中考总复习：分式与二次根式—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1.（2015春•合水县期末）二次根式、、、、、中，最简二次根式有（）个．A．1 个 B．2 个 C．3 个D．4个2．分式(1)(2)(2)(1)xxxx有意义的条件是（ ）A．x≠2 B.x≠1 C.x≠1或x≠2D.x≠1且x≠23．使分式224xx等于0的x的值是（ ）A.2 B.-2C.±2D.不存在4．计算的结果是（）A. 1 B. -1C. 21D. 215．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．28002800304-=xx B．28002800304-=xxC．28002800305-=xx D．2800280030-=5xx6．化简甲，乙两同学的解法如下：　甲：=　乙：=对他们的解法，正确的判断是（ ）A．甲、乙的解法都正确 B．甲的解法正确，乙的解法不正确C．乙的解法正确，甲的解法不正确 　D．甲、乙的解法都不正确二、填空题7．若a2-6a+9与│b-1│互为相反数，则式子abba÷（a+b）的值为_______________.18．若m=201120121，则的值是. 9. 下列各式：①aabb；②3344；③5593；④216(0,0).33bababaa＞≥其中正确的是（填序号）.10．当x=__________时，分式33xx的值为0. 11．（1）若211()xxxy-，则xy的值为. （2）若则的值为 .12．（2015•科左中旗校级一模）观察下列等式：①==﹣1②==﹣③==﹣…回答下列问题：（1）化简：= 　；（n为正整数）（2）利用上面所揭示的规律计算：+++…++= ．三、解答题13．（1）已知13xx,求2421xxx的值.（2）已知2510xx和0x,求441xx的值.214.（2015春•东莞期末）设a=，b=2，c=．（1）当a有意义时，求x的取值范围．（2）若a、b、c为RtABC△三边长，求x的值．15．一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？16.阅读下列材料，然后回答问题. 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如5223331，，一样的式子，其实我们可以将其进一步化简.553533333；（一）22363333；（二）2222(31)2(31)3131(31)(31)(3)1；（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化.231还可以用以下方法化简：（四）；（1）请用不同的方法化简①参照（三）式得253=；②参照（四）式得253=；（2）化简1111.3153752121nn…3【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】二次根式、、、、、中，最简二次根式有、、共3个．故选：C．2.【答案】D；【解析】分式有意义，则20x且10x. 3.【答案】D；【解析】令20x得2x，而当2x时，240x，所以该分式不存在值为0的情形.4.【答案】D；【解析】本题可逆用公式（ab）m=ambm及平方差公式，将原式化为故选D.5.【答案】A；【解析】设小玲步行的平均速度为x米/分，则骑自行车的速度为4x米/分，依题意，得28002800304-=xx．故选A．6.【答案】A；【解析】甲是分母有理化了，乙是 把3化为 了.二、填空题7．【答案】23 ；【解析】由已知得2269(3)0aaa且10b，解得3a，1b，再代入求值.8．【答案】0；【解析】此题主要考查了二次根式的化简，得出m= 2012+1，以及

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中考总复习：图形的变换--知识讲解（提高）【考纲要求】1.通过具体实例认识轴对称、平移、旋转，探索它们的基本性质；2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称、平移、旋转后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；3.探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性质及其相关性质.4.探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；5.利用轴对称、平移、旋转及其组合进行图案设计；认识和欣赏轴对称、平移、旋转在现实生活中的应用.【知识网络】【考点梳理】考点一、平移变换1. 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．【要点诠释】（1）平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换；（2）图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据；（3）图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据．2．平移的基本性质：由平移的概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应角相等．【要点诠释】（1）要注意正确找出对应线段，对应角，从而正确表达基本性质的特征；（2）对应点所连的线段平行且相等，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据．考点二、轴对称变换1．轴对称与轴对称图形　轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也叫做这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的对应点，叫做对称点.　轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.2．轴对称变换的性质1①关于直线对称的两个图形是全等图形.②如果两个图形关于某直线对称，对称轴是对应点连线的垂直平分线.③两个图形关于某直线对称，如果它们对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上.④如果两个图形的对应点连线被同一直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.3．轴对称作图步骤①找出已知图形的关键点，过关键点作对称轴的垂线，并延长至2倍，得到各点的对称点．②按原图形的连结方式顺次连结对称点即得所作图形.４．翻折变换：图形翻折问题是近年来中考的一个热点，其实质是轴对称问题，折叠重合部分必全等，折痕所在直线就是这两个全等形的对称轴，互相重合的两点（对称点）连线必被折痕垂直平分.【要点诠释】翻折的规律是，折叠部分的图形，折叠前后，关于折痕成轴对称，两图形全等，折叠图形中有相似三角形，常用勾股定理.考点三、旋转变换1．旋转概念：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.２．旋转变换的性质图形通过旋转，图形中每一点都绕着旋转中心沿相同的方向旋转了同样大小的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，旋转过程中，图形的形状、大小都没有发生变化.３．旋转作图步骤①分析题目要求，找出旋转中心，确定旋转角.②分析所作图形，找出构成图形的关键点.③沿一定的方向，按一定的角度、旋转各顶点和旋转中心所连线段,从而作出图形中各关键点的对应点.④ 按原图形连结方式顺次连结各对应点.【要点诠释】１．图形变换与图案设计的基本步骤①确定图案的设计主题及要求；②分析设计图案所给定的基本图案；③利用平移、旋转、轴对称对基本图案进行变换，实现由基本图案到各部分图案的有机组合；④对图案进行修饰，完成图案.2．平移、旋转和轴对称之间的联系一个图形沿两条平行直线翻折（轴对称）两次相当于一次平移，沿不平行的两条直线翻折两次相当于一次旋转，其旋转角等于两直线交角的2倍.【典型例题】类型一、平移变换1. 如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′．（1）证明△A′AD′≌△CC′B；（2）若∠ACB=30°，试问当点C′在线段AC上的什么位置时，四边形ABC′D′是菱形，并请说明理由． 2【思路点拨】（1）根据已知利用SAS判定△A′AD′≌△CC′B；（2）由已知可推出四边形ABC′D′是平行四边形，只要再证明一组邻边相等即可确定四边形ABC′D′是菱形，由已知可得到BC′=12AC，AB=12AC，从而得到AB=BC′，所以四边形ABC′D′是菱形．【答案与解析】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，△A′C′D′由△ACD平移得到，∴A′D′=

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中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A．B． C． D．2．（2015•泰安模拟）方程x2+ax+1=0和x2﹣x﹣a=0有一个公共根，则a的值是（）A．0 B．1 C．2 D．33．若方程的两根为、，则的值为( ). A．3 B．－3C． D． 4．如果关于x的方程A. B. C. D. 35．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米6．关于x的方程2(6)860axx有实数根，则整数a的最大值是（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题7．（2015•平房区二模）方程﹣1=的解为8．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是．9．已知x1=－1是方程052mxx的一个根，则m的值为；方程的另一根x2= .110．某市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒72元调至56元．若每次平均降价的百分率为，由题意可列方程为_____ ___．11．若关于ｘ的方程　－１＝０有增根，则ａ的值为.12．当 k的值是 时，方程= 只有一个实数根.三、解答题13．（2015•宝应县校级模拟）解下列分式方程：（1）；（2）．14. 若关于x 的方程－＝ 只有一个解，试求ｋ值与方程的解．15．某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的改水工程予以一定比例的补助．2010年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于改水工程，计划以后每年以相同的增长率投资，2012年该市计划投资改水工程1176万元．（1）求A市投资改水工程的年平均增长率；（2）从2010年到2012年，A市三年共投资改水工程多少万元？16. 从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分．题甲：若关于的一元二次方程有实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）设，求t的最小值．题乙：如图（16），在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连结DP并延长，交AB的延长线于点Q．（1）若，求的值；图（16）PQDCBA2（2）若点P为BC边上的任意一点，求证．我选做的是_______题．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】将－a代入中，则a2－ab+a=0，则a－b+1=0∴a－b=－1（恒为常数）.2.【答案】C；【解析】∵方程x2+ax+1=0和x2﹣x﹣a=0有一个公共根，∴（a+1）x+a+1=0，解得x=﹣1，当x=﹣1时，a=2，故选C．3.【答案】B；【解析】.4.【答案】B；【解析】把方程两边都乘以若方程有增根，则x=3,即5+m=3,m=-2. 5.【答案】A；【解析】如图将路平移，设路宽为x米，可列方程为：（30－x）（20－x）=551，解得：x=1或者x=49（舍去）.6.【答案】C；【解析】由题意得方程有实数根，则分两种情况，当a－6=0时，a=6,此时x=，当a－6≠0时，△=b2－4ac≥0，解得a≤ ，综合两种情况得整数a的最大值是8.3二、填空题7．【答案】x=；　【解析】方程的两边同乘2（3x1﹣），得42﹣（3x1﹣）=3，解得x=．检验：把x=代入2（3x1﹣）=1≠0．∴原方程的解为：x=． 8．【答案】且；【解析】 △＞0且m-1≠0.9．【答案】m=－4；x2=5；【解析】由题意得：05)1()1(2m 解得m=－4当m=－4时，方程为0542xx解得：x1=－1 x2=5 所以方程的另一根x2=5.10．【答案】；【解析】平均降低率公式为 (a为原来数，x为平均降低率，n为降低次数，b为降低后的量.)11．【答案】－１；【解析】原方程可化为：（ａ－１）ｘ＝－２．∵分式方程有增根,　∴　ｘ=1　把ｘ=1代入整式方程有ａ＝－１.12．【答案】 －１，０，３；【解析】原方程可化为：ｘ２＋２ｘ－ｋ＝０当⊿=２２＋４ｋ＝０，即ｋ＝－１时，ｘ１＝ｘ２＝－１当⊿=２２＋４ｋ＞０，即ｋ＞－１时，方程有两个不等实数根．由题意可知：　 　 ①　当增根ｘ＝0时，代入二次方程有k＝０，方程唯一解为ｘ＝－２；②当增根ｘ＝１时，代入二次方程有k＝

