5.2 探索轴对称的性质1．如图，试画出⊙O关于的轴对称的图形．2．如图，已知牧马营地在M处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后回到营地，试设计出最短的放牧路线．3．如图（1），（2）分别为6×6正方形网络上的两个轴对称图形（阴影部分）其面积分别为（网格中最小的正方形面积为一个平方单位）．请你观察图形并解答下列问题．（1）的值为多少？（2）请在图（3）网络上画一个面积为10个平方单位的轴对称图形．参考答案1．提示：过O点作的垂线交于A点，截取，以为圆心，以圆O的半径为半径画圆即是所示．2．提示：以河为对称轴作M的对称点，（如答图1）过作草地的垂线，垂线和河的交点H就是所求的点．3．（1）9：11．（2）如图．

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5.1 轴对称现象◆基础训练一、选择题1．选出图中的轴对称图形（）．A．（1），（2）B．（1），（4）C．（2），（3）D．（3），（4）2．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）．A．1个 B．2个 C．3个D．4个3．下列图形中对称轴最多是（）．A．圆B．正方形 C．角 D．线段二、填空题4．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线______，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫_________．5．对于两个图形，如果沿着一条直线对折后_________，那么就称这两个图形_________，这条直线就是_________．三、解答题6．如图，（1）至（10）个图案中都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图案成轴对称．7．右图中阴影三角形与哪些三角形成轴对称？整个图形中有几条对称轴？◆能力提高一、填空题8．我国传统木质结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一常见的图案，这个图案有_____条对称轴． 9．如图，图形是由棋子围成的正方形图案，图案的每条边有4个棋子，这个图案有_______条轴对称．二、解答题10．找出下面的轴对称图形，并说出有几条对称轴．11．（1）正三角形，（2）正四边形，（3）正五边形，（4）正六边形，（5）正八边形，（6）正九边形都是轴对称图形，数一数它们的对称轴的条数．观察后分析：正多边形对称轴的条数与边数n有什么关系？根据你的分析结果回答，正十边形，正十六边，正二十九边形分别有几条对称轴？正五十边形呢？正一百边形呢？ 参考答案1．B2．C3．A4．略5．略6．轴对称图形是（1）（3）（4）（6）（8）（10），轴对称是（2）（5）（7）（9）7．根据两图形成轴对称的定义可知，阴影三角形与①②成轴对称；整个图形共有两条对称轴，对称轴见下图．8．两9．四10．（1）是轴对称图形，有3条对称轴；（2）是轴对称图形，有5条对称轴；（3）是轴对称图形，有4条对称轴；（4）是轴对称图形，有1条对称轴；（5）是轴对称图形，有2条对称轴；（6）不是轴对称图形；（7）是轴对称图形，有1条对称轴．（8）是轴对称图形，有1条对称轴；（9）（10）都不是轴对称图形．11．正三角形有3条对称轴，正四边形有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正六边形有6条对称轴，正八边形有8条对称轴，正九边形有9条对称轴，正多边形对称轴的条数与边数n之间的关系是：边数是n，对称轴的条数是n条，所以正十边形有10条对称轴，正十六边形有16条对称轴，正二十九边形有29条对称轴，正五十边形有50条对称轴，正一百边形有100条对称轴.

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【巩固练习】一.选择题1.（2014春•玉环县期中）如图，已知一次函数y=kx+b的图象，当x＜0，y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＜0C．y＜﹣2 D．2＜y＜02. 已知一次函数的图象经过一、二、三象限，且与轴交于点（－2，0），则不等式的解集为（）A．＞－2B．＜－2C．＞2D．＜23. 观察下列图象，可以得出不等式组3100.510xx的解集是（）A．＜13B．13＜＜0C．0＜＜2D．13＜＜24. 已知，，当＞－2时，＞；当＜－2时，＜，则直线和直线的交点是（）A．（－2，3）B．（－2，－5）C．（3，－2） D．（－5，－2）5. 一次函数与的图象如图，则下列结论中①＜0；②＞0；③当＜3时，＜；④方程组12ykxbyxa的解是31xy．正确的个数是（　）A．1个B．2个C．3个 D．4个16. （2016•长沙模拟）如图，直线y=x﹣+m与y=nx+3n（n≠0）的交点的横坐标为﹣1，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+3n＞0的整数解为（）A．﹣1 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣2二.填空题7. 如图，直线与轴交于（0，3），则当＜0时，的取值范围是______．8. （2016•徐汇区二模）如果直线y=kx+b（k＞0）是由正比例函数y=kx的图象向左平移1个单位得到，那么不等式kx+b＞0的解集是．9. 一次函数（，都是常数）的图象过点P（－2，1），与轴相交于A（－3，0），则根据图象可得关于的不等式组0≤＜－12的解集为________.10.如图，函数和的图象相交于点A（，3），则不等式的解集为___________.211.（2014•杭州模拟）已知直线y1=x，，的图象如图，若无论x取何值，y总取y1、y2、y3中的最小值，则y的最大值为．12.如图，直线1ykxb过点A（0，2），且与直线2ymx交于点P（1，）,则不等式组2mxkxbmx的解集是__________.三.解答题13. 如图，直线：与直线：在同一平面直角坐标系内交于点P．（1）写出不等式＞的解集：（2）设直线与轴交于点A，求△OAP的面积．14.（2015•济宁）小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．3（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？？（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？15.已知一次函数的图象经过点（－1，－5），且与函数的图象相交于点A(，)．（1）求的值；（2）求不等式组0＜＜的正整数解；（3）若函数图象与轴的交点是B，函数的图象与轴的交点是C， 求四边形ABOC的面积．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C；【解析】解：由函数图象可以看出，当x＜0时，y＜﹣2，故选C．2. 【答案】C；【解析】把点（－2，0），代入即可得到：＝0．即＝0．不等式的解集就是求函数＞0，与平行，与轴交于（2，0），故当＞2时，不等式成立．则不等式的解集为＞2．3. 【答案】D；【解析】＞0的解集即为的函数值大于0的对应的的取值范围，第二个不等式的即为直线的函数值大于0的对应的的取值范围，求出它们的公共解集即可．4. 【答案】A；【解析】由已知得，当＝－2时，两函数值相等，将＝－2代入或中得：＝＝3，∴两直线交点坐标为（－2，3）．5. 【答案】B；【解析】①④正确；根据和的图象可知：＜0，＜0，所以当＜3时，相应的的值，图象均高于的图象．根据交点坐标的值也就是满足函数解析式组成方程组的值，所以方程组的解也就是交点的坐标．46.【答案】D；【解析】∵直线y=x﹣+m与y=nx+3n的交点的横坐标为﹣1，∴关于x的不等式﹣x+m＞nx+3n的解集为x＜﹣1，∵y=x+3=0时，x=3﹣，∴nx+3n＞0的解集是x＞﹣3，∴﹣x+m＞nx+3n＞0的解集是﹣3＜x＜﹣1，所以不等式﹣x+m＞nx+3n＞0的整数解为﹣2.二.填空题7. 【答案】＞3； 【解析】＜0所对应的图象在轴的左边，即＞3.8. 【答案】x＞﹣1； 【解析】∵直线

