《旋转》全章复习与巩固--巩固练习(提高)【巩固练习】一、选择题1.在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ).2. 时钟钟面上的分针从12时开始绕中心旋转120°,则下列说法正确的是(). A.此时分针指向的数字为3B.此时分针指向的数字为6C.此时分针指向的数字为4D.分针转动3,但时针却未改变3.如图,若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到,则可以作为旋转中心的是().A.M或O或N B.E或O或C C.E或O或N D.M或O或C4.如图,菱形OABC的一边OA在x轴上,将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置,若OB=,∠C=120°,则点B′的坐标为().A.(3,) B.(3,) C.(,) D.(,)第3题 第4题 第5题5.如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC,此时点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则n的大小和图中阴影部分的面积分别为().A.30,2 B.60,2 C.60, D.60,6. (2015•乌鲁木齐)如图,将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中,两条直角边分别与坐标轴重合,P为斜边的中点.现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是() A.(,1)B.(1,﹣)C.(2,﹣2)D.(2,﹣2)17. 下列图案都是在一个图案的基础上,在几何画板软件中拖动一点后形成的,它们的共性是都可以由一个基本图案通过连续旋转得来,旋转的角度是(). A.30° B.45° C.60° D.90°8.在平面直角坐标系中,将点A1(6,1)向左平移4个单位到达点A2的位置,再向上平移3个单位到达点A3的位置,△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900,则旋转后A3的坐标为( ).A.(-2,1) B.(1,1) C.(-1,1) D.(5,1)二. 填空题9. (2015•扬州)如图,已知RtABC△中,∠ACB=90°,AC=6,BC=4,将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC.若点F是DE的中点,连接AF,则AF=.10.如图,正方形ABCD的边长为4cm,正方形AEFG的边长为1cm.如果正方形AEFG绕点A旋转,那么C、F两点之间的最小距离为 _________ cm.11.绕一定点旋转180°后与原来图形重合的图形是中心对称图形,正六边形就是这样的图形.小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180°的角,也可以使它与原来的正六边形重合,请你写出小明发现的一个旋转角的度数:_____________________.12.如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=4cm,以斜边BC上距离B点 cm的H为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF,则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积是___cm2. 213.如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连接AE、DE,△ADE的面积为3,则BC的长为_________.14. 如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为△ABC内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合,如果AP=3,那么线段PP′的长等于________.15.如图,在直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),进行如下操作:将线段OP0按逆时针方向旋转45°,再将其长度伸长为OP0的2倍,得到线段OP1;又将线段OP1按逆时针方向旋转45°,长度伸长为OP1的2倍,得到线段OP2,如此重复操作下去,得到线段OP3,OP4,…,则: (1)点P5的坐标为__________;(2)落在x轴正半轴上的点Pn坐标是_________,其中n满足的条件是________.16.在平面直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1,延长OP1到点P2,使OP2=2OP1,再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3,则点P3的坐标是__________.三 综合题 17. 如图,已知,点P是正方ABCD内一点,且AP∶BP∶CP=1∶2∶3.求证:∠APB=135°.3 18.如图,已知点D是△ABC的BC边的中点,E、F分别是A
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二次函数y=ax2(a≠0)与y=ax2+c(a≠0)的图象与性质—知识讲解(提高)【学习目标】1.理解二次函数的概念,能用待定系数法确定二次函数的解析式; 2.会用描点法画出二次函数y=ax2(a≠0) 与20yaxca的图象,并结合图象理解抛物线、对称轴、顶点、开口方向等概念; 3. 掌握二次函数y=ax2(a≠0) 与20yaxca的图象的性质,掌握二次函数20yaxa与20yaxca之间的关系;(上加下减).【要点梳理】要点一、二次函数的概念1.二次函数的概念一般地,形如y=ax2+bx+c(a≠0,a, b, c为常数)的函数是二次函数. 若b=0,则y=ax2+c; 若c=0,则y=ax2+bx; 若b=c=0,则y=ax2. 以上三种形式都是二次函数的特殊形式,而y=ax2+bx+c(a≠0)是二次函数的一般式.二次函数由特殊到一般,可分为以下几种形式: ① (a≠0);②(a≠0);③(a≠0);④(a≠0),其中;⑤(a≠0).要点诠释:如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),那么y叫做x的二次函数.这里,当a=0时就不是二次函数了,但b、c可分别为零,也可以同时都为零.a 的绝对值越大,抛物线的开口越小.2.二次函数解析式的表示方法1. 一般式:2yaxbxc(a,b,c为常数,0a);2. 顶点式:2()yaxhk(a,h,k为常数,0a);3. 两根式:12()()yaxxxx(0a,1x,2x是抛物线与x轴两交点的横坐标)(或称交点式).要点诠释:任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式,但并非所有的二次函数都可以写成交点式,只有抛物线与x轴有交点,即240bac时,抛物线的解析式才可以用交点式表示.二次函数解析式的这三种形式可以互化.1要点二、二次函数y=ax2(a≠0)的图象及性质1.二次函数y=ax2(a≠0)的图象用描点法画出二次函数y=ax2(a≠0)的图象,如图,它是一条关于y轴对称的曲线,这样的曲线叫做抛物线。 因为抛物线y=x2关于y轴对称,所以y轴是这条抛物线的对称轴,对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点,从图上看,抛物线y=x2的顶点是图象的最低点。因为抛物线y=x2有最低点,所以函数y=x2有最小值,它的最小值就是最低点的纵坐标.2.二次函数y=ax2(a≠0)的图象的画法用描点法画二次函数y=ax2(a≠0)的图象时,应在顶点的左、右两侧对称地选取自变量x的值,然后计算出对应的y值,这样的对应值选取越密集,描出的图象越准确.要点诠释:二次函数y=ax2(a≠0)的图象.用描点法画二次函数y=ax2(a≠0)的图象,该图象是轴对称图形,对称轴是y轴.y=ax2(a≠0)是最简单的二次函数,把y=ax2(a≠0)的图象左右、上下平行移动可以得到y=ax2+bx+c(a≠0)的图象.画草图时应抓住以下几点:开口方向,对称轴,顶点,与x轴的交点,与y轴的交点.3.二次函数y=ax2(a≠0)的图象的性质二次函数y=ax2(a≠0)的图象的性质,见下表: 函数 图象 开口方向 顶点坐标 对称轴 函数变化 最大(小)值 y=ax2 a>0 向上 (0,0) y轴 x>0时,y随x增大而增大; x<0时,y随x增大而减小. 当x=0时,y最小=0 2y=ax2 a<0 向下 (0,0) y轴 x>0时,y随x增大而减小; x<0时,y随x增大而增大. 当x=0时,y最大=0 要点诠释: 顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数,如果二次项系数a相同,那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同,只是顶点的位置不同. │a│相同,抛物线的开口大小、形状相同.│a│越大,开口越小,图象两边越靠近y轴,│a│越小,开口越大,图象两边越靠近x轴.要点三、二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象及性质 1.二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象(1)0a (2)0a 2.二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象的性质关于二次函数2(0)yaxca的性质,主要从抛物线的开口方向、顶点、对称轴、函数值的增减性以及函数的最大值或最小值等方面来研究.下面结合图象,将其性质列表归纳如下:函数2(0,0)yaxcac2(0,0)yaxcac3jxOy20yaxcccjyxOc20yaxccjyxOc20yaxccjyxOc20yaxcc图象开口方向向上向下顶点坐标(0,c)(0,c)对称轴y轴y轴函数变化当0x时,y随x的增大而增大;当0x时,y随x的增大而减小.当0x时,y随x的增大而减小;当0x时,y随x的增大而增大.最大(
