中考总复习：多边形与平行四边形-巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.任意三角形两边中点的连线与第三边上的中线 ( )．A．互相平分 B．互相垂直　C．相等 D．互相垂直平分2.（2015春•平顶山期末）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：①AE=CF；②DE=BF；③∠ADE=∠CBF；④∠ABE=∠CDF．其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3.若一个多边形的对角线的条数恰好为边数的3倍，则这个多边形的边数为()．A．6B．7C．8D．94.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，则EF的长为() A．2 B．C．4 D．5.下列说法正确的是（　 ）．A．平行四边形的对角线相等B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C．平行四边形的对角线交点到一组对边的距离相等D．沿平行四边形的一条对角线对折，这条对角线两旁的图形能够重合6.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）．　（A）AE=CF 　（B）DE= BF 　（C）∠ADE=∠CBF 　（D）∠AED=∠CFB1二、填空题7. 已知：A、B、C、D四点在同一平面内，从①AB∥CD ②AB=CD ③BC∥AD ④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法共有________种．8.平行四边形两邻边上的高分别是和，高的夹角是60°，则这个平行四边形的周长为____，面积为__________．9．如图，已知直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点，　（1）请写出图中面积相等的三角形________________________________________．（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么，无论点P移动到什么位置，总有______与△ABC的面积相等，理由是________________．10.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是_________.  11.（2012•茂名）从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是_______________．12. （2014春•深圳期末）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作PF⊥BC于点F，交AD于点E，交BA的延长线于点P．若PE=EO=2，PA=3，则△OBC的面积等于　 　．三、解答题13. 如图，已知△ABC，以BC为边在点A的同侧作正△DBC，以AC、AB为边在△ABC的外部作正△EAC和正△FAB.求证：四边形AEDF是平行四边形．　214.（2015•枣庄）如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．（1）求证：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．15.（2011•泸州）如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．16（2011•贵阳）[阅读]在平面直角坐标系中，以任意两点P（ x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为(122xx，122yy)．[运用]（1）如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为_______．3（2）在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．【答案与解析】一．选择题1.【答案】A．2．【答案】B．【解析】由平行四边形的判定方法可知：若是四边形的对角线互相平分，可证明这个四边形是平行四边形，②不能证明对角线互相平分，只有①③④可以，故选B．3．【答案】D．【解析】设边数为n，则(3=32nnn），∴n＝9.4．【答案】B.【解析】在▱ABCD中，AB∥CD且AB＝CD.又∵AE∥BD，∴四边形ABDE为平行四边形，∴DE＝AB.∵EF⊥BC，DF＝2，∴CE＝2DF＝4.∵∠ECF＝∠ABC＝60°，∴EF＝CE·sin∠ECF＝4×＝2.5．

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绝密★启用前2000年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）语文试卷（满分150分，考试时间150分钟）考生注意：1．本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题和答题要求，所有答题必须涂（选择题)或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分。2．答题前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名。3．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。一阅读（80分）（一）阅读下文，完成1-4题。（10分）知识经济正以飓风的速度和威力裹袂着我们奔向新世纪。我们怎样思考这一问题呢？这里可以提供生活中的一个例子。当年，电冰箱出现时，家庭主妇和家庭成员都为之兴奋，在炎热的夏天，一边喝着清凉的饮料，一边在海边的沙滩上晒太阳。没有多久，他们发现皮炎增加，人们在尽情地享受使用电冰箱的乐趣时，并没有哪个人把皮炎和电冰箱联系起来。随着基础研究工作的深入，在南极上空发现了巨大的臭氧层空洞，臭氧的减少，导致紫外光的增多，紫外光灼伤了皮肤，引发了皮炎，在发现含氟氯的烃类化合物是造成这一结果的凶手的同时，人们自然想到了电冰箱，是科学知识把两个看起来不相干的问题联系起来了。由于这一问题涉及全人类，因此，全社会行动起来，又是立法，又是定条文，着手解决这一问题。最厉害的杀手锏是到某时间限制含氟氯烃的电冰箱进入市场。这就刺激人们去开发氟氯烃的替代物，于是仅用了3-5年时间，替代物像雨后春笋一样冒了出来，各种无氟、少氟的电冰箱相继问世，人们又有了自由选择的余地。众多的品牌使消费者产生了新的困惑。怎样选择才能真正表达自己保护环境的志向呢？应运而生，就出现了第三方面的认证服务。发一个绿色标志，在产品上一贴，消费者不费力就可以判断哪个品牌符合环保要求。这就又形成了一个市场，即咨询服务市场。①剖析这个小例子，不难发现，知识在其中起到红娘的作用。②在上面这个小例子中所涉及的知识是多方面的，有软科学、硬技术，涉及到基础科学研究、国际贸易、化学合成、轻工制造、咨询服务等学科和行业。③我们还不给发现，所以出现上述这些需要研究的领域，说到底是因为环境保护的需要。④科学的发展使人们能更清醒地检讨过去的事情，有些当时可能是合量的，但现在从保护环境的角度，用持续发展的观点去衡量就可能是不可取的。⑤随着科学技术的发展，这种事情可能愈来愈多多，这大概就是人们常说的环境保护的挑战。⑥既然有需求就能刺激市场，有了市场就有经济的发展，难怪发达国家、自由市场经济国家如此重视知识经济。（二）阅读下文，完成5-9题。（17分）艺术欣赏的特点，其实不过是借有限却有力的诱导物，让欣赏者利用他们的那些和特定的艺术形象有联系的生活经验，发挥想象，接受以至丰富或提炼既成的艺术形象。无形的音乐是给人听的，可是听音乐的人能够觉得看见了其实不在眼前的什么。有形的绘画是给人看的，可是，倒如画出了汹涌水势的马远的《水图》，能够使人觉得仿佛听见了什么，我一时找不到适当的词句来说明这种精神活动，姑且把它叫做再创造吧。一切于人民有益而使人觉得有趣的艺术，它的创造者力图再现生活时，也不漠视欣赏者再创造的要求和作用。欣赏者之于艺术的再创造，当然和演员之于剧本的再创造不同。他不必像演员那样，把在头脑里构成的形象，利用可以使第三者分明感受得到的形式加以表现。无率如何，欣赏者的脑力活动不可能左右实际上不以人的意志为转移的客观存在。可是，欣赏活动作为一种接受感动以至接受教育的方式或过程，应该说不是在简单地接受作品的内容。对于欣赏者自己来说，当他受形象所感动的同时；要给形象作无形的补充以至改造。这种精神活动不是一成不变的；更不是毫无限制的，但它是可能的和必要的。宋朝有名的山水画家郭熙，讲究山水画动人的效果，要求画中的山水使人觉得它是可行的，可望的，可游的，可居的。这不只是为了形象真实，让人们相信画里的山水可行、可望、可游、可居，而且，更要紧的是，要求山水画具有强烈的魅力，好比好戏把观众引进戏里那样，把看画的人吸引到作品所构在的境界之中，使他成为无形地在作品中活动的人物。艺术欣赏不简单。看不见林中的庙宇，得见溪边的和尚；看不见路边的酒店，看得见林梢的酒旌；看不见赶路的行人，看得见待渡的小船；这些似乎不完整的景象，是诱人神往的。依靠某些瞬间现象和自然的一角的描写，使欣赏者联想到没有直接出现在画面上的东西，甚至觉得自己可以进入画里的境界，加强人们和实际生活的联系。这种对我们说来是有趣也有益的欣赏活动，习惯的说法叫做卧游，也叫做神游，假若片面地把素材作为判断艺术技巧的标准，否认欣赏者的精神作用，这些现象就无法解释。人们爱说好的山水画有咫尺千里之势；离开了欣赏者，咫尺的山水画，那里来的千里之势的效果呢？5

