РОССИЙСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТим.А. И. ГЕРЦЕНА ЗайцевВ. Ф. ВВЕДЕНИЕВСОВРЕМЕННЫЙ ГРУППОВОЙАНАЛИЗГРУППЫПРЕОБРАЗОВАНИЙНАПЛОСКОСТИУчебноепособие к спецкурсу 1 Санкт-Петербург 1996УДК 517.9Рекомендовано в качестве учебного пособия к спецкурсу Совре-менный групповой анализ дифференциальных уравнений методическим советом математического факультета Российского государственного педагогического университета им.А.И.Герцена. В настоящем спецкурсе (спецкурс-1) излагаются вводныепонятияи теоремы,необходимые для изучения современного группового анализа, но отсутствующие в основной программе физических и математических факультетов педагогических университетов. Спецкурс-1 может быть про-читан студентам (начиная с третьего курса,в том числе и студентам тью-торских групп), стажерам, аспирантампервого года обучения,слушате-лям ФПК, а также всем специалистам смежных и прикладных специально-стей, интересующимся групповым анализом. �Рецензент: заведующий кафедрой математического анализа Ле-нинградского областного педагогического института заслуженный дея-тель науки Российской федерации доктор физико-математических наук, профессор Н.М.Матвеев. ©В.Ф.Зайцев, 1996 г.3Групповой анализ изучает симметрию – фундаментальное свойство любого явления или процесса. В равной степени это касается и модели – уравнения, описывающего это явление или процесс. Более того, модель как математическая абстракция, как правило, более идеализирована, чем ори-гинал, и в силу этого обстоятельства обладает симметрией более высокого порядка. Симметрийные методы исследования эффективны практически для всех типов уравнений – от алгебраических до интегро-дифференци-альных. На уровне неформальных понятий симметрию можно определить как свойство оставаться неизменным под действием каких-либо преобра-зований.

上传时间：2024-03-09 页数：39

Generalizedfunctionsinmathematicalphysics.MainideasandconceptsA.S.DemidovContentsPrefaceviiNotationxiChapter1.Introductiontoproblemsofmathematicalphysics11.Temperatureatapoint?No!Involumescontractingtothepoint12.Thenotionofδ-sequenceandδ-function43.Somespacesofsmoothfunctions.Partitionofunity64.Examplesofδ-sequences105.OntheLaplaceequation116.Ontheheatequation197.TheOstrogradsky–Gaussformula.TheGreenformulaeandtheGreenfunction288.TheLebesgueintegral1)319.ThespacesLpandLploc4010.FunctionsofL1locaslinearfunctionalonC∞04511.Simplesthyperbolicequations.GeneralizedSobolevsolutions46Chapter2.ThespacesD[,D#andD0.Elementsofthedistributiontheory(generalizedfunctioninthesenseofL.Schwartz)5912.ThespaceD[oftheSobolevderivatives5913.ThespaceD#ofgeneralizedfunctions6314.Theproblemofregularization6615.Generalizedfunctionswithapointsupport.TheBoreltheorem6816.ThespaceD0ofgeneralizedfunctions(distributionsbyL.Schwartz)72vviCONTENTSChapter3.ThespacesHs.Pseudodifferentialoperators8117.TheFourierseriesandtheFouriertransform.ThespacesSandS08118.TheFourier–Laplacetransform.ThePaley–Wienertheorem9419.Fundamentalsolutions.Convolution9920.OnspacesHs10221.Onpseudodifferentialoperators(PDO)10622.Onellipticproblems111Addendum.AddendumAnewapproachtothetheoryofgeneralizedfunctions(Yu.V.Egorov)129Bibliography137Index141PrefacePresently,thenotionoffunctionisnotasfinallycrystallizedanddefinitelyestablishedasitseemedattheendofthe19thcen-tury;onecansaythatatpresentthisnotionisstillinevolution,andthatthedisputeconcerningthevibratingstringisstillgoingononly,ofcourse,indifferentscientificcircumstances,involvingotherpersonalitiesandusingotherterms.LuzinN.N.(1935)[42]Itissymbolicthatinthatsameyearof1935,S.L.Sobolev,whowas26yearsoldthattime,submittedtotheeditorialboardofthejournalMatematicheskiysbornikhisfamouswork[61]andpub-lishedatthesametimeitsbriefversioninDokladyANSSSR[60].Thisworklaidfoundationsofacompletelynewoutlookonthecon-ceptoffunction,unexpectedevenforN.N.Luzin—theconceptofageneralizedfunction(in

