一次函数的应用（提高）【学习目标】1. 能从实际问题的图象中获取所需信息；2. 能够将实际问题转化为一次函数的问题并准确的列出一次函数的解析式；3. 能利用一次函数的图象及其性质解决简单的实际问题；4. 提高解决实际问题的能力．认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力．【要点梳理】要点一、数学建模的一般思路数学建模的关键是将实际问题数学化，从而得到解决问题的最佳方案、最佳策略.在建模的过程中，为了既合乎实际问题又能求解，这就要求在诸多因素中抓住主要因素进行抽象化简，而这一过程恰是我们的分析、抽象、综合、表达能力的体现.函数建模最困难的环节是将实际情景通过数学转化为什么样的函数模型.要点二、正确认识实际问题的应用在实际生活问题中，如何应用函数知识解题，关键是建立函数模型，即列出符合题意的函数解析式，然后根据函数的性质综合方程（组）、不等式（组）及图象求解.要点诠释：要注意结合实际，确定自变量的取值范围，这是应用中的难点，也是中考的热门考点.要点三、选择最简方案问题分析问题的实际背景中包含的变量及对应关系，结合一次函数的解析式及图象，通过比较函数值的大小等，寻求解决问题的最佳方案，体会函数作为一种数学模型在分析解决实际问题中的重要作用.【典型例题】类型一、简单的实际问题1、（2016·四川攀枝花）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？【思路点拨】先列方程组求m和n，再根据函数关系的变化进行分段，分别求出各段的函数解析式．【答案与解析】解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为m元，市场调节价为n元．，解得：，1答：每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为3.5元．（2）当0≤x≤14时，y=2x；当x＞14时，y=14×2+（x14﹣）×3.5=3.5x21﹣，故所求函数关系式为：y=；（3）∵26＞14，∴小明家5月份水费为3.5×2621=﹣70(元)，答：小明家5月份水费70元．【总结升华】求分段函数解析式的基本方法是：先分求，后整合.分求某段解析式的方法与求一次函数解析式的方法相同，在整合时要用大括号联结，并在各解析式后注明自变量的取值范围.举一反三：【变式】如图OB、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①甲让乙先跑12米；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③8秒钟内，乙在甲前面；④8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是（）A．①② B．①②③④C．②③D．①③④【答案】B；提示：①由图形，t＝0时，甲在乙前边12米，即甲让乙先跑12米，故①正确；②当t＝8秒时，甲追上了乙，所以甲的速度比乙快12÷8＝1.5米/秒，故②正确；③8秒钟内，AB在OB的上面，即可知乙在甲前面，故③正确；④8秒钟后，AB在OB的下面，即可知甲超过了乙，故④正确．故选择B．类型二、方案选择问题2、某办公用品销售商店推出两种优惠方案：①购一个书包，赠送一支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠，书包每个定价20元，水性笔每支定价5元，小丽和同学需买4个书包，水性笔若干(不少于4支)．(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间和函数关系式；(2)对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．【答案与解析】解：(1)根据题意可得：2方案①购买费用1y与购买水性笔支数x之间的函数关系式：1y＝4×20＋5(x－4)＝5x＋60(x≥4)；方案②购买费用2y与购买水性笔支数x之间的函数关系式；2y＝4×20×0.9＋5×0.9x＝4.5x＋72(x≥4)．(2)在同一坐标系内分别画出1y与2y的图象，如图所示，由图象可知：x＝24时，两个函数的函数值相等；x＞24时，对同一个x，1y上的点都在2y上的点的上边即1y＞2y；4≤x＜24时，对同一个x，2y上的点都在1y上的点的上边即1y＜2y．可得优惠方案：当购买24支水性笔时，方案①与方案②同样优惠；当购买水性笔不少于4支但没超过24支时，方案①收费少，选方案①；当购买水性笔超过24支时，方案②收费少，选方案②.(3)小丽购买4个书包

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三角形1．口算(1)70×101　 (2)0.85×10(3)90＋9.9　 (4)0÷1(5)24×25 (6)2.2＋2.5(7)4.5－2 (8)9－0.012．填空(1)由(　 )条(　 )围成的图形叫做三角形，三角形具有()性。(2)三角形按角可分为(　 )、(　 )和(　 )。(3)(　 )都是(　 )的三角形叫做锐角三角形，两条边相等的三角形叫做(　 )。(4)有一个三角形的三个角中，有两个角的和是90°这个三角形既是()，也是(　 )。(5)有一个三角形的三个角中，有两个角分别是40°和55°，另一个角是()。3．判断下面图形，哪些是三角形，哪些不是三角形。4．下面的说法对吗？(1)是直角三角形　 (　 )(2)是钝角三角形　 (　 )(3)是锐角三角形 (　 )(4)是等腰三角形 (　 )5．画出下面每个三角形的高6．根据下面给出的条件画三角形(1)两条边分别长3厘米和6厘米，它们的夹角是60°。(2)两条边长各是5.5厘米，夹角是90°。7．用简便方法计算下面各题(1)84.67－(14.67＋15.3)(2)4.02－3.5＋0.98(3)7.28－4.8－2.2＋6.72(4)(6.6－2.91)＋(3.4－1.09)8．下图是由等腰三角形和钝角三角形组成的，等腰三角形中AB=BC，填上适当的度数。∠ACB=(　 )∠ABD=(　 )∠ADC=(　 )∠ACD=(　 )答案1．(1)7070　 (2)8.5　 (3)99.9　 (4)0　 (5)600　 (6)5　 (7)2.2(8)8.992．(1)三；线段；稳定　 (2)锐角三角形；直角三角形；钝角三角形(3)三个角；锐角；等腰三角形　 (4)直角三角形；锐角三角形　 (5)85°3．(1)×　 (2)×　 (3)×　 (4)×　 (5)√4．(1)×　 (2)×　 (3)×　 (4)√5．略6．略7．(1)54.7　 (2)1.5　 (3)7　 (4)68．78°；24°；73°； 102°

