1.7 平方差公式【课内四基达标】1.填空题(1)(-x-y)(x-y)＝()2-()2(2)(x3-3)(3+x3)(9+x6)()＝x24-6561(3)［(a+2b)m+1+(2a-b)n］［(a+2b)m+1-(2a-b)n］＝ (4)(x+y)(-y+x)＝(5)(2-m+n)(2+m-n)-(1-m+n)(1+m-n)＝ 2.判断(正确的在括号内打√，错误的在括号内打×)(1)(2b+3a)(2b-3a)＝4b2-3a()(2)(2x2-y)(-2x2-y)＝4x2-y2()(3)(p-q)(p+q)＝p2-q2()(4)(x2+5y2)(x2-5y2)＝49x2-25y2()3.选择题(1)在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是()A.(x+1)(1+x)B.(a+b)(b-a)C.(-a+b)(a-b) D.(x2-y)(x+y2)(2)计算(0.7x+0.2a)(-0.2a+0.7x)，结果等于()A.0.7x2-0.2a2B.0.49x2-0.4a2C.0.49x2-0.14ax-0.04a2 D.0.49x2-0.04a2(3)用平方差公式计算(x-1)(x+1)(x2+1)的结果正确的是()A.x4-1B.x4+1 C.(x-1)4D.(x+1)4(4)在下列各式中，运算结果是x2-36y2的是()A.(-6y+x)(-6y-x)B.(-6y+x)(6y-x)C.(x+4y)(x-9y)D.(-6y-x)(6y-x)4.用简便方法计算(1)132×128 (2)7×85.计算(1)(a+2)(a4+16)(a2+4)(a-2)(2)(-x-0.7y)( x-0.7y)(3)(3xm+2yn+4)(3xm+2yn-4)(4)(a+b-c)(a-b+c)-(a-b-c)(a+b+c)(5)(x3+x2+x+1)(x3-x2+x-1)-(x3+x2+x+2)(x3-x2+x-2)【能力素质提高】1.若S＝12-22+32-42+……+992-1002+1012，则S被103除得到的余数是2.若A＝(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)，则A－1996的末位数字是()A.0 B.1 C.7D.93.计算：(3m2+5)(-3m2+5)-m2(7m+8)(7m-8)-(8m)24.解方程(2x+1)(2x-1)+3(x+2)(x-2)＝(7x+1)·(x-1).5.(a2+ab+b2)(a2-ab+b2)(a-b)(a+b)，其中a=2,b=-1.【渗透拓展创新】已知：(-4x+3y)(-3y-4x)与多项式M的差是16x2+27y2-5xy，求M.【中考真题演练】(x3-y2)(-x3 -y2)参考答案【课内四基达标】1.(1)y,x(2)81+x12(3)(a+2b)2m+2-(2a -b)2n (4)x2-y2 (5)32.(1)×(2)×(3)×(4)×3.(1)B(2)D(3)A(4)D4.(1)16896(2)635.(1)a8-256(2)0.49y2-x2(3)9x2m+12xmyn+4y2-16(4)4bc(5)2x2+3【能力素质提高】1.提示S＝1+(32-22)+(52-42)+…+(992-982)+(1012-1002)＝1+(2+3)+(4+5)+…+(98+99)+(100+101)＝＝5151＝103×50+12.D3.-58m4+254.x＝25.63；提示：原式＝a6-b6【渗透拓展创新】5xy-36y2【中考真题演练】y4-x6

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2021江苏高考思想政治一、单项选择题：共15题，每题只有一个选项最符合题意。1. 教育是民族振兴、社会进步的重要基石。十四五期间，我国将以立德树人为根本任务，以推动高质量发展为主题，以深化供给侧结构性改革为主线，以改革创新为根本动力，大力推进高质量教育体系建设。建设高质量教育体系有助于（ ）A. 保障公民的发展权，更好地服务国家建设B. 调动公民直接参与教育决策和管理的积极性C. 实现教育公平，维护公民基本的民主权利D. 促进教育均衡发展，健全多层次社会保障体系2. 会议制度和工作程序。全国人大议事规则规定了全国人大及其常委会的组织制度、会议制度和工作程序。2021年3月11日，十三届全国人大四次会议表决通过了对这两部法律的修改决定，这是两部法律施行30多年后的首次修改。这两部法律的修改（ ）A. 表明人民代表大会制度符合中国国情和实际B. 有助于保证人民当家作主和推进全过程民主C. 丰富了人民群众行驶国家权力的途径和方式D. 有利于完善社会治理机制，提升社会治理水平3. 为进一步做好城市发展规划，践行人民城市人民建，人民城市为人民的理念，某地开展了专项问卷调查，其中企业对政府服务的期望调查结果如图所示。该检查结果启示政府有关部门需要（ ）A. 推进政府职能由服务社会向服务企业转变B. 简政放权，提高基本公共服务均等化水平C. 深化放管服改革，持续优化营商环境D. 完善宏观经济治理，提高政府科技创新力4. 为有效控制温室气体排放，走绿色低碳发展道路，我国建立了碳排放权交易市场，要求年度温室气体排放量达到2.6万吨二氧化碳当量及以上的企业需买入碳排放权配额，碳排放权成为稀缺的要素资产。按目前交易标准，风电和光伏企业可售减碳量能带来每度电0.013—0.074元的额外收益。碳排放权交易对发现碳价格、降低减排成本也会起到显著作用。材料表明（ ）A. 环境保护作为公共产品导致了市场失灵B. 市场交易是解决碳排放问题的关键手段C. 可以利用经济手段解决市场失灵的问题D. 政府是碳排放权的市场交易者5. 构建以国内大循环为主体、国内国际双循环相互促进的新发展格局，需要把满足国内需求作为发展的出发点和落脚点，着力打通生产、分配、流通、消费各个环节，进一步发挥消费在扩大内需中的基础性作用。促进消费要打好组合拳，从供给侧和需求侧同时发力。以下措施中，属于从供给侧发力的有（ ）①提升城镇化率，促进人均消费水平提高②实施传统商业数字化转型，提升传统消费③促进就业增收，提高居民消费能力④优化消费环境，推进商务信用体系建设A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④6. 新疆某县常年气候干燥，一直以红花种植为主导产业，但受制于资金和技术，红花产业始终停留在手工作坊阶段，加工工艺落后，产品附加值低。2016年开始，某国有企业先后投入1000万元，帮助该县建成集标准厂房、仓库、实验室、展厅、晒场为一体的现代红花产业园。当地政府引入红花籽油龙头企业在产业园建设加工厂，实现了红花籽销售渠道稳定、价格稳中有升。材料说明（ ）A. 民族地区发展的关键是政府扶持B. 政企合作是民族地区发展的必由之路C. 国有企业积极承担相应的社会责任D. 国有企业在民族地区发展中起主导作用7. 第七次全国人口普查结果显示，我国人口结构发生较大变化。从年龄结构看，人口老龄化程度进一步加深，15～50岁人口占比63.35%，比2010年下降6.79个百分点；60岁及以上人口占比18.7%，比2010年上升5.44个百分点。从城乡人口结构看，我国居住在城镇的人口超过9亿人，占比63.89%，比2010年上升了4.21个百分点。其他条件不变的情况下，人口老龄化对经济影响的路径是（ ）A. 人口老龄化→劳动力总量减少→工资水平提高→低端产业加速对外转移B. 人口老龄化→城镇化程度提高→农村剩余劳动力下降→农业生产水平下降C. 人口老龄化→消费结构变化→银发经济规模扩大→加速产业结构优化升级D. 人口老龄化→人口出生率下降→资源约束缓解→经济社会协调发展8. 纪录片《奇妙之城》受到了广泛好评。该片有着浓郁的烟火气息，不仅探索了不同城市的文化，而且讲述了城市中众多年轻人的故事，描绘出一幅中国青年的奋斗图谱，正式这群积极奋斗的青年，让观众尤其是是年轻人在感受不同城市文化的过程中审视自己、思考人生，从而获得一种精神力量。材料表明（ ）①城市文化能推动社会实践的发展②优秀文化能给人们提供精神指引③社会实践是优秀文化作品的源泉④文化融合可以增强文化的感染力A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④9. 春季出游不用踏绿而用踏青，中国画在古代被称为丹青，稍见青青色，还从柳上归东风杨柳欲青青，烟淡雨初晴天青色等烟雨……中国人对青色的喜爱，挥

