海南省2021年初中学业水平考试数学一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1.的相反数是（）A. -5B. C. D. 5【答案】D【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可．【详解】解：的相反数是5．故选：D．【点睛】本题考查了相反数的定义，属于应知应会题型，熟知概念是关键．2. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方逐项判断即可得．【详解】A、，此项错误，不符题意；B、，此项错误，不符题意；C、，此项正确，符合题意；D、，此项错误，不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键．3. 下列整式中，是二次单项式的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据单项式的定义、单项式次数的定义逐项判断即可得．【详解】A、是多项式，此项不符题意；B、是二次单项式，此项符合题意；C、是三次单项式，此项不符题意；D、是一次单项式，此项不符题意；故选：B．【点睛】本题考查了单项式，熟记定义是解题关键．4. 天问一号于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，于2021年5月15日在火星成功着陆，总飞行里程超过450000000千米．数据450000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】解：科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则，故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记定义是解题关键．5. 如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据主视图的定义即可得．【详解】解：主视图是指从正面看物体所得到的视图，此几何体的主视图是，故选：B．【点睛】本题考查了主视图，熟记定义是解题关键．6. 在一个不透明的袋中装有5个球，其中2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据简单事件的概率计算公式即可得．【详解】解：由题意得：从不透明的袋中随机摸出1个球共有5种等可能性的结果，其中，摸出红球的结果有2种，则从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是，故选：C．【点睛】本题考查了求概率，熟练掌握概率公式是解题关键．7. 如图，点都在方格纸的格点上，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据点的坐标建立平面直角坐标系，由此即可得出答案．【详解】解：由点的坐标建立平面直角坐标系如下：则点的坐标为，故选：D．【点睛】本题考查了求点的坐标，正确建立平面直角坐标系是解题关键．8. 用配方法解方程，配方后所得的方程是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接利用配方法进行配方即可．【详解】解：故选：D．【点睛】本题考查了配方法，解决本题的关键是牢记配方法的步骤，本题较基础，考查了学生对基础知识的掌握与基本功等．9. 如图，已知，直线与直线分别交于点，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交直线b于点C，连接，若，则的度数是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据题意可得直线是线段AB的垂直平分线，进而可得，利用平行线的性质及等腰三角形中等边对等角，可得，所以可求得．【详解】∵已知分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交直线b于点C，连接，∴直线垂直平分线段AB，∴，∵，，∴，∴，∴．故选：C．【点睛】题目主要考查线段垂直平分线的作法及性质、平行线的性质等，根据题意得出直线垂直平分线段AB是解题关键．10. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接．若，则的度数是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先根据圆内接四边形的性质可得，再根据圆周角定理可得，然后根据角的和差即可得．【详解】解：四边形是的内接四边形，，，，是的直径，，，故选：A．【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质、圆周角定理，熟练掌握圆内接四边形的性质是解题关键．11. 如图，在菱形中，点分别是边的中点，连接．若菱形的面积为8，则的面积为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】连接，相交于点，交于点，先根据菱形的性质可得，再根据三角形中位线定理可得，然后根据相似三角形的判定与性质可得，从而可得，最后

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二零二一年齐齐哈尔市初中学业考试数学试卷考生注意：1．考试时间120分钟2．全卷共三道大题，总分120分3．使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1. 实数2021的相反数是（）A. 2021B. C. D. 2. 下面四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 4. 喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8．已知这组数平均数是6，则这组数据的中位数（）A. 5B. 5.5C. 6D. 75. 把直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（）A. B. C. D. 6. 某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，出发时油箱中有40升油，到乙地后发现油箱中还剩4升油．则油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数图象大致是（）A. B. C. D. 7. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（）A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个8. 五张不透明的卡片，正面分别写有实数，，，，5.06006000600006……（相邻两个6之间0的个数依次加1）．这五张卡片除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上混合均匀后任取一张卡片，取到的卡片正面的数是无理数的概率是（）A. B. C. D. 9. 周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和消精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种10. 如图，二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为，结合图象给出下列结论：①；②；③关于x的一元二次方程的两根分别为-3和1；④若点，，均在二次函数图象上，则；⑤（m为任意实数）．其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每小题3分，满分21分）11. 随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 0007(毫米2)，这个数用科学记数法表示为__________．12. 如图，，，要使，应添加的条件是_________．（只需写出一个条件即可）13. 一个圆锥的底面圆半径为6cm，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为_____cm．14. 若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是_________．15. 若直角三角形其中两条边的长分别为3，4，则该直角三角形斜边上的高的长为________．16. 如图，点A是反比例函数图象上一点，轴于点C且与反比例函数的图象交于点B， ，连接OA，OB，若的面积为6，则_________．17. 如图，抛物线的解析式为，点的坐标为，连接：过A1作，分别交y轴、抛物线于点、：过作，分别交y轴、抛物线于点、；过作，分别交y轴、抛物线于点、…：按照如此规律进行下去，则点（n为正整数）的坐标是_________．三、解答题（本题共7道大题，共69分）18. （1）计算：．（2）因式分解：．19. 解方程：．20. 某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（被调查的学生只选一类并且没有不选的），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图．请根据图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是__________；（2）请补全条形图；（3）扇形图中，_________，节目类型E对应的扇形圆心角的度数是__________；（4）若该中学有1800名学生，那么该校喜欢新闻类节目的学生大约有多少人？21. 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，AE和过点C的切线CD互相垂直，垂足为E，AE与⊙O相交于点F，连接AC．（1）求证：AC平分；（2）若，．求OB的长．22. 在一条笔直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地．甲、乙两人距A地的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）请写出甲的骑行速度为　米/分，点M的坐标为　；（2）求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；（3）请直接写出两人出发后，在甲返回A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等

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《一元一次方程》全章复习与巩固（提高）知识讲解【学习目标】1．理解方程，等式及一元一次方程的概念，并掌握它们的区别和联系；2．会解一元一次方程，并理解每步变形的依据；3．会根据实际问题列方程解应用题．【知识网络】【要点梳理】知识点一、一元一次方程的概念1．方程：含有未知数的等式叫做方程．2．一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．要点诠释：判断是否为一元一次方程，应看是否满足：①只含有一个未知数，未知数的次数为1；②未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数．3．方程的解：使方程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解．4．解方程：求方程的解的过程叫做解方程．知识点二、等式的性质与去括号法则1．等式的性质：等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．12．合并法则：合并时，把系数相加(减)作为结果的系数，字母和字母的指数保持不变．3．去括号法则：（1）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．（2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反．知识点三、一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤： (1)去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数． (2)去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号． (3)移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边． (4)合并：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax＝b(a≠0)的形式． (5)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解bxa(a≠0)． (6)检验：把方程的解代入原方程，若方程左右两边的值相等，则是方程的解；若方程左右两边的值不相等，则不是方程的解．知识点四、用一元一次方程解决实际问题的常见类型1.行程问题：路程＝速度×时间 2.和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率3.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价4.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量5.银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×期数6.数字问题：多位数的表示方法：例如：32101010abcdabcd. 【典型例题】类型一、一元一次方程的相关概念1．已知方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m＝-2m是关于x的一元一次方程，求m和x的值． 【思路点拨】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．【答案与解析】解：因为方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m＝-2m是关于x的一元一次方程，所以3m-4＝0且5-3m≠0．由3m-4＝0解得43m，又43m能使5-3m≠0，所以m的值是43．将43m代入原方程，则原方程变为485333x，解得83x．所以43m，83x．【总结升华】解答这类问题，一定要严格按照一元一次方程的定义．方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m＝-2m2是关于x的一元一次方程，就是说x的二次项系数3m-4＝0，而x的一次项系数5-3m≠0，m的值必须同时符合这两个条件．举一反三：2 【变式】下面方程变形中，错在哪里：(1)方程2x=2y两边都减去x+y，得2x-(x+y)=2y-(x+y), 即x-y=-(x-y).方程 x-y=-(x-y)两边都除以x-y, 得1=-1.（2）3721223xxx，去分母，得3(3-7x)=2(2x+1)+2x，去括号得：9-21x=4x+2+2x.【答案】（1）答：错在第二步，方程两边都除以x-y. （2）答：错在第一步，去分母时2x项没乘以公分母6.2. 如果5(x+2)＝2a+3与(31)(53)35axax的解相同，那么a的值是________．【答案】711【解析】 由5(x+2)＝2a+3，解得275ax．由(31)(53)35axax，解得95xa．所以27955aa，解得711a．【总结升华】因为两方程的解相同，可把a看做已知数，分别求出它们的解，令其相等，转化为求关于a的一元一次方程．举一反三：【变式】（2015•温州模拟）已知3x=4y，则=．【答案】．解：根据等式性质2，等式3x=4y两边同时除以3y，得：=．类型二、一元一次方程的解法3．（2016春•淅川县期中）解方程﹣=．【思路点拨】方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【答案与解析】 解：原方程可化为6x﹣=，两边同乘以6得36x﹣21x=5x﹣7

