弧、弦、圆心角、圆周角—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 如图，在⊙O中，若圆心角∠AOB=100°，C是上一点，则∠ACB等于()．A．80°B．100°C．130°D．140°2．已知，如图, AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.5°；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE＝BC。其中正确的有()个A. 5B. 4 C. 3D. 2第1题图第2题图 第3题图3．如图，设⊙O的半径为r，弦的长为a，弦与圆心的距离为d，弦的中点到所对劣弧中点的距离为h，下面说法或等式：①rdh②22244rda③已知r、a、d、h中任意两个，可求其它两个。其中正确结论的序号是()A．仅① B．②③ C．①②③ D．①③4．（2015•威海）如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为（）　A．68°B．88°C．90°D．112°5．如图所示，AB是⊙O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（） A、2个B、3个C、4个 D、5个 第5题图第6题图16．如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为3cm，则弦CD的长为()．A．32cmB．3cm C．23cm D．9cm二、填空题7．.如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=________.　8．（2015•青岛）如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A=55°，∠E=30°，则∠F=．9．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,42CD,则∠AED= °. 10．如图所示，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，圆心角∠AOC＝130°，AD、CB的延长线相交于P，则∠P＝________°．11.如图所示，在半径为3的⊙O中，点B是劣弧AC的中点，连接AB并延长到D，使BD＝AB，连接AC、BC、CD，如果AB＝2，那么CD＝________．2 （第10题图） （第11题图）12．如图，MN是⊙O的直径，MN＝2，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，点B为AN中点，P直径MN上的一个动点，则PA＋PB的最小值是 .13．已知⊙O的半径OA=2，弦AB、AC分别为一元二次方程x2-（22+23）x+46=0的两个根，则∠BAC的度数为_______．三、解答题14.如图，在⊙O中，ABBCCD，OB，OC分别交AC，BD于Ｅ、Ｆ，求证OEOF15.（2015•宁波模拟）如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE．16．如图所示，AB是⊙O的直径，C为AE的中点，CD⊥AB于D，交AE于F，连接AC，求证：AF＝CF．3NPMOAB（第12题图）17.如图所示，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积．【答案与解析】一、选择题1．【答案】C．【解析】设点D是优弧AB上一点（不与A、B重合），连接AD、BD；则∠ADB=∠AOB=50°；∵四边形ADBC内接于⊙O，∴∠C=180°-∠ADB=130°；故选C．2．【答案】C．4【解析】①②④正确.3．【答案】C．【解析】根据垂径定理及勾股定理可得①②③都是正确的.4．【答案】B．【解析】如图，∵AB=AC=AD，∴点B、C、D在以点A为圆心，以AB的长为半径的圆上；∵∠CBD=2∠BDC，∠CAD=2∠CBD，∠BAC=2∠BDC，∴∠CAD=2∠BAC，而∠BAC=44°，∴∠CAD=88°，故选B．5．【答案】D．【解析】与∠BCE相等的角有5个，∠DAE=∠AED=∠ABD，∠BAD=∠BAE+∠DAE=∠B

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2021年抚顺本溪铁岭葫芦岛市初中毕业生学业考试道德与法治试卷第一部分 选择题（共25分）一、单项选择题（本题共25个小题，每小题1分，共25分。每小题只有一个答案最符合题意）1. 2020年9月28日，教育部印发了《大中小学国家安全教育指导纲要》，落实相关法律提出的将国家安全教育纳入_______体系要求。()A. 义务教育B. 学校教育C. 国民教育D. 家庭教育【答案】C【解析】【详解】时事题，解析略。2. 2020年12月17日1时59分，_______返回器安全着陆，探月工程任务取得圆满成功，创造了_______项中国首次。()A. 嫦娥五号4B. 嫦娥五号5C. 嫦娥四号4D. 嫦娥四号5【答案】B【解析】【详解】时事题，解析略。3. 2020年12月16日至18日，中央经济工作会议在北京举行。会议强调，_______是形成共克时艰磅礴力量的根本保障，只要坚定四个自信，坚持集中力量办大事的优势，就一定能够使全党全国各族人民紧密团结起来。()A. 科学决策B. 人民至上C. 制度优势D. 科技自立自强【答案】C【解析】【详解】时事题，解析略。4. 《中华人民共和国刑法修正案（十一）》规定，已满_______周岁不满_______周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。()A. 12 14B. 13 15C. 14 16D. 16 18【答案】A【解析】【详解】本题是时政题，解析略。5. 2021年1月18日，国家统计局公布，2020年我国国内生产总值（GDP）首次突破_______元，按可比价格计算，比上年增长2.3%。()A. 90万亿B. 100万亿C. 110万亿D. 120万亿【答案】B【解析】【详解】时事题，解析略。6. 2021年5月23日是西藏和平解放70周年纪念日。70年间，西藏各方面事业取得长足发展主要得益于我国实行的()A. 基层群众自治制度B. 民族区域自治制度C. 人民代表大会制度D. 多党合作和政治协商制度【答案】B【解析】【详解】本题考查对我国的基本政治制度的认识和理解。ABD：题文中，我国在解决民族问题方面的制度是民族区域自治制度，故B说法正确，AD与题意不符；C：这是我国的根本政治制度，故与题意不符；故本题选B。7. 我国建立和谐社会、促进各民族繁荣发展的重要前提是（ ）A. 民族团结B. 民族和谐C. 民族互助D. 民族平等【答案】D【解析】【详解】我国处理民族关系的原则是民族平等、民族团结、各民族共同繁荣。民族平等是建立和谐社会、促进各民族繁荣发展的重要前提。D说法正确；ABC不符合题意。故选D。8. 新疆暴力恐怖犯罪的实质是()①霸权主义和强权政治②极端宗教主义和民族分裂主义③破坏祖国统一，企图将新疆从中国分裂出去④破坏民族团结，扰乱社会秩序A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②③④【答案】C【解析】【详解】本题考查维护民族团结的理解。②③④：结合课本内容可知，新疆暴力恐怖犯罪的实质就是极端宗教主义和民族分裂主义；是破坏祖国统一，企图将新疆从中国分裂出去；是破坏民族团结，扰乱社会秩序，故②③④说法正确；①：这是危害国际和平的重要因素，故与题意不符；故本题选C。9. 我国社会主义基本经济制度是党和人民在长期实践探索中形成的，它包括()①按劳分配为主体、多种分配方式并存②社会主义市场经济体制③社会主义计划经济体制④公有制为主体、多种所有制经济共同发展A. ①②④B. ①②③C. ①③④D. ②③④【答案】A【解析】【详解】本题考查对我国经济制度的认识和把握。①②③④：结合我国的相关报道，我国逐渐完善了公有制为主体、多种所有制经济共同发展；按劳分配为主体、多种分配方式并存；社会主义市场经济体制的基本经济制度，故①②④说法正确，③说法错误；故本题选A。10. 我国科技实力正在从量的积累迈向质的飞跃、从点的突破迈向系统能力提升，首艘国产航母下水、5G移动通信技术率先实现规模化应用、天问一号开启火星探测、中国空间站天和核心舱成功发射……这表明()①我国已经迈入世界科技强国行列 ②我国在一些重要领域走在世界前列③我国在尖端技术的掌握和创新方面打下坚实基础④我国科技对经济增长的贡献率超过发达国家水平A. ①②B. ①③C. ③④D. ②③【答案】D【解析】【详解】本题考查创新强国。②③：分析材料信息，我国在科技方面取得成就表明我国在一些重要领域走在世界前列，在尖端技术的掌握和创新方面打下坚实基础，故②

