2021年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1. （﹣3）0等于（）A. 0B. 1C. 3D. ﹣3【答案】B【解析】【分析】根据任何不为0的数的零次幂都等于1，可得答案．【详解】解：，故选：B．【点睛】本题主要考查了零指数幂的性质，正确掌握相关定义是解题关键．2. 如图所示几何体的左视图是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：如图所示，几何体的左视图是：故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图．3. 下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】D【解析】【分析】把每个选项中的不是最简二次根式化为最简二次根式即可作出判断．【详解】A、，与不是同类二次根式，故此选项错误；B、，与不是同类二次根式，故此选项错误；C、与不是同类二次根式，故此选项错误；D、，，与3是同类二次根式，故此选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的化简，同类二次根式的识别等知识，注意二次根式必须化成最简二次根式．4. 14人中至少有2人在同一个月过生日这一事件发生的概率为P，则（）A. P＝0B. 0＜P＜1C. P＝1D. P＞1【答案】C【解析】【分析】根据不可能事件的概率为，随机事件的概率大于而小于，必然事件的概率为1，即可判断．【详解】解：∵一年有12个月，14个人中有12个人在不同的月份过生日，剩下的两人不论哪个月生日，都和前12人中的一个人同一个月过生日∴14人中至少有2人在同一个月过生日是必然事件，即这一事件发生的概率为．故选：．【点睛】本题考查了概率的初步认识，确定此事件为必然事件是解题的关键．5. 如图,P为AB上任意一点,分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设,则 为（）A. 2αB. 90°﹣αC. 45°+αD. 90°﹣α【答案】B【解析】【分析】根据题意可得 ，从而 即可．【详解】∵四边形APCD和四边形PBEF是正方形，∴AP=CP，PF=PB，，∴，∴∠AFP=∠CBP，又∵ ，∴，故选：B．【点睛】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定，熟练掌握正方形的性质，全等三角形的判定方法是解题的关键．6. 互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（）A. 点A在B、C两点之间B. 点B在A、C两点之间C. 点C在A、B两点之间D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】分别对每种情况进行讨论，看a的值是否满足条件再进行判断．【详解】解：①当点A在B、C两点之间，则满足，即，解得：，符合题意，故选项A正确；②点B在A、C两点之间，则满足，即，解得：，不符合题意，故选项B错误；③点C在A、B两点之间，则满足，即，解得：a无解，不符合题意，故选项C错误；故选项D错误；故选：A．【点睛】本题主要考查了线段的和与差及一元一次方程的解法，分类讨论并列出对应的式子是解本题的关键．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7. 计算：﹣（﹣2）＝___．【答案】2【解析】【分析】根据相反数的定义即可得答案．【详解】﹣（﹣2）＝2，故答案为：2【点睛】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数；熟练掌握定义是解题关键．8. 函数：中，自变量x的取值范围是_____．【答案】【解析】【详解】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须，即.9. 2021年5月，中国首个火星车祝融号成功降落在火星上直径为3200km的乌托邦平原．把数据3200用科学记数法表示为 ___．【答案】【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为正整数．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法较大数的表示，确定a与n是解题的关键．10. 在函数中,当x＞1时,y随x的增大而 ___．（填增大或减小）【答案】增大【解析】【分析】根据其顶点式函数可知,抛物线开口向上,对称轴为 ,在对称轴右侧y随x的增大而增大,可得到答案．【详解】由题意可知: 函数,开口向上,在对称轴右侧y随x的增大而增大,又∵对称轴为,∴当时,y随的增大而增大,故答案为:增大．【点睛】本题主要考查了二次函数的对称轴及增减性,掌握当二次函数开口向上时,在对称轴的右侧y随x的增大而增大,在对称轴的左侧y随x的增大而减小是解题的关键．11. 某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1、2组的频率分别为0.2、0.5，则第3组的频率是 ___．【答案】0.3【解析】【分析】利用1

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一元一次不等式的解法（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．已知关于x的不等式是一元一次不等式，那么m的值是 () .A．m＝1B．m＝±1C．m＝-1 D．不能确定2．由得到，则a应该满足的条件是（ ）.A．a＞0B．a＜0C．a≠0D．a为任意实数3．（2015•南通）关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A．﹣3＜b＜﹣2B．﹣3＜b≤﹣2C．﹣3≤b≤﹣2D．﹣3≤b＜﹣24．不等式的解集是，则a为（ ）.A．-2 B．2C．8D．55．如果1998a+2003b=0，那么ab是（ ）A．正数B．非正数C．负数D．非负数6.关于的不等式的解集如图所示，则的值是（ ）. A．0B．2 C． -2 D．-4 二、填空题7．若为非负数，则 的解集是.8．（2015•铜仁市）不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是　 　．9．比较大小：________.10．已知-4是不等式的解集中的一个值，则的范围为________.11．若关于x的不等式只有六个正整数解，则a应满足________.12.已知的解集中的最小整数为，则的取值范围是.三、解答题13．若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．14. 适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：（1）x只有一个整数解；(2) x一个整数解也没有．15.当时，求关于x的不等式的解集．16.（2015秋•相城区期末）已知关于x的方程4x+2m+1=2x+5的解是负数．（1）求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，解关于x的不等式2（x﹣2）＞mx+3．1【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C；【解析】，所以；2. 【答案】C；【解析】由得到，不等式两边同乘以，不等号方向没变，所以；3. 【答案】D； 【解析】不等式x﹣b＞0，解得：x＞b，∵不等式的负整数解只有两个负整数解，∴﹣3≤b＜﹣2故选D．4. 【答案】A； 【解析】由，可得，它与表示同一解集，所以，解得；5. 【答案】B；【解析】1998a+2003b=0，可得均为0或异号；6. 【答案】A；【解析】因为不等式的解集为，再观察数轴上表示的解集为，因此，解得二、填空题7. 【答案】；【解析】为非负数，所以，解得：.8. 【答案】3；【解析】不等式的解集是x＜4，故不等式5x﹣3＜3x+5的正整数解为1，2，3，则最大整数解为3．故答案为：3．9. 【答案】＞； 【解析】，所以.10．【答案】；2【解析】将-4代入得：，所以.11.【答案】；【解析】由已知得：，，即.12.【答案】 【解析】画出数轴分析得出正确答案.三、解答题13.【解析】解：∴(－m2－1)x＞n ，两边同除以负数（－m2－1）得：.∴原不等式的解集为：.14.【解析】解：(1) ；(2)．15.【解析】解：．16.【解析】解：（1）方程4x+2m+1=2x+5的解是：x=2﹣m．由题意，得：2﹣m＜0，所以m＞2．（2）2（x﹣2）＞mx+3，2x﹣4＞mx+3，2x﹣mx＞3+4，（2﹣m）x＞7，因为m＞2，所以2﹣m＜0，所以x＜．34

