【巩固练习】一、选择题1．（2015•佛山）﹣3的倒数为（）　A．﹣B．C．3D．﹣32.（2016春•新泰市校级月考）下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）=；④（﹣4）÷×（﹣2）=16．其中正确的个数（）A．4个 B．3个 C．2个D．1个3. 下列说法错误的是（ ）A.一个数与1相乘仍得这个数. B.互为相反数（除0外）的两个数的商为-1.C．一个数与-1相乘得这个数的相反数.D.互为倒数的两个数的商为1.4.两个数之和为负，商为负，则这两个数应是 ()A．同为负数B．同为正数C．一正一负且正数的绝对值较大D．一正一负且负数的绝对值较大5.计算：1(2)(2)2的结果是（ ）A．-8B．8C．-2D．26. 在算式4|35|中的所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（ ）．A．+B．-C．×D．÷7. 下列计算：①0-(-5)＝-5；②(3)(9)12；③293342；④(36)(9)4；⑤若(2)3x，则x的倒数是6．其中正确的个数是（ ）．A．1B．2C．3D．4二、填空题8．（2015•镇江二模）（﹣6）×（﹣）=．9.若0,0abab，则a 0，b0，ab0.10. 若|a|＝5，b＝-2，且a÷b＞0，则a+b＝________．11.在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘所得积最大的是，所得的商最小是12.如果6个不等于0的数相乘得积为负数，则在这6个乘数中，正的乘数有个.113.如果0,0acbcb，那么a0.14. (1)3xx输入输出是一个简单的数值运算程序，当输入-1时，则输出的数值____．三、解答题15.计算：(1)(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1)(2)113(24)348(3)(-6)×45+(-6)×55（4）11(15)1363216．（2016•杭州）计算6÷（﹣），方方同学的计算过程如下，原式=6+6=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．17.已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则()||cdabmmm的结果是多少？18.受金融危机的影响，华盛公司去年1～3月平均每月亏损15万元，4～6月平均每月盈利20万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元这个公司决定：若平均每月盈利在3万元以上，则继续做原来的生产项目，否则要改做其他项目．请你帮助该公司进行决策是否要改做其他项目，并说明你的理由．【答案与解析】一、选择题1.【答案】A．2.【答案】C 【解析】解：①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=﹣6，故原题计算错误；②（﹣36）÷（﹣9）=4，故原题计算错误；③×（﹣）÷（﹣1）=，故原题计算正确；④（﹣4）÷×（﹣2）=16，故原题计算正确，正确的计算有2个，故选：C．3.【答案】D【解析】D错误，因为互为倒数的两个数的积是1，而不是商.4.【答案】D【解析】商为负，说明两数异号；和为负，说明负数的绝对值较大.5.【答案】A2【解析】1(2)(2)(2)(2)(2)826.【答案】C【解析】填入+时，算式4-|-3+5|＝4-2＝2；填入-时，算式4-|-3-5|＝4-8＝-4；填入×时，算式4-|-3×5|＝4-15＝-11；填入÷时，4-|-3÷5|＝324355．因此，填入×时，计算出来的值最小．7.【答案】B 【解析】②③正确．0-(-5)＝5；(-36)÷(-9)＝4．二、填空题8.【答案】2.【解析】（﹣6）×（﹣）=2.9.【答案】＜，＜，＞【解析】由0ab可得：,ab同号，又0ab，所以,ab同负，进而可得：这两个数的商应为正数.10.【答案】-7【解析】由|a|＝5，知a＝±5．而ab＞0，说明a、b是同号，而b＝-2<0，所以a＝-5，所以a+b＝(-5)+(-2)＝-7．11.【答案】12；-2 【解析】选择3和4相乘所得的积最大，选择4和-2，并且4除以-2所得的商最小.12.【答案】1,3,5【解析】积为负数，说明其中负因子的个数为奇数个，因为共有偶数个因子，所以正因子的个数也为奇数个，所以为：1,3,5

上传时间：2023-04-30 页数：4

【巩固练习】一、选择题1.（2015春•濮阳校级期中）下列说法正确的是（）　A．23表示2×3B．﹣32与（﹣3）2互为相反数　C．（﹣4）2中﹣4是底数，2是幂D．a3=（﹣a）32. 已知(－ab)·(－ab)·(－ab)＞0，则( )．（）　 (A)ab＜0 　(B)ab＞0 　(C)a＞0，b＜0　 (D)a＜0，b＜0 3.设234a，2(34)b，2(34)c，则a、b、c的大小关系为（ ）．A．a＜c＜bB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜b＜c4．（2016•朝阳区校级模拟）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（）A．2 B．4C．6D．85．现规定一种新的运算*，a*b＝ab，如3*2＝32＝9，则1*32等于（ ）．A．18B．8C．16D．326．计算2223113(2)32的结果是（ ）．A．-33B．-31C．31D．33二、填空题7.（2015•杭州模拟）计算：﹣22﹣（﹣2）2=．8．对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下分裂，分裂成n个连续奇数的和，则自然数82的分裂数中最大的数是．9. 若33xx，则x是；若22xx，则x是；10.若281x，则x ；若3125x，则x ．11.若2120ab，则22003aba．12.（2016春•张掖校级月考）如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为．113.如果有理数m、n满足0m，且20mn，则2nm．14. 瑞士中学教师巴尔米成功地从光谱数据9162536,,,,5122132中得到巴尔米公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第7个数据是，第n个数据是．三、解答题15. 计算：(1)19812(16)44(2)5115124(3)3521(3)233131(2)2422 (4)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)(5)25221(1)31(2)3316.用简便方法计算： (1)3173156060605212777； (2)22111311115342163．17.（2014秋•吉林校级期末）1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？【答案与解析】一、选择题1.【答案】B．【解析】A、23表示2×2×2，故本选项错误；B、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，﹣9与9互为相反数，故本选项正确；C、（﹣4）2中﹣4是底数，2是指数，故本选项错误；D、a3=﹣（﹣a）3，故本选项错误．2.【答案】A【解析】(－ab)·(－ab)·(－ab)＞0，则－ab＞0，所以ab＜0. 选A3.【答案】 B2【解析】a＝-3×42＝-48，b＝(-3×4)2＝144，c＝-(3×4)2＝-144．故c＜a＜b．4.【答案】C【解析】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……∴220的末位数字是6．故选C．5.【答案】A【解析】3111*3228．6.【答案】C 【解析】原式=119(8)1843194．二、填空题7.【答案】﹣8．【解析】﹣22﹣（﹣2）2=﹣4﹣4=﹣8．8.【答案】15【解析】每组数中，左边的幂的底数a与最下方的数n的关系是：21na.9.【答案】非正数；0；10.【答案】-9,9；-5【解析】平方为某正数的数有两个，而立方为某数的数只有一个.11.【答案】0【解析】绝对值与平方均具有非负性，10,20ab，所以1,2ab，代入计算即可.12.【答案】7.【解析】解：依题意，输出结果为：[（﹣1）2﹣2]×（﹣3）+4=[1﹣2]×（﹣3）+4=﹣1×（﹣3）+4=3+4=7．故答案为：7．13.【答案

