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小猪梅西历险记Mercy_Watson_06_Mercy_Watson_Something_Wonky_This_Way_Comes.pdf

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英语绘本牛津阅读An Adventure for Robodog.pdf

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1.某溶液中含有、 、、、五种离子。若向其中加入粉末充分反应后（溶液体积变化忽略不计），溶液中离子浓度保持不变的是()A. B. 、C. 、D. 、、【答案】A【解析】过氧化钠与水反应生成氢氧化钠和氧气，碳酸氢根离子与氢氧根离子反应生成碳酸根离子，亚硫酸根离子被氧化生成硫酸根离子，所以溶液中只有硝酸根离子浓度保持不变，选A。2.下列叙述中不正确的是()A. 向含有沉淀的水中通入至沉淀恰好溶解，再向溶液中加入饱和溶液，又有沉淀生成B. 向 溶液中逐滴加入等物质的量的稀盐酸，生成的与原的物质的量之比为C. 等质量的 和分别与足量盐酸反应，在同温同压下，生成的体积前者多D. 向饱和溶液中通，有结晶析出【答案】B【解析】解：A.向含有沉淀的水中通入至沉淀恰好溶解生成 ，再向溶液中加入饱和溶液，又有沉淀生成，故A正确； B.根据化学方程式： ，当碳酸钠和盐酸物质的量相等时，不会产生二氧化碳，故B错误； C. 和都与盐酸反应生成二氧化碳气体： ，，等物质的量的和分别与过量盐酸反应，放出质量相等， 和质量相等时， 的物质的量大，所以同温同压下，生成的体积多，故C正确； D.向饱和溶液中通入，会发生反应： ，常温下相同的溶剂时， 较易溶，所以析出的是碳酸氢钠，故D正确；故选：B。第 1 页，共 10 页3.现有、、的混合物粉末克，加入含的盐酸恰好完全溶解，并收集到气体(标准状况)。向反应后的溶液滴加，无明显变化。若将克该混合物在高温下与足量的充分反应后，残留固体的质量为()A. 克B. 克C. 克D. 克【答案】A【解析】解：、、的混合物粉末克，加入含的盐酸恰好完全溶解，向反应后的溶液滴加，无明显变化，说明生成物是氯化亚铁，根据氯离子守恒可知氯化亚铁的物质的量是，所以混合物中铁原子的物质的量是，质量是；将克该混合物在高温下与足量的充分反应后，残留固体是铁，则其质量为，答案选A。4.向、的混合溶液中加入铁粉，充分反应后仍有固体存在，则下列判断不正确的是()A. 溶液中一定含有B. 溶液中一定含有C. 加入溶液一定不变红色D. 剩余固体中一定含铜【答案】A【解析】的氧化性强于，加入铁粉，先与反应，，反应后有固体存在，铁把全部转化成后，继续与反应，发生，A、如果铁粉过量，会把全部置换出来，溶液中不存在，故说法错误；B、根据上述分析，溶液中一定含有，故说法正确；C、溶液中不含，加入后，溶液不变红，故说法正确；D、根据上述分析，故说法正确。5.铁、铜混合粉末加入到溶液中，剩余固体质量为。下列说法正确的是()A. 剩余固体是铁、铜混合物B. 原固体混合物中铜的质量是C. 反应后溶液中D. 反应后溶液中【答案】D第 2 页，共 10 页【解析】铁的还原性强于铜，把混合物加入氯化铁溶液中，铁离子先与单质铁反应，氯化铁的物质的量为，，　 　 　 解得：， ，由题意，溶解的金属的质量是，则两种金属都参与反应，且因为有固体剩余，单质铁和铁离子一定反应完全，故A错误；假设参与反应的单质铁和铜的物质的量分别为、，根据质量守恒和电子得失守恒可得：解得：，，即原固体混合物中铜单质的质量为：，故B错误；溶液中亚铁离子的物质的量等于，故C错误；反应后溶液中的亚铁离子来源于原来的铁离子和参与反应的铁单质，铜离子来源于参与反应的铜单质，其物质的量之和为：，故D正确。6.下列除杂试剂选择正确的是()A. AB. BC. CD. D【答案】C【解析】解：A.氯气和氯化氢均与溶液反应，应该用饱和食盐水，故A错误；B.在二氧化碳存在的情况下，一氧化碳很难与氧气反应，应该通过炽热的氧化铜除去二氧化碳中的一氧化碳，故B错误；C.氯气与反应生成氯化铁，则通入过量的可除杂，故C正确；D.与碳酸钠和碳酸氢钠均反应，不能除去碳酸钠溶液中的碳酸氢钠，故D错误；故答案选C。第 3 页，共 10 页7.下列离子的检验方法合理的是()A. 向某溶液中滴入溶液呈血红色，说明不含B. 向某溶液中通入，然后再加入溶液变血红色，说明原溶液中含有C. 向某溶液中加入溶液，得红褐色沉淀，说明溶液中含有D. 向某溶液中加入溶液得白色沉淀，又观察到颜色逐渐变为红褐色，说明该溶液中只含有，不含有【答案】C【解析】A、溶液与含溶液反应的方程式为：，而与溶液不反应，如果该溶液既含，又含，滴加溶液，溶液呈红色，证明存在而不能证明不含，故A错误； B、若原溶液中含，通入，氯气将氧化成，滴加溶液后显红色，若原溶液中不含，含有，通入，加入溶液同样可以变血红色，故B错误；C、加入溶液，得红褐色沉淀，说明溶液中含有，故C正确；D、氢氧化镁为白色沉淀，能被红褐色沉淀掩盖，无法确定，故D错误。故选C。8. 现有一瓶