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北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.1有理数（2）第1课时 比0小的数(一)1．+2是_________数，读作_________；－3是_________数，读作_________．2．将下列各数分别填入相应的集合中：－11，4，7．1，－35，17，+10，－8．5，0正数集合：{…}；负数集合：{…}．3．观察下列依次排列的数，它后面的数可能是什么?请写出来．(1)1，－2，3，－4，___________，____________．(2)8，6，4，2，0，__________．(3)－2，4，－8，……第10个数是___________．4．下列各组数中，都不是负数的是 () A．25，0，1．01 B．－56，+23，－14C．－12，－13，0D．2，10，－50％5．下列说法中，正确的是 ()A．0既是正数，又是负数B．0是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，又不是负数6．在－3，87，－3．2，+3100，7．6中，负数有 ()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列判断正确的是() A．0，13，1，2．5是正数B．－1，0，1，2，3是自然数 C．0，－3，－1，－12，－13是负数D．0，－12，－5，－4．1不是正数8．在－2，0，1，3这四个数中，比0小的数是() A．－2B．0 C．1D．39．下面说法正确的有()A．整数包括正整数和负整数B．零是整数，但不是正数，也不是负数C．分数包括正分数、负分数和零D．有理数不是正数就是负数10．若火箭发射点火前5秒记为一5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为()A．－10秒 B．－5秒 C．+5秒D．+10秒11．把下列各数分别填入相应的集合中：－11．4，8，+7．3，0，－16，712，－8．12％，12．下表是2009年6月11日网易财经频道刊登的几支股票的涨跌情况：名称当前价涨幅工商银行4．79+1．70％中国联通6．48－1．82％中国石油14．15－0．91％中国石化10．15－3．30％中国平安10．000％表中出现了比0还小的数，我们可以用带有－号(读作负)的数来表示，如－3．80％，这说明该支股票当天的收盘价与前一天的收盘价相比下跌了3．80％；前面带+号的说明该支股票与前一天的收盘价相比上涨了百分之多少；0表示不涨不跌．请你观察一下，这一天下跌的股票有___________________________________________．13．下面依次排列的一列数，它的排列有一定的规律，请接着写出后面的三个数．(1)1，－1，1，－1，__________，__________，___________……(2)－1，12，－13，14，_________，__________，__________……(3)14，37，510，713，916，1119，__________，_________，________……14．已知一列数：l，－2，3，－4，5，－6．7，…将这列数排成下列形式：第1行 1第2行－23第3行－45 －6第4行 7－89 －10第5行 11 －12 13－1415… … 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于多少?第2课时 比0小的数

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《利用轴对称进行设计》典型例题例1取一张长方形的纸，对折后按图（1）中的虚线平分成5个相等的角，沿虚线折叠成图（2），取点A和点C，使OC比三分之一的OA稍微长一点，将沿蓝线AC剪下的三角形展开是什么图形？做一做，验证你是否正确，得到的图案共有几条对称轴？ (1)(2)例2找出下列剪纸图案的对称轴，如何折叠裁剪的次数最少？ 方形桶盘花 特大粿花 大粿花ACO参考答案例1分析：折叠后与折叠前各种线条的对应关系要分析清楚，找到裁剪的对应点．解：共有5条对称轴．说明：剪纸的图案的对称轴与折叠的次数存在一定的关系，操作时注意分析总结．例2分析：根据剪纸图案能否沿某条直线重合判断是否为对称轴，利用对称轴确定折叠的次数，找出所有的对称轴才能裁剪次数最少．解：方形桶盘花：1条对称轴，折叠2次．特大粿花：2条对称轴，折叠2次．大粿花：4条对称轴，折叠3次．说明：根据对称轴的性质分析剪纸的对称轴和折叠次数．

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5.1 轴对称现象本课导学把一个图形沿某一条_______折叠，如果它能够与另一个图形______，那么就说这两个图形关于_______对称．学习策略本节习题重在通过多姿多彩的现实情境，理解轴对称的现象和特征，体会轴对称广泛的应用价值．中考展望本节知识多结合后面的知识在中考中进行考查．一、训练平台（每小题7分，共28分）1．如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（） 2．如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．如图所示的图案中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．你认识世界上各国的国旗吗？如图7-4所示，观察下面的一些国家的国旗，是轴对称图形的有（）A．甲乙丙丁戊B．甲乙丁戊C．甲乙丙戊D．甲乙戊二、提高训练（第1小题7分，第2～3小题各20分，共47分）1．小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案，她拿出剪出的图案问小冬，打开后的图案的对称轴至少有（）A．0条B．1条 C．2条D．无数条2．如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明你的理由．3．观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴．三、探索发现（共15分）如图所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由．四、拓展创新（共10分）如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半．中考演练 圆是轴对称图形，它的对称轴有（）A．1条B．2条C．3条D．无数条参考答案本课导学直线重合这条直线随堂测评一、1．A2．B3．B4．D二、1．B2．（3）比较独特，它有无数条对称轴，其他图形只有两条对称轴．3．（1）2条（2）4条（3）5条（4）3条画图略三、②不是轴对称图形四、略※D

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4.2 用关系式表示的变量间关系一、选择题1.如图，直角三角形ABC中，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法错误的是（ ）A.三角形面积随之增大B.的度数随之增大C.BC边上的高随之增大D.边AB的长度随之增大2.如图,△ABC的底边边长BC=a,当顶点A沿BC边上的高AD向D点移动到E点,使DE=AE时,△ABC的面积将变为原来的（ ）A.B.C.D.3.如图,△ABC的面积是2cm2,直线l∥BC,顶点A在l上,当顶点C沿BC所在直线向点B运动(不超过点B)时,要保持△ABC的面积不变,则顶点A应（ ）A.向直线l的上方运动B.向直线l的下方运动C.在直线l上运动D.以上三种情形都可能发生4.当一个圆锥的底面半径为原来的2倍,高变为原来的时,它的体积变为原来的（ ）A.B.C.D.5.根据图所示的程序计算y值,若输入的x的值为时,则输出的结果为（ ）A.B.C.D.6.如图,△ABC中,过顶点A的直线与边BC相交于点D,当顶点A沿直线AD向点D运动,且越过点D后逐渐远离点D,在这一运动过程中,△ABC的面积的变化情况是（ ）A.由大变小B.由小变大C.先由大变小,后又由小变大D.先由小变大,后又由大变小参考答案一、选择题1.C2.B3.A4.C5.C6.C

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4.2 用关系式表示的变量间关系1．一根弹簧的原长是12cm，它能挂的重量不能超过15kg，并且每挂重1kg就伸长厘米，写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的关系式；并说出x和y的最大取值．2．点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定，长为21cm的蜡烛，点燃10分钟，变短3.6cm，设点燃x分钟后，蜡烛还剩y cm，求y与x之间的关系式；此蜡烛几分钟燃烧完？3．如图，梯形的上底是，下底的长为10，高是6（1）梯形的面积与上底长之间的关系式是什么？（2）用表格表示当从1变到9时（每次增加1）的值．（3）当每增加1，如何变化？（4）当时，等什么？此时表示什么？参考答案1．；的最大取值是15，的最大取值是19.5．2．，约58分钟燃烧完．3．（1）（2）上底123456789梯形面积333639424548515457（3）每增加1，就增加3；（4）时，，表示三角形的面积时，，表示长为10，宽为6的长方形的面积．

