【巩固练习】一.选择题1．函数＝的自变量取值范围是( )A. －2≤≤2B. ≥－2且≠1 C. ＞－2 D.－2≤≤2且≠12.（2015•济南校级一模）如图，点A的坐标为（﹣，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐标为（）A．（﹣，﹣）B．（﹣，﹣） C．（，） D．（0，0）3. 已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与轴交于点（2，0），则关于的不等式的解集为（） A．＜－1 B．＞ －1 C． ＞1 D．＜14. 如图所示是实验室中常用的仪器，向以下容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过程中，容器内水面高度与时间的关系如图① 所示，图中PQ为一条线段，则这个容器是（ ）A　 B 　C 　D5．若点A(2，－3)，B(4，3)，C(5，)三点共线，则等于( 　)A ．6　 　B．－6C．±6 D．6或36．（2016•黔东南州二模）己知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx+b=x+a的解为x=3；④x＞3时，y1＜y2．正确的个数是（）1A．1B．2C．3D．47. 如图中的图象（折线）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（）．A．1个 　B．2个　C．3个 D．4个8. 如图，点按→→→的顺序在边长为1的正方形边上运动，是边上的 中点.设点经过的路程为自变量，△ 的面积为，则函数的大致图像是（　 　）．2二.填空题9. 已知点在函数的图像上，则＝_____.10. 函数的图象不经过横坐标是的点.11．矩形的周长为24，设它的一边长为，它的面积与之间的函数关系式为__________．12.（2016•广东模拟）如图，直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b分别与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点．则不等式组k1x+b＞k2x+b＞0的解集为　 　．13．已知一次函数的图象与轴的交点的横坐标等于2，则的取值范围是________．14.下列函数：①；②；③；④；⑤中，一次函数是________，正比例函数有________．(填序号)15.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10 吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水吨（＞10）,应交水费元，则关于的关系式___________．16.（2015•临海市一模）甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有　 　．（在横线上填写正确的序号）3三.解答题17. 甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回。如图它们离A城的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象。（1）求甲车行驶过程中与的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（2）求相遇时间和乙车速度；（3）在什么时间段内甲车在乙车前面？18.（2015•河北模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．（1）求AB的长和点C的坐标；（2）求直线CD的解析式． 19.在平面直角坐标系中，一动点P（、）从M（1，0）出发，沿由A（－1，1），B（－1，－1），C（1，－1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图①）按一定方向运动。图②是P点运动的路程s（个单位）与运动时间（秒）之间的函数图象，图③是P点的纵坐标与P点运动的路程之间的函数图象的一部分.4　图①） 　（图②） 　（图③） （1）与之间的函数关系式是：__________________；（2）与图③相对应的P点的运动路径是：_____________；P点出发______秒首次到达点B；（3）写出当3≤≤8时，与之间的函数关系式．20．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识

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全等三角形的概念和性质（基础）【学习目标】1．理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素.2．掌握全等三角形的性质；会用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决某些实际问题.【要点梳理】要点一、全等形形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.要点诠释：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.两个全等形的周长相等，面积相等.要点二、全等三角形能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.要点三、对应顶点，对应边，对应角1. 对应顶点，对应边，对应角定义两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角.要点诠释：在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角.如下图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角.2. 找对应边、对应角的方法（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；（3）有公共边的，公共边是对应边； （4）有公共角的，公共角是对应角；（5）有对顶角的，对顶角一定是对应角；（6）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角），等等.要点四、全等三角形的性质全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.要点诠释：全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，周长相等，面积相等.全等三角形的性质是今后研究其它全等图形的重要工具.【典型例题】类型一、全等形和全等三角形的概念1、下列每组中的两个图形，是全等图形的为（ ）1 A． B．C．D．【答案】A【解析】B，C，D选项中形状相同，但大小不等.【总结升华】是不是全等形，既要看形状是否相同，还要看大小是否相等.举一反三：【变式】（2014秋•岱岳区期末）下列各组图形中，一定全等的是（）　A.各有一个角是45°的两个等腰三角形　B.两个等边三角形　C.各有一个角是40°，腰长3cm的两个等腰三角形　D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形【答案】D；解析：A、两个等腰三角形的45°不一定同是底角或顶角，还缺少对应边相等，所以，两个三角形不一定全等，故本选项错误；B、两个等边三角形的边长不一定相等，所以，两个三角形不一定全等，故本选项错误；C、40°角不一定是两个三角形的顶角，所以，两个三角形不一定全等，故本选项错误；D、腰和顶角对应相等的两个等腰三角形可以利用边角边证明全等，故本选项正确．类型二、全等三角形的对应边，对应角　2、（2016•厦门）如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE=（）A．∠BB．∠AC．∠EMFD．∠AFB【思路点拨】由全等三角形的性质：对应角相等即可得到问题的选项【答案与解析】∵△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，∴∠DCE=∠B，故选A．【总结升华】全等三角形对应角所对的边是对应边；全等三角形对应边所对的角是对应角.举一反三：2【变式】如图，△ABD≌△ACE，AB＝AC，写出图中的对应边和对应角.【答案】AB和AC是对应边，AD和AE、BD和CE是对应边，∠A和∠A是对应角，∠B和∠C，∠ADB和∠AEC是对应角.类型三、全等三角形性质　3、已知：如图所示，Rt△EBC中，∠EBC＝90°，∠E＝35°.以B为中心，将Rt△EBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABD，求∠ADB的度数.解：∵Rt△EBC中，∠EBC＝90°，∠E＝35°，∴∠ECB＝________°.∵将Rt△EBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABD，∴△________≌△_________.∴∠ADB＝∠________＝________°.【思路点拨】由旋转的定义，△ABD≌△EBC，∠ADB与∠ECB是对应角，通过计算得出结论.【答案】55；ABD，EBC；ECB，55【解析】旋转得到的图形是全等形，全等三角形对应边相等，对应角相等.【总结升华】根据全等三角形的性质来解题.4、（2014秋•青山区期中）如图，△ABC≌△DEC，点E在AB上，∠DCA=40°，请写出AB的对应边并求∠BCE的度数．

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【巩固练习】一、选择题1．为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的().A．最大值B．最小值C．最大值与最小值的差D．个数2．在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于().A．相应各组的频数B．组数C．相应各组的频率D．组距3．（2015•天津模拟）已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.44．某班50名学生期末考试数学成绩的频数分布直方图如图所示，对图中提供的信息作出如下判断：①成绩在50～60分段的人数与90～100分段的人数相等；②从左到右数，第4小组的频率是0.03；③成绩在80分以上的学生有20人；④及格率为90%．其中正确的判断有().A．4个B．3个C．2个D．1个5．在样本频数分布直方图中，有11个小长方形．若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的，且样本容量为160，则中间的一组的频数为().A．0.2B．32C．0.25D．406. (2011·台湾全区)如图所示为某校782名学生小考成绩的次数分配直方图，若下列有一选项为下图成绩的累积次数分配直方图，则此图为().17．有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是().A．4B．5C．6D．78．(浙江金华)学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是().A．0.1B．0.15C．0.25D．0.3二、填空题9．已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中各小矩形的高之比依次为3:2:4:1，则第二小组的频数为________，第四小组的频数为________．10．一个样本有20个数据：3531333537393538403936343537363234353634．在列频数分布表时，如果组距为2，那么应分成________组，36立在第________组中．11．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某日7：00～9：00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数分布折线图，若该路段汽车限速为110km/h，则超速行驶的汽车有 辆． 2 12.某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图如图所示，根据图中提供的信息，进行填空．(1)该单位职工共有________人；(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分率是________．13．（2015•温州模拟）为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有　 　件．14．某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后，列出表格：分组50～59分60～69分70～79分80～89分90～99分频率0.040.040.160.340.42(1)本次测试90分以上的人数有________人；(包括90分)(2)本次测试这50名学生成绩的及格率是________；(60分以上为及格，包括60分)(3)这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上________．A．好B．一般C．不好三、解答题15．为了了解中学生的体能状况，某校抽取了50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，分成5组绘成了频数分布直方图，如图(图中数据含最低值不含最高值)．其中前4个小组的频率依次为0.04，0.12，0.4，0.28．3(1)第4组的频数是多少？(2)第5组的频率是多少？(3)哪一组的频数最大？(4)补全统计图，并绘出频数分布折线图．16．为检查某工厂所产8万台电扇的质量，抽查了其中40台，这40台电扇的无故障连续使用时限如下：(单位：h)2482562322431882782862923083122742962883022952083142902812982282872173292833272722

