4.1 用表格表示的变量间关系1．某城市1949年至1994年期间每隔5年的人口如下表：年份194919541959196419691974197919841989人口数/万人44.85.97.49.613.71822.427.1（1）指出哪个量是变量，哪个量是自变量，哪个量是因变量；（2）指出1984年人口是多少？（3）请估算一下，照这样发展1994年，这个城市的人口将达到多少？2．三口之家，冬天饮用桶装矿泉水的情况如下表：日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日桶中剩水4.5加仑3.9加仑3.5加仑3.1加仑2.5加仑2加仑1.5加仑（1）根据表中的数据，说一说哪些量是在发生变化？自变量和因变量各是什么？（2）能说出下周一桶中还有多少水吗？（3）根据表格中的数据，说一说星期一到星期日，桶中的水是如何变化的．3．小华感冒发烧，临睡前吃了退热镇痛药，妈妈每隔两小时给她测一次体温，测得结果如下表：时间（时）18202424681012体温（℃）38.438.538.137.637.236.936.736.336.2看表回答小华几点钟体温最高，几点钟体温最低．利用周日休息时间每隔两小时测一下自己的体温，并填写出表格．4．某种蔬菜的价格随季节变化如下表：单位：元/千克月份123456789101112价格5.005.505.004.802.001.501.000.901.502.003.003.50（1）观察表说出变量、自变量、因变量；（2）哪个月这种蔬菜价格最高，哪个月这种蔬菜的价格最低；（3）计算一下这种蔬菜的年平均价．参考答案1．（1）年份、人口数是变量，年份是自变量，人口数是因变量（2）22.4万（3）应超过30万2．（1）日期数、桶中剩水量是变量，日期数是自变量，桶中剩水量是因变量（2）能有水（提示：最多一天减少0.6加仑）（3）水一天比一天少，大约每天减少0.5加仑．3．20时小华体温最高是38.4℃，12时小华体温最低是36.℃．4．（1）月份，价格是变量，月份是自变量，价格是因变量（2）2月份这种蔬菜的价格最高是5.50元／千克，8月份这种蔬菜的价格最低是090元／千克（3）2.98元／千克．

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2022年天津市普通高中学业水平等级性考试地理第Ⅰ卷下列是天津四处的景观图片。回答下列小题。1. 四图中能反映历史时期本市平原地区地面沉降的是（ ）A. 甲、丙B. 甲、乙C. 乙、丁D. 丙、丁2. 图乙所示的居民区位于滨海地区，当地居民经常能感受到海陆风。在夏季时，若只考虑海陆热力性质差异，一天中海风风力最大的时段是（ ）A. 6:00～7:00B. 10:00～11:00C. 14:00～15:00D. 20:00～21:00【答案】1. D2. C【解析】【1题详解】沿海防潮堤主要体现的是海水的海拔，与地面沉降关联不大，甲图不能反映地面沉降；下沉式广场是建设过程中选择低洼地区建设，本来地势就低的地区不能直观反映地面沉降，乙图不能反映地面沉降；沿海地区人们消费海洋贝类生物较多，产生了大量的贝壳，这部分贝壳原来在地表，现在却出现在地下，说明贝壳堆积在岩层之中，地面沉降，形成地下贝壳层，丙图能反映地面沉降；天津地处我国华北平原，由于雨季短，且降水季节变化大，水资源相对短缺，天津会过度开采地下水造成地面沉降，据图示可知明代古街道出现了明显的下沉，这就是天津在上世纪初期开始不断抽取地下水而导致的地面沉降，丁图能反映地面沉降。丙、丁两图能反映历史时期本市平原地区地面沉降，D正确。故选D。【2题详解】海陆风中海风是指海洋吹向陆地的风，此时海洋应气压较高，相对气温较低，而如果海陆同时增温，海洋由于热容量较大，增温幅度小，相对于陆地气温低，气压高，故此一天之中地面辐射最多的时刻，也就是气温最高的时刻，海风最大，而一天中气温最高的时刻一般是在14时附近，C正确，ABD错误。故选C。【点睛】海洋热容量大，陆地热容量小，因此，海洋升温降温较慢，陆地升温降温较快。白天，陆地受热升温快，海洋受热升温慢，从而产生了冷热差异，近地面风由海洋吹向陆地，所以叫做海风。第1页/共15页学科网（北京）股份有限公司 下图为某地不同地质时期形成的沉积地层在地表出露情况的示意图。回答下列小题。3. 从奥陶纪到二叠纪，该地区经历的地质过程为（ ）A. 下降沉积、抬升侵蚀、下降沉积B. 抬升侵蚀、下降沉积、水平挤压C. 下降沉积、水平挤压、抬升侵蚀D. 抬升侵蚀、下降沉积、抬升侵蚀4. 该地区三叠纪地层中发育有落水洞、天坑等地貌。关于该地层的描述，正确的是（ ）A. 可找到被子植物化石B. 岩石受到水的溶蚀作用C. 明显受到过风力侵蚀D. 位于背斜构造中心部位【答案】3. A4. B【解析】【3题详解】奥陶纪时，该区开始接受沉积，到泥盆纪，该区一直接受沉积，泥盆纪之后，该区地壳整体抬升，缺失石炭系地层，到二叠纪，该区地壳整体下降接受沉积，沉积了二叠纪地层、三叠纪地层，之后该区地壳发生水平运动，地层褶皱并隆起，遭受剥蚀，再之后该区地壳又整体下沉，接受沉积物的沉积，A正确，BCD错误。故选A。【4题详解】被子植物繁盛的地质时代是新生代，并不在三叠纪，所以不可能找到被子植物化石，A错误；落水洞、天坑属于典型的喀斯特地貌，是流水溶蚀地貌，B正确；喀斯特地貌发育在较湿润地区，风力侵蚀作用相对较弱，C错误；三叠纪岩层是图中最新的岩层，而背斜中心岩层相对最老，D错误。故选B。【点睛】科学家根据地层顺序、生物演化阶段、地壳运动和岩石年龄等，将地球历史划分为冥古宙、太古第2页/共15页学科网（北京）股份有限公司 宙、元古宙和显生宙。地处皖南的古徽州是我国历史上的经济文化重地，历来以山清水秀、人杰地灵、文风昌盛而著称。自古以来，人们利用当地低山丘陵上生长的松树和油桐为原料制作徽墨。下图是皖南地区的景观图片。回答下列小题。5. 关于当地低山丘陵上的土壤，描述正确的是（ ）A. 母质为冲积物，土质黏重B. 淋溶作用强，土壤呈酸性C. 有机质含量高，土壤肥沃D. 物理风化作用强，土层厚6. 徽墨成为宣传皖南地区的符号，最主要的原因是当地（ ）A. 历史文化厚重B. 制墨原料丰富C. 水陆交通便利D. 销售市场广阔【答案】5. B6. A【解析】【5题详解】冲积母质是由经常性的流水搬运堆积而成，低山丘陵地区多流水侵蚀作用，A错误。该地区降水多，淋溶作用强，成土母质中易溶于水的钙成分不断地流失，土壤中多以铁和铝元素为主，土壤黏粒比重高，土壤多呈酸性，B正确。该地区气候湿热，微生物分解作用较快，有机质积累较少；降水较多，土壤的淋溶作用强烈，养分大量流失；故土壤中的有机质含量低，比较贫瘠，C错误。红壤化学风化作用强，物理风化较弱，且低山丘陵区土层较薄，D错误。故选B。【6题详解】徽墨是安徽省黄山市、宣城市特产，国家地理标志产品， 历史渊源久远，历史文化厚重，成为宣传皖南地区的符号，A正确；生产原料并非本地独有，B错误；水陆交通便利程度本

