

海南省2021年初中学业水平考试数学一、选择题(本大题满分36分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1.的相反数是()A. -5B. C. D. 5【答案】D【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可.【详解】解:的相反数是5.故选:D.【点睛】本题考查了相反数的定义,属于应知应会题型,熟知概念是关键.2. 下列计算正确的是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方逐项判断即可得.【详解】A、,此项错误,不符题意;B、,此项错误,不符题意;C、,此项正确,符合题意;D、,此项错误,不符题意;故选:C.【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方,熟练掌握各运算法则是解题关键.3. 下列整式中,是二次单项式的是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据单项式的定义、单项式次数的定义逐项判断即可得.【详解】A、是多项式,此项不符题意;B、是二次单项式,此项符合题意;C、是三次单项式,此项不符题意;D、是一次单项式,此项不符题意;故选:B.【点睛】本题考查了单项式,熟记定义是解题关键.4. 天问一号于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空,于2021年5月15日在火星成功着陆,总飞行里程超过450000000千米.数据450000000用科学记数法表示为()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的定义即可得.【详解】解:科学记数法:将一个数表示成的形式,其中,为整数,这种记数的方法叫做科学记数法,则,故选:C.【点睛】本题考查了科学记数法,熟记定义是解题关键.5. 如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体,则它的主视图是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据主视图的定义即可得.【详解】解:主视图是指从正面看物体所得到的视图,此几何体的主视图是,故选:B.【点睛】本题考查了主视图,熟记定义是解题关键.6. 在一个不透明的袋中装有5个球,其中2个红球,3个白球,这些球除颜色外无其他差别,从中随机摸出1个球,摸出红球的概率是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据简单事件的概率计算公式即可得.【详解】解:由题意得:从不透明的袋中随机摸出1个球共有5种等可能性的结果,其中,摸出红球的结果有2种,则从中随机摸出1个球,摸出红球的概率是,故选:C.【点睛】本题考查了求概率,熟练掌握概率公式是解题关键.7. 如图,点都在方格纸的格点上,若点A的坐标为,点B的坐标为,则点C的坐标是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据点的坐标建立平面直角坐标系,由此即可得出答案.【详解】解:由点的坐标建立平面直角坐标系如下:则点的坐标为,故选:D.【点睛】本题考查了求点的坐标,正确建立平面直角坐标系是解题关键.8. 用配方法解方程,配方后所得的方程是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接利用配方法进行配方即可.【详解】解:故选:D.【点睛】本题考查了配方法,解决本题的关键是牢记配方法的步骤,本题较基础,考查了学生对基础知识的掌握与基本功等.9. 如图,已知,直线与直线分别交于点,分别以点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点,作直线,交直线b于点C,连接,若,则的度数是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据题意可得直线是线段AB的垂直平分线,进而可得,利用平行线的性质及等腰三角形中等边对等角,可得,所以可求得.【详解】∵已知分别以点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点,作直线,交直线b于点C,连接,∴直线垂直平分线段AB,∴,∵,,∴,∴,∴.故选:C.【点睛】题目主要考查线段垂直平分线的作法及性质、平行线的性质等,根据题意得出直线垂直平分线段AB是解题关键.10. 如图,四边形是的内接四边形,是的直径,连接.若,则的度数是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先根据圆内接四边形的性质可得,再根据圆周角定理可得,然后根据角的和差即可得.【详解】解:四边形是的内接四边形,,,,是的直径,,,故选:A.【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质、圆周角定理,熟练掌握圆内接四边形的性质是解题关键.11. 如图,在菱形中,点分别是边的中点,连接.若菱形的面积为8,则的面积为()A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】连接,相交于点,交于点,先根据菱形的性质可得,再根据三角形中位线定理可得,然后根据相似三角形的判定与性质可得,从而可得,最后
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高考必背词汇+真题实战演练(10)突破高考必背词汇3500Part 1 词根词缀帮你记单词Part 2 高考考过的易被忽略的词汇Part 3 有故事的单词4高考常见易混词辨析Part 4 高考常见易混词辨析Pt5高考必背短语Part 5 高考必背短语Part 1 词根词缀帮你记单词前缀用法前缀用法re-again(再,又)back(回)前缀用法举例记忆方法back(回)前用举例remark 标记re(再)+mark(标记)→一再做标记recommend推荐re(再)+comment(推荐)→再推荐reagainrecommend推荐re(再)+comment(推荐)再推荐recover 恢复re(再)+cover(覆盖)→伤口再次覆盖represent代表re(再)+present(出席)→反复出席re-(再,又)represent代表re(再)+present (出席)→反复出席respect 尊敬re(再)+spect(看)→反复地看,关注f改革(再)+f(形式)再换种形式reform 改革re(再)+form(形式)→再换一种形式refresh恢复精神re(再)+fresh(新鲜)→再回到新鲜状态前缀用法举例记忆方法(再)+l(圈)recycle 回收re(再)+cycle(圈)→再次回到循环的圈中reagainrewrite 重写re(再)+write (写)→重写h研究re(再)+search(寻找) re-g(再,又)research 研究(再)(寻找)→再次寻找答案reuse回收再利用re(再)+use(用)→再利用reuse 回收,再利用re(再)+use (用)→再利用review 复习re(再)+view(看)→再看一遍(再)()再前缀用法举例记忆方法re(再)+cogn(know)+ize(v)recognize 认出re(再)+cogn(know)+ize(v.)