2010Ⅰ年全国高考物理试卷（新课标）一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）1．（6分）在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献．下列说法正确的是（）A．奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象B．麦克斯韦预言了电磁波；楞次用实验证实了电磁波的存在C．库仑发现了点电荷的相互作用规律：密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值D．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律：洛仑兹发现了磁场对电流的作用规律2．（6分）一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2．弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（）A．B．C．D．3．（6分）如图所示，在外力作用下某质点运动的υt﹣图象为正弦曲线。从图中可以判断（　）A．在0～t1时间内，外力做正功B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大C．在t2时刻，外力的功率最大D．在t1～t2时间内，外力做的总功为零4．（6分）静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是（忽略重力和空气阻力）（）A．B．C．D．5．（6分）如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（）A．﹣1B．2﹣C．﹣D．1﹣6．（6分）电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比．在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中u为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为ηa、ηb．由图可知ηa、ηb的值分别为（）A．、B．、C．、D．、7．（6分）太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg（），纵轴是lg（）；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，TO和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是（）A．B．C．D．8．（6分）如图所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场。一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直。让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为E1，下落距离为0.8R时电动势大小为E2．忽略涡流损耗和边缘效应。关于E1、E2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是（）A．E1＞E2，a端为正B．E1＞E2，b端为正C．E1＜E2，a端为正D．E1＜E2，b端为正　二、解答题（共7小题，满分92分）9．（4分）图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：（1）为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有　．（填入正确选项前的字母）A．米尺B．秒表C．0～12V的直流电源D．0～12V的交流电源（2）实验中误差产生的原因有　．（写出两个原因）10．（11分）用对温度敏感的半导体材料制成的某热敏电阻RT，在给定温度范围内，其阻值随温度的变化是非线性的．某同学将RT和两个适当的固定电阻R1、R2连成图1虚线框内所示的电路，以使该电路的等效电阻RL的阻值随RT所处环境温度的变化近似为线性的，且具有合适的阻值范围．为了验证这个设计，他采用伏安法测量在不同温度下RL的阻值，测量电路如图1所示，图中的电压表内阻很大．RL的测量结果如表所示．t（℃）30.040.050.060.070.080.090.0RL（Ω）54.351.047.544.341.037.934.7 图1 图2回答下列问题：（1）根据图1所示的电路，在图2所示的实物图上连线．（2）为了检验RL与t之间近似为线性关系，在坐标纸上作RLt﹣关系图线（3）在某一温度下，电路中的电流表、电压表的示数如图所示．电流表的读数为　，电压表的读数为　．此时等效电阻RL的阻值为　：热敏电阻所处环境的温度约为　．11．（14分）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和l9.30s。假定他在100m比赛时从发令到起跑

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θFρAv0αρP图（a）图（b）2011高考安徽物理试卷及答案物理 综合能力测试本卷共20小题，每小题6分，共120分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。14．一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块（） A．仍处于静止状态 B．沿斜面加速下滑 C．受到的摩擦力不便 D．受到的合外力增大15．实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随着波长的变化符合科西经验公式：24BCnA，其中A、B、C是正的常量。太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如下图所示。则（）A．屏上c处是紫光B．屏上d处是红光C．屏上b处是紫光D．屏上a处是红光16．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移x所用的时间为1t，紧接着通过下一段位移x所用时间为2t。则物体运动的加速度为（） A．1212122()()xtttttt B．121212()()xtttttt C．1212122()()xtttttt D．121212()()xtttttt17．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（）A．20vgB．220sinvg 屏abcad450OLωC．220cosvgD．220cossinvg18．图（a）为示管的原理图。如果在电极YY之间所加的电压图按图（b）所示的规律变化，在电极XX（）之间所加的电压按图（c）所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是19．如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界）。则线框内产生的感应电流的有效值为（）A．22BLR B．222BLRC．224BLRD．24BLR20．如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是A．004Tt B．0324TTtC．034TtTD．098TTt亮斑荧光屏YYXXXYY偏转电极电子枪Xttt12t12t13t1t1UxUyOO图(a)图(b)图(c)ABC D PtUABUO-UOOT/2TAB图(a)图(b)第Ⅱ卷（非选择题）21．（18分）Ⅰ．为了测量某一弹簧的劲度系数，降该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。实验册除了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数据，七对应点已在图上标出。（g=9.8m/s2)（1）作出m-l的关系图线；（2）弹簧的劲度系数为 N/m.Ⅱ．（1）某同学实用多用电表粗略测量一定值电阻的阻值，先把选择开关旋到×1k挡位，测量时针偏转如图（a）所示。请你简述接下来的测量过程：① ；② ；③ ；④测量结束后，将选择开关旋到OFF挡。（2）接下来采用伏安法较准确地测量该电阻的阻值，所用实验器材如图（b）所示。其中电压表内阻约为5k ，电流表内阻约为5 。图中部分电路已经连接好，请完成实验电路的连接。（3）图（c）是一个多量程多用电表的简化电路图，测量电流、电压和电阻各有两个量程。当转换开关S旋到位置3时，可用来测量 ；当S旋到位置时，可用来测量电流，其中S旋到位置时量程较大。22．（14分）（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即32akT，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为图(b)图(a)G，太阳的质量为M太。（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离

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2011年山东省高考物理试卷　二、选择题（本题包括7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．（4分）（2011•山东）了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要．以下符合事实的是（）　A．焦耳发现了电流热效应的规律　B．库仑总结出了点电荷间相互作用的规律　C．楞次发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕　D．牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动　2．（4分）（2011•山东）甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是（）　A．甲的周期大于乙的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度　C．甲的加速度小于乙的加速度D．甲在运行时能经过北极的正上方　3．（4分）（2011•山东）如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）．则（）　A．两球同时落地　B．相遇时两球速度大小相等　C．从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量　D．相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等　4．（4分）（2011•山东）如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁．开始时a、b均静止．弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb=0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（）　A．Ffa大小不变B．Ffa方向改变C．Ffb仍然为零D．Ffb方向向右　5．（4分）（2011•山东）为保证用户电压稳定在220V，变电所需适时进行调压，图甲为调压变压器示意图．保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压．某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示．以下正确的是（）　A．u2=190sin（50πt）V　B．u2=190sin（100πt）V　C．为使用户电压稳定在220V，应将P适当下移　D．为使用户电压稳定在220V，应将P适当上移　6．（4分）（2011•山东）如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d　点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是（　）　A．b点场强大于d点场强　B．b点场强小于d点场强　C．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差　D．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能　7．（4分）（2011•山东）如图所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计．两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处．磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直．先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触．用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移．选项中正确的是（）　A．B．C．D．　二、非选择题：8．（6分）（2011•山东）某探究小组设计了用一把尺子测定动摩擦因数的实验方案．如图示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端．开始时小球和滑块均静止，剪短细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移x．（空气阻力对本实验的影响可以忽略）①滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为　_________　．②滑块与斜面间的动摩擦因数为　_________　．③以下能引起实验误差的是　_________　．a．滑块的质量b．当地重力加速度的大小c．长度测量时的读数误差d．小球落地和滑块撞击挡板不同时．　9．（6分）（2011•山东）某同学利用图1所示电路，探究了电源在不同负载下的输出功率．（1）所得实验数据如下表，请在图2中画出UI﹣的图象．U/V1.961.861.801.841.641.56I/A0.050.150.250.350.450.55（2）根据所画的UI﹣图象，可求得电流I=0.20A时电源的输出功率约为　_________W（保留两位有效数字）．（3）（多选题）实验完成后，该同学对实验方案进行了反思，认为按图甲电路进行实验操作的过程中存在安全隐患，并对电路重新设计．在图3所

