一、积累与运用（共38分，选择题每小题3分）毕业在即，班级拟开展我的初中生活主题活动，请你参加。下面是晓峰同学在主题班会上的发言稿，请你仔细阅读，完成下面小题。岁月不居，时节如流，转眼间，三年初中生活（）而逝，临别的忧伤油然而生。【甲】回首昨日，我们相聚在这花团锦簇的校园，相识在这（）和谐的集体。【乙】师长的谆谆教导，同学的（）欢笑犹在耳畔；绿茵场上尽情（）挥洒汗水的英姿，自习课上孜孜不倦汲取知识的身影，如在眼前。【丙】人的一生必然要走过许多驿站，每个驿站，不是意味着前一段旅途的结束，又是新征程的开始。【丁】明日，我们将继续追寻先贤足迹，为中华之崛起而读书，前仆后继，逐梦前行，期待在下一个驿站，能遇见更好的自己。1. 请用楷体将下列文字正确、规范、美观地书写在田字格内。为中华之崛起而读书2. 依次填入文段括号内的词语读音和字形都正确的一项是（）A. 悄然（qiǎo） 温馨（xīn） 嬉闹 驰骋B. 悄然（qiǎo） 温馨（xīng）嬉闹 弛骋C. 悄然（qiāo） 温馨（xīng）嘻闹 弛骋D. 悄然（qiāo） 温馨（xīn） 嘻闹 驰骋3. 文段中加点的词语，运用不恰当的一项是（）A. 油然而生B. 花团锦簇C. 孜孜不倦D. 前仆后继4. 将而今，我们心头不免涌起缕缕怅惘。一句放入文段，衔接最恰当的是（）A. 【甲】处B. 【乙】处C. 【丙】处D. 【丁】处5. 文段画波浪线的句子有语病，修改正确的一项是（）A. 删去的一生B. 改不是为既C. 改又是为而是D. 在又是前增加意味着6. 为了留下初中生活的美好回忆，班级准备将三年初中生活照片制作成班级毕业留念电子相册，请你完成以下题目。（1）请你为该电子相册拟一个标题。要求不超过12个字，运用比喻的修辞手法。______________________________________________（2）为了给该电子相册配乐，同学们搜集到两首歌曲。从歌词来看，你认为其中哪一首更合适？请谈谈你的看法。栀子花开（节选）栀子花开/so beatutifiul so white/这是个季节/我们将离开/难舍的你/害羞的女孩/就像一阵清香萦绕在我的心怀/栀子花开/如此可爱/挥挥手告别欢乐和无奈/光阴好像/流水飞快/雨夜总将我们的青春灌溉/栀子花开呀开/栀子花开呀开/像晶莹的浪花/盛开在我的心海/栀子花开呀开/栀子花开呀开/像淡淡的青春/纯纯的爱同桌的你（节选）明天你是否会想起/昨天你写的日记/明天你是否还惦记/曾经最爱哭的你/老师们都已想不起/猜不出问题的你/我也是偶然翻相片/才想起同桌的你/那时候天总是很蓝/日子总过得太慢/你总说毕业遥遥无期/转眼就各奔东西我的看法：__________________________________________________________（3）该电子相册做好后，你代表班级将相册作为毕业礼物，发送到王老师邮箱，同时发送了一封邮件。下列邮件正文拟写最得体的一项是（ ）A.我代表九（1）班把我们班级的毕业留念电子相册惠赠给您，请您查收。B.您将非常荣幸地收到我们九（1）班的毕业留念电子相册，请您好好惠存。C.我代表九（1）班给您发送了我们班级的毕业留念电子相册，请您务必查收。D.我代表九（1）班给您发送了我们班级的毕业留念电子相册，请您查收、惠存。7. 晓轩同学在毕业赠言中引用了下面的语段，请你阅读后完成下面的问题。人最宝贵的是生命。生命每个人只有一次。人的一生应当这样度过：当回忆往事的时候，他不会因虚度年华而悔恨，也不会因碌碌无为而羞愧；在临死的时候，他能够说：我的整个生命和全部精力，都已经献给了世界上最壮丽的事业——为人类的解放而斗争。（1）这段文字摘自苏联作家___________（填人名）的名著《钢铁是怎样炼成的》，文中的主人公保尔·柯察金在病床上克服困难，计划写一部中篇小说，并给它命名为《________________》。（2）保尔·柯察金身上凝聚着那个时代最美好的精神品质：________________。8. 请将下列诗文名句补充完整。（1）蒹葭苍苍，________________。（《诗经·秦风·蒹葭》）（2）________________，天涯若比邻。（王勃《送杜少府之任蜀州》）（3）君问归期末有期，________________。（李商隐《夜雨寄北》）（4）________________，人不寐，

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2021年长沙市初中学业水平考试试卷英 语注意事项∶1. 答题前, 请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚, 并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号;2. 必须在答题卡上答题, 在草稿纸、试题卷上答题无效; 3. 答题时, 请考生注意各大题题号后面的答题提示; 4. 请勿折叠答题卡, 保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁; 5. 答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸; 6. 本学科试卷中听力材料以中速朗读两遍。试卷分为四个部分, 共8页, 71小题, 时量 120分钟, 满分120分。第一部分 听力 （共两节, 满分 20 分）第一节 （共 5 小题;每小题1分, 满分5分）听下面5段对话。每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后, 你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话读两遍。 1. Where is the man from? A. Canada. B. Britain. C. Germany.2. How was the weather in Changsha yesterday?A. Sunny. B. Windy. C. Cloudy. 3. Whose dictionary is this? A. Peter's. B. Toby's. C. Frank's.4. How many T-shirts will the woman take?A. Two. B. Five. C. Seven.5. What does John want to be?A. A singer. B. A writer. C. An engineer. 第二节 （共15小题;每小题1分, 满分 15 分）听下面6段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前, 你将有时间阅读各个小题, 每小题 5 秒钟;听完后, 各小题将给出 5 秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第六段材料, 回答第 6、7 题。6. What's the relationship between the speakers?A. Teacher and student. B. Father and daughter. C. Doctor and patient. 7. What is the girl going to do this weekend? A. Take some photos. B. Go to the concertC. Join a reading club.听第七段材料, 回答第 8、9 题。8. How will the speakers get to the train station?A. By bus. B. By taxi. C. By bike.9. How far is it from the hotel to the train station?A. 8 kilometers. B. 9 kilometers. C. 10 kilometers.听第八段材料, 回答第 10、11 题。 10. What will the boy do on Tuesday?A. Help Jenny. B. Have a party. C. Do housework.11. Why must Jenny stay at home? A. To play interesting games. B. To study for her math test. C. To prepare for a trip.听第九段材料, 回答第12 至 14 题。 12. What is the boy's speech about? A. Western plays. B. Modern movies. C. Chinese culture.13. What kind of books does the boy like best?A. Gardening books. B. History books. C. Science books. 14. When