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江苏省徐州市2021年中考语文试卷注意事项1.本试卷共6页，满分140分，考试时间150分钟。2.答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在本卷和答题卡的指定位置。3.答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效。考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。一、积累与运用（22分）1.根据要求填写古诗文名句。（10分）（1）生当作人杰，。 （李清照《夏日绝句》）（2）乡书何处达？。 （王湾《次北固山下》）（3），，将军白发征夫泪。（范仲淹《渔家傲·秋思》）（4），，参差披拂。 （柳宗元《小石潭记》）（5）欧阳修的《醉翁亭记》中，两句后来被浓缩为成语，比喻说话做事本意不在此而在别的方面（6）你班拟出一期以莲文化为主题的黑板报，你准备选取，这两句连续的古诗文名句来歌颂君子洁身自好的传统美德。2.根据语境作答。（6分）湖水清冽，状似天镜，静如美玉。鸟类扇动着蝉翼般的翅膀，在云龙湖划下错杂交织的娟秀弧线。澄碧的水面上，鸟儿们在你追我赶。那景致，纵是最xián shú（）的画笔也难以描绘，最美丽的镜头也难以定格。在云龙湖，我的身心从未如此（ ）。云龙湖的一树一水，一花一草，都如袅袅升腾而来的禅意，润泽着我，柔抚着我。我甚至能听到时间行走的步履声。在暖阳一深一浅的呼吸中，我屏气凝息，把云龙湖的一切都记存心间。我脚步轻轻，在湖畔，吸吮着来自身边气息的清新。像一位衣衫翩翩的歌者，举杯邀景，神色yōu xián（ ）。我不禁艳羡这里的每一株草，每一棵树，艳羡它们能终日与云龙湖相伴，守着岁月看日升日落，看月圆月缺，看每一只飘飞的蝴蝶（ ）。（1）根据拼音在文中括号内填写正确的词语。（2分）（2）为文中A、B处选择恰当的词语。（2分）宁静安静翩翩起舞展翅高飞（3）修改文中画线句的语病，把正确的句子写下来。（2分）3.下面四个句子是徐州黄楼五省通衢牌坊上的两副对联，排列顺序正确的一项是（3分）①地锁江淮人文一脉兴秦汉②九州胜景龙吟虎啸帝王都③衢通南北气势千秋贯古今④五省通衢禹尧封神圣地A.①④③②B.④②①③C.③①②④D.②①④③4.下列文学和文化常识表述正确的一项是（）（3分）A.《西游记》是一部有趣的书，孙悟空和猪八戒都能识破一切妖魔鬼怪。《钢铁是怎样炼成的》是一部励志的书，主人公保尔为了理想跟各种磨难作不屈的斗争。B.托物言志是一种通过描写具体事物的形象来表达思想、寄托感悟的创作手法。朱自清的《春》、茅盾的《白杨礼赞》、宗璞的《紫藤萝瀑布》等都运用了这种手法。C.《战国策》是战国刘向整理编辑的国别体史书，《史记》是西汉司马迁撰写的纪传体史书，《资治通鉴》是北宋司马光主持编纂的编年体史书。D.许多传统谦敬语在现代社会生活中还常常使用。比如，打扰别人说劳驾，请别人指导说赐教，称自己的文章为拙作，欣赏别人的文章叫拜读。二、阅读（55分）（一）阅读文言文选段，完成5～8题。（12分）熙宁十年秋七月乙丑，河决于澶渊①，东流入钜野，北溢于济南，溢于泗。八月戊戌，水及彭城下，余兄子瞻适为彭城守。水未至，使民具畚锸，畜土石，积刍茭，完窒隙穴，以为水备。故水至而民不恐。自戊戌至九月戊申，水及城下者二丈八尺，塞东西北门，水皆自城际山。雨昼夜不止，子瞻衣制履屦，庐于城上，调急夫、发禁卒以从事，令民无得窃出避水。以身帅之与城存亡故水大至而民不溃。方水之淫也，汗漫千余里，漂庐舍，败冢墓，老弱蔽川而下，壮者狂走，无所得食，槁死于丘陵林木之上。子瞻使习水者浮舟楫载糗饵以济之，得脱者无数。水既涸，朝廷方塞澶渊，未暇及徐。子瞻曰：澶渊诚塞，徐则无害，塞不塞天也，不可使徐人重被②其患。乃请增筑徐城，相水之冲，以木堤捍之，水虽复至，不能以病徐也。故水既去，而民益亲。于是即城之东门为大楼焉，垩以黄土，曰：土实胜水。徐人相劝成之。辙方从事于宋，将登黄楼，览观山川，吊水之遗迹，乃作黄楼之赋。（选自苏辙《黄楼赋并叙》）注：①澶渊：古湖泊名。②被：遭受，蒙受5.用斜线/给下面句子断句。（限两处）（2分）以 身 帅 之 与 城 存 亡 故 水 大 至 而 民 不 溃。6.下列句中加点词的意义和用法相同的一项是（）（3分）A.①余兄子瞻适为彭城守②陈胜吴广皆次当行，为屯长B.使民具畚锸 ②此人一一为具言所闻C.①方水之淫也②太

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【巩固练习】一、选择题1．不等式组的解集应为（　）．A、B、C、D、或≥12．某商场的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（）．A．80元B．100元C．120元D．160元3．不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）．A. B. C. D. 4．若不等式组 有解，则的取值范围是（）．A. B. C. D. 5．（2015•黄石）当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（）.A．a＞﹣1 B．a＞﹣2 C．a＞0 D．a＞﹣1且a≠06. 中央电视台2套开心辞典栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为( ) ．A．5B．4C．3D．27.如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆．则围成的正方形和圆的面积比较（）．A．正方形的面积大 　B．圆的面积大 　C．一样大 D．根据L的变化而变化8.已知为非零有理数，下面四个不等式组中，解集有可能为的不等式组是（ ）．A．　B．　C． 　D．二、填空题19．已知关于x的不等式组0x230ax＞＞的整数解共有4个，则a的取值范围为 ．10．已知方程组的解满足，则a的取值范围 ．11. 若不等式组无解，则的取值范围是　.12.（2015•开江）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．13.已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围.14.如果关于的不等式组的正整数解仅为1,2,3，则的取值范围是，的取值范围是 .15. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b．例如，明文1，2对应的密文是-3，4，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是.16.若不等式组只有一个整数解，则a的取值范围 ．三、解答题17.已知x满足，化简|x－3|＋|2x－1| ．18.（2015•黔西南州）求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根据同号两数相乘，积为正可得：①或 ②．解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．219.某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？20. 今年春季我国西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备12台，现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000元/台，安装及运输费用为600元/台；乙种设备的购买费用为3000元/台，安装及运输费用为800元/台．若要求购买的费用不超过40000元，安装及运输费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种设备各多少台?【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C； 【解析】解第一个不等式得，解第二个不等式得，所以不等式组的解集为．2. 【答案】C； 【解析】解：设降价x元时商店老板才能出售．则可得： 360－x≥×（1+20%）解得：x≤120．3. 【答案】C； 【解析】解第一个不等式得x＞2，由题意可得≤2，所以≤1．4. 【答案】A； 【解析】画数轴进行分析．5. 【答案】A；【解析】当x=1时，a+2＞0解得：a＞﹣2；当x=2，2a+2＞0，解得：a＞﹣1，∴a的取值范围为：a＞﹣1．6. 【答案】A ；【解析】解：设一个球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z， 根据已知条件，有 ①×2－②×5，得2x＝5y，即与2个球体质量相等的正方体的个数为5．7. 【答案】B；8. 【答案】D；【解析】由选项及解集可得一正一负，不防设正负代入选项验证．二．填空题9.【答案】23a； 【解析】解得不等式组的解集为，要使其中包含4个整数，所以23a．310.【答案】；

