反比例函数（提高）【学习目标】1. 理解反比例函数的概念和意义，能根据问题的反比例关系确定函数解析式．2. 能根据解析式画出反比例函数的图象，初步掌握反比例函数的图象和性质．3. 会用待定系数法确定反比例函数解析式，进一步理解反比例函数的图象和性质．4. 会解决一次函数和反比例函数有关的问题．【要点梳理】要点一、反比例函数的定义一般地，形如 (为常数，)的函数称为反比例函数，其中是自变量，是函数，自变量的取值范围是不等于0的一切实数.要点诠释：（1）在中，自变量是分式的分母，当时，分式无意义，所以自变量的取值范围是，函数的取值范围是.故函数图象与轴、轴无交点.（2） ()可以写成()的形式，自变量的指数是－1，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一条件.（3） ()也可以写成的形式，用它可以迅速地求出反比例函数的比例系数，从而得到反比例函数的解析式.要点二、确定反比例函数的关系式确定反比例函数关系式的方法仍是待定系数法，由于反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要知道一对的对应值或图象上的一个点的坐标，即可求出的值，从而确定其解析式.用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：　 （1）设所求的反比例函数为： ()；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入关系式，得到关于待定系数的方程；（3）解方程求出待定系数的值；（4）把求得的值代回所设的函数关系式 中.要点三、反比例函数的图象和性质11、 反比例函数的图象特征：反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限；反比例函数的图象关于原点对称，永远不会与轴、轴相交，只是无限靠近两坐标轴.要点诠释：（1）若点()在反比例函数的图象上，则点()也在此图象上，所以反比例函数的图象关于原点对称；（2）在反比例函数(为常数，) 中，由于，所以两个分支都无限接近但永远不能达到轴和轴．2、画反比例函数的图象的基本步骤：（1）列表：自变量的取值应以0为中心，在0的两侧取三对（或三对以上）互为相反数的值，填写值时，只需计算右侧的函数值，相应左侧的函数值是与之对应的相反数；（2）描点：描出一侧的点后，另一侧可根据中心对称去描点；（3）连线：按照从左到右的顺序连接各点并延伸，连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线.注意双曲线的两个分支是断开的，延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势，但永远不与坐标轴相交；（4）反比例函数图象的分布是由的符号决定的：当时，两支曲线分别位于第一、三象限内，当时，两支曲线分别位于第二、四象限内． 3、反比例函数的性质（1）如图1，当时，双曲线的两个分支分别位于第一、三象限，在每个象限内，值随值的增大而减小；　 （2）如图2，当时，双曲线的两个分支分别位于第二、四象限，在每个象限内，值随值的增大而增大；要点诠释：反比例函数的增减性不是连续的，它的增减性都是在各自的象限内的增减情况，反比例函数的增减性都是由反比例系数的符号决定的；反过来，由双曲线所在的位置和函数的增减性，也可以推断出的符号.要点四：反比例函数()中的比例系数的几何意义2过双曲线() 上任意一点作轴、轴的垂线，所得矩形的面积为.过双曲线() 上任意一点作一坐标轴的垂线，连接该点和原点，所得三角形的面积为. 要点诠释：只要函数式已经确定，不论图象上点的位置如何变化，这一点与两坐标轴的垂线和两坐标轴围成的面积始终是不变的.【典型例题】类型一、反比例函数定义1、当为何值时是反比例函数？【思路点拨】根据反比例函数解析式，也可以写成的形式，后一种表达方法中的次数为-1，由此可知函数是反比例函数，要具备的两个条件为且，二者必须同时满足，缺一不可．【答案与解析】解：令由①得，＝±1，由②得，≠1．综上，＝－1，即＝－1时，是反比例函数．【总结升华】反比例函数解析式的三种形式：①；②；③．类型二、确定反比例函数解析式2、（2014春•裕民县校级期中）正比例函数y=2x与双曲线的一个交点坐标为A（2，m）．（1）求出点A的坐标；（2）求反比例函数关系式．3【答案与解析】解：（1）将A点坐标是（2，m）代入正比例y=2x中，得：m=4，则A（2，4）；（2）将A（2，4）代入反比例解析式中，得：4=，即k=8，则反比例函数解析式y=．【总结升华】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．举一反三：【变式】已知，与成正比例，与成反比例，且当＝1时，＝7；当＝2时，＝8．(1) 与之间的函数关系式；(2)自变量的取值范围；(3)当＝4时，的值．【答案】解：(1)∵与成正比例，∴设．∵与成反比例，∴设．∴．把与分别代入上式，得∴所以与的函数解析式为．(2)自变量

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《平行线与相交线》全章复习与巩固（基础）知识讲解【学习目标】1．熟练掌握对顶角，邻补角及垂线的概念及性质，了解点到直线的距离与两平行线间的距离的概念；2. 区别平行线的判定与性质，并能灵活运用；3. 了解命题的概念及构成，并能通过证明或举反例判定命题的真假；4. 了解平移的概念及性质.403105【知识网络】【要点梳理】知识点一、相交线1.对顶角、邻补角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系，它们的概念及性质如下表：图形顶点边的关系大小关系对顶角有公共顶点∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线对顶角相等即∠1=∠2邻补角有公共顶点∠3与∠4有一条边公共，另一边互为反向延长线.邻补角互补即∠3+∠4=180°要点诠释：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角.对顶角的特征:有公共顶点，角的两边互为反向延长线.112∠1与∠2⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角.⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角.邻补角的特征:有公共顶点，有一条公共边，另一边互为反向延长线．⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个.2.垂线及性质、点到直线的距离（1）垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.如图1所示，符号语言记作：AB⊥CD，垂足为O.要点诠释：要判断两条直线是否垂直，只需看它们相交所成的四个角中，是否有一个角是直角，两条线段垂直，是指这两条线段所在的直线垂直.（2）垂线的性质：垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记).垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短.（3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，如图2：PO⊥AB，点P到直线AB的距离是垂线段PO的长.要点诠释：垂线段PO是点P到直线AB所有线段中最短的一条.知识点二、平行线1．平行线的判定判定方法1：同位角相等，两直线平行．判定方法2：内错角相等，两直线平行．2判定方法3：同旁内角互补，两直线平行．要点诠释：根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有：（1）平行线的定义：在同一平面内，如果两条直线没有交点（不相交），那么两直线平行.（2）如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行（平行线的传递性）.（3）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.（4）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2．平行线的性质性质1：两直线平行，同位角相等；性质2：两直线平行，内错角相等；性质3：两直线平行，同旁内角互补.要点诠释：根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的性质还有：（1）若两条直线平行，则这两条直线在同一平面内，且没有公共点．（2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线垂直，那么它必与另一条直线垂直．3．两条平行线间的距离如图3，直线AB∥CD，EF⊥AB于E，EF⊥CD于F，则称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距离.要点诠释：（1）两条平行线之间的距离处处相等.（2）初中阶级学习了三种距离,分别是两点间的距离、点到直线距离、平行线间的距离.这三种距离的共同点在于都是线段的长度,它们的区别是两点间的距离是连接这两点的线段的长度,点到直线距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度, 平行线间的距离是一条直线上的一点到与之平行的另一直线的距离.（3）如何理解 垂线段与 距离的关系：垂线段是一个图形，距离是线段的长度，是一个量，它们之间不能等同.知识点三、命题及平移1.命题：判断一件事情的语句，叫做命题．每个命题都由题设、结论两部分组成.题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项.2.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移．要点诠释：平移的性质：（1）平移后，对应线段平行（或共线）且相等；（2）平移后，对应角相等；（3）平移后，对应点所连线段平行（或共线）且相等；（4）平移后，新图形与原图形是一对全等图形.【典型例题】3类型一、相交线1. （2015春•乌兰察布校级期中）a、b、c是平面上任意三条直线，交点可以有（）　A．1个或2个或3个B．0个或1个或2个或3个　C．1个或2个D．都不对【思路点拨】根据三条直线两两平行，三条直线交于一点，两条直线平行与第三条直线相交，三条直线两两相交不交于同一点，可得答案．【答案】B【解析】解：三条直线两两平行，没有交点；三条直线交于一点，有一个交点；两条直线平行与第三条直