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2021年陕西省初中学业水平考试语文学科一、积累和运用（共6小题，计17分）1. 下列各组词语中，加点字的读音全都正确的一组是（ ）A. 妥当（dāng）沼泽（zǎo）菡萏（hán）海枯石烂（làn）B. 门槛（kǎn） 兴味（xìng）胸脯（pú）间不容发（fà）C. 坍塌（tān） 茸毛（róng）怯懦（ruò）信手拈来（diān）D. 盘桓（yuán）褴褛（lǚ）拾级（shè）舳舻相接（zhóu）2. 下列各组词语中，汉字书写全都正确的一组是（ ）A. 安详冒然翻来复去耐人寻味B. 思慕稠秘耀武扬威天纶之乐C. 亵渎斑斓和颜悦色见异思迁D. 雾霭统畴不修边辐入目三分3. 请从所给的三个词语中，选出一个最符合语境的填写在横线上。（1）一代代建设者把青春播撒在祖国大地上，孕育出点染江山的葱茏绿意，换来了我国环境保护事业的累累硕果，更________（凸显显耀显明）出生态文明理念的可贵。（2）站在两个一百年的历史交汇点上，向着更高远的目标迈进，我们仍然需要始终保持________（一鼓作气一意孤行一往无前）的奋进姿态。4. 经典诗文默写。（1）________________，闻道龙标过五溪。（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此奇》）（2）________________，娇儿恶卧踏里裂。（杜甫《茅屋为秋风所破歌》）（3）________________，夜泊秦淮近酒家。（杜牧《泊秦淮》）（4）马作的卢飞快，________________。（辛弃疾《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》）（5）夕阳西下，________________。（马致远《天净沙·秋思》）（6）亲贤臣，远小人，________________。（诸葛亮《出师表》）（7）________________，在洞庭一湖。（范仲淹《岳阳楼记》）（8）__________________，大小的蝴蝶飞来飞去。（朱自清《春》）（9）它没有婆娑的姿态，________________。（茅盾《白杨礼赞》）（10）我是你额上熏黑的矿灯，_____________________。（舒好（祖国啊，我亲爱的祖国》）5. 阅读语段，按要求完成下面的题目。①_______，是历史之中国的延续；_______，是中国之历史的沿承。②每个国家和民族的历史传统和文化积淀不同，其发展道路必然有着自己的特色。③数千年来，中华民族走出了一条不同于其他国家和民族的文明发展道路，这不是偶然的，而是由历史传承和文化传统所决定的。④中华文明的沃土滋养了中国特色社会主义。⑤中国传统文化中的许多宝贵资源：仁爱民本、礼法合治等，都为我们推进国家治理体系和治理能力现代化提供了重要启示。（1）请将下面的语句分别填在第①句的横线上。（只填序号）A.今日之中国B.中国之今日__________________（2）请提取第④句的主语部分，并写在下面的横线上。________（3）第⑤句有一处标点符号使用有误，请将修改意见写在下面的横线上。_________6. 名著阅读。囚歌叶挺为人进出的门紧锁着，为狗爬出的洞敞开着，一个声音高叫着：一爬出来吧，给你自由！我渴望自由，但我深深地知道——人的身躯怎能从狗洞子里爬出！我希望有一天地下的烈火，将我连这活棺材一齐烧掉，我应该在烈火与热血中得到永生！这首诗选自《革命烈士诗抄》。诗中有两个自由，第一个是指________________________的自由；第二个自由是指所有革命者为之奋斗终身的理想——人类的解放。诗中地下的烈火指________________。二、综合性学习（7分）请你参加以与20世纪的00后相遇为主题的综合性学习活动。（7分）【活动一：相遇·感怀】7. 你参加硬笔书法比赛，请把冰心《繁星·春水》的诗句中的画线文字，正确、规范、工整地书写在田字格中。成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。【活动二：相遇·领悟】8. 你选择陈毅的《梅岭三章》参加诗歌朗诵活动，请明确朗诵的情感基调。（只选两个）情感基调：清新婉约激越明快忧郁豪壮凄凉悲伤【活动三：相遇·铭记】9. 《可爱的中国》作者方志敏和众多革命先烈给我们留下了宝贵的精神财高富。请围绕下面的某一种精神，确定主题，拟写演讲词，参加一分钟演讲。不超过150字。青少年从革命先烈身上继承的精

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幂的运算（基础）【学习目标】1. 掌握正整数幂的乘法运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方）；2.能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算.【要点梳理】要点一、同底数幂的乘法性质mnmnaaa(其中,mn都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式.（2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 即mnpmnpaaaa（,,mnp都是正整数）. （3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即mnmnaaa（,mn都是正整数）.要点二、幂的乘方法则()mnmnaa(其中,mn都是正整数).即幂的乘方，底数不变，指数相乘.要点诠释：（1）公式的推广：(())mnpmnpaa (0a，,,mnp均为正整数)（2）逆用公式： nmmnmnaaa，根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形，从而解决问题.要点三、积的乘方法则()nnnabab(其中n是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.要点诠释：（1）公式的推广：()nnnnabcabc (n为正整数). （2）逆用公式：nnnabab逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其是遇到底数互为倒数时，计算更简便.如：10101011221.22要点四、注意事项（1）底数可以是任意实数，也可以是单项式、多项式.（2）同底数幂的乘法时，只有当底数相同时,指数才可以相加.指数为1，计算时不要遗漏.（3）幂的乘方运算时，指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加.（4）积的乘方运算时须注意，积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要分别乘方.（5）灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁.1（6）带有负号的幂的运算，要养成先化简符号的习惯.【典型例题】类型一、同底数幂的乘法性质1、计算：（1）234444；（2）3452622aaaaaa；（3）11211()()()()()nnmnmxyxyxyxyxy．【答案与解析】解：（1）原式234944．（2）原式34526177772222aaaaaaa．（3）原式11211222()()()()2()nnmnmnmnmnmxyxyxyxyxy．【总结升华】（2）（3）小题都是混合运算，计算时要注意运算顺序，还要正确地运用相应的运算法则，并要注意区别同底数幂的乘法与整式的加减法的运算法则．在第（2）小题中a的指数是1．在第（3）小题中把xy看成一个整体．举一反三：【变式】计算：（1）5323(3)(3)；（2）221()()pppxxx（p为正整数）；（3）232(2)(2)n（n为正整数）．【答案】解：（1）原式532532532103(3)333333．（2）原式22122151()pppppppxxxxx．（3）原式525216222(2)22nnn．2、已知2220x，求2x的值． 【思路点拨】同底数幂乘法的逆用：22222xx【答案与解析】解：由2220x得22220x．∴25x．【总结升华】（1）本题逆用了同底数幂的乘法法则，培养了逆向思维能力．（2）同底数幂2的乘法法则的逆运用：mnmnaaa．类型二、幂的乘方法则3、计算：（1）2()ma；（2）34[()]m；（3）32()ma．【思路点拨】此题是幂的乘方运算，（1）题中的底数是a，（2）题中的底数是m，（3）题中的底数a的指数是3m，乘方以后的指数应是2(3)62mm．【答案与解析】解：（1）2()ma2ma．（2）34[()]m1212()mm．（3）32()ma2(3)62mmaa． 【总结升华】运用幂的乘方法则进行计算时要注意符号的计算及处理，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆.幂的乘方法则中的底数仍可以为单个数字、字母，也可以是单项式或多项式.4、（2016春•湘潭期末）已知ax=3，ay=2，求ax+2y的值．【思路点拨】 直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而将已知代入求出答案．【答案与解析】 解：∵ax=3，ay=2，∴ax+2y=ax×a2y=3×22=12．【总结升华】本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，解题时记准法则是关键．举一反三：

