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  • 初中7年级(下册)平面直角坐标系(基础)知识讲解.doc

    平面直角坐标系(基础)知识讲解【学习目标】1.理解平面直角坐标系概念,能正确画出平面直角坐标系.2.能在平面直角坐标系中,根据坐标确定点,以及由点求出坐标,掌握点的坐标的特征.3.由数轴到平面直角坐标系,渗透类比的数学思想. 【要点梳理】要点一、有序数对定义:把有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b).要点诠释:有序,即两个数的位置不能随意交换,(a,b)与(b,a)顺序不同,含义就不同,如电影院的座位是6排7号,可以写成(6,7)的形式,而(7,6)则表示7排6号.要点二、平面直角坐标系与点的坐标的概念1. 平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图1).要点诠释:平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的.2. 点的坐标 平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫做点P的坐标,记作:P(a,b),如图2.要点诠释:(1)表示点的坐标时,约定横坐标写在前,纵坐标写在后,中间用,隔开.1(2)点P(a,b)中,|a|表示点到y轴的距离;|b|表示点到x轴的距离.(3) 对于坐标平面内任意一点都有唯一的一对有序数对(x,y)和它对应,反过来对于任意一对有序数对,在坐标平面内都有唯一的一点与它对应,也就是说,坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.要点三、坐标平面1. 象限建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限,如下图.要点诠释:(1)坐标轴x轴与y轴上的点(包括原点)不属于任何象限.(2)按方位来说:第一象限在坐标平面的右上方,第二象限在左上方,第三象限在左下方,第四象限在右下方.2. 坐标平面的结构 坐标平面内的点可以划分为六个区域:x轴,y轴、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限. 这六个区域中,除了x轴与y轴有一个公共点(原点)外,其他区域之间均没有公共点.要点四、点坐标的特征1.各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律要点诠释:(1)对于坐标平面内任意一个点,不在这四个象限内,就在坐标轴上.(2)坐标轴上点的坐标特征:x轴上的点的纵坐标为0;y轴上的点的横坐标为0.(3)根据点的坐标的符号情况可以判断点在坐标平面上的大概位置;反之,根据点在坐标平面上的位置也可以判断点的坐标的符号情况.2.象限的角平分线上点坐标的特征第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等,可表示为(a,a);第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数,可表示为(a,-a).3.关于坐标轴对称的点的坐标特征P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为 (a,-b);P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为 (-a,b);P(a,b)关于原点对称的点的坐标为 (-a,-b).4.平行于坐标轴的直线上的点2平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同;平行于y轴的直线上的点的横坐标相同.【典型例题】类型一、有序数对1.如果将一张13排10号的电影票简记为(13,10),那么(10,13)表示的电影票是排号.【思路点拨】在平面上,一个数据不能确定平面上点的位置.须用有序数对来表示平面内点的位置.【答案】10,13.【解析】由条件可知:前面的数表示排数,后面的数表示号数.【总结升华】在表示时,先要约定顺序,一旦顺序约定,两个数的位置就不能随意交换,(a,b)与(b,a)顺序不同,含义就不同.类型二、平面直角坐标系与点的坐标的概念2.如图,写出点A、B、C、D各点的坐标.【思路点拨】要确定点的坐标,要先确定点所在的象限,再看点到坐标轴的距离.【答案与解析】解:由点A向x轴作垂线,得A点的横坐标是2,再由点A向y轴作垂线,得A点的纵坐标是3,则点A的坐标是(2,3),同理可得点B、C、D的坐标.所以,各点的坐标:A(2,3),B(3,2),C(-2,1),D(-1,-2).【总结升华】平面直角坐标系内任意一点到x轴的距离是这点纵坐标的绝对值,到y轴的距离是这点横坐标的绝对值.举一反三:【变式】在平面直角坐标系中,如果点A既在x轴的上方,又在y轴的左边,且距离x轴,y轴分别为5个单位长度和4个单位长度,那么点A的坐标为( ).A.(5,-4)B.(4,-5)C.(-5,4)D.(-4,5)【答案】D.3.在平面直角坐标系中,描出下列各点A(4,3),B(-2,3),C(-4,1),D(2,-2).【答案与解析】 解:因为点A的坐标是(4,3

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  • 初中8年级(上册)平方差公式(提高)知识讲解.doc

    平方差公式(提高) 知识讲解【学习目标】1. 能运用平方差公式把简单的多项式进行因式分解.2. 会综合运用提公因式法和平方差公式把多项式分解因式;3.发展综合运用知识的能力和逆向思维的习惯.【要点梳理】要点一、公式法——平方差公式两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积,即:22ababab要点诠释:(1)逆用乘法公式将特殊的多项式分解因式. (2)平方差公式的特点:左边是两个数(整式)的平方,且符号相反,右边是两个数(整式)的和与这两个数(整式)的差的积.(3)套用公式时要注意字母a和b的广泛意义,a、b可以是字母,也可以是单项式或多项式.要点二、因式分解步骤(1)如果多项式的各项有公因式,先提取公因式;(2)如果各项没有公因式那就尝试用公式法;(3)如用上述方法也不能分解,那么就得选择分组或其它方法来分解(以后会学到).要点三、因式分解注意事项(1)因式分解的对象是多项式;(2)最终把多项式化成乘积形式;(3)结果要彻底,即分解到不能再分解为止.【典型例题】类型一、公式法——平方差公式1、分解因式:(1)2()4xy; (2)2216()25()abab;(3)22(2)(21)xx.【思路点拨】(1)把xy看做整体,变形为22()2xy后分解.(2)216()ab可写成2[4()]ab,225()ab可写成2[5()]ab,4()ab和5()ab分别相当于公式里的a和b.(3)把(2)x、(21)x看作一个整体进行分解.【答案与解析】解:(1)222()4()2(2)(2)xyxyxyxy.(2)222216()25()[4()][5()]abababab[4()5()][4()5()]abababab1(9)(9)abab(9)(9)abab.(3)22(2)(21)[(2)(21)][(2)(21)]xxxxxx(31)(3)xx.【总结升华】注意套用公式时要注意字母的广泛意义,可以是字母,也可以是单项式或多项式.举一反三:【变式】将下列各式分解因式: (1)22259abab; (2)22234xyx(3)33xyxy; (4)32436xxy;【答案】解:(1)原式5353abababab8228444abababab(2)原式=232232xyxxyx =343yxy(3)原式22xyxyxyxyxy(4)原式2249433xxyxxyxy2、分解因式: (1)2128x; (2)33abab; (3)516xx;(4)2(1)(1)aba【答案与解析】解:(1)221112(16)(4)(4)888xxxx.(2)3322()()()ababababababab.(3)5422216(16)(4)(4)(4)(2)(2)xxxxxxxxxxx.(4)222(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)abaabaababb.2【总结升华】(1)如果多项式的各项中含有公因式,那么先提取公因式,再运用平方差公式分解.(2)因式分解必须进行到每一个多项式的因式都不能分解为止.举一反三:【变式】(2015•杭州模拟)先化简,再求值:(2a+3b)2﹣(2a3b﹣)2,其中a=.【答案】解:原式=(2a+3b+2a3b﹣)(2a+3b2a+3b﹣)=4a×6b=24ab,当a=,即ab=时,原式=24ab=4.类型二、平方差公式的应用3、(2016春•新化县期末)在日常生活中,如取款、上网需要密码,有一种因式分解法产生密码,例如x4y﹣4=(xy﹣)(x+y)(x2+y2),当x=9,y=9时,x﹣y=0,x+y=18,x2+y2=162,则密码018162.对于多项式4x3xy﹣2,取x=10,y=10,用上述方法产生密码是什么?【思路点拨】首先将多项式4x3xy﹣2进行因式分解,得到4x3xy﹣2=x(2x+y)(2xy﹣),然后把x=10,y=10代入,分别计算出2x+y=及2xy﹣的值,从而得出密码.【答案与解析】解:原式=x(4x2y﹣2)=x(2x+y)(2xy﹣),当x=10,y=10时,x=10,2x+y=30,2xy=10﹣,故密码为103010或101030或3010

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    (5星级)

  • 【提前学】校内同步学七年级.pdf

    5目录 前言3第一单元 . 6第二单元 .. 17第三单元 .. 28第四单元 .. 40第五单元 .. 48第六单元 .. 58附录Ⅰ文言文常用实虚词汇总69附录Ⅱ阅读答题技法汇总100附录Ⅲ答案 .. 108 6第一单元第一单元主要为自然风光篇,要学习写景散文中情景交融的写作特点,赏析诗歌动静结合、虚实相生的写作手法,揣摩品味语言,体会修辞手法的表达效果。7 第一单元 [字音辨析] 抖擞.(sǒu) 黄晕.(yùn)贮.蓄(zhù) 澄.清(chéng) 高邈.(miǎo)莅.临(lì)冷冽.(liè)咄咄..逼人(duō) [易错字形] 嘹亮 缭绕 敝帚自珍 发髻 鬃毛 粗犷 化妆 彩棱镜 静谧[词语理解与运用] 【朗润】明朗润泽的意思,形容山的颜色一下子变得鲜亮、明快、清爽,有豁然开朗的感觉。 【抖擞】指振动,引申为振作,形容精神振奋,饱满;施加外力抖动或振动。 【响晴】晴朗无云。 【高邈】高而远。邈,遥远。 【澄清】清亮;使混浊变为清明,比喻肃清混乱局面。 [知识链接] ✓ 朱自清(1898-1948),号秋实,字佩弦,江苏扬州人。中国近代散文家、诗人、学者,代表作有《背影》《荷塘月色》《匆匆》等。《春》抓住春天的特点,描绘了春回大地、生机勃勃的动人景象,表达了作者热爱自然、热爱生活的思想感情和积极进取、奋发向上的生活态度。 基础积累 8 ✓ 老舍(1899-1966),原名舒庆春,字舍予,北京人,满族,中国现代作家,被誉为人民艺术家。主要作品有小说《骆驼祥子》《四世同堂》,话剧《茶馆》《龙须沟》等。《济南的冬天》紧紧围绕济南冬天温晴的特点,描绘了济南冬天的山、水等景物,呈现出一幅山清水秀、天蓝地暖的动人冬景图,抒发了作者对济南的热爱和赞美之情,寄寓了作者对祖国山水的热爱之情。 ✓ 曹操(155—220),字孟德,东汉末政治家、军事家、诗人。他的诗歌受乐府民歌的影响很深,但富有创造性,往往以旧调、旧题来表现新的内容,有的反映当时社会的动乱,有的抒写个人远大的抱负,气势雄伟,格调慷慨悲壮。著有诗歌《蒿里行》《龟虽寿》

