（北师大版）山东省滕州市七年级数学上册期末试卷及答案（全卷满分100分，考试时间120分钟）题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．-2014的绝对值是（）A．-2014B．2014C．±2014 D．120142．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A．+40m,B．-40m, C．+30m, D．-30m3．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和国字相对的面是（）A．中B．钓 C．鱼 D．岛4．下列运算正确的是（）A．3x+3y= 6 xy B．－y2－y2=0C．3(x+8)=3x +8D．－(6 x +2 y)=－6 x－2 y5．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命 B．了解全国中学生的节水意识C．了解你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯D．了解全省七年级学生的视力情况6．下图是某个几何体的三视图，则该几何体是（）得分评卷人AMNCBA．B．C． D．7．下列说法中，正确的是（）A．两点确定一条直线 B．顶点在圆上的角叫做圆心角C．两条射线组成的图形叫做角 D．三角形不是多边形8．为了了解我县4000名初中生的身高情况，从中抽取了400名学生测量身高，在这个问题中，样本是（）A．4000 B．4000名C．400名学生的身高情况D．400名学生二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．-2的倒数是 ．来源：http://www.bcjy123.com/tiku/10．计算：-(-2)3= ．11．-4a2b的次数是 ．12．根据云南省统计局发布我省生产总值的主要数据显示：去年生产总值突破万亿大关，2013年第一季度生产总值为226 040 000 000元人民币，增速居全国第一．这个数据用科学记数法可表示为元．13．如图，M是线段AB的中点，N是线段BC的中点，AB=8cm，BC=6cm，则线段MN= cm．得分评卷人14．1800″等于分，等于度．三、解答题（本大题共有9个小题，满分58分）15．（本小题4分）计算：21(2)8(2)()216．（本小题5分）化简：(2x-3y)-2(x+2y) 17．（本小题5分）解方程：2151136xx18．（本小题7分）计算：2222+3yy3+5y2yxxxx与的差，并求当x =12，y=12时的值．得分评卷人19．（本小题9分）小明对某校七年级2班做喜欢什么球类运动的调查．如图是小明对所调查结果的条形统计图． （1）该校七年级2班共有多少名学生？来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ （2）请你改用扇形统计图来表示该校七年级2班同学喜欢的球类运动． （3）从统计图中你可以获得哪些信息？ 20．（本小题8分）体育课上全班女生进行了100米测试，达标成绩为18s．下面是第一小组5名女生的成绩记录，其中+号表示成绩大于18s，－表示成绩小于18s．－0.4，+0.8， 0， －0.8， －0.1．（1）求这个小组女生的达标率；（2）求这个小组女生的平均成绩．21．（本小题6分）小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m．（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10 m处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 048121624人数乒乓球篮球球类运动排球22．（本小题6分）一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起。

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中考总复习：全等三角形—知识讲解【考纲要求】1. 掌握全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素；2．探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式；3. 善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等，灵活选择适当的方法判定两个三角形全等.【知识网络】【考点梳理】考点一、基本概念1.全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.2.全等三角形的性质（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等.要点诠释：全等三角形的周长、面积相等；对应的高线，中线，角平分线相等.3.全等三角形的判定方法（1）三边对应相等的两个三角形全等(SSS)；（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)；（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)；（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL).考点二、灵活运用定理三角形全等是证明线段相等，角相等的最基本、最常用的方法，这不仅因为全等三角形有很多重要的角相等、线段相等的特征，还在于全等三角形能把已知的线段相等、角相等与未知的结论联系起来．应用三角形全等的判别方法注意以下几点：1. 条件充足时直接应用判定定理要点诠释：在证明与线段或角相等的有关问题时，常常需要先证明线段或角所在的两个三角形全等.这种情况证明两个三角形全等的条件比较充分，只要认真观察图形，结合已知条件分析寻找两个三角形全等的条件即可证明两个三角形全等．2. 条件不足，会增加条件用判定定理要点诠释：此类问题实际是指条件开放题，即指题中没有确定的已知条件或已知条件不充分，需要补充三角形全等的条件．解这类问题的基本思路是：执果索因，逆向思维，即从求证入手，逐步分析，探索结论成立的条件，从而得出答案．13. 条件比较隐蔽时，可通过添加辅助线用判定定理要点诠释：在证明两个三角形全等时，当边或角的关系不明显时，可通过添加辅助线作为桥梁，沟通边或角的关系，使条件由隐变显，从而顺利运用全等三角形的判别方法证明两个三角形全等．常见的几种辅助线添加： ①遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用三线合一的性质解题，思维模式是全等变换中的对折；②遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形利用的思维模式是全等变换中的旋转；③遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的对折，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理；④过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的平移或翻转折叠；⑤截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，使之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分之类的题目．【典型例题】类型一、全等三角形1．如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB．求证：（1）AP=AQ；（2）AP⊥AQ．　【思路点拨】本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题．【答案与解析】证明：（1）∵BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高， ∴∠1+∠CAE=90°，∠2+∠CAE=90°． ∴∠1=∠2,∵在△AQC和△PAB中，2 ∴△AQC≌△PAB．∴ AP=AQ. (2)∵ AP=AQ，∠QAC=∠P， ∵∠PAD+∠P=90°， ∴∠PAD+∠QAC=90°，即∠PAQ=90°． ∴AP⊥AQ．【总结升华】在确定全等条件时，注意隐含条件的寻找.举一反三：【变式】 （2015•永州）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC．延长AD到E点，使DE=AB．（1）求证：∠ABC=∠EDC；（2）求证：△ABC≌△EDC．【答案与解析】（1）证明：在四边形ABCD中，∵∠BAD=∠BCD=90°，∴90°+∠B+90°+∠ADC=360°，∴∠B+∠ADC=180°，又∵∠CDE+∠ADC=180°，∴∠ABC=∠CDE，（2）连接AC，由（1）证得∠ABC=∠CDE，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（SAS）．类型二、灵活运用定理2．如图，已知AD为△ABC的中线，且∠1＝∠2,∠3＝∠4,求证：BE＋CF＞EF.3【思路点拨】将所求的线段转移到同一个或相关联的三角形中进行求解．【答案与解析】证明：延长ED至M，使DM=DE，连接 CM，MF,在△BDE和△CDM中，∴△BDE≌△CDM（SAS）．∴BE

