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健全促进生产要素向发展新质生产力集聚体制机制熊安静 新质生产力作为一种由技术革命性突破、生产要素创新性配置、产业深度转型升级而催生的先进生产力质态,强调以全要素生产率的大幅跃升为核心标志其形成发展依赖于劳动者、劳动对象和劳动资料三要素配置的优化。健全劳动、资本、土地、知识、技术、管理、数据等生产要素由市场评价贡献、按贡献决定报酬的机制，是我国社会主义基本经济制度的重要组成部分，也是促进新质生产力发展的重要条件，对于激发社会活力、提高资源利用率、实现分配公平等方面具有深远的重要影响。弘扬企业家精神，激发市场主体创造性。社会主义社会实行按劳分配原则，劳动自然就是参与分配的主要生产要素。改革开放以来，基于我国的历史、制度、市场与文化情境等国情，党中央在明确个人资本作为生产要素参与分配权利的基础上，先后将知识、技术、管理明确为参与分配的生产要素，并强调大力弘扬企业家精神。企业家群体是市场经济条件下创造财富的主体，只有爱护和支持优秀企业家，才能有效激发企业家发现新市场、开发新产品、应用新技术、实现新组合的主动性和创造性，引领企业走向更辉煌的未来。同时，要兼顾效率与公平，坚持以先富带后富，把握好企业家与普通职工收入差距的合理比例，促进共同富裕。深化劳动力和人才发展管理体制改革，形成合理、公正、畅通、有序的社会性流动。劳动力和人才社会性流动是释放经济发展活力、促进公平正义、保持社会稳定、实现

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TitlePageContentsJJIIJIPage1of149GoBackCloseÈíòåðàêòèâíûéýëåêòðîííûéó÷åáíèêÌåõàíèêî-ìàòåìàòè÷åñêèéôàêóëüòåòÊàôåäðàÃÀÌËÊàçÍÓèì.àëü-ÔàðàáèÊ.À.ÌåéðåìáåêîâÔèíàëüíàÿâåðñèÿ27ñåíòÿáðÿ2007ã.ÀëìàòûÀëãåáðà-IÀííîòàöèÿÏðèâåäåíûîïðåäåëåíèÿèðåçóëüòàòûêóðñààëãåáðûâïåðâîìñåìåñòðåäëÿâñåõñïåöèàëüíîñòåéÌÌÔ.Òåîðåìû,îòñóòñòâóþùèåâñòàíäàðòíûõêíèãàõ,äîêàçûâàþòñÿïîëíîñòüþ.Íàâûêèàëãåáðûîòðàáàòûâàþòñÿâèí-òåðàêòèâíûõïðèìåðàõèòåñòàõ.Òåêñòïðîøèòãèïåðññûëêàìè.Àâòîðíà-äååòñÿ,÷òîýòîòôàéëñòàíåòãèäîìñòóäåíòàïðèèçó÷åíèèêóðñààëãåáðû.Ýòîîçíà÷àåò,÷òîîííåçàìåíÿåòñîáîéïðåïîäàâàòåëÿ,êîíñïåêòëåêöèé,ó÷åáíèêèèçàäà÷íèêè,íîòî÷íîâûñòðàèâàåòíèòüêóðñà,ïîêàçûâàåò,ãäåèñêàòüïîëíûåäîêàçàòåëüñòâà,ïîìîãàåòïîëó÷èòüîñíîâíûåíàâûêè,äàåòñïîñîáûðåøåíèÿòåñòîâ.Ôàéëìîæåòñòàòüâàæíûìïîñîáèåìïðèïîäãî-òîâêåêêîëëîêâèóìàì,ýêçàìåíàì,ÏÃÊèýêçàìåíàìÃÝÊ.TitlePageContentsJJIIJIPage2of149GoBackCloseÎôàéëåÇäåñüîáû÷íîâêíèãàõñòàâèòñÿñòðóêòóðíàÿñõåìàçàâèñèìîñòèðàçäåëîâ.