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（英语早教五段名家）The Hat.pdf

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【语文】常考作文素材——文化自信.pdf

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北师大版七年级数学上册第6章《数据的收集与整理》单元测试试卷及答案（1）参考完成时间：90分钟一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是()．A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．以我国首架大型民用直升机各零部件的检查2．下列的调查中，选取的样本具有代表性的是()．A．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查B．为了解某校1 200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查C．为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查3．为了解某市参加中考的32 000名学生的体重情况，抽查了其中1 600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是()．A．32 000名学生是总体B．1 600名学生的体重是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是普查4．数据1,1,2,2,3,3,3的极差是()．A．1B．2C．3D．65．某校开展形式多样的阳光体育活动，七(3)班同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形图(如图所示)，由图可知参加人数最多的体育项目是()．七(3)班同学参加体育项目情况的扇形统计图A．排球B．乒乓球C．篮球D．跳绳6．体育老师对九年级(1)班学生你最喜欢的体育项目是什么？(只写一项)的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数直方图(如图)．由图可知，最喜欢篮球的学生的人数是()．九年级(1)班学生最喜欢体育项目的频数分布直方图A．8B．12C．16D．207．一次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是()．A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格(≥60分)人数是268．2012年12月份，某市总工会组织该市各单位参加迎新春长跑活动，将报名的男运动员分成3组：青年组、中年组、老年组，各组人数所占比例如图所示，已知青年组有120人，则中年组与老年组人数分别是()．A．30,10B．60,20C．50,30D．60,109.如图是某校初一学生到校方式的条形图，根据图形可得出步行人数占总人数的()．A．20%B．30%C．50%D．60%10．随着经济的发展，人们的生活水平不断提高．下图分别是某景点2010～2012年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点2011年旅游收入4 500万元．下列说法：①三年中该景点2012年旅游收入最高；②与2010年相比，该景点2012年的旅游收入增加[4 500×(1＋29%)－4 500×(1－33%)]万元；③若按2012年游客人数的年增长率计算，2013年该景点游客总人数将达到280×2802551255万人次．其中正确的个数是()．来源：http://www.bcjy123.com/tiku/A．0B．1C．2D．3二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．为了解一批炮弹的爆炸半径，宜采用__________的方式进行调查．(填：普查或抽样调查)12．为了反映某交通路口在某一天各个时段车流情况，应该采用__________统计图．13．一天的气温变化情况用__________统计图表示比较合适．14．在青年歌手大奖赛中，为更好地了解各选手所获票数的多少，应用__________统计图表示；要更好地了解各选手观众支持率的变化趋势，应用__________统计图．15．某校为鼓励学生课外阅读，制定了阅读奖励方案．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持赞成、反对、弃权三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形图．若该校有1 000名学生，则赞成该方案的学生约有__________人．16．赵老师想了解本校生活中的数学知识大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分，成绩为整数)，绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有__________人．100份生活中的数学知识大赛试卷的成绩频数直方图三、解答题(本题共4小题，共46分)17．(10分)蔬菜种植专业户种西红柿80公顷，土豆56公顷，茄子24公顷，各占总种植面积的百分之几？制成扇形图．18．(12分)第15中学的学生在社会实践中，调查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用如下扇形图表示．(1)请你将这个统计图改成用折线图表示的形式； 来源：ht