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弧、弦、圆心角、圆周角—知识讲解（提高）【学习目标】1.了解圆心角、圆周角的概念；2.理解圆周角定理及其推论，能灵活运用圆周角的定理及其推理解决有关问题；3.掌握在同圆或等圆中，三组量：两个圆心角、两条弦、两条弧，只要有一组量相等，就可以推出其它两组量对应相等，及其它们在解题中的应用．【要点梳理】知识点一、弧、弦、圆心角的关系1.圆心角定义如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角．2.定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．3.推论：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等．在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等．要点诠释：(1)一个角要是圆心角，必须具备顶点在圆心这一特征.(2)注意定理中不能忽视同圆或等圆这一前提.知识点二、圆周角1.圆周角定义：像图中∠AEB、∠ADB、∠ACB这样的角，它们的顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角．　2.圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．3.圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．要点诠释：(1)圆周角必须满足两个条件：①顶点在圆上；②角的两边都和圆相交.(2)圆周角定理成立的前提条件是在同圆或等圆中.14.圆内接四边形：（1）定义: 圆内接四边形：顶点都在圆上的四边形，叫圆内接四边形． （2）性质：圆内接四边形对角互补，外角等于内对角（即它的一个外角等于它相邻内角的对角）．5.弦、弧、圆心角、弦心距的关系：在同圆或等圆中，弦，弧，圆心角，弦心距等几何量之间是相互关联的，即它们中间只要有一组量相等，(例如圆心角相等)，那么其它各组量也分别相等(即相对应的弦、弦心距以及弦所对的弧也分别相等). *如果它们中间有一组量不相等，那么其它各组量也分别不等.【典型例题】类型一、圆心角、弧、弦之间的关系及应用1.已知：如图所示，⊙O中弦AB＝CD．求证：AD＝BC．【答案与解析】证法一：如图①，∵AB＝CD，∴ABCD．∴，即ADBC，∴AD＝BC．证法二：如图②，连OA、OB、OC、OD，∵AB＝CD，∴∠AOB＝∠COD．∴∠AOB－∠DOB＝∠COD－∠DOB，即∠AOD＝∠BOC，∴AD＝BC．【点评】在同圆或等圆中，证两弦相等时常用的方法是找这两弦所对的弧相等或所对的圆心角相等，而图中没有已知的等弧和等圆心角，必须借助已知的等弦进行推理．本题主要是考查弧、弦、圆心角之间的关系，要证AD＝BC，只需证ADBC或证∠AOD＝∠BOC即可．举一反三：【变式】如图所示，已知AB是⊙O的直径，M、N分别是AO、BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB．求证：ACBD．2 【答案】证法一：如上图所示，连OC、OD，则OC＝OD，∵OA＝OB，且12OMOA，12ONOB，∴OM＝ON，而CM⊥AB，DN⊥AB，∴Rt△COM≌Rt△DON，∴∠COM＝∠DON，∴ACBD．证法二：如下图，连AC、BD、OC、OD．∵M是AO的中点，且CM⊥AB，∴AC＝OC，同理BD＝OD，又OC＝OD．∴AC＝BD，∴ACBD．类型二、圆周角定理及应用2.（2015•南京二模）如图，OA、OB是⊙O的半径且OA⊥OB，作OA的垂直平分线交⊙O于点C、D，连接CB、AB．求证：∠ABC=2∠CBO．【答案与解析】证明：连接OC、AC，如图，∵CD垂直平分OA，∴OC=AC．∴OC=AC=OA，∴△OAC是等边三角形，3∴∠AOC=60°，∴∠ABC=∠AOC=30°，在△BOC中，∠BOC=∠AOC+∠AOB=150°，∵OB=OC，∴∠CBO=15°，∴∠ABC=2∠CBO．【总结升华】本题考查了圆周角定理以及线段垂直平分线的性质和等边三角形的判定与性质，熟练的掌握所学知识点是解题的关键.举一反三：356996 经典例题1-3【变式】如图，AB是⊙O的弦，∠AOB＝80°则弦AB所对的圆周角是.【答案】40°或140°.356996经典例题4-5　3.如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠1+∠2=___________.【答案】90°.【解析】如图，连接OE，则【点评】把圆周角转化到圆心角.举一反三：4【变式

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与三角形有关的线段（提高）知识讲解【学习目标】1. 理解三角形及与三角形有关的概念,掌握它们的文字、符号语言及图形表述方法；2. 理解并会应用三角形三边间的关系；3. 理解三角形的高、中线、角平分线及重心的概念，学会它们的画法及简单应用；4. 对三角形的稳定性有所认识，知道这个性质有广泛的应用．【要点梳理】要点一、三角形的定义及分类1. 定义： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 要点诠释：（1）三角形的基本元素：①三角形的边：即组成三角形的线段；②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角； ③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点.（2）三角形定义中的三个要求：不在同一条直线上、三条线段、首尾顺次相接.(3) 三角形的表示：三角形用符号△表示，顶点为A、B、C的三角形记作△ABC，读作三角形ABC，注意单独的△没有意义；△ABC的三边可以用大写字母AB、BC、AC来表示，也可以用小写字母a、b、c来表示，边BC用a表示，边AC、AB分别用b、c表示．2．三角形的分类(1)按角分类：直角三角形三角形　锐角三角形斜三角形　钝角三角形要点诠释：①锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形;②钝角三角形：有一个内角为钝角的三角形.(2)按边分类：要点诠释：①等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫顶角，腰与底边夹角叫做底角;②等边三角形：三边都相等的三角形.1要点二、三角形的三边关系定理：三角形任意两边的和大于第三边.推论：三角形任意两边的的差小于第三边.要点诠释：（1）理论依据：两点之间线段最短.（2）三边关系的应用：判断三条线段能否组成三角形，若两条较短的线段长之和大于最长线段的长，则这三条线段可以组成三角形；反之，则不能组成三角形．当已知三角形两边长，可求第三边长的取值范围．（3）证明线段之间的不等关系.要点三、三角形的高、中线与角平分线1．三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．三角形的高的数学语言：如下图，AD是ΔABC的高，或AD是ΔABC的BC边上的高，或AD⊥BC于D，或∠ADB＝∠ADC＝90°.注意：AD是ΔABC的高∠ADB＝∠ADC＝90°(或AD⊥BC于D)；要点诠释：（1）三角形的高是线段；（2）三角形有三条高，且相交于一点，这一点叫做三角形的垂心；（3）三角形的三条高：(ⅰ)锐角三角形的三条高在三角形内部，三条高的交点也在三角形内部；(ⅱ)钝角三角形有两条高在三角形的外部，且三条高的交点在三角形的外部；(ⅲ)直角三角形三条高的交点是直角的顶点.2．三角形的中线三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线．三角形的中线的数学语言：如下图，AD是ΔABC的中线或AD是ΔABC的BC边上的中线或BD＝CD＝21BC.要点诠释：（1）三角形的中线是线段；2(2)三角形三条中线全在三角形内部；(3)三角形三条中线交于三角形内部一点，这一点叫三角形的重心；(4)中线把三角形分成面积相等的两个三角形.3．三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.三角形的角平分线的数学语言：如下图，AD是ΔABC的角平分线，或∠BAD＝∠CAD且点D在BC上.注意：AD是ΔABC的角平分线∠BAD＝∠DAC＝21∠BAC (或∠BAC＝2∠BAD＝2∠DAC) .要点诠释：（1）三角形的角平分线是线段；（2）一个三角形有三条角平分线，并且都在三角形的内部； （3）三角形三条角平分线交于三角形内部一点，这一点叫做三角形的内心；（4）可以用量角器或圆规画三角形的角平分线.要点四、三角形的稳定性   三角形的三条边确定后，三角形的形状和大小就确定不变了，这个性质叫做三角形的稳定性. 要点诠释：（1）三角形的形状固定是指三角形的三个内角不会改变，大小固定指三条边长不改变． （2）三角形的稳定性在生产和生活中很有用．例如，房屋的人字梁具有三角形的结构，它就坚固而稳定；在栅栏门上斜着钉一条(或两条)木板，构成一个三角形，就可以使栅栏门不变形．大桥钢架、输电线支架都采用三角形结构，也是这个道理．  （3）四边形没有稳定性，也就是说，四边形的四条边长确定后，不能确定它的形状，它的各个角的大小可以改变．四边形的不稳定性也有广泛应用，如活动挂架，伸缩尺．有时我们又要克服四边形的不稳定性，如在门框未安好之前，先在门框上斜着钉一根木板，使它不变形．【典型例题】类型一、三角形的定义及表示1．若有一条公共边的两个三角形称为一对共边三角形，则下图中以BC为公共边的共边三角形

