实际问题与一元一次不等式（基础）知识讲解【学习目标】1．会从实际问题中抽象出不等的数量关系，会用一元一次不等式解决实际问题；2. 熟悉常见一些应用题中的数量关系．【要点梳理】要点一、常见的一些等量关系1.行程问题：路程＝速度×时间 2.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量3.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价，=100%利润利润率进价4.和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率5.银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率6.数字问题：多位数的表示方法：例如：32101010abcdabcd.小结：要点二、列不等式解决实际问题 列一元一次不等式解应用题与列一元一次方程解应用题类似，通常也需要经过以下几个步骤：(1)审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系要抓住题中的关键字眼，如大于、小于、不大于、至少、不超过、超过等；(2)设：设出适当的未知数；(3)列：根据题中的不等关系，列出不等式；(4)解：解所列的不等式；(5)答：写出答案，并检验是否符合题意．要点诠释：(1)列不等式的关键在于确定不等关系；(2)求得不等关系的解集后，应根据题意，把实际问题的解求出来；(3)构建不等关系解应用题的流程如图所示．（4）用不等式解决应用问题，有一点要特别注意：在设未知数时，表示不等关系的文字如至少不能出现，即应给出肯定的未知数的设法，然后在最后写答案时，应把表示不等关系的文字补上．如：若设还需要B型车x辆 ，而在答中应为至少需要11辆 B型车 ．这一点应十分注意．【典型例题】类型一、行程问题1．爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外（包括100m）的安全地区，导火索至1少需要多长？【思路点拨】设导火索要xcm长，根据导火索燃烧的速度为0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点导火索的战士在爆破时能跑到离爆破点100m的安全地区，可列不等式求解．【答案与解析】解：设导火索要xcm长，根据题意得：1000.85x≥解得：16x答：导火索至少要16cm长．【总结升华】本题考查一元一次不等式在实际问题中的应用，关键是以100m的安全距离作为不等量关系列不等式求解．类型二、工程问题2.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要完成多少土方？ 【思路点拨】假设以后几天平均每天完成x土方，一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，那么该土方工程还剩300-60=240土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，说明至多4天完成任务，用去一天，还剩4-1=3（天）则列不等式2403x≤ 解得x即可知以后平均每天至少完成多少土方．【答案与解析】解：设以后几天平均每天完成x土方．由题意得：30060621x≤解得： x≥80答：现在要比原计划至少提前两天完成任务，以后几天平均每天至少要完成80土方．【总结升华】解本类工程问题，主要是找准正确的工程不等式，如本题，以天数作为基准列不等式．举一反三：【变式】（2014春•常州期末）某人计划20天内至少加工400个零件，前5天平均每天加工了33个零件，此后，该工人平均每天至少需加工多少个零件，才能在规定的时间内完成任务？【答案】解：设以后平均每天加工x个零件，由题意的：5×33+（20﹣5）x≥400，解得：x≥．∵x为正整数，∴x取16．答：该工人以后平均每天至少加工16个零件．类型三、利润问题3.水果店进了某种水果1t，进价是7元/kg．售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售．如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果至少可以按2原定价的几折出售？【答案与解析】解：设余下的水果可以按原定价的x折出售,根据题意得：1t＝1000kg10001000(107)(107)20001022x≥解得：8x≥答：余下的水果至少可以按原定价的8折出售．【总结升华】本题考查一元一次不等式的应用，关键以利润作为不等量关系列不等式．举一反三：【变式】某商品的进价为1000元，售价为2000元，由于销售状况不好，商店决定打折出售，但又要保证利润不低于20%，则商店最多打 折．【答案】六.类型四、方案选择4.（2015•庆阳）某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超

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《整式的加减》全章复习与巩固（提高）知识讲解【学习目标】1．理解并掌握单项式与多项式的相关概念；2．理解整式加减的基础是去括号和合并同类项，并会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的加减运算、求值；3．深刻体会本章体现的主要的数学思想-整体思想．【知识网络】【要点梳理】要点一、整式的相关概念 1．单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 要点诠释：（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数．（2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和． 2．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．要点诠释：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项．（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式．3. 多项式的降幂与升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列．要点诠释：（1）利用加法交换律重新排列时，各项应连同它的符号一起移动位置；（2）含有多个字母时，只按给定的字母进行降幂或升幂排列．4．整式：单项式和多项式统称为整式．要点二、整式的加减1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项．要点诠释：辨别同类项要把准两相同，两无关：（1）两相同是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；（2）两无关是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关．2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．要点诠释：合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持1不变．3．去括号法则：括号前面是+，把括号和它前面的+去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是-，把括号和它前面的-号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．4．添括号法则：添括号后，括号前面是+，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是-，括号内各项的符号都要改变．5．整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项．【典型例题】类型一、整式的相关概念1．（2016春•新泰市期中）下列说法正确的是（）A．1﹣xy是单项式 B．ab没有系数C．﹣5是一次一项式 D．﹣a2b+ab﹣abc2是四次三项式【思路点拨】根据多项式是几个单项式的和，数字因数是单项式的系数，字母指数和是单项式的次数，多项式中次数最高的单项式的次数是多项式的次数，每个单项式是多项式的项，可得答案．【答案】D．【解析】解：A、1﹣xy是多项式，故A错误；B、ab的系数是1，故B错误；C、﹣5是单项式，故C错误；D、﹣a2b+ab﹣abc2是四次三项式，故D正确；故选：D．【总结升华】本题考查了单项式，单项式的系数，多项式，多项式的次数等基本概念，关键是对这些基本概念一定要熟悉．举一反三：【变式1】（2014•佛山）多项式2a2b﹣ab2﹣ab的项数及次数分别是（）A．3，3 B．3，2C．2，3D．2，2【答案】A2a2b﹣ab2﹣ab是三次三项式，故次数是3，项数是3．【变式2】若多项式是关于的二次三项式，则，，这个二次三项式为.【答案】类型二、同类项及合并同类项2．若是同类项，求出m, n的值，并把这两个单项式相加.【答案与解析】解：因为是同类项，2所以 解得当且时，.【总结升华】同类项的定义中强调，除所含字母相同外，相同字母的指数也要相同.其中，常数项也是同类项.合并同类项时，若不是同类项，则不需合并. 举一反三：【变式】合并同类项．(1)；(2)．【答案】 (1)原式＝(2)原式． 类型三、去（添）括号3．化简．【答案与解析】解：原式＝．【总结升华】根据多重括号的去括号法则，可由里向外，也可由外向里逐层推进，在计算过程中要注意符号的变化．若括号前是-号，在去括号时，括号里各项都应变号，若括号前有数字因数，应把数字因数乘到括号里，再去括号．举一反三：【变式1】下列去括号正确的是()．A．B．C．3D．【答案】D【变式2】先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值．【答案】．当时，原式＝0-0-4＝-4．【变式3】(1)(x＋y)2－10x－10y＋25＝(x＋y)2－10(______)＋25;(2)(a－b＋c－d)(a＋b－c－d)＝[(a－d

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2021年山东省威海市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1. ﹣的相反数是（）A. 5﹣B. 5C. ﹣D. 2. 据光明日报网，中国科学技术大学的潘建伟、陆朝阳等人构建了一台76个光子100个模式的量子计算机九章．它处理高斯玻色取样的速度比目前最快的超级计算机富岳快一百万亿倍．也就是说，超级计算机需要一亿年完成的任务，九章只需一分钟．其中一百万亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 3. 若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin3618＇，按键顺序正确的是（）A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 5. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的．其左视图是（）A. B. C. D. 6. 某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡时间，统计结果如表：时间/小时78910人数69114这些学生睡眠时间的众数、中位数是（）A. 众数是11，中位数是8.5B. 众数是9，中位数是8.5C. 众数是9，中位数是9D. 众数是10，中位数是97. 解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 8. 在一个不透明的袋子里装有5个小球，每个球上都写有一个数字，分别是1，2，3，4，5，这些小球除数字不同外其它均相同．从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为（）A. B. C. D. 9. 如图，在平行四边形中，，．连接AC，过点B作，交DC的延长线于点E，连接AE，交BC于点F．若，则四边形ABEC的面积为（）A. B. C. 6D. 10. 一次函数与反比例函数的图象交于点，点．当时，x的取值范围是（）A. B. 或C. D. 或11. 如图，在和中，，，．连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G．若BE恰好平分，则下列结论错误的是（）A. B. C. D. 12. 如图，在菱形ABCD中，，，点P，Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动．设运动时间为x（s），的面积为y（cm2），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果）13. 计算的结果是____________________．14. 分解因式：________________．15. 如图，在中，，分别以点A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点D，E．作直线DE，交BC于点M．分别以点A，C为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点F，G．作直线FG，交BC于点N．连接AM，AN．若，则____________．16. 已知点A为直线上一点，过点A作轴，交双曲线于点B．若点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标为_____________．17. 如图，先将矩形纸片ABCD沿EF折叠（AB边与DE在CF的异侧），AE交CF于点G；再将纸片折叠，使CG与AE在同一条直线上，折痕为GH．若，纸片宽，则HE＝__________cm．18. 如图，在正方形ABCD中，，E为边AB上一点，F为边BC上一点．连接DE和AF交于点G，连接BG．若，则BG的最小值为__________________．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19. 先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．20. 某校为提高学生的综合素养，准备开展摄影、书法、绘画、表演、手工五类社团活动．为了对此项活动进行统筹安排，随机抽取了部分学生进行调查，要求每人从五个类别中只选择一个，将调查结果绘制成了两幅统计图（未完成）．请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，摄影所占的百分比为 ；手工所对应的圆心角的度数为 ．（4）若该校共有2700名学生，请估计选择绘画的学生人数．21. 六一儿童节来临之际，某商店用3000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件．（1）求第一次每件的进价为多少元？（2）若两次购进的玩具售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？22. 在一次测量物体高度的数学实践活动中，小明从一条笔直公路上选择三盏高度相同的路灯进