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中考总复习：锐角三角函数综合复习—知识讲解（提高）【考纲要求】1.理解锐角三角函数的定义、性质及应用，特殊角三角函数值的求法，运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题.题型有选择题、填空题、解答题，多以中、低档题出现；2.命题的热点为根据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题.【知识网络】 【考点梳理】考点一、锐角三角函数的概念如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A所对的边BC记为a，叫做∠A的对边，也叫做∠B的邻边，∠B所对的边AC记为b，叫做∠B的对边，也是∠A的邻边，直角C所对的边AB记为c，叫做斜边．　锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即；锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即；锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即.同理；；．要点诠释：(1)正弦、余弦、正切函数是在直角三角形中定义的，反映了直角三角形边与角的关系，是两条线段的比值．角的度数确定时，其比值不变，角的度数变化时，比值也随之变化．1ABCabc(2)sinA，cosA，tanA分别是一个完整的数学符号，是一个整体，不能写成，，，不能理解成sin与∠A，cos与∠A，tan与∠A的乘积．书写时习惯上省略∠A的角的记号∠，但对三个大写字母表示成的角(如∠AEF)，其正切应写成tan∠AEF，不能写成tanAEF；另外，、、常写成、、．(3)任何一个锐角都有相应的锐角三角函数值，不因这个角不在某个三角形中而不存在．(4)由锐角三角函数的定义知：当角度在0°＜∠A＜90°之间变化时，，，tanA＞0．考点二、特殊角的三角函数值　利用三角函数的定义，可求出0°、30°、45°、60°、90°角的各三角函数值，归纳如下：要点诠释：(1)通过该表可以方便地知道0°、30°、45°、60°、90°角的各三角函数值，它的另一个应用就是：如果知道了一个锐角的三角函数值，就可以求出这个锐角的度数，例如：若，则锐角．(2)仔细研究表中数值的规律会发现：　 、、、、的值依次为0、、、、1，而、、、、的值的顺序正好相反，、、的值依次增大，其变化规律可以总结为：当角度在0°＜∠A＜90°之间变化时，　 ①正弦、正切值随锐角度数的增大(或减小)而增大(或减小)　 ②余弦值随锐角度数的增大(或减小)而减小(或增大)．考点三、锐角三角函数之间的关系如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°．2(1)互余关系：，；(2)平方关系：；(3)倒数关系：或；(4)商数关系：．要点诠释：锐角三角函数之间的关系式可由锐角三角函数的意义推导得出，常应用在三角函数的计算中，计算时巧用这些关系式可使运算简便．考点四、解直角三角形在直角三角形中，由已知元素(直角除外)求未知元素的过程，叫做解直角三角形.在直角三角形中，除直角外，一共有5个元素，即三条边和两个锐角.设在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则有：①三边之间的关系：a2+b2=c2(勾股定理).②锐角之间的关系：∠A+∠B=90°.③边角之间的关系：　，，，　，，.④，h为斜边上的高.要点诠释：(1)直角三角形中有一个元素为定值(直角为90°)，是已知的值.(2)这里讲的直角三角形的边角关系指的是等式，没有包括其他关系(如不等关系).(3)对这些式子的理解和记忆要结合图形，可以更加清楚、直观地理解.考点五、解直角三角形的常见类型及解法已知条件解法步骤3Rt△ABC两边两直角边(a，b)由求∠A，∠B=90°－∠A，斜边，一直角边(如c，a)由求∠A，∠B=90°－∠A，一边一角一直角边和一锐角锐角、邻边(如∠A，b)∠B=90°－∠A，，锐角、对边(如∠A，a)∠B=90°－∠A，，斜边、锐角(如c，∠A)∠B=90°－∠A，，要点诠释：1．在遇到解直角三角形的实际问题时，最好是先画出一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的，然后按先确定锐角、再确定它的对边和邻边的顺序进行计算.2．若题中无特殊说明，解直角三角形即要求出所有的未知元素，已知条件中至少有一个条件为边.考点六、解直角三角形的应用解直角三角形的知识应用很广泛，关键是把实际问题转化为数学模型，善于将某些实际问题中的数量关系化归为直角三角形中的边角关系是解决实际应用问题的关键.解这类问题的一般过程是：(1)弄清题中名词、术语的意义，如仰角、俯角、坡度、坡角、方向角等概念，然后根据题意画出几何图形，建立数学模型.(2)将已知条件转化为几何图形中的边、角或它们之间的关系，把实际问题转

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正多边形和圆—知识讲解（基础）【学习目标】1.了解正多边形和圆的有关概念及对称性；2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用正多边形和圆的有关知识画正多边形；3.会进行正多边形的有关计算.【要点梳理】知识点一、正多边形的概念各边相等，各角也相等的多边形是正多边形．要点诠释：判断一个多边形是否是正多边形，必须满足两个条件：(1)各边相等；(2)各角相等；缺一不可.如菱形的各边都相等，矩形的各角都相等，但它们都不是正多边形(正方形是正多边形).知识点二、正多边形的重要元素1.正多边形的外接圆和圆的内接正多边形正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆．2.正多边形的有关概念(1)一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心．(2)正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径．(3)正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．(4)正多边形的中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．3.正多边形的有关计算(1)正ｎ边形每一个内角的度数是；(2)正ｎ边形每个中心角的度数是；(3)正ｎ边形每个外角的度数是.要点诠释：要熟悉正多边形的基本概念和基本图形，将待解决的问题转化为直角三角形.知识点三、正多边形的性质1.正多边形都只有一个外接圆，圆有无数个内接正多边形.2.正ｎ边形的半径和边心距把正ｎ边形分成2ｎ个全等的直角三角形.3.正多边形都是轴对称图形，对称轴的条数与它的边数相同，每条对称轴都通过正n边形的中心；当边数是偶数时，它也是中心对称图形，它的中心就是对称中心.14.边数相同的正多边形相似。它们周长的比，边心距的比，半径的比都等于相似比，面积的比等于相似比的平方．5.任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆要点诠释：（1）各边相等的圆的内接多边形是圆的内接正多边形；（2）各角相等的圆的外切多边形是圆的外切正多边形.知识点四、正多边形的画法1.用量角器等分圆由于在同圆中相等的圆心角所对的弧也相等，因此作相等的圆心角(即等分顶点在圆心的周角)可以等分圆；根据同圆中相等弧所对的弦相等，依次连接各分点就可画出相应的正n边形.2.用尺规等分圆对于一些特殊的正ｎ边形，可以用圆规和直尺作图.　①正四、八边形。在⊙O中，用尺规作两条互相垂直的直径就可把圆分成4等份，从而作出正四边形。 再逐次平分各边所对的弧(即作∠AOB的平分线交于 E) 就可作出正八边形、正十六边形等，边数逐次倍增的正多边形。②正六、三、十二边形的作法。通过简单计算可知，正六边形的边长与其半径相等，所以，在⊙O中，任画一条直径AB，分别以A、B为圆心，以⊙O的半径为半径画弧与⊙O相交于C、D和E、F，则A、C、E、B、F、D是⊙O的6等分点。 显然，A、E、F(或C、B、D)是⊙O的3等分点。同样，在图(3)中平分每条边所对的弧，就可把⊙O12等分……。要点诠释：画正n边形的方法：（1）将一个圆n等份，（2）顺次连结各等分点.2【典型例题】类型一、正多边形的概念1．已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（）A．45°B．60°C．75° D．90°【答案】A.【解析】如图，连接OB、OC，则∠BOC=90°，根据圆周角定理，得：∠BPC=∠BOC=45°．故选A．【点评】本题主要考查了正方形的性质和圆周角定理的应用．举一反三：【变式】如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（）A．30°B．45° C．55° D．60°【答案】连接OA，OB．根据正方形的性质，得∠AOB=90°．再根据圆周角定理，得∠APB=45°．故选B．356969经典例题1-22．如图1，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ=（）A．60° B．65° C．72° D．75°3图1 图2【思路点拨】 连接OD，根据题意求出∠POQ和∠AOD的度数，利用平行关系求出∠AOP度数，即可求出∠AOQ的度数．【答案】D.【解析】如图2，连接OD，由

