中考冲刺:创新、开放与探究型问题(基础)一、选择题1.若自然数n使得三个数的加法运算n+(n+1)+(n+2)产生进位现象,则称n为连加进位数.例如:2不是连加进位数,因为2+3+4=9不产生进位现象;4是连加进位数,因为4+5+6=15产生进位现象;51是连加进位数,因为51+52+63=156产生进位现象.如果从0,1,2,…,99这100个自然数中任取一个数,那么取到连加进位数的概率是()A.0.88 B.0.89 C.0.90 D.0.912.如图,点A,B,P在⊙O上,且∠APB=50°,若点M是⊙O上的动点,要使△ABM为等腰三角形,则所有符合条件的点M有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.(2016秋•永定区期中)下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第①个图形有1颗棋子,第②个图形一共有6颗棋子,第③个图形一共有16颗棋子,…,则第⑧个图形中棋子的颗数为() A.226 B.181 C.141 D.106二、填空题4.(2015秋•淮安校级期中)电子跳蚤游戏盘为△ABC,AB=8,AC=9,BC=10,如果电子跳蚤开始时在BC边上的P0点,BP0=4.第一步跳蚤跳到AC边上P1点,且CP1=CP0;第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点,且AP2=AP1;第三步跳蚤从P2 跳回到BC边上P3点,且BP3=BP2;…跳蚤按上述规则跳下去,第2015次落点为P2016,则P3与P2016之间的距离为______. 5.下图为手的示意图,在各个手指间标记字母A,B,C,D,请你按图中箭头所指方向(如A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1,2,3,4,1…,当数到12时,对应的字母是________;当字母C第201次出现时,恰好数到的数是________;当字母C第2n+1次出现时(n为正整数),恰好数到的数是________(用含n的代数式表示).6. (1)如图(a),∠ABC=∠DCB,请补充一个条件:________,使△ABC≌△DCB.(2)如图(b),∠1=∠2,请补充一个条件:________,使△ABC≌△ADE.三、解答题7.如图所示,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点(点E不与B,C两点重合),EF∥BD交AC于点F,EG∥AC交BD于点G.(1)求证:四边形EFOG的周长等于2OB;(2)请你将上述题目的条件梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC改为另一种四边形,其他条件不变,使得结论四边形EFOG的周长等于2OB仍成立,并将改编后的题目画出图形,写出已知、求证,不必证明.8.如图所示,平面直角坐标系内有两条直线,,直线的解析式为.如果将坐标纸折叠,使直线与重合,此时点(-2,0)与点(0,2)也重合.2 (1)求直线的解析式;(2)设直线与相交于点M.问:是否存在这样的直线,使得如果将坐标纸沿直线折叠,点M恰好落在x轴上?若存在,求出直线的解析式;若不存在,请说明理由.9.(2015•黄陂区校级模拟)正方形ABCD中,将一个直角三角板的直角顶点与点A重合,一条直角边与边BC交于点E(点E不与点B和点C重合),另一条直角边与边CD的延长线交于点F.(1)如图①,求证:AE=AF;(2)如图②,此直角三角板有一个角是45°,它的斜边MN与边CD交于G,且点G是斜边MN的中点,连接EG,求证:EG=BE+DG;(3)在(2)的条件下,如果=,那么点G是否一定是边CD的中点?请说明你的理由. 10. (2016•天门)如图①,半圆O的直径AB=6,AM和BN是它的两条切线,CP与半圆O相切于点P,并于AM,BN分别相交于C,D两点.(1)请直接写出∠COD的度数;(2)求AC•BD的值;(3)如图②,连接OP并延长交AM于点Q,连接DQ,试判断△PQD能否与△ACO相似?若能相似,请求AC:BD的值;若不能相似,请说明理由.3 答案与解析【答案与解析】一、选择题1.【答案】A; 【解析】 不是连加进位数的有0,1,2,10,11,12,20,21,22,30,31,32共有12个. ∴P(取到连
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【巩固练习】一.选择题1.平行四边形一边长12,那么它的两条对角线的长度可能是( ).A.8和16B.10和16C.8和14D.8和122.(2015•应城市二模)如图,口ABCD的周长为20cm,AC与BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△CDE的周长为() A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm3.平行四边形两邻边分别为24和16,若两长边间的距离为8,则两短边间的距离为().A.5B.6 C.8D.124. 如图所示,在ABCD中,EF∥AB,GH∥AD,下图中有( )个平行四边形.A. 7 B. 8C. 9 D. 105. 如图,在ABCD中, 对角线AC、BD相交于点O. E、F是对角线AC上的两个不同点,当E、F两点满足下列条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形().A. AE=CF B.DE=BF C.D. 6.如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是( ).A.7B.9C.10D.11二.填空题7. 如图, E、F分别是ABCD 的两边AB、CD的中点, AF交DE于P, BF交CE于Q,则PQ与AB的关1系是. 8. 如图,在ABCD中,E是BA延长线上一点,AB=AE,连结EC交AD于点F,若CF平分∠BCD,AB=3,则BC的长为.9. 在ABCD中, ∠A的平分线分BC成4和3的两条线段, 则ABCD的周长为_______________.10.如图,在ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是__________. 11.(2015秋•龙安区月考)如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,点E在AB边上从A向B以1cm/s的速度移动,同时点F在CD边上从C向D以2cm/s的速度移动,若AB=7cm,CD=9cm,则______________秒时四边形ADFE是平行四边形.12.如图,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,AF=5,,则△CEF的周长为______.三.解答题13. 在ABCD中,对角线BD、AC相交于点O,BE=DF,过点O作线段GH交AD于点G,交2BC于点H,顺次连接EH、HF、FG、GE,求证:四边形EHFG是平行四边形.14.如图1所示,(1)已知D是等腰△ABC底边BC上一点,DE∥AC,交AB于点E.DF∥AB,交AC于点F.请你探究DE、DF、AB之间的关系,并说明理由.(2)如图2所示,已知D是等腰△ABC底边BC延长线上一点,DE∥AC,交BA的延长线于点E.DF∥AB,交AC的延长线于点F.请你探究DE、DF、AB之间的关系,并说明理由. 图1图215.(2014•鞍山一模)(1)如图1,在四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、N,则∠BME=∠CNE,求证:AB=CD.(提示取BD的中点H,连接FH,HE作辅助线)(2)如图2,在△ABC中,且O是BC边的中点,D是AC边上一点,E是AD的中点,直线OE交BA的延长线于点G,若AB=DC=5,∠OEC=60°,求OE的长度.【答案与解析】一.选择题1.【答案】B;【解析】设对角线长为,需满足,只有B选项符合题意. 2.【答案】C;【解析】解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=DC,AD=BC,OA=OC, ∵▱ABCD的周长为20cm, ∴AD+DC=10cm, 又∵OE⊥AC,3 ∴AE=CE, ∴△CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=10cm; 故选:C.3.【答案】D;【解析】过C点作CF垂直于BD的延长线,CF就是两短边间的距离,如图所示,∠C=30°,CF=.4.【答案】C;【解析】在ABCD中,∵EF∥AB,GH∥AD.∴EF∥AB∥CD,GH∥AD∥BC.∴除ABCD外,还有8个平行四边形:AGHD、BGHC、ABFE、DEFC、DEOH、HOFC、AEOG、OGBF.即图中有9个平行四边形.5.【答案】B;【解析】C选项和D选项均可证明△ADE
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2021年兰州市初中学业水平考试语文(A)注意事项:1.全卷共120分,考试时间120分钟。2.考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填(涂)写在答题卡上。3.考生务必将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置上。一、基础·运用(24分)学校准备组织以读书为件为主题的图书展览活动。请你参与并按要求完成任务。1. 下面是展览活动的前言。阅读文段,完成小题。书籍是我们视接入载、心通四海的桥(liáng),是每个人来到这个世界上首先要拿到的通行证。历史念久,文明积累念多,人和书的关系就愈紧密相连。每一本好书,都是黑暗中的一道亮光。这一道道亮光将给我们这一叶叶扁舟暗空下的引航,直至寻找到风平浪静且又万家灯火的港湾。我们应有这样的古风:沐浴双手,然后捧卷。在一番庄严肃(mù)的感觉之中,你必将得到书的神谕。(1)根据拼音,在文段横线中填入相应的汉字。桥(liáng)__________肃(mù)_________(2)神谕中谕的意思是( )A.告诉B.知道C.表明D.比喻2. 下面文段是展览中某两个板块的引言。根据语境,完成小题。【人物传记板块】如果想把一些伟大的有用的思想教给人们的话,①读人物传记是一种更易于将思想创立者的生活与人格联系在一起的方式。[甲]同那些已经过世的伟人交朋友,这听起来很荒唐,但是如果你一生中总是与那些有远见卓识的人物交友的话,那么你将生活得更好,更有教养。