5.2 探索轴对称的性质一、填空题:(每题8分,共24分)1.设A、B两点关于直线MN轴对称,则_______垂直平分________.2.若直角三角形是轴对称图形,则其三个内角的度数分别为________.3.已知Rt△ABC中,斜边AB=2BC,以直线AC为对称轴,点B的对称轴是B′,如图所示,则与线段BC相等的线段是_______与线段AB相等的线段是________和______,与∠B相等的角是________和_______,因此,∠B=________.二、选择题:(每题8分,共24分)4.下列说法正确的是( )A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称;B.关于某条直线的对称的两个三角形一定全等C.直角三角形是轴对称图形D.锐角三角形都是轴对称图形5.下列说法中正确的有( )①角的两边关于角平分线对称; ②两点关于连结它的线段的中垂线为对称③成轴对称的两个三角形的对应点,或对应线段,或对应角也分别成轴对称④到直线L距离相等的点关于L对称A.1个B.2个 C.3个D.4个6.下列说法错误的是( )A.等边三角形是轴对称图形;B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分三、解答题:(每题13分,共52分)7.找出图中是轴对称图形的图形,并找出两对对应点、两对对应线段、两对对应角.B'CBA(A)(B)(C)8.下列各图都是一个汉字的一半,你能想像出它的另一半并能确定它是什么字吗?(有几个字的笔划在对称轴上)9.如图,∠AOB内一点P,分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2连P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=5cm,则△PMN的周长为多少?10.如图,△ABC关于直线L的轴对称图形是△A′B′C′,已知点D在AB上,点E在A′B′上,点F在A′F上,G在B′C′,作出△ABC和△A′B′C′.参考答案1.直线MN,线段AB2.45°,45°,90°3.B′C,BB′,AB′,∠BAB′,∠B′,60°4.B5.B6.C7.图A是轴对称图形如图,若以EF为对称轴,则点A与点B、点M与点N、点C与点D等是对称点.线段AG与BH、CM与DN、PG与PH等是对应线段,∠A与∠B、∠C与∠D、∠AMC与∠BND等是对应角.8.图略 (1)中(2)林(3)南(4)京 (5)米(6)来(7)共(8)品(9)吉(10)水 (11)釜9.∵P、P1,P、P2关于OA、OB对称∴PM=P1M,PN=P2N∴△PMN的周长=P1P2∴△PMN的周长是5cm10.分别作出点D、C、E、F、G关于直线L的对应点D′、C′、E′、F′、G′分别过D、E′及D′、E作直线;过F′、C和F、C′作直线,过G′、C及G、C′作直线,两两直线分别交于点A、A′及B、B′,分别连结AB、BC、AC,则△ABC为所求,同样△A′B′C′为所求.

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（北师大版）江苏省江都市宜陵镇七年级数学下册期中试卷及答案（考试时间120分钟 满分150分）一、精心选一选（本项共8题，每题3分，计24分）1．两直线被第三条直线所截，则 A．同位角相等 B. 内错角相等C.同旁内角互补D. 以上都不对2． 下列运算正确的是（ ）A. （a3）2=a6 B. a8÷a2=a4 C. a3•a2=a6 D. a+2a2=3a23. H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（）A. 8.1×10-9米 B.8.1×10-8米C. 81×10-9米 D. 0.81×10-7米4. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A. ∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠D+∠ACD=180° D. ∠1=∠2 5. 下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A.B.C.D.6. 单项式A与-3x2y的乘积是6x6y2，则单项式A是（） A. 2x3y B. -2x3y C. -2x4y D. 2x4y7. 满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A＋∠B=∠CB．∠A=2∠B=3∠C C．∠A：∠B：∠C=2：3：1 D. 一个外角等于和它相邻的内角8. 如图:请你根图中标的数据,计算大长方形的面积.通过面积不同的计算方法,你发现的结论是( )A. 22b2ab3a)b2a)(ba(B. 22bab4a3)ba)(ba3(C. 2232))(2(babababaD. 22253))(23(babababa二、细心填一填（本项共10题，每题3分，计30分）9. 若am=2，an=4，则am-n=________.10．一副三角板放置如下图，则图中∠ABC=_________°. 11. 已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为________.12. 若2x+5y-3=0，则4x•32y=___________．13. 若（x+3）（x+n）= x2-mx-15，则nm=___________.14. 若a=8131,b=2741,c=961,请用<表示出a,b,c的大小关系：_________________.bbabaaaAB15. 如图所示，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=________ °. （第15题） （第16题）16. 如图，小华在操场上从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米后，又向左转45°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_____米．17. 用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm），如果将封面和封底每一边都包进去3cm，则需长方形的包装纸____________cm2.（第17题）（第18题）18. 如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF= ___________. 三、耐心解一解（本大题共9题，满分96分）来源：http://www.bcjy123.com/tiku/19. (本项共4题，每题4分，计16分，)计算：（1）23201()(2)2(3)2（2）32237)()()(bbbb（3） （3x2y-2x+1）（-2xy）(4）(x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x) 20．(8分)为迎接2014年8月16号在南京举行的青奥会，扬州体育迷小强利用网格设计了一个火炬图案，请你帮帮他：（1）将火炬图案先向右平移7格，再向上平移6格，画出平移后的图案；（2）如果图中每个小正方形的边长是1，则其中一个火炬图案的面积为________; (3)找出点A、B的对应点Aˊ、Bˊ,AAˊ与BBˊ的关系是____________.21. (8分) 如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．说明∠A=

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《利用轴对称进行设计》典型例题例1取一张长方形的纸，对折后按图（1）中的虚线平分成5个相等的角，沿虚线折叠成图（2），取点A和点C，使OC比三分之一的OA稍微长一点，将沿蓝线AC剪下的三角形展开是什么图形？做一做，验证你是否正确，得到的图案共有几条对称轴？ (1)(2)例2找出下列剪纸图案的对称轴，如何折叠裁剪的次数最少？ 方形桶盘花 特大粿花 大粿花ACO参考答案例1分析：折叠后与折叠前各种线条的对应关系要分析清楚，找到裁剪的对应点．解：共有5条对称轴．说明：剪纸的图案的对称轴与折叠的次数存在一定的关系，操作时注意分析总结．例2分析：根据剪纸图案能否沿某条直线重合判断是否为对称轴，利用对称轴确定折叠的次数，找出所有的对称轴才能裁剪次数最少．解：方形桶盘花：1条对称轴，折叠2次．特大粿花：2条对称轴，折叠2次．大粿花：4条对称轴，折叠3次．说明：根据对称轴的性质分析剪纸的对称轴和折叠次数．

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5.1 轴对称现象本课导学把一个图形沿某一条_______折叠，如果它能够与另一个图形______，那么就说这两个图形关于_______对称．学习策略本节习题重在通过多姿多彩的现实情境，理解轴对称的现象和特征，体会轴对称广泛的应用价值．中考展望本节知识多结合后面的知识在中考中进行考查．一、训练平台（每小题7分，共28分）1．如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（） 2．如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．如图所示的图案中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．你认识世界上各国的国旗吗？如图7-4所示，观察下面的一些国家的国旗，是轴对称图形的有（）A．甲乙丙丁戊B．甲乙丁戊C．甲乙丙戊D．甲乙戊二、提高训练（第1小题7分，第2～3小题各20分，共47分）1．小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案，她拿出剪出的图案问小冬，打开后的图案的对称轴至少有（）A．0条B．1条 C．2条D．无数条2．如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明你的理由．3．观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴．三、探索发现（共15分）如图所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由．四、拓展创新（共10分）如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半．中考演练 圆是轴对称图形，它的对称轴有（）A．1条B．2条C．3条D．无数条参考答案本课导学直线重合这条直线随堂测评一、1．A2．B3．B4．D二、1．B2．（3）比较独特，它有无数条对称轴，其他图形只有两条对称轴．3．（1）2条（2）4条（3）5条（4）3条画图略三、②不是轴对称图形四、略※D