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牡丹江、鸡西地区朝 鲜 族 中 学 2021年初中毕业学业考试联 合 体 试 卷英 语试卷考生注意：1.考试时间120分钟；2.全卷共六道大题，总分120分。第一部分语言知识运用 (共计50分)I. Multiple choice（本题共20分，每小题1分） Choose the best answer from A、B or C according to the meaning of the sentence.1. I would like to be ________ scientist in the future. They are so great.A. aB. anC. the2. We use chopsticks every day and it is ________ Chinese tradition.A. hisB. yourC. our3. Me and My Motherland is a famous movie and I have seen it twice in the ________.A. bankB. cinemaC. supermarket4. —Some Chinese government officers have turned into live streamers (网络主播).—Yes. They are trying their best to help local farmers to _______ product sales.A. improveB. compareC. afford5. —Have you ever visited Shenyang EXPO Garden?—Yes. I ________ it last year.A. have visitedB. will visitC. visited6. Emma loves animals and looks after her pet dog ________ than her friends.A. carefullyB. more carefullyC. the most carefully7. Please ________ the rubbish and put it into the proper rubbish bin.A. look upB. pick upC. grow up8. ________ Simon has done well in his studies, he still works really hard.A. SinceB. IfC. Although9. Some new airports ________ in the west of our country. It will save our time to go there.A. buildB. will buildC. will be built10. Jack is going to be an older brother. His parents are planning to have theirchild.A. oneB. firstC. second11. There is no light on.They _______ be at home.A. mustntB. cantC. neednt12. —This is a photo of our family. Would you like to see it?—Wow! ________ happy family!A. What aB. How aC. What13. Is this the museum you visited last year?A. whereB. thatC. in which14. —Are your grandparents both Americans?—No. _____ my grandfather is an American and my grandmother is a Chinese.A. RecentlyB. FinallyC. Actually15. Fresh water ________ more important than anything else.A. isB. areC. was16. I plan to go to the Liaoning Museum, but Im not sure ________.A. how I can get thereB. how can I get thereC.

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2021年玉林市初中学业水平考试英语本试卷共七大题。考试时间120分钟，满分120分。注意事项：1. 本考卷分试题卷和答题卡。请将答案填写在各题卡上，在试题卷上作等无效。考试结束后, 将本试题卷和答题卡一并交回。2. 选择题每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上时应题目的选项标号涂黑。3. 非选择题，请用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。一、听力理解（共30分）（一）听句子，选图画，（每小题1分，共5分）你将听到五个句子。请根据所听到的内容，选出与句子内容相符的图画选项。每个句子读一遍。（二）对话理解。（每小题1分，共10分）第一节：听下面五段短对话，每段对话后有一道小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。每段对话仅读一遍。6. Which season does Mark like best?A. Spring B. Summer C. Winter.7. Why did John fall asleep at the concert?A. Because the concert was boring.B. Because the concert was interesting.C. Because he wasn't interested in music.8. What is Jims dad doing? A. He is working. B. He is sleeping. C. He is reading.9. When will the foreign exchange students arrive?A. At 9:45 a.m. B. At 10:00 a.m. C. At 10:15 a.m.10. What's the relationship between the two speakers?A. Teacher and student.B. Doctor and patient.C. Father and daughter.第二节：听下面两段长对话，每段对话后有两道或三道小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。每段对话读两遍。听第一段长对话，回答第11和第12小题。11. How long has Kevin been in his school?A. For one year. B. For two years. C. For three years.12. What subject did Ms Chen teach Judy?A. English.B. Math. C. History.听第二段长对话，回答第13、第14和第15小题。13. Whom did Nick go to an amusement park with?A. His family.B. His friends. C. His classmates.14. How many times has Nick been to the amusement park?A. Once. B. Twice. C. Three times.15. What did Helen do last weekend?A. She tried paragliding. B. She put some photos on QQ.C. She studied for the coming Chinese exam.（三）短文理解。（每小题2分，共10分）你将听到一篇短文。请根据所听到的短文内容，选择正确的答案。短文读两遍。16. What was in the box?A. A ring.B. A watch. C. Clothes.17. Where did the man put the gift box?A. In the clothes. B. On the clothes. C. Next to the clothes.18. Whose words changed the writer's life?A. Jenny's. B. Mikes

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2021年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1. 的绝对值是（）A. B. C. D. 2. 《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险．其中8990万用科学记数法表示为（）A. 89.9×106B. 8.99×107C. 8.99×108D. 0.899×1093. 计算的结果是（）A. B. C. D. 4. 几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A. B. C. D. 5. 两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（）A. B. C. D. 6. 某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的码数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（）A. 23cmB. 24cmC. 25cmD. 26cm7. 设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（）A. B. C. D. 8. 如图，在菱形ABCD中，，，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（）A. B. C. D. 9. 如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以图成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是（）A. B. C. D. 10. 在中，，分别过点B，C作平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME．则下列结论错误的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 计算：______．12. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数和之间，则的值是______．13. 如图，圆O的半径为1，内接于圆O．若，，则______．14. 设抛物线，其中a为实数．（1）若抛物线经过点，则______；（2）将抛物线向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 解不等式：．16. 如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．（1）将向右平移5个单位得到，画出；（2）将（1）中的绕点C1逆时针旋转得到，画出．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 学生到工厂劳动实践，学习制作机械零件．零件的截面如图阴影部分所示，已知四边形AEFD为矩形，点B、C分别在EF、DF上，，，，．求零件的截面面积．参考数据：，．18. 某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．[观察思考]当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3）；以此类推，[规律总结]（1）若人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加块；（2）若一条这样的人行道一共有n（n为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为 （用含n的代数式表示）．[问题解决]（3）现有2021块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点A（m，2）．（1）求k，m的值；（2）在图中画出正比例函数的图象，并根据图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围．20. 如图，圆O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点E．（1）M是CD的中点，OM＝3，CD＝12，求圆O的半径长；（2）点F在CD上，且CE＝EF，求证：．六、（本题满分12分）21. 为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量（单位：kW•h）调查，按月用电量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350进行分组，绘制频数分布直方图如下：（1）求频数分布直方图中x的值；（2）判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）；（3）设各组居民用户月平均用电量如表：组别50～100100～150150～200200～250250～300300～350月平均用电量（单位：kW•h）75125175225275325根据上述信息，估计该市居民用户月用电量

