实际问题与二元一次方程组（一）（基础）知识讲解【学习目标】1．以含有多个未知数的实际问题为背景，经历分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型；2. 熟练掌握用方程组解决和差倍分，配套，工程等实际问题.【要点梳理】要点一、常见的一些等量关系（一）1.和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率较大量＝较小量＋多余量，总量＝倍数×倍量.2.产品配套问题：解这类问题的基本等量关系是：加工总量成比例.3.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量.4.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价，=100%利润利润率进价 . 要点二、实际问题与二元一次方程组1.列方程组解应用题的基本思想列方程组解应用题，是把未知转换成已知的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的等量关系．一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：①方程两边表示的是同类量：②同类量的单位要统一；③方程两边的数要相等.2.列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设：用两个字母表示问题中的两个未知数；列：列出方程组（分析题意，找出两个等量关系，根据等量关系列出方程组）；解：解方程组，求出未知数的值；验：检验求得的值是否正确和符合实际情形；答：写出答案．要点诠释：（1）解实际应用问题必须写答，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不符合题意的解应该舍去；（2）设、答两步，都要写清单位名称；（3）一般来说，设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组.【典型例题】类型一、和差倍分问题1.（2016•长春二模）电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户．李阿姨在淘宝网上花220元买了1个茶壶和10个茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元．请问茶壶和茶杯的单价分别是多少元？【思路点拨】设茶壶的单价为x元，茶杯的单价为y元，根据题意可得，1个茶壶和10个茶杯共花去220元，茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元，据此列方程组求解．【答案与解析】解：设茶壶的单价为x元，茶杯的单价为y元，1由题意得，，解得：．答：茶壶的单价为70元，茶杯的单价为15元．【总结升华】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．举一反三：【变式】（2015•茂名模拟）根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（）A．7元B．35元C．45元D．50元【答案】C．解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有 ，解得 ．答：一个热水瓶的价格是45元．类型二、配套问题2. 某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只. 现计划用132米这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？【思路点拨】本题的第一个相等关系比较容易得出：衣身、衣袖所用布料的和为132米；第二个相等关系的得出要弄清一整件衣服是怎么样配套的，即衣袖的数量等于衣身的数量的2倍（注意：别把2倍的关系写反了）.【答案与解析】解：设用x米布料做衣身，用y米布料做衣袖才能使衣身和衣袖恰好配套. 根据题意，列方程组得yxyx25223132 解方程组得7260yx答：用60米布料做衣身，用72米布料做衣袖才能使做的衣身和衣袖恰好配套.2【总结升华】生产中的配套问题很多，如螺钉和螺母的配套、盒身与盒底的配套、桌面与桌腿的配套、衣身与衣袖的配套等. 各种配套都有数量比例，依次设未知数，用未知数可把它们之间的数量关系表示出来，从而得到方程组，使问题得以解决，确定等量关系是解题的关键.举一反三：【变式】某家具厂生产一种方桌，设计时13m的木材可做50个桌面或300条桌腿.现有103m的木材，怎样分配桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面和桌腿刚好配套，并指出可生产多少张方桌？（提示：一张方桌有一个桌面，4条桌腿）.【答案】解：设有3xm的木材生产桌面，3ym的木材生产桌腿，由题意得，10300504xyyx ,64xy.∴方桌有50x=300（张）.答：有63m的木材生产桌面，43m的木材生产桌腿，可生产出300张方桌.类型三、工程问题3.一批机器零件共840个，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，问：两人每天各做多少个零件?【思路点拨】本例由分析知，有两个相等关系：(1)甲4天的工作量＋甲乙合做8天的工作量＝工作总量；(2)乙4天的工作量＋甲、乙合做9天的工作量＝工作总量，根据这两个相等关系可列方程

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几何图形（基础）知识讲解【学习目标】1．理解几何图形的概念，并能对具体图形进行识别或判断；2. 掌握立体图形从不同方向看得到的平面图形及立体图形的平面展开图，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步培养空间想象能力；3. 理解点线面体之间的关系，掌握怎样由平面图形旋转得到几何体，能够借助平面图形剖析常见几何体的形成过程.【要点梳理】要点一、几何图形1．定义：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形． 要点诠释：几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置，而不注重它的其它属性，如重量，颜色等.2．分类：几何图形包括立体图形和平面图形(1)立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体，圆柱，圆锥，球等. (2)平面图形：有些几何图形(如线段、角、三角形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形． 要点诠释：(1)常见的立体图形有两种分类方法： (2) 常见的平面图形有圆和多边形，其中多边形是由线段所围成的封闭图形，生活中常见的多边形有三角形、四边形、五边形、六边形等．（3）立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，它们既有区别又有联系．要点二、从不同方向看从不同的方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形．一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．从这三个方向看到的图形分别称为正视图(也称主视图)、左视图、俯视图．要点三、简单立体图形的展开图有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．要点诠释：(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形． (2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图．1要点四、点、线、面、体长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点.从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系. 此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体.【典型例题】类型一、几何图形1．如图所示，请写出下列立体图形的名称．【思路点拨】可以联系生活中常见的图形及基本空间想象能力，描述各种几何体的名称．【答案与解析】解：(1)五棱柱；(2)圆锥；(3)四棱柱或长方体；(4)圆柱；(5)四棱锥．【总结升华】先根据立体图形的底面的个数，确定它是柱体、锥体还是球体，再根据其侧面是否为多边形来判断它是圆柱(锥)还是棱柱(锥)．举一反三：【变式】如图所示，下列各标志图形主要由哪些简单的几何图形组成?【答案】(1)由圆组成；(2)长方形和正方形；(3)菱形(或四边形)；(4)由圆和圆弧组成（或由一个圆和两个小半圆组成）．类型二、从不同方向看2．如图所示的是一个三棱柱，试着把从正面、左面、上面观察所得到的图形画出来．【思路点拨】注意观察的角度和方向.【答案与解析】解：从正面观察这个三棱柱，看到的图形是长方形；从左面观察它，看到的图形是长方形从上面观察，看到的图形是三角形．因此，从三个方向看，得到的图形如图所示．2【总结升华】若要画出从不同方向观察物体所得的图形，方向、角度一定要选准．因为从不同方向观察得到的图形往往不同．举一反三：【变式1】画出下列几何体的主视图、左视图与俯视图..【答案】主视图 左视图俯视图【变式2】如图所示的工件的主视图是（）　A．B．C．D．【答案】B【解析】从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形．3.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球【答案】B【解析】此题可采用排除法．棱柱的三视图中不存在圆，故A不对；圆锥的主视图、左视图3是三角形，故C不对；球的三视图都是圆，故D不对，因此应选B．【总结升华】平面展开图中，含有三角形，一般考虑棱锥或棱柱；如果只有两个三角形，必是三棱柱；如果含长方形，一般考虑棱柱；如果含有圆和长方形，一般考虑圆柱；如果含有扇形和圆，一般考虑圆锥．举一反三：【变式】右图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱【答案】D类型三、展开图4．（2016•徐州）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B． C．D．【思路点拨】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．【答案】C【

