【巩固练习】一、选择题1．数据处理过程中，以下顺序正确的是( ) ．A．收集数据→整理数据→描述数据→分析数据B．收集数据→整理数据→分析数据→描述数据C．收集数据→分析数据→整理数据→描述数据D．收集数据→分析数据→描述数据→整理数据2．为了了解某市七年级2000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量．对这个问题，下列说法正确的是( ) ．A．2000名学生是总体B．每个学生是个体C．抽取的500名学生是所抽的一个样本D．每个学生的身高是个体3．（2015•徐州校级模拟）在5•18世界无烟日来临之际，小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，于是随机调查了该街道1000个成年人，结果有180个成年人吸烟．对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是（）A．调查的方式是普查B．该街道约有18%的成年人吸烟C．该街道只有820个成年人不吸烟D．样本是180个吸烟的成年人4．下列调查中适合作抽样调查的有( ) ．①了解一批炮弹的命中精度②查全国中学生的上网情况③审查某文章中的错别字④考查某种农作物的长势A．1B．2个C．3个D．4个5．若扇形统计图中有4组数据，其中前三组数据相应的圆心角度数分别为72°、108°、144°，则这四组数据的比为( ) ．A．2:3:4:1B．2:3:4:3C．2:3:4:5D．第四组数据不确定6. 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为 () ．A．9.5万件B．9万件C．9500件D．5000件7．如图所示是某造纸厂2009年中各季度的产量统计图，下列表述中不正确的是( ) ．A．二季度的产量最低B．从二季度到四季度产量在增长C．三季度产量增幅最大D．四季度产量增幅最大8．某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：1已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为(　 ) ．A．3项 B．4项 C．5项 D．6项二、填空题9．我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为　 　．（填序号）10．某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表(分数均为整数，满分为100分)：请根据表中提供的信息，解答下列各题：(1)参加这次演讲比赛的同学共有________人；(2)已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么，优胜率为________．11.检查一箱装有2500件包装食品的质量，按2％的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，总体是________，样本是________．12．为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的限塑令是否知道，从该校1200名学生中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生不知道，由此估计该校全体学生中对限塑令约有________名学生不知道．13．（2016•应城市一模）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，已知参加人数最少的小组有50人，则参加人数最多的小组人数为　 　．14．为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如下图所示的条形图，观察（如图），可知共抽查了________株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结________根黄瓜．三、解答题215．小明参加卖报纸的社会实践活动，他调查了一个报亭某天A、B、C三种报纸的销售量，并把调查结果绘制成如图所示条形统计图．(1)求该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比．(2)请绘制该天A、B、C三种报纸销售量的扇形统计图．(3)小明准备按上述比例购进这三种报纸共100份，他应购进这三种报纸各多少份．16.（2016•吉林）某校学生会为了解环保知识的普及情况，从该校随机抽取部分学生，对他们进行了垃圾分类了解程度的调查，根调查收集的数据绘制了如下的扇形统计图，其中对垃圾分类非常了解的学生有30人（1）本次抽取的学生有人；（2）请补全扇形统计图；（3）请估计该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数．17.（2015•自贡）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课

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全等三角形全章复习与巩固（基础）【学习目标】1. 了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素；2．探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式；3．会作角的平分线，了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质 会利用角的平分线的性质进行证明.【知识网络】【要点梳理】要点一、全等三角形的判定与性质要点二、全等三角形的证明思路SASHLSSSAASSASASAAASASAAAS找夹角已知两边找直角找另一边边为角的对边找任一角找夹角的另一边已知一边一角边为角的邻边找夹边的另一角找边的对角找夹边已知两角找任一边要点三、角平分线的性质1.角的平分线的性质定理　角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.2.角的平分线的判定定理　角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.一般三角形直角三角形判定边角边（SAS）角边角（ASA）角角边（AAS）边边边（SSS）两直角边对应相等一边一锐角对应相等斜边、直角边定理（HL）性质对应边相等，对应角相等（其他对应元素也相等，如对应边上的高相等）备注判定三角形全等必须有一组对应边相等13.三角形的角平分线三角形角平分线交于一点，且到三边的距离相等.4.与角平分线有关的辅助线在角两边截取相等的线段，构造全等三角形；在角的平分线上取一点向角的两边作垂线段.要点四、全等三角形证明方法全等三角形是平面几何内容的基础，这是因为全等三角形是研究特殊三角形、四边形、相似图形、圆等图形性质的有力工具，是解决与线段、角相关问题的一个出发点.运用全等三角形，可以证明线段相等、线段的和差倍分关系、角相等、两直线位置关系等常见的几何问题.可以适当总结证明方法.1． 证明线段相等的方法： (1) 证明两条线段所在的两个三角形全等.(2) 利用角平分线的性质证明角平分线上的点到角两边的距离相等.(3) 等式性质.2． 证明角相等的方法：(1) 利用平行线的性质进行证明.(2) 证明两个角所在的两个三角形全等.(3) 利用角平分线的判定进行证明.(4) 同角（等角）的余角（补角）相等.(5) 对顶角相等.3． 证明两条线段的位置关系（平行、垂直）的方法；可通过证明两个三角形全等，得到对应角相等，再利用平行线的判定或垂直定义证明.4． 辅助线的添加:(1)作公共边可构造全等三角形；(2)倍长中线法；(3)作以角平分线为对称轴的翻折变换全等三角形；(4)利用截长(或补短)法作旋转变换的全等三角形.5.证明三角形全等的思维方法:（1）直接利用全等三角形判定和证明两条线段或两个角相等，需要我们敏捷、快速地发现两条线段和两个角所在的两个三角形及它们全等的条件.（2）如果要证明相等的两条线段或两个角所在的三角形全等的条件不充分时，则应根据图形的其它性质或先证明其他的两个三角形全等以补足条件. （3）如果现有图形中的任何两个三角形之间不存在全等关系，此时应添置辅助线，使之出现全等三角形，通过构造出全等三角形来研究平面图形的性质.【典型例题】类型一、全等三角形的性质和判定1、（2015•西城区模拟）问题背景：（1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是　 　．探索延伸：2（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．【思路点拨】（1）延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，即可证明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再证明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解题；（2）延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，即可证明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再证明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解题．【答案与解析】证明：（1）在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；故答案为 EF=BE+DF．（2）结论EF=BE+DF仍然成立；

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实际问题与一元一次不等式（基础）知识讲解【学习目标】1．会从实际问题中抽象出不等的数量关系，会用一元一次不等式解决实际问题；2. 熟悉常见一些应用题中的数量关系．【要点梳理】要点一、常见的一些等量关系1.行程问题：路程＝速度×时间 2.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量3.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价，=100%利润利润率进价4.和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率5.银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率6.数字问题：多位数的表示方法：例如：32101010abcdabcd.小结：要点二、列不等式解决实际问题 列一元一次不等式解应用题与列一元一次方程解应用题类似，通常也需要经过以下几个步骤：(1)审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系要抓住题中的关键字眼，如大于、小于、不大于、至少、不超过、超过等；(2)设：设出适当的未知数；(3)列：根据题中的不等关系，列出不等式；(4)解：解所列的不等式；(5)答：写出答案，并检验是否符合题意．要点诠释：(1)列不等式的关键在于确定不等关系；(2)求得不等关系的解集后，应根据题意，把实际问题的解求出来；(3)构建不等关系解应用题的流程如图所示．（4）用不等式解决应用问题，有一点要特别注意：在设未知数时，表示不等关系的文字如至少不能出现，即应给出肯定的未知数的设法，然后在最后写答案时，应把表示不等关系的文字补上．如：若设还需要B型车x辆 ，而在答中应为至少需要11辆 B型车 ．这一点应十分注意．【典型例题】类型一、行程问题1．爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外（包括100m）的安全地区，导火索至1少需要多长？【思路点拨】设导火索要xcm长，根据导火索燃烧的速度为0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点导火索的战士在爆破时能跑到离爆破点100m的安全地区，可列不等式求解．【答案与解析】解：设导火索要xcm长，根据题意得：1000.85x≥解得：16x答：导火索至少要16cm长．【总结升华】本题考查一元一次不等式在实际问题中的应用，关键是以100m的安全距离作为不等量关系列不等式求解．类型二、工程问题2.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要完成多少土方？ 【思路点拨】假设以后几天平均每天完成x土方，一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，那么该土方工程还剩300-60=240土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，说明至多4天完成任务，用去一天，还剩4-1=3（天）则列不等式2403x≤ 解得x即可知以后平均每天至少完成多少土方．【答案与解析】解：设以后几天平均每天完成x土方．由题意得：30060621x≤解得： x≥80答：现在要比原计划至少提前两天完成任务，以后几天平均每天至少要完成80土方．【总结升华】解本类工程问题，主要是找准正确的工程不等式，如本题，以天数作为基准列不等式．举一反三：【变式】（2014春•常州期末）某人计划20天内至少加工400个零件，前5天平均每天加工了33个零件，此后，该工人平均每天至少需加工多少个零件，才能在规定的时间内完成任务？【答案】解：设以后平均每天加工x个零件，由题意的：5×33+（20﹣5）x≥400，解得：x≥．∵x为正整数，∴x取16．答：该工人以后平均每天至少加工16个零件．类型三、利润问题3.水果店进了某种水果1t，进价是7元/kg．售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售．如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果至少可以按2原定价的几折出售？【答案与解析】解：设余下的水果可以按原定价的x折出售,根据题意得：1t＝1000kg10001000(107)(107)20001022x≥解得：8x≥答：余下的水果至少可以按原定价的8折出售．【总结升华】本题考查一元一次不等式的应用，关键以利润作为不等量关系列不等式．举一反三：【变式】某商品的进价为1000元，售价为2000元，由于销售状况不好，商店决定打折出售，但又要保证利润不低于20%，则商店最多打 折．【答案】六.类型四、方案选择4.（2015•庆阳）某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超

