四川省凉山州2021年中考数学试题A卷（共100分）第I卷（选择题 共48分）一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．1. （）A. 2021B. -2021C. D. 2. 下列数轴表示正确的是（）A. B. C. D. 3. 天问一号在经历了7个月的奔火之旅和3个月的环火探测，完成了长达5亿千米的行程，登陆器祝融号火星车于2021年5月15日7时18分从火星发来短信，标志着我国首次火星登陆任务圆满成功，请将5亿这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 4. 下面四个交通标志图是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 5. 的平方根是（）A. B. 3C. D. 96. 在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（）A. B. C. D. 7. 某校七年级1班50名同学在森林草原防灭火知识竞赛中的成绩如表所示：成绩60708090100人数3913169则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（）A. 90，80B. 16，85C. 16，24.5D. 90，858. 下列命题中，假命题是（）A. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半B. 等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合C. 若，则点B是线段AC的中点D. 三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心9. 函数的图象如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况是（）A. 没有实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根D. 无法确定10. 如图，中，，将沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（）A. B. 2C. D. 11. 点P是内一点，过点P的最长弦的长为，最短弦的长为，则OP的长为（）A. B. C. D. 12. 二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ）A. B. 函数的最大值为C. 当时，D. 第II卷（非选择题共52分）二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）13. 函数中，自变量x的取值范围是______________．14. 已知是方程的解，则a的值为______________．15. 菱形中，对角线，则菱形的高等于___________．16. 如图，将绕点C顺时针旋转得到．已知，则线段AB扫过的图形（阴影部分）的面积为__________________．17. 如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍，拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7……根火柴棍；照这样拼图，则第n个图形需要___________根火柴棍．三、解答题（共5小题，共32分）18. 解不等式．19. 已知，求的值．20. 随着手机的日益普及，学生使用手机给学校管理和学生发展带来诸多不利影响，为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部办公厅于2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》，为贯彻《通知》精神、某学校团委组织了我与手机说再见为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．（其中A表示一等奖，B表示二等奖，C表示三等奖，D表示优秀奖）请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）获奖总人数为______人，_______；（2）请将条形统计图补充完整；（3）学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率．21. 王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树AB的高度，他在点C处测得大树顶端A的仰角为，再从C点出发沿斜坡走米到达斜坡上D点，在点D处测得树顶端A的仰角为，若斜坡CF的坡比为（点在同一水平线上）．（1）求王刚同学从点C到点D的过程中上升的高度；（2）求大树AB的高度（结果保留根号）．22. 如图，在四边形中，，过点D作于E，若．（1）求证：；（2）连接交于点，若，求DF的长．B卷（共50分）四、填空题（共2小题，每小题5分，共10分）23. 若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是_________．24. 如图，等边三角形ABC的边长为4，的半径为，P为AB边上一动点，过点P作的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为________．五、解答题（共4小题，共40分）25. 阅读以下材料，苏格兰数学家纳皮尔（J．Npler，1550－

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2021年湖南省衡阳市中考试题一、单项选择题（每小题2分，共50分。下列每题只有一个最符合题意的选项）1. 2020年8月11日，国家主席习近平签署主席令，授予共和国勋章，授予张伯礼、张定宇、陈薇（女）人民英雄国家荣誉称号（）A. 李兰娟B. 钟南山C. 邓铁涛D. 刘昌孝2. 2020年10月26日至29日，中国共产党的_______在北京举行，全会审议通过了《中共中央关于制定国 经济和社会发展第_______个五年规划和二〇三五年远景目标的建议》。（）A. 十九届四中全会 十三B. 十九届五中全会 十四C. 二十届三中全会 十二D. 二十届三中全会 十五3. 2020年12月31日，北京2022年冬奥会和冬残奥会体育图标正式发布，图标设计以_______为灵感来源，以_______为主要呈现形式。（）A. 甲骨文 绘画艺术B. 中国汉字篆刻艺术C. 中国汉字 印章艺术D. 甲骨文雕塑艺术4. 2021年1月18日，国家统计局公布，2020年我国国内生产总值首次突破_______元，同比增长2.3%。（）A. 97万亿B. 98万亿C. 99万亿D. 100万亿5. 2021年1月21日（当地时间1月20日），新当选的美国第46任总统_______签署了一系列行政命令，包括重新加入《巴黎气候协定》。（）A. 特朗普B. 奥巴马C. 拜登D. 希拉里6. 活到老，学到老；吾生有涯，而知无涯，这些谚语告诉我们（）A. 要树立正确的考试观念B. 要树立终身学习理念C. 学习中有快乐，也有辛苦D. 学习不需要有压力7. 下列做法能体现同学间真正友谊的是（）①同学病了，主动帮他补习功课②同学被打时，拔刀相助③演讲比赛时，多给自己班的同学打分④对同学的错误给以诚恳批评，并帮助其尽快改正。A. ①④B. ②③C. ①③D. ②④8. 著名作家契诃夫说：愉快的笑声，是精神健康的可靠标志。这说明（ ）A. 需要防止负面情绪的产生B. 情绪往往受自然环境的影响C. 正面情绪能让生活更美好D. 情绪是神奇的、复杂多样的9. 一堆沙子是松散的，可是它和水泥、石子、水混合后，比花岗岩还坚韧。这句话告诉我们的道理是（）A. 沙子与别的东西混合在一起比花岗岩还坚韧B. 个人的力量是有限的，集体的力量是强大的C. 集体的力量来源于成员数量的简单相加D. 个人的生存和发展离不开集体10. 当今世界，网络交往已经成为人们生活中不可缺少的一部分，我们必须学会分辨并抵制不良诱惑，享受健康的网络交往，遵守规则，做到健康、文明上网。下列情形中，属于健康、文明上网的有（）①小王应网友邀请，瞒着家长和老师，在某网吧独自与网友见面②小谭上网查阅资料时，忽然自动弹出一个黄色网页，网页还提示点击有大奖赠送，小谭马上关闭了这个网页③小周玩游戏时发现电脑提示他在线时间过长，建议休息，他马上退出了游戏④小云在网上用同学小花的名字发帖，说其他同学的坏话A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④11. 乘车时要自觉排队，依次上车；参观游览时，要爱护公物、文物古迹和花草树木；观看电影时，不能高声喧哗。这说明（）①社会正常运转需要秩序 ②社会秩序就只是公共场所的秩序③社会秩序是人们安居乐业的保证 ④社会生活离不开规则A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④12. 下列图示中正确反映违法与犯罪关系的是（）A. B. C. D. 13. 海军北海舰队禁游艇基地是中国海军第一支核潜艇部队。你可以没有我，可中国不能没有核潜艇，基地官兵用热血书写忠诚，用生命践行使命。对此，下列认识正确的是（）①维护祖国的安全、荣誉和利益，是每个公民应尽的责任②维护国家利益，必然会牺牲个人利益③要服务社会，努力做一个负责任的公民④要爱岗敬业，让自身价值在奉献中提升A. ①③④B. ②③④C. ①②③D. ①②④14. 宪法是国家的根本大法，规定国家生活中带有全局性、根本性的问题。关于我国宪法的规定，以下对应内容准确的是（）序号项目对应内容①国家性质人民民主专政的社会主义国家②根本政治制度社会主义制度③经济制度的基础国有经济④人民行使国家权力的机关人民代表大会A. ①②B. ①③C. ②③D. ①④15. 十三届全国人大常委会第二十二次会议修改了国旗法、国徽法，增加了国旗国徽适用场合，严禁损害国旗国徽，明确了监督管理部门的职责等内容。这有利于（）①尊重保护国旗国徽，维护国旗国徽尊严②体现国旗法、国徽法在国家法律体系中最高的法律地位③完善我国的社会主义法