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    (5星级)

  • 精品解析:广东省2021年中考真题数学试卷(解析版).doc

    2021年广东省中考数学试卷一、选择题:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 下列实数中,最大的数是()A. B. C. D. 3【答案】A【解析】【分析】直接根据实数的大小比较法则比较数的大小即可.【详解】解:,,,∴,故选:A.【点睛】本题考查了实数的大小比较,关键要熟记:正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小.2. 据国家卫生健康委员会发布,截至2021年5月23日,31个省(区、市)及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗51085.8万剂次,将51085.8万用科学记数法表示为()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式,其中,n为整数,一定要将题目中的51085.8万转化为数字510858000,即可将题目中的数据用科学记数法表示出来.【详解】51085.8万=510858000 ,故选:D.【点睛】本题主要考察科学计数法的表示形式,科学记数法的表示形式,其中,n为整数,此题容易将题目中的万遗漏,掌握科学记数法的表示形式是解题关键.3. 同时掷两枚质地均匀的骰子,则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用列表法,可求得两枚骰子向上的点数之和所有可能的结果数及两枚骰子向上的点数之和为7的结果数,根据概率计算公式即可求得所求的概率.【详解】列表如下:123456123456723456783456789456789105678910116789101112由表知,两枚骰子向上的点数之和所有可能的结果数为36种,两枚骰子向上的点数之和为7的结果数为6,故两枚骰子向上的点数之和为7的概率是: 故选:B.【点睛】本题考查了用列表法或树状图求等可能事件的概率,用列表法或树状图可以不重不漏地把事件所有可能的结果数及某一事件的结果数表示出来,具有直观的特点.4. 已知,则()A. 1B. 6C. 7D. 12【答案】D【解析】【分析】利用同底数幂乘法逆用转换求解即可.【详解】解:∵,∴,∴故选:D.【点睛】本题主要考查同底数幂乘法的逆用,熟练掌握其运算法则即表现形式是解题关键.5. 若,则()A. B. C. D. 9【答案】B【解析】【分析】根据一个实数的绝对值非负,一个非负实数的算术平方根非负,且其和为零,则它们都为零,从而可求得a、b的值,从而可求得ab的值.【详解】∵,,且∴,即,且∴, ∴故选:B.【点睛】本题考查了绝对值和算术平方根的非负性,一般地,几个非负数的和为零,则这几个非负数都为零.6. 下列图形是正方体展开图的个数为()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征,11种不同情况进行判断即可.【详解】解:根据正方体的展开图的特征,只有第2个图不是正方体的展开图,故四个图中有3个图是正方体的展开图.故选:C.【点睛】考查正方体的展开图的特征,一线不过四,田凹应弃之应用比较广泛简洁.7. 如图,是⊙的直径,点C为圆上一点,的平分线交于点D,,则⊙的直径为()A. B. C. 1D. 2【答案】B【解析】【分析】过D作DE⊥AB垂足为E,先利用圆周角的性质和角平分线的性质得到DE=DC=1,再说明Rt△DEB≌Rt△DCB得到BE=BC,然后再利用勾股定理求得AE,设BE=BC=x,AB=AE+BE=x+,最后根据勾股定理列式求出x,进而求得AB.【详解】解:如图:过D作DE⊥AB,垂足为E∵AB是直径∴∠ACB=90°∵∠ABC的角平分线BD∴DE=DC=1在Rt△DEB和Rt△DCB中DE=DC、BD=BD∴Rt△DEB≌Rt△DCB(HL)∴BE=BC在Rt△ADE中,AD=AC-DC=3-1=2AE=设BE=BC=x,AB=AE+BE=x+在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2则(x+)2=32+x2,解得x=∴AB=+=2故填:2.【点睛】本题主要考查了圆周角定理、角平分线的性质以及勾股定理等知识点,灵活应用相关知识成为解答本题的关键.8. 设的整数部分为a,小数部分为b,则的值是()A. 6B. C. 12D. 【答案】A【解析】【分析】首先根据的整数部分可确定的值,进而确定的值,然后将与的值代入计算即可得到所求代数式的值.【详解】∵,∴,∴的整数部分,∴小数部分,∴.故选:.【点睛】本题考查了二次根式的运算,正确确定的整数部分与小数部分的值是解题关键.9. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式,此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙,即三角形的三边长分别为a,b,c,记,则其面积.这个

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  • 初中数学9年级弧长和扇形面积、圆锥的侧面展开图—知识讲解(基础).doc

    弧长和扇形面积、圆锥的侧面展开图—知识讲解(基础)【学习目标】1.通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n°的圆心角所对的弧长和扇形面积 的计算公式,并应用这些公式解决问题;2.了解圆锥母线的概念,理解圆锥侧面积计算公式,理解圆锥全面积的计算方法,会应用公式解决问题;3. 能准确计算组合图形的面积.【要点梳理】要点一、弧长公式半径为R的圆中360°的圆心角所对的弧长(圆的周长)公式:n°的圆心角所对的圆的弧长公式:(弧是圆的一部分)要点诠释:(1)对于弧长公式,关键是要理解1°的圆心角所对的弧长是圆周长的,即;(2)公式中的n表示1°圆心角的倍数,故n和180都不带单位,R为弧所在圆的半径;(3)弧长公式所涉及的三个量:弧长、圆心角度数、弧所在圆的半径,知道其中的两个量就可以求出第三个量.要点二、扇形面积公式1.扇形的定义 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形.2.扇形面积公式 半径为R的圆中360°的圆心角所对的扇形面积(圆面积)公式:n°的圆心角所对的扇形面积公式:要点诠释:(1)对于扇形面积公式,关键要理解圆心角是1°的扇形面积是圆面积的,即;(2)在扇形面积公式中,涉及三个量:扇形面积S、扇形半径R、扇形的圆心角,知道其中的两个量就可以求出第三个量.(3)扇形面积公式,可根据题目条件灵活选择使用,它与三角形面积公式有点类似,可类比记忆;(4)扇形两个面积公式之间的联系:.要点三、圆锥的侧面积和全面积连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线.圆锥的母线长为,底面半径为r,侧面展开图中的扇形圆心角为n°,则圆锥的侧面积,1圆锥的全面积.要点诠释:扇形的半径就是圆锥的母线,扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长.因此,要求圆锥的侧面积就是求展开图扇形面积,全面积是由侧面积和底面圆的面积组成的.【典型例题】类型一、弧长和扇形的有关计算1.如图(1),AB切⊙O于点B,OA=23,AB=3,弦BC∥OA,则劣弧的弧长为( ).A.33B.32C.D.32 图(1)【答案】A.【解析】连结OB、OC,如图(2)则0OBA=9,OB=3,0A=3,0AOB=6,由弦BC∥OA得60OBCAOB=,所以△OBC为等边三角形,0BOC=6.则劣弧的弧长为6033=1803ππ,故选A. 图(2)【总结升华】主要考查弧长公式:.举一反三:【变式】制作弯形管道时,需要先按中心线计算展直长度再下料,试计算如图所示的管道的展直长度,即的长(结果精确到0.1mm) 2CBAO【答案】R=40mm,n=110∴的长==≈76.8(mm)因此,管道的展直长度约为76.8mm.359387弧长 扇形 圆柱 圆锥经典例题1-22.如图,⊙O的半径等于1,弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积(结果保留π)【答案与解析】∵弦AB和半径OC互相平分,∴OC⊥AB, OM=MC=OC=OA. ∴∠B=∠A=30°, ∴∠AOB=120° ∴S扇形=.【总结升华】运用了垂径定理的推论,考查扇形面积计算公式.举一反三:359387 弧长 扇形 圆柱 圆锥经典例题1-2【变式】如图(1),在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是().A.449 B.849C.489 D.889 图(1) 【答案】连结AD,则AD⊥BC,3AEBDCFP△ABC的面积是:BC•AD=×4×2=4,∠A=2∠EPF=80°.则扇形EAF的面积是:28028=.3609故阴影部分的面积=△ABC的面积-扇形EAF的面积=84-9. 图(2)故选B.类型二、圆锥面积的计算3.(2014秋•广东期末)如图,一个圆锥的高为cm,侧面展开图是半圆,求:(1)圆锥的底面半径r与母线R之比;(2)圆锥的全面积.【思路点拨】(1)设出圆锥的底面半径及圆锥的母线长,利用底面周长等于圆锥的弧

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    (5星级)

  • 初中7年级(下册)一元一次不等式的解法(基础)巩固练习.doc

    一元一次不等式的解法(基础)巩固练习【巩固练习】一、选择题1.下列各式中,是一元一次不等式的是()A.5+4>8B.2x-1C.2x≤5D.-3x≥0 2.已知a>b,则下列不等式正确的是A.-3a>-3bB.C.3-a>3-bD.a-3>b-33.由x>y得ax<ay的条件应是A.a>0B.a<0C.a≥0 D.b≤04.(2015•西宁)不等式3x≤2(x﹣1)的解集为()A.x≤﹣1B.x≥﹣1C.x≤﹣2D.x≥﹣25.(山东烟台)不等式的非负整数解有()A. 1个B.2个 C.3个 D.4个 6.(江西南昌)不等式的解集在数轴上表示正确的是()二、填空题7.用>或<填空,并说明是根据不等式的哪条基本性质: (1)如果x+2>5,那么x_______3;根据是_______. (2)如果,那么a_______;根据是________. (3)如果,那么x________;根据是________.(4)如果x-3<-1,那么x_______2;根据是________.8. (2015•包河区二模)不等式>x﹣1的解集是 .9. 代数式的值不小于代数式的值,则的取值范围是 .10.不等式的非负整数解为.11.满足不等式的最小整数是 .12.若m>5,试用m表示出不等式(5-m)x>1-m的解集______.三、解答题13.(2014春•东昌府区期中)(1)解不等式3(2y﹣1)>1﹣2(y+3);(2)解不等式≥+1,并把它的解集在数轴上表示出来.14.a取什么值时,代数式3-2a的值: (1)大于1? (2)等于1?  (3)小于1?115.y取什么值时,代数式2y-3的值:(1)大于5y-3的值?(2)不大于5y-3的值?16.求不等式64-11x>4的正整数解. 【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C;【解析】考查一元一次不等式的概念;2. 【答案】D;【解析】考查一元一次不等式的性质;3. 【答案】B;【解析】考查一元一次不等式的性质;4. 【答案】C; 【解析】去括号得,3x≤2x﹣2,移项、合并同类项得,x≤﹣2,故选:C.5. 【答案】C;【解析】先求得解集为,所以非负整数解为:0,1,2;6. 【答案】B;【解析】解原不等式得解集:.二、填空题7. 【答案】(1)>,不等式基本性质1;(2)>,不等式基本性质3; (3)<,不等式基本性质2;(4)<,不等式基本性质1;8.【答案】 x<4 ;【解析】去分母得1+2x>3x3﹣,移项得2x3x﹣>﹣31﹣,合并得﹣x>﹣4,系数化为1得x<4. 9.【答案】;【解析】由题意得,解得10.【答案】0,1,2;【解析】解不等式得11.【答案】5;【解析】不等式的解集为,所以满足不等式的最小整数是5.12.【答案】. 【解析】∵,∴,所以(5-m)x>1-m,可得:三、解答题13.【解析】解:(1)去括号,得:6y﹣3>1﹣2y﹣6,移项,得:6y+2y>1﹣6+3,2合并同类项,得:8y>﹣2,系数化成1得:y>﹣;(2)去分母,得:﹣2(2x﹣1)≥﹣3(2x+1)+6,去括号,得:﹣4x+2≥﹣6x﹣3+6,移项,得:﹣4x+6x≥﹣3+6﹣2,合并同类项,得:2x≥1,系数化为1得:x≥.14.【解析】解:(1)由3-2a>1,得a<1;(2)由3-2a=1,得a =1;(3)由3-2a<1,得a>1.15.【解析】解:(1)由2y-3>5y-3,得y<0;(2)由2y-3≤5y-3,得y≥0. 16.【解析】 解:先解不等式的解集为x<,所以正整数解为1,2,3,4,5.3