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中考总复习：整式与因式分解—知识讲解（基础）【考纲要求】1.整式部分主要考查幂的性质、整式的有关计算、乘法公式的运用，多以选择题、填空题的形式出现；2.因式分解是中考必考内容，题型多以选择题和填空题为主，也常常渗透在一元二次方程和分式的化简中进行考查.【知识网络】【考点梳理】考点一、整式1.单项式1数与字母的积的形式的代数式叫做单项式．单项式是代数式的一种特殊形式，它的特点是对字母来说只含有乘法的运算，不含有加减运算．在含有除法运算时，除数(分母)只能是一个具体的数，可以看成分数因数．单独一个数或一个字母也是单项式．要点诠释：（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数．（2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和．2.多项式几个单项式的代数和叫做多项式．也就是说，多项式是由单项式相加或相减组成的．要点诠释：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项．（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式．（4）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列．3.整式单项式和多项式统称整式．4.同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项．5.整式的加减整式的加减其实是去括号法则与合并同类项法则的综合运用．把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.6.整式的乘除①幂的运算性质：　②单项式相乘：两个单项式相乘，把系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．③单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．用式子表达：④多项式与多项式相乘：一般地，多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．用式子表达：　平方差公式：完全平方公式：在运用乘法公式计算时，有时要在式子中添括号，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.⑤单项式相除：两个单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．2⑥多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的有理数，也可以是单项式、多项式.（2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 即（都是正整数）. （3）公式的推广： (，均为正整数)（4）公式的推广： (为正整数).考点二、因式分解1.因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解．2.因式分解常用的方法（1）提取公因式法：（2）运用公式法：平方差公式：；完全平方公式：（3）十字相乘法：3.因式分解的一般步骤（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；（2）提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法；（3）对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法；（4）最后考虑用分组分解法及添、拆项法.要点诠释：（1）因式分解的对象是多项式；（2）最终把多项式化成乘积形式；（3）结果要彻底，即分解到每个因式都不能再分解为止．（4）十字相乘法分解思路为看两端，凑中间，二次项系数一般都化为正数，如果是负数，则提出负号，分解括号里面的二次三项式，最后结果不要忘记把提出的负号添上.【典型例题】类型一、整式的有关概念及运算1．若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则nm．【答案】3【解析】由3xm+5y2与x3yn的和是单项式得3xm+5y2与x3yn是同类项，∴ 解得 ， nm=2-2= 【点评】本题考查同类项定义结合求解二元一次方程组，负整数指数幂的计算.同类项的概念为：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式.举一反三：【变式】若单项式是同类项，则的值是( 　)　A、-3 　B、-1　 C、 　D、3【答案】由题意单项式是同类项，

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一元二次方程根的判别式及根与系数的关系—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 关于x的方程2210mxx无实数根，则m的取值范围为()．A．m≠0 B．m＞1C．m＜1且m≠0 D．m＞-12．（2015•烟台）等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的两根，则n的值为（）.A．9B．10C．9或10D．8或103．若1x、2x是一元二次方程2210xx的两根，则1211xx的值为（ ）．A．-1 B．0C．1 D．24．设a，b是方程220130xx的两个实数根，则22aab的值为（ ）．A．2010 B．2011 C．2012D．20135．若ab≠1，且有25201290aa，及29201250bb，则ab的值是（ ）．A．95 B．59 C．20125 D．201296．超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元， 如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为()A.200(1+x)2=1000 　B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 　D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000二、填空题7．已知关于x的方程221(3)04xmxm有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是________．8．关于x的一元二次方程22(21)10xmxm无实数根，则m的取值范围是_____．9．（2015•曲靖）一元二次方程x2﹣5x+c=0有两个不相等的实数根且两根之积为正数，若c是整数，则c=．（只需填一个）．10．在Rt△ABC中，∠C=900，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，a、b是关于x的方程的两根，那么AB边上的中线长是 . 11．（2016•南京）设x1、x2是方程x24x﹣+m=0的两个根，且x1+x2x﹣1x2=1，则x1+x2=　 　，m=　 　．12．已知：关于x的方程①的两个实数根的倒数和等于3，关于x的方程②有实数根且k为正整数，则代数式的值为 . 1三、解答题13. 已知关于x的方程22210xmxm的两根的平方和等于294，求m的值．14．（2016•南充）已知关于x的一元二次方程x26x﹣+（2m+1）=0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围．15．（2015•峨眉山市一模）已知关于x的一元二次方程x22kx+k﹣2+2=2（1x﹣）有两个实数根x1、x2．（1）求实数k的取值范围；（2）若方程的两实数根x1、x2满足|x1+x2|=x1x21﹣，求k的值．【答案与解析】一、选择题1．【答案】B； 【解析】当m＝0时，原方程的解是12x；当m≠0时，由题意知△＝22-4·m×1＜0，所以m＞1．2．【答案】B ； 【解析】∵三角形是等腰直角三角形，∴①a=2，或b=2，②a=b两种情况，①当a=2，或b=2时，∵a，b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的两根，∴x=2，把x=2代入x2﹣6x+n﹣1=0得，22﹣6×2+n﹣1=0，解得：n=9，当n=9，方程的两根是2和4，而2，4，2不能组成三角形，故n=9不合题意，②当a=b时，方程x2﹣6x+n﹣1=0有两个相等的实数根，∴△=（﹣6）2﹣4（n﹣1）=0解得：n=10，故选B．3．【答案】C ；【解析】由一元二次方程根与系数的关系知：1212xx，1212xx，从而121212111xxxxxx．4.【答案】C；【解析】依题意有22013aa，1ab，∴222()()201312012aabaaab．5．【答案】A ；【解析】因为25201290aa及29201250bb，2于是有25201290aa及2115()201290bb，又因为1ab，所以1ab，故a和1b可看成方程25201290xx的两根，再运用根与系数的关系得195ab，即95ab．6．【答案】D；【解析】一

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用函数观点看一元二次方程—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. （2016•宿迁）若二次函数y=ax22ax﹣+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax22ax﹣+c=0的解为（　）A．x1=3﹣，x2=1﹣B．x1=1，x2=3C．x1=1﹣，x2=3D．x1=3﹣，x2=12．已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）A．k＜0B．k≤4C．k＜4且k≠3D．k≤4且k≠33．若函数y=mx2+（m+2）x+ m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（）A．0B．0或2C．2或-2D．0，2或-24．如图所示的二次函数(a≠0)的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：(1)；(2)；(3)；(4)．你认为其中错误的有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．1个5．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2-4ac＜0；②a+b+c＜0；③c-a=2；④方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个 6．（2014•济宁）如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（xa﹣）（xb﹣）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（）　A．m＜a＜b＜nB．a＜m＜n＜bC．a＜m＜b＜nD．m＜a＜n＜b二、填空题7． （2016•大连）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点A的坐标是　 　．18．如图所示，函数y＝(k-8)x2-6x+k的图象与x轴只有一个公共点，则该公共点的坐标为 ．第8题第9题9．已知二次函数(a≠0)的顶点坐标为(-1，-3.2)及部分图象(如图所示)，由图象可知关于x的一元二次方程的两个根分别为和________．10．已知二次函数的图象关于y轴对称，则此图象的顶点A和图象与x轴的两个交点B、C构成的△ABC的面积是________．11．（2015•凉山州一模）如图抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，则下列结论：①b=4a﹣；②a+c+c＞0；③5a2b+c﹣＞0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根；其中正确的是（填题号）12．一元二次方程x2+(k-1)x+1=0的一根大于2，一根小于2，则k的取值范围是.三、解答题13．已知抛物线与x轴有两个不同的交点．(1)求k的取值范围；(2)设抛物线与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，点D是抛物线的顶点，如果△ABC是等腰直角三角形，求抛物线的解析式．14．（2014•南京）已知二次函数y=x22mx+m﹣2+3（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？215．已知抛物线的顶点P(3，-2)且在x轴上所截得的线段AB的长为4.(1)求此抛物线的解析式；(2)抛物线上是否存在点Q，使△QAB的面积等于12，若存在，求点Q的坐标，若不存在，请说明理由.【答案与解析】一、选择题1.【答案】C．【解析】∵二次函数y=ax22ax﹣+c的图象经过点（﹣1，0），∴方程ax22ax﹣+c=0一定有一个解为：x=1﹣，∵抛物线的对称轴为：直线x=1，∴二次函数y=ax22ax﹣+c的图象与x轴的另一个交点为：（3，0），∴方程ax22ax﹣+c=0的解为：x1=1﹣，x2=3． 2.【答案】B；【解析】当时是一次函数，即k=3函数图象与x轴有一个交点；当k-3≠0时此函数为二次函数，当△＝≥0，即k≤4且k≠3时，函数图象与x轴有交点．综上所述，当k≤4时，函数图象与x轴有交点，故选B．3.【答案】D；【解析】分为两种情况：①当函数是二次函数时，∵函数y=mx2+（m+2）x+ m+1的图象与x轴只有一个交点，∴△=（m+2）2-4m（m+1）=0且m≠0，解得：m=±2，②当函数时一次函数时，m=0，此时函数解析式是y=2x+1，和x轴只有一个交点，故选D．4.【答案】D；【解析】由图象可知，抛物线与x轴有两个交点，