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浙江省2021年初中学业水平考试（衢州卷）语文试题卷考生须知：1.全卷共五大题，19小题，满分为120分。考试时间为120分钟。2.各题的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题纸的相应位置上。3.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号。亲爱的同学们，三年的语文学习之旅一定让你明白，语文要在做中学，在学中用。让我们一起重温这三年的语文学习活动吧！一、班级开展植红色基因，传家国情怀主题活动，请你完成以下学习任务。（16分）1. 同学们围绕《红岩》的封面展开了讨论，请你把对话补充完整。小文：封面上的这棵青松让我想起《论语》的岁寒，然后知松柏之后调也。小语：是的，松和竹、梅并称为岁寒三友。小文：关于松，我还想到两句诗，（1）_____ ，（2）_______。小语：我明白了，封面中用青松的用意是（3）______。2. 同学们绘制了中国工农红军长征路线图，请你写出A、B、C三处战役的名称。3. 长征中哪一次战役给你留下深刻的印象？请简要叙述起因、经过、结果。4. 在星光引路班会中，同学们交流了心中的榜样，有历史名人，有文学形象，还有时代先锋。仿照示例，写出你心中的榜样。示例：心中的榜样人物：陈树湘事迹：红军三十四师在掩护全军渡湘江时，师长陈树湘腹部中弹，昏迷被俘，醒来后他撕开绷带，强忍剧痛，用手绞断自己的肠子，牺牲时年仅29岁。他用生命实现为苏维埃共和国流尽最后一滴血的誓言。5. 活动结束了，请你用一个排比句写一段活动感言。是什么让这些英雄的人们在围追堵截中鏖战，在严刑拷打中坚守，在无怨无悔中奉献?今天我明白了，_____________________。二、班级开展身边的文化遗产综合性学习活动，请你完成以下学习任务。【材料一】衢州的烂柯山，是《道书》上所说的青霞第八洞天，亦名景华洞天的所在，是大家所公认的烂柯故事的发源本土。从衢州的小南门出来，走了十六七里路后就可以到石桥的洞下。洞高二十多丈，宽三十余丈，南北深约三五丈，真像是悬空从山间凿出来的一条石桥，不过平常的桥梁，决没有这样高大的桥洞而已。石桥的上面，仍旧是层层的岩石，洞上一层，也有中空的一条石缝，爬上去俯身一看，是可以看得出天来的，所谓一线天者，就系指这一条小缝而言。石桥下南洞口，有一块圆形岩石蹲伏在那里，石的右旁一个八角亭，就是所谓迟日亭。[郁达夫《烂柯纪梦》（有删改）]【材料二】烂柯由石桥[唐]孟郊仙界一日内，人间千载穷。双棋未遍局，万物皆为空。樵客返归路，斧柯烂从风。唯余石桥在，犹自凌丹虹。烂柯山[宋]朱熹局上闲争战，人间任是非。空教采樵客，柯烂不知归。烂柯山[明]陆应旸残星半落松坪老，绝壁孤悬乌道寒。天外送青来片石，雨余飞翠入层栏。【材料三】《东阳记》云：信安县有悬室坂。晋中朝时，有民王质，伐木至石室中，见童子四人，弹琴而歌①。质因留，倚柯听之。童子以一物如枣核与质，质含之，便不复饥。俄顷，童子曰：其归。承声而去，斧柯漼②然烂尽。既归，质去家已数十年，亲情调落，无复向时比③矣。[（北魏）郦道元《水经注》][注释]①据《述异记》载，王质所遇为二童对弈。②濯：cuī：通摧，毁坏。③比：密，密集。6. 用材料二中的诗句为材料一画线的景观取名，仿照示例说明理由。示例：迟日亭，语出元代杨明的诗句洞天春远日行迟，以此为名既表现此亭远离尘嚣，幽静安宁，又寄托人们对闲适生活的向往。7. 小文想把刘禹锡的《酬乐天扬州初逢席上见赠》收进烂柯山旅游宣传册，你认为合适吗？请说明理由。8. 同学们根据材料三表演王质遇仙的故事，请你完成下面的导演手记。原文加点词语释义表演指导（角色的神态、动作）质因留（1）_____王质流露出惊奇的神情，停下脚步侧耳细听，慢慢走过去。童子以一物如枣核与质（2）_____（3）_________童子曰：其归。（4）_____童子看了一眼王质，略一沉吟，缓缓地、用善意的口吻对王质说：樵子，回去吧。亲情凋落凋敝零落王质（5）____9. 根据以上材料，仿照示例，编写烂柯山的词条。示例：江郎山坐落在浙江省江山市城南二十五公里的石门镇。山形主体为三引高耸入云的巨石，呈川字型排列。传说江郎山是古代江姓三兄弟羽化而成。众多英杰名士在江郎山留下了游踪遗墨，丰富了江郎山的文化底蕴，如陆游拔地青苍五千仞，劳渠蟠屈小诗中，赋予江郎山高峻奇伟、气度不凡的形象。10. 南孔圣地，简州有礼打响了衢州城市品牌，请你也为烂柯山拟写一则广告词，并说明创意。三、班级开展散文专题学习活动，请你完成以下学习任务。（甲）春[瑞士]罗·瓦尔泽去年春天，午饭前，我站在半山腰，准备下山进城。站在半坡上，大地美丽的景色可以一览无余。潮湿的泥土散发着春的气息。我刚刚由一片冷杉林钻出，静静地停在一丛灌木旁。一

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2021年福建省中考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1. 在实数，，0，中，最小的数是（）A. B. 0C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小．【详解】解：在实数，，0，中，，为正数大于0，为负数小于0，最小的数是：．故选：A．【点睛】本题考查了实数比较大小，解题的关键是：根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，可以直接判断出来．2. 如图所示的六角螺栓，其俯视图是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据从上面看到的图形即可得到答案．【详解】从上面看是一个正六边形，中间是一个圆，故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线．3. 如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得．据此，可求得学校与工厂之间的距离等于（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】解直角三角形，已知一条直角边和一个锐角，求斜边的长．【详解】，．故选D．【点睛】本题考查解直角三角形应用，掌握特殊锐角三角函数的值是解题关键．4. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据不同的运算法则或公式逐项加以计算，即可选出正确答案．【详解】解：A：，故 A错误；B：，故 B错误；C：，故C错误；D：．故选：D【点睛】本题考查了整式的加减法法则、乘法公式、同底数幂的除法法则、积的乘方、幂的乘方等知识点，熟知上述各种不同的运算法则或公式，是解题的关键．5. 某校为推荐一项作品参加科技创新比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表： 项目作品甲乙丙丁创新性90959090实用性90909585如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】B【解析】【分析】利用加权平均数计算总成绩,比较判断即可【详解】根据题意,得:甲：90×60%+90×40%=90；乙：95×60%+90×40%=93；丙：90×60%+95×40%=92；丁：90×60%+85×40%=88；故选B【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．6. 某市2018年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实绿水青山就是金山银山的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】设年平均增长率为x，根据2020年底森林覆盖率＝2018年底森林覆盖率乘，据此即可列方程求解．【详解】解：设年平均增长率为x，由题意得：，故选：B．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，列出方程即可．7. 如图，点F在正五边形的内部，为等边三角形，则等于（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据多边形内角和公式可求出∠ABC的度数，根据正五边形的性质可得AB=BC，根据等边三角形的性质可得∠ABF=∠AFB=60°，AB=BF，可得BF=BC，根据角的和差关系可得出∠FBC的度数，根据等腰三角形的性质可求出∠BFC的度数，根据角的和差关系即可得答案．【详解】∵是正五边形，∴∠ABC==108°，AB=BC，∵为等边三角形，∴∠ABF=∠AFB=60°，AB=BF，∴BF=BC，∠FBC=∠ABC-∠ABF=48°，∴∠BFC==66°，∴=∠AFB+∠BFC=126°，故选：C．【点睛】本题考查多边形内角和、等腰三角形的性质、等边三角形的性质，熟练掌握多边形内角和公式是解题关键．8. 如图，一次函数的图象过点，则不等式的解集是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先平移该一次函数图像，得到一次函数的图像，再由图像即可以判断出的解集．【详解】解：如图所示，将直线向右平移1个单位得到 ，该图像经过原点，由图像可知，在y轴右侧，直线位于x轴上方，即y>0，因此，当x>0时，，故选：C．【点睛】本题综合考查了函数图像的平移和利用一次函数图像求对应一元一次不等式的解集等，解决本题的关键是牢记一次函数的图像与一元一次不等式之间的关系，能从图像中得到对应部分的解集，本题蕴含了数形结合的思想方法等．9. 如图，为的直径，点P在的延长线上，与相切，切点分别为C，D．若，则等于（

