М.Н.КирсановГРАФЫВMAPLEЗадачи,алгоритмы,программыПособиеподискретнойматематикедлястудентовуниверситетовМОСКВАФИЗМАТЛИТ2007УДК519.17+681.3.06ББК22.213K435K435ÊирñаíовÌ.Í.ГраôûвMaple.Çада÷и,алãоритмû,проãраммû.Ì.:ÈçдателüствоÔÈÇÌÀÒËÈÒ,2007.168с.ISBN5-7046-1168-0.Èçлоæенûреøенияçада÷теорииãраôов.Äанûописанияосновнûõалãоритмовнаãраôаõитекстûболее30проãрамм.Приведенûал-ãоритмûтеорииискусственноãоинтеллекта(муравüинûйалãоритмиметодотæиãа)дляреøенияçада÷икоммивояæера.Предметно-именнойукаçателüна500терминовиименмоæетслуæитüсправо÷никомпотеорииãраôовикомандамMaple.Êниãапреднаçна÷енакакдляо÷ноãо,такидлядистанöионноãообу÷ения.Äлястудентовипреподавателейуниверситетовитеõни÷ескиõвуçов.ÓÄÊ531.3ÁÁÊ22.213ISBN5-7046-1168-0c КирсановМ.Н.,2007СОДЕРЖАНИЕÏрåдиñловиå.5Глава1.Íеориентированнûеãраôû.71.1.Радиóñидиамåтрграфа.Ýéлåроваöåпü.81.2.Рåáåрíыéграф..141.3.Õроматичåñêиéполиíом.161.4.Раíг-полиíомграфа.221.5.Öиêлы..24Глава2.Îриентированнûеãраôû292.1.Ìарøрóтыворграфå302.2.Òраíçитивíоåçамыêаíиå.312.3.Êомпоíåíтыñилüíоéñвÿçíоñтиграфа36Глава3.Äеревüя..403.1.Öåíтроиддåрåва.403.2.Äåñÿтичíаÿêодировêа423.3.ÊодировêаÏрþфåра.453.4.РаñпаêовêаêодаÏрþфåра493.5.ÊодировêаГапта.523.6.РаñпаêовêаêодаГапта..54Глава4.Àлãоритмû..564.1.Êратчаéøиéпóтüворграфå.564.2.Ïотоêвñåти.604.3.Òопологичåñêаÿñортировêаñåти.644.4.Ïароñочåтаíиåвдвóдолüíомграфå..664.5.Задачаоíаçíачåíиÿõ.

上传时间：2024-03-09 页数：168

Т.Г.НЕЗБАЙЛОТЕОРИЯНАХОЖДЕНИЯКОРНЕЙАЛГЕБРАИЧЕСКИХУРАВНЕНИЙ(всимвольномпредставлении)Санкт-ПетербургКОРОНА-Век2007УДК372.83735H44Условныеобозначения:hypergeom—гипергеометрическаяфункция;CnkилиC(n,k)—биномиальнаяфункция;Р—функцияПохгаммера.kGlllm==∑1..0()f(k1,k2..km)—означаетвложениепоследо-вательныхсуммснижниминдексомсуммирования,меняющимсяотk1=0доkm=0,иверхнимзначениемотG(1)доG(m).Например:fkkkkGlkGkGkll(,..)..()()()12400102014123=====∑∑∑=GkGfkkk()()(,..)3041244∑∑=итакдалее.δ(0)=1,δ(i)=0,i=1,2,3..N—символКронекера.sinh()x—гиперболическаяфункция;arcsin()ln()hxxx=++21—обратнаягиперболиче-скаяфункция.ISBN978-5-903383-42-9©НезбайлоТ.Г.,2007СОДЕРЖАНИЕВведение.51.КРАТКИЕИСТОРИЧЕСКИЕАСПЕКТЫ72.КВАДРАТНЫЕУРАВНЕНИЯ.102.1.n-Образквадратногоуравнения—2.2.Свойстваn-образа112.3.Определениеявноговидакоэффициентовn-образа.142.4.Определениеобщихформулдлякорнейквадратногоуравнения.162.5.Приложение193.КУБИЧЕСКИЕУРАВНЕНИЯ.213.1.Преобразования.—3.2.n-Образкубическогоуравнения233.3.Свойстваn-образа263.4.Определениеобщихформулдлякоэффициентаn-образа.283.5.Гипергеометрическаяформапредставленияформулдлякоэффициентовn-образа..363.6.Выводформулдлякорнейкубическогоуравнения.463.6.1.Примеры.493.7.Преобразованиеформулдлякорнейкубическогоуравнения.583.7.0.Способинверсиииндексовсуммирования..59б3.7.1.Преобразованиегипергеометрическихфункций.633.7.2.Способпреобразованияуравнения(3.1)квиду,прикоторомкоэффициента1=0713.7.2.1.ПреобразованиекоэффициентаА1(п)723.7.2.2.ПреобразованиекоэффициентаА2(п)733.7.2.3.ПреобразованиекоэффициентаА3(п)743.8.Приложение..814.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕУРАВНЕНИЯЧЕТВЕРТОЙСТЕПЕНИ844.1.Преобразования.—4.2.n-Образалгебраическогоуравнениячетвертойстепени..854.3.Свойстваn-образа.

上传时间：2024-03-09 页数：208

Чтобыло,атакжечегонебыло,ночтовполнемоглобыбытьпрочитановкурселекцийподназваниемТЕОРИЯВЕРОЯТНОСТЕЙЧерноваН.И.—Знаетечто,милыйАрамис?—сказалдАртаньян,ненавидевшийстихипочтитакжесильно,каклатынь.—Добавьтекдостоинствутрудностидостоинствократкости,ивысможетебытьуверенывтом,чтовашапоэмабудетиметьникакнеменеедвухдостоинств.СодержаниеВведение..4Глава1.Классическаявероятностнаясхема6§1.Основныеформулыкомбинаторики6§2.Элементарнаятеориявероятностей11Глава2.Геометрическаявероятность.18§1.Определенияипримеры.18§2.Существованиенеизмеримыхмножеств.20Глава3.Аксиоматикатеориивероятностей22§1.Алгебраисигма-алгебрасобытий.22§2.Мераивероятностнаямера..27Глава4.Условнаявероятность,независимость.33§1.Условнаявероятность..33§2.Независимость34§3.Формулаполнойвероятности.36§4.ФормулаБайеса..372ОГЛАВЛЕНИЕГлава5.СхемаБернулли..39§1.Распределениечислауспеховвnиспытаниях.39§2.Номерпервогоуспешногоиспытания..40§3.Независимыеиспытанияснесколькимиисходами.41§4.Приближениегипергеометрическогораспределениябиноми-альным.42§5.ТеоремаПуассонадлясхемыБернулли.43Глава6.Случайныевеличиныиихраспределения..46§1.Случайныевеличины46§2.Распределенияслучайныхвеличин.49§3.Функцияраспределения.53§4.Примерыдискретныхраспределений53§5.Примерыабсолютнонепрерывныхраспределений.55§6.Свойствафункцийраспределения.59§7.Свойстванормальногораспределения..63Глава7.Преобразованияслучайныхвеличин..65§1.Измеримостьфункцийотслучайныхвеличин.65§2.Распределенияфункцийотслучайныхвеличин66Глава8.Многомерныераспределения69§1.С

