完全平方公式【课内四基达标】1.填空题(1)a2-4ab+( )＝(a-2b)2 (2)(a+b)2-( )＝(a-b)2(3)(-2)2＝-21x+ (4)(3x+2y)2-(3x-2y)2＝ (5)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1)＝(6)()-24a2c2+()＝( -4c2)22.选择题(1)下列等式能成立的是().A.(a-b)2＝a2-ab+b2B.(a+3b)2＝a2+9b2C.(a+b)2＝a2+2ab+b2 D.(x+9)(x-9)＝x2-9(2)(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是().A.8(a-b)2B.8(a+b)2C.8b2-8a2D.8a2-8b2(3)在括号内选入适当的代数式使等式(5x-21y)·()＝25x2-5xy+41y2成立.A.5x-21yB.5x+21yC.-5x+21y D.-5x-21y(4)(5x2-4y2)(-5x2+4y2)运算的结果是().A.-25x4-16y4B.-25x4+40x2y2-16y2C.25x4-16y4D.25x4-40x2y2+16y2(5)如果x2+kx+81是一个完全平方式，那么k的值是().A.9B.-9 C.9或-9 D.18或-18(6)边长为m的正方形边长减少n(m＞n)以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了( )A.n2 B.2mnC.2mn-n2 D.2mn+n23.化简或计算(1)(3y+2x)2 (2)-(-21x3n+2-32x2+n)2  (3)(3a+2b)2-(3a-2b)2 (4)(x2+x+6)(x2-x+6)(5)(a+b+c+d)2 (6)(9-a2)2-(3-a)(3-a)(9+a)24.先化简，再求值.(x3+2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2，其中x=-21.   【能力素质提高】1.计算：(1)20012 (2)1.9992  2.证明：(m-9)2-(m+5)2是28的倍数，其中m为整数.(提示：只要将原式化简后各项均能被28整除)3.设a、b、c是不全相等的数，若x＝a2-bc，y＝b2-ac，z＝c2-ab，则x、y、z() A.都不小于0B.至少有一个小于0C.都不大于0D.至少有一个大于04.解方程：(x2-2)(-x2+2)=(2x-x2)(2x+x2)+4x 【渗透拓展创新】已知代数式(x-a)(x-b)-(x-b)(c-x)+(a-x)(c-x)，是一个完全平方式，试问以a、b、c为边的三角形是什么三角形?  【中考真题演练】一个自然数a恰等于另一自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数(如64＝82，64就是一个完全平方数).若a=19952+19952·19962+19962.求证：a是一个完全平方数.      参考答案【课内四基达标】1.(1)4b2(2)4ab(3)81x,641x2,4 (4)24xy(5)9a4+2a2+1(6)9a4,16c4,3a22.(1)C(2)C(3)A(4)B(5)D(6)C3.(1)9y2+12xy+4x2 (2)-41x6n+4-32x4n+4-94x4+2n(3)24ab(4)x4+11x2+36(5)a2+b2+c2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd(6)2a4-18a24.326421【能力素质提高】1.(1)4004001(2)3.996

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全等三角形的概念和性质（提高）【学习目标】1．理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素.2．掌握全等三角形的性质；会用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决某些实际问题.【要点梳理】要点一、全等形形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.要点诠释：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.两个全等形的周长相等，面积相等.要点二、全等三角形能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.要点三、对应顶点，对应边，对应角1. 对应顶点，对应边，对应角定义两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角.要点诠释：在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角.如下图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角.2. 找对应边、对应角的方法（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；（3）有公共边的，公共边是对应边； （4）有公共角的，公共角是对应角；（5）有对顶角的，对顶角一定是对应角；（6）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角），等等.要点四、全等三角形的性质全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；要点诠释：全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，周长相等，面积相等.全等三角形的性质是今后研究其它全等图形的重要工具.【典型例题】类型一、全等形和全等三角形的概念1、请观察下图中的6组图案，其中是全等形的是__________.1【答案】（1）（4）（5）（6）；【解析】（1）（5）是由其中一个图形旋转一定角度得到另一个图形的，（4）是将其中一个图形翻折后得到另一个图形的，（6）是将其中一个图形旋转180°再平移得到的，（2）（3）形状相同，但大小不等.【总结升华】是不是全等形，既要看形状是否相同，还要看大小是否相等.举一反三：【变式1】全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图1)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图2)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( ) 【答案】B；提示：抓住关键语句，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°，B答案中的两个三角形经过翻转180°就可以重合，故选B；其它三个选项都需要通过平移或旋转使它们重合.类型二、全等三角形的对应边，对应角2、（2016春•新疆期末）如图，△ABC≌△AEF，那么与∠EAC相等的角是（）A．∠ACBB. ∠BAF C. ∠CAFD. ∠AFE【答案】B 2【解析】∵△ABC≌△AEF，∴∠BAC＝∠EAF，∴∠BAC-∠CAF＝∠EAF-∠CAF，即∠BAF=∠EAC.【总结升华】全等三角形的对应顶点的字母放在对应位置上容易确定出对应边或对应角.类型三、全等三角形性质　3、（2014秋•盐城期中）如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=6cm，（1）求DE的长．（2）若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？ 【思路点拨】（1）根据全等三角形对应边相等可得BD=BC=6cm，BE=AB=3cm，然后根据DE=BD﹣BE代入数据进行计算即可得解；（2）DB⊥AC．根据全等三角形对应角相等可得∠ABD=∠EBC，又A、B、C在一条直线上，根据平角的定义得出∠ABD+∠EBC=180°，所以∠ABD=∠EBC=90°，由垂直的定义即可得到DB⊥AC．【答案与解析】解：（1）∵△ABD≌△EBC，∴BD=BC=6cm，BE=AB=3cm，∴DE=BD﹣BE=3cm；（2）DB⊥AC．理由如下：∵△ABD≌△EBC，∴∠ABD=∠EBC，又∵∠ABD+∠EBC=180°，∴∠ABD=∠EBC=90°，∴DB⊥AC．【总结升华】本题主要考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对

