整本书名著精读课《西游》第5期你去吧【奇说主题】技法题型:表达效果题、作用题人物情节:孙悟空、菩提祖师对应原著:第二七十二变、筋斗云、逐出师门回【奇文共赏】你去吧却早过了三年,祖师复登宝座,与众说法。谈的是公案比语,论的是外像包皮。忽问:悟空何在?悟空近前跪下:弟子有。祖师道:你这一向修些什么道来?悟空道:弟子近来法性颇通,根源 整本书名著精读课《西游》第5期你去吧亦渐坚固矣。祖师道:你既通法性,会得根源,已注神体,却只是防备着三灾利害。……悟空闻说,毛骨悚然,叩头礼拜道:万老爷垂悯,传与躲避三灾之法,到底不敢忘恩。祖师道:此亦无难,只是你比他人不同,故传不得。悟空道:我也头圆顶天,足方履地,一般有九窍四肢,五脏六腑,何以比人不同?祖师道:你虽然像人,却比人少腮。原来那猴子孤拐面,凹脸尖嘴。悟空伸手一摸,笑道:师父没成算!我虽少腮,却比人多这个素袋,亦可准折过也。祖师说:也罢,你要学那一般?有一般天罡数,该三十六般变化,有一般地煞数,该七十二般变化。悟空道:弟子愿多里捞摸,学一个地煞变化罢。祖师道:既如此,上前来,传与你口诀。遂附耳低言,不知说了些甚么妙法。这猴王也是一窍通时百窍通,当时习了口诀,自修自炼,将七十二般变化,都学成了。忽一日,祖师与众门人在三星洞前戏玩晚景。祖师道:悟空,事成了未曾?悟空道:多蒙师父海恩,弟子功果完备,已能霞举飞升也。祖师道:你试飞举我看。悟空弄本事,将身一耸,打了个 整本书名著精读课《西游》第5期你去吧连扯跟头,跳离地有五六丈,踏云霞去勾有顿饭之时,返复不尚三里远近,落在面前,扠手道:师父,这就是飞举腾云了。祖师笑道:这个算不得腾云,只算得爬云而已。自古道:神仙朝游北海暮苍梧。似你这半日,去不上三里,即爬云也还算不得哩!悟空道:怎么为朝游北海暮苍梧?祖师道:凡腾云之辈,早辰起自北海,游过东海、西海、南海、复转苍梧,苍梧者却是北海零陵之语话也。将四海之外,一日都游遍,方算得腾云。悟空道:这个却难!却难!祖师道:世上无难事,只怕有心人。悟空闻得此言,叩头礼拜,启道:师父,为人须为彻,索性舍个大慈悲,将此腾云之法,一发传与我罢,决不敢忘恩。祖师道:凡诸仙腾云,皆跌足而起,你却不是这般。我才见你去,连扯方才跳上。我今只就你这个势,传你个筋斗云罢。悟空又礼拜恳求,祖师却又传个口诀道:这朵云,捻着诀,念动真言,攒紧了拳,对身一抖,跳将起来,一筋斗就有十万八千里路哩!大众听说,一个个嘻嘻笑道:悟空造化!若会这个法儿,与人家当铺兵,送文书,递报单,不管那里都寻了饭吃!师徒们天昏各归洞府。这一夜,悟空即运神炼法,会了筋斗云。逐日家无拘无束,自在逍遥,此亦长生之美。 整本书名著精读课《西游》第5期你去吧一日,春归夏至,大众都在松树下会讲多时。大众曰:悟空,你是那世修来的缘法?前日师父附耳低言,传与你的躲三灾变化之法,可都会么?悟空笑道:不瞒诸兄长说,一则是师父传授,二来也是我昼夜殷勤,那几般儿都会了。大众道:趁此良时,你试演演,让我等看看。悟空闻说,抖擞精神,卖弄手段道:众师兄请出个题目。要我变化甚么?大众道:就变棵松树罢。悟空捻着诀,念动咒语,摇身一变,就变做一棵松树。真个是:郁郁含烟贯四时,凌云直上秀贞姿。全无一点妖猴像,尽是经霜耐雪枝。大众见了,鼓掌呵呵大笑。都道:好猴儿!好猴儿!不觉的嚷闹,惊动了祖师。祖师急拽杖出门来问道:是何人在此喧哗?大众闻呼,慌忙检束,整衣向前。悟空也现了本相,杂在丛中道:启上尊师,我等在此会讲,更无外姓喧哗。祖师怒喝道:你等大呼小叫,全不像个修行的体段!修行的人,口开神气散,舌动是非生。如何在此嚷笑?大众道:不敢瞒师父,适才孙悟空演变化耍子。教他变棵松树,果然是棵松树,弟子们俱称扬喝采,故高声惊冒尊师,望乞恕罪。祖师道:你等起去。叫:悟 整本书名著精读课《西游》第5期你去吧空,过来!我问你弄甚么精神,变甚么松树?这个工夫,可好在人前卖弄?假如你见别人有,不要求他?别人见你有,必然求你。你若畏祸,却要传他;若不传他,必然加害:你之性命又不可保。悟空叩道:只望师父恕罪!祖师道:我也不罪你,但只是你去吧。悟空闻此言,满眼堕泪道:师父教我往那里去?祖师道:你从那里来,便从那里去就是了。悟空顿然醒悟道:我自东胜神洲傲来国花果山水帘洞来的。祖师道:你快回去,全你性命,若在此间,断然不可!悟空领罪,上告尊师,我也离家有二十年矣,虽是回顾旧日儿孙,但念师父厚恩未报,不敢去。祖师道:那里甚么恩义?你只是不惹祸不牵带我就罢了!悟空见没奈何,只得拜辞,与众相别。祖师道:你这去,定
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《用图象表示的变量间关系》典型例题例1指出下列描述中的自变量,因变量(1)在大气层中随着高度增加,气温逐渐下降.(2)在百米赛中,明明的速度越来越快,而后保持某一速度最终到达终点(3)海水的温度随着时间的变化而变化,早晚比中午低.例2如图是一辆车的速度随时间的变化图,请回答以下问题:(1)上述变化中,自变量和因变量分别是什么?(2)该车在哪段时间内匀速前进?速度是多少?(3)该车行驶的时间是多少?(4)在20分到25分的速度是多少?可能发生了什么事?(5)用自己的语言大概描述这个变化过程.例3下图反映变量之间的关系图,想象一个合适它的实际情境,并用自己的语言描述.例4小明、爸爸、爷爷同时从家中出发向同一目标前进,小明前路程步行,后路程骑车;爸爸前路程骑车,后路程步行;爷爷前路程步行,后路程骑车,三人行走的路程与时间的关系用下面三个图象分别表示。(1)三个图象哪个对应小明、爸爸、爷爷?(2)家距目的地多远?三人走完全程各用了多少时间?(3)三人步行的速度各是多少? 例5如图,两个人分别骑自行车和摩托车从甲地到乙地,时间与路程关系如图所示,根据图形回答下列问题:(1)甲地到乙地的路程是多少千米?自行车的速度与摩托车的速度各是多少?(2)自行车比摩托车早出发几小时,摩托车比自行车早到几小时?(3)摩托车出发后几小时追上骑自行车的人? 例6指出下列甲、乙两图的异同.例7指出下图分别反映哪两个变量之间的关系,哪个是匀速运动,哪个是加速运动.参考答案例1解:(1)高度是自变量,气温是因变量(2)时间是自变量,速度是因变量(3)时间是自变量,温度是因变量例2分析:由图象获取信息是一种基本技能,弄清楚同、纵轴关系是关键.解:(1)自变量是时间,因变量是速度.(2)该车在30分至50分匀速行驶,速度是80千米/时.(3)该车行驶的时间用时55分钟.(4)速度为0,汽车停下来.(5)略(合理即可)例3分析:(1)先确定横、纵轴各表示怎样的量.(2)如横轴可表示时间,纵轴可表示速度或路程.解:(略)合理即可,要说明横纵轴所表示的量. 例4分析:该题的关键是找准每个人对应的图,从图可以看出乙图前的路程速度最快,所以乙对应爸爸,而甲和丙比前的路程甲慢,所以甲应对爷爷,丙应对小明.解:(1)甲对应爷爷,乙对应爸爸,丙对应小明.(2)家距目的地2400米,爷爷用24分走完全程,爸爸用20分走完全程,小明用18分走完全程.(3)爷爷步行的速度是50米/分,爸爸步行的速度是100米/分,小明步行的速度是80米/分.说明:这里是根据小明和爷爷的年龄,认为小明步行应比爷爷快.例5分析:(1)由图易看出甲、乙两地的距离是80千米,从图可以看出自行车8小时走了80千米,所以自行车的速度是(千米/时);同理可知摩托车的速度是(千米/时).(2)和(3)就显然了,注意交点就是两车相遇.解:(1)甲地到乙地的路程是80千米;自行车的速度是10千米/时,摩托车的速度是40千米/时.(2)自行车比摩托车早出发3小时,摩托车比自行车早到3个小时.(3)摩托车出发后大约一小时追上骑自行车的人.说明:在观察图时,要特别注意图表示的是变量之间的函数关系,不是车行走的路线图.例6分析:甲的自变量是时间,因变量是路程,乙的自变量是时间,因变量是速度,所以就可以从这里提出二者的异同.解:(1)不同点:①因变量不同;②表示的关系不同.(2)相同点:①自变量相同;②都表示匀速运动.说明:有时不同的图形可以表示相同的问题.例7分析:甲和丙的自变量都是时间,因变量都是速度,所以,甲和丙反映的是时间和速度之间的变化关系,而乙的自变量是时间,因变量是路程,所以乙反应的是路程和时间之间的变化关系,甲是加速运动,乙和丙是匀速运动.解:甲和丙反映的是时间和速度之间的变化关系,乙反映的是时间和路程之间的变化关系,甲是加速运动,乙和丙是匀速运动.说明:观察图形关键要找准自变量和因变量.
