相似多边形及位似--知识讲解 1、掌握相似多边形的性质及应用；2、了解图形的位似，知道位似变换是特殊的相似变换，能利用位似的方法，将一个图形放大或缩小；3、了解黄金分割值及相关运算.【要点梳理】要点一、相似多边形相似多边形的性质：（1）相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．（2）相似多边形的周长比等于相似比．（3）相似多边形的面积比等于相似比的平方．要点诠释：用相似多边形定义判定特殊多边形的相似情况：（1）对应角都相等的两个多边形不一定相似，如：矩形；（2）对应边的比都相等的两个多边形不一定相似，如：菱形；（3）边数相同的正多边形都相似，如：正方形，正五边形.要点二、位似1.位似图形定义: 如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．2.位似图形的性质:（1）位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上；　（2) 位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于相似比； 　（3）位似图形中不经过位似中心的对应线段平行.要点诠释：（1）位似图形与相似图形的区别：位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必能构成位似图形.（2）位似变换中对应点的坐标变化规律:在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.3. 平移、轴对称、旋转和位似四种变换的异同：图形经过平移、旋转或轴对称的变换后，虽然对应位置改变了，但大小和形状没有改变，即两个图形是全等的；而位似变换之后图形是放大或缩小的，是相似的．4. 作位似图形的步骤第一步：在原图上找若干个关键点，并任取一点作为位似中心；第二步：作位似中心与各关键点连线； 第三步：在连线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例； 第四步：顺次连接各对应点. 要点诠释：位似中心可以取在多边形外、多边形内，或多边形的一边上、或顶点，下面是位似中心不同的画法.1要点三、黄金分割 位似和黄金分割394501黄金分割及总结定义：如图，将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB，若小段与大段的长度之比等于大段的长度与全长之比，即ABAPAPPB（此时线段AP叫作线段PB、AB的比例中项），则P点就是线段AB的黄金分割点（黄金点），这种分割就叫黄金分割．要点诠释：1.黄金分割值：设AB=1，AP=x，则BP=x1∵ABAPAPPB∴11xxx∴xx12∴618.0215x(舍负)2.黄金三角形：顶角为36°的等腰三角形，它的底角为72°，恰好是顶角的2倍，人们称这种三角形为黄金三角形．黄金三角形性质：底角平分线将其腰黄金分割．2【典型例题】类型一、相似多边形1.如图，矩形草坪长20m，宽16m,沿草坪四周有2m宽的环形小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？为什么？【答案与解析】因为矩形的四个角都是直角，所以关键是看矩形ABCD与矩形EFGH的对应边的比是否相等.542016221616EFAB，652420222020EHAD而6554，∴EHADEFAB∴矩形ABCD与矩形EFGH的对应边的比不相等，因而它们不相似.【总结升华】两个边数相同的多边形，必须同时满足对应边的比都相等，对应角都相等这两个条件才能相似，缺一不可.举一反三【变式】（2015•梧州一模）如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b=（）A. 2：1 B. ：1C. 3：D. 3：2【答案】B.提示: ∵矩形纸片对折，折痕为EF，∴AF=AB=a，∵矩形AFED与矩形ABCD相似，∴=，即=，3ABCDEFGH∴（）2=2，∴=．故选B． 2.（2014•甘肃模拟）如图，在长8cm，宽4cm 的矩形中截去一个矩形，使留下的矩形（阴影部分）与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为（ ）． A. 2cm2 B. 4cm2C. 8cm2D. 16cm2【答案】C.【解析】设留下的矩形的宽为x，∵留下的矩形与原矩形相似，∴，∴x=2，∴留下的矩形的面积为：2×4=8（cm2）故答案为：8．故选C． 【总结升华】本题主要考查了相似多边形的性质，在解题时要能根据相似多边形的性质列出方程是本题的关键．类型二、位似3. 利用位似图形的方法把五边形ABCDE放大1.5倍.【答案与解析】即是要画一个五边形A′B′C′D′E′，要与五边形ABCDE相似且相似比为1.5. 画

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【巩固练习】一.选择题1．平行四边形一边长12，那么它的两条对角线的长度可能是( )．A.8和16B.10和16C.8和14D.8和122．（2015•应城市二模）如图，口ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为（）　A．6cm　 　 B．8cm　 　 C．10cm　 　 D．12cm3．平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为()．A.5B.6 C.8D.124. 如图所示，在ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，下图中有（ ）个平行四边形.A. 7 B. 8C. 9 D. 105. 如图，在ABCD中， 对角线AC、BD相交于点O. E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形().A. AE＝CF B.DE＝BF C.D. 6．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）.A．7B．9C．10D．11二.填空题7. 如图, E、F分别是ABCD 的两边AB、CD的中点, AF交DE于P, BF交CE于Q,则PQ与AB的关1系是. 8. 如图，在ABCD中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连结EC交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB＝3，则BC的长为．9. 在ABCD中, ∠A的平分线分BC成4和3的两条线段, 则ABCD的周长为_______________.10.如图，在ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是__________. 11.（2015秋•龙安区月考）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，点E在AB边上从A向B以1cm/s的速度移动，同时点F在CD边上从C向D以2cm/s的速度移动，若AB=7cm，CD=9cm，则______________秒时四边形ADFE是平行四边形．12．如图，在ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，AF＝5，，则△CEF的周长为______．三.解答题13. 在ABCD中，对角线BD、AC相交于点O，BE＝DF，过点O作线段GH交AD于点G，交2BC于点H，顺次连接EH、HF、FG、GE，求证：四边形EHFG是平行四边形.14.如图1所示，（1）已知D是等腰△ABC底边BC上一点，DE∥AC，交AB于点E．DF∥AB，交AC于点F．请你探究DE、DF、AB之间的关系，并说明理由．（2）如图2所示，已知D是等腰△ABC底边BC延长线上一点，DE∥AC，交BA的延长线于点E．DF∥AB，交AC的延长线于点F．请你探究DE、DF、AB之间的关系，并说明理由． 图1图215.（2014•鞍山一模）（1）如图1，在四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE，求证：AB=CD．（提示取BD的中点H，连接FH，HE作辅助线）（2）如图2，在△ABC中，且O是BC边的中点，D是AC边上一点，E是AD的中点，直线OE交BA的延长线于点G，若AB=DC=5，∠OEC=60°，求OE的长度．【答案与解析】一.选择题1．【答案】B；【解析】设对角线长为，需满足，只有B选项符合题意. 2．【答案】C；【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形， 　∴AB=DC，AD=BC，OA=OC， 　∵▱ABCD的周长为20cm， 　∴AD+DC=10cm， 　又∵OE⊥AC，3 　∴AE=CE， 　∴△CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=10cm； 　故选：C．3．【答案】D；【解析】过C点作CF垂直于BD的延长线，CF就是两短边间的距离，如图所示，∠C＝30°，CF＝.4.【答案】C；【解析】在ABCD中，∵EF∥AB，GH∥AD．∴EF∥AB∥CD，GH∥AD∥BC．∴除ABCD外，还有8个平行四边形：AGHD、BGHC、ABFE、DEFC、DEOH、HOFC、AEOG、OGBF．即图中有9个平行四边形．5.【答案】B；【解析】C选项和D选项均可证明△ADE