上传时间：2024-03-09 页数：139

МИНИСТЕРСТВООБРАЗОВАНИЯРОССИЙСКОЙФЕДЕРАЦИИНОВОСИБИРСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙУНИВЕРСИТЕТМеханико-математическийфакультетИ.А.ШведовКОМПАКТНЫЙКУРСМАТЕМАТИЧЕСКОГОАНАЛИЗАЧасть2ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕИСЧИСЛЕНИЕФУНКЦИЙМНОГИХПЕРЕМЕННЫХУчебноепособиеИзданиевторое,переработанноеПодредакциейЛ.В.Войтишек,Я.А.КопыловаНовосибирск2003УДК517(075.8)ББКВ16я73-1Ш341ШведовИ.А.Компактныйкурсматематическогоанализа:Учеб.пособие/Новосиб.гос.ун-т.Новосибирск,2003.Ч.2:Дифференциаль-ноеисчислениефункциймногихпеременных.88с.Учебноепособиепредназначаетсястудентамипреподавателям1-гои2-гокурсовматематическихфакультетовуниверситетов.Восновеле-житкурслекций,читаемыйавторомвНовосибирскомгосударственномуниверситете.Пособиесодержитвсеопределения,формулировкиидо-казательстватеорем,поясняющиепримерыиупражнения.Учитателяпредполагаетсяналичиенекоторогоопытаизучениятеориифункцийоднойпеременной.РецензентДоцентЛ.В.Войтишекc Новосибирскийгосударственныйуниверситет,2003c ШведовИ.А.,2003ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие7Глава7.МЕТРИЧЕСКИЕИТОПОЛОГИЧЕСКИЕПОНЯТИЯ8x7.1.Метрическиеинормированныепространства8Расстояния.Метрическиепространства;подпространства.Про-изведениеметрическихпространств.Норма;примеры;нера-венстваГсльдераиМинковского.Нормированныевекторныепространства.Расстояние,индуцированноенормой.Произ-ведениенормированныхпространств.x7.2.Основыанализавзаимногорасположения(AnalysisSitus).11Окрестноститочек;свойствасистемыокрестностей.Откры-тыемножества;свойствасистемыоткрытыхмножеств.Точкиприкосновениямножества;замкнутыемножества;топологи-ческийкритерийзамкнутости;свойствасистемызамкнутыхмножеств.Леммаоботкрытых(замкнутых)частяхподпро-странства.Плотныеподмножества.Внутренниеиграничныеточкиподмножества.Диаметрмножества.Ограниченныемножества.x7.3.Предел15Секвенциальныйкритерийзамкнутости.Последовательно-стиКоши;полныеметрическиепространства.Банаховыпро-ст

上传时间：2024-03-09 页数：88

 НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МОДЕЛИРОВАНИЯ В ЭНЕРГЕТИКЕ им. Г.Е.Пухова Отделение гибридных моделирующих и управляющих систем в энергетике В.В.Васильев, Л.А.Симак ДРОБНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ И АППРОКСИМАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ В МОДЕЛИРОВАНИИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ Киев-2008 УДК 621.372.061  Рецензент: чл.-корр. НАН Украины, д.т.н., профессор Таранов С.Г.Дробное исчисление и аппроксимационные методы в модели-ровании динамических систем. Научное издание / В.В.Васильев, Л.А.Симак. — Киев, НАН Украины, 2008. — 256 с. ISBN 978-966-02-4384-2Книга посвящена аппроксимационно-операционным методам моделирования динамических систем дробного и смешанного порядков. Рассмотрены методы аппроксимации сигналов обобщенными полиномами с различными системами базисных функций, построение на основе этих методов операционных исчислений неклассического типа и их применений к математическому и компьютерному моделированию динамических систем, описываемых интегро-дифференциальными уравнениями, включающими интегро-дифференциальные операторы как целых, так и дробных порядков. Приведен сопоставительный анализ дробного исчисления и классического математического анализа. Обсуждаются вопросы реализации интеграторов нецелых порядков и применения дробного исчисления в различных областях науки, техники и естествознания. Изложение материала сопровождается иллюстративными примерами. Для специалистов в области математического и компьютерного моделирования и управления, занимающихся исследованиями динамических систем, обработкой сигналов, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.The bookis devoted to the approximated and operational methods of modeling and simulation for integer and fractional order dynamic systems. The methods of signal approximation via generalized polynomials with various basic functions have been considered. These approximated methods initiate operational calculus non-classical type which is applied to the dynamic system modeli

上传时间：2024-03-09 页数：256

ÌèíèñòåðñòâîîáùåãîèïðîôåññèîíàëüíîãîîáðàçîâàíèÿÐîññèéñêîéÔåäåðàöèèÍÎÂÎÑÈÁÈÐÑÊÈÉÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉÒÅÕÍÈ×ÅÑÊÈÉÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒ-53Â751Å.Â.ÂÎÐÎÆÖÎÂÐÀÇÍÎÑÒÍÛÅÌÅÒÎÄÛÐÅØÅÍÈßÇÀÄÀ×ÌÅÕÀÍÈÊÈÑÏËÎØÍÛÕÑÐÅÄÓ÷åáíîåïîñîáèåäëÿìàãèñòðàíòîâÔËÀÍîâîñèáèðñê1998ÂÎÐÎÆÖÎÂÅ.Â.Ðàçíîñòíûåìåòîäûðåøåíèÿçàäà÷ìåõàíèêèñïëîøíûõñðåä:Ó÷åá.ïîñîáèå.Íîâîñèáèðñê:Èçä-âîÍÃÒÓ,1998.86ñ.ISBN5-7782-0217-2Ó÷åáíîåïîñîáèåðàçðàáîòàíîâñîîòâåòñòâèèñïðîãðàììîéêóðñàëåêöèé,óòâåðæäåííîéêàôåäðîéàýðîãèäðîäèíàìèêèÍÃÒÓ,èñîäåðæèòèçëîæåíèåîñíîâíûõñîâðåìåííûõðàçíîñòíûõìåòîäîâðåøåíèÿçàäà÷ìåõàíèêèñïëîø-íûõñðåä.Èë.26,ñïèñîêëèò.20íàèì.Ðåöåíçåíòû:Â.Â.Ëàðè÷êèí,êàíä.òåõí.íàóê,À.Ä.Ðû÷êîâ,ä-ðòåõí.íàóê,ïðîô.ÐàáîòàïîäãîòîâëåíàíàêàôåäðåàýðîãèäðîäèíàìèêèISBN5-7782-0217-2c Íîâîñèáèðñêèéãîñóäàðñòâåííûéòåõíè÷åñêèéóíèâåðñèòåò,1998ã.ÏðåäèñëîâèåÂíàñòîÿùåìó÷åáíîìïîñîáèèïðåäñòàâëåíêóðñèç10ëåêöèé,êîòîðûåàâòîð÷èòàåòäëÿìàãèñòðàíòîâôàêóëüòåòàëåòàòåëüíûõàïïàðàòîâÍÃÒÓ,íà÷èíàÿñ1994ã.Ïîñîáèåðàññ÷èòàíîíàëèö,âïåðâûåïðèñòóïàþùèõêèçó-÷åíèþ÷èñëåííûõìåòîäîâðåøåíèÿçàäà÷àýðîãèäðîäèíàìèêè.Îäíàêîäëÿåãîóñïåøíîãîóñâîåíèÿíåîáõîäèìîçíàíèåîñíîââûñøåéìàòåìàòèêèèòåî-ðåòè÷åñêîéãèäðîìåõàíèêèâîáúåìåïåðâûõ÷åòûðåõëåòó÷åáûâÍÃÒÓ.Áîëååïîäðîáíîåèçëîæåíèåìàòåðèàëîâïåðâûõäåâÿòèëåêöèéìîæíîíàé-òèâó÷åáíèêå[1],èçäàííîìàâòîðîìâÑØÀâ1996ã.Ëåêöèÿ10áàçèðóåòñÿ,âîñíîâíîì,íàêíèãàõ[2]è[3].Àâòîðîãðàíè÷èëñÿèçëîæåíèåìíåêîòîðûõóïîòðåáèòåëüíûõêîíå÷íî-ðàç-íîñòíûõìåòîäîâðåøåíèÿçàäà÷äèíàìèêèñæèìàåìûõæèäêîñòåé.Óçêèåðàìêèäàííîãîêóðñà(âñåãî10ëåêöèé)íåïîçâîëèëèâêëþ÷èòüâïîñîáèåòàêèåèçâåñòíûå÷èñëåííûåìåòîäû,êàêìåòîäêîíå÷íûõýëåìåíòîâ,êîëëî-êàöèîííûåìåòîäû,êîìïàêòíûåðàçíîñòíûåñõåìû,ìåòîäìàðêåðîâèÿ÷ååêäëÿðàñ÷åòàòå÷åíèéíåñæèìàåìûõæèäêîñòåéèðÿääðóãèõìåòîäîâ.Âýòîéñâÿçèàâòîðâêëþ÷èëâñïèñîêëèòåðàòóðûðÿäèçâåñòíûõìîíîãðàôèé,êî-òîðûåîïèñûâàþòâñåýòèìåòîäûè,òàêèìîáðàçîì,âîñïîëíÿþòóêàçàííûéïðîáåë.Å.Â.ÂîðîæöîâÀïðåëü1997ã.31.Ïîíÿòèåðàçíîñòíîéñõåìû1.1.Ñåòî÷íûåôóíêöèèÐàññìîòðèìëèíåéíîåãèïåðáîëè÷åñêîåäèôôåðåíöèàëüíîåóðàâíåíèåâ÷àñòíûõïðîèçâîäíûõâèäà@u@t+a@u@x=0;�1<x<1;(1.1)ãäåxïðîñòðàíñòâåííàÿêîîðäèí

