初中数学9年级二次函数y=ax2(a≠0)与y=ax2+c(a≠0)的图象与性质—巩固练习（提高）.doc简介：
二次函数y=ax2(a≠0)与y=ax2+c(a≠0)的图象与性质—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1．若抛物线210(2)mymx的开口向下，则m的值为()．A．3B．-3 C．23 D．23 2．抛物线24yx的顶点坐标，对称轴分别是()．A．(2，0)，直线x＝-4 B．(-2，0)，直线x＝4C．(1，3)，直线x＝0D．(0，-4)，直线x＝03．如图所示正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直．若小正方形的边长为x，且0＜x≤10，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是()． 4．（2015•市北区一模）在同一直角坐标系中，函数y=kx2k﹣和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（）.A.B.C. D. 5．在抛物线①y＝2x2，②235yx，③276yx中．图象开口大小顺序为()．A．①＞②＞③B．①＞③＞②C．②＞①＞③D．②＞③＞①6．图中是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l处时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2 m，水面宽4 m．如图所示建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是()．1A．22yx B．22yx C．212yx D．212yx二、填空题7．（2015•崇明县一模）抛物线y=2x21﹣在y轴右侧的部分是　 　（填上升或下降）．8．若y＝(m2-1)x2+(m2+2m-3)x-m-1，当m________时，y是x的二次函数；当m________时，y是x的一次函数．9．已知(x1，y1)，(x2，y2)是抛物线2yax(a≠0)上的两点．当210xx时，21yy，则a的取值范围是________．10．将抛物线2yx向下平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是____ ____．11．如图所示，抛物线2(0)yaxca交x轴于G、F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B、E，它们关于y轴对称，点G、B在y轴左侧，BA⊥OG于点A，BC⊥OD于点C．四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则△ABG与△BCD的面积之和为________．第11题 第12题12．如图所示，二次函数212yxc的图象经过点93,2D与x轴交于A、B两点，则c的值为．三、解答题13．如图所示，桥拱是抛物线形，桥拱上有一点P，其坐标为(2，-1)，当水位在AB位置时，水面宽12米，求水面离拱顶的高度h．214. 已知直线1yx与x轴交于点A，抛物线22yx的顶点平移后与点A重合．(1)求平移后的抛物线C的解析式；(2)若点B(1x，1y)，C(2x，2y)在抛物线C上，且1212xx，试比较1y，2y的大小．15．（2014•仙桃）如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为多少米？．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；3【解析】依题意得m2-10＝2且2+m＜0，即m＝±23，且m＜-2，所以23m．2．【答案】D；【解析】由函数y=ax2+c的图象性质可得.3．【答案】D；【解析】依题意知所有阴影部分面积的和恰好等于一个小正方形的面积，即y＝x2，又0＜x≤10，画出y＝x2的图象不难得到D答案．4.【答案】D；【解析】A、由一次函数y=kx+k的图象可得：k＞0，此时二次函数y=kx2kx﹣的图象应该开口向上，错误；B、由一次函数y=kx+k图象可知，k＞0，此时二次函数y=kx2kx﹣的图象顶点应在y轴的负半轴，错误；C、由一次函数y=kx+k可知，y随x增大而减小时，直线与y轴交于负半轴，错误；D、正确．故选：D．5．【答案】D； 【解析】 ∵73|2|65，∴22yx图象开口最小，235yx图象开口最大．6．【答案】C； 【解析】依题意知点(2，-2)在y＝ax2图象上，所以-2＝a×22，12a．所以212yx．二、填空题7．【答案】上升； 【解析】∵y=2x21﹣，∴其对称轴为y轴，且开口向上，∴在y轴右侧，y随x增大而增大，∴其图象在y轴右侧部分是上升，故答案为：上升．8．【答 展开>>

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