中考冲刺：阅读理解型问题—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.（2016•江西模拟）已知二次函数y=x2﹣（m﹣1）x﹣m，其中m＞0，它的图象与x轴从左到右交于R和Q两点，与y轴交于点P，点O是坐标原点．下列判断中不正确的是（）A．方程x2﹣（m﹣1）x﹣m=0一定有两个不相等的实数根B．点R的坐标一定是（﹣1，0）C．△POQ是等腰直角三角形D．该二次函数图象的对称轴在直线x=﹣1的左侧2．若一个图形绕着一个定点旋转一个角α(0°＜α＜180°)后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转120°(如图所示)能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面图所示的图形中，是旋转对称图形的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题3．阅读下列材料 ，并解决后面的问题．　在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D(如图)，则sinB=cAD，sinC=bAD，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即CcBbsinsin．　同理有AaCcsinsin，BbAasinsin．　所以CcBbAasinsinsin………(*)1　即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论(*)和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：第一步：由条件a、b、∠A∠B；第二步：由条件∠A、∠B． ∠C；第三步：由条件．c．4．（榆树市期末）我们知道，在平面内，如果一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如，正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°．（1）判断下列说法是否正确（在相应横线里填上对或错）①正五边形是旋转对称图形，它有一个旋转角为144°．　 　②长方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．　 　（2）填空：下列图形中时旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是．（写出所有正确结论的序号）①正三角形 ②正方形 ③正六边形④正八边形（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，其中一个是轴对称图形，但不是中心对称图形；另一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．.（写在横线上）三、解答题5. 阅读材料：为解方程222(1)5(1)40xx，我们可以将21x看作一个整体，然后设21xy，那么原方程可化为2540yy①，解得y1＝1，y2＝4．2当y＝1时，211x，∴22x，∴2x；当y＝4时，214x，∴25x，∴5x．故原方程的解为：12x，22x，35x，45x．解答问题：(1)上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；(2)请利用以上知识解方程4260xx．6．阅读材料，解答问题：图2－7－2表示我国农村居民的小康生活水平实现程度．地处西部的某贫困县，农村人口约50万，2002年农村小康生活的综合实现程度才达到68％，即没有达到小康程度的人口约为（1－68 ％）×50万= 16万．（1）假设该县计划在2002年的基础上，到2004年底，使没有达到小康程度的16万农村人口降至10．24万，那么平均每年降低的百分率是多少？（2）如果该计划实现，2004年底该县农村小康进程接近图2－7－2中哪一年的水平？（假设该县人口2年内不变）7. （2016•吉林一模）类比平行四边形，我们学习筝形，定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．如图①，若AD=CD，AB=CB，则四边形ABCD是筝形．（1）在同一平面内，△ABC与△ADE按如图②所示放置，其中∠B=∠D=90°，AB=AD，BC与DE相交于点F，请你判断四边形ABFD是不是筝形，并说明理由．（2）请你结合图①，写出一个筝形的判定方法（定义除外）．在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是筝形．（3）如图③，在等边三角形OGH中，点G的坐标为（﹣1，

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多边形（基础）知识讲解【学习目标】1.理解多边形的概念； 2.掌握多边形内角和与外角和公式；3.灵活运用多边形内角和与外角和公式解决有关问题，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培养说理和进行简单推理的能力.【要点梳理】知识点一、多边形的概念1．定义：在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形．其中，各个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形．2．相关概念：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角.外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．3. 多边形的分类:画出多边形的任何一边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形，如果整个多边形不在直线的同一侧，这个多边形叫凹多边形．如图：要点诠释： (1)正多边形必须同时满足各边相等，各角相等两个条件，二者缺一不可；(2)过n边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线，n边形对角线的条数为(3)2nn；(3)过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成(n-2)个三角形．知识点二、多边形内角和n边形的内角和为(n-2)·180°(n≥3)．要点诠释： (1)内角和公式的应用：①已知多边形的边数，求其内角和；②已知多边形内角和求其边1凸多边形凹多边形数；(2)正多边形的每个内角都相等，都等于(2)180nn°；知识点三、多边形的外角和多边形的外角和为360°．要点诠释：(1)在一个多边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和．n边形的外角和恒等于360°，它与边数的多少无关； (2)正n边形的每个内角都相等，所以它的每个外角都相等，都等于360n°； (3)多边形的外角和为360°的作用是：①已知各相等外角度数求多边形边数；②已知多边形边数求各相等外角的度数．【典型例题】类型一、多边形的概念1．如图，在六边形ABCDEF中，从顶点A出发，可以画几条对角线？它们将六边形ABCDEF分成哪几个三角形?【答案与解析】解：如图，P从顶点A出发，可以画三条对角线，它们将六边形ABCDEF分成的三角形分别是：△ABC、△ACD、△ADE、△AEF.【总结升华】从一个多边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数(n-3)条，分成的三角形数是个数（n-2）个．举一反三：【变式】过正十二边形的一个顶点有条对角线，一个正十二边形共有条对角线【答案】9，54。类型二、多边形内角和定理2.证明： n边形的内角和为(n-2)·180°(n≥3)．【思路点拨】先写出已知、求证，再画图，然后证明．【答案与解析】已知：n边形A1A2……An，2求证：∠A1+∠A2+……+∠An=（n-2）·180°，证法一：如图(1)所示，在n边形内任取一点O，连O与各顶点的线段把n边形分成了n个三角形，n个三角形内角和为n·180°，减去以O为公共顶点的n个角的和2×180°(即一个周角)得n边形内角和为n·180°-2×180°-(n-2)·180°．证法二：如图(2)所示，过顶点A1作对角线，把n边形分成了(n-2)个三角形，这(n-2)个三角形的内角和恰是多边形的内角和，即(n-2)·180°．方法三：如图(3)所示，在多边形边上任取一点P，连这点与各顶点的线段把n边形分成了(n-1)个三角形，n边形内角和为这(n-1)个三角形内角和减去在点P处的一个平角，即(n-1)·180°-180°＝(n-2)·180°．【总结升华】证明多边形内角和定理，关键是构造三角形，利用三角形的内角和定理进行证明．举一反三：【变式】练习：求下列图中的x的值.【答案】11409036065xxx2215012090318060xxx3.（2014秋•旬阳县期中）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2520°的新多边形，求原多边形的边数．【思路点拨】根据多边形的内角和定理即可列方程求的新多边形的边数，减去1即可得到原多边形的边数．【答案与解析】3解：设新多边形是n边形，则180（n﹣2）=2520解得：n=16．则原多边形的边数是：16﹣1=15．答：原多边形的边数是15．【总结升华】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．例1（1）、举一反三：【变式】一个多边形的内角和是540º，那么这个多边形的对角线的条数是

