实际问题与二次函数—知识讲解(提高)【学习目标】1.能运用二次函数分析和解决简单的实际问题,培养分析问题、解决问题的能力和应用数学的意识.2.经历探索实际问题与二次函数的关系的过程,深刻理解二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型.【要点梳理】要点一、列二次函数解应用题 列二次函数解应用题与列整式方程解应用题的思路和方法是一致的,不同的是,学习了二次函数后,表示量与量的关系的代数式是含有两个变量的等式.对于应用题要注意以下步骤:(1)审清题意,弄清题中涉及哪些量,已知量有几个,已知量与变量之间的基本关系是什么,找出等量关系(即函数关系).(2)设出两个变量,注意分清自变量和因变量,同时还要注意所设变量的单位要准确.(3)列函数表达式,抓住题中含有等量关系的语句,将此语句抽象为含变量的等式,这就是二次函数.(4)按题目要求,结合二次函数的性质解答相应的问题。(5)检验所得解是否符合实际:即是否为所提问题的答案.(6)写出答案.要点诠释:常见的问题:求最大(小)值(如求最大利润、最大面积、最小周长等)、涵洞、桥梁、抛物体、抛物线的模型问题等.解决这些实际问题关键是找等量关系,把实际问题转化为函数问题,列出相关的函数关系式.要点二、建立二次函数模型求解实际问题一般步骤:(1)恰当地建立直角坐标系;(2)将已知条件转化为点的坐标;(3)合理地设出所求函数关系式;(4)代入已知条件或点的坐标,求出关系式;(5)利用关系式求解问题.要点诠释:(1)利用二次函数解决实际问题,要建立数学模型,即把实际问题转化为二次函数问题,利用题中存在的公式、内含的规律等相等关系,建立函数关系式,再利用函数的图象及性质去研究问题.在研究实际问题时要注意自变量的取值范围应具有实际意义.(2)对于本节的学习,应由低到高处理好如下三个方面的问题:①首先必须了解二次函数的基本性质; ②学会从实际问题中建立二次函数的模型;③借助二次函数的性质来解决实际问题.【典型例题】类型一、利用二次函数求实际问题中的最大(小)值11. (2016•黔东南州)凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元,售价20元,多买优惠,优势方法是:凡是一次买10只以上的,每多买一只,所买的全部计算器每只就降价0.1元,例如:某人买18只计算器,于是每只降价0.1×(1810﹣)=0.8(元),因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买,但是每只计算器的最低售价为16元.(1)求一次至少购买多少只计算器,才能以最低价购买?(2)求写出该文具店一次销售x(x>10)只时,所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)一天,甲顾客购买了46只,乙顾客购买了50只,店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多,请你说明发生这一现象的原因;当10<x≤50时,为了获得最大利润,店家一次应卖多少只?这时的售价是多少?【思路点拨】(1)设一次购买x只,由于凡是一次买10只以上的,每多买一只,所买的全部计算器每只就降低0.10元,而最低价为每只16元,因此得到200.1﹣(x10﹣)=16,解方程即可求解;(2)由于根据(1)得到x≤50,又一次销售x(x>10)只,因此得到自变量x的取值范围,然后根据已知条件可以得到y与x的函数关系式;(3)首先把函数变为y=0.1x﹣2+9x=0.1﹣(x45﹣)2+202.5,然后可以得到函数的增减性,再结合已知条件即可解决问题.【答案与解析】解:(1)设一次购买x只,则200.1﹣(x10﹣)=16,解得:x=50.答:一次至少买50只,才能以最低价购买;(2)当10<x≤50时,y=[200.1﹣(x10﹣)﹣12]x=0.1x﹣2+9x,当x>50时,y=(1612﹣)x=4x;综上所述:y=;(3)y=0.1x﹣2+9x=0.1﹣(x45﹣)2+202.5,①当10<x≤45时,y随x的增大而增大,即当卖的只数越多时,利润更大.②当45<x≤50时,y随x的增大而减小,即当卖的只数越多时,利润变小.且当x=46时,y1=202.4,当x=50时,y2=200.y1>y2.即出现了卖46只赚的钱比卖50只赚的钱多的现象.当x=45时,最低售价为200.1﹣(4510﹣)=16.5(元),此时利润最大.【点评】本题考查了二次函数的应用.最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答,我们首先要吃透题意,确定变量,建立函数模型,然后结合实际选择最优方案.其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值(或最小值),也就是说二次函数的最值不一定在x=﹣时取得.举一反三:2实际问题与二次函数356777 例4】【变式】某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫,规定试
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锐角三角函数—巩固练习【巩固练习】一、选择题1. (2016•乐山)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,则下列结论不正确的是()A.B.C.D.2.(2015•山西)如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠ABC的正切值是() A.2B.C.D.3. 已知锐角α满足sin25°=cosα,则α=()A.25° B.55° C.65°D.75°4.如图所示,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为()A. B. C.D. 第4题第5题 5.如图,在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2,则sinB的值是()A. B.C.D.6.在Rt△ABC中,∠C=90°,若将各边长度都扩大为原来的2倍,则∠A的正弦值( )A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.不变17.如图所示是教学用具直角三角板,边AC=30cm,∠C=90°,tan∠BAC=,则边BC的长为()A.cmB.cmC.cmD.cm 第7题第8题8. 如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,若AC=,BC=2,则sin∠ACD的值为()A. B. C. D. 二、填空题9.(2016•临夏州)如图,点A(3,t)在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为α,tanα=,则t的值是 .10. 用不等号连接下面的式子.(1)cos50°________cos20° (2)tan18°________tan21°11.在△ABC中,若,∠A、∠B都是锐角,则∠C的度数为 .12.如图所示,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则sinA=________.13.已知:正方形ABCD的边长为2,点P是直线CD上一点,若DP=1,则tan∠BPC的值是________.第12题 第15题14.如果方程的两个根分别是Rt△ABC的两条边,△ABC的最小角为A,那么tanA的值为________.215.如图所示,△ABC的内心在y轴上,点C的坐标为(2,0),点B的坐标是(0,2),直线AC的解析式为,则tanA的值是________.16.(2014•高港区二模)若α为锐角,且,则m的取值范围是 .三、解答题17.如图所示,△ABC中,D为AB的中点,DC⊥AC,且∠BCD=30°,求∠CDA的正弦值、余弦值和正切值.18. 计算下列各式的值. (1) (2015•普陀区一模);(2) (2015•常州模拟) sin45°+tan45°﹣2cos60°.(3) (2015•奉贤区一模)﹣cos60°.19.如图所示,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,AE=BC,DF⊥AE,垂足为F,连接DE. (1)求证:AB=DF;(2)若AD=10,AB=6,求tan∠EDF的值.20. 如图所示,已知⊙O的半径为2,弦BC的长为,点A为弦BC所对优弧上任意一点(B、C两点除外).(1)求∠BAC的度数;(2)求△ABC面积的最大值.(参考数据:,,.3【答案与解析】一、选择题1.【答案】C.【解析】在Rt△ABC中,∠BAC=90°,sinB=,∵AD⊥BC,∴sinB=,sinB=sin∠DAC=,综上,只有C不正确故选:C.2.【答案】D;【解析】如图:由勾股定理得,AC=,AB=2,BC=,∴△ABC为直角三角形,∴tan∠B==,故选:D.3. 【答案】C;【解析】由互余角的三角函数关系,,∴ sin25°-sin(90°-α),即90°-α=25°,∴ α=65°.4.【答案】C;【解析】设⊙A交x轴于另一点D,连接CD,根据已知可以得到OC=5,CD=10,∴,∵∠OBC=∠ODC,∴.5.【答案】D;【解析】如图所示,过点C作CD⊥AB于D,∵∠BAC=120°,∴∠CAD
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实际问题与二次函数—巩固练习(基础)【巩固练习】一、选择题1. 已知某商品的销售利润y(元)与该商品的销售单价x(元)之间满足,则获利最多为( )元.A.4500 B.5500 C.450 D.200002.向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为(a≠0).若此炮弹在第7秒与第14秒的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( ).A.第8秒B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒3. 一件工艺品进价为100元,标价135元售出,每天可售出100件.根据销售统计,一件工艺品每降价1 元出售,则每天可多售出4件,要使每天获得的利润最大,每件需降价的钱数为( ). A.5元 B.10元 C.0元 D.3600元4.(2015•路南区二模)设计师以y=2x24x+8﹣的图形为灵感设计杯子如图所示,若AB=4,DE=3,则杯子的高CE=( ). A.17B.11C.8D.75.某民俗旅游村为接待游客住宿的需要开设了有100张床位的旅馆,当每张床位每天收费10元时,床位可全部租出,若每张床位每天收费提高2元,则相应的减少了10张床位租出,如果每张床位每天以2元为单位提高收费,为使租出的床位少且租金高,那么每张床位每天最合适的收费是().A.14元B.15元 C.16元D.18元6.(2016•衢州)某农场拟建三间长方形种牛饲养室,饲养室的一面靠墙(墙长50m),中间用两道墙隔开(如图).已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m,则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为m2.