Ìûýòîãîíåáóäåìäåëàòü,òàêêàêóíàñýòàñõåìàäîñòàòî÷íîñâîáîäíàÿèêðîìåòîãîôàéëèìååòãèïåðòåêñòîâûåïðåèìóùåñòâàïîñðàâíåíèþñáóìàãîé.Âêà÷åñòâåóêðàøåíèÿïîñòðîèìâìåñòîñõåìûçàáàâíûéðèñóíîê.ÔàéëèçãîòîâëåíâLatex-2eñèñïîëüçîâà-íèåìíîâåéøèõïàêåòîâAcrotexD.P.Story,PdfscreenC.V.Radhakrishnan,PstricksD.Girou,TikZTillTantau,PolynomCarstenHeinzïîäîáùèìóïðàâëåíèåìäðàéâåðàpdftex.ÑðåäàîáðàáîòêèTexmaker1.5âìåñòåcMiktex2.4èAdobeAcrobat6.0.×àñòüðèñóíêîââçÿòàèçêîëëåêöèèÝìî-öèèïàêåòàGhostscriptèèçÈíòåðíåòà.ÐèñóíêèòàêæåãîòîâèëèñüâïðîãðàììåTpX1.3ÀëåêñàíäðàÖûïëàêîâà.Êîíâåðòà-öèÿðèñóíêîââûïîëíÿëàñüñïîìîùüþïðî-ãðàììImageMagickèConversionArtist.Ëåãåíäà:Âôàéëå4îçíà÷àåò,÷òîñòóäåíòäàåòâåðíûéîòâåò,àñèìâîë8îçíà÷àåòâýòîìñëó÷àåíåâåðíûéîòâåò,êîððåêòíûéîòâåòîáîçíà÷åíñèìâîëîìl.Âêàæäîìðàçäåëåáëåäíî-æåëòûéáîêñâûäåëÿåòâàæíåé-øèåîïðåäåëåíèÿ,àáîêñöâåòàpinkâàæíåéøèåðåçóëüòàòû.TitlePageContentsJJIIJIPage3of149GoBackCloseÍàâèãàöèÿÍàæàòèåìûøüþíàôðàçûèëèñèìâîëûïàíåëèïðèâîäèòêñëåäóþùèìäåéñòâèÿì:TitlePageïåðåõîäíàïåðâóþñòðàíèöó;Contentsïåðåõîäíàñòðàíèöóîãëàâëåíèÿ;JJIIïåðåõîäíàïåðâóþèëèïîñëåäíþþñòðàíèöó;JIïåðåõîäíàïðåäûäóùóþèëèñëåä

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ÌÈÍÈÑÒÅÐÑÒÂÎÎÁÙÅÃÎÈÏÐÎÔÅÑÑÈÎÍÀËÜÍÎÃÎÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈßÐÎÑÑÈÉÑÊÎÉÔÅÄÅÐÀÖÈÈÁÀØÊÈÐÑÊÈÉÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒØÀÐÈÏÎÂÐ.À.ÊÓÐÑËÈÍÅÉÍÎÉÀËÃÅÁÐÛÈÌÍÎÃÎÌÅÐÍÎÉÃÅÎÌÅÒÐÈÈÓÔÀ19962ÓÄÊ517.9ØàðèïîâÐ.À.Êóðñëèíåéíîéàëãåáðûèìíîãîìåðíîéãåîìåòðèè:ó÷åáíîåïîñîáèåäëÿâóçîâ/Èçä-åÁàøêèðñêîãîóí-òà.�Óôà,1996.�146ñ.ISBN5-7477-0099-5ÝëåêòðîííàÿâåðñèÿñâîáîäíîðàñïðîñòðàíÿþòñÿâñåòèÈíòåðíåò,îíàáåñ-ïëàòíàäëÿïåðñîíàëüíîãîèñïîëüçîâàíèÿèó÷åáíûõöåëåé.