2021年柳州市初中学业水平考试与高中阶段学校招生考试数学（考试时间：120分钟满分：120分）Ⅰ第卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1. 在实数3，，0，中，最大的数为（）A. 3B. C. 0D. 【答案】A【解析】【分析】根据正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，两个正数比较大小，绝对值大数就大，据此判断即可．【详解】根据有理数的比较大小方法，可得： ，因此最大的数是：3,故选：A．【点睛】本题考查了实数的比较大小，解答此题的关键在于明确：正数＞0＞负数．2. 如下摆放的几何体中，主视图为圆的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】逐项分析，根据三视图的定义，找出主视图为圆的选项．【详解】A. 主视图为三角形，不符合题意；B. 主视图为矩形，不符合题意；C. 主视图为正方形，不符合题意；D. 主视图为圆，符合题意．故选D．【点睛】本题考查了三视图的知识点，熟知主视图的定义和画三视图的规则是解题的关键．3. 柳州市大力发展新能源汽车业，仅今年二月宏光MINIEV销量就达17000辆，用科学记数法将数据17000表示为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】用科学计数法表示出即可．【详解】．故选C．【点睛】本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原来的数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．4. 以下四个标志，每个标志都有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义判断即可【详解】∵A,B,C都不是轴对称图形,∴都不符合题意;D是轴对称图形,符合题意,故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形的定义,准确理解轴对称图形的定义是解题的关键．5. 以下调查中，最适合用来全面调查的是（）A. 调查柳江流域水质情况B. 了解全国中学生的心理健康状况C. 了解全班学生的身高情况D. 调查春节联欢晚会收视率【答案】C【解析】【分析】逐项分析，找出适合全面调查的选项即可．【详解】A.调查柳江流域水质情况，普查不切实际，适用采用抽样调查，不符合题意；B.了解全国中学生的心理健康状况，调查范围广，适合抽样调查，不符合题意；C.了解全班学生的身高情况，适合普查，符合题意；D.调查春节联欢晚会收视率，调查范围广，适合抽样调查，不符合题意．故选C．【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查；在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．6. 如图，在菱形中，对角线，则的面积为（）A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】B【解析】【分析】菱形的对角线互相垂直平分，故的面积为对角线的一半的乘积的．【详解】是菱形的面积故选B．【点睛】本题考查了菱形的性质及三角形面积，理解是直角三角形是解题的关键．7. 如图，有4张形状大小质地均相同的卡片，正面印有速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶四种不同的图案，背面完全相同，现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面怡好是冰壶项目图案的概率是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】事件所有可能的结果有4种，抽出的卡片正面恰好是冰壶项目图案的结果有1种，据此利用概率公式求解即可．【详解】事件所有可能的结果有4种，抽出的卡片正面恰好是冰壶项目图案的结果有1种，所以抽出的卡片正面怡好是冰壶项目图案的概率是．故选：A．【点睛】本题考查了等可能事件的概率，根据概率计算公式，必须知道所有可能的结果及事件发生的结果．8. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的运算性质求解，逐项分析即可【详解】A. ，不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；B. ，不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；C. 符合题意；D.， 不是同类二次根式，不能合并，不符合题意．故选C．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，掌握二次根式的乘法法则，是解题的关键．9. 某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分为及方差如右表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是（）甲乙丙91919162454A. 甲B. 乙C. 丙D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】先比较平均成绩，当平均成绩一致时，比较方差，方差小的波动小，成绩更稳定．【详解】甲、乙、丙的成绩的平均分都是91，故比较它们的方差

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反比例函数（提高）【学习目标】1. 理解反比例函数的概念和意义，能根据问题的反比例关系确定函数解析式．2. 能根据解析式画出反比例函数的图象，初步掌握反比例函数的图象和性质．3. 会用待定系数法确定反比例函数解析式，进一步理解反比例函数的图象和性质．4. 会解决一次函数和反比例函数有关的问题．【要点梳理】要点一、反比例函数的定义一般地，形如 (为常数，)的函数称为反比例函数，其中是自变量，是函数，自变量的取值范围是不等于0的一切实数.要点诠释：（1）在中，自变量是分式的分母，当时，分式无意义，所以自变量的取值范围是，函数的取值范围是.故函数图象与轴、轴无交点.（2） ()可以写成()的形式，自变量的指数是－1，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一条件.（3） ()也可以写成的形式，用它可以迅速地求出反比例函数的比例系数，从而得到反比例函数的解析式.要点二、确定反比例函数的关系式确定反比例函数关系式的方法仍是待定系数法，由于反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要知道一对的对应值或图象上的一个点的坐标，即可求出的值，从而确定其解析式.用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：　 （1）设所求的反比例函数为： ()；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入关系式，得到关于待定系数的方程；（3）解方程求出待定系数的值；（4）把求得的值代回所设的函数关系式 中.要点三、反比例函数的图象和性质11、 反比例函数的图象特征：反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限；反比例函数的图象关于原点对称，永远不会与轴、轴相交，只是无限靠近两坐标轴.要点诠释：（1）若点()在反比例函数的图象上，则点()也在此图象上，所以反比例函数的图象关于原点对称；（2）在反比例函数(为常数，) 中，由于，所以两个分支都无限接近但永远不能达到轴和轴．2、画反比例函数的图象的基本步骤：（1）列表：自变量的取值应以0为中心，在0的两侧取三对（或三对以上）互为相反数的值，填写值时，只需计算右侧的函数值，相应左侧的函数值是与之对应的相反数；（2）描点：描出一侧的点后，另一侧可根据中心对称去描点；（3）连线：按照从左到右的顺序连接各点并延伸，连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线.注意双曲线的两个分支是断开的，延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势，但永远不与坐标轴相交；（4）反比例函数图象的分布是由的符号决定的：当时，两支曲线分别位于第一、三象限内，当时，两支曲线分别位于第二、四象限内． 3、反比例函数的性质（1）如图1，当时，双曲线的两个分支分别位于第一、三象限，在每个象限内，值随值的增大而减小；　 （2）如图2，当时，双曲线的两个分支分别位于第二、四象限，在每个象限内，值随值的增大而增大；要点诠释：反比例函数的增减性不是连续的，它的增减性都是在各自的象限内的增减情况，反比例函数的增减性都是由反比例系数的符号决定的；反过来，由双曲线所在的位置和函数的增减性，也可以推断出的符号.要点四：反比例函数()中的比例系数的几何意义2过双曲线() 上任意一点作轴、轴的垂线，所得矩形的面积为.过双曲线() 上任意一点作一坐标轴的垂线，连接该点和原点，所得三角形的面积为. 要点诠释：只要函数式已经确定，不论图象上点的位置如何变化，这一点与两坐标轴的垂线和两坐标轴围成的面积始终是不变的.【典型例题】类型一、反比例函数定义1、当为何值时是反比例函数？【思路点拨】根据反比例函数解析式，也可以写成的形式，后一种表达方法中的次数为-1，由此可知函数是反比例函数，要具备的两个条件为且，二者必须同时满足，缺一不可．【答案与解析】解：令由①得，＝±1，由②得，≠1．综上，＝－1，即＝－1时，是反比例函数．【总结升华】反比例函数解析式的三种形式：①；②；③．类型二、确定反比例函数解析式2、（2014春•裕民县校级期中）正比例函数y=2x与双曲线的一个交点坐标为A（2，m）．（1）求出点A的坐标；（2）求反比例函数关系式．3【答案与解析】解：（1）将A点坐标是（2，m）代入正比例y=2x中，得：m=4，则A（2，4）；（2）将A（2，4）代入反比例解析式中，得：4=，即k=8，则反比例函数解析式y=．【总结升华】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．举一反三：【变式】已知，与成正比例，与成反比例，且当＝1时，＝7；当＝2时，＝8．(1) 与之间的函数关系式；(2)自变量的取值范围；(3)当＝4时，的值．【答案】解：(1)∵与成正比例，∴设．∵与成反比例，∴设．∴．把与分别代入上式，得∴所以与的函数解析式为．(2)自变量