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【巩固练习】一、选择题1. 若∠1和∠2是同旁内角，若∠1＝45°，则∠2的度数是()A．45°B．135°C．45°或135°D．不能确定2.（2016·遵义）如图，在平行线之间放置一块直角三角板，三角板的顶点分别在直线上，则∠1+2∠的值为（）　A．90°B．85°C．80°D．60°3．(湖北襄樊)如图所示，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE＝150°，则∠C的度数为( )A．150°B．130°C．120°D．100°4．如图，OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是()A．∠1+∠2-∠3＝90°B．∠2+∠3-∠1＝180°C．∠1-∠2+∠3＝180°D．∠1+∠2+∠3＝180°5. 如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，且交EF于点O，则与∠AOE相等的角有( )A．5个B．4个C．3个D．2个6．（湖北潜江）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，则∠BCE等于（）1A．23°B．16°C．20°D．26°7. 如图所示，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，把线段EF向右平移3个单位，向下平移1个单位得到线段GH，则阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是()A．3:4B．5:8C．9:16D．1:2 8. 有下列语句中，真命题的个数是()①画直线AB垂直于CD；②若|x|＝|y|，则x2＝y2．③两直线平行，同旁内角相等；④直线a、b相交于点O；⑤等角的余角相等．A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题9．（四川广安）如图所示，直线a∥b．直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AMb，垂足为点M，若158，则2＝ _____，直线之间的距离_____．10.（2016·汉阳区模拟）如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相较于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相较于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF＝________度． 11.（四川攀枝花）如图，直线l1l∥2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3=．212.（2015•泸州）如图，ABCD∥，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为_______.13.如图所示，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，将长方形ABCD沿着AB方向平移________cm，才能使平移后的长方形HEFG与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2．14.如图，已知ED∥AC，DF∥AB，有以下命题： ①∠A＝∠EDF；②∠1+∠2＝180°；③∠A+∠B+∠C＝180°；④∠1＝∠3．其中，正确的是________．(填序号)三、解答题15．（2015•建湖县一模）如图，ABCD∥，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．16．已知 如图(1)，CE∥AB，所以∠1＝∠A，∠2＝∠B，∴∠ACD＝∠1+∠2＝∠A+∠B．这是一个有用的事实，请用这个结论，在图(2)的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数．317．对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成真命题，试写出所有的真命题．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D； 【解析】本题没有给出两条直线平行的条件，因此同旁内角的数量关系是不确定的.2. 【答案】A． 【解析】过点C作CD∥，则∠1=∠ACD．因∥ ，得CD∥，∴∠2=∠DCB.又∠ACD＋∠DCB=90°，则∠1+∠2=90°.3. 【答案】C； 【解析】解：如图，∠3＝30°，∠1＝∠2＝30°，∠C＝180°－30°－30°＝120°.4. 【答案】B； 【解析】反向延长射线ST交PR于点M,则在△MSR中，180°－∠2+180°－∠3+∠1＝180°，即有∠2+∠3-∠1＝180°.5. 【答案】A 【解析】与∠AOE相等的角有：∠DCA，∠ACB，∠COF，∠CAB，∠DAC． 6. 【答案】C； 【解析】解：∵AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，∴∠BCD＝∠ABC＝46°，∠FEC＋∠ECD＝180°，∴∠ECD＝180°—∠FEC＝26°，4∴∠BCE＝∠BCD—∠ECD＝46°—26°＝20°．7. 【答案】B； 【解析】，，

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2021年贺州市中考试题一、选择题（下列各题的四个备速答案中只有一个是最符合题意的，请速出来填涂在答题卡内相对应的代号字母中，每小题2分，共28分）1. 2021年4月29日，第十三届全国人大常委会第二十八次会议表决通过了《中华人民共和国乡村振兴促进法》。这是全国人大常委会在行使()A. 立法权B. 决定权C. 任免权D. 监督权【答案】A【解析】【详解】本题考查人民代表大会的职权。A：分析题干联系教材内容可知，全国人大及其常委会行使国家立法权，第十三届全国人大常委会第二十八次会议表决通过了《中华人民共和国乡村振兴促进法》这是全国人大常委会行使立法权的体现，所以A正确；BCD：决定权是指国家权力机关讨论、决定重大事项的权力；任免权是指各级人大和县级以上各级人大常委会依据宪法和法律享有对相关国家机关领导人员及其他组成人员进行选举、决定、罢免的权力；监督权是指全国人大及其常委会有权监督宪法和法律的实施，县级以上人大及其常委会有权监督本级国家行政、监察、审判及检察机关的工作，此三项权力均与题干无关，所以BCD错误；故本题选A。2. 漫画启示我们()①只要创新就能成为制造强国②中国发展面临新的机遇和挑战③要抓住机遇，审时度势，顺势而为④中国制造在新的历史条件下需要转型升级A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【答案】D【解析】【详解】本题考查我国面临机遇和挑战的做法。②③④：分析漫画联系教材内容可知，我国当前发展面临着新的机遇和挑战，受全球经济大环境的影响以及企业劳动力成本上升，中国制造在新的历史条件下需要转型升级，因此我们要抓住机遇，勇于创新，审时度势，赢得主动，所以②③④正确；①：此说法过于绝对，所以①错误；故本题选D。3. 2021年，新修订的《中华人民共和国动物防疫法》、《中华人民共和国未成年人保护法》、《中华人民共和国教育法》等法律法规相继颁布施行。这表明我国()①坚持厉行法治②已经做到良法善治③全面推进依法治国④社会主义法律体系不断得到完善A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【答案】C【解析】【详解】本题考查对法治的认识。①③④：分析题干联系教材内容可知，我国坚持全面依法治国的基本方略，全面依法治国必须厉行法治，推进科学立法、严格执法、公正司法、全民守法，题干中这几部法律的施行体现了我国科学立法，不断完善社会主义法律体系，所以①③④正确；②：题干只体现了良法，并没有体现善治，所以②错误；故本题选C。4. 根据《新时代爱国主义教育实施纲要》的精神，全国大中小学广泛组织开展了一系列爱国主义教育活动。当代中国，爱国主义的本质就是()A. 中华民族精神B. 实现中国梦的物质基础C. 实现中华民族伟大复兴的强大精神动力D. 坚持爱国和爱党， 爱社会主义的高度统一【答案】D【解析】【详解】本题考查爱国主义的本质。D：由教材内容可知，当代中国，爱国主义的本质就是坚持爱国和爱党、爱社会主义高度统一，所以D正确；ABC：此三项与教材内容不符，所以ABC错误；故本题选D。5. 中国不会关起门来也不可能关起门来搞建设，开放的大门只会越开越大。下列体现中国开放的大门越开越大的是()①降低进口关税，依赖产品进口②坚定不移奉行互利共赢的开放战略③加强国际合作，推动完善多边贸易体制④《海南自由贸易港建设总体方案》公布实施A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【答案】D【解析】【详解】本题考查对外开放。②③④：题文内容说明我国积极顺应经济全球化的发展趋势，坚持对外开放的基本国策，不断提高对外开放的水平。据此，奉行互利共赢的开放战略、完善多边贸易体制、《海南自由贸易港建设总体方案》公布实施符合我国对外开放的基本国策，所以②③④符合题意；①：做法违背对外开放的基本国策，①错误；故本题选D。6. 漫画警示我们要()①增强法律意识②理性参与网络生活③拒绝点击手机上的各种链接④提高自我防范意识和能力A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【答案】B【解析】【详解】本题考查对合理利用网络的认识。①②④：分析漫画联系教材内容可知，网络信息良莠不齐，我们在使用网络时应增强法律意识，提高自我防范能力，善于辨析网络信息，理性参与网络生活，所以①②④正确；③：此说法过于绝对，不是所有的链接都存在安全隐患，所以③错误；故本题选B。7. 2021年1月25日，习近平主席在北京以视频方式出席世界经济论坛对话会，并发表题为《让多边主义的火炬照亮人类前行之路》的特别致辞。他提出，要坚持开放包容，不搞封闭排他；坚持以国际法为准则，不搞唯我独尊；坚持协商合作，不搞时抗冲突。 对此，下列认识有误的是()A. 我国坚持走和平发展道路B. 我

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中考冲刺：图表信息型问题—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1.（兰州模拟）如图，平行四边形ABCD的边长AD为8，面积为32，四个全等的小平行四边形对称中心分别在平行四边形ABCD的顶点上，它们的各边与平行四边形ABCD的各边分别平行，且与平行四边形ABCD相似．若平行四边形的一边长为x，且0＜x≤8，阴影部分的面积和为y，则y与x之间的函数关系的大致图象是（）.A．B．C．D．2．物理知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为FPS．当一个物体所受压力为定值时，那么该物所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为().3．某蓄水池的横断面示意图如图1所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是().二、填空题4．（2016秋•太仓市校级期末）将一个三角形纸板按如图所示的方式放置一个破损的量角器上，使点C落在半圆上，若点A、B处的读数分别为65°、20°，则∠ACB的大小为　 　°．1 第4题 第5题5．如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是 .6.（平谷区期末）如图1反映的过程是：矩形ABCD中，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，SABP△=y．则矩形ABCD的周长是 .三、解答题7. 小亮家最近购买了一套住房.准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅.经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样.小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，通过列表，并用x(m2)表示铺设地面的面积，用y(元)表示铺设费用，制成如图.±íʾ¿ÍÌü±íʾ¾ÓÊÒ£¨Ôª£©3040502750250x(m2)y 请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：（1）预算中铺设居室的费用为元/ m2，铺设客厅的费用为 元/ m2．（2）表示铺设居室的费用y（元）与面积 x（m2）之间的函数关系式为，表示铺设客厅的费用y(元)与面积x(m2)之间的函数关系式为.（3）已知在小亮的预算中，铺设1 m2 的瓷砖比铺设1m2 的木质地板的工钱多5元；购买1m2 的瓷砖是购买1m2木质地板费用的34.那么，铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元？购买每平方米2的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？8. （2016春•黄岛区期末）如图所示，A，B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线OPQ和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）甲和乙出发的时间相差小时？（2）　 　（填写甲或乙）更早到达B城？（3）乙出发大约 小时就追上甲？（4）描述一下甲的运动情况；（5）请你根据图象上的数据，求出甲骑自行车在全程的平均速度．9.行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才停止，这段距离称为刹车距离.为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过140km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：刹车时车速(km/h)0102030405060刹车距离(m)00.31.02.13.65.57.8(1)以车速为x轴，以车距离为y轴，在坐标系中描出这些数据所表示的点，并用平滑的曲线连结这些点，得到函数的大致图象；(2)观察图象，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；(3)该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5m，请推测刹车时的速度是多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？10.某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售.现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下：运输单位运输速度（千米/小时）运输费用（元/千米）包装与装卸时间（小时）包装与装卸费用（元）甲公司60641500乙公司50821000丙公司100103700解答下列问题：（1）若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公

