中考总复习：正多边形与圆的有关的证明和计算—知识讲解（提高）【考纲要求】1．了解正多边形的概念，掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法；会计算弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积及全面积；2．结合相关图形性质的探索和证明，进一步培养合情推理能力，发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力；通过这一章的学习，进一步培养综合运用知识的能力，运用学过的知识解决问题的能力.【知识网络】 【考点梳理】考点一、正多边形和圆1、正多边形的有关概念：(1) 正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.(2)正多边形的中心——正多边形的外接圆的圆心.(3)正多边形的半径——正多边形的外接圆的半径.(4)正多边形的边心距——正多边形中心到正多边形各边的距离.（正多边形内切圆的半径.）(5)正多边形的中心角——正多边形每一边所对的外接圆的圆心角.2、正多边形与圆的关系：(1)将一个圆n(n≥3)等分(可以借助量角器)，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形.(2)这个圆是这个正多边形的外接圆.　 （3）把圆分成n(n≥3)等分，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.这个圆叫做正n边形的内切圆.（4）任何正n边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.3、正多边形性质：(1)任何正多边形都有一个外接圆.(2) 正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心．当边数是偶数时，它又是中心对称图形，它的中心就是对称中心.(3)边数相同的正多边形相似.它们周长的比，边心距的比，半径的比都等于相似比，面积的比等于相似比的平方．1（4）任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.要点诠释：（1）正n边形的有n个相等的外角，而正n边形的外角和为360度，所以正n边形每个外角的度数是；所以正n边形的中心角等于它的外角.（2）边数相同的正多边形相似.周长的比等于它们边长（或半径、边心距）的比.面积比等于它们边长（或半径、边心距）平方的比.考点二、圆中有关计算1．圆中有关计算圆的面积公式：，周长.圆心角为、半径为R的弧长.圆心角为，半径为R，弧长为的扇形的面积.弓形的面积要转化为扇形和三角形的面积和、差来计算.圆柱的侧面图是一个矩形，底面半径为R，母线长为的圆柱的体积为，侧面积为，全面积为.圆锥的侧面展开图为扇形，底面半径为R，母线长为，高为的圆锥的侧面积为，全面积为，母线长、圆锥高、底面圆的半径之间有.弓形的面积（1）由弦及其所对的劣弧组成的图形，S弓形=S扇形-S△OAB；（2）由弦及其所对的优弧组成的弓形，S弓形=S扇形+S△OAB.·OAB·ABOm·ABOm2要点诠释：(1)对于扇形面积公式，关键要理解圆心角是1°的扇形面积是圆面积的，即；(2)在扇形面积公式中，涉及三个量：扇形面积S、扇形半径R、扇形的圆心角，知道其中的两个量就可以求出第三个量.(3)扇形面积公式，可根据题目条件灵活选择使用，它与三角形面积公式有点类似，可类比记忆；(4)扇形两个面积公式之间的联系：.【典型例题】类型一、正多边形有关计算1．如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的⊙O与弧AE，边AD，DC都相切．把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O，则AD的长为（）A.4B.92错误: 引用源未找到C.112错误: 引用源未找到D.5【思路点拨】首先求得弧AE的长，然后利用弧AE的长正好等于圆的底面周长，求得⊙O的半径，则BE的长加上半径即为AD的长．【答案】D；3【解析】解：∵AB=4，∠B=90°，∴9042180AE，∵圆锥的底面圆恰好是⊙O，∴⊙O的周长为2π，∴⊙O的半径为1错误: 引用源未找到，∴AD=BC=BE+EC=4+错误: 引用源未找到1=错误: 引用源未找到5.故选D．【总结升华】本题考查了圆锥的计算及相切两圆的性质，解题的关键是熟记弧长的计算公式.举一反三：【变式1】如图，两个相同的正六边形，其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形外接圆圆心O处．求重叠部分面积与阴影部分面积之比.【答案】解：连结OA、OB、OC，设OA′交AB于K，OE′交CD于H，∵∠AOK=∠AOC-∠KOC=120°-∠KOC，∠COH=120°-∠KOC，∴∠AOK=∠COH，又∠OAK=∠OCH=60°，OA=OC，∴△AOK≌△COH，由△AOK≌△COH，得S五边形OKBCH=S四边形ABCO=2S△OBC，∴S阴影=S正六边形ABCDEF-S五边形OKBCH′=6S△OBC-2S△OBC=4S△OBC.S五边形OKBC

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荆门市2021年初中学业水平考试英语本试卷共6页满分80分考试时间90分钟★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。第一部分阅读理解 （共两节，满分40分）第一节（共15小题; 每小题2分，满分30分）阅读下列四篇短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。ATikTok, known as Douyin in China, is a mobile app allowing users to create, share and watch short videos.Developed by: ByteDanceUsers: 13+Joe ThomasIt seems very enjoyable. However, its difficult to stop once you start watching its videos. Its not a good idea to spend too much time on it.Alice BrownI like the app because it allows me to share my daily life and make new friends. Whats more, I have won more popularity for the videos I created.Now I have more than 10 million fans.Adam YoungThere is no need for us to use this app. My friend Tom Smith spends most of his spare time on TikTok. I think he should spend time on more meaningful things, such as exercising or reading. 1. TikTok is suitable for users aged ________.A. 7B. 20C. 12D. 102. Joe Thomas thinks that you may ________ while watching TikTok.A. spend too much timeB. get bored easilyC. waste too much moneyD. learn some harmful information3. TikTok has made ________ popular for his (her) videos.A. Joe ThomasB. Tom SmithC. Adam YoungD. Alice BrownBMr. Brown is already 89 years old. He used to sell ice-cream in New York. Last month, his daughter died and left him with two grandchildren. He had to look after them.What should we do? We have to make money, Mr Brown said to his wife. Then he decided to sell ice-cream again. He got up early every morning and worked until midnight.Steve is a reporter. He often bought ice-cream from Mr. Brown. Soon he learned about his story. He wanted to help the old man, so he posted a photo online. Lots of people read Mr. Browns story and came to buy ice-cream. That was not enough. Steve started to raise money for Mr. Brown. He planned to raise $3,000, bu

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【巩固练习】一、选择题1．下列命题中，真命题的个数是 （）①全等三角形的周长相等②全等三角形的对应角相等③全等三角形的面积相等④面积相等的两个三角形全等A．4个 B．3个 C．2个D．1个2. （2016春•哈尔滨校级月考）如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAB：∠DAC=4：3，则∠EFC的度数为（）A．30°B．40°C．70°D．80°3.下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( )A.3个 B.2个C.1个D.0个4．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100cm，A、B分别与D、E对应，且AB＝35cm，DF＝30cm，则EF的长为（　）　 A．35cm B．30cm C．45cm D．55cm5.（2014秋•红塔区期末）如图，已知△ACE≌△DFB，下列结论中正确的个数是（）①AC=DB；②AB=DC；③∠1=∠2；④AE∥DF；⑤S△ACE=S△DFB；⑥BC=AE；⑦BF∥EC．6.如图，△ABE≌△ACD,AB＝AC, BE＝CD, ∠B＝50°,∠AEC＝120°，则∠DAC的度数为（ 　） A.120°B.70 ° C.60°D.50°二、填空题7. （2016春•常熟市期末）如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点G，若∠B=24°，∠CAB=54°，∠DAC=16°，则∠DGB=．18. 如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是________.9. 如图，△ABC≌△ADE，则，AB＝ ，∠E ＝∠ ；若∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，则∠BAC＝___________.10.（2014•梅列区质检）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为__________． 11. △ABC中，∠A∶∠C∶∠B＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______ 12. 如图,AC、BD相交于点O，△AOB≌△COD，则AB与CD的位置关系是 .三、解答题13. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，△ABC≌△DFC，你能判断DE与AB互相垂直吗？说出你的理由.214.（2014秋•无锡期中）如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度数和EC的长． 15.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设AED∠的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）（3）∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律.【答案与解析】一.选择题1. 【答案】 B；【解析】①②③是正确的；2. 【答案】C；【解析】∵∠B=80°，∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=70°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=70°，∠E=∠C=30°．∵∠DAB：∠DAC=4：3，∴∠DAB=40°，∠DAC=30°，∴∠EAC=∠DAE﹣∠DAC=70°30°=40°﹣，∴∠EFC=∠E+∠EAC=30°+40°=70°．3. 【答案】C；【解析】只有（3）是正确的命题；4. 【答案】A；【解析】AC＝DF＝30，EF＝BC＝100－35－30＝35；5. 【答案】C；【解析】解：∵△ACE≌△DFB，∴AC=DB，①正确；∠ECA=∠DBF，∠A=∠D，S△ACE=S△DFB，⑤正确；∵AB+BC=CD+BC，3∴AB=CD ②正确；∵∠ECA=∠DBF，∴BF∥EC，⑦正确；∠1=∠2，③正确；∵∠A=∠D，∴AE∥DF，④正确．BC与AE，不是对应边，也没有办法证明二者相等，⑥不正确．故选C．6. 【答案】B；【解析】由全等三角形的性质，易得∠BAD＝∠CAE＝10°，∠BAC＝80°，所以∠DAC＝70°.二.填空题7. 【答案】70°； 【解析】∵∠B=24°，