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2021年辽宁省普通高等学校招生选择性考试思想政治一、选择题1. 下图反映了货币随着经济发展而产生发展的过程。对应图中不同阶段，下列经济现象出现的正确顺序是（）①交换媒介出现②通货膨胀出现③买卖行为发生分离④使用价值和价值的统一体出现A. ④①②③B. ①④②③C. ④①③②D. ①③④②【答案】C【解析】【分析】【详解】④：依据图示，物物交换即出现商品，而商品是使用价值和价值的统一体，故④排第一。①：到二阶段，以一般等价物为媒介的商品交换，则出现了交换媒介，故①排第二。③：从货币产生的第二阶段开始，出现交换的媒介，商品的买卖行为在时空上发生分离，故③排第三。②：到纸币的出现，会有通货膨胀现象的发生，故②排第四。故本题的正确顺序是④①③②。故本题选C。2. 某银行落实国家科技创新支持政策，向生产甲产品的某高科技企业提供低息贷款。若其他条件不变，下列图示能正确反映甲产品供求变化和乙产品（甲产品的替代商品）需求量变化情况的是（图中S表示供给，D表示需求）（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】【详解】向生产甲产品的某高科技企业提供低息贷款，这样会调动生产甲产品的积极性，导致甲商品的供给增加，供给曲线向右平移，在甲产品的需求不变情况下，甲商品价格下降；甲商品价格下降，对甲的需求会增加，而甲乙互为替代品，则对乙产品的需求会减少，因此此时甲的价格与乙的需求量成正相关。A：选项A左图表示甲产品的需求不变，供给减少，甲价格上涨。右图表示甲乙互为替代品，甲的价格与乙的需求量成负相关，故A不选。B：选项B左图表示甲产品的供给减少，右图表示乙商品的需求增加，故B不选。C：选项C左图表示甲商品的需求不变，供给增加，价格下降。右图表示甲乙互为替代品，但甲的价格与乙产品的需求成负相关，故C不选。D：选项D左图表示甲商品的需求不变，的供给增加，价格下降。右图表示甲乙互为替代品，甲的价格与乙的需求量成正相关，故D入选。故本题选D。3. 林木产业具有生产周期长、投资回收慢的特征，存在资金紧张等问题。2021年4月2日，某银行向所在地林农发放149万元林票质押贷款，用于购买苗木、扩大生产，成为全国落地的首笔林票质押贷款。其意义在于（）①增加林农收益，刺激消费，扩大内需②利用金融资源配置引导实体经济绿色发展③促进产业结构优化升级，发展现代产业体系④打破森林资源流通性差的壁垒，实现资源变资产的转换A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④【答案】D【解析】【详解】①：材料反映银行助力林业产业发展，材料不涉及刺激消费，扩大内需，①排除。②④：林票质押，不仅打破森林资源流通性差的壁垒，完善林票资本权能，实现资源变资产的转换，利用金融资源配置引导实体经济绿色发展，②④正确。③：材料未涉及产业结构优化升级，③排除。故本题选D。4. 某村实行党支部+土地流转模式，与多家企业签订承包合同，大力发展蔬菜种植产业。村民们从土地上解放出来，向二三产业转移。如今，土地租金+工资收入+村集体分红让村民们的钱袋子鼓了起来。该村（）①实行多元要素参与分配，增加村民收入②通过土地流转实现土地承包权主体转移③推动农村工业化，实现向非农经济转移④创新农业经营模式，为村民创造就业机会A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④【答案】B【解析】【分析】【详解】①：土地租金+工资收入+村集体分红让村民们的钱袋子鼓了起来，这表明实行多元要素参与分配，增加村民收入，故①入选。②：应该是通过土地流转实现土地经营权主体转移，故②不选。③：材料并未涉及推动农村工业化，故③不选。 ④：某村实行党支部+土地流转模式，与多家企业签订承包合同，大力发展蔬菜种植产业。村民们从土地上解放出来，向二三产业转移，这表明创新农业经营模式，为村民创造就业机会，故④入选。故本题选B。5. 2020年7月，某市市场监管部门利用互联网对餐饮行业进行智慧化监管，使消费者不仅能通过订餐平台实时看到后厨卫生环境及食品加工、制作的过程，还能通过扫描食品监管二维码看到菜品等被检查的情况。这一做法能够（）①营造安全放心的消费环境②实现食品监管信息公开化③促进餐饮业规范、高效经营④保障消费者直接参与监管工作A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④【答案】A【解析】【详解】①：市场监管部门对餐饮行业进行智慧化监管，这有利于营造安全放心的消费环境，①符合题意。②：消费者不仅能通过订餐平台实时看到后厨卫生环境及食品加工、制作的过程，还能通过扫描食品监管二维码看到菜品等被检查的情况，这说明市场监管部门对餐饮行业进行智慧化监管有利于实现食品监管信息公开化，②符合题意。③

