道德与法治（开卷）一、单项选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。每小题2分，共30分）1. 国务院相关部门发布的公报显示，根据______全国人口普查结果，当前全国总人口为1443497378人。（）A. 第七次B. 第六次C. 第五次D. 第四次【答案】A【解析】【详解】本题为时政题，解析略。2. 2020年11月14日，______座谈会在南京召开。习近平总书记在座谈会上强调，沿江11省市要在践行新发展理念、构建新发展格局、推动高质量发展中发挥重要作用。（）A. 经济社会领域专家B. 全面推动长江经济带发展C. 中部地区崛起工作D. 扎实推进长三角一体化发展【答案】B【解析】【详解】本题为时政题，解析略。3. 2020年12月17日，______返回器携带1.731千克月壤样品，在内蒙古成功着陆，为我国进一步开展行星探测奠定了坚实基础。（）A. 嫦娥五号B. 天问一号C. 天舟二号D. 天宫二号【答案】A【解析】【详解】时事题，解析略。4. 苗苗苗，大家一起打疫苗，接种新冠疫苗的宣传图片广泛流传，被人们用来相互提醒。图表明（）A. 借助外力才能战胜生活中的挫折B. 团结友善是中华民族精神的核心C. 总体国家安全观以人民安全为根本D. 建设美好集体需要我们的共同努力【答案】D【解析】【详解】本题考查对建设美好集体的认识和把握。D：根据题文，苗苗苗，大家一起打疫苗，接种新冠疫苗的宣传图片（免疫长城，你我共筑）广泛流传，被人们用来相互提醒，这体现了建设美好集体需要我们的共同努力，所以D说法正确；ABC：借助外力才能战胜生活中的挫折 ，说法错误；爱国主义是中华民族精神的核心；总体国家安全观以人民安全为宗旨；故ABC说法错误；故本题选D。5. 法网恢恢，疏而不漏，这一警示语告诉我们（）A. 人民法院应严格依法行使检察权B. 违法行为都具有严重社会危害性C. 犯罪不一定违法，违法一定犯罪D. 必须树立法律意识，防患于未然【答案】D【解析】【详解】本题考查对树立法治意识的必要性的理解。A：人民法院依法行使审判权，故A说法错误；B：并不是所有的违法行为都具有严重社会危害性，故B说法错误；C：犯罪一定违法，违法不一定犯罪，故C说法错误；D：材料中的这句话警示我们要树立法律意识，杜绝违法犯罪行为的发生，故D符合题意；故本题选D。6. 为协助政府推进垃圾分类工作，居委会工作人员通过各种形式向居民宣传垃圾分类知识，受到人们赞誉。这反映出（）A. 基层群众自治制度是根本政治制度B. 居委会是基层管理的重要国家机关C. 自我教育是居民委员会最主要职能D. 基层群众自治组织有助于社会治理【答案】D【解析】【详解】本题考查对教育重要性的认识和把握。D：根据所学知识，我国实行基层群众自治制度，由居民或村民分别选举(直选)产生居委会或村委会，实行自我管理、自我教育、自我服务。这是我国的一项基本政治制度，村委会和居委会是基层群众自治组织，基层群众自治组织有助于社会治理，所以D说法正确；ABC：基层群众政治制度是我国的基本政治制度；居委会不是国家机关；实行基层群众自治制度，由居民或村民分别选举(直选)产生居委会或村委会，实行自我管理、自我教育、自我服务；故ABC说法错误；故本题选D。7. 我国向世界庄严宣告：中国脱贫攻坚战取得了全面胜利，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹。这充分表明，中国特色社会主义制度的最大优势是（）A. 实行民主集中制B. 消除绝对贫困C. 中国共产党领导D. 坚持改革开放【答案】C【解析】【详解】本题考查对中国共产党的领导的认识和理解。C：依据教材知识，坚持中国共产党领导是中国特色社会主义最本质的特征，中国特色社会主义制度的最大优势，故C符合题意；ABD：均与题意不符，故排除；故本题选C。8. 近年来，关于红楼梦文化、科举文化等南京文创产品，不仅让人们感受到古都南京的文化魅力，也推动了南京文化产业的全球合作。这反映出（）①不同特质的文化终将在交融中合并②中华优秀传统文化要在继承中发展③坚持文化创新就能够实现文化合作④文化产业发展要发扬改革创新精神A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④【答案】C【解析】【详解】本题考查对中华优秀文化的传承和发展。②④：依据题文描述，关于红楼梦文化、科举文化等南京文创产品，不仅让人们感受到古都南京的文化魅力，也推动了南京文化产业的全球合作。这说明了中华优秀传统文化要在继承中发展，体现了文化产业发展要发扬改革创新精神，故②③符合题意；①：材料没有体现出不同特质的文化，故①与题不符；③：说法过于绝对，故说法错误；故本题选C。9. 在了解国家机关的主题实践活动中，小宁收集了三则案例（如图）进

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道德与法治卷I1. 中共中央政治局常务委员会于2020年12月3日召开会议，习近平总书记主持会议并发表重要讲话指出经过8年持续奋斗，我们如期完成了新时代_____________目标任务。( )A. 污染防治B. 脱贫攻坚C. 疫情阻击D. 乡村振兴【答案】B【解析】【详解】本题是时事题，解析略。2. 据新华社2021年3月20日电。考古工作者在______遗址新发现6座祭把坑,目前已出土全面具残片等重要文物500余件。( )A. 井头山B. 双槐树C. 三星堆D. 郭元咀【答案】C【解析】【详解】本题是时事题，解析略。3. 新中国成立后,大批身在海外的科学家,毅然放弃国外优越的工作环境和生活条件,与国内科学家一起投身新中国的建设，在极其艰苦的条件下,取得了一系列的科技成就。品质润泽人心。我们能从这些科学家身上汲取的精神养分有（）①坚韧不拔、自强不息的生命态度②国家利益至上的坚定信念③扶危济困、扬善抑恶的处事准则 ④不计代价与回报的奉献精神A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【答案】B【解析】【详解】本题考查优秀品质方面的知识。依据教材知识，题干中大批身在海外的科学家，毅然放弃国外优越的工作环境和生活条件，与国内科学家一起投身新中国的建设，在极其艰苦的条件下，取得了一系列的科技成就，体现了他们坚韧不拔、自强不息的生命态度； 国家利益至上的坚定信念；不计代价与回报的奉献精神，所以①②④符合题意；③：材料中没有体现出来，③不符合题意；故本题选B。4. 漫画中的青少年无疑是值得我们点赞的。因为他做到了（）①珍爱生命，拒绝不良诱惑②保护自己，不与他人交往③行已有耻，守住行为底线 ④遇到侵害，学会依法求助A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④【答案】B【解析】【详解】本题考查生命、行己有耻等知识。①③：题干中的行为是能够保护自己，珍爱生命，拒绝不良诱惑 ；行已有耻，守住行为底线，故①③正确；②：不与他人交往做法是错误的，忽略了与他人交往的积极意义，故排除②；④：材料未涉及依法求助，故排除④；故本题选B。5. 2021年3月5日，十三届全国人大四次会议在京开幕，近3000名全国人大代表出席大会，其中少数民族代表有438位，全国55个少数民族都有本民族的代表，这一现象充分表明（）A. 我国坚持民族平等原则B. 公民都享有选举权与被选举权C. 我国坚持民主集中制D. 人民可直接参与管理国家事务校园。【答案】A【解析】【详解】本题考查民族平等。A：我国坚持人民代表大会制度，题干中全国55个少数民族都有本民族的代表，说明我国人民代表的广泛性，体现了坚持民族平等的原则，故A正确；B：材料未涉及选举权和被选举权，故排除B；C：材料未涉及民主集中制，故排除C；D：人民是间接管理国家事务，故排除D；故本题选A。6. 2021年1月15日，教育部印发《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，部分内容见右图。该手机禁令的顺利实施。需要我们（）原则上不得将个人手机带入校园。学生确有将手机带入校园需求的，须经家长同意、书面提出申请，进校后应将手机由学校统一保管，禁止带入课堂。①恪守诚信准则，主动上交手机②接受外在约束，全凭父母监督③摆脱网络依赖，学会信息节食④珍惜受教育权利，履行受教育义务A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【答案】C【解析】【详解】本题考查做诚信的人、理性参与网络生活、珍惜受教育权利等知识点。①③④：教育部印发《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，体现对未成年人的特殊保护。作为学生，我们要恪守诚信准则，主动上交手机，摆脱对网络的依赖，学会信息节食 ，自觉抵制不良信息，珍惜受教育权利，履行受教育义务，①③④说法正确；②：遵守规则需要自律和他律，关键是自律，②错误；故本题选C。7. 面对新冠肺炎疫情，中国在全球范围内率先控制住疫情。在保护人民群众生命安全的同时，出台了一系列宏观政策，将中小微企业作为扶持重点。这说明（）①国家尊重和保障人权②我国寻求新的经济增长点③政府进行科学宏观调控④非公有制经济占主体地位A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④【答案】A【解析】【详解】本题考查 宪法、基本经济制度方面的知识。①③：依据教材知识，我国控制疫情，保护人民群众生命安全，出台一系列宏观政策，扶持中小微企业，说明了国家尊重和保障人权，对经济进行宏观的科学调控，所以①③说法正确；②：说法和题意无关，②不当选；④：公有制经济占主体地位，④说法错误；故本题选A。8. 我国社会主义民主是是从中国社会土壤中生

