实际问题与一元一次方程（二）（提高）知识讲解【学习目标】(1)进一步提高分析实际问题中数量关系的能力，能熟练找出相等关系并列出方程；(2)熟悉利润，存贷款，数字及方案设计问题的解题思路．【要点梳理】要点一、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤列方程解应用题的基本思路为：问题分析抽象方程求解检验解答．由此可得解决此类问题的一般步骤为：审、设、列、解、检验、答． 要点诠释：（1）审是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的关系，寻找等量关系．（2）设就是设未知数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接设未知数．（3）列就是列方程，即列代数式表示相等关系中的各个量，列出方程，同时注意方程两边是同一类量，单位要统一．（4）解就是解方程，求出未知数的值．（5）检验就是指检验方程的解是否符合实际意义，当有不符合的解时，及时指出，舍去即可．（6）答就是写出答案，注意单位要写清楚．要点三、常见列方程解应用题的几种类型1．利润问题 （1）=100%利润利润率进价 (2) 标价＝成本(或进价)×(1＋利润率) (3) 实际售价＝标价×打折率(4) 利润＝售价－成本(或进价)＝成本×利润率注意：商品利润＝售价－成本中的右边为正时，是盈利；当右边为负时，就是亏损.打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售．2．存贷款问题 （1）利息=本金×利率×期数（2）本息和（本利和）＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数)（3）实得利息=利息-利息税（4）利息税=利息×利息税率（5）年利率＝月利率×12（6）月利率＝年利率×1213.数字问题已知各数位上的数字，写出两位数，三位数等这类问题一般设间接未知数，例如：若一个两位数的个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可以表示为10b+a．4．方案问题 选择设计方案的一般步骤：1 （1）运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况．（2）用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣性后下结论．【典型例题】类型一、利润问题1．（2016春•盐城校级月考）某商店在一笔交易中卖了两个进价不同的随身听，售价都为132元，按成本计算，其中一个盈利20%，另一个盈利10%，则该商店在这笔交易中共赚了元．【思路点拨】根据题意分别求出两个随身听的进价，进而求出答案．【答案】34．【解析】解：设一个的进价为x元，根据题意可得：x（1+20%）=132，解得：x=110，设另一个的进价为y元，根据题意可得：y（1+10%）=132，解得：x=120，故该商店在这笔交易中共赚了：132+132﹣120﹣110=34（元）．故答案为：34．【总结升华】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确理清进价与利润之间的关系是解题关键．类型二、存贷款问题2．某公司从银行贷款20万元，用来生产某种产品，已知该贷款的年利率为15%(不计复利)，每个产品成本是3.2元，售价是5元，应纳税款为销售款的10%．如果每年生产10万个，并把所得利润(利润＝售价－成本－应纳税款)用来偿还贷款，问几年后能一次性还清?【答案与解析】解：设x年后能一次性还清贷款，根据题意，得(5-3.2-5×10%)·10x＝20+20×15%x．解之，得x＝2．答：所以2年后能一次性还清贷款．【总结升华】解答本题利用了类比的数学方法，把贷款与存款相类比，贷款金额相当于存款本金，贷款的年利率相当于存款的年利率，每年产品的利润＝售价－成本－应纳税款，产品的总利润等于本息和．举一反三：【变式】小华父母为了准备她上大学时的16000元学费，在她上初一时参加教育储蓄，准备先存一部分，等她上大学时再贷一部分.小华父母存的是六年期（年利率为2.88%），上大学贷款的部分打算用8年时间还清（年贷款利息率为6.21%），贷款利息的50%由政府补贴.如果参加教育储蓄所获得的利息与申请贷款所支出的利息相等，小华父母用了多少钱参加教育储蓄？还准备贷多少款？2【答案】解：设小华父母用x元参加教育储蓄，依题意，x×2.88%×6=(16000-x)×6.21%×8×50%,解得,x≈9436(元) 　16000-9436=6564(元).答：小华父母用9436元参加教育储蓄，还准备贷6564元.类型三、数字问题3．（2015春•镇巴县校级月考）甲数是2013，甲数是乙数的还多1．设乙数为x，则可列方程为（）　A．4（x﹣1）=2013B．4x﹣1=2013C．x+1=2013D．（x+1）=2013【答案】C．解：设乙数为x，由题意得，x+1=2013．【总结升华】本题考查了由实际问题抽

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2021年河南省普通高中招生考试试卷道德与法治注意事项:1.本试卷共6页，分为选择题和非选择题，满分70分，考试时间60分钟。2.开卷考试，可查阅资料，但应独立答题，禁止交流。3.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题（17小题，每小题2分，共34分。下列每小题的四个选项中，只有一项是最符合题意的）1. 飞向太空，漫步太空，一直是中国人的美好梦想。1958年，毛泽东向世界庄严宣示:我们也要搞人造卫星！经过一代代航天人60多年的艰辛探索、砥砺前行，中国已经取得了运载火箭、通信卫星、导航卫星、载人航天、探月工程、空间站等多项里程碑式的进展，成为世界上第三个漫步太空的国家……中国人航天圆梦的历程告诉我们()①经过艰辛探索、共同努力，我国已成为世界科技创新强国②有梦就有希望，有了梦想和希望，人类一定能不断进步和发展③中国人民具有伟大创造精神、奋斗精神、团结精神、梦想精神④实现中国梦必须走中国道路，弘扬中国精神，凝聚中国力量A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④2. 经过30年发展，上海浦东已经从过去以农业为主的区域，变成了一座功能集聚、要素齐全、设施先进的现代化新城，可谓是沧桑巨变！新征程上，党中央要求浦东新区努力成为更高水平改革开放的开路先锋、全面建设社会主义现代化国家的排头兵，此举()①宣示了中国坚定不移推动改革开放的决心和信心②有利于把浦东打造成社会主义现代化建设引领区③是决定当代中国命运的关键一招④表明我国经济实现了高质量发展A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④3. 第七次全国人口普查结果显示，我国15岁及以上人口平均受教育年限从2010年的9.08年提高至9.91年。16~59岁劳动年龄人口平均受教育年限从2010年的9.67年提高至10.75年，文盲率从2010年的4.08%下降为2.67%。由此可以得出的正确结论是()A. 人口基数大、人口素质偏低是我国人口现状的基本特点B. 我国人口质量稳步提升，人口受教育程度明显提高C. 我国文盲率明显下降，国民受教育程度与发达国家持平D. 我国人口对经济社会发展的压力已发生根本改变4. 从张仲景到李时珍，再到诺贝尔奖获得者屠呦呦、人民英雄张伯礼；从《黄帝内经》《仿寒杂病论》到《本草纲目》。再到今天伟大的抗疫实践……千百年来，中医和中药护佑着中华民族的生存与发展，为弘扬中医药文化，我们应该()①只信中医，摒弃西医②传承精华，守正创新③中西互补，协调发展④重视中医，淡化西医A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④5. 国家政治安全攸关党和国家安危，是国家安全的根本，是维护人民安全和国家利益的根本保证，是坚持和发展中国特色社会主义的根本前提。当前我国政治安全面临着内部和外来的多种威胁与挑战。下列属于我国政治安全面临外来威胁与挑战的是()①国际反华敌对势力对我国开展西方意识形态渗透②国际反华敌对势力歪曲、诬蔑我国发展道路、社会制度③我国缺乏足够的新兴科技产业，资源开发利用水平不高④生物多样性丧失，生物入侵威胁生物多样性和生产生活A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④6. 2021年是上海合作组织成立20周年，是中国加入世界贸易组织20周年，是中国恢复在联合国合法席位50周年。几十年来，中国积极参与全球治理体系改革和建设，在国际舞台上发挥着越来越重要的作用，中国提出的构建人类命运共同体多次被写入联合国决议。上述事实说明，中国()①是当今世界格局中的重要力量②是世界经济发展最重要的引擎③对世界和平发展发挥重要作用④是新的全球治理体系的领导者A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④7. 1934年11月，中央红军卫生部驻扎在湖南省汝城县沙洲村，3名女红军借宿村民徐解秀家中。看她盖的是破棉絮，临走时，3名女红军坚持把仅有的一条被子剪下一半留给她。徐解秀说:什么是共产党？共产党就是自己有一条被子，也要剪下半条给老百姓的人。这句话印证了中国共产党的根本宗旨，即()A. 实现共产主义理想B. 不忘初心，牢记使命C. 立党为公，执政为民D. 全心全意为人民服务8. 2020年11月8日，川藏铁路雅安至林芝段开工。建设这条继青藏铁路之后的第二条进藏天路，是贯彻落实新时代党的治藏方略的一项重大举措。建设川藏铁路()①体现了平等团结互助和谐的社会主义新型民族关系②是实现高度自治、维护国家统一的必要条件③有利于巩固边疆稳定、促进民族团结④能够有效推动西部尤其是川藏地区经济社会发展A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④9. 聚焦政策落实和环境优化，为民营企业平稳健康发展提供强力支撑，河南的民营经济出彩了！南阳月季供应量占国内市场的80%、全国出口总量的70%以