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整式的加减（一）——合并同类项（基础）【学习目标】1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并；2. 掌握同类项的有关应用； 3. 体会整体思想即换元的思想的应用．【要点梳理】要点一、同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．要点诠释：(1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．要点二、合并同类项1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．要点诠释：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有．(2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.【典型例题】类型一、同类项的概念1．指出下列各题中的两项是不是同类项，不是同类项的说明理由．（1）与；（2）与；（3）与； （4）与【答案与解析】本题应用同类项的概念与识别进行判断： 解：（1）（4）是同类项；（2）不是同类项，因为与所含字母的指数不相等；（3）不是同类项，因为与所含字母不相同．【总结升华】辨别同类项要把准两相同，两无关，两相同是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同. 两无关是指：①与系数及系数的指数无关；②与字母的排列顺序无关．举一反三：【变式】下列每组数中，是同类项的是() ．①2x2y3与x3y2 ②-x2yz与-x2y③10mn与④(-a)5与(-3)5⑤-3x2y与0.5yx2⑥-125与A．①②③B．①③④⑥C．③⑤⑥D．只有⑥1【答案】C 2．（2016•乐亭县二模）若﹣2amb4与3a2bn+2是同类项，则m+n=　 　．【思路点拨】直接利用同类项的概念得出n，m的值，即可求出答案．【答案】4.【解析】解：∵﹣2amb4与3a2bn+2是同类项，∴，解得：则m+n=4．故答案为：4．【总结升华】考查了同类项定义．同类项定义中的两个相同：所含字母相同，相同字母的指数相同.举一反三：【变式】已知 和 是同类项，试求的值．【答案】类型二、合并同类项3．合并下列各式中的同类项：(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5【答案与解析】解： (1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy＝(-2-5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x-6xy＝-7x2-4y2-6xy(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5＝(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)＝8x2y-2xy2+2【总结升华】(1)所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在一起，运用有理数的运算法则进行合并；(2)在进行合并同类项时，可按照如下步骤进行：第一步：准确地找出多项式中的同类项(开始阶段可以用不同的符号标注),没有同类项的项每一步保留该项；第二步：利用乘法分配律的逆运用，把同类项的系数相加，结果用括号括起来，字母和字母的指数保持不变；第三步：写出合并后的结果．举一反三：【变式】（2015•玉林）下列运算中，正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 2a3+3a2=5a5C. 3a2b﹣3ba2=0 D. 5a2﹣4a2=1【答案】C解：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；22a3+和3a2不是同类项，不能合并，B错误；3a2b﹣3ba2=0，C正确；5a2﹣4a2=a2，D错误，故选：C．4．已知，求m+n-p的值．【思路点拨】两个单项式的和一般情形下为多项式．而条件给出的结果中仍是单项式，这就意味着与是同类项．因此，可以利用同类项的定义解题．【答案与解析】解：依题意，得3+m＝4，n+1＝5，2-p＝-7解这三个方程得：m＝1，n＝4，p＝9，∴m+n-p＝1+4-9＝-4．【总结升华】要善于利用题目中的隐含条件．举一反三：【变式】若与的和是单项式，则，．【答案】4，2．类型三、化简求值5. 当时，分别求出下列各式的值．（1）；（2）【答案与解析】（1）把当作一个整体，先化简再求值：解：又 所以，原式=（2）先合并同类项，再代入求值．解：3

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2021年浙江省丽水市中考真题诗画丽水·欣赏与寻觅，开启一段寻根之旅6月的第二个星期六是我国文化和自然遗产日。学校将组织开展系列活动，请你参加。活动一：赏秀山丽水，纳灵秀之气缙云，是浙江丽水的一座小城。相传，黄帝正是在仙气袅袅的鼎湖峰顶炼丹，驭龙升天；朱熹在云雾燎绕的独峰书院讲学，（huì）（1）及后世：颜真卿为初阳谷题字，所题的初阳谷三个大字与谷中秀丽的景色。盛名之下，这里却依然保持着一派（tián）（2） 静的小生活。慢行在灵秀的奇景和千年村落里，吃一个缙云烧饼，听一场婺剧小戏……有一种久在樊笼里，复得返自然的惬意。（仙都祭祀轩辕黄帝典礼已列入国家非物质文化遗产名录）1. 根据拼音写汉字。（1）（huì）_____及后世（2）（tián）_____静2. 填入处最恰当的一项是（ ）A. 相得益彰B. 相形见绌3. 与樊笼意思最接近的一项是（ ）A. 篙笆B. 牢狱C. 牢笼【答案】1. (1). 惠(2). 恬2. A3. C【解析】【分析】【1题详解】本题考查重点字。1）惠及后世：使后人得到恩惠。和智慧的慧区分。2）恬静：恬适安静。注意偏旁。【2题详解】A. 相得益彰：意思是指两个人或两件事物互相配合，双方的能力和作用更能显示出来。B. 相形见绌：意思是指和同类的事物相比较显出不足。大字与谷中秀丽的景色应该是配合完美，选相得益彰。故选A。【3题详解】樊笼：关鸟兽的笼子。比喻受束缚而不自由的境地。结合久在樊笼里，复得返自然，可知是牢笼、笼子。故选C。4. 活动二：咏处州瑰宝，叹工艺之妙龙龙、青青、元元邀你一起来费美家乡瑰宝，请在横线上填人恰当的古诗文名句。龙龙：宝剑是铁与火的较量，青瓷是土与火的交响。铁在火中淬炼，铸就龙泉剑的锋芒，停杯投箸不能食，①____________（《行路难》），剑是李白远游的旅伴；②_________，梦回吹角连营（《破阵子》），剑是辛弃疾戎马生涯的回想。土在火中煅烧，炼就青瓷烈火焚烧若等闲的气度，而勤劳的古代窑工形象，也许就如《卖炭翁》中所写的老人那样：③__________，④___________。青青：石雕是石与刀的琢磨。刀在石上游走，石在刀下重生。一方石头，包罗万象，有的刻着树木丛生，⑤_______的自然山水，有的刻着稻花香里说丰年的农家作物。元元：廊桥是木与水的守望。过路人在此歇脚，常见⑥__________，飞鸟相与还（陶渊明《饮酒》）的美景：老人孩子在此休闲，再现⑦________，⑧__________（陶渊明《桃花源记））的桃源景象，（龙泉青瓷传统烧制技艺被列人人类非物质文化遗产代表作名录，青田石雕技艺、龙泉宝剑锻制技艺被列人国家非物质文化遗产名录，中国木拱桥传统营造技艺被联合国教科文组织列入急需保护的非物质文化遗产名录）【答案】(1). 拔剑四顾心茫然(2). 醉里挑灯看剑(3). 满面尘灰烟火色(4). 两鬓苍苍十指黑(5). 百草丰茂(6). 山气日夕佳(7). 黄发垂髫(8). 并怡然自乐【解析】【分析】【详解】本题中的拔、尘灰、鬓、茂、垂髫、怡然 等字词容易写错。活动三：访江南秘境，引文明之思市里将组织评选本市优秀文化遗产项目，请阅读下面这篇文章。完成任务，瓯江上游，片残存的江南田园在江南文化的核心地带——苏杭地区，田因牧歌式的生活场景日渐消亡。然而，在浙西南（丽水地区）的瓯江上游，却隐藏着两百多座格局完整的传统村落。松阴溪畔隐藏着罕见的古村落群作为瓯江上游最长的支流，松阴溪还有小支流30余条，两岸阡陌连连、稻浪滚滚、茶桑翠翠，数以百计的古村就隐藏在那大大小小的河谷中。当浙江众多地方早已充满喧嚣时，这里似乎还保持着农耕社会的慢生活节奏。如果是首次去山下阳村，你一定会迷失方向：它的道路没有一个十字路口，只有数不清的丁字路，据说这样意味着人丁兴旺；进村之后，一条巷弄就有一个转折，往往连着一座老宅的后门，走过几个转角，又见一条通道。登上后山，可以发现整个村庄是遵循阴阳五行布局的。村南的月池旁边还有一座别致的地坛，周围则有三座宽敞的大房子，门楣匾额上分别刻着祥纳启明瑞映长庚和南极照临，正好对应东、西、南三个方位的星辰。一个看似普通的村落，有四方神兽拱卫，暗藏阴阳五行，又有内外星象遥相呼应，让人赞叹设计者的用心良苦，三座大屋是村中张氏的宗祠，祠堂正殿在前，月池居中，香火堂和小宗祠殿在后，村子夹承风水、呼应天地，意在祈来风调雨顺，家族兴旺。松阳的古村落，有一个有趣的现象：山下阳村张民来自福建泉州，内孟村孟氏是孟子后……松相有百余个村落保留着