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二次函数y=a（x-h)2+k(a≠0)的图象与性质—知识讲解（提高）【学习目标】1.会用描点法画出二次函数2()yaxhk(a、h、k常数，a≠0)的图象．掌握抛物线2()yaxhk与2yax图象之间的关系；2.熟练掌握函数2()yaxhk的有关性质，并能用函数2()yaxhk的性质解决一些实际问题；3.经历探索2()yaxhk的图象及性质的过程，体验2()yaxhk与2yax、2yaxk、2()yaxh之间的转化过程，深刻理解数学建模思想及数形结合的思想方法．【要点梳理】要点一、函数与函数的图象与性质1.函数的图象与性质 2.函数的图象与性质要点诠释：二次函数2()+(0yaxhka≠）的图象常与直线、三角形、面积问题结合在一起，借助它的图象与性质．运用数形结合、函数、方程思想解决问题．要点二、二次函数的平移1.平移步骤：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式2yaxhk，确定其顶点坐标hk，；a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质0a向上0h，x=hxh时，y随x的增大而增大；xh时，y随x的增大而减小；xh时，y有最小值0．0a向下0h，x=hxh时，y随x的增大而减小；xh时，y随x的增大而增大；xh时，y有最大值0．a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质0a向上hk，x=hxh时，y随x的增大而增大；xh时，y随x的增大而减小；xh时，y有最小值k．0a向下hk，x=hxh时，y随x的增大而减小；xh时，y随x的增大而增大；xh时，y有最大值k．1⑵ 保持抛物线2yax的形状不变，将其顶点平移到hk，处，具体平移方法如下： 2.平移规律：在原有函数的基础上h值正右移，负左移；k值正上移，负下移．概括成八个字左加右减，上加下减．要点诠释：⑴cbxaxy2沿y轴平移:向上（下）平移m个单位，cbxaxy2变成mcbxaxy2（或mcbxaxy2）⑵cbxaxy2沿x轴平移：向左（右）平移m个单位，cbxaxy2变成cmxbmxay)()(2（或cmxbmxay)()(2）【典型例题】类型一、二次函数图象及性质1. 已知2()yaxhk是由抛物线212yx向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到的抛物线．(1)求出a、h、k的值；(2)在同一坐标系中，画出2()yaxhk与212yx的图象；(3)观察2()yaxhk的图象，当x取何值时，y随x的增大而增大；当x取何值时，y随x增大而减小，并求出函数的最值；(4)观察2()yaxhk的图象，你能说出对于一切x的值，函数y的取值范围吗?【答案与解析】 (1)∵抛物线212yx向上平移2个单位长度，2再向右平移1个单位长度得到的抛物线是21(1)22yx，∴12a，，2k．(2)函数21(1)22yx与212yx的图象如图所示．(3)观察21(1)22yx的图象知，当1x时，y随x的增大而增大；当1x时，y随x增大而减小，当x＝1时，函数y有最大值是2．(4)由图象知，对于一切x的值，总有函数值y≤2．【总结升华】先根据平移的性质求出抛物线212yx平移后的抛物线的解析式，再对比2()yaxhk得到a、h、k的值，然后画出图象，由图象回答问题．举一反三：391919 练习3】【变式】把二次函数2()yaxhk的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数21(1)12yx的图象．（1）试确定a、h、k的值；（2）指出二次函数2()yaxhk的开口方向，对称轴和顶点坐标，分析函数的增减性．【答案】（1）1,1,52ahk.（2）开口向下，对称轴x=1, 顶点坐标为（1，-5）， 当x≥1时，y随x的增大而减小；当x＜1时，y随x的增大而增大.2.已知函数22113513xxyxx≤＞，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A．0 B．1C．2D．33【答案】D；【解析】函数22113513xxyxx≤＞ 的图象如图：，根据图象知道当y=3时，对应成立的x恰好有三个，∴k=3．故选D．【总结升华】此题主要考查了利用二次函数的图象解决交点问题，解题的关键是把解方程的问题转换为根据函数图象找交点的问题．类型二、二次函数性质的综合应用3.（2016•杭州校级二模）二次函数y=（x1﹣）2+1，当2≤y＜5时，相应x的取值范围为　

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切线长定理—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 下列说法中，不正确的是 ()A．三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点 B．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部 C．垂直于半径的直线是圆的切线 D．三角形的内心到三角形的三边的距离相等2．△ABC的三边长分别为a、b、c，它的内切圆的半径为r，则△ABC的面积为（）A.21（a＋b＋c）r B.2（a＋b＋c）C.31（a＋b＋c）rD.（a＋b＋c）r3.（2015•黔西南州）如图，点P在⊙O外，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P=50°，则∠AOB等于（）A．150°B．130°C．155°D．135°4. 如图所示，⊙O的外切梯形ABCD中，如果AD∥BC，那么∠DOC的度数为()　A.70°　B.90° 　C.60°　 D.45°第4题图第5题图5．如图，PA是O⊙的切线，切点为A，PA=23,∠APO=30°，则O⊙的半径为（）A.1B.3C.2D.46．已知如图所示，等边△ABC的边长为2cm，下列以A为圆心的各圆中， 半径是3cm的圆是()1二、填空题7．如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若∠DEF=52o，则∠A的度为________．第7题图 第8题图第9题图8．如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为________．9．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，∠BAC=50o，则∠BOC为____________度．10．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且60AEB，则P____度．第10题图 第11题图11．如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC=32°，则∠P的度数为 .12.（2015•鄂州）已知点P是半径为1的⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA=1，AB是⊙O的弦，AB=，连接PB，则PB=．三、解答题13. 已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E．求证：DE为⊙O的切线.OEDCBA214．已知：如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且.OAABAD求证：BD是⊙O的切线；FEDCBAO 15.（2014秋•东城区月考）如图所示，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为⊙O上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=8cm，求：△PEF的周长．3【答案与解析】一、选择题1.【答案】C.【解析】经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.2.【答案】A.【解析】连结内心与三个顶点，则△ABC的面积等于三个三角形的面积之和，所以△ABC的面积为21a·r＋21b·r＋21c·r＝21（a＋b＋c）r．3.【答案】B；【解析】∵PA、PB是⊙O的切线，∴PA⊥OA，PB⊥OB，∴∠PAO=∠PBO=90°，∵∠P=50°，∴∠AOB=130°．故选B．4.【答案】B；【解析】由AD∥BC，得∠ADC+∠BCD=180°，又AD、DC、BC与⊙O相切，所以∠ODC=21∠ADC，∠OCD=21∠BCD，所以∠ODC+∠OCD=21×180°=90°，所以∠DOC=90°.故选B.5.【答案】C；【解析】连结OA，则∠OAP=90°，设OA=x,则OP=2x,由勾股定理可求x=2,故选C.6.【答案】C；【解析】易求等边△ABC的高为3cm等于圆的半径，所以圆A与BC相切，故选C.二、填空题7．【答案】76°；【解析】连接ID,IF ∵∠DEF=52°，∴∠DIF=104°， ∵D、F是切点， ∴DI⊥AB,IF⊥AC ，∴∠ADI=∠AFI=90°， ∴∠A=1800-1040=76°.8.【答案】52； 【解析】提示：AB+CD=AD+BC.9.【答案】115°；【解析】∵∠A=500 ∴∠ABC+∠ACB=130°，∵OB,OC分别平分∠ABC,∠ACB，∴∠OBC+