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2011年天津市高考物理试卷一、单项选择题（每小题6分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．（6分）下列能揭示原子具有核式结构的实验是（）A．光电效应实验B．伦琴射线的发现C．α粒子散射实验D．氢原子光谱的发现2．（6分）如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（）A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变D．方向向右，逐渐减小3．（6分）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（）A．第1s内的位移是5mB．前2s内的平均速度是6m/sC．任意相邻的1s内位移差都是1mD．任意1s内的速度增量都是2m/s4．（6分）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则下列说法正确的是（）A．t＝0.005s时线框的磁通量变化率为零B．t＝0.01s时线框平面与中性面重合C．线框产生的交变电动势有效值为311VD．线框产生的交变电动势的频率为100Hz5．（6分）板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1．现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是（）A．U2＝U1，E2＝E1B．U2＝2U1，E2＝4E1C．U2＝U1，E2＝2E1D．U2＝2U1，E2＝2E1二、选择题（每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．）6．（6分）甲、乙两单色光分别通过一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，设相邻两个亮条纹的中心距离为△x，若△x甲＞△x乙，则下列说法正确的是（）A．甲光能发生偏振现象，乙光则不能发生B．真空中甲光的波长一定大于乙光的波长C．甲光的光子能量一定大于乙光的光子能量D．在同一均匀介质中甲光的传播速度大于乙光7．（6分）位于坐标原点处的波源A沿y轴做简谐运动．A刚好完成一次全振动时，在介质中形成简谐横波的波形如图所示．B是沿波传播方向上介质的一个质点，则（）A．波源A开始振动时的运动方向沿y轴负方向B．此后的周期内回复力对波源A一直做负功C．经半个周期时间质点B将向右迁移半个波长D．在一个周期时间内A所受回复力的冲量为零8．（6分）质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（）A．线速度vB．角速度ωC．运行周期T＝2πD．向心加速度a三、实验题（共1小题，18分）9．（18分）（1）某同学利用测力计研究在竖直方向运行的电梯运动状态，他在地面上用测力计测量砝码的重力，示数是G，他在电梯中用测力计仍测量同一砝码的重力，则测力计的示数小于G，由此判断此时电梯的运动状态能是　 　．（2）用螺旋测微器测量某金属丝直径的结果如图所示．该金属丝的直径是　 　mm．（3）某同学用大头针、三角板、量角器等器材测量玻璃砖的折射率，开始玻璃砖位置如图中实线所示，使大头针P1、P2 圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心缓缓转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2 的像，且P2 的像挡住P1的像，如此只需测量出　 　，即可计算出玻璃砖的折射率，请用你的方法表示出折射率n＝　 　（4）某同学测量阻值约为25kΩ的电阻RX，现备有下列器材：A．电流表（量程122μA，内阻约2kΩ）；B．电流表（量程500μA，内阻约300Ω）；C．电压表（量程15V，内阻约100kΩ）；D．电压表（量程50V，内阻约500kΩ）；E．直流电源（20V，允许最大电流1A）；F．滑动变阻器（最大阻值1kΩ，额定功率1W）；G．电键和导线若干．电流表应选　 　．电压表应　 　．（填字母代号）该同学正确选择仪器后连接了图3所示的电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：①　 　．②　 　．四、解答题（共3小题，满分54分）10．（16分）如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R．重力加

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绝密★本科目考试启用前2022年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学本试卷共5页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1. 已知全集，集合，则（）A. B. C. D.2. 若复数z满足，则（）A. 1B. 5C. 7D. 253. 若直线是圆的一条对称轴，则（）A. B. C. 1D. 4. 己知函数，则对任意实数x，有（）A. B. C. D. 5. 已知函数，则（）A. 在上单调递减B. 在上单调递增C. 在上单调递减D. 在上单调递增6. 设是公差不为0的无穷等差数列，则为递增数列是存在正整数，当时，的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件7. 在北京冬奥会上，国家速滑馆冰丝带使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是．下列结论中正确的是（）A. 当，时，二氧化碳处于液态B. 当，时，二氧化碳处于气态C. 当，时，二氧化碳处于超临界状态D. 当，时，二氧化碳处于超临界状态8. 若，则（）A. 40B. 41C. D. 9. 已知正三棱锥的六条棱长均为6，S是及其内部的点构成的集合．设集合，则T表示的区域的面积为（）A. B. C. D. 10. 在中，．P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是（）A. B. C. D. 第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分．11. 函数的定义域是_________．12. 已知双曲线的渐近线方程为，则__________．13. 若函数的一个零点为，则________；________．14. 设函数若存在最小值，则a的一个取值为________；a的最大值为___________．15. 己知数列各项均为正数，其前n项和满足．给出下列四个结论：①的第2项小于3； ②为等比数列；③为递减数列； ④中存在小于的项．其中所有正确结论的序号是__________．三、解答题共6小愿，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16. 在中，．（1）求；（2）若，且的面积为，求的周长．17. 如图，在三棱柱中，侧面为正方形，平面平面，，M，N分别为，AC的中点．（1）求证：平面；（2）再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线AB与平面BMN所成角的正弦值．条件①：；条件②：．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．18. 在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到以上（含）的同学将获得优秀奖．为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：m）：甲：9.80，9.70，9.55，9.54，9.48，9.42，9.40，935，9.30，9.25；乙：9.78，9.56，9.51，9.36，9.32，9.23；丙：9.85，9.65，9.20，9.16．假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立．（1）估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率；（2）设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计X的数学期望E（X）；（3）在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？（结论不要求证明）19. 已知椭圆：的一个顶点为，焦距为．（1）求椭圆E的方程；（2）过点作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与x轴交于点M，N，当时，求k的值．20. 已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，讨论函数在上的单调性；（3）证明：对任意的，有．21. 已知为有穷整数数列．给定正整数m，若对任意的，在Q中存在，使得，则称Q为连续可表数列．（1）判断是否为连续可表数列？是否为连续可表数列？说明理由；（2）若为连续可表数列，求证：k的最小值为4；（3）若为连续可表数列，且，求证：．

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绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）Ⅰ数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.参考公式：柱体的体积，其中是柱体的底面积，是柱体的高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1.已知集合，则_____.2.已知是虚数单位，则复数的实部是_____.3.已知一组数据的平均数为4，则的值是_____.4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_____.5.如图是一个算法流程图，若输出的值为，则输入的值是_____.6.在平面直角坐标系xOy中，若双曲线﹣=1(a＞0)的一条渐近线方程为y=x，则该双曲线的离心率是____.7.已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时， ，则f(-8)的值是____.8.已知 =，则的值是____.9.如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm，高为2 cm，内孔半轻为0.5 cm，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm.10.将函数y=的图象向右平移个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是____.11.设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列．已知数列{an+bn}的前n项和，则d+q的值是_______．12.已知，则的最小值是_______．13.在△ABC中，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若（m为常数），则CD的长度是________．14.在平面直角坐标系xOy中，已知，A，B是圆C：上的两个动点，满足，则△PAB面积的最大值是__________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，B1C⊥平面ABC，E，F分别是AC，B1C的中点．（1）求证：EF∥平面AB1C1；（2）求证：平面AB1C⊥平面ABB1．16.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）求的值；（2）在边BC上取一点D，使得，求的值．17.某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的竖直截面图如图所示：谷底O在水平线MN上、桥AB与MN平行，为铅垂线(在AB上).经测量，左侧曲线AO上任一点D到MN的距离(米)与D到的距离a(米)之间满足关系式；右侧曲线BO上任一点F到MN的距离(米)与F到的距离b(米)之间满足关系式.已知点B到的距离为40米.（1）求桥AB的长度；（2）计划在谷底两侧建造平行于的桥墩CD和EF，且CE为80米，其中C，E在AB上(不包括端点).桥墩EF每米造价k(万元)、桥墩CD每米造价(万元)(k>0).问为多少米时，桥墩CD与EF的总造价最低?18.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点A在椭圆E上且在第一象限内，AF2⊥F1F2，直线AF1与椭圆E相交于另一点B．（1）求△AF1F2的周长；（2）在x轴上任取一点P，直线AP与椭圆E的右准线相交于点Q，求的最小值；（3）设点M在椭圆E上，记△OAB与△MAB的面积分别为S1，S2，若S2=3S1，求点M的坐标．19.已知关于x的函数与在区间D上恒有．（1）若，求h(x)的表达式；（2）若，求k的取值范围；（3）若求证：．20.已知数列的首项a1=1，前n项和为Sn．设λ与k是常数，若对一切正整数n，均有成立，则称此数列为λ–k数列．（1）若等差数列是λ–1数列，求λ的值；（2）若数列是数列，且an＞0，求数列的通项公式；（3）对于给定的λ，是否存在三个不同的数列为λ–3数列，且an≥0?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由，Ⅱ数学(附加题)【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．[选修4-2：矩阵与变换]21.平面上点在矩阵对应的变换作用下得到点．（1）求实数，的值；（2）求矩阵的逆矩阵．B．[选修4-4：坐标系与参数方程] 22.在极坐标系中，已知点在直线上，点