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轴对称全章复习与巩固（提高）【学习目标】1. 认识轴对称、轴对称图形，理解轴对称的基本性质及它们的简单应用；2. 了解垂直平分线的概念，并掌握其性质；3. 了解等腰三角形、等边三角形的有关概念，并掌握它们的性质以及判定方法.【知识网络】【要点梳理】要点一、轴对称1.轴对称图形和轴对称（1）轴对称图形如果一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.（2）轴对称定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴.成轴对称的两个图形的性质：①关于某条直线对称的两个图形形状相同，大小相等，是全等形；②如果两个图形关于某条直线对称，则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；③两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么它们的交点在对称轴上.（3）轴对称图形与轴对称的区别和联系区别: 轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形；轴对称涉及两个图形，而轴对称图形是对一个图形来说的.联系：如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．2.线段的垂直平分线线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.反过来，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.要点二、作轴对称图形 1.作轴对称图形（1）几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些点，就可以得到原图形的轴对称图形；（2）对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.2.用坐标表示轴对称1点（,）关于轴对称的点的坐标为（,－）；点（,）关于轴对称的点的坐标为（－,）；点（,）关于原点对称的点的坐标为（－,－）.要点三、等腰三角形 1.等腰三角形（1）定义：有两边相等的三角形，叫做等腰三角形.（2）等腰三角形性质 　①等腰三角形的两个底角相等，即等边对等角；②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线与底边上的高线互相重合（简称三线合一）.特别地，等腰直角三角形的每个底角都等于45°.（3）等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（即等角对等边）.2.等边三角形（1）定义：三条边都相等的三角形，叫做等边三角形.（2）等边三角形性质：等边三角形的三个角相等，并且每个角都等于60°.（3）等边三角形的判定： ①三条边都相等的三角形是等边三角形； ②三个角都相等的三角形是等边三角形； ③有一个角为 60°的等腰三角形是等边三角形.3.直角三角形的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.【典型例题】类型一、轴对称的性质与应用1、如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（）A.1个 B.2个C.3个D.4个【思路点拨】分别以正方形的对角线和田字格的十字线为对称轴，来找三角形.【答案】C；【解析】先把田字格图标上字母如图，确定对称轴找出符合条件的三角形，再计算个数．△HEC与△ABC关于CD对称；△FDB与△ABC关于BE对称；△GED与△ABC关于HF对称；关于AG对称的是它本身．所以共3个．2【总结升华】本题考查了轴对称的性质；确定对称轴然后找出成轴对称的三角形是解题的关键．举一反三：【变式】如图，△ABC的内部有一点P，且D，E，F是P分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点．若△ABC的内角∠A＝70°，∠B＝60°，∠C＝50°，则∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝（）A.180°B.270° C.360°D.480°【答案】C；解：连接AP，BP，CP，∵D，E，F是P分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点∴∠ADB＝∠APB，∠BEC＝∠BPC，∠CFA＝∠APC，∴∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝∠APB＋∠BPC＋∠APC＝360°．2、已知∠MON＝40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB的周长取最小值时，求∠APB的度数.【思路点拨】求周长最小，利用轴对称的性质，找到P的对称点来确定A、B的位置，角度的计算，可以通过三角形内角

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【巩固练习】一.选择题1．下列关于的方程中，是分式方程的是（）A．B．C．D．2．若分式方程的解为则等于（）A．B．5C．D．－53. （2016•潍坊）若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（）　A． B．且C．D．且4．若关于的方程有增根，则的值是（）A．3B．2C．1D．－15．将公式（均不为零，且）变形成求的式子，正确的是（）A．B．C．D．6．若关于的方程有正数解，则()．A.＞0且≠3B.＜6且≠3C.＜0D.＞6二.填空题7．当＝______时，方程的解为1．8．（2016春•宜宾期末）已知分式方程有增根，则的值为．9．关于的方程的解为______．10．一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它在江水中航行时，江水的流速为千米/时，则它以最大航速顺流航行千米所需的时间是______．111．某人上山，下山的路程都是，上山速度，下山速度，则这个人上山和下山的平均速度是______．12．若一个分数的分子、分母同时加1，得；若分子、分母同时减2，则得，这个分数是______．三.解答题13.已知关于的方程有一个正数解，求的取值范围．14. 甲工人工作效率是乙工人工作效率的倍，他们同时加工1500个零件，甲比乙提前18个小时完工，问他们每人每小时各加工多少个零件?15.（2015•沈阳）高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具，其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍，同样行驶690km，高速铁路列车比普通铁路列车少运行了4.6h，求高速铁路列车的平均速度．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C； 【解析】分式方程的重要特征：①是等式；②方程里含有分母；③分母中含有未知数. 2. 【答案】B； 【解析】原式化简为，将代入解得.3. 【答案】B； 【解析】解：去分母得：x+m3﹣m=3x9﹣，解得：∵方程的解为正数，∴﹣2m+9＞0，即：，当x=3时，，解得：，故m的取值范围是：且．4. 【答案】B 【解析】将代入，解得.5. 【答案】A； 【解析】，所以.6. 【答案】B 【解析】原方程化简为，，，解得＜62且≠3.二.填空题7. 【答案】； 【解析】将代入，解得.8. 【答案】-0.6； 【解析】解：去分母得：x+x3=5﹣﹣m，由分式方程有增根，得到x3=0﹣，即x=3，把x=3代入整式方程得：3+33=5﹣﹣m，解得：m=0.6﹣，，9. 【答案】； 【解析】原方程化简为，所以.10.【答案】；11.【答案】； 【解析】由题意上山和下山的平均速度为：.12.【答案】； 【解析】设这个分数为，，，解之得：，所以这个分数是.三.解答题13.【解析】解：方程两边同乘约去分母，得．整理，得．∵∴解得且，∴当且时，原方程有一个正数解．14.【解析】3解：设乙工人每小时加工个零件，甲工人每小时加工个零件，由题意，得：整理得，，解得.经检验，是原方程的根..答：甲工人每小时加工125个零件，乙工人每小时加工50个零件.15【解析】解：设高速铁路列车的平均速度为xkm/h，根据题意，得：，去分母，得：690×3=690+4.6x，解这个方程，得：x=300，经检验，x=300是原分式方程的解，答：高速铁路列车的平均速度为300km/h．4

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四川省自贡市初2021届毕业生学业考试英语注意事项：1. 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 共12页, 试卷满分150 分, 考试时间为120分钟。2. 答卷前, 考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号填写在答题卡上。答卷时, 选择 题部分必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。如需改动, 用橡 皮擦干净后, 再选涂其他答案标号。非选择题部分, 须用0. 5毫米黑色签字笔书写。在本试题 卷、草稿纸上答题无效。3. 考试结束后, 将试题卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题共100分）第一部分 听力（共两节, 满分30分）做题时, 可将答案划在试卷上。录音内容结束后, 你将有两分钟的时间将试卷上的答案 转涂到答题卡上。第一节 （共5小题；每小题1. 5分, 满分7. 5分）听下面5段对话。每段对话后有一个小题, 从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳 选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅 读下一小题。每段对话仅读一遍。1. What does the woman want to borrow?A. B. C. 2.Which instrument did the man learn?A. B. C. 3. What will the man buy for his mom?A. B. C. 4. What is the woman doing at the moment?A. B. C. 5. What did Alexander Bell invent?A. B. C. 听下面几段对话或独白。每段对话或独白后有一个或几个小题, 从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前, 你将有时间阅读 各个小题, 每小题5秒钟。听完后, 各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两 遍。听下面一段材料, 回答第6小题。6. What will the speakers do next?A. Meet at ten in the library. B. Meet at ten in the classroom. C. Meet at nine in the classroom. 听下面一段材料, 回答第7小题。7. What is the telephone number of the manager's office?A. 6209120. B. 6209123. C. 6201913. 听下面一段材料, 回答第8小题。8. Why was the teacher angry with the woman?A. She was late. B. She was absent. C. She didn't listen to the teacher. 听下面一段材料, 回答第9小题。9. Which subject does Mr. Wang teach?A. English. B. Math. C. Chinese.听下面一段材料, 回答第10小题。10. Where will the woman probably be at 4:20?A. At home. B. At the office. C. On the way to the office.听下面一段材料, 回答第11至12题。11. What is the meeting about?A. The new factory. B. The new house. C. The new school.12. When will the meeting be held?A. On Wednesday. B. On Thursday. C. On Friday.听下面一段材料, 回答第13至15题。13. What did the doctor say about the man?A. The man was unhealthy. B. The man needed to lose weight. C. The man should stay in bed for a week. 14. What does the doctor suggest?A. Going

