湖南省怀化市2021年中考语文试题一、语言积累与运用（41分，选择题每小题3分）1. 请给下列文段中加点的字注音或根据拼音写汉字。天行健，君子以自强不息。这句话出自《周易》，意思是天道运行，刚健有力，永无止息，而君子处世，也应该遵xún天道，刚毅坚韧，持之以恒，努力前进，永不懈dài。这是我国传统文化的精髓，也是中华民族生不是的精神源泉之一。（1）遵xún（ ）（2）懈dài（ ）（3）精髓（ ）2. 下列句子中加点成语使用不正确的一项是（ ）A. 清晨，我站在北京天安门广场上，看着五星旗冉冉升起，一种自豪感便油然而生。B. 从砾石堆上四面张望，晶莹连绵的冰峰、平坦辽阔的冰河历历在目。C. 在中考励志大会上，校长那充满激情、栩栩如生的演讲让同学们更有信心了。D. 工作组成员在脱贫攻坚战中直面困难，从不拈轻怕重，为当地老百姓办了许多实事。3. 下列句子中没有语病的一项是（ ）A. 我省要全面加强森林生态文明建设，提高森林资源开发利用的效率和范围。B. 通过师德师风主题教育学习，使老师们认识到不忘教育初心，牢记教育使命的重要意义。C. 有大约800年左右历史的巴黎圣母院突发大火，尖塔倒塌，屋顶烧毁，损失慘重。D. 在学习中我们应该注意培养自己提出问题、分析问题、解决问题的能力。4. 下列语法分析不正确的一项是（ ）A. 白杨树实在是不平凡的，我赞美白杨树！这句话中的白杨树平凡赞美三个词的词性分别是名词、形容词、动词。B. 艰苦奋斗是中华民族的传统美德，是中国共产党人的传家宝。这句话中划横线的四个短语都是偏正短语。C. 我们学习党史，不仅要感悟思想伟力，更要担当起历史赋予的责任。这是一个选择复句。D. 吴孟超以高超的医术、高尚的医德，书写了济世苍生的传奇。这句话的主干是吴孟超书写传奇。5. 下列句子标点符号使用正确的一项是（ ）A. 哎呀，真是美极了！皇帝说：我十二分的满意！B. 没有实力，信心不过是无源之水；没有信心，拼搏只能是无本之木。C. 是微信转账？还是支付宝付款？他拿不定主意。D. 著名作家、翻译家杨绛先生的代表作有洗澡干校六记我们仨等。6. 下列关于文学、文化常识表述不正确的一项是（ ）A. 干支纪年即以天干和地支组合纪年。2021年用干支纪年则为辛丑年，丑对应十二生肖的牛，那么这一年出生的小孩属相是牛。B. 《论语》中有不少语句逐渐演化并固定为成语，如温故知新舍生取义不耻下问扶摇直上等成语就出自其中。C. 说，是古代一种议论性文体，大多就一事、一物或一种现象抒发作者的感想。《爱莲说》《马说》同属这种文体。D. 大漠孤烟直，长河落日圆中河指黄河；指通豫南，达于汉阴中阴指山的北面、水的南面。名著阅读（6分）7. 下图是某同学为文学名著游记手绘的一幅画。请仔细观察，并按要求作答。①图上文字中的嫂嫂指的是__________（人物名），图中表现的情节是______________。②请写出两个与孙悟空直接相关的其他情节。8. 法国著名的科幻和探险小说家儒勒·凡尔纳创作的科幻小说______（作品名）。讲述了一位叫尼摩的船长驾驶自己设计制造的潜水艇________（船名）在海底探险的神奇故事。9. 古诗文默写（1）海日生残夜，______________。（王湾《次北固山下》）（2）报君黄金台上意，____________。（李贺《雁门太守行》）（3）大道之行也，天下为公，选贤与能，__________。（《大道之行也》）（4）……故自号曰醉翁也。__________，在乎山水之间也。（欧阳修《醉翁亭记》）（5）古往今来，诗人们用生花妙笔向我们描绘了中华大地上一幅幅美丽的画卷，如杜甫在《望岳》中用__________，______________表现泰山神奇秀丽、巍峨高大；又如岑参在《白雪歌送武判官归京》中用_______，_________表现西北边塞八月飞雪的奇异景象。综合性学习与运用。【材料一】红网时刻怀化12月4日讯（记者张金东）12月4日上午，怀化好人馆在市图书馆揭开面纱。好人馆以图片、文字等形式，集中展示了198位好人和2个集体的各级道德模范的感人事迹，生动诠释了助人为乐、见义勇为、敬业奉献、诚实守信、孝老爱亲的道德内涵。市委常委、市委宣传部部长罗国宇为好人馆揭牌。一个好人就是一枚火种，一个典型就是一面旗帜，一个模范就是一座丰碑，近年来，怀化市涌现出一大批道德模范和身边好人，宋先钦、周秀芳等人先后荣获全国道德模范荣誉称号或者该项荣誉提名奖，先后有34人荣登中国好人榜。【材料二】周秀芳，今年73岁，是浙江宁波市退休教

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2021年广西梧州中考题一、选择题（下列各小题的备选答案中，只有一个是最符合题意的，请你选出并填涂在答题卡相应的答题区域内，否则答案无效。每小题2分，共30分）1. 2021年4月7日，一则呼吁好心人捐献O型血和O0型血小板的求助信息在梧州市微信朋友圈流传，一场全城踊跃献血的爱心接力温暖上演，共有58名爱心市民定向献血给病情危重的15岁少女，对材料理解正确的是（）A. 生命是一个逐渐丰富的过程B. 关爱他人就难以善待自己C. 生命的价值在于做出了牺牲D. 无私奉献让生命更有意义2. 近年来，外卖队伍不断壮大，为了能准时送餐，部外外卖小哥逆向行驶、超速行驶、闯红灯……成为交通事故的高发群体，对于以上行为，认识错误的是（）A. 为准时送达，偶尔违规可以理解B. 任何组织和个人都要遵守法律，依法办事C. 要珍爱生命，生命价值高于一切D. 社会正常运行需要秩序，我们要自觉维护3. 古诗文往往蕴含大道理，下列古诗文与蕴含的道理一致的是（）A. 已所不欲，勿施于人——要尊重他人，学会欣赏他人优点B. 人而无礼，焉以为德——不学礼仪，也能成为有道德的人C. 人而无信，不知其可也——礼貌是一个人立身处世的前提D. 道不可坐论，德不能空谈——要做社会主义道德的践行者4. 成就幸福人生，离不开责任，下列行为中属于积极承担责任的是（）A. 学习任务繁忙，不做家务劳动B. 临近考试，拒绝参加学校公益活动C. 配合疫情防控，做好防护措施D. 见有人驾车撞人后逃逸，置之不理5. 2021年2月19日，中央军委授予祁发宝卫国戍边英雄团长荣誉称号，追授陈红军卫国戍边英雄荣誉称号，给陈祥榕、肖思远、王焯冉追记一等功，向英雄学习，做维护国家安全的主角，我们中学生可以（）①增强维护国家安全的意识②为维护国家安全工作提供便利和协助③制裁破坏国家安全的行为④崇尚英雄，以英雄为榜样，从我做起A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④6. 漫画《你出界了》，对国家机关和公职人员的警示是（）①行政机关必须依法行政，不能滥用职权 ②监察机关必须公正司法，杜绝贪污腐败③司法机关独立行使监察权，捍卫公平正义 ④公职人员要增强宪法意识，依法行使权力A. ①②B. ①④C. ②④D. ③④7. 贫穷是实现人权的最大障碍，2021年2月25日，国家主席习近平庄严宣告：我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，完成了消除绝对贫困的难巨任务，我国全面脱贫（）①标志着我国人权事业已经达到了顶峰 ②有力地促进了贫困人口发展权的实现③消除了我国区域发展和城乡发展差距 ④说明了我国人权保障迈上了新的台阶A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④8. 公民权利是我们追求有尊严的生活、实现人生幸福的保障，下列属于公民依法行使权利的是（）①王某高中毕业后到海军某部依法服兵役②李某参加梧州市长洲区人大代表的选举③张某依法主动到梧州税务机关申请纳税④刘某对某公职人员的违法行为进行举报A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④9. 2021年3月5日，李克强总理向十三届全国人大四次会议作《政府工作报告》，报告指出，在教育公平上迈出更大步伐，更好解决进城务工人员子女就学问题，让每个孩子都有人生出彩的机会，材料体现了（）①推进均衡教育，让每一个孩子都接受同样的教育②全国人大行使决定权、立法权和政治协商的职能③政府努力促进教育公平，维护公民的受教育权利④全国人大是最高国家权力机关，依法行使监督权A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④10. 下列是某学习小组四位同学展示的知识梳理思维导图，其中有误的选项是（）A. B. C. D. 11. 在十四五规划编制过程中，开展了网民建言征集活动，广大群众踊跃参与，累计收到留言100多万条，意见吸收率达21.88%，对材料理解正确的是（）①有利于集中民智，促进决策的科学化 ②有利于公民积极参与民主监督③拓宽民主渠道，激发公民的参与热情 ④公民直接制定十四五规划A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④12. 2021年4月25日，习近平总书记考察漓江时强调，要坚持正确的生态观、发展观，敬畏自然、顺应自然、保护自然，深入推进生态修复和环境污染治理。这要求我们（）①树立绿水青山就是金山银山的理念②走绿色发展道路，促进经济高速度发展③遵循自然规律，人与自然和谐共生④注重保护自然环境，禁止开发自然资源A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④13. 2021年3月11日，十三届全国人大四次会议以高票表决通过了《全国人民代表大会关于完善