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绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共4页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则=A．B．C．D．2．设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则A．B．C．D．3．已知，则A．B．C．D．4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的断臂维纳斯便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是A．165 cmB．175 cmC．185 cmD．190 cm5．函数f(x)=在的图像大致为A．B．C．D．6．我国古代典籍《周易》用卦描述万物的变化．每一重卦由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻——和阴爻— —，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是A．B． C． D． 7．已知非零向量a，b满足，且b，则a与b的夹角为A． B．C． D． 2sincosxxxx8．如图是求的程序框图，图中空白框中应填入A．A=B．A=C．A=D．A=9．记为等差数列的前n项和．已知，则A．B．C．D．10．已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点．若，，则C的方程为A．B．C．D．11．关于函数有下述四个结论：①f(x)是偶函数②f(x)在区间（,）单调递增③f(x)在有4个零点④f(x)的最大值为2nS其中所有正确结论的编号是A．①②④ B．②④C．①④D．①③12．已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．曲线在点处的切线方程为____________．14．记Sn为等比数列{an}的前n项和．若，则S5=____________．15．甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为主主客客主客主．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____________．16．已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若，，则C的离心率为____________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．(12分)的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．（1）求A；（2）若，求sinC．18．（12分）如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．（1）证明：MN∥平面C1DE；（2）求二面角A-MA1-N的正弦值．19．（12分）已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；（2）若，求|AB|．20．（12分）已知函数，为的导数．证明：（1）在区间存在唯一极大值点；（2）有且仅有2个零点．21．（12分）为了治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物试验．试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验．对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药．一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮试验．当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时，就停止试验，并认为治愈只数多的药更有效．为了方便描述问题，约定：对于每轮试验，若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分，乙药得分；若施

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2013Ⅰ年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）一、选择题共12小题．每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项．1．（5分）已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x=n2，n∈A}，则A∩B=（）A．{1，4}B．{2，3}C．{9，16}D．{1，2}2．（5分）=（）A．﹣1﹣iB．﹣1+iC．1+iD．1﹣i3．（5分）从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）A．B．C．D．4．（5分）已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，则C的渐近线方程为（）A．y=B．y=C．y=±xD．y=5．（5分）已知命题p：∀x∈R，2x＜3x；命题q：∃x∈R，x3=1x﹣2，则下列命题中为真命题的是（）A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q6．（5分）设首项为1，公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn，则（）A．Sn=2an1﹣B．Sn=3an2﹣C．Sn=43a﹣nD．Sn=32a﹣n7．（5分）执行程序框图，如果输入的t∈[1﹣，3]，则输出的s属于（）A．[3﹣，4]B．[5﹣，2]C．[4﹣，3]D．[2﹣，5]8．（5分）O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4x的焦点，P为C上一点，若|PF|=4，则△POF的面积为（）A．2B．2C．2D．49．（5分）函数f（x）=（1cosx﹣）sinx在[π﹣，π]的图象大致为（）A．B．C．D．10．（5分）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，23cos2A+cos2A=0，a=7，c=6，则b=（）A．10B．9C．8D．511．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．16+8πB．8+8πC．16+16πD．8+16π12．（5分）已知函数f（x）=，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，0]B．（﹣∞，1]C．[2﹣，1]D．[2﹣，0]　二．填空题：本大题共四小题，每小题5分．13．（5分）已知两个单位向量，的夹角为60°，=t+（1t﹣）．若•=0，则t=　 　．14．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2xy﹣的最大值为　 　．15．（5分）已知H是球O的直径AB上一点，AH：HB=1：2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为　 　．16．（5分）设当x=θ时，函数f（x）=sinx2cosx﹣取得最大值，则cosθ=　 　．　三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0，S5=5﹣．Ⅰ（）求{an}的通项公式；Ⅱ（）求数列{}的前n项和．18．（12分）为了比较两种治疗失眠症的药（分别成为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）实验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0.6 1.2 2.7 1.52.8 1.8 2.2 2.33.2 3.52.5 2.6 1.2 2.71.5 2.9 3.0 3.12.3 2.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3.21.7 1.9 0.8 0.92.4 1.2 2.6 1.3 1.41.60.5 1.8 0.6 2.11.1 2.5 1.2 2.7 0.5Ⅰ（）分别计算两种药的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？Ⅱ（）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？19．（12分）如图，三棱柱ABCA﹣1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°Ⅰ（）证明：AB⊥A1C；Ⅱ（）若AB=CB=2，A1C=，求三棱柱ABCA﹣1B1C1的体积．20．（12分）已知函数f（x）=ex（ax+b）﹣x24x﹣，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处切线方程为y=4x+4．Ⅰ（）求a，b的值；Ⅱ（）讨论f（x）的单调性，并求f（x）的极大值．21．（12分）已知圆M：（x+1）2+y2=1，圆N：（x1﹣）2+y2=9，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C．Ⅰ（）求C的方程；Ⅱ（）l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|．请考生在第22、23、24三题

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2011年高考理科数学试题（天津卷）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.2．本卷共8小题，每小题5分，共40分.参考公式：如果事件A，B互斥，那么如果事件A，B相互独立，那么棱柱的体积公式圆锥的体积公式其中S表示棱柱的底面面积其中S表示圆锥的底面面积h表示棱柱的高h表示圆锥的高一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．是虚数单位，复数=A．　B．C．D．2．设则且是的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件3．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为A．3 B．4C．5D．64．已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前项和，，则的值为A．-110B．-90C．90　D．1105．在的二项展开式中，的系数为A．　B．　C．D．6．如图，在△中，是边上的点，且，则的值为A．　 B．C． D．7．已知则A．　B． C．D．8．对实数和，定义运算： 设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是A．　B．C． 　D．第II卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为___________10．一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为__________11．已知抛物线的参数方程为（为参数）若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与圆相切，则=________.12．如图，已知圆中两条弦与相交于点，是延长线上一点，且若与圆相切，则线段的长为__________.13．已知集合，则集合=________.14．已知直角梯形中，//,,,是腰上的动点，则的最小值为____________.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）求的定义域与最小正周期；（II）设，若求的大小．16．（本小题满分13分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）（Ⅰ）求在1次游戏中， （i）摸出3个白球的概率； （ii）获奖的概率；（Ⅱ）求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望 . 17．（本小题满分13分）如图，在三棱柱中，是正方形的中心，，平面，且（Ⅰ）求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；（Ⅱ）求二面角的正弦值；（Ⅲ）设为棱的中点，点在平面内，且平面，求线段的长．18．（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，点为动点，分别为椭圆的左右焦点．已知△为等腰三角形．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设直线与椭圆相交于两点，是直线上的点，满足，求点的轨迹方程．19．（本小题满分14分）已知，函数（的图像连续不断）（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）当时，证明：存在，使；（Ⅲ）若存在均属于区间的，且，使，证明．20．（本小题满分14分）已知数列与满足：， ，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，证明：是等比数列；（III）设证明：．2011参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分40分.BABDCDCB二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分30分.9．1210．11．12．13．14．5三、解答题15．本小题主要考查两角和的正弦、余弦、正切公式，同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦、余弦公式，正切函数的性质等基础知识，考查基本运算能力.满分13分. （I）解：由，得.所以的定义域为的最小正周期为 （II）解：由得整理得因为，所以因此由，得.所以16．本小题主要考查古典概型及其概率计算公式、离散型随机变量的分布列、互斥事件和相互独立事件等基础知识，考查运用概率知识解决简单的实际问题的能力.满分13分. （I）（i