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二次函数y=a（x-h)2+k(a≠0)的图象与性质—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.抛物线2(2)3yx的顶点坐标是（ ）A．(2，-3)B．(-2，3)C．(2，3)D．(-2，-3)2.函数y=21x2+2x+1写成y=a(x－h)2+k的形式是（）A.y=21(x－1)2+2 B.y=21(x－1)2+21C.y=21(x－1)2－3D.y=21(x+2)2－13．抛物线y=21x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是()A.y=21(x+3)2－2B.y=21(x－3)2+2C.y=21(x－3)2－2 D.y=21(x+3)2+24．把二次函数122xxy配方成顶点式为（ ）A．2)1(xyB． 2)1(2xyC．1)1(2xy D．2)1(2xy 5．由二次函数22(3)1yx，可知（ ）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线3xC．其最小值为1 D．当3x时，y随x的增大而增大6．（2015•泰安）在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）.A.B.C. D. 二、填空题7. 抛物线y=-2（x+3）2-5的开口向_______，对称轴是________，顶点坐标是_______．8．已知抛物线y=－2(x+1)2－3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是_ _____.9．（2016•宝山区一模）抛物线y=2﹣（x3﹣）2+4的顶点坐标是　 　．10．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为 ．11．将抛物线22yxx向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是__ _____．12．抛物线22(2)6yx的顶点为C，已知3ykx的图象经过点C，则这个一次函数的图象与两1坐标轴所围成的三角形面积为________．三、解答题13．（2016•盐城校级期末）已知二次函数y=（x2﹣）24﹣．（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，直接写出当y＜0时x的取值范围．14. 已知抛物线212yx向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到抛物线2()yaxhk；（1）求出a，h，k的值；（2）在同一直角坐标系中，画出2()yaxhk与212yx的图象；（3）观察2()yaxhk的图象，当x________时，y随x的增大而增大；当x________时，函数y有最________值，最________值是y________；（4）观察2()yaxhk的图象，你能说出对于一切x的值，函数y的取值范围吗？15．已知抛物线2(2)1yax的顶点为A，原点为O，该抛物线交y轴正半轴于点B，且3AOBS△，求：(1)此抛物线所对应的函数关系式；(2)x为何值时，y随x增大而减小?2【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】由顶点式可求顶点，由20x得2x，此时，3y．2.【答案】D；【解析】通过配方即可得到结论. 3.【答案】A；【解析】抛物线 y=21x2向左平移3个单位得到y=21(x+3)2，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是y=21(x+3)2－2.4.【答案】B；【解析】通过配方即可得到结论. 5.【答案】C； 【解析】可画草图进行判断.6.【答案】D；【解析】解：A、由直线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知，n2＜0，错误；B、由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上可知，m＞0，由直线可知，﹣m＞0，错误；C、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m＜0，由直线可知，﹣m＜0，错误；D、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m＜0，由直线可知，﹣m＞0，正确，故选D．二、填空题7．【答案】下； 直线x=-3 ；（-3，-5）；【解析】由二次函数2()+(0yaxhka≠）的图象性质可得结论.8．【答案】x≥－1；【解析】由解析式可得抛物线的开口向下，对称轴是x=-1，对称轴的右边是y随x的增大而减小，故x≥－1.9.【答案】（3，4）．【解析】y=2﹣（x3﹣）2+4是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（3，4）．10．【答案】249yxx；【解析】设2(2)5yax过点（1，－14）得1a，所以22(2)549yxxx.1

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【巩固练习】一、选择题1．已知A、B两地相距10km，在地图上相距10cm，则这张地图的比例尺是()．A．100000:1B．1000:1C．1:100000D．1:10002．（2015春•天津期末）能确定某学生在教室中的具体位置的是（）A．第3排B．第2排以后C．第2列D．第3排第2列3．如图，△COB是由△AOB经过某种变换后得到的图形，请同学们观察A与C两点的坐标之间的关系，若△AOB内任意一点P的坐标是(a，b)，则它的对应点Q的坐标是()．A．(a，b)B．(-a，b)C．(-a，-b)D．(a，-b)4．若把P(3，-1)沿y轴正方向平移2个单位长度，再沿x轴负方向平移6个单位长度得到P′，则P′的坐标为(　 )．A．(-3，2)B．(9，1)C．(-3，1)D．(3，-1)5．在平面直角坐标系中，将某个图象上各点的横坐标都加上3，得到一个新图形，那么新图形与原图形相比()．A．向右平移3个单位B．向左平移3个单位C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位6. （2016•贵港一模）若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），则点B（﹣3，﹣1）的对应点D的坐标是（）A．（0，﹣2） B．（1，﹣2） C．（﹣2，0）D．（4，6）二、填空题7．（2016春•濮阳县校级期中）同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜如图是两人玩的一盘棋，若白的位置是（1，﹣5），黑的位置是（2，﹣4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在位置就获得胜利了．8．如果仅知道建筑物A在建筑物B的北偏东30°，且相距50km处，能根据A的位置确定B的位置吗? (填能或不能)9．小明从家里出发向正北方向走200m就到了学校，如果以小明家为原点，正东、正北方向分别为x轴、y轴的正方向，那么学校的位置可表示为＿＿＿＿＿＿＿；如果以学校为原点，1那么小明家的位置可表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．10. 通过平移把点A(1，-3)移到点A1(3，0)，按同样的平移方式把点P(2，3)移到点P1，则点P1的坐标是＿＿＿＿＿＿．11．将点P1(x，y)向右平移3个单位，得到点P2的坐标为＿＿＿＿＿＿；将点P2再向上平移2个单位，得到点P3的坐标为＿＿＿＿＿＿＿＿．12．某人乘坐电梯，刚进入电梯时，他的头部的坐标是(1，2)，脚的坐标为(0，3)，过了几秒钟后，他的头部坐标是(5，6)，这时脚的坐标是＿＿＿＿＿＿＿＿．三、解答题13．（2015春•北流市期中）如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′．（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B′的坐标：B（，）；B′（，）14．如图，一条船从点O向北偏东37°方向航行2小时，走了50海里到达点A(30，40)，然后以同样的速度向正东方向行进3小时，则船在什么位置?15．如图，在平面直角坐标系中，任意一点M(a，b)经过平移后对应点为M′(a-3，b+4)，若将图中的△ABC做同样的平移，得到△A′B′C′，求A′、B′、C′的坐标．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C； 【解析】比例尺=图上距离：实际距离，代入数据得比例尺为10:10 000 00＝1:100000.2. 【答案】D．3. 【答案】D； 【解析】观察图形可得，△COB与△AOB关于x轴对称，则 P (a，b)关于x轴对称点坐标2为（a，-b）．4. 【答案】C； 【解析】沿y轴正方向平移2个单位长度则纵坐标增加2，再沿x轴负方向平移6个则横坐标减小6.5. 【答案】A． 6. 【答案】A； 【解析】点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），可知横坐标由﹣1变为2，向右移动了3个单位，3变为2，表示向下移动了1个单位，于是B（﹣3，﹣1）的对应点D的横坐标为﹣3+3=0，点D的纵坐标为﹣11=2﹣﹣，故D（0，﹣2）．二、填空题7. 【答案】（2，0）或（7，﹣5）；8. 【答案】能；【解析】B的位置在A的位置的南偏西30°，且与A距离50km处．9. 【答案】 (0，200)，(0，-200)； 【解析】根据题意，建立适当坐标系，从而确定要求点的位置.10．【答案】(4，6)； 　【解析】从点A到A1点的横坐标从1到3，说明是向右移动了3-1=2，纵坐标从-3到0，说明是向上移动了0-（-3）=3，那点

