四川省广元市2021中考数学试题一、选择题．（每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的．每小题3分，共30分）1. 计算的最后结果是（）A. 1B. C. 5D. 2. 下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 4. 一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差5. 下列命题中，真命题是（）A. B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 顺次连接矩形各边中点的四边形是正方形D. 已知抛物线，当时，6. 观察下列作图痕迹，所作线段为的角平分线的是（）A. B. C. D. 7. 如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是（）A. B. C. D. 18. 将二次函数的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（）A. 或B. 或C. 或D. 或9. 如图，在边长为2的正方形中，是以为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. 1D. 10. 如图，在中，，，点D是边的中点，点P是边上一个动点，连接，以为边在的下方作等边三角形，连接．则的最小值是（）A. B. 1C. D. 二、填空题（把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上．每小题4分，共24分）11. 的算术平方根是 _____．12. 中国杂交水稻之父、中国工程院院士、共和国勋章获得者袁隆平于2021年5月22日因病去世，享年91岁，袁隆平的去世是中国乃至全世界的重大损失．袁隆平一生致力于水稻杂交技术研究，为提高我国水稻亩产量做出了巨大贡献．截至2012年，种三产四丰产工程项目累计示范推广面积达2000多万亩，增产20多亿公斤．将20亿这个数据用科学记数法表示为________．13. 如图，实数，，m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点O的对称点为D．若m为整数，则m的值为________．14. 如图，在的正方形网格图中，已知点A、B、C、D、O均在格点上，其中A、B、D又在上，点E是线段与的交点．则的正切值为________．15. 如图，点在反比例函数的图象上，点M在x轴的正半轴上，点N在y轴的负半轴上，且．点是线段上一动点，过点A和P分别作x轴的垂线，垂足为点D和E，连接、．当时，x的取值范围是________．16. 如图，在正方形中，点O是对角线的中点，点P在线段上，连接并延长交于点E，过点P作交于点F，连接、，交于G，现有以下结论：①；②；③；④为定值；⑤．以上结论正确的有________（填入正确的序号即可）．三、解答题（96分）要求写出必要的解答步骤或证明过程17. 解方程：．18. 先化简，再求值：．其中，．19. 如图，在平行四边形中，E为边的中点，连接，若的延长线和的延长线相交于点F．（1）求证：；（2）连接和相交于点为G，若的面积为2，求平行四边形的面积．20. 为增强学生体质，丰富学生课余活动，学校决定添置一批篮球和足球．甲、乙两家商场以相同的价格出售同种品牌的篮球和足球，已知篮球价格为200元/个，足球价格为150元/个．（1）若学校计划用不超过3550元的总费用购买这款篮球和足球共20个，且购买篮球的数量多于购买足球数量的．学校有哪几种购买方案？（2）若甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按90%收费；乙商场累计购物超过2000元后，超出2000元的部分按80%收费．若学校按（1）中的方案购买，学校到哪家商场购买花费少？21. 此生无悔入华夏，来世再做中国人！自疫情暴发以来，我国科研团队经过不懈努力，成功地研发出了多种新冠疫苗，并在全国范围内免费接种．截止2021年5月18日16：20，全球接种新冠疫苗的比例为18.29%；中国累计接种4.2亿剂，占全国人口的29.32%．以下是某地甲、乙两家医院5月份某天各年龄段接种疫苗人数的频数分布表和接种总人数的扇形统计图：甲医院乙医院年龄段频数频率频数频率18－29周岁9000.154000.130－39周岁a0.2510000.2540－49周岁2100bc0.22550－59周岁12000.212000.360周岁以上3000.055000.125（1）根据上面图表信息，回答下列问题：①填空：_________，_________，_________；②在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，40－49周岁年龄段人数在扇形统计

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2021年无锡市初中学业水平考查道德与法治试题本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分。共二大题，28小题。考试形式为开卷书面笔答。可查阅所带教材等书面资料，但不得相互讨论和互借资料。考试时间为60分钟，试卷满分为100分。注意事项：1.答题前，考生务必将本人的姓名，班级、学校、考试证号填写清楚，并用2B铅笔正确填涂考试证号下方的数字。2.答选择题时必须用2B铅笔将答题卡上对应题号的正确选项涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题时必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔书写，答案写在答题卡各题目指定区域内。如需改动，应将错误内容划去，然后在原答题区域内写出正确答案。3.所有试题都必须在专用答题卡上作答，答题卡不能折叠，污染、穿孔、撕破。不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔。不按以上要求作答的答案无效。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（客观题共50分）一、单项选择题：本题共25小题，每小题2分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1. 新冠肺炎疫情发生后，党中央将疫情防控作为头等大事来抓，习近平总书记亲自指挥、亲自部署，坚持把______放在第一位。( )A. 人民生命安全和身体健康B. 经济高质量发展C. 复工复产和经济社会发展D. 实现经济正增长2. 《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》指出，民生福祉达到新水平，需要实现的经济社会发展目标有( )①实现更加充分更高质量就业②居民收入增长和经济增长完全同步③全民受教育程度不断提升④脱贫攻坚成果巩固拓展A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④3. 2020年6月30日，第十三届全国人民代表大会常务委员会第二十次会议全票通过《中华人民共和国香港特别行政区维护国家安全法》，国家主席习近平当天签署主席令予以公布。该法律规定，_______对香港特别行政区有关的国家安全事务负有根本责任。( )A. 香港保安局B. 中央人民政府C. 国家安全委员会D. 香港特别行政区政府4. 2020年7月7日，教育部印发《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》，提出在大中小学设立劳动教育必修课。课程目标之一是帮助青少年树立劳动观念。下列选项能体现正确劳动观念的是（）①劳动是公民的基本权利，也是公民的基本义务②脑力劳动者比体力劳动者贡献大，更值得尊重③学生学习就是劳动，搞好学习是最重要的事情④劳动创造美好生活，要热爱劳动、尊重劳动者A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④5. 最近，中央台的一则公益广告提醒大家：别只顾自己，忽视了别人的感受。这提醒我们要学会A. 宽容他人B. 悦纳自己C. 换位思考D. 欣赏他人6. 阅读漫画。你认为人们行为的底线应该是( )A. 不说谎B. 不违法C. 不抱怨D. 不推诿7. 预防违法犯罪，要从杜绝不良行为做起。下列最能符合这一意思的是( )A. 天网恢恢，疏而不漏B. 罪孽本自微末始，陷身囹圄悔方迟C. 劝君莫惜金缕衣，劝君惜取少年时D. 善有善报，恶有恶报；若然未报，时间没到8. 近代中国沦为半殖民地半封建社会，被西方列强任意欺凌，国土割让、民族受辱、主权丧失，中国人民经历了不堪回首的苦难。这说明( )A. 政治安全是国家安全的基础B. 经济安全比国土安全更重要C. 国家安全是人民幸福安康的前提D. 国际安全是国家安定的重要保障9. 过去一年，在新中国历史上极不平凡。面对突如其来的新冠肺炎疫情、世界经济深度衰退等多重严重冲击，在以习近平同志为核心的堂中央坚强领导下，全国各族人民顽强拼搏，取得人民满意、世界瞩目的成就有( )①我国成为世界第一大经济体②在全球主要经济体中唯一实现经济正增长③脱贫攻坚战取得全面胜利④疫情防控取得重大战略成果A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④10. 阅读漫画。漫画的寓意是( )A. 必须加强对权力运行的制约和监督B. 法定职责必须为，法无授权不可为C. 超越权限、滥用职权的行为应承担法律责任D. 不按法定程序行使权力的行为都是违法行为11. 习近平指出：维护宪法权威，就是维护党和人民共同意志的权威。宪法的生命和权威在于( )A. 实施B. 崇尚C. 宣传D. 适用12. 围绕下面这张我国现行宪法的图片信息，同学们有如下判断，你认为正确的是( )中华人民共和国宪法序言第一章 总纲第二章 ___________第三章 国家机构第一节 全国人民代表大会第二节 中华人民共和国主席第三节 国务院第四节 中央军事委员会第五节 地方各级人民代表大会和地方各级人民政府第六节 民族自治地方的自治机关第七节 监察委员会第

