中考总复习：勾股定理及其逆定理（提高）【考纲要求】1.了解勾股定理的历史，掌握勾股定理的证明方法；2.理解并掌握勾股定理及逆定理的内容；3.能应用勾股定理及逆定理解决有关的实际问题；4.加强知识间的内在联系，用方程思想解决几何问题．以体现代数与几何之间的内在联系．【知识网络】【考点梳理】知识点一、勾股定理1.勾股定理：直角三角形两直角边ab、的平方和等于斜边c的平方（即：222abc）.【要点诠释】勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理．我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了勾三，股四，弦五形式的勾股定理，后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为：两直角边的平方和等于斜边的平方.2.勾股定理的证明：勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法.用拼图的方法验证勾股定理的思路是:①图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变;②根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理.3.勾股定理的应用 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用是：①已知直角三角形的任意两边长，求第三边,在ABC中，90C，则22cab，22bca，22acb;②知道直角三角形一边，可得另外两边之间的数量关系;③可运用勾股定理解决一些实际问题.知识点二、勾股定理的逆定理1.原命题与逆命题如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题.12.勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长abc、、，满足222abc，那么这个三角形是直角三角形. 【要点诠释】①勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过数转化为形来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时，可用两小边的平方和22ab与较长边的平方2c作比较，若它们相等时，以a，b，c为三边的三角形是直角三角形；若222abc，时，以a，b，c为三边的三角形是钝角三角形；若222abc，时，以a，b，c为三边的三角形是锐角三角形；②定理中a，b，c及222abc只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a，b，c满足222acb，那么以a，b，c为三边的三角形是直角三角形，但是b为斜边；　③勾股定理的逆定理在用问题描述时，不能说成：当斜边的平方等于两条直角边的平方和时，这个三角形是直角三角形.3.勾股数①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即222abc中，a，b，c为正整数时，称a，b，c为一组勾股数;②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25等;③用含字母的代数式表示n组勾股数：221,2,1nnn（2,nn为正整数）；　2221,22,221nnnnn（n为正整数）2222,2,mnmnmn（,mnm，n为正整数）知识点三、勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系1.区别：勾股定理是直角三角形的性质定理，能够帮助我们解决直角三角形中的边长的计算或直角三角形中线段之间的关系的证明问题．在使用勾股定理时，必须把握直角三角形的前提条件，了解直角三角形中，斜边和直角边各是什么，以便运用勾股定理进行计算，应设法添加辅助线（通常作垂线），构造直角三角形，以便正确使用勾股定理进行求解；而其逆定理是判定定理，能帮助我们通过三角形三边之间的数量关系判断一个三角形是否是直角三角形，在具体推算过程中，应用两短边的平方和与最长边的平方进行比较，切不可不加思考的用两边的平方和与第三边的平方比较而得到错误的结论．2.联系：勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反，两者互为逆定理，都与直角三角形有关. 在解决一些实际问题或具体的几何问题中，是密不可分的一个整体．通常既要通过逆定理判定一个三角形是直角三角形，又要用勾股定理求出边的长度，二者相辅相成，完成对问题的解决.【典型例题】类型一、勾股定理及其逆定理的应用1．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅弦图，后人称其为赵爽弦图（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形2EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，则S2的值是__________．【思路点拨】根据图形的特征得出线段之间的关系，进而利用勾股定理求出各边之间的关系，从而得出答案．【答案与解析】∵图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，∴CG=NG，CF=DG=NF

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NO.Date第三章一元-次户程知识概念一元-次方程的考点屏析考点一：一元-次方翟的屏考点二：一元-次方程的性质考点三：-元-次力程的解法考点四；-元-次方程_综合考点五：一元一次方程的应用第囚章图形的认识初步图形的初步认识复习纲要直纯，射线、线投角土年级数学(下)知识点第一章相交线与平行线知识概念平行线与相交线考点剖析考点一：互余与互补考点二：平行线的性质与判定考点三：尺知作图第二章平面直角坐标系初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学 初中跟谁学

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四年级 1《数学思维课练习题》数学珍藏版让孩子对数学感兴趣＋正确的学习方法＋优质的数学思维引导数学思维启蒙和开发将影响孩子一生7大模块3种思维梯度系统学习让孩子学优质学习方法和数学思维每天抽出30分钟让孩子快人一步 目录一、计算专题.14找规律..第一讲4第二讲简便运算6第三讲等差数列9第四讲分数小数计算技巧10第五讲分数比较大小..12第六讲定义新运算13二、应用题举一反三..14第一讲和差问题.14第二讲和倍问题.16第三讲差倍问题.18第四讲鸡兔同笼.20第五讲年龄问题.22第六讲假设法特训23.2第七讲周期问题【时间周期】5第八讲周期问题【数字+图形】..27第九讲归一归总问题..28第十讲统筹和最优化问题29三、计数专题.

