随州 市 2021 年初中毕业升学考试英 语 试 题本试卷分听力和笔试两部分。满分120 分, 考试时间 120 分钟。注意事项∶1. 答题前, 考生务必将自己的娃名、准考证号填写在答题卡和试卷上。2. 选择题每小题选出答案后, 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号, 答在试卷上无效。3. 非选择题用 0. 5 黑色签字笔直接答在答题卡上, 答在试卷上无效。 4. 考试结束, 监考人员将试卷与答题卡一并收回。第一部分 听 力一、听力测试（共三节, 满分 25 分）第一节（共 5 小题, 每小题 1 分, 满分 5 分）听下面五段小对话和对话后的问题, 从每小题 A、B、C三个选项中选出最佳选项。每段对话仅读一遍。 1. A. Spring. B. Summer. C. Autumn. 2. A. In America. B. In France. C. In China. 3. A. Lucy's. B. Lisa's. C. Mike's. 4. A. Go shopping. B. Go to the park. C. Go to the cinema. 5. A. In a supermarket. B. In a bank. C. In a hospital. 第二节（共15 小题, 每小题1分, 满分 15 分）听下面四段长对话和一段独白, 每段长对话或独白后有几个小题, 从每小题 A、B、C三个选项中选出最佳选项。每段对话或独白读两遍。听下面一段对话, 回答第 6—7 小题。 6. What time is it now? A. 5. 30p. m. B. 6:00 p. m. C. 6:30 p. m. 7. Where will the man sit in the restaurant? A. In the corner. B. By the window. C. Far from the door. 听下面一段对话, 回答第8—9小题。 8. What's the matter with the man? A. He has a headache. B. He has a toothache. C. He has a sore throat. 9. What does the doctor tell the man to do?A. Do some sports. B. Take some medicine. C. Get some rest听下面一段对话, 回答第 10—12 小题。 10. Where was Bruce born?A. In Toronto. B. In New York. C. In Boston. 11. How long has he learned Chinese?A. For five years. B. For two years. C. For one year. 12. Who will visit the Great Wall next week?A. Bruce. B. Tom. C. Bruce and Tom. 听下面一段对话, 回答第 13-15小题。 13. Why was the man late?A. Because he can't find his way. B. Because he missed the bus. C. Because the bus was late. 14. What did the man do last month?A. He joined a club. B. He sold his car.

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2021年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1. （﹣3）0等于（）A. 0B. 1C. 3D. ﹣3【答案】B【解析】【分析】根据任何不为0的数的零次幂都等于1，可得答案．【详解】解：，故选：B．【点睛】本题主要考查了零指数幂的性质，正确掌握相关定义是解题关键．2. 如图所示几何体的左视图是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：如图所示，几何体的左视图是：故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图．3. 下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】D【解析】【分析】把每个选项中的不是最简二次根式化为最简二次根式即可作出判断．【详解】A、，与不是同类二次根式，故此选项错误；B、，与不是同类二次根式，故此选项错误；C、与不是同类二次根式，故此选项错误；D、，，与3是同类二次根式，故此选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的化简，同类二次根式的识别等知识，注意二次根式必须化成最简二次根式．4. 14人中至少有2人在同一个月过生日这一事件发生的概率为P，则（）A. P＝0B. 0＜P＜1C. P＝1D. P＞1【答案】C【解析】【分析】根据不可能事件的概率为，随机事件的概率大于而小于，必然事件的概率为1，即可判断．【详解】解：∵一年有12个月，14个人中有12个人在不同的月份过生日，剩下的两人不论哪个月生日，都和前12人中的一个人同一个月过生日∴14人中至少有2人在同一个月过生日是必然事件，即这一事件发生的概率为．故选：．【点睛】本题考查了概率的初步认识，确定此事件为必然事件是解题的关键．5. 如图,P为AB上任意一点,分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设,则 为（）A. 2αB. 90°﹣αC. 45°+αD. 90°﹣α【答案】B【解析】【分析】根据题意可得 ，从而 即可．【详解】∵四边形APCD和四边形PBEF是正方形，∴AP=CP，PF=PB，，∴，∴∠AFP=∠CBP，又∵ ，∴，故选：B．【点睛】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定，熟练掌握正方形的性质，全等三角形的判定方法是解题的关键．6. 互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（）A. 点A在B、C两点之间B. 点B在A、C两点之间C. 点C在A、B两点之间D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】分别对每种情况进行讨论，看a的值是否满足条件再进行判断．【详解】解：①当点A在B、C两点之间，则满足，即，解得：，符合题意，故选项A正确；②点B在A、C两点之间，则满足，即，解得：，不符合题意，故选项B错误；③点C在A、B两点之间，则满足，即，解得：a无解，不符合题意，故选项C错误；故选项D错误；故选：A．【点睛】本题主要考查了线段的和与差及一元一次方程的解法，分类讨论并列出对应的式子是解本题的关键．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7. 计算：﹣（﹣2）＝___．【答案】2【解析】【分析】根据相反数的定义即可得答案．【详解】﹣（﹣2）＝2，故答案为：2【点睛】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数；熟练掌握定义是解题关键．8. 函数：中，自变量x的取值范围是_____．【答案】【解析】【详解】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须，即.9. 2021年5月，中国首个火星车祝融号成功降落在火星上直径为3200km的乌托邦平原．把数据3200用科学记数法表示为 ___．【答案】【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为正整数．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法较大数的表示，确定a与n是解题的关键．10. 在函数中,当x＞1时,y随x的增大而 ___．（填增大或减小）【答案】增大【解析】【分析】根据其顶点式函数可知,抛物线开口向上,对称轴为 ,在对称轴右侧y随x的增大而增大,可得到答案．【详解】由题意可知: 函数,开口向上,在对称轴右侧y随x的增大而增大,又∵对称轴为,∴当时,y随的增大而增大,故答案为:增大．【点睛】本题主要考查了二次函数的对称轴及增减性,掌握当二次函数开口向上时,在对称轴的右侧y随x的增大而增大,在对称轴的左侧y随x的增大而减小是解题的关键．11. 某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1、2组的频率分别为0.2、0.5，则第3组的频率是 ___．【答案】0.3【解析】【分析】利用1

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1.8 完全平方公式一、填空题:(每题4分,共28分)1.(x+3y)2=______,()2=y2-y+1.2.( )2=9a2-________+16b2,x2+10x+______=(x+_____)2.3.(a+b-c)2=____________________.4.(a-b)2+________=(a+b)2,x2+ +__________=(x-_____)2.5.如果a2+ma+9是一个完全平方式,那么m=_________.6.(x+y-z)(x-y+z)=___________.7.一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加12cm2,这个正方形的边长是___________.二、选择题:(每题5分,共30分)8.下列运算中,错误的运算有( ) ①(2x+y)2=4x2+y2,②(a-3b)2=a2-9b2 ,③(-x-y)2=x2-2xy+y2 , ④(x-)2=x2-2x+, A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.若a2+b2=2,a+b=1,则ab的值为( ) A.-1B.-C.- D.310.若,则=() A.-2 B.-1C.1 D.211.已知x-y=4,xy=12,则x2+y2的值是( ) A.28 B.40 C.26D.2512.若x、y是有理数,设N=3x2+2y2-18x+8y+35,则( ) A.N一定是负数B.N一定不是负数 C.N一定是正数D.N的正负与x、y的取值有关13.如果,则x、y的值分别为( ) A.,- 或-,B.-,- C.,D.,三、解答题:(每题7分,共42分)14.已知x≠0且x+=5,求的值.15.计算(a+1)(a+2)(a+3)(a+4).16.化简求值:,其中a=2,b=-1.17.已知-ab-bc-ca=0,求证a=b=c.18.证明:如果=ac,则(a+b+c)(a-b+c)()=.19.若a+b+c=0, =1,试求下列各式的值.(1)bc+ac+ab; (2) .参考答案1. x2+2xy+9y2,y-12.3a-4b,24ab,25,53.a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc4.4ab,-2,5.±66.x2-y2+2yz-z27.28.D9.B10.C11.B12.B13.A14.∵x+=5∴(x+)2=25,即x2+2+=25 ∴x2+=23∴(x2+)2=232即+2+=529,即=527.15.[(a+1) (a+4)] [(a+2) (a+3)]=(a2+5a+4) (a2+5a+6)= (a2+5a)2+10(a2+5a)+24=.16.原式=(a-b)[(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)](a2+ab+b2)-2b(-1) =(a-b)·2ab(a2+ab+b2)-2b(-1) =(2a2b-ab2)(a2+ab+b2)-2b+2b =2a4b+a3b2+2a2b3-a3b2-a2b3-ab4-2a4b+2b =a2b3-ab4+2b.当a=2,b=-1时,原式=-10.17.∵a2+b2+c2-ab-bc-ca=0 ∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0 ∴(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0∴a-b=0,b-c=0,a-c=0∴a=b=c.18.左边=[(a+c)2-b2](a2-b2+c2)=(a2+b2+c2)(a2-b2+c2) =(a2+c2)2-b4=+2a2c2-b4=.19.(1)∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc∴ab+ac+bc=.(2)∵(bc+ac+ab)2=b2c2+a2c2+a2b2+2abc2+2acb2+2a2bc ∴b2c2+a2c2+a2b2=(ab+ac+bc)2-2abc(a+b+c)= ∴=(a2+b2+c2)4-2(a2b2+a2c2+b2c2)=1-2×.