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中考总复习：勾股定理及其逆定理(提高) 巩固练习【巩固练习】一、选择题1．（2011湖北黄石）将一个有45度角的三角板的直角顶点C放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点A在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图，则三角板的最大边的长为（）.　A. 3cm 　B. 6cm　 C. 3cm 　D. 6cm2．在△中，若，则△是（）.. 锐角三角形 　 . 钝角三角形　 . 等腰三角形 　 . 直角三角形3. 如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△APD中边AP上的高为（）.A. 　 B. 　 C.　D.34.如图，分别以直角的三边为直径向外作半圆．设直线左边阴影部分的面积为，右边阴影部分的面积和为，则（ 　）.　 A．　 B．　 C．　 D．无法确定15.（2014春•临沭县期中）如图，是一长、宽都是3cm，高BC=9cm的长方体纸箱，BC上有一点P，PC=BC，一只蚂蚁从点A出发沿纸箱表面爬行到点P的最短距离是（）A．6cmB．3cmC．10cmD．12cm6.（2012•宁波）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古书《周髀算经》中就有若勾三，股四，则弦五的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）.A.90 B．100 C．110D．121二、填空题7. 如图，在由12个边长都为1且有一个锐角是60°的小菱形组成的网格中，点P是其中的一个顶点，以点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长________．　 8. 如图，已知点F的坐标为(3，0)，点A、B分别是某函数图象与x轴，y轴的交点，点P是此图像上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5－x(0≤x≤5),则结论：①AF=2； ②BF=5； ③OA=5； ④OB=3中，正确结论的序号是______________. 29.（2014•达州）如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=6cm，BC=10cm．则折痕EF的最大值是　 　cm．10.勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，那么△PQR的周长等于_________________.11．观察下列一组数：列举：3、4、5，猜想：32=4+5；列举：5、12、13，猜想：52=12+13；列举：7、24、25，猜想：72=24+25；…列举：13、b、c，猜想：132=b+c；请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b=_____,c=________.12.如图，正方体的棱长为2，O为AD的中点，则O，A1，B三点为顶点的三角形面积为________________．三、解答题13. 作长为、、的线段.14.如图A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直。现要从点E处开设通往村庄A、村庄B的一条电缆，现在共有两种铺设方案：方案一：E→D→A→B；方案二：E→C→B→A．经测量得千米，BC=10千米，∠BDC=45°，∠ABD=15°．已知：地下电缆的修建费为2万元／千米，水下电缆的修建费为4万元／千米．3求：1)河宽AD(结果保留根号)；2)公路CD的长;3)哪种方案铺设电缆的费用低?请说明理由。　15. （2014春•朝阳区期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，分别以AB、BC、AC为边作正方形ABED、BCFK、ACGH，再作Rt△PQR，使∠R=90°，点H在边QR上，点D、E在边PR上，点G、F在边PQ上，求PQ的长？16．刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的

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中考冲刺：阅读理解型问题(提高)一、选择题1. （2016•绍兴）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即结绳计数．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）　A．84　 　 B．336　 C．510 D．13262．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t(s、t是正整数，且s≤t)，如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F(n)的说法：(1)；(2)；(3)F(27)＝3；(4)若n是一个完全平方数，则F(n)＝1．其中正确说法的个数是(　 )．A．1　 B．2　 C．3　 D．4二、填空题3．阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足，试判断△ABC的形状．解：∵，　(A)　 ∴，　 (B)　 　 　∴，　(C)∴△ABC是直角三角形．问：(1)上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该错误步骤的代号：________________．(2)错误的原因为：________________________．(3)本题的正确结论为：____________________．4．（2016•高县一模）如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是11cm/s．若点P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数关系图象如图2，有下列四个结论：①AE=6cm；②sin∠EBC=；③当0＜t≤10时，y=t2； ④当t=12s时，△PBQ是等腰三角形．其中正确结论的序号是__________________．　三、解答题5．已知p2-p-1=0,1-q-q2=0,且pq≠1，求的值.解：由p2-p-1=0及1-q-q2=0,可知p≠0,q≠0又∵pq≠1,∴∴1-q-q2=0可变形为的特征所以p与是方程x 2- x -1=0的两个不相等的实数根则根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答.已知：2m2-5m-1=0,,且m≠n，求：的值.6. （市北区二模）【阅读材料】完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法，这是分类加法计数原理；完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法，这就是分步乘法计数原理．【问题探究】完成沿图1的街道从A点出发向B点行进这件事（规定必须向北走，或向东走），会有多少种不同的走法？（1）根据材料中的原理，从A点到M点的走法共有（1+1）=2种．从A点到C点的走法：①从A点先到N点再到C点有1种；②从A点先到M点再到C点有2种，所以共有（1+2）=3种走法．依次下去，请求出从A点出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？（2）运用适当的原理和方法，算出如果直接从C点出发到达B点，共有多少种走法？2请仿照图2画图说明．【问题深入】（3）在以上探究的问题中，现由于交叉点C道路施工，禁止通行，求从A点出发能顺了到达BB点的走法数？说明你的理由．7．阅读：我们知道，在数轴上,x＝1表示一个点,而在平面直角坐标系中，x＝1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x－y＋1＝0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y＝2x＋1的图象,它也是一条直线，如图①.观察图①可以得出：直线x＝1与直线y＝2x＋1的交点P的坐标（1，3）就是方程组的解，所以这个方程组的解为在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x＝1以及它左侧的部分，如图②；y≤2x＋1也表示一个平面区域，即直线y＝2x＋1以及它下方的部分，如图③．　①②③回答下列问题：（1）在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组的解；（2）用阴影表示，所围成的区域．38. 我们学习过二次函数图象的平移，如：将二次函数的图象向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，

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宿迁市2021年初中学业水平考试注意事项：1．本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名﹑考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. ﹣3的相反数为（）A. ﹣3B. ﹣C. D. 32. 对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 4. 已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（）A. 3B. 3.5C. 4D. 4.55. 如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°6. 已知双曲线过点(3，)、(1，)、(-2，)，则下列结论正确的是（）A. B. C. D. 7. 折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8，AD=4，则MN的长是（ ）A. B. 2C. D. 48. 已知二次函数的图像如图所示，有下列结论：①；②＞0；③；④不等式＜0的解集为1≤＜3，正确的结论个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9. 若代数式有意义，则的取值范围是____________．10. 2021年4月，白鹤滩水电站正式开始蓄水，首批机组投产发电开始了全国冲刺，该电站建成后，将仅次于三峡水电站成为我国第二大水电站，每年可减少二氧化碳排放51600000吨，减碳成效显著，对促进我市实现碳中和目标具有重要作用，51600000用科学计数法表示为___________．11. 分解因式：=______．12. 方程的解是_____________．13. 已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为120°，则它的侧面展开图面积为_____________．14. 《九章算术》中有一道引葭赴岸问题：仅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'（示意图如图，则水深为__尺．15. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=32°，点B、C在上，边AB、AC分别交于D、E两点﹐点B是的中点，则∠ABE=__________．16. 如图，点A、B在反比例函数的图像上，延长AB交轴于C点，若△AOC的面积是12，且点B是AC的中点，则 =__________．17. 如图，在△ABC中，AB=4，BC=5，点D、E分别在BC、AC上，CD=2BD，CF=2AF，BE交AD于点F，则△AFE面积的最大值是_________．三、简答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)18. 计算：4sin45°19. 解不等式组，并写出满足不等式组的所有整数解．20. 某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况，对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计图表：类别ABCD年龄（t岁）0≤t<1515≤t<6060≤t<65t≥65人数（万人）4.711.6m2.7根据以上信息解答下列问题：(1)本次抽样调查，共调查了____万人；(2)请计算统计表中的值以及扇形统计图中C对应的圆心角度数；(3)宿迁市现有人口约500万人，请根据此次抽查结果，试估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量．21. 在①AE=CF；②OE=OF；③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程．已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上，(填写序号)．求证：BE=DF．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．22. 即将举行