二、填空题7.出售某种文具盒,若每个获利x元,一天可售出(6-x)个,则当x=_______元时,一天出售该种文具盒的总利润y最大.8.(2015•六盘水)如图,假设篱笆(虚线部分)的长度16m,则所围成矩形ABCD的最大面积是. 9.有一个抛物线形状的拱桥,其最大高度为16米,跨度为40米,现把它的示意图放在平面直角坐标系1中,如图所示,则此抛物线的解析式为______ ______.10.如图,铅球运动员掷铅球的高度(m)与水平距离(m)之间的函数关系式是:,则该运动员此次掷铅球的成绩是 m. 第10题第11题第12题11.某幢建筑物,从10 m高的窗口A,用水管向外喷水,喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直,如图6,如果抛物线的最高点M离墙1 m,离地面m,则水流落地点B离墙的距离OB是m.12.如图,一小孩将一只皮球从A处抛出去,它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分,如果他的出手处A距地面的距离OA为1 m,球路的最高点B(8,9),则这个二次函数的表达式为______,小孩将球抛出了约______米(精确到0.1 m) .三、解答题13.某商场将进价40元的商品按50元出售时,每月能卖500个,已知该商品每涨价2元,其月销售量就减少20个,当单价定为多少时,能够获得最大利润?14.(2015•东西湖区校级模拟)如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x米,面积为S平方米.(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围;(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少?(3)若墙的最大可用长度为8米,则求围成花圃的最大面积.15.(2016•咸宁)某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件,为了促销,该网店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元,设该款童装每件售价x元,每星期的销售量为y件.2(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元?(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润,每星期至少要销售该款童装多少件?【答案与解析】一、选择题1.【答案】A;【解析】,所以当时,获利最多为4500元,故选A.2.【答案】B;【解析】根据抛物线的对称性知,抛物线的对称轴为x=10.5.即在第10秒中炮弹所在高度最高.3.【答案】A;【解析】设每件需降价的钱数为x元,每天获利y元,则可求出y与x之间的函数关系式,写成顶点式后直接解答. 4.【答案】B;【解析】∵y=2x2﹣4x+8=2(x﹣1)2+6,∴抛物线顶点D的坐标为(1,6),∵AB=4,∴B点的横坐标为x=3,把x=3代入y=2x2﹣4x+8,得到y=1
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中考总复习:一元二次方程、分式方程的解法及应用—知识讲解(基础)【考纲要求】1.理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程;2. 会解分式方程,解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程,把未知问题转化成已知问题,从而渗透数学的转化思想.【知识网络】 【考点梳理】考点一、一元二次方程1.一元二次方程的定义只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程,叫做一元二次方程.它的一般形式为(a≠0).2.一元二次方程的解法(1)直接开平方法:把方程变成的形式,当m>0时,方程的解为;当m=0时,方程的解;当m<0时,方程没有实数解.1(2)配方法:通过配方把一元二次方程变形为的形式,再利用直接开平方法求得方程的解.(3)公式法:对于一元二次方程,当时,它的解为.(4)因式分解法:把方程变形为一边是零,而另一边是两个一次因式积的形式,使每一个因式等于零,就得到两个一元一次方程,分别解这两个方程,就得到原方程的解.要点诠释:直接开平方法和因式分解法是解一元二次方程的特殊方法,配方法和公式法是解一元二次方程的一般方法.3.一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式为ac4b2.△>0方程有两个不相等的实数根;△=0方程有两个相等的实数根;△<0方程没有实数根.上述由左边可推出右边,反过来也可由右边推出左边.要点诠释:△≥0方程有实数根.4.一元二次方程根与系数的关系如果一元二次方程0cbxax2(a≠0)的两个根是21xx、,那么acxxabxx2121,.考点二、分式方程 1.分式方程的定义分母中含有未知数的有理方程,叫做分式方程.要点诠释:(1)分式方程的三个重要特征:①是方程;②含有分母;③分母里含有未知量.(2)分式方程与整式方程的区别就在于分母中是否含有未知数(不是一般的字母系数),分母中含有未知数的方程是分式方程,不含有未知数的方程是整式方程,如:关于的方程和都是分式方程,而关于的方程和都是整式方程. 2.分式方程的解法去分母法,换元法.3.解分式方程的一般步骤 (1)去分母,即在方程的两边都乘以最简公分母,把原方程化为整式方程; (2)解这个整式方程; (3)验根:把整式方程的根代入最简公分母,使最简公分母不等于零的根是原方程的根,使最简公 分母等于零的根是原方程的增根.口诀:一化二解三检验.2要点诠释:解分式方程时,有可能产生增根,增根一定适合分式方程转化后的整式方程,但增根不适合原方程,可使原方程的分母为零,因此必须验根.考点三、一元二次方程、分式方程的应用1.应用问题中常用的数量关系及题型(1)数字问题(包括日历中的数字规律)关键会表示一个两位数或三位数,对于日历中的数字问题关键是弄清日历中的数字规律.(2)体积变化问题关键是寻找其中的不变量作为等量关系.(3)打折销售问题其中的几个关系式:利润=售价-成本价(进价),利润率=×100%.明确这几个关系式是解决这类问题的关键.(4)关于两个或多个未知量的问题重点是寻找到多个等量关系,能够设出未知数,并且能够根据所设的未知数列出方程.(5)行程问题对于相遇问题和追及问题是列方程解应用题的重点问题,也是易出错的问题,一定要分析其中的特点,同向而行一般是追及问题,相向而行一般是相遇问题.注意:追及和相遇的综合题目,要分析出哪一部分是追及,哪一部分是相遇.(6)和、差、倍、分问题增长量=原有量×增长率;现有量=原有量+增长量;现有量=原有量-降低量.2.解应用题的步骤(1)分析题意,找到题中未知数和题给条件的相等关系;(2)设未知数,并用所设的未知数的代数式表示其余的未知数;(3)找出相等关系,并用它列出方程;(4)解方程求出题中未知数的值;(5)检验所求的答数是否符合题意,并做答.要点诠释: 方程的思想,转化(化归)思想,整体代入,消元思想,分解降次思想,配方思想,数形结合的思想用数学表达式表示与数量有关的语句的数学思想.注意:①设列必须统一,即设的未知量要与方程中出现的未知量相同;②未知数设出后不要漏棹单位;③列方程时,两边单位要统一;④求出解后要双检,既检验是否适合方程,还要检验是否符合题意.【典型例题】类型一、一元二次方程1.用配方法解一元二次方程:【思路点拨】3把二次项系数化为1,常数项右移,方程两边都加上一次项系数一半的平方,再用直接开平方法解出未知数的值.【答案与解析】移项,得二次项系数化为1,得配方由此可得,【总结升华】用配方法解一元二次方程的一般步骤: ①把原方程化为的形式; ②将
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随机事件和概率--知识讲解【学习目标】1、通过对生活中各种事件的判断,归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点,并根据这些特点对有关事件作出准确判断;2、初步理解概率定义,通过具体情境了解概率意义.【要点梳理】要点一、必然事件、不可能事件和随机事件1.定义:(1)必然事件在一定条件下重复进行试验时,在每次试验中必然会发生的事件,叫做必然事件.(2)不可能事件 在每次试验中都不会发生的事件叫做不可能事件.(3)随机事件在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件.要点诠释:1.必然发生的事件和不可能发生的事件均为确定事件,随机事件又称为不确定事件;2.要知道事件发生的可能性大小首先要确定事件是什么类型.一般地,必然发生的事件发生的可能性最大,不可能发生的事件发生的可能性最小,随机事件发生的可能性有大有小,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.要点二、概率的意义概率是从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小.一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数附近,那么这个常数就叫做事件A的概率(probability),记为.要点诠释:(1)概率是频率的稳定值,而频率是概率的近似值;(2)概率反映了随机事件发生的可能性的大小;(3) 事件A的概率是一个大于等于0,且小于等于1的数,,即,其中P(必然事件)=1,P(不可能事件)=0,0<P(随机事件)<1.【典型例题】类型一、随机事件1.(1)指出下列事件中,哪些是不可能事件?哪些是必然事件?哪些是随机事件? ①若 a、b、c都是实数,则a(bc)=(ab)c; ②没有空气,动物也能生存下去; ③在标准大气压下,水在 90℃时沸腾;④直线 y=k(x+1)过定点(-1,0);1⑤某一天内电话收到的呼叫次数为 0; ⑥一个袋内装有形状大小完全相同的一个白球和一个黑球,从中任意摸出 1个球则为白球. 【答案与解析】①④是必然事件;②③是不可能事件;⑤⑥是随机事件.【总结升华】准确掌握定义,依据定义判别.举一反三【变式1】下列事件是必然事件的是(). A.明天要下雨; B.打开电视机,正在直播足球比赛; C.抛掷一枚正方体骰子,掷得的点数不会小于1; D.买一张彩票,一定会中一等奖.【答案】C.【变式2】下列说法中,正确的是(). A.生活中,如果一个事件不是不可能事件,那么它就必然发生; B.生活中,如果一个事件可能发生,那么它就是必然事件; C.生活中,如果一个事件发生的可能性很大,那么它也可能不发生; D.生活中,如果一个事件不是必然事件,那么它就不可能发生. 【答案】C.2. 在一个不透明的口袋中,装有10个除颜色外其它完全相同的球,其中5个红球,3个蓝球,2个白球,它们已经在口袋中搅匀了.下列事件中,哪些是必然发生的?哪些是不可能发生的?哪些是可能发生的?(1)从口袋中任取出一个球,它恰是红球;(2)从口袋中一次性任意取出2个球,它们恰好全是白球;(3)从口袋中一次性任意取出5个球,它们恰好是1个红球,1个蓝球,3个白球.【答案与解析】(1)可能发生,因为袋中有红球;(2)可能发生,因为袋中刚好有2个白球;(3)不可能发生,因为袋中只有2个白球,取不出3个白球.【总结升华】了解并掌握三种事件的区别和联系.举一反三【变式】甲、乙两人做掷六面体骰子的游戏,双方规定,若掷出的骰子的点数大于3,则甲胜,若掷出的点数小于3,则乙胜,游戏公平吗?若不公平,请你设计出一种对于双方都公平的游戏.【答案】不公平,小于3的点数有1、2,大于3的点数有4、5、6,因此,它们的可能性是不同的,所以不公平.可设计掷出的点数为偶数时甲胜,掷出的点数为奇数时乙胜.类型二、概率23.(2015春•山亭区期末)一只口袋里放着4个红球、8个黑球和若干个白球,这三种球除颜色外没有任何区别,并搅匀.(1)取出红球的概率为,白球有多少个?(2)取出黑球的概率是多少?(3)再在原来的袋中放进多少个红球,能使取出红球的概率达到?【答案与解析】解:(1)设袋中有白球x个.由题意得:4+8+x=4×5,解得:x=8,答:白球有8个;(2)取出黑球的概率为:,答:取出黑球的概率是,(3)设再在原来的袋中放入y个红球.由题意得:3(4+y)=20+y,或2(4+y)=8+8,解得:y=4,答:再在原来的袋中放进4个红球,能使取出红球的概率达到.【总结升华】此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.举一反三【变式】(2014•宁波模拟)中央电视台非常6+1栏目中有个互动环节,在电视直播现场有三个金蛋三个银蛋其中只有一个金蛋内有礼物,银蛋也是如