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全等三角形判定一（SSS，SAS）（基础）【学习目标】1．理解和掌握全等三角形判定方法1——边边边，和判定方法2——边角边； 2．能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等. 【要点梳理】要点一、全等三角形判定1——边边边 全等三角形判定1——边边边三边对应相等的两个三角形全等.（可以简写成边边边或SSS）.要点诠释：如图，如果＝AB，＝AC，＝BC，则△ABC≌△.要点二、全等三角形判定2——边角边1. 全等三角形判定2——边角边两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成边角边或SAS）.要点诠释：如图，如果AB ＝ ，∠A＝∠，AC ＝ ，则△ABC≌△. 注意：这里的角，指的是两组对应边的夹角.2. 有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.如图，△ABC与△ABD中，AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B，但△ABC与△ABD不完全重合，故不全等，也就是有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.【典型例题】类型一、全等三角形的判定1——边边边1、已知：如图，△RPQ中，RP＝RQ，M为PQ的中点．1求证：RM平分∠PRQ．【思路点拨】由中点的定义得PM＝QM，RM为公共边，则可由SSS定理证明全等.【答案与解析】证明：∵M为PQ的中点（已知），∴PM＝QM在△RPM和△RQM中，∴△RPM≌△RQM（SSS）．∴∠PRM＝∠QRM（全等三角形对应角相等）．即RM平分∠PRQ.【总结升华】在寻找三角形全等的条件时有的可以从图中直接找到，如：公共边、公共角、对顶角等条件隐含在题目或图形之中. 把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等，综合应用全等三角形的性质和判定.类型二、全等三角形的判定2——边角边2、（2016•泉州）如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB．【思路点拨】根据等腰直角三角形的性质得出CE=CD，BC=AC，再利用全等三角形的判定证明即可．【答案与解析】证明：∵△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∴CE=CD，BC=AC，∴∠ACB﹣∠ACE=∠DCE﹣∠ACE，∴∠ECB=∠DCA，在△CDA与△CEB中，∴△CDA≌△CEB．2【总结升华】本题考查了全等三角形的判定，熟记等腰直角三角形的性质是解题的关键，同时注意证明角等的方法之一：利用等式的性质，等量加等量，还是等量.举一反三：【变式】（2014•房县三模）如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．求证：△ACDBCE≌△．【答案】证明：∵C是线段AB的中点，∴AC=BC，∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，∴∠ACD=ECD∠，∠BCE=ECD∠，∴∠ACD=BCE∠，在△ACD和△BCE中，∴△ACDBCE≌△（SAS）．3、如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接 （A、B、D三点共线，AB＝CB，EB＝DB，∠ABC＝∠EBD＝90°），连接AE、CD，试确定AE与CD的位置与数量关系，并证明你的结论．【答案与解析】AE＝CD，并且AE⊥CD证明：延长AE交CD于F， ∵△ABC和△DBE是等腰直角三角形 ∴AB＝BC，BD＝BE 在△ABE和△CBD中∴△ABE≌△CBD（SAS） ∴AE＝CD，∠1＝∠2 又∵∠1＋∠3＝90°，∠3＝∠4（对顶角相等）∴∠2＋∠4＝90°，即∠AFC＝90°3∴AE⊥CD【总结升华】通过观察，我们也可以把△CBD看作是由△ABE绕着B点顺时针旋转90°得到的.尝试着从变换的角度看待全等.举一反三：【变式】已知：如图，AP平分∠BAC，且AB＝AC，点Q在PA上，求证：QC＝QB【答案】证明：∵ AP平分∠BAC　∴∠BAP＝∠CAP　在△ABQ与△ACQ中　∵　∴△ABQ≌△ACQ(SAS)　∴ QC＝QB类型三、全等三角形判定的实际应用　4、（2014秋•兰州期末）如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线．一轮船离开码头，计划沿∠ADB的角平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等．试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由．【思路点拨】只要证明轮船与D点的连线平分∠ADB就说明轮船没有偏离航线，也就是证明∠ADC=∠BDC.要证明角相等，常常通过把角放到两个三角形中，利用题目条件证明这两个三角形全等，从而得出对应角相等．

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永州市2021年初中学业水平考试英 语（试题卷）第一部分 听力技能 (共两节，计20分)第一节 (共5分，每小题1分) 听下面五段材料，每段材料后各有1个小题，从各小题所给的A、B、C三个选顶中选出最佳答案，井标在试卷的相应位置。听每段材料前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟。听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。1. What is Grace doing now?2. Whats the mater with the woman?3. What does Alice do after school?4. Where is the watch made?5. How does Kate go to school?第二节 (共15分，每小题1分) 听下面六段材料，每段材料后各有几个小题，从各小题所给的A、B、C三个选顶中选出最佳答案，井标在试卷的相应位置。听每段材料前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟。听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。听第一段材料，回答第6~7小题。6. Where does the man want to go?A. A bank.B. A hotel.C. A supermarket.7. How far is it from here to the destination (目的地)?A. About 4 kilometers.B. About 4 kilometers.C. About 6 kilometers.听第二段材料，回答第8~9小题。8. What kind of music does Jane look like?A. Pop.B. Rock.C. Country.9. When shall they meet?A. At 2:00 p.m.B. At 2:30 p.m.C. At 3:00 p.m.听第三段材料，回答第10~11小题。10. What does the man want to buy?A. Shirts.B. Coats.C. Skirts.11. How much will the woman pay for the gifts?A. 20 dollars. B. 35 dollars.C. 40 dollars.听第四段材料，回答第12~14小题。12. How was the weather on Saturday?A. Sunny.B. Cloudy. C. Rainy.13. What did Mary do on Sunday afternoon?A. She visited her grandparents.B. She played with her brother.C. She volunteered in an old peoples home.14. What did Mike think was the most delicious?A. SaladB. Cake.C. Popcorn.听第五段材料，回答第15~17小题。15. What subjects should Lucy study hard?A. Math and science.B. Medicine and chemistry.C. Math and chemistry.16. What does Bob want to be?A. An inventor.B. A doctor. C. A teacher.17. What does Bob think of medicine?A. Different.B. Fun.C. Easy.听第六段材料，回答第18~20小题。18. How does reading make us feel?A. Happy.B. Tired.

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完全平方公式随堂演练判断1. (4x+3y)2=16x2+9y2()2. (a－b)的平方等于(b－a)的平方． ()　 单选4. 若(2a+3b)2=(2a－3b)2+( )成立, 则括号内的式子是 [] A.6abB.24abC.12abD.18ab5. 若(x－y)2=0, 下面成立的等式是 [] A.x2+y2=2xy B.x2+y2=－2xy C.x2+y2=0D.2x2－y2=06. 下列等式成立的是 [] A.(a－b)2=a2－ab+b2B.(a+3b)2=a2+9b2 C.(a+b)(a－b)=(b+a)(－b+a)D. (x－9)(x+9)=x2－9答案1. ×2. √3. √4. B5. A6. C

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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 将二次函数223yxx化为2()yxhk的形式，结果为（ ）．A．2(1)4yxB．2(1)4yx C．2(1)2yxD．2(1)2yx 2．（2015•咸宁）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个 D.4个3．（2016•益阳）关于抛物线y=x22x﹣+1，下列说法错误的是（）A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点C．对称轴是直线x=1D．当x＞1时，y随x的增大而减小4．抛物线2yxbxc的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为223yxx，则b、c的值为（ ）．A.b=2，c=2 B. b=2，c=0 C. b= -2，c= -1D. b= -3，c=25．已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点(3，0)，则a+b+c的值(　) A. 等于0　 B.等于1　 C. 等于-1 　D. 不能确定6．二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是( 　 ) 二、填空题7．二次函数2241yxx的最小值是________．18．已知二次函数22yaxaxc，当x＝-1时，函数y的值为4，那么当x＝3时，函数y的值为________．9．（2015•怀化）二次函数y=x2+2x的顶点坐标为，对称轴是直线．10．二次函数23yxmx的图象与x轴的交点如图所示．根据图中信息可得到m的值是________． 第10题 第11题11．如图二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点(-1，2)和(1，0)且与y轴交于负半轴 第①问：给出四个结论：①a>0；②b>0；③c>0；④a+b+c=0其中正确的结论的序号是___ ； 第②问：给出四个结论：①abc<0；②2a+b>0；③a+c=1；④a>1，其中正确的结论的序号是_____.12．（2016•玄武区一模）如图为函数：y=x21﹣，y=x2+6x+8，y=x26x﹣+8，y=x212x﹣+35在同一平面直角坐标系中的图象，其中最有可能是y=x26x﹣+8的图象的序号是　 　．三、解答题13．（2015•齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD．（1）求此抛物线的解析式．（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积．14. 如图所示，抛物线254yaxaxa与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．2（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标；（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．15.已知抛物线215322yxx： (1)求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； (2)画函数图象，并根据图象说出x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？函数y有最大值还是最小值？最值为多少？【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】根据配方法的方法及步骤，将22xx化成含x的完全平方式为2(1)1x，所以2223(1)2yxxx．2.【答案】B.【解析】∵抛物线的顶点坐标为（﹣1，4），∴二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，①正确；∵x=2时，y＜0，∴4a+2b+c＜0，②正确；根据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣2，③错误；使y≤3成立的x的取值范围是x≥0或x≤﹣2，④错误，故选：B．3.【答案】D．【解析】画出抛物线y=x22x﹣+1的图象，如图所示．3A、∵a=1，∴抛物线开口向上，A正确；B、∵令x22x﹣+1=0，△=（﹣2）24﹣×1×1=0，∴该抛物线与x轴有两个重合的交点，B正确；C、∵﹣=﹣=1，∴该抛物线对称轴是直线x=1，C正确；D、∵抛物线开口向上，且抛物线的对称轴为x=1，∴当x＞1时，y随x的增大而增大，D不正确．故选D．4.【答案】B；【解析】2223(1)4yx

