РОССИЙСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙПЕДАГОГИЧЕСКИЙУНИВЕРСИТЕТим.А.И.ГЕРЦЕНАкафедраматематическогоанализаВ.Ф.Зайцев,А.Д.ПолянинМЕТОДРАЗДЕЛЕНИЯПЕРЕМЕННЫХВМАТЕМАТИЧЕСКОЙФИЗИКЕУчебноеизданиеСанкт-Петербург2009ББК22.161.6 З17Учебноепособиепечатаетсяпо рекомендацииУчебно-методиче- скогообъединенияпонаправлени- ямпедагогическогообразования Министерстваобразованияи наукиРоссийскойФедерацииРецензенты:д.ф.-м.н.,профессорБудаевВ.Д.(РГПУим.А.И.Герцена)д.ф.-м.н.,профессорФлегонтовА.В.(РГПУим.А.И.Герцена)ЗайцевВ.Ф.,ПолянинА.Д.Методразделенияпеременныхвмате-матическойфизике.–СПб.,2009.–92с.–ISBN978–5–94777–211–1Учебноепособиепредназначенодлястудентов,магистрантовипре-подавателейиможетбытьиспользованодляизучениядисциплин,связан-ныхсрешениемдифференциальныхуравненийвчастныхпроизводныхвсамыхразнообразныхотрасляхприкладнойнауки.Онотакжебудетпо-лезноприподготовкексеминарам,факультативнымзанятиямиприсамо-стоятельномизучениивопросовданнойтематики.Материалкнигиможетбытьширокоиспользованналекцияхипрактическихзанятияхпокурсуматематическойфизики.Цельюнастоящейкнигиявляетсяизложениеосновныхпринциповрешениялинейныхинелинейныхуравненийматематическойфизики,атакжеизучениесовременныхнаправленийразвитияэтойотраслизнаний.Библиогр.14назв.ISBN978–5–94777–211–1c ЗайцевВ.Ф.,ПолянинА.Д.,2009c ООО¾КнижныйДом¿,2009ПредисловиеавторовНастоящееучебноепособиепредназначенодлястудентов,обучаю-щихсявсфереестественнонаучныхдисциплинпонаучным,техническимиобразовательнымпрофилям.Материалпособиясоответствуетсправоч-нымизданиямавторов[1,2],получившимширокуюизвестность,нонедо-статочноудобнымдляучебнойработывсилуихбольшогообъемаиогром-ногоколичестваматериала,невходящеговучебныепрограммы.Вместестемможноотметить,чтонесмотрянасравнительноеобилиеучебни-ковимонографийпоматематическойфизике,изложениерядавопросов,весьмавостребованныхвприложениях,можнонайтилишьвспециальныхстатьях.Даннаяработавизвестнойстепенивосполняетэтотпробел.Вовведенииобсуждаетсярядобщихвопросов,связанныхсидеоло-гиейметодаразделенияпеременныхдляразличныхтиповдифференц

上传时间：2024-03-09 页数：92

rossijskijgosudarstwennyjpedagogi~eskijuniwersitetIM.a.i.gercenaKAFEDRAMATEMATI^ESKOGOANALIZAw.f.zAJCEWmatemati~eskiemodeliwto~nyhigumanitarnyhnaukahnAU^NOEIZDANIEsANKT-pETERBURG2006bbk22.12z17pE^ATAETSQPOREKOMENDACIIu^EBNO-METODI^ESKOGOOB_EDINE-NIQPONAPRAWLENIQMPEDAGOGI^E-SKOGOOBRAZOWANIQmINISTERSTWAOBRAZOWANIQINAUKIrOSSIJSKOJfEDERACIIrECENZENTY:D.P.N.PROFESSORwLASOWAe.z.D.P.N.PROFESSORgORBUNOWAi.b.zAJCEWw.f.mATEMATI^ESKIEMODELIWTO^NYHIGUMANITARNYHNAU-KAH.{spB.:ooo\kNIVNYJdOM",2006.{112S.{ISBN5{94777{060{1mONOGRAFIQPREDNAZNA^ENADLQSTUDENTOW,MAGISTRANTOWIPREPODA-WATELEJIMOVETBYTXISPOLXZOWANAWKA^ESTWEU^EBNOGOPOSOBIQPRIIZU^ENIIDISCIPLIN,SWQZANNYHSMATEMATI^ESKIMMODELIROWANIEMWSAMYHRAZNOOBRAZNYHOTRASLQHPRIKLADNOJNAUKI.oNOTAKVEBUDETPO-LEZNOPRIPODGOTOWKEKSEMINARAM,FAKULXTATIWNYMZANQTIQMIPRISA-MOSTOQTELXNOMIZU^ENIIWOPROSOWDANNOJTEMATIKI.mATERIALMONOGRA-FIIMOVETBYTX[IROKOISPOLXZOWANNALEKCIQHIPRAKTI^ESKIHZANQTI-QHPOKURSAMDIFFERENCIALXNYHURAWNENIJIMATEMATI^ESKOJFIZIKI.sPECIALISTAM-GUMANITARIQMPOSOBIEMOVETSLUVITXKRATKIMRUKOWOD-STWOMPOPRIMENENI@MATEMATI^ESKIHMETODOWWISTORII,LINGWISTIKEIMUZYKOWEDENII.oSNOWNOJCELX@NASTOQ]EJMONOGRAFIIQWLQETSQIZLOVENIELOGIKIMODELIROWANIQNANETRIWIALXNYHPRIMERAH,^TOSPOSOBSTWUETTAKVEPOWY[ENI@KRUGOZORA,\RUDICIIIGLUBINYMY[LENIQBUDU]IHSPECIA-LISTOWWYS[EJKWALIFIKACII.iL.18.bIBLIOGR.49NAZW.ISBN5{94777{060{1c zAJCEWw.f.,2006c ooo\kNIVNYJdOM",2006pREDISLOWIEAWTORAkURSLEKCIJ\mATEMATI^ESKIEMODELIWESTESTWOZNANII"^ITAETSQWrgpuIM.a.i.gERCENAMAGISTRANTAMFAKULXTETAMATEMATIKI2-GOGO-DAOBU^ENIQWPOSLEDNEMSEMESTRE.nETRADICIONNOENAZWANIE(WOTLI^IEOTPRIWY^NOGO\mATEMATI^ESKOEMODELIROWANIE")POD^ERKIWAETSU]E-STWENNOINU@NAPRAWLENNOSTX\TOJDISCIPLINY.wSAMOMDELE,KRATKORASSMATRIWA@TSQRAZLI^NYETIPYMODELEJIIHSWOJSTWA,POSLE^EGOPROWODITSQPODROBNYJANALIZIZBRANNYHKONKRETNYHOB_EKTOW,QWLENIJIPROCESSOWSSOPOSTAWLENIEMIMWOZMOVNYHMODELEJ.pRI\TOMPRIME-RYZAIMSTWU@TSQIZSAMYHRAZLI^NYHOBLASTEJ^ELOWE^ESKOGOZNANIQ{MEHANIKIIFIZIKI,HIMIIIBIOLOGII,ASTROFIZIKII\KOLOGII,ATAKVEIZMUZYKOWEDENIQ,ISTORIIILING

