6.3 等可能事件的概率一、填空题1.任意掷一枚均匀的小正方体(立方体的每个面上，分别标有数字1、2、3、4、5、6)，上面的数字为奇数的概率是_____.2.一副扑克牌任意抽取一张，抽到大王的概率是_____，抽到大王或小王的概率是_____.3.掷一枚硬币，正面朝上的概率是_____.4.现有三个布袋，里面放着已经搅匀了的小球，具体的数目如下表所示：袋编号123布袋中球的数量和种类1个红球2个白球3个黑球3个白球3个黑球1个红球1个白球4个黑球①从第一个口袋中任取一球是白球的概率_____.②从第二个口袋中任取一球是黑球的概率_____.③从第三个口袋中任取一球是红球的概率_____.④现将三个口袋中的小球放在一个口袋中，搅匀从中任取一球，是黑球的概率_____.5.一条线段上有A、B两点，B在A点右边的概率是_____.6.从1、2、3、4、5、6、7七个数字中任取一个数字是偶数的概率是_____.7.10个乒乓球中有8个一等品，2个二等品，从中任取一个是二等品的概率是_____.8.将一枚硬币连掷两次，出现两个正面的概率是_____.9.从一副扑克牌中任取一张是红桃的概率是_____.10.有100张已编号的卡片(从1号到100号)从中任取一张①卡片号是5的倍数的概率_____；②卡片号既是偶数又是3的倍数的概率是_____.11.3张飞机票，2张火车票，分别放在五个相同的盒子中，小亮从中任取一个盒子决定出游方式，那么他乘飞机出游的概率是_____.二、选择题12.某团支部共7名同学，其中男生3人，女生4人，今从中选一名团员是男生的概率为 ()A.B.C.D.无法确定13.小明、小亮、小冬三名男生结伴出游投宿一家旅馆，该旅馆只有一人间和二人间，则小明住单人间的概率为()A.B.C.D.无法确定14.100件产品中有97件正品，3件次品，今从中任取一件得到次品的概率是()A.B.C.D.15.初一·二班在小丽和小惠两人中选一人参加女子百米比赛，已知小丽夺冠的概率为70%，小惠夺冠的概率为30%，推荐方法正确的是()A.应让小丽去参加比赛B.应让小惠去参加比赛C.因为二人都有可能夺冠，因此应采用抓阄的方法决定谁去比赛D.因为二人都没有绝对把握夺冠，谁去比赛都一样三、解答题16.准备两个筹码，一个两面都画上×，另一个一面画上×号一面画上○，小明和小亮各持一个筹码，抛掷手中的筹码.规定：抛出一对×，小明得1分，抛出一个×和一个○，小亮得1分.重复上面的试验，统计小明获胜的概率是多少？17.准备三张大小一样印有不同图案的纸片(如三个人的照片)把每张纸片都对折，剪成大小一样的两张，将这六张小纸片有图案的一面朝下，然后混合，随便抽取其中的两张，重复上面的试验，统计正好拼成原图的概率是多少？参考答案一、1.2.3.4.①②③④5.6.7.8.9.10.11.二、12.B13.A14.B15.A三、16.略17.略

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应用多项式除以单项式的运算法则时，应注意的问题是什么（1）多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数相同，不要漏项；（2）要熟练地进行多项式除以单项式的运算，必须掌握它的基础运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，只有抓住关键的一步，才能准确地进行多项式除以单项式的运算；（3）符号仍是运算中的重要问题，用多项式的每一项除以单项式时，要注意每一项的符号和单项式的符号。例1计算：（1）；（2）。思路启迪：此题应先利用法则把多项式除以单项式的运算转化为单项式除以单项式的运算，进而求出最后结果。其中第（2）小题中应将多项式看成一个单项式来计算。规范解法（1）原式 ；（2）原式 。例2计算：（1）；（2）。规范解法（1）原式；（2）原式 。点评：第（1）题不能先用去除各项，应先对括号内进行化简。第（2）题体现了对知识的综合运用。例3 （1）已知一个多项式与单项式的积为，求这个多项式；（2）已知一个多项式除以多项式所得的商式是，余式是，求这个多项式。思路启迪：利用乘法和除法互为逆运算的关系求解。规范解法（1）根据题意，所求多项式为。（2）根据题意，所求多项式为：注 此题求解的根据是被除式=除式×商式＋余式。

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图形的相似和比例线段--巩固练习（基础）【巩固练习】一．选择题1.（2014秋•慈溪市期末）如图，用放大镜将图形放大，这种图形的改变是（）A．相似 　B．平移 C．轴对称 D．旋转2. 下列四条线段中，不能成比例的是（）　 A. ＝2，＝4，＝3，＝6B. ＝，＝，＝1，＝C. ＝6，＝4，＝10，＝5D. ＝，＝2，＝，＝23. 下列命题正确的是()A．所有的等腰三角形都相似 　B．所有的菱形都相似C．所有的矩形都相似 D．所有的等腰直角三角形都相似4. 某学习小组在讨论变化的鱼时，知道大鱼与小鱼是相似图形，如图所示，则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点()A．(-2a，-2b)　 B．(-a，-2b)　 C．(-2b，-2a) 　D．(-2a，-b)5. 一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则此三角形其它两边的和是（）A．19 B．17 C．24 D．21 6. .△ABC与△A1B1C1相似且相似比为，△A1B1C1与△A2B2C2相似且相似比为，则△ABC与△A2B2C2的相似比为 ()A．　B．　C．或　D．二. 填空题7. 两地实际距离为1 500 m，图上距离为5 cm，这张图的比例尺为_______.18. 若，则________9．判定两个多边形相似的方法是：当两个多边形的对应边_______,对应角_______时，两个多边形相似.10.已知则11.两个三角形相似，其中一个三角形两个内角分别是40°，60°，则另一个三角形的最大角为______,最小角为____________.12.（2015春·庆阳校级月考） 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一条最短边长为2，则另外一个三角形的周长为 .三 综合题13. （2014春•徐州校级月考）（1）已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,求线段d的长；（2）已知线段a、b、c，a=4cm，b=9cm，线段c是线段a和b的比例中项，求线段c的长．14. 如图，依次连接一个正方形各边的中点所形成的四边形与正方形相似吗？若相似，求出相似比；若不相似，说明理由.15. 市场上供应的某种纸有如下特征：每次对折后，所得的长方形均和原长方形相似，则纸张(矩形)的长与宽应满足什么条件？　【答案与解析】一、选择题1．【答案】A【解析】根据相似图形的定义知，用放大镜将图形放大，属于图形的形状相同，大小不相同，所以属于相似变换．故选A．22．【答案】C．【解析】求出最大与最小的两数的积，以及余下两数的积，看所得积是否相等来鉴别它们是否成比例．3．【答案】 D4．【答案】 A 【解析】 由图可知，小鱼和大鱼的相似比为1：2，若将小鱼放大1倍，则小鱼和大鱼关于原点对称.5．【答案】C【解析】相似三角形对应边的比相等6．【答案】A 【解析】 相似比AB︰A1B1=，A1B1︰A2B2=，计算出AB︰A2B2.二、填空题7.【答案】.1：30 000 【解析】比例尺=图上距离︰实际距离.8.【答案】 【解析】由可得，故填.9.【答案】成比例；相等.10.【答案】【解析】提示：设11.【答案】80°，40°.12.【答案】 7.5.【解析】设另一个三角形周长是x. ∵一个三角形的三边长是4,5,6，∴这个三角形的周长为：4+5+6=15.∵与它相似的另一个三角形最短的一边长是2， ∴， 解得：x=7.5.∴另一个三角形的周长是7.5.三、解答题13.【解析】解：（1）∵a、b、c、d是成比例线段，∴a：b=c：d，∵a=3cm，b=2cm，c=6cm，∴d=4cm；3(2)∵线段c是线段a和b的比例中项，a=4cm,b=9cm.∴c2=ab=36，解得：c=±6，又∵线段是正数，∴c=6cm.14.【解析】要探究正方形是否与四边形相似，需知道四边形是否是正方形，若是正方形，则两正方形一定相似，若不是正方形，则不相似，因为所有的正方形都是相似的.　 设正方形的边长为，由题意可知，同理由，可得同理45°，，四边形是正方形∴正方形 与正方形相似，即两正方形的相似比是.15.【解析】如图，为了方便分析可先画出草图，根据题意知两个矩形的长边之比应等于短边之比.设矩形的