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勾股定理（基础）【学习目标】1. 掌握勾股定理的内容及证明方法，能够熟练地运用勾股定理由已知直角三角形中的两条边长求出第三条边长．2. 掌握勾股定理，能够运用勾股定理解决简单的实际问题，会运用方程思想解决问题．3. 熟练应用勾股定理解决直角三角形中的问题，进一步运用方程思想解决问题．【要点梳理】要点一、勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果直角三角形的两直角边长分别为ab，，斜边长为c，那么222abc.要点诠释：（1）勾股定理揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系. （2）利用勾股定理，当设定一条直角边长为未知数后，根据题目已知的线段长可以建立方程求解，这样就将数与形有机地结合起来，达到了解决问题的目的.　 （3）理解勾股定理的一些变式：222acb，222bca， 222cabab.要点二、勾股定理的证明方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图（1）所示的正方形.　 图（1）中，所以.　 方法二：将四个全等的直角三角形拼成如图（2）所示的正方形. 图（2）中，所以.方法三：如图（3）所示，将两个直角三角形拼成直角梯形.1 ，所以.要点三、勾股定理的作用1.已知直角三角形的任意两条边长，求第三边；2.用于解决带有平方关系的证明问题；3. 利用勾股定理，作出长为的线段.【典型例题】类型一、勾股定理的直接应用1、在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．（1）若a＝5，b＝12，求c；（2）若c＝26，b＝24，求a．【思路点拨】利用勾股定理222abc来求未知边长．【答案与解析】解：（1）因为△ABC中，∠C＝90°，222abc，a＝5，b＝12，所以2222251225144169cab．所以c＝13．（2）因为△ABC中，∠C＝90°，222abc，c＝26，b＝24， 所以222222624676576100acb．所以a＝10．【总结升华】已知直角三角形的两边长，求第三边长，关键是先弄清楚所求边是直角边还是斜边，再决定用勾股原式还是变式．举一反三：【变式1】在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．（1）已知b＝2，c＝3，求a；（2）已知:3:5ac，b＝32，求a、c．【答案】解：（1）∵∠C＝90°，b＝2，c＝3，∴2222325acb；（2）设3ak，5ck．∵∠C＝90°，b＝32，∴222abc．2即222(3)32(5)kk．解得k＝8．∴33824ak，55840ck．【变式2】（2015秋•永登县期中）分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．OA22=（）2+1=2 ，S1=；OA32=（）2+1=3，S2=；OA42=（）2+1=4，S3=…（1）请用含有n（n为正整数）的等式Sn=___________；（2）推算出OA10=______________．（3）求出 S12+S22+S32+…+S102的值．【答案】解：（1）+1=n+1Sn=（n是正整数）；故答案是：；（2）∵OA12=1，OA22=（）2+1=2，OA32=（）2+1=3，OA42=（）2+1=4，∴OA12=，OA2=，OA3=，…∴OA10=；故答案是：；（3）S12+S22+S32+…+S102=（）2+（）2+（）2+…+（）2=（1+2+3+…+10）3=．即：S12+S22+S32+…+S102=．类型二、勾股定理的证明2、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是中线，MN⊥AB，垂足为N，试说明222ANBNAC．【答案与解析】解：因为MN⊥AB，所以222ANMNAM，222BNMNMB，所以2222ANBNAMBM．因为AM是中线，所以MC＝MB．又因为∠C＝90°，所以在Rt△AMC中，222AMMCAC，所以222ANBNAC．【总结升华】证明带有平方的问题，主要思想是找到直角三角形，利用勾股定理进行转化．若没有直角三角形，常常通过作垂线构造直角三角形，再用勾股定理证明．类型三、利用勾股定理作长度为n的线段3、作长为、、的线段.【思路点拨】由勾股定理得，直角边为1的等腰直角三角形，斜边长就等于，直角边为和1的直角三角形斜边长就是，类似地可作.【答案与解析】作法：如图所示 （1）作直角边为1（单位长度）的等腰直角△ACB，使AB为斜边；（2）作以AB为一条直角边，另一直角边为1的Rt，斜边为；4（3）顺次这样做下去，最后做到直角三角形，这样斜边、、、

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（北师大版）江苏省江都市宜陵镇七年级数学下册期中试卷及答案（考试时间120分钟 满分150分）一、精心选一选（本项共8题，每题3分，计24分）1．两直线被第三条直线所截，则 A．同位角相等 B. 内错角相等C.同旁内角互补D. 以上都不对2． 下列运算正确的是（ ）A. （a3）2=a6 B. a8÷a2=a4 C. a3•a2=a6 D. a+2a2=3a23. H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（）A. 8.1×10-9米 B.8.1×10-8米C. 81×10-9米 D. 0.81×10-7米4. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A. ∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠D+∠ACD=180° D. ∠1=∠2 5. 下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A.B.C.D.6. 单项式A与-3x2y的乘积是6x6y2，则单项式A是（） A. 2x3y B. -2x3y C. -2x4y D. 2x4y7. 满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A＋∠B=∠CB．∠A=2∠B=3∠C C．∠A：∠B：∠C=2：3：1 D. 一个外角等于和它相邻的内角8. 如图:请你根图中标的数据,计算大长方形的面积.通过面积不同的计算方法,你发现的结论是( )A. 22b2ab3a)b2a)(ba(B. 22bab4a3)ba)(ba3(C. 2232))(2(babababaD. 22253))(23(babababa二、细心填一填（本项共10题，每题3分，计30分）9. 若am=2，an=4，则am-n=________.10．一副三角板放置如下图，则图中∠ABC=_________°. 11. 已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为________.12. 若2x+5y-3=0，则4x•32y=___________．13. 若（x+3）（x+n）= x2-mx-15，则nm=___________.14. 若a=8131,b=2741,c=961,请用<表示出a,b,c的大小关系：_________________.bbabaaaAB15. 如图所示，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=________ °. （第15题） （第16题）16. 如图，小华在操场上从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米后，又向左转45°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_____米．17. 用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm），如果将封面和封底每一边都包进去3cm，则需长方形的包装纸____________cm2.（第17题）（第18题）18. 如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF= ___________. 三、耐心解一解（本大题共9题，满分96分）来源：http://www.bcjy123.com/tiku/19. (本项共4题，每题4分，计16分，)计算：（1）23201()(2)2(3)2（2）32237)()()(bbbb（3） （3x2y-2x+1）（-2xy）(4）(x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x) 20．(8分)为迎接2014年8月16号在南京举行的青奥会，扬州体育迷小强利用网格设计了一个火炬图案，请你帮帮他：（1）将火炬图案先向右平移7格，再向上平移6格，画出平移后的图案；（2）如果图中每个小正方形的边长是1，则其中一个火炬图案的面积为________; (3)找出点A、B的对应点Aˊ、Bˊ,AAˊ与BBˊ的关系是____________.21. (8分) 如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．说明∠A=