人都需要不断__________生活的动力,__________是在年轻的时候,要有偶像和模,有高远目标的激励。在这里,我们阅读人物故事,寻找心中的榜样,与勇敢的心灵为伴。【走向科学板块】我们对世界进行的许多研究虽然都是真实的,却也是不全面的。[乙]科学发展到一定程度就应该停下来流连一下,回味一下,总结一下,看看是否漏过了什么重要的方向。科普在一定意义上就是我们流连一下,回头来看看:一个异想天开的念头,一个司空见惯的现象,一个看似幼稚的想法,也许都会开启科学上的一段新旅程。一部好的科普作品对社会的意义在于使科学家个人的内心体验成为社会思考,②人们会从各个不同的角度产生丰富的联想,理解它的价值,使社会产生新的知识、能力,甚至开创新的视野。在这里,我们阅读科普作品,探索奇妙的科学世界,一起__________科学之光。(1)依次填入上文横线处的词语,恰当的一项是( )A.增长一定追求B.添加一定追求C.增长特别追逐D.添加特别追逐(2)下列对文段中加点词和画线处的解说,不正确的一项是( )A.高远目标内心体验的结构类型相同。B.画线句①的主干是读人物传记是方式。C.[甲][乙]两句中引号的用法相同,表示特殊含义。D.面线句②有话病,应将理解它的价值调至产生丰富的联想前。(3)请结合你的生活经历,谈谈对画波浪线句子的理解。一个异想天开的念头,一个司空见惯的现象,一个看似幼稚的想法,也许都会开启科学上的一段新旅程。____________________________3. 下面文段是为展览拟写的结语。根据语境,完成小题。人类社会是一个连续发展的过程,我们常将它比作历史长河,而每个人都是途中搭行一段的乘客。每当我们上船之时,前人就将他们的一切发现和创造,( )传承人类文明。①有了这根接力魔棒, ②人类几十万年的历史,某一学科积几千年而成的成果,我们便可以在短时间内将其掌握,而腾出足够的时间去进行新的创造。因此,在所有关于书的格言中,我最喜欢的是赫尔岑的这句话:书是行将就木的老人对刚刚开始生活的年轻人的忠告……种族、人群、国家消失了,但书却留存下去。(1)下列填入文段括号中的语句,衔接最恰当的一项是( )A.浓缩在书本中,同时也当作交班的嘱托,作为欢迎我们的礼物B.浓缩在书本中,作为欢迎我们的礼物,同时也当作交班的嘱托C.作为礼物欢迎我们,浓缩在书本中,当作交班的嘱托D.作为礼物欢迎我们,当作交班的嘱托,浓缩在书本中(2)依次填入文段①②处的关联词语,最恰当的一项是( )A.①虽然 ②但是B.①如果 ②那么C.①由于 ②所以D.①不仅 ②而且(3)仿照文末画波浪线的句子,另写一句话。书是________________________________________________4. 默写。读诗,就是读人生岁月。河流大野犹嫌束,①______(谭嗣同《潼关》)读出了少年人的意气奋发;与君离别意,②______
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湖南省张家界市2021年普通初中学业水平考试试卷数学考生注意:本学科试卷共三道大题,23道小题,满分100分,考试时间120分钟.一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分,在每个小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. -2021的绝对值等于()A. 2021B. -2021C. D. 2. 我国是世界上免费为国民接种新冠疫苗最多的国家,截至2021年6月5日,免费接种数量已超过700000000剂次,将700000000用科学计数法表示为()A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体,其俯视图是()A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是()A. B. C. D. 5. 某校有4000名学生,随机抽取了400名学生进行体重调查,下列说法错误的是()A. 总体是该校4000名学生的体重B. 个体是每一个学生C. 样本是抽取的400名学生的体重D. 样本容量是4006. 如图,正方形内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称,设正方形的面积为,黑色部分面积为,则的比值为()A. B. C. D. 7. 对于实数定义运算☆如下:,例如,则方程的根的情况为()A. 没有实数根B. 只有一个实数根C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根8. 若二次函数的图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一个坐标系内的大致图象为()A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)9. 已知方程,则______.10. 如图是张家界市某周每天最高气温的折线统计图,则这7天的最高气温的中位数是______.11. 如图,已知,是的平分线,若,则________.12. 不等式的正整数解为______.13. 如图,内接于,,点是的中点,连接,,,则_________.14. 如图,在正方形外取一点,连接,,,过点作的垂线交于点,若,.下列结论:①;②;③点到直线的距离为;④,其中正确结论的序号为______.三、解答题(本大题共9个小题,满分58分.请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后的答题区域内作答,必须写出运算步骤、推理过程或文字说明,超出答题区域的作答无效.)15. 计算:16. 先化简,然后从0,1,2,3中选一个合适的值代入求解.17. 2021年是中国共产党建党100周年,全国各地积极开展弘扬红色文化,重走长征路主题教育学习活动,我市红二方面军长征出发地纪念馆成为重要的活动基地.据了解,今年3月份该基地接待参观人数10万人,5月份接待参观人数增加到12.1万人.(1)求这两个月参观人数的月平均增长率;(2)按照这个增长率,预计6月份的参观人数是多少?18. 如图,在矩形中,对角线与相交于点,,对角线所在的直线绕点顺时针旋转角,所得的直线分别交,于点.(1)求证:;(2)当旋转角为多少度时,四边形为菱形?试说明理由.19. 为了积极响应中共中央文明办关于文明用餐的倡议,某校开展了你的家庭使用公筷了吗?的调查活动,并随机抽取了部分学生,对他们家庭用餐使用公筷情况进行统计,统计分类为以下四种:A(完全使用)、B(多数时间使用)、C(偶尔使用)、D(完全不使用),将数据进行整理后,绘制了两幅不完整的统计图.根据以上信息,解答下列问题:(1)本次抽取的学生总人数共有_________.(2)补全条形统计图;(3)扇形统计图中A对应的扇形的圆心角度数是__________.(4)为了了解少数学生完全不使用公筷的原因,学校决定从D组的学生中随机抽取两位进行回访,若D组中有3名男生,其余均为女生,请用列表法或画树状图的方法,求抽取的两位学生恰好是一男一女的概率.20. 如图,在中,,,以点为圆心,为半径的圆交的延长线于点,过点作的平行线,交于点,连接.(1)求证:为的切线;(2)若,求弧的长.21. 张家界大峡谷玻璃桥是我市又一闻名中外的五星景点.某校初三年级在一次研学活动中,数学研学小组设计以下方案测量桥的高度.如图,在桥面正下方的谷底选一观测点,观测到桥面,的仰角分别为,测得长为320米,求观测点到桥面的距离.(结果保留整数,参考数据:)22. 阅读下面的材料:如果函数满足:对于自变量取值范围内的任意,,(1)若,都有,则称是增函数;(2)若,都有,则称是减函数.例题:证明函数是增函数.证明:任取,且,则∵且,∴,∴,即,∴函数是增函数.根据以上材料解答下列问题:(1)函数,,,_______,_______;(2)猜想是函数_________(填增或减),并证明你的猜想.23. 如图,已知二次函数的图象经过点且与轴交于原点及点.(1)求二次
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2021年北京市中考真题语文考生须知:1.本试卷共12页,共五道大题,23道小题,满分100分。考试时间150分钟。2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4.在答题卡上,选择题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、基础·运用(共14分)2021年,北京中轴线申请世界文化遗产工作进入关键阶段,已确定了包括天安门、正阳门、天坛在内的14个遗产点。学校组织了中轴线上多彩明珠展示活动,你所在班级负责制作宣传正阳门的短片。1. 短片第一部分,介绍正阳门在历史上的重要功用。下面是同学们找到的一则材料。正阳门曾是国家的礼仪之门。作为明清两代都城的正门,正阳门在京师诸门中规制最高。皇帝每年去天坛祭天和到先农坛亲耕,都要通过正阳门。所谓正阳门走龙车,就是指此门只供皇帝出入。正阳门还曾是京师锁钥。当时的正阳门包括城楼、箭楼、瓮城、闸楼,它们形成了严密的军事防御系统:城楼供守城将领登高瞭望,指挥作战;箭楼在城楼正前方,开有箭窗,用于防御、射击;瓮城将城楼与箭楼连为一体,形成对城门的保护;闸楼则建于瓮城之上,其门洞上方的千斤闸重约1990公斤,在敌军进犯时可起到重要防御作用。(1)短片第一部分要从以下两幅字中选择一幅作片头,来体现正阳门的特点。请你选择并说明理由。甲 乙选择:____________理由:____________(2)同学们在《古代汉语词典》中查到钥的义项有:①锁;②钥匙;③闭锁,关闭。根据文段内容及词典释义,你认为锁钥在这里的意思是( )【甲】进入京城的通道【乙】军事防御屏障【丙】沉重的千斤闸2. 短片第二部分,讲述正阳门的沧桑历史。下面是同学们写的文字稿,请帮他们解决在配音和制作字幕过程中遇到的问题。正阳门的前身是元大都的丽正门,明代改名为正阳门,距今已有六百多年的历史。明末,起义军兵临北京,正阳门的守卫弃城投降,沉重的千斤闸形同虚设,①____清末,厚重的城墙没挡住八国联军的枪炮,在城楼上设岗巡逻的竟已是外国士兵。那时在民间流传的歌谣今日正阳门左右,外人随意立高墙,诉说的正是这段屈辱的历史,②_____在很长一段时间里,正阳门都笼罩在战争的阴霾之下。曾经的礼仪之门失去了皇家威严,曾经的防御系统也土崩瓦解。龙车凤辇、黄柄华盖的洪大场面已经消失,原来只有皇帝通行才能开启的正阳门,悄然融入了普通人的生活。1949年,北平和平解放,正阳门箭楼高挂欢迎人民解放军的红色标语。在飘扬的红旗和热情的欢呼声中,正阳门翻开了新的一页。