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相似三角形的判定--知识讲解（基础）【学习目标】1、了解相似三角形的概念， 掌握相似三角形的表示方法及判定方法；2、进一步探索相似三角形的判定及其应用，提高运用类比思想的自觉性，提高推理能力.【要点梳理】要点一、相似三角形在和中，如果我们就说与相似，记作∽.k就是它们的相似比，∽读作相似于.要点诠释：(1)书写两个三角形相似时，要注意对应点的位置要一致，即∽，则说明点A的对应点是A′，点B的对应点是B′，点C的对应点是C′；(2)对于相似比，要注意顺序和对应的问题，如果两个三角形相似，那么第一个三角形的一边和第二个三角形的对应边的比叫做第一个三角形和第二个三角形的相似比.当相似比为1时，两个三角形全等.要点二、相似三角形的判定定理1．判定方法（一）：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形和原三角形相似.2．判定方法（二）：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.3．判定方法（三）：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.要点诠释：此方法要求用三角形的两边及其夹角来判定两个三角形相似，应用时必须注意这个角必需是两边的夹角，否则，判断的结果可能是错误的. 4．判定方法（四）：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.要点诠释：要判定两个三角形是否相似，只需找到这两个三角形的两个对应角相等即可，对于直角三角形而言，若有一个锐角对应相等，那么这两个三角形相似.要点三、相似三角形的常见图形及其变换：1【典型例题】类型一、相似三角形1. 下列能够相似的一组三角形为( ).A.所有的直角三角形 B.所有的等腰三角形C.所有的等腰直角三角形 D.所有的一边和这边上的高相等的三角形【答案】C【解析】A中只有一组直角相等，其他的角是否对应相等不可知；B中什么条件都不满足；D中只有一条对应边的比相等；C中所有三角形都是由90°、45°、45°角组成的三角形，且对应边的比也相等.答案选C.【总结升华】根据相似三角形的概念，判定三角形是否相似，一定要满足三个角对应相等三条对应边的比相等.举一反三：【变式】（2014秋•江阴市期中）给出下列几何图形：①两个圆；②两个正方形；③两个矩形；④两个正六边形；⑤两个等边三角形；⑥两个直角三角形；⑦两个菱形．其中，一定相似的有　 　（填序号）．【答案】①②④⑤.类型二、相似三角形的判定2. 如图所示，已知中，E为AB延长线上的一点，AB=3BE，DE与BC相交于F，请找出图中各对相似三角形，并求出相应的相似比.2【思路点拨】充分利用平行寻找等角，以确定相似三角形的个数.【答案与解析】∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AB∥CD，AD∥BC，∴ △BEF∽△CDF，△BEF∽△AED.∴ △BEF∽△CDF∽△AED.∴ 当△BEF∽△CDF时，相似比；当△BEF∽△AED时，相似比；　 　当△CDF∽△AED时，相似比.【总结升华】此题考查了相似三角形的判定（有两角对应相等的两三角形相似）与性质（相似三角形的对应边成比例）.解题的关键是要仔细识图，灵活应用数形结合思想.举一反三：【变式】　如图，AD、CE是△ABC的高，AD和CE相交于点F，求证：AF·FD=CF·FE．【答案】∵ AD、CE是△ABC的高,∴∠AEF=∠CDF=90°,又∵∠AFE=∠CFE,∴△AEF∽△CDF.3∴,即AF·FD=CF·FE． INCLUDEPICTURE"http://video.etiantian.com/security/82a94ffbfe97dce8b8e330929d6505ee/4c746ce0/ett20/resource/c97aa5ff8d5bc331c6502e939369177a/images/mb04_080317.gif" \* MERGEFORMATINET 3. （2016•福州）如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC边上截取AD=BC，连接BD．（1）通过计算，判断AD2与AC•CD的大小关系；（2）求∠ABD的度数．【思路点拨】（1）先求得AD、CD的长，然后再计算出AD2与AC•CD的值，从而可得到AD2与AC•CD的关系；（2）由（1）可得到BD2=AC•CD，然后依据对应边成比例且夹角相等的两三角形相似证明△BCD∽△ABC，依据相似三角形的性质可知∠DBC=∠A，DB=CB，然

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【巩固练习】一、选择题1. 下列方程组中是三元一次方程组的是（）. A． B． C． D．2. 已知方程，，有公共解，则的值为（）. A. 3 B.4 C.0 D.-13. （2015春•威海期末）若==，且a﹣b+c=12，则2a﹣3b+c等于（）A． B．2 C．4 D．124．已知代数式，当x＝-1时，其值为4；当x＝1时，其值为8；当x＝2时，其值为25；则当x＝3时，其值为 （）.A．4B．8 C．62D．52 5．（2016春•泰兴市校级月考）一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客居住，某旅行团24人准备同时租用这三间客房共8间，且每个客房都住满，那么租房方案有（　）A．4种B．3种C．2种D．1种6．为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买() .A．11支B．9支C．7支D．5支二、填空题7. 若是一个三元一次方程，那么a＝_______，b＝________．8．已知，则x+2y+z＝________．9．（2015春•和县期末）若x、y的值满足3x﹣y﹣7=0，2x+3y=1，y=kx+7，则k的值等于．10．已知，则x:y:z＝________．11．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需315元；购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需________元钱．112. 方程x+2y+3z＝14 (x＜y＜z)的正整数解是．三、解答题13．（2015春•繁昌县期末）解方程组：．14. （2016秋•东莞市月考）已知，xyz≠0，求的值．15.某工程由甲、乙两队合作需6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合作需10天完成，厂家需支付乙、丙两队共8000元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的，此时厂家需付甲、丙两队共5500元．(1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天?(2)若要不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D； 2. 【答案】B；【解析】联立，，可得：，将其代入，得值．3.【答案】C．【解析】设===k，则a=2k，b=3k，c=7k，代入方程a﹣b+c=12得：2k﹣3k+7k=12，解得：k=2，即a=4，b=6，c=14，则2a﹣3b+c=2×4﹣3×6+14=4．4. 【答案】D；【解析】由条件知，解得． 当x＝3时，． 5. 【答案】B；【解析】解：设宾馆有客房：二人间x间、三人间y间、四人间z间，根据题意得：，解得：y+2z=8，y=8﹣2z，∵x，y，z是正整数，当z=1时，y=6，x=1；当z=2时，y=4，x=2；当z=3时，y=2，x=3；2当z=4时，y=0，x=4；（不符合题意，舍去）∴租房方案有3种．故选：B．6. 【答案】D；【解析】解：设购买甲、乙、丙三种钢笔分别为x、y、z支，由题意，得①×4-②×5得x-z＝0，所以x＝z，将z＝x代入①，得4x+5y+6x＝60．即y+2x＝12．∵y＞0，∴x＜6，∴x为小于6的正整数，∴选D.二、填空题7. 【答案】-1，0；【解析】由题意得，解得.8.【答案】-10；9.【答案】﹣4．【解析】由题意可得 ，①×3+②得11x﹣22=0，解得x=2，代入①得y=﹣1，将x=2，y=﹣1代入③得，﹣1﹣2k+9=0，解得k=﹣4．10．【答案】15:7:6； 【解析】原方程组化为②－①得2x＝5z，．故．∴．11.【答案】150；【解析】设甲种商品的单价为x元，乙种商品的单价为y元，丙种商品的单价为z元，根据题意可得： 根据三元一次方程组中每一个三元一次方程中系数的特点和所求的结论可将方程①与方程②相加得：4(x+y+z)＝600，∴x+y+z＝150．312. 【答案】；【解析】解：x＜y＜z，所以，，所以，同理可得：，又因为均为正整数，经验证,满足条件的解只有一组，即答案． 三、解答题13.【解析】解：①+②得：4x+y=16④，②×2+③得：3x+5y=29⑤，④⑤组成方程组解得将x=3，y=4代入③得：z=5，则方程组的解为．14.【解析】解：，整理得，解得x=，代入===．15.【解析】解：（1）设甲队单独做x天完成，乙队单独做y天完成，丙队单独做z天完成，则4，解得，∴．答：甲、乙、丙各队单独完成全部工程分别需