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绝密 ★ 启用前2009年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）语文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至 9页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、（15分，每小题3分）1、下列词语中，字形与加点字的读音全都正确的一组是BA．眷顾 伺候（cì） 怯生生（què） 不揣冒昧（chuǎi）B．糅合 愠色（yùn）闹别扭（biè） 闭目塞听（sè）C．遴选 舛误（chuǎn） 煞风景（shā）飞扬跋扈（hù）D．做梗 咋舌（zé）处方药（chǔ）唧唧喳喳（chā）2、下列各句中，标点符号使用正确的一句是DA．郝明义认为没有越界不成阅读，提出阅读者应走的四步，即：向前一步、往旁一步、随便走几步、在网络与书籍之间跨步。B．从这些关于祖先的事迹中，孩子们在精神上与祖先建立了联系，找到了族群上的归属感，完成了我是谁？我从哪里来？的原初确认。C．陆资入台可以使两岸在更广泛的领域实现优势互补、互利双赢，特别是在当前国际金融危机的形势下，更需要两岸携手、共渡难关。D．德国联邦司法部长表示：连接德国和中国的不仅是经济合作，政治、文化方面我们在不断靠近。德中法制对话活动有助于达到这一目的。3、依次填入下列格局中横线处的词，最恰当的一组是C①谈起抗震救灾，温总理 很深。他动情地说：这次抗震救灾，更加深了我对人民的爱。②在破解开发型资源城市转型难题的过程中，该市 原有资源，以钒钛资源开发为重点，努力打造世界级的产业集群。③作者科尔曼年轻气盛，观点鲜明，但常常论据不足或论证不周， 显得犀利有余，老练不够。A．感受依托未免B．感触依附 未免C．感触依托不免D．感受依附 不免4.下列各句中，加点的成语使用最恰当的一句是AA．在某些传染病暴发初期，医学专家最感到左右为难的是，如何判断和预测疫情的规模和发展趋势，以便为公共决策提体供更多的科学依据。B．大型实景舞剧《长恨歌》的演员们充分利用华清池的空间，以优美的舞姿把发生在一千多年前的爱情悲剧演绎得动人心弦，幻若梦境。C．再完美的机制出得靠人去操作，一旦机会主义、暴利主义成为心底横行之猛兽，即便要付出天大的代价，破坏制度与规则者也会前赴后继。D．广交会为企业提供了内外贸对接的契机，但这种对接不可能一挥而就，绝大多数出口企业由于不熟悉国内市场，即使有意内销也无从着手。5．下列各句中，没有语病、句意明确的一句是AA．目前国际金融危机的影响仍在持续，尽管国内外旅游业面临的压力和不确定性都在加大，但中国旅游业繁荣与发展的基本面并未改变。B．或许连作者都没想到，由于这一篇哀悼家鹤的纪念文章刻在石上，使得文本的命运与石头的命运牵连在一起，为后人留下了诸多难解之谜。C. 房地产市场之所以陷入长达一的的萧条，除了市场周期性调整的因素外，还在于部分开发商追求暴利，哄抬房价，也是泡沫加速破裂的重要原因。D. 海峡两岸关系协会与海峡交流基金会今天下午针对第三次陈江会谈的各项协议文本，举行了最后一次预备性磋商，历时大约一个多小时。二、（9分，每小题3分）阅读下列文字，完成6-8题断桥考唐代诗人张祜《题杭州孤山寺》中有断先桥荒藓合，空院落花深的诗句，这被视为今日西湖十景之断桥的最早文献记录。断桥在南宋咸淳年间因隶属宝祜坊而改称宝祜桥。因断桥不断，当时也出现了用谐音段桥解释为段家桥的说法，如周密《武林旧事》卷五断桥下就说又名段家桥。但因为在断桥不断的问题上没能达成共识，所以后来人们围绕断桥的名义问题聚诉纷纭。翻阅典籍，除西湖断桥之外，诗文中说道不断之断桥的还有几例。如金赵秉文《墓归》诗云：行过断桥沙路黑，忽从电影得前村。明邵经邦《断桥》诗云：闻到桥名断，从来金勒过。清顾于观《南楼四咏》诗云：门前空有断桥在，十日人无款竹扉。可见不断之断桥在古代是比较常见的，并非杭州西湖所独有。然而桥既不断，为什么称为断桥呢？据考证，这里的断桥实即簖桥，而簖桥则是与捕鱼蟹之簖相伴的一种桥，它主要是用来协助捕鱼蟹的。每年秋冬之交，螃蟹会进行生殖洄游，到江海交界的浅滩中繁殖后代，渔人便利用螃蟹的这种生活习性加以捕捉。他们把芦蒿、竹竿等编连起来的簖插在江河之中，挡住螃蟹向下游行进的路，然后螃蟹必沿簖爬上来，以求越过下行，而渔人就在簖侧的桥上捕捉它们（当然也有划船前往捕蟹或收笼的）。这种捕蟹方法在江南一带尤为常见，陆游《稽山行》有

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小学语文好词好句好段（二）太阳【好词】太阳朝阳骄阳艳阳曙光晨曦旭日红日朝辉冉冉烈日照耀夕阳斜阳残阳日落炎阳明媚温暖柔和暗淡和煦刺眼余辉金闪闪红彤彤亮闪闪暖洋洋热辣辣红艳艳金灿灿落日余晖日薄西山旭日东升一轮红日冉冉升起霞光万丈光芒万道日出东山喷薄而出烈日当头金光耀目骄阳似火阳光灿烂金光万缕艳阳高照日上三竿残阳如血日影西斜【好句】【日出】太阳升起来了，伴着牧歌跳出了地平线，那万道霞光透过云隙照在一望无垠的大草原上，为这片宽广的原野铺上了一层金辉。太阳猛地一跳，蹦出了海面，霎时间，那辽阔无垠的天空和大海，一下子就布满了耀眼的金光。太阳慢慢地透过云霞，露出了早已胀得通红的脸庞，像一个害羞的小姑娘张望着大地。金灿灿的朝晖，渐渐染红了东方的天际，高高的黄山主峰被灿烂的云霞染成一片绯红。太阳刚刚升上山头，被几片鲜红的朝霞掩映着，阳光从云缝里照射下来，像无数条巨龙喷吐着金色的瀑布。【骄阳】火球似的太阳高悬空中，炙烤着大地；地面上热浪腾腾，灼面而来。晴空万里，天上没有一丝云彩，太阳把地面烤得滚烫滚烫。那刺穿云块的阳光就像根根金线，纵横交错，把浅灰、蓝灰的云朵缝成一幅美丽无比的图案。【夕阳】残阳从西山上斜射过来，地面的一切都罩在一片模糊的玫瑰色之中。此时，太阳的脸是鲜红鲜红的，它的光像是被谁掠去了似的，不再耀人眼目，而是十分柔和明亮。它向西缓缓地退着，像个俏丽的少女一样温存、恬静。太阳在西山梁上一晃悠，沉下去了，天边的几朵白云散开了，变成斑斓的晚霞。太阳困倦了，打着呵欠，伸着懒腰，从西边的山头慢慢滑落。【好段】【日出】太阳离开地平线了，红彤彤的，仿佛是一块光焰夺目的玛瑙盘，缓缓地向上移动。红日周围，霞光尽染无余。那轻舒漫卷的云朵，好似身着红装的少女，正在翩翩起舞。【朝阳】早晨的太阳，像牛车的轱辘那么大，像熔化的铁汁一样艳红，带着喷薄四射的光芒，坐在东方的岭脊上，用手撩开了轻纱似的薄雾。【夕阳】火红的太阳落进水里了，平平稳稳地躺着，像个红脸娃，全身发着红光，四处散开着的绿水，像一张松软平滑的床，轻轻地托住了它。绿绿的塘水托着红红的夕阳，婀娜多姿的垂柳依依向水，多美的一幅画啊！《范文》奶奶的腿不好，不能出门晒太阳。有一天我去玩，金色的阳光洒满天地间。我赶紧兜在里面。奶奶，我给你送阳光来了！我高兴地喊着，跑到奶奶的身边，轻轻地展开裙子，可是阳光不见了……奶奶抚摸我的头：小宝贝，我晒到阳光了！你不就是我家的一颗小太阳吗？……《点评》诗中的我知道奶奶腿不好，不能出门晒太阳，所以就用裙子兜起阳光送给奶奶，体现了我对奶奶的爱。【古诗】日落江湖白，潮来天地青。王维《送邢桂州》烟中列岫青无数，雁背夕阳红欲暮。周邦彦《玉楼春》夕阳无限好，只是近黄昏。李商隐《登乐游原》夕阳方在半，忽堕乱流中。郭麐（lín）《登吴山望江》【歇后语】太阳底下的露水——不长久太阳底下点蜡烛——白费太阳打西方出来——没有的事【谚语】日出红云升，劝你别远行。太阳反照，晒得鬼叫。日是黄金雨是宝，五谷丰收少不了。日出东南红，有雨也有风。太阳出来探一探，大雨必定落到暗。日落云吃火，明天下雨无处躲。月亮【好词】满月皓月明月新月冷月圆月弯月月牙月色月影朦胧皎洁洁白宁静轻纱弯弯银盘玉兔银钩高悬亮闪闪亮晶晶半边月明月高照皓月千里月牙初升月朗星稀月影婆娑月色迷人月光如洗月白风清月光惨淡晓风残月一轮新月月洒清辉月影西斜疏星淡月嫦娥奔月月挂中天明月如镜月光如水月笼轻纱月移花影月光皎皎月光柔和月光如银残月似弓【好句】【满月】十五的月亮像金子做的圆盘，挂在深邃的天空中，给几片浮云也镀上了金边。一轮满月一下子跳出来，像一个刚出炼炉的金盘，亮闪闪的，慢慢地变成了白色，整个大地被罩上了一层银光。月亮渐渐升高，她身着白色的纱衣，娴静而安详，温柔而大方。她那银盘似的脸，透过柳梢，留下温和的笑容。【弯月】门外西边的林梢，挂着的上弦月已经变成一片金色的苹果，不再是一条弯弯的眉毛。慢慢地，月亮成了小船一般，接着像镰刀，像眉毛，像弯弯的细钩，天色越来越暗。月牙儿弯弯的，像姑娘们笑得甜甜的嘴，从高空中洒下无限清辉。弯月宛如一叶小舟，翘着尖尖的船头，在深夜的静湖中划行，给我送来一片情思。【月光】月光如流水一般泻在这一片叶子和花上，仿佛笼着轻纱的梦。月光轻轻的，轻轻的，像门间挤入的一缕爽风，像薄薄的羽纱轻拂了前胸，像淡淡的晨雾沾湿了睫毛。朦胧的月色投下神秘的影子，在水面上撒开浮动不定的光，好像无数的银鱼儿在那里跳动。皎洁的月光如同洒向大地的水银，把柔和的轻纱静静地披在这一片片卷曲着的落叶上。【好段】【月出】月亮升上来了，是一轮灿烂的满月。它像一面光亮明净的银盘似的，从那平静的大海里涌了出来。大海里，闪烁着一片鱼鳞似的银波。沙滩上，也突然明亮了起来，一片片坐着、卧着、走着的人影，看得清清楚楚了。【害羞的月亮】只见月亮像一个