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弧、弦、圆心角、圆周角—知识讲解（提高）【学习目标】1.了解圆心角、圆周角的概念；2.理解圆周角定理及其推论，能灵活运用圆周角的定理及其推理解决有关问题；3.掌握在同圆或等圆中，三组量：两个圆心角、两条弦、两条弧，只要有一组量相等，就可以推出其它两组量对应相等，及其它们在解题中的应用．【要点梳理】知识点一、弧、弦、圆心角的关系1.圆心角定义如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角．2.定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．3.推论：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等．在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等．要点诠释：(1)一个角要是圆心角，必须具备顶点在圆心这一特征.(2)注意定理中不能忽视同圆或等圆这一前提.知识点二、圆周角1.圆周角定义：像图中∠AEB、∠ADB、∠ACB这样的角，它们的顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角．　2.圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．3.圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．要点诠释：(1)圆周角必须满足两个条件：①顶点在圆上；②角的两边都和圆相交.(2)圆周角定理成立的前提条件是在同圆或等圆中.14.圆内接四边形：（1）定义: 圆内接四边形：顶点都在圆上的四边形，叫圆内接四边形． （2）性质：圆内接四边形对角互补，外角等于内对角（即它的一个外角等于它相邻内角的对角）．5.弦、弧、圆心角、弦心距的关系：在同圆或等圆中，弦，弧，圆心角，弦心距等几何量之间是相互关联的，即它们中间只要有一组量相等，(例如圆心角相等)，那么其它各组量也分别相等(即相对应的弦、弦心距以及弦所对的弧也分别相等). *如果它们中间有一组量不相等，那么其它各组量也分别不等.【典型例题】类型一、圆心角、弧、弦之间的关系及应用1.已知：如图所示，⊙O中弦AB＝CD．求证：AD＝BC．【答案与解析】证法一：如图①，∵AB＝CD，∴ABCD．∴，即ADBC，∴AD＝BC．证法二：如图②，连OA、OB、OC、OD，∵AB＝CD，∴∠AOB＝∠COD．∴∠AOB－∠DOB＝∠COD－∠DOB，即∠AOD＝∠BOC，∴AD＝BC．【点评】在同圆或等圆中，证两弦相等时常用的方法是找这两弦所对的弧相等或所对的圆心角相等，而图中没有已知的等弧和等圆心角，必须借助已知的等弦进行推理．本题主要是考查弧、弦、圆心角之间的关系，要证AD＝BC，只需证ADBC或证∠AOD＝∠BOC即可．举一反三：【变式】如图所示，已知AB是⊙O的直径，M、N分别是AO、BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB．求证：ACBD．2 【答案】证法一：如上图所示，连OC、OD，则OC＝OD，∵OA＝OB，且12OMOA，12ONOB，∴OM＝ON，而CM⊥AB，DN⊥AB，∴Rt△COM≌Rt△DON，∴∠COM＝∠DON，∴ACBD．证法二：如下图，连AC、BD、OC、OD．∵M是AO的中点，且CM⊥AB，∴AC＝OC，同理BD＝OD，又OC＝OD．∴AC＝BD，∴ACBD．类型二、圆周角定理及应用2.（2015•南京二模）如图，OA、OB是⊙O的半径且OA⊥OB，作OA的垂直平分线交⊙O于点C、D，连接CB、AB．求证：∠ABC=2∠CBO．【答案与解析】证明：连接OC、AC，如图，∵CD垂直平分OA，∴OC=AC．∴OC=AC=OA，∴△OAC是等边三角形，3∴∠AOC=60°，∴∠ABC=∠AOC=30°，在△BOC中，∠BOC=∠AOC+∠AOB=150°，∵OB=OC，∴∠CBO=15°，∴∠ABC=2∠CBO．【总结升华】本题考查了圆周角定理以及线段垂直平分线的性质和等边三角形的判定与性质，熟练的掌握所学知识点是解题的关键.举一反三：356996 经典例题1-3【变式】如图，AB是⊙O的弦，∠AOB＝80°则弦AB所对的圆周角是.【答案】40°或140°.356996经典例题4-5　3.如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠1+∠2=___________.【答案】90°.【解析】如图，连接OE，则【点评】把圆周角转化到圆心角.举一反三：4【变式

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【巩固练习】一、选择题1．用加减消元法解二元一次方程组时，必须使这两个方程中（ ）A．某个未知数的系数是1B．同一个未知数的系数相等C．同一个未知数的系数互为相反数D．某一个未知数的系数的绝对值相等2．（2016春•滨州期末）已知，则的值是（ ） A．3 B．1C．﹣6 D．83．用加减消元法解二元一次方程组，下列步骤可以消去未知数x的是（ ）A．①×4+②×3 B．①×2-②×5C．①×5+②×2D．①×5-②×24．解方程组①，②比较简便的方法是（ ）A．均用代入法B．均用加减法 C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法5．方程组的解是（ ）A．B．C．D．6．（2015•东平县模拟）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．﹣B．C．D．﹣二、填空题7．用加减法解方程组时，①+②得________，即________；②－①得________，即________，所以原方程组的解为________．8．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y为________．19．如果x=1，y=2 满足方程，那么a=________．10．已知二元一次方程组，则x-y＝________，x+y＝________．11．若与的和是单项式，则m＝_______，n＝_______．12．（2016春•微山县期末）已知关于x，y的方程组满足，则k =　 　．三、解答题13．解下列二元一次方程组（1）（2）14. （2015•呼和浩特）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，求出满足条件的m的所有正整数值．15．代数式，当x＝-2时，代数式的值为4；当x＝2时，代数式的值为10，则x＝-1时，求代数式的值．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D； 【解析】当相同字母的系数相同时，用作差法消元，当相同字母的系数互为相反数时，用求和法消元.2. 【答案】D； 【解析】由题意可得，①+②得：.3. 【答案】D；4. 【答案】C；【解析】方程组②中将看作一个整体.5. 【答案】C；【解析】将选项代入验证.6.【答案】B.【解析】，①+②得：2x=14k，即x=7k，2将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=2k﹣，将x=7k，y=2k﹣代入2x+3y=6得：14k6k=6﹣，解得：k=．二、填空题7. 【答案】6x＝2， ， 2y＝-10， y＝-5，；8.【答案】；9.【答案】；【解析】将x=1，y=2 代入，得，即.10．【答案】-1，5；11.【答案】1，；【解析】，解得.12.【答案】2．【解析】 ，①×3﹣②×2得，y=﹣k﹣2，把y值代入①得，x=2k+3，∵x+y=3，∴2k+3﹣k2=3﹣，解得：k=2；三、解答题13.【解析】解：（1）将①②去括号，整理得③+④得，即，将代入④得，，解得，将代入得，3所以原方程组的解为.（2）将看作整体，将①代入②得，，解得，将代入①得，，所以原方程组的解为.14.【解析】解：，①+②得：3（x+y）=3m+6﹣，即x+y=m+2﹣，代入不等式得：﹣m+2＞﹣，解得：m＜，则满足条件m的正整数值为1，2，3．15.【解析】解：由题意可得：解得，，∴ 代数式为，将x＝-1代入，得.4

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浙江省2021年初中学业水平考试（衢州卷）语文试题卷考生须知：1.全卷共五大题，19小题，满分为120分。考试时间为120分钟。2.各题的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题纸的相应位置上。3.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号。亲爱的同学们，三年的语文学习之旅一定让你明白，语文要在做中学，在学中用。让我们一起重温这三年的语文学习活动吧！一、班级开展植红色基因，传家国情怀主题活动，请你完成以下学习任务。（16分）1. 同学们围绕《红岩》的封面展开了讨论，请你把对话补充完整。小文：封面上的这棵青松让我想起《论语》的岁寒，然后知松柏之后调也。小语：是的，松和竹、梅并称为岁寒三友。小文：关于松，我还想到两句诗，（1）_____ ，（2）_______。小语：我明白了，封面中用青松的用意是（3）______。2. 同学们绘制了中国工农红军长征路线图，请你写出A、B、C三处战役的名称。3. 长征中哪一次战役给你留下深刻的印象？请简要叙述起因、经过、结果。4. 在星光引路班会中，同学们交流了心中的榜样，有历史名人，有文学形象，还有时代先锋。仿照示例，写出你心中的榜样。示例：心中的榜样人物：陈树湘事迹：红军三十四师在掩护全军渡湘江时，师长陈树湘腹部中弹，昏迷被俘，醒来后他撕开绷带，强忍剧痛，用手绞断自己的肠子，牺牲时年仅29岁。他用生命实现为苏维埃共和国流尽最后一滴血的誓言。5. 活动结束了，请你用一个排比句写一段活动感言。是什么让这些英雄的人们在围追堵截中鏖战，在严刑拷打中坚守，在无怨无悔中奉献?今天我明白了，_____________________。二、班级开展身边的文化遗产综合性学习活动，请你完成以下学习任务。【材料一】衢州的烂柯山，是《道书》上所说的青霞第八洞天，亦名景华洞天的所在，是大家所公认的烂柯故事的发源本土。从衢州的小南门出来，走了十六七里路后就可以到石桥的洞下。洞高二十多丈，宽三十余丈，南北深约三五丈，真像是悬空从山间凿出来的一条石桥，不过平常的桥梁，决没有这样高大的桥洞而已。石桥的上面，仍旧是层层的岩石，洞上一层，也有中空的一条石缝，爬上去俯身一看，是可以看得出天来的，所谓一线天者，就系指这一条小缝而言。石桥下南洞口，有一块圆形岩石蹲伏在那里，石的右旁一个八角亭，就是所谓迟日亭。[郁达夫《烂柯纪梦》（有删改）]【材料二】烂柯由石桥[唐]孟郊仙界一日内，人间千载穷。双棋未遍局，万物皆为空。樵客返归路，斧柯烂从风。唯余石桥在，犹自凌丹虹。烂柯山[宋]朱熹局上闲争战，人间任是非。空教采樵客，柯烂不知归。烂柯山[明]陆应旸残星半落松坪老，绝壁孤悬乌道寒。天外送青来片石，雨余飞翠入层栏。【材料三】《东阳记》云：信安县有悬室坂。晋中朝时，有民王质，伐木至石室中，见童子四人，弹琴而歌①。质因留，倚柯听之。童子以一物如枣核与质，质含之，便不复饥。俄顷，童子曰：其归。承声而去，斧柯漼②然烂尽。既归，质去家已数十年，亲情调落，无复向时比③矣。[（北魏）郦道元《水经注》][注释]①据《述异记》载，王质所遇为二童对弈。②濯：cuī：通摧，毁坏。③比：密，密集。6. 用材料二中的诗句为材料一画线的景观取名，仿照示例说明理由。示例：迟日亭，语出元代杨明的诗句洞天春远日行迟，以此为名既表现此亭远离尘嚣，幽静安宁，又寄托人们对闲适生活的向往。7. 小文想把刘禹锡的《酬乐天扬州初逢席上见赠》收进烂柯山旅游宣传册，你认为合适吗？请说明理由。8. 同学们根据材料三表演王质遇仙的故事，请你完成下面的导演手记。原文加点词语释义表演指导（角色的神态、动作）质因留（1）_____王质流露出惊奇的神情，停下脚步侧耳细听，慢慢走过去。童子以一物如枣核与质（2）_____（3）_________童子曰：其归。（4）_____童子看了一眼王质，略一沉吟，缓缓地、用善意的口吻对王质说：樵子，回去吧。亲情凋落凋敝零落王质（5）____9. 根据以上材料，仿照示例，编写烂柯山的词条。示例：江郎山坐落在浙江省江山市城南二十五公里的石门镇。山形主体为三引高耸入云的巨石，呈川字型排列。传说江郎山是古代江姓三兄弟羽化而成。众多英杰名士在江郎山留下了游踪遗墨，丰富了江郎山的文化底蕴，如陆游拔地青苍五千仞，劳渠蟠屈小诗中，赋予江郎山高峻奇伟、气度不凡的形象。10. 南孔圣地，简州有礼打响了衢州城市品牌，请你也为烂柯山拟写一则广告词，并说明创意。三、班级开展散文专题学习活动，请你完成以下学习任务。（甲）春[瑞士]罗·瓦尔泽去年春天，午饭前，我站在半山腰，准备下山进城。站在半坡上，大地美丽的景色可以一览无余。潮湿的泥土散发着春的气息。我刚刚由一片冷杉林钻出，静静地停在一丛灌木旁。一