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Thereoncelivedarichbusinessmanwhohadalazyandfunlovingson.Thebusinessmanwantedhissontobehard-workingandresponsible.Hewantedhimtorealizethevalueoflabour.Onedayhesummonedhissonandsaid:"Today,Iwantyoutogooutandearnsomething,failingwhichyouwon'thaveyourmealstonight."Theboywascallousandnotusedtoanykindofwork.Thisdemandbyhisfatherscaredhimandhewentcryingstraighttohismother.Herheartmeltedatthesightoftearsinherson'seyes.Shegrewrestless.Inabidtohelphimshegavehimagoldcoin.Intheeveningwhenthefatheraskedhissonwhathehadearned,thesonpromptlypresentedhimthegoldcoin.Thefatherthenaskedhimtothrowitintoawell.Thesondidashewastold.Thefatherwasamanofwisdomandexperienceandguessedthatthesourceofthegoldcoinwastheboy'smother.Thenextdayhesenthiswifetoherparent'stownandaskedhissontogoandearnsomethingwiththethreatofbeingdeniedthenightmealsifhefailed.Thistimehewentcryingtohissisterwhosympathizedwithhimandgavehimacoinoutofherownsavings.Whenhisfatheraskedhimwhathehadearnedtheboytossedthecoinathim.Thefatheragainaskedhimtothrowitinawell.Thesondiditquitereadily.Againthefather'swisdomtoldhimthatthecoinwasnotearnedbyhisson.Hethensenthisdaughtertoherin-laws'house.Heagainaskedhissontogooutandearnwiththethreatthatheshallnothaveanythingfordinnerthatnight.Thistimesincetherewasnoonetohelphimout;thesonwasforcedtogotothemarketinsearchofwork.Oneoftheshopkeeperstheretoldhimthathewouldpayhimtwocoinsifhecarriedhistrunktohishouse.Therichman'ssoncouldnotrefuseandwasdrenchedinsweatbythetimehefinishedthejob.Hisfeetweretremblingandhisneckandbackwereaching.Therewererashesonhisback.Ashereturnedhomeandproducedthetwocoinsnotebeforehisfatherandwasaskedtothrowitintothewell,thehorrifiedsonalmostcriedout.Hecouldnotimaginethrowinghishard-earnedmoneylikethis.Hesaidamidsobbing:"Father!Myentirebodyisaching.Mybackhasrashesandyouareaskingmetothrowthemoneyintothewell."Atthisthebusinessmansmiled.Hetoldhimthatonefeelsthepainonlywhenthefruitsofhardlabourarewasted.Onearliertwooccasionshewashelpedbyhismotherandsisterandthereforehadnopainin