Ëþáîåêîììåð÷å-ñêîåèñïîëüçîâàíèåáåçïèñüìåííîãîñîãëàñèÿàâòîðàçàïðåùåíî.Êíèãàðàññ÷èòàíàêàêó÷åáíîåïîñîáèåïîîñíîâíîìóêóðñóìíîãîìåðíîéãåîìåòðèèèëèíåéíîéàëãåáðû.Íàìàòåìàòè÷åñêîìôàêóëüòåòåÁàøêèðñêîãîÃîñóäàðñòâåííîãîóíèâåðñèòåòàýòîòïðåäìåòèçó÷àåòñÿíàïåðâîìêóðñåâîâòîðîìñåìåñòðå.Îíâõîäèòâïðîãðàììóáàçîâîãîìàòåìàòè÷åñêîãîîáðàçîâà-íèÿäëÿôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõôàêóëüòåòîâèèçó÷àåòñÿâîâñåõóíèâåðñè-òåòàõÐîññèè.ÏîäãîòîâêàêíèãèêèçäàíèþâûïîëíåíàìåòîäîìêîìïüþòåðíîéâåðñòêèíàáàçåïàêåòàAMS-TEXîòÀìåðèêàíñêîãîÌàòåìàòè÷åñêîãîÎáùåñòâà.Ïðèýòîìáûëèèñïîëüçîâàíûêèðèëëè÷åñêèåøðèôòûñåìåéñòâàLh,ðàñïðîñòðà-íÿåìûåÀññîöèàöèåéCyrTUGïîëüçîâàòåëåéêèðèëëè÷åñêîãîTEX'à.Ðåöåíçåíòû:ÊàôåäðàÂû÷èñëèòåëüíîéÌàòåìàòèêèèÊèáåð-íåòèêèÓÃÀÒÓ,ä.ô.-ì.í.,ïðîô.Ïèí÷óêÑ.È.(×åëÿáèíñêèéÃî-ñóäàðñòâåííûéÒåõíîëîãè÷åñêèéÓíèâåðñèòåòèÈíäèàíñêèéÓíèâåðñèòåò,ÑØÀ).Êîíòàêòíàÿèíôîðìàöèÿäëÿñâÿçèñàâòîðîì.Ìåñòîðàáîòû:Ìàòåìàòè÷åñêèéôàêóëüòåò,ÁàøêèðñêèéÃîñóäàðñòâåííûéÓíèâåðñèòåò,óë.Ôðóíçå32,Óôà450074,ÐîññèÿÒåë.:7-(3472)-23-67-18Ôàêñ:7-(3472)-23-67-74Äîìàøíèéàäðåñ:óë.Ðàáî÷àÿ5,Óôà450003,ÐîññèÿÒåë.:7-(917)-75-55-786E-mail:RSharipov@ic.bashedu.ru,r-sharipov@mail.ru,rasharipov@lycos.com,rasharipov@hotmail.comURL:http://www.geocities.com/r-sharipovISBN5-7477-0099-5c ØàðèïîâÐ.À.1996c Áàøêèðñêèéóíèâåðñèòåò1996ÎÃËÀÂËÅÍÈÅ.ÎÃËÀÂËÅÍÈÅ3.ÏÐÅÄÈÑËÎÂÈÅ5.ÃËÀÂÀI.ËÈÍÅÉÍÛÅÂÅÊÒÎÐÍÛÅÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÀÈËÈÍÅÉÍÛÅÎÒÎÁÐÀÆÅÍÈß6.x1.Ìíîæåñòâàèîòîáðàæåíèÿ

