（北师大版）江西省吉安市吉州区七年级数学下册期末试卷及答案本试卷共24个小题，总分为100分，考试时间为100分钟。一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在括号里）1. 下列各式计算正确的是（）A. 325aaaB. 2aa222C. 623aaaD. 633)(aa2. 下列说法正确的是（）A. －1不是单项式B. 2xy的系数是－1C. 32yx的次数是3 D. 2r的次数是33. 平面上有4个点，经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线（）A. 6条B. 1条或3条或6条C. 1条或4条D. 1条或4条或6条4. 下列说法中，正确的是（）A. 一个角的余角一定比这个角小B. 一个角的补角一定比这个角大C. 一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D. 有公共顶点并且相等的两个角是对顶角5. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A. 三角形的稳定性B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短6. 据《中国宏观经济运行报告2012》预测，2013年中国贸易顺差将为2200亿美元左右，用科学记数法表示为（）A. 111022.0元B. 11102.2元C. 131022.0元D. 13102.2元7. 如图，直线l与直线a、b相交，且ba//，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A. 30°B. 60°C. 80°D. 120°8. 如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图甲中的阴影部分拼成了一个如图乙所示的矩形，这一过程可以验证（）A. 222)(2baabbaB. 222)(2baabbaC. ))(2(3222babababaD. ))((22bababa9. 某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（）来源：http://www.bcjy123.com/tiku/A. 61B. 51C. 81D. 10110. 观察下列顺序排列的等式：11057215133251943525545……根据该数据表反映的规律，猜想：第n个等式（n为正整数）应为（）A. 1)1(5nnnB. 1)1(6)1(5nnnC. 1)1(52nnnD. 1615nnn二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 计算：55)25.0(4＝___________。来源：http://www.bcjy123.com/tiku/12. 一个角的补角的余角等于55°，则这个角等于_______。13. 任意掷一枚均匀的，每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的小正方体，则出现奇数朝上的概率为__________。14. 若1)2(1aa，则a＝__________。15. 若cba,,是△ABC的三边，则化简||||||bacacbcba的结果是_______。16. 找规律，如图有大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中有______个。三、解答题（共52分）17. （6分）（1）)()(22232zxyzyx（2）2)())((nmnmnm18. （本小题6分）先化简，再求值：)4)(12()2(2xxx，其中2x。19. （本小题6分）作图题（尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹）如图，已知，,。求作∠AOB，使∠AOB＝2。20. （本题6分）推理填空，如图。如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，试说明BD//CE。解：∵∠A＝∠F（已知）∴AC//DF（）∴∠D＝∠1（）又∵∠C＝∠D（已知）∴∠1＝∠C（等量代换）∴BD//CE（）21. （本题6分）按下面的方法折纸，然后回答问题：（1）∠2是多少度的角？为什么？（2）∠1与∠3有何关系？来源：http://www.bcjy123.com/tiku/（3）∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？22. （本题6分）如图，某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数，游戏规则是：每翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是得奖还是得到温馨祝福。计算：（1）翻到奖金800元的概率；（2）翻到奖金的概率；（3）翻不到奖金的概率。23. （本题8分）某文具店出售书包与

上传时间：2023-04-30 页数：7

一元一次不等式组（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．（2015•恩施州）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3 2．若不等式组5300xxm有实数解．则实数m的取值范围是 ()A．53mB．53mC．53mD．53m3．若关于x的不等式组3(2)432xxxax无解，则a的取值范围是 ()A．a＜1B．a≤lC．1 D．a≥1 4．关于x的不等式0721xmx的整数解共有4个，则m的取值范围是 ()A．6＜m＜7B．6≤m＜7C．6≤m≤7D．6＜m≤75．某班有学生48人，每人都会下象棋或者围棋，且会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的人有 （ ）A．20人 B．19人 C．11人或13人D．20人或19人6．某城市的一种出租车起步价是7元（即在3km以内的都付7元车费），超过3km后，每增加1km加价1.2元（不足1km按1km计算），现某人付了14.2元车费，求这人乘的最大路程是（ ） A．10km B．9 km C．8km D．7 km二、填空题7.已知24221xykxyk，且10xy，则k的取值范围是________．8．（2015•黄冈中学自主招生）如果不等式组无解，则a的取值范围是． 9．如果不等式组2223xaxb的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为_______．110．将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．11．对于整数a、b、c、d，规定符号abacbddc．已知，则b+d的值是________． 12. 在△ABC中，三边为a、b、c,（1）如果3ax，4bx，28c，那么x的取值范围是 ；（2）已知△ABC的周长是12，若b是最大边，则b的取值范围是 ；（3）cabbacacbcba．三、解答题13.解下列不等式组．(1) 231313(1)6xxxx(2) 2121x（3）210310320xxx（4）2153x≤14.已知：关于x，y的方程组27243xyaxya的解是正数，且x的值小于y的值． （1）求a的范围； （2）化简|8a+11|-|10a+1|．15.（2015•钦州）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D；2【解析】解：不等式组变形得：，由不等式组的解集为x＜3，得到m的范围为m≥3，故选D.2. 【答案】A；【解析】原不等式组可化为53xxm而不等式组有解，根据不等式组解集的确定方法大小小大中间找可知m≤53．3. 【答案】B； 【解析】原不等式组可化为1,.xxa根据不等式组解集的确定方法大大小小没解了可知a≤1．4. 【答案】D； 【解析】解得原不等式组的解集为：3≤x＜m，表示在数轴上如下图，由图可得：6＜m≤7．5. 【答案】D； 6. 【答案】B；【解析】设这人乘的路程为xkm，则13＜7+1.2（x-3）≤14.2，解得8＜x≤9.二、填空题7. 【答案】12＜k＜1；【解析】解出方程组，得到x，y 分别与k的关系，然后再代入不等式求解即可． 8. 【答案】a≤1；【解析】解：解不等式x﹣1＞0，得x＞1，解不等式x﹣a＜0，x＜a．∵不等式组无解，∴a≤1．9.【答案】1；【解析】由不等式22xa解得x≥4—2a．由不等式2x-b＜3，解得32bx．∵0≤x＜1，∴4-2a＝0，且312b，∴a＝2，b＝-1．∴a+b＝1．10．【答案】7， 37；【解析】设有x个儿童，则有0＜(4x+9)-6(x-1)＜3．

上传时间：2023-04-30 页数：5

中考总复习：实数—巩固练习 （基础）【巩固练习】一、选择题1. 在实数－23，0，3，－3.1415，2，9，－0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0），sin30° 这8个实数中，无理数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个2．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ）A．66.6×107 B．6.66×108C．0.666×108 D．6.66×1073．（2015•杭州）若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6B．7C．8 D．94．在三个数0.5、、中，最大的数是(　 ) A．0.5 B．C．D．不能确定5．用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（ ） A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.050（精确到0.001）D．0.05（精确到千分位）6．我国古代的河图是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．图中给出了河图的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是(　 )　 二、填空题7． 0201112yx则xy=.8． （2014•辽阳）5﹣的小数部分是　．9．若22ba与互为相反数，则a+b的值为________．110．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1，则2mcdmba的值为________．11．已知：22222233445522 334455338815152424，，，，，若21010bbaa符合前面式子的规律，则a+b=________．12．将正偶数按下表排列： 第1列第2列第3列第4列第1行2第2行46第3行8 1012第4行 14 1618 20……根据上面的规律，则2006所在行、列分别是________．三、解答题13． 计算：（1）2012201280.125（2）222121eeee14．若333)43(,)43(,)43(cba，比较a、b、c的大小。15．在数学活动中，小明为了求2341111122222n的值（结果用n表示），设计如图（1）所示的几何图形．（1）请你利用这个几何图形求2341111122222n的值为_______．（2）请你利用图（2）再设计一个能求2341111122222n的值的几何图形．16.（2014春•双流县月考）求（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1的个位数字．2【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】对实数分类，不能只为表面形式迷惑，而应从最后结果去判断．首先明确无理数的概念，即无限不循环小数叫做无理数.一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如93是有理数，关键在于这个形式上带根号的数的最终结果是不是无限不循环小数．同样，用三角符号表示的数也不一定就是无理数，如sin30°、tan45°等．而－0.1010010001…尽管有规律，但它是无限不循环小数，是无理数．2是无理数，而不是分数．在上面所给的实数中，只有3，2，－0.1010010001…这三个数是无理数，其他五个数都是有理数，故选C.2.【答案】B；【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是关键点，由于665 575 306有9位，所以可以确定n=9﹣1=8.有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，故选B．3.【答案】D.【解析】∵k＜＜k+1（k是整数），9＜＜10，∴k=9．故选：D．4.【答案】B；5.【答案】D；【解析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，是0.1，故本选项正确；B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，是0.05，故本选项正确；C、0.05049精确到0.001应是0、050，故本选项正确；D、0.0504