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弧长和扇形面积、圆锥的侧面展开图—知识讲解(基础)【学习目标】1.通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n°的圆心角所对的弧长和扇形面积 的计算公式,并应用这些公式解决问题;2.了解圆锥母线的概念,理解圆锥侧面积计算公式,理解圆锥全面积的计算方法,会应用公式解决问题;3. 能准确计算组合图形的面积.【要点梳理】要点一、弧长公式半径为R的圆中360°的圆心角所对的弧长(圆的周长)公式:n°的圆心角所对的圆的弧长公式:(弧是圆的一部分)要点诠释:(1)对于弧长公式,关键是要理解1°的圆心角所对的弧长是圆周长的,即;(2)公式中的n表示1°圆心角的倍数,故n和180都不带单位,R为弧所在圆的半径;(3)弧长公式所涉及的三个量:弧长、圆心角度数、弧所在圆的半径,知道其中的两个量就可以求出第三个量.要点二、扇形面积公式1.扇形的定义 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形.2.扇形面积公式 半径为R的圆中360°的圆心角所对的扇形面积(圆面积)公式:n°的圆心角所对的扇形面积公式:要点诠释:(1)对于扇形面积公式,关键要理解圆心角是1°的扇形面积是圆面积的,即;(2)在扇形面积公式中,涉及三个量:扇形面积S、扇形半径R、扇形的圆心角,知道其中的两个量就可以求出第三个量.(3)扇形面积公式,可根据题目条件灵活选择使用,它与三角形面积公式有点类似,可类比记忆;(4)扇形两个面积公式之间的联系:.要点三、圆锥的侧面积和全面积连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线.圆锥的母线长为,底面半径为r,侧面展开图中的扇形圆心角为n°,则圆锥的侧面积,1圆锥的全面积.要点诠释:扇形的半径就是圆锥的母线,扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长.因此,要求圆锥的侧面积就是求展开图扇形面积,全面积是由侧面积和底面圆的面积组成的.【典型例题】类型一、弧长和扇形的有关计算1.如图(1),AB切⊙O于点B,OA=23,AB=3,弦BC∥OA,则劣弧的弧长为( ).A.33B.32C.D.32 图(1)【答案】A.【解析】连结OB、OC,如图(2)则0OBA=9,OB=3,0A=3,0AOB=6,由弦BC∥OA得60OBCAOB=,所以△OBC为等边三角形,0BOC=6.则劣弧的弧长为6033=1803ππ,故选A. 图(2)【总结升华】主要考查弧长公式:.举一反三:【变式】制作弯形管道时,需要先按中心线计算展直长度再下料,试计算如图所示的管道的展直长度,即的长(结果精确到0.1mm) 2CBAO【答案】R=40mm,n=110∴的长==≈76.8(mm)因此,管道的展直长度约为76.8mm.359387弧长 扇形 圆柱 圆锥经典例题1-22.如图,⊙O的半径等于1,弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积(结果保留π)【答案与解析】∵弦AB和半径OC互相平分,∴OC⊥AB, OM=MC=OC=OA. ∴∠B=∠A=30°, ∴∠AOB=120° ∴S扇形=.【总结升华】运用了垂径定理的推论,考查扇形面积计算公式.举一反三:359387 弧长 扇形 圆柱 圆锥经典例题1-2【变式】如图(1),在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是().A.449 B.849C.489 D.889 图(1) 【答案】连结AD,则AD⊥BC,3AEBDCFP△ABC的面积是:BC•AD=×4×2=4,∠A=2∠EPF=80°.则扇形EAF的面积是:28028=.3609故阴影部分的面积=△ABC的面积-扇形EAF的面积=84-9. 图(2)故选B.类型二、圆锥面积的计算3.(2014秋•广东期末)如图,一个圆锥的高为cm,侧面展开图是半圆,求:(1)圆锥的底面半径r与母线R之比;(2)圆锥的全面积.【思路点拨】(1)设出圆锥的底面半径及圆锥的母线长,利用底面周长等于圆锥的弧
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【巩固练习】一.选择题1.(2014秋•岱岳区期中)化简,其结果是() A.﹣ B.2 C.﹣2 D.2.(2016•济南)化简÷的结果是()A.B.C.D.2(x+1)3.计算32)2(ba2)2(ab2()ba的结果是()A.68baB.638baC.5216baD.5216ba4.下列各式中正确的是()A.263333()22xxyyB.22224)2(baabaaC.22222)(yxyxyxyxD.333)()()(nmnmnmnm5.nab22)((n为正整数)的值是()A.nnab222B.nnab24C.nnab212D.nnab246.下列分式运算结果正确的是()A.4453.mnmnmnB..acadbdbcC.222224()aaababD.33333()44xxyy二.填空题7.已知x=2011,y=2012,则2244()()xyxyxy的值为______.8.(2015春•周口校级月考)化简:(﹣)3÷(•)= .19.(2016•永州)化简:÷=.10.已知xab,yab,则2xyxy=________.11.当2x,3y时,代数式22222xyxxxxyy的值为________.12.计算:222213699211xxxxxxxx___________.三.解答题13.(2015春•成都校级月考)计算:(1)﹣(2)÷.14.先化简,再求值:(1),144421422xxxxx其中14x(2),ab.bbaababaa222224)()(其中,21ab=-1.15.已知.0)255(|13|2baba求323232236().()()aabbabba的值.【答案与解析】一.选择题1.【答案】C;【解析】解:原式=﹣••=﹣2,故选C.2.【答案】A;【解析】原式=•(x﹣1)=.3.【答案】C;【解析】32)2(ba2)2(ab32262528416()2babaaababb.4.【答案】D;2【解析】2633327()28xxyy;22224()()aaabab;222()()()xyxyxyxy.5.【答案】B;【解析】2422()nnnbbaa.6.【答案】A; 【解析】.acacbdbd;22224()aaabab;333327()644xxyy.二.填空题7.【答案】-1;【解析】22224422()()()()111()()()()20112012xyxyxyxyxyxyxyxyxy.8.【答案】﹣;【解析】解:原式=﹣÷=﹣•=﹣,故答案为:﹣.9.【答案】;【解析】原式=•=.10.【答案】2224bab;【解析】222224ababxybxyababab.11.【答案】-5;【解析】22222235223xyxyxyxxxyxxxyyxxyxy.12.【答案】31xx;【解析】222222113136933921133111xxxxxxxxxxxxxxxxxx.三.解答题13.【解析】3解:(1)原式=+=;(2)原式=•=x.14.【解析】解:(1)224144124xxxxx2212122121xxxxx22142xxxx当14x时,原式=11414424.(2)422222().()aabaabbabba22242.aababbbbaabaabab当,21ab=-1时,原式=4121312.15.【解析】解:∵.0)255(|13|2baba∴3105502abab解得1255ab,32394232322296236915().()()3648aabbaabaabbababbb.4
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【巩固练习】一、选择题1.用加减消元法解二元一次方程组时,必须使这两个方程中( )A.某个未知数的系数是1B.同一个未知数的系数相等C.同一个未知数的系数互为相反数D.某一个未知数的系数的绝对值相等2.(2016春•滨州期末)已知,则的值是( ) A.3 B.1C.﹣6 D.83.用加减消元法解二元一次方程组,下列步骤可以消去未知数x的是( )A.①×4+②×3 B.①×2-②×5C.①×5+②×2D.①×5-②×24.解方程组①,②比较简便的方法是( )A.均用代入法B.均用加减法 C.①用代入法,②用加减法 D.①用加减法,②用代入法5.方程组的解是( )A.B.C.D.6.(2015•东平县模拟)若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为()A.﹣B.C.D.﹣二、填空题7.用加减法解方程组时,①+②得________,即________;②-①得________,即________,所以原方程组的解为________.8.已知二元一次方程,用含x的代数式表示y为________.19.如果x=1,y=2 满足方程,那么a=________.10.已知二元一次方程组,则x-y=________,x+y=________.11.若与的和是单项式,则m=_______,n=_______.12.(2016春•微山县期末)已知关于x,y的方程组满足,则k = .三、解答题13.解下列二元一次方程组(1)(2)14. (2015•呼和浩特)若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y>﹣,求出满足条件的m的所有正整数值.15.代数式,当x=-2时,代数式的值为4;当x=2时,代数式的值为10,则x=-1时,求代数式的值.【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D; 【解析】当相同字母的系数相同时,用作差法消元,当相同字母的系数互为相反数时,用求和法消元.2. 【答案】D; 【解析】由题意可得,①+②得:.3. 【答案】D;4. 【答案】C;【解析】方程组②中将看作一个整体.5. 【答案】C;【解析】将选项代入验证.6.【答案】B.【解析】,①+②得:2x=14k,即x=7k,2将x=7k代入①得:7k+y=5k,即y=2k﹣,将x=7k,y=2k﹣代入2x+3y=6得:14k6k=6﹣,解得:k=.二、填空题7. 【答案】6x=2, , 2y=-10, y=-5,;8.【答案】;9.【答案】;【解析】将x=1,y=2 代入,得,即.10.【答案】-1,5;11.【答案】1,;【解析】,解得.12.【答案】2.【解析】 ,①×3﹣②×2得,y=﹣k﹣2,把y值代入①得,x=2k+3,∵x+y=3,∴2k+3﹣k2=3﹣,解得:k=2;三、解答题13.【解析】解:(1)将①②去括号,整理得③+④得,即,将代入④得,,解得,将代入得,3所以原方程组的解为.(2)将看作整体,将①代入②得,,解得,将代入①得,,所以原方程组的解为.14.【解析】解:,①+②得:3(x+y)=3m+6﹣,即x+y=m+2﹣,代入不等式得:﹣m+2>﹣,解得:m<,则满足条件m的正整数值为1,2,3.15.【解析】解:由题意可得:解得,,∴ 代数式为,将x=-1代入,得.4
