平面直角坐标系（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．为确定一个平面上点的位置，可用的数据个数为( ).A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法正确的是( ).A．(2，3)和(3，2)表示的位置相同B．(2，3)和(3，2)是表示不同位置的两个有序数对C．(2，2)和(2，2)表示两个不同的位置D．(m，n)和(n，m)表示的位置不同3. (2016•大连)在平面直角坐标系中，点M(1，5)所在的象限是().A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若点P(m，n)在第三象限，则点Q(-m，-n)在().A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知点P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是().A．(-2，0)B．(0，-2)C．(1，0)D．(0，1)6．（2015•博山区一模）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹．反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（） A.（1，4）B.（5，0）C.（6，4）D.（8，3）二、填空题7．已知有序数对(2x-1，5-3y)表示出的点为(5，2)，则x＝________，y＝________．8．（2015春•德州校级期中）两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的距离坐标．根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是　 　．9.点P(-3，4)到x轴的距离是________，到y轴的距离是________．10．指出下列各点所在象限或坐标轴： 点A(5，-3)在_______，点B(-2，-1)在_______，点C(0，-3)在_______，点D(4，0)在_______，点E(0，0)在_______．11．点A(1，-2)关于x轴对称的点的坐标是______；点A关于y轴对称的点坐标为______．12．（2016•衡阳）点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是．三、解答题113．在图中建立适当的平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为(-4，1)和(-1，4)，写出点C、D的坐标，并指出它们所在的象限．14．（2014秋•楚州区校级月考）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A1（　 　，　 　），A2（　 　，）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．15. 已知A，B，C，D的坐标依次为(4，0)，(0，3)，(-4，0)，(0，-3),在平面直角坐标系中描出各点，并求四边形ABCD的面积．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】A.2. 【答案】B.3. 【答案】B； 【解析】四个象限的点的坐标符号分别是（+，+），（-，+），（-，-），（+，-）．4. 【答案】A； 【解析】因为点P(m，n)在第三象限，所以m，n均为负，则它们的相反数均为正．5. 【答案】B；【解析】m+3＝0，∴m＝-3，将其代入得：2m+4＝-2，∴P(0，-2)．6. 【答案】A. 【解析】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2015÷6=335…5，∴当点P第2015次碰到矩形的边时为第336个循环组的第5次反弹，点P的坐标为（1，4）．故选：A．2二、填空题7. 【答案】3，1； 【解析】由2x-1=5，得x=3；由5-3y=2，得y=1．8. 【答案】4； 【解析】解：∵到x轴的距离是2，y轴的距离是3的点每一个象限都有1个，∴距离坐标为（2，3）的点的个数是（2，3）（﹣2，3）（﹣2，﹣3）（2，﹣3）共4个．故答案为：4．9. 【答案】4， 3； 【解析】到x轴的距离为：│4│=4，到y轴的距离为：│-3│=3.10．【答案】第四象限，第三象限，y轴的负半轴上，x轴的正半轴上，坐标原点.11.【答案】(1，2)，(-1，-2) ；【解析】关于x轴对称的两点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相同.12.【答案】x＞2； 【解析】∵点P（x﹣2，x+3）

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黔东南州2021年初中毕业升学统一考试试卷语文（本试卷满分150分，考试时间150分钟）注意事项：1.答题前，考生必须使用0.5毫米黑色签字笔先将姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.必须使用2B铅笔将答题卡上对应标号涂黑。如需改动，用橡胶擦擦干净后再重新选涂其它答案标号。所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、基础知识与运用（21分）（每小题3分）1. 下列词语中加点字注音完全正确的一组是（ ）A. 怂恿（yǒng） 吝啬（sè） 随声附和（hé）B. 恪守（gè） 蝉蜕（tuì）自惭形秽（huì）C. 干涸（hé） 蜷伏（quán） 矫揉造作（jiǎo）D. 贮蓄（zhù）秕谷（bǐ） 咄咄逼人（duó）2. 下列词语中字形及加点字的释义完全正确的一项是（ ）A. 国殇：战死者东施效颦：皱眉锲而不舍：刻B. 拾级：轻步而下怪诞不经：荒唐、离奇吹毛求庛：毛病、差错C. 羸弱：柔软、无力心无旁鹜：追求不言而喻：明白D. 荣鹰：承受、承当行将就木：棺材怒不可遏：爆发3. 下列句中加点的成语使用恰当的一项是（ ）A. 在建设科技强国过程中，我们要妄自菲薄，不要妄自尊大。B. 脱贫攻坚工作开展以来，扶贫干部帮助贫困户脱贫的事例不胜枚举，可真是罄竹难书啊！C. 人的一生，有艰难困苦的逆境，也有峰回路转的风景。D. 穿上红马甲的校学生会干部来到餐厅维持秩序，在他们的帮助下，就餐拥堵的现象戛然而止。4. 下列对语文知识的分析，不正确的一项是（ ）A. 如今，由于创新在各个领域蔚然成风，成为推动经济社会发展的发动机。（本句成分残缺，是病句）B. 黔东南州旅游产业化工作推进大会对我州如何强化旅游服务意识和提升旅游服务质量提出了新思路。（句中对是介词，和是连词，新是形容词）C. 眨眼睛干得很好他的声音这三个短语分别是动宾短语、补充短语、偏正短语。D. 5月28日，2021中国国际大数据产业博览会在贵阳圆满闭幕。（句子主干是：博览会圆满闭幕。）5. 依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（ ）加强对党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史的深入学习和研究， ， ，， ， 。因此，我们要对四史有全面系统的认识，进而用四个意识导航、用四个自信强基、用两个维护铸魂，争做共产主义远大理想、中国特色社会主义共同理想的坚定信仰者和忠实实践者。①才能深刻体悟到我们党带领人民所付出的巨大牺牲、做出的艰苦奋斗②不断增强对党的领导的政治认同、思想认同和情感认同③进而有效抵御一切歪曲党的历史、否定党的领导、抹黑党的领袖和英雄的历史虚无主义迷雾④才能深刻领悟到我们党带领人民所走过的苦难辉煌的漫长革命岁月和筚路维艰的社会主义建设历程⑤才能对中国共产党有更深刻、更完整、更科学的认知A. ⑤①②③④B. ⑤④①③②C. ④⑤③①②D. ①④⑤③②6. 下列标点符号使用不恰当的一项是（ ）A. 大量事实证明：沉溺于手机游戏会影响孩子的身心健康，所以我们要理性使用手机。B. 5月20日，省人大常委会副主任、黔东南州委书记桑维亮到凯里学院为师生讲授知史爱党、知史爱国教育课。C. 在即将到来的暑假里，同学们是想学习一些特长，还是想参加一些社会实践活动？D. 电视剧《觉醒年代》主创们选取《新青年》杂志作为叙事切入点，借其串联起1915年到1921年的历史，让革命历史题材的影视作品，具有了更加感人的艺术魅力。7. 下列有关文学文化常识及文体知识的表述，不正确的一项是（ ）A. 汉语中有许多敬辞和谦辞，其中，常见的敬辞有贵庚贤弟奉陪令尊等。B. 科幻小说是将科学和幻想结合在一起，创作出一片奇妙而又合理的想象天地，刘慈欣的《带上她的眼睛》就体现了这个特点。C. 中国五大戏曲剧种：京剧、越剧、黄梅戏、评剧、豫剧。评剧被称为中华民族的国粹，又是现存剧种之中知名度最高的戏曲剧种。D. 消息一般由标题、导语、主体、背景和结语组成，常按照最重要—重要—次重要的顺序安排材料。它的写作要求真实、及时、简明。二、古诗文阅读（32分）（一）阅读下面甲、乙两则文言文选段，按要求完成小题。【甲】余幼时即嗜学。家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。天大寒，砚冰坚，