上传时间：2024-03-09 页数：153

【俄罗斯数学教材选译】21.复变函数论方法【拉夫连季耶夫,沙巴特】.pdf

上传时间：2024-03-09 页数：605

¼ØÝØáâÕàáâÒÞÞÑàÐ×ÞÒÐÝØïÀÕáßãÑÛØÚرÕÛÐàãáìÃÇÀµ¶´µ½¸µ¾±À°·¾²°½¸Ï�³À¾´½µ½Áº¸¹³¾Áô°ÀÁ²µ½½Ë¹Ã½¸²µÀÁ¸ÂµÂ¸¼µ½¸Ï½º¸ºÃ¿°»Ë�².½.³¾À±Ã·¾²Æµ»ËµÀµÈµ½¸Ï°»³µ±À°¸ÇµÁº¸Å´¸ÄĵÀµ½Æ¸°»Ì½ËÅÃÀ°²½µ½¸¹¼ÞÝÞÓàÐäØï³àÞÔÝÞ2006ôº517.925³ÞàÑã×ÞÒ,².½.ÆÕÛëÕàÕèÕÝØïÐÛÓÕÑàÐØçÕáÚØåÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒÝÕÝØÙ:ÜÞÝÞÓàÐäØï/².½.³ÞàÑã×ÞÒ.�³àÞÔÝÞ:³à³Ã,2006.�255á.�ISBN985-417-475-1²ÜÞÝÞÓàÐäØØàÐááÜÞâàÕÝëÜÕâÞÔëÝÐåÞÖÔÕÝØïßÞÛØÝÞÜØÐÛìÝëåØæÕÛëåâàÐÝáæÕÝÔÕÝâÝëåàÕèÕÝØÙÐÛÓÕÑàÐØçÕáÚØåÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒÝÕÝØÙ.ºÝØÓÐàÐááçØâÐÝÐÝÐÝÐãçÝëåàÐÑÞâÝØÚÞÒØÐáßØàÐÝâÞÒ,×ÐÝØÜÐîéØåáïÞÑéÕÙØÐÝÐÛØâØçÕáÚÞÙâÕÞàØïÜØÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒÝÕÝØÙ.ÂÐÚÖÕÜÞÖÕâÑëâìØáßÞÛì×ÞÒÐÝÐßàØçâÕÝØØáßÕæØÐÛìÝëåÚãàáÞÒßÞÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëÜãàÐÒ-ÝÕÝØïÜØØåßàØÛÞÖÕÝØïÜ.±ØÑÛØÞÓà.202ÝÐ×Ò.ÀÕÚÞÜÕÝÔÞÒÐÝÞÁÞÒÕâÞܳàÞÔÝÕÝáÚÞÓÞÓÞáãÔÐàáâÒÕÝÝÞÓÞãÝØÒÕàáØâÕâÐØÜÕÝØÏÝÚغãßÐÛë.ÀÕæÕÝ×ÕÝâë:ÔÞÚâÞàäØ×ØÚÞ-ÜÐâÕÜÐâØçÕáÚØåÝÐãÚ,ßàÞäÕááÞà,×ÐÒÕÔãîéØÙÚÐäÕÔàÞÙÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒÝÕÝØÙ±ÕÛÞàãááÚÞÓÞÓÞáãÔÐàáâÒÕÝÝÞÓÞãÝØÒÕàáØâÕâв.¸.³àÞÜÐÚ.ÔÞÚâÞàäØ×ØÚÞ-ÜÐâÕÜÐâØçÕáÚØåÝÐãÚ,ßàÞäÕááÞà,×ÐÒÕÔãîéØÙÚÐäÕÔàÞÙÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒÝÕÝØÙØÞßâØÜÐÛìÝÞÓÞãßàÐÒÛÕÝØï³àÞÔÝÕÝáÚÞÓÞÓÞáãÔÐàáâÒÕÝÝÞÓÞãÝØÒÕàáØâÕâÐØÜ.ÏÝÚغãßÐÛëÁ.°.¼ØÝîÚ.ISBN985-417-475-1c ³ÞàÑã×ÞÒ².½.,2006²²µ´µ½¸µÀÐááÜÞâàØÜÞÑëÚÝÞÒÕÝÝÞÕÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝÞÕãàÐÒÝÕÝØÕP�z;w;w0;:::;w(k)�=0;(ADE)ÓÔÕP�ßÞÛØÝÞÜÞâÝÞáØâÕÛìÝÞÝÕ×ÐÒØáØÜÞÓÞÚÞÜßÛÕÚáÝÞÓÞßÕ-àÕÜÕÝÝÞÓÞz;×ÐÒØáØÜÞÓÞÚÞÜßÛÕÚáÝÞÓÞßÕàÕÜÕÝÝÞÓÞwØÕÓÞßàÞ-Ø×ÒÞÔÝëåw0;:::;w(k):ÃàÐÒÝÕÝØÕ(ADE)ÑãÔÕÜÝÐ×ëÒÐâìÐÛÓÕÑàÐØçÕáÚØÜÞÑëÚÝÞ-ÒÕÝÝëÜÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëÜãàÐÒÝÕÝØÕÜ,ÞâàÐÖÐïÐÛÓÕÑàÐØçÕ-áÚÞÕÒåÞÖÔÕÝØÕßÕàÕÜÕÝÝëåz;w;w0;:::;w(k)ÒÕÓÞ×ÐÔÐÝØÕ.»ÞÚÐÛìÝëÕáÒÞÙáâÒÐÞÑëÚÝÞÒÕÝÝëåÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒ-ÝÕÝØÙÒÚÞÜßÛÕÚáÝÞÙÞÑÛÐáâØãáâÐÝÐÒÛØÒÐîâáïßÞáàÕÔáâÒÞÜÚÛÐá-áØçÕáÚÞÙâÕÞàÕÜëºÞèØÞáãéÕáâÒÞÒÐÝØØØÕÔØÝáâÒÕÝÝÞáâØÓÞÛÞ-ÜÞàäÝÞÓÞàÕèÕÝØï(áÜ.,ÝÐßàØÜÕà,[15;106;110;171]).·ÐÔÐçÐãáÛÞÖÝïÕâáï,ÚÞÓÔÐàÕèÕÝØïØááÛÕÔãîâáïÝÐÒáÕÙÚÞÜßÛÕÚáÝÞÙßÛÞáÚÞáâØ.²ÐÝÐÛØâØçÕáÚÞÙâÕÞàØØÞÑëÚÝÞÒÕÝÝëåÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒÝÕÝØÙáâÐÒïâáïÒÝÕÚÞâÞàÞÜáÜëáÛÕÞÑàÐâÝëÕ×ÐÔÐçØ.½Ð-ßàØÜÕà,èØàÞÚÞØ×ÒÕáâÝÐï×ÐÔÐçÐÀØÜÐÝÐÞßÞáâàÞÕÝØØÔÒãåÛØ-ÝÕÙÝëåÞÔÝÞàÞÔÝëåÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒÝÕÝØÙ,ÚÞíääØæØÕÝ-âëÚÞâÞàëåØÜÕîââàØßÞÛîáÐßÕàÒÞÓÞßÞàïÔÚÐÝÐÚÞÝÕçÝÞÜàÐá-áâÞï