上传时间：2024-03-09 页数：86

×åëÿáèíñêèéãîñóäàðñòâåííûéóíèâåðñèòåòÈÍÒÅÃÐÈÐÎÂÀÍÈÅÔÓÍÊÖÈÉÎÄÍÎÉÏÅÐÅÌÅÍÍÎÉÌåòîäè÷åñêèåóêàçàíèÿ×åëÿáèíñê2000ÌèíèñòåðñòâîîáðàçîâàíèÿÐîññèéñêîéÔåäåðàöèè×åëÿáèíñêèéãîñóäàðñòâåííûéóíèâåðñèòåòÈíòåãðèðîâàíèåôóíêöèéîäíîéïåðåìåííîéÌåòîäè÷åñêèåóêàçàíèÿ×åëÿáèíñê2000Îäîáðåíîó÷åáíî-ìåòîäè÷åñêèìñîâåòîììàòåìàòè÷åñêîãîôàêóëü-òåòà×åëÿáèíñêîãîãîñóäàðñòâåííîãîóíèâåðñèòåòà.Ìåòîäè÷åñêèåóêàçàíèÿñîäåðæàòèçëîæåíèåìåòîäîâíàõîæäå-íèÿíåîïðåäåëåííûõèíòåãðàëîâîòðàçëè÷íûõôóíêöèé,âû÷èñëå-íèÿîïðåäåëåííûõèíòåãðàëîâ,ñîáñòâåííûõèíåñîáñòâåííûõ,àòàê-æåìåòîäûèññëåäîâàíèÿñõîäèìîñòèíåñîáñòâåííûõèíòåãðàëîâ.Ïðåäíàçíà÷åíûäëÿñòóäåíòîâïåðâîãîêóðñàñïåöèàëüíîñòè"Ïðè-êëàäíàÿìàòåìàòèêà".Ñîñòàâèòåëü:êàíä.ôèç.-ìàò.íàóê,äîö.Â.Å.ÔåäîðîâÐåöåíçåíò:êàíä.ôèç.-ìàò.íàóê,äîö.À.Ñ.ÌàêàðîâÑîäåðæàíèå2Ñîäåðæàíèå1Òàáëèöàïðîñòåéøèõèíòåãðàëîâ32Çàìåíàïåðåìåííîé43Èíòåãðèðîâàíèåïî÷àñòÿì74Èíòåãðèðîâàíèåðàöèîíàëüíûõôóíêöèé85ÌåòîäÎñòðîãðàäñêîãî136Òðèãîíîìåòðè÷åñêèåôóíêöèè167Èíòåãðèðîâàíèåèððàöèîíàëüíûõôóíêöèé188Îïðåäåëåííûéèíòåãðàë249Ïðèçíàêèñðàâíåíèÿ2610ÏðèçíàêÀáåëÿ-Äèðèõëå3211Ãëàâíîåçíà÷åíèåâñìûñëåÊîøè3431ÒàáëèöàïðîñòåéøèõèíòåãðàëîâÎïðåäåëåíèå1.ÔóíêöèÿFíàçûâàåòñÿïåðâîîáðàçíîéäëÿôóíê-öèèfíàìíîæåñòâåX,åñëèäëÿâñåõx∈XF0(x)=f(x).Âäàëüíåé-øåììíîæåñòâîXóêàçûâàòüíåáóäåì.Ñîâîêóïíîñòüâñåõïåðâîîá-ðàçíûõäëÿôóíêöèèf(x)íàçûâàåòñÿíåîïðåäåëåííûìèíòåãðàëîìýòîéôóíêöèèèîáîçíà÷àåòñÿRf(x)dx.ÅñëèF(x)ïåðâîîáðàçíàÿäëÿf(x),òîRf(x)dx=F(x)+C,ãäåCïðîèçâîëüíàÿêîíñòàíòà.ÎÑÍÎÂÍÛÅÑÂÎÉÑÒÂÀÍÅÎÏÐÅÄÅËÅÍÍÛÕÈÍÒÅÃÐÀËÎÂdZf(x)dx=f(x)dx;Zf(x)dx0=f(x);Zdf(x)=Zf0(x)dx=f(x)+C;Z(αf(x)+βg(x))dx=αZf(x)dx+βZg(x)dx.ÒÀÁËÈÖÀÏÐÎÑÒÅÉØÈÕÈÍÒÅÃÐÀËÎÂZxαdx=xα+1α+1+C,α6=−1Zdxx=ln|x|+CZaxdx=axlna+C,a>0,a6=1Zexdx=ex+C,Zsinxdx=−cosx+CZcosxdx=sinx+CZdxcos2x=tgx+CZdxsin2x=−ctgx+CZdxa2+x2=1aarctgxa+C,a6=0Zshxdx=chx+CZdxa2−x2=12aln   a+xa−x   +C,a6=0Zchxdx=shx+CZdx√a2−x2=arcsinxa+C,a6=0Zdxsh2dx=−cthx+C4Zdx√x2+a=ln|x+px2+a|+C,a6=0Zdxch2dx=thx+CÏðèâåäåìíåêîòîðûåïðèìåðûâû÷èñëåíèÿíåîïðåäåëåííûõèíòå-ãðàëîâ.Z(x3+√x)2dx√x=Zx6+2x3√x+x√xdx=Zx11/2dx+2Zx3dx+Z√xdx=213x6√x+12x4+23x3/2+C.Z22x5xdx=Z(22·5)x

