一、积累与运用(共38分,选择题每小题3分)毕业在即,班级拟开展我的初中生活主题活动,请你参加。下面是晓峰同学在主题班会上的发言稿,请你仔细阅读,完成下面小题。岁月不居,时节如流,转眼间,三年初中生活()而逝,临别的忧伤油然而生。【甲】回首昨日,我们相聚在这花团锦簇的校园,相识在这()和谐的集体。【乙】师长的谆谆教导,同学的()欢笑犹在耳畔;绿茵场上尽情()挥洒汗水的英姿,自习课上孜孜不倦汲取知识的身影,如在眼前。【丙】人的一生必然要走过许多驿站,每个驿站,不是意味着前一段旅途的结束,又是新征程的开始。【丁】明日,我们将继续追寻先贤足迹,为中华之崛起而读书,前仆后继,逐梦前行,期待在下一个驿站,能遇见更好的自己。1. 请用楷体将下列文字正确、规范、美观地书写在田字格内。为中华之崛起而读书2. 依次填入文段括号内的词语读音和字形都正确的一项是()A. 悄然(qiǎo) 温馨(xīn) 嬉闹 驰骋B. 悄然(qiǎo) 温馨(xīng)嬉闹 弛骋C. 悄然(qiāo) 温馨(xīng)嘻闹 弛骋D. 悄然(qiāo) 温馨(xīn) 嘻闹 驰骋3. 文段中加点的词语,运用不恰当的一项是()A. 油然而生B. 花团锦簇C. 孜孜不倦D. 前仆后继4. 将而今,我们心头不免涌起缕缕怅惘。一句放入文段,衔接最恰当的是()A. 【甲】处B. 【乙】处C. 【丙】处D. 【丁】处5. 文段画波浪线的句子有语病,修改正确的一项是()A. 删去的一生B. 改不是为既C. 改又是为而是D. 在又是前增加意味着6. 为了留下初中生活的美好回忆,班级准备将三年初中生活照片制作成班级毕业留念电子相册,请你完成以下题目。(1)请你为该电子相册拟一个标题。要求不超过12个字,运用比喻的修辞手法。______________________________________________(2)为了给该电子相册配乐,同学们搜集到两首歌曲。从歌词来看,你认为其中哪一首更合适?请谈谈你的看法。栀子花开(节选)栀子花开/so beatutifiul so white/这是个季节/我们将离开/难舍的你/害羞的女孩/就像一阵清香萦绕在我的心怀/栀子花开/如此可爱/挥挥手告别欢乐和无奈/光阴好像/流水飞快/雨夜总将我们的青春灌溉/栀子花开呀开/栀子花开呀开/像晶莹的浪花/盛开在我的心海/栀子花开呀开/栀子花开呀开/像淡淡的青春/纯纯的爱同桌的你(节选)明天你是否会想起/昨天你写的日记/明天你是否还惦记/曾经最爱哭的你/老师们都已想不起/猜不出问题的你/我也是偶然翻相片/才想起同桌的你/那时候天总是很蓝/日子总过得太慢/你总说毕业遥遥无期/转眼就各奔东西我的看法:__________________________________________________________(3)该电子相册做好后,你代表班级将相册作为毕业礼物,发送到王老师邮箱,同时发送了一封邮件。下列邮件正文拟写最得体的一项是( )A.我代表九(1)班把我们班级的毕业留念电子相册惠赠给您,请您查收。B.您将非常荣幸地收到我们九(1)班的毕业留念电子相册,请您好好惠存。C.我代表九(1)班给您发送了我们班级的毕业留念电子相册,请您务必查收。D.我代表九(1)班给您发送了我们班级的毕业留念电子相册,请您查收、惠存。7. 晓轩同学在毕业赠言中引用了下面的语段,请你阅读后完成下面的问题。人最宝贵的是生命。生命每个人只有一次。人的一生应当这样度过:当回忆往事的时候,他不会因虚度年华而悔恨,也不会因碌碌无为而羞愧;在临死的时候,他能够说:我的整个生命和全部精力,都已经献给了世界上最壮丽的事业——为人类的解放而斗争。(1)这段文字摘自苏联作家___________(填人名)的名著《钢铁是怎样炼成的》,文中的主人公保尔·柯察金在病床上克服困难,计划写一部中篇小说,并给它命名为《________________》。(2)保尔·柯察金身上凝聚着那个时代最美好的精神品质:________________。8. 请将下列诗文名句补充完整。(1)蒹葭苍苍,________________。(《诗经·秦风·蒹葭》)(2)________________,天涯若比邻。(王勃《送杜少府之任蜀州》)(3)君问归期末有期,________________。(李商隐《夜雨寄北》)(4)________________,人不寐,
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2021年长沙市初中学业水平考试试卷英 语注意事项∶1. 答题前, 请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚, 并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号;2. 必须在答题卡上答题, 在草稿纸、试题卷上答题无效; 3. 答题时, 请考生注意各大题题号后面的答题提示; 4. 请勿折叠答题卡, 保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁; 5. 答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸; 6. 本学科试卷中听力材料以中速朗读两遍。试卷分为四个部分, 共8页, 71小题, 时量 120分钟, 满分120分。第一部分 听力 (共两节, 满分 20 分)第一节 (共 5 小题;每小题1分, 满分5分)听下面5段对话。每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后, 你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话读两遍。 1. Where is the man from? A. Canada. B. Britain. C. Germany.2. How was the weather in Changsha yesterday?A. Sunny. B. Windy. C. Cloudy. 3. Whose dictionary is this? A. Peter's. B. Toby's. C. Frank's.4. How many T-shirts will the woman take?A. Two. B. Five. C. Seven.5. What does John want to be?A. A singer. B. A writer. C. An engineer. 第二节 (共15小题;每小题1分, 满分 15 分)听下面6段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前, 你将有时间阅读各个小题, 每小题 5 秒钟;听完后, 各小题将给出 5 秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第六段材料, 回答第 6、7 题。6. What's the relationship between the speakers?A. Teacher and student. B. Father and daughter. C. Doctor and patient. 7. What is the girl going to do this weekend? A. Take some photos. B. Go to the concertC. Join a reading club.听第七段材料, 回答第 8、9 题。8. How will the speakers get to the train station?A. By bus. B. By taxi. C. By bike.9. How far is it from the hotel to the train station?A. 8 kilometers. B. 9 kilometers. C. 10 kilometers.听第八段材料, 回答第 10、11 题。 10. What will the boy do on Tuesday?A. Help Jenny. B. Have a party. C. Do housework.11. Why must Jenny stay at home? A. To play interesting games. B. To study for her math test. C. To prepare for a trip.听第九段材料, 回答第12 至 14 题。 12. What is the boy's speech about? A. Western plays. B. Modern movies. C. Chinese culture.13. What kind of books does the boy like best?A. Gardening books. B. History books. C. Science books. 14. When
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一元二次方程根的判别式及根与系数的关系—知识讲解(提高)【学习目标】1. 会用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况,由方程根的情况能确定方程中待定系数的取值范围;2. 掌握一元二次方程的根与系数的关系以及在各类问题中的运用.【要点梳理】要点一、一元二次方程根的判别式1.一元二次方程根的判别式一元二次方程)0(02acbxax中,acb42叫做一元二次方程)0(02acbxax的根的判别式,通常用来表示,即acb42(1)当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根;(2)当△=0时,一元二次方程有2个相等的实数根;(3)当△<0时,一元二次方程没有实数根.要点诠释:利用根的判别式判定一元二次方程根的情况的步骤:①把一元二次方程化为一般形式;②确定cba.,的值;③计算acb42的值;④根据acb42的符号判定方程根的情况.2. 一元二次方程根的判别式的逆用在方程002acbxax中,(1)方程有两个不相等的实数根acb42﹥0;(2)方程有两个相等的实数根acb42=0;(3)方程没有实数根acb42﹤0.要点诠释:(1)逆用一元二次方程根的判别式求未知数的值或取值范围,但不能忽略二次项系数不为0这一条件;(2)若一元二次方程有两个实数根则 acb42≥0.要点二、一元二次方程的根与系数的关系1.一元二次方程的根与系数的关系如果一元二次方程)0(02acbxax的两个实数根是21xx,,那么abxx21,acxx21.