Математическийанализконспектлекцийдляпервогокурсаспециальности«физика»Н.И.КазимировПетрозаводск2002Оглавление1Базовыепонятия71.1Множестваиоперациинадмножествами.71.1.1понятиемножество.71.1.2способыопределениямножеств81.2Функции.91.2.1способызаданияфункций101.2.2последовательностиикортежи.101.3Действительныечисла.111.3.1иерархиячисловыхмножеств.111.3.2определениедействительныхчисел.121.3.3ограниченныемножества.131.4Вопросыдляколлоквиума..142Теорияпределов152.1Пределпоследовательности.152.1.1определениеисвойства,числоe..152.1.2бесконечномалые,бесконечнобольшиевеличины,ихие-рархия.162.1.3частичныепределы..162.2Пределыинепрерывностьфункций.172.2.1открытыеизамкнутыемножества.172.2.2пределфункции.182.2.3непрерывностьфункции.192.2.4монотонныефункции202.2.5свойстванепрерывныхфункций..212.2.6элементарныефункции..212.2.7замечательныепределы..222.2.8равномернаянепрерывность..222.3Вопросыдляколлоквиума..223Дифференциальноеисчисление243.1Производнаяидифференциал..243.1.1производная243.1.2дифференциал..243.1.3независимостьформыпервогодифференциала..24ОГЛАВЛЕНИЕ33.1.4дифференцируемостьобратнойфункции243.1.5производныевысшихпорядков253.1.6дифференциалывысшихпорядков.253.2Основныетеоремыодифференцируемыхфункциях253.2.1теоремыосреднемзначении..253.2.2правилоЛопиталя263.2.3тео

上传时间：2024-03-09 页数：92

[General Information]����=�����Զ���ѧ�������۷�����һ������=������ʩ�����Ʒ���������������ҳ��=301������=�ߵȽ�����������������=2010.09SS��=12702660DX��=000006976516URL=http://book1.duxiu.com/bookDetail.jsp?dxNumber=000006976516&d=B7B6541057CA569EA0A40A8F23C9F1A8

上传时间：2024-03-09 页数：325

Российский государственный университет нефти игаза имени И. М. ГубкинаКафедра высшей математики В.Т. Харин,М.Г. Голицына,Е.С. Калашникова, И.С. Новикова МАТЕМАТИКА в нефтегазовом образовании ТЕОРИЯ И ЗАДАЧИ ВЫПУСК 2Дифференциальное исчисление функций одной переменной Аналитическая геометрия Линейная алгебра Москва 2003 1 ПредисловиеВысшая математика в среде студентов традиционно считается одной из наиболее трудных для усвоения дисциплин. Сложность, в основном, связана с использованием математического аппарата, методов исследования, приемов решения задач, которые значительно выходят за рамки описаний, принятых и применяющихся в привычной, «нематематизированной», жизни. Особенно трудно приходится тем, которые, обучаясь в средней школе, по каким-либо причинам упустили основы используемых там понятий элементарной математики. Насыщенная программа вузовского обучения практически оставляет очень мало времени на восстановление имеющихся пробелов. Времени обычно не хватает даже на осмысление вновь проходимого материала: лекции, практические занятия, контрольные, зачеты, экзамены − гонка, завершающаяся только на третьем курсе, когда математика уже пройдена. … А дальше − другие заботы. Оглянуться назад некогда. Вот как описывается разница в восприятии времени подростком и пожилым человеком. Для подростка это: первый урок, перемена, второй урок, опять перемена …. Для человека, умудренного годами, время бежит в другом темпе: зима, весна, лето, осень, … . Студенты, скорее всего, занимают промежуточное положение. В результате к середине вузовского периода жизни у многих из них возникает некоторая сумятица, неуверенность в себе, истинное или кажущееся неумение решать даже сравнительно простые задачи, слабое представление об использовании математики в смежных и специальных дисциплинах.А ведь всё это, как принято сейчас говорить, «лечится»! Надо только остановится в гонке, и осмыслить ту информацию, которая была получена ран