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2021年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求．）1. 下列各数中，是负数的是（）A. |﹣2|B. C. （-1）0D. ﹣322. 如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是（）A. B. C. D. 3. 已知一个水分子的直径约为3.85×10﹣9米，某花粉的直径约为5×10﹣4米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的（）A. 0.77×10﹣5倍B. 77×10﹣4倍C. 7.7×10﹣6倍D. 7.7×10﹣5倍4. 如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝130°，∠BCE＝55°，则∠CEF的度数为（）A. 95°B. 105°C. 110°D. 115°5. 为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：废旧电池数/节45678人数/人9111154请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（）A. 样本为40名学生B. 众数是11节C. 中位数是6节D. 平均数是5.6节6. 下列运算正确的是（）A. a2•a4＝a8B. ﹣a（a﹣b）＝﹣a2﹣abC. （﹣2a）2÷（2a）﹣1＝8a3D. （a﹣b）2＝a2﹣b27. 关于x的方程x2＋4kx＋2k2＝4的一个解是﹣2，则k值为（）A. 2或4B. 0或4C. ﹣2或0D. ﹣2或28. 如图，A，B，C是半径为1的⊙O上的三个点，若AB＝，∠CAB＝30°，则∠ABC的度数为（ ）A. 95°B. 100°C. 105°D. 110°9. 若﹣3＜a≤3，则关于x的方程x＋a＝2解的取值范围为（）A. ﹣1≤x＜5B. ﹣1＜x≤1C. ﹣1≤x＜1D. ﹣1＜x≤510. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋c的图象和反比例函数y＝的图象在同一坐标系中大致为（）A. B. C. D. 11. 如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标为A（0，2），B（﹣1，0），将△ABO绕点O按顺时针旋转得到△A1B1O，若AB⊥OB1，则点A1的坐标为（ ）A. （）B. （）C. （）D. （）12. 如图，四边形ABCD中，已知AB∥CD，AB与CD之间的距离为4，AD＝5，CD＝3，∠ABC＝45°，点P，Q同时由A点出发，分别沿边AB，折线ADCB向终点B方向移动，在移动过程中始终保持PQ⊥AB，已知点P的移动速度为每秒1个单位长度，设点P的移动时间为x秒，△APQ的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（）A. B. C. D. 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求填写最后结果）13. 计算：＝_______．14. 有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形和圆，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，所抽取的卡片正面上的图形都既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是__________．15. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D和点E，AD与CE交于点O，连接BO并延长交AC于点F，若AB＝5，BC＝4，AC＝6，则CE：AD：BF值为____________．16. 用一块弧长16πcm的扇形铁片，做一个高为6cm的圆锥形工件侧面（接缝忽略不计），那么这个扇形铁片的面积为_______cm217. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C分别在x轴，y轴上，B，D两点坐标分别为B（﹣4，6），D（0，4），线段EF在边OA上移动，保持EF＝3，当四边形BDEF的周长最小时，点E的坐标为__________． 三、解答题（本题共8个小题，共69分解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤18. 先化简，再求值：，其中a＝﹣．19. 为扎实推进五育并举工作，某校利用课外活动时间，开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加，为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图： 请根据以上的信息，回答下列问题：（1）抽取的学生有人，n＝ ，a＝ ；（2）补全条形统计图；（3）若该校有学生3200人，估计参加书法社团活动的学生人数．20. 为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化．已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元．（1）A，B两种花卉每盆各多少元？（2）计划购买A，B两种花卉共6000

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Britannica Discovery Library 003 People and Places.pdf

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世界TOP50初级启蒙绘本Scaredy Squirre.pdf

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This is George.He was a good little monkey and always very curious.This morning, George and the man with the yellow hatwere at the train station.They were taking a trip to the country with their friend,Mrs. Needleman.But first they had to get tickets.Inside the station everyone was in a hurry.People rushed to buy newspapers to read and treats to eat.Then they rushed to catch their trains.But one little boy with a brand new toy engine was not in a hurry.Nor was the small crowd next to him.They were just standing in one spot looking up. George looked up, too.A trainmaster was moving numbers and letters on a big sign.Soon the trainmaster was called away.But his job did not look finished.George was curious. Could he help?Then, just like the trainmaster, he picked a letter off the sign and put it in a different place.George climbed up in a flash.Next he took the number 9 and put it near a 2.George moved more letters and more numbers. He was glad to be such a big help."Hey," yelled a man from below. "I can't tell when my train leaves!""What track is my train on," asked another man."What's that monkey doing up there," demanded a woman. She did not sound happy.The trainmaster did not sound happy either: "Come down from there right now," he hollered at George.Poor George.It's too easy for a monkey to get into trouble. But, lucky for George, it's also easy for a monkey to get out of trouble.Right then the conductor shouted, "All aboard!"A crowd of people rushed toward the train. George simply slid down a pole,scurried over a suitcase, and squeezed with the crowd through the gate.There he found the perfect hiding place for a monkey.The little boy with the toy engine also ran through the gate."Look, Daddy," he said, "a train!"His father looked up. "Come back, son," he yelled. "That's not our train!"But it was too late.The gate locked behind him.The boy began to cry.George peeked out of his hiding place.He saw the boy's toy roll toward the tracks.The boy ran

