2021年河南省普通高中招生考试试卷道德与法治注意事项:1.本试卷共6页，分为选择题和非选择题，满分70分，考试时间60分钟。2.开卷考试，可查阅资料，但应独立答题，禁止交流。3.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题（17小题，每小题2分，共34分。下列每小题的四个选项中，只有一项是最符合题意的）1. 飞向太空，漫步太空，一直是中国人的美好梦想。1958年，毛泽东向世界庄严宣示:我们也要搞人造卫星！经过一代代航天人60多年的艰辛探索、砥砺前行，中国已经取得了运载火箭、通信卫星、导航卫星、载人航天、探月工程、空间站等多项里程碑式的进展，成为世界上第三个漫步太空的国家……中国人航天圆梦的历程告诉我们()①经过艰辛探索、共同努力，我国已成为世界科技创新强国②有梦就有希望，有了梦想和希望，人类一定能不断进步和发展③中国人民具有伟大创造精神、奋斗精神、团结精神、梦想精神④实现中国梦必须走中国道路，弘扬中国精神，凝聚中国力量A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④【答案】D【解析】【分析】【详解】本题考查中国圆梦所需具备的条件。①：从整体上看，我国科技水平和创新能力与发达国家还存在较大差距，所以我国并不是世界科技创新强国，①说法错误；②：题干强调的是中国人的航天圆梦，与人类的进步和发展无关，②不符合题意，不选；③④：中国航天梦的实现离不开一代代航天人60多年的艰辛探索、砥砺前行，说明中国人民具有伟大创造精神、奋斗精神、团结精神、梦想精神；中国人航天圆梦，也是实现中国梦的表现，也离不开中国道路、中国精神和中国力量，③④说法正确；故本题选D。2. 经过30年发展，上海浦东已经从过去以农业为主的区域，变成了一座功能集聚、要素齐全、设施先进的现代化新城，可谓是沧桑巨变！新征程上，党中央要求浦东新区努力成为更高水平改革开放的开路先锋、全面建设社会主义现代化国家的排头兵，此举()①宣示了中国坚定不移推动改革开放的决心和信心②有利于把浦东打造成社会主义现代化建设引领区③是决定当代中国命运的关键一招④表明我国经济实现了高质量发展A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④【答案】A【解析】【分析】【详解】本题考查改革开放。①②：党中央要求浦东新区努力成为更高水平改革开放的开路先锋、全面建设社会主义现代化国家的排头兵，说明我国坚定不移的继续坚持改革开放；经过30年的发展，浦东从以农业为主的区域成为现代化新城，党中央的举措有利于让浦东打造成社会主义现代化建设引领区，①②说法正确；③④：改革开放是是决定当代中国命运的关键一招，题干中党的举措只是有利于推动改革开放；我国经济发展进入新常态，需要由高速增长阶段转向高质量发展阶段，并没有实现高质量发展，③④说法错误；故本题选A。3. 第七次全国人口普查结果显示，我国15岁及以上人口平均受教育年限从2010年的9.08年提高至9.91年。16~59岁劳动年龄人口平均受教育年限从2010年的9.67年提高至10.75年，文盲率从2010年的4.08%下降为2.67%。由此可以得出的正确结论是()A. 人口基数大、人口素质偏低是我国人口现状的基本特点B. 我国人口质量稳步提升，人口受教育程度明显提高C. 我国文盲率明显下降，国民受教育程度与发达国家持平D. 我国人口对经济社会发展的压力已发生根本改变【答案】B【解析】【详解】本题考查对我国的人口特点的把握。AB：题文中主要表明了我国的人口素质得到提高，人口受教育程度明显提升，故B说法正确，A与题意不符；C：没有资料证明我国国民受教育程度与发达国家持平，故C说法错误；D：这在材料中没有体现，故与题意不符；故本题选B。4. 从张仲景到李时珍，再到诺贝尔奖获得者屠呦呦、人民英雄张伯礼；从《黄帝内经》《仿寒杂病论》到《本草纲目》。再到今天伟大的抗疫实践……千百年来，中医和中药护佑着中华民族的生存与发展，为弘扬中医药文化，我们应该()①只信中医，摒弃西医②传承精华，守正创新③中西互补，协调发展④重视中医，淡化西医A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④【答案】C【解析】【详解】本题考查弘扬优秀文化的认识和理解。①④：西医对治病救人也发挥着重要作用，我们应该中西医结合，故①④说法错误；②③：疫情期间，中医药对防控疫情起了重要作用。为此，我们应该传承精华，守正创新，中西互补，协调发展，故②③说法正确；故本题选C。5. 国家政治安全攸关党和国家安危，是国家安全的根本，是维护人民安全和国家利益的根本保证，是坚持和发展中国特色社会主义的根本前提。当前我国政治安全面临着内部和外来的多种威胁与挑战。下列属于我国政治安全面临外来威胁与挑战的是()①国际反华敌对势力对我国开展西方意识形态渗透②国际

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中考总复习：几何初步及三角形—知识讲解（基础）【考纲要求】1.了解直线、射线、线段的概念和性质以及表示方法，掌握三者之间的区别和联系，会解决与线段有关的实际问题；2.了解角的概念和表示方法，会把角进行分类以及进行角的度量和计算；3.掌握相交线、平行线的定义，理解所形成的各种角的特点、性质和判定；4.了解命题的定义、结构、表达形式和分类，会简单的证明有关命题；5.了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高,了解三角形的稳定性.　 　【知识网络】【考点梳理】考点一、直线、射线和线段1．直线1代数中学习的数轴和一张纸对折后的折痕等都是直线，直线可以向两方无限延伸.(直线的概念是一个描述性的定义，便于理解直线的意义).要点诠释：1）．直线的两种表示方法：(1)用表示直线上的任意两点的大写字母来表示这条直线，如直线AB，其中A、B是表示直线上两点的字母；(2)用一个小写字母表示直线，如直线a.2)．直线和点的两种位置关系(1)点在直线上(或说直线经过某点)；(2)点在直线外(或说直线不经过某点).3).直线的性质：　 过两点有且只有一条直线(即两点确定一条直线).2．射线直线上一点和它一旁的部分叫做射线.射线只向一方无限延伸.要点诠释：(1)用表示射线的端点和射线上任意一点的大写字母来表示这条射线，如射线OA，其中O是端点，A是射线上一点；(2)用一个小写字母表示射线，如射线a.3.线段直线上两点和它们之间的部分叫做线段，两个点叫做线段的端点.要点诠释：1)．线段的表示方法：(1)用表示两个端点的大写字母表示，如线段AB，A、B是表示端点的字母；(2)用一个小写字母表示，如线段a.2)．线段的性质：所有连接两点的线中，线段最短(即两点之间，线段最短).3)．线段的中点：线段上一点把线段分成相等的两条线段，这个点叫做线段的中点.4)．两点的距离：连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.考点二、角1．角的概念：(1)定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，两条射线分别叫做角的边.(2)定义二：一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角.射线旋转时经过的平面部分是角的内部，射线的端点是角的顶点，射线旋转的初始位置和终止位置分别是角的两条边.要点诠释：1）．角的表示方法：(1)用三个大写字母来表示，注意将顶点字母写在中间，如∠AOB；(2)用一个大写字母来表示，注意顶点处只有一个角用此法，如∠A；(3)用一个数字或希腊字母来表示，如∠1，∠.2）．角的分类：(1)按大小分类：　 锐角-小于直角的角(0°＜＜90°);　 直角-平角的一半或90°的角(=90°);　 钝角-大于直角而小于平角的角(90°＜＜180°);(2)平角：一条射线绕着端点旋转，当终止位置与起始位置成一条直线时，所成的角叫做平角，平角等于180°.(3)周角：一条射线绕着端点旋转，当终止位置又回到起始位置时，所成的角叫做周角，周角等于　 360°.(4)互为余角：如果两个角的和是一个直角(90°)，那么这两个角叫做互为余角.(5)互为补角：如果两个角的和是一个平角(180°)，那么这两个角叫做互为补角.3）．角的度量：(1)度量单位：度、分、秒；(2)角度单位间的换算：1°=60′，1′=60″(即：1度=60分，1分=60秒)；(3)1平角=180°，1周角=360°，1直角=90°.4）．角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等.2．角的平分线：如果一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线.考点三、相交线1．对顶角(1)定义：如果两个角有一个公共顶点， 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，那2么这两个角叫对顶角.(2)性质：对顶角相等.2．邻补角(1)定义：有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.(2)性质：邻补角互补.3．垂线（1）定义：当两条直线相交所得的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，它们的交点叫做垂足.垂直用符号⊥来表示.要点诠释： 　①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.(2)点到直线的距离定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.4．同位角、内错角、同旁内角(1)基本概念：两条直线(如a、b)被第三条直线(如c)所截，构成八个角，简称三线八角，如图所示： ∠1和∠8、∠2和∠7、∠3和∠6、∠4和∠

