二次函数y=ax2(a≠0)与y=ax2+c(a≠0)的图象与性质—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题 1．（2014秋•石城县校级月考）下列函数中是二次函数的有（）.①y=x+；②y=3（x1﹣）2+2；③y=（x+3）22x﹣2；④y=+x．A．4个 B．3个C.2个 D．1个2．函数||1(3)31mymxx是二次函数，则m的值是()．A．3 B．-3 C．±2 D．±33．把抛物线2yx向右平移1个单位，所得到抛物线的函数表达式为()．A．21yxB．2(1)yxC．21yxD．2(1)yx4．一台机器原价60万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x之间的函数关系式为()．A．y＝60(1-x)2B．y＝60(1-x) C．y＝60-x2 D．y＝60(1+x)25．在同一坐标系中，作出22yx，22yx，212yx的图象，它们的共同点是（）．A．关于y轴对称，抛物线的开口向上B．关于y轴对称，抛物线的开口向下C．关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点D．关于原点对称，抛物线的顶点都是原点6．汽车的刹车距离y (m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数21(0)20yxx，若汽车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为()．A．40 m/sB．20m/sC．10 m/s D．5 m/s二、填空题7．已知抛物线的解析式为y＝-3x2，它的开口向________，对称轴为________，顶点坐标是________，当x＞0时，y随x的增大而________．8．若函数y＝ax2过点(2，9)，则a＝________．9．已知抛物线y＝x2上有一点A，A点的横坐标是-1，过点A作AB∥x轴，交抛物线于另一点B，则△AOB的面积为________．10．函数2yx，212yx、23yx的图象大致如图所示，则图中从里向外的三条抛物线对应的函数关系式是_____________________．第10题第12题111．（2015•巴中模拟）对于二次函数y=ax2，已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是．12．如图所示，用一段长30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB的边长为x米，则菜园的面积y(单位：米2)与x(单位：米)的函数关系式为_____ ___(不要求写自变量的取值范围)．三、解答题13．已知2(2)mmymx是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而增大．(1)求m的值；(2)画出函数的图象．14. 几位同学聚会，每两个人之间握手一次，试写出握手的总数m与参加聚会的人数n之间的函数关系式． 15．（2014秋•青海校级月考）二次函数y=ax2与直线y=2x1﹣的图象交于点P（1，m）（1）求a，m的值；（2）写出二次函数的表达式，并指出x取何值时该表达式y随x的增大而增大？（3）写出该抛物线的顶点坐标和对称轴．2【答案与解析】一、选择题1．【答案】C ； 【解析】①y=x+、④y=+x的右边不是整式，故①④错误；②y=3（x1﹣）2+2，符合二次函数的定义，故②正确；③y=（x+3）22x﹣2=x﹣2+6x+9，符合二次函数的定义，故③正确；故选：C．2．【答案】B ； 【解析】由二次函数的定义知，二次项系数a≠0，当m＝3时，m-3＝0，所以A、D不正确．由|m|-1＝2得m＝±3，显然C选项不正确．3．【答案】D ；【解析】由抛物线2yx的图象知其顶点坐标为(0，0)，将它向右平移1个单位后，抛物线的顶点坐标为(1，0)，因此所得抛物线的解析式为2(1)yx．4．【答案】A ；【解析】一年后这台机器的价格为60-60x＝60(1-x)，两年后这台机器的价格为y＝60(1-x)(1-x)＝60(1-x)2．以此类推．5.【答案】C ；【解析】y＝2x2，y＝-2x2，212yx的图象都是关于y轴对称的，其顶点坐标都是(0，0)．6.【答案】C ；【解析】当y＝5时，x2＝100，x＝10． 二、填空题7．【答案】下 ； y轴；(0，0)；减小；8．【答案】94 ；【解析】将点(2，9)代入解析式中求a.9．【答案】 1 ；【解析】由抛物线的对称性可知A(-1，1)，B(1，1)，则1121122AOBASABy△.10．【答案

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多边形（基础）知识讲解【学习目标】1.理解多边形的概念； 2.掌握多边形内角和与外角和公式；3.灵活运用多边形内角和与外角和公式解决有关问题，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培养说理和进行简单推理的能力.【要点梳理】知识点一、多边形的概念1．定义：在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形．其中，各个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形．2．相关概念：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角.外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．3. 多边形的分类:画出多边形的任何一边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形，如果整个多边形不在直线的同一侧，这个多边形叫凹多边形．如图：要点诠释： (1)正多边形必须同时满足各边相等，各角相等两个条件，二者缺一不可；(2)过n边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线，n边形对角线的条数为(3)2nn；(3)过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成(n-2)个三角形．知识点二、多边形内角和n边形的内角和为(n-2)·180°(n≥3)．要点诠释： (1)内角和公式的应用：①已知多边形的边数，求其内角和；②已知多边形内角和求其边1凸多边形凹多边形数；(2)正多边形的每个内角都相等，都等于(2)180nn°；知识点三、多边形的外角和多边形的外角和为360°．要点诠释：(1)在一个多边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和．n边形的外角和恒等于360°，它与边数的多少无关； (2)正n边形的每个内角都相等，所以它的每个外角都相等，都等于360n°； (3)多边形的外角和为360°的作用是：①已知各相等外角度数求多边形边数；②已知多边形边数求各相等外角的度数．【典型例题】类型一、多边形的概念1．如图，在六边形ABCDEF中，从顶点A出发，可以画几条对角线？它们将六边形ABCDEF分成哪几个三角形?【答案与解析】解：如图，P从顶点A出发，可以画三条对角线，它们将六边形ABCDEF分成的三角形分别是：△ABC、△ACD、△ADE、△AEF.【总结升华】从一个多边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数(n-3)条，分成的三角形数是个数（n-2）个．举一反三：【变式】过正十二边形的一个顶点有条对角线，一个正十二边形共有条对角线【答案】9，54。类型二、多边形内角和定理2.证明： n边形的内角和为(n-2)·180°(n≥3)．【思路点拨】先写出已知、求证，再画图，然后证明．【答案与解析】已知：n边形A1A2……An，2求证：∠A1+∠A2+……+∠An=（n-2）·180°，证法一：如图(1)所示，在n边形内任取一点O，连O与各顶点的线段把n边形分成了n个三角形，n个三角形内角和为n·180°，减去以O为公共顶点的n个角的和2×180°(即一个周角)得n边形内角和为n·180°-2×180°-(n-2)·180°．证法二：如图(2)所示，过顶点A1作对角线，把n边形分成了(n-2)个三角形，这(n-2)个三角形的内角和恰是多边形的内角和，即(n-2)·180°．方法三：如图(3)所示，在多边形边上任取一点P，连这点与各顶点的线段把n边形分成了(n-1)个三角形，n边形内角和为这(n-1)个三角形内角和减去在点P处的一个平角，即(n-1)·180°-180°＝(n-2)·180°．【总结升华】证明多边形内角和定理，关键是构造三角形，利用三角形的内角和定理进行证明．举一反三：【变式】练习：求下列图中的x的值.【答案】11409036065xxx2215012090318060xxx3.（2014秋•旬阳县期中）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2520°的新多边形，求原多边形的边数．【思路点拨】根据多边形的内角和定理即可列方程求的新多边形的边数，减去1即可得到原多边形的边数．【答案与解析】3解：设新多边形是n边形，则180（n﹣2）=2520解得：n=16．则原多边形的边数是：16﹣1=15．答：原多边形的边数是15．【总结升华】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．例1（1）、举一反三：【变式】一个多边形的内角和是540º，那么这个多边形的对角线的条数是