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【巩固练习】一.选择题1. （2016秋·惠民县期末）如果多项式能因式分解为，那么下列结论正确的是 ().A.＝6B.＝1 C.＝-2 D.＝32. 若，且，则的值为().A.5 B.－6C.－5D.63. 将因式分解的结果是().A.B.C. D. 4．（滨湖区校级期中）把多项式1+a+b+ab分解因式的结果是（）　A．（a1﹣）（b1﹣）B．（a+1）（b+1）C．（a+1）（b1﹣）D．（a1﹣）（b+1）5. 对运用分组分解法分解因式，分组正确的是( )A. 　B.C. 　D. 6．如果有一个因式为，那么的值是（ ）A. －9 　B.9 　C.－1 　D.1二.填空题7.（2016•黄冈模拟）分解因式：　．8. 分解因式：=．9．分解因式的结果是__________.10. 如果代数式有一因式，则的值为_________．11．若有因式,则另外的因式是_________.12. 分解因式：（1）；（2）三.解答题13. 已知，, 求的值.14. 分解下列因式：1（1）（2）（3）（4）15.（2015•巴南区一模）先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．（1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：ax+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）=x（a+b）+y（a+b）=（a+b）（x+y） 2xy+y2﹣1+x2=x2+2xy+y2﹣1=（x+y）2﹣1=（x+y+1）（x+y﹣1）（2）拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：x2+2x﹣3=x2+2x+1﹣4=（x+1）2﹣22=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：a2﹣b2+a﹣b；（2）分解因式：x2﹣6x﹣7；（3）分解因式：a2+4ab﹣5b2．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】B； 【解析】，∴，解得.2. 【答案】B； 【解析】，由，所以.3. 【答案】C； 【解析】把看成一个整体，分解.4. 【答案】B；2 【解析】解：1+a+b+ab=（1+a）+b（1+a）=（1+a）（1+b）．故选：B．5. 【答案】B；【解析】A各组经过提取公因式后，组与组之间无公因式可提取，所以分组不合理.B第一组可用平方差公式分解得，与第二组有公因式可提取，所以分组合理，C与D各组均无公因式，也不符合公式，所以无法继续进行下去，分组不合理.6. 【答案】A； 【解析】由题意当时，代数式为零，解得.二.填空题7. 【答案】．【解析】解：===．8. 【答案】； 【解析】原式 9. 【答案】； 【解析】原式.10.【答案】16； 【解析】由题意当时，代数式等于0，解得.11.【答案】； 【解析】.12.【答案】；； 【解析】；3.三.解答题13.【解析】解：由，解得 所以，原式.14.【解析】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）4322222626232aaaaaaaaa.15.【解析】解：（1）原式=（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）=（a﹣b）（a+b+1）；（2）原式= x2﹣6x+9-16=（x-3）2﹣16=（x-3+4）（x-3-4）=（x+1）（x﹣7）；（3）原式= a2+4ab﹣5b2= a2+4ab+4b2﹣9b2= （a+2b）2﹣9b2=（a +2b﹣3b）（a+2b +3b）=（a﹣b）（a+5b）．4

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【巩固练习】一.选择题1．（2015春•东台市期中）下列各式：其中分式共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2．使分式5xx值为0的x值是（）A．0B．5C．－5D．x≠－53. 下列判断错误的是（）A．当23x时，分式231xx有意义B．当ab时，分式22abab有意义C．当21x时，分式214xx值为0D．当xy时，分式22xyyx有意义4．（2016·营口模拟）下列各式中，不论字母取何值时分式都有意义的是（)A．B．C．D．5．如果把分式yxyx2中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）A．扩大10倍B．缩小10倍C．是原来的32D．不变6．下列各式中，正确的是（）A．amabmbB．0ababC．1111abbaccD．221xyxyxy二.填空题7．当x＝______时，分式632xx无意义．8.若分式67x的值为正数，则x满足______．9．（1）112()xxx（2）.yxxyx22353)(110．（1）22)(1yxyx（2）24)(21yyx11.（2016秋·崆峒区期末）分式的最简公分母是_________.12.（2015•朝阳区一模）一组按规律排列的式子：，，，，，…，其中第7个式子是　 　，第n个式子是（用含的n式子表示，n为正整数）． 三.解答题13.当x为何值时，下列分式有意义?（1）12xx；（2）1041xx；（3）211xx；（4）2211xx．14．已知分式,yayb当y＝－3时无意义，当y＝2时分式的值为0，求当y＝－7时分式的值．15．（2014•上城区二模）在三个整式x2﹣1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再从﹣≤x≤的范围内选取合适的整数作为x的值代入分式求值．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】A； 【解析】解：（1﹣x），，的分母中均不含有字母，因此不是分式，是整式；，分母中含有字母，因此是分式．故选A.2. 【答案】A； 【解析】050xx且.3. 【答案】B； 【解析】ab，22abab有意义.4. 【答案】D； 【解析】∵，∴不论字母取何值都有意义.5. 【答案】D；2 【解析】102010(2)2101010()xyxyxyxyxyxy.6. 【答案】D； 【解析】利用分式的基本性质来判断.二.填空题7. 【答案】2； 【解析】由题意，360,2xx.8. 【答案】7x； 【解析】由题意70,7xx∴.9. 【答案】（1）2x；（2）5y；10.【答案】（1）xy；（2）22xyxy； 【解析】221(1)(2)22244xxyxyxyyyy.11.【答案】； 【解析】分式的最简公分母是.12.【答案】，． 【解析】解：∵=（﹣1）2•，=（﹣1）3•，=（﹣1）4•，…∴第7个式子是，第n个式子为：．3故答案是：，．三.解答题13.【解析】解：（1）由分母20x，得2x．∴当2x时，原分式有意义．（2）由分母410x，得14x．∴当14x时，原分式有意义．（3）∵不论x取什么实数，都有210x．∴x取一切实数，原分式都有意义．（4）∵20x，∴211x，∴2(1)1x即211x∴x取一切实数，分式2211xx都有意义．14.【解析】解：由题意：30b，解得3b2023a，解得2a所以分式为23yy，当y＝－7时，2729937344yy.15.【解析】解：选择x2﹣1 为分子，x2+2x+1为分母组成分式，则 = =，当x=0时，上式==﹣1．4

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【巩固练习】一.选择题1．下列关于的方程，其中不是分式方程的是（）A.B. C. D.2．的结果是（）A．B．C．D．13．分式方程的解是（）A．0B．2C．0或2D．无解4．（2016•周口校级一模）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A．m=1﹣ B．m=2 C．m=3D．m=0或m=35．某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么下列方程正确的是（）A．B．C．D．6．化简的结果是()．A．B．C．D．7.若关于的方程有增根，则的值为（ ）．A．13B．-11 C．9D．38. 甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则经过相遇；若同向而行，则经过 甲追上乙．那么甲的速度是乙的（ ）A．倍B．倍C．倍D．倍二.填空题9．若分式的值为0，则的值为______．10．若，且＞0，则分式的值为______．11．化简______；＝______．112．______．13．（2016春•成都期末）计算：=　_____（结果化为只含正整数指数幂的形式）．14．（沧浪区校级期中）已知，则=．15．若分式方程的解是，则______．16．个人天可做个零件(设每人速度一样)，则个人用同样速度做个零件所需天数是________．三.解答题17.（1）已知，求，的值；（2）已知，求的值．18.（北京校级期中）已知x2﹣x﹣6=0，求的值． 19.为何值时，关于的方程会产生增根？20. 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，上市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C； 【解析】分式方程是分母含有未知数的等式.2. 【答案】B； 【解析】.3. 【答案】D； 【解析】去分母得，，解得是增根.4. 【答案】C；【解析】解：分式方程去分母得：，由分式方程有增根，得到，即，把代入整式方程得：．2故选C．5. 【答案】A； 【解析】原计划所用时间为，实际所用时间为，选A．6. 【答案】B；【解析】.7. 【答案】D；【解析】因为所给的关于的方程有增根，即有，所以增根是．而一定是整式方程的根，将其代入得，所以．8. 【答案】C；【解析】不妨设甲乙两人开始时相距s千米，甲的速度为，乙的速度为，则根据题意有于是，所以，即．甲的速度是乙的倍．二.填空题9. 【答案】0； 【解析】由题意且，解得.10.【答案】1； 【解析】由得，因为＞0，所以，代入原式得.11.【答案】；； 【解析】；.12.【答案】4； 【解析】.13.【答案】；3 【解析】.14.【答案】； 【解析】解：设=k，则x=2k，y=3k，z=4k，则===．15.【答案】7； 【解析】将代入原方程，解得.16.【答案】； 【解析】每人每天做个零件，个人用同样速度做个零件所需天数是．三.解答题17.【解析】解：（1）因为，所以，所以，所以．所以．同理可得．（2）因为，所以，所以，所以．18.【解析】解：∵x2﹣x﹣6=0，∴x2=x+6，∴把x2=x+6代入：原式=6(6)636xxxx=26642xxxx4=66742xxx=6848xx=68(6)xx=18所以原式的值是18.19.【解析】解：方程两边都乘以，得．整理得．当时，方程无解．当时，．如果方程有增根，那么，即，或．当时，，所以；当时，，所以．所以当或时，原方程会产生增根．20.【解析】解：（1）设第一批购进书包的单价为元，则第二批购进书包的单价为元，第一批购进书包个，第二批购进书包个．依题意，得，整理，得，解得．经检验是原方程的根.（2）（元）．答：第一批购进书包的单价为80元．商店共盈利3700元．5