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宁夏回族自治区2021年初中学业水平考试语文试题说明：1，本试卷满分120分，考试时间150分钟。考生作答时,将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：答题前，考生须在答题卡左侧画线处完整填写自己的信息，并将自己 的准考证号填写清楚，在准考证号区域用2B铅笔填涂考号。考生应认真核对 条形码上的姓名、准考证号，将条形码粘贴在指定位置上。选择题答案必须使用2B铅笔填涂。非选择题作答必须使用黑色中性 （签字）笔或黑色墨迹钢笔书写，字体工整，笔迹清楚。按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题 区域书写的答案无效。保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。一、积累运用（35分）1，默写。（10分）一年四季，春夏秋冬，在古代文人的笔下就是一幅幅色彩斑斓的画卷，各有各的情致， 各有各的韵味。白居易的《钱塘湖春行》中（1）"                                                ,                                     是春花春草的韵致; 哪道元的《三峡》中⑵"                                                  ,                                 是夏季江水满溢，漫上山陵,航道阻断的景 象；范仲淹的《渔家傲.秋思》中⑶"                                    ,                                                     是秋风乍起，大雁南飞的异景；岑参的《白雪歌送武判官归京》中（4）"                                                  ,                                                 是雪压冬林，梨花满枝的浪 漫想象。四季流转，大自然无穷无尽的美各具特色，让人流连忘返，乐在其中，正如欧阳修在 《醉翁亭记》中所说的（5）"                                                      ,                                 。2，阅读《红星照耀中国》的两则摘抄，完成下面的读书任务卡。（6分）摘抄1：从最高级指挥员到普通士兵，吃的穿的都一样。但是，营长以上可以骑马或骡 子。我注意到，他们弄到美味食物甚至大家平分——在我和军队在一起时，这主要表现在西 瓜和李子上。指挥员和士兵的住处，差别很少，他们自由地往来，不拘形式。摘抄2：徐海东很重视能够表现身体强壮的事，他打仗十年，负伤八次，因此行动稍有 不便，使他感到很遗憾。他烟酒不沾，身材仍很修长，四肢灵活，全身肌肉发达。他的每条腿、 每条胳膊，他的胸口、肩膀、屁股都受过伤。有一颗子弹从他眼下穿过他的脑袋又从耳后穿 出。但他仍给你一个农村青年的印象，好像刚从水稻田里上来，放下卷起的裤腿，参加了一 队路过的志愿参加的战士队伍。读书任务卡任务1 ：作者:             （1分）任务2：摘抄2中人物的特点是:           :             （1分）:任务3：以上摘抄给我的感受是:                （2分）任务4 ：《红星照耀中国》一书，让中国的故事有温度,有情感，有精神,有力量: 书中有哪些好的讲故事的方法值得我们学习？（2分）3，成语积累。（4分）体育竞技赛场，竞争激烈，但无论是参与者还是观看者，可供追求的不只是胜负。有时，竞技之美细致入微，就像精密的仪器，哪怕一个难以观测的偏差，也有可能导致❶的结果;有时，竞技之美直击心灵，健儿奋力拼搏、❷的精神总能❸（某件事使人振作奋发，内 心激动）；有时，竞技之美,❹（形容美妙得难以用语言表达），赛场上必然有输赢，但即便 没有胜利赋予的高光，人们也能从运动员的拼搏姿态中获得审美的体验，这就是体育精神。（高佶《竞技之美，不只输赢》，有删改）⑴处填写成语正确的❶❷-项是（     ）A.迥然不同  坚持不懈    B.微不足道  艰苦卓绝C.迥然不同  艰苦卓绝    D.微不足道  坚持不懈（2）根据括号内的解释依次填岀。处的成语。（❸❹2分）❸            ❹    

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2021年定西市初中毕业考试和高中阶段学校考试招生道德与法治试卷考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则无效。一、单项选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。每小题2分，共30分）1. 2020年9月8日，全国抗击新冠肺炎疫情表影大会在北京人民大会堂隆重举行。中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平向共和国助章获得者______颁授勋章。（）A. 张伯礼B. 张定字C. 钟南山D. 陈薇【答案】C【解析】【详解】本题是时事题，解析略。2. 2021年3月11日，十三届全国人大四次会议表决通过了关于国民经济和社会发展第十四个五年规划和_______年远景目标纲要的决议，决定批准这个规划纲要。（）A. 2025B. 2030C. 2035D. 2040【答案】C【解析】【详解】本题为时政题，解析略。3. 下列植物中，与鸦片密切相关的是（）A. 牡丹花B. 罂粟花C. 大丽花D. 芍药花【答案】B【解析】【详解】本题考查对毒品的认识。B：依据相关知识，鸦片，又叫阿片，俗称大烟，源于罂粟花蒴果，其所含主要生物碱是吗啡，所以与鸦片密切相关的是罂粟花，B正确；ACD：牡丹花、大丽花、芍药花都与鸦片无关，ACD不符合题意；故本题选B。4. 2021年2月16日，90岁的共产党员、抗美援朝老兵周世良与世长辞，在生命走向终结之时，他以无偿、自愿捐献眼角膜的方式成就了人生最后一次善举。周世良老人的行为（）①体现了对生命的呵护②延伸了其生命的价值③提升了其生命的意义④表现了其生命的平凡A. ①②③B. ①②④C. ①②④D. ②③④【答案】A【解析】【详解】①②③：依据题文描述，共产党员、抗美援朝老兵周世良与世长辞，在生命走向终结之时，他以无偿、自愿捐献眼角膜的方式成就了人生最后一次善举。周世良老人的行为体现了对他人生命的呵护，敬畏生命，延伸了其生命的价值，提升了其生命的意义，故①②③说法正确；④：周世良老人表现了其生命的在平凡中闪耀出伟大，故④说法错误；故本题选A。2020年10月17日，十三届全国人大常委会第二十二次会议表决通过修订后的《未成年人保护法）。新修订的《未成年人保护法》完善了家庭、学校、社会和司法等相关保护规定，并新增网络保护和政府保护专章，进一步保障了未成年人的合法权益。据此完成下面小题。5. 十三届全国人大常委会第二十二次会议表决通过新的《未成年人保护法》，这表明（）A. 未成年人的合法权益不会再受侵害B. 法律是由国家制定或认可的C. 法律靠国家强制力保证实施D. 法律对全体社会成员具有普遍约束力6. 修订《未成年人保护法》，新增网络保护和政府保护专章，是由于未成年人（）①所处社会环境复杂，易受不良影响②没有自我保护意识，不能明辨是非③缺乏自我保护能力，易遭不法侵害④身心发育尚不成熟，需要特殊保护A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【答案】5. B6. C【解析】【详解】本题考查对法律特征、未成年人特殊保护的认识和理解。1.本题考查对法律特征的认识和把握。B：根据题文，修订后的《未成年人保护法》，法律的立改废都体现了法律是由国家制定或认可，故B说法正确；A：未成年人的合法权益不会再受侵害，说法过于绝对，故A说法错误；CD：法律靠国家强制力保证实施 ；法律对全体社会成员具有普遍约束力，在题文中均未体现，故CD说法错误；故本题选B。2.①③④：依据题文描述，修订《未成年人保护法》，新增网络保护和政府保护专章，是由于未成年人所处社会环境复杂，易受不良影响 ；缺乏自我保护能力，易遭不法侵害；身心发育尚不成熟，需要特殊保护，故①③④说法正确；②：没有自我保护意识，不能明辨是非，说法不客观，未成年人自我保护意识较弱，但并不是没有，故②说法错误；故本题选C。7. 2021年3月1日起《中小学教育惩戒规则（试行）》开始实施，该《规则》强调了教育惩戒是学校、教师行使教育权、管理权、评价权的具体方式。面对教师的合理惩戒，我们应该（）A. 反省自己，改正错误B. 表面认错，怀恨在心C. 找准时机，进行报复D. 忍气吞声，放任自流【答案】A【解析】【详解】本题考查正确对待教师的合理惩戒。A：教师的合理惩戒，帮助学生健康成长。面对教育惩戒，我们学生应该反省自己，改进错误，理解老师的良苦用心，A说法正确；BCD：说法对老师批评惩戒的错误理解，不利于自身的发展，BCD错误；故本题选A。8. 2020年1月28日，甘肃省第十三届人民代表大会第四次会议选举任振鹤为甘肃省省长，这是甘肃省人大在行驶（）A. 立法权B. 重大事项决定权C. 监督