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【2019-暑】高三数学直播实验A班（二试数论）LECTURE 10 不定方程1 【2019-暑】高三数学直播实验A班（二试数论） 例1： 例2： 例3： 【2019-暑】高三数学直播实验A班（二试数论） 例4： 例5： 例6： 【2019-暑】高三数学直播实验A班（二试数论） 例7： 例8： 例9：【2019-暑】高三数学直播实验A班（二试数论） 例10： 备选3： 备选4： 【2019-暑】高三数学直播实验A班（二试数论） 备选6：备选7： 备选9： 备选10：

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江苏省南京市2021中考数学试卷注意事项1.本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，首在本试卷上无效．2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用像皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 截至2021年6月8日，31个省（自治区，直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过800000000次，用科学记数法表示800000000是（）A. B. C. D. 2. 计算的结果是（）A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（）A. 1，1，1B. 1，1，8C. 1，2，2D. 2，2，24. 北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A. 10：00B. 12：00C. 15：00D. 18：005. 一般地，如果（n为正整数，且），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（ ）A. 16的4次方根是2B. 32的5次方根是C. 当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小D. 当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大6. 如图，正方形纸板的一条对角线重直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案填写在答题卡相应位置上）7. ________；________．8. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．9. 计算的结果是________．10. 设是关于x的方程的两个根，且，则_______．11. 如图，在平面直角坐标系中，的边的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是_______．12. 如图，是的弦，C是的中点，交于点D．若，则的半径为________．13. 如图，正比例函数与函数的图像交于A，B两点，轴，轴，则________．14. 如图，是五边形的外接圆的切线，则______．15. 如图，在四边形中，．设，则______（用含的代数式表示）．16. 如图，将绕点A逆时针旋转到的位置，使点落在上，与交于点E，若，则的长为________．三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 解不等式，并在数轴上表示解集．18. 解方程．19. 计算．20. 如图，与交于点O，，E为延长线上一点，过点E作，交的延长线于点F．（1）求证；（2）若，求的长．21. 某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如下表：序号12…2526…5051…7576…99100月均用水量/t1.31.3…4.54.5…6.46.8…1113…25.628（1）求这组数据的中位数．已知这组数据的平均数为，你对它与中位数的差异有什么看法？（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？22. 不透明的袋子中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．（1）从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．求两次摸出的球都是红球的概率．（2）从袋子中随机摸出1个球，如果是红球，不放回再随机换出1个球；如果是白球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．两次摸出的球都是白球的概率是________．23. 如图，为了测量河对岸两点A，B之间的距离，在河岸这边取点C，D．测得，，，，，设A，B，C，D在同一平面内，求A，B两点之间的距离．（参考数据：．）24. 甲、乙两人沿同一直道从A地去B地，甲比乙早出发，乙的速度是甲的2倍．在整个行程中，甲离A地的距离（单位：m）与时间x（单位：）之间的函数关系如图所示．（1）

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"Blast!" said Papa Bear as the Bearfamily's car went over a very big bump.The Bear family—Papa, Mama, Brother,and Sister—were on their way to townto do some shopping."These roads are in terrible shape,"said Papa angrily. "Why, these roads areenough to shake your teeth loose!"Then, just after they went over thebig bump, the car hit a deep pothole."Double blast!" Papa shouted. Andwhen he got out of the car to look fordamage, the edge of the road crumbledand he fell into a ditch.Now Papa was really angry."Outrageous!" he shouted as Mamaand the cubs helped him out of theditch. "Bear Country is falling apart!Why doesn't the government dosomething?""Why don't you do something, dear?"said Mama, who was getting a littletired of Papa's complaining."Like what?" asked Papa."Well, you could vote in the nextelection," said Mama, pointing to asign. The sign said election coming.BE SURE TO VOTE."Hmmm," said Papa."I'll do more than vote in the nextelection," said Papa. "I'll be in the nextelection. I'm going to run for presidentof the Town Council!""Oh, boy!" said the cubs."Oh, dear!" said Mama."And you," said Papa to Brother andSister, "will be my campaignmanagers!""Oh, boy! Wow!" shouted the cubs.But Mama had doubts. Therewere others in the race. What Mamawas worried about was Papa'sdisappointment if he should lose."Dear," she said, "I really think youshould think twice about this."But Papa wasn't listening. He wasalready dreaming about the glories ofbeing president of the Town Council.He promised the bears that if he waselected there would be honey in everyhoney pot, a scratching post on everycorner, and trout in every stream.When election day came, Papa wasstill shaking paws and making promises.It was a bright sunny day andeverybody came out to vote. Papa andMama voted early. So did the othercandidates for council president.Then they all went home to wait forthe votes to be counted.It was late evening when the wordcame. Papa had won! He had won theelection! Papa was president o