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【巩固练习】一、选择题1.（2015春•雅安期末）如图：AB=A′B′，∠A=∠A′，若△ABC≌△A′B′C′，则还需添加的一个条件有（）种．A． 1B．2C．3D．42.（2016•黔西南州）如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DEB．AC=DFC．∠A=∠DD．BF=ECA．AB=DEB．AC=DFC．∠A=∠DD．BF=EC3. 如图，AB＝BD，∠1＝∠2，添加一个条件可使△ABC≌△DBE，则这个条件不可能是（） A.AE＝ECB.∠D＝∠AC.BE＝BC D.∠1＝∠DEA4. 下列判断中错误的是（） A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等5. △ABC和△中, 条件 ①AB ＝, ②BC ＝, ③ AC＝, ④ ∠A＝ ∠, ⑤ ∠B ＝ ∠, ⑥ ∠C ＝ ∠, 则下列各组条件中, 不能保证△ABC≌△的是() A.①②③B. ①②⑤C. ①③⑤D. ②⑤⑥6．如图，点A在DE上，AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，则DE的长等于（ ）A．DCB．BCC．ABD．AE＋AC1二、填空题7. 已知：如图，AE＝DF，∠A＝∠D，欲证ΔACE≌ΔDBF，需要添加条件______,证明全等的理由是______；或添加条件______，证明全等的理由是______；也可以添加条件______，证明全等的理由是______．8. 如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠B＝∠C，在条件①AB＝AC，②AD＝AE，③BE＝CD，④∠AEB＝∠ADC中，不能使△ABE≌△ACD的是_______.（填序号）9.（2015•齐齐哈尔）如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是．（只填一个即可）10. （2016•济宁）如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB．HABCDE11．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则EF的2长是___________．12. 在△ABC和△DEF中（1）AB＝DE；（2）BC＝EF；（3）AC＝DF；（4）∠A＝∠D；（5）∠B＝∠E；（6）∠C＝∠F从这六个条件中选取三个条件可判定△ABC与△DEF全等的方法共有____种.三、解答题13．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，CE的延长线与DA的延长线相交于点F． （1）求证：△BCE≌△AFE； （2）连接AC、FB，则AC与FB的数量关系是 ，位置关系是．FEBCAD14. 已知：如图，中，，于，于，与相交于点．求证：.15.（2015春•张掖校级月考）已知：如图，∠AOD=∠BOC，∠A=∠C，O是AC的中点．求证：△AOB≌△COD．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C；3【解析】解：添加的条件可以为：∠B=∠B′；∠C=∠C′；AC=A′C′，共3种．若添加∠B=∠B′，证明：在△ABC和△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）；若添加∠C=∠C′，证明：在△ABC和△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）；若添加AC=A′C′，证明：在△ABC和△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．故选C.2.【答案】C；【解析】解：解：选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误；选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误；选项C、添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确；选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误．故选C．3. 【答案】A； 【解析】D选项可证得∠D＝∠A，从而用ASA证全等.4. 【答案】B； 【解析】C选项和D选项都可以由SSS定理证全等.5. 【答案】C； 【解析】C选项是两边及一边的对角对应相等，不能保证全等.6. 【答案】C； 【解析】可证∠BAC＝∠E，∠BCA＝∠DCE，所以△ABC≌△EDC，DE＝AB.二、填空题7. 【答案】∠2＝∠1，AAS；AC＝DB，SAS；∠E＝∠F，ASA.8. 【答案】④ 【解析】三个角对应相等不能判定三角形全等.9

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2021年常德市初中学业水平考试英语试题卷考生注意： 1. 请在试题卷首填写好准考证号及姓名。2. 请将答案填写在答题卡上, 填写在试题卷上的无效。 3. 本学科试题卷共8页,3部分,满分100分,考试时量90分钟。第I卷第一部分 阅读技能（共20小题;每小题2分,满分40分）阅读下面的材料,从每题所给的A、B、C三个选项中,选出最佳选项回答问题或完成句子。 AThe city of musicVienna is a beautiful old city on the River Danube in the center of Europe. Its the capital city of Austria and the center of European classical music. In the eighteenth century, a lot of musicians came to study and work in Vienna. In the Strauss family, there were two composers（作曲家）called Johann Strauss: the father and the son. The father, Johann Strauss, the elder, wrote and played music for traditional dances, called the waltz. His dance music made him famous all over Europe. The son, Johann Strauss the younger, was also very successful and popular. He wrote over 150 waltzes. In 1867 he wrote The Blue Danube waltz. Mozart was another very important composer. He was born in Austria in 1756. Before he was six, he played not only the piano but also the violin. His family took him around Europe and he gave concerts in many cities. He wrote hundreds of pieces of music. But he became very poor and died in 1791 when he was only thirty-five. Like Johann Strauss, father and son, he was a great European musician, and many people still think his music is perfect.1. Where is Vienna?A. In Australia.B. In Austria.C. In America.2. Who wrote The Blue Danube waltz?A. Johann Strauss the younger.B. Johann Strauss the elder.C. Mozart.3. What kind of music does the waltz belong to?A. Blues music.B. Country music.C. Classical music.4. When was Mozart born?A. In 1867.B. In 1791.C. in 1756.【答案】1. B2. A3. C4. C【解析】【分析】本文是一篇记叙文。文章主要介绍了维也纳是奥地利之都和古典音乐的中心，并介绍了非常出名的三名作曲家：约翰·施特劳斯父子和莫扎特。【1题详解】细节理解题。根据Vienna is a beautiful old city on the River Danube in the center of Europe. Its the capital cityof Austria可知，维也纳在奥地利，故选B。【2题详解】细节理解题。根据The son, Johann Strauss the younger…In 1867 he wrote The Blue Danube waltz.可知，小约翰·施特劳斯创作了《蓝色多瑙河》，故选A。【3题详解】推理判断题。根据Its the capital city of Austria an

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北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.9有理数的乘方（2）基础巩固1．关于式子(－3)4，正确的说法是()．A．－3是底数，4是幂B．3是底数，4是幂C．3是底数，4是指数D．－3是底数，4是指数2．下列各式成立的是()．A．32＝3×2B．53＝35C.31328D.2114163．下列各式中，一定成立的是()．A．22＝(－2)2B．23＝(－2)3C．－22＝|－22|D．(－2)3＝|(－2)3|4．现规定一种新的运算*：a*b＝ab，如3]1, 2)*3＝()．A.18B．8C.16D.325．已知(1－m)2＋|n＋2|＝0，则(m＋n)2 013的值为()．A．－1B．1C．2 013D．－2 0136．如果一个数的5次幂是负数，那么这个数的2 013次幂是__________数，这个数的2 014次幂是__________数．7．不超过332的最大整数是__________．8．计算：(1)214×(－42)÷218；(2)(－3)3×5127÷(－42)×(－1)25.能力提升9．观察下列各式找规律：12＋(1×2)2＋22＝(1×2＋1)2；22＋(2×3)2＋32＝(2×3＋1)2；32＋(3×4)2＋42＝(3×4＋1)2；…写出第2 012行式子．来源：http://www.bcjy123.com/tiku/10．(创新应用)同学们一定吃过拉面吧．拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条如果每次拉伸都拉长到1米，你知道当拉到第8次时，面条的总长度吗？参考答案1答案：D2答案：D点拨：32＝3×3＝9，所以A是错误的；53表示3个5相乘，而35表示5个3相乘，所以B也是错误的；31111122228，故C也是错误的．D选项是正确的，故选D.3答案：A4答案：A点拨：根据题目规定的新运算可知，3111*3228，故选A.5答案：A点拨：由非负数性质得1－m＝0，n＋2＝0.解得m＝1，n＝－2，m＋n＝1＋(－2)＝－1.∴(m＋n)2 013＝(－1)2 013＝－1，故选A. 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/6答案：负正点拨：由该数的5次幂是负数可知，这个数是负数，所以这个数的2013次幂是负数，这个数的2 014次幂是正数．7答案：－4点拨：因为332733288，所以比338小的最大整数是－4.8解：(1)222111111444484488＝116×(－16)×64＝64；(2)(－3)3×252514127＝(－27)×3212716×(－1)＝2.9解：2 0122＋(2 012×2 013)2＋2 0132＝(2 012×2 013＋1)2.10解：第1次，这时面条的根数是1×1＝1，面条的总长度是1米；第2次，这时面条的根数是1×2＝21，面条的总长度是2米；第3次，这时面条的根数是2×2＝22，面条的总长度是4米；第4次，这时面条的根数是4×2＝23，面条的总长度是8米；……第8次对折，再把它拉长到1米，这时面条的总长度是28＝256(米)．