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《用图象表示的变量间关系》典型例题例1指出下列描述中的自变量，因变量（1）在大气层中随着高度增加，气温逐渐下降．（2）在百米赛中，明明的速度越来越快，而后保持某一速度最终到达终点（3）海水的温度随着时间的变化而变化，早晚比中午低．例2如图是一辆车的速度随时间的变化图，请回答以下问题：（1）上述变化中，自变量和因变量分别是什么？（2）该车在哪段时间内匀速前进？速度是多少？（3）该车行驶的时间是多少？（4）在20分到25分的速度是多少？可能发生了什么事？（5）用自己的语言大概描述这个变化过程．例3下图反映变量之间的关系图，想象一个合适它的实际情境，并用自己的语言描述．例4小明、爸爸、爷爷同时从家中出发向同一目标前进，小明前路程步行，后路程骑车；爸爸前路程骑车，后路程步行；爷爷前路程步行，后路程骑车，三人行走的路程与时间的关系用下面三个图象分别表示。（1）三个图象哪个对应小明、爸爸、爷爷？（2）家距目的地多远？三人走完全程各用了多少时间？（3）三人步行的速度各是多少？ 例5如图，两个人分别骑自行车和摩托车从甲地到乙地，时间与路程关系如图所示，根据图形回答下列问题：（1）甲地到乙地的路程是多少千米？自行车的速度与摩托车的速度各是多少？（2）自行车比摩托车早出发几小时，摩托车比自行车早到几小时？（3）摩托车出发后几小时追上骑自行车的人？ 例6指出下列甲、乙两图的异同．例7指出下图分别反映哪两个变量之间的关系，哪个是匀速运动，哪个是加速运动．参考答案例1解：（1）高度是自变量，气温是因变量（2）时间是自变量，速度是因变量（3）时间是自变量，温度是因变量例2分析：由图象获取信息是一种基本技能，弄清楚同、纵轴关系是关键．解：（1）自变量是时间，因变量是速度．（2）该车在30分至50分匀速行驶，速度是80千米/时．（3）该车行驶的时间用时55分钟．（4）速度为0，汽车停下来．（5）略（合理即可）例3分析：（1）先确定横、纵轴各表示怎样的量．（2）如横轴可表示时间，纵轴可表示速度或路程．解：（略）合理即可，要说明横纵轴所表示的量． 例4分析：该题的关键是找准每个人对应的图，从图可以看出乙图前的路程速度最快，所以乙对应爸爸，而甲和丙比前的路程甲慢，所以甲应对爷爷，丙应对小明．解：（1）甲对应爷爷，乙对应爸爸，丙对应小明．（2）家距目的地2400米，爷爷用24分走完全程，爸爸用20分走完全程，小明用18分走完全程．（3）爷爷步行的速度是50米／分，爸爸步行的速度是100米／分，小明步行的速度是80米／分．说明：这里是根据小明和爷爷的年龄，认为小明步行应比爷爷快．例5分析：（1）由图易看出甲、乙两地的距离是80千米，从图可以看出自行车8小时走了80千米，所以自行车的速度是（千米／时）；同理可知摩托车的速度是（千米／时）．（2）和（3）就显然了，注意交点就是两车相遇．解：（1）甲地到乙地的路程是80千米；自行车的速度是10千米／时，摩托车的速度是40千米／时．（2）自行车比摩托车早出发3小时，摩托车比自行车早到3个小时．（3）摩托车出发后大约一小时追上骑自行车的人．说明：在观察图时，要特别注意图表示的是变量之间的函数关系，不是车行走的路线图．例6分析：甲的自变量是时间，因变量是路程，乙的自变量是时间，因变量是速度，所以就可以从这里提出二者的异同．解：（1）不同点：①因变量不同；②表示的关系不同．（2）相同点：①自变量相同；②都表示匀速运动．说明：有时不同的图形可以表示相同的问题．例7分析：甲和丙的自变量都是时间，因变量都是速度，所以，甲和丙反映的是时间和速度之间的变化关系，而乙的自变量是时间，因变量是路程，所以乙反应的是路程和时间之间的变化关系，甲是加速运动，乙和丙是匀速运动．解：甲和丙反映的是时间和速度之间的变化关系，乙反映的是时间和路程之间的变化关系，甲是加速运动，乙和丙是匀速运动．说明：观察图形关键要找准自变量和因变量．

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三角形1．口算(1)70×101　 (2)0.85×10(3)90＋9.9　 (4)0÷1(5)24×25 (6)2.2＋2.5(7)4.5－2 (8)9－0.012．填空(1)由(　 )条(　 )围成的图形叫做三角形，三角形具有()性。(2)三角形按角可分为(　 )、(　 )和(　 )。(3)(　 )都是(　 )的三角形叫做锐角三角形，两条边相等的三角形叫做(　 )。(4)有一个三角形的三个角中，有两个角的和是90°这个三角形既是()，也是(　 )。(5)有一个三角形的三个角中，有两个角分别是40°和55°，另一个角是()。3．判断下面图形，哪些是三角形，哪些不是三角形。4．下面的说法对吗？(1)是直角三角形　 (　 )(2)是钝角三角形　 (　 )(3)是锐角三角形 (　 )(4)是等腰三角形 (　 )5．画出下面每个三角形的高6．根据下面给出的条件画三角形(1)两条边分别长3厘米和6厘米，它们的夹角是60°。(2)两条边长各是5.5厘米，夹角是90°。7．用简便方法计算下面各题(1)84.67－(14.67＋15.3)(2)4.02－3.5＋0.98(3)7.28－4.8－2.2＋6.72(4)(6.6－2.91)＋(3.4－1.09)8．下图是由等腰三角形和钝角三角形组成的，等腰三角形中AB=BC，填上适当的度数。∠ACB=(　 )∠ABD=(　 )∠ADC=(　 )∠ACD=(　 )答案1．(1)7070　 (2)8.5　 (3)99.9　 (4)0　 (5)600　 (6)5　 (7)2.2(8)8.992．(1)三；线段；稳定　 (2)锐角三角形；直角三角形；钝角三角形(3)三个角；锐角；等腰三角形　 (4)直角三角形；锐角三角形　 (5)85°3．(1)×　 (2)×　 (3)×　 (4)×　 (5)√4．(1)×　 (2)×　 (3)×　 (4)√5．略6．略7．(1)54.7　 (2)1.5　 (3)7　 (4)68．78°；24°；73°； 102°

