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  • 初中7年级(下册)平行线的性质及平移(提高)巩固练习.doc

    【巩固练习】一、选择题1. 若∠1和∠2是同旁内角,若∠1=45°,则∠2的度数是()A.45°B.135°C.45°或135°D.不能确定2.(2016·遵义)如图,在平行线之间放置一块直角三角板,三角板的顶点分别在直线上,则∠1+2∠的值为() A.90°B.85°C.80°D.60°3.(湖北襄樊)如图所示,已知直线AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于D,∠CDE=150°,则∠C的度数为( )A.150°B.130°C.120°D.100°4.如图,OP∥QR∥ST,则下列等式中正确的是()A.∠1+∠2-∠3=90°B.∠2+∠3-∠1=180°C.∠1-∠2+∠3=180°D.∠1+∠2+∠3=180°5. 如图,AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,且交EF于点O,则与∠AOE相等的角有( )A.5个B.4个C.3个D.2个6.(湖北潜江)如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠CEF=154°,则∠BCE等于()1A.23°B.16°C.20°D.26°7. 如图所示,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中,把线段EF向右平移3个单位,向下平移1个单位得到线段GH,则阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是()A.3:4B.5:8C.9:16D.1:2 8. 有下列语句中,真命题的个数是()①画直线AB垂直于CD;②若|x|=|y|,则x2=y2.③两直线平行,同旁内角相等;④直线a、b相交于点O;⑤等角的余角相等.A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题9.(四川广安)如图所示,直线a∥b.直线c与直线a,b分别相交于点A、点B,AMb,垂足为点M,若158,则2= _____,直线之间的距离_____.10.(2016·汉阳区模拟)如图,AB∥CD,EF与AB、CD分别相较于点E、F,EP⊥EF,与∠EFD的平分线FP相较于点P,且∠BEP=50°,则∠EPF=________度. 11.(四川攀枝花)如图,直线l1l∥2,∠1=55°,∠2=65°,则∠3=.212.(2015•泸州)如图,ABCD∥,CB平分∠ABD.若∠C=40°,则∠D的度数为_______.13.如图所示,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,将长方形ABCD沿着AB方向平移________cm,才能使平移后的长方形HEFG与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2.14.如图,已知ED∥AC,DF∥AB,有以下命题: ①∠A=∠EDF;②∠1+∠2=180°;③∠A+∠B+∠C=180°;④∠1=∠3.其中,正确的是________.(填序号)三、解答题15.(2015•建湖县一模)如图,ABCD∥,EF分别交AB、CD与M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠MGC的度数.16.已知 如图(1),CE∥AB,所以∠1=∠A,∠2=∠B,∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B.这是一个有用的事实,请用这个结论,在图(2)的四边形ABCD内引一条和边平行的直线,求∠A+∠B+∠C+∠D的度数.317.对于同一平面内的三条直线a、b、c,给出下列五个论断:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c.以其中两个论断为条件,一个论断为结论,组成真命题,试写出所有的真命题.【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D; 【解析】本题没有给出两条直线平行的条件,因此同旁内角的数量关系是不确定的.2. 【答案】A. 【解析】过点C作CD∥,则∠1=∠ACD.因∥ ,得CD∥,∴∠2=∠DCB.又∠ACD+∠DCB=90°,则∠1+∠2=90°.3. 【答案】C; 【解析】解:如图,∠3=30°,∠1=∠2=30°,∠C=180°-30°-30°=120°.4. 【答案】B; 【解析】反向延长射线ST交PR于点M,则在△MSR中,180°-∠2+180°-∠3+∠1=180°,即有∠2+∠3-∠1=180°.5. 【答案】A 【解析】与∠AOE相等的角有:∠DCA,∠ACB,∠COF,∠CAB,∠DAC. 6. 【答案】C; 【解析】解:∵AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠CEF=154°,∴∠BCD=∠ABC=46°,∠FEC+∠ECD=180°,∴∠ECD=180°—∠FEC=26°,4∴∠BCE=∠BCD—∠ECD=46°—26°=20°.7. 【答案】B; 【解析】,,

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  • 初中7年级(上册)实际问题与一元一次方程(一)(基础)知识讲解.doc

    实际问题与一元一次方程(一)(基础)知识讲解【学习目标】1.熟练掌握分析解决实际问题的一般方法及步骤;2.熟悉行程,工程,配套及和差倍分问题的解题思路.【要点梳理】知识点一、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤列方程解应用题的基本思路为:问题分析抽象方程求解检验解答.由此可得解决此类题的一般步骤为:审、设、列、解、检验、答. 要点诠释:(1)审是指读懂题目,弄清题意,明确哪些是已知量,哪些是未知量,以及它们之间的关系,寻找等量关系;(2)设就是设未知数,一般求什么就设什么为x,但有时也可以间接设未知数;(3)列就是列方程,即列代数式表示相等关系中的各个量,列出方程,同时注意方程两边是同一类量,单位要统一;(4)解就是解方程,求出未知数的值;(5)检验就是指检验方程的解是否符合实际意义,当有不符合的解时,及时指出,舍去即可;(6)答就是写出答案,注意单位要写清楚.知识点二、常见列方程解应用题的几种类型1.和、差、倍、分问题(1)基本量及关系:增长量=原有量×增长率,现有量=原有量+增长量,现有量=原有量-降低量.(2)寻找相等关系:抓住关键词列方程,常见的关键词有:多、少、和、差、不足、剩余以及倍,增长率等.2.行程问题(1)三个基本量间的关系: 路程=速度×时间  (2)基本类型有:   ①相遇问题(或相向问题):Ⅰ.基本量及关系:相遇路程=速度和×相遇时间Ⅱ.寻找相等关系:甲走的路程+乙走的路程=两地距离.②追及问题:Ⅰ.基本量及关系:追及路程=速度差×追及时间Ⅱ.寻找相等关系:第一,同地不同时出发:前者走的路程=追者走的路程;第二,第二,同时不同地出发:前者走的路程+两者相距距离=追者走的路程.③航行问题:Ⅰ.基本量及关系:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度,顺水速度-逆水速度=2×水速;Ⅱ.寻找相等关系:抓住两地之间距离不变、水流速度不变、船在静水中的速度不变来考虑.(3)解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系,并且还常常借助画草图来分析.3.工程问题如果题目没有明确指明总工作量,一般把总工作量设为1.基本关系式:1(1)总工作量=工作效率×工作时间;(2)总工作量=各单位工作量之和.4.调配问题 寻找相等关系的方法:抓住调配后甲处的数量与乙处的数量间的关系去考虑.【典型例题】类型一、和差倍分问题1.(2016•黄冈)在红城中学举行的我爱祖国征文活动中,七年级和八年级共收到征文118篇,且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇,求七年级收到的征文有多少篇?【思路点拨】设七年级收到的征文有x篇,则八年级收到的征文有(118﹣x)篇.结合七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇,即可列出关于x的一元一次方程,解方程即可得出结论.【答案与解析】解:设七年级收到的征文有x篇,则八年级收到的征文有(118﹣x)篇,依题意得:(x+2)×2=118﹣x,解得:x=38.答:七年级收到的征文有38篇.【总结升华】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是列出方程(x+2)×2=118﹣x.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据数量关系列出方程(或方程组)是关键.举一反三:【变式】(2015•南充)学校机房今年和去年共购置了100台计算机,已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍,今年购置计算机的数量是() A.25台B.50台C.75台D.100台【答案】C.解:设今年购置计算机的数量是x台,去年购置计算机的数量是(100﹣x)台,根据题意可得:x=3(100﹣x),解得:x=75.类型二、行程问题1.一般问题2.小山娃要到城里参加运动会,如果每小时走4千米,那么走完预订时间离县城还有0.5千米,如果他每小时走5千米,那么比预订时间早半小时就可到达县城.试问学校到县城的距离是多少千米?【答案与解析】解:设小山娃预订的时间为x小时,由题意得:4x+0.5=5(x-0.5),解得x=3.所以4x+0.5=4×3+0.5=12.5(千米).答:学校到县城的距离是12.5千米.【总结升华】当直接设未知数有困难时,可采用间接设的方法.即所设的不是最后所求的,而是通过求其它的数量间接地求最后的未知量.2举一反三:【变式】某汽车在一段坡路上往返行驶,上坡的速度为10千米/时,下坡的速度为20千米/时,求汽车的平均速度.【答案】解:设这段坡路长为a千米,汽车的平均速度为x千米/时,则上坡行驶的时间为10a小时,下坡行驶的时间为20a小时.依题意,得:21020aaxa,化简得: 340axa.

