中考总复习：正多边形与圆的有关的证明和计算—知识讲解（提高）【考纲要求】1．了解正多边形的概念，掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法；会计算弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积及全面积；2．结合相关图形性质的探索和证明，进一步培养合情推理能力，发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力；通过这一章的学习，进一步培养综合运用知识的能力，运用学过的知识解决问题的能力.【知识网络】 【考点梳理】考点一、正多边形和圆1、正多边形的有关概念：(1) 正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.(2)正多边形的中心——正多边形的外接圆的圆心.(3)正多边形的半径——正多边形的外接圆的半径.(4)正多边形的边心距——正多边形中心到正多边形各边的距离.（正多边形内切圆的半径.）(5)正多边形的中心角——正多边形每一边所对的外接圆的圆心角.2、正多边形与圆的关系：(1)将一个圆n(n≥3)等分(可以借助量角器)，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形.(2)这个圆是这个正多边形的外接圆.　 （3）把圆分成n(n≥3)等分，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.这个圆叫做正n边形的内切圆.（4）任何正n边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.3、正多边形性质：(1)任何正多边形都有一个外接圆.(2) 正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心．当边数是偶数时，它又是中心对称图形，它的中心就是对称中心.(3)边数相同的正多边形相似.它们周长的比，边心距的比，半径的比都等于相似比，面积的比等于相似比的平方．1（4）任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.要点诠释：（1）正n边形的有n个相等的外角，而正n边形的外角和为360度，所以正n边形每个外角的度数是；所以正n边形的中心角等于它的外角.（2）边数相同的正多边形相似.周长的比等于它们边长（或半径、边心距）的比.面积比等于它们边长（或半径、边心距）平方的比.考点二、圆中有关计算1．圆中有关计算圆的面积公式：，周长.圆心角为、半径为R的弧长.圆心角为，半径为R，弧长为的扇形的面积.弓形的面积要转化为扇形和三角形的面积和、差来计算.圆柱的侧面图是一个矩形，底面半径为R，母线长为的圆柱的体积为，侧面积为，全面积为.圆锥的侧面展开图为扇形，底面半径为R，母线长为，高为的圆锥的侧面积为，全面积为，母线长、圆锥高、底面圆的半径之间有.弓形的面积（1）由弦及其所对的劣弧组成的图形，S弓形=S扇形-S△OAB；（2）由弦及其所对的优弧组成的弓形，S弓形=S扇形+S△OAB.·OAB·ABOm·ABOm2要点诠释：(1)对于扇形面积公式，关键要理解圆心角是1°的扇形面积是圆面积的，即；(2)在扇形面积公式中，涉及三个量：扇形面积S、扇形半径R、扇形的圆心角，知道其中的两个量就可以求出第三个量.(3)扇形面积公式，可根据题目条件灵活选择使用，它与三角形面积公式有点类似，可类比记忆；(4)扇形两个面积公式之间的联系：.【典型例题】类型一、正多边形有关计算1．如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的⊙O与弧AE，边AD，DC都相切．把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O，则AD的长为（）A.4B.92错误: 引用源未找到C.112错误: 引用源未找到D.5【思路点拨】首先求得弧AE的长，然后利用弧AE的长正好等于圆的底面周长，求得⊙O的半径，则BE的长加上半径即为AD的长．【答案】D；3【解析】解：∵AB=4，∠B=90°，∴9042180AE，∵圆锥的底面圆恰好是⊙O，∴⊙O的周长为2π，∴⊙O的半径为1错误: 引用源未找到，∴AD=BC=BE+EC=4+错误: 引用源未找到1=错误: 引用源未找到5.故选D．【总结升华】本题考查了圆锥的计算及相切两圆的性质，解题的关键是熟记弧长的计算公式.举一反三：【变式1】如图，两个相同的正六边形，其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形外接圆圆心O处．求重叠部分面积与阴影部分面积之比.【答案】解：连结OA、OB、OC，设OA′交AB于K，OE′交CD于H，∵∠AOK=∠AOC-∠KOC=120°-∠KOC，∠COH=120°-∠KOC，∴∠AOK=∠COH，又∠OAK=∠OCH=60°，OA=OC，∴△AOK≌△COH，由△AOK≌△COH，得S五边形OKBCH=S四边形ABCO=2S△OBC，∴S阴影=S正六边形ABCDEF-S五边形OKBCH′=6S△OBC-2S△OBC=4S△OBC.S五边形OKBC

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【巩固练习】一.选择题1. （2015•河北）一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（）A. B.CD.2. 日常生活中有许多现象应用了反比例函数，下列现象符合反比例函数关系的有（）①购买同一商品，买得越多，花得越多；②百米赛跑时，用时越短，成绩越好；③把浴盆放满水，水流越大，用时越短；④从网上下载一个文件，网速越快，用时越少.A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个3. （2016•海南）某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷4. 若为圆柱底面的半径，为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则与之间函数关系的图象大致是（）. 5. 如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流与电阻的函数关系图象大致是（）16. 下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（ ）A：小明完成100赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（）之间的关系.B：菱形的面积为48，它的两条对角线的长为（）与（）的关系.C：一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系.D：压力为600N时，压强P与受力面积S之间的关系.二.填空题7．（2016春•灌云县期末）某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空．现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t（小时），写出时间t（小时）与Q之间的函数表达式　 　．8. 由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度I与电阻R成反比例，已知电压不变，电阻R＝20时，电流强度I＝0.25A．则(1)电压U＝______V；(2)I与R的函数关系式为______；(3)当R＝12.5时的电流强度I＝______A；(4)当I＝0.5A时，电阻R＝______．9. 一水桶的下底面积是桶盖面积的2倍，如果将其底朝下放在桌上，它对桌面的压强是500．翻过来放，对桌面的压强是_____________．10．一个水池装水12，如果从水管中每小时流出的水，经过可以把水放完，那么 与的函数关系式是______，自变量的取值范围是______．11．（2014秋•甘州区校级月考）某种大米单价是y元/千克，若购买x千克花费了2.2元，则y与x的表达式是． 12.一定质量的氧气，它的密度是它的体积的反比例函数，当V＝20时，，当V＝40时，______.三.解答题13. 池内装有12的水，如果从排水管中每小时流出的水是，则经过小时就可以把水放完．(1)求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)画出函数图象的草图．14. （2015•温州模拟）去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待．经调查发现，同学的舒适度指数y与等待时间x（分）之间存在如下的关系：y=，求：（1）若等待时间x=5分钟时，求舒适度y的值；（2）舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适．函数y=的图象如图（x＞0），请根据图象说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？215.某机床加工一批机器零件，如果每小时加工30个，那么12小时可以完成．(1)设每小时加工个零件，所需时间为小时，写出与之间的函数关系式，画出图象；(2)若要在一个工作日(8小时)内完成，每小时要比原来多加工几个?【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C；【解析】设y=（k≠0），∵当x=2时，y=20，∴k=40，∴y=，则y与x的函数图象大致是C.2. 【答案】C； 【解析】②③④为反比例函数，①为正比例函数.3.【答案】D．【解析】如图所示，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，∴y随x的增大而减小，∴A，B错误，设y=（k＞0，x＞0），把x=50时，y=1代入得：k=50，∴y=，把y=2代入上式得：x=25，∴C错误，把x=50代入上式得：y=1，∴D正确.4.【答案】B；【解析】侧面积一定，h,r成反比例，考虑到实际问题，选第一象限内的图象.5．【答案】B；【解析】应用物理学的知识：U＝I×R.36.【答案】C；【解析】因为m＝ρV，当V＝30时，m＝30ρ，故为正比例函数.二.填空题7.【答案】t=．【解析】∵某蓄水池的排水管的平均排水量为每小