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2021 年普通高等学校招生全国统一考试（新高考 I 卷）答案解析(适用地区：山东、河北、湖北、湖南、江苏、广东、福建)英语第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。例：How much is the shirt?A. ￡19.15. B. ￡9.18. C. ￡9.15.答案是C。1. Why did the woman go to Mallorca?A. To teach Spanish.B. To look for a job.C. To see a friend.[答案] C[解析][原文] W: I was in Mallorca last weekM: Oh, what were you doing there?W: My best friend worked there. And I went to visit her. It was a good chance to practice my Spanish.2. What does the man ask the woman to do?A. Take him to hospital.B. Go to a class with him.C. Submit a report for him.[答案] C[解析][原文] M: Ruth, I've got this terible cold and I have to see a doctor. I am afraid I can't go to the class. Could youhelp me hand in my lab report to Dr. Davidson?W: Sure, no problem. Just take care of yourself and don't worry about the class.3. Who will look after the children?A. Jennifer.B. Suzy.C. Marie.[答案] B[解析][原文] M: Marie, if no one takes care of your children while you're away, Jennifer and I will be glad to have themstay with us.W: That's very kind of you. But they've already left for their Grandma's. You know, Suzy lives close by.4. What are the speakers going to do?A. Drive home.B. Go shopping.C. Eat out.[答案] A[解析][原文] M: Hury up with your food, Sally. They say there's a big storm coming. We'd better get home before that.W: Okay, I'm donc. Let's get back to the car. Could you carry these shopping bags?M: Oh, sure.5. What are the speakers talking about?A. How to fry fish.B. How to make coffee.C. How to remove a bad smell.[答案]C [解析][原文] M: We deep fried fish three days ago in the kithen, but the unpleasant smell stays.W: There is a method you can try. Every time you make coffee, dry the leftover coffee grounds and keep them insmall bowls, then place the bowls in the kitchen.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时

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2007年高考英语试题·山东卷 第一节：语法和词汇知识(共 15 小题；每小题 1 分，满分 15 分)21. _______ walk is expected to last all day, so bring _______ packed lunch. A. A; aB. The; 不填 C. The; a D. A; 不填 22. Could I speak to _______ is in charge of International Sales, please? A. anyone B. someone C. whoeverD. no matter who 23. —Have you been wasting time on computer games again? —_______. Ive been studying a lot and I need a break. A. No wayB. Not reallyC. I dont agree D. I couldnt agree more 24. _______worries me the way he keeps changing his mind. A. ThisB. That C. What D. It 25. Its the sort of work that _______ a high level of concentration. A. calls for B. makes upC. lies inD. stands for 26. Please remain _______ until the plane has come to a complete stop. A. to seal B. to be seated C. seating D. seated 27. I cant say which wine is beat—its a (n) _______ of personal taste. A. affair B. eventC. matterD. variety 28. I have offered to point the house _______ a weeks accommodation. A. in exchange for B. with regard toC. by means of D. in place of 29. _______I really dont like art, I find his work impressive. A. As B. SinceC. IfD. While 30. —Where did you get to know her? —It was on the farm _______ we worked. A. thatB. there C. whichD. where 31. It is not socially _______ for parents to leave children unattended at that age. A. accessible B. adorableC. adaptableD. acceptable 32. They _______ two free tickets to Canada, otherwise theyd never have been able to afford to go. A. had gotB. got C. have gotD. get 33. The country has already sent up three unmanned spacecraft,

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中考总复习：方程与不等式综合复习—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1．某城市2010年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2012年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是()A．300(1+x)＝363 B．300(1+2x)＝363C．300(1+x)2＝363 D．363(1-x)2＝3002．若方程组的解是，则方程的解是（ ）A.B.C.D.3．若使代数式的值在-1和2之间，x可以取的整数有()A．1个 B．2个 C．3个D．4个4．（2014春•港闸区校级月考）不等式组的最小整数解是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣35．如果不等式3x-m≤0的正整数解是1、2、3，那么实数m的取值范围是()A．3＜m＜9B．9＜m＜12C．9≤m＜1D．9≤m＜126．两个不相等的实数m、n满足m2-6m＝4，n2-6n＝4，则mn的值是()A．6 B．-6 C．4 D．-4二、填空题7．若方程x2-m＝0有整数根，则m的值可以是________．(只填一个)8．设x1、x2是关于x的方程(a≠0)的两个根，则________．9．已知一个一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是________．(只要写出一个即可)10．张欣和李明相约到图书城去买书．请你根据他们的对话内容(如图所示)，求出李明上次所买书籍的原价为________．11. 已知满足，则=__________.112．（2014•永嘉县校级模拟）若关于x的不等式组的整数解只有2，则a的取值范围为．三、解答题13．（2015•宁夏）某校在开展校园献爱心活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包．已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个．（1）原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个？（2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？14. 已知关于x的方程2x2-kx+1＝0的一个解与方程的解相同．(1)求k的值；(2)求方程2x2-kx+1＝0的另一个解．15．已知关于x的方程 ，其中a、b为实数. （1）若此方程有一个根为2 a（a ＜0），判断a与b的大小关系并说明理由；（2）若对于任何实数a ，此方程都有实数根，求b的取值范围. 16. 某班到毕业时共结余经费1 800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册．（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】平均增长率公式为 (a为原来数，x为平均增长率，n为增长次数，b为增长后的量.)2.【答案】C；【解析】由已知可得解得.3.【答案】B；【解析】依题意-1＜＜2 得 ，x可以取的整数为0,1.4.【答案】D；2【解析】，解①得：x＜2，解②得：x＞﹣4．则不等式组的解集是：﹣4＜x＜2．则最小整数解是：﹣3．故选D．5.【答案】D；【解析】原不等式的解集为，故，可知9≤m＜12．6.【答案】D；【解析】∵，，∴m、n是方程x2-6x-4＝0的两根．∴mn＝x1·x2＝-4．二、填空题7．【答案】1或4(答案不唯一)；8．【答案】0；【解析】.9．【答案】x2-1＝0(不唯一)；10．【答案】160元；【解析】设李明上次所买书籍的原价为元，根据题意列方程得：解方程得：.11．【答案】-5； 【解析】方法一：利用加减消元或代入消元解方程组求出的值，代入求出值；方法二：观察系数的特点，发现两个方程相减即可得到的值.12．【答案】 ﹣3≤a＜0；【解析】，解①得：x＜3，解②得：x＞，则不等式组的解集是：＜x＜3，∵整数解只有2，∴1≤＜2，解得：﹣3≤a＜0．故答案是：﹣3≤a＜0．3三、解答题13.【答案与解析】解：（1）设原计划买男款书包x个，则女款书包（60﹣x）个，根据题意得：50x+70（60﹣x）=3400，解得：x=4

