数轴与相反数（基础）【学习目标】1．理解数轴的概念及三要素； 2．理解有理数与数轴上的点的关系，并会借助数轴比较两个数的大小； 3．会求一个数的相反数，并能借助数轴理解相反数的概念及几何意义；4. 掌握多重符号的化简.【要点梳理】要点一、数轴1.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.要点诠释：（1）原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可.（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表1的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等． （3）原点、正方向、单位长度可以根据实际灵活选定，但一经选定就不能改动．2. 数轴与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数，比如.要点诠释：（1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示.（2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.要点二、相反数1.定义：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0.要点诠释：（1）只字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同.（2）0的相反数是0是相反数定义的一部分，不能漏掉.（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数.（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上-号即可.2.性质：（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）.（2）互为相反数的两数和为0.要点三、多重符号的化简多重符号的化简，由数字前面-号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 .要点诠释：　（1）在一个数的前面添上一个＋，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5.　（2）在一个数的前面添上一个－，就成为原数的相反数.如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3.【典型例题】类型一、数轴的概念1．如图所示是几位同学所画的数轴，其中正确的是()1A．(1)(2)(3)B．(2)(3)(4)C．只有(2)D．(1)(2)(3)(4)【答案】C【解析】对数轴的三要素掌握不清.（1）中忽略了单位长度，相邻两整点之间的距离不一致；（3）中负有理数的标记有错误；（4）图中漏画了表示方向的箭头.【总结升华】数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可．类型二、相反数的概念 2．（2015•宜宾）﹣的相反数是（）A．5 B．C．﹣D.-5【思路点拨】解决这类问题的关键是抓住互为相反数的特征只有符号不同，所以只要将原数的符号变为相反的符号，即可求出其相反数.【答案】B【总结升华】求一个数的相反数，只改变这个数的符号，其他部分都不变.举一反三：【变式1】填空：(1) －(－2.5)的相反数是 ；(2)是-100的相反数；(3) 是 的相反数；(4) 的相反数是-1.1；(5)8.2和 互为相反数.（6）a和互为相反数 .（7）______的相反数比它本身大， ______的相反数等于它本身．【答案】（1）－2.5；（2）100；（3）；（4）1.1；（5）-8.2；（6）-a；（7）负数， 0 .【变式2】下列说法中正确的有()①－3和＋3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④的相反数是－3.14；⑤一个数和它的相反数不可能相等．A. 0个B.1个 C.2个 D.3个或更多【答案】B3．（2016•泰安模拟）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是（）2A．点A B．点BC．点C D．点D【思路点拨】考查相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数．根据定义，结合数轴进行分析． 【答案】A【解析】解：∵表示2的相反数的点，到原点的距离与2这点到原点的距离相等，并且与2分别位于原点的左右两侧，∴在A，B，C，D这四个点中满足以上条件的是A．故选A．【总结升华】本题考查了互为相反数的两个数在数轴上的位置特点：分别位于原点的左右两侧，并且到原点的距离相等．类型三、多重符号的化简 4.化简下列各数中的符号．（1） （2）-(+5)（3）-(-0.25)（4）（5）-[-(+1)]（6）-(-a)【答案】(1)（2）-(+5)＝-5 （3）-(-0.25)＝

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秘密★启用前试卷类型：A2021年临沂市初中学业水平考试试题语文注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷1至8页，答题卡1至4页。总分120分，考试时间120分钟。2.答卷前考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置。3.考生须在答题卡规定的区域内答题，在试题卷上答题不得分。选择题须用2B铅笔填涂，非选择题须用0.5毫米黑色墨水签字笔书写。4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、积累运用（22分）1. 下列词语中加点的字每组读音都不相同的一项是（ ）A. 苍劲/遒劲和蔼/雾霭摄取/蹑手蹑脚B. 着落/商酌辟邪/霹雳憎恶/深恶痛绝C. 翘首/连翘冠冕/冠军蔷薇/强词夺理D. 露宿/星宿忏悔/纤维累赘/伤痕累累【答案】D【解析】【分析】【详解】A.都读jìng，都读ǎi，shè＼niè；B.都读 zhuó，bì＼pī，都读wù；C.都读qiáo，chàn＼xiān，léi＼ lěi；故选D。2. 下列词语中没有错别字的一项是（ ）A. 震撼 羁绊轻歌慢舞 纷至沓来B. 辐射 烦燥无精打彩 李代桃僵C. 安详 蔓延矫揉造作 人情世故D. 云霄 秘诀走头无路 鸠占雀巢【答案】C【解析】【分析】【详解】A.轻歌慢舞——轻歌曼舞；B.烦燥——烦躁；无精打彩——无精打采；D.走头无路——走投无路；鸠占雀巢——鸠占鹊巢；故选C。3. 下列句子中加点的成语使用不恰当的一项是（ ）A. 为了一心一意地教书，先生辞去了所有的社会兼职，顿时感觉如释重负，仿佛心灵长出了翅膀，可以自由自在、无牵无挂地飞翔了。B. 从一百年前浙江嘉兴南湖的开天辟地，到如今全面建成小康社会，一代又一代共产党人为祖国的繁荣和人民的安康殚精竭虑，接续奋斗。C. 一些吃播标榜大胃王吸粉，实则暴饮暴食、假吃真吐，如果主管部门对这一现象漠不关心，势必造成大家对餐饮浪费现象见怪不怪。D. 大型文化节目《典籍里的中国》聚焦享誉中外、流传千古的典籍，凭借其独特的艺术感染力，让附庸风雅的年轻受众更好地认识了中华文明的博大精深。【答案】D【解析】【分析】【详解】A．如释重负：好像放下了一副重担子。形容心情紧张后的轻松愉快。使用正确。B．殚精竭虑：形容用尽精力、费尽心思。使用正确。C．漠不关心：形容对人或事物冷淡，一点也不关心。使用正确。D．附庸风雅：是指缺乏文化修养的人为了装点门面而结交名士，从事有关文化的活动，是贬义词。用于语境中的年轻受众更好地认识了中华文明的博大精深不恰当。故选D。4. 下列关于文学文化常识的表述不正确的一项是（ ）A. 古人称谓有谦称和尊称的区别。尊称对方的父亲可用尊君令尊，谦称自己的父亲可用家父家君。B. 孟子是战国时期思想家，儒家学派代表人物之一，他与弟子所著的《孟子》与《大学》《中庸》《礼记》并称为四书。C. 《白杨礼赞》的作者茅盾，原名沈德鸿，字雁冰，代表作有小说《子夜》《林家铺子》《春蚕》以及《蚀》三部曲等。D. 普希金对俄国文学的发展影响巨大，被称为俄国文学之父，代表诗作有《自由颂》《致恰达耶夫》《致大海》等。【答案】B【解析】【分析】【详解】B.四书是《论语》《孟子》《大学》《中庸》的合称，选项中的《礼记》表述错误；故选B。5. 补写出下列名句名篇中的空缺部分。（1）兔从狗窦入，_________。（《十五从军行》）（2）_____________，随君直到夜郎西。（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》）（3）清晨入古寺，初日照高林。__________，________。（常建《题破山寺后禅院》）（4）有约不来过夜半，____________。（赵师秀《约客》）（5）曾子曰：吾日三省吾身：________？与朋友交而不信乎？传不习乎？（《论语·学而》）（6）忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树，_______，______。（陶渊明《桃花源记》）【答案】①. 雉从梁上飞②. 我寄愁心与明月③. 曲径通幽处④. 禅房花木深⑤. 闲敲棋子落灯花⑥. 为人谋而不忠乎⑦. 芳草鲜美⑧. 落英缤纷【解析】【分析】【详解】默写题作答时，内容要准确，做到不添字，不漏字，不写错字。本题中等雉、梁、禅、缤纷字词容易写错。6. 综合性学习。人民创造历史，劳动开创未来。你所在的学校开展弘扬劳模精神 做时代奋斗者的主题活动，请你参与。（1）【致敬劳动模范】班级开展致敬劳模主题演讲活动，以下是某同学拟写的一段演讲词