上传时间：2024-03-09 页数：112

      1 、传统循环水泵的选配原则及存在问题       传统循环水泵的选配通常是几台泵并联成一组泵，同时满足锅炉房、热网和热用户流量和扬程的需求，可称之为单级循环泵系统。其流量的确定是按热负荷计算的最大流量的1.05倍考虑；扬程是按在确定流量下热源、热网和最不利环路的压力损失之和再加2—3mH2O的富裕压头选用；水泵台数视供热规模确定，一般选用3台，运行2台，备用1台。按以上原则设计和配置的循环水泵存在以下问题：       1.1 由于按热负荷（供热面积）计算的最大循环水量与按锅炉额定流量计算的总循环水量不一致，一般是按热负荷计算的最大循环水量远远高于按锅炉额定流量计算的总循环水量，如不采取措施，使按热负荷计算的最大循环水量全部流经锅炉，会使锅炉超额定流量运行。由于锅炉的水阻力与流量的平方成正比，将会大大提高锅炉房的压力损失；将高温水锅炉按低温水锅炉运行，压力损失更大。有的锅炉房压力损失可达0.3MPa以上，不得不提高水泵的扬程，增加水泵功率，造成电能的严重浪费。有经验的设计者或管理者一般采用安装与锅炉并联的旁通管，使总循环水量分流，从而保证流经锅炉的循环水为额定流量。采取这种措施虽然能降低一些水泵的能耗，但未根本解决问题。 1.2 间供系统从节能考虑，其供热锅炉提供的一次水应为可变流量，进行质量并调，按传统原则设计的循环水泵系统，由于要保证流经锅炉的循环水量不低于额

上传时间：2024-11-08 页数：5

РОССИЙСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТим.А. И. ГЕРЦЕНА ЗайцевВ. Ф. ВВЕДЕНИЕВСОВРЕМЕННЫЙ ГРУППОВОЙАНАЛИЗГРУППЫПРЕОБРАЗОВАНИЙНАПЛОСКОСТИУчебноепособие к спецкурсу 1 Санкт-Петербург 1996УДК 517.9Рекомендовано в качестве учебного пособия к спецкурсу Совре-менный групповой анализ дифференциальных уравнений методическим советом математического факультета Российского государственного педагогического университета им.А.И.Герцена. В настоящем спецкурсе (спецкурс-1) излагаются вводныепонятияи теоремы,необходимые для изучения современного группового анализа, но отсутствующие в основной программе физических и математических факультетов педагогических университетов. Спецкурс-1 может быть про-читан студентам (начиная с третьего курса,в том числе и студентам тью-торских групп), стажерам, аспирантампервого года обучения,слушате-лям ФПК, а также всем специалистам смежных и прикладных специально-стей, интересующимся групповым анализом. �Рецензент: заведующий кафедрой математического анализа Ле-нинградского областного педагогического института заслуженный дея-тель науки Российской федерации доктор физико-математических наук, профессор Н.М.Матвеев. ©В.Ф.Зайцев, 1996 г.3Групповой анализ изучает симметрию – фундаментальное свойство любого явления или процесса. В равной степени это касается и модели – уравнения, описывающего это явление или процесс. Более того, модель как математическая абстракция, как правило, более идеализирована, чем ори-гинал, и в силу этого обстоятельства обладает симметрией более высокого порядка. Симметрийные методы исследования эффективны практически для всех типов уравнений – от алгебраических до интегро-дифференци-альных. На уровне неформальных понятий симметрию можно определить как свойство оставаться неизменным под действием каких-либо преобра-зований.

