北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.8有理数的除法（1）一、填空题1．计算(－4)÷2＝_______．2．(－9)÷_______＝3．3．计算：21_______7；2_______12；24_______16．4．计算(－1)÷(－10)×110＝_______．5．若两个整数的乘积为6，则这两个整数的商有_______个二、选择题6．下列说法正确的是() 　A．－13与－3互为倒数B．223与232互为倒数 C．只有－1的倒数是它本身D．2与－0.5互为倒数7．下列计算中正确的是() 　A．－10÷10＝1B．(－10)÷(－1)＝－10 　C．1÷ (－10)＝－10 D．0÷(－10)＝08．下列运算错误的是() 　A．3÷(－13)＝3×(－3)B．－5÷(－12)＝－5×(－2)　 C．8÷(－2)＝8＋2D．0÷3＝09．如果1aa，那么a是() 　A．正数B．负数C．非负数D．非正数10．两个不为0的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数() A．一定相等 B．一定互为倒数 C．一定互为相反数 D．相等或互为相反数三、解答题11．计算： (1)(－42)÷12； (2) －18÷0.6； (3)(－14)÷(－1.5)；(4)691516÷(－18)．12．计算： (1)(－5)÷(217)×45×(－214)÷7；(2) －8÷[(－38)×38]÷(－1023)；(3)121118362； (4)111382．13．(1)两数的积是1，已知一数是337，求另一数；来源：http://www.bcjy123.com/tiku/(2)两数的商是－212，已知被除数412，求除数．14．气象资料表明，高度每增加1km，气温大约升高－6℃．(1)我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1700m，当山下的地面温度约为15℃时，求山顶的气温；来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ (2)若某地的地面温度为16℃时，高空某处的气温为－26℃，求此处的高度．15．如果a、b、c是非零有理数，那么abcabc的所有可能值是多少？参考答案1．－22．－1253．－3；－16；324．11005．46．A7．D　8．C　9．B　10．D11．(1)72　(2)－30　(3)16　(4)－5591212．(1)－1(2)163 (3) 16 (4)1413．(1)－724(2)－9514．(1)4.8(℃)(2)7000(m)15．当a、b、c都是正数时＝3当a、b、c有两个是正数时＝1；当a、b、c有一个是正数时＝－1；当a、b、c都是负数时－3；所以abcabc值是±1或±3．

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实际问题与反比例函数（提高） 【学习目标】1. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，并能结合图象加深对问题的理解.2．根据条件求出函数解析式，运用学过的函数知识解决反比例函数的应用问题，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识.【要点梳理】要点一、利用反比例函数解决实际问题1.基本思路：建立函数模型，即在实际问题中求得函数解析式，然后应用函数的图象和性质等知识解决问题.2.一般步骤如下：（1）审清题意，根据常量、变量之间的关系，设出函数解析式，待定的 系数用字母表示.（2）由题目中的已知条件，列出方程，求出待定系数.（3）写出函数解析式，并注意解析式中变量的取值范围.（4）利用函数解析式、函数的图象和性质等去解决问题.要点二、反比例函数在其他学科中的应用1.当圆柱体的体积一定时，圆柱的底面积是高的反比例函数；2.当工程总量一定时，做工时间是做工速度的反比例函数；3.在使用杠杆时，如果阻力和阻力臂不变，则动力是动力臂的反比例函数；4.电压一定，输出功率是电路中电阻的反比例函数.【典型例题】类型一、反比例函数实际问题与图象1、 一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E图案，如图所示．设小矩形的长、宽分别为，剪去部分的面积为，若，则与的函数图象是（）【答案】A；【解析】根据题意求出函数的解析式，应该是反比例函数的一部分.【总结升华】对于函数图象的判断题，应首先求出函数解析式，分清函数的类型，然后再选择对应的图象，同时在实际问题中应注意自变量的取值范围.举一反三：1【变式】（2015•泉港区模拟）设从泉港到福州乘坐汽车所需的时间是t（小时），汽车的平均速度为v（千米/时），则下面大致能反映v与t的函数关系的图象是（）A. B. C. D. 【答案】D；提示：设从泉港到福州的路程为k千米，依题意，得vt=k，所以v=（v＞0，t＞0），则函数图象为双曲线在第一象限的部分．故选D．类型二、利用反比例函数解决实际问题2、（2015•浙江模拟）心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？【思路点拨】（1）先用代定系数法分别求出AB和CD的函数表达式，再分别求第五分钟和第三十分钟的注意力指数，最后比较判断；（2）分别求出注意力指数为36时的两个时间，再将两时间之差和19比较，大于19则能讲完，否则不能．【答案与解析】解：（1）设线段AB所在的直线的解析式为y1=k1x+20，2把B（10，40）代入得，k1=2，∴y1=2x+20．设C、D所在双曲线的解析式为y2=，把C（25，40）代入得，k2=1000，∴当x1=5时，y1=2×5+20=30，当，∴y1＜y2∴第30分钟注意力更集中．（2）令y1=36，∴36=2x+20，∴x1=8令y2=36，∴，∴∵27.88=19.8﹣＞19，∴经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．【总结升华】主要考查了函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据自变量的值求算对应的函数值．举一反三：【变式】为了预防非典，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒. 已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(分钟)成正比例，药物燃烧完后，与成反比例(如图所示)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克.请根据题中所提供的信息解答下列问题： ①药物燃烧时关于的函数关系式为__________ ___，自变量 的取值范围是_______________；药物燃烧后关于的函数关系式为_________________.②研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，学生才能回到教室；③研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10 分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？【答案】①药物燃烧时， 是的正比例函数，药物燃烧后，

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《几何图形初步》全章复习与巩固（基础）知识讲解【学习目标】1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观；2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法；3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题；4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形．【知识网络】【要点梳理】要点一、多姿多彩的图形1．几何图形的分类要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果.2．立体图形与平面图形的相互转化（1）立体图形的平面展开图：把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来．要点诠释：①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆1立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.平面图形：三角形、四边形、圆等.几何图形柱等的展开图；②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立模型，整体构想，动手实践.（2）从不同方向看：主（正）视图从正面看几何体的三视图 左视图--从左（右）边看俯视图从上面看要点诠释：①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.②能根据三视图描述基本几何体或实物原型.（3）几何体的构成元素及关系几何体是由点、线 、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成.要点二、直线、射线、线段1.直线，射线与线段的区别与联系2. 基本性质(1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短．要点诠释：①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线.②连接两点间的线段的长度，叫做两点间的距离.3.画一条线段等于已知线段（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.（2）用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取AB=ａ，如下图：24．线段的比较与运算（1）线段的比较： 比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.（2）线段的和与差：如下图，有AB+BC=AC，或AC=a+b；AD=AB-BD。（3）线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，有：要点诠释：①线段中点的等价表述：如上图，点M在线段上，且有，则点M为线段AB的中点.②除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、四等分点等.如下图，点M,N,P均为线段AB的四等分点.PNMBA要点三、角1．角的度量（1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边；此外，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.(2)角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.例如下图：要点诠释：3DBACBAbabaMBA①角的两种定义是从不同角度对角进行的定义；②当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示.（3）角度制及角度的换算1周角=360°，1平角=180°，1°=60′，1′=60″，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.要点诠释：①度、分、秒的换算是60进制，与时间中的小时分钟秒的换算相同.②度分秒之间的转化方法：由度化为度分秒的形式(即从高级单位向低级单位转化)时用乘法逐级进行；由度分秒的形式化成度(即低级单位向高级单位转化)时用除法逐级进行.③同种形式相加减：度加（减）度，分加（减）分，秒加（减）秒；超60进一，减一成60.（4）角的分类（5）画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法.2．角的比较与运算（1）角的比较方法: ①度量法；②叠合法.（2）角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，例如：如下图，因为OC是∠AOB的平分线，所以∠1=∠2=∠AOB，或∠AOB=2∠1=2∠2.类似地，还有角的三等分线等.3．角的互余互补关系 余角补角（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=1

