中考总复习：函数综合—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.（2015•武汉模拟）二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）　A．k＜3B．k＜3且k≠0C．k≤3D．k≤3且k≠02．如图，直线和双曲线 (k＞0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3、则()A. S1＜S2＜S3 B．S1＞S2＞S3 C．S1＝S2＞S3 D．S1＝S2＜S3 3．小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）4．已知一次函数的图象如图所示，那么a的取值范围是()A．a＞1 B．a＜1 C．a＞0 D．a＜05．下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是()A．y＝x2B．y＝x－1C．y＝xD．y＝6．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2＋2x＋3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是()A．y＝－(x＋1)2＋2 B．y＝－(x－1)2＋4 C．y＝－(x－1)2＋2 D．y＝－(x＋1)2＋4二、填空题17．（2016•贵阳模拟）如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为．8．在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是________米．9．已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例关系，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为________．10．如图所示，点A是双曲线在第二象限的分支上的任意一点，点B，C，D分别是A关于x轴、原点、y轴的对称点，则四边形ABCD的面积是________．第8题第10题 第11题11．如图，直线，点A1坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再经过A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为(________，________)．12．已知二次函数(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个抛物线系，下图分别是当a＝-1，a＝0，a＝1，a＝2时二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y＝_______．三、解答题213．直线交反比例函数的图象于点A，交x轴于点B，点A，B与坐标原点O构成等边三角形，求直线的函数解析式.14．（2014•温州）如图，抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）．（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标．（2）求△EMF与△BNF的面积之比．15．已知如图所示，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为(3，0)，OA＝2，∠AOB＝60°． (1)求点A的坐标；(2)若直线AB交y轴于点C，求△AOC的面积．16．如图所示，等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线向正方形移动，直到AB与CD重合．设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为y平方米．(1)写出y与x的关系式；(2)当x＝2，3.5时，y分别是多少?(3)当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间?3【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】∵二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，∴方程kx2﹣6x+3=0（k≠0）有实数根，即△=36﹣12k≥0，k≤3，由于是二次函数，故k≠0，则k的取值范围是k≤3且k≠0．故选D．2.【答案】D；【解析】S1＝S△AOC＝k，S2＝S△BOD＝k，S3＝S△POE＞k.所以S1＝S2＜S3.3.【答案】C；【解析】散步时用时较长，而跑步用时较短，打一会太极拳说明这一时间段离家的距离不变，因而只有C选项符合.4.【答案】A；【解析】由图象可知k＞0，即a-1＞0，所以a＞1．5.【答案】D；【解析】y＝分布

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一元二次方程及其解法（一）直接开平方法—知识讲解（基础）【学习目标】1．理解一元二次方程的概念和一元二次方程根的意义，会把一元二次方程化为一般形式；2．掌握直接开平方法解方程，会应用此判定方法解决有关问题；3．理解解法中的降次思想，直接开平方法中的分类讨论与换元思想.【要点梳理】要点一、一元二次方程的有关概念1．一元二次方程的概念：通过化简后，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程，叫做一元二次方程．要点诠释：识别一元二次方程必须抓住三个条件：（1）整式方程；（2）含有一个未知数；（3）未知数的最高次数是2.不满足其中任何一个条件的方程都不是一元二次方程，缺一不可.2．一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，都能化成形如，这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中是二次项，是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．要点诠释：(1)只有当时，方程才是一元二次方程；(2)在求各项系数时，应把一元二次方程化成一般形式，指明一元二次方程各项系数时注意不要漏掉前面的性质符号.3.一元二次方程的解：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根.4.一元二次方程根的重要结论（1）若a+b+c=0,则一元二次方程必有一根x=1；反之也成立，即若x=1是一元二次方程的一个根，则a+b+c=0.（2）若a-b+c=0,则一元二次方程必有一根x=-1；反之也成立，即若x=-1是一元二次方程的一个根，则a-b+c=0.（3）若一元二次方程有一个根x=0，则c=0；反之也成立，若c=0，则一元二次方程必有一根为0.要点二、一元二次方程的解法1．直接开方法解一元二次方程：(1)直接开方法解一元二次方程：　 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法称为直接开平方法.1(2)直接开平方法的理论依据：　 平方根的定义.(3)能用直接开平方法解一元二次方程的类型有两类：　 ①形如关于x的一元二次方程，可直接开平方求解.　 　若，则；表示为，有两个不等实数根；　 　若，则x=O；表示为，有两个相等的实数根；　 　若，则方程无实数根．　 ②形如关于x的一元二次方程，可直接开平方求解，两根是 .要点诠释：用直接开平方法解一元二次方程的理论依据是平方根的定义，应用时应把方程化成左边是含未知数的完全平方式，右边是非负数的形式，就可以直接开平方求这个方程的根.【典型例题】类型一、关于一元二次方程的判定1．判定下列方程是不是一元二次方程:(1)； 　(2)．【思路点拨】识别一元二次方程必须抓住三个条件：（1）整式方程；（2）含有一个未知数；（3）未知数的最高次数是2.【答案】（1）是；（2）不是.【解析】(1)整理原方程，得 　， 　所以 ． 　其中，二次项的系数，所以原方程是一元二次方程．(2)整理原方程，得 　，2 　所以 ． 　其中，二次项的系数为，所以原方程不是一元二次方程．【总结升华】不满足（1）整式方程；（2）含有一个未知数；（3）未知数的最高次数是2.的方程都不是一元二次方程，缺一不可.举一反三：【变式】判断下列各式哪些是一元二次方程．①21xx；②2960xx；③ 2102y；④ 215402xx；⑤ 2230xxyy；⑥ 232y；⑦ 2(1)(1)xxx．【答案】②③⑥.【解析】①21xx不是方程；④ 215402xx不是整式方程；⑤ 2230xxyy含有2个未知数，不是一元方程；⑦ 2(1)(1)xxx化简后没有二次项，不是2次方程. ②③⑥符合一元二次方程的定义．类型二、一元二次方程的一般形式、各项系数的确定2.把下列方程中的各项系数化为整数，二次项系数化为正数，并求出各项的系数：(1)-3x2-4x+2=0；(2)．【答案与解析】(1)两边都乘-1，就得到方程　 3x2+4x-2=0．　 各项的系数分别是： a=3，b=4，c=-2．(2)两边同乘-12，得到整数系数方程　 6x2-20x+9=0．　各项的系数分别是：．【总结升华】一般地，常根据等式的性质把二次项的系数是负数的一元二次方程调整为二次项系数是正数的一元二次方程；把分数系数的一元二次方程调整为整数系数的一元二次方程．值得注意的是，确定各项的系数时，不应忘记系数的符号，如(1)题中c=-2不能写为c=2，(2)题中不能写为．举一反三：【变式】将下列方程化为一元二次方程一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项：（1）2352xx；（2）(1)(

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反比例函数全章复习与巩固（提高）【学习目标】1．使学生理解并掌握反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，能判断一个给定函数是否为反比例函数；2．能描点画出反比例函数的图象，会用待定系数法求反比例函数的解析式；3．能根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数的性质，能利用这些性质分析和解决一些简单的实际问题.【知识网络】【要点梳理】要点一、反比例函数的概念一般地，形如 (为常数，)的函数称为反比例函数，其中是自变量，是函数，自变量的取值范围是不等于0的一切实数.要点诠释：在中，自变量的取值范围是， ()可以写成()的形式，也可以写成的形式.要点二、反比例函数解析式的确定反比例函数解析式的确定方法是待定系数法.由于反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要知道一对的对应值或图象上的一个点的坐标，即可求出的值，从而确定其解析式.要点三、反比例函数的图象和性质1.反比例函数的图象反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限．它们关于原点对称，反比例函数的图象与轴、轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交．要点诠释：1观察反比例函数的图象可得：和的值都不能为0，并且图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴，对称中心是坐标原点．①的图象是轴对称图形，对称轴为两条直线；②的图象是中心对称图形，对称中心为原点（0，0）；③(k≠0)在同一坐标系中的图象关于轴对称，也关于轴对称.注：正比例函数与反比例函数，当时，两图象没有交点；当时，两图象必有两个交点，且这两个交点关于原点成中心对称.2.反比例函数的性质（1）图象位置与反比例函数性质 当时，同号，图象在第一、三象限，且在每个象限内，随的增大而减小；当时，异号，图象在第二、四象限，且在每个象限内，随的增大而增大.（2）若点()在反比例函数的图象上，则点（）也在此图象上，故反比例函数的图象关于原点对称.（3）正比例函数与反比例函数的性质比较　正比例函数反比例函数解析式2图 像直线有两个分支组成的曲线（双曲线）位 置，一、三象限；，二、四象限，一、三象限，二、四象限增减性，随的增大而增大，随的增大而减小，在每个象限，随的增大而减小，在每个象限，随的增大而增大（4）反比例函数y＝中的意义①过双曲线(≠0) 上任意一点作轴、轴的垂线，所得矩形的面积为.②过双曲线(≠0) 上任意一点作一坐标轴的垂线，连接该点和原点，所得三角形的面积为.要点四、应用反比例函数解决实际问题须注意以下几点1．反比例函数在现实世界中普遍存在，在应用反比例函数知识解决实际问题时，要注意将实际问题转化为数学问题.2．列出函数关系式后，要注意自变量的取值范围.【典型例题】类型一、确定反比例函数的解析式1、（2015•上城区一模）在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0，k＞0）的图象经过点A（m，n），B（2，1），且n＞1，过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC的面积为2，求点A的坐标． 3【思路点拨】根据图象和△ABC的面积求出n的值，根据B（2，1），求出反比例函数的解析式，把n代入解析式求出m即可．【答案与解析】解：∵B（2，1），∴BC=2，∵△ABC的面积为2，∴×2×（n1﹣）=2，解得：n=3，∵B（2，1），∴k=2，反比例函数解析式为：y=，∴n=3时，m=，∴点A的坐标为（，3）．【总结升华】本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，用待定系数法求出k、根据三角形的面积求出n的值是解题的关键，解答时，注意数形结合思想的准确运用．举一反三：【变式】已知反比例函数与一次函数的图象都经过点P(2，－1)，且当 时，这两个函数值互为相反数，求这两个函数的关系式.【答案】因为双曲线经过点P(2，－1)，所以．所以反比例函数的关系式为，所以当时，．当时，由题意知，所以直线经过点(2，－1)和(1，2)，所以有解得所以一次函数解析式为．类型二、反比例函数的图象及性质2、已知反比例函数(＜0)的图象上有两点A()，B()，且，则的值是()． A．正数B．负数C．非负数D．不能确定【思路点拨】一定要确定了A点和B点所在的象限，才能够判定的值.【答案】D；4【解析】分三种情形作图求解．(1)若，如图①，有，＜0，即是负数；(2)若，如图②，有，＞0，即是正数；(3)若，如图③，有，＜0，即是负数．所以的值不确定，故选D项．【总结升华】根据反比例函数的性质，比较函数值的大小时，要注意相应点所在的象限，不能一概而论.举一反三：【变式】已知，点P（）在反比例函数的图象上，则直线不经过的象限是（ ）A. 第一象限 B. 第二象限

