Star Wars - Attack of the Clones - Anakin Apprentice (Random House) (2002) (stefcuk).pdf

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北美儿童文学杂志红蜘蛛7. Spider Magazine Stories, Games, Activites and Puzzles for Children and Kids - September 2016.pdf

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（看图学语文，易学易懂）小学语文教材3A21-20.pdf

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中考总复习：特殊三角形—知识讲解（基础）【考纲要求】1.了解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的概念，会识别这三种图形；理解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定；2.能用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定解决简单问题；3.会运用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的知识解决有关问题．【知识网络】【考点梳理】考点一、等腰三角形1.等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.2.性质：(1)具有三角形的一切性质.(2)两底角相等(等边对等角)(3)顶角的平分线，底边中线，底边上的高互相重合(三线合一)(4)等边三角形的各角都相等，且都等于60°. 3.判定：(1)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)；(2)三个角都相等的三角形是等边三角形；(3)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.　要点诠释：(1)腰、底、顶角、底角是等腰三角形特有的概念；(2)等边三角形是特殊的等腰三角形. 考点二、直角三角形1.直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.2性质：　(1)直角三角形中两锐角互余.　(2)直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半.　(3)在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°.　(4)勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.　(5)勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.(6)直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.3．判定：(1)有两内角互余的三角形是直角三角形.(2)一条边上的中线等于该边的一半，则这条边所对的角是直角，这个三角形是直角三角形.1(3)如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形，第三边为斜边.【典型例题】类型一、等腰三角形1．如图，等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于()A.顶角的2倍 　B.顶角的一半 　C.顶角 　D.底角的一半　【思路点拨】等角的余角相等.【答案】B.【解析】如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，所以∠ABC=∠C，∠BDC=90°，所以∠DBC=90°-∠C=90°-(180-∠A)= ∠A，【总结升华】本题适用于任何一种等腰三角形,可以试着证明在钝角三角形中结论一样成立；总结规律，等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于顶角的一半.举一反三： 【变式】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）A．5个 　B．4个　 C．3个　 D．2个【答案】A．2．（2015秋•南通校级月考）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=30cm，DE=2cm，则BC=cm．【思路点拨】作出辅助线后根据等腰三角形的性质得出BE=30，DE=2，进而得出△BEM为等边三角形，△EFD为等边三角形，从而得出BN的长，进而求出答案．2【答案】32;【解析】解：延长ED交BC于M，延长AD交BC于N，作DFBC∥，∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴ANBC⊥，BN=CN，∵∠EBC=E=60°∠，∴△BEM为等边三角形，∴△EFD为等边三角形，∵BE=30，DE=2，∴DM=28，∵△BEM为等边三角形，∴∠EMB=60°，∵ANBC⊥，∴∠DNM=90°，∴∠NDM=30°，∴NM=14，∴BN=16，∴BC=2BN=32，故答案为32．【总结升华】本题主要考查了等腰三角形的性质和等边三角形的性质，能求出MN的长是解决问题的关键．类型二、直角三角形3．将一张矩形纸片如图所示折叠，使顶点落在点.已知，，则折痕的长为( ) A. 　B.　 C. 　D. 　【思路点拨】直角三角形是常见的几何图形，在习题中比较多的利用数形结合解决相应的问题.常用的是两锐角互余，三边满足勾股定理和直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半.【答案】C.3【解析】由折叠可知，∠CED=∠C′ED =30°，因为在矩形ABCD中，∠C等于90°，CD=AB=2，所以在Rt△DCE中，DE=2CD=4.故选C.【总结升华】折叠题型一定要注意对应的边相等，对应的角相等.【变式】 如图，一张直角三角形纸片，两直角边AC=4cm，BC=8cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为( )．　A.　 B. 　C.　 D.5【答案】B. 解析：由折叠可知，AD=BD，