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全等三角形判定二（ASA，AAS）（提高）【学习目标】1．理解和掌握全等三角形判定方法3——角边角，判定方法4——角角边；能运用它们判定两个三角形全等．2．能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等．【要点梳理】要点一、全等三角形判定3——角边角 全等三角形判定3——角边角两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成角边角或ASA）.要点诠释：如图，如果∠A＝∠，AB＝，∠B＝∠，则△ABC≌△. 要点二、全等三角形判定4——角角边1.全等三角形判定4——角角边两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成角角边或AAS）要点诠释：由三角形的内角和等于180°可得两个三角形的第三对角对应相等.这样就可由角边角判定两个三角形全等，也就是说，用角边角条件可以证明角角边条件，后者是前者的推论.2.三个角对应相等的两个三角形不一定全等.如图，在△ABC和△ADE中，如果DE∥BC，那么∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，又∠A＝∠A，但△ABC和△ADE不全等.这说明，三个角对应相等的两个三角形不一定全等.要点三、判定方法的选择1.选择哪种判定方法，要根据具体的已知条件而定，见下表：已知条件可选择的判定方法一边一角对应相等SAS AAS ASA两角对应相等ASA AAS 两边对应相等SASSSS2.如何选择三角形证全等（1）可以从求证出发，看求证的线段或角（用等量代换后的线段、角）在哪两个可能全等的三角形中，可以证这两个三角形全等；（2）可以从已知出发，看已知条件确定证哪两个三角形全等；1（3）由条件和结论一起出发，看它们一同确定哪两个三角形全等，然后证它们全等；（4）如果以上方法都行不通，就添加辅助线，构造全等三角形.【典型例题】类型一、全等三角形的判定3——角边角1、如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E.请先作出∠ABC的平分线BF，交AC于点F；然后证明：当AD∥BC，AD＝BC，∠ABC＝2∠ADG时，DE＝BF.【思路点拨】通过已知条件证明∠DAC＝∠C，∠CBF＝∠ADG，则可证△DAE≌△BCF【答案与解析】证明：∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠C∵BF平分∠ABC∴∠ABC＝2∠CBF∵∠ABC＝2∠ADG∴∠CBF＝∠ADG在△DAE与△BCF中∴△DAE≌△BCF（ASA）∴DE＝BF【总结升华】利用全等三角形证明线段(角)相等的一般方法和步骤如下：(1)找到以待证角(线段)为内角(边)的两个三角形；(2)证明这两个三角形全等；(3)由全等三角形的性质得出所要证的角(线段)相等． 举一反三：【变式】已知：如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ．求证：HN＝PM.【答案】证明：∵MQ和NR是△MPN的高，∴∠MQN＝∠MRN＝90°，2又∵∠1＋∠3＝∠2＋∠4＝90°，∠3＝∠4∴∠1＝∠2在△MPQ和△NHQ中，∴△MPQ≌△NHQ（ASA）∴PM＝HN类型二、全等三角形的判定4——角角边2、（2016•黄陂区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过C点作直线l，点 D，E在直线l上，连接AD，BE，∠ADC=∠CEB=90°．求证：△ADC≌△CEB．【思路点拨】先证明∠DAC=∠ECB，根据AAS证△ADC≌△CEB．【答案与解析】证明：∵∠DAC+∠DCA=∠ECB+∠DCA=90°，∴∠DAC=∠ECB，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）．【总结升华】本题考查三角形全等的判定方法，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．举一反三：【变式】（2015•启东市模拟）如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A.1组 B.2组 C.3组 D.4组3【答案】C．解：第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF．第②组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF．第③组满足ASA，能证明△ABC≌△DEF．第④组只是SSA，不能证明△ABC≌△DEF．所以有3组能证明△ABC≌△DEF．故符合条件的有3组．故选：C． 3、平面内有一等腰直角三角板（∠ACB＝90°）和一直线MN．过

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2021年安徽省初中学业水平考试道德与法治(开卷)一、选择题1. 岁月如歌,青春正好。青少年接受红色教育,传承红色基因、铺好青春底色,有利于()①培养高尚情操,坚定人生方向 ②形成独特个性,追求与众不同③引领价值判断,明辨是非善恶 ④养护自身精神,体会成长快乐A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④2. 人有过失,已必知之；已有过失,岂不自知启示我们()A. 人生都是十全十美的B. 要学会正确认识自己C. 每个人的过失都相同D. 不要在意别人的评价3. 2021年1月15日,教育部办公厅发布的《关于加强中小学生手机管理工作的通知》规定，学校应当告知学生和家长,原则上不得将个人手机带入校园。作出这一规定主要是为了 （）①保护学生的视力②减轻学校管理负担 ③让学生专心学习④杜绝学生抄袭答案A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④4. 家庭成员应当敬老爱幼,互相帮助,维护平等、和睦、文明的家庭关系。下列行为符合这要求的有()①小文和爸妈经常回老家看望爷爷奶奶②小明借口学习时间紧从不愿分担家务③小佳给下班回家的爸爸递上一杯热茶④小峰积极主动与妈妈沟通以消除隔阂A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④5. 下列漫画中的行为值得提倡的是()A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④6. 友谊的天空,承载着我们几多欢乐、几多幸福,兴许还有困扰和烦忧。下列说法正确的是()A. 竞争并不必然伤害友谊,需正确对待B. 朋友违反了校规校纪,与他划清界限C. 好朋友之间要坦诚相待,不能有保留D. 在交往中发生冲突,将过错推给对方7. 新修订的未成年人保护法增加了网络保护,政府保护专章,构筑起全方位保障未成年人合法权益的防线。对此,下列认识正确的是()A. 实施这部未成年人保护法,青少年就能健康成长B. 违反未成年人保护法的行为,都会受到行政处罚C. 加强对未成年人这一群体的特殊保护,符合平等原则D. 强化主体责任,解决了社会关注的涉未成年人侵害问题8. 参与集体生活对个人健康成长起着重要作用。下列选项能体现这一作用的是()A. 参与集体生活使集体更有力量B. 在集体中能表现个人英雄主义C. 集体生活可以培养小团体主义D. 在集体中能涵养品格发展个性9. 诚信是中华民族的传统美德,践行诚信需要你我参与。下列属于践行诚信的有()①小芳按照约定积极参加社区公益活动 ②小亮对好友承诺考试时给他传递答案③小林在成长档案中如实填写自我评定 ④某企业撤回质量不合格产品重新包装A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④10. 安徽薛家洼地处长江岸边,经过搬迁拆迁、种草植树、修改江岸等系统整改,华丽变身生态游园,成为我省落实长江大保护的一张重要名片。下列说法符合题意的是()①人与自然相互依存共生共荣 ②开发利用自然须遵循自然规律③我国生态环境已经彻底改善 ④我国面临的资源形势非常严峻A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④11. 《安徽省人民政府关于中国(安徽)自由贸易试验区实施省级经济社会管理事项(第一批)的决定》要求,自贸试验区各片区要及时编制和公布权责清单,配套制定政府权力运行监管细则,提高权力运行制度化、规范化水平。这体现了政府要坚持()A. 依法监察B. 依法执政C. 公正司法D. 依法行政12. 十四五规划指出,全面深化改革必须激发各类市场主体活力。要发挥国有经济战略支撑作用,培育先导性和支柱性产业;优化民营企业发展环境,完善促进中小微企业和个体工商户发展的政策体系。这表明我国()①坚持社会主义市场经济体制 ②国有经济是国民经济的主导力量④发挥民营企业在国民经济中的主体作用 ③鼓励、支持、引导非公有制经济发展A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④二、非选择题13. 【关注睡眠健康成长】 观察漫画,回答下列问题。 (1)漫画一涉及的政府举措,关注到未成年人守护生命哪一方面的要求?(2)结合漫画一,对漫画二中所反映的问题进行评析。14. 【讲好革命故事汲取前行力量】阅读材料,回答下列问题。重大革命历史题材电视剧《觉醒年代》全景展现了中国共产党从酝酿到成立的过程剧中既有李大钊、陈独秀、毛泽东等革命领袖为中国共产党建立作出的历史贡献,也有陈延年,陈乔年等爱国进步青年为国为民作出的流血牺牲……这些革命先驱历经艰辛O索,推动马克思主义在中国落地生根。(1)跨越历史长河,致敬革命先驱。我们能从这些革命先驱身上汲取哪些精神力量?(2)请写出两位中国共产党成立以来的革命英雄人物及其主要事迹。要求:人物及其事迹必须