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停留在黑砖上的概率教学目的：1、在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；2、了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单的计算；3、能设计符合要求的简单概率模型。教学重点：通过面积、体积计算事件发生的概率。教学难点：设计符合要求的简单事件发生的概率模型。教学方法：尝试练习法、讲授法。活动准备：请将下列事件发生的概率标在图上：①从三个红球中摸出一个红球②从三个红球中摸出一个白球③从一红一白两球中摸出一个红球④从红、白、蓝三个球中摸出一个红教学过程：一、新课：如图是一个小方块相间的长方形，自己在方块上涂上黑色。（1）用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块(各方块的大小相同)的概率是（2）对你刚刚设计的游戏中，小球落在黑色方块的概率大还是落在白色方块的概率大？二、巩固练习：1、如图是一个转盘，若转到红色则小明胜，转到黑色则小东胜，这个游戏对双方是否公平？并说明理由。2、你利用摸球设计一个游戏，使得摸到红球的概率为3、请你为班会设计一个游戏，并说明在你的设计中游戏者获胜的概率是多少？小结：能通过面积、体积计算事件发生的概率，能设计符合要求的简单事件发生的概率模型。教学后记：学生对这一内容较有兴趣，能通过面积、体积计算事件发生的概率，也能设计符合要求的简单事件发生的概率模型。ºìºÚ»Æ

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利用轴对称设计图案(总分100分时间40分钟)一、填空题:(第1～6题每题14分,第7题16分,共100分)1.题中给出了图案的一半,虚线是这个图案的对称轴.(1)你能猜出整个图案的形状吗?(2)画出它的另一半,证实你的猜想.2.某居民小区搞绿化,要在一块矩形空地上建花坛,现征集设计方案,要设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限),并且使整个矩形场地成轴对称,请在下边矩形中画出你的设计方案.3.请在图中这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线上的空白处填上恰当的图形.4.某村建造农民文化公园,将12个场馆排成6行,每行4个场馆,村委会将如图的设计公布后,引起一群初中生的好奇,他们纷纷设计出不少精美对称的图来,请你也设计一张符合条件的新图.5.如图所示,两条平行直线L1与L2都是一个图案的对称轴,画出这个图案的其余部分,这个图案可以向L1、L2两侧画多长?共有多少条对称轴?6.如图所示,两条相交直线L1与L2的夹角是45°,都是一个图案的对称轴,画出这个图案的其余部分,这个图案共有多少条对称轴?7.山西一果农承包了一大片橙子林,生产出优质的橙子,并运销国外,创出了一定的效益,为了保护自己的经济知识产权,想请你设计一个商标,要求轴对称.答案:1.(1)是个喜字,(2)画图略2.3.应填的轴对称图形是4.本题答案不惟一,参考答案如图所示.5.可无限制画下去,有无数条对称轴.6.这个图案共有四条对称轴.7.按图所示设计1.对角折2.对角折3.对角折4.对边折5.画6.剪7.展开

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北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》单元测试试卷及答案（3）（时间：60分钟，满分：100分）一、填空题（每小题3分，共15分）1．近似数5.4万精确到____位．2．当n取自然数时（-1）2n+1与（-1）2n的关系是____．3．若2.4512=6.007，则0.024512=____．4．若|b|=17，满足b的条件是b=____．5、二、选择题（每小题3分，共30分）1．下面说法正确的是B．若|a|=-a，则a＜0C．若a＞b＞0，则-a＜-b＜02．若a+b＜0，且a·b＞0，则一定有A．a＞0，且b＞0 　B．a＜0，且b＜0C．a＞0，且b＜0 　D．a＜0，且b＞03．若|a|=3，|b|=2，则a+b的值有　A．4个 　B．3个　 C．2个　D．1个4．若a＜0，则|a-（-a）|的结果是　A．2a　 B．-2a　C．0　D．a5．下列说法正确的是　A．平方得16的数只有一个　B．立方得-8的数只有一个C．平方得-9的数只有一个　D．立方得9的整数只有一个6．下列各数中数值相等的是A．32和23 　B．-23和（-2）3C．-32和（-3）2 D．-（3×2）2和-3×227．下面去括号中错误的是A．a-（b+c）=a-b-cB．a+（b-c）=a+b-cC．3（a-b）=3a-bD．-(a-2b)=-a+2b8．下列说法正确的是　A．0.720有两个有效数字　B．3.6万精确到十分位C．300有一个有效数字　D．5.078精确到千分位9．若x、y为任何有理数，化简|x-y|-|y-x|结果等于　A．2x　B．2y　C．0　D．2x-2y10．若2＜a＜4，则|2-a|+|4-a|等于A．2　B．-2　C．2a-6　D．6-2a三(12分)、比较大小 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/1．|（-3）+（-7）|与|-3|+|-7|2．|（-3）+（+7）|与|-3|+|+7|3．|（-3）+（+7）|与|+7|-|-3|4．|（-3）+（-7）|与|-7|-|-3|5．|（-3）+（+7）|与|-7|-|-3|6．|（-3）+（-7）|与|+7|-|-3|四（每小题4分，共28分）、用简便方法计算1．（-6.438）+（5.238）+（+7.438）3、2．（-5）×（-9.789）×（-2）4、5、6、7、1+2-3-4+5+6-7-8+…+1998+1999。五、解答题（8分）：1、把满足2＜|m|≤5中的整数m在数轴上表示出来，并同＜号连结起来．来源：http://www.bcjy123.com/tiku/2、已知，a＞0，b＜0，且a+b＜0将-a，-b，0，a-b，b-a，用＞号从大到小连结起来．六（7分）、已知 |a-1|+(ab-2)2=0，求 的值。参考答案：一、1、千；2．互为相反数；3．0.0006007；4．±17；5．＜0，＞。二、．1、C；2．B；3．A；4．B；5．B；6．B；7．C； 8．D；9．C；10．A。三、1．＝；2．＜；3．＝；4．＞；5．＝；6．＞。四、1、6.238；2、－97.89；3、1821；4、1；5、－8.8；6、－10/3；7、1。五、1、当a＜0时且2＜|a|≤5时有整数a为-3，-4，-5当a＞0时且2＜|a|≤5时有整数3，4，5．∴-5＜-4＜-3＜3＜4＜52、由已知a＞0，b＜0，且a+b＜0可得-a＜0，-b＜0∴a-b＞-b＞0＞-a＞b-a。六、由已知非负数性质，得a=1，b=2，故　。

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中考总复习：实数—巩固练习 （提高）【巩固练习】一、选择题1. 在实数π、13、2、sin30°,无理数的个数为( )A.1B.2C.3 D.42. 对于实数a、b，给出以下三个判断： ①若ba，则 ba．②若ba，则 ba． ③若ba，则 22)(ba．其中正确的判断的个数是（ ）A．3B．2C．1D．03．（2015•河南一模）据统计，2014年河南省机动车保有量突破280万辆，对数据280万的理解错误的是（）A．精确到万位B．有三个有效数字C．这是一个精确数D．用科学记数法表示为2.80×1064．如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）A．2.5B．2 C． D． 5．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）A．38 B．52 C．66D．746. 若a、b两数满足567a3＝103，a103＝b，则ba之值为（ ）A．9656710 　B．9356710　 C．6356710　 D．56710二、填空题7．（1）先找规律，再填数：102842462246844m61111111111111111,,,,122342125633078456111+_______.2011201220112012则（2）对实数a、b，定义运算★如下：a★b=(,0)(,0)bbaabaaaba，例如2★3=2-3=18.计算[2★（﹣4）]×[（﹣4）★（﹣2）]= .8．已知：,,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算27A （直接写出计算结果），并比较59A310A（填或或=）9．右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是 ；当字母C第2n+1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是 （用含n的代数式表示）．10．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为___________.　11．已知，当n=1时，a1=0；当n=2时，a2=2；当n=3时，a3=0；…则2a1+a2+a3+a4+a5+a6 的值为___________．12．（2014秋•石家庄期末）观察图形：请用你发现的规律直接写出图4中y的值　 　．三、解答题13．对于任何实数，我们规定符号cadb的意义是：cadb=bcad．按照这个规定请你计算：当0132xx时，21xx 13xx的值．14.（2014•营口模拟）小彬在做数学题时，发现下面有趣的结果：32=1﹣8+765=4﹣﹣15+14+13121110=9﹣﹣﹣24+23+22+2120191817=16﹣﹣﹣﹣…根据以上规律可知第99行左起第一个数是．15．根据以下10个乘积，回答问题：11×29；　 12×28；　 13×27；　 14×26；　 15×25；16×24；　 17×23；　 18×22；　 19×21；　 20×20.(1)试将以上各乘积分别写成一个□2-○2(两数平方差)的形式，并写出其中一个的思考过程；(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；(3)试由(1)、(2)猜想一个一般性的结论.(不要求证明)16.已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2.(1)求线段OA2的长；(2)若再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，△OAnBn(如图).求△OA6B6的周长.3　【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B；【解析】π、2是无理数.2.【答案】C；【解析】通过举反例说明①②是不对的，只有③是正确的. 3.【