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中考总复习：全等三角形—巩固练习【巩固练习】一、选择题1．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点画位置不同的三角形，使所画的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可画出() .A.2个 B.4个 C.6个 D.8个　 2．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为AC的中点，AE⊥BD交BC于E，若∠BDE=，∠ADB的大小是（ ）．A． 　B． 　C．　 D．　 3．如图，△ABC中，∠C为钝角，CF为AB上的中线，BE为AC上的高，若CF=BE，则∠ACF的大小是（ ）.A．45°　 B．60°　 C．30°　 D．不确定　 4．如图，△ABC中，∠BAC=90° AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=2∠C，∠DAE的度数是( ) .A. 45° 　B. 20°　 C. 30°　 D. 15°1　 5．（2014春•安岳县校级期中）如图，六边形ABCDEF中，每一个内角都是120°，AB=12，BC=30，CD=8，DE=28．求这个六边形的周长为（）A．125 B．126C．116D．108 6. 如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则（ ）.A．∠1＝∠EFD　 B．BE＝EC　 C．BF＝DF＝CD 　D．FD∥BC　二、填空题7．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC翻折180°形成的。若∠1:∠2:∠3=28:5:3，则的度数为______.8．如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到，交于点，若，则∠A=______.2　9．如图，已知的周长是20，分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，△ABC的面积是___________. 10．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，且点C为BD中点，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则 的面积为______．11．（2015•绥化）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，△OEF是正三角形，且AE=BF，则∠AOE=．12．将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，峰1中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，峰6中C 的位置是有理数 ，2008应排在A、B、C、D、E中的位置.-78-910-11-16-54-32ABCDE3……峰1峰n峰2三、解答题13. 已知：如图，过△ABC的边BC的中点M作直线平行于∠BAC的平分线AD，而且交直线AB、AC于E、F.求证：　 　14.如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交DC于F，BD分别交CE，AE于点G、H.试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由. 　15．如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与　全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？4　16.（2015•营口）【问题探究】（1）如图1，锐角△ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．【深入探究】（2）如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD的长．（3）如图3，在（2）的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长．【答案与解析】一、选择题1.【答案】B.2.【答案】C.【解析】作关于BC的对称图形，作的中点，连接，则容易证明，说明和AE在同一条直线上的线段，根据对称性交于E点，所以与DE在同一条直线上，容易证明． 所以．所以． 3.【答案】C．【解析】延长CF到D，使CD=2CF，容易证明

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中考总复习：特殊的四边形—知识讲解（提高）【考纲要求】1. 会识别矩形、菱形、正方形以及梯形；2.掌握矩形、菱形、正方形的概念、判定和性质，会用矩形、菱形、正方形的性质和判定解决问题．3.掌握梯形的概念以及了解等腰梯形、直角梯形的性质和判定，会用性质和判定解决实际问题．【知识网络】【考点梳理】考点一、几种特殊四边形性质、判定四边形性 质判定边角对角线矩形对边平行且相等四个角是直角相等且互相平分①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形 .中心、轴对称图形菱形四条边相等对角相等，邻角互补垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形中心对称图形正方形四条边相等四个角是直角相等、垂直、平分，并且每一条对角线平分一组对角1、邻边相等的矩形是正方形2、对角线垂直的矩形是正方形3、有一个角是直角的菱形是正方形4、对角线相等的菱形是正方形中心、轴对称等腰梯形两底平行，两腰相等同一底上的两个角相等相等1、两腰相等的梯形是等腰梯形；2、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；3、对角线相等的梯形是等腰梯形.轴对称图形【要点诠释】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们具有平行四边形的一切性质.考点二、中点四边形相关问题11.中点四边形的概念：把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．2.若中点四边形为矩形，则原四边形满足条件对角线互相垂直；若中点四边形为菱形，则原四边形满足条件对角线相等；若中点四边形为正方形，则原四边形满足条件对角线互相垂直且相等．【要点诠释】中点四边形的形状由原四边形的对角线的位置和数量关系决定．考点三、重心1.线段的中点是线段的重心；三角形三条中线相交于一点，这个交点叫做三角形的重心；三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的2倍.平行四边形对角线的交点是平行四边形的重心。【典型例题】类型一、特殊的平行四边形的应用1.（2012•湛江）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则an=___________． 【思路点拨】求a2的长即AC的长，根据直角△ABC中AB2+BC2=AC2可以计算，同理计算a3、a4．由求出的a2=a1，a3=a2…，an=an-1=（）n-1，可以找出规律，得到第n个正方形边长的表达式．【答案】（）n-1.【解析】∵a2=AC，且在直角△ABC中，AB2+BC2=AC2，∴a2=a1=，同理a3=a2=2，,a4=a3=2，…由此可知：an=an-1=（）n-1故答案为：（）n-1.【总结升华】考查了正方形的性质，以及勾股定理在直角三角形中的运用，考查了学生找规律的能力，本题中找到an的规律是解题的关键．举一反三： 【变式】(2011德州)长为1，宽为a的矩形纸片（121a），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形2宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为________．【答案】或.2．（2015秋•宝安区校级期中）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，BD=8，点P是AC延长线上的一个动点，过点P作PE⊥AD，垂足为E，作CD延长线的垂线，垂足为E，则|PE﹣PF|=．【思路点拨】延长BC交PE于G，由菱形的性质得出ADBC∥，OA=OC=AC=3，OB=OD=BD=4，ACBD⊥，∠ACB=ACD∠，由勾股定理求出AD，由对顶角相等得出∠PCF=PCG∠，由菱形的面积的两种计算方法求出EG，由角平分线的性质定理得出PG=PF，得出PEPF=PEPG=EG﹣﹣即可．【答案】4.8．【解析】解：延长BC交PE于G，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴ADBC∥，OA=OC=AC=3，OB=OD=BD=4，ACBD⊥，∠ACB=ACD∠，∴AD==5，∠PCF=PCG∠，∵菱形的面积=AD•EG=AC•BD=×6×8=24，∴EG=4.8，∵PEAD⊥，∴PEBG⊥，∵PFDF⊥，∴PG=PF，∴PEPF=PEPG=EG=4.8﹣﹣．故答案为：4.8．3第一次操作第二次操作【总结升华】本题考查了菱形的性质、勾股定理、角平分线的性质定理、菱形面积的计算等知识；本题综合性强，有一定难度，通过作辅助线证