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答 案见解析解析证明：，，即可．答 案见解析解析解：考虑简单情况为质数，根据定理在进制下无进位．问题转化为：，是否存在无穷多个素数使得在进制下无进位．若时，只要则不进位，显然这样的有无穷多个．若时，不进位则要求，因此不存在无穷多个这样的质数，这种构造不行．现在考虑，在进制下进位次数少于．即在进制下进位次数少于．两个相加最多进位次，若时，，取为的质因子，则改变可以找到无穷多个满足条件的．当时，利用以及． 综合可知，当时，满足题设．答 案见解析解析解：反证法．令，有 ． 模块模块1：：111例题1a =13a =24 a =i=1∑ni2a +1(n)2例题2n+k=pKummcrp ∣C ⇔2nnpn+nn=p−kppp−k+()p−k()k⩽0−2k<ppk>0p−k+()p−k<()p⇒p<2kn+k=pmp m∣C ⇔2nnpn+nmp−k+(m)p−k(m)pmp−mk=a p+m−1m−1⋯+a p+1a 0mk⩾2pa ⇔∣0pk∣pkmnk=1C =2nn C 2n+1n+12n+1n+1n+1,2n+1=()1⇒n+1C ()∣2nnk =1例题3T=a+2+3ba−2+3b=(()22)(()22)a+3b+4−(22)216a2a+3b−4<(22)2T<a+3b+4(22)2������ ���� ��解析解析解��������������������解�����解������������解����������� ��解析解析解�������解��������������解� �������������������������������������������� ��解析解析解��������解����������������������������解��� ��������������������������������� �������������������������������������������� ��������析���� ����������������������c������������������������������������c�������c�����题4�������������c���c���c���c���c���cT���c��T�题5�����������������������������T�������������������������������c��������������c����������T�����������������������c�����������������������������������������c����������������c�����������c�������������������������c��������c�������c������题6������c�����c�����c����c��c���c������c����������������c���������������������������������88���������c�����������b����c���c����������c���c���c����c����������������88��������c���������������c���������������������������������������� ������� � �解���� � ��解������������� ������� � �解���� � ��解���������� ������� � ��� � �������������解� ����������解����� ��解析解析解������ � ����������题�������������� ����������������������������� � ���������������解������������������������������解�������� � �������������� � �������������� � ������ ����� �1�a��a��b�����a���a���b������a���a��b���1�a�1a�1�����b��a��a����a����a��a�����b��a�1����a��x��a�1b��y��xy������a��a�1������b����a���a����a����a���a������b����a�1����a����1�xy����a�1�a�1�����b���a���a�����a����a��1�a�����b���a�1����a��1���1��a�1b��xy����x�y��������

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新疆生产建设兵团2021年初中学业水平考试道德与法治题卷（开卷）考生须知：1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共8页，答题卷共2页。2.满分150分，其中道德与法治、历史各占75分。考试时间120分钟。3.考试时，考生可带教材及相关资料；遵守考场纪律，独立完成考试。一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分。请按答题卷中的要求作答）1. 2021年2月，国家主席习近平在全国_________总结表彰大会上庄严宣告，经过全党全国各族人民共同努力，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹！（）A. 劳动模范B. 先进工作者C. 脱贫攻坚D. 精神文明建设【答案】C【解析】【详解】本题是时事题，解析略。2. 2020年9月，在全国抗击新冠肺炎疫情表彰大会上，_________被颁授共和国勋章。（）A. 申纪兰B. 屠呦呦C. 黄旭华D. 钟南山【答案】D【解析】【详解】此题是时政题，解析略。3. 第三次中央新疆工作座谈会指出，当前和今后一个时期，做好新疆工作，要完整准确贯彻依法治疆、团结稳疆、_________、_________、长期建疆的新时代党的治疆方略。（）A. 关注民生促进就业B. 文化润疆富民兴疆C. 科技创新教育强疆D. 产业发展乡村振兴【答案】B【解析】【详解】本题是时政题，解析略。4. 知之者，不如好之者；好之者，不如乐之者。这句话告诉我们，学会学习需要（）A. 发现并保持对学习的兴趣B. 掌握科学的学习方法C. 善于运用不同的学习方式D. 树立终身学习的观念【答案】A【解析】【详解】本题考查学会学习。A：学习是我们前进的动力，我们要学会学习，知之者，不如好之者；好之者，不如乐之者强调的是我们要发现并保持对学习的兴趣，故A正确；BCD：掌握科学的学习方法、善于运用不同的学习方式、树立终身学习的观念都可以帮助我们学会学习，但与题意无关，故排除BCD；故本题选A。5. 人最宝贵的是生命。生命每个人只有一次。面对生命，我们要（）①正确对待挫折，增强生命的韧性②珍惜自己的生命，不顾及他人的生命③敬畏生命，尊重、关注、关怀和善待身边的每一个人④将自己的生命与他人的、集体的、国家的命运联系在一起A. ①②④B. ②③④C. ①②③D. ①③④【答案】D【解析】【详解】本题考查珍爱生命。①③④：生命来之不易，我们要珍爱生命，正确对待挫折，增强生命的韧性；敬畏生命，尊重、关注、关怀和善待身边的每一个人；将自己的生命与他人的、集体的、国家的命运联系在一起，故①③④正确；②：我们既要珍惜自己的生命，也要顾及他人的生命，故排除②；故本题选D。6. 如果把个人比作单音，集体比作和声，那么，要让集体的和声更美，我们应（）①对集体要求中存在的不合理因素置之不理②识大体、顾大局，不做有损集体利益的事情③尽力做好自己，遵守规则，以保持和声的和谐之美④在集体利益和个人利益发生冲突时，以个人利益为重A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④【答案】C【解析】【分析】【详解】本题考查让集体的和声更美。①④：对集体要求中存在的不合理因素，我们可以通过恰当的方式表达自己的意见，提出积极的改进建议，让集体变得更美；在集体利益和个人利益发生冲突时，应把集体利益放在个人利益至上，坚持集体主义，①④说法错误；②③：无论个人之间有多大矛盾和冲突，我们都应该心中有集体，识大体、顾大局，不得因为个人之间的矛盾做有损集体利益的事情；让集体和声更美，需要每个人保持单音准确，尽力做好自己，遵守规则，②③说法正确；故本题选C。7. 下列事件能体现法律最主要特征的是（）A. 某校开展与法同行知识竞赛B. 仇某在网上侮辱戍边英雄被刑事拘留C. 新修订的动物防疫法明确要求出门遭狗要系绳D. 新修改的国旗法、国徽法于2021年1月1日起施行【答案】B【解析】【详解】本题考查法律的特征。B：法律最主要的特征是靠国家强制力保证实施。仇某被刑事拘留，体现了这一特征，故B正确；A：开展与法同行知识竞赛，与法律特征无关，故排除A；CD：选项体现的是法律是由国家制定或认可的，故排除CD；故本题选B。8. 202l年3月，某市人民法院审理了一起高空抛物案件，被告人徐某犯高空抛物罪被判处有期徒刑6个月，并处罚金2000元。由此可见（）①徐某的行为属于行政违法行为②徐某的行为具有严重社会危害性③我们要增强法治观念，依法自律④人民法院依法履职，维护了社会公平正义A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【答案】D【解析】【详解】本题考查犯罪行为。②③④：我国坚持依法治国的基本方略。题干中农徐某的行为具有严重社会危害性，

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认识三角形1、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A13cm B 6cmC 5cmD4cm2、在下列长度的四根木棒中，能与3cm，7cm两根木棒围成一个三角形的是（ ）A7cmB4cm C 3cmD10cm3、如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（）A 35° B 45° C55° D 65°4、已知一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，则其最大内角的度数为（）A60° B 75° C90° D120°5、如图2，已知AB∥CD，则（ ）A ∠1=∠2+∠3 B∠1=2∠2+∠3 C∠1=2∠2－∠3D ∠1=180°－∠2－∠36、如图所示，则△ABC的形状是（ ）A锐角三角形B 钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形7、在△ABC中，若AB=8,BC=6,则第三边AC的长度m的取值范围是 8、等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为9、△ABC的边长均为整数，且最大边的边长为7，那么这样的三角形共有 个10、在△ABC中，∠A=45°，∠B =22°，则∠C= 11、在△ABC中∠A：∠B=2：1，∠C=60°则∠A= 12、如图4，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3= 13、如图，P为△ABC中BC边的延长线上一点，∠A=50°，∠B=70°，则∠ACP=EDABCA2B13DCCB2β3ββ�A321BCPA图4 图514、若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为 度15、有两根长度分别为5cm和7cm的木棒，用长度为6cm的木棒与它们能组成三角形吗？16、一轮船要从A处驶向B处，如图，由于受大风影响，轮船一开始就偏离航线9°，航行到C处时发现∠ABC=11°，此时，轮船应把船头调转多少度的方向才能到达B处？ 能力提升17、如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（）A 15 B16 C8 D718、已知△ABC中，,则∠A= 度三角形中的有关线段19、如图6，∠ACB>90°，AD⊥BC，BE⊥AC,CF⊥AB,△ABC中BC边上的高是（）A FCBBE CAD DAE20、如图7，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中与∠A相等的角是（）A∠1B ∠2 C ∠BD∠1，∠2和∠B21、能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（）DBCAA 中线 B角平分线 C高线D 三角形的角平分线22、如图8，AD,BE,CF是△ABC的三条中线，则AB=2=2 ,BD=,AE= 图6图7 图823、如图9，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠B=32°，∠C=66°，则∠ADC=°24、如图10，△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB的平分线BD,CD交于点D，则∠BDC=图9 图1025、如图11，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB。求∠ACD的度数。EF