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直线、射线、线段（基础）知识讲解【学习目标】1．理解直线、射线、线段的概念，掌握它们的区别和联系；2. 利用直线、线段的性质解决相关实际问题；3．利用线段的和差倍分解决相关计算问题．【要点梳理】要点一、直线1．概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用一根拉得紧的细线、一张纸的折痕等实际事物进行形象描述．2. 表示方法：（1）可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示，如图1所示，可表示为直线AB(或直线BA)． （2）也可以用一个小写英文字母表示，如图2所示，可以表示为直线． 3.基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．要点诠释：直线的特征：（1）直线没有长短，向两方无限延伸．（2）直线没有粗细．（3）两点确定一条直线．（4）两条直线相交有唯一一个交点．4.点与直线的位置关系：（1）点在直线上，如图3所示，点A在直线m上，也可以说：直线m经过点A．（2）点在直线外，如图4，点B在直线n外，也可以说：直线n不经过点B．要点二、线段1.概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段．2.表示方法：（1）线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示，如图所示，记作：线段AB或线段BA．（2）线段也可用一个小写英文字母来表示，如图5所示，记作：线段a．3. 作一条线段等于已知线段的两种方法：法一：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝a．法二：用刻度尺作一条线段等于已知线段．例如：可以先量出线1段a的长度，再画一条等于这个长度的线段．4.基本性质：两点的所有连线中，线段最短．简记为：两点之间，线段最短．如图6所示，在A，B两点所连的线中，线段AB的长度是最短的．要点诠释：（1）线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短．（2）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．（3）线段的比较：①度量法：用刻度尺量出两条线段的长度，再比较长短．②叠合法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．5.线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如图7所示，点C是线段AB的中点，则，或AB＝2AC＝2BC．要点诠释：若点C是线段AB的中点，则点C一定在线段AB上．要点三、射线1.概念：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点．如图8所示，直线l上点O和它一旁的部分是一条射线，点O是端点．2.特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长．3.表示方法：（1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线上除端点外的任意一点，端点写在前面，如图8所示，可记为射线OA．（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图8所示，射线OA可记为射线l．要点诠释： (1)端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线．如图9中射线OA，射线OB是不同的射线．(2)端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线．如图10中射线OA、射线OB、射线OC都表示同一条射线．要点四、直线、射线、线段的区别与联系2图6图7图8图9图101.直线、射线、线段之间的联系（1）射线和线段都是直线上的一部分，即整体与部分的关系．在直线上任取一点，则可将直线分成两条射线；在直线上取两点，则可将直线分为一条线段和四条射线．（2）将射线反向延伸就可得到直线；将线段一方延伸就得到射线；将线段向两方延伸就得到直线．2．三者的区别如下表要点诠释：（1） 联系与区别可表示如下：（2）在表示直线、射线与线段时，勿忘在字母的前面写上直线射线线段字样．【典型例题】类型一、相关概念1.下列说法中，正确的是( ) A．射线OA与射线AO是同一条射线 B．线段AB与线段BA是同一条线段 C．过一点只能画一条直线 D．三条直线两两相交，必有三个交点【答案】B【解析】射线OA的端点是O，射线AO的端点是A，所以射线OA与射线AO不是同一条射线，故A错误；过一点能画无数条直线，所以C错误；三条直线两两相交，有三个交点或一个交点(三条直线相交于一点时)，所以D错误；线段AB与线段BA是同一条线段，所以B正确．【总结升华】直线和线段用两个大写字母表示时，与字母的前后顺序无关，但射线必须是表示端点的字母写在前面，不能互换．3举一反三：【变式1】以下说法中正确的是  （ ）A．延长线段AB到C B．延长射线ABC．直线AB的端点之一是A D．延长射线OA到C 【答案】A【变式2】如图所示，请分别指出图中的线段、射

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DCBA从正面看从上面看（北师大版）江西省吉安市万安县七年级数学上册期末试卷及答案说明：本卷共有七个大题24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.答案要求写在答题卷上，否则不给分.一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列统计中方便用普查方法的是（）A.全国初中生的视力情况 B.某校七年级学生的身高情况C.某厂生产的节能灯管的使用寿命D.中央台春晚节目的收视率2.如右图，用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是（）A.B. C.D.3.将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）A.圆柱B.圆锥 C.球 D.不确定4.下列说法中，正确的是（）A.若AP=PB，则点P是线段AB的中点B.射线比直线短C.连接两点的线段叫做两点间的距离 D.过六边形的一个顶点作对角线，可以将这个六边形分成4个三角形5.扇形统计图中，45°圆心角的扇形表示的部分占总体的（）A.12.5%B.25% C.30% D.45%6.甲、乙、丙三家超市为标价相同的同一种商品搞促销活动，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%.此时顾客要想购买这种商品更划算，应选择的超市是（）A.甲 B.乙C.丙D.都一样二、填空（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.计算：-1-2=.8.一天的最低温度是-2℃，最高温度是a℃，则这天的温差是℃.9.2013年1-11月份，万安县500万元以上固定资产投资项目完成投资451460万元，同比增长22.9%.用科学计数法表示451460=.10.若（5x+3）与（-2x+9）互为相反数，则x=.11.计算：'03224×2= ．12.如图,在数轴上有A、B、C、D四个点,且BC=2AB=3CD,若A、D两点表示的数的分别为-5和6,那么B、C两点所表示的数分别是.13.化简：)12()3(222aaaa= . 14.用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视ODCBA图如图，这个几何体中小立方块的个数可以是.三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15.画数轴，并把-3.5、|-3|、-(-1.5)、23在数轴上标记出来．16.小明说他家在一个小山村，地图上都没有标记，但知道在万安县城的北偏东30°方向，在窑头镇的南偏东45°方向，请你在图中画一画，找出他家所在的位置并标记为A.来源：http://www.bcjy123.com/tiku/四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17.计算：322211323211）（）（18.解方程：52221xx五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19.如图，∠AOD=90°，∠AOB比∠BOD小20°，OC是∠AOD的平分线，求∠BOC的度数.20.某剧团为希望工程募捐组织了一次义演，共卖出900张票，成人票1张15元，学生票1张8元，共筹款10805元.问成人票和学生票各售出多少张？六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图，在长方形纸片上剪下如图中的阴影部分（中间的四边形是正方形），恰好能围成一圆柱，设圆的半径为r．DB 50%C15%A 30%104050806070D302090100人数选项ABC（1）用含r的代数式表示圆柱的体积V；（2）当r=5cm，圆周率π取3.14时，求圆柱的体积V．22.某剧院座位的一部分为扇形状，座位数按下列方式设置：排数123456…座位数50535659…按这种方式排下去（1）第5、6排各有多少个座位？完成上表填空；（2）第n排有多少个座位？来源：http://www.bcjy123.com/tiku/（3）在（2）的代数式中，当n为17时，有多少个座位？七、（本大题共2小题，第23小题10分，第24小题12分，共22分）23.为了解学生参加体育锻炼活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是你平均每天参加体育锻炼活动的时间是多少?共有4个选项：A.1.5小时以上；B.1～1.5小时；C.0.5～1小时；D.0.5小时以下.请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： (1)本次一共调查了多少名学生? (2)在下面条形统计图中将选项B的部分补充完整； (3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体