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2021年广西贵港市中考道德与法治真题第I卷(选择题,共34分)一、选择题(下列各小题的备选项中,只有一项最符合题目要求。每小题2分,共34分)1. 时代楷模——张桂梅,扎根边疆教育一线40余年,推动创建了中国第一所公办免费女子高中。建校12年来,帮助1800多名女孩走出大山走进大学,为学生留住了用知识改变命运的机会。张桂梅做到()①保护了学生受教育权 ②创造了生命的价值③勇担责任、服务社会 ④自觉享受法定权利A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【答案】A【解析】【详解】本题考查服务社会。①②③:分析时代楷模张桂梅,扎根边疆教育一线40余年,推动创建了中国第一所公办免费女子高中,为学生留住了用知识改变命运的机会,保护学生受教育权利,承担社会责任,服务社会,创造力生命的价值,故①②③说法正确,符合题意;④:时代楷模张桂梅的做法,没体现享有法定权利,故④说法与题意不符,排除;故本题选A。2. 为民作勤务,劳怨均不辞,一心为民是党员干部溶于血的誓言,是党员家风的永恒底色。下列与之寓意相近的是()A. 人而无信,不知其可也B. 人无礼不生,事无礼不成C. 治国有常,而利民为本D. 与君远相知,不道云海深【答案】C【解析】【详解】本题考查对以人民为中心的发展思想的理解。A:这里强调了诚信的重要性,故与题意不符;B:这里强调了文明有礼的重要性,故与题意不符;C:这告诉我们要坚持以人民为中心,故符合题意;D:这里歌颂了友谊,故与题意不符;故本题选C。3. 丰收不是浪费的理由!一粥一饭,当思来之不易,珍惜粮食当想袁公(袁隆平)。《中华人民共和国反食品浪费法》于2021年4月29日起施行。这启示我们要()①自给自足,挥霍无度②增强文化安全危机意识③饮水思源,厉行节约④坚决制止餐饮浪费行为A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④【答案】D【解析】【详解】本题考查节约资源相关知识。③④:分析《中华人民共和国反食品浪费法》于2021年4月29日起施行,启示我们要饮水思源,厉行节约 ,坚决制止餐饮浪费行为,故③④说法符合题意;①:一粥一饭,当思来之不易,我们不能挥霍无度,故①说法错误;②:实施《中华人民共和国反食品浪费法》,没有涉及文化安全意识,故②说法与题意不符,排除;故本题选D。4. 下列新闻事件与新闻解读相匹配的是()序号新闻事件新闻解读①习近平总书记在2021年春节团拜会上强调要发扬三牛精神,创造新的历史辉煌。中国共产党人要不忘初心,牢记使命②中印边境冲突中,我国边防战士表示绝不把领土守小了,决不把主权守丢了。坚持总体国家安全观,以政治安全为宗旨③H&M抵制新疆棉花引起众怒。H&M的行为危害了中国的国家利益④教育部办公厅发布《关于加强中小学生手机管理工作的通知》。侵犯学生的通信自由和通信秘密A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④【答案】B【解析】【详解】本题考查党的初心和使命、维护国家安全、公民权利等内容。①:习近平总书记强调要发扬三牛精神,创造新的历史辉煌,这体现了党的初心和使命,故①说法正确;②:总体国家安全观,以人民安全为宗旨,故②说法错误;③:H&M的行为危害了中国的国家利益,故③说法正确;④:教育部办公厅发布《关于加强中小学生手机管理工作的通知》,体现了对未成年人的特殊保护,故④说法错误;故本题选B。5. 2021年4月28日,北流市发生社会人员持刀伤害幼儿园师生案件,2名学生死亡,16名师生受伤,社会影响十分恶劣。中央领导高度重视,并作出重要批示。教育部会同公安部第一时间派出督导组,赶赴现场指导处置,材料表明()①党和政府重视对未成年人的保护 ②未成年人要增强自我保护意识③督导组对未成年人实施司法保护 ④教育部对未成年人实施社会保护A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ②③④【答案】C【解析】【详解】本题考查对未成年人的特殊保护。①②④:材料表明了党和政府重视对未成年人的保护;告诫我们未成年人要增强自我保护意识;教育部对未成年人实施社会保护,故①②④说法正确;③:督导组对未成年人实施的是社会保护,故③说法错误;故本题选C。6. 我国刑法修正案(十一)对最低刑事责任年龄做出调整,规定已满l2周岁不满14周岁的公民,犯故意杀人、故意伤害罪,致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾,情节恶劣,经最高人民检察院核准追诉的,应当负刑事责任。对此,未成年人应该()A. 小错不怕,大错不犯B. 只靠他律,杜绝违法行为C. 严格执法,惩处犯罪D. 增强法治观念,防微杜渐【答案】D【解析
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2021年河南省普通高中招生考试试卷英语注意事项:1.本试卷共10页,六个大题,满分120分,考试时间100分钟。2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、听力理解(20小题,每小题1分,共20分)第一节听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。每段对话读两遍。1. What is the weather like now?A.Hot.B.Warm. C. Cold2. What kind of music does the woman like?A. Rock music.B. Pop music.C. Country music.3. What is Sally Brown?A. A teacher.B. A doctor.C. A writer.4. Where are the speakers?A. In a library.B. In a bookstore. C. In a classroom.5. What did the woman do last weekend?A. She went fishing.B. She went camping.C. She went bike riding.第二节听下面几段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。每段对话或独白读两遍。听下面一段对话,回答第6至第7两个小题。6. How much does the man pay for his juice?A. 10 yuan. B. 15 yuan. C. 20 yuan.7. What does the man take at last?A. Orange juice. B. Lemon juice. C. Apple juice.听下面一段对话,回答第8至第9两个小题。8. Whom does the boy plan to ravel with?A. His mother.B. His father.C. His friend.9. When is the boy leaving for Xian?A. On July 3.B. On July5. C. On July 7.听下面一段独白,回答第10至第12三个小题。10. How long will the activity last? A. 3 days.B. 5 days.C. 7 days.11. How will the students get to the village school?A. On foot.B. By bike.C. By bus.12. Which group will play sports with children?A. Group One.B. Group Two.C. Group Three.听下面一段对话,回答第13至第15三个小题。13. Whats the possible relationship between the two speakers?A. Guide and tourist.B. Mother and son.C. Friends.14. Where will they go tomorrow?A.To the museum. B.To e cinema.C.To the school.15. When will they meet?A. A 8:00 a.m. B. At 8:30 a.m. C. At 9:00 a.m.第三节听下面一篇短文。按照你所听内容的先后顺序将下列图片排序。短文读两遍。16.17.18. 19. 20.二、阅读理解(20小题,每小题2分,共40分)阅读下面四篇语言材料,然后按文后要求做题。ACreate Your Own Story CompetitionIf you love to write, draw and create stories, heres your chance!Come and join in the Create Your Own Story Competition(13-19 September 2021)1st place1 dictionary and 20 books2nd place1 dictionary and 10 books3rd to 6th places1 dictionary and 5 booksAll you have