上传时间：2023-04-30 页数：4

【巩固练习】一.选择题1．下列计算正确的是()． A. 325xxB.5315xxC. 4520xxx D.236xx2．2552aa的结果是()． A.0B.72a C.102aD. 102a3．下列算式计算正确的是()． A.33336aaaB.22nnxxC.3626yyy D.33333327ccc4．31nx可以写成()． A.13nx B.31nxC.3nxx D.21nnx5．下列计算中，错误的个数是()．①23636xx②2551010525abab③3328()327xx④42367381xyxy ⑤235xxx A. 2个B. 3个 C. 4个 D. 5个6．（2016•盐城）计算（﹣x2y）2的结果是（）A．x4y2B．﹣x4y2C．x2y2 D．﹣x2y2二.填空题7．化简：(1)33331)31(baab＝_______；(2)322223aaa＝_______．8.直接写出结果：(1)_____n＝233nnnab；(2)1011xy＝5_____y；(3)若2,3nnab，则6n＝______．9.（2016春•靖江市期末）已知2m+5n+3=0，则4m×32n的值为　 ．10.若23,25,290abc，用a，b表示c可以表示为 ．11.（2015•杭州模拟）已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是．112.若整数a、b、c满足50189827258abc，则a＝，b＝，c＝．三.解答题13.若2530xy，求432xy的值．14.（2014春•吉州区期末）已知ax=2﹣，ay=3．求：（1）ax+y的值；（2）a3x的值；（3）a3x+2y的值．15. 已知200080,200025yx，则yx11.【答案与解析】一.选择题1. 【答案】B；【解析】326xx；459xxx；236xx.2. 【答案】A； 【解析】255210100aaaa.3. 【答案】D； 【解析】33339aaa；222()()nnnxnxxn为偶数为奇数；326yy.4. 【答案】C；【解析】1333nnxx；314nnxx；2212nnnnxx.5. 【答案】B； 【解析】①②④错误.6. 【答案】D；【解析】解：∵a•a3=a4，∴选项A不正确；∵a4+a3≠a2，∴选项B不正确；∵（a2）5=a10，∴选项C不正确；∵（﹣ab）2=a2b2，∴选项D正确．故选：D．二.填空题7. 【答案】33827ab；628a； 【解析】33333333311198()33272727ababababab； 3222266632728aaaaaa.8. 【答案】233ab；22xy；ab；2 【解析】（3）62323nnnnab.9. 【答案】； 【解析】4m×32n=22m×25n=22m+5n，∵2m+5n+3=0，∴2m+5n=3﹣，∴4m×32n=23﹣=．10.【答案】21cab；【解析】2221903252222221cababcab∴∴11.【答案】b＞c＞a＞d；【解析】解：a=255=3211，b=8111，c=6411，d=2511，∵81＞64＞32＞25，∴b＞c＞a＞d．故答案为：b＞c＞a＞d．12.【答案】a＝6，b＝6，c＝3；【解析】22232232233235018925233235227258352abcaabbcabcbcaababc 336223062

上传时间：2023-04-30 页数：4

整式的加减（二）—去括号与添括号（基础）【学习目标】1．掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用；2. 会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值．【要点梳理】要点一、去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点诠释：(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为+号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为-号时，可以看作-1与括号内的各项相乘． （2）去括号时，首先要弄清括号前面是+号，还是-号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．（4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形． 要点二、添括号法则添括号后，括号前面是+号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是-号，括到括号里的各项都要改变符号．要点诠释： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的+号或-号也是新添的，不是原多项式某一项的符号移出来得到的．(2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误：如：()abcabc添括号去括号，()abcabc添括号去括号要点三、整式的加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 要点诠释：（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来． (3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．【典型例题】类型一、去括号1．去括号：(1)d-2(3a-2b+3c)；(2)-(-xy-1)+(-x+y)．【答案与解析】(1)d-2(3a-2b+3c)＝d-(6a-4b+6c)＝d-6a+4b-6c； (2)-(-xy-1)+(-x+y)＝xy+1-x+y．【总结升华】去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号．举一反三【变式1】去掉下列各式中的括号： (1). 8m-(3n+5)； (2). n-4(3-2m)；(3). 2(a-2b)-3(2m-n).【答案】(1). 8m-(3n+5)＝8m-3n-5.(2). n-4(3-2m)＝n-(12-8m)＝n-12+8m.1(3). 2(a-2b)-3(2m-n)＝2a-4b-(6m-3n)＝2a-4b-6m+3n.【变式2】（2015•济宁）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）　A．﹣16x﹣0.5B．﹣16x+0.5C．16x﹣8D．﹣16x+8【答案】D类型二、添括号2．在各式的括号中填上适当的项，使等式成立．(1). 2345()()xyzt2()x23()xy；(2). 23452()2()xyztxx23()45()xyzt．【答案】（1）2345xyzt，2345xyzt，345yzt，45zt.（2）345yzt，345yzt，45zt，23xy.【解析】(1)2345xyzt(2345)xyzt(2345)xyzt 2(345)xyzt23(45)xyzt；(2)2345xyzt2(345)xyzt2(345)xyzt23(45)xyzt45(23)ztxy．【总结升华】在括号里填上适当的项，要特别注意括号前面的符号，考虑是否要变号．举一反三【变式】1 abcda；22 ;xyz22222223;4 abababababaa．【答案】bcd；2xyz；ab；2bb.类型三、整式的加减3．（2016•邢台二模）设A，B，C均为多项式，小方同学在计算A﹣B时，误将符号抄错而计算成了A+B，得到结果是C，其中A=x2+x﹣1，C=x2+2x，那么A﹣B=（）A．x2﹣2xB．x2+2x

上传时间：2023-04-30 页数：4

十字相乘法及分组分解法（提高）【学习目标】1. 熟练掌握首项系数为1的形如pqxqpx)(2型的二次三项式的因式分解.2. 基础较好的同学可进一步掌握首项系数非1的简单的整系数二次三项式的因式分解.3. 对于再学有余力的学生可进一步掌握分数系数；实数系数；字母系数的二次三项式的因式分解.(但应控制好难度)4. 掌握好简单的分组分解法.【要点梳理】要点一、十字相乘法利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.对于二次三项式2xbxc，若存在pqcpqb ，则2xbxcxpxq要点诠释：（1）在对2xbxc分解因式时，要先从常数项c的正、负入手，若0c，则pq、同号(若0c，则pq、异号)，然后依据一次项系数b的正负再确定pq、的符号（2）若2xbxc中的bc、为整数时，要先将c分解成两个整数的积(要考虑到分解的各种可能)，然后看这两个整数之和能否等于b，直到凑对为止.要点二、首项系数不为1的十字相乘法在二次三项式2axbxc(a≠0)中，如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即12aaa，常数项c可以分解成两个因数之积，即12ccc，把1212aacc，，，排列如下：按斜线交叉相乘，再相加，得到1221acac，若它正好等于二次三项式2axbxc的一次项系数b，即1221acacb，那么二次三项式就可以分解为两个因式11axc与22axc之积，即21122axbxcaxcaxc.要点诠释：（1）分解思路为看两端，凑中间（2）二次项系数a一般都化为正数，如果是负数，则提出负号，分解括号里面的二次三项式，最后结果不要忘记把提出的负号添上.要点三、分组分解法对于一个多项式的整体，若不能直接运用提公因式法和公式法进行因式分解时，可考虑分步处理的方法，即把这个多项式分成几组，先对各组分别分解因式，然后再对整体作1因式分解——分组分解法.即先对题目进行分组，然后再分解因式.要点诠释：分组分解法分解因式常用的思路有：方法分类分组方法特点分组分解法四项二项、二项①按字母分组②按系数分组③符合公式的两项分组三项、一项先完全平方公式后平方差公式五项三项、二项各组之间有公因式六项三项、三项二项、二项、二项各组之间有公因式三项、二项、一项可化为二次三项式要点四、添、拆项法把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、公式法或分组分解法进行分解.要注意，必须在与原多项式相等的原则下进行变形.添、拆项法分解因式需要一定的技巧性，在仔细观察题目后可先尝试进行添、拆项，在反复尝试中熟练掌握技巧和方法.【典型例题】类型一、十字相乘法1、分解因式： 22(1)(6136)xaxaa【答案与解析】解：原式＝212332xaxaa23322332xaxaxaxa【总结升华】将a视作常数，就以x为主元十字相乘可解决.举一反三：【变式】分解因式：23345xyyxy【答案】解：原式2(34)35(35)(1)yxyxyxy2、分解因式：【思路点拨】该题可以先将2aa看作一个整体进行十字相乘法分解，接着再套用一次十字相乘.2【答案与解析】解： 因为                 22221214aaaaaa    所以：原式＝[－2][ －12]＝22(2)(12)aaaa       ＝1234aaaa【总结升华】十字相乘法对于二次三项式的分解因式十分方便，大家一定要熟练掌握.举一反三：【变式】分解因式：222(3)2(3)8xxxx；【答案】解：原式223432xxxx4112xxxx3、分解下列因式(1)22(1)(2)12xxxx(2)22(33)(34)8xxxx【答案与解析】 解：（1）令21xxt，则原式222(1)1212(4)(3)(5)(2)ttttttxxxx 2(2)(1)(5)xxxx（2）令23xxm，原式2(3)(4)820(5)(4)mmmmmm 222(35)(34)(4)(1)(35)xxxxxxxx【总结升华】此两道小题结构都非常有特点，欲分解都必须先拆开，再仔细观察每个式子中都存在大量相同的因式→整体性想法.整体性思路