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全等三角形判定一（SSS，SAS）（提高）【学习目标】1．理解和掌握全等三角形判定方法1——边边边，和判定方法2——边角边； 2．能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等. 【要点梳理】要点一、全等三角形判定1——边边边 全等三角形判定1——边边边三边对应相等的两个三角形全等.（可以简写成边边边或SSS）.要点诠释：如图，如果＝AB，＝AC，＝BC，则△ABC≌△.要点二、全等三角形判定2——边角边1. 全等三角形判定2——边角边两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成边角边或SAS）.要点诠释：如图，如果AB ＝ ，∠A＝∠，AC ＝ ，则△ABC≌△. 注意：这里的角，指的是两组对应边的夹角.2. 有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.如图，△ABC与△ABD中，AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B，但△ABC与△ABD不完全重合，故不全等，也就是有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.【典型例题】类型一、全等三角形的判定1——边边边1、如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，求证：∠BAD＝∠CAE.1【答案与解析】证明：在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SSS）∴∠BAD＝∠CAE（全等三角形对应角相等）.【总结升华】把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等，综合应用全等三角形的判定和性质. 要证∠BAD＝∠CAE，先找出这两个角所在的三角形分别是△BDA和△CAE，然后证这两个三角形全等.举一反三：【变式】已知：如图，AD＝BC，AC＝BD.试证明：∠CAD＝∠DBC.【答案】证明：连接DC，在△ACD与△BDC中∴△ACD≌△BDC（SSS）∴∠CAD＝∠DBC（全等三角形对应角相等）类型二、全等三角形的判定2——边角边2、（2016•济宁二模）已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF=CE,AC=DF,且AC∥DF,求证：△ABC≌△DEF．2【思路点拨】求出BC=FE，∠ACB=∠DFE，再根据SAS推出全等即可．【答案与解析】证明：∵BF=CE∴BF+FC=CE+FC∴BC=FE∵AC∥DF∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．【总结升华】本题考查利用边角边定理来证明三角形全等，注意等量加等量，和相等. 举一反三：【变式】（2014秋•慈溪市校级期中）如图，把两根钢条AA′，BB′的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的卡钳，卡钳的工作原理利用了三角形全等判定定理　 　．【答案】SAS．解：卡钳的工作原理利用了三角形全等判定定理SAS，理由如下：∵O是AA′，BB′的中点，∴AO=A′O，BO=B′O，又∵∠AOB与∠A′OB′是对顶角，∴∠AOB=∠A′OB′，在△AOB和△A′OB′中，，∴△AOB≌△A′OB′（SAS），∴A′B′=AB，∴只要量出A′B′的长度，就可以知道工作的内径AB是否符合标准．33、已知，如图：在△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC，求证：AB＝CD－BD． 【思路点拨】在DC上取一点E，使BD＝DE，则△ABD≌△AED，所以AB＝AE，只要再证出EC＝AE即可．【答案与解析】证明：在DC上取一点E，使BD＝DE∵ AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADE在△ABD和△AED中， BD＝DE，AD＝AD．∴△ABD≌△AED（SAS）．∴AB＝AE，∠B＝∠AED．又∵∠B＝2∠C＝∠AED＝∠C＋∠EAC．∴∠C＝∠EAC．∴AE＝EC．∴AB＝AE＝EC＝CD—DE＝CD—BD．【总结升华】此题采用截长或补短方法.上升到解题思想，就是利用翻折变换，构造的全等三角形，把条件集中在基本图形里面，从而使问题加以解决．如图，要证明AB＝CD－BD，把CD－BD转化为一条线段，可利用翻折变换，把△ABD沿AD翻折，使线段BD运动到DC上，从而构造出CD－BD，并且也把∠B转化为∠AEB，从而拉近了与∠C的关系. 举一反三：【变式】已知，如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，并且AE＝（AB＋AD），求证：∠B＋∠D＝180°.【答案】证明：在线段AE上，截取EF＝EB，连接FC，∵CE⊥AB，∴∠CEB＝∠CEF＝90°在△CBE和△CFE中，4AEDCB∴△CBE≌△CFE（SAS）∴∠B＝∠CFE∵AE＝（AB＋AD），∴2AE＝ AB＋AD∴AD＝2AE－AB∵AE＝AF＋EF，∴AD＝2（AF＋EF）－AB＝2AF＋2EF－AB＝AF＋AF＋EF＋EB－AB

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整本书名著精读课《西游》第4期悟空修道【奇说主题】技法题型：人物描写技法线索环境描写悬念和波折人物情节：孙悟空、菩提祖师对应原著：第二修长生回【奇文共赏】悟空修道祖师道：道字门中有三百六十傍门，傍门皆有正果。不知你学那一门哩？悟空道：凭尊师意思。弟子倾心听从。 整本书名著精读课《西游》第4期悟空修道祖师道：我教你个术字门中之道，如何？悟空道：术门之道怎么说？祖师道：术字门中，乃是些请仙扶鸾，问卜揲蓍，能知趋吉避凶之理。悟空道：似这般可得长生么？祖师道：不能！不能！悟空道：不学！不学！祖师又道：教你流字门中之道，如何？悟空又问：流字门中，是甚义理？祖师道：流字门中，乃是儒家、释家、道家、阴阳家、墨家、医家，或看经，或念佛，并朝真降圣之类。悟空道：似这般可得长生么？祖师道：若要长生，也似壁里安柱。悟空道：师父，我是个老实人，不晓得打市语。怎么谓之壁里安柱？祖师道：人家盖房，欲图坚固，将墙壁之间，立一顶柱，有日大厦将颓，他必朽矣。悟空道：据此说，也不长久。不学！不学！祖师道：教你静字门中之道，如何？悟空道：静字门中，是甚正果？祖师道：此是休粮守谷，清静无为，参禅打坐，戒语持斋，或睡功，或立功，并入定坐关之类。悟空道：这般也能长生么？祖师道：也似窑头土坯。悟空笑道： 整本书名著精读课《西游》第4期悟空修道师父果有些滴。一行说我不会打市语。怎么谓之窑头土坯？祖师道：就如那窑头上，造成砖瓦之坯，虽已成形，尚未经水火煅炼，一朝大雨滂沱，他必滥矣。悟空道：也不长远。不学！不学！祖师道：教你动字门中之道，如何？悟空道：动门之道，却又怎样？……悟空道：似这等也得长生么？祖师道：此欲长生，亦如水中捞月。悟空道：师父又来了！怎么叫做水中捞月？祖师道：月在长空，水中有影，虽然看见，只是无捞摸处，到底只成空耳。悟空道：也不学！不学！祖师闻言，咄的一声，跳下高台，手持戒尺，指定悟空道：你这猢狲，这般不学，那般不学，却待怎么？走上前，将悟空头上打了三下，倒背着手，走入里面，将中门关了，撇下大众而去。唬得那一班听讲的，人人惊惧，皆怨悟空道：你这泼猴，十分无状！师父传你道法，如何不学，却与师父顶嘴？这番冲撞了他，不知几时才出来啊！此时俱甚抱怨他，又鄙贱嫌恶他。悟空一些儿也不恼，只是满脸陪笑。原来那猴王，已打破盘中之谜，暗暗在心，所以不与 整本书名著精读课《西游》第4期悟空修道众人争竞，只是忍耐无言。祖师打他三下者，教他三更时分存心，倒背着手，走入里面，将中门关上者，教他从后门进步，秘处传他道也。当日悟空与众等，喜喜欢欢，在三星仙洞之前，盼望天色，急不能到晚。及黄昏时，却与众就寝，假合眼，定息存神。山中又没打更传箭，不知时分，只自家将鼻孔中出入之气调定。约到子时前后，轻轻的起来，穿了衣服，偷开前门，躲离大众，走出外，抬头观看。正是那：月明清露冷，八极迥无尘。深树幽禽宿，源头水溜汾。飞萤光散影，过雁字排云。正直三更候，应该访道真。你看他从旧路径至后门外，只见那门儿半开半掩。悟空喜道：老师父果然注意与我传道，故此开着门也。即曳步近前，侧身进得门里，只走到祖师寝榻之下。见祖师身躯踡跼，朝里睡着了。悟空不敢惊动，即跪在榻前。那祖师不多时觉来，舒开两足，口中自吟道： 整本书名著精读课《西游》第4期悟空修道难！难！难！道最玄，莫把金丹作等闲。不遇至人传妙诀，空言口困舌头干！悟空应声叫道：师父，弟子在此跪候多时。祖师闻得声音是悟空，即起披衣，盘坐喝道：这猢狲！你不在前边去睡，却来我这后边作甚？悟空道：师父昨日坛前对众相允，教弟子三更时候，从后门里传我道理，故此大胆径拜老爷榻下。祖师听说，十分欢喜，暗自寻思道：这厮果然是个天地生成的！不然，何就打破我盘中之暗谜也？悟空道：此间更无六耳，止只弟子一人，望师父大舍慈悲，传与我长生之道罢，永不忘恩！祖师道：你今有缘，我亦喜说。既识得盘中暗谜，你近前来，仔细听之，当传与你长生之妙道也。悟空叩头谢了，洗耳用心，跪于榻下。此时说破根源，悟空心灵福至，切切记了口诀，对祖师拜谢深恩，即出后门观看。但见东方天色微舒白，西路金光大显明。依旧路，转到前门，轻轻的推开进去，坐在原寝之处，故将床铺摇响道：天光了！天光了！起耶！那大众还正睡哩，不知悟空已得了 整本书名著精读课《西游》第4期悟空修道好事。当日起来打混，暗暗维持，子前午后，自己调息。【奇门秘法】1.阅读全文，梳理菩提祖师传授悟空长生之道的过程。2.但见东方天色微舒白，西路金光大显明。分析这句话的表达效果。