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《不等式与一次不等式组》全章复习与巩固（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1. 已知a>b>0，则下列不等式不一定成立的是（）．A. ab>b2B. a+c>b+cC.< D. ac>bc2. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m (g)的取值范围，在数轴上可表示为（）．3.（2015•怀化）下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b得ac＞bcB．由a＞b得﹣2a＞﹣2bC．由a＞b得﹣a＜﹣bD．由a＞b得a﹣2＜b﹣24. 如果关于x的不等式 (a+1)x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是( ) ．A. a>0B. a<0C. a>-1D. a<-15. 不等式组的正整数解的个数是（ ）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6. 以下各式中，一元一次不等式个数为（）．①；②；③；④；⑤A. 1 B. 2 C. 3D. 07.不等式9－x＞x＋的正整数解的个数是（ ）．A．1 　B．2 　C．3 　D．无数个8.三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（ ）组．A．1 　B．2 　C．3 　D．4二、填空题9. 当x_____时,代数式－3x+5的值不大于4．10.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是_____.10012B0AA012A21C1D211．不等式组的整数解是_______.12．已知，是正数，则的取值范围.13．（2015•莱芜）不等式组的解集为．14．关于x的方程2x+3k=1的解是负数,则k的取值范围是_______.15．若不等式（ｍ－２）x＞2的解集是x＜,则ｍ的取值范围是_______.16．小明借到一本有72页的图书,要在10天之内读完,开始2天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天至少要读x页,所列不等式为___________.三、解答题17．我市某初中举行八荣八耻知识抢答赛，总共50道抢答题. 抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分. 小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，问小军至少要答对几道题？18. 在数学学习中，及时对知识进行归纳、类比和整理是提高学习效率的有效策略，善于学习的小明在学习解一元一次不等式中，发现它与解一元一次方程有许多相似之处．小明列出了一张对照表：从表中可以清楚地看出，解一元一次不等式与解一元一次方程有一定的联系，利用这种联系解决下列问题：（1）若不等式kx＞b的解集是x＜1，求方程kx=b的解；（2）若方程kx=b的解是x=-1，求不等式kx＞b的解集．19.解下列不等式（组），并把不等式的解集表示在数轴上．（1） （2）20．（2015•东莞）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）2（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D； 【解析】不等式的基本性质．2. 【答案】A；3. 【答案】C；4. 【答案】D； 【解析】不等号的方向改变，说明a+1＜0，即a＜﹣1．5. 【答案】B；【解析】解得原不等式的解集为0≤x＜3,其中正整数有1、2，共2个．6. 【答案】B； 【解析】是一元一次不等式的是①和⑤．７.【答案】B； 【解析】解不等式得，则正整数解为1，2．８.【答案】C；【解析】，解得n=0、1、2，共３组 ．二．填空题9. 【答案】； 【解析】－3x+54，解得．10. 【答案】1、2；【解析】由图可得，所以正整数有1、2．11. 【答案】－1，0；【解析】不等式组的解集为，整数解为-1，0．12. 【答案】；【解析】由，解得3，化简得．13. 【答案】﹣1≤x＜2．14. 【答案】；3【解析】解方程得，则．15. 【答案】ｍ＜２；【解析】由不等式的基本性质3得，ｍ－２＜0.16. 【答案】（或：等）【解析】答案不唯一三.解答题17.【解析】解：设小军答对x道题，依题意得：3x－（20 －x），解得：.∵x为正整数，∴x的

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中考冲刺：观察、归纳型问题(提高)一、选择题1．（2015秋•扬州校级月考）如图，数轴上有一个质点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，质点落在表示数3的点上（允许重复过此点），则质点的不同运动方案共有（）　 A．2种　 　 B．3种　 C．4种　 　 D．5种2. 在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）A． 　 　B．　C．　D．3. 边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（）　 　A． B．　C． D．二、填空题14．如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AME的面积记为S2；当AB=3时，△AME的面积记为S3；…；当AB=n时，△AME的面积记为Sn．当n≥2时，Sn-Sn-1=______．5．如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F中，会过点（45，2）的是点______．　6.（2016春•固始县期末）如图所示，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2．第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3，已知A（1，2），A1（2，2），A2（4，2），A3（8，2），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化？找出规律再将三角形将△OA3B3变换成三角形OA4B4，则A4的坐标是______，B4的坐标是______．（2）若按第（1）题找到的规律将三角形OAB进行n次变换，得到三角形OAnBn，推测An的坐标是______，Bn的坐标是______.三、解答题7．在下图中，每个正方形由边长为1的小正方形组成：2　（1）观察图形，请填写下列表格：正方形边长1357…n（奇数）蓝色小正方形个数…　正方形边长2468…n（偶数）蓝色小正方形个数…　（2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设蓝色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，问是否存在偶数n，使P2=5P1？若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由．8. 定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形.探究：一般地，任意三角形都是自相似图形，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三角形分割为四个都与它自己相似的小三角形.我们把△DEF（图乙）第一次顺次连结各边中点所进行的分割,称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）……依次规则操作下去.n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为Sn.（1）若△DEF的面积为10000，当n为何值时，2＜Sn＜3？（请用计算器进行探索，要求至少写出三次的尝试估算过程）（2）当n＞1时，请写出一个反映Sn－1，Sn，Sn＋1之间关系的等式（不必证明）.　 9. （2016•台州）定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形．（1）三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，求∠A的取值范围；（2）如图，折叠平行四边形纸片DEBF，使顶点E，F分别落在边BE，BF上的点A，C处，折痕分别为DG，DH．求证：四边形ABCD是三等角四边形．（3）三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，若CB=CD=4，则当AD的长为何值时，AB的长最大，其最大值是多少？并

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全等三角形全章复习与巩固（提高）【学习目标】1. 了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素；2．探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式；3．会作角的平分线，了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质 会利用角的平分线的性质进行证明.【知识网络】【要点梳理】要点一、全等三角形的判定与性质要点二、全等三角形的证明思路要点三、角平分线的性质1.角的平分线的性质定理　角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.2.角的平分线的判定定理　角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.一般三角形直角三角形判定边角边（SAS）角边角（ASA）角角边（AAS）边边边（SSS）两直角边对应相等一边一锐角对应相等斜边、直角边定理（HL）性质对应边相等，对应角相等（其他对应元素也相等，如对应边上的高相等）备注判定三角形全等必须有一组对应边相等13.三角形的角平分线三角形角平分线交于一点，且到三边的距离相等.4.与角平分线有关的辅助线在角两边截取相等的线段，构造全等三角形；在角的平分线上取一点向角的两边作垂线段.要点四、全等三角形证明方法全等三角形是平面几何内容的基础，这是因为全等三角形是研究特殊三角形、四边形、相似图形、圆等图形性质的有力工具，是解决与线段、角相关问题的一个出发点.运用全等三角形，可以证明线段相等、线段的和差倍分关系、角相等、两直线位置关系等常见的几何问题.可以适当总结证明方法.1． 证明线段相等的方法： (1) 证明两条线段所在的两个三角形全等.(2) 利用角平分线的性质证明角平分线上的点到角两边的距离相等.(3) 等式性质.2． 证明角相等的方法：(1) 利用平行线的性质进行证明.(2) 证明两个角所在的两个三角形全等.(3) 利用角平分线的判定进行证明.(4) 同角（等角）的余角（补角）相等.(5) 对顶角相等.3． 证明两条线段的位置关系（平行、垂直）的方法：可通过证明两个三角形全等，得到对应角相等，再利用平行线的判定或垂直定义证明.4． 辅助线的添加:(1)作公共边可构造全等三角形；(2)倍长中线法；(3)作以角平分线为对称轴的翻折变换全等三角形；(4)利用截长(或补短)法作旋转变换的全等三角形.5.证明三角形全等的思维方法:（1）直接利用全等三角形判定和证明两条线段或两个角相等，需要我们敏捷、快速地发现两条线段和两个角所在的两个三角形及它们全等的条件.（2）如果要证明相等的两条线段或两个角所在的三角形全等的条件不充分时，则应根据图形的其它性质或先证明其他的两个三角形全等以补足条件. （3）如果现有图形中的任何两个三角形之间不存在全等关系，此时应添置辅助线，使之出现全等三角形，通过构造出全等三角形来研究平面图形的性质.【典型例题】类型一、巧引辅助线构造全等三角形(1)．倍长中线法1、已知，如图，△ABC中，D是BC中点，DE⊥DF,试判断BE＋CF与EF的大小关系，并证明你的结论.2FEDCBA【思路点拨】因为D是BC的中点，按倍长中线法，倍长过中点的线段DF，使DG＝DF,证明△EDG≌△EDF，△FDC≌△GDB，这样就把BE、CF与EF线段转化到了△BEG中，利用两边之和大于第三边可证.【答案与解析】BE＋CF＞EF；证明：延长FD到G，使DG＝DF,连接BG、EG∵D是BC中点∴BD＝CD又∵DE⊥DF在△EDG和△EDF中∴△EDG≌△EDF（SAS）∴EG＝EF在△FDC与△GDB中∴△FDC≌△GDB(SAS)∴CF＝BG∵BG＋BE＞EG∴BE＋CF＞EF【总结升华】有中点的时候作辅助线可考虑倍长中线法（或倍长过中点的线段）.举一反三：【变式】已知：如图所示，CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线，且∠ACB＝∠ABC．求证：CD＝2CE．【答案】证明： 延长CE至F使EF＝CE，连接BF．∵EC为中线，∴AE＝BE．3在△AEC与△BEF中，∴△AEC≌△BEF（SAS）．∴AC＝BF，∠A＝∠FBE．（全等三角形对应边、角相等）又∵∠ACB＝∠ABC，∠DBC＝∠ACB＋∠A，∠FBC＝∠ABC＋∠A．∴AC＝AB，∠DBC＝∠FBC．∴AB＝BF．又∵BC为△ADC的中线，∴AB＝BD．即BF＝BD．在△FCB与△DCB中，∴△FCB≌△DCB（SAS）．∴CF＝CD．即CD＝2CE．(2)．作以角平分线为对称轴的翻折变换构造全等三角形2、（2016•海淀区校级模拟）如图，已知∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠1=∠2，EF∥BC交AC于点F．试说明AE=CF．【思路点拨】作EH⊥AB于H，作FG⊥BC于G，根据角平分线的性质