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《一元一次方程》全章复习与巩固（提高）知识讲解【学习目标】1．理解方程，等式及一元一次方程的概念，并掌握它们的区别和联系；2．会解一元一次方程，并理解每步变形的依据；3．会根据实际问题列方程解应用题．【知识网络】【要点梳理】知识点一、一元一次方程的概念1．方程：含有未知数的等式叫做方程．2．一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．要点诠释：判断是否为一元一次方程，应看是否满足：①只含有一个未知数，未知数的次数为1；②未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数．3．方程的解：使方程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解．4．解方程：求方程的解的过程叫做解方程．知识点二、等式的性质与去括号法则1．等式的性质：等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．12．合并法则：合并时，把系数相加(减)作为结果的系数，字母和字母的指数保持不变．3．去括号法则：（1）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．（2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反．知识点三、一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤： (1)去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数． (2)去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号． (3)移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边． (4)合并：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax＝b(a≠0)的形式． (5)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解bxa(a≠0)． (6)检验：把方程的解代入原方程，若方程左右两边的值相等，则是方程的解；若方程左右两边的值不相等，则不是方程的解．知识点四、用一元一次方程解决实际问题的常见类型1.行程问题：路程＝速度×时间 2.和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率3.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价4.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量5.银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×期数6.数字问题：多位数的表示方法：例如：32101010abcdabcd. 【典型例题】类型一、一元一次方程的相关概念1．已知方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m＝-2m是关于x的一元一次方程，求m和x的值． 【思路点拨】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．【答案与解析】解：因为方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m＝-2m是关于x的一元一次方程，所以3m-4＝0且5-3m≠0．由3m-4＝0解得43m，又43m能使5-3m≠0，所以m的值是43．将43m代入原方程，则原方程变为485333x，解得83x．所以43m，83x．【总结升华】解答这类问题，一定要严格按照一元一次方程的定义．方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m＝-2m2是关于x的一元一次方程，就是说x的二次项系数3m-4＝0，而x的一次项系数5-3m≠0，m的值必须同时符合这两个条件．举一反三：2 【变式】下面方程变形中，错在哪里：(1)方程2x=2y两边都减去x+y，得2x-(x+y)=2y-(x+y), 即x-y=-(x-y).方程 x-y=-(x-y)两边都除以x-y, 得1=-1.（2）3721223xxx，去分母，得3(3-7x)=2(2x+1)+2x，去括号得：9-21x=4x+2+2x.【答案】（1）答：错在第二步，方程两边都除以x-y. （2）答：错在第一步，去分母时2x项没乘以公分母6.2. 如果5(x+2)＝2a+3与(31)(53)35axax的解相同，那么a的值是________．【答案】711【解析】 由5(x+2)＝2a+3，解得275ax．由(31)(53)35axax，解得95xa．所以27955aa，解得711a．【总结升华】因为两方程的解相同，可把a看做已知数，分别求出它们的解，令其相等，转化为求关于a的一元一次方程．举一反三：【变式】（2015•温州模拟）已知3x=4y，则=．【答案】．解：根据等式性质2，等式3x=4y两边同时除以3y，得：=．类型二、一元一次方程的解法3．（2016春•淅川县期中）解方程﹣=．【思路点拨】方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【答案与解析】 解：原方程可化为6x﹣=，两边同乘以6得36x﹣21x=5x﹣7

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2009年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 英 语 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共12页，满分150分。考试用时120分钟。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项。 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案示号，在试题卷上作答无效。第I卷（共105分） 第一部分听力(共两节,满分30分) 做题时,先将答案标在试卷上.录音内容结束后,你将有两分钟的时间将主试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分,满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A.19.15. B. 9.15. C.9.18 答案是B。 1.What do the speakers need to buy? A.A fridgeB.A dinner tableC.A few chairs. 2. Where are the speakers? A. In a restaurant.B. In a hotel.C. In a school. 3. What does the woman mean? A. Cathy will be at the party.B. Cathy is too busy to come.C. Cathy is going to be invited. 4. Why does the woman plan to go to town? A. To pay her bills in the bank.B. To buy books in a bookstore. C. To get some money from the bank. 5. What is the woman trying to do? A. Finish some writing.B. Print an article.C. Find a newspaper. 第二节 (15小题;每小题1.5分,满分22.5分) 听下面5段对话。每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。每段对话读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. What is the man doing? A. Changing seats on the plane.B. Asking for a window seat. C. Trying to find his seat. 7. What is the womans seat number? A. 6A .B. 7A. C. 8A. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. Why doesnt the woman take the green T-shirt? A. Its too small.B. Its too dark. C. Its too expensive. 9. What does the woman buy in the end? A.A yellow T-shirt.B.A blue T-shirt.C.A pink T-shirt. 听第8段材料，回答第10至12题。 10. How long has the man been in London? A. One year.B. A few years. C. A couple of months. 11. Why did the woman leave her hometown? A. To lead a city life.B. To open a restaurant.C. To find a job. 12. Where did the woman come from? A. London.B. Amside. C. Lancaster.听第9段材料，回答第13至16题。 13. What is a daypack? A. A