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中考冲刺：数形结合问题(基础)一、选择题1．（2016•枣庄）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有（）A．1个　 　 B．2个　 C．3个 D．4个2. 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲）然后拼成一个平行四边形（如图乙）.那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为（）A 、B、C、　 D、　 　二、 填空题3. 实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的序号为____________.①b+c＞0 　 　②a+b>a+c ③ac＜bc 　 　④ab＞ac4.（2016•通辽）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出以下结论：①abc＜0②b2﹣4ac＞0③4b+c＜01④若B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2⑤当﹣3≤x≤1时，y≥0，其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号）______．　三、解答题5. 某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么2个小时时血液中含药最高,达每毫升6微克(1微克=10-3毫克),接着逐步衰减,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示.当成人按规定剂量服药后.（1）分别求出x≤2和x≥2时y与x的函数解析式；（2）如果每毫升血液中含量为4微克或4微克以上时,在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间有多长?6．图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于 _____；（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．① ______②_______；（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？（4）运用你所得到的公式，计算若mn=-2，m-n=4，求（m+n）2的值．（5）用完全平方公式和非负数的性质求代数式x2+2x+y2-4y+7的最小值．7. 为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的便民卡与如意卡在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：（1）分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；2（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜．　 　8. （长宁区二模）如图，一次函数y=ax﹣1（a≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象相交于A、B两点且点A的坐标为（ 2，1），点B的坐标（﹣1，n）．（1）分别求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积．　9. 请同学们仔细阅读如图所示的计算机程序框架图，回答下列问题：（1）如果输入值为2，那么输出值是多少？（2）若要使输入的x的值只经过一次运行就能输出结果，求x的取值范围；（3）若要使开始输入的x的值经过两次运行才能输出结果，那么x的取值范围又是多少？　10. 观察如图所包含规律（图中三角形均是直角三角形，且一条直角边始终为1，四边形均为正方形．S1，S2，S3，…Sn依次表示正方形的面积，每个正方形边长与它左边相邻3的直角三角形斜边相等），再回答下列问题．（1）填表：直角边A1B1A2B2A3B3A4B4…AnBn长度1　…　（2）当s1+s2+s3+s4+…+sn=465时，求n．　 　11. 某报社为了了解读者对该报社一种报纸四个版面的认可情况，对读者做了一次问卷凋查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，并将调查结果绘制成如下的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题．　 （1）在这次活动中一共调查了多少读者？　 （2）在扇形统计图中，计算第一版所在扇形的圆心角度数；　 （3）请你求出喜欢第四版的人数，并将条形统计图补充完整．　 　答案与解析【答案与解析】一、选择题1．【答案】C；　 【解析】∵二次函数y=ax2+bx+c图象经过原点，

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【巩固练习】一.选择题1．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高() A.5mB.7mC.8m D.10m2．如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为() A.212B.310C.56D.583.下列命题中是假命题的是（ ）A.三个内角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形；B.三个内角的度数之比为1：3：2的三角形是直角三角形；C.三边长度之比1：3：2的三角形是直角三角形；D.三边长度之比2：2：2的三角形是直角三角形；4. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E、F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）．A．6 B．12C．24 D．305．下列三角形中，是直角三角形的是() A.三角形的三边满足关系abcB.三角形的三边比为1∶2∶31C.三角形的一边等于另一边的一半D.三角形的三边为9，40，416．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要()A.450a元B.225a元C.150a元D.300a元7.（2015•江阴市模拟）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、ACFG、BCIH，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4． 则S1+S2+S3+S4等于（）　A.90B.60C.169D.1448. 已知，如图长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　 ）A.32cm 　B.42cm 　C.62cm　 D.122cm二.填空题9．若一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形中最短边上的高为______．10．若等边三角形的边长为2，则它的面积为______．11．如图，B，C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝45°，BC＝60米，则点A到岸边BC的距离是______米． 12.下列命题中，其逆命题成立的是______________．（只填写序号）①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；2④如果三角形的三边长abc、、满足222abc，那么这个三角形是直角三角形．13.（2015•杭州模拟）如图，圆柱形容器中，高为120cm，底面周长为100cm，在容器内壁离容器底部40cm的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿40cm与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为　 　cm．（容器厚度忽略不计）14．在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为______．15.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个小正方形的面积的和是102cm，则其中最大的正方形的边长为______cm． 16．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，取斜边的中点，向斜边做垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为__________． 三.解答题17.若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，求此三角形的面积.18．（2014春•安次区校级月考）甲乙两船从位于南北走向的海岸线上的港口A同时出发，甲以每小时30海里的速度向北偏东35°方向航行，乙船以每小时40海里的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到C岛，乙船到达B岛，B、C两岛相距100海里，判断乙船所走方向，说明理由．19．如图，△ABC中，∠A＝90°，AC＝20，AB＝10，延长AB到D，使CD＋DB＝AC＋AB，求BD的长．320.如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，B为CD边上的点，CB＝3．将纸片沿某条直线折叠，使点B落在点B处，点A的对应点为A，折痕分别与AD，BC边交于点M，N．求BN的长.【答案与解析】一.选择题1.【答案】C；【解析】树高为22334358.2.【答案】A；【解析】距离为22444282122.3.【答案】B；4.【答案】A；【解析】由题意BEFCEFSS△△，∴13462ABDSS△阴影．5.【答案】D；6.【答案】C；【解析】作高，求得高为15 m，所以面积为1201515022m.7.【答案】A；【解析】解：过D作BM的垂

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【巩固练习】一.选择题1. 16的平方根是（ ）A.－4 B.4 C.± 4D. 2562．下列各数中没有平方根的是（）A．23B．0 C．81 D．363．（2015•江西校级模拟）下列各等式中，正确的是（）A．﹣=﹣3B．±=3C．（）2=﹣3D．=±34. 要使代数式有意义，则的取值范围是( 　)A． 　B． 　C． 　D．5. 下列语句不正确的是（）A．0的平方根是0B．正数的两个平方根互为相反数C．－22的平方根是±2D．a是2a的一个平方根6.一个数的算术平方根是a，则比这个数大8数是（）A．a＋8B．a－4C．28aD． 28a二.填空题7．计算：（1）121______；（2）256______；（3）212______；（4）43______；（5）2(3)______；（6）124______．8.25的算术平方根的相反数是________.9. 11125的平方根是______；0.0001算术平方根是______；0的平方根是______．10．2(4)的算术平方根是______；81的算术平方根的相反数是______．11．一个数的平方根是±2，则这个数的平方是______．12．（2015春•日照期末）已知，，则=．三.解答题13．求下列各式中的x．（1）21431x；（2）2410x；（3）24(2)25x．14．（2015春•江西期中）小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2：1．问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？115.思考题：估计与35最接近的整数．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C；【解析】正数的平方根有两个，它们互为相反数.2. 【答案】D；【解析】负数没有平方根.3. 【答案】A；【解析】解：A、﹣=﹣3，故A正确；B、3，故B错误；C、被开方数是非负数，故C错误；D、=3，故D错误；故选：A．4. 【答案】B；【解析】被开方数为非负数.5. 【答案】C；【解析】－22没有平方根.6. 【答案】D；【解析】一个数的算术平方根是a，则这个数是2a.二.填空题7. 【答案】11；－16；12；9；3；32.8. 【答案】5；9. 【答案】65；0.01；0.10.【答案】2；－3； 【解析】2(4)＝4，81＝9，此题就是求4的算术平方根和9的算术平方根的相反数.11.【答案】16； 【解析】一个数的平方根是±2，则这个数是4，4的平方是16.12.【答案】578.9；【解析】解：∵，∴=578.9．故答案为：578.9．三.解答题13.【解析】解：（1）2144x （2）21 =4x （3）52=2x2 12x1 2x1291==22xx－，14.【解析】解：不能，设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm，则：2x•x=30，2x2=30，x2=15，x=，则长方形纸片的长为2cm，因为2＞6，而正形纸片的边长为cm=6cm，所以不能裁剪出符合要求的长方形．15.【解析】解：∵25＜35＜36∴253536即5＜35＜6∵35比较接近36，∴35最接近的整数是6.3