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  • 初中7年级(上册)实际问题与一元一次方程(二)(基础)知识讲解.doc

    实际问题与一元一次方程(二)(基础)知识讲解【学习目标】(1)进一步提高分析实际问题中数量关系的能力,能熟练找出相等关系并列出方程;(2)熟悉利润,存贷款,数字及方案设计问题的解题思路.【要点梳理】要点一、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤列方程解应用题的基本思路为:问题分析抽象方程求解检验解答.由此可得解决此类问题的一般步骤为:审、设、列、解、检验、答. 要点诠释:(1)审是指读懂题目,弄清题意,明确哪些是已知量,哪些是未知量,以及它们之间的关系,寻找等量关系.(2)设就是设未知数,一般求什么就设什么为x,但有时也可以间接设未知数.(3)列就是列方程,即列代数式表示相等关系中的各个量,列出方程,同时注意方程两边是同一类量,单位要统一.(4)解就是解方程,求出未知数的值.(5)检验就是指检验方程的解是否符合实际意义,当有不符合的解时,及时指出,舍去即可.(6)答就是写出答案,注意单位要写清楚.要点三、常见列方程解应用题的几种类型1.利润问题 (1)=100%利润利润率进价 (2) 标价=成本(或进价)×(1+利润率) (3) 实际售价=标价×打折率(4) 利润=售价-成本(或进价)=成本×利润率注意:商品利润=售价-成本中的右边为正时,是盈利;当右边为负时,就是亏损.打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售.2.存贷款问题 (1)利息=本金×利率×期数(2)本息和(本利和)=本金+利息=本金+本金×利率×期数=本金×(1+利率×期数)(3)实得利息=利息-利息税(4)利息税=利息×利息税率(5)年利率=月利率×12(6)月利率=年利率×1213.数字问题已知各数位上的数字,写出两位数,三位数等这类问题一般设间接未知数,例如:若一个两位数的个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数可以表示为10b+a.4.方案问题 选择设计方案的一般步骤:1 (1)运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况.(2)用特殊值试探法选择方案,取小于(或大于)一元一次方程解的值,比较两种方案的优劣性后下结论.【典型例题】类型一、利润问题1.(2016•潮南区模拟)某商场销售的一款空调机每台的标价是3270元,在一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9%.(1)求这款空调每台的进价?(利润率==).(2)在这次促销活动中,商场销售了这款空调机100台,问盈利多少元?【思路点拨】(1)利用利润率==这一隐藏的等量关系列出方程即可;(2)用销售量乘以每台的销售利润即可.【答案与解析】解:(1)设这款空调每台的进价为x元,根据题意得:3270×0.8﹣x=9%x,解得:x=2400,答:这款空调每台的进价为2400元;(2)商场销售这款空调机100台的盈利为:100×2400×9%=21600(元),答:商场销售了这款空调机100台,盈利21600元.【总结升华】解答此类问题时,一定要弄清题意.分清售价、进价、数量、利润之间的关系很重要.举一反三:【变式1】某个商品的进价是500元,把它提价40%后作为标价.如果商家要想保住12%的利润率搞促销活动,请你计算一下广告上可写出打几折?【答案】解:设该商品打x折,依题意,则: 500(1+40%)·10x=500(1+12%).x=101.121.4=8. 答:该商品的广告上可写上打八折.【变式2】张新和李明相约到图书大厦去买书,请你根据他们的对话内容(如图所示),求出李明上次所买书籍的原价.2【答案】解:设李明上次购买书籍的原价为x元,由题意得:0.8x+20=x-12,解这个方程得:x=160.答:李明上次所买书籍的原价是160元.类型二、存贷款问题2.爸爸为小强存了一个五年期的教育储蓄,年利率为2.7%,五年后取出本息和为17025元,爸爸开始存入多少元.【答案与解析】解:设爸爸开始存入x元.根据题意,得x+x×2.7%×5=17025.解之,得x=15000答:爸爸开始存入15000元.【总结升华】本息和=本金+利息,利息=本金×利率×期数.类型三、数字问题3.一个三位数,十位上的数是百位上的数的2倍,百位、个位上的数的和比十位上的数大2,又个位、十位、百位上的数的和是14,求这个三位数.【答案与解析】解:设百位上的数为x,则十位上的数为2x,个位上的数为14-2x-x由题意得:x+14-2x-x=2x+2解得:x=3 ∴ x=3, 2x=6,14-2x-x=5答:这个三位数为365【总结升华】在数字问题中应注意:(1)求的是一个三位数,而不是三个数;(2)这类应用题,一般设间接未知数,切勿求出x就答;(3) 三位数字的表示方法是百位上的数字乘以100,10位上的数字乘以10,然后把所得的结果和个位数

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  • 中考数学总复习:数与式综合复习--知识讲解(提高).doc

    中考总复习:数与式综合复习—知识讲解(提高)【考纲要求】(1) 借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的倒数、相反数与绝对值.理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算;(2)了解平方根、算术平方根、立方根的概念,了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应;会用根号表示数的平方根、立方根.了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关实数的简单四则运算;(3)了解整式、分式的概念,会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘法运算.会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加、减、乘、除运算.【知识网络】【考点梳理】考点一、实数的有关概念、性质1.实数及其分类实数可以按照下面的方法分类:1实数还可以按照下面的方法分类:要点诠释:整数和分数统称有理数.无限不循环小数叫做无理数. 有理数和无理数统称实数.2.数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.实数和数轴上的点是一一对应的关系.要点诠释:实数和数轴上的点的这种一一对应的关系是数学中把数和形结合起来的重要基础.3.相反数实数a和-a叫做互为相反数.零的相反数是零.一般地,数轴上表示互为相反数的两个点,分别在原点的两旁,并且离原点的距离相等.要点诠释:两个互为相反数的数的运算特征是它们的和等于零,即如果a和b互为相反数,那么a+b=0;反过来,如果a+b=0,那么a和b互为相反数.4.绝对值一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点的距离.一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零,即如果a>0,那么|a|=a;如果a<0,那么|a|=-a;如果a=0,那么|a|=0.要点诠释:从绝对值的定义可以知道,一个实数的绝对值是一个非负数.5.实数大小的比较(1)在数轴上表示两个数的点,右边的点所表示的数较大.(2)正数都大于0;负数都小于0,两个负数绝对值大的那个负数反而小.(3)对于实数要点诠释:常用方法:①数轴图示法;②作差法;③作商法;④平方法等.6.有理数的运算(1)运算法则(略).(2)运算律:加法交换律a+b=b+a;加法结合律(a+b)+c=a+(b+c);乘法交换律ab=ba;乘法结合律(ab)c=a(bc);2分配律a(b+c)=ab+ac.(3)运算顺序:在加、减、乘、除、乘方、开方这六种运算中,加、减是第一级运算,乘、除是第二级运算,乘方、开方是第三级运算.在没有括号的算式中,首先进行第三级运算,然后进行第二级运算,最后进行第一级运算,也就是先算乘方、开方,再算乘、除,最后算加、减.算式里如果有括号,先进行括号内的运算.如果只有同一级运算,从左到右依次运算.7.平方根如果x2=a,那么x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).要点诠释:正数的平方根有两个,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根.8.算术平方根正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根.零的算术平方根是零.要点诠释: 从算术平方根的概念可以知道,算术平方根是非负数.9.近似数及有效数字近似地表示某一个量准确值的数,叫做这个量准确值的近似数.一个近似数,四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位.这时,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字都叫这个数的有效数字.10.科学记数法把一个数记成±a×的形式(其中n是整数,a是大于或等于1而小于10的数),称为用科学记数法表示这个数.考点二、二次根式、分式的相关概念、性质1.二次根式的概念形如(a≥0) 的式子叫做二次根式.2.最简二次根式和同类二次根式的概念最简二次根式是指满足下列条件的二次根式:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式.要点诠释:把分母中的根号化去,分式的值不变,叫做分母有理化.两个含有二次根式的代数式相乘,若它们的积不含二次根式,则这两个代数式互为有理化因式.常用的二次根式的有理化因式:(1)互为有理化因式;(2)互为有理化因式;一般地互为有理化因式;(3)互为有理化因式;一般地互为有理化因式.3.二次根式的主要性质(1)0(0)aa;(2)2(0)aaa;3(3);(4)积的算术平方根的性质:;(5)商的算术平方根的性质:.4.二次根式的运算(1)二次根式的

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  • 初中8年级(上册)分式方程的解法及应用(基础)巩固练习.doc

    【巩固练习】一.选择题1.下列关于的方程中,不是分式方程的是()A.B.C.D.2.解分式方程,可得结果().A.B.C.D.无解3.要使的值和的值互为倒数,则的值为().A.0B.-1C.D.14.已知,若用含的代数式表示,则以下结果正确的是().A.B.C.D.5.(2016•周口校级一模)若关于的分式方程有增根,则m的值是()A.B. C. D. 或6.(汉阳区期末)一项工程需在规定日期完成,如果甲队独做,就要超规定日期1天,如果乙队单独做,要超过规定日期4天,现在由甲、乙两队共做3天,剩下工程由乙队单独做,刚好在规定日期完成,则规定日期为() A. 6天B.8天C.10天D.7.5天二.填空题7. 当=______时,分式与的值互为相反数.8.仓库贮存水果吨,原计划每天供应市场吨,若每天多供应2吨,则要少供应______天.9.(2016•齐河县二模)分式方程的解为   . 10.当=______时,关于的方程的根是1.11.若方程有增根,则增根是______.12.关于的方程的解是负数,则的取值范围为____________.三.解答题13.(2015•贺州)解分式方程:=﹣.14. 甲、乙两地相距50,A骑自行车,B乘汽车,同时从甲城出发去乙城.已知汽车的1速度是自行车速度的2.5倍,B中途休息了0.5小时还比A早到2小时,求自行车和汽车的速度.15.有一个两位数,它的个位数字比十位数字大1,这个两位数被个位数字除时,商是8,余数是2,求这个两位数.【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C; 【解析】C选项中分母不含有未知数,故不是分式方程.2. 【答案】D; 【解析】是原方程的增根.3. 【答案】B; 【解析】由题意,化简得:解得.4. 【答案】C; 【解析】由题意,化简得:,所以选C.5. 【答案】C; 【解析】把x=2代入整式方程:mx﹣1=3﹣x6﹣,解得:m=3.6. 【答案】B; 【解析】解:设工作总量为1,规定日期为x天,则若单独做,甲队需x+1天,乙队需x+4天,根据题意列方程得:3(+)+=1,解方程可得x=8,经检验x=8是分式方程的解,故选B.二.填空题7. 【答案】18; 【解析】,解得.8. 【答案】; 【解析】原计划能供应天,现在能供应天,则少供应天.9. 【答案】x=2﹣; 【解析】解:去分母得:x(x+1)+1=(x+1)(x1﹣),去括号,得:x2+x+1=x21﹣,移项、合并同类项,得:x=2﹣,检验得(x+1)(x1﹣)=3≠0,所以方程的解为:x=2﹣,故答案为:x=2﹣.210.【答案】; 【解析】将代入原方程,得,解得.11.【答案】; 【解析】原方程化为:,解得,经检验是增根.12.【答案】且a≠0;【解析】原方程化为,解得.x≠-1,解得a≠0.三.解答题13.【解析】解:原方程可化为:=﹣,两边同时乘以(2x+1)(2x1﹣)得:x+1=3(2x1﹣)﹣2(2x+1),x+1=6x34x2﹣﹣﹣,解得:x=6.经检验:x=6是原分式方程的解.∴原方程的解是x=6.14.【解析】解:设自行车的速度为,汽车的速度为,由题意,,解方程得:经检验,是原方程的根,.所以自行车的速度为12,汽车的速度是30.答:自行车的速度为12,汽车的速度是30.15.【解析】解:设十位上的数字为,则个位上的数字为,则:.解方程得:.经检验:是原方程的根.所以个位上的数字为:=3+1=4.所以这个两位数是:3×10+4=34. 答:这个两位数是34.3