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江苏省宿迁市2021年初中学业水平考试英语（满分100分，考试时间120分钟）一、单项选择（共15小题；每小时1分，满分15分） 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。1. Kitty sometimes eats ________ orange or some grapes after lunch.A. anB. aC. theD. /2. The Communist Party of China will have its 100th birthday ________ July 1st, 2021.A. inB. onC. forD. at3. —Mum, where is David?— He ________ to see the science fiction film Back to the future.A. is goingB. goesC. has goneD. was going4. This years Beijing Music Awards will be covered ________ on Sunshine TV this Saturday.A. livelyB. aliveC. livingD. live5. Mary shut the window just now ________ she could keep the insects out.A. so thatB. whenC. tillD. after6. —________ do you go to the school library?—Twice a week.A. How longB. How oftenC. How soonD. How much7. The policeman told the children ________ in the river. Its too dangerous!A. to not swimB. not to swimC. not swimD. not swimming8. —Suzy, your room is really in a mess.—Sorry, Mum. Ill ________ right now.A. tidy upB. put upC. look upD. stay up9. Mr. Huang was born in Nanjing, but Suqian has become his second ________.A. familyB. houseC. villageD. hometown10. —Is ________ here?—Yes. We are all ready.A. somebodyB. neitherC. everybodyD. none11. —________ nice music lesson Mrs Wu gave us today!—Yes. We enjoyed it very much.A. WhatB. What aC. HowD. How a12. —Sandy, is Mr Li in the teachers office now? —I am not sure. He ________ be there.A. mustB. cantC. mustntD. may13. —Its really kind of you to help me with Maths, Jack.—________.A. It doesnt matterB. All rightC. Youre welcomeD. Never mind14. —Sam, can you tell me ________?—She is a nurse.A. what Alices job isB. what is Alices jobC. what Alices job wasD. what was Alices job15. Dad never says that he is good at cooking, but in fact he is. He always cooks delicious meals for us, that is ________.A. every dog has its dayB. put all your eggs in one basketC. a miss is as good as a mileD. actions speak louder than words二、完形填空（共15小题；每小题1分，满分15分）阅读下面短文，从短文后每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以

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2021年湖南省娄底市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里）1. 2021的倒数是（）A. 2021B. －2021C. D. 【答案】C【解析】【分析】直接根据倒数的定义就可选出正确答案．【详解】A：倒数是本身的数是1和,选项错误．B：是2021的相反数,选项错误．C：,选项正确．D：,选项错误．故选：C【点睛】本题考查倒数的定义，要注意区别相反数等相关知识，牢记定义是解题的关键．2. 下列式子正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘;同底数幂相乘，底数不变指数相加;合并同类项法则．对各选项分析判断后利用排除法求解选择正确选项即可．【详解】A、，因为不属于同类项，不能进行加减合并，故A错误；B、,故B正确；C、，故C错误；D、，故D错误．故选：B．【点睛】本题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．3. 2021年5月19日，第三届阿里数学竞赛预选赛顺利结束，本届大赛在全球范围内吸引了约5万名数学爱好者参加．阿里数学竞赛旨在全球范围内引领开启关注数学、理解数学、欣赏数学、助力数学的科学风尚．5万用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10 n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：5万=50000=． 故选：B．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，确定a与n的值是解题的关键．4. 一组数据的中位数和众数是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】这组数据按照从小到大的顺序排列为：5,5,8,10,15,17，因此中位数为：，众数为：5，故选：C．【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，熟悉基础概念是解题的关键．5. 如图，点在矩形的对角线所在的直线上，，则四边形是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形【答案】A【解析】【分析】利用三角形全等的性质得，对应边相等及对应角相等，得出一组对边平行且相等，即可判断出形状．【详解】解：由题意：，，又，，，，四边形为平行四边形，故选：A．【点睛】本题考查了矩形的性质，三角形全等的判定定理及性质、平行四边形的判定，解题的关键是：掌握平行四边形判定定理，利用三角形全等去得出相应条件．6. 如图，，点在边上，已知，则的度数为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】取的交点为点，过点作平行于的线，利用两直线平行的性质，找到角之间的关系，通过等量代换即可求解．【详解】解：取的交点为点，过点作平行于的线，如下图：根据题意：， ，，，，，相交于点，，，故选：C．【点睛】本题考查了两直线平行的性质和两直线相交对顶角相等，解题的关键是：添加辅助线，利用两直线平行的性质和对顶角相等，同过等量代换即可得解．7. 从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为（）A. B. C. D. 1【答案】B【解析】【分析】分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：矩形，圆，再根据概率公式求解即可．【详解】解：分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：矩形，圆；现从中任意抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为，故选：B．【点睛】本题考查了概率公式的应用，解题的关键是：首先判断出既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形，然后利用概率公式求解．8. 是某三角形三边的长，则等于（）A. B. C. 10D. 4【答案】D【解析】【分析】先根据三角形三边的关系求出的取值范围，再把二次根式进行化解，得出结论．【详解】解：是三角形的三边，，解得：，，故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的性质及化简，解题的关键是：先根据题意求出的范围，再对二次根式化简．9. 如图，直线和与x轴分别相交于点，点，则解集为（ ）A. B. C. D. 或【答案】A【解析】【分析】根据图像以及两交点，点的坐标得出即可．【详解】解：∵直线和与x轴分别相交于点，点，∴观察图像可知解集为，故选：A．【点睛】本题考查了一次函数与

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2021年湖南省湘西州中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，请将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上）1. 的相反数是（）A. B. C. D. 2. 计算的结果是（）A. B. C. D. 3. 在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差4. 下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.5. 工厂某零件如图所示，以下哪个图形是它的俯视图（）A. B. C. D. 6. 如图，在菱形中，是的中点，，交于点，如果，那么菱形的周长是（ ）A. B. C. D. 7. 如图，在中，，于点，，，，则的长是（）A. B. C. D. 8. 如图，面积为的正方形内接于⊙O，则的长度为（）A. B. C. D. 9. 如图所示，小英同学根据学习函数的经验，自主尝试在平面直角坐标系中画出了一个解析式为的函数图象．根据这个函数的图象，下列说法正确的是（）A. 图象与轴没有交点B. 当时C. 图象与轴的交点是D. 随的增大而减小10. 已知点在第一象限，且，点在轴上，当为直角三角形时，点的坐标为（）A. ，或B. ，或C. ，或D. ，或二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，请将正确答案填写在答题卡相应的横线上）11. 计算：______．12. 北京时间年月日时分，中国首次火星探测任务天问一号探测器实施近火捕获制动，顺利进入近火点，高度约，成为我国第一颗人造火星卫星．其中，用科学记数法可以表示为____．13. 因式分解：_____．14. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是____．15. 实数，是一元二次方程的两个根，则多项式的值为____．16. 若式子的值为零，则＝___．17. 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，，则的度数是____．18. 古希腊数学家把，，，，，…，这样的数叫做三角形数，因为它的规律性可以用如图表示．根据图形，若把第一个图形表示的三角形数记为，第二个图形表示的三角形数记为…，，则第个图形表示的三角形数＝___．（用含的式子表达）三、解答题（本大题共8小题，共78分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算、解答或证明的主要步骤）19. 计算：．20. 解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．21. 如图，在中，点在边上，，将边绕点旋转到的位置，使得，连接与交于点，且，．（1）求证：；（2）求的度数．22. 为庆祝中国共产党成立周年，光明中学筹划举行朗诵、合唱等一系列校园主题庆祝活动（活动代号如表），要求每位学生自主选择参加其中一个活动项目．为此，学校从全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查．根据统计的数据，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．（1）该校此次调查共抽取了名学生；（2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；（3）若该校共有名学生，请根据此次调查结果，估计该校有多少名学生参加舞蹈活动．活动名称朗诵合唱舞蹈绘画征文活动代号23. 有诗云：东山雨霁画屏开，风卷松声入耳来．一座楼阁镇四方，团结一心建家乡．年为庆祝湘西自治州成立三十周年，湘西州政府在花果山公园内修建了一座三层楼高的一心阁民族团结楼阁．芙蓉学校数学实践活动小组为测量一心阁的高度，在楼前的平地上A处，观测到楼顶处的仰角为30°，在平地上处观测到楼顶处的仰角为，并测得A、两处相距，求一心阁的高度．（结果保留小数点后一位，参考数据：，）24. 如图，为⊙的直径，为⊙O上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为．（1）求证：平分；（2）若，，求：边及的长．25. 年以来，新冠肺炎的蔓延促使世界各国在线教育用户规模不断增大．网络教师小李抓住时机，开始组建团队，制作面向、两个不同需求学生群体的微课视频．已知制作个类微课和个类微课需要4600元成本，制作个类微课和个类微课需要元成本．李老师又把做好的微课出售给某视频播放网站，每个类微课售价元，每个类微课售价元．该团队每天可以制作个类微课或者个类微课，且团队每月制作的类微课数不少于类微课数的倍（注：每月制作的、两类微课的个数均为整数）．假设团队每月有天制作微课，其中制作类微课天，制作、两类微课的月利润为元．（1）求团队制作一个类微课和一个类微课的成本分别是多少元？（2）求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；（3）每月制作类微课多少个时，该团队月利润最大，最大利润是多少元？26. 如图，已知抛物线经