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整本书名著精读课《西游》第19期降服熊罴怪 【奇说主题】技法题型：内容理解、情节概括、人物形象、结构作用人物情节：孙悟空、黑熊精、观音降服熊罴怪对应原著：第十七1回 【奇文共赏】 降服熊罴怪第一回合：武斗 话说孙行者一筋斗跳将起去，唬得那观音院大小和尚并头陀、幸童、道人等一个个朝天礼拜道：爷爷呀！原来是腾云驾雾的神圣下界，怪道火不能伤！恨我那个不识人的老剥皮，使心用心，今日反害了自己！三藏道：列位请起，不须恨了。这去寻着袈裟，万事皆休；但恐找寻不着，我那徒弟性子有些不好，汝等性命不知如何，恐一人不能脱也。众僧闻得此言，一个个提心吊胆，告天许愿，只要寻得袈裟， 各全性命不题。却说孙大圣到空中，把腰儿扭了一扭，早来到黑风山上。住了云头，仔细看，果然是座好山。况正值 整本书名著精读课《西游》第19期降服熊罴怪2春光时节，但见：万壑争流，千崖竞秀。鸟啼人不见，花落树犹香。雨过天连青壁润，风来松卷翠屏张。山草发，野花开，悬崖峭嶂；薜萝生，佳木丽，峻岭平岗。不遇幽人，那寻樵子？涧边双鹤饮，石上野猿狂。 矗矗堆螺排黛色，巍巍拥翠弄岚光。 那行者正观山景，忽听得芳草坡前有人言语。他却轻步潜踪，闪在那石崖之下，偷睛观看。原来是三个妖魔，席地而坐：上首的是一条黑汉，左首下是一 个道人，右首下是一个白衣秀士，都在那里高谈阔论。 ……黑汉道：我夜来得了一件宝贝，名唤锦襕佛衣，诚然是件玩好之物。我明日就以他为寿，大开筵宴， 邀请各山道官，庆贺佛衣，就称为佛衣会如何？ 行者闻得佛衣之言，定以为是他宝贝，他就忍不住怒气，跳出石崖，双手举起金箍棒，高叫道：我把你这伙贼怪！你偷了我的袈裟，要做甚么佛衣会！趁早儿将来还我！喝一声休走！抡起棒，照头一下，慌得那黑汉化风而逃，道人驾云而走；只把个白衣秀士，一棒打死。拖将过来看处，却是一条白花 整本书名著精读课《西游》第19期降服熊罴怪3蛇怪。索性提起来，捽做五七断，径入深山，找寻那 个黑汉。那怪闻言，呵呵冷笑道：你这个泼物！原来昨夜那火就是你放的！你在那方丈屋上，行凶招风，是我把一件袈裟拿来了，你待怎么！你是那里来的？姓甚名谁？有多大手段，敢那等海口浪言！行者道：是你也认不得你老外公哩！你老外公乃大唐上国驾前御弟三藏法师之徒弟，姓孙，名悟空行者。若问老孙的手段，说出来教你魂飞魄散，死在眼前！那怪 道：我不曾会你，有甚么手段，说来我听。行者笑道： 我儿子，你站稳着，仔细听了！我： 自小神通手段高， 随风变化逞英豪。 （此处省略30联60句420字） 你去乾坤四海问一问， 我是历代驰名第一妖！那怪闻言笑道： 你原来是那闹天宫的弼马温么？整本书名著精读课《西游》第19期降服熊罴怪4行者最恼的是人叫他弼马温，听见这一声，心中大怒，骂道：你这贼怪！偷了袈裟不还，倒伤老爷！不要走！看棍！那黑汉侧身躲过，绰长枪，劈手来迎。那怪与行者斗了十数回合，不分胜负。渐渐红日当午，那黑汉举枪架住铁棒道：孙行者，我两个且 收兵，等我进了膳来，再与你赌斗。 第二回合：变化却说行者攻门不开，也只得回观音院。众僧闻言，合掌的合掌，磕头的磕头，都念声南无阿弥陀佛！今日寻着下落，我等方有了性命矣！行者道：你且休喜欢畅快，我还未曾到手，师父还未曾出门哩。只等有了袈裟，打发得我师父好好的出门，才是你们的安乐处；若稍有些须不虞，老孙可是好惹的主子！可曾有好茶饭与我师父吃？可曾有好草料喂马？众僧俱满口答应道：有！有！有！更不曾一毫有怠慢了老爷。三藏道：自你去了这半日，我已吃过了三次茶汤，两餐斋供了，他俱不曾敢慢我。但只是你还尽心竭力去寻取袈裟回来。行者道：莫忙！既有下落，管情拿住这厮，还你原物。放心，放 心！ 整本书名著精读课《西游》第19期降服熊罴怪5 ……正行间，只见一个小怪，左胁下夹着一个花梨木匣儿，从大路而来。行者度他匣内必有甚么柬札，举起棒，劈头一下，可怜不禁打，就打得似个肉饼一般，却拖在路旁，揭开匣儿观看，果然是一封请帖。帖上 写着：侍生熊罴顿首拜，启上大阐金池老上人丹房：屡承佳惠，感激渊深。夜观回禄之难，有失救护，谅仙机必无他害。生偶得佛衣一件，欲作雅会，谨具花酌，奉扳清赏。至期，千乞仙驾过临一叙。是荷。先 二日具。 行者见了，呵呵大笑道：那个老剥皮，死得他一毫儿也不亏！他原来与妖精结党！怪道他也活了二百七十岁。想是那个妖精，传他些甚么服气的小法儿，故有此寿。老孙还记得他的模样，等我就变做那和尚，往他洞里走走，看我那袈裟放在何处。假若得手，即 便拿回，却也省力。 ……他两个从洞口打上山头，自山头杀在云外，吐雾喷风，飞砂走石，只斗到红日

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浙江省 2021年初中学业水平考试（衢州卷）英 语 试 题考生须知：1. 全卷共10 页, 七大题。71小题, 满分为 120分。考试时间为 100 分钟。2. 全卷分为卷I（选择题）和卷II（非选择题）两部分, 全部在 答题纸上作答。卷上的答案必须用 2B铅笔填涂;卷II的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在 答题纸相应位置上, 写在试卷上无效。3. 请用黑色字迹钢笔或签字笔在 答题纸上先填写姓名和准考证号。卷 I说明：本卷共三大题。45小题, 共 70分。请用 2B铅笔在 答题纸上将你认为正确的选项所对应的小方框涂黑、涂满。一、听力（共 15小题, 第一节每小题1分, 第二、三节每小题2分。