中考总复习：几何初步及三角形—知识讲解（提高）【考纲要求】1.了解直线、射线、线段的概念和性质以及表示方法，掌握三者之间的区别和联系，会解决与线段有关的实际问题；2.了解角的概念和表示方法，会把角进行分类以及进行角的度量和计算；3.掌握相交线、平行线的定义，理解所形成的各种角的特点、性质和判定；4.了解命题的定义、结构、表达形式和分类，会简单的证明有关命题；5.了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性.　 　【知识网络】【考点梳理】考点一、直线、射线和线段1．直线1代数中学习的数轴和一张纸对折后的折痕等都是直线，直线可以向两方无限延伸.(直线的概念是一个描述性的定义，便于理解直线的意义).要点诠释：1）．直线的两种表示方法：(1)用表示直线上的任意两点的大写字母来表示这条直线，如直线AB，其中A、B是表示直线上两点的字母；(2)用一个小写字母表示直线，如直线a.2)．直线和点的两种位置关系(1)点在直线上(或说直线经过某点)；(2)点在直线外(或说直线不经过某点).3).直线的性质：　 过两点有且只有一条直线(即两点确定一条直线).2．射线直线上一点和它一旁的部分叫做射线.射线只向一方无限延伸.要点诠释：(1)用表示射线的端点和射线上任意一点的大写字母来表示这条射线，如射线OA，其中O是端点，A是射线上一点；(2)用一个小写字母表示射线，如射线a.3.线段直线上两点和它们之间的部分叫做线段，两个点叫做线段的端点.要点诠释：1)．线段的表示方法：(1)用表示两个端点的大写字母表示，如线段AB，A、B是表示端点的字母；(2)用一个小写字母表示，如线段a.2)．线段的性质：所有连接两点的线中，线段最短(即两点之间，线段最短).3)．线段的中点：线段上一点把线段分成相等的两条线段，这个点叫做线段的中点.4)．两点的距离：连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.考点二、角1．角的概念：(1)定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，两条射线分别叫做角的边.(2)定义二：一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角.射线旋转时经过的平面部分是角的内部，射线的端点是角的顶点，射线旋转的初始位置和终止位置分别是角的两条边.要点诠释：1）．角的表示方法：(1)用三个大写字母来表示，注意将顶点字母写在中间，如∠AOB；(2)用一个大写字母来表示，注意顶点处只有一个角用此法，如∠A；(3)用一个数字或希腊字母来表示，如∠1，∠.2）．角的分类：(1)按大小分类：　 锐角-小于直角的角(0°＜＜90°)；　 直角-平角的一半或90°的角(=90°)；　 钝角-大于直角而小于平角的角(90°＜＜180°)．(2)平角：一条射线绕着端点旋转，当终止位置与起始位置成一条直线时，所成的角叫做平角，平角等于180°.(3)周角：一条射线绕着端点旋转，当终止位置又回到起始位置时，所成的角叫做周角，周角等于　 360°.(4)互为余角：如果两个角的和是一个直角(90°)，那么这两个角叫做互为余角.(5)互为补角：如果两个角的和是一个平角(180°)，那么这两个角叫做互为补角.3）．角的度量：(1)度量单位：度、分、秒；(2)角度单位间的换算：1°=60′，1′=60″(即：1度=60分，1分=60秒)；(3)1平角=180°，1周角=360°，1直角=90°.4）．角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等.2．角的平分线：如果一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线.考点三、相交线1．对顶角(1)定义：如果两个角有一个公共顶点， 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，那2么这两个角叫对顶角.(2)性质：对顶角相等.2．邻补角(1)定义：有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.(2)性质：邻补角互补.3．垂线 （1）定义：当两条直线相交所得的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，它们的交点叫做垂足.垂直用符号⊥来表示.要点诠释： 　①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.　②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.　 (2)点到直线的距离定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.4．同位角、内错角、同旁内角(1)基本概念：两条直线(如a、b)被第三条直线(如c)所截，构成八个角，简称三线八角，如图所示： ∠1和∠8、∠2和∠7、∠3

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轴对称【学习目标】1．理解轴对称图形以及两个图形成轴对称的概念，弄清它们之间的区别与联系，能识别轴对称图形．2．理解图形成轴对称的性质，会画一些简单的关于某直线对称的图形．3．理解线段的垂直平分线的概念，掌握线段的垂直平分线的性质及判定，会画已知线段的垂直平分线．4．能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的数学问题及实际问题．【要点梳理】要点一、轴对称图形轴对称图形的定义一个图形沿着某直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，该直线就是它的对称轴.要点诠释：轴对称图形是指一个图形，图形被对称轴分成的两部分能够互相重合．一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条，也可能有两条或多条，因图形而定.要点二、轴对称1.轴对称定义把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称（或说这两个图形成轴对称），这条直线叫做对称轴．折叠后重合的点是对应点，也叫做对称点要点诠释：轴对称指的是两个图形的位置关系，两个图形沿着某条直线对折后能够完全重合．成轴对称的两个图形一定全等.2.轴对称与轴对称图形的区别与联系轴对称与轴对称图形的区别主要是：轴对称是指两个图形，而轴对称图形是一个图形；轴对称图形和轴对称的关系非常密切，若把成轴对称的两个图形看作一个整体，则这个整体就是轴对称图形；反过来，若把轴对称图形的对称轴两旁的部分看作两个图形，则这两个图形关于这条直线（原对称轴）对称.要点三、轴对称与轴对称图形的性质轴对称、轴对称图形的性质轴对称的性质：若两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．要点四、线段的垂直平分线定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫线段的中垂线．性质：性质1：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；　性质2：与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．要点诠释：线段的垂直平分线的性质是证明两线段相等的常用方法之一.同时也给出了引辅助线的1方法，那就是遇见线段的垂直平分线，画出到线段两个端点的距离，这样就出现相等线段直接或间接地为构造全等三角形创造条件.三角形三边垂直平分线交于一点，该点到三角形三顶点的距离相等，这点是三角形外接圆的圆心——外心.【典型例题】类型一、判断轴对称图形1、（2016•邵阳）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【思路点拨】我们将图中的图形分别沿着某条直线对折，看看图形的两边能否重合，若重合则是轴对称图形，否则就不是.【答案】D；【解析】轴对称图形即能找到对称轴，使对称轴两边的图形重合.【总结升华】找对称轴要注意从不同的角度去观察，做到不重复、不遗漏.举一反三：【变式】（2014春•太谷县校级期末）将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出B，再把它铺平，你可见到（）　A． B． C． D．【答案】C.2、将一个正方形纸片依次按图,ab的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，成图d样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图中的 （）【答案】D；【解析】2【总结升华】只需要根据对称轴补全图形就能找到答案.举一反三：【变式】将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（） 【答案】A；类型二、轴对称或轴对称图形的应用3、如图，将矩形纸片ABCD （图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E （如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F （如图③）； （3）将纸片收展平，那么∠AEF的度数为（） A．60°B．67.5°C．72°D．75°【答案】B；【解析】∠AEF＝（180°－45°）÷2＝67.5°.【总结升华】折叠所形成的图形是轴对称图形，对应角相等.举一反三：【变式1】如图，△ABC中，AB＝BC，△ABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的A处，若点D为AB边的中点，∠A＝70°，求∠BDA的度数．【答案】100°；∵AB＝BC，∴∠A＝∠C＝70°，∠B＝40°又∵ΔABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的A处，点D为AB边的中点，∴BD＝DA，∠B＝∠DAB＝40°，3∴∠BDA＝180°－40°－40°＝100°.【变式2】将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形. 若'CED＝56°,则∠AED的大小是