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  • 初中7年级(下册)平面直角坐标系(基础)知识讲解.doc

    平面直角坐标系(基础)知识讲解【学习目标】1.理解平面直角坐标系概念,能正确画出平面直角坐标系.2.能在平面直角坐标系中,根据坐标确定点,以及由点求出坐标,掌握点的坐标的特征.3.由数轴到平面直角坐标系,渗透类比的数学思想. 【要点梳理】要点一、有序数对定义:把有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b).要点诠释:有序,即两个数的位置不能随意交换,(a,b)与(b,a)顺序不同,含义就不同,如电影院的座位是6排7号,可以写成(6,7)的形式,而(7,6)则表示7排6号.要点二、平面直角坐标系与点的坐标的概念1. 平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图1).要点诠释:平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的.2. 点的坐标 平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫做点P的坐标,记作:P(a,b),如图2.要点诠释:(1)表示点的坐标时,约定横坐标写在前,纵坐标写在后,中间用,隔开.1(2)点P(a,b)中,|a|表示点到y轴的距离;|b|表示点到x轴的距离.(3) 对于坐标平面内任意一点都有唯一的一对有序数对(x,y)和它对应,反过来对于任意一对有序数对,在坐标平面内都有唯一的一点与它对应,也就是说,坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.要点三、坐标平面1. 象限建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限,如下图.要点诠释:(1)坐标轴x轴与y轴上的点(包括原点)不属于任何象限.(2)按方位来说:第一象限在坐标平面的右上方,第二象限在左上方,第三象限在左下方,第四象限在右下方.2. 坐标平面的结构 坐标平面内的点可以划分为六个区域:x轴,y轴、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限. 这六个区域中,除了x轴与y轴有一个公共点(原点)外,其他区域之间均没有公共点.要点四、点坐标的特征1.各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律要点诠释:(1)对于坐标平面内任意一个点,不在这四个象限内,就在坐标轴上.(2)坐标轴上点的坐标特征:x轴上的点的纵坐标为0;y轴上的点的横坐标为0.(3)根据点的坐标的符号情况可以判断点在坐标平面上的大概位置;反之,根据点在坐标平面上的位置也可以判断点的坐标的符号情况.2.象限的角平分线上点坐标的特征第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等,可表示为(a,a);第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数,可表示为(a,-a).3.关于坐标轴对称的点的坐标特征P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为 (a,-b);P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为 (-a,b);P(a,b)关于原点对称的点的坐标为 (-a,-b).4.平行于坐标轴的直线上的点2平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同;平行于y轴的直线上的点的横坐标相同.【典型例题】类型一、有序数对1.如果将一张13排10号的电影票简记为(13,10),那么(10,13)表示的电影票是排号.【思路点拨】在平面上,一个数据不能确定平面上点的位置.须用有序数对来表示平面内点的位置.【答案】10,13.【解析】由条件可知:前面的数表示排数,后面的数表示号数.【总结升华】在表示时,先要约定顺序,一旦顺序约定,两个数的位置就不能随意交换,(a,b)与(b,a)顺序不同,含义就不同.类型二、平面直角坐标系与点的坐标的概念2.如图,写出点A、B、C、D各点的坐标.【思路点拨】要确定点的坐标,要先确定点所在的象限,再看点到坐标轴的距离.【答案与解析】解:由点A向x轴作垂线,得A点的横坐标是2,再由点A向y轴作垂线,得A点的纵坐标是3,则点A的坐标是(2,3),同理可得点B、C、D的坐标.所以,各点的坐标:A(2,3),B(3,2),C(-2,1),D(-1,-2).【总结升华】平面直角坐标系内任意一点到x轴的距离是这点纵坐标的绝对值,到y轴的距离是这点横坐标的绝对值.举一反三:【变式】在平面直角坐标系中,如果点A既在x轴的上方,又在y轴的左边,且距离x轴,y轴分别为5个单位长度和4个单位长度,那么点A的坐标为( ).A.(5,-4)B.(4,-5)C.(-5,4)D.(-4,5)【答案】D.3.在平面直角坐标系中,描出下列各点A(4,3),B(-2,3),C(-4,1),D(2,-2).【答案与解析】 解:因为点A的坐标是(4,3

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  • 初中7年级(上册)《有理数》全章复习与巩固(提高)巩固练习.doc

    【巩固练习】一、选择题1.计算106×(102)3÷104之值为( ).A.108B.109C.1010D.10122.(2015•永州)在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B,则A和B两点间的距离为() A.2013B.2014C.2015D.20163.下列语句中,正确的个数是( ).①一个数与它的相反数的商为-1;②两个有理数之和大于其中任意一个加数;③若两数之和为正数,则这两个数一定都是正数;④若0mn,则mnnm.A.0B.1C.2D.34.已知||5m|,||2n,||mnnm,则mn的值是( ).A.-7B.-3C.-7或-3D.±7或±35.将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的0cm、15cm分别对应数轴上的3.6x和,则( ).A.910x B.1011x C.1112xD.1213x6. 如图:数轴上标出若干个点,每相邻两点相距1个单位,点A、B、C、 D对应的数分别是整数a,b,c,d,且b-2a=9,那么数轴的原点对应点是().A.A点B.B点 C.C点D.D点7.有理数a,b,c的大小关系如图:则下列式子中一定成立的是( ).A.0abcB.abcC.acacD.bcca8.记12nnSaaa…,令12nnSSSTn…,称nT为1a,2a,…,na这列数的理想数.已知1a,2a,…,500a的理想数为2004,那么8,1a,2a,…,500a的理想数为( ). A.2004B.2006C.2008D.2010二、填空题9.(2015•烟台)如图,数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是.10.2011年成市承接产业转移示范区建设成效明显,第一季度完成固定资产投资238亿元,用科学记数法可记作________元.111.一种零件的尺寸在图纸上是0.050.027(单位:mm),表示这种零件加工要求最大不超过________,最小不小于________.12.(2016•巴中)|﹣0.3|的相反数等于 .13.如图,有理数,ab对应数轴上两点A,B,判断下列各式的符号:ab________0;ab________0;()()________abab0;2(1)abab________0.14.已知,,abc满足()()()0,0abbccaabc,则代数式abcabc的值是.15.某地探空气球的气象观测资料表明,高度每增加1千米,气温大约降低6℃.若该地地面温度为21℃,高空某处温度为-39℃,则此处的高度是千米.16.观察下列算式:23451 ,24462,25473,24846,请你在观察规律之后并用你得到的规律填空:250___________.三、 解答题17.(2016春•新泰市校级月考)计算:(1)24+(﹣22)﹣(+10)+(﹣13)(2)(﹣1.5)+4+2.75+(﹣5)(3)(﹣8)+(﹣7.5)+(﹣21)+(+3)(4)(﹣24)×(﹣++)18.(2015•顺义区一模)居民用电计费实行一户一表政策,以年为周期执行阶梯电价,即:一户居民全年不超过2880度的电量,执行第一档电价标准为0.48元/度;全年用电量在2880度到4800度之间(含4800),超过2880度的部分,执行第二档电价标准为0.53元/度;全年用电量超过4800度,超过4800度的部分,执行第三档电价标准为0.78元/度.小敏家2014年用电量为3000度,则2014年小敏家电费为多少元?19.已知三个互不相等的有理数,即可以表示为1,a+b,a的形式,又可表示为0,ba,b的形式,且x的绝对值为2,求200820092()()()ababababx的值. 20.一粒米微不足道,平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒,甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉.针对这种浪费粮食现象,老师组织同学们进行了实际测算,称得500粒大米约重10克.现在请你来计算(1)一粒大米重约多少克?(2)按我国现有人口13亿,每年365天,每人每天三餐计算,若每人每餐节约一粒大米,一年大约能节约大米多少千克?(用科学记数法表示)2(3)假若我们把一年节约的大米卖成钱,按2元∕千克计算,可卖得人民币多少元?(用科学记数法表示)(4)对于因贫困而失学的儿童,学费按每

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  • 精品解析:湖北省宜昌市2021年中考英语试题(原卷版).doc

    2021年湖北省宜昌市初中学业水平考试英 语 试 题(本试卷共 46 小题, 满分 80 分, 考试时间 90 分钟。)注意事项∶本试卷分试题卷和答题卡两部分, 请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内, 写在试题卷上无效。考试结束, 请将本试题卷和答题卡一并上交。第一部分 语言知识运用(共两节, 满分 25分)第一节(共 15小题, 每小题1分, 计15 分)完形填空∶先通读下面短文, 掌握其大意, 然后从各小题所给的A、B、C、D 四个选项中, 选出一个最佳答案。A group of boys from a primary school soccer team in Anshun, Guizhou Province, are doing daily training on the playground. The team was made ____1____ their P. E. teacher Mr. Zeng. And their headmaster Mr. Xiong also ____2____ a lot. Although the members practice 2 hours every day, playing soccer does not ____3____ their studies or farm work. Most of these boys parents work in big cities far from the village. In the past, they were afraid of showing themselves in public, ____4____ now through soccer, they have become outgoing, active and brave. And their skills in soccer have improved rapidly by working hard. In a short time, they have ____5____ the other teams from nearby schools in the city. To open ____6____ minds, Mr. Xiong encouraged them to join in a Whos the Kingnational soccer game. They did not play well in the ____7____. However, with the physical advantages they ____8____ the game. Unluckily, they were short of ____9____ in such competitions, so they finally lost 1-0. ____10____, after Mr. Zeng moved to another school, Miss Yu took his place. The young teacher who was born in 1985 ___11___ to teach there. She is their soccer coach and also teaches them English, math and other ____12____. To her surprise, these village boys are not like ____13____ she thought. She says that every time the team travels to another city to take part in a soccer game, the kids are just very ____14____ in themselves. Soccer gives these kids a ____15____ to see the wonderful things of the outside world. And it makes them strongly believe that they would go beyond(在另一边) the mountains one day.1. A. inB. byC. fromD. of2. A. celebratedB. changedC. supportedD. achieved3. A. influenceB. shakeC. affordD. cover4. A. orB. soC. forD. but5. A. directedB.