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《锐角三角函数》全章复习与巩固--知识讲解（基础）【学习目标】1.了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA 、cos A、tanA表示直角三角形中两边的比；记忆30°、45°、60°的正弦、余弦和正切的函数值，并会由一个特殊角的三角函数值求出这个角的度数；2．能够正确地使用计算器，由已知锐角的度数求出它的三角函数值，由已知三角函数值求出相应的锐角的度数；3．理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余、以及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题；4．通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，通过解直角三角的学习，体会数学在解决实际问题中的作用，并结合实际问题对微积分的思想有所感受.【知识网络】【要点梳理】要点一、锐角三角函数1.正弦、余弦、正切的定义如右图、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果锐角A确定：(1)sinA=，这个比叫做∠A的正弦. (2)cosA=，这个比叫做∠A的余弦.(3)tanA=，这个比叫做∠A的正切.要点诠释：(1)正弦、余弦、正切是在一个直角三角形中定义的，其本质是两条线段的比值，它只是一个数值，其大小只与锐角的大小有关，而与所在直角三角形的大小无关.(2)sinA、cosA、tanA是一个整体符号，即表示∠A三个三角函数值，书写时习惯上省略符号∠，　 但不能写成sin·A，对于用三个大写字母表示一个角时，其三角函数中符号∠不能省略，应写成sin∠BAC，而不能写出sinBAC.1(3)sin2A表示(sinA)2，而不能写成sinA2.(4)三角函数有时还可以表示成等.2.锐角三角函数的定义锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.要点诠释：1. 函数值的取值范围对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是∠A的函数.同样，cosA、tanA也是∠A的函数，其中∠A是自变量，sinA、cosA、tanA分别是对应的函数.其中自变量∠A的取值范围是0°＜∠A＜90°，函数值的取值范围是0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，tanA＞0.2．锐角三角函数之间的关系：余角三角函数关系：正余互化公式 如∠A+∠B=90°， 那么：sinA=cosB； cosA=sinB； 同角三角函数关系：sin2A＋cos2A=1；tanA=3.30°、45°、60°角的三角函数值∠A30°45°60°sinAcosAtanA130°、45°、60°角的三角函数值和解30°、60°直角三角形和解45°直角三角形为本章重中之重，是几何计算题的基本工具，三边的比借助锐角三角函数值记熟练.要点二、解直角三角形在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形．解直角三角形的依据是直角三角形中各元素之间的一些相等关系，如图：　角角关系：两锐角互余，即∠A+∠B=90°；边边关系：勾股定理，即；边角关系：锐角三角函数，即2要点诠释：解直角三角形，可能出现的情况归纳起来只有下列两种情形：(1)已知两条边(一直角边和一斜边；两直角边)；(2)已知一条边和一个锐角(一直角边和一锐角；斜边和一锐角)．这两种情形的共同之处：有一条边．因此，直角三角形可解的条件是：至少已知一条边．要点三、解直角三角形的应用解直角三角形的知识应用很广泛，关键是把实际问题转化为数学模型，善于将某些实际问题中的数量关系化归为直角三角形中的边角关系是解决实际应用问题的关键.1.解这类问题的一般过程(1)弄清题中名词、术语的意义，如仰角、俯角、坡度、坡角、方向角等概念，然后根据题意画出几何图形，建立数学模型.(2)将已知条件转化为几何图形中的边、角或它们之间的关系，把实际问题转化为解直角三角形的问题.(3)根据直角三角形(或通过作垂线构造直角三角形)元素(边、角)之间的关系解有关的直角三角形.(4)得出数学问题的答案并检验答案是否符合实际意义，得出实际问题的解.2.常见应用问题(1)坡度：； 坡角:.　(2)方位角：　(3)仰角与俯角：　3要点诠释：1．解直角三角形的常见类型及解法已知条件解法步骤Rt△ABC两边两直角边(a，b)由求∠A，∠B=90°－∠A，斜边，一直角边(如c，a)由求∠A，∠B=90°－∠A，一边一角一直角边和一锐角锐角、邻边(如∠A，b)∠B=90°－∠A，，锐角、对边(如∠A，a)∠B=90°－∠A，，斜边、锐角(如c，∠A)∠B=90°－∠A，， 2．用解直角三角形的知识解决实际问

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2021年普通高等学校招生全国统一考试（新高考1卷）英 语第二部分 阅读（共两节，满分 50 分）第一节 （共 15 小题；每小题 2.5 分，满分 37.5 分）阅读下列短文，从每题所给的 A、B、C、D 四个选项中选出最佳选项。ARome can be pricey for travelers, which is why many choose to stay in a hostel (旅社). The hostels in Romeoffer a bed in a dorm room for around $25 a night, and for that, youll often get to stay in a central location (位置) with security and comfort.Yellow HostelIf I had to make just one recommendation for where to stay in Rome, it would be Yellow Hostel. Its one ofthe best-rated hostels in the city, and for good reason. Its affordable, and its got a fun atmosphere without beingtoo noisy. As an added bonus, its close to the main train station.Hostel Alessandro PalaceIf you love social hostels, this is the best hostel for you in Rome. Hostel Alessandro Palace is fun. Staffmembers hold plenty of bar events for guests like free shots, bar crawls and karaoke. Theres also an area on therooftop for hanging out with other travelers during the summer.Youth Station HostelIf youre looking for cleanliness and a modern hostel, look no further than Youth Station. It offers beautifulfurnishings and beds. There are plenty of other benefits, too; it doesnt charge city tax; it has both airconditioning and a heater for the rooms; it also has free Wi-Fi in every room.Hotel and Hostel Des ArtistesHotel and Hostel Des Artistes is located just a 10-minute walk from the central city station and its close toall of the citys main attractions. The staff is friendly and helpful, providing you with a map of the city when youarrive, and offering advice if you require some. However, you need to pay 2 euros a day for Wi-Fi.21.What is probably the major concern of travelers who choose to stay in a hostel?A. Comfort.B. Security.C. Price.D. Location.22.Which hotel best suits people who enjoy an active social life?A. Yellow Hostel.B. Hostel Alessandro Palace.C. Youth Station Hostel.D. Hotel and Hostel Des Artistes.23.What is the disadvantage of Hotel and Hostel Des Artistes?A.It