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《单项式乘以多项式》典型例题例1计算：（1）（2）（3）例2　计算题：（1）；（2）．例3　求值：，其中．例4　化简（1）；（2）．例5　设，求的值．例6计算：（1）（2）（3）例7计算题：（1）；（2）。例8　求值：，其中。例9　化简（1）；（2）。例10　设，求的值。参考答案例1解：（1）原式 （2）原式 （3）原式 说明：单项式乘以多项式，积仍是一个多项式，其项数与所乘多项式的项数相等，要注意积的各项符号的确定．若是混合运算，运算顺序仍然是先乘方，再乘除，运算结果要检查，如有同类项要合并，结果要最简．例2　分析：（1）中单项式为，多项式里含有，，1，乘积结果为三项，特别是1这项不要漏乘．（2）中指数为字母，计算时要注意底数幂相乘底数不变指数相加．解：（1）原式（2） 说明：单项式与多项式的第一项相乘时，要注意积的各项符号的确定；同号相乘得正，异号相乘得负．例3　解：原式当时，说明：求值问题，应先化简，再代入求值．例4　分析：在计算单项式乘以多项式时，仍应按有理数的运算法则，先去小括号和，再去中括号．解：（1）原式 （2）原式例5　分析：由已知条件，显然，再将所求代数式化为的形式，整体代入求解． 解：　说明：整体换元的数学方法，关键是识别转化整体换元的形式．例6解：（1）原式 （2）原式 （3）原式 说明：单项式乘以多项式，积仍是一个多项式，其项数与所乘多项式的项数相等，要注意积的各项符号的确定。若是混合运算，运算顺序仍然是先乘方，再乘除，运算结果要检查，如有同类项要合并，结果要最简。例7分析：（1）中单项式为，多项式里含有，，1，乘积结果为三项，特别是1这项不要漏乘。（2）中指数为字母，计算时要注意底数幂相乘底数不变指数相加。解：（1）原式（2） 说明：单项式与多项式的第一项相乘时，要注意积的各项符号的确定；同号相乘得正，异号相乘得负。例8　解：原式当时，说明：求值问题，应先化简，再代入求值。例9　分析：在计算单项式乘以多项式时，仍应按有理数的运算法则，先去小括号和，再去中括号。解：（1）原式 （2）原式例10　分析：由已知条件，显然，再将所求代数式化为的形式，整体代入求解。 解：　说明：整体换元的数学方法，关键是识别转化整体换元的形式。

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北师大版七年级数学上册第4章《基本平面图形》单元测试试卷及答案（6）一、选择题1．在有理数的运算中，我们学习了数轴，那么数轴是（ ）A．一条直线　 B．一条射线　C．两条射线D．一条线段2．平面内的三个点A、B、C能确定的直线的条数是（ ）A．1条　 B．2条 C．3条D．1条或3条3．用一副三角板画角，不能画出的角度是（ ）A．15°　B．75° C．145° D．165°4．图1中，小于平角的角有（ ）A．5个B．6个C．7个D．8个5．下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一角的图形是（ ）AA1BOBA1BOCABOC DA1BOD6．上午9时，时针与分针的夹角是（ ）A．60°　 B．90° C．120°D．150°7．已知A、B两点之间的距离是10 cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间距离是（ ）A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.不能计算8．如果点C在线段AB上，下列表达式①AC=12AB；②AB=2BC；③AC=BC；④AC+BC=AB中, 能表示C是线段AB中点的有（ ）DABC（图1）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图2，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、陆路和走空中，从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有（ ）A．20种B．8种C．5种 D．13种10．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）来源：http://www.bcjy123.com/tiku/A．南偏西50°方向 　B．南偏西40°方向C．北偏东50°方向 D． 北偏东40°方向二、填空题11．如图3，图中共有______条线段,它们是___。12．如图4，∠AOB______∠AOC，∠AOB_______∠BOC (填>，=，<);13．57.32°=_______°_______′_______″；27°14′24″=__ ___°。14．如图5，在直线l上顺次取A、B、C、D四点，则AC＝______＋BC＝AD－_____，15．如图6，∠AOC=90°，∠AOB=∠COD，则∠BOD=______°。三、解答题16．已知∠AOB＝54°，从O点引出一条射线OC，∠BOC＝14°. 求∠AOC的度数 .来源：http://www.bcjy123.com/tiku/17．已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C ,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM 的长.（图2）OC(1)AB（图4）ACB（图3）ODC(7)AB（图6）3CDBA（图5）l18．如图7，直线AB、CD交于O点，且∠BOC=80°，OE平分∠BOC，OF为OE 的反向延长线。(1)求∠2和∠3的度数。(2)OF平分∠AOD吗？为什么？来源：http://www.bcjy123.com/tiku/19．如图8，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….（1）17在射线上。（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律。（3）2009在哪条射线上？为什么？。20．如图9所示，A、B、C、D、E五个城市，它们之间原有道路相通，现在打算在C、 E两城市之间沿直线再修建一条公路，这条公路与原公路的交叉处必须设立交桥，问怎样确定立交桥的位置？应架设几座立交桥？321OFCADEB（图7）图8ABDCEFO172839410511612 图9 参考答案一、选择题：1．A 2．D3．C 4．D 5．B 6．B 7．C 8．C 9．D 10．B二、填空题：11．3，AB、AC、BC 12．＞、＞13．57、19、12，27.2414．AB、CD15．90三、16．40

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中考总复习：四边形综合复习—知识讲解（基础）【考纲要求】1.探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念.2.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性.3.探索并掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件.4.探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件.5.探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件.6.通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面， 并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.【知识网络】【考点梳理】考点一、四边形的相关概念1.多边形的定义：在平面内，由不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.2.多边形的性质：(1)多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)·180°；(2)推论：多边形的外角和是360°；　(3)对角线条数公式：n边形的对角线有条；(4)正多边形定义：各边相等，各角也相等的多边形是正多边形.3.四边形的定义：同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形.4.四边形的性质：(1)定理：四边形的内角和是360°； (2)推论：四边形的外角和是360°.考点二、特殊的四边形1.平行四边形及特殊的平行四边形的性质12. 平行四边形及特殊的平行四边形的判定【要点诠释】面积公式：S菱形 =ab=ch（a、b为菱形的对角线,c为菱形的边长，h为c边上的高）.S平行四边形 =ah(a为平行四边形的边，h为a上的高）.考点三、梯形1.梯形的定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.(1)互相平行的两边叫做梯形的底；较短的底叫做上底，较长的底叫做下底.(2)不平行的两边叫做梯形的腰.(3)梯形的四个角都叫做底角.2.直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形.3.等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形.4.等腰梯形的性质：　 (1)等腰梯形的两腰相等； (2)等腰梯形同一底上的两个底角相等. (3)等腰梯形的对角线相等.5.等腰梯形的判定方法： (1)两腰相等的梯形是等腰梯形(定义)；(2)同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；(3)对角线相等的梯形是等腰梯形.6.梯形中位线：连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.27.面积公式： S=(a+b)h(a、b是梯形的上、下底，h是梯形的高).考点四、平面图形1.平面图形的镶嵌的定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌，又称做平面图形的密铺.2.平面图形镶嵌的条件： (1)同种正多边形镶嵌成一个平面的条件：周角是否是这种正多边形的一个内角的整倍数.在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌.(2)n种正多边形组合起来镶嵌成一个平面的条件： ①n个正多边形中的一个内角的和的倍数是360°； ②n个正多边形的边长相等，或其中一个或n个正多边形的边长是另一个或n个正多边形的边长的整数倍.【典型例题】类型一、多边形及其镶嵌1. 一个同学在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错了之后，重新检查，发现少了一个内角.少了的这个内角是_________度，他求的是_________边形的内角和. 【思路点拨】一个多边形的内角和能被180°整除，本题内角和1125°除以180°后有余数，则少的内角应和这个余数互补.【答案】135；九.【解析】设这个多边形边数为n，少算的内角度数为x，由题意得：(n-2)·180°=1125°+ x°，∴n=，∵n为整数，0°＜x＜180°，∴符合条件的x只有135°，解得n=9. 【总结升华】多边形根据内角或外角求边数，或是根据边数求内角或对角线条数等题是重点，只需要记住各公式或之间的联系，并准确计算.举一反三： 【变式】（2015•眉山）一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．8【答案】C.【解析】∵一个多边形的外角和是内角和的，且外角和为360°，∴这个多边形的内角和为900°，即（n﹣2）•180°=900°，解得：n=7，则这个多边形的边数是7，故选C．2．（2015•蓬溪县校级模拟）下列每组多边形均有若干块中，其中不能铺满地面（镶嵌）的一组是（）A．正三角形和正方形B．正方形和正六边形C．正三角形和正六边形D．正五边形和正十边形【思路点拨】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．3【答案】B.【解析