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中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用—知识讲解（基础）【考纲要求】1.理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程；2. 会解分式方程，解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想．【知识网络】 【考点梳理】考点一、一元二次方程1.一元二次方程的定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程．它的一般形式为(a≠0)．2.一元二次方程的解法（1）直接开平方法：把方程变成的形式，当m＞0时，方程的解为；当m＝0时，方程的解；当m＜0时，方程没有实数解．1（2）配方法：通过配方把一元二次方程变形为的形式，再利用直接开平方法求得方程的解．（3）公式法：对于一元二次方程，当时，它的解为．（4）因式分解法：把方程变形为一边是零，而另一边是两个一次因式积的形式，使每一个因式等于零，就得到两个一元一次方程，分别解这两个方程，就得到原方程的解．要点诠释：直接开平方法和因式分解法是解一元二次方程的特殊方法，配方法和公式法是解一元二次方程的一般方法．3．一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式为ac4b2．△>0方程有两个不相等的实数根；△＝0方程有两个相等的实数根；△<0方程没有实数根．上述由左边可推出右边，反过来也可由右边推出左边．要点诠释：△≥0方程有实数根.4．一元二次方程根与系数的关系如果一元二次方程0cbxax2(a≠0)的两个根是21xx、，那么acxxabxx2121，．考点二、分式方程 1.分式方程的定义分母中含有未知数的有理方程，叫做分式方程．要点诠释：（1）分式方程的三个重要特征：①是方程；②含有分母；③分母里含有未知量.（2）分式方程与整式方程的区别就在于分母中是否含有未知数(不是一般的字母系数)，分母中含有未知数的方程是分式方程，不含有未知数的方程是整式方程，如：关于的方程和都是分式方程，而关于的方程和都是整式方程. 2.分式方程的解法去分母法，换元法．3.解分式方程的一般步骤　(1)去分母，即在方程的两边都乘以最简公分母，把原方程化为整式方程；　(2)解这个整式方程；　(3)验根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母不等于零的根是原方程的根，使最简公　 　分母等于零的根是原方程的增根.口诀：一化二解三检验.2要点诠释：解分式方程时，有可能产生增根，增根一定适合分式方程转化后的整式方程，但增根不适合原方程，可使原方程的分母为零，因此必须验根．考点三、一元二次方程、分式方程的应用1．应用问题中常用的数量关系及题型(1)数字问题(包括日历中的数字规律)关键会表示一个两位数或三位数，对于日历中的数字问题关键是弄清日历中的数字规律．(2)体积变化问题关键是寻找其中的不变量作为等量关系.(3)打折销售问题其中的几个关系式：利润＝售价-成本价(进价)，利润率＝×100%．明确这几个关系式是解决这类问题的关键．(4)关于两个或多个未知量的问题重点是寻找到多个等量关系，能够设出未知数，并且能够根据所设的未知数列出方程.(5)行程问题对于相遇问题和追及问题是列方程解应用题的重点问题，也是易出错的问题，一定要分析其中的特点，同向而行一般是追及问题，相向而行一般是相遇问题．注意：追及和相遇的综合题目，要分析出哪一部分是追及，哪一部分是相遇.(6)和、差、倍、分问题增长量＝原有量×增长率；现有量＝原有量+增长量；现有量＝原有量-降低量．2．解应用题的步骤(1)分析题意，找到题中未知数和题给条件的相等关系；(2)设未知数，并用所设的未知数的代数式表示其余的未知数；(3)找出相等关系，并用它列出方程；(4)解方程求出题中未知数的值；(5)检验所求的答数是否符合题意，并做答．要点诠释： 方程的思想，转化(化归)思想，整体代入，消元思想，分解降次思想，配方思想，数形结合的思想用数学表达式表示与数量有关的语句的数学思想．注意：①设列必须统一，即设的未知量要与方程中出现的未知量相同；②未知数设出后不要漏棹单位；③列方程时，两边单位要统一；④求出解后要双检，既检验是否适合方程，还要检验是否符合题意．【典型例题】类型一、一元二次方程1．用配方法解一元二次方程：【思路点拨】3把二次项系数化为1，常数项右移，方程两边都加上一次项系数一半的平方，再用直接开平方法解出未知数的值.【答案与解析】移项，得二次项系数化为1，得配方由此可得，【总结升华】用配方法解一元二次方程的一般步骤：　①把原方程化为的形式；　②将

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《有理数》全章复习与巩固（基础）【学习目标】 1．理解正负数的意义，掌握有理数的概念.2．理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的混合运算. 3．学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识.4. 理解科学记数法及近似数的相关概念并能灵活应用.5. 体会数学知识中体现的一些数学思想.【知识网络】【要点梳理】要点一、有理数的相关概念 1．有理数的分类： （1）按定义分类：（2）按性质分类：要点诠释：（1）用正数、负数表示相反意义的量；（2）有理数0的作用：作用举例表示数的性质0是自然数、是有理数表示没有3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示1表示某种状态 00C表示冰点表示正数与负数的界点0非正非负，是一个中性数2．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线．要点诠释：（1）一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表示的是有理数，如．（2）在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．3．相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数，0的相反数是0． 要点诠释：（1）一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这两点是关于原点对称的．（2）求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上号即可．（3）多重符号的化简：数字前面号的个数若有偶数个时，化简结果为正，若有奇数个时，化简结果为负．4．绝对值：（1)代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 数a的绝对值记作a．（2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．要点二、有理数的运算 1 ．法则：（1）加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数同0相加，仍得这个数．（2）减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．即a-b=a+(-b) ．（3）乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．②任何数同0相乘，都得0．（4）除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．即a÷b=a·1b(b≠0) ．（5）乘方运算的符号法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；②正数的任何次幂都是正数，0的任何非零次幂都是0．　 (6)有理数的混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．要点诠释：奇负偶正口诀的应用：（1）多重负号的化简，这里奇偶指的是－号的个数，例如：－[－（－3）]=－3，－[+（－3）]=3．（2）有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积的符号，例如：（－3）×（－2）×（－6）=－36，而（－3）×（－2）×6=36．（3）有理数乘方，这里奇偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为2偶数，则幂为正，例如： 2(3)9， 3(3)27．2．运算律： （1）交换律: ① 加法交换律:a+b=b+a； ②乘法交换律:ab=ba；（2）结合律: ①加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)；②乘法结合律：（ab）c=a(bc) （3）分配律：a(b+c)=ab+ac要点三、有理数的大小比较比较大小常用的方法有：（1）数轴比较法；（2）法则比较法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小；(3) 作差比较法．（4）作商比较法；（5)倒数比较法．要点四、科学记数法、近似数及精确度 1.科学记数法：把一个大于10的数表示成10na的形式（其中110a，n是正整数），此种记法叫做科学记数法．例如：200 000=5210．2.近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数.要点诠释：一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入.3.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度. 要点诠释：（1）精确度是指近似数与准确数的接近程度.（2）精确度有两种形式：①精确到哪一位．②保留几个有效数字．这两种的形式的意义不一样，一般来说精确到哪一位可以表示误差绝对值的大小，例如精确到0.1米，说明结果与实际数相差不超过0.05米，而有效数字往往用来比较几个近似数哪个更精确些.【典型例题】类型一、有理数相关概念1．若一个有理数的：(1)相反数；（2）倒数；(3)绝对值；(4)平方；(5)立方，等于它本身．则这个数分

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2021年江苏省连云港市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 相反数是（）A. B. C. D. 3【答案】D【解析】【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的两个数称为相反数．【详解】解：的相反数是3．故选：D．【点睛】本题考查了相反数的意义．只有符号不同的两个数为相反数，0的相反数是0．2. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据同类项与合并同类项、全完平方差公式的展开即可得出答案．【详解】解：A，与不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意；B，与不是同类项，不能合并得到常数值，故选项错误，不符合题意；C，合并同类项后，故选项错误，不符合题意；D，完全平方公式：，故选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了代数式的运算，同类项合并及完全平方差公式，解题的关键是：掌握相关的运算法则．3. 2021年5月18日上午，江苏省人民政府召开新闻发布会，公布了全省最新人口数据，其中连云港市的常住人口约为4600000人．把4600000用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据公式（n为正整数）表示出来即可．【详解】解：4600000=故选：C．【点睛】本题主要考查了科学记数法，关键是根据公式（n为正整数）将所给数据表示出来．4. 正五边形的内角和是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】n边形的内角和是 ，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．【详解】（5﹣2）×180°=540°．故选B．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．5. 如图，将矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线交于点G，若，则等于（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由矩形得到AD//BC，∠DEF=∠EFG，再由与折叠的性质得到∠DEF=∠GEF=∠EFG，用三角形的外角性质求出答案即可．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD//BC，∵矩形纸片沿折叠，∴∠DEF=∠GEF，又∵AD//BC，∴∠DEF=∠EFG，∴∠DEF=∠GEF=∠EFG=64︒，∵是△EFG的外角，∴=∠GEF+∠EFG=128︒故选：A．【点睛】本题考查了矩形的性质与折叠的性质，关键在于折叠得出角相等，再由平行得到内错角相等，由三角形外角的性质求解．6. 关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图像经过点；乙：函数图像经过第四象限；丙：当时，y随x的增大而增大．则这个函数表达式可能是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据所给函数的性质逐一判断即可．【详解】解：A.对于，当x=-1时，y=1，故函数图像经过点；函数图象经过二、四象限；当时，y随x的增大而减小．故选项A不符合题意；B.对于，当x=-1时，y=-1，故函数图像不经过点；函数图象分布在一、三象限；当时，y随x的增大而减小．故选项B不符合题意；C.对于，当x=-1时，y=1，故函数图像经过点；函数图象分布在一、二象限；当时，y随x的增大而增大．故选项C不符合题意；D.对于，当x=-1时，y=1，故函数图像经过点；函数图象经过二、四象限；当时，y随x的增大而增大．故选项D符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是一次函数、二次函数以及反比例函数的性质，熟知相关函数的性质是解答此题的关键．7. 如图，中，，、相交于点D，，，，则的面积是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】过点C作的延长线于点，由等高三角形的面积性质得到，再证明，解得，分别求得AE、CE长，最后根据的面积公式解题．【详解】解：过点C作的延长线于点，与是等高三角形，设，故选：A．【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质、正切等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．8. 如图，正方形内接于，线段在对角线上运动，若的面积为，，则周长的最小值是（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】利用将军饮马之造桥选址的数学方法进行计算．【详解】如图所示，（1）为上一动点，点关于线段的对称点为点，连接，则，过点作的平行线，过点作的平行线，两平行线相交于点，与相交于点M． 四边形是平行四边形则（2）找一点， 连接，则，过点作的平行线，连接则．此时（1）中周长取到最小值 四边形是平行四边形四边形是正方形，又，，又是等腰三角形 ，则圆的半径， 故选：B．【点睛】本题难度较大，需要具备一定的几何分