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2022生物卷（江苏）一、单项选择题: 1. 下列各组元素中，大量参与组成线粒体内膜的是（）A. O、P、NB. C、N、SiC. S、P、CaD. N、P、Na【答案】A【解析】【分析】线粒体内膜属于生物膜，其主要成分是磷脂和蛋白质，蛋白质是由C、H、O、N等元素组成，磷脂的组成元素为C、H、O、N、P。【详解】线粒体内膜属于生物膜，生物膜主要由磷脂和蛋白质组成，蛋白质是由C、H、O、N等元素组成，磷脂的组成元素为C、H、O、N、P，二者均不含Si、Ca、Na，A正确，BCD错误。故选A。2. 下列关于细胞生命历程的叙述正确的是（）A. 胚胎干细胞为未分化细胞，不进行基因选择性表达B. 成人脑神经细胞衰老前后，代谢速率和增殖速率都由快变慢C. 刚出生不久的婴儿体内也会有许多细胞发生凋亡D. 只有癌细胞中能同时发现突变的原癌基因和抑癌基因【答案】C【解析】【分析】细胞分化的实质是基因的选择性表达。细胞衰老，会引起代谢速率变慢。但是如果一个细胞不再进行细胞增值，但是还没有细胞衰老，那它的增值速率在衰老前后就不会发生变化。【详解】A、胚胎干细胞为未分化细胞，但是也会进行基因的选择性表达，A错误；B、细胞衰老，会引起代谢速率变慢。但是如果一个细胞不再进行细胞增值，但是还没有细胞衰老，那它的增殖速率在衰老前后就不会发生变化，B错误；C、细胞凋亡是生物体正常的生理现象，有利于个体的发育，刚出生不久的婴儿体内也会有许多细胞发生凋亡，C正确；D、原癌基因和抑癌基因同时发生突变，也不一定会发生细胞癌变，D错误。故选C。3. 下列是某同学分离高产脲酶菌的实验设计，不合理的是（）A. 选择农田或公园土壤作为样品分离目的菌株B. 在选择培养基中需添加尿素作为唯一氮源C. 适当稀释样品是为了在平板上形成单菌落D. 可分解酚红指示剂使其褪色的菌株是产脲酶菌【答案】D【解析】【分析】为了筛选可分解尿素的细菌，配置的培养基应选择尿素作为唯一氮源，含脲酶的微生物在该培养基上能生长，其它微生物在该培养基上因缺乏氮源而不能生长，可用于分离含脲酶的微生物。【详解】A、农田或公园土壤中含有较多的含脲酶的微生物，A正确；B、为了筛选可分解尿素的细菌，配置的培养基应选择尿素作为唯一氮源，含脲酶的微生物在该培养基上能生长，B正确；C、当样品的稀释度足够高时，培养基表面生长的一个菌落，来源于样品稀释液中的一个活菌，C正确；D、在细菌分解尿素的化学反应中，细菌合成的脲酶将尿素分解成氨，氨会使培养基的pH升高，酚红指示剂将变红，因此在以尿素为唯一氮源的培养基中加入酚红指示剂，能对分离的菌种做进一步鉴定，D错误。故选D。4. 下列关于动物细胞工程和胚胎工程的叙述正确的是（）A. 通常采用培养法或化学诱导法使精子获得能量后进行体外受精B. 哺乳动物体外受精后的早期胚胎培养不需要额外提供营养物质C. 克隆牛技术涉及体细胞核移植、动物细胞培养、胚胎移植等过程D. 将小鼠桑葚胚分割成2等份获得同卵双胎的过程属于有性生殖【答案】C【解析】【分析】哺乳动物的体外受精主要包括卵母细胞的采集、精子的获取和受精等几个主要步骤。胚胎分割是指采用机械方法将早期胚胎切割成2等份、4等份或8等份等，经移植获得同卵双胎或多胎的技术。来自同一胚胎的后代具有相同的遗传物质，因此，胚胎分割可以看做动物无性繁殖或克隆的方法之一。【详解】A、精子获能是获得受精的能力，不是获得能量，A错误；B、哺乳动物体外受精后的早期胚胎培养所需营养物质与体内基本相同，例如需要有糖、氨基酸、促生长因子、无机盐、微量元素等，还需加入血清、血浆等天然成分，B错误；C、克隆牛技术涉及体细胞核移植、动物细胞培养、胚胎移植等过程，C正确；D、胚胎分割可以看做动物无性繁殖或克隆的方法，D错误。故选C。5. 下列有关实验方法的描述合理的是（）A. 将一定量胡萝卜切碎，加适量水、石英砂，充分研磨，过滤，获取胡萝卜素提取液B. 适当浓度蔗糖溶液处理新鲜黑藻叶装片，可先后观察到细胞质流动与质壁分离现象C. 检测样品中的蛋白质时，须加热使双缩脲试剂与蛋白质发生显色反应D. 用溴麝香草酚蓝水溶液检测发酵液中酒精含量的多少，可判断酵母菌的呼吸方式【答案】B【解析】【分析】1、叶肉细胞中的叶绿体，呈绿色、扁平的椭球形或球形，散布于细胞质中，可以在高倍显微镜下观察它的形态；2、探究酵母菌细胞呼吸方式中，产生的二氧化碳可以用溴麝香草酚蓝水溶液或澄清石灰水检测，酒精可以用酸性的重铬酸钾溶液检测（由橙红色变成灰绿色）。【详解】A、提取胡萝卜素的实验流程：胡萝卜→粉碎→干燥→萃取→过滤→浓缩→胡萝卜素，A错误；B、黑藻叶片含有叶绿体，呈绿色，所以适当浓度蔗糖溶液处理新鲜黑藻叶装片可以先在显微镜下观察叶绿体的运动情况，观察细胞质的流动