上传时间：2023-04-30 页数：5

【巩固练习】一、选择题1．（2014•新泰市校级模拟）下列各式中去括号正确的是（）.A. a2﹣（2a﹣b2+b）=a2﹣2a﹣b2+bB. ﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2C. 2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5D. ﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a2. 已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( ) ．A．-5x-1B．5x+1C．-13x-1D．13x+13．代数式2332333{10(63)}672xyxxyxyxyx的值()．A．与x，y都无关B．只与x有关C．只与y有关D．与x、y都有关4.如果210xx，那么代数式3227xx的值为（）．A.6 B.8 C.-6 D.-8 5.化简5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）之后，可得下列哪一个结果（）．A. 2x﹣27B. 8x﹣15 C. 12x﹣15D. 18x﹣276. 已知有理数,,abc在数轴上的位置如图所示，且ab，则代数式acacbb的值为（）．A.2cB . 0 C. 2c D.222abc7.（2016春•钦州期末）﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（）A．﹣x+y﹣z B．﹣x﹣y+z C．﹣x﹣y﹣z D．﹣x+y+z8.如果对于某一个特定范围内x的任意允许值，121319110Pxxxx的值恒为一个常数，则此值为（）．A. 2 B.3 C. 4 D. 5二、填空题9．1 abcda；22 ;xyz22222223;4 abababababaa．10. 如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n是正整数)个图案中由________个基础图形组成．11．（2014•阜宁县模拟）计算：2（a﹣b）+3b=．12. 当2x时，代数式13bxax的值等于-17，那么当1x时，代数式53123bxax的值等于．113. 有理数a,-b在数轴上的位置如图所示，化简abb322231= ．01a-3-2-12-b14. 任意一个三位数，减去它的三个数字之和所得的差一定能被______整除.三、解答题：15.（2016春•顺义区期末）计算：（2mn﹣m2+n2）+（m2﹣n2+mn）.16.已知：ax2+2xy-x与2x2-3bxy+3y的差中不含2次项，求a2-15ab+9b2的值.17.（2015•宝应县校级模拟）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D.【解析】A、a2﹣（2a﹣b2+b）=a2﹣2a+b2﹣b，故本选项错误；B、﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x﹣y+x2﹣y2，故本选项错误；C、2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故本选项错误；D、﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3﹣[﹣4a2+1﹣3a]=﹣a3+4a2﹣1+3a，故本选项正确．2．【答案】A 【解析】(3x2+4x-1)-(3x2+9x)＝3x2+4x-1-3x2-9x＝-5x-1．3．【答案】B【解析】合并同类项后的结果为332x，故它的值只与x有关．4．【答案】C【解析】21xx，3222227()77176xxxxxxxx．5. 【答案】D 【解析】5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）=5（2x﹣3）+4（2x﹣3）=9（2x﹣3）=18x﹣27．6．【答案】A【解析】由图可知：0acb，所以()()2acacbbacabcbc．7．【答案】A【解析】解：﹣[x﹣（y﹣z）]=﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z．故选：A．8．【答案】B【解析】P值恒为一常数，说明原式去绝对值后不含x项，进而可得下图：由此得：P =(12)(13)(17)(81)(91)(101)3xxxxxx．2二、填空题9.【答案】2;2;;bcdxyzabbb10. 【答案】3n+1

上传时间：2023-04-30 页数：3

利用轴对称设计图案(总分100分时间40分钟)一、填空题:(第1～6题每题14分,第7题16分,共100分)1.题中给出了图案的一半,虚线是这个图案的对称轴.(1)你能猜出整个图案的形状吗?(2)画出它的另一半,证实你的猜想.2.某居民小区搞绿化,要在一块矩形空地上建花坛,现征集设计方案,要设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限),并且使整个矩形场地成轴对称,请在下边矩形中画出你的设计方案.3.请在图中这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线上的空白处填上恰当的图形.4.某村建造农民文化公园,将12个场馆排成6行,每行4个场馆,村委会将如图的设计公布后,引起一群初中生的好奇,他们纷纷设计出不少精美对称的图来,请你也设计一张符合条件的新图.5.如图所示,两条平行直线L1与L2都是一个图案的对称轴,画出这个图案的其余部分,这个图案可以向L1、L2两侧画多长?共有多少条对称轴?6.如图所示,两条相交直线L1与L2的夹角是45°,都是一个图案的对称轴,画出这个图案的其余部分,这个图案共有多少条对称轴?7.山西一果农承包了一大片橙子林,生产出优质的橙子,并运销国外,创出了一定的效益,为了保护自己的经济知识产权,想请你设计一个商标,要求轴对称.答案:1.(1)是个喜字,(2)画图略2.3.应填的轴对称图形是4.本题答案不惟一,参考答案如图所示.5.可无限制画下去,有无数条对称轴.6.这个图案共有四条对称轴.7.按图所示设计1.对角折2.对角折3.对角折4.对边折5.画6.剪7.展开

上传时间：2023-04-30 页数：4

2021年浙江省金华市中英语试题卷I说明：本卷共有三大题,45小题,满分 70分。第一部分 听力部分一、听力（共 15 小题;满分 25 分）第一节：听小对话,从 A、B、C三个选项中选出正确的选项,回答问题。（共5小题;每小题1分,满分5分 ）1. What kind of sports does Jack like best?A. Running. B. Swimming. C. Skating. 2. When will the movie start?A. At 7:30. B. At 8 :00. C. At 8 . 303. Who won the first prize in the writing competition?A. Mary. B. Marys father. C. Marys brother. 4. Where does the conversation most probably take place?A. In the museum. B. In the restaurant. C. In the hospital. 5. Why does Tony look worried?A. Because he didnt meet Tina at the airport. B. Because he got up too late and missed the plane. C. Because he lost his mobile phone and couldnt find it. 第二节：听长对话,从A、B、C三个选项中选出正确的选项,回答问题。（共5小题;每小题2分,满分 10分）听下面一段较长对话,回答下列问题。6. What is the probable relationship between the two speakers?A. Teacher and student. B. Doctor and patient. C. Father and daughter. 7. How did the accident happen?A. The car was running too fast. B. The young man fell off his bicycle. C. The young man didnt stop at the red light. 听下面一段较长对话,回答下列问题。8. How does Emma fee about planning for the party?A. Surprised. B. Happy. C. Terrible. 9. Where does Emma plan to have the party?A. In the classroom. B. In the school hall. C. On the playground.10. What will they do at the end of the party?A. Give best wishes. B. Sing and dance. C. Have a picture taken. 第三节：听下面一段独白,从A、B、C三个选项中选出正确的选项,回答问题。（共5小题;每小题2分,满分10 分）11. Who is giving the speech?A. Linda. B. Pcter. C. David. 12. When does the speaker probably make the speech?A. At the end of the class. B. In the middle of the class.C. At the beginning of the class. 13. How much time does Linda spend on her homework every day?A. One or two hours. B. Two or three hours. C.