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与三角形有关的角（基础）知识讲解【学习目标】1．理解三角形内角和定理的证明方法；2．掌握三角形内角和定理及三角形的外角性质；3．能够运用三角形内角和定理及三角形的外角性质进行相关的计算，证明问题.【要点梳理】要点一、三角形的内角1. 三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．要点诠释：应用三角形内角和定理可以解决以下三类问题：①在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数；②已知三角形三个内角的关系，可以求出其内角的度数；③求一个三角形中各角之间的关系．2. 直角三角形：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余.反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形.要点诠释：如果直角三角形中有一个锐角为45°，那么这个直角三角形的另一个锐角也是45°，且此直角三角形是等腰直角三角形.要点二、三角形的外角1．定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角．如图，∠ACD是△ABC的一个外角.要点诠释：(1)外角的特征：①顶点在三角形的一个顶点上； ②一条边是三角形的一边；③另一条边是三角形某条边的延长线． （2）三角形每个顶点处有两个外角，它们是对顶角．所以三角形共有六个外角，通常每个顶点处取一个外角，因此，我们常说三角形有三个外角．2．性质：（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． （2）三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内角．要点诠释：三角形内角和定理和三角形外角的性质是求角度及与角有关的推理论证明经常使用的理论依据．另外，在证角的不等关系时也常想到外角的性质．3.三角形的外角和：1 三角形的外角和等于360°.要点诠释：因为三角形的每个外角与它相邻的内角是邻补角，由三角形的内角和是180°，可推出三角形的三个外角和是360°．【典型例题】类型一、三角形的内角和1．证明：三角形的内角和为180°.【答案与解析】解：已知：如图，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C＝180°.证法1：如图1所示，延长BC到E，作CD∥AB．因为AB∥CD（已作），所以∠1=∠A（两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．又∠ACB+∠1+∠2=180°（平角定义），所以∠ACB+∠A+∠B=180°（等量代换）．证法2：如图2所示，在BC边上任取一点D，作DE∥AB，交AC于E，DF∥AC，交AB于点F．因为DF∥AC（已作），所以∠1=∠C（两直线平行，同位角相等），∠2=∠DEC（两直线平行，内错角相等）．因为DE∥AB（已作）．所以∠3=∠B，∠DEC=∠A（两直线平行，同位角相等）．所以∠A=∠2（等量代换）．又∠1+∠2+∠3=180°（平角定义），所以∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）．2证法3：如图3所示，过A点任作直线1l，过B点作2l∥1l，过C点作3l∥1l， 因为1l∥3l（已作）．所以∠l=∠2（两直线平行，内错角相等）．同理∠3=∠4．又1l∥2l（已作），所以∠5+∠1+∠6+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）．所以∠5+∠2+∠6+∠3=180°（等量代换）．又∠2+∠3=∠ACB，所以∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°（等量代换）．证法4：如图4，将ΔABC的三个内角剪下，拼成以C为顶点的平角.证法5：如图5－1和图5－2，在图5－1中作∠1＝∠A，得CD∥AB，有∠2＝∠B；在图5－2中过A作MN∥BC有∠1＝∠B，∠2＝∠C，进而将三个内角拼成平角.3【总结升华】三角形内角和定理的证明方法有很多种，无论哪种证明方法，都是应用的平行线的性质.2.在△ABC中，已知∠A+∠B＝80°，∠C＝2∠B，试求∠A，∠B和∠C的度数．【思路点拨】题中给出两个条件：∠A+∠B＝80°，∠C＝2∠B，再根据三角形的内角和等于180°，即∠A+∠B+∠C＝180°就可以求出∠A，∠B和∠C的度数．【答案与解析】解：由∠A+∠B＝80°及∠A+∠B+∠C＝180°，知∠C＝100°．又∵∠C＝2∠B，∴∠B＝50°．∴∠A＝80°-∠B＝80°-50°＝30°．【总结升华】解答本题的关键是利用隐含条件∠A+∠B+∠C＝180°．本题可以设∠B＝x，则∠A＝80°-x，∠C＝2x建立方程求解．举一反三：【变式】（2015春•安岳县期末）如图，在△ABC中，∠A=50°，E是△ABC内一点，∠BEC=150°，∠ABE的平分线与∠ACE的平分线相交于点D，则∠BDC的度数为多少？【答案】100°.解：∵△ABC中∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣50°=130°，∵△BCE中∠E=150°，∴∠EBC+∠EC

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海南省2021年初中学业水平考试数学一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1.的相反数是（）A. -5B. C. D. 5【答案】D【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可．【详解】解：的相反数是5．故选：D．【点睛】本题考查了相反数的定义，属于应知应会题型，熟知概念是关键．2. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方逐项判断即可得．【详解】A、，此项错误，不符题意；B、，此项错误，不符题意；C、，此项正确，符合题意；D、，此项错误，不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键．3. 下列整式中，是二次单项式的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据单项式的定义、单项式次数的定义逐项判断即可得．【详解】A、是多项式，此项不符题意；B、是二次单项式，此项符合题意；C、是三次单项式，此项不符题意；D、是一次单项式，此项不符题意；故选：B．【点睛】本题考查了单项式，熟记定义是解题关键．4. 天问一号于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，于2021年5月15日在火星成功着陆，总飞行里程超过450000000千米．数据450000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】解：科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则，故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记定义是解题关键．5. 如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据主视图的定义即可得．【详解】解：主视图是指从正面看物体所得到的视图，此几何体的主视图是，故选：B．【点睛】本题考查了主视图，熟记定义是解题关键．6. 在一个不透明的袋中装有5个球，其中2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据简单事件的概率计算公式即可得．【详解】解：由题意得：从不透明的袋中随机摸出1个球共有5种等可能性的结果，其中，摸出红球的结果有2种，则从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是，故选：C．【点睛】本题考查了求概率，熟练掌握概率公式是解题关键．7. 如图，点都在方格纸的格点上，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据点的坐标建立平面直角坐标系，由此即可得出答案．【详解】解：由点的坐标建立平面直角坐标系如下：则点的坐标为，故选：D．【点睛】本题考查了求点的坐标，正确建立平面直角坐标系是解题关键．8. 用配方法解方程，配方后所得的方程是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接利用配方法进行配方即可．【详解】解：故选：D．【点睛】本题考查了配方法，解决本题的关键是牢记配方法的步骤，本题较基础，考查了学生对基础知识的掌握与基本功等．9. 如图，已知，直线与直线分别交于点，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交直线b于点C，连接，若，则的度数是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据题意可得直线是线段AB的垂直平分线，进而可得，利用平行线的性质及等腰三角形中等边对等角，可得，所以可求得．【详解】∵已知分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交直线b于点C，连接，∴直线垂直平分线段AB，∴，∵，，∴，∴，∴．故选：C．【点睛】题目主要考查线段垂直平分线的作法及性质、平行线的性质等，根据题意得出直线垂直平分线段AB是解题关键．10. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接．若，则的度数是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先根据圆内接四边形的性质可得，再根据圆周角定理可得，然后根据角的和差即可得．【详解】解：四边形是的内接四边形，，，，是的直径，，，故选：A．【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质、圆周角定理，熟练掌握圆内接四边形的性质是解题关键．11. 如图，在菱形中，点分别是边的中点，连接．若菱形的面积为8，则的面积为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】连接，相交于点，交于点，先根据菱形的性质可得，再根据三角形中位线定理可得，然后根据相似三角形的判定与性质可得，从而可得，最后

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2.3平行线的特征一、选择题1．下面的说法中正确的是（ ）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．以上都不对2．两条平行直线被第三条直线所截，下列说法错误的是（ ）A．同位角的平分线互相平行 B．内错角的平分线互相平行C．同旁内角的平分线互相垂直 D．A、B、C不全对3．如果和是同旁内角，且，那么等于（ ）A．75°B．105°C．75°或105°D．大小不定4．下列角的平分线中，互相垂直的是（ ）A．同旁内角的平分线B．平行线的同位角的平分线C．平行线的内错角的平分线D． 对顶角的平分线5．已知是某两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角，若，则等于（ ）A．40°B．50°C．130°D．140°二、填空题1．如图，如果，则；2．如图，如果，则，理由是__________，如果，且AE平分，则．3．如图：已知：，则4．如图：已知：，则三、解答题1．如图：已知，你能求出和的度数吗？2．如图，已知平分．回答下列问题：（1）等于多少度？为什么？（2）、各等于多少度？为什么？（3）等于多少度？为什么？3．如图，已知和互补，，求的度数．参考答案一、选择题1．D2．D3．D4．A 5．C二、填空题1．＝、＝、180°； 2．两直线平行、内错角相等；＝； 3．100°；4．110°三、解答题1．2．（1）（2），因为CB平分（3）40°，两直线平行，内错角相等．3．100°