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2022年天津市普通高中学业水平等级性考试地理第Ⅰ卷下列是天津四处的景观图片。回答下列小题。1. 四图中能反映历史时期本市平原地区地面沉降的是（ ）A. 甲、丙B. 甲、乙C. 乙、丁D. 丙、丁2. 图乙所示的居民区位于滨海地区，当地居民经常能感受到海陆风。在夏季时，若只考虑海陆热力性质差异，一天中海风风力最大的时段是（ ）A. 6:00～7:00B. 10:00～11:00C. 14:00～15:00D. 20:00～21:00【答案】1. D2. C【解析】【1题详解】沿海防潮堤主要体现的是海水的海拔，与地面沉降关联不大，甲图不能反映地面沉降；下沉式广场是建设过程中选择低洼地区建设，本来地势就低的地区不能直观反映地面沉降，乙图不能反映地面沉降；沿海地区人们消费海洋贝类生物较多，产生了大量的贝壳，这部分贝壳原来在地表，现在却出现在地下，说明贝壳堆积在岩层之中，地面沉降，形成地下贝壳层，丙图能反映地面沉降；天津地处我国华北平原，由于雨季短，且降水季节变化大，水资源相对短缺，天津会过度开采地下水造成地面沉降，据图示可知明代古街道出现了明显的下沉，这就是天津在上世纪初期开始不断抽取地下水而导致的地面沉降，丁图能反映地面沉降。丙、丁两图能反映历史时期本市平原地区地面沉降，D正确。故选D。【2题详解】海陆风中海风是指海洋吹向陆地的风，此时海洋应气压较高，相对气温较低，而如果海陆同时增温，海洋由于热容量较大，增温幅度小，相对于陆地气温低，气压高，故此一天之中地面辐射最多的时刻，也就是气温最高的时刻，海风最大，而一天中气温最高的时刻一般是在14时附近，C正确，ABD错误。故选C。【点睛】海洋热容量大，陆地热容量小，因此，海洋升温降温较慢，陆地升温降温较快。白天，陆地受热升温快，海洋受热升温慢，从而产生了冷热差异，近地面风由海洋吹向陆地，所以叫做海风。第1页/共15页学科网（北京）股份有限公司 下图为某地不同地质时期形成的沉积地层在地表出露情况的示意图。回答下列小题。3. 从奥陶纪到二叠纪，该地区经历的地质过程为（ ）A. 下降沉积、抬升侵蚀、下降沉积B. 抬升侵蚀、下降沉积、水平挤压C. 下降沉积、水平挤压、抬升侵蚀D. 抬升侵蚀、下降沉积、抬升侵蚀4. 该地区三叠纪地层中发育有落水洞、天坑等地貌。关于该地层的描述，正确的是（ ）A. 可找到被子植物化石B. 岩石受到水的溶蚀作用C. 明显受到过风力侵蚀D. 位于背斜构造中心部位【答案】3. A4. B【解析】【3题详解】奥陶纪时，该区开始接受沉积，到泥盆纪，该区一直接受沉积，泥盆纪之后，该区地壳整体抬升，缺失石炭系地层，到二叠纪，该区地壳整体下降接受沉积，沉积了二叠纪地层、三叠纪地层，之后该区地壳发生水平运动，地层褶皱并隆起，遭受剥蚀，再之后该区地壳又整体下沉，接受沉积物的沉积，A正确，BCD错误。故选A。【4题详解】被子植物繁盛的地质时代是新生代，并不在三叠纪，所以不可能找到被子植物化石，A错误；落水洞、天坑属于典型的喀斯特地貌，是流水溶蚀地貌，B正确；喀斯特地貌发育在较湿润地区，风力侵蚀作用相对较弱，C错误；三叠纪岩层是图中最新的岩层，而背斜中心岩层相对最老，D错误。故选B。【点睛】科学家根据地层顺序、生物演化阶段、地壳运动和岩石年龄等，将地球历史划分为冥古宙、太古第2页/共15页学科网（北京）股份有限公司 宙、元古宙和显生宙。地处皖南的古徽州是我国历史上的经济文化重地，历来以山清水秀、人杰地灵、文风昌盛而著称。自古以来，人们利用当地低山丘陵上生长的松树和油桐为原料制作徽墨。下图是皖南地区的景观图片。回答下列小题。5. 关于当地低山丘陵上的土壤，描述正确的是（ ）A. 母质为冲积物，土质黏重B. 淋溶作用强，土壤呈酸性C. 有机质含量高，土壤肥沃D. 物理风化作用强，土层厚6. 徽墨成为宣传皖南地区的符号，最主要的原因是当地（ ）A. 历史文化厚重B. 制墨原料丰富C. 水陆交通便利D. 销售市场广阔【答案】5. B6. A【解析】【5题详解】冲积母质是由经常性的流水搬运堆积而成，低山丘陵地区多流水侵蚀作用，A错误。该地区降水多，淋溶作用强，成土母质中易溶于水的钙成分不断地流失，土壤中多以铁和铝元素为主，土壤黏粒比重高，土壤多呈酸性，B正确。该地区气候湿热，微生物分解作用较快，有机质积累较少；降水较多，土壤的淋溶作用强烈，养分大量流失；故土壤中的有机质含量低，比较贫瘠，C错误。红壤化学风化作用强，物理风化较弱，且低山丘陵区土层较薄，D错误。故选B。【6题详解】徽墨是安徽省黄山市、宣城市特产，国家地理标志产品， 历史渊源久远，历史文化厚重，成为宣传皖南地区的符号，A正确；生产原料并非本地独有，B错误；水陆交通便利程度本

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名家精选英语绘本Little Golden Book 0457 - Littlest Raccoon (1961) (goldengems).pdf

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早教英语绘本17 Henry and Mudge and the Starry Night (May 1999).pdf

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8.（三段）Amanda pig,schoolgirl.pdf

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（看图学语文，易学易懂）小学语文教材3A191-200.pdf