上传时间：2024-03-09 页数：258

[General Information]����=�����Զ���ѧ�������۷�����һ������=������ʩ�����Ʒ���������������ҳ��=301������=�ߵȽ�����������������=2010.09SS��=12702660DX��=000006976516URL=http://book1.duxiu.com/bookDetail.jsp?dxNumber=000006976516&d=B7B6541057CA569EA0A40A8F23C9F1A8

上传时间：2024-03-09 页数：325

俄罗斯数学AndrianovManevich1994ru.pdf

上传时间：2024-03-09 页数：84

��������� � ����� �� � ���� ����� ��������� ��� �� ���� �� ���� ���� �� �� � ��� �������˘ �������������� ���� ���ˇ �� � ��� � ����˘��ˇ� ��� ˆ����� ����˙ ˆ�����˙� ���� �� ����˝�˛ ��� ��� ��� ���˝� ��������˝ � � ��˝��˛ ����˚�� � � �����ˇ���˛˙ ˚ �������˜������������� ��������� ���� �� ˜ !"#˜$"%%˜ ˆ&$'()*"+ �",- (./˜$˜*0&'!1 � ˚ 2˜ ˆ� 333333333/-4-5,-%- �'!'%/˜ �-�- 333333333333333333333336778 - �'/"% � � 3333333333333333�-�- �'*+9 33333333333333333336778 - �������� ������ � � ��� �������� ����� �˜� ��˜�����ˇ�˜� ����� ��!��� ��������"��� ������˜�����#$ ���˘���� �˜� ����� �� ���˜�� %� �������"�� "������˝� �%��������� ���&���ˇ����� ��� �'�˜����(�� ���!)�"�ˇ��������� � ��!�*'+,++�#$ "������ˇ(�� ����� ��� ���� ��%�����˛�ˇ�%����������� ����"������ ���� &(��� ˛������˛���*'*++*-+*�#$ "������ˇ�� ��%������� ������������ ���� �&(�*'+,*.�#/���˜�� ���˜�"�� "������� �%��������� ���&� �˜,#/ 6778 �0� ˆ�� :;<-8 �"=!0>%?' $"(0"%&? ,'&˜*" 2(˜ ˜%/0- ����� �˜� ��˜�����ˇ�˜� ����� ��!��� ��������"��� ������˜�����#$ ���˘���� �˜� ����� �� ���˜�� %� �������"�� "������˝� �%��������� ���&���ˇ����� ��� �'�˜����(�� ���!)�"�ˇ��������� � ��!�*'+,++�#$ "������ˇ(�� ����� ��� ���� ��%�����˛�ˇ�%����������� ����"������ ���� &(��� ˛������˛���*'*++*-+*�#$ "������ˇ�� ��%������� ������������ ���� �&(�*'+,*.�#/���˜�� ���˜�"�� "������� �%��������� ���&� ˜#&"$0&'!@ *-4-5,-%-A 2(˜4'##˜( /"4'*(? ���� 3333333333333333333 �-�- �%1='$" �'&˜*0>'#/0' ./"="%01 ("##,˜&('%? 0 ('/˜,'%*˜$"%? ,'&˜*0>'#/0, #',0%"(˜, /"4'*(? ��0=0/" $?#˜/09 &'9%˜!˜ 0B $ ,"C0%˜#&(˜'%00˙ � 6; ˙ %˜1D(1 6778 A 2(˜&˜/˜! E F - �"$- /"4'*(˜B ���� 2(˜4-A *-4-G,-%- 3333333333333333333 -�- �#"9@' �1���������� � �� � ����� � �������� ����� � � ������������ ��������������−=+−+−** H;I +≠��A +≠��J *((0(*−=�� +µ+κ=��J 0*0µ+κ=−���� H6I � #0#&',' H;I # .#!˜$01,0 H6I >"#&˜ #$˜*0&#1 ("=%˜#&%"1 "22(˜/#0,"K01 ="*"> ,"&',"&0>'#/˜B 40=0/0- � ,"&(0>%˜B 4