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ÓÄÊ.**ÌÅÒÎÄÃÅËÜÌÃÎËÜÖÀÊÈÐÕÃÎÔÀ(ÃÊ-ìåòîä)∗À.Ñ.Äåìèäîâ†IchwillhiereinBeispielzugebenfureineMethode,durchwelcheeinigeProblemederLehrevondenPotential-functionengelosstwerdenkonnen,diebisherSchwierigkeitenmachten.H.Helmholtz[145]ßõîòåëáûçäåñüäàòüïðèìåðïðèìåíåíèÿýòîãîìåòîäà,ïîçâîëÿþùåãîðåøàòüíåêîòîðûåçàäà÷èîïîòåíöèàëüíûõôóíêöèÿõ,ðàíååïðåäñòàâëÿâøèåçàòðóäíåíèÿ.Ã.ÃåëüìãîëüöÀííîòàöèÿ.ÃÊ-ìåòîäáàçèðóåòñÿíàäâóõèäåÿõÃåëüìãîëüöàèÊèðõãîôà.Áîëåå100ëåòïîòåíöèàëýòèõèäåéáûëñêîâàíòåõíèêîéêîíôîðìíûõîòîáðàæåíèéïëîñêîñòèãîäîãðàôà.Ïîêàçûâàåòñÿ,÷òîîñâîáîæäåí-íûéîòîêîâýòîéòåõíèêè,ÃÊ-ìåòîäèìååòâåñüìàøèðîêóþîáëàñòüïðèìåíåíèÿ.Ýòîèëëþñòðèðóåòñÿíàïðèìåðåñåìèðàçëè÷íûõòåì.Ïðåäñòàâëåíûòåîðåìûñóùåñòâîâàíèÿèíåñóùåñòâîâàíèÿ,åäèíñòâåííîñòèèíååäèíñòâåííîñòè,àòàêæåíåêîòîðûåÿâíûåêîíñòðóêöèèèôîðìóëû,çàäàþùèåðåøåíèÿäâóìåðíûõçàäà÷ñîñâîáîäíîéãðàíèöåéäëÿãàðìîíè÷åñêèõôóíêöèé.Ñðåäèïîëó÷åííûõðåçóëüòàòîâ:ôîðìóëû,âûðàæàþùèåçàâèñèìîñòüîòãðàíè÷íîãîóïðàâëåíèÿñèëûëîáîâîãîñîïðîòèâëåíèÿïðèîáòåêàíèèòåëàíåñòàöèîíàðíûìïîòîêîìñâèõðåâûìèîñîáåííîñòÿìè;ýêñïîíåíöèàëüíîòî÷íûåâûñîêî÷àñòîòíûåàñèìïòîòèêè;îöåíêàÊÏÄòóðáèíâîòêðûòîìïîòîêå;òåîðåìû,îòíîñÿùèåñÿêïðÿìîéèîáðàòíîéçàäà÷àìîðàâíîâåñèèïëàçìûâòîêàìàêåèïð.ÑîäåðæàíèåÂâåäåíèå2Ÿ1.ßâíàÿôîðìóëà,âûðàæàþùàÿçàâèñèìîñòüëîáîâîãîñîïðîòèâëåíèÿîòãåîìåòðèèïðåïÿò-ñòâèÿïðèîáòåêàíèèåãîïëîñêèìíåñòàöèîíàðíûìïîòåíöèàëüíûìïîòîêîìñâèõðåâûìèîñîáåííî-ñòÿìè18Ÿ2.Ïðÿìàÿçàäà÷àîðàâíîâåñèèïëàçìûâòîêàìàêå26Ÿ3.Êîíôîðìíîåσ-èçîìåòðè÷åñêîåîòîáðàæåíèåçàäàííûõàíàëèòè÷åñêèõêðèâûõèâåêòîðíûåïîëÿ,îïðåäåëÿþùèåýêñïîíåíöèàëüíîòî÷íûåàñèìïòîòèêèðåøåíèéäâóìåðíîãîóðàâíåíèÿËàïëà-ñà,áûñòðîîñöèëëèðóþùèõíàãðàíèöå..41Ÿ4.Îáðàòíàÿçàäà÷àîðàâíîâåñèèïëàçìûâòîêàìàêå..