共25 分）第一节：听小对话。从 A、B、C三个选项中选出最佳选项, 回答问题。对话仅读一遍。 1. How is the weather today?A. Sunny. B. Rainy. C. Cloudy. 2. When will the man meet Mr Green probably?A. On Wednesday. B. On Thursday. C. On Friday. 3. What are the speakers going to do tonight?A. Go for a walk. B. Watch a movie. C. Visit their grandparents. 4. Where is the newspaper now? A. Om the bed. B. On the table. C. In front of the television.5. From whom did the boy get a cat?A. His parents. B. His uncle. C. His aunt. 第二节：听长对话, 从A、B、C三个选项中选出最佳选项, 回答问题。对话读两遍。听下面一段对话, 回答下列小题。 6. What did Mary do on Sunday?A. She stayed at home. B. She had a special class. C. She went to the school festival. 7. Whats the probable relationship between the two speakers?A. Classmates. B. Doctor and patient. C. Father and daughter.听下面一段对话, 回答下列小题。 8. What does the woman ask Josh to do?A. To have breakfast.B. To get up early.C. To study for a test. 9. When did Josh go to bed last night?A. At 10: 00 p. m. B. At 10: 30 p. m. C. At 11: 30 p. m10. How will Josh go to school?A. He will run to school. B. He will ride to school. C. He will walk to school. 第三节：听独白, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项, 回答问题。独白读两遍。11. When is Global Handwashing Day?A. On October 5th. B. On October 15th. C. On October 25th. 12. Where was Global Handwashing Day held first?A. In China. B. In India. C. In America. 13. What does Myriam Sidibe think of soap?A

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历史试题一、选择题I（本大题共17小题，每小题2分，共34分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1. 2019年7月，中国良渚古城遗址被列人《世界遗产名录》。良渚古城遗址代表了五千多年前中国史前稻作文化的伟大成就，也是早期城市文明的杰出典范，实证了中华五千年文明史，是中华民族的瑰宝，也是全人类共同的文化遗产。下列关于良渚古城遗址的表述，正确的有（ ）①属于夏文化的遗存②已有私有制产生的实证③出土了精美的玉器④出现较大规模的祭坛和神庙A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④2. 生产工具的进步是生产力发展的重要标志。河南辉县出土的战国铁犁铧，人们耕地时把它安装在犁上，用来破土，省力易行。据此可知，战国时期（ ）A. 铁犁铧用灌钢法制成B. 中国人率先掌握了冶铁技术C. 铁农具已经在农业生产中使用D. 铁犁牛耕已经成为农业的主要耕作方式3. 汉武帝派遣张骞两次出使西域，开辟了中西交通道路，大大促进了西域与中原的联系。之后，诸多朝代在这一区域设置机构或派驻官员，加强管辖。图中①②③处填写正确的是（ ）A. ①护乌桓校尉②单于都护府州③伊犁将军B. ①安西都护府②北庭都元帅府③伊犁将军C. ①护乌桓校尉②北庭都元帅府③西宁办事大臣D. ①安西都护府②单于都护府③西宁办事大臣4. 延载元年（694）八月敕：诸户口计年将入丁、老、疾、应免课役及给侍者，皆县亲貌形状，以为定簿。一定以后，不得更貌。疑有奸欺者，听随事貌定，以付手实。这种户籍管理办法是（ ）A. 黄籍登记B. 白籍土断C. 貌阅之法D. 诸色户计5. 