上传时间：2024-03-09 页数：40

Математическийанализконспектлекцийдляпервогокурсаспециальности«физика»Н.И.КазимировПетрозаводск2002Оглавление1Базовыепонятия71.1Множестваиоперациинадмножествами.71.1.1понятиемножество.71.1.2способыопределениямножеств81.2Функции.91.2.1способызаданияфункций101.2.2последовательностиикортежи.101.3Действительныечисла.111.3.1иерархиячисловыхмножеств.111.3.2определениедействительныхчисел.121.3.3ограниченныемножества.131.4Вопросыдляколлоквиума..142Теорияпределов152.1Пределпоследовательности.152.1.1определениеисвойства,числоe..152.1.2бесконечномалые,бесконечнобольшиевеличины,ихие-рархия.162.1.3частичныепределы..162.2Пределыинепрерывностьфункций.172.2.1открытыеизамкнутыемножества.172.2.2пределфункции.182.2.3непрерывностьфункции.192.2.4монотонныефункции202.2.5свойстванепрерывныхфункций..212.2.6элементарныефункции..212.2.7замечательныепределы..222.2.8равномернаянепрерывность..222.3Вопросыдляколлоквиума..223Дифференциальноеисчисление243.1Производнаяидифференциал..243.1.1производная243.1.2дифференциал..243.1.3независимостьформыпервогодифференциала..24ОГЛАВЛЕНИЕ33.1.4дифференцируемостьобратнойфункции243.1.5производныевысшихпорядков253.1.6дифференциалывысшихпорядков.253.2Основныетеоремыодифференцируемыхфункциях253.2.1теоремыосреднемзначении..253.2.2правилоЛопиталя263.2.3тео

上传时间：2024-03-09 页数：92

【俄罗斯数学教材选译】21.复变函数论方法【拉夫连季耶夫,沙巴特】.pdf

上传时间：2024-03-09 页数：605

ÌÈÍÈÑÒÅÐÑÒÂÎÎÁÙÅÃÎÈÏÐÎÔÅÑÑÈÎÍÀËÜÍÎÃÎÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈßÐÎÑÑÈÉÑÊÎÉÔÅÄÅÐÀÖÈÈÁÀØÊÈÐÑÊÈÉÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒØÀÐÈÏÎÂÐ.À.ÊÓÐÑËÈÍÅÉÍÎÉÀËÃÅÁÐÛÈÌÍÎÃÎÌÅÐÍÎÉÃÅÎÌÅÒÐÈÈÓÔÀ19962ÓÄÊ517.9ØàðèïîâÐ.À.Êóðñëèíåéíîéàëãåáðûèìíîãîìåðíîéãåîìåòðèè:ó÷åáíîåïîñîáèåäëÿâóçîâ/Èçä-åÁàøêèðñêîãîóí-òà.�Óôà,1996.�146ñ.ISBN5-7477-0099-5ÝëåêòðîííàÿâåðñèÿñâîáîäíîðàñïðîñòðàíÿþòñÿâñåòèÈíòåðíåò,îíàáåñ-ïëàòíàäëÿïåðñîíàëüíîãîèñïîëüçîâàíèÿèó÷åáíûõöåëåé.Ëþáîåêîììåð÷å-ñêîåèñïîëüçîâàíèåáåçïèñüìåííîãîñîãëàñèÿàâòîðàçàïðåùåíî.Êíèãàðàññ÷èòàíàêàêó÷åáíîåïîñîáèåïîîñíîâíîìóêóðñóìíîãîìåðíîéãåîìåòðèèèëèíåéíîéàëãåáðû.Íàìàòåìàòè÷åñêîìôàêóëüòåòåÁàøêèðñêîãîÃîñóäàðñòâåííîãîóíèâåðñèòåòàýòîòïðåäìåòèçó÷àåòñÿíàïåðâîìêóðñåâîâòîðîìñåìåñòðå.Îíâõîäèòâïðîãðàììóáàçîâîãîìàòåìàòè÷åñêîãîîáðàçîâà-íèÿäëÿôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõôàêóëüòåòîâèèçó÷àåòñÿâîâñåõóíèâåðñè-òåòàõÐîññèè.ÏîäãîòîâêàêíèãèêèçäàíèþâûïîëíåíàìåòîäîìêîìïüþòåðíîéâåðñòêèíàáàçåïàêåòàAMS-TEXîòÀìåðèêàíñêîãîÌàòåìàòè÷åñêîãîÎáùåñòâà.Ïðèýòîìáûëèèñïîëüçîâàíûêèðèëëè÷åñêèåøðèôòûñåìåéñòâàLh,ðàñïðîñòðà-íÿåìûåÀññîöèàöèåéCyrTUGïîëüçîâàòåëåéêèðèëëè÷åñêîãîTEX'à.Ðåöåíçåíòû:ÊàôåäðàÂû÷èñëèòåëüíîéÌàòåìàòèêèèÊèáåð-íåòèêèÓÃÀÒÓ,ä.ô.-ì.í.,ïðîô.Ïèí÷óêÑ.È.(×åëÿáèíñêèéÃî-ñóäàðñòâåííûéÒåõíîëîãè÷åñêèéÓíèâåðñèòåòèÈíäèàíñêèéÓíèâåðñèòåò,ÑØÀ).Êîíòàêòíàÿèíôîðìàöèÿäëÿñâÿçèñàâòîðîì.Ìåñòîðàáîòû:Ìàòåìàòè÷åñêèéôàêóëüòåò,ÁàøêèðñêèéÃîñóäàðñòâåííûéÓíèâåðñèòåò,óë.Ôðóíçå32,Óôà450074,ÐîññèÿÒåë.:7-(3472)-23-67-18Ôàêñ:7-(3472)-23-67-74Äîìàøíèéàäðåñ:óë.Ðàáî÷àÿ5,Óôà450003,ÐîññèÿÒåë.:7-(917)-75-55-786E-mail:RSharipov@ic.bashedu.ru,r-sharipov@mail.ru,rasharipov@lycos.com,rasharipov@hotmail.comURL:http://www.geocities.com/r-sharipovISBN5-7477-0099-5c ØàðèïîâÐ.À.1996c Áàøêèðñêèéóíèâåðñèòåò1996ÎÃËÀÂËÅÍÈÅ.ÎÃËÀÂËÅÍÈÅ3.ÏÐÅÄÈÑËÎÂÈÅ5.ÃËÀÂÀI.ËÈÍÅÉÍÛÅÂÅÊÒÎÐÍÛÅÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÀÈËÈÍÅÉÍÛÅÎÒÎÁÐÀÆÅÍÈß6.x1.Ìíîæåñòâàèîòîáðàæåíèÿ