上传时间：2024-03-09 页数：6

¼ØÝØáâÕàáâÒÞÞÑàÐ×ÞÒÐÝØïÀÕáßãÑÛØÚرÕÛÐàãáìÃÇÀµ¶´µ½¸µ¾±À°·¾²°½¸Ï�³À¾´½µ½Áº¸¹³¾Áô°ÀÁ²µ½½Ë¹Ã½¸²µÀÁ¸ÂµÂ¸¼µ½¸Ï½º¸ºÃ¿°»Ë�².½.³¾À±Ã·¾²Æµ»ËµÀµÈµ½¸Ï°»³µ±À°¸ÇµÁº¸Å´¸ÄĵÀµ½Æ¸°»Ì½ËÅÃÀ°²½µ½¸¹¼ÞÝÞÓàÐäØï³àÞÔÝÞ2006ôº517.925³ÞàÑã×ÞÒ,².½.ÆÕÛëÕàÕèÕÝØïÐÛÓÕÑàÐØçÕáÚØåÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒÝÕÝØÙ:ÜÞÝÞÓàÐäØï/².½.³ÞàÑã×ÞÒ.�³àÞÔÝÞ:³à³Ã,2006.�255á.�ISBN985-417-475-1²ÜÞÝÞÓàÐäØØàÐááÜÞâàÕÝëÜÕâÞÔëÝÐåÞÖÔÕÝØïßÞÛØÝÞÜØÐÛìÝëåØæÕÛëåâàÐÝáæÕÝÔÕÝâÝëåàÕèÕÝØÙÐÛÓÕÑàÐØçÕáÚØåÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒÝÕÝØÙ.ºÝØÓÐàÐááçØâÐÝÐÝÐÝÐãçÝëåàÐÑÞâÝØÚÞÒØÐáßØàÐÝâÞÒ,×ÐÝØÜÐîéØåáïÞÑéÕÙØÐÝÐÛØâØçÕáÚÞÙâÕÞàØïÜØÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒÝÕÝØÙ.ÂÐÚÖÕÜÞÖÕâÑëâìØáßÞÛì×ÞÒÐÝÐßàØçâÕÝØØáßÕæØÐÛìÝëåÚãàáÞÒßÞÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëÜãàÐÒ-ÝÕÝØïÜØØåßàØÛÞÖÕÝØïÜ.±ØÑÛØÞÓà.202ÝÐ×Ò.ÀÕÚÞÜÕÝÔÞÒÐÝÞÁÞÒÕâÞܳàÞÔÝÕÝáÚÞÓÞÓÞáãÔÐàáâÒÕÝÝÞÓÞãÝØÒÕàáØâÕâÐØÜÕÝØÏÝÚغãßÐÛë.ÀÕæÕÝ×ÕÝâë:ÔÞÚâÞàäØ×ØÚÞ-ÜÐâÕÜÐâØçÕáÚØåÝÐãÚ,ßàÞäÕááÞà,×ÐÒÕÔãîéØÙÚÐäÕÔàÞÙÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒÝÕÝØÙ±ÕÛÞàãááÚÞÓÞÓÞáãÔÐàáâÒÕÝÝÞÓÞãÝØÒÕàáØâÕâв.¸.³àÞÜÐÚ.ÔÞÚâÞàäØ×ØÚÞ-ÜÐâÕÜÐâØçÕáÚØåÝÐãÚ,ßàÞäÕááÞà,×ÐÒÕÔãîéØÙÚÐäÕÔàÞÙÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒÝÕÝØÙØÞßâØÜÐÛìÝÞÓÞãßàÐÒÛÕÝØï³àÞÔÝÕÝáÚÞÓÞÓÞáãÔÐàáâÒÕÝÝÞÓÞãÝØÒÕàáØâÕâÐØÜ.ÏÝÚغãßÐÛëÁ.°.¼ØÝîÚ.ISBN985-417-475-1c ³ÞàÑã×ÞÒ².½.,2006²²µ´µ½¸µÀÐááÜÞâàØÜÞÑëÚÝÞÒÕÝÝÞÕÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝÞÕãàÐÒÝÕÝØÕP�z;w;w0;:::;w(k)�=0;(ADE)ÓÔÕP�ßÞÛØÝÞÜÞâÝÞáØâÕÛìÝÞÝÕ×ÐÒØáØÜÞÓÞÚÞÜßÛÕÚáÝÞÓÞßÕ-àÕÜÕÝÝÞÓÞz;×ÐÒØáØÜÞÓÞÚÞÜßÛÕÚáÝÞÓÞßÕàÕÜÕÝÝÞÓÞwØÕÓÞßàÞ-Ø×ÒÞÔÝëåw0;:::;w(k):ÃàÐÒÝÕÝØÕ(ADE)ÑãÔÕÜÝÐ×ëÒÐâìÐÛÓÕÑàÐØçÕáÚØÜÞÑëÚÝÞ-ÒÕÝÝëÜÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëÜãàÐÒÝÕÝØÕÜ,ÞâàÐÖÐïÐÛÓÕÑàÐØçÕ-áÚÞÕÒåÞÖÔÕÝØÕßÕàÕÜÕÝÝëåz;w;w0;:::;w(k)ÒÕÓÞ×ÐÔÐÝØÕ.»ÞÚÐÛìÝëÕáÒÞÙáâÒÐÞÑëÚÝÞÒÕÝÝëåÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒ-ÝÕÝØÙÒÚÞÜßÛÕÚáÝÞÙÞÑÛÐáâØãáâÐÝÐÒÛØÒÐîâáïßÞáàÕÔáâÒÞÜÚÛÐá-áØçÕáÚÞÙâÕÞàÕÜëºÞèØÞáãéÕáâÒÞÒÐÝØØØÕÔØÝáâÒÕÝÝÞáâØÓÞÛÞ-ÜÞàäÝÞÓÞàÕèÕÝØï(áÜ.,ÝÐßàØÜÕà,[15;106;110;171]).·ÐÔÐçÐãáÛÞÖÝïÕâáï,ÚÞÓÔÐàÕèÕÝØïØááÛÕÔãîâáïÝÐÒáÕÙÚÞÜßÛÕÚáÝÞÙßÛÞáÚÞáâØ.²ÐÝÐÛØâØçÕáÚÞÙâÕÞàØØÞÑëÚÝÞÒÕÝÝëåÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒÝÕÝØÙáâÐÒïâáïÒÝÕÚÞâÞàÞÜáÜëáÛÕÞÑàÐâÝëÕ×ÐÔÐçØ.½Ð-ßàØÜÕà,èØàÞÚÞØ×ÒÕáâÝÐï×ÐÔÐçÐÀØÜÐÝÐÞßÞáâàÞÕÝØØÔÒãåÛØ-ÝÕÙÝëåÞÔÝÞàÞÔÝëåÔØääÕàÕÝæØÐÛìÝëåãàÐÒÝÕÝØÙ,ÚÞíääØæØÕÝ-âëÚÞâÞàëåØÜÕîââàØßÞÛîáÐßÕàÒÞÓÞßÞàïÔÚÐÝÐÚÞÝÕçÝÞÜàÐá-áâÞï