→再一次知道某人→认出某人r(再)+pt(想)+tin(n)againreputation 名声re(再)+put(想)+ation(n.)→一再想得到的→名声,名誉i限制(再)+i(严格)再严格re-again(再,又)restrict 限制re(再)+strict(严格)→一再严格recreation娱乐re(再)+creat(创造) +ion(n.)recreation 娱乐→再一次创造快乐revolution改革re(再)+volut(滚,转) +ion(n.)revolution 改革→不断向前翻滚1前缀用法举例记忆方法reflect 反射,反映re(回)+flect(弯曲)→弯曲回来j拒绝(回)+j(扔)扔回去拒绝re-back(回)reject拒绝re(回)+ject(扔)→扔回去→拒绝resign 辞职re(回)+sign (签字)→签字回家g()g()rewind 倒回re(回)+wind(蜿蜒)→曲折回去reality [rɪælɪtɪ] n. 现实real(真实的)+ity(n. ) →现实li/li[l]9°;+^;>÷realise/realize [rɪəlaɪz] v. 认识到,实现real(真实的����������v.) →认识到,实现(真实的)()认识到,实现relationship [rɪleɪʃ(ə)nʃɪp] n. 关系p()prelation(关系)+ship(n.) →关系Part 2 高考考过的几个易被忽略的词汇【2010/_(R2N`rangerefer【��湖北卷】【2012江西卷】relief【2010山东卷】remind_2011D99 2N`remind_2011D99 2N`_2010/_(R2N`_2010江苏卷】reputationrequire, requestrisk【��湖北卷】【��上海卷】risktake【海卷】【2011辽宁卷】【2007辽宁卷】range[reɪn(d)ʒ] n./v.山脉,范围;排列a range of…一系列…in the range of…在…范围内out the range of…不在…范围内gB»>6»range from A to B 在A和B之间变化2【2010湖北卷,21】考1This restaurant has become popular for its wide ______ of foods that suit all tastes and pockets.A. division B. area CDilC. range D. circlerefer[rɪf
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中考总复习:锐角三角函数综合复习—巩固练习(基础)【巩固练习】一、选择题1. 如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=1,AB=2,则下列结论正确的是 ()A.sin A=32 B.tan A=12C.cosB=32 D.tan B=3第1题 第2题2.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC=5,BC=2,则sin∠ACD的值为()A.53 B.255 C.52D.233.在△ABC中,若三边BC、CA、AB满足 BC∶CA∶AB=5∶12∶13,则cosB=( )A.125B.512C.135D.13124.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是BC边上的中线,BD=4,AD=2,则tan∠CAD的值是()A.2 B. C. D. 第4题第6题5.(2015•大邑县校级模拟)一个物体从A点出发,沿坡度为1:7的斜坡向上直线运动到B,AB=30米时,物体升高()米. A.B.3C.D.以上的答案都不对6.如图,已知:45°<A<90°,则下列各式成立的是()A.sinA=cosA B.sinA>cosA C.sinA>tanAD.sinA<cosA1二、填空题7.若∠α的余角是30°,则cosα的值是 .8.如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则sinA=_______.第8题 第12题9.计算2sin30°﹣sin245°+tan30°的结果是.10.已知α是锐角,且sin(α+15°)=32.计算10184cos(3.14)tan3的值为 .11.(2015春•茅箭区月考)如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,这时,海轮所在的B处与灯塔P的距离为 海里.(结果保留根号)12.如图,正方体的棱长为3,点M,N分别在CD,HE上,CM=12DM,HN=2NE,HC与NM的延长线交于点P,则tan∠NPH的值为 .三、解答题13.如图所示,我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成40°夹角,且DB=5m,现要在C点上方2m处加固另一条钢缆ED,那么EB的高为多少米?(结果保留三个有效数字)214. 已知:如图所示,八年级(1)班数学兴趣小组为了测量河两岸建筑物AB和建筑物CD的水平距离AC,他们首先在A点处测得建筑物CD的顶部D点的仰角为25°,然后爬到建筑物AB的顶部B处测得建筑物CD的顶部D点的俯角为15°30′.已知建筑物AB的高度为30米,求两建筑物的水平距离AC(精确到0.1米)(可用计算器查角的三角函数值)15.(2015•成都)如图,登山缆车从点A出发,途经点B后到达终点C,其中AB段与BC段的运行路程均为200m,且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°,BC段的运行路线与水平面的夹角为42°,求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离.(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)16. 如图所示,某水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽AD=2.5m,坝高4 m,背水坡的坡度是1:1,迎水坡的坡度是1:1.5,求坝底宽BC. 【答案与解析】一、选择题1.【答案】D;【解析】sinA=BCAB=12,tan A=BCAC=33,cosB=BCAB=12.故选D.2.【答案】A;【解析】在直角△ABC中,根据勾股定理可得:AB=2ACBC2=2(5)22=3.3∵∠B+∠BCD=90°,∠ACD+∠BCD=90°,∴∠B=∠ACD.∴ sin∠ACD=sin∠B=ACAB=53,故选A.3.【答案】C;【解析】根据三角函数性质 cosB==,故选C.4.【答案】A;【解析】∵AD是BC边上的中线,BD=4,∴CD=BD=4,在Rt△ACD中,AC= ,∴tan∠CAD===2.故选A.5.【答案】B;【解析】∵坡度为1:7,∴设坡角是α,则sinα===,∴上升的高度是:30×=3米.故选B.6.【答案】B;【解析】∵45°<A<90°,∴根据sin45°=cos45°
