеб–страницаТитульныйлистJJIIJIСтраница1из197НазадПолныйэкранЗакрытьВыходВариационноеисчислениеА.М.Будылинbudylin@mph.phys.spbu.ru21мая2001г.ПостановканекоторыхВведениеввариационныйметодУравнениеЭйлера–ЛагранжаПриложенияОбобщенияЗадачинаусловныйэкстремумПервоенеобходимоеусловиеСемействаэкстремалейДинамикачастицПроблемаминимумаСуществованиеминимумаЛеммаГейне-БореляВеб–страницаТитульныйлистJJIIJIСтраница2из197НазадПолныйэкранЗакрытьВыходЧастьIНеобходимыеусловияэкстремумаПостановканекоторыхвариационныхзадачОтысканиегеодезическихНаплоскостиНапроизвольнойповерхностиЗадачаобрахистохронеЗадачаонаименьшейповерхностиКатеноидПроблемаПлатоПростейшаявариационнаязадачаПростейшаяизопериметрическаязадачаЗадачанавигацииВведениеввариационныйметодПроисхождениеназвания«вариационноеисчисление»СовременнаятерминологияОсновнаялеммаОсновнойвариантОбобщениепогладкостиПостановканекоторыхВведениеввариационныйметодУравнениеЭйлера–ЛагранжаПриложенияОбобщенияЗадачинаусловныйэкстремумПервоенеобходимоеусловиеСемействаэкстремалейДинамикачастицПроблемаминимумаСуществованиеминимумаЛеммаГейне-БореляВеб–страницаТитульныйлистJJIIJIСтраница3из197НазадПолныйэкранЗакрытьВыходОбобщениенакратныеинтегралаЛеммаДюбуа–РеймонаУравнениеЭйлера–ЛагранжаПостановкавопросаВариацияинтегральногофункционалаЭкскурсвдифференциальноеисчислениеДифференцированиеинтегралапопараметруЦепноеправилоУравнениеЭйлера–ЛагранжаВыводуравненияЗамечанияАнализуравненияЭйлера–ЛагранжаFнезависитотyFнезависитотxСлучайполнойпроизводнойF=ddxG(x,y)ПриложенияГеодезическиеУравнениеЭйлераЧастныйслучай,первыйвариантЧастныйслучай,второйвариантГеодезическиенасфереПостановканекоторыхВведениеввариационныйметодУравнениеЭйлера–ЛагранжаПриложенияОбобщенияЗадачинаусловныйэкстремумПервоенеобходимоеус