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中考总复习：几何初步及三角形—知识讲解（提高）【考纲要求】1.了解直线、射线、线段的概念和性质以及表示方法，掌握三者之间的区别和联系，会解决与线段有关的实际问题；2.了解角的概念和表示方法，会把角进行分类以及进行角的度量和计算；3.掌握相交线、平行线的定义，理解所形成的各种角的特点、性质和判定；4.了解命题的定义、结构、表达形式和分类，会简单的证明有关命题；5.了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性.　 　【知识网络】【考点梳理】考点一、直线、射线和线段1．直线1代数中学习的数轴和一张纸对折后的折痕等都是直线，直线可以向两方无限延伸.(直线的概念是一个描述性的定义，便于理解直线的意义).要点诠释：1）．直线的两种表示方法：(1)用表示直线上的任意两点的大写字母来表示这条直线，如直线AB，其中A、B是表示直线上两点的字母；(2)用一个小写字母表示直线，如直线a.2)．直线和点的两种位置关系(1)点在直线上(或说直线经过某点)；(2)点在直线外(或说直线不经过某点).3).直线的性质：　 过两点有且只有一条直线(即两点确定一条直线).2．射线直线上一点和它一旁的部分叫做射线.射线只向一方无限延伸.要点诠释：(1)用表示射线的端点和射线上任意一点的大写字母来表示这条射线，如射线OA，其中O是端点，A是射线上一点；(2)用一个小写字母表示射线，如射线a.3.线段直线上两点和它们之间的部分叫做线段，两个点叫做线段的端点.要点诠释：1)．线段的表示方法：(1)用表示两个端点的大写字母表示，如线段AB，A、B是表示端点的字母；(2)用一个小写字母表示，如线段a.2)．线段的性质：所有连接两点的线中，线段最短(即两点之间，线段最短).3)．线段的中点：线段上一点把线段分成相等的两条线段，这个点叫做线段的中点.4)．两点的距离：连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.考点二、角1．角的概念：(1)定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，两条射线分别叫做角的边.(2)定义二：一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角.射线旋转时经过的平面部分是角的内部，射线的端点是角的顶点，射线旋转的初始位置和终止位置分别是角的两条边.要点诠释：1）．角的表示方法：(1)用三个大写字母来表示，注意将顶点字母写在中间，如∠AOB；(2)用一个大写字母来表示，注意顶点处只有一个角用此法，如∠A；(3)用一个数字或希腊字母来表示，如∠1，∠.2）．角的分类：(1)按大小分类：　 锐角-小于直角的角(0°＜＜90°)；　 直角-平角的一半或90°的角(=90°)；　 钝角-大于直角而小于平角的角(90°＜＜180°)．(2)平角：一条射线绕着端点旋转，当终止位置与起始位置成一条直线时，所成的角叫做平角，平角等于180°.(3)周角：一条射线绕着端点旋转，当终止位置又回到起始位置时，所成的角叫做周角，周角等于　 360°.(4)互为余角：如果两个角的和是一个直角(90°)，那么这两个角叫做互为余角.(5)互为补角：如果两个角的和是一个平角(180°)，那么这两个角叫做互为补角.3）．角的度量：(1)度量单位：度、分、秒；(2)角度单位间的换算：1°=60′，1′=60″(即：1度=60分，1分=60秒)；(3)1平角=180°，1周角=360°，1直角=90°.4）．角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等.2．角的平分线：如果一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线.考点三、相交线1．对顶角(1)定义：如果两个角有一个公共顶点， 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，那2么这两个角叫对顶角.(2)性质：对顶角相等.2．邻补角(1)定义：有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.(2)性质：邻补角互补.3．垂线 （1）定义：当两条直线相交所得的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，它们的交点叫做垂足.垂直用符号⊥来表示.要点诠释： 　①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.　②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.　 (2)点到直线的距离定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.4．同位角、内错角、同旁内角(1)基本概念：两条直线(如a、b)被第三条直线(如c)所截，构成八个角，简称三线八角，如图所示： ∠1和∠8、∠2和∠7、∠3

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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质—知识讲解（基础）【学习目标】1. 会用描点法画二次函数2(0)yaxbxca的图象；会用配方法将二次函数2yaxbxc的解析式写成2()yaxhk的形式；2.通过图象能熟练地掌握二次函数2yaxbxc的性质；3.经历探索2yaxbxc与2()yaxhk的图象及性质紧密联系的过程，能运用二次函数的图象和性质解决简单的实际问题，深刻理解数学建模思想以及数形结合的思想．【要点梳理】要点一、二次函数2(0)yaxbxca与2()(0)yaxhka之间的相互关系1.顶点式化成一般式从函数解析式2()yaxhk我们可以直接得到抛物线的顶点(h，k)，所以我们称2()yaxhk为顶点式，将顶点式2()yaxhk去括号，合并同类项就可化成一般式2yaxbxc．2.一般式化成顶点式2222222bbbbyaxbxcaxxcaxxcaaaa22424bacbaxaa．对照2()yaxhk，可知2bha，244acbka．∴抛物线2yaxbxc的对称轴是直线2bxa，顶点坐标是24,24bacbaa．要点诠释：1．抛物线2yaxbxc的对称轴是直线2bxa，顶点坐标是24,24bacbaa，可以当作公式加以记忆和运用．2．求抛物线2yaxbxc的对称轴和顶点坐标通常用三种方法：配方法、公式法、代入法，这三种方法都有各自的优缺点，应根据实际灵活选择和运用．1要点二、二次函数2(0)yaxbxca的图象的画法1.一般方法：列表、描点、连线；2.简易画法：五点定形法.其步骤为：(1)先根据函数解析式，求出顶点坐标和对称轴，在直角坐标系中描出顶点M，并用虚线画出对称轴．(2)求抛物线2yaxbxc与坐标轴的交点，当抛物线与x轴有两个交点时，描出这两个交点A、B及抛物线与y轴的交点C，再找到点C关于对称轴的对称点D，将A、B、C、D及M这五个点按从左到右的顺序用平滑曲线连结起来．要点诠释：当抛物线与x轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与y轴的交点C及对称点D，由C、M、D三点可粗略地画出二次函数图象的草图；如果需要画出比较精确的图象，可再描出一对对称点A、B，然后顺次用平滑曲线连结五点，画出二次函数的图象，要点三、二次函数2(0)yaxbxca的图象与性质1.二次函数20()yaxbxca图象与性质函数二次函数2yaxbxc（a、b、c为常数，a≠0）图象0a0a开口方向向上向下对称轴直线2bxa直线2bxa顶点坐标24,24bacbaa24,24bacbaa增减性在对称轴的左侧，即当2bxa时，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，即当2bxa时，y随x的增大而增大．简记：左减右增在对称轴的左侧，即当2bxa时，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，即当2bxa时，y随x的增大而减小．简记：左增右减最大(小)值抛物线有最低点，当2bxa时，y有最小抛物线有最高点，当2bxa时，y有2值，244acbya最小值最大值，244acbya最大值 2.二次函数20()yaxbxca图象的特征与a、b、c及b2-4ac的符号之间的关系项目字母字母的符号图象的特征aa＞0开口向上a＜0开口向下bab＞0(a，b同号)对称轴在y轴左侧ab＜0(a，b异号)对称轴在y轴右侧cc=0图象过原点c＞0与y轴正半轴相交c＜0与y轴负半轴相交b2-4acb2-4ac=0与x轴有唯一交点b2-4ac＞0与x轴有两个交点b2-4ac＜0与x轴没有交点要点四、求二次函数2(0)yaxbxca的最大（小）值的方法如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大（或最小）值，即当2bxa时，244acbya最值．要点诠释：如果自变量的取值范围是x1≤x≤x2，那么首先要看2ba是否在自变量的取值范围x1≤x≤x2内，若在此范围内，则当2bxa时，244acbya最值，若不在此范围内，则需要考虑函数在x1≤x≤x2范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当x＝x2时，222yaxbxc最大值；当x＝x1时，211yaxbxc最小值，如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当x＝x1时，；当x＝x2时，，如果在此范围内，y值有增有减，则需考察x＝x1，x＝x2，2bxa时y值的情况．3【典型