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Star Wars Junior Catch That Pit Droid! (Scholastic) (2000) (plaristes-stefcuk).pdf
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2021年河南省普通高中招生考试试卷英语注意事项:1.本试卷共10页,六个大题,满分120分,考试时间100分钟。2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、听力理解(20小题,每小题1分,共20分)第一节听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。每段对话读两遍。1. What is the weather like now?A.Hot.B.Warm. C. Cold2. What kind of music does the woman like?A. Rock music.B. Pop music.C. Country music.3. What is Sally Brown?A. A teacher.B. A doctor.C. A writer.4. Where are the speakers?A. In a library.B. In a bookstore. C. In a classroom.5. What did the woman do last weekend?A. She went fishing.B. She went camping.C. She went bike riding.第二节听下面几段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。每段对话或独白读两遍。听下面一段对话,回答第6至第7两个小题。6. How much does the man pay for his juice?A. 10 yuan. B. 15 yuan. C. 20 yuan.7. What does the man take at last?A. Orange juice. B. Lemon juice. C. Apple juice.听下面一段对话,回答第8至第9两个小题。8. Whom does the boy plan to ravel with?A. His mother.B. His father.C. His friend.9. When is the boy leaving for Xian?A. On July 3.B. On July5. C. On July 7.听下面一段独白,回答第10至第12三个小题。10. How long will the activity last?A. 3 days.B. 5 days.C. 7 days.11. How will the students get to the village school?A. On foot.B. By bike.C. By bus.12. Which group will play sports with children?A. Group One.B. Group Two.C. Group Three.听下面一段对话,回答第13至第15三个小题。13. Whats the possible relationship between the two speakers?A. Guide and tourist.B. Mother and son.C. Friends.14. Where will they go tomorrow?A.To the museum. B.To e cinema.C.To the school.15. When will they meet?A. A 8:00 a.m. B. At 8:30 a.m. C. At 9:00 a.m.第三节听下面一篇短文。按照你所听内容的先后顺序将下列图片排序。短文读两遍。16.17.18. 19. 20.二、阅读理解(20小题,每小题2分,共40分)阅读下面四篇语言材料,然后按文后要求做题。ACreate Your Own Story C
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重庆市2021年初中学业水平暨高中招生考试数学试题(A卷)一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)1. 2的相反数是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可.【详解】2的相反数是-2,故选D.2. 计算的结果是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据单项式除以单项式法则、同底数幂除法法则解题.【详解】解:=,故选:D.【点睛】本题考查同底数幂相除、单项式除以单项式等知识,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.3. 不等式在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】≥≤【分析】根据在表示解集时,要用实心圆点表示;<,>要用空心圆圈表示,把已知解集表示在数轴上即可.【详解】解:不等式在数轴上表示为: .故选:D.【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集,熟悉相关性质是解题的关键.4. 如图,△ABC与△BEF位似,点O是它们的位似中心,其中OE=2OB,则△ABC与△DEF的周长之比是()A. 1:2B. 1:4C. 1:3D. 1:9【答案】A【解析】【分析】利用位似的性质得△ABC∽△DEF,OB:OE= 1:2,然后根据相似三角形的性质解决问题.【详解】解:∵△ABC与△DEF位似,点O为位似中心.∴△ABC∽△DEF,OB:OE= 1:2,∴△ABC与△DEF的周长比是:1:2.故选:A.【点睛】本题主要考查了位似变换,正确掌握位似图形的性质是解题关键.5. 如图,四边形ABCD内接于☉O,若∠A=80°,则∠C的度数是()A. 80°B. 100°C. 110°D. 120°【答案】B【解析】【分析】根据圆内接四边形的对角互补计算即可.【详解】解:∵四边形ABCD内接于⊙O,∴∠C=180°-∠A=100°,故选:B.