机密★启用前2021年广东省初中学业水平考试语文本试卷共6页，22小题，满分120分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在考场号和座位号栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡条形码粘贴处。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.本试卷设有附加题，共10分，考生可答可不答；该题得分作为补偿分计入总分，但全卷最后得分不得超过120分。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、积累运用（24分）1. 默写古诗文。（1）青青子衿，______________。纵我不往，______________？（《诗经·子衿》）（2）______________，若出其中；______________，若出其里。（曹操《观沧海》）（3）岱宗夫如何？齐鲁青未了。造化钟神秀，阴阳割昏晓。______________，______________。______________，______________。。（杜甫《望岳》）（4）天接云涛连晓雾，______________。（李清照《渔家傲》）（5）______________？英雄末路当磨折。（秋瑾《满江红》）（6）然则何时而乐耶？其必曰______________，______________乎！（范仲淹《岳阳楼记》）2. 根据拼音写出相应的词语。（1）几年过去了，我渐渐明白：那是一个幸运的人对一个不幸者的kuì zuò（ ）。（2）第一群大雁一旦来到这里，它们便向每一个qiān xǐ（ ）的雁群喧嚷着发出邀请。（3）设计者和匠师们yīn dì zhì yí（ ），自出心裁，修建成功的园林当然各个不同。（4）读书的方法，不要固执一点，yǎo wén jiáo zì（ ），而要前后贯通，了解大意。3. 下列句子中加点的词语使用不恰当的一项是（ ）A. 在南粤大地，全民阅读的氛围一天比一天厚重，越来越多的人捧起了书本。B. 中国行星探测任务被命名为天问，彰显了中华民族的文化传承。C. 鲁迅先生的笔，犹如一把尖利无比的刻刀，将真实的人性刻画得入木三分。D. 叶老师上古典诗词鉴赏课，各种典故信手拈来，旁征博引，使人受益匪浅。4. 下列对病句的修改不正确的一项是A. 在应对全球气候变化、构建人与自然生命共同体方面，中国始终是贡献者、参与者、领者。（贡献者参与者互换位置）B. 电视节目《国家宝藏》以文化为内核、以综艺为外壳，融合了多种创作手法，遭受了观众的好评。（把遭受改为赢得）C. 长期吃外卖快餐的人容易生病，主要是因为油盐摄入过度以及饮食结构不合理而造成的。（在容易前加上之所以）D. 粤剧《白蛇传·情》郑州演出终场谢幕时，随着掌声经久不息，反映了中原地区观众对岭南传统文化的接纳与欣赏。（删掉随着）5. 下图书法作品的内容是一首古诗，请把它完整地抄写在横线上，并加上标点符号。____________________________________________________________6. 从题材看，下列诗歌与右图古诗相同的一项是（ ）A. 《送杜少府之任蜀州》（王勃）B. 《使至塞上》（王维）C. 《黄鹤楼》（崔颢）D. 《游山西村》（陆游）二、阅读（46分）（一）（19分）阅读下面的文字，完成下面小题。【甲】十年春，齐师伐我。公将战，曹刿请见。其乡人曰：肉食者谋之，又何间焉？刿曰：肉食者鄙，未能远谋。乃入见。问：何以战？公曰：衣食所安，弗敢专也，必以分人。对曰：小惠未徧，民弗从也。公曰：牺牲玉帛，弗敢加也，必以信。对曰：小信未孚，神弗福也。公曰：小大之狱，虽不能察，必以情。对曰：忠之属也。可以一战。战则请从。公与之乘，战于长勺。公将鼓之。刿曰：未可。齐人三鼓。刿曰：可矣。齐师败绩。公将驰之。刿曰：未可。下视其辙，登轼而望之，曰：可矣。遂逐齐师。既克，公问其故。对曰：夫战，勇气也。一鼓作气，再而衰，三而竭。彼竭我盈，故克之。夫大国，难测也，惧有伏焉。吾视其辙乱，望其旗靡，故逐之。（《曹刿论战》）7. 解释文中加点词语的意思。（1）肉食者鄙（2）忠之属也（3）公将驰之（4）惧有伏焉8

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【巩固练习】一、选择题1. （2016•长沙模拟） 如图所示，△ABC≌△DEC，则不能得到的结论是（）A. AB＝DEB. ∠A＝∠D C. BC＝CD D. ∠ACD＝∠BCE2. 如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB＝6cm，AC＝4cm，BC＝5cm，则AD的长为（　）A. 4cm　B. 5cm　C. 6cm　 　D. 以上都不对3. 下列说法中正确的有（ ） ①形状相同的两个图形是全等图形 ②对应角相等的两个三角形是全等三角形 ③全等三角形的面积相等 ④若△ABC≌△DEF，△DEF ≌△MNP，△ABC≌△MNP.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4. （2014秋•庆阳期末）如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠A′CB=20°，则∠BCB′的度数为（）　 A.20° B.40° C.70° D.90°5. 已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18平方厘米，则EF边上的高是（） A.6cmB.7cm 　C.8cm　 D.9cm6. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD分别为折痕，则∠CBD的度数为（）A．60°B．75°C．90° 　D．95°1二、填空题7.（2014秋•安阳县校级期末）如图所示，△AOB≌△COD，∠AOB=∠COD，∠A=∠C，则∠D的对应角是___________，图中相等的线段有____________________________．8. （2016•成都）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=___________.　9. 已知△DEF≌△ABC，AB＝AC，且△ABC的周长为23cm，BC＝4cm，则△DEF的边中必有一条边等于______.10. 如图，如果将△ABC向右平移CF的长度，则与△DEF重合，那么图中相等的线段有__________；若∠A＝46°，则∠D＝________. 11.已知△ABC≌△'''ABC，若△ABC的面积为10 2cm，则△'''ABC的面积为________2cm，若△'''ABC的周长为16cm，则△ABC的周长为________cm．12. △ABC中，∠A∶∠C∶∠B＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______ .三、解答题13.如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数与EC的长.214. （2014秋•射阳县校级月考）如图，在图中的两个三角形是全等三角形，其中A和D、B和E是对应点．（1）用符号≌表示这两个三角形全等（要求对应顶点写在对应位置上）；（2）写出图中相等的线段和相等的角；（3）写出图中互相平行的线段，并说明理由． 15. 如图，E为线段BC上一点，AB⊥BC，△ABE≌△ECD.判断AE与DE的关系，并证明你的结论.【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C；【解析】因为△ABC≌△DEC，可得：AB=DE，∠A=∠D，BC=EC，∠ACD=∠BCE，故选C．2. 【答案】B； 【解析】AD与BC是对应边，全等三角形对应边相等.3. 【答案】C；【解析】③和④是正确的；4. 【答案】C；【解析】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠BCB′=∠A′CB′﹣∠A′CB=70°．故选C．5. 【答案】A；【解析】EF边上的高＝18266；6. 【答案】C；【解析】折叠所成的两个三角形全等，找到对应角可解.3二.填空题7. 【答案】∠OBA，OA=OC、OB=OD、AB=CD；【解析】解：∵△AOB≌△COD，∠AOB=∠COD，∠A=∠C，∴∠D=∠OBA，OA=OC、OB=OD、AB=CD，故答案为：∠OBA，OA=OC、OB=OD、AB=CD．8. 【答案】120°；【解析】∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠C=∠C′=24°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠B=120°．9. 【答案】4cm或9.5cm；【解析】DE＝DF＝9.5cm，EF＝4cm；10.【答案】AB＝DE、AC＝DF、BC＝EF、BE＝CF， 46°；11.【答案】10，16；【解析】全等三角形面积相等，周长相等；12.【答案】40°；【解析】见比例设k，用三角形内角和为180°求解.三.解答题13.【解析】解：在△ABC中，　 　 ∠ACB＝180°－∠A－∠B，　又∠A＝30

