北师大版七年级数学上册第5章《一元一次方程》同步练习及答案—5.2求解一元一次方程（2）基础检测1．写出一个以x=－1为根的一元一次方程_______．2．（教材变式题）数0，－1，－2，1，2中是一元一次方程7x－10=2x+3的解的数是_____．3．下列方程的解正确的是（） A．x－3=1的解是x=－2 B．12x－2x=6的解是x=－4 C．3x－4=52（x－3）的解是x=3D．－13x=2的解是x=－324．（探究过程题）先列方程，再估算出方程解．HB型铅笔每支0.3元，2B型铅笔每支0.5元，用4元钱买了两种铅笔共10支，还多0.2元，问两种铅笔各买了多少支？解答：设买了HB型铅笔x支，则买2B型铅笔______支，HB型铅笔用去了0.3x元，2B型铅笔用去了（10－x）0.5元，依题意得方程，0.3x+0.5（10－x）=_______．这里x>0，列表计算x（支）123456780.3x+0.5（10－x）（元）4.84.64.44.243.83.63.4从表中看出x=_______是原方程的解．反思：估算问题一般针对未知数是________的取值问题，如购买彩电台数，铅笔支数等．5．x=1，2，0中是方程－12x+9=3x+2的解的是______．6．若方程ax+6=1的解是x=－1，则a=_____．7．在方程：①3x－4=1；②3x=3；③5x－2=3；④3（x+1）=2（2x+1）中，解为x=1的方程是（ ）A．①②B．①③C．②④ D．③④8．若※是新规定的某种运算符号，得x※y=x2+y，则（－1）※k=4中k的值为（）A．－3B．2 C．－1 D．39．用方程表示数量关系:（1）若数的2倍减去1等于这个数加上5．（2）一种商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元．（3）甲，乙两人从相距60千米的两地同时出发，相向而行2小时后相遇，甲每小时比乙少走4千米，设乙的速度为x千米/时．来源：http://www.bcjy123.com/tiku/拓展提高10．（经典题）七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年五·一期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，求A，B两个超市五·一期间的销售额（只需列出方程即可）．参考答案:1．2x=－2，答案不唯一.2．23．B4．（10－x），3.8，6，正整数5．2 6．57．D8．D9．解：（1）设这个数为x，则2x－1=x+5（2）（1+40%）x·0.8=240（3）2x+2（x－4）=60 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 10．解：设A超市去年的销售额为x万元，则去年B超市的销售额为（150－x）万元，今年A超市的销售额为（1+15%）x万元，今年B超市的销售额为（1+10%）·（150－x）万元，以今年两超市销售额的和共170万，为相等关系可得方程（1+15%）x+（1+10%）（150－x）=170．

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统编版语文六年级上册知识点总结一、写字表二、识字表三、词语表四、成语五、古诗六、俗语与谚语七、文言文八、语文阅读要素及训练点九、语文写作要素及训练点一、写字表1毯陈裳虹蹄腐稍微2缀幽雅案拙薄糊蕾襟恍怨3德鹊蝉5律崖渡索6寇副榴弹抡贯棋悬沸涧雹屹悦屈7政宾盏栏汇爆宣帜阅制坦距隆射10谜尚氧倾揭斑燥漠磁抵御素盗培12咆哮嗓淌哑揪呻废13汹涌澎湃熄掀困唉淋嘿糟嘛皱勺15棚苔藓坪蔗瀑增缝谚16袖篷缩疯瓦柜喧甩嚷酱唇蹦梯17涯莺18莹裹篮蔼资矿慷慨贡滥基睹21哉巍弦轴锦曝矣22谱莱茵盲纯键缕陶24郑拜租厨毡羞撒缚猬伶俐窜25搁综澄萍藻漾焰削瞬凝骤掷陡（共180个字）二、词语表1绿毯线条柔美惊叹回味乐趣目的地洒脱衣裳彩虹马蹄热乎乎礼貌拘束举杯感人会心微笑2宅院幽雅伏案浑浊笨拙眼帘参差单薄照耀文思梦想迷蒙模糊花蕾衣襟恍然愁怨顺心平淡6日寇奋战险要手榴弹全神贯注悬崖斩钉截铁热血沸腾攀登居高临下山涧粉身碎骨雹子屹立眺望喜悦壮烈豪迈不屈惊天动地7政府外宾汇集预定爆发排山倒海就位宣告雄伟肃静旗帜语调完毕检阅制服坦克一致距离高潮次序9威风凛凛疙瘩疲倦呆头呆脑冰棍别出心裁技高一筹橡皮跺脚大步流星颓然暴露无遗沮丧抽屉念念有词忘乎所以心满意足10发达理论类似猜测起源适当氧气提供能源昼夜神秘观测拍摄斑点枯萎干燥沙漠磁场抵御因素考查培养12咆哮惊慌嗓子跌跌撞撞拥戴沙哑党员呻吟废话吞没猛然13渔夫汹涌澎湃风暴轰鸣心惊肉跳沉思抱怨倾听探望照顾困难阴冷自作自受湿淋淋渔网糟糕忧虑后脑勺15活生生苔藓草坪甘蔗瀑布增加缝隙软绵绵谚语农作物尽量16斗篷情况袖子瓦蓝衣柜预报喧闹遮盖讲座酱油逗引嘴唇楼梯18晶莹摇篮壮观和蔼资源有限矿产无私慷慨节制枯竭贡献毁坏滥用生态设想例如基地目睹子孙22谱写钢琴幽静断断续续茅屋烛光失明纯熟清幽琴键景象陶醉24一望无际家景郑重供品祭器讲究盼望厨房毡帽项圈刺猬伶俐经历潮汛25预告烟雾昏沉错综澄碧荡漾解散退缩瘦削浮动瞬间凝视骤然凌乱陡然三、成语1翠色欲流襟飘带舞2映入眼帘4芬芳馥郁硕大无朋心驰神往顾影自怜孤芳自赏6全神贯注横七竖八悬崖绝壁居高临下粉身碎骨昂首挺胸壮烈豪迈坚强不屈惊天动地气壮山河7迎风招展四面八方排山倒海大江南北8聚精会神自言自语震天动地千钧一发各抒己见滔滔不绝竭尽全力9前功尽弃威风凛凛没头没脑呆头呆脑叱咤风云别出心裁得意扬扬弄巧成拙泰山压顶双龙抢珠虎视眈眈大步流星怒气冲冲暴露无遗一无所获津津有味念念有词忘乎所以一模一样心满意足化为乌有10嫦娥奔月沧海一粟11多态多姿鸣钟击磬龙凤呈祥迥然不同亭台楼阁井然有序惟妙惟肖12势不可当跌跌撞撞13汹涌澎湃干干净净心惊肉跳忐忑不安14自作自受指手画脚不假思索神志不清16理直气壮小心翼翼18和蔼可亲群星璀璨19波光粼粼风雨同舟三番五次不紧不慢22水天相接波涛汹涌23无穷无尽约定俗成不可开交戛然而止【语文园地】粉墨登场字正腔圆有板有眼24一望无际26各色各样来来往往囫囵吞枣张冠李戴恍然大悟悟匆匆忙忙饱经风霜清清楚楚四、古诗3古诗三首宿建德江[唐]孟浩然移舟泊烟渚，日暮客愁新。野旷天低树，江清月近人。六月二十七日望湖楼醉书[宋]苏轼黑云翻墨未遮山，白雨跳珠乱入船。卷地风来忽吹散，望湖楼下水如天。西江月·夜行黄沙道中[宋]辛弃疾明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉。稻花香里说丰年，听取蛙声一片。七八个星天外，两三点雨山前。旧时茅店社林边，路转溪桥忽见。5七律·长征毛泽东红军不怕远征难，万水千山只等闲。五岭逶迤腾细浪，乌蒙磅礴走泥丸。金沙水拍云崖暖，大渡桥横铁索寒。更喜岷山千里雪，三军过后尽开颜。【语文园地】过故人庄[唐]孟浩然故人具鸡黍，邀我至田家。绿树村边合，青山郭外斜。开轩面场圃，把酒话桑麻。待到重阳日，还来就菊花。【语文园地】春日[宋]朱熹胜日寻芳泗水滨，无边光景一时新。等闲识得东风面，万紫千红总是春。【语文园地】回乡偶书[唐]贺知章少小离家老大回，乡音无改鬓毛衰。儿童相见不相识，笑问客从何处来。17古诗三首浪淘沙（其一）[唐]刘禹锡九曲黄河万里沙，浪淘风簸自天涯。如今直上银河去，同到牵牛织女家。江南春[唐]杜牧千里莺啼绿映红，水村山郭酒旗风。南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中。书湖阴先生壁[宋]王安石茅檐长扫净无苔，花木成畦手自栽。一水护田将绿绕，两山排闼送青来。五、文言文21伯牙鼓琴伯牙鼓琴，锺子期听之。方鼓琴而志在太山，锺子期曰:善哉乎鼓琴，巍巍乎若太山。少选之间而志在流水，锺子期又曰:善哉乎鼓琴，汤汤乎若流水。锺子期死，伯牙破琴绝弦，终身不复鼓琴，以为世无足复为鼓琴者。书戴嵩画牛（宋）·苏轼蜀中有杜处士，好书画，所宝以百数。有戴嵩《牛》一轴，尤所爱，锦囊玉轴，常以自随。一日曝书画，有一牧童见之，拊掌大笑，曰：此画斗牛也。牛斗，力在角，尾搐入两股间，今乃掉尾而斗，谬矣。处士笑而然之。六、俗语和