上传时间：2023-05-09 页数：19

一元二次方程的解法（二）配方法—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. （2016•新疆）一元二次方程x26x5=0﹣﹣配方组可变形为（）A．（x3﹣）2=14 B．（x3﹣）2=4C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=42．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A．22990xx化为2(1)100x B．22740tt化为2781416tC．2890xx化为2(4)25x D．23420xx化为221039x3．（2015•河北模拟）把一元二次方程x26x+4=0﹣化成（x+n）2=m的形式时，m+n的值为（）A．8B．6 C．3 D．24．不论x、y为何实数，代数式22247xyxy的值()A．总小于2 B．总不小于7 C．为任何实数 D．不能为负数5．已知，则的值等于（）A.4B.-2C.4或-2D.-4或26．若t是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式　 　 　的关系是() A.△=M 　B. △＞M 　C. △＜M 　D. 大小关系不能确定二、填空题7．（1）x2-43x+ =（ ）2； （2）x2+px+ =（ ）2.8．（2015•忻州校级模拟）把代数式x24x5﹣﹣化为（xm﹣）2+k的形式，其中m，k为常数，则4m+k=．9．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．10．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，所以方程的根为_________．11．把一元二次方程3x2-2x-3=0化成3(x+m)2=n的形式是___________；若多项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式，则a=_________.12．已知.则的值为.三、解答题13. 用配方法解方程.（1）（2016•安徽）解方程：x22x=4﹣． （2）（2015•大连）解方程：x26x4=0﹣﹣．114．分解因式44x．15．（2015春•龙泉驿区校级月考）当x，y取何值时，多项式x2+4x+4y24y+1﹣取得最小值，并求出最小值．【答案与解析】一、选择题1.【答案】A．【解析】x26x5=0﹣﹣，x26x=5﹣，x26x﹣+9=5+9，（x3﹣）2=14，故选：A．2．【答案】C；【解析】选项C：2890xx配方后应为2(4)7x．3．【答案】D；【解析】 x26x=4﹣﹣，∴x26x+9=4+9﹣﹣，即得（x3﹣）2=5，∴ n=3﹣，m=5，∴ m+n=5﹣3=2．故选D．4．【答案】D；【解析】2222247(1)(2)22xyxyxy．5．【答案】A；【解析】原方程化简为：（x2+y2）2-2(x2+y2)-8=0,解得x2+y2=-2或4，-2不符题意舍去.故选A.6．【答案】A .【解析】由t是方程的根得at2+bt+c=0,M=4a2t2+4abt+b2=4a(at2+bt)+b2= b2-4ac=△.故选A.二、填空题7．【答案】（1）49；23x；（2）24p；2px.【解析】配方:加上一次项系数一半的平方.8．【答案】﹣1；【解析】x24x5=x﹣﹣24x+445﹣﹣﹣=（x2﹣）29﹣，∴ m=2，k=9﹣，∴ 4m+k=4×29=1﹣﹣．故答案为﹣1．9．【答案】4；【解析】4x2-ax+1=(2x-b)2化为4x2-ax+1=4x2-4bx+b2,所以241abb－ 解得41ab或41ab2所以4ab.10．【答案】（x-1）2=5；15 ． 【解析】方程两边都加上1的平方得（x-1）2=5，解得x=15.11．【答案】；2或6.【解析】3x2-2x-3=0化成；即2(-)232aa，a=2或6.12.【答案】5；【解析】原式三、解答题13.【答案与解析】解：（1）配方x22x﹣+1=4+1∴（x1﹣）2=5∴x=1±∴x1=1+，x2=1﹣．（2015•大连）解方程：x26x4=0﹣﹣．（2）解：移项得x26x=4﹣，配方得x26x﹣+9=4+9，即（x3﹣）2=13，开方得x

上传时间：2023-04-30 页数：4

一元一次不等式组（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．（2015春•濉溪县校级月考）下列选项中是一元一次不等式组的是（）A． B．C． D．2．不等式组312840xx的解集在数轴上表示为 （）．3．解集如图所示的不等式组为（ ）．A．12xxB．12xxC．12xxD．12xx4．不等式32015x的整数解有（ ）．A．4个B．3个C．2个D．1个5．现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t，乙种运输车载重4t，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）．A．4辆 B．5辆C．6辆D．7辆6．如果|x+1|＝1+x，|3x+2|＝-3x-2，那么x的取值范围是（ ）．A．213xB．1xC．23xD．213x 二、填空题7.如果a＜2，那么不等式组2xax的解集为_______，2xax的解集为_______．8．（2015•菏泽）不等式组的解集是．9．不等式组34125x的所有整数解的和是______．10. 如图所示，在天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围为 ．111．从彬彬家步行到学校的路程是2400米，如果彬彬7时离家，要在7时30分至40分间到达学校，那么步行的速度x（米/分）的范围是________．12. 在△ABC中，三边为a、b、c,如果a3x，b4x，c28，那么x的取值范围是．三、解答题13.解下列不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． （1）2(1)31134xxxx；（2）1＜3x-2＜4；14.（2015•江都市模拟）若关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围．15.郑老师想为希望小学四年级(3)班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?(2)郑老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案?【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D；【解析】解：A、含有两个未知数，错误；B、未知数的次数是2，错误；C、含有两个未知数，错误；D、符合一元一次不等式组的定义，正确；故选D.2. 【答案】A；【解析】解不等式组可得：1,2xx且．3. 【答案】A；4. 【答案】B；2 【解析】32053215xx，解得：312x，所以整数解：-1，0，1.5. 【答案】C；【解析】设甲种运输车安排x辆，5x+4（10-x）≥46，x≥6，故至少要甲种运输车6辆．6. 【答案】A；【解析】由10320xx，解得213x．二、填空题7. 【答案】x＞2，无解；8. 【答案】﹣1≤x＜3；【解析】解：，解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜3，所以不等式组的解集是：﹣1≤x＜3，故答案为：﹣1≤x＜3．9. 【答案】-5；【解析】所有整数解：-3，-2，-1,0,1，所以和为-5.10．【答案】1＜m＜2；【解析】由第一幅图得m＞1，由第二幅图得m＜2，故1＜m＜211.【答案】60＜x＜80；【解析】设步行速度为x米/分，依题意可得：3240042400xx，得60＜x＜8012.【答案】4＜x＜28； 【解析】4x-3x＜28＜4x+3x，即4＜x＜28．三、解答题13.【解析】解：(1)由①得解集为x≥3，由②得解集为x＜3，在数轴上表示①、②的解集，如图，所以不等式组无解．（2）不等式组的解集为1＜x＜2，表示在数轴上如图：14.【解析】3解：，①+②得2x=4m﹣2，解得x=2m﹣1，②﹣①得2y=2m+8，解得y=m+4，∵x的值为负数，y的值为正数，∴，∴﹣4＜m＜．15.【解析】解：(1)设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为(x-8)元．根据题意得：3x+2(x-8)＝124解得：x＝28．∴x-8＝20．答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．(2)解：设购买书包y个，则购买词典(40-y)本．根据题意得：1000[2820(40)]1001000[2820(40)]120yyyy，解得：10≤y≤12

