初中必背文言文通假字大全1、学而时习之，不亦说乎？（《论语十则》）说（yuè）：通悦，愉快。2、诲女知之乎？……是知也。（《论语十则》）女：通汝，你。知：通智，聪明。3、扁鹊望桓侯而还走。（《扁鹊见蔡桓公》）还：通旋，回转，掉转。4、在肠胃，火齐之所及也。（《扁鹊见蔡桓公》）齐：通剂。5、担中肉尽，止有剩骨。（《狼》）止：通只。6、日之其所亡。（《乐羊子妻》）亡：通无。河曲智叟亡以应。（《愚公移山》）亡：通无。7、屏弃而不用，其与昏与庸无以异也。（《为学》）屏：通摒。8、对镜帖花黄。……火伴皆惊忙。（《木兰诗》）帖：通贴。火：通伙。9、无他，但手熟尔。（《买油翁》）尔：通耳，相当于罢了。10、争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。（《如梦令》李清照）争：通怎。11、路转溪头忽见。（《西江月》辛弃疾）见，通现。才美不外见……（《马说》）见：通现。何时眼前突兀见此屋。（《茅屋为秋风所破歌》）见：通现。12、满坐寂然，无敢哗者。（《口技》）坐：通座。13、日扳仲永环谒于邑人。（《伤仲永》）扳：通攀，牵，引。14、寒暑易节，始一反焉。（《愚公移山》）反：通返。15、甚矣，汝之不惠。（《愚公移山》）惠：通慧，聪明。16、一厝逆东，一厝雍南。（《愚公移山》）厝：通措，放置。17、问渠那得清如许。（《观书有感》）那：通哪，怎么。18、两岸连山，略无阙处。（《三峡》）阙：通缺。19、昂首观之，项为之强。（《闲情记趣》）强：通僵，僵硬。20、傧者更道，从大门入。（《晏子故事两篇》）道：通导，引导。21、缚者曷为者也？（《晏子故事两篇》）曷：通何。22、圣人非所与熙也。（《晏子故事两篇》）熙：通嬉，开玩笑。23、饰以玫瑰，辑以翡翠。（《买椟还珠》）辑：通缉，连缀。24、此何遽不为福乎？（《塞翁失马》）遽：通讵，岂。25、……子黑子九距之。（《公输》）距：通拒，挡。26、公输盘诎，而曰……（《公输》）诎：通屈，折服。27、舟首尾长约八分有奇。（《核舟记》）有：通又。28、左手倚一衡木。（《核舟记》）衡：通横。困于心，衡于虑。（《生于忧患，死于安乐》）衡：通横，梗塞，这里指不顺。29、虞山王毅叔远甫刻。（《核舟记》）甫：通父。30、盖简桃核修狭者为之。（《核舟记》）简：通拣，挑选。31、以君为长者，故不错意也。（《唐雎不辱使命》）错：通措。32、要离之刺庆忌也，仓鹰击于殿上。（《唐雎不辱使命》）仓：通苍。33、数至八层，裁如星点。（《山市》）裁：通才，仅仅。34、发闾左適戍渔阳九百人。（《陈涉世家》）適：通谪。35、为天下唱，宜多应者。（《陈涉世家》）唱：通倡，倡导。36、得鱼腹中书，固以怪之矣。（《陈涉世家》）以：通已。37、将军身被坚执锐。（《陈涉世家》）被：通披。同舍生皆被绮绣。（《送东阳马生序》）被：通披。38、食马者不知其能千里而食也。（《马说》）食：通饲，喂。39、食之不能尽其材。（《马说》）材：通才。40、其真无马邪？（《马说》）邪：通耶，表示疑问，相当于吗。41、自余为僇人，……（《始得西山宴游记》）僇：通戮，遭到贬谪。42、而游者皆暴日中。（《峡江寺飞泉亭记》）暴：通曝。43、寡助之至，亲戚畔之。（《得道多助，失道寡助》）畔：通叛。44、曾益其所不能。（《生于忧患，死于安乐》）曾：通增。45、入则无法家拂士。（《生于忧患，死于安乐》）拂：通弼，辅佐。46、政通人和，百废具兴。（《岳阳楼记》）具：通俱，全，皆。47、属予作文以记之。（《岳阳楼记》）属：通嘱。48、馔酒食，持其赀去。（《越巫》）赀：通资，资财，钱财。49、客问元方：尊君在不？（《陈太丘与友期》）不：通否。50、玉盘珍馐直万钱。（《行路难》其一）直：通值。51、故患有所不辟也。（《鱼我所欲也》）辟：通避，躲避。52、万钟则不辩礼义而受之。（《鱼我所欲也》）辩：通辨，辨别。53、所识穷乏者得我与？（《鱼我所欲也》）得：通德，恩惠，这里是感激。与：通欤，语气词。54、乡为身死而不受。（《鱼我所欲也》）乡：通向，从前。55、欲信大义于天下。（《隆中对》）信：通伸。56、自董卓已来……（《隆中对》）已：通以。57、小惠未徧，民弗从也。（《曹刿论战》）徧：通遍，遍及，普及。58、四支僵硬不能动。（《送东阳马生序》）支：通肢。59、鸡栖于桀（《君子于役》）桀：通橛，指为栖鸡做的木架。初中必背文言文中的成语·温故知新：温习旧的知识而得到新的认识和体会。也指重温历史可以认识现在。（温故而知新，可以为师矣。——《论语十则》）·

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中考冲刺：方案设计与决策型问题—知识讲解（基础）【中考展望】方案设计与决策型问题对于考查学生的数学创新应用能力非常重要．如让学生设计图形、设计测量方案、设计最佳方案等都是近年考查的热点，题目多以解答题为主．方案设计与决策型问题是近几年的热点试题，主要利用图案设计或经济决策来解决实际问题．题型主要包括：1．根据实际问题拼接或分割图形；2．利用方程(组)、不等式(组)、函数等知识对实际问题中的方案进行比较等．方案设计与决策问题就是给解题者提供一个问题情境，要求解题者利用所学的数学知识解决问题，这类问题既考查动手操作的实践能力，又培养创新品质，应该引起高度重视．【方法点拨】解答决策型问题的一般思路，是通过对题设信息进行全面分析、综合比较、判断优劣，从中寻找到适合题意的最佳方案．解题策略：建立数学模型，如方程模型、不等式模型、函数模型、几何模型、统计模型等，依据所建的数学模型求解，从而设计方案，科学决策.【典型例题】类型一、利用方程（组）进行方案设计1．（2016•凉山州）为了更好的保护美丽图画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买A、B两型污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨．（1）求A、B两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？【思路点拨】（1）根据1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨，可以列出相应的二元一次方程组，从而解答本题；（2）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以得到购买方案，从而可以算出每种方案购买资金，从而可以解答本题．【答案与解析】解：（1）设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水y吨， 解得，即A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨；（2）设购买A型污水处理设备x台，则购买B型污水处理设备（20﹣x）台，则解得，12.5≤x≤15，第一种方案：当x=13时，20﹣x=7，花费的费用为：13×12+7×10=226万元；第二种方案：当x=14时，20﹣x=6，花费的费用为：14×12+6×10=228万元；1第三种方案；当x=15时，20﹣x=5，花费的费用为：15×12+5×10=230万元；即购买A型污水处理设备13台，则购买B型污水处理设备7台时，所需购买资金最少，最少是226万元．【总结升华】本题考查一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．举一反三：【变式】某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6∶5.(1)求出该班男生与女生的人数；(2)学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不少于7人；②女生人数超过男生人数2人以上．请问男、女生人数有几种选择方案？【答案】解：(1)设男生有6x人，则女生有5x人．依题意得：6x＋5x＝55，∴x＝5，∴6x＝30,5x＝25.答：该班男生有30人，女生有25人．(2)设选出男生y人，则选出的女生为(20－y)人．由题意得：2027yyy＞≥，解得：7≤y<9，∴y的整数解为：7、8.当y＝7时，20－y＝13，当y＝8时，20－y＝12.答：有两种方案，即方案一：男生7人，女生13人；方案二：男生8人，女生12人．类型二、利用不等式（组）进行方案设计2．温州享有中国笔都之称，其产品畅销全球．某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运往A地．(1)当n＝200时，①根据信息填表：A地B地C地合计产品件数(件)x2x200运费(元)30x②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？(2)若总运费为5800元，求n的最小值．【思路点拨】(1)①运往B地的产品件数＝总件数n－运往A地的产品件数－运往C地的产品件数：运费＝相应件数×一件产品的运费；②根据运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元列出不等式组，求得整数解的个数即可；(2)总运费＝A产品的运费＋B产品的运费＋C产品的运费，进而根据函数的增减性及(1)中②得到的x的取值求得n的最小值即可．【答案与解析】 (1)①根据信息填表：A地B地C