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全等三角形全章复习与巩固（提高）【学习目标】1. 了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素；2．探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式；3．会作角的平分线，了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质 会利用角的平分线的性质进行证明.【知识网络】【要点梳理】要点一、全等三角形的判定与性质要点二、全等三角形的证明思路要点三、角平分线的性质1.角的平分线的性质定理　角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.2.角的平分线的判定定理　角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.一般三角形直角三角形判定边角边（SAS）角边角（ASA）角角边（AAS）边边边（SSS）两直角边对应相等一边一锐角对应相等斜边、直角边定理（HL）性质对应边相等，对应角相等（其他对应元素也相等，如对应边上的高相等）备注判定三角形全等必须有一组对应边相等13.三角形的角平分线三角形角平分线交于一点，且到三边的距离相等.4.与角平分线有关的辅助线在角两边截取相等的线段，构造全等三角形；在角的平分线上取一点向角的两边作垂线段.要点四、全等三角形证明方法全等三角形是平面几何内容的基础，这是因为全等三角形是研究特殊三角形、四边形、相似图形、圆等图形性质的有力工具，是解决与线段、角相关问题的一个出发点.运用全等三角形，可以证明线段相等、线段的和差倍分关系、角相等、两直线位置关系等常见的几何问题.可以适当总结证明方法.1． 证明线段相等的方法： (1) 证明两条线段所在的两个三角形全等.(2) 利用角平分线的性质证明角平分线上的点到角两边的距离相等.(3) 等式性质.2． 证明角相等的方法：(1) 利用平行线的性质进行证明.(2) 证明两个角所在的两个三角形全等.(3) 利用角平分线的判定进行证明.(4) 同角（等角）的余角（补角）相等.(5) 对顶角相等.3． 证明两条线段的位置关系（平行、垂直）的方法：可通过证明两个三角形全等，得到对应角相等，再利用平行线的判定或垂直定义证明.4． 辅助线的添加:(1)作公共边可构造全等三角形；(2)倍长中线法；(3)作以角平分线为对称轴的翻折变换全等三角形；(4)利用截长(或补短)法作旋转变换的全等三角形.5.证明三角形全等的思维方法:（1）直接利用全等三角形判定和证明两条线段或两个角相等，需要我们敏捷、快速地发现两条线段和两个角所在的两个三角形及它们全等的条件.（2）如果要证明相等的两条线段或两个角所在的三角形全等的条件不充分时，则应根据图形的其它性质或先证明其他的两个三角形全等以补足条件. （3）如果现有图形中的任何两个三角形之间不存在全等关系，此时应添置辅助线，使之出现全等三角形，通过构造出全等三角形来研究平面图形的性质.【典型例题】类型一、巧引辅助线构造全等三角形(1)．倍长中线法1、已知，如图，△ABC中，D是BC中点，DE⊥DF,试判断BE＋CF与EF的大小关系，并证明你的结论.2FEDCBA【思路点拨】因为D是BC的中点，按倍长中线法，倍长过中点的线段DF，使DG＝DF,证明△EDG≌△EDF，△FDC≌△GDB，这样就把BE、CF与EF线段转化到了△BEG中，利用两边之和大于第三边可证.【答案与解析】BE＋CF＞EF；证明：延长FD到G，使DG＝DF,连接BG、EG∵D是BC中点∴BD＝CD又∵DE⊥DF在△EDG和△EDF中∴△EDG≌△EDF（SAS）∴EG＝EF在△FDC与△GDB中∴△FDC≌△GDB(SAS)∴CF＝BG∵BG＋BE＞EG∴BE＋CF＞EF【总结升华】有中点的时候作辅助线可考虑倍长中线法（或倍长过中点的线段）.举一反三：【变式】已知：如图所示，CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线，且∠ACB＝∠ABC．求证：CD＝2CE．【答案】证明： 延长CE至F使EF＝CE，连接BF．∵EC为中线，∴AE＝BE．3在△AEC与△BEF中，∴△AEC≌△BEF（SAS）．∴AC＝BF，∠A＝∠FBE．（全等三角形对应边、角相等）又∵∠ACB＝∠ABC，∠DBC＝∠ACB＋∠A，∠FBC＝∠ABC＋∠A．∴AC＝AB，∠DBC＝∠FBC．∴AB＝BF．又∵BC为△ADC的中线，∴AB＝BD．即BF＝BD．在△FCB与△DCB中，∴△FCB≌△DCB（SAS）．∴CF＝CD．即CD＝2CE．(2)．作以角平分线为对称轴的翻折变换构造全等三角形2、（2016•海淀区校级模拟）如图，已知∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠1=∠2，EF∥BC交AC于点F．试说明AE=CF．【思路点拨】作EH⊥AB于H，作FG⊥BC于G，根据角平分线的性质

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（内部资料）初中年级（上初中校内作文满分宝典）1第一课【布局】内外困难交叉结构一.技法要点1.外部困难：客观条件（天气、地理、野兽）；对手（反派、敌人、抢座的人、叛徒）；情节性困难2.内部困难：自身（精神、身体、性格、身世）；团队（猜忌、怀疑、冷漠）内部困难内部困难缓和外部困难内外困难解决二.对症校内作文可解决问题：叙事太平淡，或波折太多不好展开适用作文类型：社会、道德、成长、实践等主题，记事作文。如《没想到，真的没想到》《今天我值日》《公交车上的一幕》《一次实验》三.真题演练题目：《没想到，真的没想到》（出自2016年上海市中考）解题思路：没想到，说明后面的情节超出你的预想，前后对比强烈；真的，说明十分出乎意料，意外程度超过想象，因此应保持悬念，大反转应当放在文章中部以后，需要在前文制造错觉。2老师点评：放弃的过程太过于简单，与后文没想到发生的事情无法形成对比，构成冲击力。暮色、夕阳的描写优美动人，同时也成为贯穿全文的感情外化的线索。常规写法：没想到，真的没想到我们家从来不养植物，只有那一次。妈妈给我买了新植物，妈妈说：这发财树，你要精心照顾。知道了，妈妈。这个植物长得很像一棵小型的大树。每次放学回来，我给它土壤浇的水满到虫子都爬不进。它长得很好，我的信心一下子长很多很多。我第一次养的植物竟然这么好。可是，没过几天，它的叶子慢慢变黄。不会是生病了吧？我更加精心照料，上学放学都浇一次水，然后把黄叶剪掉。结果，没有救活，反而，叶子都掉了。爸爸妈妈说：扔掉吧，反正养不活了，扔掉吧，扔掉吧。不行，我要坚持下去。我坚定地说道。三天过去了，我放弃了，爸爸妈妈说得没有错，养不活了。我把它扔在花坛上，这个花坛是妈妈种黄瓜用的。又过了几天，妈妈又去看她的黄瓜长得怎么样,这才发现，发财树活了，妈妈把它拿出来，给我们看，真的活了，它的叶子又长满了。原来，发财树不是生病而是水浇得太多了。没想到，真的没想到，我的发财树能起死回生。使用技法：没想到，真的没想到暮色四合，霞光粼粼，白日的灼光已逐渐消融，天空被黄昏晕染得只剩下几抹熟透的橘黄，夕阳沉沉，仿佛一不小心就会坠落进远处雾霭弥漫的山谷里，然后消失不见。那些鲜亮的碧绿仍然张开自己的叶子，在吮吸最后一份阳光，没想到，这些不起眼的小生灵，对待自己的生命，是如此的虔诚，在它们面前，我越发变得羞愧起来。几个月前，妈妈给我买了一颗发财树，它形似椰子树，虽然体型极小，但是树冠却亭亭如盖，如一把撑开的鲜绿的伞，在为底下的树叶遮风挡雨；它的叶子密密丛丛，微风吹过，仿佛翻起了一层柔软的碧浪。我细心地照料它，每天离开家之前，都会给它浇水，回到家第一件事情，就是先看看它有没有长得更高。在我的精心呵护下，它的叶子长得饱满喜人，我越来越3养发财树的内部困难出现——对于发财树的生长越来越放心，暗示后文的转折。外部困难父母的话出现，并与内部困难内心的难过、失望、愧疚交织在一起，造成了仿佛不可处理的局面。夜色暗示了生命即将走近凋零，牵引着读者的心。情节峰回路转，给人惊喜。排比点题，同时情感得到升华，养植物这件小小的事情却蕴藏着生命的道理。放心，并习以为常。夕阳的余晖把我们的身影越拉越长，我和同学狂奔在落日之下，我们每天沉浸在课外各种各样的手工活动中，逐渐地，我忘记了它的存在。突然有一天，我回到家时，发现我的发财树，已经出现了枯黄的痕迹。我心头大乱，难过、愧疚蒙上心头，我立马拿起浇水壶，给它继续浇起了水。我心里默默祈祷着，千万不能让我的发财树死去，我加大了浇水的频率，每天上学之前、放学回来，都会给它浇水。可是，时间一点点的过去，迎来的并不是发财树的新生，而是它的越加枯黄。扔掉吧，没关系的，我们再去买一株。爸爸妈妈的话像针一样扎在我的心头，真的要承认已经无法挽救了吗？我不想就这样放弃，难道要置之不理，放任它死去吗？它也是一株小生灵啊，也是跟我们一样是有生命的、有知觉的，不是吗？我心里这样告诉自己，可是又不禁怀疑，它是不是真的，已经死去了？无论我怎么努力浇水，它似乎都无动于衷，那坚持下去还有可能吗？一切好像都已经无法挽回，渐渐地，我的心底里失去了希望。乌云渐渐笼罩而来，不一会儿，将夕阳的光芒一一遮挡，渐渐地，天空阴沉了下来，夜色似乎即将来临。我把它扔在花坛上，越发不敢看那日渐凋零的发财树，它像是一个已到白发苍苍垂暮之年的满脸皱纹的老人，在奄奄一息地回忆它曾经的繁茂与鲜活，我彻底放弃了，开始变得自暴自弃，完全失去了信心。几天过去，我垂头丧气地回到家里，在靠近花坛的那一瞬间，我的心仿佛从深海跃入了高空当中，我的发财树并没有死，它活了过来！没想到，我的发财树居然能起死回生！看到它发黄的树叶仿佛在一点点的变绿，我这才知道，原来之前是因为浇水太多，所以导致叶子发黄，其实它并不需要那么多的水。没想到，真的没