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中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数--知识讲解（基础）【考纲要求】⒈结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会变化与对应的思想；⒉会确定函数自变量的取值范围，即能用三种方法表示函数，又能恰当地选择图象去描述两个变量之间的关系；⒊理解正比例函数、反比例函数和一次函数的概念，会画他们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决有关的实际问题.【知识网络】 【考点梳理】考点一、平面直角坐标系1.平面直角坐标系平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标.在平面内建立了直角坐标系，就可以把形（平面内的点）和数（有序实数对）紧密结合起来.2．各象限内点的坐标的特点、坐标轴上点的坐标的特点点P(x,y)在第一象限；点P(x,y)在第二象限；点P(x,y)在第三象限；点P(x,y)在第四象限；点P(x,y)在x轴上，x为任意实数；1点P(x,y)在y轴上，y为任意实数；点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）.3.两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等；点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数.4.和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同；位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同.5.关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P与点p′关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数；点P与点p′关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数；点P与点p′关于原点对称横、纵坐标均互为相反数.6.点P(x,y)到坐标轴及原点的距离（1）点P(x,y)到x轴的距离等于；（2）点P(x,y)到y轴的距离等于；（3）点P(x,y)到原点的距离等于.要点诠释： （1）注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限；（2）平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标.考点二、函数1.函数的概念设在某个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它相对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量.2.自变量的取值范围对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义.对于纯数学问题，自变量取值应保证数学式子有意义.3．表示方法⑴解析法；⑵列表法；⑶图象法.4．画函数图象 （1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来.要点诠释：（1）在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量；（2）确定自变量取值范围的原则：①使代数式有意义；②使实际问题有意义.考点三、几种基本函数（定义→图象→性质）1.正比例函数及其图象性质　（1）正比例函数：如果y=kx(k是常数，k≠0)，那么y叫做x的正比例函数．（2）正比例函数y=kx（ k≠0)的图象：　过（0，0），（1，K）两点的一条直线．2 （3）正比例函数y=kx（k≠0)的性质①当k＞0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；②当k＜0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小 .2.一次函数及其图象性质（1）一次函数：如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0),那么y叫做x的一次函数．（2）一次函数y=kx+b（k≠0)的图象（3）一次函数y=kx+b（k≠0)的图象的性质一次函数y＝kx＋b的图象是经过(0，b)点和点的一条直线．①当k>0时，y随x的增大而增大；②当k<0时，y随x的增大而减小． 　要点诠释： （1）当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例；3 （2）确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式（k0）中的常数k.确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式（k0）中的常数k和b.解这类问题的一般方法是待定系数法.3.反比例函数及其图象性质（1）定义：一般地，形如（为常数，）的函数称为反比例函数.三种形式：(k≠0)或(k≠0)或xy=k(k≠0).（2）反比例函数解析式的特征：①等号左边是函数，等号右边是一个分式.分子是不为零的常数（也叫做比例系数），分母中含有自变量，且指数为1；②比例系数；③自变量的取值为一切非零实数；④函数的取值是一切非零实数.（3）反比例函数的图象①图象的画法：描点法列表（应以O为中心，沿O的两边分别取三对或以上互为相反的数）；描点（由小到大的顺序）；连线（从左到右光滑的曲线）.②反比例函数的

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中考冲刺：代几综合问题(基础)一、选择题1.（2017•河北一模）如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．　 B．　 C．D．2. 如图，在半径为1的⊙O中，直径AB把⊙O分成上、下两个半圆，点C是上半圆上一个动点（C与点A、B不重合），过点C作弦CD⊥AB，垂足为E，∠OCD的平分线交⊙O于点P，设CE=x，AP=y，下列图象中，最能刻画y与x的函数关系的图象是（　 ）二、填空题3. 将抛物线y1＝2x2向右平移2个单位，得到抛物线ｙ２的图象如图所示，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足的条件的t的值，则t＝______．4. （2017•宝山区一模）如图，D为直角△ABC的斜边AB上一点，DE⊥AB交AC于E，1如果△AED沿DE翻折，A恰好与B重合，联结CD交BE于F，如果AC=8，tanA=，那么CF：DF=______．三、解答题5. 一个形如六边形的点阵.它的中心是一个点（算第一层）、第二层每边有两个点,第三层每边有三个点……依次类推.（1）试写出第n层所对应的点数；（2）试写出n层六边形点阵的总点数；（3）如果一个六边形点阵共有169个点，那么它一共有几层？　 　6. 如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连接PQ．设动点运动时间为x秒．（1）用含x的代数式表示BQ、PB的长度；（2）当x为何值时，△PBQ为等腰三角形；（3）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由　7. 阅读理解：对于任意正实数a、b，∵ 2结论：在a+b≥2（a、b均为正实数）中,若a．b为定值p，则a+b≥2 ,只有当a=b时,a+b有最小值2根据上述内容，回答下列问题：（1）若m＞0，只有当m=____________时，ｍ＋有最小值，最小值为____________；（2）探究应用：已知A（-3,0）、B（0，-4），点P为双曲线ｙ＝（ｘ＞０）上的任一点，过点P作PC⊥ｘ轴于点C，PD⊥ｙ轴于点D，求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．　 8. （深圳期末）如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=﹣x+3与坐标轴分别交于A、B两点，直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点．（1）直接写出A、B的坐标；A______，B______；（2）是否存在点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．（3）是否存在点P使得△ABP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．9.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D(4，)．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找到点M，使得M到D、B的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）如果点P由点A出发沿线段AB以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q由点B出发3沿线段BC以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设S=PQ2（cm2）．①求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；②当S=时，在抛物线上存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形,求出点R的坐标．10．已知：抛物线y＝－x2＋2x＋m-2交y轴于点A（0，2m-7）．与直线y＝x交于点B、C（B在右、C在左）．（1）求抛物线的解析式；　（2）设抛物线的顶点为E，在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由；（3）射线OC上有两个动点P、Q同时从原点出发，分别以每秒个单位长度、每秒2个单位长度的速度沿射线OC运动，以