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湖北省十堰市2021年中考语文试题一、积累与运用（26分，1-7题每小题3分，第8题5分）1. 下列选项中，加点字的注音完全正确的一项是（ ）A. 敦实（dūn）契约（qiè）嗔怪（chēn）重峦叠嶂（lán）B. 绯红（fēi）孕育（yùn）笃志（dǔ）惟妙惟肖（xiào）C. 睥睨（bì）腼腆（tiǎn）告罄（qìn）蹑手蹑脚（niè）D. 褴褛（lǚ）狭隘（yì） 瑟缩（sè）咄咄逼人（duó）2. 下列选项中，词语书写完全正确的一项是（ ）A. 星辰炼达分崩离析以身作责B. 高邈蔷微形销骨力如雷贯耳C. 确凿山颠不屑置辨暴风骤雨D. 温驯硬朗春寒料峭振聋发聩3. 依次填入下面一段话中横线处的词语，最恰当的一项是（ ）款煌所在的古丝绸之路，________是一条通商易货之道，________是一条知识交流之路。作为古丝绸之路上多元文明交融互鉴的结晶，________属于中国，但________是属于世界的。A. 与其不如敦煌学敦煌B. 只有才敦煌学敦煌C. 不仅而且敦煌敦煌学D. 或者或者敦煌敦煌学4. 下列语句中，加点成语使用恰当的一项是（ ）A. 关于这个问题，大家众说纷纭，斤斤计较，一番争论后仍未得出一致的结论。B. 经过八年持续奋斗，农村贫困人口全部脱贫，这是中国历史上亘古未有的伟大成就。C. 工艺师在植木上雕梁画栋，小半天功夫，一个小巧而精致的根雕作品就完成了。D. 坐在考场上的莘莘学子，正处于风口浪尖，相信你们认真答题，一定能交出满意的答卷。5. 下列语句中，没有语病的一项是（ ）A. 5月的十堰，鲜花盛开，绿树成荫，充满了生机，是适合游玩的好季节。B. 袁隆平一生致力于杂交水稻技术的应用、推广与研究，他为世界粮食供给做出了杰出贡献。C. 这些文章无一不体现出淳朴的社会风气，字里行间自有一番震撼人心的力量。D. 我市开展的光耀百年·书香传承答题活动，累计吸引约2万余人参与答题。6. 将下面句子组成语意连贯的一段话，顺序排列最恰当的一项是（ ）①它是人们生活的必需品，给人们带来无穷的滋味、独特的享受。②蝉噪林逾静，鸟鸣山更幽，写出了若耶溪的幽深，产生了动中见静的美学效果。③对于宁静，古人就有一份追寻。④在古诗词和其他文学作品中，类似的例子俯拾即是。⑤宁静，似乎从来没有离开过我们的生活。⑥孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪，描摹出天地间万籁俱寂的纯净景象，折射着渔翁一尘不染的心境。A. ③②⑥④⑤①B. ③④②⑥①⑤C. ⑤⑥②①④③D. ⑤①②⑥④③7. 下列关于名著阅读、文学及文化常识的表述不正确的一项是（ ）A. 《左传》又称《左氏春秋》，儒家经典之一，是我国古代史学和文学名著。B. 箫鼓追随春社近中的社指土地神。古人在春社日这天祭土地神，析求丰收。C. 美国记者斯诺的《红星照耀中国》，向全世界报道了中国共产党和红军的真实情况。D. 欧阳修字永叔，号醉翁，又号香山居士，吉州永丰人，北宋文学家、史学家。8. 古诗词默写填空。（1）________________，路远莫致之。（《庭中有奇树》）（2）俗子胸襟谁识我？________________。（秋瑾《满江红》）（3）________________，________________；列士暮年，壮心不已。（曹操《龟虽寿》）（4）文天祥《过零丁洋》中，表现作者舍生取义、宁死不屈的坚定信念和昂扬斗志的诗句是：________________？________________。（5）中国古代诗歌蕴涵丰富的智慧。或包含物候现象，如苏轼《惠崇<春江晚景>》中竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知；或给人以哲理性的启迪，如晏殊《浣溪沙》中无可奈何花落去，似曾相识燕归来；或一针见血地指出封建王朝兴亡背后的历史真谛，如张养浩《山坡羊·潼关怀古》里________，________；________，________的议论，发人深省。二、现代文阅读（28分）（一）（16分，9、10题各2分，其余每小题3分）阅读下文，根据要求回答问题。阳台上的花黄咏梅①意识到母亲喜欢花，已是她退休的时候了。记忆中，我们家阳台上花盆里，常种着小葱、小蒜、小辣椒、芫荽等。厨房里，主菜炒起来了，母亲会命我到阳台摘几根小葱或小辣椒，洗洗，直接放到锅里。物尽其用四个字，被母亲一辈子奉为人生信条。②母亲不种花，可能也觉得花不好伺候。我们一家五口人，父母上班，孩子上学，并没有多余的时间来养花。种下的花如果不开花，还不如种小

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角的平分线的性质（提高）【学习目标】1．掌握角平分线的性质，理解三角形的三条角平分线的性质．2．掌握角平分线的判定及角平分线的画法．3. 熟练运用角的平分线的性质解决问题．【要点梳理】要点一、角的平分线的性质角的平分线的性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等.要点诠释：用符号语言表示角的平分线的性质定理：若CD平分∠ADB，点P是CD上一点，且PE⊥AD于点E，PF⊥BD于点F，则PE＝PF.要点二、角的平分线的判定　 角平分线的判定：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.要点诠释：用符号语言表示角的平分线的判定：若PE⊥AD于点E，PF⊥BD于点F，PE＝PF，则PD平分∠ADB要点三、角的平分线的尺规作图角平分线的尺规作图（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于E.（2）分别以D、E为圆心，大于12DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点C.（3）画射线OC.射线OC即为所求.要点四、三角形角平分线的性质三角形三条角平分线交于三角形内部一点，此点叫做三角形的内心且这一点到三角形三边的距离相等.1三角形的一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.这点叫做三角形的旁心.三角形有三个旁心.所以到三角形三边所在直线距离相等的点共有4个.如图所示：△ABC的内心为1P，旁心为234,,PPP，这四个点到△ABC三边所在直线距离相等.【典型例题】类型一、角的平分线的性质及判定1、（2014秋•新洲区期末）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP．（1）求证：PA平分∠BAC的外角∠CAM；（2）过点C作CE⊥AP，E是垂足，并延长CE交BM于点D．求证：CE=ED．【思路点拨】（1）过P作PT⊥BC于T，PS⊥AC于S，PQ⊥BA于Q，根据角平分线性质求出PQ=PS=PT，根据角平分线性质得出即可；（2）根据ASA求出△AED≌△AEC即可．【答案与解析】证明：（1）过P作PT⊥BC于T，PS⊥AC于S，PQ⊥BA于Q，如图，∵在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，∴PQ=PT，PS=PT，∴PQ=PS，∴AP平分∠DAC，即PA平分∠BAC的外角∠CAM；2（2）∵PA平分∠BAC的外角∠CAM，∴∠DAE=∠CAE，∵CE⊥AP，∴∠AED=∠AEC=90°，在△AED和△AEC中∴△AED≌△AEC，∴CE=ED．【总结升华】本题考查了角平分线性质和全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线并进一步求出PQ=PS和△AED≌△AEC，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．举一反三：【变式】如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB＝DC.求证：BE＝CF.【答案】证明：∵DE⊥AE，DF⊥AC，AD是∠BAC的平分线，∴DE＝DF，∠BED＝∠DFC＝90°在Rt△BDE与Rt△CDF中，DBDCDEDF， ∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL） ∴BE＝CF32、如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为：（）A.11B.5.5 C.7D.3.5【答案】 B；【解析】解： 过D点作DH⊥AC于H，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，DH⊥AC∴DF＝DH在Rt△EDF和Rt△GDH中DE＝DG，DF＝DH∴Rt△EDF≌Rt△GDH同理可证Rt△ADF和Rt△ADH∴AEDEDFADGGDHS=SSS△△△△∴EDFADGAED2=SSS△△△＝50－39＝11，∴△EDF的面积为5.5 【总结升华】本题求△EDF的面积不方便找底和高，利用全等三角形可用已知△ADG和△AED的面积来表示△EDF面积.3、（2016•湖州）如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（）A．8B．6C．4D．2【思路点拨】过点P作PE⊥BC于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等即可推出P到BC的距离.【答案与解析】解：过点P作PE⊥BC于E，∵AB∥CD，PA⊥AB，∴PD⊥CD，∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，4∴PA=PE，PD=PE，∴PE=PA=PD，∵PA+PD=AD=8，∴PA=PD=4，∴PE=4．故选C．【总结升华】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．类型二、角的平分线的性质综合应用4