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锐角三角函数—知识讲解【学习目标】1．结合图形理解记忆锐角三角函数定义；2．会推算30°、45°、60°角的三角函数值，并熟练准确的记住特殊角的三角函数值；3．理解并能熟练运用同角三角函数的关系及锐角三角函数值随角度变化的规律.【要点梳理】要点一、锐角三角函数的概念如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A所对的边BC记为a，叫做∠A的对边，也叫做∠B的邻边，∠B所对的边AC记为b，叫做∠B的对边，也是∠A的邻边，直角C所对的边AB记为c，叫做斜边．　锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即；锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即；锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即.同理；；．要点诠释：(1)正弦、余弦、正切函数是在直角三角形中定义的，反映了直角三角形边与角的关系，是两条线段的比值．角的度数确定时，其比值不变，角的度数变化时，比值也随之变化．(2)sinA，cosA，tanA分别是一个完整的数学符号，是一个整体，不能写成，，　 ，不能理解成sin与∠A，cos与∠A，tan与∠A的乘积．书写时习惯上省略∠A的角的记号∠，但对三个大写字母表示成的角(如∠AEF)，其正切应写成tan∠AEF，不能写成　 tanAEF；另外，、、常写成、、．(3)任何一个锐角都有相应的锐角三角函数值，不因这个角不在某个三角形中而不存在．(4)由锐角三角函数的定义知：当角度在0°<∠A<90°间变化时，，，tanA＞0．1ABCabc要点二、特殊角的三角函数值　利用三角函数的定义，可求出30°、45°、60°角的各三角函数值，归纳如下：锐角30°45°160°要点诠释：(1)通过该表可以方便地知道30°、45°、60°角的各三角函数值，它的另一个应用就是：如果知道了一个锐角的三角函数值，就可以求出这个锐角的度数，例如：若，则锐角．(2)仔细研究表中数值的规律会发现：　 、、的值依次为、、，而、、的值的顺序正好相反，、、的值依次增大，其变化规律可以总结为：　 ①正弦、正切值随锐角度数的增大(或减小)而增大(或减小)；　 ②余弦值随锐角度数的增大(或减小)而减小(或增大)．要点三、锐角三角函数之间的关系如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°．(1)互余关系：，；(2)平方关系：；(3)倒数关系：或；(4)商数关系：．要点诠释：锐角三角函数之间的关系式可由锐角三角函数的意义推导得出，常应用在三角函数的计算中，计算时巧用这些关系式可使运算简便．2【典型例题】类型一、锐角三角函数值的求解策略 INCLUDEPICTURE"https://resource.etiantian.com/ett20/resource/99b01980a53a49c1ecacbfc2256cb47b/images/mb04_080317.gif" \* MERGEFORMATINET 1．（2016•安顺）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）A．2B．C．D．【思路点拨】根据勾股定理，可得AC、AB的长，根据正切函数的定义，可得答案．【答案】D．【解析】解：如图：，由勾股定理，得AC=，AB=2，BC=，∴△ABC为直角三角形，∴tan∠B==，故选：D．【总结升华】本题考查了锐角三角函数的定义，先求出AC、AB的长，再求正切函数．举一反三：锐角三角函数395948例1（1）-（2）【变式】在RtΔABC中，∠C=90°，若a=3，b=4，则c=，sinA=， cosA=，sinB=， cosB=．3ABCabc【答案】c= 5 ，sinA=， cosA=，sinB=， cosB=．类型二、特殊角的三角函数值的计算2．求下列各式的值： (1)（2015•茂名校级一模） 6tan230°﹣sin60°2sin45°﹣； (2)（2015•乐陵市模拟） sin60°4cos﹣230°+sin45°•tan60°； (3)（2015•宝山区一模） +tan60°﹣． 【答案与解析】解：（1）原式==．(2) 原式=×4×﹣（）2+×=3+﹣=；(3) 原式=+﹣=2+﹣=32﹣+2=．【总结升华】熟记特殊角的三角函数值或借助两个三角板推算三角函数值，先代入特殊角的三角函数值，再进行化简．举一反三：锐角三角函数395948例1（3）-（4）【变式】在RtΔABC中，∠C=90°，若∠A=45°，则∠B=， sinA=， co