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【巩固练习】一.选择题1．函数＝的自变量取值范围是( )A. －2≤≤2B. ≥－2且≠1 C. ＞－2 D.－2≤≤2且≠12.（2015•济南校级一模）如图，点A的坐标为（﹣，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐标为（）A．（﹣，﹣）B．（﹣，﹣） C．（，） D．（0，0）3. 已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与轴交于点（2，0），则关于的不等式的解集为（） A．＜－1 B．＞ －1 C． ＞1 D．＜14. 如图所示是实验室中常用的仪器，向以下容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过程中，容器内水面高度与时间的关系如图① 所示，图中PQ为一条线段，则这个容器是（ ）A　 B 　C 　D5．若点A(2，－3)，B(4，3)，C(5，)三点共线，则等于( 　)A ．6　 　B．－6C．±6 D．6或36．（2016•黔东南州二模）己知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx+b=x+a的解为x=3；④x＞3时，y1＜y2．正确的个数是（）1A．1B．2C．3D．47. 如图中的图象（折线）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（）．A．1个 　B．2个　C．3个 D．4个8. 如图，点按→→→的顺序在边长为1的正方形边上运动，是边上的 中点.设点经过的路程为自变量，△ 的面积为，则函数的大致图像是（　 　）．2二.填空题9. 已知点在函数的图像上，则＝_____.10. 函数的图象不经过横坐标是的点.11．矩形的周长为24，设它的一边长为，它的面积与之间的函数关系式为__________．12.（2016•广东模拟）如图，直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b分别与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点．则不等式组k1x+b＞k2x+b＞0的解集为　 　．13．已知一次函数的图象与轴的交点的横坐标等于2，则的取值范围是________．14.下列函数：①；②；③；④；⑤中，一次函数是________，正比例函数有________．(填序号)15.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10 吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水吨（＞10）,应交水费元，则关于的关系式___________．16.（2015•临海市一模）甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有　 　．（在横线上填写正确的序号）3三.解答题17. 甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回。如图它们离A城的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象。（1）求甲车行驶过程中与的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（2）求相遇时间和乙车速度；（3）在什么时间段内甲车在乙车前面？18.（2015•河北模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．（1）求AB的长和点C的坐标；（2）求直线CD的解析式． 19.在平面直角坐标系中，一动点P（、）从M（1，0）出发，沿由A（－1，1），B（－1，－1），C（1，－1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图①）按一定方向运动。图②是P点运动的路程s（个单位）与运动时间（秒）之间的函数图象，图③是P点的纵坐标与P点运动的路程之间的函数图象的一部分.4　图①） 　（图②） 　（图③） （1）与之间的函数关系式是：__________________；（2）与图③相对应的P点的运动路径是：_____________；P点出发______秒首次到达点B；（3）写出当3≤≤8时，与之间的函数关系式．20．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识

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中考总复习：特殊的四边形-知识讲解（基础）【考纲要求】1. 会识别矩形、菱形、正方形以及梯形；2.掌握矩形、菱形、正方形的概念、判定和性质，会用矩形、菱形、正方形的性质和判定解决问题．3.掌握梯形的概念以及了解等腰梯形、直角梯形的性质和判定，会用性质和判定解决实际问题．【知识网络】【考点梳理】考点一、几种特殊四边形性质、判定四边形性 质判定边角对角线矩形对边平行且相等四个角是直角相等且互相平分1、有一个角是直角的平行四边形是矩形；2、有三个角是直角的四边形是矩形；3、对角线相等的平行四边形是矩形中心、轴对称图形菱形四条边相等对角相等，邻角互补垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形；2、四条边都相等的四边形是菱形；3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 .中心、轴对称图形正方形四条边相等四个角是直角相等、垂直、平分，并且每一条对角线平分一组对角1、邻边相等的矩形是正方形2、对角线垂直的矩形是正方形3、有一个角是直角的菱形是正方形4、对角线相等的菱形是正方形中心、轴对称图形等腰梯形两底平行，两腰相等同一底上的两个角相等相等1、两腰相等的梯形是等腰梯形；2、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；3、对角线相等的梯形是等腰梯形.轴对称图形1【要点诠释】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们具有平行四边形的一切性质.考点二、梯形1．解决梯形问题常用的方法：（1）平移腰：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形（图1）；（2）作高：使两腰在两个直角三角形中（图2）；（3）平移对角线：使两条对角线在同一个三角形中（图3）；（4）延腰：构造具有公共角的两个三角形（图4）；（5）等积变形，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形（图5）．　  　 图1 　图2 图3 图4 图5 【要点诠释】解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决．在学习时注意它们的作用，掌握这些辅助线的使用对于学好梯形内容很有帮助．2.特殊的梯形1）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．　 性质：（1）等腰梯形的同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等．　 （2）同一底边上的两个角相等的梯形是等腰梯形．　 （3）等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是经过两底中点的一条直线．2）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．考点三、中点四边形相关问题1.中点四边形的概念：把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．2.若中点四边形为矩形，则原四边形满足条件对角线互相垂直；若中点四边形为菱形，则原四边形满足条件对角线相等；若中点四边形为正方形，则原四边形满足条件对角线互相垂直且相等．【要点诠释】中点四边形的形状由原四边形的对角线的位置和数量关系决定．【典型例题】类型一、特殊的平行四边形的应用1. 在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是 ；（3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是；（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.2【思路点拨】中点四边形的形状由原四边形的对角线的位置和数量关系决定．【答案与解析】（1）四边形EGFH是平行四边形；证明：∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∴点O是平行四边形ABCD的对称中心；∴EO=FO，GO=HO；∴四边形EGFH是平行四边形；（2）菱形；（提示：菱形的对角线垂直平分）（3）菱形；（提示：当AC=BD时，对四边形EGFH的形状不会产生影响，故结论同（2））（4）四边形EGFH是正方形；证明：∵AC=BD，∴平行四边形ABCD是矩形；又∵AC⊥BD，∴平行四边形ABCD是正方形，∴∠BOC=90°，∠GBO=∠FCO=45°，OB=OC；∵EF⊥GH，∴∠GOF=90°；∴∠BOG=∠COF；∴△BOG≌△COF（ASA）；∴OG=OF，∴GH=EF；由（3）知四边形EGFH是菱形，又EF=GH，∴四边形EGFH是正方形．【总结升华】主要考查了平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定和性质以及全等三角形的判定和性质；熟练掌握各特殊四边形的联系和区别是解答此类题目的关键．2．动手操作：在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形．小颖同学按照取两组对边中点的方

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一元二次方程的应用—知识讲解（提高）【学习目标】1. 通过分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决实际问题，总结运用方程解决实际问题的一般步骤；2. 通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.【要点梳理】要点一、列一元二次方程解应用题的一般步骤1.利用方程解决实际问题的关键是寻找等量关系.2.解决应用题的一般步骤：　审(审题目，分清已知量、未知量、等量关系等)；　设(设未知数，有时会用未知数表示相关的量)；　列(根据题目中的等量关系，列出方程)；　解(解方程，注意分式方程需检验，将所求量表示清晰)；验（检验方程的解能否保证实际问题有意义）　答(写出答案，切忌答非所问).要点诠释： 列方程解实际问题的三个重要环节： 　一是整体地、系统地审题；　二是把握问题中的等量关系；　三是正确求解方程并检验解的合理性.要点二、一元二次方程应用题的主要类型1.数字问题(1)任何一个多位数都是由数位和数位上的数组成.数位从右至左依次分别是：个位、十位、百位、　 千位……，它们数位上的单位从右至左依次分别为：1、10、100、1000、……，数位上的数字只能是0、1、2、……、9之中的数，而最高位上的数不能为0.因此，任何一个多位数，都可用其各数位上的数字与其数位上的单位的积的和来表示，这也就是用多项式的形式表示了一个多位数.如：一个三位数，个位上数为a，十位上数为b，百位上数为c，则这个三位数可表示为：　 100c+10b+a.(2)几个连续整数中，相邻两个整数相差1.　 如：三个连续整数，设中间一个数为x，则另两个数分别为x-1，x+1.　 几个连续偶数(或奇数)中，相邻两个偶数(或奇数)相差2.　 如：三个连续偶数(奇数)，设中间一个数为x，则另两个数分别为x-2，x+2.2.平均变化率问题列一元二次方程解决增长(降低)率问题时，要理清原来数、后来数、增长率或降低率，以及增长或降低的次数之间的数量关系.如果列出的方程是一元二次方程，那么应在原数的基础上增长或降低两次.(1)增长率问题：平均增长率公式为 (a为原来数，x为平均增长率，n为增长次数，b为增长后的量.)(2)降低率问题：1平均降低率公式为 (a为原来数，x为平均降低率，n为降低次数，b为降低后的量.)3.利息问题(1)概念：本金：顾客存入银行的钱叫本金.利息：银行付给顾客的酬金叫利息.本息和：本金和利息的和叫本息和.期数：存入银行的时间叫期数.利率：每个期数内的利息与本金的比叫利率.(2)公式:利息=本金×利率×期数利息税=利息×税率本金×(1+利率×期数)=本息和本金×[1+利率×期数×(1-税率)]=本息和(收利息税时)4.利润(销售)问题利润(销售)问题中常用的等量关系：利润=售价-进价(成本)总利润=每件的利润×总件数5.形积问题此类问题属于几何图形的应用问题，解决问题的关键是将不规则图形分割或组合成规则图形，根据图形的面积或体积公式，找出未知量与已知量的内在关系并列出方程.要点诠释：列一元二次方程解应用题是把实际问题抽象为数学问题（列方程），然后由数学问题的解决而获得对实际问题的解决.这是在解决实际问题时常用到的数学思想—方程思想.【典型例题】类型一、数字问题1.（2015春•兴化市校级期末）两个连续负奇数的积是143，求这两个数．【答案与解析】解：设这两个连续奇数为x，x+2，根据题意x（x+2）=143，解得x1=11（不合题意舍去），x2=13﹣，2则当x=13﹣时，x+2=11﹣．答：这两个数是﹣13，﹣11．故答案为：﹣13，﹣11．【总结升华】得到两个奇数的代数式是解决本题的突破点；根据两个数的积得到等量关系是解决本题的关键．　类型二、平均变化率问题2. （2016•衡阳）随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（）A．10（1+x）2=16.9B．10（1+2x）=16.9C．10（1x﹣）2=16.9D．10（12x﹣）=16.9【思路点拨】根据题意可得：2013年底该市汽车拥有量×（1+增长率）2=2015年底某市汽车拥有量，根据等量关系列出方程即可．【答案】A．【解析】解：设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意，可列方程：10（1+x）2=16.9，故选：A．　【总结升华】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法

