中心对称与中心对称图形--巩固练习【巩固练习】一. 选择题1. 选出下列图形中的中心对称图形( )　A.①②　 B.①③ 　C.②③ 　D.③④2. （2015春•高密市期末）下列说法中错误的是（）A．成中心对称的两个图形全等B．成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分C．中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心D．中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合 3. 在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有(　 )A.3个 　B.4个 　C.5个　 D.6个4.下列说法正确的是(　 )A.两个会重合的三角形一定成轴对称B.两个会重合的三角形一定成中心对称C.成轴对称的两个图形中，对称线段平行且相等D.成中心对称的两个图形中，对称线段平行(或在同一条直线上)且相等5.如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过点O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F，下面的结论：(1)点E和点F；点B和点D是关于中心O的对称点；(2)直线BD必经过点O；(3)四边形ABCD是中心对称图形；(4)四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；(5)△AOE与△COF成中心对称，其中正确的个数为(　)　A. 1个 　B. 2个 　C. 3个 　D. 5个6．在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是()①中心对称　②旋转　③轴对称　 ④平移 A．①②B．②③　C．③④　D．①④1二. 填空题7. 如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△，则A点的对应点点的坐标是________.　8. 如图，△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，△A2B2C2与△A1B1C1关于x轴对称，则△A2B2C2与△ABC的关系是__________.9．绕一定点旋转180°后与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形．小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180°的角，也可以使它与原来的正六边形重合，请你写出小明发现的一个旋转角的度数：_____________________.10.在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是_____.11.如图所示，△ABC中，∠BAC＝120°，∠DAE＝60°，AB＝AC，△AEC绕点A旋转到△AFB的位置；∠FAD＝__________，∠FBD＝__________． 　 12. （2015春•无锡校级月考）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P2015的坐标为．2三． 综合题13.如图，△DEF是由△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到的图形.(1)请指出图中所有相等的线段；(2)写出图中所有相等的角；(3)图中哪些三角形可以看成是关于点O成中心对称的？ 14. （2014春•宜春期末）如图，矩形ABCD在平面直角坐标系的位置如图，A（0，0）、B（6，0）、D（0，4）．（1）根据图形直接写出点C的坐标：；（2）已知直线m经过点P（0，6）且把矩形ABCD分成面积相等的两部分，请只用直尺准确地画出直线m，并求该直线m的解析式．15. 如图，为边的是等边三角形，求AP的最大、最小值. 　3【答案与解析】一、选择题1．【答案】B2．【答案】B【解析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称中心对称，中心对称图形的对称中心是对称点连线的交点，根据中心对称图形的定义和性质可知A、C、D正确，B错误．故选：B．3．【答案】B【解析】既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有线段、矩形、菱形

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【巩固练习】一、选择题1．下列式子：①5＜7；②2x＞3；③y≠0；④x≥5；⑤2a+l；⑥；⑦x＝1．其中是不等式的有()A．3个B．4个C．5个D．6个2．下列不等式表示正确的是()A．a不是负数表示为a＞0 B．x不大于5可表示为x＞5C．x与1的和是非负数可表示为x+1＞0 D．m与4的差是负数可表示为m-4＜03．下列说法中，正确的是()A．x＝3是不等式2x＞1的解B．x＝3是不等式2x＞1的唯一解C．x＝3不是不等式2x＞1的解D．x＝3是不等式2x＞1的解集 4.（2015•乐山）下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+cB．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b 5．把不等式x+2＞4的解集表示在数轴上，正确的是() 6．下列变形中，错误的是（ ）A．若3a+5＞2，则3a＞2-5B．若，则 C．若，则x＞-5 D．若，则 二、填空题7．用＞或＜填空：(1)-10.8________10.4；(2)________；(3)________(4)0________；(5)(-2)3________(6)________；(7) ________0.66；(8)-1.11________8．用不等式表示下列各语句所描述的不等关系： (1)a的绝对值与它本身的差是非负数________；1 (2)x与-5的差不大于2________； (3)a与3的差大于a与a的积________； (4)x与2的平方差是—个负数________．9．（2015春•玉田县期末）如果a＜b．那么32a﹣32b﹣．（用不等号连接）10．假设a＞b，请用＞或＜填空(1)a-1________b-1； (2)2a______2b；(3)_______；(4)a+l________b+1．11．已知a＞b，且c≠0，用＞或＜填空． (1)2a________a+b(2)_______ (3)c-a_______c-b(4)-a|c|_______-b|c|12.若a＞0，则关于x的不等式ax＞b的解集是________； 若a＜0，则关于x的不等式以ax＞b的解集是_______．三、解答题13．已知x与1的和不大于5，完成下列各题． (1)列出不等式；(2)写出它的解集；(3)将它的解集在数轴上表示出来.14. （2015春•睢宁县校级月考）用等号或不等号填空：（1）比较2x与x2+1的大小：当x=2时，2x x2+1当x=1时，2x x2+1当x=1﹣时，2x x2+1（2）任选取几个x的值，计算并比较2x与x2+1的大小；15．已知x＜y，比较下列各对数的大小．(1)8x-3和8y-3；(2)和； (3) x-2和y-1．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C；【解析】①②③④⑥均为不等式。2. 【答案】D； 【解析】a不是负数应表示为a≥0，故A错误； x不大于5应表示为x≤5，故B错误；x与1的和是非负数应表示为x+1≥0，故C错误； m与4的差是负数应表示为m-4＜0，故D正确。3. 【答案】A ；4.【答案】C．【解析】A、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+c＞b+c，故本选项错误；B、在不等式a+c＞b+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即a＞b，故本选项错误；C、当c=0时，若a＞b，则不等式ac2＞bc2不成立，故本选项正确；D、在不等式ac2＞bc2的两边同时除以不为0的c2，该不等式仍成立，即a＞b，故本选项错2误．5. 【答案】B；【解析】根据不等式的性质，在不等式的两边都加上-2，得x+2-2＞4-2，所以x＞2．在数轴上表示不等式的解集，应从表示2的点向右画，并且不包含2的点，即表示2的点画空心圆圈，故选B．6. 【答案】B；【解析】B错误，应改为：，两边同除以，可得：。二、填空题7. 【答案】 (1)＜(2)＜(3)＞(4)＞(5)＜(6)＜(7)＜(8)＞； 【解析】根据大小进行判断．8.【答案】 (1)|a|-a≥0(2)x-(-5)≤2(3)(4)；9.【答案】＞．【解析】∵a＜b，两边同乘﹣2得：﹣2a＞﹣2b，不等式两边同加3得：32a﹣＞32b﹣.10．【答案】(1)＞(2)＞

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三元一次方程组（提高）知识讲解【学习目标】1．理解三元一次方程(或组)的含义；2．会解简单的三元一次方程组；3. 会列三元一次方程组解决有关实际问题.【要点梳理】要点一、三元一次方程及三元一次方程组的概念1.三元一次方程的定义:含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程．如x+y-z＝1，2a-3b+4c＝5等都是三元一次方程．要点诠释： (1)三元一次方程的条件：①是整式方程，②含有三个未知数，③含未知数的项的最高次数是1次．(2) 三元一次方程的一般形式：ax+by+cz+d=0，其中a、b、c不为零．2．三元一次方程组的定义：一般地，由几个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组. 要点诠释：(1) 三个方程中不一定每一个方程中都含有三个未知数，只要三个方程共含有三个未知量即可．（2）在实际问题中含有三个未知数，当这三个未知数同时满足三个相等关系时，可以建立三元一次方程组求解．要点二、三元一次方程组的解法解三元一次方程组的一般步骤(1)利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；(2)解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；(3)将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程；(4)解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值；(5)将求得的三个未知数的值用{合写在一起．要点诠释：（1）解三元一次方程组的基本思路是：通过代入或加减消元，把三元化为二元．使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．其思想方法是：（2）有些特殊的方程组可用特殊的消元法，解题时要根据各方程特点寻求其较简单的解法．要点三、三元一次方程组的应用列三元一次方程组解应用题的一般步骤：1．弄清题意和题目中的数量关系，用字母(如x，y，z)表示题目中的两个(或三个)未知数； 2．找出能够表达应用题全部含义的相等关系； 3．根据这些相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组；14．解这个方程组，求出未知数的值；5．写出答案(包括单位名称)．要点诠释：(1)解实际应用题必须写答，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不符合题意的应该舍去．(2)设、答两步，都要写清单位名称，应注意单位是否统一．(3)一般来说，设几个未知数，就应列出几个方程并组成方程组．【典型例题】类型一、三元一次方程及三元一次方程组的概念1. 下列方程组不是三元一次方程组的是（）．A．B．C．D． 【思路点拨】根据三元一次方程组的定义来求解，对A、B、C、D四个选项进行一一验证．【答案】B【解析】解：由题意知，含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1次，并且一共有三个方程，叫做三元一次方程组．A、满足三元一次方程组的定义，故A选项错误；B、x2-4=0，未知量x的次数为2次，∴不是三元一次方程，故B选项正确；C、满足三元一次方程组的定义，故C选项错误；D、满足三元一次方程组的定义，故D选项错误；故选B．【总结升华】三元一次方程组中的方程不一定都是三元一次方程，并且有时需对方程化简后再根据三元一次方程组的定义进行判断．类型二、三元一次方程组的解法2. （2015春•苏州校级期末）若x：y：z=2：7：5，x﹣2y+3z=6，求的值．【思路点拨】根据x：y：z=2：7：5，设x=2k，y=7k，z=5k，代入x﹣2y+3z=6得出方程，求出方程的解，即可求出x、y、z的值，最后代入求出即可．【答案与解析】解：∵x：y：z=2：7：5，∴设x=2k，y=7k，z=5k，代入x﹣2y+3z=6得：2k﹣14k+15k=6，解得：k=2，∴x=4，y=14，z=10，∴==0.18．【总结升华】若某一方程是比例形式，则先引入参数，后消元．举一反三：2【变式】解方程组【答案】解：由①，得3x＝2y，即，④由②，得5y＝4z，即，⑤把④、⑤代入③，得．解得y＝12．⑥把⑥代入④，得x＝8，把⑥代入⑤，得z＝15．所以原方程组的解为3.已知方程组的解使得代数式x-2y+3z的值等于-10，求a的值．【思路点拨】由题意可知，此方程组中的a是已知数，x、y、z是未知数，先解方程组，求出x，y，z(含有a的代数式)，然后把求得的x、y、z代入等式x-2y+3z＝-10，可得关于a的一元一次方程，解这个方程，即可求得a的值．【答案与解析】解法一：②-①，得z-x＝2a④③+④，得2z＝6a，z＝3a把z＝3a分别代入②和③，得y＝2a，x＝a．∴．把x＝a，y＝2a，z＝3a代入x-