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【巩固练习】一、选择题1．（2015•自贡）的倒数是（）　A．﹣2B．2C．D．2. 若|x-1|+|y+2|+|z-3|＝0，则(x+1)(y-2)(z+3)的值为()．A．48B．-48C．0D．xyz3．已知a＜0，-1＜b＜0，则a，ab，ab2由小到大的排列顺序是()．A．a＜ab＜ab2B．ab2＜ab＜aC．a＜ab2＜abD．ab＜a＜ab24. 若!是一种数学运算符号，并且1!＝1，2!＝2×1!，3!＝3×2×1，4!＝4×3×2×1，……，则的值是为（ ）A．B．99!C．9900D．2!5.下列计算：①0-(-5)＝-5；②；③；④；⑤若，则x的倒数是6．其中正确的个数是（ ）．A．1B．2C．3D．46.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（　 　）（A）2010（B）2011（C）2012（D）20137.（2016•台湾）算式2.5÷[（﹣1）×（2+）]之值为何？（）A.﹣ B.﹣C.﹣25D.11二、填空题8．（2015秋•岱岳区期末）计算﹣（﹣）的结果是　．9．已知，，且，则的值是________．10.如果，则化简= .11.某商场销售一款服装，每件标价150元，若以八折销售，仍可获利30元，则这款服装1……红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿黄 绿 蓝 紫每件的进价为_____元．12.在与它的倒数之间有个整数，在与它的相反数之间有个整数，则= .13.如果有理数都不为0，且它们的积的绝对值等于它们积得相反数，则中最少有个负数，最多有个负数.14. 已知，则____________．三、解答题15.计算：（1）计算： （2）（3）（4）(-9)÷(-4)÷(-2)(5)（6）2004×20032003-2003×200420040416.已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的结果是多少？17．若！是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1…．求的值．18.用计算器计算下列各式，将结果写在横线上：；；；（1）你发现了什么规律，请用字母（为正整数）表示.（2）不用计算器，直接写出结果【答案与解析】一、选择题1.【答案】A.2.【答案】B 2【解析】由|x-1|+|y+2|+|z-3|＝0可求得x＝1，y＝-2，z＝3，所以(x+1)(y-2)(z+3)＝2×(-4)×6＝-48．3.【答案】C【解析】利用特殊值法，取a＝-2，b＝，则ab＝-2×，，易比较得到．4.【答案】C【解析】这类问题需根据题中所给的运算法则计算即可．100!=100×99×98×…×2×1，98 !＝98×97×…×2×1，故原式＝100×99＝99005.【答案】B 【解析】②③正确． 6.【答案】D【解析】从图可得，截下的部分应该为：蓝 紫 红 黄 绿 |蓝 紫 红 黄 绿|，…，|蓝 紫红 黄 绿|蓝 紫 红，每5个一个循环，总个数应该是被5除余3的数，所以答案应为：20137．【答案】A【解析】解：2.5÷[（﹣1）×（2+）]=2.5÷[（﹣）×]=2.5÷（﹣2）=﹣．故选：A．二、填空题8.【答案】3.【解析】解：原式==3，故答案为：3．9.【答案】-8 【解析】因为|x|＝4，所以x＝4或-4．同理，或．又因为，所以x、y异号．所以．10.【答案】0【解析】；，所以和为0.11.【答案】90【解析】依题意列式为：150×0.8-30＝90．12.【答案】-53【解析】由题意可得：，代入计算得：-513. 【答案】1；3【解析】四个数的积的绝对值等于它们积得相反数，可得这四个数的积为负数，所以负因子的个数为奇数个，从而可得最少有1个，最多有3个.14. 【答案】-1三、解答题15. 【解析】（1）（2）因为．从而加数中都含有，所以逆用乘法分配律，可使运算简便．原式（3）原式= (4)原式＝-9÷4÷2＝(5) 原式==-=-（6）原式= 2004×2003×10001-2003×2004×10001=0.16.【解析】由题意得a+b＝0，cd＝1，m＝1或m＝-1． 当m＝1时，原式； 当m＝-1时，原式． 综合可知：的结果是0或-2．17.【解析】解：∵1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1…，∴

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有理数的意义【学习目标】1．掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量；2．理解正数、负数、有理数的概念；3. 掌握有理数的分类方法，初步建立分类讨论的思想．【要点梳理】要点一、正数与负数像+3、+1.5、12、+584等大于0的数，叫做正数； 像－3、－1.5、12、－584等在正数前面加－号的数，叫做负数．要点诠释：（1）一个数前面的+-是这个数的性质符号， +常省略，但 -不能省略.（2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把前进、上升等规定为正，而把后退、下降等规定为负．（3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界线．要点二、有理数的分类 （1）按整数、分数的关系分类： （2）按正数、负数与0的关系分类：要点诠释：（1）有理数都可以写成分数的形式，整数也可以看作是分母为1的数.（2）分数与有限小数、无限循环小数可以互化，所以有限小数和无限循环小数可看作分数，但无限不循环小数不是分数，例如．（3）正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数、0、负整数统称整数．【典型例题】类型一、正数与负数1．（2016•广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【思路点拨】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【答案】C【解析】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．【总结升华】本题考查了正数和负数，解题关键是理解正和负的相对性，确定一对具有相反意义的量．1举一反三：【变式1】（2015•太仓市模拟）一种大米的质量标识为（50±0.5）千克，则下列各袋大米中质量不合格的是（）A．50.0千克B．50.3千克 C．49.7千克D．49.1千克【答案】D．解：50±0.5千克表示最多为50.5千克，最少为49.5千克．【变式2】（1）如果收入300元记作+300元，那么支出500元用___________ 表示，0元表示__________ .　(2)若购进50本书，用-50本表示，则盈利30元如何表示？【答案】(1)-500元；既没有收入也没有支出. (2)不是一对具有相反意义的量，不能表示.【变式3】如果60m表示向北走60m，那么向南走40m可以表示为（ ）．A．－20m 　B．－40m 　C．20m 　D．40m【答案】B2．体育课上，华英学校对九年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩如下：2，-1，0，3，-2，-3，1，0（1）这8名男生有百分之几达到标准？（2）他们共做了多少引体向上？【答案与解析】（1）由题意可知：正数或0表示达标，而正数或0的个数共有5个，所以百分率为：5100%62.5%8；答：这8名男生有62.5%达到标准. （2）（7+2）+（7-1）+7+（7+3）+（7-2）+（7-3）+（7+1）+7=56（个）答：他们共做了引体向上56个.【总结升华】一定要先弄清基准是什么.类型二、有理数的分类3．下面说法中正确的是()．A． 非负数一定是正数． B． 有最小的正整数，有最小的正有理数． C．a一定是负数． D ．正整数和正分数统称正有理数．【答案】D【解析】(A)不对，因为非负数还包括0；(B) 最小的正整数为1，但没有最小的正有理数；(C)不对，当a为负数或0时，则a为正数或0，而不是负数；(D)对2【总结升华】一个有理数既有性质符号，又有除性质符号外的数值部分，两者合在一起才表示这个有理数.举一反三：【变式1】判断题：（1）0是自然数，也是偶数．（ ）（2）0既可以看作是正数，也可以看成是负数.（）（3）整数又叫自然数.（ ） （4）非负数就是正数，非正数就是负数.（）【答案】√，，，【变式2】下列四种说法，正确的是( ).(A)所有的正数都是整数 (B)不是正数的数一定是负数(C)正有理数包括整数和分数 (D)0不是最小的有理数【答案】D4．请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里.1, 0.0708, -700, -3.88, 0, 3.14159265,723， .正整数集合:{ 　…}，负整数集合:{　 …}，整数集合:{　 …}，正分数集合:

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初中必背文言文通假字大全1、学而时习之，不亦说乎？（《论语十则》）说（yuè）：通悦，愉快。2、诲女知之乎？……是知也。（《论语十则》）女：通汝，你。知：通智，聪明。3、扁鹊望桓侯而还走。（《扁鹊见蔡桓公》）还：通旋，回转，掉转。4、在肠胃，火齐之所及也。（《扁鹊见蔡桓公》）齐：通剂。5、担中肉尽，止有剩骨。（《狼》）止：通只。6、日之其所亡。（《乐羊子妻》）亡：通无。河曲智叟亡以应。（《愚公移山》）亡：通无。7、屏弃而不用，其与昏与庸无以异也。（《为学》）屏：通摒。8、对镜帖花黄。……火伴皆惊忙。（《木兰诗》）帖：通贴。火：通伙。9、无他，但手熟尔。（《买油翁》）尔：通耳，相当于罢了。10、争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。（《如梦令》李清照）争：通怎。11、路转溪头忽见。（《西江月》辛弃疾）见，通现。才美不外见……（《马说》）见：通现。何时眼前突兀见此屋。（《茅屋为秋风所破歌》）见：通现。12、满坐寂然，无敢哗者。（《口技》）坐：通座。13、日扳仲永环谒于邑人。（《伤仲永》）扳：通攀，牵，引。14、寒暑易节，始一反焉。（《愚公移山》）反：通返。15、甚矣，汝之不惠。（《愚公移山》）惠：通慧，聪明。16、一厝逆东，一厝雍南。（《愚公移山》）厝：通措，放置。17、问渠那得清如许。（《观书有感》）那：通哪，怎么。18、两岸连山，略无阙处。（《三峡》）阙：通缺。19、昂首观之，项为之强。（《闲情记趣》）强：通僵，僵硬。20、傧者更道，从大门入。（《晏子故事两篇》）道：通导，引导。21、缚者曷为者也？（《晏子故事两篇》）曷：通何。22、圣人非所与熙也。（《晏子故事两篇》）熙：通嬉，开玩笑。23、饰以玫瑰，辑以翡翠。（《买椟还珠》）辑：通缉，连缀。24、此何遽不为福乎？（《塞翁失马》）遽：通讵，岂。25、……子黑子九距之。（《公输》）距：通拒，挡。26、公输盘诎，而曰……（《公输》）诎：通屈，折服。27、舟首尾长约八分有奇。（《核舟记》）有：通又。28、左手倚一衡木。（《核舟记》）衡：通横。困于心，衡于虑。（《生于忧患，死于安乐》）衡：通横，梗塞，这里指不顺。29、虞山王毅叔远甫刻。（《核舟记》）甫：通父。30、盖简桃核修狭者为之。（《核舟记》）简：通拣，挑选。31、以君为长者，故不错意也。（《唐雎不辱使命》）错：通措。32、要离之刺庆忌也，仓鹰击于殿上。（《唐雎不辱使命》）仓：通苍。33、数至八层，裁如星点。（《山市》）裁：通才，仅仅。34、发闾左適戍渔阳九百人。（《陈涉世家》）適：通谪。35、为天下唱，宜多应者。（《陈涉世家》）唱：通倡，倡导。36、得鱼腹中书，固以怪之矣。（《陈涉世家》）以：通已。37、将军身被坚执锐。（《陈涉世家》）被：通披。同舍生皆被绮绣。（《送东阳马生序》）被：通披。38、食马者不知其能千里而食也。（《马说》）食：通饲，喂。39、食之不能尽其材。（《马说》）材：通才。40、其真无马邪？（《马说》）邪：通耶，表示疑问，相当于吗。41、自余为僇人，……（《始得西山宴游记》）僇：通戮，遭到贬谪。42、而游者皆暴日中。（《峡江寺飞泉亭记》）暴：通曝。43、寡助之至，亲戚畔之。（《得道多助，失道寡助》）畔：通叛。44、曾益其所不能。（《生于忧患，死于安乐》）曾：通增。45、入则无法家拂士。（《生于忧患，死于安乐》）拂：通弼，辅佐。46、政通人和，百废具兴。（《岳阳楼记》）具：通俱，全，皆。47、属予作文以记之。（《岳阳楼记》）属：通嘱。48、馔酒食，持其赀去。（《越巫》）赀：通资，资财，钱财。49、客问元方：尊君在不？（《陈太丘与友期》）不：通否。50、玉盘珍馐直万钱。（《行路难》其一）直：通值。51、故患有所不辟也。（《鱼我所欲也》）辟：通避，躲避。52、万钟则不辩礼义而受之。（《鱼我所欲也》）辩：通辨，辨别。53、所识穷乏者得我与？（《鱼我所欲也》）得：通德，恩惠，这里是感激。与：通欤，语气词。54、乡为身死而不受。（《鱼我所欲也》）乡：通向，从前。55、欲信大义于天下。（《隆中对》）信：通伸。56、自董卓已来……（《隆中对》）已：通以。57、小惠未徧，民弗从也。（《曹刿论战》）徧：通遍，遍及，普及。58、四支僵硬不能动。（《送东阳马生序》）支：通肢。59、鸡栖于桀（《君子于役》）桀：通橛，指为栖鸡做的木架。初中必背文言文中的成语·温故知新：温习旧的知识而得到新的认识和体会。也指重温历史可以认识现在。（温故而知新，可以为师矣。——《论语十则》）·

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南充市二0二一年初中学业水平考试英语试卷注意事项：1. 考试时间120分钟，试卷满分150分。2. 答题前将姓名、座位号、身份证号、准考证号填在答题卡指定位置。3. 所有解答内容均需涂、写在答题卡上。4. 选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂。5. 非选择题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写。第一部分：听（共两节；满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段短对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话读两遍。1. Which of the following sounds did you hear in the conversation?A. / bæk/B. / bʊk/C. / baɪk/2. Whats Elizas favorite subject in her new school?A. Math. B. Geography. C. Science.3. When will Cathy go to bed?A. At 10:20. B. At 10:00. C. At 9:40.4. How many books can Bob borrow at most today?A. One. B. Two. C. Three. 5. The boy feels unhappy because his father ________.A. is strict with himB. doesnt love himC. doesnt understand him第二节（共15小题；每小题1. 5分, 满分22. 5分）听下面5段长对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。听每段对话或独白前, 你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听材料，回答下列小题。现在你有10秒钟的时间阅读下面小题。 6. Whats wrong with Tony?A. He has a headache. B. His leg hurts. C. He has a sore throat.7. Whats the relationship between the two speakers?A. Mother and son. B. Teacher and student. C. Doctor and patient.听材料，回答下列小题。现在你有10秒钟的时间阅读下面小题。 8. Where does the woman want to go?A. To City Mall. B. To Green Bank. C. To Panda Bank. 9. Which is the right map?A. B. C. 10. How will the woman get there?A. By car. B. By bus. C. On foot. 听材料，回答下列小题。现在你有15秒钟的时间阅读下面小题。 11. When will the visitors come?A. On March 21stB. On April 12th. C. On April 22nd. 12. What will the visitors do on the second day?A. Have a party. B. Give a talk. C. Visit the factories. 13. Which of the following is TRUE?A. There will be 18 visitors. B. The visit will last for 5 days. C. Mr. Goodman will show them around Nanchong.

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2021年大庆市初中升学考试数学一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序母填涂在答题卡上）1. 在，，，这四个数中，整数是（）A. B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 3. 北京故宫的占地面积约为720 000m2，将720 000用科学记数法表示为( ).A. 72×104B. 7.2×105C. 7.2×106D. 0.72×1064. 下列说法正确的是（）A. B. 若取最小值，则C. 若，则D. 若，则5. 已知，则分式与的大小关系是（）A. B. C. D. 不能确定6. 已知反比例函数，当时，随的增大而减小，那么一次的数的图像经过第（）A. 一，二，三象限B. 一，二，四象限C. 一，三，四象限D. 二，三，四象限7. 一个儿何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能正确表示该几何体的主视图的是（）A. B. C. D. 8. 如图，是线段上除端点外的一点，将绕正方形的顶点顺时针旋转，得到．连接交于点．下列结论正确的是（）A. B. C. D. 9. 小刚家2019年和2020年的家庭支出如下，已知2020年的总支出2019年的总支出增加了2成，则下列说法正确的是（）A. 2020年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的1.4倍；B. 2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了10%；C. 2020年总支出比2019年总支出增加了2%；D. 2020年其他方面的支出与2019年娱乐方面的支出相同．10. 已知函数，则下列说法不正确的个数是（）①若该函数图像与轴只有一个交点，则②方程至少有一个整数根③若，则的函数值都是负数④不存在实数，使得对任意实数都成立A. 0B. 1C. 2D. 3二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11. ________12. 已知，则________13. 一个圆柱形橡皮泥，底面积是．高是．如果用这个橡皮泥的一半，把它捏成高为的圆锥，则这个圆锥的底面积是______14. 如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有______个交点15. 三个数3，在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则的取值范围为______16. 如图，作的任意一条直经，分别以为圆心，以的长为半径作弧，与相交于点和，顺次连接，得到六边形，则的面积与阴影区域的面积的比值为______；17. 某酒店客房都有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共________间；18. 已知，如图1，若是中的内角平分线，通过证明可得，同理，若是中的外角平分线，通过探究也有类似的性质．请你根据上述信息，求解如下问题：如图2，在中，是的内角平分线，则的边上的中线长的取值范围是________三．解答题（本大题共10小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解有时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. 计算20. 先因式分解，再计算求值：，其中．21. 解方程：22. 小明在点测得点在点的北偏西方向，并由点向南偏西方向行走到达点测得点在点的北偏西方向，继续向正西方向行走后到达点，测得点在点的北偏东方向，求两点之间的距离．（结果保留，参数数据）23. 如图①是甲，乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中（圆柱形实心铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲，乙两个水槽中水的深度与注水时间之间的关系如图②所示，根据图象解答下列问题：（1）图②中折线表示_____________槽中水的深度与注入时间之间的关系；线段表示_____________槽中水的深度与注入时间之间的关系；铁块的高度为_____________．（2）注入多长时间，甲､乙两个水槽中水的深度相同？（请写出必要的计算过程）24. 如图，在平行四边形中，，点为线段的三等分点（靠近点），点为线段的三等分点（靠近点，且．将沿对折，边与边交于点，且．（1）证明：四边形为矩形；（2）求四边形的面积．25. 某校要从甲，乙两名