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如何进行多项式除以多项式的运算多项式除以多项式，一般可用竖式计算，方法与算术中的多位数除法相似现举例说明如下：例1计算规范解法∴解法步骤说明：（1）先把被除式与除式分别按字母的降幂排列好．（2）将被除式的第一项除以除式的第一项，得，这就是商的第一项．（3）以商的第一项与除式相乘，得，写在的下面．（4）从减去，得差，写在下面，就是被除式去掉后的一部分．（5）再用的第一项除以除式的第一项，得，这是商的第二项，写在第一项的后面，写成代数和的形式．（6）以商式的第二项5与除式相乘，得，写在上述的差的下面．（7）相减得差0，表示恰好能除尽．（8）写出运算结果，例2计算．规范解法∴……………………………余．注 ①遇到被除式或除式中缺项，用0补位或空出；②余式的次数应低于除式的次数．另外，以上两例还可用分离系数法求解．如例2．∴……………………………余．8．什么是综合除法？由前面的问题4我们知道两个多项式相除可以用竖式进行，但当除式为一次式，而且它的首项系数为1时，情况比较特殊．如：计算．因为除法只对系数进行，和无关，于是算式（1）就可以简化成算式（2）．还可以再简化．方框中的数2、6、21和余式首项系数重复，可以不写．再注意到，因除式的首项系数是1，所以余式的首项系数6、21与商式的系数重复，也可以省略．如果再把代数和中的＋号省略，除式的首项系数也省略，算式（2）就简化成了算式（30的形式：将算式（3）改写成比较好看的形式得算式（4），再将算式（4）中的除数－3换成它的相反数3，减法就化为了加法，于是得到算式（5）．其中最下面一行前三个数是商式的系数，末尾一个数是余数．多项式相除的这种算法，叫做综合除法，它适合于除式为一次式，而且一次项系数为1．例1用综合除法求除以的商式和余式．规范解法∴商式，余式＝10．例2用综合除法证明能被整除．规范证法这里，所以综合除法中的除数应是－3．（注意被除式按降幂排列，缺项补0．）因余数是0，所以能被整除．当除式为一次式，而一次项系数不是1时，需要把它变成1以后才能用综合除法．．例3求除以的商式和余数．规范解法把除以2，化为，用综合除法．但是，商式，这是因为除式除以2，被除式没变，商式扩大了2倍，应当除以2才是所求的商式；余数没有变．∴商式，余数．为什么余数不变呢？我们用下面的方法验证一下．用除以，得商式，余数为，即∴．即除以的商式，余数仍为．

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平行线及其判定（提高）知识讲解【学习目标】1.理解平行线的概念，会用作图工具画平行线，了解在同一平面内两条直线的位置关系；2.掌握平行公理及其推论；3.掌握平行线的判定方法，并能运用平行线的判定方法，判定两条直线是否平行. 【要点梳理】要点一、平行线的定义及画法1．定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，如果直线a与b平行，记作a∥b．要点诠释：(1)平行线的定义有三个特征：一是在同一个平面内；二是两条直线；三是不相交，三者缺一不可；(2)有时说两条射线平行或线段平行，实际是指它们所在的直线平行，两条线段不相交并不意味着它们就平行．(3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种．特别地，重合的直线视为一条直线，不属于上述任何一种位置关系．2.平行线的画法：用直尺和三角板作平行线的步骤：①落：用三角板的一条直角边与已知直线重合.②靠：用直尺紧靠三角板另一条直角边.③推：沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的直角边通过已知点.④画：沿着这条直角边画一条直线,所画直线与已知直线平行.要点二、平行公理及推论1．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．2．推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．要点诠释：(1)平行公理特别强调经过直线外一点，而非直线上的点，要区别于垂线的第一性质．(2)公理中有说明存在；只有说明唯一．（3）平行公理的推论也叫平行线的传递性.要点三、直线平行的判定1判定方法1：同位角相等，两直线平行.如上图，几何语言：∵　∠3＝∠2∴　AB∥CD（同位角相等，两直线平行）判定方法2：内错角相等，两直线平行.如上图，几何语言：∵　∠1＝∠2∴　AB∥CD（内错角相等，两直线平行）判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.如上图，几何语言：∵　∠4＋∠2＝180°∴　AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）要点诠释：平行线的判定是由角相等或互补，得出平行，即由数推形.【典型例题】类型一、平行线的定义及表示1．下列说法正确的是 ( )A．不相交的两条线段是平行线.B．不相交的两条直线是平行线.C．不相交的两条射线是平行线.D．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.【答案】D 【解析】平行线定义中三个关键词语：同一平面内，不相交，两条直线.【总结升华】本例属于对概念的考查，应从平行线的概念入手进行判断．类型二、平行公理及推论2．在同一平面内，下列说法：（1）过两点有且只有一条直线；（2）两条直线有且只有一个公共点；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。其中正确的个数为：() A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B 【解析】正确的是：（1）(3).【总结升华】对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意区分不同表述之间的联系和区别．举一反三：【变式】（2015春•北京校级期中）下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②若ab∥，bc∥，则ac∥；2③同位角相等； 　 ④邻补角的平分线互相垂直．　A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C 类型三、两直线平行的判定3. （2016春·泰山区期末）下列图形中，由∠1=∠2，能推出ABCD∥的是（）　A．B．C．D．【答案】B 【解析】如图所示：∵∠1=2∠（已知），∠2=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠3∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故选B【总结升华】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．举一反三：【变式】一个学员在广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是()A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°【答案】A提示：方向相同有两层含义，即路线平行且方向相同，在此基础上准确画出示意图．3图B显然不同向，因为路线不平行．图C中，∠1＝180°-130°＝50°，路线平行但不同向．图D中，∠1＝180°-130°＝50°，路线平行但不同向．只有图A路线平行且同向，故应选A．4. 如图所示，已知∠B＝25°，∠BCD＝45°，∠CDE＝30°，∠E＝10°．试说明AB∥EF的理由．【思路点拨】利用辅助线把AB、EF联系起来．【答案与解析】解法1：如图所示，在∠BCD的内部作∠BCM＝25°，在∠CDE的内部作∠EDN＝10°．∵∠

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2021年常德市初中学业水平考试英语试题卷考生注意： 1. 请在试题卷首填写好准考证号及姓名。2. 请将答案填写在答题卡上, 填写在试题卷上的无效。 3. 本学科试题卷共8页,3部分,满分100分,考试时量90分钟。第I卷第一部分 阅读技能（共20小题;每小题2分,满分40分）阅读下面的材料,从每题所给的A、B、C三个选项中,选出最佳选项回答问题或完成句子。 AThe city of musicVienna is a beautiful old city on the River Danube in the center of Europe. Its the capital city of Austria and the center of European classical music. In the eighteenth century, a lot of musicians came to study and work in Vienna. In the Strauss family, there were two composers（作曲家）called Johann Strauss: the father and the son. The father, Johann Strauss, the elder, wrote and played music for traditional dances, called the waltz. His dance music made him famous all over Europe. The son, Johann Strauss the younger, was also very successful and popular. He wrote over 150 waltzes. In 1867 he wrote The Blue Danube waltz. Mozart was another very important composer. He was born in Austria in 1756. Before he was six, he played not only the piano but also the violin. His family took him around Europe and he gave concerts in many cities. He wrote hundreds of pieces of music. But he became very poor and died in 1791 when he was only thirty-five. Like Johann Strauss, father and son, he was a great European musician, and many people still think his music is perfect.1. Where is Vienna?A. In Australia.B. In Austria.C. In America.2. Who wrote The Blue Danube waltz?A. Johann Strauss the younger.B. Johann Strauss the elder.C. Mozart.3. What kind of music does the waltz belong to?A. Blues music.B. Country music.C. Classical music.4. When was Mozart born?A. In 1867.B. In 1791.C. in 1756.BModeration（自我调节）Pay attention to how you lead your life most of the time. A healthy lifestyle is one that doesnt take extremes（极端）as a way of life. Be moderate in what you do.Eat wellIt is important to pay attention to both what you eat and how you eat. As Socrates said : You should eat to live ;not live to eat. A different diet（饮食）with vegetables and fresh fruits is good for the brain. Also take tim