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重庆市2021年初中学业水平暨高中招生考试英语试题（A卷）（全卷共九个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1. 试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答。 2. 作答前认真阅读答题卡上的注意事项。3. 考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回。第I卷（共95分）I. 听力测试。（共30分）第一节（每小题1.5分，共9分）听一遍。根据你所听到的句子，从A、B、C三个选项中选出最恰当的答语，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1. A. Fine, thanks. B. Good morning. C. How do you do? 2. A. Its cool. B. Its Monday. C. Its 9:00. 3. A. Thank you. B. Youre welcome. C. Thats OK. 4. A. I hope so. B. Well done.C. Sorry to hear that. 5. A. Good idea. B. Good luck. C. Never mind. 6. A. Nothing serious. B. It doesnt matter. C. Well, I wont. 第二节（每小题1.5分，共9分）听一遍。根据你所听到的对话和问题，从A、B、C三个选项中选出正确答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。7. A. On foot. B. By bike. C. By bus. 8. A. In a supermarket. B. In a library. C. In a museum. 9. A. Three days ago. B. Last night. C. Last weekend. 10. A. To visit China. B. To learn something easy. C. To try something new. 11. A. Rainy. B. Cloudy. C. Sunny. 12. A. 5 yuan. B. 6 yuan. C. 10 yuan. 第三节（每小题1.5分，共6分）听两遍。根据你所听到的长对话，从A、B、C三个选项中选出正确答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。听材料，回答下列小题。13. What is Linda going to get from their vegetable field?A. Tomatoes. B. Carrots. C. Potatoes. 14. Who teaches Steve the life skill course?A. Mr. Green. B. Miss Green. C. Miss Black. 听材料，回答下列小题。 15. What does Susan think of action movies?A. Exciting. B. Boring. C. Great.16. When will Susan and her friend meet?A. At 7:30 a. m. B. At 7:00 p. m. C. At 7:30p. m.第四节（每小题1.5分，共6分）听两遍。根据你所听到的短文内容，从A、B、C三个选项中选出正确答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。17. In the program, Dr. Smith mainly talks about how to ________.A. use our eyes B. protect o

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新疆维吾尔自治区 新疆生产建设兵团2021年初中学业水平考试语文试题卷考生须知：1.本试卷分为试题卷和答题表两部分，试题卷共8页，答题卷共2页。2.满分150分。考试时间150分钟。一、基础知识与运用（共15分）1. 下列词语中加点字注音完全正确的一项是（ ）A. 翘首（qiáo）颤抖（chàn） 静谧（mì） 深恶痛绝（wù）B. 纤维（qiān）畸形（jī） 蛮横（héng） 顿开茅塞（sè）C. 莅临（lì）脸颊（xiá）粗糙（zào）至死不懈（xiè）D. 摄取（niè） 炫耀（xuàn） 应和（hè） 不省人事（shěng）【答案】A【解析】【分析】【详解】B. 纤维（qiān）——（xiān），蛮横（héng）——（hèng）；C.脸颊（xiá）——（jiá），粗糙（zào）——（cāo）；D. 摄取（niè）——（shè），不省人事（shěng）——（xǐng）；故选A。2. 下列词语的书写完全正确的一项是（ ）A. 气概告戒序幕 莫不关心B. 绵沿斑斓茸毛 郑重奇事C. 默契闲暇严峻 矫揉造作D. 烦燥彗星抉择 穿流不息【答案】C【解析】【分析】【详解】A.告戒——告诫，莫不关心——漠不关心；B.绵沿——绵延，郑重奇事——郑重其事；D.烦燥——烦躁，穿流不息——川流不息；故选C。3. 下列各句中加点成语使用恰当的一项是（ ）A. 驻村工作队妙手回春，充分发挥先进文化的引领作用，带领广大群众建设新农村。B. 袁降平院士将一生奉献给杂交水稻的科学事业，他的丰功伟绩感动了每个中国人。C. 中学生正处在身体发育的关键时期，而有的同学却对视力保护的重要性不以为然。D. 贺娇龙通过网络平台推动了昭苏县旅游业发展，成为老人、小孩妇孺皆知的网红。【答案】B【解析】【分析】【详解】A.妙手回春：医生医术高超，能把垂危的病人治愈。用来形容驻村工作队，使用对象错误；B.丰功伟绩：对社会作出突出贡献，创造过巨大业绩。用来形容袁降平院士对社会作出突出贡献，正确；C.不以为然：不认为是对的，表示不同意（多含轻视意）。注意和不以为意区别。此处指有的同学对视力保护的重要性不重视，可用不以为意；D.妇孺皆知：妇女和小孩都知道，指某件事物众所周知，流传得很广。与小孩重复；故选B。4. 下列句子中没有语病的一项是（ ）A. 贯彻落实中央文化润疆精神，就要努力创作展现兵团精神的更多新时代文艺作品。B. 中国共产党历经百年依然风华正茂、朝气蓬勃，始终保持奋进姿态，充满生机活力。C. 劳动教育最本质的问题不在于是否学会了加工零件技能，而是能建立劳动价值观。D. 全球疫情蔓延，中国不仅做好自身防控，还研制疫苗为世界防疫发挥了重要贡献。【答案】B【解析】【分析】【详解】A.努力创作展现兵团精神的更多新时代文艺作品语序不当，应改为努力创作更多展现兵团精神的新时代文艺作品；C.两面对一面，去掉是否或把能改为能否；D.发挥与贡献搭配不当，应把发挥改为做出；故选B。5. 下列文学文化常识表述不正确的一项是（ ）A. 《史记》是中国第一部纪传体通史，作者是西汉的司马迁。鲁迅盛赞这部作品是史家绝唱，无韵之离骚。B. 《聊斋志异》是清代文学家蒲松龄的作品，聊斋是他的书斋名称。郭沫若曾称赞他鬼写妖高人一等。C. 《社戏》选自鲁迅的小说集《呐喊》，鲁迅先生是中国近代新文化运动的先驱和代表人物，被誉为民族魂。D. 古代地理中，山南水北为阳，因此汉阴指汉水的北岸，古代座次也讲究方向，座位以西为尊，主东宾西。【答案】D【解析】【分析】【详解】D.有误。古代地理中，山南水北为阳，因此汉阴指汉水的南岸。故选D。二、名著阅读（共10分）根据要求，回答下列有关名著的问题。6. 阅读《骆驼样子》的片断，完成题目。一想到____________，祥子就把一切的希望都要放下，而想乐一天是一天吧，干吗成天际咬着牙跟自己过不去呢？！穷人的命、他似乎看明白了，是枣核儿两头尖：幼小的时候能不饿死，万幸；到老了能不饿死，很难。只有中间的一段，年轻力壮，不怕饥饱劳碌，还能像个人儿似的。在这一段里，该快活快活的时候还不敢去干，地道的傻子；过了这村便没有这店！下列事件，促使祥子发生这次思想转变的是（ ）A. 刘四爷和虎妞对他的要挟B. 小福子的惨死C. 老车夫和小马儿的悲惨命运D. 孙侦探讹诈了他买车的钱【答案】C【解析】【分析】【详解】本题考查对名著内容的识记。根据原文一想到那个老者与