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宋牛读书会整本书名著精读课《西游》第3期孙悟空【奇说主题】技法题型：人物形象分析、正面+侧面描写、结构作用、内容理解人物情节：孙悟空、菩提祖师对应原著：第一回、第二回【奇文共赏】孙悟空这猴王整衣端肃，随童子径入洞天深处观看：一层层深阁琼楼，一进进珠宫贝阙，说不尽那静室幽居，直至瑶台之下。见那菩提祖师端坐在台上，两边有三十个小仙侍立台下。宋牛读书会整本书名著精读课《西游》第3期孙悟空美猴王一见，倒身下拜，磕头不计其数，口中只道：师父！师父！我弟子志心朝礼！志心朝礼！祖师道：你是那方人氏？且说个乡贯姓名明白，再拜。猴王道：弟子东胜神洲傲来国花果山水帘洞人氏。祖师喝令：赶出去！他本是个撒诈捣虚之徒，那里修甚么道果！猴王慌忙磕头不住道：弟子是老实之言，决无虚诈。祖师道：你既老实，怎么说东胜神洲？那去处到我这里，隔两重大海，一座南赡部洲，如何就得到此？猴王叩头道：弟子飘洋过海，登界游方，有十数个年头，方才访到此处。祖师道：既是逐渐行来的也罢。你姓甚么？猴王又道：我无性。人若骂我，我也不恼；若打我，我也不嗔，只是陪个礼儿就罢了。一生无性。祖师道：不是这个性。你父母原来姓甚么？猴王道：我也无父母。祖师道：既无父母，想是树上生的？猴王道：我虽不是树生，却是石里长的。我只记得花果山上有一块仙石，其年石破，我便生也。祖师闻言暗喜，道：这等说，却是个天地生成的。你起来走走我看。猴王纵身跳起，拐呀拐的走了两遍。祖师笑道：你身躯虽是鄙陋，却像个食松果的猢狲。我与你就身上取个姓氏意思，教你姓猢。宋牛读书会整本书名著精读课《西游》第3期孙悟空猢字去了个兽傍，乃是个古月。古者，老也；月者，阴也。老阴不能化育，教你姓狲倒好。狲字去了兽傍，乃是个子系。子者，儿男也；系者，婴细也。正合婴儿之本论。教你姓孙罢。猴王听说，满心欢喜，朝上叩头道：好！好！好！今日方知姓也。万望师父慈悲！既然有姓，再乞赐个名字，却好呼唤。祖师道：我门中有十二个字，分派起名到你乃第十辈之小徒矣。猴王道：那十二个字？祖师道：乃广、大、智、慧、真、如、性、海、颖、悟、圆、觉十二字。排到你，正当悟字。与你起个法名叫做孙悟空，好么？猴王笑道：好！好！好！自今就叫做孙悟空也！正是：鸿蒙初辟原无姓，打破顽空须悟空。孙悟空话表美猴王得了姓名，怡然踊跃，对菩提前作礼启谢。那祖师即命大众引悟空出二门外，教他洒扫应对，进退周旋之节。众仙奉行而出。悟空到门外，又拜了大众师兄，就于廊庑之间，安排寝处。次早，与宋牛读书会整本书名著精读课《西游》第3期孙悟空众师兄学言语礼貌、讲经论道，习字焚香，每日如此。闲时即扫地锄园，养花修树，寻柴燃火，挑水运浆。凡所用之物，无一不备。在洞中不觉倏六七年，一日，祖师登坛高坐，唤集诸仙，开讲大道。真个是：天花乱坠，地涌金莲。妙演三乘教，精微万法全。慢摇麈尾喷珠玉，响振雷霆动九天。说一会道，讲一会禅，三家配合本如然。开明一字皈诚理，指引无生了性玄。孙悟空在旁闻听，喜得他抓耳挠腮，眉花眼笑。忍不住手之舞之，足之蹈之。忽被祖师看见，叫孙悟空道：你在班中，怎么颠狂跃舞，不听我讲？悟空道：弟子诚心听讲，听到老师父妙音处，喜不自胜，故不觉作此踊跃之状。望师父恕罪！祖师道：你既识妙音，我且问你，你到洞中多少时了？悟空道：弟子本来懵懂，不知多少时节。只记得灶下无火，常去山后打柴，见一山好桃树，我在那里吃了七次饱桃矣。祖师道：那山唤名烂桃山。你既吃七次，想是七年了。你今要从我学些甚么道？悟空道：但凭尊祖教诲，只是有些道气儿，弟子便就学了。宋牛读书会整本书名著精读课《西游》第3期孙悟空【奇门秘法】1.菩提祖师为何赐猴王姓孙？请结合材料作答。2.孙悟空在旁闻听，喜得他抓耳挠腮，眉花眼笑。忍不住手之舞之，足之蹈之。请赏析这段话的表达效果。3.祖师道：你既老实，怎么说东胜神洲？那去处到我这里，隔两重大海，一座南赡部洲，如何就得到此？请分析这句话的作用。

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4.1 用表格表示的变量间关系一、填空题:(每题10分,共20分)1.小明的妈妈自小明出生时起每隔一段时间就给小明称一下体重,得到下面的数据:年龄(岁)012345678910体重(kg)5152023.526.3293132.834.53637从表中可以得到:小明体重的变化是随小明的________的变化而变化的,这两个变量中,________是自变量,_________是因变量,虽然随着年龄的增大,小明的体重__________,但体重增加的速度越来越_________.2.据国家统计局统计,解放以来至2000年我国各项税收收入合计如下表:年份19501955196019651970197519801985199019952000税收收入(亿)491272032042814035722042822603812581 从表中可以得出:解放以来我国的税收收入总体趋势是__________,其中,_______年与5年前相比,增长百分数最大,_________年与5年前相比增长百分数最小,算一算,2000年与1950年相比,税收收入增长了________倍.(保留一位小数)二、选择题:(每题10分,共20分)3.小明和他爸爸做了一个实验:由小明从一幢245m高的楼顶随手扔下一只苹果,由他爸爸测量有关数据,得到苹果下落的路程和下落的时间有下面的关系:下落时间t(s)123456下落路程S(m)5204580125180则下列说法错误的是( )A.苹果每秒下落的路程不变;B.苹果每秒下落的路程越来越长C.苹果下落的速度越来越快;D.可以推测,苹果下落7s后到达地面4.赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表:年龄x(岁)03691215182124身高h(cm)48100130140150158165170170.4下列说法错误的是( )A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢;B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了;C.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm;D.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm.三、解答题:(每题15分,共60分)5.在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值:(1)上述反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)当所挂重物为3kg时,弹簧多长?不挂重物呢?(3)若所挂重物为6kg时(在弹簧的允许范围内,你能说出此时弹簧的长度吗?所挂重量x(kg)012345弹簧长度y(cm)1820222426286.小强通过卖报存够了钱,买了一辆新的自行车,小强马上告诉了两个朋友,10min后,他们又各自告诉了另外两个朋友,再过10min,这些朋友又各自告诉了两个朋友,如果消息按这样的速度传下去,80min后将有多少人知道小强买了一辆新自行车的消息?7.1～6个月的婴儿生长发育非常快,他们的体重y(g)和月龄x(月)的关系如下表,某一婴儿出生时体重是ag,下表表示这一婴儿在出生后1～6个月时的体重.月龄/月(x)123456体重/g(y)4200490056006300700077008.2002年1～12月某地大米的平均价格如下表表示?月份123456789101112平均价格(元/kg)2.32.42.42.52.42.22.01.91.81.81.92.0(1)表中列出的是哪两个变量之间的关系?哪个是自变量,哪个是因变量?(2)自变量是什么值时,因变量的值最小?自变量是什么值时,因变量的值最大?(3)该地哪一段时间大米平均价格在上涨?哪一段时间大米平均价格在下落?(4)从表中可以得到该地大米平均价格变化方面的哪些信息?平均比年初降低了,还是涨价了?参考答案1.年龄,年龄,体重,逐渐增大,慢 2.逐年递增的,1985,1965,255.93.A4.C5.(1)弹簧长度y与物体重量x间的关系,物体重量是自变量,弹簧长度是因变量(2)当所挂重物为3kg时,弹簧长度为24cm,不挂重物时弹簧长度为18cm(3)当所挂重物为6kg时,弹簧长度为30cm6.2+22+23+24+25+26+27+28+29=10227.y=700(5+x)(其中1≤x≤6)8.(1)表中表示的是大米平均价格与月份这两个变量间的关系,月份是自变量,大米的平均价格是因变量.(2)自变量是9、10时,因变量值最小,自变量是4时,因变量的值最大.(3)从1月至4月,10月至12月大米平均价格在上涨,从4月到9月大米平均价格在下跌.(4)大米的平均价格随时间的变化而变化,价格随市场需求而变动,年底比年初是降价了