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荆门市2021年初中学业水平考试英语本试卷共6页满分80分考试时间90分钟★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。第一部分阅读理解 （共两节，满分40分）第一节（共15小题; 每小题2分，满分30分）阅读下列四篇短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。ATikTok, known as Douyin in China, is a mobile app allowing users to create, share and watch short videos.Developed by: ByteDanceUsers: 13+Joe ThomasIt seems very enjoyable. However, its difficult to stop once you start watching its videos. Its not a good idea to spend too much time on it.Alice BrownI like the app because it allows me to share my daily life and make new friends. Whats more, I have won more popularity for the videos I created.Now I have more than 10 million fans.Adam YoungThere is no need for us to use this app. My friend Tom Smith spends most of his spare time on TikTok. I think he should spend time on more meaningful things, such as exercising or reading. 1. TikTok is suitable for users aged ________.A. 7B. 20C. 12D. 102. Joe Thomas thinks that you may ________ while watching TikTok.A. spend too much timeB. get bored easilyC. waste too much moneyD. learn some harmful information3. TikTok has made ________ popular for his (her) videos.A. Joe ThomasB. Tom SmithC. Adam YoungD. Alice BrownBMr. Brown is already 89 years old. He used to sell ice-cream in New York. Last month, his daughter died and left him with two grandchildren. He had to look after them.What should we do? We have to make money, Mr Brown said to his wife. Then he decided to sell ice-cream again. He got up early every morning and worked until midnight.Steve is a reporter. He often bought ice-cream from Mr. Brown. Soon he learned about his story. He wanted to help the old man, so he posted a photo online. Lots of people read Mr. Browns story and came to buy ice-cream. That was not enough. Steve started to raise money for Mr. Brown. He planned to raise $3,000, bu

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全等三角形的概念和性质（提高）【学习目标】1．理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素.2．掌握全等三角形的性质；会用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决某些实际问题.【要点梳理】要点一、全等形形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.要点诠释：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.两个全等形的周长相等，面积相等.要点二、全等三角形能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.要点三、对应顶点，对应边，对应角1. 对应顶点，对应边，对应角定义两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角.要点诠释：在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角.如下图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角.2. 找对应边、对应角的方法（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；（3）有公共边的，公共边是对应边； （4）有公共角的，公共角是对应角；（5）有对顶角的，对顶角一定是对应角；（6）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角），等等.要点四、全等三角形的性质全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；要点诠释：全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，周长相等，面积相等.全等三角形的性质是今后研究其它全等图形的重要工具.【典型例题】类型一、全等形和全等三角形的概念1、请观察下图中的6组图案，其中是全等形的是__________.1【答案】（1）（4）（5）（6）；【解析】（1）（5）是由其中一个图形旋转一定角度得到另一个图形的，（4）是将其中一个图形翻折后得到另一个图形的，（6）是将其中一个图形旋转180°再平移得到的，（2）（3）形状相同，但大小不等.【总结升华】是不是全等形，既要看形状是否相同，还要看大小是否相等.举一反三：【变式1】全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图1)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图2)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( ) 【答案】B；提示：抓住关键语句，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°，B答案中的两个三角形经过翻转180°就可以重合，故选B；其它三个选项都需要通过平移或旋转使它们重合.类型二、全等三角形的对应边，对应角2、（2016春•新疆期末）如图，△ABC≌△AEF，那么与∠EAC相等的角是（）A．∠ACBB. ∠BAF C. ∠CAFD. ∠AFE【答案】B 2【解析】∵△ABC≌△AEF，∴∠BAC＝∠EAF，∴∠BAC-∠CAF＝∠EAF-∠CAF，即∠BAF=∠EAC.【总结升华】全等三角形的对应顶点的字母放在对应位置上容易确定出对应边或对应角.类型三、全等三角形性质　3、（2014秋•盐城期中）如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=6cm，（1）求DE的长．（2）若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？ 【思路点拨】（1）根据全等三角形对应边相等可得BD=BC=6cm，BE=AB=3cm，然后根据DE=BD﹣BE代入数据进行计算即可得解；（2）DB⊥AC．根据全等三角形对应角相等可得∠ABD=∠EBC，又A、B、C在一条直线上，根据平角的定义得出∠ABD+∠EBC=180°，所以∠ABD=∠EBC=90°，由垂直的定义即可得到DB⊥AC．【答案与解析】解：（1）∵△ABD≌△EBC，∴BD=BC=6cm，BE=AB=3cm，∴DE=BD﹣BE=3cm；（2）DB⊥AC．理由如下：∵△ABD≌△EBC，∴∠ABD=∠EBC，又∵∠ABD+∠EBC=180°，∴∠ABD=∠EBC=90°，∴DB⊥AC．【总结升华】本题主要考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对

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全等三角形判定一（SSS，SAS）（基础）【学习目标】1．理解和掌握全等三角形判定方法1——边边边，和判定方法2——边角边； 2．能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等. 【要点梳理】要点一、全等三角形判定1——边边边 全等三角形判定1——边边边三边对应相等的两个三角形全等.（可以简写成边边边或SSS）.要点诠释：如图，如果＝AB，＝AC，＝BC，则△ABC≌△.要点二、全等三角形判定2——边角边1. 全等三角形判定2——边角边两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成边角边或SAS）.要点诠释：如图，如果AB ＝ ，∠A＝∠，AC ＝ ，则△ABC≌△. 注意：这里的角，指的是两组对应边的夹角.2. 有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.如图，△ABC与△ABD中，AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B，但△ABC与△ABD不完全重合，故不全等，也就是有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.【典型例题】类型一、全等三角形的判定1——边边边1、已知：如图，△RPQ中，RP＝RQ，M为PQ的中点．1求证：RM平分∠PRQ．【思路点拨】由中点的定义得PM＝QM，RM为公共边，则可由SSS定理证明全等.【答案与解析】证明：∵M为PQ的中点（已知），∴PM＝QM在△RPM和△RQM中，∴△RPM≌△RQM（SSS）．∴∠PRM＝∠QRM（全等三角形对应角相等）．即RM平分∠PRQ.【总结升华】在寻找三角形全等的条件时有的可以从图中直接找到，如：公共边、公共角、对顶角等条件隐含在题目或图形之中. 把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等，综合应用全等三角形的性质和判定.类型二、全等三角形的判定2——边角边2、（2016•泉州）如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB．【思路点拨】根据等腰直角三角形的性质得出CE=CD，BC=AC，再利用全等三角形的判定证明即可．【答案与解析】证明：∵△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∴CE=CD，BC=AC，∴∠ACB﹣∠ACE=∠DCE﹣∠ACE，∴∠ECB=∠DCA，在△CDA与△CEB中，∴△CDA≌△CEB．2【总结升华】本题考查了全等三角形的判定，熟记等腰直角三角形的性质是解题的关键，同时注意证明角等的方法之一：利用等式的性质，等量加等量，还是等量.举一反三：【变式】（2014•房县三模）如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．求证：△ACDBCE≌△．【答案】证明：∵C是线段AB的中点，∴AC=BC，∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，∴∠ACD=ECD∠，∠BCE=ECD∠，∴∠ACD=BCE∠，在△ACD和△BCE中，∴△ACDBCE≌△（SAS）．3、如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接 （A、B、D三点共线，AB＝CB，EB＝DB，∠ABC＝∠EBD＝90°），连接AE、CD，试确定AE与CD的位置与数量关系，并证明你的结论．【答案与解析】AE＝CD，并且AE⊥CD证明：延长AE交CD于F， ∵△ABC和△DBE是等腰直角三角形 ∴AB＝BC，BD＝BE 在△ABE和△CBD中∴△ABE≌△CBD（SAS） ∴AE＝CD，∠1＝∠2 又∵∠1＋∠3＝90°，∠3＝∠4（对顶角相等）∴∠2＋∠4＝90°，即∠AFC＝90°3∴AE⊥CD【总结升华】通过观察，我们也可以把△CBD看作是由△ABE绕着B点顺时针旋转90°得到的.尝试着从变换的角度看待全等.举一反三：【变式】已知：如图，AP平分∠BAC，且AB＝AC，点Q在PA上，求证：QC＝QB【答案】证明：∵ AP平分∠BAC　∴∠BAP＝∠CAP　在△ABQ与△ACQ中　∵　∴△ABQ≌△ACQ(SAS)　∴ QC＝QB类型三、全等三角形判定的实际应用　4、（2014秋•兰州期末）如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线．一轮船离开码头，计划沿∠ADB的角平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等．试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由．【思路点拨】只要证明轮船与D点的连线平分∠ADB就说明轮船没有偏离航线，也就是证明∠ADC=∠BDC.要证明角相等，常常通过把角放到两个三角形中，利用题目条件证明这两个三角形全等，从而得出对应角相等．