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牛津阅读树stage_6的各个系列62 Land of the Dinosaurs.pdf

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苏教版数学1-6年级下册练习册+测试卷+答案-1-2单元.pdf

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描写情况紧急千钧一发 刻不容缓 迫不及待 十万火急 火烧眉毛 燃眉之急 描写人物神态心旷神怡 心平气和 目不转睛 呆若木鸡 眉开眼笑 愁眉苦脸、愁眉紧锁 目瞪口呆 垂头丧气 嬉皮笑脸 描写英雄人物一身正气 临危不惧 光明磊落 堂堂正正 大智大勇 力挽狂澜、急中生智 仰不愧天 镇定自若 化险为夷 描写春天春光明媚 万紫千红 春雨如油 生机勃勃 春色满圆 春意盎然 鸟语花香、春暖花开 百花齐放 和风细雨 想 苦苦地想（苦思冥想）静静地想（静思默想）想得周全（深思熟虑）、想得混乱（ 胡思乱想）想得厉害（浮想联翩）想得很多（左思右想）、想得荒唐（痴心妄想） 想得离奇（异想天开）想了又想（朝思暮想） 多 观众多（座无虚席）贵宾多（高朋满座）人很多（摩肩接踵） 人才多（人才济济） 兵马多（千军万马）事物多（林林总总）、色彩多（五彩缤纷）类别多（千差万别） 困难多（千辛万苦）、话儿多（滔滔不绝）读书多（博览群书）见识多（见多识广） 、变化多（千变万化）走得多（走南闯北）颜色多（五颜六色）、花样多（五花八门） 带有看的 见多识广 望而生畏 察言观色 一视同仁 一览无余 高瞻远瞩 坐井观天、举世瞩目 管中窥豹 左顾右盼 描写友情推心置腹 肝胆相照 情同手足 志同道合 风雨同舟 荣辱与共 、同甘共苦 关怀备注 心心相印 海誓山盟 拔刀相助 亲密无间 描写花万紫千红 春暖花开 鸟语花香 姹紫嫣红 花红柳绿 百花争艳 、锦上添花 火树银花 昨日黄花 春花秋月 过时黄花 花团锦簇 花枝招展 描写山崇山峻岭 山明水秀山穷水尽 大好山河 刀山火海 地动山摇 高山深涧、悬崖峭壁 峰峦雄伟 漫山遍野 江山如画 锦绣山河 描写颜色五彩缤纷 五颜六色 一碧千里 万紫千红 花红柳绿 翠色欲流 姹紫嫣红、五光十色 青红皂白 绿水青山 表示稀少不可多得 凤毛麟角 九牛一毛 绝无仅有 空前绝后 寥寥无几 寥若晨星、宁缺毋滥 前所未有 屈指可数 