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浙江省宁波市2021中考数学试卷Ⅰ试题卷一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A. ﹣3B. ﹣1C. 0D. 22. 计算的结果是（）A. B. C. D. 3. 2021年5月15日，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原，此时距离地球约320000000千米．数320000000科学记数法表示为（）A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（）A. B. C. D. 5. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如下表所示：甲乙丙丁98991.60.830.8根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6. 要使分式有意义，x的取值应满足（）A. B. C. D. 7. 如图，在中，于点D，．若E，F分别为，的中点，则的长为（）A. B. C. 1D. 8. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：今有清洒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ）A. B. C. D. 9. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当时，x的取值范围是（）A. 或B. 或C. 或D. 或10. 如图是一个由5张纸片拼成的，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为，另两张直角三角形纸片的面积都为，中间一张矩形纸片的面积为，与相交于点O．当的面积相等时，下列结论一定成立的是（）A. B. C. D. Ⅱ试题卷二、填空题（每小题5分，共30分）11. 的绝对值是__________．12. 分解因式：_____________．13. 一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为________．14. 抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如示意图，分别与相切于点C，D，延长交于点P．若，的半径为，则图中的长为________．（结果保留）15. 在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点A的倒数点．如图，矩形的顶点C为，顶点E在y轴上，函数的图象与交于点A．若点B是点A的倒数点，且点B在矩形的一边上，则的面积为_________．16. 如图，在矩形中，点E在边上，与关于直线对称，点B的对称点F在边上，G为中点，连结分别与交于M，N两点，若，，则的长为________，的值为__________．三、解答题（本大题有8小题，共80分）17. （1）计算：．（2）解不等式组：．18. 如图是由边长为1的小正方形构成的的网格，点A，B均在格点上．（1）在图1中画出以为边且周长为无理数的，且点C和点D均在格点上（画出一个即可）．（2）在图2中画出以为对角线的正方形，且点E和点F均在格点上．19. 如图，二次函数（a为常数）的图象的对称轴为直线．（1）求a的值．（2）向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式．20. 图1表示的是某书店今年1～5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店党史类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1～5月的营业总额一共是182万元，观察图1、图2，解答下列向题：（1）求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图．（2）求5月份党史类书籍的营业额．（3）请你判断这5个月中哪个月党史类书籍的营业额最高，并说明理由．21. 我国纸伞的制作工艺十分巧妙．如图1，伞不管是张开还是收拢，伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的角，且，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动．如图2是伞完全收拢时伞骨的示意图，此时伞圈D已滑动到点的位置，且A，B，三点共线，，B为中点，当时，伞完全张开．（1）求的长．（2）当伞从完全张开到完全收拢，求伞圈D沿着伞柄向下滑动的距离．（参考数据：）22. 某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表：A方案B方案C方案每月基本费用（元）2056266每月免费使用流量（兆）1024m无限超出后每兆收费（元）nnA，B，C三种方案每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系如图所示．（1）请直接写出m，n的值．（2）在A方案中，当每月使用的流量

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四川省凉山州2021年中考数学试题A卷（共100分）第I卷（选择题 共48分）一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．1. （）A. 2021B. -2021C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据绝对值解答即可．【详解】解：的绝对值是2021，故选：A．【点睛】此题主要考查了绝对值，利用绝对值解答是解题关键．2. 下列数轴表示正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，据此判断．【详解】解：A、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；B、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；C、没有原点，故表示错误；D、符合数轴的定定义，故表示正确；故选D．【点睛】本题考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，注意数轴的三要素缺一不可．3. 天问一号在经历了7个月的奔火之旅和3个月的环火探测，完成了长达5亿千米的行程，登陆器祝融号火星车于2021年5月15日7时18分从火星发来短信，标志着我国首次火星登陆任务圆满成功，请将5亿这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：∵5亿=500000000，∴5亿用科学记数法表示为：5×108．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4. 下面四个交通标志图是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可．【详解】解：A、不是轴对称图形，故不合题意；B、不是轴对称图形，故不合题意；C、是轴对称图形，故符合题意；D、不是轴对称图形，故不合题意；故选C．【点睛】本题考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．5. 的平方根是（）A. B. 3C. D. 9【答案】A【解析】【分析】求出81的算术平方根，找出结果的平方根即可．【详解】解：∵=9，∴的平方根是±3．故选：A．【点睛】此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．6. 在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据点A到A′确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点B′的坐标．【详解】解：∵，，∴平移规律为横坐标减4，纵坐标减4，∵，∴点B′的坐标为，故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键．7. 某校七年级1班50名同学在森林草原防灭火知识竞赛中的成绩如表所示：成绩60708090100人数3913169则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（）A. 90，80B. 16，85C. 16，24.5D. 90，85【答案】D【解析】【分析】根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数．【详解】解：90分的有16人，人数最多，故众数为90分；处于中间位置的数为第25、26两个数，为80和90，∴中位数为=85分．故选：D．【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．8. 下列命题中，假命题是（）A. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半B. 等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合C. 若，则点B是线段AC的中点D. 三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心【答案】C【解析】【分析】根据中点的定义，直角三角形的性质，三线合一以及外心的定义分别判断即可．【详解】解：A、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故为真命题；B、等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合，故为真命题；C、若在同一条直线上AB=BC，则点B是线段AC的中点，故为假命题；D、三角形三条边

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遂宁市2021年初中毕业暨高中阶段学校招生考试数学试卷本试卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确．2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．）1. －2021的绝对值是（）A. －2021B. 2021C. D. 【答案】B【解析】【分析】一个数的数绝对值是非负数，负数的绝对值是它的相反数．【详解】－2021的绝对值是2021； 故选：B． 【点睛】本题考查了绝对值的定义，以及求绝对值，掌握一个负数的绝对值是它的相反数，是解题的关键．2. 下列计算中，正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分别根据完全平方公式，同底数幂相除，单项式乘以多项式，合并同类项等知识点化简，然后判断即可．【详解】解：A. ，故选项错误；B. ，故选项错误；C. ，故选项错误；D. ，故选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了完全平方公式，同底数幂相除，单项式乘以多项式，合并同类项等知识点，熟悉相关知识点是解题的关键．3. 如图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体搭成，其主视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】从正面看：共有2列，从左往右分别有2，1个小正方形；据此可画出图形．【详解】解：如图所示的几何体的主视图是．故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．4. 国家统计局2021年5月11日公布了第七次全国人口普查结果，全国总人口约14.1亿人，将14.1亿用科学记数法表示为（ ）A. 14.1×108B. 1.41×108C. 1.41×109D. 0.141×1010【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n≥的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：14.1亿，故选：C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为（ ）A. 12cm2B. 9cm2C. 6cm2D. 3cm2【答案】B【解析】【分析】由三角形的中位线定理可得DE=BC，DE∥BC，可证△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性质，即可求解．【详解】解：∵点D，E分别是边AB，AC的中点，∴DE=BC，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∵S△ADE=3，∴S△ABC=12，∴四边形BDEC的面积=12-3=9(cm2)，故选：B．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，三角形中位线定理，掌握相似三角形的性质是解题的关键．6. 下列说法正确的是（）A. 角平分线上的点到角两边的距离相等B. 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C. 在代数式，，，，，中，，，是分式D. 若一组数据2、3、x、1、5的平均数是3，则这组数据的中位数是4【答案】A【解析】【分析】根据角平分线的性质，平行四边形的对称性，分式的定义，平均数，中位数的性质分别进行判断即可．【详解】解：A.角平分线上的点到角两边的距离相等，故选项正确；B.平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；C.在代数式，，，，，中，，是分式，故选项错误；D.若一组数据2、3、x、1、5的平均数是3，则这组数据的中位数是3，故选项错误；故选：A．【点睛】本题综合考查了角平分线的性质，平行四边形的对称性，分式的定义，平均数，中位数等知识点，熟悉相关性质是解题的关键．7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先分别求出两个不等式的解，得出不等式组的解，再在数轴上的表示出解集即可．【详解】解： 解不等式①得，解不等式②得，不等式组的解集为，在数轴上表示为，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法和解集的表示，解题关键是熟练运用解不等式组的方法求解，准确在数轴上表示解集．8. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（ ） A. 1B.

