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第一单元 负数1、负数的由来:为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……),光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数,以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负2、负数:小于0的数叫负数(不包括0),数轴上0左边的数叫做负数。若一个数小于0,则称它是一个负数。负数有无数个,其中有(负整数,负分数和负小数)负数的写法:数字前面加负号-号,不可以省略例如:-2,-5.33,-45,-2/5正数:大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0,则称它是一个正数。正数有无数个,其中有(正整数,正分数和正小数)正数的写法:数字前面可以加正号+号,也可以省略不写。例如:+2,5.33,+45,2/54、0 既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界限负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小,正数都比负数大5、数轴:6、比较两数的大小:①利用数轴:负数<0<正数 或 左边<右边②利用正负数含义:正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小。负数之间比较大小,数字大的反而小,数字小的反而大1/3>1/6 -1/3<-1/6第二单元 百分数二(一)、折扣和成数1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称打折。几折就是十分之几,也就是百分之几十。例如:八折=8/10=80﹪,六折五=6.5/10=65/100=65﹪解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。商品现在打八折:现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五:现在的售价是原价的65﹪2、成数:几成就是十分之几,也就是百分之几十。例如:一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成:这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的85﹪(二)、税率和利率1、税率(1)纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。(2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。(3)应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。(4)税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。(5)应纳税额的计算方法:应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率2、利率(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。(2)储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。(3)本金:存入银行的钱叫做本金。(4)利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。(5)利率:利息与本金的比值叫做利率。(6)利息的计算公式:利息=本金×利率×时间利率=利息÷时间÷本金×100%(7)注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)购物策略:估计费用:根据实际的问题,选择合理的估算策略,进行估算。购物策略:根据实际需要,对常见的几种优惠策略加以分析和比较,并能够最终选择最为优惠的方案学后反思:做事情运用策略的好处第三单元 圆柱和圆锥一、圆柱1、圆柱的形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。圆柱也可以由长方形卷曲而得到。两种方式:1.以长方形的长为底面周长,宽为高;2.以长方形的宽为底面周长,长为高。其中,第一种方式得到的圆柱体体积较大。2、圆柱的高是两个底面之间的距离,一个圆柱有无数条高,他们的数值是相等的3、圆柱的特征:(1)底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。(2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。(3)高的特征 :圆柱有无数条高4、圆柱的切割:①横切:切面是圆,表面积增加2倍底面积,即S 增 =2πr²②竖切(过直径):切面是长方形(如果h=2R,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh5、圆柱的侧面展开图:①沿着高展开,展开图形是长方形,如果h=2πr,则展开图形为正方形②不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式:底面积 :S底=πr²底面周长:C底=πd=2πr侧面积 :S侧=2πrh表面积 :S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积 :V柱=πr²h考试常见题型:①已知圆柱的底面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面周长②已知圆柱的底面周长和高,