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第10讲 不定方程1笔记.pdf

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中考总复习：锐角三角函数综合复习—知识讲解（基础）【考纲要求】1.理解锐角三角函数的定义、性质及应用，特殊角三角函数值的求法，运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题.题型有选择题、填空题、解答题，多以中、低档题出现；2.命题的热点为根据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题.【知识网络】 【考点梳理】考点一、锐角三角函数的概念如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A所对的边BC记为a，叫做∠A的对边，也叫做∠B的邻边，∠B所对的边AC记为b，叫做∠B的对边，也是∠A的邻边，直角C所对的边AB记为c，叫做斜边．　 ABCabc锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即；锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即；锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即.同理；；．要点诠释：(1)正弦、余弦、正切函数是在直角三角形中定义的，反映了直角三角形边与角的关系，是两条线段的比值．角的度数确定时，其比值不变，角的度数变化时，比值也随之变化．1(2)sinA，cosA，tanA分别是一个完整的数学符号，是一个整体，不能写成，，，不能理解成sin与∠A，cos与∠A，tan与∠A的乘积．书写时习惯上省略∠A的角的记号∠，但对三个大写字母表示成的角(如∠AEF)，其正切应写成tan∠AEF，不能写成tanAEF；另外，、、常写成、、．(3)任何一个锐角都有相应的锐角三角函数值，不因这个角不在某个三角形中而不存在．(4)由锐角三角函数的定义知：当角度在0°＜∠A＜90°之间变化时，，，tanA＞0．考点二、特殊角的三角函数值　利用三角函数的定义，可求出30°、45°、60°角的各三角函数值，归纳如下：锐角30°45°160°要点诠释：(1)通过该表可以方便地知道30°、45°、60°角的各三角函数值，它的另一个应用就是：如果知道了一个锐角的三角函数值，就可以求出这个锐角的度数，例如：若，则锐角．(2)仔细研究表中数值的规律会发现：　 、、的值依次为、、，而、、的值的顺序正好相反，、、的值依次增大，其变化规律可以总结为：当角度在0°＜∠A＜90°之间变化时，　 ①正弦、正切值随锐角度数的增大(或减小)而增大(或减小)，　 ②余弦值随锐角度数的增大(或减小)而减小(或增大)．考点三、锐角三角函数之间的关系如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°．2(1)互余关系：，；(2)平方关系：；(3)倒数关系：或；(4)商数关系：．要点诠释：锐角三角函数之间的关系式可由锐角三角函数的意义推导得出，常应用在三角函数的计算中，计算时巧用这些关系式可使运算简便．考点四、解直角三角形在直角三角形中，由已知元素(直角除外)求未知元素的过程，叫做解直角三角形.在直角三角形中，除直角外，一共有5个元素，即三条边和两个锐角.设在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则有：①三边之间的关系：a2+b2=c2(勾股定理).②锐角之间的关系：∠A+∠B=90°.③边角之间的关系：　，，，　，，.④，h为斜边上的高.要点诠释：(1)直角三角形中有一个元素为定值(直角为90°)，是已知的值.(2)这里讲的直角三角形的边角关系指的是等式，没有包括其他关系(如不等关系).(3)对这些式子的理解和记忆要结合图形，可以更加清楚、直观地理解.考点五、解直角三角形的常见类型及解法已知条件解法步骤3Rt△ABC两边两直角边(a，b)由求∠A，∠B=90°－∠A，斜边，一直角边(如c，a)由求∠A，∠B=90°－∠A，一边一角一直角边和一锐角锐角、邻边(如∠A，b)∠B=90°－∠A，，锐角、对边(如∠A，a)∠B=90°－∠A，，斜边、锐角(如c，∠A)∠B=90°－∠A，，要点诠释：1．在遇到解直角三角形的实际问题时，最好是先画出一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的，然后按先确定锐角、再确定它的对边和邻边的顺序进行计算.2．若题中无特殊说明，解直角三角形即要求出所有的未知元素，已知条件中至少有一个条件为边.考点六、解直角三角形的应用解直角三角形的知识应用很广泛，关键是把实际问题转化为数学模型，善于将某些实际问题中的数量关系化归为直角三角形中的边角关系是解决实际应用问题的关键.解这类问题的一般过程是：(1)弄清题中名词、术语的意义，如仰角、俯角、坡度、坡角、方向角等概念，然后根据题意画出几何图形，建立数学模型.(2)将已知条件转化为几何图形中的边、角或它们之间的关系，把实际问题转化为解直角三角形的问题.

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中考总复习：方程与不等式综合复习—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（） A．1B． C．1或 D．0.52．如果关于x的方程 kx2 -2x -1=0有两个不相等实数根，那么k的取值范围是（） A．B． C. D． 3．已知相切两圆的半径是一元二次方程x2-7x+12＝0的两个根，则这两个圆的圆心距是()A．7 B．1或7C．1D．6 4．若,是方程2220070xx的两个实数根，则23的值（）A．2007 B．2005C．－2007 D．40105．（2015•永州）定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（）A．[x]=x（x为整数） B．0≤x﹣[x]＜1C．[x+y]≤[x]+[y]D．[n+x]=n+[x]（n为整数）6．已知x是实数，且 -(x2+3x)=2，那么x2+3x的值为（　） A.1B.-3或1 　 　C.3 D.-1或3二、填空题7．（2015春•萧山区月考）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+2k﹣4=0有两个不相等的实数根，则：（1）字母k的取值范围为　 ；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，那么k的值为，此时方程的根为．8．若不等式组有解，那么a必须满足________．9．关于x的方程k(x+1)=1+2x有非负数解，则k的取值范围是_____ ___．10．当a=________时，方程会产生增根.11．当____________时，关于的一元二次方程的两个实根一个大于3，另一个小于3.12．已知关于x的方程322xmx的解是正数，则m的取值范围为____ __．三、解答题13．用换元法解方程：．114. 已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根，第三边BC的长为5，试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？15．已知关于x的一元二次方程（）①.（1）若方程①有一个正实根c，且.求b的取值范围；（2）当a=1 时，方程①与关于x的方程②有一个相同的非零实根，求的值.16.（2014春•西城区校级期中）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．设生产A种产品的生产件数为x，A、B两种产品所获总利润为y（元）．（1）试写出y与x之间的函数关系式；（2）求出自变量x的取值范围；（3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】方程的解必满足方程，因此将代入，即可得到，注意到一元二次方程二次项系数不为0，故应选B.2.【答案】D；【解析】方程有两个实数根，说明方程是一元二次方程，因此有，其次方程有两个不等实根，故有.故应选D.3.【答案】B；【解析】解一元二次方程x2-7x+12＝0，得x1＝3，x2＝4，两圆相切包括两圆内切和两圆外切．当两圆内切时，d＝x2-x1＝1；当两圆外切时，d＝x1+x2＝7．4.【答案】B；【解析】因为,是方程2220070xx的两个实数根，则220072，把它代入原式得2007232007，再利用根与系数的关系得2，所以原式=2005.5.【答案】C；【解析】A、∵[x]为不超过x的最大整数，∴当x是整数时，[x]=x，成立；B、∵[x]为不超过x的最大整数，∴0≤x﹣[x]＜1，成立；C、例如，[﹣5.4﹣3.2]=[﹣8.6]=﹣9，[﹣5.4]+[﹣3.2]=﹣6+（﹣4）=﹣10，∵﹣9＞﹣10，2∴[﹣5.4﹣3.2]＞[﹣5.4]+[﹣3.2]，∴[x+y]≤[x]+[y]不成立，D、[n+x]=n+[x]（n为整数），成立；故选：C．6.【答案】A；【解析】设x2+3x=y, 则原方程可变为 -y=2, 即y2+2y-3=0.∴y1=-3, y2=1.经检验都是原方程的解.∴ x2+3x=-3或