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浙江温州试题一、选择题（本题有20小题，每小题2分，共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分。）1. 2020年12月，十三届全国人大常委会第二十四次会议表决通过《______保护法》。该法对中华民族永续发展具有重大意义。（）A. 珠江B. 长江C. 淮河D. 黄河2. 2021年2月20日，______学习教育动员大会召开。习近平总书记强调，全党同志要做到学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行，以优异的成绩迎接建党100周年。（）A. 党史B. 新中国史C. 社会主义发展史D. 改革开放史截至2021年5月，最美温州人——感动温州十大人物评选已成功举办16届。一个个感人故事铸就温州最美风景。完成下面小题。3. 2020最美温州人——川藏青光明行公益团队，十年来足迹遍布青藏高原150多个贫困乡村，先后完成各类体检30039人次、眼科手术3311台，帮助8980人重见光明。可见，该团队（）①用奉献弘扬传统美德 ②用善举诠释生命意义③用医术履行基本义务 ④用行动捍卫国家尊严A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④4. 评选活动开展至今，200余位最美温州人获得表彰。其中，有替亡子偿债的吴乃宜、身患绝症仍坚守讲台的陈莹丽等。褒扬这些模范，旨在（）①延续文化血脉②发扬温州人精神③共享发展机遇④培育社会主义核心价值观A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④5. 中学生小陈积极参与社区组织的禁毒宣讲活动，向社区居民宣传禁毒知识。同学们纷纷称赞小陈，这是因为他（）A. 履行了社会责任B. 行使了文化权利C. 遵守了公共秩序D. 维护了合法权益6. 图中司法机关的做法（）①惩治了违纪行为②奉行了依法行政的准则③促进了社会和谐④保护了烈士名誉、荣誉A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④7. 2021年温州市两会期间，人大代表提交了一份份经走访调研形成的高言值议案建议，为温州十四五发展贡献智慧力量。这表明人大代表（）A. 积极履行监察职责B. 有权表决各项决定C. 自觉接受政府监督D. 听取反映群众意见8. 宪法规定：乡、民族乡、镇的人民政府执行本级人民代表大会的决议和上级国家行政机关的决定和命令，管理本行政区域内的行政工作。这一规定体现宪法（）A. 尊重保障人权B. 制定程序严格C. 规范权力运行D. 规定国家性质9. 2020年12月，义新欧（义乌——新疆——欧洲）中欧班列温州号从瓯海正式发车。今后，温州货物可在家门口的铁路口岸直接发往中亚、欧洲。中欧班列的发展（）①扩大了对外开放的格局②提升了经济增长的活力③实现了城乡发展一体化④坚持了合作共赢的理念A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④10. 2021年4月，中共中央对粤港澳大湾区建设作出重要战略部署，推进珠海横琴新区与澳门一体化建设，把横琴粤澳深度合作区打造为澳门居民生活就业新空间、经济适度多元发展新平台。此举将（）①促进澳门更好融入国家发展 ②丰富一国两制实践的新示范③激活澳门经济发展的新引擎 ④实现民族地区经济跨越式发展A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④11. 2021年4月29日，《中华人民共和国反食品浪费法》正式实施。某校开展学新法·反浪费为主题的社会调查，请你参与。【关注·探究】吃播是一种网络美食直播。据调查，近半数收看美食直播的观众钟情于大胃王吃播。某播主一次吃10桶泡面、6人份意面和8斤来饭，收获大量粉丝点赞。在利益的驱使下，衍生出一批通过假吃、催吐吸引粉丝的大胃王。《反食品浪费法》实施后，大胃王吃播节目在直播平台已难觅踪影。法律链接：《反食品浪费法》第二十二条第二款 禁止制作、发布、传播宣扬量大多吃、暴饮暴食等浪费食品的节目或者音视频信息。（1）从道德的角度，评析大胃王播主的行为。（2）从自由与法治的角度，分析禁止大胃王吃播节目的必要性。【认识·实践】据统计，中国城市每年餐饮食物浪费总量约为340-360亿斤（不含居民家庭食物浪费）。中国社会科学院研究报告称，到2025年中国可能出现2600亿斤左右粮食缺口。（3）根据统计数据，完成调查报告提纲的主要内容。（要求：①针对现象，概括问题；②从规则、法治、道德等任选一个角度，提出建议；③运用

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概率的计算--巩固练习【巩固练习】一、选择题1. 用1、2、3、4、5这5个数字(数字可重复，如522)组成3位数，这个3位数是奇数的概率为().A．　 B．　 C． 　D．2.下列说法正确的是( ).　A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；　B．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行；　C．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；　D．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％，是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100％的结论．3.在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是(　 ). A． B． C． D．4.（2014•山西）在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）　A．频率就是概率　B．频率与试验次数无关　C．概率是随机的，与频率无关　D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率5. 要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是( ).A．口袋中装入10个小球，其中只有两个红球；B．装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球；C．装入红球5个，白球13个，黑球2个；D．装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个． 6．现有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6).用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P()，那么它们各掷一次所确定 的点P落在已知抛物线上的概率为( ).A. 　B.　 C.　 D. 二. 填空题7.（2014春•海阳市期中）甲、乙两人玩游戏，把一个均匀的小正方体的每个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，任意掷出小正方体后，若朝上的数字比3大，则甲胜；若朝上的数字比3小，则乙胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？．18.你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转盘游戏．如图所示的两上转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作乘积，所有可能得到的不同的积分别为_______________________；数字之积为奇数的概率为__________________．9．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是___________．10. 在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则___________．11. 一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2，根据上述数据，小亮可估计口袋内大约有________个黑球.12. 从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是_______.三. 综合题13. 现有三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型.若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率.(要求：用列表或画树状图的方法解答)14.（2015春•泗洪县校级期中）某商场五一期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘．商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：转动转盘的次数n1002004005008001000落在可乐区域的次数m60122240298604落在可乐区域的频率0.60.610.60.590.604（1）完成上述表格；（结果全部精确到0.1）（2）请估计当n很大时，频率将会接近，假如你去转动该转盘一次，你获得可乐的概率约是；（结果全部精确到0.1）（3）转盘中，表示洗衣粉区域的扇形的圆心角约是多少度？215. 在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球

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【巩固练习】一.选择题1. （2016•长春）把多项式x26x﹣+9分解因式，结果正确的是（）A．（x3﹣）2 B．（x9﹣）2C．（x+3）（x3﹣） D．（x+9）（x9﹣）2．是下列哪一个多项式分解的结果（） A． B．C． D．3. （2015•邵阳）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）　A． 3B．4C．5D．64. 如果可分解为,那么的值为().A.30B.－30 C.60D.－605. 如果是一个完全平方公式，那么是（） A.6 B.－6C.±6 Ｄ.186. 下列各式中，是完全平方式的是（） A.B. Ｃ.D.二.填空题7. 若，那么．8.因式分解:＝____________.9.（2016•湘西州）分解因式：x24x﹣+4=．10.（2015春•萧山区期末）将4x2+1再加上一项，使它成为（a+b）2的形式（这里a、b指代的是整式或分式），则可以添加的项是　 　．11. 分解因式： ＝_____________.12. （1）（2）.三.解答题13. 若，求的值.14.（2015春•万州区期末）已知xy=1﹣，x2+y2=25，求xy的值．15. 把称为立方和公式，称为立方差公式，据此，试将下列各式因式分解:(1)；(2).【答案与解析】1一.选择题1. 【答案】A；2. 【答案】C； 【解析】.3. 【答案】C； 【解析】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）22ab﹣=322×2﹣=5，故选C.4. 【答案】D； 【解析】.5. 【答案】C； 【解析】.6. 【答案】B； 【解析】.二.填空题7. 【答案】8； 【解析】.8. 【答案】； 【解析】.9. 【答案】（x﹣2）210.【答案】4x，﹣4x，． 【解析】解：①4x2是平方项时，4x2±4x+1=（2x±1）2，可加上的单项式可以是4x或﹣4x，②当4x2是乘积二倍项时，4x4+4x2+1=（2x2+1）2，可加上的单项式可以是4x4，③1是乘积二倍项时，，可加上的单项式可以是，故答案为：4x，﹣4x，．11.【答案】；2 【解析】.12.【答案】（1）；（2）.三.解答题13.【解析】解：.14．【解析】解：∵xy=1﹣，∴（xy﹣）2=1，即x2+y22xy=1﹣；∵x2+y2=25，∴2xy=251﹣，解得xy=12．15. 【解析】解：（1） （2）.3