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分式的加减（提高）【学习目标】1．能利用分式的基本性质通分．2．会进行同分母分式的加减法．3．会进行异分母分式的加减法．【要点梳理】要点一、同分母分式的加减同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；上述法则可用式子表为：ababccc.要点诠释：（1）把分子相加减是把各分式的分子的整体相加减，即各个分子都应用括号，当分子是单项式时，括号可以省略；当分子是多项式时，特别是分子相减时，括号不能省，不然，容易导致符号上的错误.（2）分式的加减法运算的结果必须化成最简分式或整式.要点二、异分母分式的加减异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.上述法则可用式子表为：acadbcadbcbdbdbdbd.要点诠释：（1）异分母的分式相加减，先通分是关键.通分后，异分母的分式加减法变成同分母分式的加减法.（2）异分母分式加减法的一般步骤：①通分，②进行同分母分式的加减运算，③把结果化成最简分式.【典型例题】类型一、同分母分式的加减1、计算：（1）22256343333abbaababcbaccba；（2）2222()()ababba；（3）22mnnmnmmnnm；（4）33()()xyxyyx．【答案与解析】解：（1）原式2(56)(34)(3)3abbaababc225634323abbaababcac．（2）2222()()ababba222222()2()()()abababababab；（3）22mnnmnmmnnm22221mnnmmnnmnmnmnmnmnmnm；1（4）33()()xyxyyx333()()()xyxyxyxyxy． 【总结升华】根据乘法交换律有222333abcbaccba，所以本题是三个同分母分式的加减法，根据法则：分母不变，分子相加减．注意把分子看成一个整体用括号括起来，再加减．仔细观察分母中2()ab与2()ba，()nm与()mn、3()xy与3()yx的互相转化中符号的变化．类型二、异分母分式的加减2、（新罗区校级月考）计算：．【答案与解析】解：原式=．【总结升华】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．举一反三：【变式】计算（1）（2016·十堰）；（2）222()()()()()()abcbcacbaabacbcbacbca．【答案】解：（1）2；（2）原式111111acabbabccacb1111110acacababbcbc．3、 化简222236523256xxxxxxxx【答案与解析】 解：原式2244113256xxxx 22443256xxxx 44(1)(2)(2)(3)xxxx 4(3)4(1)(1)(2)(3)(2)(3)(1)xxxxxxxx 816(1)(2)(3)xxxx 8(1)(3)xx．【总结升华】本题按照常规方法先将所有的分母进行因式分解，然后通分计算，不难发现：所有的分子计算较复杂．通过观察不妨将每一个分式化简使它们的分子变得简单，然后再计算就非常的容易了．所以，在进行分式化简时不能盲目地计算，首先应该观察分式的特点，然后选择合适的计算方法．举一反三：【变式】某商场文具专柜以每支a（a为整数）元的价格购进一批英雄牌钢笔，决定每支加价2元销售，由于这种品牌的钢笔价格廉、质量好、外观美，很快就被销售一空，结账时，售货员发现这批钢笔的销售总额为(399a＋805)元．你能根据上面的信息求出文具专柜共购进了多少支钢笔吗?每支钢笔的进价是多少元?【答案】解：设文具专柜共购进了钢笔y支，则39980539979877399222aayaaa．因为a为正整数，y也为正整数，所以a＋2是7的正约数，3所以a＋2＝7或a＋2＝1．所以a＝5或a＝－1(不合题意，舍去)．所以当a＝5时，y＝400．即文具专柜共购进了400支钢笔，每支进价为5元．类型三、分式的加减运算的应用4、 已知34(1)(2)12xABxxxx，求整式A，B．【思路点拨】首先对等式的右边进行通分，可得(2)(1)(1)(2)AxBxxx．已知两个分式相等，分母相等，则分子也相等，即34()(2)xABxAB．多项式恒等即对应项的系数相等，由待定系数法可得3,(2)4

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【巩固练习】一.选择题1．下列各式从左到右的变化中属于因式分解的是（ ）． A．22422mnmnmnB．2111mmm C．23434mmmmD．224529mmm2．下列计算正确的是()．A.325aaaB.23624aaC.222abab D. 623aaa3.若252kxx是完全平方式，则k的值是（ ）A .—10 B.10 C. 5 D.10或—104. 将2m2a＋2ma分解因式，正确的是（）A．2a2mm B．21mam C．21mamD．21mam5.（2016·桂林）下列计算正确的是（）A． B． C． D． 6. 若)5)(3(xx是qpxx2的因式，则p为（ ）A.－15B.－2C.8 D.27. 2222)(4)(12)(9bababa因式分解的结果是（ ）A．2)5(baB．2)5(ba C．)23)(23(babaD．2)25(ba8. 下列多项式中能用平方差公式分解的有（ ）①22ab； ②2224xy； ③224xy； ④22mn； ⑤22144121ab； ⑥22122mn．A．1个B．2个C．3个 D．4个二.填空题9．化简2mnaa＝______．10．如果229xmx是一个完全平方式，那么m＝______．111．若221xy，化简20122012xyxy＝________．12. 若2330xx，32266xxx＝__________.13.把2011201222分解因式后是___________.14.241111xxxx的值是________．15.（2016·雅安）已知，，则　．16.下列运算中，结果正确的是___________①422aaa，②523)(aa， ③2aaa，④33xyyx，⑤xabxab，⑥xabxba，⑦22xx，⑧ 33xx，⑨ 22xyyx 三.解答题17.分解因式：（1）234()12()xxyxy；（2）2292416aabb；（3）21840mamam.18. 解不等式22232336xxxx，并求出符合条件的最小整数解．19．（2015春•盐都区期中）问题：阅读例题的解答过程，并解答（1）（2）：例：用简便方法计算195×205解：195×205=（200﹣5）（200+5）①=2002﹣52②=39975（1）例题求解过程中，第②步变形依据是（填乘法公式的名称）．（2）用此方法计算：99×101×10001．20．某种液晶电视由于原料价格波动而先后两次调价，有三种方案：(1)先提价10％，再降价10％；(2)先降价10％，再提价10％；(3)先提价20％，再降价20％．问三种方案调价的最终结果是否一样？为什么？【答案与解析】一.选择题1. 【答案】A； 【解析】因式分解是把多项式化成整式乘积的形式.2. 【答案】B；23. 【答案】D； 【解析】2221055xxx4. 【答案】C；【解析】2m2a＋2ma＝2m2a2ma＝21mam．5. 【答案】C； 【解析】解：A、原式=，故A错误；B、原式=1，故B错误；C、原式=，故C正确；D、原式=，故D错误．故选：C．6. 【答案】D； 【解析】2(3)(5)28xxxx.7. 【答案】A 【解析】2222)(4)(12)(9bababa＝22325ababab.8. 【答案】D； 【解析】③④⑤⑥能用平方差公式分解.二.填空题9. 【答案】22mnmnaaa.10.【答案】±3； 【解析】2222293233xmxxxx.11.【答案】1；【解析】201220122012201222201211xyxyxyxyxy

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【巩固练习】一.选择题1．2111mmm的结果是（）A．2)1(1mB．2)1(1mC．－1D．12．（2016春•辉县市期中）下列运算结果正确的是（）A．B．C．D．3．3321222aabbba等于（）A．abaB．babC．323abaD．232bab4．020122012(31)(0.125)8的结果是（）A．3B．23C．2D．05. 将201)3(,)2(,)61(这三个数按从小到大的顺序排列为（）A．210)3()61()2(B．201)3()2()61(C．102)61()2()3(D．120)61()3()2(6.下列各式中正确的有（）①21()9;3②224；③01a；④111；⑤2336．A．2个B．3个C．4个D．1个二.填空题7.（2015•上城区二模）计算：（π﹣2）0﹣2﹣1=．8．21222933mmm______．9.已知：244xx与|1|y互为相反数，则式子xyxyyx的值等于________.10.若30ab，则22222124baabbabab=___________.11．神威一号计算机运算速度为每秒384000000000次，其运算速度用科学记数法表示，为______次/秒．112．近似数－1.25×310有效数字的个数有______位．三.解答题13．（1）22214()244yyyyyyyy（2）22142(1)()11xxxxxx14. （2016秋•西城区校级期中）化简：．15.先化简231312349223xxxx，当结果等于23时，求出相应的x的值.【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D； 【解析】原式111111mmmm.2. 【答案】D； 【解析】解：A、，选项错误；B、，选项错误；C、，选项错误；D、，选项正确．故选D．3. 【答案】A； 【解析】33232211222232aababbabbbabaaa.4. 【答案】C； 【解析】20120201220121(31)(0.125)8181128.5. 【答案】A；2 【解析】1021()6,(2)1,(3)96，所以210)3()61()2(.6. 【答案】D； 【解析】只有①正确；2124；010aa；111；239.二.填空题7. 【答案】； 【解析】解：（π﹣2）0﹣2﹣1=1﹣，故答案为：．8. 【答案】0； 【解析】原式21223231222093333mmmmmmm.9. 【答案】12； 【解析】由题意21xy，，211212xyxyxyyxxy.10.【答案】52； 【解析】原式2222325232ababababbbababbbab.11.【答案】113.8410；12.【答案】3； 【解析】－1.25×310=-0.00125，有效数字为1,2,5.三.解答题13.【解析】解：（1）原式222222141[]244222yyyyyyyyyyyyyyy；（2）原式24112[]1111xxxxxxxxxx212(1)111[][]112(1)2xxxxxxxxxxx.14.【解析】3解：原式=15.【解析】解：原式2(23)(23)12(23)2332233233xxxxxxxxxxx 因为2233x，所以2x.4