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Star Wars - The Adventures of Teebo (Random House) (1984) (stefcuk).pdf

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Star Wars - R2-D2 & C-3PO Droid Duo (Golden Books) (1997) (plaristes-stefcuk).pdf

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深圳市 2021年初中毕业生学业水平考试英语第一部分选择题（50分）I. 完形填空 （10分）阅读下面短文, 从短文后所给的 A、B、C、D 四个选项中选出能填入相应空白处的最佳选项, 并在答题卡上将相应字母编号涂黑。（共 10 小题, 每小题1分）It started 30 years ago with a squirrel. A few months after I had moved into a downtown ____1____ my next-door neighbor, Nicole Figaro, knocked, asking for help with a squirrel that had gotten into her flat.I frightened the unexpected ____2____ away and made a new friend. Soon Nicole was inviting me over for dinner or ____3____ home-made food at my door. When I went to my beach house, Nicole helped ____4____ my mail and water my plants. And when she traveled as a flight attendant, I did the same for her. Wherever she went, shed ____5____ to bring me wonderful gifts, but her smile has been the greatest of all. In 1997, I had a lovely child and it was Nicole who took care of me and him. Years later, I returned the favour. I helped out when her husband was sick, ____6____ her and giving her support. More and more, we drew inspiration from each other. ____7____, the pandemic hit. My husband was out of work and my son couldnt be back to Britain because ofthe virus. I was ____8____ about them. Nicole helped my family to prepare for the pandemic and shared necessities with me. Without her, I couldnt go through ____9____ times. A _____10_____ might separate our flats and masks can separate the viruses, but nothing is able to separate our hearts.1. A. houseB. flatC. streetD. area2. A. customerB. hostC. guestD. enemy3. A. sellingB. makingC. postingD. leaving4. A. look forB. copy downC. pick upD. hold out5. A. forgetB. keepC. thinkD. remember6. A. helping outB. staying withC. smiling atD. depending on7. A. EspeciallyB. ActuallyC. GenerallyD. Unluckily8. A. worriedB. madC. nervousD. serious9. A. excitingB. simpleC. difficultD. good10. A. roomB. wallC. yardD. garden【答案】1. B2. C3. D4. C5. D6. B7. D8. A9. C10. B【解析】【分析】文章大意：本文是一篇记叙文，作者讲述了自己在30年前搬进了一套公寓，因为帮助邻居吓跑了她公寓里的松鼠而和邻居成为了好朋友，从此以后彼此互相关心和照顾的故事。【1题详解】句意：在我搬进市中心的一套公寓几个月