上传时间：2023-04-30 页数：5

中考总复习：一次方程及方程组--巩固练习【巩固练习】一、选择题1. 小明在解关于x、y的二元一次方程组133,yxyx 时得到了正确结果.1,yx 后来发现 处被墨水污损了，请你帮他找出、 处的值分别是()A． = 1， = 1 B． = 2， = 1 C． = 1， = 2 D． = 2， = 22．方程组的解是（）.A.x1y1 B.x1y1C.x2y2D.x2y13．已知方程组axby4axby2的解为x2y1，则2a-3b的值为（）. A.4B.-4 C.6D.-64．（2014春•昆山市期末）方程x+2y=5的正整数解有（）A．一组B．二组 C．三组D．四组5．小明买书需用48元，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为x张，根题意，下列所列方程正确的是()A．x＋5(12－x)＝48 B．x＋5(x－12)＝48C．x＋12(x－5)＝48D．5x＋(12－x)＝486．九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（）A.17人B.21人 C.25人 D.37人二、填空题7．已知x、y满足方程组则x－y的值为________．8．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．9．（2014春•故城县期末）如图所示，在桌面上放着A、B两个正方形，共遮住了27cm2的面积，若这两个正方形重叠部分的面积为3cm2，且正方形B除重叠部分外的面积是正方形A除重叠部分外的面积的2倍，则正方形A的面积是　 　．10．已知关于x、y的二元一次方程(a－1)x＋(a＋2)y＋5－2a＝0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是________．11．已知关于x的方程a(2x－1)＝3x－2无解，则a的值为．12．已知下面两个方程3(x＋2)＝5x …①；4x－3(a－x)＝6x－7(a－x) …②；有相同的解，则a的值为．1三、解答题13．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加b个座位。⑴请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数……aa＋ba＋2b……⑵已知第4排有18个座位，第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？14. （2014春•文登市校级期中）（1）；（2）．15．某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000张，已知体彩中心有A，B，C三种不同价格的彩费，进价分别是A种彩票每张1.5元，B种彩票每张2元，C种彩票每张2.5元．（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进票方案；（2）若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元．在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？（3）若经销商准备用45000元同时购进A，B，C三种彩票20扎，请你设计进票方案．16. 某玩具厂工人的工作时间规定：每月25天，每天8h，待遇：按件订酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算。该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A产品，可得到报酬0.75元，每生产一件B种产品，可得报酬1.40元，下表记录了工人小李的工作情况：生产A种产品件数（件）生产B种产品件数（件）总时间（min）11353285根据上表提供的信息，请回答下列问题：（1）小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品，分别需要多少分钟？（2）如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李每月的工资数目在什么范围之内？【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】把 .1,yx代入133,yxyx 得+=3- =1 解得=2=12.【答案】B；【解析】①＋②，得3x=3，∴x=1.把x=1代入①，得1+3y＝4， ∴y=1. 3.【答案】C；2【解析】由题意可知2ab42x

上传时间：2023-04-30 页数：6

《多项式除以单项式》典型例题例1 计算：（1）；（2）．例2 计算：（1）；（2）．例3（1）已知一多项式与单项式的积为，求这个多项式．（2）已知一多项除以多项式所得的商是，余式是，求这个多项式．例4．例5　计算题：（1）；（2）；（3）．例6 　化简：（1）；（2）例7 　计算参考答案例1 分析：此题应先利用法则把多项式除以单项式的运算转化为单项式除以单项式的运算，进而求出最后的结果．解：（1）原式（2）原式说明：运算结果，应当按某一字母的降幂（或升幂）排列，这样对于检验运算的正确性极有好处．例2分析：（1）题利用法则直接计算. （2）题把看作一个整体，就是多项式除以单项式．解：（1）原式（2）原式= 例3解：（1）所求的多项为（2）所求多项式为 说明：乘法和除法互为逆运算在多项式中经常运用。根据是被除式=除式×商式+余式．例4 分析：本题为混合运算，要按运算顺序逐步计算． 解：原式例5　分析：此三题均是多项式除以单项式，应先利用法则把多项式除以单项式的运算转化为单项式除以单项式的运算，进而求出最后结果．解：（1）原式 （2）原式== （3）原式==.说明：将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式时，要注意各项的符号．例6 　分析：题（1）不能先用去除各项，应先对括号内进行化简；题（2）则体现了对知识的综合运用．解：（1）原式== （2）原式= =．例7 　分析：把当成单项式，运用多项式除以单项式的法则．解：原式=说明：经题表面看来是多项式除以多项式，但观察后发现每个在底数均为，所以可把当作单项式，再进行计算，这种换元的思想希望同学们掌握．

上传时间：2023-04-30 页数：4

整式的乘法（基础）【学习目标】1. 会进行单项式的乘法,单项式与多项式的乘法,多项式的乘法计算．2. 掌握整式的加、减、乘、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律简化运算.【要点梳理】要点一、单项式的乘法法则单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式.要点诠释：（1）单项式的乘法法则的实质是乘法的交换律和同底数幂的乘法法则的综合应用. （2）单项式的乘法方法步骤：积的系数等于各系数的积，是把各单项式的系数交换到一起进行有理数的乘法计算，先确定符号，再计算绝对值；相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按照底数不变，指数相加进行计算；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里作为积的一个因式. （3）运算的结果仍为单项式，也是由系数、字母、字母的指数这三部分组成. （4）三个或三个以上的单项式相乘同样适用以上法则.要点二、单项式与多项式相乘的运算法则单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.即()mabcmambmc.要点诠释：（1）单项式与多项式相乘的计算方法，实质是利用乘法的分配律将其转化为多个单项式乘单项式的问题. （2）单项式与多项式的乘积仍是一个多项式，项数与原多项式的项数相同. （3）计算的过程中要注意符号问题，多项式中的每一项包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号. （4）对混合运算，应注意运算顺序，最后有同类项时，必须合并，从而得到最简的结果.要点三、多项式与多项式相乘的运算法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即abmnamanbmbn.要点诠释：多项式与多项式相乘，仍得多项式.在合并同类项之前，积的项数应该等于两个多项式的项数之积.多项式与多项式相乘的最后结果需化简，有同类项的要合并.特殊的二项式相乘：2xaxbxabxab.【典型例题】类型一、单项式与单项式相乘1、计算：（1）221323abababc；1（2）121(2)(3)2nnxyxyxz；（3）232216()()3mnxymnyx．【思路点拨】前两个题只要按单项式乘法法则运算即可，第（3）题应把xy与yx分别看作一个整体，那么此题也属于单项式乘法，可以按单项式乘法法则计算．【答案与解析】解：（1）221323abababc22132()()3aaabbbc442abc．（2）121(2)(3)2nnxyxyxz121(2)(3)()()2nnxxxyyz413nnxyz．（3）232216()()3mnxymnyx 232216()()3mnxymnxy 22321(6)()()[()()]3mmnnxyxy 3352()mnxy．【总结升华】凡是在单项式里出现过的字母，在其结果里也应全都有，不能漏掉． 举一反三：【变式】（2014•甘肃模拟）计算：2m2•（﹣2mn）•（﹣m2n3）．【答案】解：2m2•（﹣2mn）•（﹣m2n3）=[2×（﹣2）×（﹣）]（m2×mn×m2n3）=2m5n4．2类型二、单项式与多项式相乘2、 计算：（1）21242233abababb；（2）22213(6)32xyyxxy；（3）2222340.623aabbab；【答案与解析】解：（1）21242233abababb212114(2)23223abababababb232221233ababab．（2）22213(6)32xyyxxy2222213(6)(6)()(6)32xyxyyxyxxy23432296xyxyxy．（3）2222340.623aabbab2222334253aabbab222222223443423353aabababbab42332444235ababab．【总结升华】计算时，符号的