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实际问题与一元一次不等式(基础)知识讲解【学习目标】1.会从实际问题中抽象出不等的数量关系,会用一元一次不等式解决实际问题;2. 熟悉常见一些应用题中的数量关系.【要点梳理】要点一、常见的一些等量关系1.行程问题:路程=速度×时间 2.工程问题:工作量=工作效率×工作时间,各部分劳动量之和=总量3.利润问题:商品利润=商品售价-商品进价,=100%利润利润率进价4.和差倍分问题:增长量=原有量×增长率5.银行存贷款问题:本息和=本金+利息,利息=本金×利率6.数字问题:多位数的表示方法:例如:32101010abcdabcd.小结:要点二、列不等式解决实际问题 列一元一次不等式解应用题与列一元一次方程解应用题类似,通常也需要经过以下几个步骤:(1)审:认真审题,分清已知量、未知量及其关系,找出题中不等关系要抓住题中的关键字眼,如大于、小于、不大于、至少、不超过、超过等;(2)设:设出适当的未知数;(3)列:根据题中的不等关系,列出不等式;(4)解:解所列的不等式;(5)答:写出答案,并检验是否符合题意.要点诠释:(1)列不等式的关键在于确定不等关系;(2)求得不等关系的解集后,应根据题意,把实际问题的解求出来;(3)构建不等关系解应用题的流程如图所示.(4)用不等式解决应用问题,有一点要特别注意:在设未知数时,表示不等关系的文字如至少不能出现,即应给出肯定的未知数的设法,然后在最后写答案时,应把表示不等关系的文字补上.如:若设还需要B型车x辆 ,而在答中应为至少需要11辆 B型车 .这一点应十分注意.【典型例题】类型一、行程问题1.爆破施工时,导火索燃烧的速度是0.8cm/s,人跑开的速度是5m/s,为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外(包括100m)的安全地区,导火索至1少需要多长?【思路点拨】设导火索要xcm长,根据导火索燃烧的速度为0.8cm/s,人跑开的速度是5m/s,为了使点导火索的战士在爆破时能跑到离爆破点100m的安全地区,可列不等式求解.【答案与解析】解:设导火索要xcm长,根据题意得:1000.85x≥解得:16x答:导火索至少要16cm长.【总结升华】本题考查一元一次不等式在实际问题中的应用,关键是以100m的安全距离作为不等量关系列不等式求解.类型二、工程问题2.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程,第一天完成了60土方,现在要比原计划至少提前两天完成,则以后平均每天至少要完成多少土方? 【思路点拨】假设以后几天平均每天完成x土方,一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程,第一天完成了60土方,那么该土方工程还剩300-60=240土方,现在要比原计划至少提前两天完成任务,说明至多4天完成任务,用去一天,还剩4-1=3(天)则列不等式2403x≤ 解得x即可知以后平均每天至少完成多少土方.【答案与解析】解:设以后几天平均每天完成x土方.由题意得:30060621x≤解得: x≥80答:现在要比原计划至少提前两天完成任务,以后几天平均每天至少要完成80土方.【总结升华】解本类工程问题,主要是找准正确的工程不等式,如本题,以天数作为基准列不等式.举一反三:【变式】(2014春•常州期末)某人计划20天内至少加工400个零件,前5天平均每天加工了33个零件,此后,该工人平均每天至少需加工多少个零件,才能在规定的时间内完成任务?【答案】解:设以后平均每天加工x个零件,由题意的:5×33+(20﹣5)x≥400,解得:x≥.∵x为正整数,∴x取16.答:该工人以后平均每天至少加工16个零件.类型三、利润问题3.水果店进了某种水果1t,进价是7元/kg.售价定为10元/kg,销售一半以后,为了尽快售完,准备打折出售.如果要使总利润不低于2000元,那么余下的水果至少可以按2原定价的几折出售?【答案与解析】解:设余下的水果可以按原定价的x折出售,根据题意得:1t=1000kg10001000(107)(107)20001022x≥解得:8x≥答:余下的水果至少可以按原定价的8折出售.【总结升华】本题考查一元一次不等式的应用,关键以利润作为不等量关系列不等式.举一反三:【变式】某商品的进价为1000元,售价为2000元,由于销售状况不好,商店决定打折出售,但又要保证利润不低于20%,则商店最多打 折.【答案】六.类型四、方案选择4.(2015•庆阳)某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元,销售10个篮球和20个排球的总利润为650元.(1)求每个篮球和每个排球的销售利润;(2)已知每个篮球的进价为200元,每个排球的进价为160元,若该专卖店计划用不超
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中考必考文言文16篇篇目1、《论语十则》2、《爱莲说》3、《陋室铭》4、《三峡》5、八上《记承天寺夜游》6、《桃花源记》7、八下《马说 》8、八下《送东阳马生序》9、八下《醉翁亭记》10、《岳阳楼记》11、《小石潭记》12、九上《出师表》13、《生于忧患,死于安乐》14、《鱼我所欲也》15、九下《曹刿论战》16、九下《邹忌讽齐王纳谏》中考必背34首古诗词1 关雎关关雎鸠,在河之洲。窈窕淑女,君子好逑。参差荇菜,左右流之。窈窕淑女,寤寐求之。求之不得,寤寐思服。悠哉悠哉,辗转反侧。参差荇菜,左右采之。窈窕淑女,琴瑟友之。参差荇菜,左右芼之。窈窕淑女,钟鼓乐之。2 蒹葭蒹葭苍苍,白露为霜。 所谓伊人,在水一方。 溯洄从之,道阻且长。 溯游从之,宛在水中央。蒹葭萋萋,白露未晞。 所谓伊人,在水之湄。 溯洄从之,道阻且跻。溯游从之,宛在水中坻。蒹葭采采,白露未已。 所谓伊人,在水之涘。 溯洄从之,道阻且右。溯游从之,宛在水中沚。3 观沧海(曹操)东临碣石,以观沧海。水何澹澹,山岛竦峙。树木丛生,百草丰茂。秋风萧瑟,洪波涌起。日月之行,若出其中;星汉灿烂,若出其里。幸甚至哉,歌以咏志。4 饮酒(陶渊明)结庐在人境,而无车马喧。问君何能尔?心远地自偏。采菊东篱下,悠然见南山;山气日夕佳,飞鸟相与还。此中有真意,欲辨己忘言。5 送杜少府之任蜀州(王勃)城阙辅三秦,风烟望五津。与君离别意,同是宦游人。海内存知己,天涯若比邻。无为在歧路,儿女共沾巾6 次北固山下(王湾)客路青山外,行舟绿水前。潮平两岸阔,风正一帆悬。海日生残夜,江春入旧年。乡书何处达?归雁洛阳边7 使至塞上(王维)单车欲问边,属国过居延。征蓬出汉塞,归雁入胡天。大漠孤烟直,长河落日圆。萧关逢候骑,都护在燕然。8 闻王昌龄左迁龙标遥有此寄(李白)杨花落尽子规啼,闻道龙标过五溪。我寄愁心与明月,随风直到夜郎西。9 行路难(李白)金樽清酒斗十千,玉盘珍羞直万钱。停杯投箸不能食,拔剑四顾心茫然。欲渡黄河冰塞川,将登太行雪满山。闲来垂钓碧溪上,忽复乘舟梦日边。行路难!行路难!多歧路,今安在?长风破浪会有时,直挂云帆济沧海。10 望岳(杜甫)1岱宗夫如何? 齐鲁青未了。 造化钟神秀, 阴阳割昏晓。荡胸生层云, 决眦入归鸟。 会当凌绝顶, 一览众山小。11 春望(杜甫)国破山河在,城春草木深。感时花溅泪,恨别鸟惊心。烽火连三月,家书抵万金。白头搔更短,浑欲不胜簪12 茅屋为秋风所破歌(杜甫)八月秋高风怒号,卷我屋上三重茅。茅飞度江洒江郊,高者挂罥长林梢,下者飘转沉塘坳。南村群童欺我老无力,忍能对面为盗贼。公然抱茅入竹去,唇焦口燥呼不得,归来倚仗自叹息。俄顷风定云墨色,秋天漠漠向昏黑。布衾多年冷似铁,娇儿恶卧踏里裂。床头屋漏无干处,雨脚如麻未断绝。自经丧乱少睡眠,长夜沾湿何由彻!安得广厦千万间,大庇天下寒士俱欢颜,风雨不动安如山!呜呼,何时眼前突兀见此屋,吾庐独破受冻死亦足!13 白雪歌送武判官归京(岑参)北风卷地白草折,胡天八月即飞雪。忽如一夜春风来,千树万树梨花开。散入珠帘湿罗幕,狐裘不暖锦衾薄;将军角弓不得控,都护铁衣冷难着。瀚海阑干百丈冰,愁云惨淡万里凝。中军置酒饮归客,胡琴琵琶与羌笛。纷纷暮雪下辕门,风掣红旗冻不翻。轮台东门送君去,去时雪满天山路。山回路转不见君,雪上空留马行处。14 早春呈水部张十八员外(其一)(韩愈)天街小雨润如酥,草色遥看近却无。最是一年春好处,绝胜烟柳满皇都。15 酬乐天扬州初逢席上见赠(刘禹锡)巴山楚水凄凉地,二十三年弃置身 怀旧空吟闻笛赋,到乡翻似烂柯人。沉舟侧畔千帆过,病树前头万木春。今日听君歌一曲,暂凭杯酒长精神。16 观刈麦(白居易)田家少闲月,五月人倍忙。夜来南风起,小麦覆陇黄。妇姑荷箪食,童稚携壶浆。相随饷田去,丁壮在南冈。足蒸暑土气,背灼炎天光。力尽不知热,但惜夏日长。复有贫妇人,抱子在其旁。右手秉遗穗,左臂悬敝筐。听其相顾言,闻者为悲伤。家田输税尽,拾此充饥肠。今我何功德,曾不事农桑。吏禄三百石,岁晏有余粮。念此私自愧,尽日不能忘。 17 钱塘湖春行(白居易)孤山寺北贾亭西,水面初平云脚低。几处早莺争暖树,谁家新燕啄春泥。乱花渐欲迷人眼,浅草才能没马蹄。最爱湖东行不足,绿杨阴里白沙堤。18 雁门太守行(李贺)黑云压城城欲摧, 甲光向月金鳞开。角声满天秋色里, 塞上燕脂凝夜紫。半卷红旗临易水, 霜重鼓寒声不起。报君黄金台上意, 提携玉龙为君死。19 赤壁(杜牧)折戟沉沙铁未销,自将磨洗认前朝。东风不与周郎便,铜雀春深锁二乔。220 泊秦淮(杜牧)烟笼寒水月笼沙,夜泊秦淮近酒家。商女不知亡国恨,隔江犹唱《后庭花》。21 夜雨寄北(李商隐)君问归期未有期,巴山夜雨涨秋池。何当共剪西窗烛,却话巴山夜雨时。22 无题(李商隐)相见时难别亦难,东风无力百
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湖南省常德市2021年中考数学试卷一、选择题1. 4的倒数是()A. B. 2C. 1D. 【答案】A【解析】【分析】根据互为倒数的两个数的乘积是1,求出4的倒数是多少即可.【详解】解:4的倒数是:1÷4=.故选:A.【点睛】此题主要考查了一个数的倒数的求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:互为倒数的两个数的乘积是1.2. 若,下列不等式不一定成立的是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质逐项进行判断即可得到答案.【详解】解:A.在不等式两边同时减去5,不等式仍然成立,即,故选项A不符合题意;B. 在不等式两边同时除以-5,不等号方向改变,即,故选项B不符合题意;C.当c≤0时,不等得到,故选项C符合题意;D. 在不等式两边同时加上c,不等式仍然成立,即,故选项D不符合题意;故选:C.【点睛】此题主要考查了不等式的性质运用的,熟练掌握不等式的性质是解答此题的关键.3. 一个多边形的内角和是1800°,则这个多边形是()边形.A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】D【解析】【分析】根据n边形的内角和是(n﹣2)×180 ,根据多边形的内角和为1800 ,就得到一个关于n的方程,从而求出边数.【详解】根据题意得:(n﹣2)×180=1800,解得:n=12.故选:D.【点睛】此题主要考查多边形的内角和,解题的关键是熟知n边形的内角和是(n﹣2)×180 .4. 下列计算正确的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方及合并同类项可直接进行排除选项.【详解】A、原计算错误,该选项不符合题意;B、原计算错误,该选项不符合题意;C、原计算错误,该选项不符合题意;D、正确,该选项符合题意;故选:D.【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方及合并同类项,熟练掌握同底数幂的乘除法、幂的乘方及合并同类项是解题的关键.5. 舒青是一名观鸟爱好者,他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况,以下是排乱的统计步骤:①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势;②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录;③按统计表的数据绘制折线统计图;④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表.正确统计步骤的顺序是()A. ②→③→①→④B. ③→④→①→②C. ①→②→④→③D. ②→④→③→①【答案】D【解析】【分析】根据数据的收集、整理、制作拆线统计图及根据统计图分析结果的步骤可得答案.【详解】解:将用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况的步骤如下:②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录;④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表.③按统计表的数据绘制折线统计图;①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势;所以,正确统计步骤的顺序是②→④→③→①故选:D.【点睛】本题考查拆线统计图、频数分布表,解答本题的关键是明确制作频数分布表和拆线统计图的制作步骤6. 