上传时间：2024-03-09 页数：197

ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉÊÎÌÈÒÅÒÐÎÑÑÈÉÑÊÎÉÔÅÄÅÐÀÖÈÈÏÎÂÛÑØÅÌÓÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÞÁÀØÊÈÐÑÊÈÉÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒØÀÐÈÏÎÂÐ.À.ÊÓÐÑÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀËÜÍÎÉÃÅÎÌÅÒÐÈÈÓ÷åáíîåïîñîáèåÓÔÀ19962ÓÄÊ514.7ØàðèïîâÐ.À.Êóðñäèôôåðåíöèàëüíîéãåîìåòðèè:ó÷åáíîåïîñîáèåäëÿâóçîâ/ÈçäàíèåÁàøêèðñêîãîóííèâåð-ñèòåòà.�Óôà,1996.�211ñ.ISBN5-7477-0129-0ÝëåêòðîííàÿâåðñèÿêíèãèñâîáîäíîðàñïðîñòðàíÿþòñÿâñåòèÈíòåðíåò,îíàáåñïëàòíàäëÿïåðñîíàëüíîãîèñïîëüçîâà-íèÿèó÷åáíûõöåëåé.Ëþáîåêîììåð÷åñêîåèñïîëüçîâàíèåáåçïèñüìåííîãîñîãëàñèÿàâòîðàçàïðåùåíî.Êíèãàïðåäñòàâëÿåòñîáîéó÷åáíîåïîñîáèåïîîñíîâíîìóêóðñóäèôôåðåíöèàëüíîéãåîìåòðèèèïðåäíàçíà÷åíàäëÿïåð-âîíà÷àëüíîãîçíàêîìñòâàñýòîéäèñöèïëèíîé.Ïîäãîòîâêàêíèãèêèçäàíèþâûïîëíåíàìåòîäîìêîìïüþ-òåðíîéâåðñòêèíàáàçåïàêåòàAMS-TEXîòÀìåðèêàíñêîãîÌàòåìàòè÷åñêîãîÎáùåñòâà.Ïðèýòîìáûëèèñïîëüçîâàíûêèðèëëè÷åñêèåøðèôòûñåìåéñòâàLh,ðàñïðîñòðàíÿåìûåÀñ-ñîöèàöèåéCyrTUGïîëüçîâàòåëåéêèðèëëè÷åñêîãîTEX'à.Ðåöåíçåíòû:ÊàôåäðàìàòåìàòèêèÓÃÀÒÓ;ä.ô.-ì.í.,ïðîô.ÑîêîëîâÂ.Â.(ÈíñòèòóòìàòåìàòèêèÓðÎÐÀÍ).Êîíòàêòíàÿèíôîðìàöèÿäëÿñâÿçèñàâòîðîì.Ìåñòîðàáîòû:Ìàòåìàòè÷åñêèéôàêóëüòåòÁàøÃÓ.Äîìàøíèéàäðåñ:óë.Ðàáî÷àÿ5,Óôà450003,Ðîññèÿ.Òåë.:7-(917)-75-55-786.E-mail:RSharipov@ic.bashedu.ru,r-sharipov@mail.ru,rasharipov@lycos.com.URL:http://www.geocities.com/r-sharipov.ISBN5-7477-0129-0c ØàðèïîâÐ.À.,1996ÎÃËÀÂËÅÍÈÅ.ÎÃËÀÂËÅÍÈÅ3.ÏÐÅÄÈÑËÎÂÈÅ5.ÃËÀÂÀI.ÊÐÈÂÛÅÂÒÐÅÕÌÅÐÍÎÌÅÂÊËÈÄÎÂÎÌÒÎ×Å×ÍÎÌÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÅ7.x1.Êðèâûå.Ñïîñîáûçàäàíèÿêðèâûõ.Ðåãóëÿðíûåèîñîáûåòî÷êèêðèâîé.7.x2.Èíòåãðàëäëèíûèâûáîðíàòóðàëüíîãîïàðàìåòðàíàêðèâîé14.x3.ÐåïåðÔðåíå.ÄèíàìèêàðåïåðàÔðåíå.Êðèâèçíàèêðó÷åíèåïðîñòðàíñòâåííîéêðèâîé17.x4.Öåíòðêðèâèçíûèðàäèóñêðèâèçíû.Ýâîëþòàèýâîëüâåíòàêðèâîé..20.x5.Êðèâûåêàêòðàåêòîðèèìàòåðèàëüíûõòî÷åêâìåõàíèêå..