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整本书名著精读课《西游》第4期悟空修道【奇说主题】技法题型：人物描写技法线索环境描写悬念和波折人物情节：孙悟空、菩提祖师对应原著：第二修长生回【奇文共赏】悟空修道祖师道：道字门中有三百六十傍门，傍门皆有正果。不知你学那一门哩？悟空道：凭尊师意思。弟子倾心听从。 整本书名著精读课《西游》第4期悟空修道祖师道：我教你个术字门中之道，如何？悟空道：术门之道怎么说？祖师道：术字门中，乃是些请仙扶鸾，问卜揲蓍，能知趋吉避凶之理。悟空道：似这般可得长生么？祖师道：不能！不能！悟空道：不学！不学！祖师又道：教你流字门中之道，如何？悟空又问：流字门中，是甚义理？祖师道：流字门中，乃是儒家、释家、道家、阴阳家、墨家、医家，或看经，或念佛，并朝真降圣之类。悟空道：似这般可得长生么？祖师道：若要长生，也似壁里安柱。悟空道：师父，我是个老实人，不晓得打市语。怎么谓之壁里安柱？祖师道：人家盖房，欲图坚固，将墙壁之间，立一顶柱，有日大厦将颓，他必朽矣。悟空道：据此说，也不长久。不学！不学！祖师道：教你静字门中之道，如何？悟空道：静字门中，是甚正果？祖师道：此是休粮守谷，清静无为，参禅打坐，戒语持斋，或睡功，或立功，并入定坐关之类。悟空道：这般也能长生么？祖师道：也似窑头土坯。悟空笑道： 整本书名著精读课《西游》第4期悟空修道师父果有些滴。一行说我不会打市语。怎么谓之窑头土坯？祖师道：就如那窑头上，造成砖瓦之坯，虽已成形，尚未经水火煅炼，一朝大雨滂沱，他必滥矣。悟空道：也不长远。不学！不学！祖师道：教你动字门中之道，如何？悟空道：动门之道，却又怎样？……悟空道：似这等也得长生么？祖师道：此欲长生，亦如水中捞月。悟空道：师父又来了！怎么叫做水中捞月？祖师道：月在长空，水中有影，虽然看见，只是无捞摸处，到底只成空耳。悟空道：也不学！不学！祖师闻言，咄的一声，跳下高台，手持戒尺，指定悟空道：你这猢狲，这般不学，那般不学，却待怎么？走上前，将悟空头上打了三下，倒背着手，走入里面，将中门关了，撇下大众而去。唬得那一班听讲的，人人惊惧，皆怨悟空道：你这泼猴，十分无状！师父传你道法，如何不学，却与师父顶嘴？这番冲撞了他，不知几时才出来啊！此时俱甚抱怨他，又鄙贱嫌恶他。悟空一些儿也不恼，只是满脸陪笑。原来那猴王，已打破盘中之谜，暗暗在心，所以不与 整本书名著精读课《西游》第4期悟空修道众人争竞，只是忍耐无言。祖师打他三下者，教他三更时分存心，倒背着手，走入里面，将中门关上者，教他从后门进步，秘处传他道也。当日悟空与众等，喜喜欢欢，在三星仙洞之前，盼望天色，急不能到晚。及黄昏时，却与众就寝，假合眼，定息存神。山中又没打更传箭，不知时分，只自家将鼻孔中出入之气调定。约到子时前后，轻轻的起来，穿了衣服，偷开前门，躲离大众，走出外，抬头观看。正是那：月明清露冷，八极迥无尘。深树幽禽宿，源头水溜汾。飞萤光散影，过雁字排云。正直三更候，应该访道真。你看他从旧路径至后门外，只见那门儿半开半掩。悟空喜道：老师父果然注意与我传道，故此开着门也。即曳步近前，侧身进得门里，只走到祖师寝榻之下。见祖师身躯踡跼，朝里睡着了。悟空不敢惊动，即跪在榻前。那祖师不多时觉来，舒开两足，口中自吟道： 整本书名著精读课《西游》第4期悟空修道难！难！难！道最玄，莫把金丹作等闲。不遇至人传妙诀，空言口困舌头干！悟空应声叫道：师父，弟子在此跪候多时。祖师闻得声音是悟空，即起披衣，盘坐喝道：这猢狲！你不在前边去睡，却来我这后边作甚？悟空道：师父昨日坛前对众相允，教弟子三更时候，从后门里传我道理，故此大胆径拜老爷榻下。祖师听说，十分欢喜，暗自寻思道：这厮果然是个天地生成的！不然，何就打破我盘中之暗谜也？悟空道：此间更无六耳，止只弟子一人，望师父大舍慈悲，传与我长生之道罢，永不忘恩！祖师道：你今有缘，我亦喜说。既识得盘中暗谜，你近前来，仔细听之，当传与你长生之妙道也。悟空叩头谢了，洗耳用心，跪于榻下。此时说破根源，悟空心灵福至，切切记了口诀，对祖师拜谢深恩，即出后门观看。但见东方天色微舒白，西路金光大显明。依旧路，转到前门，轻轻的推开进去，坐在原寝之处，故将床铺摇响道：天光了！天光了！起耶！那大众还正睡哩，不知悟空已得了 整本书名著精读课《西游》第4期悟空修道好事。当日起来打混，暗暗维持，子前午后，自己调息。【奇门秘法】1.阅读全文，梳理菩提祖师传授悟空长生之道的过程。2.但见东方天色微舒白，西路金光大显明。分析这句话的表达效果。

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北师大版七年级数学上册第4章《基本平面图形》同步练习及答案—4.1线段、射线、直线（2）一、选择题1 ．下列图形中,能够相交的是()2 ．如图,已知线段AB=10cm,点C是AB上任一点,点M、N分别是AC和CB的中点,则Mn的长度为()A.6cmB.6 cmC.4 cm D.3 cm3 ．下列说法中,正确的有( )｡(1)过两点有且只有一条线段(2)连结两点的线段叫做两点的距离(3)两点之间,线段最短(4)AB=BC,则点B是线段AC的中点(5) 射线比直线短A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4 ．同一平面内的三条直线最多可把平面分成( )部分｡A.4B.5C.6D.75 ．如图,点C在线段AB上,D是AC的中点,E是BC的中点,若ED=6,则AB的长为( )A. 6 B. 8C. 12 D. 166 ．下列说法中,①延长直线AB到C;②延长射线OC到D;③反向延长射线OC到D;④延长线段AB到C.正确的是()A.①②B.②③ C.③④D.①④7．在直线l上顺次取A、B、C三点,使得AB=5㎝,BC=3㎝,如果O是线段AC的中点,那么线段OB的长度是A.0.5㎝ B.1㎝C.1.5㎝ D.2㎝二、填空题8．如图,点C、D是线段AB上的两点,若AC=4,CD=5,DB=3,则图中所有线段的和是______.BDCA9．如图3,三角形ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,则图形中能表示点到直线的距离的线段有_____条｡10．在同一平面内不在同一直线上的3个点,过任意2个点作一条直线,则可作直线的条数为______________________.CBDA三、解答题11．已知C为线段AB的中点,D是线段AC的中点｡(1)画出相应的图形,并求出图中线段的条数;(2)若图中所有线段的长度和为26,求线段AC的长度;(3)若E为线段BC上的点,M为EB的中点,DM = a,CE = b,求线段AB的长度｡12．已知线段AB = 6.来源：http://www.bcjy123.com/tiku/(1)取线段AB的三等分点,这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段?求这些线段长度的和;(2)再在线段AB上取两种点:第一种是线段AB的四等分点;第二种是线段AB的六等分点,这些点连同(1)中的三等分点和线段AB的两个端点可以组成多少条线段?求这些线段长度的和.参考答案一、选择题1 ．D2 ．B 3 ．A 4 ．D 5 ．C 6 ．C 7．B 二、填空题 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 8．41;9．5 10．3 三、解答题11．(1)6条;(2)AC = 4; (3)AB = AC + CE + EB = 2CD + CE + 2EM=2(CD+ EM)+ CE= 2(DM-CE)+ CE = 2DM-CE = 2a-b ｡12．解:(1)设M、N是线段AB的三等分点(图略);共组成6条线段(写出来), 这6条线段的长度和为20(2)设P1、P2、P3是线段AB的四等分点,R1、R2、R3、R4、R5是线段AB的六等分点(图略),易知R2与M重合,R3与P2重合,R4与N重合, 故共可组成8(18)362条线段进一步计算每条线段的长度,并把它们加起来, 得所有线段的长度的和为88