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与三角形有关的线段（基础）知识讲解【学习目标】1. 理解三角形及与三角形有关的概念,掌握它们的文字、符号语言及图形表述方法；2. 理解并会应用三角形三边间的关系；3. 理解三角形的高、中线、角平分线及重心的概念，学会它们的画法及简单应用；4. 对三角形的稳定性有所认识，知道这个性质有广泛的应用．【要点梳理】要点一、三角形的定义及分类1. 定义： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 要点诠释：（1）三角形的基本元素：①三角形的边：即组成三角形的线段；②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角； ③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点.（2）三角形定义中的三个要求：不在同一条直线上、三条线段、首尾顺次相接.(3) 三角形的表示：三角形用符号△表示，顶点为A、B、C的三角形记作△ABC，读作三角形ABC，注意单独的△没有意义；△ABC的三边可以用大写字母AB、BC、AC来表示，也可以用小写字母a、b、c来表示，边BC用a表示，边AC、AB分别用b、c表示．2．三角形的分类(1)按角分类：直角三角形三角形　锐角三角形斜三角形　钝角三角形要点诠释：①锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形;②钝角三角形：有一个内角为钝角的三角形.(2)按边分类：要点诠释：①等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫顶角，腰与底边夹角叫做底角;②等边三角形：三边都相等的三角形.1要点二、三角形的三边关系定理：三角形任意两边的和大于第三边.推论：三角形任意两边的差小于第三边.要点诠释：（1）理论依据：两点之间线段最短.（2）三边关系的应用：判断三条线段能否组成三角形，若两条较短的线段长之和大于最长线段的长，则这三条线段可以组成三角形；反之，则不能组成三角形．当已知三角形两边长，可求第三边长的取值范围．（3）证明线段之间的不等关系.要点三、三角形的高、中线与角平分线1、三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．三角形的高的数学语言：如下图，AD是ΔABC的高，或AD是ΔABC的BC边上的高，或AD⊥BC于D，或∠ADB＝∠ADC＝∠90°.注意：AD是ΔABC的高∠ADB＝∠ADC＝90°(或AD⊥BC于D)；要点诠释：（1）三角形的高是线段；（2）三角形有三条高，且相交于一点，这一点叫做三角形的垂心；（3）三角形的三条高：(ⅰ)锐角三角形的三条高在三角形内部，三条高的交点也在三角形内部；(ⅱ)钝角三角形有两条高在三角形的外部，且三条高的交点在三角形的外部；(ⅲ)直角三角形三条高的交点是直角的顶点.2、三角形的中线三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线．三角形的中线的数学语言：如下图，AD是ΔABC的中线或AD是ΔABC的BC边上的中线或BD＝CD＝21BC.要点诠释：（1）三角形的中线是线段；2(2)三角形三条中线全在三角形内部；(3)三角形三条中线交于三角形内部一点，这一点叫三角形的重心；(4)中线把三角形分成面积相等的两个三角形.3、三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.三角形的角平分线的数学语言：如下图，AD是ΔABC的角平分线，或∠BAD＝∠CAD且点D在BC上.注意：AD是ΔABC的角平分线∠BAD＝∠DAC＝21∠BAC (或∠BAC＝2∠BAD＝2∠DAC) .要点诠释：（1）三角形的角平分线是线段；（2）一个三角形有三条角平分线，并且都在三角形的内部； （3）三角形三条角平分线交于三角形内部一点，这一点叫做三角形的内心；（4）可以用量角器或圆规画三角形的角平分线.要点四、三角形的稳定性   三角形的三条边确定后，三角形的形状和大小就确定不变了，这个性质叫做三角形的稳定性. 要点诠释：（1）三角形的形状固定是指三角形的三个内角不会改变，大小固定指三条边长不改变． （2）三角形的稳定性在生产和生活中很有用．例如，房屋的人字梁具有三角形的结构，它就坚固而稳定；在栅栏门上斜着钉一条(或两条)木板，构成一个三角形，就可以使栅栏门不变形．大桥钢架、输电线支架都采用三角形结构，也是这个道理．  （3）四边形没有稳定性，也就是说，四边形的四条边长确定后，不能确定它的形状，它的各个角的大小可以改变．四边形的不稳定性也有广泛应用，如活动挂架，伸缩尺．有时我们又要克服四边形的不稳定性，如在门框未安好之前，先在门框上斜着钉一根木板，使它不变形．【典型例题】类型一、三角形的定义及表示1．如图所示．(1)图中共有多少个三角形?并把它们写出来；(2)线段AE是

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方程的意义（基础）知识讲解【学习目标】1．正确理解方程的概念，并掌握方程、等式及算式的区别与联系；2. 正确理解一元一次方程的概念，并会判断方程是否是一元一次方程及一个数是否是方程的解； 3. 理解并掌握等式的两个基本性质.【要点梳理】要点一、方程的有关概念1．定义：含有未知数的等式叫做方程. 要点诠释：判断一个式子是不是方程，只需看两点：一.是等式；二.是含有未知数．2．方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解. 要点诠释：判断一个数（或一组数）是否是某方程的解，只需看两点：①.它（或它们）是方程中未知数的值；②将它（或它们）分别代入方程的左边和右边，若左边等于右边，则它们是方程的解，否则不是．3．解方程：求方程的解的过程叫做解方程.4．方程的两个特征：（1）.方程是等式；（2）.方程中必须含有字母（或未知数）.要点二、一元一次方程的有关概念定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 要点诠释： 元是指未知数，次是指未知数的次数，一元一次方程满足条件：①首先是一个方程;②其次是必须只含有一个未知数;③未知数的指数是1;④分母中不含有未知数． 要点三、等式的性质1．等式的概念：用符号=来表示相等关系的式子叫做等式.2．等式的性质：等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.即：如果，那么 (c为一个数或一个式子) . 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.即：如果，那么；如果，那么.要点诠释：（1）根据等式的两条性质，对等式进行变形，等式两边必须同时进行完全相同的变形； (2) 等式性质1中，强调的是整式，如果在等式两边同加的不是整式，那么变形后的等式不一定成立，如x＝0中，两边加上得x＋，这个等式不成立;(3) 等式的性质2中等式两边都除以同一个数时，这个除数不能为零．【典型例题】1类型一、方程的概念1．下列各式哪些是方程？①3x-2＝7； ②4+8＝12；③3x-6；④2m-3n＝0；⑤3x2-2x-1＝0； ⑥x+2≠3；⑦251x； ⑧28553xx．【答案与解析】解：②虽是等式，但不含未知数；③不是等式；⑥表示不等关系，故②、③、⑥均不符合方程的概念．①、④、⑤、⑦、⑧符合方程的定义，所以方程有：①、④、⑤、⑦、⑧．【总结升华】方程的判断必须看两点，一个是等式，二是含有未知数．当然未知数的个数可以是一个，也可以是多个．举一反三：【变式】下列四个式子中，是方程的是（）A. 3+2=5B. x=1C. 2x﹣3＜0 D. a2+2ab+b2【答案】B．2．（2015春•孟津县期中）下列方程中，以x=2为解的方程是（）A. 4x﹣1=3x+2 B. 4x+8=3（x+1）+1C. 5（x+1）=4（x+2）﹣1 D. x+4=3（2x﹣1）【答案】C．【总结升华】检验一个数是不是方程的解，根据方程解的概念，只需将所给字母的值分别代入方程的左右两边，若两边的值相等，则这个数就是此方程的解，否则不是．举一反三：【变式】下列方程中，解是x=3的是( )A．x+1＝4B．2x+1＝3C．2x-1＝2D．2173x类型二、一元一次方程的相关概念3．（2016春•南江县期末）在下列方程中①x2+2x=1，②﹣3x=9，③x=0，④3﹣=2，⑤=y+是一元一次方程的有（ ）个．A．1 B．2 C．3D．4【思路点拨】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1次的整式方程，可以逐一判断.【答案】B.【解析】解：①x2+2x=1，是一元二次方程；②﹣3x=9，是分式方程；③x=0，是一元一次方程；④3﹣=2，是等式，不是方程；⑤=y+是一元一次方程；一元一次方程的有2个，故选：B．2【总结升华】本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是熟记一元一次方程的定义．举一反三：【变式】下列方程中是一元一次方程的是__________（只填序号）． ①2x-1＝4；②x＝0；③ax＝b；④151x．【答案】①②.类型三、等式的性质4．用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式，并说明根据等式的哪一条性质，以及怎样变形得到的．(1)如果41153x，那么453x________；(2)如果ax+by＝-c，那么ax＝-c+________；(3)如果