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中考冲刺：方案设计与决策型问题(提高)一、选择题1.（2016春•内江期末）有甲，乙，丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需（）A．50　 　 B．100　 　 C．150 D．2002．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（）A．① B．②C．③　 D．④ 3. 下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题4．我们知道，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等.你如何处理和安排这三个条件，使这两个三角形全等.请你仿照方案（1），写出方案（2）、（3）.解：设有两边和一角对应相等的两个三角形.方案（1）：若这角恰好是直角，则这两个三角形全等.方案（2）：______.方案（3）：______.5．（重庆校级期中）适逢南开中学建校78周年暨（融侨）中学建校10周年校庆活动，学校准备印刷2000份校庆专刊．甲厂的优惠是先降价20%，再降价10%，乙厂的优惠是前1000份优惠10%，后1000份优惠30%，选择______厂更划算．6. 几何模型：条件：如下左图，A、B是直线同旁的两个定点．问题：在直线上确定一点P，使PA+PB的值最小．方法：作点A关于直线的对称点，连结交于点，则的值最小（不必证明）．模型应用：1（1） 如图1，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点．连结，由正方形对称性可知，与关于直线对称．连结交于，则的最小值是___________；（2） 如图2，的半径为2，点在上，，，是 上一动点，则的最小值是___________；（3）如图3，，是内一点，，分别是上的动点，则周长的最小值是___________．　 　三、解答题7. （2016•临沂）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；（2）小明选择哪家快递公司更省钱？8．（2015•宜昌模拟）今年是十二五计划的开局之年，5月16日国务院讨论通过《国家基本公共服务体系十二五规划》．会议决定：本年度安排264亿元的财政补贴用于推广符合节能标准的家用电器（包括空调、平板电视、洗衣机和热水器），其中洗衣机、平板电视的补贴比热水器补贴分别多20%、40%，而热水器的补贴比空调补贴少；同时建议，以后两年用于推广符合节能标准家用电器的财政补贴每年递增a亿元，十二五的最后两年用于此项财政补贴每年按照一定比例递增，从而使十二五期间财政补贴总额比规划第二年补贴的5.31倍还多2.31a亿元．（1）若热水器的财政补贴今年比2011年增长10%，则2011年热水器的财政补贴为多少亿元？（2）求十二五的最后两年用于此项财政补贴的年平均增长率．9. 某工厂计划为某山区学校生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学2生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m，工厂现有库存木料302m．（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往该学校，已知每套型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用生产成本运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由.10. 如图1,矩形铁片ABCD的长为,宽为;为了要让铁片能穿过直径为的圆孔,需对铁片进行处理(规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔)；（1）如图2,M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,若将矩形铁片的四个角去掉,只余下四边形MNPQ,则此时铁片的形状是_______________,给出证明,并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔；（2）如图3

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《锐角三角函数》全章复习与巩固--知识讲解（基础）【学习目标】1.了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA 、cos A、tanA表示直角三角形中两边的比；记忆30°、45°、60°的正弦、余弦和正切的函数值，并会由一个特殊角的三角函数值求出这个角的度数；2．能够正确地使用计算器，由已知锐角的度数求出它的三角函数值，由已知三角函数值求出相应的锐角的度数；3．理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余、以及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题；4．通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，通过解直角三角的学习，体会数学在解决实际问题中的作用，并结合实际问题对微积分的思想有所感受.【知识网络】【要点梳理】要点一、锐角三角函数1.正弦、余弦、正切的定义如右图、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果锐角A确定：(1)sinA=，这个比叫做∠A的正弦. (2)cosA=，这个比叫做∠A的余弦.(3)tanA=，这个比叫做∠A的正切.要点诠释：(1)正弦、余弦、正切是在一个直角三角形中定义的，其本质是两条线段的比值，它只是一个数值，其大小只与锐角的大小有关，而与所在直角三角形的大小无关.(2)sinA、cosA、tanA是一个整体符号，即表示∠A三个三角函数值，书写时习惯上省略符号∠，　 但不能写成sin·A，对于用三个大写字母表示一个角时，其三角函数中符号∠不能省略，应写成sin∠BAC，而不能写出sinBAC.1(3)sin2A表示(sinA)2，而不能写成sinA2.(4)三角函数有时还可以表示成等.2.锐角三角函数的定义锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.要点诠释：1. 函数值的取值范围对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是∠A的函数.同样，cosA、tanA也是∠A的函数，其中∠A是自变量，sinA、cosA、tanA分别是对应的函数.其中自变量∠A的取值范围是0°＜∠A＜90°，函数值的取值范围是0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，tanA＞0.2．锐角三角函数之间的关系：余角三角函数关系：正余互化公式 如∠A+∠B=90°， 那么：sinA=cosB； cosA=sinB； 同角三角函数关系：sin2A＋cos2A=1；tanA=3.30°、45°、60°角的三角函数值∠A30°45°60°sinAcosAtanA130°、45°、60°角的三角函数值和解30°、60°直角三角形和解45°直角三角形为本章重中之重，是几何计算题的基本工具，三边的比借助锐角三角函数值记熟练.要点二、解直角三角形在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形．解直角三角形的依据是直角三角形中各元素之间的一些相等关系，如图：　角角关系：两锐角互余，即∠A+∠B=90°；边边关系：勾股定理，即；边角关系：锐角三角函数，即2要点诠释：解直角三角形，可能出现的情况归纳起来只有下列两种情形：(1)已知两条边(一直角边和一斜边；两直角边)；(2)已知一条边和一个锐角(一直角边和一锐角；斜边和一锐角)．这两种情形的共同之处：有一条边．因此，直角三角形可解的条件是：至少已知一条边．要点三、解直角三角形的应用解直角三角形的知识应用很广泛，关键是把实际问题转化为数学模型，善于将某些实际问题中的数量关系化归为直角三角形中的边角关系是解决实际应用问题的关键.1.解这类问题的一般过程(1)弄清题中名词、术语的意义，如仰角、俯角、坡度、坡角、方向角等概念，然后根据题意画出几何图形，建立数学模型.(2)将已知条件转化为几何图形中的边、角或它们之间的关系，把实际问题转化为解直角三角形的问题.(3)根据直角三角形(或通过作垂线构造直角三角形)元素(边、角)之间的关系解有关的直角三角形.(4)得出数学问题的答案并检验答案是否符合实际意义，得出实际问题的解.2.常见应用问题(1)坡度：； 坡角:.　(2)方位角：　(3)仰角与俯角：　3要点诠释：1．解直角三角形的常见类型及解法已知条件解法步骤Rt△ABC两边两直角边(a，b)由求∠A，∠B=90°－∠A，斜边，一直角边(如c，a)由求∠A，∠B=90°－∠A，一边一角一直角边和一锐角锐角、邻边(如∠A，b)∠B=90°－∠A，，锐角、对边(如∠A，a)∠B=90°－∠A，，斜边、锐角(如c，∠A)∠B=90°－∠A，， 2．用解直角三角形的知识解决实际问

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整本书名著精读课《西游》第16期白龙马 【奇说主题】技法题型：人物形象分析、语言描写、动作描写、铺垫和照应人物情节：孙悟空、唐僧、小白龙鹰愁涧意马收缰对应原著：第十五1回 【奇文共赏】 白龙马三藏在马上，遥闻唿喇喇水声聒耳，回头叫：悟空，是那里水响？行者道：我记得此处叫做蛇盘山鹰愁涧，想必是涧里水响。说不了，马到涧边，三藏勒缰观看。师徒两个正然看处，只见那涧当中响 整本书名著精读课《西游》第16期白龙马2一声，钻出一条龙来，推波掀浪，撺出崖山，就抢长老。慌得个行者丢了行李，把师父抱下马来，回头便走。那条龙就赶不上，把他的白马连鞍辔一口吞下肚去，依然伏水潜踪。行者把师父送在那高埠上坐了，却来牵马挑担，止存得一担行李，不见了马匹。他将行李担送到师父面前道：师父，那孽龙也不见踪影，只是惊走我的马了。三藏道：徒弟啊，却怎生寻 得马着么？行者道：放心，放心，等我去看来。他打个唿哨，跳在空中，火眼金睛，用手搭凉篷，四下里观看，更不见马的踪迹。按落云头，报道：师父，我们的马断乎是那龙吃了，四下里再看不见。三藏道：徒弟呀，那厮能有多大口，却将那匹大马连鞍辔都吃了？想是惊张溜缰，走在那山凹之中。你再仔细看看。行者道：你也不知我的本事。我这双眼，白日里常看一千里路的吉凶。像那千里之内，蜻蜓儿展翅，我也看见，何期那匹大马，我就不见！三藏道：既是他吃了，我如何前进！可怜啊！这万水千山，怎生走得！说着话，泪如雨落。行者见他哭将起来，他那里忍得住暴燥，发声喊道：师父莫要这等脓包，行么！你坐着！坐着！等老孙去寻着那厮，教他还我马匹便了。三藏却才扯住道：徒弟 整本书名著精读课《西游》第16期白龙马3呵，你那里去寻他？只怕他暗地里撺将出来，却不又连我都害了？那时节人马两亡，怎生是好！行者闻得这话，越加嗔怒，就叫喊如雷道：你忒不济！不济！又要马骑，又不放我去，似这般看着行李，坐到 老罢！哏哏的吆喝，正难息怒，只听得空中有人言语，叫道：孙大圣莫恼，唐御弟休哭。我等是观音菩萨差来的一路神祇，特来暗中保取经者。那长老闻言，慌忙礼拜。行者道：你等是那几个？可报名来，我好点卯。众神道：我等是六丁六甲、五方揭谛、四值功曹、一十八位护教伽蓝，各各轮流值日听 候。……好猴王，束一束绵布直裰，撩起虎皮裙子，揝着金箍铁棒，抖擞精神，径临涧壑，半云半雾的，在那 水面上，高叫道：泼泥鳅，还我马来！还我马来！却说那龙吃了三藏的白马，伏在那涧底中间，潜灵养性。只听得有人叫骂索马，他按不住心中火发，急纵身跃浪翻波，跳将上来道：是那个敢在这里海口伤吾？行者见了他，大咤一声休走！还我马来！轮着棍，劈头就打。那条龙张牙舞爪来抓。他两个在 涧边前这一场赌斗，果是骁雄。但见那： 整本书名著精读课《西游》第16期白龙马4龙舒利爪，猴举金箍。那个须垂白玉线，这个服幌赤金灯。那个须下明珠喷彩雾，这个手中铁棒舞狂风。那个是迷爷娘的业子，这个是欺天将的妖精。他 两个都因有难遭磨折，今要成功各显能。来来往往，战罢多时，盘旋良久，那条龙力软筋麻，不能抵敌，打一个转身，又撺于水内；深潜涧底， 再不出头。被猴王骂詈不绝，他也只推耳聋。行者没及奈何，只得回见三藏道：师父，这个怪被老孙骂将出来，他与我赌斗多时，怯战而走，只躲在水中间，再不出来了。三藏道：不知端的可是他吃了我马？行者道：你看你说的话！不是他吃了，他还肯出来招声，与老孙犯对？三藏道：你前日打虎时，曾说有降龙伏虎的手段，今日如何便不能降他？原来那猴子吃不得人急他，见三藏抢白了他这一句，他就发起神威道：不要说！不要说！等 我与他再见个上下！这猴王拽开步，跳到涧边，使出那翻江搅海的神通，把一条鹰愁陡涧彻底澄清的水，搅得似那九曲黄河泛涨的波。那孽龙在于深涧中，坐卧不宁，心中思想道：这才是福无双降，祸不单行。我才脱了天条死难，不上一年，在此随缘度日，又撞着这般个泼魔， 整本书名著精读课《西游》第16期白龙马5他来害我！你看他越思越恼，受不得屈气，咬着牙，跳将出去，骂道：你是那里来的泼魔，这等欺我！行者道：你莫管我那里不那里，你只还了马，我就饶你性命！那龙道：你的马是我吞下肚去，如何吐得出来！不还你，便待怎的！行者道不还马时看棍！只打杀你，偿了我马的性命便罢！他两个又在那山崖下苦斗。斗不数合，小龙委实难搪，将身一 幌，变作一条水蛇儿，钻入草科中去了。猴王拿着棍，赶上前来，拨草寻蛇，那里得些影响？急得他三尸神咋，七窍烟生，念了一声唵字咒语，即唤出当坊土地、本处山神，一齐来跪下道：山神、土地来见。行者道：伸过孤拐来，各打五棍见面，与老孙