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整本书名著精读课《西游》第13期唐僧取经【奇说主题】技法题型：情节概括、人物形象分析、结构作用 人物情节：唐僧、佛祖、唐王对应原著：第八回——如来发愿、唐王发愿、玄奘发愿第十二回【奇文共赏】唐僧取经 一、如来发愿如来讲罢，对众言回：我观四大部洲，众生善恶，各方不一：东胜神洲者，敬天礼地，心爽气 整本书名著精读课《西游》第13期唐僧取经平；北俱芦洲者，虽好杀生，只因糊口，性拙情疏，无多作践；我西牛贺洲者，不贪不杀，养气潜灵，虽无上真，人人固寿；但那南赡部洲者，贪淫乐祸，多杀多争，正所谓口舌凶场，是非恶海。我今有三藏 真经，可以劝人为善。 ……我待要送上东土，叵耐那方众生愚蠢，毁谤真言，不识我法门之旨要，怠慢了瑜迦之正宗。怎么得一个有法力的，去东土寻一个善信，教他苦历千山，询经万水，到我处求取真经，永传东土，劝他众生，却乃是个山大的福缘，海深的善庆。谁肯去走一遭来？当有观音菩萨，行近莲台，礼佛三匝 道：弟子不才，愿上东土寻一个取经人来也。 ……如来又取出三个箍儿，递与菩萨道：此宝唤做紧箍儿，虽是一样三个，但只用各不同。我有金紧禁的咒语三篇。假若路上撞见神通广大的妖魔。你须是劝他学好，跟那取经人做个徒弟。他若不伏使唤，可将此箍儿与他戴在头上，自然见肉生根。各依 整本书名著精读课《西游》第13期唐僧取经所用的咒语念一念，眼胀头痛，脑门皆裂，管教他入 我门来。 二、唐王发愿太宗道：日前接得魏征书，朕觉神魂出殿，只见羽林军请朕出猎。正行时，人马无踪，又见那先君父王与先兄弟争嚷……自出了森罗殿，见那阴司里，不忠不孝、非礼非义、作践五谷、明欺暗骗、大斗小秤、奸盗诈伪、淫邪欺罔之徒，受那些磨烧舂锉之苦，煎熬吊剥之刑，有千千万万，看之不足。又过着枉死城中，有无数的冤魂。尽都是六十四处烟尘的叛贼，七十二处草寇的魂灵，挡住了朕之来路。幸亏崔判官作保，借得河南相老儿的金银一库，买转鬼魂，方得前行。崔判官教朕回阳世，千万作一场水陆大 会，超度那无主的孤魂，将此言叮咛分别。 ……遂着魏征与萧瑀、张道源，邀请诸佛，选举一名有大德行者作坛主，设建道场，众皆顿首谢恩而退。 自此时出了法律：但有毁僧谤佛者，断其臂。当日对众举出玄奘法师。这个人自幼为僧，出娘胎，就持斋受戒。他外公见是当朝一路总管殷开山， 整本书名著精读课《西游》第13期唐僧取经他父亲陈光蕊，中状元，官拜文渊殿大学士。一心不爱荣华，只喜修持寂灭。查得他根源又好，德行又 高。千经万典，无所不通：佛号仙音，无般不会。 三、玄奘发愿那菩萨祥云渐远，霎时间不见了金光。只见那半空中，滴溜溜落下一张简帖，上有几句颂子，写得明白。颂曰：礼上大唐君，西方有妙文。程途十万八千里，大乘进殷勤。此经回上国，能超鬼出群。若有 肯去者，求正果金身。太宗见了颂子，即命众僧：且收胜会，待我差人取得大乘经来，再秉丹诚，重修善果。众官无不遵依。当时在寺中问曰：谁肯领朕旨意，上西天拜佛求经？问不了，旁边闪过法师，帝前施礼道：贫僧不才，愿效犬马之劳，与陛下求取真经，祈保我王江山永固。唐王大喜，上前将御手扶起道：法师果能尽此忠贤，不怕程途遥远，跋涉山川，朕情愿与你拜为兄弟。玄奘顿首谢恩。唐王果是十分贤德，就去那寺里佛前，与玄奘拜了四拜，口称御弟圣僧。玄奘感谢不尽道：陛下，贫僧有何德何能，敢蒙天恩眷顾如此？我这一去，定要捐躯努力，直至西天。如不到西天，不得真经，即死 整本书名著精读课《西游》第13期唐僧取经也不敢回国，永堕沉沦地狱。随在佛前拈香，以此为誓。唐王甚喜，即命回銮，待选良利日辰，发牒 出行，遂此驾回各散。玄奘亦回洪福寺里。那本寺多僧与几个徒弟，早闻取经之事，都来相见，因问：发誓愿上西天，实否？玄奘道：是实。他徒弟道：师父呵，尝闻人言，西天路远，更多虎豹妖魔。只怕有去无回，难保身命。玄奘道：我已发了洪誓大愿，不取真经，永堕沉沦地狱。大抵是受王恩宠，不得不尽忠以报国耳。我此去真是渺渺茫茫，吉凶难 定。次早，太宗设朝，聚集文武，写了取经文牒，用了通行宝印。有钦天监奏曰：今日是人专吉星，堪宜出行远路。唐王大喜。又见黄门官奏道：御弟法师朝门外候旨。随即宣上宝殿道：御弟，今日是出行吉日。这是通关文牒。朕又有一个紫金钵盂，送你途中化斋而用。再选两个长行的从者，又银駔的马一匹，送为远行脚力。你可就此行程。玄奘大喜，即便谢了恩，领了物事，更无留滞之意。唐王排驾，与多官同送至关外，只见那洪福寺僧与诸徒将玄奘的冬夏衣服，俱送在关外相等。唐王见了，先教 整本书名著精读课《西游》第13期唐僧取经收拾行囊马匹，然后着官人执壶酌酒。太宗举爵，又问曰：