上传时间：2024-03-09 页数：39

1、安全十想歌一想个人安全歌，按章操作莫急躁。二想国家损失少，大家都是安全哨。三想爱妻恩爱情，安全之钟常警鸣。四想子女年幼小，安全尤似千斤挑。五想年迈父母亲，质量为本放在心。六想美满幸福家，生产安全人人抓。七想争创安全年，质量搞好保安全。八想劳动贡献多，安全换来丰硕果。九想经济效益高，安全为天最重要。十想领导教诲语，保障安全创佳绩。2、电气安全歌电气职工保安全，十大关键记心间。日常检修严控制，施工管理要规范。故障处理按程序，联锁管理制度严。分路不良要明示，摇把整匣严格管。电气机械双加强，室内消防措施全。特种设备莫轻视，劳动安全要实现。安全规章须牢记，落实措施是关键。干部职工齐努力，共创安全新局面。3、职工安全十个想上班之前想一想，乘车赶路不要慌。横穿马路想一想，先看是否有车辆。上岗之前想一想，防护用品穿载齐。班前会上想一想，思想包袱全丢光。接班之时想一想，岗位存在啥危险。作业之中想一想，按规操作不违章。维护检修想一想，换牌挂牌重确认。作业之后想一想，场地是否清通畅。交班之时想一想，安全事项交对方。事事处处想一想，安全生产有保障。4、人身安全十不干遵章学技术，不干违章活。守纪听指挥，不干冒险活。教训莫蛮干，不干玩命活。安全忌凑合，不干侥幸活。团结

上传时间：2024-11-10 页数：4

1、(判断题)通常情况下，压缩天然气钢瓶是属无缝气瓶范围。参考答案：正确2、(判断题)乙炔瓶充装单位违反《气瓶安全技术监察规程》的规定，由锅炉压力容器监察机构提出批评，令其改正，对屡犯不改的，由省级监察机构撤消其注册登记证。参考答案：正确3、(判断题)铝合金气瓶的硬度值指标HB大于90。参考答案：正确4、(判断题)乙炔瓶充装站的灌瓶间，必须设置紧急喷淋装置，供灭火用，应每月启动一次。参考答案：错误5、(判断题)高压气瓶不合格，可以作为低压气瓶使用。参考答案：错误6、(判断题)氢氧燃烧只生成水。参考答案：正确7、(判断题)易燃气体中氧气含量大于等于4%的严禁充装。参考答案：正确8、(判断题)气瓶制造单位可按气瓶充装单位的要求，生产专用标识气瓶。参考答案：正确9、(判断题)2014年1月1日起施行的《中华人民共和国特种设备安全法》中所称的特种设备是指涉及生命安全、危险性较大的锅炉、压力容器（含气瓶）、压力管道、电梯、起重机械、客运索道和大型游乐设施七类设备。参考答案：错误10、(判断题)充装溶解乙炔气体的乙炔瓶，只要填料合格就可以充装了。参考答案：错误11、(判断题)各贮气井管组应单独引管道至加气机。参考答案：正确12、(判断题)未经监督检验或者监督检验不合格的气瓶产品不得出厂、销售和充装。参考答案：正确13、(判断题)《气瓶安全技术监察规程》规定充装单位应符合相应的充装站安全技术条件

上传时间：2024-08-23 页数：8

Generalizedfunctionsinmathematicalphysics.MainideasandconceptsA.S.DemidovContentsPrefaceviiNotationxiChapter1.Introductiontoproblemsofmathematicalphysics11.Temperatureatapoint?No!Involumescontractingtothepoint12.Thenotionofδ-sequenceandδ-function43.Somespacesofsmoothfunctions.Partitionofunity64.Examplesofδ-sequences105.OntheLaplaceequation116.Ontheheatequation197.TheOstrogradsky–Gaussformula.TheGreenformulaeandtheGreenfunction288.TheLebesgueintegral1)319.ThespacesLpandLploc4010.FunctionsofL1locaslinearfunctionalonC∞04511.Simplesthyperbolicequations.GeneralizedSobolevsolutions46Chapter2.ThespacesD[,D#andD0.Elementsofthedistributiontheory(generalizedfunctioninthesenseofL.Schwartz)5912.ThespaceD[oftheSobolevderivatives5913.ThespaceD#ofgeneralizedfunctions6314.Theproblemofregularization6615.Generalizedfunctionswithapointsupport.TheBoreltheorem6816.ThespaceD0ofgeneralizedfunctions(distributionsbyL.Schwartz)72vviCONTENTSChapter3.ThespacesHs.Pseudodifferentialoperators8117.TheFourierseriesandtheFouriertransform.ThespacesSandS08118.TheFourier–Laplacetransform.ThePaley–Wienertheorem9419.Fundamentalsolutions.Convolution9920.OnspacesHs10221.Onpseudodifferentialoperators(PDO)10622.Onellipticproblems111Addendum.AddendumAnewapproachtothetheoryofgeneralizedfunctions(Yu.V.Egorov)129Bibliography137Index141PrefacePresently,thenotionoffunctionisnotasfinallycrystallizedanddefinitelyestablishedasitseemedattheendofthe19thcen-tury;onecansaythatatpresentthisnotionisstillinevolution,andthatthedisputeconcerningthevibratingstringisstillgoingononly,ofcourse,indifferentscientificcircumstances,involvingotherpersonalitiesandusingotherterms.LuzinN.N.(1935)[42]Itissymbolicthatinthatsameyearof1935,S.L.Sobolev,whowas26yearsoldthattime,submittedtotheeditorialboardofthejournalMatematicheskiysbornikhisfamouswork[61]andpub-lishedatthesametimeitsbriefversioninDokladyANSSSR[60].Thisworklaidfoundationsofacompletelynewoutlookonthecon-ceptoffunction,unexpectedevenforN.N.Luzin—theconceptofageneralizedfunction(in