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全等三角形的概念和性质（基础）【学习目标】1．理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素.2．掌握全等三角形的性质；会用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决某些实际问题.【要点梳理】要点一、全等形形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.要点诠释：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.两个全等形的周长相等，面积相等.要点二、全等三角形能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.要点三、对应顶点，对应边，对应角1. 对应顶点，对应边，对应角定义两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角.要点诠释：在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角.如下图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角.2. 找对应边、对应角的方法（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；（3）有公共边的，公共边是对应边； （4）有公共角的，公共角是对应角；（5）有对顶角的，对顶角一定是对应角；（6）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角），等等.要点四、全等三角形的性质全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.要点诠释：全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，周长相等，面积相等.全等三角形的性质是今后研究其它全等图形的重要工具.【典型例题】类型一、全等形和全等三角形的概念1、下列每组中的两个图形，是全等图形的为（ ）1 A． B．C．D．【答案】A【解析】B，C，D选项中形状相同，但大小不等.【总结升华】是不是全等形，既要看形状是否相同，还要看大小是否相等.举一反三：【变式】（2014秋•岱岳区期末）下列各组图形中，一定全等的是（）　A.各有一个角是45°的两个等腰三角形　B.两个等边三角形　C.各有一个角是40°，腰长3cm的两个等腰三角形　D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形【答案】D；解析：A、两个等腰三角形的45°不一定同是底角或顶角，还缺少对应边相等，所以，两个三角形不一定全等，故本选项错误；B、两个等边三角形的边长不一定相等，所以，两个三角形不一定全等，故本选项错误；C、40°角不一定是两个三角形的顶角，所以，两个三角形不一定全等，故本选项错误；D、腰和顶角对应相等的两个等腰三角形可以利用边角边证明全等，故本选项正确．类型二、全等三角形的对应边，对应角　2、（2016•厦门）如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE=（）A．∠BB．∠AC．∠EMFD．∠AFB【思路点拨】由全等三角形的性质：对应角相等即可得到问题的选项【答案与解析】∵△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，∴∠DCE=∠B，故选A．【总结升华】全等三角形对应角所对的边是对应边；全等三角形对应边所对的角是对应角.举一反三：2【变式】如图，△ABD≌△ACE，AB＝AC，写出图中的对应边和对应角.【答案】AB和AC是对应边，AD和AE、BD和CE是对应边，∠A和∠A是对应角，∠B和∠C，∠ADB和∠AEC是对应角.类型三、全等三角形性质　3、已知：如图所示，Rt△EBC中，∠EBC＝90°，∠E＝35°.以B为中心，将Rt△EBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABD，求∠ADB的度数.解：∵Rt△EBC中，∠EBC＝90°，∠E＝35°，∴∠ECB＝________°.∵将Rt△EBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABD，∴△________≌△_________.∴∠ADB＝∠________＝________°.【思路点拨】由旋转的定义，△ABD≌△EBC，∠ADB与∠ECB是对应角，通过计算得出结论.【答案】55；ABD，EBC；ECB，55【解析】旋转得到的图形是全等形，全等三角形对应边相等，对应角相等.【总结升华】根据全等三角形的性质来解题.4、（2014秋•青山区期中）如图，△ABC≌△DEC，点E在AB上，∠DCA=40°，请写出AB的对应边并求∠BCE的度数．

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全等三角形判定二（ASA，AAS）（提高）【学习目标】1．理解和掌握全等三角形判定方法3——角边角，判定方法4——角角边；能运用它们判定两个三角形全等．2．能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等．【要点梳理】要点一、全等三角形判定3——角边角 全等三角形判定3——角边角两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成角边角或ASA）.要点诠释：如图，如果∠A＝∠，AB＝，∠B＝∠，则△ABC≌△. 要点二、全等三角形判定4——角角边1.全等三角形判定4——角角边两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成角角边或AAS）要点诠释：由三角形的内角和等于180°可得两个三角形的第三对角对应相等.这样就可由角边角判定两个三角形全等，也就是说，用角边角条件可以证明角角边条件，后者是前者的推论.2.三个角对应相等的两个三角形不一定全等.如图，在△ABC和△ADE中，如果DE∥BC，那么∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，又∠A＝∠A，但△ABC和△ADE不全等.这说明，三个角对应相等的两个三角形不一定全等.要点三、判定方法的选择1.选择哪种判定方法，要根据具体的已知条件而定，见下表：已知条件可选择的判定方法一边一角对应相等SAS AAS ASA两角对应相等ASA AAS 两边对应相等SASSSS2.如何选择三角形证全等（1）可以从求证出发，看求证的线段或角（用等量代换后的线段、角）在哪两个可能全等的三角形中，可以证这两个三角形全等；（2）可以从已知出发，看已知条件确定证哪两个三角形全等；1（3）由条件和结论一起出发，看它们一同确定哪两个三角形全等，然后证它们全等；（4）如果以上方法都行不通，就添加辅助线，构造全等三角形.【典型例题】类型一、全等三角形的判定3——角边角1、如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E.请先作出∠ABC的平分线BF，交AC于点F；然后证明：当AD∥BC，AD＝BC，∠ABC＝2∠ADG时，DE＝BF.【思路点拨】通过已知条件证明∠DAC＝∠C，∠CBF＝∠ADG，则可证△DAE≌△BCF【答案与解析】证明：∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠C∵BF平分∠ABC∴∠ABC＝2∠CBF∵∠ABC＝2∠ADG∴∠CBF＝∠ADG在△DAE与△BCF中∴△DAE≌△BCF（ASA）∴DE＝BF【总结升华】利用全等三角形证明线段(角)相等的一般方法和步骤如下：(1)找到以待证角(线段)为内角(边)的两个三角形；(2)证明这两个三角形全等；(3)由全等三角形的性质得出所要证的角(线段)相等． 举一反三：【变式】已知：如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ．求证：HN＝PM.【答案】证明：∵MQ和NR是△MPN的高，∴∠MQN＝∠MRN＝90°，2又∵∠1＋∠3＝∠2＋∠4＝90°，∠3＝∠4∴∠1＝∠2在△MPQ和△NHQ中，∴△MPQ≌△NHQ（ASA）∴PM＝HN类型二、全等三角形的判定4——角角边2、（2016•黄陂区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过C点作直线l，点 D，E在直线l上，连接AD，BE，∠ADC=∠CEB=90°．求证：△ADC≌△CEB．【思路点拨】先证明∠DAC=∠ECB，根据AAS证△ADC≌△CEB．【答案与解析】证明：∵∠DAC+∠DCA=∠ECB+∠DCA=90°，∴∠DAC=∠ECB，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）．【总结升华】本题考查三角形全等的判定方法，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．举一反三：【变式】（2015•启东市模拟）如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A.1组 B.2组 C.3组 D.4组3【答案】C．解：第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF．第②组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF．第③组满足ASA，能证明△ABC≌△DEF．第④组只是SSA，不能证明△ABC≌△DEF．所以有3组能证明△ABC≌△DEF．故符合条件的有3组．故选：C． 3、平面内有一等腰直角三角板（∠ACB＝90°）和一直线MN．过

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【巩固练习】一、选择题1．下列说法：①两直线平行，同旁内角互补；②内错角相等，两直线平行；③同位角相等，两直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行，其中是平行线的性质的是()A．①B．②和③C．④D．①和④2．如图所示，AB∥CD，若∠2是∠1的2倍，则∠2等于()A．60°B．90°C．120°D．150°3．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是()4．（2016·宁波）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ACD=40°，CD∥AB，则∠B的度数为（）　A．40°B．50°C．60°D．70°5.如图所示，已知AD与BC相交于点O，CD∥OE∥AB．如果∠B＝40°，∠D＝30°，则∠AOC的大小为()A．60°B．70°C．80°D．120° 6.如图所示，直线l1//l2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3等于()A．55°B．30°C．65°D．70°7.命题等角的余角相等中的余角是()1A．结论的一部分B．题设的一部分C．既不属于结论也不属于题设D．同属于题设和结论部分8.如图所示的图形中的小三角形可以由△ABC平移得到的有()A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题9.如图，AB∥CD，BC∥AD．AC⊥BC于点C，CE⊥AB于点E，那么AB、CD间的距离是________的长，BC、AD间的距离是________的长．10. 如图所示，△ABC经过平移得到△A′B′C′，图中△_________与△_________大小形状不变，线段AB与A′B′的位置关系是________，线段CC′与BB′的位置关系是________．11. （2016·东台市模拟）如图，将△ABC平移到△ABC的位置（点B在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠ABA的度数为　 　°．12．如图，在四边形ABCD中，若∠A+∠B＝180°，则∠C+∠D＝_______．13．将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2＝________．214．如图所示，AB∥CD，且∠BAP＝60°-a，∠APC＝45°+a，∠PCD＝30°-a，则a＝________．三.解答题15.（2015•益阳）如图，直线ABCD∥，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．16. 如图，a∥b∥c，∠1＝60°，∠2＝36°，AP平分∠BAC，求∠PAQ的度数．17．给出下列语句，先判断是否为命题，如果是命题请指明其题设和结论．(1)同旁内角互补，两直线平行；(2)直角都相等；(3)画直线AB；(4)凡内错角都相等．18. 如图，将四边形ABCD平移到四边形EFGH的位置，根据平移后对应点所连的线段平行且相等，写出图中平行的线段和相等的线段．【答案与解析】3一.选择题1. 【答案】A； 【解析】两直线平行角的关系.2. 【答案】C； 【解析】∠2+∠1＝180°，又∠2＝2∠1，所以∠2＝120°.3. 【答案】Ｂ； 【解析】∠2与∠1的对顶角是同位角的关系.4. 【答案】B． 【解析】由CD∥AB，∠ACD=40°，得到∠A=∠ACD=40°，在△ABC中，∠ACB=90°，所以∠B=90°－∠A=50°.5. 【答案】B【解析】注意到CD∥OE∥AB，由两直线平行，同位角相等可知∠AOE＝∠D＝30°，∠EOC＝∠B＝40°．故∠AOC＝∠EOC+∠AOE＝40°+30°＝70°．6. 【答案】C； 【解析】∠3＝180°－40°－75°＝65°.7.【答案】B；8.【答案】C 【解析】图中小三角形△BDE，△CEF，△DGH，△EHI，△FIJ都可以由△ABC平移得到．二、填空题9.【答案】线段CE，线段AC；10.【答案】ABC， A′B′C′，平行，平行；【解析】平移的性质．11.【答案】25.【解析】由∠B=55°，∠C=100°，推出∠A=180°－∠B－∠C=25°，由平移得到AB∥AB，由平行性质可得∠ABA=∠A=25°.12．【答案】180°； 【解析】由已知可得：AD∥BC，由平行的性质可得：∠D+∠C＝180°.13.【答案】90°；14.【答案】15°； 【解析】由图可知：∠APC＝∠BAP+∠PCD，即有45°+a＝60°-a+30°-a，