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4.3 用图象表示的变量间关系一、选择题1．如图是某人骑自行车出行的图象，从图象中得知正确信息（ ）A．从起点到终点共用了60分钟B．20～30分时速度为0C．前20分钟速度为4千米/时D．40分钟与50分钟时速度是不相同的2．同学们，你们喜欢打篮球吗？你还记得投篮时篮球出手后在空中飞行的路线吗？那就请你选一下哪幅图可以反映出篮球的离地高度与投出后的时间之间的关系？（ ）3．小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，而最后停下，下面哪一副图可以近似地刻画出以上情况：（ ）4．小李骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回800米，再前进1200米，则他离起点的距离s与时间t的关系示意图是：（）5．某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回A地，乙则是先跑步到B地后骑自行车回A地（骑自行车速度快于跑步的速度），最后两人恰好同时回到A地．已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快．若学生离开A地的距离s与所用时间t的函数关系用图象表示如下（实线表示甲的图象，虚线表示乙的图象），则正确的是：（ ）二、填空题1．汽车以60千米/时的速度匀速行驶，随着时间t（时）的变化，汽车行驶的路程s（千米）也在变化，则s与t的关系式为_____________，当t从2时变化到3.5时，汽车行驶路程s从________变化到_________．2．在关系式中，速度v随时间t的变化而变化，自变量是_________，因变量是_________，当时，速度为_____，此时表示__________，______时速度为4．3．下列各图描述的是哪种变化关系（1）出租车费与路程的关系（ ）（2）匀速行驶的火车，速度与时间的关系（ ）（3）一枝燃烧的蜡烛，蜡烛的高度与时间的关系（ ）（4）小明骑车到学校，先加速后匀速最后减速到校门，小明汽车的速度与时间的关系（ ）（5）某人骑车到达某地，又以相同速度返回，路程与时间的关系．（ ）4．如图，OA、BA分别表示甲、乙两人的运动图象．请根据图象回答下列问题：（1）如图用表示时间，表示路程，则甲的速度为_________千米/时．（2）乙的速度是________千米/时．（3）两人同时出发，相遇时甲比乙多走_______千米．三、解答题1．如图，该图象表示小明上学的时间和行走的路程之间的函数关系．看图回答下面问题：（1）学校到小明家的路程是多少？（2）小明上学是几时出发，路上用了多少时间？（3）小明在学校的时间是多少，几点返回家中？（4）小明上学和放学回家行走的速度哪个快？2．一辆小轿车行驶在一段路程中，速度随时间变化的图象如图，请说明小轿车的行驶状态．3．根据图象回答（1）该图反映了哪两个变量之间的关系（2）A、B、C点分别表示什么？（3）前3分钟的路程是多少？（4）用自己的语言描述这个变化？参考答案一、选择题1．B 2．C 3．C4．C 5．B二、填空题1．120～2102．时间，速度；0，静止状态，5时3．（1）～B（2）～D（3）～A（4）～C（5）～E2．（1）4（2）3（3）5三、解答题1．（1）1000米（2）7时，1小时（3）9小时，19点（4）上学快．2．小车先加速行驶一段时间，然后匀速行驶一段时间后，开始减速，行驶到停止，又加速行驶．3．（1）速度随时间的变化关系（2）A；速度为40千米/时B：速度为60千米/时C：速度为0千米/时（3）（千米）（4）略

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整本书名著精读课《西游》第7期弼马温【奇说主题】技法题型：人物形象分析题、人物描写技法题、结构作用题人物情节：孙悟空、玉帝、太白金星对应原著：第四弼马温回【奇文共赏】弼马温那太白金星与美猴王，同出了洞天深处，一齐驾云而起。原来悟空筋斗云比众不同，十分快疾，把个金星撇在脑后，先至南天门外。正欲收云前进，被增长天王领着庞、刘、苟、毕、邓、辛、张、陶，一路大力天丁，枪刀剑戟，挡住天门，不肯放进。猴王道：这个金星老儿，乃奸诈之徒！既请老孙，如何教人动刀动枪，阻塞门路？正嚷间，金星倏到。悟空就觌面发狠道：你这老儿，怎么哄我？被你说奉玉帝招安旨意来请，却怎么教这些人阻住天门，不放老孙进去？金星笑道：大王息怒。你自来未曾到此天堂，却又无名，众天丁又与你素不相识，他怎肯放你擅入？等如今见了天尊，授了仙录，注了官名，向后 整本书名著精读课《西游》第7期弼马温随你出入，谁复挡也？悟空道：这等说，也罢，我不进去了。金星又用手扯住道：你还同我进去。将近天门，金星高叫道：那天门天将，大小吏兵，放开路者。此乃下界仙人，我奉玉帝圣旨，宣他来也。这增长天王与众天丁俱才敛兵退避。猴王始信其言。同金星缓步入里观看。……太白金星，领着美猴王，到于灵霄殿外。不等宣诏，直至御前，朝上礼拜。悟空挺身在旁，且不朝礼，但侧耳以听金星启奏。金星奏道：臣领圣旨，已宣妖仙到了。玉帝垂帘问曰：那个是妖仙？悟空却才躬身答道：老孙便是！仙卿们都大惊失色道：这个野猴！怎么不拜伏参见，辄敢这等答应道：老孙便是！却该死了！该死了！玉帝传旨道：那孙悟空乃下界妖仙，初得人身，不知朝礼，且姑恕罪。众仙卿叫声谢恩！猴王却才朝上唱个大喏。玉帝宣文选武选仙卿，看那处少甚官职，着孙悟空去除授。旁边转过武曲星君，启奏道：天宫里各宫各殿，各方各处，都不少官，只是御马监缺个正堂管事。玉 整本书名著精读课《西游》第7期弼马温帝传旨道：就除他做个弼马温罢。众臣叫谢恩，他也只朝上唱个大喏。玉帝又差木德星君送他去御马监到任。当时猴王欢欢喜喜，与木德星官径去到任。事毕，木德星官回宫。他在监里，会聚了监丞、监副、典簿、力士，大小官员人等，查明本监事务，止有天马千匹。这猴王查看了文簿，点明了马数。本监中典簿管征备草料；力士官管刷洗马匹、扎草、饮水、煮料；监丞、监副辅佐催办；弼马昼夜不睡，滋养马匹。日间舞弄犹可，夜间看管殷勤，但是马睡的，赶起来吃草；走的捉将来靠槽。那些天马见了他，泯耳攒蹄，倒养得肉膘肥满。不觉的半月有馀，一朝闲暇，众监官都安排酒席，一则与他接风，二则与他贺喜。正在欢饮之间，猴王忽停杯问曰：我这弼马温是个甚么官衔？众曰：官名就是此了。又问：此官是个几品？众道：没有品从。猴王道：没品，想是大之极也。众道：不大，不大，只唤做未入流。猴王道：怎么叫做未入流？众道：末等。这样官儿，最低最小，只可与他看马。似堂尊到任之后，这等殷勤，喂得马肥，只落得道声好字，如稍有些尪羸，还要见责；再十分伤损， 整本书名著精读课《西游》第7期弼马温还要罚赎问罪。猴王闻此，不觉心头火起，咬牙大怒道：这般藐视老孙！老孙在花果山，称王称祖，怎么哄我来替他养马？养马者，乃后生小辈，下贱之役，岂是待我的？不做他！不做他！我将去也！忽喇的一声，把公案推倒，耳中取出宝贝，幌一幌，碗来粗细，一路解数，直打出御马监，径至南天门。众天丁知他受了仙录，乃是个弼马温，不敢阻当，让他打出天门去了。须臾，按落云头，回至花果山上。只见那四健将与各洞妖王，在那里操演兵卒。这猴王厉声高叫道：小的们！老孙来了！一群猴都来叩头，迎接进洞天深处，请猴王高登宝位，一壁厢办酒接风都道：恭喜大王，上界去十数年，想必得意荣归也？猴王道：我才半月有馀，那里有十数年？众猴道：大王，你在天上，不觉时辰。天上一日，就是下界一年哩。请问大王，官居何职？猴王摇手道：不好说！不好说！活活的羞杀人！那玉帝不会用人，他见老孙这般模样，封我做个甚么弼马温，原来是与他养马，未入流品之类。我初到任时不知，只在御马监中顽耍。及今日问我同寮，始知是这等卑贱。老孙心中大恼， 整本书名著精读课《西游》第7期弼马温推倒席面，不受官衔，因此走下来了。众猴道：来得好！来得好！大王在这福地洞天之处为王，多少尊重快乐，怎么肯去与他做马夫？教：小的们！快办酒来，与大王释闷。正饮酒欢会间，有人来报道：大王，门外有两个独角鬼王，要见大王。猴王道：教他进来。那鬼王整衣跑入洞中，倒身下拜。美猴王问他：你见我何干？鬼王道：久闻大王招贤，无由得见；今见大王授了天录，得意荣归，特献赭黄袍一件，与大王称庆。肯不弃鄙贱，收纳小人，亦得效犬马之劳。猴王大喜，将赭黄袍穿起，众等欣然排班朝