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重庆市2021年初中学业水平暨高中招生考试语文试题（B卷）（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1. 试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答。2. 作答前认真阅读答题卡上的注意事项。3. 考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回。一、语文知识及运用（30分）1. 下列句子中加点字注音有误的一项是（ ）A. 放眼望去，树木掩映下的八角亭棱（léng）角分明，碧水潭泛着微光。B. 往事如甘甜的美酒，即使封坛窖（gào）藏，余香也总能在回忆中悠然飘起。C. 道路泥泞不要惧怕，生活坎坷（kě）不要沮丧，拥有青春就拥有力量。D. 微风细雨中，踱（duó）步在青石小巷，你就可以邂逅一份纯净的美好。【答案】B【解析】【详解】B.坛窖（gào）——窖 jiào。故选B。2. 下列词语书写完全正确的一项是（ ）A. 追溯瞻养慷慨淋漓前仆后继B. 崎驱撵走诚皇诚恐千里迢迢C. 点缀崛起心急如焚激情澎湃D. 宽恕确凿见风使舵心旷神贻【答案】C【解析】【分析】【详解】A.瞻养——赡养；B.崎驱——崎岖，诚皇诚恐——诚惶诚恐；D.心旷神贻——心旷神怡。故选C。3. 下列句子中加点词语使用正确的一项是（ ）A. 智慧是不会枯竭的，思想和思想碰撞，就会迸溅出无数火花。B. 冬日阳光普照，如妙手回春，公园里游人如织，处处欢声笑语。C. 那乐声，高亢雄浑，在夜雾中直冲霄汉，令人叹为观止。D. 几场潇潇的春雨后，山青了，水绿了，山下那条潺潺流动的小溪，愈发鲜腴起来。【答案】A【解析】【分析】【详解】A.迸溅：向四外溅。与语境相合，使用正确；B.妙手回春：称赞医生医道高明，能把垂危的病人治好。句中是写冬日阳光温暖，像春天一样，不涉及医术，所以该成语使用错误； C.叹为观止：赞美看到的事物好到了极点。该句中乐声是听到的，而非看到的，所以该成语使用错误；D.鲜腴：新鲜肥美。用来形容小溪不合适，所以该成语使用错误；故选A。4. 下面画线句子中，有语病的一处是（ ）今年五一节期间，（A）重庆市文化旅游系统组织开展了丰富多彩的文化活动。全市43家公共图书馆、41家文化馆免费开放，并提供内容丰富的线上服务。（B）山城曲艺场推出了儿童剧《老虎拔牙》、话剧《雾重庆》等剧目。（C）重庆博物馆举办了《新时代的先声——五四运动图片展》活动。（D）这些活动极大地提高了广大市民的文化生活。A. AB. BC. CD. D【答案】D【解析】【分析】【详解】D.搭配不当，把提高改为丰富。故选D。5. 下面例句中含有两组意思相反或相对的词。请从备选词语中任选一个，参照示例，写一个完整的句子。（不得抄袭例句）示例：这腰鼓，使冰冷的空气立即变得燥热了，使恬静的阳光立即变得飞溅了。备选词语：火锅烟花上课铃【答案】示例一：这火锅，使沉寂的味蕾在麻辣中绽放，使平静心情在畅快中沸腾。示例二：这烟花，使宁静的夜空立即变得喧闹起来，使暗淡的四周立即变得灿烂起来。示例三：这上课铃，让喧闹的校园变得安静，让散乱的思绪迅速聚拢。【解析】【分析】【详解】本题考查仿写，做好本题需要理解题目要求，明确需要围绕什么来写，使用什么样的方法，还要注意语言的通顺。本题的仿句需要先选择一个事物，如火锅烟花上课铃，然后在描写出这个事物的作用、价值、带给人们的感受等，在描写的过程中要使用一组意思相反或相对的词，用恰当的语言表述出来即可。如这火锅，使沉寂的味蕾在麻辣中绽放，使平静心情在畅快中沸腾。【点睛】仿写要求句式相同或相似，能做到语意连贯；内容设计合情合理，表述正确即可。力求做到形神兼备，语意流畅。内容，形式符合要求即可。6. 根据《儒林外史》的相关内容，按要求答题。（1）吴敬梓善用讽刺艺术塑造人物，在《儒林外史》中运用夸张、对比、细节描写等艺术手法，刻画了喜极而疯的范进、伸着两根指头难以咽气的__________、以及标榜自己从不晓得占人寸丝半粟的便宜却拦劫别人家猪的__________。（2）有人说，好好的一个匡超人，一脚踏进儒林便成了畜生。请从下面的回目中，选择一个事件，分析匡超人的这种变化。相关回目第十六回大柳庄孝子事亲乐清县贤宰爱士第十七回匡秀才重游旧地赵医生高踞诗坛第十八回约诗会名士携匡二访朋友书店会潘三第十九回匡超人幸得良朋潘自业横遭祸事第二十回匡超人高兴长安道牛布衣客死芜湖关【答案】（1）严监生（或严致和）严贡生（或严致中）（2）示例一：杭州诗会上，结识了一群斗方名士，受他们影响，洁名钓誉，逐渐丢掉了淳朴善

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机密★启用前2021年广东省初中学业水平考试道德与法治本试卷共6页，23小题，满分100分。考试用时60分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在考场号和座位号栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡条形码粘贴处。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。1. 习近平总书记在全国抗击新冠肺炎疫情表彰大会上说：世上没有从天而降的英雄，只有挺身而出的凡人。青年一代不怕苦、不畏难、不惧牺牲，用臂膀扛起如山的责任，展现出青春激昂的风采，展现出中华民族的希望！让我们一起为他们点赞！这告诉我们（）①青年要发扬实干精神，担负起历史重任②青春是多姿多彩的，青年人要敢于打破常规③青春是用来奋斗的，青年是国家和民族的希望④青年要有梦想，只能创造伟大，不能甘于平凡A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④2. 疫情之下有些人出现焦虑、沮丧、痛苦等负面情绪。国务院客户端联合健康中国政务新媒体平台推出了全国心理援助热线查询服务，助群众应对负面情绪和心理问题。对此，下列观点正确的是（）A. 负面情绪只有立即宣泄出来才能缓解压力B. 调节情绪、减轻压力必须靠专业人土帮助C. 负面情绪的出现会严重危害我们的身心健康D. 主动调节与寻求专业帮助有助于我们成为情绪的主人3. 杂交水稻之父袁隆平曾说：电脑和书本里种不出水稻，要多联系实际，多到试验田走走看看，把论文写在稻田里，写在大地上。这启示我们要（）A. 重实践，做到知行合一B. 勤钻研，学会独立思考C. 多阅读，体味读书乐趣D. 立大志，树立远大理想4. 全国儿童青少年近视情况调查结果显示，2019年和2020年我国儿童青少年总体近视率都超过509%。为加强近视防控，保护眼睛，我们应该（）①加强户外活动和体育锻练，做到劳逸结合②减少学习和阅读时间，拒绝使用电子产品③掌握科学用眼护眼知识，养成健康习惯④科学规范使用手机、电脑等电子产品A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④5. 题图给我们的启示是（）A. 造谣传谣都属于刑事违法行为B. 公民行使权利不能超越法定范围C. 公民要依法维护自己的言论自由D. 公民行使权利与履行义务完全对等6. 在部队营区施工期间，张某因为好奇，用手机摄录某军事装备移动过程的视频并发到网上，引来不少网民浏览。张某因涉嫌非法获取国家秘密罪被当地检察院依法提起公诉。这警示我们（）A. 网络可以使我们的社会生活更加便利、更加自由B. 每个公民的合法权利与自由都应受到尊重和保护C. 要认真学习法律法规，履行维护国家安全的义务D. 任何公民违反法律，都应当承担刑事责任7. 《中小学教育惩戒规则（试行）》规定，在确有必要的情况下，学校及其教师可以在学生存在不服从教育管理、扰乱课堂秩序、吸烟饮酒、欺凌同学或者侵害他人合法权益等情形时实施教育惩戒。对该规定理解正确的是（）A. 教师有权任意处罚学生B. 教师被赋予合理的教育惩戒权C. 法律加大了对学生的惩戒力度D. 惩戒在教育中是最有效的手段8. 中央广播电视总台寻找最美孝心少年大型公益活动评选出了10名（组）2020年最美孝心少年，他们的孝心孝行故事具有时代感。其中，广东少年小黄在父亲参加援鄂医疗队时，主动担负起照顾家庭的重担；四川凉山彝族邱氏兄妹用稚嫩的双手为家庭奔小康贡献力量。他们的事迹体现了（）A. 俭约自守、中和泰和的生活理念B. 律己宽人、扬善抑恶的处世准则C. 文以载道、以文化人的教化思想D. 孝老爱亲、自立自强的传统美德9. 下列关于个人利益与集体利益关系的表述，正确的是（）A. 个人利益与集体利益是完全一致的B. 坚持集体主义，就不能关注个人利益C. 个人利益高于集体利益，个人利益促进集体利益D. 个人利益与集体利益发生冲突时，应自觉维护集体利益10. 面对图所示的难题，新修订的《未成年人保护法》有了回应。这说明（）第七十条学校应当合理使用网络开展教学活动。未经学校允许，未成年学生不得将手机等智能终端产品带入课堂，