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一元一次不等式的解法（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．已知关于x的不等式是一元一次不等式，那么m的值是 () .A．m＝1B．m＝±1C．m＝-1 D．不能确定2．由得到，则a应该满足的条件是（ ）.A．a＞0B．a＜0C．a≠0D．a为任意实数3．（2015•南通）关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A．﹣3＜b＜﹣2B．﹣3＜b≤﹣2C．﹣3≤b≤﹣2D．﹣3≤b＜﹣24．不等式的解集是，则a为（ ）.A．-2 B．2C．8D．55．如果1998a+2003b=0，那么ab是（ ）A．正数B．非正数C．负数D．非负数6.关于的不等式的解集如图所示，则的值是（ ）. A．0B．2 C． -2 D．-4 二、填空题7．若为非负数，则 的解集是.8．（2015•铜仁市）不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是　 　．9．比较大小：________.10．已知-4是不等式的解集中的一个值，则的范围为________.11．若关于x的不等式只有六个正整数解，则a应满足________.12.已知的解集中的最小整数为，则的取值范围是.三、解答题13．若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．14. 适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：（1）x只有一个整数解；(2) x一个整数解也没有．15.当时，求关于x的不等式的解集．16.（2015秋•相城区期末）已知关于x的方程4x+2m+1=2x+5的解是负数．（1）求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，解关于x的不等式2（x﹣2）＞mx+3．1【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C；【解析】，所以；2. 【答案】C；【解析】由得到，不等式两边同乘以，不等号方向没变，所以；3. 【答案】D； 【解析】不等式x﹣b＞0，解得：x＞b，∵不等式的负整数解只有两个负整数解，∴﹣3≤b＜﹣2故选D．4. 【答案】A； 【解析】由，可得，它与表示同一解集，所以，解得；5. 【答案】B；【解析】1998a+2003b=0，可得均为0或异号；6. 【答案】A；【解析】因为不等式的解集为，再观察数轴上表示的解集为，因此，解得二、填空题7. 【答案】；【解析】为非负数，所以，解得：.8. 【答案】3；【解析】不等式的解集是x＜4，故不等式5x﹣3＜3x+5的正整数解为1，2，3，则最大整数解为3．故答案为：3．9. 【答案】＞； 【解析】，所以.10．【答案】；2【解析】将-4代入得：，所以.11.【答案】；【解析】由已知得：，，即.12.【答案】 【解析】画出数轴分析得出正确答案.三、解答题13.【解析】解：∴(－m2－1)x＞n ，两边同除以负数（－m2－1）得：.∴原不等式的解集为：.14.【解析】解：(1) ；(2)．15.【解析】解：．16.【解析】解：（1）方程4x+2m+1=2x+5的解是：x=2﹣m．由题意，得：2﹣m＜0，所以m＞2．（2）2（x﹣2）＞mx+3，2x﹣4＞mx+3，2x﹣mx＞3+4，（2﹣m）x＞7，因为m＞2，所以2﹣m＜0，所以x＜．34

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浙江省2021年初中学业水平考试（湖州市）语文试题卷请考生注意：1.全卷分试题卷和答题卷。试题卷6页，共18题。全卷满分120分（含全卷书写4分）。考试时间120分钟。2. 请用黑色墨水签字笔把答案写在答题卷相应位置上，做在试题卷上无效。作文不能另加附纸。温馨提示请仔细审题，细心答题。相信你一定会有出色表现！一、积累（16分）1. 读下面文字，完成题目。青春不是年华，而是心境；青春不是桃面、丹唇、柔膝，而是深沉的意志、恢宏的想象、炽热的感情；青春是生命的深泉在yǒng ① 动。青春，勇锐盖过怯弱，进取压倒苟安。如此锐气，二十后生有之，六旬男子有之。年岁有加，并非垂老；理想丢弃，方堕mù ② 年。人心中皆有一台天线，只要你从天上人间接受美好、希望、欢乐、勇气和力量的信号，你就青春永zhù__③__、风华长存。（选自《瞭望》周刊副刊《珍珠滩》，略有改动）（1）根据拼音写出汉字。（2）根据语境，为空白处选择成语，最恰当的一项是（ ）A.气势汹汹 B.气贯长虹 C.气急败坏2. 根据下表中的提示，写出最恰当的古诗文名句（连续的两句）。情境古诗文名句作者与出处钱壮飞：献身革命，永垂史册（1）_______（2）________文天祥《过零丁洋》袁隆平：斯人已逝，仍泽世人（3）______（4）_______龚自珍《已亥杂诗》（其五）繁华易尽，但美好终会重现（5）________晏殊《浣溪沙》（一曲新词（6）________酒一杯）鸟的翅膀系上黄金，就再也不能飞翔（7）_________（8）_________诸葛亮《诫子书》3. 在逐梦星辰学习活动中，某同学找到下面材料。请你和他一起完成下面任务。2021年中国航天日启动仪式4月24日在南京举行。启动仪式上，中国首辆火星车名称揭晓。经全球征名、网络投票、专家评审，祝融脱颖而出。提议的名称中，入围前十的几乎都带着鲜明的中国特色，如祝融、弘毅、麒麟、哪吒、赤兔、风火轮等。5月22日，祝融号已随天问一号到达火星表面，开始巡视探测。（1）祝融是中国古代神话中的火神。下面名称与祝融号一样都源自中国古代神话的一项是（ ）A.东方红一号B.嫦娥五号C.长征七号（2）他想知道中国首辆火星车最终以祝融命名的原因有哪些。请你结合上面材料和对祝融二字的理解进行探究。二、阅读（50分）（一）文学类文本阅读。（15分）向前行的小龙虾[意大利]詹尼·罗达利1）一只小龙虾想：我家族里的人为什么全都向后退着走？我真的想开始向前走，像青一样。如果不成功，我就不要尾巴们他开始在家乡小溪的鹅卵石之间偷偷地练习，头几天的练习把他给累坏了。他四处碰撞，虾壳撞肿了，脚也被自己踩疼了。不过，情况一点一点地好起来了，这就像你可以学会任何东西，只要你真的想学。等他信心十足时，他跑去对家人说：你们看看我。然后，他向前行走了一小段路。2）儿子啊，他母亲哭了起来，你是不是脑子出问题了？回到你原来的那个样子吧，像你哥哥们那样行走吧，他们都是非常爱你的。3）他的哥哥们什么也没说，只是在冷笑。他父亲严肃地站在那里，看了他一会儿，然后说：够了。如果你真的想跟我们呆在一起，那你就必须像其他龙虾那样行走。如果你想自行其是，这条溪很大，你可以离开，永远不要再回来。4）小龙虾爱自己的家人，但他觉得自已完全正确，这是毫无疑问的，所以，他拥抱了母亲，对父亲和哥哥们说了再见，就出去闯世界了。当他从一群青蛙身边经过的时候，他们感到十分惊讶。他们围坐在睡莲叶上，闲言闲语地聊起来。5）世界真是颠倒了，一只青蛙说，你看那只龙虾，如果可以的话，请告诉我，我错了。6）再没有什么尊重可言了。另一只青蛙说。7）啧啧，啧啧。第三只青蛙说。但小龙虾用他自己的方式，继续向前行走。当他走到一个地方时，他听到一只很老的大龙虾叫他。大龙虾独自一人呆在一块石头旁边，一副很伤心的样子。早上好。小龙虾说。8）老龙虾盯着他，看了很久，然后才说：你认为你这是在做什么呢？我年轻时，也曾经想教龙虾向前走。这就是我所得到的：我终生孤独，其他龙虾宁愿咬断舌头，也不愿意跟我说话。现在你还来得及，请听我说：接受事实，像其他龙虾那样行走吧，总有一天，你会感谢我给你的这个建议的。小龙虾不知道怎样回答，就保持沉默。他内心想道：我是对的。9）小龙虾向老龙虾告别后，又继续他的旅程。10）他能走远吗？他能成功吗？他能纠正这个世界所有的错误吗？我们不知道，因为他仍然。是按第一天的勇气和决心在往前走。我们只能是衷心祝福他：旅程愉快！（选自《美文》2021年第一卷，陈荣生译）