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【巩固练习】一.选择题1. 下列说法中，正确的是（ ）A．关于某直线对称的两个三角形是全等三角形B．全等三角形是关于某直线对称的 C．两个图形关于某条直线对称，这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 D．若点A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN 2.（2015春•岳池县期末）如果点A（x﹣y，x+y）与点B（5，﹣3）关于y轴对称，那么x，y的值是（）　A.x=4，y=﹣1B.x=﹣4，y=﹣1C.x=4，y=1D.x=﹣4，y=13. 如图，△ABC与△111ABC关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是( )A．△1AAP是等腰三角形 B．MN垂直平分1AA，1CC C．△ABC与△111ABC面积相等 D．直线AB、11AB的交点不一定在MN上4. 已知点1P（1a，5）与2P（2，b－1）关于x轴的对称，则2011ab的值为（） A.0 B.－1 C.1D.201135. （2016•赤峰）平面直角坐标系内的点A（﹣1，2）与点B（﹣1，﹣2）关于（）A．y轴对称B．x轴对称C．原点对称D．直线y=x对称6. 如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋∠BCD的大小是（） A.150° B.300° C.210° D.330°二.填空题17. 已知△ABC和△ABC关于MN对称，并且AB＝5，BC＝3，则AC的取值范围是_________.8. 已知点A（a，2），B（－3，b）.若A，B关于x轴对称，则a＝_____，b＝_____.若A，B关于y轴对称，则a＝_____，b＝_________.9. 若点P（a，b）关于y轴的对称点是1P，1P关于x轴对称点为2P，且坐标为2P（－3，4）则a＝________，b＝_______.10.（2015•南京）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是（　，　 　）．11. 如图，这是小龙制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC所在的直线为对称轴，且∠A＝32°，∠ACO＝24°，则∠BOC＝________.12. （2016•富顺县校级模拟）平面直角坐标系中的点P关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围为　 　．三.解答题13. 如图，在34正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形.14. 如图，点M在锐角∠AOB内部，在OB边上求作一点P，使点P到点M的距离与点P到OA边的距离之和最小15. （2015春•沙坪坝区期末）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．2（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△A1B1C1关于直线m对称的△A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得C1P+C2P的值最小．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】A；【解析】C项这两个图形有可能相交，D项是MN垂直平分AB.2. 【答案】D； 【解析】解：∵点A（x﹣y，x+y）与点B（5，﹣3）关于y轴对称，∴，解得：，故选：D．3. 【答案】D ； 【解析】对应线段所在直线的交点一定在对称轴上或平行于对称轴.4. 【答案】B； 【解析】a＝3, b＝－4， a＋b＝－1.5. 【答案】B；6. 【答案】B； 【解析】对称轴两边的图形全等，∠AFE＋∠BCD＝2（∠AFC＋∠BCF）＝300°.二.填空题7. 【答案】2＜''AC＜8； 【解析】△ABC和△'''ABC关于MN对称，∴△ABC≌△'''ABC，''AC大于两边之差，小于两边之和.8. 【答案】－3，－2； 3, 2； 【解析】关于x轴对称的点横坐标一样，纵坐标相反；关于y轴对称的点，横坐标相反，纵坐标一样.9. 【答案】3，－4； 【解析】1P（－3，－4），P（3，－4）.310.【答案】-2,3； 【解析】解：∵点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，∴A′的坐标为：（2，3），∵点A′关于y轴的对称点，得到点A″，∴点A″的坐标是：（﹣2，3）．故答案为：﹣2；3．11.【答案】124°； 【解析】成轴对称的图形全等，∠BOC＝180°－

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贵州省安顺市2021年中考语文试题同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1.全卷共8页，共24道小题，满分150分。答题时间150分钟，考试形式为闭卷2.请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效。一、书写水平（5分）根据作文的汉字书写水平计分。（5分）二、基础积累（共4道小题，20分）1. 根据语境和拼音，请用楷体字写出下面横线处的词语。这里，是中国革命的圣地，福地。在这里，各族儿女艰苦奋斗、qiè ér hù shě①__________终于挣脱了贫困的束缚，迎来了历史的巨变，在这里，条条通途让青山绿水触手可及；在这里，数字经济发展风生水起；在这里，中国天眼正在探索cāng máng②______宇宙的奥秘，这里，就是贵州！今天，充满活力的多彩贵州，将继续创造属于这片土地的奇迹！2. 下列句中加点词语使用有误的一项是（ ）A. 近期，局部地区出现本土病例，这再次提醒我们接种新冠疫苗、构筑免疫屏障刻不容缓。B. 禁毒微电影《有你》以生动的故事向人们张扬禁毒理念，丰富了禁毒宣传的形式和内容。C. 贵州贵安招果洞遗址出土的一些文物在西南乃至全国都很罕见。其研究价值不言而喻。D. 再平凡的工作，我们都不能漫不经心地应付，而要以认真负责、一丝不苟的态度来对待。3. 根据所给信息默写相应内容。①富贵不能淫，贫贱不能移，_______________不能屈。《<孟子>三章》）②气蒸云梦泽，_______________ 。（孟浩然《望洞庭湖赠张丞相》）③_______________，青草池塘处处蛙。（赵师秀《约客》）④_______________，断肠人在天涯。（马致远《天净沙·秋思》）⑤一抹晚烟荒戍垒，_______________ 。（纳兰性德《浣溪沙》）⑥取义成仁今日事，人间遍种_______________ 。（陈毅《梅岭三章》）⑦《木兰诗》中，概述战争惨烈而且时间很长的诗句是：_______________，_______________。⑧《酬乐天扬州初逢席上见赠》中，表达了乐观进取、积极向上的人生态度的比喻句是：_______________﹐_______________。4. 下列文学、文化常识表述有误的一项是（ ）A. 古人尊称别人的父亲为尊君令尊，谦称自己的父亲为家父。B. 《战国策》是西汉刘向整理编辑的史书，《邹忌讽齐王纳谏》选自其中。C. 朱自清，字佩弦，散文《回延安》《春》和《背影》都是他的代表作品。D. 《我的叔叔于勒》的作者是法国作家莫泊桑，他被誉为短篇小说巨匠。三、阅读能力（共15道小题，50分）（一）名著阅读5. 下面名著片段中的他是（ ）（他）既认识字，又讲理……是个有时候教点书，有时候也作些别的事的一个中等人物……他似乎看出来，自己并没有惊人的才力，能够作出些惊天动地的事业……可是至少也愿言行一致……因此，在小的事情上他都很注意……（他）的服装是那么淡雅，人是那么活泼大方……在家里呢，处处又是那么清洁，永远是那么安静……A. 《朝花夕拾》中的范爱农B. 《骆驼祥子》中的曹先生C. 《儒林外史》中的杜少卿D. 《简·爱》中的圣约翰6. 《水浒传》中有好汉是被赚上梁山的，体现在回目中的有三位，其中有金枪手徐宁。请再写出一位好汉的名字，并简要评价作品中这种赚的方式。（二）现代文阅读向稻子致敬①孙培用刚过完春节没多久，人们就开始盼着了：在家里侧着耳朵听着窗外打雷了没有、下雨了没有，出门对着天空摸一摸风暖和起来了没有，问一问邻居村边树上的那窝鸟儿回来了没有……要不就每天背着铁锹去地里转悠，在每块地里挖上两锹，仔细瞅瞅，然后再拍拍平。这是看地气上来了没有，看冻的土化透了没有。总算盼到了合适的时节，赶紧育苗，赶紧打田。漫种、上水，做床，翻土、筛土、筛类，施肥、浇水、通风……每个环节都马虎不得，没有一个细节可以省略。嫩苗一天一天长高。不久，就该插秧了，插秧，那真是大场面！一大早，人们就忙活起来，煮饭，做菜。一人吃上几碗米饭。下地干活才有力气。沉静的稻田早就贮好水等着这一天，在悠悠的白云下面，人们开始对土地进行哲学家一般的深入研究。他们踩在水田里，一手握着一大把秧苗，另一只手分出一束，迅速而稳当地插进水下的泥土里去。播完一排，倒退着插下一排。就这样，一匹匹新织的绿绸，在土地上缓缓铺展。插秧的人们弯着腰，躬着背，面向土地表达最虔诚的敬意，远远望去，像是在完成某种庄严的仪式。六七月，气温极高。人们戴着草帽、顶着烈日在田里薅②草。薅草是良心活儿，杂草总是比稻子长得快，跟稻子争水、争肥、争空间。因而，薅草弄得不好的话，这一年的收成不用指望了，你糊弄稻一剧，它糊弄你一季于是，人们迎着蒸腾湿热的暑气，弯着腰，躬着背，跋涉在泥水中，既要把草拔掉，还要顺便给稻苗们扒扒根，让稻们