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1.某溶液中含有、 、、、五种离子。若向其中加入粉末充分反应后（溶液体积变化忽略不计），溶液中离子浓度保持不变的是()A. B. 、C. 、D. 、、【答案】A【解析】过氧化钠与水反应生成氢氧化钠和氧气，碳酸氢根离子与氢氧根离子反应生成碳酸根离子，亚硫酸根离子被氧化生成硫酸根离子，所以溶液中只有硝酸根离子浓度保持不变，选A。2.下列叙述中不正确的是()A. 向含有沉淀的水中通入至沉淀恰好溶解，再向溶液中加入饱和溶液，又有沉淀生成B. 向 溶液中逐滴加入等物质的量的稀盐酸，生成的与原的物质的量之比为C. 等质量的 和分别与足量盐酸反应，在同温同压下，生成的体积前者多D. 向饱和溶液中通，有结晶析出【答案】B【解析】解：A.向含有沉淀的水中通入至沉淀恰好溶解生成 ，再向溶液中加入饱和溶液，又有沉淀生成，故A正确； B.根据化学方程式： ，当碳酸钠和盐酸物质的量相等时，不会产生二氧化碳，故B错误； C. 和都与盐酸反应生成二氧化碳气体： ，，等物质的量的和分别与过量盐酸反应，放出质量相等， 和质量相等时， 的物质的量大，所以同温同压下，生成的体积多，故C正确； D.向饱和溶液中通入，会发生反应： ，常温下相同的溶剂时， 较易溶，所以析出的是碳酸氢钠，故D正确；故选：B。第 1 页，共 10 页3.现有、、的混合物粉末克，加入含的盐酸恰好完全溶解，并收集到气体(标准状况)。向反应后的溶液滴加，无明显变化。若将克该混合物在高温下与足量的充分反应后，残留固体的质量为()A. 克B. 克C. 克D. 克【答案】A【解析】解：、、的混合物粉末克，加入含的盐酸恰好完全溶解，向反应后的溶液滴加，无明显变化，说明生成物是氯化亚铁，根据氯离子守恒可知氯化亚铁的物质的量是，所以混合物中铁原子的物质的量是，质量是；将克该混合物在高温下与足量的充分反应后，残留固体是铁，则其质量为，答案选A。4.向、的混合溶液中加入铁粉，充分反应后仍有固体存在，则下列判断不正确的是()A. 溶液中一定含有B. 溶液中一定含有C. 加入溶液一定不变红色D. 剩余固体中一定含铜【答案】A【解析】的氧化性强于，加入铁粉，先与反应，，反应后有固体存在，铁把全部转化成后，继续与反应，发生，A、如果铁粉过量，会把全部置换出来，溶液中不存在，故说法错误；B、根据上述分析，溶液中一定含有，故说法正确；C、溶液中不含，加入后，溶液不变红，故说法正确；D、根据上述分析，故说法正确。5.铁、铜混合粉末加入到溶液中，剩余固体质量为。下列说法正确的是()A. 剩余固体是铁、铜混合物B. 原固体混合物中铜的质量是C. 反应后溶液中D. 反应后溶液中【答案】D第 2 页，共 10 页【解析】铁的还原性强于铜，把混合物加入氯化铁溶液中，铁离子先与单质铁反应，氯化铁的物质的量为，，　 　 　 解得：， ，由题意，溶解的金属的质量是，则两种金属都参与反应，且因为有固体剩余，单质铁和铁离子一定反应完全，故A错误；假设参与反应的单质铁和铜的物质的量分别为、，根据质量守恒和电子得失守恒可得：解得：，，即原固体混合物中铜单质的质量为：，故B错误；溶液中亚铁离子的物质的量等于，故C错误；反应后溶液中的亚铁离子来源于原来的铁离子和参与反应的铁单质，铜离子来源于参与反应的铜单质，其物质的量之和为：，故D正确。6.下列除杂试剂选择正确的是()A. AB. BC. CD. D【答案】C【解析】解：A.氯气和氯化氢均与溶液反应，应该用饱和食盐水，故A错误；B.在二氧化碳存在的情况下，一氧化碳很难与氧气反应，应该通过炽热的氧化铜除去二氧化碳中的一氧化碳，故B错误；C.氯气与反应生成氯化铁，则通入过量的可除杂，故C正确；D.与碳酸钠和碳酸氢钠均反应，不能除去碳酸钠溶液中的碳酸氢钠，故D错误；故答案选C。第 3 页，共 10 页7.下列离子的检验方法合理的是()A. 向某溶液中滴入溶液呈血红色，说明不含B. 向某溶液中通入，然后再加入溶液变血红色，说明原溶液中含有C. 向某溶液中加入溶液，得红褐色沉淀，说明溶液中含有D. 向某溶液中加入溶液得白色沉淀，又观察到颜色逐渐变为红褐色，说明该溶液中只含有，不含有【答案】C【解析】A、溶液与含溶液反应的方程式为：，而与溶液不反应，如果该溶液既含，又含，滴加溶液，溶液呈红色，证明存在而不能证明不含，故A错误； B、若原溶液中含，通入，氯气将氧化成，滴加溶液后显红色，若原溶液中不含，含有，通入，加入溶液同样可以变血红色，故B错误；C、加入溶液，得红褐色沉淀，说明溶液中含有，故C正确；D、氢氧化镁为白色沉淀，能被红褐色沉淀掩盖，无法确定，故D错误。故选C。8. 现有一瓶