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鄂州市2021年初中毕业生学业考试英语试题注意事项：1. 本试题卷共8页, 满分120分, 考试时间120分钟。2. 答题前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上, 并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置。3. 选择题每小题选出答案后, 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用 橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。4. 非选择题用0. 5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。5. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后, 请将本试题卷和答题卡一并上交。・祝考试顺利・第一部分 听力部分一、听力理解（共两节；共20小题, 满分25分）第一节：听下面5个问题。每个问题后有三个答语, 从题中所给的A、B、C三个选 项中选出最佳选项。每个问题仅读一遍。（共5小题;每小题1分, 满分5分）1. A. June 21st. B. Monday. C. 2:00 p. m. 2. A. It's under the chair. B. It's a book. C. It's orange. 3. A. Yes, I do. B. Yes, I did. C. Yes, I was. 4. A. You're welcome. B. Thanks. C. Yes, sure. 5. A. Once a week. B. For a week. C. In a week. 第二节：听下面6段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题, 根据所提的问 题, 从A、B、C三个选项中选出最佳答案。每段对话或独白读两遍。（共15小 题；6—15小题每小题1分, 16—20小题每小题2分, 满分20分）听下面第1段对话, 回答6、7小题。6. When is Tom, s birthday party?A. On Saturday evening. B. On Sunday afternoon. C. On Saturday afternoon. 7. Who will come to Tom's birthday party?A. Lucy. B. Mary. C. I don, t know. 听下面第2段对话, 回答8、9小题。8. What's the matter with Dave?A. His leg hurts. B. He has a cold. C. His head hurts. 9. Which of the following is right?A. He didn't play basketball. B. He didn't do his homework. C. He didn't go to a movie. 听下面第3段对话, 回答第10至12小题。10. Where is the new sports center?A. On Long Road. B. In Bridge Street. C. On Station Road. 11. What does Tony often play in the new sports center?A. Football. B. Table tennis. C. Volleyball. 12. How will they go to the new sports center next week?A. By bike. B. In a car. C. By bus. 听下面第4段对话, 回答第13至15小题。13. What's the weather like today?A. Rainy. B. Sunny. C. Cloudy. 14. What was the boy's father doing when the rainstorm came?A. He was watching TV.

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中考总复习：分式与二次根式—知识讲解（提高）【考纲要求】1. 了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行分式的加、减、乘、除、乘方运算；能够根据具体问题数量关系列出简单的分式方程，会解简单的可化为一元一次方程的分式方程；2. 利用二次根式的概念及性质进行二次根式的化简，运用二次根式的加、减、乘、除法的法则进行二次根式的运算．【知识网络】【考点梳理】1考点一、分式的有关概念及性质1．分式设A、B表示两个整式．如果B中含有字母，式子就叫做分式．注意分母B的值不能为零，否则分式没有意义.2.分式的基本性质（M为不等于零的整式）.3．最简分式分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．如果分子分母有公因式，要进行约分化简.要点诠释：分式的概念需注意的问题：(1)分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线则可以理解为除号，还含有括号的作用；（2）分式中，A和B均为整式，A可含字母，也可不含字母，但B中必须含有字母且不为0；（3）判断一个代数式是否是分式，不要把原式约分变形，只根据它的原有形式进行判断．（4）分式有无意义的条件：在分式中， ①当B≠0时，分式有意义；当分式有意义时，B≠0． ②当B=0时，分式无意义；当分式无意义时，B=0． ③当B≠0且A = 0时，分式的值为零．考点二、分式的运算1．基本运算法则分式的运算法则与分数的运算法则类似,具体运算法则如下:　（1）加减运算 错误: 引用源未找到±错误: 引用源未找到=错误: 引用源未找到 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减. 　；异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算.（2）乘法运算 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.（3）除法运算 2两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.　（4）乘方运算 （分式乘方）分式的乘方，把分子分母分别乘方．2．零指数.3．负整数指数 　4．分式的混合运算顺序　先算乘方，再算乘除，最后加减，有括号先算括号里面的．5．约分　把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．约分需明确的问题：(1)对于一个分式来说，约分就是要把分子与分母都除以同一个因式，使约分前后分式的值相等；(2)约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式，其思考过程与分解因式中提取公因式时确定公因式的思考过程相似；在此，公因式是分子、分母系数的最大公约数和相同字母最低次幂的积．6．通分根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分．通分注意事项：(1)通分的关键是确定最简公分母；最简公分母应为各分母系数的最小公倍数与所有因式的最高次幂的积．　(2)不要把通分与去分母混淆，本是通分，却成了去分母，把分式中的分母丢掉．(3)确定最简公分母的方法：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母，取各分母所有字母因式的最高次幂的积.要点诠释：分式运算的常用技巧（1）顺序可加法：有些异分母式可加,最简公分母很复杂,如果采用先通分再可加的方法很繁琐.如果先把两个分式相加减,把所得结果与第三个分式可加减,顺序运算下去,极为简便.(2)整体通分法：当整式与分式相加减时,一般情况下,常常把分母为1的整式看做一个整体进行通分,依此方法计算,运算简便.(3)巧用裂项法：对于分子相同、分母是相邻两个连续整数的积的分式相加减，分式的项数是比较多的，无法进行通分，因此，常用分式111(1)1nnnn进行裂项.(4)分组运算法: 当有三个以上的异分母分式相加减时,可考虑分组,原则是使各组运算后的结果能出现分子为常数,且值相同或为倍数关系,这样才能使运算简便.(5)化简分式法：有些分式的分子、分母都异常时如果先通分，运算量很大.应先把每一个分别化简，再相加减.（6）倒数法求值（取倒数法）.（7）活用分式变形求值.(8)设k求值法(参数法)(9)整体代换法.3(10)消元代入法.考点三、分式方程及其应用1．分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫做分式方程．2．分式方程的解法解分式方程的关键是去分母,即方程两边都乘以最简公分母将分式方程转化为整式方程．3．分式方程的增根问题(1)增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根增根；(2)验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根．验根的方法是将所得的根带