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中考总复习：圆综合复习—知识讲解（基础）【考纲要求】1.圆的基本性质和位置关系是中考考查的重点，但圆中复杂证明及两圆位置关系中证明定会有下降趋势，不会有太复杂的大题出现；2.今后的中考试题中将更侧重于具体问题中考查圆的定义及点与圆的位置关系，对应用、创新、开放探究型题目，会根据当前的政治形势、新闻背景和实际生活去命题，进一步体现数学来源于生活，又应用于生活．【知识网络】【考点梳理】考点一、圆的有关概念1. 圆的定义如图所示，有两种定义方式：①在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，以O为圆心的圆记作⊙O，线段OA叫做半径；②圆是到定点的距离等于定长的点的集合．要点诠释：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小．2.与圆有关的概念1①弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦；如上图所示线段AB，BC，AC都是弦．②直径：经过圆心的弦叫做直径，如AC是⊙O的直径，直径是圆中最长的弦．③弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，如曲线BC、BAC都是⊙O中的弧，分别记作，．④半圆：圆中任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆，如是半圆．⑤劣弧：像这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧．⑥优弧：像这样大于半圆周的圆弧叫做优弧．⑦同心圆：圆心相同，半径不相等的圆叫做同心圆．⑧弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．⑨等圆：能够重合的两个圆叫做等圆．⑩等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角，如上图中∠AOB，∠BOC是圆心角．圆周角：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角，如上图中∠BAC、∠ACB都是圆周角．考点二、圆的有关性质1.圆的对称性圆是轴对称图形，经过圆心的直线都是它的对称轴，有无数条．圆是中心对称图形，圆心是对称中心，又是旋转对称图形，即旋转任意角度和自身重合．2.垂径定理①垂直于弦的直径平分这条弦，且平分弦所对的两条弧．②平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．如图所示： 要点诠释：在图中(1)直径CD，(2)CD⊥AB，(3)AM＝MB，(4)，(5)．若上述5个条件有2个成立，则另外3个也成立．因此，垂径定理也称五二三定理．即知二推三．注意：(1)(3)作条件时，应限制AB不能为直径．3.弧、弦、圆心角之间的关系①在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；②在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．4.圆周角定理及推论2①圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．②圆周角定理的推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．要点诠释：圆周角性质的前提是在同圆或等圆中．考点三、与圆有关的位置关系1.点与圆的位置关系如图所示．d表示点到圆心的距离，r为圆的半径．点和圆的位置关系如下表：点与圆的位置关系d与r的大小关系点在圆内d＜r点在圆上d＝r点在圆外d＞r要点诠释：(1)圆的确定：①过一点的圆有无数个，如图所示．②过两点A、B的圆有无数个，如图所示．③经过在同一直线上的三点不能作圆．④不在同一直线上的三点确定一个圆．如图所示．(2)三角形的外接圆3经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心．这个三角形叫做这个圆的内接三角形．三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线交点．它到三角形各顶点的距离相等，都等于三角形外接圆的半径．如图所示．2.直线与圆的位置关系①设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离，直线与圆的位置关系如下表．②圆的切线．切线的定义：和圆有唯一公共点的直线叫做圆的切线．这个公共点叫切点．切线的判定定理：经过半径的外端．且垂直于这条半径的直线是圆的切线．友情提示：直线l是⊙O的切线，必须符合两个条件：①直线l经过⊙O上的一点A；②OA⊥l．切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．切线长定义：我们把圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长．切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角．③三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心就是三角形三个内角平分线的交点．要点诠释：找三角形内心时，只需要画出两内角平

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中考冲刺：代数综合问题—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是 （　 　） A．点G B．点E C．点D D．点F2．已知函数y=)3(1)5(31)1(22xxxx，若使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为 （ ） A．0B．1C．2D．33.（2016秋•重庆校级月考）已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②4ac﹣b2=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题4．若a+b-2-4=3- c-5，则a+b+c的值为 .5．已知关于x的方程x2+（k-5）x+9=0在1＜x＜2内有一实数根，则实数k的取值范围是．6.（和平区校级期中）关于x的方程，2kx2-2x-3k=0的两根一个大于1，一个小于1，则实数k的的取值范围是.三、解答题17．（2016•梅州）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2．（1）求实数k的取值范围．（2）若方程两实根x1、x2满足x1+x2=﹣x1•x2，求k的值．8. 已知关于x的一元二次方程0312mxmx．（1）求证：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根． （2）若直线31xmy与函数mxy2的图象1C的一个交点的横坐标为2，求关于x的一元二次方程0312mxmx的解．（3）在（2）的条件下，将抛物线312mxmxy绕原点旋转180，得到图象2C，点P为x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线，分别与图象1C、2C交于NM、两点，当线段MN的长度最小时，求点P的坐标．9. 抛物线2yaxbxc，a＞0，c＜0，2360abc．（1）求证：1023ba；（2）抛物线经过点1(,)2Pm，Q(1,)n．① 判断mn的符号；② 若抛物线与x轴的两个交点分别为点A1(,0)x，点B2(,0)x（点A在点B左侧），请说明116x，2112x．10. 已知：二次函数y=22(2)xnmxmmn．2（1）求证：此二次函数与x轴有交点；（2）若m-1=0,求证方程22(2)0xnmxmmn有一个实数根为1；（3）在（2）的条件下，设方程22(2)0xnmxmmn的另一根为a,当x=2时，关于n 的函数1ynxam与222(2)yxnmaxmmn的图象交于点A、B（点A在点B的左侧），平行于y轴的直线L与1ynxam、222(2)yxnmaxmmn的图象分别交于点C、D，若CD=6，求点C、D的坐标.【答案与解析】一、选择题1.【答案】A；【解析】在直角梯形AOBC中∵AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9∴点A的坐标为（9，12）∵点G是BC的中点∴点G的坐标是（18，6）∵9×12=18×6=108∴点G与点A在同一反比例函数图象上，故选A． 2.【答案】D；【解析】函数y=)3(1)5(31)1(22xxxx的图象如图：根据图象知道当y=3时，对应成立的x有恰好有三个，∴k=3．故选D．3.【答案】B；【解析】①∵抛物线开口朝上，∴a＞0．3∵抛物线的对称轴为x=﹣=﹣1，∴b=2a＞0．当x=0时，y=c+2＞2，∴c＞0．∴abc＞0，①错误；②∵抛物线与x轴只有一个交点，∴b2﹣4a（c+2）=b2﹣4ac﹣8a=0，∴b2﹣4ac=8a＞0，②错误；③∵抛物线的顶点为（﹣1，0），∴抛物线解析式为y=a（x+1）2=ax2+2ax+a=ax2+bx+c+2，∴a=c+2＞2，③正确；④∵b=2a，c＞0，∴4a﹣2b+c=c＞0，④正确．故选B．二、填空题4.【答案】20；【解析】整理得：（a-1-2+1）+（b-2-4+4）+（c-3-6+9）=0（-1）2+（-2）2+（-3）2=0，∴=1，=2，=3，∵a≥1，b≥2，c≥3，∴a=2，b=6，c=12，∴a+b+c=20．故答案为：20．5.【答案】3-5-2k＜＜【解析】利用数形结合的方法将问题转化成二次函数y= x2+（k-5）x+9图象开口向上，与x轴的一个交点的横坐标在1＜x＜2内，故有两种情况