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北师大版七年级数学上册第4章《基本平面图形》单元测试试卷及答案（6）一、选择题1．在有理数的运算中，我们学习了数轴，那么数轴是（ ）A．一条直线　 B．一条射线　C．两条射线D．一条线段2．平面内的三个点A、B、C能确定的直线的条数是（ ）A．1条　 B．2条 C．3条D．1条或3条3．用一副三角板画角，不能画出的角度是（ ）A．15°　B．75° C．145° D．165°4．图1中，小于平角的角有（ ）A．5个B．6个C．7个D．8个5．下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一角的图形是（ ）AA1BOBA1BOCABOC DA1BOD6．上午9时，时针与分针的夹角是（ ）A．60°　 B．90° C．120°D．150°7．已知A、B两点之间的距离是10 cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间距离是（ ）A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.不能计算8．如果点C在线段AB上，下列表达式①AC=12AB；②AB=2BC；③AC=BC；④AC+BC=AB中, 能表示C是线段AB中点的有（ ）DABC（图1）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图2，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、陆路和走空中，从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有（ ）A．20种B．8种C．5种 D．13种10．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）来源：http://www.bcjy123.com/tiku/A．南偏西50°方向 　B．南偏西40°方向C．北偏东50°方向 D． 北偏东40°方向二、填空题11．如图3，图中共有______条线段,它们是___。12．如图4，∠AOB______∠AOC，∠AOB_______∠BOC (填>，=，<);13．57.32°=_______°_______′_______″；27°14′24″=__ ___°。14．如图5，在直线l上顺次取A、B、C、D四点，则AC＝______＋BC＝AD－_____，15．如图6，∠AOC=90°，∠AOB=∠COD，则∠BOD=______°。三、解答题16．已知∠AOB＝54°，从O点引出一条射线OC，∠BOC＝14°. 求∠AOC的度数 .来源：http://www.bcjy123.com/tiku/17．已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C ,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM 的长.（图2）OC(1)AB（图4）ACB（图3）ODC(7)AB（图6）3CDBA（图5）l18．如图7，直线AB、CD交于O点，且∠BOC=80°，OE平分∠BOC，OF为OE 的反向延长线。(1)求∠2和∠3的度数。(2)OF平分∠AOD吗？为什么？来源：http://www.bcjy123.com/tiku/19．如图8，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….（1）17在射线上。（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律。（3）2009在哪条射线上？为什么？。20．如图9所示，A、B、C、D、E五个城市，它们之间原有道路相通，现在打算在C、 E两城市之间沿直线再修建一条公路，这条公路与原公路的交叉处必须设立交桥，问怎样确定立交桥的位置？应架设几座立交桥？321OFCADEB（图7）图8ABDCEFO172839410511612 图9 参考答案一、选择题：1．A 2．D3．C 4．D 5．B 6．B 7．C 8．C 9．D 10．B二、填空题：11．3，AB、AC、BC 12．＞、＞13．57、19、12，27.2414．AB、CD15．90三、16．40

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【巩固练习】一.选择题1. （2016•北京）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A．B．C．D．2．（2015•威海模拟）如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，AB=5，AC=7，BC=8，△AEF的周长为（）　A．13B．12C．15D．203. 以下叙述中不正确的是（ ）A．等边三角形的每条高线都是角平分线和中线B．其中有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形C．等腰三角形一定是锐角三角形D．在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等4．下列条件①有一个角为60°的三角形；②三个外角都相等的三角形；③一边上的高与中线重合的三角形；④有一个角为60°的等腰三角形．能判定三角形为等边三角形的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个5. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于E, 且AB＝BC，则下列结论中错误的是（ ） A．BD⊥ACB．∠A＝∠EDAC．BC＝2AD D．BE＝ED6. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，∠BAC的角平分线AF交CD于E，则△CEF必为（ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形17.下列说法中不正确的是（）A.等边三角形是轴对称图形B.若两个图形的对应点连线都被同一条直线垂直平分，则这两个图形关于这条直线对称 C.若△≌△111CBA ,则这两个三角形一定关于一条直线对称D.直线MN是线段AB的垂直平分线，若P点使PA＝PB，则点P在MN上，若11PAPB，则1P不在MN上8．如图所示,Rt△ABC中，∠C＝90°,AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B＝30°时，图中不一定相等的线段有（）A．AC＝AE＝BE B．AD＝BD C．CD＝DE D．AC＝BD二.填空题9. 如图，O是 △ABC内一点，且 OA＝OB＝OC，若∠OBA＝20°,∠OCB＝30°，则∠OAC＝_________.10. 如图，△ABC中，∠A＝90°，BD为∠ABC平分线，DE⊥BC，E是BC的中点，∠C的度数为_________.11. 如图，△ABC中，∠C＝90°，D是CB上一点，且DA＝DB＝4，∠B＝15°,则AC的长为．212.（2014•宝应县二模）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=60cm，DE=2cm，则BC=cm．13. 点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G．若∠ADF＝80º，则∠CEG＝ ．14．一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是______．15.（2016·厦门校级模拟）在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为_________.16. 三角形纸片ABC中，∠A＝60°，∠B＝80°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，如图所示∠1＝30°，则∠2＝_______．三.解答题17.（2015春•宜春期末）已知，在平面直角坐标系中，点M、N的坐标分别为（1，4）和（3，0），点Q是y轴上的一个动点，且M、N、Q三点不在同一直线上，当△MNQ的周长最小时，求点Q的坐标．318. 如图，上午9时，一条渔船从A出发，以12海里/时的速度向正北航行，11时到达B处，从A、B处望小岛C，测得∠NAC＝15°，∠NBC＝30°.若小岛周围12.3海里内有暗礁，问该渔船继续向正北航行有无触礁危险？19．如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB＝AE，AC＝AD，求证∠DBC＝12∠DAB． 20．如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC，BD＝CE，M是AC边的中点，求证△DEM是等腰三角形．CEBADM【答案与解析】一.选择题41. 【答案】D；【解析】A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．2. 【答案】B；【解析】解：∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∵BD

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四川省凉山州2021年中考数学试题A卷（共100分）第I卷（选择题 共48分）一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．1. （）A. 2021B. -2021C. D. 2. 下列数轴表示正确的是（）A. B. C. D. 3. 天问一号在经历了7个月的奔火之旅和3个月的环火探测，完成了长达5亿千米的行程，登陆器祝融号火星车于2021年5月15日7时18分从火星发来短信，标志着我国首次火星登陆任务圆满成功，请将5亿这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 4. 下面四个交通标志图是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 5. 的平方根是（）A. B. 3C. D. 96. 在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（）A. B. C. D. 7. 某校七年级1班50名同学在森林草原防灭火知识竞赛中的成绩如表所示：成绩60708090100人数3913169则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（）A. 90，80B. 16，85C. 16，24.5D. 90，858. 下列命题中，假命题是（）A. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半B. 等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合C. 若，则点B是线段AC的中点D. 三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心9. 函数的图象如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况是（）A. 没有实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根D. 无法确定10. 如图，中，，将沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（）A. B. 2C. D. 11. 点P是内一点，过点P的最长弦的长为，最短弦的长为，则OP的长为（）A. B. C. D. 12. 二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ）A. B. 函数的最大值为C. 当时，D. 第II卷（非选择题共52分）二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）13. 函数中，自变量x的取值范围是______________．14. 已知是方程的解，则a的值为______________．15. 菱形中，对角线，则菱形的高等于___________．16. 如图，将绕点C顺时针旋转得到．已知，则线段AB扫过的图形（阴影部分）的面积为__________________．17. 如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍，拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7……根火柴棍；照这样拼图，则第n个图形需要___________根火柴棍．三、解答题（共5小题，共32分）18. 解不等式．19. 已知，求的值．20. 随着手机的日益普及，学生使用手机给学校管理和学生发展带来诸多不利影响，为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部办公厅于2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》，为贯彻《通知》精神、某学校团委组织了我与手机说再见为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．（其中A表示一等奖，B表示二等奖，C表示三等奖，D表示优秀奖）请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）获奖总人数为______人，_______；（2）请将条形统计图补充完整；（3）学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率．21. 王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树AB的高度，他在点C处测得大树顶端A的仰角为，再从C点出发沿斜坡走米到达斜坡上D点，在点D处测得树顶端A的仰角为，若斜坡CF的坡比为（点在同一水平线上）．（1）求王刚同学从点C到点D的过程中上升的高度；（2）求大树AB的高度（结果保留根号）．22. 如图，在四边形中，，过点D作于E，若．（1）求证：；（2）连接交于点，若，求DF的长．B卷（共50分）四、填空题（共2小题，每小题5分，共10分）23. 若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是_________．24. 如图，等边三角形ABC的边长为4，的半径为，P为AB边上一动点，过点P作的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为________．五、解答题（共4小题，共40分）25. 阅读以下材料，苏格兰数学家纳皮尔（J．Npler，1550－