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第一单元 四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。（2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。减法是加法的逆运算。（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。（2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。除法是乘法的逆运算。（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a － 0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）6、租船问题。解答租船问题的方法：先假设、再调整。第二单元 观察物体二1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。第三单元 运算定律1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a－b－c＝a－(b＋c)3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b) ×c＝a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算。③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a＋b) ×c＝a×c＋b×c4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c＝a÷(b×c)5、有关简算的拓展：102×38－38×2125×25×3237×96+37×3+37125×883.25＋1.9810.32－1.98易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.438×99+99第四单元 小数的意义和性质1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）来表示；分母是10的分数可以写成（一位）小数，分母是100的分数可以写成（两位）小数，分母是1000的分数可以写成（三位）小数……所以，一位小数表示（十分）之几，两位小数表示（百分）之几，三位小数表示（千分）之几……如：0.5表示（十分之五），0.05表示（百分之五），0.25表示（百分之二十五），0.005表示（千分之五），0.025表示千分之二十五）。2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分，3、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1；小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01；小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……如：20.375，十分位上的3，表示3个（十分之一）；百分位上的7，表示7个（百分之一）；千分位上的5，表示5个（千分之一）。4、小数每相邻两个计数单位间的进率

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同类题手册高课改腾飞班

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写作30条优美拟人句一、风1、风儿清唱着歌，唤醒了沉睡的大地。2、温暖的春风轻轻撩起河边柳树的枝条。3、冬日的寒风肆无忌惮地咆哮怒吼着。4、夏天的风脾气很坏，想来就来，想走就走。5、清晨微风徐徐，轻轻抚摸着行人的脸庞。二、月亮1、月亮在夜深人静时，偷偷从云层后溜了出来。2、羞怯的月儿露出微笑，用银光照耀大地山河。3、月儿懒洋洋地躺在无垠的夜空中。4、月亮一会儿躲进云间，一会儿又撩开面纱，好不迷人。5、月亮姑娘仿佛在悄悄和身边的小星星说话。三、太阳1、太阳慢慢地从东边露出灿烂的笑容。2、一轮红日轻快地跃出海面，将金光洒向大地。3、太阳纵身一跃，跳下了远方的山头。4、圆圆的太阳躲在云间，俏皮地和人们玩着捉迷藏。5、春天的太阳伸出温暖的大手，摩挲得人浑身暖洋洋的。四、雨水1、顽皮的雨滴最爱在雨伞上尽情跳舞。2、小雨滴把荷叶当成了溜冰场，在上面肆意跳跃。3、秋天的雨挥酒笔墨，给世界笼上了一层忧伤。4、春雨用了魔法，造出一个个烟雨弥漫的仙境。5、丝丝雨滴亲吻着我的脸颊，又轻柔又舒服!五、海浪1、船头飞溅起的浪花唱着欢乐的歌儿。2、海浪一次次冲上沙滩，亲吻每一颗沙粒。3、浪花轻轻奔来，抚摸着我的双脚。4、一阵阵海浪在狂风下发出巨大的怒吼声。5、海浪互相追逐着，浩浩荡荡地向堤岸奔去。六、星星1、夜空中的星星正不断对着我们眨眼睛。2、星星害怕太阳公公，一到早晨就悄悄藏了起来。3、夜深了，只剩下天上的星星在窃窃私语。4、漆黑的夜晚，只有星星为我们点亮了明灯。5、星星俯瞰着神州大地，投下点点星光。