计算:()A. 0B. 1C. 2D. 【答案】C【解析】【分析】先将括号内的式子进行通分计算,最后再进行乘法运算即可得到答案.【详解】解:== =2.故选:C.【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算,熟练掌握运算法则以及乘法公式是解答此题的关键.7. 如图,已知F、E分别是正方形的边与的中点,与交于P.则下列结论成立的是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据正方形的性质,全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的性质逐一判断即可.【详解】解:∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=CA,∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°,∵已知F、E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点,∴BE=BC=AB<AE,故A选项错误,不符合题意;在△ABE和△DAF中,, ∴△ABE≌△DAF(SAS),∴∠BAE=∠ADF,∵∠ADF+∠AFD=90°,∴∠BAE+∠AFD =90°,∴∠APF=90°,∴∠EAF+∠AFD=90°,故C选项正确,符合题意;连接FC,同理可证得△CBF≌△DAF(SAS),∴∠BCF=∠ADF,∴∠BCD-∠BCF=∠ADC-∠ADF,即90°-∠BCF=90°-∠ADF,∴∠PDC=∠FCD>∠PCD,∴PC>PD,故B选项错误,不符合题意;∵AD>PD,∴CD>PD,∴∠DPC>∠DCP,∴90°-∠DPC<90°-∠DCP,∴∠CPE<∠PCE,∴PE> CE,故D选项错误,不符合题意;故选:C.【点睛】本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与
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遂宁市2021年初中毕业暨高中阶段学校招生考试语文试卷本试卷满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,考生务必将自己的学校、姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上,并检查条形码粘贴是否正确。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共24分)1. 下列语段中加点字读音完全正确的一项是( )温暖濡养着我们的心灵。它是懈怠浮躁时父母和风细雨的叮咛,是惆怅迷茫时老师孜孜不倦的教诲,是孤独寂寥时朋友真挚诚恳的倾听,是胆怯惶恐时陌生人无私热情的援助。温暖蕴含着无穷的能量。它像一盏明灯,为身处阴霾的人悄然提供光明和希望,为踟蹰不前的人默默给予勇气和力量。A. 濡养(rú)懈怠(xiè) 浮躁(zào) 叮咛(línɡ)B. 惆怅(cànɡ)孜孜(zī)教诲(huì) 寂寥(liáo)C. 真挚(zhì) 诚恳(kěn) 倾听(qīnɡ)胆怯(què)D. 惶恐(huánɡ) 蕴含(yùn) 阴霾(mái) 悄然(qiǎo)【答案】D【解析】【分析】【详解】A.叮咛(línɡ)——nínɡ;B.惆怅(cànɡ)——chànɡ;C.胆怯(què)——qiè;故选D。2. 下列句子书写没有错误的一项是( )A. 壶口瀑布挟而不服,勇往直前的气慨,不禁令我们感概母亲河的伟大、坚强。B. 登临陈子昂读书台,仰望湛湛空明天,俯瞰清清涪江水,我忍不住吟诵出念天地之悠悠,独怆然而涕下的千古名句。C. 浩翰的渤海上,顶着凛洌的寒风,身着不同颜色马甲的甲板工作人员在舰艇战斗部位就位。D. 在风云变换的季节里,气势磅礴的密云来去匆匆,形如金字塔的各拉丹冬主峰难得在云遮雾嶂中一现尊容。【答案】B【解析】【分析】【详解】A.气慨——气概,感概——感慨;C.浩翰——浩瀚,凛洌——凛冽;D.风云变换——风云变幻,云遮雾嶂——云遮雾障;故选B。3. 依次填入下列横线上最恰当的一组词语是( )①花是好看的,花粉也令空气中着痒酥酥的香味。②为了改善校园周边环境,城管大队最近了学校周边违规摆放的小摊点。③一棵树、一座山,观其精神实质,经过画家的,意境会更加鲜明。④语文老师通知,传统文化进校园征文活动交稿于7月1日,请同学们踊跃参加。A. 饱含 整治感染 截至B. 包涵 整顿感染 截止C. 饱含 整顿渲染 截止D. 包涵 整治渲染 截至【答案】C【解析】【分析】【详解】①饱含指充满;包涵是客套话,请人原谅。此句中应该填饱含。②整顿是使紊乱变为有序,使不健全的健全起来(多指组织、纪律、作风等);整治侧重于对不法之人的惩治,与原句对象不符。此句应该填整顿。③渲染国画的一种画法,用水墨或淡的色彩涂抹画面,以加强艺术效果,也比喻夸大地形容;感染指通过语言或行为引起别人相同的思想感情。此句应该填渲染。④截至截止到(某个时候);截止(到一定期限)停止。此句应该填截止。故选C。4. 下列加点成语使用正确的一项是( )A. 越是一知半解的人,往往越是喜欢高谈阔论。B. 他们俩在学校里关系密切,时常形影不离,摩肩接踵。C. 小说《海底两万里》人物形象鲜活生动,故事情节抑扬顿挫。D. 央视文化类节目《典籍里的中国》鲜为人知,在此节目中,沉浸式的舞台表演形式深受广大观众朋友青睐。【答案】A【解析】【分析】【详解】A.高谈阔论:漫无边际地大发议论(多含贬义),使用恰当;B.摩肩接踵:肩并肩,脚碰脚,形容人很多,很拥挤。望文生义,与语境不合;C.抑扬顿挫:形容(声音)高低起伏和停顿转折。该句主语是故事情节,对象误用;D.鲜为人知:形容很少有人知道。与后文深受广大观众朋友青睐矛盾;故选A。5. 下列句子没有语病的一项是( )A. 浅浅的水面托起无数错落的石山、石壁,又折映出婆娑多姿。B. 春天到来,公园里游客如织,聆听着大自然的鸟语花香,感觉特别惬意。C. 为了发挥自己的充分才能,他毅然决定回国,参加中国的太空开发研究。D. 通过参观伍先华故居,我感受到革命先烈甘洒热血的英雄主义情怀。【答案】D【解析】【分析】【详解】A.成分残缺,折映缺宾语,应在婆娑多姿后面加上的影子;B.搭配不当,聆听着
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安顺市2021年初中毕业生学业水平(升学)考试试题卷一、选择题:1. 2021年5月15日,我国星际探测征程迈出了重要一步,实现了从地月系到行星际的跨越,在火星上首次留下了中国人的印迹。完成这次火星探测任务的探测器是()A. 嫦娥一号B. 天问一号C. 蛟龙一号D. 海斗一号【答案】B【解析】【详解】时事题,解析略。2. 《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》强调,坚持应保尽保原则……加快健全覆盖全民、统筹城乡、公平统一、可持续的多层次社会保障体系。这些举措是为了()A. 让发展成果惠及全体人民B. 促进社会经济的高速增长C. 使收入水平获得大幅提升D. 提高全体人民的就业质量【答案】A【解析】【详解】本题考查共享发展成果。A:国家强调要加快健全覆盖全民、统筹城乡、公平统一、可持续的多层次社会保障体系,体现出国家坚持以人民为中心的发展思想,让发展成果惠及全体人民,A说法正确;BCD:说法与题干无关,应排除;故本题选A。3. 从管理垃圾分类到杜绝噪音扰民,从社区监控全覆盖到缓解社区停车难……各地在社区治理方面的举措正让居民获得更好的社区服务。居民的以下做法不恰当的是()A. 提升社会责任感,爱护社区绿化环境B. 培养主人翁意识,积极参与社区建设C. 提高监督意识,经常向社区投诉抱怨D. 增强民主意识,主动为社区建言献策【答案】C【解析】【详解】本题考查参与民主生活。ABD:各地在社区治理方面才去的举措,让居民获得更好的社区服务,有助于培养主人翁意识,提升社会责任感,爱护社区绿化环境,增强民主意识,主动为社区建言献策,积极参与社区建设,ABD说法正确;C:抱怨的说法错误,我们应增强主人翁意识,积极参与社区建设,而不是抱怨;本题为逆向选择题,故本题选C。4. 下图是三星堆出土的、世界上绝无仅有的青铜纵目面具,是古蜀王国的杰出作品之一,是中华民族弥足珍贵的文化遗产。它的面世可以让我们()A. 认同一切中华传统文化B. 坚决排斥西方外来文化C. 创造性地继承革命文化D. 坚定中华民族文化自信【答案】D【解析】【详解】本题考查对中华文化的认识。A:我们要认同一切中华优秀传统文化,故A说法错误;B:我们要学习借鉴外来先进文化,故B说法错误;C:革命文化与题文主旨不符, 故排除C;D:题文中的青铜纵目面具属于中华优秀传统文化,同的面世让我们坚定中华民族自信,故D符合题意;故本题选D。5. 习近平总书记在今年两会期间,参加内蒙古代表团审议时强调,铸牢中华民族共同体意识,牢记汉族离不开少数民族、少数民族离不开汉族、各少数民族之间也相互离不开。为此,各族人民应继续巩固和发展的关系是()A. 平等 团结互助 和谐B. 富强 民主 文明 和谐C. 自然 和谐公平 正义D. 富强 文明 安全 稳定【答案】A【解析】【详解】本题考查新型民族关系。A:依据教材知识,我国的新型民族关系是平等、 团结、 互助、 和谐,习近平总书记的讲话体现出我国的新型民族关系,A说法正确;B:说法是社会主义核心价值观中国家层面的价值准则,B与题干无关;CD:说法与我国的新型民族关系无关,应排除;故本题选A。6. 2021年4月6日,国务院新闻办公室发布《人类减贫的中国实践》白皮书。白皮书指出,中国全面消除绝对贫困,提前10年实现联合国2030年减贫目标。这一成果顺应了当今时代主题中的()A. 和平B. 战争C. 发展D. 贫困【答案】C【解析】【详解】本题考查当今时代主题。AC:和平与发展是当今时代主题。中国所取得的减贫成果,属于发展这一主题,C符合题意;A与题干不符;BD:战争、贫困不属于当今时代主题,应排除;故本题选C。7. 当前,全球毒品问题继续呈恶化态势,世界范围毒品问题泛滥蔓延,周边毒源地和国际贩毒集团对中国渗透毒品不断加剧。由此可见,中国面临着()A. 发展机遇B. 风险挑战C. 先机变局D. 动力契机【答案】B【解析】【详解】本题考查中国发展面临的机遇和挑战。B:复杂多变的国际形势,给走出去发展战略带来发展机遇的同时,也带来了各种挑战。全球毒品问题继续呈恶化态势,周边毒源地和国际贩毒集团对中国渗透毒品不断加剧,是中国面临着的风险挑战,B说法正确;ACD:属于发展的机遇,与题干无关,应排除;故本题选B。8. 近年来,新职业不断涌现,自2019年4月至今,人力资源和社会保障部联合多部门发布的新职业已有38个。多样化的职业给劳动者带来机遇的同时,也要求我们()A. 融入时代潮流,随波逐流B. 提高自身素质,无所不能C. 培养兴趣爱好,一成不变D. 做好职业准备,迎接未来【答案】D【解析】【详解】本题考查对未