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整本书名著精读课《西游》第8 期一战天庭【奇说主题】技法题型：内容理解题、人物描写技法题、作用题人物情节：孙悟空、巨灵神、哪吒一战天庭对应原著：第四回【奇文共赏】一战天庭巨灵神厉声高叫道：那泼猴！你认得我么？大圣听言，急问道：你是那路毛神？老孙不曾会你，你快报名来。巨灵神道：我把你那欺心的猢狲！ �������� ����� 8 � 一战天庭��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �������� ����� 8 � 一战天庭�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �������� ����� 8 � 一战天庭�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

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《探索轴对称的性质》典型例题例1把下面的图补充完整．（1）如图甲是轴对称图形的一部分，其中是对称轴，请把另一部分画出来．（2）如图乙，是轴对称中的一个图形，其中是对称轴，请把另一个画出来．例2如图所示，填空：（1）线段AB的对应线段是__________（2）点C的对应点是__________（3）的对应角是_________（4）连接BE，则BE被直线例3如图，在中，平分，点P在DA的延长线上，你能利用轴对称的性质证明吗？例4作出下列图形的对称轴或者对称图形图1 图2例5分析下列图形中，哪些是轴对称图形？如果是轴对称图形，作出对称轴．（1）线段；（2）角；（3）任意三角形；（4）等腰三角形参考答案例1作法：（1）①过A、B两点分别作直线的垂线，交于E、F两点；②截取；③连结，就是所求作图形．（2）类似于（1）可以作出（2）来．说明：我们作图的依据就是轴对称（或轴对称图形）的对称轴，垂直平分它们对应点连成的线段．例2分析：依据轴对称或轴对称图形的性质可以得到解：分别是（1）AE（2）D（3）（4）垂直平分例3分析：轴对称性质可以证明线段相等解：因为所以≌所以AD垂直平分BC点P在DA的延长线上所以PA、PB关于PD对称所以本题的其他解法略例4分析：在图1中给出对称轴，可以根据对称轴的性质，对应点连线被对称轴垂直平分画出另一部分，在图2中，根据轴对称的性质，很容易画出对称轴．解：如图1′，2′图1′图2′就是要求做的对称图形直线就是所求做的对称轴．例5分析：线段、角、等腰直角三角形是轴对称图形．解：线段的对称轴是线段AB所在的直线和它的垂直平分线．（如图1）角的对称轴是角的平分线所在的直线；（如图2）等腰直角三角形的对称轴是底边的垂直平分线．（如图3）图1图2图3

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一次函数的应用（基础）【学习目标】1. 能从实际问题的图象中获取所需信息；2. 能够将实际问题转化为一次函数的问题并准确的列出一次函数的解析式；3. 能利用一次函数的图象及其性质解决简单的实际问题；4. 提高解决实际问题的能力．认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力．【要点梳理】要点一、数学建模的一般思路数学建模的关键是将实际问题数学化，从而得到解决问题的最佳方案、最佳策略.在建模的过程中，为了既合乎实际问题又能求解，这就要求在诸多因素中抓住主要因素进行抽象化简，而这一过程恰是我们的分析、抽象、综合、表达能力的体现.函数建模最困难的环节是将实际情景通过数学转化为什么样的函数模型.要点二、正确认识实际问题的应用在实际生活问题中，如何应用函数知识解题，关键是建立函数模型，即列出符合题意的函数解析式，然后根据函数的性质综合方程（组）、不等式（组）及图象求解.要点诠释：要注意结合实际，确定自变量的取值范围，这是应用中的难点，也是中考的热门考点.要点三、选择最简方案问题分析问题的实际背景中包含的变量及对应关系，结合一次函数的解析式及图象，通过比较函数值的大小等，寻求解决问题的最佳方案，体会函数作为一种数学模型在分析解决实际问题中的重要作用.【典型例题】类型一、简单的实际问题1、（2016•吉林）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．（1）甲的速度是km/h；（2）当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数解析式；（3）当乙与A地相距240km时，甲与A地相距km．【思路点拨】（1）根据图象确定出甲的路程与时间，即可求出速度；（2）利用待定系数法确定出y乙关于x的函数解析式即可；（3）求出乙距A地240km时的时间，乘以甲的速度即可得到结果．【答案与解析】解：（1）根据图象得：360÷6=60km/h；1（2）当1≤x≤5时，设y乙=kx+b，把（1，0）与（5，360）代入得：，解得：k=90，b=90﹣，则y乙=90x90﹣；（3）令y乙=240，得到x= ，则甲与A地相距60×=220km，故答案为：（1）60；（3）220【总结升华】本题考查了识别函数图象的能力，解决问题的关键是确定函数解析式．举一反三：【变式】小刚、小强两人进行百米赛跑，小刚比小强跑得快，如果两人同时跑，小刚肯定赢，现在小刚让小强先跑若干米，图中的射线a，b分别表示两人跑的路程与时间的关系，根据图象判断：小刚的速度比小强的速度每秒快（）A．1米B．1.5米 C．2米 D．2.5米【答案】D；提示：由图象知小刚让小强先跑20米，用8秒时间追上小强，所以每秒快2.5米．故选D．图象的交点表示的实际意义：小刚用时8秒追上小强，距离出发点64米．2、（2015•淮安）小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变），图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系．（1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；（2）当8≤x≤15时，求y与x之间的函数关系式．2【思路点拨】（1）根据函数图象，小丽步行5分钟所走的路程为3900﹣3650=250米，再根据路程、速度、时间的关系，即可解答；（2）利用待定系数法求函数解析式，即可解答.【答案与解析】解：（1）根据题意得：小丽步行的速度为：（3900﹣3650）÷5=50（米/分钟），学校与公交站台乙之间的距离为：（18﹣15）×50=150（米）；（2）当8≤x≤15时，设y=kx+b，把C（8，3650），D（15，150）代入得：，解得：∴y=﹣500x+7650（8≤x≤15）．【总结升华】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获取相关信息，利用得到系数法求函数解析式．类型二、方案选择问题3、某经营世界著名品牌的总公司，在我市有甲、乙两家分公司，这两家公司都销售香水和护肤品．总公司现香水70瓶，护肤品30瓶，分配给甲、乙两家分公司，其中40瓶给甲公司，60瓶给乙公司，且都能卖完，两公司的利润（元）如下表．（1）假设总公司分配给甲公司x瓶香水，求：甲、乙两家公司的总利润W与x之间的函数关系式；（2）在（1）的条件下，甲公司的利润会不会比乙公司的利润高？并说明理由；（3）若总公司要求总利润不低于17370元，请问有多少种不同的分配方案，并将各种方案设计出来每瓶香水利润每瓶护肤品利润甲公司180200乙公司160150【思路点拨】（1）设总公司分配给甲公司x瓶香水，用x表示出分配给甲