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二次函数y=a（x-h)2+k(a≠0)的图象与性质—知识讲解（基础）【学习目标】1.会用描点法画出二次函数2()yaxhk(a、h、k常数，a≠0)的图象．掌握抛物线2()yaxhk与2yax图象之间的关系；2.熟练掌握函数2()yaxhk的有关性质，并能用函数2()yaxhk的性质解决一些实际问题；3.经历探索2()yaxhk的图象及性质的过程，体验2()yaxhk与2yax、2yaxk、2()yaxh之间的转化过程，深刻理解数学建模思想及数形结合的思想方法．【要点梳理】要点一、函数与函数的图象与性质1.函数的图象与性质 2.函数的图象与性质要点诠释：二次函数2()+(0yaxhka≠）的图象常与直线、三角形、面积问题结合在一起，借助它的图象与性质．运用数形结合、函数、方程思想解决问题．要点二、二次函数的平移1.平移步骤：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式2yaxhk，确定其顶点坐标hk，；a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质0a向上0h，x=hxh时，y随x的增大而增大；xh时，y随x的增大而减小；xh时，y有最小值0．0a向下0h，x=hxh时，y随x的增大而减小；xh时，y随x的增大而增大；xh时，y有最大值0．a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质0a向上hk，x=hxh时，y随x的增大而增大；xh时，y随x的增大而减小；xh时，y有最小值k．0a向下hk，x=hxh时，y随x的增大而减小；xh时，y随x的增大而增大；xh时，y有最大值k．1⑵ 保持抛物线2yax的形状不变，将其顶点平移到hk，处，具体平移方法如下： 2.平移规律：在原有函数的基础上h值正右移，负左移；k值正上移，负下移．概括成八个字左加右减，上加下减．要点诠释：⑴cbxaxy2沿y轴平移:向上（下）平移m个单位，cbxaxy2变成mcbxaxy2（或mcbxaxy2）⑵cbxaxy2沿x轴平移：向左（右）平移m个单位，cbxaxy2变成cmxbmxay)()(2（或cmxbmxay)()(2）【典型例题】类型一、二次函数图象及性质1．（2016•潮南区模拟）二次函数y=﹣（x3﹣）2+2的顶点的坐标是，对称轴是　 　．【思路点拨】根据二次函数顶点式解析式分别解答即可．【答案】（3，2），直线x=3．【解析】二次函数y=﹣（x3﹣）2+2；顶点坐标是（3，2），对称轴是直线x=3．故答案为：（3，2），直线x=3．【总结升华】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握利用二次函数顶点式形式求解对称轴和顶点坐标的方法是解题的关键．举一反三：391919练习2】【变式】（2014•荆州）将抛物线y=x26x+5﹣向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，求得到的抛物线解析式.2【答案与解析】解：y=x26x+5=﹣（x3﹣）24﹣，∴抛物线的顶点坐标为（3，﹣4），把点（3，﹣4）向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到点的坐标为（4，﹣2），∴平移后得到的抛物线解析式为y=（x4﹣）22﹣．2．把抛物线向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线，求b，c的值.【答案与解析】根据题意得，y=(x-4)2-2=x2-8x+14,　 所以 【总结升华】把抛物线向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线，也就意味着把抛物线向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到抛物线.举一反三：391919 练习2】【变式】二次函数21(3)42yx的图象可以看作是二次函数212yx的图象向平移4个单位，再向平移3个单位得到的．【答案】上；右.类型二、二次函数性质的综合应用3.（2014秋•安顺期末）二次函数y1=a（x2﹣）2的图象与直线y2交于A（0，﹣1），B（2，0）两点．（1）确定二次函数与直线AB的解析式．（2）如图，分别确定当y1＜y2，y1=y2，y1＞y2时，自变量x的取值范围．3【答案与解析】解：（1）把A（0，﹣1）代入y1=a（x2﹣）2，得：﹣1=4a，即a=﹣，∴二次函数解析式为y1=﹣（x2﹣）2=﹣a2+a1﹣；设直线AB解析式为y=kx+b，把A（0，﹣1），B（2，0）代入得：，解得：k=，b=1﹣，则直线AB解析式为y=x1﹣；（2）根据图象得：当y1＜y2时，x的范围为x＜0或x＞2；y1=y2时，x=0或x=2，y1＞y2时，0＜x＜2．【总结升华】可先由待定系数法建立方程组求出两个函数的解析式，然后利用函数图象写出自变量的取值范围．4.如图，抛物线的

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江苏省宿迁市2021年初中学业水平考试英语（满分100分，考试时间120分钟）一、单项选择（共15小题；每小时1分，满分15分） 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。1. Kitty sometimes eats ________ orange or some grapes after lunch.A. anB. aC. theD. /【答案】A【解析】【详解】句意：基蒂有时午饭后吃一个橙子或一些葡萄。考查冠词用法。an不定冠词，表泛指，用于元音音素开头的单词前；a不定冠词，表泛指，用于辅音音素开头的单词前；the定冠词，表特指。orange是单数名词，此处指一个橙子，表泛指，且其以元音音素开头，故其前应加不定冠词an。故选A。2. The Communist Party of China will have its 100th birthday ________ July 1st, 2021.A. inB. onC. forD. at【答案】B【解析】【详解】句意：中国共产党将于2021年7月1日迎来100岁生日。考查介词辨析。in用于年/月/季节等泛指的时间前；at用于具体的钟点前；on用于具体的某一天前；for后接一段时间；根据July 1st, 2021可知，具体的一天前用介词on，故选B。3. —Mum, where is David?— He ________ to see the science fiction film Back to the future.A. is goingB. goesC. has goneD. was going【答案】C【解析】————【详解】句意：妈妈，大卫在哪？他去看科幻电影《回到未来》了。考查动词时态。大卫看电影的动作发生在过去，并且对上文两人之间的对话产生影响，故为现在完成时态，结构是have/has done。故选C。4. This years Beijing Music Awards will be covered ________ on Sunshine TV this Saturday.A. livelyB. aliveC. livingD. live【答案】D【解析】【详解】句意：今年的北京音乐大奖将于本周六在阳光卫视直播。考查词义辨析。lively活泼的，生动的；alive活着的；living活的，现存的；live现场直播的（地）；根据语境可知，电视节目是现场直播的，故选D。5. Mary shut the window just now ________ she could keep the insects out.A. so thatB. whenC. tillD. after【答案】A【解析】【详解】句意：玛丽刚才关上了窗户，以便把昆虫挡在外面。考查连词。so that为了；when当……时；till直到；after在……之后；根据空格前后句可知，关窗户的目的是挡住昆虫，此处应用so that引导目的状语从句，故选A。6. —________ do you go to the school library?—Twice a week.A. How longB. How oftenC. How soonD. How much【答案】B【解析】————【详解】句意：你多久去一次校图书馆？一周两次。考查特殊疑问句。How long多长时间；How often多久一次；How soon多久以后；How much多少。根据答语Twice a week.可知，此处对频率提问，故用how often引导特殊疑问句。故选B。7. The policeman told the children ________ in the river. Its too dangerous!A. to not swimB. not to swimC. not swimD. not swimming【答案】B【解析】【详解】句意：警察告诉孩子们不要在河里游泳。太危险了！考查非谓语动词。tell sb. not to do sth.告诉某人不做某事。根据Its too dangerous!可知，警察告诉孩子不要在河里游泳。故选B。8. —Suzy, your room is really in a mess.—Sorry, Mum. Ill ________ right now.A. tidy upB. put upC. look upD. stay up【答案】A【解析】————【详解】句意：苏西，你的房间真是一团糟。对不起，妈妈。我马上收拾。考查动词短语。tidy up收拾，整理；put up张贴；look up查找；stay up熬

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2021年湖北省黄石市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 的倒数是（）A. ﹣2B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【详解】解：的倒数是：-2．故选：A．【点睛】本题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题关键．2. 下列几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. 梯形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 矩形【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义以及性质对各项进行分析即可．【详解】A、梯形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项说法错误；B、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项说法正确；C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项说法错误；D、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项说法错误．故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的判断，掌握轴对称图形和中心对称图形的定义以及性质是解题的关键．3. 如图是由6个小正方体拼成的几何体，该几何体的左视图是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可．【详解】解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．故选：D．【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．4. 计算的结果是（）A. 25x5y2B. 25x6y2C. －5x3y2D. -10x6y2【答案】B【解析】【详解】解：=．故选B．5. 函数的自变量的取值范围是（）A. B. C. 且D. 且【答案】C【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不为0以及零次幂的底数不为0，列式计算即可得解．【详解】解：函数的自变量的取值范围是：且，解得：且，故选：C．【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．6. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为50、45、42、46、50，则这组数据的众数是（）A. 46B. 45C. 50D. 42【答案】C【解析】【分析】根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数．【详解】解：这组数据中出现次数最多的是50，所以众数为50，故选：C．【点睛】本题主要考查了众数，解题的关键是掌握众数的定义．7. 如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点的坐标是，现将绕点按逆时针方向旋转，则旋转后点的坐标是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】在网格中绘制出CA旋转后的图形，得到点C旋转后对应点．【详解】如图，绘制出CA绕点A逆时针旋转90°的图形，由图可得：点C对应点的坐标为(-2，3) ．故选B．【点睛】本题考查旋转，需要注意题干中要求顺时针旋转还是逆时针旋转．8. 如图，、是上的两点，，交于点，则等于（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题意得是等边三角形，结合可得，再根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半即可得出．【详解】解：∵OA=OB，∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形，∵∴ ∴ 故选：C【点睛】此题主要考查了等边三角形的判定与性质以及同弧或等弧所对的圆周角和圆心角的关系，掌握同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半是解题的关键．9. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于、两点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点．若，，则线段的长为（）A. 3B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由尺规作图痕迹可知，BD是∠ABC的角平分线，过D点作DH⊥AB于H点，设DC=DH=x则AD=AC-DC=8-x，BC=BH=6，AH=AB-BH=4，在Rt△ADH中，由勾股定理得到 ，由此即可求出x的值．【详解】解：由尺规作图痕迹可知，BD是∠ABC的角平分线，过D点作DH⊥AB于H点，∵∠C=∠DHB=90°，∴DC=DH，，设DC=DH=x，则AD=AC-DC=8-x，BC=BH=6，AH=AB-BH=4，在Rt△ADH中，由勾股定理：，代入数据：，解得，故，故选：A．【点睛】本题考查了角平分线的尺规作图，在角的内部角平分线上的点到角两边的距离相等，勾股定理等相关知识点，熟练掌握角平分线的尺规作图是解决本题的关键．10. 二次函数（、、是常数，且）的自变量与函数值的部分对应值如