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不等式及其性质（提高）知识讲解【学习目标】1．了解不等式的意义，认识不等式和等式都可以用来刻画现实世界中的数量关系.2. 知道不等式解集的概念并会在数轴上表示解集.3. 理解不等式的三条基本性质，并会简单应用.【要点梳理】知识点一、不等式的概念一般地，用＜、 ＞、≤或≥表示大小关系的式子，叫做不等式．用≠表示不等关系的式子也是不等式．要点诠释：(1)不等号＜或＞表示不等关系，它们具有方向性，不等号的开口所对的数较大．(2)五种不等号的读法及其意义：符号读法意义≠读作不等于它说明两个量之间的关系是不相等的，但不能确定哪个大，哪个小＜读作小于表示左边的量比右边的量小＞读作大于表示左边的量比右边的量大≤读作小于或等于即不大于，表示左边的量不大于右边的量≥读作大于或等于即不小于，表示左边的量不小于右边的量(3)有些不等式中不含未知数，如3＜4，-1＞-2；有些不等式中含有未知数，如2x＞5中，x表示未知数，对于含有未知数的不等式，当未知数取某些值时，不等式的左、右两边符合不等号所表示的大小关系，我们说不等式成立，否则，不等式不成立．知识点二、不等式的解及解集1.不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。2.不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解组成这个不等式的解集．要点诠释：不等式的解是具体的未知数的值，不是一个范围不等式的解集是一个集合，是一个范围．其含义：①解集中的每一个数值都能使不等式成立；②能够使不等式成立的所有数值都在解集中3.不等式的解集的表示方法（1）用最简的不等式表示:一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．如：不等式x-2≤6的解集为x≤8．(2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式的无限个解．如图所示：1要点诠释：借助数轴可以将不等式的解集直观地表示出来，在应用数轴表示不等式的解集时，要注意两个确定：一是确定边界点，若边界点是不等式的解，则用实心圆点，若边界点不是不等式的解，则用空心圆圈；二是确定方向，对边界点a而言，x＞a或x≥a向右画；对边界点a而言，x＜a或x≤a向左画．注意：在表示a的点上画空心圆圈，表示不包括这一点．知识点三、不等式的基本性质不等式的基本性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c．不等式的基本性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或)．不等式的基本性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或)．要点诠释： 不等式的基本性质的掌握应注意以下几点：(1)不等式的基本性质是对不等式变形的重要依据，是学习不等式的基础，它与等式的两条性质既有联系，又有区别，注意总结、比较、体会．(2)运用不等式的性质对不等式进行变形时，要特别注意性质2和性质3的区别，在乘(或除以)同一个数时，必须先弄清这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向要改变．【典型例题】类型一、不等式的概念1．有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5克、小砝码皆为1克，且下图是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形．判断下列正确的情形是 ( )【思路点拨】根据图示可知1个糖果的质量＞5克，3个糖果的质量＜16克，依此求出1个糖果的质量取值范围，再在4个选项中找出情形正确的．【答案】D【解析】解：由图(1)知，每一个糖果的重量大于5克，由图(2)知：3个糖果的重量小于16克，即2每一个糖果的重量小于克．故A选项错；两个糖果的重量小于克故B选项错；三个糖果的重量大于15克小于16克故C选项错，四个糖果的重量小于克故D选项对．【总结升华】观察图示，确定大小．本题涉及的知识点是不等式，涉及的数学思想是数形结合思想，解决问题的基本思路是根据图示信息列出不等式． 举一反三：【变式】 【答案】类型二、不等式的解及解集2.若关于的不等式x≤a只有三个正整数解，求的取值范围. 【思路点拨】首先根据题意确定三个正整数解，然后再确定a的范围． 【答案】3≤a＜4【解析】解：∵不等式x≤a只有三个正整数解，∴三个正整数解为：1，2，3，∴3≤a＜4，【总结升华】此题主要考查了一元一次不等式的整数解，做此题的关键是确定好三个正整数解．3. （2015春•安县期末）如图所示，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是( )A．-3≤x＜2B．-3＜x≤2 C．-3≤x≤2D．-3＜x＜2【思路点拨】x表示-3右边的数，即

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【巩固练习】一、选择题1．用加减消元法解二元一次方程组时，必须使这两个方程中（ ）A．某个未知数的系数是1B．同一个未知数的系数相等C．同一个未知数的系数互为相反数D．某一个未知数的系数的绝对值相等2．（2016春•滨州期末）已知，则的值是（ ） A．3 B．1C．﹣6 D．83．用加减消元法解二元一次方程组，下列步骤可以消去未知数x的是（ ）A．①×4+②×3 B．①×2-②×5C．①×5+②×2D．①×5-②×24．解方程组①，②比较简便的方法是（ ）A．均用代入法B．均用加减法 C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法5．方程组的解是（ ）A．B．C．D．6．（2015•东平县模拟）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．﹣B．C．D．﹣二、填空题7．用加减法解方程组时，①+②得________，即________；②－①得________，即________，所以原方程组的解为________．8．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y为________．19．如果x=1，y=2 满足方程，那么a=________．10．已知二元一次方程组，则x-y＝________，x+y＝________．11．若与的和是单项式，则m＝_______，n＝_______．12．（2016春•微山县期末）已知关于x，y的方程组满足，则k =　 　．三、解答题13．解下列二元一次方程组（1）（2）14. （2015•呼和浩特）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，求出满足条件的m的所有正整数值．15．代数式，当x＝-2时，代数式的值为4；当x＝2时，代数式的值为10，则x＝-1时，求代数式的值．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D； 【解析】当相同字母的系数相同时，用作差法消元，当相同字母的系数互为相反数时，用求和法消元.2. 【答案】D； 【解析】由题意可得，①+②得：.3. 【答案】D；4. 【答案】C；【解析】方程组②中将看作一个整体.5. 【答案】C；【解析】将选项代入验证.6.【答案】B.【解析】，①+②得：2x=14k，即x=7k，2将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=2k﹣，将x=7k，y=2k﹣代入2x+3y=6得：14k6k=6﹣，解得：k=．二、填空题7. 【答案】6x＝2， ， 2y＝-10， y＝-5，；8.【答案】；9.【答案】；【解析】将x=1，y=2 代入，得，即.10．【答案】-1，5；11.【答案】1，；【解析】，解得.12.【答案】2．【解析】 ，①×3﹣②×2得，y=﹣k﹣2，把y值代入①得，x=2k+3，∵x+y=3，∴2k+3﹣k2=3﹣，解得：k=2；三、解答题13.【解析】解：（1）将①②去括号，整理得③+④得，即，将代入④得，，解得，将代入得，3所以原方程组的解为.（2）将看作整体，将①代入②得，，解得，将代入①得，，所以原方程组的解为.14.【解析】解：，①+②得：3（x+y）=3m+6﹣，即x+y=m+2﹣，代入不等式得：﹣m+2＞﹣，解得：m＜，则满足条件m的正整数值为1，2，3．15.【解析】解：由题意可得：解得，，∴ 代数式为，将x＝-1代入，得.4