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教育资源分享店铺网址：https://shop175591889.taobao.com 微信号：kingcsa333绝密★启封前2007年普通高等学校招生全国统一考试历史（上海卷）分叉部分A组（适合使用一期课改教材的考生）一、 选择题（共30分，每小题2分。每题只有一个正确选项。）1． 学者考证，历史上的商族屡屡迁徙，最后一次迁徙后，定都二百多年，创造了辉煌的文明成果。这次迁徙的组织者是A．商汤                 B．武丁C．盘庚                 D．商纣2．商鞅变法功不可没，但他本人却被贵族诬告谋反，惨遭杀害。在商鞅变法的措施中，直接损害贵族利益的是A．重农抑商             B．统一度量衡C．迁都咸阳             D．按军功授爵3．一位历史研究者想要编写《昭君出塞》一书，涉及长安民众生活的情景，他可以利用的素材是A．吃葡萄、喝肉羹      B．盖棉被、穿绸衣C．放鞭炮、听说书        D．抽卷烟、烤甘薯4．隋王朝国祚短促，但在制度建设上却多有建树，既有继承发展，又有开拓创新。其中，由隋开创并为唐所继承的制度有A．府兵制、三省六部制      B．府兵制、科举制教育资源分享店铺网址：https://shop175591889.taobao.com 微信号：kingcsa333C．三省六部制、科举制      D．科举制、均田制5．据《明史•外国传》载：崇祯时，历法益疏舛，礼部尚书徐光启请令其徒罗雅谷、汤若望等，以彼国新法相参较，开局纂修。其中的其是指曾与徐光启长期合作的A．白晋             B．利玛窦C．南怀仁           D．巴多明6．下图为中国科普博览——古代科技馆网站的首页，页面设置了十一项链接。如果再添加一个新的网页链接，最合适的是A．浑天仪           B．翻车C．赵州桥           D．数学7．慈禧曾说：我本来执定不同洋人破脸的，中间一段时期，因洋人欺负太甚了，也不免有些动气。虽是没拦阻他们，始终总没叫他们十分尽意的胡闹。……我若由他们尽意的闹，难道一个使馆有攻不下来的道理？慈禧据称的他们是指A．顽固派           B．洋务派C．太平军           D．义和团8．新礼服兴，翎顶补服灭；剪发兴，辫子灭；爱国帽兴，瓜皮帽灭；天足兴，纤足灭；阳历兴，阴历灭；鞠躬礼兴，跪拜礼灭……这首民谣反映了某个重大历史事件引起的社会风貌的变化。这一事件是A．戊戌变法            B．洋务运动C．辛亥革命            D．护法运动9．1915年底，梁启超在《异哉所谓国体问题者》中表示：在现行国体之下，而思以言论教育资源分享店铺网址：https://shop175591889.taobao.com 微信号：kingcsa333鼓吹他种国体，则无论何时皆反对之。该文要维护的国体是A．开明君主制          B．君主制C．君主立宪制          D．共和制10．针对党内红旗到底打得多久的疑问，毛泽东撰写《中国的红色政权为什么能够存在》等著述，作出了肯定的回答。毛泽东所说的红色政权，最先建立的是A．中央革命根据地         B．井冈山革命根据地C．川陕革命根据地         D．川陕甘革命根据地11．有网友看了左侧这幅政治漫画后，表达了不同的看法，其中符合史实的是A．英法设计，美国造桥B．美国设计，英国造桥C．国会设计，总统造桥D．总统设计，国会造桥12．被历史学家称为法国无产阶级在19世纪的最后一次革命，19世纪法国革命史诗的顶点和终点的是A．巴黎公社革命          B．二月革命C．里昂工人起义          D．六月起义教育资源分享店铺网址：https://shop175591889.taobao.com 微信号：kingcsa33313．1918年，德国历史学家斯宾格勒在目睹当时的状况后，出版了《西方的没落》这本名著就当时的历史而言，这个西方是指A．美洲         B．欧洲C．德国         D．英国14．艾森豪威尔总统曾回忆，他熬过三年战争岁月靠的是每晚睡四个小时，每天喝20杯咖啡吸四包骆驼牌香烟，偶尔加一个三明治。那场战争是指A．第一次世界大战       B．独立战争C．第二次世界大战       D．南北战争15．这张摄于1993年的照片震惊了世界，它向世人揭示了非洲依然存在的状况。自20世纪60年代以来，第三世界一直在为改变这种状况而努力，这种努力是A．争取建立国际经济新秩序B．倡导和平共处的万隆精神C．实行不结盟的外交政策D．建立多极化的世界格局二、简释与问答题（共15分