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实际问题与一元一次方程（一）（提高）知识讲解【学习目标】1.熟练掌握分析解决实际问题的一般方法及步骤；2.熟悉行程，工程，配套及和差倍分问题的解题思路．【要点梳理】知识点一、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤列方程解应用题的基本思路为：问题分析抽象方程求解检验解答．由此可得解决此类题的一般步骤为：审、设、列、解、检验、答． 要点诠释：（1）审是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的关系，寻找等量关系；（2）设就是设未知数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接设未知数；（3）列就是列方程，即列代数式表示相等关系中的各个量，列出方程，同时注意方程两边是同一类量，单位要统一；（4）解就是解方程，求出未知数的值；（5）检验就是指检验方程的解是否符合实际意义，当有不符合的解时，及时指出，舍去即可；（6）答就是写出答案，注意单位要写清楚．知识点二、常见列方程解应用题的几种类型1．和、差、倍、分问题（1）基本量及关系：增长量＝原有量×增长率，现有量＝原有量+增长量，现有量＝原有量-降低量．（2）寻找相等关系：抓住关键词列方程，常见的关键词有：多、少、和、差、不足、剩余以及倍，增长率等．2．行程问题（1）三个基本量间的关系： 路程=速度×时间 　（2）基本类型有： 　 ①相遇问题（或相向问题）：Ⅰ．基本量及关系：相遇路程=速度和×相遇时间Ⅱ．寻找相等关系：甲走的路程+乙走的路程＝两地距离．②追及问题：Ⅰ．基本量及关系：追及路程=速度差×追及时间Ⅱ．寻找相等关系：第一，同地不同时出发：前者走的路程＝追者走的路程；第二，第二，同时不同地出发：前者走的路程+两者相距距离＝追者走的路程．③航行问题：Ⅰ．基本量及关系：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度－水流速度，顺水速度－逆水速度＝2×水速；Ⅱ．寻找相等关系：抓住两地之间距离不变、水流速度不变、船在静水中的速度不变来考虑．（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，并且还常常借助画草图来分析．3．工程问题如果题目没有明确指明总工作量，一般把总工作量设为1．基本关系式：（1）总工作量=工作效率×工作时间；（2）总工作量=各单位工作量之和．4．调配问题1 寻找相等关系的方法：抓住调配后甲处的数量与乙处的数量间的关系去考虑．【典型例题】类型一、和差倍分问题1．旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？ 【答案与解析】解：设油箱里原有汽油x公斤，由题意得：x(1-25%)(1-40%)+1=25%x+(1-25%)x×40% .　解得：x=10. 答：油箱里原有汽油10公斤.【总结升华】等量关系为：油箱中剩余汽油+1=用去的汽油. 举一反三：【变式】某班举办了一次集邮展览，展出的邮票若平均每人3张则多24张，若平均每人4张则少26张，这个班有多少学生?一共展出了多少张邮票?【答案】解：设这个班有x名学生，根据题意得：3x+24＝4x-26 解得：x＝50.所以3x+24＝3×50+24＝174（张）. 答：这个班有50名学生，一共展出了174张邮票．类型二、行程问题1.车过桥问题2. 某桥长1200m，现有一列匀速行驶的火车从桥上通过，测得火车从上桥到完全过桥共用了50s，而整个火车在桥上的时间是30s，求火车的长度和速度．【思路点拨】正确理解火车完全过桥和完全在桥上的不同含义．【答案与解析】解：设火车车身长为xm，根据题意，得：120012005030xx，解得：x＝300， 所以12001200300305050x．答：火车的长度是300m，车速是30m/s．【总结升华】火车完全过桥和完全在桥上是两种不同的情况，借助线段图分析如下(注：A点表示火车头)：2(1)火车从上桥到完全过桥如图(1)所示，此时火车走的路程是桥长+车长．(2)火车完全在桥上如图(2)所示，此时火车走的路程是桥长－车长．由于火车是匀速行驶的，所以等量关系是火车从上桥到完全过桥的速度＝整个火车在桥上的速度． 举一反三：【变式】某要塞有步兵692人，每4人一横排，各排相距1米向前行走，每分钟走86米，通过长86米的桥，从第一排上桥到排尾离桥需要几分钟？【答案】解：设从第一排上桥到排尾离桥需要x分钟，列方程得：6928611864x，解得：x＝3答：从第一排上桥到排尾离桥需要3分钟．2.相遇问题（相向问题） 3．（2016•云南模拟）昆曲高速公路全长128千

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整式的加减（一）——合并同类项（提高）【学习目标】1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并；2. 掌握同类项的有关应用；3. 体会整体思想即换元的思想的应用．【要点梳理】要点一、同类项 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项． 要点诠释：(1)判断几个项是否是同类项有两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．要点二、合并同类项1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄；(2)系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减)．【典型例题】类型一、同类项的概念1.判别下列各题中的两个项是不是同类项：(1)-4a2b3与5b3a2；(2)2213xyz与2213xyz；(3)-8和0；(4)-6a2b3c与8ca2．【答案与解析】 (1)-4a2b3与5b3a2是同类项；(2)不是同类项；(3)-8和0都是常数，是同类项；(4)-6a2c与8ca2是同类项．【总结升华】辨别同类项要把准两相同，两无关，两相同是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；两无关是指：①与系数及系数的指数无关；②与字母的排列顺序无关．此外注意常数项都是同类项.2．（2016•邯山区一模）如果单项式5mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．求（1）（7a﹣22）2013的值；（2）若5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）2014的值．【思路点拨】（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于a的方程，解方程，可得答案；（2）根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得m、n的关系，根据0的任何整数次幂都得零，可得答案．【答案与解析】解：（1）由单项式5mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项，得a=2a﹣3，解得a=3；∴（7a﹣22）2013=（7×3﹣22）2013=（﹣1）2013=﹣1；1（2）由5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，得5m﹣5n=0，解得m=n；∴（5m﹣5n）2014=02014=0．【总结升华】本题考查了同类项，利用了同类项的定义，负数的奇数次幂是负数，零的任何正数次幂都得零．举一反三：【变式】（2015•石城县模拟）如果单项式﹣xa+1y3与x2yb是同类项，那么a、b的值分别为（）A. a=2，b=3B. a=1，b=2 C. a=1，b=3D. a=2，b=2【答案】C解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．类型二、合并同类项3．合并同类项：221324325xxxx；2222265256ababba；2223542625yxxyxyxyxy;2323431215141xxxx（注：将1x或1x看作整体）【思路点拨】同类项中，所含字母，可以表示字母，也可以表示多项式，如（4）．【答案与解析】（1）22232234511xxxxxx原式（2） 2222665522aabbabab原式=（3）原式=222562245xyxyxyxyxy2245xyxy（4）223323315121412161xxxxxx原式【总结升华】无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄.举一反三：【变式1】化简：（1） 32313125433xyxyxyx （2） (a-2b)2+(2b-a)-2(2b-a)2+4(a-2b)【答案】原式3323211231123()()53345334xyxyxxyxyxy23221.1512xyxy（2） (a-2b)2+(2b-a)-2(2b-a)2+4(a-2b) =(a-2b)2-2(a-2b)2+4(a-2b)-(a-2b) =(1-2)(a-2b)2+(4-1)(a-2b) =-(a-2b)2+3(a-2b).4.（2015•大丰市一模）若﹣2amb4与5a2bn+7的和是单项式，则m+n=．【思路

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与三角形有关的角（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．已知在△ABC中有两个角的大小分别为40°和70°，则这个三角形是().A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．等腰三角形2．若△ABC的∠A＝60°，且∠B:∠C＝2:1，那么∠B的度数为().A．40°B．80°C．60° D．120°3．(云南昆明)如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A＝80°，∠ACB＝60°，那么∠BDC＝().A．80°B．90°C．100°D．110°4．（2015•绵阳）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（） A.118°B.119° C.120° D.121°5．(山东济宁)若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4，那么这个三角形是().A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形6．(山东菏泽)一次数学活动课上，小聪将一幅三角板按图中方式叠放．则∠α等于( ).A．30°B．45°C．60°D．75°二、填空题7．如图，AD⊥BC，垂足是点D，若∠A＝32°，∠B＝40°，则∠C＝_______，∠BFD＝_______，∠AEF＝________．18．在△ABC中，∠A+∠B＝∠C，则∠C＝_______．9．根据如图所示角的度数，求出其中∠α的度数．10．如图所示，飞机要从A地飞往B地，因受大风影响，一开始就偏离航线(AB)38°(即∠A＝38°)，飞到了C地．已知∠ABC＝20°，现在飞机要到达B地，则飞机需以_______的角飞行(即∠BCD的度数)．11．如图，有_______个三角形，∠1是________的外角，∠ADB是________的外角．12.（2014春•通川区校级期末）如图中，∠B=36°，∠C=76°，AD、AF分别是△ABC的角平分线和高，则∠DAF=　 　度．三、解答题13．如图，求∠1+∠2+∠3+∠4的度数．14．已知：如图所示，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．15．（2015春•石家庄期末）已知△ABC中，AE平分∠BAC，（1）如图1，若AD⊥BC于点D，∠B=72°，∠C=36°，求∠DAE的度数；2（2）如图2，P为AE上一个动点（P不与A、E重合，PF⊥BC于点F，若∠B＞∠C，则∠EPF=是否成立，并说明理由．16．如图是李师傅设计的一块模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CB相交成40°角，现测得∠B＝75°，∠C＝85°，∠D＝55°．能否判定模板是否合格，为什么?【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D.2. 【答案】B； 【解析】设∠B＝2x°，则∠C＝x°，由三角形的内角和定理可得，2x°＋x°＋60°＝180°，解得x°＝40°，∠B＝2x°＝80°．3. 【答案】D.4. 【答案】C； 【解析】解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BE，CD是∠B、∠C的平分线，∴∠CBE=∠ABC，∠BCD=，∴∠CBE+∠BCD=（∠ABC+∠BCA）=60°，∴∠BFC=180°60°=120°﹣，故选：C．5. 【答案】B；【解析】先求出三角形的三个内角度数，再判断三角形的形状．6. 【答案】D；【解析】利用平行线的性质及三角形的外角性质进行解答．二、填空题7. 【答案】58°，50°，98°； 【解析】在Rt△ADC中，∠A＝32°，∠C＝58°；在Rt△BDF中，∠B＝40°，∠BFD＝50°；在△BEC，∠AEF＝∠B＋∠C＝98°．8. 【答案】90°.9. 【答案】 (1)48°；(2)27°； (3)85°； 【解析】充分利用：（1）8字形图：∠A＋∠C＝∠B＋∠D；（2）燕尾形图：3∠D=∠A＋∠B +∠C．10．【答案】58°.11.【答案】8，△DBC，△ADE；【解析】考查三角形外角的定义．12.【答案】20； 【解析】解：∵∠B=36°，∠C=76°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°36°76°=68°﹣﹣，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=×68°=34°，∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD=36°+34°=70°，∵AF⊥BC，∴∠AFD=90°，∴∠DAF=180°﹣∠ADC﹣∠AFD=180°70°90°=20°﹣﹣．三、解答题13.【解析】解：连接AD，在△ADC中，∠1+∠CAD+∠CD