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二零二一年齐齐哈尔市初中学业考试数学试卷考生注意：1．考试时间120分钟2．全卷共三道大题，总分120分3．使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1. 实数2021的相反数是（）A. 2021B. C. D. 2. 下面四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 4. 喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8．已知这组数平均数是6，则这组数据的中位数（）A. 5B. 5.5C. 6D. 75. 把直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（）A. B. C. D. 6. 某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，出发时油箱中有40升油，到乙地后发现油箱中还剩4升油．则油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数图象大致是（）A. B. C. D. 7. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（）A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个8. 五张不透明的卡片，正面分别写有实数，，，，5.06006000600006……（相邻两个6之间0的个数依次加1）．这五张卡片除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上混合均匀后任取一张卡片，取到的卡片正面的数是无理数的概率是（）A. B. C. D. 9. 周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和消精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种10. 如图，二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为，结合图象给出下列结论：①；②；③关于x的一元二次方程的两根分别为-3和1；④若点，，均在二次函数图象上，则；⑤（m为任意实数）．其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每小题3分，满分21分）11. 随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 0007(毫米2)，这个数用科学记数法表示为__________．12. 如图，，，要使，应添加的条件是_________．（只需写出一个条件即可）13. 一个圆锥的底面圆半径为6cm，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为_____cm．14. 若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是_________．15. 若直角三角形其中两条边的长分别为3，4，则该直角三角形斜边上的高的长为________．16. 如图，点A是反比例函数图象上一点，轴于点C且与反比例函数的图象交于点B， ，连接OA，OB，若的面积为6，则_________．17. 如图，抛物线的解析式为，点的坐标为，连接：过A1作，分别交y轴、抛物线于点、：过作，分别交y轴、抛物线于点、；过作，分别交y轴、抛物线于点、…：按照如此规律进行下去，则点（n为正整数）的坐标是_________．三、解答题（本题共7道大题，共69分）18. （1）计算：．（2）因式分解：．19. 解方程：．20. 某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（被调查的学生只选一类并且没有不选的），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图．请根据图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是__________；（2）请补全条形图；（3）扇形图中，_________，节目类型E对应的扇形圆心角的度数是__________；（4）若该中学有1800名学生，那么该校喜欢新闻类节目的学生大约有多少人？21. 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，AE和过点C的切线CD互相垂直，垂足为E，AE与⊙O相交于点F，连接AC．（1）求证：AC平分；（2）若，．求OB的长．22. 在一条笔直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地．甲、乙两人距A地的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）请写出甲的骑行速度为　米/分，点M的坐标为　；（2）求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；（3）请直接写出两人出发后，在甲返回A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等

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【巩固练习】一、选择题1．不等式组的解集应为（　）．A、B、C、D、或≥12．某商场的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（）．A．80元B．100元C．120元D．160元3．不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）．A. B. C. D. 4．若不等式组 有解，则的取值范围是（）．A. B. C. D. 5．（2015•黄石）当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（）.A．a＞﹣1 B．a＞﹣2 C．a＞0 D．a＞﹣1且a≠06. 中央电视台2套开心辞典栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为( ) ．A．5B．4C．3D．27.如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆．则围成的正方形和圆的面积比较（）．A．正方形的面积大 　B．圆的面积大 　C．一样大 D．根据L的变化而变化8.已知为非零有理数，下面四个不等式组中，解集有可能为的不等式组是（ ）．A．　B．　C． 　D．二、填空题19．已知关于x的不等式组0x230ax＞＞的整数解共有4个，则a的取值范围为 ．10．已知方程组的解满足，则a的取值范围 ．11. 若不等式组无解，则的取值范围是　.12.（2015•开江）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．13.已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围.14.如果关于的不等式组的正整数解仅为1,2,3，则的取值范围是，的取值范围是 .15. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b．例如，明文1，2对应的密文是-3，4，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是.16.若不等式组只有一个整数解，则a的取值范围 ．三、解答题17.已知x满足，化简|x－3|＋|2x－1| ．18.（2015•黔西南州）求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根据同号两数相乘，积为正可得：①或 ②．解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．219.某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？20. 今年春季我国西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备12台，现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000元/台，安装及运输费用为600元/台；乙种设备的购买费用为3000元/台，安装及运输费用为800元/台．若要求购买的费用不超过40000元，安装及运输费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种设备各多少台?【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C； 【解析】解第一个不等式得，解第二个不等式得，所以不等式组的解集为．2. 【答案】C； 【解析】解：设降价x元时商店老板才能出售．则可得： 360－x≥×（1+20%）解得：x≤120．3. 【答案】C； 【解析】解第一个不等式得x＞2，由题意可得≤2，所以≤1．4. 【答案】A； 【解析】画数轴进行分析．5. 【答案】A；【解析】当x=1时，a+2＞0解得：a＞﹣2；当x=2，2a+2＞0，解得：a＞﹣1，∴a的取值范围为：a＞﹣1．6. 【答案】A ；【解析】解：设一个球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z， 根据已知条件，有 ①×2－②×5，得2x＝5y，即与2个球体质量相等的正方体的个数为5．7. 【答案】B；8. 【答案】D；【解析】由选项及解集可得一正一负，不防设正负代入选项验证．二．填空题9.【答案】23a； 【解析】解得不等式组的解集为，要使其中包含4个整数，所以23a．310.【答案】；