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��★���|����������� 备战2021年中考语文【名校地市好题必刷】全真模拟卷·1月卷（北京专版） �� ���100������150��� ��������14�� （2020·北京四中九年级期中）2020年故宫博物院举办紫禁城建成六百年的展览。 1．同学们对于展览海报标题的字体展开了讨论。下面对海报设计的理解正确．．的一项是（2分）A．海报中丹宸永固四个字，笔法瘦劲，飞动自然，彰显了故宫的威严。 B．海报中丹宸永固四个字，一波三折，棱角峻厉，尽显了故宫的大气。 C．海报中丹宸永固四个字，阔大端正，丰腴雄浑，彰显了故宫的威严。 D．海报中丹宸永固四个字，行笔飘逸，笔势委婉，尽显了故宫的大气。 2．下面这段文字是为活动手册拟写的结语。根据语境，画线的句子表达欠妥，请你帮助修改。（2分） ①��������������������②600������������������������③������������������1773���������A4������������������������������������④������������������������������������������⑤���������������������������������⑥�����������������������������������������⑦����������������������600����������� 修改：__________________________________________ 3．一位同学负责拟写参观展览活动手册的前言。请阅读文字，完成后面小题。（2分） ���������������������C������������������� ���12�5�����8�����������������������������������．������������������������������������������������������������������������������������������ ���������������������������������������������� �����������．������������������������������������������．．����������� （1）这位同学对文段中两个加点字的意思和读音，以及（甲）（乙）两处的标点产生了疑问。请你帮他选出判断正确．．的一项（1分） A．冠在此处是帽子的意思，应读guàn。 B．镌在此处是镶嵌的意思，应读juàn。 C．（甲）处应填入破折号，表示解释说明。 D．（乙）处应填入句号，表示陈述句完结。 （2）为了帮助同学们理解手册前言中千秋的意思，这位同学查阅字典，找到秋字的四个解释：①谷物成熟，收成；②秋季；③年；④比喻容颜衰老。请你帮他解释千秋在此处的意思。（1分） _____________________________________ 4．此次展览包括三个展厅，请同学们根据其主题和内容回答下面后面小题 ���� ① ���������������������������������������������������������������3������������������������������������������14 �������������������������������� �������������������������������������������������������������������������8�������������������������������������������������������������������������������������������600������������������������������������ ���� ② ���������������������������������������������������������7�������������������������������������������������������������������������������������������� （1）许多同学认为本次展览的主题词非常精妙，请你根据展厅内容，把以下两个主题词按正确的顺序填写在①②处。（2分） 生生不息宫城一体 ①____________②____________

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1.6整式的乘法创新题1．不必将展开，你能判断出的系数是多少吗？2．如果的展开式中不含有和的项，则的值分别是多少？3．我国陆地领土面积约为千米，平均每千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧吨煤所产生的能量，求我国领土一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量？（保留两个有效数字）4．已知：，求 的值．5．根据图中所给数据，计算阴影部分面积．参考答案1．2．3．（吨）．4．原式．5．．

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北师大版七年级数学上册第5章《一元一次方程》同步练习及答案—5.6应用一元一次方程：追赶小明（1）基础巩固1．哥哥上学平均每分走90步，每步长75 cm，用时16分；妹妹沿同一条路上学，每分走100步，每步长60 cm，则妹妹到校所用的时间是()．A．1429分B．15分C．18分D．20分2．小明在公路上行走，速度是6千米/时，一辆车身长20米的汽车从小明背后驶来，并从小明身旁驶过，驶过小明身旁的时间是1.5秒，则汽车的行驶速度为()．A．54千米/时B．60千米/时C．65千米/时D．74千米/时3．甲、乙两人同时从相距27千米的A，B两地相向而行，3时后相遇，如果甲比乙每时多走1千米，求甲、乙两人的速度．设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为__________千米/时；列出相应的方程为____________________，解得甲的速度为__________千米/时，乙的速度为__________千米/时．4．甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上从同一起点开始跑步，甲比乙跑得快，如果同向跑，则他们每隔3分20秒相遇一次；如反向跑，则他们每隔40秒相遇一次，如甲的速度是x米/秒，则乙的速度是__________米/秒，他们反向跑时的相等关系为________________________________________________________________________，所列方程为__________________________________________________________．5．甲、乙两人同时出发，相向而行，距离是50千米，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米．一只小狗每小时跑5千米，它同甲一起出发，碰到乙时它就返身往甲这边跑，碰到甲时它就返身往乙这边跑，这只小狗在甲、乙两人相遇时一共跑了__________千米．6．小凡在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，__________________________(横线部分表示被墨水覆盖的若干文字)请将这道作业题补充完整，并列方程解答．来源：http://www.bcjy123.com/tiku/能力提升7．(创新应用)如图是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，C，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程(单位：千米)．王小川从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0.5小时．(1)当他沿路线A—D—C—E—A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长．(2)若王小川打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由(不考虑其他因素)．参考答案1答案：C点拨：设妹妹用时x分，由路程相等列出方程：90×75×16＝100×60×x.解得x＝18.2答案：A点拨：6千米/时＝53米/秒．设汽车的车速为x米/秒，则51.53x＝20.解得x＝15，再转换单位：15米/秒＝54千米/时．3答案：(x＋1)3(x＋1)＋3x＝27544答案：(x－2)甲的路程＋乙的路程＝400米40x＋40(x－2)＝4005答案：50点拨：从整体上考虑，先求出小狗跑的时间．由题意可以知道，小狗跑的时间就是甲、乙两人从出发到相遇所用的时间．设甲、乙两人经过x小时相遇，则3x＋2x＝50.解得x＝10.所以这只小狗在甲、乙两人相遇时一共跑了10×5＝50(千米)．6解：本题是一道开放性问题，补充的答案不唯一，只要合理即可．给出一例供参考．补充部分：若两车分别从两地同时开出，相向而行，经几小时相遇？设经x小时两车相遇，依题意可得，45x＋35x＝40.解这个方程，得x＝12.答：经过12小时两车相遇．7解：(1)设CE的长为x千米，根据题意，得1．6＋1＋x＋1＝2(3－2×0.5)．整理，得x＋3.6＝4.解得x＝0.4.答：CE的长为0.4千米． 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/(2)若步行路线为A—D—C—B—E—A(或A—E—B—C—D—A)，则所用时间为12(1.6＋1＋1.2＋0.4＋1)＋3×0.5＝4.1(小时)；若步行路线为A—D—C—E—B—E—A(或A—E—B—E—C—D—A)，则所用时间为12(1.6＋1＋0.4＋0.4×2＋1)＋3×0.5＝3.9(小时)．因此，步行路线应为：A—D—C—E—B—E—A(或A—E—B—E—C—D—A)．