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湖南省张家界市2021年普通初中学业水平考试试卷数学考生注意：本学科试卷共三道大题，23道小题，满分100分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. -2021的绝对值等于（）A. 2021B. -2021C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的意义，负数的绝对值是它的相反数即可求出答案．【详解】解：﹣2021的绝对值即为：|﹣2021|＝2021．故选：A．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，熟记绝对值的意义是解题的关键．2. 我国是世界上免费为国民接种新冠疫苗最多的国家，截至2021年6月5日，免费接种数量已超过700000000剂次，将700000000用科学计数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】将700000000写成a×10n（1＜|a|＜10，n为正整数）的形式即可．【详解】解：700000000=．故选C．【点睛】本题主要考查了运用科学记数法表示绝对值大于1的数，将原数写成a×10n（1＜|a|＜10，n为正整数）的形式，确定a、n的值成为解答本题的关键．3. 如图所示的几何体，其俯视图是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据俯视图是从物体上面看所得到的图形判断即可．【详解】从上面看是一个圆，中间有一个点，故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线．4. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】直接利用合并同类项，完全平方差公式、幂的乘方、同底数幂的除法来计算即可．【详解】解：A，不能合并同类项，故选项错误，不符合题意；B，，故选项错误，不符合题意；C，，故选项正确，符合题意；D，，故选项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项，完全平方差公式、幂的乘方、同底数幂的除法，解题的关键是：熟练掌握合并同类项，完全平方差公式、幂的乘方、同底数幂的除法的基本运算法则．5. 某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（）A. 总体是该校4000名学生的体重B. 个体是每一个学生C. 样本是抽取的400名学生的体重D. 样本容量是400【答案】B【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的知识解答．总体是指所要考察对象的全体；个体是指每一个考查对象；样本是指从总体中抽取的部分考察对象称为样本；样本容量是指样本所含个体的个数(不含单位)．【详解】解：A、总体是该校4000名学生的体重，此选项正确，不符合题意；B、个体是每一个学生的体重，此选项错误，符合题意；C、样本是抽取的400名学生的体重，此选项正确，不符合题意；D、样本容量是400，此选项正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体和样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数量，不能带单位．6. 如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，设正方形的面积为，黑色部分面积为，则的比值为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意，设正方形的边长为2a，则圆的半径为a，分别表示出黑色部分面积和正方形的面积，进而即可求得的比值．【详解】设正方形的边长为2a，则圆的半径为a∴，圆的面积为∵正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称∴黑色部分面积为圆面积的一半∴∴，故选：A．【点睛】本题主要考查了阴影部分面积的求解，准确运用字母表示正方形面积和圆形面积并结合多边形内切圆性质、中心对称图形性质等相关知识点是解决本题的关键．7. 对于实数定义运算☆如下：，例如，则方程的根的情况为（）A. 没有实数根B. 只有一个实数根C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根【答案】D【解析】【分析】本题根据题目所给新定义将方程变形为一元二次方程的一般形式，即的形式，再根据根的判别式的值来判断根的情况即可．【详解】解：根据题意由方程得：整理得：根据根的判别式可知该方程有两个不相等实数根．故选D．【点睛】本题主要考查了根的判别式，根据题目所给的定义对方程进行变形后依据的值来判断根的情况，注意时有两个不相等的实数根；时有一个实数根或两个相等的实数根；时没有实数根．8. 若二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一个坐标系内的大致图象为（）A. B. C. D. 【答案

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《锐角三角函数》全章复习与巩固--巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 计算tan 60°+2sin 45°－2cos 30°的结果是()．A．2 B． C．D．12．如图所示，△ABC中，AC＝5，，，则△ABC的面积是()A．B．12 C．14D．213．如图所示，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△，则tan的值为()A． B． C．D． 第2题图第3题图第4题图4．如图所示，小明要测量河内小岛B到河边公路的距离，在A点测得∠BAD＝30°，在C点测得∠BCD＝60°，又测得AC＝50米，那么小岛B到公路的距离为()． A．25米B．米C．米D．米5．如图所示，将圆桶中的水倒入一个直径为40 cm，高为55 cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°．要使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为()．A．10 cmB．20 cm C．30 cmD．35 cm6．如图所示，已知坡面的坡度，则坡角为()．A．15° B．20°C．30° D．45° 第5题图 第6题图第7题图7．如图所示，在高为2 m，坡角为30°的楼梯上铺地毯，则地毯的长度至少应为()．A．4 mB．6 m C．mD．8．（2016•绵阳）如图，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cosA的值为（）1A．B．C．D．二、填空题9．如图，若AC、BD的延长线交于点E，，则=；= ．10．如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，则AD的长为 ；CD的长为 .　 　ABCDEO　 第9题图 第10题图 第11题图11．如图所示，已知直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则________．12．如果方程的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为________．13.（2015•荆州）如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为　 　米（结果保留整数，测角仪忽略不计，≈1.414，，1.732）14. 在△ABC中，AB＝8，∠ABC＝30°，AC＝5，则BC＝____ ____．15. 如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC 的余弦值为. 2第15题图16. （2016•临沂）一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（αβ﹣）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinα•cosβ+cosα•sinβ；sin（αβ﹣）=sinα•cosβcosα•sinβ﹣．例如sin90°=sin（60°+30°）=sin60°•cos30°+cos60°•sin30°=×+×=1．类似地，可以求得sin15°的值是　 　．三、解答题17．如图所示，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是的中点，OM交AC于点D，∠BOE＝60°，cos C＝，BC＝．(1)求∠A的度数；(2)求证：BC是⊙O的切线；(3)求MD的长度． 18. （2015•湖州模拟）如图，坡面CD的坡比为，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC=3米，斜坡上的树影CD=米，则小树AB的高是多少米？319．如图所示，圆O的直径为5，在圆O上位于

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荆门市2021年初中学业水平考试英语本试卷共6页满分80分考试时间90分钟★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。第一部分阅读理解 （共两节，满分40分）第一节（共15小题; 每小题2分，满分30分）阅读下列四篇短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。ATikTok, known as Douyin in China, is a mobile app allowing users to create, share and watch short videos.Developed by: ByteDanceUsers: 13+Joe ThomasIt seems very enjoyable. However, its difficult to stop once you start watching its videos. Its not a good idea to spend too much time on it.Alice BrownI like the app because it allows me to share my daily life and make new friends. Whats more, I have won more popularity for the videos I created.Now I have more than 10 million fans.Adam YoungThere is no need for us to use this app. My friend Tom Smith spends most of his spare time on TikTok. I think he should spend time on more meaningful things, such as exercising or reading. 1. TikTok is suitable for users aged ________.A. 7B. 20C. 12D. 102. Joe Thomas thinks that you may ________ while watching TikTok.A. spend too much timeB. get bored easilyC. waste too much moneyD. learn some harmful information3. TikTok has made ________ popular for his (her) videos.A. Joe ThomasB. Tom SmithC. Adam YoungD. Alice BrownBMr. Brown is already 89 years old. He used to sell ice-cream in New York. Last month, his daughter died and left him with two grandchildren. He had to look after them.What should we do? We have to make money, Mr Brown said to his wife. Then he decided to sell ice-cream again. He got up early every morning and worked until midnight.Steve is a reporter. He often bought ice-cream from Mr. Brown. Soon he learned about his story. He wanted to help the old man, so he posted a photo online. Lots of people read Mr. Browns story and came to buy ice-cream. That was not enough. Steve started to raise money for Mr. Brown. He planned to raise $3,000, bu

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盐城市二〇二一年初中毕业与升学考试数学试卷一、选择题1. 的绝对值是（）A. B. C. D. 2021【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的意义进行计算，再进行判断即可【详解】解：的绝对值是2021；故选：D【点睛】本题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键2. 计算：的结果是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用同底幂乘法的运算法则计算可得【详解】故选：A【点睛】本题考查同底幂的乘法，同底幂的乘法法则和乘方的运算法则容易混淆，需要注意3. 北京2022年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义判断即可【详解】A,B,C都不是轴对称图形，故不符合题意；D是轴对称图形，故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，准确理解定义是解题的关键．4. 如图是由4个小正方形体组合成的几何体，该几何体的主视图是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据从正面看得到的是主视图，由此可得答案．【详解】解：观察图形可知，该几何体的主视图是 ．故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的是主视图．5. 2020年12月30日盐城至南通高速铁路开通运营，盐通高铁总投资约2628000万元，将数据2628000用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】将小数点点在最左边第一个非零数字的后面确定a，数出整数的整数位数，减去1确定n，写成即可【详解】∵2628000=，故选B．【点睛】本题考查了绝对值大于10的大数的科学记数法，将小数点点在最左边第一个非零数字的后面确定a，数出整数的整数位数，减去1确定n，是解题的关键．6. 将一副三角板按如图方式重叠，则的度数为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】直接利用一副三角板的内角度数，再结合三角形外角的性质得出答案．【详解】解：如图所示：由题意可得，∠2＝30°，∠3＝45°则∠1＝∠2+∠3＝45°+30°＝75°．故选：C．【点睛】此题主要考查了三角形的外角以及三角尺的特征，正确利用三角形外角的性质是解题关键．7. 若是一元二次方程的两个根，则的值是（）A. 2B. -2C. 3D. -3【答案】A【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系解答即可．【详解】解：∵是一元二次方程的两个根，∴=2．故选：A．【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，属于基本题目，熟练掌握该知识是解题的关键．8. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据全等三角形的判定条件判断即可．【详解】解：由题意可知在中∴(SSS)∴∴就是的平分线故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定及性质、角平分线的判定、熟练掌握全等三角形的判定是关键．二、填空题9. 一组数据2，0，2，1，6的众数为________．【答案】2【解析】【分析】根据众数的定义进行求解即可得．【详解】解：数据2，0，2，1，6中数据2出现次数最多，所以这组数据的众数是2．故答案为2．【点睛】本题考查了众数，熟练掌握众数的定义以及求解方法是解题的关键．10. 分解因式：a2+2a+1＝_____．【答案】（a+1）2【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解.【详解】a2+2a+1＝（a+1）2．故答案为.【点睛】—此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.11. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____．【答案】9【解析】【详解】解：360÷40=9，即这个多边形的边数是912. 如图，在⊙O内接四边形中，若，则________．【答案】80【解析】【分析】根据圆内接四边形的性质计算出即可．【详解】解：∵ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝100°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∴．故答案为．【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质、解题的关键是熟练掌握圆内接四边形的性质．13. 如图，在Rt中，为斜边上的中线，若，则________．【答案】4【解析】【分析】根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半即可解决问题；【详解】解：如图，∵△ABC是直角三角形，CD是斜边中线，∴CDAB，∵CD＝2，∴AB＝4，故答案为4．【点睛】本题考查直角三角形的性质，解题的关键是记住直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．14. 一圆锥的底面半径为2，母线长为3，