明万历九年（1581），张居正在全国推行一条鞭法，实行赋役合并，一概折银，这是中国赋役制度上的重大变革。下列各项中，对张居正推广一条鞭法前所处的经济状况，表述正确的是（ ）A. 白银已逐渐成为国家财政和民间交易的基本支付手段B. 通过清丈全国土地，土地兼并现象已经得到根本遏制C. 美洲等地白银的大量流入，解决了明朝府库空虚问题第1页/共10页学科网（北京）股份有限公司 D. 商品经济已超越自给自足的小农经济，占据优势地位6. 1896年，盛宣怀上奏：银行昉（开始）于泰西……各国通商以来，华人不知务此，英、法、德、俄、日本之银行乃推行来华，攘我大利。近年中外士大夫灼见本末，亦多建开设银行之议合天下之商力，以办天下之银行，但使华行多获一分之利，即从洋行收回一分之权。据此可知，盛宣怀建议开设银行的主要目的是（ ）A. 实现对外贸易垄断B. 与外商争夺利权C. 抵制洋货、提倡国货D. 刺激民族资本主义的产生7. 1912年，《中华民国临时约法》颁布，规定实行责任内阁制。据载，宋教仁曾谓：改总统制为内阁制则总统政治上之权力至微，虽有野心者，亦不得不就范。下列各项中，与宋教仁限制总统权力意图相吻合的是（ ）①临时大总统代表政府总揽政务②临时大总统统帅全国陆海军队③参议院行使立法权并可弹劾临时大总统④临时大总统发布命令须由国务员副署才能生效A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④8. 中国共产党某次代表大会的会场布置：主席台最上方的石拱上有红色美术字在毛泽东的旗帜下胜利前进，台前还摆放着多盆从山里采集来的野生花草。会场两边的墙上，各安装着3个代表胜利的V字形旗座，每个旗座插有4面党旗，24面党旗象征中国共产党24年的奋斗历程。这次大会的历史性贡献有（）A. 确立毛泽东思想为党的指导思想B. 明确党的工作重心由乡村转移到城市C. 确定实行土地革命和武装反抗国民党反动派的总方针D. 制定了动员全民族一切力量争取抗战胜利的全面抗战路线9. 中华人民共和国成立后，中国的交通事业迅速发展。下列两幅图片所示相关成就是（ ）A. 我国在两极格局下自力更生、艰苦奋斗的建设成果B. 我国交通事业在一五计划期间取得的重大成果第2页/共10页学科网（北京）股份有限公司 C. 四个现代化建设目标激发广大人民自主创新的见证D. 国家实行科教兴国发展战略结出的硕果10. 尽管全球从20世纪50年代开始推广疟疾消灭计划，但它依然在制造令人难以想象的苦难。1967年，为治疗疟疾，中国启动专项计划。经过艰苦努力，终于取得了一种挽救全球数百万生命的医学进步，特别是对于发展中国家而言。这种医学进步是指创制出（ ）A. 人痘接种法B. 青霉素C. 牛痘接种法D. 青蒿素11. 在欧洲殖民者到来之前，印第安人的社会生活以使用石器工具和直接占用资源为特征，他们信奉万物有灵，并创造出自已独特的文化。下列项中，属于印第安人独特文化成就的有（ ）①创造了玛雅文字②建造羽蛇神金字塔③发明数字符号0④广泛使用马拉战车A. ①②B. ①④C

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10第二章在党的领导下走好中国特色1国家安全道路-国家安全教育大学生读本教案教学单位系(教研室)课程名称年级授课教师职称学时授课题目(章、节)在党的领导下走好中国特色国家安全道路教材(名称、主编、出版社、出版时间、版本)教材名称：国家安全教育大学生读本主编：《国家安全教育大学生读本》编写组出版时间：2024年8月。版本：高等教育出版社。撰写要点：1.教学目标通过本章内容的学习，使学生理解要在党的绝对领导下做好国家安全工作，掌握新时代党领导国家安全工作取得的开创性成就；了解中国特色国家安全道路的科学内涵和重要特征；掌握推进国家安全体系和能力现代化的重要意义、重点任务。2.教学重点、难点及解决方案教学重点：新时代党领导国家安全工作取得的开创性成就；中国特色国家安全道路的科学内涵和重要特征。教学难点：推进国家安全体系和能力现代化的重点任务。解决方案：针对学生不易理解和掌握的重点与难点问题，在教学过程中，采取讲授十研讨的方式进行。结合案例分析，提升课堂讲授的教学效果。3.学情分析、教材分析(1)学情分析授课对象为本科学生，已经具备一定的国家安全相关的基础知识和了解，思想活跃，通过强调国家安全和社会稳定的重要性，可以激发学生的学习兴趣和责任感，为开展本门课程的教学提供较有利的条件。学生在国家安全方面的思想素质(爱国主义情怀、集体主义和团结协作精神、奉献精神、危机意11识等)有待加强，学习