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分式的乘除（提高）【学习目标】1.学会用类比的方法总结出分式的乘法、除法法则.2.会分式的乘法、除法运算.3.掌握乘方的意义，能根据乘方的法则，先乘方，再乘除进行分式运算.【要点梳理】要点一、分式的乘除法1.分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.用字母表示为：acacbdbd，其中abcd、、、是整式，0bd.2.分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用字母表示为：acadadbdbcbc，其中abcd、、、是整式，0bcd.要点诠释：（1）分式的乘除法都能统一成乘法，然后约去公因式，化为最简分式或整式.（2）分式与分式相乘，若分子和分母是多项式，则先分解因式，看能否约分，然后再乘.（3）整式与分式相乘，可以直接把整式（整式可以看作分母是1的代数式）和分式的分子相乘作为分子，分母不变.当整式是多项式时，同样要先分解因式，便于约分.（4）分式的乘除法计算结果，要通过约分，化为最简分式或整式.要点二、分式的乘方分式的乘方运算法则：分式的乘方是把分子、分母分别乘方，用字母表示为：nnnaabb（n为正整数）.要点诠释：（1）分式乘方时，一定要把分式加上括号.不要把nnnaabb写成nnaabb（2）分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.（3）在一个算式中同时含有分式的乘方、乘法、除法时，应先算乘方，再算乘除，有多项式时应先分解因式，再约分.（4）分式乘方时，应把分子、分母分别看作一个整体.如222222abababbbb.【典型例题】类型一、分式的乘法1、（2016北京•门头沟一模）已知x－3y=0，求的值． 1【思路点拨】先把分母分解因式，并运用分式的乘法法则约分、化简，再把x=3y代入可求分式的值．【答案与解析】解：原式= =∵ x－3y=0，∴ x=3y．∴当x=3y时，原式=． 【总结升华】本题考查综合运用分式的乘法法则，约分化简分式，并根据已知条件式求分式的值． 举一反三：【变式】已知分式2|2|(3)0abab，计算22222aabaabbab的值．【答案】解： 22222222()()()()aabaabaabaabababbababb．∵2|2|(3)0abab，∴2|2|(3)0ab，且0ab，即20a且30b，解得2a，3b，此时50ab．∴原式222439．类型二、分式的除法2、课堂上，李老师给同学们出了这样一道题：当3x，522，73时，求代数式22212211xxxxx的值．小明一看，太复杂了，怎么算呢？你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体的过程．【思路点拨】分式求值问题的解题思路是先化简，再代入求值，一般情况下不直接代入，本2题所给的x的值虽然有的较为复杂，但化简分式后即可发现结果与字母x的取值无关．【答案与解析】解：2222122(1)1111(1)(1)2(1)2xxxxxxxxxx．所以无论x取何值，代数式的值均为12，即代数式的值与x的取值无关．所以当3x，522，73时，代数式的值都是12．【总结升华】本题实际就是一道普通的分式化简求值题，只是赋予情景，增加兴趣，要通过认真审题，领会解决问题的实质．举一反三：【变式】已知20ab，其中a不为0，求22222baabababa的值.【答案】解：原式＝2aabababbaab ＝22bba. ∵20ab， ∴ab2. ∴ 原式＝22224)2()(aaaa. ∵a不为0，∴ 原式＝41.类型三、分式的乘方3、 （2015春•泉州校级期中）计算：．【思路点拨】先进行乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．【答案与解析】解：原式=﹣•=﹣．【总结升华】分式乘方时也可以先确定符号，再将分子、分母分别乘方．类型四、分式的乘除法、乘方混合运算34、 若m等于它的倒数，求32222)2.()22(444mmmmmmm的值．【答案与解析】解：22232442().()422mmmmmmm22322222282282mmmmmmmmmm∵m等于它的倒数，∴1,mm解得1m∴1m时，原式＝124；1m时，原式＝38.【总结升华】乘除混合运算，首先把除法运算转

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【巩固练习】一、选择题1．A、B、C、D均为单项式，则A+B+C+D为()．A．单项式B．多项式C．单项式或多项式D．以上都不对2．下列计算正确的个数 （ ）① ；② ； ③ ；④ ； ⑤ A．2B．1C．4D．03．现规定一种运算：a * b ＝ ab + a - b，其中a，b为有理数，则3 * 5的值为()．A．11B．12C．13D．144．（2016春•钦州期末）﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（）A．﹣x+y﹣z B．﹣x﹣y+z C．﹣x﹣y﹣z D．﹣x+y+z5．已知a-b＝-3，c+d＝2，则(b+c)-(a-d)为()．A．-1B．-5C．5D．16. 有理数a，b，c在数轴上的位置如右图所示，则（ ）A．－2b B．0C．2c D．2c－2b7．（2015•临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）　A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x20158．如果是关于的二次三项式，那么m，n应满足的条件是()．A．m＝1，n＝5B．m≠1，n＞3C．m≠-1，n为大于3的整数 D．m≠-1，n＝5二、填空题 9．（2015•大丰市一模）若﹣2amb4与5a2bn+7是同类项，则m+n=．10．（1）（___________）；（2）2a－3（b－c）＝___________．（3）(________)＝7x+8．11．当b＝________时，式子2a+ab-5的值与a无关．12．若，则________．13．某一铁路桥长100米，现有一列长度为l米的火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟时间，则火车的速度为________．14．（2016•和县一模）一组按规律排列的式子：，，，，…则第n个式子是1（n为正整数）．三、解答题15.（2015•宝应县校级模拟）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012．16．已知：为有理数，，求的值．17. 如图所示，用三种大小不同的六个正方形 和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD,其中，GH=2cm, GK=2cm, 设BF=x cm,（1）用含x的代数式表示CM=cm, DM= cm.（2）若x=2cm，求长方形ABCD的面积.【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C【解析】若A、B、C、D均为同类项，则A、B、C、D的和为单项式，否则为多项式，故选C．2．【答案】D3. 【答案】C【解析】按规定的运算得：3*5＝3×5+3-5＝13．4.【答案】A【解析】解：﹣[x﹣（y﹣z）]=﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z．故选：A．5．【答案】C 【解析】(b+c)-(a-d)＝b+c-a+d＝-a+b+c+d＝-(a-b)+(c+d)当a-b＝-3，c+d＝2时，原式＝-(-3)+2＝5，所以选C．6.【答案】B 7.【答案】C．8.【答案】D【解析】由题意得：n-3＝2且m+1≠0，得n＝5且m≠-1．二、填空题9.【答案】﹣1．【解析】由﹣2amb4与5a2bn+7是同类项，得，解得．m+n=﹣1.10. 【答案】2CMADFBHEGK11．【答案】-2【解析】2a+ab-5＝(2+b)a-5．因为式子的值与a无关，故2+b＝0，所以b＝-2．12．【答案】-24【解析】因为与互为相反数，又因为，所以，由此可得． 13．【答案】101米/分钟【解析】火车从开始上桥到完全过桥所通过的路程为(100+l)米，时间为1分钟，由，可得结果．14．【答案】．【解析】解：a，a3，a5，a7…，分子可表示为：a2n﹣1，2，4，6，8，…分母可表示为2n，则第n个式子为：，故答案为：． 三、解答题15.【解析】解：原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，当x=，y=2012时，原式=﹣+ = ．16. 【解析】解：17. 【解析】解：（1）2,x22x（或）. （2）长方形的长为：2214xxxxxcm,宽为：cm. 所以长方形的面积为：21401014cm.3