注意它的使用条件为a≠0, Δ≥0.也就是说,对于任何一个有实数根的一元二次方程,两根之和等于方程的一次项系数除以二次项1系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商.2.一元二次方程的根与系数的关系的应用(1)验根.不解方程,利用根与系数的关系可以检验两个数是不是一元二次方程的两个根;(2)已知方程的一个根,求方程的另一根及未知系数;(3)不解方程,可以利用根与系数的关系求关于x1、x2的对称式的值.此时,常常涉及代数式的一些重要变形;如:①222121212()2xxxxxx;②12121211xxxxxx;③2212121212()xxxxxxxx;④2221121212xxxxxxxx2121212()2xxxxxx;⑤22121212()()4xxxxxx;⑥12()()xkxk21212()xxkxxk;⑦2212121212||()()4xxxxxxxx;⑧22212121222222121212()211()xxxxxxxxxxxx;⑨2212121212()()4xxxxxxxx;⑩22212121212||||(||||)+2||xxxxxxxx2121212()22||xxxxxx.(4)已知方程的两根,求作一个一元二次方程;以两个数为根的一元二次方程是.(5)已知一元二次方程两根满足某种关系,确定方程中字母系数的值或取值范围;(6)利用一元二次方程根与系数的关系可以进一步讨论根的符号.设一元二次方程20(0)axbxca的两根为1x、2x,则①当△≥0且120xx时,两根同号.当△≥0且120xx,120xx时,两根同为正数;当△≥0且120xx,120xx时,两根同为负数.2②当△>0且120xx时,两根异号. 当△>0且120xx,120xx时,两根异号且正根的绝对值较大;当△>0且120xx,120xx时,两根异号且负根的绝对值较大.要点诠释:(1)利用根与系数的关系求出一元二次方程中待定系数后,一定要验证方程的.一些考试中,往往利用这一点设置陷阱;(2)若有理系数一元二次方程有一根ab,则必有一根ab(a,b为有理数).【典型例题】类型一、一元二次方程根的判别式的应用1(2015•梅州)已知关于x的方程x2+2x+a2=0﹣.(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;(2)当该方程的一个根为1时,求a的值及方程的另一根.【思路点拨】(1已知方程有两个不相等的实数根,即判别式△=b24ac﹣>0.即可得到关于a的不等式,从而求得a的范围.(2)设方程的另一根为x1,根据根与系数的关系列出方程组,求出a的值和方程的另一根.【答案与解析】解:(1)∵b24ac=﹣(﹣2)24×1×﹣(a2﹣)=124a﹣>0,解得:a<3.∴a的取值范围是a<3;(2)设方程的另一根为x1,由根与系数的关系得:,解得:,则a的值是﹣1,该方程的另一根为﹣3.【总结升华】熟练掌握一元二次
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2021年陕西省初中学业水平考试语文学科一、积累和运用(共6小题,计17分)1. 下列各组词语中,加点字的读音全都正确的一组是( )A. 妥当(dāng)沼泽(zǎo)菡萏(hán)海枯石烂(làn)B. 门槛(kǎn) 兴味(xìng)胸脯(pú)间不容发(fà)C. 坍塌(tān) 茸毛(róng)怯懦(ruò)信手拈来(diān)D. 盘桓(yuán)褴褛(lǚ)拾级(shè)舳舻相接(zhóu)2. 下列各组词语中,汉字书写全都正确的一组是( )A. 安详冒然翻来复去耐人寻味B. 思慕稠秘耀武扬威天纶之乐C. 亵渎斑斓和颜悦色见异思迁D. 雾霭统畴不修边辐入目三分3. 请从所给的三个词语中,选出一个最符合语境的填写在横线上。(1)一代代建设者把青春播撒在祖国大地上,孕育出点染江山的葱茏绿意,换来了我国环境保护事业的累累硕果,更________(凸显显耀显明)出生态文明理念的可贵。(2)站在两个一百年的历史交汇点上,向着更高远的目标迈进,我们仍然需要始终保持________(一鼓作气一意孤行一往无前)的奋进姿态。4. 经典诗文默写。(1)________________,闻道龙标过五溪。(李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此奇》)(2)________________,娇儿恶卧踏里裂。(杜甫《茅屋为秋风所破歌》)(3)________________,夜泊秦淮近酒家。(杜牧《泊秦淮》)(4)马作的卢飞快,________________。(辛弃疾《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》)(5)夕阳西下,________________。(马致远《天净沙·秋思》)(6)亲贤臣,远小人,________________。(诸葛亮《出师表》)(7)________________,在洞庭一湖。(范仲淹《岳阳楼记》)(8)__________________,大小的蝴蝶飞来飞去。(朱自清《春》)(9)它没有婆娑的姿态,________________。(茅盾《白杨礼赞》)(10)我是你额上熏黑的矿灯,_____________________。(舒好(祖国啊,我亲爱的祖国》)5. 阅读语段,按要求完成下面的题目。①_______,是历史之中国的延续;_______,是中国之历史的沿承。②每个国家和民族的历史传统和文化积淀不同,其发展道路必然有着自己的特色。③数千年来,中华民族走出了一条不同于其他国家和民族的文明发展道路,这不是偶然的,而是由历史传承和文化传统所决定的。④中华文明的沃土滋养了中国特色社会主义。⑤中国传统文化中的许多宝贵资源:仁爱民本、礼法合治等,都为我们推进国家治理体系和治理能力现代化提供了重要启示。(1)请将下面的语句分别填在第①句的横线上。(只填序号)A.今日之中国B.中国之今日__________________(2)请提取第④句的主语部分,并写在下面的横线上。________(3)第⑤句有一处标点符号使用有误,请将修改意见写在下面的横线上。_________6. 名著阅读。囚歌叶挺为人进出的门紧锁着,为狗爬出的洞敞开着,一个声音高叫着:一爬出来吧,给你自由!我渴望自由,但我深深地知道——人的身躯怎能从狗洞子里爬出!我希望有一天地下的烈火,将我连这活棺材一齐烧掉,我应该在烈火与热血中得到永生!这首诗选自《革命烈士诗抄》。诗中有两个自由,第一个是指________________________的自由;第二个自由是指所有革命者为之奋斗终身的理想——人类的解放。诗中地下的烈火指________________。二、综合性学习(7分)请你参加以与20世纪的00后相遇为主题的综合性学习活动。(7分)【活动一:相遇·感怀】7. 你参加硬笔书法比赛,请把冰心《繁星·春水》的诗句中的画线文字,正确、规范、工整地书写在田字格中。成功的花,人们只惊慕她现时的明艳!然而当初她的芽儿,浸透了奋斗的泪泉,洒遍了牺牲的血雨。【活动二:相遇·领悟】8. 你选择陈毅的《梅岭三章》参加诗歌朗诵活动,请明确朗诵的情感基调。(只选两个)情感基调:清新婉约激越明快忧郁豪壮凄凉悲伤【活动三:相遇·铭记】9. 《可爱的中国》作者方志敏和众多革命先烈给我们留下了宝贵的精神财高富。请围绕下面的某一种精神,确定主题,拟写演讲词,参加一分钟演讲。不超过150字。青少年从革命先烈身上继承的精
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【巩固练习】一.选择题1.下列各式从左到右的变化中属于因式分解的是( ). A.22422mnmnmnB.2111mmm C.23434mmmmD.224529mmm2.下列计算正确的是().A.325aaaB.23624aaC.222abab D. 623aaa3.若252kxx是完全平方式,则k的值是( )A .—10 B.10 C. 5 D.10或—104. 将2m2a+2ma分解因式,正确的是()A.2a2mm B.21mam C.21mamD.21mam5.(2016·桂林)下列计算正确的是()A. B. C. D. 6. 若)5)(3(xx是qpxx2的因式,则p为( )A.-15B.-2C.8 D.27. 2222)(4)(12)(9bababa因式分解的结果是( )A.2)5(baB.2)5(ba C.)23)(23(babaD.2)25(ba8. 下列多项式中能用平方差公式分解的有( )①22ab; ②2224xy; ③224xy; ④22mn; ⑤22144121ab; ⑥22122mn.A.1个B.2个C.3个 D.4个二.填空题9.化简2mnaa=______.10.如果229xmx是一个完全平方式,那么m=______.111.若221xy,化简20122012xyxy=________.12. 若2330xx,32266xxx=__________.13.把2011201222分解因式后是___________.14.241111xxxx的值是________.15.(2016·雅安)已知,,则 .16.下列运算中,结果正确的是___________①422aaa,②523)(aa, ③2aaa,④33xyyx,⑤xabxab,⑥xabxba,⑦22xx,⑧ 33xx,⑨ 22xyyx 三.解答题17.分解因式:(1)234()12()xxyxy;(2)2292416aabb;(3)21840mamam.18. 解不等式22232336xxxx,并求出符合条件的最小整数解.19.(2015春•盐都区期中)问题:阅读例题的解答过程,并解答(1)(2):例:用简便方法计算195×205解:195×205=(200﹣5)(200+5)①=2002﹣52②=39975(1)例题求解过程中,第②步变形依据是(填乘法公式的名称).(2)用此方法计算:99×101×10001.20.某种液晶电视由于原料价格波动而先后两次调价,有三种方案:(1)先提价10%,再降价10%;(2)先降价10%,再提价10%;(3)先提价20%,再降价20%.问三种方案调价的最终结果是否一样?为什么?【答案与解析】一.选择题1. 【答案】A; 【解析】因式分解是把多项式化成整式乘积的形式.2. 【答案】B;23. 【答案】D; 【解析】2221055xxx4. 【答案】C;【解析】2m2a+2ma=2m2a2ma=21mam.5. 【答案】C; 【解析】解:A、原式=,故A错误;B、原式=1,故B错误;C、原式=,故C正确;D、原式=,故D错误.故选:C.6. 【答案】D; 【解析】2(3)(5)28xxxx.7. 【答案】A 【解析】2222)(4)(12)(9bababa=22325ababab.8. 【答案】D; 【解析】③④⑤⑥能用平方差公式分解.二.填空题9. 【答案】22mnmnaaa.10.【答案】±3; 【解析】2222293233xmxxxx.11.【答案】1;【解析】201220122012201222201211xyxyxyxyxy