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2021年贺州市中考试题一、选择题（下列各题的四个备速答案中只有一个是最符合题意的，请速出来填涂在答题卡内相对应的代号字母中，每小题2分，共28分）1. 2021年4月29日，第十三届全国人大常委会第二十八次会议表决通过了《中华人民共和国乡村振兴促进法》。这是全国人大常委会在行使()A. 立法权B. 决定权C. 任免权D. 监督权2. 漫画启示我们()①只要创新就能成为制造强国②中国发展面临新的机遇和挑战③要抓住机遇，审时度势，顺势而为④中国制造在新的历史条件下需要转型升级A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④3. 2021年，新修订的《中华人民共和国动物防疫法》、《中华人民共和国未成年人保护法》、《中华人民共和国教育法》等法律法规相继颁布施行。这表明我国()①坚持厉行法治②已经做到良法善治③全面推进依法治国④社会主义法律体系不断得到完善A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④4. 根据《新时代爱国主义教育实施纲要》的精神，全国大中小学广泛组织开展了一系列爱国主义教育活动。当代中国，爱国主义的本质就是()A. 中华民族精神B. 实现中国梦的物质基础C. 实现中华民族伟大复兴的强大精神动力D. 坚持爱国和爱党， 爱社会主义的高度统一5. 中国不会关起门来也不可能关起门来搞建设，开放的大门只会越开越大。下列体现中国开放的大门越开越大的是()①降低进口关税，依赖产品进口②坚定不移奉行互利共赢的开放战略③加强国际合作，推动完善多边贸易体制④《海南自由贸易港建设总体方案》公布实施A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④6. 漫画警示我们要()①增强法律意识②理性参与网络生活③拒绝点击手机上的各种链接④提高自我防范意识和能力A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④7. 2021年1月25日，习近平主席在北京以视频方式出席世界经济论坛对话会，并发表题为《让多边主义的火炬照亮人类前行之路》的特别致辞。他提出，要坚持开放包容，不搞封闭排他；坚持以国际法为准则，不搞唯我独尊；坚持协商合作，不搞时抗冲突。 对此，下列认识有误的是()A. 我国坚持走和平发展道路B. 我国积极维护和践行多边主义C. 我国主导构建新型国际关系D. 我国坚持推动构建人类命运共同体2020年10月29日，中国共产党第十九届五中全会通过《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标的建议》指出，坚持和完善社会主义基本经济制度；推进两岸关系和平发展和祖国统一，高度警惕和坚决遏制台独分裂活动。据此回答以下小题。8. 我国社会主义基本经济制度包括()①人民代表大会制度 ②社会主义市场经济体制③技劳分配为主体、多种分配方式并存 ④公有制为主体、多种所有制经济共同发展A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ②③④9. 解决台湾问题、实现祖国完全统一，是全体中华儿女共同愿望，是中华民族根本利益所在。实现祖国统的最佳方式是()A. 坚持一个中国原则B. 和平统一，一国两制C. 坚持九二共识D. 坚决反对台独10. 2021年5月22日，第19届广西青少年机器人竞赛暨东盟国家及粤港澳青少年机器人邀请赛在贺州学院拉开序幕。经过激烈角逐，平桂区实验小学代表队勇夺3D打印笔工程挑战赛广西冠军，平桂区道石学校代表队勇夺机器人基本技能比赛广西冠军。这启示()①每个人都可以是创新者②创新不唯年龄，不唯学历③每个人都可以在创新中实现自我价值④万众创新理念已经深入所有人的心中A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ②③④11. 2021年3月26日，贺州市城镇管道（华润）燃气居民用气价格听证会召开，就规定的城镇管道燃气居民用气价格进行公开听证。听证会参加人员对居民用气价格方案发表了意见和建议。此举有利于公民参与()A. 民主选举B. 民主管理C. 民主决策D. 民主监督12. 请你根据以下图示，判断李军的行为是()A. 无故旷课，网吧上网B. 无证驾驶，路上飙车C. 拾到手机，拒绝归还D. 敲诈勒索，数额巨大13. 晓明的妈妈参加某公司网上促销会活动，购买了一套座椅按摩垫， 却一直没收到货。晓明建议妈妈( )①向消费者协会投诉②与公司协商并要求赔偿③向人民检察院申请仲裁④向人民法院提起诉讼A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ②③④14. 请把下面图表补充完整，下列选项正确的是()A. ①人民代表大会②监督B. ①人大常委会②监督C. ①人民代表大会

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中考总复习：图形的相似--知识讲解（提高）【考纲要求】1.了解线段的比、成比例线段、黄金分割、相似图形有关概念及性质．2.探索并掌握三角形相似的性质及条件，并能利用相似三角形的性质解决简单的实际问题．3.掌握图形位似的概念，能用位似的性质将一个图形放大或缩小．4.掌握用坐标表示图形的位置与变换，在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置或由点的位置写出它的坐标，灵活运用不同方式确定物体的位置．【知识网络】应用:解决实际问题3.面积的比等于相似比的平方2.对应边、对应中线、对应角平分线、对应高线、周长的比等于相似比1.对应角相等4.三边对应成比例3.两边对应成比例且夹角相等2.两角对应相等1.定义图形的运动与坐标用坐标来确定位置位似性质识别方法相似多边形的特征概念图形与坐标相似三角形相似的图形图形的相似【考点梳理】考点一、比例线段1. 比例线段的相关概念如果选用同一长度单位量得两条线段a，b的长度分别为m，n，那么就说这两条线段的比是nmba，或写成a：b=m：n.在两条线段的比a：b中，a叫做比的前项，b叫做比的后项.在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.若四条a，b，c，d满足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做组成比例的项，线段a，d叫做比例外项，线段b，c叫做比例内项.如果作为比例内项的是两条相同的线段，即cbba或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a，c的比例中项.2、比例的性质（1）基本性质：①a：b=c：dad=bc ②a：b=b：cacb2.（2）更比性质（交换比例的内项或外项）dbca（交换内项）dcbaacbd（交换外项）1 abcd（同时交换内项和外项）（3）反比性质（交换比的前项、后项）：cdabdcba（4）合比性质：ddcbbadcba（5）等比性质：banfdbmecanfdbnmfedcba)0(3、黄金分割把线段AB分成两条线段AC，BC（AC>BC），并且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，其中AC=215AB0.618AB.考点二、相似图形1.相似图形：我们把形状相同的图形叫做相似图形.　也就是说：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的.(全等是特殊的相似图形).2.相似多边形：对应角相等，对应边的比相等的两个多边形叫做相似多边形.3.相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成的比相等.相似多边形的周长的比等于相似比，相似多边形的面积的比等于相似比的平方.4.相似三角形的定义：形状相同的三角形是相似三角形.5.相似三角形的性质：(1)相似三角形的对应角相等，对应边的比相等.(2)相似三角形对应边上的高的比相等，对应边上的中线的比相等，对应角的角平分线的比相等，都等于相似比.(3)相似三角形的周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方.【要点诠释】结合两个图形相似，得出对应角相等，对应边的比相等，这样可以由题中已知条件求得其它角的度数和线段的长.对于复杂的图形，采用将部分需要的图形(或基本图形)抽出来的办法处理.6.相似三角形的判定：(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；(2)如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；(3)如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；(4)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.(5)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个三角形的斜边和一条直角边的比对应相等，那么这两个三角形相似.考点三、位似图形1.位似图形的定义：两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，不经过交点的对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫位似中心.2.位似图形的分类：(1)外位似：位似中心在连接两个对应点的线段之外.(2)内位似：位似中心在连接两个对应点的线段上.3.位似图形的性质2位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上；位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于相似比；位似图形中不经过位似中心的对应线段平行.【要点诠释】位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必能构成位似图形.4.作位似图形的步骤第一步：在原图上找若干个关键点，并任取一点作为位似中心；第二步：作位似中心与各关键点连线；第三步：在连线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例；第四步：顺次连接截取点.【