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中考总复习：四边形综合复习—知识讲解（提高）【考纲要求】1.探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念.2.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性.3.探索并掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件.4.探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件.5.探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件.6.通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面， 并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.【知识网络】【考点梳理】考点一、四边形的相关概念1.多边形的定义：在平面内，由不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.2.多边形的性质：(1)多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)·180°；(2)推论：多边形的外角和是360°；　(3)对角线条数公式：n边形的对角线有条；(4)正多边形定义：各边相等，各角也相等的多边形是正多边形.3.四边形的定义：同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形.4.四边形的性质：(1)定理：四边形的内角和是360°； (2)推论：四边形的外角和是360°.考点二、特殊的四边形1.平行四边形及特殊的平行四边形的性质12. 平行四边形及特殊的平行四边形的判定【要点诠释】面积公式：S菱形 =ab=ch.（a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ，h为c边上的高）S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边，h为a上的高）考点三、梯形1.梯形的定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.(1)互相平行的两边叫做梯形的底；较短的底叫做上底，较长的底叫做下底.(2)不平行的两边叫做梯形的腰.(3)梯形的四个角都叫做底角.2.直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形.3.等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形.4.等腰梯形的性质：　 (1)等腰梯形的两腰相等； (2)等腰梯形同一底上的两个底角相等. (3)等腰梯形的对角线相等.5.等腰梯形的判定方法： (1)两腰相等的梯形是等腰梯形(定义)；(2)同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；(3)对角线相等的梯形是等腰梯形.6.梯形中位线：连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.27.面积公式： S=(a+b)h(a、b是梯形的上、下底，h是梯形的高).【要点诠释】解决四边形问题常用的方法（1）有些四边形问题可以转化为三角形问题来解决．（2）有些梯形的问题可以转化为三角形、平行四边形问题来解决．（3）有时也可以运用平移、轴对称来构造图形，解决四边形问题.考点四、平面图形1.平面图形的镶嵌的定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌，又称做平面图形的密铺.2.平面图形镶嵌的条件： (1)同种正多边形镶嵌成一个平面的条件：周角是否是这种正多边形的一个内角的整倍数.在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌.(2)n种正多边形组合起来镶嵌成一个平面的条件： ①n个正多边形中的一个内角的和的倍数是360°； ②n个正多边形的边长相等，或其中一个或n个正多边形的边长是另一个或n个正多边形的边长的整数倍.【典型例题】类型一、特殊的四边形1.如图所示，已知P、R分别是矩形ABCD的边BC、CD上的点，E、F分别是PA、PR的中点，点P在BC上从B向C移动，点R不动，那么下列结论成立的是（ ）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐变小C．线段EF的长不变D．无法确定【思路点拨】此题的考点是矩形的性质；三角形中位线定理．【答案】C.【解析】点R固定不变，点P在BC上从B向C移动，在这个过程中△APR的AR边不变，EF是△APR的中位线，EF＝AR，所以EF的长不变．【总结升华】本题考查矩形的性质及三角形中位线定理，难度适中，根据中位线定理得出EF=AR是解题的突破口．2.（2015•绵阳模拟）正方形ABCD中，P为AB边上任一点，AE⊥DP于E，点F在DP的延长线上，且DE=EF，连接AF、BF，∠BAF的平分线交DF于G，连接GC．（1）求证：△AEG是等腰直角三角形；3（2）求证：AG+CG=；（3）若AB=2，P为AB的中点，求BF的长．【思路点拨】（1）由条件可以得出∠AFD=PAE∠，再由直角三角形的性质两锐角互余及角平分线的性质就可以得出2GAP+2PAE=90°∠∠，从而求出结论；（2）如图2，作CHDP⊥，交

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中考总复习：几何初步及三角形—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1．如图所示，下列说法不正确的是( ). A．点B到AC的垂线段是线段AB B．点C到AB的垂线段是线段AC C．线段AD是点D到BC的垂线段 D．线段BD是点B到AD的垂线段　2．如图，标有角号的7个角中共有____对内错角，____对同位角，____对同旁内角.()　A.4、2、4 　B.4、3、4 　C.3、2、4 　D.4、2、33．把一张长方形的纸片按下图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，则∠EMF的度数是( ).　A.85° 　B.90° 　C.95° 　D.100°4．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点， 且S△ABC=4cm2，则阴影面积等于( ).A.2cm2　 B.1cm2　 C.cm2 　D.cm2 　5．（2014秋•金昌期末）钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A．45°B．30°C．60°D．75°6. △ABC中，AB=AC=，BC=6，则腰长的取值范围是（ ）.A. B.C. 　D.1　二、填空题7．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A=110°，则∠D=________．　8.（2014春•兴业县期末）如图，已知AB∥CD∥EF，则∠x、∠y、∠z三者之间的关系是．9．已知a、b、c是△ABC的三边，化简|a+b―c|+|b―a―c|―|c+b―a|=____________.10．已知在△ABC中，∠ABC和∠ACB三等分线分别交于点D、E，若∠A=n°，则∠BDC=___,∠BEC=___.11．在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形为_____三角形；若∠A+∠B ＜∠C，则此三角形是_____三角形.12．如图所示，∠ABC与∠ACB的内角平分线交于点O，∠ABC 的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点　D，∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E，且∠A=60°，则∠BOC=______，∠D=______，∠E=_______.三、解答题213．（2015春•山亭区期末）如图，AD∥BC，∠BAC=70°，DE⊥AC于点E，∠D=20°．（1）求∠B的度数，并判断△ABC的形状；（2）若延长线段DE恰好过点B，试说明DB是∠ABC的平分线．14．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．　15．已知：如图，D、E是△ABC内的两点.求证：AB+AC＞BD+DE+EC.316.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数. 【答案与解析】一、选择题1.【答案】C.【解析】重点考查垂线段的定义.2.【答案】A.3.【答案】B. 【解析】因为折叠，所以∠1=∠2，∠3=∠4，又因为∠1=∠2+∠3+∠4=180°，所以∠EMF=∠2+∠3=90°.4.【答案】B.【解析】∵D，E分别为边BC，AD的中点，∴S△ABD= S△ADC =2cm2 ,S△ABE= S△AEC =1cm2∴S△BEC=2cm2又因为F分别为边CE 的中点，所以S△BEF= S△BCF =1cm2.5.【答案】C.【解析】∵4点30分时，时针指向4与5之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴4点30分时分针与时针的夹角是2×30°﹣15°=45度．故选A．6.【答案】B.【解析】∵2x>6,∴x>3. 二、填空题7．【答案】35°. 8．【答案】x=180°+zy﹣.【解析】∵CDEF∥，∴∠CEF=180°y﹣，∵ABEF∥，∴∠x=AEF=z+CEF∠∠∠，即x=180°+zy﹣．故答案为：x=180°+zy﹣．49．【答案】3a―b―c.【解析】∵a、b、c是△ABC的三边,∴a+b＞c，a+c＞b，c+b＞a。

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中考冲刺：动手操作与运动变换型问题—知识讲解（基础）【中考展望】1．对于实践操作型问题，在解题过程中学生能够感受到数学学习的情趣与价值，经历数学化和再创造的过程，不断提高自己的创新意识与综合能力，这是《全日制义务教育数学课程标准(实2．估计在今年的中考题中，实践操作类题目依旧是出题热点，仍符合常规题型，与三角形的全等和四边形的性质综合考查．需具备一定的分析问题能力和归纳推理能力．图形的设计与操作问题，主要分为如下一些类型：1．已知设计好的图案，求设计方案(如：在什么基本图案的基础上，进行何种图形变换等)．2．利用基本图案设计符合要求的图案(如：设计轴对称图形，中心对称图形，面积或形状符合特定要求的图形等)．3．图形分割与重组(如：通过对原图形进行分割、重组，使形状满足特定要求)．4．动手操作(通过折叠、裁剪等手段制作特定图案)．解决这样的问题，除了需要运用各种基本的图形变换(平移、轴对称、旋转、位似)外，还需要综合运用代数、几何知识对图形进行分析、计算、证明，以获得重要的数据，辅助图案设计．另外，由于折叠操作相当于构造轴对称变换，因此折叠问题中，要充分利用轴对称变换的特性，以获得更多的图形信息．必要时，实际动手配合上理论分析比单纯的理论分析更为快捷有效．从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的.动态问题一般分两类，一类是代数综合题，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解.另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考查.所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分. 【方法点拨】 实践操作问题：解答实践操作题的关键是要学会自觉地运用数学知识去观察、分析、抽象、概括所给的实际问题，揭示其数学本质，并转化为我们所熟悉的数学问题．解答实践操作题的基本步骤为：从实例或实物出发，通过具体操作实验，发现其中可能存在的规律，提出问题，检验猜想．在解答过程中一般需要经历操作、观察、思考、想象、推理、探索、发现、总结、归纳等实践活动过程，利用自己已有的生活经验和数学知识去感知发生的现象，从而发现所得到的结论，进而解决问题．动态几何问题：1、动态几何常见类型 （1）点动问题（一个动点）（2）线动问题（二个动点）（3）面动问题（三个动点）2、运动形式 平移、旋转、翻折、滚动13、数学思想函数思想、方程思想、分类思想、转化思想、数形结合思想4、解题思路 （1）化动为静，动中求静（2）建立联系，计算说明（3）特殊探路，一般推证【典型例题】类型一、图形的折叠1．（2016•济南）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=8，AD=10，点E是CD中点，将这张纸片依次折叠两次；第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接ME、NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图3，点B落到B′处，折痕为HG，连接HE，则tan∠EHG=　．【思路点拨】如图2中，作NF⊥CD于F．设DM=x，则AM=EM=10﹣x，利用勾股定理求出x，再利用△DME∽△FEN，得=，求出EN，EM，求出tan∠AMN，再证明∠EHG=∠AMN即可解决问题．【答案】45°．【解析】解：如图2中，作NF⊥CD于F．设DM=x，则AM=EM=10﹣x，∵DE=EC，AB=CD=8，∴DE=CD=4，在RT△DEM中，∵DM2+DE2=EM2，∴（4）2+x2=（10﹣x）2，解得x=2.6，∴DM=2.6，AM=EM=7.4，∵∠DEM+∠NEF=90°，∠NEF+∠ENF=90°，∴∠DEM=∠ENF，∵∠D=∠EFN=90°，∴△DME∽△FEN，2∴=，∴=，∴EN=，∴AN=EN=，∴tan∠AMN==，如图3中，∵ME⊥EN，HG⊥EN，∴EM∥GH，∴∠NME=∠NHG，∵∠NME=∠AMN，∠EHG=∠NHG，∴∠AMN=∠EHG，∴tan∠EHG=tan∠AMN=．故答案为．【总结升华】本题考查翻折变换、勾股定理、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会把问题转化，证明∠AMN=∠EHG是关键，属于中考填空题中的压轴题．举一反三：【变式】如图所示，已知四边形纸片ABCD，现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片，如果限定裁剪线最多有两条，能否做到：________ (用能或不能填空)．若填能，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填不能，请简要说明理由．【答案】解：能.如图所示，取四边形ABCD各边的中点E，F，G，H，连接EG，FH，交点为O．3以EG，FH为裁剪线，EG，FH将四边形ABCD分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四部分，拼接时图中的Ⅰ不