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浙江温州试题一、选择题(本题有20小题,每小题2分,共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分。)1. 2020年12月,十三届全国人大常委会第二十四次会议表决通过《______保护法》。该法对中华民族永续发展具有重大意义。()A. 珠江B. 长江C. 淮河D. 黄河2. 2021年2月20日,______学习教育动员大会召开。习近平总书记强调,全党同志要做到学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行,以优异的成绩迎接建党100周年。()A. 党史B. 新中国史C. 社会主义发展史D. 改革开放史截至2021年5月,最美温州人——感动温州十大人物评选已成功举办16届。一个个感人故事铸就温州最美风景。完成下面小题。3. 2020最美温州人——川藏青光明行公益团队,十年来足迹遍布青藏高原150多个贫困乡村,先后完成各类体检30039人次、眼科手术3311台,帮助8980人重见光明。可见,该团队()①用奉献弘扬传统美德 ②用善举诠释生命意义③用医术履行基本义务 ④用行动捍卫国家尊严A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④4. 评选活动开展至今,200余位最美温州人获得表彰。其中,有替亡子偿债的吴乃宜、身患绝症仍坚守讲台的陈莹丽等。褒扬这些模范,旨在()①延续文化血脉②发扬温州人精神③共享发展机遇④培育社会主义核心价值观A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④5. 中学生小陈积极参与社区组织的禁毒宣讲活动,向社区居民宣传禁毒知识。同学们纷纷称赞小陈,这是因为他()A. 履行了社会责任B. 行使了文化权利C. 遵守了公共秩序D. 维护了合法权益6. 图中司法机关的做法()①惩治了违纪行为②奉行了依法行政的准则③促进了社会和谐④保护了烈士名誉、荣誉A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④7. 2021年温州市两会期间,人大代表提交了一份份经走访调研形成的高言值议案建议,为温州十四五发展贡献智慧力量。这表明人大代表()A. 积极履行监察职责B. 有权表决各项决定C. 自觉接受政府监督D. 听取反映群众意见8. 宪法规定:乡、民族乡、镇的人民政府执行本级人民代表大会的决议和上级国家行政机关的决定和命令,管理本行政区域内的行政工作。这一规定体现宪法()A. 尊重保障人权B. 制定程序严格C. 规范权力运行D. 规定国家性质9. 2020年12月,义新欧(义乌——新疆——欧洲)中欧班列温州号从瓯海正式发车。今后,温州货物可在家门口的铁路口岸直接发往中亚、欧洲。中欧班列的发展()①扩大了对外开放的格局②提升了经济增长的活力③实现了城乡发展一体化④坚持了合作共赢的理念A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④10. 2021年4月,中共中央对粤港澳大湾区建设作出重要战略部署,推进珠海横琴新区与澳门一体化建设,把横琴粤澳深度合作区打造为澳门居民生活就业新空间、经济适度多元发展新平台。此举将()①促进澳门更好融入国家发展 ②丰富一国两制实践的新示范③激活澳门经济发展的新引擎 ④实现民族地区经济跨越式发展A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④11. 2021年4月29日,《中华人民共和国反食品浪费法》正式实施。某校开展学新法·反浪费为主题的社会调查,请你参与。【关注·探究】吃播是一种网络美食直播。据调查,近半数收看美食直播的观众钟情于大胃王吃播。某播主一次吃10桶泡面、6人份意面和8斤来饭,收获大量粉丝点赞。在利益的驱使下,衍生出一批通过假吃、催吐吸引粉丝的大胃王。《反食品浪费法》实施后,大胃王吃播节目在直播平台已难觅踪影。法律链接:《反食品浪费法》第二十二条第二款 禁止制作、发布、传播宣扬量大多吃、暴饮暴食等浪费食品的节目或者音视频信息。(1)从道德的角度,评析大胃王播主的行为。(2)从自由与法治的角度,分析禁止大胃王吃播节目的必要性。【认识·实践】据统计,中国城市每年餐饮食物浪费总量约为340-360亿斤(不含居民家庭食物浪费)。中国社会科学院研究报告称,到2025年中国可能出现2600亿斤左右粮食缺口。(3)根据统计数据,完成调查报告提纲的主要内容。(要求:①针对现象,概括问题;②从规则、法治、道德等任选一个角度,提出建议;③运用
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中考总复习:实数—知识讲解 (提高)【考纲要求】1.了解有理数、无理数、实数的概念;借助数轴理解相反数、绝对值的概念及意义,会比较实数的大小;2.知道实数与数轴上的点一一对应,会用科学记数法表示有理数,会求近似数和有效数字;了解乘方与开方、平方根、算术平方根、立方根的概念,并理解这两种运算之间的关系,了解整数指数幂的意义和基本性质;3.掌握实数的运算法则,并能灵活运用;4.逐步形成数形结合、分类讨论、建模思想.【知识网络】【考点梳理】考点一、实数的分类1.按定义分类:正整数自然数整数零有理数有限小数或无限循环小数负整数实数正分数分数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2.按性质符号分类:1正整数正有理数正实数正分数正无理数实数零负整数负有理数负实数负分数负无理数有理数:整数和分数统称为有理数或者形如nm(m,n是整数n≠0)的数叫有理数.无理数:无限不循环小数叫无理数.实数:有理数和无理数统称为实数.要点诠释:常见的无理数有以下几种形式:(1)字母型:如π是无理数,24、等都是无理数,而不是分数;(2)构造型:如2.10100100010000…(每两个1之间依次多一个0)就是一个无限不循环的小数;(3)根式型:3256、、,…都是一些开方开不尽的数;(4)三角函数型:sin35°、tan27°、cos29°等.考点二、实数的相关概念1.相反数(1)代数意义:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0;(2)几何意义:在数轴上原点的两侧,与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数;(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.2.绝对值(1)代数意义:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.可用式子表示为:)0()0(0)0(aaaaaa (2)几何意义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.距离是一个非负数,所以绝对值的几何意义本身就揭示了绝对值的本质,即绝对值是一个非负数.用式子表示:若a是实数,则|a|≥0.3.倒数(1)实数(0)aa的倒数是a1;0没有倒数;(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数1ab.4.平方根(1)如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作a.(2)一个正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作a.25.立方根如果x3=a,那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;0的立方根仍是0.要点诠释:若,aa则0a;-,aa则0a;-ab表示的几何意义就是在数轴上表示数a与数b的点之间的距离.考点三、实数与数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴,数轴的三要素缺一不可.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示,反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.要点诠释:(1)数轴的三要素:原点、正方向和单位长度.(2)实数和数轴上的点是一一对应的.考点四、实数大小的比较1.对于数轴上的任意两个点,靠右边的点所表示的数较大.2.正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数;两个负数;绝对值大的反而小.3.对于实数a、b, 若a-b>0a>b;a-b=0a=b;a-b<0a<b.4.对于实数a,b,c,若a>b,b>c,则a>c.5.无理数的比较大小:利用平方转化为有理数:如果a>b>0, a2>b2a>bba;或利用倒数转化:如比较417与154.要点诠释:实数大小的比较方法:(1)直接比较法:正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的反而小.(2)数轴法:在数轴上,右边的数总比左边的数大.考点五、实数的运算1.加法同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数.满足运算律:加法的交换律a+b=b+a,加法的结合律(a+b)+c=a+(b+c).2.减法减去一个数等于加上这个数的相反数.3.乘法两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.几个非零实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数有奇数个时,积为负.几个数相乘,有一个因数为0,积就为0.乘法运算的运算律:(1)乘法交换律ab=ba;(2)乘法结合律(ab)c=a(bc);
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中考冲刺:阅读理解型问题—知识讲解(提高)【中考展望】 阅读理解型问题在近几年的全国中考试题中频频亮相,应该特别引起我们的重视. 它由两部分组成:一是阅读材料;二是考查内容.它要求学生根据阅读获取的信息回答问题.提供的阅读材料主要包括:一个新的数学概念的形成和应用过程,或一个新的数学公式的推导与应用,或提供新闻背景材料等.考查内容既有考查基础的,又有考查自学能力和探索能力等综合素质的.这类问题一般文字叙述较长,信息量较大,内容丰富,超越常规,源于课本,又高于课本,各种关系错综复杂,不仅能考查同学们阅读题中文字获取信息的能力,还能考查同学们获取信息后的抽象概括能力、建模能力、决策判断能力等.同时,更能够综合考查同学们的数学意识和数学综合应用能力.【方法点拨】题型特点:先给出一段材料,让学生理解,再设立新的数学概念,新概念的解答可以借鉴前面材料的结论或思想方法.解题策略:从给的材料入手,通过理解分析本材料的内容,捕捉已知材料的信息,灵活应用这些信息解决新材料的问题.解决阅读理解问题的关键是要认真仔细地阅读给定的材料,弄清材料中隐含了什么新的数学知识、结论,或揭示了什么数学规律,或暗示了什么新的解题方法,然后依题意进行分析、比较、综合、抽象和概括,或用归纳、演绎、类比等进行计算或推理论证,并能准确地运用数学语言阐述自己的思想、方法、观点.展开联想,将获得的新信息、新知识、新方法进行迁移,建模应用,解决题目中提出的问题.阅读理解题一般可分为如下几种类型:(1)方法模拟型——通过阅读理解,模拟提供材料中所述的过程方法,去解决类似的相关问题;(2)判断推理型——通过阅读理解,对提供的材料进行归纳概括;按照对材料本质的理解进行推理,作出解答;(3)迁移发展型——从提供的材料中,通过阅读,理解其采用的思想方法,将其概括抽象成数学模型去解决类同或更高层次的另一个相关命题.【典型例题】类型一、阅读试题提供新定义、新定理,解决新问题1.问题情境:用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放,则第2012个图共有多少枚棋子?建立模型:有些规律问题可以借助函数思想来探讨,具体步骤:第一步,确定变量;第二步:在直角坐标系中画出函数图象;第三步:根据函数图象猜想并求出函数关系式;第四步:把另外的某一点代入验证,若成立,则用这个关系式去求解. 