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2021年昆明市初中学业水平考试道德与法治试题卷（全卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共30题，共8页。考试用时90分钟，满分100分）注意事项：1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷上、草稿纸上作答无效。2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题，共50分）一、选择题（请选出一个最符合题意的答案，用2B铅笔在答题卡上相应位置填涂。每小题2分，共50分）1. 李大钊说：青年者，人生之王，人生之春，人生之华也。这启示我们（）A. 青春是任性的，要张扬个性B. 青春是宝贵的，要珍惜青春C. 青春是短暂的，要尽情享受D. 青春是烦恼的，要自我调节2. 做更好的自己是中学时代的成长课题。对此，我们要（）①学会接纳自己，扬长避短②主动改正缺点，完善自己③否定轻视他人，唯我独尊④正确认识自己，激发潜能A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④3. 2021年3月1日起正式实施的《中小学教育惩戒规则（试行）》指出，在确有必要的情况下，学校、教师可以在学生存在不服从、扰乱秩序、行为失范、具有危险性、侵犯权益等情形时实施教育惩戒。对此，下列认识正确的是（）①有利于维护学校教育教学秩序②会造成师生关系紧张，打破师生平等地位③可以矫正部分学生的不良行为，促进其健康成长④使教育惩戒有章可循，有效规范教师的教育教学行为A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④4. 有人说，友谊的小船说翻就翻；也有人说，友谊的小船该翻就翻。对这两句话，下列认识正确的是（）①友谊不是一成不变的 ②要珍惜友谊，用心呵护友谊③友谊不能没有原则 ④真正的友谊在现实生活中是绝对不存在的A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④5. 下列名言警句能体现个人与集体关系的是（）①人心齐，泰山移②单丝不成线，独木不成林③不积跬步，无以至千里④千人同心，则得千人之力；万人异心，则无一人之用A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④6. 敬人者，人恒敬之。尊重从我做起，下列行为错误的是（）A. 积极关注、重视他人B. 平等对待，一视同仁C. 换位思考，欣赏他人D. 以貌取人，区别对待2020年10月17日第十三届全国人民代表大会常务委员会第二十二次会议修订通过《中华人民共和国未成年人保护法》，自2021年6月1日起施行。该法增加了网络保护政府保护专章，努力实现对未成年人的全方位保护。据此完成下面小题。7. 该法的修订通过，体现的法律特征是（）A. 我们的生活需要法律B. 法律是由国家制定或认可的C. 法律是由国家强制力保证实施的D. 法律对全体社会成员具有普遍约束力8. 该法的修订通过，表明全国人民代表大会常务委员会在行使（）A. 决定权B. 立法权C. 任免权D. 监督权9. 该法第八十三条规定：对尚未完成义务教育的辍学未成年学生，教育行政部门应当责令父母或其他监护人将其送入学校接受义务教育。这属于（）A. 家庭保护B. 政府保护C. 学校保护D. 网络保护刑法修正案（十一）针对未成年人严重犯罪问题作出如下规定：已满12周岁不满14周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。据此完成下面小题。10. 区分罪与非罪的标准是（）①年龄大小 ②严重社会危害性 ③刑事违法性 ④应受刑罚处罚性A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②④11. 降低刑责年龄，目的是（）①保护受害人的合法权益，维护社会秩序 ②能更好发挥法律的示警功能和威慑作用③能在一定程度上警戒未成年人遵守法律 ④从根本上解决未成年人犯罪问题A.①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④12. 李某捡到他人丢失的手表，拒绝归还；赵某谎报险情，拨打报警电话。李某和赵某的行为分别属于（ ）A. 民事违法行为刑事违法行为B. 行政违法行为刑事违法行为C. 民事违法行为行政违法行为D. 行政违法行为民事违法行为13. 权利与义务如影随形，没有无义务的权利，也没有无权利的义务。这表明（）A. 权利和义务是可以分割的B. 要坚持权利和义务相统一C. 权利和义务可以相互取代D. 权利和义务是完全对等的14. 我国宪法第三条规定的主要内容如下图所示。该图说明（）①人民是国家的主人 ②人权的主体非常广泛③我国国家

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【巩固练习】一.选择题1．（2016•厦门）已知压强的计算公式是P=，我们知道，刀具在使用一段时间后，就好变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利．下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（）A．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大B．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小C．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小D．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大2. 现有一水塔，水塔内装有水320m，如果每小时从排水管中放水3xm,则要经过小时求可以把水放完.该函数的图象应是如图所示中的（ ）3．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：体积10080604020压强6075100150300则可以反映与之间的关系的式子是()．A.＝3000B. ＝6000C.D.4．某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200的矩形学具进行展示．设矩形的宽为，长为，那么这些同学所制作的矩形的长与宽之间的函数关系的图象大致是()5．下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是()A.小明完成百米赛跑时，所用时间t(s)与他的平均速度v()之间的关系B.长方形的面积为24，它的长与宽之间的关系C.压力为600N时，压强P(Pa)与受力面积S()之间的关系D.一个容积为25L的容器中，所盛水的质量与所盛水的体积V(L)之间的关系16. （2015•平谷区一模）某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（）A．27分钟 B．20分钟 C．13分钟D. 7分钟二.填空题7．甲、乙两地间的公路长为300，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为v()，到达时所用的时间为t(h)，那么t是v的______函数，v关于t的函数关系式为______．8．农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示)，则需要塑料布与半径R()的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分)__________________．9. 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与可变电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为________Ω．10．如图所示的是一蓄水池每小时的排水量V（）与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数图象．2(1)根据图象可知此蓄水池的蓄水量为______；(2)此函数的解析式为____________；(3)若要在6h内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是______；(4)如果每小时的排水量是5，那么水池中的水需要______h排完． 11.（2015•繁昌县模拟）随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y（千米/时）与高架桥上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥10时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是．12.一定质量的二氧化碳，当体积为5时，密度为1.98，要使体积增加4，则它的密度为______.三.解答题13. （2016•湖州）湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘．（1）求鱼塘的长y（米）关于宽x（米）的函数表达式；（2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼塘的宽是20米，鱼塘的长为多少米？14. 你吃过拉面吗？实际上做拉面的过程中，渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条粗细(横截面积))的反比例函数，其图象如图所示．3(1)写出与S的函数关系式；(2)求当面条粗1.6 时面条的总长度．15.小王骑自行车以15千米/时的平均速度从甲地到乙地用了4小时．（1）他坐在出租车从原路返回，出租车的平均速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）如果小王必须在40分钟之内赶回，则返程时的速度至少为多少？【答案与解析】一.选择题1.【答案】D．【解析】解：因为菜刀用过一段时间后，刀刃比原来要钝一些，切菜时就感到费力，磨一磨，根据压强公式P=，是在压力一定时，减小了受力面积，来增大压强，所以切菜时，用同样大小的力，更容易把菜切断，切菜时不至于那么费力． 2.【答案】C；【解析】由题意知，.3.【答案】D；4.【答案】A；5.【答案】