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2021年北京市中考数学试卷一､选择题（共16分，每题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A. 长方体B. 圆柱C. 圆锥D. 三棱柱【答案】B【解析】【分析】根据几何体的展开图可直接进行排除选项．【详解】解：由图形可得该几何体是圆柱；故选B．【点睛】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键．2. 党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务．年，中央财政累计投入全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件专项补助资金1692亿元，将169200000000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法可直接进行求解．【详解】解：由题意得：将169200000000用科学记数法表示应为；故选C．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．3. 如图，点在直线上，．若，则的大小为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由题意易得，，进而问题可求解．【详解】解：∵点在直线上，，∴，，∵，∴，∴；故选A．【点睛】本题主要考查垂直的定义及邻补角的定义，熟练掌握垂直的定义及邻补角的定义是解题的关键．4. 下列多边形中，内角和最大的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据多边形内角和公式可直接进行排除选项．【详解】解：A、是一个三角形，其内角和为180°；B、是一个四边形，其内角和为360°；C、是一个五边形，其内角和为540°；D、是一个六边形，其内角和为720°；∴内角和最大的是六边形；故选D．【点睛】本题主要考查多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键．5. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由数轴及题意可得，依此可排除选项．【详解】解：由数轴及题意可得：，∴，∴只有B选项正确，故选B．【点睛】本题主要考查实数的运算及数轴，熟练掌握实数的运算及数轴是解题的关键．6. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上､一枚硬币反面向上的概率是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据题意可画出树状图，然后进行求解概率即可排除选项．【详解】解：由题意得：∴一枚硬币正面向上､一枚硬币反面向上的概率是；故选C．【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握利用树状图求解概率是解题的关键．7. 已知．若为整数且，则的值为（）A. 43B. 44C. 45D. 46【答案】B【解析】【分析】由题意可直接进行求解．【详解】解：∵，∴，∴，∴；故选B．【点睛】本题主要考查算术平方根，熟练掌握算术平方根是解题的关键．8. 如图，用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为，矩形的面积为．当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与与满足的函数关系分别是（）A. 一次函数关系，二次函数关系B. 反比例函数关系，二次函数关系C. 一次函数关系，反比例函数关系D. 反比例函数关系，一次函数关系【答案】A【解析】【分析】由题意及矩形的面积及周长公式可直接列出函数关系式，然后由函数关系式可直接进行排除选项．【详解】解：由题意得：，整理得：，，∴y与x成一次函数的关系，S与x成二次函数的关系；故选A．【点睛】本题主要考查一次函数与二次函数的应用，熟练掌握一次函数与二次函数的应用是解题的关键．二､填空题（共16分，每题2分）9. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_______________．【答案】【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可直接进行求解．【详解】解：由题意得：，解得：；故答案为．【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．10. 分解因式：______________．【答案】【解析】【分析】根据提公因式法及平方差公式可直接进行求解．【详解】解：；故答案为．【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．11. 方程的解为______________．【答案】【解析】【分析】根据分式方程的解法可直接进行求解．【详解】解：，∴，经检验：是原方程的解．故答案为：x=3．【点睛】本题主要考查分式方程的解法，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键．12. 在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的值为______________．【答案】【解析】【分析】由题意易得，然后再利用反比例函数的意义可进行求解问题．【详解】解：把点代入反比例函数得：，∴，解得：，故答案为-2．【点睛】本题主要考查反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的

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利用轴对称设计图案一、填空题1.在线段、角、三角形、等腰三角形、直角三角形、等边三角形这些图形中是轴对称图形的是；其中对称轴最多的图形是 ，它共有_____条对称轴.2.成轴对称的两个图形，对应点所连的线段被_____垂直平分.3.如图1，等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，图中_____和_____、_____和_____是对应点，对应线段有_____和_____，_____和_____，∠1_____∠2(填＞,=或＜)图14.写出5个轴对称图形的大写英语字母，写出5个成轴对称图形的汉字，写出3个成轴对称图形的数字 .5.五角星共有_____条对称轴.二、选择题6.下列图形中，不一定是轴对称图形的是()A.等腰三角形B.直角三角形C.长方形D.正方形7.下列图形中，轴对称图形的个数是()图2A.1个B.2个C.3个D.4个8.下列语句正确的是()A.成轴对称的两个三角形是全等形B.面积相等的两个三角形是轴对称C.有对称轴的三角形是等边三角形D.三个角对应相等的两个三角形全等三、解答题9.把下列各图补成以l为对称轴的轴对称图形.图310.画一个正三角形，再任意画一条直线，以这条直线为对称轴，画出与正三角形成轴对称的图形.*11.请你用最基本的几何图形(如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆等)中若干个，为环保、专栏设计一个报头图案，并简要说明图案的含义.参考答案一、1.线段、角、等腰三角形、等边三角形等边三角形三2.对称轴3.EFBCBDCDABAC=4.A、O、W、M、E口、日、目、人、个1、0、8(答案不唯一)5.5二、6.B7.C8.A三、9.略10.略*11.略