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中考冲刺：几何综合问题—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1.（2015春•江阴市校级期中）在平面直角坐标系中，直角梯形AOBC的位置如图所示，∠OAC=90°，AC∥OB，OA=4，AC=5，OB=6．M、N分别在线段AC、线段BC上运动，当△MON的面积达到最大时，存在一种使得△MON周长最小的情况，则此时点M的坐标为（）A．（0，4）B．（3，4）C．（，4）D．（，3）2.如图，△ABC和△DEF是等腰直角三角形，∠C=∠F=90°，AB=2，DE=4．点B与点D重合，点A，B（D），E在同一条直线上，将△ABC沿DE方向平移，至点A与点E重合时停止．设点B，D之间的距离为x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，则准确反映y与x之间对应关系的图象是（） ABCD二、填空题3. （2016•绥化）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠DAB=∠CDB=90°，∠ABD=45°，∠DCA=30°，AB=，则AE=　 　（提示：可过点A作BD的垂线）4.如图，一块直角三角形木板△ABC，将其在水平面上沿斜边AB所在直线按顺时针方向翻滚，使它滚动到△A″B″C″的位置，若BC=1cm，AC=3cm，则顶点A运动到A″时，点A所经过的路径是_________cm． 1三、解答题5.（2017•莒县模拟）在边长为1的正方形ABCD中，点E是射线BC上一动点，AE与BD相交于点M，AE或其延长线与DC或其延长线相交于点F，G是EF的中点，连结CG．（1）如图1，当点E在BC边上时．求证：①△ABM≌△CBM；②CG⊥CM．（2）如图2，当点E在BC的延长线上时，（1）中的结论②是否成立？请写出结论，不用证明．（3）试问当点E运动到什么位置时，△MCE是等腰三角形？请说明理由．6.如图，等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，动点P、Q分别从A、B两点同时以每秒1个单位长的速度按顺时针方向沿△ABC的边运动，当Q运动到A点时，P、Q停止运动.设Q点运动时间为t秒，点P运动的轨迹与PQ、AQ围成图形的面积为S.求S关于t的函数解析式. 　7.正方形ABCD中，点F为正方形ABCD内的点，△BFC绕着点B按逆时针方向旋转90°后与△BEA重合．（1）如图1，若正方形ABCD的边长为2，BE=1，FC=3，求证：AE∥BF；（2）如图2，若点F为正方形ABCD对角线AC上的点，且AF：FC=3：1，BC=2，求BF的长．28.将正方形ABCD和正方形BEFG如图1摆放，连DF．（1）如图2，将图1中的正方形BEFG绕B点顺时针旋转90°，连DF、CG相交于M，则DFCG=_______，∠DMC=_____；（2）如图3，将图1中的正方形BEFG绕B点顺时针旋转45°，DF的延长线交CG于M，试探究DFCG与∠DMC的值，并证明你的结论； （3）若将图1中的正方形BEFG绕B点逆时针旋转β（0°＜β＜90°），则DFCG=_______，∠DMC=_________．请画出图形，并直接写出你的结论（不用证明）．9.已知△ABC≌△ADE，∠BAC=∠DAE=90°．（1）如图（1）当C、A、D在同一直线上时，连CE、BD，判断CE和BD位置关系，填空：CE_____BD．3（2）如图（2）把△ADE绕点A旋转到如图所示的位置，试问（1）中的结论是否仍然成立，写出你的结论，并说明理由．（3）如图（3）在图2的基础上，将△ACE绕点A旋转一个角度到如图所示的△AC′E′的位置，连接BE′、DC′，过点A作AN⊥BE′于点N，反向延长AN交DC′于点M．求DMDC的值．10.将正方形ABCD和正方形CGEF如图1摆放，使D点在CF边上，M为AE中点，（1）连接MD、MF，则容易发现MD、MF间的关系是______________（2）操作：把正方形CGEF绕C点旋转，使对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CG＞BC），取线段AE的中点M，探究线段MD、MF的关系，并加以说明；（3）将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后（如图3），其他条件不变，（2）中的结论是否仍成立？直接写出猜想，不需要证明. 【答案与解析】一、选择题1.【答案】B.【解析】如图，过点M作MP∥OA，交ON于点P，过点N作NQ∥OB，分别交OA、MP于两点Q、G，则S△MON=S△OMP+S△NMP=MP•QG+MP•NG=MP•QN，∵MP≤OA，QN≤OB，∴当点N与点B重合，QN取

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【巩固练习】一、选择题1．已知A、B两地相距10km，在地图上相距10cm，则这张地图的比例尺是()．A．100000:1B．1000:1C．1:100000D．1:10002．（2015春•天津期末）能确定某学生在教室中的具体位置的是（）A．第3排B．第2排以后C．第2列D．第3排第2列3．如图，△COB是由△AOB经过某种变换后得到的图形，请同学们观察A与C两点的坐标之间的关系，若△AOB内任意一点P的坐标是(a，b)，则它的对应点Q的坐标是()．A．(a，b)B．(-a，b)C．(-a，-b)D．(a，-b)4．若把P(3，-1)沿y轴正方向平移2个单位长度，再沿x轴负方向平移6个单位长度得到P′，则P′的坐标为(　 )．A．(-3，2)B．(9，1)C．(-3，1)D．(3，-1)5．在平面直角坐标系中，将某个图象上各点的横坐标都加上3，得到一个新图形，那么新图形与原图形相比()．A．向右平移3个单位B．向左平移3个单位C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位6. （2016•贵港一模）若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），则点B（﹣3，﹣1）的对应点D的坐标是（）A．（0，﹣2） B．（1，﹣2） C．（﹣2，0）D．（4，6）二、填空题7．（2016春•濮阳县校级期中）同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜如图是两人玩的一盘棋，若白的位置是（1，﹣5），黑的位置是（2，﹣4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在位置就获得胜利了．8．如果仅知道建筑物A在建筑物B的北偏东30°，且相距50km处，能根据A的位置确定B的位置吗? (填能或不能)9．小明从家里出发向正北方向走200m就到了学校，如果以小明家为原点，正东、正北方向分别为x轴、y轴的正方向，那么学校的位置可表示为＿＿＿＿＿＿＿；如果以学校为原点，1那么小明家的位置可表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．10. 通过平移把点A(1，-3)移到点A1(3，0)，按同样的平移方式把点P(2，3)移到点P1，则点P1的坐标是＿＿＿＿＿＿．11．将点P1(x，y)向右平移3个单位，得到点P2的坐标为＿＿＿＿＿＿；将点P2再向上平移2个单位，得到点P3的坐标为＿＿＿＿＿＿＿＿．12．某人乘坐电梯，刚进入电梯时，他的头部的坐标是(1，2)，脚的坐标为(0，3)，过了几秒钟后，他的头部坐标是(5，6)，这时脚的坐标是＿＿＿＿＿＿＿＿．三、解答题13．（2015春•北流市期中）如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′．（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B′的坐标：B（，）；B′（，）14．如图，一条船从点O向北偏东37°方向航行2小时，走了50海里到达点A(30，40)，然后以同样的速度向正东方向行进3小时，则船在什么位置?15．如图，在平面直角坐标系中，任意一点M(a，b)经过平移后对应点为M′(a-3，b+4)，若将图中的△ABC做同样的平移，得到△A′B′C′，求A′、B′、C′的坐标．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C； 【解析】比例尺=图上距离：实际距离，代入数据得比例尺为10:10 000 00＝1:100000.2. 【答案】D．3. 【答案】D； 【解析】观察图形可得，△COB与△AOB关于x轴对称，则 P (a，b)关于x轴对称点坐标2为（a，-b）．4. 【答案】C； 【解析】沿y轴正方向平移2个单位长度则纵坐标增加2，再沿x轴负方向平移6个则横坐标减小6.5. 【答案】A． 6. 【答案】A； 【解析】点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），可知横坐标由﹣1变为2，向右移动了3个单位，3变为2，表示向下移动了1个单位，于是B（﹣3，﹣1）的对应点D的横坐标为﹣3+3=0，点D的纵坐标为﹣11=2﹣﹣，故D（0，﹣2）．二、填空题7. 【答案】（2，0）或（7，﹣5）；8. 【答案】能；【解析】B的位置在A的位置的南偏西30°，且与A距离50km处．9. 【答案】 (0，200)，(0，-200)； 【解析】根据题意，建立适当坐标系，从而确定要求点的位置.10．【答案】(4，6)； 　【解析】从点A到A1点的横坐标从1到3，说明是向右移动了3-1=2，纵坐标从-3到0，说明是向上移动了0-（-3）=3，那点

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图形的旋转--巩固练习【巩固练习】一. 选择题1.（2015•洛阳模拟）如图四个圆形网案中，分别以它们所在网的圆心为旋转中心，顺时针旋转72°后，能与原图形完全重合的是（）A．B．C．D． 2.下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是(　 )3. 有下列四个说法，其中正确说法的个数是( )．①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心；②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度；③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化．A．1个B．2个C．3个D．4个4.如图，4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是()．A．点AB．点BC．点CD．点D5．如图，△ADE绕点D的顺时针旋转，旋转的角是∠ADE，得到△CDB，那么下列说法错误的是( )．A．DE平分∠ADBB．AD＝DCC．AE∥BDD．AE＝BC6. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为(　 )　1A.10°　 B.15°　 C.20°　 D.25°二. 填空题7.如图，△ABC与△ADE都是直角三角形，∠C与∠AED都是直角，点E在AB上，∠D=30°，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点______，至少旋转了_____.　8. 针表的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过15分钟，分针旋转了__________.9．正三角形绕其中心至少旋转__________，可与其自身重合.10. 一个平行四边形ABCD绕其对角线的交点旋转，至少要旋转________，才可与其自身重合.11.（2015•吉林）如图，在RtABC△中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为cm．12. 如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与点P′之间的距离为_____，∠APB=_______．三． 综合题13.（2015•湖北）如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．214. 如图，E是正方形ABCD的边BC上一点，F是DC的延长线上一点，且∠BAE=∠FAE.求证：BE+DF=AF.　 　15.如图，是边长为的正方形的中心，将一块半径足够长、圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在点处，并将纸板绕点旋转，其半径分别交、于点，求证：正方形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值321BMCDNOA【答案与解析】一、选择题1．【答案】D；【解析】A图形顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合，A不正确；B图形顺时针旋转90°后，能与原图形完全重合，B不正确；C图形顺时针旋转180°后，能与原图形完全重合，C不正确；D图形顺时针旋转72°后，能与原图形完全重合，D正确，故选：D．2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B【解析】连接对应点,做三条线段的垂直平分线，交点即是旋转中心。5．【答案】C【解析】因为旋转，△ADE≌△CDB,即可证得A,B,D成立.6．【答案】B【解析】因为△BCE旋转90°得到△DCF，所以EC=CF,∠CFD=∠CEB=60°,即∠EFC=45°，所以∠EFD=60°45°=15°二、填空题7.【答案】A;60°.8.【答案】90°3【解析】°9.【答案】120°10.【答案】180°【解析】平行四边形的对角线互相平分.11.【答案】42；【解析】∵将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，∴△ABCBDE≌△，∠CBD=60°，∴BD=BC=12cm，∴△BCD为等边三角形，∴CD=BC=CD=12cm，在RtACB△中，AB==13，△ACF与△BDF的周长之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42（cm），故答案为：42．12.【答案】6；150°【解析】△PAC绕点A逆时针旋转后得到所以,,