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【巩固练习】一.选择题1．下列关于的方程中，不是分式方程的是（）A．B．C．D．2．解分式方程，可得结果()．A.B.C.D.无解3．要使的值和的值互为倒数，则的值为()．A.0B.－1C.D.14．已知，若用含的代数式表示，则以下结果正确的是()．A.B.C.D.5．（2016•周口校级一模）若关于的分式方程有增根，则m的值是（）A.B. C. D. 或6．（汉阳区期末）一项工程需在规定日期完成，如果甲队独做，就要超规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天，现在由甲、乙两队共做3天，剩下工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为（）　A． 6天B．8天C．10天D．7.5天二.填空题7. 当＝______时，分式与的值互为相反数．8．仓库贮存水果吨，原计划每天供应市场吨，若每天多供应2吨，则要少供应______天．9．（2016•齐河县二模）分式方程的解为　 　． 10．当＝______时，关于的方程的根是1．11．若方程有增根，则增根是______．12．关于的方程的解是负数，则的取值范围为____________．三.解答题13.（2015•贺州）解分式方程：=﹣．14. 甲、乙两地相距50，A骑自行车，B乘汽车，同时从甲城出发去乙城．已知汽车的1速度是自行车速度的2.5倍，B中途休息了0.5小时还比A早到2小时，求自行车和汽车的速度．15.有一个两位数，它的个位数字比十位数字大1，这个两位数被个位数字除时，商是8，余数是2，求这个两位数．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C； 【解析】C选项中分母不含有未知数，故不是分式方程.2. 【答案】D； 【解析】是原方程的增根.3. 【答案】B； 【解析】由题意，化简得：解得.4. 【答案】C； 【解析】由题意，化简得：，所以选C.5. 【答案】C； 【解析】把x=2代入整式方程：mx﹣1=3﹣x6﹣，解得：m=3.6. 【答案】B； 【解析】解：设工作总量为1，规定日期为x天，则若单独做，甲队需x+1天，乙队需x+4天，根据题意列方程得：3（+）+=1，解方程可得x=8，经检验x=8是分式方程的解，故选B．二.填空题7. 【答案】18； 【解析】，解得.8. 【答案】； 【解析】原计划能供应天，现在能供应天，则少供应天.9. 【答案】x=2﹣； 【解析】解：去分母得：x（x+1）+1=（x+1）（x1﹣），去括号，得：x2+x+1=x21﹣，移项、合并同类项，得：x=2﹣，检验得（x+1）（x1﹣）=3≠0，所以方程的解为：x=2﹣，故答案为：x=2﹣．210.【答案】； 【解析】将代入原方程，得，解得.11.【答案】； 【解析】原方程化为：，解得，经检验是增根.12.【答案】且a≠0；【解析】原方程化为，解得.x≠-1，解得a≠0.三.解答题13.【解析】解：原方程可化为：=﹣，两边同时乘以（2x+1）（2x1﹣）得：x+1=3（2x1﹣）﹣2（2x+1），x+1=6x34x2﹣﹣﹣，解得：x=6．经检验：x=6是原分式方程的解．∴原方程的解是x=6．14.【解析】解：设自行车的速度为，汽车的速度为，由题意，，解方程得：经检验，是原方程的根，.所以自行车的速度为12，汽车的速度是30.答：自行车的速度为12，汽车的速度是30.15.【解析】解：设十位上的数字为，则个位上的数字为，则：．解方程得：．经检验：是原方程的根．所以个位上的数字为：＝3＋1＝4．所以这个两位数是：3×10＋4＝34． 答：这个两位数是34．3

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【巩固练习】一.选择题1．下列关于的方程中，是分式方程的是（）A．B．C．D．2．若分式方程的解为则等于（）A．B．5C．D．－53. （2016•潍坊）若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（）　A． B．且C．D．且4．若关于的方程有增根，则的值是（）A．3B．2C．1D．－15．将公式（均不为零，且）变形成求的式子，正确的是（）A．B．C．D．6．若关于的方程有正数解，则()．A.＞0且≠3B.＜6且≠3C.＜0D.＞6二.填空题7．当＝______时，方程的解为1．8．（2016春•宜宾期末）已知分式方程有增根，则的值为．9．关于的方程的解为______．10．一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它在江水中航行时，江水的流速为千米/时，则它以最大航速顺流航行千米所需的时间是______．111．某人上山，下山的路程都是，上山速度，下山速度，则这个人上山和下山的平均速度是______．12．若一个分数的分子、分母同时加1，得；若分子、分母同时减2，则得，这个分数是______．三.解答题13.已知关于的方程有一个正数解，求的取值范围．14. 甲工人工作效率是乙工人工作效率的倍，他们同时加工1500个零件，甲比乙提前18个小时完工，问他们每人每小时各加工多少个零件?15.（2015•沈阳）高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具，其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍，同样行驶690km，高速铁路列车比普通铁路列车少运行了4.6h，求高速铁路列车的平均速度．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C； 【解析】分式方程的重要特征：①是等式；②方程里含有分母；③分母中含有未知数. 2. 【答案】B； 【解析】原式化简为，将代入解得.3. 【答案】B； 【解析】解：去分母得：x+m3﹣m=3x9﹣，解得：∵方程的解为正数，∴﹣2m+9＞0，即：，当x=3时，，解得：，故m的取值范围是：且．4. 【答案】B 【解析】将代入，解得.5. 【答案】A； 【解析】，所以.6. 【答案】B 【解析】原方程化简为，，，解得＜62且≠3.二.填空题7. 【答案】； 【解析】将代入，解得.8. 【答案】-0.6； 【解析】解：去分母得：x+x3=5﹣﹣m，由分式方程有增根，得到x3=0﹣，即x=3，把x=3代入整式方程得：3+33=5﹣﹣m，解得：m=0.6﹣，，9. 【答案】； 【解析】原方程化简为，所以.10.【答案】；11.【答案】； 【解析】由题意上山和下山的平均速度为：.12.【答案】； 【解析】设这个分数为，，，解之得：，所以这个分数是.三.解答题13.【解析】解：方程两边同乘约去分母，得．整理，得．∵∴解得且，∴当且时，原方程有一个正数解．14.【解析】3解：设乙工人每小时加工个零件，甲工人每小时加工个零件，由题意，得：整理得，，解得.经检验，是原方程的根..答：甲工人每小时加工125个零件，乙工人每小时加工50个零件.15【解析】解：设高速铁路列车的平均速度为xkm/h，根据题意，得：，去分母，得：690×3=690+4.6x，解这个方程，得：x=300，经检验，x=300是原分式方程的解，答：高速铁路列车的平均速度为300km/h．4

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【巩固练习】一、选择题1．A、B、C、D均为单项式，则A+B+C+D为()．A．单项式B．多项式C．单项式或多项式D．以上都不对2．下列计算正确的个数 （ ）① ；② ； ③ ；④ ； ⑤ A．2B．1C．4D．03．现规定一种运算：a * b ＝ ab + a - b，其中a，b为有理数，则3 * 5的值为()．A．11B．12C．13D．144．（2016春•钦州期末）﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（）A．﹣x+y﹣z B．﹣x﹣y+z C．﹣x﹣y﹣z D．﹣x+y+z5．已知a-b＝-3，c+d＝2，则(b+c)-(a-d)为()．A．-1B．-5C．5D．16. 有理数a，b，c在数轴上的位置如右图所示，则（ ）A．－2b B．0C．2c D．2c－2b7．（2015•临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）　A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x20158．如果是关于的二次三项式，那么m，n应满足的条件是()．A．m＝1，n＝5B．m≠1，n＞3C．m≠-1，n为大于3的整数 D．m≠-1，n＝5二、填空题 9．（2015•大丰市一模）若﹣2amb4与5a2bn+7是同类项，则m+n=．10．（1）（___________）；（2）2a－3（b－c）＝___________．（3）(________)＝7x+8．11．当b＝________时，式子2a+ab-5的值与a无关．12．若，则________．13．某一铁路桥长100米，现有一列长度为l米的火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟时间，则火车的速度为________．14．（2016•和县一模）一组按规律排列的式子：，，，，…则第n个式子是1（n为正整数）．三、解答题15.（2015•宝应县校级模拟）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012．16．已知：为有理数，，求的值．17. 如图所示，用三种大小不同的六个正方形 和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD,其中，GH=2cm, GK=2cm, 设BF=x cm,（1）用含x的代数式表示CM=cm, DM= cm.（2）若x=2cm，求长方形ABCD的面积.【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C【解析】若A、B、C、D均为同类项，则A、B、C、D的和为单项式，否则为多项式，故选C．2．【答案】D3. 【答案】C【解析】按规定的运算得：3*5＝3×5+3-5＝13．4.【答案】A【解析】解：﹣[x﹣（y﹣z）]=﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z．故选：A．5．【答案】C 【解析】(b+c)-(a-d)＝b+c-a+d＝-a+b+c+d＝-(a-b)+(c+d)当a-b＝-3，c+d＝2时，原式＝-(-3)+2＝5，所以选C．6.【答案】B 7.【答案】C．8.【答案】D【解析】由题意得：n-3＝2且m+1≠0，得n＝5且m≠-1．二、填空题9.【答案】﹣1．【解析】由﹣2amb4与5a2bn+7是同类项，得，解得．m+n=﹣1.10. 【答案】2CMADFBHEGK11．【答案】-2【解析】2a+ab-5＝(2+b)a-5．因为式子的值与a无关，故2+b＝0，所以b＝-2．12．【答案】-24【解析】因为与互为相反数，又因为，所以，由此可得． 13．【答案】101米/分钟【解析】火车从开始上桥到完全过桥所通过的路程为(100+l)米，时间为1分钟，由，可得结果．14．【答案】．【解析】解：a，a3，a5，a7…，分子可表示为：a2n﹣1，2，4，6，8，…分母可表示为2n，则第n个式子为：，故答案为：． 三、解答题15.【解析】解：原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，当x=，y=2012时，原式=﹣+ = ．16. 【解析】解：17. 【解析】解：（1）2,x22x（或）. （2）长方形的长为：2214xxxxxcm,宽为：cm. 所以长方形的面积为：21401014cm.3