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  • 精品解析:湖北省随州市2021年中考语文试题(解析版).doc

    湖北省随州市2021年初中毕业升学考试语文试题(考试时间150分钟满分120分)注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将准考证号条形码贴在答题卡指定位置。2.答题时,选择题答案,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题答案,用0.5毫米黑色墨水签字笔,直接写在答题卡上对应的答题区域内。答案答在试题卷上无效。3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、现代文阅读(27分)(一)论述类文本阅读(本题共4小题,11分)阅读下面的评论,完成下面小题。书法教育如何平衡技与道刘善军①新媒体、新技术的出现,对书法教育的意义和方式提出了挑战。如何将传统书法的技能、观念、理论等,在现代教育体制模式下进行转换,显得尤为关键。这也是现阶段书法教育中较为突出的问题,在笔者看来,书法教育要技道并重。②技指技法,包括书写者对材料、工具、笔墨、书体等技术层面的掌握;道指书写者从技法上升至精神层面,拓展至艺术、文化乃至人生、社会、自然、宇宙的一系列思考与体悟。中国古人从不将书法视为单纯的技能,而是赋予更高的精神意旨。书画于文人而言,并不仅仅是遣兴玩乐的雅兴,而是作为修身悟道的媒介。然而,在现代教育体制下,无法用标准化的数据测定和衡量。如今的书法教育也明显呈现出重技轻道的特点。③清末学者魏源说:技可进乎道,艺可通乎神;中人可易为上智,凡夫亦可祁天永年;造化自我立焉。书法教育应加强对道的关注,却也不能忽略书法的技能训练。对于技和道的看法,其实他是综合了中国传统观念与当时社会现实而作出的判断,但时至今日,仍然对我们具有深刻的启发。因此,书法教育重道,必须建立在技的基础上。④学习书法基本是以前人为师,以经典为师,这种学习模式与绘画有所不同。学习绘画除了向经典范本学习以外,还以自然为师,以造化为师,依靠写生来训练基础技能,但书法必须依靠对经典作品的反复临习来提高技法。此外,古人的书法学习往往注重个人的领悟,无论临帖或读书,其学习历程大多呈现散点式。历代书法家教导其弟子,也不作过多理论的阐发,或者亲身示范,或者寥寥数语点拨,重在启发学习者自我开悟。⑤与古代的书法教育不同,当今书法教育要求学生在短期内掌握一定的技能和理论知识。在具体的技法方面,将复杂的书法技术拆分讲解,构造出一套技法速成的体系。因此,很多学校总结出相应的程式和方法,这些速成式的教学方法虽然很容易出成果,但其中也存在一些弊端。过分精细、机械化的训练易使学生丧失学习兴趣,也使书法技法缺乏自然的气韵和生机,抹杀了学生的天性和个性,造成千人一面的艺术风格。书法教师应当充分激发学生的自主学习能力,给学生提供自我选择的空间,根据其喜好提供不同的学习范本和临摹方式。⑥当下,高清的复制品使书法学习者拥有古人无法比拟的便利和优势。新媒体技术的发展也使教师对学生的教学方式更加多样化。视频教学、线上教学等形式已呈普及之势。虽然技术的发展使书法技法的教授方式更加便捷和高效,但也替代不了教师对学生亲身示范的重要性。在大多数学校中,书法教师的亲身示范一直是书法教育中的重要内容。虽然视频教学可以为学生展示书法技法,甚至可以放大、放慢技法的细节,但无法对学生的现场提问作出解答,也难以因材施教。因此,对于书法的技法教学而言,教师的亲身示范仍然有着极为重要的意义。⑦不仅古代书法之技在当代书法教育中面临着现代化转换的问题,书法之道亦面临着同样的局面。书法的道从狭义上来说,是指对书法的学术研究。书法家丛文俊指出:通过这种学术的努力,从具体技法的考察复原,到理论的提升概括,都不难做到,而以学术来带动艺术实践和批评、理论研究,堪称时代之必然的选择。对书法理论的研究只是书道的浅层,而书法教育中的道,并非狭义上的书道,也不局限于古人的天地万物之道,而是引申为与书法相关的文化、思想以及观念。古人学书,所求之道或许千差万别,但终究不离修身养性,以求个人境界之提升。而在今天的书法教育领域,古人所求之道仍然是书法教育中不可忽视的一部分,其丰富的精神内涵在飞速发展的当代社会仍然有不可低估的价值。书法不再是知识分子必备的技能,因此,道的传授也需要转型、转变。⑧古人云:师者,所以传道受业解惑也。传道,是为师者最重要和高层次的任务。当下,书法教育之传 道,已变换为复杂而多元的思想观念,需要为师者对当代文化和传统文化的深入研究。现代的书法教育体系还需要教师之间的分工合作,完全以书法艺术家作为书法教育工作者的做法已经受到了质疑。(选自2019年12月9日《中国文化报》,有删改)1. 本文的中心论点是__________________。2. 选文第③段划线句子运用了什么论证方法?有何作用?3. 下列对选文的理解

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  • 精品解析:2021年广西贺州市中考道德与法治真题(原卷版).doc

    2021年贺州市中考试题一、选择题(下列各题的四个备速答案中只有一个是最符合题意的,请速出来填涂在答题卡内相对应的代号字母中,每小题2分,共28分)1. 2021年4月29日,第十三届全国人大常委会第二十八次会议表决通过了《中华人民共和国乡村振兴促进法》。这是全国人大常委会在行使()A. 立法权B. 决定权C. 任免权D. 监督权2. 漫画启示我们()①只要创新就能成为制造强国②中国发展面临新的机遇和挑战③要抓住机遇,审时度势,顺势而为④中国制造在新的历史条件下需要转型升级A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④3. 2021年,新修订的《中华人民共和国动物防疫法》、《中华人民共和国未成年人保护法》、《中华人民共和国教育法》等法律法规相继颁布施行。这表明我国()①坚持厉行法治②已经做到良法善治③全面推进依法治国④社会主义法律体系不断得到完善A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④4. 根据《新时代爱国主义教育实施纲要》的精神,全国大中小学广泛组织开展了一系列爱国主义教育活动。当代中国,爱国主义的本质就是()A. 中华民族精神B. 实现中国梦的物质基础C. 实现中华民族伟大复兴的强大精神动力D. 坚持爱国和爱党, 爱社会主义的高度统一5. 中国不会关起门来也不可能关起门来搞建设,开放的大门只会越开越大。下列体现中国开放的大门越开越大的是()①降低进口关税,依赖产品进口②坚定不移奉行互利共赢的开放战略③加强国际合作,推动完善多边贸易体制④《海南自由贸易港建设总体方案》公布实施A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④6. 漫画警示我们要()①增强法律意识②理性参与网络生活③拒绝点击手机上的各种链接④提高自我防范意识和能力A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④7. 2021年1月25日,习近平主席在北京以视频方式出席世界经济论坛对话会,并发表题为《让多边主义的火炬照亮人类前行之路》的特别致辞。他提出,要坚持开放包容,不搞封闭排他;坚持以国际法为准则,不搞唯我独尊;坚持协商合作,不搞时抗冲突。 对此,下列认识有误的是()A. 我国坚持走和平发展道路B. 我国积极维护和践行多边主义C. 我国主导构建新型国际关系D. 我国坚持推动构建人类命运共同体2020年10月29日,中国共产党第十九届五中全会通过《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标的建议》指出,坚持和完善社会主义基本经济制度;推进两岸关系和平发展和祖国统一,高度警惕和坚决遏制台独分裂活动。据此回答以下小题。8. 我国社会主义基本经济制度包括()①人民代表大会制度 ②社会主义市场经济体制③技劳分配为主体、多种分配方式并存 ④公有制为主体、多种所有制经济共同发展A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ②③④9. 解决台湾问题、实现祖国完全统一,是全体中华儿女共同愿望,是中华民族根本利益所在。实现祖国统的最佳方式是()A. 坚持一个中国原则B. 和平统一,一国两制C. 坚持九二共识D. 坚决反对台独10. 2021年5月22日,第19届广西青少年机器人竞赛暨东盟国家及粤港澳青少年机器人邀请赛在贺州学院拉开序幕。经过激烈角逐,平桂区实验小学代表队勇夺3D打印笔工程挑战赛广西冠军,平桂区道石学校代表队勇夺机器人基本技能比赛广西冠军。这启示()①每个人都可以是创新者②创新不唯年龄,不唯学历③每个人都可以在创新中实现自我价值④万众创新理念已经深入所有人的心中A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ②③④11. 2021年3月26日,贺州市城镇管道(华润)燃气居民用气价格听证会召开,就规定的城镇管道燃气居民用气价格进行公开听证。听证会参加人员对居民用气价格方案发表了意见和建议。此举有利于公民参与()A. 民主选举B. 民主管理C. 民主决策D. 民主监督12. 请你根据以下图示,判断李军的行为是()A. 无故旷课,网吧上网B. 无证驾驶,路上飙车C. 拾到手机,拒绝归还D. 敲诈勒索,数额巨大13. 晓明的妈妈参加某公司网上促销会活动,购买了一套座椅按摩垫, 却一直没收到货。晓明建议妈妈( )①向消费者协会投诉②与公司协商并要求赔偿③向人民检察院申请仲裁④向人民法院提起诉讼A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ②③④14. 请把下面图表补充完整,下列选项正确的是()A. ①人民代表大会②监督B. ①人大常委会②监督C. ①人民代表大会