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《用尺规作三角形》典型例题例1已知线段a、b,求作,使得.例2已知,三角形的两个内角分别是50°和60°,其中60°角所对的边是3cm,求作这个三角形.例3已知,三角形的两条边分别是3cm和4cm,且3cm这条边所对的角是30°,求作这个三角形.例4已知:和线段c,求作:,使得参考答案例1分析:假定已作出,那么应有.是BC、AC的夹角,本题是已知三角形的两边及夹角,求作这个三角形.直角可以用直角三角形的直角来作.解:作法:(1)作;(2)在PC、QC上分别截取线段;(3)连接AB.则即为所求作的三角形.例2分析:根据三角形内角和等于180°,可求出所作三角形的另一个角是70°,这就变成了已知三角形的两个角和其夹边来作这个三角形.作法:根据三角形内角和等于180°,可求得该三角形的另一个角是70°.(1)作线段cm.(2)以AB为边,分别以A、B为顶点作.(3)的另一边交于C点,则就是所求作的三角形.说明:由这个题我们可以知道,只要给出三角形的两个角和一个边,就可以作出这个三角形.例3分析:先作一个30°角,再作出它的一个邻边,只要再把三角形30°角所对的边确定了,所作的三角形就确定了.作法:(1)作30°角;(2)截cm;(3)以B为圆心,以3cm为半径画弧,交30°角的一边于C、点;(4)连结BC、,得到的和都是符合要求的三角形.说明:给出三角形的两边和一边的对角,作三角形,有时可以作出两个,这也是全等三角形,不存在判别方法的原因.例4分析:本题是已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.关键是的作法,,可以先以AB为一条边,作,再以PA为一条边,作,则.解:作法:(1)作线段;(2)以B为顶点,以BA为一条边,作;(3)在AB的同侧,以A为顶点,以AB为一条边,作,射线BM、AQ相交于点C.则即为所求作的三角形.
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1.8完全平方公式(1)学习目标:1、会推导完全平方公式,并能用几何图形解释公式;2、利用公式进行熟练地计算;3、经历探索完全平方公式的推导过程,发展符号感,体会特殊——一般——特殊的认知规律。重难点:重点:完全平方公式的特点;难点:熟练利用平方公式进行计算。学习过程:(一)自主探索1、计算:(1)(a+b)2(2)(a-b)22、你能用文字叙述以上的结论吗?(二)学习新知1、利用完全平方公式计算:(1)(x+6)2(2)(a+2b)2 (3)(3s-t)2(三)精讲点拨:你能利用下图的面积关系解释公式(a+b)2=a2+2ab+b2吗?整体计算正方形的面积是:。分别计算四个图形的面积分别是 、、 、 。它们的和是 。所以:(四)系列训练。利用完全平方公式计算:A组:(1)(x+y)2(2)(-2m+5n)2(3)(2a+5b)2(4)(4p-2q)2B组:(1)(x-y2)2(2)(1.2m-3n)2(3)(-a+5b)2(4)(-x-y)2C组:(1)1012(2)542(3)9972(五)课堂小结基础:本节课的知识点是什么?能力:利用完全平方公式必须具备什么特点?(六)达标检测1、(a-b)2=a2+b2+.2、(a+2b)2= .3、如果(x+4)2=x2+kx+16,那么k=.4、计算:(1)(3m-)2 (2)(x2-1)2(2)(-a-b)2 (4)(s+t)2
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2.1余角与补角学习目标:1.在具体情境中了解余角与补角,知道余角和补角的性质,通过练习掌握余角和补角的概念及性质,并能运用它们解决一些简单的实际问题。2.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力;经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。3.通过学生动手操作、观察、合作、交流,进一步感受学习数学的意义,培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。学习重点:了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用。学习难点:掌握余角和补角的概念及性质,并能运用它们解决一些简单的实际问题。并进行简单地说理。学习过程一、情境引入搜集生活中常见的图片,让学生从中找出相交线和平行线,以多媒体的形式展现二、自主学习1、参照教材p59光的反射实验提出下列问题: (1)、 说出图中各角与∠3的关系。(2)、图中还有哪些角互补?哪些角互余?(3)、 图中都有哪些角相等?由此你能够得到什么样的结论?三、 合作交流1、剪子的实验(1)用剪子剪东西时,哪对角同时变大或变小?你能说明理由吗?(2)你能发现这样的两个角有怎样的位置关系吗?(3)在图2中,还有相等的角吗?这几组相等的角在位置上有什么样的关系,你能试着描述一下吗?2.填表想一想:同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系?3.已知3组角:A 组 B组 C组(1)对A组中的每一个角,在B组中找出它的补角,并用线连接;(2)B组中有哪些角的余角在C组中?分别找出这些角,并用线连接。4.判断:(1)90°的角叫余角,180°的角叫补角。()(2)如果∠1+ ∠ 2 +∠3=180 ° ,那么∠1、 ∠ 2与∠3互补。()(4)∠1+∠2=90°,则∠1是余角 ( )ODBA∠α的 度数∠α的 余角∠α的 补角0500450120(0<n<90)0n(5)∠1+∠2+∠3=90°,则∠1、∠2、∠3互为余角。( )(6)如果一个角有补角,那么这个角一定是钝角。 ( )(7)钝角没有余角,但一定有补角。( )5、如果∠1、∠2互余可得。∠3与∠2互余,可得到 。如果∠1与∠3都是∠2的余角,那么∠1与∠3有什么关系?如果∠4与∠5互补,可得 。∠6与∠5互补可得。如果∠4与∠6都是∠5的补角,那么∠4与∠6有什么关系?6、通过问题1,你能总结概括出同角的余角、同角的补角的关系吗?并试着举例说明等角的余角、等角的补角的关系。 6、已知∠α=50017',求∠α的余角和补角。(注意做题格式)四、学以致用回答下列问题1.你能举出生活中包含对顶角的例子吗?2.下图中有对顶角吗?若有,请指出,若没有,请说明理由。3.议一议:如上图所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个形零件的圆心角的度数吗?你能说出所量角是多少度吗?你的根据是什么?五、当堂小测1.如果一个角是30,那么它的余角是_____度.2.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是___ 的余角,___ _是∠4的补角.3.如果∠α=39°31′,∠α的余角∠β =__ __,∠α的补角=__ __,∠α-∠β=___ .4.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=__°,依据是_________.5.一个角的补角是130,则这个角的余角是_____度.6.下列说法中错误的是()A.两个互余的角都是锐角B.钝角的平分线把钝角分为两个锐角C.互为补角的两个角不可能都是钝角D.两个锐角的和必定是直角或钝角7.如果90,而与互余,那么与的关系是() A.互余 B.互补 C.相等 D.不能确定8、一个锐角和它的余角之比是5∶4,那么这个锐角的补角的度数是:( )A.100B.120C.130D.1409.一个角的余角比它的补角的少40°,求这个角的度数.10.互为余角的两个角的比是1:2,则这两个角分别是多少?六、课堂小结本节课你有哪些收获?请写在下面空白处。七、作业:习题2.1必做题:数学理解 1选做题:问题解决 1,2