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二次根式的乘除法—知识讲解（基础）【学习目标】1、掌握二次根式的乘除法法则和化简二次根式的常用方法，熟练进行二次根式的乘除运算.2、了解最简二次根式的概念，能运用二次根式的有关性质进行化简.【要点梳理】知识点一、二次根式的乘法及积的算术平方根1.乘法法则：（≥0，≥0）,即两个二次根式相乘，根指数不变，只把被开方数相乘.要点诠释：(1).在运用二次根式的乘法法则进行运算时，一定要注意：公式中a、b都必须是非负数；(在本章中， 如果没有特别说明，所有字母都表示非负数).(2).该法则可以推广到多个二次根式相乘的运算：≥0，≥0，…..≥0）.(3).若二次根式相乘的结果能写成的形式，则应化简，如. 2.积的算术平方根:（≥0，≥0）,即积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积.要点诠释：(1)在这个性质中，a、b可以是数，也可以是代数式，无论是数，还是代数式，都必须满足≥0，≥0,才能用此式进行计算或化简，如果不满足这个条件，等式右边就没有意义，等式也就不能成立了；(2)二次根式的化简关键是将被开方数分解因数，把含有形式的a移到根号外面.知识点二、二次根式的除法及商的算术平方根1.除法法则：（≥0，>0）,即两个二次根式相除，根指数不变，把被开方数相除.。要点诠释：(1)在进行二次根式的除法运算时，对于公式中被开方数a、b的取值范围应特别注意，≥0，>0，因为b在分母上，故b不能为0.(2)运用二次根式的除法法则，可将分母中的根号去掉，二次根式的运算结果要尽量化简，最后结果中分母不能带根号.2.商的算术平方根的性质:（≥0，>0），即商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.要点诠释：运用此性质也可以进行二次根式的化简，运用时仍要注意符号问题.知识点三、最简二次根式 （1）被开方数不含有分母；1 （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 满足这两个条件的二次根式叫最简二次根式.要点诠释：二次根式化成最简二次根式主要有以下两种情况：（1) 被开方数是分数或分式；（2）含有能开方的因数或因式.【典型例题】类型一、二次根式的乘除法1．(1)×； 　(2)×； (3)； (4)；【答案与解析】(1)×=； (2)×==；(3)===2； (4)==×2=2.　【总结升华】直接利用计算即可．举一反三：　【变式】各式是否正确，不正确的请予以改正： (1)；(2)×=4××=4×=4=8.　【答案】(1)不正确．改正：=＝×=2×3=6；(2)不正确．改正：×=×===＝4.22.计算：（1）（2014秋•门头沟区期末） 4÷（﹣）×． （2）（2014秋•松江区校级期中）计算：÷×．【思路点拨】做二次根式的乘除时要注意计算法则，根号外和根号内的因式分别相乘除，最终计算结果要化为最简形式.【答案与解析】解：（1）原式=2﹣÷×=﹣×=． （2）原式÷×==．【总结升华】掌握乘除运算的法则，并能灵活运用.类型二、最简二次根式3. （2016•自贡）下列根式中，不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【思路点拨】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）．是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【答案】B．【解析】解：因为==2，因此不是最简二次根式．故选B．【总结升华】规律总结：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．举一反三：【变式】化简（1）（2）3【答案】(1)原式==; （2） 原式=4.已知0<<,化简.【答案与解析】原式===【总结升华】成立的条件是>0;若<0,则.4

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宋牛读书会整本书名著精读课《西游》第3期孙悟空【奇说主题】技法题型：人物形象分析、正面+侧面描写、结构作用、内容理解人物情节：孙悟空、菩提祖师对应原著：第一回、第二回【奇文共赏】孙悟空这猴王整衣端肃，随童子径入洞天深处观看：一层层深阁琼楼，一进进珠宫贝阙，说不尽那静室幽居，直至瑶台之下。见那菩提祖师端坐在台上，两边有三十个小仙侍立台下。宋牛读书会整本书名著精读课《西游》第3期孙悟空美猴王一见，倒身下拜，磕头不计其数，口中只道：师父！师父！我弟子志心朝礼！志心朝礼！祖师道：你是那方人氏？且说个乡贯姓名明白，再拜。猴王道：弟子东胜神洲傲来国花果山水帘洞人氏。祖师喝令：赶出去！他本是个撒诈捣虚之徒，那里修甚么道果！猴王慌忙磕头不住道：弟子是老实之言，决无虚诈。祖师道：你既老实，怎么说东胜神洲？那去处到我这里，隔两重大海，一座南赡部洲，如何就得到此？猴王叩头道：弟子飘洋过海，登界游方，有十数个年头，方才访到此处。祖师道：既是逐渐行来的也罢。你姓甚么？猴王又道：我无性。人若骂我，我也不恼；若打我，我也不嗔，只是陪个礼儿就罢了。一生无性。祖师道：不是这个性。你父母原来姓甚么？猴王道：我也无父母。祖师道：既无父母，想是树上生的？猴王道：我虽不是树生，却是石里长的。我只记得花果山上有一块仙石，其年石破，我便生也。祖师闻言暗喜，道：这等说，却是个天地生成的。你起来走走我看。猴王纵身跳起，拐呀拐的走了两遍。祖师笑道：你身躯虽是鄙陋，却像个食松果的猢狲。我与你就身上取个姓氏意思，教你姓猢。宋牛读书会整本书名著精读课《西游》第3期孙悟空猢字去了个兽傍，乃是个古月。古者，老也；月者，阴也。老阴不能化育，教你姓狲倒好。狲字去了兽傍，乃是个子系。子者，儿男也；系者，婴细也。正合婴儿之本论。教你姓孙罢。猴王听说，满心欢喜，朝上叩头道：好！好！好！今日方知姓也。万望师父慈悲！既然有姓，再乞赐个名字，却好呼唤。祖师道：我门中有十二个字，分派起名到你乃第十辈之小徒矣。猴王道：那十二个字？祖师道：乃广、大、智、慧、真、如、性、海、颖、悟、圆、觉十二字。排到你，正当悟字。与你起个法名叫做孙悟空，好么？猴王笑道：好！好！好！自今就叫做孙悟空也！正是：鸿蒙初辟原无姓，打破顽空须悟空。孙悟空话表美猴王得了姓名，怡然踊跃，对菩提前作礼启谢。那祖师即命大众引悟空出二门外，教他洒扫应对，进退周旋之节。众仙奉行而出。悟空到门外，又拜了大众师兄，就于廊庑之间，安排寝处。次早，与宋牛读书会整本书名著精读课《西游》第3期孙悟空众师兄学言语礼貌、讲经论道，习字焚香，每日如此。闲时即扫地锄园，养花修树，寻柴燃火，挑水运浆。凡所用之物，无一不备。在洞中不觉倏六七年，一日，祖师登坛高坐，唤集诸仙，开讲大道。真个是：天花乱坠，地涌金莲。妙演三乘教，精微万法全。慢摇麈尾喷珠玉，响振雷霆动九天。说一会道，讲一会禅，三家配合本如然。开明一字皈诚理，指引无生了性玄。孙悟空在旁闻听，喜得他抓耳挠腮，眉花眼笑。忍不住手之舞之，足之蹈之。忽被祖师看见，叫孙悟空道：你在班中，怎么颠狂跃舞，不听我讲？悟空道：弟子诚心听讲，听到老师父妙音处，喜不自胜，故不觉作此踊跃之状。望师父恕罪！祖师道：你既识妙音，我且问你，你到洞中多少时了？悟空道：弟子本来懵懂，不知多少时节。只记得灶下无火，常去山后打柴，见一山好桃树，我在那里吃了七次饱桃矣。祖师道：那山唤名烂桃山。你既吃七次，想是七年了。你今要从我学些甚么道？悟空道：但凭尊祖教诲，只是有些道气儿，弟子便就学了。宋牛读书会整本书名著精读课《西游》第3期孙悟空【奇门秘法】1.菩提祖师为何赐猴王姓孙？请结合材料作答。2.孙悟空在旁闻听，喜得他抓耳挠腮，眉花眼笑。忍不住手之舞之，足之蹈之。请赏析这段话的表达效果。3.祖师道：你既老实，怎么说东胜神洲？那去处到我这里，隔两重大海，一座南赡部洲，如何就得到此？请分析这句话的作用。