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【巩固练习】一、选择题1.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2．在同一平面内有四个点，过其中任意两点画直线，仅能画出四条直线，则这四点的位置关系是（ ）A．任意三点都不共线B．有且仅有三点共线C．有两点在另外两点确定的直线外D．以上答案都不对3．A、B是平面上两点，AB＝10cm，P为平面上一点，若PA+PB＝20cm，则P点A．只能在直线AB外B．只能在直线AB上C．不能在直线AB上D．不能在线段AB上．4.根据语句点M在直线a外，过M有一直线b交直线a于点N、直线b上另一点Q位于M、N之间画图，正确的是()．5．已知A、B、C为直线l上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C两点间的距离是()．A．8 cmB．9 cmC．10 cmD．8cm或10cm6．（2016•花都区一模）已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（）A．5cmB．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm7．如图所示，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不到B地而直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有()．A．20种B．8种C．5种D．13种8．如图所示，回字形的道路宽为1米，整个回字形的道路构成了一个长为8米，宽为7米的长方形，一个人从入口点A沿着道路中央走到终点B，他共走了()．A．55米B．55.5米C．56米D．56.6米1二、填空题9．（2015秋•罗平县校级月考）一条直线上有A、B、C三个点，AB=7cm，BC=4cm，则AC=　 ．10．如图所示，OD、OE是两条射线，A在射线OD上，B、C在射线OE上，则图有共有线段________条，分别是________；共有________条射线，分别是________．11.如图，AB=6，BC=4，D、E分别是AB、BC的中点，则BD+BE= ，根据公理：，可知BD+BE DE.12.经过平面上三点可以画 条直线13．同一平面内三条线直线两两相交，最少有 个交点，最多有个交点.14.如图所示，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．则17在射线________上；2007在射线________上．三、解答题15.如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线，请画出简图，并说明理由.16．（2016春•岱岳区期中）如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=8cm，N是AC的中点，MN=6cm，求线段AB的长．17. （2015春•淄博校级期中）如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点.（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+ CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACCBbcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.【答案与解析】一、选择题2第10题第11题第14题1.【答案】A2．【答案】B3．【答案】D 【解析】若点P在线段AB上，则有PA+PB＝10．cm，故这种情况不可能．4. 【答案】D 【解析】逐依排除．5. 【答案】D【解析】分两种情况讨论：（1）点C在线段AB上，AC=AB-BC=9-1=8（cm）；（2）点C在线段AB的延长线上，AC=AB+BC=9+1=10（cm）．6．【答案】B；【解析】解：如图1由M是AB的中点，N是BC的中点，得MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，由线段的和差，得MN=MB+BN=4+1=5cm；如图2由M是AB的中点，N是BC的中点，得MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，由线段的和差，得MN=MB﹣BN=4﹣1=3cm；故选：B．7．【答案】D【解析】从A地直接到C地只有1种方案；先从A到B，再到C地有4×3＝12种方案，所

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【巩固练习】一、选择题1.（2015•江阴市模拟）﹣5的相反数是（）A．5B．-5C．±5D．﹣2．下列说法正确的是()A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B．数轴上的两个不同的点表示同一个有理数C．有的有理数不能在数轴上表示出来D．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点3．（2016•呼和浩特）互为相反数的两个数的和为（）A．0B．﹣1 C．1D．24．如图，有理数a，b在数轴上对应的点如下，则有()．(A)a＞0＞b(B)a＞b＞0(C)a＜0＜b(D)a＜b＜05. 一个数比它的相反数小，这个数是（）A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数6. 如果，那么两个数一定是（ ）A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数D.互为倒数二、填空题1．________________的两个数，叫做互为相反数；零的相反数是________．2.（2015春•岳池县期中）若3a﹣4b与7a﹣6b互为相反数，则a与b的关系为．3.（2016•岳阳）如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是．4．数轴上离原点5个单位长度的点有______个，它们表示的数是，它们之间的关系是.5．化简下列各数：(1)________ ；(2)________ ；(3)________.6.已知－1＜a＜0＜1＜b，请按从小到大的顺序排列－1，－a，0，1，－b为__________．三、解答题1．小敏的家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A、B、C、D，学校位于小敏家西150米，邮局位于小敏家东100米，图书馆位于小敏家西400米．(1)用数轴表示A、B、C、D的位置(建议以小敏家为原点)．(2)一天小敏从家里先去邮局寄信后．以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟．试问这时小敏约在什么位置?距图书馆和学校各约多少米?12.已知：a是﹣（﹣5）的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数．计算：3a+3b+c的值是多少？3．化简下列各数，再用<连接.(1)-(-54)(2)-(+3.6)(3) (4)4．已知3m-2与-7互为相反数，求m的值．【答案与解析】一、选择题1.【答案】A2.【答案】D【解析】A、B、C都错误，因为所有的有理数都能在数轴上表示出来，但数轴上的点不都表示有理数；一个有理数在数轴上只有一个表示它的点．数轴上表示有理数的点一个点对应一个有理数．3.【答案】A 【解析】解：互为相反数的两个数的和为0．故选：A．4. 【答案】C5. 【答案】B【解析】因为一个负数的相反数是一个正数，负数小于正数，所以选B 6. 【答案】C【解析】若，则一定互为相反数；反之，若互为相反数，则.二、填空题1. 【答案】只有符号不同，零 【解析】相反数的定义2.【答案】a=b.【解析】∵3a﹣4b与7a﹣6b互为相反数，∴3a﹣4b+7a﹣6b=0，∴a=b.3.【答案】2.【解析】解：数轴上点A所表示的数是﹣2，﹣2的相反数是2，故答案为：2．4. 【答案】两个，±5，互为相反数5. 【答案】 2【解析】多重符号的化简是由-的个数来定，若-个数为偶数个时，化简结果为正，；若-个数为奇数个时，化简结果为负.6. 【答案】－ b ＜-1＜0＜-a＜1.三、解答题1. 【解析】(1)如图所示(2)小敏从邮局出发，以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟，其路程为50×8＝400(米)，由上图知，此时小敏位于家西300米处，所以小敏在学校与图书馆之间，且距图书馆100米，距学校150米．2. 【解析】∵a是﹣（﹣5）的相反数，∴a=﹣5，∵b比最小的正整数大4，∴b=1+4=5，∵c是最大的负整数，∴c=﹣1，∴3a+3b+c=3×（﹣5）+3×5﹣1，=﹣15+15﹣1，=﹣1．3．【解析】(1)-(-54)＝54(2)-(+3.6)＝-3.6(3)（4），将化简后的数表示在数轴上，由图可得：-(+3.6) ＜＜＜-(-54). 4．【解析】依题意：3m-2＝7，故m＝3．3

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2021年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. -2的倒数是（ ）A. -2B. C. D. 2【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握2. 计算：的结果是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据乘方的意义消去负号，然后利用同底数幂的乘法计算即可．【详解】解：原式．故选B．【点睛】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的乘法法则是解题关键．3. 如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】解：从正面看下面一层是三个正方形，上面一层中间是一个正方形．即：故选：B．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4. 一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同从中任意摸出一个球是红球的概率是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求出所有球数的总和，再用红球的数量除以球的总数即为摸到红球的概率．【详解】解：任意摸一个球，共有8种结果，任意摸出一个球是红球的有3种结果，因而从中任意摸出一个球是红球的概率是．故选：C．【点睛】本题考查了等可能事件的概率，关键注意所有可能的结果是可数的，并且每种结果出现的可能性相同．5. 若，两边都除以，得（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用不等式的性质即可解决问题．【详解】解：，两边都除以，得，故选：A．【点睛】本题考查了解简单不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．6. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先把常数项移到方程的右边，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，然后把方程左边利用完全平方公式写成平方形式即可．【详解】解：，，，，故选：D．【点睛】本题考查利用配方法对一元二次方程求解，解题的关键是：熟练运用完全平方公式进行配方．7. 如图，是的直径，弦于点E，连结．若的半径为，则下列结论一定成立的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据垂径定理、锐角三角函数的定义进行判断即可解答．【详解】解：∵是的直径，弦于点E，∴ 在中，，∴ ∴，故选项A错误，不符合题意；又 ∴ ∴，故选项B正确，符合题意；又 ∴ ∵ ∴，故选项C错误，不符合题意；∵，∴，故选项D错误，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了垂径定理，锐角三角函数的定义以及三角形面积公式的应用，解本题的关键是熟记垂径定理和锐角三角函数的定义．8. 四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是 (−1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（）A. 将B向左平移4.5个单位B. 将C向左平移4个单位C. 将D向左平移5.5个单位D. 将C向左平移3.5个单位【答案】C【解析】【分析】直接利用利用关于y轴对称点的性质得出答案．【详解】解：∵点A (−1，b) 关于y轴对称点为B (1，b)，C (2，b)关于y轴对称点为(-2，b)，需要将点D (3.5，b) 向左平移3.5+2=5.5个单位，故选：C．【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．9. 一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（）A. 甲同学B. 乙同学C. 丙同学D. 丁同学【答案】B【解析】【分析】根据物理知识中的杠杆原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂，力臂越大，用力越小，即可求解．【详解】解：由物理知识得，力臂越大，用力越小，根据题意，∵，且将相同重量的水桶吊起同样的高度，∴乙同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远，故选：B．【点睛】本题考查反比例函数的应用，属于数学与物理学科的结合题型，立意新颖，掌握物理中的杠杆原理是解答的关键．10. 如图，在纸片中，，点分别在上，连结，将沿翻折，使点A的对应点F落在的延长线上，若平分，则的长为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先根据勾股定理求出AB，再