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【巩固练习】一、选择题1.(2016•河南模拟)某市一天的最高气温为2℃,最低气温为﹣8℃,那么这天的最高气温比最低气温高()A.﹣10℃B.﹣6℃C.10℃ D.6℃2.(2015•吉林)若等式0□1=﹣1成立,则□内的运算符号为() A.+B.﹣C.×D.÷3.两个有理数相加,和小于其中一个加数而大于另一个加数,需满足()A.两个数都是正数B.两个数都是负数C.一个是正数,另一个是负数D.至少有一个数是零4.下列说法中正确的是A.正数加负数,和为0B.两个正数相加和为正;两个负数相加和为负C.两个有理数相加,等于它们的绝对值相加D.两个数的和为负数,则这两个数一定是负数5.下列说法正确的是()A.零减去一个数,仍得这个数B.负数减去负数,结果是负数C.正数减去负数,结果是正数D.被减数一定大于差6.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差()A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg7. -3+5的相反数是().A.2B.-2C.-8D.8二、填空题8.有理数,,abc c在数轴上对应点位置如图所示,用>或<(1)|a|______|b|;(2)a+b+c______0:(3)a-b+c______0;(4)a+c______b;(5)c-b______a.9.(2015•上海)计算:|﹣2|+2=________.10.某月股票M开盘价20元,上午10点跌1.6元,下午收盘时又涨了0.4元,则股票这天的收盘价是_______.11.列出一个满足下列条件的算式:(1)所有的加数都是负数,和为-5,________;(2)一个加数是0,和是-5________;(3)至少有一个加数是正整数,和是-5,________.12. 数学活动课上,王老师给同学们出了一道题:规定一种新运算☆对于任意两个有理数a和b,有a☆b=a-b+1,请你根据新运算,计算(2☆3)☆2的值是 .13.(2016•汉阳区模拟)计算(﹣3)+(﹣9)的结果为 .三、解答题14.计算题1(1)232(1)(1)(1.75)343(2)132.1253(5)(3.2)58(3)21772953323(4)231321234243(5)2312()()3255 (6)12345678200120022003200415. 已知:|a|=2,|b|=3,求a+b的值.16.某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:+2,﹣3,+2,+1,﹣2,﹣1,0,﹣2.(单位:元)(1)当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损?(2)盈利(或亏损)了多少钱?【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C【解析】解:2﹣(﹣8)=2+8=10℃.故选C.2.【答案】B3. 【答案】C【解析】举例验证.4.【答案】B【解析】举反例:如5+(-2)=+3≠0,故A错;如:(-2)+(-3)≠|-2|+|-3|,故C错;如(+2)+(-8)=-6,故D错误.5.【答案】C【解析】举反例逐一排除.6.【答案】B【解析】因为最低重量为24.7kg,最大重量为25.3kg,故质量最多相差25.3-24.7=0.6kg.7.【答案】B二、填空题8. 【答案】<,<,>,>,>【解析】由图可知:bac,且0,0bac,再根据有理数的加法法则可得答案.9.【答案】4.10.【答案】18.8元【解析】跌1.6元记为-1.6元,涨0.4元记为+0.4元,故有收盘价为20+(-1.6)+0.4-18.8.11.【答案】(1)(-2)+(-3)=-5(2)(-5)+0=-5(3)2+(-7)=-52【解析】答案不唯一.12. 【答案】-1 【解析】(2☆3)☆2=(2☆3)-2+1=2-3+1-2+1=-113. 【答案】-12.【解析】同号两数相加的法则是取相同的符号,并把绝对值相加. 原式=﹣(3+9)=﹣12.三、解答题14. 【解析】(1)原式22(1)(1.751.75)133;(2)原式131[3(3.2)][(5)2.125]3584(3
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平方根(提高)【学习目标】1.了解平方根、算术平方根的概念,会用根号表示数的平方根.2.了解开方与乘方互为逆运算,会用开方运算求某些非负数的平方根,会用计算器求平方根.【要点梳理】要点一、平方根和算术平方根的概念1.算术平方根的定义如果一个正数x的平方等于a,即2xa,那么这个正数x叫做a的算术平方根(规定0的算术平方根还是0);a的算术平方根记作a,读作a的算术平方根,a叫做被开方数. 要点诠释:当式子a有意义时,a一定表示一个非负数,即a≥0,a≥0.2.平方根的定义 如果2xa,那么x叫做a的平方根.求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.平方与开平方互为逆运算. a(a≥0)的平方根的符号表达为(0)aa,其中a是a的算术平方根. 要点二、平方根和算术平方根的区别与联系1.区别:(1)定义不同;(2)结果不同:a和a2.联系:(1)平方根包含算术平方根;(2)被开方数都是非负数;(3)0的平方根和算术平方根均为0.要点诠释:(1)正数的平方根有两个,它们互为相反数,其中正的那个叫它的算术平方根;负数没有平方根.(2)正数的两个平方根互为相反数,根据它的算术平方根可以立即写出它的另一个平方根.因此,我们可以利用算术平方根来研究平方根.要点三、平方根的性质2(0)||0(0)(0)aaaaaaa20aaa要点四、平方根小数点位数移动规律被开方数的小数点向右或者向左移动2位,它的算术平方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位.例如:62500250,62525,6.252.5,0.06250.25.【典型例题】1类型一、平方根和算术平方根的概念1、(2015秋•张家港市校级期中)已知2a﹣1的平方根是±3,3a+b﹣9的立方根是2,c是的整数部分,求a+b+c的平方根.【思路点拨】首先根据平方根与立方根的概念可得2a﹣1与3a+b﹣9的值,进而可得a、b的值;接着估计的大小,可得c的值;进而可得a+b+c,根据平方根的求法可得答案.【答案与解析】解:根据题意,可得2a﹣1=9,3a+b﹣9=8;故a=5,b=2;又∵2<<3,∴c=2,∴a+b+c=5+2+2=9,∴9的平方根为±3.【总结升华】此题主要考查了平方根、立方根、算术平方根的定义及无理数的估算能力,还要掌握实数的基本运算技能,灵活应用. 举一反三:【变式】已知2a-1与-a+2是m的两个不同的平方根,求m的值.【答案】2a-1与-a+2是m的平方根,所以2a-1与-a+2互为相反数.解:当2a-1+(-a+2)=0时,a=-1,所以m=22221[2(1)1]39a2、x为何值时,下列各式有意义?(1)2x;(2)4x;(3)11xx;(4)13xx.【答案与解析】解:(1)因为20x,所以当x取任何值时,2x都有意义.(2)由题意可知:40x,所以4x时,4x有意义.(3)由题意可知:1010xx解得:11x.所以11x时11xx有意义.(4)由题意可知:1030xx,解得1x且3x.所以当1x且3x时,13xx有意义.【总结升华】(1)当被开方数不是数字,而是一个含字母的代数式时,一定要讨论,只有当被开方数是非负数时,式子才有意义.(2)当分母中含有字母时,只有当分母不为0时,式子才有意义.2举一反三:【变式】已知4322232baa,求11ab的算术平方根.【答案】解:根据题意,得320,230.aa则23a,所以b=2,∴1131222ab,∴11ab的算术平方根为112ab.类型二、平方根的运算3、求下列各式的值.(1)2222252434;(2)111200.36900435.【思路点拨】(1)首先要弄清楚每个符号表示的意义.(2)注意运算顺序.【答案与解析】解:(1)222225243449257535;(2)1118111200.369000.63043543590.261.72.【总结升华】(1)混合运算的运算顺序是先算平方开方,再乘除,后加减,同一级运算按先后顺序进行.(2)初学可以根据平方根、算术平方根的意义和表示方法来解,熟练后直接根据2(0)aaa来解.类型三、利用平方根解方程4、求下列各式中的x.(1)23610;x(2)21289x;(3)2932640x【答案与解析】解:(1)∵23610x∴2361x∴36119x3(2)∵21289x∴