【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质,掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.6. 计算的结果是()A. 7B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的运算法则,先算乘法再算减法即可得到答案;【详解】解:,故选:B.【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算,掌握二次根式的运算法则是解题的关键.7. 如图,点B,F,C,E共线,∠B=∠E,BF=EC,添加一个条件,不能判断△ABC≌△DEF的是()A. AB=DEB. ∠A=∠DC. AC=DFD. AC∥FD【答案】C【解析】【分析】根据全等三角形的判定与性质逐一分析即可解题.【详解】解:BF=EC,A. 添加一个条件AB=DE,又 故A不符合题意;B. 添加一个条件∠A=∠D又故B不符合题意;C. 添加一个条件AC=DF ,不能判断△ABC≌△DEF ,故C符合题意;D. 添加一个条件AC∥FD 又故D不符合题意,故选:C.【点睛】本题考查添加条件使得三角形全等即全等三角形的判定,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.8. 甲无人机从地面起飞,乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞,两架无人机同时匀速上升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位:m)与无人机上升的时间x(单位:s)之间的关系如图所示.下列说法正确的是( )A. 5s时,两架无人机都上升了40mB. 10s时,两架无人机的高度差为20mC. 乙无人机上升的速度为8m/sD. 10s时,甲无人机距离地面的高度是60m【答案】B【解析】【分析】根据题意结合图象运用待定系数法分别求出甲、乙两架无人机距离地面的高度y(米)和上升的时间x(分)之间的关系式,进而对各个选项作出判断即可.【详解】解:设甲的函数关系式为,把(5,40)代入得:,解得,∴,设乙的函数关系式为,把(0,20) ,(5,40)代入得:,解得,∴,A、5s时,甲无人机上升了40m,乙无人机上升了20m,不符合题意;B、10s时,甲无人机离地面80m,乙无人机离地面60m,相差20m,符合题意;C、乙无人机上升的速度为m/s,不符合题意;D、10s时,甲无人机距离地面的高度是80m.故选:B.【点睛】本题考查了一次函数的应用,涉及的知识有:待定系数法求一次函数解析式,一次函数的性质,读懂图形中的数据是解本题的关键.9. 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,M是边AD上一点,连接OM,过点O做ON⊥OM,交CD于点N.若四边形MOND的面积是1,则AB的长为()A. 1B. C. 2D. 【答案】C【解析】【分析】先证明,再证明四边形MOND的面积等于,的面积,继而解得正方形的面积,据此解题.【详解】解:在正方形ABCD中,对角线BD⊥AC,又四边形MOND的面积是1,正方形ABCD的面积是4,故选:C.【点睛】本题考查
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2021年广西贺州市中考试卷语文第I卷(选择题共24分)一、积累与运用(1~6小题,每小题2分,共12分)1. 下列加点字的读音完全正确的一项是( )A. 我们贴近夏天,便犹如贴近了母亲的怀抱,吮(shǔn)吸着夏天的原野上那些永远汲(xí)取不完的知识甘露。B. 紫色的大条幅上,泛(fàn)着点点很光,就像迸(bìng)溅的水花。C. 英雄精神之火不熄(xī),如星辉穿越深邃(suì)的时空,指引我们前行的方向。D. 我是你额上熏(xuān)黑的矿灯,照你在历史的隧洞里蜗(wō)行摸索。【答案】C【解析】【分析】【详解】A. 汲(xí)——jí;B. 迸(bìng)——bèng;D. 熏(xuān)——xūn。故选C。2. 下列句子中有错别字的一项是( )A. 风一刻不停地呼啸,仿佛自地球形成以来它就在这里川流不息。B. 班主任虽然是个男老师,但他却是个极细心的人,对我们关怀倍至。C. 他们怏怏不乐地在阿蒙森的胜利旗帜旁边插上英国国旗。D. 尝试不仅需要我们有锲而不舍的精神,还要有变通的能力。【答案】B【解析】【分析】【详解】B.关怀倍至——关怀备至。故选B。3. 下列加点的成语使用有误的一项是( )A. 每当回忆起那段激情燃烧的岁月,我仍心潮澎湃,往事历历在目。B. 我们班长是一个最不引人注目的人,锋芒毕露。C. 红色电波,传递着瞬息万变的军情,蕴藏着稍纵即逝的战机。D. 面对有损学校形象的行为,我们绝不能袖手旁观。【答案】B【解析】【分析】【详解】A.历历在目:意思是指远方的景物看得清清楚楚,或过去的事情仿佛清清楚楚地重现在眼前。语境是回忆起那段激情燃烧的岁月如重现在眼前,使用正确。B.锋芒毕露:比喻锐气和才干全都显露出来。多形容人气盛逞强。语境是说班长最不引人注目,使用错误。C.稍纵即逝:稍微一放松就过去了(多指时间、机会)。语境是战机,使用正确。D.袖手旁观:比喻置身事外,既不过问,也不协助别人。语境是面对有损学校形象的行为不能不过问,成语符合语境,使用正确。故选B。4. 下列句子中没有语病的一项是( )A. 天问一号探测器着陆火星,迈出了我国星际探测征程的重要一步,实现了从地月系到行星际的跨越,在火星上首次留下中国人的印迹。B. 为营造浓厚的壮族三月三节日氛围,我市举办了一系列丰富人民群众精神文化生活。C. 截至目前,我区各乡镇已开放接种点11个,完成接种大约96000多人次。D. 今年是中国共产党成立100周年,党中央号召在全党开展党史学习教育,我市各县区迅速响应,开展一轮又一轮党史学习教育热潮。【答案】A【解析】【分析】【详解】B.成分残缺,举办了一系列丰富人民群众精神文化生活后缺宾语中心语,应加上的活动;C.搭配不当,接种……人次搭配不当,人次表示若干次人数的总和,不能和接种搭配,应修改为接种……人;D.搭配不当,开展……学习教育热潮 搭配不当,应修改为开展……学习教育活动或兴起……学习教育热潮。故选A。5. 下面依序填入横线的标点符号,完全正确的一项是( )舰载战斗机上舰,中国白手起家,一切从零开始。某大国一名上将曾说:我们可以把航空母舰送给你们,但是,十年之内,你们不可能让舰载机上舰 ① 为了这一着,面对技术封锁,多少人殚精竭虑,青丝变白发 ② 多少人顽强攻关,累倒在试验场;多少人无怨无悔,默默奉献③ 今天,终于有了一个圆满的结果,能不激动吗④ A. ①感叹号②逗号③句号④问号B. ①句号②分号③句号④句号C. ①句号②逗号③省略号④句号D. ①感叹号②分号③省略号④问号【答案】D【解析】【分析】【详解】本题考查学生标点运用的能力。第一空:完整引用某大国一名上将的话,且语气强硬,所以应为叹号+后引号,第一空应填感叹号;第二空和第三空:多少人殚精竭虑,青丝变白发多少人顽强攻关,累倒在试验场多少人无怨无悔,默默奉献在语义上并列的关系,且已经出现了逗号,所以第二空应填分号,第三空应用省略号,表示还有很多情形;第四空:反问语气,应填问号。故选D。6. 下列关于文学文化常识的表述正确的一项是( )A. 老舍,原名舒庆春,字舍予,北京人,满族,作家。主要作品有小说《骆驼祥子》《龙须沟》,话剧《茶馆》《四世同堂》等。B. 高尔基,苏联作家。主要作品有自传体小说《童年》《在人间》《我的大学》等,我们学过他的作品《海燕》。C. 《论语》是儒家经典著作,是记录孔子及其弟子言行的一部书,共20篇。宋代的朱熹将《大学》《左传》《论语》《孟子》合称为四书。D. 古人对不同年龄有不同的称谓:而立之年三十岁,不惑之年四十岁,花甲之年七十岁。【答案】B【解析】【分析】【详解】A.主要作