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  • 精品解析:浙江省衢州市2021年中考语文试题(原卷版).doc

    浙江省2021年初中学业水平考试(衢州卷)语文试题卷考生须知:1.全卷共五大题,19小题,满分为120分。考试时间为120分钟。2.各题的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题纸的相应位置上。3.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号。亲爱的同学们,三年的语文学习之旅一定让你明白,语文要在做中学,在学中用。让我们一起重温这三年的语文学习活动吧!一、班级开展植红色基因,传家国情怀主题活动,请你完成以下学习任务。(16分)1. 同学们围绕《红岩》的封面展开了讨论,请你把对话补充完整。小文:封面上的这棵青松让我想起《论语》的岁寒,然后知松柏之后调也。小语:是的,松和竹、梅并称为岁寒三友。小文:关于松,我还想到两句诗,(1)_____ ,(2)_______。小语:我明白了,封面中用青松的用意是(3)______。2. 同学们绘制了中国工农红军长征路线图,请你写出A、B、C三处战役的名称。3. 长征中哪一次战役给你留下深刻的印象?请简要叙述起因、经过、结果。4. 在星光引路班会中,同学们交流了心中的榜样,有历史名人,有文学形象,还有时代先锋。仿照示例,写出你心中的榜样。示例:心中的榜样人物:陈树湘事迹:红军三十四师在掩护全军渡湘江时,师长陈树湘腹部中弹,昏迷被俘,醒来后他撕开绷带,强忍剧痛,用手绞断自己的肠子,牺牲时年仅29岁。他用生命实现为苏维埃共和国流尽最后一滴血的誓言。5. 活动结束了,请你用一个排比句写一段活动感言。是什么让这些英雄的人们在围追堵截中鏖战,在严刑拷打中坚守,在无怨无悔中奉献?今天我明白了,_____________________。二、班级开展身边的文化遗产综合性学习活动,请你完成以下学习任务。【材料一】衢州的烂柯山,是《道书》上所说的青霞第八洞天,亦名景华洞天的所在,是大家所公认的烂柯故事的发源本土。从衢州的小南门出来,走了十六七里路后就可以到石桥的洞下。洞高二十多丈,宽三十余丈,南北深约三五丈,真像是悬空从山间凿出来的一条石桥,不过平常的桥梁,决没有这样高大的桥洞而已。石桥的上面,仍旧是层层的岩石,洞上一层,也有中空的一条石缝,爬上去俯身一看,是可以看得出天来的,所谓一线天者,就系指这一条小缝而言。石桥下南洞口,有一块圆形岩石蹲伏在那里,石的右旁一个八角亭,就是所谓迟日亭。[郁达夫《烂柯纪梦》(有删改)]【材料二】烂柯由石桥[唐]孟郊仙界一日内,人间千载穷。双棋未遍局,万物皆为空。樵客返归路,斧柯烂从风。唯余石桥在,犹自凌丹虹。烂柯山[宋]朱熹局上闲争战,人间任是非。空教采樵客,柯烂不知归。烂柯山[明]陆应旸残星半落松坪老,绝壁孤悬乌道寒。天外送青来片石,雨余飞翠入层栏。【材料三】《东阳记》云:信安县有悬室坂。晋中朝时,有民王质,伐木至石室中,见童子四人,弹琴而歌①。质因留,倚柯听之。童子以一物如枣核与质,质含之,便不复饥。俄顷,童子曰:其归。承声而去,斧柯漼②然烂尽。既归,质去家已数十年,亲情调落,无复向时比③矣。[(北魏)郦道元《水经注》][注释]①据《述异记》载,王质所遇为二童对弈。②濯:cuī:通摧,毁坏。③比:密,密集。6. 用材料二中的诗句为材料一画线的景观取名,仿照示例说明理由。示例:迟日亭,语出元代杨明的诗句洞天春远日行迟,以此为名既表现此亭远离尘嚣,幽静安宁,又寄托人们对闲适生活的向往。7. 小文想把刘禹锡的《酬乐天扬州初逢席上见赠》收进烂柯山旅游宣传册,你认为合适吗?请说明理由。8. 同学们根据材料三表演王质遇仙的故事,请你完成下面的导演手记。原文加点词语释义表演指导(角色的神态、动作)质因留(1)_____王质流露出惊奇的神情,停下脚步侧耳细听,慢慢走过去。童子以一物如枣核与质(2)_____(3)_________童子曰:其归。(4)_____童子看了一眼王质,略一沉吟,缓缓地、用善意的口吻对王质说:樵子,回去吧。亲情凋落凋敝零落王质(5)____9. 根据以上材料,仿照示例,编写烂柯山的词条。示例:江郎山坐落在浙江省江山市城南二十五公里的石门镇。山形主体为三引高耸入云的巨石,呈川字型排列。传说江郎山是古代江姓三兄弟羽化而成。众多英杰名士在江郎山留下了游踪遗墨,丰富了江郎山的文化底蕴,如陆游拔地青苍五千仞,劳渠蟠屈小诗中,赋予江郎山高峻奇伟、气度不凡的形象。10. 南孔圣地,简州有礼打响了衢州城市品牌,请你也为烂柯山拟写一则广告词,并说明创意。三、班级开展散文专题学习活动,请你完成以下学习任务。(甲)春[瑞士]罗·瓦尔泽去年春天,午饭前,我站在半山腰,准备下山进城。站在半坡上,大地美丽的景色可以一览无余。潮湿的泥土散发着春的气息。我刚刚由一片冷杉林钻出,静静地停在一丛灌木旁。一

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  • 北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》同步练习及答案—3.4整式的加减(2).doc

    北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》同步练习及答案—3.4整式的加减(2)一、耐心填一填,你会填得又快又准(每小题2分,共24分)1.单项式853ab的系数是 ,次数是 .2.一个两位数,个位数字是a,十位数字比个位数字大2,则这个两位数是_____.3.单项式25xy、223xy、24xy的和为;4.当2x时,代数式651xx的值是 ; 5.计算:22224(2)(2)abababab ; 6.若12351kyx与8337yx是同类项,则k=.7.a、b两数的平方和减去ab与乘积的2倍的差用代数式表示是; 8.规定一种新运算:1bababa,如1434343,请比较大小:34 43(填>、=或>). 9.根据生活经验,对代数式ab作出解释:; 10.下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步骤(填写在框内). 11.某城市按以下规定收取每月的煤气费:用气不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x立方米2-3输入输出输入输出(x>60),则该户应交煤气费元.12.观察下列单项式:0,3x2,8x3,15x4,24x5,……,按此规律写出第13个单项式是______。二、精心选一选,你一定能选对,每小题有且只有一个选项正确(每小题3分,共18分)13.下面的正确结论的是 ()A.0不是单项式   B.52abc是五次单项式C.-4和4是同类项 D.3m2n3-3m3n2=014.下面运算正确的是 ( )A. abba963 B. 03333babaC. aaa26834D. 61312122yy15.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.22213yxyx 2222 2123421yxyxyx,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )A. xy7B. xy7 C. xy D. xy16.下列各组代数式中互为相反数的有()(1)a-b与-a-b;(2)a+b与-a-b;(3)a+1与1-a;(4)-a+b与a-b.A.(1)(2)(4)B.(2)与(4)C.(1)(3)(4)D.(3)与(4)17.把(x-3)2-2(x-3)-5(x-3)2+(x-3)中的(x-3)看成一个因式合并同类项,结果应是( )A.-4(x-3)2+(x-3)   B.4(x-3)2-x (x-3)C.4(x-3)2-(x-3)   D.-4(x-3)2-(x-3)三、细心算一算,一定算对哟!(共20分)来源:http://www.bcjy123.com/tiku/18.化简: (共4小题,每题5分,共20分)  (1)144mnmn; (2)2237(43)2xxxx;(3)(2)()xyyyyx ; (4)22225(3)2(7)abababab.四、解答题:用心想一想,你一定能成功。(共38分)19.(6分)我国进口关税近年来有两次大幅度下调,第一次降低了40%,第二次又在第一次的基础上降低了30%.(1)若未降税前某种商品的税款为a万元,用整式表示现在的实际税款.(2)若600a万元,试求现在的实际税款.来源:http://www.bcjy123.com/tiku/20. (8分)有这样一道题当2,2ba时,求