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提公因式法（提高）【学习目标】1.了解因式分解的意义,以及它与整式乘法的关系；2． 能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法将多项式分解因式.【要点梳理】要点一、因式分解把一个多项式化成几个整式积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.要点诠释：（1）因式分解只针对多项式，而不是针对单项式，是对这个多项式的整体，而不是部分，因式分解的结果只能是整式的积的形式. （2）要把一个多项式分解到每一个因式不能再分解为止. （3）因式分解和整式乘法是互逆的运算，二者不能混淆.因式分解是一种恒等变形，而整式乘法是一种运算.要点二、公因式多项式的各项中都含有相同的因式，那么这个相同的因式就叫做公因式.要点诠释：（1）公因式必须是每一项中都含有的因式. （2）公因式可以是一个数，也可以是一个字母，还可以是一个多项式. （3）公因式的确定分为数字系数和字母两部分：①公因式的系数是各项系数的最大公约数.②字母是各项中相同的字母，指数取各字母指数最低的.要点三、提公因式法把多项式分解成两个因式的乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式是，即，而正好是除以m所得的商，这种因式分解的方法叫提公因式法．要点诠释：（1）提公因式法分解因式实际上是逆用乘法分配律，即 .（2）用提公因式法分解因式的关键是准确找出多项式各项的公因式.（3）当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出—号，使括号内的第一项的系数变为正数，同时多项式的各项都要变号.（4）用提公因式法分解因式时，若多项式的某项与公因式相等或它们的和为零，则提取公因式后，该项变为：＋1或－1，不要把该项漏掉，或认为是0而出现错误.【典型例题】类型一、因式分解的概念1、下列由左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？请说明理由．（1）()axyaxay；（2）2221(2)(1)(1)xxyyxxyyy；1（3）24(2)(2)axaaxx；（4）221122abab；（5）222112aaaa．【思路点拨】根据因式分解的定义是将多项式形式变成几个整式的积的形式，从对象和结果两方面去判断.【答案与解析】 解：因为(1)(2)的右边都不是积的形式，所以它们都不是因式分解；(4)的左边不是多项式而是一个单项式，(5)中的21a、1a都不是整式，所以(4)(5)也不是因式分解，只有(3)的左边是多项式，右边是整式的积的形式，所以只有(3)是因式分解．【总结升华】因式分解是将多项式变成积的形式，所以等式的左边必须是多项式，将单项式拆成几个单项式乘积的形式不能称为因式分解．等式的右边必须是整式因式积的形式．举一反三：【变式】下列变形是因式分解的是 ()A.243(2)(2)3aaaaa B.2244(2)xxxC. 11(1)xxx D.2(1)(1)1xxx【答案】B；类型二、提公因式法分解因式2、（2016春•山亭区期中）把下列各式分解因式：（1）2m（mn﹣）28m﹣2（nm﹣）（2）﹣8a2b+12ab24a﹣3b3．【思路点拨】（1）直接提取公因式2m（mn﹣），进而分解因式得出答案；（2）直接提取公因式﹣4ab，进而分解因式得出答案．【答案与解析】解：（1）2m（mn﹣）28m﹣2（nm﹣）=2m（mn﹣）[（mn﹣）+4m]=2m（mn﹣）（5mn﹣）；（2）﹣8a2b+12ab24a﹣3b3=4ab﹣（2a3b﹣+a2b2）．【总结升华】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．举一反三：【变式】（2014春•濉溪县期末）下列分解因式结果正确的是（）A.a2b+7ab﹣b=b（a2+7a）B.3x2y﹣3xy+6y=3y（x2﹣x﹣2）2C.8xyz﹣6x2y2=2xyz（4﹣3xy） D.﹣2a2+4ab﹣6ac=﹣2a（a﹣2b+3c）【答案】D.解：A、原式=b（a2+7a+1），错误；B、原式=3y（x2﹣x+2），错误；C、原式=2xy（4z﹣3xy），错误；D、原式=﹣2a（a﹣2b+3c），正确．故选D．类型三、提公因式法分解因式的应用3、若a、b、c为ABC的三边长，且abbabaacabac，则ABC按边分类，应是什么三角形？【答案与解析】解：∵abbabaacabac∴abbaabacabcaabbacaab当ab时，等式成立，当ab时，原式

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中考总复习：全等三角形—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1．　已知等边△ABC的边长为a，则它的面积是（ ）　A．a2　 B．a2 　C．a2 　D．a22．在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，AB=AE，AC=AD．那么在下列四个结论中：（1）AC⊥BD；（2）BC=DE；（3）∠DBC=∠DAB；（4）△ABE是正三角形，其中正确的是（）A．（1）和（2）B．（2）和（3）C．（3）和（4） D．（1）和（4）　3.如图，等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，在底边BC上截取BD=AB，过D作DE⊥BC交AC于E，连接AD，则图中等腰三角形的个数是（）A．1 B．2 C．3D．44.如图，三角形纸片ABC中，∠B=2∠C，把三角形纸片沿直线AD折叠，点B落在AC边上的E处，那么下列等式成立的是（）A．AC=AD+BDB．AC=AB+BD C．AC=AD+CDD．AC=AB+ CD 5．（2012•镇江）边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（）A.B． C．D.6.（2014•本溪校级二模）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）A．B．C．D．不能确定二、填空题7．如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和1正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：① AD=BE；② PQ∥AE；③ AP=BQ；④ DE=DP；　⑤ ∠AOB=60°.恒成立的有______________(把你认为正确的序号都填上).8．（2015•鄂尔多斯）如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点M在线段AB上，∠GMB=∠A，BG⊥MG，垂足为G，MG与BC相交于点H．若MH=8cm，则BG=　 　cm．9. 若直角三角形两直角边的和为3，斜边上的高为，则斜边的长为 .10.如图，已知正方形ABCD的边长为2，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积是_________；△BPD的面积是_________.11．如图，P是正三角形 ABC 内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB ，则点P与点P′ 之间的距离为_________，∠APB=_________.12．.以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，……，如此作下去，若OA=OB=1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn=________.三、解答题13. 已知：在△ABC中，∠ABC=90°，点E在直线AB上，ED与直线AC垂直，垂足为D，且点M为EC中点，连接BM，DM．（1）如图1，若点E在线段AB上，探究线段BM与DM及∠BMD与∠BCD所满足的数量关系，并直接写2出你得到的结论；（2）如图2，若点E在BA延长线上，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明；（3）若点E在AB延长线上，请你根据条件画出相应的图形，并直接写出线段BM与DM及∠BMD与∠BCD所满足的数量关系． 　14. (1) 如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF＝90°.　 求证：BE＝CF.　图1(2) 如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH＝90°,EF＝4.求GH的长.图2(3) 已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于点O,∠FOH＝90°,EF＝4. 直接写出下列两题的答案：①如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,求GH的长；②如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,求GH的长(用n的代数式表示). 　图3图4315．①如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一

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中考总复习：圆综合复习—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1．如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是( )A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C． D．∠BAC＝30°2．如图，⊙O的直径AB长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为( ) A．7 B． C．D．9第1题第2题 第3题3．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB＝6cm，OD＝4cm，则DC的长为( )A．5 cmB．2.5 cmC．2 cmD．1 cm4．已知：⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，则AB，CD之间的距离为( )A．17cmB．7cmC．12cmD．17cm或7cm5．（2015•西藏）已知⊙O1与⊙O2相交，且两圆的半径分别为2cm和3cm，则圆心距O1O2可能是（）A．1cmB．3cmC．5cmD．7cm6．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是( )A．1 B．C．D．二、填空题7．在⊙O中直径为4，弦AB＝，点C是圆上不同于A，B的点，那么∠ACB度数为________．8．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝50°，点D是上一点，则∠D＝________．1第8题 第9题9．如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B＝60°，∠C＝70°，则∠BOD的度数是________度．10．若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一个圆的半径为________．11．（2015•盐城校级模拟）如图，将一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形围成一圆锥侧面（OA、OB重合），则围成的圆锥底面半径是　 　cm．12．如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形．O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于________．(结果保留根号及π)三、解答题13．（2014秋•北京期末）如图，AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，过点A作AD⊥l于点D，交⊙O于点E．（1）求证：∠CAD=∠BAC；（2）若sin∠BAC=，BC=6，求DE的长．14. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1＝∠C．(1)求证：CB∥PD；(2)若BC＝3，，求⊙O的直径． 15．如图，已知⊙O1与⊙O2都过点A，AO1是⊙O2的切线，⊙O1交O1O2于点B，连接AB并延长交⊙O2于点2C，连接O2C．(1)求证：O2C⊥O1O2；(2)证明：AB·BC＝2O2B•BO1；(3)如果AB•BC＝12，O2C＝4，求AO1的长．16．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知⊙O与AB边相切，切点为F．(1)求证：OE∥AB；(2)求证：；(3)若，求的值． 【答案与解析】一、选择题1.【答案】D ；【解析】∵OA＝AB＝OB，∴∠AOB＝60°． 又∵CO⊥AB，∴． 又∠BOC和∠BAC分别是对的圆心角和圆周角， ∴． ∴D错．2.【答案】B ；【解析】连接AD，BD，由AB是⊙O的直径得∠ACB＝∠ADB＝90°，故∠ACD＝∠BCD＝45°，BC＝8，AD＝BD＝．由△ACD∽△OCB，得，即CO·CD＝6×8＝48．3 由△DOB∽△DBC，得，即OD·CD＝． ∴CO·CD+OD·CD＝(CO+OD)·CD＝CD2＝98． ∴．3.【答案】D ；【解析】连接AO，由垂径定理知，所以Rt△AOD中，．所以DC＝OC-OD＝OA-OD＝5-4＝1．4.【答案】D ；【解析】如图，在Rt△OAE中，(cm)