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北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.8有理数的除法（1）一、填空题1．计算(－4)÷2＝_______．2．(－9)÷_______＝3．3．计算：21_______7；2_______12；24_______16．4．计算(－1)÷(－10)×110＝_______．5．若两个整数的乘积为6，则这两个整数的商有_______个二、选择题6．下列说法正确的是() 　A．－13与－3互为倒数B．223与232互为倒数 C．只有－1的倒数是它本身D．2与－0.5互为倒数7．下列计算中正确的是() 　A．－10÷10＝1B．(－10)÷(－1)＝－10 　C．1÷ (－10)＝－10 D．0÷(－10)＝08．下列运算错误的是() 　A．3÷(－13)＝3×(－3)B．－5÷(－12)＝－5×(－2)　 C．8÷(－2)＝8＋2D．0÷3＝09．如果1aa，那么a是() 　A．正数B．负数C．非负数D．非正数10．两个不为0的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数() A．一定相等 B．一定互为倒数 C．一定互为相反数 D．相等或互为相反数三、解答题11．计算： (1)(－42)÷12； (2) －18÷0.6； (3)(－14)÷(－1.5)；(4)691516÷(－18)．12．计算： (1)(－5)÷(217)×45×(－214)÷7；(2) －8÷[(－38)×38]÷(－1023)；(3)121118362； (4)111382．13．(1)两数的积是1，已知一数是337，求另一数；来源：http://www.bcjy123.com/tiku/(2)两数的商是－212，已知被除数412，求除数．14．气象资料表明，高度每增加1km，气温大约升高－6℃．(1)我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1700m，当山下的地面温度约为15℃时，求山顶的气温；来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ (2)若某地的地面温度为16℃时，高空某处的气温为－26℃，求此处的高度．15．如果a、b、c是非零有理数，那么abcabc的所有可能值是多少？参考答案1．－22．－1253．－3；－16；324．11005．46．A7．D　8．C　9．B　10．D11．(1)72　(2)－30　(3)16　(4)－5591212．(1)－1(2)163 (3) 16 (4)1413．(1)－724(2)－9514．(1)4.8(℃)(2)7000(m)15．当a、b、c都是正数时＝3当a、b、c有两个是正数时＝1；当a、b、c有一个是正数时＝－1；当a、b、c都是负数时－3；所以abcabc值是±1或±3．

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北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.9有理数的乘方（1）一、填空题1．53表示_______，底数是_______，指数是_______．2．计算：(－2)3的值是_______[3．－2的平方为_______，2的平方为_______，平方得4的数是_______．4．现规定一种新的运算*，a*b＝ab，如3*2＝32 ＝9，则12*4＝_______．5．据美国社会学家詹姆斯·马丁的测算，在近十年，人类知识总量已达到每三年翻一番，到2020年甚至要达到每73天翻一番的空前速度！因此，基础教育的任务己不是教会一切人一切知识，而是让一切人会学习．如果2003年底人类知识总量为a，从2003年底到2009年底是每三年翻一番，从2009年底到2019年底是每一年翻一番，2020年是每73天翻一番，那么2020年底人类知识总量是_______．二、选择题6．(－1)2011的值是( ) A．l B．－1 C．2010 D．－20107．－43的意义是() A．3个－4相乘 B．3个－4相加 C．－4乘以3D．43的相反数8．下列各数中，数值相等的是() A．51和23 B．－(－3)2和(－2)3 C．－23和(－2)3D．－32和(－3)29．某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由一个分裂为两个)，经过两个小时，这种细菌由一个分裂成()A．4个 B．8个C．16个 D．32个10．日常生活中我们使用的数是十进制数．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是逢二进一．二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为1101(2)，1101(2)通过式子l×23 ＋1×22＋0×21＋1×20可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数11101(2)转换为十进制数是() A．29 B．25 C．4D．33三、解答题11．计算：(1)(－3)2；(2)－(－2)5；(3)－22×(－3)2； (4)(－35)3×(－123)4．12．计算：(1)223 ；(2)－223； (3)－223； (4)；－223(5)－223．13．定义a*b＝a2－b，计算(1*2)*3．来源：http://www.bcjy123.com/tiku/14．你吃过手拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条(假设在拉的过程中面条没有断)，如图所示，这样的捏合，到第多少次后可拉出128根细面条？捏合了10次后可拉出多少根细面条？15．问题：你能比较两个数20102011和20112010的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn＋1和(n＋1)n的大小(n是自然数)，然后我们从分析n＝1，n＝2，n＝3……这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．来源：http://www.bcjy123.com/tiku/(1)通过计算：比较下列各组中两个数的大小：①12_______21 2②3_______32 3③4_______43 4④5_______54 5⑤6_______65……(2)从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系是_______．(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小： 20102011_______20112010参考答案1．3个5相乘；5；32．－83．4；4：±24．1165．217a6．B 7．D 8．C 9．C 10．A11．(1)9(2)32(3)－36(4)5312．(1)49 (2)－49(3) －49(4) －2913．—214．捏合7次后有128根细面条．捏合10次后有210根细面条．15．(1)<①；②<；③>；④>；⑤>……(2)从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出nn＋l和(n＋1)n的大小关系是：当n<3时，nn＋l<(n＋1)n；当n