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    相似多边形及位似--巩固练习【巩固练习】一. 选择题1.下面给出了相似的一些命题:(1)菱形都相似;(2)等腰直角三角形都相似;(3)正方形都相似;(4)矩形都相似;(5)正六边形都相似;其中正确的有()A.2个 B.3个C.4个 D.5个2.下列说法错误的是( ). A.位似图形一定是相似图形.B.相似图形不一定是位似图形. C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比. D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行.3.下列说法正确的是( ) A.分别在ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E,使DE∥BC,则ADE 是ABC放大后的图形.B.两位似图形的面积之比等于相似比. C.位似多边形中对应对角线之比等于相似比. D.位似图形的周长之比等于相似比的平方.4.平面直角坐标系中,有一条鱼,它有六个顶点,则( ) A.将各点横坐标乘以2,纵坐标不变,得到的鱼与原来的鱼位似. B.将各点纵坐标乘以2,横坐标不变,得到的鱼与原来的鱼位似. C.将各点横、纵坐标都乘以2,得到的鱼与原来的鱼位似. D.将各点横坐标乘以2,纵坐标乘以,得到的鱼与原来的鱼位似.5.(2015•杭州模拟)如图,四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1,AB=12,CD=15,A1B1=9,则边C1D1的长是()A. 10 B. 12C.D. 6.如果点C为线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则下列各式不正确的是()A. AB:AC=AC:BCB. AC=512ABC.AB=512AC D.BC≈0.618AB7.已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点,若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD=()A. 512B. 512 C.3D.21二. 填空题8. 如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm,且较小图形周长为30cm,则较大图形周长为___ ___. 9.已知ABC,以点A为位似中心,作出ADE,使ADE是ABC放大2倍的图形,则这样的图形可以作出______个,它们之间的关系是__________.10.如图,以点O为位似中心,将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE,已知OA=10cm,OA′=20cm,则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长的比值是__________.   11. △ABC中,D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,△ADE是△ABC缩小后的图形.若DE把△ABC的面积分成相等的两部分,则AD:AB=________.12.(2015春•庆阳校级月考)图中的两个四边形相似,则x+y=,α=.13.如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1,取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分,取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如图(3)中阴影部分,如此下去…,则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为__________________.214. 如图,△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=36°,∠ABC的平分线与AC边的交点D为边AC的黄金分割点(AD>DC),则BC=______________.三. 综合题15.如图,D、E分别AB、AC上的点.  (1)如果DE∥BC,那么△ADE和 △ABC是位似图形吗?为什么? (2)如果△ADE和 △ABC是位似图形,那么DE∥BC吗?为什么? 16.(2014•南通)如图,点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AE为边作一个菱形AEFG,且菱形AEFG∽菱形ABCD,连接EB,GD.(1)求证:EB=GD;(2)若∠DAB=60°,AB=2,AG=,求GD的长.317. 如图1,矩形ODEF的一边落在矩形ABCO的一边上,并且矩形ODEF∽矩形ABCO,其相似比为1:4,矩形ABCO的边AB=4,BC=43.(1)求矩形ODEF的面积;(2)将图1中的矩形ODEF绕点O逆时针旋转一周,连接EC、EA,△ACE的面积是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大值或最小值;若不存在,请说明理由.【答案与解析】一、选择题1.【答案】B【解析】(1)菱形的角不一定对应相等,故错误;(2)(3)(5)符合相似的定义,故正确;(4)对应边的比不一定相等.故错误. 故正确的是:(2)(3)(5).故选B.2.【答案】D.3.【答

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  • 初中数学9年级弧、弦、圆心角、圆周角—巩固练习(提高).doc

    弧、弦、圆心角、圆周角—巩固练习(提高)【巩固练习】一、选择题1. 如图,在⊙O中,若圆心角∠AOB=100°,C是上一点,则∠ACB等于().A.80°B.100°C.130°D.140°2.已知,如图, AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°。给出以下五个结论:①∠EBC=22.5°;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧AE是劣弧DE的2倍;⑤AE=BC。其中正确的有()个A. 5B. 4 C. 3D. 2第1题图第2题图 第3题图3.如图,设⊙O的半径为r,弦的长为a,弦与圆心的距离为d,弦的中点到所对劣弧中点的距离为h,下面说法或等式:①rdh②22244rda③已知r、a、d、h中任意两个,可求其它两个。其中正确结论的序号是()A.仅① B.②③ C.①②③ D.①③4.(2015•威海)如图,已知AB=AC=AD,∠CBD=2∠BDC,∠BAC=44°,则∠CAD的度数为() A.68°B.88°C.90°D.112°5.如图所示,AB是⊙O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等的角有() A、2个B、3个C、4个 D、5个 第5题图第6题图16.如图所示,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为3cm,则弦CD的长为().A.32cmB.3cm C.23cm D.9cm二、填空题7..如图,AB和DE是⊙O的直径,弦AC∥DE,若弦BE=3,则弦CE=________. 8.(2015•青岛)如图,圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E,F,且∠A=55°,∠E=30°,则∠F=.9.如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,若AE=5,BE=1,42CD,则∠AED= °. 10.如图所示,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦,圆心角∠AOC=130°,AD、CB的延长线相交于P,则∠P=________°.11.如图所示,在半径为3的⊙O中,点B是劣弧AC的中点,连接AB并延长到D,使BD=AB,连接AC、BC、CD,如果AB=2,那么CD=________.2 (第10题图) (第11题图)12.如图,MN是⊙O的直径,MN=2,点A在⊙O上,∠AMN=30°,点B为AN中点,P直径MN上的一个动点,则PA+PB的最小值是 .13.已知⊙O的半径OA=2,弦AB、AC分别为一元二次方程x2-(22+23)x+46=0的两个根,则∠BAC的度数为_______.三、解答题14.如图,在⊙O中,ABBCCD,OB,OC分别交AC,BD于E、F,求证OEOF15.(2015•宁波模拟)如图,等腰△ABC中,AC=BC,⊙O为△ABC的外接圆,D为上一点,CE⊥AD于E,求证:AE=BD+DE.16.如图所示,AB是⊙O的直径,C为AE的中点,CD⊥AB于D,交AE于F,连接AC,求证:AF=CF.3NPMOAB(第12题图)17.如图所示,⊙O的直径AB长为6,弦AC长为2,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求四边形ADBC的面积.【答案与解析】一、选择题1.【答案】C.【解析】设点D是优弧AB上一点(不与A、B重合),连接AD、BD;则∠ADB=∠AOB=50°;∵四边形ADBC内接于⊙O,∴∠C=180°-∠ADB=130°;故选C.2.【答案】C.4【解析】①②④正确.3.【答案】C.【解析】根据垂径定理及勾股定理可得①②③都是正确的.4.【答案】B.【解析】如图,∵AB=AC=AD,∴点B、C、D在以点A为圆心,以AB的长为半径的圆上;∵∠CBD=2∠BDC,∠CAD=2∠CBD,∠BAC=2∠BDC,∴∠CAD=2∠BAC,而∠BAC=44°,∴∠CAD=88°,故选B.5.【答案】D.【解析】与∠BCE相等的角有5个,∠DAE=∠AED=∠ABD,∠BAD=∠BAE+∠DAE=∠B

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  • 中考数学总复习:四边形综合复习--知识讲解(提高).doc

    中考总复习:四边形综合复习—知识讲解(提高)【考纲要求】1.探索并了解多边形的内角和与外角和公式,了解正多边形的概念.2.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形的概念和性质,了解它们之间的关系;了解四边形的不稳定性.3.探索并掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件.4.探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件.5.探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件.6.通过探索平面图形的镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面, 并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.【知识网络】【考点梳理】考点一、四边形的相关概念1.多边形的定义:在平面内,由不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.2.多边形的性质:(1)多边形的内角和定理:n边形的内角和等于(n-2)·180°;(2)推论:多边形的外角和是360°; (3)对角线条数公式:n边形的对角线有条;(4)正多边形定义:各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.3.四边形的定义:同一平面内,由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形.4.四边形的性质:(1)定理:四边形的内角和是360°; (2)推论:四边形的外角和是360°.考点二、特殊的四边形1.平行四边形及特殊的平行四边形的性质12. 平行四边形及特殊的平行四边形的判定【要点诠释】面积公式:S菱形 =ab=ch.(a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ,h为c边上的高)S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边,h为a上的高)考点三、梯形1.梯形的定义:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.(1)互相平行的两边叫做梯形的底;较短的底叫做上底,较长的底叫做下底.(2)不平行的两边叫做梯形的腰.(3)梯形的四个角都叫做底角.2.直角梯形:一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形.3.等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形.4.等腰梯形的性质:  (1)等腰梯形的两腰相等; (2)等腰梯形同一底上的两个底角相等. (3)等腰梯形的对角线相等.5.等腰梯形的判定方法: (1)两腰相等的梯形是等腰梯形(定义);(2)同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;(3)对角线相等的梯形是等腰梯形.6.梯形中位线:连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.27.面积公式: S=(a+b)h(a、b是梯形的上、下底,h是梯形的高).【要点诠释】解决四边形问题常用的方法(1)有些四边形问题可以转化为三角形问题来解决.(2)有些梯形的问题可以转化为三角形、平行四边形问题来解决.(3)有时也可以运用平移、轴对称来构造图形,解决四边形问题.考点四、平面图形1.平面图形的镶嵌的定义:用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙,不重叠地铺成一片,这就是平面图形的镶嵌,又称做平面图形的密铺.2.平面图形镶嵌的条件: (1)同种正多边形镶嵌成一个平面的条件:周角是否是这种正多边形的一个内角的整倍数.在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌.(2)n种正多边形组合起来镶嵌成一个平面的条件: ①n个正多边形中的一个内角的和的倍数是360°; ②n个正多边形的边长相等,或其中一个或n个正多边形的边长是另一个或n个正多边形的边长的整数倍.【典型例题】类型一、特殊的四边形1.如图所示,已知P、R分别是矩形ABCD的边BC、CD上的点,E、F分别是PA、PR的中点,点P在BC上从B向C移动,点R不动,那么下列结论成立的是( )A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐变小C.线段EF的长不变D.无法确定【思路点拨】此题的考点是矩形的性质;三角形中位线定理.【答案】C.【解析】点R固定不变,点P在BC上从B向C移动,在这个过程中△APR的AR边不变,EF是△APR的中位线,EF=AR,所以EF的长不变.【总结升华】本题考查矩形的性质及三角形中位线定理,难度适中,根据中位线定理得出EF=AR是解题的突破口.2.(2015•绵阳模拟)正方形ABCD中,P为AB边上任一点,AE⊥DP于E,点F在DP的延长线上,且DE=EF,连接AF、BF,∠BAF的平分线交DF于G,连接GC.(1)求证:△AEG是等腰直角三角形;3(2)求证:AG+CG=;(3)若AB=2,P为AB的中点,求BF的长.【思路点拨】(1)由条件可以得出∠AFD=PAE∠,再由直角三角形的性质两锐角互余及角平分线的性质就可以得出2GAP+2PAE=90°∠∠,从而求出结论;(2)如图2,作CHDP⊥,交

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  • 初中8年级(上册)分式方程的解法及应用(提高)知识讲解.doc

