俄罗斯数学YablonskijGavrilovKudryavcev.pdf

上传时间：2024-03-09 页数：61

ÌèíèñòåðñòâîîáùåãîèïðîôåññèîíàëüíîãîîáðàçîâàíèÿÐîññèéñêîéÔåäåðàöèèÍÎÂÎÑÈÁÈÐÑÊÈÉÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉÒÅÕÍÈ×ÅÑÊÈÉÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒ-53Â751Å.Â.ÂÎÐÎÆÖÎÂÐÀÇÍÎÑÒÍÛÅÌÅÒÎÄÛÐÅØÅÍÈßÇÀÄÀ×ÌÅÕÀÍÈÊÈÑÏËÎØÍÛÕÑÐÅÄÓ÷åáíîåïîñîáèåäëÿìàãèñòðàíòîâÔËÀÍîâîñèáèðñê1998ÂÎÐÎÆÖÎÂÅ.Â.Ðàçíîñòíûåìåòîäûðåøåíèÿçàäà÷ìåõàíèêèñïëîøíûõñðåä:Ó÷åá.ïîñîáèå.Íîâîñèáèðñê:Èçä-âîÍÃÒÓ,1998.86ñ.ISBN5-7782-0217-2Ó÷åáíîåïîñîáèåðàçðàáîòàíîâñîîòâåòñòâèèñïðîãðàììîéêóðñàëåêöèé,óòâåðæäåííîéêàôåäðîéàýðîãèäðîäèíàìèêèÍÃÒÓ,èñîäåðæèòèçëîæåíèåîñíîâíûõñîâðåìåííûõðàçíîñòíûõìåòîäîâðåøåíèÿçàäà÷ìåõàíèêèñïëîø-íûõñðåä.Èë.26,ñïèñîêëèò.20íàèì.Ðåöåíçåíòû:Â.Â.Ëàðè÷êèí,êàíä.òåõí.íàóê,À.Ä.Ðû÷êîâ,ä-ðòåõí.íàóê,ïðîô.ÐàáîòàïîäãîòîâëåíàíàêàôåäðåàýðîãèäðîäèíàìèêèISBN5-7782-0217-2c Íîâîñèáèðñêèéãîñóäàðñòâåííûéòåõíè÷åñêèéóíèâåðñèòåò,1998ã.ÏðåäèñëîâèåÂíàñòîÿùåìó÷åáíîìïîñîáèèïðåäñòàâëåíêóðñèç10ëåêöèé,êîòîðûåàâòîð÷èòàåòäëÿìàãèñòðàíòîâôàêóëüòåòàëåòàòåëüíûõàïïàðàòîâÍÃÒÓ,íà÷èíàÿñ1994ã.Ïîñîáèåðàññ÷èòàíîíàëèö,âïåðâûåïðèñòóïàþùèõêèçó-÷åíèþ÷èñëåííûõìåòîäîâðåøåíèÿçàäà÷àýðîãèäðîäèíàìèêè.Îäíàêîäëÿåãîóñïåøíîãîóñâîåíèÿíåîáõîäèìîçíàíèåîñíîââûñøåéìàòåìàòèêèèòåî-ðåòè÷åñêîéãèäðîìåõàíèêèâîáúåìåïåðâûõ÷åòûðåõëåòó÷åáûâÍÃÒÓ.Áîëååïîäðîáíîåèçëîæåíèåìàòåðèàëîâïåðâûõäåâÿòèëåêöèéìîæíîíàé-òèâó÷åáíèêå[1],èçäàííîìàâòîðîìâÑØÀâ1996ã.Ëåêöèÿ10áàçèðóåòñÿ,âîñíîâíîì,íàêíèãàõ[2]è[3].Àâòîðîãðàíè÷èëñÿèçëîæåíèåìíåêîòîðûõóïîòðåáèòåëüíûõêîíå÷íî-ðàç-íîñòíûõìåòîäîâðåøåíèÿçàäà÷äèíàìèêèñæèìàåìûõæèäêîñòåé.Óçêèåðàìêèäàííîãîêóðñà(âñåãî10ëåêöèé)íåïîçâîëèëèâêëþ÷èòüâïîñîáèåòàêèåèçâåñòíûå÷èñëåííûåìåòîäû,êàêìåòîäêîíå÷íûõýëåìåíòîâ,êîëëî-êàöèîííûåìåòîäû,êîìïàêòíûåðàçíîñòíûåñõåìû,ìåòîäìàðêåðîâèÿ÷ååêäëÿðàñ÷åòàòå÷åíèéíåñæèìàåìûõæèäêîñòåéèðÿääðóãèõìåòîäîâ.Âýòîéñâÿçèàâòîðâêëþ÷èëâñïèñîêëèòåðàòóðûðÿäèçâåñòíûõìîíîãðàôèé,êî-òîðûåîïèñûâàþòâñåýòèìåòîäûè,òàêèìîáðàçîì,âîñïîëíÿþòóêàçàííûéïðîáåë.Å.Â.ÂîðîæöîâÀïðåëü1997ã.31.Ïîíÿòèåðàçíîñòíîéñõåìû1.1.Ñåòî÷íûåôóíêöèèÐàññìîòðèìëèíåéíîåãèïåðáîëè÷åñêîåäèôôåðåíöèàëüíîåóðàâíåíèåâ÷àñòíûõïðîèçâîäíûõâèäà@u@t+a@u@x=0;�1<x<1;(1.1)ãäåxïðîñòðàíñòâåííàÿêîîðäèí

上传时间：2024-03-09 页数：86

ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉÊÎÌÈÒÅÒÐÎÑÑÈÉÑÊÎÉÔÅÄÅÐÀÖÈÈÏÎÂÛÑØÅÌÓÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÞÁÀØÊÈÐÑÊÈÉÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒØÀÐÈÏÎÂÐ.À.ÊÓÐÑÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀËÜÍÎÉÃÅÎÌÅÒÐÈÈÓ÷åáíîåïîñîáèåÓÔÀ19962ÓÄÊ514.7ØàðèïîâÐ.À.Êóðñäèôôåðåíöèàëüíîéãåîìåòðèè:ó÷åáíîåïîñîáèåäëÿâóçîâ/ÈçäàíèåÁàøêèðñêîãîóííèâåð-ñèòåòà.�Óôà,1996.�211ñ.ISBN5-7477-0129-0ÝëåêòðîííàÿâåðñèÿêíèãèñâîáîäíîðàñïðîñòðàíÿþòñÿâñåòèÈíòåðíåò,îíàáåñïëàòíàäëÿïåðñîíàëüíîãîèñïîëüçîâà-íèÿèó÷åáíûõöåëåé.Ëþáîåêîììåð÷åñêîåèñïîëüçîâàíèåáåçïèñüìåííîãîñîãëàñèÿàâòîðàçàïðåùåíî.Êíèãàïðåäñòàâëÿåòñîáîéó÷åáíîåïîñîáèåïîîñíîâíîìóêóðñóäèôôåðåíöèàëüíîéãåîìåòðèèèïðåäíàçíà÷åíàäëÿïåð-âîíà÷àëüíîãîçíàêîìñòâàñýòîéäèñöèïëèíîé.Ïîäãîòîâêàêíèãèêèçäàíèþâûïîëíåíàìåòîäîìêîìïüþ-òåðíîéâåðñòêèíàáàçåïàêåòàAMS-TEXîòÀìåðèêàíñêîãîÌàòåìàòè÷åñêîãîÎáùåñòâà.Ïðèýòîìáûëèèñïîëüçîâàíûêèðèëëè÷åñêèåøðèôòûñåìåéñòâàLh,ðàñïðîñòðàíÿåìûåÀñ-ñîöèàöèåéCyrTUGïîëüçîâàòåëåéêèðèëëè÷åñêîãîTEX'à.Ðåöåíçåíòû:ÊàôåäðàìàòåìàòèêèÓÃÀÒÓ;ä.ô.-ì.í.,ïðîô.ÑîêîëîâÂ.Â.(ÈíñòèòóòìàòåìàòèêèÓðÎÐÀÍ).Êîíòàêòíàÿèíôîðìàöèÿäëÿñâÿçèñàâòîðîì.Ìåñòîðàáîòû:Ìàòåìàòè÷åñêèéôàêóëüòåòÁàøÃÓ.Äîìàøíèéàäðåñ:óë.Ðàáî÷àÿ5,Óôà450003,Ðîññèÿ.Òåë.:7-(917)-75-55-786.E-mail:RSharipov@ic.bashedu.ru,r-sharipov@mail.ru,rasharipov@lycos.com.URL:http://www.geocities.com/r-sharipov.ISBN5-7477-0129-0c ØàðèïîâÐ.À.,1996ÎÃËÀÂËÅÍÈÅ.ÎÃËÀÂËÅÍÈÅ3.ÏÐÅÄÈÑËÎÂÈÅ5.ÃËÀÂÀI.ÊÐÈÂÛÅÂÒÐÅÕÌÅÐÍÎÌÅÂÊËÈÄÎÂÎÌÒÎ×Å×ÍÎÌÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÅ7.x1.Êðèâûå.Ñïîñîáûçàäàíèÿêðèâûõ.Ðåãóëÿðíûåèîñîáûåòî÷êèêðèâîé.7.x2.Èíòåãðàëäëèíûèâûáîðíàòóðàëüíîãîïàðàìåòðàíàêðèâîé14.x3.ÐåïåðÔðåíå.ÄèíàìèêàðåïåðàÔðåíå.Êðèâèçíàèêðó÷åíèåïðîñòðàíñòâåííîéêðèâîé17.x4.Öåíòðêðèâèçíûèðàäèóñêðèâèçíû.Ýâîëþòàèýâîëüâåíòàêðèâîé..20.x5.Êðèâûåêàêòðàåêòîðèèìàòåðèàëüíûõòî÷åêâìåõàíèêå..