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反比例函数全章复习与巩固（基础） 【学习目标】1．使学生理解并掌握反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，能判断一个给定函数是否为反比例函数；2．能描点画出反比例函数的图象，会用待定系数法求反比例函数的解析式；3．能根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数的性质，能利用这些性质分析和解决一些简单的实际问题.【知识网络】【要点梳理】要点一、反比例函数的概念一般地，形如 (为常数，)的函数称为反比例函数，其中是自变量，是函数，自变量的取值范围是不等于0的一切实数.要点诠释：在中，自变量的取值范围是， ()可以写成()的形式，也可以写成的形式.要点二、反比例函数解析式的确定反比例函数解析式的确定方法是待定系数法.由于反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要知道一对的对应值或图象上的一个点的坐标，即可求出的值，从而确定其解析式.要点三、反比例函数的图象和性质1.反比例函数的图象反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限．它们关于原点对称，反比例函数的图象与轴、轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交．要点诠释：1观察反比例函数的图象可得：和的值都不能为0，并且图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴，对称中心是坐标原点．①的图象是轴对称图形，对称轴为两条直线；②的图象是中心对称图形，对称中心为原点（0，0）；③(k≠0)在同一坐标系中的图象关于轴对称，也关于轴对称.注：正比例函数与反比例函数，当时，两图象没有交点；当时，两图象必有两个交点，且这两个交点关于原点成中心对称.2.反比例函数的性质（1）图象位置与反比例函数性质 当时，同号，图象在第一、三象限，且在每个象限内，随的增大而减小；当时，异号，图象在第二、四象限，且在每个象限内，随的增大而增大.（2）若点()在反比例函数的图象上，则点（）也在此图象上，故反比例函数的图象关于原点对称.（3）正比例函数与反比例函数的性质比较　正比例函数反比例函数解析式2图 像直线有两个分支组成的曲线（双曲线）位 置，一、三象限；，二、四象限，一、三象限，二、四象限增减性，随的增大而增大，随的增大而减小，在每个象限，随的增大而减小，在每个象限，随的增大而增大（4）反比例函数y＝中的意义①过双曲线(≠0) 上任意一点作轴、轴的垂线，所得矩形的面积为.②过双曲线(≠0) 上任意一点作一坐标轴的垂线，连接该点和原点，所得三角形的面积为.要点四、应用反比例函数解决实际问题须注意以下几点1．反比例函数在现实世界中普遍存在，在应用反比例函数知识解决实际问题时，要注意将实际问题转化为数学问题.2．列出函数关系式后，要注意自变量的取值范围.【典型例题】类型一、确定反比例函数的解析式1、已知函数是反比例函数，则的值为. 【答案】【解析】根据反比例函数概念，＝且，可确定的值.【总结升华】反比例函数要满足以下两点：一个是自变量的次数是－1，另一个是自变量的系数不等于0.举一反三：【变式】反比例函数图象经过点（2，3），则的值是（ ）.3A. B. C. 0D. 1【答案】D；反比例函数过点（2，3）．． 类型二、反比例函数的图象及性质2、已知，反比例函数的图象在每个分支中随的增大而减小，试求的取值范围．【思路点拨】由反比例函数性质知，当＞0时，在每个象限内随的增大而减小，由此可求出的取值范围，进一步可求出的取值范围．【答案与解析】解：由题意得：，解得，所以，则＜3．【总结升华】熟记并能灵活运用反比例函数的性质是解答本题的关键．举一反三：【变式】已知反比例函数，其图象位于第一、第三象限内，则的值可为________（写出满足条件的一个的值即可）．【答案】3（满足＞2即可）.3、在函数（，为常数）的图象上有三点(－3，)、(－2，)、(4，)，则函数值的大小关系是（ ）A．B．C．D．【答案】D；【解析】∵||＞0，∴－||＜0，∴反比例函数的图象在第二、四象限，且在每一个象限里，随增大而增大，(－3，)、(－2，)在第二象限，(4，)在第四象限，∴它们的大小关系是：．【总结升华】根据反比例函数的性质，比较函数值的大小时，要注意相应点所在的象限，不能一概而论，本题的点(－3，)、(－2，)在双曲线的第二象限的分支上，因为－3＜－2，所以，点(4，)在第四象限，其函数值小于其他两个函数值．举一反三：【变式1】（2014春•海口期中）在同一坐标系中，函数y=和y=kx+3（k≠0）的图象大致是4（）.A.B.C.D. 【答案】C；提示：分两种情况讨论：①当

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【巩固练习】一、选择题1．下列方程中，是一元一次方程的是()．A．250xB．42xyC．162xD．x＝02. 下列变形错误的是()A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ;B.由3x－2 =2x + 1得x= 3 C.由4－3x = 4x－3得4+3 = 4x+3xD.由－2x= 3得x= －323. 某书中一道方程题：213xx，□处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是2.5x，那么□处应该是数字()．A．-2.5B．2.5C．5D．74. 将(3x＋2)－2(2x－1)去括号正确的是()A 3x＋2－2x＋1 B 3x＋2－4x＋1C 3x＋2－4x－2D 3x＋2－4x＋25. 当x=2时，代数式ax－2x的值为4，当x=－2时，这个代数式的值为（）A.－8 B.－4 C.－2D.86．（2016•株洲）在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A．2x﹣1+6x=3（3x+1）B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1）D．（x﹣1）+x=3（x+1）7．某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队获胜的场数为()．A．4B．5C．6D．78.（2015•河北模拟）某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有（）　A．80人B．84人C．88人D．92人二、填空题9．在0，－1，3中，是方程3x－9=0的解.10．如果3x52a＝－6是关于x的一元一次方程，那么a＝，方程的解x.11.（2015•苏州一模）若关于x的方程2x+a=5的解为x=﹣1，则a=　7　．12．由3x＝2x＋1变为3x－2x＝1，是方程两边同时加上.13．代数式9－x的值比代数式x32－1的值小6用方程表示为.14．当x＝时，代数式223x与32x互为相反数. 15．有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应1向乙桶倒水 升.16．某商场把彩电按标价的8折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价为2000元，则标价是.三、解答题17．（1）310.10.3542xx； （2）122(1)(3)23xxx．18．已知代数式11213yy的值为0，求代数式312143yy的值．19.（2016•黄冈）在红城中学举行的我爱祖国征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？20．学校校办工厂需制作一块广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，现由徒弟先做一天，再两人合作，完成后共得到报酬450元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配?【答案与解析】一、选择题1.【答案】D2.【答案】D【解析】由23x，得32x3.【答案】C【解析】把x＝-2.5代入方程，再把□当作未知数解方程即可．4.【答案】D【解析】(32)2(21)32222(1)3242xxxxxx5．【答案】B【解析】将2x代入得：244a，得28a；将2x代入得：24844a6．【答案】B【解析】解：方程两边同时乘以6得：2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故选B．7．【答案】C【解析】设该队获胜x场，则平的场数为(11-x)，则3x+(11-x)＝23．解得x＝6．故选C．8.【答案】C.【解析】设租用28座客车x辆．则28x+4=33x﹣11，解得 x=3，则28x+4=28×3+4=88（人），即该单位组织出游的员工有88人． 二、填空题9. 【答案】3；2【解析】代入验证即可．10. 【答案】35，-2；【解析】35215aa，362xx11.【答案】7.【解析】把x=﹣1代入方程2x+a=5，得：﹣2+a=5，解得：a=7．12. 【答案】-2x；13

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2021年吉林省中考数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分）1. 化简的结果为（）A. －1B. 0C. 1D. 22. 据《吉林日报》2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（）A. B. C. D. 4. 如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（）A. B. C. D. 5. 如图，四边形内接于，点为边上任意一点（点不与点，重合）连接．若，则的度数可能为（）A. B. C. D. 6. 古埃及人的纸草书中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是，则所列方程为（）A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分）7. 计算：-1＝_____．8. 因式分解：__________．9. 计算：__________．10. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__________．11. 如图，已知线段，其垂直平分线的作法如下：①分别以点和点为圆心，长为半径画弧，两弧相交于，两点；②作直线．上述作法中满足的条作为___1.（填，或）12. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，连接，若将绕点顺时针旋转，得到，则点的坐标为__________．13. 如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿上长为时，它离地面的高度为，则坝高为__________．14. 如图，在中，，，．以点为圆心，长为半径画弧，分别交，于点，，则图中阴影部分的面积为__________（结果保留）．三、解答题（每小题5分共20分）15. 先化简，再求值：，其中．16. 第一盒中有1个白球、1个黑球，第二盒中有1个白球，2个黑球．这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球，用画树状图或列表的方法，求取出的2个球都是白球的概率．17. 如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB＝AC，∠B＝∠C.求证：AD＝AE 18. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共．其中桥梁长度比隧道长度的9倍少．求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度．四、解答题（每小题27分，共28分）19. 图①、图2均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点，点均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．（1）在图①中，以点，，为顶点画一个等腰三角形；（2）在图②中，以点，，，为顶点画一个面积为3的平行四边形．20. 2020年我国是全球主要经济体中唯一实现经济正增长的国家，各行各业蓬勃发展，其中快递业务保持着较快的增长．给出了快递业务的有关数据信息．2016﹣2017年快递业务量增长速度统计表年龄20162017201820192020增长速度说明：增长速度计算办法为：增长速度=（本年业务量-去年业务量）÷去年业务量×100%．根据图中信息，解答下列问题：（1）2016﹣2020年快递业务量最多年份的业务量是__________亿件．（2）2016﹣2020年快递业务量增长速度的中位数是__________．（3）下列推断合理的是__________（填序号）．①因为2016﹣2019年快递业务量的增长速度逐年下降，所以预估2021年的快递业务量应低于2020年的快递业务量；②因为2016﹣2020年快递业务量每年的增长速度均在以上．所以预估2021年快递业务量应在亿件以上．21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴相交于点，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点，过点作轴于点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求的面积．22. 数学小组研究如下问题：长春市的纬度约为北纬，求北纬纬线的长度，小组成员查阅了相关资料，得到三条信息：（1）在地球仪上，与南，北极距离相等的大圆圈，叫赤道，所有与赤道平行的圆圈叫纬线；（2）如图，是经过南、北极的圆，地球半径约为．弦，过点作于点，连接．若，则以为半径的圆的周长是北纬纬线的长度；（3）参考数据：取3，，．小组成员给出了如下解答，请你补充完整：解：因为，，所以（ ）（填推理依据），因为，所以，在中，．_______（填或）．所以北纬的纬线长 （填相应的三角形函数值） （）（结果取整数）．五、解答题（每小题8分，共16分）23. 疫苗接种，利国利民．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗．甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过天后接种人数达到25万人，由于情况变