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1.9.2多项式除以单项式一、选择题1．的结果是（）．A．B．C．　D．2．以下各式运算正确的是（）．A．B．C．D．3．若，那么为（ ）．A． 　 B．　C．D．4．（ ）．A．-9B．-8 C． D．5．的结果是（ ）．A． B． C． D．6．在①，②，③，④中，不正确的个数有（）．A．1个　B．2个 　C．3个　D．4个7．若，那么为（）．A．B．C．D．8．. A． B．　C． D．二、填空题1．__________. 2．_________. 3．_______. 4．_______. 5．．6．7．8．．三、解答题1．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．2．计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．3．计算：（1）；（2），其中. 4．已知一多项与单项式的积为，求这个多项式. 5．解方程：（1）；（2）. 6．解方程：（1）；（2）．7．多项式除以的余式为，求商式．8．化简求值发，其中．参考答案一、选择题1．C　2．D　3．C　4．B　5．C　6．C　7．B　8．C二、填空题1．；　2．；　3．；　4．；　5．；　6．；　7． ；　8．．三、解答题1．（1）；　（2）；（3）；　（4）．2．（1）；　（2）；　（3）； （4）；（5）；（6）；（7）；（8）；3．（1）；（2），16．4．5．（1）；　（2）．6．（1）；　（2）．7．．8．．

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图形的旋转--巩固练习【巩固练习】一. 选择题1.（2015•洛阳模拟）如图四个圆形网案中，分别以它们所在网的圆心为旋转中心，顺时针旋转72°后，能与原图形完全重合的是（）A．B．C．D． 2.下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是(　 )3. 有下列四个说法，其中正确说法的个数是( )．①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心；②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度；③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化．A．1个B．2个C．3个D．4个4.如图，4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是()．A．点AB．点BC．点CD．点D5．如图，△ADE绕点D的顺时针旋转，旋转的角是∠ADE，得到△CDB，那么下列说法错误的是( )．A．DE平分∠ADBB．AD＝DCC．AE∥BDD．AE＝BC6. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为(　 )　1A.10°　 B.15°　 C.20°　 D.25°二. 填空题7.如图，△ABC与△ADE都是直角三角形，∠C与∠AED都是直角，点E在AB上，∠D=30°，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点______，至少旋转了_____.　8. 针表的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过15分钟，分针旋转了__________.9．正三角形绕其中心至少旋转__________，可与其自身重合.10. 一个平行四边形ABCD绕其对角线的交点旋转，至少要旋转________，才可与其自身重合.11.（2015•吉林）如图，在RtABC△中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为cm．12. 如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与点P′之间的距离为_____，∠APB=_______．三． 综合题13.（2015•湖北）如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．214. 如图，E是正方形ABCD的边BC上一点，F是DC的延长线上一点，且∠BAE=∠FAE.求证：BE+DF=AF.　 　15.如图，是边长为的正方形的中心，将一块半径足够长、圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在点处，并将纸板绕点旋转，其半径分别交、于点，求证：正方形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值321BMCDNOA【答案与解析】一、选择题1．【答案】D；【解析】A图形顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合，A不正确；B图形顺时针旋转90°后，能与原图形完全重合，B不正确；C图形顺时针旋转180°后，能与原图形完全重合，C不正确；D图形顺时针旋转72°后，能与原图形完全重合，D正确，故选：D．2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B【解析】连接对应点,做三条线段的垂直平分线，交点即是旋转中心。5．【答案】C【解析】因为旋转，△ADE≌△CDB,即可证得A,B,D成立.6．【答案】B【解析】因为△BCE旋转90°得到△DCF，所以EC=CF,∠CFD=∠CEB=60°,即∠EFC=45°，所以∠EFD=60°45°=15°二、填空题7.【答案】A;60°.8.【答案】90°3【解析】°9.【答案】120°10.【答案】180°【解析】平行四边形的对角线互相平分.11.【答案】42；【解析】∵将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，∴△ABCBDE≌△，∠CBD=60°，∴BD=BC=12cm，∴△BCD为等边三角形，∴CD=BC=CD=12cm，在RtACB△中，AB==13，△ACF与△BDF的周长之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42（cm），故答案为：42．12.【答案】6；150°【解析】△PAC绕点A逆时针旋转后得到所以,,

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一元二次方程的解法（三）--公式法，因式分解法—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1．（2016•厦门）方程x22x=0﹣的根是（）A．x1=x2=0B．x1=x2=2C．x1=0，x2=2D．x1=0，x2=2﹣2．方程(1)2xx的解是()A．1xB．2x C．11x，22xD．11x，22x3．一元二次方程2340xx的解是()A．11x；24xB．11x；24xC．11x；24xD．11x；24x4.方程x2-5x-6＝0的两根为()A．6和1B．6和-1 C．2和3D．-2和35．方程(x-5)(x-6)＝x-5的解是()A．x＝5 B．x＝5或x＝6C．x＝7D．x＝5或x＝76．已知210xx，则3222012xx的值为 ()A． 2011 B．2012C． 2013D．2014二、填空题7．（2015•厦门）方程x2+x＝0的解是________；8．方程(x-1)(x+2)(x-3)＝0的根是________．9．请写一个两根分别是1和2的一元二次方程________．10．若方程x2-m＝0的根为整数，则m的值可以是_____ ___．(只填符合条件的一个即可)11．已知实数x、y满足2222()(1)2xyxy，则22xy________．12．（2016•随州）已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x28x﹣+15=0的根，则该等腰三角形的周长为．三、解答题13．（2014秋•宝坻区校级期末）解方程（1）2（x3﹣）2=8（直接开平方法）（2）4x26x3=0﹣﹣（运用公式法）（3）（2x3﹣）2=5（2x3﹣）（运用分解因式法）（4）（x+8）（x+1）=12﹣（运用适当的方法）14. 用因式分解法解方程 （1）x2-6x-16＝0． （2） (2x+1)2+3(2x+1)+2＝0．15．(1)利用求根公式完成下表：1方程24bac的值24bac的符号（填＞0，=0，＜0）1x，2x的关系（填相等不等或不存在）2230xx2210xx2230xx (2)请观察上表，结合24bac的符号，归纳出一元二次方程的根的情况． (3)利用上面的结论解答下题．当m取什么值时，关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m-2＝0，①有两个不相等的实数根；②有两个相等的实数根；③没有实数根．【答案与解析】一、选择题1.【答案】C【解析】解：x22x=0﹣，x（x2﹣）=0，解得：x1=0，x2=2．故选：C．2.【答案】C；【解析】整理得x2-x-2＝0，∴(x-2)(x+1)＝0.3.【答案】A ； 【解析】可分解为(x-1)(x+4)＝04.【答案】B；【解析】要设法找到两个数a，b，使它们的和a+b＝-5，积ab＝-6，∴(x+1)(x-6)＝0，∴x+1＝0或x-6＝0．∴x1＝-1，x2＝6．5.【答案】D；【解析】此方程左右两边含有相同的因式(x-5)，应移项后用因式分解法求解．即(x-5)(x-6)-(x-5)0．∴(x-5)(x-6-1)＝0，∴15x，27x6.【答案】C；【解析】由已知得x2-x＝1，∴322222012()20122012120122013xxxxxxxx．二、填空题7．【答案】x1＝0，x2＝-1．【解析】可提公因式x，得x(x+1)＝0．∴x＝0或x+1＝0，∴x1＝0，x2＝-1．8．【答案】x1＝1，x2＝-2，x3＝3.2【解析】由x-1＝0或x+2＝0或x-3＝0求解．9．【答案】2320xx； 【解析】逆用因式分解解方程的方法，两根为1、2的方程就是(x-1)(x-2)＝0，然后整理可得答案．10．【答案】4； 【解析】 m应是一个整数的平方，此题可填的数字很多．11．【答案】2； 【解析】由(x2+y2)2-(x2+y2)-2＝0得(x2+y2+1)(x2+y2-2)＝0又由x，y为实数，∴x2+y2＞0，∴x2+y2＝2．12.【答案】19或21或23．【解析】由方程x28x﹣+15=0得：（x3