上传时间：2023-04-30 页数：4

巩固练习】一、选择题1．有一些苹果箱，若每只装苹果25 kg，则剩余40 kg无处装；若每只装30 kg，则还有20个空箱，这些苹果箱有() .A．12只B．6只C．112只D．128只2.幸福中学七年级学生到礼堂开会，若每条长椅坐5人，则少10条长椅，若每条长椅坐6人，则又多余2条长椅，设学生有x人，长椅有y条，依题意得方程组 ( ) .A．5105662xyxyB．51062xyxyC．5105662xyxyD．51062xyxy3.（2015•绵阳模拟）十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去了3个大人和4个小孩，共花了400元，李娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮助他算一下，需要准备多少门票钱？（）A．300元B．310元C．320元D．330元4.王力在一天内以每件80元的价格卖了两件上衣，其中一件赢利20％，一件赔了20％，则在这次买卖中他() .A．赔了10元B．赚了10元C．赔了约7元D．赚了约7元5.（2016春•平南县期中）某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺帽和生产螺栓的数分别为（）A．50人，40人B．30人，60人C．40人，50人D．60人，30人6.某校七年级(2)班40名同学为四川地震灾区捐款，共捐了100元，捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组( ) .A.272366xyxyB．2723100xyxyC.273266xyxy D.2732100xyxy二、填空题7．端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个．其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，列出的方程组是________．8．（2015春•孝南区期末）根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是　元和元．19．一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分，小明做了全部试题共得70分，则他做对了______道题. 10．已知甲数的2倍比乙数大30，乙数的3倍比甲数的4倍少20，求甲、乙两数，若设甲、乙两数分别为x、y，可得方程组________，这两数分别为________．11．如图，3个纸杯整齐地叠放在一起，总高度约为9cm，8个纸杯整齐地叠放在一起，总高度约为14cm，则100个这样的纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是________ cm．12．六一儿童节，某动物园的成人门票每张8元，儿童门票半价(即每张4元)，全天共售出门票3000张，共收入15600元，则这一天售出了成人票________张，儿童票___ _张．三、解答题13．某厂第二车间人数比第一车间人数的45少30人，如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间人数的34，这两个车间各有多少人？14.（2015•黄冈）已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？15.（2016•济南三模）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？16.古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲：128xyxy乙：128xyxy根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示________，y表示________；乙：x表示________，y表示________．（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）【答案与解析】一、选择题21. 【答案】D；【解析】设这些苹果箱共x只，则有254030(20)

上传时间：2023-04-30 页数：5

整式的乘除与因式分解 全章复习与巩固（提高）【学习目标】1. 掌握正整数幂的运算性质，并能运用它们熟练地进行运算；掌握单项式乘（或除以）单项式、多项式乘（或除以）单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算；2. 会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算；3. 掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算；4. 理解因式分解的意义，并感受分解因式与整式乘法是相反方向的运算，掌握提公因式法和公式法（直接运用公式不超过两次）这两种分解因式的基本方法，了解因式分解的一般步骤；能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解.【知识网络】【要点梳理】要点一、幂的运算1.同底数幂的乘法：(mn，为正整数)；同底数幂相乘，底数不变，指数相加.2.幂的乘方： (mn，为正整数)；幂的乘方，底数不变，指数相乘.3.积的乘方： (n为正整数)；积的乘方，等于各因数乘方的积.4.同底数幂的除法：(a≠0, mn，为正整数，并且mn).同底数幂相除，底数不变，指数相减.5.零指数幂：010.aa即任何不等于零的数的零次方等于1.要点诠释：公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式，还可以表示多项式；灵活1地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁.要点二、整式的乘法和除法1.单项式乘以单项式单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.2.单项式乘以多项式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.即mcmbmacbam)((cbam,,,都是单项式).3.多项式乘以多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即abmnamanbmbn.要点诠释：运算时，要注意积的符号，多项式中的每一项前面的＋－号是性质符号，单项式乘以多项式各项的结果，要用＋连结，最后写成省略加号的代数和的形式．根据多项式的乘法，能得出一个应用比较广泛的公式：2xaxbxabxab.4.单项式相除把系数、相同字母的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.5.多项式除以单项式先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.即：()ambmcmmammbmmcmmabc要点三、乘法公式1.平方差公式：22()()ababab两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.要点诠释：在这里，ab，既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式. 平方差公式的典型特征：既有相同项，又有相反项，而结果是相同项的平方减去相反项的平方.2. 完全平方公式：2222abaabb；2222)(bababa两数和 (差)的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.要点诠释：公式特点：左边是两数的和（或差）的平方，右边是二次三项式，是这两数的平方和加（或减）这两数之积的2倍.要点四、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.因式分解的方法主要有: 提公因式法, 公式法, 分组分解法, 十字相乘法, 添、拆项法等.要点诠释：落实好方法的综合运用： 首先提取公因式，然后考虑用公式；2两项平方或立方，三项完全或十字；四项以上想分组，分组分得要合适；几种方法反复试，最后须是连乘式；因式分解要彻底，一次一次又一次.【典型例题】类型一、幂的运算1、已知25mx，求6155mx的值．【思路点拨】由于已知2mx的值，所以逆用幂的乘方把6mx变为23()mx，再代入计算．【答案与解析】解：∵25mx，∴62331115()55520555mmxx．【总结升华】本题培养了学生的整体思想和逆向思维能力．举一反三：【变式】（1）已知246122,9,5abc，比较,,abc的大小.（2）比较3020103,9,27大小。【答案】解：（1）bac； （2）3010203279提示：（1）转化为同指数不同底数的情况进行比较，指数转化为12；（2）转化成比较同底数不同指数，底数转化为3.类型二、整式的乘除法运算2、（2015•杭州模拟）已知代数式（mx2+2mx﹣1）（xm+3nx+2）化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m，n的值，并求出一次项系数．【思路点拨】先把代数式按照多项式乘以多项式展开，因为化简后是一个四次多项式，所以x的最高指数m+2=4；不含二次项，即二次项的

上传时间：2023-04-30 页数：6

一元二次方程根的判别式及根与系数的关系—知识讲解（基础）【学习目标】1. 会用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况，由方程根的情况能确定方程中待定系数的取值范围；2. 掌握一元二次方程的根与系数的关系以及在各类问题中的运用.【要点梳理】知识点一、一元二次方程根的判别式1.一元二次方程根的判别式一元二次方程)0(02acbxax中，acb42叫做一元二次方程)0(02acbxax的根的判别式，通常用来表示，即acb42（1）当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；（2）当△=0时，一元二次方程有2个相等的实数根；（3）当△<0时，一元二次方程没有实数根.要点诠释：利用根的判别式判定一元二次方程根的情况的步骤：①把一元二次方程化为一般形式；②确定cba.,的值；③计算acb42的值；④根据acb42的符号判定方程根的情况.2. 一元二次方程根的判别式的逆用在方程002acbxax中，（1）方程有两个不相等的实数根acb42﹥0；（2）方程有两个相等的实数根acb42=0；（3）方程没有实数根acb42﹤0.要点诠释：（1）逆用一元二次方程根的判别式求未知数的值或取值范围，但不能忽略二次项系数不为0这一条件；（2）若一元二次方程有两个实数根则 acb42≥0.知识点二、一元二次方程的根与系数的关系1.一元二次方程的根与系数的关系如果一元二次方程)0(02acbxax的两个实数根是21xx，，那么abxx21，acxx21.注意它的使用条件为a≠0， Δ≥0.也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项1系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商.2.一元二次方程的根与系数的关系的应用(1)验根．不解方程，利用根与系数的关系可以检验两个数是不是一元二次方程的两个根；(2)已知方程的一个根，求方程的另一根及未知系数；(3)不解方程，可以利用根与系数的关系求关于x1、x2的对称式的值．此时，常常涉及代数式的一些重要变形；如：①222121212()2xxxxxx；②12121211xxxxxx；③2212121212()xxxxxxxx；④2221121212xxxxxxxx2121212()2xxxxxx；⑤22121212()()4xxxxxx；⑥12()()xkxk21212()xxkxxk；⑦2212121212||()()4xxxxxxxx；⑧22212121222222121212()211()xxxxxxxxxxxx；⑨2212121212()()4xxxxxxxx；⑩22212121212||||(||||)+2||xxxxxxxx2121212()22||xxxxxx．(4)已知方程的两根，求作一个一元二次方程；以两个数为根的一元二次方程是.(5)已知一元二次方程两根满足某种关系，确定方程中字母系数的值或取值范围；（6）利用一元二次方程根与系数的关系可以进一步讨论根的符号.设一元二次方程20(0)axbxca的两根为1x、2x，则①当△≥0且120xx时，两根同号．当△≥0且120xx，120xx时，两根同为正数；当△≥0且120xx，120xx时，两根同为负数．2②当△＞0且120xx时，两根异号． 当△＞0且120xx，120xx时，两根异号且正根的绝对值较大；当△＞0且120xx，120xx时，两根异号且负根的绝对值较大．要点诠释：（1）利用根与系数的关系求出一元二次方程中待定系数后，一定要验证方程的．一些考试中，往往利用这一点设置陷阱；（2）若有理系数一元二次方程有一根ab，则必有一根ab（a，b为有理数）．【典型例题】类型一、一元二次方程根的判别式的应用1．（2016•丽水）下列一元二次方程没有实数根的是（）A．x2+2x+1=0B．x2+x+2=0C．x21=0﹣D．x22x1=0﹣﹣【思路点拨】求出每个方程的根的判别式，然后根据判别式的正负情况即可作出判断．【答案】B．【解析】解：A、△=224﹣×1×1=0，方程有两个相等实数根，此选项错误；B、△=124﹣×1×2=7﹣＜0，方程没有实数根，此选项正确；C、△=04﹣×1×（﹣1）=4＞0，方程有两个不等的实数根，此选项错误；D、△=（﹣2）24﹣×1×（﹣1）=8＞0，方程有两个不等的实数根，此选项错误；故选：B．【总结升华】本题主要考查一元二次方程根的情况，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1