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2021年四川省自贡市中考数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 自贡恐龙博物馆是世界三大恐龙遗址博物馆之一．今年五一黄金周共接待游客8.87万人次，人数88700用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 2. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有迎字一面的相对面上的字是（）A. 百B. 党C. 年D. 喜3. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 4. 下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（）A. B. C. D. 5. 如图，AC是正五边形ABCDE的对角线，的度数是（ ）A. 72°B. 36°C. 74°D. 88°6. 学校为了解阳光体育活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示：人数（人）9161411时间（小时）78910这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A. 16，15B. 11，15C. 8，8.5D. 8，97. 已知，则代数式的值是（）A. 31B. C. 41D. 8. 如图，，，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（）A. B. C. D. 9. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流O（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（）A. 函数解析式为B. 蓄电池的电压是18VC. 当时，D. 当时，10. 如图，AB为⊙O的直径，弦于点F，于点E，若，，则CD的长度是（）A. 9.6B. C. D. 1911. 如图，在正方形ABCD中，，M是AD边上的一点，．将沿BM对折至，连接DN，则DN的长是（）A. B. C. 3D. 12. 如图，直线与坐标轴交于A、B两点，点P是线段AB上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线于点Q，绕点O顺时针旋转45°，边PQ扫过区域（阴影部份）面积的最大值是（）A. B. C. D. 二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）13. 请写出一个满足不等式的整数解_________．14. 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占30%，期末考试成绩占70%，小彤的这两项成绩依次是90，80．则小彤这学期的体育成绩是_________．15. 化简： _________．16. 某校园学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是______．17. 如图，的顶点均在正方形网格格点上．只用不带刻度的直尺，作出的角平分线BD（不写作法，保留作图痕迹）．18. 当自变量时，函数（k为常数）的最小值为，则满足条件的k的值为_________．三、解答题（共8个题，共78分）19. 计算：．20. 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：DE=BF．21. 在一次数学课外实践活动中，小明所在的学习小组从综合楼顶部B处测得办公楼底部D处的俯角是53°，从综合楼底部A处测得办公楼顶部C处的仰角恰好是30°，综合楼高24米．请你帮小明求出办公楼的高度．（结果精确到0.1，参考数据，，）22. 随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业．现有A，B两种型号的无人机都被用来运送快件，A型机比B型机平均每小时多运送20件，A型机运送700件所用时间与B型机运送500件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少快件？23. 为了弘扬爱国主义精神，某校组织了共和国成就知识竞赛，将成绩分为：A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．小李随机调查了部分同学的竞赛成绩，绘制了如下统计图．（1）本次抽样调查的样本容量是_________，请补全条形统计图；（2）已知调查对象中只有两位女生竞赛成绩不合格，小李准备随机回访两位竞赛成绩不合格的同学，请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率；（3）该校共有2000名学生，请你估计该校竞赛成绩优秀的学生人数．24. 函数图象是研究函数的重要工具．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，然后观察分析图象特征，概括函数性质的过程．请结合已有的学习经验，画出函数的图象，并探究其性质．列表如下：x…01234…y…a0b…（1）直接写出表中a、b的值，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）观察函数的图象，判断下列关于该函数性质的命题：①当时，函数图象关于直线对称；②时，函数有最小值，最小值为；③时，函数y的值随x的增大而减小．其中正确的是____

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中考试题一、单项选择题（本题共20个小题，每小题3分，共60分）请在答题卡上用2B铅笔把你的选项所对应的大写字母涂黑1. 老师是我们学习的指导者和成长的引路人，我们与老师建立良好关系的开始是（）A. 彼此尊重B. 勤学好问C. 携手共进D. 求同存异【答案】A【解析】【详解】本题考查师生关系。A：尊师重教是中华民族传统美德。我们要建立新型的师生关系，就是要平等相待、相互促进，和老师成为朋友。彼此尊重，是建立良好师生关系的开始。故A正确；BCD：勤学好问、携手共进、求同存异都不符合题意，故排除BCD；故本题选A。2. 人生天地之间，若白驹之过隙，忽然而已，这告诉我们，生命是（）A. 不可逆的B. 来之不易的C. 短暂的D. 独特的【答案】C【解析】【详解】本题考查生命的特点。C：人生天地之间，若白驹之过隙，忽然而已意思是人生于天地之间，就像骏马穿过一个狭窄的通道，瞬间而过罢了。体现了生命是短暂的，故C正确；ABD：题干未涉及生命是不可逆的、来之不易的、独特的，故排除ABD；故本题选C。3. 成长中的我们需要自强，因为自强可以让我们更（）A. 自大B. 自傲C. 自卑D. 自信【答案】D【解析】【详解】本题考查自强、自信。D：自强的人会不断为自己设定目标而努力实现目标，自强的人积极进取有利于成功，所以自强可以让我们更加自信。故D正确；ABC：自大、自傲、自卑都不是优秀的品质，不符合题意，故排除ABC；故本题选D。4. 一个人行事，凡自己认为可耻的就不去做，这告诉我们的道理是（）A. 行已有耻B. 止于至善C. 见贤思齐D. 扶危济困【答案】A【解析】【详解】本题考查行己有耻的要求。A：我们要把握青春，要做到行己有耻，就需要我们有羞耻心，不断提高辨别耻的能力；树立底线意识；磨砺意志，拒绝不良诱惑。故A正确；BCD：题干未涉及止于至善、见贤思齐、扶危济困，不符合题意，故排除BCD；故本题选A。5. 当我们快乐的时候，笑容满面、步腹轻盈，这属于下列情绪中的哪种（）A. 惧B. 哀C. 怒D. 喜【答案】D【解析】【详解】本题考查情绪的类型。D：我们情绪类型是多种的，题干中当我们快乐的时候，笑容满面，属于情绪类型中的喜，故D正确；ABC：题干未涉及惧、哀、怒，故排除ABC；故本题选D。6. 法律、道德都是人们生活中的行为规范，法律区别于道德的最主要特征是（）A. 由国家制定或认可B. 法律面前一律平等C. 由国家强制力保证实施D. 具有普遍约束力【答案】C【解析】【详解】本题考查法律的特征。C：在我国，法律由国家制定或认可；由国家强制力保证实施；具有普遍约束力，其中由国家强制力保证实施是法律区别于道德的最主要特征。故C正确；ABD：都不符合题意，故排除ABD；故本题选C。7. 下列法律中，惩治犯罪、保护国家和人民利益的最有力武器是（）A. 婚姻法B. 刑法C. 交通法D. 教育法【答案】B【解析】【详解】本题考查刑法。B：我国法律通过解决纠纷和制裁违法犯罪，惩恶扬善，伸张正义，维护我们的合法权益。其中刑法是惩治犯罪、保护国家和人民利益的最有力武器。故B正确；ACD：都是我国的法律，在一定范围起着重要作用，但不是惩治犯罪、保护国家和人民利益的最有力武器，不符合题意，故排除ACD；故本题选B。8. 宪法规定了公民的基本权利和义务，下列属于公民最基本、最重要的权利是（）A. 人身自由B. 依法服兵役C. 依法纳税D. 维护祖国统一【答案】A【解析】【详解】本题考查公民的基本权利和义务。A：我国公民享有广泛的权利。其中最基本、最重要的权利是人身自由，故A正确；BCD：依法服兵役、依法纳税、维护祖国统一都是公民基本义务，不符合题意，故排除BCD；故本题选A。9. 现阶段，我国分配制度的主体是（）A. 按资本分配B. 按管理分配C. 按技术分配D. 按劳分配【答案】D【解析】【详解】本题考查我国的分配制度。ABCD：依据教材知识，我国坚持以按劳分配为主体、多种分配方式并存的制度，健全劳动、资本、技术、管理等生产要素按贡献参与分配的制度。故D说法正确，ABC说法错误；故本题选D。10. 在我国，人民代表大会属于（）A. 行政机关B. 权力机关C. 司法机关D. 监察机关【答案】B【解析】【详解】本题考查对我国国家机关的性质的认识和把握。ABCD：依据教材知识可知，各级人民代表大会是我国的权力机关，故B说法正确，ACD说法错误；故本题选B。11. 公平正义是人类追求的永恒目标，捍卫社会公平正义的最后一道防线是（）A. 司法B. 规则C. 道德D. 制度【答案】A【解析】【详解】本题考查公平正义的守护。A：维护公平正义有利于社会和谐稳定。依据教材知识，我们要