(1)有同学对①②两处使用的标点符号有疑问,你认为这两处的标点符号使用正确的是( )A.①;②。 B.①;②,C.①。②。 D.①。②,(2)有同学认为画线词语中有错别字,对加点字的读音也有疑问。下列判断错误的一项是( )A.流传应写为留传 B.笼应读为lǒngC.洪大应写为宏大 D.悄应读为qiǎo(3)根据语境,画波浪线的句子表达欠妥,请修改。(2分)修改:__________________3. 短片第三部分,是同学们制作的我眼中的正阳门采访视频。下列四位被采访者说话时用了成语或修辞方法,其中不恰当的一项是( )A. 游客:登上正阳门,我的敬意油然而生。古人太聪明了,城楼既坚固又美观。城砖的灰、城门的红、琉璃屋顶的绿和彩绘的金,搭配多和谐啊!B. 生态保护志愿者:正阳门是北京雨燕的重要栖息地。每年3月雨燕都会和正阳门不期而遇,8月它们又从正阳门飞往非洲,给远方捎去中国的消息。C. 附近居民:老北京人管正阳门叫前门楼子。前门大街是大家都爱逛的地方,到处是好玩的、好吃的,嗓子眼儿冒烟的时候来一碗大碗茶,舒服极了!D. 正阳门博物馆讲解员:如今的正阳门作为北京历史文化的重要载体,伫立在北京中轴线上,诉说着昔日的荣光、过往的沧桑,成为一部土石写就的史书。4. 短片结尾,需要几位同学各用一种颜色表达对正阳门的理解。请你结合短片的内容,按照示例,仿写句子。示例:我心目中的正阳门是绿色的。绿色既是城楼屋顶琉璃瓦的颜色,也是人与北京雨燕和谐相处的象征。【答案】1. . ①(1)示例一:选甲②. 甲是古朴的篆书,能体现正阳门古老的特点。示例二:选乙乙是端正的楷书,能体现正阳门端庄的特点。③. (2)乙2. . ①(1)C. ②(2)A. ③(3)曾经的防御系统土崩瓦解,曾经的礼仪之门也失去了皇家威严。3. B
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勾股定理(提高)【学习目标】1. 掌握勾股定理的内容及证明方法,能够熟练地运用勾股定理由已知直角三角形中的两条边长求出第三条边长.2. 掌握勾股定理,能够运用勾股定理解决简单的实际问题,会运用方程思想解决问题.3. 熟练应用勾股定理解决直角三角形中的问题,进一步运用方程思想解决问题.【要点梳理】要点一、勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果直角三角形的两直角边长分别为ab,,斜边长为c,那么222abc.要点诠释:(1)勾股定理揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系. (2)利用勾股定理,当设定一条直角边长为未知数后,根据题目已知的线段长可以建立方程求解,这样就将数与形有机地结合起来,达到了解决问题的目的. (3)理解勾股定理的一些变式:222acb,222bca, 222cabab.要点二、勾股定理的证明方法一:将四个全等的直角三角形拼成如图(1)所示的正方形. 图(1)中,所以. 方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图(2)所示的正方形. 图(2)中,所以.方法三:如图(3)所示,将两个直角三角形拼成直角梯形.1 ,所以.要点三、勾股定理的作用1.已知直角三角形的任意两条边长,求第三边;2.用于解决带有平方关系的证明问题;3. 利用勾股定理,作出长为的线段.【典型例题】类型一、勾股定理的应用1、如图所示,在多边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=45°,∠B=∠D=90°,求多边形ABCD的面积.【答案与解析】解:延长AD、BC相交于点E∵∠B=90°,∠A=45°∴∠E=45°,∴AB=BE=2∵∠ADC=90°,∴∠DCE=45°,∴CD=DE=1∴12222ABES△,111122DCES△.∴13222ABEDCEABCDSSS△△四边形.【总结升华】求不规则图形的面积,关键是将其转化为规则的图形(如直角三角形、正方形、等腰三角形等),转化的方法主要是割补法,然后运用勾股定理求出相应的线段,解决面积问题.举一反三:【变式】(2015•西城区模拟)已知:如图,在△ABC,BC=2,S△ABC=3,∠ABC=135°,求AC、AB的长.2【答案】解:如图,过点A作AD⊥BC交CB的延长线于D,在△ABC中,∵S△ABC=3,BC=2,∴AD===3,∵∠ABC=135°,∴∠ABD=180°﹣135°=45°,∴AB=AD=3,BD=AD=3,在Rt△ADC中,CD=2+3=5,由勾股定理得,AC===.2、已知直角三角形斜边长为2,周长为26,求此三角形的面积.【思路点拨】欲求Rt△的面积,只需求两直角边之积,而由已知得两直角边之和为6,结合勾股定理又得其平方和为4,于是可转化为用方程求解.【答案与解析】解:设这个直角三角形的两直角边长分别为ab、,则2222262abab即2264abab①②将①两边平方,得2226aabb ③③-②,得22ab,所以1122ab因此这个直角三角形的面积为12.【总结升华】此题通过设间接未知数ab、,通过变形直接得出12ab的值,而不需要分别求出ab、 的值.本题运用了方程思想解决问题.33、(2015春•黔南州期末)长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求DE的长.【思路点拨】在折叠的过程中,BE=DE.从而设BE即可表示AE.在直角三角形ADE中,根据勾股定理列方程即可求解.【答案与解析】解:设DE=xcm,则BE=DE=x,AE=AB﹣BE=10﹣x,△ADE中,DE2=AE2+AD2,即x2=(10﹣x)2+16.∴x=(cm).答:DE的长为cm.【总结升华】注意此类题中,要能够发现折叠的对应线段相等.类型二、利用勾股定理解决实际问题4、如图所示,在一棵树的10m高的B处有两只猴子,一只爬下树走到离树20m处的池塘A处,另外一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离的直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,试问这棵树有多高?【思路点拨】其中一只猴子从B→C→A共走了(10+20)=30m,另一只猴子从B→D→A也共走了30m,并且树垂直于地面,于是这个问题可化归到直角三角形中利用勾股定理解决.【答案与解析】解:设树高CD为x,则BD=x-10,AD=30-(x-10)=40-x,在Rt△ACD中,22220(40)xx,解得:x=15.答:这棵树高15m.【总结升华】本题利用距离相等用未知数来表示出DC和DA,然后利用勾股定理作等量关系列方程求解.举一反三:【变式】如图①
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1.7 平方差公式(2)一、学习目标与要求:1、了解平方差公式的几何背景;发展符号感和推理能力2、通过拼图游戏,与同伴交流平方差公式的几何背景二、重点与难点:重点:了解平方差公式的几何背景难点:发展推理和表达能力三、学习过程:复习巩固:1、判断正误(1) (a+5)(a-5)=a2-5(2) (3x+2)(3x-2)=3x2-4(3) (a-2b)(-a-2b)=a2-4b22、利用平方差公式计算:(1) (2) (3) (5m2-2n2)(2n2+5m2)(4) (x-2y)(x+2y)(x2+4y2)探索发现:一、探索平方差公式的几何背景如图,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形(1) 请表示图1-4中阴影部分的面积_____________________(2) 小颖将阴影部分拼成了一个长方形(如图),这个长方形的长和宽分别是多少?__________,它的面积是___________________(3) 比较(1)(2)的结果,你能验证平方差公式吗?说一说验证的理由二、利用平方差公式探索规律(1) 计算下列各组算式,并观察它们的共同特点(2) 从以上的过程中,你发现了什么规律?__________________________________________(3) 请用字母表示这一规律,你能说明它的正确性吗?三、巩固与提高例1 用平方差公式进行计算(1) (2) 例2 计算:(1) (2) 练习1、计算:(1) (2) 练习2、计算:(1) (2) x(x+1)+(2-x)(2+x)(3) (3x-y)(3x+y)+y(x+y)(4) 例3 填空(1) a2-4=(a+2)()(2) 25-x2=(5-x)( ) (3) m2-n2=()( )练习3 填空:(1) x2-25=()()(2) 4m2-49=( )( )(3) a4-m4=(a2+m2)()=(a2+m2)( )()练习4 计算:(1) 123452-12346×12344*(2) (22+1)(24+1)(28+1)(216+1)学习小结:给大家说一说你这节课的体会
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湖北省随州市2021年初中毕业升学考试语文试题(考试时间150分钟满分120分)注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将准考证号条形码贴在答题卡指定位置。2.答题时,选择题答案,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题答案,用0.5毫米黑色墨水签字笔,直接写在答题卡上对应的答题区域内。答案答在试题卷上无效。3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、现代文阅读(27分)(一)论述类文本阅读(本题共4小题,11分)阅读下面的评论,完成下面小题。书法教育如何平衡技与道刘善军①新媒体、新技术的出现,对书法教育的意义和方式提出了挑战。如何将传统书法的技能、观念、理论等,在现代教育体制模式下进行转换,显得尤为关键。这也是现阶段书法教育中较为突出的问题,在笔者看来,书法教育要技道并重。②技指技法,包括书写者对材料、工具、笔墨、书体等技术层面的掌握;道指书写者从技法上升至精神层面,拓展至艺术、文化乃至人生、社会、自然、宇宙的一系列思考与体悟。中国古人从不将书法视为单纯的技能,而是赋予更高的精神意旨。书画于文人而言,并不仅仅是遣兴玩乐的雅兴,而是作为修身悟道的媒介。然而,在现代教育体制下,无法用标准化的数据测定和衡量。如今的书法教育也明显呈现出重技轻道的特点。③清末学者魏源说:技可进乎道,艺可通乎神;中人可易为上智,凡夫亦可祁天永年;造化自我立焉。书法教育应加强对道的关注,却也不能忽略书法的技能训练。