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荆州市2021年初中学业水平考试语文试题注意事项：1.本试卷为题卡分离，其中试题卷6页，共七大题27小题，满分120分，考试时间150分钟。2.本卷为试题卷，答题无效，答案必须写在答题卡上。3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号。4.考试结束后，试题卷、答题卡和草稿纸均不得带出考场。一、语言积累（16分）1. 给下面句子中加点字注音国有脚综，行步甚有限制，时而伫（ ）立睥（ ）睨，目中含有怒火。2. 根据拼音提示，在括号内填入恰当的汉字。东市买骏马，西市买鞍jiān（ ），南市买pèi（ ）头，北市买长鞭。3. 把即既分别填入括号内。A.可望而不可（ ）B.（ ）来之，则安之 C.（ ）往不咎D.（ ）席演讲4. 联系学过的古诗文，将下面文段补充完整。世有伯乐，然后有千里马，①__________，而伯乐不常有。李贺的诗②__________，提携玉龙为君死，道尽了伯乐与千里马的关系。诸葛亮是幸运的：先帝不以臣卑鄙，③__________，三顾臣于草庐之中，但并不是每个人都有这样的幸运，辛弃疾醉赋壮词④__________，梦回吹角连营，却报国无门；苏轼满怀期待持节云中，⑤__________，却一再被贬；诗仙李白吟唱⑥__________，忽复来舟梦日边；孟浩然感叹坐观垂钓者，⑦__________；才调无伦的贾谊总算等来了伯乐，现实却是可怜夜半虚前席，⑧__________，呜呼！其真无马邪？其真不知马也！5. 下列各项中，没有语病的一项是（ ）A. 虎座凤鸟悬鼓是荆州最具代表性的楚文化标志，也是荆州最具显著特色的文化符号之一。B. 虎座凤鸟悬鼓的凤高大轩昂，虎矮小瑟缩，充分体现了楚人崇凤和征服猛兽的自强品格。C. 虎座凤鸟悬鼓造型生动，华丽辉煌，不仅是一件难得的艺术佳作，更是一件实用的乐器。D. 可以毫不夸张地说，世界上没有哪一种鼓比虎座凤鸟悬鼓更妩媚、更精致，更华丽、更珍贵。二、古诗文联读（16分）十五从军征十五从军征，八十始得归。道逢乡里人，家中有阿谁？遥看是君家，松柏冢累累。兔从狗窦入，雉从梁上飞。中庭生旅谷，井上生旅葵。舂谷持作饭，采葵持作羹。羹饭一时熟，不知饴阿谁。出门东向看，泪落沾我衣。邹忌讽齐王纳谏邹忌修八尺有余，而形貌昳丽。朝服衣冠，窥镜，谓其妻曰：我孰与城北徐公美？其妻曰：君美甚，徐公何能及君也？城北徐公，齐国之美丽者也。忌不自信，而复问其妾曰：吾孰与徐公美？妾曰：徐公何能及君也？旦日，客从外来，与坐谈，问之客曰：吾与徐公孰美？客曰：徐公不若君之美也。明日徐公来，孰视之，自以为不如；窥镜而自视，又弗如远甚。暮寝而思之，曰：吾妻之美我者，私我也；妾之美我者，畏我也；客之美我者，欲有求于我也。于是入朝见威王，曰：臣诚知不如徐公美，臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。王曰：善。乃下令：群臣吏民能面刺寡人之过者，受上赏；上书谏寡人者，受中赏：能谤讥于市朝，闻寡人之耳者，受下赏。令初下，群臣进谏，门庭若市；数月之后，时时而间进；期年之后，虽欲言，无可进者，燕、赵、韩、魏闻之，皆朝于齐。此所谓战胜于朝廷。齐威王论宝齐威王、魏惠王会田①于郊。惠王曰：齐亦有宝乎？威王曰：无有。惠王曰：寡人国虽小，尚有径寸之珠，照车前后各十二乘者十枚，岂以齐大国而无宝乎？威王曰：寡人之所以为宝者与王异。吾臣有檀子②者，使守南城，则楚人不敢为寇③，泗上十二诸侯皆来朝。吾臣有盼子者，使守高唐，则赵人不敢东渔于河④。吾臣有黔夫者，使守徐州则燕人祭北门赵人祭西门徙而从者七千馀家。吾臣有种首者，使备盗贼，则道不拾遗。此四臣者，将照千里，岂特十二乘哉！惠王有惭色。（选自《资治通鉴·周纪》）注释：①【会田】会，相约；田，打猎。②【檀子】人名。后文盼子、黔夫、种首皆为人名，③【为寇】做贼，这里指入侵。④【河】指黄河。6. 下列关键词语解释有误的一项是（ ）A. 松柏冢累累【累累】众多的样子B. 王之蔽甚矣【蔽】所受的蒙蔽C. 时时而间进【间】指较短的时间D. 吾孰与徐公美【孰与】与…相比怎么样7. 下列各项与予独爱莲之出淤泥而不染中之的用法相同的一项是（ ）A. 吾妻之美我者B. 问之客曰C. 朝廷之臣莫不畏王D. 由此观之8. 下面对《十五从军征》赏析有误的一项是（ ）A.

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中考总复习：锐角三角函数综合复习—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝35,则tan A等于 ( ) A．35B．45C．34D．43 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA=ab．则下列关系式中不成立的是（　 ）A．tanA•cotA=1 B．sinA=tanA•cosA C．cosA=cotA•sinAD．tan2A+cot2A=1第2题 第3题3．如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（　 ） A．34 B．43C．35 D．454．如图所示，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是( )A．B．C．D．5．如图所示，已知∠α的终边OP⊥AB，直线AB的方程为y＝－33x＋33，则cosα等于()A．12B．22 C．32 D．33 6．（2015•南充）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（）1　A．2海里B．2sin55°海里C．2cos55°海里D．2tan55°海里二、填空题7．设θ为锐角，且x2＋3x＋2sinθ＝0的两根之差为5．则θ＝．8．如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为 .9．已知△ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则sinB=. 第8题第9题 第11题10．当0°＜α＜90°时，求21sincos的值为 ．11．如图，点E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则tan∠OBE=．12．（2015•牡丹江）在△ABC中，AB=12，AC=13，cos∠B=，则BC边长为 .三、解答题13．（2015•泰州）如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i=1：2，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上．（1）求斜坡AB的水平宽度BC；（2）矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE=2.5m，EF=2m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF=3.5m时，求点D离地面的高．（≈2.236，结果精确到0.1m）214. 为缓解停车难的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，如图所示．按规定，地下停车库坡道1:3上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE(精确到0.1 m)（sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249） 15．如图所示，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C、D间的距离．从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°，测得湖中小岛D的俯角为45°．已知小山AB的高为180米，求小岛C、D间的距离．(计算过程和结果均不取近似值)16. 在△ABC中，AB＝AC，CG⊥BA，交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图①所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．(1)在图①中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；(2)当三角尺沿AC方向平移到图②所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系；然后证明你的猜想；(3)当三角尺在②的基础上沿AC方向继续平移到图③所示的位置(点F在线段AC上，且点F与点C不重合)时，(2)中的猜想是否仍然成立?(不用说明理由) 3【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】在Rt△ABC中，设AC＝3k，A