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中考总复习：数与式综合复习—知识讲解（基础）【考纲要求】(1) 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的倒数、相反数与绝对值．理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算；（2）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应；会用根号表示数的平方根、立方根．了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算；（3）了解整式、分式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算．会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算．【知识网络】【考点梳理】考点一、实数的有关概念、性质1．实数及其分类实数可以按照下面的方法分类：1实数还可以按照下面的方法分类：要点诠释：整数和分数统称有理数．无限不循环小数叫做无理数． 有理数和无理数统称实数．2．数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．实数和数轴上的点是一一对应的关系．要点诠释：实数和数轴上的点的这种一一对应的关系是数学中把数和形结合起来的重要基础．3．相反数实数a和-a叫做互为相反数．零的相反数是零．一般地，数轴上表示互为相反数的两个点，分别在原点的两旁，并且离原点的距离相等．要点诠释：两个互为相反数的数的运算特征是它们的和等于零，即如果a和b互为相反数，那么a+b＝0；反过来，如果a+b＝0，那么a和b互为相反数．4．绝对值一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点的距离．一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零，即如果a＞0，那么|a|＝a；如果a＜0，那么|a|＝-a；如果a＝0，那么|a|＝0．要点诠释：从绝对值的定义可以知道，一个实数的绝对值是一个非负数．5．实数大小的比较在数轴上表示两个数的点，右边的点所表示的数较大．6．有理数的运算(1)运算法则(略)．(2)运算律：加法交换律a+b＝b+a；加法结合律(a+b)+c＝a+(b+c)；乘法交换律ab＝ba；乘法结合律(ab)c＝a(bc)；分配律a(b+c)＝ab+ac．(3)运算顺序：在加、减、乘、除、乘方、开方这六种运算中，加、减是第一级运算，乘、除是第二级运算，乘方、开方是第三级运算．在没有括号的算式中，首先进行第三级运算，然后进行第二级运算，最后进行第一级运算，也就是先算乘方、开方，再算乘、除，最后算加、减．算式里如果有括号，先进行括号内的运算．2如果只有同一级运算，从左到右依次运算．7．平方根如果x2＝a，那么x就叫做a的平方根(也叫做二次方根)．要点诠释：正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根．8．算术平方根正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根．零的算术平方根是零．要点诠释： 从算术平方根的概念可以知道，算术平方根是非负数．9．近似数及有效数字近似地表示某一个量准确值的数，叫做这个量准确值的近似数．一个近似数，四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位．这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫这个数的有效数字．10．科学记数法把一个数记成±a×的形式(其中n是整数，a是大于或等于1而小于10的数)，称为用科学记数法表示这个数．考点二、二次根式、分式的相关概念及性质1．二次根式的概念形如(a≥0) 的式子叫做二次根式．2．最简二次根式和同类二次根式的概念最简二次根式是指满足下列条件的二次根式：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．要点诠释：把分母中的根号化去，分式的值不变，叫做分母有理化.两个含有二次根式的代数式相乘，若它们的积不含二次根式，则这两个代数式互为有理化因式.常用的二次根式的有理化因式：（1）互为有理化因式；（2）互为有理化因式；一般地互为有理化因式；（3）互为有理化因式；一般地互为有理化因式.3．二次根式的主要性质（1）0(0)aa；（2）2(0)aaa；（3）；（4）积的算术平方根的性质：；3（5）商的算术平方根的性质：.4．二次根式的运算(1)二次根式的加减 二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并．(2)二次根式的乘除二次根式相乘除，把被开方

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机密★启用前2021年广东省初中学业水平考试语文本试卷共6页，22小题，满分120分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在考场号和座位号栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡条形码粘贴处。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.本试卷设有附加题，共10分，考生可答可不答；该题得分作为补偿分计入总分，但全卷最后得分不得超过120分。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、积累运用（24分）1. 默写古诗文。（1）青青子衿，______________。纵我不往，______________？（《诗经·子衿》）（2）______________，若出其中；______________，若出其里。（曹操《观沧海》）（3）岱宗夫如何？齐鲁青未了。造化钟神秀，阴阳割昏晓。______________，______________。______________，______________。。（杜甫《望岳》）（4）天接云涛连晓雾，______________。（李清照《渔家傲》）（5）______________？英雄末路当磨折。（秋瑾《满江红》）（6）然则何时而乐耶？其必曰______________，______________乎！（范仲淹《岳阳楼记》）【答案】①. 悠悠我心②. 子宁不嗣音③. 日月之行④. 星汉灿烂⑤. 荡胸生曾云⑥. 决眦入归鸟⑦. 会当凌绝顶⑧. 一览众山小。⑨. 星河欲转千帆舞⑩. 俗子胸襟谁识我⑪. 先天下之忧而忧⑫.后天下之乐而乐【解析】【详解】本题考查名句名篇默写。其中易错字为悠、嗣、曾、决眦、凌、襟。2. 根据拼音写出相应的词语。（1）几年过去了，我渐渐明白：那是一个幸运的人对一个不幸者的kuì zuò（ ）。（2）第一群大雁一旦来到这里，它们便向每一个qiān xǐ（ ）的雁群喧嚷着发出邀请。（3）设计者和匠师们yīn dì zhì yí（ ），自出心裁，修建成功的园林当然各个不同。（4）读书的方法，不要固执一点，yǎo wén jiáo zì（ ），而要前后贯通，了解大意。【答案】①. 愧怍②. 迁徙③. 因地制宜④. 咬文嚼字【解析】【详解】（1）愧怍（kuì zuò）：指惭愧；羞愧。引申为因有缺点或错误而感到不安。（2）迁徙（qiān xǐ）：为了觅食或繁殖周期性地从一地区或气候区迁移到另一地区或气候区 。（3）因地制宜（yīn dì zhì yí）：根据各地的具体情况，制定适宜的办法。（4）咬文嚼字（yǎo wén jiáo zì）：形容过分地斟酌字句， 多指死扣字眼而不注意精神实质。3. 下列句子中加点的词语使用不恰当的一项是（ ）A. 在南粤大地，全民阅读的氛围一天比一天厚重，越来越多的人捧起了书本。B. 中国行星探测任务被命名为天问，彰显了中华民族的文化传承。C. 鲁迅先生的笔，犹如一把尖利无比的刻刀，将真实的人性刻画得入木三分。D. 叶老师上古典诗词鉴赏课，各种典故信手拈来，旁征博引，使人受益匪浅。【答案】A【解析】【详解】本题考查词语运用。A.厚重：指丰富而贵重。本题用来形容阅读氛围，不恰当，故错误；B.彰显：是明显，显著，鲜明地显示的意思。这里用来突显中华民族的传承，恰当；C.入木三分：形容书法极有笔力。现多比喻分析问题很深刻。这里用来形容鲁迅刻画人物非常深刻，恰当；D.信手拈来：多指写文章时能自由纯熟的选用词语或应用典故，用不着怎么思考。这里用来形容老师上课能自由纯熟地运用各种典故，恰当；故选A。4. 下列对病句的修改不正确的一项是A. 在应对全球气候变化、构建人与自然生命共同体方面，中国始终是贡献者、参与者、领者。（贡献者参与者互换位置）B. 电视节目《国家宝藏》以文化为内核、以综艺为外壳，融合了多种创作手法，遭受了观众的好评。（把遭受改为赢得）C. 长期吃外卖快餐的人容易生病，主要是因为油盐摄入过度以及饮食结构不合理而造成的。（在容易前加上之所以）D. 粤剧《白蛇传·情》郑州演出终场谢幕时，随着掌声经久不息，反映了中原地区观众对