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弧长和扇形面积、圆锥的侧面展开图—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）A.5π B. 4π C.3πD.2π2．如图所示，边长为12m的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB＝BC＝CD＝3m．现用长4m的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在()．A．A处B．B处C．C处 D．D处3．劳技课上，王红制作了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆半径为10 cm，母线长为50 cm，则制作一顶这样的纸帽所需纸的面积至少为()．A．250πcm2B．500πcm2C．600πcm2 D．1000πcm24．一圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图所对应的扇形的圆心角是()．A．120° B．180°C．240° D．300°5．底面圆半径为3cm，高为4cm的圆锥侧面积是()．A．7.5π cm2B．12π cm2C．15πcm2 D．24π cm26．（2015•新宾县模拟）如图，半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，劣弧AC的长度为（）　A．πB．πC．πD．π 二、填空题7．已知扇形圆心角是150°，弧长为20πcm，则扇形的面积为________．8．如图，某传送带的一个转动轮的半径为40cm，转动轮转90°传送带上的物品A被传送厘米.第8题图 第9题图第11题图9．如图所示，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形的面积为________cm2(结果保留π)．110.（2015•北海）用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是．11．如图所示，把一块∠A＝30°的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置．若BC的长为15cm，求顶点A从开始到结束所经过的路径长 ．12．如图所示，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于．三、解答题13．如图是两个半圆，点O为大半圆的圆心， AB是大半圆的弦关与小半圆相切，且AB=24．问：能求出阴影部分的面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由．14. 圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起，连接AC、BD．(1)求证：△AOC≌△BOD；(2)若OA＝3cm，OC＝1cm，求阴影部分的面积．15．如图所示，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA、OB，OB交⊙0于点D，已知OA＝OB＝6cm，AB＝63cm，求：(1)⊙O的半径；(2)图中阴影部分的面积．16.（2015•温州模拟）已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，．请求出：（1）∠AOC的度数；（2）线段AD的长（结果保留根号）；（3）求图中阴影部分的面积．2【答案与解析】一、选择题1.【答案】C .【解析】圆锥的侧面展开图的弧长为2π，圆锥的侧面面积为2π，底面半径为1，圆锥的底面面积为π，则该圆锥的全面积是2π+π=3π.故选C.2.【答案】B【解析】小羊的活动区域是扇形，或是扇形的组合图形，只要算出每个扇形的面积，即可比较出拴在B处时活动区域的面积最大．3.【答案】B；4.【答案】B；【解析】由22rlr得2lr，∴22180nrr．∴n＝180°．5.【答案】C；【解析】可求圆锥母线长是5cm．6.【答案】B；【解析】因为正五边形ABCDE的内角和是（52﹣）×180=540°，则正五边形ABCDE的一个内角==108°；连接OA、OB、OC，∵圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，∴∠OAE=OCD=90°∠，∴∠OAB=OCB=108°90°=18°∠﹣，∴∠AOC=144°所以劣弧AC的长度为=π．故选B．二、填空题7.【答案】240πcm2 ； 【解析】先由弧长求出扇形的半径，再计算扇形的面积．8．【答案】20π（cm）；【解析】9040201801

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实际问题与一元一次方程（一）（基础）知识讲解【学习目标】1.熟练掌握分析解决实际问题的一般方法及步骤；2.熟悉行程，工程，配套及和差倍分问题的解题思路．【要点梳理】知识点一、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤列方程解应用题的基本思路为：问题分析抽象方程求解检验解答．由此可得解决此类题的一般步骤为：审、设、列、解、检验、答． 要点诠释：（1）审是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的关系，寻找等量关系；（2）设就是设未知数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接设未知数；（3）列就是列方程，即列代数式表示相等关系中的各个量，列出方程，同时注意方程两边是同一类量，单位要统一；（4）解就是解方程，求出未知数的值；（5）检验就是指检验方程的解是否符合实际意义，当有不符合的解时，及时指出，舍去即可；（6）答就是写出答案，注意单位要写清楚．知识点二、常见列方程解应用题的几种类型1．和、差、倍、分问题（1）基本量及关系：增长量＝原有量×增长率，现有量＝原有量+增长量，现有量＝原有量-降低量．（2）寻找相等关系：抓住关键词列方程，常见的关键词有：多、少、和、差、不足、剩余以及倍，增长率等．2．行程问题（1）三个基本量间的关系： 路程=速度×时间 　（2）基本类型有： 　 ①相遇问题（或相向问题）：Ⅰ．基本量及关系：相遇路程=速度和×相遇时间Ⅱ．寻找相等关系：甲走的路程+乙走的路程＝两地距离．②追及问题：Ⅰ．基本量及关系：追及路程=速度差×追及时间Ⅱ．寻找相等关系：第一，同地不同时出发：前者走的路程＝追者走的路程；第二，第二，同时不同地出发：前者走的路程+两者相距距离＝追者走的路程．③航行问题：Ⅰ．基本量及关系：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度－水流速度，顺水速度－逆水速度＝2×水速；Ⅱ．寻找相等关系：抓住两地之间距离不变、水流速度不变、船在静水中的速度不变来考虑．（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，并且还常常借助画草图来分析．3．工程问题如果题目没有明确指明总工作量，一般把总工作量设为1．基本关系式：1（1）总工作量=工作效率×工作时间；（2）总工作量=各单位工作量之和．4．调配问题 寻找相等关系的方法：抓住调配后甲处的数量与乙处的数量间的关系去考虑．【典型例题】类型一、和差倍分问题1．（2016•黄冈）在红城中学举行的我爱祖国征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？【思路点拨】设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有（118﹣x）篇．结合七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【答案与解析】解：设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有（118﹣x）篇，依题意得：（x+2）×2=118﹣x，解得：x=38．答：七年级收到的征文有38篇．【总结升华】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出方程（x+2）×2=118﹣x．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．举一反三：【变式】（2015•南充）学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（）　A．25台B．50台C．75台D．100台【答案】C．解：设今年购置计算机的数量是x台，去年购置计算机的数量是（100﹣x）台，根据题意可得：x=3（100﹣x），解得：x=75．类型二、行程问题1.一般问题2．小山娃要到城里参加运动会，如果每小时走4千米，那么走完预订时间离县城还有0.5千米，如果他每小时走5千米，那么比预订时间早半小时就可到达县城．试问学校到县城的距离是多少千米?【答案与解析】解：设小山娃预订的时间为x小时，由题意得：4x+0.5＝5(x-0.5)，解得x＝3．所以4x+0.5＝4×3+0.5＝12.5(千米)．答：学校到县城的距离是12.5千米．【总结升华】当直接设未知数有困难时，可采用间接设的方法．即所设的不是最后所求的，而是通过求其它的数量间接地求最后的未知量．2举一反三：【变式】某汽车在一段坡路上往返行驶，上坡的速度为10千米/时，下坡的速度为20千米/时，求汽车的平均速度．【答案】解：设这段坡路长为a千米，汽车的平均速度为x千米/时，则上坡行驶的时间为10a小时，下坡行驶的时间为20a小时．依题意，得：21020aaxa，化简得： 340axa．

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安顺市2021年初中毕业生学业水平（升学）考试试题卷一、选择题：1. 2021年5月15日，我国星际探测征程迈出了重要一步，实现了从地月系到行星际的跨越，在火星上首次留下了中国人的印迹。完成这次火星探测任务的探测器是（）A. 嫦娥一号B. 天问一号C. 蛟龙一号D. 海斗一号2. 《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》强调，坚持应保尽保原则……加快健全覆盖全民、统筹城乡、公平统一、可持续的多层次社会保障体系。这些举措是为了（）A. 让发展成果惠及全体人民B. 促进社会经济的高速增长C. 使收入水平获得大幅提升D. 提高全体人民的就业质量3. 从管理垃圾分类到杜绝噪音扰民，从社区监控全覆盖到缓解社区停车难……各地在社区治理方面的举措正让居民获得更好的社区服务。居民的以下做法不恰当的是（）A. 提升社会责任感，爱护社区绿化环境B. 培养主人翁意识，积极参与社区建设C. 提高监督意识，经常向社区投诉抱怨D. 增强民主意识，主动为社区建言献策4. 下图是三星堆出土的、世界上绝无仅有的青铜纵目面具，是古蜀王国的杰出作品之一，是中华民族弥足珍贵的文化遗产。它的面世可以让我们（）A. 认同一切中华传统文化B. 坚决排斥西方外来文化C. 创造性地继承革命文化D. 坚定中华民族文化自信5. 习近平总书记在今年两会期间，参加内蒙古代表团审议时强调，铸牢中华民族共同体意识，牢记汉族离不开少数民族、少数民族离不开汉族、各少数民族之间也相互离不开。为此，各族人民应继续巩固和发展的关系是（）A. 平等 团结互助 和谐B. 富强 民主 文明 和谐C. 自然 和谐公平 正义D. 富强 文明 安全 稳定6. 2021年4月6日，国务院新闻办公室发布《人类减贫的中国实践》白皮书。白皮书指出，中国全面消除绝对贫困，提前10年实现联合国2030年减贫目标。这一成果顺应了当今时代主题中的（）A. 和平B. 战争C. 发展D. 贫困7. 当前，全球毒品问题继续呈恶化态势，世界范围毒品问题泛滥蔓延，周边毒源地和国际贩毒集团对中国渗透毒品不断加剧。由此可见，中国面临着（）A. 发展机遇B. 风险挑战C. 先机变局D. 动力契机8. 近年来，新职业不断涌现，自2019年4月至今，人力资源和社会保障部联合多部门发布的新职业已有38个。多样化的职业给劳动者带来机遇的同时，也要求我们（）A. 融入时代潮流，随波逐流B. 提高自身素质，无所不能C. 培养兴趣爱好，一成不变D. 做好职业准备，迎接未来9. 放心，我会守好庐江，这是感动中国2020年度人物陈陆用生命兑现的对国家和人民的承诺。在安徽庐江县遭遇洪灾时，36岁的他带领消防救援大队转移群众2665人，自己却在营救过程中不幸牺牲。他的事迹启示我们（）①为自己的生命找到一个位置，担当一份使命 ②积极主动地承担责任，这样的一生是值得的③守护生命，用心对待他人冷漠自己 ④每个人的生命都有自己独特的使命A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④10. 2020年，我国自主研发的奋斗者号全海深载人潜水器，成功坐底万米深马里亚纳海沟。要实现万米载人深潜，仅一个球舱研制，就倾注了十几家单位的心力，而整个奋斗者号的研发，则更考验各领域的协同配合。奋斗者号的成功坐底体现出个人与集体的关系有（）①个人的力量是分散的，在集体中汇聚就会变得强大②个人的力量是有限的，通过优化组合产生强大合力③只有把自己和集体事业融合在一起时才能最有力量④集体就是成员的简单相加，力量来源于成员的数量A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④11. 观察图，层层防范中小学生坠落至底的原因有（）①利用互联网查阅资料、学习新知②被大量冗余信息干扰，耗费时间③被碎片化信息影响其思考的深度④因沉迷虚拟交往而疏离现实交往A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④12. 对真相的坚守就是正义之源。2020年8月，一起错案得以昭雪，当事人张玉环被宣告无罪。司法机关用他们的坚守，对法律、人民、历史负责。司法机关的坚守就是要（）①坚持以事实为根据，以法律为准绳②尊重当事人，完全遵循当事人的意见③确保司法过程和结果的合法、公正④严格遵循诉讼程序，平等对待当事人A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④第II卷（非选择题）五、非连续性文本：第33小题，本题6分。根据图表，回答问题。13. 表全国人口普查数据结果（部分）项目第六次人口普查第七次人口