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中考冲刺：代几综合问题(提高)一、选择题1.（2016•鄂州）如图，O是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A﹣B﹣M方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s．设P点的运动时间为t（s），点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S（cm2），则描述面积S（cm2）与时间t（s）的关系的图象可以是（）　 A．　 B． C．D．2. 如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间函数关系的图象大致为（　 ） 二、填空题3. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，0)，点B的坐标为(4，10)，点C在y轴上，且△ABC是直角三角形，则满足条件的 C点的坐标为______________．4.（2016•梧州）如图，在坐标轴上取点A1（2，0），作x轴的垂线与直线y=2x交于点B1，作等腰直角三角形A1B1A2；又过点A2作x轴的垂线交直线y=2x交于点B2，作等腰直角三角形A2B2A3；…，如此反复作等腰直角三角形，当作到An（n为正整数）点时，则An的1坐标是______．三、解答题5. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm，现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为t秒（t＞0）．（1）连接DP，经过1秒后，四边形EQDP能够成为平行四边形吗？请说明理由；（2）连接PQ，在运动过程中，不论t取何值时，总有线段PQ与线段AB平行．为什么？（3）当t为何值时，△EDQ为直角三角形．　6．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是梯形，OA∥BC，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（3，4），点C在y轴的正半轴上．动点M在OA上运动，从O点出发到A点；动点N在AB上运动，从A点出发到B点．两个动点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两个点的运动时间为t（秒）　 （1）求线段AB的长；当t为何值时，MN∥OC？　 （2）设△CMN的面积为S，求S与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；S是否有最小值？若有最小值，最小值是多少？　7. 条件：如下图，A、B是直线l同旁的两个定点．2问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最小（不必证明）．模型应用：（1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连接ED交AC于P，则PB+PE的最小值是______；（2）如图2，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值；（3）如图3，∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值．8. 如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=15，OC=9，在AB上取一点M，使得△CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作N点．（1）求N点、M点的坐标；（2）将抛物线y=x2﹣36向右平移a（0＜a＜10）个单位后，得到抛物线l，l经过点N，求抛物线l的解析式；（3）①抛物线l的对称轴上存在点P，使得P点到M、N两点的距离之差最大，求P点的坐标；②若点D是线段OC上的一个动点（不与O、C重合），过点D作DE∥OA交CN于E，设CD的长为m，△PDE的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并说明S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．　9. 如图，直线y=kx﹣1与x轴、y轴分别交于B、C两点，tan∠OCB=．（1）求B点的坐标和k的值；（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx﹣1上的一个动点．当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；（3）探索：在（2）的条件下：①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是；②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形？若存在，

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重庆市2021年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（B卷）（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回.参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为.一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1. 相反数是（）A. B. C. D. 3【答案】D2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A3. 计算结果正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B4. 如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大后得到，若，，则与的相似比是（）A. 2：1B. 1：2C. 3：1D. 1：3【答案】D5. 如图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，若，则的度数为（）A. 70°B. 90°C. 40°D. 60°【答案】A6. 下列计算中，正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C7. 小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离y（单位：km）与时间t（单位：h）之间的对应关系．下列描述错误的是（）A. 小明家距图书馆3kmB. 小明在图书馆阅读时间为2hC. 小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4hD. 小明去图书馆的速度比回家时的速度快【答案】D8. 如图，在和中， ，添加一个条件，不能证明和全等的是（）A. B. C. D. 【答案】B9. 如图，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则的度数为（）A. 60°B. 65°C. 75°D. 80°【答案】C10. 如图，在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离150米的C处有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）为，坡顶D到BC的垂直距离米（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点D处测得建筑物顶A点的仰角为50°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：；；）A. 69.2米B. 73.1米C. 80.0米D. 85.7米【答案】D11. 关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A. B. C. D. 【答案】B12. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF．若点E为AC的中点，的面积为1，则k的值为（）A. B. C. 2D. 3【答案】D二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13. 计算：__________．【答案】214. 不透明袋子中装有黑球1个、白球2个，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，将袋子中的球摇匀，再随机摸出一个球，记下颜色，前后两次摸出的球都是白球的概率是__________．【答案】15. 方程的解是__________．【答案】16. 如图，在菱形ABCD中，对角线，，分别以点A，B，C，D为圆心，的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留）【答案】17. 如图，中，点D为边BC的中点，连接AD，将沿直线AD翻折至所在平面内，得，连接，分别与边AB交于点E，与AD交于点O．若，，则AD的长为__________．【答案】318. 盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径．某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为A，B，C三种盲盒各一个，其中A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3：2；C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱．经核算，A盒的成本为145元，B盒的成本为245元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和），则C盒的成本为__________元．【答案】155三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

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北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.9有理数的乘方（1）一、填空题1．53表示_______，底数是_______，指数是_______．2．计算：(－2)3的值是_______[3．－2的平方为_______，2的平方为_______，平方得4的数是_______．4．现规定一种新的运算*，a*b＝ab，如3*2＝32 ＝9，则12*4＝_______．5．据美国社会学家詹姆斯·马丁的测算，在近十年，人类知识总量已达到每三年翻一番，到2020年甚至要达到每73天翻一番的空前速度！因此，基础教育的任务己不是教会一切人一切知识，而是让一切人会学习．如果2003年底人类知识总量为a，从2003年底到2009年底是每三年翻一番，从2009年底到2019年底是每一年翻一番，2020年是每73天翻一番，那么2020年底人类知识总量是_______．二、选择题6．(－1)2011的值是( ) A．l B．－1 C．2010 D．－20107．－43的意义是() A．3个－4相乘 B．3个－4相加 C．－4乘以3D．43的相反数8．下列各数中，数值相等的是() A．51和23 B．－(－3)2和(－2)3 C．－23和(－2)3D．－32和(－3)29．某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由一个分裂为两个)，经过两个小时，这种细菌由一个分裂成()A．4个 B．8个C．16个 D．32个10．日常生活中我们使用的数是十进制数．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是逢二进一．二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为1101(2)，1101(2)通过式子l×23 ＋1×22＋0×21＋1×20可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数11101(2)转换为十进制数是() A．29 B．25 C．4D．33三、解答题11．计算：(1)(－3)2；(2)－(－2)5；(3)－22×(－3)2； (4)(－35)3×(－123)4．12．计算：(1)223 ；(2)－223； (3)－223； (4)；－223(5)－223．13．定义a*b＝a2－b，计算(1*2)*3．来源：http://www.bcjy123.com/tiku/14．你吃过手拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条(假设在拉的过程中面条没有断)，如图所示，这样的捏合，到第多少次后可拉出128根细面条？捏合了10次后可拉出多少根细面条？15．问题：你能比较两个数20102011和20112010的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn＋1和(n＋1)n的大小(n是自然数)，然后我们从分析n＝1，n＝2，n＝3……这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．来源：http://www.bcjy123.com/tiku/(1)通过计算：比较下列各组中两个数的大小：①12_______21 2②3_______32 3③4_______43 4④5_______54 5⑤6_______65……(2)从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系是_______．(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小： 20102011_______20112010参考答案1．3个5相乘；5；32．－83．4；4：±24．1165．217a6．B 7．D 8．C 9．C 10．A11．(1)9(2)32(3)－36(4)5312．(1)49 (2)－49(3) －49(4) －2913．—214．捏合7次后有128根细面条．捏合10次后有210根细面条．15．(1)<①；②<；③>；④>；⑤>……(2)从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出nn＋l和(n＋1)n的大小关系是：当n<3时，nn＋l<(n＋1)n；当n