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相似三角形的性质及应用--巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1．（2015•酒泉）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DEAC∥，若SBDE△：SCDE△=1：3，则SDOE△：SAOC△的值为（）　A．B．C．D．2. （2016•临夏州）如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（）A．1：16B．1：4C．1：6D．1：23．某校有两块相似的多边形草坪，其面积比为9∶4，其中一块草坪的周长是36米，则另一块草坪的周长是（）．A．24米　 B．54米 C．24米或54米 　D．36米或54米4. 图为△ABC与△DEC重叠的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点，且AB// DE.若△ABC与△DEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=() A．3 　B．7 　C．12 　D．15 　5．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是（ ）　 A．6米 B．8米 　 　 C．18米 　 　D．24米6. 要把一个三角形的面积扩大到原来面积的8倍，而它的形状不变，那么它的边长要增大到原来的（）倍.　A.2B.4　 　 C.2D.64 二、填空题7. （2016•徐州）如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为　 ．18. 已知两个相似三角形的相似比为，面积之差为25，则较大三角形的面积为______. 9．（2015•吉林）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为m．10. 梯形ABCD中，AD∥BC,AC，BD交于点O,若AODS△=4， OCS△B=9，S梯形ABCD=________.11.如图，在平行四边形ABCD中，点E为CD上一点，DE:CE=2:3，连接AE,BE,BD,且AE,BD交于点F，则::DEFEFBAFSSS△△B△________________.12.把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的21倍，那么边长应缩小到原来的________倍.三、解答题13. 一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影高1.2m，又测得地面部分的影长2.7m，他求得树高是多少？ 214.（2015•蓬溪县校级模拟）小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面点E处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离AE=20米．当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米，请你帮助小红测量出大楼AB的高度（注：入射角=反射角）．15. 在正方形中，是上一动点，(与不重合)，使为直角，交正方形一边所在直线于点.(1)找出与相似的三角形.(2)当位于的中点时，与相似的三角形周长为，则的周长为多少？【答案与解析】一．选择题1．【答案】D．【解析】∵SBDE△：SCDE△=1：3，∴BE：EC=1：3；∴BE：BC=1：4；∵DEAC∥，∴△DOEAOC∽△，∴=，∴SDOE△：SAOC△==，故选D．2.【答案】D．【解析】∵两个相似三角形的面积比是1：4，∴两个相似三角形的相似比是1：2，∴两个相似三角形的周长比是1：2. 3．【答案】C.4．【答案】B.5．【答案】B.【解析】提示：入射角等于反射角，所以△ABP∽△CDP．6．【答案】C．【解析】提示：面积比等于相似比的平方．二．填空题7.【答案】1：4．3【解析】∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE=BC，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=（）2=. 8．【答案】45cm2.9．【答案】12．10．【答案】25.【解析】∵AD∥BC，∴△AOD∽△COB，∴2AODBOC49SAOCOS△△，∴AO:CO＝2:3，又∵AODDOC23SAOSOC△△，∴ COD6S△，又CODAOBSS△△，∴ ABCD492625S梯形．11.【答案】4:10:25【解析】∵ 平行四边形ABCD，∴△DEF∽△BAF,∴2DEFAEBSDESAB△△，∵DE:EC=2:3,∴DE:DC=2:5,即DE:AB=2:5，∴DEFBAFSS

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多边形（提高）知识讲解【学习目标】1.理解多边形的概念； 2.掌握多边形内角和与外角和公式；3.灵活运用多边形内角和与外角和公式解决有关问题，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培养说理和进行简单推理的能力.【要点梳理】知识点一、多边形的概念1．定义：在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形．其中，各个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形．2．相关概念：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角。外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．3. 多边形的分类:画出多边形的任何一边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形，如果整个多边形不在直线的同一侧，这个多边形叫凹多边形。如图：要点诠释：(1)正多边形必须同时满足各边相等，各角相等两个条件，二者缺一不可；(2)过n边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线，n边形对角线的条数为(3)2nn；(3)过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成(n-2)个三角形．知识点二、多边形内角和定理n边形的内角和为(n-2)·180°(n≥3)．要点诠释： (1)内角和定理的应用：①已知多边形的边数，求其内角和；②已知多边形内角和求其边1凸多边形凹多边形数；(2)正多边形的每个内角都相等，都等于(2)180nn°；知识点三、多边形的外角和多边形的外角和为360°．要点诠释：(1)在一个多边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和．n边形的外角和恒等于360°，它与边数的多少无关； (2)正n边形的每个内角都相等，所以它的每个外角都相等，都等于360n°； (3)多边形的外角和为360°的作用是：①已知各相等外角度数求多边形边数；②已知多边形边数求各相等外角的度数．【典型例题】类型一、多边形的概念 1．（2014春•定陶县期末）观察下面图形，解答下列问题：（1）观察规律，把下表填写完整：（2）若一个多边形的内角和为1440°，求这个多边形的边数和对角线的条数．【思路点拨】（1）过n边形的一个顶点可画出（n﹣3）条对角线，那么过n个顶点可以画出n（n﹣3）条对角线，根据两点确定一条直线，再把所得结果除以2即可求得多边形的对角线的总条数；（2）根据内角和公式可得多边形的边数，把边数代入（1）得到的公式即可求得相应的对角线条数．【答案与解析】解：（1）9,14，(3)2nn. （2）设多边形的边数为n．则（n﹣2）×180=1440，解得n=10．∴对角线的条数为：=35（条）．【总结升华】主要考查三角形的内角和公式及n边形对角线的条数的规律．根据一个顶点处的对角线条数得到n边形对角线的条数的相应规律是解决本题的难点．举一反三：【变式1】如图，四边形ABCD中，∠B＝40°，沿直线MN剪去∠B，则所得五边形AEFCD中，∠1+∠2＝ 。2【答案】220°【变式2】（2014秋•黄陂区校级期中）（1）如图，延长凸五边形A1A2A3A4A5的各边相交得到5个角，∠B1，∠B2，∠B3，∠B4，∠B5，求∠B1+∠B2+∠B3+∠B4+∠B5的度数；（2）若延长凸n边形A1A2…An的各边得n个角，则得到n个角的和等于．【答案】解：（1）如图，∵∠1=∠B2+∠B4，∠2=∠B1+∠B3，∵∠1+∠2+∠B5=180°，∴∠B1+∠B2+∠B3+∠B4+∠B5=180°；（2）若延长凸n边形A1A2…An的各边得n个角，则得到n个角的和=（n﹣2）•180°﹣n•180°+（n﹣2）•180°=（n﹣4）•180°．故答案为（n﹣4）•180°．类型二、多边形内角和定理2.如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．【思路点拨】由于∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的度数都不能直接求出．因此求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的结果只能实施整体求值．【答案与解析】3解：连接DE，用对顶三角形的性质，可得∠A+∠B＝∠BED+∠ADE，所以∠A+∠B+∠C+∠ADC+∠BEF+∠F＝∠BED+∠ADE+∠C+∠ADC+∠BEF+∠F＝∠C+∠EDC+∠FED+∠F．因为四边形CDEF的内角和为360°，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．【总结升华】如图所示为对顶三角形．利用∠A+∠B＝∠C+∠D转移角． 举