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  • 初中7年级(下册)直方图知识讲解.doc

    直方图知识讲解 【学习目标】1. 会制作频数分布表,理解频数分布表的意义和作用;2. 会画频数分布直方图,理解频数分布直方图的意义和作用.【要点梳理】要点一、组距、频数与频数分布表的概念1.组距:每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围).2.频数:落在各小组内数据的个数.3.频数分布表:把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来,所得表格就是频数分布表.要点诠释:(1)求频数分布表的一般步骤:①计算最大值与最小值的差;②决定组距和组数;③确定分点;④列频数分布表;(2)频数之和等于样本容量.(3)频数分布表能清楚、确切地反映一组数据的大小分布情况,将一批数据分组,一般数据越多,分的组也越多,当数据在100个以内时,按数据的多少,常分成5~12组,在分组时,要灵活确定组距,使所分组数合适,一般组数为的整数部分+1.要点二、频数分布直方图1.频数分布直方图:是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小,直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成.(1)横轴:直方图的横轴表示分组的情况(数据分组);(2)纵轴:直方图的纵轴表示频数;(3)条形图:直方图的主体部分是条形图,每一条是立于横轴之上的一个长方形、底边长是这个组的组距,高为频数.2.作直方图的步骤:(1)计算最大值与最小值的差;(2)决定组距与组数;(3)列频数分布表;(4)画频数分布直方图.要点诠释:(1)频数分布直方图简称直方图,它是条形统计图的一种.(2)频数分布直方图用小长方形的面积来表示各组的频数分布,对于等距分组的数据,可以用小长方形的高直接表示频数的分布.3.直方图和条形图的联系与区别:(1)联系:它们都是用矩形来表示数据分布情况的;当矩形的宽度相等时,都是用矩形的高来表示数据分布情况的;(2)区别:由于分组数据具有连续性,直方图中各矩形之间通常是连续排列,中间没有空隙,而条形图中各矩形是分开排列,中间有一定的间隔;直方图是用面积表示各组频数的多少,而条形图是用矩形的高表示频数. 要点三、频数分布折线图频数分布折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的,具体步骤是:首1先取直方图中每一个长方形上边的中点;然后再在横轴上取两个频数为0的点(直方图最左及最右两边各取一个,它们分别与直方图左右相距半个组距);最后再将这些点用线段依次连接起来,就得到了频数分布折线图.【典型例题】类型一、组距、频数与频数分布表的概念1. (1)对某班50名学生的数学成绩进行统计,90~99分的人数有10名,这一分数段的频数为_____.(2)有60个数据,其中最小值为140,最大值为186,若取组距为5,则应该分的组数是________.【答案】(1)10(2)10.【解析】 解:(1)利用频数的定义进行分析;(2)利用组数的计算方法求解.【总结升华】组数的确定方法是,设数据总数目为n,一般地,当n≤50时,则分为5~8组;当50≤n<100.则分为8~12组较为合适,组数等于最大值与最小值的差除以组距所得商的整数部分加1.举一反三:【变式】(2015•大庆模拟)将100个数据分成①~⑧组,如下表所示:组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数4812241873那么第④组的频率为()A.24B.26C.0.24D.0.26【答案】C.解:根据表格中的数据,得第④组的频数为100﹣(4+8+12+24+18+7+3)=24,其频率为24:100=0.24.类型二、频数分布表或直方图2. (2015•黄石)九年级(3)班共有50名同学,如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分,成绩均为整数).若将不低于23分的成绩评为合格,则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 .【思路点拨】利用合格的人数即504=46﹣人,除以总人数即可求得.【答案】92%.【解析】解:该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是×100%=92%.2故答案是:92%.【总结升华】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.举一反三:【变式】如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩(次数)进行整理后,分成五组,画出的频率分布直方图,已知从左到右前4个小组的频率分别是0.05,0.15,0.25,0.30,第五小组的频数为25,若合格成绩为20,那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是().A.100,55%B.100,80%C.75,55%D.75,80%【答案】B.类型三、频数分布折线图3.抽样检查40个工件的长度,收集到如下一组数据(单位:cm):23.2623.

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  • 精品解析:山东省威海市2021年中考数学真题(原卷版).doc

    2021年山东省威海市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.每小题选对得3分,选错、不选或多选,均不得分)1. ﹣的相反数是()A. 5﹣B. 5C. ﹣D. 2. 据光明日报网,中国科学技术大学的潘建伟、陆朝阳等人构建了一台76个光子100个模式的量子计算机九章.它处理高斯玻色取样的速度比目前最快的超级计算机富岳快一百万亿倍.也就是说,超级计算机需要一亿年完成的任务,九章只需一分钟.其中一百万亿用科学记数法表示为()A. B. C. D. 3. 若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin3618',按键顺序正确的是()A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是()A. B. C. D. 5. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的.其左视图是()A. B. C. D. 6. 某校为了解学生的睡眠情况,随机调查部分学生一周平均每天的睡时间,统计结果如表:时间/小时78910人数69114这些学生睡眠时间的众数、中位数是()A. 众数是11,中位数是8.5B. 众数是9,中位数是8.5C. 众数是9,中位数是9D. 众数是10,中位数是97. 解不等式组时,不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是()A. B. C. D. 8. 在一个不透明的袋子里装有5个小球,每个球上都写有一个数字,分别是1,2,3,4,5,这些小球除数字不同外其它均相同.从中随机一次摸出两个小球,小球上的数字都是奇数的概率为()A. B. C. D. 9. 如图,在平行四边形中,,.连接AC,过点B作,交DC的延长线于点E,连接AE,交BC于点F.若,则四边形ABEC的面积为()A. B. C. 6D. 10. 一次函数与反比例函数的图象交于点,点.当时,x的取值范围是()A. B. 或C. D. 或11. 如图,在和中,,,.连接CD,连接BE并延长交AC,AD于点F,G.若BE恰好平分,则下列结论错误的是()A. B. C. D. 12. 如图,在菱形ABCD中,,,点P,Q同时从点A出发,点P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向运动,点Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向运动,当其中一点到达D点时,两点停止运动.设运动时间为x(s),的面积为y(cm2),则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是()A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.只要求填出最后结果)13. 计算的结果是____________________.14. 分解因式:________________.15. 如图,在中,,分别以点A,B为圆心,以大于长为半径画弧,两弧交于点D,E.作直线DE,交BC于点M.分别以点A,C为圆心,以大于长为半径画弧,两弧交于点F,G.作直线FG,交BC于点N.连接AM,AN.若,则____________.16. 已知点A为直线上一点,过点A作轴,交双曲线于点B.若点A与点B关于y轴对称,则点A的坐标为_____________.17. 如图,先将矩形纸片ABCD沿EF折叠(AB边与DE在CF的异侧),AE交CF于点G;再将纸片折叠,使CG与AE在同一条直线上,折痕为GH.若,纸片宽,则HE=__________cm.18. 如图,在正方形ABCD中,,E为边AB上一点,F为边BC上一点.连接DE和AF交于点G,连接BG.若,则BG的最小值为__________________.三、解答题(本大题共7小题,共66分)19. 先化简,然后从,0,1,3中选一个合适的数作为a的值代入求值.20. 某校为提高学生的综合素养,准备开展摄影、书法、绘画、表演、手工五类社团活动.为了对此项活动进行统筹安排,随机抽取了部分学生进行调查,要求每人从五个类别中只选择一个,将调查结果绘制成了两幅统计图(未完成).请根据统计图中的信息,解答下列问题:(1)本次共调查了 名学生;(2)请将条形统计图补充完整;(3)扇形统计图中,摄影所占的百分比为 ;手工所对应的圆心角的度数为 .(4)若该校共有2700名学生,请估计选择绘画的学生人数.21. 六一儿童节来临之际,某商店用3000元购进一批玩具,很快售完;第二次购进时,每件的进价提高了20%,同样用3000元购进的数量比第一次少了10件.(1)求第一次每件的进价为多少元?(2)若两次购进的玩具售价均为70元,且全部售完,求两次的总利润为多少元?22. 在一次测量物体高度的数学实践活动中,小明从一条笔直公路上选择三盏高度相同的路灯进