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2021年湖南省衡阳市中考试题一、单项选择题（每小题2分，共50分。下列每题只有一个最符合题意的选项）1. 2020年8月11日，国家主席习近平签署主席令，授予共和国勋章，授予张伯礼、张定宇、陈薇（女）人民英雄国家荣誉称号（）A. 李兰娟B. 钟南山C. 邓铁涛D. 刘昌孝【答案】B【解析】【详解】本题为时政题，解析略。2. 2020年10月26日至29日，中国共产党的_______在北京举行，全会审议通过了《中共中央关于制定国 经济和社会发展第_______个五年规划和二〇三五年远景目标的建议》。（）A. 十九届四中全会 十三B. 十九届五中全会 十四C. 二十届三中全会 十二D. 二十届三中全会 十五【答案】B【解析】【详解】时事题，解析略。3. 2020年12月31日，北京2022年冬奥会和冬残奥会体育图标正式发布，图标设计以_______为灵感来源，以_______为主要呈现形式。（）A. 甲骨文 绘画艺术B. 中国汉字篆刻艺术C. 中国汉字 印章艺术D. 甲骨文雕塑艺术【答案】B【解析】【详解】时事题，解析略。4. 2021年1月18日，国家统计局公布，2020年我国国内生产总值首次突破_______元，同比增长2.3%。（）A. 97万亿B. 98万亿C. 99万亿D. 100万亿【答案】D【解析】【详解】时事题，解析略。5. 2021年1月21日（当地时间1月20日），新当选的美国第46任总统_______签署了一系列行政命令，包括重新加入《巴黎气候协定》。（）A. 特朗普B. 奥巴马C. 拜登D. 希拉里【答案】C【解析】【详解】时事题，解析略。6. 活到老，学到老；吾生有涯，而知无涯，这些谚语告诉我们（）A. 要树立正确的考试观念B. 要树立终身学习理念C. 学习中有快乐，也有辛苦D. 学习不需要有压力【答案】B【解析】【详解】本题考查对树立终身学习理念的认识和理解。B：题文中，活到老，学到老；吾生有涯，而知无涯，这些谚语都是在告诉我们要树立终身学习的理念，故B说法正确；AC：材料没有体现出来，故与题意不符；D：适度的学习压力可以激发我们的动力，故D说法错误；故本题选B。7. 下列做法能体现同学间真正友谊的是（）①同学病了，主动帮他补习功课②同学被打时，拔刀相助③演讲比赛时，多给自己班的同学打分④对同学的错误给以诚恳批评，并帮助其尽快改正。A. ①④B. ②③C. ①③D. ②④【答案】A【解析】【详解】根据所学知识，真正的友谊应该是真诚的，有原则的。①④中帮助同学、指出同学的错误的做法都是真正的友谊的表现，符合题意，应入选。②的做法是错误的，哥们儿义气不是真正的友谊；③的做法是错误的，这不是集体主义而是小团体主义的表现。此项应排除，故该题选A。8. 著名作家契诃夫说：愉快的笑声，是精神健康的可靠标志。这说明（ ）A. 需要防止负面情绪的产生B. 情绪往往受自然环境的影响C. 正面情绪能让生活更美好D. 情绪是神奇的、复杂多样的【答案】C【解析】【详解】此题旨在考查学生对情绪的认识，题文中愉快的笑声，是精神健康的可靠标志体现了正面情绪的作用，表明正面情绪让生活更美好，ABD观点虽然正确，但不符合题意，所以正确答案选C。9. 一堆沙子是松散的，可是它和水泥、石子、水混合后，比花岗岩还坚韧。这句话告诉我们的道理是（）A. 沙子与别的东西混合在一起比花岗岩还坚韧B. 个人的力量是有限的，集体的力量是强大的C. 集体的力量来源于成员数量的简单相加D. 个人的生存和发展离不开集体【答案】B【解析】【详解】本题考查对集体力量的理解。B：材料中的这句话意在告诉我们，个人的力量是有限的，集体的力量是强大的，故B说法正确；A：这曲解了题文的主旨；C：集体的力量来源于成员的共同目标和团结协作，故C说法错误；D：这在材料中没有体现出来，故与题意不符；故本题选B。10. 当今世界，网络交往已经成为人们生活中不可缺少的一部分，我们必须学会分辨并抵制不良诱惑，享受健康的网络交往，遵守规则，做到健康、文明上网。下列情形中，属于健康、文明上网的有（）①小王应网友邀请，瞒着家长和老师，在某网吧独自与网友见面②小谭上网查阅资料时，忽然自动弹出一个黄色网页，网页还提示点击有大奖赠送，小谭马上关闭了这个网页③小周玩游戏时发现电脑提示他在线时间过长，建议休息，他马上退出了游戏④小云在网上用同学小花的名字发帖，说其他同学的坏话A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④【答案】B【解析】【详解】本题考查合理利用网络。私自与陌生的网友见面，可能会给自己带来危险，①错误；小谭能够

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一元二次方程的解法（三）--公式法，因式分解法—知识讲解（提高）【学习目标】1. 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，能熟练应用公式法解一元二次方程；2. 正确理解因式分解法的实质，熟练运用因式分解法解一元二次方程；3. 通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性，渗透分类的思想．【要点梳理】要点一、公式法解一元二次方程1.一元二次方程的求根公式 　一元二次方程，当时，.2.一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式：．　 ①当时，原方程有两个不等的实数根；　 ②当时，原方程有两个相等的实数根；　 ③当时，原方程没有实数根.3.用公式法解一元二次方程的步骤　用公式法解关于x的一元二次方程的步骤：　 ①把一元二次方程化为一般形式；　 ②确定a、b、c的值（要注意符号）；　 ③求出的值；　 ④若，则利用公式求出原方程的解；　 　若，则原方程无实根.要点诠释：（1）虽然所有的一元二次方程都可以用公式法来求解，但它往往并非最简单的，一定要注意方法的选用.（2）一元二次方程20 (0)axbxca，用配方法将其变形为：2224()24bbacxaa1①当240bac时，右端是正数．因此，方程有两个不相等的实根：21,242bbacxa② 当240bac时，右端是零．因此，方程有两个相等的实根：1,22bxa③ 当240bac时，右端是负数．因此，方程没有实根.要点二、因式分解法解一元二次方程1.用因式分解法解一元二次方程的步骤（1）将方程右边化为0；（2）将方程左边分解为两个一次式的积；（3）令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.2.常用的因式分解法　提取公因式法，公式法（平方差公式、完全平方公式），十字相乘法等.要点诠释： （1）能用分解因式法来解一元二次方程的结构特点：方程的一边是0，另一边可以分解成两个一次因式的积；（2）用分解因式法解一元二次方程的理论依据：两个因式的积为0，那么这两个因式中至少有一个等于0；（3）用分解因式法解一元二次方程的注意点：①必须将方程的右边化为0；②方程两边不能同时除以含有未知数的代数式.【典型例题】类型一、公式法解一元二次方程1．解关于x的方程2()(42)50mnxmnxnm．【答案与解析】(1)当m+n＝0且m≠0，n≠0时，原方程可化为(42)50mmxmm．∵m≠0，解得x＝1．(2)当m+n≠0时，∵amn，42bmn，5cnm，∴2224(42)4()(5)360bacmnmnnmm，∴2243624|6|2()2()nmmnmmxmnmn，∴11x，25nmxmn．【总结升华】解关于字母系数的方程时，应该对各种可能出现的情况进行讨论．2举一反三：【变式】解关于x的方程2223(1)xmxmxxm；【答案】原方程可化为2(1)(3)20,mxmx∵1,3,2,ambmc∴2224(3)8(1)(1)0bacmmm≥，∴23(1)3(1),2(1)2(1)mmmmxmm∴ 122,1.1xxm2．用公式法解下列方程： (m-7)(m+3)+(m-1)(m+5)＝4m； 【答案与解析】方程整理为224214540mmmmm，∴22130mm，∴a＝1，b＝-2，c＝-13，∴224(2)41(13)56bac，∴24(2)56221bbacma22141142，∴1114m，2114m．【总结升华】先将原方程化为一般式，再按照公式法的步骤去解.举一反三：【变式】用公式法解下列方程： 【答案】∵21,3,2,abmcm ∴22224(3)4120bacmmm≥ ∴23322mmmmx ∴122,.xmxm3类型二、因式分解法解一元二次方程3．（2016•荆门）已知3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（）A．7B．10C．11D．10或11【思路点拨】把x=3代入已知方程求得m的值；然后通过因式分解法解方程求得该方程的两根，即等腰△ABC的两条边长，由三角形三边关系和三角形的周长公式进行解答即