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2021年天津市初中毕业生学业考试试卷数学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 计算的结果等于（）A. B. 2C. D. 152. 的值等于（）A. B. C. 1D. 23. 据2021年5月12日《天津日报》报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人口共141178万人．将141178用科学记数法表示应为（）A. B. C. D. 4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 5. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D. 6. 估算的值在()A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间7. 方程组的解是（）A. B. C. D. 8. 如图，的顶点A，B，C的坐标分别是，则顶点D的坐标是（）A. B. C. D. 9. 计算的结果是（）A. 3B. C. 1D. 10. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 11. 如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（）A. B. C. D. 12. 已知抛物线（是常数，）经过点，当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②关于x的方程有两个不等的实数根；③．其中，正确结论的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 计算的结果等于_____．14. 计算的结果等于_____．15. 不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球，4个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_____．16. 将直线向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为_____．17. 如图，正方形的边长为4，对角线相交于点O，点E，F分别在的延长线上，且，G为的中点，连接，交于点H，连接，则的长为________．18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，C均落在格点上，点B在网格线上．Ⅰ（）线段的长等于_____；Ⅱ（）以为直径的半圆的圆心为O，在线段上有一点P，满足，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_____．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19. 解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．Ⅰ（）解不等式①，得_______________；Ⅱ（）解不等式②，得_______________；Ⅲ（）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：Ⅳ（）原不等式组的解集为___________．20. 某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：Ⅰ（）本次接受调查的家庭个数为________，图①中m的值为_______；Ⅱ（）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数．21. 已知内接于，点D是上一点．Ⅰ（）如图①，若为的直径，连接，求和的大小；Ⅱ（）如图②，若//，连接，过点D作的切线，与的延长线交于点E，求的大小．22. 如图，一艘货船在灯塔C的正南方向，距离灯塔257海里的A处遇险，发出求救信号．一艘救生船位于灯塔C的南偏东方向上，同时位于A处的北偏东方向上的B处，救生船接到求救信号后，立即前往救援．求的长（结果取整数）．参考数据：，取1.73．23. 在看图说故事活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校，陈列馆离学校．李华从学校出发，匀速骑行到达书店；在书店停留后，匀速骑行到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行后减速，继续匀速骑行回到学校．给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离与离开学校的时间之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：Ⅰ（）填表离开学校的时间/离学校的距离/Ⅱ（）填空：①书店到陈列馆的距离为________；②李华在陈列馆参观学的时间为_______h；③李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为______；④当李华离学校的距离为时，他离开学校的时间为_______h．Ⅲ（）当时，请直接写出y关于x的函数解析式．24. 在平面直角坐标系中，O为原点，是等腰直角三角形，，顶点，点B在第一象限，矩形的顶点，点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，射线经过点B．（Ⅰ

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认识三角形1、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A13cm B 6cmC 5cmD4cm2、在下列长度的四根木棒中，能与3cm，7cm两根木棒围成一个三角形的是（ ）A7cmB4cm C 3cmD10cm3、如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（）A 35° B 45° C55° D 65°4、已知一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，则其最大内角的度数为（）A60° B 75° C90° D120°5、如图2，已知AB∥CD，则（ ）A ∠1=∠2+∠3 B∠1=2∠2+∠3 C∠1=2∠2－∠3D ∠1=180°－∠2－∠36、如图所示，则△ABC的形状是（ ）A锐角三角形B 钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形7、在△ABC中，若AB=8,BC=6,则第三边AC的长度m的取值范围是 8、等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为9、△ABC的边长均为整数，且最大边的边长为7，那么这样的三角形共有 个10、在△ABC中，∠A=45°，∠B =22°，则∠C= 11、在△ABC中∠A：∠B=2：1，∠C=60°则∠A= 12、如图4，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3= 13、如图，P为△ABC中BC边的延长线上一点，∠A=50°，∠B=70°，则∠ACP=EDABCA2B13DCCB2β3ββ�A321BCPA图4 图514、若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为 度15、有两根长度分别为5cm和7cm的木棒，用长度为6cm的木棒与它们能组成三角形吗？16、一轮船要从A处驶向B处，如图，由于受大风影响，轮船一开始就偏离航线9°，航行到C处时发现∠ABC=11°，此时，轮船应把船头调转多少度的方向才能到达B处？ 能力提升17、如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（）A 15 B16 C8 D718、已知△ABC中，,则∠A= 度三角形中的有关线段19、如图6，∠ACB>90°，AD⊥BC，BE⊥AC,CF⊥AB,△ABC中BC边上的高是（）A FCBBE CAD DAE20、如图7，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中与∠A相等的角是（）A∠1B ∠2 C ∠BD∠1，∠2和∠B21、能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（）DBCAA 中线 B角平分线 C高线D 三角形的角平分线22、如图8，AD,BE,CF是△ABC的三条中线，则AB=2=2 ,BD=,AE= 图6图7 图823、如图9，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠B=32°，∠C=66°，则∠ADC=°24、如图10，△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB的平分线BD,CD交于点D，则∠BDC=图9 图1025、如图11，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB。求∠ACD的度数。EF

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《平方差公式》典型例题例1　下列两个多项式相乘，哪些可用平方差公式，哪些不能？（1）； （2）；（3）；（4）．（5）例2　计算：（1）；（2）；（3）；（4）．例3　计算．例4利用平方差公式计算 ：（1）1999×2001；（2）．例5计算：(a-2b)(2a-b)-(2a-b)(b+2a)例6计算：（1）（2）例7计算：(x2+4)(x-2)(x+2)例8填空(1)(a+d)·( )=d2-a2(2)(-xy-1)·( )=x2y2-1例9 　计算参考答案例1　分析：两个多项式相乘，只有当这两个多项式各分为两部分之后，它们的一部分完全相同，而另一部分只有符号不同，才能够运用平方差公式．解：（1）两个二项式的两项分别是，和，两部分的符号都不相同，没有完全相同的项，所以不能用平方差公式．（2）这两个二项式的两项分别是，和，，所含字母不相同，没有完全相同的项，所以不能用平方差公式．（3）与，与，与，没有完全相同的项，不能用平方差公式．（4）两个二项式中，完全相同，但与除去符号不同外，相同字母的指数不同，所以不能用平方差公式．（5）与，与，只有符号不同，完全相同，所以可以用平方差公式．可用平方差公式．例2　分析：在应用乘法公式进行实际问题的计算时，多项式的系数、指数、符号、相对位置不一定符合公式的标准形式，但只要对题目的结构特征进行认真观察，就可以发现这几个题目都可以应用平方差公式进行计算．解： （1）原式（2）原式 或原式（3）原式 （4）原式 说明：1）乘法公式中的字母，可以表示数，也可以表示字母，还可以表示一个单项式或多项式；2）适当添加括号，将有利于应用乘法公式，添加括号的方法不同，一题可用多种解法，得出相同的结果；3）一定要认真仔细地对题目进行观察研究，把不符合公式标准形式的题目，加以调整，使它变化为符合公式标准的形式．例3　分析：本题有四种思路，①它属于多项式乘法可以直接用法则计算．②若将原式整理为可用平方差公式计算．③观察两因式中，都有，又有互为相反数的两项，和，也可以直接用平方差公式计算，可得．④可变形为，得．解：或　说明：根据平方差公式的特征，一般常见的变形有位置变化，如．符号变化，系数变化，还有一些较复杂的变形，如，两因式中都有，并且与互为相反数，因此，可以凑成平方差公式的结构特征，即．例4分析：运用平方差公式可使与例2类似的计算题变得十分简便．运用平方差公式计算两个有理数的积时，关键是要将其写成平方差法：（1）观察法．如第（1）题适合此法；（2）平均数法．如第（2）题中，解：（1）1999×2001=（2）说明：在进行有理数运算时适当运用平方差公式会使运算简便．例5分析：前两个相乘的多项式不符合平方差公式特征，只能用多项式乘多项式；后两个多项式相乘可以用平方差公式，算出的结果一定要打上括号，再进行下面的计算.解：(a-2b)(2a-b)-(2a-b)(b+2a)=2a2-ab-4ab+2b2-［(2a)2-b2］ 打括号=2a2-5ab+2b2-(4a2-b2)=2a2-5ab+2b2-4a2+b2=-2a2-5ab+3b2说明：当进行计算时，用平方差公式计算出的结果一定要打上括号再与其他项进行加、减、乘、除等运算！例6分析：（1）中的都可以利用平方差公式计算，可以利用多项式乘法法则计算．（2）中的可以逆用幂的运算法则，写成再计算．解：（1）原式（2）原式 说明：（1）平方差公式积适用于类型的多项式乘法，其中、可以是数，也可以是单项式或多项式．（2）逆用幂的运算法则，是常用的解题技巧．（3）此题中的第（1）题先利用乘法的交换律及结合律合理变形后，可连续运用平方差公式；第（2）题先利用加法结合律，把两个因式变为两数的和与这两数的差的形式，进而利用平方差公式计算．这些都是常用的解题技巧．例7分析：由于运用平方差公式可简化运算，因此可以利用乘法结合律先将可用平方差公式进行计算的部分先计算，而且平方差公式可以连用.解：(x2+4)(x-2)(x+2)=(x2+4)［(x-2)(x+2)］=(x2+4) (x2-4) 用公式计算后的结果要打括号=（x2）2-42=x4-16例8分析：根据平方差公式右边a2-b2中被减数中的a代表相同的项，而减数中的b在等式左边中应是互为相反数的两项.（1）中d2-a2中的d在两个二项式中皆为正，而a在第一个多项式中为正，则在第二个多项式中应为负.(2)中含xy的项