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全等三角形的概念和性质（提高）【学习目标】1．理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素.2．掌握全等三角形的性质；会用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决某些实际问题.【要点梳理】要点一、全等形形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.要点诠释：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.两个全等形的周长相等，面积相等.要点二、全等三角形能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.要点三、对应顶点，对应边，对应角1. 对应顶点，对应边，对应角定义两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角.要点诠释：在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角.如下图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角.2. 找对应边、对应角的方法（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；（3）有公共边的，公共边是对应边； （4）有公共角的，公共角是对应角；（5）有对顶角的，对顶角一定是对应角；（6）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角），等等.要点四、全等三角形的性质全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；要点诠释：全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，周长相等，面积相等.全等三角形的性质是今后研究其它全等图形的重要工具.【典型例题】类型一、全等形和全等三角形的概念1、请观察下图中的6组图案，其中是全等形的是__________.1【答案】（1）（4）（5）（6）；【解析】（1）（5）是由其中一个图形旋转一定角度得到另一个图形的，（4）是将其中一个图形翻折后得到另一个图形的，（6）是将其中一个图形旋转180°再平移得到的，（2）（3）形状相同，但大小不等.【总结升华】是不是全等形，既要看形状是否相同，还要看大小是否相等.举一反三：【变式1】全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图1)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图2)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( ) 【答案】B；提示：抓住关键语句，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°，B答案中的两个三角形经过翻转180°就可以重合，故选B；其它三个选项都需要通过平移或旋转使它们重合.类型二、全等三角形的对应边，对应角2、（2016春•新疆期末）如图，△ABC≌△AEF，那么与∠EAC相等的角是（）A．∠ACBB. ∠BAF C. ∠CAFD. ∠AFE【答案】B 2【解析】∵△ABC≌△AEF，∴∠BAC＝∠EAF，∴∠BAC-∠CAF＝∠EAF-∠CAF，即∠BAF=∠EAC.【总结升华】全等三角形的对应顶点的字母放在对应位置上容易确定出对应边或对应角.类型三、全等三角形性质　3、（2014秋•盐城期中）如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=6cm，（1）求DE的长．（2）若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？ 【思路点拨】（1）根据全等三角形对应边相等可得BD=BC=6cm，BE=AB=3cm，然后根据DE=BD﹣BE代入数据进行计算即可得解；（2）DB⊥AC．根据全等三角形对应角相等可得∠ABD=∠EBC，又A、B、C在一条直线上，根据平角的定义得出∠ABD+∠EBC=180°，所以∠ABD=∠EBC=90°，由垂直的定义即可得到DB⊥AC．【答案与解析】解：（1）∵△ABD≌△EBC，∴BD=BC=6cm，BE=AB=3cm，∴DE=BD﹣BE=3cm；（2）DB⊥AC．理由如下：∵△ABD≌△EBC，∴∠ABD=∠EBC，又∵∠ABD+∠EBC=180°，∴∠ABD=∠EBC=90°，∴DB⊥AC．【总结升华】本题主要考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对

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2021年湖北省宜昌市初中学业水平考试英 语 试 题（本试卷共 46 小题, 满分 80 分, 考试时间 90 分钟。）注意事项∶本试卷分试题卷和答题卡两部分, 请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内, 写在试题卷上无效。考试结束, 请将本试题卷和答题卡一并上交。第一部分 语言知识运用（共两节, 满分 25分）第一节（共 15小题, 每小题1分, 计15 分）完形填空∶先通读下面短文, 掌握其大意, 然后从各小题所给的A、B、C、D 四个选项中, 选出一个最佳答案。A group of boys from a primary school soccer team in Anshun, Guizhou Province, are doing daily training on the playground. The team was made ____1____ their P. E. teacher Mr. Zeng. And their headmaster Mr. Xiong also ____2____ a lot. Although the members practice 2 hours every day, playing soccer does not ____3____ their studies or farm work. Most of these boys parents work in big cities far from the village. In the past, they were afraid of showing themselves in public, ____4____ now through soccer, they have become outgoing, active and brave. And their skills in soccer have improved rapidly by working hard. In a short time, they have ____5____ the other teams from nearby schools in the city. To open ____6____ minds, Mr. Xiong encouraged them to join in a Whos the Kingnational soccer game. They did not play well in the ____7____. However, with the physical advantages they ____8____ the game. Unluckily, they were short of ____9____ in such competitions, so they finally lost 1-0. ____10____, after Mr. Zeng moved to another school, Miss Yu took his place. The young teacher who was born in 1985 ___11___ to teach there. She is their soccer coach and also teaches them English, math and other ____12____. To her surprise, these village boys are not like ____13____ she thought. She says that every time the team travels to another city to take part in a soccer game, the kids are just very ____14____ in themselves. Soccer gives these kids a ____15____ to see the wonderful things of the outside world. And it makes them strongly believe that they would go beyond（在另一边） the mountains one day.1. A. inB. byC. fromD. of2. A. celebratedB. changedC. supportedD. achieved3. A. influenceB. shakeC. affordD. cover4. A. orB. soC. forD. but5. A. directedB.