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【巩固练习】一.选择题1. 若22(3)16xmx是完全平方式，则m的值为（）A．－5B．7C．－1D．7或－12．（2016•富顺县校级模拟）下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（）①x210x﹣+25；②4a2+4a1﹣；③x22x1﹣﹣；④；⑤．A．1个 B．2个 C．3个D．4个3. 如果24aabm是一个完全平方公式，那么m是（ ） A.2116b B.2116bC.218b D. 218b4. （2015•永州模拟）已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（）　A． 0B．1C．2D．35. 若3ab，则222426aabb的值为（） A.12B.6C.3D.06. 若x为任意实数时，二次三项式26xxc的值都不小于0，则常数c满足的条件是（） A.0cB. 9c C. 0cD. 9c二.填空题7．（2016•赤峰）分解因式：4x24xy﹣+y2=．8. 因式分解:222224mnmn＝_____________.9. 因式分解: 2221xxy＝_____________.10. 若224250xyxy，xy＝_____________.11. 当x取__________时，多项式2610xx有最小值_____________.12.（2015•宁波模拟）如果实数x、y满足2x2﹣6xy+9y2﹣4x+4=0，那么=．三.解答题13.若44225abab，2ab，求22ab的值.14.（2015春•怀集县期末）已知a+=，求下列各式的值：（1）（a+）2；（2）（a﹣）2；（3）a﹣．115. 若三角形的三边长是abc、、，且满足2222220abcabbc，试判断三角形的形状.小明是这样做的：解：∵2222220abcabbc，∴2222(2)(2)0aabbcbcb.即220abbc∵220,0abbc，∴,abbcabc即.∴该三角形是等边三角形. 仿照小明的解法解答问题： 已知： abc、、为三角形的三条边，且2220abcabbcac，试判断三角形的形状.【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D； 【解析】由题意，3m＝±4，71m或.2. 【答案】C； 【解析】②③ ⑤不能用完全平方公式分解.3. 【答案】B；【解析】222211142222aabmaabbab，所以2144mb，选B.4. 【答案】D； 【解析】解：由题意可知a﹣b=﹣1，b﹣c=﹣1，a﹣c=﹣2，所求式=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca），=[（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）+（a2﹣2ac+c2）]，=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]，=[（﹣1）2+（﹣1）2+（﹣2）2]，=3．故选D．5. 【答案】A； 【解析】原式＝222623612ab.6. 【答案】B； 【解析】22639xxcxc，由题意得，90c，所以9c.2二.填空题7. 【答案】（2x﹣y）2 【解析】4x24xy﹣+y2=（2x）22﹣×2x•y+y2=（2xy﹣）2．8. 【答案】22mnmn；【解析】22222222222422mnmnmnmnmnmnmnmn.9. 【答案】11xyxy【解析】222221111xxyxyxyxy.10.【答案】1； 【解析】2222425210xyxyxy，所以2,1xy，1xy.11.【答案】－3，1； 【解析】2261031xxx，当3x时有最小值1.12.【答案】．【解析】解：可把条件变成（x2﹣6xy+9y2）+（x2﹣4x+4）=0，即（x﹣3y）2+（x﹣2）2=0，因为x，y均是实数，∴x﹣3y=0，x﹣2=0，∴x=2，y=，∴==．故答案为．三.解答题

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【巩固练习】一、选择题1.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2．在同一平面内有四个点，过其中任意两点画直线，仅能画出四条直线，则这四点的位置关系是（ ）A．任意三点都不共线B．有且仅有三点共线C．有两点在另外两点确定的直线外D．以上答案都不对3．A、B是平面上两点，AB＝10cm，P为平面上一点，若PA+PB＝20cm，则P点A．只能在直线AB外B．只能在直线AB上C．不能在直线AB上D．不能在线段AB上．4.根据语句点M在直线a外，过M有一直线b交直线a于点N、直线b上另一点Q位于M、N之间画图，正确的是()．5．已知A、B、C为直线l上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C两点间的距离是()．A．8 cmB．9 cmC．10 cmD．8cm或10cm6．（2016•花都区一模）已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（）A．5cmB．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm7．如图所示，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不到B地而直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有()．A．20种B．8种C．5种D．13种8．如图所示，回字形的道路宽为1米，整个回字形的道路构成了一个长为8米，宽为7米的长方形，一个人从入口点A沿着道路中央走到终点B，他共走了()．A．55米B．55.5米C．56米D．56.6米1二、填空题9．（2015秋•罗平县校级月考）一条直线上有A、B、C三个点，AB=7cm，BC=4cm，则AC=　 ．10．如图所示，OD、OE是两条射线，A在射线OD上，B、C在射线OE上，则图有共有线段________条，分别是________；共有________条射线，分别是________．11.如图，AB=6，BC=4，D、E分别是AB、BC的中点，则BD+BE= ，根据公理：，可知BD+BE DE.12.经过平面上三点可以画 条直线13．同一平面内三条线直线两两相交，最少有 个交点，最多有个交点.14.如图所示，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．则17在射线________上；2007在射线________上．三、解答题15.如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线，请画出简图，并说明理由.16．（2016春•岱岳区期中）如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=8cm，N是AC的中点，MN=6cm，求线段AB的长．17. （2015春•淄博校级期中）如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点.（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+ CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACCBbcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.【答案与解析】一、选择题2第10题第11题第14题1.【答案】A2．【答案】B3．【答案】D 【解析】若点P在线段AB上，则有PA+PB＝10．cm，故这种情况不可能．4. 【答案】D 【解析】逐依排除．5. 【答案】D【解析】分两种情况讨论：（1）点C在线段AB上，AC=AB-BC=9-1=8（cm）；（2）点C在线段AB的延长线上，AC=AB+BC=9+1=10（cm）．6．【答案】B；【解析】解：如图1由M是AB的中点，N是BC的中点，得MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，由线段的和差，得MN=MB+BN=4+1=5cm；如图2由M是AB的中点，N是BC的中点，得MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，由线段的和差，得MN=MB﹣BN=4﹣1=3cm；故选：B．7．【答案】D【解析】从A地直接到C地只有1种方案；先从A到B，再到C地有4×3＝12种方案，所