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【俄罗斯数学教材选译】41.线性空间引论【希洛夫】.pdf

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2Ð.À.Øàðèïîâ.Áûñòðîåââåäåíèåâòåíçîðíûéàíàëèç:Êîíñïåêòûêëåêöèÿì.ÑâîáîäíîðàñïðîñòðàíÿþòñÿâñåòèÈíòåðíåò.Áåñïëàòíîäëÿïåðñî-íàëüíîãîèñïîëüçîâàíèÿèó÷åáíûõöåëåé.Ëþáîåêîììåð÷åñêîåèñïîëüçîâàíèåáåçïèñüìåííîãîñîãëàñèÿàâòîðàçàïðåùåíî.Ýòàêíèãàáûëàíàïèñàíàâïðîöåññåïîäãîòîâêèêçàíÿòèÿìñîñòóäåíòàìè-ôèçèêàìèâôåâðàëå2004ãîäà,êîòîðûåÿïðîâåëâÓíèâåðñèòåòåãîðîäàÀêðîíÑØÀ,êîãäàíàõîäèëñÿòàìïîïðèãëàøåíèþäîêòîðàÑåðãåÿÔ.Ëþê-ñþòîâàâðàìêàõïðîãðàììûCOBASEïðèïîääåðæêåÍàöèîíàëüíîãîÑîâåòàïîÈññëåäîâàíèÿìÑØÀ.Ýòè÷åòûðåêëàññà(÷åòûðåçàíÿòèÿïî1÷àñó20ìè-íóòáåçïåðåðûâà)áûëèïðîâåäåíûâðàìêàõîáùåãîêóðñàýëåêòðîìàãíåòèçìàêàêââåäåíèåâòåíçîðíûåìåòîäû.Êíèãàíàïèñàíàâñòèëå"ñäåëàéñàì",òîåñòüÿäàþòîëüêîíàáðîñêèòåîðèèòåíçîðîâ,÷òîâêëþ÷àåòôîðìóëèðîâêèîïðåäåëåíèéèòåîðåì,àòàêæåîñíîâ-íûåèäåèèôîðìóëû.Âñÿîñòàëüíàÿðàáîòà,òàêàÿêàêïðîâåðêàêîððåêòíîñòèîïðåäåëåíèé,âûâîäôîðìóë,äîêàçàòåëüñòâîòåîðåìèëèæåîòðàáîòêàäåòàëåéâäîêàçàòåëüñòâàõ,îñòàâëåíà÷èòàòåëþâôîðìåìíîãî÷èñëåííûõóïðàæíåíèé.ßíàäåþñü,÷òîòàêîéñòèëüñäåëàåòèçó÷åíèåïðåäìåòàäåéñòâèòåëüíîáûñò-ðûìèáîëååýôôåêòèâíûìäëÿâîñïðèÿòèÿèçàïîìèíàíèÿ.ßáëàãîäàðåíäåêàíóôàêóëüòåòàïðîôåññîðóÐîáåðòóÐ.Ìàëëèêóçàâîç-ìîæíîñòüïðîâåäåíèÿçàíÿòèé,÷òîäàëîìíåâîçìîæíîñòüïîëíîñòüþïî÷óâ-ñòâîâàòüàòìîñôåðóàìåðèêàíñêîãîóíèâåðñèòåòà.ßáëàãîäàðåíÌàéêóÁîéâêå(mboiwka@hotmail.com),ÝëóÊàëàáðåçå(ajc10@uakron.edu),ÄæåôóÊîìåðó(funnybef@lycos.com),ÝíòîíèÌîçèíñêè(arm5@uakron.edu),ÌýòüþÆåðîìóØåïàðäó(sheppp2000@yahoo.com)çàïîñåùåíèåìîèõçàíÿòèéèïðî÷òåíèåðóêîïèñèýòîéêíèãè.ßîñîáîïðè-çíàòåëåíÄæåôóÊîìåðó,êîòîðûéâûïðàâèëãðàììàòèêóèñêîððåêòèðîâàëíåêîòîðîåêîëè÷åñòâîòðóäíûõôðàçâàíãëèéñêîìâàðèàíòåêíèãè,àòàêæåÀ.Ð.Ìèãðàíîâó(spleen-ufa@mail.ru),Ñ.Ê.Ìóõàìåòäèíîâó(MySK@land.ru)çàïåðåâîäêíèãèíàðóññêèéÿçûê.