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（北师大版）山东省枣庄市七年级数学下册期末试卷及答案 一．精心选一选 （以下每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，将正确选项前的字母填在题后的括号内．本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列各式计算结果正确的是（）A．2aaa B．2263aaC．1122aaD．2aaa2．2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到136515亿元，136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为（）A．121.36510元;B．131.365210元;C．121.36510元;D．121.36510元3．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个 C．3个D．4个4．下列说法正确的是（）A．如果一件事不可能发生，那么它是必然事件，即发生的概率是1;B．概率很大的事情必然发生;C．若一件事情肯定发生，则其发生的概率1P;D．不太可能发生的事情的概率不为05．下列关于作图的语句中正确的是（） A．画直线AB＝10厘米;B．画射线OB＝10厘米; C．已知A．B．C三点，过这三点画一条直线;D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行6．如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（ ）A．60° B．70° C．80° D．90°7．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线 D．垂线段最短8．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A．(x+a)(x-a)B．(a+b)(-a-b)C．(-x-b)(x-b) D．(b+m)(m-b)9．某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，1l．2l分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（ ） A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟;B．步行的速度是6千米/时;C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟;D．骑车的同学和步行的同学同时达到目的地l23060545006y(千米)x(分)l1FEDCBA10．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：（1）AB＝DE，（2）BC＝EF，（3）AC＝DF ，（4）∠A＝∠D，（5）∠B＝∠E，（6）∠C＝∠F，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（4）（6）（1）二、耐心填一填 （请直接将答案填写在题中的横线上，每题3分，共24分）11．等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为．12．32m(_________)=942m; 232ab=_____________．13．某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为__________．14．10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字3)=,P(摸到偶数)= . (第15题)(第17题)(第18题)15．如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交与点E，若∠1=43°，则∠2=度．16．有一个多项式为a8－a7b＋a6b2－a5b3…＋，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是_____________．来源：http://www.bcjy123.com/tiku/17．如图，∠ABC＝∠DCB，请补充一个条件：，使△ABC≌△DCB.18．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是 分钟．  三、细心算一算： 19．（4分）①)()(2322cabcab （4分）②2)())((yxyxyx20．（5分）先化简再求值：)4)(12()2(2aaa，其中2a．21．（4分）如图所示

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中考总复习：锐角三角函数综合复习—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝35,则tan A等于 ( ) A．35B．45C．34D．43 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA=ab．则下列关系式中不成立的是（　 ）A．tanA•cotA=1 B．sinA=tanA•cosA C．cosA=cotA•sinAD．tan2A+cot2A=1第2题 第3题3．如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（　 ） A．34 B．43C．35 D．454．如图所示，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是( )A．B．C．D．5．如图所示，已知∠α的终边OP⊥AB，直线AB的方程为y＝－33x＋33，则cosα等于()A．12B．22 C．32 D．33 6．（2015•南充）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（）1　A．2海里B．2sin55°海里C．2cos55°海里D．2tan55°海里二、填空题7．设θ为锐角，且x2＋3x＋2sinθ＝0的两根之差为5．则θ＝．8．如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为 .9．已知△ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则sinB=. 第8题第9题 第11题10．当0°＜α＜90°时，求21sincos的值为 ．11．如图，点E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则tan∠OBE=．12．（2015•牡丹江）在△ABC中，AB=12，AC=13，cos∠B=，则BC边长为 .三、解答题13．（2015•泰州）如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i=1：2，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上．（1）求斜坡AB的水平宽度BC；（2）矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE=2.5m，EF=2m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF=3.5m时，求点D离地面的高．（≈2.236，结果精确到0.1m）214. 为缓解停车难的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，如图所示．按规定，地下停车库坡道1:3上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE(精确到0.1 m)（sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249） 15．如图所示，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C、D间的距离．从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°，测得湖中小岛D的俯角为45°．已知小山AB的高为180米，求小岛C、D间的距离．(计算过程和结果均不取近似值)16. 在△ABC中，AB＝AC，CG⊥BA，交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图①所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．(1)在图①中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；(2)当三角尺沿AC方向平移到图②所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系；然后证明你的猜想；(3)当三角尺在②的基础上沿AC方向继续平移到图③所示的位置(点F在线段AC上，且点F与点C不重合)时，(2)中的猜想是否仍然成立?(不用说明理由) 3【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】在Rt△ABC中，设AC＝3k，A

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二次函数y=ax2(a≠0)与y=ax2+c(a≠0)的图象与性质—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题 1．（2014秋•石城县校级月考）下列函数中是二次函数的有（）.①y=x+；②y=3（x1﹣）2+2；③y=（x+3）22x﹣2；④y=+x．A．4个 B．3个C.2个 D．1个2．函数||1(3)31mymxx是二次函数，则m的值是()．A．3 B．-3 C．±2 D．±33．把抛物线2yx向右平移1个单位，所得到抛物线的函数表达式为()．A．21yxB．2(1)yxC．21yxD．2(1)yx4．一台机器原价60万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x之间的函数关系式为()．A．y＝60(1-x)2B．y＝60(1-x) C．y＝60-x2 D．y＝60(1+x)25．在同一坐标系中，作出22yx，22yx，212yx的图象，它们的共同点是（）．A．关于y轴对称，抛物线的开口向上B．关于y轴对称，抛物线的开口向下C．关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点D．关于原点对称，抛物线的顶点都是原点6．汽车的刹车距离y (m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数21(0)20yxx，若汽车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为()．A．40 m/sB．20m/sC．10 m/s D．5 m/s二、填空题7．已知抛物线的解析式为y＝-3x2，它的开口向________，对称轴为________，顶点坐标是________，当x＞0时，y随x的增大而________．8．若函数y＝ax2过点(2，9)，则a＝________．9．已知抛物线y＝x2上有一点A，A点的横坐标是-1，过点A作AB∥x轴，交抛物线于另一点B，则△AOB的面积为________．10．函数2yx，212yx、23yx的图象大致如图所示，则图中从里向外的三条抛物线对应的函数关系式是_____________________．第10题第12题111．（2015•巴中模拟）对于二次函数y=ax2，已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是．12．如图所示，用一段长30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB的边长为x米，则菜园的面积y(单位：米2)与x(单位：米)的函数关系式为_____ ___(不要求写自变量的取值范围)．三、解答题13．已知2(2)mmymx是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而增大．(1)求m的值；(2)画出函数的图象．14. 几位同学聚会，每两个人之间握手一次，试写出握手的总数m与参加聚会的人数n之间的函数关系式． 15．（2014秋•青海校级月考）二次函数y=ax2与直线y=2x1﹣的图象交于点P（1，m）（1）求a，m的值；（2）写出二次函数的表达式，并指出x取何值时该表达式y随x的增大而增大？（3）写出该抛物线的顶点坐标和对称轴．2【答案与解析】一、选择题1．【答案】C ； 【解析】①y=x+、④y=+x的右边不是整式，故①④错误；②y=3（x1﹣）2+2，符合二次函数的定义，故②正确；③y=（x+3）22x﹣2=x﹣2+6x+9，符合二次函数的定义，故③正确；故选：C．2．【答案】B ； 【解析】由二次函数的定义知，二次项系数a≠0，当m＝3时，m-3＝0，所以A、D不正确．由|m|-1＝2得m＝±3，显然C选项不正确．3．【答案】D ；【解析】由抛物线2yx的图象知其顶点坐标为(0，0)，将它向右平移1个单位后，抛物线的顶点坐标为(1，0)，因此所得抛物线的解析式为2(1)yx．4．【答案】A ；【解析】一年后这台机器的价格为60-60x＝60(1-x)，两年后这台机器的价格为y＝60(1-x)(1-x)＝60(1-x)2．以此类推．5.【答案】C ；【解析】y＝2x2，y＝-2x2，212yx的图象都是关于y轴对称的，其顶点坐标都是(0，0)．6.【答案】C ；【解析】当y＝5时，x2＝100，x＝10． 二、填空题7．【答案】下 ； y轴；(0，0)；减小；8．【答案】94 ；【解析】将点(2，9)代入解析式中求a.9．【答案】 1 ；【解析】由抛物线的对称性可知A(-1，1)，B(1，1)，则1121122AOBASABy△.10．【答案