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《锐角三角函数》全章复习与巩固--巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1．（2016•沈阳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是（）A．B．4C．8D．42．（2015•抚顺县四模）等腰三角形底边与底边上的高的比是2：，则顶角为（）　A．60°B．90°C．120°D．150°3．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA＝，BC＝10，则AB的值是()．A．3B．6C．8D．9第1题图第3题图 第4题图4．如图所示，在菱形ABCD中，DE⊥AB，， tan∠DBE的值是()．A. B.2C.D. 5．如图所示，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tan C等于()．A． B．C．D． 第5题图 第7题图6．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，，则cosA的值为（）．A．B．C．D．17．如图所示，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为()．A．5cosα米 B．米 C．米 D．米8．等腰三角形一腰上的高与腰长之比是1:2，则等腰三角形顶角的度数为（ ）．A．30° B．50° C．60°或120°D．30°或150°二、填空题9．计算：________．10．如图所示，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD＝4，，则AC＝________．11．如图所示，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到，使点与C重合，连接，则tan∠的值为________． 第10题图 第11题图第12题图12．如图所示，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC＝3米，，则梯子长AB＝_______米．13.如图所示，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的 处，那么tan∠BAD′等于________． 第13题图 第15题图14．一次函数经过(tan 45°，tan 60°)和(-cos 60°，-6tan30°)，则此一次函数的解析式为________．15．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边的中线，AC＝6，CD＝5，则sinA等于________．16．（2016•自贡）如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则的值=，tan∠APD的值=．三、解答题217. （2015•沛县二模）如图是某市一座人行过街天桥，天桥高CB=5米，斜坡AC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的傾斜角为30°．若新坡脚前需留3m的人行道，问离原坡脚A处7m的建筑物M是否需要拆除，请说明理由．（≈1.73）18．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝8，∠B＝60°，BC＝12，连接AC．(1)求tan∠ACB的值；(2)若M、N分别是AB、DC的中点，连接MN，求线段MN的长．19．如图所示，点E、C在BF上，BE＝FC，∠ABC＝∠DEF＝45°，∠A＝∠D＝90°． (1)求证：AB＝DE；(2)若AC交DE于M，且AB＝，ME＝，将线段CE绕点C顺时针旋转，使点E旋转到AB上的G处，求旋转角∠ECG的度数． 20. 如图所示，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与⊙O相切于点D，弦DF⊥AB于点E，线段CD＝10，连接BD．(1)求证：∠CDE＝2∠B；(2)若BD:AB＝:2，求⊙O的半径及DF的长．3

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全等三角形的概念和性质（基础）【学习目标】1．理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素.2．掌握全等三角形的性质；会用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决某些实际问题.【要点梳理】要点一、全等形形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.要点诠释：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.两个全等形的周长相等，面积相等.要点二、全等三角形能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.要点三、对应顶点，对应边，对应角1. 对应顶点，对应边，对应角定义两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角.要点诠释：在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角.如下图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角.2. 找对应边、对应角的方法（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；（3）有公共边的，公共边是对应边； （4）有公共角的，公共角是对应角；（5）有对顶角的，对顶角一定是对应角；（6）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角），等等.要点四、全等三角形的性质全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.要点诠释：全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，周长相等，面积相等.全等三角形的性质是今后研究其它全等图形的重要工具.【典型例题】类型一、全等形和全等三角形的概念1、下列每组中的两个图形，是全等图形的为（ ）1 A． B．C．D．【答案】A【解析】B，C，D选项中形状相同，但大小不等.【总结升华】是不是全等形，既要看形状是否相同，还要看大小是否相等.举一反三：【变式】（2014秋•岱岳区期末）下列各组图形中，一定全等的是（）　A.各有一个角是45°的两个等腰三角形　B.两个等边三角形　C.各有一个角是40°，腰长3cm的两个等腰三角形　D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形【答案】D；解析：A、两个等腰三角形的45°不一定同是底角或顶角，还缺少对应边相等，所以，两个三角形不一定全等，故本选项错误；B、两个等边三角形的边长不一定相等，所以，两个三角形不一定全等，故本选项错误；C、40°角不一定是两个三角形的顶角，所以，两个三角形不一定全等，故本选项错误；D、腰和顶角对应相等的两个等腰三角形可以利用边角边证明全等，故本选项正确．类型二、全等三角形的对应边，对应角　2、（2016•厦门）如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE=（）A．∠BB．∠AC．∠EMFD．∠AFB【思路点拨】由全等三角形的性质：对应角相等即可得到问题的选项【答案与解析】∵△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，∴∠DCE=∠B，故选A．【总结升华】全等三角形对应角所对的边是对应边；全等三角形对应边所对的角是对应角.举一反三：2【变式】如图，△ABD≌△ACE，AB＝AC，写出图中的对应边和对应角.【答案】AB和AC是对应边，AD和AE、BD和CE是对应边，∠A和∠A是对应角，∠B和∠C，∠ADB和∠AEC是对应角.类型三、全等三角形性质　3、已知：如图所示，Rt△EBC中，∠EBC＝90°，∠E＝35°.以B为中心，将Rt△EBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABD，求∠ADB的度数.解：∵Rt△EBC中，∠EBC＝90°，∠E＝35°，∴∠ECB＝________°.∵将Rt△EBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABD，∴△________≌△_________.∴∠ADB＝∠________＝________°.【思路点拨】由旋转的定义，△ABD≌△EBC，∠ADB与∠ECB是对应角，通过计算得出结论.【答案】55；ABD，EBC；ECB，55【解析】旋转得到的图形是全等形，全等三角形对应边相等，对应角相等.【总结升华】根据全等三角形的性质来解题.4、（2014秋•青山区期中）如图，△ABC≌△DEC，点E在AB上，∠DCA=40°，请写出AB的对应边并求∠BCE的度数．