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第十四讲_14【阅】感知心理描写——《吹小号的天鹅》】.pdf

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【2019-暑】高三数学直播实验A班（二试数论）LECTURE 10 不定方程1 【2019-暑】高三数学直播实验A班（二试数论） 例1： 例2： 例3： 【2019-暑】高三数学直播实验A班（二试数论） 例4： 例5： 例6： 【2019-暑】高三数学直播实验A班（二试数论） 例7： 例8： 例9：【2019-暑】高三数学直播实验A班（二试数论） 例10： 备选3： 备选4： 【2019-暑】高三数学直播实验A班（二试数论） 备选6：备选7： 备选9： 备选10：

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中考冲刺：阅读理解型问题—知识讲解（提高）【中考展望】 阅读理解型问题在近几年的全国中考试题中频频亮相，应该特别引起我们的重视. 它由两部分组成：一是阅读材料；二是考查内容．它要求学生根据阅读获取的信息回答问题．提供的阅读材料主要包括：一个新的数学概念的形成和应用过程，或一个新的数学公式的推导与应用，或提供新闻背景材料等．考查内容既有考查基础的，又有考查自学能力和探索能力等综合素质的．这类问题一般文字叙述较长，信息量较大，内容丰富，超越常规，源于课本，又高于课本，各种关系错综复杂，不仅能考查同学们阅读题中文字获取信息的能力，还能考查同学们获取信息后的抽象概括能力、建模能力、决策判断能力等.同时，更能够综合考查同学们的数学意识和数学综合应用能力.【方法点拨】题型特点：先给出一段材料，让学生理解，再设立新的数学概念，新概念的解答可以借鉴前面材料的结论或思想方法．解题策略：从给的材料入手，通过理解分析本材料的内容，捕捉已知材料的信息，灵活应用这些信息解决新材料的问题．解决阅读理解问题的关键是要认真仔细地阅读给定的材料，弄清材料中隐含了什么新的数学知识、结论，或揭示了什么数学规律，或暗示了什么新的解题方法，然后依题意进行分析、比较、综合、抽象和概括，或用归纳、演绎、类比等进行计算或推理论证，并能准确地运用数学语言阐述自己的思想、方法、观点．展开联想，将获得的新信息、新知识、新方法进行迁移，建模应用，解决题目中提出的问题.阅读理解题一般可分为如下几种类型：(1)方法模拟型——通过阅读理解，模拟提供材料中所述的过程方法，去解决类似的相关问题；(2)判断推理型——通过阅读理解，对提供的材料进行归纳概括；按照对材料本质的理解进行推理，作出解答；(3)迁移发展型——从提供的材料中，通过阅读，理解其采用的思想方法，将其概括抽象成数学模型去解决类同或更高层次的另一个相关命题．【典型例题】类型一、阅读试题提供新定义、新定理，解决新问题1．问题情境：用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2012个图共有多少枚棋子？建立模型：有些规律问题可以借助函数思想来探讨，具体步骤：第一步，确定变量；第二步：在直角坐标系中画出函数图象；第三步：根据函数图象猜想并求出函数关系式；第四步：把另外的某一点代入验证，若成立，则用这个关系式去求解． 解决问题：根据以上步骤，请你解答问题情境．1【思路点拨】画出相关图形后可得这些点在一条直线上，设出直线解析式，把任意两点代入可得直线解析式，进而把x=2012代入可得相应的棋子数目．【答案与解析】解：以图形的序号为横坐标，棋子的枚数为纵坐标，描点：（1，4）、（2，7）、（3，10）、（4，13）依次连接以上各点，所有各点在一条直线上，设直线解析式为y=kx+b，把（1，4）、（2，7）两点坐标代入得427kbkb，    解得31kb， 所以y=3x+1，验证：当x=3时，y=10．2所以，另外一点也在这条直线上．当x=2012时，y=3×2012+1=6037．答：第2012个图有6037枚棋子．【总结升华】考查一次函数的应用；根据所给点画出相应图形，从而判断出相应的函数是解决本题的突破点．举一反三：【变式】如图1，A，B，C为三个超市，在A通往C的道路（粗实线部分）上有一D点，D与B有道路（细实线部分）相通．A与D，D与C，D与B之间的路程分别为25km，10km，5km．现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H，每天有一辆货车只为这三个超市送货．该货车每天从H出发，单独为A送货1次，为B送货1次，为C送货2次．货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H，设H到A的路程为xkm，这辆货车每天行驶的路程为ykm．（1）用含x的代数式填空：当0≤x≤25时，货车从H到A往返1次的路程为2xkm，货车从H到B往返1次的路程为 km，货车从H到C往返2次的路程为 km，这辆货车每天行驶的路程y= ．当25＜x≤35时，这辆货车每天行驶的路程y= ；（2）请在图2中画出y与x（0≤x≤35）的函数图象；（3）配货中心H建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？【答案】解：（1）∵当0≤x≤25时，货车从H到A往返1次的路程为2x，货车从H到B往返1次的路程为：2（5+25-x）=60-2x，货车从H到C往返2次的路程为：4（25-x+10）=140-4x，这辆货车每天行驶的路程为：y=60-2x+2x+140-4x=-4x+200．当25＜x≤35时，货车从H到A往返1次的路程为2x，货车从H到B往返1次的路程为：2（5+x-