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2021年定西市初中毕业考试和高中阶段学校考试招生道德与法治试卷考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则无效。一、单项选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。每小题2分，共30分）1. 2020年9月8日，全国抗击新冠肺炎疫情表影大会在北京人民大会堂隆重举行。中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平向共和国助章获得者______颁授勋章。（）A. 张伯礼B. 张定字C. 钟南山D. 陈薇【答案】C【解析】【详解】本题是时事题，解析略。2. 2021年3月11日，十三届全国人大四次会议表决通过了关于国民经济和社会发展第十四个五年规划和_______年远景目标纲要的决议，决定批准这个规划纲要。（）A. 2025B. 2030C. 2035D. 2040【答案】C【解析】【详解】本题为时政题，解析略。3. 下列植物中，与鸦片密切相关的是（）A. 牡丹花B. 罂粟花C. 大丽花D. 芍药花【答案】B【解析】【详解】本题考查对毒品的认识。B：依据相关知识，鸦片，又叫阿片，俗称大烟，源于罂粟花蒴果，其所含主要生物碱是吗啡，所以与鸦片密切相关的是罂粟花，B正确；ACD：牡丹花、大丽花、芍药花都与鸦片无关，ACD不符合题意；故本题选B。4. 2021年2月16日，90岁的共产党员、抗美援朝老兵周世良与世长辞，在生命走向终结之时，他以无偿、自愿捐献眼角膜的方式成就了人生最后一次善举。周世良老人的行为（）①体现了对生命的呵护②延伸了其生命的价值③提升了其生命的意义④表现了其生命的平凡A. ①②③B. ①②④C. ①②④D. ②③④【答案】A【解析】【详解】①②③：依据题文描述，共产党员、抗美援朝老兵周世良与世长辞，在生命走向终结之时，他以无偿、自愿捐献眼角膜的方式成就了人生最后一次善举。周世良老人的行为体现了对他人生命的呵护，敬畏生命，延伸了其生命的价值，提升了其生命的意义，故①②③说法正确；④：周世良老人表现了其生命的在平凡中闪耀出伟大，故④说法错误；故本题选A。2020年10月17日，十三届全国人大常委会第二十二次会议表决通过修订后的《未成年人保护法）。新修订的《未成年人保护法》完善了家庭、学校、社会和司法等相关保护规定，并新增网络保护和政府保护专章，进一步保障了未成年人的合法权益。据此完成下面小题。5. 十三届全国人大常委会第二十二次会议表决通过新的《未成年人保护法》，这表明（）A. 未成年人的合法权益不会再受侵害B. 法律是由国家制定或认可的C. 法律靠国家强制力保证实施D. 法律对全体社会成员具有普遍约束力6. 修订《未成年人保护法》，新增网络保护和政府保护专章，是由于未成年人（）①所处社会环境复杂，易受不良影响②没有自我保护意识，不能明辨是非③缺乏自我保护能力，易遭不法侵害④身心发育尚不成熟，需要特殊保护A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【答案】5. B6. C【解析】【详解】本题考查对法律特征、未成年人特殊保护的认识和理解。1.本题考查对法律特征的认识和把握。B：根据题文，修订后的《未成年人保护法》，法律的立改废都体现了法律是由国家制定或认可，故B说法正确；A：未成年人的合法权益不会再受侵害，说法过于绝对，故A说法错误；CD：法律靠国家强制力保证实施 ；法律对全体社会成员具有普遍约束力，在题文中均未体现，故CD说法错误；故本题选B。2.①③④：依据题文描述，修订《未成年人保护法》，新增网络保护和政府保护专章，是由于未成年人所处社会环境复杂，易受不良影响 ；缺乏自我保护能力，易遭不法侵害；身心发育尚不成熟，需要特殊保护，故①③④说法正确；②：没有自我保护意识，不能明辨是非，说法不客观，未成年人自我保护意识较弱，但并不是没有，故②说法错误；故本题选C。7. 2021年3月1日起《中小学教育惩戒规则（试行）》开始实施，该《规则》强调了教育惩戒是学校、教师行使教育权、管理权、评价权的具体方式。面对教师的合理惩戒，我们应该（）A. 反省自己，改正错误B. 表面认错，怀恨在心C. 找准时机，进行报复D. 忍气吞声，放任自流【答案】A【解析】【详解】本题考查正确对待教师的合理惩戒。A：教师的合理惩戒，帮助学生健康成长。面对教育惩戒，我们学生应该反省自己，改进错误，理解老师的良苦用心，A说法正确；BCD：说法对老师批评惩戒的错误理解，不利于自身的发展，BCD错误；故本题选A。8. 2020年1月28日，甘肃省第十三届人民代表大会第四次会议选举任振鹤为甘肃省省长，这是甘肃省人大在行驶（）A. 立法权B. 重大事项决定权C. 监督

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2021年定西市初中毕业考试和高中阶段学校考试招生道德与法治试卷考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则无效。一、单项选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。每小题2分，共30分）1. 2020年9月8日，全国抗击新冠肺炎疫情表影大会在北京人民大会堂隆重举行。中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平向共和国助章获得者______颁授勋章。（）A. 张伯礼B. 张定字C. 钟南山D. 陈薇2. 2021年3月11日，十三届全国人大四次会议表决通过了关于国民经济和社会发展第十四个五年规划和_______年远景目标纲要的决议，决定批准这个规划纲要。（）A. 2025B. 2030C. 2035D. 20403. 下列植物中，与鸦片密切相关的是（）A. 牡丹花B. 罂粟花C. 大丽花D. 芍药花4. 2021年2月16日，90岁的共产党员、抗美援朝老兵周世良与世长辞，在生命走向终结之时，他以无偿、自愿捐献眼角膜的方式成就了人生最后一次善举。周世良老人的行为（）①体现了对生命的呵护②延伸了其生命的价值③提升了其生命的意义④表现了其生命的平凡A. ①②③B. ①②④C. ①②④D. ②③④2020年10月17日，十三届全国人大常委会第二十二次会议表决通过修订后的《未成年人保护法）。新修订的《未成年人保护法》完善了家庭、学校、社会和司法等相关保护规定，并新增网络保护和政府保护专章，进一步保障了未成年人的合法权益。据此完成下面小题。5. 十三届全国人大常委会第二十二次会议表决通过新的《未成年人保护法》，这表明（）A. 未成年人的合法权益不会再受侵害B. 法律是由国家制定或认可的C. 法律靠国家强制力保证实施D. 法律对全体社会成员具有普遍约束力6. 修订《未成年人保护法》，新增网络保护和政府保护专章，是由于未成年人（）①所处社会环境复杂，易受不良影响②没有自我保护意识，不能明辨是非③缺乏自我保护能力，易遭不法侵害④身心发育尚不成熟，需要特殊保护A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④7. 2021年3月1日起《中小学教育惩戒规则（试行）》开始实施，该《规则》强调了教育惩戒是学校、教师行使教育权、管理权、评价权的具体方式。面对教师的合理惩戒，我们应该（）A. 反省自己，改正错误B. 表面认错，怀恨在心C. 找准时机，进行报复D. 忍气吞声，放任自流8. 2020年1月28日，甘肃省第十三届人民代表大会第四次会议选举任振鹤为甘肃省省长，这是甘肃省人大在行驶（）A. 立法权B. 重大事项决定权C. 监督权D. 任免权9. 2021年4月26日，张掖市市场监督管理局和甘州区市场监督管理局联合举办4•26世界知识产权日集中宣传活动。开展这一活动可以（）A. 直接打击侵犯知识产权的行为B. 处理各种侵犯知识产权的纠纷C. 增强公民知识产权的保护意识D. 杜绝社会知识产权的侵权行为10. 时代楷模张柱梅扎根云南贫困山区一线，拖着病体，战胜千难万难，创办了全国第一所全免费女子高中，帮助1800多名贫困女孩圆梦大学。张桂梅的事迹真正感人之处在于（）A. 无私奉献，不言代价与回报B. 勇担责任，履行公民法定义务C. 师德高尚，确保所有学生圆梦大学D. 全心投入，只为获得个人荣誉11. 自疫情防控阻击战打响以来，甘肃各地青年志愿者迅速集结，全力以赴投入到疫情防控工作中，用实际行动践行志愿者精神，一抹抹志愿红，为保障人民群众生命安全和身体健康贡献青春力量。下列行为中与志愿者精神相一致的是（）①中学生陇陇游览麦积山时在墙壁上刻下东方雕塑馆②大学生兰兰参加社区敬老服务活动③甘老师去甘肃省博物馆当义务解说员④初三一班同学上街清理小广告A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④12. 2021年5月15日，根据祝融号火星车发回遥测信号确认，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部，中国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。这说明我国（）A. 已是世界科技创新强国B. 已经建成创新型国家C. 科技总体实力领跑世界D. 科教兴国战略成效显著13. 2021年4月9日，中日韩教煌文化交流成果展在甘肃敦煌莫高窟陈列中心开展，此次展览是2021东亚文化之都·中国敦煌活动年的重头戏之一。举办敦煌文化交流活动有利于（）A. 消除中外文化差异B. 实现各国文化统一C. 弘扬敦煌优秀文化D. 全面吸收外来文化14. 2020年11月30日，甘肃省2020年宪法宣传周活动启动。此次活动强调要深入贯彻中央全面依法治国工作