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【巩固练习】一.选择题1. 在反比例函数12myx的图象上有两点A11,xy，B22,xy，当120xx时，有12yy，则m的取值范围是（ ） A．0m B．0m C．12m D．12m2. 如图所示的图象上的函数关系式只能是( ) ．A. B.C. D.3. 已知，点P()在反比例函数的图像上，则直线不经过的象限是( ).A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限 4. 在函数（为常数）的图象上有三个点，，，则函数值、、的大小关系是（）.A．<<B．<<C．<<D．<<5. （2015•历下区模拟）如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数y=（x＞0）、y=（x＞0）的图象分别交于B、C两点，A为y轴上任意一点，△ABC的面积为3，则k的值为（　）A.2B.3C.4D.516. （2016•本溪）如图，点A、C为反比例函数y=图象上的点，过点A、C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，点E恰好为OC的中点，当△AEC的面积为时，k的值为（）A．4B．6C．﹣4D．﹣6二.填空题7. 如图所示是三个反比例函数、、的图象，由此观察得到、、的大小关系是____________________（用＜连接）.8. 如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数（＞0）的图象上，则点C的坐标为　_________　．9. （2014春•江都市校级期末）已知y1与x成正比例（比例系数为k1），y2与x成反比例（比例系数为k2），若函数y=y1+y2的图象经过点（1，2），（2，），则8k1+5k2的值为．10.已知A（），B（）都在 图象上．若，则的值为　_________　．211. 如图，正比例函数的图象与反比例函数（＞0）的图象交于点A，若取1，2，3…20，对应的Rt△AOB的面积分别为，则＝ ________.12. 如图所示，点，，在x轴上，且，分别过点，，作轴的平行线，与反比例函数＝（＞0）的图象分别交于点，，,分别过点，，作轴的平行线，分别于轴交于点，，,连接，，,那么图中阴影部分的面积之和为____________.三.解答题13. （2016•泉州）已知反比例函数的图象经过点P（2，﹣3）．（1）求该函数的解析式；（2）若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n（n＞0）个单位得到点P′，使点P′恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向．14. 如图所示，已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M(，)(在A点左侧)是双曲线上的动点．过点B作BD∥轴交于x轴于点D．过N(0，－)作NC∥轴交双曲线于点E，交BD于点C．(1)若点D坐标是(－8，0)，求A、B两点坐标及的值．(2)若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．315. （2015春•耒阳市校级月考）如图，已知点A（﹣8，n），B（3，﹣8）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积，（3）求方程kx+b﹣=0的解（请直接写出答案）；（4）求不等式kx+b﹣＞0的解集（请直接写出答案）．【答案与解析】一.选择题1.【答案】C；【解析】由题意画出图象，只能在一、三象限，故.2.【答案】D；【解析】画出的图象，再把轴下方的图象翻折上去.3.【答案】C；【解析】由题意，故＞0，直线经过一、二、四象限.4.【答案】D；【解析】，故图象在二、四象限，画出图象，比较大小得D答案.5.【答案】D；【解析】解：由题意得，点C的坐标（t，﹣），点B的坐标（t，），BC=+，则（+）×t=3，解得k=5，故选：D．6.【答案】C．【解析】设点C的坐标为（m，），则点E（m，），A（m，），4∵S△AEC=BD•AE=（m﹣m）•（﹣）=﹣k=，∴k=﹣4．二.填空题7. 【答案】；8. 【答案】（3，6）；【解析】由题意B点的坐标为（1，6），D点的坐标为（3，2），因为ABCD是矩形，故C点的坐标为（3，6）.9.【答案】9；【解析】设y1=k1x，y2=，则y=y1+y2=k1x+，将（1，2）、（2，）代入得：，解得：∴8k1+5k2==9．故答案为9．10.【答案】－12；【解析】由题意所以，因为，所以＝－12.11.【答案】105；【解析】△AOB的面积始终为，故＝.1

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中考总复习：锐角三角函数综合复习—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝35,则tan A等于 ( ) A．35B．45C．34D．43 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA=ab．则下列关系式中不成立的是（　 ）A．tanA•cotA=1 B．sinA=tanA•cosA C．cosA=cotA•sinAD．tan2A+cot2A=1第2题 第3题3．如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（　 ） A．34 B．43C．35 D．454．如图所示，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是( )A．B．C．D．5．如图所示，已知∠α的终边OP⊥AB，直线AB的方程为y＝－33x＋33，则cosα等于()A．12B．22 C．32 D．33 6．（2015•南充）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（）1　A．2海里B．2sin55°海里C．2cos55°海里D．2tan55°海里二、填空题7．设θ为锐角，且x2＋3x＋2sinθ＝0的两根之差为5．则θ＝．8．如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为 .9．已知△ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则sinB=. 第8题第9题 第11题10．当0°＜α＜90°时，求21sincos的值为 ．11．如图，点E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则tan∠OBE=．12．（2015•牡丹江）在△ABC中，AB=12，AC=13，cos∠B=，则BC边长为 .三、解答题13．（2015•泰州）如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i=1：2，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上．（1）求斜坡AB的水平宽度BC；（2）矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE=2.5m，EF=2m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF=3.5m时，求点D离地面的高．（≈2.236，结果精确到0.1m）214. 为缓解停车难的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，如图所示．按规定，地下停车库坡道1:3上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE(精确到0.1 m)（sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249） 15．如图所示，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C、D间的距离．从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°，测得湖中小岛D的俯角为45°．已知小山AB的高为180米，求小岛C、D间的距离．(计算过程和结果均不取近似值)16. 在△ABC中，AB＝AC，CG⊥BA，交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图①所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．(1)在图①中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；(2)当三角尺沿AC方向平移到图②所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系；然后证明你的猜想；(3)当三角尺在②的基础上沿AC方向继续平移到图③所示的位置(点F在线段AC上，且点F与点C不重合)时，(2)中的猜想是否仍然成立?(不用说明理由) 3【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】在Rt△ABC中，设AC＝3k，A

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【巩固练习】一.选择题1．（2016•厦门）已知压强的计算公式是P=，我们知道，刀具在使用一段时间后，就好变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利．下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（）A．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大B．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小C．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小D．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大2. 现有一水塔，水塔内装有水320m，如果每小时从排水管中放水3xm,则要经过小时求可以把水放完.该函数的图象应是如图所示中的（ ）3．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：体积10080604020压强6075100150300则可以反映与之间的关系的式子是()．A.＝3000B. ＝6000C.D.4．某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200的矩形学具进行展示．设矩形的宽为，长为，那么这些同学所制作的矩形的长与宽之间的函数关系的图象大致是()5．下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是()A.小明完成百米赛跑时，所用时间t(s)与他的平均速度v()之间的关系B.长方形的面积为24，它的长与宽之间的关系C.压力为600N时，压强P(Pa)与受力面积S()之间的关系D.一个容积为25L的容器中，所盛水的质量与所盛水的体积V(L)之间的关系16. （2015•平谷区一模）某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（）A．27分钟 B．20分钟 C．13分钟D. 7分钟二.填空题7．甲、乙两地间的公路长为300，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为v()，到达时所用的时间为t(h)，那么t是v的______函数，v关于t的函数关系式为______．8．农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示)，则需要塑料布与半径R()的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分)__________________．9. 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与可变电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为________Ω．10．如图所示的是一蓄水池每小时的排水量V（）与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数图象．2(1)根据图象可知此蓄水池的蓄水量为______；(2)此函数的解析式为____________；(3)若要在6h内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是______；(4)如果每小时的排水量是5，那么水池中的水需要______h排完． 11.（2015•繁昌县模拟）随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y（千米/时）与高架桥上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥10时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是．12.一定质量的二氧化碳，当体积为5时，密度为1.98，要使体积增加4，则它的密度为______.三.解答题13. （2016•湖州）湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘．（1）求鱼塘的长y（米）关于宽x（米）的函数表达式；（2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼塘的宽是20米，鱼塘的长为多少米？14. 你吃过拉面吗？实际上做拉面的过程中，渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条粗细(横截面积))的反比例函数，其图象如图所示．3(1)写出与S的函数关系式；(2)求当面条粗1.6 时面条的总长度．15.小王骑自行车以15千米/时的平均速度从甲地到乙地用了4小时．（1）他坐在出租车从原路返回，出租车的平均速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）如果小王必须在40分钟之内赶回，则返程时的速度至少为多少？【答案与解析】一.选择题1.【答案】D．【解析】解：因为菜刀用过一段时间后，刀刃比原来要钝一些，切菜时就感到费力，磨一磨，根据压强公式P=，是在压力一定时，减小了受力面积，来增大压强，所以切菜时，用同样大小的力，更容易把菜切断，切菜时不至于那么费力． 2.【答案】C；【解析】由题意知，.3.【答案】D；4.【答案】A；5.【答案】