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中考总复习：锐角三角函数综合复习—知识讲解（提高）【考纲要求】1.理解锐角三角函数的定义、性质及应用，特殊角三角函数值的求法，运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题.题型有选择题、填空题、解答题，多以中、低档题出现；2.命题的热点为根据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题.【知识网络】 【考点梳理】考点一、锐角三角函数的概念如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A所对的边BC记为a，叫做∠A的对边，也叫做∠B的邻边，∠B所对的边AC记为b，叫做∠B的对边，也是∠A的邻边，直角C所对的边AB记为c，叫做斜边．　锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即；锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即；锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即.同理；；．要点诠释：(1)正弦、余弦、正切函数是在直角三角形中定义的，反映了直角三角形边与角的关系，是两条线段的比值．角的度数确定时，其比值不变，角的度数变化时，比值也随之变化．1ABCabc(2)sinA，cosA，tanA分别是一个完整的数学符号，是一个整体，不能写成，，，不能理解成sin与∠A，cos与∠A，tan与∠A的乘积．书写时习惯上省略∠A的角的记号∠，但对三个大写字母表示成的角(如∠AEF)，其正切应写成tan∠AEF，不能写成tanAEF；另外，、、常写成、、．(3)任何一个锐角都有相应的锐角三角函数值，不因这个角不在某个三角形中而不存在．(4)由锐角三角函数的定义知：当角度在0°＜∠A＜90°之间变化时，，，tanA＞0．考点二、特殊角的三角函数值　利用三角函数的定义，可求出0°、30°、45°、60°、90°角的各三角函数值，归纳如下：要点诠释：(1)通过该表可以方便地知道0°、30°、45°、60°、90°角的各三角函数值，它的另一个应用就是：如果知道了一个锐角的三角函数值，就可以求出这个锐角的度数，例如：若，则锐角．(2)仔细研究表中数值的规律会发现：　 、、、、的值依次为0、、、、1，而、、、、的值的顺序正好相反，、、的值依次增大，其变化规律可以总结为：当角度在0°＜∠A＜90°之间变化时，　 ①正弦、正切值随锐角度数的增大(或减小)而增大(或减小)　 ②余弦值随锐角度数的增大(或减小)而减小(或增大)．考点三、锐角三角函数之间的关系如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°．2(1)互余关系：，；(2)平方关系：；(3)倒数关系：或；(4)商数关系：．要点诠释：锐角三角函数之间的关系式可由锐角三角函数的意义推导得出，常应用在三角函数的计算中，计算时巧用这些关系式可使运算简便．考点四、解直角三角形在直角三角形中，由已知元素(直角除外)求未知元素的过程，叫做解直角三角形.在直角三角形中，除直角外，一共有5个元素，即三条边和两个锐角.设在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则有：①三边之间的关系：a2+b2=c2(勾股定理).②锐角之间的关系：∠A+∠B=90°.③边角之间的关系：　，，，　，，.④，h为斜边上的高.要点诠释：(1)直角三角形中有一个元素为定值(直角为90°)，是已知的值.(2)这里讲的直角三角形的边角关系指的是等式，没有包括其他关系(如不等关系).(3)对这些式子的理解和记忆要结合图形，可以更加清楚、直观地理解.考点五、解直角三角形的常见类型及解法已知条件解法步骤3Rt△ABC两边两直角边(a，b)由求∠A，∠B=90°－∠A，斜边，一直角边(如c，a)由求∠A，∠B=90°－∠A，一边一角一直角边和一锐角锐角、邻边(如∠A，b)∠B=90°－∠A，，锐角、对边(如∠A，a)∠B=90°－∠A，，斜边、锐角(如c，∠A)∠B=90°－∠A，，要点诠释：1．在遇到解直角三角形的实际问题时，最好是先画出一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的，然后按先确定锐角、再确定它的对边和邻边的顺序进行计算.2．若题中无特殊说明，解直角三角形即要求出所有的未知元素，已知条件中至少有一个条件为边.考点六、解直角三角形的应用解直角三角形的知识应用很广泛，关键是把实际问题转化为数学模型，善于将某些实际问题中的数量关系化归为直角三角形中的边角关系是解决实际应用问题的关键.解这类问题的一般过程是：(1)弄清题中名词、术语的意义，如仰角、俯角、坡度、坡角、方向角等概念，然后根据题意画出几何图形，建立数学模型.(2)将已知条件转化为几何图形中的边、角或它们之间的关系，把实际问题转

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中考总复习：四边形综合复习--巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1．如图，在中，，是上异于、的一点，则的值　是（ ）．A．16　 B．20 　C．25　 D．30　2. 如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ）.　A．处 　 B．处 　 C．处 　D．处3．（2012•孝感）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD=AB2其中正确的结论有（）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4.一个正方形纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；拿出其中一部分，再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；又从得到的三部分中拿出其中之一，还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分……如此下去，最后得到了34个六十二边形和一些多边形纸片，则至少要剪的刀数是（ ）.A. 2004 B. 2005C. 2006 D. 20075．如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是.若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为（）.1A． 　B．　 C． 　D．　6.（2015•河南一模）如图，正方形ABCD的边长为1，将长为1的线段QR的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，按A→B→C→D→A的方向滑动到A停止，同时点R从点B出发，按B→C→D→A→B的方向滑动到B停止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形面积为（）A．B．4﹣πC．πD．二、填空题7. 如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直　 时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________． 第7题第8题8. 如图，在等腰梯形中，，= 4=，=45°．直角三角板含45°角　的顶点在边上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点．若为等腰三角　形，则的长等于____________． 　9.（2012•锦州）如图，正方形A1B1B2C1，A2B2B3C2，A3B3B4C3，…，AnBnBn+1Cn，按如图所示放置，使点A1、A2、A3、A4、…、An在射线OA上，点B1、B2、B3、B4、…、Bn在射线OB上．若∠AOB=45°，OB1=1，图中阴影部分2三角形的面积由小到大依次记作S1，S2，S3，…，Sn，则Sn=________________-． 第9题 第10题10.（2012•深圳）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为 ．11.（2012•天津）如图，已知正方形ABCD的边长为1，以顶点A、B为圆心，1为半径的两弧交于点E，以顶点C、D为圆心，1为半径的两弧交于点F，则EF的长为　．12.（2015•武汉模拟）如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=120°，AD=，AB=6．在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得∠DEF=120°．若射线EF经过点C，则AE的长是． 三、解答题13.如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，点E，F，G，H分别按A⇒B，B⇒C，C⇒D，D⇒A的方向同时出发，以1cm/s的速度匀速运动．在运动过程中，设四边形EFGH的面积为S（cm2），运动时间为t（s）．（1）试证明四边形EFGH是正方形；（2）写出S关于t的函数关系式，并求运动几秒钟时，面积最小，最小值是多少？（3）是否存在某一时刻t，使四边形EFGH的面积与正方形ABCD的面积比是5：8？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．314.如图,在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片还原，使点D与P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点，再将纸片还原。（1）当x=0时，折痕EF的长为；当点与E与A重合时，折痕EF的长为；（2）请求出使四边

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相似三角形的判定--知识讲解（提高）【学习目标】1、了解相似三角形的概念， 掌握相似三角形的表示方法及判定方法；2、进一步探索相似三角形的判定及其应用，提高运用类比思想的自觉性，提高推理能力.【要点梳理】要点一、相似三角形在和中，如果我们就说与相似，记作∽.k就是它们的相似比，∽读作相似于.要点诠释：(1)书写两个三角形相似时，要注意对应点的位置要一致，即∽，则说明点A的对应点是A′，点B的对应点是B′，点C的对应点是C′；(2)对于相似比，要注意顺序和对应的问题，如果两个三角形相似，那么第一个三角形的一边和第二个三角形的对应边的比叫做第一个三角形和第二个三角形的相似比.当相似比为1时，两个三角形全等.要点二、相似三角形的判定定理1．判定方法（一）：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形和原三角形相似；2．判定方法（二）：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；3．判定方法（三）：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.要点诠释：此方法要求用三角形的两边及其夹角来判定两个三角形相似，应用时必须注意这个角必需是两边的夹角，否则，判断的结果可能是错误的. 4．判定方法（四）：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.要点诠释：要判定两个三角形是否相似，只需找到这两个三角形的两个对应角相等即可，对于直角三角形而言，若有一个锐角对应相等，那么这两个三角形相似.要点三、相似三角形的常见图形及其变换：1【典型例题】类型一、相似三角形1. 判断对错：(1)两个直角三角形一定相似吗？为什么？(2)两个等腰三角形一定相似吗？为什么？(3) 两个等边三角形一定相似吗？为什么？【思路点拨】注意相似三角形判定定理的灵活运用.【答案与解析】(1).不一定相似，反例：直角三角形只确定一个直角，其他的两对角可能相等，也可能不相等.所以直角三角形不一定相似.(2)不一定相似，反例：等腰三角形中只有两边相等，而底边不固定.因此两个等腰三角形中有两边对应成比例，两底边的比不一定等于对应腰的比，所以等腰三角形不一定相似.(3) 一定相似.因为等边三角形各边都相等，各角都等于60度，所以两个等边三角形对应角相等，对应边成比例，因此两个等边三角形一定相似.【总结升华】要说明两个三角形相似，要同时满足对应角相等，对应边成比例.要说明不相似，则只要否定其中的一个条件.举一反三：【变式】下列说法错误的是（ ）． A．有一对锐角对应相等的两个直角三角形相似B．全等的两个三角形一定相似C．对应角相等的两个多边形相似  D．两条邻边对应成比例的两个矩形相似【答案】C.类型二、相似三角形的判定2 INCLUDEPICTURE"http://video.etiantian.com/security/82a94ffbfe97dce8b8e330929d6505ee/4c746ce0/ett20/resource/c97aa5ff8d5bc331c6502e939369177a/images/mb04_080317.gif" \* MERGEFORMATINET 2. （2016•兴化市校级二模）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长．【思路点拨】（1）利用正方形的性质，可得∠A=∠D，根据已知可得，根据有两边对应成比例且夹角相等三角形相似，可得△ABE∽△DEF；（2）根据平行线分线段成比例定理，可得CG的长，即可求得BG的长．【答案与解析】（1）证明：∵ABCD为正方形，∴AD=AB=DC=BC，∠A=∠D=90°，∵AE=ED，∴，∵DF=DC，∴，∴，∴△ABE∽△DEF；（2）解：∵ABCD为正方形，∴ED∥BG，∴，又∵DF=DC，正方形的边长为4，∴ED=2，CG=6，∴BG=BC+CG=10．【总结升华】此题考查了相似三角形的判定（有两边对应成比例且夹角相等三角形相似）、正方形的性质、平行线分线段成比例定理等知识的综合应用．解题的关键是数形结合思想的应用．3举一反三：【变式】（2015•大庆模拟）如图，△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4，D为AB的中点，过点D的直线与BC交于点E，若直线DE截△ABC所得的三角形与△ABC相似，则DE=　．【答案】解：∵D为AB的中点，∴BD=AB=，∵∠DBE=ABC∠，∴当∠DBE=ACB∠时，△BDEBAC∽△时，如图1，则=，即=，解得DE=2；当∠BDE=ACB∠时，如图2，DE交AC于F，∵∠DAF=CAB∠，∴△ADFA