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BACEDO圆的基本概念和性质—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. （2015秋•睢宁县校级月考）下列说法正确的是（）A．弦是直径 B．半圆是弧C．长度相等的弧是等弧 D．过圆心的线段是直径2.下列语句中，不正确的个数是（ ） ①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数有（）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条第3题第4题4.如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个5.已知AB、CD是同圆的两段弧，且2ABCD，则弦AB与CD之间的关系为（ ）A.AB=2CDB.AB<2CDC.AB>2CDD.不能确定6. 如图，点A 、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC=a,EF=b,NH=c,则下列各式正确的是（ ）A.a＞b＞cB.b＞c＞a C.c＞a＞b D.a=b=c 5 5 -5 -5 P x yO第6题 第7题二、填空题7.如图，P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，猜想这样的P点一共有 .8.P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______．9. （2015•丰泽区校级质检）如图，MN为⊙O的弦，∠M=50°，则∠MON等于　 　．1BA．O10.如图，在半径不等的同心圆中，圆心角∠AOB所对的的长度有__ ___关系；的度数有_ ___关系.11.如图，已知⊙O内一点P，过P点的最短的弦在圆内的位置是__ __；过P点的最长的弦在圆内的位置是__ __；并分别将图画出来.12.在同一平面内，1个圆把平面分成0×1+2=2个部分，2个圆把平面最多分成1×2+2=4个部分，,3个圆把平面最多分成2×3+2=8个部分，4个圆把平面最多分成3×4+2=14个部分，……（1）10个圆把平面最多分成个部分；（2）n个圆把平面最多分成个部分.三、解答题13．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°；以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，求∠ACD的度数．14．（2014秋•东台市校级期中）已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AB=2，∠BAC=30°．在图中作弦AD，使AD=1，并求∠CAD的度数．15．如图所示，AB是⊙O的一条弦（不是直径），点C，D是直线AB上的两点，且AC=BD． （1）判断△OCD的形状，并说明理由．（2）当图中的点C与点D在线段AB上时（即C，D在A，B两点之间），（1）题的结论还存在吗？2【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】A、弦是连接圆上任意两点的线段，只有经过圆心的弦才是直径，不是所有的弦都是直径．故本选项错误；B、圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．所以半圆是弧是正确的；C、在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧，长度相等的弧不一定能够重合．故本选项错误；D、过圆心的弦才是直径，不是所有过圆心的线段都是直径，故本选项错误．故选B．2.【答案】C；【解析】①直径是弦符合弦的定义正确；②弧是半圆，这句话不对，可能是半圆，也可能使优弧或劣弧；③长度相等的弧是等弧，这句话不符合等弧的定义：能够完全重合的弧，故错误；④经过圆内一定点只能作一条直径．所以原题不正确. 故②③④都不正确. 3.【答案】B；【解析】图中的弦有弦AB、弦BC、弦CE共三条. 4.【答案】C；【解析】在弦AB所在直线的两侧分别有1个和两个点符合要求,故选C；5.【答案】B；【解析】把两条弦转化到一个三角形中，由三角形两边之和大于第三边得到.6.【答案】D；【解析】如图，连接OM、OD、OA、根据矩形的对角线

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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 将二次函数223yxx化为2()yxhk的形式，结果为（ ）．A．2(1)4yxB．2(1)4yx C．2(1)2yxD．2(1)2yx 2．（2015•咸宁）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个 D.4个3．（2016•益阳）关于抛物线y=x22x﹣+1，下列说法错误的是（）A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点C．对称轴是直线x=1D．当x＞1时，y随x的增大而减小4．抛物线2yxbxc的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为223yxx，则b、c的值为（ ）．A.b=2，c=2 B. b=2，c=0 C. b= -2，c= -1D. b= -3，c=25．已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点(3，0)，则a+b+c的值(　) A. 等于0　 B.等于1　 C. 等于-1 　D. 不能确定6．二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是( 　 ) 二、填空题7．二次函数2241yxx的最小值是________．18．已知二次函数22yaxaxc，当x＝-1时，函数y的值为4，那么当x＝3时，函数y的值为________．9．（2015•怀化）二次函数y=x2+2x的顶点坐标为，对称轴是直线．10．二次函数23yxmx的图象与x轴的交点如图所示．根据图中信息可得到m的值是________． 第10题 第11题11．如图二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点(-1，2)和(1，0)且与y轴交于负半轴 第①问：给出四个结论：①a>0；②b>0；③c>0；④a+b+c=0其中正确的结论的序号是___ ； 第②问：给出四个结论：①abc<0；②2a+b>0；③a+c=1；④a>1，其中正确的结论的序号是_____.12．（2016•玄武区一模）如图为函数：y=x21﹣，y=x2+6x+8，y=x26x﹣+8，y=x212x﹣+35在同一平面直角坐标系中的图象，其中最有可能是y=x26x﹣+8的图象的序号是　 　．三、解答题13．（2015•齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD．（1）求此抛物线的解析式．（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积．14. 如图所示，抛物线254yaxaxa与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．2（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标；（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．15.已知抛物线215322yxx： (1)求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； (2)画函数图象，并根据图象说出x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？函数y有最大值还是最小值？最值为多少？【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】根据配方法的方法及步骤，将22xx化成含x的完全平方式为2(1)1x，所以2223(1)2yxxx．2.【答案】B.【解析】∵抛物线的顶点坐标为（﹣1，4），∴二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，①正确；∵x=2时，y＜0，∴4a+2b+c＜0，②正确；根据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣2，③错误；使y≤3成立的x的取值范围是x≥0或x≤﹣2，④错误，故选：B．3.【答案】D．【解析】画出抛物线y=x22x﹣+1的图象，如图所示．3A、∵a=1，∴抛物线开口向上，A正确；B、∵令x22x﹣+1=0，△=（﹣2）24﹣×1×1=0，∴该抛物线与x轴有两个重合的交点，B正确；C、∵﹣=﹣=1，∴该抛物线对称轴是直线x=1，C正确；D、∵抛物线开口向上，且抛物线的对称轴为x=1，∴当x＞1时，y随x的增大而增大，D不正确．故选D．4.【答案】B；【解析】2223(1)4yx

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全等三角形判定二（ASA，AAS）（提高）【学习目标】1．理解和掌握全等三角形判定方法3——角边角，判定方法4——角角边；能运用它们判定两个三角形全等．2．能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等．【要点梳理】要点一、全等三角形判定3——角边角 全等三角形判定3——角边角两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成角边角或ASA）.要点诠释：如图，如果∠A＝∠，AB＝，∠B＝∠，则△ABC≌△. 要点二、全等三角形判定4——角角边1.全等三角形判定4——角角边两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成角角边或AAS）要点诠释：由三角形的内角和等于180°可得两个三角形的第三对角对应相等.这样就可由角边角判定两个三角形全等，也就是说，用角边角条件可以证明角角边条件，后者是前者的推论.2.三个角对应相等的两个三角形不一定全等.如图，在△ABC和△ADE中，如果DE∥BC，那么∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，又∠A＝∠A，但△ABC和△ADE不全等.这说明，三个角对应相等的两个三角形不一定全等.要点三、判定方法的选择1.选择哪种判定方法，要根据具体的已知条件而定，见下表：已知条件可选择的判定方法一边一角对应相等SAS AAS ASA两角对应相等ASA AAS 两边对应相等SASSSS2.如何选择三角形证全等（1）可以从求证出发，看求证的线段或角（用等量代换后的线段、角）在哪两个可能全等的三角形中，可以证这两个三角形全等；（2）可以从已知出发，看已知条件确定证哪两个三角形全等；1（3）由条件和结论一起出发，看它们一同确定哪两个三角形全等，然后证它们全等；（4）如果以上方法都行不通，就添加辅助线，构造全等三角形.【典型例题】类型一、全等三角形的判定3——角边角1、如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E.请先作出∠ABC的平分线BF，交AC于点F；然后证明：当AD∥BC，AD＝BC，∠ABC＝2∠ADG时，DE＝BF.【思路点拨】通过已知条件证明∠DAC＝∠C，∠CBF＝∠ADG，则可证△DAE≌△BCF【答案与解析】证明：∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠C∵BF平分∠ABC∴∠ABC＝2∠CBF∵∠ABC＝2∠ADG∴∠CBF＝∠ADG在△DAE与△BCF中∴△DAE≌△BCF（ASA）∴DE＝BF【总结升华】利用全等三角形证明线段(角)相等的一般方法和步骤如下：(1)找到以待证角(线段)为内角(边)的两个三角形；(2)证明这两个三角形全等；(3)由全等三角形的性质得出所要证的角(线段)相等． 举一反三：【变式】已知：如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ．求证：HN＝PM.【答案】证明：∵MQ和NR是△MPN的高，∴∠MQN＝∠MRN＝90°，2又∵∠1＋∠3＝∠2＋∠4＝90°，∠3＝∠4∴∠1＝∠2在△MPQ和△NHQ中，∴△MPQ≌△NHQ（ASA）∴PM＝HN类型二、全等三角形的判定4——角角边2、（2016•黄陂区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过C点作直线l，点 D，E在直线l上，连接AD，BE，∠ADC=∠CEB=90°．求证：△ADC≌△CEB．【思路点拨】先证明∠DAC=∠ECB，根据AAS证△ADC≌△CEB．【答案与解析】证明：∵∠DAC+∠DCA=∠ECB+∠DCA=90°，∴∠DAC=∠ECB，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）．【总结升华】本题考查三角形全等的判定方法，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．举一反三：【变式】（2015•启东市模拟）如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A.1组 B.2组 C.3组 D.4组3【答案】C．解：第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF．第②组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF．第③组满足ASA，能证明△ABC≌△DEF．第④组只是SSA，不能证明△ABC≌△DEF．所以有3组能证明△ABC≌△DEF．故符合条件的有3组．故选：C． 3、平面内有一等腰直角三角板（∠ACB＝90°）和一直线MN．过