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机密★启用前2021年广东省初中学业水平考试语文本试卷共6页，22小题，满分120分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在考场号和座位号栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡条形码粘贴处。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.本试卷设有附加题，共10分，考生可答可不答；该题得分作为补偿分计入总分，但全卷最后得分不得超过120分。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、积累运用（24分）1. 默写古诗文。（1）青青子衿，______________。纵我不往，______________？（《诗经·子衿》）（2）______________，若出其中；______________，若出其里。（曹操《观沧海》）（3）岱宗夫如何？齐鲁青未了。造化钟神秀，阴阳割昏晓。______________，______________。______________，______________。。（杜甫《望岳》）（4）天接云涛连晓雾，______________。（李清照《渔家傲》）（5）______________？英雄末路当磨折。（秋瑾《满江红》）（6）然则何时而乐耶？其必曰______________，______________乎！（范仲淹《岳阳楼记》）2. 根据拼音写出相应的词语。（1）几年过去了，我渐渐明白：那是一个幸运的人对一个不幸者的kuì zuò（ ）。（2）第一群大雁一旦来到这里，它们便向每一个qiān xǐ（ ）的雁群喧嚷着发出邀请。（3）设计者和匠师们yīn dì zhì yí（ ），自出心裁，修建成功的园林当然各个不同。（4）读书的方法，不要固执一点，yǎo wén jiáo zì（ ），而要前后贯通，了解大意。3. 下列句子中加点的词语使用不恰当的一项是（ ）A. 在南粤大地，全民阅读的氛围一天比一天厚重，越来越多的人捧起了书本。B. 中国行星探测任务被命名为天问，彰显了中华民族的文化传承。C. 鲁迅先生的笔，犹如一把尖利无比的刻刀，将真实的人性刻画得入木三分。D. 叶老师上古典诗词鉴赏课，各种典故信手拈来，旁征博引，使人受益匪浅。4. 下列对病句的修改不正确的一项是A. 在应对全球气候变化、构建人与自然生命共同体方面，中国始终是贡献者、参与者、领者。（贡献者参与者互换位置）B. 电视节目《国家宝藏》以文化为内核、以综艺为外壳，融合了多种创作手法，遭受了观众的好评。（把遭受改为赢得）C. 长期吃外卖快餐的人容易生病，主要是因为油盐摄入过度以及饮食结构不合理而造成的。（在容易前加上之所以）D. 粤剧《白蛇传·情》郑州演出终场谢幕时，随着掌声经久不息，反映了中原地区观众对岭南传统文化的接纳与欣赏。（删掉随着）5. 下图书法作品的内容是一首古诗，请把它完整地抄写在横线上，并加上标点符号。____________________________________________________________6. 从题材看，下列诗歌与右图古诗相同的一项是（ ）A. 《送杜少府之任蜀州》（王勃）B. 《使至塞上》（王维）C. 《黄鹤楼》（崔颢）D. 《游山西村》（陆游）二、阅读（46分）（一）（19分）阅读下面的文字，完成下面小题。【甲】十年春，齐师伐我。公将战，曹刿请见。其乡人曰：肉食者谋之，又何间焉？刿曰：肉食者鄙，未能远谋。乃入见。问：何以战？公曰：衣食所安，弗敢专也，必以分人。对曰：小惠未徧，民弗从也。公曰：牺牲玉帛，弗敢加也，必以信。对曰：小信未孚，神弗福也。公曰：小大之狱，虽不能察，必以情。对曰：忠之属也。可以一战。战则请从。公与之乘，战于长勺。公将鼓之。刿曰：未可。齐人三鼓。刿曰：可矣。齐师败绩。公将驰之。刿曰：未可。下视其辙，登轼而望之，曰：可矣。遂逐齐师。既克，公问其故。对曰：夫战，勇气也。一鼓作气，再而衰，三而竭。彼竭我盈，故克之。夫大国，难测也，惧有伏焉。吾视其辙乱，望其旗靡，故逐之。（《曹刿论战》）7. 解释文中加点词语的意思。（1）肉食者鄙（2）忠之属也（3）公将驰之（4）惧有伏焉8

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黔东南州2021年初中毕业升学统一考试试卷语文（本试卷满分150分，考试时间150分钟）注意事项：1.答题前，考生必须使用0.5毫米黑色签字笔先将姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.必须使用2B铅笔将答题卡上对应标号涂黑。如需改动，用橡胶擦擦干净后再重新选涂其它答案标号。所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、基础知识与运用（21分）（每小题3分）1. 下列词语中加点字注音完全正确的一组是（ ）A. 怂恿（yǒng） 吝啬（sè） 随声附和（hé）B. 恪守（gè） 蝉蜕（tuì）自惭形秽（huì）C. 干涸（hé） 蜷伏（quán） 矫揉造作（jiǎo）D. 贮蓄（zhù）秕谷（bǐ） 咄咄逼人（duó）2. 下列词语中字形及加点字的释义完全正确的一项是（ ）A. 国殇：战死者东施效颦：皱眉锲而不舍：刻B. 拾级：轻步而下怪诞不经：荒唐、离奇吹毛求庛：毛病、差错C. 羸弱：柔软、无力心无旁鹜：追求不言而喻：明白D. 荣鹰：承受、承当行将就木：棺材怒不可遏：爆发3. 下列句中加点的成语使用恰当的一项是（ ）A. 在建设科技强国过程中，我们要妄自菲薄，不要妄自尊大。B. 脱贫攻坚工作开展以来，扶贫干部帮助贫困户脱贫的事例不胜枚举，可真是罄竹难书啊！C. 人的一生，有艰难困苦的逆境，也有峰回路转的风景。D. 穿上红马甲的校学生会干部来到餐厅维持秩序，在他们的帮助下，就餐拥堵的现象戛然而止。4. 下列对语文知识的分析，不正确的一项是（ ）A. 如今，由于创新在各个领域蔚然成风，成为推动经济社会发展的发动机。（本句成分残缺，是病句）B. 黔东南州旅游产业化工作推进大会对我州如何强化旅游服务意识和提升旅游服务质量提出了新思路。（句中对是介词，和是连词，新是形容词）C. 眨眼睛干得很好他的声音这三个短语分别是动宾短语、补充短语、偏正短语。D. 5月28日，2021中国国际大数据产业博览会在贵阳圆满闭幕。（句子主干是：博览会圆满闭幕。）5. 依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（ ）加强对党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史的深入学习和研究， ， ，， ， 。因此，我们要对四史有全面系统的认识，进而用四个意识导航、用四个自信强基、用两个维护铸魂，争做共产主义远大理想、中国特色社会主义共同理想的坚定信仰者和忠实实践者。①才能深刻体悟到我们党带领人民所付出的巨大牺牲、做出的艰苦奋斗②不断增强对党的领导的政治认同、思想认同和情感认同③进而有效抵御一切歪曲党的历史、否定党的领导、抹黑党的领袖和英雄的历史虚无主义迷雾④才能深刻领悟到我们党带领人民所走过的苦难辉煌的漫长革命岁月和筚路维艰的社会主义建设历程⑤才能对中国共产党有更深刻、更完整、更科学的认知A. ⑤①②③④B. ⑤④①③②C. ④⑤③①②D. ①④⑤③②6. 下列标点符号使用不恰当的一项是（ ）A. 大量事实证明：沉溺于手机游戏会影响孩子的身心健康，所以我们要理性使用手机。B. 5月20日，省人大常委会副主任、黔东南州委书记桑维亮到凯里学院为师生讲授知史爱党、知史爱国教育课。C. 在即将到来的暑假里，同学们是想学习一些特长，还是想参加一些社会实践活动？D. 电视剧《觉醒年代》主创们选取《新青年》杂志作为叙事切入点，借其串联起1915年到1921年的历史，让革命历史题材的影视作品，具有了更加感人的艺术魅力。7. 下列有关文学文化常识及文体知识的表述，不正确的一项是（ ）A. 汉语中有许多敬辞和谦辞，其中，常见的敬辞有贵庚贤弟奉陪令尊等。B. 科幻小说是将科学和幻想结合在一起，创作出一片奇妙而又合理的想象天地，刘慈欣的《带上她的眼睛》就体现了这个特点。C. 中国五大戏曲剧种：京剧、越剧、黄梅戏、评剧、豫剧。评剧被称为中华民族的国粹，又是现存剧种之中知名度最高的戏曲剧种。D. 消息一般由标题、导语、主体、背景和结语组成，常按照最重要—重要—次重要的顺序安排材料。它的写作要求真实、及时、简明。二、古诗文阅读（32分）（一）阅读下面甲、乙两则文言文选段，按要求完成小题。【甲】余幼时即嗜学。家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。天大寒，砚冰坚，