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二次函数y=a（x-h)2+k(a≠0)的图象与性质—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 不论m取任何实数，抛物线y=a(x+m)2+m(a≠0)的顶点都()A.在y=x直线上B.在直线y=－x上C.在x轴上 D.在y轴上2．二次函数2(1)2yx的最小值是()．A．-2 B．2 C．-l D．13．如图所示，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是()．A．hmB．knC．knD．0k，第3题 第5题4．（2014•牡丹江）将抛物线y=（x1﹣）2+3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（　）．A．（0，2）B．（0，3） C．（0，4）D．（0，7）5．如图所示，抛物线的顶点坐标是P(1，3)，则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是( )．A．3xB．3xC．1xD．1x6．若二次函数2()1yxm．当x≤l时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m=l B．m>lC．m≥lD．m≤l二、填空题7．若抛物线y=a（x+m）2的对称轴为x=-3，且它与抛物线y=-2x2的形状相同，开口方向相同，则点（a，m）关于原点的对称点为________．8．（2016•温州模拟）已知二次函数y=（x1﹣）2+4，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是　．9．如果把抛物线2)(bxay向上平移－３个单位，再向右平移３个单位长度后得到抛物线3)2(212xy，则求a的值为 ；b的值为.10．（2015•巴中模拟）抛物线y=x2+2x+7的开口向　 　，对称轴是　 　，顶点是　 　．11．若二次函数23(1)2yx中的x取值为2≤x≤5，则该函数的最大值为；最小值为 ．112．已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_____.三、解答题13．（2016•东西湖区期中）请在同一坐标系中画出二次函数①；②的图象．说出两条抛物线的位置关系，指出②的开口方向、对称轴和顶点．14. 如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．（1）求抛物线的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）若点P（m，-m）（m≠0）为抛物线上一点，求与P关于抛物线对称轴对称的点Q的坐标．（注：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-）.215．如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）．BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N．（1）设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式；（2）当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】抛物线y=a(x+m)2+m(a≠0)的顶点为（-m,m）,所以顶点在直线y=－x上.2.【答案】B；【解析】当1x时，二次函数2(1)2yx有最小值为2．3.【答案】B；【解析】由两抛物线对称轴相同可知hm，且由图象知kn，0k，．4.【答案】B；【解析】抛物线y=（x1﹣）2+3的顶点坐标为（1，3），把点（1，3）向左平移1个单位得到点的坐标为（0，3），所以平移后抛物线解析式为y=x2+3，所以得到的抛物线与y轴的交点坐标为（0，3）．故选：B．5.【答案】C；【解析】由顶点坐标P(1，3)知抛物线的对称轴为直线1x，因此当1x时，y随x的增大而减小．6.【答案】C；【解析】画出草图进行分析得出结论. 二、填空题7．【答案】（2，-3）；【解析】因为抛物线y=a（x+m）2的对称轴为x=-3，且它与抛物线y=-2x2的形状相同，开口方向相同，所以a=-2,m=3, 故点（a，m）关于原点的对称点为(2,-3).8.【答案】x≤1．3【解析】∵二次函数的解析式的二次项系数是，∴该二次函数的开口方向是向上；又∵该二次函数的图象的顶点坐标是（1，4），∴该二次函数图象在对称轴左侧上是减函数，即y随x的增大而减小；即：当x≤1时，y随x的增大而减小.9．【答案】　12a，5b；【解析】抛物线2)(bxay向上平移－３个单位得到2()3yaxb，再向右平移３个单位长度得到2(3)3yaxb，即2(3)3yaxb与3)2(212xy相同，故12a，

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全等三角形的概念和性质（提高）【学习目标】1．理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素.2．掌握全等三角形的性质；会用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决某些实际问题.【要点梳理】要点一、全等形形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.要点诠释：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.两个全等形的周长相等，面积相等.要点二、全等三角形能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.要点三、对应顶点，对应边，对应角1. 对应顶点，对应边，对应角定义两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角.要点诠释：在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角.如下图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角.2. 找对应边、对应角的方法（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；（3）有公共边的，公共边是对应边； （4）有公共角的，公共角是对应角；（5）有对顶角的，对顶角一定是对应角；（6）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角），等等.要点四、全等三角形的性质全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；要点诠释：全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，周长相等，面积相等.全等三角形的性质是今后研究其它全等图形的重要工具.【典型例题】类型一、全等形和全等三角形的概念1、请观察下图中的6组图案，其中是全等形的是__________.1【答案】（1）（4）（5）（6）；【解析】（1）（5）是由其中一个图形旋转一定角度得到另一个图形的，（4）是将其中一个图形翻折后得到另一个图形的，（6）是将其中一个图形旋转180°再平移得到的，（2）（3）形状相同，但大小不等.【总结升华】是不是全等形，既要看形状是否相同，还要看大小是否相等.举一反三：【变式1】全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图1)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图2)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( ) 【答案】B；提示：抓住关键语句，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°，B答案中的两个三角形经过翻转180°就可以重合，故选B；其它三个选项都需要通过平移或旋转使它们重合.类型二、全等三角形的对应边，对应角2、（2016春•新疆期末）如图，△ABC≌△AEF，那么与∠EAC相等的角是（）A．∠ACBB. ∠BAF C. ∠CAFD. ∠AFE【答案】B 2【解析】∵△ABC≌△AEF，∴∠BAC＝∠EAF，∴∠BAC-∠CAF＝∠EAF-∠CAF，即∠BAF=∠EAC.【总结升华】全等三角形的对应顶点的字母放在对应位置上容易确定出对应边或对应角.类型三、全等三角形性质　3、（2014秋•盐城期中）如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=6cm，（1）求DE的长．（2）若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？ 【思路点拨】（1）根据全等三角形对应边相等可得BD=BC=6cm，BE=AB=3cm，然后根据DE=BD﹣BE代入数据进行计算即可得解；（2）DB⊥AC．根据全等三角形对应角相等可得∠ABD=∠EBC，又A、B、C在一条直线上，根据平角的定义得出∠ABD+∠EBC=180°，所以∠ABD=∠EBC=90°，由垂直的定义即可得到DB⊥AC．【答案与解析】解：（1）∵△ABD≌△EBC，∴BD=BC=6cm，BE=AB=3cm，∴DE=BD﹣BE=3cm；（2）DB⊥AC．理由如下：∵△ABD≌△EBC，∴∠ABD=∠EBC，又∵∠ABD+∠EBC=180°，∴∠ABD=∠EBC=90°，∴DB⊥AC．【总结升华】本题主要考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对

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2021年广西贵港市中考道德与法治真题第I卷（选择题，共34分）一、选择题（下列各小题的备选项中，只有一项最符合题目要求。每小题2分，共34分）1. 时代楷模——张桂梅，扎根边疆教育一线40余年，推动创建了中国第一所公办免费女子高中。建校12年来，帮助1800多名女孩走出大山走进大学，为学生留住了用知识改变命运的机会。张桂梅做到（）①保护了学生受教育权 ②创造了生命的价值③勇担责任、服务社会 ④自觉享受法定权利A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【答案】A【解析】【详解】本题考查服务社会。①②③：分析时代楷模张桂梅，扎根边疆教育一线40余年，推动创建了中国第一所公办免费女子高中，为学生留住了用知识改变命运的机会，保护学生受教育权利，承担社会责任，服务社会，创造力生命的价值，故①②③说法正确，符合题意；④：时代楷模张桂梅的做法，没体现享有法定权利，故④说法与题意不符，排除；故本题选A。2. 为民作勤务，劳怨均不辞，一心为民是党员干部溶于血的誓言，是党员家风的永恒底色。下列与之寓意相近的是（）A. 人而无信，不知其可也B. 人无礼不生，事无礼不成C. 治国有常，而利民为本D. 与君远相知，不道云海深【答案】C【解析】【详解】本题考查对以人民为中心的发展思想的理解。A：这里强调了诚信的重要性，故与题意不符；B：这里强调了文明有礼的重要性，故与题意不符；C：这告诉我们要坚持以人民为中心，故符合题意；D：这里歌颂了友谊，故与题意不符；故本题选C。3. 丰收不是浪费的理由！一粥一饭，当思来之不易，珍惜粮食当想袁公（袁隆平）。《中华人民共和国反食品浪费法》于2021年4月29日起施行。这启示我们要（）①自给自足，挥霍无度②增强文化安全危机意识③饮水思源，厉行节约④坚决制止餐饮浪费行为A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④【答案】D【解析】【详解】本题考查节约资源相关知识。③④：分析《中华人民共和国反食品浪费法》于2021年4月29日起施行，启示我们要饮水思源，厉行节约 ，坚决制止餐饮浪费行为，故③④说法符合题意；①：一粥一饭，当思来之不易，我们不能挥霍无度，故①说法错误；②：实施《中华人民共和国反食品浪费法》，没有涉及文化安全意识，故②说法与题意不符，排除；故本题选D。4. 下列新闻事件与新闻解读相匹配的是（）序号新闻事件新闻解读①习近平总书记在2021年春节团拜会上强调要发扬三牛精神，创造新的历史辉煌。中国共产党人要不忘初心，牢记使命②中印边境冲突中，我国边防战士表示绝不把领土守小了，决不把主权守丢了。坚持总体国家安全观，以政治安全为宗旨③H&M抵制新疆棉花引起众怒。H&M的行为危害了中国的国家利益④教育部办公厅发布《关于加强中小学生手机管理工作的通知》。侵犯学生的通信自由和通信秘密A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④【答案】B【解析】【详解】本题考查党的初心和使命、维护国家安全、公民权利等内容。①：习近平总书记强调要发扬三牛精神，创造新的历史辉煌，这体现了党的初心和使命，故①说法正确；②：总体国家安全观，以人民安全为宗旨，故②说法错误；③：H&M的行为危害了中国的国家利益，故③说法正确；④：教育部办公厅发布《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，体现了对未成年人的特殊保护，故④说法错误；故本题选B。5. 2021年4月28日，北流市发生社会人员持刀伤害幼儿园师生案件，2名学生死亡，16名师生受伤，社会影响十分恶劣。中央领导高度重视，并作出重要批示。教育部会同公安部第一时间派出督导组，赶赴现场指导处置，材料表明（）①党和政府重视对未成年人的保护 ②未成年人要增强自我保护意识③督导组对未成年人实施司法保护 ④教育部对未成年人实施社会保护A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ②③④【答案】C【解析】【详解】本题考查对未成年人的特殊保护。①②④：材料表明了党和政府重视对未成年人的保护；告诫我们未成年人要增强自我保护意识；教育部对未成年人实施社会保护，故①②④说法正确；③：督导组对未成年人实施的是社会保护，故③说法错误；故本题选C。6. 我国刑法修正案（十一）对最低刑事责任年龄做出调整，规定已满l2周岁不满14周岁的公民，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。对此，未成年人应该（）A. 小错不怕，大错不犯B. 只靠他律，杜绝违法行为C. 严格执法，惩处犯罪D. 增强法治观念，防微杜渐【答案】D【解析

