中考数学总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用--巩固练习（基础）.doc简介：
中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 用配方法解方程2250xx时，原方程应变形为（）A．216x B．216x 　 C．229xD．229x 2．关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（）A．1 B．12 C．13 D．253．（2015•成都）关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　）A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k≠0 D．k＜1且k≠04．若关于x的一元二次方程0235)1(22mmxxm的常数项为0，则m的值等于（）A．1 B．2C．1或2 D．0 5．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（）. A．B．C． D．6．甲、乙两地相距S千米，某人从甲地出发，以v千米/小时的速度步行，走了a小时后改乘汽车，又过b小时到达乙地，则汽车的速度（）A. B. C. D. 二、填空题17．（2015•宿迁）方程﹣=0的解是　 　． 8．如果方程ax2＋2x＋1＝0有两个不等实根，则实数a的取值范围是___ ___．9．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为__． 10．当为 时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根；此时这两个实数根是.11．如果分式方程 = 无解, 则 m=.12．已知关于x 的方程－ = m有实数根，则 m 的取值范围是.三、解答题13. （1）；（2）.14．一列火车从车站开出，预计行程450千米，当它开出3小时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地，求这列火车的速度.15．（2015•泗洪县校级模拟）已知关于x的方程x2+（2m﹣1）x+m2=0有实数根，（1）求m的取值范围；（2）若方程的一个根为1，求m的值；（3）设α、β是方程的两个实数根，是否存在实数m使得α2+β2﹣αβ=6成立？如果存在，请求出来，若不存在，请说明理由．16．如图，利用一面墙，用80米长的篱笆围成一个矩形场地（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米？（2）能否使所围的矩形场地面积为810平方米，为什么？【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；2【解析】根据配方法的步骤可知在方程两边同时加上一次项系数一半的平方，整理即可得到B项是正确的.2.【答案】C； 【解析】∵ ∴，解得m=5（此时不满足根的判别式舍去）或m=－1.原方程化为，=3.【答案】D；【解析】依题意列方程组，解得k＜1且k≠0．故选D．4.【答案】B；【解析】有题意解得.5.【答案】B ；【解析】（80+2x）（50+2x）=5400，化简得.6.【答案】B；【解析】由已知，此人步行的路程为av千米，所以乘车的路程为千米。又已知乘车的时间为b小时，故汽车的速度为二、填空题7．【答案】x=6；【解析】去分母得：3（x2﹣）﹣2x=0，去括号得：3x62x=0﹣﹣，整理得：x=6，经检验得x=6是方程的根．故答案为：x=6．8．【答案】a＜1且a≠0；【解析】△＞0且a≠0.9．【答案】；【解析】平均降低率公式为 (a为原来数，x为平均降低率，n为降低次数，b为降低后的量.)310．【答案】m=；x1=x2=2．【解析】由题意得，△=(－4)2－4(m－)=0即16－4m+2=0，m=．当m=时，方程有两个相等的实数根x1=x2=2．11．【答案】-1；【解析】原方程可化为：ｘ＝ ｍ．∵ 原分式方程无解 ∴ｘ=－1，故代入一次方程有ｍ＝－１．所以，当ｍ＝－１时，原分式方程无解.12．【答案】当ｍ≤且ｍ≠０时；【解析】原方程可化为：ｍｘ２－ｘ＋１＝０ 当ｍ＝０时，得ｘ＝１，原分式方程无解，不符合题意舍去． 当ｍ≠０时, ⊿=１２－４ｍ≥０，解之ｍ≤ 所以，当ｍ≤且ｍ≠０时，原分式方程有实数根．三、解答题13.【答案与解析】（1）部分移项得：∴x＝2经检验：x＝2是原分式方程的根.（2） 展开>>

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