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【巩固练习】一、选择题1．（2015•自贡）的倒数是（）　A．﹣2B．2C．D．2. 若|x-1|+|y+2|+|z-3|＝0，则(x+1)(y-2)(z+3)的值为()．A．48B．-48C．0D．xyz3．已知a＜0，-1＜b＜0，则a，ab，ab2由小到大的排列顺序是()．A．a＜ab＜ab2B．ab2＜ab＜aC．a＜ab2＜abD．ab＜a＜ab24. 若!是一种数学运算符号，并且1!＝1，2!＝2×1!，3!＝3×2×1，4!＝4×3×2×1，……，则的值是为（ ）A．B．99!C．9900D．2!5.下列计算：①0-(-5)＝-5；②；③；④；⑤若，则x的倒数是6．其中正确的个数是（ ）．A．1B．2C．3D．46.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（　 　）（A）2010（B）2011（C）2012（D）20137.（2016•台湾）算式2.5÷[（﹣1）×（2+）]之值为何？（）A.﹣ B.﹣C.﹣25D.11二、填空题8．（2015秋•岱岳区期末）计算﹣（﹣）的结果是　．9．已知，，且，则的值是________．10.如果，则化简= .11.某商场销售一款服装，每件标价150元，若以八折销售，仍可获利30元，则这款服装1……红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿黄 绿 蓝 紫每件的进价为_____元．12.在与它的倒数之间有个整数，在与它的相反数之间有个整数，则= .13.如果有理数都不为0，且它们的积的绝对值等于它们积得相反数，则中最少有个负数，最多有个负数.14. 已知，则____________．三、解答题15.计算：（1）计算： （2）（3）（4）(-9)÷(-4)÷(-2)(5)（6）2004×20032003-2003×200420040416.已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的结果是多少？17．若！是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1…．求的值．18.用计算器计算下列各式，将结果写在横线上：；；；（1）你发现了什么规律，请用字母（为正整数）表示.（2）不用计算器，直接写出结果【答案与解析】一、选择题1.【答案】A.2.【答案】B 2【解析】由|x-1|+|y+2|+|z-3|＝0可求得x＝1，y＝-2，z＝3，所以(x+1)(y-2)(z+3)＝2×(-4)×6＝-48．3.【答案】C【解析】利用特殊值法，取a＝-2，b＝，则ab＝-2×，，易比较得到．4.【答案】C【解析】这类问题需根据题中所给的运算法则计算即可．100!=100×99×98×…×2×1，98 !＝98×97×…×2×1，故原式＝100×99＝99005.【答案】B 【解析】②③正确． 6.【答案】D【解析】从图可得，截下的部分应该为：蓝 紫 红 黄 绿 |蓝 紫 红 黄 绿|，…，|蓝 紫红 黄 绿|蓝 紫 红，每5个一个循环，总个数应该是被5除余3的数，所以答案应为：20137．【答案】A【解析】解：2.5÷[（﹣1）×（2+）]=2.5÷[（﹣）×]=2.5÷（﹣2）=﹣．故选：A．二、填空题8.【答案】3.【解析】解：原式==3，故答案为：3．9.【答案】-8 【解析】因为|x|＝4，所以x＝4或-4．同理，或．又因为，所以x、y异号．所以．10.【答案】0【解析】；，所以和为0.11.【答案】90【解析】依题意列式为：150×0.8-30＝90．12.【答案】-53【解析】由题意可得：，代入计算得：-513. 【答案】1；3【解析】四个数的积的绝对值等于它们积得相反数，可得这四个数的积为负数，所以负因子的个数为奇数个，从而可得最少有1个，最多有3个.14. 【答案】-1三、解答题15. 【解析】（1）（2）因为．从而加数中都含有，所以逆用乘法分配律，可使运算简便．原式（3）原式= (4)原式＝-9÷4÷2＝(5) 原式==-=-（6）原式= 2004×2003×10001-2003×2004×10001=0.16.【解析】由题意得a+b＝0，cd＝1，m＝1或m＝-1． 当m＝1时，原式； 当m＝-1时，原式． 综合可知：的结果是0或-2．17.【解析】解：∵1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1…，∴

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【巩固练习】一、选择题1.（2015•江西模拟）计算：a﹣2（1﹣3a）的结果为（）　A.7a﹣2 B.﹣2﹣5aC.4a﹣2 D.2a﹣22.（2016•黄陂区模拟）下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣zB．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）3．计算-(a-b)+(2a+b)的最后结果为()．A．aB．a+bC．a+2bD．以上都不对4. (2010·山西)已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( )A．-5x-1B．5x+1C．-13x-1D．13x+15．代数式2332333103(2)(672)xyxxyxyxyx的值()．A．与x，y都无关B．只与x有关C．只与y有关D．与x、y都有关6．如图所示，阴影部分的面积是()． A．112xyB．132xy C．6xyD．3xy二、填空题7．添括号：（1）.331(___________)3(_______)pqq．（2）.()()[(_______)][(_______)]abcdabcdaa．8.（2015•镇江一模）化简：5（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）=________.　9．若221mm则2242008mm的值是________．10．（2016•河北）若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=　 　．11．已知a＝-(-2)2，b＝-(-3)3，c＝-(-42)，则-[a-(b-c)]的值是________．12．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n是正整数)个图案中由________个基础图形组成．三、解答题13. 化简 (1).（2015•宝应县校级模拟）2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1） (2). 22222323xyxyyxyx1 (3). mnmnmnmnmnnm222238.0563 (4). )45(2)2(32222abbaabba(5).(6).14.化简求值：（1）. 已知：2010a，求)443()842()33(232332aaaaaaaaa的值. （2）. 2222131343223abababcacacabc,其中a = 1,b = 3,c = 1.（3）. 已知3532yx的值是6，求代数式 71494322yxyx的值．15. 有一道题目：当a=2,b=-2时，求多项式:3a3b3-2a2b+b-(4a3b3-a2b-b2)+(a3b3+a2b)-2b2+3的值.甲同学做题时把a=2错抄成a=-2，乙同学没抄错题，但他们做出的结果恰好一样。你能说明这是为什么吗？【答案与解析】一、选择题1. 【答案】A.2．【答案】D.【解析】解：A、x﹣（y﹣z）=x﹣y+z，错误；B、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，括号前是﹣，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误；C、x+2y﹣2z=x﹣2（z﹣y），添括号后，括号前是﹣，括号里的各项都改变符号，错误；D、正确．故选D．3. 【答案】C．【解析】原式22ababab．4．【答案】A 【解析】 (3x2+4x-1)-(3x2+9x)＝3x2+4x-1-3x2-9x＝-5x-1．5．【答案】B 【解析】化简后的结果为332x，故它的值只与x有关．6．【答案】A【解析】111230.5622Sxyyxxyxyxy阴．二、填空题7.【答案】(1)331qp,31p.(2),bcdbcd28.【答案】x﹣2y．【解析】原式=5x﹣10y﹣4x+8y=x﹣2y.9．【答案】2010【解析】222420082(2)20082120082010mmmm10．【答案】1【解析】解：原式=﹣3mn+3m+10，把mn=m+3代入得：原式=﹣3m﹣9+3m+10=1，故答案为：1.11．【答案】15【解析】因为a＝-(-2)2＝-4，b＝-(-3)3＝27，c＝-(-42)＝16，所以-[a-(b-c)]＝-a+b-c＝15．12．【答案】3n+

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2021年广西贺州市中考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分：给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在试卷上作答无效）1. 2的倒数是（）A. B. C. D. 22. 如图，下列两个角是同旁内角的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与3. 下列事件中属于必然事件的是（）A. 任意画一个三角形，其内角和是180°B. 打开电视机，正在播放新闻联播C. 随机买一张电影票，座位号是奇数号D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上4. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）A. （－3，2）B. （3，－2）C. （－2，－3）D. （－3，－2）5. 下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A. B. C. D. 6. 直线（）过点，，则关于的方程的解为（）A. B. C. D. 7. 多项式因式分解为（）A. B. C. D. 8. 若关于的分式方程有增根，则的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 如图，在边长为2的等边中，是边上的中点，以点为圆心，为半径作圆与，分别交于，两点，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，点在上，，以为半径的与相切于点，交于点，则的长为（）A. B. C. D. 111. 如图，已知抛物线与直线交于，两点，则关于的不等式的解集是（）A. 或B. 或C. D. 12. 如，我们叫集合，其中1，2，叫做集合的元素．集合中的元素具有确定性（如必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是（）A. －1B. 0C. 1D. 2二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请把答案填在答题卡对应的位置上，在试卷上作答无效）13. 要使二次根式在实数范围内有意义，的取值范围是________．14. 数据0.000000407用科学记数法表示为________．15. 盒子里有4张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字2，3，4，5，从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为偶数的概率是________．16. 如图，在矩形中，，分别为，的中点，以为斜边作，，连接，．若，则________．17. 如图，一次函数与坐标轴分别交于，两点，点，分别是线段，上的点，且，，则点的标为________．18. 如图．在边长为6的正方形中，点，分别在，上，且，，垂足为，是对角线的中点，连接、则的长为________．三、解答题：（本大题共8题、共66分，解答应写出文字说明、证明过程演算步骤．在试卷上作答无效）19. 计算：．20. 解不等式组：．21. 如图，某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果（数据四舍五入取整），绘制统计图．（1）本次抽取的样本水稻秧苗为________株；（2）求出样本中苗高为的秧苗的株数，并完成折线统计图；（3）根据统计数据，若苗高大于或等于视为优良秧苗，请你估算该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数．22. 如图，一艘轮船离开港沿着东北方向直线航行海里到达处，然后改变航向，向正东方向航行20海里到达处，求的距离．23. 为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过时，超过部分按二级单价收费．已知李阿姨家五月份用水量为，缴纳水费32元．七月份因孩子放假在家，用水量为，缴纳水费51.4元．（1）问该市一级水费，二级大费的单价分别是多少？（2）某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？24. 如图，在四边形中，，，，交于点，过点作，垂足为，且．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的面积．25. 如图，在中，，是上的一点，以为直径的与相切于点，连接，．（1）求证：平分；（2）若，求的值．26. 如图，抛物线与轴交于、两点，且，对称轴为直线．（1）求该抛物线的函数达式；（2）直线过点且在第一象限与抛物线交于点．当时，求点的坐标；（3）点在抛物线上与点关于对称轴对称，点是抛物线上一动点，令，当，时，求面积的最大值（可含表示）．