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中考总复习：几何初步及三角形—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是( ).A．2.5 　B．3 　C．4 　D．5 2．如图所示，图中线段和射线的条数为( ).A.三条，四条　 B.二条，六条 　C.三条，六条 　D.四条，四条3．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个的是( ).4．一个三角形的三个内角中( ).A.至少有一个钝角　B.至少有一个直角　 C.至多有一个锐角 D.至少有两个锐角5．（2014秋•上蔡县校级期末）如果三角形的三边长分别为a、a﹣1、a+1，则a的取值范围是（）A．a＞0B．a＞2C．a＜2D．0＜a＜26. 如图，某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么正确的方法是( ).　A.带①去　 B.带②去　 C.带③去　 D.带①和②去二、填空题7．（2015秋•迁安市期中）钟表在3点40分时，它的时针和分针所成的角是　 ．8．一个角的余角比它的补角还多，则这个角等于_______°.9．两个角，它们的比是3:2，其差为36°，则这两个角的关系是________.10．直角三角形的两个锐角的平分线所成的锐角为______.11．如图所示，∠A=50°，∠B=40°，∠C=30°，则∠BDC=________.112．若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______.三、解答题13．如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.14．如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有3个点时，线段共有3条；如果上有4个点时，线段共有6条；如果线段上有5个点时，线段共有10条；⑴当线段上有6个点时，线段共有多少条？⑵当线段上有n个点时，线段共有多少条？(用含n的代数式表示)⑶当n=100时，线段共有多少条？　 15．如图，AE、OB、OC平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，OD⊥BC，求证：∠1=∠2.16.（2015•同安区一模）已知△ABC三边长都是整数且互不相等，它的周长为12，当BC为最大边时，求∠A的度数．【答案与解析】一、选择题21.【答案】A.【解析】点到直线的线段中垂线段最短.2.【答案】C.【解析】每个点为端点的射线有两条.3.【答案】D.4.【答案】D.【解析】三角形内角和180°.5.【答案】B. 【解析】根据三角形的三边关系，得a1+a﹣＞a+1，解得a＞2．故选B．6.【答案】D. 二、填空题7．【答案】130　.【解析】提示： 3点40分时，它的时针和分针相距份，×30°=130°．故答案为：130．8．【答案】63°. 【解析】设补角为x，则余角为x+1°，因为一个角的补角比余角多90°，所以x-（x+1°）=90°，即x=117°，即该角为63°.9．【答案】互补.【解析】设两个角为3x，2x，即3x-2x=36°，x=36°，则3x+2x=180°.10．【答案】45°.11．【答案】120°.【解析】做射线AD，即∠BDC=∠1+∠2=∠3+∠B+∠4+∠C=∠B+∠A+∠C=120°.12．【答案】5＜c＜9．【解析】三角形的两边长分别是2和7, 则第三边长c的取值范围是│2-7│＜c＜2+7,即5＜c＜9．三、解答题13.【答案与解析】32.5°.提示：利用角分线和平行线的性质可得.14.【答案与解析】(1)15，提示：n=3,3条；n=4,6条；n=5,10条；可推出n=6，有15条；(2)，提示：通过总结n=3,4,5,6等几种特殊情况，可以归纳推得；(3)4950.提示：代入（2）中的公式可得.315.【答案与解析】∵AE、OB平分∠BAC、∠ABC，∴∠1=（∠ABC+∠CAB）=(180°-∠ACB)=90°-∠ACB，又∵OC平分∠ACB，OD⊥BC，∴∠2=90°-∠OCB=90°-∠ACB.即∠1=∠2.16.【答案与解析】解：根据题意，设BC、AC、AB边的长度分别是a、b、c，则a+b+c=12；∵BC为最大边，∴a最大，又∵b+c＞a，∴a＜6，∵△ABC三边长都是整数，∴a=5，又∵△ABC三边长互不相等，∴其他两边分别为3，4，∵32+42=52，∴△ABC是直角三角形，∴∠A=90°，即∠A的度数是90°．4

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二元一次方程组解法（二）加减法（基础）知识讲解【学习目标】1. 掌握加减消元法解二元一次方程组的方法； 2. 能熟练、正确、灵活掌握代入法和加减法解二元一次方程组；3．会对一些特殊的方程组进行特殊的求解．【要点梳理】要点一、加减消元法解二元一次方程组两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．要点诠释：用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： (1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等；(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；(3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；（4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值并把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，就是方程组的解．要点二、选择适当的方法解二元一次方程组解二元一次方程组的基本思想（一般思路）是消元，消元的方法有两种：代入消元和加减消元，通过适当练习做到巧妙选择，快速消元．【典型例题】类型一、加减法解二元一次方程组1. 直接加减：（2016•江宁区二模）已知是二元一次方程组的解，则的值为　 　．【思路点拨】方程组利用加减消元法即可确定出的值．【答案】3．【解析】解：把代入，得，①+②得：【总结升华】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2.先变系数后加减：【思路点拨】注意到方程组中x的系数成2倍关系，可将方程①的两边同乘2，使两个方程中x的系数相等，然后再相减消元．【答案与解析】解：②－①×2，得13y＝65．解得y＝5．1将y＝5代入①，得2x-5×5＝-21，解得x＝2．所以原方程组的解为．【总结升华】如果两个方程中未知数的系数的绝对值不相等，但某一未知数的系数成整数倍，可将一个方程的系数进行变化，使这个未知数的系数的绝对值相等．举一反三：【变式】（2015•河北模拟）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y=a，求该方程组的解．【答案】解：，②×2﹣①得，y=a﹣，把y=a﹣代入②得，x=a﹣，则a﹣﹣（a﹣）=a，解得，a=5方程组的解为：．3.建立新方程组后巧加减：解方程组【思路点拨】注意到两个方程中两个未知数的系数的和相等、差互为相反数，所以可将两个方程分别相加、相减，从而得到一个较简单的二元一次方程组．【答案与解析】解：①+②，得7x+7y＝7，整理得x+y＝1．③②－①，得3x-3y＝-15，整理得x-y＝-5．④解由③、④组成的方程组得原方程组的解为【总结升华】解方程组时，我们应根据方程组中未知数的系数的特点，通过将两个方程相加或相减，把原方程组转化为更简单的方程组来解．24.先化简再加减：解方程组【思路点拨】方程组中未知数的系数是分数或小数，一般要先化成整数后再消元．【答案与解析】解：①×10，②×6，得③×3-④，得11y＝33，解得y＝3．将y＝3代入③，解得x＝4．所以原方程组的解为【总结升华】当二元一次方程组的形式比较复杂时，通常是先通过变形(如去分母、去括号等)，将它化为形式简单的方程组，再消元求解．类型二、用适当方法解二元一次方程组5. （1） （2）【思路点拨】观察方程特点选择方法：（1）代入消元法；（2）先化简再加减或代入消元法．【答案与解析】解：（1）由①得③将③代入②得解得：将代入③得∴原方程组的解为：．（2）原方程组可化为：①+②，得，即 ③将③代入①得，代入③得 3∴原方程组的解为：．【总结升华】方程组的解法不唯一，只是有的计算简便，有的繁琐．举一反三：【变式】用两种方法解方程组【答案】解：法Ⅰ：由（1）：2y=9－x将其整体代入（2）：3x－(9－x)=－1解得x=2∴2y=9－x=7∴原方程组的解为：法Ⅱ：（1）+（2）：4x=8，x=2，代入（1）：2+2y=9，2y=7，．∴原方程组的解为：．4