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二次根式的乘除法—知识讲解（基础）【学习目标】1、掌握二次根式的乘除法法则和化简二次根式的常用方法，熟练进行二次根式的乘除运算.2、了解最简二次根式的概念，能运用二次根式的有关性质进行化简.【要点梳理】知识点一、二次根式的乘法及积的算术平方根1.乘法法则：（≥0，≥0）,即两个二次根式相乘，根指数不变，只把被开方数相乘.要点诠释：(1).在运用二次根式的乘法法则进行运算时，一定要注意：公式中a、b都必须是非负数；(在本章中， 如果没有特别说明，所有字母都表示非负数).(2).该法则可以推广到多个二次根式相乘的运算：≥0，≥0，…..≥0）.(3).若二次根式相乘的结果能写成的形式，则应化简，如. 2.积的算术平方根:（≥0，≥0）,即积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积.要点诠释：(1)在这个性质中，a、b可以是数，也可以是代数式，无论是数，还是代数式，都必须满足≥0，≥0,才能用此式进行计算或化简，如果不满足这个条件，等式右边就没有意义，等式也就不能成立了；(2)二次根式的化简关键是将被开方数分解因数，把含有形式的a移到根号外面.知识点二、二次根式的除法及商的算术平方根1.除法法则：（≥0，>0）,即两个二次根式相除，根指数不变，把被开方数相除.。要点诠释：(1)在进行二次根式的除法运算时，对于公式中被开方数a、b的取值范围应特别注意，≥0，>0，因为b在分母上，故b不能为0.(2)运用二次根式的除法法则，可将分母中的根号去掉，二次根式的运算结果要尽量化简，最后结果中分母不能带根号.2.商的算术平方根的性质:（≥0，>0），即商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.要点诠释：运用此性质也可以进行二次根式的化简，运用时仍要注意符号问题.知识点三、最简二次根式 （1）被开方数不含有分母；1 （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 满足这两个条件的二次根式叫最简二次根式.要点诠释：二次根式化成最简二次根式主要有以下两种情况：（1) 被开方数是分数或分式；（2）含有能开方的因数或因式.【典型例题】类型一、二次根式的乘除法1．(1)×； 　(2)×； (3)； (4)；【答案与解析】(1)×=； (2)×==；(3)===2； (4)==×2=2.　【总结升华】直接利用计算即可．举一反三：　【变式】各式是否正确，不正确的请予以改正： (1)；(2)×=4××=4×=4=8.　【答案】(1)不正确．改正：=＝×=2×3=6；(2)不正确．改正：×=×===＝4.22.计算：（1）（2014秋•门头沟区期末） 4÷（﹣）×． （2）（2014秋•松江区校级期中）计算：÷×．【思路点拨】做二次根式的乘除时要注意计算法则，根号外和根号内的因式分别相乘除，最终计算结果要化为最简形式.【答案与解析】解：（1）原式=2﹣÷×=﹣×=． （2）原式÷×==．【总结升华】掌握乘除运算的法则，并能灵活运用.类型二、最简二次根式3. （2016•自贡）下列根式中，不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【思路点拨】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）．是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【答案】B．【解析】解：因为==2，因此不是最简二次根式．故选B．【总结升华】规律总结：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．举一反三：【变式】化简（1）（2）3【答案】(1)原式==; （2） 原式=4.已知0<<,化简.【答案与解析】原式===【总结升华】成立的条件是>0;若<0,则.4

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整本书名著精读课《西游》第10期二战天庭【奇说主题】技法题型：人物描写、对比、侧面描写、详略设计人物情节：孙悟空、九曜星、托塔李天王、木叉对应原著：第五回二战天神、第六回 【奇文共赏】 当时李天王传了令，着众天兵扎了营，把那花果山围得水泄不通。上下布了十八架天罗地网，先差九曜恶星出战。九曜即提兵径至洞外，只见那洞外大小 整本书名著精读课《西游》第10期二战天庭群猴跳跃顽耍。星官厉声高叫道：那小妖！你那大圣在那里？我等乃上界差调的天神，到此降你这造反的大圣。教他快快来归降；若道半个不字，教汝等一概遭诛！那小妖慌忙传入道：大圣，祸事了！祸事了！外面有九个凶神，口称上界来的天神，收降 大圣。那大圣正与七十二洞妖王，并四健将分饮仙酒，一闻此报，公然不理道：今朝有酒今朝醉，莫管门前是与非。说不了，一起小妖又跳来道：那九个凶神，恶言泼语，在门前骂战哩！大圣笑道：莫采他。诗酒且图今日乐，功名休问几时成。说犹未了，又一起小妖来报：爷爷！那九个凶神已把门打破，杀进来也！大圣怒道：这泼毛神，老大无礼！本待不与他计较，如何上门来欺我？即命独角鬼王，领帅七十二洞妖王出阵，老孙领四健将随后。那鬼王疾帅妖兵，出门迎敌，却被九曜恶星一 齐掩杀，抵住在铁板桥头，莫能得出。正嚷间，大圣到了。叫一声开路！掣开铁棒，幌一幌，碗来粗细，丈二长短，丢开架手，打将出来。九曜星那个敢抵，一时打退。那九曜星立住阵势道：你这不知死活的弼马温！你犯了十恶之罪，先偷桃， 整本书名著精读课《西游》第10期二战天庭 后偷酒，搅乱了蟠桃大会，又窃了老君仙丹，又将御酒偷来此处享乐。你罪上加罪，岂不知之？大圣笑道：这几桩事，实有！实有！但如今你怎么？九曜星道：吾奉玉帝金旨，帅众到此收降你，快早皈依！免教这些生灵纳命。不然，就躧平了此山，掀翻了此洞也！大圣大怒道：量你这些毛神，有何法力，敢出浪言，不要走，请吃老孙一棒！这九曜星一齐踊跃。那美猴王不惧分毫，抡起金箍棒，左遮右挡，把那九曜星战得筋疲力软，一个个倒拖器械，败阵而走，急入中军帐下，对托塔天王道：那猴王果十分骁勇！我等战他不过，败阵来了。李天王即调四大天王与二十八宿，一路出师来斗。大圣也公然不惧，调出独角鬼王、七十二洞妖王与四个健将，就于洞门外列成阵势。你看这场混战好惊人也：寒风飒飒，怪雾阴阴。那壁厢旌旗飞彩，这壁厢戈戟生辉。滚滚盔明，层层甲亮。滚滚盔明映太阳，如撞天的银磬；层层甲亮砌岩崖，似压地的冰山。大捍刀，飞云掣电，楮白枪，度雾穿云。方天戟，虎眼鞭，麻林摆列；青铜剑，四明铲，密树排阵。弯弓硬弩雕翎箭，短棍蛇矛挟了魂。大圣一条如意棒，翻来覆去战天神。杀得那空中无鸟过，山内虎狼奔。扬砂 整本书名著精读课《西游》第10期二战天庭走石乾坤黑，播土飞尘宇宙昏。只听兵兵扑扑惊天地， 煞煞威威振鬼神。这一场自辰时布阵，混杀到日落西山。那独角鬼王与七十二洞妖怪，尽被众天神捉拿去了，止走了四健将与那群猴，深藏在水帘洞底。这大圣一条棒，抵住了四大天神与李托塔、哪吒太子，俱在半空中，——杀够多时，大圣见天色将晚，即拔毫毛一把，丢在口中，嚼碎了，喷将出去，叫声变！就变了千百个大圣，都使的是金箍棒，打退了哪吒太子，战败了 五个天王。大圣得胜，收了毫毛，急转身回洞，早又见铁板桥头，四个健将，领众叩迎那大圣，哽哽咽咽大哭三声，又唏唏哈哈大笑三声。大圣道：汝等见了我，又哭又笑，何也？四健将道：今早帅众将与天王交战，把七十二洞妖王与独角鬼王，尽被众神捉了，我等逃生，故此该哭。这见大圣得胜回来，未曾伤损，故此该笑。大圣道：胜负乃兵家之常。古人云：杀人一万，自损三千。况捉了去的头目乃是虎、豹、狼虫、獾獐、狐狢之类，我同类者未伤一个，何须烦恼？他虽被我使个分身法杀退，他还要安营在我山脚下。我等且紧紧防守，饱食一顿，安心睡觉，养 整本书名著精读课《西游》第10期二战天庭养精神。天明看我使个大神通，拿这些天将，与众报 仇。四将与众猴将椰酒吃了几碗，安心睡觉不题。 ……且不言天神围绕，大圣安歇。话表南海普陀落伽山大慈大悲救苦救难灵感观世音菩萨，自王母娘娘请赴蟠桃大会，与大徒弟惠岸行者，同登宝阁瑶池，见那里荒荒凉凉，席面残乱；虽有几位天仙，俱不就座， 都在那里乱纷纷讲论。 ……菩萨闻言，即命惠岸行者道：你可快下天宫，到花果山，打探军情如何。如遇相敌，可就相助一功， 务必的实回话。 ……木叉道：父王，愚男蒙菩萨吩咐，下来打探消息，就说若遇战时，可助一功。今不才愿往，看他怎么个大圣！天王道：孩儿，你随观音修行这几年， 想必也有些神通，切须在意。好太子，双手抡着铁棍，束一束绣衣，跳出辕