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【巩固练习】一、选择题1．A、B、C、D均为单项式，则A+B+C+D为()．A．单项式B．多项式C．单项式或多项式D．以上都不对2．下列计算正确的个数 （ ）① ；② ； ③ ；④ ； ⑤ A．2B．1C．4D．03．现规定一种运算：a * b ＝ ab + a - b，其中a，b为有理数，则3 * 5的值为()．A．11B．12C．13D．144．（2016春•钦州期末）﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（）A．﹣x+y﹣z B．﹣x﹣y+z C．﹣x﹣y﹣z D．﹣x+y+z5．已知a-b＝-3，c+d＝2，则(b+c)-(a-d)为()．A．-1B．-5C．5D．16. 有理数a，b，c在数轴上的位置如右图所示，则（ ）A．－2b B．0C．2c D．2c－2b7．（2015•临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）　A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x20158．如果是关于的二次三项式，那么m，n应满足的条件是()．A．m＝1，n＝5B．m≠1，n＞3C．m≠-1，n为大于3的整数 D．m≠-1，n＝5二、填空题 9．（2015•大丰市一模）若﹣2amb4与5a2bn+7是同类项，则m+n=．10．（1）（___________）；（2）2a－3（b－c）＝___________．（3）(________)＝7x+8．11．当b＝________时，式子2a+ab-5的值与a无关．12．若，则________．13．某一铁路桥长100米，现有一列长度为l米的火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟时间，则火车的速度为________．14．（2016•和县一模）一组按规律排列的式子：，，，，…则第n个式子是1（n为正整数）．三、解答题15.（2015•宝应县校级模拟）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012．16．已知：为有理数，，求的值．17. 如图所示，用三种大小不同的六个正方形 和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD,其中，GH=2cm, GK=2cm, 设BF=x cm,（1）用含x的代数式表示CM=cm, DM= cm.（2）若x=2cm，求长方形ABCD的面积.【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C【解析】若A、B、C、D均为同类项，则A、B、C、D的和为单项式，否则为多项式，故选C．2．【答案】D3. 【答案】C【解析】按规定的运算得：3*5＝3×5+3-5＝13．4.【答案】A【解析】解：﹣[x﹣（y﹣z）]=﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z．故选：A．5．【答案】C 【解析】(b+c)-(a-d)＝b+c-a+d＝-a+b+c+d＝-(a-b)+(c+d)当a-b＝-3，c+d＝2时，原式＝-(-3)+2＝5，所以选C．6.【答案】B 7.【答案】C．8.【答案】D【解析】由题意得：n-3＝2且m+1≠0，得n＝5且m≠-1．二、填空题9.【答案】﹣1．【解析】由﹣2amb4与5a2bn+7是同类项，得，解得．m+n=﹣1.10. 【答案】2CMADFBHEGK11．【答案】-2【解析】2a+ab-5＝(2+b)a-5．因为式子的值与a无关，故2+b＝0，所以b＝-2．12．【答案】-24【解析】因为与互为相反数，又因为，所以，由此可得． 13．【答案】101米/分钟【解析】火车从开始上桥到完全过桥所通过的路程为(100+l)米，时间为1分钟，由，可得结果．14．【答案】．【解析】解：a，a3，a5，a7…，分子可表示为：a2n﹣1，2，4，6，8，…分母可表示为2n，则第n个式子为：，故答案为：． 三、解答题15.【解析】解：原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，当x=，y=2012时，原式=﹣+ = ．16. 【解析】解：17. 【解析】解：（1）2,x22x（或）. （2）长方形的长为：2214xxxxxcm,宽为：cm. 所以长方形的面积为：21401014cm.3

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2021年浙江省杭州市中考英语试题Ⅰ第卷第一部分 听力（共两节,满分30分）第一节（共5小题,每小题2分,满分10分）1. What will the weather be like this afternoon?A. Rainy. B. Sunny.C. Windy2. What does the woman want to do? A. Go to the lake. B. Go boating.C. Go to the museum. 3. Where does the conversation most probably take place?A. In a bank. B. In a shop. C. In a restaurant.4. How did the man like the film?A. It was boring. B. It was exciting. C. It was funny. 5. Whats the probable relationship between the speakers?A. Waiter and customer. B. Doctor and patient. C. Teacher and student. 第二节（共10小题,每小题2分,满分20分）听下面3段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前, 你有时间阅读各小题,每小题5秒钟。听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听下面一段对话,回答第6至第8三个小题。6. What is the man going to do on Wednesday?A. Do some shopping. B. Enjoy new food.C. Go to the Night Safari. 7. When will the man return? A. This Friday. B. Next Monday. C. Next Saturday.8. Who will have a birthday party?A. Brian. B. Laura. C. Ella. 听下面一段对话,回答第9至第11三个小题。 9. What did the man do to be a firefighter?A, He attended an interview. B. He had medical exams. C. He trained very hard. 10. When did the man save the girl?A. During an earthquake. B. During a fire. C. During a car accident. 11. How did the man find the girl?A. By opening a window. B. By hearing her crying. C. By clearing the smoke. 听下面一段独白,回答第12至第15四个小题。12. Why does Luke go to the summer school?A. To study math. B. To learn English. C. To get football training. 13. How does Luke go to the school?A. By car. B. By bus. C. On foot. 14. When does Luke have lunch?A. At 11:00. B. At 1: 45. C. At 12: 45. 15. What does Luke do from 2: 30 to 3:30 in the afternoon?A. He plays other sports. B. He has a football match. C. He takes a shower. 第二部分 阅读理解（共两节,满分40分）第一节（共15小题,每小题2分,满分30分）阅读下列短文,从每题所给的四个选项（A、B、C 和 D）中选出最佳选项。AMy name is R

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北师大版七年级数学下册第3章《三角形》单元测试试卷及答案（5）一、选择题1．一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这交点一定在()A．三角形内部B．三角形的一边上C．三角形外部D．三角形的某个顶点上2．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是()A．4、5、6B．6、8、15C．5、7、12D．3、9、133．在锐角三角形中，最大角α的取值范围是()A．0°＜α＜90°B．60°＜α＜90°C．60°＜α＜180°D．60°≤α＜90°4．下列判断正确的是()A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B．有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等C．有一角和一条边对应相等的两个直角三角形全等D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等5．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是()A．x＜6B．6＜x＜12C．0＜x＜12D．x＞126．已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B＋∠C＝3∠A．则此三角形 ()A．一定有一个内角为45°B．一定有一个内角为60°C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形7．三角形内有一点，它到三边的距离相等，则这点是该三角形的()A．三条中线交点B．三条角平分线交点C．三条高线交点D．三条高线所在直线交点8．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为()A．30°B．75°C．105°D．30°或75°9．如图5—124，直线l、l、l表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()A．一处B．二处C．三处D．四处10．三条线段长度分别为3、4、6，则以此三条线段为边所构成的三角形按角分类是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．根本无法确定二、填空题来源：http://www.bcjy123.com/tiku/1．如果△ABC中，两边a＝7cm，b＝3cm，则c的取值范围是_________；第三边为奇数的所有可能值为_________；周长为偶数的所有可能值为_________．2．四条线段的长分别是5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条线段为边可以构成______个三角形．3．过△ABC的顶点C作边AB的垂线将∠ACB分为20°和40°的两个角，那么∠A，∠B中较大的角的度数是____________．4．在Rt△ABC中，锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D，则∠ADB＝______．5．如图5—125，∠A＝∠D，AC＝DF，那么需要补充一个直接条件________(写出一个即可)，才能使△ABC≌△DEF．6．三角形的一边上有一点，它到三个顶点的距离相等，则这个三角形是_______三角形．7．△ABC中，AB＝5，BC＝3，则中线BD的取值范围是_________．8．如图5—126，△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，CM平分AB，CE平分∠DCM，则∠ACE的度数是______．9．已知：如图5—127，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB＝6cm，AC＝8cm，则△ADE的周长为______．10．每一个多边形都可以按图5—128的方法割成若干个三角形．而每一个三角形的三个内角的和是180°．按图5—127的方法，十二边形的内角和是__________度．三、解答题来源：http://www.bcjy123.com/tiku/1，已知：如图5—129，△ABC的∠B、∠C的平分线相交于点D，过D作MN∥BC交AB、AC分别于点M、N，求证：BM＋CN＝MN2．已知：如图5—130，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为高，CE平分∠BCD，且∠ACD：∠BCD＝1：2，那么CE是AB边上的中线对吗?说明理由．3．已知：如图5—131，在△ABC中有D、E两点，求证：BD＋DE＋EC＜AB＋AC．4．已知一直角边和这条直角边的对角，求作直角三角形(用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)．来源：http://www.bcjy123.com/tiku/5．已知：如图5—132，点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB的同侧作正三角形△ACM和△BCN，连结AN、BM，分别交CM、CN于点P、Q．求证：PQ∥AB．6．已知：如图5—133，AB＝DE，CD＝FA，∠A＝∠D，∠AFC＝∠DCF，则BC＝EF．你能说出它们相等的理由吗?【参考答案】一、1．A2．A3．D4．D5．B6．A7．B8．D9．A1