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10国家安全第二章在党的领导下走好中国特色国家安全道路教学单位系(教研室)课程名称年级授课教师职称学时授课题目(章、节)在党的领导下走好中国特色国家安全道路教材(名称、主编、出版社、出版时间、版本)教材名称：国家安全教育大学生读本主编：《国家安全教育大学生读本》编写组出版时间：2024年8月。版本：高等教育出版社。撰写要点：1.教学目标通过本章内容的学习，使学生理解要在党的绝对领导下做好国家安全工作，掌握新时代党领导国家安全工作取得的开创性成就；了解中国特色国家安全道路的科学内涵和重要特征；掌握推进国家安全体系和能力现代化的重要意义、重点任务。2.教学重点、难点及解决方案教学重点：新时代党领导国家安全工作取得的开创性成就；中国特色国家安全道路的科学内涵和重要特征。教学难点：推进国家安全体系和能力现代化的重点任务。解决方案：针对学生不易理解和掌握的重点与难点问题，在教学过程中，采取讲授十研讨的方式进行。结合案例分析，提升课堂讲授的教学效果。3.学情分析、教材分析(1)学情分析授课对象为本科学生，已经具备一定的国家安全相关的基础知识和了解，思想活跃，通过强调国家安全和社会稳定的重要性，可以激发学生的学习兴趣和责任感，为开展本门课程的教学提供较有利的条件。学生在国家安全方面的思想素质(爱国主义情怀、集体主义和团结协作精神、奉献精神、危机意11识等)有待加强，学习习惯(自学能力、主动学

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1 概率初步 一、必会知识点 1、事件的概率𝑃(𝐴)=𝑚𝑛(0≤𝑃(𝐴)≤1)(𝑚为事件𝐴发生的次数，𝑛为实验的次数) 必然事件：𝑃(𝐴)=1 不可能事件：𝑃(𝐴)=0 2、互斥事件与对立事件 （1）互斥事件:不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件,或称互不相容事件。 （2）对立事件：不能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做互为对立事件。事件𝐴的对立事件记作𝐴̅。 （3）互斥事件与对立事件的区别： ①互斥事件是两个及两个以上的事件关系，对立事件只针对两个事件。 ②对立事件是互斥事件的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件。 ③互斥事件可以两个都不发生，对立事件必有一个发生，即事件𝐴与事件𝐵为对立事件则𝐴不发生𝐵一定发生。 3、概率计算公式 （1）概率的加法公式 若𝐴、𝐵为互斥事件，有𝑃(𝐴∪𝐵)=𝑃(𝐴)+𝑃(𝐴) 若𝐴1、𝐴2…𝐴𝑛两两互斥（彼此互斥） 则𝑃(𝐴1∪𝐴2∪…∪𝐴𝑛)=𝑃(𝐴1)+𝑃(𝐴2)+⋯+𝑃(𝐴𝑛) （2）对立事件的计算公式 若事件𝐴的对立事件是𝐴̅,则有𝑃(𝐴̅)=1−𝑃(𝐴) （3）概率的乘法公式 若𝐴、𝐵为相互独立的事件，有𝑃(𝐴∩𝐵)=𝑃(𝐴)∙𝑃(𝐴) 若𝐴1、𝐴2…𝐴𝑛两两相互独立 则𝑃(𝐴1∩𝐴2∩…∩𝐴𝑛)=𝑃(𝐴1)∙𝑃(𝐴2)∙…∙𝑃(𝐴𝑛) 二、易错点 易错点1独立事件、互斥事件、对立事件概念混淆 易错点2没有注意题目中给出事件之间的关系 2 易错点3强行套用计算公式，加法公式需要事件两两互斥，乘法公式需要事件相互独立

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整本书名著精读课《西游》第20期高老庄收八戒 【奇说主题】技法题型：人物描写技法、人物形象分析、1铺垫和照应人物情节：孙悟空、猪八戒对应原著：第十八回、第十九高老庄回 【奇文共赏】 高老庄收八戒 那阵狂风过处，只见半空里来了一个妖精，果然生得丑陋：黑脸短毛，长喙大耳，穿一领青不青、蓝不蓝的梭布直裰，系一条花布手巾。行者暗笑道：原 来是这个买卖！ ……行者忽然叹口气，道声造化低了！那怪道：你恼怎的？造化怎么得低的？我得到了你家，虽是吃了些茶饭，却也不曾白吃你的：我也曾替你家扫地通沟，搬砖运瓦，筑土打墙，耕田耙地，种麦插秧，创家立业。如今你身上穿的锦，戴的金，四时有花果享用，八节有蔬菜烹煎，你还有那些儿不趁心处，这般短叹长吁，说甚么造化低了？行者道：不是这 整本书名著精读课《西游》第20期高老庄收八戒2等说。今日我的父母，隔着墙，丢砖料瓦的，甚是打我骂我哩。那怪道：他打骂你怎的？行者道：他说我和你做了夫妻，你是他门下一个女婿，全没些儿礼体。这样个丑嘴脸的人，又会不得姨夫，又见不得亲戚，又不知你云来雾去，端的是那里人家，姓甚名谁，败坏他清德，玷辱他门风，故此这般打骂，所以烦恼。那怪道：我虽是有些儿丑陋，若要俊，却也不难。我一来时，曾与他讲过，他愿意方才招我，今日怎么又说起这话！我家住在福陵山云栈洞。我以相貌为姓，故姓猪，官名叫做猪刚鬣。他若再来问你，你就以此话与他说便了。行者暗喜道：那怪却也老实，不用动刑，就供得这等明白。既有了地方姓名，不管怎的也拿住他。行者道：他要请法师来拿你哩。那怪笑道：睡着！睡着！莫睬他！我有天罡数的变化，九齿的钉钯，怕甚么法师、和尚、道士？就是你老子有虔心，请下九天荡魔祖师下界，我也曾与他做过相识，他也不敢怎的我。行者道：他说请一个五百年前大闹天宫姓孙的齐天大圣，要来拿你哩。那怪闻得这个名头，就有三分害怕道：既是这等说，我去了罢，两口子做不成了。行者道：你怎的就去？那怪道：你不知道，那闹天宫的弼马温，有些本事，只恐我弄他不过，低了名头，不像模 整本书名著精读课《西游》第20期高老庄收八戒3样。他套上衣服，开了门，往外就走，被行者一把扯住，将自己脸上抹了一抹，现出原身，喝道：好妖怪，那里走！你抬头看看我是那个？