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达州市2021年高中阶段学校招生统一考试暨初中学业水平考试语文说明：本试卷共12页。全卷总分120分，考试时间150分钟。温馨提示：1.答题前，考生需用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号正确填写在答题卡对应位置。待监考老师粘贴好条形码后，再认真核对条形码上的信息与自己准考证上的信息是否一致。2.选择题必须使用2B铅笔在答题卡相应位置规范填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其他答案标号；非选择题用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡对应的框内，超出答题区答案无效。在草稿纸、试题卷上作答无效。3.保持答题卡整洁，不要折叠、弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀等。4.考试结束后，将试卷及答题卡一并交回。一、语言积累与运用（15分）1. 下列词语书写和加点字注音全正确的一项是（ ）A. 阳奉阴违察颜观色发酵（jiào）麾下（huī）B. 一诺千金李代桃僵脐橙（qí）矗立（chù）C. 不修边幅挑肥拣瘦娉婷（pīn） 浣妆（huàn）D. 不记其数分道扬镳疫苗（yì）睥睨（pì）【答案】B【解析】【分析】【详解】A. 察颜观色——察言观色；C. 娉婷（pīn）——pīng； D. 不记其数——不计其数。故选B。2. 下列加点成语使用正确的一项是（ ）A. 近年来，我国冰雪运动吹响了南展西扩东进的号角，冰雪运动人数持续增加，冰雪运动产业方兴未艾。B. 面对鲜花和掌声，他谦虚地说：我除了会打羽毛球，别无长物。C. 莲花湖鸟巢成了新的网红打卡地，市民对政府的这一惠民之举拍手称快。D. 在我国，袁隆平教授是一位鲜为人知的公众人物，他为中国的杂交水稻事业做出了巨大贡献。【答案】A【解析】【分析】【详解】A.方兴未艾：事物在兴起、发展，一时不会终止。语境是说我国冰雪运用正在蓬勃发展，成语使用正确；B.别无长物：没有多余的东西，形容穷困或俭朴。语境是说他除了打羽毛球没有别的特长，成语使用望文生义，不合语境；C.拍手称快：拍着手喊痛快，多指仇恨得到消除。语境说的是市民对政府的惠民之举很欢迎，成语使用不合语境；D.鲜为人知：很少有人知道。与公众人物巨大贡献矛盾，成语使用不正确。故选A。3. 下列句子没有语病的一项是（ ）A. 中国提出的绿水青山就是金山银山理念，不仅在全球应对气候方面具有建设性意义，也有利于中国自身可持续发展。B. 在北京奥林匹克公园，玲珑塔上北京冬奥会倒计时牌显示剩下不到一年左右的时间，冰雪之约越来越近。C. 2020年，第12版《新华字典》收录了拼购刷屏等网络词语，意味着一些网络词语已被广泛地使用和接受。D. 周永开同志护林造林、捐资助学、扶贫济困、务实为民的感人事迹，让我们深刻感受到他始终如一坚守共产党人初心的崇高品质。【答案】D【解析】【分析】【详解】A.句子不仅在全球应对气候方面具有建设性意义，也有利于中国自身可持续发展。应改为不仅有利于中国自身可持续发展，也在全球应对气候方面具有建设性意义；B.不到左右都表示接近，语意重复，可删掉其中一个；C.使用与接受位置对换，先接受，才会去使用；故选D。4. 下列说法有误的一项是（ ）A. 简要和迅速地报道新闻事实是新闻特写与消息的共同点。二者差异在于，消息往往要报道新闻事件的全过程，新闻特写则主要描绘新闻事件中的片段。B. 劈波斩浪、红船精神、不忘初心、疫情蔓延、多边主义，分别是动宾短语、偏正短语、动宾短语、主谓短语、偏正短语。C. 古人称谓有谦称和尊称之别。愚见鄙人见谅属于谦辞，惠存垂询贵庚属于敬辞。D. 舞台说明是剧作者根据演出需要，提供给导演和演员的说明性文字。它交代剧情发生的时间、地点，人物的服装，所需的道具、布景，提示人物的表情、动作等。【答案】B【解析】【分析】【详解】本题考查文化常识。B.劈波斩浪是并列短语。意思是船只行进时冲开波浪，比喻排除前进中的困难和障碍。也指勇敢向前的精神；故选B。5. 在下面语段的横线上补写恰当语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密。①__________？新闻报道中常提到确诊病毒感染的诊断手段是核酸检测。那么，②__________？核酸是脱氧核糖核酸（DNA）和核糖核酸（RNA）的总称，主要贮存和传递遗传信息，是生命的最基本物质之一，病毒主要就是由核酸和蛋白质组成的，核酸检测指通过一定的技术手段检测被测者体内是否存在某种病毒的核酸，③__________，如结果呈阴性，则表明被测试者可能并没有感染这种病毒。【答案】(1). ①新型冠状病毒肺炎如何确诊？(2). ②什么是核酸检测呢？(3). ③如结果呈阳

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【巩固练习】一、选择题1．（2015•郴州）计算（﹣3）2的结果是（）　A．﹣6B．6C．﹣9D．92.下列说法中，正确的是（）A．一个数的平方一定大于这个数；B．一个数的平方一定是正数；C．一个数的平方一定小于这个数；D．一个数的平方不可能是负数.3.下列各组数中，计算结果相等的是 ()．A．-23与(-2)3B．-22与(-2)2C．22()5与225D．(2)与24．式子345的意义是（）A.4与5商的立方的相反数 B.4的立方与5的商的相反数 C.4的立方的相反数除5D.45的立方5．（2016•宝应县一模）（﹣1）2016的值是（）A．1B．﹣1 C．2016 D．﹣20166．观察下列等式：71=7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…由此可判断7100的个位数字是( ) ．A．7B．9C．3 D．17．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的绳子的长度为( ) ．A．312米B．512米 C．612米D．1212米二、填空题8．在(-2)4中，指数是________，底数是________，在-23中，指数是________，底数是________，在225中底数是________，指数是________．9.（2015•湖州）计算：23×（）2=．10.3；52；313=；225．11. 3[(3)]_______,233(2)_______ 12．213____ ， 2135_____，21357_____ ，……，1从而猜想：135……22005_____.13. 21(2)________3三、解答题14.（2016春•浦东新区期中）（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|3．15. 已知x的倒数和绝对值都是它本身，y、z是有理数，并且2|3|(23)0yxz，求32525xyzxy的值．16. 探索规律：观察下面三行数，2, -4， 8， -16， 32， -64，… ①-2， -8， 4， -20， 28， -68，… ②-1， 2， -4，8， -16， 32，… ③(1) 第①行第10个数是多少？(2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3) 取每行第10个数，计算这三个数的和.【答案与解析】一、选择题1.【答案】D2.【答案】D【解析】一个数的平方与这个数的大小不定，例如：2242；而2111()242；200，从而A，C均错；一个数的平方是正数或0，即非负数，所以B错，只有D对.3.【答案】A【解析】-23=-8, （-2）3= -8．4.【答案】B【解析】345表示4的立方与5的商的相反数5. 【答案】A【解析】解：∵（﹣1）2016=1，∴（﹣1）2016的值是1，故选A．6.【答案】D【解析】个位上的数字每4个一循环，100是4的倍数，所以1007的个位数字应为1. 27.【答案】C二、填空题8.【答案】4 ， -2 ， 3 ， 2，2，2【解析】依据乘方的定义解答9.【答案】2.【解析】23×（）2=8×=2.10.【答案】3, -32, 14,27511.【答案】-27，7212.【答案】21003【解析】2132， 21353，213574， ……从而猜想：每组数中，右边的幂的底数a与左边的最后一个数n的关系是：12na.所以135……22120052005()10032.13.【答案】459【解析】222117494(2)(2)()533399三、解答题14. 【解析】 解：原式=9﹣×﹣6÷=9﹣﹣6×=9﹣﹣=9﹣21=﹣12．15.【解析】因为x的倒数和绝对值都是它本身，所以x＝1，又因为|y+3|+(2x+3z)2＝0，所以y+3＝0且2x+3z＝0．所以y＝-3．当x＝1时，2x+3z＝0，23z.把x＝1，y＝-3，23z代入得：3232252(3)52541351(3)51953xyzxy．316.【解析】（1）2, -4， 8， -16， 32， -64，… ①第①行