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四川省乐山市2021年中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．1. 如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作，支出5元记作（）．A. 5元B. 元C. 元D. 7元【答案】B【解析】【分析】结合题意，根据正负数的性质分析，即可得到答案．【详解】根据题意得：支出5元记作元故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数的知识；解题的关键是熟练掌握正负数的性质，从而完成求解．2. 在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按健康、亚健康、不健康绘制成下列表格，其中测试结果为健康的频率是（）．类型健康亚健康不健康数据（人）3271A. 32B. 7C. D. 【答案】D【解析】【分析】结合题意，根据频率的定义计算，即可得到答案．【详解】根据题意，得测试结果为健康的频率是 故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查的知识；解题的关键是熟练掌握频率的性质，从而完成求解．3. 某种商品千克的售价为元，那么这种商品8千克的售价为（）A. （元）B. （元）C. （元）D. （元）【答案】A【解析】【分析】先求出1千克售价，再计算8千克售价即可；【详解】∵千克的售价为元，∴1千克商品售价为，∴8千克商品的售价为（元）；故答案选A．【点睛】本题主要考查了列代数式，准确分析列式是解题的关键．4. 如图，已知直线、、两两相交，且．若，则的度数为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由垂直的定义可得∠2=90°；根据对顶角相等可得，再根据三角形外角的性质即可求得．【详解】∵，∴∠2=90°；∵，∴．故选C．【点睛】本题考查了垂直的定义、对顶角的性质、三角形外角的性质，熟练运用三角形外角的性质是解决问题的关键．5. 如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据已知解析式求出点A、B的坐标，根据过原点且将的面积平分列式计算即可；【详解】如图所示，当时，，解得：，∴，当时，，∴，∵C在直线AB上，设，∴，，∵且将的面积平分，∴，∴，∴，解得，∴，设直线的解析式为，则，∴；故答案选D．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，准确计算是解题的关键．6. 如图是由4个相同的小正方体成的物体，将它在水平面内顺时针旋转后，其主视图是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据该几何体它在水平面内顺时针旋转后，旋转后几何体的主视图与该几何体旋转前从右面看到的图形一样，由此即可解答．【详解】把该几何体它在水平面内顺时针旋转后，旋转后的主视图与该几何体旋转前从右面看到的图形一样，∵该几何体的从右面看到的图形为，∴该几何体它在水平面内顺时针旋转后，旋转后几何体的主视图为 ．故选C．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟知把该几何体它在水平面内顺时针旋转后，旋转后几何体的主视图与该几何体旋转前从右面看到的图形一样是解决问题的关键．7. 七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，如图1所示．19世纪传到国外，被称为唐图（意为来自中国的拼图），图2是由边长为4的正方形分割制作的七巧板拼摆成的叶问蹬图．则图中抬起的腿（即阴影部分）的面积为（ ）A. 3B. C. 2D. 【答案】A【解析】【分析】根据由边长为4的正方形分割制作的七巧板，可得共5种图形，然后根据阴影部分的构成图形，计算阴影部分面积即可．【详解】解：如下图所示，由边长为4的正方形分割制作的七巧板，共有以下几种图形：①腰长是的等腰直角三角形，②腰长是的等腰直角三角形，③腰长是的等腰直角三角形，④边长是的正方形，⑤边长分别是2和，顶角分别是和的平行四边形，根据图2可知，图中抬起的腿（即阴影部分）是由一个腰长是的等腰直角三角形，和一个边长分别是2和，顶角分别是和 的平行四边形组成，如下图示，根据平行四边形的性质可知，顶角分别是和的平行四边形的高是，且 ，∴一个腰长是的等腰直角三角形的面积是：，顶角分别是和的平行四边形的面积是：，∴阴影部分的面积为：，故选：A．【点睛】本题考查了七巧板中的图形的构成和面积计算，熟悉七巧板中图形的分类是解题的关键．8. 如图，已知点是菱形的对角线延长线上一点，过点分别作、延长线的垂线，垂足分别为点、．若，，则的值为（）A. B. C. 2D. 【答案】B【解析】【分析】根据菱形的基性质，得到∠PAE=30°，,利用勾股理求出AC=，则AP= +PC，PE=AP=+PC ，由∠PCF=∠DCA=30°，得到PF=PC ，最后算出结果．【详解】解：∵四边形ABCD是菱形且∠ABC=120°，

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2020年四川省乐山市中考语文试卷一、积累与运用（本题共6小题，18分）1. 下列词语中加点字的注音有错误的一项是（ ）A. 窠巢kē 妖娆ráo忍俊不禁jīn 怆然涕下chuàngB. 灼烧zhuó 殉职xùn密密匝匝zā悲天悯人mǐnC. 轻觑qù 栈桥zhàn 络绎不绝yì意趣盎然àngD. 调停tiáo 诓骗kuāng锱铢必较zhī踌躇满志chú【答案】D【解析】【分析】【详解】D.有误，锱铢必较的锱应读作zī；故选D。2. 下列词语书写完全正确的一项是（ ）A. 和蔼 溃退 疲惫不堪 混为一谈B. 帐蓬 潮汐 海市蜃楼 诚惶诚恐C. 薪金 瑟索 随声附合 油光可鉴D. 田垄 遒劲 李带桃僵 歇斯底里【答案】A【解析】【分析】【详解】B.有误，帐蓬——帐篷；C.有误，随声附合——随声附和；D.有误，李带桃僵——李代桃僵；故选A。3. 下列句子中加点成语使用恰当的一项是（ ）A. 在电视台举办的爱家乡，讲故事比赛中，3号选手的故事栩栩如生，最终获得一等奖。B. 三代北斗人锲而不舍、砥砺前行，走过25年的建设历程，走出了一条自主创新、自我超越的发展之路。C. 李叔叔最近买了一瓶生发灵，效果不错，以前头顶的不毛之地，现在已是头发密布。D. 面对不同的文化需求，博物馆举办的国宝展为国宝代言等活动，浮光掠影，吸引了不少观众。【答案】B【解析】【分析】【详解】A.有误，栩栩如生：指艺术形象非常逼真，如同活的一样。使用对象错误；B.正确，锲而不舍：比喻有恒心，有毅力；C.有误，不毛之地：不生长草木庄稼的荒地，形容荒凉、贫瘠。此题属于望文生义；D.有误，浮光掠影：水面上的反光和一闪而过的影子，比喻观察不细致，没有深的印象，又指文章言论的肤浅，无真知实学。不符语境；故选B。4. 下列句子有语病的一项是（ ）A. 毕业前夕，不少中学举行高三学生成人仪式，通过成人宣誓等活动加大同学们的社会责任意识。B. 从站起来、富起来到强起来，今日中国正前所未有地走近世界舞台的中心，实现中华民族的伟大复兴。C. 对于消费者而言，红红火火的直播带货在方便购物的同时，也存在虚假宣传、假冒伪劣等问题。D. 纪录片《蜀道风流》从人文、历史、自然、现实几个维度，围绕有形蜀道和无形蜀道两条脉络展开。【答案】A【解析】【分析】【详解】A.有误，搭配不当，应把加大改为增强。故选A。5. 下列句子中标点符号使用不规范的一项是（ ）A. 时间翻入新篇，你怎可还辗转留在昨日？过去，不论得失，已成为往事的注脚。B. 挑担的绳索不能过长，过长则容易触底，很麻烦；也不能过短，过短则沉，更费力。C. 人民军队有坚定的意志、充分的信心、足够的能力挫败任何形式的台独分裂阴谋。D. 宋代的《全芳备祖》记载菊花苗可以菜，花可以药，酿可以饮，有多种功效，当然，最主要的还是可供观赏。【答案】D【解析】【分析】【详解】D.有误，苗可以菜，花可以药，酿可以饮是句中引用，句末的逗号应在引号的外面；故选D。6. 把下面的句子组成一段语意连贯的话，排序最恰当的一项是（ ）①一方面，人民群众对优美的生态环境的需要日益迫切，追求绿色生活方式。②进入新时代，生态旅游迎来宝贵的发展机遇。③发展生态旅游一定要不断探索自然保护和资源利用的新模式，保护好大自然留给我们的珍贵财富。④湖畔观鸟、林中休憩、登山望远……生态旅游越来越受到人们的欢迎。⑤另一方面，我国拥有丰富的生态旅游资源，已经建立1.18万处自然保护地。⑥但是一些地方打着生态的旗号开展旅游活动，却在保护区内大兴土木，导致生态环境遭到严重破坏。A. ④①②⑤⑥③B. ③①②⑤⑥④C. ⑥④③②①⑤D. ②④①⑤⑥③【答案】D【解析】【详解】考查句子的衔接与连贯。仔细阅读这几个句子， ②句是领起句，谈关于生态旅游的问题；④句列举生态旅游的具体表现；①句先说人民需求方面，⑤句再说另一方面我国拥有丰富的生态旅游资源；⑥句但是一词转折到一些地方打着生态的旗号却是对生态环境的破坏，指出问题；③句指出解决的办法。即:②④①⑤⑥③。故选D。二、古诗文阅读（30分）阅读下面的文言文，完成下列各题。皇甫谧字士安，安定朝郡人也。