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全等三角形判定一（SSS，SAS）（基础）【学习目标】1．理解和掌握全等三角形判定方法1——边边边，和判定方法2——边角边； 2．能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等. 【要点梳理】要点一、全等三角形判定1——边边边 全等三角形判定1——边边边三边对应相等的两个三角形全等.（可以简写成边边边或SSS）.要点诠释：如图，如果＝AB，＝AC，＝BC，则△ABC≌△.要点二、全等三角形判定2——边角边1. 全等三角形判定2——边角边两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成边角边或SAS）.要点诠释：如图，如果AB ＝ ，∠A＝∠，AC ＝ ，则△ABC≌△. 注意：这里的角，指的是两组对应边的夹角.2. 有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.如图，△ABC与△ABD中，AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B，但△ABC与△ABD不完全重合，故不全等，也就是有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.【典型例题】类型一、全等三角形的判定1——边边边1、已知：如图，△RPQ中，RP＝RQ，M为PQ的中点．1求证：RM平分∠PRQ．【思路点拨】由中点的定义得PM＝QM，RM为公共边，则可由SSS定理证明全等.【答案与解析】证明：∵M为PQ的中点（已知），∴PM＝QM在△RPM和△RQM中，∴△RPM≌△RQM（SSS）．∴∠PRM＝∠QRM（全等三角形对应角相等）．即RM平分∠PRQ.【总结升华】在寻找三角形全等的条件时有的可以从图中直接找到，如：公共边、公共角、对顶角等条件隐含在题目或图形之中. 把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等，综合应用全等三角形的性质和判定.类型二、全等三角形的判定2——边角边2、（2016•泉州）如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB．【思路点拨】根据等腰直角三角形的性质得出CE=CD，BC=AC，再利用全等三角形的判定证明即可．【答案与解析】证明：∵△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∴CE=CD，BC=AC，∴∠ACB﹣∠ACE=∠DCE﹣∠ACE，∴∠ECB=∠DCA，在△CDA与△CEB中，∴△CDA≌△CEB．2【总结升华】本题考查了全等三角形的判定，熟记等腰直角三角形的性质是解题的关键，同时注意证明角等的方法之一：利用等式的性质，等量加等量，还是等量.举一反三：【变式】（2014•房县三模）如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．求证：△ACDBCE≌△．【答案】证明：∵C是线段AB的中点，∴AC=BC，∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，∴∠ACD=ECD∠，∠BCE=ECD∠，∴∠ACD=BCE∠，在△ACD和△BCE中，∴△ACDBCE≌△（SAS）．3、如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接 （A、B、D三点共线，AB＝CB，EB＝DB，∠ABC＝∠EBD＝90°），连接AE、CD，试确定AE与CD的位置与数量关系，并证明你的结论．【答案与解析】AE＝CD，并且AE⊥CD证明：延长AE交CD于F， ∵△ABC和△DBE是等腰直角三角形 ∴AB＝BC，BD＝BE 在△ABE和△CBD中∴△ABE≌△CBD（SAS） ∴AE＝CD，∠1＝∠2 又∵∠1＋∠3＝90°，∠3＝∠4（对顶角相等）∴∠2＋∠4＝90°，即∠AFC＝90°3∴AE⊥CD【总结升华】通过观察，我们也可以把△CBD看作是由△ABE绕着B点顺时针旋转90°得到的.尝试着从变换的角度看待全等.举一反三：【变式】已知：如图，AP平分∠BAC，且AB＝AC，点Q在PA上，求证：QC＝QB【答案】证明：∵ AP平分∠BAC　∴∠BAP＝∠CAP　在△ABQ与△ACQ中　∵　∴△ABQ≌△ACQ(SAS)　∴ QC＝QB类型三、全等三角形判定的实际应用　4、（2014秋•兰州期末）如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线．一轮船离开码头，计划沿∠ADB的角平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等．试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由．【思路点拨】只要证明轮船与D点的连线平分∠ADB就说明轮船没有偏离航线，也就是证明∠ADC=∠BDC.要证明角相等，常常通过把角放到两个三角形中，利用题目条件证明这两个三角形全等，从而得出对应角相等．