上传时间：2024-03-09 页数：153

UDC中华人民共和国国家标准P GB50254-2014电气装置安装工程低压电器施工及验收规范Code for construction and acceptance of low-voltage apparatus Electric equipment installation engineering2014-03-31发布 2014-12-01实施中 华 人 民 共 和 国 住 房 和 城 乡 建 设 部 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局联合发布中华人民共和国国家标准电气装置安装工程低压电器施工及验收规范Codeforconstructionandacceptanceoflow-voltage apparatusElectric equipment installation engineeringGB 50254-2014主 编 部 门 ： 中 国电力企 业 联 合 会批准部门：中华人民共和国住房和城乡建设部施行日期：2014年12月1日中国计划出版社2014北京中华人民共和国

上传时间：2025-06-07 页数：60

[General Information]����=�����Զ���ѧ�������۷�����һ������=������ʩ�����Ʒ���������������ҳ��=301������=�ߵȽ�����������������=2010.09SS��=12702660DX��=000006976516URL=http://book1.duxiu.com/bookDetail.jsp?dxNumber=000006976516&d=B7B6541057CA569EA0A40A8F23C9F1A8

上传时间：2024-03-09 页数：325

【俄罗斯数学教材选译】21.复变函数论方法【拉夫连季耶夫,沙巴特】.pdf

上传时间：2024-03-09 页数：605

ИНСТИТУТПРИКЛАДНОЙФИЗИКИАКАДЕМИЯНАУКМОЛДОВЫИ.В.БЕЛОУСОВЭЛЕМЕНТЫЛИНЕЙНОЙАЛГЕБРЫматрицыиопределителиКишинев:2007CZU512.643(075.8) Б43Данноеучебноепособиеявляетсячастьюкурсалекций,которыеавторнапротяжениирядалетчитаетнаэкономическомфакульте-теСлавянскогоуниверситетаРМ.Оноадресованоучащимсялицеев,колледжейистудентамнематематическихфакультетовуниверситетов,изучающихлинейнуюалгебру.Подробноеизложениерассматриваемо-говпособииматериала,детальноедоказательствовсехбезисключениятеорем,следствийизамечанийсопровождаетсябольшимколичествомпримеров,приводимыхсрешениями.Всеэтоделаетпособиедоступ-нымдляпониманиянеподготовленнымчитателем.Дляегочтениядо-статочнознаниялишьэлементарнойматематики. Редактор:академикАНМВ.И.АрнаутовDescriereaCIPaCamereiNa¸tionaleaCˇar¸tii Белоусов,ИгорьЭлементылинейнойалгебры:Матрицыиопределители:[pentruuzulstuden¸tilor]/ИгорьБелоусов.-Ch.:S.n.,2007(Tipogr."Valinex"SA).-132p.Bibliogr.pag.132(5tit.) ISBN978-9975-68-049-3 20ex.512.643(075.8)ISBN978-9975-68-049-3Оглавление1Основныесведенияоматрицах5 2Операциинадматрицамииихсвойства.72.1Умножениематрицыначисло7 2.2Сложениематриц.8 2.3Вычитаниематриц8 2.4Умножениематриц14 2.5Возведениевстепень..24 2.6Транспонированиематрицы.293Определителиквадратныхматриц.36 4Свойстваопределителей.454.1Операциятранспонирования45 4.2Перестановкастрокистолбцов..48 4.3Линейность..51 4.4Определительпроизведенияматриц..575Минорыиалгебраическиедополнения..61 6Вычислениеопределителей..6836.1Приведениеопределителяктреугольномувиду.68 6.2Понижениепорядкаопределителя717Обратнаяматрица..767.1Необходимоеидостаточноеусловиясуществова-нияобратнойматрицы.777.2Нахождениеобратнойматрицыспомощьюэле-ментарныхпреобразованийстрок.807.3НахождениеобратнойматрицыметодомЖордана–Гаусса..

上传时间：2024-03-09 页数：132

俄罗斯数学AndrianovManevich1994ru.pdf

上传时间：2024-03-09 页数：84

Российский государственный университет нефти игаза имени И. М. ГубкинаКафедра высшей математики В.Т. Харин,М.Г. Голицына,Е.С. Калашникова, И.С. Новикова МАТЕМАТИКА в нефтегазовом образовании ТЕОРИЯ И ЗАДАЧИ ВЫПУСК 2Дифференциальное исчисление функций одной переменной Аналитическая геометрия Линейная алгебра Москва 2003 1 ПредисловиеВысшая математика в среде студентов традиционно считается одной из наиболее трудных для усвоения дисциплин. Сложность, в основном, связана с использованием математического аппарата, методов исследования, приемов решения задач, которые значительно выходят за рамки описаний, принятых и применяющихся в привычной, «нематематизированной», жизни. Особенно трудно приходится тем, которые, обучаясь в средней школе, по каким-либо причинам упустили основы используемых там понятий элементарной математики. Насыщенная программа вузовского обучения практически оставляет очень мало времени на восстановление имеющихся пробелов. Времени обычно не хватает даже на осмысление вновь проходимого материала: лекции, практические занятия, контрольные, зачеты, экзамены − гонка, завершающаяся только на третьем курсе, когда математика уже пройдена. … А дальше − другие заботы. Оглянуться назад некогда. Вот как описывается разница в восприятии времени подростком и пожилым человеком. Для подростка это: первый урок, перемена, второй урок, опять перемена …. Для человека, умудренного годами, время бежит в другом темпе: зима, весна, лето, осень, … . Студенты, скорее всего, занимают промежуточное положение. В результате к середине вузовского периода жизни у многих из них возникает некоторая сумятица, неуверенность в себе, истинное или кажущееся неумение решать даже сравнительно простые задачи, слабое представление об использовании математики в смежных и специальных дисциплинах.А ведь всё это, как принято сейчас говорить, «лечится»! Надо только остановится в гонке, и осмыслить ту информацию, которая была получена ран