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【巩固练习】一、选择题1．下列命题中，真命题的个数是 （）①全等三角形的周长相等②全等三角形的对应角相等③全等三角形的面积相等④面积相等的两个三角形全等A．4个 B．3个 C．2个D．1个2. （2016春•哈尔滨校级月考）如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAB：∠DAC=4：3，则∠EFC的度数为（）A．30°B．40°C．70°D．80°3.下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( )A.3个 B.2个C.1个D.0个4．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100cm，A、B分别与D、E对应，且AB＝35cm，DF＝30cm，则EF的长为（　）　 A．35cm B．30cm C．45cm D．55cm5.（2014秋•红塔区期末）如图，已知△ACE≌△DFB，下列结论中正确的个数是（）①AC=DB；②AB=DC；③∠1=∠2；④AE∥DF；⑤S△ACE=S△DFB；⑥BC=AE；⑦BF∥EC．6.如图，△ABE≌△ACD,AB＝AC, BE＝CD, ∠B＝50°,∠AEC＝120°，则∠DAC的度数为（ 　） A.120°B.70 ° C.60°D.50°二、填空题7. （2016春•常熟市期末）如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点G，若∠B=24°，∠CAB=54°，∠DAC=16°，则∠DGB=．18. 如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是________.9. 如图，△ABC≌△ADE，则，AB＝ ，∠E ＝∠ ；若∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，则∠BAC＝___________.10.（2014•梅列区质检）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为__________． 11. △ABC中，∠A∶∠C∶∠B＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______ 12. 如图,AC、BD相交于点O，△AOB≌△COD，则AB与CD的位置关系是 .三、解答题13. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，△ABC≌△DFC，你能判断DE与AB互相垂直吗？说出你的理由.214.（2014秋•无锡期中）如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度数和EC的长． 15.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设AED∠的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）（3）∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律.【答案与解析】一.选择题1. 【答案】 B；【解析】①②③是正确的；2. 【答案】C；【解析】∵∠B=80°，∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=70°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=70°，∠E=∠C=30°．∵∠DAB：∠DAC=4：3，∴∠DAB=40°，∠DAC=30°，∴∠EAC=∠DAE﹣∠DAC=70°30°=40°﹣，∴∠EFC=∠E+∠EAC=30°+40°=70°．3. 【答案】C；【解析】只有（3）是正确的命题；4. 【答案】A；【解析】AC＝DF＝30，EF＝BC＝100－35－30＝35；5. 【答案】C；【解析】解：∵△ACE≌△DFB，∴AC=DB，①正确；∠ECA=∠DBF，∠A=∠D，S△ACE=S△DFB，⑤正确；∵AB+BC=CD+BC，3∴AB=CD ②正确；∵∠ECA=∠DBF，∴BF∥EC，⑦正确；∠1=∠2，③正确；∵∠A=∠D，∴AE∥DF，④正确．BC与AE，不是对应边，也没有办法证明二者相等，⑥不正确．故选C．6. 【答案】B；【解析】由全等三角形的性质，易得∠BAD＝∠CAE＝10°，∠BAC＝80°，所以∠DAC＝70°.二.填空题7. 【答案】70°； 【解析】∵∠B=24°，

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随州 市 2021 年初中毕业升学考试英 语 试 题本试卷分听力和笔试两部分。满分120 分, 考试时间 120 分钟。注意事项∶1. 答题前, 考生务必将自己的娃名、准考证号填写在答题卡和试卷上。2. 选择题每小题选出答案后, 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号, 答在试卷上无效。3. 非选择题用 0. 5 黑色签字笔直接答在答题卡上, 答在试卷上无效。 4. 考试结束, 监考人员将试卷与答题卡一并收回。第一部分 听 力一、听力测试（共三节, 满分 25 分）第一节（共 5 小题, 每小题 1 分, 满分 5 分）听下面五段小对话和对话后的问题, 从每小题 A、B、C三个选项中选出最佳选项。每段对话仅读一遍。 1. A. Spring. B. Summer. C. Autumn. 2. A. In America. B. In France. C. In China. 3. A. Lucy's. B. Lisa's. C. Mike's. 4. A. Go shopping. B. Go to the park. C. Go to the cinema. 5. A. In a supermarket. B. In a bank. C. In a hospital. 第二节（共15 小题, 每小题1分, 满分 15 分）听下面四段长对话和一段独白, 每段长对话或独白后有几个小题, 从每小题 A、B、C三个选项中选出最佳选项。每段对话或独白读两遍。听下面一段对话, 回答第 6—7 小题。 6. What time is it now? A. 5. 30p. m. B. 6:00 p. m. C. 6:30 p. m. 7. Where will the man sit in the restaurant? A. In the corner. B. By the window. C. Far from the door. 听下面一段对话, 回答第8—9小题。 8. What's the matter with the man? A. He has a headache. B. He has a toothache. C. He has a sore throat. 9. What does the doctor tell the man to do?A. Do some sports. B. Take some medicine. C. Get some rest听下面一段对话, 回答第 10—12 小题。 10. Where was Bruce born?A. In Toronto. B. In New York. C. In Boston. 11. How long has he learned Chinese?A. For five years. B. For two years. C. For one year. 12. Who will visit the Great Wall next week?A. Bruce. B. Tom. C. Bruce and Tom. 听下面一段对话, 回答第 13-15小题。 13. Why was the man late?A. Because he can't find his way. B. Because he missed the bus. C. Because the bus was late. 14. What did the man do last month?A. He joined a club. B. He sold his car.

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2021年河南省普通高中招生考试试卷英语注意事项：1.本试卷共10页，六个大题，满分120分，考试时间100分钟。2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、听力理解（20小题，每小题1分，共20分）第一节听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。每段对话读两遍。1. What is the weather like now？A.Hot.B.Warm. C. Cold2. What kind of music does the woman like？A. Rock music.B. Pop music.C. Country music.3. What is Sally Brown？A. A teacher.B. A doctor.C. A writer.4. Where are the speakers？A. In a library.B. In a bookstore. C. In a classroom.5. What did the woman do last weekend？A. She went fishing.B. She went camping.C. She went bike riding.第二节听下面几段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。每段对话或独白读两遍。听下面一段对话，回答第6至第7两个小题。6. How much does the man pay for his juice？A. 10 yuan. B. 15 yuan. C. 20 yuan.7. What does the man take at last？A. Orange juice. B. Lemon juice. C. Apple juice.听下面一段对话，回答第8至第9两个小题。8. Whom does the boy plan to ravel with?A. His mother.B. His father.C. His friend.9. When is the boy leaving for Xian?A. On July 3.B. On July5. C. On July 7.听下面一段独白，回答第10至第12三个小题。10. How long will the activity last？ A. 3 days.B. 5 days.C. 7 days.11. How will the students get to the village school?A. On foot.B. By bike.C. By bus.12. Which group will play sports with children?A. Group One.B. Group Two.C. Group Three.听下面一段对话，回答第13至第15三个小题。13. Whats the possible relationship between the two speakers？A. Guide and tourist.B. Mother and son.C. Friends.14. Where will they go tomorrow？A.To the museum. B.To e cinema.C.To the school.15. When will they meet?A. A 8:00 a.m. B. At 8:30 a.m. C. At 9:00 a.m.第三节听下面一篇短文。按照你所听内容的先后顺序将下列图片排序。短文读两遍。16.17.18. 19. 20.二、阅读理解（20小题，每小题2分，共40分）阅读下面四篇语言材料，然后按文后要求做题。ACreate Your Own Story CompetitionIf you love to write, draw and create stories, heres your chance!Come and join in the Create Your Own Story Competition（13-19 September 2021）1st place1 dictionary and 20 books2nd place1 dictionary and 10 books3rd to 6th places1 dictionary and 5 booksAll you have