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《平行线的特征》典型例题例1两条直线被第三条直线所截，则（ ）．A．同位角必相等B．内错角必相等C．同旁内角必互补D．同位角不一定相等例2解答下列问题：①如果一个角的两边分别平行于另一角的两边，则这两个角（ ）A．相等B．互补C．相等或互补D．这两个角无数量关系②已知：（如图所示），则不正确的是：（ ）A．，∴B．，∴C．，∴D．，∴例3如图，，求的度数．例4 如图：，求的度数．例5如图，已知直线，直线，求的度数．例6 试说明平行于同一条直线的两条直线平行．例7如图，为的平分线，试说明BC为的平分线．例8潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行（如图）放置的，光线AB经镜面反射时，，试说明，进入的光线AB与射出的光线CD平行吗？为什么？参考答案例1分析：这题是考查学生审题是否仔细，概念是否清楚，可举例说明．如图，直线a、b被直线c所截，显然同位角，内错角，同旁内角，故A、B、C均不正确．只有两平行直线被第三条直线所截，才有同位角必相等，内错角必相等，同旁内角必互补．故选D．例2解析：①应选C（如图所示）②选D．A．，∴，∴正确B．，∴，∴正确C．，∴，∴D．不正确，不能推出例3分析：由，可得，从而求出的度数．解：因为，所以，即所以，答：等于50°．说明：平行线的特征必须是在两条直线平行的前提下，才存在后面的结论，所以在应用两条直线平行的特征时，必须先找到平行这个条件．例4分析：由，可得，由可得，所以有，故求出．解：因为，所以；又因为，所以；所以．答：是65°．说明：这是应用两条直线平行，内错角相等这一结论，在应用时应注意找出结论存在的条件．例5分析：这里要利用平行线的条件弄清与直线a、b、c、d之间的关系才能解决问题．解：（已知），∴（两直线平行，内错角相等）．（已知），∴（等量代换）．（已知），∴（两直线平行，同位角相等）．∴（等量代换）．例6分析：如图，，画直线a截，得，则有，所以，所以．解：作，直线a截，得．因为，所以，所以，所以．即平行于同一直线的两条直线平行．说明：（1）这类通过单纯文字给出的题，我们在说明时应先根据题意画出图形；（2）该题既用到了平行线的特征，也用到了两直线平行的条件；在应用时我们要注意二者的区别．例7解：（已知），而（补角意义），∴（同角的补角相等）．∴（同位角相等，两直线平行）．∴（两直线平行，同旁内角互补）．又（已知），∴（等量代换）．∴（同旁内角互补，两直线平行）．∴（两直线平行，同位角、内错角相等）．又（已证），∴（两直线平行，内错角相等）．∴（等量代换）．又为的平分线（已知），∴（角平分线的意义）．∴（等量代换）．∴BC为的平分线．例8解析：光线，（已知）∴（两直线平行，内错角相等）又（已知）∴∴（平角定义）∴（内错角相等，两直线平行）

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中考冲刺：代数综合问题—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 如图所示，已知函数(0)yaxba和y＝kx(k≠0)的图象交于点P，则根据图象可得，关于,.yaxbykx的二元一次方程组的解是()A．42xyB．42xyC．42xyD．42xy2.（2016•河北模拟）如图，点A是x轴正半轴上的任意一点，过点A作EF∥y轴，分别交反比例函数和的图象于点E、F，且，连接OE、OF，有下列结论：①这两个函数的图象关于x轴对称；②△EOF的面积为（k1﹣k2）；③；④当∠EOF=90°时，，其中正确的是（）A．①③ B．②④ C．①④ D．②③3．下列说法中①若式子1x有意义，则x＞1.②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°.1③已知x=2 是方程x2-6x+c=0 的一个实数根，则c 的值为8.④在反比例函数2kyx中，若x＞0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是k＞2. 其中正确的命题有（）A. 1 个 B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、填空题4．如图所示，是二次函数21yaxbxc(a≠0)和一次函数2ymxn(n≠0)的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围____ ____． 5．已知二次函数22(1)2(1)yxmxm．若此函数图象的顶点在直线y＝-4上，则此函数解析式为．6. （2016•历下区二模）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③b2﹣4ac＜0；④b＞a+c；⑤a+2b+c＞0，其中正确的结论有　 　．三、解答题7．（北京校级期中）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+1）x+1=0（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程的两个实数根都是整数，求m的整数值；（3）在（2）中开口向上的抛物线y=mx2﹣（m+1）x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=﹣x上有一个动点P．求使PA+PB取得最小值时的点P的坐标，并求PA+PB的最小值．28. 善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分钟时间可用于学习．假设小迪用于解题的时间x(单位：分钟)与学习收益量y的关系如图1所示，用于回顾反思的时间x(单位：分钟)与学习收益y的关系如图2所示(其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点)，且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．(1)求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式；(2)求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x的函数关系式；(3)问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大?9. 已知P（3,m)和Q（1，m）是抛物线221yxbx上的两点．（1）求b的值；（2）判断关于x的一元二次方程221xbx=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；（3）将抛物线221yxbx的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．10. 已知：关于x的一元二次方程04)4(2mxmx，其中40m．（1）求此方程的两个实数根（用含m的代数式表示）；3（2）设抛物线cbxxy2与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），若点D的坐标为（0，-2），且AD·BD=10，求抛物线的解析式；（3）已知点E（a，1y）、F（2a，y2）、G（3a，y3）都在（2）中的抛物线上，是否存在含有1y、y2、y3，且与a无关的等式？如果存在，试写出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由．【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】本题考查方程组的解(数)与直线交点(形)坐标之间的关系．2.【答案】B；【解析】①∵点E在反比例函数的图象上，点F在反比例函数的图象上，且，∴k1=OA•EA，k2=﹣OA•FA，∴，∴这两个函数的图象不关于x轴对称，即①错误；②∵点E在反比例函数y1=的图象上，点F在反比例函数y2=的图象上，∴S△OAE=k1，S△OAF=﹣k2，∴S△OEF=S△OAE+S△OAF=（k1k﹣2），即②正确；③由①可知，∴③错误；④设EA=5a，OA=b，则FA=3a，由勾股定理可知：OE=，OF=．∵∠EOF=90°，∴OE2+OF2=EF2，即25a2+b2+9a2+b2=64a2，∴b2=15a2，4∴=，④正确．综上可知：正