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实际问题与二元一次方程组（一）（基础）知识讲解【学习目标】1．以含有多个未知数的实际问题为背景，经历分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型；2. 熟练掌握用方程组解决和差倍分，配套，工程等实际问题.【要点梳理】要点一、常见的一些等量关系（一）1.和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率较大量＝较小量＋多余量，总量＝倍数×倍量.2.产品配套问题：解这类问题的基本等量关系是：加工总量成比例.3.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量.4.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价，=100%利润利润率进价 . 要点二、实际问题与二元一次方程组1.列方程组解应用题的基本思想列方程组解应用题，是把未知转换成已知的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的等量关系．一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：①方程两边表示的是同类量：②同类量的单位要统一；③方程两边的数要相等.2.列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设：用两个字母表示问题中的两个未知数；列：列出方程组（分析题意，找出两个等量关系，根据等量关系列出方程组）；解：解方程组，求出未知数的值；验：检验求得的值是否正确和符合实际情形；答：写出答案．要点诠释：（1）解实际应用问题必须写答，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不符合题意的解应该舍去；（2）设、答两步，都要写清单位名称；（3）一般来说，设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组.【典型例题】类型一、和差倍分问题1.（2016•长春二模）电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户．李阿姨在淘宝网上花220元买了1个茶壶和10个茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元．请问茶壶和茶杯的单价分别是多少元？【思路点拨】设茶壶的单价为x元，茶杯的单价为y元，根据题意可得，1个茶壶和10个茶杯共花去220元，茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元，据此列方程组求解．【答案与解析】解：设茶壶的单价为x元，茶杯的单价为y元，1由题意得，，解得：．答：茶壶的单价为70元，茶杯的单价为15元．【总结升华】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．举一反三：【变式】（2015•茂名模拟）根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（）A．7元B．35元C．45元D．50元【答案】C．解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有 ，解得 ．答：一个热水瓶的价格是45元．类型二、配套问题2. 某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只. 现计划用132米这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？【思路点拨】本题的第一个相等关系比较容易得出：衣身、衣袖所用布料的和为132米；第二个相等关系的得出要弄清一整件衣服是怎么样配套的，即衣袖的数量等于衣身的数量的2倍（注意：别把2倍的关系写反了）.【答案与解析】解：设用x米布料做衣身，用y米布料做衣袖才能使衣身和衣袖恰好配套. 根据题意，列方程组得yxyx25223132 解方程组得7260yx答：用60米布料做衣身，用72米布料做衣袖才能使做的衣身和衣袖恰好配套.2【总结升华】生产中的配套问题很多，如螺钉和螺母的配套、盒身与盒底的配套、桌面与桌腿的配套、衣身与衣袖的配套等. 各种配套都有数量比例，依次设未知数，用未知数可把它们之间的数量关系表示出来，从而得到方程组，使问题得以解决，确定等量关系是解题的关键.举一反三：【变式】某家具厂生产一种方桌，设计时13m的木材可做50个桌面或300条桌腿.现有103m的木材，怎样分配桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面和桌腿刚好配套，并指出可生产多少张方桌？（提示：一张方桌有一个桌面，4条桌腿）.【答案】解：设有3xm的木材生产桌面，3ym的木材生产桌腿，由题意得，10300504xyyx ,64xy.∴方桌有50x=300（张）.答：有63m的木材生产桌面，43m的木材生产桌腿，可生产出300张方桌.类型三、工程问题3.一批机器零件共840个，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，问：两人每天各做多少个零件?【思路点拨】本例由分析知，有两个相等关系：(1)甲4天的工作量＋甲乙合做8天的工作量＝工作总量；(2)乙4天的工作量＋甲、乙合做9天的工作量＝工作总量，根据这两个相等关系可列方程

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2023年1月普通高等学校招生全国统一考试英语选择题部分第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。1. 【此处可播放相关音频，请去附件查看】What will the speakers do next?A. Visit a friend.B. Pick up Billy.C. Buy some beans.【答案】C【解析】【原文】M: Billy needs some beans for his science project at school. Maybe we can stop by a store on our wayhome.W: Lets go to Greens. Its just around the corner.M: Okay.2. 【此处可播放相关音频，请去附件查看】Who is Andy Clarks?A. A public librarian.B. A TV actor.C. A famous lawyer.【答案】B【解析】【原文】W: Hi, Stephen, guess who I saw at the city library? Andy Clarkes — the leading actor in The GoodLawyer — the famous TV series.M: What was he doing there? His popularity has slipped since the final season of the show.3. 【此处可播放相关音频，请去附件查看】What are the speakers talking about?A. Gifts for Jason.B. A baseball game.C. The woman's retirement.【答案】A【解析】【原文】W: It seems as if everybody is talking about Jasons retirement.M: Yes, his office is filled with gifts. I gave him a T-shirt with a baseball pattern on it.W: Thats nice. Ill get him something this afternoon. Hope its not late.4. 【此处可播放相关音频，请去附件查看】What went on at Cooper's last night?A. A movie show.B. A birthday party.C. A sales promotion.【答案】C【解析】【原文】W: Did you go to Coopers last night?M: No, was there anything special?W: Yes, the employees dressed up as movie characters, and every customer received a discount card.M: That was interesting.5. 【此处可播放相关音频，请去附件查看】What problem do the speakers have?A. They are late for work.B. They get stuck in traffic.C. They have lost their way.【答案】B【解析】【原文】W: Oh, the road is jammed with traffic again. We are going to be late for work.M: Lets make a U-turn at the next crossroads and try another way.第二节(共15小题:每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟：听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听下面一段较长对话，回答以下小题。【此处可播放相关音频，请去附件查看】6. Where are the speakers?A. At home.B. At the