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2021年广西来宾市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1. 下列各数是有理数的是（）A. B. C. D. 2. 如图是一个几何体的主视图，则该几何体是（）A. B. C. D. 3. 如图，小明从入口进入博物馆参观，参观后可从，，三个出口走出，他恰好从出口走出的概率是（）A. B. C. D. 4. 我国天问一号火星探测器于2021年5月15日成功着陆火星表面．经测算，地球跟火星最远距离千米，其中用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 5. 如图是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是（）A. 这一天最低温度是-4℃B. 这一天12时温度最高C. 最高温比最低温高8℃D. 0时至8时气温呈下降趋势6. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 7. 平面直角坐标系内与点关于原点对称的点的坐标是（）A. B. C. D. 8. 如图，的半径为，于点，，则的长是（）A. B. C. D. 9. 一次函数y=2x+1的图像不经过 ( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的算经之首，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若人坐一辆车，则两辆车是空的；若人坐一辆车，则人需要步行．问：人与车各多少？设有辆车，人数为，根据题意可列方程组为（）A. B. C. D. 11. 如图，矩形纸片，，点，分别在，上，把纸片如图沿折叠，点，的对应点分别为，，连接并延长交线段于点，则的值为（）A. B. C. D. 12. 定义一种运算：，则不等式的解集是（）A. 或B. C. 或D. 或二、填空题（本大题共6小题，共18分）13. 要使分式有意义，则x的取值范围是_______．14. 分解因式：______．15. 如图，从楼顶处看楼下荷塘处的俯角为，看楼下荷塘处的俯角为，已知楼高为米，则荷塘的宽为__________米．（结果保留根号）16. 为了庆祝中国共产党成立周年，某校举行党在我心中演讲比赛，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占，演讲能力占，演讲效果占，计算选手的综合成绩（百分制）．小婷的三项成绩依次是，，，她的综合成绩是__________．17. 如图，从一块边长为，的菱形铁片上剪出一个扇形，这个扇形在以为圆心的圆上（阴影部分），且圆弧与，分别相切于点，，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径是__________．18. 如图，已知点，，两点，在抛物线上，向左或向右平移抛物线后，，的对应点分别为，，当四边形的周长最小时，抛物线的解析式为__________．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19. 计算：．20. 解分式方程：．21. 如图，四边形中，，，连接．（1）求证：；（2）尺规作图：过点作的垂线，垂足为（不要求写作法，保留作图痕迹）；（3）在（2）的条件下，已知四边形的面积为，，求的长．22. 某水果公司以元/的成本价新进箱荔枝，每箱质量，在出售荔枝前，需要去掉损坏的荔枝，现随机抽取箱，去掉损坏荔枝后称得每箱的质量（单位：）如下：整理数据：分析数据：质量（）平均数众数中位数数量（箱）（1）直接写出上述表格中，，的值；（2）平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这箱荔枝共损坏了多少千克？（3）根据（2）中的结果，求该公司销售这批荔枝每千克定为多少元才不亏本？（结果保留一位小数）23. 【阅读理解】如图1，，的面积与的面积相等吗？为什么？解：相等，在和中，分别作，，垂足分别为，．，．，四边形是平行四边形，．又，，．【类比探究】问题①，如图2，在正方形的右侧作等腰，，，连接，求的面积．解：过点作于点，连接．请将余下的求解步骤补充完整．【拓展应用】问题②，如图3，在正方形的右侧作正方形，点，，在同一直线上，，连接，，，直接写出的面积．24. 2022年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为轴，过跳台终点作水平线的垂线为轴，建立平面直角坐标系．图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点正上方米处的点滑出，滑出后沿一段抛物线运动．（1）当运动员运动到离处的水平距离为米时，离水平线的高度为米，求抛物线的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）在（1）的条件下，当运动员运动水平线的水平距离为多少米时，运动员

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全等三角形判定二（ASA，AAS）（提高）【学习目标】1．理解和掌握全等三角形判定方法3——角边角，判定方法4——角角边；能运用它们判定两个三角形全等．2．能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等．【要点梳理】要点一、全等三角形判定3——角边角 全等三角形判定3——角边角两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成角边角或ASA）.要点诠释：如图，如果∠A＝∠，AB＝，∠B＝∠，则△ABC≌△. 要点二、全等三角形判定4——角角边1.全等三角形判定4——角角边两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成角角边或AAS）要点诠释：由三角形的内角和等于180°可得两个三角形的第三对角对应相等.这样就可由角边角判定两个三角形全等，也就是说，用角边角条件可以证明角角边条件，后者是前者的推论.2.三个角对应相等的两个三角形不一定全等.如图，在△ABC和△ADE中，如果DE∥BC，那么∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，又∠A＝∠A，但△ABC和△ADE不全等.这说明，三个角对应相等的两个三角形不一定全等.要点三、判定方法的选择1.选择哪种判定方法，要根据具体的已知条件而定，见下表：已知条件可选择的判定方法一边一角对应相等SAS AAS ASA两角对应相等ASA AAS 两边对应相等SASSSS2.如何选择三角形证全等（1）可以从求证出发，看求证的线段或角（用等量代换后的线段、角）在哪两个可能全等的三角形中，可以证这两个三角形全等；（2）可以从已知出发，看已知条件确定证哪两个三角形全等；1（3）由条件和结论一起出发，看它们一同确定哪两个三角形全等，然后证它们全等；（4）如果以上方法都行不通，就添加辅助线，构造全等三角形.【典型例题】类型一、全等三角形的判定3——角边角1、如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E.请先作出∠ABC的平分线BF，交AC于点F；然后证明：当AD∥BC，AD＝BC，∠ABC＝2∠ADG时，DE＝BF.【思路点拨】通过已知条件证明∠DAC＝∠C，∠CBF＝∠ADG，则可证△DAE≌△BCF【答案与解析】证明：∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠C∵BF平分∠ABC∴∠ABC＝2∠CBF∵∠ABC＝2∠ADG∴∠CBF＝∠ADG在△DAE与△BCF中∴△DAE≌△BCF（ASA）∴DE＝BF【总结升华】利用全等三角形证明线段(角)相等的一般方法和步骤如下：(1)找到以待证角(线段)为内角(边)的两个三角形；(2)证明这两个三角形全等；(3)由全等三角形的性质得出所要证的角(线段)相等． 举一反三：【变式】已知：如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ．求证：HN＝PM.【答案】证明：∵MQ和NR是△MPN的高，∴∠MQN＝∠MRN＝90°，2又∵∠1＋∠3＝∠2＋∠4＝90°，∠3＝∠4∴∠1＝∠2在△MPQ和△NHQ中，∴△MPQ≌△NHQ（ASA）∴PM＝HN类型二、全等三角形的判定4——角角边2、（2016•黄陂区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过C点作直线l，点 D，E在直线l上，连接AD，BE，∠ADC=∠CEB=90°．求证：△ADC≌△CEB．【思路点拨】先证明∠DAC=∠ECB，根据AAS证△ADC≌△CEB．【答案与解析】证明：∵∠DAC+∠DCA=∠ECB+∠DCA=90°，∴∠DAC=∠ECB，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）．【总结升华】本题考查三角形全等的判定方法，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．举一反三：【变式】（2015•启东市模拟）如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A.1组 B.2组 C.3组 D.4组3【答案】C．解：第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF．第②组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF．第③组满足ASA，能证明△ABC≌△DEF．第④组只是SSA，不能证明△ABC≌△DEF．所以有3组能证明△ABC≌△DEF．故符合条件的有3组．故选：C． 3、平面内有一等腰直角三角板（∠ACB＝90°）和一直线MN．过