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2021年山东省威海市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1. ﹣的相反数是（）A. 5﹣B. 5C. ﹣D. 2. 据光明日报网，中国科学技术大学的潘建伟、陆朝阳等人构建了一台76个光子100个模式的量子计算机九章．它处理高斯玻色取样的速度比目前最快的超级计算机富岳快一百万亿倍．也就是说，超级计算机需要一亿年完成的任务，九章只需一分钟．其中一百万亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 3. 若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin3618＇，按键顺序正确的是（）A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 5. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的．其左视图是（）A. B. C. D. 6. 某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡时间，统计结果如表：时间/小时78910人数69114这些学生睡眠时间的众数、中位数是（）A. 众数是11，中位数是8.5B. 众数是9，中位数是8.5C. 众数是9，中位数是9D. 众数是10，中位数是97. 解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 8. 在一个不透明的袋子里装有5个小球，每个球上都写有一个数字，分别是1，2，3，4，5，这些小球除数字不同外其它均相同．从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为（）A. B. C. D. 9. 如图，在平行四边形中，，．连接AC，过点B作，交DC的延长线于点E，连接AE，交BC于点F．若，则四边形ABEC的面积为（）A. B. C. 6D. 10. 一次函数与反比例函数的图象交于点，点．当时，x的取值范围是（）A. B. 或C. D. 或11. 如图，在和中，，，．连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G．若BE恰好平分，则下列结论错误的是（）A. B. C. D. 12. 如图，在菱形ABCD中，，，点P，Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动．设运动时间为x（s），的面积为y（cm2），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果）13. 计算的结果是____________________．14. 分解因式：________________．15. 如图，在中，，分别以点A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点D，E．作直线DE，交BC于点M．分别以点A，C为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点F，G．作直线FG，交BC于点N．连接AM，AN．若，则____________．16. 已知点A为直线上一点，过点A作轴，交双曲线于点B．若点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标为_____________．17. 如图，先将矩形纸片ABCD沿EF折叠（AB边与DE在CF的异侧），AE交CF于点G；再将纸片折叠，使CG与AE在同一条直线上，折痕为GH．若，纸片宽，则HE＝__________cm．18. 如图，在正方形ABCD中，，E为边AB上一点，F为边BC上一点．连接DE和AF交于点G，连接BG．若，则BG的最小值为__________________．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19. 先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．20. 某校为提高学生的综合素养，准备开展摄影、书法、绘画、表演、手工五类社团活动．为了对此项活动进行统筹安排，随机抽取了部分学生进行调查，要求每人从五个类别中只选择一个，将调查结果绘制成了两幅统计图（未完成）．请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，摄影所占的百分比为 ；手工所对应的圆心角的度数为 ．（4）若该校共有2700名学生，请估计选择绘画的学生人数．21. 六一儿童节来临之际，某商店用3000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件．（1）求第一次每件的进价为多少元？（2）若两次购进的玩具售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？22. 在一次测量物体高度的数学实践活动中，小明从一条笔直公路上选择三盏高度相同的路灯进

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遂宁市2021年初中毕业暨高中阶段学校招生考试文科综合道德与法治部分文科综合共160分，包括道德与法治、历史、地理、生命·生态·安全四部分，考试时间共140分钟。道德与法治试卷满分50分。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题（每小题2分，共30分）1. 2020年9月8日，全国抗击新冠肺炎疫情表彰大会在北京隆重举行。荣获共和国勋章，张伯礼、张定宇、陈薇荣获 国家荣誉称号。( )A. 张富清人民楷模B. 孙家栋人民科学家C. 钟南山人民英雄D. 黄旭华人民教育家2. 2021年3月20日，国家文物局考古中国重要项目进展会议在成都召开，现场揭晓遗址重大考古发现。该项目负责人雷雨公布了进展中的亮点，金面具残片、改制青铜器、纺织品等。( )A. 三星堆B. 马王堆C. 金沙D. 良渚三年一腾飞，十年一跨越，中国北斗，星灿世界。谢军，感动中国2020年度人物，北斗导航卫星总设计师。他扎根中国北斗事业近 40年，先后带领团队研制北斗二号、北斗三号卫星系统，为中国北斗走向世界做出了卓越贡献。据此完成下面小题。3. 谢军身上体现了以为核心的民族精神和 的社会主义核心价值观。( )A. 勤劳勇敢诚信B. 爱国主义 敬业C. 团结统一友善D. 自强不息 富强4. 学习谢军的先进事迹，我们应该( )①发扬奉献精神，坚持见利忘义②增强民族自信，构筑中国价值③坚持奋斗信念，演绎幸福人生④强化责任担当，敢于迎难而上A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④5. 2021年5月22日-23日中国龙舟公开赛落户遂宁，28支队伍竞渡争流、激情逐浪。顺德龙舟队和射洪龙舟队分别获A组、B组团体总分第一名。成绩的背后，离不开每个队员的相互配合和努力。这告诉我们()①集体只要团结一心，就可以做成任何事情②集体力量的大小主要取决于成员数量的多少③集体的力量来源于成员共同的目标与团结协作④个人力量有限，通过集体可以优势互补，产生合力A. ①③B. ②④C. ①②D. ③④6. 《荀子》有言：人无礼则不生，事无礼则不成，国无礼则不宁这句话启示我们要( )A. 遵守规则B. 以礼待人C. 诚实守信D. 换位思考7. 2021年是遂宁与理县两地共同举办遂理一家亲系列活动的第五年。遂理一家亲主题活动是遂理两地民族团结·合作共建的精神符号和行动象征。这表明( )①党和政府努力促进民族地区共同繁荣②实现了各民族平等，消除了民族差异③党和政府加快民族地区经济社会发展④形成了平等团结互助和谐的新型民族关系A. ②③④B. ①③④C. ①②④D. ①②③8. 中国特色社会主义进入新时代，我国社会主要矛盾发生了转变，以下情景体现了当前社会主要矛盾的是( )①第75届联大投票选举2021-2023年度联合国人权理事会成员，中国成功当选②2020年中国各省GDP总量居前两位的是广东、江苏，后两位是青海、西藏③小姜调查发现城乡基础设施、公共服务存在较大差异，农村区域发展不平衡④2021年五一假期，我国实现国内旅游收入1132.3亿元，同比增长138.1%A. ①②B. ③④C. ②③D. ①④9. 仔细观察漫画，分析正确的是( )①人民可以直接参与管理国家大事②要增强民主意识，珍惜民主权利③公民参与民主生活的形式丰富多彩④民主应成为公民的生活方式和生活态度A. ③④B. ②③C. ②④D. ①③10. 2020年第七次全国人口普查数据显示：全国人口共141178万人，60岁及以上人口为26402万人，占18.70％（其中，65岁及以上人口为19064万人，占13.50％）。与2010年第六次人口普查数据相比，60岁及以上人口的比重上升5.44个百分点。数据表明我国( )A. 人口老龄化加剧B. 人口素质偏低C. 总人口低速增长D. 男女比例失调11. 党的第十九届五中全会审议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标的建议》。要实现该目标，我们应该( )①走中国道路，弘扬中国精神，凝聚中国力量②以改革创新为中心，坚持党的基本路线不动摇③坚持创新、协调、绿色、开放、共享的新发展理念④贯彻