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平行四边形全章复习与巩固（提高）【学习目标】1. 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念, 了解它们之间的关系.2. 探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质和常用判别方法, 并能运用这些知识进行有关的证明和计算.3. 掌握三角形中位线定理.【知识网络】【要点梳理】要点一、平行四边形1．定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2．性质：（1）对边平行且相等；（2）对角相等；邻角互补；（3）对角线互相平分；（4）中心对称图形.3．面积：高底平行四边形S4．判定：边：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 角：（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）任意两组邻角分别互补的四边形是平行四边形．边与角：（6）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； 对角线：（7）对角线互相平分的四边形是平行四边形.要点诠释：平行线的性质：（1）平行线间的距离都相等；（2）等底等高的平行四边形面积相等.要点二、矩形1．定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.2．性质：（1）具有平行四边形的所有性质；1（2）四个角都是直角；（3）对角线互相平分且相等；（4）中心对称图形，轴对称图形.3．面积：宽＝长矩形S４．判定：（1) 有一个角是直角的平行四边形是矩形. （2）对角线相等的平行四边形是矩形. （3）有三个角是直角的四边形是矩形.要点诠释：由矩形得直角三角形的性质：（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（2）直角三角形中，30度角所对应的直角边等于斜边的一半．要点三、菱形1. 定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2．性质：（1）具有平行四边形的一切性质； （2）四条边相等； （3）两条对角线互相平分且垂直，并且每一条对角线平分一组对角；（4）中心对称图形，轴对称图形.3．面积：2对角线对角线高＝＝底菱形S4．判定：（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；（3）四边相等的四边形是菱形.要点四、正方形1. 定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形.2．性质：（1）对边平行；（2）四个角都是直角；（3）四条边都相等；（4）对角线互相垂直平分且相等，对角线平分对角；（5) 两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；（6）中心对称图形，轴对称图形.3．面积：边长×边长＝×对角线×对角线4．判定：（1）有一个角是直角的菱形是正方形；（2）一组邻边相等的矩形是正方形；（3）对角线相等的菱形是正方形；（4）对角线互相垂直的矩形是正方形；（5）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；（6）四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形.【典型例题】类型一、平行四边形21、（2015•海淀区二模）如图1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，D是BC边上一点，以AD为边作△ADE，使AE=AD，∠DAE+∠BAC=180°．（1）直接写出∠ADE的度数（用含α的式子表示）；（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF．【思路点拨】（1）由在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，可求得∠BAC=180°﹣2α，又由AE=AD，∠DAE+∠BAC=180°，可求得∠DAE=2α，继而求得∠ADE的度数；（2）①由四边形ABFE是平行四边形，易得∠EDC=∠ABC=α，则可得∠ADC=∠ADE+∠EDC=90°，证得AD⊥BC，又由AB=AC，根据三线合一的性质，即可证得结论；②由在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，可得∠B=∠C=α，四边形ABFE是平行四边形，可得AE∥BF，AE=BF．即可证得：∠EAC=∠C=α，又由（1）可证得AD=CD，又由AD=AE=BF，证得结论．【答案与解析】解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，∴∠BAC=180°﹣2α，∵∠DAE+∠BAC=180°，∴∠DAE=2α，∵AE=AD，∴∠ADE=90°﹣α；（2）①证明：∵四边形ABFE是平行四边形，∴AB∥EF．∴∠EDC=∠ABC=α，由（1）知，∠ADE=90°﹣α，∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=90°，∴AD⊥BC．∵AB=AC，∴BD=CD；②证明：∵AB=AC，∠ABC=α，∴∠C=∠B=α．∵四边形ABFE

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2021年北京市中考真题英语姓名_____________准考证号_____________考场号_____________座位号_____________考生须知1. 本试卷共10页,共两部分,共39题,满分60分,考试时间90分钟。2. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4. 在答题卡上、选择题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字签字笔作答。5. 考试结束,请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。第一部分本部分共33题,共40分。在每题列出的四个选项中,选出最符合题目要求的一项。一、单项填空(每题0.5分,共6分)从下面各题所给的A、B、C、D四个选项中,选择可以填入空白处的最佳选项。1. Marys birthday is coming. Weve decided to make a cake for ________.A. himB. herC. youD. them2. Space Day of China falls ________ April 24th every year.A. onB. byC. atD. in3. —________ shall we meet for the picnic?—At the school gate.A. HowB. WhenC. WhyD. Where4. —Sam, ________ I join you in the community service?—Of course you can.A. canB. mustC. shouldD. need5. The doctors worked for ten hours, ________ nobody took a break.A. soB. forC. butD. or6. The teacher is glad to see that Tony is ________ than before.A. carefulB. more carefulC. most carefulD. the most careful7. —Peter, what are you doing?—Oh, I ________ a report about national heroes.A. will writeB. am writingC. wroteD. have written8. My parents and I ________ trees last Sunday.A. plantB. will plantC. are plantingD. planted9. —Lily, what do you usually do after school?—I ________ exercise with my friends.A. doB. didC. will doD. was doing10. Mr. Smith ________ Chinese for two years.Hes much better at it now.A. learnsB. was learningC. has learnedD. will learn11. Today, many winter Olympic sports ________ even by children.A. enjoyedB. enjoyC. were enjoyedD. are enjoyed12. —Could you please tell me ________?—Next Thursday morning.A. when we visited the Capital MuseumB. when did we visit the Capital MuseumC. when we will visit the Capital MuseumD. when will we visit the Capital Museum二、完形填空(每题1分,共8分)阅读下面的短文,掌握其大意,然后从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中,选择最佳选项。The Picture of PeaceWhen Mike was seven, he knew his dream was to be a photographer.He kept working on it for years. Recently, he was trying to take a picture of a sunset(日落) to enter the school _____13_____ competition. Mom, it has be

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重庆市2021年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（B卷）（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回.参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为.一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1. 相反数是（）A. B. C. D. 3【答案】D2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A3. 计算结果正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B4. 如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大后得到，若，，则与的相似比是（）A. 2：1B. 1：2C. 3：1D. 1：3【答案】D5. 如图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，若，则的度数为（）A. 70°B. 90°C. 40°D. 60°【答案】A6. 下列计算中，正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C7. 小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离y（单位：km）与时间t（单位：h）之间的对应关系．下列描述错误的是（）A. 小明家距图书馆3kmB. 小明在图书馆阅读时间为2hC. 小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4hD. 小明去图书馆的速度比回家时的速度快【答案】D8. 如图，在和中， ，添加一个条件，不能证明和全等的是（）A. B. C. D. 【答案】B9. 如图，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则的度数为（）A. 60°B. 65°C. 75°D. 80°【答案】C10. 如图，在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离150米的C处有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）为，坡顶D到BC的垂直距离米（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点D处测得建筑物顶A点的仰角为50°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：；；）A. 69.2米B. 73.1米C. 80.0米D. 85.7米【答案】D11. 关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A. B. C. D. 【答案】B12. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF．若点E为AC的中点，的面积为1，则k的值为（）A. B. C. 2D. 3【答案】D二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13. 计算：__________．【答案】214. 不透明袋子中装有黑球1个、白球2个，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，将袋子中的球摇匀，再随机摸出一个球，记下颜色，前后两次摸出的球都是白球的概率是__________．【答案】15. 方程的解是__________．【答案】16. 如图，在菱形ABCD中，对角线，，分别以点A，B，C，D为圆心，的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留）【答案】17. 如图，中，点D为边BC的中点，连接AD，将沿直线AD翻折至所在平面内，得，连接，分别与边AB交于点E，与AD交于点O．若，，则AD的长为__________．【答案】318. 盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径．某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为A，B，C三种盲盒各一个，其中A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3：2；C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱．经核算，A盒的成本为145元，B盒的成本为245元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和），则C盒的成本为__________元．【答案】155三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