上传时间：2024-03-09 页数：147

TitlePageContentsJJIIJIPage1of149GoBackCloseÈíòåðàêòèâíûéýëåêòðîííûéó÷åáíèêÌåõàíèêî-ìàòåìàòè÷åñêèéôàêóëüòåòÊàôåäðàÃÀÌËÊàçÍÓèì.àëü-ÔàðàáèÊ.À.ÌåéðåìáåêîâÔèíàëüíàÿâåðñèÿ27ñåíòÿáðÿ2007ã.ÀëìàòûÀëãåáðà-IÀííîòàöèÿÏðèâåäåíûîïðåäåëåíèÿèðåçóëüòàòûêóðñààëãåáðûâïåðâîìñåìåñòðåäëÿâñåõñïåöèàëüíîñòåéÌÌÔ.Òåîðåìû,îòñóòñòâóþùèåâñòàíäàðòíûõêíèãàõ,äîêàçûâàþòñÿïîëíîñòüþ.Íàâûêèàëãåáðûîòðàáàòûâàþòñÿâèí-òåðàêòèâíûõïðèìåðàõèòåñòàõ.Òåêñòïðîøèòãèïåðññûëêàìè.Àâòîðíà-äååòñÿ,÷òîýòîòôàéëñòàíåòãèäîìñòóäåíòàïðèèçó÷åíèèêóðñààëãåáðû.Ýòîîçíà÷àåò,÷òîîííåçàìåíÿåòñîáîéïðåïîäàâàòåëÿ,êîíñïåêòëåêöèé,ó÷åáíèêèèçàäà÷íèêè,íîòî÷íîâûñòðàèâàåòíèòüêóðñà,ïîêàçûâàåò,ãäåèñêàòüïîëíûåäîêàçàòåëüñòâà,ïîìîãàåòïîëó÷èòüîñíîâíûåíàâûêè,äàåòñïîñîáûðåøåíèÿòåñòîâ.Ôàéëìîæåòñòàòüâàæíûìïîñîáèåìïðèïîäãî-òîâêåêêîëëîêâèóìàì,ýêçàìåíàì,ÏÃÊèýêçàìåíàìÃÝÊ.TitlePageContentsJJIIJIPage2of149GoBackCloseÎôàéëåÇäåñüîáû÷íîâêíèãàõñòàâèòñÿñòðóêòóðíàÿñõåìàçàâèñèìîñòèðàçäåëîâ.Ìûýòîãîíåáóäåìäåëàòü,òàêêàêóíàñýòàñõåìàäîñòàòî÷íîñâîáîäíàÿèêðîìåòîãîôàéëèìååòãèïåðòåêñòîâûåïðåèìóùåñòâàïîñðàâíåíèþñáóìàãîé.Âêà÷åñòâåóêðàøåíèÿïîñòðîèìâìåñòîñõåìûçàáàâíûéðèñóíîê.ÔàéëèçãîòîâëåíâLatex-2eñèñïîëüçîâà-íèåìíîâåéøèõïàêåòîâAcrotexD.P.Story,PdfscreenC.V.Radhakrishnan,PstricksD.Girou,TikZTillTantau,PolynomCarstenHeinzïîäîáùèìóïðàâëåíèåìäðàéâåðàpdftex.ÑðåäàîáðàáîòêèTexmaker1.5âìåñòåcMiktex2.4èAdobeAcrobat6.0.×àñòüðèñóíêîââçÿòàèçêîëëåêöèèÝìî-öèèïàêåòàGhostscriptèèçÈíòåðíåòà.ÐèñóíêèòàêæåãîòîâèëèñüâïðîãðàììåTpX1.3ÀëåêñàíäðàÖûïëàêîâà.Êîíâåðòà-öèÿðèñóíêîââûïîëíÿëàñüñïîìîùüþïðî-ãðàììImageMagickèConversionArtist.Ëåãåíäà:Âôàéëå4îçíà÷àåò,÷òîñòóäåíòäàåòâåðíûéîòâåò,àñèìâîë8îçíà÷àåòâýòîìñëó÷àåíåâåðíûéîòâåò,êîððåêòíûéîòâåòîáîçíà÷åíñèìâîëîìl.Âêàæäîìðàçäåëåáëåäíî-æåëòûéáîêñâûäåëÿåòâàæíåé-øèåîïðåäåëåíèÿ,àáîêñöâåòàpinkâàæíåéøèåðåçóëüòàòû.TitlePageContentsJJIIJIPage3of149GoBackCloseÍàâèãàöèÿÍàæàòèåìûøüþíàôðàçûèëèñèìâîëûïàíåëèïðèâîäèòêñëåäóþùèìäåéñòâèÿì:TitlePageïåðåõîäíàïåðâóþñòðàíèöó;Contentsïåðåõîäíàñòðàíèöóîãëàâëåíèÿ;JJIIïåðåõîäíàïåðâóþèëèïîñëåäíþþñòðàíèöó;JIïåðåõîäíàïðåäûäóùóþèëèñëåä

上传时间：2024-03-09 页数：173

РядыФурьеИнтегралыФурьеПредметныйуказательЛитератураВеб–страницаТитульныйлистJJIIJIСтраница1из127НазадПолныйэкранЗакрытьВыходРядыиинтегралыФурьеА.М.Будылинbudylin@mph.phys.spbu.ru26марта2002г.РядыФурьеИнтегралыФурьеПредметныйуказательЛитератураВеб–страницаТитульныйлистJJIIJIСтраница2из127НазадПолныйэкранЗакрытьВыходЧастьIРядыФурьеТригонометрическиерядыИсториявопросаЭкскурсвтеориюкомплексныхчиселОпределенияСлучайравномернойсходимостиТригонометрическиерядыФурьеПостановказадачиЭкскурсвтеориюунитарныхпространствРядыФурьенапространственепрерывных2π–периодическихфункцийСверткапериодическихфункцийСходимостьрядовФурьеПонятиеополнотеизамкнутостиортонормированнойсистемыЗамечанияпоповодусходимостиИнтегрированиеидифференцированиерядовФурьеРядыФурьепериодическихфункцийспериодомT=2lРазложениечетныхинечетныхфункцийВещественнаяформатригонометрическогорядаФурьеРядыФурьеИнтегралыФурьеПредметныйуказательЛитератураВеб–страницаТитульныйлистJJIIJIСтраница3из127НазадПолныйэкранЗакрытьВыходПонятиеобулучшениискоростисходимостирядаФурьеПримерыиприложенияПериодическиерешенияЗадачаоколебанияхструныНетригонометрическиерядыФурьеКраевыезадачитеориидифференциальныхуравненийНормальнаяформакраевойзадачиРегулярнаязадачаШтурма–ЛиувилляПолнотасобственныхфункцийрегулярнойзадачиШтурма–ЛиувилляТеоремаШтурмаРядыФурьеИнтегралыФурьеПредметныйуказательЛитератураВеб–страницаТитульныйлистJJIIJIСтраница4из127НазадПолныйэкранЗакрытьВыход1.Тригонометрическиеряды1.1.ИсториявопросаСчитается,чтосамыйпервыйтригонометрическийрядбылнаписанЭйлером.Вего«Дифференциальномисчислении»1755года1вглаве«Опредставлениифункцийрядами»можнонайтиследующееравенствоπ−x2=sinx+sin2x2+sin3x3+···,x∈(0,2π).ПриблизительновэтожевремяДаниилБернулли,всвязисзадачейоколебанииструны,впервыевысказываетуверенностьввозможностианалитическоговыраже-ния«любойлинии»наотрезке[0,2π]рядомизсинусовикосинусовкратныхдуг.Однакоположениездесьвзначительнойстепениоставалосьневыясненнымвплотьдо1805года2,когдаЖанБатистЖозефФурьевстатьеораспространениитеплавнутритверд