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投影与视图—知识讲解 【学习目标】1.以分析实际例子为背景，认识投影和视图的基本概念和基本性质；2.通过讨论简单立体图形(包括相应的表面展开图)与它的三视图的相互转化，经历画图、识图等过程，分析立体图形和平面图形之间的联系，提高空间想象能力；3.通过制作立体模型的学习，在实际动手中进一步加深对投影和视图知识的认识，在实践活动中培养实际操作能力.【要点梳理】要点一、平行投影1.一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面或墙壁等)上得到的影子，叫做物体的投影.只要有光线，有被光线照到的物体，就存在影子.太阳光线可看做平行的，象这样的光线照射在物体上，所形成的投影叫做平行投影.由此我们可得出这样两个结论：(1)等高的物体垂直地面放置时，如图1所示，在太阳光下，它们的影子一样长.(2)等长的物体平行于地面放置时，如图2所示，它们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本身的长度.2. 物高与影长的关系（1）在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同.不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是：西→西北→北→东北→东，影长也是由长变短再变长.（2）在同一时刻，不同物体的物高与影长成正比例.即：.利用上面的关系式可以计算高大物体的高度，比如旗杆的高度等.注意：利用影长计算物高时，要注意的是测量两物体在同一时刻的影长.要点诠释：1．平行投影是物体投影的一种，是在平行光线的照射下产生的.利用平行投影知识解题要分清不同时刻和同一时刻.2．物体与影子上的对应点的连线是平行的就说明是平行光线.要点二、中心投影若一束光线是从一点发出的，像这样的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影.这个点就是中心，相当于物理上学习的点光源.生活中能形成中心投影的点光源主要有手电筒、路灯、台灯、投影仪的灯光、放映机的灯光等.相应地，我们会得到两个结论：(1)等高的物体垂直地面放置时，如图1所示，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长.1　(2)等长的物体平行于地面放置时，如图2所示.一般情况下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短.在中心投影的情况下，还有这样一个重要结论：点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上，根据其中两个点，就可以求出第三个点的位置.要点诠释：光源和物体所处的位置及方向影响物体的中心投影，光源或物体的方向改变，则该物体的影子的方向也发生变化，但光源、物体的影子始终分离在物体的两侧.要点三、中心投影与平行投影的区别与联系1.联系：（1）中心投影、平行投影都是研究物体投影的一种，只不过平行投影是在平行光线下所形成的投影，通常的平行光线有太阳光线、月光等，而中心投影是从一点发出的光线所形成的投影，通常状况下，灯泡的光线、手电筒的光线等都可看成是从某一点发射出来的光线.（2）在平行投影中，同一时刻改变物体的方向和位置，其投影也跟着发生变化；在中心投影中，同一灯光下，改变物体的位置和方向，其投影也跟着发生变化.在中心投影中，固定物体的位置和方向，改变灯光的位置，物体投影的方向和位置也要发生变化.2.区别：（1）太阳光线是平行的，故太阳光下的影子长度都与物体高度成比例；灯光是发散的，灯光下的影子与物体高度不一定成比例.（2）同一时刻，太阳光下影子的方向总是在同一方向，而灯光下的影子可能在同一方向，也可能在不同方向.要点诠释：在解决有关投影的问题时必须先判断准确是平行投影还是中心投影，然后再根据它们的具体特点进一步解决问题.要点四、正投影　正投影的定义：　如图所示，图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影；图(2)(3)中，投影线互相平行，形成平行投影；图(2)中，投影线斜着照射投影面；图(3)中投影线垂直照射投影面(即投影线正对着投影面)，我们也称这种情形为投影线垂直于投影面.像图(3)这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.(1)线段的正投影分为三种情况.如图所示.2　①线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，与线段AB的长相等；②线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，长小于线段AB的长；③线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点.(2)平面图形正投影也分三种情况，如图所示.①当平面图形平行于投影面Q时，它的正投影与这个平面图形的形状、大小完全相同，即正投影与这个平面图形全等；②当平面图形倾斜于投影面Q时，平面图形的正投影与这个平

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弧长和扇形面积、圆锥的侧面展开图--知识讲解（提高）【学习目标】1.通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长和扇形面积　的计算公式，并应用这些公式解决问题；2.了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，会应用公式解决问题；3. 能准确计算组合图形的面积.【要点梳理】要点一、弧长公式半径为R的圆中360°的圆心角所对的弧长(圆的周长)公式：n°的圆心角所对的圆的弧长公式：(弧是圆的一部分)要点诠释：(1)对于弧长公式，关键是要理解1°的圆心角所对的弧长是圆周长的，即；(2)公式中的ｎ表示1°圆心角的倍数，故ｎ和180都不带单位，R为弧所在圆的半径；(3)弧长公式所涉及的三个量：弧长、圆心角度数、弧所在圆的半径，知道其中的两个量就可以求出第三个量.要点二、扇形面积公式1.扇形的定义 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形.2.扇形面积公式 半径为R的圆中360°的圆心角所对的扇形面积(圆面积)公式：n°的圆心角所对的扇形面积公式：要点诠释：(1)对于扇形面积公式，关键要理解圆心角是1°的扇形面积是圆面积的，即；(2)在扇形面积公式中，涉及三个量：扇形面积S、扇形半径R、扇形的圆心角，知道其中的两个量就可以求出第三个量.(3)扇形面积公式，可根据题目条件灵活选择使用，它与三角形面积公式有点类似，可类比记忆；(4)扇形两个面积公式之间的联系：.要点三、圆锥的侧面积和全面积连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线.圆锥的母线长为，底面半径为r，侧面展开图中的扇形圆心角为n°，则圆锥的侧面积，圆锥的全面积.1要点诠释：扇形的半径就是圆锥的母线，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长.因此，要求圆锥的侧面积就是求展开图扇形面积，全面积是由侧面积和底面圆的面积组成的.【典型例题】类型一、弧长和扇形的有关计算1. 如图所示，一纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，BC的长为20πcm，那么AB的长是多少?【答案与解析】 ∵180nRl，∴12020180R． 解得R＝30 cm． 答：AB的长为30cm．【总结升华】由弧长公式180nRl知，已知l、n，可求R．举一反三：359387 弧长 扇形 圆柱 圆锥经典例题5-6【变式】一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是．【答案】由圆柱的侧面展示图知：2πr=10或2πr=16，解得58.r或2.如图所示，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝3，以BC的中点E为圆心的MPN与AD相切于点P，则图中阴影部分的面积是多少?【答案与解析】2 ∵BC＝AD＝3，∴32BE． 连接PE，∵AD切⊙E于P点，∴PE⊥AD． ∵∠A＝∠B＝90°． ∴四边形ABEP为矩形， ∴PE＝AB＝1． 在Rt△BEM中，33212BEME，∠BEM＝30°．同理∠CEN＝30°，∴∠MEN＝180°-30°×2＝120°．∴2212013603603nRS扇形．【总结升华】由MPN与AD相切，易求得扇形MEN的半径，只要求出圆心角∠MEN就可以利用扇形面积公式求得扇形MEN的面积．举一反三：359387 弧长 扇形 圆柱 圆锥经典例题5-6【变式】若圆锥经过轴的截面是一个正三角形，则它的侧面积与底面积之比是（）．A．3:2 B．3:1C．5:3 D．2:1【答案】D；【解析】设圆锥底面圆的半径为r，∴S底=πr2，S侧=•2r•2πr=2πr2，∴S侧：S底=2πr2：πr2=2：1．类型二、圆锥面积的计算3.如图（1），从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90的扇形．（1）求这个扇形的面积（结果保留）．（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由． （3）当⊙O的半径(0)RR为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由． 【答案与解析】（1）连接BC，如图（2），由勾股定理求得：3图（1） ABCO①②③ABCO①②③EF2ABAC 213602nRS （2）连接AO并延长，与弧BC和O交于EF，，22EFAFAE 弧BC的长：21802nRl ，图（2）222r圆锥的底面直