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【巩固练习】一.选择题1.（2015•通辽）实数，0，﹣π，，﹣，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（）A．4B．2C．1D．32. 下列说法正确的是（） A．无理数都是无限不循环小数B．无限小数都是无理数C．有理数都是有限小数D．带根号的数都是无理数3.估计的大小应在（）A．7～8之间B．8.0～8.5之间C．8.5～9.0之间D．9～10之间4.如图，数轴上点表示的数可能是（）.A． 　B． 　C． 　D．5. 实数和的大小关系是（）A．B． C．D． 6．一个正方体水晶砖，体积为100，它的棱长大约在（）A．4～5之间B．5～6之间C．6～7之间D．7～8之间二.填空题7.在，，，，这五个实数中，无理数是_________________． 8.在数轴上与1距离是的点，表示的实数为______．9.｜3.14－π｜＝______； ______．10. 的整数部分是________，小数部分是________．11.已知为整数，且满足，则________．12. （2015春•仙桃校级期末）﹣的相反数是，﹣2的绝对值是________，的立方根是．三.解答题113．（2014春•西城区校级期中）化简：|﹣||3﹣﹣|．14. 天安门广场的面积大约是440000，若将其近似看作一个正方形，那么它的边长大约是多少？（用计算器计算，精确到）15. 已知求的值．【答案与解析】一.选择题1.【答案】B．【解析】在实数，0，﹣π，，﹣，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1）中，无理数有：﹣π，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），共2个.2. 【答案】A； 【解析】根据无理数的定义作答.3. 【答案】C； 【解析】，因为76比较接近81，所以在8.5～9.0之间.4. 【答案】B； 【解析】2＜＜35. 【答案】C； 【解析】.6. 【答案】A； 【解析】.二.填空题7． 【答案】，；8. 【答案】； 【解析】与1的距离是的点在1的左右两边各有一个点，分别是、.9. 【答案】π－3.14；. 【解析】负数的绝对值等于它的相反数.10.【答案】2；；2 【解析】，故整数部分为2，－2为小数部分.11.【答案】－1, 0, 1；12.【答案】；2﹣；2．三.解答题13.【解析】解：|﹣||3﹣﹣|=﹣（3﹣）=2﹣3﹣．14.【解析】解：设广场的边长为，由题意得：440000 ＝≈663.答：它的边长约为663m.15.【解析】解：∵∴－2＝0且＝0解得＝2，＝－3，∴＝2－3＝－1.3

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2021年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. -2的倒数是（ ）A. -2B. C. D. 2【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握2. 计算：的结果是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据乘方的意义消去负号，然后利用同底数幂的乘法计算即可．【详解】解：原式．故选B．【点睛】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的乘法法则是解题关键．3. 如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】解：从正面看下面一层是三个正方形，上面一层中间是一个正方形．即：故选：B．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4. 一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同从中任意摸出一个球是红球的概率是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求出所有球数的总和，再用红球的数量除以球的总数即为摸到红球的概率．【详解】解：任意摸一个球，共有8种结果，任意摸出一个球是红球的有3种结果，因而从中任意摸出一个球是红球的概率是．故选：C．【点睛】本题考查了等可能事件的概率，关键注意所有可能的结果是可数的，并且每种结果出现的可能性相同．5. 若，两边都除以，得（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用不等式的性质即可解决问题．【详解】解：，两边都除以，得，故选：A．【点睛】本题考查了解简单不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．6. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先把常数项移到方程的右边，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，然后把方程左边利用完全平方公式写成平方形式即可．【详解】解：，，，，故选：D．【点睛】本题考查利用配方法对一元二次方程求解，解题的关键是：熟练运用完全平方公式进行配方．7. 如图，是的直径，弦于点E，连结．若的半径为，则下列结论一定成立的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据垂径定理、锐角三角函数的定义进行判断即可解答．【详解】解：∵是的直径，弦于点E，∴ 在中，，∴ ∴，故选项A错误，不符合题意；又 ∴ ∴，故选项B正确，符合题意；又 ∴ ∵ ∴，故选项C错误，不符合题意；∵，∴，故选项D错误，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了垂径定理，锐角三角函数的定义以及三角形面积公式的应用，解本题的关键是熟记垂径定理和锐角三角函数的定义．8. 四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是 (−1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（）A. 将B向左平移4.5个单位B. 将C向左平移4个单位C. 将D向左平移5.5个单位D. 将C向左平移3.5个单位【答案】C【解析】【分析】直接利用利用关于y轴对称点的性质得出答案．【详解】解：∵点A (−1，b) 关于y轴对称点为B (1，b)，C (2，b)关于y轴对称点为(-2，b)，需要将点D (3.5，b) 向左平移3.5+2=5.5个单位，故选：C．【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．9. 一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（）A. 甲同学B. 乙同学C. 丙同学D. 丁同学【答案】B【解析】【分析】根据物理知识中的杠杆原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂，力臂越大，用力越小，即可求解．【详解】解：由物理知识得，力臂越大，用力越小，根据题意，∵，且将相同重量的水桶吊起同样的高度，∴乙同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远，故选：B．【点睛】本题考查反比例函数的应用，属于数学与物理学科的结合题型，立意新颖，掌握物理中的杠杆原理是解答的关键．10. 如图，在纸片中，，点分别在上，连结，将沿翻折，使点A的对应点F落在的延长线上，若平分，则的长为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先根据勾股定理求出AB，再

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江苏省宿迁市2021年中考语文试卷一、语言积累与运用（25分）1. 默写古诗文。（1）老骥伏枥，_____________。（曹操《龟虽寿》）（2）____________，月是故乡明。（杜甫《月夜忆舍弟》（3）非淡泊无以明志，__________。（诸葛亮《诫子书》（4）____________，善行者究其难。（《荀子》）（5）纷纷暮雪下辕门，___________。（岑参《白雪歌送武判官归京》）（6）不畏浮云遮望眼，___________。（王安石《登飞来峰》）（7）万物有节，生命有节。做人当如刘桢《赠从弟（其二）》）中的松柏___________，__________。挺立风中而不倒，经严寒而不凋。【答案】①. 志在千里②. 露从今夜白③. 非宁静无以致远④. 善学者尽其理⑤. 风掣红旗冻不翻⑥. 自缘身在最高层⑦. 冰霜正惨凄⑧. 终岁常端正【解析】【分析】【详解】默写题答题时，首先要认真审题，找出符合要求的句子；其次要在理解诗文内容的基础上作答；第三，注意答题要准确，不添字、不漏字、不改字、不错字。本题易错字词有致远、掣、冻不翻、自缘、惨凄等。2. 读下面的文字，按要求作答。近年来，传统文化类节目成为荧屏上的一大亮点。《典籍里的中国》让厚重典籍变得愉悦可亲，《国家宝藏》用故事化演yì的手法讲述国宝文物背后的传奇，《上新了！故宫》以全新的视角展现故宫的历史脉络与文化元素，这些节目无不是从优秀传统文化中寻找 ，用符合当代人审美的表达方式与历史握手，让更多人感受到中华文明的，感动于中国文化的弦歌不chuò。这些节目推动打动人心的更多作品从优秀传统文化的深处走来，让那些着历史烟云凝结着先贤智慧的文字、文物、文化热起来，为人们的精神世界提供更多滋养。（1）给加点的字注音，根据拼音写出汉字。荧屏____ 演yì_____ 弦歌不chuò____ （2）依次填人上面语段模线处的词语，最恰当的一项是（ ）A.源头活水 博采众长 积累B.源远流长 博大精深 积累C.源远流长 博采众长 积淀D.源头活水 博大精深 积淀（3）文中画波浪线的语句有语病，请写出修改意见。_____________________【答案】①. （1）yíng. ②绎③. 辍④. （2）D. ⑤（3）将打动人心的与更多更换位置。【解析】【分析】【详解】（1)本题考查字音字形。荧屏，yíng píng：电视接收机的屏幕。 又称银屏。通常亦指电视。演绎：从前提必然地得出结论的推理；从一些假设的命题出发，运用逻辑的规则，导出另一命题的过程。注意偏旁。弦歌不辍：以琴瑟伴奏而歌诵，指来表达保持教化育人的精神。辍：停止。注意辍和缀的区分。（2）源头活水：比喻事物发展的源泉和动力。源远流长：比喻历史悠久，根底深厚。根据寻找，应选源头活水 ；博采众长：意思为广泛采纳众人的长处及各方面的优点，或从多方面吸取各家的长处。博大精深：意思是形容思想和学术广博高深。多用于形容理论、学识、思想、作品等广博丰富，深奥精微。博采众长是动词性短语，博大精深是形容词性短语，根据前面的定语中华文明可知，应该选博大精深；积淀：在长期积累中形成(多用于抽象事物)。积累：积聚起来的事物。积淀多形容文化、素质等；而积累多形容知识、经验、工作等。根据文字、文物、文化选积淀。故选D。（3）本题考查修改病句。这些节目推动打动人心的更多作品从优秀传统文化的深处走来，语序错误。多层定语的排列应依照以下原则（从离中心词最远的算起）：a、 表示领属或时间，处所的名词、代词或短语；b、 指示代词，数量短语；c、 动词，动词性短语；d、 形容词，形容词短词；e、 表示性质的名词或名词性短语。故更多表数量，应放在动词性短语打动人心的前面。3. 综合性学习。中国共产党百年发展史，是部厚重生动的教科书。为发扬红色传统，传承红色基因，你所在的学校正在开展百年循连一走进宿北 大战遗址公园的主题活动，请你参与并完成相关任务。（1）你们班打算在纪念碑前集体朗诵首诗歌，以下不合情境的是（ ）A.陈毅《梅岭三章》B.舒婷《祖国啊，我亲爱的祖国》C.余光中《乡愁》D.光未然《黄河颂》（2）在参观过程中，小华同学有感于胜利来之不易，作了上联，请你为他对出下联。上联：忆峥嵘岁月下联：___________（3）参观结束后，校团委拟于6月15日向全校同学发出以学党史，见行动为主题的倡议。请你以校团委的名义写份倡议书。__________________________【答案】①.