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中考冲刺：创新、开放与探究型问题—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1．若自然数n使得三个数的加法运算n+(n+1)+(n+2)产生进位现象，则称n为连加进位数．例如：2不是连加进位数，因为2+3+4＝9不产生进位现象；4是连加进位数，因为4+5+6＝15产生进位现象；51是连加进位数，因为51+52+63＝156产生进位现象．如果从0，1，2，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到连加进位数的概率是()A．0.88 B．0.89 C．0.90D．0.912．如图，点A，B，P在⊙O上，且∠APB＝50°，若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2016秋•永定区期中）下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）A．226B．181C．141D．106二、填空题4．（2015秋•淮安校级期中）电子跳蚤游戏盘为△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在BC边上的P0点，BP0=4．第一步跳蚤跳到AC边上P1点，且CP1=CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2=AP1；第三步跳蚤从P2 跳回到BC边上P3点，且BP3=BP2；…跳蚤按上述规则跳下去，第2015次落点为P2016，则P3与P2016之间的距离为．5．下图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D，请你按图中箭头所指方向(如1A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是________；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是________；当字母C第2n+1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是________(用含n的代数式表示)．6. (1)如图(a)，∠ABC＝∠DCB，请补充一个条件：________，使△ABC≌△DCB．(2)如图(b)，∠1＝∠2，请补充一个条件：________，使△ABC≌△ADE．三、解答题7．如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点(点E不与B，C两点重合)，EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．(1)求证：四边形EFOG的周长等于2OB；(2)请你将上述题目的条件梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论四边形EFOG的周长等于2OB仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证，不必证明．8．如图所示，平面直角坐标系内有两条直线1l，2l，直线1l的解析式为213yx．如果将坐标纸折叠，使直线1l与2l重合，此时点(-2，0)与点(0，2)也重合．2(1)求直线2l的解析式；(2)设直线1l与2l相交于点M．问：是否存在这样的直线:lyxt，使得如果将坐标纸沿直线l折叠，点M恰好落在x轴上？若存在，求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由．9．（2015•黄陂区校级模拟）正方形ABCD中，将一个直角三角板的直角顶点与点A重合，一条直角边与边BC交于点E（点E不与点B和点C重合），另一条直角边与边CD的延长线交于点F．（1）如图①，求证：AE=AF；（2）如图②，此直角三角板有一个角是45°，它的斜边MN与边CD交于G，且点G是斜边MN的中点，连接EG，求证：EG=BE+DG； （3）在（2）的条件下，如果=，那么点G是否一定是边CD的中点？请说明你的理由．10. （2016•天门）如图①，半圆O的直径AB=6，AM和BN是它的两条切线，CP与半圆O相切于点P，并于AM，BN分别相交于C，D两点．（1）请直接写出∠COD的度数；（2）求AC•BD的值；（3）如图②，连接OP并延长交AM于点Q，连接DQ，试判断△PQD能否与△ACO相似？若能相似，请求AC：BD的值；若不能相似，请说明理由．3【答案与解析】一、选择题1.【答案】A；【解析】不是连加进位数的有0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32共有12个．∴P(取到连加进位数)＝100120.88100．2.【答案】D；【解析】如图，①过圆点O作AB的垂线交AB和APB于M1，M2．②以B为圆心AB为半径作弧交圆O于M3．③以A为圆心，AB为半径弧作弧交圆O于M4．则M1，M2，M3，M4都满足要求．3.【答案】C；【解析】设第n个图形中棋子的颗数

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中考数学状元笔记9年级下册_纯图版.pdf

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相交线，垂线（基础）知识讲解【学习目标】1.了解两直线相交所成的角的位置和大小关系，理解邻补角和对顶角概念，掌握对顶角的性质；2.理解垂直作为两条直线相交的特殊情形，掌握垂直的定义及性质；3.理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离；4.能依据对顶角、邻补角及垂直的概念与性质，进行简单的计算.【要点梳理】知识点一、邻补角与对顶角1．邻补角：如果两个角有一条公共边，并且它们的另一边互为反向延长线，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角．要点诠释：(1)邻补角的定义既包含了位置关系，又包含了数量关系：邻指的是位置相邻，补指的是两个角的和为180°．(2)邻补角是成对出现的，而且是互为邻补角．(3)互为邻补角的两个角一定互补，但互补的两个角不一定互为邻补角．(4)邻补角满足的条件：①有公共顶点；②有一条公共边，另一边互为反向延长线.2. 对顶角及性质： （1）定义：由两条直线相交构成的四个角中，有公共顶点没有公共边(相对)的两个角，互为对顶角． （2）性质：对顶角相等．要点诠释：(1)由定义可知只有两条直线相交时，才能产生对顶角．(2)对顶角满足的条件：①相等的两个角；②有公共顶点且一角的两边是另一角两边的反向延长线.3. 邻补角与对顶角对比： 角的名称特征性 质相 同 点不 同 点对顶角①两条直线相交形成的角； ②有一个公共顶点；③没有公共边. 对顶角相等.①都是两条直线相交而成的角；②都有一个公共顶点；③都是成对出现的. ①有无公共边；②两直线相交时，对顶角只有2对；邻补角有4对. 邻补角①两条直线相交而成；②有一个公共顶点；③有一条公共边.邻补角互补.403101知识点二、垂线11．垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足．要点诠释：(1)记法：直线a与b垂直，记作：ab； 直线AB和CD垂直于点O，记作：AB⊥CD于点O.(2) 垂直的定义具有二重性，既可以作垂直的判定，又可以作垂直的性质，即有：90AOC°判定性质CD⊥AB．2．垂线的画法：过一点画已知直线的垂线，可通过直角三角板来画，具体方法是使直角三角板的一条直角边和已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使另一条直角边经过已知点沿此直角边画直线，则所画直线就为已知直线的垂线(如图所示)．要点诠释： (1)如果过一点画已知射线或线段的垂线时，指的是它所在直线的垂线，垂足可能在射线的反向延长线上，也可能在线段的延长线上．(2)过直线外一点作已知直线的垂线，这点与垂足间的线段为垂线段．3．垂线的性质：（1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简单说成：垂线段最短．要点诠释：（1）性质（1）成立的前提是在同一平面内，有表示存在，只有表示唯一，有且只有说明了垂线的存在性和唯一性．（2）性质（2）是连接直线外一点和直线上各点的所有线段中，垂线段最短．实际上，连接直线外一点和直线上各点的线段有无数条，但只有一条最短，即垂线段最短．在实际问题中经常应用其最短性解决问题．4．点到直线的距离：定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．要点诠释：（1）点到直线的距离是垂线段的长度，是一个数量，不能说垂线段是距离；（2）求点到直线的距离时，要从已知条件中找出垂线段或画出垂线段，然后计算或度量垂线段的长度．【典型例题】类型一、邻补角与对顶角21．如图所示，M、N是直线AB上两点，∠1＝∠2，问∠1与∠2，∠3与∠4是对顶角吗? ∠1与∠5，∠3与∠6是邻补角吗？【答案与解析】解：∠1和∠2，∠3和∠4都不是对顶角．∠1与∠5，∠3与∠6也都不是邻补角．【总结升华】牢记两条直线相交，才能产生对顶角或邻补角．举一反三：【变式】判断正误：（1）如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角. （ ）（2）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.（）(3)有一条公共边的两个角是邻补角. （ ）(4)如果两个角是邻补角，那么它们一定互补. （ ）(5)有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角.（ ）【答案】(1)×（2）× （3）×（4）√（5）×，反例：∠AOC为120°，射线OB为∠AOC的角平分线，∠AOB与∠AOC互补，且有边公共为AO，公共顶点为O，但它们不是邻补角. 2.如图所示，直线AB、CD相交于点O，∠1＝65°，求∠2、∠3、∠4的度数【答案与解析】解：∵∠1是∠2的邻补角，∠1＝65°，∴∠2＝180°－6