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【巩固练习】一.选择题1. 在反比例函数12myx的图象上有两点A11,xy,B22,xy,当120xx时,有12yy,则m的取值范围是( ) A.0m B.0m C.12m D.12m2. 如图所示的图象上的函数关系式只能是( ) .A. B.C. D.3. 已知,点P()在反比例函数的图像上,则直线不经过的象限是( ).A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限 4. 在函数(为常数)的图象上有三个点,,,则函数值、、的大小关系是().A.<<B.<<C.<<D.<<5. (2015•历下区模拟)如图,直线x=t(t>0)与反比例函数y=(x>0)、y=(x>0)的图象分别交于B、C两点,A为y轴上任意一点,△ABC的面积为3,则k的值为( )A.2B.3C.4D.516. (2016•本溪)如图,点A、C为反比例函数y=图象上的点,过点A、C分别作AB⊥x轴,CD⊥x轴,垂足分别为B、D,连接OA、AC、OC,线段OC交AB于点E,点E恰好为OC的中点,当△AEC的面积为时,k的值为()A.4B.6C.﹣4D.﹣6二.填空题7. 如图所示是三个反比例函数、、的图象,由此观察得到、、的大小关系是____________________(用<连接).8. 如图,矩形ABCD的边AB与y轴平行,顶点A的坐标为(1,2),点B与点D在反比例函数(>0)的图象上,则点C的坐标为 _________ .9. (2014春•江都市校级期末)已知y1与x成正比例(比例系数为k1),y2与x成反比例(比例系数为k2),若函数y=y1+y2的图象经过点(1,2),(2,),则8k1+5k2的值为.10.已知A(),B()都在 图象上.若,则的值为 _________ .211. 如图,正比例函数的图象与反比例函数(>0)的图象交于点A,若取1,2,3…20,对应的Rt△AOB的面积分别为,则= ________.12. 如图所示,点,,在x轴上,且,分别过点,,作轴的平行线,与反比例函数=(>0)的图象分别交于点,,,分别过点,,作轴的平行线,分别于轴交于点,,,连接,,,那么图中阴影部分的面积之和为____________.三.解答题13. (2016•泉州)已知反比例函数的图象经过点P(2,﹣3).(1)求该函数的解析式;(2)若将点P沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴方向平移n(n>0)个单位得到点P′,使点P′恰好在该函数的图象上,求n的值和点P沿y轴平移的方向.14. 如图所示,已知双曲线与直线相交于A、B两点.第一象限上的点M(,)(在A点左侧)是双曲线上的动点.过点B作BD∥轴交于x轴于点D.过N(0,-)作NC∥轴交双曲线于点E,交BD于点C.(1)若点D坐标是(-8,0),求A、B两点坐标及的值.(2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式.315. (2015春•耒阳市校级月考)如图,已知点A(﹣8,n),B(3,﹣8)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积,(3)求方程kx+b﹣=0的解(请直接写出答案);(4)求不等式kx+b﹣>0的解集(请直接写出答案).【答案与解析】一.选择题1.【答案】C;【解析】由题意画出图象,只能在一、三象限,故.2.【答案】D;【解析】画出的图象,再把轴下方的图象翻折上去.3.【答案】C;【解析】由题意,故>0,直线经过一、二、四象限.4.【答案】D;【解析】,故图象在二、四象限,画出图象,比较大小得D答案.5.【答案】D;【解析】解:由题意得,点C的坐标(t,﹣),点B的坐标(t,),BC=+,则(+)×t=3,解得k=5,故选:D.6.【答案】C.【解析】设点C的坐标为(m,),则点E(m,),A(m,),4∵S△AEC=BD•AE=(m﹣m)•(﹣)=﹣k=,∴k=﹣4.二.填空题7. 【答案】;8. 【答案】(3,6);【解析】由题意B点的坐标为(1,6),D点的坐标为(3,2),因为ABCD是矩形,故C点的坐标为(3,6).9.【答案】9;【解析】设y1=k1x,y2=,则y=y1+y2=k1x+,将(1,2)、(2,)代入得:,解得:∴8k1+5k2==9.故答案为9.10.【答案】-12;【解析】由题意所以,因为,所以=-12.11.【答案】105;【解析】△AOB的面积始终为,故=.1
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【巩固练习】一、选择题1.下列方程中,是一元一次方程的是().A.250xB.42xyC.162xD.x=02. 下列变形错误的是()A.由x + 7= 5得x+7-7 = 5-7 ;B.由3x-2 =2x + 1得x= 3 C.由4-3x = 4x-3得4+3 = 4x+3xD.由-2x= 3得x= -323. 某书中一道方程题:213xx,□处在印刷时被墨盖住了,查书后面的答案,得知这个方程的解是2.5x,那么□处应该是数字().A.-2.5B.2.5C.5D.74. 将(3x+2)-2(2x-1)去括号正确的是()A 3x+2-2x+1 B 3x+2-4x+1C 3x+2-4x-2D 3x+2-4x+25. 当x=2时,代数式ax-2x的值为4,当x=-2时,这个代数式的值为()A.-8 B.-4 C.-2D.86.(2016•株洲)在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是()A.2x﹣1+6x=3(3x+1)B.2(x﹣1)+6x=3(3x+1)C.2(x﹣1)+x=3(3x+1)D.(x﹣1)+x=3(x+1)7.某球队参加比赛,开局11场保持不败,积23分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,则该队获胜的场数为().A.4B.5C.6D.78.(2015•河北模拟)某单位元旦期间组织员工到正定出游,原计划租用28座客车若干辆,但有4人没有座位,若租用同样数量的33座客车,只有一辆空余了11个座位,其余客车都已坐满,则该单位组织出游的员工有() A.80人B.84人C.88人D.92人二、填空题9.在0,-1,3中,是方程3x-9=0的解.10.