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2021年河南省普通高中招生考试试卷英语注意事项：1.本试卷共10页，六个大题，满分120分，考试时间100分钟。2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、听力理解（20小题，每小题1分，共20分）第一节听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。每段对话读两遍。1. What is the weather like now？A.Hot.B.Warm. C. Cold2. What kind of music does the woman like？A. Rock music.B. Pop music.C. Country music.3. What is Sally Brown？A. A teacher.B. A doctor.C. A writer.4. Where are the speakers？A. In a library.B. In a bookstore. C. In a classroom.5. What did the woman do last weekend？A. She went fishing.B. She went camping.C. She went bike riding.第二节听下面几段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。每段对话或独白读两遍。听下面一段对话，回答第6至第7两个小题。6. How much does the man pay for his juice？A. 10 yuan. B. 15 yuan. C. 20 yuan.7. What does the man take at last？A. Orange juice. B. Lemon juice. C. Apple juice.听下面一段对话，回答第8至第9两个小题。8. Whom does the boy plan to ravel with?A. His mother.B. His father.C. His friend.9. When is the boy leaving for Xian?A. On July 3.B. On July5. C. On July 7.听下面一段独白，回答第10至第12三个小题。10. How long will the activity last？A. 3 days.B. 5 days.C. 7 days.11. How will the students get to the village school?A. On foot.B. By bike.C. By bus.12. Which group will play sports with children?A. Group One.B. Group Two.C. Group Three.听下面一段对话，回答第13至第15三个小题。13. Whats the possible relationship between the two speakers？A. Guide and tourist.B. Mother and son.C. Friends.14. Where will they go tomorrow？A.To the museum. B.To e cinema.C.To the school.15. When will they meet?A. A 8:00 a.m. B. At 8:30 a.m. C. At 9:00 a.m.第三节听下面一篇短文。按照你所听内容的先后顺序将下列图片排序。短文读两遍。16.17.18. 19. 20.二、阅读理解（20小题，每小题2分，共40分）阅读下面四篇语言材料，然后按文后要求做题。ACreate Your Own Story C

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二零二一年齐齐哈尔市初中学业考试数学试卷考生注意：1．考试时间120分钟2．全卷共三道大题，总分120分3．使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1. 实数2021的相反数是（）A. 2021B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．【详解】解：2021的相反数是：．故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的定义，正确掌握其概念是解题关键．2. 下面四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，逐一判断选项，即可．【详解】解：A．既不是轴对称图形也不是中心对称图形，B．是轴对称图形但不是中心对称图形，C．既不是轴对称图形也不是中心对称图形，D．既是轴对称图形也是中心对称图形．故选D．【点睛】本题主要考查中心对称图形和轴对称图形，掌握中心对称图形和轴对称图形的定义，是解题的关键．3. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据平方根，幂的乘方与积的乘方，单项式乘以单项式及合并同类项的运算法则分别对每一个选项进行分析，即可得出答案．【详解】A、，正确，故该选项符合题意；B、,错误，故该选项不合题意；C、，错误，故该选项不合题意；D、与不是同类项，不能合并，故该选项不合题意；故选：A．【点睛】本题考查了平方根、幂的乘方与积的乘方，单项式乘以单项式以及合并同类项，熟练掌握平方根的定义、幂的乘方与积的乘方、单项式乘以单项式以及合并同类项的运算法则是解题关键．4. 喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8．已知这组数平均数是6，则这组数据的中位数（）A. 5B. 5.5C. 6D. 7【答案】C【解析】【分析】根据平均数的定义，先求出x，再将数据从小到大排序，找出最中间的数，即为中位数．【详解】根据题意得：，解得： ，排序得：，故中位数为：6，故选：C．【点睛】本题考查了平均数和中位数，掌握平均数和中位数的概念是解题关键．5. 把直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据邻补角定义求出∠4，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．【详解】解：∵∠1＝47°，∴∠3＝90°−∠1＝90°−47°＝43°，∴∠4＝180°−43°＝137°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2＝∠4＝137°．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，邻补角的定义，是基础题，准确识图是解题的关键．6. 某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，出发时油箱中有40升油，到乙地后发现油箱中还剩4升油．则油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数图象大致是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题意可将行程分为3段：停车休息前、停车休息中、停车休息后．根据停车前和停车后，油箱中油量随时间的增加而减少；停车休息中，时间增加但油箱中的油量不变．表示在函数图象上即可．【详解】解：∵某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，∴休息前油箱中的油量随时间增加而减少，休息时油量不发生变化．∵再次出发油量继续减小，到乙地后发现油箱中还剩4升油，∴只有符合要求．故选：．【点睛】本题考查了用图象法表示函数关系，明确三段行程油量随时间的增加发生的变化情况是解题的关键．7. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（）A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个【答案】A【解析】【分析】根据几何体主视图，在俯视图上表上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数．【详解】解：根据题意得：则搭成该几何体的小正方体最多是1＋1＋1＋2＋2＝7（个）．故选：A．【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，在俯视图上表示出正确的数字是解本题的关键．8. 五张不透明的卡片，正面分别写有实数，，，，5.06006000600006……（相邻两个6之间0的个数依次加1）．这五张卡片除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上混合均匀后任取一张卡片，取到的卡片正面的数是无理数的概率是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】通过有理数和无理数的概念判断，然后利用概率计算公式计算即可．【详解】有理数有：，，；无理数有：，5.06006000600006……；则取到的卡片正面的数是无理数的概率是，故选：B．【点睛】本题主要考查了有理数