    分式方程的解法及应用(提高)【学习目标】1. 了解分式方程的概念和检验根的意义,会解可化为一元一次方程的分式方程.2. 会列出分式方程解简单的应用问题.【要点梳理】要点一、分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫分式方程.要点诠释:(1)分式方程的重要特征:①是等式;②方程里含有分母;③分母中含有未知数.(2)分式方程和整式方程的区别就在于分母中是否有未知数(不是一般的字母系数).分母中含有未知数的方程是分式方程,分母中不含有未知数的方程是整式方程.(3)分式方程和整式方程的联系:分式方程可以转化为整式方程. 要点二、分式方程的解法解分式方程的基本思想:将分式方程转化为整式方程.转化方法是方程两边都乘以最简公分母,去掉分母.在去分母这一步变形时,有时可能产生使最简公分母为零的根,这种根叫做原方程的增根.因为解分式方程时可能产生增根,所以解分式方程时必须验根.解分式方程的一般步骤:(1)方程两边都乘以最简公分母,去掉分母,化成整式方程(注意:当分母是多项式时,先分解因式,再找出最简公分母);(2)解这个整式方程,求出整式方程的解;(3)检验:将求得的解代入最简公分母,若最简公分母不等于0,则这个解是原分式方程的解,若最简公分母等于0,则这个解不是原分式方程的解,原分式方程无解. 要点三、解分式方程产生增根的原因方程变形时,可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根.产生增根的原因:去分母时,方程两边同乘的最简公分母是含有字母的式子,这个式子有可能为零,对于整式方程来说,求出的根成立,而对于原分式方程来说,分式无意义所以这个根是原分式方程的增根.要点诠释:(1)增根是在解分式方程的第一步去分母时产生的.根据方程的同解原理,方程的两边都乘以(或除以)同一个不为0的数,所得方程是原方程的同解方程.如果方程的两边都乘以的数是0,那么所得方程与原方程不是同解方程,这时求得的根就是原方程的增根.(2)解分式方程一定要检验根,这种检验与整式方程不同,不是检查解方程过程中是否有错误,而是检验是否出现增根,它是在解方程的过程中没有错误的前提下进行的.要点四、分式方程的应用分式方程的应用主要就是列方程解应用题.列分式方程解应用题按下列步骤进行:(1)审题了解已知数与所求各量所表示的意义,弄清它们之间的数量关系;(2)设未知数;(3)找出能够表示题中全部含义的相等关系,列出分式方程;(4)解这个分式方程;(5)验根,检验是否是增根;(6)写出答案.1【典型例题】类型一、判别分式方程1、(2016春•闵行区期末)下列方程中,不是分式方程的是()A.B.C. D.【答案】B.【解析】解:A、该方程符合分式方程的定义,属于分式方程,故本选项错误;B、该方程属于无理方程,故本选项正确;C、该方程符合分式方程的定义,属于分式方程,故本选项错误;D、该方程符合分式方程的定义,属于分式方程,故本选项错误;故选B.【总结升华】判断一个方程是否为分式方程,主要是依据分式方程的定义,也就是看分母中是否含有未知数.类型二、解复杂分式方程的技巧2、解方程:1310414351xxxx.【答案与解析】解:方程的左右两边分别通分,得3131(4)(3)(5)(1)xxxxxx,∴31310(4)(3)(5)(1)xxxxxx,∴11(31)0(4)(3)(5)(1)xxxxx,∴310x,或110(4)(3)(5)(1)xxxx,由310x,解得13x,由110(4)(3)(5)(1)xxxx,解得7x.经检验:13x,7x是原方程的根.【总结升华】若用常规方法,方程两边同乘(4)(3)(5)(1)xxxx,去分母后的整式方2程的解很难求出来.注意方程左右两边的分式的分子、分母,可以采用先把方程的左右两边分别通分的方法来解.举一反三:【变式】解方程11114756xxxx.【答案】解:移项得11114567xxxx,两边同时通分得(5)(4)(7)(6)(4)(5)(6)(7)xxxxxxxx,即11(4)(5)(6)(7)xxxx,因为两个分式分子相同,分式值相等,则分式分母相等.所以(4)(5)(6)(7)xxxx,229201342xxxx,2292013420xxxx,4220x,∴112x.检验:当112x时,(4)(5)(6)(7)0xxxx.∴112x是原方程的根.类型三、分式方程的增根3、(1)若分式方程22324

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  • 初中7年级(下册)平行线及其判定(基础)知识讲解.doc

    平行线及其判定(基础)知识讲解【学习目标】1.理解平行线的概念,会用作图工具画平行线,了解在同一平面内两条直线的位置关系;2.掌握平行公理及其推论;3.掌握平行线的判定方法,并能运用平行线的判定方法,判定两条直线是否平行. 【要点梳理】要点一、平行线的定义及画法1.定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,如果直线a与b平行,记作a∥b.要点诠释:(1)平行线的定义有三个特征:一是在同一个平面内;二是两条直线;三是不相交,三者缺一不可;(2)有时说两条射线平行或线段平行,实际是指它们所在的直线平行,两条线段不相交并不意味着它们就平行.(3)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种.特别地,重合的直线视为一条直线,不属于上述任何一种位置关系.2.平行线的画法:用直尺和三角板作平行线的步骤:①落:用三角板的一条斜边与已知直线重合.②靠:用直尺紧靠三角板一条直角边.③推:沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的斜边通过已知点.④画:沿着这条斜边画一条直线,所画直线与已知直线平行.要点二、平行公理及推论1.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.2.推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.要点诠释:(1)平行公理特别强调经过直线外一点,而非直线上的点,要区别于垂线的第一性质.(2)公理中有说明存在;只有说明唯一.(3)平行公理的推论也叫平行线的传递性.要点三、直线平行的判定1判定方法1:同位角相等,两直线平行.如上图,几何语言:∵ ∠3=∠2∴ AB∥CD(同位角相等,两直线平行)判定方法2:内错角相等,两直线平行.如上图,几何语言:∵ ∠1=∠2∴ AB∥CD(内错角相等,两直线平行)判定方法3:同旁内角互补,两直线平行.如上图,几何语言:∵ ∠4+∠2=180°∴ AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)要点诠释:平行线的判定是由角相等或互补,得出平行,即由数推形.【典型例题】类型一、平行线的定义及表示1.下列叙述正确的是 ( )A.两条直线不相交就平行B.在同一平面内,不相交的两条线叫做平行线C.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线D.在同一平面内,不相交的两条线段叫做平行线 【答案】C【解析】在同一平面内两条直线的位置关系是不相交就平行,但在空间就不一定了,故A选项错;平行线是在同一平面内不相交的两条直线,不相交的两条曲线就不是平行线,故B选项错;平行线是针对两条直线而言.不相交的两条线段所在的直线不一定不相交,故D选项错.【总结升华】本例属于对概念的考查,应从平行线的概念入手进行判断.举一反三:【变式】(2015春•鞍山期末)下列说法错误的是() A.无数条直线可交于一点 B.直线的垂线有无数条,但过一点与垂直的直线只有一条 C.直线的平行线有无数条,但过直线外一点的平行线只有一条 D.互为邻补角的两个角一个是钝角,一个是锐角【答案】D类型二、平行公理及推论2.下列说法中正确的有()2 ①一条直线的平行线只有一条;②过一点与已知直线平行的直线只有一条;③因为a∥b,c∥d,所以a∥d;④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B 2个C.3个D.4个【答案】 A 【解析】一条直线的平行线有无数条,故①错;②中的点在直线外还是在直线上位置不明确,所以②错,③中b与c的位置关系不明确,所以③也是错误的;根据平行公理可知④正确,故选A.【总结升华】本题主要考察的是平行公理及推论的内容,要正确理解必须要抓住关键字词及其重要特征,在理解的基础上记忆,在比较中理解.举一反三:【变式】直线a∥b,b∥c,则直线a与c的位置关系是.【答案】平行类型三、两直线平行的判定3. (2016•来宾)如图,在下列条件中,不能判定直线与平行的是() A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.3=5∠∠D.∠3+4=180°∠【思路点拨】根据平行线的判定方法进行判断.【答案】C【解析】解:∠3与∠5不是同位角,不是内错角,也不是同旁内角,所以∠3=∠5不能判定ABCD∥.【总结升华】正确识别三线八角中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,熟练掌握平行线的判定定理.举一反三:【变式1】如图,下列条件中,不能判断直线∥的是().A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=1800【答案】B3 【变式2】已知,如图,BE平分ÐABC,CF平分ÐBCD,Ð1=Ð2,求证:AB//CD.【答案】∵ Ð1=Ð2∴ 2Ð1=2Ð2 ,即∠ABC=∠BCD∴ AB//CD (内错角相等,两直线平行)4.如图所示,由(1)∠1=∠3,(2)∠

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  • 初中7年级(上册)实际问题与一元一次方程(二)(基础)巩固练习.doc