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正多边形和圆—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1．一个正多边形的一个内角为120°，则这个正多边形的边数为()A．9B．8 C．7 D．62．如图所示，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是()A．23 cmB．3 cmC．233cm D．1 cm第2题图第5题图3．（2015•广州）已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（）　A．3B．9C．18D．364．正三角形、正方形、圆三者的周长都等于l，它们的面积分别为S1，S2、S3，则()．A．S1＝S2＝S3B．S3＜S1＜S2C．S1＜S2＜S3D．S2＜S1＜S35．中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分，然后连接五个等分点而得到的(如图所示)．五角星的每一个角的度数是()．A．30° B．35°C．36° D．37°第6题图第7题图第9题图6．如图所示，是由5把相同的折扇组成的蝶恋花（如图①）和梅花图案（如图②）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（ ）A．36°B．42°C．45° D．48°二、填空题7．如图所示，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠等于________．8．要用圆形铁片裁出边长为4的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小是________．9．如图所示，等边△ABC内接于⊙O，AB＝10cm，则⊙O的半径是________．10.（2015•铁岭）如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为．111．正六边形的半径是5cm，则边长6a________，周长6P________ ，边心距6r________，面积6S________． 12. 正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为.三、解答题13．如图所示，正△ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，求△ABC的边长a，周长P，边心距r，面积S．14. 如图所示，半径为R的圆绕周长为10πR的正六边形外边作无滑动滚转，绕完正六边形后，圆一共转了多少圈？一位同学的解答过程：圆的周长为2πR，所以它绕完正六边形后一共转了102RR圈，结果一共转了5圈．你认为这位同学的解答有无错误？如有错误，请更正．15．（2014秋•吴江市校级期中）如图，已知等边△ABC内接于⊙O，BD为内接正十二边形的一边，CD=5cm，求⊙O的半径R．2【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】可求每个外角为60°，∴360÷60＝6或(2)180120nn°°∴n＝6． 2.【答案】A；【解析】较长对角线与较短对角线及一边长构成一直角三角形，用勾股定理求解．3.【答案】C；【解析】连接正六边形的中心与各个顶点，得到六个等边三角形，等边三角形的边长是2，高为3，因而等边三角形的面积是3，∴正六边形的面积=18，故选C．4.【答案】C；【解析】当周长一定时，边数越多的正多边形其面积越大，当它成为圆时面积最大．5.【答案】C；【解析】五角星的每一个角所对的弧为圆的15，∴弧的度数为72°，因而每个角的度数为36°，故选C．6.【答案】D.【解析】如图③所示，正五边形ABCDE的中心角为72°，各内角为108°，故五角星五个锐角均为48°．二、填空题7．【答案】72°；【解析】＝360°－90°－90°－108°＝72°．8．【答案】42；【解析】如图所示，△ABC为等腰Rt△，242ACAB．39．【答案】1033cm；【解析】过O作OD⊥BC于D，连接OB，在Rt△BOD中，BD＝12BC＝1102＝5(cm)．∠BOD＝180603°°，∴32BDOB．∴BO＝5103332(cm)．10．【答案】54°；【解析】连接OB，则OB=OA，∴∠BAO=∠ABO，∵点O是正五边形ABCDE的中心，∴∠AOB==72°，∴∠BAO=（180°﹣72°）=54°；故答案为：54°．11．【答案】6a5cm，666Pa30cm，6532rcm，26753cm2s；12．【答案】2：．4 【解析】设正六边形的半径是r，

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荆州市2021年初中学业水平考试语文试题注意事项：1.本试卷为题卡分离，其中试题卷6页，共七大题27小题，满分120分，考试时间150分钟。2.本卷为试题卷，答题无效，答案必须写在答题卡上。3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号。4.考试结束后，试题卷、答题卡和草稿纸均不得带出考场。一、语言积累（16分）1. 给下面句子中加点字注音国有脚综，行步甚有限制，时而伫（ ）立睥（ ）睨，目中含有怒火。2. 根据拼音提示，在括号内填入恰当的汉字。东市买骏马，西市买鞍jiān（ ），南市买pèi（ ）头，北市买长鞭。3. 把即既分别填入括号内。A.可望而不可（ ）B.（ ）来之，则安之 C.（ ）往不咎D.（ ）席演讲4. 联系学过的古诗文，将下面文段补充完整。世有伯乐，然后有千里马，①__________，而伯乐不常有。李贺的诗②__________，提携玉龙为君死，道尽了伯乐与千里马的关系。诸葛亮是幸运的：先帝不以臣卑鄙，③__________，三顾臣于草庐之中，但并不是每个人都有这样的幸运，辛弃疾醉赋壮词④__________，梦回吹角连营，却报国无门；苏轼满怀期待持节云中，⑤__________，却一再被贬；诗仙李白吟唱⑥__________，忽复来舟梦日边；孟浩然感叹坐观垂钓者，⑦__________；才调无伦的贾谊总算等来了伯乐，现实却是可怜夜半虚前席，⑧__________，呜呼！其真无马邪？其真不知马也！5. 下列各项中，没有语病的一项是（ ）A. 虎座凤鸟悬鼓是荆州最具代表性的楚文化标志，也是荆州最具显著特色的文化符号之一。B. 虎座凤鸟悬鼓的凤高大轩昂，虎矮小瑟缩，充分体现了楚人崇凤和征服猛兽的自强品格。C. 虎座凤鸟悬鼓造型生动，华丽辉煌，不仅是一件难得的艺术佳作，更是一件实用的乐器。D. 可以毫不夸张地说，世界上没有哪一种鼓比虎座凤鸟悬鼓更妩媚、更精致，更华丽、更珍贵。二、古诗文联读（16分）十五从军征十五从军征，八十始得归。道逢乡里人，家中有阿谁？遥看是君家，松柏冢累累。兔从狗窦入，雉从梁上飞。中庭生旅谷，井上生旅葵。舂谷持作饭，采葵持作羹。羹饭一时熟，不知饴阿谁。出门东向看，泪落沾我衣。邹忌讽齐王纳谏邹忌修八尺有余，而形貌昳丽。朝服衣冠，窥镜，谓其妻曰：我孰与城北徐公美？其妻曰：君美甚，徐公何能及君也？城北徐公，齐国之美丽者也。忌不自信，而复问其妾曰：吾孰与徐公美？妾曰：徐公何能及君也？旦日，客从外来，与坐谈，问之客曰：吾与徐公孰美？客曰：徐公不若君之美也。明日徐公来，孰视之，自以为不如；窥镜而自视，又弗如远甚。暮寝而思之，曰：吾妻之美我者，私我也；妾之美我者，畏我也；客之美我者，欲有求于我也。于是入朝见威王，曰：臣诚知不如徐公美，臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。王曰：善。乃下令：群臣吏民能面刺寡人之过者，受上赏；上书谏寡人者，受中赏：能谤讥于市朝，闻寡人之耳者，受下赏。令初下，群臣进谏，门庭若市；数月之后，时时而间进；期年之后，虽欲言，无可进者，燕、赵、韩、魏闻之，皆朝于齐。此所谓战胜于朝廷。齐威王论宝齐威王、魏惠王会田①于郊。惠王曰：齐亦有宝乎？威王曰：无有。惠王曰：寡人国虽小，尚有径寸之珠，照车前后各十二乘者十枚，岂以齐大国而无宝乎？威王曰：寡人之所以为宝者与王异。吾臣有檀子②者，使守南城，则楚人不敢为寇③，泗上十二诸侯皆来朝。吾臣有盼子者，使守高唐，则赵人不敢东渔于河④。吾臣有黔夫者，使守徐州则燕人祭北门赵人祭西门徙而从者七千馀家。吾臣有种首者，使备盗贼，则道不拾遗。此四臣者，将照千里，岂特十二乘哉！惠王有惭色。（选自《资治通鉴·周纪》）注释：①【会田】会，相约；田，打猎。②【檀子】人名。后文盼子、黔夫、种首皆为人名，③【为寇】做贼，这里指入侵。④【河】指黄河。6. 下列关键词语解释有误的一项是（ ）A. 松柏冢累累【累累】众多的样子B. 王之蔽甚矣【蔽】所受的蒙蔽C. 时时而间进【间】指较短的时间D. 吾孰与徐公美【孰与】与…相比怎么样7. 下列各项与予独爱莲之出淤泥而不染中之的用法相同的一项是（ ）A. 吾妻之美我者B. 问之客曰C. 朝廷之臣莫不畏王D. 由此观之8. 下面对《十五从军征》赏析有误的一项是（ ）A.