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2021年岳阳市初中学业水平考试试卷语文温馨提示：1.本试卷共四大题，25道小题，满分120分，考试时量120分钟；2.本试卷分为试题卷和答题卡，所有答案都必须填涂或填写在答题卡规定的答题区域内；3.考试结束后，考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考场。一、语言积累与运用（20分）百年征程，波澜壮阔；百年奋斗，青春永驻。在庆祝中国共产党百年华诞的热烈氛围里，学校开展青春与奋斗为主题的系列活动，请你参与并完成下列1-7题的任务。【青春诵读】1. 某班诵读李大钊先生的《青春》，小勇试读时，碰到了以下三个问题，请你帮他解决。青年循蹈乎此，本其理性，加以努力，进前而勿gù________后，背黑暗而向光明，为世界进文明，为人类造幸福，以青春之我，创建青春之家庭，青春之国家，青春之民族，青春之人类，青春之地球，青春之宇宙，资以乐其无涯之生。乘风破浪，迢迢乎远矣，复何无计留春望尘莫jí________之忧哉？（1）依次给这段文字加点字注音，全部正确的一项是（ ）A.循（xún）迢（tiáo） B.循（dùn）迢（zhāo）C.循（dùn）迢（tiáo） D.循（xún）迢（zhāo）（2）在这段文字拼音后的横线处填入汉字，全部正确的一项是（ ）A.故汲B.顾及C.顾汲D.故及（3）请你联系文段语境，在下列选项中选择一项，帮小勇确定文段画线句中资的解释（ ）A.积蓄B.资质C.凭借D.资历【答案】(1). A(2). B(3). C【解析】【详解】（1）循蹈（xún dǎo）：遵行，遵守。迢迢（tiáo tiáo）：遥远的样子。故选A。（2）顾后：指向后看视，回过头来照顾。 望尘莫及：远远望着前面人马行走时扬起来的尘土而追赶不上。比喻远远落在后面。故选B。（3）资以乐其无涯之生：凭借这些来让自己的人生快乐。资：凭借。故选C。2. 某班共读《红星照耀中国》。小红要分享她阅读领袖毛泽东从13岁离开小学，到28岁参加中国共产党成立大会这一段成长历程的阅读感悟。她想分几个板块来分享。请你帮她梳理，确立两个板块的名称，并为每一个板块列出一个体现毛泽东奋斗精神的事实。板块一：名称①____，事实②____。板块二：名称③____，事实④____。【答案】(1). 思想改变(2). 意识到国家兴亡，匹夫有责(3). 投身政治(4). 主笔《湘江评论》【解析】【分析】【详解】本题考查名著情节的梳理。根据题干小红要分享她阅读领袖毛泽东从13岁离开小学，到28岁参加中国共产党成立大会这一段成长历程的阅读感悟。可以得知，讲的是第四篇文本《一个共产党人的由来》，可以通过了解毛泽东的成长经历，感受毛泽东的斗阵精神来回答问题。第四篇主要从四个角度叙述：童年、在长沙的日子、革命的前奏、国民革命时期。示例：思想转变：从十三岁离开小学堂，在家里帮长工干活，替父亲记账，读到《盛世危言》激起毛泽东想要恢复学业的愿望，这是思想转变的开始。读了一本关于瓜分中国的小册子以后，对国家的前途感到沮丧，开始意识到，国家兴亡，匹夫有责，这是思想转变的进一步发展。投身政治：回到长沙以后，在五四运动以后，把大部分的时间用在学生的政治活动上，主笔了《湘江评论》、创办文化书社、反对军阀、组织工人等等。【青春选择】3. 探究以下两则材料，思考提炼以青春之我创建青春之国家的方法。【材料一】1934年10月，党中央和红军主力进行战略大转移，开始二万五千里长征。11月，三十四师师长陈树湘为掩护中央机关、中央军委和红军主力，率领全师抢渡湘江。抢渡潇水时，陈树湘身受重伤，不幸被俘。敌人将他押往道县县城，陈树湘趁敌不备，毅然用手撕开伤口，掏出肠子，断肠明志，壮烈牺牲，年仅29岁。【材料二】陆朝阳16岁时听完潘建伟教授光量子方面的科普报告后，就决定以光量子学为发展方向。25岁进入英国剑桥大学，完成博士学业后，为报效祖国，直接回到中国，和潘老师带领团队构建了一台76个光子100个模式的量子计算机九章，实现了对高斯玻色采样问题的快速求解，其计算速度比目前最快的超级计算机快一百万亿倍，为中国赢得了一次次科研尊荣。【答案】1、树立远大目标。远大目标是人精神的支柱和动力的源泉，激发人的生命活力，永葆心灵的青春而当下。2、坚持不懈，青年人更需要有百折不挠、勇往直前的精神，有探索真知、求真务实的态度。【解析】【分析】【详解】此题考查的是对材料的探究。青春的我是非常的有激情，有积极向上的态度。创建青春之国家的方法就是让每个人都参与进来。结合材料一中红军长征的经过和英雄的事迹，我们可以感受到他们那种不屈不挠的精神，坚持不懈的毅力

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2021年广西柳州市中考道德与法治真题第Ⅰ卷（选择题，共28分）一、选择题（请从各小题四个备选答案中选出最符合题意的一项。共14小题，每小题2分，共28分）1. 在奋斗的路上，你若能看清自身的条件和特点，找到适合自己奔跑的那双鞋，也许就成功了一半，对此理解正确的是（）A. 每个人的一生都是精彩的B. 只能通过他人评价来完善自己C. 接纳和欣赏自己就能成功D. 正确认识自己以促进自我发展【答案】D【解析】【详解】本题考查正确认识自己。A：都是一词太绝对，A说法错误；B：我们可以通过他人的评价认识自己，也可以通过自我评价来认识自己，B说法错误；C：接纳和欣赏自己有助于我们获得成功，C说法错误；D：我们要正确认识和评价自己，不断完善自己，有利于促进我们发展，D说法正确；故本题选D。2. 2020年底，新修订的《上海市轨道交通乘客守则》施行，规定禁止在轨道区域使用电子设备外放。这启示我们（）①遵守规则，文明出行②无视规则，追求自由 ③换位思考，尊重他人④改进规则，满足自我A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④【答案】A【解析】【详解】本题考查自觉遵守规则。①③：新修订的《上海市轨道交通乘客守则》的内容中可以看出我们要遵守交通规则，文明出行，做到尊重他人，换位思考，①③说法正确；②：社会规则划定了自由的边界，自由不是随心所欲，我们要遵守规则，②说法错误；④：我们要积极改进规则，积极为新规则的形成建言献策，但不是为了满足自我，④说法错误；故本题选A。3. 当前，在现代制造业、战略性新兴产业和现代服务业等领域，一线新增从业人员70%以上来自职业院校。这呼唤（）A. 人人都必须选择新兴职业B. 职业院校只需开设装备制造专业C. 社会只尊重技术技能人才D. 国家应该高度重视发展职业教育【答案】D【解析】【详解】本题考查对职业的选择的正确认识。A：现代社会，丰富多彩的职业为我们提供了多样化的选择，而不仅仅是选择新兴职业，A说法错误；B：只需一词太绝对，B说法错误；C：社会尊重各行各业的人才，C说法错误；D：从题文中的描述中可以看出职业教育的重要性，所以国家要高度重视发展职业教育，D说法正确；故本题选D。4. 一个国家只有立足粮食基本自给，才能掌握粮食安全主动权，进而才能掌握经济社会发展这个大局，下列有助于保护粮食安全的举措有（）①落实最严格的耕地保护制度②调动农民种粮的积极性③依赖国外先进农业科学技术④坚持不懈反对餐饮浪费A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【答案】B【解析】【详解】本题考查正确认识保护粮食安全的措施。①②④：落实最严格的耕地保护制度 、调动农民种粮的积极性、坚持不懈反对餐饮浪费都是有利于保护粮食安全的举措，①②④说法正确；③：我们要提高自主创新能力，而不能依赖国外的先进技术，③说法错误；故本题选B。5. 琦琪的爸爸在一家国有企业上班，每个月工资收入1万多元，年底还有2万元奖金。琦琪爸爸的工资、奖金属于（）A. 按劳分配B. 非劳动收入C. 按生产要素分配D. 社会保障收入【答案】A【解析】【详解】本题考查正确认识我国经济制度。ABCD：题文中爸爸在国有企业上班，属于公有制经济，所以工资、奖金属于按劳分配，A说法正确；B、C、D说法错误；故本题选A。6. 2020年11月8日，人类铁路史上迄今最具挑战性的工程——川藏铁路（雅安至林芝段）开工建设，这是一条穿过广大民族地区的铁路，建成后将会成为一条致富路、文明路、民族团结路。这说明我国（）①消除各少数民族地区的发展差别②大力支持民族地区的经济社会发展③坚持各民族共同繁荣的基本原则④扩大了各少数民族人民的政治权利A. ①③B. ④C. ②③D. ③④【答案】C【解析】【详解】本题考查维护民族团结。①②③：川藏铁路（雅安至林芝段）开工建设，有利于缩小各少数民族地区的发展差别，体现了我国大力支持民族地区的经济社会发展，坚持各民族共同繁荣的基本原则 ，维护民族团结，①说法错误，②③说法正确； ④：少数民族的政治权利没有扩大，④说法错误；故本题选C。7. 集文化、健康、武术三种属性于一体的中国太极拳，经世代传承，不断创新，在全球产生广泛影响，据不完全统计，全球150多个国家和地区练习太极拳者已达数亿人。这表明（）①文化既是民族的，又是世界的②中华文化完成了创新性发展③中华文化对世界的影响越来越大④世界各国完全接受中华文化A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④【答案】B【解析】【详解】本题考查对中华文化的正确认识。①③④：中国太极拳，经世代传承，不断创新，在全球产生广