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全等三角形的概念和性质（基础）【学习目标】1．理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素.2．掌握全等三角形的性质；会用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决某些实际问题.【要点梳理】要点一、全等形形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.要点诠释：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.两个全等形的周长相等，面积相等.要点二、全等三角形能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.要点三、对应顶点，对应边，对应角1. 对应顶点，对应边，对应角定义两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角.要点诠释：在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角.如下图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角.2. 找对应边、对应角的方法（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；（3）有公共边的，公共边是对应边； （4）有公共角的，公共角是对应角；（5）有对顶角的，对顶角一定是对应角；（6）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角），等等.要点四、全等三角形的性质全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.要点诠释：全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，周长相等，面积相等.全等三角形的性质是今后研究其它全等图形的重要工具.【典型例题】类型一、全等形和全等三角形的概念1、下列每组中的两个图形，是全等图形的为（ ）1 A． B．C．D．【答案】A【解析】B，C，D选项中形状相同，但大小不等.【总结升华】是不是全等形，既要看形状是否相同，还要看大小是否相等.举一反三：【变式】（2014秋•岱岳区期末）下列各组图形中，一定全等的是（）　A.各有一个角是45°的两个等腰三角形　B.两个等边三角形　C.各有一个角是40°，腰长3cm的两个等腰三角形　D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形【答案】D；解析：A、两个等腰三角形的45°不一定同是底角或顶角，还缺少对应边相等，所以，两个三角形不一定全等，故本选项错误；B、两个等边三角形的边长不一定相等，所以，两个三角形不一定全等，故本选项错误；C、40°角不一定是两个三角形的顶角，所以，两个三角形不一定全等，故本选项错误；D、腰和顶角对应相等的两个等腰三角形可以利用边角边证明全等，故本选项正确．类型二、全等三角形的对应边，对应角　2、（2016•厦门）如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE=（）A．∠BB．∠AC．∠EMFD．∠AFB【思路点拨】由全等三角形的性质：对应角相等即可得到问题的选项【答案与解析】∵△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，∴∠DCE=∠B，故选A．【总结升华】全等三角形对应角所对的边是对应边；全等三角形对应边所对的角是对应角.举一反三：2【变式】如图，△ABD≌△ACE，AB＝AC，写出图中的对应边和对应角.【答案】AB和AC是对应边，AD和AE、BD和CE是对应边，∠A和∠A是对应角，∠B和∠C，∠ADB和∠AEC是对应角.类型三、全等三角形性质　3、已知：如图所示，Rt△EBC中，∠EBC＝90°，∠E＝35°.以B为中心，将Rt△EBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABD，求∠ADB的度数.解：∵Rt△EBC中，∠EBC＝90°，∠E＝35°，∴∠ECB＝________°.∵将Rt△EBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABD，∴△________≌△_________.∴∠ADB＝∠________＝________°.【思路点拨】由旋转的定义，△ABD≌△EBC，∠ADB与∠ECB是对应角，通过计算得出结论.【答案】55；ABD，EBC；ECB，55【解析】旋转得到的图形是全等形，全等三角形对应边相等，对应角相等.【总结升华】根据全等三角形的性质来解题.4、（2014秋•青山区期中）如图，△ABC≌△DEC，点E在AB上，∠DCA=40°，请写出AB的对应边并求∠BCE的度数．

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数轴与相反数（提高）【学习目标】1．熟练掌握数轴及相反数的相关概念，并能灵活运用； 2．理解有理数与数轴上的点的关系，并会借助数轴比较两个数的大小； 3．会求一个数的相反数，并能借助数轴理解相反数的概念及几何意义；4. 掌握多重符号的化简；5. 通过例子，体会数形结合的思想.【要点梳理】要点一、数轴1.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.要点诠释：（1）原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可.（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表1的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等． （3）原点、正方向、单位长度可以根据实际灵活选定，但一经选定就不能改动．2. 数轴与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理教，还可以表示其他数，比如.要点诠释：（1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示.（2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.要点二、相反数1.定义：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0.要点诠释：（1）只字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同；（2）0的相反数是0是相反数定义的一部分，不能漏掉；（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数；（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上-号即可.2.性质：（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）.（2）互为相反数的两数和为0.要点三、多重符号的化简多重符号的化简，由数字前面-号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 .要点诠释：　（1）在一个数的前面添上一个＋，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5.　（2）在一个数的前面添上一个－，就成为原数的相反数.如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3.【典型例题】类型一、数轴的概念11.小明的家与他上学的学校、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了100米到达超市，试用数轴表示出小明的家、学校、书店、超市的位置．【思路点拨】我们把小明行走的过程想象为点在数轴上移动的过程，使问题化难为易.用数轴表示数时，要根据实际需要，每个单位表示的数可大可小，但整体要保持统一.【答案与解析】以学校作为数轴的原点，向东的方向即学校的东边为正方向，把20米作为单位长度，所以学校、家、书店和超市的位置如图所示．【总结升华】原点，正方向，单位长度三者缺一不可.举一反三：【变式】如图为北京地铁的部分线路．假设各站之间的距离相等且都表示为一个单位长．现以万寿路站为原点，向右的方向为正，那么木樨地站表示的数为________，古城站表示的数为________；如果改以古城站为原点，那么木樨地站表示的数变为________．【答案】3，-5，8类型二、相反数的概念2．（2016•哈尔滨模拟）在数轴上到表示3的点距离为5个单位长度的正数是（）A．﹣2B．8C．﹣2或8D．5【思路点拨】因为在数轴上与某一点距离相等的点有两个，分别在该点的两侧，本题正确选项必须符合两个条件，所以借助数轴分析即可求解.【答案】B【解析】解：因为在数轴上到表示3的点距离为5个单位长度的点有两个:A和B，如下图所示：而点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，又因为8为正数，故正确答案选:B.【总结升华】本题考查了正负数的概念以及数轴上的点与有理数的对应关系，借助数轴分析求解比较好．举一反三：【变式1】(1) 如果a＝－13，那么－a＝______；(2) 如果 －a＝－5.4，那么a ＝______；2(3) 如果－x＝－6，那么x＝______；(4) －x＝9，那么x＝______.【答案】（1）13；（2）5.4；（3）6；（4）-9【变式2】－4的倒数的相反数是（）A．－4B．4C．－41 D．41【答案】D【变式3】填空：(1) －(－2.5)的相反数是 ；(2)是-100的相反数；(3) 155是 的相反数；(4) 的相反数是-1.1；(5)8.2和 互为相反数；（6）a和互为相反数.（7）______的相反数比它本身大， ______的相反数等于它本身．【答案】(－2.5)；100；155；1.1；-8.2；-a；负数；03．已知,mn互