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整本书名著精读课《西游》第16期白龙马 【奇说主题】技法题型：人物形象分析、语言描写、动作描写、铺垫和照应人物情节：孙悟空、唐僧、小白龙鹰愁涧意马收缰对应原著：第十五1回 【奇文共赏】 白龙马三藏在马上，遥闻唿喇喇水声聒耳，回头叫：悟空，是那里水响？行者道：我记得此处叫做蛇盘山鹰愁涧，想必是涧里水响。说不了，马到涧边，三藏勒缰观看。师徒两个正然看处，只见那涧当中响 整本书名著精读课《西游》第16期白龙马2一声，钻出一条龙来，推波掀浪，撺出崖山，就抢长老。慌得个行者丢了行李，把师父抱下马来，回头便走。那条龙就赶不上，把他的白马连鞍辔一口吞下肚去，依然伏水潜踪。行者把师父送在那高埠上坐了，却来牵马挑担，止存得一担行李，不见了马匹。他将行李担送到师父面前道：师父，那孽龙也不见踪影，只是惊走我的马了。三藏道：徒弟啊，却怎生寻 得马着么？行者道：放心，放心，等我去看来。他打个唿哨，跳在空中，火眼金睛，用手搭凉篷，四下里观看，更不见马的踪迹。按落云头，报道：师父，我们的马断乎是那龙吃了，四下里再看不见。三藏道：徒弟呀，那厮能有多大口，却将那匹大马连鞍辔都吃了？想是惊张溜缰，走在那山凹之中。你再仔细看看。行者道：你也不知我的本事。我这双眼，白日里常看一千里路的吉凶。像那千里之内，蜻蜓儿展翅，我也看见，何期那匹大马，我就不见！三藏道：既是他吃了，我如何前进！可怜啊！这万水千山，怎生走得！说着话，泪如雨落。行者见他哭将起来，他那里忍得住暴燥，发声喊道：师父莫要这等脓包，行么！你坐着！坐着！等老孙去寻着那厮，教他还我马匹便了。三藏却才扯住道：徒弟 整本书名著精读课《西游》第16期白龙马3呵，你那里去寻他？只怕他暗地里撺将出来，却不又连我都害了？那时节人马两亡，怎生是好！行者闻得这话，越加嗔怒，就叫喊如雷道：你忒不济！不济！又要马骑，又不放我去，似这般看着行李，坐到 老罢！哏哏的吆喝，正难息怒，只听得空中有人言语，叫道：孙大圣莫恼，唐御弟休哭。我等是观音菩萨差来的一路神祇，特来暗中保取经者。那长老闻言，慌忙礼拜。行者道：你等是那几个？可报名来，我好点卯。众神道：我等是六丁六甲、五方揭谛、四值功曹、一十八位护教伽蓝，各各轮流值日听 候。……好猴王，束一束绵布直裰，撩起虎皮裙子，揝着金箍铁棒，抖擞精神，径临涧壑，半云半雾的，在那 水面上，高叫道：泼泥鳅，还我马来！还我马来！却说那龙吃了三藏的白马，伏在那涧底中间，潜灵养性。只听得有人叫骂索马，他按不住心中火发，急纵身跃浪翻波，跳将上来道：是那个敢在这里海口伤吾？行者见了他，大咤一声休走！还我马来！轮着棍，劈头就打。那条龙张牙舞爪来抓。他两个在 涧边前这一场赌斗，果是骁雄。但见那： 整本书名著精读课《西游》第16期白龙马4龙舒利爪，猴举金箍。那个须垂白玉线，这个服幌赤金灯。那个须下明珠喷彩雾，这个手中铁棒舞狂风。那个是迷爷娘的业子，这个是欺天将的妖精。他 两个都因有难遭磨折，今要成功各显能。来来往往，战罢多时，盘旋良久，那条龙力软筋麻，不能抵敌，打一个转身，又撺于水内；深潜涧底， 再不出头。被猴王骂詈不绝，他也只推耳聋。行者没及奈何，只得回见三藏道：师父，这个怪被老孙骂将出来，他与我赌斗多时，怯战而走，只躲在水中间，再不出来了。三藏道：不知端的可是他吃了我马？行者道：你看你说的话！不是他吃了，他还肯出来招声，与老孙犯对？三藏道：你前日打虎时，曾说有降龙伏虎的手段，今日如何便不能降他？原来那猴子吃不得人急他，见三藏抢白了他这一句，他就发起神威道：不要说！不要说！等 我与他再见个上下！这猴王拽开步，跳到涧边，使出那翻江搅海的神通，把一条鹰愁陡涧彻底澄清的水，搅得似那九曲黄河泛涨的波。那孽龙在于深涧中，坐卧不宁，心中思想道：这才是福无双降，祸不单行。我才脱了天条死难，不上一年，在此随缘度日，又撞着这般个泼魔， 整本书名著精读课《西游》第16期白龙马5他来害我！你看他越思越恼，受不得屈气，咬着牙，跳将出去，骂道：你是那里来的泼魔，这等欺我！行者道：你莫管我那里不那里，你只还了马，我就饶你性命！那龙道：你的马是我吞下肚去，如何吐得出来！不还你，便待怎的！行者道不还马时看棍！只打杀你，偿了我马的性命便罢！他两个又在那山崖下苦斗。斗不数合，小龙委实难搪，将身一 幌，变作一条水蛇儿，钻入草科中去了。猴王拿着棍，赶上前来，拨草寻蛇，那里得些影响？急得他三尸神咋，七窍烟生，念了一声唵字咒语，即唤出当坊土地、本处山神，一齐来跪下道：山神、土地来见。行者道：伸过孤拐来，各打五棍见面，与老孙

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北师大版七年级数学下册第5章《生活中的轴对称》单元测试试卷及答案（1）一、选择题1．如图所示，平放在竖立镜子前的桌面上的数码21085在镜子中的像是()．A．21085B．28015C．58012D．510822．如图，在△ABC中，AB＝14厘米，BC＝9厘米，E为AC的中点，DE⊥AC，则△BDC的周长是()．A．23厘米B．16厘米C．19厘米D．无法确定3．等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角为α，则这个等腰三角形的顶角为()．A．αB．90°－αC．90°＋αD．2α4．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为BC上一点，AB＝BD，DE⊥BC，交AC于E，则图中的等腰三角形有()个．A．3B．4 C．5D．65．下列四个图案中，轴对称图形的个数是()．A．1B．2C．3D．46．点A与点A′关于直线l对称，则直线l是()．A．线段AA′的垂直平分线B．垂直于线段AA′的直线C．平分线段AA′的直线D．过线段AA′中点的直线7．在数学符号＋，－，×，÷，≈，＝，＜，＞，⊥，≌，△，∥，()中，轴对称图形的个数是()．A．9B．10C．11D．128．如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上．其中错误的有()．A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题9．如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B，∠C的平分线相交于点O，则∠BOC的度数等于__________．10．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠ABE＝35°，则∠DEB＝________度，∠ADE＝__________度．11．已知M，N是线段AB的垂直平分线上任意两点，则∠MAN和∠MBN之间的关系是∠MAN__________∠MBN.来源：http://www.bcjy123.com/tiku/12．在照镜子时，小丽发现镜子中显示其上衣右上部不知什么时候弄上了一块墨水痕迹，实际上墨水痕迹在上衣的__________．13．已知OC是∠AOB的平分线，直线MN∥OB，分别交OA，OC于M，N，则△MON是__________三角形．14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，∠CAD∶∠DBA＝1∶2，则∠DBA的度数为__________．三、解答题15．如图，以虚线为对称轴，画出下列图案的另一半．16．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BD⊥AC于点D，DG∥AB，DG交BC于点G，点E在BC的延长线上，且CE＝CD.(1)求∠ABD和∠BDE的度数；(2)写出图中的等腰三角形(写出3个即可)．17．如图，已知点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC.(1)如图①，若点O在边BC上，求证：AB＝AC；图①　图②(2)如图②，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC.18．如图是由4个大小相等的正方形组成的L形图案．(1)请你改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图形；(2)请你再添加一个小正方形，使它变成轴对称图形．19．两个大小不同的圆可以组成如图中的五种图形，它们仍旧是轴对称图形，请找出每个图形的对称轴，并说一说它们的对称轴有什么特点．20．如图，某考古队为进行研究，寻找一座古城遗址．根据资料记载，该城在森林附近，到两条河岸的距离相等，到古塔的距离是3 000 m．根据这些资料，考古队很快找到了这座古城的遗址．你能运用学过的知识在图中合理地标出古城遗址的位置吗？请你试一试(比例尺为1∶100 000)来源：http://www.bcjy123.com/tiku/参考答案1．D2．A　点拨：因为E为AC的中点，DE⊥AC，所以AD＝CD，所以△BDC的周长＝BC＋CD＋BD＝BC＋AD＋BD＝BC＋AB＝9＋14＝23(厘米)．3．D4．B　点拨：首先直角三角形ABC是一个等腰三角形；AB＝BD，所以△ABD也是一个等腰三角形；DE⊥BC，∠C＝45°，所以CD＝DE，所以△CDE也是等腰三角形；AB＝BD，∠B＝45°，所以∠BAD＝67.5°，所以∠EAD＝22.5°，∠CED＝45°，所以∠AED＝135°，所以∠EDA＝22.5°，所以AE＝DE，所以△ADE也是一个等腰三角形．所以共4个．5．C　6.A7．C　点拨：轴对称图形有：＋，－，×，÷，＝，＜，＞，⊥，△，∥，()，共11个．8．A9．130°　点拨：利用三角形的内角和定理以及角平分线的定义求∠BOC与∠A的关系，再把∠A代入