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2021浙江省嘉兴市语文中考真题1.全卷共8页。满分120分， 其中卷面书写3分、考试时间120分钟。2.答题前请仔细阅读答题纸上的注意事项。卷首语：亲爱的同学，为了丰富学习生活，提高运用知识解决问题的能力，嘉舟两地九年级学生开展水文化的理解与传承项目化学习。本次学习分方案设计学习实践成果构筑三个阶段，请你一起参加，期待你的精彩表现哦！1. 方案设计项目化学习活动方案项目名称水文化的理解与传承项目简述本项目引导我们在活动中探究水文化的内涵，加深对水文化的理解，传承文明，创造美好生活核心知识水文化高阶认知调研、系统分析、比较、抽象、推理、问题解决、创见驱动性问题如何做一个水文化的传播者，让生活更美好实践与评价成果与评价个人成果：1.制作评价单，探究水之源，理解水文化。2.阅读《简·爱》《钢铁是怎样炼成的》《傅雷家书》等名著，在我的青春，我的理想为主题的阅读交流会上发言。3.在创造性写作中表达如何做一个水文化的传播者，让生活更美好。公开成果：完成《水——让生活更美好》成果集，宜传水文化。评价的知识和能力：水文化的理解处理信息的能力阅读能力写作能力过程性评价：略项目过程：略项目方案可以从驱动性问题与成果的一致性来评价，请你根据这个原则，评价方案中个人成果的制定是否合理。学习实践学习实践一：实地走访，探究水源2.嘉兴与舟山同学各自组建了实地考察组和文化审美组，就身边的水文化进行探究。实地考察组同学经过考察后，展示与交流了下列资料。【嘉兴组】展示一：嘉兴运河搏物馆资料河：从水，是无色无味透明的液体：河，表示可以、能够。水可为河，表示可以流动的水才称之为河。河是指像母亲一样养育人们，伴随着人类文明不断进步与发展的水流。海宁市长安闸的三闸两澳系统为宋代运河水利工程，是古代水利史上的一个伟大创举。该系统解决了船只安全进出和运河水资源紧缺这两大问题。鸳鸯湖棹歌清·张燕昌满湖烟雨湿莺声，庭院飞飞散落英。目断长虹睛亦雨，舂来难得是多睛。【注释】①张燕昌：清代嘉兴学者。展示二：采访汇总地点王江泾镇问题1请您介绍一下网船会民俗活动。采访记录民俗专家：网船会是流行于嘉兴市秀洲区的传统民俗活动，是国家级非物质文化遗产之一。举办网船会，旨在传承民俗文化，弘扬王江泾运河古文化。百余年来，网船会在当地已衍变为渔民、船民的节日，主要有祭祀神灵、认祖归宗、祈愿平安等重要文化功能。庙会期间，各地渔民，船民自发表演龙舞、狮舞等祭祀活动和荡湖船、踏白船等原生态民间艺术活动。地点月河、狮子汇问题2请问怎样处理好保护和传承水文化的关系？采访记录市相关部门人员：月河以其水弯曲抱域如月而得名，居民依水而建，古街深巷迁回绵长。修缮时，我们完好保存了鱼骨状巷弄肌理，船桨拂过烟波，摇曳出清风淡雅的水墨画，展现了深厚的水乡古域风情。2020 年月河入围首批省级高品质步行街试点。我们以省级高品质步行街为标准，丰富业态品类，提升整体档次，满足市民对高品质生活的追求。现月河已成为嘉兴的一张靓丽名片。但与月河历史街区仅一路之隔的嘉禾北京城购物广场与周围建筑风貌格格不入，影响了运河的整体黎游开发。怎祥科学利用好大运河，使大运河真正成为延续嘉兴昨天、今天、明天的历史文化长廊，将是嘉兴努力的重要方向。某工程设计者： 1921年中共一大代表从上海转到嘉兴，在狮子汇渡口坐船到南湖续会。从此，狮子汇渡口烙上了红色的印迹。在它及周边环境提升工程中，我们充分尊重历史，利用现有资源，植入更丰富的旅游元素，精心打造城市红色文化特色品牌，进一步彰显江南水乡城市的魁力。【舟山组】展示一：舟山海洋博物馆资料海：从水，为江河水溪：每，表示特定范围内的任何一个、一组或总体。水每为海，由江河水溪中的每一滴水汇聚而成，是每一滴水的归宿。古人云海呐百川，有容乃大。意思是海是巨大的水域，胸中有极大的容量。舟山跨海大桥，全长48.16公里，是世界规模最大的岛陆联络工程。大桥的通车使舟山群岛从一个偏远的离岸岛屿变成我国重要的大宗商品中转基地，建起了国家多个重要工业基地。偶阅《昌国志》赋得《补陀洛迦山图》元·吴莱甬东东际控东荒，蓬莱北界跨石梁。天风吹来黑水国，海雨洒过青龙洋。宝陀山高此孤绝，善财洞近争峴裂。黄金沙土结香云，白玉树花飘瘴雪。地点博物馆问题1请问舟山渔风民俗有哪些独特之处？采访记录民俗专家：舟山很具特色的民俗就是祭海谢洋。渔民在出海前的祈祷仪式称为祭海，汛期结束后的感恩活动称为谢洋。2012年，祭海 被列入第四批浙江省非物质文化遗产名录。从丰富到匮乏的海洋鱼类资源，从木帆船到机帆船、远详渔轮的变迁，无不包含着人和大海、丰收和歉收、平安和灾难的矛盾，而解决这些矛盾的原始方法，就是千百年来渔民世代承袋的祭祀仪式——祭海。

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【巩固练习】一.选择题1. （2016秋·惠民县期末）如果多项式能因式分解为，那么下列结论正确的是 ().A.＝6B.＝1 C.＝-2 D.＝32. 若，且，则的值为().A.5 B.－6C.－5D.63. 将因式分解的结果是().A.B.C. D. 4．（滨湖区校级期中）把多项式1+a+b+ab分解因式的结果是（）　A．（a1﹣）（b1﹣）B．（a+1）（b+1）C．（a+1）（b1﹣）D．（a1﹣）（b+1）5. 对运用分组分解法分解因式，分组正确的是( )A. 　B.C. 　D. 6．如果有一个因式为，那么的值是（ ）A. －9 　B.9 　C.－1 　D.1二.填空题7.（2016•黄冈模拟）分解因式：　．8. 分解因式：=．9．分解因式的结果是__________.10. 如果代数式有一因式，则的值为_________．11．若有因式,则另外的因式是_________.12. 分解因式：（1）；（2）三.解答题13. 已知，, 求的值.14. 分解下列因式：1（1）（2）（3）（4）15.（2015•巴南区一模）先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．（1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：ax+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）=x（a+b）+y（a+b）=（a+b）（x+y） 2xy+y2﹣1+x2=x2+2xy+y2﹣1=（x+y）2﹣1=（x+y+1）（x+y﹣1）（2）拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：x2+2x﹣3=x2+2x+1﹣4=（x+1）2﹣22=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：a2﹣b2+a﹣b；（2）分解因式：x2﹣6x﹣7；（3）分解因式：a2+4ab﹣5b2．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】B； 【解析】，∴，解得.2. 【答案】B； 【解析】，由，所以.3. 【答案】C； 【解析】把看成一个整体，分解.4. 【答案】B；2 【解析】解：1+a+b+ab=（1+a）+b（1+a）=（1+a）（1+b）．故选：B．5. 【答案】B；【解析】A各组经过提取公因式后，组与组之间无公因式可提取，所以分组不合理.B第一组可用平方差公式分解得，与第二组有公因式可提取，所以分组合理，C与D各组均无公因式，也不符合公式，所以无法继续进行下去，分组不合理.6. 【答案】A； 【解析】由题意当时，代数式为零，解得.二.填空题7. 【答案】．【解析】解：===．8. 【答案】； 【解析】原式 9. 【答案】； 【解析】原式.10.【答案】16； 【解析】由题意当时，代数式等于0，解得.11.【答案】； 【解析】.12.【答案】；； 【解析】；3.三.解答题13.【解析】解：由，解得 所以，原式.14.【解析】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）4322222626232aaaaaaaaa.15.【解析】解：（1）原式=（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）=（a﹣b）（a+b+1）；（2）原式= x2﹣6x+9-16=（x-3）2﹣16=（x-3+4）（x-3-4）=（x+1）（x﹣7）；（3）原式= a2+4ab﹣5b2= a2+4ab+4b2﹣9b2= （a+2b）2﹣9b2=（a +2b﹣3b）（a+2b +3b）=（a﹣b）（a+5b）．4

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与三角形有关的线段（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．（2016•西宁）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用他们摆成三角形的是().A．3cm ，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cmC．5cm ，6cm，11cm D．13cm ，12cm，20cm2．如图所示的图形中，三角形的个数共有().A．1个B．2个C．3个D．4个 3．（2015春•常州期中）如果三角形的两边长分别为4和5，第三边的长是整数，而且是奇数，则第三边的长可以是（）　A．6B．7C．8D．94．为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝16m，PB＝12m，那么AB间的距离不可能是().A．5mB．15mC．20mD．28m5．三角形的角平分线、中线和高都是().A．直线B．线段C．射线D．以上答案都不对6．下列说法不正确的是( ).A．三角形的中线在三角形的内部B．三角形的角平分线在三角形的内部C．三角形的高在三角形的内部D．三角形必有一高线在三角形的内部7．如图，AM是△ABC的中线，那么若用S1表示△ABM的面积，用S2表示△ACM的面积，则S1和S2的大小关系是( ).A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．以上三种情况都有可能8．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是().A．三角形的稳定性1B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短二、填空题9．（2016•金平区一模）如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有________性．10．如果三角形的两边长分别是3 cm和6 cm，第三边长是奇数，那么这个三角形的第三边长为________．11. 已知等腰三角形的两边分别为4cm和7cm，则这个三角形的周长为________．12. 如图，AD是△ABC的角平分线，则∠______＝∠______＝12∠_______；BE是△ABC的中线，则_____＝_____＝12____；CF是△ABC的高，则∠________＝∠________＝90°，CF________AB．13. 如图，AD、AE分别是△ABC的高和中线，已知AD＝5cm，CE＝6cm，则△ABE和△ABC的面积分别为________________．14. （2015春•焦作校级期中）AD是△ABC的边BC上的中线，AB=3，AC=4，则中线AD的取值范围是_____________.三、解答题15．判断下列所给的三条线段是否能围成三角形?(1)5cm，5cm，a cm(0＜a＜10)；(2)a+1，a+2，a+3；(3)三条线段之比为2:3:5．16．如图，在△ABC中，∠BAD＝∠CAD，AE＝CE，AG⊥BC，AD与BE相交于点F，试指出AD、AF分别是哪两个三角形的角平分线，BE、DE分别是哪两个三角形的中线？AG是哪些三角形的高?217. （2014春•苏州期末）如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为15cm，求AC长．18.利用三角形的中线，你能否将图中的三角形的面积分成相等的四部分(给出3种方法)?【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D.2. 【答案】C；【解析】三个三角形：△ABC, △ACD, △ABD.3. 【答案】B； 【解析】解：由题意，令第三边为x，则5﹣4＜x＜5+4，即1＜x＜9，∵第三边长为奇数，∴第三边长是3或5或7．∴三角形的第三边长可以为7．故选B．4. 【答案】D； 【解析】因为第三边满足：|另两边之差|＜第三边＜另两边之和， 故|6-12＜AB＜16+12即4＜AB＜28故选D．5. 【答案】B.6. 【答案】C；【解析】三角形的三条高线不一定都在三角形内部.7. 【答案】C； 【解析】中线把三角形分成面积相等的两个三角形.8. 【答案】A.二、填空题9. 【答案】稳定.10.【答案】5 cm或7 cm； 【解析】三角形三边关系的应用.311.【答案】15cm或18cm； 【解析】按腰为4 cm或7 cm分类讨论.12．【答案】BADCADBAC；AE CE AC；AFCBFC⊥.13.【答案】15cm2，30cm2；【解析】S△ABE＝S△ACE＝15 cm2，S△ABC＝2 S△ABE＝30 cm2.14.【答案】解：延长AD至E，使DE=AD，