上传时间：2024-03-09 页数：258

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ Институт проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова Отделение гибридных моделирующих и управляющих систем в энергетикеМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный авиационный университет Кафедра электротехники и светотехники В.В. Васильев, Л.А. Симак, А.М. РыбниковаМАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ В СРЕДЕ MATLAB/SIMULINK.Учебное пособие Киев – 2008 УДК 681.3 Авторы: В.В. Васильев, Л.А. Симак, А.М. Рыбникова Рецензент: чл.-корр. НАН Украины, д.т.н., проф. С.Г. Таранов Математическое и компьютерное моделирование процессов и систем в среде MATLAB/SIMULINK.Учебное пособие для студентов и аспирантов / В.В. Васильев, Л.А. Симак, А.М. Рыбникова. – К.: НАН Украины, 2008. – 91 с. ISBN 978-966-02-4389-7 Учебное пособие посвящено инженерным методам моделирования процессов и систем с использованием методов графического (визуального) программирования в среде системы MATLAB/SIMULINK. Рассмотрены методы аппроксимации сигналов, построения структурных схем и моделей динамических и безинерционных об�ектов, решения задач математического программирования. Изложение материала сопровождается иллюстративными примерами и упражнениями для самостоятельной работы. Предназначено для студентов и аспирантов, занимающихся вопросами математического и компьютерного моделирования и их применениями в различных областях естествознания и техники. The textbook deals with engineering methods for modeling and simulation of systems and processes with graphical (visual) programming methods. MATLAB / SIMULINK software environment is used mainly. Signal approximation methods, as well as structures for dynamical and without inertia objects simulation and mathematical programming problems solution have been considered. An illustrative examples and praxis accompany the theoretical results. The work is destined to thestudents and post-graduate dealing with modeling and simulation methods and their appl

上传时间：2024-03-09 页数：91

Министерство образования и науки УкраиныПриднепровская государственная академия строительства и архитектуры И.В. Андрианов, В.В. Данишевский, А.О. Иванков АСИМПТОТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ТЕОРИИ КОЛЕБАНИЙ БАЛОК И ПЛАСТИН Дніпропетровськ „Свідлер 2010 ДніпропетровськПДАБА2010УДК 539.3ББК 22.251А65Андрианов И.В., Данишевский В.В., Иванков А.О. Асимптотические методы в теории колебаний балок и пластин. – Днепропетровск: Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры, 2010. – 216 с.В монографии рассматриваются асимптотические методы решения задач колебаний балок и пластин. Основное внимание уделено гомотопическому методу возмущений, который основывается на введении искусственного малого параметра. Исследованы линейные колебания конструкций со смешанными граничными условиями, а также нелинейные колебания систем с распределенными параметрами, в которых возникают внутренние резонансы. Для научных работников, инженеров, студентов старших курсов.В монографії розглядаються асимптотичні методи розвязання задач коливань балок та пластин. Головну увагу приділено гомотопічному методу збурень, що ґрунтується на введені штучного малого параметру. Досліджено лінійні коливання конструкцій зі змішаними граничними умовами, а також нелінійні коливання систем з розподіленими параметрами, в яких виникають внутрішні резонанси. Для наукових працівників, інженерів, студентів старших курсів. ББК 22.251Рекомендовано до друку Вченою радою Придніпровськоїдержавної академії будівництва та архітектури,протокол № 5 від 22 грудня 2009 р.Рецензенти:доктор технічних, професор Е.М. Квашадоктор фізико-математичних наук, професор А.М. ПасічникISBN 978-966-323-064-1© І.В. Андріанов, В.В. Данішевський, А.О. Іванков, 2010© Придніпровська державна академіябудівництва та архітектури, 2010 А653ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие 5 Введение 6 0.1. Методы расчета пластин со сложными граничнымиусловиями 0.2

上传时间：2024-03-09 页数：217

МЕЖОТРАСЛЕВОЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ИНСТИТУЦИОНАЛЬНОГО КОНСАЛТИНГА Виноградов А.Ю. Численные методы решения жестких и нежестких краевых задач Монография Москва 2017УДК 51(075.8) ББК 22.311я73 В 49 Рекомендовано к публикации ученым советом Межотраслевого научно-исследовательского института институционального консалтинга. Рецензенты: Гамонов Евгений Викторович – доктор физико-математических наук, профессор, старший научный сотрудник SITU IBC Варламов Антон Олегович – кандидат технических наук, доцент, старший научный сотрудник АНОО ДПФО "НИПИ" Виноградов А.Ю. Численные методы решения жестких и нежестких краевых задач: монография / А.Ю. Виноградов. – Москва: National Research, 2017. 112с. ISBN 978-5-9908927-1-2 Предлагаются: Усовершенствование метода ортогональной прогонки С.К. Годунова, 3 метода для нежестких случаев краевых задач, 2 метода для жестких случаев краевых задач, 1 метод расчета оболочек составных и со шпангоутами. По сравнению с монографией «Методы решения жестких и нежестких краевых задач» добавлен материал усовершенствования метода С.К.Годунова, добавлено усовершенствование метода дифференциальной прогонки А.А.Абрамова, добавлен метод для краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений только с четными производными, добавлено графическое предложение метода численного решения дифференциальных уравнений. Сохранены 3 программы на С++, которые реализуют 2 лучших метода из изложенных. Публикуется в авторской редакции. ISBN 978-5-9908927-1-2 © А.Ю. Виноградов, 2017В 49Оглавление Введение .. 5 Глава 1. Известные формулы теории матриц для обыкновенных дифференциальных уравнений . 10 Глава 2. Усовершенствование метода ортогональной прогонки С.К. Годунова для решения краевых задач с жесткими обыкновенными дифференциальными уравнениями .