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机密★启用前2021年广东省初中学业水平考试道德与法治本试卷共6页，23小题，满分100分。考试用时60分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在考场号和座位号栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡条形码粘贴处。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。1. 习近平总书记在全国抗击新冠肺炎疫情表彰大会上说：世上没有从天而降的英雄，只有挺身而出的凡人。青年一代不怕苦、不畏难、不惧牺牲，用臂膀扛起如山的责任，展现出青春激昂的风采，展现出中华民族的希望！让我们一起为他们点赞！这告诉我们（）①青年要发扬实干精神，担负起历史重任②青春是多姿多彩的，青年人要敢于打破常规③青春是用来奋斗的，青年是国家和民族的希望④青年要有梦想，只能创造伟大，不能甘于平凡A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④2. 疫情之下有些人出现焦虑、沮丧、痛苦等负面情绪。国务院客户端联合健康中国政务新媒体平台推出了全国心理援助热线查询服务，助群众应对负面情绪和心理问题。对此，下列观点正确的是（）A. 负面情绪只有立即宣泄出来才能缓解压力B. 调节情绪、减轻压力必须靠专业人土帮助C. 负面情绪的出现会严重危害我们的身心健康D. 主动调节与寻求专业帮助有助于我们成为情绪的主人3. 杂交水稻之父袁隆平曾说：电脑和书本里种不出水稻，要多联系实际，多到试验田走走看看，把论文写在稻田里，写在大地上。这启示我们要（）A. 重实践，做到知行合一B. 勤钻研，学会独立思考C. 多阅读，体味读书乐趣D. 立大志，树立远大理想4. 全国儿童青少年近视情况调查结果显示，2019年和2020年我国儿童青少年总体近视率都超过509%。为加强近视防控，保护眼睛，我们应该（）①加强户外活动和体育锻练，做到劳逸结合②减少学习和阅读时间，拒绝使用电子产品③掌握科学用眼护眼知识，养成健康习惯④科学规范使用手机、电脑等电子产品A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④5. 题图给我们的启示是（）A. 造谣传谣都属于刑事违法行为B. 公民行使权利不能超越法定范围C. 公民要依法维护自己的言论自由D. 公民行使权利与履行义务完全对等6. 在部队营区施工期间，张某因为好奇，用手机摄录某军事装备移动过程的视频并发到网上，引来不少网民浏览。张某因涉嫌非法获取国家秘密罪被当地检察院依法提起公诉。这警示我们（）A. 网络可以使我们的社会生活更加便利、更加自由B. 每个公民的合法权利与自由都应受到尊重和保护C. 要认真学习法律法规，履行维护国家安全的义务D. 任何公民违反法律，都应当承担刑事责任7. 《中小学教育惩戒规则（试行）》规定，在确有必要的情况下，学校及其教师可以在学生存在不服从教育管理、扰乱课堂秩序、吸烟饮酒、欺凌同学或者侵害他人合法权益等情形时实施教育惩戒。对该规定理解正确的是（）A. 教师有权任意处罚学生B. 教师被赋予合理的教育惩戒权C. 法律加大了对学生的惩戒力度D. 惩戒在教育中是最有效的手段8. 中央广播电视总台寻找最美孝心少年大型公益活动评选出了10名（组）2020年最美孝心少年，他们的孝心孝行故事具有时代感。其中，广东少年小黄在父亲参加援鄂医疗队时，主动担负起照顾家庭的重担；四川凉山彝族邱氏兄妹用稚嫩的双手为家庭奔小康贡献力量。他们的事迹体现了（）A. 俭约自守、中和泰和的生活理念B. 律己宽人、扬善抑恶的处世准则C. 文以载道、以文化人的教化思想D. 孝老爱亲、自立自强的传统美德9. 下列关于个人利益与集体利益关系的表述，正确的是（）A. 个人利益与集体利益是完全一致的B. 坚持集体主义，就不能关注个人利益C. 个人利益高于集体利益，个人利益促进集体利益D. 个人利益与集体利益发生冲突时，应自觉维护集体利益10. 面对图所示的难题，新修订的《未成年人保护法》有了回应。这说明（）第七十条学校应当合理使用网络开展教学活动。未经学校允许，未成年学生不得将手机等智能终端产品带入课堂，

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完全平方公式【课内四基达标】1.填空题(1)a2-4ab+( )＝(a-2b)2 (2)(a+b)2-( )＝(a-b)2(3)(-2)2＝-21x+ (4)(3x+2y)2-(3x-2y)2＝ (5)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1)＝(6)()-24a2c2+()＝( -4c2)22.选择题(1)下列等式能成立的是().A.(a-b)2＝a2-ab+b2B.(a+3b)2＝a2+9b2C.(a+b)2＝a2+2ab+b2 D.(x+9)(x-9)＝x2-9(2)(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是().A.8(a-b)2B.8(a+b)2C.8b2-8a2D.8a2-8b2(3)在括号内选入适当的代数式使等式(5x-21y)·()＝25x2-5xy+41y2成立.A.5x-21yB.5x+21yC.-5x+21y D.-5x-21y(4)(5x2-4y2)(-5x2+4y2)运算的结果是().A.-25x4-16y4B.-25x4+40x2y2-16y2C.25x4-16y4D.25x4-40x2y2+16y2(5)如果x2+kx+81是一个完全平方式，那么k的值是().A.9B.-9 C.9或-9 D.18或-18(6)边长为m的正方形边长减少n(m＞n)以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了( )A.n2 B.2mnC.2mn-n2 D.2mn+n23.化简或计算(1)(3y+2x)2 (2)-(-21x3n+2-32x2+n)2  (3)(3a+2b)2-(3a-2b)2 (4)(x2+x+6)(x2-x+6)(5)(a+b+c+d)2 (6)(9-a2)2-(3-a)(3-a)(9+a)24.先化简，再求值.(x3+2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2，其中x=-21.   【能力素质提高】1.计算：(1)20012 (2)1.9992  2.证明：(m-9)2-(m+5)2是28的倍数，其中m为整数.(提示：只要将原式化简后各项均能被28整除)3.设a、b、c是不全相等的数，若x＝a2-bc，y＝b2-ac，z＝c2-ab，则x、y、z() A.都不小于0B.至少有一个小于0C.都不大于0D.至少有一个大于04.解方程：(x2-2)(-x2+2)=(2x-x2)(2x+x2)+4x 【渗透拓展创新】已知代数式(x-a)(x-b)-(x-b)(c-x)+(a-x)(c-x)，是一个完全平方式，试问以a、b、c为边的三角形是什么三角形?  【中考真题演练】一个自然数a恰等于另一自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数(如64＝82，64就是一个完全平方数).若a=19952+19952·19962+19962.求证：a是一个完全平方数.      参考答案【课内四基达标】1.(1)4b2(2)4ab(3)81x,641x2,4 (4)24xy(5)9a4+2a2+1(6)9a4,16c4,3a22.(1)C(2)C(3)A(4)B(5)D(6)C3.(1)9y2+12xy+4x2 (2)-41x6n+4-32x4n+4-94x4+2n(3)24ab(4)x4+11x2+36(5)a2+b2+c2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd(6)2a4-18a24.326421【能力素质提高】1.(1)4004001(2)3.996