    【巩固练习】一、选择题1.(2015•深圳)某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为()元.A.140  B.120 C.160 D.1002. 凯达公司一月份利润是1万元,二月份、三月份平均每月增长10%,则第一季度的总利润是()A.(1+10%)2万元B.(1+10%)10%万元C.[(1+10%)+(1+10%)2]万元 D.[1+(1+10%)+(1+10%)2]万元3. 小明准备为希望工程捐款,他现在有20元钱,以后每月打算存10元,若设x月后他能捐出100元,则下列方程能正确计算出x的是(). A.10x+20=100B.10x-20=100C.20-10x=100D.20x+10=1004.张先生将一万元人民币存入银行,年利率为2.25%,利息税的税率为20%,那么他存一年后可得本息和为( )A.10180元B.10225元C.180元D.225元5.(2015春•攀枝花期末)一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9,则原来的两位数为()A.54B.27C.72 D.456.有64名学生外出参加竞赛,共租车10辆,其中大客车每辆可坐8人,小客车每辆可坐4人,则大、小客车各租 ( )A.4辆6辆B.6辆4辆C.5辆5辆D.2辆8辆二、填空题7.(2015•牡丹江)某商品每件标价为150元,若按标价打8折后,再降价10元销售,仍获利10%,则该商品每件的进价为   元.8.今年母女二人年龄之和53,10年前母女二人年龄之和是 ,已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍,如果设10年前女儿的年龄为x,则可列方程.9.如果a、b分别是一个两位数的十位上的数和个位上的数,那么把十位上的数与个位上的数字对调后的两位数是.10.(2016•孝义市三模)五一期间,某商厦为了促销,将一款每台标价为1635元的空调按标价的八折销售,结果仍能盈利9%,则是这款空调机每台的进价为元.11.一年定期存款的利率为2.25%,利息税为20%,某人存入x元钱,一年后能取回________元钱.12. 某物流公司,要将300吨物资运往某地,现有A、B两种型号的车可供调用,已知A型车每辆可装20吨,B型车每辆可装15吨.在每辆车不超载的条件下,把300吨物资装运完.则在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车________辆.三、解答题13.(2015•海南)小明想从天猫某网店购买计算器,经査询,某品牌A号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元,5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同,问A、B两种型号计算器的单价分别是多少?14. 某银行设立大学生助学贷款,6年期的贷款年利率为6%,贷款利息的50%由国家财政贴补.某大学生预计6年后能一次性偿还2万元,则他现在可以贷款的数额是多少万元? 15.在一次春游中,小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩.如图所示是购买门票时,小明与他爸爸的对话:1问题:(1)小明他们一共去了几个成人?几个学生?(2)请你帮小明算一算,用哪种方式买票更省钱?并说明理由.【答案与解析】一、选择题1.【答案】B【解析】设商品的进价为每件x元,售价为每件0.8×200元,由题意,得0.8×200=x+40, 解得:x=120.2.【答案】D【解析】解:设第一季度的总利润是x万元,由题意得:1+1×(1+10%)+1×(1+10%)(1+10%)=x,则x=1+(1+10%)+(1+10%)23.【答案】A【解析】本题的等量关系是:现有的钱+以后每月存的钱=100元.4.【答案】A【解析】本息和=10000×(1+2.25%×80%)=10180(元).5.【答案】D【解析】解:设原数的个位数字是x,则十位数字是9﹣x.根据题意得:10x+(9﹣x)=10(9﹣x)+x+9解得:x=5,9﹣x=4则原来的两位数为45.故选D.6.【答案】B【解析】设租大客车x辆,则84(10)64xx,解得:6x二、填空题7. 【答案】100.【解析】设该商品每件的进价为x元,则150×80%﹣10﹣x=x×10%,解得 x=100.即该商品每件的进价为100元.8.【答案】33,3310xx9.【答案】ab10【解析】对调后十位上的数字为b,个位数字为a.10.【答案】1200;【解析】解:

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  • 初中数学9年级相似三角形的判定--知识讲解(提高).doc

    相似三角形的判定--知识讲解(提高)【学习目标】1、了解相似三角形的概念, 掌握相似三角形的表示方法及判定方法;2、进一步探索相似三角形的判定及其应用,提高运用类比思想的自觉性,提高推理能力.【要点梳理】要点一、相似三角形在和中,如果我们就说与相似,记作∽.k就是它们的相似比,∽读作相似于.要点诠释:(1)书写两个三角形相似时,要注意对应点的位置要一致,即∽,则说明点A的对应点是A′,点B的对应点是B′,点C的对应点是C′;(2)对于相似比,要注意顺序和对应的问题,如果两个三角形相似,那么第一个三角形的一边和第二个三角形的对应边的比叫做第一个三角形和第二个三角形的相似比.当相似比为1时,两个三角形全等.要点二、相似三角形的判定定理1.判定方法(一):平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形和原三角形相似;2.判定方法(二):如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似;3.判定方法(三):如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似.要点诠释:此方法要求用三角形的两边及其夹角来判定两个三角形相似,应用时必须注意这个角必需是两边的夹角,否则,判断的结果可能是错误的. 4.判定方法(四):如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.要点诠释:要判定两个三角形是否相似,只需找到这两个三角形的两个对应角相等即可,对于直角三角形而言,若有一个锐角对应相等,那么这两个三角形相似.要点三、相似三角形的常见图形及其变换:1【典型例题】类型一、相似三角形1. 判断对错:(1)两个直角三角形一定相似吗?为什么?(2)两个等腰三角形一定相似吗?为什么?(3) 两个等边三角形一定相似吗?为什么?【思路点拨】注意相似三角形判定定理的灵活运用.【答案与解析】(1).不一定相似,反例:直角三角形只确定一个直角,其他的两对角可能相等,也可能不相等.所以直角三角形不一定相似.(2)不一定相似,反例:等腰三角形中只有两边相等,而底边不固定.因此两个等腰三角形中有两边对应成比例,两底边的比不一定等于对应腰的比,所以等腰三角形不一定相似.(3) 一定相似.因为等边三角形各边都相等,各角都等于60度,所以两个等边三角形对应角相等,对应边成比例,因此两个等边三角形一定相似.【总结升华】要说明两个三角形相似,要同时满足对应角相等,对应边成比例.要说明不相似,则只要否定其中的一个条件.举一反三:【变式】下列说法错误的是( ). A.有一对锐角对应相等的两个直角三角形相似B.全等的两个三角形一定相似C.对应角相等的两个多边形相似  D.两条邻边对应成比例的两个矩形相似【答案】C.类型二、相似三角形的判定2 INCLUDEPICTURE"http://video.etiantian.com/security/82a94ffbfe97dce8b8e330929d6505ee/4c746ce0/ett20/resource/c97aa5ff8d5bc331c6502e939369177a/images/mb04_080317.gif" \* MERGEFORMATINET 2. (2016•兴化市校级二模)如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,AE=ED,DF=DC,连接EF并延长交BC的延长线于点G.(1)求证:△ABE∽△DEF;(2)若正方形的边长为4,求BG的长.【思路点拨】(1)利用正方形的性质,可得∠A=∠D,根据已知可得,根据有两边对应成比例且夹角相等三角形相似,可得△ABE∽△DEF;(2)根据平行线分线段成比例定理,可得CG的长,即可求得BG的长.【答案与解析】(1)证明:∵ABCD为正方形,∴AD=AB=DC=BC,∠A=∠D=90°,∵AE=ED,∴,∵DF=DC,∴,∴,∴△ABE∽△DEF;(2)解:∵ABCD为正方形,∴ED∥BG,∴,又∵DF=DC,正方形的边长为4,∴ED=2,CG=6,∴BG=BC+CG=10.【总结升华】此题考查了相似三角形的判定(有两边对应成比例且夹角相等三角形相似)、正方形的性质、平行线分线段成比例定理等知识的综合应用.解题的关键是数形结合思想的应用.3举一反三:【变式】(2015•大庆模拟)如图,△ABC中,AB=5,BC=3,CA=4,D为AB的中点,过点D的直线与BC交于点E,若直线DE截△ABC所得的三角形与△ABC相似,则DE= .【答案】解:∵D为AB的中点,∴BD=AB=,∵∠DBE=ABC∠,∴当∠DBE=ACB∠时,△BDEBAC∽△时,如图1,则=,即=,解得DE=2;当∠BDE=ACB∠时,如图2,DE交AC于F,∵∠DAF=CAB∠,∴△ADFA

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  • 初中数学9年级切线长定理—巩固练习(提高).doc

    切线长定理—巩固练习(提高)【巩固练习】一、选择题1.给出下列说法:①任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;③任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;④任意一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形.其中正确的有 ()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. 一个直角三角形的斜边长为8,内切圆半径为1,则这个三角形的周长等于()A.21 B.20 C.19 D.18 第2题图 第3题图 第4题图3. 如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,AC是⊙O的直径,连结AB、BC、OP,则与∠PAB相等的角(不包括∠PAB本身)有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4. 如图,已知△ABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F,则点O是△DEF的 ()A.三条中线的交点B.三条高的交点 C.三条角平分线的交点D.三条边的垂直平分线的交点5.△ABC中,AB=AC,∠A为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD的内切圆圆心,则∠AIB的度数是()A.120°B.125°C.135°D.150°6.(2015•东西湖区校级模拟)如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,AD=2,AB=6,以AB为直径的半⊙O 切CD于点E,F为弧BE上一动点,过F点的直线MN为半⊙O的切线,MN交BC于M,交CD于N,则△MCN的周长为()1 A.9B.10C.3D.2二、填空题7.如图,P是⊙O的直径AB延长线上的一点,PC与⊙O相切于点C,若∠P=20°,则∠A=___________°.POCBA第7题图第8题图8.如图,巳知AB是⊙O的一条直径,延长AB至C点,使得AC=3BC,CD与⊙O相切,切点为D.若CD=,则线段BC的长度等于.9.如图,直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F,且AB∥CD,AB=4,设CD、CE的长分别为x、y,线段ED的长为z,则z(x+y)=.10.阅读下面材料:对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形A被这个圆所覆盖.如图 (1)中的三角形被一个圆所覆盖,图 (2)中的四边形被两个圆所覆盖.回答下列问题:(1)边长为1 cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是________ cm;(2)边长为1 cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是________ cm;(3)边长为2 cm,1 cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖,r的最小值是________ cm,这两个圆的圆心距是________ cm.11.(2014春•嘉鱼县校级月考)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,交AC于点E,连接AD、BE交于点M,过点D作DFAC⊥于点F,DHAB⊥于点H交BE于点G,下列结论:①BD=CD,②DF是⊙O的切线,③∠DAC=BDH∠,④DG=BM,其中正确的结论的序号是   .212.已知:如图,三个半圆以此相外切,它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y=33x相切,设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3,则当r1=1时,r3=.三、解答题13.如图,△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O,交AB于D,E为BC中点.求证:DE是⊙O切线.14.如图(1)所示,已知AB为⊙O的直径,PA、PC是⊙O的切线,A、C分别为切点,∠BAC=30°. (1)求∠P的大小;(2)若AB=2,求PA的长(结果保留根号).

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