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2021年云南省初中学业水平考试英语试题卷(全卷四个部分, 共8页; 满分120分, 考试用时120分钟)注意事项:1. 本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上, 在试题卷、草稿纸上作答无效。2. 考试结束后, 请将试题卷和答题卡一并交回。第一部分 听力(共四节, 满分30分)做题时, 先将答案标在试题卷上, 录音内容结束后, 请将试题卷上的答案转涂到答题卡上。第一节 (共5小题; 每小题1. 5分, 满分7. 5分)听下面5个句子, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出与所听句子内容相关的图画。听完每个句子后, 你将有5秒钟的作答时间。每个句子听两遍。1. 【此处可播放相关音频，请去附件查看】A. B. C. 【答案】B【解析】【原文】略2. 【此处可播放相关音频，请去附件查看】A. B. C. 【答案】A【解析】【原文】略3. 【此处可播放相关音频，请去附件查看】A. B. C. 【答案】C【解析】【原文】略4. 【此处可播放相关音频，请去附件查看】A. B. C. 【答案】B【解析】【原文】略5. 【此处可播放相关音频，请去附件查看】A. B. C. 【答案】C【解析】【原文】略第二节 (共5小题; 每小题1. 5分, 满分7. 5分)听下面5个句子, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出与所听句子内容相符的正确答语。听完每个句子后, 你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每个句子听两遍。6. 【此处可播放相关音频，请去附件查看】A. A doctor.B. 12 years old.C. 70 dollars.【答案】A【解析】【原文】略7. 【此处可播放相关音频，请去附件查看】A. Keep going!B. Good luck to you!C. Thanks a lot!【答案】C【解析】【原文】略8. 【此处可播放相关音频，请去附件查看】A. Never mind.B. Sure. I cant wait.C. Congratulations!【答案】B【解析】【原文】略9. 【此处可播放相关音频，请去附件查看】A. Have great fun!B. What a pity!C. Good for you!【答案】B【解析】【原文】略10. 【此处可播放相关音频，请去附件查看】A. Its 20 minutes walk.B. Its black and yellow.C. Its half past eleven.【答案】A【解析】【原文】略第三节(共5小题; 每小题1. 5分, 满分7. 5分)听下面5段对话, 每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后, 你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话听两遍。11. Which would Jane like to drink? 【此处可播放相关音频，请去附件查看】A. Some water.B. Some juice.C. Some coffee.【答案】B【解析】【原文】略12. Where is Marys dictionary? 【此处可播放相关音频，请去附件查看】A. Under the magazine.B. In the desk.C. Under the chair.【答案】A【解析】【原文】略13. How will the woman go to the post office? 【此处可播放相关音频，请去附件查看】A. By bus.B. On foot.C. By subway.【答案】C【解析】【原文】略14. Who had a terrible cough last night? 【此处可播放相关音频，请去附件查看】A. Lucys mother.B. Lucy.C. Lucys father.【答案】A【解析】【原文】略15. When will the concert start? 【此处可播放相关音频，请去附件查看】A. At 2:20.B. At 3:00.C. At 3:40.【答案】C【解析】【原文】略第四节(共5小题; 每小题1. 5分, 满分7. 5分)听下面2段对话或独白, 每段对话或独白后有几个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前, 你将有时间阅读各个小题, 每小题5秒钟; 听完后, 各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白听两遍。听下面1段材料，回答两个小题。【此处可播放相关音频，请去附件查看】16. Where does Jim learn to do paper cutting?A. At an art school.B. At an art c

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整式的除法 同步练习【知识提要】1．掌握单项式除以单项式和多项式除以单项式法则．2．能够熟练地进行单项式除以单项式以及多项式除以单项式的运算．【学法指导】1．整式的除法实质是整式的乘法的逆运算．2．整式的乘除混合运算应按从左到右的顺序进行运算．范例积累【例1】计算：（1）-a7x4y4÷（-ax4y2）；（2）2a2b·（-3b2）÷（4ab3）．【解】（1）-a7x4y4÷（-ax4y2）=[（-1）÷（-）]·a7-1·x4-4·y4-2=a6y2；（2）2a2b·（-3b2）÷（4ab3）=[2×（-3）÷4]·a2-1·b1+2-3=-a．【注意】整式的乘除混合运算应按从左到右的顺序运算．【例2】计算：（1）（14a3-7a2）÷（7a）；（2）（15x3y5-10x4y4-20x3y2）÷（-5x3y2）．【解】（1）（14a3-7a2）÷（7a）=（14a3）÷（7a）-（7a2）÷（7a）=2a2-a；（2）（15x3y5-10x4y4-20x3y2）÷（-5x3y2）=（15x3y5）÷（-5x3y2）-（10x4y4）÷（-5x3y2）-（20x3y2）÷（-5x3y2）=-3y3+2xy2+4．基础训练1．判断题（对的打∨，错的打×）（1）-4ab2÷2ab=2b；（） （2）12a2b3c÷6ab2=2ab；（）（3）4a5b4÷2a3b=2a2b3；（）（4）6a7b8÷2a3b4·3a4b4=4a7b8÷6a7b8=1．（）2．（1）a2bx3÷a2x=_________； （2）3a2b2c÷（-a2b2）=________；（3）（a5b6-a3b2）÷ab=________；（4）（8x2y-12x4y2）÷（-4xy）=________．3．（1）（6×1010）÷（ ）=-2×105；（2）（）·（-a2x2）=-5a；（3）（ ）÷n=a-b+2c；（4）（3x3y2+x4y2-______）÷xy=_____+_____-1．4．如果（3x2y-2xy2）÷m=-3x+2y，则单项式m为（A．xyB．-xyC．xD．-y5．计算：[2（3x2）2-48x3+6x]÷（-6x）等于（）A．3x3-8x2 B．-3x3+8x2C．-3x3+8x2-1D．-3x3-8x2-16．下列计算正确的是（）A．6a2b3÷（3a2b-2ab2）=2b2-3ab B．[12a3·（-6a2）÷（-3a）=-4a2+2aC．（-xy2-3x）÷（-2x）=y2+D．[（-4x2y）÷2xy2]÷2xy=-2x+y7．计算：18a8b8÷（-6a6b5）·（-ab）2．8．计算：（x6y2+x3y5-0.9x2y3）÷（-0.6xy）．提高训练9．若-a2b÷mab=2a，则m=_______．10．化简：[（3x+2y）（3x-2y）-（x+2y）（5x-2y）]÷4x．11．计算：（3an+2+6an+1-9an）÷3an-1．应用拓展12．设梯形的面积为35m2n-25mn2，高线长为5mn，下底长为4m，求上底长（m>n）13．一颗人造卫星的速度为2.88×104千米/时，一架喷气式飞机的速度是1.8×103千米/时，这颗人造卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？答案1．（1）×（2）×（3）∨（4）×2．（1）bx2（2）-4c（3）a4b5-a2b（4）-2x+3x3y 3．（1）-3×105（2）a-1x-2（3）an-bn+2cn（4）xy6x2y2x3y4．B5．C6．C7．-a4b58．-x5y-2x2y4+xy29．-10．x-2y11．a3+2a2-3a12．10m-10n13．16