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遂宁市2021年初中毕业暨高中阶段学校招生考试数学试卷本试卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确．2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．）1. －2021的绝对值是（）A. －2021B. 2021C. D. 【答案】B【解析】【分析】一个数的数绝对值是非负数，负数的绝对值是它的相反数．【详解】－2021的绝对值是2021； 故选：B． 【点睛】本题考查了绝对值的定义，以及求绝对值，掌握一个负数的绝对值是它的相反数，是解题的关键．2. 下列计算中，正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分别根据完全平方公式，同底数幂相除，单项式乘以多项式，合并同类项等知识点化简，然后判断即可．【详解】解：A. ，故选项错误；B. ，故选项错误；C. ，故选项错误；D. ，故选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了完全平方公式，同底数幂相除，单项式乘以多项式，合并同类项等知识点，熟悉相关知识点是解题的关键．3. 如图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体搭成，其主视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】从正面看：共有2列，从左往右分别有2，1个小正方形；据此可画出图形．【详解】解：如图所示的几何体的主视图是．故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．4. 国家统计局2021年5月11日公布了第七次全国人口普查结果，全国总人口约14.1亿人，将14.1亿用科学记数法表示为（ ）A. 14.1×108B. 1.41×108C. 1.41×109D. 0.141×1010【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n≥的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：14.1亿，故选：C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为（ ）A. 12cm2B. 9cm2C. 6cm2D. 3cm2【答案】B【解析】【分析】由三角形的中位线定理可得DE=BC，DE∥BC，可证△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性质，即可求解．【详解】解：∵点D，E分别是边AB，AC的中点，∴DE=BC，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∵S△ADE=3，∴S△ABC=12，∴四边形BDEC的面积=12-3=9(cm2)，故选：B．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，三角形中位线定理，掌握相似三角形的性质是解题的关键．6. 下列说法正确的是（）A. 角平分线上的点到角两边的距离相等B. 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C. 在代数式，，，，，中，，，是分式D. 若一组数据2、3、x、1、5的平均数是3，则这组数据的中位数是4【答案】A【解析】【分析】根据角平分线的性质，平行四边形的对称性，分式的定义，平均数，中位数的性质分别进行判断即可．【详解】解：A.角平分线上的点到角两边的距离相等，故选项正确；B.平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；C.在代数式，，，，，中，，是分式，故选项错误；D.若一组数据2、3、x、1、5的平均数是3，则这组数据的中位数是3，故选项错误；故选：A．【点睛】本题综合考查了角平分线的性质，平行四边形的对称性，分式的定义，平均数，中位数等知识点，熟悉相关性质是解题的关键．7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先分别求出两个不等式的解，得出不等式组的解，再在数轴上的表示出解集即可．【详解】解： 解不等式①得，解不等式②得，不等式组的解集为，在数轴上表示为，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法和解集的表示，解题关键是熟练运用解不等式组的方法求解，准确在数轴上表示解集．8. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（ ） A. 1B.

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认识三角形1、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A13cm B 6cmC 5cmD4cm2、在下列长度的四根木棒中，能与3cm，7cm两根木棒围成一个三角形的是（ ）A7cmB4cm C 3cmD10cm3、如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（）A 35° B 45° C55° D 65°4、已知一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，则其最大内角的度数为（）A60° B 75° C90° D120°5、如图2，已知AB∥CD，则（ ）A ∠1=∠2+∠3 B∠1=2∠2+∠3 C∠1=2∠2－∠3D ∠1=180°－∠2－∠36、如图所示，则△ABC的形状是（ ）A锐角三角形B 钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形7、在△ABC中，若AB=8,BC=6,则第三边AC的长度m的取值范围是 8、等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为9、△ABC的边长均为整数，且最大边的边长为7，那么这样的三角形共有 个10、在△ABC中，∠A=45°，∠B =22°，则∠C= 11、在△ABC中∠A：∠B=2：1，∠C=60°则∠A= 12、如图4，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3= 13、如图，P为△ABC中BC边的延长线上一点，∠A=50°，∠B=70°，则∠ACP=EDABCA2B13DCCB2β3ββ�A321BCPA图4 图514、若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为 度15、有两根长度分别为5cm和7cm的木棒，用长度为6cm的木棒与它们能组成三角形吗？16、一轮船要从A处驶向B处，如图，由于受大风影响，轮船一开始就偏离航线9°，航行到C处时发现∠ABC=11°，此时，轮船应把船头调转多少度的方向才能到达B处？ 能力提升17、如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（）A 15 B16 C8 D718、已知△ABC中，,则∠A= 度三角形中的有关线段19、如图6，∠ACB>90°，AD⊥BC，BE⊥AC,CF⊥AB,△ABC中BC边上的高是（）A FCBBE CAD DAE20、如图7，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中与∠A相等的角是（）A∠1B ∠2 C ∠BD∠1，∠2和∠B21、能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（）DBCAA 中线 B角平分线 C高线D 三角形的角平分线22、如图8，AD,BE,CF是△ABC的三条中线，则AB=2=2 ,BD=,AE= 图6图7 图823、如图9，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠B=32°，∠C=66°，则∠ADC=°24、如图10，△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB的平分线BD,CD交于点D，则∠BDC=图9 图1025、如图11，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB。求∠ACD的度数。EF