对于技和道的看法,其实他是综合了中国传统观念与当时社会现实而作出的判断,但时至今日,仍然对我们具有深刻的启发。因此,书法教育重道,必须建立在技的基础上。④学习书法基本是以前人为师,以经典为师,这种学习模式与绘画有所不同。学习绘画除了向经典范本学习以外,还以自然为师,以造化为师,依靠写生来训练基础技能,但书法必须依靠对经典作品的反复临习来提高技法。此外,古人的书法学习往往注重个人的领悟,无论临帖或读书,其学习历程大多呈现散点式。历代书法家教导其弟子,也不作过多理论的阐发,或者亲身示范,或者寥寥数语点拨,重在启发学习者自我开悟。⑤与古代的书法教育不同,当今书法教育要求学生在短期内掌握一定的技能和理论知识。在具体的技法方面,将复杂的书法技术拆分讲解,构造出一套技法速成的体系。因此,很多学校总结出相应的程式和方法,这些速成式的教学方法虽然很容易出成果,但其中也存在一些弊端。过分精细、机械化的训练易使学生丧失学习兴趣,也使书法技法缺乏自然的气韵和生机,抹杀了学生的天性和个性,造成千人一面的艺术风格。书法教师应当充分激发学生的自主学习能力,给学生提供自我选择的空间,根据其喜好提供不同的学习范本和临摹方式。⑥当下,高清的复制品使书法学习者拥有古人无法比拟的便利和优势。新媒体技术的发展也使教师对学生的教学方式更加多样化。视频教学、线上教学等形式已呈普及之势。虽然技术的发展使书法技法的教授方式更加便捷和高效,但也替代不了教师对学生亲身示范的重要性。在大多数学校中,书法教师的亲身示范一直是书法教育中的重要内容。虽然视频教学可以为学生展示书法技法,甚至可以放大、放慢技法的细节,但无法对学生的现场提问作出解答,也难以因材施教。因此,对于书法的技法教学而言,教师的亲身示范仍然有着极为重要的意义。⑦不仅古代书法之技在当代书法教育中面临着现代化转换的问题,书法之道亦面临着同样的局面。书法的道从狭义上来说,是指对书法的学术研究。书法家丛文俊指出:通过这种学术的努力,从具体技法的考察复原,到理论的提升概括,都不难做到,而以学术来带动艺术实践和批评、理论研究,堪称时代之必然的选择。对书法理论的研究只是书道的浅层,而书法教育中的道,并非狭义上的书道,也不局限于古人的天地万物之道,而是引申为与书法相关的文化、思想以及观念。古人学书,所求之道或许千差万别,但终究不离修身养性,以求个人境界之提升。而在今天的书法教育领域,古人所求之道仍然是书法教育中不可忽视的一部分,其丰富的精神内涵在飞速发展的当代社会仍然有不可低估的价值。书法不再是知识分子必备的技能,因此,道的传授也需要转型、转变。⑧古人云:师者,所以传道受业解惑也。传道,是为师者最重要和高层次的任务。当下,书法教育之传 道,已变换为复杂而多元的思想观念,需要为师者对当代文化和传统文化的深入研究。现代的书法教育体系还需要教师之间的分工合作,完全以书法艺术家作为书法教育工作者的做法已经受到了质疑。(选自2019年12月9日《中国文化报》,有删改)1. 本文的中心论点是__________________。2. 选文第③段划线句子运用了什么论证方法?有何作用?3. 下列对选文的理解
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2021年北京市中考真题英语姓名_____________准考证号_____________考场号_____________座位号_____________考生须知1. 本试卷共10页,共两部分,共39题,满分60分,考试时间90分钟。2. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4. 在答题卡上、选择题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字签字笔作答。5. 考试结束,请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。第一部分本部分共33题,共40分。在每题列出的四个选项中,选出最符合题目要求的一项。一、单项填空(每题0.5分,共6分)从下面各题所给的A、B、C、D四个选项中,选择可以填入空白处的最佳选项。1. Marys birthday is coming. Weve decided to make a cake for ________.A. himB. herC. youD. them2. Space Day of China falls ________ April 24th every year.A. onB. byC. atD. in3. —________ shall we meet for the picnic?—At the school gate.A. HowB. WhenC. WhyD. Where4. —Sam, ________ I join you in the community service?—Of course you can.A. canB. mustC. shouldD. need5. The doctors worked for ten hours, ________ nobody took a break.A. soB. forC. butD. or6. The teacher is glad to see that Tony is ________ than before.A. carefulB. more carefulC. most carefulD. the most careful7. —Peter, what are you doing?—Oh, I ________ a report about national heroes.A. will writeB. am writingC. wroteD. have written8. My parents and I ________ trees last Sunday.A. plantB. will plantC. are plantingD. planted9. —Lily, what do you usually do after school?—I ________ exercise with my friends.A. doB. didC. will doD. was doing10. Mr. Smith ________ Chinese for two years.Hes much better at it now.A. learnsB. was learningC. has learnedD. will learn11. Today, many winter Olympic sports ________ even by children.A. enjoyedB. enjoyC. were enjoyedD. are enjoyed12. —Could you please tell me ________?—Next Thursday morning.A. when we visited the Capital MuseumB. when did we visit the Capital MuseumC. when we will visit the Capital MuseumD. when will we visit the Capital Museum二、完形填空(每题1分,共8分)阅读下面的短文,掌握其大意,然后从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中,选择最佳选项。The Picture of PeaceWhen Mike was seven, he knew his dream was to be a photographer.He kept working on it for years. Recently, he was trying to take a picture of a sunset(日落) to enter the school _____13_____ competition. Mom, it has be
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中考冲刺:代数综合问题—知识讲解(提高)【中考展望】初中代数综合题,主要以方程、函数这两部分为重点,因此牢固地掌握方程与不等式的解法、一元二次方程的解法和根的判别式、函数的解析式的确定及函数性质等重要基础知识,是解好代数综合题的关键.在许多问题中,代数和几何问题交织在一起,就要沟通这些知识之间的内在联系,以数形结合的方法找到解决问题的突破口.通过解综合题有利于透彻和熟练地掌握基础知识和基本技能,更深刻地领悟数学思想方法,提高分析问题和解决问题的能力.【方法点拨】(1)对数学概念的深刻理解是解综合题的基础;(2)认识综合题的结构是解综合题的前提;(3)灵活运用数学思想方法是解综合题的关键;(4)帮助学生建立思维程序是解综合题的核心.* 审题(读题、断句、找关键);* 先宏观(题型、知识块、方法);后微观(具体条件,具体定理、公式)* 由已知,想可知(联想知识);由未知,想须知(应具备的条件),注意知识的结合;* 观察——挖掘题目结构特征;联想——联系相关知识网络;突破——抓往关键实现突破;寻求——学会寻求解题思路.(5)准确计算,严密推理是解综合题的保证.【典型例题】类型一、函数综合1.已知函数和y=kx+1(k≠0).(1)若这两个函数的图象都经过点(1,a),求a和k的值;(2)当k取何值时,这两个函数的图象总有公共点?【思路点拨】本题是一次函数,反比例函数的综合题.本题考查了函数解析式的求法和利用判别式判断函数图象交点个数.【答案与解析】解:(1)∵两函数的图象都经过点(1,a),∴ 解得(2)将代入y=kx+1,消去y,得.∵k≠0,1∴要使得两函数的图象总有公共点,只要△≥0即可.∵△=1+8k.∴1+8k≥0,解得k≥.∴k≥且k≠0时这两个函数的图象总有公共点.【总结升华】两图象交点的个数常常通过建立方程组,进而转化为一元二次方程,利用根的判别式来判断.若△>0,两图象有两个公共点;若△=0,两图象有一个公共点;若△<0,两图象没有公共点.举一反三:【变式】如图,一元二次方程的两根,(<)是抛物线与轴的两个交点,的横坐标,且此抛物线过点A(3,6).(1)求此二次函数的解析式;(2)设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC相交于点Q,求点P和点Q的坐标;(3)在x轴上有一动点M,当MQ+MA取得最小值时,求M点的坐标.【答案】解:(1)解方程,得=-3,=1.抛物线与x轴的两个交点坐标为:C(-3,0),B(1,0).将 A(3,6),B(1,0),C(-3,0)代入抛物线的解析式,得 解这个方程组,得 抛物线解析式为.(2)由,得抛物线顶点P的坐标为(-1,-2),对称轴为直线x=-1.