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  • 初中数学9年级概率的计算--巩固练习.doc

    概率的计算--巩固练习【巩固练习】一、选择题1. 用1、2、3、4、5这5个数字(数字可重复,如522)组成3位数,这个3位数是奇数的概率为().A.  B.  C.  D.2.下列说法正确的是( ). A.抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大; B.为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数,可采用全面调查的方式进行; C.彩票中奖的机会是1%,买100张一定会中奖; D.中学生小亮,对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查,发现拥有空调的家庭占100%,是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100%的结论.3.在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球,其中白球1个,黄球1个,红球2个,摸出一个球不放回,再摸出一个球,两次都摸到红球的概率是(  ). A. B. C. D.4.(2014•山西)在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是() A.频率就是概率 B.频率与试验次数无关 C.概率是随机的,与频率无关 D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率5. 要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球,使得从袋中摸到红球的概率为,四位同学分别采用了下列装法,你认为他们中装错的是( ).A.口袋中装入10个小球,其中只有两个红球;B.装入1个红球,1个白球,1个黄球,1个蓝球,1个黑球;C.装入红球5个,白球13个,黑球2个;D.装入红球7个,白球13个,黑球2个,黄球13个. 6.现有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6).用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P(),那么它们各掷一次所确定 的点P落在已知抛物线上的概率为( ).A.  B.  C.  D. 二. 填空题7.(2014春•海阳市期中)甲、乙两人玩游戏,把一个均匀的小正方体的每个面上分别标上数字1,2,3,4,5,6,任意掷出小正方体后,若朝上的数字比3大,则甲胜;若朝上的数字比3小,则乙胜,你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗?.18.你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转盘游戏.如图所示的两上转盘中指针落在每一个数字上的机会均等,现同时自由转动甲、乙两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字,用所指的两个数字作乘积,所有可能得到的不同的积分别为_______________________;数字之积为奇数的概率为__________________.9.有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球,每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个,将这5个球放入不透明的袋中搅匀,如果不放回的从中随机连续抽取两个,则这两个球上的数字之和为偶数的概率是___________.10. 在一个不透明的盒子中装有2个白球,个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则___________.11. 一个口袋中有12个白球和若干个黑球,在不允许将球倒出来数的前提下,小亮为估计口袋中黑球的个数,采用了如下的方法:先从口袋中摸出10个球,求出其中白球数与10的比值,再把球放回口袋中摇匀,不断重复上述过程5次,得到的白球数与10的比值分别为:0.4,0.1,0.2,0.1,0.2,根据上述数据,小亮可估计口袋内大约有________个黑球.12. 从-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个数,作为关于x的一元二次方程的k值,则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是_______.三. 综合题13. 现有三个自愿献血者,两人血型为O型,一人血型为A型.若在三人中随意挑选一人献血,两年以后又从此三人中随意挑选一人献血,试求两次所抽血的血型均为O型的概率.(要求:用列表或画树状图的方法解答)14.(2015春•泗洪县校级期中)某商场五一期间为进行有奖销售活动,设立了一个可以自由转动的转盘.商场规定:顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是此次活动中的一组统计数据:转动转盘的次数n1002004005008001000落在可乐区域的次数m60122240298604落在可乐区域的频率0.60.610.60.590.604(1)完成上述表格;(结果全部精确到0.1)(2)请估计当n很大时,频率将会接近,假如你去转动该转盘一次,你获得可乐的概率约是;(结果全部精确到0.1)(3)转盘中,表示洗衣粉区域的扇形的圆心角约是多少度?215. 在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球,其上面分别标注数字1、2、3、,现从中任意摸出一个小球

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  • 【初中文学常】中考文学常识汇总.pdf

    一、文学常识(一)中国近现代作家作品:朱自清:字佩弦,散文家、诗人、学者、民主战土。著有散文《春》,诗文集《踪迹》,散文集《背影》《欧游杂记》《你我》等。老舍:原名舒庆春,字舍予,北京人,满族,作家。主要作品有小说《骆驼祥子》《四世同堂》,话剧《茶馆》《龙须沟》等。《济南的冬天》鲁迅:原名周树人,字豫才,浙江绍兴人。我国伟大的文学家、思想家和革命家,中国现代文学的奠基人。1918年5月,第一次以鲁迅"为笔名发表中国现代文学史上第一篇白话小说《狂人日记》,代表作有回忆性散文集《朝花夕拾》,小说集《呐喊》《彷徨》《故事新编》,散文诗集《野草》和杂文集《坟》《热风》《且介亭杂文》等。《从百草园到三味书屋》《阿长与〈山海经〉》《藤野先生》选自散文集《朝花夕拾》。《社戏》《故乡》选自小说集《呐喊》。《中国人失掉自信力了吗》选自《且介亭杂文》,这是一篇驳论文。《回忆鲁迅先生》的作者是萧红,原名张迺莹,作家,被誉为30年代文学洛神,代表作有小说《生死场》《呼兰河传》等。《土地的誓言》的作者端木蕻良,是东北流亡作家群中的代表人物。主要著作有《科尔沁旗草原》《大地的海》和《曹雪芹》。《孤独之旅》节选自《草房子》,作者曹文轩。著有长篇小说《山羊不吃天堂草》《草房子》《红瓦》。《纪念白求恩》的作者毛泽东,字润之,湖南省湘潭县韶山冲人。伟大的马克思主义者,无产阶级革命家、政治家、军事家和诗人。《沁园春·雪》,沁园春,词牌名。《荷叶·母亲》的作者冰心,原名谢婉莹,作家、诗人。著有诗集《繁星》《春水》,散文集《寄小读者》《樱花赞》等。《天上的街市》的作者郭沫若,原名郭开贞,作家、诗人、历史学家、古文字学家。代表作有诗集《女神》《星空》,历史剧《屈原》《虎符》《棠棣之花》等。《闻一多先生的说和做》的作者臧克家,著名的诗人,代表作有诗集《烙印》等。《最后一次讲演》作者闻一多,诗人、学者、民主战士。代表作有诗集《红烛》《死水》,学术著作《神话与诗》《唐诗杂论》等。《最后一课》的作者是法国小说家都德。《我爱这土地》作者艾青,原名蒋正涵,号海澄,现代诗人,成名作《大堰河一我的保姆》。著有诗集《北方》《黎明的通知》《归来的歌》《光的费歌》《向太阳》等。《乡愁》作者余光中,台湾诗人、散文家。著有诗集《舟子的悲歌》《敲打乐》白玉苦瓜》等。《你是人间的四月天》作者林微因,中国著名建筑师、诗人、作家,人民英雄纪念碑和中华人民共和国国徽深化方案的设计者之一。代表作《你是人间的四月天》《莲灯》《九十九度中》等。《老王》的作者杨绛,是著名作家钱钟书的夫人。作家、翻译家。翻译著作有世界名著《堂吉诃德》。《紫藤萝瀑布》的作者宗璞,当代女作家,原名冯钟璞。《一棵小桃树》的作者是贾平凹,当代著名作家。代表作有《浮躁》《兵娃》等。《带上她的眼睛》的作者刘慈欣,代表作有科幻小说《三体》。(二)外国作家作品:《金色花》选自《泰戈尔诗选》。泰戈尔,印度作家、诗人。主要作品有诗集《吉檀迦利》《新月集》《园丁集》《飞鸟集》等。获1913年诺贝尔文学奖。《皇帝的新装》选自《安徒生童话和故事选》。安徒生,丹麦作家。代表作有童话《卖火柴的小女孩》《海的女儿》《丑小鸭》等。伊索,古希腊作家。善讲寓言讽刺权贵,终遭杀害。《再塑生命的人》选自《假如给我三天光明》。海伦·凯勒,美国作家、教育家、慈善家,是盲聋哑人。诗歌《假如生活欺骗了你》的作者是俄国诗人普希金,其代表诗作有《自由颂》《致恰达耶夫》《致大海》等。《列夫·托尔斯泰》的作者茨威格奥地利作家、评论家。列夫·托尔斯泰,19世纪中期俄国批判现实主义作家、文学家、思想家、哲学家。代表作有《战争与和平》《安娜·卡列尼娜》《复活》等。法布尔,法国昆虫学家、作家,代表作《昆虫记》。《就英法联军远征中国致巴特勒上尉的信》作者雨果,法国作家。代表作有小说《巴黎圣母院》《悲惨世界》《九三年》等。《登勃朗峰》作者马克·吐温,美国作家,代表作有小说《汤姆·索亚历险记》、《哈克贝利·费恩历险记》《我的叔叔于勒》,选自短篇小说集《羊脂球》。作者莫泊桑,法国作家,被誉为短篇小说巨匠。代表作长篇小说《一生》《漂亮朋友》等,短篇小说《羊脂球》《项链》等。世界三大短篇小说巨匠之一,另外两位是俄国的契诃夫和美国的欧·亨利。(三)中国古代作家作品:曹操,字孟德,沛国谯县人,东汉末政治家、军事家、诗人。他与其子曹丕、曹植合称三曹。著有《孙子略解》《兵法接要》,诗歌《蒿里行》《观沧海》《龟虽寿》《短歌行》等。《观沧海》的基调苍凉慷慨,历来被视为建安风骨的代表作。诸葛亮,字孔明,号卧龙,三国时蜀汉政治家、军事家。《诫子书》选自《诸葛亮集》。陶渊明,字元亮,又名潜,晋代著名田园诗人、散文家、辞赋家,世称靖节先生。又因宅边曾有五棵柳树,故自称五柳先生。代表作有《桃花源诗并序》

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  • 精品解析:2021年辽宁省抚顺、本溪、铁岭、葫芦岛市中考道德与法治真题(原卷版).doc