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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 将二次函数223yxx化为2()yxhk的形式，结果为（ ）．A．2(1)4yxB．2(1)4yx C．2(1)2yxD．2(1)2yx 2．（2015•咸宁）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个 D.4个3．（2016•益阳）关于抛物线y=x22x﹣+1，下列说法错误的是（）A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点C．对称轴是直线x=1D．当x＞1时，y随x的增大而减小4．抛物线2yxbxc的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为223yxx，则b、c的值为（ ）．A.b=2，c=2 B. b=2，c=0 C. b= -2，c= -1D. b= -3，c=25．已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点(3，0)，则a+b+c的值(　) A. 等于0　 B.等于1　 C. 等于-1 　D. 不能确定6．二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是( 　 ) 二、填空题7．二次函数2241yxx的最小值是________．18．已知二次函数22yaxaxc，当x＝-1时，函数y的值为4，那么当x＝3时，函数y的值为________．9．（2015•怀化）二次函数y=x2+2x的顶点坐标为，对称轴是直线．10．二次函数23yxmx的图象与x轴的交点如图所示．根据图中信息可得到m的值是________． 第10题 第11题11．如图二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点(-1，2)和(1，0)且与y轴交于负半轴 第①问：给出四个结论：①a>0；②b>0；③c>0；④a+b+c=0其中正确的结论的序号是___ ； 第②问：给出四个结论：①abc<0；②2a+b>0；③a+c=1；④a>1，其中正确的结论的序号是_____.12．（2016•玄武区一模）如图为函数：y=x21﹣，y=x2+6x+8，y=x26x﹣+8，y=x212x﹣+35在同一平面直角坐标系中的图象，其中最有可能是y=x26x﹣+8的图象的序号是　 　．三、解答题13．（2015•齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD．（1）求此抛物线的解析式．（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积．14. 如图所示，抛物线254yaxaxa与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．2（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标；（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．15.已知抛物线215322yxx： (1)求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； (2)画函数图象，并根据图象说出x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？函数y有最大值还是最小值？最值为多少？【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】根据配方法的方法及步骤，将22xx化成含x的完全平方式为2(1)1x，所以2223(1)2yxxx．2.【答案】B.【解析】∵抛物线的顶点坐标为（﹣1，4），∴二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，①正确；∵x=2时，y＜0，∴4a+2b+c＜0，②正确；根据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣2，③错误；使y≤3成立的x的取值范围是x≥0或x≤﹣2，④错误，故选：B．3.【答案】D．【解析】画出抛物线y=x22x﹣+1的图象，如图所示．3A、∵a=1，∴抛物线开口向上，A正确；B、∵令x22x﹣+1=0，△=（﹣2）24﹣×1×1=0，∴该抛物线与x轴有两个重合的交点，B正确；C、∵﹣=﹣=1，∴该抛物线对称轴是直线x=1，C正确；D、∵抛物线开口向上，且抛物线的对称轴为x=1，∴当x＞1时，y随x的增大而增大，D不正确．故选D．4.【答案】B；【解析】2223(1)4yx

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2021年四川省成都中考英语试卷A卷 （共 100 分）第一部分 听力 （共30小题;计30 分）一、听句子, 根据所听到的内容选择正确答语。每小题念两遍。（共5 小题;每小题1分, 计5分） 1. A. How are you? B. Good afternoon. C. Nice to meet you, too!2. A. L-L-N-D-A, Linda. B. My name's Linda. C. OK, this is Linda.3. A. Good boy!B. Good idea!C. Good job!4. A. Yes, sure. B. Thank you. C. Youre welcome.5. A. Have a good time!B. Congratulations!C. I think so.二、听句子, 选择与所听句子内容相符的图片。每小题念两遍。（共5小题;每小题1分, 计5分）A. B. C. D. E.6. _________ 7. __________ 8. ___________ 9. __________ 10. __________三、听对话, 根据对话内容及问题选择正确答案。每小题念两遍。（共10小题;每小题1分, 计10分） 11. A. By bus. B. By bike. C. By car.12. A. Hanging out. B. Walking the dog. C. Swimming.13. A. A post office. B. A bank. C. A supermarket.14. A. B. C. 15. A. Rainy. B. Sunny. C. Cloudy.16. A. Every day. B. Twice a week. C. Five days a week.17. A. In the classroom B. In the bookstore. C. In the school library. 18. A. Visited Chengdu Museum.B. Worked in Chengdu Museum.C. Studied the history of Chengdu. 19. A. A kind of expensive trousers.B. Playboys from rich families.C. A kind of silk. 20. A. To rethink, reuse and recycle B. To build the house with rubbish.C. Not to throw rubbish everywhere. 四、听短文, 根据短文内容选择正确答案。短文念两遍。（共5 小题;每小题1分, 计5分） 21. What can we learn about ants from The World of Ants?① their types②their food ③ their living places A. ①②B. ②③C. ①③22. What is Encouraging Garden Wildlife about?A. Finding food for wildlife.B. Taking care of your garden.C. Inviting wildlife to your garden. 23. Which of the following posters is TRUE?A. B.C. 24. What is the right order of the three events?① The World of Ants ②Encouraging Garden Wildlife ③The Gre

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新疆维吾尔自治区 新疆生产建设兵团2021年初中学业水平考试语文试题卷考生须知：1.本试卷分为试题卷和答题表两部分，试题卷共8页，答题卷共2页。2.满分150分。考试时间150分钟。一、基础知识与运用（共15分）1. 下列词语中加点字注音完全正确的一项是（ ）A. 翘首（qiáo）颤抖（chàn） 静谧（mì） 深恶痛绝（wù）B. 纤维（qiān）畸形（jī） 蛮横（héng） 顿开茅塞（sè）C. 莅临（lì）脸颊（xiá）粗糙（zào）至死不懈（xiè）D. 摄取（niè） 炫耀（xuàn） 应和（hè） 不省人事（shěng）2. 下列词语的书写完全正确的一项是（ ）A. 气概告戒序幕 莫不关心B. 绵沿斑斓茸毛 郑重奇事C. 默契闲暇严峻 矫揉造作D. 烦燥彗星抉择 穿流不息3. 下列各句中加点成语使用恰当的一项是（ ）A. 驻村工作队妙手回春，充分发挥先进文化的引领作用，带领广大群众建设新农村。B. 袁降平院士将一生奉献给杂交水稻的科学事业，他的丰功伟绩感动了每个中国人。C. 中学生正处在身体发育的关键时期，而有的同学却对视力保护的重要性不以为然。D. 贺娇龙通过网络平台推动了昭苏县旅游业发展，成为老人、小孩妇孺皆知的网红。4. 下列句子中没有语病的一项是（ ）A. 贯彻落实中央文化润疆精神，就要努力创作展现兵团精神的更多新时代文艺作品。B. 中国共产党历经百年依然风华正茂、朝气蓬勃，始终保持奋进姿态，充满生机活力。C. 劳动教育最本质的问题不在于是否学会了加工零件技能，而是能建立劳动价值观。D. 全球疫情蔓延，中国不仅做好自身防控，还研制疫苗为世界防疫发挥了重要贡献。5. 下列文学文化常识表述不正确的一项是（ ）A. 《史记》是中国第一部纪传体通史，作者是西汉的司马迁。鲁迅盛赞这部作品是史家绝唱，无韵之离骚。B. 《聊斋志异》是清代文学家蒲松龄的作品，聊斋是他的书斋名称。郭沫若曾称赞他鬼写妖高人一等。C. 《社戏》选自鲁迅的小说集《呐喊》，鲁迅先生是中国近代新文化运动的先驱和代表人物，被誉为民族魂。D. 古代地理中，山南水北为阳，因此汉阴指汉水的北岸，古代座次也讲究方向，座位以西为尊，主东宾西。二、名著阅读（共10分）根据要求，回答下列有关名著的问题。6. 阅读《骆驼样子》的片断，完成题目。一想到____________，祥子就把一切的希望都要放下，而想乐一天是一天吧，干吗成天际咬着牙跟自己过不去呢？！穷人的命、他似乎看明白了，是枣核儿两头尖：幼小的时候能不饿死，万幸；到老了能不饿死，很难。只有中间的一段，年轻力壮，不怕饥饱劳碌，还能像个人儿似的。在这一段里，该快活快活的时候还不敢去干，地道的傻子；过了这村便没有这店！下列事件，促使祥子发生这次思想转变的是（ ）A. 刘四爷和虎妞对他的要挟B. 小福子的惨死C. 老车夫和小马儿的悲惨命运D. 孙侦探讹诈了他买车的钱7. 阅读《简·爱》的片断，完成题目。……教师和学生们会有一两天用冷淡的眼光看你，但是他们心底里却暗暗对你抱着友好的感情，而且只要你继续好好努力，用不着多久，这种感情正因为暂时受到抑制，反而会更加明显地表示出来。……即使世上的人都恨你，相信你坏，只要你自己问心无愧，知道自己是无辜的，你就不会没有朋友。选文中的这两段话是谁说的？A. 海伦·彭斯B. 勃洛克赫斯特C. 罗切斯特D. 谭波尔小姐8. 阅读《儒林外史》的片断，完成题目。①向知县拉他坐，他断然不敢坐。向知县急了，说：崔大老爷送了你来，我若这般待你，崔大老爷知道不便。鲍文卿道：虽是老爷要格外抬举小的，但这个关系朝廷体统，小的断然不敢。……向知县备了席，摆在书房里，自己出来陪，斟酒来奉。他跪在地下，断不敢接酒；叫他坐，也到底不坐。……封了五百两银子谢他。他一厘也不敢受，说道：这是朝廷颁与老爷们的俸银，小的乃是贱人，怎敢用朝廷的银子？②鲍文卿道：兄弟，不是这样说。像这衣服、靴子，不是我们行事的人可以穿得的。你穿这样衣裳，叫那读书的人穿甚么？钱麻子道：而今事，那是二十年前的讲究了！……若遇同席有几个学里酸子，我眼角里还不曾看见他哩！鲍文卿道：兄弟，你说这样不安本分的话，岂但来生还做戏子，连变驴变马都是该的！③鲍文卿笑道：我若是欢欢喜银子，当年在安东县曾赏过我五百两银子，我不敢受。自己知道是个穷命须是骨头里挣出来的钱才做得肉，我怎肯瞒着太老爷拿这项钱？况且他若有理，断不肯拿出几百两银子来寻人情。若是准了这