上传时间：2024-03-09 页数：6

МинистеpствообщегоипpофессиональногообpазованияРоссийскойФедеpацииЧелябинскийгосудаpственныйунивеpситетГ.А.СвиpидюкГ.А.КузнецовМатематическийанализIIУчебноепособиеЧелябинск1999Содеpжание3Содержание Введение41КОНЕЧНОМЕРНОЕПРОСТРАНСТВО51Опpеделениеиметpическаястpуктуpамноже-стваRn52оследовательностивметpическомпpостpанствеиполнотамножестваRn..83одмножестваметpическогопpостpанства.114сновныетеоpемыомножествахпpостpанстваRn165инейнаяиевклидовастpуктуpамножестваRn.212НЕПРЕРЫВНЫЕФУНКЦИИИВЕКТОР-ФУНКЦИИ261Пpеделфункциимногихпеpеменных.262Пpеделвектоp-функциимногихпеpеменных303Локальныесвойстванепрерывныхфункцийи вектор-функций.354Глобальныесвойствафункцийивектор-функций393ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫЕФУНКЦИИИВЕКТОР-ФУНКЦИИ441Необходимыеусловиядиффеpенциpуемостифунк-цийивектоp-функцийвточке..442Локальныесвойствадиффеpенциpуемыхфунк-цийивектоp-функций.483Достаточныеусловиядиффеpенциpуемостифунк-цийивектоp-функций.524Высшиепpоизводныеидиффеpенциалы..545ФоpмулаТейлоpа6051КОНЕЧНОМЕРНОЕПРОСТРАНСТВОАонаотвеpнулась,вздеpнувносик,иТомуслышал:—Пф!Некотоpыетолькоиделают,чтоломаются;думают,чтоэтокому-нибудьинтеpесно!МаpкТвен.ПpиключенияТомаСойеpа1ОпpеделениеиметpическаястpуктуpамножестваRnЛюбаяматематическаятеоpияизучаетобъектыдвухвидов—множестваиотобpажения.Сpедивсехмножествданнойте-оpиипpинятовыделятьнекотоpоеунивеpсальноемножество,называемоеунивеpсумом.Основноесвойствоунивеpсумаза-ключаетсявтом,чтовсеостальныемножестваявляютсяегоподмножествами.Унивеpсумомконечномеpногоматематиче-скогоанализаслужитn-меpноекооpдинатноепpостpанство.Определение1.1Множествовсевозможныхупоpядоченныхнабоpов(x1,x2,,xn),состоящихизnдействительныхчиселxi∈R,i=1,2,,n,будемназыватьn-меpнымкооpдинат-нымпpостpанствомRn.Дpугимисловами,множествоRn—декаpтовопpоизведениеnэкземпляpовмножестваR:Rn=R×R××R|{z}nсомножителей.ПpостымипpимеpамимножестваRnявляютсяплоскость(пpиn=2)ипpостpанство(пpиn=3)с

上传时间：2024-03-09 页数：61

МИНИСТЕРСТВООБРАЗОВАНИЯРОССИЙСКОЙФЕДЕРАЦИИНОВОСИБИРСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙУНИВЕРСИТЕТМеханико-математическийфакультетИ.А.ШведовКОМПАКТНЫЙКУРСМАТЕМАТИЧЕСКОГОАНАЛИЗАЧасть2ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕИСЧИСЛЕНИЕФУНКЦИЙМНОГИХПЕРЕМЕННЫХУчебноепособиеИзданиевторое,переработанноеПодредакциейЛ.В.Войтишек,Я.А.КопыловаНовосибирск2003УДК517(075.8)ББКВ16я73-1Ш341ШведовИ.А.Компактныйкурсматематическогоанализа:Учеб.пособие/Новосиб.гос.ун-т.Новосибирск,2003.Ч.2:Дифференциаль-ноеисчислениефункциймногихпеременных.88с.Учебноепособиепредназначаетсястудентамипреподавателям1-гои2-гокурсовматематическихфакультетовуниверситетов.Восновеле-житкурслекций,читаемыйавторомвНовосибирскомгосударственномуниверситете.Пособиесодержитвсеопределения,формулировкиидо-казательстватеорем,поясняющиепримерыиупражнения.Учитателяпредполагаетсяналичиенекоторогоопытаизучениятеориифункцийоднойпеременной.РецензентДоцентЛ.В.Войтишекc Новосибирскийгосударственныйуниверситет,2003c ШведовИ.А.,2003ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие7Глава7.МЕТРИЧЕСКИЕИТОПОЛОГИЧЕСКИЕПОНЯТИЯ8x7.1.Метрическиеинормированныепространства8Расстояния.Метрическиепространства;подпространства.Про-изведениеметрическихпространств.Норма;примеры;нера-венстваГсльдераиМинковского.Нормированныевекторныепространства.Расстояние,индуцированноенормой.Произ-ведениенормированныхпространств.x7.2.Основыанализавзаимногорасположения(AnalysisSitus).11Окрестноститочек;свойствасистемыокрестностей.Откры-тыемножества;свойствасистемыоткрытыхмножеств.Точкиприкосновениямножества;замкнутыемножества;топологи-ческийкритерийзамкнутости;свойствасистемызамкнутыхмножеств.Леммаоботкрытых(замкнутых)частяхподпро-странства.Плотныеподмножества.Внутренниеиграничныеточкиподмножества.Диаметрмножества.Ограниченныемножества.x7.3.Предел15Секвенциальныйкритерийзамкнутости.Последовательно-стиКоши;полныеметрическиепространства.Банаховыпро-ст