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勾股定理全章复习与巩固（提高）【学习目标】1.了解勾股定理的历史，掌握勾股定理的证明方法；2.理解并掌握勾股定理及逆定理的内容；3.能应用勾股定理及逆定理解决有关的实际问题.【知识网络】【要点梳理】要点一、勾股定理1.勾股定理：直角三角形两直角边ab、的平方和等于斜边c的平方.（即：222abc） 2.勾股定理的应用 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用是：（1）已知直角三角形的两边，求第三边；（2）利用勾股定理可以证明有关线段平方关系的问题；（3）求作长度为的线段.要点二、勾股定理的逆定理1.原命题与逆命题如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题.2.勾股定理的逆定理 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长abc、、，满足222abc，那么这个三角形是直角三角形.应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形的基本步骤：（1）首先确定最大边，不妨设最大边长为c；（2）验证2c与22ab是否具有相等关系，若222abc，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形，反之，则不是直角三角形. 3.勾股数满足不定方程222xyz的三个正整数，称为勾股数（又称为高数或毕达哥拉斯数），显然，以xyz、、为三边长的三角形一定是直角三角形.常见的勾股数：①3、4、5； ②5、12、13；③8、15、17；④7、24、25；⑤9、40、41.如果(abc、、)是勾股数，当t为正整数时，以atbtct、、为三角形的三边长，此三1角形必为直角三角形.观察上面的①、②、④、⑤四组勾股数，它们具有以下特征：1.较小的直角边为连续奇数；2.较长的直角边与对应斜边相差1.3.假设三个数分别为abc、、，且abc，那么存在2abc成立.（例如④中存在27＝24＋25、29＝40＋41等）要点三、勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系区别：勾股定理是直角三角形的性质定理，而其逆定理是判定定理；联系：勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反，两者互为逆定理，都与直角三角形有关.【典型例题】类型一、勾股定理及逆定理的应用1、如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝35，AB＝105，BC85，E是AB上一点，且AE＝45，求点E到CD的距离EF．【思路点拨】连接DE、CE将EF转化为△DCE一边CD上的高，根据题目所给的条件，容易求出△CDE的面积，所以利用面积法只需求出CD的长度，即可求出EF的长度，过点D作DH⊥BC于H，在Rt△DCH中利用勾股定理即可求出DC．【答案与解析】解：过点D作DH⊥BC于H，连接DE、CE，则AD＝BH，AB＝DH，∴CH＝BC－BH＝853555DH＝AB＝105，在Rt△CDH中，22222(105)(55)625CDDHCH，∴CD＝25，∵CDEADEBCEABCDSSSS△△△梯形111()222ADBCABADAEBCBE111(3585)10535458565125222又∵ 12CDESDCEF△，2∴1251252EF，∴EF＝10．【总结升华】（1）多边形的面积可通过辅助线转化为多个三角形的面积，利用面积法求三角形一边上的高是一种常用的简易方法．（2）利用勾股定理求边长、面积时要注意边长、面积之间的转换． 举一反三：【变式】如图所示，在△ABC中，D是BC边上的点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求DC的长．【答案】解：在△ABD中，由22212513可知：222ADBDAB，又由勾股定理的逆定理知∠ADB＝90°．在Rt△ADC中，222215129DCACAD．类型二、勾股定理与其他知识结合应用2、如图所示，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC＝400米，BD＝200米，CD＝800米，牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家．试问在何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？【思路点拨】作点A关于直线CD的对称点G，连接GB，交CD于点E，利用两点之间线段最短可知应在E处饮水，再根据对称性知GB的长为所走的最短路程，然后构造直角三角形，利用勾股定理可解决．【答案与解析】解：作点A关于直线CD的对称点G，连接GB交CD于点E，由两点之间线段最短可以知道在E点处饮水，所走路程最短．说明如下：3在直线CD上任意取一异于点E的点I，连接AI、AE、BE、BI、GI、GE．∵点G、A关于直线CD对称，∴AI＝GI，AE＝GE．由两点之间线段最