上传时间：2023-04-30 页数：5

分式全章复习与巩固（基础）【学习目标】1. 理解分式的概念，能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为0的条件. 2．了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则． 3．掌握分式的四则运算．4．结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系．5．结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想．【知识网络】【要点梳理】要点一、分式的有关概念及性质1．分式一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母.要点诠释：分式中的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式AB才有意义.2.分式的基本性质（M为不等于0的整式）.3．最简分式分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式，要进行约分化简.要点二、分式的运算1．约分　利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分.2．通分利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母的分式化为同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分．3．基本运算法则　 分式的运算法则与分数的运算法则类似,具体运算法则如下:1（1）加减运算ababccc；同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减. ；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. （2）乘法运算 acacbdbd，其中abcd、、、是整式，0bd.两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.（3）除法运算acadadbdbcbc，其中abcd、、、是整式，0bcd.两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，与被除式相乘.（4）乘方运算 分式的乘方，把分子、分母分别乘方.4．零指数.5.负整数指数6.分式的混合运算顺序　先算乘方，再算乘除，最后加减，有括号先算括号里面的.要点三、分式方程1．分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫做分式方程．2．分式方程的解法解分式方程的关键是去分母,即方程两边都乘以最简公分母将分式方程转化为整式方程．3．分式方程的增根问题增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根－－－增根.要点诠释：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根．验根的方法是将所得的根带入到最简公分母中，看它是否为0，如果为0，即为增根，不为0，就是原方程的解.要点四、分式方程的应用列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些．解题时应抓住找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解.【典型例题】2类型一、分式及其基本性质1、在mayxxyxxxx1,3,3,)1(,21,12中，分式的个数是（ ）A.2B.3C.4 D.5【答案】C；【解析】21131xxaxxxym，，，是分式.【总结升华】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 2、当x为何值时，分式293xx的值为0？【思路点拨】先求出使分子为0的字母的值，再检验这个值是否使分母的值等于0，当它使分母的值不等于0时，这个值就是要求的字母的值．【答案与解析】解： 要使分式的值为0，必须满足分子等于0且分母不等于0． 由题意，得290,30.xx解得3x．∴当3x时，分式293xx的值为0．【总结升华】分式的值为0的条件是：分子为0，且分母不为0，即只有在分式有意义的前提下，才能考虑分式值的情况. 举一反三：【变式】（1）若分式的值等于零，则x＝_______；（2）当x________时，分式没有意义．【答案】（1）由24x＝0，得2x. 当x＝2时x－2＝0，所以x＝－2；　 （2）当10x，即x＝1时，分式没有意义．类型二、分式运算3、计算：2222132(1)441xxxxxxx．【答案与解析】3解：222222132(1)(1)1(2)(1)(1)441(2)(1)1xxxxxxxxxxxxxx22(1)(2)(1)xxx．【总结升华】本题有两处易错：一是不按运算顺序运算，把2(1)x和

上传时间：2023-04-30 页数：6

【巩固练习】一、选择题1．（2016春•邻水县期末）下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有（）A．1个B．2个C．3个D．0个2．以下四个叙述中，正确的有() ①相等的角是对顶角；②互补的角是邻补角；③两条直线相交，可构成2对对顶角；④对顶角、邻补角都有一个共同特点：两个角有公共的顶点．A．4个B．3个C．2个D．1个3．（2014春•琼海期中）在同一平面内两条直线的位置关系可能是（）　A．相交或垂直B．垂直或平行　C．平行或相交D．平行或相交或重合4．如图所示，点A到BD的距离是指() A．线段AB的长度 B．线段AD的长度C．线段AED．线段AE的长度5．在平面上，过直线上一点可以画这条直线的垂线的条数为 ()A．1B．2C．3D．46.如图，AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1＝26°，则∠2的度数是（ ）A．26°B．64°C．54°D．以上答案都不对二、填空题7．（2014秋•新泰市月考）四条直线两两相交，至多会有个交点．8．如图，直线a，b相交，∠1＝60°，则∠2＝________，∠3＝________，∠4＝________．19．如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，CD⊥AB，若∠COE＝30°，则∠AOE＝_____，∠AOF＝______．10．如图，直线AB与CD的位置关系是________，记作________于点________，此时∠AOD＝______＝______＝______＝90°．11.如图，∠AOB＝90°，则AB BO；若OA＝3 cm，OB＝2 cm，则A点到OB的距离是________cm，点B到OA的距离是________cm；O点到AB上各点连接的所有线段中________最短．12．（2016春•南充校级期中）如图：若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，并且∠BOE=∠COE，∠DOE=72°．则∠COE的度数是 ．三、解答题13.（2015春•怀集县期末）如图，OC⊥AB于点O，OD平分∠BOC，求∠COD的度数．14．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，OE是OD的反向延长线．(1) ∠AOC等于∠BOD吗？请说明理由；(2)若∠BOD＝32°，求∠AOE的度数．215．如图所示，小明家在A处，他要去在同一条路上的小丽家或小红家或小华家或小刚家问作业，则最少要走多少米可以问到作业? 【答案与解析】一、选择题1．【答案】C； 【解析】解：根据对顶角的定义可知：图中只有第二个是对顶角，其它都不是．故选C.2．【答案】C 【解析】③④正确．3. 【答案】C．4. 【答案】D5. 【答案】A 6. 【答案】B 【解析】∠BOE＝90°－∠1＝64°，又∠AOF＝∠BOE＝64°．二、填空题7.【答案】6．【解析】如图，可看出四条直线两两相交，至多有6个交点．8. 【答案】120°，60°，120°．9. 【答案】60°， 120° 【解析】∠AOE＝90°－∠COE＝60°，∠AOF＝∠AOD+∠DOF＝90°＋∠EOC＝90°+30°=120°．10.【答案】垂直，AB⊥CD， O，∠BOD， ∠BOC，∠AOC．【解析】垂直的定义．11.【答案】＞，3，2， 垂线段．【解析】点到直线的距离的定义12.【答案】72°；【解析】解：设∠EOB=x，则∠EOC=2x，则∠BOD=（180°﹣3x），则∠BOE+∠BOD=∠DOE，即x+（180°﹣3x）=72°，3解得x=36°，故∠EOC=2x=72°．故答案为：72°．三、解答题13.【解析】解：∵OC⊥AB于点O，∴∠BOC=90°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=45°．14.【解析】解： (1)∠AOC＝∠BOD．理由：∵OA⊥OB，OC⊥OD(已知)．∴∠AOB＝90°，∠COD＝90°．即∠AOC+∠BOC＝90°，∠BOD+∠BOC＝90°，∴∠AOC＝∠BOD(同角的余角相等)． (2)∵∠AOB＝90°，∠BOD＝32°，∴∠AOE＝180°－∠AOB－∠BOD＝180°－90°－32°＝58°．15.【解析】解：小明到小红家问作业最近，所以小明至少要走15米．4