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整式的加减（一）——合并同类项（基础）【学习目标】1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并；2. 掌握同类项的有关应用； 3. 体会整体思想即换元的思想的应用．【要点梳理】要点一、同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．要点诠释：(1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．要点二、合并同类项1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．要点诠释：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有．(2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.【典型例题】类型一、同类项的概念1．指出下列各题中的两项是不是同类项，不是同类项的说明理由．（1）与；（2）与；（3）与； （4）与【答案与解析】本题应用同类项的概念与识别进行判断： 解：（1）（4）是同类项；（2）不是同类项，因为与所含字母的指数不相等；（3）不是同类项，因为与所含字母不相同．【总结升华】辨别同类项要把准两相同，两无关，两相同是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同. 两无关是指：①与系数及系数的指数无关；②与字母的排列顺序无关．举一反三：【变式】下列每组数中，是同类项的是() ．①2x2y3与x3y2 ②-x2yz与-x2y③10mn与④(-a)5与(-3)5⑤-3x2y与0.5yx2⑥-125与A．①②③B．①③④⑥C．③⑤⑥D．只有⑥1【答案】C 2．（2016•乐亭县二模）若﹣2amb4与3a2bn+2是同类项，则m+n=　 　．【思路点拨】直接利用同类项的概念得出n，m的值，即可求出答案．【答案】4.【解析】解：∵﹣2amb4与3a2bn+2是同类项，∴，解得：则m+n=4．故答案为：4．【总结升华】考查了同类项定义．同类项定义中的两个相同：所含字母相同，相同字母的指数相同.举一反三：【变式】已知 和 是同类项，试求的值．【答案】类型二、合并同类项3．合并下列各式中的同类项：(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5【答案与解析】解： (1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy＝(-2-5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x-6xy＝-7x2-4y2-6xy(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5＝(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)＝8x2y-2xy2+2【总结升华】(1)所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在一起，运用有理数的运算法则进行合并；(2)在进行合并同类项时，可按照如下步骤进行：第一步：准确地找出多项式中的同类项(开始阶段可以用不同的符号标注),没有同类项的项每一步保留该项；第二步：利用乘法分配律的逆运用，把同类项的系数相加，结果用括号括起来，字母和字母的指数保持不变；第三步：写出合并后的结果．举一反三：【变式】（2015•玉林）下列运算中，正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 2a3+3a2=5a5C. 3a2b﹣3ba2=0 D. 5a2﹣4a2=1【答案】C解：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；22a3+和3a2不是同类项，不能合并，B错误；3a2b﹣3ba2=0，C正确；5a2﹣4a2=a2，D错误，故选：C．4．已知，求m+n-p的值．【思路点拨】两个单项式的和一般情形下为多项式．而条件给出的结果中仍是单项式，这就意味着与是同类项．因此，可以利用同类项的定义解题．【答案与解析】解：依题意，得3+m＝4，n+1＝5，2-p＝-7解这三个方程得：m＝1，n＝4，p＝9，∴m+n-p＝1+4-9＝-4．【总结升华】要善于利用题目中的隐含条件．举一反三：【变式】若与的和是单项式，则，．【答案】4，2．类型三、化简求值5. 当时，分别求出下列各式的值．（1）；（2）【答案与解析】（1）把当作一个整体，先化简再求值：解：又 所以，原式=（2）先合并同类项，再代入求值．解：3

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达州市2021年高中阶段学校招生统一考试暨初中学业水平考试语文说明：本试卷共12页。全卷总分120分，考试时间150分钟。温馨提示：1.答题前，考生需用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号正确填写在答题卡对应位置。待监考老师粘贴好条形码后，再认真核对条形码上的信息与自己准考证上的信息是否一致。2.选择题必须使用2B铅笔在答题卡相应位置规范填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其他答案标号；非选择题用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡对应的框内，超出答题区答案无效。在草稿纸、试题卷上作答无效。3.保持答题卡整洁，不要折叠、弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀等。4.考试结束后，将试卷及答题卡一并交回。一、语言积累与运用（15分）1. 下列词语书写和加点字注音全正确的一项是（ ）A. 阳奉阴违察颜观色发酵（jiào）麾下（huī）B. 一诺千金李代桃僵脐橙（qí）矗立（chù）C. 不修边幅挑肥拣瘦娉婷（pīn） 浣妆（huàn）D. 不记其数分道扬镳疫苗（yì）睥睨（pì）【答案】B【解析】【分析】【详解】A. 察颜观色——察言观色；C. 娉婷（pīn）——pīng； D. 不记其数——不计其数。故选B。2. 下列加点成语使用正确的一项是（ ）A. 近年来，我国冰雪运动吹响了南展西扩东进的号角，冰雪运动人数持续增加，冰雪运动产业方兴未艾。B. 面对鲜花和掌声，他谦虚地说：我除了会打羽毛球，别无长物。C. 莲花湖鸟巢成了新的网红打卡地，市民对政府的这一惠民之举拍手称快。D. 在我国，袁隆平教授是一位鲜为人知的公众人物，他为中国的杂交水稻事业做出了巨大贡献。【答案】A【解析】【分析】【详解】A.方兴未艾：事物在兴起、发展，一时不会终止。语境是说我国冰雪运用正在蓬勃发展，成语使用正确；B.别无长物：没有多余的东西，形容穷困或俭朴。语境是说他除了打羽毛球没有别的特长，成语使用望文生义，不合语境；C.拍手称快：拍着手喊痛快，多指仇恨得到消除。语境说的是市民对政府的惠民之举很欢迎，成语使用不合语境；D.鲜为人知：很少有人知道。与公众人物巨大贡献矛盾，成语使用不正确。故选A。3. 下列句子没有语病的一项是（ ）A. 中国提出的绿水青山就是金山银山理念，不仅在全球应对气候方面具有建设性意义，也有利于中国自身可持续发展。B. 在北京奥林匹克公园，玲珑塔上北京冬奥会倒计时牌显示剩下不到一年左右的时间，冰雪之约越来越近。C. 2020年，第12版《新华字典》收录了拼购刷屏等网络词语，意味着一些网络词语已被广泛地使用和接受。D. 周永开同志护林造林、捐资助学、扶贫济困、务实为民的感人事迹，让我们深刻感受到他始终如一坚守共产党人初心的崇高品质。【答案】D【解析】【分析】【详解】A.句子不仅在全球应对气候方面具有建设性意义，也有利于中国自身可持续发展。应改为不仅有利于中国自身可持续发展，也在全球应对气候方面具有建设性意义；B.不到左右都表示接近，语意重复，可删掉其中一个；C.使用与接受位置对换，先接受，才会去使用；故选D。4. 下列说法有误的一项是（ ）A. 简要和迅速地报道新闻事实是新闻特写与消息的共同点。二者差异在于，消息往往要报道新闻事件的全过程，新闻特写则主要描绘新闻事件中的片段。B. 劈波斩浪、红船精神、不忘初心、疫情蔓延、多边主义，分别是动宾短语、偏正短语、动宾短语、主谓短语、偏正短语。C. 古人称谓有谦称和尊称之别。愚见鄙人见谅属于谦辞，惠存垂询贵庚属于敬辞。D. 舞台说明是剧作者根据演出需要，提供给导演和演员的说明性文字。它交代剧情发生的时间、地点，人物的服装，所需的道具、布景，提示人物的表情、动作等。【答案】B【解析】【分析】【详解】本题考查文化常识。B.劈波斩浪是并列短语。意思是船只行进时冲开波浪，比喻排除前进中的困难和障碍。也指勇敢向前的精神；故选B。5. 在下面语段的横线上补写恰当语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密。①__________？新闻报道中常提到确诊病毒感染的诊断手段是核酸检测。那么，②__________？核酸是脱氧核糖核酸（DNA）和核糖核酸（RNA）的总称，主要贮存和传递遗传信息，是生命的最基本物质之一，病毒主要就是由核酸和蛋白质组成的，核酸检测指通过一定的技术手段检测被测者体内是否存在某种病毒的核酸，③__________，如结果呈阴性，则表明被测试者可能并没有感染这种病毒。【答案】(1). ①新型冠状病毒肺炎如何确诊？(2). ②什么是核酸检测呢？(3). ③如结果呈阳