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一、选择题1.列一组数据的频数分布表时，落在各个小组内的数据的个数叫做()A.组距B.频数C.频率D.样本容量2.要了解全市八年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的()A.平均数B.中位数 C.众数 D.频率分布3.已知样本7，8，10，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，那么这组样本数据落在8.5~11.5内的频率是()A.0.4 B.0.6 C.0.5 D.0.654.在频数分布表中，各小组的频数之和()A.小于数据总数B.等于数据总数C.大于数据总数D.不能确定二、填空题1.已知一组数据共100个，在频数分布表中，某一小组的频数为4，则这一小组的频率为__.2.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，20，5，则第四组的频数和频率分别是________.3.有一块实验田，抽取1000个麦穗，考察它们的长度(单位：厘米)，从频数分布表中可以得到样本数据落在 5.75~6.05之间的频率是0.36，于是可以估计在这块实验田里，长度在5.75~6.05厘米之间的麦穗约占________.4.已知一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28，填写下面的频数分布表：分组频数累计频数频率20.5~22.522.5~24.524.5~26.526.5~28.528.5~30.5合计三、解答题1.某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：(分数均为整数，满分为100分) 请根据表中提供的信息，解答下列各题：(1)参加这次演讲比赛的同学共有________人；(2)已知成绩在91~100分的同学为优胜者，那么，优胜率为________；(3)所有参赛同学的平均得分M(分)在什么范围内？答：________；(4)将成绩频数分布直方图补充完整.2.某单位对全体职工的年龄进行了调查统计，结果如下(单位：岁)：2132445046556059384919523435485239414446 38434546242132302827将数据适当分组，列出频数分布表，绘制相应的频数分布直方图.3.调查统计你所在居民小区各户的一个月用水量，将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图. 分数段(分)61~7071~8081~9091~100人数(人)2864

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2021年湖北省宜昌市初中学业水平考试英 语 试 题（本试卷共 46 小题, 满分 80 分, 考试时间 90 分钟。）注意事项∶本试卷分试题卷和答题卡两部分, 请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内, 写在试题卷上无效。考试结束, 请将本试题卷和答题卡一并上交。第一部分 语言知识运用（共两节, 满分 25分）第一节（共 15小题, 每小题1分, 计15 分）完形填空∶先通读下面短文, 掌握其大意, 然后从各小题所给的A、B、C、D 四个选项中, 选出一个最佳答案。A group of boys from a primary school soccer team in Anshun, Guizhou Province, are doing daily training on the playground. The team was made ____1____ their P. E. teacher Mr. Zeng. And their headmaster Mr. Xiong also ____2____ a lot. Although the members practice 2 hours every day, playing soccer does not ____3____ their studies or farm work. Most of these boys parents work in big cities far from the village. In the past, they were afraid of showing themselves in public, ____4____ now through soccer, they have become outgoing, active and brave. And their skills in soccer have improved rapidly by working hard. In a short time, they have ____5____ the other teams from nearby schools in the city. To open ____6____ minds, Mr. Xiong encouraged them to join in a Whos the Kingnational soccer game. They did not play well in the ____7____. However, with the physical advantages they ____8____ the game. Unluckily, they were short of ____9____ in such competitions, so they finally lost 1-0. ____10____, after Mr. Zeng moved to another school, Miss Yu took his place. The young teacher who was born in 1985 ___11___ to teach there. She is their soccer coach and also teaches them English, math and other ____12____. To her surprise, these village boys are not like ____13____ she thought. She says that every time the team travels to another city to take part in a soccer game, the kids are just very ____14____ in themselves. Soccer gives these kids a ____15____ to see the wonderful things of the outside world. And it makes them strongly believe that they would go beyond（在另一边） the mountains one day.1. A. inB. byC. fromD. of2. A. celebratedB. changedC. supportedD. achieved3. A. influenceB. shakeC. affordD. cover4. A. orB. soC. forD. but5. A. directedB.

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全等三角形判定一（SSS，SAS）（提高）【学习目标】1．理解和掌握全等三角形判定方法1——边边边，和判定方法2——边角边； 2．能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等. 【要点梳理】要点一、全等三角形判定1——边边边 全等三角形判定1——边边边三边对应相等的两个三角形全等.（可以简写成边边边或SSS）.要点诠释：如图，如果＝AB，＝AC，＝BC，则△ABC≌△.要点二、全等三角形判定2——边角边1. 全等三角形判定2——边角边两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成边角边或SAS）.要点诠释：如图，如果AB ＝ ，∠A＝∠，AC ＝ ，则△ABC≌△. 注意：这里的角，指的是两组对应边的夹角.2. 有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.如图，△ABC与△ABD中，AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B，但△ABC与△ABD不完全重合，故不全等，也就是有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.【典型例题】类型一、全等三角形的判定1——边边边1、如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，求证：∠BAD＝∠CAE.1【答案与解析】证明：在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SSS）∴∠BAD＝∠CAE（全等三角形对应角相等）.【总结升华】把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等，综合应用全等三角形的判定和性质. 要证∠BAD＝∠CAE，先找出这两个角所在的三角形分别是△BDA和△CAE，然后证这两个三角形全等.举一反三：【变式】已知：如图，AD＝BC，AC＝BD.试证明：∠CAD＝∠DBC.【答案】证明：连接DC，在△ACD与△BDC中∴△ACD≌△BDC（SSS）∴∠CAD＝∠DBC（全等三角形对应角相等）类型二、全等三角形的判定2——边角边2、（2016•济宁二模）已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF=CE,AC=DF,且AC∥DF,求证：△ABC≌△DEF．2【思路点拨】求出BC=FE，∠ACB=∠DFE，再根据SAS推出全等即可．【答案与解析】证明：∵BF=CE∴BF+FC=CE+FC∴BC=FE∵AC∥DF∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．【总结升华】本题考查利用边角边定理来证明三角形全等，注意等量加等量，和相等. 举一反三：【变式】（2014秋•慈溪市校级期中）如图，把两根钢条AA′，BB′的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的卡钳，卡钳的工作原理利用了三角形全等判定定理　 　．【答案】SAS．解：卡钳的工作原理利用了三角形全等判定定理SAS，理由如下：∵O是AA′，BB′的中点，∴AO=A′O，BO=B′O，又∵∠AOB与∠A′OB′是对顶角，∴∠AOB=∠A′OB′，在△AOB和△A′OB′中，，∴△AOB≌△A′OB′（SAS），∴A′B′=AB，∴只要量出A′B′的长度，就可以知道工作的内径AB是否符合标准．33、已知，如图：在△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC，求证：AB＝CD－BD． 【思路点拨】在DC上取一点E，使BD＝DE，则△ABD≌△AED，所以AB＝AE，只要再证出EC＝AE即可．【答案与解析】证明：在DC上取一点E，使BD＝DE∵ AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADE在△ABD和△AED中， BD＝DE，AD＝AD．∴△ABD≌△AED（SAS）．∴AB＝AE，∠B＝∠AED．又∵∠B＝2∠C＝∠AED＝∠C＋∠EAC．∴∠C＝∠EAC．∴AE＝EC．∴AB＝AE＝EC＝CD—DE＝CD—BD．【总结升华】此题采用截长或补短方法.上升到解题思想，就是利用翻折变换，构造的全等三角形，把条件集中在基本图形里面，从而使问题加以解决．如图，要证明AB＝CD－BD，把CD－BD转化为一条线段，可利用翻折变换，把△ABD沿AD翻折，使线段BD运动到DC上，从而构造出CD－BD，并且也把∠B转化为∠AEB，从而拉近了与∠C的关系. 举一反三：【变式】已知，如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，并且AE＝（AB＋AD），求证：∠B＋∠D＝180°.【答案】证明：在线段AE上，截取EF＝EB，连接FC，∵CE⊥AB，∴∠CEB＝∠CEF＝90°在△CBE和△CFE中，4AEDCB∴△CBE≌△CFE（SAS）∴∠B＝∠CFE∵AE＝（AB＋AD），∴2AE＝ AB＋AD∴AD＝2AE－AB∵AE＝AF＋EF，∴AD＝2（AF＋EF）－AB＝2AF＋2EF－AB＝AF＋AF＋EF＋EB－AB