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关于(a+b)2的推广对于公式(a+b)2＝a2+2ab+b2，可以从两方面推广：一是从指数推广；一是从项数推广．我们知道，(a+b)2＝a2+2ab+b2． ①由多项式的乘法，可以得到(a+b)3＝(a+b)2(a+b)＝(a2+2ab+b2)(a+b)＝a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3＝a3+3a2b+3ab2+b3． ②从展开式①，②中，可以看出如下规律：项数与次数项数比次数多1；展开式中的字母a按降幂排列，第一项的字母a的指数就是二项式的次数；而字母b则按升幂排列，末项b的指数也是二项式的次数； 各项中a，b指数的和都等于二项式的次数．系数首末两项的系数都是1；②式中第二项的系数是①式中第一、二项系数的和；②式中第三项的系数是①式中第二、三项系数的和．上述规律，从下面的表中可以很清楚地展示出来． 按上述规律，(a+b)4展开式各项的系数为1 4 6 4 1再结合项数与次数的规律，可得(a+b) 4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4． ③由多项式的乘法验证，③的结果是对的．事实上，由③可以推出(a+b)5展开式各项的系数，等等．当二项式的次数不大时，我们利用项数与次数以及系数的规律可以将展开式写出来．例如(a+b)5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．如果你有兴趣，不妨按照上述规律写出(a+b)6的展开式．上述二项式展开式的系数表在我国宋朝数学家杨辉著《详解九章算法》(1261年)一书中用过．杨辉在注释中提到，贾宪也用过上述办法．因此，我们称上述系数表为杨辉三角或贾宪三角．下面看一看(a+b)2项数推广的情形．我们用语言表述公式(a+b)2＝a2+2ab+b2 ①为：两数和的平方，等于这两个数的平方和，加上这两个数积的2倍．我们曾用多项式的乘法计算，得(a+b+c)2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac． ②上式同样可用语言表述为：三数和的平方，等于这三个数的平方和，加上这三个数中每两个数的积的2倍．下面，我们用多项式的乘法计算四数和的平方．(a+b+c+d)2＝[(a+b)+(c+d)]2＝(a+b)2+2(a+b)(c+d)+(c+d)2＝a2+2ab+b2+2ac+2ad+2bc+2bd+c2+2cd+d2＝a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd． ③同样，上式用语言表述为：四数和的平方，等于这四个数的平方和，加上这四个数中每两个数的积的2倍．同学们如有兴趣，可利用公式②，③计算下列各题：1．(a+2b-c)2．2．(2x-y+3z)2．3．(a+b-c-d)2．4．(x-2y-z+2w)2．

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【巩固练习】一.选择题1. 在反比例函数12myx的图象上有两点A11,xy，B22,xy，当120xx时，有12yy，则m的取值范围是（ ） A．0m B．0m C．12m D．12m2. 如图所示的图象上的函数关系式只能是( ) ．A. B.C. D.3. 已知，点P()在反比例函数的图像上，则直线不经过的象限是( ).A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限 4. 在函数（为常数）的图象上有三个点，，，则函数值、、的大小关系是（）.A．<<B．<<C．<<D．<<5. （2015•历下区模拟）如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数y=（x＞0）、y=（x＞0）的图象分别交于B、C两点，A为y轴上任意一点，△ABC的面积为3，则k的值为（　）A.2B.3C.4D.516. （2016•本溪）如图，点A、C为反比例函数y=图象上的点，过点A、C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，点E恰好为OC的中点，当△AEC的面积为时，k的值为（）A．4B．6C．﹣4D．﹣6二.填空题7. 如图所示是三个反比例函数、、的图象，由此观察得到、、的大小关系是____________________（用＜连接）.8. 如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数（＞0）的图象上，则点C的坐标为　_________　．9. （2014春•江都市校级期末）已知y1与x成正比例（比例系数为k1），y2与x成反比例（比例系数为k2），若函数y=y1+y2的图象经过点（1，2），（2，），则8k1+5k2的值为．10.已知A（），B（）都在 图象上．若，则的值为　_________　．211. 如图，正比例函数的图象与反比例函数（＞0）的图象交于点A，若取1，2，3…20，对应的Rt△AOB的面积分别为，则＝ ________.12. 如图所示，点，，在x轴上，且，分别过点，，作轴的平行线，与反比例函数＝（＞0）的图象分别交于点，，,分别过点，，作轴的平行线，分别于轴交于点，，,连接，，,那么图中阴影部分的面积之和为____________.三.解答题13. （2016•泉州）已知反比例函数的图象经过点P（2，﹣3）．（1）求该函数的解析式；（2）若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n（n＞0）个单位得到点P′，使点P′恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向．14. 如图所示，已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M(，)(在A点左侧)是双曲线上的动点．过点B作BD∥轴交于x轴于点D．过N(0，－)作NC∥轴交双曲线于点E，交BD于点C．(1)若点D坐标是(－8，0)，求A、B两点坐标及的值．(2)若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．315. （2015春•耒阳市校级月考）如图，已知点A（﹣8，n），B（3，﹣8）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积，（3）求方程kx+b﹣=0的解（请直接写出答案）；（4）求不等式kx+b﹣＞0的解集（请直接写出答案）．【答案与解析】一.选择题1.【答案】C；【解析】由题意画出图象，只能在一、三象限，故.2.【答案】D；【解析】画出的图象，再把轴下方的图象翻折上去.3.【答案】C；【解析】由题意，故＞0，直线经过一、二、四象限.4.【答案】D；【解析】，故图象在二、四象限，画出图象，比较大小得D答案.5.【答案】D；【解析】解：由题意得，点C的坐标（t，﹣），点B的坐标（t，），BC=+，则（+）×t=3，解得k=5，故选：D．6.【答案】C．【解析】设点C的坐标为（m，），则点E（m，），A（m，），4∵S△AEC=BD•AE=（m﹣m）•（﹣）=﹣k=，∴k=﹣4．二.填空题7. 【答案】；8. 【答案】（3，6）；【解析】由题意B点的坐标为（1，6），D点的坐标为（3，2），因为ABCD是矩形，故C点的坐标为（3，6）.9.【答案】9；【解析】设y1=k1x，y2=，则y=y1+y2=k1x+，将（1，2）、（2，）代入得：，解得：∴8k1+5k2==9．故答案为9．10.【答案】－12；【解析】由题意所以，因为，所以＝－12.11.【答案】105；【解析】△AOB的面积始终为，故＝.1

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《平行线与相交线》全章复习与巩固（提高）知识讲解【学习目标】1．熟练掌握对顶角，邻补角及垂线的概念及性质，了解点到直线的距离与两平行线间的距离的概念；2. 区别平行线的判定与性质，并能灵活运用；3. 了解命题的概念及构成，并能通过证明或举反例判定命题的真假；4. 了解平移的概念及性质.403105【知识网络】【要点梳理】知识点一、相交线1.对顶角、邻补角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系，它们的概念及性质如下表：图形顶点边的关系大小关系对顶角有公共顶点∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线对顶角相等即∠1=∠2邻补角有公共顶点∠3与∠4有一条边公共，另一边互为反向延长线.邻补角互补即∠3+∠4=180°要点诠释：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角.对顶角的特征:有公共顶点，角的两边互为反向延长线.112∠1与∠2⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角.⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角.邻补角的特征:有公共顶点，有一条公共边，另一边互为反向延长线．⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个.2.垂线及性质、距离（1）垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.如图1所示，符号语言记作：AB⊥CD，垂足为O.要点诠释：要判断两条直线是否垂直，只需看它们相交所成的四个角中，是否有一个角是直角，两条线段垂直，是指这两条线段所在的直线垂直.（2）垂线的性质：垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记).垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短.（3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，如图2：PO⊥AB，点P到直线AB的距离是垂线段PO的长.要点诠释：垂线段PO是点P到直线AB所有线段中最短的一条.知识点二、平行线1．平行线判定判定方法1：同位角相等，两直线平行．判定方法2：内错角相等，两直线平行．2判定方法3：同旁内角互补，两直线平行．要点诠释：根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有：（1）平行线的定义：在同一平面内，如果两条直线没有交点（不相交），那么两直线平行.（2）如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行（平行线的传递性）.（3）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.（4）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2．平行线的性质性质1：两直线平行，同位角相等；性质2：两直线平行，内错角相等；性质3：两直线平行，同旁内角互补.要点诠释：根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的性质还有：（1）若两条直线平行，则这两条直线在同一平面内，且没有公共点．（2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线垂直，那么它必与另一条直线垂直．3．两条平行线间的距离如图3，直线AB∥CD，EF⊥AB于E，EF⊥CD于F，则称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距离.要点诠释：（1）两条平行线之间的距离处处相等.（2）初中阶级学习了三种距离,分别是两点间的距离、点到直线距离、平行线间的距离.这三种距离的共同点在于都是线段的长度,它们的区别是两点间的距离是连接这两点的线段的长度,点到直线距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度, 平行线间的距离是一条直线上的一点到与之平行的另一直线的距离.（3）如何理解 垂线段与 距离的关系：垂线段是一个图形，距离是线段的长度，是一个量，它们之间不能等同.知识点三、命题及平移1.命题：判断一件事情的语句，叫做命题．每个命题都是题设、结论两部分组成.题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项.2.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移．要点诠释：平移的性质：（1）平移后，对应线段平行(或共线)且相等；（2）平移后，对应角相等；（3）平移后，对应点所连线段平行(或共线)且相等；（4）平移后，新图形与原图形是一对全等图形.【典型例题】3类型一、相交线1. (1)如图（1）已知直线AB，CD相交于点0．(2)如图（2）已知直线AE，BD相交于点C．分别指出两图中哪些角是邻补角? 哪些角是对顶角? 【答案与解析】解： (1)邻补角是∠DOA与∠AOC，∠AOE与∠EOB，∠BOC与∠COA，∠COE与∠DOE，∠DOA与∠DOB，∠DOB与∠BOC；对顶角是∠AOD与∠COB，∠AOC与∠DOB.(2)邻补角是∠ACB与∠A