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机密★启用前2021年广东省初中学业水平考试道德与法治本试卷共6页，23小题，满分100分。考试用时60分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在考场号和座位号栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡条形码粘贴处。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。1. 习近平总书记在全国抗击新冠肺炎疫情表彰大会上说：世上没有从天而降的英雄，只有挺身而出的凡人。青年一代不怕苦、不畏难、不惧牺牲，用臂膀扛起如山的责任，展现出青春激昂的风采，展现出中华民族的希望！让我们一起为他们点赞！这告诉我们（）①青年要发扬实干精神，担负起历史重任②青春是多姿多彩的，青年人要敢于打破常规③青春是用来奋斗的，青年是国家和民族的希望④青年要有梦想，只能创造伟大，不能甘于平凡A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④2. 疫情之下有些人出现焦虑、沮丧、痛苦等负面情绪。国务院客户端联合健康中国政务新媒体平台推出了全国心理援助热线查询服务，助群众应对负面情绪和心理问题。对此，下列观点正确的是（）A. 负面情绪只有立即宣泄出来才能缓解压力B. 调节情绪、减轻压力必须靠专业人土帮助C. 负面情绪的出现会严重危害我们的身心健康D. 主动调节与寻求专业帮助有助于我们成为情绪的主人3. 杂交水稻之父袁隆平曾说：电脑和书本里种不出水稻，要多联系实际，多到试验田走走看看，把论文写在稻田里，写在大地上。这启示我们要（）A. 重实践，做到知行合一B. 勤钻研，学会独立思考C. 多阅读，体味读书乐趣D. 立大志，树立远大理想4. 全国儿童青少年近视情况调查结果显示，2019年和2020年我国儿童青少年总体近视率都超过509%。为加强近视防控，保护眼睛，我们应该（）①加强户外活动和体育锻练，做到劳逸结合②减少学习和阅读时间，拒绝使用电子产品③掌握科学用眼护眼知识，养成健康习惯④科学规范使用手机、电脑等电子产品A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④5. 题图给我们的启示是（）A. 造谣传谣都属于刑事违法行为B. 公民行使权利不能超越法定范围C. 公民要依法维护自己的言论自由D. 公民行使权利与履行义务完全对等6. 在部队营区施工期间，张某因为好奇，用手机摄录某军事装备移动过程的视频并发到网上，引来不少网民浏览。张某因涉嫌非法获取国家秘密罪被当地检察院依法提起公诉。这警示我们（）A. 网络可以使我们的社会生活更加便利、更加自由B. 每个公民的合法权利与自由都应受到尊重和保护C. 要认真学习法律法规，履行维护国家安全的义务D. 任何公民违反法律，都应当承担刑事责任7. 《中小学教育惩戒规则（试行）》规定，在确有必要的情况下，学校及其教师可以在学生存在不服从教育管理、扰乱课堂秩序、吸烟饮酒、欺凌同学或者侵害他人合法权益等情形时实施教育惩戒。对该规定理解正确的是（）A. 教师有权任意处罚学生B. 教师被赋予合理的教育惩戒权C. 法律加大了对学生的惩戒力度D. 惩戒在教育中是最有效的手段8. 中央广播电视总台寻找最美孝心少年大型公益活动评选出了10名（组）2020年最美孝心少年，他们的孝心孝行故事具有时代感。其中，广东少年小黄在父亲参加援鄂医疗队时，主动担负起照顾家庭的重担；四川凉山彝族邱氏兄妹用稚嫩的双手为家庭奔小康贡献力量。他们的事迹体现了（）A. 俭约自守、中和泰和的生活理念B. 律己宽人、扬善抑恶的处世准则C. 文以载道、以文化人的教化思想D. 孝老爱亲、自立自强的传统美德9. 下列关于个人利益与集体利益关系的表述，正确的是（）A. 个人利益与集体利益是完全一致的B. 坚持集体主义，就不能关注个人利益C. 个人利益高于集体利益，个人利益促进集体利益D. 个人利益与集体利益发生冲突时，应自觉维护集体利益10. 面对图所示的难题，新修订的《未成年人保护法》有了回应。这说明（）第七十条学校应当合理使用网络开展教学活动。未经学校允许，未成年学生不得将手机等智能终端产品带入课堂，

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平行线的性质及平移（基础）知识讲解【学习目标】1．掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理；2．了解平行线的判定与性质的区别和联系，理解两条平行线的距离的概念；3. 掌握命题的定义，知道一个命题是由题设和结论两部分组成，对于给定的命题，能找出它的题设和结论；4．了解图形的平移变换，知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系和性质，能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计.【要点梳理】要点一、平行线的性质性质1：两直线平行，同位角相等；性质2：两直线平行，内错角相等；性质3：两直线平行，同旁内角互补.403103要点诠释：（1）同位角相等、内错角相等、同旁内角互补都是平行线的性质的一部分内容，切不可忽视前提 两直线平行． (2)从角的关系得到两直线平行，是平行线的判定；从平行线得到角相等或互补关系，是平行线的性质． 要点二、两条平行线的距离同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离．要点诠释：（1）求两条平行线的距离的方法是在一条直线上任找一点，向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线的距离．(2) 两条平行线的位置确定后，它们的距离就是个定值，不随垂线段的位置的改变而改变即平行线间的距离处处相等．要点三、命题、定理、证明1.命题：判断一件事情的语句，叫做命题．要点诠释：（1）命题的结构：每个命题都由题设、结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.（2）命题的表达形式：如果……，那么…….，也可写成：若……，则…….（3）真命题与假命题：真命题：题设成立结论一定成立的命题，叫做真命题.假命题：题设成立而不能保证结论一定成立的命题，叫做假命题.2.定理：定理是从真命题（公理或其他已被证明的定理）出发，经过推理证实得到的另一个真命题，定理也可以作为继续推理的依据.3.证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明.要点诠释：（1）证明中的每一步推理都要有根据，不能想当然，这些根据可以是已知条件，学过的定义、基本事实、定理等.1（2）判断一个命题是正确的，必须经过严格的证明；判断一个命题是假命题，只需列举一个反例即可．要点四、平移1. 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移．要点诠释：（1）图形的平移的两要素：平移的方向与平移的距离．（2）图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变图形的位置.2. 性质：图形的平移实质上是将图形上所有点沿同一方向移动相同的距离，平移不改变线段、角的大小，具体来说：（1）平移后，对应线段平行且相等；（2）平移后，对应角相等；（3）平移后，对应点所连线段平行且相等；（4）平移后，新图形与原图形是一对全等图形.要点诠释：（1）连接各组对应点的线段的线段的长度实际上就是平移的距离．(2)要注意连接各组对应点的线段与对应线段的区别，前者是通过连接平移前后的对应点得到的，而后者是原来的图形与平移后的图形上本身存在的.3. 作图：平移作图是平移基本性质的应用，在具体作图时，应抓住作图的四步曲——定、找、移、连． (1)定：确定平移的方向和距离； (2)找：找出表示图形的关键点； (3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； (4)连：按原图形顺次连接对应点．【典型例题】类型一、平行线的性质1．（2016•东营）如图，直线∥，∠1=70°，∠2=30°，则∠A的度数是（）　A．30°B．35°C．40°D．50°【思路点拨】根据平行线的性质得出∠3的度数，然后根据三角形外角的性质即可求得∠A的度数．【答案】C．【解析】解：∵直线∥，∠1=70°，∴∠3=1=7∠0°，∵∠2+∠A=∠3，∴∠A=∠32=7﹣∠0°3﹣0°=40°．2【总结升华】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．举一反三：【变式】如图，已知，且∠1=48°，则∠2＝ ，∠3＝ ，∠4＝ .【答案】48°，132°，48°类型二、两平行线间的距离2．如图所示，直线l1∥l2，点A、B在直线l2上，点C、D在直线l1上，若△ABC的面积为S1，△ABD的面积为S2，则()A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不确定【答案】B【解析】因为l1∥l2，所以C、D两点到l2的距离相等．同时△ABC和△ABD有共同的底AB，所以它们的面积相等．【点评】三角形等面积问题常与平行线间距离处处相等相结合．类型三、命题3．判断下列语句是不是命题，如果是命题，是正确的? 还是错误的?