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2021年十堰市初中毕业生学业水平考试英 语 试 题注意事项∶1. 本卷共有8页, 86 小题, 满分120 分, 考试时限120 分钟。2. 答题前, 考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置, 并认真核对条形码上的准考证号和姓名, 在答题卡规定的位置贴好条形码。3. 选择题必须使用 2B铅笔在指定位置填涂;非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔答题, 不得使用铅笔或圆珠笔等笔做答。要求字体工整, 笔迹清楚。请按照题目序号在答题卡对应的各题目的答题区域内作答, 超出答题卡区域的答案和在试卷、草稿纸上答题无效。4. 考生必须保持答题卡的整洁, 考试结束后, 将试卷和答题卡一并上交。第一部分 听力理解（共两节, 满分 25分）第一节∶听小对话, 按要求做答。（每小题1分, 满分 5 分）请听 5 段小对话及对话后的问题, 选择能正确回答所提问题的图画选项。每段对话及对话后的问题仅读一遍。第二节∶听大对话或独白, 按要求做答。（每小题1分, 满分 20 分）请听 6 段大对话或独白, 每段对话或独白后有几个小题, 请按要求做答。每段对话或独白均读两遍。听第6段材料, 回答第6、7小题。 6. How old will Paul be next month? A. 14. B. 15. C. 16. 7. What's the skirt made of? A. Cotton. B. Silk. C. Paper.听第7段材料, 回答第8、9小题。 8. What will they do on Saturday evening?A. Go to the library. B. Go to the shop. C. Go to the concert. 9. When will they meet?A. At 5:00 p. m. B. At 600 p. m. C. At 700 p. m. 听第8段材料, 回答第 10～12 小题。 10. What's the man doing? A. Sending a bag. B. Buying a bag. C. Selling a bag. 11. What's in the man's bag?A. Some clothes. B. Some books. C. Some food. 12. What can we know from the conversation?A. The man's sister lives in Beijing. B. The man sends Christmas presents by Shunfeng. C. The man should pay ￥20. 听第 9 段材料, 回答第 13～15 小题。 13. How did the girl go to school?A. On foot. B. By car. C. By bike. 14. Who took the girl to the hospital?A. The police. B. Mark and the driver. C. The girl's teacher. 15. What's the relationship between the two speakers?A. Mother and son. B. Teacher and student. C. Doctor and patient. 听第 10段材料, 回答第 16～20 小题。 16. When did the story happen?A. On a Sunday morning. B. On a Sunday afternoon. C. On a Sunday evening 17. Where does Rick often go for a walk?A. In the room. B. In the garden. C. In the park. 18. Why

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盐城市二〇二一年初中毕业与升学考试数学试卷一、选择题1. 的绝对值是（）A. B. C. D. 20212. 计算：的结果是（）A. B. C. D. 3. 北京2022年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 4. 如图是由4个小正方形体组合成的几何体，该几何体的主视图是（）A. B. C. D. 5. 2020年12月30日盐城至南通高速铁路开通运营，盐通高铁总投资约2628000万元，将数据2628000用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 6. 将一副三角板按如图方式重叠，则的度数为（）A. B. C. D. 7. 若是一元二次方程的两个根，则的值是（）A. 2B. -2C. 3D. -38. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（）A. B. C. D. 二、填空题9. 一组数据2，0，2，1，6的众数为________．10. 分解因式：a2+2a+1＝_____．11. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____．12. 如图，在⊙O内接四边形中，若，则________．13. 如图，在Rt中，为斜边上的中线，若，则________．14. 一圆锥的底面半径为2，母线长为3，则这个圆锥的侧面积为_______．15. 劳动教育己纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克．设平均每年增产的百分率为，则可列方程为________．16. 如图，在矩形中，，，、分别是边、上一点，，将沿翻折得，连接，当________时，是以为腰的等腰三角形．三、解答题17. 计算：．18. 解不等式组：19. 先化简，再求值：，其中．20. 已知抛物线经过点和．（1）求、的值；（2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到新的抛物线，直接写出新的抛物线相应的函数表达式．21. 如图，点是数轴上表示实数的点．（1）用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的的点；（保留作图痕迹，不写作法）（2）利用数轴比较和的大小，并说明理由．22. 圆周率是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对有过深入的研究．目前，超级计算机已计算出的小数部分超过31.4万亿位．有学者发现，随着小数部分位数的增加，0~9这10个数字出现的频率趋于稳定，接近相同．（1）从的小数部分随机取出一个数字，估计数字是6的概率为________；（2）某校进行校园文化建设，拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅，求其中有一幅是祖冲之的概率．（用画树状图或列表方法求解）23. 如图，、、分别是各边的中点，连接、、．（1）求证：四边形为平行四边形；（2）加上条件 后，能使得四边形为菱形，请从①；②平分；③，这三个条件中选择条件填空（写序号），并加以证明．24. 如图，为线段上一点，以为圆心长为半径的⊙O交于点，点在⊙O上，连接，满足．（1）求证：是⊙O的切线；（2）若，求的值．25. 某种落地灯如图1所示，为立杆，其高为；为支杆，它可绕点旋转，其中长为；为悬杆，滑动悬杆可调节的长度．支杆与悬杆之间的夹角为．（1）如图2，当支杆与地面垂直，且的长为时，求灯泡悬挂点距离地面的高度；（2）在图2所示的状态下，将支杆绕点顺时针旋转，同时调节的长（如图3），此时测得灯泡悬挂点到地面的距离为，求的长．（结果精确到，参考数据：，，，，，）26. 为了防控新冠疫情，某地区积极推广疫苗接种工作，卫生防疫部门对该地区八周以来的相关数据进行收集整理，绘制得到如下图表：该地区每周接种疫苗人数统计表周次第1周第2周第3周第4周第5周第6周第7周第8周接种人数（万人）710121825293742该地区全民接种疫苗情况扇形统计图A：建议接种疫苗已接种人群B：建议接种疫苗尚未接种人群C：暂不建议接种疫苗人群根据统计表中的数据，建立以周次为横坐标，接种人数为纵坐标的平面直角坐标系，并根据以上统计表中的数据描出对应的点，发现从第3周开始这些点大致分布在一条直线附近，现过其中两点、作一条直线（如图所示，该直线的函数表达式为），那么这条直线可近似反映该地区接种人数的变化趋势．请根据以上信息，解答下列问题：（1）这八周中每周接种人数的平均数为________万人：该地区的总人口约为________万人；（2）若从第9周开始，每周的接种人数仍符合上述变化趋势．①估计第9周的接种人数约为________万人；②专家表示：