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【巩固练习】一.选择题1.2111mmm的结果是()A.2)1(1mB.2)1(1mC.-1D.12.(2016春•辉县市期中)下列运算结果正确的是()A.B.C.D.3.3321222aabbba等于()A.abaB.babC.323abaD.232bab4.020122012(31)(0.125)8的结果是()A.3B.23C.2D.05. 将201)3(,)2(,)61(这三个数按从小到大的顺序排列为()A.210)3()61()2(B.201)3()2()61(C.102)61()2()3(D.120)61()3()2(6.下列各式中正确的有()①21()9;3②224;③01a;④111;⑤2336.A.2个B.3个C.4个D.1个二.填空题7.(2015•上城区二模)计算:(π﹣2)0﹣2﹣1=.8.21222933mmm______.9.已知:244xx与|1|y互为相反数,则式子xyxyyx的值等于________.10.若30ab,则22222124baabbabab=___________.11.神威一号计算机运算速度为每秒384000000000次,其运算速度用科学记数法表示,为______次/秒.112.近似数-1.25×310有效数字的个数有______位.三.解答题13.(1)22214()244yyyyyyyy(2)22142(1)()11xxxxxx14. (2016秋•西城区校级期中)化简:.15.先化简231312349223xxxx,当结果等于23时,求出相应的x的值.【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D; 【解析】原式111111mmmm.2. 【答案】D; 【解析】解:A、,选项错误;B、,选项错误;C、,选项错误;D、,选项正确.故选D.3. 【答案】A; 【解析】33232211222232aababbabbbabaaa.4. 【答案】C; 【解析】20120201220121(31)(0.125)8181128.5. 【答案】A;2 【解析】1021()6,(2)1,(3)96,所以210)3()61()2(.6. 【答案】D; 【解析】只有①正确;2124;010aa;111;239.二.填空题7. 【答案】; 【解析】解:(π﹣2)0﹣2﹣1=1﹣,故答案为:.8. 【答案】0; 【解析】原式21223231222093333mmmmmmm.9. 【答案】12; 【解析】由题意21xy,,211212xyxyxyyxxy.10.【答案】52; 【解析】原式2222325232ababababbbababbbab.11.【答案】113.8410;12.【答案】3; 【解析】-1.25×310=-0.00125,有效数字为1,2,5.三.解答题13.【解析】解:(1)原式222222141[]244222yyyyyyyyyyyyyyy;(2)原式24112[]1111xxxxxxxxxx212(1)111[][]112(1)2xxxxxxxxxxx.14.【解析】3解:原式=15.【解析】解:原式2(23)(23)12(23)2332233233xxxxxxxxxxx 因为2233x,所以2x.4
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达州市2021年高中阶段学校招生统一考试暨初中学业水平考试语文说明:本试卷共12页。全卷总分120分,考试时间150分钟。温馨提示:1.答题前,考生需用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号正确填写在答题卡对应位置。待监考老师粘贴好条形码后,再认真核对条形码上的信息与自己准考证上的信息是否一致。2.选择题必须使用2B铅笔在答题卡相应位置规范填涂,如需改动,用橡皮擦擦干净后再选涂其他答案标号;非选择题用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡对应的框内,超出答题区答案无效。在草稿纸、试题卷上作答无效。3.保持答题卡整洁,不要折叠、弄破、弄皱,不得使用涂改液、修正带、刮纸刀等。4.考试结束后,将试卷及答题卡一并交回。一、语言积累与运用(15分)1. 下列词语书写和加点字注音全正确的一项是( )A. 阳奉阴违察颜观色发酵(jiào)麾下(huī)B. 一诺千金李代桃僵脐橙(qí)矗立(chù)C. 不修边幅挑肥拣瘦娉婷(pīn) 浣妆(huàn)D. 不记其数分道扬镳疫苗(yì)睥睨(pì)【答案】B【解析】【分析】【详解】A. 察颜观色——察言观色;C. 娉婷(pīn)——pīng; D. 不记其数——不计其数。故选B。2. 下列加点成语使用正确的一项是( )A. 近年来,我国冰雪运动吹响了南展西扩东进的号角,冰雪运动人数持续增加,冰雪运动产业方兴未艾。B. 面对鲜花和掌声,他谦虚地说:我除了会打羽毛球,别无长物。C. 莲花湖鸟巢成了新的网红打卡地,市民对政府的这一惠民之举拍手称快。D. 在我国,袁隆平教授是一位鲜为人知的公众人物,他为中国的杂交水稻事业做出了巨大贡献。【答案】A【解析】【分析】【详解】A.方兴未艾:事物在兴起、发展,一时不会终止。语境是说我国冰雪运用正在蓬勃发展,成语使用正确;B.别无长物:没有多余的东西,形容穷困或俭朴。语境是说他除了打羽毛球没有别的特长,成语使用望文生义,不合语境;C.拍手称快:拍着手喊痛快,多指仇恨得到消除。语境说的是市民对政府的惠民之举很欢迎,成语使用不合语境;D.鲜为人知:很少有人知道。与公众人物巨大贡献矛盾,成语使用不正确。故选A。3. 下列句子没有语病的一项是( )A. 中国提出的绿水青山就是金山银山理念,不仅在全球应对气候方面具有建设性意义,也有利于中国自身可持续发展。B. 在北京奥林匹克公园,玲珑塔上北京冬奥会倒计时牌显示剩下不到一年左右的时间,冰雪之约越来越近。C. 2020年,第12版《新华字典》收录了拼购刷屏等网络词语,意味着一些网络词语已被广泛地使用和接受。D. 周永开同志护林造林、捐资助学、扶贫济困、务实为民的感人事迹,让我们深刻感受到他始终如一坚守共产党人初心的崇高品质。【答案】D【解析】【分析】【详解】A.句子不仅在全球应对气候方面具有建设性意义,也有利于中国自身可持续发展。应改为不仅有利于中国自身可持续发展,也在全球应对气候方面具有建设性意义;B.不到左右都表示接近,语意重复,可删掉其中一个;C.使用与接受位置对换,先接受,才会去使用;故选D。4. 下列说法有误的一项是( )A. 简要和迅速地报道新闻事实是新闻特写与消息的共同点。二者差异在于,消息往往要报道新闻事件的全过程,新闻特写则主要描绘新闻事件中的片段。B. 劈波斩浪、红船精神、不忘初心、疫情蔓延、多边主义,分别是动宾短语、偏正短语、动宾短语、主谓短语、偏正短语。C. 古人称谓有谦称和尊称之别。愚见鄙人见谅属于谦辞,惠存垂询贵庚属于敬辞。D. 舞台说明是剧作者根据演出需要,提供给导演和演员的说明性文字。它交代剧情发生的时间、地点,人物的服装,所需的道具、布景,提示人物的表情、动作等。【答案】B【解析】【分析】【详解】本题考查文化常识。B.劈波斩浪是并列短语。意思是船只行进时冲开波浪,比喻排除前进中的困难和障碍。也指勇敢向前的精神;故选B。5. 在下面语段的横线上补写恰当语句,使整段文字语意完整连贯,内容贴切,逻辑严密。①__________?新闻报道中常提到确诊病毒感染的诊断手段是核酸检测。那么,②__________?核酸是脱氧核糖核酸(DNA)和核糖核酸(RNA)的总称,主要贮存和传递遗传信息,是生命的最基本物质之一,病毒主要就是由核酸和蛋白质组成的,核酸检测指通过一定的技术手段检测被测者体内是否存在某种病毒的核酸,③__________,如结果呈阴性,则表明被测试者可能并没有感染这种病毒。【答案】(1). ①新型冠状病毒肺炎如何确诊?(2). ②什么是核酸检测呢?(3). ③如结果呈阳
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停留在黑砖上的概率教学目的:1、在具体情境中进一步了解概率的意义,体会概率是描述不确定现象的数学模型;2、了解一类事件发生概率的计算方法,并能进行简单的计算;3、能设计符合要求的简单概率模型。教学重点:通过面积、体积计算事件发生的概率。教学难点:设计符合要求的简单事件发生的概率模型。教学方法:尝试练习法、讲授法。活动准备:请将下列事件发生的概率标在图上:①从三个红球中摸出一个红球②从三个红球中摸出一个白球③从一红一白两球中摸出一个红球④从红、白、蓝三个球中摸出一个红教学过程:一、新课:如图是一个小方块相间的长方形,自己在方块上涂上黑色。(1)用一个小球在上面随意滚动,落在黑色方块(各方块的大小相同)的概率是(2)对你刚刚设计的游戏中,小球落在黑色方块的概率大还是落在白色方块的概率大?二、巩固练习:1、如图是一个转盘,若转到红色则小明胜,转到黑色则小东胜,这个游戏对双方是否公平?并说明理由。2、你利用摸球设计一个游戏,使得摸到红球的概率为3、请你为班会设计一个游戏,并说明在你的设计中游戏者获胜的概率是多少?小结:能通过面积、体积计算事件发生的概率,能设计符合要求的简单事件发生的概率模型。教学后记:学生对这一内容较有兴趣,能通过面积、体积计算事件发生的概率,也能设计符合要求的简单事件发生的概率模型。ºìºÚ»Æ
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幂的运算(提高)【学习目标】1. 掌握正整数幂的乘法运算性质(同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方);2.能用代数式和文字语言正确地表述这些性质,并能运用它们熟练地进行运算.【要点梳理】要点一、同底数幂的乘法性质mnmnaaa(其中,mn都是正整数).即同底数幂相乘,底数不变,指数相加.要点诠释:(1)同底数幂是指底数相同的幂,底数可以是任意的实数,也可以是单项式、多项式.(2)三个或三个以上同底数幂相乘时,也具有这一性质, 即mnpmnpaaaa(,,mnp都是正整数). (3)逆用公式:把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积,其中它们的底数与原来的底数相同,它们的指数之和等于原来的幂的指数。即mnmnaaa(,mn都是正整数).要点二、幂的乘方法则()mnmnaa(其中,mn都是正整数).即幂的乘方,底数不变,指数相乘.要点诠释:(1)公式的推广:(())mnpmnpaa (0a,,,mnp均为正整数)(2)逆用公式: nmmnmnaaa,根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形,从而解决问题.要点三、积的乘方法则()nnnabab(其中n是正整数).即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.要点诠释:(1)公式的推广:()nnnnabcabc (n为正整数). (2)逆用公式:nnnabab逆用公式适当的变形可简化运算过程,尤其是遇到底数互为倒数时,计算更简便.如:10101011221.22要点四、注意事项(1)底数可以是任意实数,也可以是单项式、多项式.(2)同底数幂的乘法时,只有当底数相同时,指数才可以相加.指数为1,计算时不要遗漏.(3)幂的乘方运算时,指数相乘,而同底数幂的乘法中是指数相加.(4)积的乘方运算时须注意,积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要分别乘方.(5)灵活地双向应用运算性质,使运算更加方便、简洁.1(6)带有负号的幂的运算,要养成先化简符号的习惯.【典型例题】类型一、同底数幂的乘法性质1、计算:(1)35(2)(2)(2)bbb;(2)23(2)(2)xyyx .