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湖北省随州市2021年初中毕业升学考试语文试题(考试时间150分钟满分120分)注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将准考证号条形码贴在答题卡指定位置。2.答题时,选择题答案,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题答案,用0.5毫米黑色墨水签字笔,直接写在答题卡上对应的答题区域内。答案答在试题卷上无效。3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、现代文阅读(27分)(一)论述类文本阅读(本题共4小题,11分)阅读下面的评论,完成下面小题。书法教育如何平衡技与道刘善军①新媒体、新技术的出现,对书法教育的意义和方式提出了挑战。如何将传统书法的技能、观念、理论等,在现代教育体制模式下进行转换,显得尤为关键。这也是现阶段书法教育中较为突出的问题,在笔者看来,书法教育要技道并重。②技指技法,包括书写者对材料、工具、笔墨、书体等技术层面的掌握;道指书写者从技法上升至精神层面,拓展至艺术、文化乃至人生、社会、自然、宇宙的一系列思考与体悟。中国古人从不将书法视为单纯的技能,而是赋予更高的精神意旨。书画于文人而言,并不仅仅是遣兴玩乐的雅兴,而是作为修身悟道的媒介。然而,在现代教育体制下,无法用标准化的数据测定和衡量。如今的书法教育也明显呈现出重技轻道的特点。③清末学者魏源说:技可进乎道,艺可通乎神;中人可易为上智,凡夫亦可祁天永年;造化自我立焉。书法教育应加强对道的关注,却也不能忽略书法的技能训练。对于技和道的看法,其实他是综合了中国传统观念与当时社会现实而作出的判断,但时至今日,仍然对我们具有深刻的启发。因此,书法教育重道,必须建立在技的基础上。④学习书法基本是以前人为师,以经典为师,这种学习模式与绘画有所不同。学习绘画除了向经典范本学习以外,还以自然为师,以造化为师,依靠写生来训练基础技能,但书法必须依靠对经典作品的反复临习来提高技法。此外,古人的书法学习往往注重个人的领悟,无论临帖或读书,其学习历程大多呈现散点式。历代书法家教导其弟子,也不作过多理论的阐发,或者亲身示范,或者寥寥数语点拨,重在启发学习者自我开悟。⑤与古代的书法教育不同,当今书法教育要求学生在短期内掌握一定的技能和理论知识。在具体的技法方面,将复杂的书法技术拆分讲解,构造出一套技法速成的体系。因此,很多学校总结出相应的程式和方法,这些速成式的教学方法虽然很容易出成果,但其中也存在一些弊端。过分精细、机械化的训练易使学生丧失学习兴趣,也使书法技法缺乏自然的气韵和生机,抹杀了学生的天性和个性,造成千人一面的艺术风格。书法教师应当充分激发学生的自主学习能力,给学生提供自我选择的空间,根据其喜好提供不同的学习范本和临摹方式。⑥当下,高清的复制品使书法学习者拥有古人无法比拟的便利和优势。新媒体技术的发展也使教师对学生的教学方式更加多样化。视频教学、线上教学等形式已呈普及之势。虽然技术的发展使书法技法的教授方式更加便捷和高效,但也替代不了教师对学生亲身示范的重要性。在大多数学校中,书法教师的亲身示范一直是书法教育中的重要内容。虽然视频教学可以为学生展示书法技法,甚至可以放大、放慢技法的细节,但无法对学生的现场提问作出解答,也难以因材施教。因此,对于书法的技法教学而言,教师的亲身示范仍然有着极为重要的意义。⑦不仅古代书法之技在当代书法教育中面临着现代化转换的问题,书法之道亦面临着同样的局面。书法的道从狭义上来说,是指对书法的学术研究。书法家丛文俊指出:通过这种学术的努力,从具体技法的考察复原,到理论的提升概括,都不难做到,而以学术来带动艺术实践和批评、理论研究,堪称时代之必然的选择。对书法理论的研究只是书道的浅层,而书法教育中的道,并非狭义上的书道,也不局限于古人的天地万物之道,而是引申为与书法相关的文化、思想以及观念。古人学书,所求之道或许千差万别,但终究不离修身养性,以求个人境界之提升。而在今天的书法教育领域,古人所求之道仍然是书法教育中不可忽视的一部分,其丰富的精神内涵在飞速发展的当代社会仍然有不可低估的价值。书法不再是知识分子必备的技能,因此,道的传授也需要转型、转变。⑧古人云:师者,所以传道受业解惑也。传道,是为师者最重要和高层次的任务。当下,书法教育之传 道,已变换为复杂而多元的思想观念,需要为师者对当代文化和传统文化的深入研究。现代的书法教育体系还需要教师之间的分工合作,完全以书法艺术家作为书法教育工作者的做法已经受到了质疑。(选自2019年12月9日《中国文化报》,有删改)1. 本文的中心论点是__________________。2. 选文第③段划线句子运用了什么论证方法?有何作用?3. 下列对选文的理解
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2021年广西北部湾经济区初中学业水平考试道德与法治道德与法治、历史为同堂分卷,闭卷考试,考试时间共120分钟。本试卷为道德与法治部分,满分60分。本试卷分为试题卷和答题卡两部分,答案一律填写在答题卡上,在试题卷上作答无效;考试结束后,将本试题套和答题卡一并交回。第Ⅰ卷(选择题共34分)下列各小题的四个备选答案中,只有一个最符合题意,请用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑。(本卷共17小题,每小题2分,共34分)1. 小桂妈妈通过扫描广西疾控新冠病毒疫苗接种二维码,完成了疫苗接种网上预约,免去了舟车劳顿之苦,这体现了网络()A. 为人们的生活提供便利B. 促进民主政治的进步C. 为经济发展注入新的活力D. 成为经济贸易的新途径【答案】A【解析】【详解】该题考查网络的作用。A:题文材料中,小桂妈妈通过扫描广西疾控新冠病毒疫苗接种二维码,完成了疫苗接种网上预约,免去了舟车劳顿之苦,依据所学知识可知,这体现了网络为人们的生活提供便利;A符合题意;BCD:都与题意无关,材料没有涉及民主政治、经济发展、经济贸易相关内容;故本题选A。2. 诚信是中华民族的传统美德,是一个人安身立命之本。下列成语故事中,最能体现这一主题的是()A. 凿壁偷光B. 一诺千金C. 孔融让梨D. 愚公移山【答案】B【解析】【详解】该题考查诚信。A:凿壁偷光,体现的是勤奋刻苦学习的精神;与题意无关;B:一诺千金,指许下的一个诺言有千金的价值;比喻说话算数,极有信用;符合题意;C:孔融让梨,中国千百年来流传的一个道德教育故事,这个故事告诉人们,凡事应该遵守公序良俗;与题意无关;D:愚公移山,是《列子》中的一篇寓言小品文。文章叙述了愚公不畏艰难,坚持不懈,挖山不止,最终感动天帝而将山挪走的故事;与题意无关;故本题选B。去年6月,在中印边境冲突事件中,祈发宝等戍边英雄官兵用生命捍卫国家的领土主权,维护边境地区的安宁。全国人民纷纷向英雄致敬!仇某明(网名辣笔小球)却在网上发布恶意歪曲事实真相、诋毁贬损卫国戍边英雄官兵的言论,造成恶劣社会影响。据此完成下面小题。3. 祈发宝等戍边英雄官兵用生命捍卫国土是因为()①国家安全利益高于一切②维护国家利益就一定要牺牲个人生命③国土安全关乎国家安全④国家安全是国家生存和发展的重要保障A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④4. 2021年5月31日,南京市建邺区人民法院以侵害英雄烈士名誉、荣誉罪依法判处仇某明有期徒刑八个月,并责令其公开赔礼道歉。可见,仇某明的行为()A. 具有严重社会危害性B. 属于民事违法行为C. 违反的是治安管理处罚法D. 应当受到行政处罚【答案】3. C4. A【解析】【详解】1、该题考查国家安全的重要性。①③④:依据所学知识可知,祈发宝等戍边英雄官兵用生命捍卫国土是因为国家安全利益高于一切;国土安全关乎国家安全;国家安全是国家生存和发展的重要保障;①③④符合题意;②:错误,维护国家利益不一定要牺牲个人生命;故本题选C。2、该题考查违法行为。A:题文材料中,南京市建邺区人民法院以侵害英雄烈士名誉、荣誉罪依法判处仇某明有期徒刑八个月,并责令其公开赔礼道歉;依据所学知识可知,仇某明的行为是犯罪行为,具有严重社会危害性;A符合题意;B:错误,仇某明的行为是犯罪行为;C:错误,违反的是刑法;D:错误,应该受到刑罚处罚;故本题选A。5. 图示法是表示概念之间关系的常用方法。下列图示正确的是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】该题考查概念之间关系的常用方法。A:错误,民事诉讼和行政诉讼都属于诉讼;B:正确,主刑和附加刑是不同内容的;主刑包括:管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑五种;附加刑有罚金、剥夺政治权利、没收财产、 驱逐出境;C:错误,违法行为包括犯罪和一般违法行为;D:错误,人格尊严权包括名誉权;故本题选B。6. 杂交水稻之父袁隆平院士不畏艰辛,执着追求,潜心科研,几十年如一日,不断攀登杂交水稻研究的高峰,把一生奉献给了水稻和人民,用行动践行了担负国家粮食安全的赤诚初心和使命责任。我们应向袁隆平院士学习,做到()①勇于承担责任,无私奉献社会 ②不惜一切代价,从事粮食科学研究③增强劳动观念,培养敬业精神④发扬艰苦奋斗精神,积极探索创新A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【答案】C【解析】【详解】该题考查如何向袁隆平院士学习。①③④:题文材料中,杂交水稻之父袁隆平院士不畏艰辛,执着追求,潜心科研,几十年如一日,不断攀登杂交水稻研究的高峰,把一生奉献给了水稻和人民,用行动践行了担负国家粮食安全的赤诚初心和使命责
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随机事件和概率--巩固练习【巩固练习 一、选择题1. 下列说法正确的是( ).A.一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次.其中,抛掷出5点的次数最多,则第2001次一定抛掷出5点.B.某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票一定会中奖C.天气预报说:明天下雨的概率是50%,所以明天将有一半时间在下雨D.抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等2. 下列事件中,属于必然事件的是()A.抛掷一枚1元硬币落地后,有国徽的一面向上B.打开电视任选一频道,正在播放襄阳新闻C.到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上D.某种彩票的中奖率是10%,则购买该种彩票100张一定中奖3.下列说法正确的是()A.可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生B.可能性很小的事件在一次试验中一定发生C.可能性很小的事件在一次试验中有可能发生D.不可能事件在一次试验中也可能发生4. 在不透明的袋中装有除颜色外,其余均相同的红球和黑球各一个,从中摸出一个球恰为红球的概率与一枚均匀硬币抛起后落地时正面朝上的概率的大小关系是( )A.摸出红球的概率大于硬币正面朝上的概率B.摸出红球的概率小于硬币正面朝上的概率C.相等D.不能确定5.(2015春•兴化市校级期末)在有25名男生和24名女生的班级中,随机抽签确定一名学生代表,则下列说法正确的是() A.男、女生做代表的可能性一样大 B.男生做代表的可能性较大 C.女生做代表的可能性较大 D.男、女生做代表的可能性的大小不能确定6. 下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形,并分别标上1,2,3,4,5,6这六个数字,指针停在每个扇形的可能性相等.四位同学各自发表了下述见解: 甲:如果指针前三次都停在了3号扇形,下次就一定不会停在3号扇形;乙:只要指针连续转六次,一定会有一次停在 6号扇形;丙:指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等;1丁:运气好的时候,只要在转动前默默想好让指针停在 6号扇形,指针停在6号扇形的可能性就会加大.