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直方图知识讲解 【学习目标】1. 会制作频数分布表，理解频数分布表的意义和作用；2. 会画频数分布直方图，理解频数分布直方图的意义和作用.【要点梳理】要点一、组距、频数与频数分布表的概念1．组距：每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）．2．频数：落在各小组内数据的个数．3．频数分布表：把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表．要点诠释：（1）求频数分布表的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③确定分点；④列频数分布表；（2）频数之和等于样本容量．（3）频数分布表能清楚、确切地反映一组数据的大小分布情况，将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多，当数据在100个以内时，按数据的多少，常分成5～12组，在分组时，要灵活确定组距，使所分组数合适，一般组数为的整数部分+1．要点二、频数分布直方图1．频数分布直方图：是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成．(1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况(数据分组)；(2)纵轴：直方图的纵轴表示频数；(3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一个长方形、底边长是这个组的组距，高为频数．2．作直方图的步骤：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)列频数分布表；(4)画频数分布直方图．要点诠释：(1)频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种．(2)频数分布直方图用小长方形的面积来表示各组的频数分布，对于等距分组的数据，可以用小长方形的高直接表示频数的分布．3.直方图和条形图的联系与区别：（1）联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分布情况的；（2）区别：由于分组数据具有连续性，直方图中各矩形之间通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图中各矩形是分开排列，中间有一定的间隔；直方图是用面积表示各组频数的多少，而条形图是用矩形的高表示频数. 要点三、频数分布折线图频数分布折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首1先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点(直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距)；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数分布折线图．【典型例题】类型一、组距、频数与频数分布表的概念1. (1)对某班50名学生的数学成绩进行统计，90～99分的人数有10名，这一分数段的频数为_____．(2)有60个数据，其中最小值为140，最大值为186，若取组距为5，则应该分的组数是________．【答案】(1)10(2)10.【解析】 解：(1)利用频数的定义进行分析；(2)利用组数的计算方法求解．【总结升华】组数的确定方法是，设数据总数目为n，一般地，当n≤50时，则分为5～8组；当50≤n<100．则分为8～12组较为合适，组数等于最大值与最小值的差除以组距所得商的整数部分加1．举一反三：【变式】（2015•大庆模拟）将100个数据分成①～⑧组，如下表所示：组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数4812241873那么第④组的频率为（）A．24B．26C．0.24D．0.26【答案】C．解：根据表格中的数据，得第④组的频数为100﹣（4+8+12+24+18+7+3）=24，其频率为24：100=0.24．类型二、频数分布表或直方图2. （2015•黄石）九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是　．【思路点拨】利用合格的人数即504=46﹣人，除以总人数即可求得．【答案】92%．【解析】解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是×100%=92%．2故答案是：92%．【总结升华】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．举一反三：【变式】如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数为25，若合格成绩为20,那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是（）．A．100，55%B．100，80%C．75，55%D．75，80%【答案】B.类型三、频数分布折线图3.抽样检查40个工件的长度，收集到如下一组数据(单位：cm)：23.2623.

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整式的加减（二）—去括号与添括号（提高）知识讲解【学习目标】1．掌握去括号与添括号法则，注意变号法则的应用；2. 熟练运用整式的加减运算法则，并进行整式的化简与求值．【要点梳理】要点一、去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点诠释：(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律得到的结论：当括号前为+号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为-号时，可以看作-1与括号内的各项相乘． （2）去括号时，首先要弄清括号前面是+号，还是-号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．（4）去括号只是改变式子形式，不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形． 要点二、添括号法则添括号后，括号前面是+号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是-号，括到括号里的各项都要改变符号．要点诠释： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的+号或-号也是新添的，不是原多项式某一项的符号移出来得到的．(2)去括号和添括号的关系如下：如：()abcabc添括号去括号，()abcabc添括号去括号要点三、整式的加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 要点诠释：（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．（2）两个整式相减时，减数一定先要用括号括起来． (3)整式加减的最后结果的要求：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．【典型例题】类型一、去括号1．（2015•泰安模拟）化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）　A．0B．2mC．﹣2nD．2m﹣2n【答案】C【解析】解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选C．【总结升华】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．类型二、添括号2．按要求把多项式321abc添上括号：(1)把含a、b的项放到前面带有+号的括号里，不含a、b的项放到前面带有-号的括号里；1(2)把项的符号为正的放到前面带有+号的括号里，项的符号为负的放到前面带有-号的括号里．【答案与解析】解：(1)321(32)(1)abcabc；(2)321(3)(21)abcacb．【总结升华】在括号里填上适当的项，要特别注意括号前面的符号，考虑是否要变号．举一反三：【变式】添括号：（1）22()101025()10()25xyxyxy．（2）()()[(_______)][(_______)]abcdabcdaa．【答案】(1)xy； (2),bcdbcd ．类型三、整式的加减3． 3243245348xxxxxx一个多项式加上得，求这个多项式．【答案与解析】解：在解答此题时应先根据题意列出代数式，注意把加式、和式看作一个整体，用括号括起来，然后再进行计算，在计算过程中找同类项，可以用不同的记号标出各同类项，减少运算的错误． 43232(348)(45)xxxxxx4323243348453813.xxxxxxxxx答：所求多项式为433813xxx．【总结升华】整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．举一反三：【变式】化简：(1)15+3(1-x)-(1-x+x2)+(1-x+x2-x3).(2)3x2y-[2x2z-(2xyz-x2z+4x2y)].(3)-3[(a2+1)-16(2a2+a)+13(a-5)].(4)ab-{4a2b-[3a2b-(2ab-a2b)+3ab]}.【答案】解： (1) 15+3(1-x)-(1-x+x2)+(1-x+x2-x3) ＝15+3(1-x)-(1-x+x2)+(1-x+x2)-x3＝18-3x-x3.. ……整体合并，巧去括号(2) 3x2y-[2x2z-(2xyz-x2z+4x2y)]＝3x2y-2x2z+(2xy-x2z+4x2y)……由外向里，巧去括号2＝3x2y-2x2z+2xyz-