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2021年浙江省丽水市中考真题诗画丽水·欣赏与寻觅，开启一段寻根之旅6月的第二个星期六是我国文化和自然遗产日。学校将组织开展系列活动，请你参加。活动一：赏秀山丽水，纳灵秀之气缙云，是浙江丽水的一座小城。相传，黄帝正是在仙气袅袅的鼎湖峰顶炼丹，驭龙升天；朱熹在云雾燎绕的独峰书院讲学，（huì）（1）及后世：颜真卿为初阳谷题字，所题的初阳谷三个大字与谷中秀丽的景色。盛名之下，这里却依然保持着一派（tián）（2） 静的小生活。慢行在灵秀的奇景和千年村落里，吃一个缙云烧饼，听一场婺剧小戏……有一种久在樊笼里，复得返自然的惬意。（仙都祭祀轩辕黄帝典礼已列入国家非物质文化遗产名录）1. 根据拼音写汉字。（1）（huì）_____及后世（2）（tián）_____静2. 填入处最恰当的一项是（ ）A. 相得益彰B. 相形见绌3. 与樊笼意思最接近的一项是（ ）A. 篙笆B. 牢狱C. 牢笼【答案】1. (1). 惠(2). 恬2. A3. C【解析】【分析】【1题详解】本题考查重点字。1）惠及后世：使后人得到恩惠。和智慧的慧区分。2）恬静：恬适安静。注意偏旁。【2题详解】A. 相得益彰：意思是指两个人或两件事物互相配合，双方的能力和作用更能显示出来。B. 相形见绌：意思是指和同类的事物相比较显出不足。大字与谷中秀丽的景色应该是配合完美，选相得益彰。故选A。【3题详解】樊笼：关鸟兽的笼子。比喻受束缚而不自由的境地。结合久在樊笼里，复得返自然，可知是牢笼、笼子。故选C。4. 活动二：咏处州瑰宝，叹工艺之妙龙龙、青青、元元邀你一起来费美家乡瑰宝，请在横线上填人恰当的古诗文名句。龙龙：宝剑是铁与火的较量，青瓷是土与火的交响。铁在火中淬炼，铸就龙泉剑的锋芒，停杯投箸不能食，①____________（《行路难》），剑是李白远游的旅伴；②_________，梦回吹角连营（《破阵子》），剑是辛弃疾戎马生涯的回想。土在火中煅烧，炼就青瓷烈火焚烧若等闲的气度，而勤劳的古代窑工形象，也许就如《卖炭翁》中所写的老人那样：③__________，④___________。青青：石雕是石与刀的琢磨。刀在石上游走，石在刀下重生。一方石头，包罗万象，有的刻着树木丛生，⑤_______的自然山水，有的刻着稻花香里说丰年的农家作物。元元：廊桥是木与水的守望。过路人在此歇脚，常见⑥__________，飞鸟相与还（陶渊明《饮酒》）的美景：老人孩子在此休闲，再现⑦________，⑧__________（陶渊明《桃花源记））的桃源景象，（龙泉青瓷传统烧制技艺被列人人类非物质文化遗产代表作名录，青田石雕技艺、龙泉宝剑锻制技艺被列人国家非物质文化遗产名录，中国木拱桥传统营造技艺被联合国教科文组织列入急需保护的非物质文化遗产名录）【答案】(1). 拔剑四顾心茫然(2). 醉里挑灯看剑(3). 满面尘灰烟火色(4). 两鬓苍苍十指黑(5). 百草丰茂(6). 山气日夕佳(7). 黄发垂髫(8). 并怡然自乐【解析】【分析】【详解】本题中的拔、尘灰、鬓、茂、垂髫、怡然 等字词容易写错。活动三：访江南秘境，引文明之思市里将组织评选本市优秀文化遗产项目，请阅读下面这篇文章。完成任务，瓯江上游，片残存的江南田园在江南文化的核心地带——苏杭地区，田因牧歌式的生活场景日渐消亡。然而，在浙西南（丽水地区）的瓯江上游，却隐藏着两百多座格局完整的传统村落。松阴溪畔隐藏着罕见的古村落群作为瓯江上游最长的支流，松阴溪还有小支流30余条，两岸阡陌连连、稻浪滚滚、茶桑翠翠，数以百计的古村就隐藏在那大大小小的河谷中。当浙江众多地方早已充满喧嚣时，这里似乎还保持着农耕社会的慢生活节奏。如果是首次去山下阳村，你一定会迷失方向：它的道路没有一个十字路口，只有数不清的丁字路，据说这样意味着人丁兴旺；进村之后，一条巷弄就有一个转折，往往连着一座老宅的后门，走过几个转角，又见一条通道。登上后山，可以发现整个村庄是遵循阴阳五行布局的。村南的月池旁边还有一座别致的地坛，周围则有三座宽敞的大房子，门楣匾额上分别刻着祥纳启明瑞映长庚和南极照临，正好对应东、西、南三个方位的星辰。一个看似普通的村落，有四方神兽拱卫，暗藏阴阳五行，又有内外星象遥相呼应，让人赞叹设计者的用心良苦，三座大屋是村中张氏的宗祠，祠堂正殿在前，月池居中，香火堂和小宗祠殿在后，村子夹承风水、呼应天地，意在祈来风调雨顺，家族兴旺。松阳的古村落，有一个有趣的现象：山下阳村张民来自福建泉州，内孟村孟氏是孟子后……松相有百余个村落保留着

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2021年武汉市初中毕业生学业考试道德与法治试卷亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面以及答题卡上的注意事项。1．本试卷共5页，满分40分。考试用时40分种。2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在答题卡上。3．选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答在试卷上无效。预祝你取得优异成绩!选择题（一）下面各题的备选答案A、B、C、D项中，只有一项最符合题目要求，请选出并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。（共20小题，每小题1分，共20分）1. 禾下乘凉杂交水稻覆盖全球是袁隆平一生的梦想。为了圆梦，他几十年如一日，率领科研团队攻坚克难，创造了超级稻、海水稻、沙漠水稻等奇迹，为保障全球粮食安全作出了中国贡献。杂交水稻之父袁隆平的事迹启示我们（）A. 只有成就大业，才能实现生命的价值B. 梦想创造了不平凡的社会价值C. 只有关注自身发展，才能拥有成功人生D. 伟大在于创造和贡献2. 朋友对个人成长有很大的影响，应谨慎择友。下列古语能体现这一道理的是（）A. 知人者智，自知者明B. 近朱者赤，近墨者黑C. 当局者迷，旁观者清D. 已所不欲，勿施于人3. 央视寻找最美孝心少年颁奖典礼在某班引起强烈反响。以此为契机，该班准备围绕这一话题开展主题班会活动，以下候选主题最为切合的是（）A. 合作学习，探索新知B. 顺从父母，奉献自我C. 传承美德，感恩亲情D. 关爱他人，悦纳自己4. 漫画表明（） A. 应受刑罚处罚性是犯罪的必然后果B. 法律由国家强制力来保证实施C. 法律维护公民的基本政治权利D. 散布网络谣言者要承担行政处分责任5. 礼让斑马线在公共场所不得大声喧哗禁止在高铁上吸烟等规则提醒人们规范自己的行为。这表明（）A. 遵守社会规则主要依靠他律B. 社会规则决定社会秩序的内容C. 自由划定了规则的边界D. 社会规则保障社会秩序的实现6. 李某因侵占他人财物，被人民法院判处返还财产；张某因高空抛物致人伤害，被人民法院判处罚金。李某和张某所受处罚的法律依据分别是（）A. 行政法律法规、民事法律法规B. 行政法律法规、刑事法律C. 民事法律法规、刑事法律D. 刑事法律、民事法律法规7. 下表中对初中生小雨同学行为的点评，正确的是（）行为点评参加百万市民讲礼仪活动①个人的文明有礼决定国家形象参加学农社会实践活动②培养亲社会行为担任社区禁毒教育公益活动宣讲员③服务社会，担当责任参加班干部竞选演讲④公民享有荣誉权A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④8. 新修订的未成年人保护法自2021年6月1日起施行，该法新增网络保护和政府保护两章。该法的修订（）A. 旨在赋予未成年人特权，保障未成年人特殊地位B. 旨在适应社会生活新变化，维护良好网络秩序C. 有利于约束未成年人行为，保护未成年人健康成长D. 有利于加强对未成年人的特殊保护，实行良法之治9. 在法律意义上，平等具有两层含义：一是同等情况同等对待，二是不同情况差别对待。下列做法侧重体现不同情况差别对待的是（）①某公司在工资待遇上实行男女同工同酬②我国在火车站设置现役军人特别通道③我国适龄儿童都享有接受义务教育的权利④某地在公交车上设置老弱病残孕及抱婴者专座A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④10. 4月15日是全民国家安全教育日。2021年武汉市全民国家安全教育目的主题是传承红色基因，共筑国家安全。重视和加强国家安全教育是因为（）A. 总体国家安全观以政治安全为宗旨B. 国家安全是安邦定国的重要基石C. 国家安全是当代中国人评判是非曲直的价值标准D. 公民享有维护国家安全的基本权利11. 在武汉市第十四届人民代表大会第六次会议上，武汉市市长代表市人民政府向大会报告工作，并请市政协委员和其他列席人员提出意见。这体现了人民政府（）A. 是我国权力机关的执行机关，受人大监督B. 代表人民统一行使国家权力，对人民负责C. 负责贯彻执行国家机关通过的有关法律、决议和决定D. 是依据行政法规设立的组织和管理国家行政事务的国家机关12. 我是小小发明家，发明专利助致富我是职业投资人，投资获利促发展我是新时代农民企业家，种养结合奔小康。这些表述反映了（）①政府在资源配置中起决定性作用②国有经济是国民经济的主导力量③劳动是财富的源泉，也是幸福的源泉④技术、资本、管理等生产要素参与收入分配A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④13. 2020年全国宪法宣传周的主题为深入学习宣传习近平法治思想，大力弘扬宪法精神。我国