其中,你认为正确的见解有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二. 填空题7.在一个不透明的箱子里放有除颜色外,其余都相同的4个小球,其中红球3个、白球1个.搅匀后,从中同时摸出2个小球,请你写出这个实验中的一个可能事件:____________.8. 判断下列事件的类型:(必然事件,随机事件,不可能事件)(1)掷骰子试验,出现的点数不大于6._____________ (2)抽签试验中,抽到的序号大于0._____________ (3)抽签试验中,抽到的序号是0.____________(4)掷骰子试验,出现的点数是7._____________(5)任意抛掷一枚硬币,正面向上._____________ (6)在上午八点拨打查号台114,线路能接通. __________(7)度量五边形外角和,结果是720度.________________9. 设盒子中有8个小球,其中红球3个,黄球4个,蓝球1个,若从中随机地取出1个球,记事件A为取出的是红球,事件B为取出的是黄球,事件C为取出的是蓝球,则______,______, _______10.从-2,-1,2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,该点在第四象限的概率是________.11.(2015•铜仁市)小明掷一枚均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6点,得到的点数为奇数的概率是 .12. 下面4个说法中,正确的个数为_______.(1)从袋中取出一只红球的概率是99%,这句话的意思是肯定会取出一只红球,因为概率已经很大.(2)袋中有红、黄、白三种颜色的小球,这些小球除颜色外没有其他差别,因为小张对取出一只红没有把握,所以小张说:从袋中取出一只红球的概率是50%.(3)小李说这次考试我得90分以上的概率是200%. (4)从盒中取出一只红球的概率是0,这句话是说取出一只红球的可能性很小.三.综合题13.(2015春•雅安期末)如图是小明和小颖共同设计的自由转动的十等分转盘,上面写有10个有理数.(1)求转得正数的概率.(2)求转得偶数的概率.(3)求转得绝对值小于6的数的概率.214. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.投篮次数(n)50100150200250300350投中次数(m)286078104123152175投中频率() (1)计算表中的投中频率(精确到0.01);(2)这名球员投篮一次,投中的概率约是多少(精确到0.1)? 15. 一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个
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中考总复习:正多边形与圆的有关的证明和计算—知识讲解(基础)【考纲要求】1.了解正多边形的概念,掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法;会计算弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积及全面积;2.结合相关图形性质的探索和证明,进一步培养合情推理能力,发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力;通过这一章的学习,进一步培养综合运用知识的能力,运用学过的知识解决问题的能力.【知识网络】【考点梳理】考点一、正多边形和圆1、正多边形的有关概念:(1) 正多边形:各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.(2)正多边形的中心——正多边形的外接圆的圆心.(3)正多边形的半径——正多边形的外接圆的半径.(4)正多边形的边心距——正多边形中心到正多边形各边的距离.(正多边形内切圆的半径)(5)正多边形的中心角——正多边形每一边所对的外接圆的圆心角.2、正多边形与圆的关系:(1)将一个圆n(n≥3)等分(可以借助量角器),依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形.(2)这个圆是这个正多边形的外接圆. (3)把圆分成n(n≥3)等分,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.这个圆叫做正n边形的内切圆.(4)任何正n边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆.3、正多边形性质:(1)任何正多边形都有一个外接圆.(2) 正多边形都是轴对称图形,一个正n边形共有n条对称轴,每条对称轴都通过正n边形的中心.当边数是偶数时,它又是中心对称图形,它的中心就是对称中心.(3)边数相同的正多边形相似.它们周长的比,边心距的比,半径的比都等于相似比,面积的比等于相似比的平方.1(4)任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆.要点诠释:(1)正n边形的有n个相等的外角,而正n边形的外角和为360度,所以正n边形每个外角的度数是;所以正n边形的中心角等于它的外角.(2)边数相同的正多边形相似.周长的比等于它们边长(或半径、边心距)的比.面积比等于它们边长(或半径、边心距)平方的比.考点二、圆中有关计算1.圆中有关计算圆的面积公式:,周长.圆心角为、半径为R的弧长.圆心角为,半径为R,弧长为的扇形的面积.弓形的面积要转化为扇形和三角形的面积和、差来计算.圆柱的侧面图是一个矩形,底面半径为R,母线长为的圆柱的体积为,侧面积为,全面积为.圆锥的侧面展开图为扇形,底面半径为R,母线长为,高为的圆锥的侧面积为,全面积为,母线长、圆锥高、底面圆的半径之间有.要点诠释:(1)对于扇形面积公式,关键要理解圆心角是1°的扇形面积是圆面积的,即;(2)在扇形面积公式中,涉及三个量:扇形面积S、扇形半径R、扇形的圆心角,知道其中的两个量就可以求出第三个量.2(3)扇形面积公式,可根据题目条件灵活选择使用,它与三角形面积公式有点类似,可类比记忆;(4)扇形两个面积公式之间的联系:.【典型例题】类型一、正多边形有关计算1.(2015•镇江)图①是我们常见的地砖上的图案,其中包含了一种特殊的平面图形﹣正八边形.(1)如图②,AE是⊙O的直径,用直尺和圆规作⊙O的内接正八边形ABCDEFGH(不写作法,保留作图痕迹);(2)在(1)的前提下,连接OD,已知OA=5,若扇形OAD(∠AOD<180°)是一个圆锥的侧面,则这个圆锥底面圆的半径等于 .【思路点拨】(1)作AE的垂直平分线交⊙O于C,G,作∠AOG,∠EOG的角平分线,分别交⊙O于H,F,反向延长 FO,HO,分别交⊙O于D,B顺次连接A,B,C,D,E,F,G,H,八边形ABCDEFGH即为所求;(2)由八边形ABCDEFGH是正八边形,求得∠AOD=3=135°得到的长=,设这个圆锥底面圆的半径为R,根据圆的周长的公式即可求得结论.【答案与解析】(1)如图所示,八边形ABCDEFGH即为所求,(2)∵八边形ABCDEFGH是正八边形,∴∠AOD=3=135°,∵OA=5,∴的长=,3设这个圆锥底面圆的半径为R,∴2πR=,∴R=,即这个圆锥底面圆的半径为.故答案为:.【总结升华】本题考查了尺规作图,圆内接八边形的性质,弧长的计算,圆的周长公式的应用,会求八边形的内角的度数是解题的关键.举一反三:【变式1】如图是三根外径均为1米的圆形钢管堆积图和主视图,则其最高点与地面的距离是______米.【答案】.解析:如图,以三个圆心为顶点等边三角形O1O2O3的高O1C=,所以AB=AO1+O1C+BC=.【变式2】同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长的比是__________.4【答案】【变式3】(2015•广西自主招生)一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按
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2021年武汉市初中毕业生学业考试英语试卷亲爱的同学:在你答题前,请认真阅读下面的注意事项。1.Ⅰ本试卷由第卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成全卷共10页,七大题,满分120分考试用时120分钟2.答题前,请将你的姓名准考证号填写在答题卡相应位置,并在答题卡背面左上角填写姓名和座位号3Ⅰ答第卷(选择题)时,选出每小题答案后:用2B铅笔把答题卡上对应题目长 的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答在试卷上无效。4.答第Ⅱ卷(非选择题)时,答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在答题卡上答在试卷上无效5.认真阅读答题卡上的注意事项预祝你取得优异成绩!Ⅰ第卷(选择题共85分)第一部分听力部分一、听力测试(共三节)第一节(共4小题,每小题1分,满分4分)听下面4个问题。每个问题后有三个答语,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每个问题后,你都有5秒钟的时间来作答和阅读下一小题,每个问题仅读一遍1. A. All right. B. Jenny. C. On Sunday. 2. A. Very good B. Watching TV C. Science 3. A. On foot. B. By the way. C. It's cheap. 4. A. In May. B. Go for it C. On the sofa.第二节(共8小题,每小题1分,满分8分听下面8段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最 佳选项听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来作答有关小题和阅读下一小题。每段对 话仅读一遍 5. What does Tarcy suggest buying? A. A cake. B. Biscuits. C. Nothing 6. Where is Bob's new jacket? A. At the school gate. B. On the school bus. C. In his school bag.7. What will the boy probably be? A. A doctor. B. A teacher. C. A writer. 8. How long does it take Jack to get to school? A. 5 minutes. B. 15 minutes. C. 20 minutes. 9. What is the man' s advice? A. To laugh a lot. B. To take some medicine. C. To ask for help. 10. What does the woman mean? A. She cats very little. B. She is quite full now. C. She can't stand potatoes. 11. Which word can best describe the man? A. Serious. B. Boring. C. Humorous. 12. What will probably happen? A. A class discussion B. A teacher-parent talk. C. An after-school activity.第三节(共13小题,每小题1分,满分13分)听下面4段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间,每段对话或独白读两遍听下面一段对话,回答13至15三个小题。 13. Why is Riley full of energy? A. She sleeps long hours. B. She exercises every day. C. She keeps normal weight. 14, How often does Riley do weight lifting? A. Hardly ever. B. As long as there is time. C. Three times a week. 15. What do you think of the man? A. Lazy. B. Busy. C. Crazy.听下面