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2021年广西来宾市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1. 下列各数是有理数的是（）A. B. C. D. 2. 如图是一个几何体的主视图，则该几何体是（）A. B. C. D. 3. 如图，小明从入口进入博物馆参观，参观后可从，，三个出口走出，他恰好从出口走出的概率是（）A. B. C. D. 4. 我国天问一号火星探测器于2021年5月15日成功着陆火星表面．经测算，地球跟火星最远距离千米，其中用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 5. 如图是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是（）A. 这一天最低温度是-4℃B. 这一天12时温度最高C. 最高温比最低温高8℃D. 0时至8时气温呈下降趋势6. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 7. 平面直角坐标系内与点关于原点对称的点的坐标是（）A. B. C. D. 8. 如图，的半径为，于点，，则的长是（）A. B. C. D. 9. 一次函数y=2x+1的图像不经过 ( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的算经之首，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若人坐一辆车，则两辆车是空的；若人坐一辆车，则人需要步行．问：人与车各多少？设有辆车，人数为，根据题意可列方程组为（）A. B. C. D. 11. 如图，矩形纸片，，点，分别在，上，把纸片如图沿折叠，点，的对应点分别为，，连接并延长交线段于点，则的值为（）A. B. C. D. 12. 定义一种运算：，则不等式的解集是（）A. 或B. C. 或D. 或二、填空题（本大题共6小题，共18分）13. 要使分式有意义，则x的取值范围是_______．14. 分解因式：______．15. 如图，从楼顶处看楼下荷塘处的俯角为，看楼下荷塘处的俯角为，已知楼高为米，则荷塘的宽为__________米．（结果保留根号）16. 为了庆祝中国共产党成立周年，某校举行党在我心中演讲比赛，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占，演讲能力占，演讲效果占，计算选手的综合成绩（百分制）．小婷的三项成绩依次是，，，她的综合成绩是__________．17. 如图，从一块边长为，的菱形铁片上剪出一个扇形，这个扇形在以为圆心的圆上（阴影部分），且圆弧与，分别相切于点，，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径是__________．18. 如图，已知点，，两点，在抛物线上，向左或向右平移抛物线后，，的对应点分别为，，当四边形的周长最小时，抛物线的解析式为__________．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19. 计算：．20. 解分式方程：．21. 如图，四边形中，，，连接．（1）求证：；（2）尺规作图：过点作的垂线，垂足为（不要求写作法，保留作图痕迹）；（3）在（2）的条件下，已知四边形的面积为，，求的长．22. 某水果公司以元/的成本价新进箱荔枝，每箱质量，在出售荔枝前，需要去掉损坏的荔枝，现随机抽取箱，去掉损坏荔枝后称得每箱的质量（单位：）如下：整理数据：分析数据：质量（）平均数众数中位数数量（箱）（1）直接写出上述表格中，，的值；（2）平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这箱荔枝共损坏了多少千克？（3）根据（2）中的结果，求该公司销售这批荔枝每千克定为多少元才不亏本？（结果保留一位小数）23. 【阅读理解】如图1，，的面积与的面积相等吗？为什么？解：相等，在和中，分别作，，垂足分别为，．，．，四边形是平行四边形，．又，，．【类比探究】问题①，如图2，在正方形的右侧作等腰，，，连接，求的面积．解：过点作于点，连接．请将余下的求解步骤补充完整．【拓展应用】问题②，如图3，在正方形的右侧作正方形，点，，在同一直线上，，连接，，，直接写出的面积．24. 2022年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为轴，过跳台终点作水平线的垂线为轴，建立平面直角坐标系．图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点正上方米处的点滑出，滑出后沿一段抛物线运动．（1）当运动员运动到离处的水平距离为米时，离水平线的高度为米，求抛物线的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）在（1）的条件下，当运动员运动水平线的水平距离为多少米时，运动员

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中考总复习：函数综合—知识讲解（基础）【考纲要求】1．平面直角坐标系的有关知识 平面直角坐标系中各象限和坐标轴上的点的坐标的特征，求点关于坐标轴、坐标原点的对称点的坐标，求线段的长度，几何图形的面积，求某些点的坐标等；2．函数的有关概念 求函数自变量的取值范围，求函数值、函数的图象、函数的表示方法；3．函数的图象和性质常见的题目是确定图象的位置，利用函数的图象确定某些字母的取值，利用函数的性质解决某些问题．利用数形结合思想来说明函数值的变化趋势，又能反过来判定函数图象的位置；4．函数的解析式求函数的解析式，求抛物线的顶点坐标、对称轴方程，利用函数的解析式来求某些字母或代数式的值． 一次函数、反比例函数和二次函数常与一元一次方程、一元二次方程、三角形的面积、边角关系、圆的切线、圆的有关线段组成综合题．【知识网络】 【考点梳理】考点一、平面直角坐标系1．相关概念1 （1）平面直角坐标系 （2）象限 （3）点的坐标2.各象限内点的坐标的符号特征3.特殊位置点的坐标 （1）坐标轴上的点 （2）一三或二四象限角平分线上的点的坐标 （3）平行于坐标轴的直线上的点的坐标 （4）关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标4.距离（1）平面上一点到x轴、y轴、原点的距离（2）坐标轴或平行于坐标轴的直线上两点间的距离（3）平面上任意两点间的距离5.坐标方法的简单应用（1）利用坐标表示地理位置（2）利用坐标表示平移要点诠释： 点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：（1）点P(x,y)到x轴的距离等于y；（2）点P(x,y)到y轴的距离等于x；（3）点P(x,y)到原点的距离等于22yx.考点二、函数及其图象1.变量与常量2.函数的概念3.函数的自变量的取值范围4.函数值5.函数的表示方法（解析法、列表法、图象法）6.函数图象要点诠释：由函数解析式画其图像的一般步骤：（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来.考点三、一次函数1.正比例函数的意义2.一次函数的意义 3.正比例函数与一次函数的性质4. 一次函数的图象与二元一次方程组的关系5.利用一次函数解决实际问题要点诠释： 确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式kxy（k0）中的常数k；确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式bkxy（k0）中的常数k和b.解这类问题的一般方法是待定系2数法.考点四、反比例函数1.反比例函数的概念2.反比例函数的图象及性质3.利用反比例函数解决实际问题要点诠释：反比例函数中反比例系数的几何意义，如下图，过反比例函数图像上任一点 作x轴、y轴的垂线PM，PN，垂足为M、N，则所得的矩形PMON的面积S=PMPN=.∴.考点五、二次函数1.二次函数的概念2.二次函数的图象及性质3.二次函数与一元二次方程的关系4.利用二次函数解决实际问题要点诠释：1、两点间距离公式（当遇到没有思路的问题时，可用此方法拓展思路，以寻求解题方法）如图：点A坐标为（x1，y1），点B坐标为（x2，y2），则AB间的距离，即线段AB的长度为221221yyxx. 32、函数平移规律：左加右减、上加下减.考点六、函数的应用1.一次函数的实际应用2. 反比例函数的实际应用3. 二次函数的实际应用要点诠释：分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其关系式（或图象）也不同的函数，分段函数的应用题多设计成两种情况以上，解答时需分段讨论.在现实生活中存在着很多需分段计费的实际问题，因此，分段计算的应用题成了近几年中考应用题的一种重要题型.【典型例题】类型一、用函数的概念与性质解题1． 已知一次函数y=(3a-2)x+(1-b)，求字母a, b的取值范围，使得： （1）y随x的增大而增大； （2）函数图象与y轴的交点在x轴的下方； （3）函数的图象过第一、二、四象限. 【思路点拨】（1）y=kx+b (k≠0)的图象，当k＞0时，y随x的增大而增大；（2）当b＜0时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方；　（3）当k＜0， b＞0时时，函数的图象过第一、二、四象限.

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【巩固练习】一.选择题1．已知函数212xyx，当xa时的函数值为1，则a的值为（　 ）A．3B．－1C．－3 D．12.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（）A．0.05yxB．5yx C．100yxD．0.05100yx3. 下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ） A．22yx中，x取全体实数 　B．11yx中，x取x≠－1的实数C．2yx中，x取x≥2的实数 　D．13yx中，x取x≥－3的实数4. 若直线经过点A(2，0)、B(0，2)，则、的值是 (　 )A．＝1， ＝2　 　B．＝1， ＝－2C．＝－1，＝2　 　D．＝－1，＝－25．星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家s（米）与散步所用的时间t(分)之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）A.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,就回家了.B.从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了.C.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,继续向前走了一会,然后回家了.D.从家出发,散了一会步,就找同学去了,18分钟后才开始返回.6. 一次函数yaxb，若ab＝1，则它的图象必经过点（） 1 A、(－1,－1) B、(－1, 1)C、(1, －1) D、(1, 1)7.（2016•商河县二模）如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），4x+2＜kx+b＜0的解集为（）A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1C．x＜﹣1D．x＞﹣18.（2015春•娄底期末）正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B． C． D．二.填空题9. 汇通公司销售人员的个人月收入y(元)与其每月的销售量x(千件)成一次函数关系，其图象如图所示，则此销售人员的月销售量为3500件时的月收入是________元．10．观察下列各正方形图案，每条边上有n(n＞2)个圆点，每个图案中圆点的总数是S． 按此规律推断出S与n的关系式为 ．11.（2015春•延边州期末）若一次函数y=（k﹣2）x+1（k是常数）中y随x的增大而增大，则k的取值范围是．12.若函数的图象过第一、二、三象限，则____________.13.若一次函数中，，则它的图象不经过第________象限.14．已知直线和的交点在第三象限，则k的取值范围是__________．215.已知一次函数与两坐标轴围成的三角形面积为4，＝________．16．（2016•如皋市一模）如图，直线y=3x和y=kx+2相交于点P（a，3），则不等式3x≥kx+2的解集为　 　．三.解答题17. 如图所示，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程和时间变化的图象，根据图象回答问题．(1)分析图象，求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式；(2)指出轮船和快艇的行驶速度；(3)问快艇出发多长时间赶上轮船?18．（2015春•高新区期末）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=6，O为坐标原点，设△OPA的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式；（2）求x的取值范围；（3）当S=6时，求P点坐标．19. 已知一次函数21yx（1）若自变量x的范围是－1≤x≤2，求函数值y的范围.（2）若函数值y的范围是－1≤y≤2，求自变量x的范围.20.某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元．小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为张.（1）写出零星租碟方式应付金额(元)与租碟数量（张）之间的函数关系式；（2）写出会员卡租碟方式应付金额(元 )与租碟数量(张)之间的函数关系式；（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？【答案与解析】一.选择题31. 【答案】A；2. 【答案】B；【解析】1000.05yx，即5yx．3. 【答案】D；【解析】一般地，在一个函数关系式中，自变量的取值必须使函数解析式有意义；对于一个实际问题，自变量的取值必须使实际问题有意义，选D．