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2021年山东省威海市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1. ﹣的相反数是（）A. 5﹣B. 5C. ﹣D. 【答案】D【解析】【分析】互为相反数的两个数和为零,据此即可解题.【详解】∵（）+=0∴的相反数为.故选D.点睛：此题主要考查了求一个数的相反数，关键是明确相反数的概念.2. 据光明日报网，中国科学技术大学的潘建伟、陆朝阳等人构建了一台76个光子100个模式的量子计算机九章．它处理高斯玻色取样的速度比目前最快的超级计算机富岳快一百万亿倍．也就是说，超级计算机需要一亿年完成的任务，九章只需一分钟．其中一百万亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n≥的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：一百万亿=100000000000000=，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. 若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin3618＇，按键顺序正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据计算器按键顺序计算即可．【详解】解：根据计算器的按键顺序可知，正确的按键顺序为D选项，故选：D．【点睛】本题主要考查用计算器计算三角函数值，熟悉计算器的按键顺序是解题的关键．4. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分别根据积的乘方和幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、完全平方公式以及合并同类项的运算法则对各项进行计算后再判断即可．【详解】解：A. ，原选项计算错误，不符合题意；B. 原选项计算正确 ，符合题意；C. ，原选项计算错误，不符合题意；D. ，原选项计算错误，不符合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了积的乘方和幂的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式以及合并同类项，熟练掌握相关运算法则是解答此题的关键．5. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的．其左视图是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据左视图是从左面看到的图形进而得出答案．【详解】从左面看，易得下面一层有3个正方形，上面一层中间有一个正方形，∴该几何体的左视图是：．故选 A．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．6. 某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡时间，统计结果如表：时间/小时78910人数69114这些学生睡眠时间的众数、中位数是（）A. 众数是11，中位数是8.5B. 众数是9，中位数是8.5C. 众数是9，中位数是9D. 众数是10，中位数是9【答案】B【解析】【分析】根据众数和中位数的定义，即可求解．【详解】解：睡眠时间为9小时的人数最多，学生睡眠时间的众数是9小时，一共有30个学生，睡眠时间从小到大排序后，第15、16个数据分别是：8，9，即：中位数为8.5．故选B．【点睛】本题主要考查中位数和众数，熟练掌握中位数和众数的定义，是解题的关键．7. 解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．【详解】解不等式①得：x>−3，解不等式②得：x≤-1，∴不等式组的解集为-3<x≤-1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：故选A．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．8. 在一个不透明的袋子里装有5个小球，每个球上都写有一个数字，分别是1，2，3，4，5，这些小球除数字不同外其它均相同．从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】通过列举的方法将所有可能的情况一一列举，进而找出小球上的数字都是奇数的情况即可求出对应概率．【详解】所有可能出现的情况列举如下：；；；；；；共10种情况，符合条件的情况有：；；；共3种情况；小球上的数字都是奇数的概率为，故选：C．【点睛】本题主要考查了简单概率的求解方法，通过列举法列举出等可能的情况是解决本题的关键．9. 如图，在平行四边形中，，．连接AC，过点B作，交DC的延长线

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上海市2021年中考数学试题一、选择题1. 下列实数中，有理数是（）A. B. C. D. 2. 下列单项式中，的同类项是（）A. B. C. D. 3. 将抛物线向下平移两个单位，以下说法错误的是（）A. 开口方向不变B. 对称轴不变C. y随x的变化情况不变D. 与y轴的交点不变4. 商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（ ）A. /包B. /包C. /包D. /包5. 如图，已知平行四边形ABCD中，，E为中点，求（）A. B. C. D. 6. 如图，已知长方形中，，圆B的半径为1，圆A与圆B内切，则点与圆A的位置关系是（）A. 点C在圆A外，点D在圆A内B. 点C在圆A外，点D在圆A外C. 点C在圆A上，点D在圆A内D. 点C在圆A内，点D在圆A外二、填空题7. 计算：_____________．8. 已知，那么__________．9. 已知，则___________．10. 不等式的解集是_______．11. 的余角是__________．12. 若一元二次方程无解，则c的取值范围为_________．13. 有数据，从这些数据中取一个数据，得到偶数的概率为__________．14. 已知函数经过二、四象限，且函数不经过，请写出一个符合条件的函数解析式_________．15. 某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，赚___________元．16. 如图，已知，则_________．17. 六个带角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积_________．18. 定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为O，在正方形外有一点，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的取值范围为__________．三、解答题19. 计算：20. 解方程组：21. 已知在中，，，为边上的中线．（1）求的长；（2）求的值．22. 现在手机非常流行，某公司第一季度总共生产80万部手机，三个月生产情况如下图．（1）求三月份共生产了多少部手机?（2）手机速度很快，比下载速度每秒多，下载一部的电影，比要快190秒，求手机的下载速度．23. 已知：在圆O内，弦与弦交于点分别是和的中点，联结．（1）求证：；（2）联结，当时，求证：四边形为矩形．24. 已知抛物线过点．（1）求抛物线的解析式；（2）点A在直线上且在第一象限内，过A作轴于B，以为斜边在其左侧作等腰直角．①若A与Q重合，求C到抛物线对称轴的距离；②若C落在抛物线上，求C的坐标．25. 如图，在梯形中，是对角线的中点，联结并延长交边或边于E．（1）当点E在边上时，①求证：；②若，求的值；（2）若，求的长．

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泸州市二○二一年初中学业水平考试数学试题第Ⅰ卷一、选择题1. 2021的相反数是（）A. B. 2021C. D. 2. 第七次全国人口普查统计，泸州市常住人口约为4 254 000人，将4 254 000用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 3. 下列立体图形中，主视图是圆的是（）A. B. C. D. 4. 函数的自变量x的取值范围是（）A. x＜1B. x＞1C. x≤1D. x≥15. 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D=58°，则∠AEC的大小是（）A. 61°B. 109°C. 119°D. 122°6. 在平面直角坐标系中，将点A(-3，-2)向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点的坐标为（）A. (2，2)B. (-2，2)C. (-2，-2)D. (2，-2)7. 下列命题是真命题的是（）A. 对角线相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形8. 在锐角ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，有以下结论：（其中R为ABC的外接圆半径）成立．在ABC中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，则ABC的外接圆面积为（）A. B. C. D. 9. 关于x的一元二次方程的两实数根，满足，则的值是（）A. 8B. 16C.32D. 16或4010. 已知，，则的值是（）A. 2B. C. 3D. 11. 如图，⊙O的直径AB=8，AM，BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点，BD，OC相交于点F，若CD=10，则BF的长是A. B. C. D. 12. 直线l过点(0，4)且与y轴垂直，若二次函数（其中x是自变量）的图像与直线l有两个不同的交点，且其对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是（）A. a＞4B. a＞0C. 0＜a≤4D. 0＜a＜4第Ⅱ卷二、填空题13. 分解因式：___________．14. 不透明袋子重病装有3个红球，5个黑球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是_________．15. 关于x的不等式组恰好有2个整数解，则实数a的取值范围是_________．16. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在CD上，且CF=3DF，AE，BF相交于点G，则AGF的面积是________．三、解答题17. 计算：．18. 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE19. 化简：．20. 某合作社为帮助农民增收致富，利用网络平台销售当地的一种农副产品．为了解该农副产品在一个季度内每天的销售额，从中随机抽取了20天的销售额（单位：万元）作为样本，数据如下：16，14，13，17，15，14，16，17，14，14，15，14，15，15，14，16，12，13，13，16（1）根据上述样本数据，补全条形统计图；（2）上述样本数据的众数是_____，中位数是_____；（3）根据样本数据，估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额．21. 某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．（1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？（2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完(A、B两种货车均满载)，其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元．请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少．22. 一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数的图象相交于A(2，3)，B(6，n)两点（1）求一次函数的解析式（2）将直线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线l，l与两坐标轴分别相交于M，N，与反比例函数的图象相交于点P，Q，求的值23. 如图，A，B是海面上位于东西方向的两个观测点，有一艘海轮在C点处遇险发出求救信号，此时测得C点位于观测点A的北偏东45°方向上，同时位于观测点B的北偏西60°方向上，且测得C点与观测点A的距离为海里．（1）求观测点B与C点之间的距离；（2）有一艘救援船位于观测点B的正南方向且与观测点B相距30海里的D点处，在接到海轮的求救信号后立即前往营救，其航行速度为42海里/小时，求救援船到达C点需要的最少时间．24. 如图，ABC是⊙O的内接三角形，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F，AE是⊙O的直径，连接EC（1）求证：；（2）若，于点，，，求的值25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线