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2021年湖南省张家界市中考道德与法治真题第一部分：客观题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1. 中国共产党第十九届中央委员会第五次全体会议,于2020年10月26日至29日在北京举行全会审议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第（ ）个五年规划和二O三五年远景目标的建议》,擘画了中国未来5年乃至15年发展蓝图,开启（ ）新征程（ ）A. 十四、全面建成小康社会B. 十四、全面建设社会主义现代化国家C. 十九、全面建成小康社会D. 十九、全面建设社会主义现代化国家【答案】B【解析】【详解】本题属于时事题，解析略。2. 2020年9月8日，全国抗击新冠肺炎疫情表彰大会在北京举行。中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平向共和国勋章获得者_______颁授勋章。（）A. 张伯礼B. 陈薇C. 张定宇D. 钟南山【答案】D【解析】【详解】本题为时政题，解析略。3. 2020年10月23日，纪念中国人民志愿军______出国作战70周年大会在北京人民大会堂隆重举行。（）A. 抗美援朝B. 抗日战争C. 解放战争D. 抗美援越【答案】A【解析】【详解】时事题，解析略。4. 2020年12月，中央文明办在江苏省南京市举办中国好人榜网上发布活动，101名身边好人光荣上榜。郭家宝，自5岁起就开始照顾瘫痪在床的父亲，感动无数人。这表明（）①在中国的家庭文化中，孝是重要的精神内涵②孝亲敬长是长大成人之后的事③孝亲敬长是每个公民的法定义务 ④孝亲敬长是中华民族的传统美德A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①③④【答案】D【解析】【详解】本题考查对孝亲敬长的认识。①③④：依据题文描述，郭家宝从小照顾瘫痪在床的父亲，表明孝亲敬长既是中华民族的传统美德，也是每个中国公民的法定义务，在中国的家庭文化中，孝是重要的精神内涵，故①③④说法正确；②：孝亲敬长要从现在做起， 从身边的小事做起，故②说法错误；故本题选D。5. 漫画告诉我们（）①沉迷于网络游戏有利于缓解压力②要提高互联网媒介素养③要学会辨析网络信息④要合理利用网络，传播正能量A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①③④【答案】B【解析】【详解】本题考查对合理利用网络的认识。①：沉迷网络游戏不利于身心健康发展，故①说法错误；②③④：依据漫画描述，沉迷网络不利于身心健康，我们要提高互联网媒介素养；要学会辨析网络信息 ；要合理利用网络，传播正能量等，故②③④说法正确；故本题选B。6. 为响应张家界团市委希望工程一元捐的号召，给寒门学子送去关怀，提高师生参加公益活动的积极性和参与度，给师生提供一个传递爱心、奉献爱心的服务平台，某校利用早读时间开展了一元捐活动。参加爱心一元捐活动有利于（）①服务社会，实现人生价值②践行社会主义核心价值观③促进人的全面发展④表现自己A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①②③④【答案】A【解析】【详解】本题考查关爱他人、服务社会。①②③：参加爱心一元捐活动是有强烈的社会责任感的表现，不言代价与回报，践行了社会主义核心价值观，有利于促进人的全面发展，实现人生价值，①②③说法正确；④：参加爱心一元捐活动不是为了表现自己，④说法错误；故本题选A。7. 2021年4月28日，据央视新闻报道，针对前期群众举报郑爽涉嫌偷、逃税问题，上海市税务局第一稽查局已予受理，正在依照税收法律法规进行调查核实。这表明（）①依法纳税是我国公民的一项基本义务②任何偷税、欠税、骗税、抗税的行为都是违法行为，情节严重、构成犯罪的要依法追究刑事责任③税收是国家财政收入的唯一来源④依法纳税是我国公民的一项基本权利A. ①③B. ②④C. ①②D. ②③【答案】C【解析】【详解】本题考查对依法纳税的认识。①②：依据题文描述，上海市税务局依法打击偷税漏税行为，表明依法纳税是我国公民的一项基本义务。任何偷税、欠税、骗税、抗税的行为都是违法行为，情节严重、构成犯罪的要依法追究刑事责任，故①②说法正确；③：唯一来源观点绝对化，是错误的，故排除③；④：依法纳税是我国公民的一项基本义务，故④说法错误；故本题选C。8. 传统节日是传承优秀传统文化的重要载体。既能使人们在节日中增长知识，受到教益，又有助于彰显文化、弘扬美德、陶冶情操、弘扬传统。下列诗句与传统节日对应错误的是（）A爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。春节B清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。清明节C独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。重阳节D举头望明月，低头思故乡。端午节

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贵州省毕节市2021年中考语文试题考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的规定位置。2.答题时，选择题必须使用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题必须使用黑色字迹的笔在答题卡的規定区域内作答，在试卷上作答无效。3.本试题共6页，满分150分，考试时间150分钟。一、积累与运用（30分）（一）基础知识积累与运用（20分）阅读下面文字，完成下面小题夏天属于谁呢？①属于澄清的湖水和花团锦簇的原野；属于烂曼天真和欢笑嬉闹的孩童；更属于朝气蓬勃，②青春年少的我们。 ③绿茵场上，犹如野马脱缰，我们挥撒着激情和汗水。课堂里，老师诲人不倦，我们不耻下问。夏天，我们心中充满阳光，脚下更有力量；④我们怀chuāi梦想，奔向远方。1. 给加点字注音并根据拼音写出汉字澄清（ ）怀chuāi（ ）2. 找出文中两个错别字并改正______改为__________改为______3. 划线成语使用错误的一项A. 花团锦簇B. 朝气蓬勃C. 诲人不倦D. 不耻下问4. 文中四处标点符号（见角标①②③④）使用错误的一项A. ①B. ②C. ③D. ④【答案】1. . chéng . ①②揣2. . ①曼②. 漫③. 撒. ④洒3. D4. B【解析】【分析】【1题详解】（1）澄清，读音为chéng qīng。形容水清而透明。（2）怀揣：胸怀里藏着。揣，读 chuāi。 【2题详解】烂曼——烂漫：色彩鲜丽； 漫易误写为曼；挥撒——挥洒：指洒落；抛洒；比喻写文章、画画运笔不拘束；挥毫洒墨。洒易误写为撒。【3题详解】A.花团锦簇：形容五彩缤纷，十分鲜艳多彩的景象。也形容文章辞藻华丽。使用正确；B.朝气蓬勃：形容充满了生命和活力。使用正确；C.诲人不倦：教导人特别耐心，从不厌倦。使用正确；D.不耻下问：乐于向学问或地位比自己低的人学习，而不觉得不好意思。此处应指向老师询问，使用不当；故选D。【4题详解】朝气蓬勃青春年少这是句子内部，并列关系，此处应用顿号。故选B。阅读下面文字，完成下面小题A迷路时，最好的方式不是抓阄求神、原地纠结，而是走好正在走的路。B走着走着，就会遇到新的风景，然后根据新环境再作判断。时间久了，方向就有了。方向不是选出来的，而是走出来的；C方向不仅来自于选择，而是可以来自于创造：方向甚至不是固定的，而是随时在变的。因此，什么是方向？D把当下的事，用自己喜欢的方式做，做成自己喜欢的事，_______________________。5. ABCD四句里有语病的一项（ ）A. 迷路时，最好的方式不是抓阄求神、原地纠结，而是走好正在走的路。B. 走着走着，就会遇到新的风景，然后根据新环境再作判断。C. 方向不仅来自于选择，而是可以来自于创造D. 把当下的事，用自己喜欢的方式做，做成自己喜欢的事。6. 在上文的横线处接续句子，最合适的一项（ ）A. 因此，方向不是选择，是创造。B. 方向怎么会是咔嚓一下子蹦出来的呢？C. 这就是你的方向。D. 人有了方向才会全力以赴。【答案】5. C6. A【解析】【分析】【5题详解】本题考查病句。C句关联词语使用错误，不仅……而且……是一个关联词，表递进关系；不是……而是……是一个关联词，表并列关系。这里把两个关联词语混用了，结合方向不是选出来的，而是走出来的可知，文段强调的方向是创造出来的，不是选择出来的，因此应该选择不是……而是……这个关联词，故选C。【6题详解】本题考查语句衔接。注意：语句衔接要符合文段的整体主题，要和上文内容、观点相符，前后句紧密相关。结合因此，什么是方向？可知，问号后面的这句话是在回答对方向的理解。A.这句话回答了前文的问句，正确；B.这句话突出方向的由来，内容和问句无关，排除；C.这句话中有你，非常具体，不是在回答前文问题，排除；D.这句话突出了方向的作用，和问句无关，排除；故选A。7. 人生七十古来稀，喜逢家里老人（祖父祖母或外公外婆）生辰，按照乡风民俗举办相关祝寿宴庆活动。（1）请根据寿联的上联，撰写下联和横批。上联：福如东海喜迎七十华诞下联：____________________横批：_________________（2）感谢亲朋好友来为老人贺寿，请以主人家的身份，写一则包含称颂、祝福、致谢三项内容的答谢词（不超过100字）。________________________________【答案】①. 寿比南山展望八旬之年②. 松鹤延年③. 示例：各位亲朋好友：大家好！今天是祖父七十华诞的喜庆日子，我代表全家，向各位的到来表示热烈的欢迎和衷