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2021年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求．）1. 下列各数中，是负数的是（）A. |﹣2|B. C. （-1）0D. ﹣322. 如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是（）A. B. C. D. 3. 已知一个水分子的直径约为3.85×10﹣9米，某花粉的直径约为5×10﹣4米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的（）A. 0.77×10﹣5倍B. 77×10﹣4倍C. 7.7×10﹣6倍D. 7.7×10﹣5倍4. 如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝130°，∠BCE＝55°，则∠CEF的度数为（）A. 95°B. 105°C. 110°D. 115°5. 为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：废旧电池数/节45678人数/人9111154请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（）A. 样本为40名学生B. 众数是11节C. 中位数是6节D. 平均数是5.6节6. 下列运算正确的是（）A. a2•a4＝a8B. ﹣a（a﹣b）＝﹣a2﹣abC. （﹣2a）2÷（2a）﹣1＝8a3D. （a﹣b）2＝a2﹣b27. 关于x的方程x2＋4kx＋2k2＝4的一个解是﹣2，则k值为（）A. 2或4B. 0或4C. ﹣2或0D. ﹣2或28. 如图，A，B，C是半径为1的⊙O上的三个点，若AB＝，∠CAB＝30°，则∠ABC的度数为（ ）A. 95°B. 100°C. 105°D. 110°9. 若﹣3＜a≤3，则关于x的方程x＋a＝2解的取值范围为（）A. ﹣1≤x＜5B. ﹣1＜x≤1C. ﹣1≤x＜1D. ﹣1＜x≤510. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋c的图象和反比例函数y＝的图象在同一坐标系中大致为（）A. B. C. D. 11. 如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标为A（0，2），B（﹣1，0），将△ABO绕点O按顺时针旋转得到△A1B1O，若AB⊥OB1，则点A1的坐标为（ ）A. （）B. （）C. （）D. （）12. 如图，四边形ABCD中，已知AB∥CD，AB与CD之间的距离为4，AD＝5，CD＝3，∠ABC＝45°，点P，Q同时由A点出发，分别沿边AB，折线ADCB向终点B方向移动，在移动过程中始终保持PQ⊥AB，已知点P的移动速度为每秒1个单位长度，设点P的移动时间为x秒，△APQ的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（）A. B. C. D. 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求填写最后结果）13. 计算：＝_______．14. 有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形和圆，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，所抽取的卡片正面上的图形都既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是__________．15. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D和点E，AD与CE交于点O，连接BO并延长交AC于点F，若AB＝5，BC＝4，AC＝6，则CE：AD：BF值为____________．16. 用一块弧长16πcm的扇形铁片，做一个高为6cm的圆锥形工件侧面（接缝忽略不计），那么这个扇形铁片的面积为_______cm217. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C分别在x轴，y轴上，B，D两点坐标分别为B（﹣4，6），D（0，4），线段EF在边OA上移动，保持EF＝3，当四边形BDEF的周长最小时，点E的坐标为__________． 三、解答题（本题共8个小题，共69分解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤18. 先化简，再求值：，其中a＝﹣．19. 为扎实推进五育并举工作，某校利用课外活动时间，开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加，为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图： 请根据以上的信息，回答下列问题：（1）抽取的学生有人，n＝ ，a＝ ；（2）补全条形统计图；（3）若该校有学生3200人，估计参加书法社团活动的学生人数．20. 为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化．已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元．（1）A，B两种花卉每盆各多少元？（2）计划购买A，B两种花卉共6000

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试卷类型：A滨州市二○二一年初中学业水平考试语 文 试 题温馨提示：1.本试卷共8页。满分120分。考试用时120分钟。考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上。3.试卷答案必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。一、积累运用（共30分）1. 下列词语中加点字注音不正确的一项是（ ）A. 徘徊（huái）嗔怪（chēn） 炽热（chì）拈轻怕重（niān）B. 吞噬（shì） 屏息（píng） 狩猎（shòu） 振聋发聩（kuì）C. 恪守（kè） 栈桥（zhàn） 诓骗（kuāng）戛然而止（jiá）D. 稽首（qǐ） 荣膺（yīng）龟裂（jūn） 吹毛求疵（cī）2. 下列词语书写全都正确的一项是（ ）A. 帐篷 娇媚 铢两悉称 世外桃源B. 斑斓 狼籍 殚精竭虑 前仆后继C. 羁绊 彗星 根深蒂固 无精打彩D. 旁骛 蛮横 毛骨疎然 无可奈何3. 有关下面文段的说法，不正确的一项是（ ）2003年，抗击非典勇挑重担；2020年，抵御新冠重披战甲。钟南山院士的名字家喻户晓，但可能并不是人人都知道他已近耄耋之年。此所谓老骥伏枥，志在千里。作为我国呼吸系统疾病预防的领军人物，他以实际行动诠释人民至上，生命至上理念，让国人切身体会到医者仁心这四个字沉甸甸的分量。A. 家喻户晓可以换成妇孺皆知。B. 耄耋之年的耄耋指老年，高龄。C. 呼吸系统与领军人物都是偏正短语。D. 医字为半包围结构，第七笔的笔画是点。4. 下面文段中有语病的一项是（ ）2021年是农历辛丑牛年，在中华传统文化中，A牛是无私奉献、开拓进取、吃苦耐劳的象征，B孺子牛拓荒牛老黄牛已沉淀为底蕴深厚的文化意象。如今，C它们分别被赋予为民服务、创新发展、艰苦奋斗，D传承着中华民族生生不息，长盛不衰的强大基因，揭示了中国人民自强不息、砥砺奋进的精神密码。A. AB. BC. CD. D5. 依次在线处填入句子，衔接最恰当的一项是（ ）未来的博物馆在哪里，长什么样？________。________。________；________；一个个博物馆形象IP开发，让历史文化融入日常生活。① 十四五规划纲要提出，要推进公共图书馆，文化馆、类术馆、博物馆等公共文化场馆免费开放和数字化发展②一件件珍贵文物移步线上，带给人们耳目一新的体验③数字化带来了极具想象力的答案④近年来，博物馆业加快与数字化牵手，一个个文物保护研究项进驻互联网，拉近与公众的距离A. ①③④②B. ①④②③C. ③④①②D. ③①④②6. 下列关于文学、文化常识的表述，不正确的一项是（ ）A. 莫泊桑，英国作家，与美国的欧·亨利、俄国的契诃夫并称世界三大短篇小说巨匠。B. 昆曲、京剧、黄梅戏的代表剧目有《牡丹亭·游园》《贵妃醉酒》《女驸马》。C. 古代常用社稷垂髫桑梓丝竹作为国家、小孩、家乡、音乐的代称，D. 守岁、竞舟、赏月、登高习俗，对应的传统节日分别是春节、端午节、中秋节、重阳节。7. 默写。（1）________，不错的，像母亲的手抚摸着你。（朱自清《春》）（2）________，月是故乡明。（杜甫《月夜忆含弟》）（3）深林人不知，________。（王维《竹里馆》）（4）________，八年风味徒思浙。（秋瑾《满江红》）（5）________，可以为师矣。（《<论语>十二章》）（6）《石壕吏》中暗示老妇已被差吏抓走的诗句是________。（7）《与朱元思书》中的急端甚箭，猛浪若奔与《三峡》中的________，________有异曲同工之妙。（8）________，贫贱不能移，威武不能屈，孟子的这句名言闪耀着思想和人格力量的光辉，两千多年来，鞭策了无数英雄豪杰、仁人志士，成为他们不畏强暴、坚持正义的精神支柱。8. 名著阅读。不，你得留下！我发誓你得留下——我会信守这个誓言。告诉你我必须得走！我反驳道，产生了某种强烈的激情，你以为我能留下来，而在你面前什么也不是吗？你以为我是一个机器人？是一台没有感情的机器？能够容忍自己嘴里的一口面包被夺走，让自己的一滴生命之水从杯里溢出？你以为，由于我贫穷无名，相貌平平，地位低微，我就没有灵魂、缺乏感情吗？你想错了！我的灵魂并不比你的差，我的感情并不比你的少！假如上帝赐予了我一些美貌和足够的财富，我就会让你难以离开我，就像我现在难以离开你