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2021年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1. 的绝对值是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用绝对值的定义直接得出结果即可【详解】解：的绝对值是：9故选:A【点睛】本题考查绝对值的定义，正确理解定义是关键，熟记负数的绝对值是它的相反数是重点2. 《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险．其中8990万用科学记数法表示为（）A. 89.9×106B. 8.99×107C. 8.99×108D. 0.899×109【答案】B【解析】【分析】将8990万还原为89900000后，直接利用科学记数法的定义即可求解．【详解】解：8990万=89900000=，故选B．【点睛】本题考查了科学记数法的定义及其应用，解决本题的关键是牢记其概念和公式，本题易错点是含有单位万，学生在转化时容易出现错误．3. 计算的结果是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法法则计算即可【详解】解：故选：D【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则，正确使用同底数幂相乘，底数不变，指数相加是关键4. 几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据三视图，该几何体的主视图可确定该几何体的形状，据此求解即可．【详解】解：根据A，B，C，D三个选项的物体的主视图可知，与题图有吻合的只有C选项，故选：C．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，熟练掌握三视图并能灵活运用，是解题的关键．5. 两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据，可得再根据三角形内角和即可得出答案．【详解】由图可得∵，∴∴故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的内角和，掌握平行线的性质和三角形的内角和是解题的关键．6. 某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的码数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（）A. 23cmB. 24cmC. 25cmD. 26cm【答案】B【解析】【分析】设，分别将和代入求出一次函数解析式，把代入即可求解．【详解】解：设，分别将和代入可得： ，解得 ，∴，当时，，故选：B．【点睛】本题考查一次函数的应用，掌握用待定系数法求解析式是解题的关键．7. 设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】举反例可判断A和B，将式子整理可判断C和D．【详解】解：A．当，，时，，故A错误；B．当，，时，，故B错误；C．整理可得，故C错误；D．整理可得，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．8. 如图，在菱形ABCD中，，，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】依次求出OE=OF=OG=OH，利用勾股定理得出EF和OE的长，即可求出该四边形的周长．【详解】∵HF⊥BC,EG⊥AB,∴∠BEO=∠BFO=90°，∵∠A=120°，∴∠B=60°，∴∠EOF=120°，∠EOH=60°，由菱形的对边平行，得HF⊥AD,EG⊥CD，因为O点是菱形ABCD的对称中心，∴O点到各边的距离相等，即OE=OF=OG=OH，∴∠OEF=∠OFE=30°，∠OEH=∠OHE=60°，∴∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠EHG=90°，所以四边形EFGH是矩形；设OE=OF=OG=OH=x，∴EG=HF=2x，，如图，连接AC，则AC经过点O，可得三角形ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，AC=AB=2,∴OA=1,∠AOE=30°，∴AE=，∴x=OE=∴四边形EFGH的周长为EF+FG+GH+HE=,故选A．【点睛】本题考查了菱形的性质、矩形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理、直角三角形的性质等内容，要求学生在理解相关概念的基础上学会应用，能分析并综合运用相关条件完成线段关系的转换，考查了学生的综合分析与应用的能力．9. 如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以图成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据题意两条横线和两条竖线都可以组成矩形个数，再得出含点A矩形个数，进而利用概率公式求出即可．【详解】解：两条

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深圳市2021年初中毕业生学业考试语文试卷（满分120分）第一部分基础（一）积累与运用请根据要求完成1-5题。从1999年开始每年的11月至12月期间是觞杜鹃开得最灿烂的时节，此时的深圳都会举办深圳觞杜鹃市花展。经过历年的发展逐渐成为一年一度市民翘首以盼的花展盛事想一览美景游客无需四处xúnmì（）。登上莲花山即可览美景。这期间也是莲花山最美最热闹的时刻，觞杜鹃用热情迎接【甲】（）（A络绎不绝B.前呼后拥）的游客。她撇开女子的娇羞，尽情绽放，红的似火粉的似霞白的赛雪。漫山遍野花团锦簇，měi bú shèng shōu（）她虽不像梅花，【乙】（）在严寒下，（）顽强绽放。（A即使也.B只有才）她们只要一落地便会生根开花无论风雨多大都要开出最鲜艳夺目的花。作为深圳市花的觞杜鹃花与特区诞生之初是雕塑拓荒牛及以打开国门为寓意的雕塑《闯》有着一曲同工之妙，都彰显着特区人民的开拓创新奋斗的精神。拓荒牛的作者是著名中国的雕塑家潘鹤在1984年创作的。拓荒牛勾头蹬腿，重心向前浑身使力，将身后一个巨大的树根拔出地面的画面展示着深圳的开拓精神。《闯》的作者是由设计者郑建平于1993年为深圳创作的，他曾说：一个城市需要一个城市记忆的记录城市记忆和城市的文化资产都需要为之寻找载体，雕塑便是这样一种载体。1.看拼音写词语。xún mì（）měi bú shèng shōu（）2.请结合语境，从文中的括号内选择正确的成语填入【甲】【乙】处。3.选择下列选项中错误的一项（）A.花团锦簇环境宜人都是补充短语。B.灿烂热闹鲜艳夺目，这三个词的词性都是形容词。C.驿外断桥边，寂寞开无主。出自陆游的《卜算子·咏梅》，卜算子是词牌名。D.她撇开女子的娇羞尽情绽放红的似火粉的似霞，白的赛雪。使用排比、比喻、拟人的修辞手法。4.下列选项中对病句修改正确的一项是（）A.《闯》的作者是由设计者郑建平为深圳于1993年创作的。（应修改为由设计者郑建平于1993年为深圳创作的是《闯》的作者。）B.《闯》的作者是由设计者郑建平于1993年为深圳创作的。（应修改为：《闯》的作者是于1993年为深圳创作的设计者郑建平。）C.拓荒牛的作者是著名中国的雕塑家潘鹤在1984年创作的。（应修改为：拓荒牛的作者是中国著名的雕塑家潘鹤在1984年创作的。D.拓荒牛的作者是著名中国的雕塑家潘鹤在1984年创作的。（应修改为：拓荒牛的作者是在1984年创作的著名中国的雕塑家潘鹤。）5.作为鲲鹏中学九年级六班团委书记小圳给《闯》的作者打个电话邀请郑建平爷爷作为主讲嘉宾在6月30日上午9点在学校报告厅组织的一场以弘扬深圳精神的报告会上为我校做讲座（二）古诗默写。6.请在下面横线上填写相应的句子①______，沉醉不知归路。（李清照《如梦令》）②山光悦鸟性，______。（常建《题破山寺后禅院》③______，天涯若比邻。（王勃《送杜少府之任蜀州》④莫听穿林打叶声，______。（苏轼《定风波》）⑤不畏浮云遮望眼，______。（王安石《登飞来峰》）⑥河流大野犹嫌束，______。（谭嗣同《潼关》⑦古今文人常寄情于景于物。人生如舟行江河之上茫茫前路宦海沉浮。世道艰难政治抱负屡遭滑铁卢不尽如人意，但从未轻言放弃古今世人皆会借诗人李白的诗句______，______。（《行路难（其一）》）坚信美好前景终会到来相信自己终有一天能施展抱负；人生如一叶扁舟羁旅漂泊，怀乡情思有增无减诗人王湾借诗句______，______。以风平浪静之小景言出平野开阔、大江直流之大景，将情思融于这美好的景致之中第二部分阅读（三）文言文阅读。阅读下面选文，完成7~10题【甲】初，权谓目蒙曰：卿今当涂掌事，不可不学!蒙辞以军中多务。权曰孤岂欲卿治经为博士邪!但当涉猎，见往事耳。卿言多务，孰若孤?孤常读书自以为大有所益。蒙乃始就学。及鲁肃过寻阳，与蒙论议，大惊曰：卿今者才略，非复吴下阿蒙!蒙曰：士别更刮目相待，大兄何见事之晚乎!肃遂拜蒙母，结友而别。选自《资治通鉴·孙权劝学》【乙】初，权谓蒙及蒋钦①日：卿今并当涂掌事，宜学问以自开益。蒙曰：在军中常苦多务，恐不容复读书。权曰：孤岂欲卿治经为博士邪?但当今涉猎见往事耳。卿言多务，孰若孤?孤少时历《诗》《书》《礼记》《左传》《国语》惟不读《易》。至统事以来，省三史②，诸家兵书，自以为大有所益。如卿二人，意性朗悟，学必得之，宁当不为乎?宜急读《孙子》《六韬》《左传》《国语》及三史。孔子言'终日不食、终夜不寝以思，无益，不如学也。光武③当兵马之务，手不释卷。孟德④亦自谓老而好学。卿何独不自勉勖⑤邪?