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1.7 平方差公式【课内四基达标】1.填空题(1)(-x-y)(x-y)＝()2-()2(2)(x3-3)(3+x3)(9+x6)()＝x24-6561(3)［(a+2b)m+1+(2a-b)n］［(a+2b)m+1-(2a-b)n］＝ (4)(x+y)(-y+x)＝(5)(2-m+n)(2+m-n)-(1-m+n)(1+m-n)＝ 2.判断(正确的在括号内打√，错误的在括号内打×)(1)(2b+3a)(2b-3a)＝4b2-3a()(2)(2x2-y)(-2x2-y)＝4x2-y2()(3)(p-q)(p+q)＝p2-q2()(4)(x2+5y2)(x2-5y2)＝49x2-25y2()3.选择题(1)在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是()A.(x+1)(1+x)B.(a+b)(b-a)C.(-a+b)(a-b) D.(x2-y)(x+y2)(2)计算(0.7x+0.2a)(-0.2a+0.7x)，结果等于()A.0.7x2-0.2a2B.0.49x2-0.4a2C.0.49x2-0.14ax-0.04a2 D.0.49x2-0.04a2(3)用平方差公式计算(x-1)(x+1)(x2+1)的结果正确的是()A.x4-1B.x4+1 C.(x-1)4D.(x+1)4(4)在下列各式中，运算结果是x2-36y2的是()A.(-6y+x)(-6y-x)B.(-6y+x)(6y-x)C.(x+4y)(x-9y)D.(-6y-x)(6y-x)4.用简便方法计算(1)132×128 (2)7×85.计算(1)(a+2)(a4+16)(a2+4)(a-2)(2)(-x-0.7y)( x-0.7y)(3)(3xm+2yn+4)(3xm+2yn-4)(4)(a+b-c)(a-b+c)-(a-b-c)(a+b+c)(5)(x3+x2+x+1)(x3-x2+x-1)-(x3+x2+x+2)(x3-x2+x-2)【能力素质提高】1.若S＝12-22+32-42+……+992-1002+1012，则S被103除得到的余数是2.若A＝(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)，则A－1996的末位数字是()A.0 B.1 C.7D.93.计算：(3m2+5)(-3m2+5)-m2(7m+8)(7m-8)-(8m)24.解方程(2x+1)(2x-1)+3(x+2)(x-2)＝(7x+1)·(x-1).5.(a2+ab+b2)(a2-ab+b2)(a-b)(a+b)，其中a=2,b=-1.【渗透拓展创新】已知：(-4x+3y)(-3y-4x)与多项式M的差是16x2+27y2-5xy，求M.【中考真题演练】(x3-y2)(-x3 -y2)参考答案【课内四基达标】1.(1)y,x(2)81+x12(3)(a+2b)2m+2-(2a -b)2n (4)x2-y2 (5)32.(1)×(2)×(3)×(4)×3.(1)B(2)D(3)A(4)D4.(1)16896(2)635.(1)a8-256(2)0.49y2-x2(3)9x2m+12xmyn+4y2-16(4)4bc(5)2x2+3【能力素质提高】1.提示S＝1+(32-22)+(52-42)+…+(992-982)+(1012-1002)＝1+(2+3)+(4+5)+…+(98+99)+(100+101)＝＝5151＝103×50+12.D3.-58m4+254.x＝25.63；提示：原式＝a6-b6【渗透拓展创新】5xy-36y2【中考真题演练】y4-x6

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（北师大版）山东省济南市长清区七年级数学上册期末试卷及答案注意事项：1、本试题分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分。时间90分钟，总分120分。 2、请将卷Ⅰ选择题的答案答在答题表中。卷Ⅰ（选择题共48分）评卷人得分一选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的相反数是（） A．2 B．C．D．2．一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（） A．－10mB．－12mC．+10m D．+12m3．在-6、-2、0、3这四个数中，最小的数是（） A．-6B．-2C．0D．34．计算的结果等于（） A．12 B．－12C．6D．－65．等于（） A．2B．－2C．±2D． 6．下列运算正确的是（） A． B． C．D．7．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（） A．5B．6C．7 D．88．计算的结果为（）A．－5x2 B．5x2C．－x2D．x29．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A． B．C．D．10．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB=50°, ∠COE=60°,则下列结论不正确的是（）A ∠BOD=80° B∠AOE=110°C∠BOC=50°D∠DOE=30°11．一元一次方程2x=4的解是（）来源：http://www.bcjy123.com/tiku/A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=412．下列是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图形由10个基础图形组成，第5个图形中基础图形的个数为（） A．13B．14C．15 D．16 卷Ⅰ答题表题号123456789101112答案卷Ⅱ（非选择题共72分）评卷人得分二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分,把答案填在题中横线上）。13．计算：2a2+3a2=．14．若，互为倒数，，互为相反数，则= 。15．如果与是同类项，则。16．如图，和都是直角，如果，那么17．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是元。18．为庆祝六•一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆金鱼比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为 ． 评卷人得分 三、解答题：（本大题8个小题，共54分，解答时应写出必要的文字说明、说理过程或演算步骤）。19、计算 （每小题3分，共12分）来源：http://www.bcjy123.com/tiku/（1）（2）（3）（4） 20、解方程（每小题3分，共6分）（1）2x-3=x+1 （2）21、先化简，后求值（4分）：(5a2-3b2)+(a2+b2)-( 5a2-3b2),其中a=-1,b=122．（本小题满分6分）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的长清清河街，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？（2）若每千米耗油0.1升，这天下午共耗油多少升？ 23．（本小题满分6分）如图,平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图 (1)画直线AB、CD交于E点；(2)画线段AC、BD交于点F；(3)连接E、F交BC于点G；(4)连接AD,并将其反向延长；来源：http://www.bcjy123.com/tiku/(5)作射线BC；

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中考冲刺：阅读理解型问题—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.（2016•江西模拟）已知二次函数y=x2﹣（m﹣1）x﹣m，其中m＞0，它的图象与x轴从左到右交于R和Q两点，与y轴交于点P，点O是坐标原点．下列判断中不正确的是（）A．方程x2﹣（m﹣1）x﹣m=0一定有两个不相等的实数根B．点R的坐标一定是（﹣1，0）C．△POQ是等腰直角三角形D．该二次函数图象的对称轴在直线x=﹣1的左侧2．若一个图形绕着一个定点旋转一个角α(0°＜α＜180°)后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转120°(如图所示)能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面图所示的图形中，是旋转对称图形的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题3．阅读下列材料 ，并解决后面的问题．　在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D(如图)，则sinB=cAD，sinC=bAD，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即CcBbsinsin．　同理有AaCcsinsin，BbAasinsin．　所以CcBbAasinsinsin………(*)1　即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论(*)和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：第一步：由条件a、b、∠A∠B；第二步：由条件∠A、∠B． ∠C；第三步：由条件．c．4．（榆树市期末）我们知道，在平面内，如果一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如，正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°．（1）判断下列说法是否正确（在相应横线里填上对或错）①正五边形是旋转对称图形，它有一个旋转角为144°．　 　②长方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．　 　（2）填空：下列图形中时旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是．（写出所有正确结论的序号）①正三角形 ②正方形 ③正六边形④正八边形（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，其中一个是轴对称图形，但不是中心对称图形；另一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．.（写在横线上）三、解答题5. 阅读材料：为解方程222(1)5(1)40xx，我们可以将21x看作一个整体，然后设21xy，那么原方程可化为2540yy①，解得y1＝1，y2＝4．2当y＝1时，211x，∴22x，∴2x；当y＝4时，214x，∴25x，∴5x．故原方程的解为：12x，22x，35x，45x．解答问题：(1)上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；(2)请利用以上知识解方程4260xx．6．阅读材料，解答问题：图2－7－2表示我国农村居民的小康生活水平实现程度．地处西部的某贫困县，农村人口约50万，2002年农村小康生活的综合实现程度才达到68％，即没有达到小康程度的人口约为（1－68 ％）×50万= 16万．（1）假设该县计划在2002年的基础上，到2004年底，使没有达到小康程度的16万农村人口降至10．24万，那么平均每年降低的百分率是多少？（2）如果该计划实现，2004年底该县农村小康进程接近图2－7－2中哪一年的水平？（假设该县人口2年内不变）7. （2016•吉林一模）类比平行四边形，我们学习筝形，定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．如图①，若AD=CD，AB=CB，则四边形ABCD是筝形．（1）在同一平面内，△ABC与△ADE按如图②所示放置，其中∠B=∠D=90°，AB=AD，BC与DE相交于点F，请你判断四边形ABFD是不是筝形，并说明理由．（2）请你结合图①，写出一个筝形的判定方法（定义除外）．在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是筝形．（3）如图③，在等边三角形OGH中，点G的坐标为（﹣1，