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2021年四川省自贡市中考数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 自贡恐龙博物馆是世界三大恐龙遗址博物馆之一．今年五一黄金周共接待游客8.87万人次，人数88700用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 2. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有迎字一面的相对面上的字是（）A. 百B. 党C. 年D. 喜3. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 4. 下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（）A. B. C. D. 5. 如图，AC是正五边形ABCDE的对角线，的度数是（ ）A. 72°B. 36°C. 74°D. 88°6. 学校为了解阳光体育活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示：人数（人）9161411时间（小时）78910这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A. 16，15B. 11，15C. 8，8.5D. 8，97. 已知，则代数式的值是（）A. 31B. C. 41D. 8. 如图，，，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（）A. B. C. D. 9. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流O（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（）A. 函数解析式为B. 蓄电池的电压是18VC. 当时，D. 当时，10. 如图，AB为⊙O的直径，弦于点F，于点E，若，，则CD的长度是（）A. 9.6B. C. D. 1911. 如图，在正方形ABCD中，，M是AD边上的一点，．将沿BM对折至，连接DN，则DN的长是（）A. B. C. 3D. 12. 如图，直线与坐标轴交于A、B两点，点P是线段AB上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线于点Q，绕点O顺时针旋转45°，边PQ扫过区域（阴影部份）面积的最大值是（）A. B. C. D. 二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）13. 请写出一个满足不等式的整数解_________．14. 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占30%，期末考试成绩占70%，小彤的这两项成绩依次是90，80．则小彤这学期的体育成绩是_________．15. 化简： _________．16. 某校园学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是______．17. 如图，的顶点均在正方形网格格点上．只用不带刻度的直尺，作出的角平分线BD（不写作法，保留作图痕迹）．18. 当自变量时，函数（k为常数）的最小值为，则满足条件的k的值为_________．三、解答题（共8个题，共78分）19. 计算：．20. 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：DE=BF．21. 在一次数学课外实践活动中，小明所在的学习小组从综合楼顶部B处测得办公楼底部D处的俯角是53°，从综合楼底部A处测得办公楼顶部C处的仰角恰好是30°，综合楼高24米．请你帮小明求出办公楼的高度．（结果精确到0.1，参考数据，，）22. 随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业．现有A，B两种型号的无人机都被用来运送快件，A型机比B型机平均每小时多运送20件，A型机运送700件所用时间与B型机运送500件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少快件？23. 为了弘扬爱国主义精神，某校组织了共和国成就知识竞赛，将成绩分为：A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．小李随机调查了部分同学的竞赛成绩，绘制了如下统计图．（1）本次抽样调查的样本容量是_________，请补全条形统计图；（2）已知调查对象中只有两位女生竞赛成绩不合格，小李准备随机回访两位竞赛成绩不合格的同学，请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率；（3）该校共有2000名学生，请你估计该校竞赛成绩优秀的学生人数．24. 函数图象是研究函数的重要工具．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，然后观察分析图象特征，概括函数性质的过程．请结合已有的学习经验，画出函数的图象，并探究其性质．列表如下：x…01234…y…a0b…（1）直接写出表中a、b的值，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）观察函数的图象，判断下列关于该函数性质的命题：①当时，函数图象关于直线对称；②时，函数有最小值，最小值为；③时，函数y的值随x的增大而减小．其中正确的是____

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2021年枣庄市初中学业水平考试语文温馨提示：1.本试卷满分120分，考试时间120分钟。2.不要在本试题卷上答题，选择题与非选择题答案要分别填涂、书写在语文答题卡指定的答题区。3.考试开始前，请将姓名和准考证号写在本页上方空白处；语文答题卡上的有关事项，按特别注意的要求填写。考试结束，应将试题卷和答题卡一并交回。一、积累与运用（共25分）阅读下面选段，完成小题。半夜里，忽然醒来，才觉得寒气逼人，刺入肌骨，浑身打着战，把毯子juǎn得更紧些，把身于quán起来，还是睡不着。天上闪烁的星星好像黑色幕上缀着的宝石，它跟我们这样地接近哪！黑的山峰像巨人一样矗立在面前，四围的山把这山谷包围得像一口井。上边和下边有几堆火没有熄，冻醒了的同志们围着火堆小声地谈着话，除此以外，就是寂静，耳朵里有不可捉摸的声响，极远的又是极近的，极洪大的又是极细切的，像春蚕在______桑叶，像野马在平原上______，像山泉在______，像波涛在______。不知什么时候又睡着了。1. 下面根据拼音写汉字或给加点字注音正确的一项是（ ）A. 卷 蜷zhuì chùB. 蜷 卷chuòchùC. 卷 蜷chuòzhùD. 蜷 卷zhuì zhù2. 填入选段空白处恰当的一项是（ ）A. 咀嚼奔波澎湃呜咽B. 品味奔驰澎湃呜咽C. 咀嚼奔驰呜咽澎湃D. 品味奔波呜咽澎湃3. 选段中画线句子的主干提取正确的一项是（ ）A. 天上闪烁星星B. 星星好像宝石C. 天上缀着宝石D. 星星缀着宝石4. 下面一段文字中有语病的一项是（ ）①如果说有什么事情，既可以消磨时间，又可以延长内心的幸福感，无疑就是阅读。②阅读是开拓视野、陶冶情操的有效途径。③在这个高速发展的时代，时间被一再分割，越来越碎片化，我们迫切地需要从喧哗中抢夺出时间进行阅读。④可以说，唯有阅读能够延展生命的长度和宽度，能够提高生活的质量和气质。A. 第①句B. 第②句C. 第③句D. 第④句5. 下面有关文学文化知识表述不正确的一项是（ ）A. 鲁迅的小说《孔乙己》《社戏》、散文《阿长与<山海经>》《藤野先生》和杂文《中国人失掉自信力了吗》，都是现代文学作品中的名篇。B. 记是古代一种文体，用来记事、记游、状物或表达情感，如《礼记》《桃花源记》《小石潭记》《岳阳楼记》等。C. 《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，收录了从西周到春秋时期的诗歌305篇，分为风、雅、颂三个部分。D. 舒婷的《祖国啊，我亲爱的祖国》、艾青的《我爱这土地》都是现代诗；郭沫若的《屈原》是话剧剧本。6. 古诗文默写。（1）子曰：学而不思则罔，_______________。（《论语·为政》）（2）受任于_____________，奉命于__________。（诸葛亮《出师表》）（3）予独爱莲之___________，濯清涟而不妖。（周敦颐《爱莲说》）（4）刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》中表达新事物必将代替旧事物哲理的诗句是___________，___________。（5）文天祥《过零丁洋》中表现舍生取义、视死如归的坚定信念和昂扬斗志的千古名句是：______________？______________。7. 名著阅读。（1）下面连环画描绘了汴京城杨志卖刀的片段，出自古典文学名著《___________》，杨志在小说中的绰号为_____________。（2）根据你的名著阅读积累，结合下面连环画提示，补写出①③处的相关故事情节。①________________________________②无奈他盘缠用尽，只得到天汉州桥街市上忍痛变卖祖传宝刀。③__________________________________④除暴安良扬美名，汴民长亭来践行。日后失落生辰纲，逼上梁山会群雄。二、阅读（共45分）（一）阅读下面诗歌，完成小题。商山早行温庭筠晨起动征铎①，客行悲故乡。鸡声茅店月，人迹板桥霜。槲叶落山路，枳花明驿墙。因思杜陵②梦，凫③雁满回塘。注释：①征铎：远行车马所挂的铃铛。②杜陵：地名，在今陕西西安东南。诗人曾自称为杜陵游客。③凫：野鸭。8. 对诗歌理解不正确的一项是（ ）A. 这是一首五言律诗，四联八句，偶句押韵，全诗起承转合自然，人事景情融为一体。B. 颔联全是名词，构成意象罗列，有声有色，有