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平行线及其判定（提高）知识讲解【学习目标】1.理解平行线的概念，会用作图工具画平行线，了解在同一平面内两条直线的位置关系；2.掌握平行公理及其推论；3.掌握平行线的判定方法，并能运用平行线的判定方法，判定两条直线是否平行. 【要点梳理】要点一、平行线的定义及画法1．定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，如果直线a与b平行，记作a∥b．要点诠释：(1)平行线的定义有三个特征：一是在同一个平面内；二是两条直线；三是不相交，三者缺一不可；(2)有时说两条射线平行或线段平行，实际是指它们所在的直线平行，两条线段不相交并不意味着它们就平行．(3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种．特别地，重合的直线视为一条直线，不属于上述任何一种位置关系．2.平行线的画法：用直尺和三角板作平行线的步骤：①落：用三角板的一条直角边与已知直线重合.②靠：用直尺紧靠三角板另一条直角边.③推：沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的直角边通过已知点.④画：沿着这条直角边画一条直线,所画直线与已知直线平行.要点二、平行公理及推论1．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．2．推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．要点诠释：(1)平行公理特别强调经过直线外一点，而非直线上的点，要区别于垂线的第一性质．(2)公理中有说明存在；只有说明唯一．（3）平行公理的推论也叫平行线的传递性.要点三、直线平行的判定1判定方法1：同位角相等，两直线平行.如上图，几何语言：∵　∠3＝∠2∴　AB∥CD（同位角相等，两直线平行）判定方法2：内错角相等，两直线平行.如上图，几何语言：∵　∠1＝∠2∴　AB∥CD（内错角相等，两直线平行）判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.如上图，几何语言：∵　∠4＋∠2＝180°∴　AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）要点诠释：平行线的判定是由角相等或互补，得出平行，即由数推形.【典型例题】类型一、平行线的定义及表示1．下列说法正确的是 ( )A．不相交的两条线段是平行线.B．不相交的两条直线是平行线.C．不相交的两条射线是平行线.D．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.【答案】D 【解析】平行线定义中三个关键词语：同一平面内，不相交，两条直线.【总结升华】本例属于对概念的考查，应从平行线的概念入手进行判断．类型二、平行公理及推论2．在同一平面内，下列说法：（1）过两点有且只有一条直线；（2）两条直线有且只有一个公共点；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。其中正确的个数为：() A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B 【解析】正确的是：（1）(3).【总结升华】对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意区分不同表述之间的联系和区别．举一反三：【变式】（2015春•北京校级期中）下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②若ab∥，bc∥，则ac∥；2③同位角相等； 　 ④邻补角的平分线互相垂直．　A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C 类型三、两直线平行的判定3. （2016春·泰山区期末）下列图形中，由∠1=∠2，能推出ABCD∥的是（）　A．B．C．D．【答案】B 【解析】如图所示：∵∠1=2∠（已知），∠2=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠3∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故选B【总结升华】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．举一反三：【变式】一个学员在广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是()A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°【答案】A提示：方向相同有两层含义，即路线平行且方向相同，在此基础上准确画出示意图．3图B显然不同向，因为路线不平行．图C中，∠1＝180°-130°＝50°，路线平行但不同向．图D中，∠1＝180°-130°＝50°，路线平行但不同向．只有图A路线平行且同向，故应选A．4. 如图所示，已知∠B＝25°，∠BCD＝45°，∠CDE＝30°，∠E＝10°．试说明AB∥EF的理由．【思路点拨】利用辅助线把AB、EF联系起来．【答案与解析】解法1：如图所示，在∠BCD的内部作∠BCM＝25°，在∠CDE的内部作∠EDN＝10°．∵∠

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高三数学基础训练一一．选择题：1．复数，则在复平面内的对应点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在等比数列｛an｝中，已知，则A．16B．16或－16C．32D．32或－323．已知向量a=（x，1），b=（3，6），ab，则实数的值为()A．B．C．D．4．经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为()A．B．C．D．5．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则()A．B．C．D．6．图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲．乙两人这几场比赛得分的中位数之和是A．62B．63C．64D．657．下列函数中最小正周期不为π的是A．B．g（x）=tan（）C．D．8．命题的否命题是A．B．若，则C．D．9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为A．6B．24C．12D．3210．已知抛物线的方程为，过点和点的直线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是A．B．C．D．二．填空题:11．函数的定义域为．12．如图所示的算法流程图中，输出S的值为．13．已知实数满足则的最大值为_______．14．已知，若时，恒成立，则实数的取值范围______三．解答题:已知R．（1）求函数的最小正周期;（2）求函数的最大值，并指出此时的值．高三数学基础训练二一．选择题：1．在等差数列中，,则其前9项的和S9等于()A．18B．27C．36D．92．函数的最小正周期为()A．B．C．D．3．已知命题p:,命题q:,且p是q的充分条件，则实数的取值范围是：()A．(-1,6)B．[-1,6]C．D．4．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号，按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16号，。。。，153~160号）。若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是()A．4B．5C．6D．75．已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是()A．B．C．24D．486．在右图的程序框图中，改程序框图输出的结果是28，则序号①应填入的条件是()A．K>2B．K>3C．K>4D．K>57．已知直线l与圆C：相切于第二象限，并且直线ｌ在两坐标轴上的截距之和等于，则直线ｌ与两坐标轴所围城的三角形的面积为()Ａ．Ｂ．Ｃ．１或３Ｄ．８．设是两个平面，．ｍ是两条直线，下列命题中，可以判断的是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．．9．若定义在Ｒ上的函数图像关于点（－，０）成中心对称，对任意的实数都有，且，，则的值为()A．－2B．－1C．0D．110．函数的图像恒过定点Ａ，若Ａ在直线ｍｘ＋ｎｙ＋１＝０上，其中ｍ．ｎ均为正数，则的最小值为()Ａ．２Ｂ．４Ｃ．６Ｄ．８二．填空题：11．在复平面内，复数１＋ｉ与－１＋３ｉ分别对应向量其中Ｏ为坐标原点，则｜｜＝12．设等比例的前ｎ项和为＝13．在△ABC中，角A．B．C所对的边分别为a．b．c，若则cosA=14．已知F1F2是双曲线（a>0,b>0）的两个焦点，以线段F1F2为边作正△MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率e=.三．解答题：若函数的图像的任意两条对称轴之间的距离的最小值为，（1）当时，求f(x)的减区间；（2）若将函数f(x)的图像向右平移（0<<）个单位后所得函数为g(x),若g(x)为偶函数，求高三数学基础训练三一、选择题:1．设集合{2,1,0,1,2},{|12},()STxRxSTS则C（）A．B．{2}C．{1,2}D．{0,1,2}2．已知向量(1)(12)nn，，，ab，若a与b共线，则n等于（）A．1B．2C．2D．43．函数221yxx在x=1处的导数等于（）A．2B．3C．4D．54．设p：0m，q：关于x的方程20xxm有实数根，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知函数sin4fxx0的最小正周期为，则该函数的图象（）A．关于点0,4对称B．关于直线8x对称C．关于点0,8对称D．关于直线4x对称6．一个四边形的四个内角成等差数列，最小角为40，则最大角为（）A．140B．120C．100D．807．函数xexfx1)(的零点所在的区间是（）A．)21,0(B．)1,21(C．)23,1(D．)2,23(8．函数2loglog21xyx的值域是（）A．]1,(B．),3[C．]3,1[D．),3[]1,(9．如果我们定义一种运算：gghh(),(),ghgh已