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2011年普通高等学校招全国统一考试（山东卷）文科数学ⅠⅡ本卷分第卷和第卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米的签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在自己的答题卡和试卷规定的位置上。2. Ⅰ第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能打在试卷上。3. Ⅱ第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求最大的答案无效。4. Ⅱ第卷第六题为选做题，考生须从所给（一）（二）两题中任选一题作答，不能全选。参考公式：柱体的体积公式：=，其中是柱体的底面积，是柱体的高。圆柱的侧面积公式：=，其中是圆柱的底面周长，是圆柱体的母线长。球的体积公式：V= π ，其中是球的半径。球的表面积公式：4π，其中是球的半径用最小二乘法求线性回归方程系数公式：如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).第Ι卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，没小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。①设集合(3)(2)0Mxxx，13Nxx，则MN(A)1,2(B)1,2(C)2,3(D)2,3(2)复数22izi（i虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为 （A）第一象限（B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（3）若点（a,9)在函数y=的图像上，则tan的值为 （ ）（A）0（B)(C)1(D)（4）曲线y=x3+11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是（A）-9 (B)-3 (C)9(D)15(5) a,b,c,命题a+b+c=3,则a2+b2+c2 ≥  3的否命题是（A）若a+b+c  ≠3,则a2+b2+c2<3(B)若 a+b+c=3,则a2+b2+c2<3 (C) 若a+b+c≠3,则a2+b2+c2 ≥  3 (D) 若a+b+c ≥ 3,则a2+b2+c2=3(6)若函数f(x)=sin x(>0)在区间[0, ]上单调递增，在区间[, ]上单调递减，则=（A）(B)(C)2(D)3(7)设变量x,y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y+1的最大值为（A）11(B)10 (C)9(D)8.5（8）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（A）63.6 万元 (B)65.6万元 (C)67.7万元(D)72.0万元(9)设M(x0,y0)为抛物线C：x2=8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则 y的取值范围是（A）(0,1) (B)[0,2 ] (C)( 2,+∞)(D)[2,+ ∞) （10）函数的图像大致是（11）右图是长和宽分别相等的两个矩形，结合下列三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图。其中真命题的个数是（A）3 （B）2（C）1 （D）0(12)设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若，，且,则称A3A4调和分割A1,A2.已知C（c，0），D(d，0)（(c，d，∈ R)调和分割点A(1，0)，B(,1，0) ，则下面说法正确的是（A）C可能是限度那AB的中点（B）D可能是限度那AB的中点（C）C，D可能同时在线段AB上（D）C，D不可能同时在线段AB的延长线上第 Ⅱ 卷（共90分）一、填空题。本大题共4小题，每小题4分，共16分（13）某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为.（14）执行右图所示的程序框图，输入，则输出的的值是.（15）已知双曲线

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2011年山东省高考数学试卷（理科）　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2011•　山东）设集合M={x|x2+x6﹣＜0}，N={x|1≤x≤3}，则M∩N=（）　A．[1，2）B．[1，2]C．（2，3]D．[2，3]　2．（3分）（2011•山东）复数z=（i是虚数单位）在复平面内对应的点位于象限为（）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　3．（3分）（2011•山东）若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则tan的值为（）　A．0B．C．1D．　4．（3分）（2011•山东）不等式|x5|+|x+3|≥10﹣的解集是（）　A．[5﹣，7]B．[4﹣，6]C．∞（﹣，﹣5][7∪，+∞）D．∞（﹣，﹣4][6∪，+∞）　5．（3分）（2011•山东）对于函数y=f（x），x∈R，y=|f（x）|的图象关于y轴对称是y=f（x）是奇函数的（）　A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件　6．（3分）（2011•山东）若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=（）　A．8B．2C．D．　7．（3分）（2011•山东）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程=x+的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）　A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元　8．（3分）（2011•山东）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y26x+5=0﹣相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（）　A．B．=1　C．=1D．=1　9．（3分）（2011•山东）函数的图象大致是（）　A．B．C．D．　10．（3分）（2011•山东）已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3x﹣，则函数y=f（x）的图象在区间[0，6]上与x轴的交点的个数为（）　A．6B．7C．8D．9　11．（3分）（2011•山东）如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如图．　其中真命题的个数是（）　A．3B．2C．1D．0　12．（3分）（2011•山东）设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若（λ∈R），（μ∈R），且，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知点C（c，0），D（d，O）（c，d∈R）调和分割点A（0，0），B（1，0），则下面说法正确的是（）　A．C可能是线段AB的中点　B．D可能是线段AB的中点　C．C，D可能同时在线段AB上　D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）（2011•山东）执行如图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是．　14．（3分）（2011•山东）若（x﹣）6式的常数项为60，则常数a的值为．　15．（3分）（2011•山东）设函数f（x）=（x＞0），观察：　f1（x）=f（x）=，　f2（x）=f（f1（x））=，　f3（x）=f（f2（x））=，　f4（x）=f（f3（x））=，…根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn1﹣（x））=．　16．（3分）（2011•山东）已知函数f（x）=logax+xb﹣（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x0∈（n，n+1），n∈N*，则n=．三、解答题（共6小题，满分74分）17．（12分）（2011•山东）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知Ⅰ（）求的值；Ⅱ（）若，b=2，求△ABC的面积S．　18．（12分）（2011•山东）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5，假设各盘比赛结果相互独立．Ⅰ（）求红队至少两名队员获胜的概率；Ⅱ（）用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．　19．（12分）（2011•山东）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ACB=90°，EA⊥平面ABCD，EFAB∥，FGBC∥，EGAC∥．AB=2EF．Ⅰ（）若M是线段AD的中点，求证：GM∥平面ABFE；Ⅱ（）若AC=BC=2AE，求二面角ABFC﹣﹣的大小．　20．（12分）