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福建省2022年高考化学试题1. 福建多个科研机构经过长期联合研究发现，使用和改性的基催化剂，可打通从合成气经草酸二甲酯常压催化加氢制备乙二醇的技术难关。下列说法正确的是A. 草酸属于无机物B. 与石墨互为同分异构体C. 属于过渡元素D. 催化剂通过降低焓变加快反应速率【答案】C【解析】【详解】A．草酸属于二元弱酸，即乙二酸，属于有机物，A错误；B．C60与石墨是碳元素的不同单质，互为同素异形体，B错误；C．Cu为ⅠB族，属于过渡元素，C正确；D．催化剂通过降低反应的活化能加快反应速率，反应焓变不变，D错误； 故选C。2. 络塞维是中药玫瑰红景天中含有的一种天然产物，分子结构见下图。关于该化合物下列说法正确的是A. 不能发生消去反应B. 能与醋酸发生酯化反应C. 所有原子都处于同一平面D. 络塞维最多能与反应 【答案】B【解析】【详解】A．该化合物的分子中，与羟基相连的碳原子的邻位碳原子上有氢原子，可发生消去反应，A错误；B．该化合物含有羟基，可与醋酸发生酯化反应，B正确；C．该化合物的结构中含有饱和碳原子，不可能所有原子处于同一平面上，C错误；D．络塞维最多能与反应，其中苯环消耗3mol H2，碳碳双键消耗1mol H2，D错误；第1页/共22页学科网（北京）股份有限公司 故选B。3. 常温常压下，电化学还原制氨气的总反应方程式：，设为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A. 水中含有的孤电子对数为B. 每产生失去的电子数为C. 氨水中，含有的分子数少于D. 消耗(己折算为标况)时，产生的分子数为【答案】D【解析】【详解】A．H2O分子中孤电子对数为=2，H2O的物质的量为=0.5mol，含有的孤电子对数为，故A错误；B．该反应中N2中N元素化合价由0价下降到-3价，34g的物质的量为=2mol，每产生，得到6mol电子，数目为6NA，故B错误；C．氨水的体积未知，无法计算的分子数，故C错误；D．的物质的量为0.5mol，由方程式可知，消耗0.5mol，产生的0.75mol，数目为，故D正确；故选D。4. 某非线性光学晶体由钾元素(K)和原子序数依次增大的X、Y、Z、W四种短周期元素组成。X与Y、Z与W均为同周期相邻元素，X的核外电子总数为最外层电子数的2倍，Z为地壳中含量最多的元素。下列说法正确的是A. 简单氢化物沸点：B. 分子的空间构型为三角锥形第2页/共22页学科网（北京）股份有限公司 C. 原子半径：D. 最高价氧化物对应水化物的碱性：【答案】A【解析】【分析】X的核外电子总数为最外层电子数的2倍，X为Be；Z为地壳中含量最多的元素，Z为O，X与Y、Z与W均为同周期相邻元素，Y为B，W为F，据此解答。【详解】A．常温下为液态，HF常温下为气体，沸点，故A正确；B．为BF3，中心B原子有3对价电子且没有孤电子对，空间构型为平面三角形，故B错误；C．四种元素为同周期元素，随核电荷数增大原子半径减小，原子半径：Be>B>O>F，故C错误；D．Be最高价氧化物水化物为Be(OH)2，溶液显两性，B最高价氧化物的水化物为H3BO3，溶液显酸性，故D错误；故选：A。5. 探究醋酸浓度与电离度关系的步骤如下，与相关步骤对应的操作或叙述正确的步骤操作或叙述AⅠ.用标准溶液标定醋酸溶液浓度滴定时应始终注视滴定管中的液面BⅡ.用标定后的溶液配制不同浓度的醋酸溶液应使用干燥的容量瓶CⅢ.测定步骤Ⅰ中所得溶液的应在相同温度下测定DⅣ.计算不同浓度溶液中醋酸的电离度计算式为A. AB. BC. CD. D【答案】C【解析】【详解】A．中和滴定时眼睛应始终注视锥形瓶内溶液颜色的变化，A错误；B．配制不同浓度的醋酸溶液时，容量瓶不需要干燥，B错误；C．温度影响醋酸的电离平衡，因此测定步骤Ⅰ中所得溶液的时应在相同温度下测定，C正确；第3页/共22页学科网（北京）股份有限公司 D．电离度是指弱电解质在溶液里达电离平衡时，已电离的电解质分子数占原来总分子数（包括已电离的和未电离的）的百分数，因此醋酸的电离度计算式为，D错误；答案选C。6. 用铬铁合金(含少量单质)生产硫酸铬的工艺流程如下：下列说法错误的是A. 浸出产生的气体含有B. 除杂的目的是除去元素C. 流程中未产生六价铬化合物D. 滤渣2的主要成分是【答案】D【解析】【分析】由流程可知，加入稀硫酸溶解，生成气体为氢气，溶液中含加入Na2S分离出滤渣1含CoS和NiS，不会沉淀，再加入草酸除铁生成FeC2O4，过滤分离出硫酸铬，以此来解答。【详解】A．四种金属均与稀硫酸反应生成H2，A正确；B．共有四种金属，由流程可知，沉铁后分离出硫酸铬，则除杂"的目的是除去Ni、Co元素，B正确；C．由上述分析可知，流程中未产生六价铬化合物，C正确；D．滤渣2的主要成分是F

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（看图学语文，易学易懂）小学语文教材5a191-200.pdf