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5.2 探索轴对称的性质一、填空题:(每题8分,共24分)1.设A、B两点关于直线MN轴对称,则_______垂直平分________.2.若直角三角形是轴对称图形,则其三个内角的度数分别为________.3.已知Rt△ABC中,斜边AB=2BC,以直线AC为对称轴,点B的对称轴是B′,如图所示,则与线段BC相等的线段是_______与线段AB相等的线段是________和______,与∠B相等的角是________和_______,因此,∠B=________.二、选择题:(每题8分,共24分)4.下列说法正确的是( )A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称;B.关于某条直线的对称的两个三角形一定全等C.直角三角形是轴对称图形D.锐角三角形都是轴对称图形5.下列说法中正确的有( )①角的两边关于角平分线对称; ②两点关于连结它的线段的中垂线为对称③成轴对称的两个三角形的对应点,或对应线段,或对应角也分别成轴对称④到直线L距离相等的点关于L对称A.1个B.2个 C.3个D.4个6.下列说法错误的是( )A.等边三角形是轴对称图形;B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分三、解答题:(每题13分,共52分)7.找出图中是轴对称图形的图形,并找出两对对应点、两对对应线段、两对对应角.B'CBA(A)(B)(C)8.下列各图都是一个汉字的一半,你能想像出它的另一半并能确定它是什么字吗?(有几个字的笔划在对称轴上)9.如图,∠AOB内一点P,分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2连P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=5cm,则△PMN的周长为多少?10.如图,△ABC关于直线L的轴对称图形是△A′B′C′,已知点D在AB上,点E在A′B′上,点F在A′F上,G在B′C′,作出△ABC和△A′B′C′.参考答案1.直线MN,线段AB2.45°,45°,90°3.B′C,BB′,AB′,∠BAB′,∠B′,60°4.B5.B6.C7.图A是轴对称图形如图,若以EF为对称轴,则点A与点B、点M与点N、点C与点D等是对称点.线段AG与BH、CM与DN、PG与PH等是对应线段,∠A与∠B、∠C与∠D、∠AMC与∠BND等是对应角.8.图略 (1)中(2)林(3)南(4)京 (5)米(6)来(7)共(8)品(9)吉(10)水 (11)釜9.∵P、P1,P、P2关于OA、OB对称∴PM=P1M,PN=P2N∴△PMN的周长=P1P2∴△PMN的周长是5cm10.分别作出点D、C、E、F、G关于直线L的对应点D′、C′、E′、F′、G′分别过D、E′及D′、E作直线;过F′、C和F、C′作直线,过G′、C及G、C′作直线,两两直线分别交于点A、A′及B、B′,分别连结AB、BC、AC,则△ABC为所求,同样△A′B′C′为所求.

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三角形1．口算(1)70×101　 (2)0.85×10(3)90＋9.9　 (4)0÷1(5)24×25 (6)2.2＋2.5(7)4.5－2 (8)9－0.012．填空(1)由(　 )条(　 )围成的图形叫做三角形，三角形具有()性。(2)三角形按角可分为(　 )、(　 )和(　 )。(3)(　 )都是(　 )的三角形叫做锐角三角形，两条边相等的三角形叫做(　 )。(4)有一个三角形的三个角中，有两个角的和是90°这个三角形既是()，也是(　 )。(5)有一个三角形的三个角中，有两个角分别是40°和55°，另一个角是()。3．判断下面图形，哪些是三角形，哪些不是三角形。4．下面的说法对吗？(1)是直角三角形　 (　 )(2)是钝角三角形　 (　 )(3)是锐角三角形 (　 )(4)是等腰三角形 (　 )5．画出下面每个三角形的高6．根据下面给出的条件画三角形(1)两条边分别长3厘米和6厘米，它们的夹角是60°。(2)两条边长各是5.5厘米，夹角是90°。7．用简便方法计算下面各题(1)84.67－(14.67＋15.3)(2)4.02－3.5＋0.98(3)7.28－4.8－2.2＋6.72(4)(6.6－2.91)＋(3.4－1.09)8．下图是由等腰三角形和钝角三角形组成的，等腰三角形中AB=BC，填上适当的度数。∠ACB=(　 )∠ABD=(　 )∠ADC=(　 )∠ACD=(　 )答案1．(1)7070　 (2)8.5　 (3)99.9　 (4)0　 (5)600　 (6)5　 (7)2.2(8)8.992．(1)三；线段；稳定　 (2)锐角三角形；直角三角形；钝角三角形(3)三个角；锐角；等腰三角形　 (4)直角三角形；锐角三角形　 (5)85°3．(1)×　 (2)×　 (3)×　 (4)×　 (5)√4．(1)×　 (2)×　 (3)×　 (4)√5．略6．略7．(1)54.7　 (2)1.5　 (3)7　 (4)68．78°；24°；73°； 102°

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北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.2展开与折叠（4）一、选择题 1、在下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图.2、下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（） 3、如图1–10所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）4、圆锥的侧面展开图是（） A、三角形 B、矩形 C、圆 D、扇形二、填空题1、人们通常根据底面多边形的＿将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……因此，长方体和正方体都是_____棱柱2、如果一个棱往是由12个面围成的，那么这个棱柱是____棱柱.3、一个六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长都是5cm，侧棱长4cm，则它的所有侧面的面积之和为______.4、哪种立体图形的表面能展开成下面的图形？5、一个直棱柱共有n个面，那么它共有______条棱，______个顶点三、想一想.1、如图l—12，其中的三个图形经过折叠能否围成棱柱？先想一想，再折一折2、底面是三角形、四边形、八边形的棱柱各有多少条棱？3、下面10个图形中哪些可以折成没有盖子的五个面的小方盒？请指明.四、试一试1、你能画出一个正方体的6种以上的表面展开图吗？2、如果约定用字母S表示正方体的侧面，用T表示上底面，B表示下底面。请把相应的字母配置在已经加上某些面的记号的正方体展开图中。3、哪种几何体的表面能展开成如图1—15所示的平面图形？先想一想，再折一折.