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海南省2021年初中学业水平考试英语(考试时间90分钟,满分120分)第一部分听力(共四大题,满分20分)Ⅰ.听句子选图画(共5小题,每小题1分,满分5分)看图听句子,选出与句子意思一致的图画。每个句子读一遍。ABCDE1. ______2. ______3. ______4. ______5. ______Ⅱ.听句子选答语(共5小题,每小题1分,满分5分)根据你所听到的句子,选出正确的答语。每个句子读两遍。6. A. Singer.B. Chinese.C. Orange.7. A. Its 20 dollars.B. Its useful.C. It's in the library.8. A. Good luck!B. Good job!C. Good idea!9. A. OK.I will.B. Sure, please.C. Yes, you can.10. A. Youre welcome.B. Of course not.C. Dont mention it.Ⅲ.对话理解(共5小题,每小题1分,满分5分)根据你所听到的对话内容,选出能回答所提问题的最佳选项。每段对话读两遍。听第一段对话,回答第11和第12小题。11. Who does well in science?A. Tony.B. Mary.C. Tin.12. What does the boys sister look like?A. B. C. 听第二段对话,回答第13~15小题。13. What does the boy think of swimming?A. Tiring.B. Useful.C. Important.14. How often does the girl have the swimming lesson?A. Once a week.B. Twice a week.C. Three times a week.15. When will the two speakers go shopping?A. On Saturday afternoon.B. On Sunday morning.C. On Sunday afternoon.Ⅳ.短文理解(共5小题,每小题1分,满分5分)根据你所听到的短文内容,选出最佳选项。短文读两遍。16. The party will be held ______.A. at Bill's homeB. in a restaurantC. at the school17. The guests will arrive at around ______.A.6:15B.6:30C.7:0018. Maria thinks ______ is the best for the party.A. pop musicB. country musicC. jazz19. Betty will bring some ______ to the party.A. ice creamB. cakesC. drinks20. The phone number of Mr. Black is ______.A.6433627B.6432376C.6455267第二部分语言知识运用(共两大题,满分30分)V.单项选择(共20小题,每小题1分
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分式的概念和性质(提高)【学习目标】1. 理解分式的概念,能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为0的条件. 2.掌握分式的基本性质,并能利用分式的基本性质将分式恒等变形,进而进行条件计算.【要点梳理】要点一、分式的概念一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式.其中A叫做分子,B叫做分母.要点诠释:(1)分式的形式和分数类似,但它们是有区别的.分数是整式,不是分式,分式是两个整式相除的商式.分式的分母中含有字母;分数的分子、分母中都不含字母. (2)分式与分数是相互联系的:由于分式中的字母可以表示不同的数,所以分式比分数更具有一般性;分数是分式中字母取特定值后的特殊情况. (3)分母中的字母是表示不同数的字母,但π表示圆周率,是一个常数,不是字母,如是整式而不能当作分式.(4)分母中含有字母是分式的一个重要标志,判断一个代数式是否是分式不能先化简,如是分式,与有区别,是整式,即只看形式,不能看化简的结果.要点二、分式有意义,无意义或等于零的条件1.分式有意义的条件:分母不等于零.2.分式无意义的条件:分母等于零.3.分式的值为零的条件:分子等于零且分母不等于零.要点诠释:(1)分式有无意义与分母有关但与分子无关,分式要明确其是否有意义,就必须分析、讨论分母中所含字母不能取哪些值,以避免分母的值为零.(2)本章中如果没有特殊说明,所遇到的分式都是有意义的,也就是说分式中分母的值不等于零. (3)必须在分式有意义的前提下,才能讨论分式的值.要点三、分式的基本性质分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变,这个性质叫做分式的基本性质,用式子表示是:(其中M是不等于零的整式).要点诠释:(1)基本性质中的A、B、M表示的是整式.其中B≠0是已知条件中隐含着的条件,一般在解题过程中不另强调;M≠0是在解题过程中另外附加的条件,在运用分式的基本性质时,必须重点强调M≠0这个前提条件. (2)在应用分式的基本性质进行分式变形时,虽然分式的值不变,但分式中字母的取值范围有可能发生变化.例如:,在变形后,1字母的取值范围变大了.要点四、分式的变号法则对于分式中的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变;改变其中任何一个或三个,分式成为原分式的相反数.要点诠释:根据分式的基本性质有,.根据有理数除法的符号法则有.分式与互为相反数.分式的符号法则在以后关于分式的运算中起着重要的作用.要点五、分式的约分,最简分式与分数的约分类似,利用分式的基本性质,约去分子和分母的公因式,不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的约分.如果一个分式的分子与分母没有相同的因式(1除外),那么这个分式叫做最简分式.要点诠释:(1)约分的实质是将一个分式化成最简分式,即约分后,分式的分子与分母再没有公因式.(2)约分的关键是确定分式的分子与分母的公因式.分子、分母的公因式是分子、分母的系数的最大公约数与相同因式最低次幂的积;当分式的分子、分母中含有多项式时,要先将其分解因式,使之转化为分子与分母是不能再分解的因式积的形式,然后再进行约分.要点六、分式的通分与分数的通分类似,利用分式的基本性质,使分式的分子和分母同乘适当的整式,不改变分式的值,把分母不同的分式化成相同分母的分式,这样的分式变形叫做分式的通分.要点诠释:(1)通分的关键是确定各分式的最简公分母:一般取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母. (2)如果各分母都是单项式,那么最简公分母就是各系数的最小公倍数与相同字母的最高次幂的乘积;如果各分母都是多项式,就要先把它们分解因式,然后再找最简公分母. (3)约分和通分恰好是相反的两种变形,约分是对一个分式而言,而通分则是针对多个分式而言.【典型例题】类型一、分式的概念1、指出下列各式中的整式与分式:,,,,,,,,.【思路点拨】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.【答案与解析】解:整式有:,,,,;2分式有:,,,.【总结升华】判断分式的依据是看分母中是否含有字母.此题判断容易出错的地方有两处:一个是把π也看作字母来判断,没有弄清π是一个常数;另一个就是将分式化简成整式后再判断,如和,前一个是整式,后一个是分式,它们表示的意义和取值范围是不相同的.类型二、分式有意义,分式值为02、 当取什么数时,下列分式有意义?当取什么数时,下列分式的值为零?(1);(2);(3).【答案与解析】解:(1)当,即时,分式有意义.∵为非负数,不可能等于-1,∴对于任意实数,分式都有意义;当时,分式的值为零.(2)当即时,分