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《用图象表示的变量间关系》典型例题例1如图是某地冬季一天的气温随时间变化的图象，根据图像回答：（1）8时，12时，20时温度各是多少？（2）这一天的最高气温是多少？几时达到的？最低气温呢？（3）这一天的温差是多少？从最低到最高气温经过多长时间？（4）在什么范围内气温上升？在什么时间范围内气温下降？（5）图中的A点表示什么？B点呢？（6）在哪一时刻温度约为0℃和10℃？（7）你能预测次日凌晨2时的温度吗？例2在图中，OA、BA分别表示甲、乙两人的运动图象，请根据图象回答下列问题：（1）求甲的运动速度；（2）甲和乙在出发前相距多远？（3）两人同时出发，相遇时甲比乙多走了多少米？例3如图描述的是青春期男女孩身高曲线图象，请回答以下问题．（1）图中自变量是________，因变量是_________．（2）图中A点、B点表示什么含义．（3）估计一下18周岁时男、女孩的身高分别是多少？（4）大致描述一下男女生平均身高的变化情况．例4城市为了节约用水，采用分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间关系的图象如图所示，根据图形回答：（1）该市自来水收费时，每户使用不足5吨时，每吨收费多少元？超过5吨时，每吨收费多少元？（2）若某户居民每月用水3.5吨，应交水费多少元？若某月交水费17元，该户居民用水多少吨？参考答案例1分析：图象中横轴表示时间，纵轴表示温度，交点即为某一时刻的温度情况．解：（1）分别约是2℃，10℃，14℃．（2）16℃，14时，－4℃，4时（3）约为20℃，10小时．（4）4时～14时；0时～4时，14时～24时．（5）A点表示9时的温度为4℃；B点表示24时的温度为6℃．（6）在0时和6时的温度为0℃；在14时和23时的温度为10℃．（7）约为－2℃．（大致范围）．例2分析：（1）从A点的位置可以看出甲5小时走20千米，所以（千米/时）；乙5小时走了15千米，所以（千米/时）．（2）甲和乙相距5千米．（3）相遇时甲走20千米，乙走15千米，故比乙多走了5千米．解：（1）（千米/时）；（千米/时）（2）甲和乙出发前相距5千米；（3）相遇时甲比乙多走了5千米．说明：在观察变量之间关系的图象时，应注意，图象上点水平对应的数是因变量的值．点沿直线对应的数是自变量的值．例3解：（1）年龄；平均身高（2）都表示在10岁和14岁左右时，男女生平均身高差不多，（3）女孩：159cm；男孩：170cm（4）略．例4分析：（1）观察图象可以发现，当用水5吨时，刚好交水费10元，所以用水不足5吨时每吨交费（元）；而当用水量达8吨时，交水费20.5元，所以超过5吨的部分交水费20.5－10＝10.5（元），故超过5吨部分每吨交水费（元）．（2）由（1）可知用3.5吨水应交3.5×2＝7（元）；交17元水费，应用水（吨）解：（1）该市自来水收费时，每户使用不足5吨时，每吨水收费2元；超过5吨时，超过的部分每吨水收3.5元．（2）某户用3.5吨水应交水费3.5×2＝7（元）；某月交水费17元，则共用了（吨）．说明：该题指的超过5吨时水费上调，是指用水量超过5吨的部分．

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4.3 用图象表示的变量间关系一、填空题:(每题10分,共20分)1.如图,在悬挂着的弹簧另一端系上一个小铁球,让它做上下来回振动,规定小球在平衡位置以下离开平衡位置的距离h记作一个负数,反之则记为正数,通过记录有关数据,人们描绘出了h随时间t变化的曲线图,根据这张曲线图可以看出,从记时开始.(1)________s小球振动一个来回.(2)从开始记时后2s内,小球_______次到达最高点,_______次到达最低点.(3)小球来回振动的振幅等于________(振幅等于偏离平衡位置的最大距离).(4)经过1.5s,小球的位置处于________.(5)估计一下,小球来回振动10.75s时应处于_________.2.一个三角形的面积始终保持不变,它的一边的长为xcm,这边上的高为ycm,y与x的关系如下图，从图像中可以看出:(1)当x越来越大时,y越来越________； (2)这个三角形的面积等于________cm2.(3)可以想像:当x非常大非常大时,y一定非常小非常小,这个三角形显得很扁，但无论x多么的大，y总是_______零(填大于、小于、大于或等于之一).二、选择题:(每题10分,共20分)3.一辆行驶中的汽车在某一分钟内速度的变化情况如下图,下列说法正确的是( )A.在这一分钟内,汽车先提速,然后保持一定的速度行驶B.在这一分钟内,汽车先提速,然后又减速,最后又不断提速C.在这一分钟内,汽车经过了两次提速和两次减速D.在这一分钟内,前40s速度不断变化,后20s速度基本保持不变4.一个苹果从180m的楼顶掉下,它距离地面的距离h(m)与下落时间t(s)之间关系如上图,下面的说法正确的是( )A.每相隔1s,苹果下落的路程是相同的;B.每秒钟下落的路程越来越大C.经过3s,苹果下落了一半的高度;D.最后2s,苹果下落了一半的高度三、解答题:(每题15分,共60分)5.声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称音速)与气温x(℃)的关系如下表:气温x(℃)05101520音速y(m/s)331334337340343(1)这一变化过程中,自变量和因变量各是什么?(2)音速y(m/s)与气温x(℃)之间的关系式.(3)气温x=22℃时,某人看到烟花烯放5s后才听到声音,那么此人与燃烟花的所在地约相距多远?6.如图是某风景区的旅游线示意图,其中B、C、D为风景点,E为两条路的交叉点,图中数据为相应两点间的路程(单位:km),一学生从A处出发,,以2km/h的速度步行游览,每个景点的逗留时间为0.5h.(1)当他沿着路线A→D→C→E→A游览回到A处时,共用了3h,求CE的长.(2)若此学生打算从A处出发后,步行速度与在景点逗留的时间不变,且在最短时间内看完三个景点回到A处,请你为他设计一个步行路线,并说明这样设计的理由(不考虑其他因素).7.根据图回答下列问题.(1)图中表示哪两个变量间的关系?(2)A、B两点代表了什么?(3)你能设计一个实际事例与图中表示的情况一致吗?8.美国自1982～1987年已经减少了25 875 000英亩农田,农场平均面积增加33英亩,但却有200000多家农场关闭了,下面的图(一)、(二)分别刻画了农场平均面积增加情况和农场个数减少情况.根据这两幅图提供的信息回答:(1)1985年农场数是多少个?农场平均面积是多少英亩?全美国有农场多少英亩?(2)在1982年,全美国共有农场多少英亩?到1987年呢?(3)设计一张折线图,反映全美国1982～1987年间农场总面积变化情况.参考答案1.(1)1(2)2,2(3)50厘米(4)平衡位置(5)最低点2.(1)小(2)xy(3)大于3.D4.B5.(1)自变量是气温,因变量是音速.(2)y=x+331(3)当x=22时,y=×22+331=344.2(m/s) 344.2×5=1721m∴此人与燃放烟花所在地相跑约1721m.6.(1)2×(3-2×0.5)-1.6-1-1=0.4(千米)(2)若步行路线为A→D→C→B→E→A(或A→E→B→C→D→A),则所用时间为(1.6+1+1.2+0.4+1)÷2+3×0.5=4.1小时若步行路线为A→D→C→E→B→E→A(或A→E→B→E→C→D→A)同所用用时间为(1.6+1+0.4+0.4×2+1)÷2+3×0.5=3.9小时7.(1)时间与价钱间关系;(2)A点表示250元,B点表示150元;(3)这可以表示某户人家在五一长假中的消费情况:5月1日花150元 5月2日