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2021年湖南省衡阳市中考试题一、单项选择题（每小题2分，共50分。下列每题只有一个最符合题意的选项）1. 2020年8月11日，国家主席习近平签署主席令，授予共和国勋章，授予张伯礼、张定宇、陈薇（女）人民英雄国家荣誉称号（）A. 李兰娟B. 钟南山C. 邓铁涛D. 刘昌孝2. 2020年10月26日至29日，中国共产党的_______在北京举行，全会审议通过了《中共中央关于制定国 经济和社会发展第_______个五年规划和二〇三五年远景目标的建议》。（）A. 十九届四中全会 十三B. 十九届五中全会 十四C. 二十届三中全会 十二D. 二十届三中全会 十五3. 2020年12月31日，北京2022年冬奥会和冬残奥会体育图标正式发布，图标设计以_______为灵感来源，以_______为主要呈现形式。（）A. 甲骨文 绘画艺术B. 中国汉字篆刻艺术C. 中国汉字 印章艺术D. 甲骨文雕塑艺术4. 2021年1月18日，国家统计局公布，2020年我国国内生产总值首次突破_______元，同比增长2.3%。（）A. 97万亿B. 98万亿C. 99万亿D. 100万亿5. 2021年1月21日（当地时间1月20日），新当选的美国第46任总统_______签署了一系列行政命令，包括重新加入《巴黎气候协定》。（）A. 特朗普B. 奥巴马C. 拜登D. 希拉里6. 活到老，学到老；吾生有涯，而知无涯，这些谚语告诉我们（）A. 要树立正确的考试观念B. 要树立终身学习理念C. 学习中有快乐，也有辛苦D. 学习不需要有压力7. 下列做法能体现同学间真正友谊的是（）①同学病了，主动帮他补习功课②同学被打时，拔刀相助③演讲比赛时，多给自己班的同学打分④对同学的错误给以诚恳批评，并帮助其尽快改正。A. ①④B. ②③C. ①③D. ②④8. 著名作家契诃夫说：愉快的笑声，是精神健康的可靠标志。这说明（ ）A. 需要防止负面情绪的产生B. 情绪往往受自然环境的影响C. 正面情绪能让生活更美好D. 情绪是神奇的、复杂多样的9. 一堆沙子是松散的，可是它和水泥、石子、水混合后，比花岗岩还坚韧。这句话告诉我们的道理是（）A. 沙子与别的东西混合在一起比花岗岩还坚韧B. 个人的力量是有限的，集体的力量是强大的C. 集体的力量来源于成员数量的简单相加D. 个人的生存和发展离不开集体10. 当今世界，网络交往已经成为人们生活中不可缺少的一部分，我们必须学会分辨并抵制不良诱惑，享受健康的网络交往，遵守规则，做到健康、文明上网。下列情形中，属于健康、文明上网的有（）①小王应网友邀请，瞒着家长和老师，在某网吧独自与网友见面②小谭上网查阅资料时，忽然自动弹出一个黄色网页，网页还提示点击有大奖赠送，小谭马上关闭了这个网页③小周玩游戏时发现电脑提示他在线时间过长，建议休息，他马上退出了游戏④小云在网上用同学小花的名字发帖，说其他同学的坏话A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④11. 乘车时要自觉排队，依次上车；参观游览时，要爱护公物、文物古迹和花草树木；观看电影时，不能高声喧哗。这说明（）①社会正常运转需要秩序 ②社会秩序就只是公共场所的秩序③社会秩序是人们安居乐业的保证 ④社会生活离不开规则A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④12. 下列图示中正确反映违法与犯罪关系的是（）A. B. C. D. 13. 海军北海舰队禁游艇基地是中国海军第一支核潜艇部队。你可以没有我，可中国不能没有核潜艇，基地官兵用热血书写忠诚，用生命践行使命。对此，下列认识正确的是（）①维护祖国的安全、荣誉和利益，是每个公民应尽的责任②维护国家利益，必然会牺牲个人利益③要服务社会，努力做一个负责任的公民④要爱岗敬业，让自身价值在奉献中提升A. ①③④B. ②③④C. ①②③D. ①②④14. 宪法是国家的根本大法，规定国家生活中带有全局性、根本性的问题。关于我国宪法的规定，以下对应内容准确的是（）序号项目对应内容①国家性质人民民主专政的社会主义国家②根本政治制度社会主义制度③经济制度的基础国有经济④人民行使国家权力的机关人民代表大会A. ①②B. ①③C. ②③D. ①④15. 十三届全国人大常委会第二十二次会议修改了国旗法、国徽法，增加了国旗国徽适用场合，严禁损害国旗国徽，明确了监督管理部门的职责等内容。这有利于（）①尊重保护国旗国徽，维护国旗国徽尊严②体现国旗法、国徽法在国家法律体系中最高的法律地位③完善我国的社会主义法