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一、选择题1.列一组数据的频数分布表时，落在各个小组内的数据的个数叫做()A.组距B.频数C.频率D.样本容量2.要了解全市八年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的()A.平均数B.中位数 C.众数 D.频率分布3.已知样本7，8，10，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，那么这组样本数据落在8.5~11.5内的频率是()A.0.4 B.0.6 C.0.5 D.0.654.在频数分布表中，各小组的频数之和()A.小于数据总数B.等于数据总数C.大于数据总数D.不能确定二、填空题1.已知一组数据共100个，在频数分布表中，某一小组的频数为4，则这一小组的频率为__.2.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，20，5，则第四组的频数和频率分别是________.3.有一块实验田，抽取1000个麦穗，考察它们的长度(单位：厘米)，从频数分布表中可以得到样本数据落在 5.75~6.05之间的频率是0.36，于是可以估计在这块实验田里，长度在5.75~6.05厘米之间的麦穗约占________.4.已知一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28，填写下面的频数分布表：分组频数累计频数频率20.5~22.522.5~24.524.5~26.526.5~28.528.5~30.5合计三、解答题1.某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：(分数均为整数，满分为100分) 请根据表中提供的信息，解答下列各题：(1)参加这次演讲比赛的同学共有________人；(2)已知成绩在91~100分的同学为优胜者，那么，优胜率为________；(3)所有参赛同学的平均得分M(分)在什么范围内？答：________；(4)将成绩频数分布直方图补充完整.2.某单位对全体职工的年龄进行了调查统计，结果如下(单位：岁)：2132445046556059384919523435485239414446 38434546242132302827将数据适当分组，列出频数分布表，绘制相应的频数分布直方图.3.调查统计你所在居民小区各户的一个月用水量，将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图. 分数段(分)61~7071~8081~9091~100人数(人)2864

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二O—二年绥化市初中毕业学业考试英 语 试 题考生注意∶ 1. 考试时间 90 分钟2. 本试题共七个大题, 93个小题, 总分 120 分3. 所有答案都必须写在答题卡上相对应的题号后的指定区域内第一部分 英语知识应用（共计75 分）一、单项选择（本题共 25 个小题, 每小题1分, 共 25 分）请在答题卡上用 2B 铅笔将你的选项所对应的大写字母涂黑 1. Tony, help ________ to some fruit.A. yourB. yourselfC. yourselves2. The exam is over! Why not ________ to the movies and relax ourselves?A. goB. to goC. going3. The pink hair band must belong to ________.A. LindasB. LindaC. hers4. Mum, could you help me _______ my toy car? I cant ________ it anywhere!A. look for; findB. find; look forC. look; find out5. We ________ have a graduation ceremony next week, but Im not sure.A. mustB. needC. might6. I read two reports yesterday. One is about the Three-Child Policy（政策）, _______ is about Mars exploration（探测）.A. anotherB. the otherC. other7. _________ our teachers, weve made great progress in the past four years.A. Thanks forB. Thankful toC. Thanks to8. She cant sleep well _________ too much noise next door.A. becauseB. because ofC. since9. Big sale! We have T-shirts _________white _________only ＄6.A. in; forB. of; forC. in; at10. The teacher with curly hair teaches us _________ the guitar.A. to playB. playC. playing11. My aunt became a nurse in her _______ and she still loves her job now.A. twentiesB. twentiethC. twenty12. There is plenty of information about AI（人工智能）on the website, ___________?A. isnt thereB. isnt itC. is there13. He said that he ________ to Beijing the next month.A. travelB. would travelC. travels14. The population of Suihua is much smaller than _________ of Harbin.A. itB. oneC. that15. She will fly to Haikou as soon as she _________ the task.A. finishB. finishesC. finished16. This pair of socks _________ soft. Ill take _________.A. feel; itB. feels; itC. feels; them17. You dont need to take any cash（现金）when shopping. You may pay by ________ Alipay （支付宝）________ WeChat（微信）.A. either, orB. neither; norC. not; but18. When the rainstorm came, it began to rain _________ and the wind blew strongly.A. hardB. hardlyC. heavy1

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【巩固练习】一、选择题1．下列说法：①两直线平行，同旁内角互补；②内错角相等，两直线平行；③同位角相等，两直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行，其中是平行线的性质的是()A．①B．②和③C．④D．①和④2．如图所示，AB∥CD，若∠2是∠1的2倍，则∠2等于()A．60°B．90°C．120°D．150°3．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是()4．（2016·宁波）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ACD=40°，CD∥AB，则∠B的度数为（）　A．40°B．50°C．60°D．70°5.如图所示，已知AD与BC相交于点O，CD∥OE∥AB．如果∠B＝40°，∠D＝30°，则∠AOC的大小为()A．60°B．70°C．80°D．120° 6.如图所示，直线l1//l2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3等于()A．55°B．30°C．65°D．70°7.命题等角的余角相等中的余角是()1A．结论的一部分B．题设的一部分C．既不属于结论也不属于题设D．同属于题设和结论部分8.如图所示的图形中的小三角形可以由△ABC平移得到的有()A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题9.如图，AB∥CD，BC∥AD．AC⊥BC于点C，CE⊥AB于点E，那么AB、CD间的距离是________的长，BC、AD间的距离是________的长．10. 如图所示，△ABC经过平移得到△A′B′C′，图中△_________与△_________大小形状不变，线段AB与A′B′的位置关系是________，线段CC′与BB′的位置关系是________．11. （2016·东台市模拟）如图，将△ABC平移到△ABC的位置（点B在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠ABA的度数为　 　°．12．如图，在四边形ABCD中，若∠A+∠B＝180°，则∠C+∠D＝_______．13．将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2＝________．214．如图所示，AB∥CD，且∠BAP＝60°-a，∠APC＝45°+a，∠PCD＝30°-a，则a＝________．三.解答题15.（2015•益阳）如图，直线ABCD∥，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．16. 如图，a∥b∥c，∠1＝60°，∠2＝36°，AP平分∠BAC，求∠PAQ的度数．17．给出下列语句，先判断是否为命题，如果是命题请指明其题设和结论．(1)同旁内角互补，两直线平行；(2)直角都相等；(3)画直线AB；(4)凡内错角都相等．18. 如图，将四边形ABCD平移到四边形EFGH的位置，根据平移后对应点所连的线段平行且相等，写出图中平行的线段和相等的线段．【答案与解析】3一.选择题1. 【答案】A； 【解析】两直线平行角的关系.2. 【答案】C； 【解析】∠2+∠1＝180°，又∠2＝2∠1，所以∠2＝120°.3. 【答案】Ｂ； 【解析】∠2与∠1的对顶角是同位角的关系.4. 【答案】B． 【解析】由CD∥AB，∠ACD=40°，得到∠A=∠ACD=40°，在△ABC中，∠ACB=90°，所以∠B=90°－∠A=50°.5. 【答案】B【解析】注意到CD∥OE∥AB，由两直线平行，同位角相等可知∠AOE＝∠D＝30°，∠EOC＝∠B＝40°．故∠AOC＝∠EOC+∠AOE＝40°+30°＝70°．6. 【答案】C； 【解析】∠3＝180°－40°－75°＝65°.7.【答案】B；8.【答案】C 【解析】图中小三角形△BDE，△CEF，△DGH，△EHI，△FIJ都可以由△ABC平移得到．二、填空题9.【答案】线段CE，线段AC；10.【答案】ABC， A′B′C′，平行，平行；【解析】平移的性质．11.【答案】25.【解析】由∠B=55°，∠C=100°，推出∠A=180°－∠B－∠C=25°，由平移得到AB∥AB，由平行性质可得∠ABA=∠A=25°.12．【答案】180°； 【解析】由已知可得：AD∥BC，由平行的性质可得：∠D+∠C＝180°.13.【答案】90°；14.【答案】15°； 【解析】由图可知：∠APC＝∠BAP+∠PCD，即有45°+a＝60°-a+30°-a，