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2021年昆明市初中学业水平考试英语试题卷（全卷四个部分，共8页。满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1. 本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2. 考试结束后，请将试题卷和答題卡一并交回。第一部分 听力（共四节，满分30分）第一节 听句子，选出与所听句子内容相符的图画。听音前你有10秒钟的读题时间，注意听两遍。（共5小题，每小题1分，满分5分）1. A. B. C. 2. A. B. C. 3. A. B. C. 4. A. B. C. 5. A. B. C. 第二节 根据所听到的句子，选出最恰当的应答语。听音前你有10秒钟的读题时间，注意听两遍。（共5小题，每小题1分，满分5分）6. A. Piano lessons. B. The chess club. C. A welcome party. 7. A. In September. B. Every morning. C. For five months. 8. A. Yes, he does. B. No, he isnt. C. No, he didnt. 9. A. Its not good. B. What a pity!C. Thank you. 10. A. All right. B. Here you are. C. It doesnt matter. 第三节 听对话及何题，选择最佳答案。听音前你有10秒钟的读题时间，注意听两遍。（共5小题，每小題2分，满分10分）11. A. Once a week. B. Twice a week. C. Three times a week. 12. A. The service is the best. B. The restaurant is clean. C. The food tastes good. 13. A. 6:50 p. m. B. 7:15 p. m. C. 7:40 p. m. 14. A. No, he doesntB. On weekdays. C. On weekends. 15. A. Yu Gong should move the mountains. B. The Story of Yu Gong is not educational. C. Yu Gong can try another way to solve the problem. 第四节 听短文，根据短文内容回答问题。听音前你有15秒钟的读题时间，注意听三遍。（共5小题，每小题2分，满分10分）16. Fairy penguins are the ____________ penguins in the world. A. fattestB. largestC. smallest17. How tall are fairy penguins? A. About 3 centimeters tall. B. About 13 centimeters tall. C. About 30 centimeters tall. 18. Where do fairy penguins lay eggs?A. In the sea. B. On land.C. In a hole under the sea. 19. Fairy penguins are in danger. One of the reasons is that _____________. A. they often get hurtB. there is no enough foodC. they are losing their homes because of pollution20. According to the passage, which of the following is TRUE?A. Fairy penguins arc good at swimming and flying. B. Its the father and mother penguins task to sit on the e

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2021年黑龙江省鹤岗市中考数学试卷一、选择题（每题3分，满分30分）1. 下列运算中，计算正确的是（）A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 如图是由5个小正方体组合成的几何体，则该几何体的主视图是（）A. B. C. D. 4. 一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（）A. 众数B. 中位数C. 平均数D. 方差5. 有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（）A. 14B. 11C. 10D. 96. 已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（）A. B. 且C. D. 且7. 为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出180 元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（）A. 5种B. 6种C. 7种D. 8种8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边轴，垂足为，顶点在第二象限，顶点在轴正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点．若点的横坐标为5，，则的值为（）A. B. C. D. 9. 如图，平行四边形的对角线、相交于点E，点O为的中点，连接并延长，交的延长线于点D，交于点G，连接、，若平行四边形的面积为48，则的面积为（ ）A. 5.5B. 5C. 4D. 310. 如图，在正方形中，对角线与相交于点，点在的延长线上，连接，点是的中点，连接交于点，连接，若，．则下列结论：①；②；③；④；⑤点D到CF的距离为．其中正确的结论是（）A. ①②③④B. ①③④⑤C. ①②③⑤D. ①②④⑤二、填空题（每题3分，满分30分）11. 截止到2020年7月底，中国铁路营业里程达到万公里，位居世界第二．将数据万用科学记数法表示为_______．12. 函数中，自变量x的取值范围是____．13. 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件______________，使平行四边形是矩形．． 14. 一个不透明的口袋中装有标号为1、2、3的三个小球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出1个小球，然后把小球重新放回口袋并摇匀，再随机摸出1个小球，那么两次摸出小球上的数字之和是偶数的概率是___________．15. 关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是____________．16. 如图，在中，是直径，弦的长为5cm，点在圆上，且，则的半径为_____．17. 若一个圆锥的底面半径为1cm，它的侧面展开图的圆心角为，则这个圆锥的母线长为____ cm．18. 如图，在中，，，，以点为圆心，3为半径的，与交于点，过点作交于点，点是边上的顶点，则的最小值为_____．19. 在矩形中，2cm，将矩形沿某直线折叠，使点与点重合，折痕与直线交于点，且3cm，则矩形的面积为______cm2．20. 如图，菱形中，，，延长至，使，以为一边，在的延长线上作菱形，连接，得到；再延长至，使，以为一边，在的延长线上作菱形，连接，得到……按此规律，得到，记的面积为，的面积为……的面积为，则_____．三、解答题（满分60分）21. 先化简，再求值：，其中．22. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为． （1）画出关于x轴对称的，并写出点的坐标；（2）画出绕点O顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标；（3）在（2）的条件下，求点A旋转到点所经过的路径长（结果保留）．23. 如图，抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C，连接，与抛物线的对称轴交于点E，顶点为点D．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是对称轴左侧抛物线上的一个动点，点Q在射线上，若以点P、Q、E为顶点的三角形与相似，请直接写出点P的坐标．24. 为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成A、B、C、D、E五个等级进行统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中共抽取________学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求B等级所对应的扇形圆心角的度数；（4）若该校有1200名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为A和B等级的学生共有多少名？25. 已知A、B两地相距，一辆货车从A地前往B地，途中因装载货物停留一段时间．一辆轿车沿同一条公路从B地前往A地，到达A地后（在A地停留时间不计）立即原路原速返回

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2021年湖北省黄石市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 的倒数是（）A. ﹣2B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【详解】解：的倒数是：-2．故选：A．【点睛】本题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题关键．2. 下列几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. 梯形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 矩形【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义以及性质对各项进行分析即可．【详解】A、梯形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项说法错误；B、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项说法正确；C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项说法错误；D、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项说法错误．故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的判断，掌握轴对称图形和中心对称图形的定义以及性质是解题的关键．3. 如图是由6个小正方体拼成的几何体，该几何体的左视图是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可．【详解】解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．故选：D．【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．4. 计算的结果是（）A. 25x5y2B. 25x6y2C. －5x3y2D. -10x6y2【答案】B【解析】【详解】解：=．故选B．5. 函数的自变量的取值范围是（）A. B. C. 且D. 且【答案】C【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不为0以及零次幂的底数不为0，列式计算即可得解．【详解】解：函数的自变量的取值范围是：且，解得：且，故选：C．【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．6. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为50、45、42、46、50，则这组数据的众数是（）A. 46B. 45C. 50D. 42【答案】C【解析】【分析】根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数．【详解】解：这组数据中出现次数最多的是50，所以众数为50，故选：C．【点睛】本题主要考查了众数，解题的关键是掌握众数的定义．7. 如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点的坐标是，现将绕点按逆时针方向旋转，则旋转后点的坐标是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】在网格中绘制出CA旋转后的图形，得到点C旋转后对应点．【详解】如图，绘制出CA绕点A逆时针旋转90°的图形，由图可得：点C对应点的坐标为(-2，3) ．故选B．【点睛】本题考查旋转，需要注意题干中要求顺时针旋转还是逆时针旋转．8. 如图，、是上的两点，，交于点，则等于（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题意得是等边三角形，结合可得，再根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半即可得出．【详解】解：∵OA=OB，∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形，∵∴ ∴ 故选：C【点睛】此题主要考查了等边三角形的判定与性质以及同弧或等弧所对的圆周角和圆心角的关系，掌握同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半是解题的关键．9. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于、两点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点．若，，则线段的长为（）A. 3B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由尺规作图痕迹可知，BD是∠ABC的角平分线，过D点作DH⊥AB于H点，设DC=DH=x则AD=AC-DC=8-x，BC=BH=6，AH=AB-BH=4，在Rt△ADH中，由勾股定理得到 ，由此即可求出x的值．【详解】解：由尺规作图痕迹可知，BD是∠ABC的角平分线，过D点作DH⊥AB于H点，∵∠C=∠DHB=90°，∴DC=DH，，设DC=DH=x，则AD=AC-DC=8-x，BC=BH=6，AH=AB-BH=4，在Rt△ADH中，由勾股定理：，代入数据：，解得，故，故选：A．【点睛】本题考查了角平分线的尺规作图，在角的内部角平分线上的点到角两边的距离相等，勾股定理等相关知识点，熟练掌握角平分线的尺规作图是解决本题的关键．10. 二次函数（、、是常数，且）的自变量与函数值的部分对应值如