上传时间：2024-03-09 页数：8

Российский государственный университет нефти игаза имени И. М. ГубкинаКафедра высшей математики В.Т. Харин,М.Г. Голицына,Е.С. Калашникова, И.С. Новикова МАТЕМАТИКА в нефтегазовом образовании ТЕОРИЯ И ЗАДАЧИ ВЫПУСК 2Дифференциальное исчисление функций одной переменной Аналитическая геометрия Линейная алгебра Москва 2003 1 ПредисловиеВысшая математика в среде студентов традиционно считается одной из наиболее трудных для усвоения дисциплин. Сложность, в основном, связана с использованием математического аппарата, методов исследования, приемов решения задач, которые значительно выходят за рамки описаний, принятых и применяющихся в привычной, «нематематизированной», жизни. Особенно трудно приходится тем, которые, обучаясь в средней школе, по каким-либо причинам упустили основы используемых там понятий элементарной математики. Насыщенная программа вузовского обучения практически оставляет очень мало времени на восстановление имеющихся пробелов. Времени обычно не хватает даже на осмысление вновь проходимого материала: лекции, практические занятия, контрольные, зачеты, экзамены − гонка, завершающаяся только на третьем курсе, когда математика уже пройдена. … А дальше − другие заботы. Оглянуться назад некогда. Вот как описывается разница в восприятии времени подростком и пожилым человеком. Для подростка это: первый урок, перемена, второй урок, опять перемена …. Для человека, умудренного годами, время бежит в другом темпе: зима, весна, лето, осень, … . Студенты, скорее всего, занимают промежуточное положение. В результате к середине вузовского периода жизни у многих из них возникает некоторая сумятица, неуверенность в себе, истинное или кажущееся неумение решать даже сравнительно простые задачи, слабое представление об использовании математики в смежных и специальных дисциплинах.А ведь всё это, как принято сейчас говорить, «лечится»! Надо только остановится в гонке, и осмыслить ту информацию, которая была получена ран

上传时间：2024-03-09 页数：6

ИНСТИТУТПРИКЛАДНОЙФИЗИКИАКАДЕМИЯНАУКМОЛДОВЫИ.В.БЕЛОУСОВЭЛЕМЕНТЫЛИНЕЙНОЙАЛГЕБРЫматрицыиопределителиКишинев:2007CZU512.643(075.8) Б43Данноеучебноепособиеявляетсячастьюкурсалекций,которыеавторнапротяжениирядалетчитаетнаэкономическомфакульте-теСлавянскогоуниверситетаРМ.Оноадресованоучащимсялицеев,колледжейистудентамнематематическихфакультетовуниверситетов,изучающихлинейнуюалгебру.Подробноеизложениерассматриваемо-говпособииматериала,детальноедоказательствовсехбезисключениятеорем,следствийизамечанийсопровождаетсябольшимколичествомпримеров,приводимыхсрешениями.Всеэтоделаетпособиедоступ-нымдляпониманиянеподготовленнымчитателем.Дляегочтениядо-статочнознаниялишьэлементарнойматематики. Редактор:академикАНМВ.И.АрнаутовDescriereaCIPaCamereiNa¸tionaleaCˇar¸tii Белоусов,ИгорьЭлементылинейнойалгебры:Матрицыиопределители:[pentruuzulstuden¸tilor]/ИгорьБелоусов.-Ch.:S.n.,2007(Tipogr."Valinex"SA).-132p.Bibliogr.pag.132(5tit.) ISBN978-9975-68-049-3 20ex.512.643(075.8)ISBN978-9975-68-049-3Оглавление1Основныесведенияоматрицах5 2Операциинадматрицамииихсвойства.72.1Умножениематрицыначисло7 2.2Сложениематриц.8 2.3Вычитаниематриц8 2.4Умножениематриц14 2.5Возведениевстепень..24 2.6Транспонированиематрицы.293Определителиквадратныхматриц.36 4Свойстваопределителей.454.1Операциятранспонирования45 4.2Перестановкастрокистолбцов..48 4.3Линейность..51 4.4Определительпроизведенияматриц..575Минорыиалгебраическиедополнения..61 6Вычислениеопределителей..6836.1Приведениеопределителяктреугольномувиду.68 6.2Понижениепорядкаопределителя717Обратнаяматрица..767.1Необходимоеидостаточноеусловиясуществова-нияобратнойматрицы.777.2Нахождениеобратнойматрицыспомощьюэле-ментарныхпреобразованийстрок.807.3НахождениеобратнойматрицыметодомЖордана–Гаусса..

上传时间：2024-03-09 页数：132

ICS 13.140 Q84中 华 人 民 共 和 国 国 家 标 准GB 14892—2006代替 GB14892-1994,GB/T14893—1994城市轨道交通列车噪声限值和测量方法Noise limit and measurement for train of urban rail transit2006-02-07发布 2 0 0 6 - 0 8 - 0 1 实施中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局中国国家 标 准 化 管 理 委 员 会发 布GB 14892—2006前言本标准第4章为强制性的，其余为推荐性的。本标准同时代替 GB14892—1994《地下铁道电动车组司机室、客室噪声限值》和GB/T 14893— 1994《地下铁道电动车组司机室、客室内部噪声测量》。本标准与GB 14892-1994 和 GB/T 14893-1994 相比主要变化如下：— - 调整了标准名称；——适用范围增加了轻轨列车；——重新规定了车内噪声限值。本标准由中华人民共和国建设部提出。本标准由建设部标准定额研究所归口。本标准由铁道科学研究院负责起草，北京市地铁运营公司、广州市地下铁道总公司、南车四方机车车辆股份有限公司等单位参