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一次函数的应用（提高）【学习目标】1. 能从实际问题的图象中获取所需信息；2. 能够将实际问题转化为一次函数的问题并准确的列出一次函数的解析式；3. 能利用一次函数的图象及其性质解决简单的实际问题；4. 提高解决实际问题的能力．认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力．【要点梳理】要点一、数学建模的一般思路数学建模的关键是将实际问题数学化，从而得到解决问题的最佳方案、最佳策略.在建模的过程中，为了既合乎实际问题又能求解，这就要求在诸多因素中抓住主要因素进行抽象化简，而这一过程恰是我们的分析、抽象、综合、表达能力的体现.函数建模最困难的环节是将实际情景通过数学转化为什么样的函数模型.要点二、正确认识实际问题的应用在实际生活问题中，如何应用函数知识解题，关键是建立函数模型，即列出符合题意的函数解析式，然后根据函数的性质综合方程（组）、不等式（组）及图象求解.要点诠释：要注意结合实际，确定自变量的取值范围，这是应用中的难点，也是中考的热门考点.要点三、选择最简方案问题分析问题的实际背景中包含的变量及对应关系，结合一次函数的解析式及图象，通过比较函数值的大小等，寻求解决问题的最佳方案，体会函数作为一种数学模型在分析解决实际问题中的重要作用.【典型例题】类型一、简单的实际问题1、（2016·四川攀枝花）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？【思路点拨】先列方程组求m和n，再根据函数关系的变化进行分段，分别求出各段的函数解析式．【答案与解析】解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为m元，市场调节价为n元．，解得：，1答：每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为3.5元．（2）当0≤x≤14时，y=2x；当x＞14时，y=14×2+（x14﹣）×3.5=3.5x21﹣，故所求函数关系式为：y=；（3）∵26＞14，∴小明家5月份水费为3.5×2621=﹣70(元)，答：小明家5月份水费70元．【总结升华】求分段函数解析式的基本方法是：先分求，后整合.分求某段解析式的方法与求一次函数解析式的方法相同，在整合时要用大括号联结，并在各解析式后注明自变量的取值范围.举一反三：【变式】如图OB、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①甲让乙先跑12米；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③8秒钟内，乙在甲前面；④8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是（）A．①② B．①②③④C．②③D．①③④【答案】B；提示：①由图形，t＝0时，甲在乙前边12米，即甲让乙先跑12米，故①正确；②当t＝8秒时，甲追上了乙，所以甲的速度比乙快12÷8＝1.5米/秒，故②正确；③8秒钟内，AB在OB的上面，即可知乙在甲前面，故③正确；④8秒钟后，AB在OB的下面，即可知甲超过了乙，故④正确．故选择B．类型二、方案选择问题2、某办公用品销售商店推出两种优惠方案：①购一个书包，赠送一支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠，书包每个定价20元，水性笔每支定价5元，小丽和同学需买4个书包，水性笔若干(不少于4支)．(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间和函数关系式；(2)对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．【答案与解析】解：(1)根据题意可得：2方案①购买费用1y与购买水性笔支数x之间的函数关系式：1y＝4×20＋5(x－4)＝5x＋60(x≥4)；方案②购买费用2y与购买水性笔支数x之间的函数关系式；2y＝4×20×0.9＋5×0.9x＝4.5x＋72(x≥4)．(2)在同一坐标系内分别画出1y与2y的图象，如图所示，由图象可知：x＝24时，两个函数的函数值相等；x＞24时，对同一个x，1y上的点都在2y上的点的上边即1y＞2y；4≤x＜24时，对同一个x，2y上的点都在1y上的点的上边即1y＜2y．可得优惠方案：当购买24支水性笔时，方案①与方案②同样优惠；当购买水性笔不少于4支但没超过24支时，方案①收费少，选方案①；当购买水性笔超过24支时，方案②收费少，选方案②.(3)小丽购买4个书包

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《利用轴对称进行设计》典型例题例1取一张长方形的纸，对折后按图（1）中的虚线平分成5个相等的角，沿虚线折叠成图（2），取点A和点C，使OC比三分之一的OA稍微长一点，将沿蓝线AC剪下的三角形展开是什么图形？做一做，验证你是否正确，得到的图案共有几条对称轴？ (1)(2)例2找出下列剪纸图案的对称轴，如何折叠裁剪的次数最少？ 方形桶盘花 特大粿花 大粿花ACO参考答案例1分析：折叠后与折叠前各种线条的对应关系要分析清楚，找到裁剪的对应点．解：共有5条对称轴．说明：剪纸的图案的对称轴与折叠的次数存在一定的关系，操作时注意分析总结．例2分析：根据剪纸图案能否沿某条直线重合判断是否为对称轴，利用对称轴确定折叠的次数，找出所有的对称轴才能裁剪次数最少．解：方形桶盘花：1条对称轴，折叠2次．特大粿花：2条对称轴，折叠2次．大粿花：4条对称轴，折叠3次．说明：根据对称轴的性质分析剪纸的对称轴和折叠次数．