上传时间：2024-03-09 页数：127

© Russian Academy of Sciences, 0.511.520.20.40.60.8 0.511.522.50.20.40.60.8 0.511.522.50.20.40.60.8 0.511.520.20.40.60.810 .511. 520.20.40.60.81 0.511.522.50.20.40.60.8 0.511.520.20.40.60.8 Е.В. ВОРОЖЦОВ СБОРНИК ЗАДАЧПО ТЕОРИИ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ НОВОСИБИРСК 2000 1Министерство образования Российской Федерации НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ _____________________________________________________________________ Е.В. ВОРОЖЦОВ СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия НОВОСИБИРСК 20002УДК539.3 (0.76)В 751 �Р е ц е н з е н т ы: В.В. Остапенко, д-р физ.-мат. наук, проф. А.Д. Рычков, д-р техн. наук, проф. Работа подготовлена на кафедре аэрогидродинамики для магистрантов ФЛА Ворожцов Е.В.В 751Сборник задач по теории разностных схем: Учеб. пособие. — Но-восибирск: Изд-во НГТУ, 2000. — 41 с.Учебное пособие разработано с учетом программы курса лекций, утвержденной кафедрой аэрогидродинамики НГТУ, и содержит решения разнообразных задач современной теории разностных методов механики сплошных сред. УДК 539.3 (0.76)© Новосибирский государственный технический университет, 2000 г.3 Предисловие На протяжении ряда лет автор читает для магистрантов факультета летательных аппаратов НГТУ курс лекций Разностные методы решения задач механики сплошных сред. С целью более глубокого усвоения материалов данного курса автор предлагал магистрантам на экзаменах задачи по теории разностных методов. Эти задачи относительно просты и не требуют приме-нения ЭВМ для их решения, а для некоторых из них даже не нужно брать в руки

上传时间：2024-03-09 页数：43

МосковскийГосударственныйУниверситетимениМ.В.ЛомоносоваФакультетВычислительнойМатематикииКибернетикиУРАВНЕНИЯМАТЕМАТИЧЕСКОЙФИЗИКИ.КОНСПЕКТЛЕКЦИЙ(Vсеместр)составитель—Д.В.Ховрат´овичv.1.00FinalRelease—19.02.200311Классификацияуравненийсчастнымипроизводнымивторогопо-рядкаОпределение.ПустьвпространствеE2задананекотораяфункцияu(x,y),имеющаячастныепроизводныевто-рогопорядка(причемuxy=uyx).Тогдаобщимуравнениемвчастныхпроизводныхназываетсяуравнение:F(x,y,u,ux,uy,uyy,uxx,uxy)=0,гдеF–некотораяфункция.Егочастнымслучаемявляетсятакназываемоеквазилинейноеуравнение:a11(x,y,u,ux,uy)uxx+2a12(x,y,u,ux,uy)uxy+a22(x,y,u,ux,uy)uyy+F1(x,y,u,ux,uy)=0.Насбудутинтересоватьуравнения,линейныеотносительностаршихпроизводных,тоесть,когдафунк-цииa11,a12,a22зависяттолькоотпеременныхx,y:a11(x,y)uxx+2a12(x,y)uxy+a22(x,y)uyy+F(x,y,u,ux,uy)=0.Уравнениеназываетсялинейным,еслионолинейнокакотносительностаршихпроизводныхuxx,uyy,uxy,такиотносительнофункцииuиеепервыхпроизводных:a11uxx+2a12uxy+a22uyy+b1ux+b2uy+cu+f=0,(1.1)гдеa11,a12,a22,b1,b2,c,f–функциитолькоотxиy.Определение.Еслиf≡0,тоуравнение(1.1)называетсяоднородным,впротивномслучае–неоднород-ным.Определение.Уравнение(1.1)имеетвточке(x0,y0)1.гиперболическийтип,еслиa212(x0,y0)−a11(x0,y0)a22(x0,y0)>0;2.эллиптическийтип,еслиa212(x0,y0)−a11(x0,y0)a22(x0,y0)<0;3.параболическийтип,еслиa212(x0,y0)−a11(x0,y0)a22(x0,y0)=0.Аналогичноопределяетсятипуравнениядлянекоторойобласти:уравнение(1.1)имеетвобластигиперболиче-ский(эллиптический)[параболический]тип,еслиa212(x,y)−a11(x,y)a22(x,y)>0(<0)[=0]вовсехточкахэтойобласти.Еслиуравнениеимеетразныйтипвразличныхточкахобласти,тоононазываетсяуравнениемсмешанноготипавэтойобласти.22Уравненияпараболическоготипа2.1ВыводуравнениятеплопроводностивпространствеРассмотримвтрехмерномпространственекотороетело,проводящеетепло,ипустьтемпературавегопроиз-вольнойточкеMскоординатами(x,y,z)вмоментвремениtзадаетсяфункциейu(x,y,z,t).Известно,чтодлявекторатепловогопотока−→Wсправедливаследующаяформула,называемаязакономФурье:−→W=−kgradu,гдеk(x,y

上传时间：2024-03-09 页数：64

Министерство образования и науки УкраиныПриднепровская государственная академия строительства и архитектуры И.В. Андрианов, В.В. Данишевский, А.О. Иванков АСИМПТОТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ТЕОРИИ КОЛЕБАНИЙ БАЛОК И ПЛАСТИН Дніпропетровськ „Свідлер 2010 ДніпропетровськПДАБА2010УДК 539.3ББК 22.251А65Андрианов И.В., Данишевский В.В., Иванков А.О. Асимптотические методы в теории колебаний балок и пластин. – Днепропетровск: Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры, 2010. – 216 с.В монографии рассматриваются асимптотические методы решения задач колебаний балок и пластин. Основное внимание уделено гомотопическому методу возмущений, который основывается на введении искусственного малого параметра. Исследованы линейные колебания конструкций со смешанными граничными условиями, а также нелинейные колебания систем с распределенными параметрами, в которых возникают внутренние резонансы. Для научных работников, инженеров, студентов старших курсов.В монографії розглядаються асимптотичні методи розвязання задач коливань балок та пластин. Головну увагу приділено гомотопічному методу збурень, що ґрунтується на введені штучного малого параметру. Досліджено лінійні коливання конструкцій зі змішаними граничними умовами, а також нелінійні коливання систем з розподіленими параметрами, в яких виникають внутрішні резонанси. Для наукових працівників, інженерів, студентів старших курсів. ББК 22.251Рекомендовано до друку Вченою радою Придніпровськоїдержавної академії будівництва та архітектури,протокол № 5 від 22 грудня 2009 р.Рецензенти:доктор технічних, професор Е.М. Квашадоктор фізико-математичних наук, професор А.М. ПасічникISBN 978-966-323-064-1© І.В. Андріанов, В.В. Данішевський, А.О. Іванков, 2010© Придніпровська державна академіябудівництва та архітектури, 2010 А653ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие 5 Введение 6 0.1. Методы расчета пластин со сложными граничнымиусловиями 0.2