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1.（2分）B2.（2分）D3.（2分）A4.（2分）D5.（8分）（1）（1）天问一号探测器成功着陆火星（2）②天问一号探测器发射②探测器进入停泊轨道开展环绕探测（3）示例：①嫦娥这个命名的妙处在于：嫦娥本月我我国最早关于月球想象的优美神话传说，嫦娥奔向月球，月球探测器也是从地球奔向月亮进行探测，正好吻合②中国古典名著《西游记》里的悟空神通广大，拥有火眼金睛，善于发现。暗物质粒子探测器要在茫茫字宙中寻找暗物质粒子，悟空这个命名非常合适。③鹊桥是神话传说中牛郎织女七夕相会沟通情感的桥梁，用在提供通信支持的中继卫星身上再合适不过了。6（8分）（1）①何当共剪西窗烛②独怆然而涕下③不知天上宫阙，④谁家新燕啄春泥⑤参差披拂⑥病树前头万木春（2）①水何澹澹 山岛竦峙②高峰入云清流见底7.（2分）C8.4分）(1）冬夏换季，才往返一次。（2）你也太不聪明了！9.（2分）B10.（4分）（1）①不久。②摆放。（2）客给主人的建议是：把直的烟囱改成弯曲的烟囱，把柴火搬到远离烟囱的地方。道理是：要防患于未然，及时采取措施，防止危险发生。11.（4分）（1）山的南面阳光灿烂，山的北面幽暗昏黑，描绘了泰山明暗分明的奇丽画面。（2）诗人决心有朝一日登上泰山绝顶，俯视群山而小天下。表达了诗人不怕困难，敢于攀登绝顶，俯视一切的雄心和气概。12.（3分）C13.（3分）D14.（3分）D15.（4分）①广泛搜集研究资料，兼收并蓄。②梳理前人的研究成果，辨别分析。③寻找文献资料来支撑自己的观点。④有敢于质疑的精神。16. （3分）B17. （4分）答案示例：①运用了比喻的修辞，如金色的新月像一把镰钩高高挂在空中，把新月比作镰钩，生动形象地写出了美丽夜空中月亮的形状；②运用了拟人的修辞，如星星眨巴着亮晶晶的小眼睛，赋予星星人的神态动作，生动形象地写出了美丽星空的灵动。18.（4分）①热爱星空，热爱天文知识，喜爱大自然，向往自然的生活方式，对于真和美有追求。马可瓦尔多常给孩子讲授天文知识，对于没有霓虹灯的夜空表现出自然的喜爱。②对于心中的追求不能坚持，内心不坚定，易向现实妥协。马可瓦尔多虽然喜爱没有霓虹灯的夜空，也知道让孩子用弹弓打霓虹灯是不对的，但他还是为了现实利益跟戈迪弗雷多博士达成了协议。19.（6分）答案示例：①小说结尾出人意料，阁楼对面的楼顶上换了一家公司的新广告灯，霓虹灯的广告比原本更大，闪烁得更厉害，更严重地干扰了人们的正常生活，表现出作者对商业社会的抨击。②孩子打碎霓虹灯，换来了短暂的美丽夜空，原本以为可以减少商业活动对生活的干扰，最终反而成为了商业竞争的手段，极具讽刺意味。③马可瓦尔多本来是一个对自然的真和美有追求的人，最终却签订了协议，亲自参与到了商业活动中，写出霓虹灯这种商业社会的产物已经在潜移默化中侵蚀了人们的心灵。④霓虹灯更大、闪烁得更快，写出现代工业社会的发展无法逆转，展现了现代文明发展过程中人的无力、妥协和悲哀。名著阅读1.（2分）①阿长 ②贺龙2. （3分）①六耳猕猴 ②李逵识破李鬼假冒，初因其谎称家有老母而心生恻隐，后撞破其奸计，怒杀李鬼3.（3分）答案示例1：《钢铁是怎样炼成的》里面的保尔最初是一个单枪匹马作战的青年，后来他认识并收留掩护朱赫来，逐渐开始了解布尔什维克党，营救朱赫来导致自己坐牢，出狱后成为一名真正的骑兵战士。最终他明白了单枪匹马去斗争是不能改变现状的，只有把旧社会推翻才能获得真的解放。答案示例2：简·爱不堪忍受舅妈一家人的虐待，很想要激烈报复。后来在洛伍德学校她遇到了海伦，两人成为朋友。在海伦的影响下，简·爱变得宽容，性格更加坚强，也更加注重自我成长。附加：中考作文评分标准项目一等二等三等四等内容（25分）25-2120-1413-98-0切合题意中心突出内容充实情感真挚符合题意中心明确内容较充实情感真实基本符合题意中心基本明确内容单薄情感基本真实偏离题意中心不明确内容空泛情感不真实语言（16 分）16-1312-98-54-0语言准确、流畅、生动语言准确、通顺语言基本通顺语言不通顺，语病多结构（5分）543-21结构严谨条理清晰结构完整条理较清晰结构基本完整条理基本清晰结构不完整条理不清晰文面（4 分）4321-0卷面整洁字体工整卷面较整洁字体端正卷面基本整洁字体清楚卷面不整洁字迹难辨