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【巩固练习】一、选择题1．（2016•日照）以下选项中比|﹣|小的数是（）A．1 B．2 C．D.2． 如图(一)，数O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c.根据图中各点的位置，下列各数的绝对值的比较何者正确？A．|b|＜|c|B．|b|＞|c|C．|a|＜|b|D．|a|＞|c|3．满足|x|＝-x的数有()． A．1个B．2个C．3个D．无数个4.（2015•黄石模拟）若|x﹣5|=5﹣x，下列不等式成立的是（）A. x﹣5＞0B. x﹣5＜0C. x﹣5≥0D. x﹣5≤05．a、b为有理数，且a＞0、b＜0，|b|＞a，则a、b、-a、-b的大小顺序是( )．A．b＜-a＜a＜-b B．-a＜b＜a＜-bC．-b＜a＜-a＜b D．-a＜a＜-b＜b6．下列推理：①若a＝b，则|a|＝|b|；②若|a|＝|b|，则a＝b；③若a≠b，则|a|≠|b|；④若|a|≠|b|，则a≠b．其中正确的个数为()．A．4个B．3个C．2个D．1个7．设a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c的大小关系是()．A．a＜b＜cB．a＝b＞cC．a＝b＝cD．a＞b＞c二、填空题8．（2015秋•张掖校级期中）如果|a﹣2|+|b+1|=0，那么a+b等于　 ．9.（2015•杭州模拟）已知|x|=|﹣3|，则x的值为．　10.绝对值不大于11的整数有个.11. 已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=－b、，则ab是 .12. 式子|2x-1|+2取最小值时，x等于.13．数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2|＝__________．14.若1aa，则a 0；若aa，则a.三、解答题15．将2526，259260，25992600按从小到大的顺序排列起来．16．正式的足球比赛对所用足球的质量都有严格的规定，标准质量为400克．下面是5个足球的质量检测结果（超过规定质量的克数记为正数，不足规定质量的克数记为负数）：-25，+10，-20，+30，+15．1(1)写出每个足球的质量；(2)请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明．17.定义：数轴上表示数a和数b的两点A和B之间的距离是|a﹣b|．完成下列问题：（1）数轴上表示x和﹣4的两点A和B之间的距离是；如果|AB|=2，那么x为　；（2）利用数轴以及已知中的定义，可得式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值是．（3）拓展：当x=时，式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|的值最小，最小值是．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D【解析】解：∵|﹣|=，A、1＞，故本选项错误；B、2＞，故本选项错误；C、=，故本选项错误；D、﹣＜，故本选项正确；故选D．2. 【答案】A【解析】由图（一）可知，距离原点最远的是点C，其次是点A，最近的是点B，所以他们对应的数的绝对值的大小为：cab或bac，所以A正确.3．【答案】D 【解析】x为负数或零时都能满足|x|＝-x，故有无数个．4．【答案】D5．【答案】A【解析】画数轴，数形结合．6．【答案】C【解析】①正确；②错误，如|-2|＝|2|，但是-2≠2；③错误，如-2≠2，但是|-2|＝|2|；④正确．故选C．7.【答案】B【解析】a＝1，b＝-(-1)＝1，c＝0，故a＝b＞c．二、填空题8.【答案】1 【解析】解：由题意得，a﹣2=0，b+1=0，解得，a=2，b=﹣1，则a+b=1，故答案为：1．9. 【答案】±310.【答案】23　 【解析】要注意考虑负数.绝对值不大于11的数有：-11 、-10……0 、1 ……11共23个.11.【答案】负数或零（或非正数均对）2【解析】非负性是绝对值的重要性质.由题意可知≥0,≤0.12.【答案】12【解析】因为|2x-1|≥0，所以当2x-1=0，即x=12时，|2x-1|取到最小值0，同时|2x-1|+2也取到最小值2.13.【答案】-a+2【解析】由图可知：a≤2，所以|a-2|=-（a-2）=-a+2.14.【答案】＜；任意数.三、解答题15.【解析】解：因为2525250026262600，25925925902602602600，259

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【巩固练习】一、选择题1.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）．A．(1)2070xxB．(1)2070xx C．2(1)2070xx D．(1)20702xx2．甲乙两地相距180千米，已知轮船在静水中的航速是a千米/小时，水流速度是10千米/小时，若轮船从甲地顺流航行3小时到达乙地后立刻逆流返航，则逆流行驶1小时后离乙地的距离是（ ）.A．40千米 B．50千米C．60千米D．140千米3.一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（）．A．60秒 B．30秒 C．40秒D．50秒4.（2014•泰安模拟）某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）A. +=1B. +=1 C. +=1 D. +=15．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰比乙组人数的一半多2个，设乙组原有x人，则可列方程()．A．1222xx B．12(8)22xx C.12822xx D．128(8)22xx6．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km都需付7元车费)，超过3km以后，每增加1km，加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是() ．A．11　B．8　 C．7　D．5二、填空题7. （2014•湘潭）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为___________.8．9人14天完成了一件工作的53，而剩下的工作要在4天内完成，则需增加的人数是___1_______．9. 轮船在静水中速度为每小时20km,水流速度为每小时4km,从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头,共用5小时(不计停留时间),求甲、乙两码头的距离.若设两码头间的距离为x km,可列方程 ． 10．（2016春•原阳县校级月考）某城市与省会城市相距390千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行．已知客车每小时行80千米，轿车每小时行100千米，问经过　 小时后，客车与轿车相距30千米．11．某市开展保护母亲河植树造林活动，该市金桥村有1000亩荒山绿化率达80%，300亩良田视为已绿化，河坡地植树面积已达20%，目前金桥村所有土地的绿化率为60%，则河坡地有________亩．12.某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a =度.三、解答题13.（2016春•蓬溪县期中）某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？14. 在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？15.（2015春•衡阳校级月考）A、B两地相距30千米．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲比乙每小时多走1千米，经过2.5小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．【答案与解析】一、选择题1．【答案】A.【解析】每名学生送出(1)x张相片，则x名学生共送出(1)xx张相片.2．【答案】A.【解析】顺流速度为：180360千米/时，逆流速度为：6021040千米/时.3．【答案】D.【解析】1506005015秒.4.【答案】D.5．【答案】D.6．【答案】B.【解析】等量关系：（经过的路程-3）×2.4+起步价7元=19． 二、填空题7.【答案】2x+56=589﹣x　．【解析】设到雷锋纪念馆的人数