【答案与解析】解:(1)353519(2)(2)(2)(2)(2)bbbbb. (2)23235(2)(2)(2)[(2)](2)xyyxxyxyxy.【总结升华】(1)同底数幂相乘时,底数可以是多项式,也可以是单项式.(2)在幂的运算中,经常用到以下变形:()()(),nnnanaan为偶数,为奇数()()()()()nnnbanabban为偶数为奇数.类型二、幂的乘方法则2、计算:(1)23[()]ab;(2)32235()()2yyyy;(3)22412()()mmxx; (4)3234()()xx. 【答案与解析】解:(1)23[()]ab236()()abab.(2)32235()()2yyyy666662220yyyyy.(3)22412()()mmxx4(22)2(1)8822106mmmmmxxxxx.(4)3234()()xx61218xxx.【总结升华】(1)运用幂的乘方法则进行计算时要注意符号的计算及处理,一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆.(2)幂的乘方的法则中的底数仍可以为单个数字、字母,也可以是单项式或多项式.3、(2015春•南长区期中)已知2x=8y+2,9y=3x9﹣,求x+2y的值.【思路点拨】根据原题所给的条件,列方程组求出x、y的值,然后代入求解.【答案与解析】2解:根据2x=23(y+2),32y=3x9﹣,列方程得:,解得:,则x+2y=11.【总结升华】本题考查了幂的乘方,解题的关键是灵活运用幂的乘方运算法则.举一反三:【变式】已知322,3mmab,则36322mmmmababb=.【答案】-5;提示:原式23223232mmmmabab ∵∴ 原式=23222323=-5.类型三、积的乘方法则4、计算:(1)24(2)xy (2)24333[()]aab【思路点拨】利用积的乘方的运算性质进行计算.【答案与解析】解:(1)24442448(2)(1)2()16xyxyxy.(2)24333[()]aab231293636274227()()()aabaabab.【总结升华】(1)应用积的乘方时,特别注
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整式的乘法(基础)【学习目标】1. 会进行单项式的乘法,单项式与多项式的乘法,多项式的乘法计算.2. 掌握整式的加、减、乘、乘方的较简单的混合运算,并能灵活地运用运算律简化运算.【要点梳理】要点一、单项式的乘法法则单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它们的指数作为积的一个因式.要点诠释:(1)单项式的乘法法则的实质是乘法的交换律和同底数幂的乘法法则的综合应用. (2)单项式的乘法方法步骤:积的系数等于各系数的积,是把各单项式的系数交换到一起进行有理数的乘法计算,先确定符号,再计算绝对值;相同字母相乘,是同底数幂的乘法,按照底数不变,指数相加进行计算;只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数写在积里作为积的一个因式. (3)运算的结果仍为单项式,也是由系数、字母、字母的指数这三部分组成. (4)三个或三个以上的单项式相乘同样适用以上法则.要点二、单项式与多项式相乘的运算法则单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.即()mabcmambmc.要点诠释:(1)单项式与多项式相乘的计算方法,实质是利用乘法的分配律将其转化为多个单项式乘单项式的问题. (2)单项式与多项式的乘积仍是一个多项式,项数与原多项式的项数相同. (3)计算的过程中要注意符号问题,多项式中的每一项包括它前面的符号,同时还要注意单项式的符号. (4)对混合运算,应注意运算顺序,最后有同类项时,必须合并,从而得到最简的结果.要点三、多项式与多项式相乘的运算法则多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.即abmnamanbmbn.要点诠释:多项式与多项式相乘,仍得多项式.在合并同类项之前,积的项数应该等于两个多项式的项数之积.多项式与多项式相乘的最后结果需化简,有同类项的要合并.特殊的二项式相乘:2xaxbxabxab.【典型例题】类型一、单项式与单项式相乘1、计算:(1)221323abababc;1(2)121(2)(3)2nnxyxyxz;(3)232216()()3mnxymnyx.【思路点拨】前两个题只要按单项式乘法法则运算即可,第(3)题应把xy与yx分别看作一个整体,那么此题也属于单项式乘法,可以按单项式乘法法则计算.【答案与解析】解:(1)221323abababc22132()()3aaabbbc442abc.(2)121(2)(3)2nnxyxyxz121(2)(3)()()2nnxxxyyz413nnxyz.(3)232216()()3mnxymnyx 232216()()3mnxymnxy 22321(6)()()[()()]3mmnnxyxy 3352()mnxy.【总结升华】凡是在单项式里出现过的字母,在其结果里也应全都有,不能漏掉. 举一反三:【变式】(2014•甘肃模拟)计算:2m2•(﹣2mn)•(﹣m2n3).【答案】解:2m2•(﹣2mn)•(﹣m2n3)=[2×(﹣2)×(﹣)](m2×mn×m2n3)=2m5n4.2类型二、单项式与多项式相乘2、 计算:(1)21242233abababb;(2)22213(6)32xyyxxy;(3)2222340.623aabbab;【答案与解析】解:(1)21242233abababb212114(2)23223abababababb232221233ababab.(2)22213(6)32xyyxxy2222213(6)(6)()(6)32xyxyyxyxxy23432296xyxyxy.(3)2222340.623aabbab2222334253aabbab222222223443423353aabababbab42332444235ababab.【总结升华】计算时,符号的
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眉山市 2021 年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试英 语 试 卷注意事项:1. 本试卷共三部分。全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟。2. 答卷之前,考生务必按要求将自己的姓名、准考证号准确填写在试卷和答题卡上相应的位置。3. 考生选出选择题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,请用橡皮擦擦干净,再选涂其它答案。非选择题答案用 0.5 毫米的黑色签字笔在答题卡相应的答题区作答,超出限定区域的答案无效。4. 所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效;考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。第一部分 听(共两节,满分 30 分)第一节 听短对话答题(共 5 小题;每小题 1.5 分,满分 7.5 分)听下面五段短对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后,你将有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话读两遍。1. How are they going to Dongpo City Park?A. By bus.B. On foot.C. By car.2. What would the man like?A. Tea.B. Coffee.C. Juice.3. Whats Dr. Smiths office phone number?A. 748-0706.B. 748-0075.C. 748-6932.4. Where is Amy now?A. At school.B. At home.C. In the hospital.5. When will they arrive at the music hall?A. At 7:30 p.m.B. At 7:45 p.m.C. At 8:00 p.m.第二节 听对话或独白答题(共 15 小题;每小题 1.5 分,满分 22.5 分)听下面五段对话或独白,每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题 5 秒钟,听完后,各小题将给出 5 秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听对话,回答下列小题。6. Whats the movie about?A. The Chinese womens volleyball team. B. The Chinese womens football team. C. The Chinese mens volleyballteam.7. What spirit of the team has encouraged all Chinese?A. Loving peace.B. Never giving up.C. Depending on oneself.听对话,回答下列小题。8. What does the boy decide to buy for his dad?A. A tie.B. A hat.C. A wallet.9. How much does the boy have to pay for the gift?A. $ 10.B. $ 20.C. $ 30.10. How will the boy try to get some money?A. By washing clothes.B. By washing cars.C. By working in the garden.听对话,回答下列小题。11. What subject is Nick good at?A. Math.B. Physics.C. Computer science.12. What does Helen want to be?A. A nurse.B. A doctor.C. An engineer.13. When will Helen go to Nicks home?A. On Monday.B. On Friday.C. On Saturday.听对话,回答下列小题。14. What happened to Judy?A. She argued with her best friend. B. She forgot to do her homework. C. She had some problems with her study.15. How long havent the two girls talked to each other?A. For two d