    2021年抚顺本溪铁岭葫芦岛市初中毕业生学业考试道德与法治试卷第一部分 选择题(共25分)一、单项选择题(本题共25个小题,每小题1分,共25分。每小题只有一个答案最符合题意)1. 2020年9月28日,教育部印发了《大中小学国家安全教育指导纲要》,落实相关法律提出的将国家安全教育纳入_______体系要求。()A. 义务教育B. 学校教育C. 国民教育D. 家庭教育2. 2020年12月17日1时59分,_______返回器安全着陆,探月工程任务取得圆满成功,创造了_______项中国首次。()A. 嫦娥五号4B. 嫦娥五号5C. 嫦娥四号4D. 嫦娥四号53. 2020年12月16日至18日,中央经济工作会议在北京举行。会议强调,_______是形成共克时艰磅礴力量的根本保障,只要坚定四个自信,坚持集中力量办大事的优势,就一定能够使全党全国各族人民紧密团结起来。()A. 科学决策B. 人民至上C. 制度优势D. 科技自立自强4. 《中华人民共和国刑法修正案(十一)》规定,已满_______周岁不满_______周岁的人,犯故意杀人、故意伤害罪,致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾,情节恶劣,经最高人民检察院核准追诉的,应当负刑事责任。()A. 12 14B. 13 15C. 14 16D. 16 185. 2021年1月18日,国家统计局公布,2020年我国国内生产总值(GDP)首次突破_______元,按可比价格计算,比上年增长2.3%。()A. 90万亿B. 100万亿C. 110万亿D. 120万亿6. 2021年5月23日是西藏和平解放70周年纪念日。70年间,西藏各方面事业取得长足发展主要得益于我国实行的()A. 基层群众自治制度B. 民族区域自治制度C. 人民代表大会制度D. 多党合作和政治协商制度7. 我国建立和谐社会、促进各民族繁荣发展的重要前提是( )A. 民族团结B. 民族和谐C. 民族互助D. 民族平等8. 新疆暴力恐怖犯罪的实质是()①霸权主义和强权政治②极端宗教主义和民族分裂主义③破坏祖国统一,企图将新疆从中国分裂出去④破坏民族团结,扰乱社会秩序A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②③④9. 我国社会主义基本经济制度是党和人民在长期实践探索中形成的,它包括()①按劳分配为主体、多种分配方式并存②社会主义市场经济体制③社会主义计划经济体制④公有制为主体、多种所有制经济共同发展A. ①②④B. ①②③C. ①③④D. ②③④10. 我国科技实力正在从量的积累迈向质的飞跃、从点的突破迈向系统能力提升,首艘国产航母下水、5G移动通信技术率先实现规模化应用、天问一号开启火星探测、中国空间站天和核心舱成功发射……这表明()①我国已经迈入世界科技强国行列 ②我国在一些重要领域走在世界前列③我国在尖端技术的掌握和创新方面打下坚实基础④我国科技对经济增长的贡献率超过发达国家水平A. ①②B. ①③C. ③④D. ②③11. 改革开放以来,我国教育事业获得巨大发展,表现在()①教育普及程度明显提高②教育改革全面推进③教育质量稳步提升④教育公平已经实现A. ①③④B. ②③④C. ①②④D. ①②③12. 企业持续发展之基、市场制胜之道是()A. 保护知识产权B. 提升创新能力C. 合理利用资源D. 购买核心技术13. 为响应习近平总书记提出的坚决制止餐饮浪费行为,切实培养节约习惯的号召,某校九年级学生提出了30多条如何在全社会营造浪费可耻、节约为荣氛围的建议,并将该建议送达政府相关部门,部分建议被采纳。这些学生在积极参与()A. 民主选举B. 民主监督C. 民主管理D. 民主决策14. 近百年来、从长征精神、两弹一星精神、女排精神到抗疫精神,中华民族精神不断丰富发展。这表明中华民族精神的品格是()A. 内涵丰富B. 博大精深C. 与时俱进D. 源远流长15. 在中印边境冲突中,我国涌现出一批热爱和平、忠诚使命、捍卫正义的英雄官兵。卫国戍边英雄团长祁发宝、卫国戍边英雄陈红军……他们()①传承了中华传统美德②弘扬了伟大的民族精神③践行了社会主义核心价值观④维护了国家主权和领土完整A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②③④16. 进入新时代,中国特色社会主义伟大事业的指导思想包括()①习近平新时代中国特色社会主义思想②马克思列宁主义③三个代表重要思想、科学

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  • 初中8年级(上册)等边三角形(提高)知识讲解.doc

    等边三角形(提高)【学习目标】1. 掌握等边三角形的性质和判定.2. 掌握含30°角的直角三角形的一个主要性质.3. 熟练运用等边三角形的判定定理与性质定理进行推理和计算.【要点梳理】要点一、等边三角形等边三角形定义:三边都相等的三角形叫等边三角形.要点诠释:由定义可知,等边三角形是一种特殊的等腰三角形.也就是说等腰三角形包括等边三角形.要点二、等边三角形的性质等边三角形的性质:等边三角形三个内角都相等,并且每一个内角都等于60°.要点三、等边三角形的判定等边三角形的判定:(1)三条边都相等的三角形是等边三角形;(2)三个角都相等的三角形是等边三角形;(3)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.要点四、含30°的直角三角形含30°的直角三角形的性质定理:在直角三角形中,如果有一个锐角是30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半. 要点诠释:这个定理的前提条件是在直角三角形中,是证明直角三角形中一边等于另一边(斜边)的一半的重要方法之一,通常用于证明边的倍数关系.【典型例题】类型一、等边三角形1、(2015秋·黄冈期中)如图,已知点B、C、D在同一条直线上,ABC和DCE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H.(1)求证:△BCE≌△ACD;(2)求证:FH∥BD.【答案与解析】(1)证明:ABC和DCE都是等边三角形 ∴BC=AC,CE=CD,∠BCA=∠ECD=60° ∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE,即∠BCE=∠ACD在△BCE和△ACD中1 ∴△BCE≌△ACD(SAS)(2)由(1)知△BCE≌△ACD则∠CBF=∠CAH,BC=AC又∵ABC和DCE都是等边三角形,且点B、C、D在同一条直线上,∴∠ACH=180°-∠ACB-∠HCD=60°=∠BCF,在△BCF和△ACH中 ∴△BCF≌△ACH(ASA)∴CF=CH,又∵∠FCH=60°∴△CHF是等边三角形∴∠FHC=∠HCD=60°,∴FH∥BD【总结升华】本题考查等边三角形的判定与性质及全等三角形的判定与性质,熟知全等三角形的判定定理是解答此题的关键。举一反三:【变式】(2014秋•利通区校级期末)如图,△ABD,△ACE都是正三角形,BE和CD交于O点,则∠BOC=   度.【答案】120°.解:∵△ABD,△ACE都是正三角形∴AD=AB,∠DAB=EAC=60°∠,AC=AE,∴∠DAC=EAB∠∴△DACBAE≌△(SAS)∴DC=BE,∠ADC=ABE∠,∠AEB=ACD∠,∴∠BOC=CDB+DBE∠∠=CDB+DBA+ABE∠∠∠=ADC+CDB+DBA∠∠∠=120°.2、如图,△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE、DE. 求证:CE=DE.2EDCBA【思路点拨】此题如果直接找含有CE和DE的三角形找不到,也不方便证∠ECD=∠EDC,联想的全等三角形的性质,把原等边△ABC扩展成大等边△BEF后,易证△EBC≌△EFD.【答案与解析】证明:延长BD至F,使DF=AB,连接EF∵△ABC为等边三角形∴AB=BC, ∠B=60º∵AE=BD,DF=AB∴AE+AB=BD+DF即BE=BF∴△BEF为等边三角形∴BE=EF, ∠F=60º在△EBC与△EFD中DFBCFBEFEB∴△EBC≌△EFD∴EC=ED【总结升华】本题主要考查了等边三角形的性质,全等三角形的判定,关键是在现有图形不能解决问题时,将原图补全成为有对称美感的等边三角形,对学生综合运用知识解答问题的能力要求较高.举一反三:【变式】如图所示,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.试探究线段CN、BM、MN之间的关系,并加以证明.【答案】对于此类题,三条线段之间的关系一般是它们的和差关系,证明方法通常采用截长补短法. 3FEDCBA证明:如图所示,延长AC至M1,使CM1=BM,连接DM1.∵△ABC是正三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°.∵∠BDC=120°,且BD=CD,∴∠DBC=∠DCB=30°.∴∠ABD=∠ACD=90°.又∵BD=CD,BM=CM1,∴Rt△BDM≌Rt△CDM1(SAS).∴DM=DM1,∠BDM=∠CDM1,∴∠MDM1=∠MDC+∠CDM1=∠MDC+∠BDM=∠BDC=120°.又∵∠MDN=60°.∴∠M1DN=∠MDN=60°.又∵DM=DM1,DN=DN,∴△MD

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  • 初中7年级(下册)实际问题与一元一次不等式(基础)知识讲解.doc

    实际问题与一元一次不等式(基础)知识讲解【学习目标】1.会从实际问题中抽象出不等的数量关系,会用一元一次不等式解决实际问题;2. 熟悉常见一些应用题中的数量关系.【要点梳理】要点一、常见的一些等量关系1.行程问题:路程=速度×时间 2.工程问题:工作量=工作效率×工作时间,各部分劳动量之和=总量3.利润问题:商品利润=商品售价-商品进价,=100%利润利润率进价4.和差倍分问题:增长量=原有量×增长率5.银行存贷款问题:本息和=本金+利息,利息=本金×利率6.数字问题:多位数的表示方法:例如:32101010abcdabcd.小结:要点二、列不等式解决实际问题 列一元一次不等式解应用题与列一元一次方程解应用题类似,通常也需要经过以下几个步骤:(1)审:认真审题,分清已知量、未知量及其关系,找出题中不等关系要抓住题中的关键字眼,如大于、小于、不大于、至少、不超过、超过等;(2)设:设出适当的未知数;(3)列:根据题中的不等关系,列出不等式;(4)解:解所列的不等式;(5)答:写出答案,并检验是否符合题意.要点诠释:(1)列不等式的关键在于确定不等关系;(2)求得不等关系的解集后,应根据题意,把实际问题的解求出来;(3)构建不等关系解应用题的流程如图所示.(4)用不等式解决应用问题,有一点要特别注意:在设未知数时,表示不等关系的文字如至少不能出现,即应给出肯定的未知数的设法,然后在最后写答案时,应把表示不等关系的文字补上.如:若设还需要B型车x辆 ,而在答中应为至少需要11辆 B型车 .这一点应十分注意.【典型例题】类型一、行程问题1.爆破施工时,导火索燃烧的速度是0.8cm/s,人跑开的速度是5m/s,为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外(包括100m)的安全地区,导火索至1少需要多长?【思路点拨】设导火索要xcm长,根据导火索燃烧的速度为0.8cm/s,人跑开的速度是5m/s,为了使点导火索的战士在爆破时能跑到离爆破点100m的安全地区,可列不等式求解.【答案与解析】解:设导火索要xcm长,根据题意得:1000.85x≥解得:16x答:导火索至少要16cm长.【总结升华】本题考查一元一次不等式在实际问题中的应用,关键是以100m的安全距离作为不等量关系列不等式求解.类型二、工程问题2.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程,第一天完成了60土方,现在要比原计划至少提前两天完成,则以后平均每天至少要完成多少土方? 【思路点拨】假设以后几天平均每天完成x土方,一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程,第一天完成了60土方,那么该土方工程还剩300-60=240土方,现在要比原计划至少提前两天完成任务,说明至多4天完成任务,用去一天,还剩4-1=3(天)则列不等式2403x≤ 解得x即可知以后平均每天至少完成多少土方.【答案与解析】解:设以后几天平均每天完成x土方.由题意得:30060621x≤解得: x≥80答:现在要比原计划至少提前两天完成任务,以后几天平均每天至少要完成80土方.【总结升华】解本类工程问题,主要是找准正确的工程不等式,如本题,以天数作为基准列不等式.举一反三:【变式】(2014春•常州期末)某人计划20天内至少加工400个零件,前5天平均每天加工了33个零件,此后,该工人平均每天至少需加工多少个零件,才能在规定的时间内完成任务?【答案】解:设以后平均每天加工x个零件,由题意的:5×33+(20﹣5)x≥400,解得:x≥.∵x为正整数,∴x取16.答:该工人以后平均每天至少加工16个零件.类型三、利润问题3.水果店进了某种水果1t,进价是7元/kg.售价定为10元/kg,销售一半以后,为了尽快售完,准备打折出售.如果要使总利润不低于2000元,那么余下的水果至少可以按2原定价的几折出售?【答案与解析】解:设余下的水果可以按原定价的x折出售,根据题意得:1t=1000kg10001000(107)(107)20001022x≥解得:8x≥答:余下的水果至少可以按原定价的8折出售.【总结升华】本题考查一元一次不等式的应用,关键以利润作为不等量关系列不等式.举一反三:【变式】某商品的进价为1000元,售价为2000元,由于销售状况不好,商店决定打折出售,但又要保证利润不低于20%,则商店最多打 折.【答案】六.类型四、方案选择4.(2015•庆阳)某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元,销售10个篮球和20个排球的总利润为650元.(1)求每个篮球和每个排球的销售利润;(2)已知每个篮球的进价为200元,每个排球的进价为160元,若该专卖店计划用不超