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《有理数》全章复习与巩固（基础）【学习目标】 1．理解正负数的意义，掌握有理数的概念.2．理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的混合运算. 3．学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识.4. 理解科学记数法及近似数的相关概念并能灵活应用.5. 体会数学知识中体现的一些数学思想.【知识网络】【要点梳理】要点一、有理数的相关概念 1．有理数的分类： （1）按定义分类：（2）按性质分类：要点诠释：（1）用正数、负数表示相反意义的量；（2）有理数0的作用：作用举例表示数的性质0是自然数、是有理数表示没有3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示1表示某种状态 00C表示冰点表示正数与负数的界点0非正非负，是一个中性数2．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线．要点诠释：（1）一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表示的是有理数，如．（2）在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．3．相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数，0的相反数是0． 要点诠释：（1）一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这两点是关于原点对称的．（2）求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上号即可．（3）多重符号的化简：数字前面号的个数若有偶数个时，化简结果为正，若有奇数个时，化简结果为负．4．绝对值：（1)代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 数a的绝对值记作a．（2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．要点二、有理数的运算 1 ．法则：（1）加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数同0相加，仍得这个数．（2）减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．即a-b=a+(-b) ．（3）乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．②任何数同0相乘，都得0．（4）除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．即a÷b=a·1b(b≠0) ．（5）乘方运算的符号法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；②正数的任何次幂都是正数，0的任何非零次幂都是0．　 (6)有理数的混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．要点诠释：奇负偶正口诀的应用：（1）多重负号的化简，这里奇偶指的是－号的个数，例如：－[－（－3）]=－3，－[+（－3）]=3．（2）有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积的符号，例如：（－3）×（－2）×（－6）=－36，而（－3）×（－2）×6=36．（3）有理数乘方，这里奇偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为2偶数，则幂为正，例如： 2(3)9， 3(3)27．2．运算律： （1）交换律: ① 加法交换律:a+b=b+a； ②乘法交换律:ab=ba；（2）结合律: ①加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)；②乘法结合律：（ab）c=a(bc) （3）分配律：a(b+c)=ab+ac要点三、有理数的大小比较比较大小常用的方法有：（1）数轴比较法；（2）法则比较法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小；(3) 作差比较法．（4）作商比较法；（5)倒数比较法．要点四、科学记数法、近似数及精确度 1.科学记数法：把一个大于10的数表示成10na的形式（其中110a，n是正整数），此种记法叫做科学记数法．例如：200 000=5210．2.近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数.要点诠释：一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入.3.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度. 要点诠释：（1）精确度是指近似数与准确数的接近程度.（2）精确度有两种形式：①精确到哪一位．②保留几个有效数字．这两种的形式的意义不一样，一般来说精确到哪一位可以表示误差绝对值的大小，例如精确到0.1米，说明结果与实际数相差不超过0.05米，而有效数字往往用来比较几个近似数哪个更精确些.【典型例题】类型一、有理数相关概念1．若一个有理数的：(1)相反数；（2）倒数；(3)绝对值；(4)平方；(5)立方，等于它本身．则这个数分

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2021年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1. 的绝对值是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用绝对值的定义直接得出结果即可【详解】解：的绝对值是：9故选:A【点睛】本题考查绝对值的定义，正确理解定义是关键，熟记负数的绝对值是它的相反数是重点2. 《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险．其中8990万用科学记数法表示为（）A. 89.9×106B. 8.99×107C. 8.99×108D. 0.899×109【答案】B【解析】【分析】将8990万还原为89900000后，直接利用科学记数法的定义即可求解．【详解】解：8990万=89900000=，故选B．【点睛】本题考查了科学记数法的定义及其应用，解决本题的关键是牢记其概念和公式，本题易错点是含有单位万，学生在转化时容易出现错误．3. 计算的结果是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法法则计算即可【详解】解：故选：D【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则，正确使用同底数幂相乘，底数不变，指数相加是关键4. 几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据三视图，该几何体的主视图可确定该几何体的形状，据此求解即可．【详解】解：根据A，B，C，D三个选项的物体的主视图可知，与题图有吻合的只有C选项，故选：C．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，熟练掌握三视图并能灵活运用，是解题的关键．5. 两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据，可得再根据三角形内角和即可得出答案．【详解】由图可得∵，∴∴故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的内角和，掌握平行线的性质和三角形的内角和是解题的关键．6. 某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的码数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（）A. 23cmB. 24cmC. 25cmD. 26cm【答案】B【解析】【分析】设，分别将和代入求出一次函数解析式，把代入即可求解．【详解】解：设，分别将和代入可得： ，解得 ，∴，当时，，故选：B．【点睛】本题考查一次函数的应用，掌握用待定系数法求解析式是解题的关键．7. 设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】举反例可判断A和B，将式子整理可判断C和D．【详解】解：A．当，，时，，故A错误；B．当，，时，，故B错误；C．整理可得，故C错误；D．整理可得，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．8. 如图，在菱形ABCD中，，，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】依次求出OE=OF=OG=OH，利用勾股定理得出EF和OE的长，即可求出该四边形的周长．【详解】∵HF⊥BC,EG⊥AB,∴∠BEO=∠BFO=90°，∵∠A=120°，∴∠B=60°，∴∠EOF=120°，∠EOH=60°，由菱形的对边平行，得HF⊥AD,EG⊥CD，因为O点是菱形ABCD的对称中心，∴O点到各边的距离相等，即OE=OF=OG=OH，∴∠OEF=∠OFE=30°，∠OEH=∠OHE=60°，∴∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠EHG=90°，所以四边形EFGH是矩形；设OE=OF=OG=OH=x，∴EG=HF=2x，，如图，连接AC，则AC经过点O，可得三角形ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，AC=AB=2,∴OA=1,∠AOE=30°，∴AE=，∴x=OE=∴四边形EFGH的周长为EF+FG+GH+HE=,故选A．【点睛】本题考查了菱形的性质、矩形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理、直角三角形的性质等内容，要求学生在理解相关概念的基础上学会应用，能分析并综合运用相关条件完成线段关系的转换，考查了学生的综合分析与应用的能力．9. 如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以图成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据题意两条横线和两条竖线都可以组成矩形个数，再得出含点A矩形个数，进而利用概率公式求出即可．【详解】解：两条

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1999年重庆高考文科数学真题及答案本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至8页。共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）注意事项：l.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A或B）用铅笔涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。 参考公式： 三角函数的积化和差公式sinαcosβ[sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ[sin(α+β)-sin(α-β)]/2 cosαcosβ[cos(α+β)+cos(α-β)]/2　sinαsinβ-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2　正棱台、圆台的侧面积公式：　S台侧(c'+c)L/2其中c'和c表示圆台的上下底面的周长，L表示斜高或母线长。台体的体积公式：2其中s,s'分别表示上下底面积，h表示高。一. 选择题：本大题共14小题；第(1)—(1O)题每小题4分，第(11)—(14)题每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选顶中，只有一顶是符合题目要求的。（1）如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （A）（M∩P〕∩S （B）（M∩P）∪S （C〕（M∩P）∩2（D〕（M∩P）∪2（2）已知映射f：A→B，其中，集合A＝{-3，-2，-1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中元素的个数是（A）4 　（B）5（C）6（D）7（3）若函数y＝f（x）的反函数是yg（x），f（a）b，ab≠0，则g（b）等于（A）a 　（B）a-1　（C）b（D）b-12（4）函数f（x）＝Msin（ωx+ρ）（ω>0）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）-M，f（b）M，则函数g（x）Mcos（ωx+ρ）在[a，b]上（A）是增函数 （B）是减函数（C）可以取得最大值M （D）可以取得最小值-M（5）若f（x）sinx是周期为∏的奇函数，则f（x）可以是（A）sinx 　（B）cosx（C）sin2x（D）cos2x（6）曲线x2+y2+22x-22y0关于（A）直线x轴对称　 （B）直线y-x轴对称（C）点（-2，2）中心对称 （D）点（-2，0）中心对称（7）若干毫升水倒人底面半径为2cm的圆柱形器皿中，量得水面的高为6cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是（A）62cm　 （B）6cm （C）22cm （D）32cm（8）若（2x＋2）3＝a0+a1x+a2x2+a3x3，则（a0+a2）2-（a1+a3）2的值为（A）-1 　 （B）l（C） 0 （D）2（9）直线2x＋y-22O截圆x2+y24得的劣弧所对的圆心角为（A）2 　（B）2 （C）2 （D）2（10）如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形， EF∥AB，EF3/2，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（A）9/2（B）5（C）6 （D）15/2（11）若sina＞tga＞ctga(-2＜a＜2)，则a∈（A）（-2，-2）（B）（-2，0）（C）（0，2）（D）（2，2）（12）如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为R，中截面把圆台分为上、下两个圆台，它们的侧面积的比为1：2，那么R（A）10 （B）15　 （C）20 （D）25（13）给出下列曲线：①4x+2y-10 ②x2+y23 ③x2/2+y21④x2/2-y21其中与直线r＝-2x-3有交点的所有曲线是（A）①③ （B）②④ 　 （C） ①②③（D）②③④（14）某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒则不同的选购方式共有（A）5种 　（B）6种　