Êîíòàêòíàÿèíôîðìàöèÿäëÿñâÿçèñàâòîðîì.Ìåñòîðàáîòû:Ìàòåìàòè÷åñêèéôàêóëüòåò,ÁàøêèðñêèéÃîñóäàðñòâåííûéÓíèâåðñèòåò,óë.Ôðóíçå32,Óôà450074,ÐîññèÿÒåë.:7-(3472)-23-67-18Ôàêñ:7-(3472)-23-67-74Äîìàøíèéàäðåñ:óë.Ðàáî÷àÿ5,Óôà450003,ÐîññèÿÒåë.:7-(917)-75-55-786E-mail:RSharipov@ic.bashedu.ru,r-sharipov@mail.ru,rasharipov@lycos.com,rasharipov@hotmail.comURL:http:

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【俄罗斯数学教材选译】09.数学分析讲义【阿黑波夫】.pdf

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×åëÿáèíñêèéãîñóäàðñòâåííûéóíèâåðñèòåòÈÍÒÅÃÐÈÐÎÂÀÍÈÅÔÓÍÊÖÈÉÎÄÍÎÉÏÅÐÅÌÅÍÍÎÉÌåòîäè÷åñêèåóêàçàíèÿ×åëÿáèíñê2000ÌèíèñòåðñòâîîáðàçîâàíèÿÐîññèéñêîéÔåäåðàöèè×åëÿáèíñêèéãîñóäàðñòâåííûéóíèâåðñèòåòÈíòåãðèðîâàíèåôóíêöèéîäíîéïåðåìåííîéÌåòîäè÷åñêèåóêàçàíèÿ×åëÿáèíñê2000Îäîáðåíîó÷åáíî-ìåòîäè÷åñêèìñîâåòîììàòåìàòè÷åñêîãîôàêóëü-òåòà×åëÿáèíñêîãîãîñóäàðñòâåííîãîóíèâåðñèòåòà.Ìåòîäè÷åñêèåóêàçàíèÿñîäåðæàòèçëîæåíèåìåòîäîâíàõîæäå-íèÿíåîïðåäåëåííûõèíòåãðàëîâîòðàçëè÷íûõôóíêöèé,âû÷èñëå-íèÿîïðåäåëåííûõèíòåãðàëîâ,ñîáñòâåííûõèíåñîáñòâåííûõ,àòàê-æåìåòîäûèññëåäîâàíèÿñõîäèìîñòèíåñîáñòâåííûõèíòåãðàëîâ.Ïðåäíàçíà÷åíûäëÿñòóäåíòîâïåðâîãîêóðñàñïåöèàëüíîñòè"Ïðè-êëàäíàÿìàòåìàòèêà".Ñîñòàâèòåëü:êàíä.ôèç.-ìàò.íàóê,äîö.Â.Å.ÔåäîðîâÐåöåíçåíò:êàíä.ôèç.-ìàò.íàóê,äîö.À.Ñ.ÌàêàðîâÑîäåðæàíèå2Ñîäåðæàíèå1Òàáëèöàïðîñòåéøèõèíòåãðàëîâ32Çàìåíàïåðåìåííîé43Èíòåãðèðîâàíèåïî÷àñòÿì74Èíòåãðèðîâàíèåðàöèîíàëüíûõôóíêöèé85ÌåòîäÎñòðîãðàäñêîãî136Òðèãîíîìåòðè÷åñêèåôóíêöèè167Èíòåãðèðîâàíèåèððàöèîíàëüíûõôóíêöèé188Îïðåäåëåííûéèíòåãðàë249Ïðèçíàêèñðàâíåíèÿ2610ÏðèçíàêÀáåëÿ-Äèðèõëå3211Ãëàâíîåçíà÷åíèåâñìûñëåÊîøè3431ÒàáëèöàïðîñòåéøèõèíòåãðàëîâÎïðåäåëåíèå1.ÔóíêöèÿFíàçûâàåòñÿïåðâîîáðàçíîéäëÿôóíê-öèèfíàìíîæåñòâåX,åñëèäëÿâñåõx∈XF0(x)=f(x).Âäàëüíåé-øåììíîæåñòâîXóêàçûâàòüíåáóäåì.