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北师大版七年级数学上册第5章《一元一次方程》同步练习及答案—5.1认识一元一次方程（2）知识检测1．若4xm－1－2=0是一元一次方程，则m=______．2．某正方形的边长为8cm，某长方形的宽为4cm，且正方形与长方形面积相等，则长方形长为______cm．3．已知（2m－3）x2－（2－3m）x=1是关于x的一元一次方程，则m=______．4．下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x+2y=5 B．y2－6y+5=0　 C．13x－3=1x D．4x－3=05．已知长方形的长与宽之比为2：1周长为20cm，设宽为xcm，得方程：________．6．）利润问题：利润率=()销售价进价．如某产品进价是400元，标价为600元，销售利润为5%，设该商品x折销售，得方程（）－400=5%×400．7．某班外出军训，若每间房住6人，还有两间没人住，若每间住4人，恰好少了两间宿舍，设房间为x，两个式子分别为（x－2）6人，（x+2）4，得方程_______．8．某农户2006年种植稻谷x亩，2007年比2006增加10%，2008年比2006年减少5%，三年共种植稻谷120亩，得方程_______．9．一个两位数，十位上数字为a，个位数字比a大2，且十位上数与个位上数和为6，列方程为______．10．某幼儿园买中、小型椅子共50把，中型椅子每把8元，小型椅子每把4元，买50把中型、小型椅子共花288元，问中、小型椅子各买了多少把？若设中型椅子买了x把，则可列方程为______．11．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%，某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除5%的利息税）．设到期后银行向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）A．x－5000=5000×3.06%B．x+5000×5%=5000×（1+3.06%）C．x+5000×3.06%×5%=5000×（1+3.06%）D．x+5000×3.06%×5%=5000×3.06%12．足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队共平x场，则得方程（）A．3x+9－x=19B．2（9－x）+x=19C．x（9－x）=19D．3（9－x）+x=1913．已知方程（m－2）x|m|－1+3=m－5是关于x的一元一次方程，求m的值，并写出其方程．来源：http://www.bcjy123.com/tiku/拓展提高14．小明爸爸把家里的空啤酒瓶让小明去换饮料，现有40个空啤酒瓶，1个空啤酒瓶回收是0.5元，一瓶饮料是2元，4个饮料瓶可换一瓶饮料，问小明可换回多少瓶饮料？参考答案:1．22．163．32 4．D 5．2（2x+x）=206．进价，600x7．6（x－2）=4（x+2）8．x+（10%+1）x+（1－5%）x=1209．a+a+2=610．8x+4（50－x）=28811．C12．D13． m=－2　-4x+3=-7 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/14．解：方法一：40瓶啤酒瓶可换回钱为40×0.5=20元，用20元钱可换回饮料10瓶，10个空瓶又可换回2瓶饮料，加余下2瓶，共4个空瓶又可换回一瓶饮料．10+2+1=13瓶……余一个空瓶方法二：设能换回x瓶饮料则104x=x，x=313，只能换3瓶，共13瓶．

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整本书名著精读课《西游》第5期你去吧【奇说主题】技法题型：表达效果题、作用题人物情节：孙悟空、菩提祖师对应原著：第二七十二变、筋斗云、逐出师门回【奇文共赏】你去吧却早过了三年，祖师复登宝座，与众说法。谈的是公案比语，论的是外像包皮。忽问：悟空何在？悟空近前跪下：弟子有。祖师道：你这一向修些什么道来？悟空道：弟子近来法性颇通，根源 整本书名著精读课《西游》第5期你去吧亦渐坚固矣。祖师道：你既通法性，会得根源，已注神体，却只是防备着三灾利害。……悟空闻说，毛骨悚然，叩头礼拜道：万老爷垂悯，传与躲避三灾之法，到底不敢忘恩。祖师道：此亦无难，只是你比他人不同，故传不得。悟空道：我也头圆顶天，足方履地，一般有九窍四肢，五脏六腑，何以比人不同？祖师道：你虽然像人，却比人少腮。原来那猴子孤拐面，凹脸尖嘴。悟空伸手一摸，笑道：师父没成算！我虽少腮，却比人多这个素袋，亦可准折过也。祖师说：也罢，你要学那一般？有一般天罡数，该三十六般变化，有一般地煞数，该七十二般变化。悟空道：弟子愿多里捞摸，学一个地煞变化罢。祖师道：既如此，上前来，传与你口诀。遂附耳低言，不知说了些甚么妙法。这猴王也是一窍通时百窍通，当时习了口诀，自修自炼，将七十二般变化，都学成了。忽一日，祖师与众门人在三星洞前戏玩晚景。祖师道：悟空，事成了未曾？悟空道：多蒙师父海恩，弟子功果完备，已能霞举飞升也。祖师道：你试飞举我看。悟空弄本事，将身一耸，打了个 整本书名著精读课《西游》第5期你去吧连扯跟头，跳离地有五六丈，踏云霞去勾有顿饭之时，返复不尚三里远近，落在面前，扠手道：师父，这就是飞举腾云了。祖师笑道：这个算不得腾云，只算得爬云而已。自古道：神仙朝游北海暮苍梧。似你这半日，去不上三里，即爬云也还算不得哩！悟空道：怎么为朝游北海暮苍梧？祖师道：凡腾云之辈，早辰起自北海，游过东海、西海、南海、复转苍梧，苍梧者却是北海零陵之语话也。将四海之外，一日都游遍，方算得腾云。悟空道：这个却难！却难！祖师道：世上无难事，只怕有心人。悟空闻得此言，叩头礼拜，启道：师父，为人须为彻，索性舍个大慈悲，将此腾云之法，一发传与我罢，决不敢忘恩。祖师道：凡诸仙腾云，皆跌足而起，你却不是这般。我才见你去，连扯方才跳上。我今只就你这个势，传你个筋斗云罢。悟空又礼拜恳求，祖师却又传个口诀道：这朵云，捻着诀，念动真言，攒紧了拳，对身一抖，跳将起来，一筋斗就有十万八千里路哩！大众听说，一个个嘻嘻笑道：悟空造化！若会这个法儿，与人家当铺兵，送文书，递报单，不管那里都寻了饭吃！师徒们天昏各归洞府。这一夜，悟空即运神炼法，会了筋斗云。逐日家无拘无束，自在逍遥，此亦长生之美。 整本书名著精读课《西游》第5期你去吧一日，春归夏至，大众都在松树下会讲多时。大众曰：悟空，你是那世修来的缘法？前日师父附耳低言，传与你的躲三灾变化之法，可都会么？悟空笑道：不瞒诸兄长说，一则是师父传授，二来也是我昼夜殷勤，那几般儿都会了。大众道：趁此良时，你试演演，让我等看看。悟空闻说，抖擞精神，卖弄手段道：众师兄请出个题目。要我变化甚么？大众道：就变棵松树罢。悟空捻着诀，念动咒语，摇身一变，就变做一棵松树。真个是：郁郁含烟贯四时，凌云直上秀贞姿。全无一点妖猴像，尽是经霜耐雪枝。大众见了，鼓掌呵呵大笑。都道：好猴儿！好猴儿！不觉的嚷闹，惊动了祖师。祖师急拽杖出门来问道：是何人在此喧哗？大众闻呼，慌忙检束，整衣向前。悟空也现了本相，杂在丛中道：启上尊师，我等在此会讲，更无外姓喧哗。祖师怒喝道：你等大呼小叫，全不像个修行的体段！修行的人，口开神气散，舌动是非生。如何在此嚷笑？大众道：不敢瞒师父，适才孙悟空演变化耍子。教他变棵松树，果然是棵松树，弟子们俱称扬喝采，故高声惊冒尊师，望乞恕罪。祖师道：你等起去。叫：悟 整本书名著精读课《西游》第5期你去吧空，过来！我问你弄甚么精神，变甚么松树？这个工夫，可好在人前卖弄？假如你见别人有，不要求他？别人见你有，必然求你。你若畏祸，却要传他；若不传他，必然加害：你之性命又不可保。悟空叩道：只望师父恕罪！祖师道：我也不罪你，但只是你去吧。悟空闻此言，满眼堕泪道：师父教我往那里去？祖师道：你从那里来，便从那里去就是了。悟空顿然醒悟道：我自东胜神洲傲来国花果山水帘洞来的。祖师道：你快回去，全你性命，若在此间，断然不可！悟空领罪，上告尊师，我也离家有二十年矣，虽是回顾旧日儿孙，但念师父厚恩未报，不敢去。祖师道：那里甚么恩义？你只是不惹祸不牵带我就罢了！悟空见没奈何，只得拜辞，与众相别。祖师道：你这去，定