上传时间：2024-03-09 页数：211

ÌÈÍÈÑÒÅÐÑÒÂÎÎÁÙÅÃÎÈÏÐÎÔÅÑÑÈÎÍÀËÜÍÎÃÎÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈßÐÎÑÑÈÉÑÊÎÉÔÅÄÅÐÀÖÈÈÁÀØÊÈÐÑÊÈÉÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒØÀÐÈÏÎÂÐ.À.ÊÓÐÑËÈÍÅÉÍÎÉÀËÃÅÁÐÛÈÌÍÎÃÎÌÅÐÍÎÉÃÅÎÌÅÒÐÈÈÓÔÀ19962ÓÄÊ517.9ØàðèïîâÐ.À.Êóðñëèíåéíîéàëãåáðûèìíîãîìåðíîéãåîìåòðèè:ó÷åáíîåïîñîáèåäëÿâóçîâ/Èçä-åÁàøêèðñêîãîóí-òà.�Óôà,1996.�146ñ.ISBN5-7477-0099-5ÝëåêòðîííàÿâåðñèÿñâîáîäíîðàñïðîñòðàíÿþòñÿâñåòèÈíòåðíåò,îíàáåñ-ïëàòíàäëÿïåðñîíàëüíîãîèñïîëüçîâàíèÿèó÷åáíûõöåëåé.Ëþáîåêîììåð÷å-ñêîåèñïîëüçîâàíèåáåçïèñüìåííîãîñîãëàñèÿàâòîðàçàïðåùåíî.Êíèãàðàññ÷èòàíàêàêó÷åáíîåïîñîáèåïîîñíîâíîìóêóðñóìíîãîìåðíîéãåîìåòðèèèëèíåéíîéàëãåáðû.Íàìàòåìàòè÷åñêîìôàêóëüòåòåÁàøêèðñêîãîÃîñóäàðñòâåííîãîóíèâåðñèòåòàýòîòïðåäìåòèçó÷àåòñÿíàïåðâîìêóðñåâîâòîðîìñåìåñòðå.Îíâõîäèòâïðîãðàììóáàçîâîãîìàòåìàòè÷åñêîãîîáðàçîâà-íèÿäëÿôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõôàêóëüòåòîâèèçó÷àåòñÿâîâñåõóíèâåðñè-òåòàõÐîññèè.ÏîäãîòîâêàêíèãèêèçäàíèþâûïîëíåíàìåòîäîìêîìïüþòåðíîéâåðñòêèíàáàçåïàêåòàAMS-TEXîòÀìåðèêàíñêîãîÌàòåìàòè÷åñêîãîÎáùåñòâà.Ïðèýòîìáûëèèñïîëüçîâàíûêèðèëëè÷åñêèåøðèôòûñåìåéñòâàLh,ðàñïðîñòðà-íÿåìûåÀññîöèàöèåéCyrTUGïîëüçîâàòåëåéêèðèëëè÷åñêîãîTEX'à.Ðåöåíçåíòû:ÊàôåäðàÂû÷èñëèòåëüíîéÌàòåìàòèêèèÊèáåð-íåòèêèÓÃÀÒÓ,ä.ô.-ì.í.,ïðîô.Ïèí÷óêÑ.È.(×åëÿáèíñêèéÃî-ñóäàðñòâåííûéÒåõíîëîãè÷åñêèéÓíèâåðñèòåòèÈíäèàíñêèéÓíèâåðñèòåò,ÑØÀ).Êîíòàêòíàÿèíôîðìàöèÿäëÿñâÿçèñàâòîðîì.Ìåñòîðàáîòû:Ìàòåìàòè÷åñêèéôàêóëüòåò,ÁàøêèðñêèéÃîñóäàðñòâåííûéÓíèâåðñèòåò,óë.Ôðóíçå32,Óôà450074,ÐîññèÿÒåë.:7-(3472)-23-67-18Ôàêñ:7-(3472)-23-67-74Äîìàøíèéàäðåñ:óë.Ðàáî÷àÿ5,Óôà450003,ÐîññèÿÒåë.:7-(917)-75-55-786E-mail:RSharipov@ic.bashedu.ru,r-sharipov@mail.ru,rasharipov@lycos.com,rasharipov@hotmail.comURL:http://www.geocities.com/r-sharipovISBN5-7477-0099-5c ØàðèïîâÐ.À.1996c Áàøêèðñêèéóíèâåðñèòåò1996ÎÃËÀÂËÅÍÈÅ.ÎÃËÀÂËÅÍÈÅ3.ÏÐÅÄÈÑËÎÂÈÅ5.ÃËÀÂÀI.ËÈÍÅÉÍÛÅÂÅÊÒÎÐÍÛÅÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÀÈËÈÍÅÉÍÛÅÎÒÎÁÐÀÆÅÍÈß6.x1.Ìíîæåñòâàèîòîáðàæåíèÿ