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重庆市2021年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（A卷）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1. 2的相反数是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．【详解】2的相反数是-2，故选D．2. 计算的结果是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据单项式除以单项式法则、同底数幂除法法则解题．【详解】解：=，故选：D．【点睛】本题考查同底数幂相除、单项式除以单项式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．3. 不等式在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】≥≤【分析】根据在表示解集时，要用实心圆点表示；＜，＞要用空心圆圈表示，把已知解集表示在数轴上即可．【详解】解：不等式在数轴上表示为： ．故选：D．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟悉相关性质是解题的关键．4. 如图，△ABC与△BEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（）A. 1：2B. 1：4C. 1：3D. 1：9【答案】A【解析】【分析】利用位似的性质得△ABC∽△DEF，OB：OE= 1：2，然后根据相似三角形的性质解决问题．【详解】解：∵△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．∴△ABC∽△DEF，OB：OE= 1：2，∴△ABC与△DEF的周长比是：1：2．故选：A．【点睛】本题主要考查了位似变换，正确掌握位似图形的性质是解题关键．5. 如图，四边形ABCD内接于☉O，若∠A=80°，则∠C的度数是（）A. 80°B. 100°C. 110°D. 120°【答案】B【解析】【分析】根据圆内接四边形的对角互补计算即可．【详解】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠C=180°-∠A=100°，故选：B．【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．6. 计算的结果是（）A. 7B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的运算法则，先算乘法再算减法即可得到答案；【详解】解：，故选：B．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键．7. 如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（）A. AB=DEB. ∠A=∠DC. AC=DFD. AC∥FD【答案】C【解析】【分析】根据全等三角形的判定与性质逐一分析即可解题．【详解】解：BF=EC，A. 添加一个条件AB=DE，又 故A不符合题意；B. 添加一个条件∠A=∠D又故B不符合题意；C. 添加一个条件AC=DF ，不能判断△ABC≌△DEF ，故C符合题意；D. 添加一个条件AC∥FD 又故D不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查添加条件使得三角形全等即全等三角形的判定，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．8. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ）A. 5s时，两架无人机都上升了40mB. 10s时，两架无人机的高度差为20mC. 乙无人机上升的速度为8m/sD. 10s时，甲无人机距离地面的高度是60m【答案】B【解析】【分析】根据题意结合图象运用待定系数法分别求出甲、乙两架无人机距离地面的高度y（米）和上升的时间x（分）之间的关系式，进而对各个选项作出判断即可．【详解】解：设甲的函数关系式为，把(5，40)代入得：，解得，∴，设乙的函数关系式为，把(0，20) ，(5，40)代入得：，解得，∴，A、5s时，甲无人机上升了40m，乙无人机上升了20m，不符合题意；B、10s时，甲无人机离地面80m，乙无人机离地面60m，相差20m，符合题意；C、乙无人机上升的速度为m/s，不符合题意；D、10s时，甲无人机距离地面的高度是80m．故选：B．【点睛】本题考查了一次函数的应用，涉及的知识有：待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质，读懂图形中的数据是解本题的关键．9. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O做ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（）A. 1B. C. 2D. 【答案】C【解析】【分析】先证明，再证明四边形MOND的面积等于，的面积，继而解得正方形的面积，据此解题．【详解】解：在正方形ABCD中，对角线BD⊥AC，又四边形MOND的面积是1，正方形ABCD的面积是4，故选：C．【点睛】本题考查

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浙江省2021年初中学业水平考试（湖州市）语文试题卷请考生注意：1.全卷分试题卷和答题卷。试题卷6页，共18题。全卷满分120分（含全卷书写4分）。考试时间120分钟。2. 请用黑色墨水签字笔把答案写在答题卷相应位置上，做在试题卷上无效。作文不能另加附纸。温馨提示请仔细审题，细心答题。相信你一定会有出色表现！一、积累（16分）1. 读下面文字，完成题目。青春不是年华，而是心境；青春不是桃面、丹唇、柔膝，而是深沉的意志、恢宏的想象、炽热的感情；青春是生命的深泉在yǒng ① 动。青春，勇锐盖过怯弱，进取压倒苟安。如此锐气，二十后生有之，六旬男子有之。年岁有加，并非垂老；理想丢弃，方堕mù ② 年。人心中皆有一台天线，只要你从天上人间接受美好、希望、欢乐、勇气和力量的信号，你就青春永zhù__③__、风华长存。（选自《瞭望》周刊副刊《珍珠滩》，略有改动）（1）根据拼音写出汉字。（2）根据语境，为空白处选择成语，最恰当的一项是（ ）A.气势汹汹 B.气贯长虹 C.气急败坏2. 根据下表中的提示，写出最恰当的古诗文名句（连续的两句）。情境古诗文名句作者与出处钱壮飞：献身革命，永垂史册（1）_______（2）________文天祥《过零丁洋》袁隆平：斯人已逝，仍泽世人（3）______（4）_______龚自珍《已亥杂诗》（其五）繁华易尽，但美好终会重现（5）________晏殊《浣溪沙》（一曲新词（6）________酒一杯）鸟的翅膀系上黄金，就再也不能飞翔（7）_________（8）_________诸葛亮《诫子书》3. 在逐梦星辰学习活动中，某同学找到下面材料。请你和他一起完成下面任务。2021年中国航天日启动仪式4月24日在南京举行。启动仪式上，中国首辆火星车名称揭晓。经全球征名、网络投票、专家评审，祝融脱颖而出。提议的名称中，入围前十的几乎都带着鲜明的中国特色，如祝融、弘毅、麒麟、哪吒、赤兔、风火轮等。5月22日，祝融号已随天问一号到达火星表面，开始巡视探测。（1）祝融是中国古代神话中的火神。下面名称与祝融号一样都源自中国古代神话的一项是（ ）A.东方红一号B.嫦娥五号C.长征七号（2）他想知道中国首辆火星车最终以祝融命名的原因有哪些。请你结合上面材料和对祝融二字的理解进行探究。二、阅读（50分）（一）文学类文本阅读。（15分）向前行的小龙虾[意大利]詹尼·罗达利1）一只小龙虾想：我家族里的人为什么全都向后退着走？我真的想开始向前走，像青一样。如果不成功，我就不要尾巴们他开始在家乡小溪的鹅卵石之间偷偷地练习，头几天的练习把他给累坏了。他四处碰撞，虾壳撞肿了，脚也被自己踩疼了。不过，情况一点一点地好起来了，这就像你可以学会任何东西，只要你真的想学。等他信心十足时，他跑去对家人说：你们看看我。然后，他向前行走了一小段路。2）儿子啊，他母亲哭了起来，你是不是脑子出问题了？回到你原来的那个样子吧，像你哥哥们那样行走吧，他们都是非常爱你的。3）他的哥哥们什么也没说，只是在冷笑。他父亲严肃地站在那里，看了他一会儿，然后说：够了。如果你真的想跟我们呆在一起，那你就必须像其他龙虾那样行走。如果你想自行其是，这条溪很大，你可以离开，永远不要再回来。4）小龙虾爱自己的家人，但他觉得自已完全正确，这是毫无疑问的，所以，他拥抱了母亲，对父亲和哥哥们说了再见，就出去闯世界了。当他从一群青蛙身边经过的时候，他们感到十分惊讶。他们围坐在睡莲叶上，闲言闲语地聊起来。5）世界真是颠倒了，一只青蛙说，你看那只龙虾，如果可以的话，请告诉我，我错了。6）再没有什么尊重可言了。另一只青蛙说。7）啧啧，啧啧。第三只青蛙说。但小龙虾用他自己的方式，继续向前行走。当他走到一个地方时，他听到一只很老的大龙虾叫他。大龙虾独自一人呆在一块石头旁边，一副很伤心的样子。早上好。小龙虾说。8）老龙虾盯着他，看了很久，然后才说：你认为你这是在做什么呢？我年轻时，也曾经想教龙虾向前走。这就是我所得到的：我终生孤独，其他龙虾宁愿咬断舌头，也不愿意跟我说话。现在你还来得及，请听我说：接受事实，像其他龙虾那样行走吧，总有一天，你会感谢我给你的这个建议的。小龙虾不知道怎样回答，就保持沉默。他内心想道：我是对的。9）小龙虾向老龙虾告别后，又继续他的旅程。10）他能走远吗？他能成功吗？他能纠正这个世界所有的错误吗？我们不知道，因为他仍然。是按第一天的勇气和决心在往前走。我们只能是衷心祝福他：旅程愉快！（选自《美文》2021年第一卷，陈荣生译）