上传时间：2024-03-09 页数：88

¼ØÝØáâÕàáâÒÞÞÑàÐ×ÞÒÐÝØïÀÕáßãÑÛØÚرÕÛÐàãáìÃÇÀµ¶´µ½¸µ¾±À°·¾²°½¸Ï�³À¾´½µ½Áº¸¹³¾Áô°ÀÁ²µ½½Ë¹Ã½¸²µÀÁ¸ÂµÂ¸¼µ½¸Ï½º¸ºÃ¿°»Ë�².½.³¾À±Ã·¾²Æµ»ËµÀµÈµ½¸Ï°»³µ±À°¸ÇµÁº¸Å´¸ÄĵÀµ½Æ¸°»Ì½ËÅÃÀ°²½µ½¸¹¼ÞÝÞÓàÐäØï³àÞÔÝÞ2006ôº517.925³ÞàÑã×ÞÒ,².½.ÆÕÛëÕàÕèÕÝØïÐÛÓÕÑàÐØçÕáÚØåÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒÝÕÝØÙ:ÜÞÝÞÓàÐäØï/².½.³ÞàÑã×ÞÒ.�³àÞÔÝÞ:³à³Ã,2006.�255á.�ISBN985-417-475-1²ÜÞÝÞÓàÐäØØàÐááÜÞâàÕÝëÜÕâÞÔëÝÐåÞÖÔÕÝØïßÞÛØÝÞÜØÐÛìÝëåØæÕÛëåâàÐÝáæÕÝÔÕÝâÝëåàÕèÕÝØÙÐÛÓÕÑàÐØçÕáÚØåÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒÝÕÝØÙ.ºÝØÓÐàÐááçØâÐÝÐÝÐÝÐãçÝëåàÐÑÞâÝØÚÞÒØÐáßØàÐÝâÞÒ,×ÐÝØÜÐîéØåáïÞÑéÕÙØÐÝÐÛØâØçÕáÚÞÙâÕÞàØïÜØÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒÝÕÝØÙ.ÂÐÚÖÕÜÞÖÕâÑëâìØáßÞÛì×ÞÒÐÝÐßàØçâÕÝØØáßÕæØÐÛìÝëåÚãàáÞÒßÞÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëÜãàÐÒ-ÝÕÝØïÜØØåßàØÛÞÖÕÝØïÜ.±ØÑÛØÞÓà.202ÝÐ×Ò.ÀÕÚÞÜÕÝÔÞÒÐÝÞÁÞÒÕâÞܳàÞÔÝÕÝáÚÞÓÞÓÞáãÔÐàáâÒÕÝÝÞÓÞãÝØÒÕàáØâÕâÐØÜÕÝØÏÝÚغãßÐÛë.ÀÕæÕÝ×ÕÝâë:ÔÞÚâÞàäØ×ØÚÞ-ÜÐâÕÜÐâØçÕáÚØåÝÐãÚ,ßàÞäÕááÞà,×ÐÒÕÔãîéØÙÚÐäÕÔàÞÙÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒÝÕÝØÙ±ÕÛÞàãááÚÞÓÞÓÞáãÔÐàáâÒÕÝÝÞÓÞãÝØÒÕàáØâÕâв.¸.³àÞÜÐÚ.ÔÞÚâÞàäØ×ØÚÞ-ÜÐâÕÜÐâØçÕáÚØåÝÐãÚ,ßàÞäÕááÞà,×ÐÒÕÔãîéØÙÚÐäÕÔàÞÙÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒÝÕÝØÙØÞßâØÜÐÛìÝÞÓÞãßàÐÒÛÕÝØï³àÞÔÝÕÝáÚÞÓÞÓÞáãÔÐàáâÒÕÝÝÞÓÞãÝØÒÕàáØâÕâÐØÜ.ÏÝÚغãßÐÛëÁ.°.¼ØÝîÚ.ISBN985-417-475-1c ³ÞàÑã×ÞÒ².½.,2006²²µ´µ½¸µÀÐááÜÞâàØÜÞÑëÚÝÞÒÕÝÝÞÕÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝÞÕãàÐÒÝÕÝØÕP�z;w;w0;:::;w(k)�=0;(ADE)ÓÔÕP�ßÞÛØÝÞÜÞâÝÞáØâÕÛìÝÞÝÕ×ÐÒØáØÜÞÓÞÚÞÜßÛÕÚáÝÞÓÞßÕ-àÕÜÕÝÝÞÓÞz;×ÐÒØáØÜÞÓÞÚÞÜßÛÕÚáÝÞÓÞßÕàÕÜÕÝÝÞÓÞwØÕÓÞßàÞ-Ø×ÒÞÔÝëåw0;:::;w(k):ÃàÐÒÝÕÝØÕ(ADE)ÑãÔÕÜÝÐ×ëÒÐâìÐÛÓÕÑàÐØçÕáÚØÜÞÑëÚÝÞ-ÒÕÝÝëÜÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëÜãàÐÒÝÕÝØÕÜ,ÞâàÐÖÐïÐÛÓÕÑàÐØçÕ-áÚÞÕÒåÞÖÔÕÝØÕßÕàÕÜÕÝÝëåz;w;w0;:::;w(k)ÒÕÓÞ×ÐÔÐÝØÕ.»ÞÚÐÛìÝëÕáÒÞÙáâÒÐÞÑëÚÝÞÒÕÝÝëåÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒ-ÝÕÝØÙÒÚÞÜßÛÕÚáÝÞÙÞÑÛÐáâØãáâÐÝÐÒÛØÒÐîâáïßÞáàÕÔáâÒÞÜÚÛÐá-áØçÕáÚÞÙâÕÞàÕÜëºÞèØÞáãéÕáâÒÞÒÐÝØØØÕÔØÝáâÒÕÝÝÞáâØÓÞÛÞ-ÜÞàäÝÞÓÞàÕèÕÝØï(áÜ.,ÝÐßàØÜÕà,[15;106;110;171]).·ÐÔÐçÐãáÛÞÖÝïÕâáï,ÚÞÓÔÐàÕèÕÝØïØááÛÕÔãîâáïÝÐÒáÕÙÚÞÜßÛÕÚáÝÞÙßÛÞáÚÞáâØ.²ÐÝÐÛØâØçÕáÚÞÙâÕÞàØØÞÑëÚÝÞÒÕÝÝëåÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒÝÕÝØÙáâÐÒïâáïÒÝÕÚÞâÞàÞÜáÜëáÛÕÞÑàÐâÝëÕ×ÐÔÐçØ.½Ð-ßàØÜÕà,èØàÞÚÞØ×ÒÕáâÝÐï×ÐÔÐçÐÀØÜÐÝÐÞßÞáâàÞÕÝØØÔÒãåÛØ-ÝÕÙÝëåÞÔÝÞàÞÔÝëåÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒÝÕÝØÙ,ÚÞíääØæØÕÝ-âëÚÞâÞàëåØÜÕîââàØßÞÛîáÐßÕàÒÞÓÞßÞàïÔÚÐÝÐÚÞÝÕçÝÞÜàÐá-áâÞï