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部编版小学文言文重点字词积累三年级上册课本第102页24、司马光①群儿戏于庭②，一儿登瓮③，足跌没水中。众皆④弃去，光⑤持石击瓮破之，水迸⑥，儿得活。【注释】①本文选自《宋史·司马光传》。②庭：庭院。③瓮：口小肚大的陶器。④皆：全，都。⑤光：司马光。⑥迸：涌出。三年级下册课本第16页5、守株待兔①宋人有耕者。田中有株②。兔走③触株,折颈而死。因④释⑤其耒⑥而守株,冀⑦复得兔。兔不可复得，而身为宋国笑。【注释】①本文选自《韩非子·五蠹》。②株：树桩。③走：跑。④因：于是。⑤释：放下。⑥耒：古代用来耕田的一种农具。⑦冀：希望。四年级上册课本第50页13、精卫填海①炎帝②之少女③，名曰女娃。女娃游于东海,溺④而不返,故⑤为精卫,常衔西山之木石,以堙⑥于东海。【注释】①本文选自《山海经·北山经》。精卫，神话中鸟的名字，形状像乌鸦，头上有花纹，白色的嘴，红色的脚，传说是炎帝小女儿溺水身亡后的化身。②炎帝：传说中上古时期的部落首领。③少女：小女儿。④溺：溺水，淹没。⑤故：因此。⑥堙：填塞。课本第110页25、王戎不取道旁李①王戎七岁,尝②与诸小儿游。看道边李树多子折枝,诸儿竞走③取之,唯④戎不动。人问之,答曰:"树在道边而多子,此必苦李。"取之，信然⑤。【注释】①本文选自《世说新语·雅量》。王戎，晋朝人，"竹林七贤"之一，自幼聪慧。②尝：曾经。③竞走：争着跑过去。④唯：只有。⑤信然：的确如此。四年级下册课本第102—103页22、文言文二则囊萤夜读①胤恭勤②不倦,博学多通③。家贫不常得油,夏月则练囊④盛数十萤火以照书,以夜继日焉。【注释】①本文选自《晋书·车胤传》。囊，用口袋装。萤，萤火虫。②恭勤：肃敬勤勉。③通：通晓，明白。④练囊：白色薄绢做的口袋。铁杵成针①磨针溪,在象耳山下。世传李太白读书山中,未成,弃去。过是②溪,逢老媪方③磨铁杵。问之,曰:"欲作针。"太白感其意④,还卒业⑤。【注释】①本文选自宋代祝穆的《方舆胜览·眉州》。铁杵，用来舂米或捣衣的铁棒。②是：这。③方：正在。④感其意：被她的意志感动。⑤还卒业：回去完成了学业。五年级上册课本第52页13、少年中国说（节选）梁启超故今日之责任，不在他人，而全在我少年。少年智则国智，少年富则国富，少年强则国强，少年独立则国独立，少年自由则国自由，少年进步则国进步，少年胜于欧洲则国胜于欧洲，少年雄于地球则国雄于地球。红日初升，其道大光。河出伏流，一泻汪洋。潜龙腾渊，鳞爪飞扬。乳虎啸谷，百兽震惶。鹰隼试翼，风尘吸张①。奇花初胎，矞矞皇皇②。干将发硎，有作其芒③。天戴其苍，地履其黄④。纵有千古，横有八荒⑤。前途似海，来日方长。美哉⑥，我少年中国，与天不老！壮哉，我中国少年，与国无疆！【注释】①鹰隼试翼，风尘吸张：鹰隼展翅试飞，掀起狂风，飞沙走石。隼，一种凶猛的鸟。②矞矞皇皇：华美瑰丽，富丽堂皇。③干将发硎，有作其芒：宝剑在磨刀石上磨出来，发出耀眼的光芒。干将，古代宝剑名。硎，磨刀石。④天戴其苍，地履其黄：头顶着苍天，脚踏着黄土大地。⑤八荒：指东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向上极远的地方。⑥哉：表示赞叹，相当于"啊"。课本第106—107页25、古人谈读书一敏①而好②学，不耻③下问④。知之为知之，不知为不知，是知⑤也。默而识⑥之，学而不厌⑦，诲⑧人不倦。——《论语》【注释】①敏：聪敏。②好：喜好。③耻：以……为耻。④下问：向地位、学问不如自己的人请教。⑤知：同"智"，智慧。⑥识：记住。⑦厌：满足。⑧诲：教诲。古人谈读书二余尝谓①读书有三到，谓心到，眼到，口到。心不在此，则眼不看仔细，心眼既不专一，却只漫浪②诵读，决不能记，记亦不能久也。三到之中，心到最急③。心既到矣，眼口岂不到乎？——[宋]朱熹【注释】①谓：说。②漫浪：随意。③急：要紧，重要。古人谈读书三盖士人①读书，第一要有志，第二要有识，第三要有恒②。有志则断不甘为下流③；有识则知学问无尽，不敢以一得自足，如河伯之观海，如井蛙之窥天，皆无识者也；有恒者则断无不成之事。此三者缺一不可。——[清]曾国藩【注释】①士人：泛指知识阶层。②恒：恒心。③下流：下等，劣等。15.自相矛盾①楚人有鬻②盾与矛者，誉之曰："吾盾之坚，物莫能陷③也。"又誉其矛曰："吾矛之利，于物无不陷也。"或④曰："以子之矛，陷子之盾，何如？"其人弗能应也。夫⑤不可陷之盾与无不陷之矛，不可同世而立。【注释】①本文选自《韩非子·难一》。②鬻：卖。③陷：刺破。④或：有的人。⑤夫：放在句首，表示将发议论。21.杨氏之子①梁国杨氏子九岁，甚聪惠②。孔君平诣③其父，父不在，乃④呼儿出。为设果，果有杨梅。孔指以示⑤儿曰："此是君家果。"儿应声答曰："未闻孔雀是夫子⑥家禽。"【注释】①本文选自《世说新语·言语》。②惠：同"慧"。③诣：拜访。④乃：就，于是。⑤示：给……看。⑥夫子

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《锐角三角函数》全章复习与巩固--知识讲解（提高）【学习目标】1.了解锐角三角函数的概念，能够正确使用sinA 、cos A、tanA表示直角三角形中两边的比；记忆30°、45°、60°的正弦、余弦和正切的函数值，并会由一个特殊角的三角函数值求出这个角的度数；2．能够正确地使用计算器，由已知锐角的度数求出它的三角函数值，由已知三角函数值求出相应的锐角的度数；3．理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余、以及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题；4．通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，通过解直角三角的学习，体会数学在解决实际问题中的作用，并结合实际问题对微积分的思想有所感受.【知识网络】【要点梳理】要点一、锐角三角函数1.正弦、余弦、正切的定义如右图、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果锐角A确定：(1)sinA=，这个比叫做∠A的正弦. (2)cosA=，这个比叫做∠A的余弦.(3)tanA=，这个比叫做∠A的正切.要点诠释：(1)正弦、余弦、正切是在一个直角三角形中定义的，其本质是两条线段的比值，它只是一个数值，其大小只与锐角的大小有关，而与所在直角三角形的大小无关.(2)sinA、cosA、tanA是一个整体符号，即表示∠A三个三角函数值，书写时习惯上省略符号∠，　 但不能写成sin·A，对于用三个大写字母表示一个角时，其三角函数中符号∠不能省略，应写成sin∠BAC，而不能写出sinBAC.1(3)sin2A表示(sinA)2，而不能写成sinA2.(4)三角函数有时还可以表示成等.2.锐角三角函数的定义锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.要点诠释：1. 函数值的取值范围对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是∠A的函数.同样，cosA、tanA也是∠A的函数，其中∠A是自变量，sinA、cosA、tanA分别是对应的函数.其中自变量∠A的取值范围是0°＜∠A＜90°，函数值的取值范围是0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，tanA＞0.2．锐角三角函数之间的关系：余角三角函数关系：正余互化公式 如∠A+∠B=90°， 那么：sinA=cosB； cosA=sinB； 同角三角函数关系：sin2A＋cos2A=1；tanA=3.30°、45°、60°角的三角函数值∠A30°45°60°sinAcosAtanA130°、45°、60°角的三角函数值和解30°、60°直角三角形和解45°直角三角形为本章重中之重，是几何计算题的基本工具，三边的比借助锐角三角函数值记熟练.要点二、解直角三角形在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形．解直角三角形的依据是直角三角形中各元素之间的一些相等关系，如图：　角角关系：两锐角互余，即∠A+∠B=90°；边边关系：勾股定理，即；边角关系：锐角三角函数，即2要点诠释：解直角三角形，可能出现的情况归纳起来只有下列两种情形：(1)已知两条边(一直角边和一斜边；两直角边)；(2)已知一条边和一个锐角(一直角边和一锐角；斜边和一锐角)．这两种情形的共同之处：有一条边．因此，直角三角形可解的条件是：至少已知一条边．要点三、解直角三角形的应用解直角三角形的知识应用很广泛，关键是把实际问题转化为数学模型，善于将某些实际问题中的数量关系化归为直角三角形中的边角关系是解决实际应用问题的关键.1.解这类问题的一般过程(1)弄清题中名词、术语的意义，如仰角、俯角、坡度、坡角、方向角等概念，然后根据题意画出几何图形，建立数学模型.(2)将已知条件转化为几何图形中的边、角或它们之间的关系，把实际问题转化为解直角三角形的问题.(3)根据直角三角形(或通过作垂线构造直角三角形)元素(边、角)之间的关系解有关的直角三角形.(4)得出数学问题的答案并检验答案是否符合实际意义，得出实际问题的解.2.常见应用问题(1)坡度：； 坡角:.　(2)方位角：　(3)仰角与俯角：　3要点诠释：1．解直角三角形的常见类型及解法已知条件解法步骤Rt△ABC两边两直角边(a，b)由求∠A，∠B=90°－∠A，斜边，一直角边(如c，a)由求∠A，∠B=90°－∠A，一边一角一直角边和一锐角锐角、邻边(如∠A，b)∠B=90°－∠A，，锐角、对边(如∠A，a)∠B=90°－∠A，，斜边、锐角(如c，∠A)∠B=90°－∠A，， 2．用解直角三