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图形的相似和比例线段--巩固练习（提高）【巩固练习】一．选择题1. 在比例尺为1︰1 000 000的地图上，相距3cm的两地，它们的实际距离为()A．3 km　B．30 km　C．300 km　D．3 000 km　2.（2015•兰州一模）若3a=2b，则的值为（）A.　B. 　C.D. 3. 已知△ABC的三边长分别为6cm、7.5cm、9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边的长是下列哪一组时，这两个三角形相似()A．2cm，3cm 　B．4cm，5cm 　C．5cm，6cm 　D．6cm，7cm4.△ABC与△A1B1C1相似且相似比为，△A1B1C1与△A2B2C2相似且相似比为，则△ABC与△A2B2C2的相似比为 ()　A．　B．　C．或　D．5.下列两个图形：① 两个等腰三角形；② 两个直角三角形；③ 两个正方形；④ 两个矩形；⑤ 两个菱形；⑥ 两个正五边形.其中一定相似的有（）A. 2组B. 3组 C. 4组D. 5组6.一个钢筋三角架三边长分别是20cm，50cm，60cm，现要做一个与其相似的三角架，只有长30cm，50cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根截下两段（允许有余料）做为其他两边，则不同的截法有（ ）A.一种B.两种 C.三种D.四种二. 填空题7. （2014•宜昌模拟）在一张比例尺为1：5 000 000的地图上，甲、乙两地相距70毫米，此两地的实际距离为_________.8. △ABC的三条边长分别为、2、，△A′B′C′的两边长分别为1和，且△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长为____________9． 如图：梯形ADFE相似于梯形EFCB,若AD=3，BC=4，则110.已知若若:=___. 11.如图：AB:BC=________,AB:CD=_________,BC:DE=________,AC:CD=__________,CD:DE=________. 12. 用一个放大镜看一个四边形ABCD，若四边形的边长被放大为原来的10倍，下列结论①放大后的∠B是原来∠B的10倍；②两个四边形的对应边相等；③两个四边形的对应角相等，则正确的有.三．综合题13.如果，一次函数经过点（-1,2），求此一次函数解析式.14. 如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10，在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、MFGN，使矩形MFGN与矩形ABCD相似.令MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最大值是多少？　15.（2014秋·滨江区期末）从一个矩形中剪去一个正方形，如图所示，若剩下的矩形与原矩形相似，求原矩形的长边与宽边比.2 【答案与解析】一、选择题1.【答案】B【解析】图上距离︰实际距离=1：1 000 000.2.【答案】A【解析】∵3a=2b， ∴，设a=2k，则b=3k，则故选A．3．【答案】C 【解析】 设△DEF的另两边的长分别为xcm，ycm，因为△ABC与△DEF相似，所以有下列几种情况：　当时，解得；　当时，解得；　当时，解得；所以选C.4．【答案】A 【解析】 相似比AB︰A1B1=，A1B1︰A2B2=，计算出AB︰A2B2.5．【答案】A【解析】只有两个正方形和正五边形相似.6．【答案】B二、填空题7.【答案】350千米.【解析】设甲、乙两地的实际距离为xmm，31：5000000=70：x，解得x=350000000．350000000mm=350千米.即甲乙两地的实际距离为350千米．8.【答案】 【解析】提示：△A′B′C′已知两边之比为1：，在△ABC中找出两边、，它们长度之比也为1︰，根据相似三角形对应边的对应关系，求出相似比.9.【答案】 .【解析】因为梯形ADFE相似于梯形EFCB，所以,即EF=,所以10.【答案】11.【答案】1:3;1:2;1:2;2:1;1:3.12.【答案】 ③三、解答题13.【解析】∵∴∴则分两种情况：（1），即, (2),即所以当，过点（-1,2）时，当，过点（-1,2）时，.414.【解析】∵矩形MFGN与矩形ABCD相似当时，S有最大值，为.15.【解析】根据矩形相似的性质找出相应的解析式求解.设原矩形的长为x，宽为y，则剩下矩形的长为y，宽为x-

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【巩固练习】一.选择题1. （2016秋·惠民县期末）如果多项式能因式分解为，那么下列结论正确的是 ().A.＝6B.＝1 C.＝-2 D.＝32. 若，且，则的值为().A.5 B.－6C.－5D.63. 将因式分解的结果是().A.B.C. D. 4．（滨湖区校级期中）把多项式1+a+b+ab分解因式的结果是（）　A．（a1﹣）（b1﹣）B．（a+1）（b+1）C．（a+1）（b1﹣）D．（a1﹣）（b+1）5. 对运用分组分解法分解因式，分组正确的是( )A. 　B.C. 　D. 6．如果有一个因式为，那么的值是（ ）A. －9 　B.9 　C.－1 　D.1二.填空题7.（2016•黄冈模拟）分解因式：　．8. 分解因式：=．9．分解因式的结果是__________.10. 如果代数式有一因式，则的值为_________．11．若有因式,则另外的因式是_________.12. 分解因式：（1）；（2）三.解答题13. 已知，, 求的值.14. 分解下列因式：1（1）（2）（3）（4）15.（2015•巴南区一模）先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．（1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：ax+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）=x（a+b）+y（a+b）=（a+b）（x+y） 2xy+y2﹣1+x2=x2+2xy+y2﹣1=（x+y）2﹣1=（x+y+1）（x+y﹣1）（2）拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：x2+2x﹣3=x2+2x+1﹣4=（x+1）2﹣22=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：a2﹣b2+a﹣b；（2）分解因式：x2﹣6x﹣7；（3）分解因式：a2+4ab﹣5b2．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】B； 【解析】，∴，解得.2. 【答案】B； 【解析】，由，所以.3. 【答案】C； 【解析】把看成一个整体，分解.4. 【答案】B；2 【解析】解：1+a+b+ab=（1+a）+b（1+a）=（1+a）（1+b）．故选：B．5. 【答案】B；【解析】A各组经过提取公因式后，组与组之间无公因式可提取，所以分组不合理.B第一组可用平方差公式分解得，与第二组有公因式可提取，所以分组合理，C与D各组均无公因式，也不符合公式，所以无法继续进行下去，分组不合理.6. 【答案】A； 【解析】由题意当时，代数式为零，解得.二.填空题7. 【答案】．【解析】解：===．8. 【答案】； 【解析】原式 9. 【答案】； 【解析】原式.10.【答案】16； 【解析】由题意当时，代数式等于0，解得.11.【答案】； 【解析】.12.【答案】；； 【解析】；3.三.解答题13.【解析】解：由，解得 所以，原式.14.【解析】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）4322222626232aaaaaaaaa.15.【解析】解：（1）原式=（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）=（a﹣b）（a+b+1）；（2）原式= x2﹣6x+9-16=（x-3）2﹣16=（x-3+4）（x-3-4）=（x+1）（x﹣7）；（3）原式= a2+4ab﹣5b2= a2+4ab+4b2﹣9b2= （a+2b）2﹣9b2=（a +2b﹣3b）（a+2b +3b）=（a﹣b）（a+5b）．4

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【巩固练习】一、选择题1．下列式子：①5＜7；②2x＞3；③y≠0；④x≥5；⑤2a+l；⑥；⑦x＝1．其中是不等式的有()A．3个B．4个C．5个D．6个2．下列不等式表示正确的是()A．a不是负数表示为a＞0 B．x不大于5可表示为x＞5C．x与1的和是非负数可表示为x+1＞0 D．m与4的差是负数可表示为m-4＜03．下列说法中，正确的是()A．x＝3是不等式2x＞1的解B．x＝3是不等式2x＞1的唯一解C．x＝3不是不等式2x＞1的解D．x＝3是不等式2x＞1的解集 4.（2015•乐山）下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+cB．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b 5．把不等式x+2＞4的解集表示在数轴上，正确的是() 6．下列变形中，错误的是（ ）A．若3a+5＞2，则3a＞2-5B．若，则 C．若，则x＞-5 D．若，则 二、填空题7．用＞或＜填空：(1)-10.8________10.4；(2)________；(3)________(4)0________；(5)(-2)3________(6)________；(7) ________0.66；(8)-1.11________8．用不等式表示下列各语句所描述的不等关系： (1)a的绝对值与它本身的差是非负数________；1 (2)x与-5的差不大于2________； (3)a与3的差大于a与a的积________； (4)x与2的平方差是—个负数________．9．（2015春•玉田县期末）如果a＜b．那么32a﹣32b﹣．（用不等号连接）10．假设a＞b，请用＞或＜填空(1)a-1________b-1； (2)2a______2b；(3)_______；(4)a+l________b+1．11．已知a＞b，且c≠0，用＞或＜填空． (1)2a________a+b(2)_______ (3)c-a_______c-b(4)-a|c|_______-b|c|12.若a＞0，则关于x的不等式ax＞b的解集是________； 若a＜0，则关于x的不等式以ax＞b的解集是_______．三、解答题13．已知x与1的和不大于5，完成下列各题． (1)列出不等式；(2)写出它的解集；(3)将它的解集在数轴上表示出来.14. （2015春•睢宁县校级月考）用等号或不等号填空：（1）比较2x与x2+1的大小：当x=2时，2x x2+1当x=1时，2x x2+1当x=1﹣时，2x x2+1（2）任选取几个x的值，计算并比较2x与x2+1的大小；15．已知x＜y，比较下列各对数的大小．(1)8x-3和8y-3；(2)和； (3) x-2和y-1．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C；【解析】①②③④⑥均为不等式。2. 【答案】D； 【解析】a不是负数应表示为a≥0，故A错误； x不大于5应表示为x≤5，故B错误；x与1的和是非负数应表示为x+1≥0，故C错误； m与4的差是负数应表示为m-4＜0，故D正确。3. 【答案】A ；4.【答案】C．【解析】A、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+c＞b+c，故本选项错误；B、在不等式a+c＞b+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即a＞b，故本选项错误；C、当c=0时，若a＞b，则不等式ac2＞bc2不成立，故本选项正确；D、在不等式ac2＞bc2的两边同时除以不为0的c2，该不等式仍成立，即a＞b，故本选项错2误．5. 【答案】B；【解析】根据不等式的性质，在不等式的两边都加上-2，得x+2-2＞4-2，所以x＞2．在数轴上表示不等式的解集，应从表示2的点向右画，并且不包含2的点，即表示2的点画空心圆圈，故选B．6. 【答案】B；【解析】B错误，应改为：，两边同除以，可得：。二、填空题7. 【答案】 (1)＜(2)＜(3)＞(4)＞(5)＜(6)＜(7)＜(8)＞； 【解析】根据大小进行判断．8.【答案】 (1)|a|-a≥0(2)x-(-5)≤2(3)(4)；9.【答案】＞．【解析】∵a＜b，两边同乘﹣2得：﹣2a＞﹣2b，不等式两边同加3得：32a﹣＞32b﹣.10．【答案】(1)＞(2)＞