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中考总复习:全等三角形—巩固练习(提高)【巩固练习】一、选择题1. 已知等边△ABC的边长为a,则它的面积是( ) A.a2 B.a2 C.a2 D.a22.在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD.那么在下列四个结论中:(1)AC⊥BD;(2)BC=DE;(3)∠DBC=∠DAB;(4)△ABE是正三角形,其中正确的是()A.(1)和(2)B.(2)和(3)C.(3)和(4) D.(1)和(4) 3.如图,等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,在底边BC上截取BD=AB,过D作DE⊥BC交AC于E,连接AD,则图中等腰三角形的个数是()A.1 B.2 C.3D.44.如图,三角形纸片ABC中,∠B=2∠C,把三角形纸片沿直线AD折叠,点B落在AC边上的E处,那么下列等式成立的是()A.AC=AD+BDB.AC=AB+BD C.AC=AD+CDD.AC=AB+ CD 5.(2012•镇江)边长为a的等边三角形,记为第1个等边三角形,取其各边的三等分点,顺次连接得到一个正六边形,记为第1个正六边形,取这个正六边形不相邻的三边中点,顺次连接又得到一个等边三角形,记为第2个等边三角形,取其各边的三等分点,顺次连接又得到一个正六边形,记为第2个正六边形(如图),…,按此方式依次操作,则第6个正六边形的边长为()A.B. C.D.6.(2014•本溪校级二模)如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为()A.B.C.D.不能确定二、填空题7.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和1正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论:① AD=BE;② PQ∥AE;③ AP=BQ;④ DE=DP; ⑤ ∠AOB=60°.恒成立的有______________(把你认为正确的序号都填上).8.(2015•鄂尔多斯)如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点M在线段AB上,∠GMB=∠A,BG⊥MG,垂足为G,MG与BC相交于点H.若MH=8cm,则BG= cm.9. 若直角三角形两直角边的和为3,斜边上的高为,则斜边的长为 .10.如图,已知正方形ABCD的边长为2,△BPC是等边三角形,则△CDP的面积是_________;△BPD的面积是_________.11.如图,P是正三角形 ABC 内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB ,则点P与点P′ 之间的距离为_________,∠APB=_________.12..以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1,再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1,……,如此作下去,若OA=OB=1,则第n个等腰直角三角形的面积Sn=________.三、解答题13. 已知:在△ABC中,∠ABC=90°,点E在直线AB上,ED与直线AC垂直,垂足为D,且点M为EC中点,连接BM,DM.(1)如图1,若点E在线段AB上,探究线段BM与DM及∠BMD与∠BCD所满足的数量关系,并直接写2出你得到的结论;(2)如图2,若点E在BA延长线上,你在(1)中得到的结论是否发生变化?写出你的猜想并加以证明;(3)若点E在AB延长线上,请你根据条件画出相应的图形,并直接写出线段BM与DM及∠BMD与∠BCD所满足的数量关系. 14. (1) 如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF=90°. 求证:BE=CF. 图1(2) 如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH=90°,EF=4.求GH的长.图2(3) 已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH=90°,EF=4. 直接写出下列两题的答案:①如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,求GH的长;②如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,求GH的长(用n的代数式表示). 图3图4315.①如图1,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一
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中考总复习:数与式综合复习—巩固练习(基础)【巩固练习】一、选择题1.下列运算中,计算结果正确的是()A.632xxxB.222nnnxxxC. 9234)2(xx D.633xxx2. =()A.1 B.-1C.2 D.-23.已知,4abmab,化简(2)(2)ab的结果是()A.6B.2m-8 C.2mD.-2m4.当x<1时,化简2(1)x的结果为()A. x-1 B. -x-1C. 1-xD. x+1 5.计算44()()xyxyxyxyxyxy的正确结果是 ()A.22yx B.22xy C.224xyD.224yx6.(2015春•重庆校级期中)用同样大小的黑色的小三角形按如图所示的规律摆放,则第100个图形有()个黑色的小三角形.A.300 B.303 C.306 D.309二、填空题7.若单项式与是同类项,则x=.8.(2015春•萧山区校级期中)化简的结果是 .已知x+|x﹣1|=1,则化简的结果是 .9.已知两个分式:A=442x,B=xx2121,其中x≠±2.下面有三个结论:①A=B;②A、B互为倒数;③A、B互为相反数.正确的是 .(填序号)10.已知a为实数,则代数式2284aaa的值为 .11.在实数范围内因式分解44x= __________.112.如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片张.三、解答题13.(2015春•扬中市校级月考)计算(1);(2).14.观察下列各式及其验证过程:验证: 223=223.验证:223= 323= 3222(22)22(21)22121= 223;验证: 338=338.验证:338=338= 3222(33)33(31)33131= 338.(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4415的变形结果并进行验证;(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明.15.(2014秋•泾川县校级月考)分解因式:(1)﹣4x2yz﹣12xy2z+4xyz;(2)ax2﹣4ax+4a;(3)x2﹣5x+6; (4)(b﹣a)2﹣2a+2b; (5)(a2+b2)2﹣4a2b2.16. A、B两地路程为150千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,2小时后相遇,相遇后,各以原来的速度继续行驶,甲车到达B后,立即沿原路返回,返回时的速度是原来速度的2倍,结果甲、乙两车同时到达A地,求甲车原来的速度和乙车的速度.【答案与解析】一、选择题21.【答案】B;【解析】同底数幂的乘法法则是底数,不变指数相加,而除法可能转化为乘法进行,幂的乘方是底数不变,指数相乘.A项结果应等于5x,C项结果应等于64x,而D项无法运算.2.【答案】C;【解析】原式=.3.【答案】选D;【解析】原式按多项式乘法运算后为2()4abab,再将,4abmab代入,可得-2m.4.【答案】C;【解析】开方的结果必须为非负数.5.【答案】B;【解析】将括号内的式子分别通分. 6.【答案】B;【解析】(1)第一个图需三角形6个,第二个图需三角形9,第三个图需三角形12,第四个图需三角形15,第五个图需三角形18,…第n个图需三角形3(n+1)枚.∴第100个图形有3(100+1)=303个黑色的小三角形.故选:B.二、填空题7.【答案】1;【解析】 ∵与是同类项, ∴, 解得x=1.8.【答案】6;﹣2x+3.【解析】=6;∵x+|x﹣1|=1,∴|x﹣1|=﹣(x﹣1),∴x﹣1≤0,∴x≤1,∴原式=|x﹣1|+|2﹣x|=﹣(x﹣1)+2﹣x=﹣x+1+2﹣x=﹣2x+3.故答案为:6;﹣2x+3.9.【答案】③;【解析】因为:B=xx2121=424222xxxx3=442x=-A故选③.10.【答案】【解析】∵02a,∴2a≤0,而2a≥0,∴a=0,∴原式=28211.【答案】)2)(2