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2021年岳阳市初中学业水平考试试卷语文温馨提示：1.本试卷共四大题，25道小题，满分120分，考试时量120分钟；2.本试卷分为试题卷和答题卡，所有答案都必须填涂或填写在答题卡规定的答题区域内；3.考试结束后，考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考场。一、语言积累与运用（20分）百年征程，波澜壮阔；百年奋斗，青春永驻。在庆祝中国共产党百年华诞的热烈氛围里，学校开展青春与奋斗为主题的系列活动，请你参与并完成下列1-7题的任务。【青春诵读】1. 某班诵读李大钊先生的《青春》，小勇试读时，碰到了以下三个问题，请你帮他解决。青年循蹈乎此，本其理性，加以努力，进前而勿gù________后，背黑暗而向光明，为世界进文明，为人类造幸福，以青春之我，创建青春之家庭，青春之国家，青春之民族，青春之人类，青春之地球，青春之宇宙，资以乐其无涯之生。乘风破浪，迢迢乎远矣，复何无计留春望尘莫jí________之忧哉？（1）依次给这段文字加点字注音，全部正确的一项是（ ）A.循（xún）迢（tiáo） B.循（dùn）迢（zhāo）C.循（dùn）迢（tiáo） D.循（xún）迢（zhāo）（2）在这段文字拼音后的横线处填入汉字，全部正确的一项是（ ）A.故汲B.顾及C.顾汲D.故及（3）请你联系文段语境，在下列选项中选择一项，帮小勇确定文段画线句中资的解释（ ）A.积蓄B.资质C.凭借D.资历2. 某班共读《红星照耀中国》。小红要分享她阅读领袖毛泽东从13岁离开小学，到28岁参加中国共产党成立大会这一段成长历程的阅读感悟。她想分几个板块来分享。请你帮她梳理，确立两个板块的名称，并为每一个板块列出一个体现毛泽东奋斗精神的事实。板块一：名称①____，事实②____。板块二：名称③____，事实④____。【青春选择】3. 探究以下两则材料，思考提炼以青春之我创建青春之国家的方法。【材料一】1934年10月，党中央和红军主力进行战略大转移，开始二万五千里长征。11月，三十四师师长陈树湘为掩护中央机关、中央军委和红军主力，率领全师抢渡湘江。抢渡潇水时，陈树湘身受重伤，不幸被俘。敌人将他押往道县县城，陈树湘趁敌不备，毅然用手撕开伤口，掏出肠子，断肠明志，壮烈牺牲，年仅29岁。【材料二】陆朝阳16岁时听完潘建伟教授光量子方面的科普报告后，就决定以光量子学为发展方向。25岁进入英国剑桥大学，完成博士学业后，为报效祖国，直接回到中国，和潘老师带领团队构建了一台76个光子100个模式的量子计算机九章，实现了对高斯玻色采样问题的快速求解，其计算速度比目前最快的超级计算机快一百万亿倍，为中国赢得了一次次科研尊荣。4. 班会讨论环节中，小亮说：阳刚之气是男生追求的，女生不用凑热闹。请结合下图给予有力回应，并说说你认为的阳刚之气是什么？【青春寄语】5. 李云撰写的青春寄语是一副对联，请帮他删改下联，使之与上联对仗工整。上联：应惜青春铸伟业下联：莫叹白发苍苍悔余生6. 王强撰写的青春寄语，画横线部分与本段语境不太相符，请帮他修改。同学们，红面朱唇，腿脚灵活，这些都不是青春的全部。音乐家威尔第80岁还创作歌剧；岳阳老英雄朱再保投身公益一直工作到90多岁。我认为，他们仍然青春。所以，青春不是易逝的一段年华，应是八九十岁老人对待生活的一种状态。同学们，那我们千万不要在二八芳龄就垂垂老矣。7. 余好撰写的青春寄语，画横线的部分有语病，请帮她修改。当代青年应怀揣远大理想，牢记党的嘱托，肩负时代使命，到群众中去，到新时代新天地去。用忘我奋斗的姿态，新时代的中国青年是好样的。二、古诗文积累与阅读（20分）（一）古诗文默写。8. 请将下列诗文语句补充完整。（1）子曰：三军可夺帅也，____________。《论语·子罕》）（2）乱花渐欲迷人眼，_____________。（《钱塘湖春行》白居易）（3）相见时难别亦难，____________。（《无题》李商隐）（4）以中有足乐者，_____________。（《送东阳马生序》宋濂）（5）诗圣杜甫因茅屋为秋风所破一事发出的不只是身世之慨，更有设身处地替天下寒士着想的诗句是_________，___________！（二）阅读下面古诗，完成小题。塞下曲四首（其一）李益蕃州部落能结束①，朝暮驰猎黄河曲。燕歌未断塞鸿飞，牧马群嘶边草绿。【注释】①能结束：善于戎装打扮。9. 诗人对军中将士有什么情感？10. 牧马群嘶边草绿中的绿字用得精妙，请谈谈妙在何处。（三）文言文阅读（10分）阅读下面两段文言文，完成下面小题。【甲】一老河兵闻之，又笑曰：凡河中失石，当求之于上流。盖石性坚重，

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2021年苏州市初中毕业暨升学考试试卷语文注意事项：1.本试卷共23题，满分130分，考试用时150分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符合。3.答选择题须用2B铅笔把答题卡上相应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题。4.考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上无效。第一部分（20分）阅读下面的短文，完成下面小题。苏州地处江苏南部，东（lián）上海，南（jiē）浙江，西（bào）太湖，北（yī）长江。大革命时期。我党革命活动家萧楚女等就在苏州留下了足迹。抗战时期，新四军、江抗部队和阳澄湖、太湖地区的游击队同敌伪展开了【甲】的斗争。抗战胜利后，苏州地区的党组织，团结群众及其他各界力量，反抗国民党反动统治。1949年初，国民党政权在长江以北的力量全线崩溃，江南解放指日可待。这年春天，人民解放军陈兵江北、饮马长江，渡江战役【乙】。1949年4月20日，国共和谈破裂。4月21日，毛泽东、朱德发布《向全国进军的命令》，百万雄师强渡长江。4月22日，沙洲解放。此后，解放军以【丙】之势迅速推进，27日下午，常熟解放。就在27日拂晓，主攻苏州的部队发起总攻，并于当日早晨6时40分，宣告苏州解放。29日上午，解放军挺进吴江，由北门进入县城松陵，吴江解放。5月12日晚，解放军向上海外围的昆山、太仓等3座县城发起进攻。深夜11时，太仓解放。13日拂晓，解放昆山的战斗胜利结束。至此，苏州全境解放，这座千年古城开始了新的生命历程！1. 根据汉语拼音，给第一段画横线的四处填入恰当的动词。①（lián）_______②（jiē）______③（bào）______④（yī）_________2. 文中【甲】【乙【丙】三处，依次填入成语最恰当的一项是（ ）A. 艰苦卓绝 一触即发 摧枯拉朽B. 含辛茹苦千钧一发摧枯拉朽C. 含辛茹苦 一触即发 排山倒海D. 艰苦卓绝千钧一发排山倒海3. 这篇短文的题目由正、副标题组成，请根据要求，把正标题补写完整。①切合短文内容；②用词不要与副标题重复；③恰当使用修辞手法；④不超过5个字。千年古城__________——苏州解放纪实4. 默写古诗文名句，并写出相应的作家、篇名。①蒹葭苍苍，_______。（《诗经·蒹葭》）②念天地之悠悠，_______！（_______《登幽州台歌》）③_______，随君直到夜郎西。（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》）④沉舟侧畔千帆过，_______。（刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》）⑤_______，铜雀春深锁二乔。（杜牧《_______》）⑥醉里挑灯看剑，_______。（辛弃疾《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》）⑦知之者不如好之者，_______。（《论语·雍也》）⑧醉翁之意不在酒，_______。（欧阳修《醉翁亭记》）5. 在一次关于劳动教育的宣传活动中，有同学画了下面这幅漫画。如果为画中的人物配一句话，下列与漫画情境匹配且寓意最深刻的一项是（ ）A. 水开啦，怎么办？B. 妈妈，快，水开啦！C. 水开啦，可是，热水瓶呢？D. 我长大了，这点小事可难不倒我！第二部分（50分）（一）名著阅读6. 鲁迅先生的作品中常有用笔冷静客观而意含褒贬的写法，下面一例摘自《朝花夕拾》中的《琐记》请概括其中的褒贬之意。汉文教员反而惴惴地来问我们道：华盛顿是什么东西呀？……【注】为了求新知：我先到了江南水师学堂，后因水师学堂乌烟瘴气更去了矿路学堂。在忆及矿路学堂一次汉文考试的作文题《华盛顿论》之后，鲁迅紧接着写了上面一句话。下面是著名诗人聂绀弩先生读《水浒传》后写的一首诗，根据要求完成相关题目。董超薛霸聂绀弩解罢林冲又解卢，英雄天下尽归吾。谁家旅店无开水，何处山林不野猪？鲁达感悲齐幸免，燕青义愤乃骈诛。佶京俅贯江山里，超霸二公可少乎！7. 概括第二联涉及的故事情节，并根据此联简析诗人对林、卢所处社会的认识。8. 尾联中佶京俅贯和超霸二公代表了封建社会中的哪两类人？（二）古代诗文阅读阅读下面这首唐诗，完成下面小题。中宵①杜甫西阁百寻馀，中宵步绮疏。飞星过水白，落月动沙虚。择木知幽鸟，潜波想巨鱼。亲朋满天地，兵甲少来书。【注】①此诗是大历元年（766）杜甫寓居夔州西阁时作。中宵，半夜。②绮疏，指雕花的窗户。9. 下列对这首诗的理解和赏析不正确的一项是（ ）A. 西阁百寻余，寻，古代长度单位，八尺为一寻。这一句与飞来山上千寻塔一样，是以夸张