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贵州省毕节市2021年中考语文试题考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的规定位置。2.答题时，选择题必须使用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题必须使用黑色字迹的笔在答题卡的規定区域内作答，在试卷上作答无效。3.本试题共6页，满分150分，考试时间150分钟。一、积累与运用（30分）（一）基础知识积累与运用（20分）阅读下面文字，完成下面小题夏天属于谁呢？①属于澄清的湖水和花团锦簇的原野；属于烂曼天真和欢笑嬉闹的孩童；更属于朝气蓬勃，②青春年少的我们。 ③绿茵场上，犹如野马脱缰，我们挥撒着激情和汗水。课堂里，老师诲人不倦，我们不耻下问。夏天，我们心中充满阳光，脚下更有力量；④我们怀chuāi梦想，奔向远方。1. 给加点字注音并根据拼音写出汉字澄清（ ）怀chuāi（ ）2. 找出文中两个错别字并改正______改为__________改为______3. 划线成语使用错误的一项A. 花团锦簇B. 朝气蓬勃C. 诲人不倦D. 不耻下问4. 文中四处标点符号（见角标①②③④）使用错误的一项A. ①B. ②C. ③D. ④【答案】1. . chéng . ①②揣2. . ①曼②. 漫③. 撒. ④洒3. D4. B【解析】【分析】【1题详解】（1）澄清，读音为chéng qīng。形容水清而透明。（2）怀揣：胸怀里藏着。揣，读 chuāi。 【2题详解】烂曼——烂漫：色彩鲜丽； 漫易误写为曼；挥撒——挥洒：指洒落；抛洒；比喻写文章、画画运笔不拘束；挥毫洒墨。洒易误写为撒。【3题详解】A.花团锦簇：形容五彩缤纷，十分鲜艳多彩的景象。也形容文章辞藻华丽。使用正确；B.朝气蓬勃：形容充满了生命和活力。使用正确；C.诲人不倦：教导人特别耐心，从不厌倦。使用正确；D.不耻下问：乐于向学问或地位比自己低的人学习，而不觉得不好意思。此处应指向老师询问，使用不当；故选D。【4题详解】朝气蓬勃青春年少这是句子内部，并列关系，此处应用顿号。故选B。阅读下面文字，完成下面小题A迷路时，最好的方式不是抓阄求神、原地纠结，而是走好正在走的路。B走着走着，就会遇到新的风景，然后根据新环境再作判断。时间久了，方向就有了。方向不是选出来的，而是走出来的；C方向不仅来自于选择，而是可以来自于创造：方向甚至不是固定的，而是随时在变的。因此，什么是方向？D把当下的事，用自己喜欢的方式做，做成自己喜欢的事，_______________________。5. ABCD四句里有语病的一项（ ）A. 迷路时，最好的方式不是抓阄求神、原地纠结，而是走好正在走的路。B. 走着走着，就会遇到新的风景，然后根据新环境再作判断。C. 方向不仅来自于选择，而是可以来自于创造D. 把当下的事，用自己喜欢的方式做，做成自己喜欢的事。6. 在上文的横线处接续句子，最合适的一项（ ）A. 因此，方向不是选择，是创造。B. 方向怎么会是咔嚓一下子蹦出来的呢？C. 这就是你的方向。D. 人有了方向才会全力以赴。【答案】5. C6. A【解析】【分析】【5题详解】本题考查病句。C句关联词语使用错误，不仅……而且……是一个关联词，表递进关系；不是……而是……是一个关联词，表并列关系。这里把两个关联词语混用了，结合方向不是选出来的，而是走出来的可知，文段强调的方向是创造出来的，不是选择出来的，因此应该选择不是……而是……这个关联词，故选C。【6题详解】本题考查语句衔接。注意：语句衔接要符合文段的整体主题，要和上文内容、观点相符，前后句紧密相关。结合因此，什么是方向？可知，问号后面的这句话是在回答对方向的理解。A.这句话回答了前文的问句，正确；B.这句话突出方向的由来，内容和问句无关，排除；C.这句话中有你，非常具体，不是在回答前文问题，排除；D.这句话突出了方向的作用，和问句无关，排除；故选A。7. 人生七十古来稀，喜逢家里老人（祖父祖母或外公外婆）生辰，按照乡风民俗举办相关祝寿宴庆活动。（1）请根据寿联的上联，撰写下联和横批。上联：福如东海喜迎七十华诞下联：____________________横批：_________________（2）感谢亲朋好友来为老人贺寿，请以主人家的身份，写一则包含称颂、祝福、致谢三项内容的答谢词（不超过100字）。________________________________【答案】①. 寿比南山展望八旬之年②. 松鹤延年③. 示例：各位亲朋好友：大家好！今天是祖父七十华诞的喜庆日子，我代表全家，向各位的到来表示热烈的欢迎和衷

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平行线的特征同步练习1，两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角.2，如图1，若∠1=∠2，∠3=73 º，则∠4=.3，如图2，BD是一条直线，CE∥AB，则∠1= ，∠2=，又因为∠1+∠2+∠ACB=180 º，故∠A+∠B+∠ACB=.4，如图3，若∠1=80 º，a∥b，则∠2的度数是（） A.100º B.70º C.80ºD.60º图1 图2图35，下列说法：①两直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④两直线平行，同位角相等，其中是平行线特征的是（）A. ①B. ②③C. ④D. ①④6，如图4，AC∥BD，AE∥BF，下列结论错误的是（　）　Ａ. ∠Ａ＝∠Ｂ　Ｂ. ∠Ａ＝∠１　Ｃ. ∠Ｂ＝∠２Ｄ. ∠Ａ＋∠Ｂ＝１８０º　图４　图５　７，下列说法错误的是（）　Ａ.在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行Ｂ.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补Ｃ.平行于同一直线的两条直线平行Ｄ.若两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线互相垂直　８，已知，如图５，ＤＧ⊥ＢＣ，ＡＣ⊥ＢＣ，ＥＦ⊥ＡＢ，∠１＝∠２，试判断ＣＤ与ＡＢ的位置关系，作出说明　解：观察分析可知ＣＤ⊥ＡＢ，理由如下：　∵ＤＧ⊥ＢＣ，ＡＣ⊥ＢＣ（）　∴∠ＤＧＢ＝∠ＡＣＢ＝∠９０º　（）　∴ＤＧ∥ＡＣ　（　）　∴∠２＝∠ＤＣＡ　（）　∵∠＝∠２　（　）　∴∠１＝∠ＤＣＡ　（）　∴ＥＦ∥ＣＤ（）　∴∠ＡＥＦ＝∠ＡＤＣ（）　∵ＥＦ⊥ＡＢ（　）　∴∠ＡＥＦ＝９０º（　）　∴∠ＡＤＣ９０º，即ＣＤ⊥ＡＢ.　９，如图６，若∠１＝∠Ｄ，ＢＤ平分∠ＡＢＣ，且∠ＡＢＣ＝５５º，试求∠ＢＣＤ的度数.　１０，如图７，ＢＯ，ＣＯ分别是∠ＡＢＣ，∠ＡＣＢ的平分线，它们相交于点Ｏ，过Ｏ作ＥＦ∥ＢＣ交ＡＢ于Ｅ，交ＡＣ于Ｆ，若∠ＡＢＣ＝５０º，∠ＡＣＢ＝６０º，试求∠ＢＯＣ的度数.图６图７　１１，如图，ＡＣ⊥ＢＣ于Ｃ，ＤＥ⊥ＡＣ于Ｅ，ＦＧ⊥ＡＢ于Ｇ，交ＢＣ于Ｆ，若∠１＝∠２，试问ＣＤ与ＡＢ的位置关系如何？并说明理由。答案：１，也相等２，１０７º３，∠１＝∠Ｂ　∠２＝∠Ａ１８０º４，Ｃ５，Ｄ　６，Ｄ７，Ｂ８，已知垂直定义同位角相等，两直线平行　两直线平行，内错角相等　已知　等量代换同位角相等两直线平行，同位角相等　已知　垂直定义　９，由ＢＤ平分∠ＡＢＣ，故∠１＝∠ＡＢＤ，又∠Ｄ＝∠１，从而∠Ｄ＝∠ＡＢＤ，故ＡＢ∥ＣＤ，所以∠ＡＢＣ＋∠ＢＣＤ＝１８０º，而∠ＡＢＣ＝５５º，故∠ＢＣＤ＝１２５º１０，由ＥＦ∥ＢＣ，有：∠ＥＯＢ＝∠ＯＢＣ，∠ＦＯＣ＝∠ＯＣＢ，又∠ＯＢＣ＝∠ＡＢＣ＝２５º，∠ＯＣＢ＝∠ＡＣＢ＝３０º，而∠ＥＯＢ＋∠ＢＯＣ＋∠ＦＯＣ＝１８０º，故∠ＢＯＣ＝１８０º－２５º－３０º＝１２５º.１１，由ＤＥ⊥ＡＣ，ＢＣ⊥ＡＣ知，∠ＡＥＤ＝∠ＡＣＢ＝９０º，故ＤＥ∥ＢＣ，从而∠２＝∠ＤＣＢ，而∠１＝∠２，故∠１＝∠ＤＣＢ，从而ＦＧ∥ＣＤ，所以∠ＦＧＢ＝∠ＣＤＢ，又∠ＦＧＢ＝９０º，故∠ＣＤＢ＝９０º，从而ＣＤ⊥ＡＢ　.