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菏泽市二O二一年初中学业水平考试（中考）道德与法治试题温馨提示:1.亲爱的同学们，你拿到的试卷分为选择题和非选择题两部分.选择题（含辨别性选择题）共20分；非选择题共30分；全卷满分50分.考试时间60分钟.2.请在答题卡规定的答题区域内作答，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写.选择题（共20分）一、辨别性选择题（认真思考下列各小题的说法，你认为正确的选正确，错误的选错误，并涂在答题卡规定的位置.每小题1分，共10分）1. 我想多干些家务活儿。这是在关切他人的生命，传递生命的温暖.。（ ）2. 中学生面对生活中可能出现的朦胧的情感，应该顺其自然。（ ）3. 运动员在比赛时往往会通过发出喝喊声来增强自信，这是应用了情绪感染。（ ）4. 能用众力，则无敌于天下矣；能用众智，则无畏于圣人矣。告诉我们要集思广益，充分发挥集体的聪明才智。（ ）5. 哪有什么岁月静好，只不过有人替你负重前行，启示我们要学会感恩，主动承担责任。（ ）6. 巴西龟、水葫芦、红蚂蚁等外来物种的入侵，对我国原有的生态链造成了极大的破坏，警示我们要提高生态安全意识（ ）.7. 十四五时期，把我国发展经济的着力点放在实体经济上，也就是要始终坚持以公有制为主体。（ ）8. 监察委员会依照法律规定独立行使监察权，不受人民代表大会的监督和行政机关、社会团体、个人的干涉。 （ ）9. 依法行政的核心是坚持厉行法治，推进科学立法、严格执法、公正司法、全民守法。（ ）10. 推动形成以国内大循环为主体、国内国际双循环相互促进的新发展格局，是在强调发挥我国超大规模市场潜力，实现更高水平的自立自强。（ ）二、单项选择题（在每小题所列的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项涂在答题卡规定的位置.每小题1分，共10分）11. 下列新闻事件和新闻解读相匹配的是（）序号新闻事件新闻解读①《中华人民共和国刑法修正案》将最低刑事责任年龄降至12周岁立法与时俱进，有利于更好地保护未成年人②中国太极拳申遗成功有利于增强中华民族的文化认同③天问一号探测器成功着陆火星我国航天技术领域竞争力增强④全面推进乡村振兴，加快农业农村现代化农业农村工作是当前一切工作的中心A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④12. 2021年我国脱贫攻坚战取得全面胜利，现行标准下近9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决。这（）①彰显了社会主义制度集中力量办大事的优势②意味着中国由此步入中等发达国家行列③是市场在资源配置中起决定作用的结果④是全党全国各族人民团结奋斗的结果A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④13. 下面是九年级（1）班王雨瞳同学搜集到的微信息，关于微信息与微点评对应正确的是（）序号微信息微点评①中学生李明阳看到自己脸上长出很多痘痘，欣然接受，还自我解嘲为青春美丽痘没有正确认识青春期生理变化②古人季布为人正直，凡是答应别人的事一定做到。乡亲们赞誉：得黄金百斤，不如季布一诺诚信是中华民族的传统美德，但不适应新时代发展的要求③仇某在其个人微博账号上发布信息，贬低、嘲讽卫国戍边烈士仇某的行为触犯了英雄烈士保护法，应受到法律制裁④第13届全国人大常委会第20次会议全票通过香港特别行政区维护国家安全法传递出全国人民捍卫国家主权、维护国家安全的坚强意志和坚定决心A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④14. 某镇人民政府租用村民李某承包的荒地作为停车用地，现因租金拖欠，李某要求归还租用的停车用地，遭到该镇政府的拒绝.于是，李某便以镇人民政府为诉讼对象向县人民法院提起诉讼。这属于（）A. 民事诉讼B. 刑事诉讼C. 行政诉讼D. 刑事自诉15. 张某是无业游民，经常吃霸王餐。一次到刘某的饭店用餐，吃完后趁刘某不注意没结账就快速离开，刘某发现后一边喝止一边追赶，张某在逃跑过程中摔伤，住院治疗花了数万元。张某提起诉讼，要求刘某赔偿损失，但法院驳回了他的诉求.对此，下列说法正确的是（）①张某用餐不结账的行为违反公序良俗，但不违法②张某吃霸王餐的行为是非正义行为③法院公正司法，驳回张某的诉求，匡扶公平正义，有利于形成良好的社会风尚④刘某追赶导致张某摔伤，应承担部分责任A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④16. 人民代表大会制度建立以来，不断得到巩固和发展，展现出蓬勃生机与活力。实践充分证明，人民代表大会制度是符合我国国情和实际，体现社会主义国家性质，保证人民当家作主的好制度。有关人民代表大

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整式的乘法同步练习（满分100分，45分钟完卷）一、填空题（每空2分，共26分）1．－3x3y·2x2y2＝2．am＋1· ＝a2m 3．(m－n)5·(n－m)4＝ 4．用科学记数法表示：－3070000＝5．写出下列用科学记数法表示的数的原数4.017×104＝，－3.76×103＝6．若a－b＝8，ab＝6，则a2＋b2的值为 7．(2x－3y)(－3y－2x)＝ 8．(x－y)()＝y2－x29．已知x－y＝3，xy＝2，则(x＋y)2＝10．已知(2x－3)(x＋4)＝2x2＋ax＋b，则a＝ ，b＝ 11．已知a2n＝3，则(2a3 n) 2－3(a2)2 n＝二、选择题（每题2分，共16分）1．下面的计算正确的是()A．a2·a4＝a8B．(－2a2)3＝－6a6C．(an＋1)2＝a2n＋1D．an·a·an－1＝a2n2．如果(x－a)2＝x2＋x＋，则a＝()A．B．－C．D．－3．如果x2＋6xy＋m是一个完全平方式，则m＝()A．9y2B．3y2C．y2D．6y24．要使式子x2＋y2成为一个完全平方式，则加上()A．xy B．xyC．±xyD．±xy5．已知a3x＋1·a2y－1＝a3，b3x·b＝b2y，则x，y为()A．x＝3，y＝1B．x＝2，y＝1C．x＝，y＝1D．x＝，y＝16．计算(－2)101＋(－2)100()A．2100B．－1C．－2D．－21007．已知多项式x2＋ax＋b与x2－2x－3的乘积中不含x3与x2项，则a、b的值为()A．a＝2，b＝7B．a＝－2，b＝－3C．a＝3，b＝7D．a＝3，b＝48．当x＝－3时多项式ax5－bx3＋cx－8的值为8，则当x＝3时，它的值为()A．8B．－8C．24D．－24三、计算下列各题(每题4分，共24分)分解因式：1．a2b＋ab22．a(x－y)－b(y－x)计算：3．3(x2)3－2(x3)24．6xy(－x＋y－)5．(－4ax)2(5a2－3ax2)6．(x＋3)(x－3)－(x＋1)(x＋5)四、求值（每题5分，共20分）1．已知(x＋y)2＝16，(x－y)2＝4，求xy的值2．先化简，再求值：2．8m2－5m(－m＋3n) ＋4m(－4m－n)，其中m＝2，n＝－13．(8x2＋4x＋1)(－8x2＋4x－1)，其中x＝4．用两种不同方法计算：(2a－3b)2·(2a＋3b)2五（第1题6分，第2、3小题各4分，共14分）1．两个两位数的十位数字相同，一个的个位数字是6，一个的个位数字是4，它们的平方差是220，求这两个两位数。2．如图，小明家有一块a米的长方形菜地，其中长b为米的一块种白菜，余下的长c为米的一块种萝卜，试用不同的方法表示这块菜地的面积，从不同的表示方法中，你得出了什么结论？3．观察下列式子：⑴32－12＝(3＋1)(3－1)＝8；⑵52－32＝(5＋3)(5－3)＝16；⑶72－52＝(7＋5)(7－5)＝24；⑷92－72＝(9＋7)(9－7)＝32；猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是，并对一般情况给予证明。整式的乘法同步练习参考答案一、1．－6x5y32．am－13．(m－n)94．－3.07×1065．40170－37606．767．9y2－4x28．(－x－y)9．1710．5，－12 11．81二、D、B、A、C、C、D、A、D三、1．解：原式＝ab(a＋b)2．解：原式＝a(x－y)＋b(x－y)＝(a＋b)(x－y)3．解：原式＝3x6－2x6＝x64．解：原式＝－3x2y＋2xy2－xy5．解：原式＝16a2x2(5a2－3ax2)＝80a4x2－48a3x46．解：原式＝x2－9－(x2＋5x＋x＋5)＝－6x－14四、1．解：∵(x＋y)2＝16，(x－y)

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（北师大版）七年级数学下册期末模拟检测试卷及答案（2）一、选择题（给出的四个选项只有一个是正确的，把你认为正确的答案代号填写题后括号中，每题3分，共18分）1、下列运算正确的是（）。A、1055aaaB、2446aaaC、aaa10D、044aaa2、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四边形 （5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（）A、1个 B、2个 C、3个D、4个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A、154B、31C、51D1524、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（）A、6万纳米B、6×104纳米C、3×10－6米 D、3×10－5米5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（） （1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶； （3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A、1个B、2个C、3个 D、4个二、填空题（每空3分，共27分）7、单项式313xy的次数是．8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按ABCD20408060510152025303540速度时间ODCBA角分应为三角形．9、温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决三农问题时说，2006年中央财政用于三农的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元．10、如图AOB=1250，AOOC，B00D则COD=．11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是 ．12、若229aka是一个完全平方式，则k等于 ．13、 如图，平面镜A与B之间夹角为ll00，光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去，若1=2，则l的度数为． 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/14、已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为．15、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112：3×4×5×6+1=361=192；……根据以上结果，猜想析研究(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。三、计算题16、(8分)计算：302112(20053)()3317、化简求值：(8分) 22(2)()(3)5xyxyxyy，其中2x，12y18、(9分)已知：如图，ABC中，AB=AC，BD和CE为ABC的高，BD和CE相交于点O。求证：OB=OC.来源：http://www.bcjy123.com/tiku/EDCBA19、(9分)在我校举行九年的级季篮球赛上，九年级(1)班的啦啦队队员，为了在明天的比赛中给本班同学加油助威，提前每人制作了一面同一规格的直角三角形彩旗．队员小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用如下图所示的长方形彩纸重新制作一面彩旗．请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形(保留作图痕迹，不写作法)．20、(9分)在班上组织的元旦迎新晚会中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘(均质的)平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；反之，则小芳去．你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平，请你修改转盘中的数字，使这个游戏变得公平．21、(11分)一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克