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中考总复习：一元一次不等式（组）—巩固练习【巩固练习】一、选择题1. 不等式-x-5≤0的解集在数轴上表示正确的是（） A BCD2．若实数a＞1，则实数M=a，N=23a，P=213a的大小关系为（ ）A．P＞N＞M B．M＞N＞PC．N＞P＞M D．M＞P＞N3．如图所示，一次函数y=kx+b的图象经过A，B两点，则不等式kx+b＞0的解集是（ ）A．x＞0 B．x＞2 C．x＞-3D．-3＜x＜2 4．如果不等式213x+1＞13ax的解集是x＜53，则a的取值范围是（ ）A．a＞5 B．a=5C．a＞-5 D．a=-5 5．（2015•杭州模拟）已知整数x满足是不等式组，则x的算术平方根为（）A．2B．±2C．D．46．不等式组3(2)423xaxxx无解，则a的取值范围是（ ）A．a＜1 B．a≤1 C．a＞1 D．a≥1二、填空题7．若不等式ax＜a的解集是x＞1，则a的取值范围是______．8．（2014春•北京校级月考）若（m﹣1）x|2m﹣1|﹣8＞5是关于x的一元一次不等式，则m=．9．已知3x+4≤6+2（x-2），则│x+1│的最小值等于__ ____．10．若不等式a（x-1）＞x-2a+1的解集为x＜-1，则a的取值范围是____ __．11．满足22x≥213x的x的值中，绝对值不大于10的所有整数之和等于______．112．有10名菜农，每个可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要总收入不低于15.6万元，则最多只能安排_______人种甲种蔬菜．三、解答题13．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）x-3≥354x．（2）解不等式组 14. 若，求的取值范围．15．（2015•东莞）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？16. 如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个，问共有几个儿童，分了多少个橘子？【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】解不等式得x ≥-5，故选B.2.【答案】D；2【解析】方法一：取a=2，则M=2，N=43，P=53，由此知M＞P＞N，应选D．方法二：由a＞1知a-1＞0．又M-P=a-213a=13a＞0，∴M＞P；P-N=213a-23a=13a＞0，∴P＞N．∴M＞P＞N，应选D．3.【答案】C；【解析】不等式kx+b＞0的解集 即y＞0的解集，观察图象得x＞-3. 4.【答案】B；【解析】化简原不等式得（2-a）x＞-5，因为原不等式解集是x＜53，所以2-a＜0，且， 解得a＞2,且a=5.5.【答案】A；【解析】解：，解①得：x＞3，解②得：x＜5，则不等式组的解集是：3＜x＜5．则x=4．x的算术平方根是：2．故选A．6.【答案】B；【解析】 解不等式组得x≥1，x＜a, 因为不等式组无解，所以a≤1.二、填空题7．【答案】a＜0；【解析】结果不等号的方向改变了，故a＜0.8．【答案】0；【解析】由（m1﹣）x|2m1|﹣8﹣＞5是关于x的一元一次不等式，得，解得m=0，故答案为：0．9．【答案】1；【解析】解不等式得x≤-2，当x=-2时，│x+1│有最小值，有最小值等于1.10．【答案】a＜1；【解析】解不等式得(a-1)x＞1-a, 因为不等式a（x-1）＞x-2a+1的解集为x＜-1，所以a-1＜0，即a＜1.311．【答案】-19； 【解析】解不等式得x≤8，绝对值不大于10的所有整数之和为（-9）+（-10）=-19.12．【答案】4.三、解答题13.【答案与解析】 （

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【巩固练习】一.选择题1． （2016•陕西一模）已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，AD⊥BC，E为AD上一点，∠ABC=60°，∠ECD=40°，则∠ABE=（） A．10° B．15° C．20° D．25°2．以下叙述中不正确的是()．A．等边三角形的每条高线都是角平分线和中线； B．有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形；C．等腰三角形一定是锐角三角形；D．在一个三角形中，如果有两条边相等，那么它们所对的角也相等；反之，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等．3.（2014秋•荔湾区期末）如图，若△ABC是等边三角形，AB=6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到E，使CE=CD，则BE=（）　A．7B．8C．9D．104. △ABC中三边为a、b、c，满足关系式 （a－b）（b－c）（c－a）＝0，则这个三角形一定为 （）A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰钝角三角形D．等腰直角三角形5. 等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是（）A.105°B.120° C.135° D.150°6. 如图，等边三角形ABC中，D为BC的中点，BE平分∠ABC交AD 于E，若△CDE的面积等于1，则△ABC的面积等于（ ）　A．2 　B．4　 C．6　 D．12二.填空题7. （2016•黔南州）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为　 　．18．如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为12cm，则CD ＝________cm． 9. 下列命题是真命题的是_________.①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形． ②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形． ③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形． ④三个外角都相等的三角形是等边三角形．10.△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且AE=CD=BF，则△DEF为_____三角形. 11．如图所示，△ABC为等边三角形，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论正确的是 ．①P在∠A的平分线上； ②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP. 12.如图，ABC△是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DEAB于点E，DFAC 于点F．若4BC，则BECF_____________． 2三.解答题13. 已知：如图，△ABD为等边三角形，△ACB为等腰三角形且∠ACB＝90°，DE⊥AC交AC延长线于E，求证：DE＝CE.14.（2014秋•大英县校级期末）已知：等边△ABC和点P，设点P到△ABC的三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．（1）如图1，若点P在边BC上，证明：h1+h2=h．（2）如图2，当点P在△ABC内时，猜想h1、h2、h3和h有什么关系？并证明你的结论．（3）如图3，当点P在△ABC外时，h1、h2、h3和h有什么关系？（不需要证明）15. 如图，直角△ACB中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，而△ACD和△ABE都是等边三角形，AC，DE交于F.求证：FD＝FE且CF＝3AF.3【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C； 【解析】∵D为BC的中点，AD⊥BC，∴EB=EC，AB=AC；∴∠EBD=∠ECD，∠ABC=∠ACD．又∵∠ABC=60°，∠ECD=40°，∴∠ABE=60°40﹣0=200.2. 【答案】C；【解析】等腰三角形顶角还可能是直角或钝角.3. 【答案】C；【解析】证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵BD是∠ABC的平分线，∴AD=CD=AC，∠DBC=∠ABC=30°，∵CE=CD，∴CE=AC=3∴BE=BC+CE=6+3=9．故选C．4. 【答案】B；【解析】由题意a＝b或b＝c或a＝c，这个三角形一定是等腰三角形.5. 【答案】B；【解析】等边△ABC的两条高线相交于O，∠OAB＝∠OBA＝30°，故∠AOB＝120°.6. 【答案】C；【解析】AE＝2DE，△ABC的面积是△CDE面积的6倍.二.填空题7. 【答案】6； 【解析】 ∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠DAE=∠B=30°，4∴∠ADC=60°，∴∠CAD=30°，∴AD为∠BAC的角平分线，∵∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=3，∵

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《单项式乘以单项式》典型例题例1计算。例2　计算：（1）（2）例3　计算．例4　计算：（1）；（2）；例5　计算题：（1）（2）例6　化简:（1）；（2）。参考答案例1分析：积的系数是各单项式系数的积：；相同字母相乘，依据同底数幂的乘法性质，得：；作为只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，这个因式为。最后计算结果为。解：。说明：凡是在单项式里出现过的字母，在其结果里也应全都有，不能漏掉。例2　分析：第（1）小题只要按单项式乘法法则去做即可；第（2）小题应把与分别看作一个整体，那么此题也是单项式乘法，要按照单项式乘法及法则计算。解：（1）（2）。说明：∵与互为相反数，∴。例3　解：原式说明：单项式相乘是以幂的运算性质为基础的。凡有幂的乘方或积的乘方时，可先计算，最后转化为数的乘法及同底数幂的乘法。若单项式系数中既有分数，又有小数，则一般化为分数。例4　分析：题中含有乘方、乘法和减法运算。有理数的运算性质对于整式运算仍然适用。解：（1）原式（2）原式 说明：要按运算顺序进行计算，先乘方，后乘除，最后再加减。例5　分析：第（1）题是三个单项式相乘，按照单项式乘法法则进行计算第（2）题是一个单项式与两个积的乘方的积，应先算积的乘方，再算三个单项式相乘。解：（1）原式 （2）原式例6　分析：第（1）小题应把与分别看作一个整体，那么此题也是单项式乘法，要按照单项式乘法法则计算。第（2）小题只需按有理数的运算法则计算。解：（1）（2） 说明：单项式的乘法要依据单项式乘法法则，在计算时要综合运用有关幂的性质，尤其需要注意，。