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利用轴对称设计图案(总分100分时间40分钟)一、填空题:(第1～6题每题14分,第7题16分,共100分)1.题中给出了图案的一半,虚线是这个图案的对称轴.(1)你能猜出整个图案的形状吗?(2)画出它的另一半,证实你的猜想.2.某居民小区搞绿化,要在一块矩形空地上建花坛,现征集设计方案,要设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限),并且使整个矩形场地成轴对称,请在下边矩形中画出你的设计方案.3.请在图中这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线上的空白处填上恰当的图形.4.某村建造农民文化公园,将12个场馆排成6行,每行4个场馆,村委会将如图的设计公布后,引起一群初中生的好奇,他们纷纷设计出不少精美对称的图来,请你也设计一张符合条件的新图.5.如图所示,两条平行直线L1与L2都是一个图案的对称轴,画出这个图案的其余部分,这个图案可以向L1、L2两侧画多长?共有多少条对称轴?6.如图所示,两条相交直线L1与L2的夹角是45°,都是一个图案的对称轴,画出这个图案的其余部分,这个图案共有多少条对称轴?7.山西一果农承包了一大片橙子林,生产出优质的橙子,并运销国外,创出了一定的效益,为了保护自己的经济知识产权,想请你设计一个商标,要求轴对称.答案:1.(1)是个喜字,(2)画图略2.3.应填的轴对称图形是4.本题答案不惟一,参考答案如图所示.5.可无限制画下去,有无数条对称轴.6.这个图案共有四条对称轴.7.按图所示设计1.对角折2.对角折3.对角折4.对边折5.画6.剪7.展开

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应用多项式除以单项式的运算法则时，应注意的问题是什么（1）多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数相同，不要漏项；（2）要熟练地进行多项式除以单项式的运算，必须掌握它的基础运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，只有抓住关键的一步，才能准确地进行多项式除以单项式的运算；（3）符号仍是运算中的重要问题，用多项式的每一项除以单项式时，要注意每一项的符号和单项式的符号。例1计算：（1）；（2）。思路启迪：此题应先利用法则把多项式除以单项式的运算转化为单项式除以单项式的运算，进而求出最后结果。其中第（2）小题中应将多项式看成一个单项式来计算。规范解法（1）原式 ；（2）原式 。例2计算：（1）；（2）。规范解法（1）原式；（2）原式 。点评：第（1）题不能先用去除各项，应先对括号内进行化简。第（2）题体现了对知识的综合运用。例3 （1）已知一个多项式与单项式的积为，求这个多项式；（2）已知一个多项式除以多项式所得的商式是，余式是，求这个多项式。思路启迪：利用乘法和除法互为逆运算的关系求解。规范解法（1）根据题意，所求多项式为。（2）根据题意，所求多项式为：注 此题求解的根据是被除式=除式×商式＋余式。

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北师大版七年级数学上册第6章《数据的收集与整理》单元测试试卷及答案（2）一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．4.13×10－4用小数表示为（ ）A．－41300 B．0.0413C．0.00413 D．0.0004132．生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸，它的体重达到150多吨，它体重的百万分之一会与（）的体重相近．A．大象B．豹 C．鸡 D．松鼠3．小敏利用某种测量工具测得自己收集到的一片树叶的长度为7.34厘米，则这种测量工具的最小单位是（）A．毫米 B．厘米 C．分米D．微米4．2009年1～5月份，某市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到（ ）A．百亿位 B．亿位 C．百万位D．百分位5．下列四个近似数中，保留三个有效数字的是（ ）A．0.035 B．0.140C．25 D．6.125×1046．下列说法中正确的是（ ）A．近似数63.0与63的精确度相同B．近似数63.0与63的有效数字相同C．近似数0.0103与2个有效数字D．近似数4.0万与4.0×104的精确度和有效数字都相同7．如图所示的是华联商厦某个月甲，乙，丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲，丙两种品牌彩电该月共销售了（ ）A．50台 B．65台 C．75台 D．95台8．太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为33.810千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（ ）千瓦．（用科学计数法表示，保留2个有效数字） A．141.910B．142.010C．157.610D．151.9109．小华和小丽最近都测量了自己的身高，小华量得自己的身高约1.6米，小丽量得自己的身高约1.60米，下列关于她俩身高的说法正确的是（ ）A．小华和小丽一样高 B．小华比小丽高C．小华比小丽矮 D．无法确定谁高10. 如图所示是学校对九年级的100名学生学习数学的兴趣进行问卷调查的结果，被调查的学生中对学生数学很感兴趣的有（ ）A．40人B．30人 C．20人 D．10人二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．某种微生物的长度约为0.0000006m，用科学记数法表示为______．12．5纳米=____ __米．13．用四舍五入法取近似数，647.96精确到十分位的近似数是_______．14．3.15百万，精确到___ _____位．15. 某中学对该校的200名学生进行了关于造成学生睡眠少的主要原因的抽样调查，将调查结果制成扇形统计图（如图），由图中的信息可知认为造成学生睡眠少的主要原因是作业太多的学生有__ ____名．16．如图所示的是某居民家庭全年各项支出的统计图，则该家庭教育支出占全年总支出的百分比是 ________．来源：http://www.bcjy123.com/tiku/三、（本大题共3小题,第17小题6分，第18、19小题各7分,共20分）17.某种花粉的直径大约是40微米，多少粒这种花粉首尾连接起来能达到1米？18. 全国中小学危房改造工程实施五年来，已改造的农村中小学危房占地总面积约7800万平方米，如果按一幢教学楼占地面积约750平方米计算，那么该工程共修建了大约有多少幢教学楼？（结果保留两个有效数字）19.小明的身高约为1.7m，小华的身高约为1.70m，小强的身高约为1.700m，这里近似数1.7，1.70，1.700有无区别？请说明理由．四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）20．某商店为了了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：75，70，85，75，60，50，80，60．（1）这8天的平均日销售量约是多少听？（结果精确到个位）（2）根据（1）中的计算结果，估计上半年（按181天计算）该店能销售这种饮料多少听？（结果用科学记数法表示，并保留两个有效数字）21．某中学七年级一班的45名学生中，12岁的有5人，13岁的有35人，14岁的有4人，15岁的有1人，求这个班学生的平均年龄．（结果精确到个位）五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题10分，