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遂宁市2021年初中毕业暨高中阶段学校招生考试语文试卷本试卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题3分，共24分）1. 下列语段中加点字读音完全正确的一项是（ ）温暖濡养着我们的心灵。它是懈怠浮躁时父母和风细雨的叮咛，是惆怅迷茫时老师孜孜不倦的教诲，是孤独寂寥时朋友真挚诚恳的倾听，是胆怯惶恐时陌生人无私热情的援助。温暖蕴含着无穷的能量。它像一盏明灯，为身处阴霾的人悄然提供光明和希望，为踟蹰不前的人默默给予勇气和力量。A. 濡养（rú）懈怠（xiè） 浮躁（zào） 叮咛（línɡ）B. 惆怅（cànɡ）孜孜（zī）教诲（huì） 寂寥（liáo）C. 真挚（zhì） 诚恳（kěn） 倾听（qīnɡ）胆怯（què）D. 惶恐（huánɡ） 蕴含（yùn） 阴霾（mái） 悄然（qiǎo）2. 下列句子书写没有错误的一项是（ ）A. 壶口瀑布挟而不服，勇往直前的气慨，不禁令我们感概母亲河的伟大、坚强。B. 登临陈子昂读书台，仰望湛湛空明天，俯瞰清清涪江水，我忍不住吟诵出念天地之悠悠，独怆然而涕下的千古名句。C. 浩翰的渤海上，顶着凛洌的寒风，身着不同颜色马甲的甲板工作人员在舰艇战斗部位就位。D. 在风云变换的季节里，气势磅礴的密云来去匆匆，形如金字塔的各拉丹冬主峰难得在云遮雾嶂中一现尊容。3. 依次填入下列横线上最恰当的一组词语是（ ）①花是好看的，花粉也令空气中着痒酥酥的香味。②为了改善校园周边环境，城管大队最近了学校周边违规摆放的小摊点。③一棵树、一座山，观其精神实质，经过画家的，意境会更加鲜明。④语文老师通知，传统文化进校园征文活动交稿于7月1日，请同学们踊跃参加。A. 饱含 整治感染 截至B. 包涵 整顿感染 截止C. 饱含 整顿渲染 截止D. 包涵 整治渲染 截至4. 下列加点成语使用正确的一项是（ ）A. 越是一知半解的人，往往越是喜欢高谈阔论。B. 他们俩在学校里关系密切，时常形影不离，摩肩接踵。C. 小说《海底两万里》人物形象鲜活生动，故事情节抑扬顿挫。D. 央视文化类节目《典籍里的中国》鲜为人知，在此节目中，沉浸式的舞台表演形式深受广大观众朋友青睐。5. 下列句子没有语病的一项是（ ）A. 浅浅的水面托起无数错落的石山、石壁，又折映出婆娑多姿。B. 春天到来，公园里游客如织，聆听着大自然的鸟语花香，感觉特别惬意。C. 为了发挥自己的充分才能，他毅然决定回国，参加中国的太空开发研究。D. 通过参观伍先华故居，我感受到革命先烈甘洒热血的英雄主义情怀。6. 依次填入下列横线最恰当的一项是（ ）《朱子家训》中说：黎明即起，洒扫庭除，要内外整洁。 。 。 。 。。①然而，这却剥夺了孩子一个非常重要的全面学以成人的机会。②可见，古人讲究从细节培养生活自理的劳动习惯，从而保持身体和精神的基本健康。③现在有的家长却不让孩子做家务或参加其他劳动，习惯大包大揽，目的是让孩子多点时间读书学习。④我们必须谨记：尽管人类文明有了长足的发展，但劳动仍然是我们学以成人的基础性活动。⑤家长这样的做法，并不一定能帮助孩子提升学业成绩，反而可能会让孩子在人格发展上出现不足，难以形成良好的意志品质和责任意识。A. ③⑤②①④B. ②③①⑤④C. ②④①③⑤D. ④③⑤①②7. 下列表述完全正确的一项是（ ）A. 周末，妈妈让我给弟弟讲了中国古代寓言故事《愚公移山》。B. 小李把自己的作文交到老师手上说：老师，请欣赏敝人的大作！C. 韩愈升职后，在去往潮州上任的路上，写下了有名的《左迁至蓝关示侄孙湘》。D. 端午将至，我班排演了郭沫若的独幕剧《屈原》来纪念我国伟大的爱国诗人屈原。8. 下列对课文有关内容的理解和分析，错误的一项是（ ）A. 《秋天的怀念》的结尾，各色菊花，泼泼洒洒，秋风中正开得烂漫。这象征着母亲的期望：无论遭遇怎样的厄运，都要活得坚韧，活出尊严，活出自我生命的个性与美丽。B. 《智取

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中考总复习：勾股定理及其逆定理（基础）【考纲要求】1.了解勾股定理的历史，掌握勾股定理的证明方法；2.理解并掌握勾股定理及逆定理的内容；3.能应用勾股定理及逆定理解决有关的实际问题；4.加强知识间的内在联系，用方程思想解决几何问题．以体现代数与几何之间的内在联系．【知识网络】【考点梳理】考点一、勾股定理1.勾股定理：直角三角形两直角边ab、的平方和等于斜边c的平方.（即：222abc）【要点诠释】勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理．我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了勾三，股四，弦五形式的勾股定理，后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为：两直角边的平方和等于斜边的平方.2.勾股定理的证明：勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法.用拼图的方法验证勾股定理的思路是：①图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变；②根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理.3.勾股定理的应用 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用是：①已知直角三角形的任意两边长，求第三边,在ABC中，90C，则22cab，22bca，22acb；②知道直角三角形一边，可得另外两边之间的数量关系；③可运用勾股定理解决一些实际问题.考点二、勾股定理的逆定理1.原命题与逆命题如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题.12.勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长abc、、，满足222abc，那么这个三角形是直角三角形. 【要点诠释】①勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过数转化为形来确定三角形的可能形状；②定理中a，b，c及222abc只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a，b，c满足222acb，那么以a，b，c为三边的三角形是直角三角形，但是b为斜边；③勾股定理的逆定理在用问题描述时，不能说成：当斜边的平方等于两条直角边的平方和时，这个三角形是直角三角形.3.勾股数①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即222abc中，a，b，c为正整数时，称a，b，c为一组勾股数；②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25等；③用含字母的代数式表示n组勾股数：221,2,1nnn（2,nn为正整数）；　2221,22,221nnnnn（n为正整数）2222,2,mnmnmn（,mnm，n为正整数）.考点三、勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系区别：勾股定理是直角三角形的性质定理，而其逆定理是判定定理；联系：勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反，两者互为逆定理，都与直角三角形有关.【典型例题】类型一、勾股定理及其逆定理的综合应用1．（2014春•河西区期末）在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且，试判断△AEF是否是直角三角形？试说明理由．【思路点拨】首先设正方形的边长为4a，则CF=a，DF=3a，CE=BE=2a．根据勾股定理可求出AF，AE和EF的长度．如果它们三个的长度满足勾股定理，△AEF为直角三角形，否则不是直角三角形．【答案与解析】解：设正方形的边长为4a，2∵E是BC的中点，，∴CF=a，DF=3a，CE=BE=2a．由勾股定理得：AF2=AD2+DF2=16a2+9a2=25a2，EF2=CE2+CF2=4a2+a2=5a2，AE2=AB2+BE2=16a2+4a2=20a2，∴AF2=EF2+AE2，∴△AEF为直角三角形．【总结升华】勾股定理的应用．在解答此类题时有一个小窍门，题干中各边长都没有给出确定的值，我们已知各边长的比值，这时我们可以将边长设成具体的值．这样解题时用到的都是数字，表达方便．举一反三： 【变式】如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（）.A.14B.16 C.20D.28【答案】D.根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：∵AC=10，BC=8，∴AB=6，图中五个小矩形的周长之和为：6+8+6+8=28．2．如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2.则BD的长为（）.A.14 B.15C. 23D. 32 【思路点拨】以A为圆心，AB长为半径

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中考总复习：多边形与平行四边形--知识讲解（提高）【考纲要求】1. 多边形A：了解多边形及正多边形的概念；了解多边形的内角和与外角和公式；知道用任意一个正三角形、正方形或正六边形可以镶嵌平面；了解四边形的不稳定性；了解特殊四边形之间的关系．B：会用多边形的内角和与外角和公式解决计算问题； 能用正三角形、正方形、正六边形进行简单的镶嵌设计；能依据条件分解与拼接简单图形．(2)平行四边形A：会识别平行四边形．B：掌握平行四边形的概念、判定和性质，会用平行四边形的性质和判定解决简单问题．C：会运用平行四边形的知识解决有关问题．【知识网络】【考点梳理】考点一、多边形1.多边形：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形．多边形的对角线是连接多边形不相邻的两个顶点的线段.2.多边形的对角线：从n边形的一个顶点出发可以引出(n－3)条对角线，共有n(n-3)/2条对角线，把多边形分成了(n－2)个三角形．3．多边形的角：n边形的内角和是(n－2)·180°，外角和是360°.【要点诠释】（1）多边形包括三角形、四边形、五边形……，等边三角形是边数最少的正多边形.（2）多边形中最多有3个内角是锐角（如锐角三角形）,也可以没有锐角（如矩形）.（3）解决n边形的有关问题时，往往连接其对角线转化成三角形的相关知识，研究n边形的外角问题时，也往往转化为n边形的内角问题.考点二、平面图形的镶嵌1．镶嵌的定义用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．2．平面图形的镶嵌1(1)一个多边形镶嵌的图形有：三角形，四边形和正六边形；(2)两个多边形镶嵌的图形有：正三角形和正方形，正三角形和正六边形，正方形和正八边形，正三角形和正十二边形；(3)三个多边形镶嵌的图形一般有：正三角形、正方形和正六边形，正方形、正六边形和正十二边形，正三角形、正方形和正十二边形.【要点诠释】能镶嵌的图形在一个拼接点处的特点：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°,并使相等的边互相重合.考点三、三角形中位线定理1．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.2．定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.考点四、平行四边形的定义、性质与判定1．定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．2．性质：(1)平行四边形的对边平行且相等；(2)平行四边形的对角相等，邻角互补；(3)平行四边形的对角线互相平分；(4)平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心．3．判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形．【要点诠释】在平行四边形的学习中，学习它的性质定理和判定方法时，主要从三个不同角度加以分析：边、角与对角线:1.对于边，从位置（比如平行、垂直等）和大小（比如相等或倍半关系等）两方面探讨邻边或对边的关系特征；2.对于角，以邻角和对角两方面为主，探讨其大小关系（比如相等、互补等）或具体度数；3.对于对角线，则探讨两条对角线之间的位置和大小关系，以及它们与边、角之间的关系.考点五：平行线间的距离1．两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离.【要点诠释】1.距离是指垂线段的长度，是正值.2.平行线间的距离处处相等.任何两平行线间的距离都是存在的、唯一的，都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度.3.两条平行线间的任何两条平行线段都是相等的.2．平行四边形的面积： 平行四边形的面积=底×高(等底等高的平行四边形面积相等).【典型例题】类型一、多边形与平面图形的镶嵌21.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE重叠压平，A与A′重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=_________.【思路点拨】首先根据四边形的内角和公式可以求出四边形ADA′E的内角和，由折叠可知∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′，又∠A=70°，由此可以求出∠AED+∠A′ED+∠ADE+∠A′DE，再利用邻补角的关系即可求出∠1+∠2．【答案与解析】∵四边形ADA′E的内角和为（4-2）•180°=360°，而由折叠可知∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′，∴∠AED+∠A′ED+∠ADE+∠A′DE=360°-∠A-∠A′=360°-2×70°=220°，∴∠1+∠2=180°×2-（∠AED+∠A′ED+∠ADE+∠A′DE）=140°．【总结升华】本