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安顺市2021年初中毕业生学业水平（升学）考试试题卷一、选择题：1. 2021年5月15日，我国星际探测征程迈出了重要一步，实现了从地月系到行星际的跨越，在火星上首次留下了中国人的印迹。完成这次火星探测任务的探测器是（）A. 嫦娥一号B. 天问一号C. 蛟龙一号D. 海斗一号2. 《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》强调，坚持应保尽保原则……加快健全覆盖全民、统筹城乡、公平统一、可持续的多层次社会保障体系。这些举措是为了（）A. 让发展成果惠及全体人民B. 促进社会经济的高速增长C. 使收入水平获得大幅提升D. 提高全体人民的就业质量3. 从管理垃圾分类到杜绝噪音扰民，从社区监控全覆盖到缓解社区停车难……各地在社区治理方面的举措正让居民获得更好的社区服务。居民的以下做法不恰当的是（）A. 提升社会责任感，爱护社区绿化环境B. 培养主人翁意识，积极参与社区建设C. 提高监督意识，经常向社区投诉抱怨D. 增强民主意识，主动为社区建言献策4. 下图是三星堆出土的、世界上绝无仅有的青铜纵目面具，是古蜀王国的杰出作品之一，是中华民族弥足珍贵的文化遗产。它的面世可以让我们（）A. 认同一切中华传统文化B. 坚决排斥西方外来文化C. 创造性地继承革命文化D. 坚定中华民族文化自信5. 习近平总书记在今年两会期间，参加内蒙古代表团审议时强调，铸牢中华民族共同体意识，牢记汉族离不开少数民族、少数民族离不开汉族、各少数民族之间也相互离不开。为此，各族人民应继续巩固和发展的关系是（）A. 平等 团结互助 和谐B. 富强 民主 文明 和谐C. 自然 和谐公平 正义D. 富强 文明 安全 稳定6. 2021年4月6日，国务院新闻办公室发布《人类减贫的中国实践》白皮书。白皮书指出，中国全面消除绝对贫困，提前10年实现联合国2030年减贫目标。这一成果顺应了当今时代主题中的（）A. 和平B. 战争C. 发展D. 贫困7. 当前，全球毒品问题继续呈恶化态势，世界范围毒品问题泛滥蔓延，周边毒源地和国际贩毒集团对中国渗透毒品不断加剧。由此可见，中国面临着（）A. 发展机遇B. 风险挑战C. 先机变局D. 动力契机8. 近年来，新职业不断涌现，自2019年4月至今，人力资源和社会保障部联合多部门发布的新职业已有38个。多样化的职业给劳动者带来机遇的同时，也要求我们（）A. 融入时代潮流，随波逐流B. 提高自身素质，无所不能C. 培养兴趣爱好，一成不变D. 做好职业准备，迎接未来9. 放心，我会守好庐江，这是感动中国2020年度人物陈陆用生命兑现的对国家和人民的承诺。在安徽庐江县遭遇洪灾时，36岁的他带领消防救援大队转移群众2665人，自己却在营救过程中不幸牺牲。他的事迹启示我们（）①为自己的生命找到一个位置，担当一份使命 ②积极主动地承担责任，这样的一生是值得的③守护生命，用心对待他人冷漠自己 ④每个人的生命都有自己独特的使命A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④10. 2020年，我国自主研发的奋斗者号全海深载人潜水器，成功坐底万米深马里亚纳海沟。要实现万米载人深潜，仅一个球舱研制，就倾注了十几家单位的心力，而整个奋斗者号的研发，则更考验各领域的协同配合。奋斗者号的成功坐底体现出个人与集体的关系有（）①个人的力量是分散的，在集体中汇聚就会变得强大②个人的力量是有限的，通过优化组合产生强大合力③只有把自己和集体事业融合在一起时才能最有力量④集体就是成员的简单相加，力量来源于成员的数量A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④11. 观察图，层层防范中小学生坠落至底的原因有（）①利用互联网查阅资料、学习新知②被大量冗余信息干扰，耗费时间③被碎片化信息影响其思考的深度④因沉迷虚拟交往而疏离现实交往A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④12. 对真相的坚守就是正义之源。2020年8月，一起错案得以昭雪，当事人张玉环被宣告无罪。司法机关用他们的坚守，对法律、人民、历史负责。司法机关的坚守就是要（）①坚持以事实为根据，以法律为准绳②尊重当事人，完全遵循当事人的意见③确保司法过程和结果的合法、公正④严格遵循诉讼程序，平等对待当事人A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④第II卷（非选择题）五、非连续性文本：第33小题，本题6分。根据图表，回答问题。13. 表全国人口普查数据结果（部分）项目第六次人口普查第七次人口

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与三角形有关的角（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1.如图所示，一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M，N．那么∠CME+∠BNF是( )A．150°B．180°C．135°D．不能确定2．若一个三角形的三个内角互不相等，则它的最小角必小于()A．30°B．45°C．60°D．55°3．下列语句中，正确的是( )A．三角形的外角大于任何一个内角B．三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和C．三角形的外角中，至少有两个钝角D．三角形的外角中，至少有一个钝角4．如果一个三角形的两个外角之和为270°，那么这个三角形是 ()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定5．（2016春•泰山区期中）具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是 ()A．∠A+∠B＝∠C B．∠A=∠B=∠CC．∠A:∠B:∠C=1:2:3D．∠A=2∠B=3∠C6.（2015春•泰山区期中）如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（）A.70°B.80° C.90° D.100°二、填空题7．在△ABC中，若∠A-2∠B＝70°，2∠C-∠B＝10°，则∠C＝________．8．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．(1)若∠A＝76°，则∠BOC＝________；(2)若∠BOC＝120°，则∠A＝_______；(3)∠A与∠BOC之间具有的数量关系是_______．19. 已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的底角等于________．10．将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为________．11. （2016•贵港二模）如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…∠An1﹣BC的平行线与∠An1﹣CD的平分线交于点An，设∠A=θ，则∠An=．12．如图，O是△ABC外一点，OB，OC分别平分△ABC的外角∠CBE，∠BCF.若∠A＝n°，则∠BOC＝ （用含n的代数式表示）.三、解答题13.如图，求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.14．（2015春•扬州校级期中）如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P．（1）如果∠A=80°，求∠BPC的度数；（2）如图②，过P点作直线MN，分别交AB和AC于点M和N，且MN平行于BC，则有∠MPB+∠NPC=90°﹣∠A．若将直线MN绕点P旋转，（ⅰ）如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否依然成立，并说明理由；2（ⅱ）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（ⅰ）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由． 15．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线交于点D．试说明12DA．16．如图所示，在△ABC中，∠1＝∠2，∠C＞∠B，E为AD上一点，且EF⊥BC于F．(1)试探索∠DEF与∠B，∠C的大小关系；(2)如图(2)所示，当点E在AD的延长线上时，其余条件都不变，你在(1)中探索到的结论是否还成立?【答案与解析】一、选择题1. 【答案】A【解析】(1)由∠A＝30°，可得∠AMN+∠ANM＝180°-30°＝150°又∵∠CME＝∠AMN，∠BNF＝∠ANM，故有∠CME+∠BNF＝150°．2. 【答案】C；【解析】假如三角形的最小角不小于60°，则必有大于或等于60°的，因为该三角形三个内角互不相等，所以另外两个非最小角一定大于60°，此时，该三角形的三个内角和必大于180°，这与三角形的内角和定理矛盾，故假设不可能成立，即它的最小角必小于60°．3. 【答案】C ； 【解析】因为三角形的内角中最多有一个钝角，所以外角中最多有一个锐角，即外角中至少有两个钝角.4. 【答案】B；3 【解析】因为三角形的外角和360°，而两个外角的和为270°，所以必有一个外角为90°，所以有一个内有为90°.5. 【答案】D； 6. 【答案】C；【解析】解：∵BP是△ABC中∠ABC的