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北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.4从三个方向看物体的形状(2)【问题情境】⑴ 小华看见了什么?小彬呢?⑵ 如果想同时看到杯子和乒乓球,那么他们应该站在什么位置?【自主探究】1、议一议问题情境反映了一种什么现象?你还能举例说明日常生活中遇到的上述现象吗?2、想一想如图,桌子上放着一个长方体、一个棱锥和一个圆柱(如左图所示),说出右图所示的三幅图分别是从哪一个方向看到的?3、读一读阅读教科书P91页第3节,然后在上图中每幅图的下面写上视图的名称。4、试一试⑴ 指出左边三个平面图形是右边这个物体的三视图中的哪个视图。⑵ 画出下列物体的三视图。【回顾反思】1、小明观察六棱柱所画的主视图如图所示,你认为正确吗?若不正确请改正。2、小华和小芳分别画一个圆柱体的三视图如下,他们画的都很正确,但为什么不同呢?3、从回顾反思1、2中可以看出我们画三视图时应注意哪些问题?你有什么经验和体会?来源:http://www.bcjy123.com/tiku/【应用拓展】基础演练1.观察长方体,判断它的三视图是 ( )A.三个大小不一样的长方形,但其中有两个可能大小一样。B.三个正方形。C.三个一样大的长方形。2.指出下图中左面三个平面图形分别是右面这个物体三视图中的哪个视图。 (1) 图 (2)图 (3)图3.画出下列图形的三视图。4.观察左图,并在右边的三视图中标出几何体中的相应字母的位置。5.如图是由五块积木搭成的,这几块积木都是相同的正方体,请画出这个图形的三视图。 能力升级6.画出如图所示的螺帽的三视图。来源:http://www.bcjy123.com/tiku/7.用长、宽、高之比为1:1:2的长方体搭成如下图形,分别画出它们的三视图。⑴⑵8.观察下面的立体图形,把主视图、左视图、俯视图画出来,它是由几种几何体拼成的。ABCD【拓展应用】9.有一个正方体,在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6,甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体,观察结果如图所示,问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字? 甲乙丙参考答案:情景问题⑴ 乒乓球和保暖瓶;茶杯和保暖瓶⑵ 正面、后面或上面自主探究2.想一想上面(俯视图)正面(主视图) 左面(左视图)4.试一试(1)主,左,俯;主,俯,左(2) 回顾反思1.不正确 2.圆柱体摆放方式不同 3.三视图是平面图形而非直观图形; 几何体摆放方式不同三视图有可能不同基础演练1.A; 2.主,俯,左 3.、; 1462135434.ABCDADCBABCD5.能力升级 6.;7.;8.拓展应用9.1-5,2-4,3-6。
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整本书名著精读课《西游》第12期五行山 【奇说主题】技法题型:人物描写、一波三折、设置悬念、过渡人物情节:孙悟空、太上老君、如来八卦炉中逃大圣,五行山下定心猿对应原著:第七回 【奇文共赏】 五行山话表齐天大圣被众天兵押去斩妖台下,绑在降妖柱上,刀砍斧剁,枪刺剑刳,莫想伤及其身。南斗星 整本书名著精读课《西游》第12期五行山奋令火部众神,放火煨烧,亦不能烧着。又着雷部众神,以雷屑钉打,越发不能伤损一毫。那大力鬼王与众启奏道:万岁,这大圣不知是何处学得这护身之法,臣等用刀砍斧剁,雷打火烧,一毫不能伤损,却如之何?玉帝闻言道:这厮这等,这等……如何处治?太上老君即奏道:那猴吃了蟠桃,饮了御酒,又盗了仙丹,——我那五壶丹,有生有熟,被他都吃在肚里,运用三昧火,煅成一块,所以浑做金钢之躯,急不能伤。不若与老道领去,放在八卦炉中,以文武火煅炼。炼出我的丹来,他身自为灰烬矣。玉帝闻言,即教六丁、六甲将他解下,付与老君。老 君领旨去讫……那老君到兜率宫,将大圣解去绳索,放了穿琵琶骨之器,推入八卦炉中,命看炉的道人,架火的童子,将火扇起煅炼。原来那炉是乾、坎、艮、震、巽、离、坤、兑八卦。他即将身钻在巽宫位下。巽乃风也,有风则无火。只是风搅得烟来,把一双眼煼红了,弄 做个老害病眼,故唤作火眼金睛。真个光阴迅速,不觉七七四十九日,老君的火候俱全。忽一日,开炉取丹。那大圣双手侮着眼,正自揉搓流涕,只听得炉头声响,猛睁睛看见光明,他就 整本书名著精读课《西游》第12期五行山 忍不住,将身一纵,跳出丹炉,唿喇一声,蹬倒八卦炉,往外就走。慌得那架火、看炉与丁甲一班人来扯,被他一个个都放倒,好似癫痫的白额虎,风狂的独角龙。老君赶上抓一把,被他一捽,捽了个倒栽葱,脱身走了。即去耳中掣出如意棒,迎风幌一幌,碗来粗细,依然拿在手中,不分好歹,却又大乱天宫,打得那九曜星闭门闭户,四天王无影无形。好猴精!…… 又诗: 猿猴道体配人心,心即猿猴意思深。大圣齐天非假论,官封弼马是知音。马猿合作心和意,紧缚牢拴莫外寻。万相归真从一理,如来同契住双林。这一番,那猴王不分上下,使铁棒东打西敌,更无一神可挡。只打到通明殿里,灵霄殿外。幸有佑圣真君的佐使王灵官执殿。他看大圣纵横,掣金鞭近前挡住道:泼猴何往!有吾在此,切莫猖狂!这大圣不由分说,举棒就打。那灵官鞭起相迎。两个在灵霄殿前厮浑一处。好杀——…… 整本书名著精读课《西游》第12期五行山他两个斗在一处,胜败未分,早有佑圣真君,又差将佐发文到雷府,调三十六员雷将齐来,把大圣围在垓心,各骋凶恶鏖战。那大圣全无一毫惧色,使一条如意棒,左遮右挡,后架前迎。一时,见那众雷将的刀枪剑戟、鞭简挝锤、钺斧金瓜、旄镰月铲,来的甚紧。他即摇身一变,变做三头六臂;把如意棒幌一幌,变作三条;六只手使开三条棒,好便似纺车儿一般,滴流流,在那垓心里飞舞,众雷神莫能相近。真 个是——圆陀陀,光灼灼,亘古常存人怎学?入火不能焚,入水何曾溺?光明一颗摩尼珠,剑戟刀枪伤不着。也能善,也能恶,眼前善恶凭他作。善时成佛与成仙, 恶处披毛并带角。无穷变化闹天宫,雷将神兵不可捉。当时众神把大圣攒在一处,却不能近身,乱嚷乱斗,早惊动玉帝。遂传旨着游奕灵官同翊圣真君上西 方请佛老降伏。……如来问:玉帝何事,烦二圣下临?二圣即启道:向时花果山产一猴,在那里弄神通,聚众猴搅乱世界……事在紧急,因此,玉帝特请如来救驾。如来闻诏,即对众菩萨道:汝等在此稳坐法堂,休 得乱了禅位,待我炼魔救驾去来。 整本书名著精读课《西游》第12期五行山 如来即唤阿傩、迦叶二尊者相随,离了雷音,径至灵霄门外。忽听得喊声振耳,乃三十六员雷将围困着大圣哩。佛祖传法旨:教雷将停息干戈,放开营所,叫那大圣出来,等我问他有何法力。众将果退,大圣也收了法象,现出原身近前,怒气昂昂,厉声高叫道:你是那方善士,敢来止住刀兵问我?如来笑道:我是西方极乐世界释迦牟尼尊者,南无阿弥陀佛。今闻你猖狂村野,屡反天宫,不知是何方生长,何年得道,为何这等暴横?大圣道:我本—— 天地生成灵混仙,花果山中一老猿。水帘洞里为家业,拜友寻师悟太玄。炼就长生多少法,学来变化广无边。因在凡间嫌地窄,立心端要住瑶天。灵霄宝殿非他久,历代人王有分传。强者为尊该让我,英雄只此敢争先。佛祖听言,呵呵冷笑道:你那厮乃是个猴子成精,焉敢欺心,要夺玉皇上帝龙位?他自幼修持,苦历过一千七百五十劫。每劫该十二万九千六百年。你算,他该多少年数,方能享受此无极大道?你那个初世为人的畜生,如何出此大言!不当人子,不当人子!折了你的寿算!趁早皈依,切莫胡说!但恐遭了毒手,性命
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4.3 用图象表示的变量间关系●教学目标(一)教学知识点1.经历从图象中分析变量之间的关系的过程,进一步体会变量之间的关系.2.结合具体情境理解图象上的点所表示的意义.3.能从图象中获取变量之间关系的信息,并能用语言进行描述.(二)能力训练要求1.培养学生从图象中获取信息的广泛性和准确性.2.在具体情境中锻炼学生对变量之间关系的敏感和语言描述的合理.(三)情感与价值观要求从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识,体验数学所蕴含的数学美.●教学重点1.用图象表示两个变量之间的关系.2.从图象中获取变量之间关系的信息,并能用语言合理地表示,并能结合具体情境理解图象上的点所表示的数学意义.●教学难点根据图象得出事物变化的规律.●教学方法自主探索法本节课的重点是使学生获得对图象反映变量之间关系的体验,学生可借助于以前读统计图的经验发现两个变量的关系,并尽可能多地从图象中获取信息.●教具准备投影片四张第一张:人的体温的变化(记作投影片§4.3 A)第二张:某天温度变化情况(记作投影片§4.3 B)第三张:骆驼体温变化(记作投影片§4.3 C)第四张:某港口0~12时水深情况(记作投影片§4.3 D)●教学过程Ⅰ.创设情景,引入新课[师]我们都知道,人的正常体温是36.5 ℃左右,这是一个很粗略的说法.你知道人的体温是随时间变化的吗?一天之中,在凌晨2时到6时之间,人的体温最低;在下午5时到8时之间,人的体温最高.在正常情况下,人体温度变化的幅度大约是0.6 ℃.如果变化幅度超过1 ℃,特别是在非典时期,那就要被隔离观察.在了解人体体温随时间变化的情况之前,我们不妨先来看一下一天天气温度变化的情况.(板书§4.3温度的变化)Ⅱ.讲授新课——由学生根据读统计图的经验来自主探索图象中变量之间的关系1.气温变化的情况出示投影片(§4.3 A)请你根据图象,与同伴讨论某地某天温度变化情况.(1)上午9时的温度是多少?12时呢?(2)这一天的最高温度是多少?是几时到达的?最低温度呢?(3)这一天的温差是多少?从最低温度到最高温度经过了多长时间?(4)在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内温度在下降?(5)图中的A点表示的是什么?B点呢?(6)你能预测次日凌晨1时的温度吗?说说你的理由.图[师]上述问题反映的是哪两个变量的关系?[生]是时间和温度这两个变量的关系,其中时间是自变量,温度是因变量.[师]根据图,同学们可先自己获取上述六个问题的答,并与同伴交流.[生](1)上午9时的温度是27 ℃,12时是31 ℃.[师]你是如何从图中读出的?[生]在水平的数轴上找到9,它是表示时间的,过9的一条竖直的线与曲线交于一点,过这一点又有一条水平的线与竖直方向的数轴交于一点,此点表示的正是27 ℃.[师]很好.[生](2)这一天最高的温度是37 ℃,是在15时达到的.因为最高温度应在曲线的最高点处达到,即C点是最高点,过这个点的水平方向就找到最高温度是37 ℃,竖直方向就找到了达到这温度的时间.同样,最低点D,就表示在3时,这天的气温达到最低温度23 ℃.