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切线长定理—知识讲解（基础）【学习目标】1.了解切线长定义；理解切线的判定和性质；理解三角形的内切圆及内心的定义；2.掌握切线长定理；利用切线长定理解决相关的计算和证明.【要点梳理】要点一、切线的判定定理和性质定理1．切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.要点诠释：切线的判定方法：（1）定义：直线和圆有唯一公共点时，这条直线就是圆的切线；（2）定理：和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；（3）判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.（切线的判定定理中强调两点：一是直线与圆有一个交点，二是直线与过交点的半径垂直，缺一不可）.2．切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.要点诠释：切线的性质：（1）切线和圆只有一个公共点；（2）切线和圆心的距离等于圆的半径；（3）切线垂直于过切点的半径；（4）经过圆心垂直于切线的直线必过切点；（5）经过切点垂直于切线的直线必过圆心. 要点二、切线长定理1．切线长：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长.要点诠释：切线长是指圆外一点和切点之间的线段的长，不是切线的长的简称.切线是直线，而非线段.2．切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.要点诠释：切线长定理包含两个结论：线段相等和角相等.3．圆外切四边形的性质：圆外切四边形的两组对边之和相等.要点三、三角形的内切圆1．三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.2．三角形的内心：三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心.要点诠释：(1) 任何一个三角形都有且只有一个内切圆，但任意一个圆都有无数个外切三角形；(2) 解决三角形内心的有关问题时，面积法是常用的，即三角形的面积等于周长与内切圆半径乘1积的一半，即(S为三角形的面积，P为三角形的周长，r为内切圆的半径).(3) 三角形的外心与内心的区别：名称确定方法图形性质外心(三角形外接圆的圆心)三角形三边中垂线的交点(1)OA=OB=OC；(2)外心不一定在三角形内部内心(三角形内切圆的圆心)三角形三条角平分线的交点(1)到三角形三边距离相等；(2)OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB； (3)内心在三角形内部.【典型例题】类型一、切线长定理1．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径长为6 cm，PO＝10 cm，求△PDE的周长．【答案与解析】连结OA，则OA⊥AP．在Rt△POA中，PA＝22OAOP＝22610＝8（cm）．由切线长定理，得EA＝EC，CD＝BD，PA＝PB，∴△PDE的周长为PE＋DE＋PD＝PE＋EC＋DC＋PD，＝PE＋EA＋PD＋DB＝PA＋PB＝16（cm）．【总结升华】本题考查切线长定理、切线的性质、勾股定理．注意：在有关圆的切线长的计算中，往往利用切线长定理进行线段的转换．356967方法总结及例题1-222．（2015•柳州）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AD与△ABC的外接圆⊙O恰好相切于点A，∠DAE=∠ABE,边CD与⊙O相交于点E，连接AE，BE．（1）求证：AB=AC；（2）若过点A作AHBE⊥于H，求证：BH=CE+EH．【思路点拨】（1）根据圆周角定理证明∠ABC=ACB∠，得到答案；（2）作AFCD⊥于F，证明△AEHAEF≌△，得到EH=EF，根据△ABHACF≌△，得到答案．【答案与解析】证明：（1）∵∠ABE=DAE∠，又∠EAC=EBC∠，∴∠DAC=ABC∠，∵ADBC∥，∴∠DAC=ACB∠，∴∠ABC=ACB∠，∴AB=AC；（2）作AFCD⊥于F，∵四边形ABCE是圆内接四边形，∴∠ABC=AEF∠，又∠ABC=ACB∠，∴∠AEF=ACB∠，又∠AEB=ACB∠，∴∠AEH=AEF∠，在△AEH和△AEF中，，∴△AEHAEF≌△，∴EH=EF，∴CE+EH=CF，在△ABH和△ACF中，，∴△ABHACF≌△，∴BH=CF=CE+EH．3【总结升华】本题考查的是切线的性质和平行四边形的性质以及全等三角形的判定和性质，运用性质证明相关的三角形全等是解题的关键，注意圆周角定理和圆内接四边形的性质的运用．举一反三：【变式】（2015•青海）如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于点M，CM交⊙O于点D．（1

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【巩固练习】一.选择题1．下列关于的方程中，是分式方程的是（）A．B．C．D．2．若分式方程的解为则等于（）A．B．5C．D．－53. （2016•潍坊）若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（）　A． B．且C．D．且4．若关于的方程有增根，则的值是（）A．3B．2C．1D．－15．将公式（均不为零，且）变形成求的式子，正确的是（）A．B．C．D．6．若关于的方程有正数解，则()．A.＞0且≠3B.＜6且≠3C.＜0D.＞6二.填空题7．当＝______时，方程的解为1．8．（2016春•宜宾期末）已知分式方程有增根，则的值为．9．关于的方程的解为______．10．一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它在江水中航行时，江水的流速为千米/时，则它以最大航速顺流航行千米所需的时间是______．111．某人上山，下山的路程都是，上山速度，下山速度，则这个人上山和下山的平均速度是______．12．若一个分数的分子、分母同时加1，得；若分子、分母同时减2，则得，这个分数是______．三.解答题13.已知关于的方程有一个正数解，求的取值范围．14. 甲工人工作效率是乙工人工作效率的倍，他们同时加工1500个零件，甲比乙提前18个小时完工，问他们每人每小时各加工多少个零件?15.（2015•沈阳）高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具，其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍，同样行驶690km，高速铁路列车比普通铁路列车少运行了4.6h，求高速铁路列车的平均速度．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C； 【解析】分式方程的重要特征：①是等式；②方程里含有分母；③分母中含有未知数. 2. 【答案】B； 【解析】原式化简为，将代入解得.3. 【答案】B； 【解析】解：去分母得：x+m3﹣m=3x9﹣，解得：∵方程的解为正数，∴﹣2m+9＞0，即：，当x=3时，，解得：，故m的取值范围是：且．4. 【答案】B 【解析】将代入，解得.5. 【答案】A； 【解析】，所以.6. 【答案】B 【解析】原方程化简为，，，解得＜62且≠3.二.填空题7. 【答案】； 【解析】将代入，解得.8. 【答案】-0.6； 【解析】解：去分母得：x+x3=5﹣﹣m，由分式方程有增根，得到x3=0﹣，即x=3，把x=3代入整式方程得：3+33=5﹣﹣m，解得：m=0.6﹣，，9. 【答案】； 【解析】原方程化简为，所以.10.【答案】；11.【答案】； 【解析】由题意上山和下山的平均速度为：.12.【答案】； 【解析】设这个分数为，，，解之得：，所以这个分数是.三.解答题13.【解析】解：方程两边同乘约去分母，得．整理，得．∵∴解得且，∴当且时，原方程有一个正数解．14.【解析】3解：设乙工人每小时加工个零件，甲工人每小时加工个零件，由题意，得：整理得，，解得.经检验，是原方程的根..答：甲工人每小时加工125个零件，乙工人每小时加工50个零件.15【解析】解：设高速铁路列车的平均速度为xkm/h，根据题意，得：，去分母，得：690×3=690+4.6x，解这个方程，得：x=300，经检验，x=300是原分式方程的解，答：高速铁路列车的平均速度为300km/h．4

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【巩固练习】一、选择题1. 若∠1和∠2是同旁内角，若∠1＝45°，则∠2的度数是()A．45°B．135°C．45°或135°D．不能确定2.（2016·遵义）如图，在平行线之间放置一块直角三角板，三角板的顶点分别在直线上，则∠1+2∠的值为（）　A．90°B．85°C．80°D．60°3．(湖北襄樊)如图所示，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE＝150°，则∠C的度数为( )A．150°B．130°C．120°D．100°4．如图，OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是()A．∠1+∠2-∠3＝90°B．∠2+∠3-∠1＝180°C．∠1-∠2+∠3＝180°D．∠1+∠2+∠3＝180°5. 如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，且交EF于点O，则与∠AOE相等的角有( )A．5个B．4个C．3个D．2个6．（湖北潜江）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，则∠BCE等于（）1A．23°B．16°C．20°D．26°7. 如图所示，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，把线段EF向右平移3个单位，向下平移1个单位得到线段GH，则阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是()A．3:4B．5:8C．9:16D．1:2 8. 有下列语句中，真命题的个数是()①画直线AB垂直于CD；②若|x|＝|y|，则x2＝y2．③两直线平行，同旁内角相等；④直线a、b相交于点O；⑤等角的余角相等．A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题9．（四川广安）如图所示，直线a∥b．直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AMb，垂足为点M，若158，则2＝ _____，直线之间的距离_____．10.（2016·汉阳区模拟）如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相较于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相较于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF＝________度． 11.（四川攀枝花）如图，直线l1l∥2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3=．212.（2015•泸州）如图，ABCD∥，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为_______.13.如图所示，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，将长方形ABCD沿着AB方向平移________cm，才能使平移后的长方形HEFG与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2．14.如图，已知ED∥AC，DF∥AB，有以下命题： ①∠A＝∠EDF；②∠1+∠2＝180°；③∠A+∠B+∠C＝180°；④∠1＝∠3．其中，正确的是________．(填序号)三、解答题15．（2015•建湖县一模）如图，ABCD∥，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．16．已知 如图(1)，CE∥AB，所以∠1＝∠A，∠2＝∠B，∴∠ACD＝∠1+∠2＝∠A+∠B．这是一个有用的事实，请用这个结论，在图(2)的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数．317．对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成真命题，试写出所有的真命题．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D； 【解析】本题没有给出两条直线平行的条件，因此同旁内角的数量关系是不确定的.2. 【答案】A． 【解析】过点C作CD∥，则∠1=∠ACD．因∥ ，得CD∥，∴∠2=∠DCB.又∠ACD＋∠DCB=90°，则∠1+∠2=90°.3. 【答案】C； 【解析】解：如图，∠3＝30°，∠1＝∠2＝30°，∠C＝180°－30°－30°＝120°.4. 【答案】B； 【解析】反向延长射线ST交PR于点M,则在△MSR中，180°－∠2+180°－∠3+∠1＝180°，即有∠2+∠3-∠1＝180°.5. 【答案】A 【解析】与∠AOE相等的角有：∠DCA，∠ACB，∠COF，∠CAB，∠DAC． 6. 【答案】C； 【解析】解：∵AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，∴∠BCD＝∠ABC＝46°，∠FEC＋∠ECD＝180°，∴∠ECD＝180°—∠FEC＝26°，4∴∠BCE＝∠BCD—∠ECD＝46°—26°＝20°．7. 【答案】B； 【解析】，，