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【巩固练习】一.选择题1．下列关于的方程，其中不是分式方程的是（）A.B. C. D.2．的结果是（）A．B．C．D．13．分式方程的解是（）A．0B．2C．0或2D．无解4．（2016•周口校级一模）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A．m=1﹣ B．m=2 C．m=3D．m=0或m=35．某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么下列方程正确的是（）A．B．C．D．6．化简的结果是()．A．B．C．D．7.若关于的方程有增根，则的值为（ ）．A．13B．-11 C．9D．38. 甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则经过相遇；若同向而行，则经过 甲追上乙．那么甲的速度是乙的（ ）A．倍B．倍C．倍D．倍二.填空题9．若分式的值为0，则的值为______．10．若，且＞0，则分式的值为______．11．化简______；＝______．112．______．13．（2016春•成都期末）计算：=　_____（结果化为只含正整数指数幂的形式）．14．（沧浪区校级期中）已知，则=．15．若分式方程的解是，则______．16．个人天可做个零件(设每人速度一样)，则个人用同样速度做个零件所需天数是________．三.解答题17.（1）已知，求，的值；（2）已知，求的值．18.（北京校级期中）已知x2﹣x﹣6=0，求的值． 19.为何值时，关于的方程会产生增根？20. 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，上市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C； 【解析】分式方程是分母含有未知数的等式.2. 【答案】B； 【解析】.3. 【答案】D； 【解析】去分母得，，解得是增根.4. 【答案】C；【解析】解：分式方程去分母得：，由分式方程有增根，得到，即，把代入整式方程得：．2故选C．5. 【答案】A； 【解析】原计划所用时间为，实际所用时间为，选A．6. 【答案】B；【解析】.7. 【答案】D；【解析】因为所给的关于的方程有增根，即有，所以增根是．而一定是整式方程的根，将其代入得，所以．8. 【答案】C；【解析】不妨设甲乙两人开始时相距s千米，甲的速度为，乙的速度为，则根据题意有于是，所以，即．甲的速度是乙的倍．二.填空题9. 【答案】0； 【解析】由题意且，解得.10.【答案】1； 【解析】由得，因为＞0，所以，代入原式得.11.【答案】；； 【解析】；.12.【答案】4； 【解析】.13.【答案】；3 【解析】.14.【答案】； 【解析】解：设=k，则x=2k，y=3k，z=4k，则===．15.【答案】7； 【解析】将代入原方程，解得.16.【答案】； 【解析】每人每天做个零件，个人用同样速度做个零件所需天数是．三.解答题17.【解析】解：（1）因为，所以，所以，所以．所以．同理可得．（2）因为，所以，所以，所以．18.【解析】解：∵x2﹣x﹣6=0，∴x2=x+6，∴把x2=x+6代入：原式=6(6)636xxxx=26642xxxx4=66742xxx=6848xx=68(6)xx=18所以原式的值是18.19.【解析】解：方程两边都乘以，得．整理得．当时，方程无解．当时，．如果方程有增根，那么，即，或．当时，，所以；当时，，所以．所以当或时，原方程会产生增根．20.【解析】解：（1）设第一批购进书包的单价为元，则第二批购进书包的单价为元，第一批购进书包个，第二批购进书包个．依题意，得，整理，得，解得．经检验是原方程的根.（2）（元）．答：第一批购进书包的单价为80元．商店共盈利3700元．5

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【巩固练习】一、选择题1．用加减消元法解二元一次方程组时，必须使这两个方程中（ ）A．某个未知数的系数是1B．同一个未知数的系数相等C．同一个未知数的系数互为相反数D．某一个未知数的系数的绝对值相等2．（2016春•滨州期末）已知，则的值是（ ） A．3 B．1C．﹣6 D．83．用加减消元法解二元一次方程组，下列步骤可以消去未知数x的是（ ）A．①×4+②×3 B．①×2-②×5C．①×5+②×2D．①×5-②×24．解方程组①，②比较简便的方法是（ ）A．均用代入法B．均用加减法 C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法5．方程组的解是（ ）A．B．C．D．6．（2015•东平县模拟）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．﹣B．C．D．﹣二、填空题7．用加减法解方程组时，①+②得________，即________；②－①得________，即________，所以原方程组的解为________．8．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y为________．19．如果x=1，y=2 满足方程，那么a=________．10．已知二元一次方程组，则x-y＝________，x+y＝________．11．若与的和是单项式，则m＝_______，n＝_______．12．（2016春•微山县期末）已知关于x，y的方程组满足，则k =　 　．三、解答题13．解下列二元一次方程组（1）（2）14. （2015•呼和浩特）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，求出满足条件的m的所有正整数值．15．代数式，当x＝-2时，代数式的值为4；当x＝2时，代数式的值为10，则x＝-1时，求代数式的值．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D； 【解析】当相同字母的系数相同时，用作差法消元，当相同字母的系数互为相反数时，用求和法消元.2. 【答案】D； 【解析】由题意可得，①+②得：.3. 【答案】D；4. 【答案】C；【解析】方程组②中将看作一个整体.5. 【答案】C；【解析】将选项代入验证.6.【答案】B.【解析】，①+②得：2x=14k，即x=7k，2将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=2k﹣，将x=7k，y=2k﹣代入2x+3y=6得：14k6k=6﹣，解得：k=．二、填空题7. 【答案】6x＝2， ， 2y＝-10， y＝-5，；8.【答案】；9.【答案】；【解析】将x=1，y=2 代入，得，即.10．【答案】-1，5；11.【答案】1，；【解析】，解得.12.【答案】2．【解析】 ，①×3﹣②×2得，y=﹣k﹣2，把y值代入①得，x=2k+3，∵x+y=3，∴2k+3﹣k2=3﹣，解得：k=2；三、解答题13.【解析】解：（1）将①②去括号，整理得③+④得，即，将代入④得，，解得，将代入得，3所以原方程组的解为.（2）将看作整体，将①代入②得，，解得，将代入①得，，所以原方程组的解为.14.【解析】解：，①+②得：3（x+y）=3m+6﹣，即x+y=m+2﹣，代入不等式得：﹣m+2＞﹣，解得：m＜，则满足条件m的正整数值为1，2，3．15.【解析】解：由题意可得：解得，，∴ 代数式为，将x＝-1代入，得.4

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【巩固练习】一、选择题1.下列说法中正确的有()①一条直线的平行线只有一条．②过一点与已知直线平行的直线只有一条．③因为a∥b，c∥d，所以a∥d．④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角()A．相等B．互补C．互余D．相等或互补3．如图，能够判定DE∥BC的条件是()A．∠DCE+∠DEC＝180°B．∠EDC＝∠DCBC．∠BGF＝∠DCBD．CD⊥AB，GF⊥AB4．一辆汽车在广阔的草原上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，那么这两次拐弯的角度可能是 () ．A．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°．B．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°．C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°．D．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°．5．（2015•黔南州）如图，下列说法错误的是（）　A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若∠1=∠2，则a∥c　C．若∠3=∠2，则b∥cD．若∠3+∠5=180°，则a∥c6.( 绍兴)学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图，(1)—(4)）:1从图中可知，小敏画平行线的依据有（）①两直线平行，同位角相等．②两直线平行，内错角相等．③同位角相等，两直线平行．④内错角相等，两直线平行．A.①②B. ②③ C. ③④ D. ④①二、填空题7. 在同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是________．8.（2016春•嵊州市期末）如图所示，在不添加辅助线及字母的前提下，请写出一个能判定AD∥BC的条件：　 （一个即可）．9．规律探究：同一平面内有直线a1，a2，a3…，a100，若a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4…，按此规律，a1和a100的位置是________．10．已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40°，则另一个角的度数是 11．直线同侧有三点A、B、C，如果A、B两点确定的直线 与B、C两点确定的直线都与平行，则A、B、C三点 ，其依据是12. 如图，AB⊥EF于点G，CD⊥EF于点H，GP平分∠EGB，HQ平分∠CHF，则图中互相平行的直线有 ．三、解答题13.如图，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝100°，要使AB∥EF，∠4应为多少度?说明理由．14．小敏有一块小画板(如图所示)，她想知道它的上下边缘是否平行，而小敏身边只有一个量角器，你能帮助她解决这一问题吗?15．如图，把一张长芳形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB＝20°，那么∠BAF为多少度时，才能使AB′∥BD?216.（2016春·岱岳区期末）如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1=∠2，求证：DC∥AB．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】A 【解析】只有④正确，其它均错．2. 【答案】D 3. 【答案】B 【解析】内错角相等，两直线平行．4. 【答案】B5. 【答案】C.【解析】A、若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了平行公理，正确；B、若∠1=∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行，正确；C、∠3=∠2，不能判断b∥c，错误；D、若∠3+∠5=180°，则a∥c，利用同旁内角互补，两直线平行，正确；故选C．6. 【答案】C 【解析】解决本题关键是理解折叠的过程，图中的虚线与已知的直线垂直，过点P的折痕与虚线垂直．二、填空题7. 【答案】0或1或2或3个；8. 【答案】∠B=∠EAD或∠C=∠DAC或∠B+∠BAD=180°．【解析】由内错角相等，两直线平行可以添加条件∠C=∠DAC．由同位角相等，两直线平行可以添加条件∠B=∠EAD．由同旁内角互补，两直线平行可以添加条件∠B+∠BAD=180°．综上所述，满足条件的有：∠B=∠EAD或∠C=∠DAC或∠B+∠BAD=180°9. 【答案】a1∥a100；【解析】为了方便，我们可以记为a1⊥a2∥a3⊥a4∥a5⊥a6∥a7⊥a8∥a9⊥a10…∥a97⊥a98∥a99⊥a100，因为a1⊥a2∥a3，所以a1⊥a3，而a3⊥a4，所以a1∥a4∥a5．同理得a5∥a8 ∥a9，a9∥a12 ∥a13，…，接着这样的规律可以得a1∥a97∥a100，所以a1∥a100．10.【答案】 40°