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江苏省宿迁市2021年中考语文试卷一、语言积累与运用（25分）1. 默写古诗文。（1）老骥伏枥，_____________。（曹操《龟虽寿》）（2）____________，月是故乡明。（杜甫《月夜忆舍弟》（3）非淡泊无以明志，__________。（诸葛亮《诫子书》（4）____________，善行者究其难。（《荀子》）（5）纷纷暮雪下辕门，___________。（岑参《白雪歌送武判官归京》）（6）不畏浮云遮望眼，___________。（王安石《登飞来峰》）（7）万物有节，生命有节。做人当如刘桢《赠从弟（其二）》）中的松柏___________，__________。挺立风中而不倒，经严寒而不凋。2. 读下面的文字，按要求作答。近年来，传统文化类节目成为荧屏上的一大亮点。《典籍里的中国》让厚重典籍变得愉悦可亲，《国家宝藏》用故事化演yì的手法讲述国宝文物背后的传奇，《上新了！故宫》以全新的视角展现故宫的历史脉络与文化元素，这些节目无不是从优秀传统文化中寻找 ，用符合当代人审美的表达方式与历史握手，让更多人感受到中华文明的，感动于中国文化的弦歌不chuò。这些节目推动打动人心的更多作品从优秀传统文化的深处走来，让那些着历史烟云凝结着先贤智慧的文字、文物、文化热起来，为人们的精神世界提供更多滋养。（1）给加点的字注音，根据拼音写出汉字。荧屏____ 演yì_____ 弦歌不chuò____ （2）依次填人上面语段模线处的词语，最恰当的一项是（ ）A.源头活水 博采众长 积累B.源远流长 博大精深 积累C.源远流长 博采众长 积淀D.源头活水 博大精深 积淀（3）文中画波浪线的语句有语病，请写出修改意见。_____________________3. 综合性学习。中国共产党百年发展史，是部厚重生动的教科书。为发扬红色传统，传承红色基因，你所在的学校正在开展百年循连一走进宿北 大战遗址公园的主题活动，请你参与并完成相关任务。（1）你们班打算在纪念碑前集体朗诵首诗歌，以下不合情境的是（ ）A.陈毅《梅岭三章》B.舒婷《祖国啊，我亲爱的祖国》C.余光中《乡愁》D.光未然《黄河颂》（2）在参观过程中，小华同学有感于胜利来之不易，作了上联，请你为他对出下联。上联：忆峥嵘岁月下联：___________（3）参观结束后，校团委拟于6月15日向全校同学发出以学党史，见行动为主题的倡议。请你以校团委的名义写份倡议书。__________________________二、古诗文阅读（25分）阅读下面这首古诗，完成各小题。小园（其一）①陆游小园烟草接邻家，桑柘②阴阴一径斜。卧读陶诗未终卷，又乘微雨去□□。[注]①这是淳熙八年（1181）四月陆游在浙江山阴三山居住时，写的一首田园诗。②柘（zhè）：树名，其叶可养蚕。4. 这首诗前两句通过写烟草___________斜径等景物，营造一种______的氛围。5. 卧读陶诗未终卷中卧字历来为人称道，请简要赏析其妙处。6. 请你从下面两个选项中选择。项填入尾句□□处（填序号），并说出理由。A.捉虾B.锄瓜你的选择是（ ），理由：__________________阅读下面的文言文，完成各小题。文天祥，字宋瑞，吉之吉水人也。年二十举进士，对策①集英殿。帝亲拔为第一。咸淳九年，起为湖南提刑，因见故相江万里。万里素奇天祥志节，语及国事，愀然曰：吾老矣，观天时人事当有变。吾阅人多矣，世道之责，其在君乎？君其勉之。十年，改知赣州，德佑初，江上报急，诏天下勤王。天祥捧诏涕泣，发郡中豪杰，有众万人，以家赀②为军费。后，天祥在燕凡三年，上③知天祥终不屈也，召入谕之曰：汝何愿？天祥对曰：天祥受宋恩，为宰相，安事二姓？愿赐之一死足矣。祥临刑殊从容，谓吏卒曰：吾事毕矣。南乡拜而死。数日，其妻欧阳氏，收其尸。面如生，年四十七，其衣带中有赞曰：孔曰成仁孟曰取义惟其义尽所以仁至。读圣贤书，所学何事，而今而后，庶几无愧。（节选自《宋史 文天祥传》有删改）[注]①对策：古时就政事、经义等设问，由应试者对答，自汉起作为取士考试的一种形式。②赀：同资，钱财。③上：指元世祖。7. 用/给下面句子断句（限三处）。孔 曰 成 仁 孟 曰 取 义 惟 其 义 尽 所 以 仁 至8. 解释下面加点词语意思。①万里素奇天祥志节 ②天祥在燕凡三年③安事二姓 ④南乡拜而死9. 用现代汉语翻译下面句子。世道之责，其在君乎？君其勉之。10. 下列有关古代文化常识表述不正确的一项是（ ）A. 名与字是不同的，古人一出生就起名，成年后才有字，字往往

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2020年四川省乐山市中考语文试卷一、积累与运用（本题共6小题，18分）1. 下列词语中加点字的注音有错误的一项是（ ）A. 窠巢kē 妖娆ráo忍俊不禁jīn 怆然涕下chuàngB. 灼烧zhuó 殉职xùn密密匝匝zā悲天悯人mǐnC. 轻觑qù 栈桥zhàn 络绎不绝yì意趣盎然àngD. 调停tiáo 诓骗kuāng锱铢必较zhī踌躇满志chú2. 下列词语书写完全正确的一项是（ ）A. 和蔼 溃退 疲惫不堪 混为一谈B. 帐蓬 潮汐 海市蜃楼 诚惶诚恐C. 薪金 瑟索 随声附合 油光可鉴D. 田垄 遒劲 李带桃僵 歇斯底里3. 下列句子中加点成语使用恰当的一项是（ ）A. 在电视台举办的爱家乡，讲故事比赛中，3号选手的故事栩栩如生，最终获得一等奖。B. 三代北斗人锲而不舍、砥砺前行，走过25年的建设历程，走出了一条自主创新、自我超越的发展之路。C. 李叔叔最近买了一瓶生发灵，效果不错，以前头顶的不毛之地，现在已是头发密布。D. 面对不同的文化需求，博物馆举办的国宝展为国宝代言等活动，浮光掠影，吸引了不少观众。4. 下列句子有语病的一项是（ ）A. 毕业前夕，不少中学举行高三学生成人仪式，通过成人宣誓等活动加大同学们的社会责任意识。B. 从站起来、富起来到强起来，今日中国正前所未有地走近世界舞台的中心，实现中华民族的伟大复兴。C. 对于消费者而言，红红火火的直播带货在方便购物的同时，也存在虚假宣传、假冒伪劣等问题。D. 纪录片《蜀道风流》从人文、历史、自然、现实几个维度，围绕有形蜀道和无形蜀道两条脉络展开。5. 下列句子中标点符号使用不规范的一项是（ ）A. 时间翻入新篇，你怎可还辗转留在昨日？过去，不论得失，已成为往事的注脚。B. 挑担的绳索不能过长，过长则容易触底，很麻烦；也不能过短，过短则沉，更费力。C. 人民军队有坚定的意志、充分的信心、足够的能力挫败任何形式的台独分裂阴谋。D. 宋代的《全芳备祖》记载菊花苗可以菜，花可以药，酿可以饮，有多种功效，当然，最主要的还是可供观赏。6. 把下面的句子组成一段语意连贯的话，排序最恰当的一项是（ ）①一方面，人民群众对优美的生态环境的需要日益迫切，追求绿色生活方式。②进入新时代，生态旅游迎来宝贵的发展机遇。③发展生态旅游一定要不断探索自然保护和资源利用的新模式，保护好大自然留给我们的珍贵财富。④湖畔观鸟、林中休憩、登山望远……生态旅游越来越受到人们的欢迎。⑤另一方面，我国拥有丰富的生态旅游资源，已经建立1.18万处自然保护地。⑥但是一些地方打着生态的旗号开展旅游活动，却在保护区内大兴土木，导致生态环境遭到严重破坏。A. ④①②⑤⑥③B. ③①②⑤⑥④C. ⑥④③②①⑤D. ②④①⑤⑥③二、古诗文阅读（30分）阅读下面的文言文，完成下列各题。皇甫谧字士安，安定朝郡人也。出后叔父，徙居新安。年二十，不好学，游荡无度，或以为痴。尝得瓜果，辄进所后叔母任氏。任氏曰：汝今年余二十，目不存教，心不入道，无以慰我。因叹曰：昔孟母三徙以成仁；曾父烹豕以存教。岂我居不卜邻，教有所缺，何尔鲁钝之甚也！修身笃学，自汝得之，于我何有！因对之流涕。谧乃感激，就乡人席坦受书，勤力不怠。居贫，躬自稼穑，带经而农。遂博综典籍百家之言。沉静寡欲，始有高尚之志，以著述为务。后得风痹疾，犹手不辍卷。或劝谧修名广交。谧以为居田里之中亦可以乐尧舜之道，何必崇接世利，事官鞅掌，然后为名乎？遂不仕。耽玩典籍，忘寝与食，时人谓之书淫。或有箴其过笃，将损耗精神。谧曰：朝闻道，夕死可矣，况命之修短，分定悬天乎！时魏郡召上计掾，举孝廉，景元初，相国辟，皆不行。其后武帝频下诏敦逼不已谧上疏自陈辞切言至遂见听许自表就帝借书，帝送一车书与之。太康三年卒，时年六十八。所著甚多，并重于世。（节选自《晋书•皇甫谧传》）7. 下列对文中画线部分的断句，正确的一项是（ ）A. 其后武帝频下诏/敦逼不已/谧上疏自陈/辞切言至/遂见听许/B. 其后/武帝频下诏/敦逼不已/谧上疏/自陈/辞切言至/遂见听许/C. 其后/武帝频下诏敦逼/不已/谧上疏自陈/辞切言至/遂见听许/D. 其后武帝频下诏/敦逼不已/谧上疏/自陈