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整本书名著精读课《西游》第7期弼马温【奇说主题】技法题型：人物形象分析题、人物描写技法题、结构作用题人物情节：孙悟空、玉帝、太白金星对应原著：第四弼马温回【奇文共赏】弼马温那太白金星与美猴王，同出了洞天深处，一齐驾云而起。原来悟空筋斗云比众不同，十分快疾，把个金星撇在脑后，先至南天门外。正欲收云前进，被增长天王领着庞、刘、苟、毕、邓、辛、张、陶，一路大力天丁，枪刀剑戟，挡住天门，不肯放进。猴王道：这个金星老儿，乃奸诈之徒！既请老孙，如何教人动刀动枪，阻塞门路？正嚷间，金星倏到。悟空就觌面发狠道：你这老儿，怎么哄我？被你说奉玉帝招安旨意来请，却怎么教这些人阻住天门，不放老孙进去？金星笑道：大王息怒。你自来未曾到此天堂，却又无名，众天丁又与你素不相识，他怎肯放你擅入？等如今见了天尊，授了仙录，注了官名，向后 整本书名著精读课《西游》第7期弼马温随你出入，谁复挡也？悟空道：这等说，也罢，我不进去了。金星又用手扯住道：你还同我进去。将近天门，金星高叫道：那天门天将，大小吏兵，放开路者。此乃下界仙人，我奉玉帝圣旨，宣他来也。这增长天王与众天丁俱才敛兵退避。猴王始信其言。同金星缓步入里观看。……太白金星，领着美猴王，到于灵霄殿外。不等宣诏，直至御前，朝上礼拜。悟空挺身在旁，且不朝礼，但侧耳以听金星启奏。金星奏道：臣领圣旨，已宣妖仙到了。玉帝垂帘问曰：那个是妖仙？悟空却才躬身答道：老孙便是！仙卿们都大惊失色道：这个野猴！怎么不拜伏参见，辄敢这等答应道：老孙便是！却该死了！该死了！玉帝传旨道：那孙悟空乃下界妖仙，初得人身，不知朝礼，且姑恕罪。众仙卿叫声谢恩！猴王却才朝上唱个大喏。玉帝宣文选武选仙卿，看那处少甚官职，着孙悟空去除授。旁边转过武曲星君，启奏道：天宫里各宫各殿，各方各处，都不少官，只是御马监缺个正堂管事。玉 整本书名著精读课《西游》第7期弼马温帝传旨道：就除他做个弼马温罢。众臣叫谢恩，他也只朝上唱个大喏。玉帝又差木德星君送他去御马监到任。当时猴王欢欢喜喜，与木德星官径去到任。事毕，木德星官回宫。他在监里，会聚了监丞、监副、典簿、力士，大小官员人等，查明本监事务，止有天马千匹。这猴王查看了文簿，点明了马数。本监中典簿管征备草料；力士官管刷洗马匹、扎草、饮水、煮料；监丞、监副辅佐催办；弼马昼夜不睡，滋养马匹。日间舞弄犹可，夜间看管殷勤，但是马睡的，赶起来吃草；走的捉将来靠槽。那些天马见了他，泯耳攒蹄，倒养得肉膘肥满。不觉的半月有馀，一朝闲暇，众监官都安排酒席，一则与他接风，二则与他贺喜。正在欢饮之间，猴王忽停杯问曰：我这弼马温是个甚么官衔？众曰：官名就是此了。又问：此官是个几品？众道：没有品从。猴王道：没品，想是大之极也。众道：不大，不大，只唤做未入流。猴王道：怎么叫做未入流？众道：末等。这样官儿，最低最小，只可与他看马。似堂尊到任之后，这等殷勤，喂得马肥，只落得道声好字，如稍有些尪羸，还要见责；再十分伤损， 整本书名著精读课《西游》第7期弼马温还要罚赎问罪。猴王闻此，不觉心头火起，咬牙大怒道：这般藐视老孙！老孙在花果山，称王称祖，怎么哄我来替他养马？养马者，乃后生小辈，下贱之役，岂是待我的？不做他！不做他！我将去也！忽喇的一声，把公案推倒，耳中取出宝贝，幌一幌，碗来粗细，一路解数，直打出御马监，径至南天门。众天丁知他受了仙录，乃是个弼马温，不敢阻当，让他打出天门去了。须臾，按落云头，回至花果山上。只见那四健将与各洞妖王，在那里操演兵卒。这猴王厉声高叫道：小的们！老孙来了！一群猴都来叩头，迎接进洞天深处，请猴王高登宝位，一壁厢办酒接风都道：恭喜大王，上界去十数年，想必得意荣归也？猴王道：我才半月有馀，那里有十数年？众猴道：大王，你在天上，不觉时辰。天上一日，就是下界一年哩。请问大王，官居何职？猴王摇手道：不好说！不好说！活活的羞杀人！那玉帝不会用人，他见老孙这般模样，封我做个甚么弼马温，原来是与他养马，未入流品之类。我初到任时不知，只在御马监中顽耍。及今日问我同寮，始知是这等卑贱。老孙心中大恼， 整本书名著精读课《西游》第7期弼马温推倒席面，不受官衔，因此走下来了。众猴道：来得好！来得好！大王在这福地洞天之处为王，多少尊重快乐，怎么肯去与他做马夫？教：小的们！快办酒来，与大王释闷。正饮酒欢会间，有人来报道：大王，门外有两个独角鬼王，要见大王。猴王道：教他进来。那鬼王整衣跑入洞中，倒身下拜。美猴王问他：你见我何干？鬼王道：久闻大王招贤，无由得见；今见大王授了天录，得意荣归，特献赭黄袍一件，与大王称庆。肯不弃鄙贱，收纳小人，亦得效犬马之劳。猴王大喜，将赭黄袍穿起，众等欣然排班朝

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北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》同步练习及答案—3.2代数式（1）基础巩固1．下列各式，其中代数式的个数是()．①2ab；②S＝12ah；③0；④a－1＞a；⑤1x＋2.A．2B．3C．4D．52．下列代数式符合书写要求的是()．A．ab3B．212xyC．ab÷4D．x＋33．一个三位数，个位是a，十位是b，百位是c，则这个三位数是()．A．cbaB．c＋b＋aC．100c＋10b＋aD．100a＋10b＋c4．已知一个长方形的周长是40，一边长是a，则这个长方形的面积是()．A．a(40－a)B．a(20－a)C．a(40－2a)D.402aa5．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则2(a＋b)＋74xy的值是()．A.74B.47C.154D．26．若代数式y2＋3y＋7的值是8，则代数式2y2＋6y－9的值是()．A．2B．17C．－7D．77．根据如图所示的程序计算输出结果．若输入的x的值是32，则输出的结果为__________．能力提升8．已知代数式10－2(3x－2y)＋3(3x－2y)2.(1)当x＝3，y＝2时，求代数式的值；(2)当3x－2y＝5时，求代数式的值． 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/9．(规律题)电脑高手刘民设计了一个计算程序，下表是他输入的一些计算数据和这些数据经该程序计算后的输出结果：输入x12345输出y0381524根据这个程序计算规律，若输入的数是10，则输出的数y是多少？10．(创新应用)周末小明去买故事书，每本定价20元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次性购书10本以上，超过10本的部分打八折(即原价的80%)，设小明一次性购书x本，付款金额为y元．(1)请填写下表：x(本)251020y(元)(2)写出购书x本时的付款金额．参考答案1答案：B2答案：D3答案：C4答案：B5答案：A点拨：因为a，b互为相反数，x，y互为倒数，所以a＋b＝0，xy＝1，因此2(a＋b)＋74xy的值是2×0＋74×1＝74．6答案：C点拨：由y2＋3y＋7＝8，得y2＋3y＝1.而2y2＋6y－9＝2(y2＋3y)－9，将y2＋3y＝1整体代入即可．7答案：12点拨：如图所示的程序给出了三种可供选择的程序代数式，按何种程序代数式进行运算，取决于输入的x值的大小．当输入x＝32时，满足1＜x≤2，所以应按第三个程序整式－x＋2计算，即输出－x＋2＝－32＋2＝12． 8解：(1)当x＝3，y＝2时，原式＝10－2×(3×3－2×2)＋3×(3×3－2×2)2＝10－10＋3×52＝75；(2)当3x－2y＝5时，原式＝10－2×5＋3×52＝10－10＋75＝75.9解：因为12－1＝0,22－1＝3,32－1＝8,42－1＝15,52－1＝24，所以当输入的数据是x时，输出的数据y是x2－1.当x＝10时，x2－1＝102－1＝99.来源：http://www.bcjy123.com/tiku/10解：(1)40100200360(2)当x≤10时，应付金额是：20x元；当x＞10时，应付金额是：20×10＋(x－10)·(20×80%)＝200＋16x－160＝(16x＋40)(元)．点拨：根据购买的数量分情况计算，分不超过10本和超过10本两种情况．