[生](3)这天的温差应为最高温度-最低温度=37 ℃-23 ℃=14 ℃.而经过的时间应为3时至15时.(4)温度上升,从图中反映的是曲线上升,观察可得3时到15时温度在上升;温度下降,从图中反映的是曲线下降,观察同样可以得出0时到3时、15时到24时温度在下降.[生](5)图中A点表示的是21时的温度为31 ℃,B点表示的是0时的温度是26 ℃.(6)次日凌晨的温度应和前一日凌晨的温度相差不多,所以根据今天的凌晨1时的温度便可预测明日凌晨1时的温度约为24 ℃.[师]同学们观察图6-7,可知曲线上的点所表示的意义,谁能用自己的语言描述一下呢?[生]曲线上的点表示的是某一时刻这天的温度.[师]而这样的点我们用一条光滑的曲线按时间顺序把它们连起来,就表示了温度随时间变化而变化的情况,它就是温度与时间关系的图象.因此我们又得到了表示变量之间关系的又一种方法——图象法.用这种方法表示变量之间的关系,有何优点.同学们不妨交流一下.[师生共析]用这种方法表示,很直观,一眼就可看出什么时间,一天温度达到最高;什么时间,一天温度达到最低.同时,还能观察出在什么时段内温度在上升,什么时段温度在下降.直观、形象、生动.2.骆驼的体温[师]骆驼被称为沙漠之舟,它的体温随时间变化而发生较大的变化,下面是骆驼的体温随时间变化的图象,我们根据它来分析变量之间的关系.(出示投影片§4.3 B)(图中25时表示次日凌晨1时)图(1)一天中,骆驼体温变化范围是什么?它的体温从最低上升到最高需要多少时间?(2)从16时到24时,骆驼的体温下降了多少?(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范
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1.4幂的乘方与积的乘方1,下列各式中,填入a3能使式子成立的是( ) A.a6=()2 B. a6=()4 C.a3=( )0 D. a5=( )22,下列各式计算正确的( ) A.xa·x3=(x3)a B.xa·x3=(xa)3 C.(xa)4=(x4)a D. xa· xa· xa=xa33,如果(9n)2=38,则n的值是() A.4 B.2C.3 D.无法确定4,若m为正整数,且a=-1,则-(-am2)12m的值是() A.1B.-1C.0 D.1或-15,已知P=(-ab3)2,那么-P2的正确结果是( ) A.a4b12 B.-a2b6 C.-a4b8 D.- a4 b126,计算(-4×103)2×(-2×103)3的正确结果是() A.1.08×1017 B.-1.28×1017 C.4.8×1016 D.-1.4×10167,下列各式中计算正确的是() A.(x4)3=x7B.[(-a)2]5=-a10C.(am)2=(a2)m=am2D.(-a2)3=(-a3)2=-a68,计算(-a2)3·(-a3)2的结果是( ) A.a12 B.-a12C.-a10D.-a369,下列各式错误的是( ) A.[(a+b)2]3=(a+b)6B.[(x+y)n2]5=(x+y)52n C. [(x+y)m]n=(x+y)mn D. [(x+y)1m]n=[(x+y)n]1m10,计算:2(1)(-2a2b)3+8(a2)2·(-a)2·(-b)3;(2)(-3a2)3·a3+(-4a)2·a7-(5a3)3.11,若(91m)2=316,求正整数m的值.12,若 2·8n·16n=222,求正整数m的值.13,化简求值:(-3a2b)3-8(a2)2·(-b)2·(-a2b),其中a=1,b=-1.14,用简便方法计算: (1)[(-32)8×(23)8]7;(3)81999·(0.125)2000;15,长方形的长是4.2×103cm,宽为2.53×102cm,求长方形的面积.参考答案 1,A 2,C3,B 4,A5,D 6,B 7,C8,B9,B 10,(1)-16a6b3 (2)-136a9 11,m=3 12,n=3 13,-19a6b3,其值为19 14,(1)1(2)原式=(8×0.125)1999·0.125=0.12515,1.05×106cm2
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(北师大版)山东省枣庄市七年级数学下册期中试卷及答案一、精心选一选:(将唯一正确答案的代号字母填在下面的方格内,每小题3分,共42分).1.如图,直线l1、l2被直线l3、l4所截,下列条件中,不能判断直线l1∥l2的是()A.∠1=∠3, B.∠5=∠4, C. ∠5+∠3=180°, D.∠4+∠2=180°2.如图,直线EO⊥CD,垂足为点O,AB平分∠EOD,则∠BOD的度数为()A.120°, B.130°,C.135°, D.140°3.如图,E为BC上一点,AB∥CD∥EF,AF∥CG,则图中与∠A(不包括∠A)相等的角有A.5个B.4个C.3个D.2个4.天安门广场上五星红旗的旗杆与地面的位置关系属于()A.直线与直线平行, B.直线与直线垂直C.直线与平面平行, D.直线与平面垂直5.下列语句不是命题的是A.对顶角相等B.两点之间线段最短C.同旁内角互补D.延长线段AB到C6.若1m+(n-3)2=0,则mn等于A.1-3B.-1-3C.3-1 D.-3-17.下列说法中,错误的是A.4的算术平方根是2B.81的平方根是±3C.8的立方根是±2 D.-1的立方根等于-18.下列各式中,正确的是A.3377B.99C.25=-5D.(9)2=99.若x,y都是实数,且21x+12x+y=4,则xy的值A.0B.4C.2 D.不能确定10.有下列说法:其中正确的说法的个数是(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数;(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.A.1B.2C.3D.411.已知y轴上的点P到x轴的距离为5,则点P的坐标为A.(5,0)B.(0,5)或(0,-5)C.(0,5)D.(5,0)或(-5,0)12.下列语句:(1)点(3,2)与点(2,3)是同一个点;(2)点(2,1)在第二象限;(3)点(2,0)在第一象限;(4)点(0,2)在x轴上,其中正确的是A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(2)(3)(4)D.没有13.将某图形的各顶点的横坐标减去2,纵坐标保持不变,可将该图形A.横向向右平移2个单位B.横向向左平移2个单位C.纵向向上平移2个单位D.纵向向下平移2个单位14.已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限,那么点N(b,-a)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、认真填一填:将正确答案直接填在题中横线上(每小题3分,共15分).15.两条直线相交所成的四个角中,有一组邻补角相等时,这两条直线的位置关系是____.16.25的平方根是____.来源:http://www.bcjy123.com/tiku/17.一个自然数的算术平方根是x,则它下一个自然数的立方根是____.18.若点P(2m+4,3m+3)在x轴上,则点P的坐标为____.19.已知点P到x轴的距离为3个单位长度,到y轴的距离为4个单位长度,则点的坐标为____.三、开动脑筋,你一定能做对!(本大题共3小题,共l8分)20.计算(6分) -2338125(2)122332;21.(本小题满分6分)如果a的算术平方根是4,b-1是8的立方根,求a-b-4的平方根.22.(本小题满分6分)如图:AB∥CD,AE与CD相交与点C,DE⊥AE于E,并且∠A=40°,求∠D的度数.四、认真思考,你一定能成功!(本大题共2小题,共18分)23.(本小题满分8分)如图,已知EF∥AD,∠1=∠2.证明:∠DGA+∠BAC=180°(写出每一步的依据)来源:http://www.bcjy123.com/tiku/24.(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,画出△ABC的三个顶点分别是A(4,3),B(3,0),C(1,2).(1)画出△ABC.(2)求△ABC的面积.(3)平移△ABC,使点C与原点O重合,A、B两点分别与D、E对应,并画出△DOE.(4)写出D、E两点的坐标.五、相信自己,加油啊!(本大题共2小题,共22分)25.(本小题满分l0分)小明同学家在学校以东150m再往北100m处,小华同学家在学校以东50m再往南200m处,小玲同学家在学校以南150处.建立适当的平面直角坐标系,在坐标系里画出这三位同学家的位置,并用坐标表示出来.26.(本小题满分l2分)(1)引例:如图①所示,直