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2021年广西北部湾经济区初中学业水平考试语文(考试时间:150分钟满分:120分)注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分,答案一律填写在答题卡上,在试题卷上作答无效;考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回引言:中传统文化是中华民族的根和魂,是涵养社会主义心价值观的重要源泉,是我们最深厚的文化软实力。本次考试围绕中华传统文化展开,试题包括三个板块。一、积累·传文化基因(共32分)(一)学修身之方以为基《礼记·大学》曰:……身修而后家齐。家齐而后国治,国治而后天下平。在儒家修身、齐家、治国、平天下的伦理学说中,修身思想占据着极其重要的位置。先贤们致力于修身,从经典中学习坚守淡泊明志,宁静致远的_____,坚定见贤思齐焉,见不贤而内自省的_____和坚持日三省吾身的_____。1. 下面词语依序填在文段中的横线上,正确的一项是( )A. 初心决心恒心B. 决心初心决心C. 恒心初心决心D. 决心恒心初心(二)修齐家之略以为本《礼记·乐记》说:修身及家,平均天下,此古乐之发也中国自古以来重视家风,有______,_____克勤克俭等的优良家风家训流传至今,也有诸如上梁不正下梁歪的警示世人。《曾国藩家书》在平淡的家常事中yùn( )含真知良言,《傅雷家书》字里行间是对儿子呕( )心沥血的教诲。传统文化中提倡的长幼有序、仁爱和善、礼义廉耻等已经成为嵌入骨髓的民族基因。2. 根据拼音写汉字,给加点字注音。(1)yùn( )(2)呕( )3. 材料(一)(二)中,有不少成语,请写出其中的三个。4. 家风是给世代家族成员树立的价值准则。民间有许多关于家风的对联,请你从下列句子中,选择其中的两句,按上下联顺序,填写在材料(二)的横线上。①宗传后稷家声远②忠厚传家远③互谅互帮邻里温馨④德勤孝义传家宝⑤学绍濂溪道脉长⑥诗书继世长(三)养浩然之气以为根心持家国情怀,肩担时代重任,善养浩然之气,是我们青年人应该具备的品质。何为浩然正气?是①____,___(范仲淹《岳阳楼记)》以天下为己任的政治理想;是②____,___(韩愈《左迁至蓝关示侄孙湘》)老而弥坚、刚直不阿的胆气;是③富贵不能淫,____,____(《<孟子>三章》)自我坚守的人格品质;是④___,___(杜甫《茅屋为秋风所破歌》)的济世为民之情;是⑤____,___(文天祥《过零丁洋》)的舍生取义之志。正是这种凝聚而成的一腔热忱,形成了我们的文化基因,成为中华民族的根与魂。5. 根据内容理解,在材料(三)的横线上,准确默写出相应的句子。6. 下面从以上三则材料中选出的句子,属于病句的一项是( )A. 在儒家修身、齐家、治国、平天下的伦理学说中,修身思想占据着极其重要的位置。B. 有克勤克俭的优良家风家训流传至今,也有诸如上梁不正下梁歪的警示世人。C. 传统文化中提倡的长幼有序、仁爱和善、礼义廉耻等已经成为嵌入骨髓的民族基因。D. 心持家国情怀,肩担时代重任,善养浩然之气,是我们青年人应该具备的品质。【答案】1. A2. . ①蕴②. ǒu3. 克勤克俭呕心沥血三省吾身4. ②忠厚传家远⑥诗书继世长5. ①先天下之忧而忧,后天下之乐而乐;②欲为圣朝除弊事,肯将衰朽惜残年;③贫贱不能移;④安得广厦千万间,大庇天下寒士俱欢颜;⑤人生自古谁无死,留取丹心照汗青。6. B【解析】【分析】【1题详解】本题考查学生正确使用词语的能力。初心:最初的心愿。坚守与初心搭配。决心:指坚定不移的意志。坚定与决心。恒心:长久不变的意志。坚持与恒心。故选A。【2题详解】本题考查学生识记现代汉语常用字字音、字形的能力。(1)蕴含,读音yùn hán,意思是包含在内。蕴:藏蓄。(2)呕心沥血:读音ǒu xīn lì xuè,形容费尽心思和精力。多用来形容工作、事业、文艺创作等方面用心的艰苦。呕:吐。【3题详解】本题考查学生积累成语的能力。(1)克勤克俭:既能勤劳,又能节俭。克:能够。(2)呕心沥血:形容费尽心思和精力。多用来形容工作、事业、文艺创作等方面用心的艰苦。呕:吐。(3)三省吾身:省:检查、反省;身:自身。原指每日从三个方面检查自己,后指多次自觉地检查自己。【4题详解】本题考查学生选用对联的能力。德勤孝义传家宝,互谅互帮邻里温馨前句是写家风,后句写的是邻里关系,错。宗传后稷家声远,学绍濂溪道
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2021年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)1. (﹣3)0等于()A. 0B. 1C. 3D. ﹣3【答案】B【解析】【分析】根据任何不为0的数的零次幂都等于1,可得答案.【详解】解:,故选:B.【点睛】本题主要考查了零指数幂的性质,正确掌握相关定义是解题关键.2. 如图所示几何体的左视图是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据从左面看得到的图形是左视图,可得答案.【详解】解:如图所示,几何体的左视图是:故选:C.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从左面看得到的图形是左视图.3. 下列各组二次根式中,化简后是同类二次根式的是()A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】D【解析】【分析】把每个选项中的不是最简二次根式化为最简二次根式即可作出判断.【详解】A、,与不是同类二次根式,故此选项错误;B、,与不是同类二次根式,故此选项错误;C、与不是同类二次根式,故此选项错误;D、,,与3是同类二次根式,故此选项正确.故选:D.【点睛】本题考查了二次根式的化简,同类二次根式的识别等知识,注意二次根式必须化成最简二次根式.4. 14人中至少有2人在同一个月过生日这一事件发生的概率为P,则()A. P=0B. 0<P<1C. P=1D. P>1【答案】C【解析】【分析】根据不可能事件的概率为,随机事件的概率大于而小于,必然事件的概率为1,即可判断.【详解】解:∵一年有12个月,14个人中有12个人在不同的月份过生日,剩下的两人不论哪个月生日,都和前12人中的一个人同一个月过生日∴14人中至少有2人在同一个月过生日是必然事件,即这一事件发生的概率为.故选:.【点睛】本题考查了概率的初步认识,确定此事件为必然事件是解题的关键.5. 如图,P为AB上任意一点,分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设,则 为()A. 2αB. 90°﹣αC. 45°+αD. 90°﹣α【答案】B【解析】【分析】根据题意可得 ,从而 即可.【详解】∵四边形APCD和四边形PBEF是正方形,∴AP=CP,PF=PB,,∴,∴∠AFP=∠CBP,又∵ ,∴,故选:B.【点睛】本题主要考查了正方形的性质,全等三角形的判定,熟练掌握正方形的性质,全等三角形的判定方法是解题的关键.6. 互不重合的A、B、C三点在同一直线上,已知AC=2a+1,BC=a+4,AB=3a,这三点的位置关系是()A. 点A在B、C两点之间B. 点B在A、C两点之间C. 点C在A、B两点之间D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】分别对每种情况进行讨论,看a的值是否满足条件再进行判断.【详解】解:①当点A在B、C两点之间,则满足,即,解得:,符合题意,故选项A正确;②点B在A、C两点之间,则满足,即,解得:,不符合题意,故选项B错误;③点C在A、B两点之间,则满足,即,解得:a无解,不符合题意,故选项C错误;故选项D错误;故选:A.【点睛】本题主要考查了线段的和与差及一元一次方程的解法,分类讨论并列出对应的式子是解本题的关键.二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)7. 计算:﹣(﹣2)=___.【答案】2【解析】【分析】根据相反数的定义即可得答案.【详解】﹣(﹣2)=2,故答案为:2【点睛】本题考查相反数的定义,只有符号不同的两个数互为相反数;熟练掌握定义是解题关键.8. 函数:中,自变量x的取值范围是_____.【答案】【解析】【详解】求函数自变量的取值范围,就是求函数解析式有意义的条件,根据分式分母不为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须,即.9. 2021年5月,中国首个火星车祝融号成功降落在火星上直径为3200km的乌托邦平原.把数据3200用科学记数法表示为 ___.【答案】【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为,其中,n为正整数.【详解】解:.故答案为:.【点睛】本题考查了科学记数法较大数的表示,确定a与n是解题的关键.10. 在函数中,当x>1时,y随x的增大而 ___.(填增大或减小)【答案】增大【解析】【分析】根据其顶点式函数可知,抛物线开口向上,对称轴为 ,在对称轴右侧y随x的增大而增大,可得到答案.【详解】由题意可知: 函数,开口向上,在对称轴右侧y随x的增大而增大,又∵对称轴为,∴当时,y随的增大而增大,故答案为:增大.【点睛】本题主要考查了二次函数的对称轴及增减性,掌握当二次函数开口向上时,在对称轴的右侧y随x的增大而增大,在对称轴的左侧y随x的增大而减小是解题的关键.11. 某班按课外阅读时间将学生分为3组,第1、2组的频率分别为0.2、0.5,则第3组的频率是 ___.【答案】0.3【解析】【分析】利用1
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正多边形和圆—知识讲解(提高)【学习目标】1.了解正多边形和圆的有关概念及对称性;2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系,会应用正多边形和圆的有关知识画正多边形;3.会进行正多边形的有关计算.【要点梳理】要点一、正多边形的概念各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.要点诠释:判断一个多边形是否是正多边形,必须满足两个条件:(1)各边相等;(2)各角相等;缺一不可.如菱形的各边都相等,矩形的各角都相等,但它们都不是正多边形(正方形是正多边形).要点二、正多边形的重要元素1.正多边形的外接圆和圆的内接正多边形正多边形和圆的关系十分密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.2.正多边形的有关概念(1)一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心.(2)正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径.(3)正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.(4)正多边形的中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距.3.正多边形的有关计算(1)正n边形每一个内角的度数是;(2)正n边形每个中心角的度数是;(3)正n边形每个外角的度数是.要点诠释:要熟悉正多边形的基本概念和基本图形,将待解决的问题转化为直角三角形.要点三、正多边形的性质1.正多边形都只有一个外接圆,圆有无数个内接正多边形.2.正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形.3.正多边形都是轴对称图形,对称轴的条数与它的边数相同,每条对称轴都通过正n边形的中心;当边数是偶数时,它也是中心对称图形,它的中心就是对称中心.14.边数相同的正多边形相似。它们周长的比,边心距的比,半径的比都等于相似比,面积的比等于相似比的平方.5.任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆要点诠释:(1)各边相等的圆的内接多边形是圆的内接正多边形;(2)各角相等的圆的外切多边形是圆的外切正多边形.要点四、正多边形的画法1.用量角器等分圆由于在同圆中相等的圆心角所对的弧也相等,因此作相等的圆心角(即等分顶点在圆心的周角)可以等分圆;根据同圆中相等弧所对的弦相等,依次连接各分点就可画出相应的正n边形.2.用尺规等分圆对于一些特殊的正n边形,可以用圆规和直尺作图. ①正四、八边形.在⊙O中,用尺规作两条互相垂直的直径就可把圆分成4等份,从而作出正四边形. 再逐次平分各边所对的弧(即作∠AOB的平分线交于 E) 就可作出正八边形、正十六边形等,边数逐次倍增的正多边形.②正六、三、十二边形的作法.通过简单计算可知,正六边形的边长与其半径相等,所以,在⊙O中,任画一条直径AB,分别以A、B为圆心,以⊙O的半径为半径画弧与⊙O相交于C、D和E、F,则A、C、E、B、F、D是⊙O的6等分点. 显然,A、E、F(或C、B、D)是⊙O的3等分点.