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2022年普通高等学校招生全国统一考试（新高考1卷）英语试题绝密★启用前 试卷类型: A本试卷共10页，满分120分。考试用时120分钟。注意事项：、1、答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A) 填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2、作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。例：How much is the shirt？A. £ 19.15. B. £ 9.18. C. £ 9.15. 答案是C。1. What does the man want to do? A. Have breakfast.B. Take a walk. C. Call his office. 2. What was George doing last night? A. Having a meeting.B. Flying home. C. Working on a project. 3. Why does the man suggest going to the park? A. It's big.B. It's quiet.C. It's new. 4. How does the woman sound? A. Annoyed.B. Pleased.C. Puzzled. 5. Where is the man's table? A. Near the door.B. By the window.C. In the corner. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6段材料，回答第6、7题。6. What are the speakers going to do tonight? A. Eat out.B. Go shopping.C. Do sports. 7. What is the probable relationship between the speakers? A. Boss and secretary.B. Hostess and guest.C. Husband and wife. 听第7段材料，回答第8、9题。8. Why does the woman think July is the best time to move? A. Their business is slow.B. The weather is favorable.C. It's easy to hire people. 9. How will they handle the moving? A. Finish it all at once.B. Have the sales section go first.C. Do one department at a time. 听第8段材料，回答第10至12题。10. What did Peter learn from his grandfather? A. How to appreciate art works.B. How to deal with artists.C. How to run a museum. 11. What did Peter do in Chicago? A. He studied at a college.B. He served in the army.C. He worked in a gallery. 12

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2022年广东省普通高中学业水平选择性考试地理本试卷共6页，20小题，满分100分。考试用时75分钟。注意事项:1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选考题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共16小题，每小题3分，共48分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。选择题后面有各选择的网络投票，欢迎大家积极参与。交通是城市间要素流动的重要载体，不同的交通流模式能够反映出城市间的相互联系状况。有学者基于G省2019年9月的日平均车流量数据信息，提出了该省高速公路交通流三种模式（下图）。据此完成下面小题。1. 这三种模式中，对一般城市向区域中心城市要素集聚起促进作用（ ）A. 最大的是甲模式B. 最大的是乙模式C. 最大的是丙模式D. 三种模式一样大2. 从丙模式判断，各区域中心城市之间存在（ ）A. 职能一致性B. 区域均衡性C. 空间封闭性D. 等级差异性学科网（北京）股份有限公司河床纵剖面是指由河源至河口的河床最低点的连线剖面。青藏高原东南部的帕隆藏布江某段河床纵剖面呈阶梯状形态;近几十年来，在该河段有湖泊发育。下图示意该段河床纵剖面形态。据此完成下面小题。3. 第I段河床纵剖面阶梯状形态形成的自然原因是（ ）A. 地质构造差异抬升B. 河流的阶段性下切C. 原始河床地形差异D. 滑坡、泥石流作用4. 在第II段河床，纵剖面①→②→③的发育过程反映该段河床（ ）A. 淤积大于侵蚀B. 侵蚀大于淤积C. 侵蚀-淤积平衡D. 持续不断侵蚀汞是一种易挥发的重金属元素，大气汞主要以气态形式存在。南岭周边省区是我国重要的有色金属冶炼企业分布区。在南岭国家森林公园某山顶附近监测得知，该地大气汞含量日变化明显，最高值在午后出现;秋冬季比夏春季大气汞含量高且变幅大。据此完成下面小题。5. 导致该地大气汞含量在午后出现最高值的原因是午后（ ）①对流雨多发②谷风环流较强③植被蒸腾较弱④地面蒸发旺盛A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④6. 该地秋冬季比夏春季大气汞含量变幅大，原因可能是秋冬季（ ）A. 土壤汞排放量更多B. 南下冷空气更频繁C. 准静止锋更加强盛D. 植被的覆盖度更低2021年10月16日，神舟十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，将我国3名航天员顺利送入距离地表约400km的中国空间站。2022年4月16日，航天员安全返回地球。据此完成下面小题。7. 符合航天员驻留期间空间站绕太阳运动角速度大小变化的是（ ）学科网（北京）股份有限公司A. B. C. D. 8. 驻留期间，酒泉卫星发射中心发射塔与广州市区广州塔两地每天正午太阳高度的差值（）A. 先变大后变小B. 先变小后变大C. 持续不断变大D. 始终保持不变某研究统计了50°N以北地区1979-2016年发生的所有气旋，并将中心气压值最低的前5%的气旋定义为超强气旋。下图示意该地区1979--2016年超强气旋总频数空间分布。据此完成下面小题。9. 影响图中北大西洋地区超强气旋生成的气压带、风带主要是（ ）学科网（北京）股份有限公司①副极地低气压带②副热带高气压带③极地东风带④盛行西风带⑤东北信风带A. ①③④B. ①③⑤C. ②③④D. ②④⑤10. 冬季甲区域的超强气旋比乙区域多发，从洋流的影响考虑，是因为甲区域（ ）A. 寒流的范围更广B. 离岸流规模更大C. 暖流的势力更强D. 沿岸上升流更盛田螺是广西稻田养殖的重要水产品。近年来，为助力乡村振兴，当地一些农民在传统稻田养螺基础上，开挖螺沟，发展了新型稻—螺生态循环农业模式（下图）。据此完成下面小题。11. 稻田中开挖螺沟主要是为了（ ）A. 增加稻田光照强度B. 加强稻田通风透气C. 减少田螺天敌威胁D. 改善田螺生长环境12. 图中生态循环过程最为复杂的区域是（ ）A. 进水区B. 出水区C. 水稻区D. 螺沟区我国某特大城市一老旧厂区经过近十年的改造，于2006年被评为国家最佳文化创意产业园。2008年以来，该产业园又持续转型为文创旅

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浙江省宁波市2021中考数学试卷Ⅰ试题卷一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A. ﹣3B. ﹣1C. 0D. 2【答案】A【解析】【分析】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴的特点进行解答即可．【详解】这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3．故选A．2. 计算的结果是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据单项式乘以单项式和同底数幂的运算法则解答即可．【详解】解：原式．故选：D【点睛】本题考查了整式的乘法，属于基础题目，熟练掌握运算法则是关键．3. 2021年5月15日，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原，此时距离地球约320000000千米．数320000000科学记数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到的后面，所以【详解】解： 故选：【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．4. 如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据主视图是从物体的正面看到的图形解答即可．【详解】解：由于圆柱的主视图是长方形，长方体的主视图是长方形，所以该物体的主视图是：．故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于常考题型，熟知主视图是从物体的正面看到的图形是解题关键．5. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如下表所示：甲乙丙丁98991.60.830.8根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】D【解析】【分析】结合表中数据，先找出平均数最大的运动员；再根据方差的意义，找出方差最小的运动员即可．【详解】解：选择一名成绩好的运动员，从平均数最大的运动员中选取，由表可知，甲，丙，丁的平均值最大，都是9，∴从甲，丙，丁中选取，∵甲的方差是1.6，丙的方差是3，丁的方差是0.8，∴S 2丁＜S 2甲＜S 2乙，∴发挥最稳定的运动员是丁，∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择丁．故选：D．【点睛】本题重点考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.6. 要使分式有意义，x的取值应满足（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由分式有意义，分母不为零，再列不等式，解不等式即可得到答案．【详解】解： 分式有意义，故选：【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义，则分母不为零是解题的关键．7. 如图，在中，于点D，．若E，F分别为，的中点，则的长为（）A. B. C. 1D. 【答案】C【解析】【分析】根据条件可知△ABD为等腰直角三角形，则BD=AD，△ADC是30°、60°的直角三角形，可求出AC长，再根据中位线定理可知EF=。【详解】解：因为AD垂直BC，则△ABD和△ACD都是直角三角形，又因为所以AD=，因为sin∠C=，所以AC=2，因为EF为△ABC的中位线，所以EF==1，故选：C．【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形、锐角三角形函数值、中位线相关知识，根据条件分析利用定理推导，是解决问题的关键．8. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：今有清洒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：依题意，得：．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组和数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．9. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当时，x的取值范围是（）A. 或B. 或C. 或D. 或【答案】C【解析】【分析】根据轴对