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中考总复习:圆综合复习—巩固练习(基础)【巩固练习】一、选择题1.如图,在⊙O中,OA=AB,OC⊥AB,则下列结论错误的是( )A.弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B.弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C. D.∠BAC=30°2.如图,⊙O的直径AB长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交⊙O于D,则CD长为( ) A.7 B. C.D.9第1题第2题 第3题3.如图,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,且AB=6cm,OD=4cm,则DC的长为( )A.5 cmB.2.5 cmC.2 cmD.1 cm4.已知:⊙O的半径为13cm,弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,则AB,CD之间的距离为( )A.17cmB.7cmC.12cmD.17cm或7cm5.(2015•西藏)已知⊙O1与⊙O2相交,且两圆的半径分别为2cm和3cm,则圆心距O1O2可能是()A.1cmB.3cmC.5cmD.7cm6.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆,则该圆锥的底面半径是( )A.1 B.C.D.二、填空题7.在⊙O中直径为4,弦AB=,点C是圆上不同于A,B的点,那么∠ACB度数为________.8.如图,△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,∠ACB=50°,点D是上一点,则∠D=________.1第8题 第9题9.如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,∠B=60°,∠C=70°,则∠BOD的度数是________度.10.若两圆相切,圆心距是7,其中一圆的半径为10,则另一个圆的半径为________.11.(2015•盐城校级模拟)如图,将一个圆心角为120°,半径为6cm的扇形围成一圆锥侧面(OA、OB重合),则围成的圆锥底面半径是 cm.12.如图,在4×4的方格纸中(共有16个小方格),每个小方格都是边长为1的正方形.O、A、B分别是小正方形的顶点,则扇形OAB的弧长等于________.(结果保留根号及π)三、解答题13.(2014秋•北京期末)如图,AB为⊙O的直径,直线l与⊙O相切于点C,过点A作AD⊥l于点D,交⊙O于点E.(1)求证:∠CAD=∠BAC;(2)若sin∠BAC=,BC=6,求DE的长.14. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB与点E,点P在⊙O上,∠1=∠C.(1)求证:CB∥PD;(2)若BC=3,,求⊙O的直径. 15.如图,已知⊙O1与⊙O2都过点A,AO1是⊙O2的切线,⊙O1交O1O2于点B,连接AB并延长交⊙O2于点2C,连接O2C.(1)求证:O2C⊥O1O2;(2)证明:AB·BC=2O2B•BO1;(3)如果AB•BC=12,O2C=4,求AO1的长.16.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E.过E作EH⊥AB,垂足为H.已知⊙O与AB边相切,切点为F.(1)求证:OE∥AB;(2)求证:;(3)若,求的值. 【答案与解析】一、选择题1.【答案】D ;【解析】∵OA=AB=OB,∴∠AOB=60°. 又∵CO⊥AB,∴. 又∠BOC和∠BAC分别是对的圆心角和圆周角, ∴. ∴D错.2.【答案】B ;【解析】连接AD,BD,由AB是⊙O的直径得∠ACB=∠ADB=90°,故∠ACD=∠BCD=45°,BC=8,AD=BD=.由△ACD∽△OCB,得,即CO·CD=6×8=48.3 由△DOB∽△DBC,得,即OD·CD=. ∴CO·CD+OD·CD=(CO+OD)·CD=CD2=98. ∴.3.【答案】D ;【解析】连接AO,由垂径定理知,所以Rt△AOD中,.所以DC=OC-OD=OA-OD=5-4=1.4.【答案】D ;【解析】如图,在Rt△OAE中,(cm)
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提公因式法(提高)【学习目标】1.了解因式分解的意义,以及它与整式乘法的关系;2. 能确定多项式各项的公因式,会用提公因式法将多项式分解因式.【要点梳理】要点一、因式分解把一个多项式化成几个整式积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.要点诠释:(1)因式分解只针对多项式,而不是针对单项式,是对这个多项式的整体,而不是部分,因式分解的结果只能是整式的积的形式. (2)要把一个多项式分解到每一个因式不能再分解为止. (3)因式分解和整式乘法是互逆的运算,二者不能混淆.因式分解是一种恒等变形,而整式乘法是一种运算.要点二、公因式多项式的各项中都含有相同的因式,那么这个相同的因式就叫做公因式.要点诠释:(1)公因式必须是每一项中都含有的因式. (2)公因式可以是一个数,也可以是一个字母,还可以是一个多项式. (3)公因式的确定分为数字系数和字母两部分:①公因式的系数是各项系数的最大公约数.②字母是各项中相同的字母,指数取各字母指数最低的.要点三、提公因式法把多项式分解成两个因式的乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式是,即,而正好是除以m所得的商,这种因式分解的方法叫提公因式法.要点诠释:(1)提公因式法分解因式实际上是逆用乘法分配律,即 .(2)用提公因式法分解因式的关键是准确找出多项式各项的公因式.(3)当多项式第一项的系数是负数时,通常先提出—号,使括号内的第一项的系数变为正数,同时多项式的各项都要变号.(4)用提公因式法分解因式时,若多项式的某项与公因式相等或它们的和为零,则提取公因式后,该项变为:+1或-1,不要把该项漏掉,或认为是0而出现错误.【典型例题】类型一、因式分解的概念1、下列由左到右的变形,哪些是因式分解?哪些不是?请说明理由.(1)()axyaxay;(2)2221(2)(1)(1)xxyyxxyyy;1(3)24(2)(2)axaaxx;(4)221122abab;(5)222112aaaa.【思路点拨】根据因式分解的定义是将多项式形式变成几个整式的积的形式,从对象和结果两方面去判断.【答案与解析】 解:因为(1)(2)的右边都不是积的形式,所以它们都不是因式分解;(4)的左边不是多项式而是一个单项式,(5)中的21a、1a都不是整式,所以(4)(5)也不是因式分解,只有(3)的左边是多项式,右边是整式的积的形式,所以只有(3)是因式分解.【总结升华】因式分解是将多项式变成积的形式,所以等式的左边必须是多项式,将单项式拆成几个单项式乘积的形式不能称为因式分解.等式的右边必须是整式因式积的形式.举一反三:【变式】下列变形是因式分解的是 ()A.243(2)(2)3aaaaa B.2244(2)xxxC. 11(1)xxx D.2(1)(1)1xxx【答案】B;类型二、提公因式法分解因式2、(2016春•山亭区期中)把下列各式分解因式:(1)2m(mn﹣)28m﹣2(nm﹣)(2)﹣8a2b+12ab24a﹣3b3.【思路点拨】(1)直接提取公因式2m(mn﹣),进而分解因式得出答案;(2)直接提取公因式﹣4ab,进而分解因式得出答案.【答案与解析】解:(1)2m(mn﹣)28m﹣2(nm﹣)=2m(mn﹣)[(mn﹣)+4m]=2m(mn﹣)(5mn﹣);(2)﹣8a2b+12ab24a﹣3b3=4ab﹣(2a3b﹣+a2b2).【总结升华】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键.举一反三:【变式】(2014春•濉溪县期末)下列分解因式结果正确的是()A.a2b+7ab﹣b=b(a2+7a)B.3x2y﹣3xy+6y=3y(x2﹣x﹣2)2C.8xyz﹣6x2y2=2xyz(4﹣3xy) D.﹣2a2+4ab﹣6ac=﹣2a(a﹣2b+3c)【答案】D.解:A、原式=b(a2+7a+1),错误;B、原式=3y(x2﹣x+2),错误;C、原式=2xy(4z﹣3xy),错误;D、原式=﹣2a(a﹣2b+3c),正确.故选D.类型三、提公因式法分解因式的应用3、若a、b、c为ABC的三边长,且abbabaacabac,则ABC按边分类,应是什么三角形?【答案与解析】解:∵abbabaacabac∴abbaabacabcaabbacaab当ab时,等式成立,当ab时,原式
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分式全章复习与巩固(提高)【学习目标】1. 理解分式的概念,能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为0的条件. 2.了解分式的基本性质,掌握分式的约分和通分法则. 3.掌握分式的四则运算.4.结合分式的运算,将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数,构建和发展相互联系的知识体系.5.结合分析和解决实际问题,讨论可以化为一元一次方程的分式方程,掌握这种方程的解法,体会解方程中的化归思想.【知识网络】【要点梳理】要点一、分式的有关概念及性质1.分式一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子AB叫做分式.其中A叫做分子,B叫做分母.要点诠释:分式中的分母表示除数,由于除数不能为0,所以分式的分母不能为0,即当B≠0时,分式AB才有意义.2.分式的基本性质(M为不等于0的整式).3.最简分式分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式,要进行约分化简.要点二、分式的运算1.约分 利用分式的基本性质,把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的约分.2.通分利用分式的基本性质,使分子和分母同乘适当的整式,不改变分式的值,把异分母的分式化为同分母的分式,这样的分式变形叫做分式的通分.3.基本运算法则 分式的运算法则与分数的运算法则类似,具体运算法则如下:1(1)加减运算ababccc;同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减. ;异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减. (2)乘法运算 acacbdbd,其中abcd、、、是整式,0bd.两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.(3)除法运算acadadbdbcbc,其中abcd、、、是整式,0bcd.两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后,与被除式相乘.(4)乘方运算 分式的乘方,把分子、分母分别乘方。4.零指数.5.