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中考总复习：几何初步及三角形—知识讲解（基础）【考纲要求】1.了解直线、射线、线段的概念和性质以及表示方法，掌握三者之间的区别和联系，会解决与线段有关的实际问题；2.了解角的概念和表示方法，会把角进行分类以及进行角的度量和计算；3.掌握相交线、平行线的定义，理解所形成的各种角的特点、性质和判定；4.了解命题的定义、结构、表达形式和分类，会简单的证明有关命题；5.了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高,了解三角形的稳定性.　 　【知识网络】【考点梳理】考点一、直线、射线和线段1．直线1代数中学习的数轴和一张纸对折后的折痕等都是直线，直线可以向两方无限延伸.(直线的概念是一个描述性的定义，便于理解直线的意义).要点诠释：1）．直线的两种表示方法：(1)用表示直线上的任意两点的大写字母来表示这条直线，如直线AB，其中A、B是表示直线上两点的字母；(2)用一个小写字母表示直线，如直线a.2)．直线和点的两种位置关系(1)点在直线上(或说直线经过某点)；(2)点在直线外(或说直线不经过某点).3).直线的性质：　 过两点有且只有一条直线(即两点确定一条直线).2．射线直线上一点和它一旁的部分叫做射线.射线只向一方无限延伸.要点诠释：(1)用表示射线的端点和射线上任意一点的大写字母来表示这条射线，如射线OA，其中O是端点，A是射线上一点；(2)用一个小写字母表示射线，如射线a.3.线段直线上两点和它们之间的部分叫做线段，两个点叫做线段的端点.要点诠释：1)．线段的表示方法：(1)用表示两个端点的大写字母表示，如线段AB，A、B是表示端点的字母；(2)用一个小写字母表示，如线段a.2)．线段的性质：所有连接两点的线中，线段最短(即两点之间，线段最短).3)．线段的中点：线段上一点把线段分成相等的两条线段，这个点叫做线段的中点.4)．两点的距离：连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.考点二、角1．角的概念：(1)定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，两条射线分别叫做角的边.(2)定义二：一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角.射线旋转时经过的平面部分是角的内部，射线的端点是角的顶点，射线旋转的初始位置和终止位置分别是角的两条边.要点诠释：1）．角的表示方法：(1)用三个大写字母来表示，注意将顶点字母写在中间，如∠AOB；(2)用一个大写字母来表示，注意顶点处只有一个角用此法，如∠A；(3)用一个数字或希腊字母来表示，如∠1，∠.2）．角的分类：(1)按大小分类：　 锐角-小于直角的角(0°＜＜90°);　 直角-平角的一半或90°的角(=90°);　 钝角-大于直角而小于平角的角(90°＜＜180°);(2)平角：一条射线绕着端点旋转，当终止位置与起始位置成一条直线时，所成的角叫做平角，平角等于180°.(3)周角：一条射线绕着端点旋转，当终止位置又回到起始位置时，所成的角叫做周角，周角等于　 360°.(4)互为余角：如果两个角的和是一个直角(90°)，那么这两个角叫做互为余角.(5)互为补角：如果两个角的和是一个平角(180°)，那么这两个角叫做互为补角.3）．角的度量：(1)度量单位：度、分、秒；(2)角度单位间的换算：1°=60′，1′=60″(即：1度=60分，1分=60秒)；(3)1平角=180°，1周角=360°，1直角=90°.4）．角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等.2．角的平分线：如果一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线.考点三、相交线1．对顶角(1)定义：如果两个角有一个公共顶点， 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，那2么这两个角叫对顶角.(2)性质：对顶角相等.2．邻补角(1)定义：有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.(2)性质：邻补角互补.3．垂线（1）定义：当两条直线相交所得的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，它们的交点叫做垂足.垂直用符号⊥来表示.要点诠释： 　①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.(2)点到直线的距离定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.4．同位角、内错角、同旁内角(1)基本概念：两条直线(如a、b)被第三条直线(如c)所截，构成八个角，简称三线八角，如图所示： ∠1和∠8、∠2和∠7、∠3和∠6、∠4和∠

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2021年广西来宾市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1. 下列各数是有理数的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用有理数和无理数的定义判断即可．【详解】解：四个选项的数中：，，是无理数， 0是有理数，故选项D符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了实数，熟练掌握有理数与无理数的定义是解本题的关键．2. 如图是一个几何体的主视图，则该几何体是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依题意，由几何体的主视图即可判断该几何体的形状．【详解】解：由该几何体的主视图可知，该几何体是选项C中的图形．故选：C．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也考查了空间想象能力．3. 如图，小明从入口进入博物馆参观，参观后可从，，三个出口走出，他恰好从出口走出的概率是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】此题根据事件的三种可能性即可确定答案【详解】当从A口进，出来时有三种可能性即：B，C，D；恰好从C口走出的可能性占总的 ，故概率为；故答案选：B；【点睛】此题考查事件的可能性，根据事件发生的所有可能确定概率即可．4. 我国天问一号火星探测器于2021年5月15日成功着陆火星表面．经测算，地球跟火星最远距离千米，其中用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将这个数用科学记数法表示为：．故选：C．【点睛】此题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的基本要求并正确确定a及n的值是解题的关键．5. 如图是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是（）A. 这一天最低温度是-4℃B. 这一天12时温度最高C. 最高温比最低温高8℃D. 0时至8时气温呈下降趋势【答案】A【解析】【分析】根据气温变化图逐项进行判断即可求解．【详解】解：A. 这一天最低温度是，原选项判断正确，符合题意；B. 这一天14时温度最高，原选项判断错误，不合题意；C. 这一天最高气温8℃，最低气温-4℃，最高温比最低温高，原选项判断错误，不合题意；D. 时至时气温呈先下降在上升趋势，原选项判断错误，不合题意．故选：A【点睛】本题考查了根据函数图象读取信息，理解气温随时间变化而变化并从中读取信息是解题关键．6. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方、整式的加减法则进行计算，即可求解．【详解】解：A. ，原选项计算正确，符合题意；B. ，原选项计算错误，不合题意；C. ，原选项计算错误，不合题意；D. ，不是同类项，无法相减，原选项计算错误，不合题意．故选：A【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方、整式的加减等知识，熟知相关运算公式和法则是解题关键．7. 平面直角坐标系内与点关于原点对称的点的坐标是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可以直接得到答案．【详解】解：∵P（3，4），∴关于原点对称点的坐标是（-3，-4），故选B．【点睛】此题主要考查了原点对称的点的坐标特点，关键是掌握坐标的变化规律：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反．8. 如图，的半径为，于点，，则的长是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据圆周角定理求出∠COB的度数，再求出∠OBD的度数，根据30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半求出OD的长度．【详解】 ∵∠BAC=30°，∴∠COB=60°，∵∠ODB=90°，∴∠OBD=30°，∵OB=4，∴OD=OB==2．故选：C．【点睛】本题考查了圆周角定理，直角三角形的性质，掌握相关定理和性质是解题的关键．9. 一次函数y=2x+1的图像不经过 ( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】根据一次函数的系数判断出函数图象所经过的象限，由k=2＞0，b=1＞0可知，一次函数y=2x+1的图象过一、二、三象限.另外此题还可以通过直接画函数图象来解答.【详解】∵k=2＞0，b=1＞0，∴根据一次函数图象的性质即可判断该函数图象经过一、二、三象限，不经过第四象限.故选D.【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系，解决此类题目的关键是确定k、b的正负.10. 《九章算

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中考冲刺：观察、归纳型问题—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 用边长为1的正方形覆盖3×3的正方形网格，最多覆盖边长为1的正方形网格(覆盖一部分就算覆盖)的个数是() A．2 B．4 C．5 D．62．求1＋2＋22＋23＋…＋22 012的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22 012，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22013，因此，2S－S＝22 013－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52 012的值为()A．52 012－1 B．52 013－1 C.D. 3.（2016•冷水江市三模）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是（）A．（2016，0）B．（2017，1）C．（2017，﹣1）D．（2018，0）二、填空题4．（2015•盘锦四模）已知，如图，△OBC中是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC=，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB1=OC，得到△OB1C1，将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2，…，如此继续下去，得到△OB2015C2015，则点C2015的坐标是．15．（2016•天门）如图，在平面直角坐标系中，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，△A7A8A9，…，都是等边三角形，且点A1，A3，A5，A7，A9的坐标分别为A1（3，0），A3（1，0），A5（4，0），A7（0，0），A9（5，0），依据图形所反映的规律，则A100的坐标为　 　．6. 如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，…△BnCnMn的面积为Sn，则Sn=___________.（用含n的式子表示）三、解答题7．观察下列等式：……请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝______＝______；(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an＝______＝______(n为正整数)；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．28. 如下表所示，是按一定规律排列的方程组和它的解的对应关系，若方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、…、方程组n．（1）将方程组1的解填入表中．（2）请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入表中；9. 如图所示，是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图①倒置后与原图拼成图②的形状，这样我们可以算出图①中所有圆圈的个数为123…(1)2nnn．如果图①中的圆圈共有12层，(1)我们自上往下，在每个圆圈中都按图③的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边的这个圆圈中的数是________；(2)我们自上往下，在每个圆圈中都按图④的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，…，求图④中所有圆圈中各数的绝对值之和．10.（余杭区期中）如图，将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．（1）填表次数12345个数47（2）如果剪了n次，共剪出多少个小正方形？（3）能否经过若干次分割后共得到2014片纸片？若能，请直接写出相应的次数，若不能，请说明理由．3（4）若将所给的正方形纸片剪成若干个小正方形（其大小可以不一样），那么你认为可以将它剪成六个小正方形吗？八个小正方形呢？如果可以，请在下图中画出剪割线的示意图；如果不可以，请简单说明理由．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】6个，把边长为1的小正方形的对角线与3乘3网格中的中间正方形任意边重合（其中小正方形的对角线中点与3乘3网格中的中间正方形边上的中点重合），因为对角线的长为2＞1，所以这时有6个正方形网格被覆盖. 2.【答案】C；【解析】设S＝1＋5＋52＋53＋…＋52 012，则5S＝5＋52＋53＋54＋…＋52 013.因此，5S－S＝52 013－1，S＝.3.【答案】B；【解析】以时间为点P的下标．观察，发现规律：