上传时间：2024-03-09 页数：258

МИНИСТЕРСТВООБРАЗОВАНИЯРОССИЙСКОЙФЕДЕРАЦИИНОВОСИБИРСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙУНИВЕРСИТЕТМЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙФАКУЛЬТЕТИ.А.ШведовКОМПАКТНЫЙКУРСМАТЕМАТИЧЕСКОГОАНАЛИЗАЧастьIФУНКЦИИОДНОЙПЕРЕМЕННОЙУчебноепособиеНовосибирск2003УДК517(075.8)ББКВ16я73-1ШведовИ.А.Компактныйкурсматематическогоанализа,ч.1.Функцииоднойпеременной:Учеб.пособие/Новосиб.гос.ун-т.Ново-сибирск,2001.112с.Учебноепособиепредназначеностудентам1@-гокурсаматемати-ческихфакультетовуниверситетов,атакжевсемжелающимуглубитьсвоипознаниявматематическоманализеинесколькорасширитьсвойкругозор.РецензентдоцентЛ.В.Войтишекc Новосибирскийгосударственныйуниверситет,2003СОДЕРЖАНИЕПредисловие.8Глава0.ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕСВЕДЕНИЯ..9x0.0.Отерминологиииобозначениях..9Высказывания,аксиомы,теоремы.Стандартныеобозначения.Постоянныеипеременные.Способызаданиямножеств.Прин-ципсовпадениямножеств.x0.1.Числоваяпрямая11Свойствасистемывещественныхчисел.Расширеннаячисло-ваяпрямая;отношениепорядка;арифметическиеоперации;модульизнакчисла.Промежутки.Ограниченныеподмно-жества.Верхняяинижняяграничисловогомножества.Акси-омаграней.Индуктивноесвойствонатуральногоряда.Прин-ципАрхимеда.Принципматематическойниндукции;биноми-альныекоэффициенты.Теоремаопересекающихсяотрезках;принципвложенныхотрезков.Диаметрчисловогомножества.Окрестноститочекрасширеннойчисловойпрямой.Свойствасистемыокрестностей.x0.2.Отображения.15Понятиеотображения;бытующаятерминология.Областьза-данияотображения;пространствозначений;образыипрообра-зыточекимножеств;графикотображения.Сужениеотоб-ражений.Постоянные,инъективные,сюръективныеибиек-тивныеотображения.Композицияотображений.Обратимыеотображения;критерийобратимости.Глава1.ЧИСЛОВЫЕПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ19x1.1.Пределпоследовательности.19Топологическоеопределениепределапоследовательности.Един-ственностьпредела.Пределмонотоннойпос

上传时间：2024-03-09 页数：113

М.Н.КирсановГРАФЫВMAPLEЗадачи,алгоритмы,программыПособиеподискретнойматематикедлястудентовуниверситетовМОСКВАФИЗМАТЛИТ2007УДК519.17+681.3.06ББК22.213K435K435ÊирñаíовÌ.Í.ГраôûвMaple.Çада÷и,алãоритмû,проãраммû.Ì.:ÈçдателüствоÔÈÇÌÀÒËÈÒ,2007.168с.ISBN5-7046-1168-0.Èçлоæенûреøенияçада÷теорииãраôов.Äанûописанияосновнûõалãоритмовнаãраôаõитекстûболее30проãрамм.Приведенûал-ãоритмûтеорииискусственноãоинтеллекта(муравüинûйалãоритмиметодотæиãа)дляреøенияçада÷икоммивояæера.Предметно-именнойукаçателüна500терминовиименмоæетслуæитüсправо÷никомпотеорииãраôовикомандамMaple.Êниãапреднаçна÷енакакдляо÷ноãо,такидлядистанöионноãообу÷ения.Äлястудентовипреподавателейуниверситетовитеõни÷ескиõвуçов.ÓÄÊ531.3ÁÁÊ22.213ISBN5-7046-1168-0c КирсановМ.Н.,2007СОДЕРЖАНИЕÏрåдиñловиå.5Глава1.Íеориентированнûеãраôû.71.1.Радиóñидиамåтрграфа.Ýéлåроваöåпü.81.2.Рåáåрíыéграф..141.3.Õроматичåñêиéполиíом.161.4.Раíг-полиíомграфа.221.5.Öиêлы..24Глава2.Îриентированнûеãраôû292.1.Ìарøрóтыворграфå302.2.Òраíçитивíоåçамыêаíиå.312.3.Êомпоíåíтыñилüíоéñвÿçíоñтиграфа36Глава3.Äеревüя..403.1.Öåíтроиддåрåва.403.2.Äåñÿтичíаÿêодировêа423.3.ÊодировêаÏрþфåра.453.4.РаñпаêовêаêодаÏрþфåра493.5.ÊодировêаГапта.523.6.РаñпаêовêаêодаГапта..54Глава4.Àлãоритмû..564.1.Êратчаéøиéпóтüворграфå.564.2.Ïотоêвñåти.604.3.Òопологичåñêаÿñортировêаñåти.644.4.Ïароñочåтаíиåвдвóдолüíомграфå..664.5.Задачаоíаçíачåíиÿõ.