上传时间：2024-03-09 页数：217

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УЧРЕЖДЕНИЕ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУКИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МЕХАНИКИ ИМ. А.Ю. ИШЛИНСКОГО РАНА.А. Горбунов, В.И. ПолежаевМЕТОД ВОЗМУЩЕНИЙ И ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНВЕКЦИИ ДЛЯ ЗАДАЧИ РЕЛЕЯ В ЖИДКОСТЯХ C ПРОИЗВОЛЬНЫМ УРАВНЕНИЕМ СОСТОЯНИЯ 8Препринт № 897 Москва, 2008 г. - 2 - ВведениеРазвитие техники численного моделирования на основе нестационар-ных уравнений Навье-Стокса для сжимаемых сред, позволившее преодолеть в последние годы трехмерный барьер в моделировании процессов конвективного теплообмена, наряду с широкими возможностями в получении конкретных результатов в практических задачах, которые реализованы и имеют массовое применение даже в коммерческих компьютерных программах, делает актуальным развитие аналитических методов для анализа и интерпретации результатов численного моделирования. Это важно для изучения тонкой структуры течений, процессов переноса, проверки достоверности их численной реализации и особенно актуально для задач конвекции при реальных уравнениях состояния вблизи критической термодинамической точки. В механике вязких сред (см. например, [1]) для замыкания системы уравнений Навье-Стокса обычно применяется уравнение Клайперона, являющееся уравнением состояния идеального или совершенного газа. Некоторым обобщением этого широко распространенного уравнения состояния является уравнение состояния нормального газа, широко применяемого в газодинамике [2]. Однако, эти уравнения не знают о055(02)2  Институт проблем механики Российской академии наук 2008 г.- 3 - таких реальных свойствах жидкости, как критическая 8(термодинамическая) точка. В то же время для реальных газов, особенно в околокритическом состоянии, уравнение Ван-дер-Ваальса, которое применяется в численных моделях конвекции, начиная с 90-х годов [3], недостаточно строго описывает связь между термодинамическими параметрами в непосредственной близости от критической точки (см., например [4]). Более точно такая связь определяется

上传时间：2024-03-09 页数：50

¼ØÝØáâÕàáâÒÞÞÑàÐ×ÞÒÐÝØïÀÕáßãÑÛØÚرÕÛÐàãáìÃÇÀµ¶´µ½¸µ¾±À°·¾²°½¸Ï�³À¾´½µ½Áº¸¹³¾Áô°ÀÁ²µ½½Ë¹Ã½¸²µÀÁ¸ÂµÂ¸¼µ½¸Ï½º¸ºÃ¿°»Ë�².½.³¾À±Ã·¾²Æµ»ËµÀµÈµ½¸Ï°»³µ±À°¸ÇµÁº¸Å´¸ÄĵÀµ½Æ¸°»Ì½ËÅÃÀ°²½µ½¸¹¼ÞÝÞÓàÐäØï³àÞÔÝÞ2006ôº517.925³ÞàÑã×ÞÒ,².½.ÆÕÛëÕàÕèÕÝØïÐÛÓÕÑàÐØçÕáÚØåÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒÝÕÝØÙ:ÜÞÝÞÓàÐäØï/².½.³ÞàÑã×ÞÒ.�³àÞÔÝÞ:³à³Ã,2006.�255á.�ISBN985-417-475-1²ÜÞÝÞÓàÐäØØàÐááÜÞâàÕÝëÜÕâÞÔëÝÐåÞÖÔÕÝØïßÞÛØÝÞÜØÐÛìÝëåØæÕÛëåâàÐÝáæÕÝÔÕÝâÝëåàÕèÕÝØÙÐÛÓÕÑàÐØçÕáÚØåÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒÝÕÝØÙ.ºÝØÓÐàÐááçØâÐÝÐÝÐÝÐãçÝëåàÐÑÞâÝØÚÞÒØÐáßØàÐÝâÞÒ,×ÐÝØÜÐîéØåáïÞÑéÕÙØÐÝÐÛØâØçÕáÚÞÙâÕÞàØïÜØÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒÝÕÝØÙ.ÂÐÚÖÕÜÞÖÕâÑëâìØáßÞÛì×ÞÒÐÝÐßàØçâÕÝØØáßÕæØÐÛìÝëåÚãàáÞÒßÞÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëÜãàÐÒ-ÝÕÝØïÜØØåßàØÛÞÖÕÝØïÜ.±ØÑÛØÞÓà.202ÝÐ×Ò.ÀÕÚÞÜÕÝÔÞÒÐÝÞÁÞÒÕâÞܳàÞÔÝÕÝáÚÞÓÞÓÞáãÔÐàáâÒÕÝÝÞÓÞãÝØÒÕàáØâÕâÐØÜÕÝØÏÝÚغãßÐÛë.ÀÕæÕÝ×ÕÝâë:ÔÞÚâÞàäØ×ØÚÞ-ÜÐâÕÜÐâØçÕáÚØåÝÐãÚ,ßàÞäÕááÞà,×ÐÒÕÔãîéØÙÚÐäÕÔàÞÙÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒÝÕÝØÙ±ÕÛÞàãááÚÞÓÞÓÞáãÔÐàáâÒÕÝÝÞÓÞãÝØÒÕàáØâÕâв.¸.³àÞÜÐÚ.ÔÞÚâÞàäØ×ØÚÞ-ÜÐâÕÜÐâØçÕáÚØåÝÐãÚ,ßàÞäÕááÞà,×ÐÒÕÔãîéØÙÚÐäÕÔàÞÙÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒÝÕÝØÙØÞßâØÜÐÛìÝÞÓÞãßàÐÒÛÕÝØï³àÞÔÝÕÝáÚÞÓÞÓÞáãÔÐàáâÒÕÝÝÞÓÞãÝØÒÕàáØâÕâÐØÜ.ÏÝÚغãßÐÛëÁ.°.¼ØÝîÚ.ISBN985-417-475-1c ³ÞàÑã×ÞÒ².½.,2006²²µ´µ½¸µÀÐááÜÞâàØÜÞÑëÚÝÞÒÕÝÝÞÕÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝÞÕãàÐÒÝÕÝØÕP�z;w;w0;:::;w(k)�=0;(ADE)ÓÔÕP�ßÞÛØÝÞÜÞâÝÞáØâÕÛìÝÞÝÕ×ÐÒØáØÜÞÓÞÚÞÜßÛÕÚáÝÞÓÞßÕ-àÕÜÕÝÝÞÓÞz;×ÐÒØáØÜÞÓÞÚÞÜßÛÕÚáÝÞÓÞßÕàÕÜÕÝÝÞÓÞwØÕÓÞßàÞ-Ø×ÒÞÔÝëåw0;:::;w(k):ÃàÐÒÝÕÝØÕ(ADE)ÑãÔÕÜÝÐ×ëÒÐâìÐÛÓÕÑàÐØçÕáÚØÜÞÑëÚÝÞ-ÒÕÝÝëÜÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëÜãàÐÒÝÕÝØÕÜ,ÞâàÐÖÐïÐÛÓÕÑàÐØçÕ-áÚÞÕÒåÞÖÔÕÝØÕßÕàÕÜÕÝÝëåz;w;w0;:::;w(k)ÒÕÓÞ×ÐÔÐÝØÕ.»ÞÚÐÛìÝëÕáÒÞÙáâÒÐÞÑëÚÝÞÒÕÝÝëåÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒ-ÝÕÝØÙÒÚÞÜßÛÕÚáÝÞÙÞÑÛÐáâØãáâÐÝÐÒÛØÒÐîâáïßÞáàÕÔáâÒÞÜÚÛÐá-áØçÕáÚÞÙâÕÞàÕÜëºÞèØÞáãéÕáâÒÞÒÐÝØØØÕÔØÝáâÒÕÝÝÞáâØÓÞÛÞ-ÜÞàäÝÞÓÞàÕèÕÝØï(áÜ.,ÝÐßàØÜÕà,[15;106;110;171]).·ÐÔÐçÐãáÛÞÖÝïÕâáï,ÚÞÓÔÐàÕèÕÝØïØááÛÕÔãîâáïÝÐÒáÕÙÚÞÜßÛÕÚáÝÞÙßÛÞáÚÞáâØ.²ÐÝÐÛØâØçÕáÚÞÙâÕÞàØØÞÑëÚÝÞÒÕÝÝëåÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒÝÕÝØÙáâÐÒïâáïÒÝÕÚÞâÞàÞÜáÜëáÛÕÞÑàÐâÝëÕ×ÐÔÐçØ.½Ð-ßàØÜÕà,èØàÞÚÞØ×ÒÕáâÝÐï×ÐÔÐçÐÀØÜÐÝÐÞßÞáâàÞÕÝØØÔÒãåÛØ-ÝÕÙÝëåÞÔÝÞàÞÔÝëåÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒÝÕÝØÙ,ÚÞíääØæØÕÝ-âëÚÞâÞàëåØÜÕîââàØßÞÛîáÐßÕàÒÞÓÞßÞàïÔÚÐÝÐÚÞÝÕçÝÞÜàÐá-áâÞï