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2010年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）语文试卷Ⅰ第卷（共36分）一、（15分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是A饯别（jiàn） 晦涩（huì）铁栅栏（zhà）浑身解数（xiè）B扒手（pá）吱声（zī）和稀泥（hé）步履蹒跚 （pán）C畜养（xù）寒噤（jìn） 露马脚 （lòu）扪心自问（mèn）D 顺遂（suí）什锦（shí） 蒸馏水 （liú）兵不血刃（xuè）2．下列词语中，没有错别字的一组是A 依稀膨涨 戈壁滩云蒸霞蔚B 涵盖阴霾 捉谜藏烘云托月C贻误甬道交谊舞寥若晨星D吆喝绪论 擦边球 名门旺族3．下列语句中，标点符号使用正确的一项是A．国庆节将至，一座天安门模型摆在广场上。天安门前花团锦簇，增添了浓浓的节日气氛。行人纷纷驻足观看，争相与天安门合影留念。B．人活在世界上，必须处理好三个关系：人和自然的关系;人与人的关系，包括家庭关系；个人思想感情矛盾与平衡的关系。处理得好，生活才能愉快。C．朱熹49岁那年，上书建议朝廷重修了白鹿洞书院，并亲自制订学规，提出：博学之，审问之，谨思之，明辨之，笃行之的治学方法。D艺术节期间，这个县将举办形式多样的文艺演出活动、科技下乡活动、内容独特的文物、风情、美术、摄影展览，以及大规模的经贸活动。4．下列语句中，加点的词语使用最恰当的一项是A．在浦东国际机场边检大厅，有这样一位服务标兵，她无论出现在哪里，脸上始终挂着一抹微笑，真诚、甜美、亲戚，让人难以释怀。B．这六位老人，年纪最小的也已82岁，都是参加过抗战的老兵。如今，虽已是古稀之年，但他们都还精神矍铄，思路清晰，回忆起当年，感慨万千。C．虽然面临的困难和不利因素很多，但是，作为这项改革实验的始作俑者，我们有信心也有能力把这项工作进行下去，并且做得越来越好。D……．地震异地安置区首批农家乐开业，灾区民房重建基本完成，学生提前搬入新校园纷至沓来的重建喜讯报告着灾区的重生。5.下列语句中，没有语病的一项是A.中午还是阳光灿烂，但到下午5时左右，老天突然变脸，市区狂风大作，天昏地暗。据气象部门监测，这次特强沙尘暴瞬间风力达11级，地表能见度0米。B.记者来到卧龙镇人民政府南侧的中国卧龙大熊猫博物馆前，只见这座被称为中国唯一大熊猫博物馆坐落在风景秀美的山下，周围流水淙淙，绿树成荫。C.世博园开园以来，无论是风和日丽还是刮风下雨，参观的人流络绎不绝。截至5月9日17时30分，累计检票入园已达19.59万人次。D.昨天上午，一位老人突然晕倒在购物中心，后经迅速赶到的120急救中心医护人员以及商场保安、在场群众的救护下，老人得到及时抢救，最终脱离了危险。二、（9分 每小题3分）阅读下面的文字，完成6~8题。人生的四种境界张世英按照人的自我发展历程、实现人生价值和精神自由的高低程度，人生境界可分为四个层次，即欲求境界、求知境界、道德境界和审美境界。 最低境界为欲求境界。人生之初，在这种境界中只知道满足个人生存所必需的最低欲望，故以欲求称之。当人有了自我意识以后，生活于越来越高级的境界时，此种最低境界仍潜存于人生之中。现实中，也许没有一个成人的精神境界会低级到唯有食色的欲求境界，而丝毫没有一点高级境界。以欲求境界占人生主导地位的人是境界低下而趣味低级的人。第二种境界为求知境界。在这一境界，自我作为主体，有了进一步作为认知客体之物的规律和秩序的要求。有了知识，掌握了规律，人的精神自由程度、人生的意义和价值就大大提升了一步。所以，求知境界不仅从心理学和自我发展的时间进程来看在欲求境界之后，而且从哲学与人生价值、自由之实现的角度来看，也显然比欲求境界高一个层次。第三种境界为道德境界。他和求知境界的出现几乎是同时发生，也许稍后。就此而言，把道德境界列在求知境界之后，只具有相对的意义。但从现实人生意义与价值的角度和实现精神自由的角度而言，则道德境界之高于求知境界，是不待言的。发展到这一水平的自我具有了责任感和义务感，这也意味着他有了自我选择、自我决定的能力，把自己看作是命运的主人，而不是听凭命运摆布的小卒。但个人的道德意识也有一个由浅入深的发展过程：当独立的个体性自我尚未从所属群体的我们中显现出来之时，其道德意识从我们出发，推及我们之外的他人。人生的最高精神境界是审美境界。这是因为此时审美意识超越了求知境界的认识关系，它把对象融入自我之中，而达到情景交融的意境；审美意识也超越了求知境界和道德境界

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河北省2022年普通高中学业水平选择性考试化学本试卷满分100分，考试时间75分钟。可能用到的相对原子质量：H-1N-14O-16Na-23Mg-24Al-27Si-28S-32一、单项选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 定窑是宋代五大名窑之一，其生产的白瓷闻名于世。下列说法正确的是A. 传统陶瓷是典型的绝缘材料B. 陶瓷主要成分为和C. 陶瓷烧制的过程为物理变化D. 白瓷的白色是因铁含量较高2. 茯苓新酸DM是从中药茯苓中提取的一种化学物质，具有一定生理活性，其结构简式如图。关于该化合物，下列说法正确的是A. 可使酸性溶液褪色B. 可发生取代反应和加成反应C. 可与金属钠反应放出D. 分子中含有3种官能团3. 化学是材料科学的基础。下列说法错误的是A. 制造5G芯片的氮化铝晶圆属于无机非金属材料B. 制造阻燃或防火线缆的橡胶不能由加聚反应合成C. 制造特种防护服的芳纶纤维属于有机高分子材料D. 可降解聚乳酸塑料的推广应用可减少白色污染暂无4-7题，后续如有题目会及时更新4. 溶液可作为替代氟利昂的绿色制冷剂。合成工艺流程如下：下列说法错误的是A. 还原工序逸出的用溶液吸收，吸收液直接返回还原工序B. 除杂工序中产生的滤渣可用煤油进行组分分离C. 中和工序中的化学反应为D. 参与反应的为1∶1∶1暂无9题，后续如有题目会及时更新二、不定项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有一项或两项符合题目要求。若正确答案只包括一个选项，多选时，该小题得0分；若正确答案包括两个选项，只选一个且正确的得2分，选两个且都正确的得4分，但只要选错一个，该小题得0分。暂无10题，后续如有题目会及时更新5. 在EY沸石催化下，萘与丙烯反应主要生成二异丙基萘M和N。下列说法正确的是A. M和N互为同系物B. M分子中最多有12个碳原子共平面C. N的一溴代物有5种D. 萘的二溴代物有10种暂无12题，后续如有题目会及时更新~6. 恒温恒容条件下，向密闭容器中加入一定量X，发生反应的方程式为①；②。反应①的速率，反应②的速率，式中为速率常数。图甲为该体系中X、Y、Z浓度随时间变化的曲线，图乙为反应①和②的曲线。下列说法错误的是A. 随的减小，反应①、②的速率均降低B. 体系中C. 欲提高Y的产率，需提高反应温度且控制反应时间D. 温度低于时，总反应速率由反应②决定三、非选择题：共57分。第14～16题为必考题，每个试题考生都必须作答。第17～18题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共42分。7. 某研究小组为了更准确检测香菇中添加剂亚硫酸盐的含量，设计实验如下：①三颈烧瓶中加入香菇样品和水；锥形瓶中加入水、淀粉溶液，并预加的碘标准溶液，搅拌。②以流速通氮气，再加入过量磷酸，加热并保持微沸，同时用碘标准溶液滴定，至终点时滴定消耗了碘标准溶液。③做空白实验，消耗了碘标准溶液。④用适量替代香菇样品，重复上述步骤，测得的平均回收率为95%。已知：，回答下列问题：（1）装置图中仪器a、b的名称分别为_______、_______。（2）三颈烧瓶适宜的规格为_______(填标号)。A. B. C.（3）解释加入，能够生成的原因：_______。（4）滴定管在使用前需要_______、洗涤、润洗；滴定终点时溶液的颜色为_______；滴定反应的离子方程式为_______。（5）若先加磷酸再通氮气，会使测定结果_______(填偏高偏低或无影响)。（6）该样品中亚硫酸盐含量为_______(以计，结果保留三位有效数字)。8. 以焙烧黄铁矿(杂质为石英等)产生的红渣为原料制备铵铁蓝颜料。工艺流程如下：回答下列问题：（1）红渣的主要成分为_______(填化学式)，滤渣①的主要成分为_______(填化学式)。（2）黄铁矿研细的目的是_______。（3）还原工序中，不生成S单质的反应的化学方程式为_______。（4）工序①的名称为_______，所得母液循环使用。（5）沉铁工序产生的白色沉淀中的化合价为_______，氧化工序发生反应的离子方程式为_______。（6）若用还原工序得到的滤液制备和，所加试剂为_______和_______(填化学式，不引入杂质)。9. 氢能是极具发展潜力的清洁能源，以氢燃料为代表的燃料电池有良好的应用前景。（1）时，燃烧生成)放热，蒸发吸热，表示燃烧热的热化学方程式为_______。（2）工业上常用甲烷水蒸气重整制备氢气，体系中发生如下反应。Ⅰ.Ⅱ.①下列操作中，能提高平衡转化率的是_______ (填标号)。A.增加用量 B.恒温恒压下通入惰性气体C.移除