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2021浙江省嘉兴市语文中考真题1.全卷共8页。满分120分， 其中卷面书写3分、考试时间120分钟。2.答题前请仔细阅读答题纸上的注意事项。卷首语：亲爱的同学，为了丰富学习生活，提高运用知识解决问题的能力，嘉舟两地九年级学生开展水文化的理解与传承项目化学习。本次学习分方案设计学习实践成果构筑三个阶段，请你一起参加，期待你的精彩表现哦！1. 方案设计项目化学习活动方案项目名称水文化的理解与传承项目简述本项目引导我们在活动中探究水文化的内涵，加深对水文化的理解，传承文明，创造美好生活核心知识水文化高阶认知调研、系统分析、比较、抽象、推理、问题解决、创见驱动性问题如何做一个水文化的传播者，让生活更美好实践与评价成果与评价个人成果：1.制作评价单，探究水之源，理解水文化。2.阅读《简·爱》《钢铁是怎样炼成的》《傅雷家书》等名著，在我的青春，我的理想为主题的阅读交流会上发言。3.在创造性写作中表达如何做一个水文化的传播者，让生活更美好。公开成果：完成《水——让生活更美好》成果集，宜传水文化。评价的知识和能力：水文化的理解处理信息的能力阅读能力写作能力过程性评价：略项目过程：略项目方案可以从驱动性问题与成果的一致性来评价，请你根据这个原则，评价方案中个人成果的制定是否合理。学习实践学习实践一：实地走访，探究水源2.嘉兴与舟山同学各自组建了实地考察组和文化审美组，就身边的水文化进行探究。实地考察组同学经过考察后，展示与交流了下列资料。【嘉兴组】展示一：嘉兴运河搏物馆资料河：从水，是无色无味透明的液体：河，表示可以、能够。水可为河，表示可以流动的水才称之为河。河是指像母亲一样养育人们，伴随着人类文明不断进步与发展的水流。海宁市长安闸的三闸两澳系统为宋代运河水利工程，是古代水利史上的一个伟大创举。该系统解决了船只安全进出和运河水资源紧缺这两大问题。鸳鸯湖棹歌清·张燕昌满湖烟雨湿莺声，庭院飞飞散落英。目断长虹睛亦雨，舂来难得是多睛。【注释】①张燕昌：清代嘉兴学者。展示二：采访汇总地点王江泾镇问题1请您介绍一下网船会民俗活动。采访记录民俗专家：网船会是流行于嘉兴市秀洲区的传统民俗活动，是国家级非物质文化遗产之一。举办网船会，旨在传承民俗文化，弘扬王江泾运河古文化。百余年来，网船会在当地已衍变为渔民、船民的节日，主要有祭祀神灵、认祖归宗、祈愿平安等重要文化功能。庙会期间，各地渔民，船民自发表演龙舞、狮舞等祭祀活动和荡湖船、踏白船等原生态民间艺术活动。地点月河、狮子汇问题2请问怎样处理好保护和传承水文化的关系？采访记录市相关部门人员：月河以其水弯曲抱域如月而得名，居民依水而建，古街深巷迁回绵长。修缮时，我们完好保存了鱼骨状巷弄肌理，船桨拂过烟波，摇曳出清风淡雅的水墨画，展现了深厚的水乡古域风情。2020 年月河入围首批省级高品质步行街试点。我们以省级高品质步行街为标准，丰富业态品类，提升整体档次，满足市民对高品质生活的追求。现月河已成为嘉兴的一张靓丽名片。但与月河历史街区仅一路之隔的嘉禾北京城购物广场与周围建筑风貌格格不入，影响了运河的整体黎游开发。怎祥科学利用好大运河，使大运河真正成为延续嘉兴昨天、今天、明天的历史文化长廊，将是嘉兴努力的重要方向。某工程设计者： 1921年中共一大代表从上海转到嘉兴，在狮子汇渡口坐船到南湖续会。从此，狮子汇渡口烙上了红色的印迹。在它及周边环境提升工程中，我们充分尊重历史，利用现有资源，植入更丰富的旅游元素，精心打造城市红色文化特色品牌，进一步彰显江南水乡城市的魁力。【舟山组】展示一：舟山海洋博物馆资料海：从水，为江河水溪：每，表示特定范围内的任何一个、一组或总体。水每为海，由江河水溪中的每一滴水汇聚而成，是每一滴水的归宿。古人云海呐百川，有容乃大。意思是海是巨大的水域，胸中有极大的容量。舟山跨海大桥，全长48.16公里，是世界规模最大的岛陆联络工程。大桥的通车使舟山群岛从一个偏远的离岸岛屿变成我国重要的大宗商品中转基地，建起了国家多个重要工业基地。偶阅《昌国志》赋得《补陀洛迦山图》元·吴莱甬东东际控东荒，蓬莱北界跨石梁。天风吹来黑水国，海雨洒过青龙洋。宝陀山高此孤绝，善财洞近争峴裂。黄金沙土结香云，白玉树花飘瘴雪。地点博物馆问题1请问舟山渔风民俗有哪些独特之处？采访记录民俗专家：舟山很具特色的民俗就是祭海谢洋。渔民在出海前的祈祷仪式称为祭海，汛期结束后的感恩活动称为谢洋。2012年，祭海 被列入第四批浙江省非物质文化遗产名录。从丰富到匮乏的海洋鱼类资源，从木帆船到机帆船、远详渔轮的变迁，无不包含着人和大海、丰收和歉收、平安和灾难的矛盾，而解决这些矛盾的原始方法，就是千百年来渔民世代承袋的祭祀仪式——祭海。

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重庆市2021年初中学业水平暨高中招生考试道德与法治试题（A卷）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答。2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。3.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回。一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。下列各题的各选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）1. 2020年12月17日，返回器携带月球样品，采用半弹道跳跃方式再入返回，在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，任务取得圆满成功。()A. 嫦娥四号B. 嫦娥五号C. 长征四号D. 长征五号2. 2021年1月18日，国家统计局发布数据，2020年我国GDP首次突破 万亿元大关，按可比价格计算，比上年增长2.3%。()A. 80B. 90C. 100D. 1103. 家是温暖的港湾，是承载爱的地方。很多家庭因为手机导致家庭矛盾加剧，亲子关系疏远。以下古人智慧可以帮助化解手机冲突的是()①孝子之至，莫大乎尊亲②古之立大事者，必有坚忍不拔之志③礼，天之经也，地之义也，民之行也④侍于亲长，声容易肃，勿因琐事，大声呼叱A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④4. 中国肝胆外科之父吴孟超以治病救人为天职，直到96岁高龄，依然站在手术台上；杂交水稻之父袁隆平守望稻田，耕耘大地，让中国人把饭碗牢牢端在自己手里。他们不计得失，甘于奉献。我们应学习他们()①爱岗敬业，心系天下苍生②为理想追求卓越，最平凡也最伟大③尽已所能，仅为技术提升④解人民医食之忧，不言代价与回报A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④5. 2021年4月，某市市场监管局针对群众反映强烈的中小学校外培训机构开展专项检查，对某家校外培训机构价格违法、虚假宣传、超前教育等行为，给予警告和罚款的行政处罚。此次专项查处和治理()①是市场监管局在独立行使检察权②有利于维护社会正义③警示教育培训机构应遵守法律法规④体现了对未成年大的特殊保护A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④6. 2020年7月，王某未按垃圾分类规定投放垃圾，与小区管理员张某发生冲突，致张某多处轻伤。当地法院以寻衅滋事罪判处王某有期徒刑九个月，缓刑一年。案发后，王某非常后悔，没有想到两袋垃圾导致自己触犯了法律。此案例中()①法院做到了公正司法②管理员张某对王某行使了监督权③王某应在法律范围内行使投放垃圾的自由④王某增强了法治意识，成为了垃圾分类的坚定捍卫者A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④7. 以下是中学生对些时政信息的解析，其中不给当的是()A. 2020年11月24日，国务院印发《关于切实解决老年人运用智能技术困难实施方案的通和》要求线上服务充分考虑老年人习惯——国家保护老年人平等参与社会活动的权利B. 2021年3月1日，中华人民共和国刑法修正案（十一）正式实施，我国的最低刑事责任年龄从14周岁下调至12周岁——这有助于青少年从根本上远离犯罪C. 2021年3月8日，全国人大常委会委员长栗战书指出，10个月来，全国人大常委会在合宪性专项审查中发现需要修改或废止的规范性文件3372件，督促有关方面及时予以纠正——全国人大常委会行使监督宪法实施的职权D. 2021年4月23日，重庆市教委公布重庆市2021年中小学招生入学政策，明确公办、民办义务教育学校同步招生，同时中考联招志愿填报将首次实行平行志愿——重庆市积极维护教育公平8. 又到一年采摘季，在劳动教育课上，某校八年级（1）班学生，将学校果园班级责任林里的橙子采摘后拿到市场出售。经过班级讨论、投票表决，大家一致同意将销售所得资助山区贫困儿童。从同学们的勤劳善举中，我们看到他们()A. 行使政治权利表达自己意见B. 行使物质帮助权资助贫困儿童C. 履行法定劳动义务获得劳动报酬D. 履行受教育义务提升劳动素养9. 2021年5月11日，国家统计局发布第七次全国人口普查的数据。对2000年、2010年、2020年三次人口普查数据的分析显示，全国人口、65岁以上人口、城镇常住人口、大专及以上人口等均呈上升趋势。下面是对产生这种变化的可能性因素及这种变化可能带来的影响的推导，其中合理的是()A. 人口流动率提高→人口增长→调整计划生育政策B. 经济发展水平提高→大专及以上人口增加→改变我国基本国情C. 我国区域发展不平衡→城镇常住人口增加→推进城乡一体化建设D. 社会保障制度逐步建立和完善→65岁以上人口增长→人口均衡发展面临压力10. 百年征程波澜壮阔，百年初心历久弥坚。1921到2021是中国共产党领导中国人民锐意革新的100年。中国特色社会主义制度，是中国共产党和中国人民的伟大创造。下面是与中国特色社会主义制度密