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【巩固练习】一、选择题1．数据处理过程中，以下顺序正确的是( ) ．A．收集数据→整理数据→描述数据→分析数据B．收集数据→整理数据→分析数据→描述数据C．收集数据→分析数据→整理数据→描述数据D．收集数据→分析数据→描述数据→整理数据2．为了了解某市七年级2000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量．对这个问题，下列说法正确的是( ) ．A．2000名学生是总体B．每个学生是个体C．抽取的500名学生是所抽的一个样本D．每个学生的身高是个体3．（2015•徐州校级模拟）在5•18世界无烟日来临之际，小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，于是随机调查了该街道1000个成年人，结果有180个成年人吸烟．对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是（）A．调查的方式是普查B．该街道约有18%的成年人吸烟C．该街道只有820个成年人不吸烟D．样本是180个吸烟的成年人4．下列调查中适合作抽样调查的有( ) ．①了解一批炮弹的命中精度②查全国中学生的上网情况③审查某文章中的错别字④考查某种农作物的长势A．1B．2个C．3个D．4个5．若扇形统计图中有4组数据，其中前三组数据相应的圆心角度数分别为72°、108°、144°，则这四组数据的比为( ) ．A．2:3:4:1B．2:3:4:3C．2:3:4:5D．第四组数据不确定6. 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为 () ．A．9.5万件B．9万件C．9500件D．5000件7．如图所示是某造纸厂2009年中各季度的产量统计图，下列表述中不正确的是( ) ．A．二季度的产量最低B．从二季度到四季度产量在增长C．三季度产量增幅最大D．四季度产量增幅最大8．某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：1已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为(　 ) ．A．3项 B．4项 C．5项 D．6项二、填空题9．我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为　 　．（填序号）10．某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表(分数均为整数，满分为100分)：请根据表中提供的信息，解答下列各题：(1)参加这次演讲比赛的同学共有________人；(2)已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么，优胜率为________．11.检查一箱装有2500件包装食品的质量，按2％的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，总体是________，样本是________．12．为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的限塑令是否知道，从该校1200名学生中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生不知道，由此估计该校全体学生中对限塑令约有________名学生不知道．13．（2016•应城市一模）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，已知参加人数最少的小组有50人，则参加人数最多的小组人数为　 　．14．为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如下图所示的条形图，观察（如图），可知共抽查了________株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结________根黄瓜．三、解答题215．小明参加卖报纸的社会实践活动，他调查了一个报亭某天A、B、C三种报纸的销售量，并把调查结果绘制成如图所示条形统计图．(1)求该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比．(2)请绘制该天A、B、C三种报纸销售量的扇形统计图．(3)小明准备按上述比例购进这三种报纸共100份，他应购进这三种报纸各多少份．16.（2016•吉林）某校学生会为了解环保知识的普及情况，从该校随机抽取部分学生，对他们进行了垃圾分类了解程度的调查，根调查收集的数据绘制了如下的扇形统计图，其中对垃圾分类非常了解的学生有30人（1）本次抽取的学生有人；（2）请补全扇形统计图；（3）请估计该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数．17.（2015•自贡）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课

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有理数的意义【学习目标】1．掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量；2．理解正数、负数、有理数的概念；3. 掌握有理数的分类方法，初步建立分类讨论的思想．【要点梳理】要点一、正数与负数像+3、+1.5、12、+584等大于0的数，叫做正数； 像－3、－1.5、12、－584等在正数前面加－号的数，叫做负数．要点诠释：（1）一个数前面的+-是这个数的性质符号， +常省略，但 -不能省略.（2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把前进、上升等规定为正，而把后退、下降等规定为负．（3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界线．要点二、有理数的分类 （1）按整数、分数的关系分类： （2）按正数、负数与0的关系分类：要点诠释：（1）有理数都可以写成分数的形式，整数也可以看作是分母为1的数.（2）分数与有限小数、无限循环小数可以互化，所以有限小数和无限循环小数可看作分数，但无限不循环小数不是分数，例如．（3）正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数、0、负整数统称整数．【典型例题】类型一、正数与负数1．（2016•广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【思路点拨】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【答案】C【解析】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．【总结升华】本题考查了正数和负数，解题关键是理解正和负的相对性，确定一对具有相反意义的量．1举一反三：【变式1】（2015•太仓市模拟）一种大米的质量标识为（50±0.5）千克，则下列各袋大米中质量不合格的是（）A．50.0千克B．50.3千克 C．49.7千克D．49.1千克【答案】D．解：50±0.5千克表示最多为50.5千克，最少为49.5千克．【变式2】（1）如果收入300元记作+300元，那么支出500元用___________ 表示，0元表示__________ .　(2)若购进50本书，用-50本表示，则盈利30元如何表示？【答案】(1)-500元；既没有收入也没有支出. (2)不是一对具有相反意义的量，不能表示.【变式3】如果60m表示向北走60m，那么向南走40m可以表示为（ ）．A．－20m 　B．－40m 　C．20m 　D．40m【答案】B2．体育课上，华英学校对九年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩如下：2，-1，0，3，-2，-3，1，0（1）这8名男生有百分之几达到标准？（2）他们共做了多少引体向上？【答案与解析】（1）由题意可知：正数或0表示达标，而正数或0的个数共有5个，所以百分率为：5100%62.5%8；答：这8名男生有62.5%达到标准. （2）（7+2）+（7-1）+7+（7+3）+（7-2）+（7-3）+（7+1）+7=56（个）答：他们共做了引体向上56个.【总结升华】一定要先弄清基准是什么.类型二、有理数的分类3．下面说法中正确的是()．A． 非负数一定是正数． B． 有最小的正整数，有最小的正有理数． C．a一定是负数． D ．正整数和正分数统称正有理数．【答案】D【解析】(A)不对，因为非负数还包括0；(B) 最小的正整数为1，但没有最小的正有理数；(C)不对，当a为负数或0时，则a为正数或0，而不是负数；(D)对2【总结升华】一个有理数既有性质符号，又有除性质符号外的数值部分，两者合在一起才表示这个有理数.举一反三：【变式1】判断题：（1）0是自然数，也是偶数．（ ）（2）0既可以看作是正数，也可以看成是负数.（）（3）整数又叫自然数.（ ） （4）非负数就是正数，非正数就是负数.（）【答案】√，，，【变式2】下列四种说法，正确的是( ).(A)所有的正数都是整数 (B)不是正数的数一定是负数(C)正有理数包括整数和分数 (D)0不是最小的有理数【答案】D4．请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里.1, 0.0708, -700, -3.88, 0, 3.14159265,723， .正整数集合:{ 　…}，负整数集合:{　 …}，整数集合:{　 …}，正分数集合:

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2021年四川省宜宾市中考数学试卷一、选择题；本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上．1. 2﹣的绝对值是（ ）A. 2B. C. D. 2. 下列图形是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 2021年宜宾市中考人数已突破64000人，数据64000用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 4. 若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A. 1B. 2C. 4D. 85. 一块含有45°的直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝55°，则∠2的度数是（）A. 30°B. 35°C. 40°D. 45°6. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（）A. 平行四边形是轴对称图形B. 平行四边形的邻边相等C. 平行四边形的对角线互相垂直D. 平行四边形的对角线互相平分8. 若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A. 1B. ﹣1C. 2D. ﹣29. 如图，在△ABC中，点O是角平分线AD、BE的交点，若AB＝AC＝10，BC＝12，则tan∠OBD的值是（）A. B. 2C. D. 10. 若m、n是一元二次方程x2＋3x﹣9＝0的两个根，则的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 1211. 在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即结绳计数，类似现在我们熟悉的进位制．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（）A. 27B. 42C. 55D. 21012. 如图，在矩形纸片ABCD中，点E、F分别在矩形的边AB、AD上，将矩形纸片沿CE、CF折叠，点B落在H处，点D落在G处，点C、H、G恰好在同一直线上，若AB＝6，AD＝4，BE＝2，则DF的长是（）A. 2B. C. D. 3二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分，请把答案直接填在答题卡对应题中横线上．13. 不等式2x﹣1＞1的解集是______．14. 分解因式：______．15. 从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是88.9，方差分别是，你认为最适合参加决赛的选手是____（填甲或乙或丙）．16. 据统计，2021年第一季度宜宾市实现地区生产总值约652亿元，若使该市第三季度实现地区生产总值960亿元，设该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为x，则可列方程__________．17. 如图，⊙O的直径AB＝4，P为⊙O上的动点，连结AP，Q为AP的中点，若点P在圆上运动一周，则点Q经过的路径长是______．18. 如图，在矩形ABCD中，AD＝AB，对角线相交于点O，动点M从点B向点A运动（到点A即停止），点N是AD上一动点，且满足∠MON＝90°，连结MN．在点M、N运动过程中，则以下结论中，①点M、N的运动速度不相等；②存在某一时刻使；③逐渐减小；④．正确的是________．（写出所有正确结论的序号）三、解答题；本大题共7个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19. （1）计算：；（2）化简：．20. 如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD．求证：△AOB≌△COD．21. 为帮助学生养成热爱美、发现美的艺术素养，某校开展了一人一艺的艺术选修课活动．学生根据自己的喜好选择一门艺术项目（A：书法，B：绘画，C：摄影，D：泥塑，E：剪纸），张老师随机对该校部分学生的选课情况进行调查后，制成了两幅不完整的统计图（如图所示）．（1）张老师调查的学生人数是．（2）若该校共有学生1000名，请估计有多少名学生选修泥塑；（3）现有4名学生，其中2人选修书法，1人选修绘画，1人选修摄影，张老师要从这4人中任选2人了解他们对艺术选修课的看法，请用画树状图或列表的方法，求所选2人都是选修书法的概率．22. 全国历史文化名城宜宾有许多名胜古迹，始建于明朝的白塔是其中之一．如图，为了测量白塔的高度AB，在C处测得塔顶A的仰角为45°，再向白塔方向前进15米到达D处，又测得塔顶A的仰角为60°，点B、D、C在同一水平线上，求白塔的高度AB．（≈1.7，精确到1米）23. 如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数的图象交于点A、B，与x轴交于点，若OC＝AC，且＝10（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）请直接写出不等式ax＋b＞的解集．24. 如图1，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠C