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北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.8有理数的除法（2）基础巩固1．两个数的商为正数，那么这两个数的()．A．和为正B．差为正C．积为正D．以上都不对2．一个数的倒数等于它的绝对值，那么这个数是( )．A．－1B．1C．0D．1或－13．下列计算结果是1的为()．A．－1×1B．(－1)÷(－1)C．－2 013÷2 013D．2 013×4．计算15÷(－15)＋0÷(－4)×(－2 013)的结果是()．A．－1B．－4C．0D．－65．小明在计算36÷a时，误将÷看成＋，结果得27，而实际上36÷a的正确结果是()．A．－27B．4C．－4D．456．用＜＞或＝填空：(1)__________0；(2)(－1)÷÷__________0；(3)0÷(－15)÷(－7)__________0.7．一个数的是，则这个数是__________．8．计算：(1)(－6)÷(－2)；(2)(－5)÷(－15)÷(－3)；(3)(－1)＋5÷×(－6)；(4).能力提升来源：http://www.bcjy123.com/tiku/9．(拔高题)计算：.10．(创新应用)平阳冷冻厂的一个冷库的室温是－3 ℃，现有一批食物要求在－27 ℃冷藏．如果冷冻机使室温每小时下降5 ℃，那么经过多少小时就可以使冷库达到－27 ℃的冷冻温度？11．(阅读理解题)如果规定符号*的意义是a*b＝，求2*（－3）*4的值.参考答案1答案：C点拨：两个数的商为正数，说明这两个数同号，所以积为正．2答案：B点拨：1的倒数等于1,1的绝对值也等于1，故1的倒数等于它的绝对值．3答案：B4答案：A点拨：15÷(－15)＋0÷(－4)×(－2 013)＝－1＋0＝－1. 5答案：C点拨：由于小明在计算36÷a时，误将÷看成＋，结果得27，所以a＝27－36＝－9.所以36÷a＝36÷(－9)＝－4，故选C.6答案：(1)＜(2)＞(3)＝7答案：点拨：.来源：http://www.bcjy123.com/tiku/8解：(1)(－6)÷(－2)＝＋(6÷2)＝3.(2)(－5)÷(－15)÷(－3)＝(－5)×.(3)(－1)＋5÷×(－6)＝(－1)＋5×(－6)×(－6)＝179.(4).9解：原式的倒数为 ＝×(－42)＝－7＋9－28＋12＝－14.所以，原式＝.10解：[(－3)－(－27)]÷5＝4.8(小时)．答：要经过4.8小时就可以使冷库达到－27 ℃的冷冻温度．11解：根据新运算的含义可知，2*(－3)*4=＝＝2.4.

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中考总复习：方程与不等式综合复习—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（） A．1B． C．1或 D．0.52．如果关于x的方程 kx2 -2x -1=0有两个不相等实数根，那么k的取值范围是（） A．B． C. D． 3．已知相切两圆的半径是一元二次方程x2-7x+12＝0的两个根，则这两个圆的圆心距是()A．7 B．1或7C．1D．6 4．若,是方程2220070xx的两个实数根，则23的值（）A．2007 B．2005C．－2007 D．40105．（2015•永州）定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（）A．[x]=x（x为整数） B．0≤x﹣[x]＜1C．[x+y]≤[x]+[y]D．[n+x]=n+[x]（n为整数）6．已知x是实数，且 -(x2+3x)=2，那么x2+3x的值为（　） A.1B.-3或1 　 　C.3 D.-1或3二、填空题7．（2015春•萧山区月考）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+2k﹣4=0有两个不相等的实数根，则：（1）字母k的取值范围为　 ；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，那么k的值为，此时方程的根为．8．若不等式组有解，那么a必须满足________．9．关于x的方程k(x+1)=1+2x有非负数解，则k的取值范围是_____ ___．10．当a=________时，方程会产生增根.11．当____________时，关于的一元二次方程的两个实根一个大于3，另一个小于3.12．已知关于x的方程322xmx的解是正数，则m的取值范围为____ __．三、解答题13．用换元法解方程：．114. 已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根，第三边BC的长为5，试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？15．已知关于x的一元二次方程（）①.（1）若方程①有一个正实根c，且.求b的取值范围；（2）当a=1 时，方程①与关于x的方程②有一个相同的非零实根，求的值.16.（2014春•西城区校级期中）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．设生产A种产品的生产件数为x，A、B两种产品所获总利润为y（元）．（1）试写出y与x之间的函数关系式；（2）求出自变量x的取值范围；（3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】方程的解必满足方程，因此将代入，即可得到，注意到一元二次方程二次项系数不为0，故应选B.2.【答案】D；【解析】方程有两个实数根，说明方程是一元二次方程，因此有，其次方程有两个不等实根，故有.故应选D.3.【答案】B；【解析】解一元二次方程x2-7x+12＝0，得x1＝3，x2＝4，两圆相切包括两圆内切和两圆外切．当两圆内切时，d＝x2-x1＝1；当两圆外切时，d＝x1+x2＝7．4.【答案】B；【解析】因为,是方程2220070xx的两个实数根，则220072，把它代入原式得2007232007，再利用根与系数的关系得2，所以原式=2005.5.【答案】C；【解析】A、∵[x]为不超过x的最大整数，∴当x是整数时，[x]=x，成立；B、∵[x]为不超过x的最大整数，∴0≤x﹣[x]＜1，成立；C、例如，[﹣5.4﹣3.2]=[﹣8.6]=﹣9，[﹣5.4]+[﹣3.2]=﹣6+（﹣4）=﹣10，∵﹣9＞﹣10，2∴[﹣5.4﹣3.2]＞[﹣5.4]+[﹣3.2]，∴[x+y]≤[x]+[y]不成立，D、[n+x]=n+[x]（n为整数），成立；故选：C．6.【答案】A；【解析】设x2+3x=y, 则原方程可变为 -y=2, 即y2+2y-3=0.∴y1=-3, y2=1.经检验都是原方程的解.∴ x2+3x=-3或

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中考总复习：锐角三角函数综合复习—知识讲解（基础）【考纲要求】1.理解锐角三角函数的定义、性质及应用，特殊角三角函数值的求法，运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题.题型有选择题、填空题、解答题，多以中、低档题出现；2.命题的热点为根据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题.【知识网络】 【考点梳理】考点一、锐角三角函数的概念如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A所对的边BC记为a，叫做∠A的对边，也叫做∠B的邻边，∠B所对的边AC记为b，叫做∠B的对边，也是∠A的邻边，直角C所对的边AB记为c，叫做斜边．　 ABCabc锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即；锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即；锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即.同理；；．要点诠释：(1)正弦、余弦、正切函数是在直角三角形中定义的，反映了直角三角形边与角的关系，是两条线段的比值．角的度数确定时，其比值不变，角的度数变化时，比值也随之变化．1(2)sinA，cosA，tanA分别是一个完整的数学符号，是一个整体，不能写成，，，不能理解成sin与∠A，cos与∠A，tan与∠A的乘积．书写时习惯上省略∠A的角的记号∠，但对三个大写字母表示成的角(如∠AEF)，其正切应写成tan∠AEF，不能写成tanAEF；另外，、、常写成、、．(3)任何一个锐角都有相应的锐角三角函数值，不因这个角不在某个三角形中而不存在．(4)由锐角三角函数的定义知：当角度在0°＜∠A＜90°之间变化时，，，tanA＞0．考点二、特殊角的三角函数值　利用三角函数的定义，可求出30°、45°、60°角的各三角函数值，归纳如下：锐角30°45°160°要点诠释：(1)通过该表可以方便地知道30°、45°、60°角的各三角函数值，它的另一个应用就是：如果知道了一个锐角的三角函数值，就可以求出这个锐角的度数，例如：若，则锐角．(2)仔细研究表中数值的规律会发现：　 、、的值依次为、、，而、、的值的顺序正好相反，、、的值依次增大，其变化规律可以总结为：当角度在0°＜∠A＜90°之间变化时，　 ①正弦、正切值随锐角度数的增大(或减小)而增大(或减小)，　 ②余弦值随锐角度数的增大(或减小)而减小(或增大)．考点三、锐角三角函数之间的关系如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°．2(1)互余关系：，；(2)平方关系：；(3)倒数关系：或；(4)商数关系：．要点诠释：锐角三角函数之间的关系式可由锐角三角函数的意义推导得出，常应用在三角函数的计算中，计算时巧用这些关系式可使运算简便．考点四、解直角三角形在直角三角形中，由已知元素(直角除外)求未知元素的过程，叫做解直角三角形.在直角三角形中，除直角外，一共有5个元素，即三条边和两个锐角.设在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则有：①三边之间的关系：a2+b2=c2(勾股定理).②锐角之间的关系：∠A+∠B=90°.③边角之间的关系：　，，，　，，.④，h为斜边上的高.要点诠释：(1)直角三角形中有一个元素为定值(直角为90°)，是已知的值.(2)这里讲的直角三角形的边角关系指的是等式，没有包括其他关系(如不等关系).(3)对这些式子的理解和记忆要结合图形，可以更加清楚、直观地理解.考点五、解直角三角形的常见类型及解法已知条件解法步骤3Rt△ABC两边两直角边(a，b)由求∠A，∠B=90°－∠A，斜边，一直角边(如c，a)由求∠A，∠B=90°－∠A，一边一角一直角边和一锐角锐角、邻边(如∠A，b)∠B=90°－∠A，，锐角、对边(如∠A，a)∠B=90°－∠A，，斜边、锐角(如c，∠A)∠B=90°－∠A，，要点诠释：1．在遇到解直角三角形的实际问题时，最好是先画出一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的，然后按先确定锐角、再确定它的对边和邻边的顺序进行计算.2．若题中无特殊说明，解直角三角形即要求出所有的未知元素，已知条件中至少有一个条件为边.考点六、解直角三角形的应用解直角三角形的知识应用很广泛，关键是把实际问题转化为数学模型，善于将某些实际问题中的数量关系化归为直角三角形中的边角关系是解决实际应用问题的关键.解这类问题的一般过程是：(1)弄清题中名词、术语的意义，如仰角、俯角、坡度、坡角、方向角等概念，然后根据题意画出几何图形，建立数学模型.(2)将已知条件转化为几何图形中的边、角或它们之间的关系，把实际问题转化为解直角三角形的问题.