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中考试题一、单项选择题（本题共20个小题，每小题3分，共60分）请在答题卡上用2B铅笔把你的选项所对应的大写字母涂黑1. 老师是我们学习的指导者和成长的引路人，我们与老师建立良好关系的开始是（）A. 彼此尊重B. 勤学好问C. 携手共进D. 求同存异【答案】A【解析】【详解】本题考查师生关系。A：尊师重教是中华民族传统美德。我们要建立新型的师生关系，就是要平等相待、相互促进，和老师成为朋友。彼此尊重，是建立良好师生关系的开始。故A正确；BCD：勤学好问、携手共进、求同存异都不符合题意，故排除BCD；故本题选A。2. 人生天地之间，若白驹之过隙，忽然而已，这告诉我们，生命是（）A. 不可逆的B. 来之不易的C. 短暂的D. 独特的【答案】C【解析】【详解】本题考查生命的特点。C：人生天地之间，若白驹之过隙，忽然而已意思是人生于天地之间，就像骏马穿过一个狭窄的通道，瞬间而过罢了。体现了生命是短暂的，故C正确；ABD：题干未涉及生命是不可逆的、来之不易的、独特的，故排除ABD；故本题选C。3. 成长中的我们需要自强，因为自强可以让我们更（）A. 自大B. 自傲C. 自卑D. 自信【答案】D【解析】【详解】本题考查自强、自信。D：自强的人会不断为自己设定目标而努力实现目标，自强的人积极进取有利于成功，所以自强可以让我们更加自信。故D正确；ABC：自大、自傲、自卑都不是优秀的品质，不符合题意，故排除ABC；故本题选D。4. 一个人行事，凡自己认为可耻的就不去做，这告诉我们的道理是（）A. 行已有耻B. 止于至善C. 见贤思齐D. 扶危济困【答案】A【解析】【详解】本题考查行己有耻的要求。A：我们要把握青春，要做到行己有耻，就需要我们有羞耻心，不断提高辨别耻的能力；树立底线意识；磨砺意志，拒绝不良诱惑。故A正确；BCD：题干未涉及止于至善、见贤思齐、扶危济困，不符合题意，故排除BCD；故本题选A。5. 当我们快乐的时候，笑容满面、步腹轻盈，这属于下列情绪中的哪种（）A. 惧B. 哀C. 怒D. 喜【答案】D【解析】【详解】本题考查情绪的类型。D：我们情绪类型是多种的，题干中当我们快乐的时候，笑容满面，属于情绪类型中的喜，故D正确；ABC：题干未涉及惧、哀、怒，故排除ABC；故本题选D。6. 法律、道德都是人们生活中的行为规范，法律区别于道德的最主要特征是（）A. 由国家制定或认可B. 法律面前一律平等C. 由国家强制力保证实施D. 具有普遍约束力【答案】C【解析】【详解】本题考查法律的特征。C：在我国，法律由国家制定或认可；由国家强制力保证实施；具有普遍约束力，其中由国家强制力保证实施是法律区别于道德的最主要特征。故C正确；ABD：都不符合题意，故排除ABD；故本题选C。7. 下列法律中，惩治犯罪、保护国家和人民利益的最有力武器是（）A. 婚姻法B. 刑法C. 交通法D. 教育法【答案】B【解析】【详解】本题考查刑法。B：我国法律通过解决纠纷和制裁违法犯罪，惩恶扬善，伸张正义，维护我们的合法权益。其中刑法是惩治犯罪、保护国家和人民利益的最有力武器。故B正确；ACD：都是我国的法律，在一定范围起着重要作用，但不是惩治犯罪、保护国家和人民利益的最有力武器，不符合题意，故排除ACD；故本题选B。8. 宪法规定了公民的基本权利和义务，下列属于公民最基本、最重要的权利是（）A. 人身自由B. 依法服兵役C. 依法纳税D. 维护祖国统一【答案】A【解析】【详解】本题考查公民的基本权利和义务。A：我国公民享有广泛的权利。其中最基本、最重要的权利是人身自由，故A正确；BCD：依法服兵役、依法纳税、维护祖国统一都是公民基本义务，不符合题意，故排除BCD；故本题选A。9. 现阶段，我国分配制度的主体是（）A. 按资本分配B. 按管理分配C. 按技术分配D. 按劳分配【答案】D【解析】【详解】本题考查我国的分配制度。ABCD：依据教材知识，我国坚持以按劳分配为主体、多种分配方式并存的制度，健全劳动、资本、技术、管理等生产要素按贡献参与分配的制度。故D说法正确，ABC说法错误；故本题选D。10. 在我国，人民代表大会属于（）A. 行政机关B. 权力机关C. 司法机关D. 监察机关【答案】B【解析】【详解】本题考查对我国国家机关的性质的认识和把握。ABCD：依据教材知识可知，各级人民代表大会是我国的权力机关，故B说法正确，ACD说法错误；故本题选B。11. 公平正义是人类追求的永恒目标，捍卫社会公平正义的最后一道防线是（）A. 司法B. 规则C. 道德D. 制度【答案】A【解析】【详解】本题考查公平正义的守护。A：维护公平正义有利于社会和谐稳定。依据教材知识，我们要

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图形的相似和比例线段--知识讲解（提高）【学习目标】1、能通过生活中的实例认识图形的相似，能通过观察直观地判断两个图形是否相似；2、了解比例线段的概念及有关性质，探索相似图形的性质，知道两相似多边形的主要特征：对应角相等，对应边的比相等.明确相似比的含义；3、知道两个相似的平面图形之间的关系，会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用性质进行相关的计算，提高推理能力.【要点梳理】要点一、比例线段1．线段的比： 如果选用同一长度单位量得两条线段a、b长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比是a:b=m:n ，或写成．2．成比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a:b=c:d，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．3．比例的基本性质：（1）若a:b=c:d ，则ad=bc；（2）若a:b=b:c ，则 =ac（b称为a、c的比例中项）．要点二、相似图形在数学上，我们把形状相同的图形称为相似图形(similar figures).要点诠释：　 (1) 相似图形就是指形状相同，但大小不一定相同的图形； (2) 全等是相似的一种特殊情况，即当形状相同且大小相同时，两个图形是全等；要点三、相似多边形相似多边形的概念：如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，我们就说它们是相似多边形．要点诠释：（1）相似多边形的定义既是判定方法，又是它的性质．（2）相似多边形对应边的比称为相似比．【典型例题】类型一、比例线段1. 求证：如果，那么.　【思路点拨】这是比例的合比性质，利用等式的性质得到证明.【答案与解析】 ∵，　在等式两边同加上1，　∴　，1　∴　．【总结升华】比例有合比性质如果，；分比性质如果，；更比性质如果，.举一反三：【变式】（2014秋•贵港期末）如果，那么的值是（）A.B.C. D. 【答案】B；提示：∵，∴==．故选B．类型二、相似图形2. 如果两个四边形的对应边成比例，能不能得出这两个四边形相似？为什么？【答案与解析】从我们日常生活的直观经验中可以得出结论.两个四边形对应边成比例，这两个四边形不一定相似，如下图，边长是6的正方形和边长是2的菱形，它们对应边之比都是3，但它们形状并不一样，因而也不相似.　【总结升华】多边形的相似要满足两个条件：（1）对应角相等，（2）对应边的比相等.举一反三：【变式】 下面的四个图案是空心的矩形，正方形，等边三角形，不等边三角形，其中每个图案的边的宽度都相等，那么每个图案中边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（ ）2【答案】A类型三、相似多边形3.（2014秋•慈溪市期末）一个矩形ABCD的较短边长为2．（1）如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；（2）如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．【答案与解析】解：（1）由已知得MN=AB=2，MD=AD=BC，∵沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，∴矩形DMNC与矩形ABCD相似，=，∴DM•BC=AB•MN，即BC2=4，∴BC=2，即它的另一边长为2；（2）∵矩形EFDC与原矩形ABCD相似，∴=，∵AB=CD=2，BC=4，∴DF==1，∴矩形EFDC的面积=CD•DF=2×1=2．【总结升华】本题考查相似多边形的性质：相似多边形对应边的比相等．举一反三：【变式】等腰梯形与等腰梯形相似，，求出的长及梯形各角的度数.【答案】∵等腰梯形与等腰梯形相似34. 某小区有一块矩形草坪长20米，宽10米，沿着草坪四周要修一宽度相等的环形小路，使得小路内外边缘所成的矩形相似，你能做到吗？若能，求出这一宽度；若不能，说明理由.【思路点拨】四边形相似要满足角对应相等，边对应成比例.【答案与解析】设小路宽为x米，则小路的外边缘围成的矩形的长为(20+2x)米，宽为(10+2x)米，　 　将两个矩形的长与宽分别相比，得长的比为，而宽的比为， 很明显，所以做不到.【总结升华】通过本题的探索可以发现：把一个矩形的长和宽同时增加或减小相同的长度，所得矩形与 原来矩形一定不相似.因为.4

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实际问题与一元一次不等式（基础）知识讲解【学习目标】1．会从实际问题中抽象出不等的数量关系，会用一元一次不等式解决实际问题；2. 熟悉常见一些应用题中的数量关系．【要点梳理】要点一、常见的一些等量关系1.行程问题：路程＝速度×时间 2.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量3.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价，=100%利润利润率进价4.和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率5.银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率6.数字问题：多位数的表示方法：例如：32101010abcdabcd.小结：要点二、列不等式解决实际问题 列一元一次不等式解应用题与列一元一次方程解应用题类似，通常也需要经过以下几个步骤：(1)审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系要抓住题中的关键字眼，如大于、小于、不大于、至少、不超过、超过等；(2)设：设出适当的未知数；(3)列：根据题中的不等关系，列出不等式；(4)解：解所列的不等式；(5)答：写出答案，并检验是否符合题意．要点诠释：(1)列不等式的关键在于确定不等关系；(2)求得不等关系的解集后，应根据题意，把实际问题的解求出来；(3)构建不等关系解应用题的流程如图所示．（4）用不等式解决应用问题，有一点要特别注意：在设未知数时，表示不等关系的文字如至少不能出现，即应给出肯定的未知数的设法，然后在最后写答案时，应把表示不等关系的文字补上．如：若设还需要B型车x辆 ，而在答中应为至少需要11辆 B型车 ．这一点应十分注意．【典型例题】类型一、行程问题1．爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外（包括100m）的安全地区，导火索至1少需要多长？【思路点拨】设导火索要xcm长，根据导火索燃烧的速度为0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点导火索的战士在爆破时能跑到离爆破点100m的安全地区，可列不等式求解．【答案与解析】解：设导火索要xcm长，根据题意得：1000.85x≥解得：16x答：导火索至少要16cm长．【总结升华】本题考查一元一次不等式在实际问题中的应用，关键是以100m的安全距离作为不等量关系列不等式求解．类型二、工程问题2.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要完成多少土方？ 【思路点拨】假设以后几天平均每天完成x土方，一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，那么该土方工程还剩300-60=240土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，说明至多4天完成任务，用去一天，还剩4-1=3（天）则列不等式2403x≤ 解得x即可知以后平均每天至少完成多少土方．【答案与解析】解：设以后几天平均每天完成x土方．由题意得：30060621x≤解得： x≥80答：现在要比原计划至少提前两天完成任务，以后几天平均每天至少要完成80土方．【总结升华】解本类工程问题，主要是找准正确的工程不等式，如本题，以天数作为基准列不等式．举一反三：【变式】（2014春•常州期末）某人计划20天内至少加工400个零件，前5天平均每天加工了33个零件，此后，该工人平均每天至少需加工多少个零件，才能在规定的时间内完成任务？【答案】解：设以后平均每天加工x个零件，由题意的：5×33+（20﹣5）x≥400，解得：x≥．∵x为正整数，∴x取16．答：该工人以后平均每天至少加工16个零件．类型三、利润问题3.水果店进了某种水果1t，进价是7元/kg．售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售．如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果至少可以按2原定价的几折出售？【答案与解析】解：设余下的水果可以按原定价的x折出售,根据题意得：1t＝1000kg10001000(107)(107)20001022x≥解得：8x≥答：余下的水果至少可以按原定价的8折出售．【总结升华】本题考查一元一次不等式的应用，关键以利润作为不等量关系列不等式．举一反三：【变式】某商品的进价为1000元，售价为2000元，由于销售状况不好，商店决定打折出售，但又要保证利润不低于20%，则商店最多打 折．【答案】六.类型四、方案选择4.（2015•庆阳）某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超