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北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》同步练习及答案—3.3整式（2）一．判断题(1)31x是关于x的一次两项式． ()(2)－3不是单项式．()(3)单项式xy的系数是0．()(4)x3＋y3是6次多项式．()(5)多项式是整式．()二、选择题 1．在下列代数式：21ab，2ba，ab2+b+1，x3+y2，x3+ x2－3中，多项式有（ ）A．2个B．3个 C．4个 D5个2．多项式－23m2－n2是（）　A．二次二项式B．三次二项式 C．四次二项式D五次二项式3．下列说法正确的是（ ）A．3 x2―2x+5的项是3x2，2x，5 B．3x－3y与2 x2―2xy－5都是多项式C．多项式－2x2+4xy的次数是３ D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是（）A．整式abc没有系数 B．2x+3y+4z不是整式C．－2不是整式 D．整式2x+1是一次二项式5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A、23xB、745ba C、xa523D、－20056．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A、132xB、23x C、3xy－1 D、253x7．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A、2)(yxB、22yx C、yx2 D、2yx8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（）米/分。A、2baB、basC、bsasD、bsass29．下列单项式次数为3的是()A.3abc B.2×3×4C.41x3yD.52x10．下列代数式中整式有()x1，2x+y， 31a2b， yx， xy45， 0.5 ，aA.4个 B.5个 C.6个D.7个11．下列整式中，单项式是()A.3a+1B.2x－y C.0.1D.21x12．下列各项式中，次数不是3的是()A．xyz＋1 B．x2＋y＋1C．x2y－xy2 D．x3－x2＋x－113．下列说法正确的是()A．x(x＋a)是单项式 B．12x不是整式 C．0是单项式 D．单项式－31x2y的系数是3114．在多项式x3－xy2＋25中，最高次项是()A．x3B．x3，xy2 C．x3，－xy2D．2515．在代数式yyynxyx1),12(31,8)1(7,4322中，多项式的个数是()A．1B．2C．3D．416．单项式－232xy的系数与次数分别是()A．－3，3B．－21，3C．－23，2D．－23，317．下列说法正确的是()A．x的指数是0 B．x的系数是0 C．－10是一次单项式D．－10是单项式18．已知：32yxm与nxy5是同类项，则代数式nm2的值是( ) A、6B、5C、2D、519．系数为－21且只含有x、y的二次单项式，可以写出( )A．1个B．2个C．3个D．4个20．多项式212xy的次数是（　）　A、1　B、　2　C、－1　D、－2三．填空题 1．当a＝－1时，34a＝；2．单项式： 3234yx的系数是 ，次数是 ；3．多项式：yyxxyx3223534是次 项式； 4．220053xy是次单项式；5．yx342的一次项系数是 ，常数项是 ；6．_____和_____统称整式.7．单项式21xy2z是_____次单项式.8．多项式a2－21ab2－b2有_____项，其中－21ab2的次数是.9．整式①21，②3x－y2,③23x2y,④a,⑤πx+21y,⑥522a,⑦x+1中单项式有，多项式有10．x+2xy+y是次多项式.11．比m的一半还少4的数是 ；12．b的311倍的相反数是；13．设某数为x，10减去某数的2倍的差是；14．n是

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中考总复习：实数—知识讲解 （提高）【考纲要求】1.了解有理数、无理数、实数的概念；借助数轴理解相反数、绝对值的概念及意义，会比较实数的大小；2.知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数，会求近似数和有效数字；了解乘方与开方、平方根、算术平方根、立方根的概念，并理解这两种运算之间的关系，了解整数指数幂的意义和基本性质；3.掌握实数的运算法则，并能灵活运用；4.逐步形成数形结合、分类讨论、建模思想.【知识网络】【考点梳理】考点一、实数的分类1.按定义分类：正整数自然数整数零有理数有限小数或无限循环小数负整数实数正分数分数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2.按性质符号分类：1正整数正有理数正实数正分数正无理数实数零负整数负有理数负实数负分数负无理数有理数：整数和分数统称为有理数或者形如nm（m，n是整数n≠0）的数叫有理数．无理数：无限不循环小数叫无理数．实数：有理数和无理数统称为实数．要点诠释：常见的无理数有以下几种形式：（1）字母型：如π是无理数，24、等都是无理数，而不是分数；（2）构造型：如2.10100100010000…（每两个1之间依次多一个0）就是一个无限不循环的小数；（3）根式型：3256、、，…都是一些开方开不尽的数；（4）三角函数型：sin35°、tan27°、cos29°等.考点二、实数的相关概念1.相反数（1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．0的相反数是0；（2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数；（3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.2.绝对值（1)代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．可用式子表示为：)0()0(0)0(aaaaaa　 （2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．距离是一个非负数，所以绝对值的几何意义本身就揭示了绝对值的本质，即绝对值是一个非负数．用式子表示：若a是实数，则|a|≥0．3.倒数（1)实数(0)aa的倒数是a1；0没有倒数；（2)乘积是1的两个数互为倒数．a、b互为倒数1ab.4.平方根（1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．a（a≥0）的平方根记作a．（2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根．a（a≥0）的算术平方根记作a．25.立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；0的立方根仍是0．要点诠释：若,aa则0a；-,aa则0a；-ab表示的几何意义就是在数轴上表示数a与数b的点之间的距离.考点三、实数与数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．要点诠释：（1）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.（2）实数和数轴上的点是一一对应的.考点四、实数大小的比较1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.2.正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数；绝对值大的反而小.3.对于实数a、b， 若a-b>0a>b；a-b=0a=b；a-b<0a<b.4.对于实数a，b，c，若a>b，b>c，则a>c.5.无理数的比较大小：利用平方转化为有理数：如果a>b>0， a2>b2a>bba；或利用倒数转化：如比较417与154.要点诠释：实数大小的比较方法：（1）直接比较法：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小.（2）数轴法：在数轴上，右边的数总比左边的数大.考点五、实数的运算1.加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．满足运算律：加法的交换律a+b=b+a，加法的结合律(a+b)+c=a+(b+c)．2.减法减去一个数等于加上这个数的相反数．3.乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负．几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．乘法运算的运算律：（1）乘法交换律ab=ba；（2）乘法结合律(ab)c=a(bc)；

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【巩固练习】一、选择题1．下列图中,∠1和∠2是对顶角的有(　 )个.A．1个 B．2个 　C．3个 D．4个2．（2015春•巴南区校级期末）下列说法正确的是（）　A．两点之间的距离是两点间的线段　B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行　C．与同一条直线垂直的两条直线也垂直　D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3．（2016春·景泰县期末）给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离.其中正确的有()．A．0个B．1个C．2个D．3个4．∠1和∠2是直线AB和CD被直线EF所截得到的同位角，那么∠1和∠2的大小关系是()．A．∠1＝∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．无法确定5．如图所示中，不能通过基本图形平移得到的是()．6．一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于()．A．75°B．105°C．45°D．135°7．下列说法中，正确的是()．A．过点P画线段AB的垂线.B．P是直线AB外一点，Q是直线AB上一点，连接PQ，使PQ⊥AB.C．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.D．过一点有且只有一条直线平行于已知直线.8．如果在同一平面内有两个图形甲和乙，通过平移，总可以完全重合在一起(不论甲和乙的初始位置如何)，则甲和乙是()．A．两个点B．两个半径相等的圆C．两个点或两个半径相等的圆D．两个能够完全重合的多边形二、填空题19．如图所示，AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、H两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝________．10．（2015春•盐津县校级月考）平行用符号　 表示，直线AB与CD平行，可以记作为．11．每天小明上学时，需要先由家向东走150米到公共汽车站点，然后再乘车向西900米到学校，每天小明由家到学校移动的方向是________，移动的距离是________．12. (广东湛江)如图所示，请写出能判断CE∥AB的一个条件，这个条件是；①：________②：________③：________13．（2016·汉阳区模拟）如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=________度.14．同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a________c．若a∥b，b∥c，则a________c．若a∥b，b⊥c，则a________c．15. 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西．16．如图所示，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于点E，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有 条．2北北甲乙三、解答题17．（2014秋•滨湖区校级期末）把图中的互相平行的线写出来，互相垂直的线写出来：18．如图所示，已知∠1＝∠2，AC平分∠DAB，你能推断哪两条线段平行?说明理由．19.如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其它部分都是草地．求草地的面积．20．如图所示，点P是∠ABC内一点．(1)画图：①过点P画BC的垂线，垂足为D；②过点P画BC的平行线交AB于点E，过点P画AB的平行线交BC于点F．(2)∠EPF等于∠B吗?为什么?【答案与解析】一、选择题1. 【答案】A； 【解析】只有第三个图中的∠1与∠2是对顶角.2. 【答案】D．3. 【答案】B；3 【解析】（1）只有两条直线平行时，同位角相等，错误；（2）正确；（3）不符合对顶角的定义，错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故错误.故选：B.4. 【答案】D； 【解析】因为不知道直线AB和CD是否平行，平行时同位角相等，不平行时同位角不相等，所以无法确定同位角是否相等，故选D．5. 【答案】D【解析】易见A、B、C都可以通过基本图形平移得到，只有D不能．6. 【答案】C； 【解析】根据直线平行，内错角相等，从A点北偏东60°方向等于从B点南偏西60