上传时间：2024-03-09 页数：147

【俄罗斯数学教材选译】26.概率论习题集 【施利亚耶夫】.pdf

上传时间：2024-03-09 页数：375

【俄罗斯数学教材选译】09.数学分析讲义【阿黑波夫】.pdf

上传时间：2024-03-09 页数：572

【俄罗斯数学教材选译】05.偏微分方程讲义【奥列尼克】.pdf

上传时间：2024-03-09 页数：226

ÏîñîáèåïîâåêòîðíîéàëãåáðåÑåðãåéÌàòâååâÑîäåðæàíèå1Ââåäåíèå12Âåêòîðûâäåêàðòîâîéñèñòåìåêîîðäèíàò23Äåëåíèåîòðåçêàâäàííîìîòíîøåíèè34Áàçèñûíàïëîñêîñòèèâïðîñòðàíñòâå55Ñêàëÿðíîåïðîèçâåäåíèå76Ïðîåêöèè.87Âåêòîðíîåïðîèçâåäåíèå98Ñìåøàííîåïðîèçâåäåíèå129Êîîðäèíàòíûåèïàðàìåòðè÷åñêèåóðàâíåíèÿêðèâûõ1410Óðàâíåíèåïðÿìîéíàïëîñêîñòèèâïðîñòðàíñòâå1511Ñâåäåíèÿèçëèíåéíîéàëãåáðû1812Êàêðåøàòüàôôèííûåçàäà÷è191ÂâåäåíèåÖåëüýòîãîïîñîáèÿñîñòîèòâòîì,÷òîáûïîìî÷üñòóäåíòàìïåðâîãîêóðñàìàòåìàòè÷åñêîãîèôèçè÷åñêîãîôàêóëüòåòîâïðèèçó÷åíèèðàçäåëà"Âåê-òîðíàÿàëãåáðà"êóðñîâ"Àíàëèòè÷åñêàÿãåîìåòðèÿ","Ãåîìåòðèÿ","Àíà-ëèòè÷åñêàÿãåîìåòðèÿèëèíåéíàÿàëãåáðà".Âìåñòåñïðåäåëüíîêðàòêèìèçëîæåíèåìòåîðåòè÷åñêîãîìàòåðèàëàïîñîáèåñîäåðæèòïðèåìûðåøåíèÿòèïîâûõçàäà÷,çíàíèåêîòîðûõÿâëÿåòñÿíåîáõîäèìûìóñëîâèåìïîíèìà-íèÿêóðñà.Âñòàíäàðòíûõó÷åáíèêàõýòèìïðèåìàìíåóäåëÿåòñÿäîëæíîãîâíèìàíèÿ.×àñòüçàäà÷ñíàáæåíàðåøåíèÿìè,÷àñòüîòâåòàìè.Âêîíöå1ïîñîáèÿïðèâåäåíñïèñîêòèïîâûõçàäà÷.Ñîîòâåòñòâóþùóþòåîðèþìîæ-íîíàéòèâëþáîìó÷åáíèêåïîàíàëèòè÷åñêîéãåîìåòðèè,ñì.[1,2,3,4],àäîïîëíèòåëüíûåçàäà÷èâëþáîìçàäà÷íèêå(íàïðèìåð,â[5].2ÂåêòîðûâäåêàðòîâîéñèñòåìåêîîðäèíàòÄåêàðòîâàñèñòåìàêîîðäèíàòíàïëîñêîñòèýòîóïîðÿäî÷åííàÿïàðàïåð-ïåíäèêóëÿðíûõïðÿìûõñâûáðàííûìíàíèõîäèíàêîâûììàñøòàáîì.Îáû÷-íîðèñóåòñÿòàê(ñì.ðèñ.1):Ðèñ.1:ÄåêàðòîâàñèñòåìàêîîðäèíàòíàïëîñêîñòèÅñëèíàïëîñêîñòèôèêñèðîâàòüñèñòåìóêîîðäèíàò,òîêàæäîéòî÷êåAïëîñêîñòèîòâå÷àþòäâà÷èñëàååx-àÿèy-àÿêîîðäèíàòû.Çàïèñü:A=(x;y)èëèA(x;y).Ðàññòîÿíèåìåæäóòî÷êàìèíà(x1;y1)è(x2;y2)çàäàåòñÿôîðìóëîéd=p(x1�y1)2+(x2�y2)2.Ýòàôîðìóëàëåãêîïîëó÷àåòñÿñïîìîùüþòåîðå-ìûÏèôàãîðà.Îïðåäåëåíèå.Âåêòîðîìíàçûâàåòñÿóïîðÿäî÷åííàÿïàðàòî÷åê.Ïðîêîììåíòèðóåìýòîîïðåäåëåíèå.Îáû÷íîâåêòîðïðåäñòàâëÿþòñåáåââèäåñòðåëêè.Îäíàêî,ñòðåëêóðèñîâàòüâîâñåíåîáÿçàòåëüíî.Äîñòàòî÷íîçíàòüäâåòî÷êèíà÷àëîâåêòîðàèåãîêîíåö.Îïðåäåëåíèå.ÄâàâåêòîðàABèDC,íåëåæàùèåíàîäíîéïðÿìîé,íà-çûâàþòñÿðàâíûìè,åñëèôèãóðàABCDåñòüïàðàëëåëîãðàìì(ò.å.ïðÿìàÿABïàðàëëåëüíàïðÿìîéDC,àïðÿìàÿADïðÿìîéBC).Ñì.ðèñ.2a.ÅñëèâåêòîðûABèDCëåæàòíàîäíîéïðÿìîé`,òîèõðàâåíñòâîîïðåäåëÿåòñÿñïîìîùüþòðåòüåãîâåêòîðàMN,êîòîðûéíåëåæ

上传时间：2024-03-09 页数：20

ˆ‘’ˆ’“’DZŽ‹…ŒŒ…•€ˆŠˆŽ‘‘ˆ‰‘ŠŽ‰€Š€„…Œˆˆ€“Š€.ˆ.†ã஢Žá­®¢ëTEX DZ९ਭâN-0518-2Œ®áª¢ 1997£®¤€­­®â æ¨ï áᬠâਢ ¥âá类¬¯ìîâ¥à¨§¨à®¢ ­­ ï­ ¡®à­ ïá¨á⥬ TEX,¯®§¢®«ïîé ï¯®«ãç â줮ªã¬¥­âë⨯®£à ä᪮£®ª ç¥á⢠.‘¨áâ¥-¬ ¤ ¥â¢®§¬®¦­®áâìâ ª¦¥áãé¥á⢥­­®á®ªà é âì¢à¥¬ï¢ë室 ¢á¢¥â¯ã¡«¨ª æ¨©§ áç¥â¯à¥¤®áâ ¢«¥­¨ï¨§¤ â¥«ìáâ¢ãª ç¥á⢥­­®-£®®à¨£¨­ «-¬ ª¥â ¤«ï¯àאַ£®¢®á¯à®¨§¢¥¤¥­¨ï.„ ¥âáﮯ¨á ­¨¥®á­®¢­ë墮§¬®¦­®á⥩¨¯®­ï⨩TEX' ,§­ ­¨¥ª®â®àëå­¥®¡å®¤¨¬®¤«ï­ ç «ì­®£®¨§ã祭¨ïTEX' .DZ®¢®§¬®¦­®á⨨ᯮ«ì§ã¥âáï¯à¨­ï-â ï¢­ è¥©áâà ­¥¯®«¨£à ä¨ç¥áª ïâ¥à¬¨­®«®£¨ï.Žà¨£¨­ «-¬ ª¥â¯à¥¯à¨­â ¨§£®â®¢«¥­á।á⢠¬¨TEX' á¯®¬®éìª¥â µTEX.‚¯à¥¯à¨­â¢­¥á¥­ë¨á¯à ¢«¥­¨ï¯®áà ¢­¥­¨îᯥࢮ­ ç «ì­ë¬¢ à¨ ­â®¬1992£®¤ [7].AbstractThecomputerizedtypesettingsystemTEX(byD.Knuth)isconsid-eredthatallowsmakingdocumentsoftypographicquality.Thesystemmaysignicantlyreducethetimeneededforabooktobepublished.Thismaybeachievedattheexpenseofsubmittingahigh-qualitycamera-readymanuscripttoapublisher.Inthepreprint,TEX'sfundamentalfeaturesandnotionsareconsideredthatareveryimportanttoaTEXnovice.Whenpos-sible,equivalentRussiantypesettingtermsareused.Thecamera-readymanuscriptofthepreprintwaspreparedbymeansofTEXwithµTEX,macroscollectiondevelopedbytheauthor.055(02)2c ˆ­áâ¨âãâ¯à®¡«¥¬¬¥å ­¨ª¨€,1997£.{3{‚¢¥¤¥­¨¥‘¡ëáâàë¬à §¢¨â¨¥¬ª®¬¯ìîâ¥à­®©â¥å­¨ª¨áâ६¨â¥«ì­®à §-¢¨¢ îâá飯®¬¯ìîâ¥à­ë¥â¥å­®«®£¨¨¢®¬­®£¨å®¡« áâïå祫®¢¥ç¥-᪮©¤¥ï⥫쭮áâ¨,¢â®¬ç¨á«¥¨¢­ ãª¥.“祭ë媮¬¯ìîâ¥à먭-â¥à¥áãî⣫ ¢­ë¬®¡à §®¬ª ª¨­áâà㬥­â¤«ï¯®«ã祭¨ï,¯à®¢¥àª¨,®¡à ¡®âª¨¨¯à¥¤áâ ¢«¥­¨ï¢ã¤®¡­®©¤«ï¢®á¯à¨ïâ¨ïä®à¬¥à¥§ã«ìâ -⮢¨áá«¥¤®¢ â¥«ì᪮©à ¡®âë.‚ᥬ,§ ­¨¬ î騬áï¨áá«¥¤®¢ â¥«ì-᪮©¤¥ï⥫쭮áâìî,¨§¢¥á⭮᪮«ìª¨åãᨫ¨©á⮨⯮¤£®â®¢ª ¯ã¡-«¨ª æ¨©­ ãç­ëåà ¡®â.…饭¥¤ ¢­®, ¯®à®©¨¤®á¨å¯®à,à㪮¯¨áì®â¤ ¢ «¨¬ è¨­¨áâ-ª¥,â ¯¥ç â « ­¥áª®«ìª®íª§¥¬¯«ï஢⥪áâ , ä®à¬ã«ë¯à¨å®¤¨«®á좯¨á뢠âì¢àãç­ãî.‚â ª®¬¢¨¤¥à ¡®â ®â¤ ¢ « á줫ï¯ã¡«¨ª æ¨¨¢¨§¤ â¥«ìá⢮.’ ¬¯à®¨§¢®¤¨«áï⨯®£à ä᪨©­ ¡®à,ª®à४æ¨ï¨â.¯.‚१ã«ìâ â¥á¬®¬¥­â ¨§£®â®¢«¥­¨ï¬ è¨­®¯¨á­®©à㪮¯¨á¨¤®¯®ï¢«¥­¨ï¥¥¢¯¥ç â¨¯à®å®¤¨«®­¥¬¥­¥¥£®¤ , § ç áâãî¨