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【巩固练习】一、选择题1．如果x:y＝3:2，并且x+3y＝27，则x与y中较小的值是（ ）.A．3B．6 C．9D．122．（2016•闸北区二模）方程组的解是（）A． B．C． D．3．已知方程组中，x、y的值相等，则m等于（ ）.A．1或-1B．1C．5D．-54.如果的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）.        A．a<2； B.； C.； D. 5．小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果．后来发现、处被墨水污损了，请你帮他计算出、处的值分别是（ ）.A．1、1B．2、1C．1、2D．2、26. 已知方程组有无数多个解，则a、b 的值等于（ ）.   A．a=-3,b=-14B. a=3,b=-7 C. a=-1,b=9 D.a=-3,b=14 二、填空题7．若是二元一次方程，则a＝________，b＝________． 8．已知等腰三角形的周长是18，腰长比底边大3，则这个三角形的腰长_____，底边长___．9．已知是关于x、y的二元一次方程，则m＝_______，n＝_______；在自然数范围内，该方程的解是________．10．若|x-y-5|与|2x+3y-15|互为相反数，则x+y＝________．11．（2016•薛城区模拟）定义运算※，规定x※y=，其中a，b为常数，且1※2=5，2※1=6，则2※3=　 　．12. （2015春•沛县期末）已知方程组的解满足x+y=3，则k的值为． 三、解答题113．解下列方程组：（1） （2） 14.（2015春•建昌县期末）解关于x、y的二元一次方程组时，小虎同学把c看错而得到，而正确的解是，试求a+b+c的值．15．阅读下列解方程组的方法，然后解决有关问题．解方程组时，我们如果直接考虑消元，那将是非常麻烦的，而采用下面的解法则是轻而易举的.①－②，得2x+2y＝2，所以x+y＝1．③③×16，得16x+16y＝16 ④，②－④，得x＝-1，从而y＝2．所以原方程组的解是．请你用上述方法解方程组，并猜测关于x、y的方程组的解是什么？并加以验证．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B；【解析】，解得，所以较小的数为6.2. 【答案】B．3. 【答案】B； 【解析】解方程组得解为，因为x、y的值相等，所以，解得.4. 【答案】C； 25. 【答案】B；【解析】将代入得，解之得.6. 【答案】A；【解析】方程组有无穷多解，说明方程组中的方程对应项的系数成比例.二、填空题7. 【答案】1， 0； 【解析】 由二元一次方程的定义得，解得.8. 【答案】7，4；【解析】设等腰三角形的底边长为，则腰长为，所以，解得.9. 【答案】1， 2，；10．【答案】7；11.【答案】10；【解析】根据新运算的定义可得，根据题意得：，解得：，则2※3=4+6=10．12.【答案】8．【解析】解方程组，①﹣②得：x=2﹣，把x=2﹣代入②得：﹣2+y=3，解得：y=5则方程组的解是：，代入x+2y=k得：﹣2+10=k，则k=8.三、解答题13.【解析】解：（1）将看作整体:由①得， ③3将③代入②得 ，即，④将④代入③，化简得，即， 将代入④得，所以原方程组的解为 .（2）由①得， ③将③代入②，整理得，解得，将代入③得，所以原方程组的解为.14.【解析】解：∵方程组的正确解为，∴把代入方程cx7y=8﹣，可得3c+14=8，解得c=2﹣；把小虎求得的解和正确解分别代入方程ax+by=2，可得，解得，∴a+b+c=10+112=19﹣．15.【解析】解：，①－②，得2x+2y＝2，即x+y＝1③．③×2005，得2005x+2005y＝2005④．②－④，得x＝-1，把x＝-1代入③得y＝2．4所以原方程组的解是，可以猜测关于x，y的方程组的解是．验证如下：将x＝-1，y＝2，代入方程(a+2)x+(a+1)y＝a中满足方程左、右两边的值相等，将x＝-1，y＝2，代入方程(b+2)x+(b+1)y＝b中满足方程左、右两边的值相等，所以是方程组的解．5

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角（基础）知识讲解【学习目标】1．掌握角的概念及角的表示方法，并能进行角度的互换；2. 借助三角尺画一些特殊角，掌握角大小的比较方法；3．会利用角平分线的意义进行有关表示或计算；4. 掌握角的和、差、倍、分关系，并会进行有关计算；5. 掌握互为余角和互为补角的概念及性质，会用余角、补角及性质进行有关计算；6．了解方位角的概念，并会用方位角解决简单的实际问题．【要点梳理】 要点一、角的概念1．角的定义：（1）定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．如图1所示，角的顶点是点O，边是射线OA、OB．（2）定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的内部．如图2所示，射线OA绕它的端点O旋转到OB的位置时，形成的图形叫做角，起始位置OA是角的始边，终止位置OB是角的终边．要点诠释：（1）两条射线有公共端点，即角的顶点；角的边是射线；角的大小与角的两边的长短无关．（2）平角与周角：如图1所示射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所形成的角叫做平角，如图2所示继续旋转，OB和OA重合时，所形成的角叫做周角．2.角的表示法：角的几何符号用∠表示，角的表示法通常有以下四种：1图1图2要点诠释：用数字或小写希腊字母表示角时，要在靠近角的顶点处加上弧线，且注上阿拉伯数字或小写希腊字母．3.角的画法（1）用三角板可以画出30°、45°、60°、90°等特殊角．（2）用量角器可以画出任意给定度数的角．（3）利用尺规作图可以画一个角等于已知角．要点二、角的比较与运算1.角度制及其换算角的度量单位是度、分、秒，把一个周角平均分成360等份，每一份就是1°的角，1°的160为1分，记作1′，1′的160为1秒，记作1″．这种以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制． 1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″．要点诠释：在进行有关度分秒的计算时，要按级进行，即分别按度、分、秒计算，不够减，不够除的要借位，从高一位借的单位要化为低位的单位后再进行运算，在相乘或相加时，当低位得数大于等于60时要向高一位进位．2.角的比较：角的大小比较与线段的大小比较相类似，方法有两种．方法1：度量比较法．先用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小．方法2：叠合比较法．把其中的一个角移到另一个角上作比较．如比较∠AOB和∠A′O′B′的大小： 如下图，由图（1）可得∠AOB＜∠A′O′B′；由图(2)可得∠AOB＝∠A′O′B′；由图(3)可得∠AOB＞∠A′O′B′．23.角的和、差关系如图所示，∠AOB是∠1与∠2的和，记作：∠AOB＝∠1+∠2；∠1是∠AOB与∠2的差，记作：∠1＝∠AOB-∠2．要点诠释：(1)用量角器量角和画角的一般步骤：①对中(角的顶点与量角器的中心对齐)；②重合(一边与刻度尺上的零度线重合)；③读数(读出另一边所在线的度数)． (2) 利用三角板除了可以做出30°、45°、60°、90°外，根据角的和、差关系，还可以画出15°，75°，105°，120°，135°，150°，165°的角．4.角平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．如图所示，OC是∠AOB的角平分线，∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，∠AOC＝∠BOC =12∠AOB．要点诠释：由角平分线的概念产生的合情推理其思维框架与线段中点的思维框架一样．要点三、余角和补角1.定义：一般地，如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．类似地，如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．2．性质：（1）同角（等角）的余角相等．（2）同角（等角）的补角相等．要点诠释：(1)互余互补指的是两个角的数量关系，互余、互补的两个角只与它们的和有关，而与它们的位置无关． (2)一般地，锐角α的余角可以表示为(90°-α)，一个角α的补角可以表示为(180°-α) ．显然一个锐角的补角比它的余角大90°。要点四、方位角在航行和测绘等工作中，经常要用到表示方向的角．例如，图中射线OA的方向是北偏东60°；射线OB的方向是南偏西30°．这里的北偏东60°和南偏西30°表示方向的角，就叫做方位角．3要点诠释：（1）正东，正西，正南，正北4个方向不需要用角度来表示；（2）方位角必须以正北和正南方向作为基准，北偏东60°一般不说成东偏北30°；（3）在同一问题中观察点可能不止一个，在不同的观测点都要画出表示方向的十字线，确定其观察点的正东、正西、正南、正北的方向；（4）图中的点O是观测点，所有方向线(射线)都

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2021年昆明市初中学业水平考试英语试题卷（全卷四个部分，共8页。满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1. 本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2. 考试结束后，请将试题卷和答題卡一并交回。第一部分 听力（共四节，满分30分）第一节 听句子，选出与所听句子内容相符的图画。听音前你有10秒钟的读题时间，注意听两遍。（共5小题，每小题1分，满分5分）1. A. B. C. 2. A. B. C. 3. A. B. C. 4. A. B. C. 5. A. B. C. 第二节 根据所听到的句子，选出最恰当的应答语。听音前你有10秒钟的读题时间，注意听两遍。（共5小题，每小题1分，满分5分）6. A. Piano lessons. B. The chess club. C. A welcome party. 7. A. In September. B. Every morning. C. For five months. 8. A. Yes, he does. B. No, he isnt. C. No, he didnt. 9. A. Its not good. B. What a pity!C. Thank you. 10. A. All right. B. Here you are. C. It doesnt matter. 第三节 听对话及何题，选择最佳答案。听音前你有10秒钟的读题时间，注意听两遍。（共5小题，每小題2分，满分10分）11. A. Once a week. B. Twice a week. C. Three times a week. 12. A. The service is the best. B. The restaurant is clean. C. The food tastes good. 13. A. 6:50 p. m. B. 7:15 p. m. C. 7:40 p. m. 14. A. No, he doesntB. On weekdays. C. On weekends. 15. A. Yu Gong should move the mountains. B. The Story of Yu Gong is not educational. C. Yu Gong can try another way to solve the problem. 第四节 听短文，根据短文内容回答问题。听音前你有15秒钟的读题时间，注意听三遍。（共5小题，每小题2分，满分10分）16. Fairy penguins are the ____________ penguins in the world. A. fattestB. largestC. smallest17. How tall are fairy penguins? A. About 3 centimeters tall. B. About 13 centimeters tall. C. About 30 centimeters tall. 18. Where do fairy penguins lay eggs?A. In the sea. B. On land.C. In a hole under the sea. 19. Fairy penguins are in danger. One of the reasons is that _____________. A. they often get hurtB. there is no enough foodC. they are losing their homes because of pollution20. According to the passage, which of the following is TRUE?A. Fairy penguins arc good at swimming and flying. B. Its the father and mother penguins task to sit on the e