那怪转过眼来，看见行者咨牙倈嘴，火眼金睛，磕头毛脸，就是个活雷公相似，慌得他手麻脚软，划剌的一声，挣破了衣服，化狂风脱身而去。行者急上前，掣铁棒，望风打了一下。那怪化万道火光，径转本山而去。行者驾云，随后赶来，叫声：那里走！你若上天，我就 赶到斗牛宫！你若入地，我就追至枉死狱！却说那怪的火光前走，这大圣的彩霞随跟。正行处，忽见一座高山，那怪把红光结聚，现了本相，撞入洞里，取出一柄九齿钉钯来战。行者喝一声道：泼怪！你是那里来的邪魔？怎么知道我老孙的名 号？你有甚么本事，实实供来，饶你性命！那怪道：是你也不知我的手段！上前来站稳 着，我说与你听： 我自小生来心性拙，贪闲爱懒无休歇。 不曾养性与修真，混沌迷心熬日月。 忽然闲里遇真仙，就把寒温坐下说。 …… 听言意转要修行，闻语心回求妙诀。 整本书名著精读课《西游》第20期高老庄收八戒4 …… 功圆行满却飞升，天仙对对来迎接。 朗然足下彩云生，身轻体健朝金阙。 玉皇设宴会群仙，各分品级排班列。 敕封元帅管天河，总督水兵称宪节。 只因王母会蟠桃，开宴瑶池邀众客。 那时酒醉意昏沉，东倒西歪乱撒泼。 逞雄撞入广寒宫，风流仙子来相接。 见他容貌挟人魂，旧日凡心难得灭。 全无上下失尊卑，扯住嫦娥要陪歇。 再三再四不依从，东躲西藏心不悦。 色胆如天叫似雷，险些震倒天关阙。 纠察灵官奏玉皇，那日吾当命运拙。 广寒围困不通风，进退无门难得脱。 却被诸神拿住我，酒在心头还不怯。 押赴灵霄见玉皇，依律问成该处决。 多亏太白李金星，出班俯囟亲言说。 改刑重责二千锤，肉绽皮开骨将折。 放生遭贬出天关，福陵山下图家业。 我因有罪错投胎，俗名唤做猪刚鬣。 整本书名著精读课《西游》第20期高老庄收八戒5行者闻言道：你这厮原来是天蓬水神下界，怪道知我老孙名号。那怪道声：哏！你这诳上的弼马温，当年撞那祸时，不知带累我等多少，今日又来此欺人！不要无礼，吃我一钯！行者怎肯容情，举起棒，当头就打。他两个在那半山之中黑夜里赌斗。 好杀：行者金睛似闪电，妖魔环眼似银花。这一个口喷彩雾，那一个气吐红霞。气吐红霞昏处亮，口喷彩雾夜光华。金箍棒，九齿钯，两个英雄实可夸：一个是大圣临凡世，一个是元帅降天涯。那个因失威仪成怪物，这个幸逃苦难拜僧家。钯去好似龙伸爪，棒迎浑若凤穿花。那个道你破人亲事如杀父！这个道你强奸幼女正该

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广安市 2021年初中学业水平考试试题英 语注意事项∶1．本试卷分为试题卷（1-10 页）和答题卡两部分。考试时间 120 分钟, 满分120分。 2. 考生答题前, 请先将姓名、准考证号等信息用黑色墨迹签字笔填写在答题卡上的指定位置, 待监考员粘贴条形码后, 认真核对条形码上的姓名、准考证号与自己的准考证上的信息是否一致。3．请将选择题答案用 2B铅笔填涂在答题卡上的相应位置, 非选择题答案用黑色墨迹签字笔答在答题卡上的相应位置。超出答题区域书写的答案无效, 在草稿纸、试题卷上答题无效。4．考试结束, 监考员必须将参考学生和缺考学生的答题卡、试题卷一并收回。卷I（共三部分;满分70 分）第一部分 听力（共两节;满分 20 分）—第节（共 10 小题; 每小题1分, 满分 10 分）听下面10 段对话。每段对话后有一个小题, 从题后所给的 A、B、C三个选项中选出最佳答案, 并将答案转涂到答题卡上的相应位置。听完每段对话后, 你有 10 秒钟的时间来回 . 答有关问题和阅读下一小题。每段对话读两遍。 1. What's Tom's favourite fruit?2. How's the weather today?3. What's the boy looking for?4. What's the festival today?5. Where did the woman goon vacation last week?6. What day is it tomorrow?A. Wednesday. B. Tuesday. C. Thursday. 7. How much is Sam's jacket?A. $55. B. $45. C. $35. 8. What does Linda's mother do?A. A teacher. B. A nurse. C. A doctor. 9. What colour does the woman prefer?A. Yellow. B. Pink. C. Blue. 10. What language does Thomas speak?A. French. B. English. C. Chinese. 第二节（共10 小题; 每小题1分, 满分 10分）听下面三段对话和一段独白。每段对话或独白后有几个小题, 从题后所给的 A、B、C三个选项中选出最佳答案, 并将答案转涂到答题卡上的相应位置。听完每段对话或独白后, 你有 15 秒钟的时间来回答有关问题。每段对话或独白读三遍。听第 11 段对话, 回答第 11 至 12 小题。 11. What's the matter with the man?A. He has a toothache. B. He has a stomachache C. He has a headache. 