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一元二次方程的应用—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. （2016•台州）有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A．x（x1﹣）=45B．x（x+1）=45C．x（x1﹣）=45D．x（x+1）=452．上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程中正确的是( )A．168(1+a%)2＝128 B．168(1-a%)2＝128C．168(1-2a%)2＝128D．168(1-a2%)＝1283．从一块长30cm，宽12cm的长方形薄铁片的四个角上，截去四个相同的小正方形，余下部分的面积为296cm2，则截去小正方形的边长为()A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm4．甲、乙两人分别骑车从A、B两地相向而行，甲先行1小时后，乙才出发，又经过4小时两人在途中的C地相遇，相遇后两人按原来的方向继续前进.乙在由C地到达A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到达A地时比甲由C地到达B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行驶4千米，则甲、乙两人骑车的速度分别为（ ）千米/时. A．2,6B．12,16 C．16,20 D．20,245．某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50％(即每100千克花生可加工成花生油50千克)．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的．则新品种花生亩产量的增长率为 ()　A．20％ 　B．30% 　C．50%　 D．120%6．从盛满20升纯酒精的容器里倒出若干升，然后用水注满，再倒出同样升数的混合液后，这时容器里剩下纯酒精5升．则每次倒出溶液的升数为（）A．5B．6 C．8D．10二、填空题7．某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为________万元． 8．有一间长20 m，宽15 m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空的宽度为________．9．一块矩形耕地大小尺寸如图1所示，要在这块地上沿东西、南北方向分别挖3条和4条水渠．如果水渠的宽相等，而且要保证余下的可耕地面积为8700m2，那么水渠应挖的宽度是 米. 10．有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和是8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位1数乘原来的两位数就得1855，则原来的两位数是 ．11．某省十分重视治理水土流失问题，2011年治理水土流失的面积为400 km2，为了逐年加大治理力度，计划今、明两年治理水土流失的面积都比前一年增长一个相同的百分数，到2013年年底，使这三年治理水土流失的面积达1324 km2，则该省今、明两年治理水土流失的面积平均每年增长的百分数是．12．（2014•贵阳）如图，在RtABC△中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=　 秒时，S1=2S2．三、解答题13．（2016•百色）在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2．（1）求这地面矩形的长；（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？14.（2015•广元）李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？（2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．15．如图所示，AO＝OB＝50cm，OC是一条射线，OC⊥AB，一只蚂蚁由A点以2cm/s的速度向B爬

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【巩固练习】一、选择题1.（2015•江西模拟）计算：a﹣2（1﹣3a）的结果为（）　A.7a﹣2 B.﹣2﹣5aC.4a﹣2 D.2a﹣22.（2016•黄陂区模拟）下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣zB．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）3．计算-(a-b)+(2a+b)的最后结果为()．A．aB．a+bC．a+2bD．以上都不对4. (2010·山西)已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( )A．-5x-1B．5x+1C．-13x-1D．13x+15．代数式2332333103(2)(672)xyxxyxyxyx的值()．A．与x，y都无关B．只与x有关C．只与y有关D．与x、y都有关6．如图所示，阴影部分的面积是()． A．112xyB．132xy C．6xyD．3xy二、填空题7．添括号：（1）.331(___________)3(_______)pqq．（2）.()()[(_______)][(_______)]abcdabcdaa．8.（2015•镇江一模）化简：5（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）=________.　9．若221mm则2242008mm的值是________．10．（2016•河北）若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=　 　．11．已知a＝-(-2)2，b＝-(-3)3，c＝-(-42)，则-[a-(b-c)]的值是________．12．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n是正整数)个图案中由________个基础图形组成．三、解答题13. 化简 (1).（2015•宝应县校级模拟）2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1） (2). 22222323xyxyyxyx1 (3). mnmnmnmnmnnm222238.0563 (4). )45(2)2(32222abbaabba(5).(6).14.化简求值：（1）. 已知：2010a，求)443()842()33(232332aaaaaaaaa的值. （2）. 2222131343223abababcacacabc,其中a = 1,b = 3,c = 1.（3）. 已知3532yx的值是6，求代数式 71494322yxyx的值．15. 有一道题目：当a=2,b=-2时，求多项式:3a3b3-2a2b+b-(4a3b3-a2b-b2)+(a3b3+a2b)-2b2+3的值.甲同学做题时把a=2错抄成a=-2，乙同学没抄错题，但他们做出的结果恰好一样。你能说明这是为什么吗？【答案与解析】一、选择题1. 【答案】A.2．【答案】D.【解析】解：A、x﹣（y﹣z）=x﹣y+z，错误；B、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，括号前是﹣，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误；C、x+2y﹣2z=x﹣2（z﹣y），添括号后，括号前是﹣，括号里的各项都改变符号，错误；D、正确．故选D．3. 【答案】C．【解析】原式22ababab．4．【答案】A 【解析】 (3x2+4x-1)-(3x2+9x)＝3x2+4x-1-3x2-9x＝-5x-1．5．【答案】B 【解析】化简后的结果为332x，故它的值只与x有关．6．【答案】A【解析】111230.5622Sxyyxxyxyxy阴．二、填空题7.【答案】(1)331qp,31p.(2),bcdbcd28.【答案】x﹣2y．【解析】原式=5x﹣10y﹣4x+8y=x﹣2y.9．【答案】2010【解析】222420082(2)20082120082010mmmm10．【答案】1【解析】解：原式=﹣3mn+3m+10，把mn=m+3代入得：原式=﹣3m﹣9+3m+10=1，故答案为：1.11．【答案】15【解析】因为a＝-(-2)2＝-4，b＝-(-3)3＝27，c＝-(-42)＝16，所以-[a-(b-c)]＝-a+b-c＝15．12．【答案】3n+

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【巩固练习】一、选择题1．（2015•自贡）的倒数是（）　A．﹣2B．2C．D．2. 若|x-1|+|y+2|+|z-3|＝0，则(x+1)(y-2)(z+3)的值为()．A．48B．-48C．0D．xyz3．已知a＜0，-1＜b＜0，则a，ab，ab2由小到大的排列顺序是()．A．a＜ab＜ab2B．ab2＜ab＜aC．a＜ab2＜abD．ab＜a＜ab24. 若!是一种数学运算符号，并且1!＝1，2!＝2×1!，3!＝3×2×1，4!＝4×3×2×1，……，则的值是为（ ）A．B．99!C．9900D．2!5.下列计算：①0-(-5)＝-5；②；③；④；⑤若，则x的倒数是6．其中正确的个数是（ ）．A．1B．2C．3D．46.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（　 　）（A）2010（B）2011（C）2012（D）20137.（2016•台湾）算式2.5÷[（﹣1）×（2+）]之值为何？（）A.﹣ B.﹣C.﹣25D.11二、填空题8．（2015秋•岱岳区期末）计算﹣（﹣）的结果是　．9．已知，，且，则的值是________．10.如果，则化简= .11.某商场销售一款服装，每件标价150元，若以八折销售，仍可获利30元，则这款服装1……红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿黄 绿 蓝 紫每件的进价为_____元．12.在与它的倒数之间有个整数，在与它的相反数之间有个整数，则= .13.如果有理数都不为0，且它们的积的绝对值等于它们积得相反数，则中最少有个负数，最多有个负数.14. 已知，则____________．三、解答题15.计算：（1）计算： （2）（3）（4）(-9)÷(-4)÷(-2)(5)（6）2004×20032003-2003×200420040416.已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的结果是多少？17．若！是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1…．求的值．18.用计算器计算下列各式，将结果写在横线上：；；；（1）你发现了什么规律，请用字母（为正整数）表示.（2）不用计算器，直接写出结果【答案与解析】一、选择题1.【答案】A.2.【答案】B 2【解析】由|x-1|+|y+2|+|z-3|＝0可求得x＝1，y＝-2，z＝3，所以(x+1)(y-2)(z+3)＝2×(-4)×6＝-48．3.【答案】C【解析】利用特殊值法，取a＝-2，b＝，则ab＝-2×，，易比较得到．4.【答案】C【解析】这类问题需根据题中所给的运算法则计算即可．100!=100×99×98×…×2×1，98 !＝98×97×…×2×1，故原式＝100×99＝99005.【答案】B 【解析】②③正确． 6.【答案】D【解析】从图可得，截下的部分应该为：蓝 紫 红 黄 绿 |蓝 紫 红 黄 绿|，…，|蓝 紫红 黄 绿|蓝 紫 红，每5个一个循环，总个数应该是被5除余3的数，所以答案应为：20137．【答案】A【解析】解：2.5÷[（﹣1）×（2+）]=2.5÷[（﹣）×]=2.5÷（﹣2）=﹣．故选：A．二、填空题8.【答案】3.【解析】解：原式==3，故答案为：3．9.【答案】-8 【解析】因为|x|＝4，所以x＝4或-4．同理，或．又因为，所以x、y异号．所以．10.【答案】0【解析】；，所以和为0.11.【答案】90【解析】依题意列式为：150×0.8-30＝90．12.【答案】-53【解析】由题意可得：，代入计算得：-513. 【答案】1；3【解析】四个数的积的绝对值等于它们积得相反数，可得这四个数的积为负数，所以负因子的个数为奇数个，从而可得最少有1个，最多有3个.14. 【答案】-1三、解答题15. 【解析】（1）（2）因为．从而加数中都含有，所以逆用乘法分配律，可使运算简便．原式（3）原式= (4)原式＝-9÷4÷2＝(5) 原式==-=-（6）原式= 2004×2003×10001-2003×2004×10001=0.16.【解析】由题意得a+b＝0，cd＝1，m＝1或m＝-1． 当m＝1时，原式； 当m＝-1时，原式． 综合可知：的结果是0或-2．17.【解析】解：∵1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1…，∴