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眉山市 2021 年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试英 语 试 卷注意事项：1. 本试卷共三部分。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。2. 答卷之前，考生务必按要求将自己的姓名、准考证号准确填写在试卷和答题卡上相应的位置。3. 考生选出选择题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦擦干净，再选涂其它答案。非选择题答案用 0.5 毫米的黑色签字笔在答题卡相应的答题区作答，超出限定区域的答案无效。4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第一部分 听（共两节，满分 30 分）第一节 听短对话答题（共 5 小题；每小题 1.5 分，满分 7.5 分）听下面五段短对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你将有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话读两遍。1. How are they going to Dongpo City Park?A. By bus.B. On foot.C. By car.2. What would the man like?A. Tea.B. Coffee.C. Juice.3. Whats Dr. Smiths office phone number?A. 748-0706.B. 748-0075.C. 748-6932.4. Where is Amy now?A. At school.B. At home.C. In the hospital.5. When will they arrive at the music hall?A. At 7:30 p.m.B. At 7:45 p.m.C. At 8:00 p.m.第二节 听对话或独白答题（共 15 小题；每小题 1.5 分，满分 22.5 分）听下面五段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题 5 秒钟，听完后，各小题将给出 5 秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听对话，回答下列小题。6. Whats the movie about?A. The Chinese womens volleyball team. B. The Chinese womens football team. C. The Chinese mens volleyballteam.7. What spirit of the team has encouraged all Chinese?A. Loving peace.B. Never giving up.C. Depending on oneself.听对话，回答下列小题。8. What does the boy decide to buy for his dad?A. A tie.B. A hat.C. A wallet.9. How much does the boy have to pay for the gift?A. $ 10.B. $ 20.C. $ 30.10. How will the boy try to get some money?A. By washing clothes.B. By washing cars.C. By working in the garden.听对话，回答下列小题。11. What subject is Nick good at?A. Math.B. Physics.C. Computer science.12. What does Helen want to be?A. A nurse.B. A doctor.C. An engineer.13. When will Helen go to Nicks home?A. On Monday.B. On Friday.C. On Saturday.听对话，回答下列小题。14. What happened to Judy?A. She argued with her best friend. B. She forgot to do her homework. C. She had some problems with her study.15. How long havent the two girls talked to each other?A. For two d

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中考总复习：圆综合复习—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1．（2015•杨浦区三模）已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d的取值范围是（）A．d＞8B．d＞2C．0≤d＜2D．d＞8或d＜22．如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D，且AB＝1，BC＝2，则OA＝( )A．B．C．D．3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是()A．相离B．相切C．相交D．相切或相交第2题 第3题 第5题4．已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1＝3，则圆O1与圆O2的位置关系是()A．相交或相切B．相切或相离C．相交或内含D．相切或内含5．如图所示，在圆O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝2，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为( )A．19 B．16C．18D．206．如图，MN是半径为0.5的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为()A． B．C．1D．2二、填空题7．如图，分别以A，B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C，D两点，则∠CAD的度数为_______．8．如图，现有圆心角为90°的一个扇形纸片，该扇形的半径是50cm．小红同学为了在圣诞节联欢晚会1上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么被剪去的扇形纸片的圆心角应该是________度． 第7题 第8题第9题9．如图，AB⊥BC，AB＝BC＝2 cm，与关于点O中心对称，则AB、BC、、所围成的面积是________cm2．10．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5 cm，则AB的长为________cm．11．将半径为4 cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱(如图所示)，当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是________cm． 第10题第11题 12．（2015•安徽模拟）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC=90°+∠A；②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；③设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn； ④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是．三、解答题13．（2015•滕州市校级模拟）如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．（1）证明：BC是⊙O的切线；（2）若DC=4，AC=6，求圆心O到AD的距离；（3）若，求的值．214．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，斜边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE．(1)若BE是△DEC外接圆的切线，求∠C的大小；(2)当AB＝1，BC＝2时，求△DEC外接圆的半径． 15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连接AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连接BF．(1)证明：AF平分∠BAC；(2)证明：BF＝FD；(3)若EF＝4，DE＝3，求AD的长． 16. 如图，已知：AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连接OP，弦CB∥OP，直线PB交直线AC于D，BD＝2PA．(1)证明：直线PB是⊙O的切线；(2)探究线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明；(3)求sin∠OPA的值．

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【巩固练习】一.选择题1．（洪江市期末）下列计算正确的是（）　A.+=B. +=0　C.﹣=0D.+=02．3333xaayxyyx等于（）A．33xyxyB．xyC．22xxyy D．22xy3．bcaabc的计算结果是（）A．222bcaabcB．222bcacababcC．222bcacababcD．bcaabc4.（2016·攀枝花）化简的结果是（）A.B. C.D. 5．313aa等于（)A．2261aaaB．1242aaaC．1442aaaD．aa16．21111xxxxnnn等于（）A．11nxB．11nxC．21xD．1二.填空题7.分式2222,39abbcac的最简公分母是______．8．分式,()()xyaxybyx的最简公分母是______．19．计算aa329122的结果是____________．10.（2016·新县校级模拟）计算：．11. 211aaa_________.12．若ab＝2，ab＝3，则ba11＝______．三.解答题13.（2015•保康县模拟）化简：+．14．已知2222222xyxyMNxyxy、，用＋或－连结M、N，有三种不同的形式：M＋N、M－N、N－M，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x∶y＝5∶2．15．已知220x，求代数式222(1)11xxxx的值．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D； 【解析】解：A、+=，故错误；B、原式=+=，故错误；C、原式==﹣，故错误；D、原式=﹣=0，故正确．故选D．2. 【答案】A； 【解析】333333xaayxyxyyxxy.3. 【答案】C； 【解析】222222bcabcacabbcacababcabcabcabcabc.4. 【答案】A；2 【解析】.5. 【答案】A； 【解析】2233332326311111aaaaaaaaaa.6. 【答案】D； 【解析】1131112311nnnnnnnxxxxxxxx.二.填空题7. 【答案】229abc；8. 【答案】abxy；9. 【答案】23a；【解析】221223231222939333aaaaaaaa.10.【答案】；【解析】．11. 【答案】11a； 【解析】22211111aaaaaaa11a.12.【答案】32； 【解析】1132ababab.三.解答题13.【解析】解：原式=+=+=．314.【解析】解：M－N＝2222222222222xyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxy.因为x∶y＝5∶2，设52xkyk，所以原式＝523527kkkk.15. 【解析】解：22222221(1)(1)1111xxxxxxxxx 因为22x 所以原式2222221(1)21221111xxxxxxxx.4