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绝密★启用前2007年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学试卷（理工农医类）（满分150分，考试时间120分钟）考生注意1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一．填空题（本大题满分44分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．函数的定义域是．2．若直线与直线平行，则． 3．函数的反函数 ．4 ．方程的解是 ．5．已知，且，则的最大值是．6．函数的最小正周期 ．7．在五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的 概率是（结果用数值表示）．8．以双曲线的中心为焦点，且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程 是 ． 9．对于非零实数，以下四个命题都成立：① ；② ；③ 若，则；④ 若，则． 那么，对于非零复数，仍然成立的命题的所有序号是． 10．在平面上，两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种． 已知是两个 相交平面，空间两条直线在上的射影是直线，在上的射影是直线．用与，与的位置关系，写出一个总能确定与是异 面直线的充分条件： ． 11．已知为圆上任意 一点（原点除外），直线 的倾斜角为弧度，记 ． 在右侧的坐标系中，画出以 为坐标的点的轨迹的大致图形为 二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4 题，每题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分．12．已知，且（是虚数单位）是实系数一元二次方程的两个根，那么的值分别是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 13．设是非零实数，若，则下列不等式成立的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ． 14．直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量．在直角三角形中，若，则的可能值个数是（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 15．设是定义在正整数集上的函数，且满足：当成立时，总可推出成立．那么，下列命题总成立的是（）Ａ．若成立，则当时，均有成立Ｂ．若成立，则当时，均有成立Ｃ．若成立，则当时，均有 成立Ｄ．若成立，则当时，均有 成立 三．解答题（本大题满分90分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤．16．（本题满分12分）如图，在体积为1的直三棱柱中，． 求直线与平面所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．CB1B1AA1C17．（本题满分14分）在中，分别是三个内角的对边．若，，求的面积． 18．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快．2002年全球太阳电池的年生产量达到670兆瓦，年生产量的增长率为34%．以后四年中，年生产量的增长率逐年递增2%（如，2003年的年生产量的增长率为36%）． （1）求2006年全球太阳电池的年生产量（结果精确到0.1兆瓦）； （2）目前太阳电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量，2006年的实际安装量为1420兆瓦．假设以后若干年内太阳电池的年生产量的增长率保持在42%，到2010年，要使年安装量与年生产量基本持平（即年安装量不少于年生产量的95%），这四年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少（结果精确到0.1%）？ 19．（本题满分14分）本题共有2个小

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2008年重庆市高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）（2008•重庆）已知{an}为等差数列，a2+a8=12，则a5等于（）A．4B．5C．6D．7　2．（5分）（2010•陕西）a＞0是|a|＞0的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）（2008•重庆）曲线C：（θ为参数）的普通方程为（）A．（x1﹣）2+（y+1）2=1B．（x+1）2+（y+1）2=1C．（x+1）2+（y1﹣）2=1D．（x1﹣）2+（y1﹣）2=14．（5分）（2008•重庆）若点P分有向线段所成的比为﹣，则点B分有向线段所成的比是（）A．﹣B．﹣C．D．3　5．（5分）（2008•重庆）某交高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是（）A．简单随机抽样法B．抽签法C．随机数表法D．分层抽样法　6．（5分）（2008•重庆）函数y=（0＜x≤1）的反函数是（）A．B．（x＞）C．（＜x≤1）D．（＜x≤1）　7．（5分）（2008•重庆）函数f（x）=的最大值为（）A．B．C．D．1　8．（5分）（2008•重庆）若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为（）A．2B．3C．4D．4　9．（5分）（2008•重庆）从编号为1，2…，，10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为（）A．B．C．D．10．（5分）（2008•重庆）若（x+）n的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x4项的系数为（）A．6B．7C．8D．9　11．（5分）（2008•重庆）如图，模块①﹣⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成．现从模块①﹣⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体．则下列选择方案中，能够完成任务的为（）A．模块①，②，⑤B．模块①，③，⑤C．模块②，④，⑥D．模块③，④，⑤　12．（5分）（2008•重庆）函数f（x）=（0≤x≤2π）的值域是（）A．[﹣]B．[﹣]C．[﹣]D．[﹣]　二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．（4分）（2008•重庆）已知集合U={1，2，3，4，5}，A={2，3，4}，B={4，5}，则A∩（∁UB）=．14．（4分）（2008•重庆）若x＞0，则（+）（﹣）﹣4x（xx﹣）=．　15．（4分）（2008•重庆）已知圆C：x2+y2+2x+ay3=0﹣（a为实数）上任意一点关于直线l：xy+2=0﹣的对称点都在圆C上，则a=．　16．（4分）（2008•重庆）某人有3种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各安装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有种（用数字作答）．　三、解答题（共8小题，满分74分）17．（13分）（2008•重庆）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，求：Ⅰ（）A的大小；Ⅱ（）2sinBcosCsin﹣（BC﹣）的值．　18．（13分）（2008•重庆）在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的．若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：（1）恰有两道题答对的概率；（2）至少答对一道题的概率．　19．（12分）（2008•重庆）设函数f（x）=x3+ax29x1﹣﹣（a＜0）．若曲线y=f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求：Ⅰ（）a的值；Ⅱ（）函数f（x）的单调区间．20．（12分）（2008•重庆）如图，α和β为平面，α∩β=l，A∈α，B∈β，AB=5，A，B在棱l上的射影分别为A′，B′，AA′=3，BB′=2．若二面角αlβ﹣﹣的大小为，求：Ⅰ（）点B到平面α的距离；Ⅱ（）异面直线l与AB所成的角（用反三角函数表示）．　21．（12分）（2008•重庆）如图，M（﹣2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：||PM||PN||=2﹣．Ⅰ（）求点P的轨迹方程；Ⅱ（）设d为点P到直线l：的距离，若|PM|=2|PN|2，求的值．　22．（12分）（2008•重庆）设各项均为正数的数列{an}满足a1=2，an=an+2（n∈N*）．Ⅰ（）若a2=，求a3，a4，并猜想a2008的值（不需证明）；Ⅱ（）记bn=a1a2…an（n∈N*），若bn≥2对n≥2恒成立，求a2的值及数列{bn}的通项公式．2008年重庆市高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（共12

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2009年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）数学（文史类）一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中 ，中有一项是符合题目要求的。（1） 已知集合,则 (A) (B)(C) (D) （2） 复数（A） （B） （C） (D)（3）对变量 有观测数据（，）（），得散点图1；对变量有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关（C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关（4）有四个关于三角函数的命题：：xR, += : , : x,: 其中假命题的是（A），（B）， （3），（4），（5）已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（A）+=1（B）+=1（C）+=1（D）+=1（6）设满足则（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值（7）已知，向量与垂直，则实数的值为（A）（B） （C）（D）（8）等比数列的前n项和为，已知，,则（A）38 （B）20（C）10 （D）9（9） 如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（A） （B）（C）三棱锥的体积为定值（D）（10）如果执行右边的程序框图，输入，那么输出的各个数的和等于（A）3 （B）3.5 （C）4（D）4.5（11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为（A）（B）（C）（D）（12）用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。设(x0),则的最大值为（A） 4（B） 5（C） 6 （D） 7Ⅱ第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13题）~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答。第（22题）~第（24）题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）曲线在点（0,1）处的切线方程为。（14）已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若为的中点，则抛物线C的方程为。（15）等比数列{}的公比, 已知=1，，则{}的前4项和=。（16）已知函数的图像如图所示，则 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求∠DEF的余弦值。（18）（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90 ºⅠ（）证明：AB⊥PCⅡ（）若，且平面⊥平面，求三棱锥体积。（19）（本小题满分12分）某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.Ⅰ（）A类工人中和B类工人各抽查多少工人？Ⅱ（）从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2表1：生产能力分组人数4853表2：生产能力分组人数6y3618（1）先确定，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）(ii)分别估计类工人和类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）。（20）(本小题满分12分)已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1Ⅰ（）求椭圆的方程Ⅱ（）若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，（e为椭圆C的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。（21）（本小题满分12分）已知函