上传时间：2024-03-09 页数：64

TitlePageContentsJJIIJIPage1of112GoBackCloseÌåõàíèêî-ìàòåìàòè÷åñêèéôàêóëüòåòÊàôåäðàÃÀÌËÊàçÍÓèì.àëü-ÔàðàáèÊ.À.Ìåéðåìáåêîâmeirembekov@mail.ruÔèíàëüíàÿâåðñèÿ6íîÿáðÿ2007ã.ÀëìàòûÈíòåðàêòèâíûåòåñòûïîàëãåáðåÀííîòàöèÿÍàñòîÿùèéôàéëÿâëÿåòñÿäîïîëíåíèåìêèíòåðàêòèâíîìóýëåêòðîííî-ìóó÷åáíèêóïîàëãåáðå-1Ê.À.Ìåéðåìáåêîâàîïóáëèêîâàííîìóíàñàéòàõhttp://www.kazsu.kz/main.aspx?id=66èhttp://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/mathematics/algebra.htm.Âôàéëåñîáðà-íûèíòåðàêòèâíûåòåñòûïîäåñÿòèðàçäåëàìàëãåáðû.Ôàéëìîæåòñòàòüâàæíûìïîñîáèåìïðèïîäãîòîâêåêêîëëîêâèóìàì,ýêçàìåíàì,ýêçàìåíàìïðîìåæóòî÷íîãîãîñóäàðñòâåííîãîêîíòðîëÿèýêçàìåíàìÃÝÊ.TitlePageContentsJJIIJIPage2of112GoBackCloseÎôàéëåÍàñòîÿùèéôàéëïîñâÿùåíâñïîìîãàòåëüíîéôîðìåêîíòðîëÿçíàíèéñòóäåíòîâòåñòèðîâàíèþ.ÔàéëÿâëÿåòñÿäîïîëíåíèåìêôàéëóàâòîðàÈíòåðàêòèâíûéýëåê-òðîííûéó÷åáíèêïîàëãåáðå-1,êîòîðûéðàçìåùåííà•ñàéòåÊàçÍÓèì.àëü-Ôàðàáè,íàñòðàíè÷êåêàôåäðûãåîìåòðèè,àëãåáðûèìà-òåìàòè÷åñêîéëîãèêèìåõàíèêî-ìàòåìàòè÷åñêîãîôàêóëüòåòàhttp://www.kazsu.kz/main.aspx?id=66•èíàñàéòåhttp:/eqworld.ipmnet.ru/ru/library/mathematics/algebra.htm.Âýòîìó÷åáíèêåèìååòñÿðàçäåëÊàêðåøàòüòåñòû.Ïîâñåìâîçíèêàþùèìâîïðîñàì÷èòàòåëüîòñûëàåòñÿêóêàçàííîìóôàéëó.×èòàòåëüâèíòåðàêòèâíîìðåæèìå,ìîæåòðåøàòüòåñòûïîäåñÿòèðàçäåëàìàëãåáðû.Àâòîðáóäåòïðèçíàòåëåí÷èòàòåëÿì,çàìå-òèâøèìîïå÷àòêè.Ìîée-mailmeirembekov@mail.ru.ÀâòîðïëàíèðóåòåùåâûïóñòèòüÈíòåðàêòèâíûéýëåêòðîííûéó÷åáíèêïîàëãåáðå-2èÈíòåðàêòèâíûéïðàêòèêóìïîàëãåáðå.Èçïðåäëàãàåìûõòåñòîâ,àâòîðàìè29-èèçíèõÿâëÿþòñÿäåéñòâóþùèåèáûâøèåñîòðóäíèêèêàôåäðûãåîìåòðèè,àëãåáðûèìàòåìàòè÷åñêîéëîãèêèÊàçÍÓèì.àëü-Ôàðàáè:Ñ.À.Áàäàåâ1.4,10.18,10.19,10.20,10.21.Å.Ð.Áàéñàëîâ3.14,5.1,5.2,5.3,5.5.TitlePageContentsJJIIJIPage3of112GoBackCloseÑ.Ñ.Çàóðáåêîâ2.1,2.2,2.3,2.5,2.6,3.11,3.12,4.4,4.6.Ã.Ð.Êàçäàåâà1.2,1.3,4.5,4.8,6.9,6.10.Îñòàëüíûå210òåñòîâïðèíàäëåæàòàâòîðóíàñòîÿùåãîôàéëà.Êîëëàæíà÷åòâåðòîéñòðàíèöåèçãîòîâëåíñòàðøèìïðåïîäàâàòåëåìÀ.Å.Âåëàâè÷åíå.Àâòîðïðèçíàòåëåíâñåìïåðå÷èñëåííûìïðåïîäàâàòåëÿìçàñîòðóäíè÷åñòâî.Äëÿíà÷àëàòåñòèðîâàíèÿâëþáîìèçïðåäëàãàåìûõðàçäåëîâíåîáõîäèìîâíà÷àëå

上传时间：2024-03-09 页数：112

2Ð.À.Øàðèïîâ.Áûñòðîåââåäåíèåâòåíçîðíûéàíàëèç:Êîíñïåêòûêëåêöèÿì.ÑâîáîäíîðàñïðîñòðàíÿþòñÿâñåòèÈíòåðíåò.Áåñïëàòíîäëÿïåðñî-íàëüíîãîèñïîëüçîâàíèÿèó÷åáíûõöåëåé.Ëþáîåêîììåð÷åñêîåèñïîëüçîâàíèåáåçïèñüìåííîãîñîãëàñèÿàâòîðàçàïðåùåíî.Ýòàêíèãàáûëàíàïèñàíàâïðîöåññåïîäãîòîâêèêçàíÿòèÿìñîñòóäåíòàìè-ôèçèêàìèâôåâðàëå2004ãîäà,êîòîðûåÿïðîâåëâÓíèâåðñèòåòåãîðîäàÀêðîíÑØÀ,êîãäàíàõîäèëñÿòàìïîïðèãëàøåíèþäîêòîðàÑåðãåÿÔ.Ëþê-ñþòîâàâðàìêàõïðîãðàììûCOBASEïðèïîääåðæêåÍàöèîíàëüíîãîÑîâåòàïîÈññëåäîâàíèÿìÑØÀ.Ýòè÷åòûðåêëàññà(÷åòûðåçàíÿòèÿïî1÷àñó20ìè-íóòáåçïåðåðûâà)áûëèïðîâåäåíûâðàìêàõîáùåãîêóðñàýëåêòðîìàãíåòèçìàêàêââåäåíèåâòåíçîðíûåìåòîäû.Êíèãàíàïèñàíàâñòèëå"ñäåëàéñàì",òîåñòüÿäàþòîëüêîíàáðîñêèòåîðèèòåíçîðîâ,÷òîâêëþ÷àåòôîðìóëèðîâêèîïðåäåëåíèéèòåîðåì,àòàêæåîñíîâ-íûåèäåèèôîðìóëû.Âñÿîñòàëüíàÿðàáîòà,òàêàÿêàêïðîâåðêàêîððåêòíîñòèîïðåäåëåíèé,âûâîäôîðìóë,äîêàçàòåëüñòâîòåîðåìèëèæåîòðàáîòêàäåòàëåéâäîêàçàòåëüñòâàõ,îñòàâëåíà÷èòàòåëþâôîðìåìíîãî÷èñëåííûõóïðàæíåíèé.ßíàäåþñü,÷òîòàêîéñòèëüñäåëàåòèçó÷åíèåïðåäìåòàäåéñòâèòåëüíîáûñò-ðûìèáîëååýôôåêòèâíûìäëÿâîñïðèÿòèÿèçàïîìèíàíèÿ.ßáëàãîäàðåíäåêàíóôàêóëüòåòàïðîôåññîðóÐîáåðòóÐ.Ìàëëèêóçàâîç-ìîæíîñòüïðîâåäåíèÿçàíÿòèé,÷òîäàëîìíåâîçìîæíîñòüïîëíîñòüþïî÷óâ-ñòâîâàòüàòìîñôåðóàìåðèêàíñêîãîóíèâåðñèòåòà.ßáëàãîäàðåíÌàéêóÁîéâêå(mboiwka@hotmail.com),ÝëóÊàëàáðåçå(ajc10@uakron.edu),ÄæåôóÊîìåðó(funnybef@lycos.com),ÝíòîíèÌîçèíñêè(arm5@uakron.edu),ÌýòüþÆåðîìóØåïàðäó(sheppp2000@yahoo.com)çàïîñåùåíèåìîèõçàíÿòèéèïðî÷òåíèåðóêîïèñèýòîéêíèãè.ßîñîáîïðè-çíàòåëåíÄæåôóÊîìåðó,êîòîðûéâûïðàâèëãðàììàòèêóèñêîððåêòèðîâàëíåêîòîðîåêîëè÷åñòâîòðóäíûõôðàçâàíãëèéñêîìâàðèàíòåêíèãè,àòàêæåÀ.Ð.Ìèãðàíîâó(spleen-ufa@mail.ru),Ñ.Ê.Ìóõàìåòäèíîâó(MySK@land.ru)çàïåðåâîäêíèãèíàðóññêèéÿçûê.Êîíòàêòíàÿèíôîðìàöèÿäëÿñâÿçèñàâòîðîì.Ìåñòîðàáîòû:Ìàòåìàòè÷åñêèéôàêóëüòåò,ÁàøêèðñêèéÃîñóäàðñòâåííûéÓíèâåðñèòåò,óë.Ôðóíçå32,Óôà450074,ÐîññèÿÒåë.:7-(3472)-23-67-18Ôàêñ:7-(3472)-23-67-74Äîìàøíèéàäðåñ:óë.Ðàáî÷àÿ5,Óôà450003,ÐîññèÿÒåë.:7-(917)-75-55-786E-mail:RSharipov@ic.bashedu.ru,r-sharipov@mail.ru,rasharipov@lycos.com,rasharipov@hotmail.comURL:http:

上传时间：2024-03-09 页数：50

TitlePageContentsJJIIJIPage1of149GoBackCloseÈíòåðàêòèâíûéýëåêòðîííûéó÷åáíèêÌåõàíèêî-ìàòåìàòè÷åñêèéôàêóëüòåòÊàôåäðàÃÀÌËÊàçÍÓèì.àëü-ÔàðàáèÊ.À.ÌåéðåìáåêîâÔèíàëüíàÿâåðñèÿ27ñåíòÿáðÿ2007ã.ÀëìàòûÀëãåáðà-IÀííîòàöèÿÏðèâåäåíûîïðåäåëåíèÿèðåçóëüòàòûêóðñààëãåáðûâïåðâîìñåìåñòðåäëÿâñåõñïåöèàëüíîñòåéÌÌÔ.Òåîðåìû,îòñóòñòâóþùèåâñòàíäàðòíûõêíèãàõ,äîêàçûâàþòñÿïîëíîñòüþ.Íàâûêèàëãåáðûîòðàáàòûâàþòñÿâèí-òåðàêòèâíûõïðèìåðàõèòåñòàõ.Òåêñòïðîøèòãèïåðññûëêàìè.Àâòîðíà-äååòñÿ,÷òîýòîòôàéëñòàíåòãèäîìñòóäåíòàïðèèçó÷åíèèêóðñààëãåáðû.Ýòîîçíà÷àåò,÷òîîííåçàìåíÿåòñîáîéïðåïîäàâàòåëÿ,êîíñïåêòëåêöèé,ó÷åáíèêèèçàäà÷íèêè,íîòî÷íîâûñòðàèâàåòíèòüêóðñà,ïîêàçûâàåò,ãäåèñêàòüïîëíûåäîêàçàòåëüñòâà,ïîìîãàåòïîëó÷èòüîñíîâíûåíàâûêè,äàåòñïîñîáûðåøåíèÿòåñòîâ.Ôàéëìîæåòñòàòüâàæíûìïîñîáèåìïðèïîäãî-òîâêåêêîëëîêâèóìàì,ýêçàìåíàì,ÏÃÊèýêçàìåíàìÃÝÊ.TitlePageContentsJJIIJIPage2of149GoBackCloseÎôàéëåÇäåñüîáû÷íîâêíèãàõñòàâèòñÿñòðóêòóðíàÿñõåìàçàâèñèìîñòèðàçäåëîâ.Ìûýòîãîíåáóäåìäåëàòü,òàêêàêóíàñýòàñõåìàäîñòàòî÷íîñâîáîäíàÿèêðîìåòîãîôàéëèìååòãèïåðòåêñòîâûåïðåèìóùåñòâàïîñðàâíåíèþñáóìàãîé.Âêà÷åñòâåóêðàøåíèÿïîñòðîèìâìåñòîñõåìûçàáàâíûéðèñóíîê.ÔàéëèçãîòîâëåíâLatex-2eñèñïîëüçîâà-íèåìíîâåéøèõïàêåòîâAcrotexD.P.Story,PdfscreenC.V.Radhakrishnan,PstricksD.Girou,TikZTillTantau,PolynomCarstenHeinzïîäîáùèìóïðàâëåíèåìäðàéâåðàpdftex.ÑðåäàîáðàáîòêèTexmaker1.5âìåñòåcMiktex2.4èAdobeAcrobat6.0.×àñòüðèñóíêîââçÿòàèçêîëëåêöèèÝìî-öèèïàêåòàGhostscriptèèçÈíòåðíåòà.ÐèñóíêèòàêæåãîòîâèëèñüâïðîãðàììåTpX1.3ÀëåêñàíäðàÖûïëàêîâà.Êîíâåðòà-öèÿðèñóíêîââûïîëíÿëàñüñïîìîùüþïðî-ãðàììImageMagickèConversionArtist.Ëåãåíäà:Âôàéëå4îçíà÷àåò,÷òîñòóäåíòäàåòâåðíûéîòâåò,àñèìâîë8îçíà÷àåòâýòîìñëó÷àåíåâåðíûéîòâåò,êîððåêòíûéîòâåòîáîçíà÷åíñèìâîëîìl.Âêàæäîìðàçäåëåáëåäíî-æåëòûéáîêñâûäåëÿåòâàæíåé-øèåîïðåäåëåíèÿ,àáîêñöâåòàpinkâàæíåéøèåðåçóëüòàòû.TitlePageContentsJJIIJIPage3of149GoBackCloseÍàâèãàöèÿÍàæàòèåìûøüþíàôðàçûèëèñèìâîëûïàíåëèïðèâîäèòêñëåäóþùèìäåéñòâèÿì:TitlePageïåðåõîäíàïåðâóþñòðàíèöó;Contentsïåðåõîäíàñòðàíèöóîãëàâëåíèÿ;JJIIïåðåõîäíàïåðâóþèëèïîñëåäíþþñòðàíèöó;JIïåðåõîäíàïðåäûäóùóþèëèñëåä

上传时间：2024-03-09 页数：173

rossijskijgosudarstwennyjpedagogi~eskijuniwersitetIM.a.i.gercenaKAFEDRAMATEMATI^ESKOGOANALIZAw.f.zAJCEWmatemati~eskiemodeliwto~nyhigumanitarnyhnaukahnAU^NOEIZDANIEsANKT-pETERBURG2006bbk22.12z17pE^ATAETSQPOREKOMENDACIIu^EBNO-METODI^ESKOGOOB_EDINE-NIQPONAPRAWLENIQMPEDAGOGI^E-SKOGOOBRAZOWANIQmINISTERSTWAOBRAZOWANIQINAUKIrOSSIJSKOJfEDERACIIrECENZENTY:D.P.N.PROFESSORwLASOWAe.z.D.P.N.PROFESSORgORBUNOWAi.b.zAJCEWw.f.mATEMATI^ESKIEMODELIWTO^NYHIGUMANITARNYHNAU-KAH.{spB.:ooo\kNIVNYJdOM",2006.{112S.{ISBN5{94777{060{1mONOGRAFIQPREDNAZNA^ENADLQSTUDENTOW,MAGISTRANTOWIPREPODA-WATELEJIMOVETBYTXISPOLXZOWANAWKA^ESTWEU^EBNOGOPOSOBIQPRIIZU^ENIIDISCIPLIN,SWQZANNYHSMATEMATI^ESKIMMODELIROWANIEMWSAMYHRAZNOOBRAZNYHOTRASLQHPRIKLADNOJNAUKI.oNOTAKVEBUDETPO-LEZNOPRIPODGOTOWKEKSEMINARAM,FAKULXTATIWNYMZANQTIQMIPRISA-MOSTOQTELXNOMIZU^ENIIWOPROSOWDANNOJTEMATIKI.mATERIALMONOGRA-FIIMOVETBYTX[IROKOISPOLXZOWANNALEKCIQHIPRAKTI^ESKIHZANQTI-QHPOKURSAMDIFFERENCIALXNYHURAWNENIJIMATEMATI^ESKOJFIZIKI.sPECIALISTAM-GUMANITARIQMPOSOBIEMOVETSLUVITXKRATKIMRUKOWOD-STWOMPOPRIMENENI@MATEMATI^ESKIHMETODOWWISTORII,LINGWISTIKEIMUZYKOWEDENII.oSNOWNOJCELX@NASTOQ]EJMONOGRAFIIQWLQETSQIZLOVENIELOGIKIMODELIROWANIQNANETRIWIALXNYHPRIMERAH,^TOSPOSOBSTWUETTAKVEPOWY[ENI@KRUGOZORA,\RUDICIIIGLUBINYMY[LENIQBUDU]IHSPECIA-LISTOWWYS[EJKWALIFIKACII.iL.18.bIBLIOGR.49NAZW.ISBN5{94777{060{1c zAJCEWw.f.,2006c ooo\kNIVNYJdOM",2006pREDISLOWIEAWTORAkURSLEKCIJ\mATEMATI^ESKIEMODELIWESTESTWOZNANII"^ITAETSQWrgpuIM.a.i.gERCENAMAGISTRANTAMFAKULXTETAMATEMATIKI2-GOGO-DAOBU^ENIQWPOSLEDNEMSEMESTRE.nETRADICIONNOENAZWANIE(WOTLI^IEOTPRIWY^NOGO\mATEMATI^ESKOEMODELIROWANIE")POD^ERKIWAETSU]E-STWENNOINU@NAPRAWLENNOSTX\TOJDISCIPLINY.wSAMOMDELE,KRATKORASSMATRIWA@TSQRAZLI^NYETIPYMODELEJIIHSWOJSTWA,POSLE^EGOPROWODITSQPODROBNYJANALIZIZBRANNYHKONKRETNYHOB_EKTOW,QWLENIJIPROCESSOWSSOPOSTAWLENIEMIMWOZMOVNYHMODELEJ.pRI\TOMPRIME-RYZAIMSTWU@TSQIZSAMYHRAZLI^NYHOBLASTEJ^ELOWE^ESKOGOZNANIQ{MEHANIKIIFIZIKI,HIMIIIBIOLOGII,ASTROFIZIKII\KOLOGII,ATAKVEIZMUZYKOWEDENIQ,ISTORIIILING