上传时间：2023-04-30 页数：5

北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.3绝对值（1）一、填空题1．符号是－号，绝对值为2011的数是_______．2．用>、<、＝填空： (1)－9_______－7.5； (2)－(－12)_______12．3．绝对值是它本身的数是_______；绝对值是它的相反数的数是_______．4．绝对值不大于3的整数有_______．5．若x<y<0，则－x_______y，x_______－y，______xy．二、选择题6．如果a与1互为相反数，则a等于() A．2 B．2 C．1D．－17．3.14的值为() A．0B．3.14－πC．π－3.14 D．0.148．下列说法错误的是()[中 A．一个正数的绝对值一定是正数 B．任何数的绝对值都是正数 C．一个负数的绝对值一定是正数 D．任何数的绝对值都不是负数9．比较－12，－13，14的大小，结果正确的()A．－12<－13<14 B．－12<14<－13C．14<－13<－12D．－13<－12<1410．如图所示，数轴上两点A、B分别表示有理数a、b，则下列四个数中最大的一个数是() A．a B．b C．1a D．1b三、解答题11．下列哪些数是正数？－2，13，3，0，－2，2，－212．比较下列各对数的大小： 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/(1)56和67；(2)227和－3.13；(3)5与0； (4)15与16．13．如果a＝4，b＝3，则比较a与b的大小会有哪些结果，请你都写出来．14．先比较下列各式的大小，再回答问题．(1)35_______35；(2)1111_______2424；(3)03_______03．(4)通过上面的比较，请你归纳出当a，b为有理数时，a＋b与ab的大小关系．15．阅读下列文字，然后回答问题：我们知道，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零．用字母表示为：当a>0时，a＝a；当a<0时，a＝－a；当a＝0时a＝0．在a－b中，若a>b，则a－b>0，来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ab＝a－b；若a＝b，则a－b＝0，ab＝0；若a<b，则a－b<0，ab＝b－a．(1)在1x中当x>1时，x－1_______ 0，1x＝_______；(2)在1x中当x<1时，x－1_______ 0，1x＝_______；(3)在1x中当x＝1时，x－1_______ 0，1x＝_______；(4)如图9－2，ba _______，bc＝_______．参考答案1．－20112．(1)<(2)＝3．非负数；非正数4．0，±1，±2，±35．>；<；>6．C7．C8．B9．A10．D11．13，3，212．(1)56>67； (2)227<－3.13；(3)5< 0； (4)15>16．13．若a=4，b=3，则 a>b;若a=4，b=-3，则 a>b;若a=-4，b=3，则a<b;若a=-4，b=-3，则 a<b.14．(1)>(2)＝(3)＝(4)abab15．解 ： (1)>；x－l (2)<；1－x(3) ＝ ；0 (4)b－a； c－b

上传时间：2023-04-30 页数：4

有理数的加减法（基础）【学习目标】1．掌握有理数加法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算； 2．掌握有理数减法的法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系；3．熟练将加减混合运算统一成加法运算，理解运算符号和性质符号的意义，运用加法运算律合理简算，并会解决简单的实际问题.【要点梳理】要点一、有理数的加法1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数．要点诠释：利用法则进行加法运算的步骤：(1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则．(2)确定和的符号(是+还是－)．(3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)．3.运算律：有理数加法运算律加法交换律文字语言两个数相加，交换加数的位置，和不变符号语言a+b＝b+a加法结合律文字语言三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变符号语言(a+b)+c＝a+(b+c)要点诠释：交换加数的位置时，不要忘记符号． 要点二、有理数的减法1.定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算． 要点诠释：（1）任意两个数都可以进行减法运算． （2） 几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值．2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：()abab．要点诠释： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数．如：要点三、有理数加减混合运算将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.【典型例题】1类型一、有理数的加法运算1．计算：(1)(+20)+(+12)；(2)1223； (3)(+2)+(-11)； (4)(-3.4)+(+4.3)； (5)(-2.9)+(+2.9)； (6)(-5)+0．【答案与解析】（1）（2）属于同一类型，用的是加法法则的第一条;（3）（4）属于同一类，用的是加法法则的第二条；（5）用的是第二条：互为相反数的两个数相加得0；（6）用的是法则的第三条． (1)(+20)+(+12)＝+(20+12)＝+32＝32；(2)12121123236 (3)(+2)+(-11)＝-(11-2)＝-9 (4)(-3.4)+(+4.3)＝+(4.3-3.4)＝0.9(5)(-2.9)+(+2.9)＝0；(6)(-5)+0＝-5．【总结升华】绝对值不等的异号两数相加，是有理数加法的难点，在应用法则时，一定要先确定符号，再计算绝对值．举一反三：【变式1】计算：113343【答案】111113333433412【变式2】计算：（1） (+10)+(-11)；（2）12-1+-23【答案】（1）(+10)+(-11)=﹣(11-10)=﹣1； （2） 1212341-1+-=-1+=-1+=-22323666类型二、有理数的减法运算2． 计算：(1)(-32)-(+5)； (2)(+2)-(-25)．【思路点拨】此题是有理数的减法运算，先按照减法法则将减法转化为加法，再按照有理数的加法进行计算．2【答案与解析】法一：法二：（1）原式=-32-5=-32+（-5）=-37；（2）原式=2+25=27【总结升华】算式中的+或-既可以看作运算符号按法则进行计算，也可以看作是性质符号按多重符号化简进行计算.举一反三：【变式】（2015•泰安）若（）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（）　A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5【答案】B．根据题意得：3+（﹣2）=1，则1﹣（﹣2）=3.类型三、有理数的加减混合运算3．（2016春•浦东新区期中）计算：3.8+4﹣（+6）+（﹣8）【思路点拨】根据有理数的加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，求解即可．【答案与解析】解：原式=（3.8﹣6.8）+（4﹣8）=﹣3﹣4=﹣7，【总结升华】本题考查了有理数的加减混合运算的知识，如果在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式