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直线、射线、线段（提高）知识讲解【学习目标】1．理解直线、射线、线段的概念，掌握它们的区别和联系；2. 利用直线、线段的性质解决相关实际问题；3．利用线段的和差倍分解决相关计算问题．【要点梳理】要点一、直线1．概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用一根拉得紧的细线、一张纸的折痕等实际事物进行形象描述．2. 表示方法：（1）可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示，如图1所示，可表示为直线AB(或直线BA)． （2）也可以用一个小写英文字母表示，如图2所示，可以表示为直线． 3.基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．要点诠释：直线的特征：（1）直线没有长短，向两方无限延伸．（2）直线没有粗细．（3）两点确定一条直线．（4）两条直线相交有唯一一个交点．4.点与直线的位置关系：（1）点在直线上，如图3所示，点A在直线m上，也可以说：直线m经过点A．（2）点在直线外，如图4，点B在直线n外，也可以说：直线n不经过点B．要点二、线段1.概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段．2.表示方法：（1）线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示，如图所示，记作：线段AB或线段BA．（2）线段也可用一个小写英文字母来表示，如图5所示，记作：线段a．3. 作一条线段等于已知线段的两种方法：法一：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝a．法二：用刻度尺作一条线段等于已知线段．例如：可以先量出线1段a的长度，再画一条等于这个长度的线段．4.基本性质：两点的所有连线中，线段最短．简记为：两点之间，线段最短．如图6所示，在A，B两点所连的线中，线段AB的长度是最短的．要点诠释：（1）线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短．（2）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．（3）线段的比较：①度量法：用刻度尺量出两条线段的长度，再比较长短．②叠合法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．5.线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如图7所示，点C是线段AB的中点，则，或AB＝2AC＝2BC．要点诠释：若点C是线段AB的中点，则点C一定在线段AB上．要点三、射线1.概念：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点．如图8所示，直线l上点O和它一旁的部分是一条射线，点O是端点．2.特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长．3.表示方法：（1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线上除端点外的任意一点，端点写在前面，如图8所示，可记为射线OA．（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图8所示，射线OA可记为射线l．要点诠释： (1)端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线．如图9中射线OA，射线OB是不同的射线．(2)端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线．如图10中射线OA、射线OB、射线OC都表示同一条射线．2图6图7图8图9图10要点四、直线、射线、线段的区别与联系1.直线、射线、线段之间的联系（1）射线和线段都是直线上的一部分，即整体与部分的关系．在直线上任取一点，则可将直线分成两条射线；在直线上取两点，则可将直线分为一条线段和四条射线．（2）将射线反向延伸就可得到直线；将线段一方延伸就得到射线；将线段向两方延伸就得到直线．2．三者的区别如下表要点诠释：（1） 联系与区别可表示如下：（2）在表示直线、射线与线段时，勿忘在字母的前面写上直线射线线段字样．【典型例题】类型一、有关概念1.如图所示，指出图中的直线、射线和线段．【思路点拨】从图上看，A、D、F分别是线段CB、BC、BE的延长线上的点，也就是说，A、D、F三点的位置并不是完全确定的．此时，我们也就能分清楚图中的直线、射线和线段了．【答案与解析】解：直线有一条：直线AD；射线有六条：射线BA、射线BD、射线CA、射线CD、射线BF、射线EF；线段有三条：线段BC、线段BE、线段CE．3【总结升华】在表示线段和直线时，两个大写字母的顺序可以颠倒．然而，在叙述线段的延长线的时候，表示线段的两个大写字母的顺序就不能颠倒了，因为线段向一方延伸后就形成了射线(延长部分已不再是线段本身了)，而表示射线的两个大写字母的顺序是不能颠倒的，只能用第一个字母表示射线的端点，第二个字母表示射线方向上的任一点．举一反三：【变式】两条不同的直线，要么有一个公共点，要么没有公共点，不能有两个公共点.这是为什么?画图说明. 【答案】解：

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2021年黑龙江省鹤岗市中考数学试卷一、选择题（每题3分，满分30分）1. 下列运算中，计算正确的是（）A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 如图是由5个小正方体组合成的几何体，则该几何体的主视图是（）A. B. C. D. 4. 一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（）A. 众数B. 中位数C. 平均数D. 方差5. 有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（）A. 14B. 11C. 10D. 96. 已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（）A. B. 且C. D. 且7. 为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出180 元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（）A. 5种B. 6种C. 7种D. 8种8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边轴，垂足为，顶点在第二象限，顶点在轴正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点．若点的横坐标为5，，则的值为（）A. B. C. D. 9. 如图，平行四边形的对角线、相交于点E，点O为的中点，连接并延长，交的延长线于点D，交于点G，连接、，若平行四边形的面积为48，则的面积为（ ）A. 5.5B. 5C. 4D. 310. 如图，在正方形中，对角线与相交于点，点在的延长线上，连接，点是的中点，连接交于点，连接，若，．则下列结论：①；②；③；④；⑤点D到CF的距离为．其中正确的结论是（）A. ①②③④B. ①③④⑤C. ①②③⑤D. ①②④⑤二、填空题（每题3分，满分30分）11. 截止到2020年7月底，中国铁路营业里程达到万公里，位居世界第二．将数据万用科学记数法表示为_______．12. 函数中，自变量x的取值范围是____．13. 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件______________，使平行四边形是矩形．． 14. 一个不透明的口袋中装有标号为1、2、3的三个小球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出1个小球，然后把小球重新放回口袋并摇匀，再随机摸出1个小球，那么两次摸出小球上的数字之和是偶数的概率是___________．15. 关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是____________．16. 如图，在中，是直径，弦的长为5cm，点在圆上，且，则的半径为_____．17. 若一个圆锥的底面半径为1cm，它的侧面展开图的圆心角为，则这个圆锥的母线长为____ cm．18. 如图，在中，，，，以点为圆心，3为半径的，与交于点，过点作交于点，点是边上的顶点，则的最小值为_____．19. 在矩形中，2cm，将矩形沿某直线折叠，使点与点重合，折痕与直线交于点，且3cm，则矩形的面积为______cm2．20. 如图，菱形中，，，延长至，使，以为一边，在的延长线上作菱形，连接，得到；再延长至，使，以为一边，在的延长线上作菱形，连接，得到……按此规律，得到，记的面积为，的面积为……的面积为，则_____．三、解答题（满分60分）21. 先化简，再求值：，其中．22. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为． （1）画出关于x轴对称的，并写出点的坐标；（2）画出绕点O顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标；（3）在（2）的条件下，求点A旋转到点所经过的路径长（结果保留）．23. 如图，抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C，连接，与抛物线的对称轴交于点E，顶点为点D．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是对称轴左侧抛物线上的一个动点，点Q在射线上，若以点P、Q、E为顶点的三角形与相似，请直接写出点P的坐标．24. 为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成A、B、C、D、E五个等级进行统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中共抽取________学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求B等级所对应的扇形圆心角的度数；（4）若该校有1200名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为A和B等级的学生共有多少名？25. 已知A、B两地相距，一辆货车从A地前往B地，途中因装载货物停留一段时间．一辆轿车沿同一条公路从B地前往A地，到达A地后（在A地停留时间不计）立即原路原速返回

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江苏省南京市2021中考数学试卷注意事项1.本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，首在本试卷上无效．2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用像皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 截至2021年6月8日，31个省（自治区，直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过800000000次，用科学记数法表示800000000是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先确定原数的整数位数，再将原数的整数位数减去1得到10的指数，最后按照科学记数法的书写规则确定即可．【详解】解：800000000=；故选：A．【点睛】本题考查了科学记数法，解决本题的关键是牢记科学记数法的表示方法，本题是基础题，考查了学生对书本概念的理解与掌握．2. 计算的结果是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接利用幂的乘方和同底数幂的乘法法则进行计算即可．【详解】解：原式=；故选：B．【点睛】本题考查了幂的乘方和同底数幂的运算法则，其中涉及到了负整数指数幂等知识，解决本题的关键是牢记相应法则，并能够按照正确的运算顺序进行计算即可，本题较为基础，考查了学生的基本功．3. 下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（）A. 1，1，1B. 1，1，8C. 1，2，2D. 2，2，2【答案】D【解析】【分析】若四条线段能组成四边形，则三条较短边的和必大于最长边，由此即可完成．【详解】A、1+1+1<5，即这三条线段的和小于5，根据两点间距离最短即知，此选项错误；B、1+1+5<8，即这三条线段的和小于8，根据两点间距离最短即知，此选项错误；C、1+2+2=5，即这三条线段的和等于5，根据两点间距离最短即知，此选项错误；D、2+2+2>5，即这三条线段的和大于5，根据两点间距离最短即知，此选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了两点间线段最短，类比三条线段能组成三角形的条件，任两边的和大于第三边，因而较短的两边的和大于最长边即可，四条线段能组成四边形，作三条线段的和大于第四条边，因而较短的三条线段的和大于最长的线段即可．4. 北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A. 10：00B. 12：00C. 15：00D. 18：00【答案】C【解析】【分析】根据北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，逐项判断出莫斯科时间，即可求解．【详解】解：由北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，所以A. 当北京时间是10：00时，莫斯科时间是5:00，不合题意；B. 当北京时间是12：00时，莫斯科时间是7:00，不合题意；C. 当北京时间是15：00时，莫斯科时间是10:00，符合题意；D. 当北京时间是18：00时，不合题意．故选：C【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据北京时间推断出莫斯科时间是解题关键．5. 一般地，如果（n为正整数，且），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（ ）A. 16的4次方根是2B. 32的5次方根是C. 当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小D. 当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大【答案】C【解析】【分析】根据题意n次方根，列举出选项中的n次方根，然后逐项分析即可得出答案．【详解】A. ，16的4次方根是，故不符合题意；B.，，32的5次方根是2，故不符合题意；C.设则且 当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小，故符合题意；D.由的判断可得：错误，故不符合题意．故选．【点睛】本题考查了新概念问题，n次方根根据题意逐项分析，得出正确的结论，在分析的过程中注意x是否为负数,通过简单举例验证选项是解题关键．6. 如图，正方形纸板的一条对角线重直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】因