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江苏省宿迁市2021年中考语文试卷一、语言积累与运用（25分）1. 默写古诗文。（1）老骥伏枥，_____________。（曹操《龟虽寿》）（2）____________，月是故乡明。（杜甫《月夜忆舍弟》（3）非淡泊无以明志，__________。（诸葛亮《诫子书》（4）____________，善行者究其难。（《荀子》）（5）纷纷暮雪下辕门，___________。（岑参《白雪歌送武判官归京》）（6）不畏浮云遮望眼，___________。（王安石《登飞来峰》）（7）万物有节，生命有节。做人当如刘桢《赠从弟（其二）》）中的松柏___________，__________。挺立风中而不倒，经严寒而不凋。2. 读下面的文字，按要求作答。近年来，传统文化类节目成为荧屏上的一大亮点。《典籍里的中国》让厚重典籍变得愉悦可亲，《国家宝藏》用故事化演yì的手法讲述国宝文物背后的传奇，《上新了！故宫》以全新的视角展现故宫的历史脉络与文化元素，这些节目无不是从优秀传统文化中寻找 ，用符合当代人审美的表达方式与历史握手，让更多人感受到中华文明的，感动于中国文化的弦歌不chuò。这些节目推动打动人心的更多作品从优秀传统文化的深处走来，让那些着历史烟云凝结着先贤智慧的文字、文物、文化热起来，为人们的精神世界提供更多滋养。（1）给加点的字注音，根据拼音写出汉字。荧屏____ 演yì_____ 弦歌不chuò____ （2）依次填人上面语段模线处的词语，最恰当的一项是（ ）A.源头活水 博采众长 积累B.源远流长 博大精深 积累C.源远流长 博采众长 积淀D.源头活水 博大精深 积淀（3）文中画波浪线的语句有语病，请写出修改意见。_____________________3. 综合性学习。中国共产党百年发展史，是部厚重生动的教科书。为发扬红色传统，传承红色基因，你所在的学校正在开展百年循连一走进宿北 大战遗址公园的主题活动，请你参与并完成相关任务。（1）你们班打算在纪念碑前集体朗诵首诗歌，以下不合情境的是（ ）A.陈毅《梅岭三章》B.舒婷《祖国啊，我亲爱的祖国》C.余光中《乡愁》D.光未然《黄河颂》（2）在参观过程中，小华同学有感于胜利来之不易，作了上联，请你为他对出下联。上联：忆峥嵘岁月下联：___________（3）参观结束后，校团委拟于6月15日向全校同学发出以学党史，见行动为主题的倡议。请你以校团委的名义写份倡议书。__________________________二、古诗文阅读（25分）阅读下面这首古诗，完成各小题。小园（其一）①陆游小园烟草接邻家，桑柘②阴阴一径斜。卧读陶诗未终卷，又乘微雨去□□。[注]①这是淳熙八年（1181）四月陆游在浙江山阴三山居住时，写的一首田园诗。②柘（zhè）：树名，其叶可养蚕。4. 这首诗前两句通过写烟草___________斜径等景物，营造一种______的氛围。5. 卧读陶诗未终卷中卧字历来为人称道，请简要赏析其妙处。6. 请你从下面两个选项中选择。项填入尾句□□处（填序号），并说出理由。A.捉虾B.锄瓜你的选择是（ ），理由：__________________阅读下面的文言文，完成各小题。文天祥，字宋瑞，吉之吉水人也。年二十举进士，对策①集英殿。帝亲拔为第一。咸淳九年，起为湖南提刑，因见故相江万里。万里素奇天祥志节，语及国事，愀然曰：吾老矣，观天时人事当有变。吾阅人多矣，世道之责，其在君乎？君其勉之。十年，改知赣州，德佑初，江上报急，诏天下勤王。天祥捧诏涕泣，发郡中豪杰，有众万人，以家赀②为军费。后，天祥在燕凡三年，上③知天祥终不屈也，召入谕之曰：汝何愿？天祥对曰：天祥受宋恩，为宰相，安事二姓？愿赐之一死足矣。祥临刑殊从容，谓吏卒曰：吾事毕矣。南乡拜而死。数日，其妻欧阳氏，收其尸。面如生，年四十七，其衣带中有赞曰：孔曰成仁孟曰取义惟其义尽所以仁至。读圣贤书，所学何事，而今而后，庶几无愧。（节选自《宋史 文天祥传》有删改）[注]①对策：古时就政事、经义等设问，由应试者对答，自汉起作为取士考试的一种形式。②赀：同资，钱财。③上：指元世祖。7. 用/给下面句子断句（限三处）。孔 曰 成 仁 孟 曰 取 义 惟 其 义 尽 所 以 仁 至8. 解释下面加点词语意思。①万里素奇天祥志节 ②天祥在燕凡三年③安事二姓 ④南乡拜而死9. 用现代汉语翻译下面句子。世道之责，其在君乎？君其勉之。10. 下列有关古代文化常识表述不正确的一项是（ ）A. 名与字是不同的，古人一出生就起名，成年后才有字，字往往

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6.3 等可能事件的概率一、填空题1.任意掷一枚均匀的小正方体(立方体的每个面上，分别标有数字1、2、3、4、5、6)，上面的数字为奇数的概率是_____.2.一副扑克牌任意抽取一张，抽到大王的概率是_____，抽到大王或小王的概率是_____.3.掷一枚硬币，正面朝上的概率是_____.4.现有三个布袋，里面放着已经搅匀了的小球，具体的数目如下表所示：袋编号123布袋中球的数量和种类1个红球2个白球3个黑球3个白球3个黑球1个红球1个白球4个黑球①从第一个口袋中任取一球是白球的概率_____.②从第二个口袋中任取一球是黑球的概率_____.③从第三个口袋中任取一球是红球的概率_____.④现将三个口袋中的小球放在一个口袋中，搅匀从中任取一球，是黑球的概率_____.5.一条线段上有A、B两点，B在A点右边的概率是_____.6.从1、2、3、4、5、6、7七个数字中任取一个数字是偶数的概率是_____.7.10个乒乓球中有8个一等品，2个二等品，从中任取一个是二等品的概率是_____.8.将一枚硬币连掷两次，出现两个正面的概率是_____.9.从一副扑克牌中任取一张是红桃的概率是_____.10.有100张已编号的卡片(从1号到100号)从中任取一张①卡片号是5的倍数的概率_____；②卡片号既是偶数又是3的倍数的概率是_____.11.3张飞机票，2张火车票，分别放在五个相同的盒子中，小亮从中任取一个盒子决定出游方式，那么他乘飞机出游的概率是_____.二、选择题12.某团支部共7名同学，其中男生3人，女生4人，今从中选一名团员是男生的概率为 ()A.B.C.D.无法确定13.小明、小亮、小冬三名男生结伴出游投宿一家旅馆，该旅馆只有一人间和二人间，则小明住单人间的概率为()A.B.C.D.无法确定14.100件产品中有97件正品，3件次品，今从中任取一件得到次品的概率是()A.B.C.D.15.初一·二班在小丽和小惠两人中选一人参加女子百米比赛，已知小丽夺冠的概率为70%，小惠夺冠的概率为30%，推荐方法正确的是()A.应让小丽去参加比赛B.应让小惠去参加比赛C.因为二人都有可能夺冠，因此应采用抓阄的方法决定谁去比赛D.因为二人都没有绝对把握夺冠，谁去比赛都一样三、解答题16.准备两个筹码，一个两面都画上×，另一个一面画上×号一面画上○，小明和小亮各持一个筹码，抛掷手中的筹码.规定：抛出一对×，小明得1分，抛出一个×和一个○，小亮得1分.重复上面的试验，统计小明获胜的概率是多少？17.准备三张大小一样印有不同图案的纸片(如三个人的照片)把每张纸片都对折，剪成大小一样的两张，将这六张小纸片有图案的一面朝下，然后混合，随便抽取其中的两张，重复上面的试验，统计正好拼成原图的概率是多少？参考答案一、1.2.3.4.①②③④5.6.7.8.9.10.11.二、12.B13.A14.B15.A三、16.略17.略

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