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2021年湖南省衡阳市中考数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 8的相反数是（）A. B. 8C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义即可直接选择．【详解】8的相反数为-8．故选A．【点睛】本题考查求一个数的相反数．掌握相反数的定义是解答本题的关键．2. 2021年2月25日，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利．现标准下，98990000农村贫困人口全部脱贫．数98990000用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：98990000=9.899×107．故选：B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【详解】A、不是轴对称图形，故A不符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、是轴对称图形，故D符合题意．故选D.【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4. 下列运算结果为的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方法则逐项计算即可．【详解】A选项，，不符合题意；B选项，，不符合题意；C选项，，符合题意；D选项，，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方和积的乘方法则．同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式的积的乘方，再把所得的幂相乘．5. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用算术平方根，零指数幂，同类二次根式，立方根逐项判断即可选择．【详解】，故A选项错误，不符合题意；，故B选项正确，符合题意；和不是同类二次根式不能合并，故C选项错误，不符合题意；不能化简，故D选项错误，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查算术平方根，零指数幂，同类二次根式，立方根．掌握各知识点和运算法则是解答本题的关键．6. 为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛．某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92．关于这组数据，下列说法错误的是（）A. 众数是82B. 中位数是84C. 方差是84D. 平均数是85【答案】C【解析】【分析】根据该组数据结合众数、中位数的定义和平均数、方差的计算公式，求出众数、中位数、平均数和方差即可选择．【详解】根据该组数据可知82出现了2次最多，故众数为82，选项A正确，不符合题意；根据中位数的定义可知该组数据的中位数为，选项B正确，不符合题意；根据平均数的计算公式可求出，选项D正确，不符合题意；根据方差的计算公式可求出，选项C错误，符合题意．故选C．【点睛】本题考查求众数、中位数、平均数和方差．掌握众数、中位数的定义，平均数、方差的计算公式是解答本题的关键．7. 如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是（）．A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】结合题意，根据视图的性质分析，即可得到答案．【详解】由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图如下：故选：A【点睛】本题考查了视图的知识；解题的关键是熟练掌握左视图的性质，从而完成求解．8. 如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯的倾斜角为，大厅两层之间的距离为6米，则自动扶梯的长约为（）（）．A. 7.5米B. 8米C. 9米D. 10米【答案】D【解析】【分析】结合题意，根据三角函数的性质计算，即可得到答案．【详解】根据题意，得：∵米∴米故选：D．【点睛】本题考查了三角函数的知识；解题的关键是熟练掌握三角函数的性质，从而完成求解．9. 下列命题是真命题的是（）．A. 正六边形的外角和大于正五边形的外角和B. 正六边形的每一个内角为C. 有一个角是的三角形是等边三角形D. 对角线相等的四边形是矩形【答案】B【解析】【分析】根据多边形外角和、正多边形内角和、等边三角形、矩形的性质，对各个选项

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江苏省南京市2021中考数学试卷注意事项1.本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，首在本试卷上无效．2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用像皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 截至2021年6月8日，31个省（自治区，直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过800000000次，用科学记数法表示800000000是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先确定原数的整数位数，再将原数的整数位数减去1得到10的指数，最后按照科学记数法的书写规则确定即可．【详解】解：800000000=；故选：A．【点睛】本题考查了科学记数法，解决本题的关键是牢记科学记数法的表示方法，本题是基础题，考查了学生对书本概念的理解与掌握．2. 计算的结果是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接利用幂的乘方和同底数幂的乘法法则进行计算即可．【详解】解：原式=；故选：B．【点睛】本题考查了幂的乘方和同底数幂的运算法则，其中涉及到了负整数指数幂等知识，解决本题的关键是牢记相应法则，并能够按照正确的运算顺序进行计算即可，本题较为基础，考查了学生的基本功．3. 下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（）A. 1，1，1B. 1，1，8C. 1，2，2D. 2，2，2【答案】D【解析】【分析】若四条线段能组成四边形，则三条较短边的和必大于最长边，由此即可完成．【详解】A、1+1+1<5，即这三条线段的和小于5，根据两点间距离最短即知，此选项错误；B、1+1+5<8，即这三条线段的和小于8，根据两点间距离最短即知，此选项错误；C、1+2+2=5，即这三条线段的和等于5，根据两点间距离最短即知，此选项错误；D、2+2+2>5，即这三条线段的和大于5，根据两点间距离最短即知，此选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了两点间线段最短，类比三条线段能组成三角形的条件，任两边的和大于第三边，因而较短的两边的和大于最长边即可，四条线段能组成四边形，作三条线段的和大于第四条边，因而较短的三条线段的和大于最长的线段即可．4. 北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A. 10：00B. 12：00C. 15：00D. 18：00【答案】C【解析】【分析】根据北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，逐项判断出莫斯科时间，即可求解．【详解】解：由北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，所以A. 当北京时间是10：00时，莫斯科时间是5:00，不合题意；B. 当北京时间是12：00时，莫斯科时间是7:00，不合题意；C. 当北京时间是15：00时，莫斯科时间是10:00，符合题意；D. 当北京时间是18：00时，不合题意．故选：C【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据北京时间推断出莫斯科时间是解题关键．5. 一般地，如果（n为正整数，且），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（ ）A. 16的4次方根是2B. 32的5次方根是C. 当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小D. 当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大【答案】C【解析】【分析】根据题意n次方根，列举出选项中的n次方根，然后逐项分析即可得出答案．【详解】A. ，16的4次方根是，故不符合题意；B.，，32的5次方根是2，故不符合题意；C.设则且 当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小，故符合题意；D.由的判断可得：错误，故不符合题意．故选．【点睛】本题考查了新概念问题，n次方根根据题意逐项分析，得出正确的结论，在分析的过程中注意x是否为负数,通过简单举例验证选项是解题关键．6. 如图，正方形纸板的一条对角线重直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】因