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1.7 平方差公式【课内四基达标】1.填空题(1)(-x-y)(x-y)＝()2-()2(2)(x3-3)(3+x3)(9+x6)()＝x24-6561(3)［(a+2b)m+1+(2a-b)n］［(a+2b)m+1-(2a-b)n］＝ (4)(x+y)(-y+x)＝(5)(2-m+n)(2+m-n)-(1-m+n)(1+m-n)＝ 2.判断(正确的在括号内打√，错误的在括号内打×)(1)(2b+3a)(2b-3a)＝4b2-3a()(2)(2x2-y)(-2x2-y)＝4x2-y2()(3)(p-q)(p+q)＝p2-q2()(4)(x2+5y2)(x2-5y2)＝49x2-25y2()3.选择题(1)在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是()A.(x+1)(1+x)B.(a+b)(b-a)C.(-a+b)(a-b) D.(x2-y)(x+y2)(2)计算(0.7x+0.2a)(-0.2a+0.7x)，结果等于()A.0.7x2-0.2a2B.0.49x2-0.4a2C.0.49x2-0.14ax-0.04a2 D.0.49x2-0.04a2(3)用平方差公式计算(x-1)(x+1)(x2+1)的结果正确的是()A.x4-1B.x4+1 C.(x-1)4D.(x+1)4(4)在下列各式中，运算结果是x2-36y2的是()A.(-6y+x)(-6y-x)B.(-6y+x)(6y-x)C.(x+4y)(x-9y)D.(-6y-x)(6y-x)4.用简便方法计算(1)132×128 (2)7×85.计算(1)(a+2)(a4+16)(a2+4)(a-2)(2)(-x-0.7y)( x-0.7y)(3)(3xm+2yn+4)(3xm+2yn-4)(4)(a+b-c)(a-b+c)-(a-b-c)(a+b+c)(5)(x3+x2+x+1)(x3-x2+x-1)-(x3+x2+x+2)(x3-x2+x-2)【能力素质提高】1.若S＝12-22+32-42+……+992-1002+1012，则S被103除得到的余数是2.若A＝(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)，则A－1996的末位数字是()A.0 B.1 C.7D.93.计算：(3m2+5)(-3m2+5)-m2(7m+8)(7m-8)-(8m)24.解方程(2x+1)(2x-1)+3(x+2)(x-2)＝(7x+1)·(x-1).5.(a2+ab+b2)(a2-ab+b2)(a-b)(a+b)，其中a=2,b=-1.【渗透拓展创新】已知：(-4x+3y)(-3y-4x)与多项式M的差是16x2+27y2-5xy，求M.【中考真题演练】(x3-y2)(-x3 -y2)参考答案【课内四基达标】1.(1)y,x(2)81+x12(3)(a+2b)2m+2-(2a -b)2n (4)x2-y2 (5)32.(1)×(2)×(3)×(4)×3.(1)B(2)D(3)A(4)D4.(1)16896(2)635.(1)a8-256(2)0.49y2-x2(3)9x2m+12xmyn+4y2-16(4)4bc(5)2x2+3【能力素质提高】1.提示S＝1+(32-22)+(52-42)+…+(992-982)+(1012-1002)＝1+(2+3)+(4+5)+…+(98+99)+(100+101)＝＝5151＝103×50+12.D3.-58m4+254.x＝25.63；提示：原式＝a6-b6【渗透拓展创新】5xy-36y2【中考真题演练】y4-x6

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中考冲刺：代数综合问题—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是 （　 　） A．点G B．点E C．点D D．点F2．已知函数y=)3(1)5(31)1(22xxxx，若使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为 （ ） A．0B．1C．2D．33.（2016秋•重庆校级月考）已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②4ac﹣b2=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题4．若a+b-2-4=3- c-5，则a+b+c的值为 .5．已知关于x的方程x2+（k-5）x+9=0在1＜x＜2内有一实数根，则实数k的取值范围是．6.（和平区校级期中）关于x的方程，2kx2-2x-3k=0的两根一个大于1，一个小于1，则实数k的的取值范围是.三、解答题17．（2016•梅州）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2．（1）求实数k的取值范围．（2）若方程两实根x1、x2满足x1+x2=﹣x1•x2，求k的值．8. 已知关于x的一元二次方程0312mxmx．（1）求证：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根． （2）若直线31xmy与函数mxy2的图象1C的一个交点的横坐标为2，求关于x的一元二次方程0312mxmx的解．（3）在（2）的条件下，将抛物线312mxmxy绕原点旋转180，得到图象2C，点P为x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线，分别与图象1C、2C交于NM、两点，当线段MN的长度最小时，求点P的坐标．9. 抛物线2yaxbxc，a＞0，c＜0，2360abc．（1）求证：1023ba；（2）抛物线经过点1(,)2Pm，Q(1,)n．① 判断mn的符号；② 若抛物线与x轴的两个交点分别为点A1(,0)x，点B2(,0)x（点A在点B左侧），请说明116x，2112x．10. 已知：二次函数y=22(2)xnmxmmn．2（1）求证：此二次函数与x轴有交点；（2）若m-1=0,求证方程22(2)0xnmxmmn有一个实数根为1；（3）在（2）的条件下，设方程22(2)0xnmxmmn的另一根为a,当x=2时，关于n 的函数1ynxam与222(2)yxnmaxmmn的图象交于点A、B（点A在点B的左侧），平行于y轴的直线L与1ynxam、222(2)yxnmaxmmn的图象分别交于点C、D，若CD=6，求点C、D的坐标.【答案与解析】一、选择题1.【答案】A；【解析】在直角梯形AOBC中∵AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9∴点A的坐标为（9，12）∵点G是BC的中点∴点G的坐标是（18，6）∵9×12=18×6=108∴点G与点A在同一反比例函数图象上，故选A． 2.【答案】D；【解析】函数y=)3(1)5(31)1(22xxxx的图象如图：根据图象知道当y=3时，对应成立的x有恰好有三个，∴k=3．故选D．3.【答案】B；【解析】①∵抛物线开口朝上，∴a＞0．3∵抛物线的对称轴为x=﹣=﹣1，∴b=2a＞0．当x=0时，y=c+2＞2，∴c＞0．∴abc＞0，①错误；②∵抛物线与x轴只有一个交点，∴b2﹣4a（c+2）=b2﹣4ac﹣8a=0，∴b2﹣4ac=8a＞0，②错误；③∵抛物线的顶点为（﹣1，0），∴抛物线解析式为y=a（x+1）2=ax2+2ax+a=ax2+bx+c+2，∴a=c+2＞2，③正确；④∵b=2a，c＞0，∴4a﹣2b+c=c＞0，④正确．故选B．二、填空题4.【答案】20；【解析】整理得：（a-1-2+1）+（b-2-4+4）+（c-3-6+9）=0（-1）2+（-2）2+（-3）2=0，∴=1，=2，=3，∵a≥1，b≥2，c≥3，∴a=2，b=6，c=12，∴a+b+c=20．故答案为：20．5.【答案】3-5-2k＜＜【解析】利用数形结合的方法将问题转化成二次函数y= x2+（k-5）x+9图象开口向上，与x轴的一个交点的横坐标在1＜x＜2内，故有两种情况

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一元二次方程的应用—知识讲解（提高）【学习目标】1. 通过分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决实际问题，总结运用方程解决实际问题的一般步骤；2. 通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.【要点梳理】要点一、列一元二次方程解应用题的一般步骤1.利用方程解决实际问题的关键是寻找等量关系.2.解决应用题的一般步骤：　审(审题目，分清已知量、未知量、等量关系等)；　设(设未知数，有时会用未知数表示相关的量)；　列(根据题目中的等量关系，列出方程)；　解(解方程，注意分式方程需检验，将所求量表示清晰)；验（检验方程的解能否保证实际问题有意义）　答(写出答案，切忌答非所问).要点诠释： 列方程解实际问题的三个重要环节： 　一是整体地、系统地审题；　二是把握问题中的等量关系；　三是正确求解方程并检验解的合理性.要点二、一元二次方程应用题的主要类型1.数字问题(1)任何一个多位数都是由数位和数位上的数组成.数位从右至左依次分别是：个位、十位、百位、　 千位……，它们数位上的单位从右至左依次分别为：1、10、100、1000、……，数位上的数字只能是0、1、2、……、9之中的数，而最高位上的数不能为0.因此，任何一个多位数，都可用其各数位上的数字与其数位上的单位的积的和来表示，这也就是用多项式的形式表示了一个多位数.如：一个三位数，个位上数为a，十位上数为b，百位上数为c，则这个三位数可表示为：　 100c+10b+a.(2)几个连续整数中，相邻两个整数相差1.　 如：三个连续整数，设中间一个数为x，则另两个数分别为x-1，x+1.　 几个连续偶数(或奇数)中，相邻两个偶数(或奇数)相差2.　 如：三个连续偶数(奇数)，设中间一个数为x，则另两个数分别为x-2，x+2.2.平均变化率问题列一元二次方程解决增长(降低)率问题时，要理清原来数、后来数、增长率或降低率，以及增长或降低的次数之间的数量关系.如果列出的方程是一元二次方程，那么应在原数的基础上增长或降低两次.(1)增长率问题：平均增长率公式为 (a为原来数，x为平均增长率，n为增长次数，b为增长后的量.)(2)降低率问题：1平均降低率公式为 (a为原来数，x为平均降低率，n为降低次数，b为降低后的量.)3.利息问题(1)概念：本金：顾客存入银行的钱叫本金.利息：银行付给顾客的酬金叫利息.本息和：本金和利息的和叫本息和.期数：存入银行的时间叫期数.利率：每个期数内的利息与本金的比叫利率.(2)公式:利息=本金×利率×期数利息税=利息×税率本金×(1+利率×期数)=本息和本金×[1+利率×期数×(1-税率)]=本息和(收利息税时)4.利润(销售)问题利润(销售)问题中常用的等量关系：利润=售价-进价(成本)总利润=每件的利润×总件数5.形积问题此类问题属于几何图形的应用问题，解决问题的关键是将不规则图形分割或组合成规则图形，根据图形的面积或体积公式，找出未知量与已知量的内在关系并列出方程.要点诠释：列一元二次方程解应用题是把实际问题抽象为数学问题（列方程），然后由数学问题的解决而获得对实际问题的解决.这是在解决实际问题时常用到的数学思想—方程思想.【典型例题】类型一、数字问题1.（2015春•兴化市校级期末）两个连续负奇数的积是143，求这两个数．【答案与解析】解：设这两个连续奇数为x，x+2，根据题意x（x+2）=143，解得x1=11（不合题意舍去），x2=13﹣，2则当x=13﹣时，x+2=11﹣．答：这两个数是﹣13，﹣11．故答案为：﹣13，﹣11．【总结升华】得到两个奇数的代数式是解决本题的突破点；根据两个数的积得到等量关系是解决本题的关键．　类型二、平均变化率问题2. （2016•衡阳）随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（）A．10（1+x）2=16.9B．10（1+2x）=16.9C．10（1x﹣）2=16.9D．10（12x﹣）=16.9【思路点拨】根据题意可得：2013年底该市汽车拥有量×（1+增长率）2=2015年底某市汽车拥有量，根据等量关系列出方程即可．【答案】A．【解析】解：设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意，可列方程：10（1+x）2=16.9，故选：A．　【总结升华】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法