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中考数学状元笔记7年级上册_纯图版.pdf

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北师大版七年级数学下册第5章《生活中的轴对称》单元测试试卷及答案（5）一、选择题1. （2008年省青岛市）下列图形中，轴对称图形的个数是（）Ａ．1Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．42.下列说法中错误的是（ ）A成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B关于某条直线对称的两个图形全等C全等的三角形一定关于某条直线对称D若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称3．等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（）A．17cmB．22cmC．17cm或22cmD．18cm4．等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（）A．40°B．50° C．60°D．30°5．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（）A．100° B．100°或40° C．40° D．80°6.已知：在△ABC中，AB=AC，O为不同于A的一点，且OB=OC，则直线AO与底边BC的关系为（ ）A．平行B.AO垂直且平分BC C.斜交D.AO垂直但不平分BC7.△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数是（）A.35°B.40°C.70 °D.110°8.下列叙述正确的语句是()A.等腰三角形两腰上的高相等 B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C.顶角相等的两个等腰三角形全等D.两腰相等的两个等腰三角形全等9．如图2，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论正确的是（）．①点P在∠A的平分线上; ②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△QSP.A．全部正确;B．仅①和②正确; C．仅②③正确;D．仅①和③正确10．△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，D为BC上一点，且AD=2CD， 则∠DAB=（）．A．30°B．45°C．60°D．15°二、填空题11. 如图,OE是∠AOB的平分线, AC⊥OB于点C, BD⊥OA于点D,则关于直线OE对称的三角形有__________ 对.12.从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后5位编码是：则该编码实际上是____________.13.在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，CD=6cm，则点D到AC的距离为______cm14.如图3，在△ABC中BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角 的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是_______cm15.△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，D、E是BC上的点，∠BAD=∠DAE=∠EAC，则图中等腰三角形有______个16.如图4，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有____个17．观察规律并填空：18．△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，则CD的长度是_______．三、解答题 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/19.（6分）如图5，设点P是∠AOB内一个定点，分别画点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2交于点M，交OB于点N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为多少？20. （6分）等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个等腰三角形的底边长．21.（6分）已知：如图6，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，要证明△ABE≌△ACD，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明22.（6分）如图7，已知：△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D。求证：AD是∠BAC的平分线。BAPCDE图 3 ABC图423. （8分）如图，五边形ABCDE中AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，点F是CD的中点．求证：AF⊥CD.来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 24.（10分）如图9，△ABC是边长为1的等边三角形，BD=CD，∠B

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中考总复习：特殊的四边形--巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.（2014•天水）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC′F的周长之和为（）A．3B．4C．6D．82.如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF面积为()．A．4 　B．6 　C．8 　D．103．如图所示，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的一点，PE⊥AC，垂足为E，PF⊥BD，垂足为F，则PE+PF的值为()．A． B．  　C．2 　D．  第3题第4题 4.如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使EFGH为矩形，四边形应该具备的条件是（）.A．一组对边平行而另一组对边不平行 B．对角线相等C．对角线相互垂直 D．对角线互相平分5.如图，正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O点作OE⊥OF分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF等于（ ）. 　A.7 　B.5 　C.4 　 D.31第5题第6题6.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为（ ）.A．15°　 B．18° 　C．36°　 D．54°二、填空题7.（2014春•西城区期末）直角△ABC中，∠BAC=90°，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知DF=3，则AE=　 　． 8. 如图，菱形ABCD中，于E，于F，，则等于___________．9. 正方形ABCD中，E为BC上一点，BE=，CE=，P在BD上，则PE+PC的最小值可能为__________．10.如图，M为正方形ABCD中BC边的中点，将正方形折起，使点A与M重合，设折痕为EF，若正方形的面积为64，则△AEM的面积为____________．11.如图，△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC=4，BC=3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF长度的最小值是_______________. 第10题第11题第12题212.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为________．三、解答题13．如图1，图2，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A，B重合)，另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F． (1)如图1，当点E在AB边的中点位置时： ①猜想DE与EF满足的数量关系是__________； ②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是__________； ③请证明你的上述两个猜想． (2)如图2，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此 时DE与EF有怎样的数量关系．　14. 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=3cm，∠A=120°，BD⊥CD，　 (1)求BC、AD的长度；　 (2)若点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度运动，点Q从点C开始沿CD边向点D以1cm/秒的速度运动，当P、Q分别从B、C同时出发时，写出五边形ABPQD的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出t的取值范围(不包含点P在B、C两点的情况)；(3)在(2)的前提下，是否存在某一时刻t，使线段PQ把梯形ABCD分成两部分的面积比为1：5？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．　315. （2015•青岛模拟）已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F．（1）如图1，当P点在线段AB上时，PE+PF的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请加以说明．（2）如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求PE﹣PF的值．

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相交线，垂线（基础）知识讲解【学习目标】1.了解两直线相交所成的角的位置和大小关系，理解邻补角和对顶角概念，掌握对顶角的性质；2.理解垂直作为两条直线相交的特殊情形，掌握垂直的定义及性质；3.理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离；4.能依据对顶角、邻补角及垂直的概念与性质，进行简单的计算.【要点梳理】知识点一、邻补角与对顶角1．邻补角：如果两个角有一条公共边，并且它们的另一边互为反向延长线，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角．要点诠释：(1)邻补角的定义既包含了位置关系，又包含了数量关系：邻指的是位置相邻，补指的是两个角的和为180°．(2)邻补角是成对出现的，而且是互为邻补角．(3)互为邻补角的两个角一定互补，但互补的两个角不一定互为邻补角．(4)邻补角满足的条件：①有公共顶点；②有一条公共边，另一边互为反向延长线.2. 对顶角及性质： （1）定义：由两条直线相交构成的四个角中，有公共顶点没有公共边(相对)的两个角，互为对顶角． （2）性质：对顶角相等．要点诠释：(1)由定义可知只有两条直线相交时，才能产生对顶角．(2)对顶角满足的条件：①相等的两个角；②有公共顶点且一角的两边是另一角两边的反向延长线.3. 邻补角与对顶角对比： 角的名称特征性 质相 同 点不 同 点对顶角①两条直线相交形成的角； ②有一个公共顶点；③没有公共边. 对顶角相等.①都是两条直线相交而成的角；②都有一个公共顶点；③都是成对出现的. ①有无公共边；②两直线相交时，对顶角只有2对；邻补角有4对. 邻补角①两条直线相交而成；②有一个公共顶点；③有一条公共边.邻补角互补.403101知识点二、垂线11．垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足．要点诠释：(1)记法：直线a与b垂直，记作：ab； 直线AB和CD垂直于点O，记作：AB⊥CD于点O.(2) 垂直的定义具有二重性，既可以作垂直的判定，又可以作垂直的性质，即有：90AOC°判定性质CD⊥AB．2．垂线的画法：过一点画已知直线的垂线，可通过直角三角板来画，具体方法是使直角三角板的一条直角边和已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使另一条直角边经过已知点沿此直角边画直线，则所画直线就为已知直线的垂线(如图所示)．要点诠释： (1)如果过一点画已知射线或线段的垂线时，指的是它所在直线的垂线，垂足可能在射线的反向延长线上，也可能在线段的延长线上．(2)过直线外一点作已知直线的垂线，这点与垂足间的线段为垂线段．3．垂线的性质：（1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简单说成：垂线段最短．要点诠释：（1）性质（1）成立的前提是在同一平面内，有表示存在，只有表示唯一，有且只有说明了垂线的存在性和唯一性．（2）性质（2）是连接直线外一点和直线上各点的所有线段中，垂线段最短．实际上，连接直线外一点和直线上各点的线段有无数条，但只有一条最短，即垂线段最短．在实际问题中经常应用其最短性解决问题．4．点到直线的距离：定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．要点诠释：（1）点到直线的距离是垂线段的长度，是一个数量，不能说垂线段是距离；（2）求点到直线的距离时，要从已知条件中找出垂线段或画出垂线段，然后计算或度量垂线段的长度．【典型例题】类型一、邻补角与对顶角21．如图所示，M、N是直线AB上两点，∠1＝∠2，问∠1与∠2，∠3与∠4是对顶角吗? ∠1与∠5，∠3与∠6是邻补角吗？【答案与解析】解：∠1和∠2，∠3和∠4都不是对顶角．∠1与∠5，∠3与∠6也都不是邻补角．【总结升华】牢记两条直线相交，才能产生对顶角或邻补角．举一反三：【变式】判断正误：（1）如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角. （ ）（2）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.（）(3)有一条公共边的两个角是邻补角. （ ）(4)如果两个角是邻补角，那么它们一定互补. （ ）(5)有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角.（ ）【答案】(1)×（2）× （3）×（4）√（5）×，反例：∠AOC为120°，射线OB为∠AOC的角平分线，∠AOB与∠AOC互补，且有边公共为AO，公共顶点为O，但它们不是邻补角. 2.如图所示，直线AB、CD相交于点O，∠1＝65°，求∠2、∠3、∠4的度数【答案与解析】解：∵∠1是∠2的邻补角，∠1＝65°，∴∠2＝180°－6