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北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.11有理数的混合运算（2）练习(1)1．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(50±0．1)kg，(50±0．2)kg，(50±0．3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差()A．0．4 kg B．0．5 kgC．0．6 kgD．0．8 kg2．下列运算中，正确的是 ()A．－22÷(－2)2＝B．(－213)3＝－8127C．－5÷13×35＝－25 D．314×(－3．25)－634×3．25＝－32．53．计算：5－3÷(－2)； －2×0．9－7．2÷(－6)； 4－5×(－316＋116)；2×(3－30)＋34；－56÷(－54)×32－(－12)．4．计算：(－14)3×(－4)2－(－1)5； －24＋(3－7)2－2×(－1)2；－23÷49×(－23)2－2；(－2)3×5－(－2．8)÷(－2)2；[－32－(－4)3]÷[(－9)－(－4)]．5．下面的每张卡片上都写着一个算式：请把这些卡片按算式的值从小到大的顺序排列．6．下列计算是否正确?若不正确，请改正：(1)－53＝－5×3＝－15； (2)74－22÷70＝74－4÷70＝70÷70＝1； (3)－42÷5×(－15)＝16÷l＝16； (4)(15－713)×(－65)＝－l 3＋35＝22．来源：http://www.bcjy123.com/tiku/7．计算：－(－3)2×22＋(－6)2×(－56) ＋(－18)÷(－12)3；(－1523)×56－213×56＋1013×56．8．甲、乙两人玩一种扑克牌游戏，两人手中各有A，2，3，…，J，Q，K牌13张，并约定A为1，J、Q、K分别为11、12、13．游戏时，甲、乙各出一张牌，然后用甲出的牌上的数减去乙出的牌上的数，当这13张牌全部出完时，这13个差的和为多少?练习(2)1．下列运算中，正确的是 ()A．－8－2×6＝－60 B．2÷43×34＝2 C．(－1)2008＋(－1)2009＝0 D．－(－32)＝－92．下列各数中，最小的数是 ()A．(－3－2)3B．(－3)×(－2)4 C．(－3)6÷(－2)3D．(－3)3×(－12)23．填空：-－(－2)3＝ ；－3÷(－13)＝ ；－8＋4÷(－2)＝ ； －2＋2×(－4)2＝ ． 4．计算：36×(12－13)2；(－34)×(－8＋23－13)；－32÷[ (－23)2－2]； (－2)3×0．5－(－1．6)2÷(－2)2[(－3)2－(－5)2]÷(－2)； 16÷(－2)3－(－18)×(－4)．5．计算：来源：http://www.bcjy123.com/tiku/－54×42＋0．25×(－5)×(－4)； (－36)÷(－3)2＋(－15)÷3＋8；－(－2)4×5－[－33－(－2)4×(－1)9]；－32×1．22÷33＋(－13)2×(－3)3÷(－1)2005．6．计算：32÷(－2)3－32×5；(－0．75)÷(－12)3＋2．5×(－0．4)2(79－56＋314)×(－36)； ︱－116︱×(－311)÷(12－2)；(325)2÷(－35)3×(－49)； －32÷[(－13)3×(－3)2＋315÷(－2)2]．7．有一种24点游戏，其规则如下：任取四个整数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如，对1，2，3，4可作运算(1＋2＋3)×4＝24[注意：上述运算与4×(1＋2＋3)＝24视作相同的运算]．现有四个有理数：3，4，－6，10，运