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北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.9有理数的乘方（2）基础巩固1．关于式子(－3)4，正确的说法是()．A．－3是底数，4是幂B．3是底数，4是幂C．3是底数，4是指数D．－3是底数，4是指数2．下列各式成立的是()．A．32＝3×2B．53＝35C.31328D.2114163．下列各式中，一定成立的是()．A．22＝(－2)2B．23＝(－2)3C．－22＝|－22|D．(－2)3＝|(－2)3|4．现规定一种新的运算*：a*b＝ab，如3]1, 2)*3＝()．A.18B．8C.16D.325．已知(1－m)2＋|n＋2|＝0，则(m＋n)2 013的值为()．A．－1B．1C．2 013D．－2 0136．如果一个数的5次幂是负数，那么这个数的2 013次幂是__________数，这个数的2 014次幂是__________数．7．不超过332的最大整数是__________．8．计算：(1)214×(－42)÷218；(2)(－3)3×5127÷(－42)×(－1)25.能力提升9．观察下列各式找规律：12＋(1×2)2＋22＝(1×2＋1)2；22＋(2×3)2＋32＝(2×3＋1)2；32＋(3×4)2＋42＝(3×4＋1)2；…写出第2 012行式子．来源：http://www.bcjy123.com/tiku/10．(创新应用)同学们一定吃过拉面吧．拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条如果每次拉伸都拉长到1米，你知道当拉到第8次时，面条的总长度吗？参考答案1答案：D2答案：D点拨：32＝3×3＝9，所以A是错误的；53表示3个5相乘，而35表示5个3相乘，所以B也是错误的；31111122228，故C也是错误的．D选项是正确的，故选D.3答案：A4答案：A点拨：根据题目规定的新运算可知，3111*3228，故选A.5答案：A点拨：由非负数性质得1－m＝0，n＋2＝0.解得m＝1，n＝－2，m＋n＝1＋(－2)＝－1.∴(m＋n)2 013＝(－1)2 013＝－1，故选A. 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/6答案：负正点拨：由该数的5次幂是负数可知，这个数是负数，所以这个数的2013次幂是负数，这个数的2 014次幂是正数．7答案：－4点拨：因为332733288，所以比338小的最大整数是－4.8解：(1)222111111444484488＝116×(－16)×64＝64；(2)(－3)3×252514127＝(－27)×3212716×(－1)＝2.9解：2 0122＋(2 012×2 013)2＋2 0132＝(2 012×2 013＋1)2.10解：第1次，这时面条的根数是1×1＝1，面条的总长度是1米；第2次，这时面条的根数是1×2＝21，面条的总长度是2米；第3次，这时面条的根数是2×2＝22，面条的总长度是4米；第4次，这时面条的根数是4×2＝23，面条的总长度是8米；……第8次对折，再把它拉长到1米，这时面条的总长度是28＝256(米)．

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反比例函数（提高）【学习目标】1. 理解反比例函数的概念和意义，能根据问题的反比例关系确定函数解析式．2. 能根据解析式画出反比例函数的图象，初步掌握反比例函数的图象和性质．3. 会用待定系数法确定反比例函数解析式，进一步理解反比例函数的图象和性质．4. 会解决一次函数和反比例函数有关的问题．【要点梳理】要点一、反比例函数的定义一般地，形如 (为常数，)的函数称为反比例函数，其中是自变量，是函数，自变量的取值范围是不等于0的一切实数.要点诠释：（1）在中，自变量是分式的分母，当时，分式无意义，所以自变量的取值范围是，函数的取值范围是.故函数图象与轴、轴无交点.（2） ()可以写成()的形式，自变量的指数是－1，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一条件.（3） ()也可以写成的形式，用它可以迅速地求出反比例函数的比例系数，从而得到反比例函数的解析式.要点二、确定反比例函数的关系式确定反比例函数关系式的方法仍是待定系数法，由于反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要知道一对的对应值或图象上的一个点的坐标，即可求出的值，从而确定其解析式.用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：　 （1）设所求的反比例函数为： ()；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入关系式，得到关于待定系数的方程；（3）解方程求出待定系数的值；（4）把求得的值代回所设的函数关系式 中.要点三、反比例函数的图象和性质11、 反比例函数的图象特征：反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限；反比例函数的图象关于原点对称，永远不会与轴、轴相交，只是无限靠近两坐标轴.要点诠释：（1）若点()在反比例函数的图象上，则点()也在此图象上，所以反比例函数的图象关于原点对称；（2）在反比例函数(为常数，) 中，由于，所以两个分支都无限接近但永远不能达到轴和轴．2、画反比例函数的图象的基本步骤：（1）列表：自变量的取值应以0为中心，在0的两侧取三对（或三对以上）互为相反数的值，填写值时，只需计算右侧的函数值，相应左侧的函数值是与之对应的相反数；（2）描点：描出一侧的点后，另一侧可根据中心对称去描点；（3）连线：按照从左到右的顺序连接各点并延伸，连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线.注意双曲线的两个分支是断开的，延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势，但永远不与坐标轴相交；（4）反比例函数图象的分布是由的符号决定的：当时，两支曲线分别位于第一、三象限内，当时，两支曲线分别位于第二、四象限内． 3、反比例函数的性质（1）如图1，当时，双曲线的两个分支分别位于第一、三象限，在每个象限内，值随值的增大而减小；　 （2）如图2，当时，双曲线的两个分支分别位于第二、四象限，在每个象限内，值随值的增大而增大；要点诠释：反比例函数的增减性不是连续的，它的增减性都是在各自的象限内的增减情况，反比例函数的增减性都是由反比例系数的符号决定的；反过来，由双曲线所在的位置和函数的增减性，也可以推断出的符号.要点四：反比例函数()中的比例系数的几何意义2过双曲线() 上任意一点作轴、轴的垂线，所得矩形的面积为.过双曲线() 上任意一点作一坐标轴的垂线，连接该点和原点，所得三角形的面积为. 要点诠释：只要函数式已经确定，不论图象上点的位置如何变化，这一点与两坐标轴的垂线和两坐标轴围成的面积始终是不变的.【典型例题】类型一、反比例函数定义1、当为何值时是反比例函数？【思路点拨】根据反比例函数解析式，也可以写成的形式，后一种表达方法中的次数为-1，由此可知函数是反比例函数，要具备的两个条件为且，二者必须同时满足，缺一不可．【答案与解析】解：令由①得，＝±1，由②得，≠1．综上，＝－1，即＝－1时，是反比例函数．【总结升华】反比例函数解析式的三种形式：①；②；③．类型二、确定反比例函数解析式2、（2014春•裕民县校级期中）正比例函数y=2x与双曲线的一个交点坐标为A（2，m）．（1）求出点A的坐标；（2）求反比例函数关系式．3【答案与解析】解：（1）将A点坐标是（2，m）代入正比例y=2x中，得：m=4，则A（2，4）；（2）将A（2，4）代入反比例解析式中，得：4=，即k=8，则反比例函数解析式y=．【总结升华】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．举一反三：【变式】已知，与成正比例，与成反比例，且当＝1时，＝7；当＝2时，＝8．(1) 与之间的函数关系式；(2)自变量的取值范围；(3)当＝4时，的值．【答案】解：(1)∵与成正比例，∴设．∵与成反比例，∴设．∴．把与分别代入上式，得∴所以与的函数解析式为．(2)自变量