设直线AC的函数关系式为y=kx+b,将A(3,6),C(-3,0)代入,得解这个方程组,得 直线AC的函数关系式为y=x+3.由于Q点是抛物线的对称轴与直线AC的交点,故解方程组得点Q坐标为(-1,2). (3)作A点关于x轴的对称点,连接,与轴交点即为所求的点.2 设直线的函数关系式为y=kx+b.∴解这个方程组,得 直线的函数关系式为y=-2x.令x=0,则y=0.点M的坐标为(0,0).类型二、函数与方程综合2.已知关于x的二次函数与,这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A,B两个不同的点.(1)试判断哪个二次函数的图象经过A,B两点;(2)若A点坐标为(-1,0),试求B点坐标;(3)在(2)的条件下,对于经过A,B两点的二次函数,当x取何值时,y的值随x值的增大而减小?【思路点拨】本题是二次函数与一元二次方程的综合题.本题考查了利用一元二次方程根的判别式判断二次函数图象,与x轴的交点个数及二次函数的性质.【答案与解析】解:(1)对于关于x的二次函数,由于△=(-m)2-4×1×,所以此函数的图象与x轴没有交点.对于关于x的二次函数,由于△=,所以此函数的图象与x轴有两个不同的交点.故图象经过A,B两点的二次函数为.3xyOxyO(2)将A(-1,0)代入,得.整理,得.解之,得m=0,或m=2.①当m=0时,.令y=0,得.解这个方程,得,.此时,B点的坐标是B(1,0).②当m=2时,.令y=0,得.解这个方程,得x3=-1,x4=3.此时,B点的坐标是B(3,0).(3)当m=0时,二次函数为,此函数的图象开口向上,对称轴为x=0,所以当x<0时,函数值y随x的增大而减小.当m=2时,二次函数为,此函数的图象开口向上,对称轴为x=1,所以当x<1时,函数值y随x的增大而减小.【总结升华】从题目的结构来看,二次函数与一元二次方程有着密切的联系,函数思想是变量思想,变量也可用常量来求解.举一反三:【变式】(2016·门头沟一模)已知关于x的一元二次
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1附录四:人教版七——九年级文言文一词多义辑录初中文言文词语一词多义归类(七年级上册)词义项例句(标明出处)期约定陈太丘与友期(《陈太丘与有期》)时时候故时有物外之趣。(《童趣》)期限度已失期(《陈涉世家》)时常余忆童稚时(《童趣》)希望期在必醉(《五柳先生传》)故旧的知识温故而知新(《论语》)富富裕宋有富人(《智子疑邻》)旧(原来)而两狼之并驱如故《狼》多家富良马(《塞翁失马》)所以故时有物外之趣。(《童趣》)亡丢失暮而果大亡其财(《智子疑邻》)故逐之《曹刿论战》逃跑马无故亡而入胡(《塞翁失马》)故君子有不战《生于忧患死于安乐》今亡亦死,举大计亦死《陈涉世家》故余虽愚《送东阳马生序》通无,没有河曲智叟亡以应(《愚公移山》)故意广故数言欲亡《陈涉世家》灭亡秦灭韩亡魏(《唐雎不辱使命》)原因公问其故《曹刿论战》此诚危急存亡之秋也《出师表》此独以跛之故(塞翁失马》)殆有害思而不学则殆(《论语》)行奉行有一言而可以终身行之者乎《论语》大概此殆天所以资将军也(《隆中对》)行走三人行(《论语》)即就是即公大兄无奕女(《咏雪》)罔迷惑而无所得学而不思则罔(《论语》)立刻即书诗四句(《伤仲永》)无罔不因势象形(《核舟记》)去离开太丘舍去委而去之《陈太丘与有期》知了解人不知而不愠(《论语》)去国怀乡《岳阳楼记》知道温故而知新(《论语》)距离日中去人近《两小儿辩日》明白知之为知之(《论语》)我以日始出时去人近《两小2���级许极自至更��吓知业—九观已级文识���亡�将��—九兵益级文温���去�外�刺危�辑—九观已级文���九���信级中���生年���—九��级文������九�和��级而��年徒�数�—九或�级文���年�九����级徒分效遗余徒�辑�—九耳论惠级文生年��刺更��刺九或�级新��数������—九夫级文����市九是可和毕行现级��数夫�外生—九夫级文�����—九四册)项级文论��—��文������—九语初级文属亲知��辑效亲�市业九是可和毕行现级诚因�和�辑顾�业九�和��级语(��白�亲�更(�九四:人教年七级拂�辑��业九��级��(共辑��九谓�级���辑���—九语初级文��独危�(九观已级��—�文��发����九�和��级从亲(发九谓�级开��危亲开���九���级趣。)时)故童候故物外限度已期有》富涉世裕故外家常余已忆稚希望世宋������九���信级人��可���毕九��举级虽���册�九���信级�����毕九��举级�始刺�谓闻����九四册)项级智��寻��外�九���级期�吓言九��级��吓�多�举始城九���争������九��举级子��句�辑业�九���疑�前���九��级��亲���言辑�九���级������九���级邻��寻��外�九���级������九��级遗��辑刺��九故敌��级级����九相�级3�耳亲��外数�业九���级������九相�级(���吓�多�举始城九���级��闻�市意诚��九����级��诚市开城�九起生争级原��负�外�九����级�����城信九���信级�因��亲�九教��会及级来�—然�文然得�并前�外�业九夫级危疾略云�业九故敌��级��然��九夫级��端若��刺曾�教九��端负业级)������九���信级趣。)时)故童候故物外限度已两有》失涉世����市更�顾�九����级��顾朝���辑�发�九���信级狼��欲�亲�辑拂九���级并����端�九����级已����������市辑�亲���私九����级���辑���业驱������九����级���闻诚��辑�九临国亲良环遗级�更��������年�九����级����顾�九��级如�年指�����辑�九����级多������九��级����教��亲�九���级��前���九��级������九相�级良���年��九��级许极�至������前�辑九�和��级�耳亲��外数�九��级疑�������九���级��妙行��九相�级马������九��级教)����闻�市意诚��九����级���教�����九舍谓游或级��意危亲�刺九故敌��级塞�年�年��九夫级�����九相�级��数夫曾��九夫级�上�������中�因��云�九相�级4敌攻击恐前后受其敌《狼》独一无二奇山异水,天下独绝《与朱元思书》敌人盖以诱敌《狼》端(东西的)头东坡右手执卷端《核舟记》前前面其一犬坐于前《狼》端正其人视端容寂《核舟记》上前狼不敢前《狼》足值得不足为外人道也《桃花源记》乳喂奶妇抚儿乳《口技》脚东坡现右足《核舟记》乳头儿含乳啼《口技》志做标记处处志之《桃花源记》顾回头看顾野有麦场《狼》标记寻向所志《桃花源记》拜访将军宜枉驾顾之《隆中对》奇奇妙明有奇巧人曰王叔远《核舟记》三顾臣于草庐之
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1附录一:人教版七——九年级文言文通假字辑录例句本字通假字解释七年级项为之强《童趣》强僵僵硬不亦说乎《论语》说悦高兴诲女知之乎!《论语》女汝你是知也《论语》知智聪明一切乌有《山市》乌无没有裁如星点《山市》裁才尊君在不《陈太丘与友期》不否日扳仲永环谒于邑人。《伤仲永》扳攀牵贤于材人远矣。《伤仲永》材才才能对镜帖花黄帖贴粘贴出门看火伴。《木兰诗》火伙伙伴满坐寂然《口技》坐座宾客止有剩骨。《狼》止只只有八年级上册便要还家《桃花源记》要邀邀请诎其右臂《核舟记》诎屈弯曲盖简桃核修狭者为之《核舟记》简拣挑选左手倚一衡木《核舟记》衡横与竖相对舟首尾长约八分又奇《核舟记》又有连接整数和零数虞山王毅叔远甫刻《核舟记》甫父男子美称选贤与能《大道之行也》与举选拔矜、寡、孤、独《大道之行也》矜鳏老而无妻的人荡胸生曾云《望岳》曾层略无阙处《三峡》阙缺中断八年级下蝉则千转不穷《与朱元思书》转啭鸟叫声窥谷忘返《与朱元思书》反返返回才美不外见《马说》见现表现食之不能尽其材《马说》材才才能2言�����通�上释之�之�����级��������通�上释���������通������释�����������七�级��通������释�����������通������释���������本通����释�����������通����释��������通����释����假九年文言������通����释�����句���通����释�������本�通����释�����������通����释�����级上通��级���释上����级���通��级���释���������通��级���释�����������通���释���������通���释��������通���释����假九年通言���级上通��释上��������本通��释��������通��释�������本����通��释�������本通���������释��������级�通���������释�����������通���������释��级�����通���������释��������������通���������释�������级��通�����释�������级�����本通�����释�������������通��������3�七�录���年��人�����七��������人��通�七�������������一人�������七���������人����七��������人����七�������人����七���一年�人����七��������人����七����
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2021广州市中考语文试题第一部分积累与运用(共24分)一、(5 小题, 16分)1.下列词语中,每对加点字的读音都相同的一项是()(2分)A.憔悴/鞠躬尽瘁 擅长/草长莺飞B.折损/不折不挠 濡养/妇孺皆知C.要塞/顿开茅塞 蜷伏/诲人不倦D.颁发/间不容发 盘桓/ 持之以恒2.下列词语中,没有错别字的一项是()(2分)A.篷勃 以身作则 娴熟无精打彩B.题跋天崖海角 严峻 正经危坐C.挚爱 合颜悦色决择 相辅相成D.恪守与日俱增 侥幸 胸有成竹3.下列句子中,加点词语使用最恰当的一项是()(2分)A.广东省自上而下的周密部署,推动了全省党史学习教育工作有条不紊地展开。B.五一假期,从全国各地前来河南省兰考县瞻仰缅怀焦裕禄的人历历在目。C.袁隆平常下到田间,前仆后继进行高产杂交水稻研究,是一位真正的耕耘者。D.疫情期间志愿者们奔波在城市的大街小巷,他们的身影栩栩如生,让人感动。4.下列句子中,没有语病的一项是()(2分)A.中国散裂中子源工程圆满通过国家验收,投入运营后将填补国内脉冲中子应用领域。B.北京国际速滑馆之所以用最新环保技术制冰的原因,是因为要实现低碳冬奥的目标。C.能否建立创新型的国家,归根到底还是要有大批献身科学、热爱祖国的创新型人才。D.新修订的《未成年人保护法》正式颁布实施,为未成年人健康成长提供了法律保障。5.语文活动课上,新闻小主播为同学们播报了一则新闻。请你根据相关内容,完成以下综合性学习任务。(8分)据央视网报道,5月15日7时18分,天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区,我国首次火星探测任务着陆火星取得成功。我国首次火星探测任务于2016年立项,计划通过一次任务实现火星环绕、着陆和巡视探测。天问一号探测器于 2020 年 7 月 23 日在海南文昌由长征五号运载火箭成功发射,2021年2月10日成功实施火星捕获,成为我国第一颗人造火星卫星,2月24日探测器进入停泊轨道开展环绕探测,搭载的高分辨率相机、中分辨率相机、矿物光谱仪等科学载荷陆续开机,获取科学数据,这为顺利着陆火星奠定了基础。(1)任务一:请用一句话概括这则新闻的主要内容。(2分) (2)任务二:请你从新闻中筛选信息,把火星探测时间轴补充完整(每空不超过 15个字)。(2分)② ④ (3)任务三:中国太空家族的命名内藏玄机,例如火星探测器的名字天问取自伟大诗人屈原的作品《天问》,该作品表达了中华民族对自然和宇宙的追问和探索,这也是火星探测任务的意义所在。根据你对传统文化的了解,在以下三个命名中选择其中两个,说说它们的妙处。(4分)①月球探测器嫦娥②暗物质粒子探测卫星悟空③中继通信卫星鹊桥二、(1 小题,8 分)6.古诗文默写(8 分)(1)根据课本,补写出下列名篇名句中的空缺部分。(六题只选四题作答)(4分)① ,却话巴山夜雨时。(李商隐《夜雨寄北》)②念天地之悠悠, !(陈子昂《登幽州台歌》)③ ,今夕是何年。(苏轼《水调歌头》)④几处早莺争暖树, 。(白居易《钱塘湖春行》⑤青树翠蔓,蒙络摇缀, 。(柳宗元《小石潭记》)⑥沉舟侧畔千帆过 。(刘禹锡《酬乐天扬州初连席上见赠》)(2)某同学收集了描写山水的诗文,请你根据批注,完成表格。(4分)题目作者描写山水的句子批注《送友人》李白青山横北郭,白水绕东城。山水含情,明丽轻快。《观沧海》曹操① ,山水壮阔,动静结合。《答谢中书书》陶弘景②,山高水净,清峻秀美。第二部分阅读与鉴赏(共46分)三、(5 小题,16分)阅读下面的文段,完成 7~9 题。(8分)太行、王屋二山,方七百里,高万仞,本在冀州之南,河阳之北。北山愚公者,年且九十,面山而居。惩山北之塞,出入之迂也,聚室而谋曰:吾与汝毕力平险指通豫南,达于汉阴,可乎?杂然相许。其妻献疑曰:以君之力,曾不能损魁父之丘,如太行、王屋何?且焉置土石?杂曰:投诸渤海之尾,隐土之北。遂率子孙荷担者三夫,叩石垦壤,箕畚运于渤海之尾。邻人京城氏之孀妻有遗男,始龇,跳往助之。寒暑易节,始一反焉。河曲
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贵州省黔西南布依族苗族自治州2021年中考语文试题考生注意:1.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号填写在答題卡的规定位置。2.答题时,选择题必须使用2B铅笔在答题卡上填涂,非选择题必须使用黑色字迹的笔在答题卡的规定区域内作答,在试卷上作答无效。3.本试题共6页,满分150分,考试时间150分钟。一、基础知识与运用根据下面的文字,完成下面小题。春天姗姗来迟,草木萌发,阳光和煦,燕子呢喃,草长莺飞。嫩绿的麦苗,轻捷地从土里钻了出来,与田边的高树俯仰生姿。微风拂面,心旷神怡,湖水波光粼粼,柳丝轻拂河堤,鸟儿总是唱着嘹亮的歌,呼朋引伴地卖弄着清脆的喉咙,大地焕发出勃勃生机。赏花踏青的男女老少,离开喧嚣的城市前仆后继奔向田野。喜欢露营的人,在幽寂的山涧旁驻足,把帐蓬安扎在潺潺的溪水边。热衷拍摄的人,背起相机,长途跋涉,奔赴天涯海角。人们沉醉在明媚的春光里,不负韶华。1. 加点字注音有误的一项是()A. 明媚(mèi) 萌发(méng) 拂面(fú) 天涯海角(yá)B. 嫩绿(nèn) 潺潺(chán)河堤(dī) 心旷神怡(guǎng)C. 喧嚣(xiāo) 焕发(huàn)粼粼(lín)勃勃生机(bó)D. 姗姗(shān) 呢喃(ní)嘹亮(liáo) 俯仰生姿(yǎng)2. 词语有别字的一项是()A. 和煦轻捷露营驻足B. 轻拂踏青幽寂卖弄C. 帐蓬喉咙山涧热衷D. 拍摄清脆沉醉奔赴3. 句子中加点成语使用有误的一项是()A. 春天姗姗来迟,草木萌发,阳光和煦,燕子呢喃,草长莺飞。B. 赏花踏青的男女老少,离开喧嚣的城市前仆后继奔向田野。C. 热衷拍摄的人,背起相机,长途跋涉,奔赴天涯海角。D. 鸟儿总是唱着嘹亮的歌,呼朋引伴地卖弄着清脆的喉咙。4. 没有语病的句子是()A. 今年我国重大科研项目取得突破性进展,这极大地增强了我们的民族自信。B. 通过杂交水稻之父袁隆平的一粒种子,使世界上成千上万的人告别了饥饿。C. 为了校园安全,专家呼吁尽早建立干预、制止和发现校园欺凌行为的防控机制。D. 一个人能否成为真正的读者,关键在于少年时期养成是好的阅读习惯。5. 标点符号使用错误的一项是()A. 孝是中华民族的传统美德。父母养育子女,并不求回报;作为子女,则要充满感恩之心,关心父母,孝敬父母。B. 大自然让人类能够自由行动、阅读、呼吸和思考,也能启动病毒自我复制恶性循环,引发如眼下这场新冠大流行一样的疫情。C. 这是怎么一回事呢?皇帝心里想,我什么也没有看见!这可骇人听闻了。难道我是一个愚蠢的人吗?难道我不够资格当一个皇帝吗?D. 6月1日起,新修订的《中华人氏共和国未成年人保护法》将正式实施,网络服务提供者将设置时间管理和权限管理等功能。6. 相关内容表述错误的一项是()A. 你看她,尾巴都翘到天上去了中的尾巴都翘到天上去了,故意言过其实,是为了突出人物她的骄傲自大。B. 一个句子,要把否定词放在主干中,如他从来不和别人吵架的句子,主干是他不吵架。C. 铭,古代刻在器物上用来警诫自己或者称述功德的文字,后来成为一种文体。如刘禹锡的《陋室铭》。D. 《诗经》按所配乐曲的性质分成风、雅、颂三类。风是各地方的民歌民谣;雅用于宫廷宗庙祭祀;颂用于宴会的典礼。7. 名著阅读这一夜,保尔翻来覆去睡不着,第一次参加斗争就很不顺利,刚一开头,就像老鼠一样被捉住,关在铁笼子里了。以上文字出自《钢铁是怎样炼成的》,选文中第一次斗争具体指哪件事情?8. 默写(1)三军可夺帅也,_________________。(《论语》十二章)(2)双兔傍地走,_________________?(北朝民歌《木兰辞》)(3)_________________,直挂云帆济沧海。(李白《行路难(其一)》)(4)__________________,城春草木深。(杜甫《春望》)(5)__________________,率妻子邑人来此绝境。(陶渊明《桃花源记》)(6)但愿人长久,_________________。(苏轼《水调歌头》)(7)东风不与周郎便,_________________。(杜牧《赤壁》)(8)苟全性命于乱世,_________________。(诸葛亮《出师表》)(9)同样写江,辛弃疾在北固亭上感慨兴亡之余,面对的是__________________。(辛弃疾《南乡子》)唐代诗人崔颢上黄鹤楼,傍晚思乡而找不到归处
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安顺市2021年初中毕业生学业水平(升学)考试试题卷英语同学你好!答题前请认真阅读以下内容:1. 本试卷共8页, 共8个大题, 满分150分, 答题时间120分钟, 考试形式为闭卷。2. 一律在答题卡相应位置作答, 在试卷上答题视为无效。3. 选择题均为单项选择, 多选不得分。第I卷(选择题, 共100分)第一大题 听力(共五节, 30小题;每小题1分, 满分30分)第一节 根据对话内容选择相应的图片。(读一遍)第二节根据所听句子, 选择最佳应答。(读一遍)7. A. Morning. B. Thank you.C. I'm fine.8. A. Good luck. B. No problem. C. Go ahead.9. A. Come on. B. Well done. C. Sorry, I won't.10. A. With pleasure. B. Sounds great. C. You're right.11. A. She sings wellB. She likes apples. C. She has long hair.12. A. It looks nice. B. It's made of metal C. It belongs to my sister.第三节 根据对话内容,选择最佳选项完成句子。(读两遍)13. John likes pandas because they're quite _________. A. smartB. cuteC. lovely14. Tina's hobby is _________.A. watching movies B. playing soccerC. collecting stamps15. Mike used to be _________.A. shyB. funnyC. outgoing16. Sally's favorite book is __________.A. Oliver TwistB. Alice in WonderlandC. Journey to the West17. The conversation probably happens _________. A. in a storeB. in a hospitalC. in a bank18. There are _________ girls in Kate's class. A. 15B. 25 C. 50第四节 根据对话内容及问题选择最佳选项。(读两遍)19. A. Red. B. Purple. C. Black.20. A. Guiyang. B. Anshun. C. Zunyi.21. A. Once a week. B. Twice a week. C. Three times a week.22. A. Cathy's aunt. B. Cathy's mother. . C. Cathy's grandma.23. A. On New Street.B. On Long Street.C. On Bridge Street.24. A. Sell posters.B. Buy tickets. C. go to a concert.第五节 根据短文内容及问题选择最佳选项。(读三遍)25. A. A notebook. B. A photo.C. A football.26. A. Li Hua's friend. B. Li Hua's cousin.