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2021年辽宁省普通高等学校招生选择性考试思想政治一、选择题1. 下图反映了货币随着经济发展而产生发展的过程。对应图中不同阶段，下列经济现象出现的正确顺序是（）①交换媒介出现②通货膨胀出现③买卖行为发生分离④使用价值和价值的统一体出现A. ④①②③B. ①④②③C. ④①③②D. ①③④②2. 某银行落实国家科技创新支持政策，向生产甲产品的某高科技企业提供低息贷款。若其他条件不变，下列图示能正确反映甲产品供求变化和乙产品（甲产品的替代商品）需求量变化情况的是（图中S表示供给，D表示需求）（）A. B. C. D. 3. 林木产业具有生产周期长、投资回收慢的特征，存在资金紧张等问题。2021年4月2日，某银行向所在地林农发放149万元林票质押贷款，用于购买苗木、扩大生产，成为全国落地的首笔林票质押贷款。其意义在于（）①增加林农收益，刺激消费，扩大内需②利用金融资源配置引导实体经济绿色发展③促进产业结构优化升级，发展现代产业体系④打破森林资源流通性差的壁垒，实现资源变资产的转换A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④4. 某村实行党支部+土地流转模式，与多家企业签订承包合同，大力发展蔬菜种植产业。村民们从土地上解放出来，向二三产业转移。如今，土地租金+工资收入+村集体分红让村民们的钱袋子鼓了起来。该村（）①实行多元要素参与分配，增加村民收入②通过土地流转实现土地承包权主体转移③推动农村工业化，实现向非农经济转移④创新农业经营模式，为村民创造就业机会A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④5. 2020年7月，某市市场监管部门利用互联网对餐饮行业进行智慧化监管，使消费者不仅能通过订餐平台实时看到后厨卫生环境及食品加工、制作的过程，还能通过扫描食品监管二维码看到菜品等被检查的情况。这一做法能够（）①营造安全放心的消费环境②实现食品监管信息公开化③促进餐饮业规范、高效经营④保障消费者直接参与监管工作A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④6. 十三届全国人大四次会议表决通过了关于修改《中华人民共和国全国人民代表大会议事规则》的决定。修改后的议事规则增加了合理安排会议日程、推进会议文件资料电子化、采用网络视频方式等内容。上述修改内容有利于（）①提高全国人大议事的效率②确保全国人大工作的正确政治方向③为全国人大代表履职提供便利和服务④完善人民代表大会制度的组织和活动原则A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④7. 受中共中央委托，民革中央开展了为期五年的脱贫攻坚专项民主监督。民革中央坚持寓监督于帮扶之中，寓帮扶于监督之中的原则，深入调研，向中共中央、国务院报送监督报告，举办民革企业助力产业招商发展大会。此举（）①表明中国共产党和各民主党派是通力合作的亲密友党②是民主党派围绕脱贫攻坚进行协商、监督的制度安排③彰显了我国新型政党制度凝聚共识谋大事的独特优势④为中共中央、国务院进行科学执政和精准施策提供参考A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④8. 内蒙古作为模范自治区，始终坚持党的领导，各民族守望相助，与党同心，与国同行。进入新时代，内蒙古自治区坚定不移贯彻新发展理念，社会繁荣稳定，成为我国安全稳定屏障和生态安全屏障。这表明（）①建设好民族自治区有利于坚持总体国家安全观②实现各民族共同繁荣是民族平等、民族团结的前提③民族分布特点是我国实行民族区域自治的政治基础④爱民族与爱祖国相统一有利于筑牢中华民族共同体意识A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④9. 据统计，西方国家的数据资源92%存储在美国，4%存储在欧洲，美国的电商及其社交平台占据欧洲绝大部分市场。2020年底，欧盟就数字欧洲计划约75亿欧元预算达成协议，将用于欧盟网络安全和数字基础设施建设等。此举有利于（）①促进国际关系民主化发展②推进欧盟数字一体化进程③维护欧盟各成员国的数字主权④提高在欧洲的互联网平台市场占有率A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④10. 2021年1月7日，美国国会联席会议确认新一任总统人选。新任总统就职当日签署了多项行政命令。截至1月23日，总统已任命约20名政府要员，而内阁成员尚需参议院完成上任前的确认流程。由此可知，在美国（）①总统要对选民和国会负责②总统选举结果需经国会认证③总统有权任命政府的重要行政官员④总统签署行政命令后由参议院确认A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④11. 长城是中华民族的代表性符号和中华文明的重要象征，随着时代的发展其内涵不断丰富。长征途中，……毛泽东登上六盘山豪迈作词：不到长城非好汉，屈指行程二万今日长

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教育资源分享店铺网址：https://shop175591889.taobao.com 微信号：kingcsa333绝密★启封前2005年普通高等学校招生全国统一考试历史（上海卷）一、选择题（共60分，第1至21小题每题2分，22至27小题每题3分。每题只有一个正确选项。）1、告诉我，历史有什么用？——古往今来人们已经作出各种思考，其中唐太宗的回答是A.究天从之际，通古今之变 B.考古以证今，规时而达用C.以古为镜，可以知兴替 D.鉴前世兴衰，考当今得失2、原始人取火困难，保存火种显得非常重要。右图是一尊可保存火种的陶质炊具，推测其可能出土于A.山顶洞人遗址 B.蓝田人遗址 C.半坡氏族遗址 D.北京人遗址3、四川广汉三星堆遗址的青铜器风格虽迥异于中原，但其工艺可媲美于中原青铜器最鼎盛的A.夏商时期 B.商周时期C.周秦时期D.秦汉时期4、西汉太中大夫东方朔撰文上呈汉武帝，所用竹简需两人抬进宫。以后改变携书不便现象首先得益于发明了A.造纸技术B.雕版印刷C.制墨技术D.活字印刷5、北周鲜卑大臣豆卢勋自愿弃官去学儒家经典，皇帝对此大加赞赏。使北周君臣醉心于汉文化的原因是A.商鞅变法B.王安石变法 C.孝文帝改革D.张居正改革6、檐前新叶覆残花，席上余杯对早茶；春泥秧稻暖，夜火焙茶香，这几句诗反映作者所处时代饮茶风气盛行，以此推测该诗人是A.屈原 B.陶渊明C.曹操 D.白居易7、政治稳定、经济繁荣的北宋长期与辽、夏并立，其原因是A.国际虚弱 B.豪强争权C.藩镇割据D.分封诸侯教育资源分享店铺网址：https://shop175591889.taobao.com 微信号：kingcsa3338、人们通常根据文献资料研究历史，而今以口述为基本史料的口述史学正悄然兴起。下列最适合用口述史方法进行研究的是A.红军战士的长征日记B.解放初期的粮价波动情况C.鸦片贸易的统计资料D.文革时期的民众生活状况9、一部中国近代史，既是一部民族灾难史，也是一部民族抗争史。右图反映的是A.冯子材守镇南关B.李秀成打洋枪队 C.邓世昌黄海大战D.林则徐虎门销烟10、22日清晨，王宫内气氛恐慌，路易·菲力浦一起床就宽慰惊恐的手下道：人们不会在寒冷的冬天闹革命。话音刚落，便于工作爆发了A.法国二月革命 B.法国大革命 C.法国六月起义 D.法国七月革命11、恩格斯在论述克里木战争影响时指出：现在沙皇政府遭到了惨败……沙皇政府在全世界面前给俄国丢了丑，同时也在俄国面前给自己丢了丑。前所未有过的觉醒时期开始了。觉醒是指人们认识到俄国A.军备落后 B.制度腐朽C.经济凋敝 D.吏制腐败12、各国变法，无不从流血而成，今中国未闻有因变法而流血者，此国之不昌者也。有之，请从嗣同始。谭嗣同以身殉难前的这段自白表明了他的A.烈士精神 B.种族成见C.浪漫性格 D.厌世心态13、右图是旧画报上的一幅新闻图片，图中现象的消失距今最少有A.80年 B.90年 C.100年 D.110年14、陈独秀因有人指责《新青年》而发表了《本志罪案之答辩书》为D.emoC. rA. C. yA. nD. SC. ienC. e辩护。这里的D. emoC. rA. C. yA. nD.SC. ienC. e指A.科学与技术B.民主与共和 C.自由与平等D.民主与科学15、针对战时共产主义政策的弊端，有人对列宁说：我们过去认为可以一举消灭商品经济，走向社会主义。但实际情况表明，必须发展商品经济。此后苏维埃政权A.采取余粮收集制 B.建立战时经济体制C.实施新经济政策 D.颁布新的土地法令教育资源分享店铺网址：https://shop175591889.taobao.com 微信号：kingcsa33316、地道战、地雷战、鸡毛信、小兵张嗄是哪个时期的象征A.北