Ñîâîêóïíîñòüâñåõïåðâîîá-ðàçíûõäëÿôóíêöèèf(x)íàçûâàåòñÿíåîïðåäåëåííûìèíòåãðàëîìýòîéôóíêöèèèîáîçíà÷àåòñÿRf(x)dx.ÅñëèF(x)ïåðâîîáðàçíàÿäëÿf(x),òîRf(x)dx=F(x)+C,ãäåCïðîèçâîëüíàÿêîíñòàíòà.ÎÑÍÎÂÍÛÅÑÂÎÉÑÒÂÀÍÅÎÏÐÅÄÅËÅÍÍÛÕÈÍÒÅÃÐÀËÎÂdZf(x)dx=f(x)dx;Zf(x)dx0=f(x);Zdf(x)=Zf0(x)dx=f(x)+C;Z(αf(x)+βg(x))dx=αZf(x)dx+βZg(x)dx.ÒÀÁËÈÖÀÏÐÎÑÒÅÉØÈÕÈÍÒÅÃÐÀËÎÂZxαdx=xα+1α+1+C,α6=−1Zdxx=ln|x|+CZaxdx=axlna+C,a>0,a6=1Zexdx=ex+C,Zsinxdx=−cosx+CZcosxdx=sinx+CZdxcos2x=tgx+CZdxsin2x=−ctgx+CZdxa2+x2=1aarctgxa+C,a6=0Zshxdx=chx+CZdxa2−x2=12aln   a+xa−x   +C,a6=0Zchxdx=shx+CZdx√a2−x2=arcsinxa+C,a6=0Zdxsh2dx=−cthx+C4Zdx√x2+a=ln|x+px2+a|+C,a6=0Zdxch2dx=thx+CÏðèâåäåìíåêîòîðûåïðèìåðûâû÷èñëåíèÿíåîïðåäåëåííûõèíòå-ãðàëîâ.Z(x3+√x)2dx√x=Zx6+2x3√x+x√xdx=Zx11/2dx+2Zx3dx+Z√xdx=213x6√x+12x4+23x3/2+C.Z22x5xdx=Z(22·5)x

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×åëÿáèíñêèéãîñóäàðñòâåííûéóíèâåðñèòåòÃ.À.ÑâèðèäþêÂ.Å.ÔåäîðîâÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÉÀÍÀËÈÇ×àñòüIÓ÷åáíîåïîñîáèå×åëÿáèíñê1999ÌèíèñòåðñòâîîáùåãîèïðîôåññèîíàëüíîãîîáðàçîâàíèÿÐîññèéñêîéÔåäåðàöèè×åëÿáèíñêèéãîñóäàðñòâåííûéóíèâåðñèòåòÃ.À.ÑâèðèäþêÂ.Å.ÔåäîðîâÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÉÀÍÀËÈÇ×àñòüIÓ÷åáíîåïîñîáèå×åëÿáèíñê1999ÁÁÊÂ16ÿ73Ñ247ÓÄÊ517.9Ñ247Ìàòåìàòè÷åñêèéàíàëèç.×.I:Ó÷åá.ïîñîáèå/Ã.À.Ñâèðèäþê,Â.Å.Ôåäîðîâ;×åëÿá.ãîñ.óí-ò.×åëÿáèíñê,1999.158ñ.ISBN5-230-20012-xÏîñîáèåîõâàòûâàåòáîëüøîéðàçäåëêóðñàìàòåìàòè÷åñêîãîàíà-ëèçà,÷èòàåìûéâïåðâîìñåìåñòðåñòóäåíòàì,îáó÷àþùèìñÿïîñïå-öèàëüíîñòè"Ïðèêëàäíàÿìàòåìàòèêà".Íåñêîëüêîíåñòàíäàðòíîåðàç-áèåíèåìàòåðèàëàíàãëàâûëîãè÷åñêèèìåòîäè÷åñêèâïîëíåîáîñíî-âàíî.Áîëüøîåêîëè÷åñòâîóïðàæíåíèéïîçâîëÿåò÷èòàòåëþëó÷øåîñâîèòüïðåäëàãàåìûéìàòåðèàëèèñïîëüçóåìûåìåòîäû.Ïðåäíàçíà÷åíîäëÿñòóäåíòîâìàòåìàòè÷åñêèõñïåöèàëüíîñòåé.Áèáëèîãð.:12íàçâ.Ïå÷àòàåòñÿïîðåøåíèþðåäàêöèîííî-èçäàòåëüñêîãîñîâåòà×åëÿ-áèíñêîãîãîñóäàðñòâåííîãîóíèâåðñèòåòà.