上传时间：2024-03-09 页数：112

1С. Д. АлгазинЧисленные алгоритмы без насыще-ния в классических задачах матема-тической физикиМОСКВА НАУЧНЫЙ МИР 2002 2 УДК 519.6 ББК – 22.193A45С. Д. Алгазин А45 Численные алгоритмы без насыщения в классических задачах математи-ческой физики.– М.: Научный Мир, 2002.– 155 с. ISBN 5-89176-184-XВ книге рассматривается новый подход к конструированию алгоритмов мате-матической физики. В основном рассматриваются спектральные задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнения Лапласа (три крае-вых задачи) и бигармонического уравнения (две краевые задачи).Классический подход, основанный на применении методов конечных разно-стей и конечных элементов, обладает существенными недостатками – он не реагирует на гладкость отыскиваемого решения. Для разностной схемы p-го порядка в независимости от гладкости отыскиваемого решения погрешность метода - O(hP). Гладкость решения определяется входными данными задачи. Рассматриваемые в книге алгоритмы свободны от этих недостатков. Предлагаемые алгоритмы автоматически настраиваются на гладкость отыски-ваемого решения и их точность тем выше, чем большим условиям гладкости отвечает отыскиваемое решение. Для рассматриваемых задач на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений экспериментально показано, что убывание погрешности - экспоненциально. Этого невозможно добиться методами конечных разностей и конечных элементов. Для двумерных задач громоздкие вычисления затабулированы в таблицах не-большого объёма, что позволяет разработать компактные алгоритмы решения поставленных задач. Приводятся программы на фортране. Монография представляет интерес для студентов и аспирантов физико-технических и математических специальностей, специалистов по численным методам, а также для научных сотрудников и инженеров, интересующихся но-выми методами численного решения задач математической физики. УДК 519.6 ББК- 22.193 ISBN 5-89176-184-X © Алгазин С. Д., 2002 © Научный мир, 2002

上传时间：2024-03-09 页数：177

ИНСТИТУТПРИКЛАДНОЙФИЗИКИ,АКАДЕМИИНАУКРЕСПУБЛИКИМОЛДОВАИ.В.БЕЛОУСОВМАТРИЦЫиОПРЕДЕЛИТЕЛИучебноепособиеполинейнойалгебреИзданиевторое,исправленноеидополненноеКишинев:2006УДК519.612(075) B–43БелоусовИ.В.МАТРИЦЫИОПРЕДЕЛИТЕЛИ:учебноепособиеполинейнойалгебре./Кишинев:2006/.Данноепособиепредназначенодляучащихсялицеев,колледжейистудентовнематематическихфакультетовуниверситетов,изучающихлинейнуюалгебру.По-дробноеизложениерассматриваемоговпособииматериала,детальноедоказатель-ствовсехбезисключениятеорем,следствийизамечанийсопровождаетсябольшимколичествомпримеров,приводимыхсрешениями.Всеэтоделаетпособиедоступ-нымдляпониманиянеподготовленнымчитателем.Дляегочтениядостаточнозна-ниялишьэлементарнойматематики. Редактор:член–корреспондентАНРМВ.И.Арнаутовc И.В.Белоусов,2006Оглавление1Основныесведенияоматрицах4 2Операциинадматрицамииихсвойства.62.1Умножениематрицыначисло6 2.2Сложениематриц.6 2.3Вычитаниематриц.7 2.4Умножениематриц11 2.5Возведениевстепень..19 2.6Транспонированиематрицы.233Определителиквадратныхматриц.28 4Свойстваопределителей.354.1Операциятранспонирования.35 4.2Перестановкастрокистолбцов..37 4.3Линейность..39 4.4Определительпроизведенияматриц445Минорыиалгебраическиедополнения..46 6Вычислениеопределителей526.1Приведениеопределителяктреугольномувиду..526.2Понижениепорядкаопределителя.557Обратнаяматрица..587.1Необходимоеидостаточноеусловиясуществованияобратнойматрицы597.2Нахождениеобратнойматрицыспомощьюэлементарныхпре-образованийстрок.627.3НахождениеобратнойматрицыметодомЖордана–Гаусса..687.4Свойстваневырожденныхматриц.

上传时间：2024-03-09 页数：101

glaptev@yandex.ru Г.И. Лаптев, Г.Г. ЛаптевУравнения математической физики Р е к о м е н д о в а н оУчебно-методическим объединением по образованию в областихимической технологии и биотехнологии в качестве учебного пособиядля студентов высших учебных заведений, обучающихсяпо химико-технологическим направлениям и биотехнологии Москва 2003 � �               !   "#$ %&    &  #'             #� (     &      #'            "    #) &&          ! &    %    #'    &    #*       !       !#+              (   (  !  + #+(           #,&    -(        &!     #.  &&%       #� / -%   #0            #1(       #2   