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2021年安徽省初中学业水平考试语文试题注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分(其中卷面书写占5分)，考试时间为150分钟；2.试卷包括试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，答题卷共6页；3.请务必在答题卷"上答题，在试题卷"上答题是无效的;4.考试结束后，请将试题卷和答题卷-并交回。一、语文积累与运用1. 默写。(1)学而不思则罔，_______________________。(《论语·为政》)(2)黄发垂髯，_______________________。(陶渊明《桃花源记》)(3)______________________ ，送儿还故乡。(《木兰诗》)(4)______________________？ 烟波江上使人愁。(崔颢<黄鹤楼》)(5)李白《闻王昌龄左迁龙标遇有此寄》中，_________________，________________两句借明月表达了对友人的深厚情感。(6)辛弃疾《南乡子·登京口北固亭有怀》中，以设问手法写登楼远眺、北望中原的两句是：_________________？_________________(7)张养浩《山坡羊·潼关怀古》中，________________ ，_________________两句赋予山河以人格特征，写出了潼关地势的险要。2. 请运用所积累的知识，完成下列小题。虽然他们几乎全体都遭遇过人生的悲剧，但是他们都没有太悲伤，也许是因为年纪太轻的缘故。在我看来，他们相当快活，也许是我所看到过的第一批真正感到快活的中国无产者。他们在路上几乎整天都唱歌，能唱的歌无穷无尽。他们唱歌没有人指挥，都是自发的，唱得很好。只要有一个人什么时候劲儿来了，或者想到了一个合适的歌，他就突然引hang高歌，指挥员和战士们就都跟着唱。他们在夜里也唱，从农民那里学新的民歌，这时农民就拿出来陕西琵琶。(1)给加点的字注音，根据拼音写出相应的汉字。缘（ ）故劲（）儿引hang（）高歌(2)下列短语的结构类型与新的民歌相同的一项是（ ）A. 粽叶飘香 B. 光辉历程 C. 绿水青山 D. 面向未来(3)选文中提到的琵琶是一种民族乐器。下列诗句中没有写到乐器的一项是（ ）A.葡萄美酒夜光杯B.谁家玉笛暗飞声 C.萧鼓追随春社近 D.五十弦翻塞外声(4)以上文段节选自长篇纪实作品___________ (又名(西行漫记》)，选文中的我指的是___________(人名)。选文中他们___________的美好品质尤为突出。3. 复兴学校开展呵护眼睛光明行综合实践活动，请你参与。(1)小亮同学将在学校动员大会上做一次主题发言，下面是他准备的发言稿的部分内容，请你帮助他补充、修改。我们都说眼睛是心灵的窗户，我们都渴望有一双会说话的眼睛。中国文人笔下有很多跟眼睛有关且寓意美好的成语，比如目光如炬、【甲】 、 等。为了眼睛更加明亮，目光更加敏税，让我们一起呵护眼睛，远离近视。敬爱的老师，亲爱的同学，儿童青少年视力健康问题引起了社会广泛关注。教育部等十五部门联合制定了《儿童青少年近视防控光明行动工作方案(2021——2025 年)》，共同实施八个专项行动防控儿童青少年近视。[乙]方案的出台，充分体现了国家对近视防控问题的重视和关怀。老师们，同学们，让我们一起行动起来，保护好我们的眼睛。在这里，我想对老师说：。在这里，我想对同学说：。①请结合语境，在[甲]处再写两个成语。（ ）②[乙]处画线句子有语病，请你修改。（ ）③请你在文末横线处补写小亮同学的建议，要求切合主题，表达得体。（ ）（ ）(2)班级宣传小组打算出一期主题板报，同学们根据四幅宣传图片(见右图)的内容将板报2020年全国儿童十步年近调率超过对应分为四个栏目。请你将栏目名称依次补充完整，每处不超过10字。①我发现：（ ）②我看到：（ ）③我期待：（ ）④我希望：（ ）二、阅读（一）请阅读下面的文字，回答问题。儿子的一幅画徐则臣年既长，情感的沸点反例越来越低，经常端不住，一不小心就哭就笑。因为工作忙，在下班后、节假日，大部分时间都关在书房里读书写作，难得陪孩子，一直心怀歉疚。但歉疚时又一如既往地忙。实在心虚得自己都挺不过去了，就想为儿子做点事，（ ）一下，也安慰一下自己。儿子上幼儿园时，还不懂他爸写作时尽量不打扰，想找我玩了，一推书房门就进来了。我写得正投入，总敷衍孩子也不是个事儿，就说儿子乖点，爸爸给你写童话呢。儿子果然不

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北美儿童文学杂志红蜘蛛5. Spider Magazine Stories, Games, Activites and Puzzles for Children and Kids - May 2016.pdf

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高一英语目标985班导学案答案寒假第四讲1 Lesson 4 Preparing objects: 1. Get familiar with the key words & phrases； 2. Know how to use the key words & phrases； 3. Can fully understand the main sentences;Preview: Ⅰ. Words & phrases 1.Theunique(独特的; 稀罕的) sounds of English Creole and Caribbean Spanish mixed together and reached his ears. unique adj.独特的; 稀罕的unique skill 绝招; 绝技unique style 独特的风格 2.His jobenriched(充实; 使丰富) his life and the lives of others. Little did he know how different this day, April 21, 2018, would be.enrich v.充实; 使丰富enrich ourselves 充实自己enrichment n.丰富; 改进 3.As other groups alsodeveloped(形成; 产生) an interest in the situation, things started to go from bad to worse. develop v.形成;产生develop into 发展成为develop a habit 养成习惯 4.The Nicaraguan government reacted poorly to theprotests(抗议; 游行) . protest n.抗议; 游行protest against 反对; 对…提出抗议protest about 对…提出抗议 5.He was particularly interested in creating internationalawareness(认识; 意识) of the political situation.awareness n.认识;意识 brand awareness 品牌意识,商标意识Ⅱ. Grammar & understanding1.主语从句：如果主语从句太长，为了避免句子结构头重脚轻，可以用 it作形式主语，而把主语从句放在主句谓语部分之后。 2.同位语：在句子中所指对象和语法功能相同的一对并列的名词性成分中的第二个。 3.同位语从句：可以被同位语从句描述的名词－般含有抽象意义，如belief, chance, fact, idea, news, opinion, order, possibility, question, thought, truth, reason, view, word Ⅲ. Translation & recitation 1.The city's inhabitants were well-known to Angel. He had been an important member of the community, a journalist, for many years.安吉尔对这座城市的居民很熟悉。多年来，作为一名记者，他一直是社区的重要成员。 2. He didnt know that the end of his life had come until he lay there, bleeding, looking up at concerned faces.直到躺在那里，流着血，仰望着一张张关切的脸，他才知道自己的生命已经走到了尽头。