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1.9.1 单项式除以单项式一、选择题1．，括号内应填的代数式为（）．A．B．C．D．2．下列计算中，正确的是（）．A． B．C． D．3．若则（）．A． B． C． D．4．在①；②；③；④中，不正确的个数是（）．A．0个 B．1个 C．2个D．3个5．下列计算正确的是（ ）．A．B．C．D．6．计算，其结果是（ ）．A．-2 B．0　C．1D．27．若，则（）．A．， B．，C．， D．，8．在等式中的括号内，应填入（）．A． B．　C． D．二、填空题1．2．3．4．5．=____________．6．7．8．．三、解答题1．计算：（1）；（2）；（3）；　（4）；（5）；　（6）．2．计算：（1）；　（2）；（3）；　（4）；（5）；（6）；（7）；（8）3．计算：（1）；　（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．4．化简求值，其中，．5．月球质量约是克，地球质量约是克，问地球质量约是月球质量的多少倍。（结果保留整数）．6．解答题（1）当时，求下列各式的值：①；②（2）通过计算，你发现了什么？你能计算下列各式吗？③；④．参考答案：一、选择题1．C　2．D　3．B　4．C　5．C　6．A　7．B　8．A二、填空题1．；　2．；　3．；　4．；　5．；6．1；　7．；　8．．三、解答题1．（1）；　（2）；　（3）；　（4）；　（5）；　（6）．2．（1）；　（2）；　（3）；　（4）；　（5） ；　（6）；　（7）；　（8）．3．（1）；　（2）；　（3）；　（4）；（5）；　（6）．4．；4．5．约81倍．6．（1）①11，②11；（2）③，④．

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中考总复习：勾股定理及其逆定理(提高) 巩固练习【巩固练习】一、选择题1．（2011湖北黄石）将一个有45度角的三角板的直角顶点C放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点A在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图，则三角板的最大边的长为（）.　A. 3cm 　B. 6cm　 C. 3cm 　D. 6cm2．在△中，若，则△是（）.. 锐角三角形 　 . 钝角三角形　 . 等腰三角形 　 . 直角三角形3. 如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△APD中边AP上的高为（）.A. 　 B. 　 C.　D.34.如图，分别以直角的三边为直径向外作半圆．设直线左边阴影部分的面积为，右边阴影部分的面积和为，则（ 　）.　 A．　 B．　 C．　 D．无法确定15.（2014春•临沭县期中）如图，是一长、宽都是3cm，高BC=9cm的长方体纸箱，BC上有一点P，PC=BC，一只蚂蚁从点A出发沿纸箱表面爬行到点P的最短距离是（）A．6cmB．3cmC．10cmD．12cm6.（2012•宁波）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古书《周髀算经》中就有若勾三，股四，则弦五的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）.A.90 B．100 C．110D．121二、填空题7. 如图，在由12个边长都为1且有一个锐角是60°的小菱形组成的网格中，点P是其中的一个顶点，以点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长________．　 8. 如图，已知点F的坐标为(3，0)，点A、B分别是某函数图象与x轴，y轴的交点，点P是此图像上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5－x(0≤x≤5),则结论：①AF=2； ②BF=5； ③OA=5； ④OB=3中，正确结论的序号是______________. 29.（2014•达州）如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=6cm，BC=10cm．则折痕EF的最大值是　 　cm．10.勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，那么△PQR的周长等于_________________.11．观察下列一组数：列举：3、4、5，猜想：32=4+5；列举：5、12、13，猜想：52=12+13；列举：7、24、25，猜想：72=24+25；…列举：13、b、c，猜想：132=b+c；请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b=_____,c=________.12.如图，正方体的棱长为2，O为AD的中点，则O，A1，B三点为顶点的三角形面积为________________．三、解答题13. 作长为、、的线段.14.如图A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直。现要从点E处开设通往村庄A、村庄B的一条电缆，现在共有两种铺设方案：方案一：E→D→A→B；方案二：E→C→B→A．经测量得千米，BC=10千米，∠BDC=45°，∠ABD=15°．已知：地下电缆的修建费为2万元／千米，水下电缆的修建费为4万元／千米．3求：1)河宽AD(结果保留根号)；2)公路CD的长;3)哪种方案铺设电缆的费用低?请说明理由。　15. （2014春•朝阳区期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，分别以AB、BC、AC为边作正方形ABED、BCFK、ACGH，再作Rt△PQR，使∠R=90°，点H在边QR上，点D、E在边PR上，点G、F在边PQ上，求PQ的长？16．刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的

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科学记数法与近似数知识讲解【学习目标】1.理解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示一个较大的数；2.了解近似数的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度；3.体会近似数在生活中的实际应用. 【要点梳理】要点一、科学记数法把一个大于10的数表示成10na的形式（其中a是整数数位只有一位的数，l≤|a|＜10，n是正整数），这种记数法叫做科学记数法，如42000000＝74.210.要点诠释：（1）负数也可以用科学记数法表示，照写，其它与正数一样，如-3000=3310；（2）把一个数写成10na形式时，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少1.要点二、近似数及精确度1. 近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数.要点诠释：一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入.2. 精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度. 要点诠释：（1）精确度是指近似数与准确数的接近程度.（2）精确度一般用精确到哪一位的形式的来表示，一般来说精确到哪一位表示误差绝对值的大小，例如精确到0.1米，说明结果与实际数相差不超过0.05米.【典型例题】类型一、科学记数法1.（2016•山西）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米【思路点拨】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【答案】B．【解析】解：5500万=5.5×107．故选：B．1【总结升华】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．举一反三：【变式】（2015•酒泉）中国航空母舰辽宁号的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）　A．0.675×105B．6.75×104C．67.5×103D．675×102【答案】B．2. 把下列用科学记数法表示的数转化成原数.（1）33.1410；（2）71.73210；（3）61.39210千米【答案与解析】此题是对科学记数法的逆用解：（1）33.14103140；（2）71.7321017320000；（3）61.39210千米=1392000千米【总结升华】将科学记数法表示的数转化为原数，方法简单：n是几就将10na中a的小数点向右移动几位.类型二、近似数及精确度 3．（2015•深圳模拟）由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法中正确的是（）　A．精确到十分位，有2个有效数字　B．精确到个位，有2个有效数字　C．精确到百位，有2个有效数字　D．精确到千位，有4个有效数字【思路点拨】103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【答案】C．【解析】解：个位代表千，那么十分位就代表百，乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个．【总结升华】本题考查了近似数与有效数字，较大的数用a×10n表示，看精确到哪一位，需看个位代表什么；有效数字需看乘号前面的有效数字．举一反三：【变式】用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数（1）27.15万（精确到千位）；（2）12 341 000（精确到万位）. 2【答案】解：（1）27.15万=27150052720002.7210或表示为27.2万；（2）12 341 00012340000=71.23410.4.下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位.（1）1.20 （2）1.49亿； （3）50.3010【答案与解析】解：(1) 1.20精确到百分位；（2）1.49亿精确到百万位；（3）50.3010精确到千位.【总结升华】一般的近似数，四舍五入到哪一位就说它精确到哪一位，例：1.20精确到百分位，则百分位就是精确度；若是汉字单位万、千、百类近似数，精确度是由其最后一位数所在的数位确定的，但必须先把该数写成单位为个位的数再确定其精确度；用形如10na的数，其精确度看a中最后一位数在原数中