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2021年广东省中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 下列实数中，最大的数是（）A. B. C. D. 3【答案】A【解析】【分析】直接根据实数的大小比较法则比较数的大小即可．【详解】解：，，，∴，故选：A．【点睛】本题考查了实数的大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2. 据国家卫生健康委员会发布，截至2021年5月23日，31个省（区、市）及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗51085.8万剂次，将51085.8万用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式，其中，n为整数，一定要将题目中的51085.8万转化为数字510858000，即可将题目中的数据用科学记数法表示出来．【详解】51085.8万=510858000 ，故选：D．【点睛】本题主要考察科学计数法的表示形式，科学记数法的表示形式，其中，n为整数，此题容易将题目中的万遗漏，掌握科学记数法的表示形式是解题关键．3. 同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用列表法，可求得两枚骰子向上的点数之和所有可能的结果数及两枚骰子向上的点数之和为7的结果数，根据概率计算公式即可求得所求的概率．【详解】列表如下：123456123456723456783456789456789105678910116789101112由表知，两枚骰子向上的点数之和所有可能的结果数为36种，两枚骰子向上的点数之和为7的结果数为6，故两枚骰子向上的点数之和为7的概率是： 故选：B．【点睛】本题考查了用列表法或树状图求等可能事件的概率，用列表法或树状图可以不重不漏地把事件所有可能的结果数及某一事件的结果数表示出来，具有直观的特点．4. 已知，则（）A. 1B. 6C. 7D. 12【答案】D【解析】【分析】利用同底数幂乘法逆用转换求解即可．【详解】解：∵，∴，∴故选：D．【点睛】本题主要考查同底数幂乘法的逆用，熟练掌握其运算法则即表现形式是解题关键．5. 若，则（）A. B. C. D. 9【答案】B【解析】【分析】根据一个实数的绝对值非负，一个非负实数的算术平方根非负，且其和为零，则它们都为零，从而可求得a、b的值，从而可求得ab的值．【详解】∵，，且∴，即，且∴， ∴故选：B．【点睛】本题考查了绝对值和算术平方根的非负性，一般地，几个非负数的和为零，则这几个非负数都为零．6. 下列图形是正方体展开图的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征，11种不同情况进行判断即可．【详解】解：根据正方体的展开图的特征，只有第2个图不是正方体的展开图，故四个图中有3个图是正方体的展开图．故选：C．【点睛】考查正方体的展开图的特征，一线不过四，田凹应弃之应用比较广泛简洁．7. 如图，是⊙的直径，点C为圆上一点，的平分线交于点D，，则⊙的直径为（）A. B. C. 1D. 2【答案】B【解析】【分析】过D作DE⊥AB垂足为E，先利用圆周角的性质和角平分线的性质得到DE=DC=1，再说明Rt△DEB≌Rt△DCB得到BE=BC，然后再利用勾股定理求得AE，设BE=BC=x，AB=AE+BE=x+，最后根据勾股定理列式求出x，进而求得AB．【详解】解：如图：过D作DE⊥AB，垂足为E∵AB是直径∴∠ACB=90°∵∠ABC的角平分线BD∴DE=DC=1在Rt△DEB和Rt△DCB中DE=DC、BD=BD∴Rt△DEB≌Rt△DCB（HL）∴BE=BC在Rt△ADE中，AD=AC-DC=3-1=2AE=设BE=BC=x，AB=AE+BE=x+在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2则（x+）2=32+x2，解得x=∴AB=+=2故填：2．【点睛】本题主要考查了圆周角定理、角平分线的性质以及勾股定理等知识点，灵活应用相关知识成为解答本题的关键．8. 设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（）A. 6B. C. 12D. 【答案】A【解析】【分析】首先根据的整数部分可确定的值，进而确定的值，然后将与的值代入计算即可得到所求代数式的值．【详解】∵，∴，∴的整数部分，∴小数部分，∴．故选：．【点睛】本题考查了二次根式的运算，正确确定的整数部分与小数部分的值是解题关键．9. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记，则其面积．这个

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一、仔仔细细，记录自信1．公路上行驶的一辆汽车车牌为偶数的频率约是（）A．50%B．100%C．由各车所在单位或个人定D．无法确定2．实验的总次数、频数及频率三者的关系是（）A．频数越大，频率越大B．频数与总次数成正比C．总次数一定时，频数越大，频率可达到很大D．频数一定时，频率与总次数成反比3．在一副（54张）扑克牌中，摸到A的频率是（）A．14B．227C．113D．无法估计4．在做针尖落地的实验中，正确的是（）A．甲做了4 000次，得出针尖触地的机会约为46%，于是他断定在做第4 001次时，针尖肯定不会触地B．乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的次数，这样大大提高了速度C．老师安排每位同学回家做实验，图钉自由选取D．老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉）．同学交来的结果，老师挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要二、认认真真，书写快乐5．通过实验的方法用频率估计概率的大小，必须要求实验是在 的条件下进行．6．某灯泡厂在一次质量检查中，从2 000个灯泡中随机抽查了100个，其中有10个不合格，则出现不合格灯泡的频率是 ，在这2 000个灯泡中，估计有个为不合格产品．7．在红桃A至红桃K这13张扑克牌中，每次抽出一张，然后放回洗牌再抽，研究恰好抽到的数字小于5的牌的概率，若用计算机模拟实验，则要在 的范围中产生随机数，若产生的随机数是 ，则代表出现小于5，否则就不是．8．抛一枚均匀的硬币100次，若出现正面的次数为45次，那么出现正面的频率是．三、平心静气，展示智慧9．一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．10．如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：（1）计算并完成表格：转动转盘的次数n10015020050080011000落在铅笔的次数m68111136345564701落在铅笔的频率mn（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？（3）假如你去转动转盘一次，你获的铅笔的概率是多少？ 一、1~4．ADBB二、5．相同或同等（意思相近即可） 6．0.1，2007．1~13，1，2，3，48．0.45三、9．30个．10．（1）0.68，0.74，0.68，0.69，0.705，0.701；（2）接近0.7；（3）0.7．

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2021年昆明市初中学业水平考试英语试题卷（全卷四个部分，共8页。满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1. 本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2. 考试结束后，请将试题卷和答題卡一并交回。第一部分 听力（共四节，满分30分）第一节 听句子，选出与所听句子内容相符的图画。听音前你有10秒钟的读题时间，注意听两遍。（共5小题，每小题1分，满分5分）1. A. B. C. 2. A. B. C. 3. A. B. C. 4. A. B. C. 5. A. B. C. 第二节 根据所听到的句子，选出最恰当的应答语。听音前你有10秒钟的读题时间，注意听两遍。（共5小题，每小题1分，满分5分）6. A. Piano lessons. B. The chess club. C. A welcome party. 7. A. In September. B. Every morning. C. For five months. 8. A. Yes, he does. B. No, he isnt. C. No, he didnt. 9. A. Its not good. B. What a pity!C. Thank you. 10. A. All right. B. Here you are. C. It doesnt matter. 第三节 听对话及何题，选择最佳答案。听音前你有10秒钟的读题时间，注意听两遍。（共5小题，每小題2分，满分10分）11. A. Once a week. B. Twice a week. C. Three times a week. 12. A. The service is the best. B. The restaurant is clean. C. The food tastes good. 13. A. 6:50 p. m. B. 7:15 p. m. C. 7:40 p. m. 14. A. No, he doesntB. On weekdays. C. On weekends. 15. A. Yu Gong should move the mountains. B. The Story of Yu Gong is not educational. C. Yu Gong can try another way to solve the problem. 第四节 听短文，根据短文内容回答问题。听音前你有15秒钟的读题时间，注意听三遍。（共5小题，每小题2分，满分10分）16. Fairy penguins are the ____________ penguins in the world. A. fattestB. largestC. smallest17. How tall are fairy penguins? A. About 3 centimeters tall. B. About 13 centimeters tall. C. About 30 centimeters tall. 18. Where do fairy penguins lay eggs?A. In the sea. B. On land.C. In a hole under the sea. 19. Fairy penguins are in danger. One of the reasons is that _____________. A. they often get hurtB. there is no enough foodC. they are losing their homes because of pollution20. According to the passage, which of the following is TRUE?A. Fairy penguins arc good at swimming and flying. B. Its the father and mother penguins task to sit on the e

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