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早教英语绘本Biscuit Finds a Friend.pdf

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中考冲刺：创新、开放与探究型问题—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1.（2016•重庆校级二模）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有1个空心小圆圈，第②个图形中一共有6个空心小圆圈，第③个图形中一共有13个空心小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中空心圆圈的个数为（）A．61 B．63 C．76 D．782．如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设Pn﹣1Dn﹣2的中点为Dn﹣1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn﹣1重合，折痕与AD交于点Pn（n＞2），则AP6的长为（）　 A．512532B．69352C．614532 D．7113523．下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是()A．495B．497C．501D．503二、填空题4.（2015•合肥校级三模）如图，一个3×2的矩形（即长为3，宽为2）可以用两种不同方式分割成3或6个边长是正整数的小正方形，即：小正方形的个数最多是6个，最少是3个．1（1）一个5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是　 　个，最少是　 　个；（2）一个7×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是　 　个，最少是　 　个；（3）一个（2n+1）×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是　 　个；最少是　 　个．（n是正整数）5. 一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃，该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成，每个扇环面如图2所示，它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成，为使得绿化效果最佳，还须使得扇环面积最大．(1)使图①花圃面积为最大时R－r的值为 ，以及此时花圃面积为 ，其中R、r分别为大圆和小圆的半径；(2)若L＝160 m，r＝10 m，使图面积为最大时的θ值为 ．6．如图所示，已知△ABC的面积1ABCS△，在图(a)中，若11112AABBCCABBCCA，则11114ABCS△；在图(b)中，若22213AABBCCABBCCA，则222ABC13S△；在图(c)，若33314AABBCCABBCCA，则333716ABCS△．…按此规律，若88819AABBCCABBCCA，则888ABCS△________．2三、解答题7．（2016•丹东模拟）已知，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、C重合），∠BAC=90°，AB=AC，∠DAE=90°，AD=AE，连接CE．（l）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CE，②CE=BC﹣CD；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CE、BC、CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点O在线段BC的反向延长线上时，且点A、E分别在直线BC的两侧，点F是DE的中点，连接AF、CF，其他条件不变，请判断△ACF的形状，并说明理由．8.如图(a)、(b)、(c)，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形、正四边形、正五边形，BE，CD相交于点O．(1)①如图(a)，求证：△ADC≌△ABE；②探究：图(a)中，∠BOC＝________；图(b)中，∠BOC＝________；图(c)中，∠BOC＝________；(2)如图(d)，已知：AB，AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边．BE，CD的延长相交于点O．①猜想：图(d)中，∠BOC＝________________；(用含n的式子表示)②根据图(d)证明你的猜想．9. 如图(a)，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°， AD＝9，BC＝12，AB＝a，在线段BC上任取一点3P(P不与B，C重合)，连接DP，作射线．PE⊥DP，PE与

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中考冲刺：代数综合问题(提高)一、选择题1. 如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是（　 ）　A．点G B．点E C．点D D．点F2．已知函数y=，若使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）　A．0　 B．1　 C．2　 D．33.（2016秋•重庆校级月考）已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②4ac﹣b2=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确的个数是（）A．1 　 B．2　 　 C．3　 　 D．4二、填空题4．若a+b-2-4=3- c-5，则a+b+c的值为______.5．已知关于x的方程x2+（k-5）x+9=0在1＜x＜2内有一实数根，则实数k的取值范围是______．6. （和平区校级期中）关于x的方程，2kx2-2x-3k=0的两根一个大于1，一个小于1，则实数k的的取值范围是______.三、解答题7．（2016•梅州）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2．（1）求实数k的取值范围．1（2）若方程两实根x1、x2满足x1+x2=﹣x1•x2，求k的值．8. 已知关于的一元二次方程．（1）求证：不论取何值时，方程总有两个不相等的实数根．（2）若直线与函数的图象的一个交点的横坐标为2，求关于的一元二次方程的解．（3）在（2）的条件下，将抛物线绕原点旋转，得到图象，点为轴上的一个动点，过点作轴的垂线，分别与图象、交于两点，当线段的长度最小时，求点的坐标　 　9. 抛物线，a＞0，c＜0，．（1）求证：；（2）抛物线经过点，Q．① 判断的符号；② 若抛物线与x轴的两个交点分别为点A，点B（点A在点B左侧），请说明，．10. 已知：二次函数y=．（1）求证：此二次函数与x轴有交点；（2）若m-1=0,求证方程有一个实数根为1；（3）在（2）的条件下，设方程的另一根为a,当x=2时，关于n 的函数与的图象交于点A、B（点A在2点B的左侧），平行于y轴的直线L与、的图象分别交于点C、D，若CD=6，求点C、D的坐标.答案与解析【答案与解析】一、选择题1.【答案】A；　【解析】　在直角梯形AOBC中　∵AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9　∴点A的坐标为（9，12）　∵点G是BC的中点　∴点G的坐标是（18，6）　∵9×12=18×6=108　∴点G与点A在同一反比例函数图象上，故选A．2.【答案】D；　【解析】　函数y=的图象如图：　根据图象知道当y=3时，对应成立的x有恰好有三个，∴k=3．故选D．3.【答案】B；　【解析】①∵抛物线开口朝上，∴a＞0．　∵抛物线的对称轴为x=﹣=﹣1，∴b=2a＞0．　当x=0时，y=c+2＞2，∴c＞0．∴abc＞0，①错误；　②∵抛物线与x轴只有一个交点，　∴b2﹣4a（c+2）=b2﹣4ac﹣8a=0，　∴b2﹣4ac=8a＞0，②错误；　③∵抛物线的顶点为（﹣1，0），　∴抛物线解析式为y=a（x+1）2=ax2+2ax+a=ax2+bx+c+2，　∴a=c+2＞2，③正确；　④∵b=2a，c＞0，　∴4a﹣2b+c=c＞0，④正确．　故选B．二、填空题34.【答案】20；　【解析】整理得：（a-1-2+1）+（b-2-4+4）+（c-3-6+9）=0　（-1）2+（-2）2+（-3）2=0，　∴=1，=2，=3，　∵a≥1，b≥2，c≥3，　∴a=2，b=6，c=12，　∴a+b+c=20．　故答案为： 20．5.【答案】　【解析】利用数形结合的方法将问题转化成二次函数y= x2+（k-5）x+9图象开口向上，与x轴的一个交点的　横坐标在1＜x＜2内，故有两种情况，分析得出结论.6.【答案】k＞0或k＜-2.　【解析】设y=2kx2-2x-3k,　∵方程2kx2-2x-3k=0d的两根