负整数指数6.分式的混合运算顺序 先算乘方,再算乘除,最后加减,有括号先算括号里面的.要点三、分式方程1.分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫做分式方程.2.分式方程的解法解分式方程的关键是去分母,即方程两边都乘以最简公分母将分式方程转化为整式方程.3.分式方程的增根问题增根的产生:分式方程本身隐含着分母不为0的条件,当把分式方程转化为整式方程后,方程中未知数允许取值的范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0,那么就会出现不适合原方程的根增根.要点诠释:因为解分式方程可能出现增根,所以解分式方程必须验根.验根的方法是将所得的根带入到最简公分母中,看它是否为0,如果为0,即为增根,不为0,就是原方程的解.要点四、分式方程的应用列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似,但要稍复杂一些.解题时应抓住找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量等关键环节,从而正确列出方程,并进行求解.【典型例题】2类型一、分式及其基本性质1、当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是( )A. B. C. D. 【答案】C;【解析】一个分式有无意义,取决于它的分母是否等于0.即若是一个分式,则有意义B≠0.当x=0时,20x,所以选项A不是;当12x时,210x,所以选项B不是;因为20x,所以210x,即不论x为何实数,都有210x,所以选项C是;当x=±1时,|x|-1=0,所以选项D不是.【总结升华】分式有意义的条件是分母不为零,无意义的条件是分母为零.2、不改变分式的值,把下列各式分子与分母中各项的系数都化为最简整数.(1)14231134abab;(2)0.30.20.05xyxy;(3)222230.41010.64xyxy.【答案与解析】解:(1)1414126162323111143123434abababababab.(2)0.30.20.05xyxy(0.30.2)1003020(0.05)1005100xyxyxyxy5(64)645(20)20xyxyxyxy;(3)原式22222222(0.40.3)1004030(0.250.6)1002560xyxyxyxy222222225(86)865(512)512xyxyxyxy;【总结升华】在确定分子和分母中所有分母的最小公倍数时,要把小数先化成最简分数;相乘时分子、分母要加括号,注意不要漏乘. 类型二、分式运算3、计算:2411241111xxxx.【思路点拨】本题如果直接通分计算
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【巩固练习】一.选择题1.(洪江市期末)下列计算正确的是() A.+=B. +=0 C.﹣=0D.+=02.3333xaayxyyx等于()A.33xyxyB.xyC.22xxyy D.22xy3.bcaabc的计算结果是()A.222bcaabcB.222bcacababcC.222bcacababcD.bcaabc4.(2016·攀枝花)化简的结果是()A.B. C.D. 5.313aa等于()A.2261aaaB.1242aaaC.1442aaaD.aa16.21111xxxxnnn等于()A.11nxB.11nxC.21xD.1二.填空题7.分式2222,39abbcac的最简公分母是______.8.分式,()()xyaxybyx的最简公分母是______.19.计算aa329122的结果是____________.10.(2016·新县校级模拟)计算:.11. 211aaa_________.12.若ab=2,ab=3,则ba11=______.三.解答题13.(2015•保康县模拟)化简:+.14.已知2222222xyxyMNxyxy、,用+或-连结M、N,有三种不同的形式:M+N、M-N、N-M,请你任选其中一种进行计算,并化简求值,其中x∶y=5∶2.15.已知220x,求代数式222(1)11xxxx的值.【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D; 【解析】解:A、+=,故错误;B、原式=+=,故错误;C、原式==﹣,故错误;D、原式=﹣=0,故正确.故选D.2. 【答案】A; 【解析】333333xaayxyxyyxxy.3. 【答案】C; 【解析】222222bcabcacabbcacababcabcabcabcabc.4. 【答案】A;2 【解析】.5. 【答案】A; 【解析】2233332326311111aaaaaaaaaa.6. 【答案】D; 【解析】1131112311nnnnnnnxxxxxxxx.二.填空题7. 【答案】229abc;8. 【答案】abxy;9. 【答案】23a;【解析】221223231222939333aaaaaaaa.10.【答案】;【解析】.11. 【答案】11a; 【解析】22211111aaaaaaa11a.12.【答案】32; 【解析】1132ababab.三.解答题13.【解析】解:原式=+=+=.314.【解析】解:M-N=2222222222222xyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxy.因为x∶y=5∶2,设52xkyk,所以原式=523527kkkk.15. 【解析】解:22222221(1)(1)1111xxxxxxxxx 因为22x 所以原式2222221(1)21221111xxxxxxxx.4
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一、文学常识(一)中国近现代作家作品:朱自清:字佩弦,散文家、诗人、学者、民主战土。著有散文《春》,诗文集《踪迹》,散文集《背影》《欧游杂记》《你我》等。老舍:原名舒庆春,字舍予,北京人,满族,作家。主要作品有小说《骆驼祥子》《四世同堂》,话剧《茶馆》《龙须沟》等。《济南的冬天》鲁迅:原名周树人,字豫才,浙江绍兴人。我国伟大的文学家、思想家和革命家,中国现代文学的奠基人。1918年5月,第一次以鲁迅"为笔名发表中国现代文学史上第一篇白话小说《狂人日记》,代表作有回忆性散文集《朝花夕拾》,小说集《呐喊》《彷徨》《故事新编》,散文诗集《野草》和杂文集《坟》《热风》《且介亭杂文》等。《从百草园到三味书屋》《阿长与〈山海经〉》《藤野先生》选自散文集《朝花夕拾》。《社戏》《故乡》选自小说集《呐喊》。《中国人失掉自信力了吗》选自《且介亭杂文》,这是一篇驳论文。《回忆鲁迅先生》的作者是萧红,原名张迺莹,作家,被誉为30年代文学洛神,代表作有小说《生死场》《呼兰河传》等。《土地的誓言》的作者端木蕻良,是东北流亡作家群中的代表人物。主要著作有《科尔沁旗草原》《大地的海》和《曹雪芹》。《孤独之旅》节选自《草房子》,作者曹文轩。著有长篇小说《山羊不吃天堂草》《草房子》《红瓦》。《纪念白求恩》的作者毛泽东,字润之,湖南省湘潭县韶山冲人。伟大的马克思主义者,无产阶级革命家、政治家、军事家和诗人。《沁园春·雪》,沁园春,词牌名。《荷叶·母亲》的作者冰心,原名谢婉莹,作家、诗人。著有诗集《繁星》《春水》,散文集《寄小读者》《樱花赞》等。《天上的街市》的作者郭沫若,原名郭开贞,作家、诗人、历史学家、古文字学家。代表作有诗集《女神》《星空》,历史剧《屈原》《虎符》《棠棣之花》等。《闻一多先生的说和做》的作者臧克家,著名的诗人,代表作有诗集《烙印》等。《最后一次讲演》作者闻一多,诗人、学者、民主战士。代表作有诗集《红烛》《死水》,学术著作《神话与诗》《唐诗杂论》等。《最后一课》的作者是法国小说家都德。《我爱这土地》作者艾青,原名蒋正涵,号海澄,现代诗人,成名作《大堰河一我的保姆》。著有诗集《北方》《黎明的通知》《归来的歌》《光的费歌》《向太阳》等。《乡愁》作者余光中,台湾诗人、散文家。著有诗集《舟子的悲歌》《敲打乐》白玉苦瓜》等。《你是人间的四月天》作者林微因,中国著名建筑师、诗人、作家,人民英雄纪念碑和中华人民共和国国徽深化方案的设计者之一。代表作《你是人间的四月天》《莲灯》《九十九度中》等。《老王》的作者杨绛,是著名作家钱钟书的夫人。作家、翻译家。翻译著作有世界名著《堂吉诃德》。《紫藤萝瀑布》的作者宗璞,当代女作家,原名冯钟璞。《一棵小桃树》的作者是贾平凹,当代著名作家。代表作有《浮躁》《兵娃》等。《带上她的眼睛》的作者刘慈欣,代表作有科幻小说《三体》。(二)外国作家作品:《金色花》选自《泰戈尔诗选》。泰戈尔,印度作家、诗人。主要作品有诗集《吉檀迦利》《新月集》《园丁集》《飞鸟集》等。获1913年诺贝尔文学奖。《皇帝的新装》选自《安徒生童话和故事选》。安徒生,丹麦作家。代表作有童话《卖火柴的小女孩》《海的女儿》《丑小鸭》等。伊索,古希腊作家。善讲寓言讽刺权贵,终遭杀害。《再塑生命的人》选自《假如给我三天光明》。海伦·凯勒,美国作家、教育家、慈善家,是盲聋哑人。诗歌《假如生活欺骗了你》的作者是俄国诗人普希金,其代表诗作有《自由颂》《致恰达耶夫》《致大海》等。《列夫·托尔斯泰》的作者茨威格奥地利作家、评论家。列夫·托尔斯泰,19世纪中期俄国批判现实主义作家、文学家、思想家、哲学家。代表作有《战争与和平》《安娜·卡列尼娜》《复活》等。法布尔,法国昆虫学家、作家,代表作《昆虫记》。《就英法联军远征中国致巴特勒上尉的信》作者雨果,法国作家。代表作有小说《巴黎圣母院》《悲惨世界》《九三年》等。《登勃朗峰》作者马克·吐温,美国作家,代表作有小说《汤姆·索亚历险记》、《哈克贝利·费恩历险记》《我的叔叔于勒》,选自短篇小说集《羊脂球》。作者莫泊桑,法国作家,被誉为短篇小说巨匠。代表作长篇小说《一生》《漂亮朋友》等,短篇小说《羊脂球》《项链》等。世界三大短篇小说巨匠之一,另外两位是俄国的契诃夫和美国的欧·亨利。(三)中国古代作家作品:曹操,字孟德,沛国谯县人,东汉末政治家、军事家、诗人。他与其子曹丕、曹植合称三曹。著有《孙子略解》《兵法接要》,诗歌《蒿里行》《观沧海》《龟虽寿》《短歌行》等。《观沧海》的基调苍凉慷慨,历来被视为建安风骨的代表作。诸葛亮,字孔明,号卧龙,三国时蜀汉政治家、军事家。《诫子书》选自《诸葛亮集》。陶渊明,字元亮,又名潜,晋代著名田园诗人、散文家、辞赋家,世称靖节先生。又因宅边曾有五棵柳树,故自称五柳先生。代表作有《桃花源诗并序》
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