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2021年岳阳市初中学业水平考试试卷道德与法治（闭卷）温馨提示:1.本试卷共二大题，20小题，满分100分，与历史合堂考试；考试时量各60分钟；2.本试卷分为试题卷和答题卡，所有答案都必须填涂或填写在答题卡规定的答题区域内；3.考试结束后，考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考场.一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.每题3分，共48分）1. 《岳阳市文明行为促进条例》提出：国家机关应当在文明行为促进工作中发挥示范作用；公民应当积极参与社会公德、职业道德、家庭美德、个人品德建设，维护岳阳文明形象。这表明（）①国家机关及其工作人员要在文明创建中发挥榜样作用 ②个人要主动参与集体建议和维护集体利益③国家和社会治理需要法律和道德共同发挥作用④文明有礼是我国宪法规定的公民的基本义务A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④2. 习近平主席2021年新年贺词：在共克时艰的日子里……无数人以生命赴使命，用挚爱护苍生，将涓滴之力汇聚成磅礴伟力，构筑起守护生命的铜墙铁壁."这句话给我们的启示是（）①将个体生命与人类命运联系在一起，生命会从平凡中闪耀出伟大②承担责任都是自愿选择的，自觉履责一定会获得物质回报③要用自己的热情和行动传递美好的情感，传递情感正能量④在危难面前，弘扬民族精神能够凝聚力量共同守护生命家园A. ①②④B. ①②③C. ①③④D. ②③④3. 读图，杂交水稻之父袁隆平院士的话告诫我们（）①做更好的自己，全面提升个人素养②以修身为本，行走在止于至善的路上③人生的最高目标就是追求身体和精神健康④培养健全的人格会为职业发展奠定良好的基础A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②④4. 自2021年3月24日起，我国启动新冠疫苗接种数据日报制度。目前，正在按照应接尽接、梯次推进、突出重点、保障安全的原则，加快推进对国民免费接种。材料说明（）①预防接种是预防传染病最经济、最有效的措施②我国政府坚持生命至上，重视维护人民的生命健康权③只要启动疫苗接种数据日报制度，就能消除疫情引发的心理恐慌④实行新冠疫苗免费接种是建设健康中国的惠民之举A. ①②④B. ②③④C. ①③④D. ①②③5. 某校园网上公开征集以增强安全意识，提升防患能力为主题的宣传标语，你认为下列符合这一主题要求的是（）①百年大计，教育为本；教育大计，教师为本 ②崇尚科学，反对邪教；珍爱生命，远离毒品③回望成长，珍惜当下；憧憬未来，放飞梦想 ④水火无情，防范在先；滥食有害，自律为重A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④6. 十三届全国人大常委会第二十八次会议审议通过的《反食品浪费法》第一条规定：为了防止食品浪费，保障国家粮食安全，弘扬中华民族传统美德，践行社会主义核心价值观，节约资源，保护环境，促进经济社会可持续发展，根据宪法，制定本法。材料说明（）①我国通过立法防止食品浪费，体现了人民的意志和利益②一切浪费食品的行为都是犯罪行为，都要受刑罚处罚③宪法是我国的根本法，是其他法律的立法基础④反食品浪费不仅是公民的道德要求，也是公民的法定义务A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④7. 岳阳市2020年12·4国家宪法日活动与国家宪法日暨法治湖南建设主会现场实现5G连线，同步进行宪法宣誓，时，我市还举办了先进宪法进农村、进校园等宣传活动，材料表明（）①开展国家宪法日活动有利于增强人们认同和践行宪法的意识②宪法宣誓制度要求国家公职人员必须珍惜宪法赋予的权利③通过5G连线创新法治宣传方式，扩大了我国公民的民主权利④举办上述宪法宣誓、宣传活动，有利于推动法治岳阳建设A. ①③④B. ①②④C. ①②③D. ②③④8. 党中央高度重视未成年人保护，要求结合时代要求和未成年人成长的规律，对未成年人保护法进行修订和完善。在广泛征求社会各界的建议和意见后，十三届全国人大常委会第二次会议审议通过了新的《未成年人保护法》。材料表明（）①对未成年人给予特殊保护是社会文明进步的应有之义②民主决策是保障人民利益得到充分实现的有效方式③在我国，未成年人享有超越法律之外的特权④党的领导、人民当家作主、依法治国是有机统一的A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②④9. 习近平法治思想深刻回答了新时代为什么实行全面依法治国、怎样实行全面依法治国等一系列重大问题，是马克思主义法治理论中国化的最新成果，是全面依法治国的根本遵循和行动指南。这表明习近平法治思想（）①是顺应实现中华民族伟大复兴时代要求的重大理论创新成果②为建设中国特色社会主义法治体系提供科学的理论指导③是在法治轨道上推进国家治理体系和治理能力现

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扬州市2021年初中毕业、升学统一考试道德与法治试题说明：1.本卷共4页，包括选择题（第l至25题）和非选择题（第26至28题）两部分。本卷考试形式为开卷，满分50分，考试时间为60分钟。考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。2.答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名，准考证号、毕业学校填写好，并在试卷第一面的右下角填写好座位号。3.所有试题都必须在专用答题卡上指定的答题区域内作答。选择题用2B铅笔作答，非选择题用0.5毫米黑色水笔作答。在试卷或草稿纸上答题一律无效。一、单项选择题（下列各超只有一个最符合题意的答案，请将所这答案填涂在答题卡上相应的答题栏内。每小题l分，共25分）1. 2021年3月11日，十三届全国人大四次会议在北京闭幕，大会批准了________规划和___________年远景目标纲要。( )A. 十三五2030B. 十四五2035C. 十三五2035D. 十四五2050【答案】B【解析】【详解】本题为时政题，解析略。2. 2020年10月23日，纪念中国人民志愿军抗美援朝出国作战________周年大会在北京隆重举行。( )A. 50B. 60C. 70D. 80【答案】C【解析】【详解】本题是时事题，解析略。3. 2020年11月24日，我国成功发射探月工程________探测器，并采集月球样品返回地球。( )A. 长征五号B. 北斗三号C. 天问一号D. 嫦娥五号【答案】D【解析】【详解】时事题，解析略。4. 2021年3月18日，教育部等部门联合印发《义务教育质量评价指南》，要求加快建立以发展_______为导向的义务教育质量评价体系。( )A. 素质教育B. 生命教育C. 劳动教育D. 艺术教育【答案】A【解析】【详解】本题是时事题，解析略。5. 2020年1l月15日，东盟10国和中国，日本、纯国、澳大利亚、新西兰正式签署________，建立了世界上最大的自贸区。( )A. 南亚地区合作协会B. 区域全面经济伙伴关系协定C. 亚太经济合作组织D. 与贸易有关的知识产权协定【答案】B【解析】【详解】本题为时政题，解析略。6. 天上的繁星数得清，自己脸上的煤烟却看不见。这句谚语启示我们，正确认识自己需要（）A. 一味注重形象B. 重视他人评价C. 忽略所有缺点D. 完全欣赏自己【答案】B【解析】【详解】本题考查正确认识自己。A：正确认识自己不能一味注重形象，更多的要注重内在美，故排除A；B：自己脸上的煤烟却看不见。启示我们要通过他人来正确认识自己，我们要正确对待他人的评价，故B正确；C：我们要正视自己的缺点，主动改正。故排除C；D：完全欣赏自己是错误的，我们也要反思自己，故排除D；故本题选B。7. 漫画提醒我们，网上交往（）A. 虚拟，不必顾虑后果B. 平等，无需担心风险C. 自主，可以肆意妄为D. 慎重，学会自我保护【答案】D【解析】【详解】本题考查网上交友。A：网络具有虚拟性，但是要顾虑后果，故排除A；B：网上交往，我们要担心出现的风险，故排除B；C：在网上也要遵守规则，不可以肆意妄为，故排除C；D：网上交往具有虚拟性、不真实性，我们要慎重对待，理智辨别，学会自我保护，故D正确；故本题选D。8. 《论语·学而》中说：孝梯也者，其为仁之本软！下列体现其精神内涵的是（）A. 母爱无所报，人生更何求B. 会当凌绝顶，一览众山小C. 海内存知己，天若比邻D. 少壮不努力，老大徒伤悲【答案】A【解析】【详解】本题考查对孝亲敬长的正确认识。A：孝梯也者，其为仁之本软意思是对父母孝顺，对兄弟友爱，这就是仁的根本。也就是要做到孝亲敬长，A说法正确；B：会当凌绝顶，一览众山小意思是我一定要登上泰山的顶峰，俯瞰那众山，而众山就会显得极为渺小，B说法与题不符；C：海内存知己，天若比邻意思是只要有知心朋友，四海之内不觉遥远。即便在天涯海角,感觉就像近邻一样。C说法与题不符；D：少壮不努力，老大徒伤悲意思是年轻力壮的时候不奋发图强，到了老年再悲伤也没用了。D说法与题不符；故本题选A。9. 小林回顾了初中集体生活中的一些微事件，同学作了微点评。其中对应最合理的是（）序号微事件微点评A来到镇初中学习后，寄宿生活大大提高了我生活自理能力共同愿景是动力B学校统一穿校服，可是校服的颜色，款式我实在是不喜欢集体生活成就我C班级要求800米长跑人人必须合格，经训练我最终也达标集体主义解冲突D同学间友爱互助、共同进步，班级多次被评为校优秀集体我与集体共成长A. AB. BC. CD. D【答案】D【解析】【详解】本题考查集体的相关知识。A：寄宿生活大大提高了我生活自理