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2021年天津市初中毕业生学业考试试卷语文本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为第1页至第4页，第Ⅱ卷为第5页至第8页。试卷满分120分。考试时间120分钟。答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝你考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。2.本卷共11题，共27分。一、（本大题共11小题，共27分。1～4小题，6～7小题，每题2分；5小题，8～11小题，每题3分）1. 下面各组词语中加点字的注音，完全正确的一项是（ ）A. 眺望（tiào） 轮廓（ɡuō） 天衣无缝（fènɡ）B. 聪颖（yǐnɡ）侥幸（jiǎo） 自惭形秽（huì）C. 妖娆（ráo） 秘诀（jué）忍俊不禁（jìn）D. 追溯（shuò）踌躇（chóu）恍然大悟（huǎnɡ）【答案】B【解析】【分析】【详解】A．轮廓（ɡuō）——（kuò）；C．忍俊不禁（jìn）——（jīn）；D． 追溯（shuò）——（sù）；故选B。2. 依次填入下面一段文字横线处的词语，最恰当的一项是（ ）无论是昔日的五连冠，还是如今的一次次绝地反击，中国女排都________了为国争光、顽强拼搏的中华体育精神。女排精神是体育人为中华民族奉献的________精神财富，是新时代中国精神的具体体现。我们相信女排精神必将代代相传，________中国人民不断书写新的传奇。A. 传承宝贵鼓舞B. 传承贵重鼓动C. 传达宝贵鼓动D. 传达贵重鼓舞【答案】A【解析】【详解】传承：泛指对前人的经验进行传授和继承并发扬发展的过程。传达：传告，使知道；向别人转述。传承更符合为国争光、顽强拼搏的中华体育精神的语境，故第一空选传承；宝贵：极有价值；不易得；珍贵。也指重视；珍视等。贵重：多形容物品珍贵重要，也指位尊任重等。宝贵形容精神财富更恰当，故第二空选择宝贵；鼓舞：使振作起来，增强信心或勇气；兴奋、振作。鼓动：指以言语或行为使他人有所行动，运用口头、书面语言激起人们的情绪，以达到特定的宣传目的，有煽动、唆使之意。鼓舞更正面，更符合语境，故第三空选择鼓舞；故选A。3. 下面一段文字中有语病的一项是（ ）①中华优秀文化典籍记录了社会的发展与时代的变迁。②阅读这些典籍，可以让我们感受到中华文化的独特魅力。③典籍中蕴含的深刻哲理，还能带给我们许多人生启迪。④在阅读中，使我们的视野更加宽广，精神更加丰盈。A. 第①句B. 第②句C. 第③句D. 第④句【答案】D【解析】【分析】【详解】D．第④句中在阅读中，使我们的视野更加宽广，精神更加丰盈错，缺少主语，应把在……中删除。第①②③句表达正确，无语病。故选D。4. 依次填入下面一段文字方框内的标点符号，最恰当的一项是（ ）嫦娥五号成功返回，意味着我国已经掌握了无人月球探测技术；天问一号探测器着陆火星，标志着我国迈出了星际探测征程的重要一步；北斗导航星座正向地球每一个角落源源不断地送去服务信号□为什么中国航天事业既能稳步前行又能跨越发展□毫无疑问，是因为党的正确领导和国家的大力支持，是因为科技的自主创新，是因为航天人永不言败□追求卓越的精神。A. ；！、B. ……！，C. ；？，D. ……？、【答案】D【解析】【分析】【详解】本题考查标点符号。第一处：嫦娥五号成功返回、天问一号探测器着陆火星、北斗导航等都是中国航天事业的发展的代表，不再一一列举，用省略号。第二处：为什么中国航天事业既能稳步前行又能跨越发展是一个设问句，用问号。第三处：永不言败和追求卓越是句中的并列词语。用顿号。故选D。5. 下面对《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》一诗的赏析，不恰当的一项是（ ）闻王昌龄左迁龙标遥有此寄李白杨花落尽子规啼，闻道龙标过五溪。我寄愁心与明月，随君直到夜郎西。A. 首句用杨花和子规两个景物，点明暮春时令，烘托出凄凉悲惋的氛围。B. 第二句写诗人得知挚友被贬偏远之地，含蓄地表现了诗人的惊愕痛惜之情。C. 第三四句抒情寄慨，诗人因怀才不遇而生的愁心，给诗中意象涂上浪漫的色彩。D. 诗人将明月人格化，把明月看成知人意、达人情的使者，有助于情感的表达，使诗味更加醇厚。【答案】C【解析】【分析】【

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扬州市2021年初中毕业、升学统一考试道德与法治试题说明：1.本卷共4页，包括选择题（第l至25题）和非选择题（第26至28题）两部分。本卷考试形式为开卷，满分50分，考试时间为60分钟。考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。2.答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名，准考证号、毕业学校填写好，并在试卷第一面的右下角填写好座位号。3.所有试题都必须在专用答题卡上指定的答题区域内作答。选择题用2B铅笔作答，非选择题用0.5毫米黑色水笔作答。在试卷或草稿纸上答题一律无效。一、单项选择题（下列各超只有一个最符合题意的答案，请将所这答案填涂在答题卡上相应的答题栏内。每小题l分，共25分）1. 2021年3月11日，十三届全国人大四次会议在北京闭幕，大会批准了________规划和___________年远景目标纲要。( )A. 十三五2030B. 十四五2035C. 十三五2035D. 十四五2050【答案】B【解析】【详解】本题为时政题，解析略。2. 2020年10月23日，纪念中国人民志愿军抗美援朝出国作战________周年大会在北京隆重举行。( )A. 50B. 60C. 70D. 80【答案】C【解析】【详解】本题是时事题，解析略。3. 2020年11月24日，我国成功发射探月工程________探测器，并采集月球样品返回地球。( )A. 长征五号B. 北斗三号C. 天问一号D. 嫦娥五号【答案】D【解析】【详解】时事题，解析略。4. 2021年3月18日，教育部等部门联合印发《义务教育质量评价指南》，要求加快建立以发展_______为导向的义务教育质量评价体系。( )A. 素质教育B. 生命教育C. 劳动教育D. 艺术教育【答案】A【解析】【详解】本题是时事题，解析略。5. 2020年1l月15日，东盟10国和中国，日本、纯国、澳大利亚、新西兰正式签署________，建立了世界上最大的自贸区。( )A. 南亚地区合作协会B. 区域全面经济伙伴关系协定C. 亚太经济合作组织D. 与贸易有关的知识产权协定【答案】B【解析】【详解】本题为时政题，解析略。6. 天上的繁星数得清，自己脸上的煤烟却看不见。这句谚语启示我们，正确认识自己需要（）A. 一味注重形象B. 重视他人评价C. 忽略所有缺点D. 完全欣赏自己【答案】B【解析】【详解】本题考查正确认识自己。A：正确认识自己不能一味注重形象，更多的要注重内在美，故排除A；B：自己脸上的煤烟却看不见。启示我们要通过他人来正确认识自己，我们要正确对待他人的评价，故B正确；C：我们要正视自己的缺点，主动改正。故排除C；D：完全欣赏自己是错误的，我们也要反思自己，故排除D；故本题选B。7. 漫画提醒我们，网上交往（）A. 虚拟，不必顾虑后果B. 平等，无需担心风险C. 自主，可以肆意妄为D. 慎重，学会自我保护【答案】D【解析】【详解】本题考查网上交友。A：网络具有虚拟性，但是要顾虑后果，故排除A；B：网上交往，我们要担心出现的风险，故排除B；C：在网上也要遵守规则，不可以肆意妄为，故排除C；D：网上交往具有虚拟性、不真实性，我们要慎重对待，理智辨别，学会自我保护，故D正确；故本题选D。8. 《论语·学而》中说：孝梯也者，其为仁之本软！下列体现其精神内涵的是（）A. 母爱无所报，人生更何求B. 会当凌绝顶，一览众山小C. 海内存知己，天若比邻D. 少壮不努力，老大徒伤悲【答案】A【解析】【详解】本题考查对孝亲敬长的正确认识。A：孝梯也者，其为仁之本软意思是对父母孝顺，对兄弟友爱，这就是仁的根本。也就是要做到孝亲敬长，A说法正确；B：会当凌绝顶，一览众山小意思是我一定要登上泰山的顶峰，俯瞰那众山，而众山就会显得极为渺小，B说法与题不符；C：海内存知己，天若比邻意思是只要有知心朋友，四海之内不觉遥远。即便在天涯海角,感觉就像近邻一样。C说法与题不符；D：少壮不努力，老大徒伤悲意思是年轻力壮的时候不奋发图强，到了老年再悲伤也没用了。D说法与题不符；故本题选A。9. 小林回顾了初中集体生活中的一些微事件，同学作了微点评。其中对应最合理的是（）序号微事件微点评A来到镇初中学习后，寄宿生活大大提高了我生活自理能力共同愿景是动力B学校统一穿校服，可是校服的颜色，款式我实在是不喜欢集体生活成就我C班级要求800米长跑人人必须合格，经训练我最终也达标集体主义解冲突D同学间友爱互助、共同进步，班级多次被评为校优秀集体我与集体共成长A. AB. BC. CD. D【答案】D【解析】【详解】本题考查集体的相关知识。A：寄宿生活大大提高了我生活自理