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《平行线的特征》典型例题例1两条直线被第三条直线所截，则（ ）．A．同位角必相等B．内错角必相等C．同旁内角必互补D．同位角不一定相等例2解答下列问题：①如果一个角的两边分别平行于另一角的两边，则这两个角（ ）A．相等B．互补C．相等或互补D．这两个角无数量关系②已知：（如图所示），则不正确的是：（ ）A．，∴B．，∴C．，∴D．，∴例3如图，，求的度数．例4 如图：，求的度数．例5如图，已知直线，直线，求的度数．例6 试说明平行于同一条直线的两条直线平行．例7如图，为的平分线，试说明BC为的平分线．例8潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行（如图）放置的，光线AB经镜面反射时，，试说明，进入的光线AB与射出的光线CD平行吗？为什么？参考答案例1分析：这题是考查学生审题是否仔细，概念是否清楚，可举例说明．如图，直线a、b被直线c所截，显然同位角，内错角，同旁内角，故A、B、C均不正确．只有两平行直线被第三条直线所截，才有同位角必相等，内错角必相等，同旁内角必互补．故选D．例2解析：①应选C（如图所示）②选D．A．，∴，∴正确B．，∴，∴正确C．，∴，∴D．不正确，不能推出例3分析：由，可得，从而求出的度数．解：因为，所以，即所以，答：等于50°．说明：平行线的特征必须是在两条直线平行的前提下，才存在后面的结论，所以在应用两条直线平行的特征时，必须先找到平行这个条件．例4分析：由，可得，由可得，所以有，故求出．解：因为，所以；又因为，所以；所以．答：是65°．说明：这是应用两条直线平行，内错角相等这一结论，在应用时应注意找出结论存在的条件．例5分析：这里要利用平行线的条件弄清与直线a、b、c、d之间的关系才能解决问题．解：（已知），∴（两直线平行，内错角相等）．（已知），∴（等量代换）．（已知），∴（两直线平行，同位角相等）．∴（等量代换）．例6分析：如图，，画直线a截，得，则有，所以，所以．解：作，直线a截，得．因为，所以，所以，所以．即平行于同一直线的两条直线平行．说明：（1）这类通过单纯文字给出的题，我们在说明时应先根据题意画出图形；（2）该题既用到了平行线的特征，也用到了两直线平行的条件；在应用时我们要注意二者的区别．例7解：（已知），而（补角意义），∴（同角的补角相等）．∴（同位角相等，两直线平行）．∴（两直线平行，同旁内角互补）．又（已知），∴（等量代换）．∴（同旁内角互补，两直线平行）．∴（两直线平行，同位角、内错角相等）．又（已证），∴（两直线平行，内错角相等）．∴（等量代换）．又为的平分线（已知），∴（角平分线的意义）．∴（等量代换）．∴BC为的平分线．例8解析：光线，（已知）∴（两直线平行，内错角相等）又（已知）∴∴（平角定义）∴（内错角相等，两直线平行）

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一元二次方程的应用—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1．在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是( )．A．x2+130x-1400＝0B．x2-65x-350＝0C．x2-130x-1400＝0D．x2+65x-350＝02．（2016•大连）某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）A．100（1+x）B．100（1+x）2C．100（1+x2）D．100（1+2x）3．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是()．A．50(1+x)2＝182B．50+50(1+x)+50(1+x)2＝182C．50(1+2x)＝182D．50+50(1+x)+50(1+2x)＝1824．一个矩形的长是宽的3倍，若宽增加3cm，它就变成正方形.则矩形面积是()．A．24cm3 B．29cm C．227cm4D．227cm5．为执行两免一补政策，某地区2010年投入教育经费2500万元，预计2012年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是()．A．2500(1+x)2＝3600 B．2500x2＝3600C．2500(1+x%)＝3600 D．2500(1+x)+2500(1+x)2＝36006．（2014•咸宁）用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为（）　A．20B．40C．100D．120二、填空题7．（2016•新疆）某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果．设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为．8．若两数的和是2，两数的平方和是74，则这两数为________．9．大连某小区准备在每两幢楼房之间开辟面积为300m2的一块长方形绿地，并且长比宽多10m，设长方形绿地的宽为xm，则可列方程为________．10．菱形ABCD的一条对角线长6，AB的长是方程x2-7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为________．11．（2015春•启东市月考）有一人发了某内容的短信，经过两轮发送后共有196人的手机上有了该短信，则每轮发送中平均一个人发送了人．12.小明家为响应节能减排号召，计划用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000kg(全球人均目标碳排放量)，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年需降低的百分率是________．三、解答题13．用长12m的一根铁丝围成长方形．(1)如果长方形的面积为5m2，那么此时长方形的长是多少?宽是多少?如果面积是8m2呢?1(2)能否围成面积是10m2的长方形?为什么?(3)能围成的长方形的最大面积是多少?14. 从一块长80cm，宽60cm的长方形铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方形四周宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，求这个宽度．15．（2015•珠海）白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷．（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】可列方程(80+2x)(50+2x)＝5400，化简即可．2.【答案】B．3.【答案】B；【解析】四、五、六月份产量之和为182．4.【答案】C；【解析】设矩形的宽为xcm，则矩形的长为3xcm，依题意得x+3＝3x．5.【答案】A；【解析】由平均增长率公式为2(1)axb (a为原来数，x为平均增长率，n为增长次数，b为增长后的量)可列方程.6.【答案】D；【解析】解：设围成面积为acm2的长方形的长为xcm，则宽为（40÷2﹣x）cm，依题意，得x（40÷2﹣x）=a，整理，得x2﹣20x+a=0，∵△=400﹣4a≥0，解得a≤100，故选：D．二、填空题7.【答案】10（1+x）2=13．【解析】解：设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意，可列方程为：10（1+x）2=13.8．【答案】-5和7；【解析】设