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江苏省宿迁市2021年中考语文试卷一、语言积累与运用（25分）1. 默写古诗文。（1）老骥伏枥，_____________。（曹操《龟虽寿》）（2）____________，月是故乡明。（杜甫《月夜忆舍弟》（3）非淡泊无以明志，__________。（诸葛亮《诫子书》（4）____________，善行者究其难。（《荀子》）（5）纷纷暮雪下辕门，___________。（岑参《白雪歌送武判官归京》）（6）不畏浮云遮望眼，___________。（王安石《登飞来峰》）（7）万物有节，生命有节。做人当如刘桢《赠从弟（其二）》）中的松柏___________，__________。挺立风中而不倒，经严寒而不凋。2. 读下面的文字，按要求作答。近年来，传统文化类节目成为荧屏上的一大亮点。《典籍里的中国》让厚重典籍变得愉悦可亲，《国家宝藏》用故事化演yì的手法讲述国宝文物背后的传奇，《上新了！故宫》以全新的视角展现故宫的历史脉络与文化元素，这些节目无不是从优秀传统文化中寻找 ，用符合当代人审美的表达方式与历史握手，让更多人感受到中华文明的，感动于中国文化的弦歌不chuò。这些节目推动打动人心的更多作品从优秀传统文化的深处走来，让那些着历史烟云凝结着先贤智慧的文字、文物、文化热起来，为人们的精神世界提供更多滋养。（1）给加点的字注音，根据拼音写出汉字。荧屏____ 演yì_____ 弦歌不chuò____ （2）依次填人上面语段模线处的词语，最恰当的一项是（ ）A.源头活水 博采众长 积累B.源远流长 博大精深 积累C.源远流长 博采众长 积淀D.源头活水 博大精深 积淀（3）文中画波浪线的语句有语病，请写出修改意见。_____________________3. 综合性学习。中国共产党百年发展史，是部厚重生动的教科书。为发扬红色传统，传承红色基因，你所在的学校正在开展百年循连一走进宿北 大战遗址公园的主题活动，请你参与并完成相关任务。（1）你们班打算在纪念碑前集体朗诵首诗歌，以下不合情境的是（ ）A.陈毅《梅岭三章》B.舒婷《祖国啊，我亲爱的祖国》C.余光中《乡愁》D.光未然《黄河颂》（2）在参观过程中，小华同学有感于胜利来之不易，作了上联，请你为他对出下联。上联：忆峥嵘岁月下联：___________（3）参观结束后，校团委拟于6月15日向全校同学发出以学党史，见行动为主题的倡议。请你以校团委的名义写份倡议书。__________________________二、古诗文阅读（25分）阅读下面这首古诗，完成各小题。小园（其一）①陆游小园烟草接邻家，桑柘②阴阴一径斜。卧读陶诗未终卷，又乘微雨去□□。[注]①这是淳熙八年（1181）四月陆游在浙江山阴三山居住时，写的一首田园诗。②柘（zhè）：树名，其叶可养蚕。4. 这首诗前两句通过写烟草___________斜径等景物，营造一种______的氛围。5. 卧读陶诗未终卷中卧字历来为人称道，请简要赏析其妙处。6. 请你从下面两个选项中选择。项填入尾句□□处（填序号），并说出理由。A.捉虾B.锄瓜你的选择是（ ），理由：__________________阅读下面的文言文，完成各小题。文天祥，字宋瑞，吉之吉水人也。年二十举进士，对策①集英殿。帝亲拔为第一。咸淳九年，起为湖南提刑，因见故相江万里。万里素奇天祥志节，语及国事，愀然曰：吾老矣，观天时人事当有变。吾阅人多矣，世道之责，其在君乎？君其勉之。十年，改知赣州，德佑初，江上报急，诏天下勤王。天祥捧诏涕泣，发郡中豪杰，有众万人，以家赀②为军费。后，天祥在燕凡三年，上③知天祥终不屈也，召入谕之曰：汝何愿？天祥对曰：天祥受宋恩，为宰相，安事二姓？愿赐之一死足矣。祥临刑殊从容，谓吏卒曰：吾事毕矣。南乡拜而死。数日，其妻欧阳氏，收其尸。面如生，年四十七，其衣带中有赞曰：孔曰成仁孟曰取义惟其义尽所以仁至。读圣贤书，所学何事，而今而后，庶几无愧。（节选自《宋史 文天祥传》有删改）[注]①对策：古时就政事、经义等设问，由应试者对答，自汉起作为取士考试的一种形式。②赀：同资，钱财。③上：指元世祖。7. 用/给下面句子断句（限三处）。孔 曰 成 仁 孟 曰 取 义 惟 其 义 尽 所 以 仁 至8. 解释下面加点词语意思。①万里素奇天祥志节 ②天祥在燕凡三年③安事二姓 ④南乡拜而死9. 用现代汉语翻译下面句子。世道之责，其在君乎？君其勉之。10. 下列有关古代文化常识表述不正确的一项是（ ）A. 名与字是不同的，古人一出生就起名，成年后才有字，字往往

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2020年四川省乐山市中考语文试卷一、积累与运用（本题共6小题，18分）1. 下列词语中加点字的注音有错误的一项是（ ）A. 窠巢kē 妖娆ráo忍俊不禁jīn 怆然涕下chuàngB. 灼烧zhuó 殉职xùn密密匝匝zā悲天悯人mǐnC. 轻觑qù 栈桥zhàn 络绎不绝yì意趣盎然àngD. 调停tiáo 诓骗kuāng锱铢必较zhī踌躇满志chú【答案】D【解析】【分析】【详解】D.有误，锱铢必较的锱应读作zī；故选D。2. 下列词语书写完全正确的一项是（ ）A. 和蔼 溃退 疲惫不堪 混为一谈B. 帐蓬 潮汐 海市蜃楼 诚惶诚恐C. 薪金 瑟索 随声附合 油光可鉴D. 田垄 遒劲 李带桃僵 歇斯底里【答案】A【解析】【分析】【详解】B.有误，帐蓬——帐篷；C.有误，随声附合——随声附和；D.有误，李带桃僵——李代桃僵；故选A。3. 下列句子中加点成语使用恰当的一项是（ ）A. 在电视台举办的爱家乡，讲故事比赛中，3号选手的故事栩栩如生，最终获得一等奖。B. 三代北斗人锲而不舍、砥砺前行，走过25年的建设历程，走出了一条自主创新、自我超越的发展之路。C. 李叔叔最近买了一瓶生发灵，效果不错，以前头顶的不毛之地，现在已是头发密布。D. 面对不同的文化需求，博物馆举办的国宝展为国宝代言等活动，浮光掠影，吸引了不少观众。【答案】B【解析】【分析】【详解】A.有误，栩栩如生：指艺术形象非常逼真，如同活的一样。使用对象错误；B.正确，锲而不舍：比喻有恒心，有毅力；C.有误，不毛之地：不生长草木庄稼的荒地，形容荒凉、贫瘠。此题属于望文生义；D.有误，浮光掠影：水面上的反光和一闪而过的影子，比喻观察不细致，没有深的印象，又指文章言论的肤浅，无真知实学。不符语境；故选B。4. 下列句子有语病的一项是（ ）A. 毕业前夕，不少中学举行高三学生成人仪式，通过成人宣誓等活动加大同学们的社会责任意识。B. 从站起来、富起来到强起来，今日中国正前所未有地走近世界舞台的中心，实现中华民族的伟大复兴。C. 对于消费者而言，红红火火的直播带货在方便购物的同时，也存在虚假宣传、假冒伪劣等问题。D. 纪录片《蜀道风流》从人文、历史、自然、现实几个维度，围绕有形蜀道和无形蜀道两条脉络展开。【答案】A【解析】【分析】【详解】A.有误，搭配不当，应把加大改为增强。故选A。5. 下列句子中标点符号使用不规范的一项是（ ）A. 时间翻入新篇，你怎可还辗转留在昨日？过去，不论得失，已成为往事的注脚。B. 挑担的绳索不能过长，过长则容易触底，很麻烦；也不能过短，过短则沉，更费力。C. 人民军队有坚定的意志、充分的信心、足够的能力挫败任何形式的台独分裂阴谋。D. 宋代的《全芳备祖》记载菊花苗可以菜，花可以药，酿可以饮，有多种功效，当然，最主要的还是可供观赏。【答案】D【解析】【分析】【详解】D.有误，苗可以菜，花可以药，酿可以饮是句中引用，句末的逗号应在引号的外面；故选D。6. 把下面的句子组成一段语意连贯的话，排序最恰当的一项是（ ）①一方面，人民群众对优美的生态环境的需要日益迫切，追求绿色生活方式。②进入新时代，生态旅游迎来宝贵的发展机遇。③发展生态旅游一定要不断探索自然保护和资源利用的新模式，保护好大自然留给我们的珍贵财富。④湖畔观鸟、林中休憩、登山望远……生态旅游越来越受到人们的欢迎。⑤另一方面，我国拥有丰富的生态旅游资源，已经建立1.18万处自然保护地。⑥但是一些地方打着生态的旗号开展旅游活动，却在保护区内大兴土木，导致生态环境遭到严重破坏。A. ④①②⑤⑥③B. ③①②⑤⑥④C. ⑥④③②①⑤D. ②④①⑤⑥③【答案】D【解析】【详解】考查句子的衔接与连贯。仔细阅读这几个句子， ②句是领起句，谈关于生态旅游的问题；④句列举生态旅游的具体表现；①句先说人民需求方面，⑤句再说另一方面我国拥有丰富的生态旅游资源；⑥句但是一词转折到一些地方打着生态的旗号却是对生态环境的破坏，指出问题；③句指出解决的办法。即:②④①⑤⑥③。故选D。二、古诗文阅读（30分）阅读下面的文言文，完成下列各题。皇甫谧字士安，安定朝郡人也。