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整本书名著精读课《西游》第18期猴子赏火，黑熊在后 【奇说主题】技法题型：内容理解、情节概括、人物形象1、结构作用、中心思想人物情节：孙悟空、唐僧、黑熊精、观音院僧人对应丢袈裟原著：第十六回 【奇文共赏】猴子赏火黑熊在后孙行者护住了后边方丈，辟火罩罩住了前面禅堂，其余前后火光大发，真个是照天红焰辉煌，透壁金光 照耀！不期火起之时，惊动了一山兽怪。这观音院正南二十里远近，有座黑风山，山中有一个黑风洞，洞中有一个妖精，正在睡醒翻身，只见那窗门透亮，只道是天明。起来看时，却是正北下的火光晃亮，妖精大惊道：呀！这必是观音院里失了火！这些和尚好不小心！我看时与他救一救来。好妖精，纵起云头，即至烟火之下，果然冲天之火，前面殿宇皆空，两廊烟火方灼。他大拽步，撞将进去，正呼唤叫取水来，只见那后房无火，房脊上有一人放风。他却情知如此， 整本书名著精读课《西游》第18期猴子赏火，黑熊在后2急入里面看时，见那方丈中间有些霞光彩气，台案上有一个青毡包袱。他解开一看，见是一领锦襕袈裟，乃佛门之异宝。正是财动人心，他也不救火，他也不叫水，拿着那袈裟，趁哄打劫，拽回云步，径转东山 而去。 那场火只烧到五更天明，方才灭息。你看那众僧们，赤赤精精，啼啼哭哭，都去那灰内寻铜铁，拨腐炭，扑金银。有的在墙筐里，苫搭窝棚；有的赤壁根 头，支锅造饭。叫冤叫屈，乱嚷乱闹不题。却说行者取了辟火罩，一筋斗送上南天门，交与广目天王……急辞别坠云，又见那太阳星上，径来到禅堂前，摇身一变，变做个蜜蜂儿，飞将进去，现了 本像看时，那师父还沉睡哩。行者叫道：师父，天亮了，起来罢。三藏才醒觉，翻身道：正是。穿了衣服，开门出来，忽抬头只见些倒壁红墙，不见了楼台殿宇，大惊道：呀！ 怎么这殿宇俱无？都是红墙，何也？整本书名著精读课《西游》第18期猴子赏火，黑熊在后3行者道：你还做梦哩！今夜走了火的。三藏道：我怎不知？行者道：是老孙护了禅堂，见师父浓睡，不曾惊动。三藏道：你有本事护了禅堂，如何就不救别房之火？行者笑道：好教师父得知。果然依你昨日之言，他爱上我们的袈裟，算计要烧杀我们。若不是老孙知觉，到如今皆成灰骨矣！三藏闻言，害怕道：是他们放的火么？行者道：不是他是谁？三藏道：莫不是怠慢了你，你干的这个勾当？行者道：老孙是这等惫懒之人，干这等不良之事？实实是他家放的。老孙见他心毒，果是不曾与他救火，只是与他略略助些风的。三藏道：天那！天那！火起时，只该助水，怎转助风？行者道：你可知古人云：人没伤虎心，虎没伤人意。他不弄火，我怎肯弄风？三藏道：袈裟何在？敢莫是烧坏了也？行者道：没事！没事！烧不坏！那放袈裟的方丈无火。三藏恨道：我不管你！但是有些儿伤损，我只把那话儿念动念动，你就是死了！行者慌了道：师父，莫念！莫念！管寻还你袈裟就是了。等我去拿来走路。三藏才牵着马，行者挑了 担，出了禅堂，径往后方丈去。整本书名著精读课《西游》第18期猴子赏火，黑熊在后4却说那些和尚，正悲切间，忽的看见他师徒牵马挑担而来，唬得一个个魂飞魄散道：冤魂索命来了！行者喝道：甚么冤魂索命？快还我袈裟来！众僧一齐跪倒叩头道：爷爷呀！冤有冤家，债有债主。要索命不干我们事，都是广谋与老和尚定计害你的，莫问我们讨命。行者咄的一声道：我把你这些该死的畜生！那个问你讨甚么命！只拿袈裟来还我走路！……众僧抢入里面，叫道：公公！唐僧乃是神人，未曾烧死，如今反害了自己家当！趁早拿出袈 裟，还他去也。 原来这老和尚寻不见袈裟，又烧了本寺的房屋，正在万分烦恼焦燥之处，一闻此言，怎敢答应？因寻思无计，进退无方，拽开步，躬着腰，往那墙上着实撞了一头，可怜只撞得脑破血流魂魄散，咽喉气断染 红沙！有诗为证，诗曰： 堪叹老衲性愚蒙，枉作人间一寿翁。 欲得袈裟传远世，岂知佛宝不凡同！ 但将容易为长久，定是萧条取败功。 广智广谋成甚用？损人利己一场空！ 整本书名著精读课《西游》第18期猴子赏火，黑熊在后5慌得个众僧哭道：师公已撞杀了，又不见袈裟，怎生是好？行者道：想是汝等盗藏起也！都出来！开具花名手本，等老孙逐一查点！那上下房的院主，将本寺和尚、头陀、幸童、道人尽行开具手本二张，大小人等，共计二百三十名。行者请师父高坐，他却一一从头唱名搜检，都要解放衣襟，分明点过，更无袈裟。又将那各房头搬抢出去的箱笼物件，从头细细寻遍，那里得有踪迹。三藏心中烦恼，懊恨行者不尽，却坐在上面念动那咒。行者扑的跌倒在地，抱着头，十分难禁，只教莫念！莫念！管寻还了袈裟！那众僧见了，一个个战兢兢的，上前跪下劝解，三藏才合口不念。行者一骨鲁跳起来