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2021年广西梧州中考题一、选择题（下列各小题的备选答案中，只有一个是最符合题意的，请你选出并填涂在答题卡相应的答题区域内，否则答案无效。每小题2分，共30分）1. 2021年4月7日，一则呼吁好心人捐献O型血和O0型血小板的求助信息在梧州市微信朋友圈流传，一场全城踊跃献血的爱心接力温暖上演，共有58名爱心市民定向献血给病情危重的15岁少女，对材料理解正确的是（）A. 生命是一个逐渐丰富的过程B. 关爱他人就难以善待自己C. 生命的价值在于做出了牺牲D. 无私奉献让生命更有意义2. 近年来，外卖队伍不断壮大，为了能准时送餐，部外外卖小哥逆向行驶、超速行驶、闯红灯……成为交通事故的高发群体，对于以上行为，认识错误的是（）A. 为准时送达，偶尔违规可以理解B. 任何组织和个人都要遵守法律，依法办事C. 要珍爱生命，生命价值高于一切D. 社会正常运行需要秩序，我们要自觉维护3. 古诗文往往蕴含大道理，下列古诗文与蕴含的道理一致的是（）A. 已所不欲，勿施于人——要尊重他人，学会欣赏他人优点B. 人而无礼，焉以为德——不学礼仪，也能成为有道德的人C. 人而无信，不知其可也——礼貌是一个人立身处世的前提D. 道不可坐论，德不能空谈——要做社会主义道德的践行者4. 成就幸福人生，离不开责任，下列行为中属于积极承担责任的是（）A. 学习任务繁忙，不做家务劳动B. 临近考试，拒绝参加学校公益活动C. 配合疫情防控，做好防护措施D. 见有人驾车撞人后逃逸，置之不理5. 2021年2月19日，中央军委授予祁发宝卫国戍边英雄团长荣誉称号，追授陈红军卫国戍边英雄荣誉称号，给陈祥榕、肖思远、王焯冉追记一等功，向英雄学习，做维护国家安全的主角，我们中学生可以（）①增强维护国家安全的意识②为维护国家安全工作提供便利和协助③制裁破坏国家安全的行为④崇尚英雄，以英雄为榜样，从我做起A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④6. 漫画《你出界了》，对国家机关和公职人员的警示是（）①行政机关必须依法行政，不能滥用职权 ②监察机关必须公正司法，杜绝贪污腐败③司法机关独立行使监察权，捍卫公平正义 ④公职人员要增强宪法意识，依法行使权力A. ①②B. ①④C. ②④D. ③④7. 贫穷是实现人权的最大障碍，2021年2月25日，国家主席习近平庄严宣告：我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，完成了消除绝对贫困的难巨任务，我国全面脱贫（）①标志着我国人权事业已经达到了顶峰 ②有力地促进了贫困人口发展权的实现③消除了我国区域发展和城乡发展差距 ④说明了我国人权保障迈上了新的台阶A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④8. 公民权利是我们追求有尊严的生活、实现人生幸福的保障，下列属于公民依法行使权利的是（）①王某高中毕业后到海军某部依法服兵役②李某参加梧州市长洲区人大代表的选举③张某依法主动到梧州税务机关申请纳税④刘某对某公职人员的违法行为进行举报A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④9. 2021年3月5日，李克强总理向十三届全国人大四次会议作《政府工作报告》，报告指出，在教育公平上迈出更大步伐，更好解决进城务工人员子女就学问题，让每个孩子都有人生出彩的机会，材料体现了（）①推进均衡教育，让每一个孩子都接受同样的教育②全国人大行使决定权、立法权和政治协商的职能③政府努力促进教育公平，维护公民的受教育权利④全国人大是最高国家权力机关，依法行使监督权A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④10. 下列是某学习小组四位同学展示的知识梳理思维导图，其中有误的选项是（）A. B. C. D. 11. 在十四五规划编制过程中，开展了网民建言征集活动，广大群众踊跃参与，累计收到留言100多万条，意见吸收率达21.88%，对材料理解正确的是（）①有利于集中民智，促进决策的科学化 ②有利于公民积极参与民主监督③拓宽民主渠道，激发公民的参与热情 ④公民直接制定十四五规划A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④12. 2021年4月25日，习近平总书记考察漓江时强调，要坚持正确的生态观、发展观，敬畏自然、顺应自然、保护自然，深入推进生态修复和环境污染治理。这要求我们（）①树立绿水青山就是金山银山的理念②走绿色发展道路，促进经济高速度发展③遵循自然规律，人与自然和谐共生④注重保护自然环境，禁止开发自然资源A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④13. 2021年3月11日，十三届全国人大四次会议以高票表决通过了《全国人民代表大会关于完善

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2021年湖南省衡阳市中考试题一、单项选择题（每小题2分，共50分。下列每题只有一个最符合题意的选项）1. 2020年8月11日，国家主席习近平签署主席令，授予共和国勋章，授予张伯礼、张定宇、陈薇（女）人民英雄国家荣誉称号（）A. 李兰娟B. 钟南山C. 邓铁涛D. 刘昌孝2. 2020年10月26日至29日，中国共产党的_______在北京举行，全会审议通过了《中共中央关于制定国 经济和社会发展第_______个五年规划和二〇三五年远景目标的建议》。（）A. 十九届四中全会 十三B. 十九届五中全会 十四C. 二十届三中全会 十二D. 二十届三中全会 十五3. 2020年12月31日，北京2022年冬奥会和冬残奥会体育图标正式发布，图标设计以_______为灵感来源，以_______为主要呈现形式。（）A. 甲骨文 绘画艺术B. 中国汉字篆刻艺术C. 中国汉字 印章艺术D. 甲骨文雕塑艺术4. 2021年1月18日，国家统计局公布，2020年我国国内生产总值首次突破_______元，同比增长2.3%。（）A. 97万亿B. 98万亿C. 99万亿D. 100万亿5. 2021年1月21日（当地时间1月20日），新当选的美国第46任总统_______签署了一系列行政命令，包括重新加入《巴黎气候协定》。（）A. 特朗普B. 奥巴马C. 拜登D. 希拉里6. 活到老，学到老；吾生有涯，而知无涯，这些谚语告诉我们（）A. 要树立正确的考试观念B. 要树立终身学习理念C. 学习中有快乐，也有辛苦D. 学习不需要有压力7. 下列做法能体现同学间真正友谊的是（）①同学病了，主动帮他补习功课②同学被打时，拔刀相助③演讲比赛时，多给自己班的同学打分④对同学的错误给以诚恳批评，并帮助其尽快改正。A. ①④B. ②③C. ①③D. ②④8. 著名作家契诃夫说：愉快的笑声，是精神健康的可靠标志。这说明（ ）A. 需要防止负面情绪的产生B. 情绪往往受自然环境的影响C. 正面情绪能让生活更美好D. 情绪是神奇的、复杂多样的9. 一堆沙子是松散的，可是它和水泥、石子、水混合后，比花岗岩还坚韧。这句话告诉我们的道理是（）A. 沙子与别的东西混合在一起比花岗岩还坚韧B. 个人的力量是有限的，集体的力量是强大的C. 集体的力量来源于成员数量的简单相加D. 个人的生存和发展离不开集体10. 当今世界，网络交往已经成为人们生活中不可缺少的一部分，我们必须学会分辨并抵制不良诱惑，享受健康的网络交往，遵守规则，做到健康、文明上网。下列情形中，属于健康、文明上网的有（）①小王应网友邀请，瞒着家长和老师，在某网吧独自与网友见面②小谭上网查阅资料时，忽然自动弹出一个黄色网页，网页还提示点击有大奖赠送，小谭马上关闭了这个网页③小周玩游戏时发现电脑提示他在线时间过长，建议休息，他马上退出了游戏④小云在网上用同学小花的名字发帖，说其他同学的坏话A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④11. 乘车时要自觉排队，依次上车；参观游览时，要爱护公物、文物古迹和花草树木；观看电影时，不能高声喧哗。这说明（）①社会正常运转需要秩序 ②社会秩序就只是公共场所的秩序③社会秩序是人们安居乐业的保证 ④社会生活离不开规则A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④12. 下列图示中正确反映违法与犯罪关系的是（）A. B. C. D. 13. 海军北海舰队禁游艇基地是中国海军第一支核潜艇部队。你可以没有我，可中国不能没有核潜艇，基地官兵用热血书写忠诚，用生命践行使命。对此，下列认识正确的是（）①维护祖国的安全、荣誉和利益，是每个公民应尽的责任②维护国家利益，必然会牺牲个人利益③要服务社会，努力做一个负责任的公民④要爱岗敬业，让自身价值在奉献中提升A. ①③④B. ②③④C. ①②③D. ①②④14. 宪法是国家的根本大法，规定国家生活中带有全局性、根本性的问题。关于我国宪法的规定，以下对应内容准确的是（）序号项目对应内容①国家性质人民民主专政的社会主义国家②根本政治制度社会主义制度③经济制度的基础国有经济④人民行使国家权力的机关人民代表大会A. ①②B. ①③C. ②③D. ①④15. 十三届全国人大常委会第二十二次会议修改了国旗法、国徽法，增加了国旗国徽适用场合，严禁损害国旗国徽，明确了监督管理部门的职责等内容。这有利于（）①尊重保护国旗国徽，维护国旗国徽尊严②体现国旗法、国徽法在国家法律体系中最高的法律地位③完善我国的社会主义法

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