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北师大版七年级数学下册第4章《变量之间的关系》单元测试试卷及答案（6）一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）1．下面说法中正确的是 【】.Ａ．两个变量间的关系只能用关系式表示Ｂ．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系Ｃ．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况Ｄ．以上说法都不对2．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是【】.A．y=12x B.y=18x C.y=23x D.y=32x3. 一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程s（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是 【】.A BCD4．在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为1232tts，则当4t时，该物体所经过的路程为【】.A.28米 B． 48米 C．57米D． 88米5．在某次试验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：m1234v0.012.98.0315.1则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的 【】.A．22vmB．21vmC．33vmD．1vm6．龟兔赛跑讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…．用S1,S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是【】.7．正常人的体温一般在C037左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图1反映了一天24小时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是 【】. 36.5171250T/t/h2437.5图1A.清晨5时体温最低B.下午5时体温最高C.这一天小红体温TC0的范围是36.5≤T≤37.5D.从5时至24时,小红体温一直是升高的8．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出…1225310417526…那么，当输入数据8时，输出的数据是【】.A.861B.863C.865D.8679. 如图2，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是【】. A.第3分时汽车的速度是40千米/时B.第12分时汽车的速度是0千米/时C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时10. 向高为10厘米的容器中注水，注满为止，若注水量V（厘米3）与水深h（厘米）之间的关系的图象大致如图3所示，则这个容器是下列四个图中的【】. 二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）来源：http://www.bcjy123.com/tiku/1．对于圆的周长公式c=2r，其中自变量是____，因变量是____．2．在关系式y=5x+8中,当y=120时,x的值是 . 3．一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是__________（0≤t≤5). 4．等腰三角形的周长为12厘米，底边长为y厘米，腰长为x厘米. 则y与x的之间的关系式是. 5．如图4所示的关系图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为千米∕小时． 6．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数． 日期︳日12345678电表读数︳度2124283339424649（1）表格中反映的变量是______，

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中考冲刺：动手操作与运动变换型问题—知识讲解（基础）【中考展望】1．对于实践操作型问题，在解题过程中学生能够感受到数学学习的情趣与价值，经历数学化和再创造的过程，不断提高自己的创新意识与综合能力，这是《全日制义务教育数学课程标准(实2．估计在今年的中考题中，实践操作类题目依旧是出题热点，仍符合常规题型，与三角形的全等和四边形的性质综合考查．需具备一定的分析问题能力和归纳推理能力．图形的设计与操作问题，主要分为如下一些类型：1．已知设计好的图案，求设计方案(如：在什么基本图案的基础上，进行何种图形变换等)．2．利用基本图案设计符合要求的图案(如：设计轴对称图形，中心对称图形，面积或形状符合特定要求的图形等)．3．图形分割与重组(如：通过对原图形进行分割、重组，使形状满足特定要求)．4．动手操作(通过折叠、裁剪等手段制作特定图案)．解决这样的问题，除了需要运用各种基本的图形变换(平移、轴对称、旋转、位似)外，还需要综合运用代数、几何知识对图形进行分析、计算、证明，以获得重要的数据，辅助图案设计．另外，由于折叠操作相当于构造轴对称变换，因此折叠问题中，要充分利用轴对称变换的特性，以获得更多的图形信息．必要时，实际动手配合上理论分析比单纯的理论分析更为快捷有效．从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的.动态问题一般分两类，一类是代数综合题，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解.另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考查.所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分. 【方法点拨】 实践操作问题：解答实践操作题的关键是要学会自觉地运用数学知识去观察、分析、抽象、概括所给的实际问题，揭示其数学本质，并转化为我们所熟悉的数学问题．解答实践操作题的基本步骤为：从实例或实物出发，通过具体操作实验，发现其中可能存在的规律，提出问题，检验猜想．在解答过程中一般需要经历操作、观察、思考、想象、推理、探索、发现、总结、归纳等实践活动过程，利用自己已有的生活经验和数学知识去感知发生的现象，从而发现所得到的结论，进而解决问题．动态几何问题：1、动态几何常见类型 （1）点动问题（一个动点）（2）线动问题（二个动点）（3）面动问题（三个动点）2、运动形式 平移、旋转、翻折、滚动13、数学思想函数思想、方程思想、分类思想、转化思想、数形结合思想4、解题思路 （1）化动为静，动中求静（2）建立联系，计算说明（3）特殊探路，一般推证【典型例题】类型一、图形的折叠1．（2016•济南）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=8，AD=10，点E是CD中点，将这张纸片依次折叠两次；第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接ME、NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图3，点B落到B′处，折痕为HG，连接HE，则tan∠EHG=　．【思路点拨】如图2中，作NF⊥CD于F．设DM=x，则AM=EM=10﹣x，利用勾股定理求出x，再利用△DME∽△FEN，得=，求出EN，EM，求出tan∠AMN，再证明∠EHG=∠AMN即可解决问题．【答案】45°．【解析】解：如图2中，作NF⊥CD于F．设DM=x，则AM=EM=10﹣x，∵DE=EC，AB=CD=8，∴DE=CD=4，在RT△DEM中，∵DM2+DE2=EM2，∴（4）2+x2=（10﹣x）2，解得x=2.6，∴DM=2.6，AM=EM=7.4，∵∠DEM+∠NEF=90°，∠NEF+∠ENF=90°，∴∠DEM=∠ENF，∵∠D=∠EFN=90°，∴△DME∽△FEN，2∴=，∴=，∴EN=，∴AN=EN=，∴tan∠AMN==，如图3中，∵ME⊥EN，HG⊥EN，∴EM∥GH，∴∠NME=∠NHG，∵∠NME=∠AMN，∠EHG=∠NHG，∴∠AMN=∠EHG，∴tan∠EHG=tan∠AMN=．故答案为．【总结升华】本题考查翻折变换、勾股定理、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会把问题转化，证明∠AMN=∠EHG是关键，属于中考填空题中的压轴题．举一反三：【变式】如图所示，已知四边形纸片ABCD，现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片，如果限定裁剪线最多有两条，能否做到：________ (用能或不能填空)．若填能，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填不能，请简要说明理由．【答案】解：能.如图所示，取四边形ABCD各边的中点E，F，G，H，连接EG，FH，交点为O．3以EG，FH为裁剪线，EG，FH将四边形ABCD分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四部分，拼接时图中的Ⅰ不

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投影与视图—知识讲解 【学习目标】1.以分析实际例子为背景，认识投影和视图的基本概念和基本性质；2.通过讨论简单立体图形(包括相应的表面展开图)与它的三视图的相互转化，经历画图、识图等过程，分析立体图形和平面图形之间的联系，提高空间想象能力；3.通过制作立体模型的学习，在实际动手中进一步加深对投影和视图知识的认识，在实践活动中培养实际操作能力.【要点梳理】要点一、平行投影1.一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面或墙壁等)上得到的影子，叫做物体的投影.只要有光线，有被光线照到的物体，就存在影子.太阳光线可看做平行的，象这样的光线照射在物体上，所形成的投影叫做平行投影.由此我们可得出这样两个结论：(1)等高的物体垂直地面放置时，如图1所示，在太阳光下，它们的影子一样长.(2)等长的物体平行于地面放置时，如图2所示，它们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本身的长度.2. 物高与影长的关系（1）在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同.不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是：西→西北→北→东北→东，影长也是由长变短再变长.（2）在同一时刻，不同物体的物高与影长成正比例.即：.利用上面的关系式可以计算高大物体的高度，比如旗杆的高度等.注意：利用影长计算物高时，要注意的是测量两物体在同一时刻的影长.要点诠释：1．平行投影是物体投影的一种，是在平行光线的照射下产生的.利用平行投影知识解题要分清不同时刻和同一时刻.2．物体与影子上的对应点的连线是平行的就说明是平行光线.要点二、中心投影若一束光线是从一点发出的，像这样的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影.这个点就是中心，相当于物理上学习的点光源.生活中能形成中心投影的点光源主要有手电筒、路灯、台灯、投影仪的灯光、放映机的灯光等.相应地，我们会得到两个结论：(1)等高的物体垂直地面放置时，如图1所示，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长.1　(2)等长的物体平行于地面放置时，如图2所示.一般情况下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短.在中心投影的情况下，还有这样一个重要结论：点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上，根据其中两个点，就可以求出第三个点的位置.要点诠释：光源和物体所处的位置及方向影响物体的中心投影，光源或物体的方向改变，则该物体的影子的方向也发生变化，但光源、物体的影子始终分离在物体的两侧.要点三、中心投影与平行投影的区别与联系1.联系：（1）中心投影、平行投影都是研究物体投影的一种，只不过平行投影是在平行光线下所形成的投影，通常的平行光线有太阳光线、月光等，而中心投影是从一点发出的光线所形成的投影，通常状况下，灯泡的光线、手电筒的光线等都可看成是从某一点发射出来的光线.（2）在平行投影中，同一时刻改变物体的方向和位置，其投影也跟着发生变化；在中心投影中，同一灯光下，改变物体的位置和方向，其投影也跟着发生变化.在中心投影中，固定物体的位置和方向，改变灯光的位置，物体投影的方向和位置也要发生变化.2.区别：（1）太阳光线是平行的，故太阳光下的影子长度都与物体高度成比例；灯光是发散的，灯光下的影子与物体高度不一定成比例.（2）同一时刻，太阳光下影子的方向总是在同一方向，而灯光下的影子可能在同一方向，也可能在不同方向.要点诠释：在解决有关投影的问题时必须先判断准确是平行投影还是中心投影，然后再根据它们的具体特点进一步解决问题.要点四、正投影　正投影的定义：　如图所示，图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影；图(2)(3)中，投影线互相平行，形成平行投影；图(2)中，投影线斜着照射投影面；图(3)中投影线垂直照射投影面(即投影线正对着投影面)，我们也称这种情形为投影线垂直于投影面.像图(3)这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.(1)线段的正投影分为三种情况.如图所示.2　①线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，与线段AB的长相等；②线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，长小于线段AB的长；③线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点.(2)平面图形正投影也分三种情况，如图所示.①当平面图形平行于投影面Q时，它的正投影与这个平面图形的形状、大小完全相同，即正投影与这个平面图形全等；②当平面图形倾斜于投影面Q时，平面图形的正投影与这个平