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一元二次方程的应用—知识讲解（提高）【学习目标】1. 通过分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决实际问题，总结运用方程解决实际问题的一般步骤；2. 通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.【要点梳理】要点一、列一元二次方程解应用题的一般步骤1.利用方程解决实际问题的关键是寻找等量关系.2.解决应用题的一般步骤：　审(审题目，分清已知量、未知量、等量关系等)；　设(设未知数，有时会用未知数表示相关的量)；　列(根据题目中的等量关系，列出方程)；　解(解方程，注意分式方程需检验，将所求量表示清晰)；验（检验方程的解能否保证实际问题有意义）　答(写出答案，切忌答非所问).要点诠释： 列方程解实际问题的三个重要环节： 　一是整体地、系统地审题；　二是把握问题中的等量关系；　三是正确求解方程并检验解的合理性.要点二、一元二次方程应用题的主要类型1.数字问题(1)任何一个多位数都是由数位和数位上的数组成.数位从右至左依次分别是：个位、十位、百位、　 千位……，它们数位上的单位从右至左依次分别为：1、10、100、1000、……，数位上的数字只能是0、1、2、……、9之中的数，而最高位上的数不能为0.因此，任何一个多位数，都可用其各数位上的数字与其数位上的单位的积的和来表示，这也就是用多项式的形式表示了一个多位数.如：一个三位数，个位上数为a，十位上数为b，百位上数为c，则这个三位数可表示为：　 100c+10b+a.(2)几个连续整数中，相邻两个整数相差1.　 如：三个连续整数，设中间一个数为x，则另两个数分别为x-1，x+1.　 几个连续偶数(或奇数)中，相邻两个偶数(或奇数)相差2.　 如：三个连续偶数(奇数)，设中间一个数为x，则另两个数分别为x-2，x+2.2.平均变化率问题列一元二次方程解决增长(降低)率问题时，要理清原来数、后来数、增长率或降低率，以及增长或降低的次数之间的数量关系.如果列出的方程是一元二次方程，那么应在原数的基础上增长或降低两次.(1)增长率问题：平均增长率公式为 (a为原来数，x为平均增长率，n为增长次数，b为增长后的量.)(2)降低率问题：1平均降低率公式为 (a为原来数，x为平均降低率，n为降低次数，b为降低后的量.)3.利息问题(1)概念：本金：顾客存入银行的钱叫本金.利息：银行付给顾客的酬金叫利息.本息和：本金和利息的和叫本息和.期数：存入银行的时间叫期数.利率：每个期数内的利息与本金的比叫利率.(2)公式:利息=本金×利率×期数利息税=利息×税率本金×(1+利率×期数)=本息和本金×[1+利率×期数×(1-税率)]=本息和(收利息税时)4.利润(销售)问题利润(销售)问题中常用的等量关系：利润=售价-进价(成本)总利润=每件的利润×总件数5.形积问题此类问题属于几何图形的应用问题，解决问题的关键是将不规则图形分割或组合成规则图形，根据图形的面积或体积公式，找出未知量与已知量的内在关系并列出方程.要点诠释：列一元二次方程解应用题是把实际问题抽象为数学问题（列方程），然后由数学问题的解决而获得对实际问题的解决.这是在解决实际问题时常用到的数学思想—方程思想.【典型例题】类型一、数字问题1.（2015春•兴化市校级期末）两个连续负奇数的积是143，求这两个数．【答案与解析】解：设这两个连续奇数为x，x+2，根据题意x（x+2）=143，解得x1=11（不合题意舍去），x2=13﹣，2则当x=13﹣时，x+2=11﹣．答：这两个数是﹣13，﹣11．故答案为：﹣13，﹣11．【总结升华】得到两个奇数的代数式是解决本题的突破点；根据两个数的积得到等量关系是解决本题的关键．　类型二、平均变化率问题2. （2016•衡阳）随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（）A．10（1+x）2=16.9B．10（1+2x）=16.9C．10（1x﹣）2=16.9D．10（12x﹣）=16.9【思路点拨】根据题意可得：2013年底该市汽车拥有量×（1+增长率）2=2015年底某市汽车拥有量，根据等量关系列出方程即可．【答案】A．【解析】解：设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意，可列方程：10（1+x）2=16.9，故选：A．　【总结升华】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法

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2021年湖南省张家界市中考道德与法治真题第一部分：客观题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1. 中国共产党第十九届中央委员会第五次全体会议,于2020年10月26日至29日在北京举行全会审议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第（ ）个五年规划和二O三五年远景目标的建议》,擘画了中国未来5年乃至15年发展蓝图,开启（ ）新征程（ ）A. 十四、全面建成小康社会B. 十四、全面建设社会主义现代化国家C. 十九、全面建成小康社会D. 十九、全面建设社会主义现代化国家【答案】B【解析】【详解】本题属于时事题，解析略。2. 2020年9月8日，全国抗击新冠肺炎疫情表彰大会在北京举行。中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平向共和国勋章获得者_______颁授勋章。（）A. 张伯礼B. 陈薇C. 张定宇D. 钟南山【答案】D【解析】【详解】本题为时政题，解析略。3. 2020年10月23日，纪念中国人民志愿军______出国作战70周年大会在北京人民大会堂隆重举行。（）A. 抗美援朝B. 抗日战争C. 解放战争D. 抗美援越【答案】A【解析】【详解】时事题，解析略。4. 2020年12月，中央文明办在江苏省南京市举办中国好人榜网上发布活动，101名身边好人光荣上榜。郭家宝，自5岁起就开始照顾瘫痪在床的父亲，感动无数人。这表明（）①在中国的家庭文化中，孝是重要的精神内涵②孝亲敬长是长大成人之后的事③孝亲敬长是每个公民的法定义务 ④孝亲敬长是中华民族的传统美德A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①③④【答案】D【解析】【详解】本题考查对孝亲敬长的认识。①③④：依据题文描述，郭家宝从小照顾瘫痪在床的父亲，表明孝亲敬长既是中华民族的传统美德，也是每个中国公民的法定义务，在中国的家庭文化中，孝是重要的精神内涵，故①③④说法正确；②：孝亲敬长要从现在做起， 从身边的小事做起，故②说法错误；故本题选D。5. 漫画告诉我们（）①沉迷于网络游戏有利于缓解压力②要提高互联网媒介素养③要学会辨析网络信息④要合理利用网络，传播正能量A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①③④【答案】B【解析】【详解】本题考查对合理利用网络的认识。①：沉迷网络游戏不利于身心健康发展，故①说法错误；②③④：依据漫画描述，沉迷网络不利于身心健康，我们要提高互联网媒介素养；要学会辨析网络信息 ；要合理利用网络，传播正能量等，故②③④说法正确；故本题选B。6. 为响应张家界团市委希望工程一元捐的号召，给寒门学子送去关怀，提高师生参加公益活动的积极性和参与度，给师生提供一个传递爱心、奉献爱心的服务平台，某校利用早读时间开展了一元捐活动。参加爱心一元捐活动有利于（）①服务社会，实现人生价值②践行社会主义核心价值观③促进人的全面发展④表现自己A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①②③④【答案】A【解析】【详解】本题考查关爱他人、服务社会。①②③：参加爱心一元捐活动是有强烈的社会责任感的表现，不言代价与回报，践行了社会主义核心价值观，有利于促进人的全面发展，实现人生价值，①②③说法正确；④：参加爱心一元捐活动不是为了表现自己，④说法错误；故本题选A。7. 2021年4月28日，据央视新闻报道，针对前期群众举报郑爽涉嫌偷、逃税问题，上海市税务局第一稽查局已予受理，正在依照税收法律法规进行调查核实。这表明（）①依法纳税是我国公民的一项基本义务②任何偷税、欠税、骗税、抗税的行为都是违法行为，情节严重、构成犯罪的要依法追究刑事责任③税收是国家财政收入的唯一来源④依法纳税是我国公民的一项基本权利A. ①③B. ②④C. ①②D. ②③【答案】C【解析】【详解】本题考查对依法纳税的认识。①②：依据题文描述，上海市税务局依法打击偷税漏税行为，表明依法纳税是我国公民的一项基本义务。任何偷税、欠税、骗税、抗税的行为都是违法行为，情节严重、构成犯罪的要依法追究刑事责任，故①②说法正确；③：唯一来源观点绝对化，是错误的，故排除③；④：依法纳税是我国公民的一项基本义务，故④说法错误；故本题选C。8. 传统节日是传承优秀传统文化的重要载体。既能使人们在节日中增长知识，受到教益，又有助于彰显文化、弘扬美德、陶冶情操、弘扬传统。下列诗句与传统节日对应错误的是（）A爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。春节B清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。清明节C独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。重阳节D举头望明月，低头思故乡。端午节

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2021年武汉市初中毕业生学业考试英语试卷亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项。1.Ⅰ本试卷由第卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成全卷共10页，七大题，满分120分考试用时120分钟2.答题前，请将你的姓名准考证号填写在答题卡相应位置，并在答题卡背面左上角填写姓名和座位号3Ⅰ答第卷(选择题)时，选出每小题答案后：用2B铅笔把答题卡上对应题目长 的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答在试卷上无效。4.答第Ⅱ卷(非选择题)时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在答题卡上答在试卷上无效5.认真阅读答题卡上的注意事项预祝你取得优异成绩!Ⅰ第卷(选择题共85分)第一部分听力部分一、听力测试(共三节)第一节(共4小题，每小题1分，满分4分)听下面4个问题。每个问题后有三个答语，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每个问题后，你都有5秒钟的时间来作答和阅读下一小题，每个问题仅读一遍1. A. All right. B. Jenny. C. On Sunday. 2. A. Very good B. Watching TV C. Science 3. A. On foot. B. By the way. C. It's cheap. 4. A. In May. B. Go for it C. On the sofa.第二节(共8小题，每小题1分，满分8分听下面8段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最 佳选项听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来作答有关小题和阅读下一小题。每段对 话仅读一遍 5. What does Tarcy suggest buying? A. A cake. B. Biscuits. C. Nothing 6. Where is Bob's new jacket? A. At the school gate. B. On the school bus. C. In his school bag.7. What will the boy probably be? A. A doctor. B. A teacher. C. A writer. 8. How long does it take Jack to get to school? A. 5 minutes. B. 15 minutes. C. 20 minutes. 9. What is the man' s advice? A. To laugh a lot. B. To take some medicine. C. To ask for help. 10. What does the woman mean? A. She cats very little. B. She is quite full now. C. She can't stand potatoes. 11. Which word can best describe the man? A. Serious. B. Boring. C. Humorous. 12. What will probably happen? A. A class discussion B. A teacher-parent talk. C. An after-school activity.第三节(共13小题，每小题1分，满分13分)听下面4段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间，每段对话或独白读两遍听下面一段对话，回答13至15三个小题。 13. Why is Riley full of energy? A. She sleeps long hours. B. She exercises every day. C. She keeps normal weight. 14, How often does Riley do weight lifting? A. Hardly ever. B. As long as there is time. C. Three times a week. 15. What do you think of the man? A. Lazy. B. Busy. C. Crazy.听下面