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泸州市二○二一年初中学业水平考试数学试题第Ⅰ卷一、选择题1. 2021的相反数是（）A. B. 2021C. D. 【答案】A【解析】【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【详解】解：2021的相反数是：-2021．故选：A．【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相关定义是解题关键．2. 第七次全国人口普查统计，泸州市常住人口约为4 254 000人，将4 254 000用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将4254000用科学记数法表示是4.254×106．故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. 下列立体图形中，主视图是圆的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分别得出棱柱，圆柱，圆锥，球体的主视图，得出结论．【详解】解：棱柱的主视图是矩形（中间只有一条线段），不符合题意；圆柱的主视图是矩形，不符合题意；圆锥的主视图是等腰三角形，不符合题意；球体的主视图是圆，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4. 函数的自变量x的取值范围是（）A. x＜1B. x＞1C. x≤1D. x≥1【答案】B【解析】【分析】根据二次根式被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】解:由题意得，x-1≥0且x-1≠0，解得x＞1．故选：B．【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．5. 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D=58°，则∠AEC的大小是（）A. 61°B. 109°C. 119°D. 122°【答案】C【解析】【分析】根据四边形ABCD是平行四边形，得到对边平行，再利用平行的性质求出，根据角平分线的性质得：AE平分∠BAD求，再根据平行线的性质得，即可得到答案．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴，∴∵AE平分∠BAD∴∵∴故选C．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，角平分线的性质，能利用平行四边形的性质找到角与角的关系，是解答此题的关键．6. 在平面直角坐标系中，将点A(-3，-2)向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点的坐标为（）A. (2，2)B. (-2，2)C. (-2，-2)D. (2，-2)【答案】C【解析】【分析】根据点的平移规律左减右加可得点B的坐标，然后再根据关于B轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【详解】解：点A(-3，-2)向右平移5个单位长度得到点B(2，-2)，点B关于y轴对称点的坐标为（-2，-2），故选：C．【点睛】本题主要考查了点的平移和关于y轴的对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．7. 下列命题是真命题的是（）A. 对角线相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形【答案】B【解析】【分析】A、根据平行四边形的判定定理作出判断；B、根据矩形的判定定理作出判断；C、根据菱形的判定定理作出判断；D、根据正方形的判定定理作出判断．【详解】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项错误，不符合题意；B、对角线互相平分且相等的四边形是矩形；故本选项正确，符合题意；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误，不符合题意；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；故本选项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题综合考查了正方形、矩形、菱形及平行四边形的判定．解答此题时，必须理清矩形、正方形、菱形与平行四边形间的关系．8. 在锐角ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，有以下结论：（其中R为ABC的外接圆半径）成立．在ABC中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，则ABC的外接圆面积为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】方法一：先求出∠C，根据题目所给的定理， , 利用圆的面积公式S圆=．方法二：设△ABC的外心为O，连结OA，OB，过O作OD⊥AB于D，由三角形内角和可求∠C=60°，由圆周角定理可求∠AOB=2∠C=120°，由等腰三角形性质，∠OAB=∠OBA=，由垂径定理

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《平方差公式》典型例题例1　下列两个多项式相乘，哪些可用平方差公式，哪些不能？（1）； （2）；（3）；（4）．（5）例2　计算：（1）；（2）；（3）；（4）．例3　计算．例4利用平方差公式计算 ：（1）1999×2001；（2）．例5计算：(a-2b)(2a-b)-(2a-b)(b+2a)例6计算：（1）（2）例7计算：(x2+4)(x-2)(x+2)例8填空(1)(a+d)·( )=d2-a2(2)(-xy-1)·( )=x2y2-1例9 　计算参考答案例1　分析：两个多项式相乘，只有当这两个多项式各分为两部分之后，它们的一部分完全相同，而另一部分只有符号不同，才能够运用平方差公式．解：（1）两个二项式的两项分别是，和，两部分的符号都不相同，没有完全相同的项，所以不能用平方差公式．（2）这两个二项式的两项分别是，和，，所含字母不相同，没有完全相同的项，所以不能用平方差公式．（3）与，与，与，没有完全相同的项，不能用平方差公式．（4）两个二项式中，完全相同，但与除去符号不同外，相同字母的指数不同，所以不能用平方差公式．（5）与，与，只有符号不同，完全相同，所以可以用平方差公式．可用平方差公式．例2　分析：在应用乘法公式进行实际问题的计算时，多项式的系数、指数、符号、相对位置不一定符合公式的标准形式，但只要对题目的结构特征进行认真观察，就可以发现这几个题目都可以应用平方差公式进行计算．解： （1）原式（2）原式 或原式（3）原式 （4）原式 说明：1）乘法公式中的字母，可以表示数，也可以表示字母，还可以表示一个单项式或多项式；2）适当添加括号，将有利于应用乘法公式，添加括号的方法不同，一题可用多种解法，得出相同的结果；3）一定要认真仔细地对题目进行观察研究，把不符合公式标准形式的题目，加以调整，使它变化为符合公式标准的形式．例3　分析：本题有四种思路，①它属于多项式乘法可以直接用法则计算．②若将原式整理为可用平方差公式计算．③观察两因式中，都有，又有互为相反数的两项，和，也可以直接用平方差公式计算，可得．④可变形为，得．解：或　说明：根据平方差公式的特征，一般常见的变形有位置变化，如．符号变化，系数变化，还有一些较复杂的变形，如，两因式中都有，并且与互为相反数，因此，可以凑成平方差公式的结构特征，即．例4分析：运用平方差公式可使与例2类似的计算题变得十分简便．运用平方差公式计算两个有理数的积时，关键是要将其写成平方差法：（1）观察法．如第（1）题适合此法；（2）平均数法．如第（2）题中，解：（1）1999×2001=（2）说明：在进行有理数运算时适当运用平方差公式会使运算简便．例5分析：前两个相乘的多项式不符合平方差公式特征，只能用多项式乘多项式；后两个多项式相乘可以用平方差公式，算出的结果一定要打上括号，再进行下面的计算.解：(a-2b)(2a-b)-(2a-b)(b+2a)=2a2-ab-4ab+2b2-［(2a)2-b2］ 打括号=2a2-5ab+2b2-(4a2-b2)=2a2-5ab+2b2-4a2+b2=-2a2-5ab+3b2说明：当进行计算时，用平方差公式计算出的结果一定要打上括号再与其他项进行加、减、乘、除等运算！例6分析：（1）中的都可以利用平方差公式计算，可以利用多项式乘法法则计算．（2）中的可以逆用幂的运算法则，写成再计算．解：（1）原式（2）原式 说明：（1）平方差公式积适用于类型的多项式乘法，其中、可以是数，也可以是单项式或多项式．（2）逆用幂的运算法则，是常用的解题技巧．（3）此题中的第（1）题先利用乘法的交换律及结合律合理变形后，可连续运用平方差公式；第（2）题先利用加法结合律，把两个因式变为两数的和与这两数的差的形式，进而利用平方差公式计算．这些都是常用的解题技巧．例7分析：由于运用平方差公式可简化运算，因此可以利用乘法结合律先将可用平方差公式进行计算的部分先计算，而且平方差公式可以连用.解：(x2+4)(x-2)(x+2)=(x2+4)［(x-2)(x+2)］=(x2+4) (x2-4) 用公式计算后的结果要打括号=（x2）2-42=x4-16例8分析：根据平方差公式右边a2-b2中被减数中的a代表相同的项，而减数中的b在等式左边中应是互为相反数的两项.（1）中d2-a2中的d在两个二项式中皆为正，而a在第一个多项式中为正，则在第二个多项式中应为负.(2)中含xy的项

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1.7平方差公式一、选择题1．下列各式能用平方差公式计算的是：（ ）A．B．C．D．2．下列式子中，不成立的是：（ ）A．B．C．D．3．，括号内应填入下式中的（ ）．A．B．C．D．4．对于任意整数n，能整除代数式的整数是（）．A．4B．3C．5D．25．在的计算中，第一步正确的是（ ）．A．B．C．D．6．计算的结果是（）．A．　B．　C． 　D．7．的结果是（）．A．　B．　C． 　D．二、填空题1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．9．，则10．．11．（1）如图（1），可以求出阴影部分的面积是_________．（写成两数平方差的形式）12．如图（2），若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是___________．（写成多项式乘法的形式）13．比较两个图阴影部分的面积，可以得到乘法公式__________．（用式子表达）三、解答题1．用平方差公式计算：（1）；　（2）；（3）；（4）；（5）；　（6）．2．计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．3．先化简，再求值，其中4．解方程：．5．计算：．6．求值：．参考答案一、选择题1．B 2．B 3．A4．C 5．C 6．D　7．B　 二、填空题1．x，4；2；　3．4．5． 6．7．；8．；　9．；10．0.999911． 12． 13．三、解答题1．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）8096（提示：）；（6）．2．（1）1；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）．3．原式=．4．．5．5050．6．．

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