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2021年贵州省黔东南中考道德与法治真题一、单项选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是最符合题意的，请在答题卡上将符合题意的选项的字母涂黑，每小题2分，共36分。）1. 2021年是中国共产党成立100周年，为庆祝建党100周年，某中学九（1）班准备举行演讲比赛，小敏选择了以下图片，这组图片反映的是（）A. 改革开放是当代中国最鲜明的特色B. 中国共产党领导人民站起来富起来强起来C. 只有社会主义才能救中国D. 践行习近平新时代中国特色社会主义思想2. 总理李克强在考察时对大家说，民生在勤，希望大家辛勤劳动，掌握更多技巧，努力实现更好未来。实现更好未来，青少年应该（）①完全服从父母规划自己的人生②需要有脚踏实地的行动③关切国家和民族的发展④只考虑自己的实际需要A. ②③B. ③④C. ①④D. ①②3. 下列名言警句中能够体现自强精神的是（）①天行健，君子以自强不息②羞恶之心，义之端也③人有耻，则能有所不为④胜人者有力，自胜者强A. ①②B. ③④C. ①④D. ②③4. 2021年春节档电影《你好，李焕英》描述了贾晓玲在经历了子欲养而亲不待的悲痛后，穿越时空帮助妈妈逆天改命的故事，呼吁人们珍惜父母亲情，下列古语符合这一电影主旨的是（）①母爱无所报，人生更何求②谁言寸草心，报得三春晖③举头望明月，低头思故乡④墙角数枝梅，凌寒独自开A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④5. 十三届全国人大四次会议2021年3月11日高票表决通过《全国人民代表大会关于完善香港特别行政区选举制度的决定》，从国家层面为落实爱国者治港迈出重要一步，这有利于（）①香港长治久安和长期繁荣稳定②更好地维护国家主权、安全、发展利益③实现民族团结和各民族共同繁荣④保障香港一国两制实践行稳致远A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④6. 下列校园欺凌行为与侵犯受害者的权利对应不正确的是（）选项行为侵犯权利①给同学取侮辱性绰号受教育权②对同学季打脚踢生命健康权③敲诈、强索金钱或物品劳动权④将同学关押几个小时人身自由权A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④7. 在凯里，分布在街头巷尾的小摊小贩，把摆地摊这种接地气的经营活动与老百姓的柴米油盐酱醋茶无缝对接，尤其是夏日夜间经济消费活力的持续释放，让凯里的烟火气成色十足。发展地摊经济有利于（）①散发市场经济活力 ②为人民生活的需求提供保障③巩固国有经济地位 ④巩固和发展公有制经济A. ①②B. ①④C. ②③D. ②④8. 观察漫画,下列说法正确的是①该青年正确行使了公民权利②该青年没有自觉履行公民义务③该青年的言行纯属小事，无关紧要④该青年的言行是一种不文明的行为A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④9. 今年3月1日起施行《中小学教育惩戒规则（试行）》中规定，对故意不完成教学任务要求或者不服从教育、管理的：扰乱课堂秩序、学校教育教学秩序的：……等情形，确有必要的，学校及其教师可以实施教育惩戒。学生面对教师的教育惩戒应（）①尊重老师，敬而远之②反省自己，改进不足③行己有耻，闻过即改④不卑不亢，维护自尊A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④10. 王老师：中华民族精神在不同时期有不同的表现，请同学们列举。小敏：抗战精神、抗美援朝精神、抗疫精神都是民族精神在不同时期的具体表现。下列观点能准确反映上述对话的是（）A. 中华民族精神核心是爱国主义B. 中华民族精神具有与时俱进的品格C. 改革创新是民族文化的核心D. 中华民族精神源远流长，博大精深11. 凯里市居住着苗、侗、汉、水，瑶等民族，这里民风质朴，人民勤劳善良。该市某社区党员服务队帮助少数民族同胞解决生活困难，社区创建民族之家平台，为少数民族群众提供就业服务，解决住房、技能培训和随迁子女入学等难题，这充分体现了（）①各民族亲如一家 ②少数民族享有特权③促进民族团结和各民族共同繁荣 ④守望相助的民族情谊A. ②④B. ①②C. ①③④D. ①②③12. 4月18日，博鳌亚洲论坛2021年年会在海南博鳌举行，会议指出，进入21世纪，世界纷繁复杂，亚洲各国面临巨大的机遇和挑战，需要增进交流与合作，以下对当前世界形势认识正确的是（）①世界正经历着新一轮大变革，封锁、孤立仍是主流②这是一个开放的世界，国家间相互开放程度不断加深③中国经济实力不断增强，成为影响世界的主导力量④这是一个紧密联系的世界，各国彼此影响，休戚相关A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④13. 以下古语与社会主义核心价值观

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1.9.2多项式除以单项式一、选择题1．的结果是（）．A．B．C．　D．2．以下各式运算正确的是（）．A．B．C．D．3．若，那么为（ ）．A． 　 B．　C．D．4．（ ）．A．-9B．-8 C． D．5．的结果是（ ）．A． B． C． D．6．在①，②，③，④中，不正确的个数有（）．A．1个　B．2个 　C．3个　D．4个7．若，那么为（）．A．B．C．D．8．. A． B．　C． D．二、填空题1．__________. 2．_________. 3．_______. 4．_______. 5．．6．7．8．．三、解答题1．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．2．计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．3．计算：（1）；（2），其中. 4．已知一多项与单项式的积为，求这个多项式. 5．解方程：（1）；（2）. 6．解方程：（1）；（2）．7．多项式除以的余式为，求商式．8．化简求值发，其中．参考答案一、选择题1．C　2．D　3．C　4．B　5．C　6．C　7．B　8．C二、填空题1．；　2．；　3．；　4．；　5．；　6．；　7． ；　8．．三、解答题1．（1）；　（2）；（3）；　（4）．2．（1）；　（2）；　（3）； （4）；（5）；（6）；（7）；（8）；3．（1）；（2），16．4．5．（1）；　（2）．6．（1）；　（2）．7．．8．．

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中考冲刺：数形结合问题(提高)一、选择题1．（2016•黄冈模拟）如图1为深50cm的圆柱形容器，底部放入一个长方体的铁块，现在以一定的速度向容器内注水，图2为容器顶部离水面的距离y（cm）随时间t（分钟）的变化图象，则（）A．注水的速度为每分钟注入cm高水位的水B．放人的长方体的高度为30cmC．该容器注满水所用的时间为21分钟D．此长方体的体积为此容器的体积的2. 若用(a)、(b)、(c)、(d)四幅图像分别表示变量之间的关系，请按图像所给顺序，将下面的①、②、③、④对应顺序.① 小车从光滑的斜面上滑下(小车的速度与时间的关系)② 一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物(弹簧长度与所挂重物的重量的关系)③ 运动员推出去的铅球(铅球的高度与时间的关系)④ 小杨从A到B后，停留一段时间，然后按原速度返回(路程与时间的关系)正确的顺序是 ( 　 )A．③④②① 　B．①②③④　C．②③①④　 D．④①③②二 填空题3. 如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有______个.1　 4. （2015秋•江阴市期中）如图1，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q．如图2，先将圆周上表示p的点与数轴原点重合，然后将该圆沿着数轴的负方向滚动，则数轴上表示﹣2014的点与圆周上重合的点对应的字母是______．　5.（2016•鄂州一模）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒，设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系图象如图（2），当t=____________时，△ABE与△BQP相似．三、解答题6. 将如图所示的长方体石块（a＞b＞c）放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v cm3/s，直至注满水槽为止．石块可以用三种不同的方式完全放入水槽内，如图所示．　 2　在这三种情况下,水槽内的水深h （cm）与注水时间 t（ s）的函数关系如上图1-6所示,根据图象完成下列问题（1）请分别将三种放置方式的示意图和与之相对应的函数关系图象用线连接起来；（2）水槽的高h=______cm；石块的长a=______cm；宽b=______cm；高c=______cm；（3）求图5中直线CD的函数关系式；　（4）求圆柱形水槽的底面积S．7. 在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示），设计如图1所示的几何图形．（1）请你利用这个几何图形求的值为_______；（2）请你利用图2，再设计一个能求的值的几何图形．　8. （2015秋•北京校级期中）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点B是y轴正半轴上一个定点，D是BO的中点．点C在x轴上，A在第一象限，且满足AB=AO，N是x轴负半轴上一点，∠BCN=∠BAO=α．（1）当点C在x轴正半轴上移动时，求∠BCA；（结果用含α的式子表示）（2）当某一时刻A（20，17）时，求OC+BC的值；（3）当点C沿x轴负方向移动且与点O重合时，α=______，此时 以AO为斜边在坐3标平面内作一个Rt△AOE（E不与D重合），则∠AED的度数的所有可能值有______．（直接写出结果）　9．阅读材料，解答问题．利用图象法解一元二次不等式：x2﹣2x﹣3＞0．解：设y=x2﹣2x﹣3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．又∵当y=0时，x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3．∴由此得抛物线y=x2﹣2x﹣3的大致图象如图所示．观察函数图象可知：当x＜﹣1或x＞3时，y＞0．∴x2﹣2x﹣3＞0的解集是：x＜﹣1或x＞3．（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2﹣2x﹣3＜0的解集是　_________　；（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2﹣1＞0（画出草图）.　10．（1）夜晚，小明在路灯下散步．已知小明身高1.5米，路灯的灯柱高4.5米．①如图1，若小明在相距10米的两路灯AB、CD之间行走（不含两端），他前后的两个