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实际问题与二元一次方程组（一）（基础）知识讲解【学习目标】1．以含有多个未知数的实际问题为背景，经历分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型；2. 熟练掌握用方程组解决和差倍分，配套，工程等实际问题.【要点梳理】要点一、常见的一些等量关系（一）1.和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率较大量＝较小量＋多余量，总量＝倍数×倍量.2.产品配套问题：解这类问题的基本等量关系是：加工总量成比例.3.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量.4.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价，=100%利润利润率进价 . 要点二、实际问题与二元一次方程组1.列方程组解应用题的基本思想列方程组解应用题，是把未知转换成已知的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的等量关系．一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：①方程两边表示的是同类量：②同类量的单位要统一；③方程两边的数要相等.2.列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设：用两个字母表示问题中的两个未知数；列：列出方程组（分析题意，找出两个等量关系，根据等量关系列出方程组）；解：解方程组，求出未知数的值；验：检验求得的值是否正确和符合实际情形；答：写出答案．要点诠释：（1）解实际应用问题必须写答，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不符合题意的解应该舍去；（2）设、答两步，都要写清单位名称；（3）一般来说，设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组.【典型例题】类型一、和差倍分问题1.（2016•长春二模）电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户．李阿姨在淘宝网上花220元买了1个茶壶和10个茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元．请问茶壶和茶杯的单价分别是多少元？【思路点拨】设茶壶的单价为x元，茶杯的单价为y元，根据题意可得，1个茶壶和10个茶杯共花去220元，茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元，据此列方程组求解．【答案与解析】解：设茶壶的单价为x元，茶杯的单价为y元，1由题意得，，解得：．答：茶壶的单价为70元，茶杯的单价为15元．【总结升华】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．举一反三：【变式】（2015•茂名模拟）根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（）A．7元B．35元C．45元D．50元【答案】C．解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有 ，解得 ．答：一个热水瓶的价格是45元．类型二、配套问题2. 某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只. 现计划用132米这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？【思路点拨】本题的第一个相等关系比较容易得出：衣身、衣袖所用布料的和为132米；第二个相等关系的得出要弄清一整件衣服是怎么样配套的，即衣袖的数量等于衣身的数量的2倍（注意：别把2倍的关系写反了）.【答案与解析】解：设用x米布料做衣身，用y米布料做衣袖才能使衣身和衣袖恰好配套. 根据题意，列方程组得yxyx25223132 解方程组得7260yx答：用60米布料做衣身，用72米布料做衣袖才能使做的衣身和衣袖恰好配套.2【总结升华】生产中的配套问题很多，如螺钉和螺母的配套、盒身与盒底的配套、桌面与桌腿的配套、衣身与衣袖的配套等. 各种配套都有数量比例，依次设未知数，用未知数可把它们之间的数量关系表示出来，从而得到方程组，使问题得以解决，确定等量关系是解题的关键.举一反三：【变式】某家具厂生产一种方桌，设计时13m的木材可做50个桌面或300条桌腿.现有103m的木材，怎样分配桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面和桌腿刚好配套，并指出可生产多少张方桌？（提示：一张方桌有一个桌面，4条桌腿）.【答案】解：设有3xm的木材生产桌面，3ym的木材生产桌腿，由题意得，10300504xyyx ,64xy.∴方桌有50x=300（张）.答：有63m的木材生产桌面，43m的木材生产桌腿，可生产出300张方桌.类型三、工程问题3.一批机器零件共840个，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，问：两人每天各做多少个零件?【思路点拨】本例由分析知，有两个相等关系：(1)甲4天的工作量＋甲乙合做8天的工作量＝工作总量；(2)乙4天的工作量＋甲、乙合做9天的工作量＝工作总量，根据这两个相等关系可列方程

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勾股定理全章复习与巩固（基础）【学习目标】1.了解勾股定理的历史，掌握勾股定理的证明方法；2.理解并掌握勾股定理及逆定理的内容；3.能应用勾股定理及逆定理解决有关的实际问题.【知识网络】【要点梳理】要点一、勾股定理1.勾股定理：直角三角形两直角边ab、的平方和等于斜边c的平方.（即：222abc） 2.勾股定理的应用 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用是：（1）已知直角三角形的两边，求第三边；（2）利用勾股定理可以证明有关线段平方关系的问题；（3）求作长度为的线段.要点二、勾股定理的逆定理1.原命题与逆命题如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题.2.勾股定理的逆定理 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长abc、、，满足222abc，那么这个三角形是直角三角形.应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形的基本步骤：（1）首先确定最大边，不妨设最大边长为c；（2）验证2c与22ab是否具有相等关系，若222abc，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形，反之，则不是直角三角形. 3.勾股数满足不定方程222xyz的三个正整数，称为勾股数（又称为高数或毕达哥拉斯数），显然，以xyz、、为三边长的三角形一定是直角三角形.常见的勾股数：①3、4、5； ②5、12、13；③8、15、17；④7、24、25；⑤9、40、41.如果(abc、、)是勾股数，当t为正整数时，以atbtct、、为三角形的三边长，此三1角形必为直角三角形.观察上面的①、②、④、⑤四组勾股数，它们具有以下特征：1.较小的直角边为连续奇数；2.较长的直角边与对应斜边相差1.3.假设三个数分别为abc、、，且abc，那么存在2abc成立.（例如④中存在27＝24＋25、29＝40＋41等）要点三、勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系区别：勾股定理是直角三角形的性质定理，而其逆定理是判定定理；联系：勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反，两者互为逆定理，都与直角三角形有关.【典型例题】类型一、勾股定理及逆定理的简单应用1、已知直角三角形的两边长分别为6和8，求第三边的长．【答案与解析】解：设第三边为x．当x为斜边时，由勾股定理得22268x．所以2268366410010x．当x为直角边时，由勾股定理，得22268x．所以228664362827x．所以这个三角形的第三边为10或27．【总结升华】题中未说明第三边是直角边还是斜边，应分类讨论，本题容易误认为所求的第三边为斜边．举一反三：【变式】在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12．求△ABC的周长．【答案】解：在Rt△ABD和Rt△ACD中，由勾股定理，得22222151281BDABAD．∴819BD．同理22222131225CDACAD．∴255CD．2①当∠ACB＞90°时，BC＝BD－CD＝9－5＝4．∴ △ABC的周长为：AB＋BC＋CA＝15＋4＋13＝32．②当∠ACB＜90°时，BC＝BD＋CD＝9＋5＝14．∴ △ABC的周长为：AB＋BC＋CA＝15＋14＋13＝42．综上所述：△ABC的周长为32或42．2、如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB，M为AB上一点．求证：2222AMBMCM．【思路点拨】欲证的等式中出现了AM2、BM2、CM2，自然想到了用勾股定理证明，因此需要作CD⊥AB．【答案与解析】证明：过点C作CD⊥AB于D．∵AC＝BC，CD⊥AB，∴AD＝BD．∵∠ACB＝90°，∴CD＝AD＝DB．∴2222AMBMADDMADDM222222ADADDMDMADADDMDM222()ADDM222()CDDM在Rt△CDM中，222CDDMCM，∴ 2222AMBMCM．【总结升华】欲证明线段平方关系问题，首先联想勾股定理，从图中寻找或作垂线构造包含所证线段的直角三角形，利用等量代换和代数中的恒等变换进行论证．举一反三：【变式】已知，△ABC中，AB＝AC，D为BC上任一点，求证：22ABADBDCD.3【答案】 解：如图，作AM⊥BC于M，∵AB＝AC，∴BM＝CM,则在Rt△ABM中：222ABAMBM……①在Rt△ADM中：222ADAMDM……②由①－②得：22ABAD22BMDMBMDMBMDM＝ （MC＋D