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《利用轴对称设计图案》习题精选1基础层次的解答题1．作出下图关于直线 的轴对称图形。2．补全下列图形，使它成为轴对称图案。3．请画出下列各图的对称轴，说说你是怎样画出来的，你可以用什么方法验证一下你找的对称轴是否正确。4．如图，直线 是一个轴对称图形的对称轴，你能猜出这些图案的形状吗？请画出这些图案的另一半，并验证你的猜想。5．在图中画出所给图形关于直线 的对称图形。6．在黑板上钉着20枚钉子，相邻两个钉子间的距离（指上下左右）等于1cm，请从1号钉子开始到2号钉子为止绷上一根19cm长的线，使得这根线经过所有的钉子。7．如图是轴对称图形，它有多少条对称轴？参考答案1，2，3，4，5略6．7．4综合训练层次的解答题1．根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写作法：（1）过点C作直线 ；（2）作 的高CD；（3）以CD所在直线为对称轴，作与 关于直线CD对称的 ，并说明完成后的图形可能代表什么含义。2．为了提高学生的合作意识，班长为班级学习专栏设计了报头图案，并用文字说明了图案的含义，如图，请你用最基本的几何图形（如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、弧等）中若干个，自己设计一个报头图案，并简要说明图案的含义。3．如图，草原上有两个居民点 ， 是一条公路， 是一条河流．一汽车从P出发，把一批参加社会实践活动的学生送到公路上，再到河边去加水，最后回到Q．问：怎样安排两个停靠点R，S，可使行驶的路程最短？参考答案1，2落3．如图。全国最大最齐全的教学课件资源网：http://zhdduya100.taobao.com/QQ：1805986694，597161994http://zhdduya100.taobao.com/

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【巩固练习】一、选择题1．关于平角、周角的说法正确的是()．A．平角是一条直线. B．周角是一条射线C．反向延长射线OA，就成一个平角． D．两个锐角的和不一定小于平角2．在时刻2∶15时，时钟上的时针与分针间的夹角是（ ）A．22.5° B．85° C．75 ° D．60°3．如图所示，将一幅三角板叠在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC的值（）A．小于180°B．等于180°C．大于180°D．不能确定4．（2016•朝阳区校级模拟）下面等式成立的是（）A．83.5°=83°50′B．37°12′36″=37.48°C．24°24′24″=24.44°D．41.25°=41°15′5．（2015•东莞模拟）一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为（ ）度．A.80°B.70° C.85° D.75°6. 如图，OB、OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的式子是（）A．2α－β B．α－βC．α＋βD．以上都不正确7．书店、学校、食堂在同一个平面上，分别用点A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC应该是()．A．65°B．35°C．165°D．135°8．如图将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B、C重合），使得点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则关于∠GFH的度数α说法正确的是（ ）A．90°﹤α﹤180° B． 0°﹤α﹤90°C． α= 90° 1ABCDGEFH D．α随折痕GF位置的变化而变化二、填空题9．把一个平角16等分，则每份(用度、分、秒表示)为_______．10．如图所示，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB:∠AOD＝2:11，则∠AOB＝_______．11.（2015春•高密市期末）从A沿北偏东60°的方向行驶到B，再从B沿南偏西20°的方向行驶到C，则∠ABC=度．12. 如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系：，判断的依据是．（2）若∠COF=35°，∠BOD=．13．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于 ． 14．如图，在AOE的内部从O引出3条射线，那么图中共有__________个角；如果引出5条射线，有__个角；如果引出n条射线，有 __________个角．三、解答题15．（2016春•曹县校级月考）计算：（1）18°13′×5．（2）27°26′+53°48′．（3）90°﹣79°18′6″．216.如图所示，已知∠AOC＝2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°．(1)求∠AOB的度数．(2)过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数17. 如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）求∠EOF的度数；（2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°．则请用x的代数式来表示y；（3）如果∠AOC+∠EOF=156°，则∠EOF是多少度？18.（2014秋•罗平县校级期末）钟面上的角的问题．（1）3点45分，时针与分针的夹角是多少？（2）在9点与10点之间，什么时候时针与分针成100°的角？【答案与解析】一、选择题1．【答案】C 【解析】角与直线、射线、线段是不同的几何图形，不能混淆。2．【答案】A 【解析】().16151530222523．【答案】B 【解析】∠AOB+∠DOC=(∠AOC+∠BOC)+( 90°－∠BOC) =90°+90°=180°4．【答案】D【解析】解：A、83.5°=83°50′，错误；B、37°12′=37.48°，错误；C、24°24′24″=24.44°，错误；3OBCEAFD、41.25°=41°15′，正确．故选D．5.【答案】A【解析】设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），由题意得，（180°﹣x）﹣（90°﹣x）=40°，解得x=80°．6. 【答案】A7. 【

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【巩固练习】一、选择题1．（2015.常州）-3的绝对值是（）．A． 3B．-3　 C．13 D．132．下列判断中，正确的是( )．A. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；B. 如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等；C.任何数的绝对值都是正数；D.如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数.3．下列各式错误的是()．A．115533B．|8.1|8.1C．2233 D．11224．2010年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表(记温度零上为正，单位℃)城市温州上海北京哈尔滨广州平均气温60-9-1515则其中当天平均气温最低的城市是()．A．广州B．哈尔滨C．北京D．上海5．下列各式中正确的是()．A．103B．1134C．-3.7＜-5.2D．0＞-26．（2016•娄底）已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A．M B．NC．P D．Q7．若|a| + a＝0，则a是()．A. 正数B. 负数C.正数或0D.负数或0二、填空题8．（2015•铜仁市）|﹣6.18|=．9. 若m，n互为相反数，则| m |________| n |；| m |=| n |，则m，n的关系是________．10．已知| x |＝2，| y |＝5，且x＞y，则x＝________，y＝________．11．满足3.5≤| x | ＜6的x的整数值是___________．12. 式子|2x-1|+2取最小值时，x等于.13．数a在数轴上的位置如图所示．则|a-2|＝__________．14. 若aa，则a 0；若aa，则a0；1若1aa，则a 0；若aa≥，则a；若11aa，则a的取值范围是．15.在数轴上，与-1表示的点距离为2的点对应的数是 ．三、解答题16．（2016春•桐柏县期末）若|a+1.2|+|b﹣1|=0，那么a+（﹣1）+（﹣1.8）+b等于多少？17.如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c．则：a﹣b0，a+c0，b﹣c0．（用＜或＞或=号填空）你能把|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|化简吗？能的话，求出最后结果．18．某工厂生产某种圆形零件，从中抽出5件进行检验，比规定直径长的毫米数记作正数，比规定直径短的毫米数记作负数，检查结果记录如下：零件12345误差-0.2-0.3+0.2-0.1+0.3根据你所学的知识说明什么样的零件的质量好，什么样的零件的质量差，这5件中质量最好的是哪一件?【答案与解析】一、选择题1.【答案】A2.【答案】B【解析】A错误，因为两个数的绝对值相等，这两个数可能互为相反数；B正确；C错误，因为0的绝对值是0，而0不是正数；D错误，因为一个数的绝对值是它本身的数除了正数还有0.3．【答案】C 【解析】因为一个数的绝对值是非负数，不可能是负数.所以C是错误的．4. 【答案】B【解析】因为-15＜-9＜0＜6＜15，所以当天平均气温最低的城市是哈尔滨．5. 【答案】D【解析】0大于负数．6．【答案】D【解析】解：∵点Q到原点的距离最远，∴点Q的绝对值最大．故选：D．7. 【答案】D【解析】若a为正数，则不满足|a| + a＝0；若a为负数，则满足|a| + a＝0；若a为0，也满足|a| + a＝0. 所以a≤0，即a为负数或0.二、填空题8. 【答案】6.1829. 【答案】=；m=±n【解析】若m，n互为相反数，则它们到原点的距离相等，即绝对值相等；但反过来，m，n绝对值相等，则它们相等或互为相反数.10. 【答案】±2，-5【解析】| x |＝2，则x=±2； | y |＝5， y=±5.但由于x＞y，所以x=±2，y=-511.【答案】±4, ±5【解析】画出数轴，从数轴上可以看出：在原点右侧，有4,5满足到原点的距离大于等于3.5，且小于6；在原点左侧有-4，-5满足到原点的距离大于等于3.5，且小于6.12.【答案】12【解析】绝对值最小的数是0，所以当2x-1=0，即x=12时，|2x-1|取到最小值0，同时|2x-1|+2也取到最小值.13. 【答案】a-2【解析】由图可知：a≥2，所以|a-2|=a-2.14. 【答案】≥；≤；＜；任意有理数；a≤115. 【答案】-3,1三、解答题16.【解析】解：

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