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道德与法治卷I1. 中共中央政治局常务委员会于2020年12月3日召开会议，习近平总书记主持会议并发表重要讲话指出经过8年持续奋斗，我们如期完成了新时代_____________目标任务。( )A. 污染防治B. 脱贫攻坚C. 疫情阻击D. 乡村振兴【答案】B【解析】【详解】本题是时事题，解析略。2. 据新华社2021年3月20日电。考古工作者在______遗址新发现6座祭把坑,目前已出土全面具残片等重要文物500余件。( )A. 井头山B. 双槐树C. 三星堆D. 郭元咀【答案】C【解析】【详解】本题是时事题，解析略。3. 新中国成立后,大批身在海外的科学家,毅然放弃国外优越的工作环境和生活条件,与国内科学家一起投身新中国的建设，在极其艰苦的条件下,取得了一系列的科技成就。品质润泽人心。我们能从这些科学家身上汲取的精神养分有（）①坚韧不拔、自强不息的生命态度②国家利益至上的坚定信念③扶危济困、扬善抑恶的处事准则 ④不计代价与回报的奉献精神A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【答案】B【解析】【详解】本题考查优秀品质方面的知识。依据教材知识，题干中大批身在海外的科学家，毅然放弃国外优越的工作环境和生活条件，与国内科学家一起投身新中国的建设，在极其艰苦的条件下，取得了一系列的科技成就，体现了他们坚韧不拔、自强不息的生命态度； 国家利益至上的坚定信念；不计代价与回报的奉献精神，所以①②④符合题意；③：材料中没有体现出来，③不符合题意；故本题选B。4. 漫画中的青少年无疑是值得我们点赞的。因为他做到了（）①珍爱生命，拒绝不良诱惑②保护自己，不与他人交往③行已有耻，守住行为底线 ④遇到侵害，学会依法求助A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④【答案】B【解析】【详解】本题考查生命、行己有耻等知识。①③：题干中的行为是能够保护自己，珍爱生命，拒绝不良诱惑 ；行已有耻，守住行为底线，故①③正确；②：不与他人交往做法是错误的，忽略了与他人交往的积极意义，故排除②；④：材料未涉及依法求助，故排除④；故本题选B。5. 2021年3月5日，十三届全国人大四次会议在京开幕，近3000名全国人大代表出席大会，其中少数民族代表有438位，全国55个少数民族都有本民族的代表，这一现象充分表明（）A. 我国坚持民族平等原则B. 公民都享有选举权与被选举权C. 我国坚持民主集中制D. 人民可直接参与管理国家事务校园。【答案】A【解析】【详解】本题考查民族平等。A：我国坚持人民代表大会制度，题干中全国55个少数民族都有本民族的代表，说明我国人民代表的广泛性，体现了坚持民族平等的原则，故A正确；B：材料未涉及选举权和被选举权，故排除B；C：材料未涉及民主集中制，故排除C；D：人民是间接管理国家事务，故排除D；故本题选A。6. 2021年1月15日，教育部印发《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，部分内容见右图。该手机禁令的顺利实施。需要我们（）原则上不得将个人手机带入校园。学生确有将手机带入校园需求的，须经家长同意、书面提出申请，进校后应将手机由学校统一保管，禁止带入课堂。①恪守诚信准则，主动上交手机②接受外在约束，全凭父母监督③摆脱网络依赖，学会信息节食④珍惜受教育权利，履行受教育义务A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【答案】C【解析】【详解】本题考查做诚信的人、理性参与网络生活、珍惜受教育权利等知识点。①③④：教育部印发《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，体现对未成年人的特殊保护。作为学生，我们要恪守诚信准则，主动上交手机，摆脱对网络的依赖，学会信息节食 ，自觉抵制不良信息，珍惜受教育权利，履行受教育义务，①③④说法正确；②：遵守规则需要自律和他律，关键是自律，②错误；故本题选C。7. 面对新冠肺炎疫情，中国在全球范围内率先控制住疫情。在保护人民群众生命安全的同时，出台了一系列宏观政策，将中小微企业作为扶持重点。这说明（）①国家尊重和保障人权②我国寻求新的经济增长点③政府进行科学宏观调控④非公有制经济占主体地位A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④【答案】A【解析】【详解】本题考查 宪法、基本经济制度方面的知识。①③：依据教材知识，我国控制疫情，保护人民群众生命安全，出台一系列宏观政策，扶持中小微企业，说明了国家尊重和保障人权，对经济进行宏观的科学调控，所以①③说法正确；②：说法和题意无关，②不当选；④：公有制经济占主体地位，④说法错误；故本题选A。8. 我国社会主义民主是是从中国社会土壤中生

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地球的内部构造地球本身就是一座巨大的天然储热库。所谓地热能就是地球内部蕴藏的热能。有关地球内部的知识是从地球表面的直接观察及钻井的岩样和火山喷发、地震等资料推断而得到的。根据现在的认识，地球的构成是这样的：地球是一个巨大的实心椭球体，表面积约为51000X 104km，体积约为10833 x 108km3，赤道半径为6378km， 极半径为6357km。地球的构造好象是一只半熟的鸡蛋，主要分为三层，在约2800km厚、温度在1000°C的铁-镁硅酸盐地幔上有一薄层（厚约30km）铝-硅酸盐地壳，它的厚度各处不一，介于10～70km之间，陆地上平均为30～40km，高山底下可达60～70km，海底下仅为10km左右；地幔下面是液态铁-镍地核，其内还含有一个固态的内核，温度在2000～5000℃之间，外核深2900～5100km， 内核深5100km以下至地心。在6～70km厚的表层地壳和地幔之间有个分界面，通常称之为莫霍不连续面。莫霍界面会反射地震波。从地表到深100～200km为刚性较大的岩石圈。由于地球内圈和外圈之间存在较大的温度梯度，所以其间有黏性物质不断循环。地球内部各区段情况如下表所示。 区段状态结合带深度[km]温度[°C]密度[g/cm3]成分区段地壳  00-50  岩石圈刚性板块 10-20 2.7钠、钾、铝硅酸盐 莫霍6-70500-100030铁、钙、镁、铝硅酸盐地幔 固态       固相线100-2001200   黏性物质   3.6-4.4铁、镁硅酸盐软流圈 固相线7001900  刚性地幔     地幔 固相线280037004.5-5.5铁、镁、硅酸盐和/或氧化物地核液态     地核 固相线5500430010-12铁、镍固态      中心63404500 铁、镍大洋壳层厚约6～10km，由玄武岩构成，大洋壳层会延伸到大陆壳层下面。大陆壳层则是由密度较小的钠钾铝一硅酸盐的花岗石组成，典型厚度约为35km，但是在造山地带其厚度可能达70km。地壳好像一个筏放在刚性岩石图上，岩石围又漂浮在截性物质构成的软流圈上。由于软流圈中的对流作用，会使大陆壳筏向各个方向移动，从而会导致某一大陆板块与其他大陆板块或大洋板块碰撞或分离。它们就是造成火山喷发、造山运动、地震等地质活动的原因。在图1中的箭头表示了板块和岩石围的运动及其下面黏性物质的热对流。地幔中的对流把热能从地球内部传到近地壳的表面地区，在那里热能可能绝热储存达百万年之久。虽然这里储热区的深度已大大超过了目前钻探技术所能达到的深度，但由于地壳表层中含有游离水，这些水有可能将热储区的热能带到地表附近，或穿出地面而形成温泉特别在所谓地质活动区更是如此。