上传时间：2023-04-30 页数：4

【巩固练习】一.选择题1. 下列计算不正确的是( )A. 331mmxx＝xB.1262xxxC. 21035xxxx D.33mmxx＝12. 423287abab的结果是 ()A.24abB.44abC. 224abD. 4ab3.（2016•包头二模）下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．3a2b2÷a2b2=3ab C．（﹣a2）2=a4D．（﹣m3）2=m94. 如果□×3ab＝23ab，则□内应填的代数式是（）A.abB.3ab C.a D.3a5．下列计算正确的是()．A.13nnxyz÷13nnxyz ＝0B.221510532xyxyxyxyC.xxyxyyx216)63(2D.231123931)3(xxxxxnnn6. 太阳的质量约为2.1×2710t，地球的质量约为6×2110t，则太阳的质量约是地球质量的（）A.3.5×610倍B.2.9×510倍C.3.5×510倍D.2.9×610倍二.填空题7. 若35k＝1，则k＝________.8. 计算34432322396332xyxyxyxyxyxy.9．直接写出结果：(1)35aa＝_______；(2)24aa＝_______；(3)1042xxx＝_______；(4)10n÷210n＝_______；(5)3mmaa＝_______；(6)21nnyxxy＝_______．10．直接写出结果：(1)32222aaaa＝____________；1(2)(51181153nnnxxx)÷(13nx)＝_____________；(3)(____________)·(234xy)＝5445278212xyxyxy． 11．（2016春•枣庄校级月考）（﹣2xy2）3=　 　；（﹣2a2b）3÷（4a2b3）=．12．学校图书馆藏书约3.6×410册，学校现有师生约1.8×310人，每个教师或学生假期平均最多可以借阅______册图书.三.解答题13.（2014秋•陇西县期末）（1）计算：（）2÷（﹣）2（2）计算：（x2y﹣xy2﹣y3）（﹣4xy2）．14. 先化简，再求值：23242622532aaaaa，其中a＝－5．15．天文学上常用太阳和地球的平均距离1.4960×810千米作为一个天文单位，已知月亮和地球的平均距离约为384401千米，合多少天文单位?(用小数表示，精确到0.0001)【答案与解析】一.选择题1. 【答案】B；【解析】1266xxx.2. 【答案】D；3. 【答案】C； 【解析】解：A、a2+a2=2a2，故此选项错误；B、3a2b2÷a2b2=3，故此选项错误；C、（﹣a2）2=a4，正确；D、（﹣m3）2=m6，故此选项错误；故选C．4. 【答案】C；5. 【答案】D； 【解析】13nnxyz÷13nnxyz ＝1；221510532xyxyxyxy；21(36)612xyxyxyx.6. 【答案】C； 【解析】（2.1×2710）÷（6×2110）＝0.35×610＝3.5×510.二.填空题7. 【答案】3；2 【解析】30515k，所以303kk，.8. 【答案】23xy；9. 【答案】(1)2a；(2)－2a；(3)4x；(4)100；(5) 2ma；(6) 1nxy ； 【解析】（6）21211nnnnnyxxyxyxy.10．【答案】(1)42aa；(2)622751xx；(3).32124223yyxyx 【解析】（2）(51181153nnnxxx)÷(13nx) ＝2751nnx－511nnx＋1＝622751xx（3）5445278212xyxyxy÷（234xy)＝ .32124223yyxyx11．【答案】﹣8x3y6；﹣2a4； 【解析】（﹣2xy2）3=﹣8x3y6；（﹣2a2b）3÷（4a2b3）=﹣2a4．12．【答案】20册； 【解析】3.6×410÷（1.8×310）＝20.三.解答题13.【解析】解：（1）（）2÷（﹣）2=×=；（2）（x2y﹣xy

上传时间：2023-04-30 页数：4

中考总复习：图形的相似--巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2，CD=1，点P在四边形ABCD的边上．若P到BD的距离为1，则点P的个数为（）．A．1B．2C．3D．42. 如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：S△BDE等于（）．A.　2：5B.　14:25C.　16:25D.　4:213.（2015•甘南州）如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（）A．m=5B．m=4C．m=3D．m=104.如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长()．A．633　 B.43C.63D.3235．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中：①CE=BD②△ADC是等腰直角三角形③∠ADB=∠AEB④CD•AE=EF•CG；一定正确的结论有（）．A．1个 　B．2个 　C．3个　 D．4个16．如图，ABC△中，CDAB于D，一定能确定ABC△为直角三角形的条件的个数是（）．①1A，②CDDBADCD，③290B°，④345BCACAB∶∶∶∶，⑤ACBDACCDA．1　 B．2C．3D．4 二、填空题7.如图已知△ABC的面积是3的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于__________（结果保留根号）. 第7题第8题 8. 已知三个边长分别为2、3、5的正三角形从左到右如图排列，则图中阴影部分面积为　．9.如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为　．第9题 第10题10．如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为　．11.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为，，则+2的值为． 12. （2015•湖州）已知正方形ABC1D1的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3（如图所示），以此类推…．若A1C1=2，且点A，D2，D3，…，D10都在同一直线上，则正方形A9C9C10D10的边长是．三、解答题13.（2015•杭州模拟）如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别是DC和BC两边上的动点且始终保持∠EAF=45°，连接AE与AF交DB于点N，M．下列结论：①△ADM∽△NBA；②△CEF的周长始终保持不变其值是4；③AE×AM=AF×AN；④DN2+BM2=NM2．其中正确的结论有哪些？14. 如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止.不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点，如图（2）.（1）问：始终与△AGC相似的三角形有及；（2）设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）；（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？315.已知:直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D．E，连结AD、BD、BE.(1)在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形._____________________，______________________；(2)直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线223(0)yaxaxaa经过点A．B．D，且B为抛物线的顶点.①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）___________；②求抛物线

上传时间：2023-04-30 页数：10

【巩固练习】一.选择题1. （2016春•北京期末）把多项式2x3yx﹣2y26x﹣2y分解因式时，应提取的公因式为（）A．x2yB．xy2C．2x3yD．6x2y2. 观察下列各式：①abxadx；②2226xyxy；③328421mmm；④3223aababb；⑤22256pqxyxpqpq；⑥24axyxybyx．其中可以用提公因式法分解因式的有（）A．①②⑤B．②④⑤C．②④⑥D．①②⑤⑥3. 下列各式中，运用提取公因式分解因式正确的是（） A.22222axaax B.32222xxxxxx C.2xxyyxyxyD.2313xxxx4. 分解因式2322212nnnxxx的结果是（） A.22nxxxB.2322nxxxC.2122nxxxD.322nxxx5. （2014秋•西城区校级期中）把﹣6x3y23x﹣2y28x﹣2y3因式分解时，应提取公因式（）　A.3x﹣2y2B.-2x2y2C.x2y2D.x﹣2y26. 计算2011201022的结果是（） A.20102 B.－1 C. 20102D.－2二.填空题7. 把下列各式因式分解：（1）2168abab__________.（2）2232xxyxyx_________________.8. 在空白处填出适当的式子：（1）111xyyx；（2）238423279abbcabc9. 因式分解：xbcaybcaabc______________.10. （2016•黔南州）若ab=2，ab=1﹣﹣，则代数式a2bab﹣2的值等于___________.111. 2011201222_________________.12. （2015春•深圳校级期中）若mn=3﹣，mn=2﹣，则2m2n2mn﹣2+1的值为_____________.三.解答题13.已知：213xx，求43261510xxx的值.14. （2014春•北京校级月考）先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．（1）已知多项式2x3x﹣2+m有一个因式是2x+1，求m的值．解法一：设2x3x﹣2+m=（2x+1）（x2+ax+b），则：2x3x﹣2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b比较系数得，解得，∴解法二：设2x3x﹣2+m=A•（2x+1）（A为整式）由于上式为恒等式，为方便计算了取，2×=0，故 ．（2）已知x4+mx3+nx16﹣有因式（x1﹣）和（x2﹣），求m、n的值．15. 先分解因式（1）、（2）、（3），再解答后面问题；（1）1＋a＋a（1＋a）；（2）1＋a＋a（1＋a）＋a21a；（3）1＋a＋a（1＋a）＋a21a＋a31a问题：a．先探索上述分解因式的规律，然后写出：1＋a＋a（1＋a）＋a21a＋a31a＋…＋20121a分解因式的结果是_______________.b．请按上述方法分解因式：1＋a＋a（1＋a）＋a21a＋a31a＋…＋1na（n为正整数）．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】A； 【解析】2x3yx﹣2y26x﹣2y=x2y（2xy6﹣﹣）．2. 【答案】D2【解析】①abxadxaxbd；②222623xyxyxyxy；⑤222225656pqxyxpqpqpqxyxpq；⑥2244axyxybyxxyaxyb．所以可以用提公因式法分解因式的有①②⑤⑥．3. 【答案】C； 【解析】22222axaax；322221xxxxxx.4. 【答案】C；5. 【答案】D． 【解析】解：﹣6x3y23x﹣2y28x﹣2y3=x﹣2y2（6x+3+8y），因此﹣6x3y23x﹣2y28x﹣2y3的公因式是﹣x2y2．故选D．6. 【答案】C； 【解析】2011201020102010201020102010222222222