上传时间：2023-04-30 页数：5

【巩固练习】一、选择题1.（2015•怀化）某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（）　A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃2.（2016•仪征市一模）比﹣1小2015的数是（）A．﹣2014B．2016 C．﹣2016D．20143.如果三个数的和为零，那么这三个数一定是()．A．两个正数，一个负数B．两个负数，一个正数C．三个都是零D．其中两个数之和等于第三个数的相反数4. 若0,0ab,ab, 则a与b的和是 ( )A. 　B. 　C. 　D. ．5.下列判断正确的是（ ） A．两数之差一定小于被减数．B．若两数的差为正数，则两数都为正数．C．零减去一个数仍得这个数．D．一个数减去一个负数，差一定大于被减数．6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差()A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg二、填空题7.有理数,,abc在数轴上对应点位置如图所示，用＞或＜填空：（1）｜a｜______｜b｜；（2）a＋b＋c______0：（3）a－b＋c______0； （4）a＋c______b；（5）c－b______a．8.（2015春•广饶县校级月考）小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有______元．9. 若a ，b 为整数，且|a-2|+| a -b|＝1，则a+b＝________．10．某地的冬天，半夜的温度是-5C，早晨的温度是-1C，中午的温度是4C.则(1)早晨的温度比半夜的温度高________度；(2)早晨的温度比中午的温度低________度.11．北京与纽约的时差为-13（负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚）.如果现在是北京时间15：00，那么纽约时间是______________ 12. 数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算☆对于任意两个有理数a和b，有a☆b＝a-b+1，请你根据新运算，计算(2☆3)☆2的值是 .1三、解答题 13.计算题（1）3401(1)(5)|4|77；（2）212102133434（3）4444499999999999999955555（4）1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+…+97+(-98)+(-99)+100的值．（5）111118244880120；（6）2312()()325514.数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的正整数的个数为y，绝对值等于3的整数的个数为z，求：x+y+z的值．15.（2016•南海区校级模拟）股民李星星在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况求：（1）本周星期三收盘时，每股的钱数．（2）李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？星期一二三四五每股涨跌/元+0.4+0.45﹣0.2+0.25﹣0.4【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B．2. 【答案】C【解析】解：根据题意得：﹣1﹣2015=﹣2016，故选C.3. 【答案】D【解析】若0abc，则abc或bca或acc，所以D正确.4．【答案】D 【解析】(ab)的符号与绝对值较大的b一致为负的，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，即有()ba.5. 【答案】D 【解析】A错误，反例：2-（-3）=5，而5＞2；B不对，反例：2-（-3）=5，而-3为负数；C错误，0-2=-2，0-（-2）=2，所以零减去一个数得这个数的相反数.6．【答案】B【解析】因为最低重量为24.7kg，最大重量为25.3kg，故质量最多相差25.3-24.7＝0.6kg．2二、填空题7. 【答案】＜，＜，＞，＞，＞【解析】由图可知：bac，且0,0bac，再根据有理数的加法法则可得答案.8.【答案】340【解析】450﹣260+150=290+150=340（元）．9．【答案】2,6,3或5 【解析】当|a-2|＝1，| a -b|＝0时，得：a+b＝6或2；当|a-2|＝0，| a -b|＝1时，得：a+b＝3或5；10．【答案】(1)4(2) 5【解析】 (1)-1-（-5）=4(2) -1-（+4）= -5 1

上传时间：2023-04-30 页数：4

一元二次方程根的判别式及根与系数的关系—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. （2016•昆明）一元二次方程x24x﹣+4=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定2．一元二次方程20(0)axbcca有两个不相等的实数根，则24bac满足的条件是（ ）A．240bacB．240bac C．240bac D．240bac3．（2015•贵港）若关于x的一元二次方程（a1﹣）x22x+2=0﹣有实数根，则整数a的最大值为（）A．﹣1B．0C.1 D.24．关于方程2230xx的两根12,xx的说法正确的是（ ）A. 122xx B.123xx C. 122xx D.无实数根5．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解，则k的取值范围是（）A.k≥4B.k≤4C.k＞4D.k=46．一元二次方程22630xx的两根为、，则2()的值为（）．A．3B．6 C．18D．24二、填空题7．（2015•酒泉）关于x的方程kx24x﹣﹣=0有实数根，则k的取值范围是　 　．8．（2016•遵义）已知x1，x2是一元二次方程x22x1=0﹣﹣的两根，则+=　 　．9．若方程的两根是x1、x2，则代数式的值是　。 10．设一元二次方程2320xx的两根分别为1x、2x，以21x、22x为根的一元二次方程是________．11．已知一元二次方程x2-6x+5-k=0的根的判别式△=4，则这个方程的根为_______．12．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为___．三、解答题13．当k为何值时，关于x的方程x2-(2k-1)x＝-k2+2k+3，(1)有两个不相等的实数根？(2)有两个相等的实数根？(3)没有实数根?14. 已知a，b，c是△ABC的三边长，且方程(a2+b2)x2-2cx+1＝0有两个相等的实数根．1请你判断△ABC的形状．15．（2015•大庆）已知实数a，b是方程x2x1=0﹣﹣的两根，求+的值．【答案与解析】一、选择题1.【答案】B.【解析】在方程x24x﹣+4=0中，△=（﹣4）24﹣×1×4=0，∴该方程有两个相等的实数根．2.【答案】B；【解析】20axbxc(a≠0)有两个不相等实数根240bac．3.【答案】B；【解析】∵关于x的一元二次方程（a1﹣）x22x+2=0﹣有实数根，∴△=（﹣2）28﹣（a1﹣）=128a≥0﹣且a1≠0﹣，∴a≤且a≠1，∴整数a的最大值为0．故选：B．4.【答案】D；【解析】求得Δ=b2-4ac=-8＜0，此无实数根，故选D.5.【答案】B；【解析】∵关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解，∴b2﹣4ac=42﹣4×1×k≥0，解得：k≤4，故选B．6.【答案】A；【解析】由一元二次方程根与系数的关系得：3，32，因此22()()4963．二、填空题7．【答案】k≥﹣6；【解析】当k=0时，﹣4x﹣ =0，解得x=﹣，当k≠0时，方程kx2﹣4x﹣ =0是一元二次方程，根据题意可得：△=16﹣4k×（﹣）≥0，解得k≥﹣6，k≠0，综上k≥﹣6．8.【答案】-2.【解析】∵一元二次方程x22x1=0﹣﹣的两根为x1、x2，x1+x2=2，x1•x2=1﹣，2∴+ ==2﹣．故答案是：﹣2．9．【答案】6；【解析】由一元二次方程根与系数的关系知：12122,3xxxx，222121212121222()22()4646xxxxxxxxxx．10．【答案】21340yy； 【解析】由一元二次方程根与系数的关系知：123xx，122xx，从而2222121212()232(2)13xxxxxx，22221212()(2)4xxxx，于是，所求方程为21340yy．11．【答案】 x1=4，x2=2. 　 【解析】∵△=4，∴b2-4ac=4，即x=，∴x1=4，x2=2．12．【答案】 25或36；【解析】设十位数字为x,则个位数字为（x+3）.依题意得（x+3）2=10x+(x+3), 解得x1=2，x2=3．当x=2时，两位数是25；当x=3时，两位数是36.三、解答题13.【答案

上传时间：2023-04-30 页数：4

中考总复习：圆的有关概念、性质与圆有关的位置关系—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. （2015•湖州模拟）在△ABC中，，∠C=45°，AB=8，以点B为圆心4为半径的⊙B与以点C为圆心的⊙C相离，则⊙C的半径不可能为（）A．5B．6C．7D．152．如图，AB为⊙ O 的直径，CD 为弦，AB⊥CD ，如果∠BOC=70°，那么∠A的度数为 （ ）A. 70° B.35°C. 30°D. 20°3．已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP等于 （ ）A.30°B.60°C.45°D.50° 第2题 第3题 第4题 第5题4．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB 上的动点,则线段OM长的最小值为（ ）A. 5 B. 4 C. 3D. 25．如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2．则BD的长为 （ ）A.14 B.15 C.32D.23 6. 如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A、B、O三点，点C为0AB上一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为（）A．34B．35 C．43D．45二、填空题17．已知⊙O的半径为1，圆心O到直线的距离为2，过上任一点A作⊙O的切线，切点为B，则线段AB长度的最小值为 .8．如图，AD，AC分别是⊙O的直径和弦．且∠CAD=30°．OB⊥AD，交AC于点B．若OB=5，则BC的长等于.9．如图所示，已知⊙O中，直径MN＝10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM＝45°，则AB的长为________．第8题第9题 第10 题10．如图所示，在边长为3 cm的正方形ABCD中，1O与2O相外切，且1O分别与,DADC边相切，2O分别与,BABC边相切，则圆心距12OO= cm．11．如图所示，,EBEC是O的两条切线，,BC是切点，,AD是O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°那么∠A的度数是.12．（2015•广元）如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是∠ACQ的外心，其中正确结论是　 　（只需填写序号）．  三、解答题13．如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，2DBDC2DPDO3．（1）求证：直线PB是⊙O的切线；（2）求cos∠BCA的值．14．如图所示，点A、B在直线MN上，AB＝11厘米，⊙A、⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r(厘米)与时间t(秒)之间的关系式为r＝1+t(t≥0)．(1)试写出点A、B之间的距离d(厘米)与时间t(秒)之间的函数关系式；(2)问点A出发后多少秒两圆相切? 15. （2014秋•津南区期末）已知⊙O的直径AB=10，弦BC=6，点D在⊙O上（与点C在AB两侧），过D作⊙O的切线PD．（1）如图①，PD与AB的延长线交于点P，连接PC，若PC与⊙O相切，求弦AD的长；（2）如图②，若PD∥AB，①求证：CD平分∠ACB；②求弦AD的长．16. 如图1至图4中，两平行线AB、CD间的距离均为6，点M为AB上一定点．思考如图1，圆心为0的半圆形纸片在AB，CD之间（包括AB，CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设∠MOP=α．当α=度时，点P到CD的距离最小，最小值为 ．探究一3在图1的基础上，以点M为旋转中心，在AB，CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，如图2，得到最大旋转角∠BMO= 度，此时点N到CD的距离是 ．探究二将如图1中的扇形纸片NO