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中考冲刺：观察、归纳型问题—知识讲解（基础）【中考展望】主要通过观察、实验、归纳、类比等活动，探索事物的内在规律，考查学生的逻辑推理能力，一般以解答题为主．归纳猜想型问题在中考中越来越被命题者所注重.这类题要求根据题目中的图形或者数字，分析归纳，直观地发现共同特征，或者发展变化的趋势，据此去预测估计它的规律或者其他相关结论，使带有猜想性质的推断尽可能与现实情况相吻合，必要时可以进行验证或者证明，以此体现出猜想的实际意义.【方法点拨】观察、归纳猜想型问题对考生的观察分析能力要求较高，经常以填空等形式出现，解题时要善于从所提供的数字或图形信息中，寻找其共同之处，这个存在于个例中的共性，就是规律.其中蕴含着特殊——一般——特殊的常用模式，体现了总结归纳的数学思想，这也正是人类认识新生事物的一般过程.相对而言，猜想结论型问题的难度较大些，具体题目往往是直观猜想与科学论证、具体应用的结合，解题的方法也更为灵活多样：计算、验证、类比、比较、测量、绘图、移动等等，都能用到.考查知识分为两类：①是数字或字母规律探索型问题；②是几何图形中规律探索型问题．1．数式归纳题型特点：通常给定一些数字、代数式、等式或不等式，然后观察猜想其中蕴含的规律，归纳出用某一字母表示的能揭示其规律的代数式或按某些规律写出后面某一项的数或式子．解题策略：一般是先写出数或式的基本结构，然后通过横比(比较同一等式中不同部分的数量关系)或纵比(比较不同等式间相同位置的数量关系)找出各部分的特征，改写成要求的格式．2．图形变化归纳题型特点：观察给定图形的摆放特点或变化规律，归纳出下一个图形的摆放特点或变化规律，或者能用某一字母的代数式揭示出图形变化的个数、面积、周长等规律特点．解题策略：多方面、多角度进行观察比较得出图形个数、面积、周长等的通项，再分别取n＝1，2，3…代入验证，都符合时即为正确结论．【典型例题】类型一、数式归纳1．试观察下列各式的规律，然后填空：2(1)(1)1xxx；23(1)(1)1xxxx；324(1)(1)1xxxxx；…；则109(1)(xxx…1)x________．【思路点拨】根据前几个等式的规律，不难得出1(1)(nnxxx…11)1nxx．【答案与解析】1答案：111x.【总结升华】此题归纳方法很多，注意每行数字的变化规律和符号规律．举一反三：【变式1】观察下列各式： (x－1)(x＋1)＝x2－1；(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；… … …(1)根据规律填空 (x－1)(xn＋xn－1＋…＋x＋1)＝__ __________．(2)根据规律计算  2100＋299＋298+297+…+22+2 +1＝             .【答案】(1) xn＋1－1 ； (2) 2101－1.【变式2】按一定规律排列的一列数依次为： 14916,,,,,3579按此规律排列下去，这列数中的第5个数是 ，第n个数是 ．【答案】225n;.112n+1类型二、图形变化归纳2．（招远市期末）如图是一个装饰连续旋转闪烁所成的四个图形，照此规律闪烁，第2012次闪烁呈现出来的图形是（）A．B．C．D．【思路点拨】从所给四个图形中可以得出每旋转一次的度数，根据阴影所处的位置的规律即可算出2012次之后的图形．【答案与解析】解：易得每旋转一次，旋转角为90°，即每4次旋转一周，∵2012÷4=503，即第2012次与第4次的图案相同．故选B．【总结升华】找到图形的变化规律是解题的关键.举一反三：【变式】如图是今年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（）2A． B． C．D．【答案】A.3．（2015•海宁市模拟）操作：将一个边长为1的等边三角形（如图1）的每一边三等分，以居中那条线段为底边向外作等边三角形，并去掉所作的等边三角形的一条边，得到一个六角星（如图2），称为第一次分形．接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程，即在每条边三等分后的中段向外画等边三角形，得到一个新的图形（如图3），称为第二次分形．不断重复这样的过程，就能得到雪花曲线．问题：（1）从图形的对称性观察，图4是　 　图形（轴对称或中心对称图形）（2）图2的周长为　 　；（3）试猜想第n次分形后所得图形的周长为．【

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二次函数y=ax2(a≠0)与y=ax2+c(a≠0)的图象与性质—知识讲解（基础）【学习目标】1．理解二次函数的概念，能用待定系数法确定二次函数的解析式； 2．会用描点法画出二次函数y=ax2(a≠0) 与20yaxca的图象，并结合图象理解抛物线、对称轴、顶点、开口方向等概念； 3. 掌握二次函数y=ax2(a≠0) 与20yaxca的图象的性质，掌握二次函数20yaxa与20yaxca之间的关系；（上加下减）.【要点梳理】要点一、二次函数的概念1.二次函数的概念一般地，形如y=ax2+bx+c（a≠0，a, b, c为常数）的函数是二次函数. 若b=0，则y=ax2+c； 若c=0，则y=ax2+bx； 若b=c=0，则y=ax2. 以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c（a≠0）是二次函数的一般式.二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式： ① （a≠0）；②（a≠0）；③（a≠0）；④（a≠0），其中；⑤（a≠0）.要点诠释：如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)，那么y叫做x的二次函数．这里，当a=0时就不是二次函数了，但b、c可分别为零，也可以同时都为零．a 的绝对值越大，抛物线的开口越小.2.二次函数解析式的表示方法1. 一般式：2yaxbxc（a，b，c为常数，0a）；2. 顶点式：2()yaxhk（a，h，k为常数，0a）；3. 两根式：12()()yaxxxx（0a，1x，2x是抛物线与x轴两交点的横坐标）（或称交点式）.要点诠释：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，1只有抛物线与x轴有交点，即240bac时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化.要点二、二次函数y=ax2（a≠0）的图象及性质1.二次函数y=ax2(a≠0)的图象用描点法画出二次函数y=ax2（a≠0）的图象，如图，它是一条关于y轴对称的曲线，这样的曲线叫做抛物线. 因为抛物线y=x2关于y轴对称，所以y轴是这条抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，从图上看，抛物线y=x2的顶点是图象的最低点。因为抛物线y=x2有最低点，所以函数y=x2有最小值，它的最小值就是最低点的纵坐标.2.二次函数y=ax2(a≠0)的图象的画法用描点法画二次函数y=ax2（a≠0）的图象时，应在顶点的左、右两侧对称地选取自变量x的值，然后计算出对应的y值，这样的对应值选取越密集，描出的图象越准确.要点诠释：二次函数y=ax2(a≠0)的图象．用描点法画二次函数y=ax2(a≠0)的图象，该图象是轴对称图形，对称轴是y轴．y=ax2(a≠0)是最简单的二次函数，把y=ax2(a≠0)的图象左右、上下平行移动可以得到y=ax2+bx+c(a≠0)的图象．画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点.3.二次函数y=ax2(a≠0)的图象的性质二次函数y=ax2（a≠0）的图象的性质，见下表： 函数 　 图象 开口方向 顶点坐标 对称轴 函数变化 最大（小）2值 y=ax2 a>0 向上 （0，0） y轴 x>0时，y随x增大而增大； x<0时，y随x增大而减小. 　当x=0时，y最小=0 y=ax2 a<0 向下 （0，0） y轴 x>0时，y随x增大而减小； x<0时，y随x增大而增大. 　当x=0时，y最大=0 要点诠释：顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数a相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同. │a│相同，抛物线的开口大小、形状相同.│a│越大，开口越小，图象两边越靠近y轴，│a│越小，开口越大，图象两边越靠近x轴.要点三、二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象及性质 1.二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象（1）0a （2）0a 2.二次3jxOy20yaxcccjyxOc20yaxccjyxOc20yaxccjyxOc20yaxcc函数y=ax2+c(a≠0)的图象的性质关于二次函数2(0)yaxca的性质，主要从抛物线的开口方向、顶点、对称轴、函数值的增减性以及函数的最大值或最小值等方面来研究．下面结合图象，将其性质列表归纳如下：函数2(0,0)yaxcac2(0,0)yaxcac图象开口方向向上向下顶点坐标(0，c)(0，c)对称轴y轴y轴函数变化当0x时，y随x的增大而增大；当0x时，y随x的增大而减小.当0x时，y随x的增大而减小；当0x时，y随x的增大而增大.最大（小