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弧、弦、圆心角、圆周角—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1．如图，AC是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，则∠AOD等于()．A．64°B．48°C．32°D．76°2．如图，弦AB，CD相交于E点，若∠BAC=27°，∠BEC=64°，则∠AOD等于()．A．37°B．74°C．54°D．64° （第1题图） （第2题图） （第3题图）3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于()．A．69°B．42°C．48°D．38°4．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O的直径，BD交AC于点E，连结DC，则∠AEB等于()．A．70°B．90°C．110°D．120° （第4题图）（第5题图）5.如图所示，∠1，∠2，∠3的大小关系是（）．A．∠1>∠2>∠3 B．∠3>∠1>∠2C．∠2>∠1>∠3 D．∠3>∠2>∠16．（2015•酒泉）△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（）　A．80°B．160°C．100°D．80°或100°二、填空题7.在同圆或等圆中，两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相等，那么__________．8.（2015•镇江一模）在圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数之比为3：5：6，则∠D=　.9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，BD∥OC，则∠B的度数是 .10．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝BC，∠BAC＝30°，AD为⊙O的直径，AD＝2，则BD＝ 11．如图，已知⊙O的直径MN＝10，正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP和⊙O上，1BAOCDH（第9题图）ODABC（第10题图）且∠POM＝45°，则AB＝ .（第12题图）12．如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为直径，则∠A+∠B+∠C=________度． 三、解答题13. 如图所示，AB，AC是⊙O的弦，AD⊥BC于D，交⊙O于F，AE为⊙O的直径，试问两弦BE与CF的大小有何关系，说明理由．14．（2015•嵊州市一模）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．（1）若∠D=70°，求∠CAD的度数；（2）若AC=8，DE=2，求AB的长．15．如图，⊙O中，直径AB=15cm，有一条长为9cm的动弦CD在上滑动(点C与A，点D与B不重合)，CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E．(1)求证：AE=BF；(2)在动弦CD滑动的过程中，四边形CDEF的面积是否为定值?若是定值，请给出证明并求这个定值；若不是，请说明理由． 【答案与解析】一、选择题1.【答案】A； 2【解析】∵弦AB∥CD，∠BAC=32°，∴∠C=∠A=32°，∠AOD=2∠C=64°. 2.【答案】B；【解析】 ∠ACD=64°-27°=37°，∠AOD=2∠ACD=74°.3.【答案】A；【解析】 ∠BAD=12∠BOD=69°，由圆内接四边形的外角等于它的内对角得∠DCE=∠BAD=69°. 4.【答案】C；【解析】因为∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O的直径，所以∠D=∠A=50°，∠DBC=40°， ∠ABD=60°-40°=20°，∠ACD=∠ABD=20°，∠AED=∠ACD+∠D=20°+50°=70°， ∠AEB=180°-70°=110°.5.【答案】D； 【解析】圆内角大于圆周角大于圆外角.6.【答案】D；【解析】如图，∵∠AOC=160°，∴∠ABC=∠AOC=×160°=80°，∵∠ABC+∠AB′C=180°，∴∠AB′C=180°﹣∠ABC=180°﹣80°=100°．∴∠ABC的度数是：80°或100°．故选D．二、填空题7．【答案】它们所对应的其余各组量也分别相等；8．【答案】80°；【解析】设每一份是x．则∠A=3x，∠B=5x，∠C=6x．根据圆内接四边形的对角互补，得∠A+∠C=18

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2021年福建省中考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1. 在实数，，0，中，最小的数是（）A. B. 0C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小．【详解】解：在实数，，0，中，，为正数大于0，为负数小于0，最小的数是：．故选：A．【点睛】本题考查了实数比较大小，解题的关键是：根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，可以直接判断出来．2. 如图所示的六角螺栓，其俯视图是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据从上面看到的图形即可得到答案．【详解】从上面看是一个正六边形，中间是一个圆，故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线．3. 如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得．据此，可求得学校与工厂之间的距离等于（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】解直角三角形，已知一条直角边和一个锐角，求斜边的长．【详解】，．故选D．【点睛】本题考查解直角三角形应用，掌握特殊锐角三角函数的值是解题关键．4. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据不同的运算法则或公式逐项加以计算，即可选出正确答案．【详解】解：A：，故 A错误；B：，故 B错误；C：，故C错误；D：．故选：D【点睛】本题考查了整式的加减法法则、乘法公式、同底数幂的除法法则、积的乘方、幂的乘方等知识点，熟知上述各种不同的运算法则或公式，是解题的关键．5. 某校为推荐一项作品参加科技创新比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表： 项目作品甲乙丙丁创新性90959090实用性90909585如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】B【解析】【分析】利用加权平均数计算总成绩,比较判断即可【详解】根据题意,得:甲：90×60%+90×40%=90；乙：95×60%+90×40%=93；丙：90×60%+95×40%=92；丁：90×60%+85×40%=88；故选B【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．6. 某市2018年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实绿水青山就是金山银山的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】设年平均增长率为x，根据2020年底森林覆盖率＝2018年底森林覆盖率乘，据此即可列方程求解．【详解】解：设年平均增长率为x，由题意得：，故选：B．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，列出方程即可．7. 如图，点F在正五边形的内部，为等边三角形，则等于（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据多边形内角和公式可求出∠ABC的度数，根据正五边形的性质可得AB=BC，根据等边三角形的性质可得∠ABF=∠AFB=60°，AB=BF，可得BF=BC，根据角的和差关系可得出∠FBC的度数，根据等腰三角形的性质可求出∠BFC的度数，根据角的和差关系即可得答案．【详解】∵是正五边形，∴∠ABC==108°，AB=BC，∵为等边三角形，∴∠ABF=∠AFB=60°，AB=BF，∴BF=BC，∠FBC=∠ABC-∠ABF=48°，∴∠BFC==66°，∴=∠AFB+∠BFC=126°，故选：C．【点睛】本题考查多边形内角和、等腰三角形的性质、等边三角形的性质，熟练掌握多边形内角和公式是解题关键．8. 如图，一次函数的图象过点，则不等式的解集是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先平移该一次函数图像，得到一次函数的图像，再由图像即可以判断出的解集．【详解】解：如图所示，将直线向右平移1个单位得到 ，该图像经过原点，由图像可知，在y轴右侧，直线位于x轴上方，即y>0，因此，当x>0时，，故选：C．【点睛】本题综合考查了函数图像的平移和利用一次函数图像求对应一元一次不等式的解集等，解决本题的关键是牢记一次函数的图像与一元一次不等式之间的关系，能从图像中得到对应部分的解集，本题蕴含了数形结合的思想方法等．9. 如图，为的直径，点P在的延长线上，与相切，切点分别为C，D．若，则等于（