上传时间：2025-06-18 页数：7

1 ISBN 965-555-273-X A. M.ВайнбергМатематическое моделирование процессов переноса.Решение нелинейных краевых задач. Weinberg A.M. (Vainberg A.M.).Computer-aided simulation of transfer processes. Solving of a nonlinear boundary-value problems. ויכדרומ רדנסכלא גרבנייתיימדה יכילהת בשחמ תועצמאב רבעמ. אל הפש תויעב לש ןורתפ-ויראיניל ת. Москва-Иерусалим,2009 г.Moscow-Jerusalaem,2009 year.2АННОТАЦИЯ.Эта книга посвящена некоторым вопросам методов математического моделирования (МММ), а именно созданию эффективных ибыстросходящихся методов решения нелинейныхначально-краевых задач тепло – и массопереноса для нестационарных одномерных задач или для двумерных стационарных задач. Автором разработан и используется один из алгоритмов решения нелинейных задач с применением метода Ньютона-Канторовича совместно с методом сеток и методом «прогонки», названый намиметодомНКС.Важно отметить, что методу Ньютона-Канторовича сопоставлено вычисление дифференциала Фреше, что облегчает понимание и применение этой модификации метода Ньютона-Канторовича к краевым и начально-краевым нелинейным задачам уравнений математической физики. Рассмотрены математические модели сложных реальных тепло- и массообменных процессов химической технологии, приводящие к нелинейным краевым задачам и получены их решения численными методами. В этом ряду рассматриваются также нелинейные задачи, связанные с вопросами кристаллизации из расплавов. Они известны в математике как задачи с подвижной границей или просто задачи Стефана. Эти задачи, в частности, возникают при моделировании процесса получениягранулированных минеральных удобрений из расплавов и получению стекла из плавящейся шихты.В настоящее время появилась новая область знаний «синергетика» [153], которая рассматривает нелинейные краевыезадачи и связанные с ними новые эффекты. Эта новая область знаний выходит даже за пределы математики и физики и смыкаетс

上传时间：2024-03-09 页数：210

МинистеpствообщегоипpофессиональногообpазованияРоссийскойФедеpацииЧелябинскийгосудаpственныйунивеpситетГ.А.СвиpидюкГ.А.КузнецовМатематическийанализIIУчебноепособиеЧелябинск1999Содеpжание3Содержание Введение41КОНЕЧНОМЕРНОЕПРОСТРАНСТВО51Опpеделениеиметpическаястpуктуpамноже-стваRn52оследовательностивметpическомпpостpанствеиполнотамножестваRn..83одмножестваметpическогопpостpанства.114сновныетеоpемыомножествахпpостpанстваRn165инейнаяиевклидовастpуктуpамножестваRn.212НЕПРЕРЫВНЫЕФУНКЦИИИВЕКТОР-ФУНКЦИИ261Пpеделфункциимногихпеpеменных.262Пpеделвектоp-функциимногихпеpеменных303Локальныесвойстванепрерывныхфункцийи вектор-функций.354Глобальныесвойствафункцийивектор-функций393ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫЕФУНКЦИИИВЕКТОР-ФУНКЦИИ441Необходимыеусловиядиффеpенциpуемостифунк-цийивектоp-функцийвточке..442Локальныесвойствадиффеpенциpуемыхфунк-цийивектоp-функций.483Достаточныеусловиядиффеpенциpуемостифунк-цийивектоp-функций.524Высшиепpоизводныеидиффеpенциалы..545ФоpмулаТейлоpа6051КОНЕЧНОМЕРНОЕПРОСТРАНСТВОАонаотвеpнулась,вздеpнувносик,иТомуслышал:—Пф!Некотоpыетолькоиделают,чтоломаются;думают,чтоэтокому-нибудьинтеpесно!МаpкТвен.ПpиключенияТомаСойеpа1ОпpеделениеиметpическаястpуктуpамножестваRnЛюбаяматематическаятеоpияизучаетобъектыдвухвидов—множестваиотобpажения.Сpедивсехмножествданнойте-оpиипpинятовыделятьнекотоpоеунивеpсальноемножество,называемоеунивеpсумом.Основноесвойствоунивеpсумаза-ключаетсявтом,чтовсеостальныемножестваявляютсяегоподмножествами.Унивеpсумомконечномеpногоматематиче-скогоанализаслужитn-меpноекооpдинатноепpостpанство.Определение1.1Множествовсевозможныхупоpядоченныхнабоpов(x1,x2,,xn),состоящихизnдействительныхчиселxi∈R,i=1,2,,n,будемназыватьn-меpнымкооpдинат-нымпpостpанствомRn.Дpугимисловами,множествоRn—декаpтовопpоизведениеnэкземпляpовмножестваR:Rn=R×R××R|{z}nсомножителей.ПpостымипpимеpамимножестваRnявляютсяплоскость(пpиn=2)ипpостpанство(пpиn=3)с

上传时间：2024-03-09 页数：61

МИНИСТЕРСТВООБРАЗОВАНИЯРОССИЙСКОЙФЕДЕРАЦИИНОВОСИБИРСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙУНИВЕРСИТЕТМеханико-математическийфакультетИ.А.ШведовКОМПАКТНЫЙКУРСМАТЕМАТИЧЕСКОГОАНАЛИЗАЧасть2ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕИСЧИСЛЕНИЕФУНКЦИЙМНОГИХПЕРЕМЕННЫХУчебноепособиеИзданиевторое,переработанноеПодредакциейЛ.В.Войтишек,Я.А.КопыловаНовосибирск2003УДК517(075.8)ББКВ16я73-1Ш341ШведовИ.А.Компактныйкурсматематическогоанализа:Учеб.пособие/Новосиб.гос.ун-т.Новосибирск,2003.Ч.2:Дифференциаль-ноеисчислениефункциймногихпеременных.88с.Учебноепособиепредназначаетсястудентамипреподавателям1-гои2-гокурсовматематическихфакультетовуниверситетов.Восновеле-житкурслекций,читаемыйавторомвНовосибирскомгосударственномуниверситете.Пособиесодержитвсеопределения,формулировкиидо-казательстватеорем,поясняющиепримерыиупражнения.Учитателяпредполагаетсяналичиенекоторогоопытаизучениятеориифункцийоднойпеременной.РецензентДоцентЛ.В.Войтишекc Новосибирскийгосударственныйуниверситет,2003c ШведовИ.А.,2003ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие7Глава7.МЕТРИЧЕСКИЕИТОПОЛОГИЧЕСКИЕПОНЯТИЯ8x7.1.Метрическиеинормированныепространства8Расстояния.Метрическиепространства;подпространства.Про-изведениеметрическихпространств.Норма;примеры;нера-венстваГсльдераиМинковского.Нормированныевекторныепространства.Расстояние,индуцированноенормой.Произ-ведениенормированныхпространств.x7.2.Основыанализавзаимногорасположения(AnalysisSitus).11Окрестноститочек;свойствасистемыокрестностей.Откры-тыемножества;свойствасистемыоткрытыхмножеств.Точкиприкосновениямножества;замкнутыемножества;топологи-ческийкритерийзамкнутости;свойствасистемызамкнутыхмножеств.Леммаоботкрытых(замкнутых)частяхподпро-странства.Плотныеподмножества.Внутренниеиграничныеточкиподмножества.Диаметрмножества.Ограниченныемножества.x7.3.Предел15Секвенциальныйкритерийзамкнутости.Последовательно-стиКоши;полныеметрическиепространства.Банаховыпро-ст