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2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） Ⅰ数学参考公式：样本数据的方差一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。1.若复数，其中是虚数单位，则复数的实部为______2.已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积__________ .3.函数的单调减区间为_____4.函数为常数，在闭区间上的图象如图所示，则 _______ .5.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为________.6.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为________ .7.右图是一个算法的流程图，最后输出的________.8.在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为________.9.在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则11233Oxy开始0S1T2STS10S2TTWST 输出结束YN点P的坐标为________.10.已知，函数，若实数满足，则的大小关系为 _______ .11.已知集合，，若则实数的取值范围是，其中________.12.设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.上面命题中，真命题的序号________（写出所有真命题的序号）.13．如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为________.14．设是公比为的等比数列，，令若数列有连续四项在集合中，则 ________二、解答题：本大题共6小题，共计90分。15．（本小题满分14分） 设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;（3）若，求证：∥. 16．（本小题满分14分）xyA1B2A2OTM如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，求证：(1)∥（2）17．（本小题满分14分）设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足（1）求数列的通项公式及前项和；（2）试求所有的正整数，使得为数列中的项. 18．（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，已知圆和圆（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂的直线，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标. 19.(本小题满分16分)按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为. 现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为xyO11..求和关于、的表达式；当时，求证：=；设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。求和关于、的表达式；当时，求证：=；设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。 20．(本小题满分16分)设为实数，函数.若，求的取值范围；求的最小值；设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.Ⅱ数学（附加题）参考公式：21.[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。A.选修4 - 1：几何证明选讲如图，在四边形ABCD中，△ABCBAD.≌△求证：ABCD.∥[解析] 本小题主要考查四边形、全等三角形的有关知识，考查推理论证能力。满分10分

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2009年重庆市高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）（2009•重庆）圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2　）的圆的方程为（　）A．x2+（y2﹣）2=1B．x2+（y+2）2=1C．（x1﹣）2+（y3﹣）2=1D．x2+（y﹣3）2=1　2．（5分）（2009•重庆）命题若一个数是负数，则它的平方是正数的逆命题是（）A．若一个数是负数，则它的平方不是正数B．若一个数的平方是正数，则它是负数C．若一个数不是负数，则它的平方不是正数D．若一个数的平方不是正数，则它不是负数　3．（5分）（2009•重庆）（x+2）6的展开式中x3的系数是（）A．20B．40C．80D．160　4．（5分）（2009•重庆）已知向量=（1，1），=（2，x），若+与42﹣平行，则实数x的值是（）A．﹣2B．0C．1D．2　5．（5分）（2009•重庆）设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前n项和Sn=（）A．B．C．D．n2+n　6．（5分）（2009•重庆）下列关系式中正确的是（）A．sin11°＜cos10°＜sin168°B．sin168°＜sin11°＜cos10°C．sin11°＜sin168°＜cos10°D．sin168°＜cos10°＜sin11°　7．（5分）（2009•重庆）已知a＞0，b＞0，则的最小值是（）A．2B．C．4D．5　8．（5分）（2009•重庆）12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为（）A．B．C．D．　9．（5分）（2009•重庆）在正四棱柱ABCDA﹣1B1C1D1中，顶点B1到对角线BD1和到平面A1BCD1的距离分别为h和d，则下列命题中正确的是（）A．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为（0，1）B．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为C．若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为D．若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为　10．（5分）（2009•重庆）把函数f（x）=x33x﹣的图象C1向右平移u个单位长度，再向下平移v个单位长度后得到图象C2、若对任意的u＞0，曲线C1与C2至多只有一个交点，则v的最小值为（）A．2B．4C．6D．8　二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．（5分）（2009•重庆）若U={n|n是小于9的正整数}，A={n∈U|n是奇数}，B={n∈U|n是3的倍数}，则∁U（AB∪）=．　12．（5分）（2009•重庆）记f（x）=log3（x+1）的反函数为y=f1﹣（x），则方程f﹣1（x）=8的解x=．　13．（5分）（2009•重庆）5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有种（用数字作答）．　14．（5分）（2009•重庆）从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量为（单位：克）：125124　121　123　127，则该样本标准差s=（克）（用数字作答）．　15．（5分）（2009•重庆）已知椭圆=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），若椭圆上存在一点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为．　三、解答题（共6小题，满分75分）16．（13分）（2009•重庆）设函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为．Ⅰ（）求ω的值；Ⅱ（）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移个单位长度得到，求y=g（x）的单调增区间．　17．（13分）（2009•重庆）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株、设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响、求移栽的4株大树中：Ⅰ（）至少有1株成活的概率；Ⅱ（）两种大树各成活1株的概率．　18．（13分）（2009•重庆）如图，在五面体ABCDEF中，ABDC∥，，CD=AD=2，四边形ABFE为平行四边形，FA⊥平面ABCD，，求：Ⅰ（）直线AB到平面EFCD的距离；Ⅱ（）二面角FADE﹣﹣的平面角的正切值．　19．（12分）（2009•重庆）已知f（x）=x2+bx+c为偶函数，曲线y=f（x）过点（2，5），g（x）=（x+a）f（x）．（1）求曲线y=g（x）有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；（2）若当x=1﹣时函数y=g（x）取得极值，确定y=g（x）的单调区间．　20．（12分）（2009•重庆）已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为，离心率．Ⅰ（）求该双曲线的方程；Ⅱ（）如图，点A的坐标为，B是圆上的点，点M在双曲线右支上，|MA|+|MB|的最小值

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2008Ⅱ年全国统一高考数学试卷（文科）（全国卷）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）若sinα＜0且tanα＞0，则α是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．（5分）设集合M={m∈Z|3﹣＜m＜2}，N={n∈Z|1﹣≤n≤3}，则M∩N=（）A．{0，1}B．{1﹣，0，1}C．{0，1，2}D．{1﹣，0，1，2}3．（5分）原点到直线x+2y5=0﹣的距离为（）A．1B．C．2D．4．（5分）函数f（x）=x﹣的图象关于（）A．y轴对称B．直线y=x﹣对称C．坐标原点对称D．直线y=x对称5．（5分）若x∈（e1﹣，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，则（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a6．（5分）设变量x，y满足约束条件：，则z=x3y﹣的最小值（）A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣87．（5分）设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2xy6=0﹣﹣平行，则a=（）A．1B．C．D．﹣18．（5分）正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为60°，则该棱锥的体积为（）A．3B．6C．9D．189．（5分）的展开式中x的系数是（）A．﹣4B．﹣3C．3D．410．（5分）函数f（x）=sinxcosx﹣的最大值为（）A．1B．C．D．211．（5分）设△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．（5分）已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）A．1B．C．D．2　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）设向量，若向量与向量共线，则λ=　 　．14．（5分）从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有　 　种（用数字作答）15．（5分）已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，A，B是C上的两个点，线段AB的中点为M（2，2），则△ABF的面积等于　 　．16．（5分）平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件①　 　；充要条件②　 　．（写出你认为正确的两个充要条件）　三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）在△ABC中，cosA=﹣，cosB=．Ⅰ（）求sinC的值；Ⅱ（）设BC=5，求△ABC的面积．18．（12分）等差数列{an}中，a4=10且a3，a6，a10成等比数列，求数列{an}前20项的和S20．19．（12分）甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2．设甲、乙的射击相互独立．Ⅰ（）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；Ⅱ（）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率．20．（12分）如图，正四棱柱ABCDA﹣1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC．Ⅰ（）证明：A1C⊥平面BED；Ⅱ（）求二面角A1DEB﹣﹣的大小．21．（12分）设a∈R，函数f（x）=ax33x﹣2．Ⅰ（）若x=2是函数y=f（x）的极值点，求a的值；Ⅱ（）若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求a的取值范围．22．（12分）设椭圆中心在坐标原点，A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．Ⅰ（）若，求k的值；Ⅱ（）求四边形AEBF面积的最大值．　2008Ⅱ年全国统一高考数学试卷（文科）（全国卷）参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）若sinα＜0且tanα＞0，则α是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【考点】GC：三角函数值的符号．菁优网版权所有【分析】由正弦和正切的符号确定角的象限，当正弦值小于零时，角在第三四象限，当正切值大于零，角在第一三象限，要同时满足这两个条件，角的位置是第三象限，实际上我们解的是不等式组．【解答】解：sinα＜0，α在三、四象限；tanα＞0，α在一、三象限．故选：C．【点评】记住角在各象限的三角函数符号是解题的关键，可用口诀帮助记忆：一全部，二正弦，三切值，四余弦，它们在上面所述的象限为正　2．（5分）设集合M={