解决问题:根据以上步骤,请你解答问题情境.1【思路点拨】画出相关图形后可得这些点在一条直线上,设出直线解析式,把任意两点代入可得直线解析式,进而把x=2012代入可得相应的棋子数目.【答案与解析】解:以图形的序号为横坐标,棋子的枚数为纵坐标,描点:(1,4)、(2,7)、(3,10)、(4,13)依次连接以上各点,所有各点在一条直线上,设直线解析式为y=kx+b,把(1,4)、(2,7)两点坐标代入得427kbkb, 解得31kb, 所以y=3x+1,验证:当x=3时,y=10.2所以,另外一点也在这条直线上.当x=2012时,y=3×2012+1=6037.答:第2012个图有6037枚棋子.【总结升华】考查一次函数的应用;根据所给点画出相应图形,从而判断出相应的函数是解决本题的突破点.举一反三:【变式】如图1,A,B,C为三个超市,在A通往C的道路(粗实线部分)上有一D点,D与B有道路(细实线部分)相通.A与D,D与C,D与B之间的路程分别为25km,10km,5km.现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H,每天有一辆货车只为这三个超市送货.该货车每天从H出发,单独为A送货1次,为B送货1次,为C送货2次.货车每次仅能给一家超市送货,每次送货后均返回配货中心H,设H到A的路程为xkm,这辆货车每天行驶的路程为ykm.(1)用含x的代数式填空:当0≤x≤25时,货车从H到A往返1次的路程为2xkm,货车从H到B往返1次的路程为 km,货车从H到C往返2次的路程为 km,这辆货车每天行驶的路程y= .当25<x≤35时,这辆货车每天行驶的路程y= ;(2)请在图2中画出y与x(0≤x≤35)的函数图象;(3)配货中心H建在哪段,这辆货车每天行驶的路程最短?【答案】解:(1)∵当0≤x≤25时,货车从H到A往返1次的路程为2x,货车从H到B往返1次的路程为:2(5+25-x)=60-2x,货车从H到C往返2次的路程为:4(25-x+10)=140-4x,这辆货车每天行驶的路程为:y=60-2x+2x+140-4x=-4x+200.当25<x≤35时,货车从H到A往返1次的路程为2x,货车从H到B往返1次的路程为:2(5+x-
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一元二次方程的解法(三)--公式法,因式分解法—巩固练习(提高)【巩固练习】一、选择题1. (2016•天津)方程x2+x12=0﹣的两个根为()A.x1=2﹣,x2=6B.x1=6﹣,x2=2C.x1=3﹣,x2=4D.x1=4﹣,x2=32.整式x+1与整式x-4的积为x2-3x-4,则一元二次方程x2-3x-4=0的根是().A.x1=-1,x2=-4 B.x1=-1,x2=4C.x1=1,x2=4 D.x1=1,x2=-43.如果x2+x-1=0,那么代数式3227xx的值为()A.6 B.8 C.-6 D.-84.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0,则m的值等于()A.1B.2C.1或2D.05.若代数式(2)(1)||1xxx的值为零,则x的取值是().A.x=2或x=1B.x=2且x=1C.x=2 D.x=-16.(2015·广安)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-7x+10=0的两根,则该等腰三角形周长是().A.12 B.9 C.13 D.12或9二、填空题7.已知实数x满足4x2-4x+1=0,则代数式122xx的值为________.8.已知y=x2+x-6,当x=________时,y的值是24.9.若方程2xmxn可以分解成(x-3)与(x+4)的积的形式,则m=________,n=________.10.若规定两数a、b通过※运算,得到4ab,即a※b=4ab,例如2※6=4×2×6=48.(1)则3※5的值为 ;(2)则x※x+2※x-2※4=0中x的值为 ;(3)若无论x是什么数,总有a※x=x,则a的值为.11.(2014秋•王益区校级期中)阅读下面的材料,回答问题:解方程x45x﹣2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y25y+4=0﹣①,解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2=1,∴x=±1;当y=4时,x2=4,∴x=±2;∴原方程有四个根:x1=1,x2=1﹣,x3=2,x4=2﹣.(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用法达到的目的,体现了数学的转化思想.(2)方程(x2+x)24﹣(x2+x)﹣12=0的解为.12.(2016•柘城县校级一模)三角形两边的长分别是8和6,第3边的长是一元二次方程x216x﹣+60=0的一个实数根,则该三角形的面积是.1三、解答题13. 用公式法解下列方程: 2(1)210xax;(2)22222(1)()abxaxbxab . 14.(2015春·北京校级期中)用适当方法解下列方程: (1)(2x-3)2=25(2)x2-4x+2=0 (3)x2-5x-6=015.(1)利用求根公式计算,结合①②③你能得出什么猜想?①方程x2+2x+1=0的根为x1=________,x2=________,x1+x2=________,x1·x2=________.②方程x2-3x-1=0的根为x1=________,x2=________,x1+x2=________,x1·x2=________.③方程3x2+4x-7=0的根为x1=_______,x2=________,x1+x2=________,x1·x2=________.(2)利用求根公式计算:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,且b2-4ac≥0)的两根为x1=________,x2=________,x1+x2=________,x1·x2=________.(3)利用上面的结论解决下面的问题: 设x1、x2是方程2x2+3x-1=0的两个根,根据上面的结论,求下列各式的值: ①1211xx; ②2212xx.【答案与解析】一、选择题1.【答案】D【解析】x2+x12=﹣(x+4)(x3﹣)=0,则x+4=0,或x3=0﹣,解得:x1=4﹣,x2=3.故选D.2.【答案】B;【解析】∵234(1(4)xxxx,∴2340xx的根是11x,24x.3.【答案】
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【巩固练习】一.选择题1. 点(3,-4)在反比例函数kyx的图象上,则在此图象上的是点( ).A.(3,4)B.(-2,-6)C.(-2,6)D.(-3,-4)2. (2016•河南)如图,过反比例函数y=(x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B,连接AO,若S△AOB=2,则k的值为()A.2B.3C.4D.53.下列四个函数中:①5yx;②5yx;③5yx;④5yx. 随的增大而减小的函数有().A. 0个B. 1个 C. 2个 D. 3个4. 在反比例函数的图象上有两点11,yxA,22,yxB,且021xx,则的值为( )A. 正数B. 负数 C. 非正数 D. 非负数5. (2015•潮南区一模)已知一次函数y=kx+k1﹣和反比例函数y=,则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象不可能是()6. 已知反比例函数,下列结论中不正确的是()A.图象经过点(-1,-1)B.图象在第一、三象限C.当时,D.当时,随着的增大而增大二.填空题7. (2016春•德州校级月考)已知y与成反比例,当y=1时,x=4,则当x=2时,y= .8. 已知反比例函数102)2(mxmy的图象,在每一象限内随的增大而减小,则反1比例函数的解析式为 .9. (2015•和平区模拟)若点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)都是反比例函数y=的图象上的点,并且x1<0<x2<x3,y1,y2,y3的大小关系为.10. 已知直线mxy与双曲线xky的一个交点A的坐标为(-1,-2).则m=_____;k=____;它们的另一个交点坐标是______.11. 如图,如果曲线是反比例函数在第一象限内的图象,且过点A (2,1), 那么与关于轴对称的曲线的解析式为(). 12. 已知正比例函数的图象与双曲线的交点到轴的距离是1, 到轴的距离是2,则双曲线的解析式为_______________.三.解答题13. 已知反比例函数的图象过点(-3,-12),且双曲线位于第二、四象限,求的值.14. (2015秋•龙安区月考)如图,已知反比例函数y=(m为常数)的图象经过□ABOD的顶点D,点A、B的坐标分别为(0,3),(﹣2,0)(1)求出函数解析式;(2)设点P是该反比例函数图象上的一点,若OD=OP,求P点的坐标.15. 已知点A(,2)、B(2,)都在反比例函数的图象上.(1)求、的值;(2)若直线与轴交于点C,求C关于轴对称点C′的坐标.2【答案与解析】一.选择题1.【答案】C;【解析】由题意得,故点(-2,6)在函数图象上.2.【答案】C.【解析】∵点A是反比例函数y=图象上一点,且AB⊥x轴于点B,∴S△AOB=|k|=2,解得:k=±4.∵反比例函数在第一象限有图象,∴k=4. 3.【答案】B;【解析】只有②,注意不要错误地选了③,反比例函数的增减性是在每一个象限内讨论的.4.【答案】A;【解析】函数在二、四象限,随的增大而增大,故.5.【答案】C;【解析】当k>0时,反比例函数y=的图象在一、三象限,一次函数y=kx+k1﹣的图象过一、三、四象限,或者一、二、四象限,A、B选项正确;当k<0时,反比例函数y=的图象在二,四象限,一次函数y=kx+k1﹣的图象过一、三、四象限,选项D正确,C不正确; 故选C.6.【答案】D;【解析】D选项应改为,当时,随着的增大而减小.二.填空题7.【答案】.【解析】由于y与成反比例,可以设y=,把x=4,y=1代入得到1=,解得k=2,则函数解析式是y=,把x=2代入就得到y=.8.【答案】;【解析】由题意,解得.9.【答案】y2<y3<y1;【解析】∵﹣a21﹣<0,3∴反比例函数图象位于二、四象限,如图在每个象限内,y随x的增大而增大,∵x1<0<x2<x3,∴y2<y3<y1.10.【答案】;; (1,2); 【解析】另一个交点坐标与A点关于原点对称.11.【答案】xy2;12.【答案】或; 【解析】由题意交点横坐标的绝对值为2,交点纵坐标的绝对值为1,故可能是点(2,1)或(-2,-1)或(-2,1)或(2,-1).三.解答题13.【解析】解:根据点在图象上的含义,只要将(-3,-12)代入中,得,∴=±6又∵双曲线位于第二、四象限,∴<0,∴=-6.14.【解析】解:(1)∵四边形ABOC为平行四边形,∴ADOB∥,AD=OB=2,而A点坐标为(0,3),∴D点坐标