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北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.4从三个方向看物体的形状（3）基础巩固1．图中从上面观察粮仓时看到的形状图是图()．2．下面简单几何体从正面看到的形状图是()．3．如图，下列水平放置的几何体中，从正面看到的形状图不是长方形的是()．4．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，从上面看到的形状图的面积是()．A．6B．5C．4D．35.由6个大小相同的正方体搭成的几何体,被小颖拿掉2个后,得到如图1所示的几何体,图2是原几何体的三种形状图,请你判断小颖拿掉的两个正方体原来放置在()图15.图2A．1号的前后B．2号的前后C． 3号的前后D．4号的前后6．如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图，则组成这个几何体的小正方体的个数是()．A．7B．8C．9D．107．小明看标枪从前面掷过来，如图是他看到的一组标枪飞行图形，请按标枪飞行的先后顺序排序：__________.能力提升8．(拔高题)如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是()．参考答案1答案：D点拨：因为粮仓的顶部是圆锥，下面的圆柱部分从上面看应是一个圆，但是因为上面有圆锥，看不到，所以画成虚线．故应选D.2答案：C3答案：B点拨：圆锥从正面看到的形状图是三角形，不是长方形．4答案：B点拨：从上面看这个几何体得到的形状图中含有5个小正方形，其面积是5，故选B.5答案：B点拨：根据三种形状图可知，原几何体从上面看到的数字形状图如图所示，所以小颖拿掉的两个正方体原来放置在2号的前后，故选B.6答案：C7答案：(4)→(3)→(5)→(1)→(2)点拨：标枪飞行的姿态应该是先上升，然后平飞，最后再下降．8答案：B点拨：本题是一道设计新颖的试题，要堵住圆形空洞和方形空洞，要看所给的四个选项的几何体中，哪个既含有圆形又含有正方形，选项A中的正方体从三个方向看都是正方形，选项D中的球从三个方向看都是圆形，而选项C中的圆锥从三个方向看无正方形，只有选项B中的圆柱从三个方向看既可以有正方形也可以有圆形，所以只有它既能堵住小木板的圆洞，又能堵住方洞．

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中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数--知识讲解（提高）【考纲要求】⒈结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会变化与对应的思想；⒉会确定函数自变量的取值范围，即能用三种方法表示函数，又能恰当地选择图象去描述两个变量之间的关系；⒊理解正比例函数、反比例函数和一次函数的概念，会画他们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决有关的实际问题.【知识网络】 【考点梳理】考点一、平面直角坐标系1.平面直角坐标系平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标.在平面内建立了直角坐标系，就可以把形（平面内的点）和数（有序实数对）紧密结合起来.2．各象限内点的坐标的特点、坐标轴上点的坐标的特点点P(x,y)在第一象限；点P(x,y)在第二象限；点P(x,y)在第三象限；点P(x,y)在第四象限；点P(x,y)在x轴上，x为任意实数；1点P(x,y)在y轴上，y为任意实数；点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）.3.两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等；点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数.4.和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同；位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同.5.关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P与点p′关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数；点P与点p′关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数；点P与点p′关于原点对称横、纵坐标均互为相反数.6.点P(x,y)到坐标轴及原点的距离（1）点P(x,y)到x轴的距离等于；（2）点P(x,y)到y轴的距离等于；（3）点P(x,y)到原点的距离等于.7.在平面直角坐标系内两点之间的距离公式如果直角坐标平面内有两点，那么A、B两点的距离为：.两种特殊情况：（1）在直角坐标平面内，轴或平行于轴的直线上的两点的距离为：（2）在直角坐标平面内，轴或平行于轴的直线上的两点的距离为：要点诠释：（1）注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限；（2）平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标.考点二、函数1.函数的概念设在某个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它相对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量.2.自变量的取值范围对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义.对于纯数学问题，自变量取值应保证数学式子有意义.3．表示方法2⑴解析法；⑵列表法；⑶图象法.4．画函数图象 （1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来.要点诠释： （1）在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量；（2）确定自变量取值范围的原则：①使代数式有意义；②使实际问题有意义.考点三、几种基本函数（定义→图象→性质）1.正比例函数及其图象性质　（1）正比例函数：如果y=kx(k是常数，k≠0)，那么y叫做x的正比例函数．（2）正比例函数y=kx（ k≠0)的图象：　过（0，0），（1，K）两点的一条直线． （3）正比例函数y=kx （k≠0)的性质①当k＞0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；②当k＜0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小 .2.一次函数及其图象性质（1）一次函数：如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0),那么y叫做x的一次函数．（2）一次函数y=kx+b（k≠0)的图象3（3）一次函数y=kx+b（k≠0)的图象的性质一次函数y＝kx＋b的图象是经过(0，b)点和点的一条直线．①当k>0时，y随x的增大而增大；②当k<0时，y随x的增大而减小． 　(4)用函数观点看方程(组)与不等式①任何一元一次方程都可以转化为ax＋b＝0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)，当y＝0时，求相应的自变量的值，从图象上看，相当于已知直线y＝kx＋b，确定它与x轴交点的横坐标．②二元一次方程组对应两个一次函数，于是也对应两条直线，从数的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数值相等，以及这两个函数值是何值；从形的角度看，解方程组相当于确定两条直线的交点的坐标．③任何一元一次不等式都可以转化ax＋b＞0或ax＋

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中考总复习：全等三角形—巩固练习【巩固练习】一、选择题1．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点画位置不同的三角形，使所画的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可画出() .A.2个 B.4个 C.6个 D.8个　 2．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为AC的中点，AE⊥BD交BC于E，若∠BDE=，∠ADB的大小是（ ）．A． 　B． 　C．　 D．　 3．如图，△ABC中，∠C为钝角，CF为AB上的中线，BE为AC上的高，若CF=BE，则∠ACF的大小是（ ）.A．45°　 B．60°　 C．30°　 D．不确定　 4．如图，△ABC中，∠BAC=90° AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=2∠C，∠DAE的度数是( ) .A. 45° 　B. 20°　 C. 30°　 D. 15°1　 5．（2014春•安岳县校级期中）如图，六边形ABCDEF中，每一个内角都是120°，AB=12，BC=30，CD=8，DE=28．求这个六边形的周长为（）A．125 B．126C．116D．108 6. 如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则（ ）.A．∠1＝∠EFD　 B．BE＝EC　 C．BF＝DF＝CD 　D．FD∥BC　二、填空题7．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC翻折180°形成的。若∠1:∠2:∠3=28:5:3，则的度数为______.8．如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到，交于点，若，则∠A=______.2　9．如图，已知的周长是20，分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，△ABC的面积是___________. 10．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，且点C为BD中点，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则 的面积为______．11．（2015•绥化）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，△OEF是正三角形，且AE=BF，则∠AOE=．12．将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，峰1中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，峰6中C 的位置是有理数 ，2008应排在A、B、C、D、E中的位置.-78-910-11-16-54-32ABCDE3……峰1峰n峰2三、解答题13. 已知：如图，过△ABC的边BC的中点M作直线平行于∠BAC的平分线AD，而且交直线AB、AC于E、F.求证：　 　14.如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交DC于F，BD分别交CE，AE于点G、H.试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由. 　15．如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与　全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？4　16.（2015•营口）【问题探究】（1）如图1，锐角△ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．【深入探究】（2）如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD的长．（3）如图3，在（2）的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长．【答案与解析】一、选择题1.【答案】B.2.【答案】C.【解析】作关于BC的对称图形，作的中点，连接，则容易证明，说明和AE在同一条直线上的线段，根据对称性交于E点，所以与DE在同一条直线上，容易证明． 所以．所以． 3.【答案】C．【解析】延长CF到D，使CD=2CF，容易证明

