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第一单元 图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。(1)学过的轴对称平面图形:长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴,等边三角形有3条对称轴,长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形有1条对称轴,任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。(2)圆有无数条对称轴。(3)对称点到对称轴的距离相等。(4)轴对称图形的特征和性质:①对应点到对称轴的距离相等;②对应点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。(5)对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。2、旋转:在平面内,一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转,定点O叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角,原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。(1)生活中的旋转:电风扇、车轮、纸风车(2)旋转要明确绕点,角度和方向。(3)长方形绕中点旋转180度与原来重合,正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。旋转的性质:(1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;(2)其中对应点到旋转中心的距离相等;(3)旋转前后图形的大小和形状没有改变;(4)两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等,都等于旋转角;(5)旋转中心是唯一不动的点。3、对称和旋转的画法:旋转要注意:顺时针、逆时针、度数第二单元 因数和倍数1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。整数与自然数的关系:整数包括自然数。2、因数、倍数:大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。例:12是6的倍数,6是12的因数。(1)数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。(2)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的求法:成对地按顺序找。(3)一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。(4)2、3、5的倍数特征1) 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。2)一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。3)个位上是0或5的数,是5的倍数。4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90,最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数,实际是求2×3×5=30的倍数。5)如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。3、完全数:除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。如:6的因数有:1、2、3(6除外),刚好1+2+3=6,所以6是完全数,小的完全数有6、28等4:自然数按能不能被2整除来分:奇数、偶数。奇数:不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。偶数:能被2整除的数叫偶数(0也是偶数),也就是个位上是0、2、4、6、8的数。最小的奇数是1,最小的偶数是0.关系: 奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。5、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1、0四类.质数(或素数):只有1和它本身两个因数。合数:除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数:1、它本身、别的因数)。1: 只有1个因数。1既不是质数,也不是合数。最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是2、3。每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘一定得合数。20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)100以内的质数有25个:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧:看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。