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4.3 用图象表示的变量间关系一、填空题:(每题6分,共12分)1.李小勇的爸爸让他去商店买瓶酱油,下图近似地描述了李小勇和家之间的距离与他离家后的时间之间的关系,则(1)李小勇去买瓶酱油共花了_______min,其中在路上行走了_______min,他走路的平均速度是________.(2)李小勇在买酱油的过程中有_______次停顿,其中第_____次是因为买酱油付钱而停顿的.(3)李小勇在途中另一处停顿的原因是_____________.(只要写得合理都对)(第1题) (第2题)2.假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程S与时间t的关系如图所示,看图填空:(1)这是一次_______赛跑.(2)甲、乙两人中先到达终点的是_________.(3)乙在这次赛跑中的平均速度是_________m/s.二、选择题:(每题8分,共48分)3.某产品的生产流水线每小时生产100件产品,生产前没有产品积压,生产3h后安排工人装箱,若每小时装产品150件,未装箱的产品数量y是时间t的函数,那么,这个函数的大致图象只能是下图中的( )4.一人骑自行车从家里出发,先加速行驶一段路程后,又匀速骑了一段路程,路中遇一熟人,减速后停下来,讲了一阵话,后以加速行驶到一定速度后匀速行驶,接着又减速行驶到目的地,下列图中,哪一幅是表示上述情况的( )5.某校举行趣味运动会,甲、乙两名学生同时从A地到B地,甲先骑自行车到B地后跑步回A地,乙则是先跑步到B地后骑自行车回A地(骑自行车的速度快于跑步的速度),最后两人恰好同时回到A地,已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快,若学生离开A地的距离S与所用时间t的关系用图像表示如下(实线表示甲的图像,虚线表示乙的图像),则正确的是( )6.水滴进玻璃容器如图所示(设单位时间内进水量相同),那么水的高度是如何随时间变化的,请选择分别与A、B、C、D区配的图像 ( )A.(3)(2)(4)(1)B.(2)(3)(1)(4)C.(2)(3)(4)(1) D.(3)(2)(1)(4)7.下面的图像表示了一辆汽车从出发到目的地之间的速度随时间变化的情况.下列说法正确的是( )A.汽车在5个时间段匀速行驶; B.汽车行驶了65minC.汽车经历了4次提速和4次减速的过程;D.汽车在路途中停了2次,停车的总时间不足10min.8.让一只乒乓球在桌面上上下弹跳6s,下面的图像表示了它弹跳距离桌面的高度随时间变化的情况,下面的结论正确的是( )A.乒乓球一共弹跳了6个来回; B.乒乓球每个来回经过的时间相等C.乒乓球一共弹跳了240cm的路程D.乒乓球每次从桌面弹跳到最高点的过程中,前40cm和40cm花的时间相等,都是0.5s.三、解答题:(每题10分,共40分)9.汽车在山区行驶过程中,要经过上坡、下坡、平路等路段,在自身动力不变的情况下,上坡时速度越来越慢,下坡时速度越来越快,平路上保持匀速行驶,下面的图像表示了一辆汽车在山区行驶过程中的速度随时间变化的情况.(1)汽车在哪些时间段保持匀速行驶?时速分别是多少?(2)汽车遇到了几个上坡路段?几个下坡路段?在哪个下坡路段上花时间最长?(3)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况,包括遇到的山路,在山路上的速度变化情况等.10.如图,是李老师骑自行车上班途中,骑车路程与时间的关系,根据图像合理想像李老师上班途中的情况.11.小欣外出办事,先以12km/h速度骑自行车前进半小时,再乘公共汽车以40km/h速度行驶20min,接着以6km/h速度步行30min,休息10min后,又以5km/h速度步行20min,到达目的地,在这个过程中,哪个是自变量哪个是因变量,画出表示自变量与因变量关系的图像.12.某辆汽车行驶路程与时间的关系如图所示,描述这辆汽车的行驶情况,并分别计算前3h内,前5h内和全程的平均速度,描述这辆汽车的行驶情况,这辆汽车共行驶多长时间?多少路程?参考答案1.(1)8,6,150米/分(2)2,2(3)略2.(1)100m(2)甲(3)83.A4.B 5.A6.A7.D8.B9.(1)汽车在0.2～0.4h,0.6～0.7h及0.9～1h三个时间段保持匀速行驶,速度分别是70km/h,80km/h和70km/h.(2)汽车遇到CD、FG两个上坡段,AB、DE、GH三个下坡路段;在AB路段.(3)计时开始,汽车

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4.3 用图象表示的变量间关系●教学目标（一）教学知识点1.经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系.2.结合具体情境理解图象上的点所表示的意义.3.能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述.（二）能力训练要求1.培养学生从图象中获取信息的广泛性和准确性.2.在具体情境中锻炼学生对变量之间关系的敏感和语言描述的合理.（三）情感与价值观要求从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美.●教学重点1.用图象表示两个变量之间的关系.2.从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言合理地表示，并能结合具体情境理解图象上的点所表示的数学意义.●教学难点根据图象得出事物变化的规律.●教学方法自主探索法本节课的重点是使学生获得对图象反映变量之间关系的体验，学生可借助于以前读统计图的经验发现两个变量的关系，并尽可能多地从图象中获取信息.●教具准备投影片四张第一张：人的体温的变化（记作投影片§4.3 A）第二张：某天温度变化情况（记作投影片§4.3 B）第三张：骆驼体温变化（记作投影片§4.3 C）第四张：某港口0~12时水深情况（记作投影片§4.3 D）●教学过程Ⅰ.创设情景，引入新课［师］我们都知道，人的正常体温是36.5 ℃左右，这是一个很粗略的说法.你知道人的体温是随时间变化的吗？一天之中，在凌晨2时到6时之间，人的体温最低；在下午5时到8时之间，人的体温最高.在正常情况下，人体温度变化的幅度大约是0.6 ℃.如果变化幅度超过1 ℃，特别是在非典时期，那就要被隔离观察.在了解人体体温随时间变化的情况之前，我们不妨先来看一下一天天气温度变化的情况.（板书§4.3温度的变化）Ⅱ.讲授新课——由学生根据读统计图的经验来自主探索图象中变量之间的关系1.气温变化的情况出示投影片（§4.3 A）请你根据图象，与同伴讨论某地某天温度变化情况.（1）上午9时的温度是多少？12时呢？（2）这一天的最高温度是多少？是几时到达的？最低温度呢？（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图中的A点表示的是什么？B点呢？（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.图［师］上述问题反映的是哪两个变量的关系？［生］是时间和温度这两个变量的关系，其中时间是自变量，温度是因变量.［师］根据图，同学们可先自己获取上述六个问题的答，并与同伴交流.［生］（1）上午9时的温度是27 ℃，12时是31 ℃.［师］你是如何从图中读出的？［生］在水平的数轴上找到9，它是表示时间的，过9的一条竖直的线与曲线交于一点，过这一点又有一条水平的线与竖直方向的数轴交于一点，此点表示的正是27 ℃.［师］很好.［生］（2）这一天最高的温度是37 ℃,是在15时达到的.因为最高温度应在曲线的最高点处达到，即C点是最高点，过这个点的水平方向就找到最高温度是37 ℃，竖直方向就找到了达到这温度的时间.同样，最低点D,就表示在3时，这天的气温达到最低温度23 ℃.［生］（3）这天的温差应为最高温度－最低温度=37 ℃－23 ℃=14 ℃.而经过的时间应为3时至15时.（4）温度上升，从图中反映的是曲线上升，观察可得3时到15时温度在上升；温度下降，从图中反映的是曲线下降，观察同样可以得出0时到3时、15时到24时温度在下降.［生］（5）图中A点表示的是21时的温度为31 ℃，B点表示的是0时的温度是26 ℃.（6）次日凌晨的温度应和前一日凌晨的温度相差不多，所以根据今天的凌晨1时的温度便可预测明日凌晨1时的温度约为24 ℃.［师］同学们观察图6－7，可知曲线上的点所表示的意义，谁能用自己的语言描述一下呢？［生］曲线上的点表示的是某一时刻这天的温度.［师］而这样的点我们用一条光滑的曲线按时间顺序把它们连起来，就表示了温度随时间变化而变化的情况，它就是温度与时间关系的图象.因此我们又得到了表示变量之间关系的又一种方法——图象法.用这种方法表示变量之间的关系，有何优点.同学们不妨交流一下.［师生共析］用这种方法表示，很直观，一眼就可看出什么时间，一天温度达到最高；什么时间，一天温度达到最低.同时，还能观察出在什么时段内温度在上升，什么时段温度在下降.直观、形象、生动.2.骆驼的体温［师］骆驼被称为沙漠之舟，它的体温随时间变化而发生较大的变化，下面是骆驼的体温随时间变化的图象，我们根据它来分析变量之间的关系.（出示投影片§4.3 B）（图中25时表示次日凌晨1时）图（1）一天中，骆驼体温变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范