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【巩固练习】一.选择题1.（2014•宜阳县校级模拟）若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2，3），则另一个交点的坐标是（）A．（2，3） B．（3，2） C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）2. 函数yxm与(0)mymx在同一坐标系内的图象可以是（）3. （2016•兰州）反比例函数是y=的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限4. 数是反比例函数，则的值是（ ）A．±1B．1C．D．－15. 如图所示，直线与双曲线相交于点A，点A的纵坐标为3，的值为（）．A．1B．2C．3 D．46. 点(－1，)，(2，)，(3，)在反比例函数的图象上．下列结论中正确的是（）．A．B．C．D．7. 已知、、是反比例函数图象上的三点，且，则、、的大小关系是（）A．B． C．D．18. 如图所示，点P在反比例函数的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点，则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是（）．A．B．C．D．二.填空题9. （2016•徐州）若反比例函数的图象过点（3，﹣2），则其函数表达式为　 　．10.（2014秋•大竹县校级期末）若函数y=的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围___________.11.反比例函数的图象叫做__________.当时，图象分居第__________象限，在每个象限内随的增大而_______；当时，图象分居第________象限，在每个象限内随的增大而__________.12. 若点A(，－2)在反比例函数4yx的图像上，则当函数值≥－2时，自变量的取值范围是___________.13.若变量与成反比例，且时，，则与之间的函数关系式是________，在每个象限内函数值随的增大而_________.14.已知函数，当时，，则函数的解析式是__________.15．如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则.216.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．在一定范围内，密度ρ是容积V的反比例函数．当容积为5时，密度是1.4，则ρ与V的函数关系式为_______________．三.解答题17. 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t()与行驶速度v()满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A(40，1)和B(，0.5)．（1）求和的值；（2）若行驶速度不得超过60，则汽车通过该路段最少需要多少时间？18. 在压力不变的情况下，某物体承受的压强P（Pa）是它的受力面积S（）的反比例函数，其图象如图所示．(1) 求P与S之间的函数关系式；(2) 求当S＝0.5 时物体承受的压强P． 19.（2015•淄博模拟）如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A，将直线y=x向下平移个6单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C.（1）求C点的坐标. （2）若=2，则k的值为？320.如图所示，一次函数与反比例函数的图象交于点A(4，)和B(－8，－2)，与轴交于点C．(1) ________，________；(2)根据函数图象可知，当时，的取值范围是________；(3)过点A作AD⊥轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当时，求点P的坐标．【答案与解析】一.选择题1.【答案】D；【解析】∵反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，∴另一个交点的坐标与点（2，3）关于原点对称，∴该点的坐标为（﹣2，﹣3）．故选：D．2.【答案】B；【解析】分＞0，和＜0分别画出图象，只有B选项是正确的.3.【答案】B．【解析】∵反比例函数是y=中，k=2＞0，∴此函数图象的两个分支分别位于一、三象限．4.【答案】D；【解析】由反比例函数的意义可得：解得，＝－1．5.【答案】C；【解析】把＝3代入，得．∴A(1，3)．把点A的坐标代入，得4.6.【答案】B；【解析】∵，∴反比例函数的图象位于第二、四象限，画出函数图象的简图，并在图象上表示出已知各点，易知． 7.【答案】C；【解析】观察图象如图所示．8.【答案】D；【解析】由点P的横坐标为2，可得点P的纵坐标为．∴．由题意可得点．∴在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式为

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坐标方法的简单应用（提高）知识讲解【学习目标】1．能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置.2. 能在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化.【要点梳理】要点一、用坐标表示地理位置根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系，是确定点的位置的必经过程，只有建立了适当的直角坐标系，点的位置才能得以确定，才能使数与形有机地结合在一起.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的过程：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴，y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．要点诠释：(1)建立坐标系的关键是确定原点和坐标轴的位置，我们一般选择那些使点的位置比较容易确定的方法，例如借助于图形的某边所在直线为坐标轴等，而建立平面直角坐标系的方法是不唯一的.所建立的平面直角坐标系也不同，得到的点的坐标不同．(2)应注意比例尺和坐标轴上的单位长度的确定．要点二、用坐标表示平移1.点的平移：在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)或(x－a，y)；将点(x，y)向上或向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)或(x，y－b).要点诠释：（1）在坐标系内，左右平移的点的坐标规律：右加左减；（2）在坐标系内，上下平移的点的坐标规律：上加下减；（3）在坐标系内，平移的点的坐标规律：沿x轴平移纵坐标不变,沿y轴平移横坐标不变．2.图形的平移：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度．要点诠释：（1）平移是图形的整体位置的移动，图形上各点都发生相同性质的变化，因此图形的平移问题可以转化为点的平移问题来解决.（2）平移只改变图形的位置，图形的大小和形状不发生变化.【典型例题】类型一、用坐标表示地理位置1．小明写信给他的朋友介绍学校的有关情况：校门正北方100米处是教学楼，从校门向东50米，再向北50米是科教楼，从校门向西100米，再向北150米是宿舍楼……请画出适当的平面直角坐标系表示校门、教学楼、科技楼、宿舍楼的位置，并写出这四个点的坐标．【思路点拨】选取校门所在的位置为原点，并以正东，正北方向为x轴、y轴的正方向，可以容易地写出三个建筑物的坐标．否则就较复杂．【答案与解析】1解：(1)平面直角坐标系及学校的建筑物位置如图所示，比例尺为1:10000．(2)校门的坐标为(0，0)；教学楼的坐标为(0，100)；科技楼的坐标是(50，50)；宿舍楼的坐标为(-100，150)．【总结升华】选取的坐标原点不同，各个据点的坐标也不同，不论是哪个点表示原点，都要让人一听一看就清楚所描述的位置． 举一反三：【变式】一个探险家在日记上记录了宝藏的位置，从海岛的一块大圆石O出发，向东1000m，向北1000m，向西500m，再向南750m，到达点P，即为宝藏的位置．(1)画出坐标系确定宝藏的位置；(2)确定点P的坐标．【答案】解：根据数据的特点，选择250作为单位长度，以大圆石O为原点，建立平面直角坐标系．(1)如图，中心带有箭头的线是行动路线，点P的位置如图所示．(2)点P的坐标是(500，250)2.如图是一所学校的平面示意图，已知国旗杆的坐标为(-1，1)，写出其他几个建筑物位置的坐标．若国旗杆的坐标为(3，1)，则其他几个建筑物位置的坐标是否发生改变?若改变，请写出坐标，若不改变，请说明理由．2【答案与解析】解：当国旗杆的坐标是(-1，1)时，校门的坐标是(-4，1)，实验楼的坐标是(2，-2)，教学楼的坐标是(2，1)，图书馆的坐标是(1，4)；若国旗杆的坐标是(3，1)，则校门的坐标是(0，1)，实验楼的坐标是(6，-2)，教学楼的坐标是(6，1)，图书馆的坐标是(5，4)．【总结升华】根据已知点确定平面直角坐标系，进一步求得要求点的坐标．举一反三：【变式】（2016春•石家庄期末）如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点　 　上． 【答案】（﹣2，1）．解：∵位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，∴位于点（﹣2，1）上．类型二、用坐标表示平移3. （2015春•文安县期末）如如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B

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