同样,在图(3)中平分每条边所对的弧,就可把⊙O 12等分…….要点诠释:画正n边形的方法:(1)将一个圆n等份,(2)顺次连结各等分点.2【典型例题】类型一、正多边形的概念1. 如图所示,正五边形的对角线AC和BE相交于点M.(1)求证:AC∥ED;(2)求证:ME=AE.【解析与答案】 (1)正多边形必有外接圆,作出正五边形的外接⊙O,则AB的度数为1360725°°,∵∠EAC的度数等于EDC的度数的一半,∴∠EAC=1722722°°,同理,∠AED=12×72°×3=108°,∴∠EAC+∠AED=180°,∴ED∥AC.(2)∵∠EMA=180-∠AEB-∠EAC=72°,∴∠EAM=∠EMA=72°,∴EA=EM.【点评】辅助圆是特殊的辅助线,一般用得很少,当有共圆条件时可作出辅助圆后利用圆的特殊性去解决直线型的问题.要证AC∥ED和ME=AE,都可用角的关系去证,而如果作出正五边形的外接圆,则用圆中角的关系去证比较容易.356969 经典例题5-6 2.(2015•威海模拟)如图,正方形ABCD内接于⊙O,E为DC的中点,直线BE交⊙O于点F,若⊙O的半径为,则BF的长为.3【答案】.【解析】解:连接BD,DF,过点C作CNBF⊥于点F,∵正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的半径为,∴BD=2,∴AD=AB=BC=CD=2,∵E为DC的中点,∴CE=1,∴BE=,∴CN×BE=EC×BC,∴CN×=2,∴CN=,∴BN=,∴EN=BEBN=﹣﹣=,∵BD为⊙O的直径,∴∠BFD=90°,∴△CENDEF≌△,∴EF=EN,∴BF=BE+EF=+=,故答案为.【点评】此题主要考查
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解直角三角形及其应用--巩固练习【巩固练习】一、选择题1.在△ABC中,∠C=90°,,则tan B=().A. B.C.D.2.(2016•绍兴)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,以点A为圆心,BC长为半径画弧交AB于点D,分别以点A、D为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,连接AE,DE,则∠EAD的余弦值是()A.B.C.D.3.河堤、横断面如图所示,堤高BC=5米,迎水坡AB的坡比是1:(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),则AC的长是().A.米B.10米C.15米 D.米4.如图所示,正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点M、N分别为OB、OC的中点,则cos∠OMN的值为(). A.B. C. D.1 第3题第4题第5题5.如图所示,某游乐场一山顶滑梯的高为h,滑梯的坡角为α,那么滑梯长为 ()A.B.C.D.6.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=16 cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若,则BD的长是().A.4 cm B.6 cmC.8 cm D.10 cm7.如图所示,一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西的方向行驶40海里到达C地,则A、C两地相距(). A.30海里 B.40海里 C.50海里 D.60海里1第6题第7题第8题8.如图所示,为了测量河的宽度,王芳同学在河岸边相距200 m的M和N两点分别测定对岸一棵树P的位置,P在M的正北方向,在N的北偏西30°的方向,则河的宽度是().A.mB.m C.m D.100m二、填空题9.(2015•揭西县一模)在菱形ABCD中,DEAB⊥,,BE=2,则tanDBE∠的值是.10.如图所示,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的点,AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则的值为________. 11.如图所示,一艘海轮位于灯塔P的东北方向,距离灯塔海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则海轮行驶的路程AB为________海里(结果保留根号).12.如图所示,直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,BC>AD,AD=2,AB=4,点E在AB上,将△CBE沿CE翻折,使B点与D点重合,则∠BCE的正切值是________.13.如图所示.线段AB、DC分别表示甲、乙两座建筑物的高.AB⊥BC,DC⊥BC,两建筑物间距离BC=30米,若甲建筑物高AB=28米,在A点测得D点的仰角α=45°,则乙建筑物高DC=____米.2第12题 第13题 第14题14.在一次夏令营活动中,小明同学从营地A出发,要到A地的北偏东60°方向的C处,他先沿正东方向走了200m到达B地,再沿北偏东30°方向走,恰能到达目的地C(如图所示),那么,由此可知,B、C两地相距________m.三、解答题15.如图所示,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度为1:(即AB:BC=1:),且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计).16. (2016•包头)如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠ADC=90°,AB=6,CD=4,BC的延长线与AD的延长线交于点E.(1)若∠A=60°,求BC的长;(2)若sinA=,求AD的长.(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)17.(2015•资阳)北京时间2015年04月25日14时11分,尼泊尔发生8.1级强烈地震,我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢
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一元一次不等式的解法(提高)知识讲解 【学习目标】1.理解一元一次不等式的概念;2.会解一元一次不等式.【要点梳理】要点一、一元一次不等式的概念只含有一个未知数,未知数的次数是一次的不等式,叫做一元一次不等式,例如,是一个一元一次不等式.要点诠释:(1)一元一次不等式满足的条件:①左右两边都是整式(单项式或多项式);②只含有一个未知数;③未知数的最高次数为1.(2) 一元一次不等式与一元一次方程既有区别又有联系:相同点:二者都是只含有一个未知数,未知数的次数都是1,左边和右边都是整式.不同点:一元一次不等式表示不等关系,由不等号<或>连接,不等号有方向;一元一次方程表示相等关系,由等号=连接,等号没有方向.要点二、一元一次不等式的解法1.解不等式:求不等式解的过程叫做解不等式.2.一元一次不等式的解法:与一元一次方程的解法类似,其根据是不等式的基本性质,将不等式逐步化为:(或)的形式,解一元一次不等式的一般步骤为:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)化为(或)的形式(其中);(5)两边同除以未知数的系数,得到不等式的解集.要点诠释:(1)在解一元一次不等式时,每个步骤并不一定都要用到,可根据具体问题灵活运用.(2)解不等式应注意:①去分母时,每一项都要乘同一个数,尤其不要漏乘常数项;②移项时不要忘记变号;③去括号时,若括号前面是负号,括号里的每一项都要变号;④在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向要改变.3.不等式的解集在数轴上表示: 在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来,能形象地说明不等式有无限多个解,它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助.要点诠释: 在用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:(1)边界:有等号的是实心圆点,无等号的是空心圆圈;(2)方向:大向右,小向左.【典型例题】类型一、一元一次不等式的概念1.下列式子哪些是一元一次不等式?哪些不是一元一次不等式?为什么?1(1) (2)(3)(4) (5)【思路点拨】根据一元一次不等式的定义判断.【答案与解析】解:(1)是一元一次不等式.(2)(3)(4)(5)不是一元一次不等式,因为:(2)中分母中含有字母,(3)未知量的最高次项不是1次,(4)不等式左边含有两个未知量,(5)不是不等式,是一元一次方程.【总结升华】一元一次不等式的定义主要由三部分组成:①不等式的左右两边分母不含未知数;②不等式中只含一个未知数;③未知数的最高次数是1,三个条件缺一不可. 类型二、解一元一次不等式2.解不等式:,并把解集在数轴上表示出来. 【思路点拨】先用分数的基本性质,将分母变为整数,再去分母,在去分母时注意分数线兼有括号的作用.【答案与解析】解:将分母变为整数,得: 去分母,得: 去括号,合并同类项,得: 系数化1,得:这个不等式的解集表示在数轴上,如下图:【总结升华】在不等式的两边同乘以(或除以)负数时,必须改变不等号的方向.举一反三:【变式】解不等式:【答案】解:去括号,得移项、合并同类项得:系数化1,得故原不等式的解集是3.m为何值时,关于x的方程:的解大于1?【思路点拨】从概念出发,解出方程(用m表示x),然后解不等式.【答案与解析】解: x-12m+2=6x-15m+325x=3m-1由 解得m>2【总结升华】此题亦可用x表示m,然后根据x的范围运用不等式基本性质推导出m的范围.举一反三:【变式】已知关于方程的解是非负数,是正整数,则 .【答案】1或24.已知关于的方程组的解满足,求的取值范围.【思路点拨】先解出方程组再解不等式.【答案与解析】解:由,解得:∵∴解得∴的取值范围为【总结升华】有时根据具体问题,可以不必解出的具体值.类型三、解含字母的一元一次不等式5.解关于x的不等式:(1-m)x>m-1【思路点拨】由此不等式的结构,这里只需将未知数的系数化1即可,两边同时除以(1-m),但由不等式的基本性质我们知,若不等式两边同时除以一个负数,原不等号的方向得改变,这里1-m的符号我们不知道,故需分类讨论.【答案与解析】解:当1- m >0即 m <1时,原不等式的解集为:x>-1;当1- m <0即m >1时,原不等式的解集为:x<-1;当1-m=0即m=1时,没有数能使得不等式成立,故原不等式无解.【总结升华】不难发现,我们可以总结概括,如下:若ax>b(a≠0),当时,不等式的解集是;当时,不等式的解集是.举一反三:3【变式1】解关于x的不等式m(x-2)>x-2. 【答案】解: 化简,得(m-1)x>2(m-1),① 当m-1>0时,x>2;② 当m-1<0时,x<2;③ 当m-1=0时,无解.【变式2】已知x>a的解
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