初中7年级（上册）科学记数法与近似数知识讲解.doc简介：
科学记数法与近似数知识讲解【学习目标】1.理解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示一个较大的数；2.了解近似数的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度；3.体会近似数在生活中的实际应用. 【要点梳理】要点一、科学记数法把一个大于10的数表示成10na的形式（其中a是整数数位只有一位的数，l≤|a|＜10，n是正整数），这种记数法叫做科学记数法，如42000000＝74.210.要点诠释：（1）负数也可以用科学记数法表示，照写，其它与正数一样，如-3000=3310；（2）把一个数写成10na形式时，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少1.要点二、近似数及精确度1. 近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数.要点诠释：一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入.2. 精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度. 要点诠释：（1）精确度是指近似数与准确数的接近程度.（2）精确度一般用精确到哪一位的形式的来表示，一般来说精确到哪一位表示误差绝对值的大小，例如精确到0.1米，说明结果与实际数相差不超过0.05米.【典型例题】类型一、科学记数法1.（2016•山西）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米【思路点拨】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【答案】B．【解析】解：5500万=5.5×107．故选：B．1【总结升华】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．举一反三：【变式】（2015•酒泉）中国航空母舰辽宁号的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）　A．0.675×105B．6.75×104C．67.5×103D．675×102【答案】B．2. 把下列用科学记数法表示的数转化成原数.（1）33.1410；（2）71.73210；（3）61.39210千米【答案与解析】此题是对科学记数法的逆用解：（1）33.14103140；（2）71.7321017320000；（3）61.39210千米=1392000千米【总结升华】将科学记数法表示的数转化为原数，方法简单：n是几就将10na中a的小数点向右移动几位.类型二、近似数及精确度 3．（2015•深圳模拟）由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法中正确的是（）　A．精确到十分位，有2个有效数字　B．精确到个位，有2个有效数字　C．精确到百位，有2个有效数字　D．精确到千位，有4个有效数字【思路点拨】103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【答案】C．【解析】解：个位代表千，那么十分位就代表百，乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个．【总结升华】本题考查了近似数与有效数字，较大的数用a×10n表示，看精确到哪一位，需看个位代表什么；有效数字需看乘号前面的有效数字．举一反三：【变式】用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数（1）27.15万（精确到千位）；（2）12 341 000（精确到万位）. 2【答案】解：（1）27.15万=27150052720002.7210或表示为27.2万；（2）12 341 00012340000=71.23410.4.下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位.（1）1.20 （2）1.49亿； （3）50.3010【答案与解析】解：(1) 1.20精确到百分位；（2）1.49亿精确到百万位；（3）50.3010精确到千位.【总结升华】一般的近似数，四舍五入到哪一位就说它精确到哪一位，例：1.20精确到百分位，则百分位就是精确度；若是汉字单位万、千、百类近似数，精确度是由其最后一位数所在的数位确定的，但必须先把该数写成单位为个位的数再确定其精确度；用形如10na的数，其精确度看a中最后一位数在原数中 展开>>

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