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整本书名著精读课《西游》第6期龙宫借宝【奇说主题】技法题型:人物描写技法题、结构作用题人物情节:孙悟空、龙王对应原著:第三闹龙宫、金箍棒回【奇文共赏】龙宫借宝那夜叉听说,急转水晶宫传报道:大王,外面有个花果山天生圣人孙悟空,口称是大王紧邻,将到宫也。东海龙王敖广即忙起身,与龙子、龙孙、虾兵、蟹将出宫迎道:上仙请进,请进。直至宫里 整本书名著精读课《西游》第6期龙宫借宝相见,上坐献茶毕,问道:上仙几时得道,授何仙术?悟空道:我自生身之后,出家修行,得一个无生无灭之体。近因教演儿孙,守护山洞,奈何没件兵器,久闻贤邻享乐瑶宫贝阙,必有多馀神器,特来告求一件。龙王见说,不好推辞,即着鳜都司取出一把大捍刀奉上。悟空道:老孙不会使刀,乞另赐一件。龙王又着鲅大尉,领鳝力士,抬出一捍九股叉来。悟空跳下来,接在手中,使了一路,放下道:轻!轻!轻!又不趁手!再乞另赐一件。龙王笑道:上仙,你不看看。这叉有三千六百斤重哩!悟空道:不趁手!不趁手!龙王心中恐惧,又着鯾提督、鲤总兵抬出一柄画杆方天戟,那戟有七千二百斤重。悟空见了,跑近前接在手中,丢几个架子,撒两个解数,插在中间道:也还轻!轻!轻!老龙王一发怕道:上仙,我宫中只有这根戟重,再没甚么兵器了。悟空笑道:古人云:愁海龙王没宝哩!你再去寻寻看。若有可意的,一一奉价。龙王道:委的再无。 整本书名著精读课《西游》第6期龙宫借宝正说处,后面闪过龙婆、龙女道:大王,观看此圣,决非小可。我们这海藏中,那一块天河底的神珍铁,这几日霞光艳艳,瑞气腾腾,敢莫是该出现,遇此圣也?龙王道:那是大禹治水之时,定江海浅深的一个定子。是一块神铁,能中何用?龙婆道:莫管他用不用,且送与他,凭他怎么改造,送出宫门便了。老龙王依言,尽向悟空说了。悟空道:拿出来我看。龙王摇手道:扛不动!抬不动!须上仙亲去看看。悟空道:在何处?你引我去。龙王果引导至海藏中间,忽见金光万道。龙王指定道:那放光的便是。悟空撩衣上前,摸了一把,乃是一根铁柱子,约有斗来粗,二丈有馀长。他尽力两手挝过道:忒粗忒长些!再短细些方可用。说毕,那宝贝就短了几尺,细了一围。悟空又颠一颠道:再细些更好!那宝贝真个又细了几分。悟空十分欢喜,拿出海藏看时,原来两头是两个金箍,中间乃一段乌铁;紧挨箍有镌成的一行字,唤做如意金箍棒,重一万三千五百斤。心中暗喜道:想必这宝贝如人意!一边走,一边心思口念,手颠着道:再短细些更妙!拿出外面,只有二丈长短,碗口粗细。 整本书名著精读课《西游》第6期龙宫借宝你看他弄神通,丢开解数,打转水晶宫里。唬得老龙王胆战心惊,小龙子魂飞魄散;龟鳖鼋鼍皆缩颈,鱼虾鳌蟹尽藏头。悟空将宝贝执在手中,坐在水晶宫殿上。对龙王笑道:多谢贤邻厚意。龙王道:不敢,不敢。悟空道:这块铁虽然好用,还有一说。龙王道:上仙还有甚说?悟空道:当时若无此铁,倒也罢了;如今手中既拿着他,身上无衣服相趁,奈何?你这里若有披挂,索性送我一件,一总奉谢。龙王道:这个却是没有。悟空道:一客不犯二主。若没有,我也定不出此门。龙王道:烦上仙再转一海,或者有之。悟空又道:走三家不如坐一家。千万告求一件。龙王道:委的没有;如有即当奉承。悟空道:真个没有,就和你试试此铁!龙王慌了道:上仙,切莫动手!切莫动手!待我看舍弟处可有,当送一副。悟空道:令弟何在?龙王道:舍弟乃南海龙王敖钦、北海龙王敖顺、西海龙王敖闰是也。悟空道:我老孙不去!不去!俗语谓赊三不敌见二,只望你随高就低的送一副便了。老龙道:不须上仙去。我这里有一面铁鼓,一口金钟,凡有紧急事,擂得鼓响,撞得钟鸣,舍弟们就顷刻而至。悟空道:既是如此, 整本书名著精读课《西游》第6期龙宫借宝快些去擂鼓撞钟!真个那鼍将便去撞钟,鳖帅即来擂鼓。少时,钟鼓响处,果然惊动那三海龙王,须臾来到,一齐在外面会着……敖钦闻言,大怒道:我兄弟们,点起兵,拿他不是!老龙道:莫说拿!那块铁,挽着些儿就死,磕着些儿就亡,挨挨皮儿破,擦擦儿筋伤!西海龙王敖闰说:二哥不可与他动手;且只凑副披挂与他,打发他出了门,启表奏上上天,天自诛也。北海龙王敖顺道:说的是。我这里有一双藕丝步云履哩。西海龙王敖闰道:我带了一副锁子黄金甲哩。南海龙王敖钦道:我有一顶凤翅紫金冠哩。老龙大喜,引入水晶宫相见了,以此奉上。悟空将金冠、金甲、云履那穿戴停当,使动如意棒,一路打出去,对众龙道:聒噪!聒噪!四海龙王甚是不平,一边商议进表上奏不题。你看这猴王,分开水道,径回铁板桥头,撺将上去,只见四个老猴,领着众猴:都在桥边等待。忽然见悟空跳出波外,身上更无一点水湿,金灿灿的,走上桥来。唬得众猴一齐