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PDCBA4.2 用关系表示的变量间关系一、填空题:(每题2分,共36分)1.我国政府为解决老百姓看病难的问题, 决定下调药品价格, 某种药品在1999年涨价30%后,2001 年降低70% 至a 元, 则这种药品在1999 年涨价前的价格为______元.2.如图,△ABC的底边BC的长是10cm,当顶点A在BC的垂线PD上由点D向上移动时,三角形的面积起了变化.(1)在这个变化的过程中,自变量是_________,因变量是_____.(2)如果AD为x(cm),面积为y(cm2),可表示为y=______.(3)当AD=BC时,△ABC的面积为_________.3.如图,圆柱的底面半径为2cm,当圆柱的高由小到大变化时, 圆柱的体积也发生了变化.(1)在这个变化过程中,自变量是_______,因变量是________.(2)如果圆柱的高为x(cm),圆柱的体积V(cm3)与x的关系式为_____.(3)当圆柱的高由2cm变化到4cm时,圆柱的体积由_______cm3变化到_______cm3.(4)当圆柱的高每增加1cm时,它的体积增加________cm3.4.烧一壶水,假设冷水的水温为20℃,烧水时每分钟可使水温提高8℃, 烧了x分钟后水壶的水温为y℃,当水开时就不再烧了.(1)y与x的关系式为________,其中自变量是________,它应在________变化.(2)x=1时,y=________,x=5时,y=________.(3)x=________时,y=48,x=______时,y=80.二、选择题:(每题8分,共40分)5.如图,△ABC的底边边长BC=a,当顶点A沿BC边上的高AD向D点移动到E点,使DE=AE时,△ABC的面积将变为原来的()A. B. C. D.6.如图,△ABC的面积是2cm2,直线l∥BC,顶点A在l上,当顶点C沿BC 所在直线向点B运动(不超过点B)时,要保持△ABC的面DCBAlCBA积不变,则顶点A应( )A.向直线l的上方运动;B.向直线l的下方运动;C.在直线l上运动;D.以上三种情形都可能发生.7.当一个圆锥的底面半径为原来的2倍,高变为原来的时,它的体积变为原来的( )A. B. C. D.8.根据图所示的程序计算y值,若输入的x的值为时,则输出的结果为( )输出y值y=-x+2(1<x2)y=x2(-1x1)y=x+2(-2x<-2)输入x值DCBAA. B.C.D.9.如图,△ABC中,过顶点A的直线与边BC相交于点D,当顶点A沿直线AD 向点D运动,且越过点D后逐渐远离点D,在这一运动过程中,△ABC的面积的变化情况是( )A.由大变小 B.由小变大C.先由大变小,后又由小变大D.先由小变大,后又由大变小三、解答题:(每题8分,共24分)10.一个梯形,它的下底比上底长2cm,它的高为3cm,设它的上底长为xcm, 它的面积为ycm2.(1)写出y与x之间的关系式,并指出哪个变量是自变量,哪个变量是因变量.(2)当x由5变7时,y如何变化?(3)用表格表示当x从3变到10时(每次增加1),y的相应值.(4)当x每增加1时,y如何变化?说明你的理由.(5)这个梯形的面积能等于9cm2吗?能等于2cm2吗?为什么?11.南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,若有飞机、火车、 汽车三种运输方式,现只选择其中一种,这三种运输方式的主要参考数据如下表所示:运输工具途中速度(km/h)途中费用(元/km)装卸费用(元)装卸时间飞机2001610002火车100420004汽车50810002若这批水果在运输(包括装卸)过程中的损耗为200元/h,记A、B两市间的距离为xkm.(1)如果用W1、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求W1、W2、W3与x间的关系式;(2)当x=250时,应采用哪种运输方式,才使运输时的总支出费用最小?12.用一根长是20cm的细绳围成一个长方形(如图), 这个长方形的一边的长为xcm,它的面积为ycm2.(1)写出y与x之间的关系式,在这个关系式中,哪个是自变量?它的取值应在什么范围内?(2)用表格表示当x从1变到9时(每次增加1),y的相应值;(3)从上面的表格中,你能看出什么规律?(4)猜想一下,怎样围法,得到的长方形的面积最大?最大是多少?(5)估计一下,当围成的长方形的面积是22cm

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北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.2数轴（2）练习(1)1．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是 () A．负数 B．非负数 C．正数 D．正整数和02．在数轴上，距离原点4个单位长度的点所表示的数是 () A．4B．－4C．±4D．无法确定3．下列说法中，错误的是 () A．数轴上原点表示的数是0 B．任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示 C．数轴上到原点的距离为6的点表示的数为6 D．数轴上表示正数的点位于原点的右侧4．在数轴上标出表示下列各数的点：－112，5，0，2．5，－5．5．如图，指出数轴上的点A、B、C、D所表示的数．6．下面所画的数轴是否正确?若不正确，请指出错误的原因．7．写出数轴上位于－3．1和＋4．5之间的点表示的整数．8．点A从数轴上的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，此时它表示的数是多少?来源：http://www.bcjy123.com/tiku/9．在数轴上，点A表示的数为3，那么在数轴上与点A相距2．5个单位长度的点表示的数是多少?10．在数轴上，将点A先向右移动8个单位长度，再向左移动5个单位长度即可到达点B．若点B表示的数为4，则点A表示的数是多少?11．在一条东西走向的笔直的马路上，坐落着电影院、眼镜店和书店．已知书店在眼镜店的东面45m处，电影院在眼镜店的西面90m处．小李从眼镜店沿马路向西走了50m，接着又向东走了95m，此时小李在什么位置?画出示意图．12．数轴上的点A对应的数是－3，一只蚂蚁从A点出发沿着数轴以每秒2个单位长度的速度爬行，当它到达数轴上的B点后，立即沿原路返回A点，共用去11s．(1)蚂蚁爬行的路程是多少?(2)点B对应的数是多少? 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/练习(2)1．下列说法中，正确的是 ()A．最小的有理数是0 B．所有的负数都小于正数 C．在数轴上，离原点远的数一定大于离原点近的数D．若有理数m＞n，则数轴上表示m的点一定在表示n的点的左边2．比较四个数－13，－122，－0．2，－1的大小，正确的是() A．－13＜－122＜－0．2＜－1B．－13＜－0．2＜－1＜－122 C．－122＞－1＞－13＞－0．2D．－0．2＞－13＞－1＞－1223．用＞或＜填空： －3 3；2 －12；0 －l； 45 34；0．001 0；－13 －0．33．4．(1)写出所有比6小的正整数：； (2)写出两个大于－243的负整数：．5．如图所示，数轴上的点A、B、C分别表示有理数a、b、c，用＞或＜填空：a0，b0，c0，ab，ac，bc．6．利用数轴比较2，－1．5，0，－35，1．5，－132的大小．7．根据图示的数轴写出三条信息．(1)(2)(3)8．小于5．4而又不小于－3．1的整数有 () A．6个 B．7个C．8个 D．9个9．请写出所有满足条件的数，并把它们在数轴上表示出来： (1)小于5的正整数； (2)大于－3且不大于3．7的整数．来源：http://w

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《探索轴对称的性质》典型例题例1把下面的图补充完整．（1）如图甲是轴对称图形的一部分，其中是对称轴，请把另一部分画出来．（2）如图乙，是轴对称中的一个图形，其中是对称轴，请把另一个画出来．例2如图所示，填空：（1）线段AB的对应线段是__________（2）点C的对应点是__________（3）的对应角是_________（4）连接BE，则BE被直线例3如图，在中，平分，点P在DA的延长线上，你能利用轴对称的性质证明吗？例4作出下列图形的对称轴或者对称图形图1 图2例5分析下列图形中，哪些是轴对称图形？如果是轴对称图形，作出对称轴．（1）线段；（2）角；（3）任意三角形；（4）等腰三角形参考答案例1作法：（1）①过A、B两点分别作直线的垂线，交于E、F两点；②截取；③连结，就是所求作图形．（2）类似于（1）可以作出（2）来．说明：我们作图的依据就是轴对称（或轴对称图形）的对称轴，垂直平分它们对应点连成的线段．例2分析：依据轴对称或轴对称图形的性质可以得到解：分别是（1）AE（2）D（3）（4）垂直平分例3分析：轴对称性质可以证明线段相等解：因为所以≌所以AD垂直平分BC点P在DA的延长线上所以PA、PB关于PD对称所以本题的其他解法略例4分析：在图1中给出对称轴，可以根据对称轴的性质，对应点连线被对称轴垂直平分画出另一部分，在图2中，根据轴对称的性质，很容易画出对称轴．解：如图1′，2′图1′图2′就是要求做的对称图形直线就是所求做的对称轴．例5分析：线段、角、等腰直角三角形是轴对称图形．解：线段的对称轴是线段AB所在的直线和它的垂直平分线．（如图1）角的对称轴是角的平分线所在的直线；（如图2）等腰直角三角形的对称轴是底边的垂直平分线．（如图3）图1图2图3

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