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【巩固练习】一、选择题1.如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（）A．1.5 B.-1.5 C.-2.6 D.2.6 2．从原点开始向右移动3个单位，再向左移动1个单位后到达A点，则A点表示的数是()．A.3B.4C.2D.-23．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上任意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是()A．2002或2003B．2003或2004C．2004或2005D．2005或20064.北京、纽约等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如图若将两地国际标准时间的差简称为时差，则（ ）A．首尔与纽约的时差为13小时B．首尔与多伦多的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时5.一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（）A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数6.在①+（+1）与-（-1）；②-（+1）与+（-1）；③+（+1）与-（+1）；④+（-1）与-(-1)中，互为相反数的是（ ）A. ①② B. ②③C. ③④D. ②④7.-（-2）=（）A.-2B. 2C.±2 D.4二、填空题1.（2016春•新泰市校级月考）不大于4的正整数的个数为．2.（2015春•岳池县期中）已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是　 　．3. 若a为有理数，在-a与a之间(不含-a与a)有21个整数，则a的取值范围是 　．4.如图所示，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD＝6，点A对应的数为-1，则点B所对应的数为 　． 5.数轴上离原点的距离小于3.5的整数点的个数为m, 距离原点等于3.5的点的个数为n,则3____mn.16.已知x与y互为相反数，y与z互为相反数，又2z，则zxy= .7. 已知－1＜a＜0＜1＜b，请按从小到大的顺序排列－1，－a，0，1，－b为 　．8. 若a为正有理数，在－a与a之间(不含－a与a)有1997个整数，则a的取值范围是 ．若a为有理数，在－a与a之间(不含－a与a)有1997个整数，则a的取值范围是___________.三、解答题1．小敏的家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A、B、C、D，学校位于小敏家西150米，邮局位于小敏家东100米，图书馆位于小敏家西400米．(1)用数轴表示A、B、C、D的位置(建议以小敏家为原点)．(2)一天小敏从家里先去邮局寄信后．以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟．试问这时小敏约在什么位置?距图书馆和学校各约多少米?2．（2016春•北京校级模拟）化简：﹣{+[﹣（﹣|﹣6.5|）]}．3．化简下列各数，再用<连接.(1)-(-54)(2)-(+3.6)(3)53 (4)2454.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是最大的负整数．求代数式的值．【答案与解析】一、选择题1.【答案】C【解析】∵点A位于﹣3和﹣2之间，∴点A表示的实数大于﹣3，小于﹣2．2.【答案】C3.【答案】C【解析】若线段AB的端点与整数重合，则线段AB盖住2005个整点；若线段AB的端点不与整点重合，则线段AB盖住2004个整点．可以先从最基础的问题入手．如AB＝2为基础进行分析，找规律．所以答案：C4.【答案】B【解析】本题以北京等5个城市的国际标准时间为材料，编拟了一道与数轴有关的实际问题．从选项上分析可得：两个城市之间相距几个单位长度，两个点之间的距离即为时差．所以首尔与纽约的时差为14小时，首尔与多伦多的时差为13小时，北京与纽约的时差为13小时，北京与多伦多的时差为12小时．因此答案：B. 5.【答案】C【解析】 负数的相反数是正数，0的相反数是0，而非负数就是正数和0，所以负数和0的相反数是非负数，即非正数的相反数是非负数.6.【答案】C【解析】先化简在判断，①+（+1）=1，-（-1）=1，不是相反数的关系；②-（+1）=-1，+（-1）=-1，不是相反数的关系；③+（+1）=1，-（+1）=-1，是相反数的关系；④+（-1）=-1，-(-1)=1，是相反数的关系，所以③④中的两个数是相2反数的关系，所以答

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2021年柳州市初中学业水平考试与高中阶段学校招生考试数学（考试时间：120分钟满分：120分）Ⅰ第卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1. 在实数3，，0，中，最大的数为（）A. 3B. C. 0D. 【答案】A【解析】【分析】根据正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，两个正数比较大小，绝对值大数就大，据此判断即可．【详解】根据有理数的比较大小方法，可得： ，因此最大的数是：3,故选：A．【点睛】本题考查了实数的比较大小，解答此题的关键在于明确：正数＞0＞负数．2. 如下摆放的几何体中，主视图为圆的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】逐项分析，根据三视图的定义，找出主视图为圆的选项．【详解】A. 主视图为三角形，不符合题意；B. 主视图为矩形，不符合题意；C. 主视图为正方形，不符合题意；D. 主视图为圆，符合题意．故选D．【点睛】本题考查了三视图的知识点，熟知主视图的定义和画三视图的规则是解题的关键．3. 柳州市大力发展新能源汽车业，仅今年二月宏光MINIEV销量就达17000辆，用科学记数法将数据17000表示为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】用科学计数法表示出即可．【详解】．故选C．【点睛】本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原来的数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．4. 以下四个标志，每个标志都有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义判断即可【详解】∵A,B,C都不是轴对称图形,∴都不符合题意;D是轴对称图形,符合题意,故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形的定义,准确理解轴对称图形的定义是解题的关键．5. 以下调查中，最适合用来全面调查的是（）A. 调查柳江流域水质情况B. 了解全国中学生的心理健康状况C. 了解全班学生的身高情况D. 调查春节联欢晚会收视率【答案】C【解析】【分析】逐项分析，找出适合全面调查的选项即可．【详解】A.调查柳江流域水质情况，普查不切实际，适用采用抽样调查，不符合题意；B.了解全国中学生的心理健康状况，调查范围广，适合抽样调查，不符合题意；C.了解全班学生的身高情况，适合普查，符合题意；D.调查春节联欢晚会收视率，调查范围广，适合抽样调查，不符合题意．故选C．【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查；在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．6. 如图，在菱形中，对角线，则的面积为（）A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】B【解析】【分析】菱形的对角线互相垂直平分，故的面积为对角线的一半的乘积的．【详解】是菱形的面积故选B．【点睛】本题考查了菱形的性质及三角形面积，理解是直角三角形是解题的关键．7. 如图，有4张形状大小质地均相同的卡片，正面印有速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶四种不同的图案，背面完全相同，现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面怡好是冰壶项目图案的概率是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】事件所有可能的结果有4种，抽出的卡片正面恰好是冰壶项目图案的结果有1种，据此利用概率公式求解即可．【详解】事件所有可能的结果有4种，抽出的卡片正面恰好是冰壶项目图案的结果有1种，所以抽出的卡片正面怡好是冰壶项目图案的概率是．故选：A．【点睛】本题考查了等可能事件的概率，根据概率计算公式，必须知道所有可能的结果及事件发生的结果．8. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的运算性质求解，逐项分析即可【详解】A. ，不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；B. ，不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；C. 符合题意；D.， 不是同类二次根式，不能合并，不符合题意．故选C．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，掌握二次根式的乘法法则，是解题的关键．9. 某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分为及方差如右表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是（）甲乙丙91919162454A. 甲B. 乙C. 丙D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】先比较平均成绩，当平均成绩一致时，比较方差，方差小的波动小，成绩更稳定．【详解】甲、乙、丙的成绩的平均分都是91，故比较它们的方差

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2021年贵州省黔东南中考道德与法治真题一、单项选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是最符合题意的，请在答题卡上将符合题意的选项的字母涂黑，每小题2分，共36分。）1. 2021年是中国共产党成立100周年，为庆祝建党100周年，某中学九（1）班准备举行演讲比赛，小敏选择了以下图片，这组图片反映的是（）A. 改革开放是当代中国最鲜明的特色B. 中国共产党领导人民站起来富起来强起来C. 只有社会主义才能救中国D. 践行习近平新时代中国特色社会主义思想【答案】B【解析】【详解】本题考查对中国共产党领导人民站起来、富起来、强起来的认识和把握。B：根据题文漫画，分别对应的事件为开国大典、改革开放和脱贫攻坚胜利，开国大典标志着中国人民站起来了，成为了国家主人；改革开放带领中国人民富起来；脱贫攻坚的胜利标志着中国人民强起来，故B说法正确；ACD：改革开放是当代中国最鲜明的特色，描述的第二幅图片；只有社会主义才能救中国，描述的是第一幅图片；践行习近平新时代中国特色社会主义思想，是第三幅图片传递的信息，但是分开讲都不能将三幅图片涵盖全，故ACD说法正确，但未能完整体现题意；故本题选B。2. 总理李克强在考察时对大家说，民生在勤，希望大家辛勤劳动，掌握更多技巧，努力实现更好未来。实现更好未来，青少年应该（）①完全服从父母规划自己的人生②需要有脚踏实地的行动③关切国家和民族的发展④只考虑自己的实际需要A. ②③B. ③④C. ①④D. ①②【答案】A【解析】【详解】本题考查面对未来。②③：依据题文描述，总理李克强在考察时对大家说，民生在勤，希望大家辛勤劳动，掌握更多技巧，努力实现更好未来。实现更好未来，青少年应该需要有脚踏实地的行动；关切国家和民族的发展，把自己的命运和祖国的命运结合起来，故②③说法正确；①④：完全服从父母规划自己的人生 ，只考虑自己的实际需要，说法都过于绝对，故①④说法错误；故本题选A。3. 下列名言警句中能够体现自强精神的是（）①天行健，君子以自强不息②羞恶之心，义之端也③人有耻，则能有所不为④胜人者有力，自胜者强A. ①②B. ③④C. ①④D. ②③【答案】C【解析】【详解】本题考查自强的表现。①：属于自强不息的表现，符合题意，故①说法正确；②：属于有羞耻之心的表现，与题文不符，故②说法错误；③：属于羞耻之心的表现，与题文不符，故③说法错误；④：能够战胜他人的人是有力量的，能够战胜自我的人是真正的强者，符合题意，故④正确；故本题选C。4. 2021年春节档电影《你好，李焕英》描述了贾晓玲在经历了子欲养而亲不待的悲痛后，穿越时空帮助妈妈逆天改命的故事，呼吁人们珍惜父母亲情，下列古语符合这一电影主旨的是（）①母爱无所报，人生更何求②谁言寸草心，报得三春晖③举头望明月，低头思故乡④墙角数枝梅，凌寒独自开A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④【答案】A【解析】【详解】①②：依据题文描述，《你好，李焕英》呼吁人们珍惜父母亲情，符合这一电影主旨有母爱无所报，人生更何求 ；谁言寸草心，报得三春晖，故①②说法正确；③④：举头望明月，低头思故乡，这是关于思乡的诗；墙角数枝梅，凌寒独自开，赞颂的是梅的高贵品质，故③④说法错误；故本题选A。5. 十三届全国人大四次会议2021年3月11日高票表决通过《全国人民代表大会关于完善香港特别行政区选举制度的决定》，从国家层面为落实爱国者治港迈出重要一步，这有利于（）①香港长治久安和长期繁荣稳定②更好地维护国家主权、安全、发展利益③实现民族团结和各民族共同繁荣④保障香港一国两制实践行稳致远A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【答案】B【解析】【详解】本题主要考查对一国两制等知识的理解。①②④：依据题文，从国家层面为落实爱国者治港迈出重要一步，这有利于香港长治久安和长期繁荣稳定 ，更好地维护国家主权、安全、发展利益，保障香港一国两制实践行稳致远，故①②④正确；③：题文没有体现民族团结和各民族共同繁荣等知识内容，故③错误；故本题选B。6. 下列校园欺凌行为与侵犯受害者的权利对应不正确的是（）选项行为侵犯权利①给同学取侮辱性绰号受教育权②对同学季打脚踢生命健康权③敲诈、强索金钱或物品劳动权④将同学关押几个小时人身自由权A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④【答案】B【解析】【详解】本题考查公民的权利。②④：对同学拳打脚踢，侵犯同学的生命健康权；将同学关押几个小时，属于非法拘禁，侵犯他人的人身自由权，故②④说法正确；①③：给同学取侮辱性绰号，侵犯同学的名誉权，而不是受教育权；敲诈、强索金钱或物品，侵犯他人的财产权，而不是劳动权，故①③说法错误；本