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四川省宜宾市2021年中考语文试卷一、语文知识及运用（20分）1. 下列词语中加点字的读音，完全相同的一项是（ ）A. 惆怅踌躇乡愁觥筹交错B. 虹霓篱笆厘米黎民百姓C. 强盛强壮富强牵强附会D. 殷实樱花雄鹰义愤填膺【答案】A【解析】【分析】【详解】A.都读chóu；B. ní\lí\lí\lí；C. qiáng\qiáng\qiáng\qiǎng；D. yīn\yīng\yīng\yīng。故选A。2. 填入下列空格处的词语，正确的一项是（ ）1921年，风雨飘摇中的中华民族渴望能掌握自己的命运，中国共产党___；1941年，党中央决定将每年的7月1日定为党的___；2021年，即中国共产党100周年___。古老中国历经沧桑巨变，开启民族复兴。A. 应运而生  华诞  出生B. 应运而生  生日  诞辰C. 呱呱落地  生日  出生D. 呱呱落地  华诞  诞辰【答案】B【解析】【详解】应运而生：原指顺应天命而降生，后泛指随着某种形势而产生。呱呱落地：形容婴儿出生或事物问世。 与中华民族渴望能掌握自己的命运相一致的是应运而生；排除CD。华诞：称对方生日的敬辞。句中指党中央决定，用于自己，因此不能用华诞；排除A。诞辰：生日（多用于所尊敬的人）。句中指中国共产党成立100周年，正确；故选B。3. 下列各副春联，对仗不够严谨的一项是（ ）A. 春临大地，福满人间。B. 年年岁岁春满地，暮暮朝朝福盈门。C. 牛年牛人牛气足，春雨春风春意长。D. 好山好水辞旧岁，杏花春雨迎新年。【答案】D【解析】【分析】【详解】D．好山好水结构是ABAC的格式，且两个词语都是偏正结构，好分别修饰山水；而杏花春雨是两个名词，没有重复的字。因此对仗不够工整。故选D。4. 读图，按要求作答。（1）任选一个角度，简要概括图示内容。（2）用一句话简评画面呈现的美感。【答案】（1）全民健身运动，倡导健康快乐人生。你看！大家都运动起来了，有的在做操，有的在打羽毛球，有的在踢足球，有的在打篮球，还有的在跑步……（2）示例：运动成就健康，健身创造和谐。【解析】【分析】【4题详解】本题考查语言表达。观察图片，共有六组人物，每组人物都是一大一小，说明不同年龄段都在运动；且每组人物体现的运动方式各有不同，说明大家运动方式多样化。因此可从全民健身或运动方式两方面进行回答。例如：健康理念深入人心，全民运动参与度不断提高，运动方式多种多样，大家找到了适合自己的运动方式进行锻炼，例如：体操、足球、排球、羽毛球、跑步等。【5题详解】本题考查语言表达。根据图片可知全民参与运动，姿势健美，让人感觉激情昂扬。可围绕健康、和谐、积极等词语组织答案。例如：弘扬运动精神，积极面对人生。5. 某报社准备写一篇关于世界航空航天发展成就的综述性文章，拟在人类征服太空人类探索太空人类遨游太空中选用一个作为题目。你认为哪个最好？请简述选用理由，限60字以内。【答案】示例1：选用人类征服太空，题目用征服二字，体现了人类的智慧与探索太空的决心。示例2：选用人类探索太空，题目用探索二字，体现了人类对太空奥秘的兴趣。示例3：选用人类遨游太空，题目用遨游二字，体现了人类对太空最终的梦想。【解析】【分析】【详解】本题考查语言表达能力。要求在三个题目中选择一个你认为最好的题目。考生首先要了解这三个题目的区别主要在动词的选用上，因此可以从词语含义、表达的情感等角度分析哪一个更好。比如征服，本义是用武力使别的国家或民族屈服，这个词语本身带有一点霸气的感觉，从而体现了人类要探索太空、要使太空屈服的决心；探索本义是多方寻求答案，解决疑问，这个词代表了人类的求知欲和不服输的决心，表明了人类对太空奥秘的兴趣；遨游本义是漫游、游乐，给人自由自在地感觉，表明了人类要在太空自由漫游的理想，表达了人类对太空最终的梦想。只要能够说出道理，选择哪个都可以，注意字数限制。二、现代文阅读（36分）读下面的材料，完成问题。材料一破窗效应心理学研究上有个现象叫做破窗效应。就是说，一个房子如果窗户破了，没有人去修补，隔不久，其它的窗户也会莫名其妙地被人打破；一面墙，如果出现一些涂鸦没有及时清洗掉，很快的，墙上往往会布满乱七八糟的东西。一个很干净的地方，人们自然会不好意思丢垃圾；而一旦地上开始有垃圾出现，就会毫无愧疚地跟随。这真是很奇怪的现象。心理学家研究的就是这个引爆点，地上究竟要有多脏，人们才会觉得反正这么脏，再脏一点无所谓；情况究竟要坏到什么程度，人们才会自暴自弃，让它烂到底。任何坏事，如果在开始时没有被阻止，形成风气，改也改不掉，就好像河堤，一个小缺口没有及时修补，可以崩坝，造成千百万倍

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2021年陕西省初中学业水平考试道德与法治学科第一部分（选择题共30分）一、本部分共15题，每题2分，计30分。每题只有一个选项是符合题意的。1. 2020年10月26日至29日，中国共产党第十九届中央委员会第五次全体会议在北京召开。全会强调，全党全国各族人民要再接再厉，一鼓作气，确保如期全面建成小康社会、实现第_________个百年奋斗目标，为开启全面建设_____________现代化国家新征程奠定坚实基础。（）A. 一 中国特色社会主义B. 一社会主义C. 二中国特色社会主义D. 二社会主义【答案】B【解析】【详解】本题是时事题，解析略。2. 2021年2月28日，国家统计局发布的2020年国民经济和社会发展统计公报显示，初步核算，全年国内生产总值1015986亿元，比上年增长2.3%，在全球主要经济体中___________实现经济正增长；我国人均GDP连续两年超过___________美元（）A. 唯一12000B. 第二个12000C. 唯一10000D. 第二个10000【答案】C【解析】【详解】本题是时事题，解析略。3. 2021年4月22日，国家主席习近平在北京以视频方式出席领导人气候峰会，发表题为《共同构建___________共同体》的重要讲话。中方宣布力争___________年前实现碳达峰、2060年前实现碳中和，是基于推动构建人类命运共同体和实现可持续发展作出的重大战略决策。（）A. 人与自然生命 2030B. 人类卫生健康 2035C. 人类卫生健康 2030D. 人与自然生命 2035【答案】A【解析】【详解】本题是时事题，解析略。4. 立志而圣则圣矣，立志而贤则贤矣。青年只有心怀国之大者，才能担当民族复兴重任这说明（）①理想是人生的航标，指引人生的方向②理想的确定要与时代的脉搏紧密相连③实现人生理想须付诸行动，努力坚持④青年理想远大，国家和民族就有希望A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④【答案】D【解析】【详解】本题考查理想的重要性。①②④：题干中强调了理想的重要性。依据教材知识，理想是人生的航标，指引人生的方向；理想的确定要与时代的脉搏紧密相连；青年理想远大，国家和民族就有希望，故①②④正确；③：实现人生理想须付诸行动，努力坚持，这是做法，不符合题意，故排除③；故本题选D。5. 我不在家就在试验田，不在试验田就在去试验田的路上。我一直有两个梦，一个是禾下乘凉梦，一个是杂交水稻覆盖全球梦。这就是中国杂交水稻之父共和国勋章获得者袁隆平的生动写照和毕生追求。下面诗句与材料表现出的袁隆平优秀品质相符的是（）①纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行 ②历览前贤国与家，成由勤俭破由智③咬定青山不放松，立根原在破岩中 ④千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④【答案】C【解析】【详解】本题考查实践、梦想 。①③④：题干中袁隆平亲子下试验田，说明实践的重要性。与纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行相符合；一直在追梦，说明咬定青山不放松，立根原在破岩中；千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金，故①③④正确；②：历览前贤国与家，成由勤俭破由奢。意思是回顾以往的朝代,勤俭能使国家昌盛而奢侈腐败会使国家灭亡，不符合题意，故排除②；故本题选C。6. 古人对秋天的描写多以悲秋的意境呈现，但毛泽东《采桑子·重阳》中的秋天却充满了生机和活力：一年度秋风劲，不似春光。胜似春光，寥廓江天万里霜。毛泽东对秋天的描述（）①体现了他积极向上的人生态度 ②抒发了他气势磅礴的豪迈情怀③启示我们要尊重和保护大自然 ④表达了他乐观豁达的心理品质A. ①②③B. ②③①C. ①②④D. ①③④【答案】C【解析】【详解】本题考查感受美好情感。①②④：生活中我们要感受美好情感。毛泽东对秋天的描述体现了他积极向上的人生态度；抒发了他气势磅礴的豪迈情怀；表达了他乐观豁达的心理品质，故①②④正确；③：材料未涉及我们要尊重和保护大自然，故排除③；故本题选C。根据材料，请完成下面小题。习近平总书记提出，没有全民健康，就没有全面小康；健康是1，其他是后面的0没有1，再多的0也没有意义。教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》强调，要保障学生充足睡眠时间。7. 教育部印发此通知，是因为（）①生命是来之不易的，也是独特的②健康是我们享受幸福生活的前提③全民健康是全面小康的重要表现 ④学生的健康关乎中华民族的未来A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②

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