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随机事件和概率--巩固练习【巩固练习 一、选择题1. 下列说法正确的是( )．A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次．其中，抛掷出5点的次数最多，则第2001次一定抛掷出5点.B．某种彩票中奖的概率是1％，因此买100张该种彩票一定会中奖C．天气预报说：明天下雨的概率是50％，所以明天将有一半时间在下雨D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等2. 下列事件中，属于必然事件的是（）A．抛掷一枚1元硬币落地后，有国徽的一面向上B．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻C．到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上D．某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖3.下列说法正确的是()A.可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生B.可能性很小的事件在一次试验中一定发生C.可能性很小的事件在一次试验中有可能发生D.不可能事件在一次试验中也可能发生4. 在不透明的袋中装有除颜色外，其余均相同的红球和黑球各一个，从中摸出一个球恰为红球的概率与一枚均匀硬币抛起后落地时正面朝上的概率的大小关系是( )A．摸出红球的概率大于硬币正面朝上的概率B．摸出红球的概率小于硬币正面朝上的概率C．相等D．不能确定5.（2015春•兴化市校级期末）在有25名男生和24名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（）　A．男、女生做代表的可能性一样大　B．男生做代表的可能性较大　C．女生做代表的可能性较大　D．男、女生做代表的可能性的大小不能确定6. 下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等.四位同学各自发表了下述见解： 甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在 6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；1丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在 6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大.其中，你认为正确的见解有( )A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个二. 填空题7.在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出2个小球，请你写出这个实验中的一个可能事件：____________.8. 判断下列事件的类型：(必然事件，随机事件，不可能事件)(1)掷骰子试验，出现的点数不大于6．_____________　(2)抽签试验中，抽到的序号大于0．_____________　(3)抽签试验中，抽到的序号是0．____________(4)掷骰子试验，出现的点数是7．_____________(5)任意抛掷一枚硬币，正面向上．_____________　(6)在上午八点拨打查号台114，线路能接通．　__________(7)度量五边形外角和，结果是720度．________________9. 设盒子中有8个小球，其中红球3个，黄球4个，蓝球1个，若从中随机地取出1个球，记事件A为取出的是红球，事件B为取出的是黄球，事件C为取出的是蓝球，则______，______， _______10．从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是________.11.（2015•铜仁市）小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是　．12. 下面4个说法中，正确的个数为_______．(1)从袋中取出一只红球的概率是99%，这句话的意思是肯定会取出一只红球，因为概率已经很大．(2)袋中有红、黄、白三种颜色的小球，这些小球除颜色外没有其他差别，因为小张对取出一只红没有把握，所以小张说：从袋中取出一只红球的概率是50%．(3)小李说这次考试我得90分以上的概率是200%．　(4)从盒中取出一只红球的概率是0，这句话是说取出一只红球的可能性很小．三.综合题13.（2015春•雅安期末）如图是小明和小颖共同设计的自由转动的十等分转盘，上面写有10个有理数．（1）求转得正数的概率．（2）求转得偶数的概率．（3）求转得绝对值小于6的数的概率．214. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．投篮次数(n)50100150200250300350投中次数(m)286078104123152175投中频率()　(1)计算表中的投中频率(精确到0.01)；(2)这名球员投篮一次，投中的概率约是多少(精确到0.1)？ 　15. 一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个

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2021年昆明市初中学业水平考试道德与法治试题卷（全卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共30题，共8页。考试用时90分钟，满分100分）注意事项：1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷上、草稿纸上作答无效。2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题，共50分）一、选择题（请选出一个最符合题意的答案，用2B铅笔在答题卡上相应位置填涂。每小题2分，共50分）1. 李大钊说：青年者，人生之王，人生之春，人生之华也。这启示我们（）A. 青春是任性的，要张扬个性B. 青春是宝贵的，要珍惜青春C. 青春是短暂的，要尽情享受D. 青春是烦恼的，要自我调节2. 做更好的自己是中学时代的成长课题。对此，我们要（）①学会接纳自己，扬长避短②主动改正缺点，完善自己③否定轻视他人，唯我独尊④正确认识自己，激发潜能A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④3. 2021年3月1日起正式实施的《中小学教育惩戒规则（试行）》指出，在确有必要的情况下，学校、教师可以在学生存在不服从、扰乱秩序、行为失范、具有危险性、侵犯权益等情形时实施教育惩戒。对此，下列认识正确的是（）①有利于维护学校教育教学秩序②会造成师生关系紧张，打破师生平等地位③可以矫正部分学生的不良行为，促进其健康成长④使教育惩戒有章可循，有效规范教师的教育教学行为A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④4. 有人说，友谊的小船说翻就翻；也有人说，友谊的小船该翻就翻。对这两句话，下列认识正确的是（）①友谊不是一成不变的 ②要珍惜友谊，用心呵护友谊③友谊不能没有原则 ④真正的友谊在现实生活中是绝对不存在的A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④5. 下列名言警句能体现个人与集体关系的是（）①人心齐，泰山移②单丝不成线，独木不成林③不积跬步，无以至千里④千人同心，则得千人之力；万人异心，则无一人之用A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④6. 敬人者，人恒敬之。尊重从我做起，下列行为错误的是（）A. 积极关注、重视他人B. 平等对待，一视同仁C. 换位思考，欣赏他人D. 以貌取人，区别对待2020年10月17日第十三届全国人民代表大会常务委员会第二十二次会议修订通过《中华人民共和国未成年人保护法》，自2021年6月1日起施行。该法增加了网络保护政府保护专章，努力实现对未成年人的全方位保护。据此完成下面小题。7. 该法的修订通过，体现的法律特征是（）A. 我们的生活需要法律B. 法律是由国家制定或认可的C. 法律是由国家强制力保证实施的D. 法律对全体社会成员具有普遍约束力8. 该法的修订通过，表明全国人民代表大会常务委员会在行使（）A. 决定权B. 立法权C. 任免权D. 监督权9. 该法第八十三条规定：对尚未完成义务教育的辍学未成年学生，教育行政部门应当责令父母或其他监护人将其送入学校接受义务教育。这属于（）A. 家庭保护B. 政府保护C. 学校保护D. 网络保护刑法修正案（十一）针对未成年人严重犯罪问题作出如下规定：已满12周岁不满14周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。据此完成下面小题。10. 区分罪与非罪的标准是（）①年龄大小 ②严重社会危害性 ③刑事违法性 ④应受刑罚处罚性A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②④11. 降低刑责年龄，目的是（）①保护受害人的合法权益，维护社会秩序 ②能更好发挥法律的示警功能和威慑作用③能在一定程度上警戒未成年人遵守法律 ④从根本上解决未成年人犯罪问题A.①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④12. 李某捡到他人丢失的手表，拒绝归还；赵某谎报险情，拨打报警电话。李某和赵某的行为分别属于（ ）A. 民事违法行为刑事违法行为B. 行政违法行为刑事违法行为C. 民事违法行为行政违法行为D. 行政违法行为民事违法行为13. 权利与义务如影随形，没有无义务的权利，也没有无权利的义务。这表明（）A. 权利和义务是可以分割的B. 要坚持权利和义务相统一C. 权利和义务可以相互取代D. 权利和义务是完全对等的14. 我国宪法第三条规定的主要内容如下图所示。该图说明（）①人民是国家的主人 ②人权的主体非常广泛③我国国家

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