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中考总复习：图形的相似--知识讲解（基础）【考纲要求】1.了解线段的比、成比例线段、黄金分割、相似图形有关概念及性质．2.探索并掌握三角形相似的性质及条件，并能利用相似三角形的性质解决简单的实际问题．3.掌握图形位似的概念，能用位似的性质将一个图形放大或缩小．4.掌握用坐标表示图形的位置与变换，在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置或由点的位置写出它的坐标，灵活运用不同方式确定物体的位置．【知识网络】应用:解决实际问题3.面积的比等于相似比的平方2.对应边、对应中线、对应角平分线、对应高线、周长的比等于相似比1.对应角相等4.三边对应成比例3.两边对应成比例且夹角相等2.两角对应相等1.定义图形的运动与坐标用坐标来确定位置位似性质识别方法相似多边形的特征概念图形与坐标相似三角形相似的图形图形的相似【考点梳理】考点一、比例线段1. 比例线段的相关概念如果选用同一长度单位量得两条线段a，b的长度分别为m，n，那么就说这两条线段的比是nmba，或写成a：b=m：n.在两条线段的比a：b中，a叫做比的前项，b叫做比的后项.在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.若四条a，b，c，d满足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做组成比例的项，线段a，d叫做比例外项，线段b，c叫做比例内项.如果作为比例内项的是两条相同的线段，即cbba或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a，c的比例中项.2、比例的基本性质：①a：b=c：dad=bc ②a：b=b：cacb2.3、黄金分割把线段AB分成两条线段AC，BC（AC>BC），并且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，其中AC=215AB≈0.618AB.考点二、相似图形1.相似图形：我们把形状相同的图形叫做相似图形.　也就是说：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的.(全等是特殊的1相似图形).2.相似多边形：对应角相等，对应边的比相等的两个多边形叫做相似多边形.3.相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成的比相等.相似多边形的周长的比等于相似比，相似多边形的面积的比等于相似比的平方.4.相似三角形的定义：形状相同的三角形是相似三角形.5.相似三角形的性质：(1)相似三角形的对应角相等，对应边的比相等.(2)相似三角形对应边上的高的比相等，对应边上的中线的比相等，对应角的角平分线的比相等，都等于相似比.(3)相似三角形的周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方.【要点诠释】结合两个图形相似，得出对应角相等，对应边的比相等，这样可以由题中已知条件求得其它角的度数和线段的长.对于复杂的图形，采用将部分需要的图形(或基本图形)抽出来的办法处理.6.相似三角形的判定：(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；(2)如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；(3)如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；(4)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.(5)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个三角形的斜边和一条直角边的比对应相等，那么这两个三角形相似.考点三、位似图形1.位似图形的定义：两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，不经过交点的对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫位似中心.2.位似图形的分类：(1)外位似：位似中心在连接两个对应点的线段之外.(2)内位似：位似中心在连接两个对应点的线段上.3.位似图形的性质位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上；位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于相似比；位似图形中不经过位似中心的对应线段平行.【要点诠释】位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必能构成位似图形.4.作位似图形的步骤第一步：在原图上找若干个关键点，并任取一点作为位似中心；第二步：作位似中心与各关键点连线；第三步：在连线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例；第四步：顺次连接截取点.【要点诠释】在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.【典型例题】2类型一、比例线段1.在比例尺1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是8 cm，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为 __________km.【思路点拨】地图上的比例尺是一种比例关系，即图上距离与实际距离的比.【答案与解析】1：10 000 000=8：8

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中考冲刺：图表信息型问题—知识讲解（基础）【中考展望】图表信息题是指通过图形、图象或图表及一定的文字说明来提供问题情景的一类试题，它是近几年全国各省市中考所展示的一种新题型，这类试题形式多样，取材广泛，可增加试题的灵活性和趣味性，其发展前景非常广阔．用好题中提供的信息，有利于提高学生分析、解决简单实际问题的能力，同时也是培养现代公民素质的一条重要途径．【方法点拨】1．图象信息题题型特点：这类题是中考试卷中出现频率较高的题型之一，它是通过图象呈现问题中两个变量之间的数量关系，主要考查学生对函数思想和数形结合思想的掌握程度．解题策略：解答这类问题，在弄清题意的基础上，弄清两坐标轴所代表的含义，并对图象的形状、位置、发展变化趋势等捕捉提炼有效信息，解决相关问题．2．图表信息题图表信息题是指通过图表的形式提供信息，这些信息一般以数据形式居多，其主要考查学生对图表数据的分析、比较、判断和结论的归纳能力，要求学生有较强的定量分析和定性概括能力．【典型例题】类型一、图象信息题1．容积率t是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，即MtS建筑面积用地面积，为充用地面积分利用土地资源，更好地解决人们的住房需求，并适当的控制建筑物的高度，一般容积率t不小于1且不大于8．一房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发经验知，建筑面积M(m2)与容积率t的关系可近似地用如图(1)中的线段l来表示；1 m2建筑面积上的资金投入Q(万元)与容积率t的关系可近似地用如图(2)中的一段抛物线c来表示．(1)试求图(1)中线段l的函数关系式，并求出开发该小区的用地面积；(2)求出图(2)中抛物线段c的函数关系式．【思路点拨】（1）因为图象过点（2，28000）和（6，80000），所以易求l的表达式，注意t的取值范围，当t=1时，S用地面积=M建筑面积；（2）根据图象经过点（1，0.18）和（4，0.09）且（4，0.09）为顶点可求c的函数关系式．【答案与解析】解：(1)设M＝kt+b，由图象上两点的坐标(2，28000)、(6，80000)，可求得是k＝13000，b＝2000．1所以线段l的函数关系式为：M＝13000t+2000(1≤t≤8)．由MtS建筑面积用地面积知，当t＝1时，SM用地面积建筑面积．把t＝1代入M＝13000t+2000中，可得 M＝15000． 即开发该小区的用地面积是15 000 m2．(2)根据图象特征可设抛物线段c的函数关系式为Q＝a(t-4)2+0.09，把点(1，0.18)的坐标代入，可求得1100a．所以219(4)100100Qt2121(18)100254ttt．【总结升华】图象信息题一般需要先由图象提供的条件确定出相应的函数关系式，然后再运用函数的性质解决问题，因而可以有效考查对函数思想和数形结合思想方法的掌握和应用情况.举一反三：【变式】甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距A地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)甲、乙两人的速度各是多少?(2)写出甲、乙两人距A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式(任写一个)．(3)在什么时间段内乙比甲离A地更近?【答案】解：(1)50202.5v甲(km/h)，60302v乙(km/h)．(2)5020st甲或6030st乙(答对一个即可)；(3)1＜t＜2.5．2．（2016•长春模拟）甲、乙两名自行车运动员在同一条直线公路上进行骑自行车训练，他们同时同地同向出发，乙在行驶过程中改变了一次速度，甲、乙两人各自在公路上训练时行驶路程y（千2米）与行驶时间x（时）（0≤x≤4）之间的函数图象如图所示．（1）求甲行驶的速度．（2）求直线AB所对应的函数表达式．（3）直接写出甲、乙相距5千米时x的值．【思路点拨】（1）由速度=路程÷时间，可得出甲行驶的速度；（2）设直线AB所对应的函数表达式为y=kx+b，将A、B点的坐标代入解析式可得出关于k、b的二元一次方程组，解出方程组即可得出结论；（3）找出各段线段所对应的函数表达式，根据图象做差可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【答案与解析】解：（1）120÷3=40（千米/时）．∴甲行驶的速度为40千米/时．（2）设直线AB所对应的函数表达式为y=kx+b，把A（1，50）、B（3，120）代入，得，解得：．故直线AB所对应的函数表达式为y=35x+15（1≤x≤4）．（3）设直线OA所对应的函数表达式为y=k1x，把A（1，50）代入，得50=k1，故直线OA所对应的函数表达式为y=50x（0≤x≤1），设直线OB所对应的函数表达式为y=k2x，把B（3

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