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2021 年大庆市初中学业水平考试政治考生注意：1.本试卷分为政治卷和历史卷两部分。答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；非选择题用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应位置作答。在试题卷上作答无效。3.考试时间120分钟，总分200分。单项选择题（共50小题，每小题2分，总分100分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的）1. 下列选项中，关于接纳与欣赏自己的说法正确的是（）①既接纳自己的优点，也接纳自己的不完美②既接纳自己的现在，也接纳自己的过去③欣赏自己的努力④欣赏自己为他人的奉献A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②③④【答案】D【解析】【详解】本题考查对接纳和欣赏自己的认识和理解。①②③④：依据教材知识，我们要善于接纳和欣赏自己，既接纳自己的优点，也接纳自己的不完美；既接纳自己的现在，也接纳自己的过去；欣赏自己的努力，也欣赏自己为他人的奉献，故题文中的选项均符合题意；故本题选D。2. 我和小丽是好朋友，我们俩同时竞选班长，结果我被选上了，她落选了。我多次想安慰她，但是她一直不理我，我们逐渐不再往来了。对此，下列观点正确的是（）①竞争并不必然伤害友谊，关键是我们对待竞争的态度②在竞争中，我们要坦然接受并欣赏朋友的成就③友谊是一成不变的④我们要学会接受一段友谊的淡出A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①②③④【答案】A【解析】【详解】本题考查对友谊的认识和理解。①②④：依据教材知识，竞争并不必然伤害友谊，关键是我们对待竞争的态度；在竞争中，我们要坦然接受并欣赏朋友的成就。材料表明了我们要学会接受一段友谊的淡出，故①②④说法正确；③：友谊并不是一成不变的，故③说法错误；故本题选A。3. 下列同学的言行能体现正确对待老师的表扬与批评的是（）A. 小强：我不能接受老师的任何批评，因为这会伤害我的自尊心！B. 小伟：今天老师对我的批评虽然有些严厉，但也是对我的爱护。C. 小丽：昨天老师误解了我，所以我当场和老师顶起嘴来。D. 小明：今天班会课上老师只表扬了我一个人，他们真是太笨了！【答案】B【解析】【详解】本题考查正确对待老师的表扬与批评。A：我们要正确看待老师的批评。老师的批评意味着关心、提醒和劝诫，可以帮我们反省自己，改进不足。故A错误；B：老师的批评意味着关心、提醒和劝诫，可以帮我们反省自己，改进不足。老师对我的批评是对我的爱护，故B正确；C：我们要正确看待老师的批评。不能当场和老师顶起嘴来。故排除C；D：老师的表扬意味着肯定、鼓励和期待，激励我们更好地学习和发展。不能去诋毁别人，故排除D；故本题选B。4. 我要走进你的世界，你不让；我想让你走进我的世界，你又不来。这是一位母亲的难言与无奈。步入青春期后，我们与父母之间的碰撞增多了。对此，我们应该（）①选择不伤害父母感情的做法②用他们能接受的方式表达我们的爱③多与父母交流沟通④理解父母行为中蕴含的爱A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④【答案】D【解析】【详解】本题考查与父母的沟通。①②③④：我们生活中由于年龄、社会经验等差异会与父母产生这样或那样的矛盾。我们应该选择不伤害父母感情的做法；用他们能接受的方式表达我们的爱；多与父母交流沟通；理解父母行为中蕴含的爱，故①②③④正确；故本题选D。5. 新冠肺炎疫情发生后，党和政府争分夺秒、不惜一切代价挽救人民的生命。这是因为（）①政府的宗旨是为人民服务②生命至上③生命是宝贵的④生命是一个逐渐丰富的过程A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①②③④【答案】A【解析】【详解】本题考查对生命的认识和理解。①②③：新冠肺炎疫情发生后，党和政府争分夺秒、不惜一切代价挽救人民的生命。这体现了政府的宗旨，说明了生命的可贵，故①②③说法正确；④：说法正确，但与题意不符；故本题选A。6. 青春有格是说青春也需要规范和引导。下列选项能够规范、引导青春，让青春有格的是（）①人有耻，则能有所不为 ②勿以恶小而为之，勿以善小而不为③见贤思齐焉，见不贤而内自省也 ④日省其身，有则改之，无则加勉A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ①②③④【答案】D【解析】【详解】本题考查对青春有格的理解。①：青春有格，既是指行己有耻，又是指止于至善。人有耻，则能有所不为，这体现了行己有耻；故①符合

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青海省2021年初中毕业升学考试道德与法治试卷注意事项：1.本试卷满分120分，道德与法治历史各60分。考试时间为120分钟。2.玉树、果洛、黄南、海北州考生请在答题卡上作答，其他地区考生用钢笔或中性笔直接答在试卷上。一、单项选择题（每小题2分，共20分。请将正确的选项序号填入下面相应题号的表格内）1. 2021年4月29日11时许，在文昌航天发射场首次发射升空的中国空间站是()A. 玉兔二号B. 嫦娥五号C. 天和核心舱D. 天问一号2. 2021年1月20日，在首都华盛顿宣誓就任的美国第46任总统是()A. 特朗普B. 默克尔C. 哈里斯D. 拜登3. 意大利某洞穴专家曾一个人度过了一年多暗无天日的地下生活后，变得情绪低落，不善与人交谈，丧失了交际能力。这说明了()①人的生存与发展离不开社会②我们需要在社会中获得精神滋养③个人是社会的有机组成部分④社会的进步和发展离不开个人A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④4. 下列说法不正确的是()A. 少年的梦想与个人的人生目标紧密相连B. 少年的梦想应止于心动C. 少年的梦想与中国梦密不可分D. 少年的梦想更要付诸于行动5. 宪法的核心内容是()A. 国家性质B. 国家根本任务C. 国家机构D. 公民的基本权利和义务6. 下列整理归纳的知识点，前后匹配不正确的是()A. 处理民族关系的原则——平等团结互助和谐B. 时代精神的核心——改革创新C. 民族振兴和社会进步的基石——教育D. 民族精神的核心——爱国主义7. 观察漫画，对此理解正确的是()①公民对有关国家安全知识了解较少②公民的国家安全教育有待进一步加强③国家安全关系国家和民族的生死存亡④还未形成维护国家安全的社会共识A. ③④B. ①④C. ①②D. ①③8. 教育部发布《中小学教师实施教育惩戒规则》提出，教师可适当进行教育惩戒。赋予教师惩戒权()①不利于学生逃避责任②有利于学生承担应负的责任③遵守规则需要监督、提醒④有利于学生遵守社会规则A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②③④9. 怎样的一生是值得的？下列理解正确的是()①自食其力的一生②为社会奉献一切的一生③伟大在于一个人社会地位的高低④设身处地替他人着想的一生A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④10. 香港特别行政区发言人2021年3月4日晚发表声明表示，将全面配合中央修改完善香港的选举制度。因为这一举措有利于()①维护香港长期繁荣稳定 ②保证香港完全自治③更好地落实一国两制 ④香港可以自己决定一切事务A. ①③B. ①②C. ③④D. ①②③二、简要回答（共10分）11. 材料2020年10月17日，十三届全国人大常委会第二十二次会议表决通过新修订的《未成年人保护法》，自2021年6月1日起施行。（1）时隔14年再次修订未成年人保护法，体现了依法治国的哪一基本方针？ （2）新修订的《未成年人保护法》增设了哪两道防护线？ 12. 材料习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上强调，我国832个贫困县全部摘帽，但脱贫摘帽不是终点，而是新生活、新奋斗的起点。（1）上述材料体现了党和政府坚持怎样的发展思想？ （2）结合材料谈谈我国脱贫攻坚取得决定性成就得益于什么？ 三、学以致用（共14分）13. 材料十三届全国人大四次会议表决通过的规划《建议》提出，到2035年，人民的权力和权利能得到更充分保障，法治国家、法治政府、法治社会建设的成果将惠及每一个人。（1）保障我国人民当家作主的根本政治制度是什么？ （2）怎样坚持和完善这一根本政治制度？ （3）生活在法治社会，青少年怎样与法同行？ 14. 材料2021年2月19日，青海省委书记王建军在互助县班彦新村调研时强调，今年是中国共产党成立100周年，也是我省十四五规划开局之年，我省各族人民要凝聚中国力量，高举民族大团结的旗帜，齐心协力共建美丽青海。（1）中国力量是指什么？ （2）为什么强调要把民族大团结作为我们的旗帜？ 四、材料分析（共16分）15. 材料一中国向世界其他国家出口物美价廉、丰富多样的日常生活用品；为越来越多的国家提供更多更好的技术和设备；通过向国外投资，帮助急需发展资金的国家把握发展机遇……材料二截至2021年2月19日，中国已经向53个发展中国家提供疫苗援助，已经向22个国家出口疫苗。许多外国首脑纷纷为中国疫苗点赞，并亲自接种中国疫苗。（1）上述材料反映了什么？ （2）抓住发展机遇，提高国际竞争力，我国应落实哪些行动？ （3）青少年怎样做才能适应世界发展趋势的要求？16. 材料