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山东省 2021 年普通高中学业水平等级考试生物试题一、选择题1. 高尔基体膜上的 RS 受体特异性识别并结合含有短肽序列 RS 的蛋白质，以出芽的形式形成囊泡，通过囊泡运输的方式将错误转运到高尔基体的该类蛋白运回内质网并释放。RS 受体与 RS 的结合能力随 pH 升高而减弱。下列说法错误的是（）A. 消化酶和抗体不属于该类蛋白B. 该类蛋白运回内质网的过程消耗 ATPC. 高尔基体内 RS 受体所在区域的 pH 比内质网的 pH 高D. RS 功能的缺失可能会使高尔基体内该类蛋白的含量增加【答案】C【解析】【分析】根据题干信息高尔基体膜上的 RS 受体特异性识别并结合含有短肽序列 RS 的蛋白质，以出芽的形式形成囊泡，通过囊泡运输的方式将错误转运到高尔基体的该类蛋白运回内质网并释放，说明RS 受体和含有短肽序列 RS 的蛋白质结合，将其从高尔基体运回内质网。且 pH 升高结合的能力减弱。【详解】A、根据题干信息可以得出结论，高尔基体产生的囊泡将错误转运至高尔基体的蛋白质运回内质网，即这些蛋白质不应该运输至高尔基体，而消化酶和抗体属于分泌蛋白需要运输至高尔基体并发送至细胞外，所以消化酶和抗体不属于该类蛋白，A正确；B、细胞通过囊泡运输需要消耗能量ATP，B正确；C、根据题干信息RS 受体特异性识别并结合含有短肽序列 RS 的蛋白质，RS 受体与 RS 的结合能力随 pH 升高而减弱，如果高尔基体内 RS 受体所在区域的 pH 比内质网的 pH 高，则结合能力减弱，所以可以推测高尔基体内 RS 受体所在区域的 pH 比内质网的 pH 低，C错误；D、通过题干可以得出结论RS 受体特异性识别并结合含有短肽序列 RS 的蛋白质，通过囊泡运输的方式将错误转运到高尔基体的该类蛋白运回内质网并释放，因此可以得出结论，如果RS 功能的缺失，则受体不能和错误的蛋白质结合，并运回内质网，因此能会使高尔基体内该类蛋白的含量增加，D正确。故选C。【点睛】2. 液泡是植物细胞中储存 Ca2+的主要细胞器，液泡膜上的 H+焦磷酸酶可利用水解无机焦磷酸释放的能量跨膜运输 H+，建立液泡膜两侧的 H+浓度梯度。该浓度梯度驱动 H+通过液泡膜上的载体蛋白 CAX 完成跨膜运输，从而使 Ca2+以与 H+相反的方向同时通过 CAX 进行进入液泡并储存。下列说法错误的是（）A. Ca2+通过 CAX 的跨膜运输方式属于协助扩散B. Ca2+通过 CAX 的运输有利于植物细胞保持坚挺C. 加入 H+焦磷酸酶抑制剂，Ca2+通过 CAX 的运输速率变慢D. H+从细胞质基质转运到液泡的跨膜运输方式属于主动运输【答案】A【解析】【分析】由题干信息可知，H+通过液泡膜上的载体蛋白 CAX 完成跨膜运输进入细胞质基质为协助扩散，而 Ca2+通过 CAX 进行进入液泡并储存的方式为主动运输。【详解】A、Ca2+通过 CAX 的跨膜运输方式为主动运输，所需要的能量由H+顺浓度梯度产生的势能提供，A错误；B、Ca2+通过 CAX 的运输进入液泡增加细胞液的浓度，有利于植物细胞保持坚挺，B正确；C、加入 H+焦磷酸酶抑制剂，则液泡中的H+浓度降低，液泡膜两侧的 H+浓度梯度差减小，为Ca2+通过 CAX 的运输提供的能量减少，C正确；D、H+从细胞质基质转运到液泡的跨膜运输方式需要水解无机焦磷酸释放的能量来提供，为主动运输，D正确。故选A。【点睛】3. 细胞内分子伴侣可识别并结合含有短肽序列 KFERQ 的目标蛋白形成复合体，该复合体与溶酶体膜上的受体 L 结合后，目标蛋白进入溶酶体被降解。该过程可通过降解α-酮戊二酸合成酶，调控细胞内α-酮戊二酸的含量，从而促进胚胎干细胞分化。下列说法错误的是（）A. α-酮戊二酸合成酶的降解产物可被细胞再利用B. α-酮戊二酸含量升高不利于胚胎干细胞的分化C. 抑制 L 基因表达可降低细胞内α-酮戊二酸的含量D. 目标蛋白进入溶酶体的过程体现了生物膜具有物质运输的功能【答案】C【解析】【分析】根据题干信息该复合体与溶酶体膜上的受体 L 结合后，目标蛋白进入溶酶体被降解。该过程可通过降解α-酮戊二酸合成酶，调控细胞内α-酮戊二酸的含量，从而促进胚胎干细胞分化，可以得出相应的过程，α-酮戊二酸合成酶先形成复合体，与受体L结合，进入溶酶体被降解，导致α-酮戊二酸含量降低，促进细胞分化。【详解】A、α-酮戊二酸合成酶被溶酶体降解，所以其降解产物可被细胞再利用，A正确；B、根据题干信息该过程可通过降解α-酮戊二酸合成酶，调控细胞内α-酮戊二酸的含量，从而促进胚胎干细胞分化，说明α-酮戊二酸含量降低促进细胞分化，而含量升高不利于胚胎干细胞的分化，B正确；C、根据题干信息该复合体与溶酶体膜上的受体 L 结合