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应用多项式除以单项式的运算法则时，应注意的问题是什么（1）多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数相同，不要漏项；（2）要熟练地进行多项式除以单项式的运算，必须掌握它的基础运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，只有抓住关键的一步，才能准确地进行多项式除以单项式的运算；（3）符号仍是运算中的重要问题，用多项式的每一项除以单项式时，要注意每一项的符号和单项式的符号。例1计算：（1）；（2）。思路启迪：此题应先利用法则把多项式除以单项式的运算转化为单项式除以单项式的运算，进而求出最后结果。其中第（2）小题中应将多项式看成一个单项式来计算。规范解法（1）原式 ；（2）原式 。例2计算：（1）；（2）。规范解法（1）原式；（2）原式 。点评：第（1）题不能先用去除各项，应先对括号内进行化简。第（2）题体现了对知识的综合运用。例3 （1）已知一个多项式与单项式的积为，求这个多项式；（2）已知一个多项式除以多项式所得的商式是，余式是，求这个多项式。思路启迪：利用乘法和除法互为逆运算的关系求解。规范解法（1）根据题意，所求多项式为。（2）根据题意，所求多项式为：注 此题求解的根据是被除式=除式×商式＋余式。

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2021年广东省中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 下列实数中，最大的数是（）A. B. C. D. 3【答案】A【解析】【分析】直接根据实数的大小比较法则比较数的大小即可．【详解】解：，，，∴，故选：A．【点睛】本题考查了实数的大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2. 据国家卫生健康委员会发布，截至2021年5月23日，31个省（区、市）及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗51085.8万剂次，将51085.8万用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式，其中，n为整数，一定要将题目中的51085.8万转化为数字510858000，即可将题目中的数据用科学记数法表示出来．【详解】51085.8万=510858000 ，故选：D．【点睛】本题主要考察科学计数法的表示形式，科学记数法的表示形式，其中，n为整数，此题容易将题目中的万遗漏，掌握科学记数法的表示形式是解题关键．3. 同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用列表法，可求得两枚骰子向上的点数之和所有可能的结果数及两枚骰子向上的点数之和为7的结果数，根据概率计算公式即可求得所求的概率．【详解】列表如下：123456123456723456783456789456789105678910116789101112由表知，两枚骰子向上的点数之和所有可能的结果数为36种，两枚骰子向上的点数之和为7的结果数为6，故两枚骰子向上的点数之和为7的概率是： 故选：B．【点睛】本题考查了用列表法或树状图求等可能事件的概率，用列表法或树状图可以不重不漏地把事件所有可能的结果数及某一事件的结果数表示出来，具有直观的特点．4. 已知，则（）A. 1B. 6C. 7D. 12【答案】D【解析】【分析】利用同底数幂乘法逆用转换求解即可．【详解】解：∵，∴，∴故选：D．【点睛】本题主要考查同底数幂乘法的逆用，熟练掌握其运算法则即表现形式是解题关键．5. 若，则（）A. B. C. D. 9【答案】B【解析】【分析】根据一个实数的绝对值非负，一个非负实数的算术平方根非负，且其和为零，则它们都为零，从而可求得a、b的值，从而可求得ab的值．【详解】∵，，且∴，即，且∴， ∴故选：B．【点睛】本题考查了绝对值和算术平方根的非负性，一般地，几个非负数的和为零，则这几个非负数都为零．6. 下列图形是正方体展开图的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征，11种不同情况进行判断即可．【详解】解：根据正方体的展开图的特征，只有第2个图不是正方体的展开图，故四个图中有3个图是正方体的展开图．故选：C．【点睛】考查正方体的展开图的特征，一线不过四，田凹应弃之应用比较广泛简洁．7. 如图，是⊙的直径，点C为圆上一点，的平分线交于点D，，则⊙的直径为（）A. B. C. 1D. 2【答案】B【解析】【分析】过D作DE⊥AB垂足为E，先利用圆周角的性质和角平分线的性质得到DE=DC=1，再说明Rt△DEB≌Rt△DCB得到BE=BC，然后再利用勾股定理求得AE，设BE=BC=x，AB=AE+BE=x+，最后根据勾股定理列式求出x，进而求得AB．【详解】解：如图：过D作DE⊥AB，垂足为E∵AB是直径∴∠ACB=90°∵∠ABC的角平分线BD∴DE=DC=1在Rt△DEB和Rt△DCB中DE=DC、BD=BD∴Rt△DEB≌Rt△DCB（HL）∴BE=BC在Rt△ADE中，AD=AC-DC=3-1=2AE=设BE=BC=x，AB=AE+BE=x+在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2则（x+）2=32+x2，解得x=∴AB=+=2故填：2．【点睛】本题主要考查了圆周角定理、角平分线的性质以及勾股定理等知识点，灵活应用相关知识成为解答本题的关键．8. 设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（）A. 6B. C. 12D. 【答案】A【解析】【分析】首先根据的整数部分可确定的值，进而确定的值，然后将与的值代入计算即可得到所求代数式的值．【详解】∵，∴，∴的整数部分，∴小数部分，∴．故选：．【点睛】本题考查了二次根式的运算，正确确定的整数部分与小数部分的值是解题关键．9. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记，则其面积．这个

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荆州市2021年初中学业水平考试语文试题注意事项：1.本试卷为题卡分离，其中试题卷6页，共七大题27小题，满分120分，考试时间150分钟。2.本卷为试题卷，答题无效，答案必须写在答题卡上。3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号。4.考试结束后，试题卷、答题卡和草稿纸均不得带出考场。一、语言积累（16分）1. 给下面句子中加点字注音国有脚综，行步甚有限制，时而伫（ ）立睥（ ）睨，目中含有怒火。【答案】(1). zhù(2). pì【解析】【分析】【详解】伫立：拼音是zhù lì，释义：（1）长时间地站立，没有动作。（2）泛指站立。睥睨：拼音是pìnì，意思是眼睛斜着看，表示傲视或厌恶；窥视，侦伺；监视等。2. 根据拼音提示，在括号内填入恰当的汉字。东市买骏马，西市买鞍jiān（ ），南市买pèi（ ）头，北市买长鞭。【答案】(1). 鞯(2). 辔【解析】【分析】【详解】鞍鞯：读音ān jiān，意思是指马鞍和马鞍下面的垫子。辔头：拼音是pèi tóu，意思是为了驾驭马、牛等牲口而套在其颈上的器具，一般由嚼子和缰绳组成。3. 把即既分别填入括号内。A.可望而不可（ ）B.（ ）来之，则安之 C.（ ）往不咎D.（ ）席演讲【答案】(1). 即(2). 既(3). 既(4). 即【解析】【分析】【详解】即：靠近。既：动作已经完了，已经。可望不可即：能望见，但达不到或不能接近。常比喻目前还不能实现的事物。既来之，则安之：既然把他们招抚来，就要把他们安顿下来。后指既然来了，就要在这里安下心来。既往不咎：原指已经做完或做过的事，就不必再责怪了。现指对以往的过错不再责备。即席：指当场。4. 联系学过的古诗文，将下面文段补充完整。世有伯乐，然后有千里马，①__________，而伯乐不常有。李贺的诗②__________，提携玉龙为君死，道尽了伯乐与千里马的关系。诸葛亮是幸运的：先帝不以臣卑鄙，③__________，三顾臣于草庐之中，但并不是每个人都有这样的幸运，辛弃疾醉赋壮词④__________，梦回吹角连营，却报国无门；苏轼满怀期待持节云中，⑤__________，却一再被贬；诗仙李白吟唱⑥__________，忽复来舟梦日边；孟浩然感叹坐观垂钓者，⑦__________；才调无伦的贾谊总算等来了伯乐，现实却是可怜夜半虚前席，⑧__________，呜呼！其真无马邪？其真不知马也！【答案】(1). 千里马常有(2). 报君黄金台上意(3). 猥自枉屈(4). 醉里挑灯看剑(5). 何日遣冯唐(6). 闲来垂钓碧溪上(7). 徒有羡鱼情(8). 不问苍生问鬼神【解析】【分析】【详解】本题考查学生背诵和默写名句名篇的能力。易错字有：报猥枉屈剑遣钓羡苍。5. 下列各项中，没有语病的一项是（ ）A. 虎座凤鸟悬鼓是荆州最具代表性的楚文化标志，也是荆州最具显著特色的文化符号之一。B. 虎座凤鸟悬鼓的凤高大轩昂，虎矮小瑟缩，充分体现了楚人崇凤和征服猛兽的自强品格。C. 虎座凤鸟悬鼓造型生动，华丽辉煌，不仅是一件难得的艺术佳作，更是一件实用的乐器。D. 可以毫不夸张地说，世界上没有哪一种鼓比虎座凤鸟悬鼓更妩媚、更精致，更华丽、更珍贵。【答案】D【解析】【分析】【详解】A.是荆州最具代表性的楚文化标志不合逻辑，成分残缺，应在此句最后加上之一；B.崇凤与品格搭配不当，应在崇凤后加的审美意识；C.不仅是一件难得的艺术佳作，更是一件实用的乐器语序不当，在递进关系的复句中常犯这类错误，本题不仅……而且后面的句子调换顺序，应先说是一件实用的乐器，再说是一件难得的艺术佳作。故选D。二、古诗文联读（16分）十五从军征十五从军征，八十始得归。道逢乡里人，家中有阿谁？遥看是君家，松柏冢累累。兔从狗窦入，雉从梁上飞。中庭生旅谷，井上生旅葵。舂谷持作饭，采葵持作羹。羹饭一时熟，不知饴阿谁。出门东向看，泪落沾我衣。邹忌讽齐王纳谏邹忌修八尺有余，而形貌昳丽。朝服衣冠，窥镜，谓其妻曰：我孰与城北徐公美？其妻曰：君美甚，徐公何能及君也？城北徐公，齐国之美丽者也。忌不自信，而复问其妾曰：吾孰与徐公美？妾曰：徐公何能及君也？旦日，客从外来，与坐谈，问之客曰：吾与徐公孰美？客曰：徐公不若君之美也。明日徐公来，孰视之，自以为不如；窥镜而