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《锐角三角函数》全章复习与巩固--巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1．（2016•沈阳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是（）A．B．4C．8D．42．（2015•抚顺县四模）等腰三角形底边与底边上的高的比是2：，则顶角为（）　A．60°B．90°C．120°D．150°3．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA＝，BC＝10，则AB的值是()．A．3B．6C．8D．9第1题图第3题图 第4题图4．如图所示，在菱形ABCD中，DE⊥AB，， tan∠DBE的值是()．A. B.2C.D. 5．如图所示，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tan C等于()．A． B．C．D． 第5题图 第7题图6．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，，则cosA的值为（）．A．B．C．D．17．如图所示，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为()．A．5cosα米 B．米 C．米 D．米8．等腰三角形一腰上的高与腰长之比是1:2，则等腰三角形顶角的度数为（ ）．A．30° B．50° C．60°或120°D．30°或150°二、填空题9．计算：________．10．如图所示，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD＝4，，则AC＝________．11．如图所示，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到，使点与C重合，连接，则tan∠的值为________． 第10题图 第11题图第12题图12．如图所示，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC＝3米，，则梯子长AB＝_______米．13.如图所示，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的 处，那么tan∠BAD′等于________． 第13题图 第15题图14．一次函数经过(tan 45°，tan 60°)和(-cos 60°，-6tan30°)，则此一次函数的解析式为________．15．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边的中线，AC＝6，CD＝5，则sinA等于________．16．（2016•自贡）如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则的值=，tan∠APD的值=．三、解答题217. （2015•沛县二模）如图是某市一座人行过街天桥，天桥高CB=5米，斜坡AC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的傾斜角为30°．若新坡脚前需留3m的人行道，问离原坡脚A处7m的建筑物M是否需要拆除，请说明理由．（≈1.73）18．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝8，∠B＝60°，BC＝12，连接AC．(1)求tan∠ACB的值；(2)若M、N分别是AB、DC的中点，连接MN，求线段MN的长．19．如图所示，点E、C在BF上，BE＝FC，∠ABC＝∠DEF＝45°，∠A＝∠D＝90°． (1)求证：AB＝DE；(2)若AC交DE于M，且AB＝，ME＝，将线段CE绕点C顺时针旋转，使点E旋转到AB上的G处，求旋转角∠ECG的度数． 20. 如图所示，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与⊙O相切于点D，弦DF⊥AB于点E，线段CD＝10，连接BD．(1)求证：∠CDE＝2∠B；(2)若BD:AB＝:2，求⊙O的半径及DF的长．3

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【巩固练习】一.选择题1.（2014•宜阳县校级模拟）若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2，3），则另一个交点的坐标是（）A．（2，3） B．（3，2） C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）2. 函数yxm与(0)mymx在同一坐标系内的图象可以是（）3. （2016•兰州）反比例函数是y=的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限4. 数是反比例函数，则的值是（ ）A．±1B．1C．D．－15. 如图所示，直线与双曲线相交于点A，点A的纵坐标为3，的值为（）．A．1B．2C．3 D．46. 点(－1，)，(2，)，(3，)在反比例函数的图象上．下列结论中正确的是（）．A．B．C．D．7. 已知、、是反比例函数图象上的三点，且，则、、的大小关系是（）A．B． C．D．18. 如图所示，点P在反比例函数的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点，则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是（）．A．B．C．D．二.填空题9. （2016•徐州）若反比例函数的图象过点（3，﹣2），则其函数表达式为　 　．10.（2014秋•大竹县校级期末）若函数y=的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围___________.11.反比例函数的图象叫做__________.当时，图象分居第__________象限，在每个象限内随的增大而_______；当时，图象分居第________象限，在每个象限内随的增大而__________.12. 若点A(，－2)在反比例函数4yx的图像上，则当函数值≥－2时，自变量的取值范围是___________.13.若变量与成反比例，且时，，则与之间的函数关系式是________，在每个象限内函数值随的增大而_________.14.已知函数，当时，，则函数的解析式是__________.15．如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则.216.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．在一定范围内，密度ρ是容积V的反比例函数．当容积为5时，密度是1.4，则ρ与V的函数关系式为_______________．三.解答题17. 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t()与行驶速度v()满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A(40，1)和B(，0.5)．（1）求和的值；（2）若行驶速度不得超过60，则汽车通过该路段最少需要多少时间？18. 在压力不变的情况下，某物体承受的压强P（Pa）是它的受力面积S（）的反比例函数，其图象如图所示．(1) 求P与S之间的函数关系式；(2) 求当S＝0.5 时物体承受的压强P． 19.（2015•淄博模拟）如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A，将直线y=x向下平移个6单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C.（1）求C点的坐标. （2）若=2，则k的值为？320.如图所示，一次函数与反比例函数的图象交于点A(4，)和B(－8，－2)，与轴交于点C．(1) ________，________；(2)根据函数图象可知，当时，的取值范围是________；(3)过点A作AD⊥轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当时，求点P的坐标．【答案与解析】一.选择题1.【答案】D；【解析】∵反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，∴另一个交点的坐标与点（2，3）关于原点对称，∴该点的坐标为（﹣2，﹣3）．故选：D．2.【答案】B；【解析】分＞0，和＜0分别画出图象，只有B选项是正确的.3.【答案】B．【解析】∵反比例函数是y=中，k=2＞0，∴此函数图象的两个分支分别位于一、三象限．4.【答案】D；【解析】由反比例函数的意义可得：解得，＝－1．5.【答案】C；【解析】把＝3代入，得．∴A(1，3)．把点A的坐标代入，得4.6.【答案】B；【解析】∵，∴反比例函数的图象位于第二、四象限，画出函数图象的简图，并在图象上表示出已知各点，易知． 7.【答案】C；【解析】观察图象如图所示．8.【答案】D；【解析】由点P的横坐标为2，可得点P的纵坐标为．∴．由题意可得点．∴在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式为