上传时间：2024-03-09 页数：211

МинистеpствообщегоипpофессиональногообpазованияРоссийскойФедеpацииЧелябинскийгосудаpственныйунивеpситетГ.А.СвиpидюкГ.А.КузнецовМатематическийанализIIУчебноепособиеЧелябинск1999Содеpжание3Содержание Введение41КОНЕЧНОМЕРНОЕПРОСТРАНСТВО51Опpеделениеиметpическаястpуктуpамноже-стваRn52оследовательностивметpическомпpостpанствеиполнотамножестваRn..83одмножестваметpическогопpостpанства.114сновныетеоpемыомножествахпpостpанстваRn165инейнаяиевклидовастpуктуpамножестваRn.212НЕПРЕРЫВНЫЕФУНКЦИИИВЕКТОР-ФУНКЦИИ261Пpеделфункциимногихпеpеменных.262Пpеделвектоp-функциимногихпеpеменных303Локальныесвойстванепрерывныхфункцийи вектор-функций.354Глобальныесвойствафункцийивектор-функций393ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫЕФУНКЦИИИВЕКТОР-ФУНКЦИИ441Необходимыеусловиядиффеpенциpуемостифунк-цийивектоp-функцийвточке..442Локальныесвойствадиффеpенциpуемыхфунк-цийивектоp-функций.483Достаточныеусловиядиффеpенциpуемостифунк-цийивектоp-функций.524Высшиепpоизводныеидиффеpенциалы..545ФоpмулаТейлоpа6051КОНЕЧНОМЕРНОЕПРОСТРАНСТВОАонаотвеpнулась,вздеpнувносик,иТомуслышал:—Пф!Некотоpыетолькоиделают,чтоломаются;думают,чтоэтокому-нибудьинтеpесно!МаpкТвен.ПpиключенияТомаСойеpа1ОпpеделениеиметpическаястpуктуpамножестваRnЛюбаяматематическаятеоpияизучаетобъектыдвухвидов—множестваиотобpажения.Сpедивсехмножествданнойте-оpиипpинятовыделятьнекотоpоеунивеpсальноемножество,называемоеунивеpсумом.Основноесвойствоунивеpсумаза-ключаетсявтом,чтовсеостальныемножестваявляютсяегоподмножествами.Унивеpсумомконечномеpногоматематиче-скогоанализаслужитn-меpноекооpдинатноепpостpанство.Определение1.1Множествовсевозможныхупоpядоченныхнабоpов(x1,x2,,xn),состоящихизnдействительныхчиселxi∈R,i=1,2,,n,будемназыватьn-меpнымкооpдинат-нымпpостpанствомRn.Дpугимисловами,множествоRn—декаpтовопpоизведениеnэкземпляpовмножестваR:Rn=R×R××R|{z}nсомножителей.ПpостымипpимеpамимножестваRnявляютсяплоскость(пpиn=2)ипpостpанство(пpиn=3)с

上传时间：2024-03-09 页数：61

俄罗斯数学AndrianovManevich1994ru.pdf

上传时间：2024-03-09 页数：84

А.Д. Шамровский ДУХ НАУКИ Запорожье 2015 2 Посвящается любимой внучкеПолинке и всем талантливым детям. А других не бывает! 3 ПРЕДИСЛОВИЕО чем эта книга? И почему у нее такое название? Можно сказать, что это агитация за науку. По крайней мере, попытка такой агитации. А нуждается ли современная наука в агитации за нее? На взгляд автора, нуждается и очень. Около полувека назад наука достигла пика популярности. Особенно это было связано с первыми полетами в космос и активным внедрением в жизнь новой модной науки – кибернетики. Полеты в космос продолжаются, кибернетика заполнила нашу жизнь разнообразными ноутбуками, планшетами и прочими смартфонами, а популярность науки стремительно падает. В чем дело? Можно назвать много причин самого разнообразного характера – политических, экономических, психологических и т.д. Здесь будет рассматриваться только одна причина – собственно научная. Смысл науки – творчество, созидание. Когда центр тяжести в науке переместился в сторону потребления, начались соответственные негативные явления. Под потреблением здесь понимается не только потребление материальных ценностей. Речь идет о более серьезных вещах. Например, некоему инженеру или научному работнику понадобилось решить какую-то математическую задачу. Трудно представить себе, чтобы данный человек начал вспоминать курс математики и самостоятельно решать данную задачу. В наше время все обстоит гораздо проще. В компьютер загружается соответствующая программа… и задача решена! Казалось бы, ну и что? Для того и существуют компьютеры, для того и составлены соответствующие программы… Так да не так. Человек использует чужую программу, составленную на основе неизвестно какого алгоритма и с использованием давно забытых математических понятий. Это и есть потребление. При таком подходе к решению задач из них исчезает творческая составляющая. Это весьма заметно отражается на психике современных люд