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（2019·全国I）阅读下面的文字，完成17~19题。中国传统音乐包括民间音乐、宗教音乐、文人音乐、宫廷音乐等类别，其中文人音乐的代表主要就是古琴艺术。但随着传统文人阶层在中国的消失，古琴艺术逐渐________，甚至被社会遗忘。直到2003年，中国的古琴艺术被联合国教科文组织列入人类口头和非物质遗产代表作名录，这种过去对文化有着深刻影响的艺术形式，才重新________了生机。（），但我认为这恰恰是它的一个特点。正因为古琴音量小，使得它是直接和你的心进行交流的乐器，是最个人化的乐器。我国古代就有琴者，心也琴者，禁也的说法。琴者，心也即弹琴是为了和自己的心灵对话，与大自然交流，与三五知音互相欣赏；琴者，禁也即弹琴是为了________自己，也说明在古人心目中，琴不仅是一件乐器，也是________的工具。17.依次填入文中横线上的词语，全都恰当的一项是（）（3分）A.边缘化获得制约放松身心B.私人化获得制约修身养性C.私人化焕发约束放松身心D.边缘化焕发约束修身养性18.下列填入文中括号内的语句，衔接最恰当的一项是（）（3分）A.古琴的缺点是音量小，这是很多人的看法B.音量小作为古琴的一个缺点，被很多人所批评C.音量小是古琴的一个缺点，很多人都是这么认为的D.古琴音量小，很多人认为这是它的一个缺点19.文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（）（3分）A.正因为古琴音量小，所以使得它是直接和你的心进行交流的最个人化的乐器。B.正是古琴音量小，使得它是直接和你的心进行交流的乐器，是最个人化的乐器。C.正是音量小，使得古琴成为直接和你的心进行交流的乐器，是最个人化的乐器。D.正因为音量小，使得古琴成为直接和你的心进行交流的最个人化的乐器。20.在下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密，每处不超过12个字。（6分）研究发现，人们所受压力会增加血液中糖皮质激素的含量，而糖皮质激素可将前体细胞变为脂肪细胞，所以①________，但人们过去不清楚，为什么白天压力大不一定会变胖，而上夜班之类的压力则常与肥胖相联系。最近一项研究揭开了谜底：健康人的糖皮质激素水平在24小时内呈节律性涨落，早8点最高，凌晨3点最低。如果打破节律，在糖皮质激素水平②________，糖皮质激素的增加就会导致更多前体细胞变为脂肪细胞。如果顺应节律，在糖皮质激素水平本来就是峰值时，即使增加很多糖皮质激素，也不易引起脂肪细胞增加。可见，③________非常重要，夜间长期经历持续性压力体重会明显增加。21.把下面一段话的主要意思压缩成一段话，不超过50个字。（5分）传统观点认为，中国和欧洲的陶瓷贸易始于明代。近日，英国杜伦大学证实，该校考古系与中国故宫博物馆考古所，联合整理研究了在西班牙萨拉戈萨等地出土的十余种中国唐代至宋代早期的陶瓷器残片，表明这些陶瓷是当时随阿拉伯商人经印度洋与红海贸易到达地中海地区的。这就将中欧陶瓷贸易的起始时间大大向前推进了，证明了海上丝绸之路早在唐代就已延伸至西欧。（2019·全国II）阅读下面的文字，完成17~19题。中国画是融中国哲学思想、美学精神、绘画理念于一体的民族艺术。20世纪以来，新的文化思潮和艺术观念不断对中国画领域产生冲击，画家们既要突破传统观念推陈出新，又要继承传统发扬光大中国文化精神，（），也造就了当今画坛的各种风格。作为中华文化的传统瑰宝，中国画的笔墨纸砚等工具材料和表现方式有着其他画种无法比拟的特殊性。为历代画家崇尚与传承，其伟大而完整的绘画体系，成就了一代代宗师。然而，也正是这千百年来逐渐趋于完美的绘画准则，让一些画家长跪不起，不敢轻易逾越雷池，仍在使用今日的笔墨纸张道说古人程式化的话语。事实上，单凭笔墨功力，是无法成就作品艺术灵魂的，画家能否凭借自己的生活积累和艺术感受，让传统文化内涵及现代人文精神在画面上得到充分体现，是新时代美术创作并行不悖的艺术法则。新时代的中国画创作者，应该以笔墨激扬时代精神，让中国画在多元共融的艺术格局中保持鲜活的生命力。17.下列填入文中括号内的语句，衔接最恰当的一项是（）（3分）A.这其中尺度的把握使画家对中国文化有不同的理解B.这其中尺度的把握体现着画家对中国文化的不同理解C.画家对中国文化的不同理解，影响他们对其中尺度的把握D.画家对中国文化的不同理解使他们对其中尺度的把握不同18.下列各句中的引号和文中长跪不起的引号，作用相同的一项是（）（3分）A.我站在山脚抬头望去，只见无数火把排成许多之字形，一直向山顶延伸着。B.父亲的话让我意识到，要打破我们父子之间这层令人悲哀的厚壁障太难了。C.著名画家徐悲鸿笔下的马，正如有的评论家所说的那样，形神兼备，充满生机。D.他们的做法彻底撕掉了自己文