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北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.3截一个几何体（1）一、填空题1．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________．2．如图1，长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是__________．3．在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________．4．一座大楼，小明只看到了楼顶，则小明的看到的图叫__________．5．现有一张长52cm，宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm，宽12cm的矩形小纸片（不能粘贴），则最多能剪出__________张．6．一个正方体的主视图、左视图及俯视图都是__________．二、选择题7．用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（）A．长方形;B．梯形; C．三角形;D．圆8．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（）A．圆柱;B．圆锥; C．正方体; D．球9．小明看到了实验楼三个字，而且能看到该楼所有的门窗，则小明看到的图是（　）A．俯视图;B．左视图;C．主视图;D．都有可能10．截去四边形的一个角，剩余图形不可能是（）A．三角形;B．四边形;C．五边形;D．圆三、解答题11．如图2，将等腰三角形对折沿着中间的折痕剪开，得到两个形状和大小都相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它有一条相等的边是公有的，你能拼出多少种不同的几何图形？并请你分别说出所拼的图形的名称．12．用火柴棒拼搭等边三角形（1）用火柴棒拼搭出两个边长等于棒长的等边三角形，你有几种拼法，最少需要几根火柴棒？（2）拼6个边长等于棒长的等边三角形，看谁用的棒最少？（3）用6根火柴棒拼搭等边三角形，若允许搭成的等边三角形不在同一平面内，那么可以搭多少个？来源：http://www.bcjy123.com/tiku/13．选择你所熟悉的实物模型作出它的俯视图、主视图及左视图．14．用一个平面去截圆锥，可以得到几种不同的图形？动手试一试．参考答案一、1．圆　2．矩形　3．三角形　4．俯视图5．7　6．正方形二、7．D　8．C　9．C　10．D三、11．共可以拼出以下六种图形（（1）～（6））（1）、（3）是等腰三角形；（2）、（4）是平行四边形；（5）是长方形；（6）可以称它为筝形．来源：http://www.bcjy123.com/tiku/12．（1）2、5　（2）12　（3）4（1）有两种情况，至少要用5根火柴棒，如图（2）；而图（1）则用6根火柴棒．（2）最少要12根火柴棒，如图（4）；图（3）用了13根．（3）若可以不在同一个平面内拼搭，可以搭4个等边三角形，如图（5）．13．略　14．略

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二元一次方程组解法（二）加减法（基础）知识讲解【学习目标】1. 掌握加减消元法解二元一次方程组的方法； 2. 能熟练、正确、灵活掌握代入法和加减法解二元一次方程组；3．会对一些特殊的方程组进行特殊的求解．【要点梳理】要点一、加减消元法解二元一次方程组两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．要点诠释：用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： (1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等；(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；(3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；（4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值并把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，就是方程组的解．要点二、选择适当的方法解二元一次方程组解二元一次方程组的基本思想（一般思路）是消元，消元的方法有两种：代入消元和加减消元，通过适当练习做到巧妙选择，快速消元．【典型例题】类型一、加减法解二元一次方程组1. 直接加减：（2016•江宁区二模）已知是二元一次方程组的解，则的值为　 　．【思路点拨】方程组利用加减消元法即可确定出的值．【答案】3．【解析】解：把代入，得，①+②得：【总结升华】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2.先变系数后加减：【思路点拨】注意到方程组中x的系数成2倍关系，可将方程①的两边同乘2，使两个方程中x的系数相等，然后再相减消元．【答案与解析】解：②－①×2，得13y＝65．解得y＝5．1将y＝5代入①，得2x-5×5＝-21，解得x＝2．所以原方程组的解为．【总结升华】如果两个方程中未知数的系数的绝对值不相等，但某一未知数的系数成整数倍，可将一个方程的系数进行变化，使这个未知数的系数的绝对值相等．举一反三：【变式】（2015•河北模拟）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y=a，求该方程组的解．【答案】解：，②×2﹣①得，y=a﹣，把y=a﹣代入②得，x=a﹣，则a﹣﹣（a﹣）=a，解得，a=5方程组的解为：．3.建立新方程组后巧加减：解方程组【思路点拨】注意到两个方程中两个未知数的系数的和相等、差互为相反数，所以可将两个方程分别相加、相减，从而得到一个较简单的二元一次方程组．【答案与解析】解：①+②，得7x+7y＝7，整理得x+y＝1．③②－①，得3x-3y＝-15，整理得x-y＝-5．④解由③、④组成的方程组得原方程组的解为【总结升华】解方程组时，我们应根据方程组中未知数的系数的特点，通过将两个方程相加或相减，把原方程组转化为更简单的方程组来解．24.先化简再加减：解方程组【思路点拨】方程组中未知数的系数是分数或小数，一般要先化成整数后再消元．【答案与解析】解：①×10，②×6，得③×3-④，得11y＝33，解得y＝3．将y＝3代入③，解得x＝4．所以原方程组的解为【总结升华】当二元一次方程组的形式比较复杂时，通常是先通过变形(如去分母、去括号等)，将它化为形式简单的方程组，再消元求解．类型二、用适当方法解二元一次方程组5. （1） （2）【思路点拨】观察方程特点选择方法：（1）代入消元法；（2）先化简再加减或代入消元法．【答案与解析】解：（1）由①得③将③代入②得解得：将代入③得∴原方程组的解为：．（2）原方程组可化为：①+②，得，即 ③将③代入①得，代入③得 3∴原方程组的解为：．【总结升华】方程组的解法不唯一，只是有的计算简便，有的繁琐．举一反三：【变式】用两种方法解方程组【答案】解：法Ⅰ：由（1）：2y=9－x将其整体代入（2）：3x－(9－x)=－1解得x=2∴2y=9－x=7∴原方程组的解为：法Ⅱ：（1）+（2）：4x=8，x=2，代入（1）：2+2y=9，2y=7，．∴原方程组的解为：．4