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中考冲刺：数形结合问题—知识讲解（基础）【中考展望】1．用数形结合的思想解题可分两类: (1)利用几何图形的直观性表示数的问题,它常借用数轴、函数图象等；(2)运用数量关系来研究几何图形问题,常常要建立方程(组)或建立函数关系式等.2. 热点内容：在初中教材中，数的常见表现形式为: 实数、代数式、函数和不等式等，而形的常见表现形式为: 直线型、角、三角形、四边形、多边形、圆、抛物线、相似、勾股定理等.在直角坐标系下，一次函数图象对应一条直线，二次函数的图像对应着一条抛物线，这些都是初中数学的重要内容.【方法点拨】数形结合：就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含以形助数和以数解形两个方面.利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一,是一种基本的数学方法.数形结合解题基本思路:数和形是数学中两个最基本的概念, 每一个几何图形中都蕴含着与它们的形状、大小、位置密切相关的数量关系；反之,数量关系又常常可以通过几何图形做出直观地反映和描述.数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维和形象思维结合起来,在解决代数问题时,想到它的图形,从而启发思维,找到解题之路；或者在研究图形时,利用代数的知识,解决几何的问题.实现了抽象概念与具体图形的联系和转化,化难为易,化抽象为直观. 特别是二次函数，不仅是学生学习的难点之一，同时也使数形结合的思想方法在中学数学中得到最充分体现.在平面直角坐标系中，二次函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴以及与坐标轴的交点等都与其系数a，b，c密不可分.事实上，a的符号决定抛物线的开口方向,b与a 一起决定抛物线的对称轴的位置, c 决定了抛物线与y 轴的交点位置，与a、b 一起决定抛物线顶点坐标的纵坐标，抛物线图形的平移，只是顶点坐标发生变化，其实从代数的角度看是b、c 的有关变化.在日常的数学学习中应注意养成数形相依的观念，有意识培养数形结合思想，形成数形统一意识，提高解题能力．数缺形时少直观，形缺数时难入微．总之，要把数形结合思想贯穿在数学学习中．数与形及其相互关系是数学研究的基本内容．【典型例题】类型一、利用数形结合探究数字的变化规律1. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是 ． 【思路点拨】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去.第1个图形是2×3-3，第2个图形是3×4-4，第3个图形是4×5-5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=n2+2n．【答案与解析】第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋（2×3-3）个；1第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子（3×4-4）个； 第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子（4×5-5）个； 按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=n（n+2）. 故答案为n（n+2）=n2+2n.【总结升华】这样的试题从最简单的图形入手.找出图形中黑点的个数与第n个图形之间的关系，找规律需要列出算式，一律采用原题中的数据，不要用到计算出来的结果来找规律.举一反三：【变式】用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n-1)个图形多_____枚棋子．【答案】解：设第n个图形的棋子数为．第1个图形，S1=1；第2个图形，S2=1+4；第3个图形，S3=1+4+7；第n个图形，Sn=1+4+…+3n-2；第（n-1）个图形，Sn-1=1+4+…+[3（n-1）-2]；则第n个图形比第（n-1）个图形多（3n-2）枚棋子．类型二、 利用数形结合解决数与式的问题 2.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|c-b|的结果是 （）.0acbA.a+c B.-a-2b+cC.a+2b-cD.-a-c【思路点拨】首先从数轴上a、b、c的位置关系可知：c＜a＜0；b＞0且|b|＞|a|，接着可得a+b＞0，c-b＜0，然后即可化简|a+b|-|c-b|可得结果． 具体步骤为：① a,b,c的具体位置，在原点左边的小于0，原点右边的大于0.②比较绝对值的大小.|a|＜|c|＜|b|.③化简原式中的每一部分，看看绝对值内部（二次根式中的被开方数的底数）的性质，若大于零，直接提出来，若小于零，则取原数的相反数.④进行化简计算，得出最后结果.【答案与解析

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图形的相似和比例线段--知识讲解（基础）【学习目标】1、能通过生活中的实例认识图形的相似，能通过观察直观地判断两个图形是否相似；2、了解比例线段的概念及有关性质，探索相似图形的性质，知道两相似多边形的主要特征：对应角相等，对应边的比相等.明确相似比的含义；3、知道两个相似的平面图形之间的关系，会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用性质进行相关的计算，提高推理能力.【要点梳理】要点一、比例线段1．线段的比： 如果选用同一长度单位量得两条线段a、b长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比是a:b=m:n ，或写成．2．成比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a:b=c:d，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．3．比例的基本性质：（1）若a:b=c:d ，则ad=bc；（2）若a:b=b:c ，则 =ac（b称为a、c的比例中项）．要点二、相似图形在数学上，我们把形状相同的图形称为相似图形(similar figures).要点诠释：　 (1) 相似图形就是指形状相同，但大小不一定相同的图形； (2) 全等是相似的一种特殊情况，即当形状相同且大小相同时，两个图形是全等；要点三、相似多边形相似多边形的概念：如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，我们就说它们是相似多边形．要点诠释：（1）相似多边形的定义既是判定方法，又是它的性质．（2）相似多边形对应边的比称为相似比．【典型例题】类型一、比例线段1.（2014•甘肃模拟）若==（abc≠0），求的值．【答案与解析】解：设===k，则a=2k，b=3k，c=5k，所以===．【总结升华】本题考查了比例的性质．解题的关键是先假设===k，得出a=2k，b=3k，c=5k，降低计算难度．举一反三：1【变式】（2015•兰州一模）若3a=2b，则的值为（）　A．B．C．D．【答案】A【解析】解：∵3a=2b，∴=，设a=2k，则b=3k，则==﹣．故选A．类型二、相似图形2.（2014•江北区模拟）下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（）（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；（5）正六边形都相似．A.1个B.2个C.3个 D.4个【答案】C.【解析】解：（1）所有菱形的对应角不一定相等，故菱形不一定都相似；（2）等腰直角三角形都相似，正确；（3）正方形都相似，正确；（4）矩形对应边比值不一定相等，不矩形不一定都相似；（5）正六边形都相似，正确，故符合题意的有3个．故选：C．【总结升华】此题主要考查了相似图形，应注意：①相似图形的形状必须完全相同；②相似图形的大小不一定相同；③两个物体形状相同、大小相同时它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况．举一反三：【变式】如图，左边是一个横放的长方形，右边的图形是把左边的长方形各边放大两倍，并竖立起来以后得到的，这两个图形是相似的吗？　 【答案】这两个图形是相似的，这两个图形形状是一样，对应线段的比都是1:2，虽然它们的摆放方法、位置不一样，但这并不会影响到它们相似性.类型三、相似多边形3. 如图，已知四边形相似于四边形，求四边形的周长.2【思路点拨】先根据相似多边形的对应边的比相等，求出四边形的未知边的长，然后即可求出该四边形的周长【答案与解析】∵四边形相似于四边形∴，即　∴∴四边形的周长.【总结升华】观察一下可以发现，周长比等于边的比.举一反三：【变式】如图所示的相似四边形中，求未知边x、y的长度和角的大小.【答案】根据题意，两个四边形是相似形，得　 ，解得　 .4. 如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10，在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、MFGN，使矩形MFGN与矩形ABCD相似.令MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最大值是多少？3【答案与解析】　解：∵矩形MFGN与矩形ABCD相似当时，S有最大值，最大值为.【总结升华】借助相似，把最值问题转移到函数问题上，是解决这类题型最好方法之一.4

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