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一次函数的图象与性质（提高）【学习目标】1. 理解一次函数的概念，理解一次函数ykxb的图象与正比例函数ykx的图象之间的关系；2. 能正确画出一次函数ykxb的图象．掌握一次函数的性质．利用函数的图象解决与一次函数有关的问题，还能运用所学的函数知识解决简单的实际问题．3. 对分段函数有初步认识，能运用所学的函数知识解决实际问题．【要点梳理】要点一、一次函数的定义一般地，形如ykxb（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.要点诠释：当b＝0时，ykxb即ykx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数的定义是根据它的解析式的形式特征给出的，要注意其中对常数k，b的要求，一次函数也被称为线性函数.要点二、一次函数的图象与性质1.函数ykxb（k、b为常数，且k≠0）的图象是一条直线 ；当b＞0时，直线ykxb是由直线ykx向上平移b个单位长度得到的；当b＜0时，直线ykxb是由直线ykx向下平移|b|个单位长度得到的.2.一次函数ykxb（k、b为常数，且k≠0）的图象与性质：13. k、b对一次函数ykxb的图象和性质的影响：k决定直线ykxb从左向右的趋势，b决定它与y轴交点的位置，k、b一起决定直线ykxb经过的象限．4. 两条直线1l：11ykxb和2l：22ykxb的位置关系可由其系数确定：（1）12kk1l与2l相交； （2）12kk，且12bb1l与2l平行；要点三、待定系数法求一次函数解析式　一次函数ykxb（k，b是常数，k≠0）中有两个待定系数k，b，需要两个独立条件确定两个关于k，b的方程，这两个条件通常为两个点或两对x，y的值.要点诠释：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.由于一次函数ykxb中有k和b两个待定系数，所以用待定系数法时需要根据两个条件列二元一次方程组（以k和b为未知数），解方程组后就能具体写出一次函数的解析式.要点四、分段函数对于某些量不能用一个解析式表示，而需要分情况（自变量的不同取值范围）用不同的解析式表示，因此得到的函数是形式比较复杂的分段函数.解题中要注意解析式对应的自2变量的取值范围，分段考虑问题.要点诠释：对于分段函数的问题，特别要注意相应的自变量变化范围.在解析式和图象上都要反映出自变量的相应取值范围.【典型例题】类型一、待定系数法求函数的解析式1、（1）已知直线(0)ykxbk，与直线2yx平行，且与y轴的交点是（0，2），则直线解析式为___________________．（2）若直线(0)ykxbk与31yx平行，且同一横坐标在两条直线上对应的点的纵坐标相差1个单位长度，则直线解析式为__________________．【思路点拨】（1）一次函数的图象与正比例函数的图象平行，则比例系数k相同，再找一个条件求b即可，而题中给了图象过（0，2）点，可用待定系数法求b.（2）题同样比例系数k相同，注意同一横坐标在两条直线上对应的点的纵坐标相差一个单位长度有两种情况，都要考虑到.【答案】（1）22yx；（2）32yx或3yx.【解析】（1）因为所求直线与2yx平行，所以2yxb，将（0，－2）代入，解得b＝－2，所以22yx.（2）由题意得k＝3，假设点（1，4）在31yx上面，那么点（1，5）或（1，3）在直线3yxb上，解得b＝2或b＝0.所求直线为32yx或3yx.【总结升华】互相平行的直线k值相同.举一反三：【变式1】一次函数交y轴于点A（0，3），与两轴围成的三角形面积等于6，求一次函数解析式.【答案】解：0,3,3.AOA∴1,2163244,04,0.AOBSOAOBOBOBBB△∴∴∴或设一次函数的解析式为3ykx.3当过4,0B时，34304kk∴；当过4,0B时，34304kk∴；所以，一次函数的解析式为334yx或334yx.【变式2】在平面直角坐标系xOy中，已知两点(1,0)A，(2,3)B，在y轴上求作一点P，使AP＋BP最短，并求出点P的坐标. 【答案】解：作点A关于y轴的对称点为1,0A，连接AB，与y轴交于点P，点P即为所求.设直线AB的解析式为ykxb，直线AB过1,0,2,3AB，01231kbkkbb∴∴AB∴的解析式为：1yx，它与y轴交于P（0，1）.类型二、一次函数图象的应用2、（2016·四川攀枝花）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量

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1.6整式的乘法创新题1．不必将展开，你能判断出的系数是多少吗？2．如果的展开式中不含有和的项，则的值分别是多少？3．我国陆地领土面积约为千米，平均每千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧吨煤所产生的能量，求我国领土一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量？（保留两个有效数字）4．已知：，求 的值．5．根据图中所给数据，计算阴影部分面积．参考答案1．2．3．（吨）．4．原式．5．．

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同底数幂的除法【基础演练】一、填空题1.计算：= ，=.2.在横线上填入适当的代数式：，.3.计算： =，= ．4.计算：= .5.计算：＝___________．二、选择题[6.下列计算正确的是（）A．（－y）7÷（－y）4=y3 ； B．（x+y）5÷（x+y）=x4+y4；C．（a－1）6÷（a－1）2=（a－1）3 ； D．－x5÷（－x3）=x2.7.下列各式计算结果不正确的是()A.ab(ab)2=a3b3；B.a3b2÷2ab=a2b；C.(2ab2)3=8a3b6；D.a3÷a3·a3=a2.8.计算：的结果，正确的是（）A.； B.；C. ；D..9. 对于非零实数，下列式子运算正确的是（）A． ； B．；C． ；D．.10.若，,则等于( )A.；B.6 ；C.21；D.20.三、解答题11.计算：⑴；⑵；⑶；⑷.12.计算：⑴； ⑵；⑶；⑷.13.地球上的所有植物每年能提供人类大约大卡的能量，若每人每年要消耗大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？【能力提升】14.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是（）A.2 ； B．4； C．8；D．6.15.如果，，则= .16. 解方程：（1）； （2）17. 已知,求的值.18.已知,求(1)；(2).参考答案1.，；2.，；3.，；4.；5. ．6.D；7.D；8.C；9.D；10.A. 11.⑴；⑵ ； ⑶； ⑷.1.12.⑴； ⑵；⑶==； ⑷. 13.解：（）÷ （）==（人）答：略.14.C．15..16. 解：（1）；（2）.17.解：因为,所以====.18.解：因为,所以=，====.数学：8.3同底数幂的除法（2）同步练习（苏科版七年级下）【基础演练】一、填空题1. 计算：（1）= ，（2）= ， （3）= ，（4）=，( 5）=，⑹=.2. 用科学记数法表示下列各数： （1）0.000024=___ ____，（2）-0.00063=_____________.3.把数1.54×10-6化成小数是_ ．4. 科学家发现一种病毒的直径约为0.000043米，用科学记数法表示为.5.若有意义，则x， 若有意义，则x.二、选择题6. 的正确结果是（）A．- ；B． ；C．； D．-. 7. 计算的结果是（）[A．0；B．1；C．3－π； D．π－3.8. 下列计算中，正确的是（ ）A. ； B.； C. (a≠0)；D. ．9.计算后其结果为()A.1；B.201；C.101；D.100.10. 若，，，d=, 则( ) A.a<b<c<d； B.b<a<d<c；C.a<d<c<b；D.c<a<d<b.三、解答题11.计算： ⑴；⑵；⑶；⑷；⑸； ⑹.12．计算：⑴； ⑵；⑶； ⑷.13.一包饼干的质量是250克，它等于多少吨？用科学记数法表示．【能力提升】14.若有意义，则x的取值范围是（）A．x>3；B．x<2 ；C．x≠3或x≠2；D．x≠3且x≠2. 15.某种植物花粉的直径约为35000纳米,1纳米=米，用科学记数法表示该种花粉的直径为 . 16. 已知，则x=．17.计算：.[18.已知：，请你

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