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弧、弦、圆心角、圆周角—巩固练习(提高)【巩固练习】一、选择题1. 如图,在⊙O中,若圆心角∠AOB=100°,C是上一点,则∠ACB等于().A.80°B.100°C.130°D.140°2.已知,如图, AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°。给出以下五个结论:①∠EBC=22.5°;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧AE是劣弧DE的2倍;⑤AE=BC。其中正确的有()个A. 5B. 4 C. 3D. 2第1题图第2题图 第3题图3.如图,设⊙O的半径为r,弦的长为a,弦与圆心的距离为d,弦的中点到所对劣弧中点的距离为h,下面说法或等式:①rdh②22244rda③已知r、a、d、h中任意两个,可求其它两个。其中正确结论的序号是()A.仅① B.②③ C.①②③ D.①③4.(2015•威海)如图,已知AB=AC=AD,∠CBD=2∠BDC,∠BAC=44°,则∠CAD的度数为() A.68°B.88°C.90°D.112°5.如图所示,AB是⊙O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等的角有() A、2个B、3个C、4个 D、5个 第5题图第6题图16.如图所示,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为3cm,则弦CD的长为().A.32cmB.3cm C.23cm D.9cm二、填空题7..如图,AB和DE是⊙O的直径,弦AC∥DE,若弦BE=3,则弦CE=________. 8.(2015•青岛)如图,圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E,F,且∠A=55°,∠E=30°,则∠F=.9.如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,若AE=5,BE=1,42CD,则∠AED= °. 10.如图所示,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦,圆心角∠AOC=130°,AD、CB的延长线相交于P,则∠P=________°.11.如图所示,在半径为3的⊙O中,点B是劣弧AC的中点,连接AB并延长到D,使BD=AB,连接AC、BC、CD,如果AB=2,那么CD=________.2 (第10题图) (第11题图)12.如图,MN是⊙O的直径,MN=2,点A在⊙O上,∠AMN=30°,点B为AN中点,P直径MN上的一个动点,则PA+PB的最小值是 .13.已知⊙O的半径OA=2,弦AB、AC分别为一元二次方程x2-(22+23)x+46=0的两个根,则∠BAC的度数为_______.三、解答题14.如图,在⊙O中,ABBCCD,OB,OC分别交AC,BD于E、F,求证OEOF15.(2015•宁波模拟)如图,等腰△ABC中,AC=BC,⊙O为△ABC的外接圆,D为上一点,CE⊥AD于E,求证:AE=BD+DE.16.如图所示,AB是⊙O的直径,C为AE的中点,CD⊥AB于D,交AE于F,连接AC,求证:AF=CF.3NPMOAB(第12题图)17.如图所示,⊙O的直径AB长为6,弦AC长为2,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求四边形ADBC的面积.【答案与解析】一、选择题1.【答案】C.【解析】设点D是优弧AB上一点(不与A、B重合),连接AD、BD;则∠ADB=∠AOB=50°;∵四边形ADBC内接于⊙O,∴∠C=180°-∠ADB=130°;故选C.2.【答案】C.4【解析】①②④正确.3.【答案】C.【解析】根据垂径定理及勾股定理可得①②③都是正确的.4.【答案】B.【解析】如图,∵AB=AC=AD,∴点B、C、D在以点A为圆心,以AB的长为半径的圆上;∵∠CBD=2∠BDC,∠CAD=2∠CBD,∠BAC=2∠BDC,∴∠CAD=2∠BAC,而∠BAC=44°,∴∠CAD=88°,故选B.5.【答案】D.【解析】与∠BCE相等的角有5个,∠DAE=∠AED=∠ABD,∠BAD=∠BAE+∠DAE=∠B
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【巩固练习】一、选择题1. 若∠1和∠2是同旁内角,若∠1=45°,则∠2的度数是()A.45°B.135°C.45°或135°D.不能确定2.(2016·遵义)如图,在平行线之间放置一块直角三角板,三角板的顶点分别在直线上,则∠1+2∠的值为() A.90°B.85°C.80°D.60°3.(湖北襄樊)如图所示,已知直线AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于D,∠CDE=150°,则∠C的度数为( )A.150°B.130°C.120°D.100°4.如图,OP∥QR∥ST,则下列等式中正确的是()A.∠1+∠2-∠3=90°B.∠2+∠3-∠1=180°C.∠1-∠2+∠3=180°D.∠1+∠2+∠3=180°5. 如图,AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,且交EF于点O,则与∠AOE相等的角有( )A.5个B.4个C.3个D.2个6.(湖北潜江)如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠CEF=154°,则∠BCE等于()1A.23°B.16°C.20°D.26°7. 如图所示,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中,把线段EF向右平移3个单位,向下平移1个单位得到线段GH,则阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是()A.3:4B.5:8C.9:16D.1:2 8. 有下列语句中,真命题的个数是()①画直线AB垂直于CD;②若|x|=|y|,则x2=y2.③两直线平行,同旁内角相等;④直线a、b相交于点O;⑤等角的余角相等.A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题9.(四川广安)如图所示,直线a∥b.直线c与直线a,b分别相交于点A、点B,AMb,垂足为点M,若158,则2= _____,直线之间的距离_____.10.(2016·汉阳区模拟)如图,AB∥CD,EF与AB、CD分别相较于点E、F,EP⊥EF,与∠EFD的平分线FP相较于点P,且∠BEP=50°,则∠EPF=________度. 11.(四川攀枝花)如图,直线l1l∥2,∠1=55°,∠2=65°,则∠3=.212.(2015•泸州)如图,ABCD∥,CB平分∠ABD.若∠C=40°,则∠D的度数为_______.13.如图所示,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,将长方形ABCD沿着AB方向平移________cm,才能使平移后的长方形HEFG与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2.14.如图,已知ED∥AC,DF∥AB,有以下命题: ①∠A=∠EDF;②∠1+∠2=180°;③∠A+∠B+∠C=180°;④∠1=∠3.其中,正确的是________.(填序号)三、解答题15.(2015•建湖县一模)如图,ABCD∥,EF分别交AB、CD与M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠MGC的度数.16.已知 如图(1),CE∥AB,所以∠1=∠A,∠2=∠B,∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B.这是一个有用的事实,请用这个结论,在图(2)的四边形ABCD内引一条和边平行的直线,求∠A+∠B+∠C+∠D的度数.317.对于同一平面内的三条直线a、b、c,给出下列五个论断:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c.以其中两个论断为条件,一个论断为结论,组成真命题,试写出所有的真命题.【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D; 【解析】本题没有给出两条直线平行的条件,因此同旁内角的数量关系是不确定的.2. 【答案】A. 【解析】过点C作CD∥,则∠1=∠ACD.因∥ ,得CD∥,∴∠2=∠DCB.又∠ACD+∠DCB=90°,则∠1+∠2=90°.3. 【答案】C; 【解析】解:如图,∠3=30°,∠1=∠2=30°,∠C=180°-30°-30°=120°.4. 【答案】B; 【解析】反向延长射线ST交PR于点M,则在△MSR中,180°-∠2+180°-∠3+∠1=180°,即有∠2+∠3-∠1=180°.5. 【答案】A 【解析】与∠AOE相等的角有:∠DCA,∠ACB,∠COF,∠CAB,∠DAC. 6. 【答案】C; 【解析】解:∵AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠CEF=154°,∴∠BCD=∠ABC=46°,∠FEC+∠ECD=180°,∴∠ECD=180°—∠FEC=26°,4∴∠BCE=∠BCD—∠ECD=46°—26°=20°.7. 【答案】B; 【解析】,,
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【巩固练习】一、选择题1.已知方程||(1)34mmx是关于x的一元一次方程,则m的值是().A.±1B.1 C.-1D.0或12.已知1x是方程122()3xxa的解,那么关于y的方程(4)24ayaya的解是().A.y=1B.y=-1C.y=0D.方程无解3.已知2(1)3(1)4(1)xyxyyxyx,则xy等于().A.65 B.65 C.56 D.564.(2015春•镇巴县校级月考)甲数是2013,甲数是乙数的还多1.设乙数为x,则可列方程为() A.4(x﹣1)=2013B.4x﹣1=2013C.x+1=2013D.(x+1)=20135.一架飞机在两城间飞行,顺风要5.5小时,逆风要6小时,风速为24千米/时,求两城距离x的方程是()A.24245.56xxB.24245.56xxC. 2245.565.5xxD.245.56xx6.某商场的老板销售一种商品,他要以不低于进价20%价格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价80%的价格标价.若你想买下标价为360元的这种商品,最多降价多少时商店老板才能出售()A.80元B.100元C.120元D.160元7.某书中一道方程题:213xx,□处在印刷时被墨盖住了,查书后面的答案,得知这个方程的解是x=﹣2.5,那么□处应该是数字().A.-2.5B.2.5C.5D.78. 已知:2222233,2333388,244441515,255552424,…,若21010bbaa符合前面式子的规律,则a+b的值为().A. 179B.140C.109D.210二、填空题9.已知方程2235522axxxxa是关于x的一元一次方程,则这个方程的解为________.110.已知|4|mn和2(3)n互为相反数,则22mn________. 11.当x=________时,代数式453x的值为-1.12.一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率,若该商品的进价是每件30元,则标价是每件 元.13.(2015•江西校级模拟)20××年3月份有5个星期六,它们的日期之和是80,若当月第三个星期六的日期为x,那么x=.14.有一列数,按一定的规律排列:―1,2,―4,8,―16,32,―64,128,…,其中某三个相邻数之和为384,这三个数分别是 .15.已知关于x的方程3242axxx和方程3151128xax有相同的解,则出该方程的解为.16.(2016春•南安市期中)方程|x﹣k|=1的一个解是x=2,那么k=.三、解答题17.解方程:(1)0.40.90.030.0250.50.032xxx.(2))12(43)]1(31[21xxx(3)|3x-2|-4=018.(2016春•重庆校级月考)方程和方程的解相同,求a的值.19.(2015•海淀区二模)小明坚持长跑健身.他从家匀速跑步到学校,通常需30分钟.某周日,小明与同学相约早上八点学校见,他七点半从家跑步出发,平均每分钟比平时快了40米,结果七点五十五分就到达了学校,求小明家到学校的距离.20.商场计划拨款9万元,从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出场价分别为甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案;(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号的电视机的方案中,为使销售时获利最多,该选择哪种进货方案?2【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B 【解析】由题意得|m|=1,且m+1≠0,所以m=1,故选B. 2. 【答案】C 【解析】由x=1是方程122()3xxa的解,可代入求出a的值,然后把a的值代入方程a(y+4)=2ay+4a中,求出y的值.3. 【答案】D 【解析】由原式可得:()2()233()4()4xyxyxyxy,将xy