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相似多边形及位似--巩固练习【巩固练习】一. 选择题1.下面给出了相似的一些命题：（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；（5）正六边形都相似；其中正确的有（）A．2个 B．3个C．4个 D．5个2.下列说法错误的是（ ）. A.位似图形一定是相似图形.B.相似图形不一定是位似图形. C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比. D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行.3.下列说法正确的是（ ） A.分别在ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，则ADE 是ABC放大后的图形.B.两位似图形的面积之比等于相似比. C.位似多边形中对应对角线之比等于相似比. D.位似图形的周长之比等于相似比的平方.4.平面直角坐标系中，有一条鱼，它有六个顶点，则（ ） A.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似. B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似. C.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似. D.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以，得到的鱼与原来的鱼位似.5.（2015•杭州模拟）如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，AB=12，CD=15，A1B1=9，则边C1D1的长是（）A. 10 B. 12C.D. 6．如果点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列各式不正确的是（）A. AB：AC=AC：BCB. AC=512ABC.AB=512AC D.BC≈0.618AB7.已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）A. 512B. 512 C.3D.21二. 填空题8. 如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm，则较大图形周长为___ ___. 9.已知ABC，以点A为位似中心，作出ADE，使ADE是ABC放大2倍的图形，则这样的图形可以作出______个，它们之间的关系是__________.10．如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长的比值是__________．　 　11. △ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，△ADE是△ABC缩小后的图形.若DE把△ABC的面积分成相等的两部分，则AD：AB=________.12.（2015春•庆阳校级月考）图中的两个四边形相似，则x+y=，α=．13.如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图（2）中阴影部分，取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图（3）中阴影部分，如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为__________________.214. 如图，△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=36°，∠ABC的平分线与AC边的交点D为边AC的黄金分割点（AD＞DC），则BC=______________.三． 综合题15.如图，D、E分别AB、AC上的点. 　(1)如果DE∥BC，那么△ADE和 △ABC是位似图形吗？为什么？　(2)如果△ADE和 △ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？　16.（2014•南通）如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，连接EB，GD．（1）求证：EB=GD；（2）若∠DAB=60°，AB=2，AG=，求GD的长．317. 如图1，矩形ODEF的一边落在矩形ABCO的一边上，并且矩形ODEF∽矩形ABCO，其相似比为1：4，矩形ABCO的边AB=4，BC=43．（1）求矩形ODEF的面积；（2）将图1中的矩形ODEF绕点O逆时针旋转一周，连接EC、EA，△ACE的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，请说明理由．【答案与解析】一、选择题1．【答案】B【解析】（1）菱形的角不一定对应相等，故错误；（2）（3）（5）符合相似的定义，故正确；（4）对应边的比不一定相等．故错误． 故正确的是：（2）（3）（5）．故选B．2．【答案】D.3．【答

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弧、弦、圆心角、圆周角—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 如图，在⊙O中，若圆心角∠AOB=100°，C是上一点，则∠ACB等于()．A．80°B．100°C．130°D．140°2．已知，如图, AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.5°；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE＝BC。其中正确的有()个A. 5B. 4 C. 3D. 2第1题图第2题图 第3题图3．如图，设⊙O的半径为r，弦的长为a，弦与圆心的距离为d，弦的中点到所对劣弧中点的距离为h，下面说法或等式：①rdh②22244rda③已知r、a、d、h中任意两个，可求其它两个。其中正确结论的序号是()A．仅① B．②③ C．①②③ D．①③4．（2015•威海）如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为（）　A．68°B．88°C．90°D．112°5．如图所示，AB是⊙O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（） A、2个B、3个C、4个 D、5个 第5题图第6题图16．如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为3cm，则弦CD的长为()．A．32cmB．3cm C．23cm D．9cm二、填空题7．.如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=________.　8．（2015•青岛）如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A=55°，∠E=30°，则∠F=．9．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,42CD,则∠AED= °. 10．如图所示，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，圆心角∠AOC＝130°，AD、CB的延长线相交于P，则∠P＝________°．11.如图所示，在半径为3的⊙O中，点B是劣弧AC的中点，连接AB并延长到D，使BD＝AB，连接AC、BC、CD，如果AB＝2，那么CD＝________．2 （第10题图） （第11题图）12．如图，MN是⊙O的直径，MN＝2，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，点B为AN中点，P直径MN上的一个动点，则PA＋PB的最小值是 .13．已知⊙O的半径OA=2，弦AB、AC分别为一元二次方程x2-（22+23）x+46=0的两个根，则∠BAC的度数为_______．三、解答题14.如图，在⊙O中，ABBCCD，OB，OC分别交AC，BD于Ｅ、Ｆ，求证OEOF15.（2015•宁波模拟）如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE．16．如图所示，AB是⊙O的直径，C为AE的中点，CD⊥AB于D，交AE于F，连接AC，求证：AF＝CF．3NPMOAB（第12题图）17.如图所示，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积．【答案与解析】一、选择题1．【答案】C．【解析】设点D是优弧AB上一点（不与A、B重合），连接AD、BD；则∠ADB=∠AOB=50°；∵四边形ADBC内接于⊙O，∴∠C=180°-∠ADB=130°；故选C．2．【答案】C．4【解析】①②④正确.3．【答案】C．【解析】根据垂径定理及勾股定理可得①②③都是正确的.4．【答案】B．【解析】如图，∵AB=AC=AD，∴点B、C、D在以点A为圆心，以AB的长为半径的圆上；∵∠CBD=2∠BDC，∠CAD=2∠CBD，∠BAC=2∠BDC，∴∠CAD=2∠BAC，而∠BAC=44°，∴∠CAD=88°，故选B．5．【答案】D．【解析】与∠BCE相等的角有5个，∠DAE=∠AED=∠ABD，∠BAD=∠BAE+∠DAE=∠B

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1附录四：人教版七——九年级文言文一词多义辑录初中文言文词语一词多义归类（七年级上册）词义项例句（标明出处）期约定陈太丘与友期（《陈太丘与有期》）时时候故时有物外之趣。（《童趣》）期限度已失期（《陈涉世家》）时常余忆童稚时（《童趣》）希望期在必醉（《五柳先生传》）故旧的知识温故而知新（《论语》）富富裕宋有富人（《智子疑邻》）旧(原来)而两狼之并驱如故《狼》多家富良马（《塞翁失马》）所以故时有物外之趣。（《童趣》）亡丢失暮而果大亡其财（《智子疑邻》）故逐之《曹刿论战》逃跑马无故亡而入胡（《塞翁失马》）故君子有不战《生于忧患死于安乐》今亡亦死，举大计亦死《陈涉世家》故余虽愚《送东阳马生序》通无，没有河曲智叟亡以应（《愚公移山》）故意广故数言欲亡《陈涉世家》灭亡秦灭韩亡魏（《唐雎不辱使命》）原因公问其故《曹刿论战》此诚危急存亡之秋也《出师表》此独以跛之故（塞翁失马》）殆有害思而不学则殆（《论语》）行奉行有一言而可以终身行之者乎《论语》大概此殆天所以资将军也（《隆中对》）行走三人行（《论语》）即就是即公大兄无奕女（《咏雪》）罔迷惑而无所得学而不思则罔（《论语》）立刻即书诗四句（《伤仲永》）无罔不因势象形（《核舟记》）去离开太丘舍去委而去之《陈太丘与有期》知了解人不知而不愠（《论语》）去国怀乡《岳阳楼记》知道温故而知新（《论语》）距离日中去人近《两小儿辩日》明白知之为知之（《论语》）我以日始出时去人近《两小2���级许极自至更��吓知业—九观已级文识���亡�将��—九兵益级文温���去�外�刺危�辑—九观已级文���九���信级中���生年���—九��级文������九�和��级而��年徒�数�—九或�级文���年�九����级徒分效遗余徒�辑�—九耳论惠级文生年��刺更��刺九或�级新��数������—九夫级文����市九是可和毕行现级��数夫�外生—九夫级文�����—九四册）项级文论��—��文������—九语初级文属亲知��辑效亲�市业九是可和毕行现级诚因�和�辑顾�业九�和��级语（��白�亲�更（�九四：人教年七级拂�辑��业九��级��（共辑��九谓�级���辑���—九语初级文��独危�（九观已级��—�文��发����九�和��级从亲（发九谓�级开��危亲开���九���级趣。）时）故童候故物外限度已期有》富涉世裕故外家常余已忆稚希望世宋������九���信级人��可���毕九��举级虽���册�九���信级�����毕九��举级�始刺�谓闻����九四册）项级智��寻��外�九���级期�吓言九��级��吓�多�举始城九���争������九��举级子��句�辑业�九���疑�前���九��级��亲���言辑�九���级������九���级邻��寻��外�九���级������九��级遗��辑刺��九故敌��级级����九相�级3�耳亲��外数�业九���级������九相�级(���吓�多�举始城九���级��闻�市意诚��九����级��诚市开城�九起生争级原��负�外�九����级�����城信九���信级�因��亲�九教��会及级来�—然�文然得�并前�外�业九夫级危疾略云�业九故敌��级��然��九夫级��端若��刺曾�教九��端负业级)������九���信级趣。）时）故童候故物外限度已两有》失涉世����市更�顾�九����级��顾朝���辑�发�九���信级狼��欲�亲�辑拂九���级并����端�九����级已����������市辑�亲���私九����级���辑���业驱������九����级���闻诚��辑�九临国亲良环遗级�更��������年�九����级����顾�九��级如�年指�����辑�九����级多������九��级����教��亲�九���级��前���九��级������九相�级良���年��九��级许极�至������前�辑九�和��级�耳亲��外数�九��级疑�������九���级��妙行��九相�级马������九��级教）����闻�市意诚��九����级���教�����九舍谓游或级��意危亲�刺九故敌��级塞�年�年��九夫级�����九相�级��数夫曾��九夫级�上�������中�因��云�九相�级4敌攻击恐前后受其敌《狼》独一无二奇山异水，天下独绝《与朱元思书》敌人盖以诱敌《狼》端（东西的）头东坡右手执卷端《核舟记》前前面其一犬坐于前《狼》端正其人视端容寂《核舟记》上前狼不敢前《狼》足值得不足为外人道也《桃花源记》乳喂奶妇抚儿乳《口技》脚东坡现右足《核舟记》乳头儿含乳啼《口技》志做标记处处志之《桃花源记》顾回头看顾野有麦场《狼》标记寻向所志《桃花源记》拜访将军宜枉驾顾之《隆中对》奇奇妙明有奇巧人曰王叔远《核舟记》三顾臣于草庐之