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  • 精品解析:四川省凉山州2021年中考数学试题(原卷版).doc

    四川省凉山州2021年中考数学试题A卷(共100分)第I卷(选择题 共48分)一、选择题(共12个小题,每小题4分,共48分)在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置.1. ()A. 2021B. -2021C. D. 2. 下列数轴表示正确的是()A. B. C. D. 3. 天问一号在经历了7个月的奔火之旅和3个月的环火探测,完成了长达5亿千米的行程,登陆器祝融号火星车于2021年5月15日7时18分从火星发来短信,标志着我国首次火星登陆任务圆满成功,请将5亿这个数用科学记数法表示为()A. B. C. D. 4. 下面四个交通标志图是轴对称图形的是()A. B. C. D. 5. 的平方根是()A. B. 3C. D. 96. 在平面直角坐标系中,将线段AB平移后得到线段,点的对应点的坐标为,则点的对应点的坐标为()A. B. C. D. 7. 某校七年级1班50名同学在森林草原防灭火知识竞赛中的成绩如表所示:成绩60708090100人数3913169则这个班学生成绩的众数、中位数分别是()A. 90,80B. 16,85C. 16,24.5D. 90,858. 下列命题中,假命题是()A. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半B. 等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合C. 若,则点B是线段AC的中点D. 三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心9. 函数的图象如图所示,则关于x的一元二次方程的根的情况是()A. 没有实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根D. 无法确定10. 如图,中,,将沿DE翻折,使点A与点B重合,则CE的长为()A. B. 2C. D. 11. 点P是内一点,过点P的最长弦的长为,最短弦的长为,则OP的长为()A. B. C. D. 12. 二次函数的图象如图所示,则下列结论中不正确的是( )A. B. 函数的最大值为C. 当时,D. 第II卷(非选择题共52分)二、填空题(共5个小题,每小题4分,共20分)13. 函数中,自变量x的取值范围是______________.14. 已知是方程的解,则a的值为______________.15. 菱形中,对角线,则菱形的高等于___________.16. 如图,将绕点C顺时针旋转得到.已知,则线段AB扫过的图形(阴影部分)的面积为__________________.17. 如图,用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形,拼第一个图形共需要3根火柴棍,拼第二个图形共需要5根火柴棍;拼第三个图形共需要7……根火柴棍;照这样拼图,则第n个图形需要___________根火柴棍.三、解答题(共5小题,共32分)18. 解不等式.19. 已知,求的值.20. 随着手机的日益普及,学生使用手机给学校管理和学生发展带来诸多不利影响,为了保护学生视力,防止学生沉迷网络和游戏,让学生在学校专心学习,促进学生身心健康发展,教育部办公厅于2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》,为贯彻《通知》精神、某学校团委组织了我与手机说再见为主题的演讲比赛,根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.(其中A表示一等奖,B表示二等奖,C表示三等奖,D表示优秀奖)请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1)获奖总人数为______人,_______;(2)请将条形统计图补充完整;(3)学校将从获得一等奖的4名同学(其中有一名男生,三名女生)中随机抽取两名参加全市的比赛,请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率.21. 王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后,尝试利用所学知识测量河对岸大树AB的高度,他在点C处测得大树顶端A的仰角为,再从C点出发沿斜坡走米到达斜坡上D点,在点D处测得树顶端A的仰角为,若斜坡CF的坡比为(点在同一水平线上).(1)求王刚同学从点C到点D的过程中上升的高度;(2)求大树AB的高度(结果保留根号).22. 如图,在四边形中,,过点D作于E,若.(1)求证:;(2)连接交于点,若,求DF的长.B卷(共50分)四、填空题(共2小题,每小题5分,共10分)23. 若关于x的分式方程的解为正数,则m的取值范围是_________.24. 如图,等边三角形ABC的边长为4,的半径为,P为AB边上一动点,过点P作的切线PQ,切点为Q,则PQ的最小值为________.五、解答题(共4小题,共40分)25. 阅读以下材料,苏格兰数学家纳皮尔(J.Npler,1550-

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  • 初中7年级(上册)绝对值(提高)知识讲解.doc

    绝对值(提高)【学习目标】1.掌握一个数的绝对值的求法和性质; 2.进一步学习使用数轴,借助数轴理解绝对值的几何意义; 3.会求一个数的绝对值,并会用绝对值比较两个负有理数的大小;4. 理解并会熟练运用绝对值的非负性进行解题.【要点梳理】要点一、绝对值 1.定义:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.要点诠释:(1)绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即对于任何有理数a都有: (2)绝对值的几何意义:一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离,离原点的距离越远,绝对值越大;离原点的距离越近,绝对值越小.(3)一个有理数是由符号和绝对值两个方面来确定的.2.性质:绝对值具有非负性,即任何一个数的绝对值总是正数或0.要点二、有理数的大小比较 1.数轴法:在数轴上表示出这两个有理数,左边的数总比右边的数小. 如:a与b在数轴上的位置如图所示,则a<b.2.法则比较法:两个数比较大小,按数的性质符号分类,情况如下:两数同号同为正号:绝对值大的数大同为负号:绝对值大的反而小两数异号正数大于负数-数为0正数与0:正数大于0负数与0:负数小于0要点诠释:利用绝对值比较两个负数的大小的步骤:(1)分别计算两数的绝对值;(2) 比较绝对值的大小;(3)判定两数的大小.3. 作差法:设a、b为任意数,若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,a<b;反之成立.4. 求商法:设a、b为任意正数,若,则;若,则;若,则;反之也成立. 若a、b为任意负数,则与上述结论相反.5. 倒数比较法:如果两个数都大于0,那么倒数大的反而小.【典型例题】类型一、绝对值的概念1.计算:(1)(2)|-4|+|3|+|0| (3)-|+(-8)|1【答案与解析】运用绝对值意义先求出各个绝对值再计算结果.解:(1) ,(2)|-4|+|3|+|0|=4+3+0=7,(3)-|+(-8)|=-[-(-8)]=-8.【总结升华】求一个数的绝对值有两种方法:一种是利用绝对值的几何意义求解,一种是利用绝对值的代数意义求解,后种方法的具体做法:首先判断这个数是正数、负数还是0.再根据绝对值的代数意义,确定去掉绝对值符号的结果是它本身,是它的相反数,还是0.从而求出该数的绝对值.2.(2015•娄底)若|a﹣1|=a﹣1,则a的取值范围是()A. a≥1B. a≤1 C. a<1 D. a>1【思路点拨】根据|a|=a时,a≥0,因此|a﹣1|=a﹣1,则a﹣1≥0,即可求得a的取值范围.【答案】A【解析】解:因为|a﹣1|=a﹣1,则a﹣1≥0,解得:a≥1,【总结升华】此题考查绝对值,只要熟知绝对值的性质即可解答.一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.举一反三:【变式1】 (2015•重庆校级模拟)若a>3,则|6﹣2a|=(用含a的代数式表示).【答案】2a-6【变式2】如果数轴上的点A到原点的距离是6,则点A表示的数为.如果|x-2|=1,那么x= ;如果|x|>3,那么x的范围是 .【答案】6或-6;1或3;或【变式3】已知| a |=3,| b |=4,若a,b同号,则| a +b |=_________;若a,b异号,则| a+b |=________.据此讨论| a+b |与| a | + | b |的大小关系.【答案】7,1;若a,b同号或至少有一个为零,则|a+b|=|a|+|b|;若a,b异号,则|a+b|<|a|+|b|,由此可得:|a+b|≤|a|+|b| .类型二、比大小 3. 比较下列每组数的大小:(1)-(-5)与-|-5|;(2)-(+3)与0;(3)与;(4)与.【思路点拨】先化简符号,去掉绝对值号再分清是正数与0、负数与0、正数与负数、两个正数还是两个负数,然后比较.【答案与解析】2解: (1)化简得:-(-5)=5,-|-5|=-5.因为正数大于一切负数,所以-(-5)>-|-5|.(2)化简得:-(+3)=-3.因为负数小于零,所以-(+3)<0.(3)化简得:.这是两个负数比较大小,因为,,且.所以.(4)化简得:-|-3.14|=-3.14,这是两个负数比较大小,因为 |-π|=π,|-3.14|=3.14,而π>3.14,所以-π<-|-3.14|.【总结升华】在比较两个负数的大小时,可按下列步骤进行:先求两个负数的绝对值,再比较两个绝对值的大小,最后根据两个负数,绝对值大的反而小做出

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  • 精品解析:浙江省湖州市2021年中考语文试题(解析版).doc