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一元一次不等式的解法（提高）知识讲解 【学习目标】1．理解一元一次不等式的概念；2.会解一元一次不等式．【要点梳理】要点一、一元一次不等式的概念只含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式，例如，是一个一元一次不等式．要点诠释：(1)一元一次不等式满足的条件：①左右两边都是整式(单项式或多项式)；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数为1．(2) 一元一次不等式与一元一次方程既有区别又有联系：相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，左边和右边都是整式．不同点：一元一次不等式表示不等关系，由不等号＜或＞连接，不等号有方向；一元一次方程表示相等关系，由等号＝连接，等号没有方向．要点二、一元一次不等式的解法1.解不等式：求不等式解的过程叫做解不等式．2.一元一次不等式的解法：与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，将不等式逐步化为：（或）的形式，解一元一次不等式的一般步骤为：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)化为（或）的形式（其中）；(5)两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集.要点诠释：（1）在解一元一次不等式时，每个步骤并不一定都要用到，可根据具体问题灵活运用．（2）解不等式应注意：①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项；②移项时不要忘记变号；③去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号；④在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变．3.不等式的解集在数轴上表示： 在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来，能形象地说明不等式有无限多个解，它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助．要点诠释： 在用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：（1）边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈；（2）方向：大向右，小向左．【典型例题】类型一、一元一次不等式的概念1．下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？为什么？1（1） （2）（3）（4） （5）【思路点拨】根据一元一次不等式的定义判断．【答案与解析】解：(1)是一元一次不等式．（2）（3）(4)(5)不是一元一次不等式，因为：（2）中分母中含有字母，（3）未知量的最高次项不是1次，（4）不等式左边含有两个未知量，（5）不是不等式，是一元一次方程．【总结升华】一元一次不等式的定义主要由三部分组成：①不等式的左右两边分母不含未知数；②不等式中只含一个未知数；③未知数的最高次数是1，三个条件缺一不可． 类型二、解一元一次不等式2.解不等式：，并把解集在数轴上表示出来． 【思路点拨】先用分数的基本性质，将分母变为整数，再去分母，在去分母时注意分数线兼有括号的作用．【答案与解析】解：将分母变为整数，得： 去分母，得： 去括号，合并同类项，得： 系数化1，得：这个不等式的解集表示在数轴上，如下图：【总结升华】在不等式的两边同乘以(或除以)负数时，必须改变不等号的方向．举一反三：【变式】解不等式：【答案】解：去括号，得移项、合并同类项得：系数化1，得故原不等式的解集是3.m为何值时，关于x的方程：的解大于1？【思路点拨】从概念出发，解出方程（用m表示x），然后解不等式．【答案与解析】解： x-12m+2=6x-15m+325x=3m-1由 解得m＞2【总结升华】此题亦可用x表示m，然后根据x的范围运用不等式基本性质推导出m的范围．举一反三：【变式】已知关于方程的解是非负数，是正整数，则 ．【答案】1或24.已知关于的方程组的解满足，求的取值范围．【思路点拨】先解出方程组再解不等式．【答案与解析】解：由，解得：∵∴解得∴的取值范围为【总结升华】有时根据具体问题，可以不必解出的具体值．类型三、解含字母的一元一次不等式5．解关于x的不等式：(1-m)x>m-1【思路点拨】由此不等式的结构，这里只需将未知数的系数化1即可，两边同时除以（1-m），但由不等式的基本性质我们知，若不等式两边同时除以一个负数，原不等号的方向得改变，这里1-m的符号我们不知道，故需分类讨论．【答案与解析】解：当1- m ＞0即 m ＜1时，原不等式的解集为：x＞-1；当1- m ＜0即m ＞1时，原不等式的解集为：x＜-1；当1-m=0即m=1时，没有数能使得不等式成立，故原不等式无解．【总结升华】不难发现，我们可以总结概括，如下：若ax＞b（a≠0），当时，不等式的解集是；当时，不等式的解集是．举一反三：3【变式1】解关于x的不等式m（x-2）＞x-2. 【答案】解: 化简，得（m-1）x＞2（m-1），① 当m-1＞0时，x＞2；② 当m-1＜0时，x＜2；③ 当m-1=0时，无解.【变式2】已知x＞a的解

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2022天津高考真题一、单项选择1. —I worked on your car the whole night. How is it running?— It is running great! _____________. You were such a big help!A. Its a pityB. I couldnt agree moreC. Forget itD. I can hardly thank you enough2. Food and medical supplies________ to all the residents after the hurricane last Sunday.A. distributeB. distributedC. are distributedD. were distributed3. ________ we achieve great success in our work, we should not be too proud.A. Ever sinceB. Even ifC. In caseD. As though4. ________ gardening may be hard physical work, those who love it find it very relaxing mentally.A. AlthoughB. OnceC. SinceD. Unless5. Critical reasoning, together with problem-solving, ________ teenagers to make better decisions.A. prepareB. preparesC. is preparingD. are preparing6. ________ his restless students occupied with an indoor sport on rainy days, James Naismith created basketball.A. To be keptB. KeptC. To keepD. Keeping7. The children failed to hide their disappointment when they found out the school________ the party.A. cancelsB. will cancelC. has cancelledD. had cancelled8. When people are depressed, some experience a loss of________ while others cant stop eating.A. appetiteB. powerC. memoryD. sight9. The city temperatures have returned from record low to normal, ________ the citizens to enjoy the outdoors again.A. allowingB. being allowedC. having allowedD. having been allowed10. The experienced climber was________ the potential danger in such extreme weather and decided to wait until the following day.A. completely blind toB. totally lost inC. pretty keen onD. well aware of11. Mental health involves________ you procees things such as stress and anxiety.A. howB. whatC. whyD. which12. Im far________ and Ill never get this report done by Friday.A. below surfaceB. beyond controlC. behind scheduleD. above average13. If we continue to________ environmental problems, we will regret it sooner or later.A. highlightB. identifyC. ignoreD. prevent14. —Angela just doesnt

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