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2021 年枣庄市初中学业水平考试英语温馨提示∶l.本试卷共四部分, 共 120 分。考试时间为 120分钟。2. 不要在本试卷上答题, 1～40 题请在答题卡指定的位置上涂答案, 其余题目请在答题卡上指定的位置答题。3. 答卷前, 请在试卷第一页上方空白处写上姓名和准考证号。考试结束, 将试卷和答题卡一并交回。第一部分 听力（共4节, 1～15 小题, 每小题1分;满分15分;41～45 小题, 每小题2分, 满分10 分, 共 25 分）第一节 根据你听到的内容, 选出相应的图片。把答案涂在答题卡1～5 小题的后面。录音读两遍。A.B. C. D.E. F. G. H. 第二节 根据你听到的内容, 判断下列句子是否符合你听到的对话内容, 符合的用"T"表示, 不符合的用"F"表示。把答案涂在答题卡 6～10 小题的后面。录音读两遍。 6. Ji Xiang left his hometown for Shenzhen in order to work there 7. He's working in a crayon factory now:8. He hasn't been back to his hometown for ten years. 9. He wants to return to his town, but he's too busy. 10. The thick tall tree opposite his old school is a sweet memory. 第三节 你会听到五个人谈论关于怎么学习的话题。从A到E的列表中, 为每个说话者选择表达每个人观点的字母, 把答案涂在答题卡 1～15 小题的后面。每个字母只用一追。录音读三遍。l1. Speaker 1 A. Something interesting will stop you from getting bored 12. Speaker 2B. Keep using what you've learned and youll remember it.13. Speaker 3C. It's important to develop learning skills. 14. Speaker 4 D. Mistakes are good chances to make progress. 15. Speaker 5 E. If you often ask questions, you'll succeed in learning. 第二部分 英语知识运用（第一节 完形填空, 16～25 小题, 每小题1分, 满分 10分;第二节语法填空, 46～55 小题, 每小题1分, 满分10 分。共 20分）阅读下面短文, 掌握其大意, 从 A、B、C、D 四个选项中选出最佳选项, 把答案涂在答题卡 16～25 小题的后面。An old man had seven sons who were always quarreling（争吵）. Some enemies decided to cheat them out of their property（财产） ___1___ making them quarrel about it.The good old man, one day, called his sons around ___2___ . He laid before them seven ___3___ , which weretied together with a rope. He said, I will pay a hundred dollars to the one who can break the bundle（束，捆）. Each one worked hard to break the bundle. They tried many times but they ___4___ . They all said that it could not be done. And yet, my ___5___ , said the father, nothing is easier to do. He then untied the bundle, and broke the sticks, one by one, very ___6___ Ah! said his sons, it is easy enough to do it, so anybody could do it in that way.Their father repl

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中考总复习：数与式综合复习—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1．下列运算中，计算结果正确的是（）A.632xxxB.222nnnxxxC. 9234)2(xx D.633xxx2． ＝（）A．1 B．－1C．2 D．－23．已知,4abmab，化简(2)(2)ab的结果是（）A．6B．2m－8 C．2mD．－2m4．当x＜1时,化简2(1)x的结果为()A. x－1 B. －x－1C. 1－xD. x＋1 5．计算44()()xyxyxyxyxyxy的正确结果是 （）A．22yx B．22xy C．224xyD．224yx6.（2015春•重庆校级期中）用同样大小的黑色的小三角形按如图所示的规律摆放，则第100个图形有（）个黑色的小三角形．A．300 B．303 C．306 D．309二、填空题7．若单项式与是同类项，则x=．8．（2015春•萧山区校级期中）化简的结果是　 ．已知x+|x﹣1|=1，则化简的结果是　 　．9．已知两个分式：A＝442x，B＝xx2121，其中x≠±2．下面有三个结论：①A＝B；②A、B互为倒数；③A、B互为相反数．正确的是 .（填序号）10．已知a为实数，则代数式2284aaa的值为 ．11．在实数范围内因式分解44x= __________．112．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片张．三、解答题13．（2015春•扬中市校级月考）计算（1）；（2）．14．观察下列各式及其验证过程:验证: 223=223.验证：223= 323= 3222(22)22(21)22121= 223；验证: 338=338．验证：338=338= 3222(33)33(31)33131= 338．(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4415的变形结果并进行验证；(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明．15．（2014秋•泾川县校级月考）分解因式：（1）﹣4x2yz﹣12xy2z+4xyz；（2）ax2﹣4ax+4a；（3）x2﹣5x+6； （4）（b﹣a）2﹣2a+2b； （5）（a2+b2）2﹣4a2b2．16. A、B两地路程为150千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，相遇后，各以原来的速度继续行驶，甲车到达B后，立即沿原路返回，返回时的速度是原来速度的2倍，结果甲、乙两车同时到达A地，求甲车原来的速度和乙车的速度．【答案与解析】一、选择题21.【答案】B；【解析】同底数幂的乘法法则是底数，不变指数相加，而除法可能转化为乘法进行，幂的乘方是底数不变，指数相乘．A项结果应等于5x，C项结果应等于64x，而D项无法运算．2.【答案】C；【解析】原式=．3.【答案】选D；【解析】原式按多项式乘法运算后为2()4abab，再将,4abmab代入，可得－2m．4.【答案】C；【解析】开方的结果必须为非负数．5.【答案】B；【解析】将括号内的式子分别通分． 6.【答案】B；【解析】（1）第一个图需三角形6个，第二个图需三角形9，第三个图需三角形12，第四个图需三角形15，第五个图需三角形18，…第n个图需三角形3（n+1）枚．∴第100个图形有3（100+1）=303个黑色的小三角形．故选：B．二、填空题7．【答案】1；【解析】 ∵与是同类项， ∴， 解得x＝1．8．【答案】6；﹣2x+3.【解析】=6；∵x+|x﹣1|=1，∴|x﹣1|=﹣（x﹣1），∴x﹣1≤0，∴x≤1，∴原式=|x﹣1|+|2﹣x|=﹣（x﹣1）+2﹣x=﹣x+1+2﹣x=﹣2x+3．故答案为：6；﹣2x+3．9．【答案】③；【解析】因为：Ｂ=xx2121=424222xxxx3=442x=-Ａ故选③.10．【答案】【解析】∵02a，∴2a≤0，而2a≥0，∴a＝0，∴原式＝28211．【答案】)2)(2

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分式全章复习与巩固（提高）【学习目标】1. 理解分式的概念，能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为0的条件. 2．了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则． 3．掌握分式的四则运算．4．结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系．5．结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想．【知识网络】【要点梳理】要点一、分式的有关概念及性质1．分式一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母.要点诠释：分式中的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式AB才有意义.2.分式的基本性质（M为不等于0的整式）.3．最简分式分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式，要进行约分化简.要点二、分式的运算1．约分　利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分.2．通分利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母的分式化为同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分．3．基本运算法则　 分式的运算法则与分数的运算法则类似,具体运算法则如下:1（1）加减运算ababccc；同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减. ；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. （2）乘法运算 acacbdbd，其中abcd、、、是整式，0bd.两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.（3）除法运算acadadbdbcbc，其中abcd、、、是整式，0bcd.两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，与被除式相乘.（4）乘方运算 分式的乘方，把分子、分母分别乘方。4．零指数.5.负整数指数6.分式的混合运算顺序　先算乘方，再算乘除，最后加减，有括号先算括号里面的.要点三、分式方程1．分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫做分式方程．2．分式方程的解法解分式方程的关键是去分母,即方程两边都乘以最简公分母将分式方程转化为整式方程．3．分式方程的增根问题增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根增根.要点诠释：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根．验根的方法是将所得的根带入到最简公分母中，看它是否为0，如果为0，即为增根，不为0，就是原方程的解.要点四、分式方程的应用列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些．解题时应抓住找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解.【典型例题】2类型一、分式及其基本性质1、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）A. 　B. 　C. 　D. 【答案】C；【解析】一个分式有无意义，取决于它的分母是否等于0.即若是一个分式，则有意义B≠0.当x＝0时，20x，所以选项A不是；当12x时，210x，所以选项B不是；因为20x，所以210x，即不论x为何实数，都有210x，所以选项C是；当x＝±1时，｜x｜－1＝0，所以选项D不是.【总结升华】分式有意义的条件是分母不为零，无意义的条件是分母为零.2、不改变分式的值，把下列各式分子与分母中各项的系数都化为最简整数．（1）14231134abab；（2）0.30.20.05xyxy；（3）222230.41010.64xyxy．【答案与解析】解：（1）1414126162323111143123434abababababab．（2）0.30.20.05xyxy(0.30.2)1003020(0.05)1005100xyxyxyxy5(64)645(20)20xyxyxyxy；（3）原式22222222(0.40.3)1004030(0.250.6)1002560xyxyxyxy222222225(86)865(512)512xyxyxyxy；【总结升华】在确定分子和分母中所有分母的最小公倍数时，要把小数先化成最简分数；相乘时分子、分母要加括号，注意不要漏乘． 类型二、分式运算3、计算：2411241111xxxx．【思路点拨】本题如果直接通分计算