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北师大版七年级数学下册第6章《概率初步》单元测试试卷及答案（1）一、选择题1．下列说法正确的是()．A．抛掷硬币试验中，抛掷500次和抛掷1 000次结果没什么区别B．投掷质量分布均匀的六面体骰子600次，骰子六面分别标有1,2,3,4,5,6，那么出现5点的机会大约为100次C．小丽的幸运数是8，所以她抛出8的机会比她抛出其他数字的机会大D．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖2．书包里有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本，则是数学书的概率是()．A.B. C.D.3．任意一个事件发生的概率P的范围是()．A．0＜P＜1B．0≤P＜1C．0＜P≤1D．0≤P≤14．一个袋中装有3个红球，5个黄球，10个绿球，小强从袋中任意摸出一球是黑球的概率为()．A．0B．1C.D.5．三人同行，有两人性别相同的概率是()．A．1B.C.D．06．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有球的个数为()．A．12B．9C．7D．67．用写有0,1,2的三张卡片排成三位数是偶数的概率为()．A.B.C.D.8．高速公路上依次有A，B，C三个出口，A，B之间的距离为m km，B，C之间的距离为n km，决定在A，C之间的任意一处增设一个生活服务区，则此生活服务区设在A，B之间的概率为()．A.B. C.D.9．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是()．A．12B．9C．4D．3二、填空题10．任意抛掷一枚质量均匀的硬币两次，出现两次都为正面朝上的概率为__________，出现两次都为相同的面的概率为__________，出现至少有一面是正面的概率为__________．11．蓝猫走进迷宫，迷宫中的每一个门都相同，第一道关口有三个门，只有第三个门有开关，第二道关口有两个门，只有第一个门有开关，蓝猫一次就能走出迷宫的概率是__________．12．小兰和小青两人做游戏，有一个质量分布均匀的六面体骰子，骰子的六个面分别标有1,2,3,4,5,6，如果掷出的骰子的点数是偶数，则小兰赢；如果掷出的骰子的点数是3的倍数，则小青赢，那么游戏规则对__________有利．13．有朋友约定明天上午8：00～12：00的任一时刻到学校与王老师会面，王老师明天上午要上三节课，每节课45分钟，朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是__________．14．某商场在五·一期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个．顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖．那么顾客摸奖一次，得奖的概率是__________．15．小浩有红，白，蓝三件上衣和黄，黑两条裤子，则他穿白色上衣配黑色裤子的概率是__________．16．在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽．下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：移栽棵数1001 00010 000成活棵数899109 008依此估计这种幼树成活的概率是__________．(结果用小数表示，精确到0.1)三、解答题17．如图所示，三个相同的盒子里各放有一个塑料制成的圆环，这三个大小不同的圆环恰好可以按如图所示那样较紧密地套在一起，我们随意从三个盒子中拿出两个，则这两个圆环可以比较紧密地套在一起的概率有多大？来源：http://www.bcjy123.com/tiku/18．小红、小丽和小华是同班学生，如果他们3人到校先后次序出现的可能性是一样的，那么小丽比小华先到校的概率是多少呢？(3人不同时到校)19．有四张不透明卡片为，，，，除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率是多少？20．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成了6个扇形，其中标有数字1的扇形的圆心角(即∠AOB)为90°；标有数字2,4及6的扇形(即扇形BOC，扇形DOE，扇形FOA)的圆心角(即∠BOC，∠DOE，∠FOA)均为60°；标有数字3,5的扇形(即扇形COD，扇形EOF)的圆心角(即∠COD，∠EOF)均为45°.利用这个转盘甲、乙两人做下列游戏：自由转动转盘，指针指向奇数则甲获胜，而指针指向偶数则乙获胜，你认为这个游戏对甲，乙双方公平吗？为什么？21．杨成家住宅面积为90平方米，其中大卧室1

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中考总复习：整式与因式分解—知识讲解（基础）【考纲要求】1.整式部分主要考查幂的性质、整式的有关计算、乘法公式的运用，多以选择题、填空题的形式出现；2.因式分解是中考必考内容，题型多以选择题和填空题为主，也常常渗透在一元二次方程和分式的化简中进行考查.【知识网络】【考点梳理】考点一、整式1.单项式1数与字母的积的形式的代数式叫做单项式．单项式是代数式的一种特殊形式，它的特点是对字母来说只含有乘法的运算，不含有加减运算．在含有除法运算时，除数(分母)只能是一个具体的数，可以看成分数因数．单独一个数或一个字母也是单项式．要点诠释：（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数．（2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和．2.多项式几个单项式的代数和叫做多项式．也就是说，多项式是由单项式相加或相减组成的．要点诠释：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项．（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式．（4）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列．3.整式单项式和多项式统称整式．4.同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项．5.整式的加减整式的加减其实是去括号法则与合并同类项法则的综合运用．把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.6.整式的乘除①幂的运算性质：　②单项式相乘：两个单项式相乘，把系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．③单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．用式子表达：④多项式与多项式相乘：一般地，多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．用式子表达：　平方差公式：完全平方公式：在运用乘法公式计算时，有时要在式子中添括号，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.⑤单项式相除：两个单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．2⑥多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的有理数，也可以是单项式、多项式.（2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 即（都是正整数）. （3）公式的推广： (，均为正整数)（4）公式的推广： (为正整数).考点二、因式分解1.因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解．2.因式分解常用的方法（1）提取公因式法：（2）运用公式法：平方差公式：；完全平方公式：（3）十字相乘法：3.因式分解的一般步骤（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；（2）提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法；（3）对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法；（4）最后考虑用分组分解法及添、拆项法.要点诠释：（1）因式分解的对象是多项式；（2）最终把多项式化成乘积形式；（3）结果要彻底，即分解到每个因式都不能再分解为止．（4）十字相乘法分解思路为看两端，凑中间，二次项系数一般都化为正数，如果是负数，则提出负号，分解括号里面的二次三项式，最后结果不要忘记把提出的负号添上.【典型例题】类型一、整式的有关概念及运算1．若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则nm．【答案】3【解析】由3xm+5y2与x3yn的和是单项式得3xm+5y2与x3yn是同类项，∴ 解得 ， nm=2-2= 【点评】本题考查同类项定义结合求解二元一次方程组，负整数指数幂的计算.同类项的概念为：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式.举一反三：【变式】若单项式是同类项，则的值是( 　)　A、-3 　B、-1　 C、 　D、3【答案】由题意单项式是同类项，

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相似三角形的判定--知识讲解（基础）【学习目标】1、了解相似三角形的概念， 掌握相似三角形的表示方法及判定方法；2、进一步探索相似三角形的判定及其应用，提高运用类比思想的自觉性，提高推理能力.【要点梳理】要点一、相似三角形在和中，如果我们就说与相似，记作∽.k就是它们的相似比，∽读作相似于.要点诠释：(1)书写两个三角形相似时，要注意对应点的位置要一致，即∽，则说明点A的对应点是A′，点B的对应点是B′，点C的对应点是C′；(2)对于相似比，要注意顺序和对应的问题，如果两个三角形相似，那么第一个三角形的一边和第二个三角形的对应边的比叫做第一个三角形和第二个三角形的相似比.当相似比为1时，两个三角形全等.要点二、相似三角形的判定定理1．判定方法（一）：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形和原三角形相似.2．判定方法（二）：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.3．判定方法（三）：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.要点诠释：此方法要求用三角形的两边及其夹角来判定两个三角形相似，应用时必须注意这个角必需是两边的夹角，否则，判断的结果可能是错误的. 4．判定方法（四）：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.要点诠释：要判定两个三角形是否相似，只需找到这两个三角形的两个对应角相等即可，对于直角三角形而言，若有一个锐角对应相等，那么这两个三角形相似.要点三、相似三角形的常见图形及其变换：1【典型例题】类型一、相似三角形1. 下列能够相似的一组三角形为( ).A.所有的直角三角形 B.所有的等腰三角形C.所有的等腰直角三角形 D.所有的一边和这边上的高相等的三角形【答案】C【解析】A中只有一组直角相等，其他的角是否对应相等不可知；B中什么条件都不满足；D中只有一条对应边的比相等；C中所有三角形都是由90°、45°、45°角组成的三角形，且对应边的比也相等.答案选C.【总结升华】根据相似三角形的概念，判定三角形是否相似，一定要满足三个角对应相等三条对应边的比相等.举一反三：【变式】（2014秋•江阴市期中）给出下列几何图形：①两个圆；②两个正方形；③两个矩形；④两个正六边形；⑤两个等边三角形；⑥两个直角三角形；⑦两个菱形．其中，一定相似的有　 　（填序号）．【答案】①②④⑤.类型二、相似三角形的判定2. 如图所示，已知中，E为AB延长线上的一点，AB=3BE，DE与BC相交于F，请找出图中各对相似三角形，并求出相应的相似比.2【思路点拨】充分利用平行寻找等角，以确定相似三角形的个数.【答案与解析】∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AB∥CD，AD∥BC，∴ △BEF∽△CDF，△BEF∽△AED.∴ △BEF∽△CDF∽△AED.∴ 当△BEF∽△CDF时，相似比；当△BEF∽△AED时，相似比；　 　当△CDF∽△AED时，相似比.【总结升华】此题考查了相似三角形的判定（有两角对应相等的两三角形相似）与性质（相似三角形的对应边成比例）.解题的关键是要仔细识图，灵活应用数形结合思想.举一反三：【变式】　如图，AD、CE是△ABC的高，AD和CE相交于点F，求证：AF·FD=CF·FE．【答案】∵ AD、CE是△ABC的高,∴∠AEF=∠CDF=90°,又∵∠AFE=∠CFE,∴△AEF∽△CDF.3∴,即AF·FD=CF·FE． INCLUDEPICTURE"http://video.etiantian.com/security/82a94ffbfe97dce8b8e330929d6505ee/4c746ce0/ett20/resource/c97aa5ff8d5bc331c6502e939369177a/images/mb04_080317.gif" \* MERGEFORMATINET 3. （2016•福州）如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC边上截取AD=BC，连接BD．（1）通过计算，判断AD2与AC•CD的大小关系；（2）求∠ABD的度数．【思路点拨】（1）先求得AD、CD的长，然后再计算出AD2与AC•CD的值，从而可得到AD2与AC•CD的关系；（2）由（1）可得到BD2=AC•CD，然后依据对应边成比例且夹角相等的两三角形相似证明△BCD∽△ABC，依据相似三角形的性质可知∠DBC=∠A，DB=CB，然