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2021年兰州市初中学业水平考试语文（B）一、基础·运用（24分）学校准备组织以读书为伴为主题的图书展览活动。请你参与并按要求完成任务。1. 下面是展览活动的前言。阅读文段，完成小题。书籍是我们视接入载、心通四海的桥（liáng），是每个人来到这个世界上首先要拿到的通行证。历史念久，文明积累念多，人和书的关系就愈紧密相连。每一本好书，都是黑暗中的一道亮光。这一道道亮光将给我们这一叶叶扁舟暗空下的引航，直至寻找到风平浪静且又万家灯火的港湾。我们应有这样的古风：沐浴双手，然后捧卷。在一番庄严肃（mù）的感觉之中，你必将得到书的神谕。（1）根据拼音，在文段横线中填入相应的汉字。桥（liáng）__________肃（mù）_________（2）神谕中谕的意思是（ ）A.告诉B.知道C.表明D.比喻【答案】①. （1）梁②. 穆③. （2）A【解析】【详解】（1）桥梁：一般指架设在江河湖海上，使车辆行人等能顺利通行的构筑物。注意梁不能写成粱。肃穆：严肃而恭敬。也指环境、气氛使人有凛然之感。（2）神谕：神的指示。与A符合，故选A。2. 下面文段是展览中某两个板块的引言。根据语境，完成小题。【人物传记板块】如果想把一些伟大的有用的思想教给人们的话，①读人物传记是一种更易于将思想创立者的生活与人格联系在一起的方式。[甲]同那些已经过世的伟人交朋友，这听起来很荒唐，但是如果你一生中总是与那些有远见卓识的人物交友的话，那么你将生活得更好，更有教养。人都需要不断__________生活的动力，__________是在年轻的时候，要有偶像和模，有高远目标的激励。在这里，我们阅读人物故事，寻找心中的榜样，与勇敢的心灵为伴。【走向科学板块】我们对世界进行的许多研究虽然都是真实的，却也是不全面的。[乙]科学发展到一定程度就应该停下来流连一下，回味一下，总结一下，看看是否漏过了什么重要的方向。科普在一定意义上就是我们流连一下，回头来看看：一个异想天开的念头，一个司空见惯的现象，一个看似幼稚的想法，也许都会开启科学上的一段新旅程。一部好的科普作品对社会的意义在于使科学家个人的内心体验成为社会思考，②人们会从各个不同的角度产生丰富的联想，理解它的价值，使社会产生新的知识、能力，甚至开创新的视野。在这里，我们阅读科普作品，探索奇妙的科学世界，一起__________科学之光。（1）依次填入上文横线处的词语，恰当的一项是（ ）A.增长一定追求B.添加一定追求C.增长特别追逐D.添加特别追逐（2）下列对文段中加点词和画线处的解说，不正确的一项是（ ）A.高远目标内心体验的结构类型相同。B.画线句①的主干是读人物传记是方式。C.[甲][乙]两句中引号的用法相同，表示特殊含义。D.面线句②有话病，应将理解它的价值调至产生丰富的联想前。（3）请结合你的生活经历，谈谈对画波浪线句子的理解。一个异想天开的念头，一个司空见惯的现象，一个看似幼稚的想法，也许都会开启科学上的一段新旅程。____________________________【答案】①. （1）D. ②（2）C. ③（3）示例①：看到天空的飞鸟就想自己也自由飞翔，于是去图书馆查找相关资料，探索鸟类飞翔的奥秘，开启了对生物仿生学的科学探索之旅。示例②：小时候看到蚂蚁搬家，于是请教生物老师了解其中的奥秘，由此开启了对昆虫世界的探索之旅。示例③：看到水杯里的筷子是弯曲的，学习了物理知识后知道了这是由光的折射造成的，开启了对光学的探索之旅。【解析】【分析】【详解】(1)本题考查正确使用词语的能力。增长：意思是增加、长进。添加：意思是添入、增加。结合语境中生活的动力可知，填添加更恰当；一定：有一经确定，固定不变，规定的，确定的，适当的意思。特别：是十分、非常、尤其的意思，形容人或事物达到了某个程度。结合语境可知，填特别更为恰当；追求：意指尽力寻找、探索，也特指向异性求爱。追逐：意思是指迅速积极地追寻逃跑的东西，竞争、角逐，从后追赶。结合语境可知，填追逐更为恰当；故选D。(2)C.结合语境可知，[甲]句中引号的作用是在行文中引用他人的话，即成语、格言、诗词等；[乙]句中引号的作用是表示特殊含义，即指引号中的词语流连一词在其具体的语言环境中产生了新的意思，也就是对科学发现的回顾、总结，因此选项中两句中引号的用法相同表述错误；故选C。(3)本题考查对文本语句的理解分析和对比拓展的能力。结合划线句中异想天开的念头司空见

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江苏省扬州市2021年中考数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 实数100的倒数是（）A. 100B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】直接根据倒数的定义求解．【详解】解：100的倒数为，故选C．【点睛】本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．2. 把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（）A. 五棱锥B. 五棱柱C. 六棱锥D. 六棱柱【答案】A【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，则该几何体为五棱锥，故选A．【点睛】本题考查了几何体的展开图，掌握各立体图形的展开图的特点是解决此类问题的关键．3. 下列生活中的事件，属于不可能事件的是（）A. 3天内将下雨B. 打开电视，正在播新闻C. 买一张电影票，座位号是偶数号D. 没有水分，种子发芽【答案】D【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【详解】解：A、3天内将下雨，是随机事件；B、打开电视，正在播新闻，是随机事件；C、买一张电影票，座位号是偶数号，是随机事件；D、没有水分，种子不可能发芽，故是不可能事件；故选D．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4. 不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分别找到各式为0时的x值，即可判断．【详解】解：A、当x=-1时，x+1=0，故不合题意；B、当x=±1时，x2-1=0，故不合题意；C、分子是1，而1≠0，则≠0，故符合题意；D、当x=-1时，，故不合题意；故选C．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，代数式的值．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．5. 如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、、、、，若，则（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】连接BD，根据三角形内角和求出∠CBD+∠CDB，再利用四边形内角和减去∠CBD和∠CDB的和，即可得到结果．【详解】解：连接BD，∵∠BCD=100°，∴∠CBD+∠CDB=180°-100°=80°，∴∠A+∠ABC+∠E+∠CDE=360°-∠CBD-∠CDB=360°-80°=280°，故选D．【点睛】本题考查了三角形内角和，四边形内角和，解题的关键是添加辅助线，构造三角形和四边形．6. 如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰直角△ABC底边；②AB为等腰直角△ABC其中的一条腰．【详解】解：如图：分情况讨论：①AB为等腰直角△ABC底边时，符合条件的C点有0个；②AB为等腰直角△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有3个．故共有3个点，故选：B．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想．7. 如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，则线段长为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据一次函数表达式求出点A和点B坐标，得到△OAB为等腰直角三角形和AB的长，过点C作CD⊥AB，垂足为D，证明△ACD为等腰直角三角形，设CD=AD=x，结合旋转的度数，用两种方法表示出BD，得到关于x的方程，解之即可．【详解】解：∵一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，令x=0，则y=，令y=0，则x=，则A（，0），B（0，），则△OAB为等腰直角三角形，∠ABO=45°，∴AB==2，过点C作CD⊥AB，垂足为D，∵∠CAD=∠OAB=45°，∴△ACD为等腰直角三角形，设CD=AD=x，∴AC==x，∵旋转，∴∠ABC=30°，∴BC=2CD=2x，∴BD==x，又BD=AB+AD=2+x，∴2+x=x，解得：x=+1，∴AC=x=（+1）=，故选A．【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点问题，等腰直角三角形的判定和性质，直角三角形的性质，勾股定理，二次根式的混合运算，知识点较多，解题的关键是作出辅助线，构造特殊三角形．8. 如图，点P是函数的图像上一点，

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