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重庆市2021年初中学业水平暨高中招生考试语文试题（B卷）（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1. 试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答。2. 作答前认真阅读答题卡上的注意事项。3. 考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回。一、语文知识及运用（30分）1. 下列句子中加点字注音有误的一项是（ ）A. 放眼望去，树木掩映下的八角亭棱（léng）角分明，碧水潭泛着微光。B. 往事如甘甜的美酒，即使封坛窖（gào）藏，余香也总能在回忆中悠然飘起。C. 道路泥泞不要惧怕，生活坎坷（kě）不要沮丧，拥有青春就拥有力量。D. 微风细雨中，踱（duó）步在青石小巷，你就可以邂逅一份纯净的美好。【答案】B【解析】【详解】B.坛窖（gào）——窖 jiào。故选B。2. 下列词语书写完全正确的一项是（ ）A. 追溯瞻养慷慨淋漓前仆后继B. 崎驱撵走诚皇诚恐千里迢迢C. 点缀崛起心急如焚激情澎湃D. 宽恕确凿见风使舵心旷神贻【答案】C【解析】【分析】【详解】A.瞻养——赡养；B.崎驱——崎岖，诚皇诚恐——诚惶诚恐；D.心旷神贻——心旷神怡。故选C。3. 下列句子中加点词语使用正确的一项是（ ）A. 智慧是不会枯竭的，思想和思想碰撞，就会迸溅出无数火花。B. 冬日阳光普照，如妙手回春，公园里游人如织，处处欢声笑语。C. 那乐声，高亢雄浑，在夜雾中直冲霄汉，令人叹为观止。D. 几场潇潇的春雨后，山青了，水绿了，山下那条潺潺流动的小溪，愈发鲜腴起来。【答案】A【解析】【分析】【详解】A.迸溅：向四外溅。与语境相合，使用正确；B.妙手回春：称赞医生医道高明，能把垂危的病人治好。句中是写冬日阳光温暖，像春天一样，不涉及医术，所以该成语使用错误； C.叹为观止：赞美看到的事物好到了极点。该句中乐声是听到的，而非看到的，所以该成语使用错误；D.鲜腴：新鲜肥美。用来形容小溪不合适，所以该成语使用错误；故选A。4. 下面画线句子中，有语病的一处是（ ）今年五一节期间，（A）重庆市文化旅游系统组织开展了丰富多彩的文化活动。全市43家公共图书馆、41家文化馆免费开放，并提供内容丰富的线上服务。（B）山城曲艺场推出了儿童剧《老虎拔牙》、话剧《雾重庆》等剧目。（C）重庆博物馆举办了《新时代的先声——五四运动图片展》活动。（D）这些活动极大地提高了广大市民的文化生活。A. AB. BC. CD. D【答案】D【解析】【分析】【详解】D.搭配不当，把提高改为丰富。故选D。5. 下面例句中含有两组意思相反或相对的词。请从备选词语中任选一个，参照示例，写一个完整的句子。（不得抄袭例句）示例：这腰鼓，使冰冷的空气立即变得燥热了，使恬静的阳光立即变得飞溅了。备选词语：火锅烟花上课铃【答案】示例一：这火锅，使沉寂的味蕾在麻辣中绽放，使平静心情在畅快中沸腾。示例二：这烟花，使宁静的夜空立即变得喧闹起来，使暗淡的四周立即变得灿烂起来。示例三：这上课铃，让喧闹的校园变得安静，让散乱的思绪迅速聚拢。【解析】【分析】【详解】本题考查仿写，做好本题需要理解题目要求，明确需要围绕什么来写，使用什么样的方法，还要注意语言的通顺。本题的仿句需要先选择一个事物，如火锅烟花上课铃，然后在描写出这个事物的作用、价值、带给人们的感受等，在描写的过程中要使用一组意思相反或相对的词，用恰当的语言表述出来即可。如这火锅，使沉寂的味蕾在麻辣中绽放，使平静心情在畅快中沸腾。【点睛】仿写要求句式相同或相似，能做到语意连贯；内容设计合情合理，表述正确即可。力求做到形神兼备，语意流畅。内容，形式符合要求即可。6. 根据《儒林外史》的相关内容，按要求答题。（1）吴敬梓善用讽刺艺术塑造人物，在《儒林外史》中运用夸张、对比、细节描写等艺术手法，刻画了喜极而疯的范进、伸着两根指头难以咽气的__________、以及标榜自己从不晓得占人寸丝半粟的便宜却拦劫别人家猪的__________。（2）有人说，好好的一个匡超人，一脚踏进儒林便成了畜生。请从下面的回目中，选择一个事件，分析匡超人的这种变化。相关回目第十六回大柳庄孝子事亲乐清县贤宰爱士第十七回匡秀才重游旧地赵医生高踞诗坛第十八回约诗会名士携匡二访朋友书店会潘三第十九回匡超人幸得良朋潘自业横遭祸事第二十回匡超人高兴长安道牛布衣客死芜湖关【答案】（1）严监生（或严致和）严贡生（或严致中）（2）示例一：杭州诗会上，结识了一群斗方名士，受他们影响，洁名钓誉，逐渐丢掉了淳朴善

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中考总复习：一元一次不等式（组）—知识讲解【考纲要求】1.会解一元一次不等式（组），理解一元一次不等式（组）的解集的含义，进一步体会数形结合的思想；2.会用不等式（组）进行解题，能利用不等式（组）解决生产、生活中的实际问题.【知识网络】 【考点梳理】考点一、不等式的相关概念1．不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式．常见的不等号有五种： ≠、＞ 、 ＜ 、 ≥、 ≤．2．不等式的解与解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点：解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左.3．解不等式 求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式.要点诠释：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的：不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．考点二、不等式的性质性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变，即如a＞b，那么a±c＞b±c．性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc1概念基本性质不等式的定义不等式的解法一元一次不等式的解法一元一次不等式组的解法不等式实际应用不等式的解集（或＞）．性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或＜）．要点诠释：（1）不等式的其他性质：①若a＞b，则b＜a；②若a＞b，b＞c，则a＞c；③若a≥b，且b≥a，则a=b；④若a2≤0，则a=0；⑤若ab＞0或，则a、b同号；⑥若ab＜0或，则a、b异号.（2）任意两个实数a、b的大小关系：①a-b＞Oa＞b；②a-b=Oa=b；③a-b＜Oa＜b．不等号具有方向性，其左右两边不能随意交换：但a＜b可转换为b＞a，c≥d可转换为d≤c.考点三、一元一次不等式（组）1．一元一次不等式的概念只含有一个未知数，且未知数的次数是1，系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式．其标准形式：ax+b＞0(a≠0)或ax+b≥0(a≠0) ，ax+b＜0(a≠0)或ax+b≤0(a≠0)．2．一元一次不等式的解法 一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，但要特别注意不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号要改变方向．解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)化系数为1．要点诠释：解一元一次不等式和解一元一次方程类似．不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方．3．一元一次不等式组及其解集 含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组． 一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分．叫做这个一元一次不等式组的解集．一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定．要点诠释：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；②不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多．24．一元一次不等式组的解法 由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集的四种情况如下表．注：不等式有等号的在数轴上用实心圆点表示.要点诠释：解不等式组时，一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集．5．一元一次不等式（组）的应用列一元一次不等式（组）解实际应用问题，可类比列一元一次方程解应用问题的方法和技巧，不同的是，列不等式（组）解应用题，寻求的是不等关系，因此，根据问题情境，抓住应用问题中不等关系的关键词语，或从题意中体会、感悟出不等关系显得十分重要．要点诠释：列一元一次不等式组解决实际问题是中考考查的一个重要内容，在列不等式解决实际问题时，应掌握以下三个步骤：（1）找出实际问题中的所有不等关系或相等关系（有时要通过不等式与方程综合来解决），设出未知数，列出不等式组（或不等式与方程的混合组）；（2）解不等式组；（3）从不等式组（或不等式与方程的混合组）的解集中求出符合题意的答案．6．一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的关系一次函数，当函数值时，一次函数转化为一元一次方程；当函数值或时，一次函数转化为一元一次不等式，利用函数图象可以确定的取值范围.【典型例题】类型一、解不等式（组）1．（2014春•巴中期中）解不等式（组），并把