上传时间：2023-04-30 页数：5

一元一次不等式组（提高）知识讲解【学习目标】1．理解不等式组的概念；2.会解一元一次不等式组，并会利用数轴正确表示出解集；3.会利用不等式组解决较为复杂的实际问题，感受不等式组在实际生活中的作用．【要点梳理】要点一、不等式组的概念定义：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组．如2562010xx，7021163159xxx等都是一元一次不等式组． 要点诠释： (1)这里的几个不等式是两个、三个或三个以上． (2)这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数．要点二、解一元一次不等式组1.一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集．要点诠释：(1)找几个不等式的解集的公共部分的方法是先将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们重叠的部分．(2)有的一元一次不等式组中的各不等式的解集可能没有公共部分，也就是说有的不等式组可能出现无解的情况．2.一元一次不等式组的解法解不等式组就是求它的解集，解一元一次不等式组的方法步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集．（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集．要点三、一元一次不等式组的应用列一元一次不等式组解应用题的步骤为：审题→设未知数→找不等关系→列不等式组→解不等式组→检验→答．要点诠释： (1)利用一元一次不等式组解应用题的关键是找不等关系． (2)列不等式组解决实际问题时，求出不等式组的解集后，要结合问题的实际背景，从解集中联系实际找出符合题意的答案，比如求人数或物品的数目、产品的件数等，只能取整数．【典型例题】类型一、解一元一次不等式组1.解不等式组3(2)4121.3xxxx【思路点拨】按照解不等式组的基本步骤进行求解就可以了．【答案与解析】1解：解不等式①，得x≥1解不等式②，得x＜4所以，不等式组的解集是1≤x＜4．【总结升华】求出不等式①、②的解集后，应取其公共部分作为不等式组的解集． 举一反三：【变式】解不等式组3(2)423xxaxx 无解．则a的取值范围是 ( )A．a＜1B．a≤lC．a＞1D．a≥1【答案】B2. 不等式组3(2)5(4)2.(1)562(2)1,..(2)32211(3)23xxxxxx是否存在整数解？如果存在请求出它的解；如果不存在要说明理由.【思路点拨】解这类问题的第一步是分别求出各个不等式的解集；第二步借助数轴以确定不等式组的公共解集；最后看公共解集中是否存在整数解.【答案与解析】解：解不等式（1），得：x＜2；解不等式（2），得：x-3；解不等式（3），得：x-2；在数轴上分别表示不等式（1）、（2）、（3）的解集：∴原不等式组的解集为：-2≤x＜2.∴原不等式组的整数解为：-2、-1、0、1.【总结升华】求不等式组的解集就是求不等式组中所有不等式解集的公共部分.对于三个以上的不等式有时不容易得到公共解集，于是常常借助数轴的直观性，这样较容易确定其解集.在数轴上表示点的位置，要注意空心圈与实心圆点的不同用法.举一反三：【变式】（2015•北京）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．【答案】解：，由①得：x≥﹣2；2由②得：x＜，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜，则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3．3.试确定实数a的取值范围．使不等式组1023544(1)33xxaxxa 恰好有两个整数解．【思路点拨】先确定其解集，再判断出整数解，最后利用数轴确定a的范围．【答案与解析】解：由不等式1023xx，去分母得3x+2(x+1)＞0，去括号，合并同类项，系数化为1后得x＞25．由不等式544(1)33axxa去分母得3x+5a+4＞4x+4+3a，可解得x＜2a．所以原不等式组的解集为225xa，因为该不等式组恰有两个整数解：0和l，故有：1＜2a≤2，所以：12a≤１．【总结升华】此题考查的是一元一次不等式组的解法，得出x的整数解，再根据x的取值范围求出a的值即可．举一反三：【变式】.已知a是自然数，关于x的不等式组3x-4a,x-2>0的解集是x＞2，求a的值．【答案】解：解第一个不等式，得解集43ax，解第二个不等式，得解集2x，∵不等式组的解集为x＞2，∴423a，即2a，又a为自然数，∴0a或1或2．类型二、解特殊的一元一次不等式组4.（2015•黔西南州）求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根据同号

上传时间：2023-04-30 页数：6

2021年辽宁省营口市中考英语试卷Ⅰ. 单项选择(共20分，每小题1分)从各题的四个选项中选出一个最佳答案。1. He is going to buy ________ useful book. And ________ book is on science.A. a；anB. a；theC. an；anD. an；the【答案】B【解析】【详解】句意：他打算买一本有用的书。这本书是关于科学的。考查冠词。a不定冠词，修饰辅音音素开头的单词；an不定冠词，修饰元音音素开头的单词；the定冠词，表示特指；第一空泛指一本有用的书，应用不定冠词，useful是辅音音素开头的单词，用a修饰；第二空是特指前面提到的这本书，应用定冠词the，故选B。2. ________ such a cold morning, I also got up ________ 6 oclock to go for a run as usual.A. Before；inB. At；toC. On；atD. In；at【答案】C【解析】【分析】【详解】句意：在这样一个寒冷的早晨，我也像往常一样6点起床去跑步。考查介词辨析。before……在之前；in用于年、月和季节之前；on用于具体的某一天和星期几之前；to到……；at用于具体的某一时刻之前。such a cold morning是具体的某一天，之前介词应用on；6 oclock是具体的某一时刻，之前介词应用at。故选C。3. We find ________ more useful for students to do new eye exercises.A. itB. thisC. oneD. that【答案】A【解析】【分析】【详解】句意：我们认为学生做新的眼保健操更有用。考查代词。it它；this这个；one一个人；that那个；find it +形容词+for sb to do sth表示认为某人做某事是……，it是形式宾语，to do sth是真正宾语，故选A。4. He got ________ birthday cakes on his ________ birthday.A. second；fifteenB. two；fifteenC. second；fifteenthD. two；fifteenth【答案】D【解析】【分析】【详解】句意：他15岁生日时得到了两个生日蛋糕。考查基数词和序数词辨析。second第二，序数词；two二，基数词；fifteen十五，基数词；fifteenth第十五，序数词。根据句意，空一表示数量，应用基数词，故排除A、C项；空二表示顺序，应用序数词，故排除B项。故选D。5. He never smokes ________ drops litter in public.A. andB. orC. butD. so【答案】C【解析】【详解】句意：他从不抽烟，只在公共场合乱扔垃圾。考查并列连词辨析。and和；or或者；but但是；so因此；根据语境及前面的never可知，此处是notbut的用法， 表示不是…………而是，故选C。6. —Look! The kids are playing on the playground.—________ great time they are having!A. WhatB. HowC. What aD. How a【答案】C【解析】————【详解】句意：看！孩子们正在操场上玩。他们玩得多开心啊！考查感叹句。How +形容词或副词+主谓。句子中心词是time，短语have a good time，此处符合What+a/an+adj+可数名词单数+主谓的结构，应用what a引导感叹句，故选C。7. One thousand kilometers ________ quite a long way to the ancient,but now we can complete the journey in about one hour by air.A. wasB. hadC. wereD. have【答案】A【解析】【分析】【详解】句意：一千公里在古代是相当长的一段路，但是现在我们坐飞机可以在大约一个小时内完成这段旅程。考查动词和主谓一致。was是；had有；were是；have有。结合句意，此处表示古代一千公里是相当长的一段路，表示判断，排除BD两项，主语one thousand kilometers，表示距离，作主语，看成一个整体，谓语用第三人称单数形式，故选A。8. The ________ news made him ________. He didnt fall asleep un