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《整式的加减》全章复习与巩固(提高)知识讲解【学习目标】1.理解并掌握单项式与多项式的相关概念;2.理解整式加减的基础是去括号和合并同类项,并会用整式的加减运算法则,熟练进行整式的加减运算、求值;3.深刻体会本章体现的主要的数学思想-整体思想.【知识网络】【要点梳理】要点一、整式的相关概念 1.单项式:由数或字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式. 要点诠释:(1)单项式的系数是指单项式中的数字因数.(2)单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和. 2.多项式:几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.要点诠释:(1)在多项式中,不含字母的项叫做常数项.(2)多项式中次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数.(3)多项式的次数是n次,有m个单项式,我们就把这个多项式称为n次m项式.3. 多项式的降幂与升幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把这个多项式按这个字母降幂排列.另外,把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把这个多项式按这个字母升幂排列.要点诠释:(1)利用加法交换律重新排列时,各项应连同它的符号一起移动位置;(2)含有多个字母时,只按给定的字母进行降幂或升幂排列.4.整式:单项式和多项式统称为整式.要点二、整式的加减1.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.所有的常数项都是同类项.要点诠释:辨别同类项要把准两相同,两无关:(1)两相同是指:①所含字母相同;②相同字母的指数相同;(2)两无关是指:①与系数无关;②与字母的排列顺序无关.2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.要点诠释:合并同类项时,只是系数相加减,所得结果作为系数,字母及字母的指数保持1不变.3.去括号法则:括号前面是+,把括号和它前面的+去掉后,原括号里各项的符号都不改变;括号前面是-,把括号和它前面的-号去掉后,原括号里各项的符号都要改变.4.添括号法则:添括号后,括号前面是+,括号内各项的符号都不改变;添括号后,括号前面是-,括号内各项的符号都要改变.5.整式的加减运算法则:几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加、减号连接,然后去括号,合并同类项.【典型例题】类型一、整式的相关概念1.(2016春•新泰市期中)下列说法正确的是()A.1﹣xy是单项式 B.ab没有系数C.﹣5是一次一项式 D.﹣a2b+ab﹣abc2是四次三项式【思路点拨】根据多项式是几个单项式的和,数字因数是单项式的系数,字母指数和是单项式的次数,多项式中次数最高的单项式的次数是多项式的次数,每个单项式是多项式的项,可得答案.【答案】D.【解析】解:A、1﹣xy是多项式,故A错误;B、ab的系数是1,故B错误;C、﹣5是单项式,故C错误;D、﹣a2b+ab﹣abc2是四次三项式,故D正确;故选:D.【总结升华】本题考查了单项式,单项式的系数,多项式,多项式的次数等基本概念,关键是对这些基本概念一定要熟悉.举一反三:【变式1】(2014•佛山)多项式2a2b﹣ab2﹣ab的项数及次数分别是()A.3,3 B.3,2C.2,3D.2,2【答案】A2a2b﹣ab2﹣ab是三次三项式,故次数是3,项数是3.【变式2】若多项式是关于的二次三项式,则,,这个二次三项式为.【答案】类型二、同类项及合并同类项2.若是同类项,求出m, n的值,并把这两个单项式相加.【答案与解析】解:因为是同类项,2所以 解得当且时,.【总结升华】同类项的定义中强调,除所含字母相同外,相同字母的指数也要相同.其中,常数项也是同类项.合并同类项时,若不是同类项,则不需合并. 举一反三:【变式】合并同类项.(1);(2).【答案】 (1)原式=(2)原式. 类型三、去(添)括号3.化简.【答案与解析】解:原式=.【总结升华】根据多重括号的去括号法则,可由里向外,也可由外向里逐层推进,在计算过程中要注意符号的变化.若括号前是-号,在去括号时,括号里各项都应变号,若括号前有数字因数,应把数字因数乘到括号里,再去括号.举一反三:【变式1】下列去括号正确的是().A.B.C.3D.【答案】D【变式2】先化简代数式,然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值.【答案】.当时,原式=0-0-4=-4.【变式3】(1)(x+y)2-10x-10y+25=(x+y)2-10(______)+25;(2)(a-b+c-d)(a+b-c-d)=[(a-d
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【巩固练习】一、选择题1. 一个长方形的周长为26 cm, 这个长方形的长减少1 cm, 宽增加2 cm, 就可成为一个正方形, 设长方形的长为 x cm, 则可列方程 () .A. 2261xxB. 2131xx C. 2261xxD. 2)13(1xx2.飞机逆风时速度为x千米/小时,风速为y千米/小时,则飞机顺风时速度为 ( ) . A.()xy千米/小时 B.()xy千米/小时C.(2)xy千米/小时 D.(2)xy千米/小时3.(2016•聊城)在如图的2016年6月份的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是()A.27 B.51 C.69 D.724. 甲能在11天内独立完成某项工作, 乙的工作效率比甲高10%, 那么乙独立完成这项工作的天数为 ( ) .A.10天 B. 12.1天C.9.9天D.9天.5.甲列车从A地以50千米/时的速度开往B地,1小时后,乙列车从B地以70千米/时的速度开往A地,如果A,B两地相距200千米,则两车相遇点距A地( )千米.A. 100B. 112C.112.5 D. 114.56.(2015春•宁波期中)某班同学去划船,若每船坐7人,则余下5人没有座位;若每船坐8人,则又空出2个座位.这个班参加划船的同学人数和船数分别是() A.47,6B.46,6C.54,7D.61,8二、填空题7.湘潭历史悠久,因盛产湘莲,被誉为莲城.李红买了8个湘莲,付50元,找回38元,设每个湘莲的价格为x元,根据题意,列出方程为______________.8.某校用56m长的篱笆围成一个长方形的生物园,要使长为16 m,则宽为________m.9.小明和他父亲的年龄之和为54,又知父亲年龄是小明年龄的3倍少2岁,则他父亲的年龄为____岁.10.甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步,已知甲每秒钟跑9米,乙每秒钟跑7米. (1)当两人同时同地背向而行时,经过________秒钟两人首次相遇; (2)两人同时同地同向而行时,经过________秒钟两人首次相遇.111.(2016春•原阳县校级月考)某水池有甲进水管和乙出水管,已知单开甲注满水池需6h,单开乙管放完全池水需要9h,当同时开放甲、乙两管时需要 h水池水量达全池的.12.王会计在结账时发现现金少了153.9元,查账时得知是一笔支出款的小数点看错了一位.王会计查出这笔看错了的支出款实际是________元.三、解答题13.A、B两地相距216千米,甲、乙分别在A、B两地,若甲骑车的速度为15千米/时,乙骑车的速度为12千米/时。(1)甲、乙同时出发,背向而行,问几小时后他们相距351千米?(2)甲、乙相向而行,甲出发三小时后乙才出发,问乙出发几小时后两人相遇?(3)甲、乙相向而行,要使他们相遇于AB的中点,乙要比甲先出发几小时?(4)甲、乙同时出发,相向而行,甲到达B处,乙到达A处都分别立即返回,几小时后相遇?相遇地点距离A有多远?14. 甲乙两车间共120人,其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人.(1)求甲、乙两车间各有多少人?(2)若从甲、乙两车间分别抽调工人,组成丙车间研制新产品,并使甲、乙、丙三个车间的人数比为13∶4∶7,那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人?15.(2015•平南县一模)抗震救灾重建家园,为了修建在地震中受损的一条公路,若由甲工程队单独修需3个月完成,每月耗资12万元;若由乙工程队单独修建需6个月完成,每月耗资5万元.(1)请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成?共耗资多少万元?(2)若要求最迟4个月完成修建任务,请你设计一种方案,既保证按时完成任务,又最大限度节省资金.(时间按整月计算)【答案与解析】一、选择题1.【答案】B.【解析】等量关系:正方形的边长相等.2.【答案】C.【解析】逆风速度+2风速=顺风速度.3.【答案】D.【解析】解:设第一个数为x,则第二个数为x+7,第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21当x=16时,3x+21=69;当x=10时,3x+21=51;当x=2时,3x+21=27.故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72.故选:D.4.【答案】A.2【解析】乙的日工作效率:11(110%)1110,乙独做需要的时间:111010 (天).5.【答案】C.【解析】200505050112.55070.6.【答案】C.【解析】设船数为x只,根据题意得出:7x+5=8x﹣2,解得:x=7,故7x+5=7×7+5=54.故这个班
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