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图形的旋转--知识讲解【学习目标】1、掌握旋转的概念，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中　 心连线所成的角彼此相等的性质；2、能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，并能利用旋转进行简单的图案设计.【要点梳理】要点一、旋转的概念 把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转..点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角(如∠AO A′),如果图形上的点A经过旋转变为点A′，那么，这两个点叫做这个旋转的对应点. 要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.要点二、旋转的性质(1)对应点到旋转中心的距离相等（OA= OA′）；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前、后的图形全等(△ABC≌△).要点诠释：图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转.要点三、旋转的作图在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形．要点诠释：　作图的步骤：(1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心；(2)把连线按要求（顺时针或逆时针）绕旋转中心旋转一定的角度（旋转角）；(3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点；(4)连接所得到的各对应点.【典型例题】类型一、旋转的概念与性质1. 如图，把四边形AOBC绕点O旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：（1）旋转中心是谁? （2）旋转方向如何?（3）经过旋转,点A、B的对应点分别是谁？（4）图中哪个角是旋转角？（5）四边形AOBC与四边形DOEF的形状、大小有何关系？（6） AO与DO的长度有什么关系？ BO与EO呢？（7）∠AOD与∠BOE的大小有什么关系？1【答案与解析】（1）旋转中心是点O；（2）旋转方向是顺时针方向；（3）点A的对应点是点D,点B的对应点是点E;(4)∠AOD和∠BOE;(5) 四边形AOBC与四边形DOEF的图形全等，即形状一致，大小相等；（6）AO=DO,BO=EO;(7)∠AOD=∠BOE.【总结升华】通过具体实例认识旋转，了解旋转的概念和性质.举一反三【变式】 如图所示：O为正三角形ABC的中心．你能用旋转的方法将△ABC分成面积相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图． 【答案】下面给出几种解法：解法一：连接OA、OB、OC即可．如图甲所示；解法二：在AB边上任取一点D，将D分别绕点O旋转120°和240°得到D1、D2，连接OD、OD1、OD2即得，如图乙所示．　解法三：在解法二中，用相同的曲线连结OD、OD1、OD2 即得如图丙所示 2.（2015•枣庄）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）　A．B．C．D．1﹣2【思路点拨】连接AC1，AO，根据四边形AB1C1D1是正方形，得出∠C1AB1=AC∠1B1=45°，求出∠DAB1=45°，推出A、D、C1三点共线，在RtC△1D1A中，由勾股定理求出AC1，进而求出DC1=OD，根据三角形的面积计算即可．【答案】D.【解析】解：连接AC1，∵四边形AB1C1D1是正方形，∴∠C1AB1=×90°=45°=AC∠1B1，∵边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，∴∠B1AB=45°，∴∠DAB1=90°45°=45°﹣，∴AC1过D点，即A、D、C1三点共线，∵正方形ABCD的边长是1，∴四边形AB1C1D1的边长是1，在RtC△1D1A中，由勾股定理得：AC1==，则DC1=1﹣，∵∠AC1B1=45°，∠C1DO=90°，∴∠C1OD=45°=DC∠1O，∴DC1=OD=1﹣，∴SADO=△×OD•AD=，∴四边形AB1OD的面积是=2×=1﹣，故选：D．【总结升华】本题考查了正方形及旋转的性质等知识点，主要考查学生运用性质进行计算的能力，正确的作出辅助线是解题的关键．类型二、旋转的作图3. 如图，已知△ABC与△DEF关于某一点对称，作出对称中心.3【答案与解析】　【总结升华】确定关于某点成中心对称的两个图形的对称中心的方法：⑴利用中心对称的性质：对称点所连线段被对称中心所平分，所以连接任意一对对称点，取这条线段的中点，则该点即为对称中心.⑵利用中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心，所以连接任意两对对称点，则这两条线段的交点即为对称中心.4.（2015•眉山）如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；（2

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【巩固练习】一.选择题1. （2016•长春）把多项式x26x﹣+9分解因式，结果正确的是（）A．（x3﹣）2 B．（x9﹣）2C．（x+3）（x3﹣） D．（x+9）（x9﹣）2．是下列哪一个多项式分解的结果（） A． B．C． D．3. （2015•邵阳）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）　A． 3B．4C．5D．64. 如果可分解为,那么的值为().A.30B.－30 C.60D.－605. 如果是一个完全平方公式，那么是（） A.6 B.－6C.±6 Ｄ.186. 下列各式中，是完全平方式的是（） A.B. Ｃ.D.二.填空题7. 若，那么．8.因式分解:＝____________.9.（2016•湘西州）分解因式：x24x﹣+4=．10.（2015春•萧山区期末）将4x2+1再加上一项，使它成为（a+b）2的形式（这里a、b指代的是整式或分式），则可以添加的项是　 　．11. 分解因式： ＝_____________.12. （1）（2）.三.解答题13. 若，求的值.14.（2015春•万州区期末）已知xy=1﹣，x2+y2=25，求xy的值．15. 把称为立方和公式，称为立方差公式，据此，试将下列各式因式分解:(1)；(2).【答案与解析】1一.选择题1. 【答案】A；2. 【答案】C； 【解析】.3. 【答案】C； 【解析】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）22ab﹣=322×2﹣=5，故选C.4. 【答案】D； 【解析】.5. 【答案】C； 【解析】.6. 【答案】B； 【解析】.二.填空题7. 【答案】8； 【解析】.8. 【答案】； 【解析】.9. 【答案】（x﹣2）210.【答案】4x，﹣4x，． 【解析】解：①4x2是平方项时，4x2±4x+1=（2x±1）2，可加上的单项式可以是4x或﹣4x，②当4x2是乘积二倍项时，4x4+4x2+1=（2x2+1）2，可加上的单项式可以是4x4，③1是乘积二倍项时，，可加上的单项式可以是，故答案为：4x，﹣4x，．11.【答案】；2 【解析】.12.【答案】（1）；（2）.三.解答题13.【解析】解：.14．【解析】解：∵xy=1﹣，∴（xy﹣）2=1，即x2+y22xy=1﹣；∵x2+y2=25，∴2xy=251﹣，解得xy=12．15. 【解析】解：（1） （2）.3

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整式的除法（提高）【学习目标】1. 会用同底数幂的除法性质进行计算．2. 会进行单项式除以单项式的计算．3. 会进行多项式除以单项式的计算．【要点梳理】要点一、同底数幂的除法法则同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（≠0，都是正整数，并且）要点诠释：（1）同底数幂乘法与同底数幂的除法是互逆运算. （2）被除式、除式的底数相同，被除式的指数大于除式指数，0不能作除式. （3）当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这一性质. （4）底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式.要点二、零指数幂任何不等于0的数的0次幂都等于1.即（≠0）要点诠释：底数不能为0，无意义.任何一个常数都可以看作与字母0次方的积.因此常数项也叫0次单项式.要点三、单项式除以单项式法则单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只有被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.要点诠释：（1）法则包括三个方面：①系数相除；②同底数幂相除；③只在被除式里出现的字母，连同它的指数作为商的一个因式. （2）单项式除法的实质即有理数的除法（系数部分）和同底数幂的除法的组合，单项式除以单项式的结果仍为单项式.要点四、多项式除以单项式法则多项式除以单项式：先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.即要点诠释：（1）由法则可知，多项式除以单项式转化为单项式除以单项式来解决，其实质是将它分解成多个单项式除以单项式. （2）利用法则计算时，多项式的各项要包括它前面的符号，要注意符号的变化. 【典型例题】类型一、同底数幂的除法1、计算下列各题：（1） （2）（3） （4）【思路点拨】（1）若被除式、除式的底数互为相反数时，先将底数变为相同底数再计算，1尽可能地去变偶次幂的底数，如．（2）注意指数为1的多项式．如的指数为1，而不是0． 【答案与解析】解：（1）．（2）（3）．（4）．【总结升华】底数都是单项式或多项式，把底数作一个整体利用同底数幂的除法法则进行计算．2、已知，，求的值．【答案与解析】解：．当，时，原式．【总结升华】逆用同底数除法公式，设法把所求式转化成只含，的式子，再代入求值．本题是把除式写成了分数的形式，为了便于观察和计算，我们可以把它再写成除式的形式．举一反三：【变式】已知，求的值．【答案】解：由得，即，，∵底数不等于0和1，∴，即，．类型二、单项式除以单项式3、先化简，再求值．2，其中，，．【答案与解析】解：原式．当，，时， ．【总结升华】这道单项式的混合运算比较繁琐，在运算中一定要抓住两个要点，即同底数幂相乘，同底数幂相除，还要注意系数和符号的运算千万不要弄错．类型三、多项式除以单项式4、计算：（1）；（2）；（3）．【思路点拨】（1）（2）将被除式先化简后再进行除法计算．（3）中看作一个整体，然后再按多项式除以单项式的法则计算．【答案与解析】解：（1）原式．（2）原式3．（3）原式．【总结升华】（1）混合运算时要注意运算顺序，注意其中括号所起的作用．（2）在解题时应注意整体思想的应用，如第（3）题．举一反三：【变式1】先化简，再求值．（1），其中，；（2）已知，求的值．【答案】解：（1）原式．当，时，原式．（2）原式．由已知，得，即．【变式2】（2016春•阜新月考）计算：．【答案】解：原式==．5、已知一个多项式除以多项式所得的商式是，余式是，求这个多项式．【答案与解析】4解： 所求的多项式为．【总结升华】本题的关键是明确除式、被除式、商式和余式的关系：被除式＝除式×商式＋余式，应牢记这一关系式．举一反三：【变式】（2015春•淮北期末）已知一个三角形的面积为3x26xy+9x﹣，其中一条边上的高是6x，则这条边的长是　．【答案】x2y+3﹣．解：因为一个三角形的面积为3x26xy+9x﹣，其中一条边上的高是6x，可得：2（3x26xy+9x﹣）÷6x=x2y+3﹣，故答案为：x2y+3﹣．5