    浙江省2021年初中学业水平考试(湖州市)语文试题卷请考生注意:1.全卷分试题卷和答题卷。试题卷6页,共18题。全卷满分120分(含全卷书写4分)。考试时间120分钟。2. 请用黑色墨水签字笔把答案写在答题卷相应位置上,做在试题卷上无效。作文不能另加附纸。温馨提示请仔细审题,细心答题。相信你一定会有出色表现!一、积累(16分)1. 读下面文字,完成题目。青春不是年华,而是心境;青春不是桃面、丹唇、柔膝,而是深沉的意志、恢宏的想象、炽热的感情;青春是生命的深泉在yǒng ① 动。青春,勇锐盖过怯弱,进取压倒苟安。如此锐气,二十后生有之,六旬男子有之。年岁有加,并非垂老;理想丢弃,方堕mù ② 年。人心中皆有一台天线,只要你从天上人间接受美好、希望、欢乐、勇气和力量的信号,你就青春永zhù__③__、风华长存。(选自《瞭望》周刊副刊《珍珠滩》,略有改动)(1)根据拼音写出汉字。(2)根据语境,为空白处选择成语,最恰当的一项是( )A.气势汹汹 B.气贯长虹 C.气急败坏【答案】(1)①涌②暮③驻 (2)B【解析】【分析】【详解】(1)本题考查根据拼音写汉字。本题中的易错字涌、暮、驻,注意正确书写。涌动:比喻人或事物像水一样冒出流动。暮年:意思是晚年;老年。青春永驻:永远年轻的意思。(2)本题考查成语的运用。气势汹汹:形容气势凶猛。汹汹:气势盛大的样子。气贯长虹:形容精神极其崇高,气概极其豪壮。贯:贯穿。正义的精神直上高空,穿过彩虹。气急败坏:形容因愤怒或激动而慌张地说话、回答或喊叫。结合文章勇锐盖过怯弱,进取压倒苟安的语境以及三个成语的意思,气贯长虹最合适;故选B。2. 根据下表中的提示,写出最恰当的古诗文名句(连续的两句)。情境古诗文名句作者与出处钱壮飞:献身革命,永垂史册(1)_______(2)________文天祥《过零丁洋》袁隆平:斯人已逝,仍泽世人(3)______(4)_______龚自珍《已亥杂诗》(其五)繁华易尽,但美好终会重现(5)________(6)________晏殊《浣溪沙》(一曲新词酒一杯)鸟的翅膀系上黄金,就再也不能飞翔(7)_________(8)_________诸葛亮《诫子书》【答案】(1). 人生自古谁无死(2). 留取丹心照汗青(3). 落红不是无情物(4). 化作春泥更护花(5). 无可奈何花落去(6). 似曾相识燕归来(7). 非淡泊无以明志(8). 非宁静无以致远【解析】【分析】【详解】本题中的易错字汗、燕、泊,注意正确书写。3. 在逐梦星辰学习活动中,某同学找到下面材料。请你和他一起完成下面任务。2021年中国航天日启动仪式4月24日在南京举行。启动仪式上,中国首辆火星车名称揭晓。经全球征名、网络投票、专家评审,祝融脱颖而出。提议的名称中,入围前十的几乎都带着鲜明的中国特色,如祝融、弘毅、麒麟、哪吒、赤兔、风火轮等。5月22日,祝融号已随天问一号到达火星表面,开始巡视探测。(1)祝融是中国古代神话中的火神。下面名称与祝融号一样都源自中国古代神话的一项是( )A.东方红一号B.嫦娥五号C.长征七号(2)他想知道中国首辆火星车最终以祝融命名的原因有哪些。请你结合上面材料和对祝融二字的理解进行探究。【答案】(1)B(2)第一,祝融来源于中国古代神话,带有鲜明的中国特色。第二,祝融是中国古代神话中的火神,这一命名寓意它给人类带来光明,促进人类文明发展;寓意点燃中国星际探测的火种,指引中国航天人持续探索宇宙,不断超越自我。第三,祝,祝愿,祝福,表达了对人类踏进星辰大海的美好祝愿,激励航天人追逐梦想,勇于探索;融,融合,协作,表明中国将以开放包容的姿态推进国际合作。【解析】【分析】【详解】1.本题考查学生识记文化常识的能力。A.东方红一号卫星由结构、温控、能源、《东方红》音乐装置和短波遥测、跟踪、天线等分系统及姿态测量部件等组成。可见,其名称与陕北民歌《东方红》有关;B.嫦娥五号名称中的嫦娥是中国上古神话中的仙女,嫦娥奔月神话源自古人对星辰的崇拜,嫦娥故事最早出现在《归藏》;C.长征七号名称中的长征与中国红军长征有关,长征指中国工农红军主力从长江以南各革命根据地向陕甘革命根据地会合的战略转移;故选B。2.本题考查材料的提炼与概括。本题为开放性试题,答题能结合材料,阐述祝融命名的原因即可。根据材料提议的名称中,入围前十的几乎都带着鲜明的中国特色可知,祝融

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  • 精品解析:湖北省荆州市2021年中考语文试题(解析版).doc

    荆州市2021年初中学业水平考试语文试题注意事项:1.本试卷为题卡分离,其中试题卷6页,共七大题27小题,满分120分,考试时间150分钟。2.本卷为试题卷,答题无效,答案必须写在答题卡上。3.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并认真核对条形码上的姓名、准考证号。4.考试结束后,试题卷、答题卡和草稿纸均不得带出考场。一、语言积累(16分)1. 给下面句子中加点字注音国有脚综,行步甚有限制,时而伫( )立睥( )睨,目中含有怒火。【答案】(1). zhù(2). pì【解析】【分析】【详解】伫立:拼音是zhù lì,释义:(1)长时间地站立,没有动作。(2)泛指站立。睥睨:拼音是pìnì,意思是眼睛斜着看,表示傲视或厌恶;窥视,侦伺;监视等。2. 根据拼音提示,在括号内填入恰当的汉字。东市买骏马,西市买鞍jiān( ),南市买pèi( )头,北市买长鞭。【答案】(1). 鞯(2). 辔【解析】【分析】【详解】鞍鞯:读音ān jiān,意思是指马鞍和马鞍下面的垫子。辔头:拼音是pèi tóu,意思是为了驾驭马、牛等牲口而套在其颈上的器具,一般由嚼子和缰绳组成。3. 把即既分别填入括号内。A.可望而不可( )B.( )来之,则安之 C.( )往不咎D.( )席演讲【答案】(1). 即(2). 既(3). 既(4). 即【解析】【分析】【详解】即:靠近。既:动作已经完了,已经。可望不可即:能望见,但达不到或不能接近。常比喻目前还不能实现的事物。既来之,则安之:既然把他们招抚来,就要把他们安顿下来。后指既然来了,就要在这里安下心来。既往不咎:原指已经做完或做过的事,就不必再责怪了。现指对以往的过错不再责备。即席:指当场。4. 联系学过的古诗文,将下面文段补充完整。世有伯乐,然后有千里马,①__________,而伯乐不常有。李贺的诗②__________,提携玉龙为君死,道尽了伯乐与千里马的关系。诸葛亮是幸运的:先帝不以臣卑鄙,③__________,三顾臣于草庐之中,但并不是每个人都有这样的幸运,辛弃疾醉赋壮词④__________,梦回吹角连营,却报国无门;苏轼满怀期待持节云中,⑤__________,却一再被贬;诗仙李白吟唱⑥__________,忽复来舟梦日边;孟浩然感叹坐观垂钓者,⑦__________;才调无伦的贾谊总算等来了伯乐,现实却是可怜夜半虚前席,⑧__________,呜呼!其真无马邪?其真不知马也!【答案】(1). 千里马常有(2). 报君黄金台上意(3). 猥自枉屈(4). 醉里挑灯看剑(5). 何日遣冯唐(6). 闲来垂钓碧溪上(7). 徒有羡鱼情(8). 不问苍生问鬼神【解析】【分析】【详解】本题考查学生背诵和默写名句名篇的能力。易错字有:报猥枉屈剑遣钓羡苍。5. 下列各项中,没有语病的一项是( )A. 虎座凤鸟悬鼓是荆州最具代表性的楚文化标志,也是荆州最具显著特色的文化符号之一。B. 虎座凤鸟悬鼓的凤高大轩昂,虎矮小瑟缩,充分体现了楚人崇凤和征服猛兽的自强品格。C. 虎座凤鸟悬鼓造型生动,华丽辉煌,不仅是一件难得的艺术佳作,更是一件实用的乐器。D. 可以毫不夸张地说,世界上没有哪一种鼓比虎座凤鸟悬鼓更妩媚、更精致,更华丽、更珍贵。【答案】D【解析】【分析】【详解】A.是荆州最具代表性的楚文化标志不合逻辑,成分残缺,应在此句最后加上之一;B.崇凤与品格搭配不当,应在崇凤后加的审美意识;C.不仅是一件难得的艺术佳作,更是一件实用的乐器语序不当,在递进关系的复句中常犯这类错误,本题不仅……而且后面的句子调换顺序,应先说是一件实用的乐器,再说是一件难得的艺术佳作。故选D。二、古诗文联读(16分)十五从军征十五从军征,八十始得归。道逢乡里人,家中有阿谁?遥看是君家,松柏冢累累。兔从狗窦入,雉从梁上飞。中庭生旅谷,井上生旅葵。舂谷持作饭,采葵持作羹。羹饭一时熟,不知饴阿谁。出门东向看,泪落沾我衣。邹忌讽齐王纳谏邹忌修八尺有余,而形貌昳丽。朝服衣冠,窥镜,谓其妻曰:我孰与城北徐公美?其妻曰:君美甚,徐公何能及君也?城北徐公,齐国之美丽者也。忌不自信,而复问其妾曰:吾孰与徐公美?妾曰:徐公何能及君也?旦日,客从外来,与坐谈,问之客曰:吾与徐公孰美?客曰:徐公不若君之美也。明日徐公来,孰视之,自以为不如;窥镜而

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  • 精品解析:2021年四川省遂宁市中考道德与法治试题(原卷版).doc