上传时间：2024-03-09 页数：327

�
  
   
! "$#

%&('%$ )+*,-,.,/#0'1& 0&$  
2&&3(444513(4416'1798:;8<=?>@=BADCFEHGJILKFMLNPORQSGTVUXWZYZ[Z[]\_^a`b^dcfehgjiZkRgjljgnm)`.opcjqjesrutZUhWdg_c_gjkZvwS[]xnoa`.oayZo_wS[Fz{gjwS[RwSg}|Xcjg_~hg}lcjUXyZUhtR[ZUehUXwSUheXc_k€o$\p^`.U‚ceXƒVg_kZwS[ZkZgjljo_t[„iZkZU…`Z†bgnmUht"‡ˆiZgy€opeXcnrZwD‰ŠtRUhWdg_cjg_kZv‹ŒeXiZ[Zehg_WVxoa`-onyFŽkZU‚(UXtZ[ZUWdg_cjgjkRvP(ljWJ†b‘y€opUXcjesr(l|hW’xno_wSUXt0‡ˆt€opkdrd`b^Ve“c_UhgjkZU‚cj[ZyRUhehWR[ZwS[l_gjiZkZgjeho_wS[b‰…z_” tZgj~h[RU“xnon`-onyZ[[RxDehiZ[RehWHo\_^a`b^dc$iRgjwSUhyZUXtZv•xhljUXx…`.gjyZWHopwS[Vl_tZ[Rxh^[’†b[VljljUXkHJ^_z–Foa`-onyZ[FŽXiZgjwSUhyRUhtZtZvU;xl_UXx‚`bgjyZWdgj‹ljljUXkHJ^_ŽViRkZU…`.tZopxt€onyZUXtZv‡ˆ[—gj\_r’xnopc_U‚†bq_tZv˜‰`Z†€r—cjU‚-Ž„WRc_g™Hg_yZUXcšiZg†€^JyZ[Rc_qœ›Xg_c†b[RyZtZgb›pz–Foa`-onyZ[FŽbiZg_wSUhyZUXtZtZvUŒxhljUXx…`.gjyZWdgj‹l_tZ[Rxh^_ŽŠop\jehg†b‘˜cjtZggj\_rRxopcjU…†bqjtZvš`Z†€rl_ehU‚1[1tZUX^JwSUhtR[ZUkZUX(opcjq!jg_cnr\_vžgh`.tR^Ÿ[Rx•tZ[’™wSgnmUXc!e †€^dm"[’cjquiZg_ljgh`.gjw¡`€†ZrtZU‚^`.g_lp†bUXc_ljgjkZ[’cjU‚†€qjtZgj‹gjYZUXtZWZ[Fz£¢U‚^’wSUXtZ[ZUkZU‚opc_qxnoa`-onyR^1eV`.lp^’w¤r1xljU‚x‚`.g_yZWHo_wS[ljtZ[’xh^o_l_cjg_w;opcj[ZyRUhehWR[¥l†bUhyZU‚ctZUX^a`.gjlp†€UXcjl_gjkZ[Rc_U‚†bqjt’^’‘¦gjYZUhtRWR^jz£§¨g"mUeopwSgjUg_cjtRgjeh[Rc_esr•W©tRUhWdg_cjg_kZvw^dcjljUXkHm)`.UXtZ[RrRwŽljW’†b‘$y€o_UXwSvwul(†bUhWZYR[Z[\jU‚x`.gjWHopxopcjU…†bqje‚cjlZzª1«d¬¨­¯®¯°±€²³iRkZg_´†€gjw~Xg`€^lWR^JkZehU;W’†bo_eheX[ZyZUheXWdgj‹„`.[RƒVƒ„UXkZUhtZYR[€o†bqjtRgj‹´~XUhgjwSU‚cjkZ[R[Œljv¥lgjehtRgjljtZgjw[Rxh^Jy€oa†b[´WRkZ[ZljvU;[„iZgjljUXkjRtRgjeXc_[Œt€oi’†€gjehWdgje‚cj[Œ[„lV‡?cjkZU…RwSUXkZtZgjwD‰£iZkZg_eXcjkZo_tZeXc_ljU_z_µ\jgj\_¶ŒUhtZ[RUhw|Xc_[’ViZgjtRr’cj[Z‹„rZl†€rZU‚cjesr„iZgjt’rRcj[RU‡·~ †.oa`.Wdgj~Xgd‰FwStZgj~Xgjgj\jk€ox[RrŠŽWdg_cjgjkRgjUSljwSUhe‚cjUDeSk€opx‚†b[ZyZtZvwS[eXc_kR^JWRc_^Jk€o_wS[!t€otZUhw@\_^a`.UXc¥gjeXtZgjljtZvw@gj\_¸¹UXWRcjg_w@[’xh^JyZUhtR[Rrfl©WR^JkZehUpz;º

上传时间：2024-03-09 页数：54

[General Information]����=������������1�������亯����4������=ҳ��=30������=��������=SS��=12749514DX��=000008057223URL=http://book.szdnet.org.cn/bookDetail.jsp?dxNumber=000008057223&d=95628E3F4C2FD975165ECA6FC89B60F2