三三两两 铁树开花 微乎其微 一麟半爪、一丝一毫 百里挑一 沧海一粟 千古绝唱 描写热闹繁华摩肩接踵 车水马龙 川流不息 纷至沓来 花花世界 举袖为云 挥汗如雨、络绎不绝 门庭若市 万人空巷 水泄不通 人声鼎沸 人欢马叫 人山人海、震耳欲聋 座无虚席 描写人的容貌或体态的成语闭月羞花 沉鱼落雁 出水芙蓉 明眸皓齿 美如冠玉 倾国倾城 国色天香 鹤发童颜 眉清目秀 和蔼可亲 心慈面善 张牙舞爪 愁眉苦脸 冰清玉洁 雍容华贵 文质彬彬 威风凛凛 老态龙钟 虎背熊腰 如花似玉 容光焕发 落落大方 骨瘦如柴 大腹便便 面黄肌瘦 其貌不扬 蓬头垢面 弱不禁风 描写人心理活动忐忑不安 心惊肉跳 心神不定 心猿意马 心慌意乱 七上八下 心急如焚 描写骄傲班门弄斧 孤芳自赏 居功自傲 目中无人 妄自尊大 忘乎所以 惟我独尊自高自大 自鸣得意 自我陶醉 自命不凡 目空一切 描写谦虚不骄不躁 功成不居 戒骄戒躁 洗耳恭听 虚怀若谷 慎言谨行 描写学习学无止境 学而不厌 真才实学 学而不倦 发奋图强 废寝忘食 争分夺秒、孜孜不倦 笨鸟先飞 闻鸡起舞 自强不息 只争朝夕 不甘示弱 全力以赴、力争上游 披荆斩棘 夏天的热赤日炎炎 烈日炎炎 骄阳似火 挥汗如雨 大汗淋漓 夏天的景色鸟语蝉鸣 万木葱茏 枝繁叶茂 莲叶满池 秋天秋高气爽 天高云淡 秋风送爽 秋菊怒放 秋菊傲骨 秋色迷人 秋色宜人 金桂飘香秋天的景色果实累累 北雁南飞 满山红叶 五谷丰登 芦花飘扬 冬天天寒地冻 北风呼啸 滴水成冰 寒冬腊月 瑞雪纷飞 冰天雪地 冬天的景色冰封雪盖 漫天飞雪 白雪皑皑 冰封大地 冰天雪地 早晨东方欲晓 旭日东升 万物初醒 空气清醒 雄鸡报晓 晨雾弥漫 晨光绚丽 中午烈日当头 丽日临空 艳阳高照 万里无云 碧空如洗 傍晚日落西山 夕阳西斜 残阳如血 炊烟四起 百鸟归林 华灯初上 夜幕低垂 日薄西山 夜晚夜深人静 月明星稀 夜色柔美 夜色迷人 深更半夜 漫漫长夜 城镇风光秀丽 人山人海 车水马龙 宁静和谐 村庄草木苍翠 竹篱瓦舍 山幽路辟 小桥流水 馆场 富丽堂皇 设施齐全 气势雄伟 金碧辉煌 街道宽阔平坦 崎岖不平 拥挤不堪 畅通无阻 草绿草如茵 一碧千里 杂草丛生 生机勃勃 绿油油 树 苍翠挺拔 郁郁葱葱 枯木逢春 秀丽多姿 青翠欲滴 林海雪原 耸入云天 鸽子、燕子象征和平 乳燕初飞 婉转悦耳 莺歌燕舞 翩然归来 鸡鸭鹅 神气活现 昂首挺胸 肥大丰满 自由自在 引吭高歌 车 川流不息 呼啸而过