上传时间：2024-03-09 页数：88

МИНИСТЕРСТВООБРАЗОВАНИЯРОССИЙСКОЙФЕДЕРАЦИИНОВОСИБИРСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙУНИВЕРСИТЕТМЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙФАКУЛЬТЕТИ.А.ШведовКОМПАКТНЫЙКУРСМАТЕМАТИЧЕСКОГОАНАЛИЗАЧастьIФУНКЦИИОДНОЙПЕРЕМЕННОЙУчебноепособиеНовосибирск2003УДК517(075.8)ББКВ16я73-1ШведовИ.А.Компактныйкурсматематическогоанализа,ч.1.Функцииоднойпеременной:Учеб.пособие/Новосиб.гос.ун-т.Ново-сибирск,2001.112с.Учебноепособиепредназначеностудентам1@-гокурсаматемати-ческихфакультетовуниверситетов,атакжевсемжелающимуглубитьсвоипознаниявматематическоманализеинесколькорасширитьсвойкругозор.РецензентдоцентЛ.В.Войтишекc Новосибирскийгосударственныйуниверситет,2003СОДЕРЖАНИЕПредисловие.8Глава0.ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕСВЕДЕНИЯ..9x0.0.Отерминологиииобозначениях..9Высказывания,аксиомы,теоремы.Стандартныеобозначения.Постоянныеипеременные.Способызаданиямножеств.Прин-ципсовпадениямножеств.x0.1.Числоваяпрямая11Свойствасистемывещественныхчисел.Расширеннаячисло-ваяпрямая;отношениепорядка;арифметическиеоперации;модульизнакчисла.Промежутки.Ограниченныеподмно-жества.Верхняяинижняяграничисловогомножества.Акси-омаграней.Индуктивноесвойствонатуральногоряда.Прин-ципАрхимеда.Принципматематическойниндукции;биноми-альныекоэффициенты.Теоремаопересекающихсяотрезках;принципвложенныхотрезков.Диаметрчисловогомножества.Окрестноститочекрасширеннойчисловойпрямой.Свойствасистемыокрестностей.x0.2.Отображения.15Понятиеотображения;бытующаятерминология.Областьза-данияотображения;пространствозначений;образыипрообра-зыточекимножеств;графикотображения.Сужениеотоб-ражений.Постоянные,инъективные,сюръективныеибиек-тивныеотображения.Композицияотображений.Обратимыеотображения;критерийобратимости.Глава1.ЧИСЛОВЫЕПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ19x1.1.Пределпоследовательности.19Топологическоеопределениепределапоследовательности.Един-ственностьпредела.Пределмонотоннойпос

上传时间：2024-03-09 页数：113

ICS 71.040.40E 38备案号：50783-2015中 华 人 民 共 和 国 电 力 行 业 标 准DL/T1463—2015变压器油中溶解气体组分含量分析用工作标准油的配制Preparation of the working standard oil for transformer oil dissolved gas composition content in the analysis2015-07-01发布2015-12-01实施国家能源局发 布DL/ T 1463-2015目 次前言 ..Ⅱ1范围 . 12规范性引用文件 .13方法原理 ..

上传时间：2025-06-18 页数：6

А.Д. Шамровский ДУХ НАУКИ Запорожье 2015 2 Посвящается любимой внучкеПолинке и всем талантливым детям. А других не бывает! 3 ПРЕДИСЛОВИЕО чем эта книга? И почему у нее такое название? Можно сказать, что это агитация за науку. По крайней мере, попытка такой агитации. А нуждается ли современная наука в агитации за нее? На взгляд автора, нуждается и очень. Около полувека назад наука достигла пика популярности. Особенно это было связано с первыми полетами в космос и активным внедрением в жизнь новой модной науки – кибернетики. Полеты в космос продолжаются, кибернетика заполнила нашу жизнь разнообразными ноутбуками, планшетами и прочими смартфонами, а популярность науки стремительно падает. В чем дело? Можно назвать много причин самого разнообразного характера – политических, экономических, психологических и т.д. Здесь будет рассматриваться только одна причина – собственно научная. Смысл науки – творчество, созидание. Когда центр тяжести в науке переместился в сторону потребления, начались соответственные негативные явления. Под потреблением здесь понимается не только потребление материальных ценностей. Речь идет о более серьезных вещах. Например, некоему инженеру или научному работнику понадобилось решить какую-то математическую задачу. Трудно представить себе, чтобы данный человек начал вспоминать курс математики и самостоятельно решать данную задачу. В наше время все обстоит гораздо проще. В компьютер загружается соответствующая программа… и задача решена! Казалось бы, ну и что? Для того и существуют компьютеры, для того и составлены соответствующие программы… Так да не так. Человек использует чужую программу, составленную на основе неизвестно какого алгоритма и с использованием давно забытых математических понятий. Это и есть потребление. При таком подходе к решению задач из них исчезает творческая составляющая. Это весьма заметно отражается на психике современных люд