上传时间：2024-03-09 页数：112

РОССИЙСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТим.А. И. ГЕРЦЕНА ЗайцевВ. Ф. ВВЕДЕНИЕВСОВРЕМЕННЫЙ ГРУППОВОЙАНАЛИЗУРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА И ДОПУСКАЕМЫЕ ИМИ ТОЧЕЧНЫЕ ГРУППЫУчебноепособие к спецкурсу 2 Санкт-Петербург 1996УДК 517.9Рекомендовано в качестве учебного пособия к спецкурсу Совре-менный групповой анализ дифференциальных уравнений методическим советом математического факультета Российского государственного педагогического университета им.А.И.Герцена. Cпецкурс-2 продолжает изложение основ современного группового анализа и посвящен точечным группам преобразований (как непрерывным, так и дискретным), допускаемым обыкновенными дифференциальными уравнениями первого порядка. Этот материал отсутствует в основной про-граммефизико-математическихфакультетов педагогических университе-тов. Спецкурс-2 может быть прочитан студентам (начиная со второго се-местра третьего курса,в том числе и студентам тьюторских групп), стаже-рам, аспирантампервого года обучения,слушателям ФПК, а также всем специалистам смежных и прикладных специальностей, интересующимся групповым анализом. �Рецензент: заведующий кафедрой математического анализа Ле-нинградского областного педагогического института заслуженный дея-тель науки Российской федерации доктор физико-математических наук профессор Н.М.Матвеев. 3 ©В.Ф.Зайцев, 1996 г.�Настоящий спецкурс (спецкурс-2) является непосредственным про-должением спецкурса-1, при ссылках на который к номеру параграфа, тео-ремы, определения или формулы будет добавляться спереди цифра1. На-пример, §1.7, теорема 1.15, формула (1.3.6) означают, соответственно, §7, теорему 15 и формулу 3.6 спецкурса-1. §1.Предварительные замечания.Не секрет, что ряд технич

上传时间：2024-03-09 页数：40

РОССИЙСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙПЕДАГОГИЧЕСКИЙУНИВЕРСИТЕТим.А.И.ГЕРЦЕНАкафедраматематическогоанализаВ.Ф.Зайцев,А.Д.ПолянинМЕТОДРАЗДЕЛЕНИЯПЕРЕМЕННЫХВМАТЕМАТИЧЕСКОЙФИЗИКЕУчебноеизданиеСанкт-Петербург2009ББК22.161.6 З17Учебноепособиепечатаетсяпо рекомендацииУчебно-методиче- скогообъединенияпонаправлени- ямпедагогическогообразования Министерстваобразованияи наукиРоссийскойФедерацииРецензенты:д.ф.-м.н.,профессорБудаевВ.Д.(РГПУим.А.И.Герцена)д.ф.-м.н.,профессорФлегонтовА.В.(РГПУим.А.И.Герцена)ЗайцевВ.Ф.,ПолянинА.Д.Методразделенияпеременныхвмате-матическойфизике.–СПб.,2009.–92с.–ISBN978–5–94777–211–1Учебноепособиепредназначенодлястудентов,магистрантовипре-подавателейиможетбытьиспользованодляизучениядисциплин,связан-ныхсрешениемдифференциальныхуравненийвчастныхпроизводныхвсамыхразнообразныхотрасляхприкладнойнауки.Онотакжебудетпо-лезноприподготовкексеминарам,факультативнымзанятиямиприсамо-стоятельномизучениивопросовданнойтематики.Материалкнигиможетбытьширокоиспользованналекцияхипрактическихзанятияхпокурсуматематическойфизики.Цельюнастоящейкнигиявляетсяизложениеосновныхпринциповрешениялинейныхинелинейныхуравненийматематическойфизики,атакжеизучениесовременныхнаправленийразвитияэтойотраслизнаний.Библиогр.14назв.ISBN978–5–94777–211–1c ЗайцевВ.Ф.,ПолянинА.Д.,2009c ООО¾КнижныйДом¿,2009ПредисловиеавторовНастоящееучебноепособиепредназначенодлястудентов,обучаю-щихсявсфереестественнонаучныхдисциплинпонаучным,техническимиобразовательнымпрофилям.Материалпособиясоответствуетсправоч-нымизданиямавторов[1,2],получившимширокуюизвестность,нонедо-статочноудобнымдляучебнойработывсилуихбольшогообъемаиогром-ногоколичестваматериала,невходящеговучебныепрограммы.Вместестемможноотметить,чтонесмотрянасравнительноеобилиеучебни-ковимонографийпоматематическойфизике,изложениерядавопросов,весьмавостребованныхвприложениях,можнонайтилишьвспециальныхстатьях.Даннаяработавизвестнойстепенивосполняетэтотпробел.Вовведенииобсуждаетсярядобщихвопросов,связанныхсидеоло-гиейметодаразделенияпеременныхдляразличныхтиповдифференц

上传时间：2024-03-09 页数：92

×åëÿáèíñêèéãîñóäàðñòâåííûéóíèâåðñèòåòÈÍÒÅÃÐÈÐÎÂÀÍÈÅÔÓÍÊÖÈÉÎÄÍÎÉÏÅÐÅÌÅÍÍÎÉÌåòîäè÷åñêèåóêàçàíèÿ×åëÿáèíñê2000ÌèíèñòåðñòâîîáðàçîâàíèÿÐîññèéñêîéÔåäåðàöèè×åëÿáèíñêèéãîñóäàðñòâåííûéóíèâåðñèòåòÈíòåãðèðîâàíèåôóíêöèéîäíîéïåðåìåííîéÌåòîäè÷åñêèåóêàçàíèÿ×åëÿáèíñê2000Îäîáðåíîó÷åáíî-ìåòîäè÷åñêèìñîâåòîììàòåìàòè÷åñêîãîôàêóëü-òåòà×åëÿáèíñêîãîãîñóäàðñòâåííîãîóíèâåðñèòåòà.Ìåòîäè÷åñêèåóêàçàíèÿñîäåðæàòèçëîæåíèåìåòîäîâíàõîæäå-íèÿíåîïðåäåëåííûõèíòåãðàëîâîòðàçëè÷íûõôóíêöèé,âû÷èñëå-íèÿîïðåäåëåííûõèíòåãðàëîâ,ñîáñòâåííûõèíåñîáñòâåííûõ,àòàê-æåìåòîäûèññëåäîâàíèÿñõîäèìîñòèíåñîáñòâåííûõèíòåãðàëîâ.Ïðåäíàçíà÷åíûäëÿñòóäåíòîâïåðâîãîêóðñàñïåöèàëüíîñòè"Ïðè-êëàäíàÿìàòåìàòèêà".Ñîñòàâèòåëü:êàíä.ôèç.-ìàò.íàóê,äîö.Â.Å.ÔåäîðîâÐåöåíçåíò:êàíä.ôèç.-ìàò.íàóê,äîö.À.Ñ.ÌàêàðîâÑîäåðæàíèå2Ñîäåðæàíèå1Òàáëèöàïðîñòåéøèõèíòåãðàëîâ32Çàìåíàïåðåìåííîé43Èíòåãðèðîâàíèåïî÷àñòÿì74Èíòåãðèðîâàíèåðàöèîíàëüíûõôóíêöèé85ÌåòîäÎñòðîãðàäñêîãî136Òðèãîíîìåòðè÷åñêèåôóíêöèè167Èíòåãðèðîâàíèåèððàöèîíàëüíûõôóíêöèé188Îïðåäåëåííûéèíòåãðàë249Ïðèçíàêèñðàâíåíèÿ2610ÏðèçíàêÀáåëÿ-Äèðèõëå3211Ãëàâíîåçíà÷åíèåâñìûñëåÊîøè3431ÒàáëèöàïðîñòåéøèõèíòåãðàëîâÎïðåäåëåíèå1.ÔóíêöèÿFíàçûâàåòñÿïåðâîîáðàçíîéäëÿôóíê-öèèfíàìíîæåñòâåX,åñëèäëÿâñåõx∈XF0(x)=f(x).Âäàëüíåé-øåììíîæåñòâîXóêàçûâàòüíåáóäåì.Ñîâîêóïíîñòüâñåõïåðâîîá-ðàçíûõäëÿôóíêöèèf(x)íàçûâàåòñÿíåîïðåäåëåííûìèíòåãðàëîìýòîéôóíêöèèèîáîçíà÷àåòñÿRf(x)dx.ÅñëèF(x)ïåðâîîáðàçíàÿäëÿf(x),òîRf(x)dx=F(x)+C,ãäåCïðîèçâîëüíàÿêîíñòàíòà.ÎÑÍÎÂÍÛÅÑÂÎÉÑÒÂÀÍÅÎÏÐÅÄÅËÅÍÍÛÕÈÍÒÅÃÐÀËÎÂdZf(x)dx=f(x)dx;Zf(x)dx0=f(x);Zdf(x)=Zf0(x)dx=f(x)+C;Z(αf(x)+βg(x))dx=αZf(x)dx+βZg(x)dx.ÒÀÁËÈÖÀÏÐÎÑÒÅÉØÈÕÈÍÒÅÃÐÀËÎÂZxαdx=xα+1α+1+C,α6=−1Zdxx=ln|x|+CZaxdx=axlna+C,a>0,a6=1Zexdx=ex+C,Zsinxdx=−cosx+CZcosxdx=sinx+CZdxcos2x=tgx+CZdxsin2x=−ctgx+CZdxa2+x2=1aarctgxa+C,a6=0Zshxdx=chx+CZdxa2−x2=12aln   a+xa−x   +C,a6=0Zchxdx=shx+CZdx√a2−x2=arcsinxa+C,a6=0Zdxsh2dx=−cthx+C4Zdx√x2+a=ln|x+px2+a|+C,a6=0Zdxch2dx=thx+CÏðèâåäåìíåêîòîðûåïðèìåðûâû÷èñëåíèÿíåîïðåäåëåííûõèíòå-ãðàëîâ.Z(x3+√x)2dx√x=Zx6+2x3√x+x√xdx=Zx11/2dx+2Zx3dx+Z√xdx=213x6√x+12x4+23x3/2+C.Z22x5xdx=Z(22·5)x