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【巩固练习】一.选择题1．（2014秋•岱岳区期中）化简，其结果是（） A.﹣ B.2 C.﹣2 D．2．（2016•济南）化简÷的结果是（）A．B．C．D．2（x+1）3．计算32)2(ba2)2(ab2()ba的结果是（）A．68baB．638baC．5216baD．5216ba4．下列各式中正确的是（）A．263333()22xxyyB．22224)2(baabaaC．22222)(yxyxyxyxD．333)()()(nmnmnmnm5．nab22)(（n为正整数）的值是（）A．nnab222B．nnab24C．nnab212D．nnab246．下列分式运算结果正确的是（）A．4453.mnmnmnB．.acadbdbcC．222224()aaababD．33333()44xxyy二.填空题7．已知x＝2011，y＝2012，则2244()()xyxyxy的值为______．8．（2015春•周口校级月考）化简：（﹣）3÷（•）=　 　．19．（2016•永州）化简：÷=．10.已知xab，yab，则2xyxy＝________.11.当2x，3y时，代数式22222xyxxxxyy的值为________.12.计算：222213699211xxxxxxxx___________.三.解答题13．（2015春•成都校级月考）计算：（1）﹣（2）÷．14．先化简，再求值：（1）,144421422xxxxx其中14x（2）,ab.bbaababaa222224)()(其中,21ab＝－1．15．已知.0)255(|13|2baba求323232236().()()aabbabba的值．【答案与解析】一.选择题1.【答案】C；【解析】解：原式=﹣••=﹣2，故选C．2.【答案】A；【解析】原式=•（x﹣1）=.3.【答案】C；【解析】32)2(ba2)2(ab32262528416()2babaaababb.4.【答案】D；2【解析】2633327()28xxyy；22224()()aaabab；222()()()xyxyxyxy.5.【答案】B；【解析】2422()nnnbbaa.6.【答案】A； 【解析】.acacbdbd；22224()aaabab；333327()644xxyy.二.填空题7.【答案】－1；【解析】22224422()()()()111()()()()20112012xyxyxyxyxyxyxyxyxy.8.【答案】﹣；【解析】解：原式=﹣÷=﹣•=﹣，故答案为：﹣.9.【答案】；【解析】原式=•=.10.【答案】2224bab；【解析】222224ababxybxyababab.11.【答案】－5；【解析】22222235223xyxyxyxxxyxxxyyxxyxy.12.【答案】31xx；【解析】222222113136933921133111xxxxxxxxxxxxxxxxxx.三.解答题13.【解析】3解：（1）原式=+=；（2）原式=•=x．14.【解析】解：（1）224144124xxxxx2212122121xxxxx22142xxxx当14x时，原式＝11414424.（2）422222().()aabaabbabba22242.aababbbbaabaabab当,21ab＝－1时，原式＝4121312.15.【解析】解：∵.0)255(|13|2baba∴3105502abab解得1255ab，32394232322296236915().()()3648aabbaabaabbababbb.4

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【巩固练习】一.选择题1．（2015春•无锡期末）下列各式：（﹣m）2，，，x2+y2，5，，中，分式有（）　A． 1个B． 2个C．3个D．4个2.（2016•玄武区二模）如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大为原来的4倍B．扩大为原来的2倍C．不变D．缩小为原来的倍3．下列各式中，正确的是()．A.B.C.D.4.式子的值为0，那么的值是（）A．2B．－2C．±2D．不存在5．下列计算中正确的是()．A.B.C.D.6.下列分式中，最简分式是()．A.B.C.D.7．将分式方程化为整式方程时，方程两边应同乘（）．A．B．C．D．8.方程的解是（）A．0B．2C．3D．无解二.填空题9．______，______．110．当______时，分式有意义．11．当______时，分式的值为正．12．＝______．13.（2016•包头二模）计算：．14.写出下列分式中的未知的分子或分母：（1）；（2）；（3）．15．分式方程若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是______．16．方程的解是______．三.解答题17.计算；（2）．18.已知，求．19. 已知，求的值．20.（2015•济南）济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】B；【解析】解：（﹣m）2，，x2+y2，5，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，分母中含有字母，因此是分式．故选B．2. 【答案】B； 【解析】.3. 【答案】A；2 【解析】.4. 【答案】B；【解析】由题意且，解得.5. 【答案】D； 【解析】.6. 【答案】D；7. 【答案】D； 【解析】原方程的最简公分母为.8. 【答案】D； 【解析】解分式方程得，经检验，为原方程的增根.二.填空题9. 【答案】； 【解析】.10.【答案】；11.【答案】； 【解析】要使分式的值为正，需，解得.12.【答案】； 【解析】.13.【答案】； 【解析】解：原式= .14.【答案】（1）（2）（3）15.【答案】；16.【答案】；3 【解析】去分母得，，化简得：，经检验，是原方程的根.三.解答题17.【解析】解：（1）．（2）原式．18.【解析】解：原式 ．当时，原式．19.【解析】解： 设，则，，．所以．20.【解析】解：设普通快车的速度为xkm/时，由题意得：﹣=4，解得：x=80，经检验：x=80是原分式方程的解，3x=3×80=240，答：高铁列车的平均行驶速度是240km/时．4

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全等三角形全章复习与巩固（基础）【学习目标】1. 了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素；2．探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式；3．会作角的平分线，了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质 会利用角的平分线的性质进行证明.【知识网络】【要点梳理】要点一、全等三角形的判定与性质要点二、全等三角形的证明思路SASHLSSSAASSASASAAASASAAAS找夹角已知两边找直角找另一边边为角的对边找任一角找夹角的另一边已知一边一角边为角的邻边找夹边的另一角找边的对角找夹边已知两角找任一边要点三、角平分线的性质1.角的平分线的性质定理　角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.2.角的平分线的判定定理　角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.一般三角形直角三角形判定边角边（SAS）角边角（ASA）角角边（AAS）边边边（SSS）两直角边对应相等一边一锐角对应相等斜边、直角边定理（HL）性质对应边相等，对应角相等（其他对应元素也相等，如对应边上的高相等）备注判定三角形全等必须有一组对应边相等13.三角形的角平分线三角形角平分线交于一点，且到三边的距离相等.4.与角平分线有关的辅助线在角两边截取相等的线段，构造全等三角形；在角的平分线上取一点向角的两边作垂线段.要点四、全等三角形证明方法全等三角形是平面几何内容的基础，这是因为全等三角形是研究特殊三角形、四边形、相似图形、圆等图形性质的有力工具，是解决与线段、角相关问题的一个出发点.运用全等三角形，可以证明线段相等、线段的和差倍分关系、角相等、两直线位置关系等常见的几何问题.可以适当总结证明方法.1． 证明线段相等的方法： (1) 证明两条线段所在的两个三角形全等.(2) 利用角平分线的性质证明角平分线上的点到角两边的距离相等.(3) 等式性质.2． 证明角相等的方法：(1) 利用平行线的性质进行证明.(2) 证明两个角所在的两个三角形全等.(3) 利用角平分线的判定进行证明.(4) 同角（等角）的余角（补角）相等.(5) 对顶角相等.3． 证明两条线段的位置关系（平行、垂直）的方法；可通过证明两个三角形全等，得到对应角相等，再利用平行线的判定或垂直定义证明.4． 辅助线的添加:(1)作公共边可构造全等三角形；(2)倍长中线法；(3)作以角平分线为对称轴的翻折变换全等三角形；(4)利用截长(或补短)法作旋转变换的全等三角形.5.证明三角形全等的思维方法:（1）直接利用全等三角形判定和证明两条线段或两个角相等，需要我们敏捷、快速地发现两条线段和两个角所在的两个三角形及它们全等的条件.（2）如果要证明相等的两条线段或两个角所在的三角形全等的条件不充分时，则应根据图形的其它性质或先证明其他的两个三角形全等以补足条件. （3）如果现有图形中的任何两个三角形之间不存在全等关系，此时应添置辅助线，使之出现全等三角形，通过构造出全等三角形来研究平面图形的性质.【典型例题】类型一、全等三角形的性质和判定1、（2015•西城区模拟）问题背景：（1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是　 　．探索延伸：2（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．【思路点拨】（1）延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，即可证明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再证明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解题；（2）延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，即可证明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再证明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解题．【答案与解析】证明：（1）在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；故答案为 EF=BE+DF．（2）结论EF=BE+DF仍然成立；