上传时间：2024-03-09 页数：258

МЕЖОТРАСЛЕВОЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ИНСТИТУЦИОНАЛЬНОГО КОНСАЛТИНГА Виноградов А.Ю. Численные методы решения жестких и нежестких краевых задач Монография Москва 2017УДК 51(075.8) ББК 22.311я73 В 49 Рекомендовано к публикации ученым советом Межотраслевого научно-исследовательского института институционального консалтинга. Рецензенты: Гамонов Евгений Викторович – доктор физико-математических наук, профессор, старший научный сотрудник SITU IBC Варламов Антон Олегович – кандидат технических наук, доцент, старший научный сотрудник АНОО ДПФО "НИПИ" Виноградов А.Ю. Численные методы решения жестких и нежестких краевых задач: монография / А.Ю. Виноградов. – Москва: National Research, 2017. 112с. ISBN 978-5-9908927-1-2 Предлагаются: Усовершенствование метода ортогональной прогонки С.К. Годунова, 3 метода для нежестких случаев краевых задач, 2 метода для жестких случаев краевых задач, 1 метод расчета оболочек составных и со шпангоутами. По сравнению с монографией «Методы решения жестких и нежестких краевых задач» добавлен материал усовершенствования метода С.К.Годунова, добавлено усовершенствование метода дифференциальной прогонки А.А.Абрамова, добавлен метод для краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений только с четными производными, добавлено графическое предложение метода численного решения дифференциальных уравнений. Сохранены 3 программы на С++, которые реализуют 2 лучших метода из изложенных. Публикуется в авторской редакции. ISBN 978-5-9908927-1-2 © А.Ю. Виноградов, 2017В 49Оглавление Введение .. 5 Глава 1. Известные формулы теории матриц для обыкновенных дифференциальных уравнений . 10 Глава 2. Усовершенствование метода ортогональной прогонки С.К. Годунова для решения краевых задач с жесткими обыкновенными дифференциальными уравнениями .

上传时间：2024-03-09 页数：112

ИНСТИТУТПРИКЛАДНОЙФИЗИКИ,АКАДЕМИИНАУКРЕСПУБЛИКИМОЛДОВАИ.В.БЕЛОУСОВМАТРИЦЫиОПРЕДЕЛИТЕЛИучебноепособиеполинейнойалгебреИзданиевторое,исправленноеидополненноеКишинев:2006УДК519.612(075) B–43БелоусовИ.В.МАТРИЦЫИОПРЕДЕЛИТЕЛИ:учебноепособиеполинейнойалгебре./Кишинев:2006/.Данноепособиепредназначенодляучащихсялицеев,колледжейистудентовнематематическихфакультетовуниверситетов,изучающихлинейнуюалгебру.По-дробноеизложениерассматриваемоговпособииматериала,детальноедоказатель-ствовсехбезисключениятеорем,следствийизамечанийсопровождаетсябольшимколичествомпримеров,приводимыхсрешениями.Всеэтоделаетпособиедоступ-нымдляпониманиянеподготовленнымчитателем.Дляегочтениядостаточнозна-ниялишьэлементарнойматематики. Редактор:член–корреспондентАНРМВ.И.Арнаутовc И.В.Белоусов,2006Оглавление1Основныесведенияоматрицах4 2Операциинадматрицамииихсвойства.62.1Умножениематрицыначисло6 2.2Сложениематриц.6 2.3Вычитаниематриц.7 2.4Умножениематриц11 2.5Возведениевстепень..19 2.6Транспонированиематрицы.233Определителиквадратныхматриц.28 4Свойстваопределителей.354.1Операциятранспонирования.35 4.2Перестановкастрокистолбцов..37 4.3Линейность..39 4.4Определительпроизведенияматриц445Минорыиалгебраическиедополнения..46 6Вычислениеопределителей526.1Приведениеопределителяктреугольномувиду..526.2Понижениепорядкаопределителя.557Обратнаяматрица..587.1Необходимоеидостаточноеусловиясуществованияобратнойматрицы597.2Нахождениеобратнойматрицыспомощьюэлементарныхпре-образованийстрок.627.3НахождениеобратнойматрицыметодомЖордана–Гаусса..687.4Свойстваневырожденныхматриц.

上传时间：2024-03-09 页数：101

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ Институт проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова Отделение гибридных моделирующих и управляющих систем в энергетикеМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный авиационный университет Кафедра электротехники и светотехники В.В. Васильев, Л.А. Симак, А.М. РыбниковаМАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ В СРЕДЕ MATLAB/SIMULINK.Учебное пособие Киев – 2008 УДК 681.3 Авторы: В.В. Васильев, Л.А. Симак, А.М. Рыбникова Рецензент: чл.-корр. НАН Украины, д.т.н., проф. С.Г. Таранов Математическое и компьютерное моделирование процессов и систем в среде MATLAB/SIMULINK.Учебное пособие для студентов и аспирантов / В.В. Васильев, Л.А. Симак, А.М. Рыбникова. – К.: НАН Украины, 2008. – 91 с. ISBN 978-966-02-4389-7 Учебное пособие посвящено инженерным методам моделирования процессов и систем с использованием методов графического (визуального) программирования в среде системы MATLAB/SIMULINK. Рассмотрены методы аппроксимации сигналов, построения структурных схем и моделей динамических и безинерционных об�ектов, решения задач математического программирования. Изложение материала сопровождается иллюстративными примерами и упражнениями для самостоятельной работы. Предназначено для студентов и аспирантов, занимающихся вопросами математического и компьютерного моделирования и их применениями в различных областях естествознания и техники. The textbook deals with engineering methods for modeling and simulation of systems and processes with graphical (visual) programming methods. MATLAB / SIMULINK software environment is used mainly. Signal approximation methods, as well as structures for dynamical and without inertia objects simulation and mathematical programming problems solution have been considered. An illustrative examples and praxis accompany the theoretical results. The work is destined to thestudents and post-graduate dealing with modeling and simulation methods and their appl

上传时间：2024-03-09 页数：91