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2021年吉林省中考数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分）1. 化简的结果为（）A. －1B. 0C. 1D. 2【答案】C【解析】【分析】括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．【详解】解：，故选：C．【点睛】本题考查去括号，解题关键是掌握去括号法则．2. 据《吉林日报》2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要确定a的值以及n的值．3. 不等式的解集是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】按照解不等式步骤：移项，合并同类项，系数化为1求解．【详解】解：，，，．故选：B．【点睛】本题考查解不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键．4. 如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形．【详解】解：粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形．故选：A．【点睛】本题考查简单组合几何体的三视图，解题关键是掌握主视图是从正面看到的图形．5. 如图，四边形内接于，点为边上任意一点（点不与点，重合）连接．若，则的度数可能为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由圆内接四边形的性质得度数为，再由为的外角求解．【详解】解：∵四边形内接于，∴，∵，∴，∵为的外角，∴，只有D满足题意．故选：D．【点睛】本题考查圆内接四边形的性质，解题关键是熟练掌握圆内接四边形对角互补．6. 古埃及人的纸草书中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是，则所列方程为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据题意列方程．【详解】解：由题意可得．故选C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找等量关系是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）7. 计算：-1＝_____．【答案】2【解析】【分析】利用二次根式的性质化简，进而通过计算即可得出答案．【详解】-1＝3-1＝2故答案为：2．【点睛】此题主要考查了二次根式、实数的运算；正确化简二次根式是解题的关键．8. 因式分解：__________．【答案】【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，直接提取公因式m即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查题公因式法因式分解．掌握提公因式法是关键．9. 计算：__________．【答案】【解析】【分析】根据同分母分式的加减法则运算．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了同分母分式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键10. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__________．【答案】【解析】【分析】根据判别式求解即可．【详解】解：∵一元二次方程有两个相等的实数根，∴，解得．故答案为：．【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．11. 如图，已知线段，其垂直平分线的作法如下：①分别以点和点为圆心，长为半径画弧，两弧相交于，两点；②作直线．上述作法中满足的条作为___1.（填，或）【答案】＞【解析】【分析】作图方法为：以，为圆心，大于长度画弧交于，两点，由此得出答案．【详解】解：∵，∴半径长度，即．故答案为：．【点睛】本题考查线段的垂直平分线尺规作图法，解题关键是掌握线段垂直平分线的作图方法．12. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，连接，若将绕点顺时针旋转，得到，则点的坐标为__________．【答案】【解析】【分析】根据旋转的性质可求得和的长度，进而可求得点的坐标．【详解】解：作轴于点，由旋转可得，轴，∴四边形为矩形，∴，，∴点坐标为．故答案为：．【点睛】此题考查了旋转的性质，解题的关键是根据旋转找到题目中线段之间的关系．13. 如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿上长为时，它离地面的高度为，则坝高为______

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2021年岳阳市初中学业水平考试试卷语文温馨提示：1.本试卷共四大题，25道小题，满分120分，考试时量120分钟；2.本试卷分为试题卷和答题卡，所有答案都必须填涂或填写在答题卡规定的答题区域内；3.考试结束后，考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考场。一、语言积累与运用（20分）百年征程，波澜壮阔；百年奋斗，青春永驻。在庆祝中国共产党百年华诞的热烈氛围里，学校开展青春与奋斗为主题的系列活动，请你参与并完成下列1-7题的任务。【青春诵读】1. 某班诵读李大钊先生的《青春》，小勇试读时，碰到了以下三个问题，请你帮他解决。青年循蹈乎此，本其理性，加以努力，进前而勿gù________后，背黑暗而向光明，为世界进文明，为人类造幸福，以青春之我，创建青春之家庭，青春之国家，青春之民族，青春之人类，青春之地球，青春之宇宙，资以乐其无涯之生。乘风破浪，迢迢乎远矣，复何无计留春望尘莫jí________之忧哉？（1）依次给这段文字加点字注音，全部正确的一项是（ ）A.循（xún）迢（tiáo） B.循（dùn）迢（zhāo）C.循（dùn）迢（tiáo） D.循（xún）迢（zhāo）（2）在这段文字拼音后的横线处填入汉字，全部正确的一项是（ ）A.故汲B.顾及C.顾汲D.故及（3）请你联系文段语境，在下列选项中选择一项，帮小勇确定文段画线句中资的解释（ ）A.积蓄B.资质C.凭借D.资历【答案】(1). A(2). B(3). C【解析】【详解】（1）循蹈（xún dǎo）：遵行，遵守。迢迢（tiáo tiáo）：遥远的样子。故选A。（2）顾后：指向后看视，回过头来照顾。 望尘莫及：远远望着前面人马行走时扬起来的尘土而追赶不上。比喻远远落在后面。故选B。（3）资以乐其无涯之生：凭借这些来让自己的人生快乐。资：凭借。故选C。2. 某班共读《红星照耀中国》。小红要分享她阅读领袖毛泽东从13岁离开小学，到28岁参加中国共产党成立大会这一段成长历程的阅读感悟。她想分几个板块来分享。请你帮她梳理，确立两个板块的名称，并为每一个板块列出一个体现毛泽东奋斗精神的事实。板块一：名称①____，事实②____。板块二：名称③____，事实④____。【答案】(1). 思想改变(2). 意识到国家兴亡，匹夫有责(3). 投身政治(4). 主笔《湘江评论》【解析】【分析】【详解】本题考查名著情节的梳理。根据题干小红要分享她阅读领袖毛泽东从13岁离开小学，到28岁参加中国共产党成立大会这一段成长历程的阅读感悟。可以得知，讲的是第四篇文本《一个共产党人的由来》，可以通过了解毛泽东的成长经历，感受毛泽东的斗阵精神来回答问题。第四篇主要从四个角度叙述：童年、在长沙的日子、革命的前奏、国民革命时期。示例：思想转变：从十三岁离开小学堂，在家里帮长工干活，替父亲记账，读到《盛世危言》激起毛泽东想要恢复学业的愿望，这是思想转变的开始。读了一本关于瓜分中国的小册子以后，对国家的前途感到沮丧，开始意识到，国家兴亡，匹夫有责，这是思想转变的进一步发展。投身政治：回到长沙以后，在五四运动以后，把大部分的时间用在学生的政治活动上，主笔了《湘江评论》、创办文化书社、反对军阀、组织工人等等。【青春选择】3. 探究以下两则材料，思考提炼以青春之我创建青春之国家的方法。【材料一】1934年10月，党中央和红军主力进行战略大转移，开始二万五千里长征。11月，三十四师师长陈树湘为掩护中央机关、中央军委和红军主力，率领全师抢渡湘江。抢渡潇水时，陈树湘身受重伤，不幸被俘。敌人将他押往道县县城，陈树湘趁敌不备，毅然用手撕开伤口，掏出肠子，断肠明志，壮烈牺牲，年仅29岁。【材料二】陆朝阳16岁时听完潘建伟教授光量子方面的科普报告后，就决定以光量子学为发展方向。25岁进入英国剑桥大学，完成博士学业后，为报效祖国，直接回到中国，和潘老师带领团队构建了一台76个光子100个模式的量子计算机九章，实现了对高斯玻色采样问题的快速求解，其计算速度比目前最快的超级计算机快一百万亿倍，为中国赢得了一次次科研尊荣。【答案】1、树立远大目标。远大目标是人精神的支柱和动力的源泉，激发人的生命活力，永葆心灵的青春而当下。2、坚持不懈，青年人更需要有百折不挠、勇往直前的精神，有探索真知、求真务实的态度。【解析】【分析】【详解】此题考查的是对材料的探究。青春的我是非常的有激情，有积极向上的态度。创建青春之国家的方法就是让每个人都参与进来。结合材料一中红军长征的经过和英雄的事迹，我们可以感受到他们那种不屈不挠的精神，坚持不懈的毅力