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【巩固练习】一、选择题1．下列方程中，是一元一次方程的是()．A．250xB．42xyC．162xD．x＝02. 下列变形错误的是()A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ;B.由3x－2 =2x + 1得x= 3 C.由4－3x = 4x－3得4+3 = 4x+3xD.由－2x= 3得x= －323. 某书中一道方程题：213xx，□处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是2.5x，那么□处应该是数字()．A．-2.5B．2.5C．5D．74. 将(3x＋2)－2(2x－1)去括号正确的是()A 3x＋2－2x＋1 B 3x＋2－4x＋1C 3x＋2－4x－2D 3x＋2－4x＋25. 当x=2时，代数式ax－2x的值为4，当x=－2时，这个代数式的值为（）A.－8 B.－4 C.－2D.86．（2016•株洲）在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A．2x﹣1+6x=3（3x+1）B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1）D．（x﹣1）+x=3（x+1）7．某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队获胜的场数为()．A．4B．5C．6D．78.（2015•河北模拟）某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有（）　A．80人B．84人C．88人D．92人二、填空题9．在0，－1，3中，是方程3x－9=0的解.10．如果3x52a＝－6是关于x的一元一次方程，那么a＝，方程的解x.11.（2015•苏州一模）若关于x的方程2x+a=5的解为x=﹣1，则a=　7　．12．由3x＝2x＋1变为3x－2x＝1，是方程两边同时加上.13．代数式9－x的值比代数式x32－1的值小6用方程表示为.14．当x＝时，代数式223x与32x互为相反数. 15．有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应1向乙桶倒水 升.16．某商场把彩电按标价的8折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价为2000元，则标价是.三、解答题17．（1）310.10.3542xx； （2）122(1)(3)23xxx．18．已知代数式11213yy的值为0，求代数式312143yy的值．19.（2016•黄冈）在红城中学举行的我爱祖国征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？20．学校校办工厂需制作一块广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，现由徒弟先做一天，再两人合作，完成后共得到报酬450元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配?【答案与解析】一、选择题1.【答案】D2.【答案】D【解析】由23x，得32x3.【答案】C【解析】把x＝-2.5代入方程，再把□当作未知数解方程即可．4.【答案】D【解析】(32)2(21)32222(1)3242xxxxxx5．【答案】B【解析】将2x代入得：244a，得28a；将2x代入得：24844a6．【答案】B【解析】解：方程两边同时乘以6得：2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故选B．7．【答案】C【解析】设该队获胜x场，则平的场数为(11-x)，则3x+(11-x)＝23．解得x＝6．故选C．8.【答案】C.【解析】设租用28座客车x辆．则28x+4=33x﹣11，解得 x=3，则28x+4=28×3+4=88（人），即该单位组织出游的员工有88人． 二、填空题9. 【答案】3；2【解析】代入验证即可．10. 【答案】35，-2；【解析】35215aa，362xx11.【答案】7.【解析】把x=﹣1代入方程2x+a=5，得：﹣2+a=5，解得：a=7．12. 【答案】-2x；13

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《平行线的特征》典型例题例1两条直线被第三条直线所截，则（ ）．A．同位角必相等B．内错角必相等C．同旁内角必互补D．同位角不一定相等例2解答下列问题：①如果一个角的两边分别平行于另一角的两边，则这两个角（ ）A．相等B．互补C．相等或互补D．这两个角无数量关系②已知：（如图所示），则不正确的是：（ ）A．，∴B．，∴C．，∴D．，∴例3如图，，求的度数．例4 如图：，求的度数．例5如图，已知直线，直线，求的度数．例6 试说明平行于同一条直线的两条直线平行．例7如图，为的平分线，试说明BC为的平分线．例8潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行（如图）放置的，光线AB经镜面反射时，，试说明，进入的光线AB与射出的光线CD平行吗？为什么？参考答案例1分析：这题是考查学生审题是否仔细，概念是否清楚，可举例说明．如图，直线a、b被直线c所截，显然同位角，内错角，同旁内角，故A、B、C均不正确．只有两平行直线被第三条直线所截，才有同位角必相等，内错角必相等，同旁内角必互补．故选D．例2解析：①应选C（如图所示）②选D．A．，∴，∴正确B．，∴，∴正确C．，∴，∴D．不正确，不能推出例3分析：由，可得，从而求出的度数．解：因为，所以，即所以，答：等于50°．说明：平行线的特征必须是在两条直线平行的前提下，才存在后面的结论，所以在应用两条直线平行的特征时，必须先找到平行这个条件．例4分析：由，可得，由可得，所以有，故求出．解：因为，所以；又因为，所以；所以．答：是65°．说明：这是应用两条直线平行，内错角相等这一结论，在应用时应注意找出结论存在的条件．例5分析：这里要利用平行线的条件弄清与直线a、b、c、d之间的关系才能解决问题．解：（已知），∴（两直线平行，内错角相等）．（已知），∴（等量代换）．（已知），∴（两直线平行，同位角相等）．∴（等量代换）．例6分析：如图，，画直线a截，得，则有，所以，所以．解：作，直线a截，得．因为，所以，所以，所以．即平行于同一直线的两条直线平行．说明：（1）这类通过单纯文字给出的题，我们在说明时应先根据题意画出图形；（2）该题既用到了平行线的特征，也用到了两直线平行的条件；在应用时我们要注意二者的区别．例7解：（已知），而（补角意义），∴（同角的补角相等）．∴（同位角相等，两直线平行）．∴（两直线平行，同旁内角互补）．又（已知），∴（等量代换）．∴（同旁内角互补，两直线平行）．∴（两直线平行，同位角、内错角相等）．又（已证），∴（两直线平行，内错角相等）．∴（等量代换）．又为的平分线（已知），∴（角平分线的意义）．∴（等量代换）．∴BC为的平分线．例8解析：光线，（已知）∴（两直线平行，内错角相等）又（已知）∴∴（平角定义）∴（内错角相等，两直线平行）

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中考总复习：锐角三角函数综合复习—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是 ()A．sin A＝32 B．tan A＝12C．cosB＝32 D．tan B＝3第1题 第2题2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=5，BC=2，则sin∠ACD的值为（）A．53 B．255 C．52D．233．在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则cosB=（ ）A．125B．512C．135D．13124．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，BD=4，AD=2，则tan∠CAD的值是（）A.2 B. C. D. 第4题第6题5．（2015•大邑县校级模拟）一个物体从A点出发，沿坡度为1：7的斜坡向上直线运动到B，AB=30米时，物体升高（）米．　A．B．3C．D．以上的答案都不对6．如图，已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是（）A.sinA=cosA B.sinA＞cosA C.sinA＞tanAD.sinA＜cosA1二、填空题7．若∠α的余角是30°，则cosα的值是 .8．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_______.第8题 第12题9．计算2sin30°﹣sin245°+tan30°的结果是.10．已知α是锐角，且sin(α+15°)=32.计算10184cos(3.14)tan3的值为 .11．（2015春•茅箭区月考）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为　 海里．（结果保留根号）12．如图，正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，CM=12DM，HN=2NE，HC与NM的延长线交于点P，则tan∠NPH的值为 ．三、解答题13．如图所示，我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且DB＝5m，现要在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么EB的高为多少米?(结果保留三个有效数字)214. 已知：如图所示，八年级(1)班数学兴趣小组为了测量河两岸建筑物AB和建筑物CD的水平距离AC，他们首先在A点处测得建筑物CD的顶部D点的仰角为25°，然后爬到建筑物AB的顶部B处测得建筑物CD的顶部D点的俯角为15°30′．已知建筑物AB的高度为30米，求两建筑物的水平距离AC(精确到0.1米)（可用计算器查角的三角函数值）15．（2015•成都）如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C，其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）16. 如图所示，某水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽AD＝2.5m，坝高4 m，背水坡的坡度是1：1，迎水坡的坡度是1：1.5，求坝底宽BC. 【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】sinA＝BCAB＝12，tan A＝BCAC＝33，cosB＝BCAB＝12．故选D.2.【答案】A；【解析】在直角△ABC中，根据勾股定理可得：AB=2ACBC2=2(5)22=3．3∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，∴∠B=∠ACD．∴ sin∠ACD=sin∠B=ACAB=53，故选A．3.【答案】C；【解析】根据三角函数性质 cosB==，故选C．4.【答案】A；【解析】∵AD是BC边上的中线，BD=4，∴CD=BD=4，在Rt△ACD中，AC= ，∴tan∠CAD===2．故选A．5.【答案】B；【解析】∵坡度为1：7，∴设坡角是α，则sinα===，∴上升的高度是：30×=3米．故选B．6.【答案】B；【解析】∵45°＜A＜90°，∴根据sin45°=cos45°

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