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江苏省2022年普通高中学业水平选择性考试化学可能用到的相对原子质量：H 1C 12 N 14O 16S 32Cl 35.5Cr 52Fe 56Cu 64Ce 140一、单项选择题：共13题，每题3分，共39分。每题只有一个选项最符合题意。1. 我国为人类科技发展作出巨大贡献。下列成果研究的物质属于蛋白质的是A. 陶瓷烧制B. 黑火药C. 造纸术D. 合成结晶牛胰岛素2. 少量与反应生成和。下列说法正确的是A. 的电子式为B. 的空间构型为直线形C. 中O元素的化合价为-1D. 仅含离子键3. 工业上电解熔融和冰晶石的混合物可制得铝。下列说法正确的是A. 半径大小：B. 电负性大小：C. 电离能大小：D. 碱性强弱：4. 实验室制取少量水溶液并探究其酸性，下列实验装置和操作不能达到实验目的的是 A. 用装置甲制取气体B. 用装置乙制取水溶液C. 用装置丙吸收尾气中的D. 用干燥pH试纸检验水溶液的酸性5. 下列说法正确的是第1页/共11页学科网（北京）股份有限公司 A. 金刚石与石墨烯中的夹角都为B. 、都是由极性键构成的非极性分子C. 锗原子()基态核外电子排布式为D. ⅣA族元素单质的晶体类型相同6. 周期表中ⅣA族元素及其化合物应用广泛，甲烷具有较大的燃烧热，是常见燃料；Si、Ge是重要的半导体材料，硅晶体表面能与氢氟酸(HF，弱酸)反应生成(在水中完全电离为和)；1885年德国化学家将硫化锗与共热制得了门捷列夫预言的类硅—锗；下列化学反应表示正确的是A. 与HF溶液反应：B. 高温下还原：C. 铅蓄电池放电时的正极反应：D. 甲烷的燃烧：7. 我国古代就掌握了青铜(铜-锡合金)的冶炼、加工技术，制造出许多精美的青铜器；Pb、是铅蓄电池的电极材料，不同铅化合物一般具有不同颜色，历史上曾广泛用作颜料，下列物质性质与用途具有对应关系的是A. 石墨能导电，可用作润滑剂B. 单晶硅熔点高，可用作半导体材料C. 青铜比纯铜熔点低、硬度大，古代用青铜铸剑D. 含铅化合物颜色丰富，可用作电极材料8. 氮及其化合物的转化具有重要应用。下列说法不正确的是A. 自然固氮、人工固氮都是将转化为B. 侯氏制碱法以、、、为原料制备和第2页/共11页学科网（北京）股份有限公司 C. 工业上通过催化氧化等反应过程生产D. 多种形态的氮及其化合物间的转化形成了自然界的氮循环9. 精细化学品Z是X与反应的主产物，X→Z的反应机理如下：下列说法不正确的是A. X与互为顺反异构体B. X能使溴的溶液褪色C. X与HBr反应有副产物生成D. Z分子中含有2个手性碳原子10. 用尿素水解生成的催化还原，是柴油机车辆尾气净化的主要方法。反应为，下列说法正确的是A. 上述反应B. 上述反应平衡常数C. 上述反应中消耗，转移电子的数目为D. 实际应用中，加入尿素的量越多，柴油机车辆排放的尾气对空气污染程度越小11. 室温下，下列实验探究方案不能达到探究目的的是 选项探究方案探究目的A向盛有溶液的试管中滴加几滴溶液，振荡，具有还原性第3页/共11页学科网（北京）股份有限公司 再滴加几滴新制氯水，观察溶液颜色变化B向盛有水溶液的试管中滴加几滴品红溶液，振荡，加热试管，观察溶液颜色变化具有漂白性C向盛有淀粉-KI溶液的试管中滴加几滴溴水，振荡，观察溶液颜色变化的氧化性比的强D用pH计测量醋酸、盐酸的pH，比较溶液pH大小是弱电解质A. AB. BC. CD. D12. 一种捕集烟气中CO2的过程如图所示。室温下以0.1mol∙L-1KOH溶液吸收CO2，若通入CO2所引起的溶液体积变化和H2O挥发可忽略，溶液中含碳物种的浓度c总=c(H2CO3)+c()+c()。H2CO3电离常数分别为Ka1=4.4×10-7、Ka2=4.4×10-11。下列说法正确的是 A. KOH吸收CO2所得到的溶液中：c(H2CO3)＞c()B. KOH完全转化为K2CO3时，溶液中：c(OH-)= c(H+)+c()+c(H2CO3)C. KOH溶液吸收CO2，c总=0.1mol∙L-1溶液中：c(H2CO3)＞c()D. 如图所示的吸收转化过程中，溶液的温度下降13. 乙醇-水催化重整可获得。其主要反应为，第4页/共11页学科网（北京）股份有限公司 ，在、时，若仅考虑上述反应，平衡时和CO的选择性及的产率随温度的变化如图所示。CO的选择性，下列说法正确的是A. 图中曲线①表示平衡时产率随温度的变化B. 升高温度，平衡时CO的选择性增大C. 一定温度下，增大可提高乙醇平衡转化率D. 一定温度下，加入或选用高效催化剂，均能提高平衡时产率二、非选择题：共4题，共61分。14. 硫铁化合物(、等)应用广泛。（1）纳米可去

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1.某溶液中含有、 、、、五种离子。若向其中加入粉末充分反应后（溶液体积变化忽略不计），溶液中离子浓度保持不变的是()A. B. 、C. 、D. 、、【答案】A【解析】过氧化钠与水反应生成氢氧化钠和氧气，碳酸氢根离子与氢氧根离子反应生成碳酸根离子，亚硫酸根离子被氧化生成硫酸根离子，所以溶液中只有硝酸根离子浓度保持不变，选A。2.下列叙述中不正确的是()A. 向含有沉淀的水中通入至沉淀恰好溶解，再向溶液中加入饱和溶液，又有沉淀生成B. 向 溶液中逐滴加入等物质的量的稀盐酸，生成的与原的物质的量之比为C. 等质量的 和分别与足量盐酸反应，在同温同压下，生成的体积前者多D. 向饱和溶液中通，有结晶析出【答案】B【解析】解：A.向含有沉淀的水中通入至沉淀恰好溶解生成 ，再向溶液中加入饱和溶液，又有沉淀生成，故A正确； B.根据化学方程式： ，当碳酸钠和盐酸物质的量相等时，不会产生二氧化碳，故B错误； C. 和都与盐酸反应生成二氧化碳气体： ，，等物质的量的和分别与过量盐酸反应，放出质量相等， 和质量相等时， 的物质的量大，所以同温同压下，生成的体积多，故C正确； D.向饱和溶液中通入，会发生反应： ，常温下相同的溶剂时， 较易溶，所以析出的是碳酸氢钠，故D正确；故选：B。第 1 页，共 10 页3.现有、、的混合物粉末克，加入含的盐酸恰好完全溶解，并收集到气体(标准状况)。向反应后的溶液滴加，无明显变化。若将克该混合物在高温下与足量的充分反应后，残留固体的质量为()A. 克B. 克C. 克D. 克【答案】A【解析】解：、、的混合物粉末克，加入含的盐酸恰好完全溶解，向反应后的溶液滴加，无明显变化，说明生成物是氯化亚铁，根据氯离子守恒可知氯化亚铁的物质的量是，所以混合物中铁原子的物质的量是，质量是；将克该混合物在高温下与足量的充分反应后，残留固体是铁，则其质量为，答案选A。4.向、的混合溶液中加入铁粉，充分反应后仍有固体存在，则下列判断不正确的是()A. 溶液中一定含有B. 溶液中一定含有C. 加入溶液一定不变红色D. 剩余固体中一定含铜【答案】A【解析】的氧化性强于，加入铁粉，先与反应，，反应后有固体存在，铁把全部转化成后，继续与反应，发生，A、如果铁粉过量，会把全部置换出来，溶液中不存在，故说法错误；B、根据上述分析，溶液中一定含有，故说法正确；C、溶液中不含，加入后，溶液不变红，故说法正确；D、根据上述分析，故说法正确。5.铁、铜混合粉末加入到溶液中，剩余固体质量为。下列说法正确的是()A. 剩余固体是铁、铜混合物B. 原固体混合物中铜的质量是C. 反应后溶液中D. 反应后溶液中【答案】D第 2 页，共 10 页【解析】铁的还原性强于铜，把混合物加入氯化铁溶液中，铁离子先与单质铁反应，氯化铁的物质的量为，，　 　 　 解得：， ，由题意，溶解的金属的质量是，则两种金属都参与反应，且因为有固体剩余，单质铁和铁离子一定反应完全，故A错误；假设参与反应的单质铁和铜的物质的量分别为、，根据质量守恒和电子得失守恒可得：解得：，，即原固体混合物中铜单质的质量为：，故B错误；溶液中亚铁离子的物质的量等于，故C错误；反应后溶液中的亚铁离子来源于原来的铁离子和参与反应的铁单质，铜离子来源于参与反应的铜单质，其物质的量之和为：，故D正确。6.下列除杂试剂选择正确的是()A. AB. BC. CD. D【答案】C【解析】解：A.氯气和氯化氢均与溶液反应，应该用饱和食盐水，故A错误；B.在二氧化碳存在的情况下，一氧化碳很难与氧气反应，应该通过炽热的氧化铜除去二氧化碳中的一氧化碳，故B错误；C.氯气与反应生成氯化铁，则通入过量的可除杂，故C正确；D.与碳酸钠和碳酸氢钠均反应，不能除去碳酸钠溶液中的碳酸氢钠，故D错误；故答案选C。第 3 页，共 10 页7.下列离子的检验方法合理的是()A. 向某溶液中滴入溶液呈血红色，说明不含B. 向某溶液中通入，然后再加入溶液变血红色，说明原溶液中含有C. 向某溶液中加入溶液，得红褐色沉淀，说明溶液中含有D. 向某溶液中加入溶液得白色沉淀，又观察到颜色逐渐变为红褐色，说明该溶液中只含有，不含有【答案】C【解析】A、溶液与含溶液反应的方程式为：，而与溶液不反应，如果该溶液既含，又含，滴加溶液，溶液呈红色，证明存在而不能证明不含，故A错误； B、若原溶液中含，通入，氯气将氧化成，滴加溶液后显红色，若原溶液中不含，含有，通入，加入溶液同样可以变血红色，故B错误；C、加入溶液，得红褐色沉淀，说明溶液中含有，故C正确；D、氢氧化镁为白色沉淀，能被红褐色沉淀掩盖，无法确定，故D错误。故选C。8. 现有一瓶