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角（基础）知识讲解【学习目标】1．掌握角的概念及角的表示方法，并能进行角度的互换；2. 借助三角尺画一些特殊角，掌握角大小的比较方法；3．会利用角平分线的意义进行有关表示或计算；4. 掌握角的和、差、倍、分关系，并会进行有关计算；5. 掌握互为余角和互为补角的概念及性质，会用余角、补角及性质进行有关计算；6．了解方位角的概念，并会用方位角解决简单的实际问题．【要点梳理】 要点一、角的概念1．角的定义：（1）定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．如图1所示，角的顶点是点O，边是射线OA、OB．（2）定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的内部．如图2所示，射线OA绕它的端点O旋转到OB的位置时，形成的图形叫做角，起始位置OA是角的始边，终止位置OB是角的终边．要点诠释：（1）两条射线有公共端点，即角的顶点；角的边是射线；角的大小与角的两边的长短无关．（2）平角与周角：如图1所示射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所形成的角叫做平角，如图2所示继续旋转，OB和OA重合时，所形成的角叫做周角．2.角的表示法：角的几何符号用∠表示，角的表示法通常有以下四种：1图1图2要点诠释：用数字或小写希腊字母表示角时，要在靠近角的顶点处加上弧线，且注上阿拉伯数字或小写希腊字母．3.角的画法（1）用三角板可以画出30°、45°、60°、90°等特殊角．（2）用量角器可以画出任意给定度数的角．（3）利用尺规作图可以画一个角等于已知角．要点二、角的比较与运算1.角度制及其换算角的度量单位是度、分、秒，把一个周角平均分成360等份，每一份就是1°的角，1°的160为1分，记作1′，1′的160为1秒，记作1″．这种以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制． 1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″．要点诠释：在进行有关度分秒的计算时，要按级进行，即分别按度、分、秒计算，不够减，不够除的要借位，从高一位借的单位要化为低位的单位后再进行运算，在相乘或相加时，当低位得数大于等于60时要向高一位进位．2.角的比较：角的大小比较与线段的大小比较相类似，方法有两种．方法1：度量比较法．先用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小．方法2：叠合比较法．把其中的一个角移到另一个角上作比较．如比较∠AOB和∠A′O′B′的大小： 如下图，由图（1）可得∠AOB＜∠A′O′B′；由图(2)可得∠AOB＝∠A′O′B′；由图(3)可得∠AOB＞∠A′O′B′．23.角的和、差关系如图所示，∠AOB是∠1与∠2的和，记作：∠AOB＝∠1+∠2；∠1是∠AOB与∠2的差，记作：∠1＝∠AOB-∠2．要点诠释：(1)用量角器量角和画角的一般步骤：①对中(角的顶点与量角器的中心对齐)；②重合(一边与刻度尺上的零度线重合)；③读数(读出另一边所在线的度数)． (2) 利用三角板除了可以做出30°、45°、60°、90°外，根据角的和、差关系，还可以画出15°，75°，105°，120°，135°，150°，165°的角．4.角平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．如图所示，OC是∠AOB的角平分线，∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，∠AOC＝∠BOC =12∠AOB．要点诠释：由角平分线的概念产生的合情推理其思维框架与线段中点的思维框架一样．要点三、余角和补角1.定义：一般地，如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．类似地，如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．2．性质：（1）同角（等角）的余角相等．（2）同角（等角）的补角相等．要点诠释：(1)互余互补指的是两个角的数量关系，互余、互补的两个角只与它们的和有关，而与它们的位置无关． (2)一般地，锐角α的余角可以表示为(90°-α)，一个角α的补角可以表示为(180°-α) ．显然一个锐角的补角比它的余角大90°。要点四、方位角在航行和测绘等工作中，经常要用到表示方向的角．例如，图中射线OA的方向是北偏东60°；射线OB的方向是南偏西30°．这里的北偏东60°和南偏西30°表示方向的角，就叫做方位角．3要点诠释：（1）正东，正西，正南，正北4个方向不需要用角度来表示；（2）方位角必须以正北和正南方向作为基准，北偏东60°一般不说成东偏北30°；（3）在同一问题中观察点可能不止一个，在不同的观测点都要画出表示方向的十字线，确定其观察点的正东、正西、正南、正北的方向；（4）图中的点O是观测点，所有方向线(射线)都

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2021年广东省中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 下列实数中，最大的数是（）A. B. C. D. 3【答案】A【解析】【分析】直接根据实数的大小比较法则比较数的大小即可．【详解】解：，，，∴，故选：A．【点睛】本题考查了实数的大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2. 据国家卫生健康委员会发布，截至2021年5月23日，31个省（区、市）及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗51085.8万剂次，将51085.8万用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式，其中，n为整数，一定要将题目中的51085.8万转化为数字510858000，即可将题目中的数据用科学记数法表示出来．【详解】51085.8万=510858000 ，故选：D．【点睛】本题主要考察科学计数法的表示形式，科学记数法的表示形式，其中，n为整数，此题容易将题目中的万遗漏，掌握科学记数法的表示形式是解题关键．3. 同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用列表法，可求得两枚骰子向上的点数之和所有可能的结果数及两枚骰子向上的点数之和为7的结果数，根据概率计算公式即可求得所求的概率．【详解】列表如下：123456123456723456783456789456789105678910116789101112由表知，两枚骰子向上的点数之和所有可能的结果数为36种，两枚骰子向上的点数之和为7的结果数为6，故两枚骰子向上的点数之和为7的概率是： 故选：B．【点睛】本题考查了用列表法或树状图求等可能事件的概率，用列表法或树状图可以不重不漏地把事件所有可能的结果数及某一事件的结果数表示出来，具有直观的特点．4. 已知，则（）A. 1B. 6C. 7D. 12【答案】D【解析】【分析】利用同底数幂乘法逆用转换求解即可．【详解】解：∵，∴，∴故选：D．【点睛】本题主要考查同底数幂乘法的逆用，熟练掌握其运算法则即表现形式是解题关键．5. 若，则（）A. B. C. D. 9【答案】B【解析】【分析】根据一个实数的绝对值非负，一个非负实数的算术平方根非负，且其和为零，则它们都为零，从而可求得a、b的值，从而可求得ab的值．【详解】∵，，且∴，即，且∴， ∴故选：B．【点睛】本题考查了绝对值和算术平方根的非负性，一般地，几个非负数的和为零，则这几个非负数都为零．6. 下列图形是正方体展开图的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征，11种不同情况进行判断即可．【详解】解：根据正方体的展开图的特征，只有第2个图不是正方体的展开图，故四个图中有3个图是正方体的展开图．故选：C．【点睛】考查正方体的展开图的特征，一线不过四，田凹应弃之应用比较广泛简洁．7. 如图，是⊙的直径，点C为圆上一点，的平分线交于点D，，则⊙的直径为（）A. B. C. 1D. 2【答案】B【解析】【分析】过D作DE⊥AB垂足为E，先利用圆周角的性质和角平分线的性质得到DE=DC=1，再说明Rt△DEB≌Rt△DCB得到BE=BC，然后再利用勾股定理求得AE，设BE=BC=x，AB=AE+BE=x+，最后根据勾股定理列式求出x，进而求得AB．【详解】解：如图：过D作DE⊥AB，垂足为E∵AB是直径∴∠ACB=90°∵∠ABC的角平分线BD∴DE=DC=1在Rt△DEB和Rt△DCB中DE=DC、BD=BD∴Rt△DEB≌Rt△DCB（HL）∴BE=BC在Rt△ADE中，AD=AC-DC=3-1=2AE=设BE=BC=x，AB=AE+BE=x+在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2则（x+）2=32+x2，解得x=∴AB=+=2故填：2．【点睛】本题主要考查了圆周角定理、角平分线的性质以及勾股定理等知识点，灵活应用相关知识成为解答本题的关键．8. 设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（）A. 6B. C. 12D. 【答案】A【解析】【分析】首先根据的整数部分可确定的值，进而确定的值，然后将与的值代入计算即可得到所求代数式的值．【详解】∵，∴，∴的整数部分，∴小数部分，∴．故选：．【点睛】本题考查了二次根式的运算，正确确定的整数部分与小数部分的值是解题关键．9. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记，则其面积．这个