上传时间：2023-04-30 页数：10

（北师大版）山东省枣庄市七年级数学上册期中试卷及答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．一-2014的相反数是A．2014 B．一2014C．12014D．一1-20142．2012年12月26日京广高铁全线通车．一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（）种车票．A．6, B．12, C．15, D．303．在-2，1，5，0这四个数中，最大的数是（）A．-2, B．1,C．5, D．04．计算-10-8所得的结果是（）A．-2,B．2,C．18,D．-185．小莹家下个月的开支预算如下图所示．如果用于教育的支出是15元，则她家下个月的总支出为A．625元B．652元C．750元D．800元6．据统计，截止10月8日北京颐和园的入园人数为805万，这个数字用科学记数法表示为A．8×106B．8.05×106C．805×104 D．8.05×1077．如果代数式一2a+3b+8的值为18，那么代数式9b一6a+2的值等于 A．28B．一28C．32D．一328．设路程s，速度v，时间t，在关系式s=vt中，说法正确的是A．当s一定时，v是常量，t是变量B．当v一定时，t是常量，s是变量C．当t一定时，t是常量，s，v是变量D．当t一定时，s是常量，v是变量9．如下图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为A．400cm2B．500cm2C．600cm2 D．700cm210．已知方程（m+1）mx+1=0是关于x的一元一次方程，则m的值是 A．±1B．1C．一1 D．0和111．解方程14110212xx时，去分母后，正确的结果是 A．4x+1—10x+1=4B．4x+2—10x—1=1C．4x+2—10x一1=4D．4x+2—10x+1=412．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25％，另一件亏25％，那么这两件衣服卖出后，商店是A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚l0元二、填空题（每题3分，共15分）13．将有理数0，一722，2．7，一4，0．14按从小到大的顺序排列，用<号连接起来应为____________________________。来源：http://www.bcjy123.com/tiku/14．当x=______________时，代数式5x+6与3x-2互为相反数。15．某班现有学生50人，其中三好学生有15人，在扇形统计图上表示三好学生人数的扇形圆心角为_____________。16．单项式一5232yzx的系数是_____________，次数是__________。17．某数学活动小组的21位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报（11+1）第2位同学报（21+1）第3同学报（31+1），……这样得到的21个数的积为_________。三、解答题（7个题，共64分）18．计算：（本题满分l6分）（1）（一3）+（一4）一（+11）一（一19）（2）一2251×5一（一10）2（3）（)6712743（一60）（4）一23-（1—0.5）×31×[2一（一3）2]19．解方程（本题满分8分）（1）2（2x+1）=1—5（x一2）（2）1352xx20．（本题满分l0分）（1）化简：（4分）7ab+（-8ac）一（一5ab）+10ac一12ab（2）先化简，再求值：（6分）（2ba2+22ab）一[2（ba2一1）+ 2ab+2]，其中a=2，b=-221．（本题满分6分）2012年3月12日，我校七年级一班、二班、三班到某社区植树，一班植树x棵，二班植的树比一班植树的2倍少36棵，三班植的树比一班植树的一半多22棵。（1）列式表示三个班共植树多少棵? 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/（2）已知七年级一班植树80棵，求三个班共植树多少棵？22．（本题满分8分）（1）已知：如下图，点C在线段AB上，线段AC=12，BC=4，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗?请用一句简洁的语言表达你发现的规律。（3）若把（1）中的点C在线段AB上改为点C在直线AB

上传时间：2023-04-30 页数：6

【巩固练习】一、选择题1．一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）A．5 个 B. 6 个 C.7 个D.8 个2.（2016春•绍兴期末）方程2x﹣=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．5个 B．4个C．3个 D．2个3.（2015春•滑县期末）已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4B．﹣4C．D．﹣4.若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于（ ） A．23 B. 32C.1D. -15.若x、y 均为非负数，则方程6x=-7y 的解的情况是（ ） A．无解 B.有唯一一个解 C.有无数多个解D.不能确定 6.在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每个x元，包子每个y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系?()A．53502115900.9xyxy B．53502115900.9xyxyC．53502115900.9xyxy D．53502115900.9xyxy二、填空题7．已知方程3241252mnxy是二元一次方程，则m＝________，n＝_________．8．（2015•丹东模拟）若方程组的解为，则点P（a，b）在第象限．9．在13,72xy 04xy，21xy，33xy这四对数值中，是二元一次方程组32823xyxy的解的是________ ．10. 方程2x+3y=10 中，当3x-6=0 时，y=_________；11. 方程|a|+|b|=2 的自然数解是_____________；112.若二元一次方程组的解中，则等于____________.三、解答题13．（2016春•大兴区期末）请你写出一个二元一次方程组，使它的解是．14．甲、乙二人共同解方程组2623mxyxny①②由于看错了方程①中的m值，得到方程组的解为32xy；乙看错了方程②中的n的值，得到方程组的解为52xy，试求代数式22mnmn的值． 15．某球迷协会组织36名球迷租乘汽车赴比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威，可租用的汽车有两种：一种是每辆车可乘8人，另一种是每辆车可乘4人．要求租用的车子不留空座，也不超载． （1）请你给出三种不同的租车方案；（2）若8个座位的车子租金是300元/天，4个座位的车子租金是200元/天，请你设计费用最少的租车方案，并简述你的理由．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B；2. 【答案】D； 【解析】解：2x﹣=0是分式方程，不是二元一次方程；3x+y=0是二元次方程；2x+xy=1不是二元一次方程；3x+y﹣2x=0是二元一次方程；x2﹣x+1=0不是二元一次方程．故选：D．3.【答案】【解析】把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．4. 【答案】A；【解析】将5x＝6y代入后面的代数式化简即得答案．5. 【答案】B；【解析】76xy可知：,xy异号或均为0，所以不可能同时为正，只能同时为0.6. 【答案】B； 【解析】根据题意知，x，y同时满足两个相等关系:①老板少拿2元，只要50元；②老板以售价的九折优待，只要90元，故选B．二、填空题7. 【答案】-2，14；2【解析】由二元一次方程的定义可得：31241mn，所以214mn8.【答案】四【解析】：将x=2，y=1代入方程组得：，解得：a=2，b=﹣3，则P（2，﹣3）在第四象限．9. 【答案】21xy； 【解析】把４组解分别代入方程组验证即可．10．【答案】2； 【解析】将2x代入2x+3y=10中可得y值．11.【答案】；12.【答案】－3∶4； 【解析】将代入中，得，即；将代入　 ，得，即，即.三、解答题13.【解析】解：答案不唯一，例如：∵，∴x+y=5, x-y=-1,∴所求的二元一次方程组可以是．14.【解析】解：将32xy代入②中2(3)23n，32n．将52xy代入①中-5m+4＝-6，m＝2．∴ 229374344mnmn．15.【解析】解：（1）设8个座位的车租x

上传时间：2023-04-30 页数：4