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2021年广西来宾市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1. 下列各数是有理数的是（）A. B. C. D. 2. 如图是一个几何体的主视图，则该几何体是（）A. B. C. D. 3. 如图，小明从入口进入博物馆参观，参观后可从，，三个出口走出，他恰好从出口走出的概率是（）A. B. C. D. 4. 我国天问一号火星探测器于2021年5月15日成功着陆火星表面．经测算，地球跟火星最远距离千米，其中用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 5. 如图是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是（）A. 这一天最低温度是-4℃B. 这一天12时温度最高C. 最高温比最低温高8℃D. 0时至8时气温呈下降趋势6. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 7. 平面直角坐标系内与点关于原点对称的点的坐标是（）A. B. C. D. 8. 如图，的半径为，于点，，则的长是（）A. B. C. D. 9. 一次函数y=2x+1的图像不经过 ( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的算经之首，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若人坐一辆车，则两辆车是空的；若人坐一辆车，则人需要步行．问：人与车各多少？设有辆车，人数为，根据题意可列方程组为（）A. B. C. D. 11. 如图，矩形纸片，，点，分别在，上，把纸片如图沿折叠，点，的对应点分别为，，连接并延长交线段于点，则的值为（）A. B. C. D. 12. 定义一种运算：，则不等式的解集是（）A. 或B. C. 或D. 或二、填空题（本大题共6小题，共18分）13. 要使分式有意义，则x的取值范围是_______．14. 分解因式：______．15. 如图，从楼顶处看楼下荷塘处的俯角为，看楼下荷塘处的俯角为，已知楼高为米，则荷塘的宽为__________米．（结果保留根号）16. 为了庆祝中国共产党成立周年，某校举行党在我心中演讲比赛，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占，演讲能力占，演讲效果占，计算选手的综合成绩（百分制）．小婷的三项成绩依次是，，，她的综合成绩是__________．17. 如图，从一块边长为，的菱形铁片上剪出一个扇形，这个扇形在以为圆心的圆上（阴影部分），且圆弧与，分别相切于点，，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径是__________．18. 如图，已知点，，两点，在抛物线上，向左或向右平移抛物线后，，的对应点分别为，，当四边形的周长最小时，抛物线的解析式为__________．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19. 计算：．20. 解分式方程：．21. 如图，四边形中，，，连接．（1）求证：；（2）尺规作图：过点作的垂线，垂足为（不要求写作法，保留作图痕迹）；（3）在（2）的条件下，已知四边形的面积为，，求的长．22. 某水果公司以元/的成本价新进箱荔枝，每箱质量，在出售荔枝前，需要去掉损坏的荔枝，现随机抽取箱，去掉损坏荔枝后称得每箱的质量（单位：）如下：整理数据：分析数据：质量（）平均数众数中位数数量（箱）（1）直接写出上述表格中，，的值；（2）平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这箱荔枝共损坏了多少千克？（3）根据（2）中的结果，求该公司销售这批荔枝每千克定为多少元才不亏本？（结果保留一位小数）23. 【阅读理解】如图1，，的面积与的面积相等吗？为什么？解：相等，在和中，分别作，，垂足分别为，．，．，四边形是平行四边形，．又，，．【类比探究】问题①，如图2，在正方形的右侧作等腰，，，连接，求的面积．解：过点作于点，连接．请将余下的求解步骤补充完整．【拓展应用】问题②，如图3，在正方形的右侧作正方形，点，，在同一直线上，，连接，，，直接写出的面积．24. 2022年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为轴，过跳台终点作水平线的垂线为轴，建立平面直角坐标系．图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点正上方米处的点滑出，滑出后沿一段抛物线运动．（1）当运动员运动到离处的水平距离为米时，离水平线的高度为米，求抛物线的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）在（1）的条件下，当运动员运动水平线的水平距离为多少米时，运动员

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1.8 完全平方公式【课内四基达标】1.填空题(1)a2-4ab+( )＝(a-2b)2 (2)(a+ b)2-( )＝(a-b)2(3)(-2)2＝-x+ (4)(3x+2y)2-(3x-2y)2＝ (5)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1)＝ (6)()-24a2c2+()＝( -4c2)22.选择题(1)下列等式能成立的是().A. (a-b) 2＝a2-ab+b2B.(a+3b)2＝a2+9b2C. (a+ b) 2＝a2+2ab+b2 D.(x+9)(x-9)＝x2-9(2)(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是().A. 8(a-b)2B.8(a+ b)2C.8b2-8a2D.8a2-8b2(3)在括号内选入适当的代数式使等式(5x-y)· ()＝25x2-5xy+y2成立.A.5x-yB.5x+yC.-5x+y D.-5x-y(4)(5x2-4y2)(-5x2+4y2)运算的结果是().A.-25x4-16y4B.-25x4+40x2y2-16y2C.25x4-16y4D.25x4-40x2y2+16y2(5)如果x2+kx+81是一个完全平方式，那么k的值是().A.9B.-9 C.9或-9 D.18或-18(6)边长为m的正方形边长减少n(m＞n)以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了( )A.n2 B.2mnC.2mn-n2 D.2mn+n23.化简或计算(1)(3y+2x)2 (2)-(-x3n+2-x2+n)2 (3)(3a+2b)2-(3a-2b)2 (4)(x2+x+6)(x2-x+6)(5)(a+b+c+d)2 (6)(9-a2)2-(3-a)(3-a)(9+a)24.先化简，再求值.(x3+2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2，其中x=-.  【能力素质提高】1.计算：(1)20092 (2)1.9992 2.证明：(m-9)2-(m+5)2是28的倍数，其中m为整数.(提示：只要将原式化简后各项均能被28整除)3.设a、b、c是不全相等的数，若x＝a2-bc，y＝b2-ac，z＝c2-ab，则x、y、z() A.都不小于0B.至少有一个小于0C.都不大于0D.至少有一个大于04.解方程：(x2-2)(-x2+2)=(2x-x2)(2x+x2)+4x 【渗透拓展创新】已知代数式(x-a)(x-b)-(x-b)(c-x)+(a-x)(c-x)，是一个完全平方式，试问以a、b、c为边的三角形是什么三角形?【中考真题演练】一个自然数a恰等于另一自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数(如64＝82，64就是一个完全平方数).若a=19952+19952·19962+19962.求证：a是一个完全平方数.参考答案【课内四基达标】1.(1)4b2(2)4ab(3)x,x2,4 (4)24xy(5)9a4+2a2+1(6)9a4,16c4,3a22.(1)C(2)C(3)A(4)B(5)D(6)C3.(1)9y2+12xy+4x2 (2)-x6n+4-x4n+4-x4+2n(3)24ab(4)x4+11x2+36(5)a2+b2+c2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd (6)2a4-18a24.32+【能力素质提高】1.(1)4004001(2)3.9960012.略 3.D4.x=