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1附录四：人教版七——九年级文言文一词多义辑录初中文言文词语一词多义归类（七年级上册）词义项例句（标明出处）期约定陈太丘与友期（《陈太丘与有期》）时时候故时有物外之趣。（《童趣》）期限度已失期（《陈涉世家》）时常余忆童稚时（《童趣》）希望期在必醉（《五柳先生传》）故旧的知识温故而知新（《论语》）富富裕宋有富人（《智子疑邻》）旧(原来)而两狼之并驱如故《狼》多家富良马（《塞翁失马》）所以故时有物外之趣。（《童趣》）亡丢失暮而果大亡其财（《智子疑邻》）故逐之《曹刿论战》逃跑马无故亡而入胡（《塞翁失马》）故君子有不战《生于忧患死于安乐》今亡亦死，举大计亦死《陈涉世家》故余虽愚《送东阳马生序》通无，没有河曲智叟亡以应（《愚公移山》）故意广故数言欲亡《陈涉世家》灭亡秦灭韩亡魏（《唐雎不辱使命》）原因公问其故《曹刿论战》此诚危急存亡之秋也《出师表》此独以跛之故（塞翁失马》）殆有害思而不学则殆（《论语》）行奉行有一言而可以终身行之者乎《论语》大概此殆天所以资将军也（《隆中对》）行走三人行（《论语》）即就是即公大兄无奕女（《咏雪》）罔迷惑而无所得学而不思则罔（《论语》）立刻即书诗四句（《伤仲永》）无罔不因势象形（《核舟记》）去离开太丘舍去委而去之《陈太丘与有期》知了解人不知而不愠（《论语》）去国怀乡《岳阳楼记》知道温故而知新（《论语》）距离日中去人近《两小儿辩日》明白知之为知之（《论语》）我以日始出时去人近《两小2���级许极自至更��吓知业—九观已级文识���亡�将��—九兵益级文温���去�外�刺危�辑—九观已级文���九���信级中���生年���—九��级文������九�和��级而��年徒�数�—九或�级文���年�九����级徒分效遗余徒�辑�—九耳论惠级文生年��刺更��刺九或�级新��数������—九夫级文����市九是可和毕行现级��数夫�外生—九夫级文�����—九四册）项级文论��—��文������—九语初级文属亲知��辑效亲�市业九是可和毕行现级诚因�和�辑顾�业九�和��级语（��白�亲�更（�九四：人教年七级拂�辑��业九��级��（共辑��九谓�级���辑���—九语初级文��独危�（九观已级��—�文��发����九�和��级从亲（发九谓�级开��危亲开���九���级趣。）时）故童候故物外限度已期有》富涉世裕故外家常余已忆稚希望世宋������九���信级人��可���毕九��举级虽���册�九���信级�����毕九��举级�始刺�谓闻����九四册）项级智��寻��外�九���级期�吓言九��级��吓�多�举始城九���争������九��举级子��句�辑业�九���疑�前���九��级��亲���言辑�九���级������九���级邻��寻��外�九���级������九��级遗��辑刺��九故敌��级级����九相�级3�耳亲��外数�业九���级������九相�级(���吓�多�举始城九���级��闻�市意诚��九����级��诚市开城�九起生争级原��负�外�九����级�����城信九���信级�因��亲�九教��会及级来�—然�文然得�并前�外�业九夫级危疾略云�业九故敌��级��然��九夫级��端若��刺曾�教九��端负业级)������九���信级趣。）时）故童候故物外限度已两有》失涉世����市更�顾�九����级��顾朝���辑�发�九���信级狼��欲�亲�辑拂九���级并����端�九����级已����������市辑�亲���私九����级���辑���业驱������九����级���闻诚��辑�九临国亲良环遗级�更��������年�九����级����顾�九��级如�年指�����辑�九����级多������九��级����教��亲�九���级��前���九��级������九相�级良���年��九��级许极�至������前�辑九�和��级�耳亲��外数�九��级疑�������九���级��妙行��九相�级马������九��级教）����闻�市意诚��九����级���教�����九舍谓游或级��意危亲�刺九故敌��级塞�年�年��九夫级�����九相�级��数夫曾��九夫级�上�������中�因��云�九相�级4敌攻击恐前后受其敌《狼》独一无二奇山异水，天下独绝《与朱元思书》敌人盖以诱敌《狼》端（东西的）头东坡右手执卷端《核舟记》前前面其一犬坐于前《狼》端正其人视端容寂《核舟记》上前狼不敢前《狼》足值得不足为外人道也《桃花源记》乳喂奶妇抚儿乳《口技》脚东坡现右足《核舟记》乳头儿含乳啼《口技》志做标记处处志之《桃花源记》顾回头看顾野有麦场《狼》标记寻向所志《桃花源记》拜访将军宜枉驾顾之《隆中对》奇奇妙明有奇巧人曰王叔远《核舟记》三顾臣于草庐之

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平面直角坐标系（提高）知识讲解【学习目标】1.理解平面直角坐标系概念，能正确画出平面直角坐标系.2.能在平面直角坐标系中,根据坐标确定点,以及由点求出坐标，掌握点的坐标特征.3.由数轴到平面直角坐标系,渗透类比的数学思想. 【要点梳理】要点一、有序数对定义：把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)．要点诠释：有序，即两个数的位置不能随意交换，(a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同，如电影院的座位是6排7号，可以写成(6，7)的形式，而(7，6)则表示7排6号．要点二、平面直角坐标系及点的坐标的概念1. 平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图1).要点诠释：平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的.2. 点的坐标 平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b）叫做点P的坐标，记作:P(a,b)，如图2.要点诠释：（1）表示点的坐标时，约定横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用，隔开．1（2）点P(a，b)中，|a|表示点到y轴的距离；|b|表示点到x轴的距离.(3) 对于坐标平面内任意一点都有唯一的一对有序数对(x，y)和它对应,反过来对于任意一对有序数对，在坐标平面内都有唯一的一点与它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．要点三、坐标平面1. 象限建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限，如下图．要点诠释：（1）坐标轴x轴与y轴上的点(包括原点)不属于任何象限．（2）按方位来说：第一象限在坐标平面的右上方，第二象限在左上方，第三象限在左下方，第四象限在右下方.2. 坐标平面的结构 坐标平面内的点可以划分为六个区域：x轴，y轴、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限. 这六个区域中，除了x轴与y轴有一个公共点（原点）外，其他区域之间均没有公共点.要点四、点坐标的特征1.各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律要点诠释：（1）对于坐标平面内任意一个点，不在这四个象限内，就在坐标轴上.（2）坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0．（3）根据点的坐标的符号情况可以判断点在坐标平面上的大概位置；反之，根据点在坐标平面上的位置也可以判断点的坐标的符号情况．2.象限的角平分线上点坐标的特征第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a，a)；第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)．3.关于坐标轴对称的点的坐标特征P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为 (a,-b)；P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为 (-a,b)；P(a，b)关于原点对称的点的坐标为 (-a,-b)．4.平行于坐标轴的直线上的点2平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同.【典型例题】类型一、有序数对表示位置1．如图是小刚的一张笑脸，他对妹妹说：如果我用（0,2）表示左眼，用（2,2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ 　 ）．A．（1，0）B．（-1，0） C．（-1，1） D．（1，-1） 【思路点拨】由（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置，从而可以确定嘴的位置．【答案】A．【解析】解：根据（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，可得嘴的坐标是（1，0），故答案为A．【总结升华】此题考查了坐标确定位置，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．类型二、平面直角坐标系与点的坐标的概念2.有一个长方形ABCD，长为5，宽为3，先建立一个平面直角坐标系，在此坐标系下求出A，B，C，D各点的坐标. 【答案与解析】解：本题答案不唯一，现列举三种解法.解法一：以点A为坐标原点，边AB所在的直线为x轴，边AD所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图（1）：A（0，0），B（5，0），C（5，3），D （0，3）. 解法二：以边AB的中点为坐标原点，边AB所在的直线为x轴，AB的中点和CD的中点所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图（2）：A（﹣2.5，0），B（2.5，0），C（2.5，3），D （-2.5，3）. 解法三：以两组对边中点所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，如图（3）：A（﹣2.5，-1.5），B（2.5，-1.5），C（2.5，1.5），D （-2.5，1.5）.

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2021年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1. （﹣3）0等于（）A. 0B. 1C. 3D. ﹣32. 如图所示几何体的左视图是（）A. B. C. D. 3. 下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与4. 14人中至少有2人在同一个月过生日这一事件发生的概率为P，则（）A. P＝0B. 0＜P＜1C. P＝1D. P＞15. 如图,P为AB上任意一点,分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设,则 为（）A. 2αB. 90°﹣αC. 45°+αD. 90°﹣α6. 互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（）A. 点A在B、C两点之间B. 点B在A、C两点之间C. 点C在A、B两点之间D. 无法确定二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7. 计算：﹣（﹣2）＝___．8. 函数：中，自变量x的取值范围是_____．9. 2021年5月，中国首个火星车祝融号成功降落在火星上直径为3200km的乌托邦平原．把数据3200用科学记数法表示为 ___．10. 在函数中,当x＞1时,y随x的增大而 ___．（填增大或减小）11. 某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1、2组的频率分别为0.2、0.5，则第3组的频率是 ___．12. 关于x的方程x2﹣x﹣1＝0的两根分别为x1、x2则x1+x2﹣x1•x2的值为 ___．13. 已知扇形的半径为8 cm，圆心角为45°，则此扇形的弧长是____cm．14. 如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转 ___°．15. 如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（8，5），⊙A与x轴相切，点P在y轴正半轴上，PB与⊙A相切于点B．若∠APB＝30°，则点P的坐标为 ___．16. 如图，四边形ABCD中，AB＝CD＝4，且AB与CD不平行，P、M、N分别是AD、BD、AC的中点，设△PMN的面积为S，则S的范围是 ___．三、解答题（本大题共有10题，共102分）17. （1）分解因式：x3﹣9x；（2）解方程：+1＝．18. 近5年，我省家电业的发展发生了新变化．以甲、乙、丙3种家电为例，将这3种家电2016～2020年的产量（单位：万台）绘制成如图所示的折线统计图，图中只标注了甲种家电产量的数据．观察统计图回答下列问题：（1）这5年甲种家电产量的中位数为万台；（2）若将这5年家电产量按年份绘制成5个扇形统计图，每个统计图只反映该年这3种家电产量占比，其中有一个扇形统计图的某种家电产量占比对应的圆心角大于180°，这个扇形统计图对应的年份是年；（3）小明认为：某种家电产量的方差越小，说明该家电发展趋势越好．你同意他的观点吗？请结合图中乙、丙两种家电产量变化情况说明理由．19. 江苏省第20届运动会将在泰州举办，泰宝和凤娃是运动会吉祥物．在一次宣传活动中，组织者将分别印有这两种吉祥物图案的卡片各2张放在一个不透明的盒子中并搅匀，卡片除图案外其余均相同．小张从中随机抽取2张换取相应的吉祥物，抽取方式有两种：第一种是先抽取1张不放回，再抽取1张；第二种是一次性抽取2张．（1）两种抽取方式抽到不同图案卡片的概率（填相同或不同）；（2）若小张用第一种方式抽取卡片，求抽到不同图案卡片的概率．20. 甲、乙两工程队共同修建150km的公路，原计划30个月完工．实际施工时，甲队通过技术创新，施工效率提高了50%，乙队施工效率不变，结果提前5个月完工．甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长？21. 如图，游客从旅游景区山脚下的地面A处出发，沿坡角α＝30°的斜坡AB步行50m至山坡B处，乘直立电梯上升30m至C处，再乘缆车沿长为180m的索道CD至山顶D处，此时观测C处的俯角为19°30′，索道CD看作在一条直线上．求山顶D的高度．（精确到1m，sin19°30′≈0.33，cos19°30′≈0.94，tan19°30′≈0.35）22. 如图，点A（﹣2，y1）、B（﹣6，y2）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为C、D，AC与BD相交于点E．（1）根据图象直接写出y1、y2的大小关系，并通过计算加以验证；（2）结合以上信息，从①四边形OCED的面积为2，②BE＝2AE这两个条件中任选一个作为补充条件，求k的值．你选择的条件是（只