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10国家安全教育教案第五章坚持以政治安全为根本教学单位系(教研室)课程名称年级授课教师职称学时授课题目(章、节)坚持以政治安全为根本教材(名称、主编、出版社、出版时间、版本)教材名称：国家安全教育大学生读本主编：《国家安全教育大学生读本》编写组出版时间：2024年8月。版本：高等教育出版社。撰写要点：1.教学目标通过本章内容的学习，掌握坚持以政治安全为根本的科学内涵，新时代政治安全面临的风险挑战，新时代维护政治安全的途径和方法。2.教学重点、难点及解决方案教学重点：坚持以政治安全为根本的科学内涵。教学难点：新时代维护政治安全的途径和方法。解决方案：针对学生不易理解和掌握的重点与难点问题，在教学过程中，采取讲授+研讨的方式进行。结合案例分析，提升课堂讲授的教学效果。3.学情分析、教材分析(1)学情分析授课对象为本科学生，已经具备一定的国家安全相关的基础知识和了解，思想活跃，通过强调国家安全和社会稳定的重要性，可以激发学生的学习兴趣和责任感，为开展本门课程的教学提供较有利的条件。学生在国家安全方面的思想素质(爱国主义情怀、集体主义和团结协作精神、奉献精神、危机意识等)有待加强，学习习惯(自学能力、主动学习能力、学以致用能力等)还需提升。11(2)教材分析本门课程选用的教材为高等教育出版社出版的《大学生国家安全教育读本》,是马克思主义理论研究和建设工程重点教材，全书纸质内容与数字化资

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1第五讲 万有引力与航天 【知识框架】 【重难点知识回顾】一、卫星的环绕由于卫星绕地球做匀速圆周运动，所以地球对卫星的万有引力充当卫星做圆周运动所需的向心力。 𝐺𝑀𝑚𝑟2=𝑚𝑎=𝑚𝑣2𝑟=𝑚𝜔2𝑟=𝑚4𝜋2𝑇2𝑟 1. a、v、ω、T （1）卫星的加速度a=𝐺𝑀𝑟2，可知r越大，a越小 （2）卫星的线速度v=√𝐺𝑀𝑟，可知r越大，v越小 （3）卫星的角速度ω=√𝐺𝑀𝑟3，可知r越大，w越小 （4）卫星的周期T=2π√𝑟3𝐺𝑀，可知r越大，T越大 轨道半径r一旦确定，a、v、ω、T就确定了，与卫星的质量无关。在a、v、ω、T这四个物理量中，只有T随r增大而增大，其他三个物理量都随r的增大而减小。 22.卫星相撞问题 同一轨道运行的卫星,有着共同的线速度，角速度，加速度和周期，在同一轨道上各自运动不会相撞。 同一轨道半径运行的卫星，虽然有着线速度，角速度，加速度和周期，但因为轨道的不用，而两个轨道有可能存在交点，所以可能在轨道交点相撞 二、近地卫星与同步卫星 1.近地卫星 轨道在地球表面附近的卫星R≈r 轨道半径r最小，线速度最大，周期最小 （1）最大环绕速度𝑣=√𝐺𝑀𝑟≈7.9𝑘𝑚/𝑠 （2）最短周期𝑇=2𝜋√𝑟3𝐺𝑀=84min 2.地球同步卫星 轨道平面一定 轨道平面与赤道平面重合 高度一定 距离地心的距离一定，h=4.225×104𝑘𝑚；距离地面的高度为3.6×104𝑘𝑚 环绕速度一定 v=3.08km/s，环绕方向与地球自转方向相同 角速度一定 ω=7.3×10−5𝑟𝑎𝑑/𝑠 周期一定 与地球自转周期相同，常取T=24h 向心加速度大小一定 a=0.23m/𝑠23.近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转物体的比较 （1）轨道半径：近地卫星与赤道上物体的轨道半径相同，同步卫星的轨道半径较大，及𝑟同>𝑟近=𝑟物 （2）运行周期：同步卫星与赤道上物体的运行周期相同，由T=2π√𝑟3𝐺𝑀可知，近地卫星的周期小于同步卫星的周期，即𝑇近<𝑇同=𝑇物 （3）向心加速度：由G𝑀𝑚𝑟2=𝑚𝑎知，同步卫星的加速度小于近地卫星的加速度。由a=ω2𝑟=4𝜋2𝑇2知，同步卫星的加速度大于赤道上物体的加速度，即𝑎近>𝑎同>𝑎物 三、宇宙速度 宇宙速度 数值（km/s） 意义 第一宇宙速度 7.9 这是卫星的最小发射速度。 若7.9km/s≤v＜11.2km/s，物体绕地球运行 第二宇宙速度 11.2 这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。 若11.2km/s≤v＜16.7km/s，物体绕太阳运行 第三宇宙速度 16.7 这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。 若v≥16.7km/s，物体将脱离太阳系在宇宙空间运行 第一宇宙速度的公式不仅适用于地球，也适用于其他星球，只是M、R0、g必须与相应星球对应，不能套用地球的参数