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中考总复习：锐角三角函数综合复习—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是 ()A．sin A＝32 B．tan A＝12C．cosB＝32 D．tan B＝3第1题 第2题2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=5，BC=2，则sin∠ACD的值为（）A．53 B．255 C．52D．233．在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则cosB=（ ）A．125B．512C．135D．13124．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，BD=4，AD=2，则tan∠CAD的值是（）A.2 B. C. D. 第4题第6题5．（2015•大邑县校级模拟）一个物体从A点出发，沿坡度为1：7的斜坡向上直线运动到B，AB=30米时，物体升高（）米．　A．B．3C．D．以上的答案都不对6．如图，已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是（）A.sinA=cosA B.sinA＞cosA C.sinA＞tanAD.sinA＜cosA1二、填空题7．若∠α的余角是30°，则cosα的值是 .8．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_______.第8题 第12题9．计算2sin30°﹣sin245°+tan30°的结果是.10．已知α是锐角，且sin(α+15°)=32.计算10184cos(3.14)tan3的值为 .11．（2015春•茅箭区月考）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为　 海里．（结果保留根号）12．如图，正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，CM=12DM，HN=2NE，HC与NM的延长线交于点P，则tan∠NPH的值为 ．三、解答题13．如图所示，我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且DB＝5m，现要在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么EB的高为多少米?(结果保留三个有效数字)214. 已知：如图所示，八年级(1)班数学兴趣小组为了测量河两岸建筑物AB和建筑物CD的水平距离AC，他们首先在A点处测得建筑物CD的顶部D点的仰角为25°，然后爬到建筑物AB的顶部B处测得建筑物CD的顶部D点的俯角为15°30′．已知建筑物AB的高度为30米，求两建筑物的水平距离AC(精确到0.1米)（可用计算器查角的三角函数值）15．（2015•成都）如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C，其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）16. 如图所示，某水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽AD＝2.5m，坝高4 m，背水坡的坡度是1：1，迎水坡的坡度是1：1.5，求坝底宽BC. 【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】sinA＝BCAB＝12，tan A＝BCAC＝33，cosB＝BCAB＝12．故选D.2.【答案】A；【解析】在直角△ABC中，根据勾股定理可得：AB=2ACBC2=2(5)22=3．3∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，∴∠B=∠ACD．∴ sin∠ACD=sin∠B=ACAB=53，故选A．3.【答案】C；【解析】根据三角函数性质 cosB==，故选C．4.【答案】A；【解析】∵AD是BC边上的中线，BD=4，∴CD=BD=4，在Rt△ACD中，AC= ，∴tan∠CAD===2．故选A．5.【答案】B；【解析】∵坡度为1：7，∴设坡角是α，则sinα===，∴上升的高度是：30×=3米．故选B．6.【答案】B；【解析】∵45°＜A＜90°，∴根据sin45°=cos45°

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中考总复习：特殊的四边形--巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 如图,E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ＋PR的值是()． A． 　B． 　C． 　D．2．如图,在梯形ABCD中， AB∥CD， 中位线MN = 7,对角线AC⊥BD,∠BDC = 30°，则梯形的高为（）．A． 　B．　 C． 　D．3. 四边形ABCD的对角线AC=BD，且AC⊥BD，分别过A、B、C、D作对角线的平行线，得到四边形EFGH，则它是（ ）.A．正方形 　B．菱形 　C．矩形　 D．任意四边形4如图，矩形ABCD中，其长为a，宽为b，如果，则的值为（）.　A．　 B．　 C． 　D．5.如图，在菱形ABCD中，，的垂直平分线FE交对角线AC于点F，E为垂足，连接1DF．则等于（ ）．　A． 　B． 　C．　 D．6.（2014•海南模拟）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题7. 如图，点E、F、G、H分别为正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH=AB，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为___________．　 8. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O．下面结论正确的是_________．①AC=BD；②∠DAO=∠DBC；③S△BOC=S梯形ABCD；④△AOB≌△DOC．9.（2015春•伊春校级期末）如图，圆柱形玻璃杯，高为8cm，底面周长为12cm，在杯内离杯底2cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，求蚂蚁到达蜂蜜的最短距离是．210.（2012•湖州）如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角形，若=，则△ABC的边长是_________.11.（2012•咸宁）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BE平分∠ABC且交CD于E，E为CD的中点，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，当AD=2，BC=12时，四边形BGEF的周长为_________．12.如图，以菱形ABCD各边的中点为顶点作四边形A1B1C1D1，再以A1B1C1D1各边的中点为顶点作四边形A2B2C2D2，…，如此下去，得到四边形A2011B2011C2011D2011，若ABCD对角线长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示四边形A2011B2011C2011D2011的周长_________________. 三、解答题13.（2015·邯郸校级月考）已知，如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF．(1)当DG=2时，求△FCG的面积；(2)设DG=，用含的代数式表示△FCG的面积；(3)判断△FCG的面积能否等于1，并说明理由．314.在图1到图3中，点O是正方形ABCD对角线AC的中点，△MPN为直角三角形，∠MPN=90°．正方形ABCD保持不动，△MPN沿射线AC向右平移，平移过程中P点始终在射线AC上，且保持PM垂直于直线AB于点E，PN垂直于直线BC于点F．（1）如图1，当点P与点O重合时，OE与OF的数量关系为______；（2）如图2，当P在线段OC上时，猜想OE与OF有怎样的数量关系与位置关系？并对你的猜想结果给予证明；（3）如图3，当点P在AC的延长线上时，OE与OF的数量关系为_______；位置关系为_________．15．如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、H．（1）猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；（2）当点P在线段AB的上方时，如图2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由；（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．416.如图，

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【巩固练习】一、选择题1. 如图，已知AB＝AC，D为BC的中点，结论：①AD⊥BC；②AD平分∠BAC；③∠B＝∠C；④△ABC是等边三角形.其中正确的是（ ）. A.①②B. ②③ C. ①②③D. ③④2．如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接、，下列说法：①；② 和的面积相等；③；④ ≌，其中正确的有（）．A.1个B.2个C.3个 D.4个3. AD为△ABC中BC边上的中线, 若AB＝2, AC＝4, 则AD的范围是()A .AD＜6B. AD＞2C. 2＜AD＜6D. 1＜AD＜34．（2015•杭州模拟）用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如下，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（）　A．SSSB．SASC．ASAD．AAS5. 根据下列条件能唯一画出△ABC的是（ ）A.AB＝3，BC＝4，AC＝8B.AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C.AB＝5，AC＝6，∠A＝45°D. ∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°16.（2016•洛阳模拟）已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BCCDDA﹣﹣向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（）秒时，△ABP和△DCE全等．A．1B．1或3C．1或7D．3或7二、填空题7. 如图，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝_________.8. 如图，△ABC是三边均不等的三角形，DE＝BC，以D、E为两个顶点画位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画 个.9. （2016•微山县二模）如图，四边形ABCD中，∠1=∠2，请你补充一个条件　 　，使△ABC≌△CDA．10.（2014春•鹤岗校级期末）如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件　 ____________时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）11. 如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝°.212. 把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图，若测得AB＝5厘米，则槽宽为 厘米．三、解答题13.（2014秋•天津期末）如图在△ABE中，已知AB=AE，AD=AC，∠1=2∠．求证：△ABCAED≌△．14. 如图, B＝C,BD＝CE,CD＝BF.求证: EDF ＝ 90 －A15. 已知：如图，BE、CF是△ABC的高，且BP＝AC，CQ＝AB，求证：AP⊥AQ.3【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C【解析】由SSS证全等可得①②③是正确的.2. 【答案】D；3. 【答案】D；【解析】用倍长中线法；4. 【答案】A；【解析】解：从角平分线的作法得出，△AFD与△AED的三边全部相等，则△AFD≌△AED．故选A．5. 【答案】C；【解析】A不能构成三角形，B没有SSA定理，D没有AAA定理.6. 【答案】C；【解析】解：因为AB=CD，若∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=2，根据SAS证得△ABP≌△DCE，由题意得：BP=2t=2，所以t=1，因为AB=CD，若∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE=2，根据SAS证得△BAP≌△DCE，由题意得：AP=162t=2﹣，解得t=7．所以，当t的值为1或7秒时．△ABP和△DCE全等．故选C．二.填空题7. 【答案】66°；【解析】可由SSS证明△ABC≌△DCB，∠OBC＝∠OCB＝，所以∠DCB＝∠ABC＝25°＋41°＝66°8. 【答案】4；【解析】在DE的两侧可以各画2个.9.【答案】AD=BC；【解析】由题意知，已知条件是△ABC与△CDA对应角∠1=∠2、公共边AC=CA，所以根据全等三角形的判定定理SAS来证△ABC≌△CDA时，需要添加的条件是AD=BC.10.【答案】BC=ED或∠A=F∠.11.【答案】27；【解析】可证△ADB≌△CDB≌△CDE.12.【答案】5；三.解答题13.【解析】证明：∵∠1=2∠，∴∠1+DAC=2+DAC∠∠∠，∴∠BAC=EAD∠，在△ABC和△AED中，，∴△ABCAED≌△（SAS）．414.【解析】证明：在△ABC中，∠B＝∠C，∴∠B ＝90∠A在△DBF和△ECD中