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2021年北京市中考真题语文考生须知：1.本试卷共12页，共五道大题，23道小题，满分100分。考试时间150分钟。2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、基础·运用（共14分）2021年，北京中轴线申请世界文化遗产工作进入关键阶段，已确定了包括天安门、正阳门、天坛在内的14个遗产点。学校组织了中轴线上多彩明珠展示活动，你所在班级负责制作宣传正阳门的短片。1. 短片第一部分，介绍正阳门在历史上的重要功用。下面是同学们找到的一则材料。正阳门曾是国家的礼仪之门。作为明清两代都城的正门，正阳门在京师诸门中规制最高。皇帝每年去天坛祭天和到先农坛亲耕，都要通过正阳门。所谓正阳门走龙车，就是指此门只供皇帝出入。正阳门还曾是京师锁钥。当时的正阳门包括城楼、箭楼、瓮城、闸楼，它们形成了严密的军事防御系统：城楼供守城将领登高瞭望，指挥作战；箭楼在城楼正前方，开有箭窗，用于防御、射击；瓮城将城楼与箭楼连为一体，形成对城门的保护；闸楼则建于瓮城之上，其门洞上方的千斤闸重约1990公斤，在敌军进犯时可起到重要防御作用。（1）短片第一部分要从以下两幅字中选择一幅作片头，来体现正阳门的特点。请你选择并说明理由。甲 乙选择：____________理由：____________（2）同学们在《古代汉语词典》中查到钥的义项有：①锁；②钥匙；③闭锁，关闭。根据文段内容及词典释义，你认为锁钥在这里的意思是（ ）【甲】进入京城的通道【乙】军事防御屏障【丙】沉重的千斤闸2. 短片第二部分，讲述正阳门的沧桑历史。下面是同学们写的文字稿，请帮他们解决在配音和制作字幕过程中遇到的问题。正阳门的前身是元大都的丽正门，明代改名为正阳门，距今已有六百多年的历史。明末，起义军兵临北京，正阳门的守卫弃城投降，沉重的千斤闸形同虚设，①____清末，厚重的城墙没挡住八国联军的枪炮，在城楼上设岗巡逻的竟已是外国士兵。那时在民间流传的歌谣今日正阳门左右，外人随意立高墙，诉说的正是这段屈辱的历史，②_____在很长一段时间里，正阳门都笼罩在战争的阴霾之下。曾经的礼仪之门失去了皇家威严，曾经的防御系统也土崩瓦解。龙车凤辇、黄柄华盖的洪大场面已经消失，原来只有皇帝通行才能开启的正阳门，悄然融入了普通人的生活。1949年，北平和平解放，正阳门箭楼高挂欢迎人民解放军的红色标语。在飘扬的红旗和热情的欢呼声中，正阳门翻开了新的一页。（1）有同学对①②两处使用的标点符号有疑问，你认为这两处的标点符号使用正确的是（ ）A.①；②。 B.①；②，C.①。②。 D.①。②，（2）有同学认为画线词语中有错别字，对加点字的读音也有疑问。下列判断错误的一项是（ ）A.流传应写为留传 B.笼应读为lǒngC.洪大应写为宏大 D.悄应读为qiǎo（3）根据语境，画波浪线的句子表达欠妥，请修改。（2分）修改：__________________3. 短片第三部分，是同学们制作的我眼中的正阳门采访视频。下列四位被采访者说话时用了成语或修辞方法，其中不恰当的一项是（ ）A. 游客：登上正阳门，我的敬意油然而生。古人太聪明了，城楼既坚固又美观。城砖的灰、城门的红、琉璃屋顶的绿和彩绘的金，搭配多和谐啊！B. 生态保护志愿者：正阳门是北京雨燕的重要栖息地。每年3月雨燕都会和正阳门不期而遇，8月它们又从正阳门飞往非洲，给远方捎去中国的消息。C. 附近居民：老北京人管正阳门叫前门楼子。前门大街是大家都爱逛的地方，到处是好玩的、好吃的，嗓子眼儿冒烟的时候来一碗大碗茶，舒服极了！D. 正阳门博物馆讲解员：如今的正阳门作为北京历史文化的重要载体，伫立在北京中轴线上，诉说着昔日的荣光、过往的沧桑，成为一部土石写就的史书。4. 短片结尾，需要几位同学各用一种颜色表达对正阳门的理解。请你结合短片的内容，按照示例，仿写句子。示例：我心目中的正阳门是绿色的。绿色既是城楼屋顶琉璃瓦的颜色，也是人与北京雨燕和谐相处的象征。【答案】1. . ①（1）示例一：选甲②. 甲是古朴的篆书，能体现正阳门古老的特点。示例二：选乙乙是端正的楷书，能体现正阳门端庄的特点。③. （2）乙2. . ①（1）C. ②（2）A. ③（3）曾经的防御系统土崩瓦解，曾经的礼仪之门也失去了皇家威严。3. B

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中考总复习：正多边形与圆的有关的证明和计算—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 将一个底面半径为5 cm，母线长为12 cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是（）度．A.60 B.90 C.120 D.1502．某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO＝8米，母线AB与底面半径OB的夹角为，，则圆锥的底面积是（ ）平方米．A.9πB.16πC. 25π D.36π3．某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域内（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（ ）A．6πm2 B．5πm2 C．4πm2D．3πcm24．如图所示，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点，则图中阴影部分的面积是（）A．6π B．5π C．4π D．3π5．如图所示，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形ABC，将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为 （）1A． B． C． D．6．（2015•威海）如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切，…按这样的规律进行下去，A10B10C10D10E10F10的边长为（）A．B．C．D．二、填空题7．若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是________．8．如图，已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的面积为________．9．如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽为1.6米，则这条管道中此时水最深为__________米．10．将半径为10cm，弧长为12π的扇形围成圆锥(接缝忽略不计)，那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是________．11．如图所示是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA＝2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为________cm．212．（2015•深圳校级模拟）如图一组有规律的正多边形，各正多边形中的阴影部分面积均为a，按此规律，则第n个正多边形的面积为 ． 三、解答题13．如图所示，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE＝，∠DPA＝45°．(1)求⊙O的半径；(2)求图中阴影部分的面积．14. 如图AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．(1)判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积(结果保留π)．15．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是的中点，连结BD并延长交EC的延长线于点G，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q．3(1)求证：P是△ACQ的外心；(2)若，CF＝8，求CQ的长；(3)求证：(FP+PQ)2＝FP·FG．16. （2014•碑林区校级模拟）如图，圆O的半径为r．（1）在图①中，画出圆O的内接正△ABC，简要写出画法；求出这个正三角形的周长．（2）在图②中，画出圆O的内接矩形ABCD，简要写出画法；若设AB=x，则矩形的周长为　 ．（3）如图③，六边形ABCDEF内接于半径为r（常数）的⊙O，其中AD为直径，且AB=CD=DE=FA．设AB=x，求六边形ABCDEF的周长L关于x的函数关系式，并探究L是否有最大值，若有，请指出x为何值时，L取得最大值；若没有，请说明理由．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】圆锥的底面周长为，所以它的侧面展开图的圆心角是．2.【答案】D；【解析】因为，AO＝8，所以BO＝6，所以圆锥的底面积是．3.【答案】A；【解析】五个扇形的半径都为2cm，设其圆心角分别为，，，，，则无法直接利用扇形面积公式求解，可以整体考虑，边形形4内角和＝(5-2)×180°＝540°，∴．4.【答案】A；【解析】如果分别求SⅠ和SⅢ得阴影面积则很复杂，由旋转前后图形全等，易得SⅠ＝SⅡ，∴ ．5.【答案】B；【解析】要求围成的圆锥的底面圆半径，只要求出扇形ABC中BC的弧长，该弧长即为围成的圆锥的底面圆的周长，再根据周长即可以求出半径．∵