    遂宁市2021年初中毕业暨高中阶段学校招生考试文科综合道德与法治部分文科综合共160分,包括道德与法治、历史、地理、生命·生态·安全四部分,考试时间共140分钟。道德与法治试卷满分50分。注意事项:1.答题前,考生务必将自己的学校、姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上,并检查条形码粘贴是否正确。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题(每小题2分,共30分)1. 2020年9月8日,全国抗击新冠肺炎疫情表彰大会在北京隆重举行。荣获共和国勋章,张伯礼、张定宇、陈薇荣获 国家荣誉称号。( )A. 张富清人民楷模B. 孙家栋人民科学家C. 钟南山人民英雄D. 黄旭华人民教育家2. 2021年3月20日,国家文物局考古中国重要项目进展会议在成都召开,现场揭晓遗址重大考古发现。该项目负责人雷雨公布了进展中的亮点,金面具残片、改制青铜器、纺织品等。( )A. 三星堆B. 马王堆C. 金沙D. 良渚三年一腾飞,十年一跨越,中国北斗,星灿世界。谢军,感动中国2020年度人物,北斗导航卫星总设计师。他扎根中国北斗事业近 40年,先后带领团队研制北斗二号、北斗三号卫星系统,为中国北斗走向世界做出了卓越贡献。据此完成下面小题。3. 谢军身上体现了以为核心的民族精神和 的社会主义核心价值观。( )A. 勤劳勇敢诚信B. 爱国主义 敬业C. 团结统一友善D. 自强不息 富强4. 学习谢军的先进事迹,我们应该( )①发扬奉献精神,坚持见利忘义②增强民族自信,构筑中国价值③坚持奋斗信念,演绎幸福人生④强化责任担当,敢于迎难而上A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④5. 2021年5月22日-23日中国龙舟公开赛落户遂宁,28支队伍竞渡争流、激情逐浪。顺德龙舟队和射洪龙舟队分别获A组、B组团体总分第一名。成绩的背后,离不开每个队员的相互配合和努力。这告诉我们()①集体只要团结一心,就可以做成任何事情②集体力量的大小主要取决于成员数量的多少③集体的力量来源于成员共同的目标与团结协作④个人力量有限,通过集体可以优势互补,产生合力A. ①③B. ②④C. ①②D. ③④6. 《荀子》有言:人无礼则不生,事无礼则不成,国无礼则不宁这句话启示我们要( )A. 遵守规则B. 以礼待人C. 诚实守信D. 换位思考7. 2021年是遂宁与理县两地共同举办遂理一家亲系列活动的第五年。遂理一家亲主题活动是遂理两地民族团结·合作共建的精神符号和行动象征。这表明( )①党和政府努力促进民族地区共同繁荣②实现了各民族平等,消除了民族差异③党和政府加快民族地区经济社会发展④形成了平等团结互助和谐的新型民族关系A. ②③④B. ①③④C. ①②④D. ①②③8. 中国特色社会主义进入新时代,我国社会主要矛盾发生了转变,以下情景体现了当前社会主要矛盾的是( )①第75届联大投票选举2021-2023年度联合国人权理事会成员,中国成功当选②2020年中国各省GDP总量居前两位的是广东、江苏,后两位是青海、西藏③小姜调查发现城乡基础设施、公共服务存在较大差异,农村区域发展不平衡④2021年五一假期,我国实现国内旅游收入1132.3亿元,同比增长138.1%A. ①②B. ③④C. ②③D. ①④9. 仔细观察漫画,分析正确的是( )①人民可以直接参与管理国家大事②要增强民主意识,珍惜民主权利③公民参与民主生活的形式丰富多彩④民主应成为公民的生活方式和生活态度A. ③④B. ②③C. ②④D. ①③10. 2020年第七次全国人口普查数据显示:全国人口共141178万人,60岁及以上人口为26402万人,占18.70%(其中,65岁及以上人口为19064万人,占13.50%)。与2010年第六次人口普查数据相比,60岁及以上人口的比重上升5.44个百分点。数据表明我国( )A. 人口老龄化加剧B. 人口素质偏低C. 总人口低速增长D. 男女比例失调11. 党的第十九届五中全会审议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标的建议》。要实现该目标,我们应该( )①走中国道路,弘扬中国精神,凝聚中国力量②以改革创新为中心,坚持党的基本路线不动摇③坚持创新、协调、绿色、开放、共享的新发展理念④贯彻

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  • 初中8年级(上册)分式全章复习与巩固(提高)巩固练习.doc

    【巩固练习】一.选择题1.下列关于的方程,其中不是分式方程的是()A.B. C. D.2.的结果是()A.B.C.D.13.分式方程的解是()A.0B.2C.0或2D.无解4.(2016•周口校级一模)若关于x的分式方程有增根,则m的值是()A.m=1﹣ B.m=2 C.m=3D.m=0或m=35.某农场挖一条480米的渠道,开工后,每天比原计划多挖20米,结果提前4天完成任务,若设原计划每天挖米,那么下列方程正确的是()A.B.C.D.6.化简的结果是().A.B.C.D.7.若关于的方程有增根,则的值为( ).A.13B.-11 C.9D.38. 甲、乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则经过相遇;若同向而行,则经过 甲追上乙.那么甲的速度是乙的( )A.倍B.倍C.倍D.倍二.填空题9.若分式的值为0,则的值为______.10.若,且>0,则分式的值为______.11.化简______;=______.112.______.13.(2016春•成都期末)计算:= _____(结果化为只含正整数指数幂的形式).14.(沧浪区校级期中)已知,则=.15.若分式方程的解是,则______.16.个人天可做个零件(设每人速度一样),则个人用同样速度做个零件所需天数是________.三.解答题17.(1)已知,求,的值;(2)已知,求的值.18.(北京校级期中)已知x2﹣x﹣6=0,求的值. 19.为何值时,关于的方程会产生增根?20. 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包,上市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6300元.(1)求第一批购进书包的单价是多少元?(2)若商店销售这两批书包时,每个售价都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C; 【解析】分式方程是分母含有未知数的等式.2. 【答案】B; 【解析】.3. 【答案】D; 【解析】去分母得,,解得是增根.4. 【答案】C;【解析】解:分式方程去分母得:,由分式方程有增根,得到,即,把代入整式方程得:.2故选C.5. 【答案】A; 【解析】原计划所用时间为,实际所用时间为,选A.6. 【答案】B;【解析】.7. 【答案】D;【解析】因为所给的关于的方程有增根,即有,所以增根是.而一定是整式方程的根,将其代入得,所以.8. 【答案】C;【解析】不妨设甲乙两人开始时相距s千米,甲的速度为,乙的速度为,则根据题意有于是,所以,即.甲的速度是乙的倍.二.填空题9. 【答案】0; 【解析】由题意且,解得.10.【答案】1; 【解析】由得,因为>0,所以,代入原式得.11.【答案】;; 【解析】;.12.【答案】4; 【解析】.13.【答案】;3 【解析】.14.【答案】; 【解析】解:设=k,则x=2k,y=3k,z=4k,则===.15.【答案】7; 【解析】将代入原方程,解得.16.【答案】; 【解析】每人每天做个零件,个人用同样速度做个零件所需天数是.三.解答题17.【解析】解:(1)因为,所以,所以,所以.所以.同理可得.(2)因为,所以,所以,所以.18.【解析】解:∵x2﹣x﹣6=0,∴x2=x+6,∴把x2=x+6代入:原式=6(6)636xxxx=26642xxxx4=66742xxx=6848xx=68(6)xx=18所以原式的值是18.19.【解析】解:方程两边都乘以,得.整理得.当时,方程无解.当时,.如果方程有增根,那么,即,或.当时,,所以;当时,,所以.所以当或时,原方程会产生增根.20.【解析】解:(1)设第一批购进书包的单价为元,则第二批购进书包的单价为元,第一批购进书包个,第二批购进书包个.依题意,得,整理,得,解得.经检验是原方程的根.(2)(元).答:第一批购进书包的单价为80元.商店共盈利3700元.5

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  • 初中7年级(下册)二元一次方程组解法(二)--加减法(基础)知识讲解.doc

    二元一次方程组解法(二)加减法(基础)知识讲解【学习目标】1. 掌握加减消元法解二元一次方程组的方法; 2. 能熟练、正确、灵活掌握代入法和加减法解二元一次方程组;3.会对一些特殊的方程组进行特殊的求解.【要点梳理】要点一、加减消元法解二元一次方程组两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法.要点诠释:用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤: (1)方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数既不互为相反数,又不相等,那么就用适当的数乘方程的两边,使同一个未知数的系数互为相反数或相等;(2)把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程;(3)解这个一元一次方程,求得一个未知数的值;(4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中,求出另一个未知数的值并把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,就是方程组的解.要点二、选择适当的方法解二元一次方程组解二元一次方程组的基本思想(一般思路)是消元,消元的方法有两种:代入消元和加减消元,通过适当练习做到巧妙选择,快速消元.【典型例题】类型一、加减法解二元一次方程组1. 直接加减:(2016•江宁区二模)已知是二元一次方程组的解,则的值为   .【思路点拨】方程组利用加减消元法即可确定出的值.【答案】3.【解析】解:把代入,得,①+②得:【总结升华】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.2.先变系数后加减:【思路点拨】注意到方程组中x的系数成2倍关系,可将方程①的两边同乘2,使两个方程中x的系数相等,然后再相减消元.【答案与解析】解:②-①×2,得13y=65.解得y=5.1将y=5代入①,得2x-5×5=-21,解得x=2.所以原方程组的解为.【总结升华】如果两个方程中未知数的系数的绝对值不相等,但某一未知数的系数成整数倍,可将一个方程的系数进行变化,使这个未知数的系数的绝对值相等.举一反三:【变式】(2015•河北模拟)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x﹣y=a,求该方程组的解.【答案】解:,②×2﹣①得,y=a﹣,把y=a﹣代入②得,x=a﹣,则a﹣﹣(a﹣)=a,解得,a=5方程组的解为:.3.建立新方程组后巧加减:解方程组【思路点拨】注意到两个方程中两个未知数的系数的和相等、差互为相反数,所以可将两个方程分别相加、相减,从而得到一个较简单的二元一次方程组.【答案与解析】解:①+②,得7x+7y=7,整理得x+y=1.③②-①,得3x-3y=-15,整理得x-y=-5.④解由③、④组成的方程组得原方程组的解为【总结升华】解方程组时,我们应根据方程组中未知数的系数的特点,通过将两个方程相加或相减,把原方程组转化为更简单的方程组来解.24.先化简再加减:解方程组【思路点拨】方程组中未知数的系数是分数或小数,一般要先化成整数后再消元.【答案与解析】解:①×10,②×6,得③×3-④,得11y=33,解得y=3.将y=3代入③,解得x=4.所以原方程组的解为【总结升华】当二元一次方程组的形式比较复杂时,通常是先通过变形(如去分母、去括号等),将它化为形式简单的方程组,再消元求解.类型二、用适当方法解二元一次方程组5. (1) (2)【思路点拨】观察方程特点选择方法:(1)代入消元法;(2)先化简再加减或代入消元法.【答案与解析】解:(1)由①得③将③代入②得解得:将代入③得∴原方程组的解为:.(2)原方程组可化为:①+②,得,即 ③将③代入①得,代入③得 3∴原方程组的解为:.【总结升华】方程组的解法不唯一,只是有的计算简便,有的繁琐.举一反三:【变式】用两种方法解方程组【答案】解:法Ⅰ:由(1):2y=9-x将其整体代入(2):3x-(9-x)=-1解得x=2∴2y=9-x=7∴原方程组的解为:法Ⅱ:(1)+(2):4x=8,x=2,代入(1):2+2y=9,2y=7,.∴原方程组的解为:.4

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