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湖南省张家界市2021年普通初中学业水平考试试卷英 语请同学们注意：本次考试包括听力、完形填空、阅读理解和写作四个大题，闭卷，听力测试采取在考室放录音的方式，听力材料以中速朗读两遍。本试卷满分 100 分，考试时间120 分钟。考试结束后，请将答题卷和试题卷一并交回。第一部分 听力（共三节，满分 20 分）做题时，请先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将答案转涂到答题卡上。第一节（共5 小题; 每小题1分，满分5 分）听下面五段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话前，你有时间阅读各个小题，每小题5秒钟; 听完后，每小题有5秒钟的作答时间。每段对话读两遍。 1. Where is Mary now? A. She is in the bedroom. B. She is in the museum.C. She is in the study room.2. How did they get to Changsha? A. By car.B. By train.C. By plane.3. How does the man feel about his work? A. Its fun.B. Its boring.C. Its terrible.4. What sports does Jim prefer now? A. Playing basketball. B. Playing soccer.C. Playing tennis.5. Where are the speakers talking? A.In a shop.B. In a restaurant.C. In a hospital.第二节（共5小题; 每小题1分，满分 5 分）听下面两段对话，每段对话后有几个小题，从题中所给的 A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话前，你有时间阅读各个小题，每小题5秒钟; 听完后，每小题有5秒钟的作答时间。每段对话读两遍。听第6 段对话，回答第 6 和第 7 两个小题。 6. How does Rick go to school? A. By bus.B. On foot.C. By bike.7. How far is it from his home to school? A. About 10 kilometers.B. About 12 kilometers.C. About 15 kilometers.听第 7段对话，回答第 8 至第 10 三个小题。 8. What is tomorrow? A. Moms birthday. B. Teachers Day.C. Fathers Day.9. What are they going to do for Mom?A. Buy a present.B. Make a card.C. Make fruit salad.10. How many apples do they need?A. One. B.Two.C.Three.第三节（共5小题; 每小题2分，满分 10 分）听下面一段独白，根据所听内容填空。听独白前，你有25秒钟的时间阅读表格中的内容, 听完后有 25 秒钟的作答时间。独白读两遍。Janes Diary Entry about Her VacationTimeIt was11, July 20th.WeatherIt was12.PlaceThey went to a (an)13.Things they didThey14and had some local food.FeelingThey had a(an)15day.第二部分 完形填空（共 15 小题; 每小题1分，满分 15 分）通读下面短文，从题中所给的 A、B、C三个选项中，选出最佳选项填空，使短文意思通顺、结构完整。AHow do you get to school? Do you walk

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72本贝贝熊早教英文绘本之Berenstain_Bears_and_the_Ghost_of_the_Forest.pdf

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刘慈欣：给时光以生命，给岁月以文明一一作文素材宇宙的最不可理解之处在于它是可以理解的；宇宙的最可理解之处在于它是不可理解的。——《乡村教师》对宇宙终极真理的追求，是文明的最终目标和归宿。--《朝闻道》所谓阅历，不是要走遍千山万水，而是在平淡中体味生活的苦涩。——《带上她的眼睛》刘慈欣：给时光以生命，给岁月以文明天津王紫薇2019年春节期间，一部中国科幻电影迅速刷爆朋友圈，占领了大家目光所及的一切头条，人们把它奉为中国第一部硬核科幻电影,甚至2019年都因这部电影的公映而被称作中国科幻电影元年。这部影片叫作《流浪地球》,大家在称赞它不输任何一部好莱坞科幻大片的特效、过硬的科技内核和发人深省的宇宙观的同时，也没有忘记它背后的原著作者一一刘慈欣。从2015年凭借《三体》成为第一位荣获雨果奖最佳长篇小说奖的亚洲人，到被授予2018年度克拉克想象力社会贡献奖,刘慈欣的名字如今已成为一个大IP,《流浪地球》成为爆款似乎早在意料之中。在彻底大红大紫之前，刘慈欣已经低调地创作了近30年。这位被粉丝亲切地称为大刘的科幻作家，至今保持着他的低调和谦逊，其朴实淡泊的处世风格和坚持写作的恒心非常值得当今的年轻人学习，而其作品中透露出的坚持探索宇宙、探索未知领域、关心人类未来共同命运的精神，更是值得我们思考。顽强的微人,不灭的希望刘慈欣已经不是中学语文教学里的生面孔，他早期的短篇作品《带上她的眼睛》被选入人教版语文教材的初一下册，《三体》的片段也被选入初中语文配套教材《绩优学案》的课外延伸阅读资料。而其短篇作品《微纪元》的节选更是被作为阅读理解材料，出现在了2018年高考全国卷Ⅲ中。《微纪元》将背景设置在地球环境严重恶化的未来。科学家预计，一万八千年以后太阳将发生一次足以毁灭地球生命的能量闪烁，人类不得不派出一批宇航员，去浩瀚宇宙中寻找新的生存家园。这些宇航员被称为先行者,他们一去就是两万五千年，比预计晚回来了九千年，此时太阳闪烁已经发生过了。先行者们也只剩下了最后一位，他在返回地球的时候，已经不抱希望了。但当他抵达地球后，却发现人类早已进行了基因修改，把身体体积缩小了十亿倍，变成了能耗极低的微人。就这样，人类不但在恶劣的环境下顽强地生存了下去，还保存了人类的文明，开始了微纪元的新生活。相较于刘慈欣长篇作品复杂的背景设置和科学理论，《微纪元》显得十分通俗易懂，围绕这个阅读材料，出题人设置了一道选择题和两道主观题。或许我们可以从两道主观题中揣摩出题人的思路，从而反推出平时积累运用相关素材的角度。1.请简要分析文中先行者的心理变化过程。2.结合本文，谈谈科幻小说中科学与幻想的关系。对于这两道题，刘慈欣自己是这么回答的：1.先行者最初认为人类已经在灾难中灭绝，他是宇宙中最后一个人了；随后他在那个声1音的提醒下，注意到了地面上透明罩中的微观城市，突然意识到人类文明可能有另一种他意想不到的结局。在这个过程中，先行者先是跌入绝望的深渊，然后又突然升上希望的巅峰。要说明的是，这里的绝望和希望都是一种极端状态，在整个人类历史中从来没有人体验过，只能在科幻小说中出现。2.首先，科学幻想是在科学的基础上展开想象，不应违背已知的科学原理和自然规律，也就是说：科幻是超现实的，但不是超自然的。比如本文中因太阳的变化导致地球的灾变，以及在接近光速航行时的时间压缩等，都有科学的依据。另一方面，想象力拥有巨大的自由度，科幻可以且必须把现有的科技在想象中扩展和延伸，本文中把人类微缩成细菌大小，在现实中的技术是绝对不可能做到的，但在科幻小说中则可以想象这一种可能性。必须强调的是，科学对科幻的想象力不是一种限制和束缚，恰恰相反，科学是想象力的翅膀，为想象力提供了最大的自由。科学能够创造的想象空间，比神话和奇幻更为广阔深远，也更为神奇壮丽。比如在本文中，人类变成细菌大小，会产生怎样的文明和变化，这样的人类文明与大自然和宇宙又是怎样的关系，这样的科幻史诗会引发我们无尽的遐想。为作文注入未来感阅读理解和作文的考查点当然不尽相同，但从这两道题中我们已经可以发现，即使出题角度在变化，但关于科幻的考点依然是我们所熟悉的。近年来的高考作文题越来越紧跟时代潮流，科幻、未来元素也逐渐多了起来，早在2016年浙江卷的作文题就已涉及人工智能。刘慈欣在采访中提到高考题时也说：当下的年轻人未来感十足，他们有机会接触到很多科技感十足的产品，对科幻文学的认识也会提高。我们如果能在作文中善用科幻类素材，为作文增加一丝未来感，也会更快地吸引阅卷者的目光。写作点拨1.如果我们在写作中想运用作家或作品素材，一定得在平时尽量熟悉它。不只要熟悉文章、书籍的思想内涵，还有作者善用的艺术手法，才能在考场运用时游刃有余。这就好比古人在诗词中用典，如果自己对于一个典故的内