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福建省2022年高考化学试题1. 福建多个科研机构经过长期联合研究发现，使用和改性的基催化剂，可打通从合成气经草酸二甲酯常压催化加氢制备乙二醇的技术难关。下列说法正确的是A. 草酸属于无机物B. 与石墨互为同分异构体C. 属于过渡元素D. 催化剂通过降低焓变加快反应速率2. 络塞维是中药玫瑰红景天中含有的一种天然产物，分子结构见下图。关于该化合物下列说法正确的是A. 不能发生消去反应B. 能与醋酸发生酯化反应C. 所有原子都处于同一平面D. 络塞维最多能与反应 3. 常温常压下，电化学还原制氨气的总反应方程式：，设为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A. 水中含有的孤电子对数为B. 每产生失去的电子数为C. 氨水中，含有的分子数少于D. 消耗(己折算为标况)时，产生的分子数为4. 某非线性光学晶体由钾元素(K)和原子序数依次增大的X、Y、Z、W四种短周期元素组成。X与Y、Z与W均为同周期相邻元素，X的核外电子总数为最外层电子数的2倍，Z为地壳中含量最多的元素。下列说法正确的是A. 简单氢化物沸点：B. 分子的空间构型为三角锥形第1页/共11页学科网（北京）股份有限公司 C. 原子半径：D. 最高价氧化物对应水化物的碱性：5. 探究醋酸浓度与电离度关系的步骤如下，与相关步骤对应的操作或叙述正确的步骤操作或叙述AⅠ.用标准溶液标定醋酸溶液浓度滴定时应始终注视滴定管中的液面BⅡ.用标定后的溶液配制不同浓度的醋酸溶液应使用干燥的容量瓶CⅢ.测定步骤Ⅰ中所得溶液的应在相同温度下测定DⅣ.计算不同浓度溶液中醋酸的电离度计算式为A. AB. BC. CD. D6. 用铬铁合金(含少量单质)生产硫酸铬的工艺流程如下：下列说法错误的是A. 浸出产生的气体含有B. 除杂的目的是除去元素C. 流程中未产生六价铬化合物D. 滤渣2的主要成分是7. 锂辉石是锂的重要来源，其焙烧后的酸性浸出液中含有和杂质离子，可在0~14范围内调节对其净化(即相关离子浓度)。时，与关系见下图(碱性过强时和会部分溶解)。下列说法正确的是第2页/共11页学科网（北京）股份有限公司 A. 可被净化的区间最大B. 加入适量，可进一步提升净化程度C. 净化的先后顺序：D. 8. 实验室需对少量污染物进行处理。以下处理方法和对应的反应方程式均错误的是A. 用硫磺处理洒落在地上的水银：B. 用盐酸处理银镜反应后试管内壁的金属银：C. 用烧碱溶液吸收蔗糖与浓硫酸反应产生的刺激性气体：D. 用烧碱溶液吸收电解饱和食盐水时阳极产生的气体：9. 一种化学自充电的锌-有机物电池，电解质为和水溶液。将电池暴露于空气中，某电极无需外接电源即能实现化学自充电，该电极充放电原理如下图所示。下列说法正确的是第3页/共11页学科网（北京）股份有限公司 A. 化学自充电时，增大B. 化学自充电时，电能转化为化学能C. 化学自充电时，锌电极反应式：D. 放电时，外电路通过电子，正极材料损耗10. 氨是水体污染物的主要成分之一，工业上可用次氯酸盐作处理剂，有关反应可表示为：①②在一定条件下模拟处理氨氮废水：将的氨水分别和不同量的混合，测得溶液中氨去除率、总氮(氨氮和硝氮的总和)残余率与投入量(用x表示)的关系如下图所示。下列说法正确的是第4页/共11页学科网（北京）股份有限公司 A. 的数值为0.009B. 时，C. 时，x越大，生成的量越少D. 时，11. 粉煤灰是火电厂的大宗固废。以某电厂的粉煤灰为原料(主要含和等)提铝的工艺流程如下：回答下列问题：（1）浸出时适当升温的主要目的是_______，发生反应的离子方程式为_______。（2）浸渣的主要成分除残余外，还有_______。实验测得，粉煤灰(的质量分数为)经浸出、干燥后得到浸渣(的质量分数为)，的浸出率为_______。（3）沉铝时，体系中三种物质的溶解度曲线如下图所示，加入沉铝的目的是_______，沉铝的最佳方案为_______。第5页/共11页学科网（北京）股份有限公司 （4）焙烧时，主要反应的化学方程式为_______。（5）水浸后得到的滤液2可返回_______工序循环使用。12. 某兴趣小组设计实验探究，催化空气氧化的效率。回答下列问题：步骤Ⅰ制备在通风橱中用下图装置制备(加热及夹持装置省略)，反应方程式：（1）装置A中盛放甲酸的仪器的名称是_______。（2）从B、C、D中选择合造的装置收集，正确的接口连接顺序为a→_______→_______→_______→_______→h(每空填一个接口标号)。______步骤Ⅱ检验将通入新制银氨溶液中，有黑色沉淀生成。（3）该反应的化学方程式为_______。步骤Ⅲ探究催化空气氧化的效率第6页/共11

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1 空间中的平行关系 一、必会知识点 1、确定平面的方法 （1）不共线的三个点 （2）一条直线和直线外一点 （3）两条相交直线 （4）两条平行直线 2、空间中的平行关系：线线平行、线面平行、面面平行 3、线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 4、线线平行⟹线面平行：如果两条直线互相平行，那么其中一条直线平行于另外一条直线所在的平面（两条直线不同时在这个平面内）。 线面平行⟹面面平行：如果一个平面内的两条相交直线与另外一个平面平行，那么这个平面与此平面平行。 面面平行⟹线面平行：如果两个平面互相平行，那么其中一个平面内的所有直线都与另外一个平面平行。 线面平行⟹线线平行：如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与过这条直线的任意平面与已知平面的交线平行。 面面平行⟹线线平行：如果两个平面互相平行，第三个平面与两个平面都相交，那么这两条交线互相平行。 二、易错点 易错点1判断命题正误时忽略直线在平面内这一情况 易错点2在拿到一道题以后，先否定结论，然后就认为这道题做不下去了。因为直线与平面的平行在很多情况下是直接看不出来的。 易错点3在证明过程中理由不充分而强行平行。

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北师大版数学1-6年级下册练习册+测试卷+答案-1-2单元.pdf

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