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道德与法治一、选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分。每小题只有一个最符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分）1. 2020年10月26日至29日，中国共产党第十九届中央委员会第五次全体会议在北京举行。会议审议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第_______个五年规划和_______年远景目标的建议》。( )A. 十二二○三五B. 十三二○五○C. 十四二○三五D. 十五二○五○【答案】C【解析】【详解】本题为时政题，解析略。2. 2020年12月17日，______返回器携带1.731千克月壤样品，在内蒙古成功着陆。中国首次月球土壤釆样取得圆满成功。()A. 天问一号B. 北斗三号C. 天宫一号D. 嫦娥五号【答案】D【解析】【详解】本题为时政题，解析略。3. 2021年1月20日，美国当选总统、民主党人__________在华盛顿宣誓就任美国第46任总统。()A. 布什B. 奥巴马C. 特朗普D. 拜登【答案】D【解析】【详解】本题为时政题，解析略。4. 下列作为下图标题最恰当的是（）A. 诚信为本文明有礼B. 国家安全人人可为C. 珍爱生命远离毒品D. 维护公平坚守正义【答案】C【解析】【详解】本题考查珍爱生命。C：根据题文、结合所学可知，吸食毒品危害生命健康，因此我们要养成健康的生活方式，自觉远离毒品，树立生命至上的观念，所以C符合题意；ABD：在题干中未涉及，ABD不符合题意；故本题选C。5. 你眉头开了/所以我笑了/你眼睛红了/我的天灰了……你快乐于是我快乐，这段歌词诠释了（）A. 人与人之间的情绪会相互感染B. 情绪影响着我们的观念和行动C. 人的情绪受多方面因素的影响D. 学会合理宣泄成为情绪的主人【答案】A【解析】【详解】本题考查对情绪的认识。A：分析题干联系教材内容可知，人与人之间的情绪会相互感染，一个人情绪的表达会影响周围的人，所以A正确；BCD：此三项与题干内容无直接关系，所以BCD错误；故本题选A。6. 针对下图，几位同学发表了以下评论，其中正确的是（）A. 图中欠债人的行为属于犯罪行为，要负刑事责任B. 图中债主的行为违背了行使权利有界限这一要求C. 图中债主两位朋友的行为完美展现了友谊的真谛D. 图中债主可以向人民检察院提起诉讼，以此维权【答案】B【解析】【详解】本题考查对依法行使权利的认识。B：分析漫画联系教材内容可知，公民应在法律允许的范围内行使权利，不得损害他人的合法的自由和权利，图中债主侵犯了他人的人身自由，所以B正确；A：图中欠债人没有触犯刑法，不具有严重的社会危害性，他的行为不是犯罪行为，所以A错误；C：图中债主的朋友不加分辨为朋友做一些错误的事情，这并不是真正的友谊，所以C错误；D：图中债主可向人民法院提起诉讼，所以D错误；故本题选B。2020年12月24日，浙江省十三届人大常委会第二十六次会议审议通过了《浙江省生活垃圾管理条例》，并于2021年5月1日起施行。完成下面小题。7. 材料中浙江省人大常委会行使了（）A. 地方决定权B. 地方任免权C. 地方立法权D. 地方监督权8. 2021年5月，台州市城管部门巡查发现，某水果店将易腐垃圾投入可回收物垃圾桶，存在投放错误。城管部门根据上述条例对其罚款800元。该案例说明（）A. 行政机关要严格执法B. 司法机关要公正司法C. 立法机关要科学立法D. 法治是当前工作中心【答案】7. C8. A【解析】【分析】【7题详解】本题考查人民代表大会的职权。C：根据所学，省、自治区、直辖市以及设区的市、自治州的人大及其常委会根据本行政区域的具体情况和实际需要，依据宪法和法律行使地方立法权。据此，材料中浙江省人大常委会行使了地方立法权，所以C符合题意；ABD：材料中浙江省人大常委会行使了地方立法权，ABD不符合题意；故本题选C。【8题详解】本题考查依法行政。A：根据题文，……城管部门根据上述条例对其罚款800元，说明行政机关要依法行政，严格执法，依法严厉打击相关违法行为，所以A符合题意；BC：题文内容说明行政机关要严格执法，BC不符合题意；D：我国坚持以经济建设为中心，D错误；故本题选A。9. 2020年是浙江对口支援新疆阿克苏地区的第十年。十年里，浙江4000多名干部人才奔赴西北边陲，150余亿元援疆资金注入戈壁绿洲。浙江行动旨在（）①消除民族之间的差异②促进民族共同繁荣 ③巩固互助的民族关系④落实一国两制方针A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④【答案】B【解析】【详解】本题考查对民族关系的认识。②③：分析题干内容，浙江对口支援新疆建设有利于巩固平等团结互助和谐的民族关

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用函数观点看一元二次方程—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. （2016•宿迁）若二次函数y=ax22ax﹣+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax22ax﹣+c=0的解为（　）A．x1=3﹣，x2=1﹣B．x1=1，x2=3C．x1=1﹣，x2=3D．x1=3﹣，x2=12．已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）A．k＜0B．k≤4C．k＜4且k≠3D．k≤4且k≠33．若函数y=mx2+（m+2）x+ m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（）A．0B．0或2C．2或-2D．0，2或-24．如图所示的二次函数(a≠0)的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：(1)；(2)；(3)；(4)．你认为其中错误的有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．1个5．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2-4ac＜0；②a+b+c＜0；③c-a=2；④方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个 6．（2014•济宁）如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（xa﹣）（xb﹣）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（）　A．m＜a＜b＜nB．a＜m＜n＜bC．a＜m＜b＜nD．m＜a＜n＜b二、填空题7． （2016•大连）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点A的坐标是　 　．18．如图所示，函数y＝(k-8)x2-6x+k的图象与x轴只有一个公共点，则该公共点的坐标为 ．第8题第9题9．已知二次函数(a≠0)的顶点坐标为(-1，-3.2)及部分图象(如图所示)，由图象可知关于x的一元二次方程的两个根分别为和________．10．已知二次函数的图象关于y轴对称，则此图象的顶点A和图象与x轴的两个交点B、C构成的△ABC的面积是________．11．（2015•凉山州一模）如图抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，则下列结论：①b=4a﹣；②a+c+c＞0；③5a2b+c﹣＞0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根；其中正确的是（填题号）12．一元二次方程x2+(k-1)x+1=0的一根大于2，一根小于2，则k的取值范围是.三、解答题13．已知抛物线与x轴有两个不同的交点．(1)求k的取值范围；(2)设抛物线与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，点D是抛物线的顶点，如果△ABC是等腰直角三角形，求抛物线的解析式．14．（2014•南京）已知二次函数y=x22mx+m﹣2+3（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？215．已知抛物线的顶点P(3，-2)且在x轴上所截得的线段AB的长为4.(1)求此抛物线的解析式；(2)抛物线上是否存在点Q，使△QAB的面积等于12，若存在，求点Q的坐标，若不存在，请说明理由.【答案与解析】一、选择题1.【答案】C．【解析】∵二次函数y=ax22ax﹣+c的图象经过点（﹣1，0），∴方程ax22ax﹣+c=0一定有一个解为：x=1﹣，∵抛物线的对称轴为：直线x=1，∴二次函数y=ax22ax﹣+c的图象与x轴的另一个交点为：（3，0），∴方程ax22ax﹣+c=0的解为：x1=1﹣，x2=3． 2.【答案】B；【解析】当时是一次函数，即k=3函数图象与x轴有一个交点；当k-3≠0时此函数为二次函数，当△＝≥0，即k≤4且k≠3时，函数图象与x轴有交点．综上所述，当k≤4时，函数图象与x轴有交点，故选B．3.【答案】D；【解析】分为两种情况：①当函数是二次函数时，∵函数y=mx2+（m+2）x+ m+1的图象与x轴只有一个交点，∴△=（m+2）2-4m（m+1）=0且m≠0，解得：m=±2，②当函数时一次函数时，m=0，此时函数解析式是y=2x+1，和x轴只有一个交点，故选D．4.【答案】D；【解析】由图象可知，抛物线与x轴有两个交点，