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《二元一次方程组》全章复习与巩固（基础）知识讲解 【学习目标】1.了解二元一次方程组及其解的有关概念；2.掌握消元法（代入或加减消元法）解二元一次方程组的方法； 3.理解和掌握方程组与实际问题的联系以及方程组的解；4.掌握二元一次方程组在解决实际问题中的简单应用；5.通过对二元一次方程组的应用，培养应用数学的理念.【知识网络】【要点梳理】要点一、二元一次方程组的相关概念1. 二元一次方程的定义定义：方程中含有两个未知数（一般用和），并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 要点诠释：（1）在方程中元是指未知数，二元就是指方程中有且只有两个未知数.（2）未知数的次数为1是指含有未知数的项（单项式）的次数是1.（3）二元一次方程的左边和右边都必须是整式. 2.二元一次方程的解定义：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 要点诠释：二元一次方程的每一个解，都是一对数值，而不是一个数值，一般要用大括号联立起来，即二元一次方程的解通常表示为 的形式.3. 二元一次方程组的定义定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程1组. 此外，组成方程组的各个方程也不必同时含有两个未知数.例如，二元一次方程组.要点诠释：（1）它的一般形式为（其中，，，不同时为零）．（2）更一般地，如果两个一次方程合起来共有两个未知数，那么它们组成一个二元一次方程组．（3）符号表示同时满足，相当于且的意思．4. 二元一次方程组的解定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.要点诠释：（1）方程组中每个未知数的值应同时满足两个方程，所以检验是否是方程组的解，应把数值代入两个方程，若两个方程同时成立，才是方程组的解，而方程组中某一个方程的某一组解不一定是方程组的解.（2）方程组的解要用大括号联立；（3）一般地，二元一次方程组的解只有一个，但也有特殊情况，如方程组无解，而方程组 的解有无数个. 要点二、二元一次方程组的解法1.解二元一次方程组的思想转化消元一元一次方程二元一次方程组2.解二元一次方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法（1）用代入消元法解二元一次方程组的一般过程：①从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有（或）的代数式表示（或），即变成（或）的形式；②将（或）代入另一个方程（不能代入原变形方程）中，消去（或），得到一个关于（或）的一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出（或）的值；④把（或）的值代入（或）中，求（或）的值；⑤用联立两个未知数的值，就是方程组的解.要点诠释： (1)用代入法解二元一次方程组时，应先观察各项系数的特点，尽可能选择变形后比较简单或代入后化简比较容易的方程变形；(2)变形后的方程不能再代入原方程，只能代入原方程组中的另一个方程；(3)要善于分析方程的特点，寻找简便的解法.如将某个未知数连同它的系数作为一个整体用含另一个未知数的代数式来表示，代入另一个方程，或直接将某一方程代入另一个方程这种方法叫做整体代入法.整体代入法是解二元一次方程组常用的方法之一，它的运用可使运算简便，提高运算速度及准确率.（2）用加减消元法解二元一次方程组的一般过程：2①根据等式的两边都乘以（或除以）同一个不等于0的数，等式仍然成立的性质，将原方程组化成有一个未知数的系数绝对值相等的形式；②根据等式两边加上（或减去）同一个整式，所得的方程与原方程是同解方程的性质，将变形后的两个方程相加（或相减），消去一个未知数，得到一个一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；④把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值；⑤将两个未知数的值用联立在一起即可.要点诠释：当方程组中有一个未知数的系数的绝对值相等或同一个未知数的系数成整数倍时，用加减消元法较简单.要点三、实际问题与二元一次方程组要点诠释：（1）解实际应用问题必须写答，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不符合题意的解应该舍去；（2）设、答两步，都要写清单位名称；（3）一般来说，设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组.要点四、三元一次方程组1．定义：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程；含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组. 等都是三元一次方程组.要点诠释：理解三元一次方程组的定义时，要注意以下几点：（1）方程组中的每一个方程都是一次方程；（2）如果三个一元一次方程合起来共有三个未知数，它们就能组成一个三元一次方程组.2．三元一次方程组的解法解三元一次方程组的基本思想仍