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广东省2022年普通高中学业水平选择性考试生物本试卷共8页，22小题，满分100分。考试用时75分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．作答选考题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共16小题，共40分。第1~12小题，每小题2分；第13~16小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．2022年4月，习近平总书记在海南省考察时指出，热带雨林国家公园是国宝，是水库、粮库、钱库，更是碳库，要充分认识其对国家的战略意义。从生态学的角度看，海南热带雨林的直接价值体现在其（）A．具有保持水土、涵养水源和净化水质功能，被誉为绿色水库B．是海南省主要河流发源地，可提供灌溉水源，保障农业丰产丰收C．形成了独特、多样性的雨林景观，是发展生态旅游的重要资源D．通过光合作用固定大气中CO2，在植被和土壤中积累形成碳库2．我国自古以农立国，经过悠久岁月的积累，形成了丰富的农业生产技术体系。下列农业生产实践中，与植物生长调节剂使用直接相关的是（）A ．秸秆还田B ．间作套种C ．水旱轮作D．尿泥促根3．在2022年的北京冬奥会上，我国运动健儿取得了骄人的成绩。在运动员的科学训练和比赛期间需要监测一些相关指标，下列指标中不属于内环境组成成分的是（）A ．血红蛋白B ．血糖C ．肾上腺素D．睾酮4．用洋葱根尖制作临时装片以观察细胞有丝分裂，图1为光学显微镜下观察到的视野。下列实验操作正确的是（）A．根尖解离后立即用龙胆紫溶液染色，以防解离过度B．根尖染色后置于载玻片上捣碎，加上盖玻片后镜检C．找到分生区细胞后换高倍镜并使用细准焦螺旋调焦D．向右下方移动装片可将分裂中期细胞移至视野中央5．下列关于遗传学史上重要探究活动的叙述，错误的是（）A．孟德尔用统计学方法分析实验结果发现了遗传规律B．摩尔根等基于性状与性别的关联证明基因在染色体上C．赫尔希和蔡斯用对比实验证明DNA是遗传物质D．沃森和克里克用DNA衍射图谱得出碱基配对方式6．图2示某生态系统的食物网，其中字母表示不同的生物，箭头表示能量流动的方向。下列归类正确的是（）A．a、c 是生产者B．b、e是肉食动物C．c、f 是杂食动物D．d、f是植食动物7．拟南芥HPR1蛋白定位于细胞核孔结构，功能是协助mRNA转移。与野生型相比，推测该蛋白功能缺失的突变型细胞中，有更多mRNA分布于（）A ．细胞核B ．细胞质C ．高尔基体D．细胞膜8．将正常线粒体各部分分离，结果见图3。含有线粒体DNA的是（）A ．①B ．②C ．③D．④9．酵母菌sec系列基因的突变会影响分泌蛋白的分泌过程，某突变酵母菌菌株的分泌蛋白最终积累在高尔基体中。此外，还可能检测到分泌蛋白的场所是（）A．线粒体、囊泡B．内质网、细胞外C ．线粒体、细胞质基质D．内质网、囊泡10．种子质量是农业生产的前提和保障。生产实践中常用TTC法检测种子活力，TTC（无色）进入活细胞后可被[H]还原成TTF（红色）。大豆充分吸胀后，取种胚浸于0.5%TTC溶液中，30℃保温一段时间后部分种胚出现红色。下列叙述正确的是（）A．该反应需要在光下进行B．TTF可在细胞质基质中生成C．TTF 生成量与保温时间无关D．不能用红色深浅判断种子活力高低11．为研究人原癌基因Myc和Ras的功能，科学家构建了三组转基因小鼠（Myc、Ras及Mc+Ras，基因均大量表达），发现这些小鼠随时间进程体内会出现肿瘤（图4）。下列叙述正确的是（）A ．原癌基因的作用是阻止细胞正常增殖B．三组小鼠的肿瘤细胞均没有无限增殖的能力C，两种基因在人体细胞内编码功能异常的蛋白质D．两种基因大量表达对小鼠细胞癌变有累积效应12．λ噬菌体的线性双链DNA两端各有一段单链序列。这种噬菌体在侵染大肠杆菌后其DNA会自连环化（图5），该线性分子两端能够相连的主要原因是（）A ．单链序列脱氧

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2020北京生物高考题1. 在口腔上皮细胞中，大量合成ATP的细胞器是（）A. 溶酶体B. 线粒体C. 内质网D. 高尔基体【答案】B【解析】【分析】口腔上皮细胞属于动物细胞，其中的线粒体能进行有氧呼吸作用的二三阶段。【详解】A、溶酶体的作用是分解衰老损伤的细胞器，吞噬并杀死侵入细胞的病毒和病菌，A错误；B、线粒体中可进行有氧呼吸作用的二三阶段，释放大量能量，合成大量ATP，B正确；C、内质网是蛋白质的加工车间和脂质的合成车间，C错误；D、高尔基体加工、分类和包装由内质网发送来的蛋白质，D错误。故选B。2. 蛋白质和DNA是两类重要的生物大分子，下列对两者共性的概括，不正确的是（）A. 组成元素含有C、H、O、NB. 由相应的基本结构单位构成C. 具有相同的空间结构D. 体内合成时需要模板、能量和酶【答案】C【解析】【分析】1、蛋白质的基本组成元素是C、H、O、N等，基本组成单位是氨基酸，氨基酸通过脱水缩合反应形成肽链，肽链盘曲折叠形成具有一定的空间结构的蛋白质，因此蛋白质是由氨基酸聚合形成的生物大分子。2、核酸的基本组成元素是C、H、O、N、P，基本组成单位是核苷酸，核苷酸聚合形成核苷酸链，核酸是由核苷酸聚合形成的生物大分子，核酸在生物的遗传、变异和蛋白质的生物合成中具有重要作用。3、蛋白质的基本组成单位氨基酸、核酸的基本组成单位核苷酸，都以碳链为骨架，因此蛋白质和核酸都是以碳链为骨架。【详解】A、蛋白质的基本组成元素是C、H、O、N，DNA的基本组成元素是C、H、O、N、P，故两者组成元素都含有C、H、O、N，A正确；B、蛋白质的基本组成单位是氨基酸，DNA的基本组成单位是脱氧核苷酸，两者都由相应的基本结构单位构成，B正确；C、蛋白质具有多种多样的空间结构，DNA具有相同的空间结构，C错误；D、蛋白质和DNA在体内合成时都需要模板、能量和酶，D正确。故选C。3. 丰富多彩的生物世界具有高度的统一性。以下对于原核细胞和真核细胞统一性的表述，不正确的是（）A. 细胞膜的基本结构是脂双层B. DNA是它们的遗传物质C. 在核糖体上合成蛋白质D. 通过有丝分裂进行细胞增殖【答案】D【解析】【分析】原核细胞（如细菌、蓝藻）与真核细胞相比，最大的区别是原核细胞没有被核膜包被的成形的细胞核（没有核膜、核仁和染色体）；原核生物没有复杂的细胞器，只有核糖体一种细胞器，但原核生物含有细胞膜、细胞质等结构，也含有核酸（DNA和RNA）和蛋白质等物质。【详解】A、原核细胞和真核细胞的细胞膜的基本结构都是磷脂双分子层构成基本骨架，A不符合题意； B、细胞生物的遗传物质都是DNA，B不符合题意；C、原核细胞和真核细胞共有的细胞器是核糖体，都在核糖体上合成蛋白质，C不符合题意； D、原核细胞通过二分裂进行细胞增殖，有丝分裂是真核细胞的增殖方式，D符合题意。故选D。4. 用新鲜制备的含过氧化氢酶的马铃薯悬液进行分解H2O2的实验，两组实验结果如图。第1组曲线是在pH=7．0、20℃条件下，向5mL1%的H2O2溶液中加入0．5mL酶悬液的结果。与第1组相比，第2组实验只做了一个改变。第2组实验提高了（）A. 悬液中酶的浓度B. H2O2溶液的浓度C. 反应体系的温度D. 反应体系的pH【答案】B【解析】【分析】影响酶活性的因素主要是温度和pH，在最适温度（pH）前，随着温度（pH）的升高，酶活性增强；到达最适温度（pH）时，酶活性最强；超过最适温度（pH）后，随着温度（pH）的升高，酶活性降低。另外低温酶不会变性失活，但高温、pH过高或过低都会使酶变性失活。由图可知，第2组比第1组生成的氧气的总量高。【详解】A、提高酶的浓度能够提高速率，不能提高氧气的量，A错误；B、提高H2O2溶液的浓度，就是提高底物浓度，产物的量增加，B正确；C、适度的提高温度可以加快反应速率，不能提高产物的量，C错误；D、改变反应体系的pH，可以改变反应速率，不能提高产物的量，D错误。故选B。【点睛】5. 为探究干旱对根尖细胞有丝分裂的影响，用聚乙二醇溶液模拟干旱条件，处理白刺花的根尖，制片（压片法）后用显微镜观察染色体变异（畸变）的情况，细胞图像如图。相关叙述正确的是（）A. 制片需经龙胆紫染色→漂洗→盐酸解离等步骤B. 直接使用高倍物镜寻找分生区细胞来观察染色体C. 染色体的形态表明该细胞正处于细胞分裂的间期D. 观察结果表明该细胞染色体发生了变异（畸变）【答案】D【解析】【分析】分析图示可知，图示根尖细胞中姐妹染色单体正分开，由纺锤丝牵引正分别移向两极，则处于有丝分裂的后期，且细胞中有断裂的染色体片段，可能发生了染色体结构的变异。【详解】A、观察根尖细胞有丝分裂图像的实验中，需经过解离（盐酸+酒精1∶1→→混合液）漂洗染色（龙胆→紫）制

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