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2021广州市中考语文试题第一部分积累与运用（共24分)一、（5 小题， 16分）1.下列词语中，每对加点字的读音都相同的一项是（）（2分）A.憔悴/鞠躬尽瘁 擅长/草长莺飞B.折损/不折不挠 濡养/妇孺皆知C.要塞/顿开茅塞 蜷伏/诲人不倦D.颁发/间不容发 盘桓/ 持之以恒2.下列词语中，没有错别字的一项是（）（2分）A.篷勃 以身作则 娴熟无精打彩B.题跋天崖海角 严峻 正经危坐C.挚爱 合颜悦色决择 相辅相成D.恪守与日俱增 侥幸 胸有成竹3.下列句子中，加点词语使用最恰当的一项是（）（2分）A.广东省自上而下的周密部署，推动了全省党史学习教育工作有条不紊地展开。B.五一假期，从全国各地前来河南省兰考县瞻仰缅怀焦裕禄的人历历在目。C.袁隆平常下到田间，前仆后继进行高产杂交水稻研究，是一位真正的耕耘者。D.疫情期间志愿者们奔波在城市的大街小巷，他们的身影栩栩如生，让人感动。4.下列句子中，没有语病的一项是（）（2分）A.中国散裂中子源工程圆满通过国家验收，投入运营后将填补国内脉冲中子应用领域。B.北京国际速滑馆之所以用最新环保技术制冰的原因，是因为要实现低碳冬奥的目标。C.能否建立创新型的国家，归根到底还是要有大批献身科学、热爱祖国的创新型人才。D.新修订的《未成年人保护法》正式颁布实施，为未成年人健康成长提供了法律保障。5.语文活动课上,新闻小主播为同学们播报了一则新闻。请你根据相关内容，完成以下综合性学习任务。(8分)据央视网报道，5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功。我国首次火星探测任务于2016年立项，计划通过一次任务实现火星环绕、着陆和巡视探测。天问一号探测器于 2020 年 7 月 23 日在海南文昌由长征五号运载火箭成功发射，2021年2月10日成功实施火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星，2月24日探测器进入停泊轨道开展环绕探测，搭载的高分辨率相机、中分辨率相机、矿物光谱仪等科学载荷陆续开机，获取科学数据，这为顺利着陆火星奠定了基础。（1）任务一：请用一句话概括这则新闻的主要内容。（2分) （2）任务二：请你从新闻中筛选信息，把火星探测时间轴补充完整（每空不超过 15个字)。（2分）② ④ （3）任务三：中国太空家族的命名内藏玄机，例如火星探测器的名字天问取自伟大诗人屈原的作品《天问》，该作品表达了中华民族对自然和宇宙的追问和探索，这也是火星探测任务的意义所在。根据你对传统文化的了解，在以下三个命名中选择其中两个，说说它们的妙处。（4分)①月球探测器嫦娥②暗物质粒子探测卫星悟空③中继通信卫星鹊桥二、（1 小题，8 分）6.古诗文默写（8 分）（1）根据课本，补写出下列名篇名句中的空缺部分。(六题只选四题作答)(4分)① ，却话巴山夜雨时。(李商隐《夜雨寄北》)②念天地之悠悠， ！(陈子昂《登幽州台歌》）③ ，今夕是何年。(苏轼《水调歌头》)④几处早莺争暖树， 。（白居易《钱塘湖春行》⑤青树翠蔓，蒙络摇缀， 。（柳宗元《小石潭记》）⑥沉舟侧畔千帆过 。（刘禹锡《酬乐天扬州初连席上见赠》）（2）某同学收集了描写山水的诗文，请你根据批注，完成表格。(4分）题目作者描写山水的句子批注《送友人》李白青山横北郭，白水绕东城。山水含情，明丽轻快。《观沧海》曹操① ，山水壮阔，动静结合。《答谢中书书》陶弘景②，山高水净，清峻秀美。第二部分阅读与鉴赏(共46分)三、（5 小题，16分）阅读下面的文段，完成 7～9 题。(8分）太行、王屋二山，方七百里，高万仞，本在冀州之南，河阳之北。北山愚公者，年且九十，面山而居。惩山北之塞，出入之迂也，聚室而谋曰:吾与汝毕力平险指通豫南，达于汉阴，可乎？杂然相许。其妻献疑曰：以君之力，曾不能损魁父之丘，如太行、王屋何？且焉置土石？杂曰:投诸渤海之尾，隐土之北。遂率子孙荷担者三夫，叩石垦壤，箕畚运于渤海之尾。邻人京城氏之孀妻有遗男，始龇，跳往助之。寒暑易节，始一反焉。河曲

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