如果3x52a=-6是关于x的一元一次方程,那么a=,方程的解x.11.(2015•苏州一模)若关于x的方程2x+a=5的解为x=﹣1,则a= 7 .12.由3x=2x+1变为3x-2x=1,是方程两边同时加上.13.代数式9-x的值比代数式x32-1的值小6用方程表示为.14.当x=时,代数式223x与32x互为相反数. 15.有两桶水,甲桶水装有180升,乙桶装有150升,要使两桶水的重量相同,则甲桶应1向乙桶倒水 升.16.某商场把彩电按标价的8折出售,仍可获利20%,若该彩电的进价为2000元,则标价是.三、解答题17.(1)310.10.3542xx; (2)122(1)(3)23xxx.18.已知代数式11213yy的值为0,求代数式312143yy的值.19.(2016•黄冈)在红城中学举行的我爱祖国征文活动中,七年级和八年级共收到征文118篇,且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇,求七年级收到的征文有多少篇?20.学校校办工厂需制作一块广告牌,请来师徒二人,已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天,现由徒弟先做一天,再两人合作,完成后共得到报酬450元,如果按各人完成的工作量计算报酬,那么该如何分配?【答案与解析】一、选择题1.【答案】D2.【答案】D【解析】由23x,得32x3.【答案】C【解析】把x=-2.5代入方程,再把□当作未知数解方程即可.4.【答案】D【解析】(32)2(21)32222(1)3242xxxxxx5.【答案】B【解析】将2x代入得:244a,得28a;将2x代入得:24844a6.【答案】B【解析】解:方程两边同时乘以6得:2(x﹣1)+6x=3(3x+1),故选B.7.【答案】C【解析】设该队获胜x场,则平的场数为(11-x),则3x+(11-x)=23.解得x=6.故选C.8.【答案】C.【解析】设租用28座客车x辆.则28x+4=33x﹣11,解得 x=3,则28x+4=28×3+4=88(人),即该单位组织出游的员工有88人. 二、填空题9. 【答案】3;2【解析】代入验证即可.10. 【答案】35,-2;【解析】35215aa,362xx11.【答案】7.【解析】把x=﹣1代入方程2x+a=5,得:﹣2+a=5,解得:a=7.12. 【答案】-2x;13
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Star Wars - The Adventures of Teebo (Random House) (1984) (stefcuk).pdf
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早教英语绘本09 Henry and Mudge and the Bedtime Thumps (1991).pdf
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2021年吉林省中考数学试卷一、单项选择题(每小题2分,共12分)1. 化简的结果为()A. -1B. 0C. 1D. 22. 据《吉林日报》2021年5月14日报道,第一季度一汽集团销售整车70060辆,数据70060用科学记数法表示为()A. B. C. D. 3. 不等式的解集是()A. B. C. D. 4. 如图,粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成,其主视图是()A. B. C. D. 5. 如图,四边形内接于,点为边上任意一点(点不与点,重合)连接.若,则的度数可能为()A. B. C. D. 6. 古埃及人的纸草书中记载了一个数学问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33,若设这个数是,则所列方程为()A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共24分)7. 计算:-1=_____.8. 因式分解:__________.9. 计算:__________.10. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值为__________.11. 如图,已知线段,其垂直平分线的作法如下:①分别以点和点为圆心,长为半径画弧,两弧相交于,两点;②作直线.上述作法中满足的条作为___1.(填,或)12. 如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,连接,若将绕点顺时针旋转,得到,则点的坐标为__________.13. 如图,为了测量山坡的护坡石坝高,把一根长为的竹竿斜靠在石坝旁,量出竿上长为时,它离地面的高度为,则坝高为__________.14. 如图,在中,,,.以点为圆心,长为半径画弧,分别交,于点,,则图中阴影部分的面积为__________(结果保留).三、解答题(每小题5分共20分)15. 先化简,再求值:,其中.16. 第一盒中有1个白球、1个黑球,第二盒中有1个白球,2个黑球.这些球除颜色外无其他差别,分别从每个盒中随机取出1个球,用画树状图或列表的方法,求取出的2个球都是白球的概率.17. 如图,点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C.求证:AD=AE 18. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥,它由桥梁和隧道两部分组成,桥梁和隧道全长共.其中桥梁长度比隧道长度的9倍少.求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度.四、解答题(每小题27分,共28分)19. 图①、图2均是的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,小正方形的边长为1,点,点均在格点上,在给定的网格中按要求画图,所画图形的顶点均在格点上.(1)在图①中,以点,,为顶点画一个等腰三角形;(2)在图②中,以点,,,为顶点画一个面积为3的平行四边形.20. 2020年我国是全球主要经济体中唯一实现经济正增长的国家,各行各业蓬勃发展,其中快递业务保持着较快的增长.给出了快递业务的有关数据信息.2016﹣2017年快递业务量增长速度统计表年龄20162017201820192020增长速度说明:增长速度计算办法为:增长速度=(本年业务量-去年业务量)÷去年业务量×100%.根据图中信息,解答下列问题:(1)2016﹣2020年快递业务量最多年份的业务量是__________亿件.(2)2016﹣2020年快递业务量增长速度的中位数是__________.(3)下列推断合理的是__________(填序号).①因为2016﹣2019年快递业务量的增长速度逐年下降,所以预估2021年的快递业务量应低于2020年的快递业务量;②因为2016﹣2020年快递业务量每年的增长速度均在以上.所以预估2021年快递业务量应在亿件以上.21. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴相交于点,与反比例函数在第一象限内的图象相交于点,过点作轴于点.(1)求反比例函数的解析式;(2)求的面积.22. 数学小组研究如下问题:长春市的纬度约为北纬,求北纬纬线的长度,小组成员查阅了相关资料,得到三条信息:(1)在地球仪上,与南,北极距离相等的大圆圈,叫赤道,所有与赤道平行的圆圈叫纬线;(2)如图,是经过南、北极的圆,地球半径约为.弦,过点作于点,连接.若,则以为半径的圆的周长是北纬纬线的长度;(3)参考数据:取3,,.小组成员给出了如下解答,请你补充完整:解:因为,,所以( )(填推理依据),因为,所以,在中,._______(填或).所以北纬的纬线长 (填相应的三角形函数值) ()(结果取整数).五、解答题(每小题8分,共16分)23. 疫苗接种,利国利民.甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗.甲地在前期完成5万人接种后,甲、乙两地同时以相同速度接种,甲地经过天后接种人数达到25万人,由于情况变
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2021年广西来宾市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共36分)1. 下列各数是有理数的是()A. B. C. D. 2. 如图是一个几何体的主视图,则该几何体是()A. B. C. D. 3. 如图,小明从入口进入博物馆参观,参观后可从,,三个出口走出,他恰好从出口走出的概率是()A. B. C. D. 4. 我国天问一号火星探测器于2021年5月15日成功着陆火星表面.经测算,地球跟火星最远距离千米,其中用科学记数法表示为()A. B. C. D. 5. 如图是某市一天的气温随时间变化的情况,下列说法正确的是()A. 这一天最低温度是-4℃B. 这一天12时温度最高C. 最高温比最低温高8℃D. 0时至8时气温呈下降趋势6. 下列运算正确的是()A. B. C. D. 7. 平面直角坐标系内与点关于原点对称的点的坐标是()A. B. C. D. 8. 如图,的半径为,于点,,则的长是()A. B. C. D. 9. 一次函数y=2x+1的图像不经过 ( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的算经之首,书中记载:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问:人与车各几何?译文:若人坐一辆车,则两辆车是空的;若人坐一辆车,则人需要步行.问:人与车各多少?设有辆车,人数为,根据题意可列方程组为()A. B. C. D. 11. 如图,矩形纸片,,点,分别在,上,把纸片如图沿折叠,点,的对应点分别为,,连接并延长交线段于点,则的值为()A. B. C. D. 12. 定义一种运算:,则不等式的解集是()A. 或B. C. 或D. 或二、填空题(本大题共6小题,共18分)13. 要使分式有意义,则x的取值范围是_______.14. 分解因式:______.15. 如图,从楼顶处看楼下荷塘处的俯角为,看楼下荷塘处的俯角为,已知楼高为米,则荷塘的宽为__________米.(结果保留根号)16. 为了庆祝中国共产党成立周年,某校举行党在我心中演讲比赛,评委将从演讲内容,演讲能力,演讲效果三个方面给选手打分,各项成绩均按百分制计,然后再按演讲内容占,演讲能力占,演讲效果占,计算选手的综合成绩(百分制).小婷的三项成绩依次是,,,她的综合成绩是__________.17. 如图,从一块边长为,的菱形铁片上剪出一个扇形,这个扇形在以为圆心的圆上(阴影部分),且圆弧与,分别相切于点,,将剪下来的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面圆半径是__________.18. 如图,已知点,,两点,在抛物线上,向左或向右平移抛物线后,,的对应点分别为,,当四边形的周长最小时,抛物线的解析式为__________.三、解答题(本大题共8小题,共66分)19. 计算:.20. 解分式方程:.21. 如图,四边形中,,,连接.(1)求证:;(2)尺规作图:过点作的垂线,垂足为(不要求写作法,保留作图痕迹);(3)在(2)的条件下,已知四边形的面积为,,求的长.22. 某水果公司以元/的成本价新进箱荔枝,每箱质量,在出售荔枝前,需要去掉损坏的荔枝,现随机抽取箱,去掉损坏荔枝后称得每箱的质量(单位:)如下:整理数据:分析数据:质量()平均数众数中位数数量(箱)(1)直接写出上述表格中,,的值;(2)平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势,请根据以上样本数据分析的结果,任意选择其中一个统计量,估算这箱荔枝共损坏了多少千克?(3)根据(2)中的结果,求该公司销售这批荔枝每千克定为多少元才不亏本?(结果保留一位小数)23. 【阅读理解】如图1,,的面积与的面积相等吗?为什么?解:相等,在和中,分别作,,垂足分别为,.,.,四边形是平行四边形,.又,,.【类比探究】问题①,如图2,在正方形的右侧作等腰,,,连接,求的面积.解:过点作于点,连接.请将余下的求解步骤补充完整.【拓展应用】问题②,如图3,在正方形的右侧作正方形,点,,在同一直线上,,连接,,,直接写出的面积.24. 2022年北京冬奥会即将召开,激起了人们对冰雪运动的极大热情.如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图,取某一位置的水平线为轴,过跳台终点作水平线的垂线为轴,建立平面直角坐标系.图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡,某运动员从点正上方米处的点滑出,滑出后沿一段抛物线运动.(1)当运动员运动到离处的水平距离为米时,离水平线的高度为米,求抛物线的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);(2)在(1)的条件下,当运动员运动水平线的水平距离为多少米时,运动员