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北师大版七年级数学上册第6章《数据的收集与整理》同步练习及答案—6.3数据的表示基础巩固1.如图是某农户2012年收入情况的扇形统计图.已知他2012年的总收入为5万元,则他的打工收入是().A.0.75万元B.1.25万元C.1.75万元D.2万元2.下面是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图,下列对甲、乙两户居民家庭的教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中,正确的是().A.甲户比乙户大B.乙户比甲户大C.甲、乙两户一样大D.无法确定哪一户大3.如图是两个扇形统计图,其中说法不正确的是().A.甲班的男生占全班学生总人数的35B.乙班的女生占全班学生总人数的310C.甲班的女生一定比乙班多D.甲、乙两班男生可能一样多4.九年级三班共有学生54人,学习委员调查了班级学生参加课外活动的情况(每人只参加一项活动),其中参加读书活动的18人,参加科技活动的占全班总人数的16,参加艺术活动的比参加科技活动的多3人,其他同学参加体育活动.则在扇形图中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角是__________度.能力提升5.如图是明明一周的零用钱开支的统计图(单位:元):分析这个条形统计图,试回答以下问题:(1)周几明明花的零用钱最少?是多少?他零用钱花得最多的一天用了多少?(2)哪几天他花的零用钱是一样的?分别为多少?(3)你能帮明明算一算他一周平均每天花的零用钱吗?6.为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况,体育老师对该校九年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数直方图,图表如下所示.来源:http://www.bcjy123.com/tiku/频数分布表:组别次数x频数(人数)第1组80≤x<1006第2组100≤x<1208第3组120≤x<14012第4组140≤x<160a第5组160≤x<1806频数直方图:请结合图表完成下列问题:(1)求表中a的值;(2)请把频数直方图补充完整.参考答案1答案:B点拨:打工收入是5×25%=1.25(万元).故选B.2答案:B点拨:先由条形图求出甲户居民家庭的教育支出占全年各项总支出的百分比为1 200÷(1 200+2 000+1 200+1 600)×100%=20%,再对比乙图,可知选B.3答案:C点拨:由于不知道两个班学生的总人数,所以不能确定甲班的女生一定比乙班多,所以选项C错误.故选C.4答案:100点拨:本题考查扇形图的制作,在扇形图中,可根据百分比计算每个扇形对应圆心角的度数,即每部分占总体的百分比×360°.由题意,知参加科技活动的有9人,参加艺术活动的有12人,则参加体育活动的有15人,参加体育活动人数的扇形的圆心角为1554×360°=100°.来源:http://www.bcjy123.com/tiku/5解:(1)周三1元10元(2)周一和周五一样,周六和周日一样,分别是6元,10元.(3)6415610107=6(元).所以明明一周平均每天花的零用钱是6元.6解:(1)a=50-6-8-12-6=18.(2)补充后的频数直方图如下.
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4.1 用表格表示的变量间关系一、填空题:(每题10分,共20分)1.小明的妈妈自小明出生时起每隔一段时间就给小明称一下体重,得到下面的数据:年龄(岁)012345678910体重(kg)5152023.526.3293132.834.53637从表中可以得到:小明体重的变化是随小明的________的变化而变化的,这两个变量中,________是自变量,_________是因变量,虽然随着年龄的增大,小明的体重__________,但体重增加的速度越来越_________.2.据国家统计局统计,解放以来至2000年我国各项税收收入合计如下表:年份19501955196019651970197519801985199019952000税收收入(亿)491272032042814035722042822603812581 从表中可以得出:解放以来我国的税收收入总体趋势是__________,其中,_______年与5年前相比,增长百分数最大,_________年与5年前相比增长百分数最小,算一算,2000年与1950年相比,税收收入增长了________倍.(保留一位小数)二、选择题:(每题10分,共20分)3.小明和他爸爸做了一个实验:由小明从一幢245m高的楼顶随手扔下一只苹果,由他爸爸测量有关数据,得到苹果下落的路程和下落的时间有下面的关系:下落时间t(s)123456下落路程S(m)5204580125180则下列说法错误的是( )A.苹果每秒下落的路程不变;B.苹果每秒下落的路程越来越长C.苹果下落的速度越来越快;D.可以推测,苹果下落7s后到达地面4.赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表:年龄x(岁)03691215182124身高h(cm)48100130140150158165170170.4下列说法错误的是( )A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢;B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了;C.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm;D.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm.三、解答题:(每题15分,共60分)5.在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值:(1)上述反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)当所挂重物为3kg时,弹簧多长?不挂重物呢?(3)若所挂重物为6kg时(在弹簧的允许范围内,你能说出此时弹簧的长度吗?所挂重量x(kg)012345弹簧长度y(cm)1820222426286.小强通过卖报存够了钱,买了一辆新的自行车,小强马上告诉了两个朋友,10min后,他们又各自告诉了另外两个朋友,再过10min,这些朋友又各自告诉了两个朋友,如果消息按这样的速度传下去,80min后将有多少人知道小强买了一辆新自行车的消息?7.1~6个月的婴儿生长发育非常快,他们的体重y(g)和月龄x(月)的关系如下表,某一婴儿出生时体重是ag,下表表示这一婴儿在出生后1~6个月时的体重.月龄/月(x)123456体重/g(y)4200490056006300700077008.2002年1~12月某地大米的平均价格如下表表示?月份123456789101112平均价格(元/kg)2.32.42.42.52.42.22.01.91.81.81.92.0(1)表中列出的是哪两个变量之间的关系?哪个是自变量,哪个是因变量?(2)自变量是什么值时,因变量的值最小?自变量是什么值时,因变量的值最大?(3)该地哪一段时间大米平均价格在上涨?哪一段时间大米平均价格在下落?(4)从表中可以得到该地大米平均价格变化方面的哪些信息?平均比年初降低了,还是涨价了?参考答案1.年龄,年龄,体重,逐渐增大,慢 2.逐年递增的,1985,1965,255.93.A4.C5.(1)弹簧长度y与物体重量x间的关系,物体重量是自变量,弹簧长度是因变量(2)当所挂重物为3kg时,弹簧长度为24cm,不挂重物时弹簧长度为18cm(3)当所挂重物为6kg时,弹簧长度为30cm6.2+22+23+24+25+26+27+28+29=10227.y=700(5+x)(其中1≤x≤6)8.(1)表中表示的是大米平均价格与月份这两个变量间的关系,月份是自变量,大米的平均价格是因变量.(2)自变量是9、10时,因变量值最小,自变量是4时,因变量的值最大.(3)从1月至4月,10月至12月大米平均价格在上涨,从4月到9月大米平均价格在下跌.(4)大米的平均价格随时间的变化而变化,价格随市场需求而变动,年底比年初是降价了
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乘法公式(提高)【学习目标】1. 掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征,并能从广义上理解公式中字母的含义;2. 学会运用平方差公式、完全平方公式进行计算.了解公式的几何意义,能利用公式进行乘法运算;3. 能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算.【要点梳理】要点一、平方差公式平方差公式:22()()ababab两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差. 要点诠释:在这里,ba,既可以是具体数字,也可以是单项式或多项式. 抓住公式的几个变形形式利于理解公式.但是关键仍然是把握平方差公式的典型特征:既有相同项,又有相反项,而结果是相同项的平方减去相反项的平方.常见的变式有以下类型:(1)位置变化:如()()abba利用加法交换律可以转化为公式的标准型(2)系数变化:如(35)(35)xyxy(3)指数变化:如3232()()mnmn(4)符号变化:如()()abab(5)增项变化:如()()mnpmnp(6)增因式变化:如2244()()()()abababab要点二、完全平方公式完全平方公式:2222abaabb2222)(bababa两数和 (差)的平方等于这两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍.要点诠释:公式特点:左边是两数的和(或差)的平方,右边是二次三项式,是这两数的平方和加(或减)这两数之积的2倍.以下是常见的变形:2222ababab22abab 224ababab要点三、添括号法则添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.要点诠释:添括号与去括号是互逆的,符号的变化也是一致的,可以用去括号法则检1查添括号是否正确.要点四、补充公式2()()()xpxqxpqxpq;2233()()abaabbab; 33223()33abaababb;2222()222abcabcabacbc.【典型例题】类型一、平方差公式的应用1、计算(2+1)(221)( 421)(821)(1621)(3221)+1.【思路点拨】本题直接计算比较复杂,但观察可以发现2+1与2-1,221与221,421与421等能够构成平方差,只需在前面添上因式(2-1),即可利用平方差公式逐步计算.【答案与解析】解:原式=(2-1)(2+1)( 221)(421)(821)(1621)(3221) +1=(221)( 221)( 421)(821)(1621)(3221)+1=642-1+1=642.【总结升华】对于式子较为复杂的数的计算求值问题,不妨先仔细观察,看是否有规律,然后去解决,会事半功倍,提高解题能力.举一反三:【变式1】计算:(1)2(3)(9)(3)xxx(2)(a+b)( a-b)( 22ab)( 44ab)【答案】解:(1)原式=[(x+3)(x-3)](29x)=(29x)(29x)=481x.(2)原式=[(a+b)( a-b)]( 22ab)( 44ab) =[(22ab)( 22ab)]( 44ab)=(44ab)( 44ab)=88ab.【变式2】(2015•内江)(1)填空:(a﹣b)(a+b)= ;(a﹣b)(a2+ab+b2)=;(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=.(2)猜想:(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1)= (其中n为正整数,且n≥2).(3)利用(2)猜想的结论计算:29﹣28+27﹣…+23﹣22+2.2【答案】解:(1)(a﹣b)(a+b)=a2﹣b2;(a﹣b)(a2+ab+b2)=a3+a2b+ab2﹣a2b﹣ab2﹣b3=a3﹣b3;(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4+a3b+a2b2+ab3﹣a3b﹣a2b2﹣ab3﹣b4=a4﹣b4;故答案为:a2﹣b2,a3﹣b3,a4﹣b4;(2)由(1)的规律可得:原式=an﹣bn,故答案为:an﹣bn;(3)29﹣28+27﹣…+23﹣22+2=(2﹣1)(28+26+24+22+2)=342.2、(2016春•户县期末)先化简,再求值.已知|m1﹣|+(n+)2=0,求(﹣m2n+1)(﹣1m﹣2n)的值.【思路点拨】 先根据非负数的性质,求出
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4.3 用图象表示的变量间关系一、选择题1.如图是某人骑自行车出行的图象,从图象中得知正确信息( )A.从起点到终点共用了60分钟B.20~30分时速度为0C.前20分钟速度为4千米/时D.40分钟与50分钟时速度是不相同的2.同学们,你们喜欢打篮球吗?你还记得投篮时篮球出手后在空中飞行的路线吗?那就请你选一下哪幅图可以反映出篮球的离地高度与投出后的时间之间的关系?( )3.小明一出校门先加速行驶,然后匀速行驶一段后,在距家门不远的地方开始减速,而最后停下,下面哪一副图可以近似地刻画出以上情况:( )4.小李骑车沿直线旅行,先前进了1000米,休息了一段时间,又原路返回800米,再前进1200米,则他离起点的距离s与时间t的关系示意图是:()5.某校举行趣味运动会,甲、乙两名学生同时从A地到B地,甲先骑自行车到B地后跑步回A地,乙则是先跑步到B地后骑自行车回A地(骑自行车速度快于跑步的速度),最后两人恰好同时回到A地.已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快.若学生离开A地的距离s与所用时间t的函数关系用图象表示如下(实线表示甲的图象,虚线表示乙的图象),则正确的是:( )二、填空题1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶,随着时间t(时)的变化,汽车行驶的路程s(千米)也在变化,则s与t的关系式为_____________,当t从2时变化到3.5时,汽车行驶路程s从________变化到_________.2.在关系式中,速度v随时间t的变化而变化,自变量是_________,因变量是_________,当时,速度为_____,此时表示__________,______时速度为4.3.下列各图描述的是哪种变化关系(1)出租车费与路程的关系( )(2)匀速行驶的火车,速度与时间的关系( )(3)一枝燃烧的蜡烛,蜡烛的高度与时间的关系( )(4)小明骑车到学校,先加速后匀速最后减速到校门,小明汽车的速度与时间的关系( )(5)某人骑车到达某地,又以相同速度返回,路程与时间的关系.( )4.如图,OA、BA分别表示甲、乙两人的运动图象.请根据图象回答下列问题:(1)如图用表示时间,表示路程,则甲的速度为_________千米/时.(2)乙的速度是________千米/时.(3)两人同时出发,相遇时甲比乙多走_______千米.三、解答题1.如图,该图象表示小明上学的时间和行走的路程之间的函数关系.看图回答下面问题:(1)学校到小明家的路程是多少?(2)小明上学是几时出发,路上用了多少时间?(3)小明在学校的时间是多少,几点返回家中?(4)小明上学和放学回家行走的速度哪个快?2.一辆小轿车行驶在一段路程中,速度随时间变化的图象如图,请说明小轿车的行驶状态.3.根据图象回答(1)该图反映了哪两个变量之间的关系(2)A、B、C点分别表示什么?(3)前3分钟的路程是多少?(4)用自己的语言描述这个变化?参考答案一、选择题1.B 2.C 3.C4.C 5.B二、填空题1.120~2102.时间,速度;0,静止状态,5时3.(1)~B(2)~D(3)~A(4)~C(5)~E2.(1)4(2)3(3)5三、解答题1.(1)1000米(2)7时,1小时(3)9小时,19点(4)上学快.2.小车先加速行驶一段时间,然后匀速行驶一段时间后,开始减速,行驶到停止,又加速行驶.3.(1)速度随时间的变化关系(2)A;速度为40千米/时B:速度为60千米/时C:速度为0千米/时(3)(千米)(4)略
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整本书名著精读课《西游》第11期小圣施威降大圣【奇说主题】技法题型:侧面描写、人物塑造、情节概括人物情节:孙悟空、二郎神、梅山六兄弟对应原著:第六孙悟空大战二郎神回 【奇文共赏】 那鬼王领了旨,即驾起云,径至灌江口。不消半个时辰,直入真君之庙。早有把门的鬼判,传报至里 整本书名著精读课《西游》第11期小圣施威降大圣道:外有天使,捧旨而至。二郎即与众兄弟,出 门迎接旨意,焚香开读。旨意上云:花果山妖猴齐天大圣作乱。因在宫偷桃、偷酒、偷丹,搅乱蟠桃大会,见着十万天兵,一十八架天罗地网,围山收伏,未曾得胜,今特调贤甥同义兄弟即 赴花果山助力剿除。成功之后,高升重赏。真君大喜道:天使请回,吾当就去拔刀相助也。 鬼王回奏不题。这真君即唤梅山六兄弟——乃康、张、姚、李四太尉,郭申、直健二将军,聚集殿前道:适才玉帝调遣我等往花果山收降妖猴,同去去来。众兄弟俱忻然愿往。即点本部神兵,驾鹰牵犬,搭弩张弓,纵狂风,霎时过了东洋大海,径至花果山。见那天罗地网,密密层层,不能前进。因叫道:把天罗地网的神将听着:吾乃二郎显圣真君,蒙玉帝调来,擒拿妖猴者,快开营门放行。一时,各神一层层传入。四大天王与李天王俱出辕门迎接,相见毕,问及胜败之事,天王将上项事备陈一遍。真君笑道:小圣来此,必须与他斗个变化,列公将天罗地网,不要幔了顶上,只四围紧密,让我赌斗。若我输与他,不必列公相助,我自有兄弟扶持;若赢了他,也不必列公绑缚,我自 整本书名著精读课《西游》第11期小圣施威降大圣有兄弟动手。只请托塔天王与我使个照妖镜,住立空中。恐他一时败阵,逃窜他方,切须与我照耀明白, 勿走了他。天王各居四维,众天兵各挨排列阵去讫。这真君领着四太尉、二将军,连本身七兄弟,出营挑战;分付众将,紧守营盘,收全了鹰犬。众草头神得令,真君只到那水帘洞外,见那一群猴,齐齐整整,排作个蟠龙阵势;中军里,立一竿旗,上书齐天大圣四字。真君道:那泼猴,怎么称得起齐天之职?梅山六弟道:且休赞叹,叫战去来。那营口小猴见了真君,急走去报知。那猴王即掣金箍棒,整黄金甲,登步云履,按一按紫金冠,腾出营门,急睁眼观看,那真君的相貌,果是清奇,打扮得又秀气。 真是个: 仪容清秀貌堂堂,两耳垂肩目有光。 头戴三山飞凤帽,身穿一领淡鹅黄。 缕金靴衬盘龙袜,玉带团花八宝妆。 腰挎弹弓新月样,手执三尖两刃枪。 斧劈桃山曾救母,弹打棕罗双凤凰。 