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（看图学语文，易学易懂）小学语文教材3A141-150.pdf

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中考数学状元笔记7年级下册_纯图版.pdf

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2022年普通高等学校招生全国统一考试英语本试卷共10页，满分120分。考试用时120分钟。注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角条形码粘贴处。因笔试不考听力，选择题从第二部分的阅读开始，试题序号从21开始。2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如高改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。4. 考生必须保持答题卡的整洁：考试结束后，将试卷和符题卡一并交回。第二部分 阅读(共两节，满分50分)第一节(共15小题：每小题2.5分，满分37.5分)阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。AGrading Policies for Introduction to LiteratureGrading Scale90-100, A; 80-89, B; 70-79, C; 60-69, D; Below 60, E. Essays (60%)Your four major essays will combine to form the main part of the grade for this course: Essay1 = 10%; Essay 2 = 15%; Essay 3 = 15%; Essay 4 = 20%.Group Assignments (30%)Students will work in groups to complete four assignments (作业) during the course. All the assignments will be submitted by the assigned date through Blackboard, our online learning and course management system. Daily Work/In-Class Writings and Tests/Group Work/Homework (10%)Class activities will vary from day to day, but students must be ready to complete short in-class writings or tests drawn directly from assigned readings or notes from the previous class' lecture/discussion, so it is important to take careful notes during class. Additionally, from time to time I will assign group work to be completed in class or short assignments to be completed at home, both of which will be graded. Late WorkAn essay not submitted in class on the due date will lose a letter grade for each class period itis late. If it is not turned in by the 4th day after the due date, it will earn a zero. Daily assignments not completed during class will get a zero. Short writings missed as a result of an excused absencewill be accepted.1. Where is this text probably taken from?A. A textbook.B. An exam paper.C. A course plan.D. An academic article.2. How many parts is a students final grade made up of?A. Two.B. Three.C. Four.D. Five.3. What will happ

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北师大版数学1-6年级下册练习册+测试卷+答案-1-2单元.pdf