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一元二次方程的应用—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1．在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是( )．A．x2+130x-1400＝0B．x2-65x-350＝0C．x2-130x-1400＝0D．x2+65x-350＝02．（2016•大连）某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）A．100（1+x）B．100（1+x）2C．100（1+x2）D．100（1+2x）3．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是()．A．50(1+x)2＝182B．50+50(1+x)+50(1+x)2＝182C．50(1+2x)＝182D．50+50(1+x)+50(1+2x)＝1824．一个矩形的长是宽的3倍，若宽增加3cm，它就变成正方形.则矩形面积是()．A．24cm3 B．29cm C．227cm4D．227cm5．为执行两免一补政策，某地区2010年投入教育经费2500万元，预计2012年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是()．A．2500(1+x)2＝3600 B．2500x2＝3600C．2500(1+x%)＝3600 D．2500(1+x)+2500(1+x)2＝36006．（2014•咸宁）用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为（）　A．20B．40C．100D．120二、填空题7．（2016•新疆）某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果．设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为．8．若两数的和是2，两数的平方和是74，则这两数为________．9．大连某小区准备在每两幢楼房之间开辟面积为300m2的一块长方形绿地，并且长比宽多10m，设长方形绿地的宽为xm，则可列方程为________．10．菱形ABCD的一条对角线长6，AB的长是方程x2-7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为________．11．（2015春•启东市月考）有一人发了某内容的短信，经过两轮发送后共有196人的手机上有了该短信，则每轮发送中平均一个人发送了人．12.小明家为响应节能减排号召，计划用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000kg(全球人均目标碳排放量)，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年需降低的百分率是________．三、解答题13．用长12m的一根铁丝围成长方形．(1)如果长方形的面积为5m2，那么此时长方形的长是多少?宽是多少?如果面积是8m2呢?1(2)能否围成面积是10m2的长方形?为什么?(3)能围成的长方形的最大面积是多少?14. 从一块长80cm，宽60cm的长方形铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方形四周宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，求这个宽度．15．（2015•珠海）白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷．（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】可列方程(80+2x)(50+2x)＝5400，化简即可．2.【答案】B．3.【答案】B；【解析】四、五、六月份产量之和为182．4.【答案】C；【解析】设矩形的宽为xcm，则矩形的长为3xcm，依题意得x+3＝3x．5.【答案】A；【解析】由平均增长率公式为2(1)axb (a为原来数，x为平均增长率，n为增长次数，b为增长后的量)可列方程.6.【答案】D；【解析】解：设围成面积为acm2的长方形的长为xcm，则宽为（40÷2﹣x）cm，依题意，得x（40÷2﹣x）=a，整理，得x2﹣20x+a=0，∵△=400﹣4a≥0，解得a≤100，故选：D．二、填空题7.【答案】10（1+x）2=13．【解析】解：设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意，可列方程为：10（1+x）2=13.8．【答案】-5和7；【解析】设

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2021年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1. 的绝对值是（）A. B. C. D. 2. 《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险．其中8990万用科学记数法表示为（）A. 89.9×106B. 8.99×107C. 8.99×108D. 0.899×1093. 计算的结果是（）A. B. C. D. 4. 几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A. B. C. D. 5. 两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（）A. B. C. D. 6. 某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的码数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（）A. 23cmB. 24cmC. 25cmD. 26cm7. 设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（）A. B. C. D. 8. 如图，在菱形ABCD中，，，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（）A. B. C. D. 9. 如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以图成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是（）A. B. C. D. 10. 在中，，分别过点B，C作平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME．则下列结论错误的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 计算：______．12. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数和之间，则的值是______．13. 如图，圆O的半径为1，内接于圆O．若，，则______．14. 设抛物线，其中a为实数．（1）若抛物线经过点，则______；（2）将抛物线向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 解不等式：．16. 如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．（1）将向右平移5个单位得到，画出；（2）将（1）中的绕点C1逆时针旋转得到，画出．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 学生到工厂劳动实践，学习制作机械零件．零件的截面如图阴影部分所示，已知四边形AEFD为矩形，点B、C分别在EF、DF上，，，，．求零件的截面面积．参考数据：，．18. 某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．[观察思考]当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3）；以此类推，[规律总结]（1）若人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加块；（2）若一条这样的人行道一共有n（n为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为 （用含n的代数式表示）．[问题解决]（3）现有2021块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点A（m，2）．（1）求k，m的值；（2）在图中画出正比例函数的图象，并根据图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围．20. 如图，圆O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点E．（1）M是CD的中点，OM＝3，CD＝12，求圆O的半径长；（2）点F在CD上，且CE＝EF，求证：．六、（本题满分12分）21. 为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量（单位：kW•h）调查，按月用电量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350进行分组，绘制频数分布直方图如下：（1）求频数分布直方图中x的值；（2）判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）；（3）设各组居民用户月平均用电量如表：组别50～100100～150150～200200～250250～300300～350月平均用电量（单位：kW•h）75125175225275325根据上述信息，估计该市居民用户月用电量

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2021年四川省成都中考英语试卷A卷 （共 100 分）第一部分 听力 （共30小题;计30 分）一、听句子, 根据所听到的内容选择正确答语。每小题念两遍。（共5 小题;每小题1分, 计5分） 1. A. How are you? B. Good afternoon. C. Nice to meet you, too!2. A. L-L-N-D-A, Linda. B. My name's Linda. C. OK, this is Linda.3. A. Good boy!B. Good idea!C. Good job!4. A. Yes, sure. B. Thank you. C. Youre welcome.5. A. Have a good time!B. Congratulations!C. I think so.二、听句子, 选择与所听句子内容相符的图片。每小题念两遍。（共5小题;每小题1分, 计5分）A. B. C. D. E.6. _________ 7. __________ 8. ___________ 9. __________ 10. __________三、听对话, 根据对话内容及问题选择正确答案。每小题念两遍。（共10小题;每小题1分, 计10分） 11. A. By bus. B. By bike. C. By car.12. A. Hanging out. B. Walking the dog. C. Swimming.13. A. A post office. B. A bank. C. A supermarket.14. A. B. C. 15. A. Rainy. B. Sunny. C. Cloudy.16. A. Every day. B. Twice a week. C. Five days a week.17. A. In the classroom B. In the bookstore. C. In the school library. 18. A. Visited Chengdu Museum.B. Worked in Chengdu Museum.C. Studied the history of Chengdu. 19. A. A kind of expensive trousers.B. Playboys from rich families.C. A kind of silk. 20. A. To rethink, reuse and recycle B. To build the house with rubbish.C. Not to throw rubbish everywhere. 四、听短文, 根据短文内容选择正确答案。短文念两遍。（共5 小题;每小题1分, 计5分） 21. What can we learn about ants from The World of Ants?① their types②their food ③ their living places A. ①②B. ②③C. ①③22. What is Encouraging Garden Wildlife about?A. Finding food for wildlife.B. Taking care of your garden.C. Inviting wildlife to your garden. 23. Which of the following posters is TRUE?A. B.C. 24. What is the right order of the three events?① The World of Ants ②Encouraging Garden Wildlife ③The Gre

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荆门市2021年初中学业水平考试英语本试卷共6页满分80分考试时间90分钟★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。第一部分阅读理解 （共两节，满分40分）第一节（共15小题; 每小题2分，满分30分）阅读下列四篇短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。ATikTok, known as Douyin in China, is a mobile app allowing users to create, share and watch short videos.Developed by: ByteDanceUsers: 13+Joe ThomasIt seems very enjoyable. However, its difficult to stop once you start watching its videos. Its not a good idea to spend too much time on it.Alice BrownI like the app because it allows me to share my daily life and make new friends. Whats more, I have won more popularity for the videos I created.Now I have more than 10 million fans.Adam YoungThere is no need for us to use this app. My friend Tom Smith spends most of his spare time on TikTok. I think he should spend time on more meaningful things, such as exercising or reading. 1. TikTok is suitable for users aged ________.A. 7B. 20C. 12D. 102. Joe Thomas thinks that you may ________ while watching TikTok.A. spend too much timeB. get bored easilyC. waste too much moneyD. learn some harmful information3. TikTok has made ________ popular for his (her) videos.A. Joe ThomasB. Tom SmithC. Adam YoungD. Alice Brown【答案】1. B2. A3. D【解析】【分析】本文介绍了三个人对抖音这个应用程序的看法。【1题详解】细节理解题。根据Users: 13+可知，适合13岁以上年龄的用户，故选B。【2题详解】细节理解题。根据However, its difficult to stop once you start watching its videos. Its not a good idea to spendtoo much time on it可知，他认为在看抖音时会花费许多时间，故选A。【3题详解】细节理解题。根据 Whats more, I have won more popularity for the videos I created可知，抖音让Alice因她的视频而变得受欢迎，故选D。BMr. Brown is already 89 years old. He used to sell ice-cream in New York. Last month, his daughter died and left him with two grandchildren. He had to look after them.What should we do? We have to make money, Mr Brown said to his wife. Then he decided to sell ice-cream again. He got up

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