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2021年大庆市初中升学考试数学一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序母填涂在答题卡上）1. 在，，，这四个数中，整数是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据整数分为正整数、0、负整数，由此即可求解．【详解】解：选项A：是无理数，不符合题意；选项B：是分数，不符合题意；选项C：是负整数，符合题意；选项D：是分数，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了有理数的定义，熟练掌握整数分为正整数、0、负整数是解决本题的关键．2. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．详解：A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确；B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选A．点睛：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴．3. 北京故宫的占地面积约为720 000m2，将720 000用科学记数法表示为( ).A. 72×104B. 7.2×105C. 7.2×106D. 0.72×106【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：将720000用科学记数法表示为7.2×105．故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4. 下列说法正确的是（）A. B. 若取最小值，则C. 若，则D. 若，则【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的定义和绝对值的非负性逐一分析判定即可．【详解】解：A．当时，，故该项错误；B．∵，∴当时取最小值，故该项错误；C．∵，∴，，∴，故该项错误；D．∵且，∴，∴，故该项正确；故选：D．【点睛】本题考查绝对值，掌握绝对值的定义和绝对值的非负性是解题的关键．5. 已知，则分式与的大小关系是（）A. B. C. D. 不能确定【答案】A【解析】【分析】将两个式子作差，利用分式的减法法则化简，即可求解．【详解】解：，∵，∴，∴，故选：A．【点睛】本题考查分式的大小比较，掌握作差法是解题的关键．6. 已知反比例函数，当时，随的增大而减小，那么一次的数的图像经过第（）A. 一，二，三象限B. 一，二，四象限C. 一，三，四象限D. 二，三，四象限【答案】B【解析】【分析】根据反比例函数的增减性得到，再利用一次函数的图象与性质即可求解．【详解】解：∵反比例函数，当时，随的增大而减小，∴，∴的图像经过第一，二，四象限，故选：B．【点睛】本题考查反比例函数和一次函数的图象与性质，掌握反比例函数和一次函数的图象与性质是解题的关键．7. 一个儿何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能正确表示该几何体的主视图的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形的数目为俯视图中该列小正方数字中最大数字，从而可得出结论．【详解】由已知条件可知：主视图有3列，每列小正方形的数目分别为4，2，3，根据此可画出图形如下：故选：B．【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何图像，是培养学生观察能力．8. 如图，是线段上除端点外的一点，将绕正方形的顶点顺时针旋转，得到．连接交于点．下列结论正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据旋转的性质可以得到△EAF是等腰直角三角形，然后根据相似三角形的判定和性质，以及平行线分线段成比例定理即可作出判断．【详解】解：根据旋转的性质知：∠EAF=90°，故A选项错误；根据旋转的性质知：∠EAF=90°，EA=AF，则△EAF是等腰直角三角形，∴EF=AE，即AE：EF=1：，故B选项错误；若C选项正确，则，即，∵∠AEF=∠HEA=45°，∴△EAF△EHA，∴∠EAH∠EFA，而∠EFA=45°，∠EAH45°，∴∠EAH∠EFA，∴假设不成立，故C选项错误；∵四边形ABCD是正方形，∴CD∥AB，即BH∥CF，AD=BC，∴EB：BC=EH：HF，即EB：AD=EH：HF

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上海市2021年中考数学试题一、选择题1. 下列实数中，有理数是（）A. B. C. D. 2. 下列单项式中，的同类项是（）A. B. C. D. 3. 将抛物线向下平移两个单位，以下说法错误的是（）A. 开口方向不变B. 对称轴不变C. y随x的变化情况不变D. 与y轴的交点不变4. 商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（ ）A. /包B. /包C. /包D. /包5. 如图，已知平行四边形ABCD中，，E为中点，求（）A. B. C. D. 6. 如图，已知长方形中，，圆B的半径为1，圆A与圆B内切，则点与圆A的位置关系是（）A. 点C在圆A外，点D在圆A内B. 点C在圆A外，点D在圆A外C. 点C在圆A上，点D在圆A内D. 点C在圆A内，点D在圆A外二、填空题7. 计算：_____________．8. 已知，那么__________．9. 已知，则___________．10. 不等式的解集是_______．11. 的余角是__________．12. 若一元二次方程无解，则c的取值范围为_________．13. 有数据，从这些数据中取一个数据，得到偶数的概率为__________．14. 已知函数经过二、四象限，且函数不经过，请写出一个符合条件的函数解析式_________．15. 某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，赚___________元．16. 如图，已知，则_________．17. 六个带角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积_________．18. 定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为O，在正方形外有一点，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的取值范围为__________．三、解答题19. 计算：20. 解方程组：21. 已知在中，，，为边上的中线．（1）求的长；（2）求的值．22. 现在手机非常流行，某公司第一季度总共生产80万部手机，三个月生产情况如下图．（1）求三月份共生产了多少部手机?（2）手机速度很快，比下载速度每秒多，下载一部的电影，比要快190秒，求手机的下载速度．23. 已知：在圆O内，弦与弦交于点分别是和的中点，联结．（1）求证：；（2）联结，当时，求证：四边形为矩形．24. 已知抛物线过点．（1）求抛物线的解析式；（2）点A在直线上且在第一象限内，过A作轴于B，以为斜边在其左侧作等腰直角．①若A与Q重合，求C到抛物线对称轴的距离；②若C落在抛物线上，求C的坐标．25. 如图，在梯形中，是对角线的中点，联结并延长交边或边于E．（1）当点E在边上时，①求证：；②若，求的值；（2）若，求的长．

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1.7 平方差公式（1）一、学习目标与要求：1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理二、重点与难点：重点：运用平方差公式进行简单的计算和推理难点：理解理解平方差公式及其探索过程三、学习过程：复习巩固：计算：（多项式乘多项式）(1) (2) (3) (-2x-y)2(4) (x+y)(x2-xy+y2)探索发现：一、探索平方差公式计算下列各题，并用自己的语言叙述你的发现(1) (x+2)(x-2)(2) (1+3a)(1-3a)(3) x+5y)(x-5y)(4) (y+3z)(y-3z)你的发现：__________________________________________________________________再举例验证你的发现：例：归纳：平方差公式：(a+b)(a-b)=__________________语言叙述：___________________________________________________________________老师的提示：人们把某些特殊形式的多项式相乘写成公式，加以记忆、套用，以使计算快速、简洁. 在运用公式的过程中，要准确的把握公式的特点，平方差公式的特点：左边是两个数的和乘这两个数的差，右边是这两个数的平方差，那么在运用公式时，认准这两个数就成了问题的关键. 分析下面式子，你能认出那一部分是两数和？那一部分是这两数的差？两个数分别是什么？结果应该是哪个数的平方减去哪个数的平方吗？(1) (5+6x)(5-6x)(2) (x-2y)(x+2y)(3) (-m+n)(-m-n)现在你能计算了吗？例1 利用平方差公式计算(1) (5+6x)(5-6x)(2) (x-2y)(x+2y)(3) (4) (-m+n)(-m-n)巩固练习1：利用平方差公式计算(1) (a+2)(a-2)(2) (3a+2b)(3a-2b)(3) (mn-3n)(mn+3n)(4) (–x-1)(-x+1)例2 利用平方差公式计算(1) (2) 巩固练习2：利用平方差公式计算(1) (-4k+3)(-4k-3)(2) (3) (-2b- 5) (2b -5)(4) x2+(y-x)(y+x)(5) (an+b)(an-b)(6) (a+1)(a-1)(a2+1)学习小结：给大家说一说你用平方差公式进行计算的体会