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《平行线的特征》典型例题例1两条直线被第三条直线所截,则( ).A.同位角必相等B.内错角必相等C.同旁内角必互补D.同位角不一定相等例2解答下列问题:①如果一个角的两边分别平行于另一角的两边,则这两个角( )A.相等B.互补C.相等或互补D.这两个角无数量关系②已知:(如图所示),则不正确的是:( )A.,∴B.,∴C.,∴D.,∴例3如图,,求的度数.例4 如图:,求的度数.例5如图,已知直线,直线,求的度数.例6 试说明平行于同一条直线的两条直线平行.例7如图,为的平分线,试说明BC为的平分线.例8潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行(如图)放置的,光线AB经镜面反射时,,试说明,进入的光线AB与射出的光线CD平行吗?为什么?参考答案例1分析:这题是考查学生审题是否仔细,概念是否清楚,可举例说明.如图,直线a、b被直线c所截,显然同位角,内错角,同旁内角,故A、B、C均不正确.只有两平行直线被第三条直线所截,才有同位角必相等,内错角必相等,同旁内角必互补.故选D.例2解析:①应选C(如图所示)②选D.A.,∴,∴正确B.,∴,∴正确C.,∴,∴D.不正确,不能推出例3分析:由,可得,从而求出的度数.解:因为,所以,即所以,答:等于50°.说明:平行线的特征必须是在两条直线平行的前提下,才存在后面的结论,所以在应用两条直线平行的特征时,必须先找到平行这个条件.例4分析:由,可得,由可得,所以有,故求出.解:因为,所以;又因为,所以;所以.答:是65°.说明:这是应用两条直线平行,内错角相等这一结论,在应用时应注意找出结论存在的条件.例5分析:这里要利用平行线的条件弄清与直线a、b、c、d之间的关系才能解决问题.解:(已知),∴(两直线平行,内错角相等).(已知),∴(等量代换).(已知),∴(两直线平行,同位角相等).∴(等量代换).例6分析:如图,,画直线a截,得,则有,所以,所以.解:作,直线a截,得.因为,所以,所以,所以.即平行于同一直线的两条直线平行.说明:(1)这类通过单纯文字给出的题,我们在说明时应先根据题意画出图形;(2)该题既用到了平行线的特征,也用到了两直线平行的条件;在应用时我们要注意二者的区别.例7解:(已知),而(补角意义),∴(同角的补角相等).∴(同位角相等,两直线平行).∴(两直线平行,同旁内角互补).又(已知),∴(等量代换).∴(同旁内角互补,两直线平行).∴(两直线平行,同位角、内错角相等).又(已证),∴(两直线平行,内错角相等).∴(等量代换).又为的平分线(已知),∴(角平分线的意义).∴(等量代换).∴BC为的平分线.例8解析:光线,(已知)∴(两直线平行,内错角相等)又(已知)∴∴(平角定义)∴(内错角相等,两直线平行)
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【巩固练习】一、选择题1. 如图,已知AB=AC,D为BC的中点,结论:①AD⊥BC;②AD平分∠BAC;③∠B=∠C;④△ABC是等边三角形.其中正确的是( ). A.①②B. ②③ C. ①②③D. ③④2.如图,是的中线,、分别是和延长线上的点,且,连接、,下列说法:①;② 和的面积相等;③;④ ≌,其中正确的有().A.1个B.2个C.3个 D.4个3. AD为△ABC中BC边上的中线, 若AB=2, AC=4, 则AD的范围是()A .AD<6B. AD>2C. 2<AD<6D. 1<AD<34.(2015•杭州模拟)用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如下,则说明∠CAD=∠DAB的依据是() A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5. 根据下列条件能唯一画出△ABC的是( )A.AB=3,BC=4,AC=8B.AB=4,BC=3,∠A=30°C.AB=5,AC=6,∠A=45°D. ∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°16.(2016•洛阳模拟)已知:如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6.延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BCCDDA﹣﹣向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当t的值为()秒时,△ABP和△DCE全等.A.1B.1或3C.1或7D.3或7二、填空题7. 如图,AB=CD,AC=DB,∠ABD=25°,∠AOB=82°,则∠DCB=_________.8. 如图,△ABC是三边均不等的三角形,DE=BC,以D、E为两个顶点画位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画 个.9. (2016•微山县二模)如图,四边形ABCD中,∠1=∠2,请你补充一个条件 ,使△ABC≌△CDA.10.(2014春•鹤岗校级期末)如图:在△ABC和△FED中,AD=FC,AB=FE,当添加条件 ____________时,就可得到△ABC≌△FED.(只需填写一个即可)11. 如图所示,BE⊥AC于点D,且AD=CD,BD=ED,若∠ABC=54°,则∠E=°.212. 把两根钢条的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳), 如图,若测得AB=5厘米,则槽宽为 厘米.三、解答题13.(2014秋•天津期末)如图在△ABE中,已知AB=AE,AD=AC,∠1=2∠.求证:△ABCAED≌△.14. 如图, B=C,BD=CE,CD=BF.求证: EDF = 90 -A15. 已知:如图,BE、CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,求证:AP⊥AQ.3【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C【解析】由SSS证全等可得①②③是正确的.2. 【答案】D;3. 【答案】D;【解析】用倍长中线法;4. 【答案】A;【解析】解:从角平分线的作法得出,△AFD与△AED的三边全部相等,则△AFD≌△AED.故选A.5. 【答案】C;【解析】A不能构成三角形,B没有SSA定理,D没有AAA定理.6. 【答案】C;【解析】解:因为AB=CD,若∠ABP=∠DCE=90°,BP=CE=2,根据SAS证得△ABP≌△DCE,由题意得:BP=2t=2,所以t=1,因为AB=CD,若∠BAP=∠DCE=90°,AP=CE=2,根据SAS证得△BAP≌△DCE,由题意得:AP=162t=2﹣,解得t=7.所以,当t的值为1或7秒时.△ABP和△DCE全等.故选C.二.填空题7. 【答案】66°;【解析】可由SSS证明△ABC≌△DCB,∠OBC=∠OCB=,所以∠DCB=∠ABC=25°+41°=66°8. 【答案】4;【解析】在DE的两侧可以各画2个.9.【答案】AD=BC;【解析】由题意知,已知条件是△ABC与△CDA对应角∠1=∠2、公共边AC=CA,所以根据全等三角形的判定定理SAS来证△ABC≌△CDA时,需要添加的条件是AD=BC.10.【答案】BC=ED或∠A=F∠.11.【答案】27;【解析】可证△ADB≌△CDB≌△CDE.12.【答案】5;三.解答题13.【解析】证明:∵∠1=2∠,∴∠1+DAC=2+DAC∠∠∠,∴∠BAC=EAD∠,在△ABC和△AED中,,∴△ABCAED≌△(SAS).414.【解析】证明:在△ABC中,∠B=∠C,∴∠B =90∠A在△DBF和△ECD中
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