上传时间：2024-03-09 页数：40

[General Information]����=������ѧ����ѧ��������4�棩����=B.��.��ŵ��������������ҳ��=416SS��=11532705��������=2006��01�µ�2������������Ȩǰ��Ŀ¼��һ����ţ����ѧ��һ��ʵ����ʵ��1��������ԭ���;�����ԭ����2��٤����Ⱥ��ţ�ٷ�����3����ѧϵ�������ڶ����˶����̵��о���4����һ���ɶȵ���ѧϵ��5���߶����ɶȵ���ѧϵ��6������������7���Ƕ�����8�������������е��˶����о���9����ά�ռ����ʵ����˶���10��n�ʵ���ѧϵ���˶���11�������Է����ڶ���������������ѧ����������ԭ����12�����ַ���13���������շ�������14�����õ±任��15�����ܶٷ�������16����ά�����������������ϵ�����������ѧ��17������Լ����18��΢��������19���������ն���ϵͳ��20��E��ŵ�ض�����21�����ʱ���ԭ��������������22�����Ի���23��С������24������Ƶ�ʵ���̬��25����������������������26���ڶ��ο�ϵ�е��˶���27����������������������28��������29��ŷ�����̡��հ������˶���������30����������������31��˯���ݺͿ����������������ܶ���ѧ������΢����ʽ��32������ʽ��33�����˻���34��΢����ʽ��35��΢����ʽ�Ļ�����36����΢���ڰ�����������37�������ϵ���������38�����ܶ������������ֲ�������39��ʸ��������������40�����ܶٺ�������������41����������42�����ж������ɶȵ���ѧϵ�еIJ���������43��һ����ͼ���ھ���������ʽ����44���Ӽ����ε����ֲ�������45���Ӽ���-�ε����ֲ�������������46���ݸ�˹ԭ����47���������ܶٵ��򷽳̵Ĺ��ܶ�-�ſɱȷ�����48�����ɺ�����ʮ���㶯���۽�����49���ɻ���������50��������-�DZ�����51��ƽ������52���㶯��ƽ������¼��¼1����������¼2��Ⱥ���󲻱������IJ��������������������嶯��ѧ��¼3���������ϵ���������¼4�Ӵ�������¼5���жԳ��ԵĶ���ϵͳ��¼6���ι��ܶٺ����ı�׼��ʽ��¼7���ܶٷ�������פ�����ͱչ츽���ı�׼��ʽ��¼8���������˶����㶯���ۺͿ¶�Ī������������¼9�Ӽ����ļ��ζ����������ƹ���Ӧ����¼10�����ڲ����ı���Ƶ�ʵ������Լ�������¼11�̲

上传时间：2024-03-09 页数：435

„ˆ””……–ˆ€‹œ€Ÿƒ…ŽŒ…’ˆŸˆ’ŽŽ‹ŽƒˆŸ(ª®­±¯¥ª²«¥ª¶¨©….‚.’°®¨¶ª®£®,3-©ª³°±,¬ ²¥¬ ²¨ª¨,®±¥­­¨©±¥¬¥±²°2002/03³·.£®¤ ) ¡®· ¿¢¥°±¨¿¯®±®±²®¿­¨¾­ January4,2003.1.¥ª®²®°»¥¯®­¿²¨¿®¡¹¥©²®¯®«®£¨¨Ž¯°¥¤¥«¥­¨¥1.1.Œ¥²°¨ª®©­ ¬­®¦¥±²¢¥X­ §»¢ ¥²±¿®²®¡° ¦¥­¨¥:XX![0;1),³¤®¢«¥²¢®°¿¾¹¥¥ ª±¨®¬ ¬:1)(x;y)=0,x=y8x;y2X( ª±¨®¬ ²®¦¤¥±²¢ );2)(x;y)=(y;x)8x;y2X( ª±¨®¬ ±¨¬¬¥²°¨¨);3)(x;z)(x;y)+(y;z)8x;y;z2X( ª±¨®¬ ²°¥³£®«¼­¨ª ). ° (X;)­ §»¢ ¥²±¿¬¥²°¨·¥±ª¨¬¯°®±²° ­±²¢®¬.®¤¯°®±²° ­±²¢®YX ¢²®¬ ²¨·¥±ª¨¿¢«¿¥²±¿¬¥²°¨·¥±ª¨¬¯°®±²° ­±²¢®¬.„¨ ¬¥²°®¬Y­ §»¢ ¥²±¿diamY:=supx;y2Y(x;y).Œ­®¦¥±²¢®±ª®­¥·­»¬¤¨ ¬¥-²°®¬­ §»¢ ¥²±¿®£° ­¨·¥­­»¬.˜ °®¢®©®ª°¥±²­®±²¼¾­ §»¢ ¥²±¿B"(x):=fy2Xj(y;x)<"g: ±±²®¿­¨¥®²YX¤®ZX|(Y;Z):=infy2Y;z2Z(y;z).…±«¨(y;Y)=0,²®y|²®·ª ¯°¨ª®±­®¢¥­¨¿Y.‡ ¬»ª ­¨¥¬Y­ §»¢ ¥²±¿Y:=f¬­®¦¥±²¢®²®·¥ª¯°¨ª®±­®¢¥­¨¿Yg.Ž·¥¢¨¤­®,·²®YY.Œ­®¦¥±²¢®Y­ §»¢ ¥²±¿§ ¬ª­³²»¬,¥±«¨Y=Y.’®·ª x­ §»¢ ¥²±¿¢­³²°¥­­¥©²®·ª®©Y,¥±«¨±³¹¥±²¢³¥²">0² ª®¥,·²®B"(x)Y(¢· ±²­®±²¨,x2Y).‚­³²°¥­­®±²¼¾Y­ §»¢ ¥²±¿±®¢®ª³¯­®±²¼IntYY¥£®¢­³²°¥­­¨µ²®·¥ª.Œ­®¦¥±²¢®Y­ §»¢ ¥²±¿®²ª°»²»¬,¥±«¨Y=IntY.‡ ¤ · 1.2.³±²¼X|¬¥²°¨·¥±ª®¥¯°®±²° ­±²¢®.’®£¤ YX®²ª°»²®²®£¤ ¨²®«¼ª®²®£¤ ,ª®£¤ XnY§ ¬ª­³²®.’¥®°¥¬ 1.3.³±²¼X|¬¥²°¨·¥±ª®¥¯°®±²° ­±²¢®.’®£¤ 1ŽX®²ª°»²®;2O;®²ª°»²®;3O®¡º¥¤¨­¥­¨¥S2AU«¾¡®£®­ ¡®° ®²ª°»²»µ¯®¤¬­®¦¥±²¢UX®²ª°»²®;4O¯¥°¥±¥·¥­¨¥kTi=1Uiª®­¥·­®£®­ ¡®° ®²ª°»²»µ¯®¤¬­®¦¥±²¢UiX®²-ª°»²®;11‡;§ ¬ª­³²®;2‡X§ ¬ª­³²®;3‡¯¥°¥±¥·¥­¨¥T2AF«¾¡®£®­ ¡®° § ¬ª­³²»µ¯®¤¬­®¦¥±²¢FX§ ¬ª­³²®;4‡®¡º¥¤¨­¥­¨¥kSi=1Fiª®­¥·­®£®­ ¡®° § ¬ª­³²»µ¯®¤¬­®¦¥±²¢FiX§ -¬ª­³²®;„®ª § ²¥«¼±²¢®.‚±¨«³¯°¥¤»¤³¹¥©§ ¤ ·¨kO)k‡8k.‘¢®©±²¢ 1Ž¨2Ž®·¥¢¨¤­».„®ª ¦¥¬3Ž.³±²¼U=S2AU¨x2U.’®£¤ ­ ©¤¥²±¿² ª®¥,·²®x2U¨B"()U.’®£¤ B"()UU.„®ª ¦¥¬4Ž.³±²¼U=kTi=1Ui,x2U.’®£¤ ¨¬¥¥²±¿­ ¡®°"i(i=1;:::;k)² ª¨µ,·²®x2B"i(x)Ui.³±²¼":=minf"1;:::;"kg.’®£¤ B"(x)B"i(x)Ui8i.‡­ ·¨²,B"(x)U.2‡ ¤ · 1.4.®ª § ²¼,·²®®²ª®­¥·­®±²¨­¥«¼§¿®²ª § ²¼±¿.‡ ¤ · 1.5.„®ª § ²¼,·²®B"(x)®²ª°»²®.‡ ¤ · 1.6.„®ª § ²¼,·²®IntY®²ª°»²®.‡ ¤ · 1.7.„®ª § ²¼,·²®Y§ ¬ª­³²®.Ž¯°¥¤¥«¥­¨¥1.8.’®¯®«®£¨¥©­ ¬­®¦¥±²¢¥X­ §»¢ ¥²±¿±¨±²¥¬ ¥£®¯®¤¬­®-¦¥±²¢(½²¨¯