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中考总复习：一次方程及方程组--知识讲解【考纲要求】1.了解等式、方程、一元一次方程的概念，会解一元一次方程；2.了解二元一次方程组的定义，会用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组；3.能根据具体问题中的数量关系列出方程（组），体会方程思想和转化思想.【知识网络】1 【考点梳理】考点一、一元一次方程1.等式性质（1）等式的两边都加上(或减去)同一个数（或式子），结果仍是等式.（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零），结果仍是等式.2.方程的概念（1）含有未知数的等式叫做方程.（2）使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解(一元方程的解也叫做根).（3）求方程的解的过程，叫做解方程.3.一元一次方程（1）只含有一个未知数，且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程.（2）一元一次方程的一般形式:.（3）解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化成1；⑥检验(检验步骤可以不写出来).要点诠释：解一元一次方程的一般步骤步骤名 称方 法依据注 意 事 项1去分母在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数（即把每个含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍数）等式性质21、不含分母的项也要乘以最小公倍数；2、分子是多项式的一定要先用括号括起来.2去括号去括号法则（可先分配再去括号）乘法分配律注意正确的去掉括号前带负数的括号3移项把未知项移到方程的一边（左边），常数项移到另一边等式性质1移项一定要改变符号2（右边）4合并同类项分别将未知项的系数相加、常数项相加1、整式的加减；2、有理数的加法法则单独的一个未知数的系数为±15系数化为1在方程两边同时除以未知数的系数（或方程两边同时乘以未知数系数的倒数）等式性质2不要颠倒了被除数和除数（未知数的系数作除数——分母）*6检根x=a方法：把x=a分别代入原方程的两边，分别计算出结果. ①　若 左边＝右边，则x=a是方程的解；②　若 左边≠右边，则x=a不是方程的解.注：当题目要求时，此步骤必须表达出来.说明：（1）上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不是说，解每一个方程都必须经过六个步骤；（2）解方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法；（3）对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，再依照一般方法解.考点二、二元一次方程组1. 二元一次方程组的定义两个含有两个未知数，且未知数的次数是一次的整式方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组.要点诠释：判断一个方程组是不是二元一次方程组应从方程组的整体上看，若一个方程组内含有两个未知数，并且未知数的次数都是1次，这样的方程组都叫做二元一次方程组．2.二元一次方程组的一般形式要点诠释：a1、a2不同时为0，b1、b2不同时为0，a1、b1不同时为0，a2、b2不同时为0.3. 二元一次方程组的解法(1) 代入消元法；(2) 加减消元法.要点诠释：（1）二元一次方程组的解有三种情况，即有唯一解、无解、无限多解．教材中主要是研究有唯一解的情况，对于其他情况，可根据学生的接受能力给予渗透．（2）一元一次方程与一次函数、一元一次不等式之间的关系：当二元一次方程中的一个未知数的取值确定范围时，可利用一元一次不等式组确定另一个未知数的取值范围，由于任何二元一次方程都可以转化为一次函数的形式，所以解二元一次方程可以转化为：当y＝0时，求x的值.从图象上看，这相当于已知纵坐标，确定横坐标的值.考点三、一次方程（组）的应用列方程(组)解应用题的一般步骤： 31.审:分析题意，找出已知、未知之间的数量关系和相等关系；2.设:选择恰当的未知数(直接或间接设元)，注意单位的统一和语言完整；3.列:根据数量和相等关系，正确列出代数式和方程(组)；4.解:解所列的方程(组)；5.验: (有三次检验 ①是否是所列方程(组)的解；②是否使代数式有意义；③是否满足实际意义)；6.答:注意单位和语言完整.要点诠释： 列方程应注意：（1）方程两边表示同类量；（2）方程两边单位一定要统一；（3）方程两边的数值相等.【典型例题】类型一、一元一次方程及其应用1．如果方程是关于x的一元一次方程，则n的值为(). A.2 B.4C.3 D.1【思路点拨】未知数x的指数是1即可.【答案】B；【解析】由题意可知2n-7=1，∴n=4.【总结升华】根据一元一次方程的定义求解.举一反三：【变式1】已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=5，则m的值为.【答案】由题意可知4×5-3m＝2，∴m=6.一次方程及方程组 404191 例4【

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中考冲刺：方案设计与决策型问题—知识讲解（基础）【中考展望】方案设计与决策型问题对于考查学生的数学创新应用能力非常重要．如让学生设计图形、设计测量方案、设计最佳方案等都是近年考查的热点，题目多以解答题为主．方案设计与决策型问题是近几年的热点试题，主要利用图案设计或经济决策来解决实际问题．题型主要包括：1．根据实际问题拼接或分割图形；2．利用方程(组)、不等式(组)、函数等知识对实际问题中的方案进行比较等．方案设计与决策问题就是给解题者提供一个问题情境，要求解题者利用所学的数学知识解决问题，这类问题既考查动手操作的实践能力，又培养创新品质，应该引起高度重视．【方法点拨】解答决策型问题的一般思路，是通过对题设信息进行全面分析、综合比较、判断优劣，从中寻找到适合题意的最佳方案．解题策略：建立数学模型，如方程模型、不等式模型、函数模型、几何模型、统计模型等，依据所建的数学模型求解，从而设计方案，科学决策.【典型例题】类型一、利用方程（组）进行方案设计1．（2016•凉山州）为了更好的保护美丽图画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买A、B两型污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨．（1）求A、B两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？【思路点拨】（1）根据1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨，可以列出相应的二元一次方程组，从而解答本题；（2）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以得到购买方案，从而可以算出每种方案购买资金，从而可以解答本题．【答案与解析】解：（1）设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水y吨， 解得，即A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨；（2）设购买A型污水处理设备x台，则购买B型污水处理设备（20﹣x）台，则解得，12.5≤x≤15，第一种方案：当x=13时，20﹣x=7，花费的费用为：13×12+7×10=226万元；第二种方案：当x=14时，20﹣x=6，花费的费用为：14×12+6×10=228万元；1第三种方案；当x=15时，20﹣x=5，花费的费用为：15×12+5×10=230万元；即购买A型污水处理设备13台，则购买B型污水处理设备7台时，所需购买资金最少，最少是226万元．【总结升华】本题考查一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．举一反三：【变式】某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6∶5.(1)求出该班男生与女生的人数；(2)学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不少于7人；②女生人数超过男生人数2人以上．请问男、女生人数有几种选择方案？【答案】解：(1)设男生有6x人，则女生有5x人．依题意得：6x＋5x＝55，∴x＝5，∴6x＝30,5x＝25.答：该班男生有30人，女生有25人．(2)设选出男生y人，则选出的女生为(20－y)人．由题意得：2027yyy＞≥，解得：7≤y<9，∴y的整数解为：7、8.当y＝7时，20－y＝13，当y＝8时，20－y＝12.答：有两种方案，即方案一：男生7人，女生13人；方案二：男生8人，女生12人．类型二、利用不等式（组）进行方案设计2．温州享有中国笔都之称，其产品畅销全球．某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运往A地．(1)当n＝200时，①根据信息填表：A地B地C地合计产品件数(件)x2x200运费(元)30x②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？(2)若总运费为5800元，求n的最小值．【思路点拨】(1)①运往B地的产品件数＝总件数n－运往A地的产品件数－运往C地的产品件数：运费＝相应件数×一件产品的运费；②根据运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元列出不等式组，求得整数解的个数即可；(2)总运费＝A产品的运费＋B产品的运费＋C产品的运费，进而根据函数的增减性及(1)中②得到的x的取值求得n的最小值即可．【答案与解析】 (1)①根据信息填表：A地B地C

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