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黔东南州2021年初中毕业升学统一考试试卷语文（本试卷满分150分，考试时间150分钟）注意事项：1.答题前，考生必须使用0.5毫米黑色签字笔先将姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.必须使用2B铅笔将答题卡上对应标号涂黑。如需改动，用橡胶擦擦干净后再重新选涂其它答案标号。所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、基础知识与运用（21分）（每小题3分）1. 下列词语中加点字注音完全正确的一组是（ ）A. 怂恿（yǒng） 吝啬（sè） 随声附和（hé）B. 恪守（gè） 蝉蜕（tuì）自惭形秽（huì）C. 干涸（hé） 蜷伏（quán） 矫揉造作（jiǎo）D. 贮蓄（zhù）秕谷（bǐ） 咄咄逼人（duó）2. 下列词语中字形及加点字的释义完全正确的一项是（ ）A. 国殇：战死者东施效颦：皱眉锲而不舍：刻B. 拾级：轻步而下怪诞不经：荒唐、离奇吹毛求庛：毛病、差错C. 羸弱：柔软、无力心无旁鹜：追求不言而喻：明白D. 荣鹰：承受、承当行将就木：棺材怒不可遏：爆发3. 下列句中加点的成语使用恰当的一项是（ ）A. 在建设科技强国过程中，我们要妄自菲薄，不要妄自尊大。B. 脱贫攻坚工作开展以来，扶贫干部帮助贫困户脱贫的事例不胜枚举，可真是罄竹难书啊！C. 人的一生，有艰难困苦的逆境，也有峰回路转的风景。D. 穿上红马甲的校学生会干部来到餐厅维持秩序，在他们的帮助下，就餐拥堵的现象戛然而止。4. 下列对语文知识的分析，不正确的一项是（ ）A. 如今，由于创新在各个领域蔚然成风，成为推动经济社会发展的发动机。（本句成分残缺，是病句）B. 黔东南州旅游产业化工作推进大会对我州如何强化旅游服务意识和提升旅游服务质量提出了新思路。（句中对是介词，和是连词，新是形容词）C. 眨眼睛干得很好他的声音这三个短语分别是动宾短语、补充短语、偏正短语。D. 5月28日，2021中国国际大数据产业博览会在贵阳圆满闭幕。（句子主干是：博览会圆满闭幕。）5. 依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（ ）加强对党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史的深入学习和研究， ， ，， ， 。因此，我们要对四史有全面系统的认识，进而用四个意识导航、用四个自信强基、用两个维护铸魂，争做共产主义远大理想、中国特色社会主义共同理想的坚定信仰者和忠实实践者。①才能深刻体悟到我们党带领人民所付出的巨大牺牲、做出的艰苦奋斗②不断增强对党的领导的政治认同、思想认同和情感认同③进而有效抵御一切歪曲党的历史、否定党的领导、抹黑党的领袖和英雄的历史虚无主义迷雾④才能深刻领悟到我们党带领人民所走过的苦难辉煌的漫长革命岁月和筚路维艰的社会主义建设历程⑤才能对中国共产党有更深刻、更完整、更科学的认知A. ⑤①②③④B. ⑤④①③②C. ④⑤③①②D. ①④⑤③②6. 下列标点符号使用不恰当的一项是（ ）A. 大量事实证明：沉溺于手机游戏会影响孩子的身心健康，所以我们要理性使用手机。B. 5月20日，省人大常委会副主任、黔东南州委书记桑维亮到凯里学院为师生讲授知史爱党、知史爱国教育课。C. 在即将到来的暑假里，同学们是想学习一些特长，还是想参加一些社会实践活动？D. 电视剧《觉醒年代》主创们选取《新青年》杂志作为叙事切入点，借其串联起1915年到1921年的历史，让革命历史题材的影视作品，具有了更加感人的艺术魅力。7. 下列有关文学文化常识及文体知识的表述，不正确的一项是（ ）A. 汉语中有许多敬辞和谦辞，其中，常见的敬辞有贵庚贤弟奉陪令尊等。B. 科幻小说是将科学和幻想结合在一起，创作出一片奇妙而又合理的想象天地，刘慈欣的《带上她的眼睛》就体现了这个特点。C. 中国五大戏曲剧种：京剧、越剧、黄梅戏、评剧、豫剧。评剧被称为中华民族的国粹，又是现存剧种之中知名度最高的戏曲剧种。D. 消息一般由标题、导语、主体、背景和结语组成，常按照最重要—重要—次重要的顺序安排材料。它的写作要求真实、及时、简明。二、古诗文阅读（32分）（一）阅读下面甲、乙两则文言文选段，按要求完成小题。【甲】余幼时即嗜学。家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。天大寒，砚冰坚，

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新疆维吾尔自治区 新疆生产建设兵团2021年初中学业水平考试语文试题卷考生须知：1.本试卷分为试题卷和答题表两部分，试题卷共8页，答题卷共2页。2.满分150分。考试时间150分钟。一、基础知识与运用（共15分）1. 下列词语中加点字注音完全正确的一项是（ ）A. 翘首（qiáo）颤抖（chàn） 静谧（mì） 深恶痛绝（wù）B. 纤维（qiān）畸形（jī） 蛮横（héng） 顿开茅塞（sè）C. 莅临（lì）脸颊（xiá）粗糙（zào）至死不懈（xiè）D. 摄取（niè） 炫耀（xuàn） 应和（hè） 不省人事（shěng）2. 下列词语的书写完全正确的一项是（ ）A. 气概告戒序幕 莫不关心B. 绵沿斑斓茸毛 郑重奇事C. 默契闲暇严峻 矫揉造作D. 烦燥彗星抉择 穿流不息3. 下列各句中加点成语使用恰当的一项是（ ）A. 驻村工作队妙手回春，充分发挥先进文化的引领作用，带领广大群众建设新农村。B. 袁降平院士将一生奉献给杂交水稻的科学事业，他的丰功伟绩感动了每个中国人。C. 中学生正处在身体发育的关键时期，而有的同学却对视力保护的重要性不以为然。D. 贺娇龙通过网络平台推动了昭苏县旅游业发展，成为老人、小孩妇孺皆知的网红。4. 下列句子中没有语病的一项是（ ）A. 贯彻落实中央文化润疆精神，就要努力创作展现兵团精神的更多新时代文艺作品。B. 中国共产党历经百年依然风华正茂、朝气蓬勃，始终保持奋进姿态，充满生机活力。C. 劳动教育最本质的问题不在于是否学会了加工零件技能，而是能建立劳动价值观。D. 全球疫情蔓延，中国不仅做好自身防控，还研制疫苗为世界防疫发挥了重要贡献。5. 下列文学文化常识表述不正确的一项是（ ）A. 《史记》是中国第一部纪传体通史，作者是西汉的司马迁。鲁迅盛赞这部作品是史家绝唱，无韵之离骚。B. 《聊斋志异》是清代文学家蒲松龄的作品，聊斋是他的书斋名称。郭沫若曾称赞他鬼写妖高人一等。C. 《社戏》选自鲁迅的小说集《呐喊》，鲁迅先生是中国近代新文化运动的先驱和代表人物，被誉为民族魂。D. 古代地理中，山南水北为阳，因此汉阴指汉水的北岸，古代座次也讲究方向，座位以西为尊，主东宾西。二、名著阅读（共10分）根据要求，回答下列有关名著的问题。6. 阅读《骆驼样子》的片断，完成题目。一想到____________，祥子就把一切的希望都要放下，而想乐一天是一天吧，干吗成天际咬着牙跟自己过不去呢？！穷人的命、他似乎看明白了，是枣核儿两头尖：幼小的时候能不饿死，万幸；到老了能不饿死，很难。只有中间的一段，年轻力壮，不怕饥饱劳碌，还能像个人儿似的。在这一段里，该快活快活的时候还不敢去干，地道的傻子；过了这村便没有这店！下列事件，促使祥子发生这次思想转变的是（ ）A. 刘四爷和虎妞对他的要挟B. 小福子的惨死C. 老车夫和小马儿的悲惨命运D. 孙侦探讹诈了他买车的钱7. 阅读《简·爱》的片断，完成题目。……教师和学生们会有一两天用冷淡的眼光看你，但是他们心底里却暗暗对你抱着友好的感情，而且只要你继续好好努力，用不着多久，这种感情正因为暂时受到抑制，反而会更加明显地表示出来。……即使世上的人都恨你，相信你坏，只要你自己问心无愧，知道自己是无辜的，你就不会没有朋友。选文中的这两段话是谁说的？A. 海伦·彭斯B. 勃洛克赫斯特C. 罗切斯特D. 谭波尔小姐8. 阅读《儒林外史》的片断，完成题目。①向知县拉他坐，他断然不敢坐。向知县急了，说：崔大老爷送了你来，我若这般待你，崔大老爷知道不便。鲍文卿道：虽是老爷要格外抬举小的，但这个关系朝廷体统，小的断然不敢。……向知县备了席，摆在书房里，自己出来陪，斟酒来奉。他跪在地下，断不敢接酒；叫他坐，也到底不坐。……封了五百两银子谢他。他一厘也不敢受，说道：这是朝廷颁与老爷们的俸银，小的乃是贱人，怎敢用朝廷的银子？②鲍文卿道：兄弟，不是这样说。像这衣服、靴子，不是我们行事的人可以穿得的。你穿这样衣裳，叫那读书的人穿甚么？钱麻子道：而今事，那是二十年前的讲究了！……若遇同席有几个学里酸子，我眼角里还不曾看见他哩！鲍文卿道：兄弟，你说这样不安本分的话，岂但来生还做戏子，连变驴变马都是该的！③鲍文卿笑道：我若是欢欢喜银子，当年在安东县曾赏过我五百两银子，我不敢受。自己知道是个穷命须是骨头里挣出来的钱才做得肉，我怎肯瞒着太老爷拿这项钱？况且他若有理，断不肯拿出几百两银子来寻人情。若是准了这