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中考总复习:方程与不等式综合复习—知识讲解(基础)【考纲要求】1.会从定义上判断方程(组)的类型,并能根据定义的双重性解方程(组)和研究分式方程的增根情况;2.掌握解方程(组)的方法,明确解方程组的实质是消元降次、化分式方程为整式方程、化无理式为有理式;3.理解不等式的性质,一元一次不等式(组)的解法,在数轴上表示解集,以及求特殊解集;4.列方程(组)、列不等式(组)解决社会关注的热点问题;5. 解方程或不等式是中考的必考点,运用方程思想与不等式(组)解决实际问题是中考的难点和热点.【知识网络】【考点梳理】考点一、一元一次方程1.方程含有未知数的等式叫做方程.2.方程的解能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解.3.等式的性质(1)等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式.(2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零),所得结果仍是等式.4.一元一次方程1只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程,其中方程叫做一元一次方程的标准形式,a是未知数x的系数,b是常数项.5.一元一次方程解法的一般步骤 整理方程 —— 去分母—— 去括号—— 移项—— 合并同类项——系数化为1——(检验方程的解).6.列一元一次方程解应用题 (1)读题分析法:多用于和,差,倍,分问题仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套,利用这些关键字列出文字等式,并且根据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.(2)画图分析法:多用于行程问题利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看作已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础.要点诠释:列方程解应用题的常用公式:(1)行程问题:距离=速度×时间;(2)工程问题:工作量=工效×工时 ;(3)比率问题:部分=全体×比率;(4)顺逆流问题:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;(5)商品价格问题:售价=定价·折· ,利润=售价-成本, ;(6)周长、面积、体积问题:C圆=2πR,S圆=πR2,C长方形=2(a+b),S长方形=ab, C正方形=4a,S正方形=a2,S环形=π(R2-r2),V长方体=abh,V正方体=a3,V圆柱=πR2h ,V圆锥=πR2h.考点二、一元二次方程1.一元二次方程含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式,它的特征是:等式左边是一个关于未知数x的二次多项式,等式右边是零,其中叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项.3.一元二次方程的解法(1)直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法.直接开平方法适用于2解形如的一元二次方程.根据平方根的定义可知,是b的平方根,当时,,,当b<0时,方程没有实数根.(2)配方法配方法是一种重要的数学方法,它不仅在解一元二次方程上有所应用,而且在数学的其他领域也有着广泛的应用.配方法的理论根据是完全平方公式,把公式中的a看做未知数x,并用x代替,则有.(3)公式法公式法是用求根公式求一元二次方程的解的方法,它是解一元二次方程的一般方法.一元二次方程的求根公式:(4)因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段,求出方程的解的方法,这种方法简单易行,是解一元二次方程最常用的方法.4.一元二次方程根的判别式 一元二次方程中,叫做一元二次方程的根的判别式,通常用来表示,即.5.一元二次方程根与系数的关系如果方程的两个实数根是,那么,.也就是说,对于任何一个有实数根的一元二次方程,两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商. 要点诠释:一元二次方程的解法中直接开平方法和因式分解法是特殊方法,比较简单,但不是所有的一元二次方程都能用这两种方法去解,配方法和公式法是普通方法,一元二次方程都可以用这两种方法去解.考点三、分式方程1.分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程.2.解分式方程的一般方法解分式方程的思想是将分式方程转化为整式方程.它的一般解法是:①去分母,方程两边都乘以最简公分母;②解所得的整式方程;③验根:将所得的根代入最简公分母,若等于零,就是增根,应该舍去;若不等于零,就是原方程的根.3.分式
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有理数的乘除(基础)【学习目标】1.会根据有理数的乘法法则进行乘法运算,并运用相关运算律进行简算;2. 理解乘法与除法的逆运算关系,会进行有理数除法运算;3. 巩固倒数的概念,能进行简单有理数的加、减、乘、除混合运算;4. 培养观察、分析、归纳及运算能力. 【要点梳理】要点一、有理数的乘法1.有理数的乘法法则:(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;(2)任何数同0相乘,都得0.要点诠释: (1) 不为0的两数相乘,先确定符号,再把绝对值相乘. (2)当因数中有负号时,必须用括号括起来,如-2与-3的乘积,应列为(-2)×(-3),不应该写成-2×-3.2. 有理数的乘法法则的推广:(1)几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数的个数有偶数个时,积为正;(2)几个数相乘,如果有一个因数为0,那么积就等于0. 要点诠释:(1)在有理数的乘法中,每一个乘数都叫做一个因数. (2)几个不等于0的有理数相乘,先根据负因数的个数确定积的符号,然后把各因数的绝对值相乘. (3)几个数相乘,如果有一个因数为0,那么积就等于0.反之,如果积为0,那么至少有一个因数为0.3. 有理数的乘法运算律:(1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等,即:ab=ba.(2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.即:abc=(ab)c=a(bc).(3)乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.即:a(b+c)=ab+ac.要点诠释:(1)在交换因数的位置时,要连同符号一起交换.(2)乘法运算律可推广为:三个以上的有理数相乘,可以任意交换因数的位置,或者把其中的几个因数相乘.如abcd=d(ac)b.一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.如a(b+c+d)=ab+ac+ad.(3)运用运算律的目的是简化运算,有时,根据需要可以把运算律顺用,也可以把运算律逆用.要点二、有理数的除法1.倒数的意义: 乘积是1的两个数互为倒数. 要点诠释:(1)互为倒数的两个数是互相依存的.如-2的倒数是12,-2和12是互相依存的;(2)0和任何数相乘都不等于1,因此0没有倒数;(3)倒数的结果必须化成最简形式,使分母中不含小数和分数;(4)互为倒数的两个数必定同号(同为正数或同为负数).2. 有理数除法法则:1法则一:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数,即1(0)ababb. 法则二:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0. 要点诠释:(1)一般在不能整除的情况下应用法则一,在能整除时应用法则二方便些.(2)因为0没有倒数,所以0不能当除数.(3)法则二与有理数乘法法则相似,两数相除时先确定商的符号,再确定商的绝对值.要点三、有理数的乘除混合运算由于乘除是同一级运算,应按从左往右的顺序计算,一般先将除法化成乘法,然后确定积的符号,最后算出结果.要点四、有理数的加减乘除混合运算有理数的加减乘除混合运算,如无括号,则按照先乘除,后加减的顺序进行,如有括号,则先算括号里面的.【典型例题】类型一、有理数的乘法运算1.(2015•台湾)算式(﹣1)×(﹣3)×之值为何?() A.B.C.D.【思路点拨】根据有理数的乘法法则,先确定符号,然后把绝对值相乘即可【答案】D.【解析】解:原式=××= .【总结升华】本题考查的是有理数的乘法,掌握乘法法则是解题的关键,计算时,先确定符号,然后把绝对值相乘. 2.(1)54(3)1(0.25)65;(2)(1-2)(2-3)(3-4)…(19-20);(3)(-5)×(-8.1)×3.14×0.【答案与解析】几个不等于零的数相乘,首先确定积的符号,然后把绝对值相乘.因数是小数的要化为分数,是带分数的通常化为假分数,以便能约分.几个数相乘,有一个因数为零,积就为零.(1)54(3)1(0.25)65591936548;(2)(1-2)(2-3)(3-4)…(19-20)19-(1)(1)(1)(1)1个(1)相乘;(3)(-5)×(-8.1)×3.14×0=0.【总结升华】几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数确定,与正因数的个数无关.2当因数中有一个数为0时,积为0.3.运用简便方法计算:(1)5105(12)6(2)(-0.25)×0.5×(-100)×4(3)111(5)32
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2022~2023 年最新中考主题素材【拼搏】1.拼着一切代价,奔你前程。——法国作家 巴尔扎克2.尽自己最大的努力,如果没能达到目标,那说明你的努力,还不够。——乒乓球运动员马龙3.不耻最后。即使慢,驰而不息,纵会落后,纵会失败,但一定可以达到他所向目标。——现代文学家 鲁迅4.你应将心思精心专注于你的事业上。日光不经透镜屈折,集于焦点,绝不能使物体燃烧。——英国小说家 毛姆5.你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦。——俄国小说家 屠格涅夫6.士人第一要有志,第二要有识,第三要有恒。——晚清时期政治家、文学家 曾国藩【奋斗】1.奋斗之心人皆有之。——音乐家、美术教育家、书法家 李叔同2.奋斗以求改善生活,是可敬行为。——现代作家 茅盾3.凡事皆有极困难之时,打得通,便是好汉。——晚清政治家、文学家 曾国藩4.聪明资质、内在干劲、勤奋工作态度和坚韧不拔精神,这些都是科学研究成功所需要的条件。——澳大利亚科学家 贝弗里奇5.聪明出于勤奋,天才在于积累。——数学家 华罗庚6.办事贵有定见,不贵有成见,定见者,在我之知识学问,不与世为推移者也。——清朝诗人、散文家 袁枚7.古之立大事者,不惟有超世之才,亦必有坚韧不拔之志。——北宋文学家 苏轼【自强】1.凡人要自立,要自强,要求己莫求人。——晚清政治家 胡林翼2.我宁愿靠自己力量打开我前途,而不求权势者垂青。——法国作家 雨果3.天才就是无止境刻苦勤奋的能力。——英国史学家 卡莱尔4.冠军不是我的目标。比起冠军,我更希望赢得尊重;比起冠军,我更希望传递的是一种不服输的精神。——乒乓球运动员 马龙5.对于学者获得成就,是恭维还是挑战?我需要的是后者,因为前者只能使人陶醉,而后者却是鞭策。——法国科学家 巴斯德6.事在勉强而矣,勉强求学则见闻广而智力明,勉强修养,则德日起而大有功。——西汉思想家、教育家 董仲舒【珍惜青春】 1.青春是萤火绚丽的流动银河,灿烂却也极致短暂。——动漫《萤火之森》2.每当我追溯自己的青春年华时,那些日子就像是暴风雪之晨的白色雪花一样,被疾风吹得离我而去。——俄裔美籍作家 弗拉基米尔·纳博科夫3.你不会因为年老而衰老,而是因偏要留住青春而衰老。——叙利亚诗人 阿多尼斯4.协不经少壮去探求知识吧,它将弥补由于年老而带来的亏损。