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绝密★启用前2003年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)数学试卷(理工农医类)(满分150分,考试时间120分钟)考生注意1.本场考试时间120分钟,试卷共4页,满分150分,答题纸共2页.2.作答前,在答题纸正面填写姓名、准考证号,反面填写姓名,将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域,不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题,用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.Ⅰ第卷(共110分)一、填空题(本大题满分48分)本大题共有12题,只要求直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分奎屯王新敞新疆1.函数的最小正周期T= .2.若 .3.在等差数列中,a5=3, a6=-2,则a4+a5+…+a10= 奎屯王新敞新疆4.在极坐标系中,定点A点B在直线上运动,当线段AB最短 时,点B的极坐标是 奎屯王新敞新疆5.在正四棱锥P—ABCD中,若侧面与底面所成二面角的大小为60°,则异面直线PA与BC所成角的大小等于 .(结果用反三角函数值表示)6.设集合A={x||x|<4},B={x|x2-4x+3>0}, 则集合{x|x∈A且=.7.在△ABC中,sinA;sinB:sinC=2:3:4,则∠ABC= .(结果用反三角函数值表示)8.若首项为a1,公比为q的等比数列的前n项和总小于这个数列的各项和,则首项a1,公比q的一组取值可以是(a1,q)= .9.某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出两位作为成果发布人,则此两人不属于同一个国家的概率为 .(结果用分数表示)10.方程x3+lgx=18的根x≈ .(结果精确到0.1)11.已知点其中n的为正整数.设Sn表示△ABC外接圆的面积,则= .12.给出问题:F1、F2是双曲线=1的焦点,点P在双曲线上.若点P到焦点F1的距离等于9,求点P到焦点F2的距离.某学生的解答如下:双曲线的实轴长为8,由 ||PF1|-|PF2||=8,即|9-|PF2||=8,得|PF2|=1或17. 该学生的解答是否正确?若正确,请将他的解题依据填在下面空格内,若不正确,将正确的结果填在下面空格内.二、选择题(本大题满分16分)本大题共4题,每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内,选对得4分,不选、选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内),一律得零分.13.下列函数中,既为偶函数又在(0,π)上单调递增的是()A.y=tg|x|.B.y=cos(-x).C.D.. 14.在下列条件中,可判断平面α与β平行的是()A.α、β都垂直于平面r.B.α内存在不共线的三点到β的距离相等.C.l,m是α内两条直线,且l∥β,m∥β.D.l,m是两条异面直线,且l∥α,m∥α, l∥β,m∥β.15.a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数,不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分别为集合M和N,那么是M=N的()A.充分非必要条件.B.必要非充分条件.C.充要条件D.既非充分又非必要条件.16.f()是定义在区间[-c,c]上的奇函数,其图象如图所示:令g()=af()+b,则下列关于函数g()的叙述正确的是()A.若a<0,则函数g()的图象关于原点对称.B.若a=-1,-2<b<0,则方程g()=0有大于2的实根.C.若a≠0,b=2,则方程g()=0有两个实根.D.若a≥1,b<2,则方程g()=0有三个实根.三、解答题(本大题满分86分)本大题共有6题,解答下列各题必须写出必要的步骤.17.(本题满分12分)已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,求| z1·z2|的最大值和最小值. 18.(本题满分12分)已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,A1A⊥平面ABCD,AB=4,AD=2.若B1D⊥BC,直线B1D与平面ABCD所成的角等于30°,求平行六面体ABCD—A1B1C1D1的体积.19.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分9分.已知数列(n为正整数)是首项是a1,公比为q的等比数列. (1)求和: (2)由(1)的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论,并加以证明.20.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题
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