上传时间：2023-05-09 页数：29

【巩固练习】一、选择题1．已知a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么|a+b|-2xy的值为( )．A．2B．-2C．-1D．无法确定2．（2015•厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）　A．﹣2xy2B．3x2C．2xy3D．2x33．有下列式子：12xyz，2b，2323xx，abc，0，yx，x，abab，对于这些式子下列结论正确的是()．A．有4个单项式，2个多项式B．有5个单项式，3个多项式C．有7个整式D．有3个单项式，2个多项式4．对于式子421.210xy，下列说法正确的是()．A．不是单项式B．是单项式，系数为-1.2×10，次数是7C．是单项式，系数为-1.2×104，次数是3D．是单项式，系数为-1.2，次数是35．下面计算正确的是（）．A．32x－2x=3 B．32a＋23a=55a C．3＋x=3x D．－0.25ab＋41ba=06．（2016•黄陂区模拟）下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣zB．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）7．某工厂现有工人a人，若现有工人数比两年前减少了35%，则该工厂两年前工人数为()．A．135%aB．(1+35%)aC．135%aD．(1-35%)a8．若2237yy的值为8，则2469yy的值是()．A．2B．-17C．-7D．7二、填空题9．比x的15％大2的数是________．10．（2015•岳阳）单项式﹣x2y3的次数是．11．（2016•河北模拟）已知多项式x|m|+（m2﹣）x10﹣是二次三项式，m为常数，则m的值为　 　．12．化简：2a-(2a-1)＝________．13．如果24aab，21abb，那么22ab________．114．一个多项式减去3x等于2535xx，则这个多项式为________．15．若单项式22mnxy与单项式323myx的和是单项式，那么3mn．16．如图所示，外圆半径是R厘米，内圆半径是r厘米，四个小圆的半径都是2厘米，则图中阴影部分的面积是________平方厘米．三、解答题17．（2014秋•镇江校级期末）合并同类项①3a﹣2b﹣5a+2b②（2m+3n﹣5）﹣（2m﹣n﹣5）③2（x2y+3xy2）﹣3（2xy2﹣4x2y）18.已知：2263Axx，213Bxx，2451Cxx，当32x时，求代数式32ABC的值.19. 计算下式的值：其中114x,y,甲同学把14x错抄成14x，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B【解析】根据已知条件，a与b互为相反数，即a+b＝0，x与y互为倒数，即xy＝1，所以|a+b|-2xy＝0-2×1＝-2，故选B．2.【答案】D．【解析】此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、﹣2xy2系数是﹣2，错误；B、3x2系数是3，错误；C、2xy3次数是4，错误；D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；故选D．3. 【答案】A【解析】单项式有2b，abc，0，x；多项式有12xyz，2323xx，其中yx，abab不是整式．4．【答案】 C【解析】此单项式的系数是以科学记数法形式出现的数，所以系数为-1.2×104，次数应为x与y的指数之和，不包括10的指数4，故次数为3．不要犯见指数就相加的错误．所以正确答案为C．25. 【答案】D6．【答案】D.【解析】解：A、x﹣（y﹣z）=x﹣y+z，错误；B、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，括号前是﹣，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误；C、x+2y﹣2z=x﹣2（z﹣y），添括号后，括号前是﹣，括号里的各项都改变符号，错误；D、正确．故选D．7. 【答案】C 【解析】把减少前的工人数看作整体1，已知一个数的(1-35%)是a，求这个数，则是135%a，注意列式时不能用÷号，要写成分数形式．8．【答案】C【解析】22378yy，2231yy，22462(23)212yyyy，故24697yy．二、填空题9．【答案】15%x+210.【答案】5.11.【答案】-2【解析】解：因为多项式x|m|+（m﹣2

上传时间：2023-04-30 页数：4

有理数的乘方及混合运算（提高）【学习目标】1．理解有理数乘方的定义；2. 掌握有理数乘方运算的符号法则，并能熟练进行乘方运算；3. 进一步掌握有理数的混合运算.【要点梳理】要点一、有理数的乘方定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)．即有：naaaan个.在na中，a叫做底数， n叫做指数.要点诠释：（1）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幂是乘方运算的结果． （2）底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来．（3）一个数可以看作这个数本身的一次方．例如，5就是51，指数1通常省略不写．要点二、乘方运算的符号法则（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0；（4）任何一个数的偶次幂都是非负数，即 ．要点诠释： (1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值．(2)任何数的偶次幂都是非负数．要点三、有理数的混合运算有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．要点诠释： (1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第三级运算；（2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行．(3)在运算过程中注意运算律的运用．【典型例题】类型一、有理数的乘方1.（2016•虞城县一模）下列各数：①﹣12；②﹣（﹣1）2；③﹣13；④（﹣1）2，其中结果等于﹣1的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④【思路点拨】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【答案】A．【解析】解：①﹣12=﹣1，符合题意；②﹣（﹣1）2=﹣1，符合题意；③﹣13=﹣1，符合题意；④（﹣1）2=1，不符合题意．1故选A．【总结升华】注意()na与na的意义的区别．22()nnaa（n为正整数），2121()nnaa（n为正整数）．举一反三：【变式1】比较(-5)3与-53的异同．【答案】相同点：它们的结果相同，指数相同；不同点：(-5)3表示-5的3次方，即(-5)×(-5)×(-5)＝-125，而-53表示5的3次方的相反数，即-53＝-(5×5×5)．因此，它们的底数不同，表示的意义不同．【变式2】（2015•杭州模拟）若n为正整数，（﹣1）2n=（）　A．1B．﹣1C．2nD．不确定【答案】A．因为n为正整数，2n一定是偶数，所以（﹣1）2n=1.类型二、乘方运算的符号法则2．不做运算，判断下列各运算结果的符号．(-2)7，(-3)24，(-1.0009)2009，553，-(-2)2010【答案与解析】根据乘方的符号法则判断可得： (-2)7运算的结果是负；(-3)24运算的结果为正；(-1.0009)2009运算的结果是负；553运算的结果是正；-(-2)2010运算的结果是负．【总结升华】 一看底数，二看指数，当底数是正数时，结果为正；当底数是0，指数不为０时，结果是0；当底数是负数时，再看指数，若指数为偶数，结果为正；若指数是奇数，结果为负．举一反三：【变式】当n为奇数时，1111144nnnn ．【答案】0类型三、有理数的混合运算3.计算： （1）-(-3)2+(-2)3÷[(-3)-(-5)]（2）[73-6×(-7)2-(-1)10]÷(-214-24+214)（3）3112222233；2（4）2311113121121324424340.2【答案与解析】（1）-(-3)2+(-2)3÷[(-3)-(-5)]＝-9+(-8)÷(-3+5)＝-9+(-8)÷2＝-9+(-4)＝-13（2） [73-6×(-7)2-(-1)10]÷(-214-24+214)＝(7×72-6×72-1)÷(-214+214-24)＝[72×(7-6)-1]÷(-24)＝(49-1)÷(-24)＝-2（3）有绝对值的先去掉绝对值，然后再按混合运算.原式11221111[(2)]82338324（4）将带分数化为假分数，小数化为分数后再进行运算.2331111312