上传时间：2024-03-09 页数：52

ÓÄÊ.**ÌÅÒÎÄÃÅËÜÌÃÎËÜÖÀÊÈÐÕÃÎÔÀ(ÃÊ-ìåòîä)∗À.Ñ.Äåìèäîâ†IchwillhiereinBeispielzugebenfureineMethode,durchwelcheeinigeProblemederLehrevondenPotential-functionengelosstwerdenkonnen,diebisherSchwierigkeitenmachten.H.Helmholtz[145]ßõîòåëáûçäåñüäàòüïðèìåðïðèìåíåíèÿýòîãîìåòîäà,ïîçâîëÿþùåãîðåøàòüíåêîòîðûåçàäà÷èîïîòåíöèàëüíûõôóíêöèÿõ,ðàíååïðåäñòàâëÿâøèåçàòðóäíåíèÿ.Ã.ÃåëüìãîëüöÀííîòàöèÿ.ÃÊ-ìåòîäáàçèðóåòñÿíàäâóõèäåÿõÃåëüìãîëüöàèÊèðõãîôà.Áîëåå100ëåòïîòåíöèàëýòèõèäåéáûëñêîâàíòåõíèêîéêîíôîðìíûõîòîáðàæåíèéïëîñêîñòèãîäîãðàôà.Ïîêàçûâàåòñÿ,÷òîîñâîáîæäåí-íûéîòîêîâýòîéòåõíèêè,ÃÊ-ìåòîäèìååòâåñüìàøèðîêóþîáëàñòüïðèìåíåíèÿ.Ýòîèëëþñòðèðóåòñÿíàïðèìåðåñåìèðàçëè÷íûõòåì.Ïðåäñòàâëåíûòåîðåìûñóùåñòâîâàíèÿèíåñóùåñòâîâàíèÿ,åäèíñòâåííîñòèèíååäèíñòâåííîñòè,àòàêæåíåêîòîðûåÿâíûåêîíñòðóêöèèèôîðìóëû,çàäàþùèåðåøåíèÿäâóìåðíûõçàäà÷ñîñâîáîäíîéãðàíèöåéäëÿãàðìîíè÷åñêèõôóíêöèé.Ñðåäèïîëó÷åííûõðåçóëüòàòîâ:ôîðìóëû,âûðàæàþùèåçàâèñèìîñòüîòãðàíè÷íîãîóïðàâëåíèÿñèëûëîáîâîãîñîïðîòèâëåíèÿïðèîáòåêàíèèòåëàíåñòàöèîíàðíûìïîòîêîìñâèõðåâûìèîñîáåííîñòÿìè;ýêñïîíåíöèàëüíîòî÷íûåâûñîêî÷àñòîòíûåàñèìïòîòèêè;îöåíêàÊÏÄòóðáèíâîòêðûòîìïîòîêå;òåîðåìû,îòíîñÿùèåñÿêïðÿìîéèîáðàòíîéçàäà÷àìîðàâíîâåñèèïëàçìûâòîêàìàêåèïð.ÑîäåðæàíèåÂâåäåíèå2Ÿ1.ßâíàÿôîðìóëà,âûðàæàþùàÿçàâèñèìîñòüëîáîâîãîñîïðîòèâëåíèÿîòãåîìåòðèèïðåïÿò-ñòâèÿïðèîáòåêàíèèåãîïëîñêèìíåñòàöèîíàðíûìïîòåíöèàëüíûìïîòîêîìñâèõðåâûìèîñîáåííî-ñòÿìè18Ÿ2.Ïðÿìàÿçàäà÷àîðàâíîâåñèèïëàçìûâòîêàìàêå26Ÿ3.Êîíôîðìíîåσ-èçîìåòðè÷åñêîåîòîáðàæåíèåçàäàííûõàíàëèòè÷åñêèõêðèâûõèâåêòîðíûåïîëÿ,îïðåäåëÿþùèåýêñïîíåíöèàëüíîòî÷íûåàñèìïòîòèêèðåøåíèéäâóìåðíîãîóðàâíåíèÿËàïëà-ñà,áûñòðîîñöèëëèðóþùèõíàãðàíèöå..41Ÿ4.Îáðàòíàÿçàäà÷àîðàâíîâåñèèïëàçìûâòîêàìàêå..

上传时间：2024-03-09 页数：83

РОССИЙСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТим.А. И. ГЕРЦЕНА ЗайцевВ. Ф. ВВЕДЕНИЕВСОВРЕМЕННЫЙ ГРУППОВОЙАНАЛИЗГРУППЫПРЕОБРАЗОВАНИЙНАПЛОСКОСТИУчебноепособие к спецкурсу 1 Санкт-Петербург 1996УДК 517.9Рекомендовано в качестве учебного пособия к спецкурсу Совре-менный групповой анализ дифференциальных уравнений методическим советом математического факультета Российского государственного педагогического университета им.А.И.Герцена. В настоящем спецкурсе (спецкурс-1) излагаются вводныепонятияи теоремы,необходимые для изучения современного группового анализа, но отсутствующие в основной программе физических и математических факультетов педагогических университетов. Спецкурс-1 может быть про-читан студентам (начиная с третьего курса,в том числе и студентам тью-торских групп), стажерам, аспирантампервого года обучения,слушате-лям ФПК, а также всем специалистам смежных и прикладных специально-стей, интересующимся групповым анализом. �Рецензент: заведующий кафедрой математического анализа Ле-нинградского областного педагогического института заслуженный дея-тель науки Российской федерации доктор физико-математических наук, профессор Н.М.Матвеев. ©В.Ф.Зайцев, 1996 г.3Групповой анализ изучает симметрию – фундаментальное свойство любого явления или процесса. В равной степени это касается и модели – уравнения, описывающего это явление или процесс. Более того, модель как математическая абстракция, как правило, более идеализирована, чем ори-гинал, и в силу этого обстоятельства обладает симметрией более высокого порядка. Симметрийные методы исследования эффективны практически для всех типов уравнений – от алгебраических до интегро-дифференци-альных. На уровне неформальных понятий симметрию можно определить как свойство оставаться неизменным под действием каких-либо преобра-зований.

上传时间：2024-03-09 页数：39