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DCBA从正面看从上面看（北师大版）江西省吉安市万安县七年级数学上册期末试卷及答案说明：本卷共有七个大题24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.答案要求写在答题卷上，否则不给分.一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列统计中方便用普查方法的是（）A.全国初中生的视力情况 B.某校七年级学生的身高情况C.某厂生产的节能灯管的使用寿命D.中央台春晚节目的收视率2.如右图，用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是（）A.B. C.D.3.将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）A.圆柱B.圆锥 C.球 D.不确定4.下列说法中，正确的是（）A.若AP=PB，则点P是线段AB的中点B.射线比直线短C.连接两点的线段叫做两点间的距离 D.过六边形的一个顶点作对角线，可以将这个六边形分成4个三角形5.扇形统计图中，45°圆心角的扇形表示的部分占总体的（）A.12.5%B.25% C.30% D.45%6.甲、乙、丙三家超市为标价相同的同一种商品搞促销活动，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%.此时顾客要想购买这种商品更划算，应选择的超市是（）A.甲 B.乙C.丙D.都一样二、填空（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.计算：-1-2=.8.一天的最低温度是-2℃，最高温度是a℃，则这天的温差是℃.9.2013年1-11月份，万安县500万元以上固定资产投资项目完成投资451460万元，同比增长22.9%.用科学计数法表示451460=.10.若（5x+3）与（-2x+9）互为相反数，则x=.11.计算：'03224×2= ．12.如图,在数轴上有A、B、C、D四个点,且BC=2AB=3CD,若A、D两点表示的数的分别为-5和6,那么B、C两点所表示的数分别是.13.化简：)12()3(222aaaa= . 14.用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视ODCBA图如图，这个几何体中小立方块的个数可以是.三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15.画数轴，并把-3.5、|-3|、-(-1.5)、23在数轴上标记出来．16.小明说他家在一个小山村，地图上都没有标记，但知道在万安县城的北偏东30°方向，在窑头镇的南偏东45°方向，请你在图中画一画，找出他家所在的位置并标记为A.来源：http://www.bcjy123.com/tiku/四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17.计算：322211323211）（）（18.解方程：52221xx五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19.如图，∠AOD=90°，∠AOB比∠BOD小20°，OC是∠AOD的平分线，求∠BOC的度数.20.某剧团为希望工程募捐组织了一次义演，共卖出900张票，成人票1张15元，学生票1张8元，共筹款10805元.问成人票和学生票各售出多少张？六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图，在长方形纸片上剪下如图中的阴影部分（中间的四边形是正方形），恰好能围成一圆柱，设圆的半径为r．DB 50%C15%A 30%104050806070D302090100人数选项ABC（1）用含r的代数式表示圆柱的体积V；（2）当r=5cm，圆周率π取3.14时，求圆柱的体积V．22.某剧院座位的一部分为扇形状，座位数按下列方式设置：排数123456…座位数50535659…按这种方式排下去（1）第5、6排各有多少个座位？完成上表填空；（2）第n排有多少个座位？来源：http://www.bcjy123.com/tiku/（3）在（2）的代数式中，当n为17时，有多少个座位？七、（本大题共2小题，第23小题10分，第24小题12分，共22分）23.为了解学生参加体育锻炼活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是你平均每天参加体育锻炼活动的时间是多少?共有4个选项：A.1.5小时以上；B.1～1.5小时；C.0.5～1小时；D.0.5小时以下.请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： (1)本次一共调查了多少名学生? (2)在下面条形统计图中将选项B的部分补充完整； (3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体

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中考总复习：函数综合—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1.函数 中自变量x的取值范围是()A．x≥－3B．x≥－3且x≠1C．x≠1 D．x≠－3且x≠12．如图为抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA＝OC＝1，则下列关系中正确的是()A.a＋b＝－1 B．a－b＝－1 C．b＜2a D．ac＜0 3．设一元二次方程(x－1)(x－2)＝m(m＞0)的两实根分别为α、β，则α、β满足()A．1＜α＜β＜2B．1＜α＜2 ＜βC．α＜1＜β＜2D．α＜1且β＞24．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()A BCD5．（2015•眉山）如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作ACx⊥轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）　A．B．C．3D．46．如图，一次函数y＝－x＋2的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a(0＜a＜4且a≠2)，过点A、B分别作x的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2，则S1、S2的大小关系是()A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2D．无法确定1 二、填空题7．抛物线的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是________．8．在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO＝10，sin∠AOB＝，反比例函数 (k＞0)的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为_______________． 第7题第8题 第9题9．如图，点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB＝2，则k＝______.10．（2015•贵港）如图，已知二次函数y1=x2﹣x的图象与正比例函数y2=x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若0＜y1＜y2，则x的取值范围是.11．如图所示，直线OP经过点P (4, 4 )，过x轴上的点1、3、5、7、9、11……分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、S3……Sn则Sn关于n的函数关系式是________．2第11题第12题12．在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn－1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y＝kx＋b的图象上，点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上．若点B1的坐标为(1,1)，点B2的坐标为(3,2)，则点An的坐标为____________．三、解答题13．已知，如图所示，正方形ABCD的边长为4 cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连结AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，设BP的长为x cm，CQ的长为y cm．(1)求点P在BC上运动的过程中y的最大值；(2)当cm时，求x的值． 14.（2015•黄石）大学毕业生小王响应国家自主创业的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店．该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件．市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件．为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为60+x（元/件）（x＞0即售价上涨，x＜0即售价下降），每月饰品销量为y（件），月利润为w（元）．（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；（3）为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格？ 315．已知关于x的二次函数与，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A、B两个不同的点．(1)试判断哪个二次函数的图象经过A、B两点；(2)若A点坐标为(-l，0)，试求B点坐标；(3)在(2)的条件下，对于经过A、B两点的二

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中考总复习：图形的变换--巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1．有下列四个说法，其中正确说法的个数是（）①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心；②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度；③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化．A. 1个B.2个 C. 3个D.4个2.在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（）. ①三角形原来的位置；②旋转中心；③三角形的形状；④旋转角．A．①②④ B．①②③ C．②③④D．①③④3.（2017•大连模拟）如图，折叠直角三角形ABC纸片，使两锐角顶点A、C重合，设折痕为DE.若AB=4，BC=3，则BD的值是（）A． B．1 C． D．4.如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（）.A、30°　 　B、60° C、120° D、180°5.如图,把矩形纸条ABCD沿EFGH，同时折叠，BC，两点恰好落在AD边的P点处，若90FPH∠，8PF，6PH，则矩形ABCD的边BC长为（）.A.20B.22C.24D.30 第4题第5题6．如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下图的一座小别墅，则图中阴影部分的面积是（）.A．2B．4C．8D．101二、填空题7.（2017·郑州一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB=5，AC=3，点D是BC上一动点，连结AD，将△ADC沿AD折叠，点C落在点C，连结CD交AB于点E，连结BC.当△BCD是直角三角形时，DE的长为 ．8.在RtABC中，∠A<∠B，CM是斜边AB上的中线，将ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A等于度. 第7题第8题9.在RtABC△中，903BACABM°，，为边BC上的点，连结AM（如图所示）．如果将ABM△沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是 ．10.如图，在ABC中，MN//AC，直线MN将ABC分割成面积相等的两部分，将BMN沿直线MN翻折，点B恰好落在点E处，联结AE，若AE//CN，则AE:NC= . 第9题第10题11.（2016•闸北区一模）如图，将一张矩形纸片ABCD沿着过点A的折痕翻折，使点B落在AD边上的点F，折痕交BC于点E，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A的折痕翻折，点E恰好与点D重合，此时折痕交DC于点G，则CG：GD的值为　．212.如图,在计算机屏幕上有一个矩形画刷ABCD，它的边AB＝l，．把ABCD以点B为中心按顺时针方向旋转60°，则被这个画刷着色的面积为________.三、解答题13. 如图（1）所示，一张三角形纸片ABC，6,8,90BCACACB.沿斜边AB的中线CD把这线纸片剪成11DAC和22DBC两个三角形如图（2）所示.将纸片11DAC沿直线BD2（AB）方向平移（点BDDA,,,21始终在同一条直线上），当点1D与点B重合时，停止平移，在平移的过程中，11DC与2BC交于点E，1AC与222,BCDC分别交于点F，P.（1）当11DAC平移到如图（3）所示的位置时，猜想图中ED1与FD2的数量关系，并证明你的猜想.（2）设平移距离12,DD为x，11DAC与22DBC重叠部分的面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量x的取值范围；（3）对于（2）中的结论是否存在这样的x，使得重叠部分面积等于原ABC纸片面积的41？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.3 14.（2015•河南）如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．（1）问题发现①当α=0°时，=；②当α=180°时，=．（2）拓展探究试判断：当0°≤α＜360

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