上传时间：2024-03-09 页数：168

1 ISBN 965-555-273-X A. M.ВайнбергМатематическое моделирование процессов переноса.Решение нелинейных краевых задач. Weinberg A.M. (Vainberg A.M.).Computer-aided simulation of transfer processes. Solving of a nonlinear boundary-value problems. ויכדרומ רדנסכלא גרבנייתיימדה יכילהת בשחמ תועצמאב רבעמ. אל הפש תויעב לש ןורתפ-ויראיניל ת. Москва-Иерусалим,2009 г.Moscow-Jerusalaem,2009 year.2АННОТАЦИЯ.Эта книга посвящена некоторым вопросам методов математического моделирования (МММ), а именно созданию эффективных ибыстросходящихся методов решения нелинейныхначально-краевых задач тепло – и массопереноса для нестационарных одномерных задач или для двумерных стационарных задач. Автором разработан и используется один из алгоритмов решения нелинейных задач с применением метода Ньютона-Канторовича совместно с методом сеток и методом «прогонки», названый намиметодомНКС.Важно отметить, что методу Ньютона-Канторовича сопоставлено вычисление дифференциала Фреше, что облегчает понимание и применение этой модификации метода Ньютона-Канторовича к краевым и начально-краевым нелинейным задачам уравнений математической физики. Рассмотрены математические модели сложных реальных тепло- и массообменных процессов химической технологии, приводящие к нелинейным краевым задачам и получены их решения численными методами. В этом ряду рассматриваются также нелинейные задачи, связанные с вопросами кристаллизации из расплавов. Они известны в математике как задачи с подвижной границей или просто задачи Стефана. Эти задачи, в частности, возникают при моделировании процесса получениягранулированных минеральных удобрений из расплавов и получению стекла из плавящейся шихты.В настоящее время появилась новая область знаний «синергетика» [153], которая рассматривает нелинейные краевыезадачи и связанные с ними новые эффекты. Эта новая область знаний выходит даже за пределы математики и физики и смыкаетс

上传时间：2024-03-09 页数：210

РядыФурьеИнтегралыФурьеПредметныйуказательЛитератураВеб–страницаТитульныйлистJJIIJIСтраница1из127НазадПолныйэкранЗакрытьВыходРядыиинтегралыФурьеА.М.Будылинbudylin@mph.phys.spbu.ru26марта2002г.РядыФурьеИнтегралыФурьеПредметныйуказательЛитератураВеб–страницаТитульныйлистJJIIJIСтраница2из127НазадПолныйэкранЗакрытьВыходЧастьIРядыФурьеТригонометрическиерядыИсториявопросаЭкскурсвтеориюкомплексныхчиселОпределенияСлучайравномернойсходимостиТригонометрическиерядыФурьеПостановказадачиЭкскурсвтеориюунитарныхпространствРядыФурьенапространственепрерывных2π–периодическихфункцийСверткапериодическихфункцийСходимостьрядовФурьеПонятиеополнотеизамкнутостиортонормированнойсистемыЗамечанияпоповодусходимостиИнтегрированиеидифференцированиерядовФурьеРядыФурьепериодическихфункцийспериодомT=2lРазложениечетныхинечетныхфункцийВещественнаяформатригонометрическогорядаФурьеРядыФурьеИнтегралыФурьеПредметныйуказательЛитератураВеб–страницаТитульныйлистJJIIJIСтраница3из127НазадПолныйэкранЗакрытьВыходПонятиеобулучшениискоростисходимостирядаФурьеПримерыиприложенияПериодическиерешенияЗадачаоколебанияхструныНетригонометрическиерядыФурьеКраевыезадачитеориидифференциальныхуравненийНормальнаяформакраевойзадачиРегулярнаязадачаШтурма–ЛиувилляПолнотасобственныхфункцийрегулярнойзадачиШтурма–ЛиувилляТеоремаШтурмаРядыФурьеИнтегралыФурьеПредметныйуказательЛитератураВеб–страницаТитульныйлистJJIIJIСтраница4из127НазадПолныйэкранЗакрытьВыход1.Тригонометрическиеряды1.1.ИсториявопросаСчитается,чтосамыйпервыйтригонометрическийрядбылнаписанЭйлером.Вего«Дифференциальномисчислении»1755года1вглаве«Опредставлениифункцийрядами»можнонайтиследующееравенствоπ−x2=sinx+sin2x2+sin3x3+···,x∈(0,2π).ПриблизительновэтожевремяДаниилБернулли,всвязисзадачейоколебанииструны,впервыевысказываетуверенностьввозможностианалитическоговыраже-ния«любойлинии»наотрезке[0,2π]рядомизсинусовикосинусовкратныхдуг.Однакоположениездесьвзначительнойстепениоставалосьневыясненнымвплотьдо1805года2,когдаЖанБатистЖозефФурьевстатьеораспространениитеплавнутритверд

上传时间：2024-03-09 页数：127