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2021年抚顺本溪铁岭葫芦岛市初中毕业生学业考试道德与法治试卷第一部分 选择题（共25分）一、单项选择题（本题共25个小题，每小题1分，共25分。每小题只有一个答案最符合题意）1. 2020年9月28日，教育部印发了《大中小学国家安全教育指导纲要》，落实相关法律提出的将国家安全教育纳入_______体系要求。()A. 义务教育B. 学校教育C. 国民教育D. 家庭教育2. 2020年12月17日1时59分，_______返回器安全着陆，探月工程任务取得圆满成功，创造了_______项中国首次。()A. 嫦娥五号4B. 嫦娥五号5C. 嫦娥四号4D. 嫦娥四号53. 2020年12月16日至18日，中央经济工作会议在北京举行。会议强调，_______是形成共克时艰磅礴力量的根本保障，只要坚定四个自信，坚持集中力量办大事的优势，就一定能够使全党全国各族人民紧密团结起来。()A. 科学决策B. 人民至上C. 制度优势D. 科技自立自强4. 《中华人民共和国刑法修正案（十一）》规定，已满_______周岁不满_______周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。()A. 12 14B. 13 15C. 14 16D. 16 185. 2021年1月18日，国家统计局公布，2020年我国国内生产总值（GDP）首次突破_______元，按可比价格计算，比上年增长2.3%。()A. 90万亿B. 100万亿C. 110万亿D. 120万亿6. 2021年5月23日是西藏和平解放70周年纪念日。70年间，西藏各方面事业取得长足发展主要得益于我国实行的()A. 基层群众自治制度B. 民族区域自治制度C. 人民代表大会制度D. 多党合作和政治协商制度7. 我国建立和谐社会、促进各民族繁荣发展的重要前提是（ ）A. 民族团结B. 民族和谐C. 民族互助D. 民族平等8. 新疆暴力恐怖犯罪的实质是()①霸权主义和强权政治②极端宗教主义和民族分裂主义③破坏祖国统一，企图将新疆从中国分裂出去④破坏民族团结，扰乱社会秩序A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②③④9. 我国社会主义基本经济制度是党和人民在长期实践探索中形成的，它包括()①按劳分配为主体、多种分配方式并存②社会主义市场经济体制③社会主义计划经济体制④公有制为主体、多种所有制经济共同发展A. ①②④B. ①②③C. ①③④D. ②③④10. 我国科技实力正在从量的积累迈向质的飞跃、从点的突破迈向系统能力提升，首艘国产航母下水、5G移动通信技术率先实现规模化应用、天问一号开启火星探测、中国空间站天和核心舱成功发射……这表明()①我国已经迈入世界科技强国行列 ②我国在一些重要领域走在世界前列③我国在尖端技术的掌握和创新方面打下坚实基础④我国科技对经济增长的贡献率超过发达国家水平A. ①②B. ①③C. ③④D. ②③11. 改革开放以来，我国教育事业获得巨大发展，表现在()①教育普及程度明显提高②教育改革全面推进③教育质量稳步提升④教育公平已经实现A. ①③④B. ②③④C. ①②④D. ①②③12. 企业持续发展之基、市场制胜之道是()A. 保护知识产权B. 提升创新能力C. 合理利用资源D. 购买核心技术13. 为响应习近平总书记提出的坚决制止餐饮浪费行为，切实培养节约习惯的号召，某校九年级学生提出了30多条如何在全社会营造浪费可耻、节约为荣氛围的建议，并将该建议送达政府相关部门，部分建议被采纳。这些学生在积极参与()A. 民主选举B. 民主监督C. 民主管理D. 民主决策14. 近百年来、从长征精神、两弹一星精神、女排精神到抗疫精神，中华民族精神不断丰富发展。这表明中华民族精神的品格是()A. 内涵丰富B. 博大精深C. 与时俱进D. 源远流长15. 在中印边境冲突中，我国涌现出一批热爱和平、忠诚使命、捍卫正义的英雄官兵。卫国戍边英雄团长祁发宝、卫国戍边英雄陈红军……他们()①传承了中华传统美德②弘扬了伟大的民族精神③践行了社会主义核心价值观④维护了国家主权和领土完整A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②③④16. 进入新时代，中国特色社会主义伟大事业的指导思想包括()①习近平新时代中国特色社会主义思想②马克思列宁主义③三个代表重要思想、科学

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海南省2021年初中学业水平考试道德与法治（全卷满分100分，考试时间60分钟）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一项最符合题意。每小题3分，共48分）1. 在庆祝中国共产党成立100周年活动中，海南省各校学生纷纷前往红色景点打卡，对此认识正确的是（）A. 参观红色景点浪费时间，不利于学习B. 学习不仅仅局限在学校，参观红色景点也是学习C. 学习就是接受和掌握，参观红色景点不是学习D. 参观红色景点是一种学习形式，没有任何意义【答案】B【解析】【详解】本题考查对学习的认识和理解。BCD：依据教材知识，学习不仅仅局限在学校，我们所看，我们所听，我们所尝，我们所触，我们所做，都可以是学习。学习不仅表现为接受和掌握，而且表现为探究、发现、体验和感悟。故B说法正确，CD说法错误；A：参观红色景点也是一种学习，故A说法错误；故本题选B。2. 在抗击新冠肺炎疫情的过程中，无数平凡人以生命赴使命，构筑起守护生命的铜墙铁壁，他们的行为体现了（）①生命是脆弱的，要珍视生命②生命是坚韧和顾强的，不需要刷护③生命虽然平凡，但也能时时创造伟大④生命价值在于贡献，不能索取个人利益A. ①②B. ②④C. ①③D. ③④【答案】C【解析】【详解】本题考查实现人生的价值。①③：依据题文描述，在抗击疫情的过程中，我们精心呵护生命。这说明了生命是脆弱的，要珍视生命；体现了生命虽然平凡，但也能时时创造伟大，故①③说法正确；②：生命需要呵护，故②说法错误；④：生命价值在于奉献，但也不排除个人利益的满足，故④说法错误；故本题选C。3. 习近平总书记勉励广大青年，要立大志、明大德、成大才、担大任，努力成为堪当民族复兴重任的时代新人.这要求我们（）A. 勇担责任，筑梦青春B. 甘于平凡，珍惜青春C. 尽情享乐，不负青春D. 特立独行，放飞青春【答案】A【解析】【详解】本题考查启示担当使命的理解。A：青少年是祖国未来的建设者和接班人，我们要勇担责任，筑梦青春，故A说法正确；B：甘于平凡的说法错误；C：尽情享乐是浪费青春的表现，故说法错误；D：特立独行的说法错误；故本题选A。4. 读图，禁止手机带入校园能够（）A. 确保学生学习成绩的提高B. 让学生摆脱不良诱惑C. 改善学生受制于手机的现象D. 根治学生的网瘾【答案】C【解析】【详解】本题考查对合理使用网络的认识和理解。ABCD：仔细观察漫画内容，我国加强对学生使用手机的管理，禁止手机带入校园，这是在进一步规范手机的使用，有利于改善学生受制于手机的现象，故C说法正确；这并不能一定能让学生摆脱不良诱惑，也与提高学生成就无关，更不能根治学生的网瘾，故ABD说法错误；故本题选C。5. 《中国网络诚信发展报告》显示，近年来我国网络诚信建设仍然存在网络谣言、虚假宣传、泄露个人隐私，网络恶意营销等问题，针对上述问题，青少年要（）A. 学会信息节食，不可沉溺网络B. 学习网络技术，攻击造谣者的电脑C. 捂紧自己的口袋，不在网上消费D. 增强自我保护意识，恪守诚信规则【答案】D【解析】【详解】本题考查对合理利用网络的理解。AD：依据题文描述，针对存在网络谣言、虚假宣传、泄露个人隐私，网络恶意营销等问题，我们青少年要增强自我保护意识，恪守诚信规则，合理使用网络，故D说法正确；题文重点在强调自我保护意识的重要性，故A与题意不符；B：攻击他人的电脑属于违法行为，故B说法错误；C：这是因噎废食的做法，故说法错误；故本题选D。6. 2021年4月26日，海口市突降暴雨，一名小学生蹚水触电倒在水里，周围路人纷纷伸出援手，科学施救，下列关于这一事件的评价中，最贴切的是（）A. 平等待人，促进社会进步B. 关爱他人，彰显城市友善C. 关爱他人，胜过珍爱自己D. 奉献社会，履行合同义务【答案】B【解析】【详解】本题考查对践行社会主义核心价值观的理解。B：依据题文描述，路人纷纷伸出援手救落水儿童，这是关爱他人生命的表现，体现了社会主义核心价值观的友善的内容，故B说法正确；AD：材料没有体现出平等待人、履行合同义务等内容，故与题意不符；C：我们要呵护他人生命，也要呵护自己的生命，故C说法错误；故本题选B。7. 经过30多年的实践探索，400多家单位，30余万科技人员集智攻关，北斗三号全球卫星导航系统全面建成并开通服务。这充分体现了（）A. 积极展示自己，就能确保集体的和声更美B. 只要集体成员不出现失误就能取得成功C. 无数个体力量的相加就是集体的力量D. 集体的力量来源于成员共同的目标和团结协作【答案】D【解析】【详解】本题考查对感受集体力量的认识和把握。D：题文中，在大家的齐心协力下，我们不断取得科技创新的成就，这说明了集体力量的