上传时间：2024-03-09 页数：253

��������� � ����� �� � ���� ����� �����˘ˇ�ˆ˙˝˛˛�˝ �˚ˇ˘˜�˙˘ˆ˝ !˛�˝ �"ˇ˝#�˝˛$˝ ˙%�&˝'� (ˇ�)˝��$�˛˘ !˛�'� �˚ˇ˘˜�˙˘˛$* +� , -�. � ����/��0� -�. 1����� ����2 �˘�"˛�3�˚ˇ˘˜�˙˘ˆ˝ !˛%4 5˝˛ˆˇ +�� �,� ��,6� ,�������6 � � -�6��7 ,���8�� - � �����0���72 �˝ '�ˇ���9�'� '����˘ˇ�ˆ˙˝˛˛�'� �˛$˙˝ˇ�$ˆ˝ˆ˘ �' ˘��˙˘˛˛� 1ˆ˙˝ˇ#�˘: �˘;< ˇ�9�˙��$ˆ˝ * � 8 (� 1� ========9<)<3;<˛< �˝ ˝˛9� �<�< ======================>??@ '< �˝9˘˛ , � ================�<�< �˝�:A ===================>??@ '< ���������� � ��� �� � �������� � ������ ,˝ˆ��$"˝�9$˝ �9˘˜˘˛$* 9 ˙%(� ˛˝˛$: ˘˚�ˇ˘ˆ�ˇ˛%A ˇ˘˚�ˆ (� 9�ˇ�� +�˝( �)$˜$"˝�9$˝ ��˛�˙% ˙%��9�ˆ˝;(˝ˇ˘ˆ�ˇ˛%A ˆ˝A˛� �'$4 ˙ ;˘&$˛��ˆˇ�˝˛$$2 � * �ˆ��˝˛ˆ�˙ B 9�ˇ�˘C �˚�"˘:D$A�* (� ˛˘(ˇ˘˙ ˝˛$: EB?F?? +�˝A˛� �'$*C �˚�ˇ���˙˘˛$˝ $ ˘˙ˆ�;˘ˆ$˜˘5$* ;˘&$˛��ˆˇ�$ˆ˝ !˛%A (ˇ�$˜˙���ˆ˙2C �(˝5$˘ $˜˘5$$ EBE??E<?E +�˝A˛� �'$* ˘˙ˆ�;˘ˆ$˜$ˇ�˙˘˛˛�'� (ˇ�$˜˙���ˆ˙˘2C EB?FEG +�$˜$9˘ ˙%��9$A ˆ˝A˛� �'$ ˙ ;˘&$˛��ˆˇ�˝˛$$2 ��;�9 >??@ > 1�- BEF<@ H ˝;˝˛ˆ˘ˇ˛%˝ (�˛*ˆ$* � ˇ˘˜˛��ˆ˛%A �A˝;˘A< ,˝ˆ��$"˝�9$˝ �9˘˜˘˛$* 9 ˙%(� ˛˝˛$: ˘˚�ˇ˘ˆ�ˇ˛%A ˇ˘˚�ˆ (� 9�ˇ�� +�˝( �)$˜$"˝�9$˝ ��˛�˙% ˙%��9�ˆ˝;(˝ˇ˘ˆ�ˇ˛%A ˆ˝A˛� �'$4 ˙ ;˘&$˛��ˆˇ�˝˛$$2 � * �ˆ��˝˛ˆ�˙ B 9�ˇ�˘C �˚�"˘:D$A�* (� ˛˘(ˇ˘˙ ˝˛$: EB?F?? +�˝A˛� �'$*C �˚�ˇ���˙˘˛$˝ $ ˘˙ˆ�;˘ˆ$˜˘5$* ;˘&$˛��ˆˇ�$ˆ˝ !˛%A (ˇ�$˜˙���ˆ˙2C �(˝5$˘ $˜˘5$$ EBE??E<?E +�˝A˛� �'$* ˘˙ˆ�;˘ˆ$˜$ˇ�˙˘˛˛�'� (ˇ�$˜˙���ˆ˙˘2C EB?FEG +�$˜$9˘ ˙%��9$A ˆ˝A˛� �'$ ˙ ;˘&$˛��ˆˇ�˝˛$$2 ��ˆ˘˙$ˆ˝ ! �<)<3;<˛<C (ˇ�)˝���ˇ 9˘)˝�ˇ% ���, =================== �<�< -˛*˜˝˙˘ ,˝ˆ��$"˝�9$˝ �9˘˜˘˛$* ˇ˘��;�ˆˇ˝˛% $ ˇ˝9�;˝˛��˙˘˛% ;˝ˆ��$"˝�9$; �˝;$˛˘ˇ�; 9˘)˝�ˇ% +�$˜$9˘ ˙%��9$A ˆ˝A˛� �'$4 ˙ ;˘&$˛��ˆˇ�˝˛$$2 + >E 2 ˛�*˚ˇ* >??@ 'C (ˇ�ˆ�9� I J < �˘˙< 9˘)˝�ˇ�4 ���, (ˇ�)<C �<)<K;<˛< =================== <�< ��˘A!˝ L ��� ������ � ������� � ������ ������� � �������� E<����ˆˇ�˝˛$˝ �$�9ˇ˝ˆ˛%A Mˇ˘˜˛��ˆ˛%AN ˘((ˇ�9�$;˘5$4 � * �ˇ˘˙˛˝˛$4 M˜˘�˘"N ;˘ˆ˝;˘ˆ$"˝�9�4 )$˜$9$ $ $�� ˝��˙˘˛$˝ ˘(ˇ$�ˇ˛%A �5˝˛�9 9˘"˝�ˆ˙˘ Oˆ$A ˘((ˇ�9�$;˘5$4P ��ˆ�4"$˙��ˆ$ $ ˆ�"˛��ˆ$ ˇ˘˜˛��ˆ˛�4 �A˝;%P

上传时间：2024-03-09 页数：10

�
  
 
  

 
! "!
#%$&#%$(')+*,).-0/012-3547698;:=<$<?>$A@0BCDFEHGIJE"KMLONOKP.Q!RS2T5U+VXWZY5U\[]WZY^U.S_^T^U.[`WZT5aZY5[`WZb0Ucd]eAd]egfih?jlk.m5jonn`jqp]h?r?rstjoh?p7u?n`v9ptwln]joxyezeiezezeieze{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeieze|d]e~}Zegjoh?p7u?n]v?ptwon`v?p]ji€?h9ptwln]h9`v9won`s]p‚eiezeiezezeieze{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeiezeƒd]e|?e=„…r9wo†?h?jon]v?p]jis]jqh?p7u?n`v?p2wln`v9p]ji€?h?p2wln`h9]v9wln]s]p%e{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeieze‡d]eƒ9e‚ˆ,wŠ‰9pts]v?‹jis]jqh?p7u?n`v?p2wln`rXŒZv?joŽ`s]r\wlr9m5p2wln`eze{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeieze‘d]e~‡Zeg’ijoŽ`str9wlr9m5‹j{r9wo€?‹no`v9rZu“eiezeiezeiezezeieze{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeiezedŽ”•–Q˜—™^šœ›5aZ^YŸž Sb0St™^¡^›Ÿ¡^Y^žPZ•}ZeAd]e£¢(‰9¤+¥9]x?v?‹jis]jo‰9r?¥?r?v9‹§¦¨†2ptv?jo¥9v9©uwŠªtjqm«2¬­e{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeiezed7}}Ze~}Ze£¢(‰9¤+¥9]x?v?‹jis]jo‰9r?¥?r?v9‹§¦¨p]®]¯r?xwŠ‰9¤+¥9`x\¬°eze{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeieze±}]²}Ze|?e‚³´]h9`†9n`joh?r\wln`r?¥9jqwl†9r?jµi¤+v?†?¶?r?r§ezeiezezeieze{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeieze·|+‘}Zeƒ9eg¸ijov9n`h9©‰\]v9`u¹€?h?jlk\jl‰\]v9`u!n`jopth?jqm«£ezezeieze{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeiezeºƒtƒ}Ze~‡Zeg»v?pt¼op2m5joh?v?‹j{ª``h\`†?n`jqh?r9won`r?¥?jŽwl†?r?jµi¤+v?†9¶?r?r£eiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeiezeºƒ2²}Ze²?eg»v?pt¼op2m5joh?v?ptjiv?p]h9m«`‰9]v9p]j{h9]wo€?h?j½k.jl‰9jqv?r?je{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeiezeºƒ2¾}Ze¿‘+e‚À«]wo€?h?j½k.jl‰9jqv?rZu–Œ9wos`u?q]v?v?‹jiwzm5v?p]¼qptm5jqh?v?‹Ámv?pth9m«©‰9tv?‹ÁmÂh\]wl€9h?j½k\jo‰9jov9r?jqmezeiezezeieze{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeieze±‡`ƒ}ZeÃ?eÂĜ]†2ptv!®tp7‰9]ÅrZªÆ¥?r9wojl‰Çe{ezeiezeiezeiezezeieze{ezeiezezeiezeiezeiezeze{ezeiezeiezezeiezeieze{ezeieze±‡2‘cXQ