上传时间：2024-03-09 页数：87

Чтобыло,атакжечегонебыло,ночтовполнемоглобыбытьпрочитановкурселекцийподназваниемТЕОРИЯВЕРОЯТНОСТЕЙЧерноваН.И.—Знаетечто,милыйАрамис?—сказалдАртаньян,ненавидевшийстихипочтитакжесильно,каклатынь.—Добавьтекдостоинствутрудностидостоинствократкости,ивысможетебытьуверенывтом,чтовашапоэмабудетиметьникакнеменеедвухдостоинств.СодержаниеВведение..4Глава1.Классическаявероятностнаясхема6§1.Основныеформулыкомбинаторики6§2.Элементарнаятеориявероятностей11Глава2.Геометрическаявероятность.18§1.Определенияипримеры.18§2.Существованиенеизмеримыхмножеств.20Глава3.Аксиоматикатеориивероятностей22§1.Алгебраисигма-алгебрасобытий.22§2.Мераивероятностнаямера..27Глава4.Условнаявероятность,независимость.33§1.Условнаявероятность..33§2.Независимость34§3.Формулаполнойвероятности.36§4.ФормулаБайеса..372ОГЛАВЛЕНИЕГлава5.СхемаБернулли..39§1.Распределениечислауспеховвnиспытаниях.39§2.Номерпервогоуспешногоиспытания..40§3.Независимыеиспытанияснесколькимиисходами.41§4.Приближениегипергеометрическогораспределениябиноми-альным.42§5.ТеоремаПуассонадлясхемыБернулли.43Глава6.Случайныевеличиныиихраспределения..46§1.Случайныевеличины46§2.Распределенияслучайныхвеличин.49§3.Функцияраспределения.53§4.Примерыдискретныхраспределений53§5.Примерыабсолютнонепрерывныхраспределений.55§6.Свойствафункцийраспределения.59§7.Свойстванормальногораспределения..63Глава7.Преобразованияслучайныхвеличин..65§1.Измеримостьфункцийотслучайныхвеличин.65§2.Распределенияфункцийотслучайныхвеличин66Глава8.Многомерныераспределения69§1.С

上传时间：2024-03-09 页数：139

РядыФурьеИнтегралыФурьеПредметныйуказательЛитератураВеб–страницаТитульныйлистJJIIJIСтраница1из127НазадПолныйэкранЗакрытьВыходРядыиинтегралыФурьеА.М.Будылинbudylin@mph.phys.spbu.ru26марта2002г.РядыФурьеИнтегралыФурьеПредметныйуказательЛитератураВеб–страницаТитульныйлистJJIIJIСтраница2из127НазадПолныйэкранЗакрытьВыходЧастьIРядыФурьеТригонометрическиерядыИсториявопросаЭкскурсвтеориюкомплексныхчиселОпределенияСлучайравномернойсходимостиТригонометрическиерядыФурьеПостановказадачиЭкскурсвтеориюунитарныхпространствРядыФурьенапространственепрерывных2π–периодическихфункцийСверткапериодическихфункцийСходимостьрядовФурьеПонятиеополнотеизамкнутостиортонормированнойсистемыЗамечанияпоповодусходимостиИнтегрированиеидифференцированиерядовФурьеРядыФурьепериодическихфункцийспериодомT=2lРазложениечетныхинечетныхфункцийВещественнаяформатригонометрическогорядаФурьеРядыФурьеИнтегралыФурьеПредметныйуказательЛитератураВеб–страницаТитульныйлистJJIIJIСтраница3из127НазадПолныйэкранЗакрытьВыходПонятиеобулучшениискоростисходимостирядаФурьеПримерыиприложенияПериодическиерешенияЗадачаоколебанияхструныНетригонометрическиерядыФурьеКраевыезадачитеориидифференциальныхуравненийНормальнаяформакраевойзадачиРегулярнаязадачаШтурма–ЛиувилляПолнотасобственныхфункцийрегулярнойзадачиШтурма–ЛиувилляТеоремаШтурмаРядыФурьеИнтегралыФурьеПредметныйуказательЛитератураВеб–страницаТитульныйлистJJIIJIСтраница4из127НазадПолныйэкранЗакрытьВыход1.Тригонометрическиеряды1.1.ИсториявопросаСчитается,чтосамыйпервыйтригонометрическийрядбылнаписанЭйлером.Вего«Дифференциальномисчислении»1755года1вглаве«Опредставлениифункцийрядами»можнонайтиследующееравенствоπ−x2=sinx+sin2x2+sin3x3+···,x∈(0,2π).ПриблизительновэтожевремяДаниилБернулли,всвязисзадачейоколебанииструны,впервыевысказываетуверенностьввозможностианалитическоговыраже-ния«любойлинии»наотрезке[0,2π]рядомизсинусовикосинусовкратныхдуг.Однакоположениездесьвзначительнойстепениоставалосьневыясненнымвплотьдо1805года2,когдаЖанБатистЖозефФурьевстатьеораспространениитеплавнутритверд