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1附录一：人教版七——九年级文言文通假字辑录例句本字通假字解释七年级项为之强《童趣》强僵僵硬不亦说乎《论语》说悦高兴诲女知之乎!《论语》女汝你是知也《论语》知智聪明一切乌有《山市》乌无没有裁如星点《山市》裁才尊君在不《陈太丘与友期》不否日扳仲永环谒于邑人。《伤仲永》扳攀牵贤于材人远矣。《伤仲永》材才才能对镜帖花黄帖贴粘贴出门看火伴。《木兰诗》火伙伙伴满坐寂然《口技》坐座宾客止有剩骨。《狼》止只只有八年级上册便要还家《桃花源记》要邀邀请诎其右臂《核舟记》诎屈弯曲盖简桃核修狭者为之《核舟记》简拣挑选左手倚一衡木《核舟记》衡横与竖相对舟首尾长约八分又奇《核舟记》又有连接整数和零数虞山王毅叔远甫刻《核舟记》甫父男子美称选贤与能《大道之行也》与举选拔矜、寡、孤、独《大道之行也》矜鳏老而无妻的人荡胸生曾云《望岳》曾层略无阙处《三峡》阙缺中断八年级下蝉则千转不穷《与朱元思书》转啭鸟叫声窥谷忘返《与朱元思书》反返返回才美不外见《马说》见现表现食之不能尽其材《马说》材才才能2言�����通�上释之�之�����级��������通�上释���������通������释�����������七�级��通������释�����������通������释���������本通����释�����������通����释��������通����释����假九年文言������通����释�����句���通����释�������本�通����释�����������通����释�����级上通��级���释上����级���通��级���释���������通��级���释�����������通���释���������通���释��������通���释����假九年通言���级上通��释上��������本通��释��������通��释�������本����通��释�������本通���������释��������级�通���������释�����������通���������释��级�����通���������释��������������通���������释�������级��通�����释�������级�����本通�����释�������������通��������3�七�录���年��人�����七��������人��通�七�������������一人�������七���������人����七��������人����七�������人����七���一年�人����七��������人����七����

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勾股定理全章复习与巩固（提高）【学习目标】1.了解勾股定理的历史，掌握勾股定理的证明方法；2.理解并掌握勾股定理及逆定理的内容；3.能应用勾股定理及逆定理解决有关的实际问题.【知识网络】【要点梳理】要点一、勾股定理1.勾股定理：直角三角形两直角边ab、的平方和等于斜边c的平方.（即：222abc） 2.勾股定理的应用 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用是：（1）已知直角三角形的两边，求第三边；（2）利用勾股定理可以证明有关线段平方关系的问题；（3）求作长度为的线段.要点二、勾股定理的逆定理1.原命题与逆命题如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题.2.勾股定理的逆定理 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长abc、、，满足222abc，那么这个三角形是直角三角形.应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形的基本步骤：（1）首先确定最大边，不妨设最大边长为c；（2）验证2c与22ab是否具有相等关系，若222abc，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形，反之，则不是直角三角形. 3.勾股数满足不定方程222xyz的三个正整数，称为勾股数（又称为高数或毕达哥拉斯数），显然，以xyz、、为三边长的三角形一定是直角三角形.常见的勾股数：①3、4、5； ②5、12、13；③8、15、17；④7、24、25；⑤9、40、41.如果(abc、、)是勾股数，当t为正整数时，以atbtct、、为三角形的三边长，此三1角形必为直角三角形.观察上面的①、②、④、⑤四组勾股数，它们具有以下特征：1.较小的直角边为连续奇数；2.较长的直角边与对应斜边相差1.3.假设三个数分别为abc、、，且abc，那么存在2abc成立.（例如④中存在27＝24＋25、29＝40＋41等）要点三、勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系区别：勾股定理是直角三角形的性质定理，而其逆定理是判定定理；联系：勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反，两者互为逆定理，都与直角三角形有关.【典型例题】类型一、勾股定理及逆定理的应用1、如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝35，AB＝105，BC85，E是AB上一点，且AE＝45，求点E到CD的距离EF．【思路点拨】连接DE、CE将EF转化为△DCE一边CD上的高，根据题目所给的条件，容易求出△CDE的面积，所以利用面积法只需求出CD的长度，即可求出EF的长度，过点D作DH⊥BC于H，在Rt△DCH中利用勾股定理即可求出DC．【答案与解析】解：过点D作DH⊥BC于H，连接DE、CE，则AD＝BH，AB＝DH，∴CH＝BC－BH＝853555DH＝AB＝105，在Rt△CDH中，22222(105)(55)625CDDHCH，∴CD＝25，∵CDEADEBCEABCDSSSS△△△梯形111()222ADBCABADAEBCBE111(3585)10535458565125222又∵ 12CDESDCEF△，2∴1251252EF，∴EF＝10．【总结升华】（1）多边形的面积可通过辅助线转化为多个三角形的面积，利用面积法求三角形一边上的高是一种常用的简易方法．（2）利用勾股定理求边长、面积时要注意边长、面积之间的转换． 举一反三：【变式】如图所示，在△ABC中，D是BC边上的点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求DC的长．【答案】解：在△ABD中，由22212513可知：222ADBDAB，又由勾股定理的逆定理知∠ADB＝90°．在Rt△ADC中，222215129DCACAD．类型二、勾股定理与其他知识结合应用2、如图所示，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC＝400米，BD＝200米，CD＝800米，牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家．试问在何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？【思路点拨】作点A关于直线CD的对称点G，连接GB，交CD于点E，利用两点之间线段最短可知应在E处饮水，再根据对称性知GB的长为所走的最短路程，然后构造直角三角形，利用勾股定理可解决．【答案与解析】解：作点A关于直线CD的对称点G，连接GB交CD于点E，由两点之间线段最短可以知道在E点处饮水，所走路程最短．说明如下：3在直线CD上任意取一异于点E的点I，连接AI、AE、BE、BI、GI、GE．∵点G、A关于直线CD对称，∴AI＝GI，AE＝GE．由两点之间线段最

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中考冲刺：创新、开放与探究型问题(提高)一、选择题1. （2016•重庆校级二模）下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成．其中，第①个图形中一共有1个平行四边1.（2016•重庆校级二模）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有1个空心小圆圈，第②个图形中一共有6个空心小圆圈，第③个图形中一共有13个空心小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中空心圆圈的个数为（）　A．61　 　 B．63　 　 C．76　 　 D．782．如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设 Pn﹣1Dn﹣2的中点为Dn﹣1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn﹣1重合，折痕与AD交于点Pn（n＞2），则AP6的长为（）　 　A． B． C． D．　3．下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是(　 )A．495 B．497 C．501 D．503二、填空题4. （2015•合肥校级三模）如图，一个3×2的矩形（即长为3，宽为2）可以用两种不同方式分割成3或6个边长是正整数的小正方形，即：小正方形的个数最多是6个，最少是3个．1（1）一个5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是______个，最少是______个；（2）一个7×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是______个，最少是______个；（3）一个（2n+1）×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是______个；最少是______个．（n是正整数）5. 一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃，该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成，每个扇环面如图2所示，它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成，为使得绿化效果最佳，还须使得扇环面积最大．　（1）使图①花圃面积为最大时R－r的值为____，以及此时花圃面积为____，其中R、r分别为大圆和小圆的半径（2）若L＝160 m，r＝10 m，使图面积为最大时的θ值为______．6．如图所示，已知△ABC的面积，在图(a)中，若，则；在图(b)中，若，则；在图(c)，若，则．…按此规律，若，则________．2　三、解答题7．（2016•丹东模拟）已知，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、C重合），∠BAC=90°，AB=AC，∠DAE=90°，AD=AE，连接CE．（l）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CE，②CE=BC﹣CD；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CE、BC、CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点O在线段BC的反向延长线上时，且点A、E分别在直线BC的两侧，点F是DE的中点，连接AF、CF，其他条件不变，请判断△ACF的形状，并说明理由．　8. 如图(a)、(b)、(c)，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形、正四边形、正五边形，BE，CD相交于点O．（1）①如图(a)，求证：△ADC≌△ABE；②探究：图(a)中，∠BOC＝________；图(b)中，∠BOC＝________；图(c)中，∠BOC＝________；（2）如图(d)，已知：AB，AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边．BE，CD的延长相交于点O．①猜想：图(d)中，∠BOC＝________________；(用含n的式子表示)②根据图(d)证明你的猜想．39. 如图(a)，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝9，BC＝12，AB＝a，在线段BC上任取一点P(P不与B