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二次根式的乘除法—知识讲解（基础）【学习目标】1、掌握二次根式的乘除法法则和化简二次根式的常用方法，熟练进行二次根式的乘除运算.2、了解最简二次根式的概念，能运用二次根式的有关性质进行化简.【要点梳理】知识点一、二次根式的乘法及积的算术平方根1.乘法法则：（≥0，≥0）,即两个二次根式相乘，根指数不变，只把被开方数相乘.要点诠释：(1).在运用二次根式的乘法法则进行运算时，一定要注意：公式中a、b都必须是非负数；(在本章中， 如果没有特别说明，所有字母都表示非负数).(2).该法则可以推广到多个二次根式相乘的运算：≥0，≥0，…..≥0）.(3).若二次根式相乘的结果能写成的形式，则应化简，如. 2.积的算术平方根:（≥0，≥0）,即积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积.要点诠释：(1)在这个性质中，a、b可以是数，也可以是代数式，无论是数，还是代数式，都必须满足≥0，≥0,才能用此式进行计算或化简，如果不满足这个条件，等式右边就没有意义，等式也就不能成立了；(2)二次根式的化简关键是将被开方数分解因数，把含有形式的a移到根号外面.知识点二、二次根式的除法及商的算术平方根1.除法法则：（≥0，>0）,即两个二次根式相除，根指数不变，把被开方数相除.。要点诠释：(1)在进行二次根式的除法运算时，对于公式中被开方数a、b的取值范围应特别注意，≥0，>0，因为b在分母上，故b不能为0.(2)运用二次根式的除法法则，可将分母中的根号去掉，二次根式的运算结果要尽量化简，最后结果中分母不能带根号.2.商的算术平方根的性质:（≥0，>0），即商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.要点诠释：运用此性质也可以进行二次根式的化简，运用时仍要注意符号问题.知识点三、最简二次根式 （1）被开方数不含有分母；1 （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 满足这两个条件的二次根式叫最简二次根式.要点诠释：二次根式化成最简二次根式主要有以下两种情况：（1) 被开方数是分数或分式；（2）含有能开方的因数或因式.【典型例题】类型一、二次根式的乘除法1．(1)×； 　(2)×； (3)； (4)；【答案与解析】(1)×=； (2)×==；(3)===2； (4)==×2=2.　【总结升华】直接利用计算即可．举一反三：　【变式】各式是否正确，不正确的请予以改正： (1)；(2)×=4××=4×=4=8.　【答案】(1)不正确．改正：=＝×=2×3=6；(2)不正确．改正：×=×===＝4.22.计算：（1）（2014秋•门头沟区期末） 4÷（﹣）×． （2）（2014秋•松江区校级期中）计算：÷×．【思路点拨】做二次根式的乘除时要注意计算法则，根号外和根号内的因式分别相乘除，最终计算结果要化为最简形式.【答案与解析】解：（1）原式=2﹣÷×=﹣×=． （2）原式÷×==．【总结升华】掌握乘除运算的法则，并能灵活运用.类型二、最简二次根式3. （2016•自贡）下列根式中，不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【思路点拨】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）．是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【答案】B．【解析】解：因为==2，因此不是最简二次根式．故选B．【总结升华】规律总结：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．举一反三：【变式】化简（1）（2）3【答案】(1)原式==; （2） 原式=4.已知0<<,化简.【答案与解析】原式===【总结升华】成立的条件是>0;若<0,则.4

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1.6整式的乘法创新题1．不必将展开，你能判断出的系数是多少吗？2．如果的展开式中不含有和的项，则的值分别是多少？3．我国陆地领土面积约为千米，平均每千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧吨煤所产生的能量，求我国领土一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量？（保留两个有效数字）4．已知：，求 的值．5．根据图中所给数据，计算阴影部分面积．参考答案1．2．3．（吨）．4．原式．5．．

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5.1 轴对称现象本课导学把一个图形沿某一条_______折叠，如果它能够与另一个图形______，那么就说这两个图形关于_______对称．学习策略本节习题重在通过多姿多彩的现实情境，理解轴对称的现象和特征，体会轴对称广泛的应用价值．中考展望本节知识多结合后面的知识在中考中进行考查．一、训练平台（每小题7分，共28分）1．如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（） 2．如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．如图所示的图案中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．你认识世界上各国的国旗吗？如图7-4所示，观察下面的一些国家的国旗，是轴对称图形的有（）A．甲乙丙丁戊B．甲乙丁戊C．甲乙丙戊D．甲乙戊二、提高训练（第1小题7分，第2～3小题各20分，共47分）1．小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案，她拿出剪出的图案问小冬，打开后的图案的对称轴至少有（）A．0条B．1条 C．2条D．无数条2．如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明你的理由．3．观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴．三、探索发现（共15分）如图所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由．四、拓展创新（共10分）如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半．中考演练 圆是轴对称图形，它的对称轴有（）A．1条B．2条C．3条D．无数条参考答案本课导学直线重合这条直线随堂测评一、1．A2．B3．B4．D二、1．B2．（3）比较独特，它有无数条对称轴，其他图形只有两条对称轴．3．（1）2条（2）4条（3）5条（4）3条画图略三、②不是轴对称图形四、略※D

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北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.1有理数（1）基础巩固1．如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作()．A．－500元B．－237元C．237元D．500元2．在73，710，－3.2,0,4.5，－1中，负数有()．A．1个B．2个C．3个D．4个3．在＋2 008，－4.1，13，6.58，－9，＋1,0这7个数中，表示非负数的有：__________.4．北京与巴黎两地的时差是－7小时(带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数)，如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是__________．5．把下列各数填在相应的大括号内：－35,20,0.1，47，0，－0.9,134，1,93%,0.3正数集：{　…}；负数集：{　…}；整数集：{　…}；正分数集：{　…}；负分数集：{　…}．能力提升6．工厂要加工一种轴，直径在299.5 mm到300.2 mm之间的产品都是合格的，生产图纸通常用0.20.5350表示直径是300 mm，＋0.2表示最大可比300 mm多0.2 mm，－0.5表示最小可比300 mm少0.5 mm.加工一根轴，标明的加工要求是0.030.04450，则下列零件合格的是()．来源：http://www.bcjy123.com/tiku/A．448 mmB．449 mmC．450.01 mmD．451.0 mm7．已知一列数1，－5,9，－13,17，…，根据其规律，下一个数应为________．8．下表是某赛季英超联赛的积分表的一部分，结合表格填空：球队胜平负进球失球净胜积分查尔斯127113542－743埃弗顿119104242042(1)表格中数据0表示：__________________；－7表示：____________________；(2)布莱克本进球55，失球51，净胜球为__________；米德尔斯堡进球35，失球47，净胜球为__________．参考答案1答案：B2答案：C　点拨：73，－3.2，－1是负数．3答案：＋2 008，13，6.58，＋1,04答案：0：00　点拨：同一时刻巴黎的时间比北京时间晚7小时．5解：正数集：120,0.1,3,1,93%,0.3,4；负数集：435,,0.9,7；整数集：{－35,20,0,1，…}；正分数集：{0.1,134，93%,0.3，…}；负分数集：4,0.9,7. 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/6答案：C　点拨：0.030.04450表示加工成的轴的直径最多可超出标准直径(450mm)0.03 mm，最少可低于标准直径(450 mm)0.04 mm，即加工成的轴的直径最大只能为450＋0.03＝450.03(mm)，最小只能为450－0.04＝449.96(mm)，所以加工成的轴的直径的合格范围是449.96 mm～450.03 mm.7答案：－21　点拨：1＝1＋4×0，－5＝－(1＋4×1)，9＝1＋4×2，－13＝－(1＋4×3),17＝1＋4×4，故下一个数为：－(1＋4×5)＝－21.8答案：(1)进球数与失球数相等　进球数比失球数少7个　(2)4　－12.

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