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【巩固练习】一、选择题1．（2015•南昌）2015年初，一列CRH5型高速车组进行了300000公里正线运营考核标志着中国高速快车从中国制造到中国创造的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）　A．3×106B．3×105C．0.3×106D．30×1042. 全民行动，共同节约，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1 300 000 000度，这个数用科学记数法表示，正确的是()．A .1.30×109B.1.3×109 C. 0.13×1010D. 1.3×10103.已知：a＝1.1×105，b＝1.2×103，c＝5.6×104，d＝5.61×102，将a，b，c，d按从小到大顺序排列正确的是()．A. a＜b＜c＜dB. d＜b＜c＜a C. d＜c＜b＜aD. a＜c＜b＜d4.下列说法正确的有()．①近似数1.60和近似数1.6的精确度一样②近似数6百和600精确度是相同的③2.46万精确到万位④317 500精确到千位可以表示为31.8万，也可表示为3.18×105⑤0.050 2精确到万分位 ⑥近似数8.4和0.8的精确度一样A.1个B.2个C.3个 D. 4个5. 0.3989精确到百分位，约等于（）．A. 0.39B. 0.40C.0.4D. 0.4006.下列各近似数，精确到万位的是（）．A. 3500B. 4亿5千万C. 3.5×104D. 4×104二、填空题7. 对于由四舍五入取得的近似数1.30万与1.30×104精确度 （添相同或不同）.8. （1）某校有80个班；（2）光的速度为每秒30万km；（3）一星期有7天；（4）某人身高1.70m.这些数据中，准确数为，近似数为.9. 6008000= （用科学记数法表示），53.00810=（把用科学记数法表示的数还原）.10．（2016•黄冈模拟）近似数2.30×104精确到　 ．11．（2016•江岸区模拟）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为　 　．12．近似数9.80千克精确到 克.13. 一箱苹果的质量为11.52千克，将其精确到1千克后的近似数是 . 14. 近似数1.30是由数a四舍五入得到的，则数a的取值范围 . 三、解答题15.（2014春•章丘市校级期中）小丽与小明在讨论问题：1小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000．小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．你怎样评价小丽和小明的说法呢？16. 下面各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？（1）、某运动员百米跑了10.30秒；（2）、我国的国土面积为9.6×106平方千米；（3）、小明的身高为1.605米.17.（2016春•山西校级月考）在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位（一人一床位），为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000平方米．要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学记数法表示）【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B．2．【答案】B；【解析】题目中涉及的数都是准确数，A,B选项中的数是完全一样的，没必要写成A，所以答案为：B；3. 【答案】B；【解析】本题是科学记数法的一个应用，在用科学记数法表示的数10na中， 在n不同的情况下，我们只看n的大小就能比较各个数的大小；当n相同的情况下，我们再比较a的大小.4.【答案】C；【解析】正确的是④⑤⑥，其他均不对：1.60 与1.6的精确度不同，近似数6百精确到百位，而600精确到个位；2.46万精确到百位；近似数8.4和0.8的精确度一样，都是十分位.5.【答案】B；【解析】0.40中末尾的0不能去掉，近似数0.40与0.4的意义不同.6.【答案】D；【解析】近似数的最后一位就是这个数精确到的数位.3500精确到个位；B中5在千万位上，所以精确到千万位，C中5在千位上，所以精确到千位；D中的4在万位上，所以精确到

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2021年河北省初中毕业生升学文化课考试英语试卷听力部分I.听句子, 选出句子中所包含的信息。(共5小题, 每小题1分, 计5分)1. A. brightB. lightC. right2. A. take offB. wake upC. work out3. A. sell a stampB. keep a diaryC. tell a story4. A.I look pretty.B. The dress is red.C. I have a white dress.5. A. Theyll copy the words.B. Theyll repeat the dialogs.C. Theyll have a talk with some words.II.听句子, 选出该句的最佳答语。(共5小题, 每小题1分, 计5分)6. A. Here you are.B. Never mind.C. Of course.7. A. Theyre fine.B. Theyre farmers.C. Theyre walking.8. A. Enjoy yourself.B. Thats fantastic.C. Dont give up.9. A. Its over there.B. You cant miss it.C. Im going to the library.10. A. Whats the time?B. Why are you late?C. Whose watch is it?III.听对话和问题, 选择正确选项。(共8小题, 每小题1分, 计8分)11. What does the boy give his mom?A. B. C. 12. What does Cindy want to be?A. B. C. 13. When did the boy take the photo?A. On Childrens Day.B. On the Spring Festival.C. On Mid-Autumn Day.-14. Where is Janes English teacher from?A. Australia.B. Canada.C. England.15. What is the teacher like?A. Shy.B. Serious.C. Nice.-l6. Where does Jack ask Jenny to go?A. To the shop.B. To the park.C. To his house.17. Why does Jenny refuse Jack at first?A. She dislikes Mark.B.

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2021年常德市初中学业水平考试英语试题卷考生注意： 1. 请在试题卷首填写好准考证号及姓名。2. 请将答案填写在答题卡上, 填写在试题卷上的无效。 3. 本学科试题卷共8页,3部分,满分100分,考试时量90分钟。第I卷第一部分 阅读技能（共20小题;每小题2分,满分40分）阅读下面的材料,从每题所给的A、B、C三个选项中,选出最佳选项回答问题或完成句子。 AThe city of musicVienna is a beautiful old city on the River Danube in the center of Europe. Its the capital city of Austria and the center of European classical music. In the eighteenth century, a lot of musicians came to study and work in Vienna. In the Strauss family, there were two composers（作曲家）called Johann Strauss: the father and the son. The father, Johann Strauss, the elder, wrote and played music for traditional dances, called the waltz. His dance music made him famous all over Europe. The son, Johann Strauss the younger, was also very successful and popular. He wrote over 150 waltzes. In 1867 he wrote The Blue Danube waltz. Mozart was another very important composer. He was born in Austria in 1756. Before he was six, he played not only the piano but also the violin. His family took him around Europe and he gave concerts in many cities. He wrote hundreds of pieces of music. But he became very poor and died in 1791 when he was only thirty-five. Like Johann Strauss, father and son, he was a great European musician, and many people still think his music is perfect.1. Where is Vienna?A. In Australia.B. In Austria.C. In America.2. Who wrote The Blue Danube waltz?A. Johann Strauss the younger.B. Johann Strauss the elder.C. Mozart.3. What kind of music does the waltz belong to?A. Blues music.B. Country music.C. Classical music.4. When was Mozart born?A. In 1867.B. In 1791.C. in 1756.BModeration（自我调节）Pay attention to how you lead your life most of the time. A healthy lifestyle is one that doesnt take extremes（极端）as a way of life. Be moderate in what you do.Eat wellIt is important to pay attention to both what you eat and how you eat. As Socrates said : You should eat to live ;not live to eat. A different diet（饮食）with vegetables and fresh fruits is good for the brain. Also take tim