上传时间：2024-03-09 页数：127

М.Н.КирсановГРАФЫВMAPLEЗадачи,алгоритмы,программыПособиеподискретнойматематикедлястудентовуниверситетовМОСКВАФИЗМАТЛИТ2007УДК519.17+681.3.06ББК22.213K435K435ÊирñаíовÌ.Í.ГраôûвMaple.Çада÷и,алãоритмû,проãраммû.Ì.:ÈçдателüствоÔÈÇÌÀÒËÈÒ,2007.168с.ISBN5-7046-1168-0.Èçлоæенûреøенияçада÷теорииãраôов.Äанûописанияосновнûõалãоритмовнаãраôаõитекстûболее30проãрамм.Приведенûал-ãоритмûтеорииискусственноãоинтеллекта(муравüинûйалãоритмиметодотæиãа)дляреøенияçада÷икоммивояæера.Предметно-именнойукаçателüна500терминовиименмоæетслуæитüсправо÷никомпотеорииãраôовикомандамMaple.Êниãапреднаçна÷енакакдляо÷ноãо,такидлядистанöионноãообу÷ения.Äлястудентовипреподавателейуниверситетовитеõни÷ескиõвуçов.ÓÄÊ531.3ÁÁÊ22.213ISBN5-7046-1168-0c КирсановМ.Н.,2007СОДЕРЖАНИЕÏрåдиñловиå.5Глава1.Íеориентированнûеãраôû.71.1.Радиóñидиамåтрграфа.Ýéлåроваöåпü.81.2.Рåáåрíыéграф..141.3.Õроматичåñêиéполиíом.161.4.Раíг-полиíомграфа.221.5.Öиêлы..24Глава2.Îриентированнûеãраôû292.1.Ìарøрóтыворграфå302.2.Òраíçитивíоåçамыêаíиå.312.3.Êомпоíåíтыñилüíоéñвÿçíоñтиграфа36Глава3.Äеревüя..403.1.Öåíтроиддåрåва.403.2.Äåñÿтичíаÿêодировêа423.3.ÊодировêаÏрþфåра.453.4.РаñпаêовêаêодаÏрþфåра493.5.ÊодировêаГапта.523.6.РаñпаêовêаêодаГапта..54Глава4.Àлãоритмû..564.1.Êратчаéøиéпóтüворграфå.564.2.Ïотоêвñåти.604.3.Òопологичåñêаÿñортировêаñåти.644.4.Ïароñочåтаíиåвдвóдолüíомграфå..664.5.Задачаоíаçíачåíиÿõ.

上传时间：2024-03-09 页数：168

ПостановканекоторыхВведениеввариационныйметодУравнениеЭйлера–ЛагранжаПриложенияОбобщенияЗадачинаусловныйэкстремумПервоенеобходимоеусловиеСемействаэкстремалейДинамикачастицПроблемаминимумаСуществованиеминимумаЛеммаГейне-БореляВеб–страницаТитульныйлистJJIIJIСтраница1из197НазадПолныйэкранЗакрытьВыходВариационноеисчислениеА.М.Будылинbudylin@mph.phys.spbu.ru21мая2001г.ПостановканекоторыхВведениеввариационныйметодУравнениеЭйлера–ЛагранжаПриложенияОбобщенияЗадачинаусловныйэкстремумПервоенеобходимоеусловиеСемействаэкстремалейДинамикачастицПроблемаминимумаСуществованиеминимумаЛеммаГейне-БореляВеб–страницаТитульныйлистJJIIJIСтраница2из197НазадПолныйэкранЗакрытьВыходЧастьIНеобходимыеусловияэкстремумаПостановканекоторыхвариационныхзадачОтысканиегеодезическихНаплоскостиНапроизвольнойповерхностиЗадачаобрахистохронеЗадачаонаименьшейповерхностиКатеноидПроблемаПлатоПростейшаявариационнаязадачаПростейшаяизопериметрическаязадачаЗадачанавигацииВведениеввариационныйметодПроисхождениеназвания«вариационноеисчисление»СовременнаятерминологияОсновнаялеммаОсновнойвариантОбобщениепогладкостиПостановканекоторыхВведениеввариационныйметодУравнениеЭйлера–ЛагранжаПриложенияОбобщенияЗадачинаусловныйэкстремумПервоенеобходимоеусловиеСемействаэкстремалейДинамикачастицПроблемаминимумаСуществованиеминимумаЛеммаГейне-БореляВеб–страницаТитульныйлистJJIIJIСтраница3из197НазадПолныйэкранЗакрытьВыходОбобщениенакратныеинтегралаЛеммаДюбуа–РеймонаУравнениеЭйлера–ЛагранжаПостановкавопросаВариацияинтегральногофункционалаЭкскурсвдифференциальноеисчислениеДифференцированиеинтегралапопараметруЦепноеправилоУравнениеЭйлера–ЛагранжаВыводуравненияЗамечанияАнализуравненияЭйлера–ЛагранжаFнезависитотyFнезависитотxСлучайполнойпроизводнойF=ddxG(x,y)ПриложенияГеодезическиеУравнениеЭйлераЧастныйслучай,первыйвариантЧастныйслучай,второйвариантГеодезическиенасфереПостановканекоторыхВведениеввариационныйметодУравнениеЭйлера–ЛагранжаПриложенияОбобщенияЗадачинаусловныйэкстремумПервоенеобходимоеус

上传时间：2024-03-09 页数：197