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2021年广西北部湾经济区初中学业水平考试道德与法治道德与法治、历史为同堂分卷，闭卷考试，考试时间共120分钟。本试卷为道德与法治部分，满分60分。本试卷分为试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效；考试结束后，将本试题套和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共34分）下列各小题的四个备选答案中，只有一个最符合题意，请用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑。（本卷共17小题，每小题2分，共34分）1. 小桂妈妈通过扫描广西疾控新冠病毒疫苗接种二维码，完成了疫苗接种网上预约，免去了舟车劳顿之苦，这体现了网络（）A. 为人们的生活提供便利B. 促进民主政治的进步C. 为经济发展注入新的活力D. 成为经济贸易的新途径2. 诚信是中华民族的传统美德，是一个人安身立命之本。下列成语故事中，最能体现这一主题的是（）A. 凿壁偷光B. 一诺千金C. 孔融让梨D. 愚公移山去年6月，在中印边境冲突事件中，祈发宝等戍边英雄官兵用生命捍卫国家的领土主权，维护边境地区的安宁。全国人民纷纷向英雄致敬！仇某明（网名辣笔小球）却在网上发布恶意歪曲事实真相、诋毁贬损卫国戍边英雄官兵的言论，造成恶劣社会影响。据此完成下面小题。3. 祈发宝等戍边英雄官兵用生命捍卫国土是因为（）①国家安全利益高于一切②维护国家利益就一定要牺牲个人生命③国土安全关乎国家安全④国家安全是国家生存和发展的重要保障A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④4. 2021年5月31日，南京市建邺区人民法院以侵害英雄烈士名誉、荣誉罪依法判处仇某明有期徒刑八个月，并责令其公开赔礼道歉。可见，仇某明的行为（）A. 具有严重社会危害性B. 属于民事违法行为C. 违反的是治安管理处罚法D. 应当受到行政处罚5. 图示法是表示概念之间关系的常用方法。下列图示正确的是（）A. B. C. D. 6. 杂交水稻之父袁隆平院士不畏艰辛，执着追求，潜心科研，几十年如一日，不断攀登杂交水稻研究的高峰，把一生奉献给了水稻和人民，用行动践行了担负国家粮食安全的赤诚初心和使命责任。我们应向袁隆平院士学习，做到（）①勇于承担责任，无私奉献社会 ②不惜一切代价，从事粮食科学研究③增强劳动观念，培养敬业精神④发扬艰苦奋斗精神，积极探索创新A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④7. 初中道德与法治课上，老师向同学们出示了某部法律的两个相关词条（如下所示）。据此判断这部法律是（）词条一：规定了国旗、国歌、国徽、首都。词条二：其他法律不得与它的原则相违背。A. 国旗法B. 刑法C. 民法典D. 宪法8. 2021年5月12日，鲁某锋在北京乘坐598路公交车时，不按防疫规定正确佩戴口罩，且对提醒劝阻的司乘人员进行殴打，被依法处以行政拘留七日的处罚。这告诉我们（）①任何权利都是有范围的②不戴口罩都会受到行政拘留③社会进步必然要求牺牲个人自由④公民不能只享受权利而不承担义务A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④9. 漫画《规范》中的市场监管总局（）①在行使监察权 ②属于国家行政机关③属于国家检察机关 ④在履行管理直播带货平台的职责A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④10. 下列做法体现维护公平正义的是（）A. 某饭店采用多种方式引导消费者超量点餐B. 某团伙诱骗在校大学生借网络贷款以收取高额利息C. 小涛总认为自己年龄小不用承担刑事责任而多次欺凌同学D. 国家有关部门对五家社区团购企业不正当价格行为作出行政处罚11. 宾阳县积极实施乡村振兴战略，大力发展乡村旅游。五一假期，宾阳县古辣镇的稻花香里旅游区迎来络绎不绝的游客，大家阳稻香、品书香、游水乡，流连秀美乡村，促进了当地乡村经济的发展和农民生活水平的提高。这表明（）①宾阳县坚持绿色惠民、绿色富乡 ②实施乡村振兴战略就是发展乡村旅游③宾阳县积极让人民群众共享发展成果 ④发展的根本目的就是全面推进乡村振兴A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④12. 中国政府在第七十五届联合国大会上提出：中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和（碳中和是指某个地区在一定时间内人为活动直接和间接排放的二氧化碳，与其通过植树造林等吸收的二氧化碳相互抵消，实现二氧化碳净零排放）。要实现上述目标，我国需要继续（）A. 坚持以保护环境为中心B. 只要绿水

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宁夏回族自治区2021年初中学业水平考试语文试题说明：1，本试卷满分120分，考试时间150分钟。考生作答时,将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：答题前，考生须在答题卡左侧画线处完整填写自己的信息，并将自己 的准考证号填写清楚，在准考证号区域用2B铅笔填涂考号。考生应认真核对 条形码上的姓名、准考证号，将条形码粘贴在指定位置上。选择题答案必须使用2B铅笔填涂。非选择题作答必须使用黑色中性 （签字）笔或黑色墨迹钢笔书写，字体工整，笔迹清楚。按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题 区域书写的答案无效。保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。一、积累运用（35分）1，默写。（10分）一年四季，春夏秋冬，在古代文人的笔下就是一幅幅色彩斑斓的画卷，各有各的情致， 各有各的韵味。白居易的《钱塘湖春行》中（1）"                                                ,                                     是春花春草的韵致; 哪道元的《三峡》中⑵"                                                  ,                                 是夏季江水满溢，漫上山陵,航道阻断的景 象；范仲淹的《渔家傲.秋思》中⑶"                                    ,                                                     是秋风乍起，大雁南飞的异景；岑参的《白雪歌送武判官归京》中（4）"                                                  ,                                                 是雪压冬林，梨花满枝的浪 漫想象。四季流转，大自然无穷无尽的美各具特色，让人流连忘返，乐在其中，正如欧阳修在 《醉翁亭记》中所说的（5）"                                                      ,                                 。2，阅读《红星照耀中国》的两则摘抄，完成下面的读书任务卡。（6分）摘抄1：从最高级指挥员到普通士兵，吃的穿的都一样。但是，营长以上可以骑马或骡 子。我注意到，他们弄到美味食物甚至大家平分——在我和军队在一起时，这主要表现在西 瓜和李子上。指挥员和士兵的住处，差别很少，他们自由地往来，不拘形式。摘抄2：徐海东很重视能够表现身体强壮的事，他打仗十年，负伤八次，因此行动稍有 不便，使他感到很遗憾。他烟酒不沾，身材仍很修长，四肢灵活，全身肌肉发达。他的每条腿、 每条胳膊，他的胸口、肩膀、屁股都受过伤。有一颗子弹从他眼下穿过他的脑袋又从耳后穿 出。但他仍给你一个农村青年的印象，好像刚从水稻田里上来，放下卷起的裤腿，参加了一 队路过的志愿参加的战士队伍。读书任务卡任务1 ：作者:             （1分）任务2：摘抄2中人物的特点是:           :             （1分）:任务3：以上摘抄给我的感受是:                （2分）任务4 ：《红星照耀中国》一书，让中国的故事有温度,有情感，有精神,有力量: 书中有哪些好的讲故事的方法值得我们学习？（2分）3，成语积累。（4分）体育竞技赛场，竞争激烈，但无论是参与者还是观看者，可供追求的不只是胜负。有时，竞技之美细致入微，就像精密的仪器，哪怕一个难以观测的偏差，也有可能导致❶的结果;有时，竞技之美直击心灵，健儿奋力拼搏、❷的精神总能❸（某件事使人振作奋发，内 心激动）；有时，竞技之美,❹（形容美妙得难以用语言表达），赛场上必然有输赢，但即便 没有胜利赋予的高光，人们也能从运动员的拼搏姿态中获得审美的体验，这就是体育精神。（高佶《竞技之美，不只输赢》，有删改）⑴处填写成语正确的❶❷-项是（     ）A.迥然不同  坚持不懈    B.微不足道  艰苦卓绝C.迥然不同  艰苦卓绝    D.微不足道  坚持不懈（2）根据括号内的解释依次填岀。处的成语。（❸❹2分）❸            ❹    