智慧是老年的精神养料,所以年轻时应该努力,这样,年轻时才不致空虚。——意大利画家 达·芬奇【青春与美好】1.那种吃苦也像享乐的岁月,便叫青春。——作家 木心2.有一天,你那不可思议的甜笑,穿过闲谈的缝隙,摇醒了我昏眠的青春。——印度诗人 泰戈尔3.如果太切合实际,就不配叫作青春了。因为青春本来就是一个巨大的梦想的嘉年华。——作家蒋勋4.一个人到世界上来,来做什么?爱最可爱的、最好听的、最好看的、最好吃的。——作家木心【成熟与长大】1.真正的强大,不是你看起来多有力量,而是你是否敢于放下力量,敢于呈现自己柔软脆弱的那一面。当我们允许自己脆弱,新的事物会从里面升起。——美国社会工作学教授 布琳·布朗2.如果你不愿意像钻石一样被切割,你就不能像钻石一样闪耀。——美国演说家 埃里克·托马斯3.真正的成熟是你在经历过太多事情后,依然能够将内心与这个世界进行剥离。享受人生而不沉湎,经历沧桑而不消极。——作家 木心4.改正一个错误,是需要付出代价的。但只要是改正了,不管是多大的代价,其实都是最小的代价。你改得越晚,你付出的代价越大。——步步高集团董事长 段永平5.我能承受任何痛苦,只要这种痛苦有意义。——日本作家 村上春树6.你问我有哪些进步?我开始成为我自己的朋友。——英国作家 阿兰·德波顿7.任何新生事物在开始时都不过是一株幼苗,一切新生事物之宝贵,就因为在这新生的幼苗中,有无穷的活力在成长,成长为巨人、成长为力量。——周恩来8.人类被赋予了一种工作,那就是精神的成长。——俄国作家 列夫·托尔斯泰【家庭与成长】1.人生最重要的结局是:我们终有一天,要学会和自己平凡不完美的父母达成和解。我们终有一天,要学会和自己、和这个世界达成和解。——日本导演 北野武2.年轻时的任务就是把父母灌输给我们的真理推倒,来彰显我们的独立。而我们什么时候去了解过父母的青春,他们的浪漫与激情,疯狂与叛逆?——主持人 杨澜3.我们几乎是在不知不觉地爱自己的父母,因为这种爱像人活着一样自然,只有到了最后分别的时刻才能看到这种感情的根扎得多深。——法国小说家 莫泊桑4.作为男人的一生,是儿子也是父亲。前半生
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平行四边形全章复习与巩固(基础)【学习目标】1. 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念, 了解它们之间的关系.2. 探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质和常用判别方法, 并能运用这些知识进行有关的证明和计算.3. 掌握三角形中位线定理.【知识网络】【要点梳理】要点一、平行四边形1.定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.性质:(1)对边平行且相等;(2)对角相等;邻角互补;(3)对角线互相平分;(4)中心对称图形.3.面积:高底平行四边形S4.判定:边:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 角:(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(5)任意两组邻角分别互补的四边形是平行四边形.边与角:(6)一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形; 对角线:(7)对角线互相平分的四边形是平行四边形.要点诠释:平行线的性质:(1)平行线间的距离都相等;(2)等底等高的平行四边形面积相等.要点二、矩形1.定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.2.性质:(1)具有平行四边形的所有性质;1(2)四个角都是直角;(3)对角线互相平分且相等;(4)中心对称图形,轴对称图形.3.面积:宽=长矩形S4.判定:(1) 有一个角是直角的平行四边形是矩形. (2)对角线相等的平行四边形是矩形. (3)有三个角是直角的四边形是矩形.要点诠释:由矩形得直角三角形的性质:(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;(2)直角三角形中,30度角所对应的直角边等于斜边的一半.要点三、菱形1. 定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2.性质:(1)具有平行四边形的一切性质; (2)四条边相等; (3)两条对角线互相平分且垂直,并且每一条对角线平分一组对角;(4)中心对称图形,轴对称图形.3.面积:2对角线对角线高==底菱形S4.判定:(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形;(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形;(3)四边相等的四边形是菱形.要点四、正方形1. 定义:四条边都相等,四个角都是直角的四边形叫做正方形.2.性质:(1)对边平行;(2)四个角都是直角;(3)四条边都相等;(4)对角线互相垂直平分且相等,对角线平分对角;(5) 两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形;(6)中心对称图形,轴对称图形.3.面积:=S正方形边长×边长=12×对角线×对角线4.判定:(1)有一个角是直角的菱形是正方形;(2)一组邻边相等的矩形是正方形;(3)对角线相等的菱形是正方形;(4)对角线互相垂直的矩形是正方形;(5)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形;(6)四条边都相等,四个角都是直角的四边形是正方形.【典型例题】类型一、平行四边形1、如图,在口ABCD中,点E在AD上,连接BE,DF∥BE交BC于点F,AF与BE交于点2M,CE与DF交于点N.求证:四边形MFNE是平行四边形. 【答案与解析】证明:∵四边形ABCD是平行四边形. ∴AD=BC,AD∥BC(平行四边形的对边相等且平行) 又∵DF∥BE(已知) ∴四边形BEDF是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形) ∴DE=BF(平行四边形的对边相等) ∴AD-DE=BC-BF,即AE=CF 又∵AE∥CF∴四边形AFCE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)∴AF∥CE∴四边形MFNE是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)【总结升华】要证明一个四边形是平行四边形首先要根据已知条件选择一种合理的判定方法,如本题中已有一边平行,只须说明另一边也平行即可,故选用两组对边分别平行的四边形是平行四边形来证明.举一反三:【变式】如图,等腰△ABC中,D是BC边上的一点,DE∥AC,DF∥AB,通过观察分析线段DE,DF,AB三者之间有什么关系,试说明你的结论.【答案】AB=DE+DF,提示:∵DE∥AC,DF∥AB, ∴四边形AEDF是平行四边形,∠C=∠EDB∴DF=AE.∵△ABC是等腰三角形,∴∠B=∠C,∴∠B=∠EDB,∴DE=BE,∴AB=AE+BE=DF+DE2、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B>∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.(1)求证:DE=E
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一次函数与一元一次不等式(提高)【学习目标】1.能用函数的观点认识一次函数、一次方程(组)与一元一次不等式之间的联系,能直观地用图形(在平面直角坐标系中)来表示方程(或方程组)的解及不等式的解,建立数形结合的思想及转化的思想.2.能运用一次函数的性质解决简单的不等式问题及实际问题.【要点梳理】要点一、一次函数与一元一次不等式由于任何一个一元一次不等式都可以转化为axb>0或axb<0或axb≥0或axb≤0(a、b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数yaxb的值大于0(或小于0或大于等于0或小于等于0)时求相应的自变量的取值范围. 要点诠释:求关于x的一元一次不等式axb>0(a≠0)的解集,从数的角度看,就是x为何值时,函数yaxb的值大于0.从形的角度看,确定直线yaxb在x轴(即直线y=0)上方部分的所有点的横坐标的范围.要点二、一元一次方程与一元一次不等式我们已经学过,利用不等式的性质可以解得一个一元一次不等式的解集,这个不等式的解集的端点值就是我们把不等式中的不等号变为等号时对应方程的解.要点三、如何确定两个不等式的大小关系axbcxd(a≠c,且0ac)的解集yaxb的函数值大于ycxd的函数值时的自变量x取值范围直线yaxb在直线ycxd的上方对应的点的横坐标范围.【典型例题】类型一、一次函数与一元一次不等式1、已知一次函数yaxb的图象过第一、二、四象限,且与x轴交于点(2,0),则关于x的不等式1axb>0的解集为()A.x<-1B.x>-1 C.x>1 D.x<1【答案】A;【解析】∵一次函数yaxb的图象过第一、二、四象限,∴b>0,a<0,把(2,0)代入解析式yaxb得:0=2a+b,解得:ba=-2,∵1axb>0,∴1axb,1∴x-1<ba,∴x<-1,【总结升华】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的关系,一次函数的性质,一次函数图象上点的坐标特征,解一元一次不等式等的理解和掌握,能根据一次函数的性质得出a、b的正负,并正确地解不等式是解此题的关键.举一反三:【变式】如图,直线ykxb与坐标轴的两个交点分别为A(2,0)和B(0,-3),则不等式kxb+3≥0的解集是()A.x≥0 B.x≤0 C.x≥2D.x≤2【答案】A;提示:从图象上知,直线ykxb的函数值y随x的增大而增大,与y轴的交点为B(0,-3),即当x=0时,y=-3,所以当x≥0时,函数值kxb≥-3.2、(2015•武汉模拟)已知:一次函数y=kx+b中,当自变量x=3时,函数值y=5;当x=﹣4时,y=﹣9.(1)求这个一次函数解析式;(2)解关于x的不等式kx+b≤7的解集.【思路点拨】(1)把两组对应值分别代入y=kx+b得到关于k、b的方法组,然后解方程组求出k和b,从而可确定一次函数解析式;(2)解一元一次不等式2x﹣1≤7即可.【答案与解析】解:(1)根据题意得,解得,所以一次函数解析式为y=2x﹣1;(2)解2x﹣1≤7得x≤4.【总结升华】本题考查了待定系数法求一次函数解析式:先设出函数的一般形式,如求一次函数的解析式时,先设y=kx+b;将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式,得到关于待定系数的方程或方程组;解方程或方程组,求出待定系数的值,进而写出函数解析式.举一反三:【变式】(2015春•成武县期末)如图,直线y=kx+b经过A(2,1),B(﹣1,﹣2)两点,(1)求直线y=kx+b的表达式;2(2)求不等式x>kx+b>﹣2的解集.【答案】解:(1)∵直线y=kx+b经过A(2,1),B(﹣1,﹣2)两点,∴代入得:,解得:k=1,b=﹣1.∴直线y=kx+b的表达式为y=x﹣1;(2)由(1)得:x>x﹣1>﹣2,即,解得:﹣1<x<2.所以不等式x>kx+b>﹣2的解集为﹣1<x<2.3、(2016春•乳山市期末)如图,直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A(﹣2,0),B(0,3);直线y=1mx﹣分别与x轴交于点C,与直线AB交于点D,已知关于x的不等式kx+b>1mx﹣的解集是x>﹣.(1)分别求出k,b,m的值;(2)求S△ACD.【思路点拨】(1)首先利用待定系数法确定直线的解析式,然后根据关于x的不等式kx+b>1mx﹣的解集是x>﹣得到点D的横坐标,进而确定点D的坐标,再代入解析式求m的值.(2)收下确定直线与x轴的交点坐标,然后利用三角形的面积公式计算即可.【答案与解析】解:(1)∵直线y=kx+b分
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