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中考数学状元笔记7年级上册_纯图版.pdf

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中考数学状元笔记8年级下册_纯图版.pdf

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海南省2021年初中学业水平考试数学一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1.的相反数是（）A. -5B. C. D. 52. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 3. 下列整式中，是二次单项式的是（）A. B. C. D. 4. 天问一号于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，于2021年5月15日在火星成功着陆，总飞行里程超过450000000千米．数据450000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 5. 如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（）A. B. C. D. 6. 在一个不透明的袋中装有5个球，其中2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是（）A. B. C. D. 7. 如图，点都在方格纸的格点上，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标是（）A. B. C. D. 8. 用配方法解方程，配方后所得的方程是（）A. B. C. D. 9. 如图，已知，直线与直线分别交于点，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交直线b于点C，连接，若，则的度数是（）A. B. C. D. 10. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接．若，则的度数是（）A. B. C. D. 11. 如图，在菱形中，点分别是边的中点，连接．若菱形的面积为8，则的面积为（）A. 2B. 3C. 4D. 512. 李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系的大致图象是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题满分16分，每小题4分，其中第16小题每空2分）13. 分式方程的解是____．14. 若点在反比例函数的图象上，则____（填＞＜或＝）．15. 如图，的顶点的坐标分别是，且，则顶点A的坐标是_____．16. 如图，在矩形中，，将此矩形折叠，使点C与点A重合，点D落在点处，折痕为，则的长为____，的长为____．三、解答题（本大题满分68分）17. （1）计算：；（2）解不等式组并把它的解集在数轴（如图）上表示出来．18. 为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励．若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元．求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元？19. 根据2021年5月11日国务院新闻办公室发布的《第七次全国人口普查公报》，就我国2020年每10万人中，拥有大学（指大专及以上）、高中（含中专）、初中、小学、其他等文化程度的人口（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）受教育情况数据，绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）______，_______；（2）在第六次全国人口普查中，我国2010年每10万人中拥有大学文化程度的人数约为0.90万，则2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比，增长率是______%（精确到）；（3）2020年海南省总人口约1008万人，每10万人中拥有大学文化程度的人数比全国每10万人中拥有大学文化程度的人数约少0.16万，那么全省拥有大学文化程度的人数约有______万（精确到1万）．20. 如图，在某信号塔的正前方有一斜坡，坡角，斜坡的顶端C与塔底B的距离米，小明在斜坡上的点E处测得塔顶A的仰角米，且（点在同一平面内）．（1）填空：_______度，______度；（2）求信号塔的高度（结果保留根号）．21. 如图1，在正方形中，点E是边上一点，且点E不与点重合，点F是的延长线上一点，且．（1）求证：；（2）如图2，连接，交于点K，过点D作，垂足为H，延长交于点G，连接．①求证：；②若，求的长．22. 已知抛物线与x轴交于两点，与y轴交于C点，且点A的坐标为、点C的坐标为．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）如图1，若该抛物线的顶点为P，求的面积；（3）如图2，有两动点在的边上运动，速度均为每秒1个单位长度，它们分别从点C和点B同时出发，点D沿折线按方向向终点B运动，点E沿线段按方向向终点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t秒，请解答下列问题：

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湖南省2022年普通高中学业水平选择性考试化学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。可能用到的相对原子质量：H 1C 12N 14O 16S 32Cl 35.5K 39Fe 56Se 79Ba 137一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 化学促进了科技进步和社会发展，下列叙述中没有涉及化学变化的是A. 《神农本草经》中记载的石胆能化铁为铜B. 利用侯氏联合制碱法制备纯碱C. 科学家成功将转化为淀粉或葡萄糖D. 北京冬奥会场馆使用跨临界直冷制冰【答案】D【解析】【详解】A．石胆能化铁为铜指的是铁可以与硫酸铜发生置换反应生成铜，发生了化学变化，A不符合题意；B．工业上利用侯氏联合制碱法制备纯碱，二氧化碳、氨气、氯化钠和水发生反应生成的碳酸氢钠晶体经加热后分解生成碳酸钠即纯碱，发生了化学变化，B不符合题意；C． CO2转化为淀粉或葡萄糖，有新物质生成，发生了化学变化，C不符合题意；D．使用CO2跨临界直冷制冰，将水直接转化为冰，没有新物质生成，只发生了物理变化，没有涉及化学变化，D符合题意；综上所述，本题选D。2. 下列说法错误的是A. 氢键，离子键和共价键都属于化学键B. 化学家门捷列夫编制了第一张元素周期表C. 药剂师和营养师必须具备化学相关专业知识D. 石灰石是制造玻璃和水泥的主要原料之一【答案】A【解析】学科网（北京）股份有限公司【详解】A．离子键和共价键都属于化学键，氢键属于分子间作用力，A说法错误；B．第一张元素周期表是俄国化学家门捷列夫编制的，B说法正确；C．药剂师和营养师的工作分别与药剂和营养物质有关，因此必须具备相关的化学专业知识才能胜任相关工作，C说法正确；D．制造玻璃的主要原料是石灰石、石英和纯碱，制造水泥的主要原料是石灰石和黏土，D说法正确；综上所述，本题选A。3. 聚乳酸是一种新型的生物可降解高分子材料，其合成路线如下：图片优化老师请注意一下：中括号内的右侧O去掉（优化后把这些文字删除）下列说法错误的是A. B. 聚乳酸分子中含有两种官能团C. 乳酸与足量的反应生成D. 两分子乳酸反应能够生成含六元环的分子【答案】B【解析】【详解】A．根据氧原子数目守恒可得：3n=2n+1+m，则m=n-1，A正确；B．聚乳酸分子中含有三种官能团，分别是羟基、羧基、酯基，B错误；C．1个乳酸分子中含有1个羟基和1个羧基，则1mol乳酸和足量的Na反应生成1mol H2，C正确；D．1个乳酸分子中含有1个羟基和1个羧基，则两分子乳酸可以缩合产生含六元环的分子（），D正确；故选B。4. 化学实验操作是进行科学实验的基础。下列操作符合规范的是学科网（北京）股份有限公司A.碱式滴定管排气泡B.溶液加热C.试剂存放D.溶液滴加A. AB. BC. CD. D【答案】A【解析】【详解】A．碱式滴定管排气泡时，把橡皮管向上弯曲，出口上斜，轻轻挤压玻璃珠附近的橡皮管可以使溶液从尖嘴涌出，气泡即可随之排出，A符合规范；B．用试管加热溶液时，试管夹应夹在距离管口的处，B不符合规范；C．实验室中，盐酸和NaOH要分开存放，有机物和无机物要分开存放，C不符合规范；D．用滴管滴加溶液时，滴管不能伸入试管内部，应悬空滴加，D不符合规范；故选A。5. 科学家合成了一种新的共价化合物(结构如图所示)，X、Y、Z、W为原子序数依次增大的短周期元素，W的原子序数等于X与Y的原子序数之和。下列说法错误的是A. 原子半径：B. 非金属性：C. Z的单质具有较强的还原性D. 原子序数为82的元素与W位于同一主族【答案】C【解析】【分析】由共价化合物的结构可知，X、W形成4个共价键，Y形成2个共价键，Z形成1个共价键，X、Y、Z、W是原子序数依次增大的短周期元素，W的原子序数等于X与Y的原子序数之和，则X为C元素、Y为O元素、Z为F元素、W为Si元素。【详解】A．同周期元素，从左到右原子半径依次减小，则C、O、F的原子半径大小顺序为C＞O＞F，故A正确；B．同周期元素，从左到右元素的非金属性依次增强，同主族元素，从上到下元素的非金属性依次减弱，则C、O、Si的非金属性强弱顺序为O＞C＞Si，故B正确；C．位于元素周期表右上角的氟元素的非金属性最强，单质具有很强的氧化性，故C错误；D．原子序数为82的元素为铅元素，与硅元素都位于元素周期表ⅣA族，故D正确；故选C。6. 甲基丙烯酸甲酯是合成有机玻璃