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整式的除法 同步练习【知识提要】1．掌握单项式除以单项式和多项式除以单项式法则．2．能够熟练地进行单项式除以单项式以及多项式除以单项式的运算．【学法指导】1．整式的除法实质是整式的乘法的逆运算．2．整式的乘除混合运算应按从左到右的顺序进行运算．范例积累【例1】计算：（1）-a7x4y4÷（-ax4y2）；（2）2a2b·（-3b2）÷（4ab3）．【解】（1）-a7x4y4÷（-ax4y2）=[（-1）÷（-）]·a7-1·x4-4·y4-2=a6y2；（2）2a2b·（-3b2）÷（4ab3）=[2×（-3）÷4]·a2-1·b1+2-3=-a．【注意】整式的乘除混合运算应按从左到右的顺序运算．【例2】计算：（1）（14a3-7a2）÷（7a）；（2）（15x3y5-10x4y4-20x3y2）÷（-5x3y2）．【解】（1）（14a3-7a2）÷（7a）=（14a3）÷（7a）-（7a2）÷（7a）=2a2-a；（2）（15x3y5-10x4y4-20x3y2）÷（-5x3y2）=（15x3y5）÷（-5x3y2）-（10x4y4）÷（-5x3y2）-（20x3y2）÷（-5x3y2）=-3y3+2xy2+4．基础训练1．判断题（对的打∨，错的打×）（1）-4ab2÷2ab=2b；（） （2）12a2b3c÷6ab2=2ab；（）（3）4a5b4÷2a3b=2a2b3；（）（4）6a7b8÷2a3b4·3a4b4=4a7b8÷6a7b8=1．（）2．（1）a2bx3÷a2x=_________； （2）3a2b2c÷（-a2b2）=________；（3）（a5b6-a3b2）÷ab=________；（4）（8x2y-12x4y2）÷（-4xy）=________．3．（1）（6×1010）÷（ ）=-2×105；（2）（）·（-a2x2）=-5a；（3）（ ）÷n=a-b+2c；（4）（3x3y2+x4y2-______）÷xy=_____+_____-1．4．如果（3x2y-2xy2）÷m=-3x+2y，则单项式m为（A．xyB．-xyC．xD．-y5．计算：[2（3x2）2-48x3+6x]÷（-6x）等于（）A．3x3-8x2 B．-3x3+8x2C．-3x3+8x2-1D．-3x3-8x2-16．下列计算正确的是（）A．6a2b3÷（3a2b-2ab2）=2b2-3ab B．[12a3·（-6a2）÷（-3a）=-4a2+2aC．（-xy2-3x）÷（-2x）=y2+D．[（-4x2y）÷2xy2]÷2xy=-2x+y7．计算：18a8b8÷（-6a6b5）·（-ab）2．8．计算：（x6y2+x3y5-0.9x2y3）÷（-0.6xy）．提高训练9．若-a2b÷mab=2a，则m=_______．10．化简：[（3x+2y）（3x-2y）-（x+2y）（5x-2y）]÷4x．11．计算：（3an+2+6an+1-9an）÷3an-1．应用拓展12．设梯形的面积为35m2n-25mn2，高线长为5mn，下底长为4m，求上底长（m>n）13．一颗人造卫星的速度为2.88×104千米/时，一架喷气式飞机的速度是1.8×103千米/时，这颗人造卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？答案1．（1）×（2）×（3）∨（4）×2．（1）bx2（2）-4c（3）a4b5-a2b（4）-2x+3x3y 3．（1）-3×105（2）a-1x-2（3）an-bn+2cn（4）xy6x2y2x3y4．B5．C6．C7．-a4b58．-x5y-2x2y4+xy29．-10．x-2y11．a3+2a2-3a12．10m-10n13．16

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中考总复习：一元一次不等式（组）—巩固练习【巩固练习】一、选择题1. 不等式-x-5≤0的解集在数轴上表示正确的是（） A BCD2．若实数a＞1，则实数M=a，N=23a，P=213a的大小关系为（ ）A．P＞N＞M B．M＞N＞PC．N＞P＞M D．M＞P＞N3．如图所示，一次函数y=kx+b的图象经过A，B两点，则不等式kx+b＞0的解集是（ ）A．x＞0 B．x＞2 C．x＞-3D．-3＜x＜2 4．如果不等式213x+1＞13ax的解集是x＜53，则a的取值范围是（ ）A．a＞5 B．a=5C．a＞-5 D．a=-5 5．（2015•杭州模拟）已知整数x满足是不等式组，则x的算术平方根为（）A．2B．±2C．D．46．不等式组3(2)423xaxxx无解，则a的取值范围是（ ）A．a＜1 B．a≤1 C．a＞1 D．a≥1二、填空题7．若不等式ax＜a的解集是x＞1，则a的取值范围是______．8．（2014春•北京校级月考）若（m﹣1）x|2m﹣1|﹣8＞5是关于x的一元一次不等式，则m=．9．已知3x+4≤6+2（x-2），则│x+1│的最小值等于__ ____．10．若不等式a（x-1）＞x-2a+1的解集为x＜-1，则a的取值范围是____ __．11．满足22x≥213x的x的值中，绝对值不大于10的所有整数之和等于______．112．有10名菜农，每个可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要总收入不低于15.6万元，则最多只能安排_______人种甲种蔬菜．三、解答题13．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）x-3≥354x．（2）解不等式组 14. 若，求的取值范围．15．（2015•东莞）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？16. 如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个，问共有几个儿童，分了多少个橘子？【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】解不等式得x ≥-5，故选B.2.【答案】D；2【解析】方法一：取a=2，则M=2，N=43，P=53，由此知M＞P＞N，应选D．方法二：由a＞1知a-1＞0．又M-P=a-213a=13a＞0，∴M＞P；P-N=213a-23a=13a＞0，∴P＞N．∴M＞P＞N，应选D．3.【答案】C；【解析】不等式kx+b＞0的解集 即y＞0的解集，观察图象得x＞-3. 4.【答案】B；【解析】化简原不等式得（2-a）x＞-5，因为原不等式解集是x＜53，所以2-a＜0，且， 解得a＞2,且a=5.5.【答案】A；【解析】解：，解①得：x＞3，解②得：x＜5，则不等式组的解集是：3＜x＜5．则x=4．x的算术平方根是：2．故选A．6.【答案】B；【解析】 解不等式组得x≥1，x＜a, 因为不等式组无解，所以a≤1.二、填空题7．【答案】a＜0；【解析】结果不等号的方向改变了，故a＜0.8．【答案】0；【解析】由（m1﹣）x|2m1|﹣8﹣＞5是关于x的一元一次不等式，得，解得m=0，故答案为：0．9．【答案】1；【解析】解不等式得x≤-2，当x=-2时，│x+1│有最小值，有最小值等于1.10．【答案】a＜1；【解析】解不等式得(a-1)x＞1-a, 因为不等式a（x-1）＞x-2a+1的解集为x＜-1，所以a-1＜0，即a＜1.311．【答案】-19； 【解析】解不等式得x≤8，绝对值不大于10的所有整数之和为（-9）+（-10）=-19.12．【答案】4.三、解答题13.【答案与解析】 （

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