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《单项式乘以单项式》典型例题例1计算。例2　计算：（1）（2）例3　计算．例4　计算：（1）；（2）；例5　计算题：（1）（2）例6　化简:（1）；（2）。参考答案例1分析：积的系数是各单项式系数的积：；相同字母相乘，依据同底数幂的乘法性质，得：；作为只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，这个因式为。最后计算结果为。解：。说明：凡是在单项式里出现过的字母，在其结果里也应全都有，不能漏掉。例2　分析：第（1）小题只要按单项式乘法法则去做即可；第（2）小题应把与分别看作一个整体，那么此题也是单项式乘法，要按照单项式乘法及法则计算。解：（1）（2）。说明：∵与互为相反数，∴。例3　解：原式说明：单项式相乘是以幂的运算性质为基础的。凡有幂的乘方或积的乘方时，可先计算，最后转化为数的乘法及同底数幂的乘法。若单项式系数中既有分数，又有小数，则一般化为分数。例4　分析：题中含有乘方、乘法和减法运算。有理数的运算性质对于整式运算仍然适用。解：（1）原式（2）原式 说明：要按运算顺序进行计算，先乘方，后乘除，最后再加减。例5　分析：第（1）题是三个单项式相乘，按照单项式乘法法则进行计算第（2）题是一个单项式与两个积的乘方的积，应先算积的乘方，再算三个单项式相乘。解：（1）原式 （2）原式例6　分析：第（1）小题应把与分别看作一个整体，那么此题也是单项式乘法，要按照单项式乘法法则计算。第（2）小题只需按有理数的运算法则计算。解：（1）（2） 说明：单项式的乘法要依据单项式乘法法则，在计算时要综合运用有关幂的性质，尤其需要注意，。

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中考总复习：实数—巩固练习 （提高）【巩固练习】一、选择题1. 在实数π、13、2、sin30°,无理数的个数为( )A.1B.2C.3 D.42. 对于实数a、b，给出以下三个判断： ①若ba，则 ba．②若ba，则 ba． ③若ba，则 22)(ba．其中正确的判断的个数是（ ）A．3B．2C．1D．03．（2015•河南一模）据统计，2014年河南省机动车保有量突破280万辆，对数据280万的理解错误的是（）A．精确到万位B．有三个有效数字C．这是一个精确数D．用科学记数法表示为2.80×1064．如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）A．2.5B．2 C． D． 5．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）A．38 B．52 C．66D．746. 若a、b两数满足567a3＝103，a103＝b，则ba之值为（ ）A．9656710 　B．9356710　 C．6356710　 D．56710二、填空题7．（1）先找规律，再填数：102842462246844m61111111111111111,,,,122342125633078456111+_______.2011201220112012则（2）对实数a、b，定义运算★如下：a★b=(,0)(,0)bbaabaaaba，例如2★3=2-3=18.计算[2★（﹣4）]×[（﹣4）★（﹣2）]= .8．已知：,,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算27A （直接写出计算结果），并比较59A310A（填或或=）9．右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是 ；当字母C第2n+1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是 （用含n的代数式表示）．10．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为___________.　11．已知，当n=1时，a1=0；当n=2时，a2=2；当n=3时，a3=0；…则2a1+a2+a3+a4+a5+a6 的值为___________．12．（2014秋•石家庄期末）观察图形：请用你发现的规律直接写出图4中y的值　 　．三、解答题13．对于任何实数，我们规定符号cadb的意义是：cadb=bcad．按照这个规定请你计算：当0132xx时，21xx 13xx的值．14.（2014•营口模拟）小彬在做数学题时，发现下面有趣的结果：32=1﹣8+765=4﹣﹣15+14+13121110=9﹣﹣﹣24+23+22+2120191817=16﹣﹣﹣﹣…根据以上规律可知第99行左起第一个数是．15．根据以下10个乘积，回答问题：11×29；　 12×28；　 13×27；　 14×26；　 15×25；16×24；　 17×23；　 18×22；　 19×21；　 20×20.(1)试将以上各乘积分别写成一个□2-○2(两数平方差)的形式，并写出其中一个的思考过程；(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；(3)试由(1)、(2)猜想一个一般性的结论.(不要求证明)16.已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2.(1)求线段OA2的长；(2)若再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，△OAnBn(如图).求△OA6B6的周长.3　【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B；【解析】π、2是无理数.2.【答案】C；【解析】通过举反例说明①②是不对的，只有③是正确的. 3.【

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与三角形有关的角（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．已知在△ABC中有两个角的大小分别为40°和70°，则这个三角形是().A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．等腰三角形2．若△ABC的∠A＝60°，且∠B:∠C＝2:1，那么∠B的度数为().A．40°B．80°C．60° D．120°3．(云南昆明)如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A＝80°，∠ACB＝60°，那么∠BDC＝().A．80°B．90°C．100°D．110°4．（2015•绵阳）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（） A.118°B.119° C.120° D.121°5．(山东济宁)若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4，那么这个三角形是().A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形6．(山东菏泽)一次数学活动课上，小聪将一幅三角板按图中方式叠放．则∠α等于( ).A．30°B．45°C．60°D．75°二、填空题7．如图，AD⊥BC，垂足是点D，若∠A＝32°，∠B＝40°，则∠C＝_______，∠BFD＝_______，∠AEF＝________．18．在△ABC中，∠A+∠B＝∠C，则∠C＝_______．9．根据如图所示角的度数，求出其中∠α的度数．10．如图所示，飞机要从A地飞往B地，因受大风影响，一开始就偏离航线(AB)38°(即∠A＝38°)，飞到了C地．已知∠ABC＝20°，现在飞机要到达B地，则飞机需以_______的角飞行(即∠BCD的度数)．11．如图，有_______个三角形，∠1是________的外角，∠ADB是________的外角．12.（2014春•通川区校级期末）如图中，∠B=36°，∠C=76°，AD、AF分别是△ABC的角平分线和高，则∠DAF=　 　度．三、解答题13．如图，求∠1+∠2+∠3+∠4的度数．14．已知：如图所示，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．15．（2015春•石家庄期末）已知△ABC中，AE平分∠BAC，（1）如图1，若AD⊥BC于点D，∠B=72°，∠C=36°，求∠DAE的度数；2（2）如图2，P为AE上一个动点（P不与A、E重合，PF⊥BC于点F，若∠B＞∠C，则∠EPF=是否成立，并说明理由．16．如图是李师傅设计的一块模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CB相交成40°角，现测得∠B＝75°，∠C＝85°，∠D＝55°．能否判定模板是否合格，为什么?【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D.2. 【答案】B； 【解析】设∠B＝2x°，则∠C＝x°，由三角形的内角和定理可得，2x°＋x°＋60°＝180°，解得x°＝40°，∠B＝2x°＝80°．3. 【答案】D.4. 【答案】C； 【解析】解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BE，CD是∠B、∠C的平分线，∴∠CBE=∠ABC，∠BCD=，∴∠CBE+∠BCD=（∠ABC+∠BCA）=60°，∴∠BFC=180°60°=120°﹣，故选：C．5. 【答案】B；【解析】先求出三角形的三个内角度数，再判断三角形的形状．6. 【答案】D；【解析】利用平行线的性质及三角形的外角性质进行解答．二、填空题7. 【答案】58°，50°，98°； 【解析】在Rt△ADC中，∠A＝32°，∠C＝58°；在Rt△BDF中，∠B＝40°，∠BFD＝50°；在△BEC，∠AEF＝∠B＋∠C＝98°．8. 【答案】90°.9. 【答案】 (1)48°；(2)27°； (3)85°； 【解析】充分利用：（1）8字形图：∠A＋∠C＝∠B＋∠D；（2）燕尾形图：3∠D=∠A＋∠B +∠C．10．【答案】58°.11.【答案】8，△DBC，△ADE；【解析】考查三角形外角的定义．12.【答案】20； 【解析】解：∵∠B=36°，∠C=76°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°36°76°=68°﹣﹣，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=×68°=34°，∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD=36°+34°=70°，∵AF⊥BC，∴∠AFD=90°，∴∠DAF=180°﹣∠ADC﹣∠AFD=180°70°90°=20°﹣﹣．三、解答题13.【解析】解：连接AD，在△ADC中，∠1+∠CAD+∠CD

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