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2021年吉林省中考数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分）1. 化简的结果为（）A. －1B. 0C. 1D. 22. 据《吉林日报》2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（）A. B. C. D. 4. 如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（）A. B. C. D. 5. 如图，四边形内接于，点为边上任意一点（点不与点，重合）连接．若，则的度数可能为（）A. B. C. D. 6. 古埃及人的纸草书中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是，则所列方程为（）A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分）7. 计算：-1＝_____．8. 因式分解：__________．9. 计算：__________．10. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__________．11. 如图，已知线段，其垂直平分线的作法如下：①分别以点和点为圆心，长为半径画弧，两弧相交于，两点；②作直线．上述作法中满足的条作为___1.（填，或）12. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，连接，若将绕点顺时针旋转，得到，则点的坐标为__________．13. 如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿上长为时，它离地面的高度为，则坝高为__________．14. 如图，在中，，，．以点为圆心，长为半径画弧，分别交，于点，，则图中阴影部分的面积为__________（结果保留）．三、解答题（每小题5分共20分）15. 先化简，再求值：，其中．16. 第一盒中有1个白球、1个黑球，第二盒中有1个白球，2个黑球．这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球，用画树状图或列表的方法，求取出的2个球都是白球的概率．17. 如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB＝AC，∠B＝∠C.求证：AD＝AE 18. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共．其中桥梁长度比隧道长度的9倍少．求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度．四、解答题（每小题27分，共28分）19. 图①、图2均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点，点均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．（1）在图①中，以点，，为顶点画一个等腰三角形；（2）在图②中，以点，，，为顶点画一个面积为3的平行四边形．20. 2020年我国是全球主要经济体中唯一实现经济正增长的国家，各行各业蓬勃发展，其中快递业务保持着较快的增长．给出了快递业务的有关数据信息．2016﹣2017年快递业务量增长速度统计表年龄20162017201820192020增长速度说明：增长速度计算办法为：增长速度=（本年业务量-去年业务量）÷去年业务量×100%．根据图中信息，解答下列问题：（1）2016﹣2020年快递业务量最多年份的业务量是__________亿件．（2）2016﹣2020年快递业务量增长速度的中位数是__________．（3）下列推断合理的是__________（填序号）．①因为2016﹣2019年快递业务量的增长速度逐年下降，所以预估2021年的快递业务量应低于2020年的快递业务量；②因为2016﹣2020年快递业务量每年的增长速度均在以上．所以预估2021年快递业务量应在亿件以上．21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴相交于点，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点，过点作轴于点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求的面积．22. 数学小组研究如下问题：长春市的纬度约为北纬，求北纬纬线的长度，小组成员查阅了相关资料，得到三条信息：（1）在地球仪上，与南，北极距离相等的大圆圈，叫赤道，所有与赤道平行的圆圈叫纬线；（2）如图，是经过南、北极的圆，地球半径约为．弦，过点作于点，连接．若，则以为半径的圆的周长是北纬纬线的长度；（3）参考数据：取3，，．小组成员给出了如下解答，请你补充完整：解：因为，，所以（ ）（填推理依据），因为，所以，在中，．_______（填或）．所以北纬的纬线长 （填相应的三角形函数值） （）（结果取整数）．五、解答题（每小题8分，共16分）23. 疫苗接种，利国利民．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗．甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过天后接种人数达到25万人，由于情况变

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新疆维吾尔自治区 新疆生产建设兵团2021年初中学业水平考试语文试题卷考生须知：1.本试卷分为试题卷和答题表两部分，试题卷共8页，答题卷共2页。2.满分150分。考试时间150分钟。一、基础知识与运用（共15分）1. 下列词语中加点字注音完全正确的一项是（ ）A. 翘首（qiáo）颤抖（chàn） 静谧（mì） 深恶痛绝（wù）B. 纤维（qiān）畸形（jī） 蛮横（héng） 顿开茅塞（sè）C. 莅临（lì）脸颊（xiá）粗糙（zào）至死不懈（xiè）D. 摄取（niè） 炫耀（xuàn） 应和（hè） 不省人事（shěng）2. 下列词语的书写完全正确的一项是（ ）A. 气概告戒序幕 莫不关心B. 绵沿斑斓茸毛 郑重奇事C. 默契闲暇严峻 矫揉造作D. 烦燥彗星抉择 穿流不息3. 下列各句中加点成语使用恰当的一项是（ ）A. 驻村工作队妙手回春，充分发挥先进文化的引领作用，带领广大群众建设新农村。B. 袁降平院士将一生奉献给杂交水稻的科学事业，他的丰功伟绩感动了每个中国人。C. 中学生正处在身体发育的关键时期，而有的同学却对视力保护的重要性不以为然。D. 贺娇龙通过网络平台推动了昭苏县旅游业发展，成为老人、小孩妇孺皆知的网红。4. 下列句子中没有语病的一项是（ ）A. 贯彻落实中央文化润疆精神，就要努力创作展现兵团精神的更多新时代文艺作品。B. 中国共产党历经百年依然风华正茂、朝气蓬勃，始终保持奋进姿态，充满生机活力。C. 劳动教育最本质的问题不在于是否学会了加工零件技能，而是能建立劳动价值观。D. 全球疫情蔓延，中国不仅做好自身防控，还研制疫苗为世界防疫发挥了重要贡献。5. 下列文学文化常识表述不正确的一项是（ ）A. 《史记》是中国第一部纪传体通史，作者是西汉的司马迁。鲁迅盛赞这部作品是史家绝唱，无韵之离骚。B. 《聊斋志异》是清代文学家蒲松龄的作品，聊斋是他的书斋名称。郭沫若曾称赞他鬼写妖高人一等。C. 《社戏》选自鲁迅的小说集《呐喊》，鲁迅先生是中国近代新文化运动的先驱和代表人物，被誉为民族魂。D. 古代地理中，山南水北为阳，因此汉阴指汉水的北岸，古代座次也讲究方向，座位以西为尊，主东宾西。二、名著阅读（共10分）根据要求，回答下列有关名著的问题。6. 阅读《骆驼样子》的片断，完成题目。一想到____________，祥子就把一切的希望都要放下，而想乐一天是一天吧，干吗成天际咬着牙跟自己过不去呢？！穷人的命、他似乎看明白了，是枣核儿两头尖：幼小的时候能不饿死，万幸；到老了能不饿死，很难。只有中间的一段，年轻力壮，不怕饥饱劳碌，还能像个人儿似的。在这一段里，该快活快活的时候还不敢去干，地道的傻子；过了这村便没有这店！下列事件，促使祥子发生这次思想转变的是（ ）A. 刘四爷和虎妞对他的要挟B. 小福子的惨死C. 老车夫和小马儿的悲惨命运D. 孙侦探讹诈了他买车的钱7. 阅读《简·爱》的片断，完成题目。……教师和学生们会有一两天用冷淡的眼光看你，但是他们心底里却暗暗对你抱着友好的感情，而且只要你继续好好努力，用不着多久，这种感情正因为暂时受到抑制，反而会更加明显地表示出来。……即使世上的人都恨你，相信你坏，只要你自己问心无愧，知道自己是无辜的，你就不会没有朋友。选文中的这两段话是谁说的？A. 海伦·彭斯B. 勃洛克赫斯特C. 罗切斯特D. 谭波尔小姐8. 阅读《儒林外史》的片断，完成题目。①向知县拉他坐，他断然不敢坐。向知县急了，说：崔大老爷送了你来，我若这般待你，崔大老爷知道不便。鲍文卿道：虽是老爷要格外抬举小的，但这个关系朝廷体统，小的断然不敢。……向知县备了席，摆在书房里，自己出来陪，斟酒来奉。他跪在地下，断不敢接酒；叫他坐，也到底不坐。……封了五百两银子谢他。他一厘也不敢受，说道：这是朝廷颁与老爷们的俸银，小的乃是贱人，怎敢用朝廷的银子？②鲍文卿道：兄弟，不是这样说。像这衣服、靴子，不是我们行事的人可以穿得的。你穿这样衣裳，叫那读书的人穿甚么？钱麻子道：而今事，那是二十年前的讲究了！……若遇同席有几个学里酸子，我眼角里还不曾看见他哩！鲍文卿道：兄弟，你说这样不安本分的话，岂但来生还做戏子，连变驴变马都是该的！③鲍文卿笑道：我若是欢欢喜银子，当年在安东县曾赏过我五百两银子，我不敢受。自己知道是个穷命须是骨头里挣出来的钱才做得肉，我怎肯瞒着太老爷拿这项钱？况且他若有理，断不肯拿出几百两银子来寻人情。若是准了这

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