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北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》同步练习及答案—3.5探索与表达规律一、填空题1.每包书有12册，m包书有__________册.2.矩形的一边长为a－2b，另一边比第一边大2a+b，则矩形的周长为__________.3.若｜x－2y｜+(y－1)2=0，则3x+4y=_____.4.a2+(3a－b) =a2－(_______).5.化简：a2－3ab+4b2－(2b2－3ab－3a2)=__________.6.若n为整数，则2)1()1(1nn=______.7.当baba=2时，(baba)2－3·baba=______.8.若3a4bm+1=－54a3n－2b2是同类项，则m－n=__________.9.当a=－1，b=1时，(3a2－2ab+2b2)－(2a2－b2－2ab)=__________.10.某种酒精溶液里纯酒精与水的比为1∶2，现配制酒精溶液m千克，需加水_____千克.11.一列火车保持一定的速度行驶，每小时行90千米，如果用t表示火车行驶的小时数，那么火车在这段时间行驶的千米数是_____.12.产量由m千克增长10%就达到____千克.13.a千克大米售价8元，1千克大米售价______元.14.圆的周长为P，则半径R=__________.15.某校男生人数为x,女生人数为y，教师与学生的比例为1∶12，则共有教师____人.16.某电影院座位的行数为m,已知座位的行数是每行座位数的32，教室里共有座位__________.17.当x=7,y=4,z=0时，代数式x(2x－y+3z)的值为__________.18.某人骑自行车走了0.5小时，然后乘汽车走了1.5小时，最后步行a千米，已知骑自行车与汽车的速度分别为v1千米/秒和v2千米/秒，则这个人所走的全部路程为______.19.教学楼大厅面积S m2，如果矩形地毯的长为a米，宽b米，则大厅需铺这样的地毯________块.二、选择题 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/20.长方体的周长为10，它的长是a，那么它的宽是（）A.10－2aB.10－aC.5－aD.5－2a21.下列说法正确的是（）A.31πx2的系数为31 B.21xy2的系数为21x C.3(－x2)的系数为3 D.3π(－x2)的系数为－3π22.若a为负数，下列结论中不成立的是（）A.a2＞0 B.a3＜0 C.｜a｜·a2－a3＞0 D.a4＜a523.若M=－3(－a)2b3c4，N=a2(－b)3(－c)4，P=21a3b4c3，Q=－31a3b2(－c)4，则互为同类项的是（）A.M与NB.P与QC.M与PD.N与Q24.下面合并同类项正确的是（）A.3x+2x2=5x3 B.2a2b－a2b=1C.－ab－ab=0 D.－x2y+x2y=025.将m－｛3n－4m+［m－5(m－n)+m］｝化简结果正确的是（）A.8m+2nB.4m+nC.2m+8nD.8(m－n)26.a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（）A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.无法确定27.水结成冰体积增大111，现有体积为 a的水结成冰后体积为（）A.111aB.1112aC.1110aD.1211a28.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸再捏合，再拉伸……反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合到第5次时可拉出细面条（）来源：http://www.bcjy123.com/tiku/A.10根B.20根C.5根D.32根三、解答题29.某校举办跳绳比赛，第一组有男生m人，女生n人，男生平均每分钟跳105次，女生平均每分钟跳110次，一分钟第一组学生共跳绳多少次？当m=5，n=5时，结果是多少？30.今年初共青团中央发出了保护母亲河的捐款活动，某校初一两个班的115名学生积极参加，已知甲班31的学生每人捐款10元，乙班52的学生每人捐款10元，两班其余学生每人捐5元，设甲班有学生x人，试用代数式表示两班捐款的总额，并化简.31.研究下列等式，你会发现什么规律？1×3+1=4=222×4+1=9=323×5+1=16=424×6+1=25=52…设n为正整数，请用n表示出规律性的公式来.32.已知a=3,b=2,计算（1）a2+2ab+b2;（2）(a+b)2,当a=2,b=1或a=4,b=－3时，分别计算两式的值，从中发现怎样的规律.33.化简（1）(2a2－1+2a)－3(a－1+a2)（2

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中考总复习：几何初步及三角形—知识讲解（提高）【考纲要求】1.了解直线、射线、线段的概念和性质以及表示方法，掌握三者之间的区别和联系，会解决与线段有关的实际问题；2.了解角的概念和表示方法，会把角进行分类以及进行角的度量和计算；3.掌握相交线、平行线的定义，理解所形成的各种角的特点、性质和判定；4.了解命题的定义、结构、表达形式和分类，会简单的证明有关命题；5.了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性.　 　【知识网络】【考点梳理】考点一、直线、射线和线段1．直线1代数中学习的数轴和一张纸对折后的折痕等都是直线，直线可以向两方无限延伸.(直线的概念是一个描述性的定义，便于理解直线的意义).要点诠释：1）．直线的两种表示方法：(1)用表示直线上的任意两点的大写字母来表示这条直线，如直线AB，其中A、B是表示直线上两点的字母；(2)用一个小写字母表示直线，如直线a.2)．直线和点的两种位置关系(1)点在直线上(或说直线经过某点)；(2)点在直线外(或说直线不经过某点).3).直线的性质：　 过两点有且只有一条直线(即两点确定一条直线).2．射线直线上一点和它一旁的部分叫做射线.射线只向一方无限延伸.要点诠释：(1)用表示射线的端点和射线上任意一点的大写字母来表示这条射线，如射线OA，其中O是端点，A是射线上一点；(2)用一个小写字母表示射线，如射线a.3.线段直线上两点和它们之间的部分叫做线段，两个点叫做线段的端点.要点诠释：1)．线段的表示方法：(1)用表示两个端点的大写字母表示，如线段AB，A、B是表示端点的字母；(2)用一个小写字母表示，如线段a.2)．线段的性质：所有连接两点的线中，线段最短(即两点之间，线段最短).3)．线段的中点：线段上一点把线段分成相等的两条线段，这个点叫做线段的中点.4)．两点的距离：连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.考点二、角1．角的概念：(1)定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，两条射线分别叫做角的边.(2)定义二：一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角.射线旋转时经过的平面部分是角的内部，射线的端点是角的顶点，射线旋转的初始位置和终止位置分别是角的两条边.要点诠释：1）．角的表示方法：(1)用三个大写字母来表示，注意将顶点字母写在中间，如∠AOB；(2)用一个大写字母来表示，注意顶点处只有一个角用此法，如∠A；(3)用一个数字或希腊字母来表示，如∠1，∠.2）．角的分类：(1)按大小分类：　 锐角-小于直角的角(0°＜＜90°)；　 直角-平角的一半或90°的角(=90°)；　 钝角-大于直角而小于平角的角(90°＜＜180°)．(2)平角：一条射线绕着端点旋转，当终止位置与起始位置成一条直线时，所成的角叫做平角，平角等于180°.(3)周角：一条射线绕着端点旋转，当终止位置又回到起始位置时，所成的角叫做周角，周角等于　 360°.(4)互为余角：如果两个角的和是一个直角(90°)，那么这两个角叫做互为余角.(5)互为补角：如果两个角的和是一个平角(180°)，那么这两个角叫做互为补角.3）．角的度量：(1)度量单位：度、分、秒；(2)角度单位间的换算：1°=60′，1′=60″(即：1度=60分，1分=60秒)；(3)1平角=180°，1周角=360°，1直角=90°.4）．角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等.2．角的平分线：如果一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线.考点三、相交线1．对顶角(1)定义：如果两个角有一个公共顶点， 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，那2么这两个角叫对顶角.(2)性质：对顶角相等.2．邻补角(1)定义：有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.(2)性质：邻补角互补.3．垂线 （1）定义：当两条直线相交所得的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，它们的交点叫做垂足.垂直用符号⊥来表示.要点诠释： 　①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.　②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.　 (2)点到直线的距离定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.4．同位角、内错角、同旁内角(1)基本概念：两条直线(如a、b)被第三条直线(如c)所截，构成八个角，简称三线八角，如图所示： ∠1和∠8、∠2和∠7、∠3

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中考总复习：整式与因式分解—知识讲解（基础）【考纲要求】1.整式部分主要考查幂的性质、整式的有关计算、乘法公式的运用，多以选择题、填空题的形式出现；2.因式分解是中考必考内容，题型多以选择题和填空题为主，也常常渗透在一元二次方程和分式的化简中进行考查.【知识网络】【考点梳理】考点一、整式1.单项式1数与字母的积的形式的代数式叫做单项式．单项式是代数式的一种特殊形式，它的特点是对字母来说只含有乘法的运算，不含有加减运算．在含有除法运算时，除数(分母)只能是一个具体的数，可以看成分数因数．单独一个数或一个字母也是单项式．要点诠释：（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数．（2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和．2.多项式几个单项式的代数和叫做多项式．也就是说，多项式是由单项式相加或相减组成的．要点诠释：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项．（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式．（4）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列．3.整式单项式和多项式统称整式．4.同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项．5.整式的加减整式的加减其实是去括号法则与合并同类项法则的综合运用．把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.6.整式的乘除①幂的运算性质：　②单项式相乘：两个单项式相乘，把系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．③单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．用式子表达：④多项式与多项式相乘：一般地，多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．用式子表达：　平方差公式：完全平方公式：在运用乘法公式计算时，有时要在式子中添括号，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.⑤单项式相除：两个单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．2⑥多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的有理数，也可以是单项式、多项式.（2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 即（都是正整数）. （3）公式的推广： (，均为正整数)（4）公式的推广： (为正整数).考点二、因式分解1.因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解．2.因式分解常用的方法（1）提取公因式法：（2）运用公式法：平方差公式：；完全平方公式：（3）十字相乘法：3.因式分解的一般步骤（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；（2）提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法；（3）对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法；（4）最后考虑用分组分解法及添、拆项法.要点诠释：（1）因式分解的对象是多项式；（2）最终把多项式化成乘积形式；（3）结果要彻底，即分解到每个因式都不能再分解为止．（4）十字相乘法分解思路为看两端，凑中间，二次项系数一般都化为正数，如果是负数，则提出负号，分解括号里面的二次三项式，最后结果不要忘记把提出的负号添上.【典型例题】类型一、整式的有关概念及运算1．若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则nm．【答案】3【解析】由3xm+5y2与x3yn的和是单项式得3xm+5y2与x3yn是同类项，∴ 解得 ， nm=2-2= 【点评】本题考查同类项定义结合求解二元一次方程组，负整数指数幂的计算.同类项的概念为：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式.举一反三：【变式】若单项式是同类项，则的值是( 　)　A、-3 　B、-1　 C、 　D、3【答案】由题意单项式是同类项，

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