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江苏省宿迁市2021年初中学业水平考试英语（满分100分，考试时间120分钟）一、单项选择（共15小题；每小时1分，满分15分） 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。1. Kitty sometimes eats ________ orange or some grapes after lunch.A. anB. aC. theD. /【答案】A【解析】【详解】句意：基蒂有时午饭后吃一个橙子或一些葡萄。考查冠词用法。an不定冠词，表泛指，用于元音音素开头的单词前；a不定冠词，表泛指，用于辅音音素开头的单词前；the定冠词，表特指。orange是单数名词，此处指一个橙子，表泛指，且其以元音音素开头，故其前应加不定冠词an。故选A。2. The Communist Party of China will have its 100th birthday ________ July 1st, 2021.A. inB. onC. forD. at【答案】B【解析】【详解】句意：中国共产党将于2021年7月1日迎来100岁生日。考查介词辨析。in用于年/月/季节等泛指的时间前；at用于具体的钟点前；on用于具体的某一天前；for后接一段时间；根据July 1st, 2021可知，具体的一天前用介词on，故选B。3. —Mum, where is David?— He ________ to see the science fiction film Back to the future.A. is goingB. goesC. has goneD. was going【答案】C【解析】————【详解】句意：妈妈，大卫在哪？他去看科幻电影《回到未来》了。考查动词时态。大卫看电影的动作发生在过去，并且对上文两人之间的对话产生影响，故为现在完成时态，结构是have/has done。故选C。4. This years Beijing Music Awards will be covered ________ on Sunshine TV this Saturday.A. livelyB. aliveC. livingD. live【答案】D【解析】【详解】句意：今年的北京音乐大奖将于本周六在阳光卫视直播。考查词义辨析。lively活泼的，生动的；alive活着的；living活的，现存的；live现场直播的（地）；根据语境可知，电视节目是现场直播的，故选D。5. Mary shut the window just now ________ she could keep the insects out.A. so thatB. whenC. tillD. after【答案】A【解析】【详解】句意：玛丽刚才关上了窗户，以便把昆虫挡在外面。考查连词。so that为了；when当……时；till直到；after在……之后；根据空格前后句可知，关窗户的目的是挡住昆虫，此处应用so that引导目的状语从句，故选A。6. —________ do you go to the school library?—Twice a week.A. How longB. How oftenC. How soonD. How much【答案】B【解析】————【详解】句意：你多久去一次校图书馆？一周两次。考查特殊疑问句。How long多长时间；How often多久一次；How soon多久以后；How much多少。根据答语Twice a week.可知，此处对频率提问，故用how often引导特殊疑问句。故选B。7. The policeman told the children ________ in the river. Its too dangerous!A. to not swimB. not to swimC. not swimD. not swimming【答案】B【解析】【详解】句意：警察告诉孩子们不要在河里游泳。太危险了！考查非谓语动词。tell sb. not to do sth.告诉某人不做某事。根据Its too dangerous!可知，警察告诉孩子不要在河里游泳。故选B。8. —Suzy, your room is really in a mess.—Sorry, Mum. Ill ________ right now.A. tidy upB. put upC. look upD. stay up【答案】A【解析】————【详解】句意：苏西，你的房间真是一团糟。对不起，妈妈。我马上收拾。考查动词短语。tidy up收拾，整理；put up张贴；look up查找；stay up熬

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中考冲刺：动手操作与运动变换型问题—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. （2015春•抚州期末）将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个圆形小洞后展开铺平得到的图形是（）A．B． C．D．2. （2016•邢台校级三模）一张正方形的纸片，如图1进行两次对折，折成一个正方形，从右下角的顶点，沿斜虚线剪去一个角剪下的实际是四个小三角形，再把余下的部分展开，展开后的这个图形的内角和是多少度？（）A．1080°B．360°C．180°D．900°3. 如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN（图甲），再把B点叠在折痕MN上的B′处.得到Rt△AB′E（图乙），再延长EB′交AD于F，所得到的△EAF是（ ）A. 等腰三角形B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形4. 如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是（）A、10315 B、1053 C、535 D、20103 1二、填空题5.如图(1)是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图(2)所示的一个菱形．对于图(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论：．6．如图,△ABC中,∠BAC=600,∠ABC=450,AB= 22,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F ,连接EF,则线段EF长度的最小值为___________7．（2015•太仓市模拟）如图①，在四边形ABCD中，ADBC∥，∠C=90°，CD=6cm．动点Q从点B出发，以1cm/S的速度沿BC运动到点C停止，同时，动点P也从B点出发，沿折线B→A→D运动到点D停止，且PQBC⊥．设运动时间为t（s），点P运动的路程为y（cm），在直角坐标系中画出y关于t的函数图象为折线段OE和EF（如图②）．已知点M（4，5）在线段OE上，则图①中AB的长是cm．三、解答题8．阅读下列材料：小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图(1)所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形．他的做法是：按图(2)所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点D旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG．请你参考小明的做法解决下列问题：(1)现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图(3)所示．请将其分割后拼接成一个平行四边形．要求：在图(3)中画出并指明拼接成的平行四边形(画出一个符合条件的平行四边形即可)；(2)如图(4)，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别2连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ．请在图(4)中探究平行四边形MNPQ面积的大小(画图并直接写出结果)．9. 如图(a)，把一张标准纸一次又一次对开，得到2开纸、4开纸、8开纸、16开纸……．已知标准纸的短边长为a．(1)如图(b)，把这张标准纸对开得到的16开张纸按如下步骤折叠：第一步将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B′处，铺平后得折痕AE；第二步将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF；则AD:AB的值是________，AD，AB的长分别是________，________；(2)2开纸、4开纸、8开纸的长与宽之比是否都相等?若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值；(3)如图(c)，由8个大小相等的小正方形构成L型图案，它的4个顶点E，F，G，H分别在16开纸的边AB，BC，CD，DA上，求DG的长；(4)已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M＝90°，MN＝MQ＝2PQ，且四个顶点M，N，P，Q都在4开纸的边上，请直接写出两个符合条件且大小不同的直角梯形的面积．10. 操作与探究(1)图(a)是一块直角三角形纸片．将该三角形纸片按图中方法折叠，点A与点C重合，DE为折痕．试证明△CBE是等腰三角形；(2)再将图(b)中的△CBE沿对称轴EF折叠(如图(b))．通过折叠，原三角形恰好折成两个重合的矩形，其中一个是内接矩形，另一个是拼合(指无缝重叠)所成的矩形，我们称这样的两个矩形为组合矩形．你能将图(c)中的△ABC折叠成一个组合矩形吗？如果能折成，请

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