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《平行线的特征》典型例题例1两条直线被第三条直线所截，则（ ）．A．同位角必相等B．内错角必相等C．同旁内角必互补D．同位角不一定相等例2解答下列问题：①如果一个角的两边分别平行于另一角的两边，则这两个角（ ）A．相等B．互补C．相等或互补D．这两个角无数量关系②已知：（如图所示），则不正确的是：（ ）A．，∴B．，∴C．，∴D．，∴例3如图，，求的度数．例4 如图：，求的度数．例5如图，已知直线，直线，求的度数．例6 试说明平行于同一条直线的两条直线平行．例7如图，为的平分线，试说明BC为的平分线．例8潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行（如图）放置的，光线AB经镜面反射时，，试说明，进入的光线AB与射出的光线CD平行吗？为什么？参考答案例1分析：这题是考查学生审题是否仔细，概念是否清楚，可举例说明．如图，直线a、b被直线c所截，显然同位角，内错角，同旁内角，故A、B、C均不正确．只有两平行直线被第三条直线所截，才有同位角必相等，内错角必相等，同旁内角必互补．故选D．例2解析：①应选C（如图所示）②选D．A．，∴，∴正确B．，∴，∴正确C．，∴，∴D．不正确，不能推出例3分析：由，可得，从而求出的度数．解：因为，所以，即所以，答：等于50°．说明：平行线的特征必须是在两条直线平行的前提下，才存在后面的结论，所以在应用两条直线平行的特征时，必须先找到平行这个条件．例4分析：由，可得，由可得，所以有，故求出．解：因为，所以；又因为，所以；所以．答：是65°．说明：这是应用两条直线平行，内错角相等这一结论，在应用时应注意找出结论存在的条件．例5分析：这里要利用平行线的条件弄清与直线a、b、c、d之间的关系才能解决问题．解：（已知），∴（两直线平行，内错角相等）．（已知），∴（等量代换）．（已知），∴（两直线平行，同位角相等）．∴（等量代换）．例6分析：如图，，画直线a截，得，则有，所以，所以．解：作，直线a截，得．因为，所以，所以，所以．即平行于同一直线的两条直线平行．说明：（1）这类通过单纯文字给出的题，我们在说明时应先根据题意画出图形；（2）该题既用到了平行线的特征，也用到了两直线平行的条件；在应用时我们要注意二者的区别．例7解：（已知），而（补角意义），∴（同角的补角相等）．∴（同位角相等，两直线平行）．∴（两直线平行，同旁内角互补）．又（已知），∴（等量代换）．∴（同旁内角互补，两直线平行）．∴（两直线平行，同位角、内错角相等）．又（已证），∴（两直线平行，内错角相等）．∴（等量代换）．又为的平分线（已知），∴（角平分线的意义）．∴（等量代换）．∴BC为的平分线．例8解析：光线，（已知）∴（两直线平行，内错角相等）又（已知）∴∴（平角定义）∴（内错角相等，两直线平行）

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机密★启用前2021年广东省初中学业水平考试语文本试卷共6页，22小题，满分120分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在考场号和座位号栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡条形码粘贴处。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.本试卷设有附加题，共10分，考生可答可不答；该题得分作为补偿分计入总分，但全卷最后得分不得超过120分。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、积累运用（24分）1. 默写古诗文。（1）青青子衿，______________。纵我不往，______________？（《诗经·子衿》）（2）______________，若出其中；______________，若出其里。（曹操《观沧海》）（3）岱宗夫如何？齐鲁青未了。造化钟神秀，阴阳割昏晓。______________，______________。______________，______________。。（杜甫《望岳》）（4）天接云涛连晓雾，______________。（李清照《渔家傲》）（5）______________？英雄末路当磨折。（秋瑾《满江红》）（6）然则何时而乐耶？其必曰______________，______________乎！（范仲淹《岳阳楼记》）2. 根据拼音写出相应的词语。（1）几年过去了，我渐渐明白：那是一个幸运的人对一个不幸者的kuì zuò（ ）。（2）第一群大雁一旦来到这里，它们便向每一个qiān xǐ（ ）的雁群喧嚷着发出邀请。（3）设计者和匠师们yīn dì zhì yí（ ），自出心裁，修建成功的园林当然各个不同。（4）读书的方法，不要固执一点，yǎo wén jiáo zì（ ），而要前后贯通，了解大意。3. 下列句子中加点的词语使用不恰当的一项是（ ）A. 在南粤大地，全民阅读的氛围一天比一天厚重，越来越多的人捧起了书本。B. 中国行星探测任务被命名为天问，彰显了中华民族的文化传承。C. 鲁迅先生的笔，犹如一把尖利无比的刻刀，将真实的人性刻画得入木三分。D. 叶老师上古典诗词鉴赏课，各种典故信手拈来，旁征博引，使人受益匪浅。4. 下列对病句的修改不正确的一项是A. 在应对全球气候变化、构建人与自然生命共同体方面，中国始终是贡献者、参与者、领者。（贡献者参与者互换位置）B. 电视节目《国家宝藏》以文化为内核、以综艺为外壳，融合了多种创作手法，遭受了观众的好评。（把遭受改为赢得）C. 长期吃外卖快餐的人容易生病，主要是因为油盐摄入过度以及饮食结构不合理而造成的。（在容易前加上之所以）D. 粤剧《白蛇传·情》郑州演出终场谢幕时，随着掌声经久不息，反映了中原地区观众对岭南传统文化的接纳与欣赏。（删掉随着）5. 下图书法作品的内容是一首古诗，请把它完整地抄写在横线上，并加上标点符号。____________________________________________________________6. 从题材看，下列诗歌与右图古诗相同的一项是（ ）A. 《送杜少府之任蜀州》（王勃）B. 《使至塞上》（王维）C. 《黄鹤楼》（崔颢）D. 《游山西村》（陆游）二、阅读（46分）（一）（19分）阅读下面的文字，完成下面小题。【甲】十年春，齐师伐我。公将战，曹刿请见。其乡人曰：肉食者谋之，又何间焉？刿曰：肉食者鄙，未能远谋。乃入见。问：何以战？公曰：衣食所安，弗敢专也，必以分人。对曰：小惠未徧，民弗从也。公曰：牺牲玉帛，弗敢加也，必以信。对曰：小信未孚，神弗福也。公曰：小大之狱，虽不能察，必以情。对曰：忠之属也。可以一战。战则请从。公与之乘，战于长勺。公将鼓之。刿曰：未可。齐人三鼓。刿曰：可矣。齐师败绩。公将驰之。刿曰：未可。下视其辙，登轼而望之，曰：可矣。遂逐齐师。既克，公问其故。对曰：夫战，勇气也。一鼓作气，再而衰，三而竭。彼竭我盈，故克之。夫大国，难测也，惧有伏焉。吾视其辙乱，望其旗靡，故逐之。（《曹刿论战》）7. 解释文中加点词语的意思。（1）肉食者鄙（2）忠之属也（3）公将驰之（4）惧有伏焉8

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中考冲刺：代数综合问题—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 如图所示，已知函数(0)yaxba和y＝kx(k≠0)的图象交于点P，则根据图象可得，关于,.yaxbykx的二元一次方程组的解是()A．42xyB．42xyC．42xyD．42xy2.（2016•河北模拟）如图，点A是x轴正半轴上的任意一点，过点A作EF∥y轴，分别交反比例函数和的图象于点E、F，且，连接OE、OF，有下列结论：①这两个函数的图象关于x轴对称；②△EOF的面积为（k1﹣k2）；③；④当∠EOF=90°时，，其中正确的是（）A．①③ B．②④ C．①④ D．②③3．下列说法中①若式子1x有意义，则x＞1.②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°.1③已知x=2 是方程x2-6x+c=0 的一个实数根，则c 的值为8.④在反比例函数2kyx中，若x＞0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是k＞2. 其中正确的命题有（）A. 1 个 B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、填空题4．如图所示，是二次函数21yaxbxc(a≠0)和一次函数2ymxn(n≠0)的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围____ ____． 5．已知二次函数22(1)2(1)yxmxm．若此函数图象的顶点在直线y＝-4上，则此函数解析式为．6. （2016•历下区二模）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③b2﹣4ac＜0；④b＞a+c；⑤a+2b+c＞0，其中正确的结论有　 　．三、解答题7．（北京校级期中）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+1）x+1=0（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程的两个实数根都是整数，求m的整数值；（3）在（2）中开口向上的抛物线y=mx2﹣（m+1）x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=﹣x上有一个动点P．求使PA+PB取得最小值时的点P的坐标，并求PA+PB的最小值．28. 善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分钟时间可用于学习．假设小迪用于解题的时间x(单位：分钟)与学习收益量y的关系如图1所示，用于回顾反思的时间x(单位：分钟)与学习收益y的关系如图2所示(其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点)，且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．(1)求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式；(2)求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x的函数关系式；(3)问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大?9. 已知P（3,m)和Q（1，m）是抛物线221yxbx上的两点．（1）求b的值；（2）判断关于x的一元二次方程221xbx=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；（3）将抛物线221yxbx的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．10. 已知：关于x的一元二次方程04)4(2mxmx，其中40m．（1）求此方程的两个实数根（用含m的代数式表示）；3（2）设抛物线cbxxy2与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），若点D的坐标为（0，-2），且AD·BD=10，求抛物线的解析式；（3）已知点E（a，1y）、F（2a，y2）、G（3a，y3）都在（2）中的抛物线上，是否存在含有1y、y2、y3，且与a无关的等式？如果存在，试写出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由．【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】本题考查方程组的解(数)与直线交点(形)坐标之间的关系．2.【答案】B；【解析】①∵点E在反比例函数的图象上，点F在反比例函数的图象上，且，∴k1=OA•EA，k2=﹣OA•FA，∴，∴这两个函数的图象不关于x轴对称，即①错误；②∵点E在反比例函数y1=的图象上，点F在反比例函数y2=的图象上，∴S△OAE=k1，S△OAF=﹣k2，∴S△OEF=S△OAE+S△OAF=（k1k﹣2），即②正确；③由①可知，∴③错误；④设EA=5a，OA=b，则FA=3a，由勾股定理可知：OE=，OF=．∵∠EOF=90°，∴OE2+OF2=EF2，即25a2+b2+9a2+b2=64a2，∴b2=15a2，4∴=，④正确．综上可知：正

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