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正多边形和圆—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. （2015•雅安校级一模）已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（）　A．1：2：B．2：3：4C．1：：2D．1：2：32．将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为 ()A．233cm2B．334cm2 C．338cm2 D．33cm23．如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形， BC∥QR，则∠AOQ=（）A．60°B．65°C．72° D．75° 第3题第5题4．周长是12的正三角形、正方形、正六边形的面积分别是S3、S4、S6，则它们的大小关系是()．A．S6＞S4＞S3B．S3＞S4＞S6C．S6＞S3＞S4D．S4＞S6＞S35. 如图所示，八边形ABCDEFGH是正八边形，其外接⊙O的半径为2，则正八边形的面积S为（ ）． A.B. 42C. 8 D.46．先作半径为的圆的内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆，再作上述内切圆的内接正方形，…，则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为（）A．B．C． D．二、填空题7．一个正方形与圆有相等的周长，则圆面积与正方形的面积比为________．8．如图所示，正六边形内接于圆O，圆O的半径为10，则图中阴影部分的面积为________．1PDRCQBOA9．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 ．10．（2015•五通桥区一模）如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，点P是其对角线BE上一动点，连接PC、PD，则△PCD的周长的最小值是．11．如图所示，有一个圆O和两个正六边形T1、T2．T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和圆O相切（我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．（1）设T1，T2的边长分别为a，b， 圆O的半径为r，则r:a=； r:b=；（2）正六边形T1，T2的面积比S1:S2的值是． 第11题图第12题图12．如图所示，已知正方形ABCD中，边长AB＝3，⊙O与⊙O′外切且与正方形两边相切，两圆半径为R、r，则R+r=．三、解答题13.（2015•宝应县二模）如图，正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为六边形内任一点．则点P到各边距离之和为多少cm？214．如图①、②、③，正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是⊙O的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点M、N分别从点B、C开始，以相同的速度中⊙O上逆时针运动． （1）求图①中∠APB的度数；（2）图②中，∠APB的度数是 ，图③中∠APB的度数是；（3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．15．如图，正三角形、正方形、正六边形等正n边形与圆的形状有差异，我们将正n边形与圆的接近程度称为接近度.在研究接近度时，应保证相似图形的接近度相等.（1）设正n边形的每个内角的度数为m°，将正n边形的接近度定义为|180-m|.于是，|180-m|越小，该正n边形就越接近于圆，①若n=20，则该正n边形的接近度等于 ；②当接近度等于时，正n边形就成了圆．（2）设一个正n边形的半径（即正n边形外接圆的半径）为R，边心距（即正n边形的中心到各边的距离）为r，将正n边形的接近度定义为|R-r|，于是|R-r|越小，正n边形就越接近于圆.你认为这种说法是否合理？若不合理，请给出正n边形接近度的一个合理定义．【答案与解析】一、选择题1．【答案】D；【解析】解：图中内切圆半径是OD，外接圆的半径是OC，高是AD，因而AD=OC+OD；在直角△OCD中，∠DOC=60°，则OD：OC=1：2，因而OD：OC

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《有理数》全章复习与巩固（基础）【学习目标】 1．理解正负数的意义，掌握有理数的概念.2．理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的混合运算. 3．学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识.4. 理解科学记数法及近似数的相关概念并能灵活应用.5. 体会数学知识中体现的一些数学思想.【知识网络】【要点梳理】要点一、有理数的相关概念 1．有理数的分类： （1）按定义分类：（2）按性质分类：要点诠释：（1）用正数、负数表示相反意义的量；（2）有理数0的作用：作用举例表示数的性质0是自然数、是有理数表示没有3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示1表示某种状态 00C表示冰点表示正数与负数的界点0非正非负，是一个中性数2．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线．要点诠释：（1）一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表示的是有理数，如．（2）在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．3．相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数，0的相反数是0． 要点诠释：（1）一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这两点是关于原点对称的．（2）求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上号即可．（3）多重符号的化简：数字前面号的个数若有偶数个时，化简结果为正，若有奇数个时，化简结果为负．4．绝对值：（1)代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 数a的绝对值记作a．（2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．要点二、有理数的运算 1 ．法则：（1）加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数同0相加，仍得这个数．（2）减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．即a-b=a+(-b) ．（3）乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．②任何数同0相乘，都得0．（4）除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．即a÷b=a·1b(b≠0) ．（5）乘方运算的符号法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；②正数的任何次幂都是正数，0的任何非零次幂都是0．　 (6)有理数的混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．要点诠释：奇负偶正口诀的应用：（1）多重负号的化简，这里奇偶指的是－号的个数，例如：－[－（－3）]=－3，－[+（－3）]=3．（2）有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积的符号，例如：（－3）×（－2）×（－6）=－36，而（－3）×（－2）×6=36．（3）有理数乘方，这里奇偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为2偶数，则幂为正，例如： 2(3)9， 3(3)27．2．运算律： （1）交换律: ① 加法交换律:a+b=b+a； ②乘法交换律:ab=ba；（2）结合律: ①加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)；②乘法结合律：（ab）c=a(bc) （3）分配律：a(b+c)=ab+ac要点三、有理数的大小比较比较大小常用的方法有：（1）数轴比较法；（2）法则比较法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小；(3) 作差比较法．（4）作商比较法；（5)倒数比较法．要点四、科学记数法、近似数及精确度 1.科学记数法：把一个大于10的数表示成10na的形式（其中110a，n是正整数），此种记法叫做科学记数法．例如：200 000=5210．2.近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数.要点诠释：一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入.3.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度. 要点诠释：（1）精确度是指近似数与准确数的接近程度.（2）精确度有两种形式：①精确到哪一位．②保留几个有效数字．这两种的形式的意义不一样，一般来说精确到哪一位可以表示误差绝对值的大小，例如精确到0.1米，说明结果与实际数相差不超过0.05米，而有效数字往往用来比较几个近似数哪个更精确些.【典型例题】类型一、有理数相关概念1．若一个有理数的：(1)相反数；（2）倒数；(3)绝对值；(4)平方；(5)立方，等于它本身．则这个数分

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