上传时间：2023-04-30 页数：5

一元二次方程及其解法（一）直接开平方法—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. （2015•泰安模拟）方程x2+ax+1=0和x2xa=0﹣﹣有一个公共根，则a的值是（）． A．0 B．1C．2 D． 32．若2530axax是一元二次方程，则不等式360a的解集应是(). A．12a B．a＜-2 C．a＞-2 D．a＞-2且a≠03．（2016•重庆校级三模）若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=2﹣，则代数式6a3b﹣+6的值为（）A．9 B．3C．0D．﹣34．已知方程20xbxa有一个根是(0)aa，则下列代数式的值恒为常数的是()．A．abB．abC．a+b D．a-b5．若290x，则2563xxx的值为（ ）．A．1B．-5 C．1或-5D．06．对于形如x的方程2()xmn，它的解的正确表达式是（ ）.A．用直接开平方法解得xn B．当0n时，xmnC．当0n时，xnmD．当0n时，xnm 二、填空题7．如果关于x的一元二次方程x2+px+q＝0的两根分别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是.8．（2014秋•东胜区校级期中）若关于x的一元二次方程（m2﹣）x2+3x+m24=0﹣的常数项为0，则m的值等于.9．已知x＝1是一元二次方程20xmxn的一个根，则222mmnn的值为________．10．(1)当k________时，关于x的方程22(1)(1)10kxkx是一元二次方程；(2)当k________时，上述方程是一元一次方程．11．已知a是方程2104xx的根，则354321aaaaa的值为 ．12．已知a是关于x的一元二次方程2201210xx的一个根，则22201220111aaa的值为．三、解答题113. （2016•乌鲁木齐校级月考）一元二次方程a（x1﹣）2+b（x1﹣）+c=0化为一般形式后为2x23x﹣﹣1=0，试求a，b，c的值． 14．用直接开平方法解下列方程．(1)(2014·沧浪区校级期中)（x+1）2=4；(2) (2015·岳池县模拟)(2x-3)2=x2．15．已知△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝6，x为实数，且6ab，29xab．(1)求x的值；(2)若△ABC的周长为10，求△ABC的面积ABCS△．【答案与解析】一、选择题1．【答案】C；【解析】∵方程x2+ax+1=0和x2xa=0﹣﹣有一个公共根，∴（a+1）x+a+1=0，解得x=1﹣，当x=1﹣时，a=2，故选C．2．【答案】D；【解析】解不等式得a＞-2，又由于a为一元二次方程的二次项系数，所以a≠0．即a＞-2且a≠0．3.【答案】D【解析】∵关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=2﹣，∴a×（﹣2）2+b×（﹣2）+6=0，化简，得2ab﹣+3=0，∴2ab=3﹣﹣，∴6a3b=9﹣﹣，∴6a3b﹣+6=9﹣+6=3﹣，故答案为：D．4. 【答案】D；【解析】由方程根的定义知，把xa代入方程得20aaba，即(1)0aab，而0a，∴1ab.5．【答案】B；【解析】本题主要考查的是利用一元二次方程的解来探索使分式有意义的值．由290x，得3x由分式有意义，可得x≠3，所以3x．当3x时，25653xxx，故选B．6．【答案】C；【解析】因为当n是负数时，在实数范围内开平方运算没有意义，当n是非负数时，2直接开平方得，解得xnm，故选C．二、填空题7．【答案】p=-3,q=2；【解析】∵x＝2是方程x2+px+q＝0的根，∴22+2p+q＝0，即2p+q＝-4 ①同理，12+p+q＝0，即p+q＝-1 ②联立①，②得24,1,pqpq解之得：3,2.pq8．【答案】m=-2；【解析】由题意得：m24=0﹣，解得：m=±2，∵m2≠0﹣，∴m≠2，∴m=2﹣9．【答案】1；【解析】将x＝1代入方程得m+n＝-1，两边平方得m2+2mn+n2＝1.10．【答案】(1)≠±1 ； (2)＝-1.【解析】(1)k2-1≠0，∴k≠±1．(2)由k2-

上传时间：2023-04-30 页数：4

【巩固练习】一.选择题1．下列算式中正确的是()．A.326326aaaB.358248xxxC.44339xxxD.77145510yyy2．（2016•毕节市）下列运算正确的是（）A．﹣2（a+b）=2a﹣+2bB．（a2）3=a5C．a3+4a=a3D．3a2•2a3=6a53．（2014秋•白云区期末）下列计算正确的是（）A．x（x2﹣x﹣1）=x3﹣x﹣1B．ab（a+b）=a2+b2C．3x（x2﹣2x﹣1）=3x3﹣6x2﹣3xD．﹣2x（x2﹣x﹣1）=﹣2x3﹣2x2+2x4．已知221323xxxmx，那么m的值为()．A.－2B.2C.－5D.55. 要使23254xxaxbxx成立，则a，b的值分别是()．A. 22ab，B. 22ab， C. 22ab，D. 22ab， 6．设M＝37xx，N＝28xx，则M与N的关系为()．A.M＜NB.M＞NC.M＝ND.不能确定二.填空题7. 已知三角形的底边为(62)ab，高是(26)ba，则三角形的面积是_________.8. 计算：①23xx＝________；②37xx＝______；③710xx＝_______；④56xx＝______．9.（2016•瑶海区一模）计算：x2y（2x+4y）=．10. ()()()_______xyzyxzzxy.11.（2015•江都市模拟）若化简（ax+3y）（x﹣y）的结果中不含xy项，则a的值为　．12. 若2xy，3xy，则11xy＝____________.三.解答题13.（2015春•邳州市期末）当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2． （1）由图2，可得等式：　 　．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：1 已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值； （3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；（4）小明用2 张边长为a 的正方形，3 张边长为b的正方形，5 张边长分别为a、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为　 　．14. 解下列各方程．（1）222(1)(32)22yyyyyy（2）25(3)4(6)(4)0xxxxxx15. 化简求值：（1）11112323xx，其中4x．（2）22323(21)(342)xxxxxxx，其中1x．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】B； 【解析】325326aaa；45339xxx；77145525yyy.2. 【答案】D；【解析】A、原式=2a2b﹣﹣，错误；B、原式=a6，错误；C、原式不能合并，错误； D、原式=6a5，正确.3. 【答案】C；【解析】解：A、x（x2﹣x﹣1）=x3﹣x2﹣x，故此选项错误；B、ab（a+b）=a2b+ab2，故此选项错误；C、3x（x2﹣2x﹣1）=3x3﹣6x2﹣3x，故此选项正确；D、﹣2x（x2﹣x﹣1）=﹣2x3+2x2+2x，故此选项错误；故选：C．4. 【答案】D； 【解析】2221325323xxxxxmx，所以5m.5. 【答案】C； 【解析】由题意3524ab，，所以22ab，.6. 【答案】B； 2 【解析】M＝21021xx，N＝21016xx，所以M＞N.二.填空题7. 【答案】2212182abab；8. 【答案】222256;1021;370;1130xxxxxxxx.9. 【答案】x3y+2x2y2；10.【答案】0；【解析】原式＝0xyxzxyyzxzyz.11.【答案】3；【解析】解：（ax+3y）（x﹣y）=ax2+（3﹣a）xy﹣3y2，含xy的项系数是3﹣a，∵展开式中不含xy的项，∴3﹣a=0，解得a=3．故答案为：3．12.【答案】6；【解析】原式＝12316xyxy.三.解答题13.【解析】解：（1）（a+b+c）2

上传时间：2023-04-30 页数：4

【巩固练习】一.选择题1. 将21016aa因式分解，结果是()A.28aaB.28aaC.28aaD.28aa 2.（2016秋•西城区校级期中）下列因式分解结果正确的是（）　A． B．　C． D．3. 如果2xpxqxaxb，那么p等于()A.ab B.ab C.ab D.ab4. 若236123xkxxx，则k的值为()A.－9B.15 C.－15 D.95. 如果，则b为 (　 )A．5　 B．－6　 C．－5　 D．66．把2222abcbc进行分组，其结果正确的是（）　 A. 222()(2)acbbcB. 222()2abcbc 　C. 222()(2)abcbcD. 222(2)abbcc二.填空题7. 若21336mmmamb，则ab＝.8. 因式分解22abacbc___________．9．（2016·潍坊三模）分解因式：　．10. 因式分解：axbxcxaybycy＝_______________；11. 因式分解2064xx＝. 12.分解因式：321aaa＝________.三.解答题113.若多项式236xpx可以分解成两个一次因式()()xaxb的积，其中a、b均为整数，请你至少写出2个p的值．14.（宣武区校级期末）因式分解：2x2+x3﹣．15.分解因式：（1）268xx； （2）21024xx； （3）215238aa；（4）22568xxyy；（5）225533abab.【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C；2. 【答案】D； 【解析】A、，故此选项错误； B、，故此选项错误； C、无法因式分解，故此选项错误； D、，正确.3. 【答案】D； 【解析】2xaxbxabxab，所以abp.4. 【答案】A； 【解析】2123936xxxx.5. 【答案】B； 【解析】由题意5306bb，.6. 【答案】D； 【解析】原式＝222(2)abbccabcabc.二.填空题7. 【答案】±5； 【解析】2133649mmmm，所以9,4ab或者4,9ab.8. 【答案】ababc； 【解析】22abacbc()()()ababcabababc.29. 【答案】； 【解析】．10.【答案】abcxy；【解析】原式axbxcxaybycyxabcyabcabcxy.11.【答案】164xx； 【解析】220642064164xxxxxx.12.【答案】211aa； 【解析】321aaa221111aaaaa.三.解答题13.【解析】解： 由题意得236()()xpxxaxb，则2236()xpxxabxab，36abpab，由a、b均为整数，可写出满足要求的a、b，进而求得p， 36＝1×36＝(－1)×(－36)＝2×18＝(－2)×(－18)＝3×12＝(－3)×(－12)＝4×9＝(－4)×(－9)＝6×6＝(－6)×(－6)，所以p可以取±37，±20，±15，±13，±12．取上述的两个p值即可．14.【解析】解：原式=（2x+3）（x1﹣）．15.【解析】解：（1）26824xxxx；（2）21024122xxxx；（3）2152381581aaaa（4）2222568568542xxyyxxyyxyxy（5）原式225353553ababababababab.3