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中心对称与中心对称图形--巩固练习【巩固练习】一. 选择题1. 选出下列图形中的中心对称图形( )　A.①②　 B.①③ 　C.②③ 　D.③④2. （2015春•高密市期末）下列说法中错误的是（）A．成中心对称的两个图形全等B．成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分C．中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心D．中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合 3. 在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有(　 )A.3个 　B.4个 　C.5个　 D.6个4.下列说法正确的是(　 )A.两个会重合的三角形一定成轴对称B.两个会重合的三角形一定成中心对称C.成轴对称的两个图形中，对称线段平行且相等D.成中心对称的两个图形中，对称线段平行(或在同一条直线上)且相等5.如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过点O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F，下面的结论：(1)点E和点F；点B和点D是关于中心O的对称点；(2)直线BD必经过点O；(3)四边形ABCD是中心对称图形；(4)四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；(5)△AOE与△COF成中心对称，其中正确的个数为(　)　A. 1个 　B. 2个 　C. 3个 　D. 5个6．在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是()①中心对称　②旋转　③轴对称　 ④平移 A．①②B．②③　C．③④　D．①④1二. 填空题7. 如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△，则A点的对应点点的坐标是________.　8. 如图，△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，△A2B2C2与△A1B1C1关于x轴对称，则△A2B2C2与△ABC的关系是__________.9．绕一定点旋转180°后与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形．小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180°的角，也可以使它与原来的正六边形重合，请你写出小明发现的一个旋转角的度数：_____________________.10.在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是_____.11.如图所示，△ABC中，∠BAC＝120°，∠DAE＝60°，AB＝AC，△AEC绕点A旋转到△AFB的位置；∠FAD＝__________，∠FBD＝__________． 　 12. （2015春•无锡校级月考）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P2015的坐标为．2三． 综合题13.如图，△DEF是由△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到的图形.(1)请指出图中所有相等的线段；(2)写出图中所有相等的角；(3)图中哪些三角形可以看成是关于点O成中心对称的？ 14. （2014春•宜春期末）如图，矩形ABCD在平面直角坐标系的位置如图，A（0，0）、B（6，0）、D（0，4）．（1）根据图形直接写出点C的坐标：；（2）已知直线m经过点P（0，6）且把矩形ABCD分成面积相等的两部分，请只用直尺准确地画出直线m，并求该直线m的解析式．15. 如图，为边的是等边三角形，求AP的最大、最小值. 　3【答案与解析】一、选择题1．【答案】B2．【答案】B【解析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称中心对称，中心对称图形的对称中心是对称点连线的交点，根据中心对称图形的定义和性质可知A、C、D正确，B错误．故选：B．3．【答案】B【解析】既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有线段、矩形、菱形

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与三角形有关的线段（提高）知识讲解【学习目标】1. 理解三角形及与三角形有关的概念,掌握它们的文字、符号语言及图形表述方法；2. 理解并会应用三角形三边间的关系；3. 理解三角形的高、中线、角平分线及重心的概念，学会它们的画法及简单应用；4. 对三角形的稳定性有所认识，知道这个性质有广泛的应用．【要点梳理】要点一、三角形的定义及分类1. 定义： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 要点诠释：（1）三角形的基本元素：①三角形的边：即组成三角形的线段；②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角； ③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点.（2）三角形定义中的三个要求：不在同一条直线上、三条线段、首尾顺次相接.(3) 三角形的表示：三角形用符号△表示，顶点为A、B、C的三角形记作△ABC，读作三角形ABC，注意单独的△没有意义；△ABC的三边可以用大写字母AB、BC、AC来表示，也可以用小写字母a、b、c来表示，边BC用a表示，边AC、AB分别用b、c表示．2．三角形的分类(1)按角分类：直角三角形三角形　锐角三角形斜三角形　钝角三角形要点诠释：①锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形;②钝角三角形：有一个内角为钝角的三角形.(2)按边分类：要点诠释：①等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫顶角，腰与底边夹角叫做底角;②等边三角形：三边都相等的三角形.1要点二、三角形的三边关系定理：三角形任意两边的和大于第三边.推论：三角形任意两边的的差小于第三边.要点诠释：（1）理论依据：两点之间线段最短.（2）三边关系的应用：判断三条线段能否组成三角形，若两条较短的线段长之和大于最长线段的长，则这三条线段可以组成三角形；反之，则不能组成三角形．当已知三角形两边长，可求第三边长的取值范围．（3）证明线段之间的不等关系.要点三、三角形的高、中线与角平分线1．三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．三角形的高的数学语言：如下图，AD是ΔABC的高，或AD是ΔABC的BC边上的高，或AD⊥BC于D，或∠ADB＝∠ADC＝90°.注意：AD是ΔABC的高∠ADB＝∠ADC＝90°(或AD⊥BC于D)；要点诠释：（1）三角形的高是线段；（2）三角形有三条高，且相交于一点，这一点叫做三角形的垂心；（3）三角形的三条高：(ⅰ)锐角三角形的三条高在三角形内部，三条高的交点也在三角形内部；(ⅱ)钝角三角形有两条高在三角形的外部，且三条高的交点在三角形的外部；(ⅲ)直角三角形三条高的交点是直角的顶点.2．三角形的中线三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线．三角形的中线的数学语言：如下图，AD是ΔABC的中线或AD是ΔABC的BC边上的中线或BD＝CD＝21BC.要点诠释：（1）三角形的中线是线段；2(2)三角形三条中线全在三角形内部；(3)三角形三条中线交于三角形内部一点，这一点叫三角形的重心；(4)中线把三角形分成面积相等的两个三角形.3．三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.三角形的角平分线的数学语言：如下图，AD是ΔABC的角平分线，或∠BAD＝∠CAD且点D在BC上.注意：AD是ΔABC的角平分线∠BAD＝∠DAC＝21∠BAC (或∠BAC＝2∠BAD＝2∠DAC) .要点诠释：（1）三角形的角平分线是线段；（2）一个三角形有三条角平分线，并且都在三角形的内部； （3）三角形三条角平分线交于三角形内部一点，这一点叫做三角形的内心；（4）可以用量角器或圆规画三角形的角平分线.要点四、三角形的稳定性   三角形的三条边确定后，三角形的形状和大小就确定不变了，这个性质叫做三角形的稳定性. 要点诠释：（1）三角形的形状固定是指三角形的三个内角不会改变，大小固定指三条边长不改变． （2）三角形的稳定性在生产和生活中很有用．例如，房屋的人字梁具有三角形的结构，它就坚固而稳定；在栅栏门上斜着钉一条(或两条)木板，构成一个三角形，就可以使栅栏门不变形．大桥钢架、输电线支架都采用三角形结构，也是这个道理．  （3）四边形没有稳定性，也就是说，四边形的四条边长确定后，不能确定它的形状，它的各个角的大小可以改变．四边形的不稳定性也有广泛应用，如活动挂架，伸缩尺．有时我们又要克服四边形的不稳定性，如在门框未安好之前，先在门框上斜着钉一根木板，使它不变形．【典型例题】类型一、三角形的定义及表示1．若有一条公共边的两个三角形称为一对共边三角形，则下图中以BC为公共边的共边三角形

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【巩固练习】一.选择题1． （2016•陕西一模）已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，AD⊥BC，E为AD上一点，∠ABC=60°，∠ECD=40°，则∠ABE=（） A．10° B．15° C．20° D．25°2．以下叙述中不正确的是()．A．等边三角形的每条高线都是角平分线和中线； B．有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形；C．等腰三角形一定是锐角三角形；D．在一个三角形中，如果有两条边相等，那么它们所对的角也相等；反之，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等．3.（2014秋•荔湾区期末）如图，若△ABC是等边三角形，AB=6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到E，使CE=CD，则BE=（）　A．7B．8C．9D．104. △ABC中三边为a、b、c，满足关系式 （a－b）（b－c）（c－a）＝0，则这个三角形一定为 （）A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰钝角三角形D．等腰直角三角形5. 等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是（）A.105°B.120° C.135° D.150°6. 如图，等边三角形ABC中，D为BC的中点，BE平分∠ABC交AD 于E，若△CDE的面积等于1，则△ABC的面积等于（ ）　A．2 　B．4　 C．6　 D．12二.填空题7. （2016•黔南州）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为　 　．18．如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为12cm，则CD ＝________cm． 9. 下列命题是真命题的是_________.①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形． ②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形． ③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形． ④三个外角都相等的三角形是等边三角形．10.△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且AE=CD=BF，则△DEF为_____三角形. 11．如图所示，△ABC为等边三角形，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论正确的是 ．①P在∠A的平分线上； ②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP. 12.如图，ABC△是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DEAB于点E，DFAC 于点F．若4BC，则BECF_____________． 2三.解答题13. 已知：如图，△ABD为等边三角形，△ACB为等腰三角形且∠ACB＝90°，DE⊥AC交AC延长线于E，求证：DE＝CE.14.（2014秋•大英县校级期末）已知：等边△ABC和点P，设点P到△ABC的三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．（1）如图1，若点P在边BC上，证明：h1+h2=h．（2）如图2，当点P在△ABC内时，猜想h1、h2、h3和h有什么关系？并证明你的结论．（3）如图3，当点P在△ABC外时，h1、h2、h3和h有什么关系？（不需要证明）15. 如图，直角△ACB中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，而△ACD和△ABE都是等边三角形，AC，DE交于F.求证：FD＝FE且CF＝3AF.3【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C； 【解析】∵D为BC的中点，AD⊥BC，∴EB=EC，AB=AC；∴∠EBD=∠ECD，∠ABC=∠ACD．又∵∠ABC=60°，∠ECD=40°，∴∠ABE=60°40﹣0=200.2. 【答案】C；【解析】等腰三角形顶角还可能是直角或钝角.3. 【答案】C；【解析】证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵BD是∠ABC的平分线，∴AD=CD=AC，∠DBC=∠ABC=30°，∵CE=CD，∴CE=AC=3∴BE=BC+CE=6+3=9．故选C．4. 【答案】B；【解析】由题意a＝b或b＝c或a＝c，这个三角形一定是等腰三角形.5. 【答案】B；【解析】等边△ABC的两条高线相交于O，∠OAB＝∠OBA＝30°，故∠AOB＝120°.6. 【答案】C；【解析】AE＝2DE，△ABC的面积是△CDE面积的6倍.二.填空题7. 【答案】6； 【解析】 ∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠DAE=∠B=30°，4∴∠ADC=60°，∴∠CAD=30°，∴AD为∠BAC的角平分线，∵∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=3，∵