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弧长和扇形面积、圆锥的侧面展开图—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 一个直角三角形绕它的一边所在直线旋转一周所得到的几何体一定是()． A．圆锥 B．圆柱C．圆锥或圆柱 D．以上都不对2. （2015•杭州模拟）如图，扇形AOB中，∠AOB=150°，AC=AO=6，D为AC的中点，当弦AC沿扇形运动时，点D所经过的路程为（）　A．3πB．C．D．4π3．如图所示，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC＝120°，四边形ABCD的周长为10cm，图中阴影部分的面积为()．A．32B．233 C．23D．43 第3题图第4题图 第5题图4．如图所示，Rt△ABC中，∠BAC是直角，AB＝AC＝2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为()．A．1B．2C．14D．245．如图所示，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是()．A．49B．849C．489 D．8896．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm，则这个圆锥漏斗的侧面积是()．A．30cm2 B．30π cm2 C．60π cm2 D．120cm2二、填空题7. 如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，3AB，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为 ．1 第6题 第7题8．圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比为．9．已知在△ABC中，AB＝6，AC＝8，∠A＝90°，把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S1，把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2，则S1:S2等于________．10．如图所示，有一圆心角为120°、半径长为6 cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是．A B O 第10题图第11题图 第12题图11．矩形ABCD的边AB＝8，AD＝6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右做无滑动地翻滚，当它翻滚到类似于开始的位置A1B1C1D1时(如图所示)，则顶点A所经过的路线长是________．12．（2015•河池）如图，用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是.三、解答题13. 如图所示，圆锥的母线长为4，底面圆半径为1，若一小虫P从A点开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C，求小虫爬行的最短距离是多少?14．现有一张边长为20cm的正方形纸片，你能用这张纸片制成一个表面积尽可能大的有底圆锥吗?说明你的做法并计算圆锥的表面积(结果精确到0.1cm，2＝1.414)．2ABCDE15．如图所示，有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC．求：(1)被剪掉阴影部分的面积；(2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆半径是多少?(结果用根号表示)16.（2015•福州模拟）如图，AB为⊙O的直径，弦AC=2，∠B=30°，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求：（1）BC、AD的长；（2）图中两阴影部分面积的和．【答案与解析】一、选择题1．【答案】D； 【解析】绕直角边所在直线旋转一周所得到的几何体与绕斜边的不同．2．【答案】C；【解析】∵D为AC的中点，AC=AO=6，∴ODAC⊥，∴AD=AO，∴∠AOD=30°，OD=3，同理可得：∠BOE=30°，∴∠DOE=150°60°=90°﹣∴点D所经过路径长为：==．故选C．3．【答案】B；【解析】如图，

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答 案见解析解析证明：，，即可．答 案见解析解析解：考虑简单情况为质数，根据定理在进制下无进位．问题转化为：，是否存在无穷多个素数使得在进制下无进位．若时，只要则不进位，显然这样的有无穷多个．若时，不进位则要求，因此不存在无穷多个这样的质数，这种构造不行．现在考虑，在进制下进位次数少于．即在进制下进位次数少于．两个相加最多进位次，若时，，取为的质因子，则改变可以找到无穷多个满足条件的．当时，利用以及． 综合可知，当时，满足题设．答 案见解析解析解：反证法．令，有 ． 模块模块1：：111例题1a =13a =24 a =i=1∑ni2a +1(n)2例题2n+k=pKummcrp ∣C ⇔2nnpn+nn=p−kppp−k+()p−k()k⩽0−2k<ppk>0p−k+()p−k<()p⇒p<2kn+k=pmp m∣C ⇔2nnpn+nmp−k+(m)p−k(m)pmp−mk=a p+m−1m−1⋯+a p+1a 0mk⩾2pa ⇔∣0pk∣pkmnk=1C =2nn C 2n+1n+12n+1n+1n+1,2n+1=()1⇒n+1C ()∣2nnk =1例题3T=a+2+3ba−2+3b=(()22)(()22)a+3b+4−(22)216a2a+3b−4<(22)2T<a+3b+4(22)2������ ���� ��解析解析解��������������������解�����解������������解����������� ��解析解析解�������解��������������解� �������������������������������������������� ��解析解析解��������解����������������������������解��� ��������������������������������� �������������������������������������������� ��������析���� ����������������������c������������������������������������c�������c�����题4�������������c���c���c���c���c���cT���c��T�题5�����������������������������T�������������������������������c��������������c����������T�����������������������c�����������������������������������������c����������������c�����������c�������������������������c��������c�������c������题6������c�����c�����c����c��c���c������c����������������c���������������������������������88���������c�����������b����c���c����������c���c���c����c����������������88��������c���������������c���������������������������������������� ������� � �解���� � ��解������������� ������� � �解���� � ��解���������� ������� � ��� � �������������解� ����������解����� ��解析解析解������ � ����������题�������������� ����������������������������� � ���������������解������������������������������解�������� � �������������� � �������������� � ������ ����� �1�a��a��b�����a���a���b������a���a��b���1�a�1a�1�����b��a��a����a����a��a�����b��a�1����a��x��a�1b��y��xy������a��a�1������b����a���a����a����a���a������b����a�1����a����1�xy����a�1�a�1�����b���a���a�����a����a��1�a�����b���a�1����a��1���1��a�1b��xy����x�y��������

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2021年昆明市初中学业水平考试英语试题卷（全卷四个部分，共8页。满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1. 本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2. 考试结束后，请将试题卷和答題卡一并交回。第一部分 听力（共四节，满分30分）第一节 听句子，选出与所听句子内容相符的图画。听音前你有10秒钟的读题时间，注意听两遍。（共5小题，每小题1分，满分5分）1. A. B. C. 2. A. B. C. 3. A. B. C. 4. A. B. C. 5. A. B. C. 第二节 根据所听到的句子，选出最恰当的应答语。听音前你有10秒钟的读题时间，注意听两遍。（共5小题，每小题1分，满分5分）6. A. Piano lessons. B. The chess club. C. A welcome party. 7. A. In September. B. Every morning. C. For five months. 8. A. Yes, he does. B. No, he isnt. C. No, he didnt. 9. A. Its not good. B. What a pity!C. Thank you. 10. A. All right. B. Here you are. C. It doesnt matter. 第三节 听对话及何题，选择最佳答案。听音前你有10秒钟的读题时间，注意听两遍。（共5小题，每小題2分，满分10分）11. A. Once a week. B. Twice a week. C. Three times a week. 12. A. The service is the best. B. The restaurant is clean. C. The food tastes good. 13. A. 6:50 p. m. B. 7:15 p. m. C. 7:40 p. m. 14. A. No, he doesntB. On weekdays. C. On weekends. 15. A. Yu Gong should move the mountains. B. The Story of Yu Gong is not educational. C. Yu Gong can try another way to solve the problem. 第四节 听短文，根据短文内容回答问题。听音前你有15秒钟的读题时间，注意听三遍。（共5小题，每小题2分，满分10分）16. Fairy penguins are the ____________ penguins in the world. A. fattestB. largestC. smallest17. How tall are fairy penguins? A. About 3 centimeters tall. B. About 13 centimeters tall. C. About 30 centimeters tall. 18. Where do fairy penguins lay eggs?A. In the sea. B. On land.C. In a hole under the sea. 19. Fairy penguins are in danger. One of the reasons is that _____________. A. they often get hurtB. there is no enough foodC. they are losing their homes because of pollution20. According to the passage, which of the following is TRUE?A. Fairy penguins arc good at swimming and flying. B. Its the father and mother penguins task to sit on the e