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中考冲刺：动手操作与运动变换型问题(提高)一、选择题1. （2015春•抚州期末）将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个圆形小洞后展开铺平得到的图形是（）　A． 　B．  C． 　 D．2. （2016•邢台校级三模）一张正方形的纸片，如图1进行两次对折，折成一个正方形，从右下角的顶点，沿斜虚线剪去一个角剪下的实际是四个小三角形，再把余下的部分展开，展开后的这个图形的内角和是多少度？（）A．1080°　 B．360°　 C．180°　 D．900°3. 如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN（图甲），再把B点叠在折痕MN上的B′处.得到Rt△AB′E（图乙），再延长EB′交AD于F，所得到的△EAF是（　 ）A. 等腰三角形　 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形　 D. 直角三角形　4. 如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是（ 　）　A、 　B、　C、　D、 1二、填空题5. 如图（1）是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图（2）所示的一个菱形．对于图（1）中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论：______．　6．如图,△ABC中,∠BAC=600,∠ABC=450,AB= ,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F ,连接EF,则线段EF长度的最小值为___________ 7．（2015•太仓市模拟）如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=6cm．动点Q从点B出发，以1cm/S的速度沿BC运动到点C停止，同时，动点P也从B点出发，沿折线B→A→D运动到点D停止，且PQ⊥BC．设运动时间为t（s），点P运动的路程为y（cm），在直角坐标系中画出y关于t的函数图象为折线段OE和EF（如图②）．已知点M（4，5）在线段OE上，则图①中AB的长是______cm．三、解答题8．阅读下列材料：小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图（1）所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形．他的做法是：按图（2）所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点D旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG．请你参考小明的做法解决下列问题：（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图（3）所示．请将其分割后拼接成一个平行四边形．要求：在图（3）中画出并指明拼接成的平行四边形(画出一个符合条件的平行四边形即可)；（2）如图（4），在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边2AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ．请在图（4）中探究平行四边形MNPQ面积的大小(画图并直接写出结果)．　9. 如图(a)，把一张标准纸一次又一次对开，得到2开纸、4开纸、8开纸、16开纸……．已知标准纸的短边长为a．　（1）如图(b)，把这张标准纸对开得到的16开张纸按如下步骤折叠：第一步　 将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B′处，铺平后得折痕AE；第二步　 将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF；则AD:AB的值是________，AD，AB的长分别是________，________；（2）2开纸、4开纸、8开纸的长与宽之比是否都相等?若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值；（3）如图(c)，由8个大小相等的小正方形构成L型图案，它的4个顶点E，F，G，H分别在16开纸的边AB，BC，CD，DA上，求DG的长；（4）已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M＝90°，MN＝MQ＝2PQ，且四个顶点M，N，P，Q都在4开纸的边上，请直接写出两个符合条件且大小不同的直角梯形的面积．10. 操作与探究（1）图(a)是一块直角三角形纸片．将该三角形纸片按图中方法折叠，点A与点C重合，DE为折痕．试证明△CBE是等腰三角形；（2）再将图(b)中的△CBE沿对称轴EF折叠(如图(b))．通过折叠，原三角形恰好折成两个重合的矩形，其中一个是内接矩形，另一个是拼合

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