力诛八怪声名远,义结梅山七圣行。 整本书名著精读课《西游》第11期小圣施威降大圣 心高不认天家眷,性傲归神住灌江。 赤城昭惠英灵圣,显化无边号二郎。大圣见了,笑嘻嘻的,将金箍棒掣起,高叫道:你是何方小将,辄敢大胆到此挑战?真君喝道:你这厮有眼无珠,认不得我么!吾乃玉帝外甥,敕封昭惠灵显王二郎是也。今蒙上命,到此擒你这造反天宫的弼马温猢狲,你还不知死活!大圣道:我记得玉帝妹子思凡下界,配合杨君,生一男子,曾使斧劈桃山的,是你么?我行要骂你几声,曾奈无甚冤仇,待要打你一棒,可惜了你的性命。你这郎君小辈,可急急回去,唤你四大天王出来。真君闻言,心中大怒道:泼猴!休得无礼!吃吾一刃!大圣侧身 躲过,疾举金箍棒,劈手相还。他两个这场好杀:昭惠二郎神,齐天孙大圣,这个心高欺敌美猴王,那个面生压伏真梁栋。两个乍相逢,个人皆赌兴。从来未识浅和深,今日方知轻与重。铁棒赛飞龙,神锋如舞凤。左挡右攻,前迎后映。这阵上梅山六弟助威风,那阵上马流四将传军令。摇旗擂鼓各齐心,呐喊筛锣都助兴。两个钢刀有见机,一来一往无丝缝。金箍棒是海中珍,变化飞腾能取胜;若还身慢命该休, 但要差池为蹭蹬。 整本书名著精读课《西游》第11期小圣施威降大圣真君与大圣斗经三百馀合,不知胜负。那真君抖擞神威,摇身一变,变得身高万丈,两只手,举着三尖两刃神锋,好便似华山顶上之峰,青脸獠牙,朱红头发,恶狠狠,望大圣着头就砍。这大圣也使神通,变得与二郎身躯一样,嘴脸一般,举一条如意金箍棒,却就如昆仑顶上擎天之柱,抵住二郎神,唬得那马、流元帅,战兢兢,摇不得旌旗;崩、芭二将,虚怯怯,使不得刀剑。这阵上,康、张、姚、李、郭申、直健,传号令,撒放草头神,向他那水帘洞外,纵着鹰犬,搭弩张弓,一齐掩杀。可怜冲散妖猴四健将,捉拿灵怪二三千!那些猴,抛戈弃甲,撇剑丢枪;跑的跑,喊的喊;上山的上山,归洞的归洞;好似夜猫惊宿鸟, 飞洒满天星。众兄弟得胜不题。 却说真君与大圣变做法天象地的规模,正斗时,大圣忽见本营中妖猴惊散,自觉心慌,收了法象,掣棒抽身就起。真君见他败走,大步赶上道:那里走,趁早归降,饶你性命!大圣不恋战,只情跑起,将近洞口,正撞着康、张、姚、李四太尉,郭申、直健二将军,一
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乘法公式(基础)【学习目标】1. 掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征,并能从广义上理解公式中字母的含义;2. 学会运用平方差公式、完全平方公式进行计算.了解公式的几何意义,能利用公式进行乘法运算;3. 能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算.【要点梳理】 要点一、平方差公式平方差公式:22()()ababab两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差. 要点诠释:在这里,ba,既可以是具体数字,也可以是单项式或多项式. 抓住公式的几个变形形式利于理解公式.但是关键仍然是把握平方差公式的典型特征:既有相同项,又有相反项,而结果是相同项的平方减去相反项的平方.常见的变式有以下类型:(1)位置变化:如()()abba利用加法交换律可以转化为公式的标准型(2)系数变化:如(35)(35)xyxy(3)指数变化:如3232()()mnmn(4)符号变化:如()()abab(5)增项变化:如()()mnpmnp(6)增因式变化:如2244()()()()abababab要点二、完全平方公式完全平方公式:2222abaabb2222)(bababa两数和 (差)的平方等于这两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍.要点诠释:公式特点:左边是两数的和(或差)的平方,右边是二次三项式,是这两数的平方和加(或减)这两数之积的2倍.以下是常见的变形:2222ababab22abab 224ababab要点三、添括号法则添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.要点诠释:添括号与去括号是互逆的,符号的变化也是一致的,可以用去括号法则检1查添括号是否正确.要点四、补充公式2()()()xpxqxpqxpq;2233()()abaabbab; 33223()33abaababb;2222()222abcabcabacbc.【典型例题】类型一、平方差公式的应用1、下列两个多项式相乘,哪些可用平方差公式,哪些不能?能用平方差公式计算的,写出计算结果.(1)2332abba; (2) 2323abab;(3) 2323abab;(4) 2323abab;(5) 2323abab; (6) 2323abab.【思路点拨】两个多项式因式中,如果一项相同,另一项互为相反数就可以用平方差公式.【答案与解析】 解:(2)、(3)、(4)、(5)可以用平方差公式计算,(1)、(6)不能用平方差公式计算.(2) 2323abab=23b-22a=2294ba.(3) 2323abab=22a -23b =2249ab.(4) 2323abab=22a-23b =2249ab. (5) 2323abab=23b-22a=2294ba.【总结升华】利用平方差公式进行乘法运算,一定要注意找准相同项和相反项(系数为相反数的同类项).举一反三:【变式】计算:(1)332222xxyy; (2)(2)(2)xx;(3)(32)(23)xyyx.【答案】解:(1)原式2222392244xxyy.2(2)原式222(2)4xx.(3)原式22(32)(23)(32)(32)94xyyxxyxyxy.2、计算:(1)59.9×60.1;(2)102×98.【答案与解析】解:(1)59.9×60.1=(60-0.1)×(60+0.1)=22600.1=3600-0.01=3599.99(2)102×98=(100+2)(100-2)=221002=10000-4=9996.【总结升华】用构造平方差公式计算的方法是快速计算有些有理数乘法的好方法,构造时可利用两数的平均数,通过两式(两数)的平均值,可以把原式写成两数和差之积的形式.这样可顺利地利用平方差公式来计算.举一反三:【变式】(2015春•莱芜校级期中)怎样简便就怎样计算:(1)1232124×122 ﹣(2)(2a+b)(4a2+b2)(2ab﹣)【答案】解:(1)1232124×122 ﹣=1232﹣(123+1)(1231
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5.2 探索轴对称的性质◆基础训练一、选择题1.以下结论正确的是( ).A.两个全等的图形一定成轴对称B.两个全等的图形一定是轴对称图形C.两个成轴对称的图形一定全等D.两个成轴对称的图形一定不全等2.下列说法中正确的有().①角的两边关于角平分线对称;②两点关于连接它的线段的中垂线为对称;③成轴对称的两个三角形的对应点,或对应线段,或对应角也分别成轴对称.④到直线L距离相等的点关于L对称A.1个 B.2个C.3个D.4个3.下列说法错误的是().A.等边三角形是轴对称图形;B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等;C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧;D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.二、填空题4.轴对称图形对应点连线被________,对应角对应线段都________.5.设A、B两点关于直线MN成轴对称,则______垂直平分______.三、解答题6.找出图中是轴对称图形的图形,并找出两对对应点、两对对应线段、两对对应角.7.如图,将正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60°至正方形AB′C′D′,则旋转前后组成的图形是轴对称图形吗?若是轴对称图形,画出它的对称轴,并求出∠DAB′的度数.◆能力提高一、填空题8.如图,矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处,如果∠BAF=60°,那么∠DAE=_________.9.已知Rt△ABC中,斜边AB=2BC,以直线AC为对称轴,点B的对称点是B′,如图所示,则与线段BC相等的线段是______,与线段AB相等的线段是_______和_______.与∠B相等的角是_______和_______,因此,∠B=________.二、解答题10.如图,∠AOB内一点P,分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=5cm,则△PMN的周长为多少?参考答案1.C2.C3.C4.略5.直线MN,线段AB6.图A是轴对称图形.如图,若以EF为对称轴,由点A与点B,点M与点N,点C与点D等是对称点,线段AG与BH,CM与DN,PG与PH等是对应线段,∠A与∠B,∠C与∠D,∠AMC与∠BND等是对应角.7.是轴对称图形,∠DAB′=30°8.15°9.B′C,BB′,AB′,∠BAB′,∠B′,60°10.∵P,P1,P,P2关于OA,OB对称,∴PM=P1M,PN=P2N,∴△PMN的周长=P1P2,∴△PMN的周长是5cm.