上传时间：2024-03-09 页数：91

Т.Г.НЕЗБАЙЛОНОВАЯТЕОРИЯВЫЧИСЛЕНИЯНЕОПРЕДЕЛЕННОГОИНТЕГРАЛАСанкт-ПетербургКОРОНА-Век2007УДК372.83735Н44Втекстеиспользуютсярезультаты,полученныеспомощьюспе-циализированнойкомпьютернойпрограммысимвольныхвычис-лений—MAPLE(десятаяверсия),атакжеследующиеусловныеобозначенияиравенства:Сji=C(i,j)—биномиальныекоэффициенты;hypergeom—гипергеометрическаяфункция;бpochhammer—функцияПохгаммера;(m+1),(р,x−s)—полнаяинеполнаягамма-функции;[f(х)]n—п-кратныйинтегралотфункцииf(x)попеременнойx;п=0,1,2,.Например:[f(x)]0=f(x),[f(x)]1=∫f(x)dx,[f(z)]2=∫∫f(z)dzdz,[f(s)]3=∫∫∫f(s)dsdsdsитакдалее.I—мнимаяединица.R(Q)—реальнаячастькомплекснойфункцииQ.I(Q)—мнимаячастькомплекснойфункцииQ.Eiazekdkkza(,)__(_)()=−−∞∫1111MeijerG0,12,,[],[],,1201222−+nn−=,x2=−−−212121123222(),,,,,nnnxπhypergeom−−1221nnΓ().LegendrePhypergeom(,,)()[,],[],abzzaabb=+−+−−11112zzbb211−−()()Γ.Курсивомизлагаютсядоказательстваипояснения,которыемож-нопропуститьприпервомчтении.Теформулы,которыеоченьважны,очерченыпрямоугольником,остальныеприводятсябезвыделения.ISBN978-5-903383-41-2©НезбайлоТ.Г.,2007СОДЕРЖАНИЕ1.ВВЕДЕНИЕ.ПОСТАНОВКАПРОБЛЕМЫ..42.nеПРОИЗВОДНЫЕ..62.1.Определениеивычислениепроизводнойn-гопорядка62.2.Производныеn-гопорядкаотсложныхфункций..142.3.Нормальныеиособыеn-епроизводные173.ФОРМУЛАДЛЯВЫЧИСЛЕНИЯНЕОПРЕДЕЛЕННОГОИНТЕГРАЛА..213.1.Суммапроизводныхn-гопорядка..213.2.Основнаятеорема243.3.Другиеформулы,вытекающиеизосновнойтеоремы323.3.1.Нахождениеновыхнеопределенныхинтегралов423.4.Вычислениеинтегралов,имеющихособуюпроизводную..473.5.Другиеформальныеспособытрансформацииособыхпроизводныхвнормальные.513.6.Формуладлявычисленияопределенногоинтеграла62б3.7.Поверхностныеинтегралы..654.ВЫЧИСЛЕНИЕИНТЕГРАЛОВВОГРАНИЧЕННОЙОБЛАСТИ.72Литература941.ВВЕДЕНИЕ.ПОСТАНОВКАПРОБЛЕМЫБесконечномаловсегдабольшечемничего.Основытеориидифференциальногоиинтегральногоисчислениязалож

上传时间：2024-03-09 页数：96

��������� � ����� �� � ���� ����� ��������� ��� �� ���� �� ���� ���� �� �� � ��� �������˘ �������������� ���� ���ˇ �� � ��� � ����˘��ˇ� ��� ˆ����� ����˙ ˆ�����˙� ���� �� ����˝�˛ ��� ��� ��� ���˝� ��������˝ � � ��˝��˛ ����˚�� � � �����ˇ���˛˙ ˚ �������˜������������� ��������� ���� �� ˜ !"#˜$"%%˜ ˆ&$'()*"+ �",- (./˜$˜*0&'!1 � ˚ 2˜ ˆ� 333333333/-4-5,-%- �'!'%/˜ �-�- 333333333333333333333336778 - �'/"% � � 3333333333333333�-�- �'*+9 33333333333333333336778 - �������� ������ � � ��� �������� ����� �˜� ��˜�����ˇ�˜� ����� ��!��� ��������"��� ������˜�����#$ ���˘���� �˜� ����� �� ���˜�� %� �������"�� "������˝� �%��������� ���&���ˇ����� ��� �'�˜����(�� ���!)�"�ˇ��������� � ��!�*'+,++�#$ "������ˇ(�� ����� ��� ���� ��%�����˛�ˇ�%����������� ����"������ ���� &(��� ˛������˛���*'*++*-+*�#$ "������ˇ�� ��%������� ������������ ���� �&(�*'+,*.�#/���˜�� ���˜�"�� "������� �%��������� ���&� �˜,#/ 6778 �0� ˆ�� :;<-8 �"=!0>%?' $"(0"%&? ,'&˜*" 2(˜ ˜%/0- ����� �˜� ��˜�����ˇ�˜� ����� ��!��� ��������"��� ������˜�����#$ ���˘���� �˜� ����� �� ���˜�� %� �������"�� "������˝� �%��������� ���&���ˇ����� ��� �'�˜����(�� ���!)�"�ˇ��������� � ��!�*'+,++�#$ "������ˇ(�� ����� ��� ���� ��%�����˛�ˇ�%����������� ����"������ ���� &(��� ˛������˛���*'*++*-+*�#$ "������ˇ�� ��%������� ������������ ���� �&(�*'+,*.�#/���˜�� ���˜�"�� "������� �%��������� ���&� ˜#&"$0&'!@ *-4-5,-%-A 2(˜4'##˜( /"4'*(? ���� 3333333333333333333 �-�- �%1='$" �'&˜*0>'#/0' ./"="%01 ("##,˜&('%? 0 ('/˜,'%*˜$"%? ,'&˜*0>'#/0, #',0%"(˜, /"4'*(? ��0=0/" $?#˜/09 &'9%˜!˜ 0B $ ,"C0%˜#&(˜'%00˙ � 6; ˙ %˜1D(1 6778 A 2(˜&˜/˜! E F - �"$- /"4'*(˜B ���� 2(˜4-A *-4-G,-%- 3333333333333333333 -�- �#"9@' �1���������� � �� � ����� � �������� ����� � � ������������ ��������������−=+−+−** H;I +≠��A +≠��J *((0(*−=�� +µ+κ=��J 0*0µ+κ=−���� H6I � #0#&',' H;I # .#!˜$01,0 H6I >"#&˜ #$˜*0&#1 ("=%˜#&%"1 "22(˜/#0,"K01 ="*"> ,"&',"&0>'#/˜B 40=0/0- � ,"&(0>%˜B 4