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江西省2021年初中学业水平考试语文试题卷说明：1.全卷满分120分，考试时间150分钟。2.请将答案写在答题卡上，否则不给分。一、语言文字运用（10分）1. 下列句子中，没有错别字且加点字注音全都正确的一项是（ ）A. 大提琴的美感，一如夜晚的河流，无声无息地流淌（tǎn），如时光和记忆一样悄（qiāo）入人们的心灵。B. 他是纯然一副淳（chún）朴自然相，故无须乎尊贵的虚饰；在为官职所羁（jī）拌时，他自称局促如辕下之驹。C. 它咆哮（xiào），它奔藤，冲起的雪白浪头比岸上的山头还高，是激流，是浓雾，旋卷在一起浩浩荡荡，凶涌澎湃（bài）。D. 我蹑手蹑脚地从藏身的地方走出去，可就是在这一瞬间，所有的声音都戛（jiá）然而止，鸟和雏鸟全部都没了踪（zōng）迹。【答案】D【解析】【详解】A.淌读作tǎng；B.羁拌——羁绊；C.凶涌应改为汹涌；湃读作pài；故选D。2. 在下面一段文字横线上依次填人词语，全部恰当的一项是（ ）阅读与不阅读，区别出两种的生活方式或人生方式。这中间是一道、一道鸿沟两边是完全不一样的气象。一面，繁花似锦，一面必定是一望无际的、令人窒息的荒凉和。A. 大相径庭屏障花枝招展寂寥B. 大相径庭篱笆草长莺飞喧嚣C. 截然不同屏障草长莺飞寂寥D. 截然不同篱笆花枝招展喧嚣【答案】C【解析】【详解】大相径庭：比喻相差很远，大不相同。截然不同：形容两件事物毫无共同之处。第一空是说两种生活方式或人生方式毫不相同，应该选截然不同，排除AB选项；屏障：指屏风或阻挡之物，也有保护遮蔽的含义。篱笆：是用来保护院子的一种设施，一般都是由木头，棍子，竹子，芦苇、灌木或者石头构成。第二空是说两者之间有巨大的阻挡与不同，应选屏障，排除D选项；花枝招展：意思是形容打扮得十分艳丽。草长莺飞：形容江南暮春的景色。第三空意在说明阅读的好处，应该用草长莺飞比较合适；寂寥：无人倍伴的，独自一人。喧嚣：意思是声音大而嘈杂、吵闹之意。第四空应与荒凉相映衬，选择寂寥更加恰当；故选C。3. 下列句子没有语病的一项是（ ）A. 中国科学家袁隆平的杂交水稻技术为世界粮食安全做出了杰出贡献。B. 近百年来，很多大学的校训经历了曲折的变化，折射了中国教育。C. 赵孟频可以日书万字的原因，是因为其书法笔法简洁，线条简单，结构空间匀整。D. 第七次全国人口普查，在各地区各有关部门协同推进、精心组织、周密计划下，顺利开始。【答案】A【解析】【详解】B.成分残缺，应该在中国教育后面加上的百年之路；C.句式杂糅，删去的原因或是因为；D.语序不当，应将协同推进放在周密计划后面。故选A。4. 下列填人语段横线上的语句，衔接最恰当的一项是令尊是对对方父亲的尊称，与此相关的还有很多。称对方母亲用令堂，称对方弟弟、妹妹用令弟令妹等。________原来这个令字有善良美好的意思。A. 大概加上一个令字就是对人表示尊敬吧？B. 为什么加上一个令字就是对人表示尊敬呢？C. 其实加上一个令字就是对人表示尊敬。D. 所以加上一个令字就是对人表示尊敬。【答案】B【解析】【分析】【详解】本题考查语句的衔接。解此题，需揣摩前后文的意思，找出应衔接的关系。本题上文是谈尊称里面都含有令的现象，下文原来……的意思有解释或回答的意思。因此，为什么加上一个令字就是对人表示尊敬呢？一句，可承上文对现象提出疑问，又与下文的回答紧密连接。故选B。5. 某班围绕交友之道展开讨论，下面是四位同学的发言记录，其中偏离议题的一项是（ ）A. 甲：我认为交友要讲原则。管宁割席断交的故事就体现了管宁的交友原则。B. 乙：我认为交友须谨慎。近朱者赤，近墨者黑，朋友的言行会对我们产生影响。C. 丙：我认为交友要真诚。诚信是传统美德，是立身之本。经商之魂，为政之要。D. 丁：我认为交友应重志趣。伯牙与子期志趣相投，结为至交的故事，就是最好的例子。【答案】C【解析】【详解】经商之魂，为政之要与交友无关，因而，偏离议题。故选C。二、古代诗文阅读（20分）（一）阅读下面这首唐诗，完成下面小题。小松杜荀鹤自小刺头深草里，而今渐觉出蓬蒿。时人不识凌云木，直待凌云始道高。6. 下列对这首诗的理解和赏析，不正确的一项是A. 前两句写小松原先被掩没在草丛中，而现在感觉要超出蓬蒿的高度了。B. 后两句写松树幼小时难以被人识别，长成凌云大树才为人们所称道。C. 刺头的刺勾勒出了小松外形的特点，体现了小松活泼可爱的性格。D. 诗人观察敏锐，体验深切，诗中描写与议论相结合，充满理趣。7. 本诗表达了

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2021年贵州省黔东南中考道德与法治真题一、单项选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是最符合题意的，请在答题卡上将符合题意的选项的字母涂黑，每小题2分，共36分。）1. 2021年是中国共产党成立100周年，为庆祝建党100周年，某中学九（1）班准备举行演讲比赛，小敏选择了以下图片，这组图片反映的是（）A. 改革开放是当代中国最鲜明的特色B. 中国共产党领导人民站起来富起来强起来C. 只有社会主义才能救中国D. 践行习近平新时代中国特色社会主义思想【答案】B【解析】【详解】本题考查对中国共产党领导人民站起来、富起来、强起来的认识和把握。B：根据题文漫画，分别对应的事件为开国大典、改革开放和脱贫攻坚胜利，开国大典标志着中国人民站起来了，成为了国家主人；改革开放带领中国人民富起来；脱贫攻坚的胜利标志着中国人民强起来，故B说法正确；ACD：改革开放是当代中国最鲜明的特色，描述的第二幅图片；只有社会主义才能救中国，描述的是第一幅图片；践行习近平新时代中国特色社会主义思想，是第三幅图片传递的信息，但是分开讲都不能将三幅图片涵盖全，故ACD说法正确，但未能完整体现题意；故本题选B。2. 总理李克强在考察时对大家说，民生在勤，希望大家辛勤劳动，掌握更多技巧，努力实现更好未来。实现更好未来，青少年应该（）①完全服从父母规划自己的人生②需要有脚踏实地的行动③关切国家和民族的发展④只考虑自己的实际需要A. ②③B. ③④C. ①④D. ①②【答案】A【解析】【详解】本题考查面对未来。②③：依据题文描述，总理李克强在考察时对大家说，民生在勤，希望大家辛勤劳动，掌握更多技巧，努力实现更好未来。实现更好未来，青少年应该需要有脚踏实地的行动；关切国家和民族的发展，把自己的命运和祖国的命运结合起来，故②③说法正确；①④：完全服从父母规划自己的人生 ，只考虑自己的实际需要，说法都过于绝对，故①④说法错误；故本题选A。3. 下列名言警句中能够体现自强精神的是（）①天行健，君子以自强不息②羞恶之心，义之端也③人有耻，则能有所不为④胜人者有力，自胜者强A. ①②B. ③④C. ①④D. ②③【答案】C【解析】【详解】本题考查自强的表现。①：属于自强不息的表现，符合题意，故①说法正确；②：属于有羞耻之心的表现，与题文不符，故②说法错误；③：属于羞耻之心的表现，与题文不符，故③说法错误；④：能够战胜他人的人是有力量的，能够战胜自我的人是真正的强者，符合题意，故④正确；故本题选C。4. 2021年春节档电影《你好，李焕英》描述了贾晓玲在经历了子欲养而亲不待的悲痛后，穿越时空帮助妈妈逆天改命的故事，呼吁人们珍惜父母亲情，下列古语符合这一电影主旨的是（）①母爱无所报，人生更何求②谁言寸草心，报得三春晖③举头望明月，低头思故乡④墙角数枝梅，凌寒独自开A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④【答案】A【解析】【详解】①②：依据题文描述，《你好，李焕英》呼吁人们珍惜父母亲情，符合这一电影主旨有母爱无所报，人生更何求 ；谁言寸草心，报得三春晖，故①②说法正确；③④：举头望明月，低头思故乡，这是关于思乡的诗；墙角数枝梅，凌寒独自开，赞颂的是梅的高贵品质，故③④说法错误；故本题选A。5. 十三届全国人大四次会议2021年3月11日高票表决通过《全国人民代表大会关于完善香港特别行政区选举制度的决定》，从国家层面为落实爱国者治港迈出重要一步，这有利于（）①香港长治久安和长期繁荣稳定②更好地维护国家主权、安全、发展利益③实现民族团结和各民族共同繁荣④保障香港一国两制实践行稳致远A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【答案】B【解析】【详解】本题主要考查对一国两制等知识的理解。①②④：依据题文，从国家层面为落实爱国者治港迈出重要一步，这有利于香港长治久安和长期繁荣稳定 ，更好地维护国家主权、安全、发展利益，保障香港一国两制实践行稳致远，故①②④正确；③：题文没有体现民族团结和各民族共同繁荣等知识内容，故③错误；故本题选B。6. 下列校园欺凌行为与侵犯受害者的权利对应不正确的是（）选项行为侵犯权利①给同学取侮辱性绰号受教育权②对同学季打脚踢生命健康权③敲诈、强索金钱或物品劳动权④将同学关押几个小时人身自由权A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④【答案】B【解析】【详解】本题考查公民的权利。②④：对同学拳打脚踢，侵犯同学的生命健康权；将同学关押几个小时，属于非法拘禁，侵犯他人的人身自由权，故②④说法正确；①③：给同学取侮辱性绰号，侵犯同学的名誉权，而不是受教育权；敲诈、强索金钱或物品，侵犯他人的财产权，而不是劳动权，故①③说法错误；本

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