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整本书名著精读课《西游》第12期五行山 【奇说主题】技法题型:人物描写、一波三折、设置悬念、过渡人物情节:孙悟空、太上老君、如来八卦炉中逃大圣,五行山下定心猿对应原著:第七回 【奇文共赏】 五行山话表齐天大圣被众天兵押去斩妖台下,绑在降妖柱上,刀砍斧剁,枪刺剑刳,莫想伤及其身。南斗星 整本书名著精读课《西游》第12期五行山奋令火部众神,放火煨烧,亦不能烧着。又着雷部众神,以雷屑钉打,越发不能伤损一毫。那大力鬼王与众启奏道:万岁,这大圣不知是何处学得这护身之法,臣等用刀砍斧剁,雷打火烧,一毫不能伤损,却如之何?玉帝闻言道:这厮这等,这等……如何处治?太上老君即奏道:那猴吃了蟠桃,饮了御酒,又盗了仙丹,——我那五壶丹,有生有熟,被他都吃在肚里,运用三昧火,煅成一块,所以浑做金钢之躯,急不能伤。不若与老道领去,放在八卦炉中,以文武火煅炼。炼出我的丹来,他身自为灰烬矣。玉帝闻言,即教六丁、六甲将他解下,付与老君。老 君领旨去讫……那老君到兜率宫,将大圣解去绳索,放了穿琵琶骨之器,推入八卦炉中,命看炉的道人,架火的童子,将火扇起煅炼。原来那炉是乾、坎、艮、震、巽、离、坤、兑八卦。他即将身钻在巽宫位下。巽乃风也,有风则无火。只是风搅得烟来,把一双眼煼红了,弄 做个老害病眼,故唤作火眼金睛。真个光阴迅速,不觉七七四十九日,老君的火候俱全。忽一日,开炉取丹。那大圣双手侮着眼,正自揉搓流涕,只听得炉头声响,猛睁睛看见光明,他就 整本书名著精读课《西游》第12期五行山 忍不住,将身一纵,跳出丹炉,唿喇一声,蹬倒八卦炉,往外就走。慌得那架火、看炉与丁甲一班人来扯,被他一个个都放倒,好似癫痫的白额虎,风狂的独角龙。老君赶上抓一把,被他一捽,捽了个倒栽葱,脱身走了。即去耳中掣出如意棒,迎风幌一幌,碗来粗细,依然拿在手中,不分好歹,却又大乱天宫,打得那九曜星闭门闭户,四天王无影无形。好猴精!…… 又诗: 猿猴道体配人心,心即猿猴意思深。大圣齐天非假论,官封弼马是知音。马猿合作心和意,紧缚牢拴莫外寻。万相归真从一理,如来同契住双林。这一番,那猴王不分上下,使铁棒东打西敌,更无一神可挡。只打到通明殿里,灵霄殿外。幸有佑圣真君的佐使王灵官执殿。他看大圣纵横,掣金鞭近前挡住道:泼猴何往!有吾在此,切莫猖狂!这大圣不由分说,举棒就打。那灵官鞭起相迎。两个在灵霄殿前厮浑一处。好杀——…… 整本书名著精读课《西游》第12期五行山他两个斗在一处,胜败未分,早有佑圣真君,又差将佐发文到雷府,调三十六员雷将齐来,把大圣围在垓心,各骋凶恶鏖战。那大圣全无一毫惧色,使一条如意棒,左遮右挡,后架前迎。一时,见那众雷将的刀枪剑戟、鞭简挝锤、钺斧金瓜、旄镰月铲,来的甚紧。他即摇身一变,变做三头六臂;把如意棒幌一幌,变作三条;六只手使开三条棒,好便似纺车儿一般,滴流流,在那垓心里飞舞,众雷神莫能相近。真 个是——圆陀陀,光灼灼,亘古常存人怎学?入火不能焚,入水何曾溺?光明一颗摩尼珠,剑戟刀枪伤不着。也能善,也能恶,眼前善恶凭他作。善时成佛与成仙, 恶处披毛并带角。无穷变化闹天宫,雷将神兵不可捉。当时众神把大圣攒在一处,却不能近身,乱嚷乱斗,早惊动玉帝。遂传旨着游奕灵官同翊圣真君上西 方请佛老降伏。……如来问:玉帝何事,烦二圣下临?二圣即启道:向时花果山产一猴,在那里弄神通,聚众猴搅乱世界……事在紧急,因此,玉帝特请如来救驾。如来闻诏,即对众菩萨道:汝等在此稳坐法堂,休 得乱了禅位,待我炼魔救驾去来。 整本书名著精读课《西游》第12期五行山 如来即唤阿傩、迦叶二尊者相随,离了雷音,径至灵霄门外。忽听得喊声振耳,乃三十六员雷将围困着大圣哩。佛祖传法旨:教雷将停息干戈,放开营所,叫那大圣出来,等我问他有何法力。众将果退,大圣也收了法象,现出原身近前,怒气昂昂,厉声高叫道:你是那方善士,敢来止住刀兵问我?如来笑道:我是西方极乐世界释迦牟尼尊者,南无阿弥陀佛。今闻你猖狂村野,屡反天宫,不知是何方生长,何年得道,为何这等暴横?大圣道:我本—— 天地生成灵混仙,花果山中一老猿。水帘洞里为家业,拜友寻师悟太玄。炼就长生多少法,学来变化广无边。因在凡间嫌地窄,立心端要住瑶天。灵霄宝殿非他久,历代人王有分传。强者为尊该让我,英雄只此敢争先。佛祖听言,呵呵冷笑道:你那厮乃是个猴子成精,焉敢欺心,要夺玉皇上帝龙位?他自幼修持,苦历过一千七百五十劫。每劫该十二万九千六百年。你算,他该多少年数,方能享受此无极大道?你那个初世为人的畜生,如何出此大言!不当人子,不当人子!折了你的寿算!趁早皈依,切莫胡说!但恐遭了毒手,性命
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同底数幂的除法一、填空题:(每题3分,共30分)1.计算=_______, =______.2.水的质量0.000204kg,用科学记数法表示为__________.3.若有意义,则x_________.4.=________.5. =_________.6.若5x-3y-2=0,则=_________.7.如果,则=________.8.如果,那么m=_________.9.若整数x、y、z满足,则x=_______,y=_______,z=________.10.,则m、n的关系(m,n为自然数)是________.二、选择题:(每题4分,共28分)11.下列运算结果正确的是( )①2x3-x2=x ②x3·(x5)2=x13 ③(-x)6÷(-x)3=x3④(0.1)-2×10-1=10 A.①②B.②④ C.②③D.②③④12.若a=-0.32,b=-3-2,c=,d=, 则( ) A.a<b<c<d B.b<a<d<cC.a<d<c<bD.c<a<d<b13.若,则等于( ) A.B. C.-或D. 14.已知,那么P、Q的大小关系是( ) A.P>Q B.P=QC.P<QD.无法确定15.已知a≠0,下列等式不正确的是( ) A.(-7a)0=1B.(a2+)0=1C.(│a│-1)0=1 D.16.若,则等于( ) A. B.6 C.21D.20三、解答题:(共42分)17.计算:(12分)(1);(2);(3).(4) (n是正整数).18.若(3x+2y-10)0无意义,且2x+y=5,求x、y的值.(6分)19.化简:.(6分)20.已知,求(1);(2).(6分)21.已知,求 的值.(6分)22.已知,求整数x.(6分)答案:1.-x3,x 2.2.04×10-4kg3.≠24.265.(m-n)66.1007.8.29.3-,2,210.2m=n11.B12.B13.C14.B15.C16.A17.(1)9(2)9(3)1 (4)18.x=0,y=519.020.(1). (2).21.22.①当x+2=0时,x+1≠0,x=-2 ②当x-1=1时,x=2 ③当x-1=-1时,x+2为偶数,这时x=0∴整数x为-2,0,2.
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《圆》全章复习与巩固—巩固练习(基础)【巩固练习】一、选择题1.对于下列命题:①任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;③任意三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;④任意一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形.其中,正确的有().A.1个B.2个C.3个D.4个2.(2015•海南)如图,将⊙O沿弦AB折叠,圆弧恰好经过圆心O,点P是优弧上一点,则∠APB的度数为()A.45°B.30°C.75°D.60°3.秋千拉绳长3米,静止时踩板离地面0.5米,某小朋友荡秋千时,秋千在最高处踩板离地面2米(左右对称),如图所示,则该秋千所荡过的圆弧长为(). A.米 B.米 C.米 D.米4.已知两圆的半径分别为2、5,且圆心距等于2,则两圆位置关系是().A.外离B.外切 C.相切D.内含5.如图所示,在直角坐标系中,一个圆经过坐标原点O,交坐标轴于E、F,OE=8,OF=6,则圆的直径长为().A.12 B.10 C.4D.15第3题图 第5题图第6题图 第7题图6.如图所示,方格纸上一圆经过(2,5),(-2,1),(2,-3),(6,1)四点,则该圆圆心的坐标为( ).A.(2,-1) B.(2,2) C.(2,1)D.(3,1)7.如图所示,CA为⊙O的切线,切点为A,点B在⊙O上,若∠CAB=55°,则∠AOB等于().A.55°B.90° C.110° D.120°8.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍,这个圆锥的侧面展开图的圆心角是().1A.60°B.90° C.120° D.180°二、填空题9.如图所示,△ABC内接于⊙O,要使过点A的直线EF与⊙O相切于A点,则图中的角应满足的条件是________________(只填一个即可).10.已知两圆的圆心距为3,的半径为1.的半径为2,则与的位置关系为________.11.如图所示,DB切⊙O于点A,∠AOM=66°,则∠DAM=________________. 第9题图 第11题图 第12题图第15题图12.如图所示,⊙O的内接四边形ABCD中,AB=CD,则图中与∠1相等的角有________________.13.点M到⊙O上的最小距离为2cm,最大距离为10 cm,那么⊙O的半径为___ _____.14.已知半径为R的半圆O,过直径AB上一点C,作CD⊥AB交半圆于点D,且32CDR,则AC的长为_____ ___.15.如图所示,⊙O是△ABC的外接圆,D是弧AB上一点,连接BD,并延长至E,连接AD,若AB=AC,∠ADE=65°,则∠BOC=___ _____.16.(2015•衢州)一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OA=1m,水面宽AB=1.2m,某天下雨后,水管水面上升了0.2m,则此时排水管水面宽CD等于m.三、解答题17.如图,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交半圆O 于点E,交AC于点C,使BEDC.试判断直线AC与圆O的位置关系,并证明你的结论;18.在直径为20cm的圆中,有一弦长为16cm,求它所对的弓形的高。2CAOBED19. 如图,点P在y轴上,交x轴于A、B两点,连结BP并延长交于C,过点C的直线交轴于,且的半径为,.(1)求点的坐标;(2)求证:是的切线;20. (2015•德州)如图,⊙O的半径为1,A,P,B,C是⊙O上的四个点,∠APC=CPB=60°∠.(1)判断△ABC的形状:;(2)试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系,并证明你的结论;(3)当点P位于的什么位置时,四边形
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