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安顺市2021年初中毕业生学业水平（升学）考试试题卷英语同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1. 本试卷共8页, 共8个大题, 满分150分, 答题时间120分钟, 考试形式为闭卷。2. 一律在答题卡相应位置作答, 在试卷上答题视为无效。3. 选择题均为单项选择, 多选不得分。第I卷（选择题, 共100分）第一大题 听力（共五节, 30小题；每小题1分, 满分30分）第一节 根据对话内容选择相应的图片。（读一遍）第二节根据所听句子, 选择最佳应答。（读一遍）7. A. Morning. B. Thank you.C. I'm fine.8. A. Good luck. B. No problem. C. Go ahead.9. A. Come on. B. Well done. C. Sorry, I won't.10. A. With pleasure. B. Sounds great. C. You're right.11. A. She sings wellB. She likes apples. C. She has long hair.12. A. It looks nice. B. It's made of metal C. It belongs to my sister.第三节 根据对话内容，选择最佳选项完成句子。（读两遍）13. John likes pandas because they're quite _________. A. smartB. cuteC. lovely14. Tina's hobby is _________.A. watching movies B. playing soccerC. collecting stamps15. Mike used to be _________.A. shyB. funnyC. outgoing16. Sally's favorite book is __________.A. Oliver TwistB. Alice in WonderlandC. Journey to the West17. The conversation probably happens _________. A. in a storeB. in a hospitalC. in a bank18. There are _________ girls in Kate's class. A. 15B. 25 C. 50第四节 根据对话内容及问题选择最佳选项。（读两遍）19. A. Red. B. Purple. C. Black.20. A. Guiyang. B. Anshun. C. Zunyi.21. A. Once a week. B. Twice a week. C. Three times a week.22. A. Cathy's aunt. B. Cathy's mother. . C. Cathy's grandma.23. A. On New Street.B. On Long Street.C. On Bridge Street.24. A. Sell posters.B. Buy tickets. C. go to a concert.第五节 根据短文内容及问题选择最佳选项。（读三遍）25. A. A notebook. B. A photo.C. A football.26. A. Li Hua's friend. B. Li Hua's cousin.

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【巩固练习】一、选择题1．小亮在观察如图所示的热水瓶时，从左面看得到的图形是()．2．如图所示：桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，从左面看到的图是图中的()．3．将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体是如图中的()．4．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A.5 B.6C.7D.85. （2016•资阳）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A． B．C．D．6.（2015•无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）　A．B．1C． D．二、填空题7．在圆、正方形、圆锥、长方体、线段、球、三棱柱、直角三角形中，是立体图形的有个．8．一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据图中该正方体A，B，C三种状态所显示的数字，可推出?处的数字是________．9．如图是由小正方体堆积组成，图形看不见的地方也同样有小正方体，每个小正方体的体积为1个立方单位，则这堆正方体的体积是________个立方单位．10．（2016•黄冈校级自主招生）如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有块．11. 给出下列各结论：①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中：1个是平的，1个是不平的；③球仅由1个面围成，这1个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为________(写出序号即可)．12. (1)一张纸对折后，纸上会留下一道折痕，用数学知识可解释为________，与之原理相同的例子还有________(尽量多举出几种来)；(2)黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可解释为________，与之原理相同的例子还有________(尽量多举出几种来)；(3)数学课本绕它的一边旋转，形成了一个圆柱体，用数学知识可解释为________，与之原理相同的例子还有________(尽量多举出几种来)．三、解答题13．如图所示，一长方体的长、宽、高分别是10 cm、8 cm、6 cm，有一只蚂蚁从A点出发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到A点时，最多爬行多少厘米?并把蚂蚁所爬行的路2线用字母按顺序表示出来．14. (1)一个梯形ABCD，如图所示，画出绕AB所在直线旋转一周所形成的几何体的三视图(即从正面看，从上面看，从左面看)．(2)梯形绕BC所在直线旋转一周形成什么图形?(3)梯形绕DC所在直线旋转一周形成什么图形?15．如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是6cm．（1）这个棱柱的侧面积是多少？（2）这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？（3）这个棱柱共有多少个顶点？（4）通过观察，试用含n的式子表示n棱柱的面数与棱的条数．【答案与解析】一、选择题1．【答案】B【解析】从左面看到的平面图形，仍是热水瓶的轮廓，可排除C、D．而从左面看时热水瓶的柄恰在正中，所以排除A，故选B．2．【答案】C3．【答案】D【解析】选项A中圆柱是以长方形绕其一边所在直线旋转得到的，选项B中圆锥是以直角三角形绕其直角边所在直线旋转得到的，选项C中几何体是以直角梯形绕其下底所在的直线旋转得到的，选项D中几何体是两个圆锥倒放在一起的，以直角三角形绕其斜边所在直线旋转得到的，故选D．4．【答案】B【解析】如右图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数．5．【答案】C 【解析】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选C．6．【答案】D.3二、填空题7.【答案】4．8．【答案】6【解析】与l相邻的四个面分别为4、5、2、3，则1的对面为6，再由B可知3的对面为4，由A可知5的对面为2，可推出?处的数字为6．9．【答案】33【解析】由下向上各层的立方单位为：9、8、6、5、3、1、1，则总共正方体的个数为33个．所以这一堆正方体的体积为33个立方单位．10. 【答案】9【解析】解：综合主视图，俯视图，左视图，底层有2+2+1=5个正方体，第二层有3个正方体，第三层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5+3+1=9个．故答案为：9．11.【答案】②④【解析】认识立体图形，观察是重要的环节，解题时

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中考总复习：特殊三角形—知识讲解（基础）【考纲要求】1.了解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的概念，会识别这三种图形；理解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定；2.能用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定解决简单问题；3.会运用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的知识解决有关问题．【知识网络】【考点梳理】考点一、等腰三角形1.等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.2.性质：(1)具有三角形的一切性质.(2)两底角相等(等边对等角)(3)顶角的平分线，底边中线，底边上的高互相重合(三线合一)(4)等边三角形的各角都相等，且都等于60°. 3.判定：(1)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)；(2)三个角都相等的三角形是等边三角形；(3)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.　要点诠释：(1)腰、底、顶角、底角是等腰三角形特有的概念；(2)等边三角形是特殊的等腰三角形. 考点二、直角三角形1.直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.2性质：　(1)直角三角形中两锐角互余.　(2)直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半.　(3)在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°.　(4)勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.　(5)勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.(6)直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.3．判定：(1)有两内角互余的三角形是直角三角形.(2)一条边上的中线等于该边的一半，则这条边所对的角是直角，这个三角形是直角三角形.1(3)如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形，第三边为斜边.【典型例题】类型一、等腰三角形1．如图，等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于()A.顶角的2倍 　B.顶角的一半 　C.顶角 　D.底角的一半　【思路点拨】等角的余角相等.【答案】B.【解析】如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，所以∠ABC=∠C，∠BDC=90°，所以∠DBC=90°-∠C=90°-(180-∠A)= ∠A，【总结升华】本题适用于任何一种等腰三角形,可以试着证明在钝角三角形中结论一样成立；总结规律，等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于顶角的一半.举一反三： 【变式】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）A．5个 　B．4个　 C．3个　 D．2个【答案】A．2．（2015秋•南通校级月考）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=30cm，DE=2cm，则BC=cm．【思路点拨】作出辅助线后根据等腰三角形的性质得出BE=30，DE=2，进而得出△BEM为等边三角形，△EFD为等边三角形，从而得出BN的长，进而求出答案．2【答案】32;【解析】解：延长ED交BC于M，延长AD交BC于N，作DFBC∥，∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴ANBC⊥，BN=CN，∵∠EBC=E=60°∠，∴△BEM为等边三角形，∴△EFD为等边三角形，∵BE=30，DE=2，∴DM=28，∵△BEM为等边三角形，∴∠EMB=60°，∵ANBC⊥，∴∠DNM=90°，∴∠NDM=30°，∴NM=14，∴BN=16，∴BC=2BN=32，故答案为32．【总结升华】本题主要考查了等腰三角形的性质和等边三角形的性质，能求出MN的长是解决问题的关键．类型二、直角三角形3．将一张矩形纸片如图所示折叠，使顶点落在点.已知，，则折痕的长为( ) A. 　B.　 C. 　D. 　【思路点拨】直角三角形是常见的几何图形，在习题中比较多的利用数形结合解决相应的问题.常用的是两锐角互余，三边满足勾股定理和直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半.【答案】C.3【解析】由折叠可知，∠CED=∠C′ED =30°，因为在矩形ABCD中，∠C等于90°，CD=AB=2，所以在Rt△DCE中，DE=2CD=4.故选C.【总结升华】折叠题型一定要注意对应的边相等，对应的角相等.【变式】 如图，一张直角三角形纸片，两直角边AC=4cm，BC=8cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为( )．　A.　 B. 　C.　 D.5【答案】B. 解析：由折叠可知，AD=BD，