上传时间：2024-03-09 页数：87

2Ð.À.Øàðèïîâ.Áûñòðîåââåäåíèåâòåíçîðíûéàíàëèç:Êîíñïåêòûêëåêöèÿì.ÑâîáîäíîðàñïðîñòðàíÿþòñÿâñåòèÈíòåðíåò.Áåñïëàòíîäëÿïåðñî-íàëüíîãîèñïîëüçîâàíèÿèó÷åáíûõöåëåé.Ëþáîåêîììåð÷åñêîåèñïîëüçîâàíèåáåçïèñüìåííîãîñîãëàñèÿàâòîðàçàïðåùåíî.Ýòàêíèãàáûëàíàïèñàíàâïðîöåññåïîäãîòîâêèêçàíÿòèÿìñîñòóäåíòàìè-ôèçèêàìèâôåâðàëå2004ãîäà,êîòîðûåÿïðîâåëâÓíèâåðñèòåòåãîðîäàÀêðîíÑØÀ,êîãäàíàõîäèëñÿòàìïîïðèãëàøåíèþäîêòîðàÑåðãåÿÔ.Ëþê-ñþòîâàâðàìêàõïðîãðàììûCOBASEïðèïîääåðæêåÍàöèîíàëüíîãîÑîâåòàïîÈññëåäîâàíèÿìÑØÀ.Ýòè÷åòûðåêëàññà(÷åòûðåçàíÿòèÿïî1÷àñó20ìè-íóòáåçïåðåðûâà)áûëèïðîâåäåíûâðàìêàõîáùåãîêóðñàýëåêòðîìàãíåòèçìàêàêââåäåíèåâòåíçîðíûåìåòîäû.Êíèãàíàïèñàíàâñòèëå"ñäåëàéñàì",òîåñòüÿäàþòîëüêîíàáðîñêèòåîðèèòåíçîðîâ,÷òîâêëþ÷àåòôîðìóëèðîâêèîïðåäåëåíèéèòåîðåì,àòàêæåîñíîâ-íûåèäåèèôîðìóëû.Âñÿîñòàëüíàÿðàáîòà,òàêàÿêàêïðîâåðêàêîððåêòíîñòèîïðåäåëåíèé,âûâîäôîðìóë,äîêàçàòåëüñòâîòåîðåìèëèæåîòðàáîòêàäåòàëåéâäîêàçàòåëüñòâàõ,îñòàâëåíà÷èòàòåëþâôîðìåìíîãî÷èñëåííûõóïðàæíåíèé.ßíàäåþñü,÷òîòàêîéñòèëüñäåëàåòèçó÷åíèåïðåäìåòàäåéñòâèòåëüíîáûñò-ðûìèáîëååýôôåêòèâíûìäëÿâîñïðèÿòèÿèçàïîìèíàíèÿ.ßáëàãîäàðåíäåêàíóôàêóëüòåòàïðîôåññîðóÐîáåðòóÐ.Ìàëëèêóçàâîç-ìîæíîñòüïðîâåäåíèÿçàíÿòèé,÷òîäàëîìíåâîçìîæíîñòüïîëíîñòüþïî÷óâ-ñòâîâàòüàòìîñôåðóàìåðèêàíñêîãîóíèâåðñèòåòà.ßáëàãîäàðåíÌàéêóÁîéâêå(mboiwka@hotmail.com),ÝëóÊàëàáðåçå(ajc10@uakron.edu),ÄæåôóÊîìåðó(funnybef@lycos.com),ÝíòîíèÌîçèíñêè(arm5@uakron.edu),ÌýòüþÆåðîìóØåïàðäó(sheppp2000@yahoo.com)çàïîñåùåíèåìîèõçàíÿòèéèïðî÷òåíèåðóêîïèñèýòîéêíèãè.ßîñîáîïðè-çíàòåëåíÄæåôóÊîìåðó,êîòîðûéâûïðàâèëãðàììàòèêóèñêîððåêòèðîâàëíåêîòîðîåêîëè÷åñòâîòðóäíûõôðàçâàíãëèéñêîìâàðèàíòåêíèãè,àòàêæåÀ.Ð.Ìèãðàíîâó(spleen-ufa@mail.ru),Ñ.Ê.Ìóõàìåòäèíîâó(MySK@land.ru)çàïåðåâîäêíèãèíàðóññêèéÿçûê.Êîíòàêòíàÿèíôîðìàöèÿäëÿñâÿçèñàâòîðîì.Ìåñòîðàáîòû:Ìàòåìàòè÷åñêèéôàêóëüòåò,ÁàøêèðñêèéÃîñóäàðñòâåííûéÓíèâåðñèòåò,óë.Ôðóíçå32,Óôà450074,ÐîññèÿÒåë.:7-(3472)-23-67-18Ôàêñ:7-(3472)-23-67-74Äîìàøíèéàäðåñ:óë.Ðàáî÷àÿ5,Óôà450003,ÐîññèÿÒåë.:7-(917)-75-55-786E-mail:RSharipov@ic.bashedu.ru,r-sharipov@mail.ru,rasharipov@lycos.com,rasharipov@hotmail.comURL:http:

上传时间：2024-03-09 页数：50

ИНСТИТУТПРИКЛАДНОЙФИЗИКИАКАДЕМИЯНАУКМОЛДОВЫИ.В.БЕЛОУСОВЭЛЕМЕНТЫЛИНЕЙНОЙАЛГЕБРЫматрицыиопределителиКишинев:2007CZU512.643(075.8) Б43Данноеучебноепособиеявляетсячастьюкурсалекций,которыеавторнапротяжениирядалетчитаетнаэкономическомфакульте-теСлавянскогоуниверситетаРМ.Оноадресованоучащимсялицеев,колледжейистудентамнематематическихфакультетовуниверситетов,изучающихлинейнуюалгебру.Подробноеизложениерассматриваемо-говпособииматериала,детальноедоказательствовсехбезисключениятеорем,следствийизамечанийсопровождаетсябольшимколичествомпримеров,приводимыхсрешениями.Всеэтоделаетпособиедоступ-нымдляпониманиянеподготовленнымчитателем.Дляегочтениядо-статочнознаниялишьэлементарнойматематики. Редактор:академикАНМВ.И.АрнаутовDescriereaCIPaCamereiNa¸tionaleaCˇar¸tii Белоусов,ИгорьЭлементылинейнойалгебры:Матрицыиопределители:[pentruuzulstuden¸tilor]/ИгорьБелоусов.-Ch.:S.n.,2007(Tipogr."Valinex"SA).-132p.Bibliogr.pag.132(5tit.) ISBN978-9975-68-049-3 20ex.512.643(075.8)ISBN978-9975-68-049-3Оглавление1Основныесведенияоматрицах5 2Операциинадматрицамииихсвойства.72.1Умножениематрицыначисло7 2.2Сложениематриц.8 2.3Вычитаниематриц8 2.4Умножениематриц14 2.5Возведениевстепень..24 2.6Транспонированиематрицы.293Определителиквадратныхматриц.36 4Свойстваопределителей.454.1Операциятранспонирования45 4.2Перестановкастрокистолбцов..48 4.3Линейность..51 4.4Определительпроизведенияматриц..575Минорыиалгебраическиедополнения..61 6Вычислениеопределителей..6836.1Приведениеопределителяктреугольномувиду.68 6.2Понижениепорядкаопределителя717Обратнаяматрица..767.1Необходимоеидостаточноеусловиясуществова-нияобратнойматрицы.777.2Нахождениеобратнойматрицыспомощьюэле-ментарныхпреобразованийстрок.807.3НахождениеобратнойматрицыметодомЖордана–Гаусса..

上传时间：2024-03-09 页数：132