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小学四年级英语下册课时部分2021完整版.pdf

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中考冲刺：代几综合问题—知识讲解（基础）【中考展望】代几综合题是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型．近几年的中考压轴题多以代几综合题的形式出现．解代几综合题一般可分为认真审题、理解题意；探求解题思路；正确解答三个步骤,解代几综合题必须要有科学的分析问题的方法．数学思想是解代几综合题的灵魂，要善于挖掘代几综合题中所隐含的重要的转化思想、数形结合思想、分类讨论的思想、方程（不等式）的思想等，把实际问题转化为数学问题，建立数学模型，这是学习解代几综合题的关键．题型一般分为：（1）方程与几何综合的问题；（2）函数与几何综合的问题；（3）动态几何中的函数问题；（4）直角坐标系中的几何问题；（5）几何图形中的探究、归纳、猜想与证明问题.题型特点：一是以几何图形为载体，通过线段、角等图形寻找各元素之间的数量关系，建立代数方程或函数模型求解；二是把数量关系与几何图形建立联系，使之直观化、形象化．以形导数，由数思形，从而寻找出解题捷径. 解代几综合题要灵活运用数形结合的思想进行数与形之间的相互转化，关键是要从题目中寻找这两部分知识的结合点，从而发现解题的突破口. 【方法点拨】方程与几何综合问题是中考试题中常见的中档题，主要以一元二次方程根的判别式、根与系数的关系为背景，结合代数式的恒等变形、解方程（组）、解不等式（组）、函数等知识．其基本形式有：求代数式的值、求参数的值或取值范围、与方程有关的代数式的证明．函数型综合题主要有：几何与函数结合型、坐标与几何、方程与函数结合型问题，是各地中考试题中的热点题型．主要是以函数为主线，建立函数的图象，结合函数的性质、方程等解题．解题时要注意函数的图象信息与方程的代数信息的相互转化．例如函数图象与x轴交点的横坐标即为相应方程的根；点在函数图象上即点的坐标满足函数的解析式等．函数是初中数学的重点，也是难点，更是中考命题的主要考查对象，由于这类题型能较好地考查学生的函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化思想，能较全面地反映学生的综合能力，有较好的区分度，因此是各地中考的热点题型．几何综合题考查知识点多、条件隐晦，要求学生有较强的理解能力，分析能力，解决问题的能力，对数学知识、数学方法有较强的驾驭能力，并有较强的创新意识与创新能力．1． 几何型综合题，常以相似形与圆的知识为考查重点，并贯穿其他几何、代数、三角等知识，以证明、计算等题型出现．2． 几何计算是以几何推理为基础的几何量的计算，主要有线段和弧长的计算，角的计算，三角函数值的计算，以及各种图形面积的计算等．3． 几何论证题主要考查学生综合应用所学几何知识的能力．4． 解几何综合题应注意以下几点：（1） 注意数形结合，多角度、全方位观察图形，挖掘隐含条件，寻找数量关系和相等关系；（2） 注意推理和计算相结合，力求解题过程的规范化；（3） 注意掌握常规的证题思路，常规的辅助线作法；（4） 注意灵活地运用数学的思想和方法．【典型例题】类型一、方程与几何综合的问题1．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠D＝90°，BC＝CD＝12，∠ABE＝45°，若AE＝10，则CE的长为_________.1【思路点拨】过B作DA的垂线交DA的延长线于M，M为垂足，延长DM到G，使MG=CE，连接BG．求证△BEC≌△BGM，△ABE≌△ABG，设CE=x，在直角△ADE中，根据AE2=AD2+DE2求x的值，即CE的长度．【答案与解析】解：过B作DA的垂线交DA的延长线于M，M为垂足，延长DM到G，使MG=CE，连接BG，∴∠AMB=90°，∵AD∥CB，∠DCB=90°，∴∠D=90°，∴∠AMB=∠DCB=∠D=90°，∴四边形BCDM为矩形．∵BC=CD，∴四边形BCDM是正方形，∴BC=BM，且∠ECB=∠GMB，MG=CE，∴Rt△BEC≌Rt△BGM．∴BG=BE，∠CBE=∠GBM，∵∠CBE+∠EBA+∠ABM=90°，且∠ABE=45°∴∠CBE+∠ABM=45°∴∠ABM+∠GBM=45°∴∠ABE=∠ABG=45°，∴△ABE≌△ABG，AG=AE=10．设CE=x，则AM=10-x，AD=12-（10-x）=2+x，DE=12-x，在Rt△ADE中，AE2=AD2+DE2，∴100=（x+2）2+（12-x）2，即x2-10x+24=0；解得：x1=4，x2=6．故CE的长为4或6．【总结升华】本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了全等三角形的判定和性质，本题中求证△ABE≌△ABG，从而说明AG=AE=10是解题的关键．类型二、函数与几何问题22．如图，二次函数y =（x-2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上