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提公因式法（基础）【学习目标】1.了解因式分解的意义,以及它与整式乘法的关系；2． 能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法将多项式分解因式.【要点梳理】要点一、因式分解把一个多项式化成几个整式积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.要点诠释：（1）因式分解只针对多项式，而不是针对单项式，是对这个多项式的整体，而不是部分，因式分解的结果只能是整式的积的形式. （2）要把一个多项式分解到每一个因式不能再分解为止. （3）因式分解和整式乘法是互逆的运算，二者不能混淆.因式分解是一种恒等变形，而整式乘法是一种运算.要点二、公因式多项式的各项中都含有相同的因式，那么这个相同的因式就叫做公因式.要点诠释：（1）公因式必须是每一项中都含有的因式. （2）公因式可以是一个数，也可以是一个字母，还可以是一个多项式. （3）公因式的确定分为数字系数和字母两部分：①公因式的系数是各项系数的最大公约数.②字母是各项中相同的字母，指数取各字母指数最低的.要点三、提公因式法把多项式分解成两个因式的乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式是，即，而正好是除以m所得的商，这种因式分解的方法叫提公因式法．要点诠释：（1）提公因式法分解因式实际上是逆用乘法分配律，即 .（2）用提公因式法分解因式的关键是准确找出多项式各项的公因式.（3）当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出—号，使括号内的第一项的系数变为正数，同时多项式的各项都要变号.（4）用提公因式法分解因式时，若多项式的某项与公因式相等或它们的和为零，则提取公因式后，该项变为：＋1或－1，不要把该项漏掉，或认为是0而出现错误.【典型例题】类型一、因式分解的概念1、（2016•石家庄校级模拟）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A．6a2b2=3ab•2abB．2x2+8x1=2x﹣（x+4）﹣1C．a23a4=﹣﹣（a+1）（a4﹣）D．1【思路点拨】根据因式分解的定义是将多项式形式变成几个整式的积的形式，从对象和结果两方面去判断．【答案】C.【解析】A、是单项式乘单项式的逆运算，不符合题意；B、右边结果不是积的形式，不符合题意；C、a23a4=﹣﹣（a+1）（a4﹣），符合题意；D、右边不是几个整式的积的形式，不符合题意．故选：C．【总结升华】因式分解是将多项式变成积的形式，所以等式的左边必须是多项式，将单项式拆成几个单项式乘积的形式不能称为因式分解,等式的右边必须是整式因式积的形式．举一反三：【变式】（2014•海南）下列式子从左到右变形是因式分解的是（）　A.a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21 B.a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）　 C.（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21D.a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25【答案】B.类型二、提公因式法分解因式2、(1)多项式2363xxy的公因式是________；(2)多项式324168mnmm的公因式是________；(3)多项式()()()xbcaybcaabc的公因式是________；(4)多项式2(3)(3)xxx的公因式是________． 【答案】(1)3(2)4m(3)bca(4)3x【解析】解：先确定系数部分的公因式，再确定字母部分的公因式．(1)的公因式就是3、6、3的最大公约数，最后的一项中不含字母，所以公因式中也不含字母．公因式为3.(2)公因式的系数是4、16、8的最大公约数，字母部分是m．公因式为4m.(3)公因式是（bca），为一个多项式因式．(4)多项式可变形233xxx，其公因式是3x．【总结升华】确定公因式一定要从系数、字母及指数三方面入手，公因式可以是一个数，也可以是一个单项式，还可以是一个多项式，互为相反数的因式可变形为公因式．举一反三：【变式】下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）A．2xyB．22xx C．2xy D．2xxyy【答案】B；23、若232pqqpqpE，则E是（）A．1qpB．qp C．1pq D．1qp【答案】C；【解析】解：23pqqp21qppq．故选C．【总结升华】观察等式的右边，提取的是2qp，故可把2pq变成2qp，即左边＝21qppq.注意偶次幂时，交换被减数和减数的位置，值不变；奇次幂时，交

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一元一次不等式组（基础）知识讲解【学习目标】1.理解不等式组的概念；2.会解一元一次不等式组，并会利用数轴正确表示出解集；3.会利用不等式组解决较为复杂的实际问题，感受不等式组在实际生活中的作用．【要点梳理】要点一、不等式组的概念定义：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组．如2562010xx，7021163159xxx等都是一元一次不等式组． 要点诠释： (1)这里的几个不等式是两个、三个或三个以上． (2)这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数．要点二、解一元一次不等式组1. 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集．要点诠释：(1)找几个不等式的解集的公共部分的方法是先将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们重叠的部分．(2)有的一元一次不等式组中的各不等式的解集可能没有公共部分，也就是说有的不等式组可能出现无解的情况．2.一元一次不等式组的解法解一元一次不等式组的方法步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集．（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集．要点三、一元一次不等式组的应用列一元一次不等式组解应用题的步骤为：审题→设未知数→找不等关系→列不等式组→解不等式组→检验→答．要点诠释： (1)利用一元一次不等式组解应用题的关键是找不等关系． (2)列不等式组解决实际问题时，求出不等式组的解集后，要结合问题的实际背景，从解集中联系实际找出符合题意的答案，比如求人数或物品的数目、产品的件数等，只能取非负整数．【典型例题】类型一、不等式组的概念1．某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边为x，请你根据题意写出x必须满足的不等式．【思路点拨】由题意知，x必须满足两个条件①面积大于48平方米．②周长小于34米．故必须构建不等式组来体现其不等关系．【答案与解析】1解：依题意得：8482(8)34.xx【总结升华】建立不等式组的条件是：当感知所求的量同时满足几个不等关系时，要建立不等式组，建立不等式组的意义与建立方程组的意义类似．举一反三：【变式】直接写出解集：(1)2,3xx的解集是______；(2)2,3xx的解集是______；(3)2,3xx的解集是_______；(4)2,3xx的解集是_______．【答案】（1）2x；（2）3x；（3）32x；（4）空集．类型二、解一元一次不等式组2. 解下列不等式组 (1) 313112123xxxx①②（2）213(1)4xxx．【思路点拨】解不等式组时，要先分别求出不等式组中每个不等式的解集，然后画数轴，找它们解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集．【答案与解析】解：(1)解不等式①，得x＜-2解不等式②，得x≥-5故原不等式组的解集为-5≤x＜-2．其解集在数轴上表示如图所示．（2）原不等式可变为：213(1)3(1)4xxxx①②2解①得：4x 解②得：12x故原不等式组的解集为142x．【总结升华】确定一元一次不等式组解集的常用方法有两种：(1)数轴法：运用数轴法确定不等式组的解集，就是将不等式组中的每一个不等式的解集在数轴上表示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分就是此不等式组的解集；如果没有公共部分，则这个不等式组无解，这种方法体现了数形结合的思想，既直观又明了，易于掌握．(2)口诀法：为了便于快速找出不等式组的解集，结合数轴将其总结为朗朗上口的四句口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找，大大小小无解了．举一反三：【变式】（2015•江西样卷）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【答案】解：，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．在数轴上表示不等式组的解集为：类型三、一元一次不等式组的应用3. 六·一儿童节，学校组织部分少先队员去植树．学校领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有多少棵．【思路点拨】设有x名学生，则由第一种植树法，知道一共有(4x +37)棵树；第二种植树法中，前（x-1）名学生中共植6（x-1）棵树；最后一名学生植树的数量是：[(4x +37)- 6（x-1）]棵，这样，我们就探求到第一个不等量关系：最后一人有树植，说明第二种植树法中前（x-1）名学生植树的数量要比树木总数少，即(4x +37)＞6（x-1）；第二种植树法中，最后一名学生植树

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