上传时间：2024-03-09 页数：8

�

   
 


!#"%$&')(*+,- . $0/12435276.8:9<;>=?;A@BCEDFHG)I.J:K)LNMNI.FOPRQTSUWVYXTZT[T\]T^_SY`badc VfeghejikXR^blmSYn_`kPoSf^pSf]TVYZT[Tqp[TrTVYSfXT[dlsQjikgutWVuUW^_ll7ikn_Vwvl7ikn_[dXT[xoSY]TVfZT[TiyUWz_eT{ lm[0q&PReTXTZd[daTlm[}|A~&^ft.Sf]TVYZT[jiyUjz_eT^_\q&PReTXTZd[TVf\0lm^€eT^]T^_eT[dl7ikn_zUW‚%ƒbPR‚„q&PAedXTZT[T‚†…‡eTV0`kˆ_^htjadc PR‚‰`rT[dSŠUW^‹ŠUWVflmVYednibQdeT{ˆŒq&PAedXAvZT[T\}…>[AgfPRrjibVYlm{ˆ`& XR^hUWzbeT^_lŽXAPAQdSfV%iyUWfVYƒ_QT{[ibeTiyUW[dghid|<O&^_eTVfrdeT^†‹un_^N^_]TQTVwvt‘VuUjVfeT[TV’eTVYX<^_eTSYnbQdPRXdn_[d`_eT^T|†“”n_ƒ_^bQ5l7iyn_VfQd[jiyU‘iŒtjUTa]TQTV•tjU‘ibŠibVflm^_Y^–XdPRQTShiUWVfXdZT[T\5Sf`baAgibe+Sslm^_[Tlm[+ejihPRrTeT{ lm[5[TednbVfQTVYShiblm[—`–^_ƒkU‘ibSun_[+eTVwUW[TeTVY\TeT{ˆt‘[TqpqpVfQTVYeTZT[ji˜UWz_eT{ˆPRQjik`_eTVfed[T\}|š™#Vun_^ftŽ[TSfSŠUjVwt‘^_`_ibeT[daSY`_^_\TSun_`Sf]TVYZTq&PReTXAvZT[T\›^_Sfed^_`>ibe›ejiibejiyUj[dghVoSf^b^bn_`_Vun_Sun_`bPR‚%c [AˆsQdVYœVYeT[T\›tW[TqpqNVYQTVfedZT[jiyUWzbeT{ˆPRQjib`_eTVYeT[T\}|nb^bnžSf]TVYZTXdPRQTSŸrT[dnhiyUWS aN]dadnb[TXdPRQTSYeT[TX>ibl.¡qp[TlmSYXR^bf^ž¢”`_[jikZT[T^_eTed^_f^!£?Vwˆ<veT[TrTVYSfX<^_Y^¡”eT[T`_VYQTSf[An_VYnhid…‡SY]TVfZT[TiyUW[dgf[TQdPR‚%c [TlmS a¤]d^]TQT[TXRU‘i˜t‘eT^b\sl7ikn_VYl7iyvn_[TX<Vk…`›^_SfVYeTeTVfl¥SYVflmVYSYn_QdVB¦_¦_¦v¨§b©_©_©)PRrTVYƒ_eT^_Y^ŽY^ht‘id…Ÿi›nikXd€V.SYnbP˜t‘VfeAnibl?vl7ikn_VYl7ikn_[dX>ibl«ªyv¬Y^ [0­kv®f^ XAPAQdSf^_`o¯°iyœXT[TQdSfX<^_f^±R^_SYP˜t²ibQTSun_`_VYeTeT^_Y^¡”eT[T`_VYQAvSf[dnbVYnhid…_Sf]dVfZT[ji˜UW[dgh[dQdP<cœ[TlmS a]T^žt‘[TqpqpVfQdVfeTZT[TiyUWz_eT{ lPRQjib`_edVfeT[dadl …b`&`_VYSfVYeAveTVflŒSfVYlmVfSun_QTVpn_^_Y^œ€V”PRrTVYƒ_eT^_Y^Y^ft²id|d³”^_rdP`_{ Qjikgf[dn_zoƒkU‘ikf^ft²ibQTed^_SYnbz`_SYVfllm^_[Tl«SŠUjP<iknbVuUjadlgio]TQT^aT`kUjVfeTeT{ \#[TednbVfQTVYS†[.`_eT[Tl7ikeT[TVb|“œ|jO&[TSfVwUWVf`´_µA¶·d¸º¹b»T¼u½|¿¾·ÀŸÁÃÂ?ĨÅTƜÇkÈTɲħÊL G)F DË-ÌpÍIFÎϑÐTÑ&Ñ&ÐAÒ Ó.ÔÖÕØ×ØÙ:ښ۟ÜÝB|B“&]dQTVwt‘VwUWVfed[TV|†|N|N|N|N|N|†|N|†|N|N|†|N|†|p|N|†

上传时间：2024-03-09 页数：80