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BACEDO圆的基本概念和性质—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. （2015秋•睢宁县校级月考）下列说法正确的是（）A．弦是直径 B．半圆是弧C．长度相等的弧是等弧 D．过圆心的线段是直径2.下列语句中，不正确的个数是（ ） ①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数有（）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条第3题第4题4.如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个5.已知AB、CD是同圆的两段弧，且2ABCD，则弦AB与CD之间的关系为（ ）A.AB=2CDB.AB<2CDC.AB>2CDD.不能确定6. 如图，点A 、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC=a,EF=b,NH=c,则下列各式正确的是（ ）A.a＞b＞cB.b＞c＞a C.c＞a＞b D.a=b=c 5 5 -5 -5 P x yO第6题 第7题二、填空题7.如图，P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，猜想这样的P点一共有 .8.P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______．9. （2015•丰泽区校级质检）如图，MN为⊙O的弦，∠M=50°，则∠MON等于　 　．1BA．O10.如图，在半径不等的同心圆中，圆心角∠AOB所对的的长度有__ ___关系；的度数有_ ___关系.11.如图，已知⊙O内一点P，过P点的最短的弦在圆内的位置是__ __；过P点的最长的弦在圆内的位置是__ __；并分别将图画出来.12.在同一平面内，1个圆把平面分成0×1+2=2个部分，2个圆把平面最多分成1×2+2=4个部分，,3个圆把平面最多分成2×3+2=8个部分，4个圆把平面最多分成3×4+2=14个部分，……（1）10个圆把平面最多分成个部分；（2）n个圆把平面最多分成个部分.三、解答题13．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°；以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，求∠ACD的度数．14．（2014秋•东台市校级期中）已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AB=2，∠BAC=30°．在图中作弦AD，使AD=1，并求∠CAD的度数．15．如图所示，AB是⊙O的一条弦（不是直径），点C，D是直线AB上的两点，且AC=BD． （1）判断△OCD的形状，并说明理由．（2）当图中的点C与点D在线段AB上时（即C，D在A，B两点之间），（1）题的结论还存在吗？2【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】A、弦是连接圆上任意两点的线段，只有经过圆心的弦才是直径，不是所有的弦都是直径．故本选项错误；B、圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．所以半圆是弧是正确的；C、在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧，长度相等的弧不一定能够重合．故本选项错误；D、过圆心的弦才是直径，不是所有过圆心的线段都是直径，故本选项错误．故选B．2.【答案】C；【解析】①直径是弦符合弦的定义正确；②弧是半圆，这句话不对，可能是半圆，也可能使优弧或劣弧；③长度相等的弧是等弧，这句话不符合等弧的定义：能够完全重合的弧，故错误；④经过圆内一定点只能作一条直径．所以原题不正确. 故②③④都不正确. 3.【答案】B；【解析】图中的弦有弦AB、弦BC、弦CE共三条. 4.【答案】C；【解析】在弦AB所在直线的两侧分别有1个和两个点符合要求,故选C；5.【答案】B；【解析】把两条弦转化到一个三角形中，由三角形两边之和大于第三边得到.6.【答案】D；【解析】如图，连接OM、OD、OA、根据矩形的对角线

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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质—知识讲解（基础）【学习目标】1. 会用描点法画二次函数2(0)yaxbxca的图象；会用配方法将二次函数2yaxbxc的解析式写成2()yaxhk的形式；2.通过图象能熟练地掌握二次函数2yaxbxc的性质；3.经历探索2yaxbxc与2()yaxhk的图象及性质紧密联系的过程，能运用二次函数的图象和性质解决简单的实际问题，深刻理解数学建模思想以及数形结合的思想．【要点梳理】要点一、二次函数2(0)yaxbxca与2()(0)yaxhka之间的相互关系1.顶点式化成一般式从函数解析式2()yaxhk我们可以直接得到抛物线的顶点(h，k)，所以我们称2()yaxhk为顶点式，将顶点式2()yaxhk去括号，合并同类项就可化成一般式2yaxbxc．2.一般式化成顶点式2222222bbbbyaxbxcaxxcaxxcaaaa22424bacbaxaa．对照2()yaxhk，可知2bha，244acbka．∴抛物线2yaxbxc的对称轴是直线2bxa，顶点坐标是24,24bacbaa．要点诠释：1．抛物线2yaxbxc的对称轴是直线2bxa，顶点坐标是24,24bacbaa，可以当作公式加以记忆和运用．2．求抛物线2yaxbxc的对称轴和顶点坐标通常用三种方法：配方法、公式法、代入法，这三种方法都有各自的优缺点，应根据实际灵活选择和运用．1要点二、二次函数2(0)yaxbxca的图象的画法1.一般方法：列表、描点、连线；2.简易画法：五点定形法.其步骤为：(1)先根据函数解析式，求出顶点坐标和对称轴，在直角坐标系中描出顶点M，并用虚线画出对称轴．(2)求抛物线2yaxbxc与坐标轴的交点，当抛物线与x轴有两个交点时，描出这两个交点A、B及抛物线与y轴的交点C，再找到点C关于对称轴的对称点D，将A、B、C、D及M这五个点按从左到右的顺序用平滑曲线连结起来．要点诠释：当抛物线与x轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与y轴的交点C及对称点D，由C、M、D三点可粗略地画出二次函数图象的草图；如果需要画出比较精确的图象，可再描出一对对称点A、B，然后顺次用平滑曲线连结五点，画出二次函数的图象，要点三、二次函数2(0)yaxbxca的图象与性质1.二次函数20()yaxbxca图象与性质函数二次函数2yaxbxc（a、b、c为常数，a≠0）图象0a0a开口方向向上向下对称轴直线2bxa直线2bxa顶点坐标24,24bacbaa24,24bacbaa增减性在对称轴的左侧，即当2bxa时，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，即当2bxa时，y随x的增大而增大．简记：左减右增在对称轴的左侧，即当2bxa时，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，即当2bxa时，y随x的增大而减小．简记：左增右减最大(小)值抛物线有最低点，当2bxa时，y有最小抛物线有最高点，当2bxa时，y有2值，244acbya最小值最大值，244acbya最大值 2.二次函数20()yaxbxca图象的特征与a、b、c及b2-4ac的符号之间的关系项目字母字母的符号图象的特征aa＞0开口向上a＜0开口向下bab＞0(a，b同号)对称轴在y轴左侧ab＜0(a，b异号)对称轴在y轴右侧cc=0图象过原点c＞0与y轴正半轴相交c＜0与y轴负半轴相交b2-4acb2-4ac=0与x轴有唯一交点b2-4ac＞0与x轴有两个交点b2-4ac＜0与x轴没有交点要点四、求二次函数2(0)yaxbxca的最大（小）值的方法如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大（或最小）值，即当2bxa时，244acbya最值．要点诠释：如果自变量的取值范围是x1≤x≤x2，那么首先要看2ba是否在自变量的取值范围x1≤x≤x2内，若在此范围内，则当2bxa时，244acbya最值，若不在此范围内，则需要考虑函数在x1≤x≤x2范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当x＝x2时，222yaxbxc最大值；当x＝x1时，211yaxbxc最小值，如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当x＝x1时，；当x＝x2时，，如果在此范围内，y值有增有减，则需考察x＝x1，x＝x2，2bxa时y值的情况．3【典型