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【巩固练习】一、选择题1．手电筒射出的光线，给我们的形象是()．A．直线B．射线C．线段D．折线2．下列各图中直线的表示法正确的是()．3．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF;②PE=12EF;③12EF=PE;④2PE=EF;其中能表示点P是EF中点的有（ ）　A．4个B．3个 C．2个D．1个4．如图中分别有直线、射线、线段，能相交的是()．5．（2015•黄冈中学自主招生）如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（）　A．AB=12B．BC=4C．AM=5D．CN=26．（2016•宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短二、填空题7. （2016春•威海期中）平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，平面内不同的六个点最多可确定　 　条直线．8．在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是．19. 如图所示，数一数，图中共有________条线段，________条射线，________条直线，其中以B为端点的线段是________；经过点D的直线是________，可以表示出来的射线有________条．10.如图所示，（1）AC=BC+ ；（2）CD=AD-；（3）CD=-BC；（4）AB+BC= -CD.11. 如图所示，直线_______和直线______相交于点P；直线AB和直线EF相交于点______；点R是直线________和直线________的交点．12．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=cm．三、解答题13．根据下列语句画出图形：（1）直线L经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；（2）两条直线m与n相交于点P；（3）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q．14.如图，已知AB=2cm，延长线段AB至点C，使BC=2AB，点D是线段AC的中点，用刻度尺画出图形，并求线段BD的长度．15．已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．(1)若线段AC＝6，BC＝4，求线段MN的长度；(2)若AB＝a，求线段MN的长度；(3)若将(1)小题中点C在线段AB上改为点C在直线AB上，(1)小题的结果会有变化吗?求出MN的长度．【答案与解析】2一、选择题1．【答案】B【解析】手电筒本身看作射线的端点，射出的光线看作向前方无限延伸.2．【答案】C【解析】要牢记直线、射线、线段的表示方法．3．【答案】A【解析】点P是线段AB的中点，表示方法不唯一.4．【答案】B5.【答案】A.【解析】根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，可知：，∴只要已知AB即可．6．【答案】D；【解析】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选D．二、填空题7. 【答案】15； 【解析】解：平面内不同的六个点最多可确定 6(61)215条直线．故答案为：15．8. 【答案】两点之间线段最短． 【解析】线段的性质：两点之间线段最短．9. 【答案】6 ，18， 4，线段AB、线段BC、线段BD；直线AD、直线BD、直线CD，10【解析】注意利用线段、射线、直线的表示法进行区别．10.【答案】AB， AC，BD，AD11.【答案】AB，CD，O，CD，EF12.【答案】6．三、解答题13.【解析】 解：（1） （2）3（3）14.【解析】解：如图：，由BC=2AB，AB=2cm，得BC=4cm，由线段的和差，得AC=AB+BC=2+4=6cm，由点D是线段AC的中点，得AD=AC=×6=3cm．由线段的和差，得BD=AD﹣AB=3﹣2=1cm．15. 【解析】解：(1)∵AC＝6，BC＝4，∴AB＝6+4＝10又∵点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴MC＝AM＝AC，CN＝BN＝BC，∴MN＝MC+CN＝AC+BC＝(AC+BC)＝AB＝5(cm)．(2)由(1)中已知AB＝10cm求出MN＝

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2021年昆明市初中学业水平考试英语试题卷（全卷四个部分，共8页。满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1. 本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2. 考试结束后，请将试题卷和答題卡一并交回。第一部分 听力（共四节，满分30分）第一节 听句子，选出与所听句子内容相符的图画。听音前你有10秒钟的读题时间，注意听两遍。（共5小题，每小题1分，满分5分）1. A. B. C. 2. A. B. C. 3. A. B. C. 4. A. B. C. 5. A. B. C. 第二节 根据所听到的句子，选出最恰当的应答语。听音前你有10秒钟的读题时间，注意听两遍。（共5小题，每小题1分，满分5分）6. A. Piano lessons. B. The chess club. C. A welcome party. 7. A. In September. B. Every morning. C. For five months. 8. A. Yes, he does. B. No, he isnt. C. No, he didnt. 9. A. Its not good. B. What a pity!C. Thank you. 10. A. All right. B. Here you are. C. It doesnt matter. 第三节 听对话及何题，选择最佳答案。听音前你有10秒钟的读题时间，注意听两遍。（共5小题，每小題2分，满分10分）11. A. Once a week. B. Twice a week. C. Three times a week. 12. A. The service is the best. B. The restaurant is clean. C. The food tastes good. 13. A. 6:50 p. m. B. 7:15 p. m. C. 7:40 p. m. 14. A. No, he doesntB. On weekdays. C. On weekends. 15. A. Yu Gong should move the mountains. B. The Story of Yu Gong is not educational. C. Yu Gong can try another way to solve the problem. 第四节 听短文，根据短文内容回答问题。听音前你有15秒钟的读题时间，注意听三遍。（共5小题，每小题2分，满分10分）16. Fairy penguins are the ____________ penguins in the world. A. fattestB. largestC. smallest17. How tall are fairy penguins? A. About 3 centimeters tall. B. About 13 centimeters tall. C. About 30 centimeters tall. 18. Where do fairy penguins lay eggs?A. In the sea. B. On land.C. In a hole under the sea. 19. Fairy penguins are in danger. One of the reasons is that _____________. A. they often get hurtB. there is no enough foodC. they are losing their homes because of pollution20. According to the passage, which of the following is TRUE?A. Fairy penguins arc good at swimming and flying. B. Its the father and mother penguins task to sit on the e

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北师大版七年级数学上册第4章《基本平面图形》同步练习及答案—4.5多边形和圆的初步认识基础巩固1．正八面体的每一个面都是()．正八面体A．正方形B．长方形C．正三角形D．正五边形2．下列说法：①由许多线段连接而成的图形叫多边形；②多边形的边数是不小于4的自然数；③三角形、正方形、五棱柱都是多边形．其中正确的有()．A．0个B．1个C．2个D．3个3．下面的四个图形中与其他三个不同类的是()．4．十二边形对角线的条数共有()．A．27B．45C．54D．1085．用M，N，P，Q各代表四种简单的几何图形(线段、正三角形、正方形、圆)中的一种，图①～④是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的(组合用&表示)．那么，下列组合图形中表示P&Q的是()．能力提升 6．把下面的正方形沿虚线剪开后，会拼成如图所示的图形的是()．7．在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是()．来源：http://www.bcjy123.com/tiku/8．如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形的个数是()．A．54B．90C．102D．114参考答案1答案：C2答案：A点拨：多边形是由一些不在同一直线上的线段首尾顺次相连而成的封闭平面图形，故①错；三角形也是多边形，故②错；五棱柱不是平面图形，故③错．选A.3答案：B4答案：C点拨：十二边形对角线的条数是121232＝6×9＝54，故选C.5答案：B点拨：由图①②知P为圆，由图③④知Q为线段，因此P&Q应是圆和线段的组合图形，故选B.6答案：D 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/7答案：C8答案：B点拨：第1层有1×6＝6个正三角形，第2层有3×6＝18个正三角形，…，依此类推，第8层有15×6＝90个正三角形．故选B.

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中考总复习：统计与概率--巩固练习【巩固练习】一、选择题1．下列说法不正确的是（ ）.A．某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C．若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件2. （2016·南京二模）某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（）.A．在公园调查了1000名老年人的健康状况　 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了100名小区内老年邻居的健康状况　D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况3．如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（）.A． 　B．　 C． 　D．4.（2016•安徽模拟）有五张卡片的正面分别写有我的中国梦，五张卡片洗匀后将其反反面放在桌面上，小明从中任意抽取两张卡片，恰好是中国的概率是（）A．B．C．D．5．若自然数n使得三个数的加法运算n＋(n＋1)＋(n＋2)产生进位现象，则称n为连加进位数．例如：2不是连加进位数，因为2＋3＋4＝9不产生进位现象；4是连加进位数，因为4＋5＋6＝15产生进位现象；51是连加进位数，因为51＋52＋53＝156产生进位现象．如果从0，1，2，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到连加进位数的概率是（）.A．0.88 　 B．0.89 　C．0.90 　 D．0.91 6. 样本x1、x2、x3、x4的平均数是，方差是s2，则样本x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数和方差分别是().A．+3，S2+3　 B．+3， S2　 C．，S2+3 　D．，S2二、填空题7. 在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2＋2x＋5与x轴所围成的区域内(不含边界)的概率是____1__.8. 一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有_________个黄球． 9.（2017•青浦区一模）从点数为1、2、3的三张扑克牌中随机摸出两张牌，摸到的两张牌的点数之积为素数的概率是___________.10.（2016•郑州一模）有大小、形状、颜色完全相同的3个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3中的一个，将这3个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是　 ．11. 现有、两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6).用小莉掷立方体朝上的数字为、小明掷立方体朝上的数字为来确定点，那么它们各掷一次所确定的点落在已知抛物线上的概率为_______. 12.将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为，第二次掷出的点数为，则使关于的方程组只有正数解的概率为____.三、解答题13.（2016•凉山州模拟）有两个不透明的袋子中分别装有3个大小、形状完全一样的小球，第一个袋子中的三个小球上分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，第二个袋子上的三个小球上分别标有数字1，﹣1，﹣2，从两个袋子中各摸出一个小球，第一个袋子中摸出的小球记为m，第二个袋子中摸出的小球记为n，若m、n分别是点A的横坐标．（1）用列表法或树状图法表示所有可能的点A的坐标；（2）求点A（m，n）在抛物线y=x2+3x上的概率．14. 小华与小丽设计了A、B两种游戏：游戏 A的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．游戏 B的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大

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