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【巩固练习】一.选择题1.在△ABC中，AB＝12，AC＝9，BC＝15，则△ABC的面积等于（）A.108 B.90 C.180 D.542．（2015春•安顺期末）在Rt△ABC中，AB=3，AC=4，则BC的长为（）A．5B．C．5或 D．无法确定3. 小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是( ) A．12米 B．10米C．8米 D．6米4．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则222ABACBC的值为() A.8B.4C.6D.无法计算5．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高线，DC＝2，则BD等于() A.4B.6C.8D.1026．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为() A.1502cmB.2002cmC.2252cmD.无法计算二.填空题7.在直角坐标系中，点P（－2，3）到原点的距离是_______．8.（2015•曲靖二模）如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴上原点右边于一点，则这个点表示的实数是　_________． 9．如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路，他们仅仅少走了______m路，却踩伤了花草．110．如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞______m．11．如图，直线l经过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1、2，则正方形的边长是______． 12. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝EC.若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点'B重合，则AC＝cm. 三.解答题13.（2015春•咸丰县期末）如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2．求BC边上的高及△ABC的面积．14. 已知在三角形ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，CD＝3，BD＝5，求AC的长．215.如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB＝3，AD＝9，求BE的长．【答案与解析】一.选择题1.【答案】D；【解析】△ABC为直角三角形，面积＝1129542.2.【答案】C；【解析】解：当AC为直角边时，BC===5；当AC为斜边时，BC===．综上所述，BC的长为5或．故选C．3.【答案】A；【解析】设旗杆的高度为x米，则22215xx，解得12x米.4.【答案】A；【解析】222228ABACBCBC＋＋.5.【答案】B；【解析】AD＝8，BD＝221086.6.【答案】C；【解析】面积和等于222225ACBCAB.二.填空题7.【答案】13；【解析】222313.38.【答案】；【解析】解：由勾股定理可知，∵OB===，∴这个点表示的实数是；，故答案为：．9.【答案】2；【解析】走捷径是22345米，少走了7－5＝2米.10.【答案】10；【解析】飞行距离为2288210.11．【答案】5； 【解析】可证两个三角形全等，正方形边长为22125.12.【答案】4；【解析】90ABEABE，又因为AE＝CE，所以BE为△AEC的垂直平分线，AC＝2AB＝4cm.三.解答题13.【解析】解：∵AD⊥BC，∠C=45°，∴△ACD是等腰直角三角形，∵AD=CD．∵AC=2，∴2AD2=AC2，即2AD2=8，解得AD=CD=2．∵∠B=30°，∴AB=2AD=4，∴BD===2，∴BC=BD+CD=2+2，∴S△ABC=BC•AD=（2+2）×2=2+2．14.【解析】解：过D点作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，∠C＝90°，∴DE＝CD＝3，易证△ACD≌△AED，∴AE＝AC，在Rt△ DBE中，∵BD＝5 ，DE＝3，∴BE＝4在Rt△ACB中，∠C＝90°设AE＝AC＝x，则AB＝4x∵222ABACBC∴22248xx解得6x，∴AC＝6.15．【解析】4解：设BE＝x，则DE＝BE＝x，AE＝AD－DE＝9－x．在Rt△ABE中，222ABAEBE＋＝，∴22239xx．解得5x．5

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江苏省徐州市2021年中考语文试卷注意事项1.本试卷共6页，满分140分，考试时间150分钟。2.答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在本卷和答题卡的指定位置。3.答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效。考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。一、积累与运用（22分）1.根据要求填写古诗文名句。（10分）（1）生当作人杰，。 （李清照《夏日绝句》）（2）乡书何处达？。 （王湾《次北固山下》）（3），，将军白发征夫泪。（范仲淹《渔家傲·秋思》）（4），，参差披拂。 （柳宗元《小石潭记》）（5）欧阳修的《醉翁亭记》中，两句后来被浓缩为成语，比喻说话做事本意不在此而在别的方面（6）你班拟出一期以莲文化为主题的黑板报，你准备选取，这两句连续的古诗文名句来歌颂君子洁身自好的传统美德。2.根据语境作答。（6分）湖水清冽，状似天镜，静如美玉。鸟类扇动着蝉翼般的翅膀，在云龙湖划下错杂交织的娟秀弧线。澄碧的水面上，鸟儿们在你追我赶。那景致，纵是最xián shú（）的画笔也难以描绘，最美丽的镜头也难以定格。在云龙湖，我的身心从未如此（ ）。云龙湖的一树一水，一花一草，都如袅袅升腾而来的禅意，润泽着我，柔抚着我。我甚至能听到时间行走的步履声。在暖阳一深一浅的呼吸中，我屏气凝息，把云龙湖的一切都记存心间。我脚步轻轻，在湖畔，吸吮着来自身边气息的清新。像一位衣衫翩翩的歌者，举杯邀景，神色yōu xián（ ）。我不禁艳羡这里的每一株草，每一棵树，艳羡它们能终日与云龙湖相伴，守着岁月看日升日落，看月圆月缺，看每一只飘飞的蝴蝶（ ）。（1）根据拼音在文中括号内填写正确的词语。（2分）（2）为文中A、B处选择恰当的词语。（2分）宁静安静翩翩起舞展翅高飞（3）修改文中画线句的语病，把正确的句子写下来。（2分）3.下面四个句子是徐州黄楼五省通衢牌坊上的两副对联，排列顺序正确的一项是（3分）①地锁江淮人文一脉兴秦汉②九州胜景龙吟虎啸帝王都③衢通南北气势千秋贯古今④五省通衢禹尧封神圣地A.①④③②B.④②①③C.③①②④D.②①④③4.下列文学和文化常识表述正确的一项是（）（3分）A.《西游记》是一部有趣的书，孙悟空和猪八戒都能识破一切妖魔鬼怪。《钢铁是怎样炼成的》是一部励志的书，主人公保尔为了理想跟各种磨难作不屈的斗争。B.托物言志是一种通过描写具体事物的形象来表达思想、寄托感悟的创作手法。朱自清的《春》、茅盾的《白杨礼赞》、宗璞的《紫藤萝瀑布》等都运用了这种手法。C.《战国策》是战国刘向整理编辑的国别体史书，《史记》是西汉司马迁撰写的纪传体史书，《资治通鉴》是北宋司马光主持编纂的编年体史书。D.许多传统谦敬语在现代社会生活中还常常使用。比如，打扰别人说劳驾，请别人指导说赐教，称自己的文章为拙作，欣赏别人的文章叫拜读。二、阅读（55分）（一）阅读文言文选段，完成5～8题。（12分）熙宁十年秋七月乙丑，河决于澶渊①，东流入钜野，北溢于济南，溢于泗。八月戊戌，水及彭城下，余兄子瞻适为彭城守。水未至，使民具畚锸，畜土石，积刍茭，完窒隙穴，以为水备。故水至而民不恐。自戊戌至九月戊申，水及城下者二丈八尺，塞东西北门，水皆自城际山。雨昼夜不止，子瞻衣制履屦，庐于城上，调急夫、发禁卒以从事，令民无得窃出避水。以身帅之与城存亡故水大至而民不溃。方水之淫也，汗漫千余里，漂庐舍，败冢墓，老弱蔽川而下，壮者狂走，无所得食，槁死于丘陵林木之上。子瞻使习水者浮舟楫载糗饵以济之，得脱者无数。水既涸，朝廷方塞澶渊，未暇及徐。子瞻曰：澶渊诚塞，徐则无害，塞不塞天也，不可使徐人重被②其患。乃请增筑徐城，相水之冲，以木堤捍之，水虽复至，不能以病徐也。故水既去，而民益亲。于是即城之东门为大楼焉，垩以黄土，曰：土实胜水。徐人相劝成之。辙方从事于宋，将登黄楼，览观山川，吊水之遗迹，乃作黄楼之赋。（选自苏辙《黄楼赋并叙》）注：①澶渊：古湖泊名。②被：遭受，蒙受5.用斜线/给下面句子断句。（限两处）（2分）以 身 帅 之 与 城 存 亡 故 水 大 至 而 民 不 溃。6.下列句中加点词的意义和用法相同的一项是（）（3分）A.①余兄子瞻适为彭城守②陈胜吴广皆次当行，为屯长B.使民具畚锸 ②此人一一为具言所闻C.①方水之淫也②太