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一元二次方程的应用—知识讲解（提高）【学习目标】1. 通过分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决实际问题，总结运用方程解决实际问题的一般步骤；2. 通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.【要点梳理】要点一、列一元二次方程解应用题的一般步骤1.利用方程解决实际问题的关键是寻找等量关系.2.解决应用题的一般步骤：　审(审题目，分清已知量、未知量、等量关系等)；　设(设未知数，有时会用未知数表示相关的量)；　列(根据题目中的等量关系，列出方程)；　解(解方程，注意分式方程需检验，将所求量表示清晰)；验（检验方程的解能否保证实际问题有意义）　答(写出答案，切忌答非所问).要点诠释： 列方程解实际问题的三个重要环节： 　一是整体地、系统地审题；　二是把握问题中的等量关系；　三是正确求解方程并检验解的合理性.要点二、一元二次方程应用题的主要类型1.数字问题(1)任何一个多位数都是由数位和数位上的数组成.数位从右至左依次分别是：个位、十位、百位、　 千位……，它们数位上的单位从右至左依次分别为：1、10、100、1000、……，数位上的数字只能是0、1、2、……、9之中的数，而最高位上的数不能为0.因此，任何一个多位数，都可用其各数位上的数字与其数位上的单位的积的和来表示，这也就是用多项式的形式表示了一个多位数.如：一个三位数，个位上数为a，十位上数为b，百位上数为c，则这个三位数可表示为：　 100c+10b+a.(2)几个连续整数中，相邻两个整数相差1.　 如：三个连续整数，设中间一个数为x，则另两个数分别为x-1，x+1.　 几个连续偶数(或奇数)中，相邻两个偶数(或奇数)相差2.　 如：三个连续偶数(奇数)，设中间一个数为x，则另两个数分别为x-2，x+2.2.平均变化率问题列一元二次方程解决增长(降低)率问题时，要理清原来数、后来数、增长率或降低率，以及增长或降低的次数之间的数量关系.如果列出的方程是一元二次方程，那么应在原数的基础上增长或降低两次.(1)增长率问题：平均增长率公式为 (a为原来数，x为平均增长率，n为增长次数，b为增长后的量.)(2)降低率问题：1平均降低率公式为 (a为原来数，x为平均降低率，n为降低次数，b为降低后的量.)3.利息问题(1)概念：本金：顾客存入银行的钱叫本金.利息：银行付给顾客的酬金叫利息.本息和：本金和利息的和叫本息和.期数：存入银行的时间叫期数.利率：每个期数内的利息与本金的比叫利率.(2)公式:利息=本金×利率×期数利息税=利息×税率本金×(1+利率×期数)=本息和本金×[1+利率×期数×(1-税率)]=本息和(收利息税时)4.利润(销售)问题利润(销售)问题中常用的等量关系：利润=售价-进价(成本)总利润=每件的利润×总件数5.形积问题此类问题属于几何图形的应用问题，解决问题的关键是将不规则图形分割或组合成规则图形，根据图形的面积或体积公式，找出未知量与已知量的内在关系并列出方程.要点诠释：列一元二次方程解应用题是把实际问题抽象为数学问题（列方程），然后由数学问题的解决而获得对实际问题的解决.这是在解决实际问题时常用到的数学思想—方程思想.【典型例题】类型一、数字问题1.（2015春•兴化市校级期末）两个连续负奇数的积是143，求这两个数．【答案与解析】解：设这两个连续奇数为x，x+2，根据题意x（x+2）=143，解得x1=11（不合题意舍去），x2=13﹣，2则当x=13﹣时，x+2=11﹣．答：这两个数是﹣13，﹣11．故答案为：﹣13，﹣11．【总结升华】得到两个奇数的代数式是解决本题的突破点；根据两个数的积得到等量关系是解决本题的关键．　类型二、平均变化率问题2. （2016•衡阳）随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（）A．10（1+x）2=16.9B．10（1+2x）=16.9C．10（1x﹣）2=16.9D．10（12x﹣）=16.9【思路点拨】根据题意可得：2013年底该市汽车拥有量×（1+增长率）2=2015年底某市汽车拥有量，根据等量关系列出方程即可．【答案】A．【解析】解：设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意，可列方程：10（1+x）2=16.9，故选：A．　【总结升华】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法

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【巩固练习】一、选择题1. （2016•长沙模拟） 如图所示，△ABC≌△DEC，则不能得到的结论是（）A. AB＝DEB. ∠A＝∠D C. BC＝CD D. ∠ACD＝∠BCE2. 如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB＝6cm，AC＝4cm，BC＝5cm，则AD的长为（　）A. 4cm　B. 5cm　C. 6cm　 　D. 以上都不对3. 下列说法中正确的有（ ） ①形状相同的两个图形是全等图形 ②对应角相等的两个三角形是全等三角形 ③全等三角形的面积相等 ④若△ABC≌△DEF，△DEF ≌△MNP，△ABC≌△MNP.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4. （2014秋•庆阳期末）如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠A′CB=20°，则∠BCB′的度数为（）　 A.20° B.40° C.70° D.90°5. 已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18平方厘米，则EF边上的高是（） A.6cmB.7cm 　C.8cm　 D.9cm6. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD分别为折痕，则∠CBD的度数为（）A．60°B．75°C．90° 　D．95°1二、填空题7.（2014秋•安阳县校级期末）如图所示，△AOB≌△COD，∠AOB=∠COD，∠A=∠C，则∠D的对应角是___________，图中相等的线段有____________________________．8. （2016•成都）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=___________.　9. 已知△DEF≌△ABC，AB＝AC，且△ABC的周长为23cm，BC＝4cm，则△DEF的边中必有一条边等于______.10. 如图，如果将△ABC向右平移CF的长度，则与△DEF重合，那么图中相等的线段有__________；若∠A＝46°，则∠D＝________. 11.已知△ABC≌△'''ABC，若△ABC的面积为10 2cm，则△'''ABC的面积为________2cm，若△'''ABC的周长为16cm，则△ABC的周长为________cm．12. △ABC中，∠A∶∠C∶∠B＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______ .三、解答题13.如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数与EC的长.214. （2014秋•射阳县校级月考）如图，在图中的两个三角形是全等三角形，其中A和D、B和E是对应点．（1）用符号≌表示这两个三角形全等（要求对应顶点写在对应位置上）；（2）写出图中相等的线段和相等的角；（3）写出图中互相平行的线段，并说明理由． 15. 如图，E为线段BC上一点，AB⊥BC，△ABE≌△ECD.判断AE与DE的关系，并证明你的结论.【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C；【解析】因为△ABC≌△DEC，可得：AB=DE，∠A=∠D，BC=EC，∠ACD=∠BCE，故选C．2. 【答案】B； 【解析】AD与BC是对应边，全等三角形对应边相等.3. 【答案】C；【解析】③和④是正确的；4. 【答案】C；【解析】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠BCB′=∠A′CB′﹣∠A′CB=70°．故选C．5. 【答案】A；【解析】EF边上的高＝18266；6. 【答案】C；【解析】折叠所成的两个三角形全等，找到对应角可解.3二.填空题7. 【答案】∠OBA，OA=OC、OB=OD、AB=CD；【解析】解：∵△AOB≌△COD，∠AOB=∠COD，∠A=∠C，∴∠D=∠OBA，OA=OC、OB=OD、AB=CD，故答案为：∠OBA，OA=OC、OB=OD、AB=CD．8. 【答案】120°；【解析】∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠C=∠C′=24°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠B=120°．9. 【答案】4cm或9.5cm；【解析】DE＝DF＝9.5cm，EF＝4cm；10.【答案】AB＝DE、AC＝DF、BC＝EF、BE＝CF， 46°；11.【答案】10，16；【解析】全等三角形面积相等，周长相等；12.【答案】40°；【解析】见比例设k，用三角形内角和为180°求解.三.解答题13.【解析】解：在△ABC中，　 　 ∠ACB＝180°－∠A－∠B，　又∠A＝30

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