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【巩固练习】一.选择题1． （2016•陕西一模）已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，AD⊥BC，E为AD上一点，∠ABC=60°，∠ECD=40°，则∠ABE=（） A．10° B．15° C．20° D．25°2．以下叙述中不正确的是()．A．等边三角形的每条高线都是角平分线和中线； B．有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形；C．等腰三角形一定是锐角三角形；D．在一个三角形中，如果有两条边相等，那么它们所对的角也相等；反之，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等．3.（2014秋•荔湾区期末）如图，若△ABC是等边三角形，AB=6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到E，使CE=CD，则BE=（）　A．7B．8C．9D．104. △ABC中三边为a、b、c，满足关系式 （a－b）（b－c）（c－a）＝0，则这个三角形一定为 （）A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰钝角三角形D．等腰直角三角形5. 等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是（）A.105°B.120° C.135° D.150°6. 如图，等边三角形ABC中，D为BC的中点，BE平分∠ABC交AD 于E，若△CDE的面积等于1，则△ABC的面积等于（ ）　A．2 　B．4　 C．6　 D．12二.填空题7. （2016•黔南州）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为　 　．18．如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为12cm，则CD ＝________cm． 9. 下列命题是真命题的是_________.①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形． ②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形． ③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形． ④三个外角都相等的三角形是等边三角形．10.△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且AE=CD=BF，则△DEF为_____三角形. 11．如图所示，△ABC为等边三角形，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论正确的是 ．①P在∠A的平分线上； ②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP. 12.如图，ABC△是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DEAB于点E，DFAC 于点F．若4BC，则BECF_____________． 2三.解答题13. 已知：如图，△ABD为等边三角形，△ACB为等腰三角形且∠ACB＝90°，DE⊥AC交AC延长线于E，求证：DE＝CE.14.（2014秋•大英县校级期末）已知：等边△ABC和点P，设点P到△ABC的三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．（1）如图1，若点P在边BC上，证明：h1+h2=h．（2）如图2，当点P在△ABC内时，猜想h1、h2、h3和h有什么关系？并证明你的结论．（3）如图3，当点P在△ABC外时，h1、h2、h3和h有什么关系？（不需要证明）15. 如图，直角△ACB中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，而△ACD和△ABE都是等边三角形，AC，DE交于F.求证：FD＝FE且CF＝3AF.3【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C； 【解析】∵D为BC的中点，AD⊥BC，∴EB=EC，AB=AC；∴∠EBD=∠ECD，∠ABC=∠ACD．又∵∠ABC=60°，∠ECD=40°，∴∠ABE=60°40﹣0=200.2. 【答案】C；【解析】等腰三角形顶角还可能是直角或钝角.3. 【答案】C；【解析】证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵BD是∠ABC的平分线，∴AD=CD=AC，∠DBC=∠ABC=30°，∵CE=CD，∴CE=AC=3∴BE=BC+CE=6+3=9．故选C．4. 【答案】B；【解析】由题意a＝b或b＝c或a＝c，这个三角形一定是等腰三角形.5. 【答案】B；【解析】等边△ABC的两条高线相交于O，∠OAB＝∠OBA＝30°，故∠AOB＝120°.6. 【答案】C；【解析】AE＝2DE，△ABC的面积是△CDE面积的6倍.二.填空题7. 【答案】6； 【解析】 ∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠DAE=∠B=30°，4∴∠ADC=60°，∴∠CAD=30°，∴AD为∠BAC的角平分线，∵∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=3，∵

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【巩固练习】一.选择题1．下列关于的方程中，不是分式方程的是（）A．B．C．D．2．解分式方程，可得结果()．A.B.C.D.无解3．要使的值和的值互为倒数，则的值为()．A.0B.－1C.D.14．已知，若用含的代数式表示，则以下结果正确的是()．A.B.C.D.5．（2016•周口校级一模）若关于的分式方程有增根，则m的值是（）A.B. C. D. 或6．（汉阳区期末）一项工程需在规定日期完成，如果甲队独做，就要超规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天，现在由甲、乙两队共做3天，剩下工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为（）　A． 6天B．8天C．10天D．7.5天二.填空题7. 当＝______时，分式与的值互为相反数．8．仓库贮存水果吨，原计划每天供应市场吨，若每天多供应2吨，则要少供应______天．9．（2016•齐河县二模）分式方程的解为　 　． 10．当＝______时，关于的方程的根是1．11．若方程有增根，则增根是______．12．关于的方程的解是负数，则的取值范围为____________．三.解答题13.（2015•贺州）解分式方程：=﹣．14. 甲、乙两地相距50，A骑自行车，B乘汽车，同时从甲城出发去乙城．已知汽车的1速度是自行车速度的2.5倍，B中途休息了0.5小时还比A早到2小时，求自行车和汽车的速度．15.有一个两位数，它的个位数字比十位数字大1，这个两位数被个位数字除时，商是8，余数是2，求这个两位数．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C； 【解析】C选项中分母不含有未知数，故不是分式方程.2. 【答案】D； 【解析】是原方程的增根.3. 【答案】B； 【解析】由题意，化简得：解得.4. 【答案】C； 【解析】由题意，化简得：，所以选C.5. 【答案】C； 【解析】把x=2代入整式方程：mx﹣1=3﹣x6﹣，解得：m=3.6. 【答案】B； 【解析】解：设工作总量为1，规定日期为x天，则若单独做，甲队需x+1天，乙队需x+4天，根据题意列方程得：3（+）+=1，解方程可得x=8，经检验x=8是分式方程的解，故选B．二.填空题7. 【答案】18； 【解析】，解得.8. 【答案】； 【解析】原计划能供应天，现在能供应天，则少供应天.9. 【答案】x=2﹣； 【解析】解：去分母得：x（x+1）+1=（x+1）（x1﹣），去括号，得：x2+x+1=x21﹣，移项、合并同类项，得：x=2﹣，检验得（x+1）（x1﹣）=3≠0，所以方程的解为：x=2﹣，故答案为：x=2﹣．210.【答案】； 【解析】将代入原方程，得，解得.11.【答案】； 【解析】原方程化为：，解得，经检验是增根.12.【答案】且a≠0；【解析】原方程化为，解得.x≠-1，解得a≠0.三.解答题13.【解析】解：原方程可化为：=﹣，两边同时乘以（2x+1）（2x1﹣）得：x+1=3（2x1﹣）﹣2（2x+1），x+1=6x34x2﹣﹣﹣，解得：x=6．经检验：x=6是原分式方程的解．∴原方程的解是x=6．14.【解析】解：设自行车的速度为，汽车的速度为，由题意，，解方程得：经检验，是原方程的根，.所以自行车的速度为12，汽车的速度是30.答：自行车的速度为12，汽车的速度是30.15.【解析】解：设十位上的数字为，则个位上的数字为，则：．解方程得：．经检验：是原方程的根．所以个位上的数字为：＝3＋1＝4．所以这个两位数是：3×10＋4＝34． 答：这个两位数是34．3

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