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北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.10科学计数法（2）基础巩固1.我国第一颗探月卫星嫦娥一号从环月轨道传回第一张月球表面照片时距地球38万公里．将38万公里用科学记数法表示应为()公里．A．38×104B．3.8×105C．0.38×106D．3.8×1042．中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32 L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为()．A．3.2×107 LB．3.2×106 LC．3.2×105 LD．3.2×104 L3．2013年泰安市举行菜花节共接待游客约520 000人，请将数字520 000用科学记数法表示为__________．4．被称为地球之肺的森林正以每年14 500 000公顷的速度从地球上消失，每年的森林消失量用科学记数法表示为__________．5．根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与震级n的关系为E＝10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的__________倍．能力提升6．比较大小：(1)2.01×104与2.10×104；(2)2.01×104与4.4×103. 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/7．小明的平均心跳速度约为80次/分，一年大约跳多少次？小兵坚持体育锻炼，平均心跳速度约为65次/分，一年大约跳多少次？(用科学记数法表示结果，一年按365天计算)8．冥王星距离地球大约5 900 000 000千米，若有一宇宙飞船以每时5×104千米的速度从地球出发飞向冥王星，宇宙飞船需要用多少年飞抵冥王星？参考答案1答案：B点拨：38万＝380 000＝3.8×105，故选B.2答案：C点拨：100万×0.32 L＝320 000 L＝3.2×105 L.3答案：5.2×1054答案：1.45×1075答案：100点拨：依题意知，9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的109÷107＝1 000 000 000÷10 000 000＝102＝100倍．6解：(1)因为2.01＜2.10，且104＝104，所以2.01×104＜2.10×104；(2)因为104＞103，所以2.01×104＞4.4×103.7解：小明：365×24×60×80＝42 048 000＝4.204 8×107(次)；小兵：365×24×60×65＝34 164 000＝3.416 4×107(次)．8解：5 900 000 000÷(5×104)＝5 900 000 000÷50 000＝118 000(时)≈4 916.7(天)≈13.47(年)．来源：http://www.bcjy123.com/tiku/答：宇宙飞船大约需要用13.47年飞抵冥王星．

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中考总复习：正多边形与圆的有关的证明和计算—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 将一个底面半径为5 cm，母线长为12 cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是（）度．A.60 B.90 C.120 D.1502．某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO＝8米，母线AB与底面半径OB的夹角为，，则圆锥的底面积是（ ）平方米．A.9πB.16πC. 25π D.36π3．某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域内（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（ ）A．6πm2 B．5πm2 C．4πm2D．3πcm24．如图所示，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点，则图中阴影部分的面积是（）A．6π B．5π C．4π D．3π5．如图所示，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形ABC，将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为 （）1A． B． C． D．6．（2015•威海）如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切，…按这样的规律进行下去，A10B10C10D10E10F10的边长为（）A．B．C．D．二、填空题7．若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是________．8．如图，已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的面积为________．9．如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽为1.6米，则这条管道中此时水最深为__________米．10．将半径为10cm，弧长为12π的扇形围成圆锥(接缝忽略不计)，那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是________．11．如图所示是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA＝2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为________cm．212．（2015•深圳校级模拟）如图一组有规律的正多边形，各正多边形中的阴影部分面积均为a，按此规律，则第n个正多边形的面积为 ． 三、解答题13．如图所示，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE＝，∠DPA＝45°．(1)求⊙O的半径；(2)求图中阴影部分的面积．14. 如图AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．(1)判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积(结果保留π)．15．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是的中点，连结BD并延长交EC的延长线于点G，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q．3(1)求证：P是△ACQ的外心；(2)若，CF＝8，求CQ的长；(3)求证：(FP+PQ)2＝FP·FG．16. （2014•碑林区校级模拟）如图，圆O的半径为r．（1）在图①中，画出圆O的内接正△ABC，简要写出画法；求出这个正三角形的周长．（2）在图②中，画出圆O的内接矩形ABCD，简要写出画法；若设AB=x，则矩形的周长为　 ．（3）如图③，六边形ABCDEF内接于半径为r（常数）的⊙O，其中AD为直径，且AB=CD=DE=FA．设AB=x，求六边形ABCDEF的周长L关于x的函数关系式，并探究L是否有最大值，若有，请指出x为何值时，L取得最大值；若没有，请说明理由．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】圆锥的底面周长为，所以它的侧面展开图的圆心角是．2.【答案】D；【解析】因为，AO＝8，所以BO＝6，所以圆锥的底面积是．3.【答案】A；【解析】五个扇形的半径都为2cm，设其圆心角分别为，，，，，则无法直接利用扇形面积公式求解，可以整体考虑，边形形4内角和＝(5-2)×180°＝540°，∴．4.【答案】A；【解析】如果分别求SⅠ和SⅢ得阴影面积则很复杂，由旋转前后图形全等，易得SⅠ＝SⅡ，∴ ．5.【答案】B；【解析】要求围成的圆锥的底面圆半径，只要求出扇形ABC中BC的弧长，该弧长即为围成的圆锥的底面圆的周长，再根据周长即可以求出半径．∵

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第八讲_08【阅】分析人物对话——《夏洛的网》】.pdf

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