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【巩固练习】一、选择题1.（2015春•邵阳县期末）同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（）个．　A．1或3B．0、1或3C．0、1或2D．0、1、2或32．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( ) .A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°.B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°.C．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°.D．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°.3．已知：如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C的度数是() .A．135°B．115°C．65°D．35°4．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（）.A．同位角 　B．同旁内角 　C．内错角 　D. 同位角或内错角5. （2016·十堰）如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC＝40°，则∠BCD＝（）．A．140°B. 130° C. 120°D. 110°6. 如图，已知∠A=∠C，如果要判断AB∥CD，则需要补充的条件是（ ）．A．∠ABD=∠CEFB．∠CED=∠ADBC．∠CDB=CEFD∠．∠ABD+CED=180°∠(第5题)(第6题)(第7题)7.如图，，则AEB=（）．A．B． C．D．8. 把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论不正确的有（ ）．1ABFEDCA.B. ∠AEC=148°C. ∠BGE=64°D. ∠BFD=116°二、填空题9.（2016•大庆校级自主招生）如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°.能判断AB∥CD的有个.10. (宁波外校一模)如图所示，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB等于________． 11. (吉安)如图所示，AB∥CD，MN交AB、CD于E、F，EG和FG分别是∠BEN和∠MFD的平分线，那么EG与FG的位置关系是 ． 12．如图，一块梯形玻璃的下半部分打碎了，若∠A＝125°，∠D＝107°，则打碎部分的两个角的度数分别为 .213.如图所示，已知AB∥CD，∠BAE＝3∠ECF，∠ECF＝28°，则∠E的度数．14.如图，某个窗户上安装有两扇可以滑动的铝合金玻璃窗ABCD和A/B/C/D/，当玻璃窗户ABCD和A/B/C/D/重合时窗户是打开的；反之窗户是关闭的。若已知AB＝10，BC＝6，重叠部分四边形A/B/CD的面积是10，则该窗户关闭时两玻璃窗户展开的最大面积是.15．如图所示，直线AD、BE、CF相交于一点O，∠BOC的同位角有________，∠OED的同旁内角有________，∠ABO的内错角有________，由∠OED＝∠BOC得________∥________，由∠OED＝∠ABO得________∥________，由AB∥DE，CF∥DE可得AB________CF．16. 如图，AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为．三、解答题17.（2015春•兴平市期末）如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．18. 如图所示，已知∠1＝50°，∠2＝130°，∠4＝50°，∠6＝130°，试说明a∥b，b∥c，d∥e，a∥c．319. 如图所示，已知AB∥CD，∠1＝110°，∠2＝125°，求∠x的大小．20.河的两岸成平行线，A,B是位于河两岸的两个车间（如图），要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短。确定桥的位置的方法是：作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G.在AG上取AE＝FG，连接EB，EB交MN于D.在D处作到对岸的垂线DC，垂足为C，那么DC就是造桥的位置．试说出桥造在CD位置时路程最短的理由，也就是（AC+CD+DB）最短的理由．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D．【解析】如图，三条直线的交点个数可能是0或1或2或3．2. 【答案】A； 【解析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案.3. 【答案

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【巩固练习】一、选择题1．用加减消元法解二元一次方程组时，必须使这两个方程中（ ）A．某个未知数的系数是1B．同一个未知数的系数相等C．同一个未知数的系数互为相反数D．某一个未知数的系数的绝对值相等2．（2016春•滨州期末）已知，则的值是（ ） A．3 B．1C．﹣6 D．83．用加减消元法解二元一次方程组，下列步骤可以消去未知数x的是（ ）A．①×4+②×3 B．①×2-②×5C．①×5+②×2D．①×5-②×24．解方程组①，②比较简便的方法是（ ）A．均用代入法B．均用加减法 C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法5．方程组的解是（ ）A．B．C．D．6．（2015•东平县模拟）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．﹣B．C．D．﹣二、填空题7．用加减法解方程组时，①+②得________，即________；②－①得________，即________，所以原方程组的解为________．8．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y为________．19．如果x=1，y=2 满足方程，那么a=________．10．已知二元一次方程组，则x-y＝________，x+y＝________．11．若与的和是单项式，则m＝_______，n＝_______．12．（2016春•微山县期末）已知关于x，y的方程组满足，则k =　 　．三、解答题13．解下列二元一次方程组（1）（2）14. （2015•呼和浩特）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，求出满足条件的m的所有正整数值．15．代数式，当x＝-2时，代数式的值为4；当x＝2时，代数式的值为10，则x＝-1时，求代数式的值．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D； 【解析】当相同字母的系数相同时，用作差法消元，当相同字母的系数互为相反数时，用求和法消元.2. 【答案】D； 【解析】由题意可得，①+②得：.3. 【答案】D；4. 【答案】C；【解析】方程组②中将看作一个整体.5. 【答案】C；【解析】将选项代入验证.6.【答案】B.【解析】，①+②得：2x=14k，即x=7k，2将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=2k﹣，将x=7k，y=2k﹣代入2x+3y=6得：14k6k=6﹣，解得：k=．二、填空题7. 【答案】6x＝2， ， 2y＝-10， y＝-5，；8.【答案】；9.【答案】；【解析】将x=1，y=2 代入，得，即.10．【答案】-1，5；11.【答案】1，；【解析】，解得.12.【答案】2．【解析】 ，①×3﹣②×2得，y=﹣k﹣2，把y值代入①得，x=2k+3，∵x+y=3，∴2k+3﹣k2=3﹣，解得：k=2；三、解答题13.【解析】解：（1）将①②去括号，整理得③+④得，即，将代入④得，，解得，将代入得，3所以原方程组的解为.（2）将看作整体，将①代入②得，，解得，将代入①得，，所以原方程组的解为.14.【解析】解：，①+②得：3（x+y）=3m+6﹣，即x+y=m+2﹣，代入不等式得：﹣m+2＞﹣，解得：m＜，则满足条件m的正整数值为1，2，3．15.【解析】解：由题意可得：解得，，∴ 代数式为，将x＝-1代入，得.4

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【巩固练习】一、选择题1.下列关于作图的语句正确的是 （ ）.A．画直线AB=10厘米.B．画射线OB=10厘米.C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线.D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行.2．（2015春•乳山市期中）有下列四种说法：（1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行（2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（4）平行于同一条直线的两条直线平行．其中正确的个数是（）　A．1个B．2个C．3个D．4个3．若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是().A．平行的性质B．等量代换C．平行于同一直线的两条直线平行.D．以上都不对4．下列说法中不正确的是().A．同位角相等，两直线平行.B．内错角相等，两直线平行.C．同旁内角相等，两直线平行.D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.5．如图所示，给出了过直线外一点P作已知直线l的平行线的方法，其依据是 ( ).A．同位角相等，两直线平行.B．内错角相等，两直线平行.C．同旁内角互补，两直线平行.D．以上都不对.6．（2016春·宜兴市期末）如图所示，有以下四个条件：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的序号是().A．1 B．2C．3 D．4二、填空题7.两条射线或线段平行，是指 .18．如图所示，直线a，b被c所截，∠1＝30°，∠2:∠3＝1:5，则直线a与b的位置关系是________．9．如图，直线a和b被直线c所截，∠1＝110°，当∠2＝________时，有直线a∥b成立．10.（2016春•恩施市期末）如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条与平行，则∠1的度数必须是．11．小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是________．12. 已知直线a、b都过点M，且直线a∥l，b∥l，那么直线a、b是同一条直线，根据是________．三、解答题13.读下列语句，用直尺和三角尺画出图形．(1)点P是直线AB外的一点，直线CD经过点P，且CD与AB平行；(2)直线AB与CD相交于点O，点P是AB、CD外的一点，直线EF经过点P，且EF∥AB，与直线CD相交于点E．14．（黄石)已知如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，那么CD与AB平行吗?写出推理过程．15．（2015春•日照期末）如图，ABCD∥，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=E∠．求证：ADBC∥．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D 2.【答案】D.2【解析】（1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；（2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，正确；（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；（4）平行于同一条直线的两条直线平行，正确；正确的有4个，故选：D． 3．【答案】C 【解析】这是平行线的传递性，其实质是平行公理的推论．4. 【答案】C 【解析】同旁内角互补，两直线平行.5. 【答案】A 【解析】这种作法的依据是：同位角相等，两直线平行．6. 【答案】C 【解析】∠1=∠2，但∠1、∠2不是截AB、CD所得的内错角，所以不能判定AB∥CD.二、填空题7. 【答案】射线或线段所在的直线平行；8．【答案】平行；【解析】由已知可得：∠2＝30°，所以∠1＝∠2，可得：a∥b.9．【答案】70°；10.【答案】80°．【解析】因为与平行，所以∠1=∠3，又∠2=100°，所以∠3=80°，∴∠1=80°.11.【答案】平行;【解析】平行公理的推论12.【答案】过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；【解析】这是平行公理的具体内容.三、解答题13.【解析】解： 14．【解析】解：CD∥AB．理由如下： ∵BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线， ∴∠3＝∠ADC，∠2＝∠ABC． ∵∠ABC＝∠ADC，3 ∴∠3＝∠2． 又∵∠1＝∠2， ∴∠3＝∠1． ∴CD∥AB(内错角相等，两直线平行)．15.【解析】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=2∠，∵

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