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小公主.（The.Little.Princess）.pdf

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1第五讲 万有引力与航天 【知识框架】 【重难点知识回顾】一、卫星的环绕由于卫星绕地球做匀速圆周运动，所以地球对卫星的万有引力充当卫星做圆周运动所需的向心力。 𝐺𝑀𝑚𝑟2=𝑚𝑎=𝑚𝑣2𝑟=𝑚𝜔2𝑟=𝑚4𝜋2𝑇2𝑟 1. a、v、ω、T （1）卫星的加速度a=𝐺𝑀𝑟2，可知r越大，a越小 （2）卫星的线速度v=√𝐺𝑀𝑟，可知r越大，v越小 （3）卫星的角速度ω=√𝐺𝑀𝑟3，可知r越大，w越小 （4）卫星的周期T=2π√𝑟3𝐺𝑀，可知r越大，T越大 轨道半径r一旦确定，a、v、ω、T就确定了，与卫星的质量无关。在a、v、ω、T这四个物理量中，只有T随r增大而增大，其他三个物理量都随r的增大而减小。 22.卫星相撞问题 同一轨道运行的卫星,有着共同的线速度，角速度，加速度和周期，在同一轨道上各自运动不会相撞。 同一轨道半径运行的卫星，虽然有着线速度，角速度，加速度和周期，但因为轨道的不用，而两个轨道有可能存在交点，所以可能在轨道交点相撞 二、近地卫星与同步卫星 1.近地卫星 轨道在地球表面附近的卫星R≈r 轨道半径r最小，线速度最大，周期最小 （1）最大环绕速度𝑣=√𝐺𝑀𝑟≈7.9𝑘𝑚/𝑠 （2）最短周期𝑇=2𝜋√𝑟3𝐺𝑀=84min 2.地球同步卫星 轨道平面一定 轨道平面与赤道平面重合 高度一定 距离地心的距离一定，h=4.225×104𝑘𝑚；距离地面的高度为3.6×104𝑘𝑚 环绕速度一定 v=3.08km/s，环绕方向与地球自转方向相同 角速度一定 ω=7.3×10−5𝑟𝑎𝑑/𝑠 周期一定 与地球自转周期相同，常取T=24h 向心加速度大小一定 a=0.23m/𝑠23.近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转物体的比较 （1）轨道半径：近地卫星与赤道上物体的轨道半径相同，同步卫星的轨道半径较大，及𝑟同>𝑟近=𝑟物 （2）运行周期：同步卫星与赤道上物体的运行周期相同，由T=2π√𝑟3𝐺𝑀可知，近地卫星的周期小于同步卫星的周期，即𝑇近<𝑇同=𝑇物 （3）向心加速度：由G𝑀𝑚𝑟2=𝑚𝑎知，同步卫星的加速度小于近地卫星的加速度。由a=ω2𝑟=4𝜋2𝑇2知，同步卫星的加速度大于赤道上物体的加速度，即𝑎近>𝑎同>𝑎物 三、宇宙速度 宇宙速度 数值（km/s） 意义 第一宇宙速度 7.9 这是卫星的最小发射速度。 若7.9km/s≤v＜11.2km/s，物体绕地球运行 第二宇宙速度 11.2 这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。 若11.2km/s≤v＜16.7km/s，物体绕太阳运行 第三宇宙速度 16.7 这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。 若v≥16.7km/s，物体将脱离太阳系在宇宙空间运行 第一宇宙速度的公式不仅适用于地球，也适用于其他星球，只是M、R0、g必须与相应星球对应，不能套用地球的参数

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Star Wars - Escape from Jabba (Golden Books) (1998) (plaristes-stefcuk).pdf

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