Ðåöåíçåíòû:êàôåäðàìàòåìàòè÷åñêîãîàíàëèçà×ÃÏÓ;êàíä.ôèç.-ìàò.íàóê,äîö.Ë.Â.ÌàòâååâàÔ1702050000−0124K8(03)−99Áåçîáúÿâë.Â16ÿ73-1ISBN5-230-20031-6c ×åëÿáèíñêèéãîñóäàðñòâåííûéóíèâåðñèòåò,1999Ñîäåðæàíèå3ÑîäåðæàíèåÂÂÅÄÅÍÈÅ40.1Ìàòåìàòè÷åñêèéàíàëèçêàêíàóêàèäèñöèïëèíà50.2Ýëåìåíòûìàòåìàòè÷åñêîéëîãèêè..80.3Ìíîæåñòâàèîòîáðàæåíèÿ110.4Ýëåìåíòàðíûåôóíêöèè..181ÄÅÉÑÒÂÈÒÅËÜÍÛÅ×ÈÑËÀ251.1Ìíîæåñòâîäåéñòâèòåëüíûõ÷èñåë..251.2Ïîäìíîæåñòâàìíîæåñòâàäåéñòâèòåëüíûõ÷èñåë281.3Ïðèíöèïòî÷íîéâåðõíåéãðàíè,àêñèîìàÀðõèìåäà.311.4Îñíîâíûåïðèíöèïûòåîðèèäåéñòâèòåëüíûõ÷èñåë..362×ÈÑËÎÂÛÅÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÈÈÐßÄÛ402.1Îïðåäåëåíèåïðåäåëàïîñëåäîâàòåëüíîñòèèåãîñâîéñòâà402.2Ïðåäåëïîñëåäîâàòåëüíîñòè,àðèôìåòè÷åñêèåîïåðàöèè432.3ÊðèòåðèèÊîøèèÂåéåðøòðàññà.×èñëîe.452.4Ïîäïîñëåäîâàòåëüíîñòè..492.5Ñõîäèìîñòü÷èñëîâîãîðÿäà522.6Ðÿäûñíåîòðèöàòåëüíûìè÷ëåíàìè.Ïðèçíàêèñðàâ-íåíèÿ542.7Ðÿäûñïîëîæèòåëüíûìè÷ëåíàìè.Äîñòàòî÷íûåïðè-çíàêèñõîäèìîñòè572.8Íåçíàêîïîñòîÿííûåðÿäû.Äîñòàòî÷íûåïðèçíàêèñõî-äèìîñòè

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ICS 13.140 Q84中 华 人 民 共 和 国 国 家 标 准GB 14892—2006代替 GB14892-1994,GB/T14893—1994城市轨道交通列车噪声限值和测量方法Noise limit and measurement for train of urban rail transit2006-02-07发布 2 0 0 6 - 0 8 - 0 1 实施中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局中国国家 标 准 化 管 理 委 员 会发 布GB 14892—2006前言本标准第4章为强制性的，其余为推荐性的。本标准同时代替 GB14892—1994《地下铁道电动车组司机室、客室噪声限值》和GB/T 14893— 1994《地下铁道电动车组司机室、客室内部噪声测量》。本标准与GB 14892-1994 和 GB/T 14893-1994 相比主要变化如下：— - 调整了标准名称；——适用范围增加了轻轨列车；——重新规定了车内噪声限值。本标准由中华人民共和国建设部提出。本标准由建设部标准定额研究所归口。本标准由铁道科学研究院负责起草，北京市地铁运营公司、广州市地下铁道总公司、南车四方机车车辆股份有限公司等单位参

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【俄罗斯数学教材选译】26.概率论习题集 【施利亚耶夫】.pdf

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