上传时间：2023-04-30 页数：3

三元一次方程组（基础）知识讲解【学习目标】1．理解三元一次方程(或组)的含义；2．会解简单的三元一次方程组；3. 会列三元一次方程组解决有关实际问题.【要点梳理】要点一、三元一次方程及三元一次方程组的概念1.三元一次方程的定义含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程．如x+y-z＝1，2a-3b+4c＝5等都是三元一次方程．要点诠释： (1)三元一次方程的条件：①是整式方程，②含有三个未知数，③含未知数的项的最高次数是1次．(2) 三元一次方程的一般形式：ax+by+cz+d=0，其中a、b、c不为零．2．三元一次方程组的定义一般地，由几个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组. 要点诠释：(1) 三个方程中不一定每一个方程中都含有三个未知数，只要三个方程共含有三个未知量即可．（2）在实际问题中含有三个未知数，当这三个未知数同时满足三个相等关系时，可以建立三元一次方程组求解．要点二、三元一次方程组的解法解三元一次方程组的一般步骤(1)利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；(2)解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；(3)将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程；(4)解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值；(5)将求得的三个未知数的值用{合写在一起．要点诠释：（1）解三元一次方程组的基本思路是：通过代入或加减消元，把三元化为二元．使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．其思想方法是：（2）有些特殊的方程组可用特殊的消元法，解题时要根据各方程特点寻求其较简单的解法．要点三、三元一次方程组的应用列三元一次方程组解应用题的一般步骤1．弄清题意和题目中的数量关系，用字母(如x，y，z)表示题目中的两个(或三个)未知数； 2．找出能够表达应用题全部含义的相等关系； 3．根据这些相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组；14．解这个方程组，求出未知数的值；5．写出答案(包括单位名称)．要点诠释：(1)解实际应用题必须写答，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不符合题意的应该舍去．(2)设、答两步，都要写清单位名称，应注意单位是否统一．(3)一般来说，设几个未知数，就应列出几个方程并组成方程组．【典型例题】类型一、三元一次方程及三元一次方程组的概念1.下列方程组中是三元一次方程组的是( )A．2102xyyzxzB．111216yxzyxzC．123abcdacbdD．18120mnnttm【答案】D【解析】A选项中21xy与2xz中未知数项的次数为2次，故A选项不是；B选项中1x，1y，1z不是整式，故B选项不是；C选项中有四个未知数，故C选项不是；D项符合三元一次方程组的定义．【总结升华】理解三元一次方程组的定义要注意以下几点：(1)方程组中的每一个方程都是一次方程；(2)一般地，如果三个一次方程合起来共有三个未知数，它们就能组成一个三元一次方程组．类型二、三元一次方程组的解法2.（2016春•枣阳市期末）在等式y=ax2+bx+c中，当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60．求a，b，c的值．【思路点拨】由当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60即可得出关于a、b、c的三元一次方程组，解方程组即可得出结论．【答案与解析】解：根据题意，得，②﹣①，得a+b=1④；③﹣①，得4a+b=10 ⑤．④与⑤组成二元一次方程组，2解这个方程组，得，把代入①，得c=﹣5．因此，即a，b，c的值分别为3，﹣2，﹣5．【总结升华】本题考查了解三元一次方程组，解题的关键是得出关于a、b、c的三元一次方程组．本题属于基础题，难度不大.举一反三：【变式】解方程组：【答案】解：①+②得：5311xy④①×2+③得：53xy⑤由此可得方程组：531153xyxy④⑤④－⑤得：48y，2y将2y代入⑤知：1x 将1x，2y代入①得：3z 所以方程组的解为：123xyz3. 解方程组23520xyzxyz①②【答案与解析】解法一：原方程可化为：253520xzyzxyz①②③由①③得：25xz，35yz④将④代入②得：232055zzz，得：10z ⑤3将⑤代入④中

上传时间：2023-04-30 页数：5

方程的意义（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．（2015春•衡阳校级月考）下列叙述中，正确的是（）A. 方程是含有未知数的式子B. 方程是等式C. 只有含有字母x，y的等式才叫方程 D. 带等号和字母的式子叫方程2．下列方程是一元一次方程的是()．A．x2-2x+3＝0B．2x-5y＝4C．x＝0D．13x3．下列方程中，方程的解为x＝2的是( )．A．2x＝6B．(x-3)(x+2)＝0C．x2＝3D．3x-6＝04．x、y是两个有理数，x与y的和的13等于4用式子表示为()．A．143xy B．143xy C．1()43xyD．以上都不对5．（2016•香坊区模拟）一艘轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了2小时，从乙码头到甲码头逆水航行，用了2.5小时．已知水流速度为3千米/时．设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程为（）A．2x+3=2.5x﹣3 B．2（x+3）=2.5（x﹣3）C．2x﹣3=2.5x=3D．2（x﹣3）=2.5（x+3）6．如果x＝2是方程112xa的根，则a的值是()．A．0B．2C．-2D．-67．下列等式变形中，不正确的是()．A．若 x＝y，则x+5＝y+5B．若xyaa(a≠0)，则x＝yC．若-3x＝-3y，则x＝y D．若mx＝my，则x＝y8．等式31124xx的下列变形属于等式性质2的变形是()．A．31214xx B．31214xxC．3148xx D．311244xx二、填空题9．下列各式中，是方程的有 ，是一元一次方程的是.（1）1153xx； （2）220xx； （3）23xx； （4）yx13；（5）x2)13(；（6）1pnm；（7）213；（8）1x；（9）03t． 110．（2015春•宜阳县期中）若3x2m﹣3+7=1是关于x的一元一次方程，则m的值是_____.11. (1)由a＝b，得a+c＝b+c，这是根据等式的性质_______在等式两边________．(2)由a＝b，得ac＝bc，这是根据等式的性质________在等式的两边________．12．12x是下列哪个方程的解：①3x+2＝0；②2x-1＝0；③122x；④1124x_______(只填序号)． 13. 若0)2(432yx，则yx ．14.（2016春•简阳市校级期中）比a的3倍大5的数是9，列出方程式是 　．三、解答题15．已知x=﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9=0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值．16.已知方程22316xxx，试确定下列各数：12342,2,3,4xxxx，谁是此方程的解？17．七年级(1)班举行了一次集邮展览，展出的邮票的数量为每人3枚剩余24枚，每人4枚还少26枚，这个班有多少学生？(只列方程)【答案与解析】一、选择题1．【答案】D2．【答案】C【解析】依据一元一次方程的定义来判断．3．【答案】D【解析】把x＝2代入A、B、C、D选项逐一验证．4．【答案】C 【解析】 x与y的13的和与x与y的和的13的区别是：前者是13y与x求和，即13xy，后者是xy的13，即1()3xy，两者运算顺序是不同的．5．【答案】B【解析】解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程为：2（x+3）=2.5（x﹣3），故选：B．6．【答案】C 【解析】把x＝2代入方程得1212a，解得a＝-2．7. 【答案】D【解析】D中由mx＝my左右两边需同时除以m，得到x＝y，但当m＝0时，左右两边不能同时除以m，所以D项中等式变形不正确，利用性质2对等式两边同时进行变形，特别注意等式两边同时除以一个式子时，一定先确定这个式子不是0．8. 【答案】C二、填空题29. 【答案】（1）、(2) 、(3)、 (4)、（5）、（6）、（9）；（1）、（5）、（9）．【解析】由方程与一元一次方程的定义即得答案．10．【答案】 2【解析】根据题意得：2m﹣3=1，解得：m=2．11．【答案】1，同时加上c；2，同时乘以c．【解析】等式的性质12．【答案】②④ 【解析】代入计算即得答案．13.【答案】

上传时间：2023-04-30 页数：3