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整本书名著精读课《西游》第15期紧箍咒 【奇说主题】技法题型：内容理解、情节概括、人物形象分析、结构作用人物情节：孙悟空、1唐僧、龙王、观音打六贼、紧箍咒对应原著：第十四回 【奇文共赏】 紧箍咒师徒们正走多时，忽见路旁唿哨一声，闯出六个人来，各执长枪短剑，利刃强弓，大咤一声道：那 整本书名著精读课《西游》第15期紧箍咒2和尚！那里走！赶早留下马匹，放下行李，饶你性命过去！唬得那三藏魂飞魄散，跌下马来，不能言语。行者用手扶起道：师父放心，没些儿事，这都是送衣服送盘缠与我们的。三藏道：悟空，你想有些耳闭？他说教我们留马匹、行李，你倒问他要甚么衣服、盘缠？行者道：你管守着衣服、行李、马匹，待老孙与他争持一场，看是何如。三藏道：好手不敌双拳，双拳不如四手。他那里六条大汉，你这般 小小的一个人儿，怎么敢与他争持？行者的胆量原大，那容分说，走上前来，叉手当胸，对那六个人施礼道：列位有甚么缘故，阻我贫 僧的去路？那人道：我等是剪径的大王，行好心的山主。大名久播，你量不知，早早的留下东西，放你过去；若道半个不字，教你碎尸粉骨！行者道：我也是祖传的大王，积年的山主，却不曾闻得列位有甚大名。那人道：你是不知，我说与你听：一个唤做眼看喜，一个唤做耳听怒，一个唤做鼻嗅爱，一个唤作舌尝思，一个唤作意见欲，一个唤作身本忧。悟空笑道：原来是六个毛贼！你却不认得我这出家人是你的主人公，你倒来挡路。把那打劫的珍宝拿出来，我与你作七份 整本书名著精读课《西游》第15期紧箍咒3儿均分，饶了你罢！那贼闻言，喜的喜，怒的怒，爱的爱，思的思，欲的欲，忧的忧，一齐上前乱嚷道：这和尚无礼！你的东西全然没有，转来和我等要分 东西！他抡枪舞剑，一拥前来，照行者劈头乱砍，乒乒乓乓，砍有七八十下。悟空停立中间，只当不知。那贼道：好和尚！真个的头硬！行者笑道：将就看得过罢了！你们也打得手困了，却该老孙取出个针儿来耍耍。那贼道：这和尚是一个行针灸的郎中变的。我们又无病症，说甚么动针的话！行者伸手去耳朵里拔出一根绣花针儿，迎风一幌，却是一条铁棒，足有碗来粗细，拿在手中道：不要走！也让老孙打一棍儿试试手！唬得这六个贼四散逃走，被他拽开步，团团赶上，一个个尽皆打死。剥了他的衣服，夺了他的盘缠，笑吟吟走将来道：师父请行，那贼已被老孙剿了。三藏道：你十分撞祸！他虽是剪径的强徒，就是拿到官司，也不该死罪；你纵有手段，只可退他去便了，怎么就都打死？这却是无故伤人的性命，如何做得和尚？出家人扫地恐伤蝼蚁命，爱惜飞蛾纱罩灯。你怎么不分皂白，一顿打死？全无一点慈悲好善之心！早还是山野中无人查考；若到城市， 整本书名著精读课《西游》第15期紧箍咒4倘有人一时冲撞了你，你也行凶，执着棍子，乱打伤人，我可做得白客，怎能脱身？悟空道：师父，我若不打死他，他却要打死你哩。三藏道：我这出家人，宁死决不敢行凶。我就死，也只是一身，你却杀了他六人，如何理说？此事若告到官，就是你老子做官，也说不过去。行者道：不瞒师父说，我老孙五百年前，据花果山称王为怪的时节，也不知打死多少人。假似你说这般到官，倒也得些状告是。三藏道：只因你没收没管，暴横人间，欺天诳上，才受这五百年前之难。今既入了沙门，若是还象当时行凶，一味伤生，去不得西天，做不得和尚！忒恶！忒恶！原来这猴子一生受不得人气，他见三藏只管绪绪叨叨，按不住心头火发道：你既是这等，说我做不得和尚，上不得西天，不必惩般绪聒恶我，我回去便了！那三藏却不曾答应，他就使一个性子，将身一纵，说一声老孙去也！三藏急抬头，早已不见，只闻得呼的一声，回东而去。撇得那长老孤孤零零，点头自叹，悲怨不已，道：这厮！这等不受教诲！我但说他几句，他怎么就无形无影的，径回去了？罢！罢！罢！也是我命里不该招徒弟，进人口！如今欲寻他无处寻，欲叫他叫不应，去来！去来！正是 舍身拚命归西去，莫倚旁人自主张。 整本书名著精读课《西游》第15期紧箍咒5 那长老只得收拾行李，捎在马上，也不骑马，一只手柱着锡杖，一只手揪着缰绳，凄凄凉凉，往西前进。行不多时，只见山路前面，有一个年高的老母，捧一件绵衣，绵衣上有一顶花帽。三藏见他来得至近，慌忙牵马，立于右侧让行。那老母问道：你是那里来的长老，孤孤凄凄独行于此？三藏道：弟子乃东土大唐奉圣旨往西天拜活佛求真经者。老母道：西方佛乃大雷音寺天竺国界，此去有十万八千里路。你这等单人独马，又无个伴侣，又无个徒弟，你如何去得！三藏道：弟子日前收得一个徒弟，他性泼凶顽，是我说了他几句，他不受教，遂渺然而去也。老母道：我有这

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2021年苏州市初中毕业暨升学考试试卷道德与法治注意事项：1.本试卷分客观题和主观题两部分。共3大题，25小题，开卷考试。考试时间50分钟，满分50分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号，座位号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考证号，姓名是否与本人的相符合。3.答客观题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答主观题用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效。不得用其他笔答题。4.考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效。第Ⅰ卷（客观题，共22分）一、单项选择：以下每题都有四个选项，其中只有一个是最符合题意的。每小题1分，共22分。1. 2020年11月4日至10日，第三届中国国际进口博览会顺利举行，举办地是（）A. 北京B. 杭州C. 上海D. 广州【答案】C【解析】【详解】本题为时政题，解析略。2. 2020年11月14日，习近平总书记在南京主持召开座谈会，强调全面推动（）A. 长江经济带发展B. 长三角发展C. 珠江三角洲发展D. 自贸区发展【答案】A【解析】【详解】时事题，解析略。3. 2021年2月24日，我国进入火星停泊轨道的火星探测器是（）A. 嫦娥五号B. 天问一号C. 天宫二号D. 奋斗者号【答案】B【解析】【详解】本题为时政题，解析略。4. 2021年3月15日，在中央财经委员会第九次会议上，我国将碳达峰，碳中和纳入生态文明建设整体布局，承诺如期实现碳达峰、碳中和目标的年份分别为（）A. 2025年2035年B. 2035年2050年C. 2030年2060年D. 2030年2050年【答案】C【解析】【详解】时事题，解析略。5. 2021年4月18日至21日，博鳌亚洲论坛2021年年会在海南博鳌举行。习近平主席以视频方式出席峰会，发表了主旨演讲，题为（）A. 《携手构建亚太命运共同体》B. 《共担时代责任，共促全球发展》C. 《携手共建人类卫生健康共同体》D. 《同舟共济克时艰，命运与共创未来》【答案】D【解析】【详解】时事题，解析略。6. 世界上没有两片完全相同的树叶，也没有完全相同的两个人，每个人都有自己的特点，这启示我们（）A. 学会接纳与欣赏自己B. 他人的评价至关重要C. 每个人都是不完美的D. 不必改正自己的缺点【答案】A【解析】【详解】本题考查对善于接纳自己的认识和理解。A：材料表明了人的生命具有独特性，我们要善于接纳自身的独特性，学会欣赏自己，故A说法正确；BC：这在材料中没有体现出来，故与题意不符；D：我们要勇于改正自己的缺点，故D说法错误；故本题选A。7. 对漫画理解正确的是（）①不同的人对待命运态度不同②生命的时光是一去不复返的③每个人的命运是无法改变的④面对挫折要增强生命的韧性A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④【答案】B【解析】【详解】①④：依据题文漫画描述，命是弱者的借口，运是努力的谦辞，这表明不同的人对待命运态度不同，面对挫折要增强生命的韧性，不要找借口逃避，故①④说法正确；②③：生命的时光是一去不复返的在题文中并没有体现；每个人的命运是无法改变的 ，说法过于绝对，与事实不符，故②③说法错误；故本题选B。8. 2021年1月以来，教育部相继出台文件，对加强中小学生手机、睡眠、读物、作业、体质等五项管理作出部署。这体现了对未成年人的（）A. 政府保护B. 家庭保护C. 司法保护D. 网络保护【答案】A【解析】【详解】本题考查对未成年人特殊保护的认识和把握。A：根据题文，教育部相继出台文件，对加强中小学生手机、睡眠、读物、作业、体质等五项管理作出部署。教育部是政府的下属行政机关，这体现了对未成年人的政府保护，故A说法正确；BCD：家庭保护、司法保护、网络保护在题文中均未涉及，故BCD说法错误；故本题选A。9. 古语说：千人同心，则得千人之力；万人异心，则无一人之用。由此可见，集体力量来源于成员（）A. 获得的安全感和自信心B. 共同的目标和团结协作C. 人际交往的态度和能力D. 捍卫自己的尊严与利益【答案】B【解析】【详解】本题考查对集体力量的认识。ABCD：依据题文描述，千人同心，则得千人之力；万人异心，则无一人之用。体现了集体团结的重要性，表明集体力量来源于成员共同的目标和团结协作，故ACD不符合题意；B说法正确；故本题选B。10. 《中华人民共和国反食品浪费法》规定：禁止制作、发布、传播宣扬量大多吃、暴饮暴食等浪费食品的节目或者音视频信息。对违反规定的，可给予警告、罚款、责令停业整顿等处罚。对于上述规定，理解不当的

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