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【巩固练习】一、选择题1. （2016•长沙模拟） 如图所示，△ABC≌△DEC，则不能得到的结论是（）A. AB＝DEB. ∠A＝∠D C. BC＝CD D. ∠ACD＝∠BCE2. 如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB＝6cm，AC＝4cm，BC＝5cm，则AD的长为（　）A. 4cm　B. 5cm　C. 6cm　 　D. 以上都不对3. 下列说法中正确的有（ ） ①形状相同的两个图形是全等图形 ②对应角相等的两个三角形是全等三角形 ③全等三角形的面积相等 ④若△ABC≌△DEF，△DEF ≌△MNP，△ABC≌△MNP.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4. （2014秋•庆阳期末）如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠A′CB=20°，则∠BCB′的度数为（）　 A.20° B.40° C.70° D.90°5. 已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18平方厘米，则EF边上的高是（） A.6cmB.7cm 　C.8cm　 D.9cm6. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD分别为折痕，则∠CBD的度数为（）A．60°B．75°C．90° 　D．95°1二、填空题7.（2014秋•安阳县校级期末）如图所示，△AOB≌△COD，∠AOB=∠COD，∠A=∠C，则∠D的对应角是___________，图中相等的线段有____________________________．8. （2016•成都）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=___________.　9. 已知△DEF≌△ABC，AB＝AC，且△ABC的周长为23cm，BC＝4cm，则△DEF的边中必有一条边等于______.10. 如图，如果将△ABC向右平移CF的长度，则与△DEF重合，那么图中相等的线段有__________；若∠A＝46°，则∠D＝________. 11.已知△ABC≌△'''ABC，若△ABC的面积为10 2cm，则△'''ABC的面积为________2cm，若△'''ABC的周长为16cm，则△ABC的周长为________cm．12. △ABC中，∠A∶∠C∶∠B＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______ .三、解答题13.如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数与EC的长.214. （2014秋•射阳县校级月考）如图，在图中的两个三角形是全等三角形，其中A和D、B和E是对应点．（1）用符号≌表示这两个三角形全等（要求对应顶点写在对应位置上）；（2）写出图中相等的线段和相等的角；（3）写出图中互相平行的线段，并说明理由． 15. 如图，E为线段BC上一点，AB⊥BC，△ABE≌△ECD.判断AE与DE的关系，并证明你的结论.【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C；【解析】因为△ABC≌△DEC，可得：AB=DE，∠A=∠D，BC=EC，∠ACD=∠BCE，故选C．2. 【答案】B； 【解析】AD与BC是对应边，全等三角形对应边相等.3. 【答案】C；【解析】③和④是正确的；4. 【答案】C；【解析】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠BCB′=∠A′CB′﹣∠A′CB=70°．故选C．5. 【答案】A；【解析】EF边上的高＝18266；6. 【答案】C；【解析】折叠所成的两个三角形全等，找到对应角可解.3二.填空题7. 【答案】∠OBA，OA=OC、OB=OD、AB=CD；【解析】解：∵△AOB≌△COD，∠AOB=∠COD，∠A=∠C，∴∠D=∠OBA，OA=OC、OB=OD、AB=CD，故答案为：∠OBA，OA=OC、OB=OD、AB=CD．8. 【答案】120°；【解析】∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠C=∠C′=24°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠B=120°．9. 【答案】4cm或9.5cm；【解析】DE＝DF＝9.5cm，EF＝4cm；10.【答案】AB＝DE、AC＝DF、BC＝EF、BE＝CF， 46°；11.【答案】10，16；【解析】全等三角形面积相等，周长相等；12.【答案】40°；【解析】见比例设k，用三角形内角和为180°求解.三.解答题13.【解析】解：在△ABC中，　 　 ∠ACB＝180°－∠A－∠B，　又∠A＝30

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【巩固练习】一、选择题1．下列方程中，是一元一次方程的是()．A．250xB．42xyC．162xD．x＝02. 下列变形错误的是()A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ;B.由3x－2 =2x + 1得x= 3 C.由4－3x = 4x－3得4+3 = 4x+3xD.由－2x= 3得x= －323. 某书中一道方程题：213xx，□处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是2.5x，那么□处应该是数字()．A．-2.5B．2.5C．5D．74. 将(3x＋2)－2(2x－1)去括号正确的是()A 3x＋2－2x＋1 B 3x＋2－4x＋1C 3x＋2－4x－2D 3x＋2－4x＋25. 当x=2时，代数式ax－2x的值为4，当x=－2时，这个代数式的值为（）A.－8 B.－4 C.－2D.86．（2016•株洲）在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A．2x﹣1+6x=3（3x+1）B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1）D．（x﹣1）+x=3（x+1）7．某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队获胜的场数为()．A．4B．5C．6D．78.（2015•河北模拟）某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有（）　A．80人B．84人C．88人D．92人二、填空题9．在0，－1，3中，是方程3x－9=0的解.10．如果3x52a＝－6是关于x的一元一次方程，那么a＝，方程的解x.11.（2015•苏州一模）若关于x的方程2x+a=5的解为x=﹣1，则a=　7　．12．由3x＝2x＋1变为3x－2x＝1，是方程两边同时加上.13．代数式9－x的值比代数式x32－1的值小6用方程表示为.14．当x＝时，代数式223x与32x互为相反数. 15．有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应1向乙桶倒水 升.16．某商场把彩电按标价的8折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价为2000元，则标价是.三、解答题17．（1）310.10.3542xx； （2）122(1)(3)23xxx．18．已知代数式11213yy的值为0，求代数式312143yy的值．19.（2016•黄冈）在红城中学举行的我爱祖国征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？20．学校校办工厂需制作一块广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，现由徒弟先做一天，再两人合作，完成后共得到报酬450元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配?【答案与解析】一、选择题1.【答案】D2.【答案】D【解析】由23x，得32x3.【答案】C【解析】把x＝-2.5代入方程，再把□当作未知数解方程即可．4.【答案】D【解析】(32)2(21)32222(1)3242xxxxxx5．【答案】B【解析】将2x代入得：244a，得28a；将2x代入得：24844a6．【答案】B【解析】解：方程两边同时乘以6得：2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故选B．7．【答案】C【解析】设该队获胜x场，则平的场数为(11-x)，则3x+(11-x)＝23．解得x＝6．故选C．8.【答案】C.【解析】设租用28座客车x辆．则28x+4=33x﹣11，解得 x=3，则28x+4=28×3+4=88（人），即该单位组织出游的员工有88人． 二、填空题9. 【答案】3；2【解析】代入验证即可．10. 【答案】35，-2；【解析】35215aa，362xx11.【答案】7.【解析】把x=﹣1代入方程2x+a=5，得：﹣2+a=5，解得：a=7．12. 【答案】-2x；13

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2021年武汉市初中毕业生学业考试英语试卷亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项。1.Ⅰ本试卷由第卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成全卷共10页，七大题，满分120分考试用时120分钟2.答题前，请将你的姓名准考证号填写在答题卡相应位置，并在答题卡背面左上角填写姓名和座位号3Ⅰ答第卷(选择题)时，选出每小题答案后：用2B铅笔把答题卡上对应题目长 的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答在试卷上无效。4.答第Ⅱ卷(非选择题)时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在答题卡上答在试卷上无效5.认真阅读答题卡上的注意事项预祝你取得优异成绩!Ⅰ第卷(选择题共85分)第一部分听力部分一、听力测试(共三节)第一节(共4小题，每小题1分，满分4分)听下面4个问题。每个问题后有三个答语，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每个问题后，你都有5秒钟的时间来作答和阅读下一小题，每个问题仅读一遍1. A. All right. B. Jenny. C. On Sunday. 2. A. Very good B. Watching TV C. Science 3. A. On foot. B. By the way. C. It's cheap. 4. A. In May. B. Go for it C. On the sofa.第二节(共8小题，每小题1分，满分8分听下面8段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最 佳选项听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来作答有关小题和阅读下一小题。每段对 话仅读一遍 5. What does Tarcy suggest buying? A. A cake. B. Biscuits. C. Nothing 6. Where is Bob's new jacket? A. At the school gate. B. On the school bus. C. In his school bag.7. What will the boy probably be? A. A doctor. B. A teacher. C. A writer. 8. How long does it take Jack to get to school? A. 5 minutes. B. 15 minutes. C. 20 minutes. 9. What is the man' s advice? A. To laugh a lot. B. To take some medicine. C. To ask for help. 10. What does the woman mean? A. She cats very little. B. She is quite full now. C. She can't stand potatoes. 11. Which word can best describe the man? A. Serious. B. Boring. C. Humorous. 12. What will probably happen? A. A class discussion B. A teacher-parent talk. C. An after-school activity.第三节(共13小题，每小题1分，满分13分)听下面4段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间，每段对话或独白读两遍听下面一段对话，回答13至15三个小题。 13. Why is Riley full of energy? A. She sleeps long hours. B. She exercises every day. C. She keeps normal weight. 14, How often does Riley do weight lifting? A. Hardly ever. B. As long as there is time. C. Three times a week. 15. What do you think of the man? A. Lazy. B. Busy. C. Crazy.听下面

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