12. What did the man have in the morning?A. Milk and bread. B. Noodles. C. Nothing. 听第12 段对话, 回答第 13 至 14 小题。13. What isn't Wang Hui allowed to do on school days?A. Do his homework. B. Play computer games. C. Watch TV.14. What does Wang Hui think of these rules?A. Necessary. B. Strict. C. Important.听第13 段对话, 回答第 15 至16小题。 15. What does Mr. Brown teach?A. English. B. Geography. C. Chemistry.16. Who is patient and helpful?A. Mr. Brown. B. Mrs. White.

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2021年四川省成都中考英语试卷A卷 （共 100 分）第一部分 听力 （共30小题;计30 分）一、听句子, 根据所听到的内容选择正确答语。每小题念两遍。（共5 小题;每小题1分, 计5分） 1. A. How are you? B. Good afternoon. C. Nice to meet you, too!2. A. L-L-N-D-A, Linda. B. My name's Linda. C. OK, this is Linda.3. A. Good boy!B. Good idea!C. Good job!4. A. Yes, sure. B. Thank you. C. Youre welcome.5. A. Have a good time!B. Congratulations!C. I think so.二、听句子, 选择与所听句子内容相符的图片。每小题念两遍。（共5小题;每小题1分, 计5分）A. B. C. D. E.6. _________ 7. __________ 8. ___________ 9. __________ 10. __________三、听对话, 根据对话内容及问题选择正确答案。每小题念两遍。（共10小题;每小题1分, 计10分） 11. A. By bus. B. By bike. C. By car.12. A. Hanging out. B. Walking the dog. C. Swimming.13. A. A post office. B. A bank. C. A supermarket.14. A. B. C. 15. A. Rainy. B. Sunny. C. Cloudy.16. A. Every day. B. Twice a week. C. Five days a week.17. A. In the classroom B. In the bookstore. C. In the school library. 18. A. Visited Chengdu Museum.B. Worked in Chengdu Museum.C. Studied the history of Chengdu. 19. A. A kind of expensive trousers.B. Playboys from rich families.C. A kind of silk. 20. A. To rethink, reuse and recycle B. To build the house with rubbish.C. Not to throw rubbish everywhere. 四、听短文, 根据短文内容选择正确答案。短文念两遍。（共5 小题;每小题1分, 计5分） 21. What can we learn about ants from The World of Ants?① their types②their food ③ their living places A. ①②B. ②③C. ①③22. What is Encouraging Garden Wildlife about?A. Finding food for wildlife.B. Taking care of your garden.C. Inviting wildlife to your garden. 23. Which of the following posters is TRUE?A. B.C. 24. What is the right order of the three events?① The World of Ants ②Encouraging Garden Wildlife ③The Gre

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