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中考冲刺：代几综合问题—知识讲解（提高）【中考展望】代几综合题是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型．近几年的中考压轴题多以代几综合题的形式出现．解代几综合题一般可分为认真审题、理解题意；探求解题思路；正确解答三个步骤,解代几综合题必须要有科学的分析问题的方法．数学思想是解代几综合题的灵魂，要善于挖掘代几综合题中所隐含的重要的转化思想、数形结合思想、分类讨论的思想、方程（不等式）的思想等，把实际问题转化为数学问题，建立数学模型，这是学习解代几综合题的关键．题型一般分为：（1）方程与几何综合的问题；（2）函数与几何综合的问题；（3）动态几何中的函数问题；（4）直角坐标系中的几何问题；（5）几何图形中的探究、归纳、猜想与证明问题.题型特点：一是以几何图形为载体，通过线段、角等图形寻找各元素之间的数量关系，建立代数方程或函数模型求解；二是把数量关系与几何图形建立联系，使之直观化、形象化，从函数关系中点与线的位置、方程根的情况得出图形中的几何关系.以形导数，由数思形，从而寻找出解题捷径. 解代几综合题要灵活运用数形结合的思想进行数与形之间的相互转化，关键是要从题目中寻找这两部分知识的结合点，从而发现解题的突破口.【方法点拨】方程与几何综合问题是中考试题中常见的中档题，主要以一元二次方程根的判别式、根与系数的关系为背景，结合代数式的恒等变形、解方程（组）、解不等式（组）、函数等知识．其基本形式有：求代数式的值、求参数的值或取值范围、与方程有关的代数式的证明．函数型综合题主要有：几何与函数结合型、坐标与几何、方程与函数结合型问题，是各地中考试题中的热点题型．主要是以函数为主线，建立函数的图象，结合函数的性质、方程等解题．解题时要注意函数的图象信息与方程的代数信息的相互转化．例如函数图象与x轴交点的横坐标即为相应方程的根；点在函数图象上即点的坐标满足函数的解析式等．函数是初中数学的重点，也是难点，更是中考命题的主要考查对象，由于这类题型能较好地考查学生的函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化思想，能较全面地反映学生的综合能力，有较好的区分度，因此是各地中考的热点题型．几何综合题考查知识点多、条件隐晦，要求学生有较强的理解能力，分析能力，解决问题的能力，对数学知识、数学方法有较强的驾驭能力，并有较强的创新意识与创新能力．1． 几何型综合题，常以相似形与圆的知识为考查重点，并贯穿其他几何、代数、三角等知识，以证明、计算等题型出现．2． 几何计算是以几何推理为基础的几何量的计算，主要有线段和弧长的计算，角的计算，三角函数值的计算，以及各种图形面积的计算等．3． 几何论证题主要考查学生综合应用所学几何知识的能力．4． 解几何综合题应注意以下几点：（1） 注意数形结合，多角度、全方位观察图形，挖掘隐含条件，寻找数量关系和相等关系；（2） 注意推理和计算相结合，力求解题过程的规范化；（3） 注意掌握常规的证题思路，常规的辅助线作法；（4） 注意灵活地运用数学的思想和方法．【典型例题】类型一、方程与几何综合的问题1.（2015•大庆模拟）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm．点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1cm，点E是点B以P为对称中心的对称点，点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm，当点Q到达顶点C时，P，Q同时停止运动，设P，Q两点运动时间为t秒．（1）当t为何值时，PQ∥BC？1（2）设四边形PQCB的面积为y，求y关于t的函数关系式；（3）四边形PQCB面积能否是△ABC面积的？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；（4）当t为何值时，△AEQ为等腰三角形？（直接写出结果）【思路点拨】（1）先在Rt△ABC中，由勾股定理求出AB=10，再由BP=t，AQ=2t，得出AP=10﹣t，然后由PQ∥BC，根据平行线分线段成比例定理，列出比例式，求解即可；（2）正确把四边形PQCB表示出来，即可得出y关于t的函数关系式；（3）根据四边形PQCB面积是△ABC面积的，列出方程，解方程即可；（4）△AEQ为等腰三角形时，分三种情况讨论：①AE=AQ；②EA=EQ；③QA=QE，每一种情况都可以列出关于t的方程，解方程即可．【答案与解析】解：（1）Rt△ABC中，∵∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，∴AB=10cm．∵BP=t，AQ=2t，∴AP=AB﹣BP=10﹣t．∵PQ∥BC，∴=，∴=，解得t=；（2）∵S四边形PQCB=S△ACB﹣S△APQ=AC•BC﹣AP•AQ•sinA∴y=×6×8﹣×（10﹣t）•2t•=24﹣t（10﹣t）=t2﹣8t+24，即y关于t的函数关系式为y=t2﹣8t+24；（3）四边形PQCB面积能是△ABC面积的，理由如下：2由题意，得t

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