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用函数观点看一元二次方程—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. （2016•宿迁）若二次函数y=ax22ax﹣+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax22ax﹣+c=0的解为（　）A．x1=3﹣，x2=1﹣B．x1=1，x2=3C．x1=1﹣，x2=3D．x1=3﹣，x2=12．已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）A．k＜0B．k≤4C．k＜4且k≠3D．k≤4且k≠33．若函数y=mx2+（m+2）x+ m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（）A．0B．0或2C．2或-2D．0，2或-24．如图所示的二次函数(a≠0)的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：(1)；(2)；(3)；(4)．你认为其中错误的有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．1个5．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2-4ac＜0；②a+b+c＜0；③c-a=2；④方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个 6．（2014•济宁）如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（xa﹣）（xb﹣）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（）　A．m＜a＜b＜nB．a＜m＜n＜bC．a＜m＜b＜nD．m＜a＜n＜b二、填空题7． （2016•大连）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点A的坐标是　 　．18．如图所示，函数y＝(k-8)x2-6x+k的图象与x轴只有一个公共点，则该公共点的坐标为 ．第8题第9题9．已知二次函数(a≠0)的顶点坐标为(-1，-3.2)及部分图象(如图所示)，由图象可知关于x的一元二次方程的两个根分别为和________．10．已知二次函数的图象关于y轴对称，则此图象的顶点A和图象与x轴的两个交点B、C构成的△ABC的面积是________．11．（2015•凉山州一模）如图抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，则下列结论：①b=4a﹣；②a+c+c＞0；③5a2b+c﹣＞0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根；其中正确的是（填题号）12．一元二次方程x2+(k-1)x+1=0的一根大于2，一根小于2，则k的取值范围是.三、解答题13．已知抛物线与x轴有两个不同的交点．(1)求k的取值范围；(2)设抛物线与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，点D是抛物线的顶点，如果△ABC是等腰直角三角形，求抛物线的解析式．14．（2014•南京）已知二次函数y=x22mx+m﹣2+3（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？215．已知抛物线的顶点P(3，-2)且在x轴上所截得的线段AB的长为4.(1)求此抛物线的解析式；(2)抛物线上是否存在点Q，使△QAB的面积等于12，若存在，求点Q的坐标，若不存在，请说明理由.【答案与解析】一、选择题1.【答案】C．【解析】∵二次函数y=ax22ax﹣+c的图象经过点（﹣1，0），∴方程ax22ax﹣+c=0一定有一个解为：x=1﹣，∵抛物线的对称轴为：直线x=1，∴二次函数y=ax22ax﹣+c的图象与x轴的另一个交点为：（3，0），∴方程ax22ax﹣+c=0的解为：x1=1﹣，x2=3． 2.【答案】B；【解析】当时是一次函数，即k=3函数图象与x轴有一个交点；当k-3≠0时此函数为二次函数，当△＝≥0，即k≤4且k≠3时，函数图象与x轴有交点．综上所述，当k≤4时，函数图象与x轴有交点，故选B．3.【答案】D；【解析】分为两种情况：①当函数是二次函数时，∵函数y=mx2+（m+2）x+ m+1的图象与x轴只有一个交点，∴△=（m+2）2-4m（m+1）=0且m≠0，解得：m=±2，②当函数时一次函数时，m=0，此时函数解析式是y=2x+1，和x轴只有一个交点，故选D．4.【答案】D；【解析】由图象可知，抛物线与x轴有两个交点，

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切线长定理—知识讲解（基础）【学习目标】1.了解切线长定义；理解切线的判定和性质；理解三角形的内切圆及内心的定义；2.掌握切线长定理；利用切线长定理解决相关的计算和证明.【要点梳理】要点一、切线的判定定理和性质定理1．切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.要点诠释：切线的判定方法：（1）定义：直线和圆有唯一公共点时，这条直线就是圆的切线；（2）定理：和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；（3）判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.（切线的判定定理中强调两点：一是直线与圆有一个交点，二是直线与过交点的半径垂直，缺一不可）.2．切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.要点诠释：切线的性质：（1）切线和圆只有一个公共点；（2）切线和圆心的距离等于圆的半径；（3）切线垂直于过切点的半径；（4）经过圆心垂直于切线的直线必过切点；（5）经过切点垂直于切线的直线必过圆心. 要点二、切线长定理1．切线长：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长.要点诠释：切线长是指圆外一点和切点之间的线段的长，不是切线的长的简称.切线是直线，而非线段.2．切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.要点诠释：切线长定理包含两个结论：线段相等和角相等.3．圆外切四边形的性质：圆外切四边形的两组对边之和相等.要点三、三角形的内切圆1．三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.2．三角形的内心：三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心.要点诠释：(1) 任何一个三角形都有且只有一个内切圆，但任意一个圆都有无数个外切三角形；(2) 解决三角形内心的有关问题时，面积法是常用的，即三角形的面积等于周长与内切圆半径乘1积的一半，即(S为三角形的面积，P为三角形的周长，r为内切圆的半径).(3) 三角形的外心与内心的区别：名称确定方法图形性质外心(三角形外接圆的圆心)三角形三边中垂线的交点(1)OA=OB=OC；(2)外心不一定在三角形内部内心(三角形内切圆的圆心)三角形三条角平分线的交点(1)到三角形三边距离相等；(2)OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB； (3)内心在三角形内部.【典型例题】类型一、切线长定理1．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径长为6 cm，PO＝10 cm，求△PDE的周长．【答案与解析】连结OA，则OA⊥AP．在Rt△POA中，PA＝22OAOP＝22610＝8（cm）．由切线长定理，得EA＝EC，CD＝BD，PA＝PB，∴△PDE的周长为PE＋DE＋PD＝PE＋EC＋DC＋PD，＝PE＋EA＋PD＋DB＝PA＋PB＝16（cm）．【总结升华】本题考查切线长定理、切线的性质、勾股定理．注意：在有关圆的切线长的计算中，往往利用切线长定理进行线段的转换．356967方法总结及例题1-222．（2015•柳州）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AD与△ABC的外接圆⊙O恰好相切于点A，∠DAE=∠ABE,边CD与⊙O相交于点E，连接AE，BE．（1）求证：AB=AC；（2）若过点A作AHBE⊥于H，求证：BH=CE+EH．【思路点拨】（1）根据圆周角定理证明∠ABC=ACB∠，得到答案；（2）作AFCD⊥于F，证明△AEHAEF≌△，得到EH=EF，根据△ABHACF≌△，得到答案．【答案与解析】证明：（1）∵∠ABE=DAE∠，又∠EAC=EBC∠，∴∠DAC=ABC∠，∵ADBC∥，∴∠DAC=ACB∠，∴∠ABC=ACB∠，∴AB=AC；（2）作AFCD⊥于F，∵四边形ABCE是圆内接四边形，∴∠ABC=AEF∠，又∠ABC=ACB∠，∴∠AEF=ACB∠，又∠AEB=ACB∠，∴∠AEH=AEF∠，在△AEH和△AEF中，，∴△AEHAEF≌△，∴EH=EF，∴CE+EH=CF，在△ABH和△ACF中，，∴△ABHACF≌△，∴BH=CF=CE+EH．3【总结升华】本题考查的是切线的性质和平行四边形的性质以及全等三角形的判定和性质，运用性质证明相关的三角形全等是解题的关键，注意圆周角定理和圆内接四边形的性质的运用．举一反三：【变式】（2015•青海）如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于点M，CM交⊙O于点D．（1

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【巩固练习】一.选择题1. （2016•长春）把多项式x26x﹣+9分解因式，结果正确的是（）A．（x3﹣）2 B．（x9﹣）2C．（x+3）（x3﹣） D．（x+9）（x9﹣）2．是下列哪一个多项式分解的结果（） A． B．C． D．3. （2015•邵阳）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）　A． 3B．4C．5D．64. 如果可分解为,那么的值为().A.30B.－30 C.60D.－605. 如果是一个完全平方公式，那么是（） A.6 B.－6C.±6 Ｄ.186. 下列各式中，是完全平方式的是（） A.B. Ｃ.D.二.填空题7. 若，那么．8.因式分解:＝____________.9.（2016•湘西州）分解因式：x24x﹣+4=．10.（2015春•萧山区期末）将4x2+1再加上一项，使它成为（a+b）2的形式（这里a、b指代的是整式或分式），则可以添加的项是　 　．11. 分解因式： ＝_____________.12. （1）（2）.三.解答题13. 若，求的值.14.（2015春•万州区期末）已知xy=1﹣，x2+y2=25，求xy的值．15. 把称为立方和公式，称为立方差公式，据此，试将下列各式因式分解:(1)；(2).【答案与解析】1一.选择题1. 【答案】A；2. 【答案】C； 【解析】.3. 【答案】C； 【解析】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）22ab﹣=322×2﹣=5，故选C.4. 【答案】D； 【解析】.5. 【答案】C； 【解析】.6. 【答案】B； 【解析】.二.填空题7. 【答案】8； 【解析】.8. 【答案】； 【解析】.9. 【答案】（x﹣2）210.【答案】4x，﹣4x，． 【解析】解：①4x2是平方项时，4x2±4x+1=（2x±1）2，可加上的单项式可以是4x或﹣4x，②当4x2是乘积二倍项时，4x4+4x2+1=（2x2+1）2，可加上的单项式可以是4x4，③1是乘积二倍项时，，可加上的单项式可以是，故答案为：4x，﹣4x，．11.【答案】；2 【解析】.12.【答案】（1）；（2）.三.解答题13.【解析】解：.14．【解析】解：∵xy=1﹣，∴（xy﹣）2=1，即x2+y22xy=1﹣；∵x2+y2=25，∴2xy=251﹣，解得xy=12．15. 【解析】解：（1） （2）.3

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