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高中名著阅读资料2020 秋季 高中名著阅读资料2 目录 《鲁迅杂文选读》. 3 《红楼梦》. 6 《悲惨世界》. 10 《茶馆》.. 17 《射雕英雄传》.. 21 《普希金诗选》.. 26高中名著阅读资料3 《鲁迅杂文选读》 一、作者简介 本书作者为鲁迅，选编者钱理群。 鲁迅（1881年9月25日－1936年10月19日），曾用名周樟寿，后改名周树人，字豫山，后改豫才，曾留学日本仙台医科专门学校（肄业）。鲁迅是他1918年发表《狂人日记》时所用的笔名，也是他影响最为广泛的笔名，浙江绍兴人。著名文学家、思想家、民主战士，五四新文化运动的重要参与者，中国现代文学的奠基人。毛泽东曾评价：鲁迅的方向，就是中华民族新文化的方向。 鲁迅一生在文学创作、文学批评、思想研究、文学史研究、翻译、美术理论引进、基础科学介绍和古籍校勘与研究等多个领域具有重大贡献。他对于五四运动以后的中国社会思想文化发展具有重大影响，蜚声世界文坛，尤其在韩国、日本思想文化领域有极其重要的地位和影响，被誉为二十世纪东亚文化地图上占最大领土的作家。二、内容简介 （一）主要内容首先要厘清杂文的概念，这里所说的是关于杂文的广义概念，鲁迅自己的杂文集就是这么编的，其中是包括了小说、诗歌之外的各类文章的，计有散文、随笔、论文、短论、序跋、演讲、通信、杂感，甚至广告、凡例、按语等等。更值得注意的是文体的交融，其实就是这些被归于杂文的文章里，也是渗透了小说与诗歌笔法的;鲁迅的小说(如《故事新编》)、诗歌(如《赠邬其山》、《教授杂咏四首》、《南京民谣》)里的杂文笔法，早已为学者所称道。鲁迅还将他的杂文称作杂感或短评，这是可以视为杂文的狭义概念的短短的批评，纵意而谈，就是所谓杂感。于是，就有了研究者的如下概括：目的在改革，施行的是反抗和攻击，短短的，纵意而谈，无所顾忌，以撕去旧社会的假面，催促新的产生的，是鲁迅杂文。本书囊括了《记念刘和珍君》《中国人失掉自信力了吗》等著名鲁迅杂文，透过这些文字，我们能够吸取20世纪青年们血与泪的教训，聆听鲁迅先生的谆谆教诲。（二）名篇简介 1.《记念刘和珍君》《记念刘和珍君》是鲁迅收录在《华盖集续编》的杂文。原文于1926年4月12日发表在《语丝》周刊第七十四期。刘和珍是北京学生运动的领袖之一。1926年3月12日，冯玉祥的国民军与奉系军阀作战期间，日本军舰掩护奉军军舰驶进天津大沽口，炮击国民军，守高中名著阅读资料4 军死伤十余名。国民军坚决还击，将日舰驱逐出大沽口。日本竟联合英美等八国于16日向段祺瑞政府发出最后通牒，提出撤除大沽口国防设施的无理要求。3月18日，北京群众五千余人，由李大钊主持，在天安门集会抗议，要求拒绝八国通牒。段祺瑞执政府竟下令开枪，当场打死四十七人，伤二百余人，李大钊、陈乔年均在斗争中负伤。刘和珍正是当时参与集会抗议而不幸身死的学生之一，去世时年仅22岁。鲁迅先生在参加了刘和珍的追悼会之后，亲作《记念刘和珍君》一文，追忆这位始终微笑的和蔼的学生，痛悼为中国而死的中国的青年，歌颂虽殒身不恤的中国女子的勇毅，更表达出了生者应继续奋勇前行，在淡红的血色中寻求微茫的希望的勇气。 2．《写在<坟>后面》本文是鲁迅1926年作品，收录在杂文集《坟》中。文章写于鲁迅杂文集《坟》即将完成印行之时。文中，鲁迅先生首先表达了对自己的杂文所起到的作用的不确定，做着做着，而不明白是在筑台呢还在掘坑。同时，也表达了对自己的文章对青年所能起到的作用的思虑并再次重申了使用白话文的必要性。文章文笔犀利，很好地体现了鲁迅先生的部分思想及主张。三、写作特点 （一）鲁迅的杂文具有高度的说服力，长篇的论证严密，短篇的一针见血，都能在有限的篇幅里，把道理说得清楚、充分、深刻。 （二）鲁迅杂文擅长分析与逻辑思维，他的论辩能制强敌于死命，揭露矛盾的方法也多种多样。 （三）鲁迅经常运用书本或自己创造的故事来构成形象

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【巩固练习】一、选择题1.（2015春•天河区期末）甲乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的船速与水流速度分别是（）A．24km/h，8km/hB．22.5km/h，2.5km/hC．18km/h，24km/hD．12.5km/h，1.5km/h2.（2016春•威海期中）一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（）A．86B．68C．97 D．733.甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成．若第一年赢利14000元，那么甲、乙二人分别应分得（）．A．2000元，5000元 B．5000元，2000元C．4000元，10000元D．10000元，4000元4．今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（）．A．23(2),2xyxy B．23(2),2xyxyC．22(2),3xyxyD．23(2),3xyxy5. 爸爸将3000元工资的40%存到银行，整存整取二年，年利率2.79%，到期后，他可能取出本金和利息共（）元．A．3000×40%×2.79%B．3000×40%×2.79%×2C．3000×40%×2.79%×2+3000D．3000×40%×2.79%×2+3000×40%6. 为了参加2011年威海国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．设自行车路段的长度为x米，长跑路段的长度y米．则方程组正确的是（ ）　A.　B.　 C.D.二、填空题7.甲、乙两人速度之比是2：3，则他们在相同时间内走过的路程之比是 ，他们在走相同路程所需时间之比是 ．8.小张以两种形式储蓄了500元，第一种储蓄的年利率为3.7%，第二种储蓄的年利率为12.25%，一年后得到利息和为15.6元，那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是元和元．9.（2015春•高密市校级月考）一个两位数的数字之和是7，这个两位数减去27，它的十位和个位上的数字就交换了位置，则这个两位数是．10.（2016春•沭阳县校级月考）A、B两个码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7小时，逆流用了10小时，那么这艘船在静水中的速度和水流速度分别为　 　千米/时，　 　千米/时．11. 小龙和小刚两人玩打弹珠游戏，小龙对小刚说：把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子．小刚却说：只要把你珠子的13给我，我就有10颗，那么小刚的弹珠颗数是颗．12. 学生问老师：您今年多大了老师风趣地说：我像你这么大时，你刚1岁；你到我这么大时，我已37岁了．那么老师现在的年龄是 岁．三、解答题13．一个两位数，十位上的数字与个位上数字和是8，将十位上数字与个位上数字对调，得到新数比原数的2倍多10．求原来的两位数．14.（2015•张家界）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？15. 某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元．(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?(2)某假期该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元(销售不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说出他可以选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?【答案与解析】一、选择题1.【答案】B．【解析】设这艘轮船在静水中的船速为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，由题意得，，解得：．22. 【答案】D；【解析】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y．则，解得．故选D．3. 【答案】C； 【解析】解：设甲、乙可获得利润分别是2x元、5x元，

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