关系:奇数×奇数=奇数质数×质数=合数6、最大、最小A的最小因数是:1;A的最大因数是:A;A的最小倍数是:A;最小的自然数是:0;最小的奇数是:1;最小的偶数是:0;最小的质数是:2;最小的合数是:4;7、分解质因数:把一个合数分解成多个质数相乘的形式。用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)。比如:30分解质因数是:(30=2×3×5)8、互质数:公因数只有1的两个数,叫做互质数。两个质数的互质数:5和7两个合数的互质数:8和9一质一合的互质数:7和8两数互质的特殊情况:⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质;⑶两个质数一定互质;⑷2和所有奇数互质;⑸质数与比它小的合数互质;9、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这
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(内部资料)小高年级(下小高年级校内作文满分宝典)1老师点评:选段用直白的心理活动表现了自己的欣喜和激动的心情,缺乏侧面表现。五感只写了视觉且不够细致。第五课【表达】打开五感之通感一.技法要点1.全面调动自己的感官和情绪,在视觉、听觉、嗅觉、味觉、触觉之间寻找共同点。当一种感官的某种感受难以描摹时,可用有共同点的另一种感官的感受来表达。2.要在现实或情绪的基础上,建立不同感官的感觉之间的联系。二.对症校内作文可解决问题:五感写不出新意,或语言表达不够出彩适用作文类型:几乎所有需要描写感受和细节的作文。如《幸福的时刻》《公园里的回忆》《与_____相伴》《终于,我做到了_____》三.真题演练题目:《幸福的时刻》(出自北京某名校五年级第一学期单元测试卷)解题思路:幸福的时刻这样的题目,其实就是写一件生活中让你觉得惊喜、幸福、喜悦的事情,关键在于把收到消息的那几秒放慢写出来,包括对当时自己心理、神态等等的描绘,以及五感(视听嗅味触)的细致描写,如果想要更好,可以考虑加入环境的感知等等。常规写法:幸福的时刻(节选)哇!妈妈给我挑了一个美羊羊形的水果蛋糕,上面有许多水果筑成的篱笆。妈妈也给我买了许多礼物,我最喜欢那个音乐盒。那个音乐盒上面有一个小女孩,她的面前有一个双层蛋糕……我突然感觉到我好像是这个世界上最幸福的人了!我高兴得都快要哭了。妈妈说:来,我给你们切蛋糕!爸爸说:2修改之后,视觉,嗅觉,味觉,听觉,触觉的描写也就更加丰富细腻了,而且五感之间通过想象相互串联,让蛋糕变得更加诱人,再联系到妈妈的辛苦,使感动的情感更加深入。你赶快许愿吧!我默默许下了一个美好的愿望。使用技法:幸福的时刻(节选)哇!我走近一看,餐桌上不知什么时候摆放了一个又大又好看的水果蛋糕。它的底座是圆形的,表面用各种各样、五颜六色的水果推成了一个小山的样子,顶尖插了一个精致的蜡烛。我凑近仔细地看,一阵香甜松软的味道钻进我的鼻子,馋得我直勾勾地盯着蛋糕看,平滑有光泽的奶油好像在诱惑着我,水当当的草莓和葡萄躺在奶油沙发里和我招手……我再也忍不住了,手慢慢朝蛋糕伸了过去……啪!熊孩子,没洗手呢,赶紧洗了手再来吃!妈妈语气里有些无奈。我嘿嘿地笑着,从看到蛋糕的惊喜中回过神来,看到妈妈一直在厨房忙碌的身影和油烟熏烤下额头上一层细密的汗珠,心中无比柔软,鼻子一酸,走过去给了她一个大大的拥抱,说:妈妈,谢谢您,辛苦了!3老师点评:在写自己心情的时候,太过于简单直白,情感不够丰富,缺乏外在情景的依托。第六课【表达】心理浅绘之心景结合一.技法要点1.心景结合=直抒胸臆+侧面描写(根据具体情况排先后)2.心景结合的方法:一、心理与环境分段描写;二、融情于景、借景抒情。二.对症校内作文可解决问题:情感流于直白,不够优美有力;或者过于含蓄,含糊难懂适用作文类型:几乎所有需要描写心理的作文。如《再见了,_____》《可爱的早晨》《_____,其实并不难》《雨过天晴》《我真想_____》三.真题演练题目:《我真想_____》(出自上海某校五年级第一学期单元测试卷)解题思路:我真想是题目的题眼,真想意味着这件事情你一直想做,但是一直没有去做,或者没有做成功,因此可以写一直备受压抑的情感需要得到纾解,也可以写一直想做的事情,没有机会、条件去做,却想要去做,重点应该放在情感急需得到宣泄、愿望急需得到实现的那一瞬间。常规写法:我真想大哭一场过了几天,卷子发下来了,我只得了94分。我把错误检查了一遍,发现原来是我把6写成了9,唉,这只能怪我自己太粗心了,做完没检查。眼看着得了满分的同学神采奕奕,眼看着我理想中的学校与我擦肩而过,我真想大哭一场!4心景互衬,季节与心理温度的反差形成了情感的张力,写出了极低落、沮丧的心情。通过对活泼、富含生机的景物的描写,反衬出自己内心被分数囚禁的无奈,情感得到发展,不仅是低落、难过,还延展为内心的呐喊:不愿意被分数定义与左右。使用技法:我真想大哭一场我走在走廊上,风一点点地灌进我的身体里,虽然已经是初夏时节,但我却感到这风和寒冬中卷着凛冽而来的风一样,吹透了我的心,如此刺骨,像针,像利剑,一根根,一把把,扎进我的心里,我看不见它的形状,更触碰不到一丝丝温度,就像我不敢预想这一次考试的分数,我只能看到那冰冷的严肃的脸,带着苛责与失望,离我越来越近。这风太大,刮得我越来越灰心。我知道这一次肯定考砸了。我拖着脚步走进教室,卷子发下来了。我不敢去看,风停了,我听到外面小鸟叽叽喳喳的叫声,那是活泼泼的生命力,就像梵高的画里那种快要溢出的绚烂与浓烈,不应该就是这样的吗?生命不应该就是这样,充满了可能与生机,可此刻我什么也没有,只能被囚禁在这冷冰冰的分数当中。窗外的风又呜咽地悲鸣起来,仿佛一声声沉重的叹息。我用手遮住了那耀眼的红字,怀着一丝
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