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一元二次方程的应用—知识讲解（提高）【学习目标】1. 通过分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决实际问题，总结运用方程解决实际问题的一般步骤；2. 通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.【要点梳理】要点一、列一元二次方程解应用题的一般步骤1.利用方程解决实际问题的关键是寻找等量关系.2.解决应用题的一般步骤：　审(审题目，分清已知量、未知量、等量关系等)；　设(设未知数，有时会用未知数表示相关的量)；　列(根据题目中的等量关系，列出方程)；　解(解方程，注意分式方程需检验，将所求量表示清晰)；验（检验方程的解能否保证实际问题有意义）　答(写出答案，切忌答非所问).要点诠释： 列方程解实际问题的三个重要环节： 　一是整体地、系统地审题；　二是把握问题中的等量关系；　三是正确求解方程并检验解的合理性.要点二、一元二次方程应用题的主要类型1.数字问题(1)任何一个多位数都是由数位和数位上的数组成.数位从右至左依次分别是：个位、十位、百位、　 千位……，它们数位上的单位从右至左依次分别为：1、10、100、1000、……，数位上的数字只能是0、1、2、……、9之中的数，而最高位上的数不能为0.因此，任何一个多位数，都可用其各数位上的数字与其数位上的单位的积的和来表示，这也就是用多项式的形式表示了一个多位数.如：一个三位数，个位上数为a，十位上数为b，百位上数为c，则这个三位数可表示为：　 100c+10b+a.(2)几个连续整数中，相邻两个整数相差1.　 如：三个连续整数，设中间一个数为x，则另两个数分别为x-1，x+1.　 几个连续偶数(或奇数)中，相邻两个偶数(或奇数)相差2.　 如：三个连续偶数(奇数)，设中间一个数为x，则另两个数分别为x-2，x+2.2.平均变化率问题列一元二次方程解决增长(降低)率问题时，要理清原来数、后来数、增长率或降低率，以及增长或降低的次数之间的数量关系.如果列出的方程是一元二次方程，那么应在原数的基础上增长或降低两次.(1)增长率问题：平均增长率公式为 (a为原来数，x为平均增长率，n为增长次数，b为增长后的量.)(2)降低率问题：1平均降低率公式为 (a为原来数，x为平均降低率，n为降低次数，b为降低后的量.)3.利息问题(1)概念：本金：顾客存入银行的钱叫本金.利息：银行付给顾客的酬金叫利息.本息和：本金和利息的和叫本息和.期数：存入银行的时间叫期数.利率：每个期数内的利息与本金的比叫利率.(2)公式:利息=本金×利率×期数利息税=利息×税率本金×(1+利率×期数)=本息和本金×[1+利率×期数×(1-税率)]=本息和(收利息税时)4.利润(销售)问题利润(销售)问题中常用的等量关系：利润=售价-进价(成本)总利润=每件的利润×总件数5.形积问题此类问题属于几何图形的应用问题，解决问题的关键是将不规则图形分割或组合成规则图形，根据图形的面积或体积公式，找出未知量与已知量的内在关系并列出方程.要点诠释：列一元二次方程解应用题是把实际问题抽象为数学问题（列方程），然后由数学问题的解决而获得对实际问题的解决.这是在解决实际问题时常用到的数学思想—方程思想.【典型例题】类型一、数字问题1.（2015春•兴化市校级期末）两个连续负奇数的积是143，求这两个数．【答案与解析】解：设这两个连续奇数为x，x+2，根据题意x（x+2）=143，解得x1=11（不合题意舍去），x2=13﹣，2则当x=13﹣时，x+2=11﹣．答：这两个数是﹣13，﹣11．故答案为：﹣13，﹣11．【总结升华】得到两个奇数的代数式是解决本题的突破点；根据两个数的积得到等量关系是解决本题的关键．　类型二、平均变化率问题2. （2016•衡阳）随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（）A．10（1+x）2=16.9B．10（1+2x）=16.9C．10（1x﹣）2=16.9D．10（12x﹣）=16.9【思路点拨】根据题意可得：2013年底该市汽车拥有量×（1+增长率）2=2015年底某市汽车拥有量，根据等量关系列出方程即可．【答案】A．【解析】解：设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意，可列方程：10（1+x）2=16.9，故选：A．　【总结升华】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法

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2021年河北省初中毕业生升学文化课考试英语试卷听力部分I.听句子, 选出句子中所包含的信息。(共5小题, 每小题1分, 计5分)1. A. brightB. lightC. right2. A. take offB. wake upC. work out3. A. sell a stampB. keep a diaryC. tell a story4. A.I look pretty.B. The dress is red.C. I have a white dress.5. A. Theyll copy the words.B. Theyll repeat the dialogs.C. Theyll have a talk with some words.II.听句子, 选出该句的最佳答语。(共5小题, 每小题1分, 计5分)6. A. Here you are.B. Never mind.C. Of course.7. A. Theyre fine.B. Theyre farmers.C. Theyre walking.8. A. Enjoy yourself.B. Thats fantastic.C. Dont give up.9. A. Its over there.B. You cant miss it.C. Im going to the library.10. A. Whats the time?B. Why are you late?C. Whose watch is it?III.听对话和问题, 选择正确选项。(共8小题, 每小题1分, 计8分)11. What does the boy give his mom?A. B. C. 12. What does Cindy want to be?A. B. C. 13. When did the boy take the photo?A. On Childrens Day.B. On the Spring Festival.C. On Mid-Autumn Day.-14. Where is Janes English teacher from?A. Australia.B. Canada.C. England.15. What is the teacher like?A. Shy.B. Serious.C. Nice.-l6. Where does Jack ask Jenny to go?A. To the shop.B. To the park.C. To his house.17. Why does Jenny refuse Jack at first?A. She dislikes Mark.B.

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宁波市 2021年初中学业水平考试英 语 试 题考生须知：1. 全卷分试题卷I、试题卷II和答题卷。试题卷共 8页, 有6个大题, 61 个小题, 满分为 95分。考试时长为90分钟。2. 请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。3. 答题时, 把试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置用 2B 铅笔涂黑、涂满。将试题卷II答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写, 答案必须按照题号顺序在答题卷II各题目规定区域内作答, 做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。试 题 卷I一、完形填空（本题有15 小题, 每小题1分, 共计 15 分）阅读下面短文, 掌握大意, 然后从 A、B、C、D 四个选项中选出最佳选项。Larry seemed always silent and didnt have any friend. His teacher Mr. Brown ___1___ this. One day, he asked Larry to meet him after class. Mr. Brown said, I see that you dont talk to anyone or show any ___2___ in anything. Whats wrong? Larry replied, Sir, I have a very ___3___ life. I have to face some very sad incidents and I keep ___4___ them. Because of this, I cant focus my attention on anything and dont even feel like talking to___5___.Mr. Brown listened carefully, thought for a while and said, Would you like some lemonade（柠檬汽水）? Larry felt a little ___6___ and nervously replied, Yes, thank you!While ___7___ lemonade, Mr. Brown added more salt on purpose and kept the quantity of sugar low. Larry made a ___8___ face as soon as he drank a sip of that lemonade. Seeing this, Mr. Brown asked You dont like it?Um…its just there is a bit too much ___9___ in it, Larry answered. Mr. Brown stopped him, Oh, it doesnt matter. I will throw it away. As the teacher was lifting the glass to ___10___, Larry stopped him and said, Sir, please dont throw it away. ___11___ we put a little more sugar in the lemonade, it will be fine to drink.Hearing this, Mr. Brown said___12___, This is what I want to hear from you. To improve the ___13___ of lemonade, we dont need to remove the salt from it, we can just add some sugar to it. Similarly, we cannot remove sad things that have ___14___ happened to us, but we can add sweetness of good experiences in our life. If you keep on crying about your ___15___, neither your present will be right nor the future will be bright.Larry realized his problem and promised to live a positive life.1. A. enjoyedB. noticedC.

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